Tratamiento de Datos y Generalizacion 1

TRATAMIENTO DE LOS DATOS GEOGRÁFICOS Y GENERALIZACIÓN

ADQUISICIÓN Y TRATAMIENTO DE DATOS GEOGRÁFICOS

OBJETIVOS

Valorar la importancia de la Generalización cartográfica.

Conocer y analizar los distintos métodos de tratamiento y procesamiento de los datos en la Cartografía.

Definir el concepto de generalización, y diferenciar sus tipos y operadores.

Conocer los métodos más utilizados en la generalización de la componente espacial.

Señalar los métodos de cuantificación de la generalización.

CARTOGRAFÍA :Tratamiento de los datos y Generalización

ÍNDICEÍNDICE

1 Introducción1.- Introducción

2.- Concepto de Generalización.

3.- Proceso General de la Generalización.

4.- Generalización Vectorial.

5.- Generalización Ráster.

6 Generalización de leyendas6.- Generalización de leyendas.

7.- Generalización de la Toponimia.

8.- Cuantificación de la Generalización.

CARTOGRAFÍA :Tratamiento de los datos y Generalización

ÍBIBLIOGRAFÍA

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CARTOGRAFÍA : Tratamiento de los datos y Generalización

1.- Introducción.

El tratamiento de los datos en Cartografía puede tener dos vertientes:El tratamiento de los datos en Cartografía puede tener dos vertientes:

Según se pretenda generalizar o simplificar los datos.(GENERALIZACIÓN).

Se trate de generar nueva información a partir de la ya existente. (ANÁLISIS Y DESARROLLO DE MODELOS)

Con la información digital se tiende a la producción de BDG con una gran resolución tal que pueda utilizarse en una amplia gama de productos topográficos y temáticos, llegando a tener así lo que se denomina BDG independientes de la escala.

La Generalización cartográfica se puede orientar en dos grandes líneas:

La primera supone considerar la BDG como un todo como un entramado deLa primera supone considerar la BDG como un todo, como un entramado deelementos interdependientes y que deben generalizarse teniendo en cuenta esas relaciones.

La segunda consiste en tratar los elementos tema a tema y posteriormente tratarLa segunda, consiste en tratar los elementos tema a tema y, posteriormente, tratarde integrarlos para obtener una nueva BDG coherente.

CARTOGRAFÍA:Tratamiento de los datos y Generalización

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CARTOGRAFÍA:Tratamiento de los datos y Generalización

d li ió2.- Concepto de generalización.

Toda actividad cartográfica es generalización en un sentido estricto, dado que la cartografía se realiza siempre sobre modelos y muestras del mundo real.

“Generalización se define como un grupo de técnicas que permiten mantener la cantidad de información presente en un mapa a pesar de reducir la cantidad de datos”.

La generalización es un conjunto de normas y procedimientos que permiten elegir y d f l f d l d ll d l órepresentar de una forma simplificada el detalle necesario para cada escala y propósito

manteniendo una adecuada calidad estética, funcional y jerárquica.

La generalización tiene dos ámbitos bien definidos: la visualización y el análisis.

La generalización dentro del proceso cartográfico es de las etapas más complejas, puesto que el cartógrafo debe tener en consideración multitud de aspectos:

Las características de los elementos (situación, forma, tamaño, orientación, espaciado, )etc.)

Las densidades de los objetos (espaciado, agrupación, etc.).

El patrón de distribución (regular, irregular, etc.)p ( g , g , )

Las relaciones entre los objetos (importancia, prioridades, dependencias, etc.)

Finalmente en el proceso de generalización se ha de distinguir entre generalización geométrica (simplificación alargamiento desplazamiento etc) y generalización conceptual (selección(simplificación, alargamiento, desplazamiento, etc) y generalización conceptual (selección,clasificación, tipificación y simbolización).

