TRANSPORTE DE CONTAMINANTES EN EL MEDIO ACUATICO

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL MAESTRIA EN INGENIERIA AMBIENTAL

TRANSPORTE DE CONTAMINANTES EN EL MEDIO ACUATICO

Angel N. Menéndez 2010

Indice ______________________________________________________________________

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INDICE

CAPITULO 1: INTRODUCCION 1.1 MANEJO DE LOS RECURSOS HIDRICOS 1.2 EL PROBLEMA DE LA CONTAMINACIÓN DE LOS RECURSOS HIDRICOS

CAPITULO 2: MARCO GENERAL 2.1 CONTAMINACION DE LAS AGUAS 2.2 EL CICLO HIDROLOGICO 2.3 ECOSISTEMAS ACUATICOS

2.3.1 Características generales 2.3.2 Ríos

2.3.2.1 Caracterización general 2.3.2.2 Características abióticas 2.3.2.3 Características bióticas

2.3.3 Lagos y reservorios 2.3.3.1 Caracterización general 2.3.3.2 Características abióticas 2.3.3.3 Características bióticas

2.3.4 Estuarios 2.3.4.1 Caracterización general 2.3.4.2 Características abióticas 2.3.4.3 Características bióticas

2.3.5 Aguas subterráneas 2.3.5.1 Características generales 2.3.5.2 Características abióticas 2.3.5.3 Características bióticas

2.4 CALIDAD DE LAS AGUAS

2.4.1 Clases de aguas 2.4.2 Parámetros de calidad 2.4.3 Aguas residuales

2.4.3.1 Agua residual urbana de origen doméstico 2.4.3.2 Agua residual de origen industrial 2.4.3.3 Agua residual de origen agrícola

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2.4.4 Autodepuración 2.4.4.1 Ciclo del carbono 2.4.4.2 Ciclo del nitrógeno 2.4.4.3 Ciclo del fósforo 2.4.4.4 Ciclo del azufre

2.4.5 Niveles de calidad

CAPITULO 3: DESTINO Y TRANSPORTE DE CONTAMINANTES EN RIOS Y ESTUARIOS

3.1 INTRODUCCION 3.2 HIDRODINAMICA BASICA DE RIOS Y ESTUARIOS

3.2.1 Modelo matemático unidimensional 3.2.2 Soluciones para flujo permanente

3.2.2.1 Flujo uniforme en ríos y canales 3.2.2.2 Curvas de remanso

3.2.3 Soluciones para flujo impermanente 3.2.3.1 Onda de inundación en ríos 3.2.3.2 Onda de marea en estuarios

3.2.4 Estratificación salina 3.2.5 Modelo matemático bidimensional

3.3 PROCESOS DE TRANSPORTE Y TRANSFORMACION EN RIOS Y

ESTUARIOS

3.3.1 Modelo unidimensional simple 3.3.2 Coeficiente de dispersión 3.3.3 Modelo unidimensional general 3.3.4 Constante de reacción 3.3.5 Dilución total de aporte puntual 3.3.6 Aporte lateral 3.3.7 Modelo bidimensional simple 3.3.8 Difusión lateral 3.3.9 Modelos bidimensionales generalizados 3.3.10 Zona de uso limitado 3.3.11 Modelo de balance de oxígeno

3.3.11.1 Consideraciones generales 3.3.11.2 Modelo unidimensional simple 3.3.11.3 Modelo de Streeter-Phelps 3.3.11.4 Constantes de reacción 3.3.11.5 Modelo unidimensional general

3.3.12 Software

Indice ______________________________________________________________________

______________________________________________________________________ A.N. Menéndez iii

CAPITULO 4: DESTINO Y TRANSPORTE DE CONTAMINANTES EN LAGOS Y RESERVORIOS

4.1 EUTROFICACION 4.2 CUANTIFICACION DE LOS PROCESOS DE TRANSFORMACION EN

AGUAS ESTACIONADAS 4.2.1 Relaciones experimentales 4.2.2 Modelos dinámicos de nutrientes

4.2.3 Dinámica del crecimiento del fitoplancton 4.2.4 Modelos dinámicos multicomponentes

4.3 PROCESOS DE TRANSPORTE DE CONTAMINANTES

CAPITULO 5: DESTINO Y TRANSPORTE DE CONTAMINANTES DESDE FUENTES DISTRIBUIDAS

5.1 PROCESOS DE GENERACION DE ESCORRENTIA 5.1.1 Precipitación

5.1.2 Escorrentía

5.2 CUANTIFICACION DE CARGAS DE CONTAMINANTE INDUCIDAS POR LA ESCORRENTIA

5.2.1 Estimaciones de tasas de exportación 5.2.2 Elaboración de relaciones experimentales 5.2.3 Modelos integrados de cuencas

CAPITULO 6: DESTINO Y TRANSPORTE DE CONTAMINANTES EN AGUAS SUBTERRANEAS

6.1 INTRODUCCION

6.1.1 Origen del agua subterránea 6.1.2 Distribución de agua en el suelo y subsuelo

Indice ______________________________________________________________________

______________________________________________________________________ A.N. Menéndez iv

6.2 HIDRODINAMICA DE LA ZONA SATURADA 6.2.1 Ley de Darcy 6.2.2 Carga hidráulica 6.2.3 Ecuación general de movimiento 6.2.4 Modelo bidimensional para acuíferos 6.2.5 Modelo cuasi-bididimensional para zona de recarga

6.3 HIDRODINAMICA DE LA ZONA NO SATURADA 6.4 TRANSPORTE Y TRANSFORMACIÓN EN LA ZONA SATURADA

6.4.1 Advección, dispersión y difusión 6.4.2 Procesos químicos y bioquímicos 6.4.3 Procesos de retardo

6.4.3.1 Sorción 6.4.3.2 Precipitación 6.4.3.3 Filtración 6.4.3.4 Intercambio de iones

6.4.4 Procesos de atenuación 6.4.4.1 Reducción y oxidación química 6.4.4.2 Reducción y oxidación biológica 6.4.4.3 Hidrólisis 6.4.4.4 Volatilización

6.4.5 Procesos de incentivación de la movilidad 6.4.5.1 Cosolvatación 6.4.5.2 Ionización 6.4.5.3 Disolución 6.4.5.4 Complejización

6.4.6 Modelo unidimensional 6.4.7 Modelo bidimensional para acuíferos 6.4.8 Modelo cuasi-bididimensional para zona de recarga

6.5 TRANSPORTE Y TRANSFORMACIÓN EN LA ZONA NO SATURADA REFERENCIAS GUIA DE PROBLEMAS

Indice ______________________________________________________________________

______________________________________________________________________ A.N. Menéndez v

COLABORADORES Colaboraron en la confección de parte de este Apunte el Dr. Pablo Tarela y el Ing. Mariano Ré.

Transporte de Contaminantes en el medio acuático Capítulo 1 – Introducción ______________________________________________________________________

______________________________________________________________________ A.N. Menéndez página 1-1

CAPITULO 1

INTRODUCCION 1.1 MANEJO DE LOS RECURSOS HIDRICOS

Uno de los pilares del desarrollo económico y social es el manejo racional del agua dulce. Sin embargo, este desarrollo puede entrar en conflicto con la preservación del medio ambiente. La protección de la vida humana y la prosperidad de la raza humana requieren de medidas de protección contra las catástrofes naturales como inundaciones y sequías. No obstante, estas medidas pueden perturbar el sensible equilibrio ecológico.

En gran parte del mundo los ingenieros hidráulicos, que representaron un rol pionero en proyectos de aprovechamiento hídrico, son a veces injustamente confrontados por los ambientalistas y ecologistas. En el otro extremo, algunos ingenieros rechazan aún las críticas más justificadas provenientes de las ciencias naturales. Obviamente, un desarrollo autosostenido requiere la colaboración de ambos tipos de profesionales, basada en la comprensión mutua: el desarrollo económico debe llevarse a cabo considerando la preservación del ambiente, en un equilibrado compromiso.

La hidráulica, la hidrología y la ecología constituyen la base para procurar un adecuado manejo del ambiente y un desarrollo autosostenido. Ingenieros, ecólogos y economistas deben asumir su asociación para compartir responsabilidades frente a la sociedad.

Subsiste al presente un divorcio entre las necesidades sociales y las ambientales debido, principalmente, a: i) Falta de conocimientos acerca de los procesos físico-biológicos y ecológicos. ii) Criterios inadecuados para evaluar impactos ambientales. iii) Estructuras institucionales inadecuadas para la toma de decisiones.

Los complejos problemas del desarrollo autosostenido pueden ser sólo encarados a través de un enfoque sistémico, es decir, viendo al cuerpo de agua y su medio ambiente como un sistema, constituído por numerosos elementos interrelacionados.

Un estudio regional puede abarcar la totalidad de una cuenca. No obstante, resulta necesario encarar estudios locales subdividiendo el sistema total en subsistemas, de modo de permitir análisis de detalle. Un enfoque multidisciplinario lleva a una ulterior subdivisión en distintos aspectos disciplinarios, conteniendo los elementos (y las relaciones al sistema total) que son estudiados por una disciplina científica específica.



El elemento integrador es el ecosistema, es decir, el conjunto de entidades biológicas y sus relaciones entre sí y con el medio físico. Dentro del ecosistema, pueden discriminarse un subsistema biótico y uno abiótico (Figura 1.1.1). El sistema biótico contiene la flora y la fauna y sus relaciones mutuas, mientras que el abiótico incluye el sistema hidráulico, el de sedimentos, el de suelos y el químico.

Clásicamente, el campo de estudio de los ingenieros hidráulicos abocados al desarrollo de proyectos hídricos estaba limitado a una parte del sistema abiótico. Pero, dado que cualquier cambio en este sistema produce una variación en el sistema biótico, el panorama del ingeniero debe ser ampliado.

Figura 1.1.1 – Estructura de un ecosistema 1.2 EL PROBLEMA DE LA CONTAMINACIÓN EN LOS RECURSOS HIDRICOS

EC

OSIST

EM

A

SISTEMA

A

BIO

TICO

SISTEM

A

BIO

TICO

SISTEMA HIDRAULICO

SISTEMA SEDIMENTO

SISTEMA SUELO

SISTEMA QUIMICO

SISTEMA FITOBIOTICO

SISTEMA ZOOBIOTICO

SISTEMA DE LA INGENIERIA HIDRAULICA



La disposición de los residuos líquidos de las actividades humanas hacia cursos de

agua no es un problema moderno. Lo que ha cambiado es la magnitud de los vertidos, la ocupación del espacio y los usos del recurso. Esto ha generado, por un lado, incompatibilidades para el uso humano y, por el otro, destrucción de hábitats.

De entre los diferentes problemas, el caso límite es el agotamiento de la capacidad

del curso superficial receptor para absorber el vertido, y el caso más dramático es la contaminación de los recursos de agua subterránea, que no se ven.

El caso menos controlable es el asociado a fuentes difusas (no puntuales) de origen

rural (fertilizantes, pesticidas) y urbano, cuyo mecanismo es el lavado por las precipitaciones, mientras que el caso más comprometido, por su alcance y dificultad de control, es la contaminación por actividades agrícolas.

Si el objetivo es el desarrollo sustentable, la respuesta técnica es una combinación

de la sustitución de sustancias tóxicas (fertilizantes), el tratamiento para extraer contaminantes tóxicos y disminuir niveles de contaminantes no tóxicos, y la correcta disposición del vertido en el curso de agua.

En el caso de fuentes puntuales, debe controlarse la calidad de los vertidos, de modo que éste resulte compatible con los otros usos y minimice los efectos negativos sobre los hábitats sensibles. Esto no significa el tratamiento completo del líquido residual, sino el necesario y suficiente para complementar la dilución luego del vertido.

La formulación de esas respuestas requiere de un adecuado conocimiento técnico

del problema por parte de los actores, de alcance y profundidad variadas, dependiendo de la responsabilidad específica de esos actores. Resulta pertinente formular y tratar de responder las siguientes preguntas: ¿ Para qué es importante entender el problema ?

♦ Para diagnosticar sobre la calidad de un recurso:

Identificando las fuentes de contaminación, conocido el efecto. Estimando el nivel de contaminación, conocidos los aportes.

♦ Para predecir la calidad de un recurso:

Ante situaciones actuales no medidas Ante escenarios proyectados.

♦ Para tomar decisiones sobre expansión de actividades, teniendo en cuenta que no

basta con cumplir las normas vigentes dado que esas mismas normas son dinámicas en función de la evolución de los criterios de calidad.

♦ Para crear conciencia sobre los efectos no deseados de los residuos líquidos, pero con la capacidad de discriminar.



¿ Para quién es importante entender el problema ? Con diversos niveles de alcance o profundidad, para profesionales con responsabilidad en el tema de calidad de aguas asociados a:

♦ Entes con incumbencia medioambiental (a nivel nacional, provincial, municipal). ♦ Empresas proveedoras de agua potable. ♦ Plantas de tratamiento. ♦ Entes públicos o grupos privados de planificación urbana. ♦ Industrias con significativos residuos líquidos. ♦ Empresas agrícolas, especialmente aquéllas con sistemas de riego. ♦ ONG ambientalistas.

¿ Cómo entender el problema ?

♦ Conociendo los mecanismos físicos, químicos y biológicos que producen el transporte, dilución y transformación de los contaminantes.

♦ Conociendo modelos matemáticos analíticos básicos que permiten cuantificar

órdenes de magnitud de la distribución espacio-temporal de la concentración del contaminante.

♦ Conociendo herramientas de simulación numérica (software) que permiten calcular

con variados grados de precisión la distribución espacio-temporal del contaminante. En este apunte se vuelcan los conocimientos básicos generales del problema de la contaminación de los recursos hídricos, poniendo especial énfasis en la cuantificación del proceso de contaminación, para lo cual se brindan diferentes herramientas de cálculo, cubriéndose el siguiente índice temático:

1) Introducción sobre los ecosistemas acuáticos y la problemática de los vertidos (fuentes puntuales) y los lavados (fuentes no puntuales).

2) Descripción de los mecanismos de transporte, dilución y transformación de contaminantes.

3) Planteo y uso de modelos matemáticos elementales para transporte, dilución y transformación de contaminantes en aguas superficiales y aguas subterráneas.

4) Planteo y uso de métodos de estimación de contaminación por fuentes no puntuales de origen rural y urbano.

5) Práctica de cálculo de transporte, dilución y transformación de contaminantes utilizando software.

Transporte de Contaminantes en el medio acuático Capítulo 2 – Marco General __________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________ A.N. Menéndez página 2-1

CAPITULO 2

MARCO GENERAL

2.1 CONTAMINACION DE LAS AGUAS

La Organización Mundial de la Salud (OMS) ha manifestado que “el goce del grado máximo de salud que se pueda lograr es uno de los derechos fundamentales de todo ser humano sin distinción de raza, religión, ideología política o condición económica y social”. Para la OMS la salud es un “estado de completo bienestar físico, mental y social”, quedando fijado el nivel de salud por el grado de armonía que exista entre el hombre y el medio que sirve de escenario o de recurso de vida.

La contaminación de las aguas es uno de los factores importantes que rompe esa armonía entre el hombre y su medio ambiente. Contaminación es la acción y el efecto de introducir materias o formas de energía, o inducir condiciones en el agua que, de modo directo o indirecto, impliquen una alteración perjudicial de su calidad en relación con los usos posteriores o con su función ecológica.

El crecimiento progresivo de los núcleos humanos, el aumento de la densidad poblacional, las actividades artesanales y ganaderas, el cultivo intensivo de la tierra para satisfacer las exigencias de una población que evoluciona y el desarrollo industrial son las causas principales del aporte de residuos que contaminan las aguas subterráneas, los ríos, los lagos y los mares, destruyendo o modificando la fauna y la flora, rompiendo el equilibrio del ecosistema, así como la armonía entre el hombre y su medio.

Los procesos hidrológicos son factores decisivos que afectan el destino de contaminantes en los sistemas acuáticos. Ellos proveen los principales caminos de transporte y el medio para la mayoría de los procesos de transformación química y biológica. También proporcionan, a través de la erosión y la lixiviación, la base natural o geoquímica de materia particulada y disuelta contenida en las aguas superficiales y subterráneas. En la sección 2.2 se presenta una descripción del ciclo hidrológico.

Para completar la presentación del marco dentro del cual se encuadra el problema de la contaminación del agua, en la sección 2.3 se describen los principales ecosistemas acuáticos continentales, que son, a posteriori, el sustrato de los procesos que se estudian.

Para completar este capítulo introductorio, en la sección 2.4 se desarrollan los criterios principales para juzgar la calidad de las aguas.

2.2 EL CICLO HIDROLOGICO

El ciclo hidrológico comprende la circulación continua de agua entre la atmósfera, la superficie terrestre, el subsuelo y los océanos, tal como se muestra esquemáticamente en las figuras 2.2.1 y 2.2.2. El agua aparece en estado líquido, sólido o gaseoso. Dado que el presente objetivo es describir el transporte de sustancias contaminantes en los cuerpos de agua dulce, se dará énfasis a los procesos que ocurren sobre o debajo de la superficie terrestre, dejando afuera los detalles de los mecanismos de transporte de agua que operan dentro de la atmósfera y el océano. Esto significa limitarse al campo de estudio de la Hidrología, dejando de lado los asociados a la Meteorología y la Oceanografía.

El ciclo hidrológico comienza con la precipitación, tanto en forma de lluvia como de nieve o hielo, que es el proceso de transporte desde la atmósfera a la superficie terrestre. La precipitación puede ser interceptada por la vegetación o bien depositarse directamente sobre el terreno. Esta última (luego de la fusión, en el caso de nieve o hielo) se distribuye por la superficie del terreno en forma de escorrentía (flujo superficial), se infiltra hacia el suelo o vuelve a la atmósfera por evaporación (sublimación en el caso de nieve o hielo).



La escorrentía se concentra en flujo canalizado, constituyendo arroyos y ríos que desembocan, eventualmente, en lagos o en el océano. Desde estos cuerpos de agua superficiales también se produce evaporación.

Figura 2.2.1 Esquema del ciclo hidrológico

Figura 2.2.2 Diagrama del ciclo hidrológico



El agua infiltrada en el terreno encuentra suelo no saturado (donde los poros existentes entre las

partículas del suelo contienen tierra, humedad y aire). Allí puede permanecer en forma de humedad superficial, para volver a la superficie terrestre por difusión o por exfiltración (ligada a fuerzas de tensión y de capilaridad), ser captada por la vegetación (o por acción animal), para ser a continuación devuelta a la atmósfera por transpiración, trasladarse como corriente subsuperficial, o interflujo, que se desarrolla hacia o desde los cuerpos superficiales de agua, o percolarse hacia los reservorios profundos de agua subterránea o acuíferos.

Parte del agua subterránea puede volver a la zona no saturada por elevación capilar. La mayor parte fluye desde áreas de alta carga a otras de baja carga hidráulica, para desembocar, eventualmente, en cuerpos superficiales, tales como arroyos o lagos, o en el mar.

La figura 2.2.3 muestra la magnitud y distribución de la precipitación media anual en la Tierra. Las cantidades están expresadas en volumen por unidad de área del terreno o de la superficie oceánica. Nótese que:

Cae más agua directamente sobre los océanos que sobre la superficie terrestre.

Algo más del 50% de la precipitación que cae sobre la superficie terrestre nunca alcanza el océano.

Es mayor el agua que se evapora desde el océano que la que recibe directamente en forma de precipitación.

Figura 2.2.3 Precipitación media anual

La siguiente tabla presenta la distribución de agua a través de la Tierra. Se observa que los océanos son claramente dominantes como fuentes de agua, con el 97%. Le siguen los hielos, con algo más del 2%. Luego continúa el agua subterránea, con un total de alrededor del 0,6%. El agua superficial no alcanza al 0,02%.