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Objetivos de la generalización:Objetivos de la generalización:

Reducción de la complejidad y retención de la claridad. La complejidad es una medida del grado de interacción de los elementos gráficos del mapa. Aumenta al disminuir la escala y determina, de forma drástica, la claridad y capacidad de transmitir la información aly determina, de forma drástica, la claridad y capacidad de transmitir la información alusuario.

Mantenimiento de la calidad estética. En algo tan subjetivo los cartógrafos siempre han tratado de establecer unas normas generales, aunque, debido a que la Cartografía conllevatratado de establecer unas normas generales, aunque, debido a que la Cartografía conllevacierta connotación artística, esas normas no pueden ser obligatorias ni de carácter absoluto.

Mantenimiento de la jerarquía lógica. Esta jerarquía establece qué elementos han dea te e to de a je a qu a óg ca sta je a qu a estab ece qué e e e tos a dedesaparecer al disminuir la escala. Algo fácil entre elementos de la misma clase, pero entre elementos de distinta clase constituirá un problema que necesitará una visión global. Además la jerarquía variará según la función prevista para el producto final.

Propósito del producto y usuario final. Una BDG debe variar el contenido en función del uso que se espera darle, y de quién va a ejercerlo, por lo que también podrá variar el método de generalización empleado para generar esa nueva BDG.

Adecuación a la escala. La escala final ha de ser la adecuada para le propósito y tipo de ususario, y la generalización debe incluir un enfoque con esta orientación, que permita determinar cuánta, y qué tipo de información va a permanecer, así como qué cambios habrá que realizar en la simbolizaciónhabrá que realizar en la simbolización.

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3.- Proceso general de la generalización.

3 1 Selección3.1.- Selección.

Los mapas son modelos a escala de la realidad, de tal suerte que existe una reducción de espacio, sin embargo, los elementos que en él aparecen, expresados de forma simbólica, ocupan un lugar proporcionalmente igual o mayor que el que poseen en la realidadocupan un lugar proporcionalmente igual o mayor que el que poseen en la realidad.

Esto genera una competencia o conflicto y por ello se hace necesario determinar qué elementos cabe representar o no.

Hacen falta pues reglas claras de selección que aseguren la homogeneidad de la elección de los elementos en todas las hojas de una misma serie y reduzcan la influencia de la interpretación personal de cada operario.

3.2.- Esquematización.

Conceptualmente se traduce por una reducción de las categorías y de las clases de los objetos representados, pero que a su vez, también implica una modificación eventual de la jimplantación y la selección de la forma más adecuada para la representación final del objeto.


3.3.- Armonización.E l lid d t d l l t áfi d l tá t h t l i dEn la realidad todos los elementos gráficos del mapa están estrechamente relacionados

unos con otros, su selección y esquematización debe estar equilibrada y coordinada para conservar lo mejor posible las proporciones existentes en la realidad, de esto se encarga la armonización.

El tratamiento independiente de los elementos del mapa podría llevar a superposiciones y cubrimientos de signos haciendo el combinado ilegible.

La armonización tiene pues como objetivo la adopción de una jerarquía de elementos y símbolos tal que ciertos elementos queden en su lugar y otros se desplacen o modifiquensímbolos tal que ciertos elementos queden en su lugar y otros se desplacen o modifiquen.(Las relaciones de orden se definen según el destino y tema del mapa).

En definitiva, la armonización consiste en la conservación de la semejanza visual entre el modelo cartográfico y la realidad, es decir, la solidaridad de todos los elementos del mapa,g y , , p ,el equilibrio entre los diferentes elementos manteniendo el carácter geográfico local, evitando la igualdad y uniformidad, pero dando la idea de equilibrio y realidad a toda la obra.

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3 4 Operadores de generalización3.4.- Operadores de generalización.

La generalización se consigue mediante un conjunto de operadores elementales.