2.3 ECOSISTEMAS ACUATICOS

2.3.1 Características generales

Los ecosistemas acuáticos son sistemas donde los procesos están relacionados por el flujo de agua y el consiguiente transporte de energía, masa y biomasa. En ellos, el cambio en el sistema físico (abiótico) motoriza la reacción del sistema biótico.

La estructura principal de un ecosistema está constituida por la cadena alimenticia, que en el caso de un ecosistema acuático puede ser esquematizada como sigue (figura 2.3.1):

Comienza con la entrada de nutrientes (fósforo, nitrógeno, silicatos, dióxido de carbono) y energía (radiación solar).

Las algas (micrófitas) y plantas (macrófitas) producen materia orgánica (biomasa) y oxígeno por medio de la fotosíntesis, mientras consumen nutrientes y utilizan luz solar (productores primarios o primer nivel trófico).

La biomasa es ingerida por el zooplancton, pequeños crustáceos y pequeños peces (consumidores primarios o segundo nivel trófico).

Los consumidores primarios son consumidos por especies más grandes de peces que, a su vez, son presa de peces aún mayores, pájaros, mamíferos y el hombre (tercer y mayores niveles tróficos).

Los excrementos y los cuerpos muertos (detritos) caen al fondo del sistema acuático, donde son ingeridos por las bacterias y digeridos como minerales que sirven nuevamente como nutrientes, cerrando el ciclo.

Los procesos internos de un ecosistema contribuyen a y culminan en un equilibrio dinámico. Cualquier shock en las variables, causado por componentes hidrometeorológicas estocásticas, es atenuado por el sistema ecológico (mediante procesos de filtrado, transformación, acumulación y adaptación).

Cualquier aporte de sustancias no naturales (es decir, antropogénicas) produce estrés (tensión) en el ecosistema. Un impacto humano no sustentable puede ser descripto como aquél que genera una explotación de recursos a un ritmo mayor que la capacidad de reproducción natural, o que vierte residuos en cantidades mayores a las que pueden ser integradas al ciclo natural de nutrientes.



La forma como un ecosistema reacciona a un cambio limitado en la entrada puede ser descripta mediante el concepto de resistencia, basado en control interno (mecanismo de realimentación para atenuar el ritmo de variación, generado por interacción y reemplazo entre organismos) y en atenuaciones redundantes (componente duplicado funcionalmente cuando la tensión excede la capacidad biológica de un componente). En general, la simplicidad funcional de un ecosistema tiende a reducir su resistencia y viceversa.

Figura 2.3.1 La cadena alimenticia en un ecosistema acuático

La capacidad de un sistema para recuperarse de un shock se expresa a través de la resiliencia. Los ecosistemas regularmente expuestos a shocks intensos (como inundaciones extraordinarias, inviernos severos, aluviones) pueden recuperarse más fácilmente. Algunos de ellos, tales como bosques en planicies de inundación o estuarios, incluso requieren perturbaciones para mantener su resiliencia. El período de recuperación es relativamente corto en casos donde la captura de energía y nutrientes es alta, mientras que los ecosistemas con una alta capacidad de atenuación, que presentan una gran resistencia, pueden requerir un largo período de recuperación.

En la figura 2.3.2 se muestra un diagrama esquemático describiendo la recuperación de un río en la dirección de flujo a partir del vertido de una descarga puntual. La existencia de cadenas alimenticias es la base para la restauración de la situación original aguas abajo. Este proceso puede ser estimulado por el corrimiento de especies desde tramos aguas arriba y por la forma del fondo del río en el área contaminada.



En lo que sigue se describirán las principales características particulares de los cuatro ecosistemas acuáticos asociados a la superficie terrestre: ríos, lagos, estuarios y agua subterránea.

Figura 2.3.2 Recuperación de las propiedades de un río luego de una descarga puntual

2.3.2 Ríos

2.3.2.1 Caracterización general

Los ríos transportan agua y sedimento desde las áreas de captación hasta el mar. El curso y la forma del fondo del río resultan de una interacción entre el agua y el sedimento. Las comunidades del río se adaptan a las condiciones locales medias y a sus variaciones estacionales, constituyendo sistemas abiertos más física que biológicamente controlados.

2.3.2.2 Características abióticas

En la dirección longitudinal del río se distinguen (figura 2.3.3):

El curso alto (cabecera): Está caracterizado por erosión e incisiones verticales. El material de fondo consiste de rocas y piedras. Se trata de pequeñas corrientes de agua con altas velocidades de flujo.

El curso medio: Puede presentar brazos entrelazados y tramos meandrosos. La aparición de entrelazamiento o meandros depende de la pendiente del río, el material de fondo y la



descarga a curso lleno. Generalmente, los brazos entrelazados tienen fondos de grava, mientras que los canales meandrosos presentan fondos de arena.

El curso bajo: Puede formarse un delta por sedimentación de limos. Cerca de la boca del río el flujo está alterado por las mareas provenientes del mar.

Figura 2.3.3 Tramos característicos en el desarrollo de un río

Desde el punto de vista geomorfológico (figura 2.3.4), el curso alto es la cuenca imbrífera, donde se producen mayormente los sedimentos aportados al sistema fluvial, el curso medio es la zona de transferencia, donde la entrada y salida de sedimentos son similares, y el curso bajo es el sumidero, es decir, el área de depositación de los sedimentos.

Las escalas de tiempo hidrológicas también varían desde el curso alto hacia el bajo. En regiones montañosas el río reacciona muy rápidamente a las lluvias, que es la razón por la cual las ondas de crecida son relativamente impetuosas (períodos de onda de un orden de magnitud de horas) y la descarga de base, determinada por el flujo subterráneo, bastante baja. Por su parte, en tierras bajas los flujos no reaccionan tan rápido (períodos de onda del orden de días) y el flujo de base y la descargas pico son mayores que en los cursos altos.

Las escalas de tiempo de los procesos geomorfológicos (erosión y sedimentación) son mucho mayores que las hidrológicos. Las escalas geomorfológicas dependen de la escala espacial de análisis. En términos generales, pueden distinguirse tres niveles de escala espacial:

Escala espacial Escala de tiempo morfológica

Cuenca del río (100-1000 km) Escala geológica (siglos a millones de años)

Brazo del río (10-100 km) 10 a 100 años

Local (1-10 km) 1 mes a 10 años



Figura 2.3.4 Caracterización de tramos desde el punto de vista geomorfológico

2.3.2.3 Características bióticas

Los factores abióticos determinan, en gran medida, los componentes bióticos del ecosistema (figura 2.3.5):

En el curso alto del río la vegetación ribereña afecta fuertemente a las comunidades biológicas del curso de agua. Los ríos, pequeños y de pendiente abrupta, están ensombrecidos por los bosques ribereños. En consecuencia, el aporte de energía solar es limitado, por lo que la producción de biomasa es baja, mientras que el aporte de biomasa desde los bosques, como detritos, es alta. La comunidad biótica está dominada, entonces, por detritívoros y colectores. Los herbívoros raspadores, que utilizan primariamente la producción de biomasa de las algas, son de menor importancia en el proceso de disipación de energía ecológico.

En el curso medio del río se utilizan los aportes de biomasa y energía provenientes de aguas arriba, mientras que el aporte de detritos ribereños disminuye. Debido al creciente aporte de energía solar, la productividad primaria crece y supera, a menudo, la respiración de la comunidad. La comunidad biótica está ahora dominada por hervíboros raspadores y colectores que filtran las partículas de grano fino del agua. Debido al aporte de energía



solar, las fluctuaciones diarias y estacionales de la temperatura del agua aumentan, lo cual se refleja en un aumento de la diversidad biológica.

En el curso bajo del río hay un alto aporte de materia orgánica de grano fino y sedimentos desde aguas arriba, lo cual causa turbidez, reduciendo el aporte de energía solar. La comunidad biológica está dominada por hervíboros raspadores. Debido a la disminución de las variaciones de temperatura, se establece una comunidad bien adaptada, con menor diversidad.

Figura 2.3.5 Distribución de comunidades a lo largo de un río

2.3.3 Lagos y reservorios


Los lagos y los reservorios son cuerpos de agua dulce con un tiempo de retención promedio del agua de varios años. Constituyen ecosistemas relativamente cerrados. El determinante más importante de su evolución es el patrón interno de circulación.


El factor de control más importante es la estratificación térmica (figura 2.3.6). Una capa cálida superior, el epilimnio, que es calentada por el sol y homogeneizada por el viento y otras corrientes, flota sobre una capa inferior, el hipolimnio, que no es calentada por el sol y que resulta muy profunda para ser afectada directamente por el viento. La transición entre ambas es el metalimnio o termoclina.



A medida que el lago se enfría, los gradientes de densidad desaparecen, permitiendo el mezclado de la columna completa de agua a través de la acción del viento. En climas fríos, los lagos tienen usualmente un ciclo anual de estratificación térmica. Durante el verano la capa superior flota sobre la del cuerpo principal frío inferior. Esta fase de calentamiento es continuada por un enfriamiento de la capa superficial durante el otoño y un volcado antes que la superficie vuelva a congelarse. En climas más cálidos el volcado completo puede no ocurrir nunca. En regiones tropicales, la termoclina suele ser estable todo el año.

Figura 2.3.6 Estratificación térmica en un lago

Los lagos pueden también estratificarse debido a cambios de densidad producidos por gradientes químicos resultantes de aportes de aguas.

La circulación interna es un fenómeno muy complejo, influenciado por una cantidad de procesos de intercambio con el ambiente, que son los responsables de las variaciones de la energía potencial del lago:

La fuerza de arrastre del viento sobre la superficie: La energía del viento crea circulaciones de gran escala y turbulencia de pequeña escala debido a la acción de las olas.

El proceso de intercambio de calor a través de la superficie: Tiene influencia decisiva sobre el desarrollo de la termoclina y los procesos subsecuentes de intercambio vertical. Estos procesos son la causa, en primer lugar, de la expansión y contracción de los cuerpos de agua y, en segundo lugar, de las pérdidas de masa por evaporación.

La radiación solar: Penetra por la superficie libre y causa el calentamiento de capas interiores de agua, afectando la circulación por medio de, por ejemplo, la creación de barreras térmicas.

Estructuras hidráulicas: Si el lago se utiliza como un reservorio de agua, existe alguna estructura de control en su salida. El control artificial de los niveles de agua puede afectar significativamente el ambiente biótico.

Muchos procesos físicos están influenciados por la batimetría del lago y sus costas: apilamiento por el viento, distribución de velocidades, intercambio de calor. La circulación interna puede ser reducida si la batimetría del lago lo separa en subsistemas relativamente independientes.



Los procesos de mezcla vertical y horizontal en el epilimnio y el hipolimnio tienen escalas temporales desde las horas a varios años.

Otro aspecto importante es la distribución del tiempo de residencia o de la edad de salida del agua. Evidentemente, distintos elementos de fluído, que recorren rutas diferentes a través del lago, pueden requerir tiempos distintos para atravesarlo completamente. Esta distribución da una indicación del tiempo necesario para establecerse nuevas condiciones de equilibrio ante un cambio en la calidad del agua ingresante al lago. Existe un tiempo de residencia mínimo, que puede ser denominado tiempo de penetración e interpretado como el tiempo necesario para que un cambio en las condiciones de entrada afecten a la composición de la salida.


Aunque un lago constituye un ecosistema relativamente cerrado, su composición química y, en consecuencia, su composición biológica dependen fuertemente del área de captura o cuenca de drenaje, que es la que aporta agua, materia inorgánica y biomasa. Estas características son obtenidas directamente por el lago, a través de la interacción entre la geología, la geografía y el desarrollo cultural del área, o indirectamente, por medio de los ríos tributarios.

La zona de aguas abiertas del lago se conoce como zona pelágica, mientras que la parte menos profunda, colonizada por macrófitas (plantas) acuáticas, se denomina zona litoral (figura 2.3.7). La zona pelágica, a su vez, se subdivide en zona limnética, que es hasta donde puede penetrar la luz (pudiendo producir, entonces, procesos de fotosíntesis) y la zona profunda (o eufótica), cuyo fondo no soporta poblaciones de macrófitas. Varios grupos de organismos viven en cada una de estas zonas.

Figura 2.3.7 Zonificación de un lago

Plancton es un término general que incluye bacterias, plantas y animales, e indica organismos que están suspendidos en el agua y tienen habilidades motrices limitadas o ausentes. Los organismos planctónicos están sujetos a dispersión vertical y horizontal por la turbulencia y otros movimientos del agua. El plancton de plantas es conocido como algas o fitoplancton, mientras que el de animales se



refiere como zooplancton.

El fitoplancton es el productor primario en lagos, convirtiendo radiación solar y carbono inorgánico en carbono orgánico a través del proceso de fotosíntesis. En lagos salinos, o en lagos de agua dulce con una interfase aeróbica-anaeróbica a una profundidad donde aún está disponible la luz solar, pueden encontrarse grandes poblaciones de macrófitas flotantes o enraizadas que llegan a constituírse en los productores primarios dominantes a través de bacterias fotosintéticas.

Los productores primarios son ingeridos por el zooplancton. En los lagos, los agentes primarios de descomposición de materia orgánica tienden a ser las bacterias que, a su vez, se constituyen en alimento del zooplancton. Aunque el proceso no está totalmente comprendido, está ampliamente aceptado que las bacterias juegan un rol principal en los ciclos biogeoquímicos de los nutrientes inorgánicos y orgánicos y en la transferencia de energía en lagos.

El epilimnio, dependiendo de la transparencia del agua, está iluminado y constituye la región de producción fotosintética. Los procesos fotosintéticos y de crecimiento pueden reducir las concentraciones de nutrientes de crecimiento esenciales, al punto donde pueden convertirse en los limitadores de las poblaciones de algas. Los nutrientes son reabastecidos desde el hipolimnio, rico en nutrientes (por procesos tales como el volcado, la difusión vertical turbulenta o la profundización episódica del epilimnio), o desde los ríos.

El fitoplancton tiende a hundirse a medida que sus principales constituyentes macromoleculares devienen más densos que el agua. De todos modos, la mayoría de estos organismos tienen preferencias metabólicas de permanecer en el epilimnio, más iluminado. La formación de capas de mezcla diurnas, que tienden a ser menos profundas que la zona eufótica, provee ventajas ecológicas al fitoplancton, que es capaz de seguirlas por medio de mecanismos de flotación. El grupo más prominente de organismos asociados con este proceso son las ciano-bacterias, o algas verde-azuladas, que son las características algas capaces de florecimientos explosivos en lagos enriquecidos de nutrientes, proceso conocido como eutroficación.

La productividad del lago depende, además de las fuentes de nutrientes (nitrógeno y fósforo), de la cantidad de oxígeno y el tiempo de retención del agua.

El zooplancton, como el fitoplancton, es usualmente más denso que el agua y tiende a hundirse. La turbulencia, y otros procesos del agua, lo mueven en planos verticales y horizontales y producen su dispersión no aleatoria a través de la zona pelágica. No obstante, aunque sujetos a estos mecanismos físicos en aguas abiertas, muchos miembros de este grupo pueden moverse extensivamente en partes quietas y generar migraciones verticales diarias. El zooplancton tiene tiempos de generación de entre 1 hora y 10 días (los tiempos de generación de los peces están en el rango 10 días a varios años).

Algunos fenómenos hidráulicos tienen impacto sobre los organismos planctónicos. Estos impactos pueden ser positivos o negativos, dependiendo de la habilidad de un organismo particular de adaptarse o tomar ventaja de la situación ambiental. Por ejemplo, las seiches (oscilaciones libres) pueden mover organismos que viven en la termoclina (y que, entonces, están adaptados a bajas cantidades de luz) a ambientes más luminosos que pueden exceder su capacidad fisiológica de sobrevivir.

Cambios en la estructura hidráulica pueden conducir a variaciones significativas en la composición de especies y en las productividad de estas poblaciones, lo cual afecta a niveles superiores de la cadena trófica. Por ejemplo, el zooplancton se ve afectado por cambios en la penetración de la luz y en el patrón de estratificación, los cuales ocurren, especialmente en reservorios, por la descarga brusca de agua.

2.3.4 Estuarios


Los estuarios proveen la conexión entre el agua de origen continental y el medio marino, es decir, son zonas de transición donde se encuentran las aguas dulces y las saladas. De hecho, el patrón de



mezcla de las aguas dulces y saladas es el proceso dominante en sistemas estuarinos, ya que ejerce una influencia controladora sobre todos los otros procesos. En efecto, la distribución de salinidad afecta procesos físicos (circulación gravitacional, mezclado vertical, floculación y subsecuente deposición y resuspensión de partículas de sedimento fino), procesos químicos (especiación y movilidad de sustancias químicas) y procesos biológicos (distribución de la biota acuática). Más aún, dado que la dispersión y/o atenuación de la concentración de contaminantes están gobernados por el régimen físico, químico y biológico del ambiente dentro del cual son introducidos, el patrón de mezcla de aguas controla, eventualmente, también estos fenómenos.

La morfología de un estuario es el resultado de una fuerte interacción entre el agua y los sedimentos. Las interacciones hidráulicas entre el agua dulce y la salada varían de acuerdo a la topografía del estuario. Los organismos de agua dulce desaparecen rápidamente y se mineralizan parcialmente. Los sedimentos que trae el río se depositan. Las especies de fauna y flora viven en un cuerpo de agua rico en nutrientes, pero están sujetas a tensiones continuas debibo a las cambiantes condiciones físico-químicas.


Uno de los parámetros más importantes que controla el mezclado de aguas es la topografía del estuario. Existen tres tipos básicos de topografía estuarina, que exhiben patrones de circulación diferenciales:

1. Estuarios costeros planos

2. Estuarios de barras

3. Fiordos

Los estuarios costeros planos son valles de ríos ahogados que han sido formados por una elevación del nivel del mar. Es el tipo más común, especialmente en aguas templadas del hemisferio norte. Su forma, en planta, generalmente retiene la forma característica en V del valle original, ya que la sedimentación es comparativamente baja. Típicamente, están caracterizados por extensos bancos de barro y salinas, cortados por extendidos sistemas de canales con altas relaciones profundidad/ancho. Se ensanchan progresivamente a medida que se aproximan al mar y tienden a mezclarse gradualmente con el ambiente marino. Esta característica torna dificultoso el considerarlos en aislamiento respecto de las aguas marinas del entorno.

En aquellos en los cuales la descarga de los ríos es alta y la excursión de mareas pequeña, se desarrolla una cuña salina pobremente mezclada (figura 2.3.8). Es decir, una capa de agua salada, en forma de cuña, se extiende hacia el territorio por debajo del agua dulce, menos densa, que fluye hacia el mar. Las fuerzas de fricción que operan entre las diferentes masas de agua y con el fondo del estuario proveen la fuerza primaria de mezclado. Hay, típicamente, una marcada discontinuidad vertical en salinidad (haloclina) entre las dos masas de agua. En estuarios con relativamente altas excursiones de mareas la interfase entre las aguas dulce y salada se degrada, a variados niveles, resultando una condición de mezcla parcial. La haloclina vertical está, entonces, menos definida. En los casos en que las corrientes de marea son los suficientemente intensas como para mezclar completamente la columna de agua, el estuario es verticalmente homogéneo, aunque el gradiente de salinidad longitudinal aún ejerce una influencia importante sobre la circulación de las aguas.