No existe acuerdo entre el número de ellas, pero podemos enumerar las siguientes operaciones o transformaciones:

SELECCIÓN: Establecimiento de criterios cuantitativos o cualitativos mediante los que extraer subconjuntos de la información existente a los que aplicar posteriormente algún otro operador de generalización.

CLASIFICACIÓN: Recodificación de un elemento a otro de igual dimensión al cambiar la escala y/o el propósito del mapa

SIMBOLIZACIÓN: Establecimiento de nuevos patrones o símbolos para elementosS O C Ó stab ec e to de ue os pat o es o s bo os pa a e e e tospuntuales, lineales o superficiales, adaptándolos al nuevo propósito y/o escala del mapa


SIMPLIFICACIÓN: Reducción del detalle (p e nº de vértices que determinan unaSIMPLIFICACIÓN: Reducción del detalle (p.e nº de vértices que determinan unalínea), para adecuarlo con el mínimo número de puntos a las exigencias necesarias para la nueva escala y/o propósito.

SUAVIZADO: Mejora del aspecto estético de los elementos sin modificar los puntosj p pque los componen, actuando sobre los algoritmos matemáticos de conexión de dichos puntos en elementos lineales o superficiales.

AGREGACIÓN Elementos de tipo p nt al (p e casas) q e po s núme o o densidadAGREGACIÓN: Elementos de tipo puntual (p.e. casas) que por su número o densidadimpiden una simbolización individual pero que se han de mantener por su importancia. Para ello se agregan en elementos de tipo areal (p.e. casas----zona construida).


óAMALGAMADO: Agregación de elementos de tipo areal de la misma clase para mantener las características de la zona, por ejemplo, varios edificios aislados que se agregan en una manzana.

Ó ó d d l l l d l lFUSIÓN: Agregación de un conjunto de elementos lineales de la misma clase para mantener las características de la zona pero que desaparecerían por su características individuales.

COLAPSO: Sustitución de un elemento por otro de dimensión menor para adaptarlo a las exigencias de nuevo mapa.

EXAGERACIÓN: Aumento artificial y espacial de un determinado elemento para remarcar su existencia con una mayor importancia de la que debiera corresponderle en función de su tamaño.


MEJORA: Similar a Exageración pero en este caso el mayor énfasis se consigueMEJORA: Similar a Exageración, pero en este caso el mayor énfasis se consiguemediante un cambio de simbología y no tanto de tamaño.

DESPLAZAMIENTO: Modificación de la posición total o parcial de un determinado elemento, ya sea para evitar coincidencias con otros elementos o para reafirmar vínculos preexistentes tras el cambio de escala.

TIPIFICACIÓN Ante n ni e so n me oso de elementos de la misma clase enTIPIFICACIÓN: Ante un universo numeroso de elementos de la misma clase enposiciones próximas a los que no cabe aplicar un criterio de selección (ni cuantitativo ni cualitativo), selección de una muestra representativa del aspecto y posiciones relativas del conjunto.j


3.5.- El orden de la generalización.

La generalización de un elemento puede afectar a otro.

La regla básica es la subordinación de unos elementos a otros, lo que lleva a establecer prioridades, por ejemplo: la localización de muchos elementos culturales se realiza sobre elementos físicos del terreno, por lo que serán estos últimos los que se generalicen

i j t d ll l lt d d lprimero, ajustando aquellos al resultado del proceso.

Una regla clásica establece los siguientes pasos en el orden de generalización:

Una primera fase en la que se desarrolla la transformación geométrica, tal que sólo p q g , qafecta a la planimetría y es un proceso exacto

Una segunda fase, semigeométrica, en la que se afecta al relieve

Finalmente se eali an labo es de gene ali ación sob e fenómenos completos q eFinalmente, se realizan labores de generalización sobre fenómenos completos quepasan de la realidad al modelo.

Como se ha apuntado en la armonización, el proceso no es directo, existiendo numerosos conflictos gráficos o espaciales que habrá que resolver y que pueden generarnumerosos conflictos gráficos o espaciales que habrá que resolver y que pueden generarcambios de prioridades y orden en el proceso.


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ó4.- Generalización vectorial.

Desde la introducción de la informática en cartografía se ha resuelto la producción masiva de cartografía en los grandes organismos cartográficos desde los comienzos de los años

h dísetenta hasta casi nuestro días.

Por este motivo, la generalización vectorial ha tenido un gran interés tanto en el ámbito de la investigación como de la producción.

4.1.- Simplificación de líneas.p

La simplificación consiste en la eliminación de detalle de una línea.

Esta eliminación se hace quitando vértices de la poligonal que conforma la curva bajo estudio por lo que hacen falta criterios para decidir qué vértice debe permanecer o noestudio, por lo que hacen falta criterios para decidir qué vértice debe permanecer o no.

“Puntos críticos” son aquellos puntos que describen el esqueleto de una cadena más numerosa de puntos.

El primer y ùltimo punto de la línea original siempre se incluyen en la línea filtrada o generalizada.


FILTRO DE DISTANCIA.


CURVATURA LOCAL.


ALGORITMO DE DOUGLAS-PEUCKER.

áSe trata de un algoritmo de carácter global, puesto que empieza analizando toda la línea.


ALGORITMO DE DOUGLAS PEUCKERALGORITMO DE DOUGLAS-PEUCKER.


í2.3.2.- Suavizado de líneas.

Se trabaja con representaciones de curvas mediante un conjunto de puntos.

Se aplican para mejorar la estética de la salida final pues la curvas más suaves parecenSe aplican para mejorar la estética de la salida final, pues la curvas más suaves parecenmás naturales y de mayor calidad.

Este proceso conlleva un desplazamiento de las posiciones de los puntos.

ALGORITMO DE SUAVIZADO DE MCMASTERALGORITMO DE SUAVIZADO DE MCMASTER.

Mantiene el número de puntos de la línea original pero modifica sus posiciones mediante un promedio de las coordenadas X,Y, del punto bajo consideración con las de un cierto ú d inúmero de vecinos.

Curso 2010/2011 Prof.: José Luis Mesa Mingorance

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ALGORITMO DE SUAVIZADO PONDERADO DE MCMASTER.

Similar al anterior con la salvedad de que en este caso el cálculo de la posición P’ se hace mediante una media ponderada en función de las distancias entre los vecinos y el

d ál lpunto de cálculo.


2.3.3.- Generalización de áreas.

á óEstá estrechamente ligada a la generalización de los elementos lineales dado que estos conforman el cerramiento de las mismas.

Otra perspectiva enlaza la generalización de áreas con la resolución de la BDG y con la ó íleyenda, en casos en los que han de considerarse la existencia de una dimensión mínima

por debajo de la cual no se representan las áreas pudiendo desaparecer como tales, llegar al colapso como elementos gráficos o agregarse con otras superficies desde el punto de vista de la leyendavista de la leyenda.

Vamos a ver el proceso de generalización de áreas seguido por Lee (1995).

Eliminación: Se li i l á

Agregación de áreas: Las áreas eliminan las áreas poco importantes

g gcercanas se combinan formando áreas mayores

Colapso área a línea:Se detectan las áreas demasiado estrechas, reduciéndolas a líneas.

Simplificación y Suavizado.

Eliminación:Los elementos lineales creados en el paso anterior se eliminan según

Comparación y ajuste: Se compara el resultado con el mapa original directamente reducido a la escala de salida Tareas de ediciónanterior se eliminan según

criterios.escala de salida. Tareas de edicióny ajuste para refinar la salida


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ó á5.- Generalización ráster.

En la información vectorial la generalización va orientada al objeto, sin embargo, en la información ráster el marco conceptual es, fundamentalmente, el de los atributos.