Figura 2.3.8 Estratificación salina en un estuario (Río de la Plata)

Los estuarios de barras ocurren más frecuentemente en los trópicos, pero pueden encontrarse también en zonas costeras de deposición activa, donde pueden formarse barras de ripio o arena paralelas a la línea de costa. Si esas barras atraviesan totalmente la boca del estuario resultan en la conformación de un gran cuerpo de agua relativamente poco profundo (laguna), semi-cerrado y caracterizado por procesos de mezcla inducidos por el viento. Más aún, dado que la barra puede restringir severamente el intercambio de agua con el mar adyacente, la salinidad del estuario puede a menudo ser mucho mayor o menor que la del agua de mar circundante, dependiendo de factores tales como el aporte de agua dulce y la tasa de evaporación.

Los fiordos son valles profundizados por la acción de los glaciares, en los cuales penetran las aguas del mar. Están generalmente caracterizados por la presencia de un umbral en su boca, que puede llegar hasta cerca de la superficie libre, aunque el fiordo mismo puede ser extremadamente profundo. Consecuentemente, el intercambio de agua con el mar adyacente está frecuentemente confinado al volumen contenido por sobre el nivel del umbral. El volumen restante puede estar efectivamente aislado y convertirse, en ocasiones, en estanco. Los fiordos están también sujetos a intercambios repentinos de agua causados por perturbaciones meteorológicas.

Aunque pueden identificarse fácilmente ejemplos de estos tres tipos de estuarios en la naturaleza, no todos los estuarios pueden ser convenientemente encajados en una de estas categorías. En la práctica, los tipos de estuarios que ocurren naturalmente forman un continuo de una categoría a otra y los patrones de mezclado de agua también forman un continuo desde mezcla completa a



ocasionalmente estanco.

Todos los procesos de mezcla significativos (mareas, vientos, descargas por aportes de ríos) son dinámicos, y oscilan de acuerdo a varias escalas de tiempo. Entonces, en cualquier estuario dado el patrón de mezclado exhibirá cambios temporales y espaciales en extensión y magnitud. Por ejemplo, los procesos de mezcla inducidos por la marea operan sobre una escala de tiempo de corto plazo con el ciclo semidiurno, de mediano plazo con el ciclo cuadratura/sicigia y de largo plazo con el ciclo anual de mareas. Más aún, los ciclos meteorológicos, actuando sobre escalas de tiempo comparables, influencian y modifican los procesos de mezclado por marea. Por ejemplo, durante la estación húmeda tropical, regiones de baja salinidad y turbidez máxima tienden a ser desplazadas hacia el mar, desde sus posiciones durante la estación seca, debido al incremento dramático de descarga de agua dulce. Consecuentemente, en estados diferentes de marea durante un día y en diferentes tiempos del año cualquier punto dado en un estuario estará sujeto a diferentes regímenes de salinidad. Dado que el régimen gobierna la naturaleza de los otros procesos físicos, químicos y biológicos, se concluye que estos parámetros también fluctuarán, en escalas de tiempo similares, en una dada localización.

La característica esencial de un ambiente estuarino es, entonces, que se trata de un hábitat de condiciones físico-químicas rápidamente fluctuantes que varían sobre escalas de tiempo de corto, mediano y largo plazo.


Pocos organismos vivientes se adaptan para dar abasto con las tensiones impuestas por un ambiente tan dinámico. Consecuentemente, los estuarios están caracterizados por una biodiversidad comparativamente baja, es decir, sólo están presentes unas pocas especies. Este efecto se combina con la comparativa uniformidad de hábitats estuarinos (primariamente bancos de barro y arena) y su relativamente corto tiempo de existencia en términos geológicos, que ha provisto sólo un período de colonización por organismos vivientes comparativamente pequeño.

A pesar de esta relativamente baja diversidad, aquellas especies que pueden existir en hábitats estuarinos usualmente aparecen en cantidades extremadamente altas. Esto se debe, parcialmente, al reducido nivel de competitividad, pero, principalmente, a la profusión de abastecimiento de alimento (generalmente en la forma de detritos). El aporte de los ríos y las mareas juegan un rol importante en el mantenimiento de niveles de alimento disponible, ya que importan continuamente nutrientes y detritos desde el territorio y el mar circundante. Este aporte constante de alimento sirve para soportar muy altos niveles de productividad. Justamente, los sistemas estuarinos están catalogados entre los más productivos de los sistemas acuáticos. Para el no experto, esta productividad es más fácilmente apreciable a través de la gran cantidad de aves zancudas, permanentes o migratorias, y aves silvestres que utilizan los bancos de marea como terrenos de alimentación. Muchas especies de peces e invertebrados también se benefician de esta productividad de los estuarios. Justamente, se ha estimado que especies responsables del 66% de las pesquerías mundiales dependen de los estuarios para su supervivencia en uno u otro estado de su ciclo vital.

2.3.5 Aguas subterráneas


Grandes cuencas subterráneas se localizan en los sedimentos aluviales de redes fluviales, y constituyen un recurso de agua importante para servir las demandas municipales e industriales.

Estos cuerpos de agua están fuertemente conectados con el sistema de agua superficial. De una manera general, un sistema de aguas subterráneas puede definirse como un subsistema abierto que está interrelacionado con otros subsistemas acuáticos y terrestres y con compartimientos adyacentes de agua subterránea, tal como se muestra en la figura 2.3.9. A través de las fronteras abiertas del sistema fluye agua, materia (nutrientes, contaminantes) y energía en ambas direcciones o, a veces, sólo en una dirección.



Figura 2.3.9 Sistema de agua subterránea

El reconocimiento del medio subterráneo como un ecosistema es relativamente reciente y está lejos de ser entendido en su totalidad, ya que resulta difícil concebir un ecosistema sin luz (y, en consecuencia, sin fotosíntesis), basado en la producción a través de bacterias autotróficas y/o en materia orgánica importada o de fósiles autóctonos. De hecho, formas vivientes han sido observadas en todas partes de un medio subterráneo, desde gusanos en el suelo a insectos, crustáceos, moluscos y peces altamente adaptados en cavernas y galerías. Se hallan bacterias aún en los sedimentos y cuerpos de agua más remotos. Precisamente, las bacterias son la forma significativa de vida en aguas subterráneas.


Las aguas subterráneas constituyen el recurso de agua dulce más importante de la tierra. Es dos órdenes de magnitud más grande que el volumen de agua total de los ríos y los lagos (ver sección 2.2). Es un recurso renovable, caracterizado por la estabilidad de su composición química y de su temperatura. La percolación de agua a través de la subsuperficie tiene un buen efecto purificador debido a la acción combinada de filtración, sorción, reacciones químicas y procesos microbiológicos.

Los sistemas de aguas subterráneas muestran una enorme variedad, dependiendo de la formación geológica de los acuíferos. Los sistemas de circulación de aguas subterráneas en acuíferos porosos (de arena y grava), en roca fracturada o en galerías (karsts) exhiben características de flujo y transporte muy distintas. Además, dependiendo de las condiciones hidrológicas e hidráulicas, deben distinguirse la región de agua saturada y la de suelo no saturado. Aunque estas distinciones son hechas sobre una base puramente física, ellas tienen también un gran significado ecológico, dado que definen el marco físico del ecosistema subterráneo.

La característica hidráulica principal de los sistemas de circulación de aguas subterráneas es que son enormes cuerpos de agua con velocidades de flujo muy bajas (metros por día a metros por año) y, en consecuencia, tiempos de intercambio extremadamente largos. La circulación de aguas subterráneas es extremadamente lenta, con tiempos de residencia en el rango de unos pocos años a miles de años para acuíferos naturales. Las aguas subterráneas son recargadas por el agua de lluvia (menos la evaporación y la escorrentía superficial), por percolación a través de la zona no saturada y por infiltración desde las aguas superficiales durante los estados de crecida (períodos húmedos). Las tasas de recarga son bajas comparadas a los grandes volúmenes de los acuíferos. En el ciclo hidrológico, las



aguas subterráneas alimentan las aguas superficiales durante los estiajes (períodos secos), proveyendo entonces el flujo de base en los ríos. Las cuencas de agua subterránea tienen un efecto de amortiguación sobre los extremos de las variaciones hidrológicas de lluvia (reducción de picos de flujo, mantenimiento de estiajes en los ríos). Entre los compartimientos superior e inferior de agua subterránea el intercambio es siempre estable y, usualmente, limitado, a menos que sea perturbado por las actividades humanas.

Dentro de un rango de poros de distintos tamaños se observa un espectro de diferentes reacciones químicas. De hecho, la transición sobre una microescala, desde un distribución de tamaños de poro a otra, puede causar un cambio dramático en las reacciones químicas.

Una interrelación particularmente íntima existe entre los cuerpos de agua superficiales y las aguas subterráneas asociadas. La dirección del intercambio varía, usualmente, con las condiciones hidrológicas. Las fluctuaciones en los niveles de agua superficial causan correspondientes variaciones de niveles de aguas subterráneas. De particular significación para estas interacciones es el rol del lecho del río o el fondo del lago, que puede tener efectos cuantitativos sobre el intercambio (atascamiento por filtrado, crecimiento biológico o reacciones químicas, aclaramiento por el transporte de sedimentos por el río) así como fuertes efectos sobre la calidad del agua debido a procesos biogeoquímicos. De una significación similar son los procesos de transformación en la zona de fluctuación de la tabla de agua, con frecuentes cambios entre condiciones saturadas y no saturadas, particularmente en áreas como planicies de inundación o humedales.


Para establecer las características ecológicas de los sistemas de aguas subterráneas, debe redefinirse la noción de un ecosistema en este contexto: un ecosistema es una comunidad de especies biológicas viviendo y muriendo en un marco físico sujeto a estimulaciones externas que gobiernan los flujos de masa y energía. Los karsts, que pueden ser visitados y tienen también poblaciones macroscópicas, fueron los primeros en ser reconocidos como ecosistemas genuinos. No obstante, debe efectuarse un salto conceptual para concebir a los acuíferos, especialmente los profundos, como ecosistemas: la luz no penetra, el medio es cuasi-isotérmico y el cuerpo está totalmente saturado.

Las bacterias son la forma significativa de vida en aguas subterráneas, en tanto el aumento del calor geotérmico con la profundidad permita vida bacterial. Si bien aún se está en un estado descriptivo temprano de estos medios, vistos como ecosistemas bacteriales, se sabe que la naturaleza y abundancia de las bacterias depende de la temperatura, el movimiento del agua, la distribución de materia orgánica, la composición química y las propiedades físicas del acuífero. Inversamente, los microorganismos pueden causar importantes efectos químicos.

2.4 CALIDAD DE LAS AGUAS

2.4.1 Clases de aguas

Las aguas de los lagos, mares y ríos libres de contaminación antrópica tienen, de todos modos, impurezas, las que no están incluidas dentro del concepto de contaminación. Estos elementos o partículas se incorporan al agua al atravesar, como precipitación, las nubes y la atmósfera y al discurrir por el suelo o a través de él. En la siguiente tabla se describen esas impurezas.



Ahora bien, el hombre no sólo ha utilizado las aguas para su consumo sino también para su actividad y confort, convirtiendo las aguas usadas en vehículo de desechos (figura 2.4.1). De aquí proviene la denominación de aguas residuales. Pueden distinguirse dos clases de aguas residuales:

1) Aguas blancas o de lluvia: Proceden de drenajes o de escorrentía superficial, estando caracterizadas por grandes aportes intermitentes y escasa contaminación. Las cargas contaminantes se incorporan al agua cuando la lluvia atraviesa la atmósfera o por el lavado de superficies y terrenos.

2) Aguas negras o urbanas: Proceden de los vertidos de la actividad humana doméstica, agrícola, industrial, etc. Sus volúmenes son menores, sus caudales más continuos y su contaminación mucho mayor.

Figura 2.4.1 Aguas residuales



2.4.2 Parámetros de calidad

En lo que sigue se definen una serie de parámetros básicos indicadores de la calidad del agua.

El contenido total de materia sólida contenida en el agua se define como sólidos totales (ST), comprendiendo tanto los orgánicos o volátiles (V) como los inorgánicos o fijos (F). Estos pueden encontrarse como:

Sólidos disueltos (SD), que no sedimentan, estando en estado iónico o molecular.

Sólidos en suspensión (SS), que pueden ser sedimentables (Ss), los que por su peso sedimentan fácilmente en un período de tiempo (2 horas en cono Imhoff), y no sedimentables (Sc), que no sedimentan tan fácilmente porque su peso específico es próximo al del líquido o por encontrarse en estado coloidal.

La turbidez se relaciona con la transmisión de la luz a través de un medio líquido. Existe una interrelación entre la turbidez y los sólidos en suspensión, pero sólo puede establecerse una relación empírica para cada sitio específico, que puede resultar de utilidad dado que la medición de turbidez es más rápida.

El pH y la temperatura determinan condiciones de base fundamentales para muchas reacciones químicas y procesos biológicos.

Siendo el oxígeno la fuente energética de los seres vivos, se convierte en índice fundamental para la definición y control de las aguas residuales. Se utiliza la concentración de oxígeno disuelto (OD). La cantidad de oxígeno en el agua puede ser incrementada por captación a través de la superficie de interfase agua-aire o por acción fotosintética debida, principalmente, a las algas verdes. La cantidad de oxígeno puede disminuir por la respiración de los microorganismos, por la elevación de la temperatura, por reacciones químicas y por el metabolismo de microorganismos regidos por la acción enzimática.

En general, las materias de tipo orgánico absorben, de forma natural hasta su mineralización, una cierta cantidad de oxígeno debido a los procesos químicos o biológicos de oxidación que se producen en el seno del agua. Entonces, una forma indirecta de medir el contenido de materia orgánica es a través de dos parámetros que registran este fenómeno, a saber, la demanda bioquímica de oxígeno (DBO) y la demanda química de oxígeno (DQO).

La DBO es la cantidad de oxígeno (expresada en mg/l) consumida, en condiciones de ensayo (20ºC, presión atmosférica y oscuridad) y en un tiempo dado, como consecuencia de la oxidación “por vía biológica” de las materias biodegradables presentes en el agua residual (es decir, involucra la materia orgánica fácilmente oxidable). Este índice depende fuertemente de la temperatura y débilmente de la presión. Si se sigue su evolución temporal, la curva de DBO muestra dos etapas (figura 2.4.2): tiende primero a alcanzar un valor asintótico para luego aumentar bruscamente. La primera etapa se debe a la demanda del ciclo del carbono (ver más abajo), en tanto que la segunda corresponde al ciclo del nitrógeno (ver más abajo). Para el control de los procesos de depuración o autodepuración suele adoptarse como índice la DBO a 5 días (DBO5), cuyo valor se aproxima suficientemente al valor asintótico de la DBO correspondiente al ciclo del carbono.

La DQO involucra la oxidación de toda la materia orgánica oxidable presente (incluso alguna que usualmente no contribuye a la demanda de oxígeno). En principio, no existe relación entre ambos parámetros. No obstante, es posible, en puntos específicos, obtener curvas de correlación válidas para control. En estos casos, el uso de la DQO tiene la ventaja relativa de su rapidez.

El contenido de nutrientes determina el estado trófico del sistema. Concentraciones excesivas de los principales nutrientes, a saber, el nitrógeno (N) y el fósforo (P), puede dar lugar a florecimientos algales descontrolados (eutroficación). El N inorgánico se presenta en las distintas especies que componen su ciclo: ión amonio NH3 (primera etapa), nitritos NO2 (segunda etapa) y nitratos NO3 (tercera etapa). El N también se encuentra en estado orgánico. Análogamente, el fósforo aparece en sus formas inorgánicas (fosfatos) y orgánica.



Figura 2.4.2 Curva de evolución de la DBO

La materia orgánica es un medio óptimo para el desarrollo de las bacterias. Como índices del contenido de bacterias se utilizan normalmente microorganismos de origen humano y fácil detección, mediante colimetría, estreptometría, colonias en agar y colonias de anaerobios. Estos índices representan un indicador indirecto, y a menudo impreciso, de la presencia de organismos patógenos y virus más potentes.

En la siguiente tabla se indican valores típicos de algunos parámetros de calidad en aguas blancas y negras, expresados en mg/l:

Indice Aguas blancas Aguas negras

SS 230 100/600

SSV 40 60/450

DBO5 25 100/450

DQO 65 150/1100

N-NH3 0,2 7/50

N-NO2 0,05 0/0,20

N-NO3 0,05 0,10/0,60

N orgánico 1,4 8/40

PO4 total 1,15 -

PO soluble 0,46 -



2.4.3 Aguas residuales

Las principales fuentes contaminantes tienen tres orígenes distintos, a saber, doméstico, industrial y agrícola. Cada una de ellas se analiza en las secciones siguientes.

2.4.3.1 Agua residual urbana de origen doméstico

Las sustancias incorporadas en las aguas residuales domésticas proceden de alimentos, deyecciones, limpieza casera, limpieza vial, etc. Hay productos orgánicos, inorgánicos y microorganismos. Entre los productos orgánicos pueden señalarse residuos de origen vegetal, origen animal, deyecciones humanas, grasas, etc. Las deyecciones humanas tienen un contenido de 30% de N, 3% de ácido fosfórico (PO4H3) y 6% de K2O. El vertido por habitante de orina puede estimarse de 1,2 a 2,4 litros/día, constituyendo la urea el 50% de dicha cantidad. Los productos inorgánicos consisten en elementos disueltos (sales) e inertes (residuos de materiales, tierras, arena, papel, etc.).

Los compuestos químicos que se hallan presentes son muy variados: urea, albúminas, proteínas, ácidos acético y láctico, bases jabonosas y almidones, aceites (animales, vegetales y minerales), hidrocarburos, gases (sulfhídrico, metano, etc.), sales, bicarbonatos, sulfatos, fostatos, nitritos, nitratos, etc. La incorporación de sales por el uso del agua en una ciudad puede estimarse en un incremento de 35-80 ppm.

Los sólidos orgánicos proceden de la actividad humana, siendo de origen animal y/o vegetal. Contienen principalmente C, H, O, así como N, S, P y K. Es el caso de las proteínas, los hidratos de carbono y las grasas. Su característica es la posibilidad de degradación y descomposición por reacciones químicas o acciones enzimáticas de los microorganismos. Los sólidos inorgánicos son sustancias inertes y no degradables, tales como minerales, arenas, tierras, etc.

Entre la materia viva incorporada a las aguas, contemplada bajo la denominación de microorganismos, pueden citarse: virus, algas, protozoos, bacterias, hongos, insectos, rotíferos, etc. Los microorganismos pueden ser parásitos (benignos o patógenos) o saprofitos (consumen materia orgánica muerta, descomponiéndola). En relación a la captación de oxígeno, los microorganismos pueden clasificarse en:

Aerobios: Captan de forma directa el oxígeno disuelto en el agua. Constituyen el 60-66% de microorganismos existentes en el agua residual.

Anaerobios: Obtienen el oxígeno por descomposición de la materia orgánica constituida por tres o más elementos (C, H, O, N, S, P, K). Constituyen el 10-25% del total de microorganismos.

Facultativos: Pueden adaptarse a las condiciones aerobias o anaerobias, dependiendo de la existencia o no de oxígeno disuelto en las aguas. Constituyen el 9-30%.

Conviene aclarar que, si bien existen microorganismos patógenos, que pueden originar serios problemas sanitarios al hombre, por otro lado existen inmensas legiones de microorganismos que colaboran con la naturaleza, ayudando a un continuo reciclado y reutilización de la materia, cerrando ciclos tan importantes como los del carbono, nitrógeno, fósforo y azufre.

También existen organismos macroscópicos, que son visibles, como gusanos, insectos y otras formas que ayudan a la descomposición biológica de la materia orgánica.

La cantidad de microorganismos en los vertidos de una ciudad es elevada: pueden detectarse, por cada 100 ml, 300 x 106 aerobios, 25 x 106 coliformes y 5 x 106 estreptococos.

2.4.3.2 Agua residual de origen industrial

Las sustancias de las aguas residuales industriales provienen de las actividades industriales (materias primas utilizadas, productos de transformación y acabados, transmisión de calor y frío). Con



independencia del posible contenido de sustancias similares a los vertidos de origen doméstico, pueden aparecer elementos propios de cada actividad industrial, entre los que pueden citarse tóxicos, iones metálicos, productos químicos, hidrocarburos, detergentes, pesticidas, productos radioactivos, etc.

Las aguas de origen industrial incorporan tanto la estrictamente proveniente de la actividad industrial como las aguas negras de la población laboral.

La gran variedad y cantidad de productos que se vierten obliga a una investigación propia para cada tipo de industria. La composición es muy variable, pudiendo definirse por compuestos orgánicos (mataderos, industrias del petróleo, químicas, alimenticias, celulosa, papel, textil, etc.), inorgánicos (cementos, siderurgia, etc.), radioactivos, etc.

No es posible, entonces, hablar de índices concretos y normalizados. Son numerosísimos (decenas de miles) los índices orgánicos e inorgánicos procedentes de la actividad industrial. De forma resumida, deben definir el contenido de:

Acidos que puedan atacar al material o inhibir los procesos

Básicos que puedan inhibir los procesos biológicos

Productos petrolíferos y grasas poco degradables

Detergentes que retardan la sedimentación, forman espumas e impiden la reaireación

Metales pesados (Cu, Cr, As, Cd, Pb, Hg, B, etc.), tóxicos para los microorganismos que intervienen en los procesos biológicos

Fenoles o cianuros inhibidores y tóxicos

Productos radioactivos

2.4.3.3 Agua residual de origen agrícola

Las sustancias de las aguas residuales agrícolas proceden de las actividades agrícolas y ganaderas: pesticidas, herbicidas, residuos varios, estiércol, etc. Otras sustancias son los fertilizantes, que antes eran de origen orgánico y, actualmente, han sido casi sustituidos por abonos de origen inorgánico, tales como sulfatos, nitratos, fosfatos, etc.

El suelo representa un soporte de contaminantes, cuyo arrastre y eliminación depende de la intensidad de la lluvia, de la escorrentía, de las partículas del suelo, de la protección de la superficie y de la absorción por las plantas.

Casi la totalidad de los productos utilizados, salvo los productos biológicos que paulatinamente van sustituyendo a los químicos, son tóxicos con peligrosidad para el hombre, el ganado, así como para la fauna y flora terrestre y acuática.

2.4.4 Autodepuración

Los cuerpos de agua atacan la contaminación por varias vías. En el caso de cuerpos superficiales actúan mecanismos físicos, particularmente eficientes en el caso de ríos, a saber:

Los elementos flotantes o productos tensoactivos van quedando retenidos por las plantas y el propio terreno de las orillas. Los remansos colaboran en esta acción. Poco a poco la superficie del agua va quedando liberada de elementos extraños.

Los elementos pesados, dependiendo de su densidad y de la corriente del agua, van quedando depositados en el fondo, más en las zonas remansadas y menos en la zona de corriente, por lo que las aguas van quedando libres de partículas sedimentables.

En todos los casos, también se activan mecanismos químicos biológicos:

Los componentes ácidos y bases de los vertidos tienden a neutralizarse



Los microorganismos existentes en el agua, o incorporados en los vertidos, (bacterias, algas, protozoos, hongos, rotíferos, insectos, etc.) utilizan la materia orgánica existente en las aguas metabolizándola y transformándola en materia viva, o coagulando las partículas más gruesas por los exofermentos, pudiendo de esta forma sedimentarse parte de la materia en suspensión. En esta acción metabólica de los microorganismos son tambien utilizadas materias disueltas.

Los principales elementos que forman parte de los microorganismos, y que están presentes en la materia orgánica de los vertidos, son el C, H, O, N, P, S, Na, K y otros. La acción de los microorganismos aerobios, anaerobios y facultativos sobre los compuestos orgánicos dan origen a fermentaciones que transforman la materia orgánica, tendiendo a su mineralización. Las principales transformaciones se sintetizan en los ciclos de los cuatro principales nutrientes, que se describen a continuación.

2.4.4.1 Ciclo del carbono

La materia orgánica carbonácea contenida en el agua proviene de los restos de animales y plantes muertos, de los vertidos urbanos e industriales y del arrastre de los suelos.

Los procesos del ciclo del carbono son los siguientes:

Las bacterias aerobias pueden oxidar la materia orgánica, dando origen a anhídrido carbónico gaseoso y, en parte por la presencia de elementos básicos como sodio, calcio o magnesio, en carbonatos y bicarbonatos. El proceso es similar al de la respiración de animales y plantas.

También se puede dar el fenómeno contrario, denominado fotosíntesis. En presencia de luz solar, las plantas verdes, que contienen clorofila, y principalmente las algas verdes transforman el anhídrido carbónico en oxígeno y en complejos compuestos orgánicos del carbono, como los carbohidratos. Este fenómeno es uno de los recursos principales de las corrientes de agua para incrementar su contenido de oxígeno.

En caso de no existir oxígeno disuelto en las aguas, las bacterias anaerobias transforman la materia orgánica en metano y otros compuestos gaseosos. Los efectos son de burbujeo de gas y olores.

2.4.4.2 Ciclo del nitrógeno

En las primeras etapas de la fermentación de la materia orgánica nitrogenada, por vía aerobia o anaerobia, se produce amoniaco y compuestos amoniacales. El ciclo anaeróbico da origen a compuestos orgánicos olorosos.

Por vía aerobia, el amoníaco se nitrifica pasando a nitritos y nitratos en dos etapas sucesivas:

Por la acción de bacterias Nitrosomonas y Nitrosococcus pasa el amoníaco a nitritos.

Por la acción de bacterias Nitrobácter pasan los nitritos a nitratos.

Estas bacterias requieren oxígeno, fósforo, existencia de productos básicos de sodio y calcio y baja concentración de tóxicos, a los que son muy sensibles. Los nitratos así obtenidos pueden ser asimilados por las plantas para formar proteínas.

Puede suceder el efecto contrario, es decir, la eliminación de nitratos o desnitrificación, con presencia de materia orgánica carbonatada y pequeñas concentraciones de oxígeno, por la acción de bacterias reductoras. Se puede pasar así de nitratos a nitritos y de nitritos a amoniaco, óxido nitroso y nitrógeno.

2.4.4.3 Ciclo del fósforo

El fósforo se encuentra en las aguas como materia orgánica o como productos totalmente



oxidados como los ortofosfatos (M3PO4, M3(PO4)2, MPO4).

La acción de microorganismos aerobios transforma la materia orgánica fosfatada en fosfatos.

La acción anaerobia puede reducir los fosfatos a fosfitos, hipofosfitos e, incluso, fosfhídrico (PH3).

2.4.4.4 Ciclo del azufre

En condiciones anaeróbicas, la materia orgánica sulfurada da origen a compuestos altamente olorosos como el sulfhídrico, por la acción de bacterias anaerobias como la Escherichia coli. En ausencia de oxígeno y nitratos, la materia sulfurada genera productos como el metil-mercaptano (CH3SH), fuertemente oloroso. Estos son altamente corrosivos del hormigón.

Por la vía aerobia, y con presencia de nitratos, la materia orgánica se oxida rápidamente a sulfatos.

2.4.5 Niveles de calidad

A título ilustrativo, en la siguiente tabla se presentan algunos de los niveles guía de calidad de agua establecidos para la Cuenca del Plata, en función de los distintos usos, a saber:

Uso I : Agua para consumo humano con tratamiento convencional.

Uso II : Agua para actividades recreativas con contacto directo.

Uso III : Agua para actividades agropecuarias.

Uso IV: Protección de vida acuática.

Usos Elemento

I II III IV

pH 6,5/8,5 6,5/8,5 6,5/8,5 6,5/8,5

Oxígeno disuelto (mg/l) > 5 > 5 > 4 > 5

DBO5 (mg/l) 3 3 3 3

Cloruros (mg/l) 250 - 250 -

Nitrógeno amoniacal (mg N/l) 0,5 - - 0,02

Nitrógeno de nitratos (mg N/l) 10 - - -

Nitrógeno de nitritos (mg N/l) 0,1 - - -

Coliformes totales (NMP/100 ml) 5000 - 1000 -

Coliformes fecales (NMP/100 ml) 1000 200 - -

Cadmio (mg/l) 0,005 0,005 0,005 0,0002

Plomo (mg/l) 0,05 - 0,05 0,001

Cromo total (mg/l) 0,05 0,05 0,05 0,002

Aldrín/Dieldrín (ng/l) 30 - - 4

DDT (ng/l) 1000 - - 1

Como complemento, en la siguiente tabla se muestran los niveles de calidad (obligatorios O y

guía G) para las aguas superficiales destinadas a la producción de agua para la alimentación en los estados miembros de la Unión Europea (Instrucciones del Consejo del 16/junio/1975), dependiendo del tratamiento, a saber:



Categoría A1: Tratamiento simple y desinfección

Categoría A2: Tratamiento normal físico, químico y desinfección

Categoría A3: Tratamiento avanzado físico, químico, refino y desinfección

A1 A1 A2 A2 A3 A3 Tipo Sustancia o elemento Unidad

O G O G O G

Inorgánico Conductividad eléctrica (20º)

mS/m 100 100 100

Cloruro (Cl-) mg/l 200 200 200 Sulfato (SO4

2-) mg/l 250 150 250 150 250 150 Amonio

(N-NH4+)

mg/l 0,04 1,2 0,8 3,1 1,6

Nitrógeno Kjeldahl mg/l 1 2 3 Nitrato (N-NO3

-) mg/l 11 5,5 11 11 Fosfato total

(P-PO43-)

mg/l 0,17 0,31 0,31

Fluoruro (F) mg/l 1,5 0,7/1 0,7/1 0,7/1 Hierro disuelto (Fe) mg/l 0,3 0,1 2 1 1 Cobre (Cu) mg/l 0,05 0,02 0,05 1 Zinc (Zn) mg/l 3 0,5 5 1 5 1

Orgánico DBO5 (20º) mg/l < 3 5 < 7 DQO mg/l 30 Detergentes aniónicos

(manaxol) µg/l 200 200 500

Pesticidas organoclorados totales

µg/l 1 2,5 5

Hidrocarburos policíclicos aromáticos

µg/l 0,2 0,2 1

Fenoles µg/l 1 5 1 100 10 Aceite µg/l 50 200 1000 500

Metal pesado

Plomo (Pb) µg/l 50 50 50

Cadmio (Cd) µg/l 5 1 5 1 5 1 Cromo (Cr) µg/l 50 50 50 Mercurio (Hg) µg/l 1 0,5 1 0,5 1 0,5 Arsénico (As) µg/l 50 10 50 100 50 Manganeso (Mn) µg/l 50 100 1000 Selenio (Se) µg/l 10 10 10 Cianuro (CN-) µg/l 50 50 50 Bario (Ba) µg/l 100 1000 1000 Boro (B) µg/l 1000 1000 1000

Físico pH 6,5/8,5 5,5/9 5,5/9 Temperatura ºC 25 22 25 22 25 22 Saturación de oxígeno % > 70 > 50 > 30 Material suspendido mg/l 25

Biológico Coliformes totales (37ºC) NMP/100 ml

50 5000 50000

Coliformes fecales NMP/100 ml

20 2000 20000

Estreptococos fecales NMP/100 ml

20 1000 10000

Salmonelas NMP/100 ml

Ausencia en 5000 ml

Ausencia en 1000 ml



Transporte de Contaminantes en el medio acuático Capítulo 3 – Destino y transporte de contaminantes en ríos y estuarios

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________ A.N. Menéndez página 3-1

CAPITULO 3

DESTINO Y TRANSPORTE DE CONTAMINANTES EN RIOS Y ESTUARIOS

3.1 INTRODUCCION El destino de los contaminantes en sistemas acuáticos está determinado por: i) El tipo y clase de fuentes externas. ii) El transporte de las sustancias a través de los varios elementos del ciclo hidrológico. iii) La transformación química, biológica o bioquímica de estas sustancias de una a otra forma. La discusión de estos tres grupos de factores puede ser hecha de diferentes maneras, aunque siempre a través de generalizaciones más o menos esquemáticas, en parte debido a que la cantidad de sustancias contaminantes posibles en un cuerpo de agua es casi infinita. En efecto, basta con tener en cuenta que alrededor de cinco mil compuestos químicos nuevos son "inventados" anualmente, la mayoría de los cuales encuentra su camino hasta los recursos superficiales o subsuperficiales de agua (afectando, entonces, potencial o realmente formas de vida acuática y humana). El análisis de esta sección partirá de consideraciones de conservación de la masa, de modo de llegar a una ecuación básica y general que dé cuenta de los procesos de transporte y transformación y de los factores que lo afectan. En próximas secciones se elaborará sobre los varios términos de esta ecuación en más detalle. Caracterizando la cantidad (masa) de una sustancia dada en un volumen unitario de agua con su valor de concentración c [ML-3], y en base a consideraciones de continuidad y conservación de masa, la variación de c con el tiempo t puede escribirse como

),,,(),(2

2

2

2

2

2tzyxScc

zcD

ycD

xcD

zcv

ycv

xcv

tc

ji

iizyxzyx +φ+∂∂

+∂∂

+∂∂

=∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂ ∑

(3.1.1)

donde x,y,z [L]: coordenadas espaciales t [T]: coordenada temporal vx ,vy ,vz [LT-1]: componentes de la velocidad de la corriente en las direcciones

espaciales x, y y z, respectivamente


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Dx ,Dy ,Dz [L2T-1]: coeficientes de difusión en las direcciones espaciales x, y y z, respectivamente

φ i(c,cj) [ML-3T-1]: procesos internos (fuentes) de la sustancia que pueden ser expresados como funciones de c y/o de las concentraciones cj de otras sustancias

S(x,y,z,t) [ML-3T-1]: fuentes externas que varían tanto en el espacio como en el tiempo El transporte advectivo, representado por los últimos tres términos del primer miembro de la ecuación (3.1.1), concierne la entrada o salida de sustancia desde el volumen elemental de control con la velocidad de la corriente. Por su parte, el transporte difusivo, representado por los tres primeros términos del segundo miembro de la ecuación (3.1.1), se refiere a la entrada o salida de sustancia debido al efecto combinado de las difusiones molecular y turbulenta. Ambos efectos difusivos son causados por movimientos pulsátiles: * El movimiento browniano (inducido térmicamente) de la molécula. * La pulsación de las velocidades de corriente alrededor de sus valores medios causada por la

turbulencia. Usualmente, y tal como se expresa en la ecuación (3.1.1), ambos fenómenos son descriptos por medio de una ley de Fick, que establece que el transporte de masa en la dirección del gradiente de concentración es proporcional a ese gradiente a través de un coeficiente (o, más en general, un tensor) de difusión. Las reacciones internas (denominadas más generalmente procesos de transformación) son los efectos sobre la sustancia de varios procesos físicos, químicos, bioquímicos y biológicos, que resultan en un cambio de la cantidad de sustancia dentro del volumen elemental de control. Esto puede ser una "pérdida" de sustancia causada por procesos tales como asimilación biológica o descomposición química-bioquímica, o "ganancia" de sustancia causada por procesos tales como el crecimiento de un organismo viviente o el aumento a expensas de otra sustancia debido a reacciones químicas o bioquímicas. Un proceso característico de este último tipo es la nitrificación (es decir, el aumento de nitrato a expensas de amonia y nitrito). Las reacciones internas también pueden ser denominadas fuentes o sumideros internos. Las fuentes externas se refieren a materiales que entran en el cuerpo de agua provenientes de fuentes localizadas fuera de él, tales como fuentes puntuales (descargas de efluentes) y fuentes no puntuales (aporte superficial y subsuperficial a un canal o a un lago inducido por la escorrentía). También incluyen, con signo negativo, a los sumideros externos, que están asociados a materiales removidos del cuerpo de agua por la acción de tomas de agua, diversión de agua, remoción de maleza acuática, pesca, etc. Si se consideran más de una sustancia interactuante, puede escribirse una ecuación del tipo de la (3.1.1) para cada una de las sustancias o constituyentes considerados. El resultado es un conjunto de ecuaciones diferenciales, que constituye la representación matemática o modelo de los procesos del sistema acuático. Dado que los procesos que ocurren dentro de un ecosistema acuático son muy complejos y que la cantidad de parámetros y variables de estado involucradas en el análisis es muy grande, la representación matemática de aún un modelo altamente simplificado de un ecosistema acuático puede consistir de una docena o más de ecuaciones. Adicionalmente, hay generalmente un gran conjunto de ecuaciones auxiliares que tienen en cuenta los varios procesos internos dentro del sistema.


_____________________________________________________________________________________


En el presente apunte se presentarán y describirán algunos de los procesos más importantes y sus formulaciones matemáticas. Previamente, se desarrollarán en forma sintética los conceptos y herramientas que permiten determinar los parámetros hidrodinámicos. 3.2 HIDRODINAMICA BASICA DE RIOS Y ESTUARIOS 3.2.1 Modelo matemático unidimensional Cuando la escala espacial de análisis de la hidrodinámica de un río o un estuario es mucho mayor que su ancho y su profundidad, es suficiente y conveniente plantear las versiones de las ecuaciones de movimiento integradas en toda la sección transversal. Esto conduce a un modelo matemático unidimensional, en el cual los efectos de las escalas transversales de movimiento aparecen integrados y sólo se resuelven las escalas longitudinales largas.

Uno de los principios básicos de la hidrodinámica es la ley de conservación de la masa. Para deducir su versión unidimensional se utilizará la figura 3.2.1, que muestra el esquema de un tramo de un curso superficial de agua. El tramo se caracteriza por presentar una dirección de movimiento bien definida, a lo largo de su cauce, que se identifica con la coordenada espacial x. La entrada del tramo está caracterizada por una sección transversal de área Ω(x,t) y un caudal Q(x,t). La salida del tramo está ubicada a una distancia ∆x de la entrada. Entre ambos extremos existe un aporte lateral, caracterizado por la descarga q por unidad de longitud.

∆x

x

Q(x,t)

Q(x+∆x,t)

q

Ω(x,t)

Ω(x+∆x,t)

Figura 3.2.1 Volumen de control para balance de masa unidimensional

Estableciendo que la variación temporal del volumen de agua comprendido dentro del tramo durante un intervalo de tiempo ∆t se debe al balance neto de los caudales entrantes y salientes del tramo, se obtiene:

[ ] [ ]( ) ( ) ( ) ( )t t t x Q x Q x x t q x tΩ + ∆ − Ω ∆ = − + ∆ ∆ + ∆ ∆ (3.2.1)


_____________________________________________________________________________________


donde t es la coordenada temporal. Si en la ecuación (3.2.1) se toma el límite cuando ∆t y ∆x tienden a cero, se obtiene la forma diferencial de la ley de conservación de la masa de agua:

qxQ

t=

∂∂

+∂Ω∂

(3.2.2)

Del mismo modo, el tramo de la figura 3.2.1 puede ser empleado para aplicar la ley de

conservación de la cantidad de movimiento, que en su forma diferencial se expresa como:

)( Lf uUqgIxzg

xUU

tU

−Ω

−=+∂∂

+∂∂

+∂

∂ (3.2.3)

donde U = Q/Ω es la velocidad media de flujo, g la aceleración de la gravedad, z = zo + h la cota de la superficie libre, con zo la cota del fondo y h el tirante (profundidad del talweg), If la pendiente de fricción (representativa de la transferencia de energía mecánica desde el flujo medio hacia la turbulencia) y uL la componente en la dirección x de la velocidad del aporte lateral.