Se pueden distinguir cuatro modos de generalización (McMaster, 1989):

Generalización estructural: Supone un cambio en el número y tamaño de las celdas, si bien la forma permanece. Este proceso se conoce comúnmente por aligerado desi bien la forma permanece. Este proceso se conoce comúnmente por aligerado deceldas, y consiste en la toma de un elemento de cada cierto número de ellos; por ejemplo, una celda de cada cuatro.


Generalización numérica: Consiste en un proceso de aplicación de filtros. Los filtros son ventanas móviles que pueden tener cualquier tamaño (p e 3*3 5*5 7*7 ) y serson ventanas móviles que pueden tener cualquier tamaño (p.e., 3 3, 5 5, 7 7,…) y serde suavizado o de realce. Esta generalización puede hacerse manteniendo el tamaño y número de celdas de la imagen o bien en conjunción con una generalización estructural.

Categorización numérica: Consiste en un proceso de reducción de datos, donde se pasa de variables de tipo continuo a variables nominales. Para ello se utilizan procedimientos de clasificación como son:procedimientos de clasificación como son:

• Mínima distancia.

• Paralelepípedo.

• Máxima probabilidad.


Generalización categórica: Supone un proceso de reclasificación por el que algunos elementos de la leyenda se unen para formar una clase más amplia, genérica y apropiada para una escala menor. Se trata simplemente de un proceso de agregaciónapropiada para una escala menor. Se trata simplemente de un proceso de agregaciónde las áreas que definían las categorías para dar lugar a otras áreas suma de las anteriores. Este ámbito es común con la generalización de leyendas.


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ó6.- Generalización de leyendas.

En esta ocasión vamos a ver cómo generalizar cualquier atributo representado en una cartografía, que primero obviamente, ha sido clasificado para expresarlo en la leyenda.

La generalización de leyendas es una eliminación o reclasificación de los elementos que conforman dicha leyenda.

La generalización de la leyenda es un proceso que debe estar estrechamente ligado a laLa generalización de la leyenda es un proceso que debe estar estrechamente ligado a larepresentabilidad de los elementos en la nueva escala.

La reclasificación, implica generalmente una perdida de información que en algunos tipos de datos implica un cambio en la escala de medida de la información pasando a un nivelde datos implica un cambio en la escala de medida de la información, pasando a un nivelinferior. No siempre esa pérdida de información debe conllevar ese cambio en la escala de medida de la información.

6 1 - Agregación de clases en mapas cualitativos6.1. Agregación de clases en mapas cualitativos.

Existe documentación que nos indica cómo se debe construir una leyenda para una determinada Cartografía Temática, p.e. de suelos (Forber y col, 1990), o de coberturas vegetales (Congalton 1998)vegetales (Congalton, 1998).

Respecto a la generalización existen pocas referencias. La generalización es inmediata si la leyenda original se encuentra perfectamente estructurada y jerarquizada. P.e. la leyenda del Corine LandCover se presenta a varios niveles de desagregaciónCorine LandCover, se presenta a varios niveles de desagregación.


Leyenda del Corine LandCover a cinco niveles

NIVEL 1 NIVEL 2 NIVEL 3 NIVEL 4 NIVEL 5

3 1 Bosques 3 1 1 Bosque de frondosas 3 1 1 1 Perennifolia y quejigal 3 1 1 1 1 Perennifolias y3.1. Bosques 3.1.1 Bosque de frondosas 3.1.1.1 Perennifolia y quejigal

3.1.1.2 Caducifolia y rebollar

3.1.1.3 Otras frondosas de plantación

3.1.1.1.1 Perennifolias y

esclerofílas y quejigales

3.1.1.1.2 Laurisilva macaronésica

3.1.2 Bosque de coníferas 3.1.2.1 Pináceas

3.1.2.2 Sabinales y enebral

3 1 3 Bosque mixto3.1.3 Bosque mixto

3.2.1 Pastizales naturales 3.2.1.1 Pastizales y suprafort

3.2.1.2 Otros pastizales

3.2.2 Landas y matorrales 3.2.2.1 Landas y matorrales templado oceánicos

3.2.2.2 Fayal-brezal macaronésico

3.- ZONAS 3.2 Espacios de 3.2.3 Vegetación esclerófila 3.2.3.1 Grandes formaciones matorral denso o