El sistema de ecuaciones (3.2.2)-(3.2.3) se conocen como Ecuaciones de Saint-Venant y constituyen un modelo matemático unidimensional del flujo. Sin embargo, para cerrar el sistema todavía debe proveerse una expresión para la pendiente de fricción. La forma habitual de parametrizarlo es la siguiente:

3/4

22

RUnI f = (3.2.4)

donde n es el coeficiente de fricción de Manning y R=Ω/χ el radio hidráulico, con χ el perímetro mojado. 3.2.2 Soluciones para flujo permanente

Se considerarán a continuación algunas soluciones particulares de las ecuaciones de Saint-Venant para el caso estacionario, es decir, cuando

0=∂∂t

(3.2.5)

En particular, se presenta la solución para el caso de un flujo uniforme en un río o canal. Además, se muestra la ecuación general resultante para el caso permanente, cuya integración conduce a la familia de curvas de remanso, soluciones aplicables en tramos de ríos o para el flujo de base de un estuario.

3.2.2.1 Flujo uniforme

Suponiendo que no existen aportes laterales: • q = 0,


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que la pendiente del fondo es constante:

• 0 .oz I ctex

∂− ≡ =

∂,

y que las condiciones de flujo son uniformes:

• 0Ux

∂=

∂ , 0=

∂∂

xh

(ver figura 3.2.2) el sistema de ecuaciones de Saint Venant se reduce a la siguiente relación:

0

223/42

IQnR =Ω (3.2.6)

La ecuación (3.2.6) muestra que, para una pendiente y coeficiente de fricción dados, el caudal y la profundidad local del flujo se relacionan algebraicamente de una manera unívoca, es decir que, fijado uno, el otro queda completamente determinado.

h

z0

U

Figura 3.2.2 Flujo uniforme 3.2.2.2 Curvas de remanso

Si sólo se utiliza la hipótesis de permanencia, ecuación (3.2.5), el sistema de Saint Venant conduce a la siguiente ecuación diferencial ordinaria:

2 2 2

3 2 4/3

21

Lz

Q n Q Idz g x Rdx Fr

∂Ω− +

Ω ∂ Ω=

− (3.2.7)

donde ( )3/Fr Q B g≡ Ω es el número de Froude y IL la contribución del aporte lateral, que

depende del tipo de aporte.

La ecuación (3.2.7) se resuelve con técnicas numéricas estandar (por ejemplo, método de Runge-Kutta), dando lugar a la familia de soluciones conocida genéricamente como curvas de remanso (figura 3.2.3). El sentido de integración de la ecuación anterior (en el sentido de la corriente o en contra de ella) depende del número de Froude: cuando Fr < 1 el flujo es subcrítico y la condición de borde de (3.2.7) se da en el límite de aguas abajo; en cambio,


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cuando Fr > 1 el flujo es supercrítico y se debe dar la información de borde en la sección aguas arriba del tramo de estudio. Si el problema involucra un cambio de régimen (pasando por Fr = 1), la ecuación (3.2.7) se resuelve por tramos, empalmando adecuadamente las soluciones parciales (eventualmente, a través de un resalto hidráulico).

Figura 3.2.3 Curvas de remanso

3.2.3 Soluciones para flujo impermanente Para el caso más general de flujo impermanente, es decir,

0≠∂∂t

(3.2.8)

es posible encontrar algunas soluciones analíticas de las Ecuaciones de Saint-Venant, si se aceptan algunas simplificaciones. En caso contrario, debe procederse a la integración numérica de las Ecuaciones de Saint Venant (3.2.2) y (3.2.3). Se presentan en lo que sigue los casos de una onda de inundación que se propaga en un río y la onda de marea que penetra en un estuario y, eventualmente, remonta el tramo inferior de un río. 3.2.3.1 Onda de inundación

Si se considera que existe un flujo de base uniforme, caracterizado por los valores h0 , U0, con Fr0 < 2, que el canal de flujo es cuasi-prismático y muy ancho y que la onda es de amplitud pequeña, la solución para el perfil de la onda es la siguiente (figura 3.2.4):

2

220 0 00

( )2( , ) ( , ) ( ) exp2 (4 )4

co o

x c tAx t z x t z x hgh t gh Fr tFrλ λη

π⎧ ⎫−

≡ − − = −⎨ ⎬−− ⎩ ⎭ (3.2.9)


_____________________________________________________________________________________


donde 0 0/gI Uλ ≡ es la inversa de una escala de tiempo de respuesta del sistema,

( ) 03 / 2cc U≡ la celeridad de la onda (cinemática) y ( ,0)A x dxη∞

−∞

≡ ∫ el volumen de agua de la

onda de inundación (por sobre el flujo de base) por unidad de ancho.

Figura 3.2.4 Onda de inundación 3.2.3.2 Onda de marea

Con las mismas hipótesis que para el caso de la onda de inundación, y suponiendo que la condición de borde de aguas abajo está dada por una marea de amplitud uniforme a0 y período 2π/ω constante

• 0( , ) cos( )x L t a tη ω= = la solución para la onda de marea es la siguiente (figura 3.2.5):

0( , ) ( , ) ( ) exp cos ( )| | | |o o

g g

x t z x t z x h a tc c

ξ ξη ω⎛ ⎞ ⎛ ⎞Ψ

≡ − − = − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(3.2.10)

donde xL −=ξ es la coordenada espacial que remonta la corriente, con L la coordenada del

punto donde se impone la condición de borde, 012

Frλ ⎛ ⎞Ψ ≡ +⎜ ⎟⎝ ⎠

la inversa de la escala de

tiempos modificada y 0 0 ( 0)gc U gh= − < la celeridad de la onda (de gravedad).

Uo

cg

Figura 3.2.5 Onda de marea


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3.2.4 Estratificación salina Debido a que el agua oceánica (salada) posee una densidad mayor que la fluvial (dulce), cuando la energía (ligada a la amplitud) de la marea es relativamente débil en relación a la energía (ligada al caudal) del flujo de base, se produce un flujo estratificado dentro del estuario, en el cual el agua oceánica penetra como una cuña sobre el fondo y la descarga fluvial se derrama por encima (figura 3.2.6).

Figura 3.2.6 Cuña salina La descripción matemática de un flujo estratificado requiere un modelo más general que el de Saint Venant. Bajo las condiciones de un análisis unidimensional (escala de análisis mucho mayor que las dimensiones transversales del flujo) se pueden plantear versiones integradas para cada una de las dos capas. Si, partiendo de ese modelo unidimensional de flujo estratificado se considera que el flujo es estacionario, que el canal es cuasi-prismático y muy ancho, que la velocidad de la capa salada es nula (y que, en consecuencia, la tensión de corte contra el fondo es despreciable), se obtiene la siguiente solución implícita para el espesor de la capa dulce, en función de la coordenada x definida a lo largo del estuario:

2 /3 2 /31 1 12

1

2 1 2( ) 2 3 15 5i

hx a Fr Frf Fr

⎧ ⎫⎛ ⎞= − + −⎨ ⎬⎜ ⎟⎝ ⎠⎩ ⎭

(3.2.11)

donde a1 es el espesor de la capa dulce, ( )1 1 / 'Fr u g h= el número de Froude densimétrico,

1 1/eu q a≡ la velocidad de la capa dulce, qe el caudal de agua dulce por unidad de ancho,

( )' /g gρ ρ= ∆ la aceleración gravitatoria reducida, ∆ρ la diferencia de densidad y fi el factor de fricción en la interfase. Esta solución es válida si a1<a1,cr , donde

1/32

1, 'e

crqag

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (3.2.12)

que corresponde a Fr1=1.


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En la figura 3.2.7 se muestra el perfil de la cuña salina con datos del Río de la Plata (se utiliza la notación λi=fi), comparándose los resultados de (3.2.11) con las predicciones de un modelo numérico.

-20 0 20 40 60 80 100 120 140 1600

1

2

3

4

5

6a1,cr

q = 0.24 m2/sH = 6 mλi/8 = 0.0022

Solución analítica Calculo numérico

Altu

ra c

apa

salin

a (m

)

Progresiva (km)

Figura 3.2.7 Perfil de la cuña salina para el Río de la Plata. 3.2.5 Modelo matemático bidimensional Cuando es necesario resolver las escalas espaciales del orden del ancho del río o estuario, pero no las asociados a la profundidad, es suficiente y conveniente plantear las versiones de las ecuaciones de movimiento integradas en toda la profundidad. Esto conduce a un modelo matemático bidimensional, en el cual los efectos de las escalas verticales de movimiento aparecen integrados y sólo se resuelven las escalas horizontales largas.

Si se aplican los principios de conservación de la masa y de la cantidad de movimiento para ambas direcciones espaciales horizontales x,y al volumen de control mostrado en la figura 3.2.8 se obtienen, respectivamente, las siguientes ecuaciones de movimiento:

( ) ( ) 0h hu hvt x y

∂ ∂ ∂+ + =

∂ ∂ ∂ (3.2.13)

0)( 1)(

1

)( 0 =

∂∂

−∂∂

−−+∂+∂

+−∂∂

+∂∂

+∂∂

xyxxsxfx

g hTyh

hTxhhhx

zhgvf

yuv

xuu

tu

ρρρτ

ρτ

(3.2.14)

0)( 1)(

1

)( 0 =

∂∂

−∂∂

−−+∂+∂

++∂∂

+∂∂

+∂∂

yyxysyfy

g hTyh

hTxhhhy

zhguf

yvv

xvu

tv

ρρρτ

ρτ

(3.2.15)

donde u y v son las velocidades medias verticales según x e y, respectivamente, φω sen2=gf el factor geotrófico, con ω la velocidad angular de rotación de la Tierra y φ la latitud, τsx y τsy las


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dos componentes de la tensión de corte contra la superficie debido al viento, τfx y τfy las dos componentes de la tensión de corte contra el fondo, que se expresan como

hvuuf

h rfx

22

+

=ρτ

(3.2.16)

hvuvf

h rfy

22

+

=ρτ

(3.2.17)

con

2

1/ 3rgnfh

= (3.2.18)

el factor de fricción, y T el tensor de las tensiones efectivas, que incluye las contribuciones de los efectos viscosos, los turbulentos y los de la advección diferencial

u(x,y)

u(x+∆x,y)

v(x,y) v(x+∆x,y)

Figura 3.2.8 Volumen de control para balance de masa bidimensional. El sistema (3.2.13)-(3.2.15) se conoce como Ecuaciones para Aguas Poco Profundas o Ecuaciones para Aguas Someras. Sus soluciones generales se obtienen utilizando técnicas de integración numérica. Fuera de las zonas de capa límite interna adyacente a las costas y, eventualmente, de zonas de recirculación, las tensiones efectivas pueden despreciarse, por lo cual las Ecuaciones para Aguas Poco Profundas se convierten en ecuaciones de ondas (hiperbólicas). Además, si las ondas son de pequeña amplitud, el sistema puede linealizarse. Pueden obtenerse soluciones cerradas para este sistema linealizado, cuyo interés es básicamente académico (Menéndez, 1985). 3.3 PROCESOS DE TRANSPORTE Y TRANSFORMACION EN RIOS Y

ESTUARIOS 3.3.1 Modelo unidimensional simple Si se adopta una escala de análisis espacial larga en comparación con las dimensiones transversales del curso de agua (análisis unidimensional), los procesos de transporte


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transversales pueden ser considerados instantáneamente completos. Entonces, la contaminación del curso por una sustancia en cualquier punto x puede representarse por su valor promedio C sobre toda la sección transversal Ω. Si, además, se considera que se trata de una sustancia conservativa (no sujeta a reacciones internas) y que no existen intercambios con el medio, es decir, que sólo actúan el transporte advectivo y el difusivo, la ecuación de transporte es

2

2

xCD

xCU

tC

L ∂∂

∂∂

∂∂

=+ (3.3.1)

donde U es la velocidad longitudinal del flujo promediada sobre la sección transversal y DL el coeficiente de dispersión, que parametriza los efectos difusivos de origen molecular y turbulento (en la dirección longitudinal) y los de “desparramamiento” generados por la acción combinada del gradiente transversal de velocidades (advección diferencial) y la difusión turbulenta transversal. Existen soluciones cerradas de la ecuación (3.3.1) si se considera la situación simplificada de flujo uniforme, para el cual tanto U como DL son constantes. Para condiciones iniciales consistentes en el aporte instantáneo ("pulso") de una masa M [M] de contaminante en el punto x = 0 del curso, la ecuación (3.3.1) da la solución

( )2

( , ) exp 44 LL

x UtMC x tD tD tπ

⎡ ⎤−= −⎢ ⎥

Ω ⎢ ⎥⎣ ⎦ (3.3.2)

La ecuación (3.3.2) describe la propagación de una onda de contaminante tipo campana, que se va achatando a medida que se traslada, tal como se ilustra en la figura 3.3.1. Dado el carácter conservativo del contaminante, se conserva el “área” debajo de la campana.

Figura 3.3.1 Propagación de un pulso de contaminación de una sustancia conservativa La curva de concentración vs. tiempo para un punto dado x, ubicado aguas abajo de la fuente, tiene su máximo valor cuando t=x/U, que es el tiempo de viaje desde la fuente de contaminación al punto de análisis. Ese valor máximo vale, entonces,


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max ( ) 4 L

MC xxD

Uπ

=Ω

(3.3.3)

La ecuación (3.3.3) es una fórmula muy importante desde el punto de vista práctico, ya que permite estimar las máximas concentraciones a lo largo del curso resultantes de una inyección "accidental" de contaminante de masa M en el punto x=0.

3.3.2 Coeficiente de dispersión En la situación de una evaluación preliminar de contaminación o en ausencia de datos

de campo, el coeficiente de dispersión puede ser estimado en base a expresiones empíricas publicadas en la literatura. Algunas de las expresiones más utilizadas (que suelen ser contradictorias entre sí) se presentan en la tabla 3.3.1. La primera de ellas puede reescribirse como

* L LD e h u= (3.3.4) donde u* = fr

½ U es la velocidad de corte (relacionada con la tensión de corte contra el fondo) y eL el coeficiente adimensional de dispersión.

En el caso en que no existen fuertes gradientes laterales de la velocidad, la dispersión está controlada por el gradiente vertical, en cuyo caso el coeficiente adimensional de dispersión varía desde alrededor de 6, para el caso de un perfil vertical de velocidades de tipo logarítmico que se da en un canal, hasta alrededor de 200, para un perfil característico de circulación densimétrica en los tramos salinos de un estuario. Si los gradientes laterales son fuertes, entonces el coeficiente adimensional de dispersión puede incrementarse hasta algunos miles. Para evaluaciones más precisas de contaminación es necesario recurrir a determinaciones de campo. El método más confiable reside en encontrar los valores que producen el mejor ajuste de la solución (3.3.2) a las curvas medidas concentración vs. tiempo. Esto puede ser llevado a cabo de dos maneras diferentes: i) Utilizando la serie concentración-tiempo de un evento dinámico real ii) Realizando estudios de trazadores

3.3.3 Modelo unidimensional general El modelo unidimensional representado por la ecuación (3.3.1) puede generalizarse incorporando la posibilidad de que existan intercambios con el ambiente durante el transporte. Una forma más general es la siguiente:

2

2

LC C C L SU D Rt x x Bh h

∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂

+ = + − − (3.3.5)

donde L [MT-1L-1] es el flujo de masa de contaminante, por unidad de longitud de la margen, entrante debido a aportes laterales, B es el ancho superficial de la corriente, S [MT-1L-2] es el flujo de masa de contaminante, por unidad de área del fondo, saliente hacia el fondo por


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deposición y R [MT-1L-3] es la cantidad de masa de contaminante, por unidad de volumen y de tiempo, perdida por transformación debido a reacciones internas (contaminante no conservativo).

Tabla 3.3.1 Expresiones experimentales para evaluar el coeficiente de dispersión DL (basada en las revisiones bibliográficas de Jolánkai (1979) y Singh et al. (1987))

Muchos procesos de decaimiento o descomposición pueden ser representados por una cinética de primer orden, es decir,


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R Cκ= (3.3.6) donde κ [T-1] es el coeficiente de tasa de decaimiento o constante de reacción (inverso de la constante de tiempo de reacción). En el caso particular en que no existen aportes laterales (L = 0) ni pérdidas hacia el fondo (S = 0), hay una reacción de primer orden con un coeficiente de reacción constante, el flujo es uniforme y se produce un aporte instantáneo de una masa M [M] de contaminante en el punto x = 0 del curso, la ecuación (3.3.5) da la solución

( )2

( , ) exp 44 LL

x UtMC x t tD tD t

κπ

⎡ ⎤−= − −⎢ ⎥

Ω ⎢ ⎥⎣ ⎦ (3.3.7)

La representación de esta solución es formalmente similar a la de la figura 3.3.1, sólo que ahora el “área” debajo de la campana disminuye a medida que se propaga, debido a la pérdida de masa por la reacción interna. Otra situación de interés que tiene una solución cerrada es el caso de un aporte lateral uniforme y estacionario de contaminante (L = cte.). Suponiendo una reacción de primer orden con el coeficiente de reacción constante, ausencia de pérdida hacia el fondo (S = 0) y flujo uniforme, la solución de la ecuación (3.3.5) es

0 exp( ) [1 exp( )] LC C mx mxBhκ

= − + − − (3.3.8)

donde C0 es el valor de la concentración en x=0 y

2 42

L

L

U D Um

Dκ+ −

= (3.3.9)

La figura 3.3.2 ilustra esquemáticamente esta solución para el caso en que la concentración inicial C0 está producida por la descarga de una fuente puntual (en rigor, en la figura se muestra la sucesión de dos aportes puntuales). 3.3.4 Constante de reacción A modo de ilustración, se indican valores de la constante de reacción para algunos casos particulares:

• Si el contaminante es la DBO (que, en rigor, es un indicador de contaminación), el decaimiento se debe a descomposición bioquímica, y la constante de reacción κ = κd varía, aproximadamente, en el rango 0,7 < κ d < 1,7 1/día (es decir, la constante de tiempo de reacción va de 14 horas a 10 días).

• Cuando el contaminante es el amoníaco (NH3), el decaimiento se debe al proceso de

nitrificación, y la constante de reacción κ = κn varía, aproximadamente, en el rango 0,1 < κ n < 4,0 1/día (es decir, la constante de tiempo de reacción va de 6 horas a 4 días).


_____________________________________________________________________________________


• Para el caso en que el contaminante son bacterias coliformes, el decaimiento se debe a

la degradación bacteriana, y la constante de reacción κ = κb varía, aproximadamente, en el rango 0,02 < κ n < 1,0 1/hora (es decir, la constante de tiempo de reacción va de 1 a 50 horas).

Figura 3.3.2 Distribución de la concentración debida a aportes puntuales y laterales 3.3.5 Dilución total de aporte puntual A la escala de análisis de un modelo unidimensional, un aporte puntual de contaminante sufre una dilución completa en forma inmediata sobre toda la sección de flujo. En consecuencia, si la corriente aguas arriba de la descarga viene con un caudal Q y una concentración de base Cb para el contaminante y el efluente tiene un caudal q y una concentración Cd (figura 3.3.3), la concentración de la mezcla completa aguas abajo del efluente estará dada por

0 d bC q QCCq Q

+=

+ (3.3.10)

La ecuación (3.3.10) puede utilizarse para calcular la concentración inicial C0 de la ecuación (3.3.8) cuando ésta se debe a un aporte puntual, como en el caso de la figura 3.3.2. 3.3.6 Aporte lateral El aporte lateral L proviene de entrada por escorrentía superficial o intercambio con el agua subterránea.

En el primer caso, su evaluación puede efectuarse a partir de las tasas de exportación de contaminantes por unidad de área E [MT-1L-2] provistas para distintos usos del suelo, tal como se muestra en la tabla 3.3.2. El flujo se calcula entonces como


_____________________________________________________________________________________


E ALl

= (3.3.11)

donde A es el área total de aporte y l la longitud del curso de agua.

Q Cb

q Cd

Figura 3.3.3 Aporte puntual 3.3.7 Modelo bidimensional simple Si se reduce la escala espacial de análisis de forma tal de resolver el ancho del curso de agua, la hipótesis de mezcla instantánea sobre toda la sección transversal del río no vale, ya que la pluma de contaminante permanece sobre distancias mayores cerca de una de las márgenes cuando la descarga es sobre la ribera o cerca de ella. Suponiendo que la profundidad es lo suficientemente pequeña, como es habitual, puede considerarse todavía que la mezcla es completa e inmediata sobre la vertical, por lo que puede utilizarse la siguiente ecuación para la concentración C(x,y,t) media sobre la vertical, si se considera que el eje x está alineado (localmente) con la corriente:

2 2

2 2

L TC C C Cu D Dt x x y

∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂ ∂

+ = + (3.3.12)

donde DT es el coeficiente de difusión lateral y DL incluye, ahora, sólo el efecto dispersivo del gradiente vertical de velocidades. Si se considera la situación simplificada de flujo uniforme (u, DL y DT constantes), un cauce de sección transversal rectangular y muy ancho (es decir, no hay efectos de la margen opuesta) y un aporte instantáneo ("pulso") de una masa M [M] de contaminante en el punto x = 0, y = 0 de la línea de ribera, la ecuación (3.3.12) da la solución

( )2 2

( , , ) exp4 44 L TL T

x utM yC x y tD t D tht D Dπ

⎡ ⎤−= − −⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦ (3.3.13)

donde h [L] es la profundidad. La ecuación (3.3.13) describe el viaje de una nube contaminante bidimensional en forma de semi-campana hacia aguas abajo, tal como se esquematiza en la figura 3.3.4. Dado el carácter conservativo del contaminante, el “volumen” debajo de la campana permanece constante.


_____________________________________________________________________________________


Tabla 3.3.2 Tasas de exportación de algunos contaminantes

en kg/ha/año (Jolánkai, 1983)

3.3.8 Difusión lateral El coeficiente de difusión lateral a la corriente puede expresarse mediante una relación similar a la de la ecuación (3.3.4):

* T TD e h u= (3.3.14) donde eT es el coeficiente adimensional de difusión lateral. Su valor oscila, aproximadamente, en el rango 0,2 < eT < 1.


_____________________________________________________________________________________


Figura 3.3.4 Propagación bidimensional de pulso de contaminante

Una expresión alternativa, considerando de entrada que DT puede ser tomado como constante a través de toda la sección transversal (aunque pueda variar longitudinalmente), es:

TQDB

β= (3.3.15)

donde Q es el caudal total del río y β es un coeficiente adimensional de difusión lateral. Valores de este coeficiente para distintas situaciones se muestran en la tabla 3.3.3. Se observa que éste varía en el rango 10-4/10-3, con el menor valor asociado a canales relativamente rectos, con corriente lenta y bajos niveles de turbulencia y viceversa. 3.3.9 Modelos bidimensionales generalizados Si se considera que el contaminante no es conservativo, sino que experimenta un decaimiento de primer orden, la ecuación (3.3.12) se generaliza a

2 2

2 2

L TC C C Cu D D Ct x x y

∂ ∂ ∂ ∂ κ∂ ∂ ∂ ∂

+ = + − (3.3.16)

La solución del problema del pulso descargado en la ribera, ecuación (3.3.13), se generaliza entonces a


_____________________________________________________________________________________


( )2 2

( , , ) exp4 44 L TL T

x utM yC x y t tD t D tht D D

κπ

⎡ ⎤−= − − −⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦ (3.3.17)

que es formalmente similar a la mostrada en la figura 3.3.4, sólo que ahora no se conserva el “volumen” debajo de la campana.

Tabla 3.3.3 Coeficiente adimensional de difusión lateral


_____________________________________________________________________________________


Un problema más general que el anterior consiste en considerar que la descarga se

produce a una cierta distancia de la ribera (por ejemplo, a través de un emisario submarino). Si la ubicación de la fuente de polución es en el punto x=0, y=ys, la solución asociada es la siguiente:

( ) ( ) ( )2 2 2

( , , ) exp exp exp 4 4 44

s s

L T TL T

x ut y y y yMC x y t tD t D t D tht D D

κπ

⎧ ⎫⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤− − +⎪ ⎪= − − − + −⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎨ ⎬⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎪ ⎪⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎩ ⎭

(3.3.18)

donde se ha utilizado el método de las imágenes. En el caso en que hay un derrame continuo (problema estacionario), la dispersión longitudinal pierde importancia, por lo que la ecuación (3.3.16) se reduce a

2

2

TC Cu D Cx y

∂ ∂ κ∂ ∂

= − (3.3.19)

Si la descarga continua, con caudal qf y concentración Cf, se produce sobre la linea de ribera, en x = 0, y = 0, y el curso es rectangular y muy ancho, la solución de (3.3.19) es

2

( , ) exp4

f f

TT

C q y u xC x yD x uh uD x

κπ

⎡ ⎤= − −⎢ ⎥

⎣ ⎦ (3.3.20)

Para considerar el efecto de la segunda ribera (ancho finito del canal) se utiliza el método de las imágenes; sólo que en este caso deben superponerse infinitas imágenes, es decir, la solución es una serie. Si la fuente está ubicada en x = 0, y = ys, la solución es

[ ]0

( , ) ( , 2 ) ( , 2 ) s sj

C x y C x y y jB C x y y jB∞

∞ ∞=

= + + + − −∑ (3.3.21)

donde B es el ancho del cauce y C∞(x,y) está dada por (3.3.20). Esta solución se representa en la figura 3.3.5. Todas las soluciones anteriores consideran que existe uniformidad lateral del flujo, lo cual está asociado a una sección rectangular del canal. Para obtener soluciones para el caso más general en que esta hipótesis resulta demasiado restrictiva, es conveniente reformular la ecuación de transporte en base al concepto de tubo de corriente. Para ello se introduce como variable independiente primaria (coordenada generalizada) el caudal acumulado desde una margen q en lugar de la coordenada lateral y. Entonces, considerando el caso de descarga continua, la ecuación (3.3.19) se transforma en

2

2

TC CD u Cx q u

∂ ∂ κ∂ ∂

= − (3.3.22)

El efecto principal de la no uniformidad lateral se resuelve con este cambio de variable independiente, por lo que los parámetros DT, u y κ pueden ser considerados constantes sobre toda la sección (e iguales a sus valores medios).


_____________________________________________________________________________________


Figura 3.3.5 Descarga puntual continua desde la margen

La solución de (3.3.22) para el caso de una descarga sobre la margen, en x = 0, y flujo uniforme surge por el método de las imágenes:

( )22( , ) exp

4k

Rj

p jRC pφφπφ

+∞

=−∞

⎡ ⎤−= −⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦∑ (3.3.23)

donde / x Bφ β= es una coordenada longitudinal adimensional, con β dado por la ecuación (3.3.15), / p q Q= la coordenada generalizada adimensional, / R aC C C= la concentración relativa, con / a f fC q C Q= una concentración de referencia (que correspondería a mezcla completa e inmediata sobre toda la sección transversal, considerando que qf << Q) y

expkxRu

κ⎡ ⎤= −⎢ ⎥⎣ ⎦ (3.3.24)

el factor de decaimiento. Nótese que la ecuación (3.3.23) no es más que una reescritura (particularizada para ys = 0) de la solución (3.3.21), sólo que en términos que hacen más directa su aplicación a una sección transversal arbitraria.

En la figura 3.3.6 se presenta un nomograma para el cálculo de CR dentro de un rango práctico de valores de φ y para todo el rango de valores de p (es decir, entre 0 y 1), para el caso particular en que no hay decaimiento, es decir, κ = 0. Se observa que CR tiende a 1 cuando φ se acerca a 1 para todos los valores de p; en otras palabras, la distribución lateral de concentración


_____________________________________________________________________________________


se homogeiniza, haciéndose igual al valor de mezcla completa (como era de esperarse). Esto muestra que B/β = Q/DT es una medida de la distancia de mezcla transversal total, es decir, define la extensión de la denominada “zona de mezcla”. La solución para el caso no conservativo (κ ≠ 0) se obtiene simplemente multiplicando los valores que surgen del nomograma por el factor de decaimiento dado por la ecuación (3.3.24).

Figura 3.3.6 Nomograma para cálculo de la solución del problema de descarga continua 3.3.10 Zona de uso limitado En el problema de la descarga continua de un efluente sobre la ribera de un río, dentro de la zona de mezcla (que se extiende, tal como se comentó en la sección anterior, entre la sección asociada al punto de descarga y la sección donde la concentración es uniforme) se define una “zona de uso limitado” (LUZ) donde la concentración del contaminante puede no cumplir con el criterio de calidad especificado para el curso (figura 3.3.7). El resto de la zona de mezcla, denominada “zona de pasaje”, sirve como un hábitat adecuado para peces y otras formas de vida acuática. La solución (3.3.23) puede ser utilizada para determinar las condiciones a cumplir por el efluente, una vez fijada la frontera lateral de la LUZ. Usualmente, esa frontera se fija de modo que la LUZ incluya entre un 20 y un 40% del caudal total, es decir, la coordenada generalizada adimensional p = pL de la LUZ debe cumplir que 0,2 ≤ pL ≤ 0,4. Fijado el valor de pL, y para dados valores de qf y Cf, la distribución longitudinal C(φ, p) dada por la ecuación (3.3.23) alcanza un máximo a una cierta distancia x, tal como se muestra en la figura 3.3.8. Ese punto se denomina “punto crítico”, la distancia xL correspondiente es la “distancia crítica” y la concentración asociada es la “concentración crítica” cL.


_____________________________________________________________________________________


Figura 3.3.7 Definición de la zona de uso limitado (LUZ)

Figura 3.3.8 Punto crítico de la LUZ

Si se supone que ese máximo se produce en la región donde todavía el efecto de reflexión de la otra margen es despreciable, los valores críticos están dados por:

( )20, 25 1 4 1L L L LG x p Euκ

≡ = + − (3.3.25)

2

exp4

L L L LRL L

a L L

C E E pC GC G Gπ

⎛ ⎞≡ = − −⎜ ⎟

⎝ ⎠ (3.3.26)


_____________________________________________________________________________________


donde EL = Bκ /β u. La figura 3.3.9 muestra gráficos de GL y CRL versus EL para varios valores de pL en el rango 0,1/0,6.

Figura 3.3.9 Parámetros del punto crítico En el caso de un contaminante conservativo (κ = 0) debe efectuarse un proceso de paso al límite en las dos expresiones anteriores, obteniéndose:

2

2L

LBpx

β= (3.3.27)

1

2,07L

RLa L

CCC p

≡ = (3.3.28)

Si la máxima concentración permitida fuera de la LUZ es Cs, entonces la máxima

concentración permitida del efluente CfM se calcula, luego de haberse resuelto el problema para un valor arbitrario Cf, como

sfM f

L

CC CC

= (3.3.29)

dada la linealidad del problema en la concentración.


_____________________________________________________________________________________


Para establecer si, efectivamente, existen o no efectos de reflexión en la margen opuesta que invaliden el procedimento anterior, la figura 3.3.10 presenta un gráfico con la curva límite φ vs. p. Si, fijado pL, el valor de φ correspondiente a xL que surge de las ecuaciones (3.3.25) ó (3.3.27) cae por debajo del que se obtiene de aquella curva, entonces el efecto de reflexión es despreciable y el procedimiento utilizado aceptable.

Figura 3.3.10 Efecto de la margen opuesta La extensión longitudinal xA de la LUZ surge de resolver la ecuación no lineal

( ,0)A LC x C= (3.3.30) Finalmente, el efecto de una concentración de base (es decir, inmediatamente anterior a la descarga puntual) Cbo del contaminante en cuestión puede tenerse en cuenta sumando a las soluciones establecidas el término

exp bbo

xCu

κ⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠

(3.3.31)

donde κb es el coeficiente de decaimiento de la concentración de base, que puede diferir del asociado a la descarga del efluente. 3.3.11 Modelo de balance de oxígeno 3.3.11.1 Consideraciones generales El contenido de oxígeno disuelto en agua (OD) es uno de los parámetros de calidad más característico de los cuerpos de agua superficiales. La existencia de varias formas de vida acuáticas y, entonces, la existencia del ecosistema acuático en su conjunto depende de la provisión de oxígeno al agua y de su presencia y disponibilidad. El contenido de OD disminuye debido al uso de oxígeno por parte de los múltiples procesos químicos, biológicos y bioquímicos que tienen lugar dentro del cuerpo de agua. No obstante, otros procesos físico-químicos, reacciones y procesos biológicos resultan en el incremento del oxígeno disuelto. Todos estos procesos contribuyen, pues, al balance del oxígeno disuelto.


_____________________________________________________________________________________


En ambientes acuáticos que reciben cargas sustanciales de residuos orgánicos, el consumidor más importante de OD es la descomposición bioquímica de materia orgánica, que reduce el nivel de OD por la cantidad de oxígeno utilizada por los microorganismos para su actividad metabólica cuando descomponen, al alimentarse, sustancias orgánicas. Tal como se comentó en el capítulo 2, la medida de contenido de material orgánico en agua más utilizada es la Demanda Bioquímica de Oxígeno (DBO), que es la cantidad de oxígeno utilizada por los microorganismos en un volumen unitario de agua para descomponer materia orgánica durante un período especificado de tiempo. Por ejemplo, DBO5 [mg O2 / l de agua] es la cantidad de oxígeno utilizada por los microorganismos en un litro de agua durante un período de incubación de cinco días. Entre los procesos que contrarrestan la disminución de oxígeno, el más importante, en ríos, es el de reaireación y oxigenación, que representa la provisión de oxígeno al cuerpo de agua, desde la atmósfera, a través de la superficie. 3.3.11.2 Modelo unidimensional simple El planteo matemático del balance de oxígeno desde un análisis unidimensional, considerando sólo los mecanismos más importantes, conduce al siguiente sistema de ecuaciones

2

2

L a d

DO DO DOU D DO DBOt x x

∂ ∂ ∂ κ κ∂ ∂ ∂

+ = − + (3.3.32)

2

2

L d

DBO DBO DBOU D DBOt x x

∂ ∂ ∂ κ∂ ∂ ∂

+ = − (3.3.33)

donde DO ≡ ODs – OD es el déficit de oxígeno disuelto, OD la concentración de oxígeno disuelto, ODs su valor de saturación, DBO la demanda bioquímica de oxígeno y κa la constante de reaireación.

El sistema (3.3.32)-(3.3.33) constituye un modelo unidimensional simple de OD-DBO, que muestra que para obtener la concentración de oxígeno disuelto es necesario, previamente, determinar la DBO. 3.3.11.3 Modelo de Streeter-Phelps Una aproximación adicional clásica del sistema (3.3.32)-(3.3.33), debida a Streeter y Phelps, consiste en considerar condiciones estacionarias y despreciar los términos de dispersión (para lo cual la escala espacial de dispersión debe ser mucho mayor que la de decaimiento), con lo que se obtiene

a dDOU DO DBOx

∂ κ κ∂

= − + (3.3.34)

d

DBOU DBOx

∂ κ∂

= − (3.3.35)


_____________________________________________________________________________________


Considerando condiciones uniformes, la solución de la ecuación (3.3.35) es

/d x UoDBO DBO e κ−= (3.3.36)

donde DBOo es la DBO en x = 0. Introduciendo (3.3.36) en (3.3.34) se llega a la solución buscada:

/ / /( ) d a ax U x U x Udo o

a d

DO DBO e e DO eκ κ κκκ κ

− − −= − +−

(3.3.37)

donde DOo es el DO en x = 0.

Si se considera que en x = 0 hay una fuente puntual externa de residuos orgánicos (un efluente o un curso tributario) con caudal y carga contaminante constantes (condiciones estacionarias), los valores de DBOo y DOo pueden calcularse de acuerdo a la ecuación (3.3.10).

La expresión (3.3.37) se denomina ecuación de la depresión del oxígeno y se esquematiza en la figura 3.3.11, donde C significa OD y el tiempo es el parámetro t=x/U (que puede interpretarse como el tiempo de viaje, desde la posición de la fuente, de la partícula de agua ubicada en x). Nótese que, a partir de un aumento brusco al atravesar el punto de descarga, el déficit de oxígeno crece (la concentración de oxígeno baja) mientras domina la descomposición bioquímica, pero luego disminuye motorizado por el proceso de reaireación, hasta alcanzar nuevamente el valor de base. Existe, entonces, un punto crítico donde el contenido de OD es mínimo (y el déficit máximo), que ocurre justo en el instante en que las tasas de consumo y de incorporación de oxígeno se igualan. Esto sucede para

( )ln 1 a o a dcrit

a d d o d

DOUxDBO

κ κ κκ κ κ κ

⎧ ⎫⎡ ⎤−⎪ ⎪= −⎨ ⎬⎢ ⎥− ⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭ (3.3.38)

donde el déficit alcanza el valor máximo

critd

xa U

crit od

DO DO eκκ

κ−

= (3.3.39)

3.3.11.4 Constantes de reacción Existen tres posibilidades para determinar los valores de las constantes de reacción involucradas en el modelo de OD-DBO planteado: i) En base a experimentos de laboratorio. ii) Usando relaciones experimentales publicadas en la literatura. iii) En base a datos de mediciones de campo. El uso de estas alternativas depende de la fase de estudios y la consecuente disponibilidad de medios. Obviamente, el tercer método es, por lejos, el más confiable. Por ejemplo, para el coeficiente κd (o cualquier otro coeficiente de una reacción de primer orden) ésto significaría graficar datos de mediciones de DBO en escala logarítmica y determinar la


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pendiente de la línea recta de ajuste, de acuerdo a la ecuación (3.3.36). En la sección 3.3.4 se indicaron valores representativos de esta constante.

Figura 3.3.11 Curva de depresión del oxígeno correspondiente a vertido puntual. El coeficiente de tasa de reaireación κa depende de una serie de factores, de los cuales las propiedades hidráulicas de la corriente (profundidad y velocidad del flujo, características de la turbulencia) juega el papel más importante. Un considerable número de investigadores ha desarrollado una cantidad sustancial de fórmulas experimentales para tener en cuenta estos factores. Algunas de estas expresiones se presentan en la tabla 3.3.4. Es pertinente comentar que la utilización de distintas fórmulas puede conducir a resultados contradictorios. En caso de disponer de mediciones, y habiendo determinado κd del perfil de DBO, tal como se indicó más arriba, puede utilizarse la ecuación (3.3.37) para estimar κa, que es la única incógnita, mediante el ajuste de la curva de depresión de oxígeno a las mediciones. Habiendo determinado los valores de κd y κa, a partir de un conjunto de datos medidos de DBO y OD, el modelo puede considerarse calibrado y ser utilizado para fines de predicción, pero sólo en casos donde todas las condiciones externas (flujo, temperatura, etc.) son las mismas que en la situación de calibración. Esto significa que, para disponer de un modelo predictivo, debería disponerse de una serie de experimentos de campo cubriendo el rango más amplio posible de condiciones naturales hidrológico/hidráulicas y antropogénicas (carga de residuos externos). Esto también significa que el modelo (o, a la sazón, cualquier modelo) puede considerarse completamente calibrado sólo si uno dispone de fórmulas para cada uno de los parámetros del modelo. Dado que ésto requeriría una inversión sustancial de tiempo y esfuerzo, tornando al procedimiento costo-intensivo, el ingeniero deberá recurrir, en muchos casos, a fórmulas de literatura. Se dispone de especificaciones de rangos probables de coeficientes de tasas de reacción. De entre ellas, la más conocida es la Tabla de Fair, presentada como tabla 3.3.5, que intenta la clasificación del valor del radio f ≡ κa/κd en función de las condiciones hidráulicas de la corriente.

tiempo

Oxí

geno

Dis

uelto

qf Cf

Qb Cb

Cmínima

C0

Cb Cmínima

x0 xcrítico


_____________________________________________________________________________________


Tabla 3.3.4 Fórmulas seleccionadas de la literatura para el coeficiente de reaireación κa , aquí

denominado K2

Tabla 3.3.5 Relación entre tasas de descomposición bioquímica y de reaireación (Tabla de Fair)

Cuerpo de agua Rango de f ≡ κa/κd

Reservorio o lago pequeño 0.5 – 1.0 Curso lento, lago grande 1.0 – 2.0 Río grande y lento 1.5 – 2.0 Río grande con velocidad de flujo mediana 2.0 – 3.0 Curso rápido 3.0 – 5.0 Rápidas y caídas de agua > 5.0

Los valores de los coeficientes κd y κa dependen, también, de la temperatura. La fórmula general sugerida más frecuentemente es

( )( ) ( )

jT Ti

i j

TT

κ θκ

−= (3.3.40)

donde κi es el coeficiente de tasa de reacción (i = a ó d), Tj es una temperatura de referencia (usualmente 20 o 25°C) y θ un coeficiente a ser determinado experimentalmente. Algunas de las


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fórmulas publicadas en la literatura para κa se presentan en la tabla 3.3.6. De todos modos, es recomendable utilizar el valor de θ que mejor se ajuste a las mediciones propias.