FORESTALES Y

SEMINATURALES

vegetación arbustiva

y/o herbácea

medianamente denso

3.2.3.2 Matorrales subarbustivo o arbustivos

muy poco densos

3.2.3.3 Matorrales xerófilos macaronésicos

3.2.4 Matorral boscoso de

transicióntransición

3.3.1 Playas, dunas y

arenales

3.3.2 Roquedoq

3.3 Espacios abiertos

con poca o sin

vegetación

3.3.3 Espacios con

vegetación escasa

3.3.3.1 Xeroestepa subdesértica

3.3.3.2 Cárcavas y/o zonas en proceso de erosión

3.3.3.3 Espacios orófilos altitudinales con

vegetación escasa

3.3.3. Espacios orófilos altitudinales y otras

d d t ió


zonas de roquedo con vegetación escasa

3.3.4 Zonas quemadas

3.3.5 Glaciares y nieves

permanentes


Leyenda del Corine LandCover a tres niveles

NIVEL 1 NIVEL 2 NIVEL 3

3.1.1. Bosque de frondosas

3 ZONAS FORESTALES

3.1.Bosques

q

3.1.2. Bosque de coníferas

3.1.3.Bosque mixto

3 2 1 Pastizales naturales3.- ZONAS FORESTALES

Y SEMINATURALES 3.2. Espacios de vegetación

arbustiva y/o herbácea

3.2.1. Pastizales naturales

3.2.2. Landas y matorrales

3.2.3. Vegetación esclerófila

3.2.4. Matorral boscoso de

transición

3.3.1. Playas, dunas y arenales

3 3 2 Roquedo

3.3. Espacios abiertos con poca

o sin vegetación

3.3.2. Roquedo

3.3.3. Espacios con vegetación

escasa

3.3.4. Zonas quemadas

3.3.5. Glaciares y nieves

permanentes


En el caso de que las leyendas no estén tan bien estructuradas como la anterior seEn el caso de que las leyendas no estén tan bien estructuradas como la anterior seutilizará técnicas de agrupamiento estadísticas.

Un aspecto importante en la generalización por agregación de los elementos de una leyenda es que conforme disminuye el número de clases presentes de la misma también loleyenda es que conforme disminuye el número de clases presentes de la misma, también lohace el nivel de incertidumbre de cada una de las clases más generales.

6.2.- Transformación de variables cuantitativas en cualitativas.

Se parte de atributos expresados en la leyenda en escala de intervalo y se prescinde de la información sobre los límites y rangos de los intervalos. Tan solo queda el orden y jerarquía, en el caso de llegar a datos en escala ordinal.

Ó ÍCLASIFICACIÓN DE DATOS EN ESCALA DE ÍNDICE A ESCALA DE INTERVALOS.

Un tipo de transformación muy empleada en Cartografía sobre todo Temática, desarrollándose distintos métodos de clasificación tanto en intervalos de rango constante como variable, utilizándose unos u otros dependiendo de la propia distribución de la variable.

Además existen otros sistemas de clasificación de carácter exógeno, no tienen en cuenta los datos ni cómo se distribuyen, responden a la presencia de valores límite o críticos.

Y los de carácter arbitrario, que son aquellos esquemas en los que se establecen números redondos como límites de los intervalos. Estos son generalmente constantes.


Curso 2010/2011 Prof.: osé Luis Mesa Mingorance

Métodos de clasificación de las variables cuantitativasMétodos de clasificación de las variables cuantitativas

Intervalo constante Rango de los datos

Distribución normal

Intervalo variable Medias anidadas

Cuantiles Frecuencia

Area

Progresiones Aritméticas

Geométricas

Rupturas

naturales

Gráficos Frecuencias o áreas

Acumulados

Analíticos Análisis de la varianza

Otros



ÉMÉTODO BASADO EN EL RANGO DE LOS DATOS.

Se trata de un método sencillo. Se calcula el rango total de los datos y la clasificación se establece dividiendo el rango anterior en intervalos constantes.

MÉTODO BASADO EN LOS PARÁMETROS DE UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL.

Este método plantea los intervalos tomando como base los parámetros de este tipo de di t ib iódistribución


MEDIAS ANIDADAS.

Este método se basa en una división binaria iterativa de la muestra tomando como valor de corte el de la media de cada grupo.g p

La ventaja de es método es su equilibrio, de tal forma que las clases son bastante homogéneas y por otro lado los intervalos no resultan demasiado irregulares.

MÉTODO DE LOS CUANTILESMÉTODO DE LOS CUANTILES.

Consiste en dividir la muestra en clases con igual frecuencia.

Para ello se determinan los cuantiles, dependiendo del número de clases que se quiera: , p q qcuartiles (4), deciles (10), percentiles (100), etc.


PROGRESIONES.

Este método consiste en establecer los límites de clases según una ley de progresión creciente o decreciente.

Estos límites se corresponden a:

L, L+B1 X, L+(B1+B2) X, .... , L+( Bi) X

Dependiendo de la distribución de la variable se pueden emplear progresiones aritméticas o geométricas.

Las progresiones aritméticas responden a la siguiente expresión:p g p g p

B= a + [(i-1)*d]

Siendo k y l dos constantes cualquiera la progresión puede ser:Siendo k y l dos constantes cualquiera, la progresión puede ser:Creciente en índice constante , d = cte > 1Creciente con índice en aumento, d= (k i) - lCreciente con índice en descenso d= (1/ (K i))+ lCreciente con índice en descenso , d= (1/ (K i))+ lDecreciente en índice constante, d = cte < 1Decreciente índice en aumento d = (K i - l)Decreciente con índice en descenso d= (1/(K i)+l)Decreciente con índice en descenso, d= (1/(K i)+l)


é óLas progresiones geométricas, por su parte, responden a la siguiente expresión:

1i 1i

i rgB

Existen las mismas posibilidades que las apuntadas para la progresión aritmética dependiendo de si r es o no constante.dependiendo de si r es o no constante.

De forma general, se utilizarán progresiones crecientes cuando los datos estén acumulados en los valores más bajos y decrecientes si están acumulados en los valores más altos.altos.

MÉTODOS GRÁFICOS DE RUPTURAS NATURALES.

Los métodos de rupturas naturales consisten en dividir la distribución en una serie de i t l t di d l i i t l d l dintervalos atendiendo a las propias agrupaciones naturales de valores que se produzcan en ella.


MÉTODOS GRÁFICOS DE RUPTURAS NATURALES


É ÉMÉTODOS NUMÉRICOS DE RUPTURAS NATURALES.

Los métodos numéricos son generalmente iterativos que requieren de el uso de computadoras. El más conocido es el análisis de la varianza que se puede resumir en los siguientes pasos:

1. Se clasifica una variable por cualquier método de los anteriores, incluidos los de intervalo constante.de intervalo constante.

2. Se calcula la media y la varianza en cada intervalo o clase.3. Se calcula la media de las medias de clase.4. Se calcula la varianza de las medias de clase (varianza entre grupos).5 S l l l di d l i d l5. Se calcula la media de las varianzas de clase.6. Se determina la razón F entre esta media de las varianzas (paso 5) y la

varianza de las medias antes calculada (paso 4)

Hay que conseguir que F<1, lo que asegurará que la varianza dentro de las clases será inferior a la varianza entre clases, y dentro de esta condición, que d i l l ibl (D t 1990) l l i á i d dadquiera el menor valor posible (Dent, 1990), para lo cual se irán variando de

forma iterativa los límites de las clases, hasta minimizar la razón.