Tabla 3.3.6 Fórmulas para corrección por temperatura del coeficiente de reaireación

Fórmula Autores κ a (T)= κa(20ºC) 1.047 (T-20) Streeter & Phelps κ a (T)= κa(20ºC) 1.015 (T-20) Wright & Kehr κa(T)= κa(20ºC) 1.024 (T-20) Churchill et al.

Aún resta especificar el valor de la concentración de saturación del oxígeno disuelto ODs. En manuales de ingeniería sanitaria se tabula ODs en función de la temperatura del agua. También existen expresiones experimentales, tal como la de Wang et. al:

ODs = 14,61996 - 0,40420 T + 0,00842 T2 - 0,00009 T3 (3.3.41) que proclama una precisión de ± 0,01 mg O2 / l. 3.3.11.5 Modelo unidimensional general Existen varios otros procesos de consumo y producción de oxígeno dentro del cuerpo de agua que pueden (o deben) ser considerados cuando se formula el modelo de balance OD-DBO: * Modificaciones de la curva de decaimiento de la DBO debido a sedimentación y/o DBO

ejercida por depósitos bénticos. * Sumideros y fuentes de oxígeno debido a la respiración y fotosíntesis de macrófitas

acuáticas, algas bénticas y fitoplancton. * Consumo de oxígeno por procesos de nitrificación.

De esta manera, la ecuación diferencial que describe la tasa de cambio de oxígeno disuelto en el modelo se escribe de la forma

3 4 5 1 1 6 2 2( ) ( ) /a s d bt xdOD OD OD A DBO A N N

dtκ α µ α ρ κ κ α β α β= − + − − − − − (3.3.42)

donde A: concentración de biomasa algal α3: tasa de producción de oxígeno por unidad de masa de algas (por ejemplo, fotosíntesis) α4: tasa de captación de oxígeno por unidad de masa algal respirada (por ejemplo,

respiración) α5: tasa de captación de oxígeno por unidad de oxidación de amoníaco α6: tasa de captación de oxígeno por unidad de oxidación nitrógeno nitrato µ: tasa de crecimiento de algas ρ: tasa de respiración de algas, dependiente de la temperatura local κbt: tasa de captación béntica β1: tasa de oxidación biológica de NH3 a NO3 β2: tasa de oxidación biológica de NO2 a NO3


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N1,N2: concentraciones de amonio y nitrógeno nitrito, respectivamente Ax: área de la sección transversal El proceso de nitrificación se representa por medio de las siguientes ecuaciones:

11 1 1 3 / x

dN A N Adt

α ρ β σ= − −

21 1 2 2 dN N N

dtβ β= −

32 2 1 dN N A

dtβ α µ= −

(3.3.43)

donde α1: fracción de biomasa algal que es nitrógeno (biomasa algal respirada que es

resolubilizada como nitrógeno amonio por la acción bacterial) σ3: tasa de fuente béntica de nitrógeno amonio N3: nitrógeno nitrato Las ecuaciones de proceso que describen el crecimiento de las algas y el balance de fósforo serán discutidas en el próximo capítulo, en relación a los procesos de transformación en lagos. El sistema de ecuaciones del modelo general debe ser resuelto numéricamente. 3.4.3 Software Los modelos multiparámetro para calidad de aguas superficiales son formulaciones complejas de los procesos de transporte y destino de contaminantes, que conducen a sistemas de ecuaciones diferenciales que deben ser resueltos por métodos numéricos. Por ello, existe software que permite aplicar este tipo de modelos. El modelo probablemente más conocido y más ampliamente utilizado es el QUAL2E, desarrollado por el Water Resources Engineers Inc. California (1973). La ecuación general de transporte es una ecuación unidimensional muy similar a la ecuación (3.3.32), pero que tiene en cuenta la variación longitudinal del área Ax de la sección transversal. Los modelos para cada constituyente de calidad particular difieren entre sí en la formulación del término que representa las reacciones e interacciones físicas, químicas y biológicas. Están formuladas las ecuaciones para las reacciones cinéticas de los siguientes constituyentes: clorofila-a, amoníaco, nitrito, nitrato, fósforo, DBO carbonácea, demanda béntica de oxígeno, oxígeno disuelto, bacterias coliformes, materiales radioactivos y sustancias conservativas. Otros modelos multiparámetros para la calidad de corrientes de agua son: EXPLORE (1973), “River Basin Ecological Model” del Water Resources Engineers Inc (1973), MODQUAL en Holanda (1983), DELWAQ de Delft Hydraulics (1989), WASP5 utilizado por la U.S. EPA (es un modelo más general que permite, incluso, realizar balances de masa de contaminante con una segmentación tridimensional), SMS del U.S. Department of Defense, etc.

Transporte de Contaminantes en el medio acuático Capítulo 4 – Destino y transporte de contaminantes en lagos y reservorios

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CAPITULO 4

DESTINO Y TRANSPORTE DE

CONTAMINANTES EN LAGOS Y RESERVORIOS 4.1 EUTROFICACION Uno de los problemas ambientales más cruciales de nuestra era es el de la eutroficación de cuerpos de agua estacionados. El término eutrófico se interpreta como “rico en nutrientes”, y se utiliza en contraste a distrófico (“mal alimentado”). La eutroficación, también conocida como el proceso de envejecimiento natural de las aguas estacionadas, ha crecido dramáticamente desde los años 60, sobre todo en los países industrializados con agricultura intensificada, debido al excesivo aporte de cargas de nutrientes vegetales, básicamente fósforo y nitrógeno. En consecuencia, en contraste con la eutroficación natural, el problema reciente se denomina eutroficación antropogénica. La eutroficación usualmente se manifiesta como un crecimiento excesivo de fitoplancton que torna de un color verde a las aguas estacionadas y a los cursos de agua lentos. Popularmente se conoce como “florecimiento algal”, y está frecuentemente asociado a un mayor crecimiento de algas y macrófitas. La productividad primaria (es decir, el crecimiento del fitoplancton, expresado como carbón producido por unidad de área del lago y por unidad de tiempo) es alta, dando lugar a relativamente altas concentraciones de materia orgánica disuelta (MOD) en el agua. Esto logra mantener una población de bacterias heterotróficas que descomponen la materia orgánica y agotan el contenido de oxígeno disuelto del agua. En lagos profundos, este agotamiento del oxígeno puede crear condiciones anaeróbicas en el hipolimnio, que dan lugar a procesos biológicos y químicos indeseados resultando en muerte de peces. No obstante, la eutroficación se asocia, frecuentemente, con una mayor producción de peces, aunque la composición de especies cambia desfavorablemente. Aunque se necesitan entre 16 y 20 elementos para el crecimiento de las plantas de agua dulce (entre otros, carbón, silicio, calcio, potasio, magnesio, aluminio), la eutroficación antropogénica se debe casi exclusivamente al sobre-enriquecimiento de fósforo y nitrógeno, los cuales resultan del crecimiento de las cargas externas de nutrientes provenientes de una gran variedad de fuentes puntuales y distribuídas (por ejemplo, aguas residuales comunales e industriales, escorrentía desde la zona agrícola, escorrentía desde la zona urbana, deposiciones atmosféricas). En los ecosistemas naturales lénticos uno o algunos de los nutrientes vegetales (mayormente fósforo; a veces nitrógeno; ráramente silicio) están presentes en concentraciones tan bajas que limitan el crecimiento del fitoplancton, ejerciendo entonces un control sobre el conjunto del ecosistema acuático. Este “factor limitante del crecimiento” es, para la mayoría de los lagos, el fósforo, o, más precisamente, las formas biodisponibles de fósforo, es decir, aquellas que las algas pueden captar.


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En la figura 4.1 se muestra un diagrama esquemático de variables y procesos de un ecosistema léntico, que se focaliza en las dos cadenas de procesos más importantes: a) La cadena (o red) alimenticia acuática b) Los procesos del vecindario del oxígeno Los procesos involucrados son los siguientes: i) El crecimiento de las algas (fitoplancton) está gobernado primariamente por la

disponibilidad de los dos nutrientes principales, fósforo (P) y nitrógeno (N), más luz y temperatura.

ii) Las algas son consumidas (raspadas) por zooplancton herbívoro u omnívoro, que a su vez

es el alimento para el zooplancton carnívoro y los peces no predatorios, los cuales constituyen la presa de los peces predatorios.

iii) Luego de su muerte, todos los organismos vivos contribuyen al compartimiento de materia

orgánica no viviente, denominado detrito, que constituye el sustrato para las bacterias. La materia orgánica también se origina desde fuentes externas.

iv) La descomposición de la materia orgánica por las bacterias incluye una fase carbonácea

(DBOC) y una fase nitrogenada (DBON). La última se denomina proceso de nitrificación, en el cual el amoníaco y los compuestos amino se oxidan a nitrito y luego a nitrato, reciclando entonces el “alimento nitrogenado” para algas (NO3

-) desde la materia orgánica no viviente. Hay alguna evidencia de que una fracción del contenido de fósforo de la materia orgánica no viviente particulada también es reciclada en formas solubles y biodisponibles, aunque generalmente se acepta que hay una pérdida neta de fósforo desde la columna de agua al fondo del lago.

v) Mientras que la descomposición de materia orgánica disminuye el contenido de oxígeno

disuelto, las plantas acuáticas (fitoplancton y macrófitas) contribuyen a su crecimiento por su actividad fotosintética. No obstante, fuera del fotoperíodo (es decir, durante la noche) su respiración también consume el contenido de oxígeno. La diferencia neta entre la tasa de producción de oxígeno fotosintético y la tasa de consumo de oxígeno respirado define el rol de las plantas acuáticas en el proceso de vecindario del oxígeno.

vi) Existen aportes externos a prácticamente todos los compartimientos a través de fuentes

puntuales, aguas ingresantes y deposiciones atmosféricas. También se producen pérdidas a través de las aguas salientes, enterramiento en los sedimentos y “cocecha” de peces y hierbas marinas.

vii) Las tasas de los procesos descriptos se ven alteradas por varios factores naturales y

antropogénicos, tales como pH, temperatura del agua, profundidad, sólidos suspendidos (transparencia), corrientes inducidas por vientos o diferencias de temperatura, turbulencia inducida por el viento, etc.


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Figura 4.1 – Esquema de los procesos en un ecosistema lacustre. 4.2 CUANTIFICACION DE LOS PROCESOS DE TRANSFORMACION EN AGUAS ESTACIONADAS La cuantificación de los procesos descriptos en la sección anterior puede ser efectuada en una gran variedad de formas: a) Relaciones experimentales y empíricas b) Tratamientos simples de balance de nutrientes c) Modelos de fósforo-fitoplancton d) Modelos dinámicos multiparámetro e) Tratamientos estocásticos f) Modelos acoplados de los procesos de transporte hidrodinámico y los procesos de

transformación de contaminantes 4.2.1 Relaciones experimentales Uno de los métodos aún más extensamente utilizados para predecir las concentraciones de nutrientes y los estados tróficos asociados en aguas estacionadas se basa en el uso de relaciones empíricas, definidas estadísticamente, entre una variable de estado y una o más variables independientes que caracterizan las condiciones hidrológicas, hidráulicas y de carga de nutrientes del lago.


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El conjunto más conocido de herramientas de este tipo fue publicado en un estudio de la Organization for Economic Cooperation and Development (OECD, 1982), utilizando datos de una gran cantidad de lagos y agrupándolos en varias categorías. En la figura 4.2 se presenta una de las relaciones más características, como muestra de este estudio, donde se relaciona la máxima concentración de clorofila-a en el lago con la concentración media corregida del aporte de fósforo. Otras relaciones empíricas incluídas son: nitrógeno vs. fósforo, biomasa vs. concentración de nutrientes en el lago, transparencia vs. clorofila y vs. nutrientes, producción primaria vs. carga de fósforo, producción primaria vs. fósforo en el lago y vs. clorofila-a en el lago, etc.. Algunas de las relaciones más utilizados son:

79,037,0 XChl = 89,074,0 XChlmax =

60,09,22 XPP = (4.1)

donde Chl, Chlmax: concentraciones media y máxima, respectivamente, de clorofila-a en el

lago [mg/m3] PP: tasa de producción primaria en el lago [gC/m2/año] X=P/(1+tx

0,5): concentración media corregida del aporte de fósforo P: concentración media anual del aporte total de fósforo [mg/m3] tw: tiempo de residencia medio del agua en el lago [años]. Todas estas relaciones implican la hipótesis de que el lago puede ser considerado como un “reactor” completamente mezclado y que las condiciones son de estado estacionario. Resulta sorprendente que, en base a hipótesis tan gruesas, se obtenga una base de trabajo tan aceptable. En general, ellas proveen valores aceptables incluso para lagos no incluídos en el análisis de regresión. En definitiva, son herramientas indipensables para establecer el destino de ecosistemas lénticos cuando se necesitan respuestas rápidas para problemas de recuperación de lagos en base a datos limitados. Pero deben ser utilizadas con cuidado debido a sus limitaciones. Es conveniente realizar análisis de sensibilidad frente a variaciones en los parámetros.


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Figura 4.2 – Relación entre la concentración media corregida del aporte de fósforo y la máxima concentración de clorofila-a en el lago (Vollenweider & Kerekes, 1981).

4.2.2 Modelos dinámicos de nutrientes Los primeros modelos de eutroficación de lagos y de balance de nutrientes consideraban que el lago (segmento) está totalmente mezclado y que su volumen es constante, planteando entonces el balance de fósforo como la suma de aportes externos menos la descarga y la sedimentación:

PKqLdtdP

P )( +−= (4.2)


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donde P: concentración total de fósforo en el lago [ML-3] LP: tasa de carga de fósforo por unidad de volumen del lago [MT-1 L-3] q: tasa de barrido hidráulico [T-1], obtenida como la descarga de agua saliente [L3 T-1]

dividida por el volumen del lago [L3] K: tasa de sedimentación [T-1] La solución analítica de la ecuación 4.2 para la condición inicial P(t=0)=P0 es

]1[)( )()(0

tKqPtKq eKq

LePtP +−+− −

++= (4.3)

La ecuación 4.3 muestra que, para un dado valor de aporte de fósforo LP, la concentración de equilibrio es

KqL

P Peq += (4.4)

Se han desarrollado muchas modificaciones a esta ecuación básica, a saber: * Adición de carga interna desde los sedimentos, mediante el agregado de un término fuente

proporcional a la concentración de nutriente en el sedimento. * Consideración de estratificación térmica, introduciendo un factor adimensional de

proporcionalidad entre la concentración de la descarga y la concentración media anual del lago.

* Distinción entre forma particulada y disuelta de fósforo. * Consideración del proceso de transporte entre el epilimnio y el hipolimnio a través de la

termoclina. * Inclusión de interacciones entre el agua y los sedimentos, que contiene un término para el

“enterramiento permanente” de una fracción del fósforo depositado, que no toma parte en los procesos de intercambio subsecuentes. Este fenómeno, basado en la evidencia, explica los potenciales efectos perjudiciales de dragar los sedimentos de los lagos. En efecto, el dragado puede movilizar físicamente fracciones de fósforo en los sedimentos que ya no eran intercambiables, haciendo incrementar, entonces, la carga interna de fósforo, en contradicción con el objetivo original.

El reconocimiento de la importancia de la carga interna de fósforo en el destino de los ecosistemas acuáticos ha resultado en muchos estudios sobre las interacciones agua-sedimentos, es decir, los procesos de adsorción y desorción entre fases líquidas y sólidas. Las cinéticas de reacciones involucradas están afectadas por el pH, la temperatura, la presencia de Fe, Ca, Al y minerales de arcilla en el sedimento, en presencia o ausencia de oxígeno, y también por procesos físicos tales como la advección y la difusión. La descripción detallada de los procesos físicos, químicos, biológicos y bioquímicos de intercambio de fósforo a través de la interase agua-sedimentos puede conducir a un gran conjunto de ecuaciones diferenciales de las variables de estado, además del respectivo conjunto


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de modelos de cinéticas de reacciones tales como adsorción-desorción, mineralización bioquímica y biológica del fósforo, etc.. De todos modos, uno debe encontrar un compromiso basado en los objetivos del estudio y las limitaciones (mayormente económicas) de medios disponibles para obtener los datos deseados. Esta reflexión es aún más importante al tratar con los modelos dinámicos más complejos de los ecosistemas, discutidos más abajo. 4.2.3 Dinámica del crecimiento del fitoplancton Avanzando en la cadena alimenticia de los ecosistemas acuáticos, puede ser descripta la dinámica del crecimiento del fitoplancton, en asociación con la dinámica de los ciclos de los nutrientes. Considerando un lago, o segmento de lago, completamente mezclado, la ecuación para el balance de masa del fitoplancton puede ser formulada como

PPKPPGPPQPPQVdt

dPPoutinin −+−= )(1

(4.5)

donde PP: concentración de fitoplancton en el lago [ML-3] PPin: concentración de fitoplancton en las aguas ingresantes [ML-3] Qin, Qout: descargas de agua ingresantes y salientes [L3T-1], respectivamente G: tasa de crecimiento del fitoplancton [T-1] K: tasa de “pérdida” del fitoplancton [T-1], que incluye mortandad natural y captación

por el zooplancton V: volumen del lago [L3] Los diversos tratamientos difieren, sobre todo, en la formulación de la tasa de crecimiento y la de pérdida. La tasa de crecimiento del fitoplancton puede ser expresada como el producto de la máxima tasa por funciones que tengan en cuenta la limitación por la disponibilidad de nutrientes, de temperatura y de luz:

G = Gmax SUMLIM (luz, temperatura, nutrientes) (4.6) La función SUMLIM se aplica de manera multiplicativa o selectiva, en el sentido de que, dadas funciones de luz LIGTLIM, nutrientes NUTLIM y temperatura TEMPLIM, aquella se construye como su producto o como el mínimo entre ellas, respectivamente. La limitación por luz se expresa en la mayoría de los tratamientos de acuerdo al procedimiento original de Di Toro:

)( 01 α−α− −= eeHKfeLIGTLIM

e

(4.7)

donde H: profundidad del lago


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e: base de logaritmo neperiano f: fotoperíodo [fracción de día] Ke: coeficiente de extinción

,s

aHK

s

a

II

eII

e =α=α −01 (4.8)

con Ia: intensidad incidente media diaria de luz El coeficiente de extinción de la luz puede ser expresado en función de la concentración de algas en el agua PP, teniendo en cuenta así el efecto de auto-sombra del fitoplancton, que frecuentemente es un efecto determinístico en aguas altamente eutroficadas. Para la función limitante de la temperatura se usa una variedad de modelos, comenzando con expresiones relativamente simples de la forma

)( optTTaTEMPLIM −= (4.9) donde a es una constante, T la temperatura y Topt su valor óptimo para el crecimiento de la especie de fitoplancton en cuestión. La limitación por nutrientes se expresa, casi exclusivamente, por las ecuaciones cinéticas de Michaelis-Menten o Monod (o algunas modificaciones de ellas):

, niCKN

CNUTLIM

ii

i ≤≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

ϕ= 1 (4.10)

donde Ci: concentración de la forma biodisponible del nutriente i-ésimo [ML-3] KNi: coeficiente de media saturación para el nutriente i-ésimo, es decir, la concentración a la

cual se alcanza la mitad de la máxima tasa de crecimiento [ML-3] n: cantidad de nutrientes La función ϕ es, nuevamente, selectiva o multiplicativa, es decir, se toma el mínimo o el producto de los argumentos, respectivamente. En la figura 4.3 se muestran resultados de una simulación realizada con un modelo basado en conceptos similares a los explicados, y se los compara con los valores medidos, observándose un acuerdo bastante aceptable.