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7.- Generalización de la Toponimia.7. Generalización de la Toponimia.

Este elemento posee un papel importante en la transmisión de información y, por ello, debe cuidarse con especial atención en el proceso de generalización.

íNo existen referencias que guíen el hacer del proceso ni en su forma tradicional, ni sobre bases de datos digitales. .

Por un lado, su proceso presenta ciertas facilidades geométricas como es el poder situar ícon cierta flexibilidad, dentro de unos límites, cada una de las etiquetas o anotaciones.

Indudablemente, la solución final deberá armonizarse con el entorno.

El proceso de generalización se reduce prácticamente a decidir sobre la presencia o no de ó ócada texto concreto, es decir, a la selección de unos o a la eliminación de otros.

En este caso, por la similitud que se puede establecer entre los textos y los puntos, la ley radical (Töpfer y Pillewizer, 1969) podría ser de aplicación para orientar sobre porcentaje de elementos a mantener.



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ó ó8.- Cuantificación de la Generalización.

Es indudable que en todo proceso debe existir un control de calidad sobre el mismo. Dada la importancia que el control de calidad debe tener en la generación de un nuevo producto cartográfico, no es licito pensar que tras su obtención, la cartografía que pueda obtenerse por generalización de aquél poseerá sus mismas cualidades satisfactorias. Por ello, es necesario introducir medidas que cuantifiquen la bondad del proceso de generalización.

La cuantificación de la generalización es una necesidad evidente por cuanto nos permitirá conocer de forma objetiva la “calidad” de cada uno de sus aspectos.

Sin embargo, la cuantificación conlleva necesariamente la comparación con unas especificaciones que, por lo general, no existen. Por otra parte, dado que la generalización incluye componentes intuitivos, no cabe esperar que la evaluación pueda ser totalmente objetiva.Dentro de la cuantificación orientada a la vertiente más cartográfica del proceso seDentro de la cuantificación orientada a la vertiente más cartográfica del proceso seconsideran los siguientes ámbitos de medida:1. Globales.2. Geométrico.3. Topológico.4. Relacionado con el software.


Una clasificación de las medidas más elementales es la siguiente:

Medidas de densidad: puntos, líneas o elementos superficiales por unidad de área.Medidas de densidad: puntos, líneas o elementos superficiales por unidad de área.

Medidas de distribución: dispersión, aleatoriedad o agrupamiento en el caso de puntos, complejidad para las líneas o distancia relativa a una localización concreta en el caso de elementos areales.caso de elementos areales.

Medidas de longitud y sinuosidad: aplicables sobre elementos lineales o sobre el perímetro de los elementos areales. Entre la de longitud: número total de coordenadas, longitud total o desviación típica por unidad de longitud. Entre las de sinuosidad: sumalongitud total o desviación típica por unidad de longitud. Entre las de sinuosidad: sumade los cambios angulares, número de puntos de inflexión, etc

Medidas de distancia: evalúan las distancias que hay entre puntos, líneas y áreas. Se pueden incorporar en el cálculo orlados en torno a éstos. El orlado es la región reservadapueden incorporar en el cálculo orlados en torno a éstos. El orlado es la región reservadapara ser ocupada por el símbolo al reducirse la escala. Las distancias calculadas, con o sin orlado, indicarán si habrá conflictos tras el proceso de reducción de escala.



óEl estudio de la calidad de la generalización usa criterios que, generalmente, siguen la idea de preservar la estructura original tras la transformación. De esta forma, mayoritariamente se miden ángulos, desplazamientos, cambios de posición y área, etc.

Angularidad Segmentos curvilíneos

Desplazamiento Área


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