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Figura 4.3 – Comparación entre valores medidos y resultados de un modelo

para el lago Balaton (Jolánkay 1992) 4.2.4 Modelos dinámicos multicomponentes Siguiendo el mismo principio de “rutear” flujos de masa a través de volúmenes de agua y “compartimientos” vivientes y no vivientes del ecosistema acuático (es decir, a través de la cadena alimenticia), se obtienen representaciones más complejas del ambiente léntico, donde el nivel de complejidad depende de la cantidad de compartimientos (variables de estado) y de procesos considerados. Por ejemplo, en un modelo desarrollado por Chen et. al. (1975) se consideran las siguientes variables de estado: sustancias conservativas, DBO, detritos, sedimento orgánico, carbón, amoníaco, nitrito, nitrato, fósforo-fosfato, bacterias coliformes, algas, zooplancton, peces, animales bénticos, necton y oxígeno disuelto. El compartimiento de algas contiene cuatro grupos de fitoplancton, cuatro de zooplancton y cuatro de peces en tres estados de vida. Otro ejemplo son los modelos de Jörgensen que, en lugar de describir variaciones de biomasa, cantidad de algas, etc., rutea nutrientes (en la figura 4.4 se muestra el fósforo) a través de varios compartimientos bióticos y abióticos del sistema acuático.


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Figura 4.4 – Modelo de ecosistema lacustre (Jorgensen 1976)

4.3 PROCESOS DE TRANSPORTE DE CONTAMINANTES En lagos y reservorios los procesos de transporte de constituyentes del agua particulados y disueltos están relacionados a las corrientes de agua inducidas por uno o más de los siguientes fenómenos: a) Corrientes causadas por ingreso o salida de agua b) Corrientes inducidas por el viento, incluyendo “seiches”, olas y turbulencia c) Corrientes de densidad Mientras que las corrientes causadas por ingreso o salida de agua son significativas sobre todo en embalses y las corrientes de densidad en lagos profundos térmicamente estratificados, las corrientes inducidas por el viento dominan el patrón de flujo en la mayoría de los lagos. El transporte de contaminantes en lagos y reservorios sólo puede ser descripto una vez que se describe el movimiento del fluído causado por los efectos antes mencionados. Para ello es necesario resolver las ecuaciones de movimiento, que expresan la conservación de la masa y la cantidad de movimiento del fluído. A partir del conocimiento del campo de velocidades debe resolverse la ecuación de transporte del contaminante, que se obtiene planteando la conservación de la masa de la sustancia contaminante. Eventualmente, cuando deben considerarse cinéticas dependientes de la temperatura, la ecuación de transporte de temperatura también debe ser resuelta, que se obtiene planteando la conservación de la energía calórica. El rango de modelos posibles puede ser clasificado de acuerdo a la representación espacial, tal como se indica en la tabla 4.1:


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Tabla 4.1 – Clasificación de modelos de acuerdo a la dimensión espacial

Dimensión espacial Descripción 0-D Reactor completamente mezclado 1-D Vertical ó longitudinal 2-D Plano vertical ó plano horizontal (una capa) 3-D Completamente 3D ó multicapa o Eckman

En modelos cerodimensionales completamente mezclados, el problema del transporte de contaminantes se resuelve sólo mediante el tratamiento multi-caja, en el cual se consideran dos o más cuencos interconectados del lago que se transfieren sustancia de uno a otro. Entre los modelos unidimensionales, los más comunes son los que describen las variaciones verticales, mientras consideran al lago como horizontalmente homogéneo. A esta clase pertenecen los modelos que consideran el transporte entre epilimnio e hipolimnio a través de la termoclina. Se puede tener en cuenta también la interacción con el fondo del lago mediante un término que describe la producción de energía turbulenta. Los modelos unidimensionales longitudinales se utilizan, casi exclusivamente, para lagos poco profundos de forma elongada o embalses con importantes corrientes inducidas por el río. Cuando las corrientes dominantes en el lago o reservorio, causadas por viento y diferencias de temperatura o densidad (por ejemplo en problemas de estratificación termal temporaria), toman la forma de una circulación en el plano vertical , pueden utilizarse modelos bidimensionales verticales. El caso típico lo representan los reservorios angostos y profundos. El tratamiento más ampliamente utilizado es la modelación bidimensional horizontal, usada para simular corrientes inducidas por el viento en el caso de grandes superficies lacustres. Aunque la tecnología computacional moderna ya permite el uso de modelos de flujo y transporte tridimensionales, problemas de fuerte no linealidad o de impermanencia aún restringen la resolución del modelo. En cambio, sí son utilizados para tratar problemas especiales locales de flujo y transporte, tales como la descarga térmica de una planta de energía. Los modelos multicapa expanden la metodología de capa única a cuerpos de agua estratificados. Las ecuaciones del modelo se aplican secuencialmente capa a capa, permitiendo la variación de las propiedades del fluído (densidad, viscosidad de torbellino, etc.) de una capa a otra. Los distintos tratamientos difieren entre sí en el acoplamiento entre capas, permitiendo o no el transporte de masa entre ellas. En los modelos de Eckman las ecuaciones de cantidad de movimiento horizontales son linealizadas, omitiendo los términos convectivos, y la fricción del fondo también es descripta por ecuaciones lineales. Estas simplificaciones permiten la determinación analítica de la distribución vertical de la velocidad horizontal. Con la excepción de algunos de los modelos unidimensionales más simples, las ecuaciones de flujo y transporte de modelos de lagos deben resolverse numéricamente por métodos de diferencias finitas o elementos finitos sobre grillas areales, uniformes o no uniformes, sobre el cuerpo de agua.

Transporte de Contaminantes en el medio acuático Capítulo 5 – Destino y transporte de contaminantes desde fuentes distribuidas

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CAPITULO 5

DESTINO Y TRANSPORTE DE

CONTAMINANTES DESDE FUENTES DISTRIBUIDAS 5.1 PROCESOS DE GENERACION DE ESCORRENTIA Los procesos hidrológicos son factores decisivos que afectan el destino de contaminantes en los sistemas acuáticos. Ellos proveen los principales caminos de transporte y el medio (por ejemplo, el agua) para la mayoría de los procesos de transformación química y biológica. También proporcionan, a través de la erosión y la lixiviación, la base natural o geoquímica de materia particulada y disuelta contenida en las aguas superficiales y subsuperficiales. En ausencia de los procesos del ciclo hidrológico no habría transporte acuático de ninguna sustancia, natural o antropogénica, y eventualmente no existiría ningún proceso de transformación biológica, ya que no habría vida en la Tierra. El destino de los contaminantes difusos (figura 5.1) en sistemas acuáticos está gobernado por los procesos de lluvia-escorrentía, pero todos los otros elementos del ciclo hidrológico tienen efectos directos o indirectos sobre los procesos de transporte y transformación de las sustancias contenidas en el agua. A continuación se describen los componentes más importantes del ciclo hidrológico y sus efectos sobre el destino de los contaminantes. 5.1.1 Precipitación El agua evaporada desde el océano, otras superficies de agua y la superficie de la tierra o transpirada por la vegetación, se condensa en nubes que se mueven bajo la acción del viento. Las nubes descargan el vapor de agua como precipitación, en forma de lluvia, nieve y granizo. La precipitación afecta el transporte de contaminantes en una o más de las siguientes maneras: * La lluvia y el granizo proveen la energía cinética necesaria para el desprendimiento de

partículas de sedimento y de los contaminantes asociados. * Determina la cantidad de agua disponible para el transporte sobre y por debajo de la

superficie del suelo y, en consecuencia, para el transporte de contaminantes. * Los contaminantes atmosféricos que alcanzan, vía precipitación, la superficie del suelo, en

un proceso denominado “deposición húmeda”, constituyen la mayor parte de la carga de contaminantes desde la atmósfera.

Para ilustrar estos efectos, en la tabla 5.1 se presentan rangos de concentración de sustancias seleccionadas en la lluvia. Por su parte, en la tabla 5.2 se muestran valores de cadmio (uno de los contaminantes ambientales más peligrosos) correspondientes a distintas fuentes difusas para la cuenca de drenaje del río Rin (Europa).


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Figura 5.1 – Vista esquemática de los procesos desde fuentes distribuidas Tabla 5.1 – Valores de concentración y tasas de carga de parámetros químicos seleccionados

en la lluvia (Jolánkai 1983)


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Tabla 5.2 – Rangos de aporte de Cadmio a la cuenca de drenaje del río Rin

desde varias fuentes no puntuales.

Fuente Carga (g/ha/año) Deposición desde la atmósfera 0.50 – 1.76 Aplicación de barros cloacales 0.05 – 1.57 Aplicación de fertilizantes inorgánicos 1.10 – 4.00

Tanto la evidencia experimental como la teoría de desprendimiento de partículas prueban que la intensidad y la duración de las tormentas determinan la magnitud de la exportación de partículas sólidas y de los contaminantes asociados desde la unidad de área de la cuenca de drenaje. Cuanto mayor es la intensidad de la lluvia más energía cinética está disponible para el desprendimiento de contaminantes presentes en la superficie de la tierra. Cuanto mayor es la duración de la lluvia más agua está disponible para transportar contaminantes. Este hecho tiene implicancias importantes respecto de la cuantificación de la exportación por escorrentía, ya que los hidrogramas de escorrentía por tormenta de duraciones de horas hasta unos pocos días pasan frecuentemente inobservados en estaciones de muestreo, lo cual resulta en una subestimación de la carga total. 5.1.2 Escorrentía Eventualmente, el agua que corre sobre o debajo de la superficie de la tierra es la que provee la energía y el medio para transportar sustancias que estaban presentes naturalmente o que fueron aplicadas a la tierra por el hombre. Consecuentemente, todos los procesos que influencian la escorrentía a partir del agua precipitada influenciarán también los procesos de transporte. La intercepción es la porción de agua de precipitación interceptada y/o retenida por el follaje. La porción de agua no interceptada, o caída directa, alcanza la superficie del terreno y se convierte en disponible para la escorrentía y la exportación inducida de contaminantes. Los contaminantes atmosféricos también son interceptados por la vegetación. Al mismo tiempo este proceso crea un significativo efecto de realimentación, dado que los contaminantes interceptados (especialmente las sustancias ácidas) deterioran la vegetación, lo cual produce un decrecimiento de la intercepción, resultando en un incremento de la escorrentía y, entonces, de la exportación de contaminantes y sedimentos (erosión). La energía cinética del agua con caída directa también es interceptada (reducida) por la vegetación, lo cual decrece el desprendimiento de partículas sólidas. En resumen, la intercepción tiene tanto efectos positivos como negativos en relación al transporte y transformación de contaminantes. La cuantificación o establecimiento del efecto resultante es difícil, especialmente en cuencas de gran escala. No obstante, estos efectos pueden ser considerados implícitamente cuando se relaciona, por ejemplo, las tasas de exportación por unidad de área a los tipos de uso del suelo y de cubierta vegetal. La evapotranspiración es un término combinado que se utiliza para denominar la porción de agua de precipitación que retorna a la atmósfera por evaporación desde las superficies húmedas y transpiración de las plantas desde el sistema suelo-planta-agua.


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Sobre una escala global, la evapotranspiración representa alrededor del 70% de la precipitación anual, por lo que es el mecanismo dominante del ciclo hidrológico y, consecuentemente, de los procesos de transporte inducidos por la escorrentía. Por otro lado, la transpiración es un mecanismo de transformación biológica muy importante, dado que gobierna la captación de agua y nutrientes por las plantas. La intercepción, la evaporación y la transpiración hacen que la flora sea el factor más importante de gobierno y control de los procesos hidrológicos y los de transporte y transformación de contaminantes asociados. Si también se tiene en cuenta que la vegetación forma una barrera significativa a los flujos superficiales y subsuperficiales de nutrientes y otros contaminantes (por medio de la detención física y la captación bioquímica), el rol de la vegetación se torna aún más dominante. Esto también se refleja en el hecho de que muchas (si no todas) las estrategias de control de la contaminación de fuentes distribuídas están (o deberían estar) basadas en la utilización de las mencionadas propiedades del ecosistema (por ejemplo, métodos de cultivo sin labrado). La porción de la precipitación que no se evapora se convierte en escorrentía superficial o en infiltración en el suelo. El agua infiltrada puede retornar a la atmósfera vía el proceso de transpiración o bien contribuír a la humedad almacenada en el suelo, al interflujo cercano a la superficie o al agua subterránea. Desde el punto de vista del destino de los contaminantes presentes sobre la superficie del terreno (por ejemplo, fertilizantes, barros cloacales, contaminantes atmosféricos) la infiltración es la fase del ciclo hidrológico que determina la tasa a la cual estos contaminantes son lixiviados en el terreno, viajan hacia la tabla de agua o se mueven con el interflujo hacia otros recipientes superficiales o subsuperficiales. Las proporciones de las varias componentes de generación de la escorrentía dependen de dos factores principales: la intensidad de la lluvia y la humedad antecedente del suelo. Obviamente, cuanto más altos son los valores de esos dos factores mayor es la escorrentía superficial. Además, las capacidades de almacenamiento de agua ofrecidas por el área de drenaje (para un tiempo particular o para un determinado período de tiempo) también afectarán significativamente la cantidad de agua de escorrentía. Estos términos de almacenamiento son: la intercepción, la depresión superficial y la humedad del suelo. La relación de los elementos hidrológicos mencionados puede ser expresada matemáticamente para una unidad espacial seleccionada, ya sea en un caso impermanente como en una situación estacionaria. La formulación estacionaria más simple se denomina ecuación del balance de agua:

P - ET - S - R = ∆V1 + ∆V2

(5.1)

donde P: precipitación ET: evapotranspiración S: escorrentía subsuperficial R: escorrentía superficial ∆V1: cambio en el almacenamiento superficial (almacenamiento en depresión +

almacenamiento de intercepción + almacenamiento como nieve y hielo) durante el período de tiempo analizado


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∆V2: cambio en el almacenamiento subsuperficial (almacenamiento en humedad del suelo + almacenamiento en agua subterránea) durante el período de tiempo analizado

5.2 Cuantificación de cargas de contaminante inducidas por la escorrentía La consideración de una fuente de contaminación como difusa o como puntual depende de la escala y los objetivos del estudio. Fuentes puntuales no medidas o no identificables pueden ser tratadas como fuentes difusas en un estudio. También, una fuente considerada como puntual desde el punto de vista de un sector ambiental, puede inducir cargas de fuentes distribuídas en otro sector. Por ejemplo, contaminantes aéreos y terrestres de fuentes puntuales (tales como emisión de chimeneas y descargas en el suelo) que emergen como contaminantes difusos terrestres y acuáticos, respectivamente (como deposición seca y húmeda y como escorrentía subsuperficial). La cuantificación de los procesos de contaminación difusa inducidos por la escorrentía requiere la determinación de la contribución de todas las fuentes de contaminación de una cuenca de drenaje a un punto de interés ubicado aguas abajo (sección de salida), de modo de decidir las medidas de control de las fuentes. Esta no es una tarea sencilla, ya que la relación entre fuentes ubicadas bien arriba de la cuenca de drenaje y las condiciones resultantes de calidad de agua de un cuerpo de agua recipiente está afectada por una gran variedad de procesos y factores, que incluyen: a) Escorrentía superficial y subsuperficial b) Erosión c) Transporte de sedimentos d) Procesos químicos, biológicos y bioquímicos en el sistema suelo-planta-agua. Pueden distinguirse las siguientes categorías de modelos básicos de cuantificación: i) Estimaciones groseras basadas en tasas de exportación por unidad de área ii) Desarrollo de relaciones experimentales iii) Modelos integrados de cuencas 5.2.1 Estimaciones de tasas de exportación El método más simple, pero más difundido, de establecer la magnitud de la contaminación proveniente de fuentes no puntuales, consiste en la estimación de la tasa de exportación de una sustancia, desde la unidad de área de terreno, sobre la base de datos observacionales del área en cuestión o de valores reportados en la literatura. Las dimensionaes de la tasa de exportación Y es M/L2/T. Se han reportado tasas de exportación para una gran variedad de formas de uso de la tierra y para una cantidad considerable de constituyentes de calidad. El método común de obtener esos valores de tasas de exportación es la medición continua (o muy frecuente) del caudal Q y la concentración C en la sección de salida de un área de drenaje seleccionada. La carga se calcula como el producto de Q por C, y luego se integra sobre un período de tiempo seleccionado T y se divide por el área de drenaje A y ese período de tiempo:

∫= 2

1

)()(1 t

tdttCtQ

ATY

(5.2)


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donde t1 y t2 son los instantes inicial y final del período de tiempo (T = t2 - t1). Existen varias dificultades con este método, a saber: a) Las frecuencias de medición de Q y C no son generalmente iguales (por ejemplo, muestras

de calidad sólo son tomadas con ciertos intervalos mientras que los registros de caudal pueden ser continuos). Consecuentemente deben utilizarse métodos de estimación (interpolación) para hallar valores correspondientes de Q y C. El mejor método de estimación es utilizar relaciones establecidas entre Q y C. Desafortunadamente, correlaciones estadísticas aceptables no son muy frecuentes de encontrar, dado que la concentración está sujeta a la acción de muchos otros factores además del caudal, es decir, la relación no es bivariada sino multivariada.

b) El cálculo planteado más arriba es, en rigor, sólo aplicable a sustancias conservativas, es

decir, para materiales que no están sujetos a ningún proceso de transformación (como decaimiento, descomposición, deposición, captación, etc.). Su uso para sustancias no conservativas hace que las relaciones obtenidas correspondan, estrictamente, sólo al área y período de medición, es decir, que no puedan ser adaptadas a otras áreas u otros períodos de tiempo.

Entre los muchos factores y procesos que afectan el destino de contaminantes entre su fuente de origen y el punto de observación, la distancia del camino recorrido (que tiene que ver con las dimensiones de la cuenca y la densidad del sistema de drenaje) es el que determina más marcadamente la tasa de exportación. En consecuencia, cuando se adapta un valor de tasa de exportación a otra cuenca de drenaje debe tratar de asegurarse la similaridad de las dimensiones de la cuenca y y la densidad de su sistema de drenaje, en adición a las similaridades del tipo de uso del suelo (que es el parámetro usual utilizado en la literatura). Dado que el proceso de lluvia-escorrentía es el que dispara la exportación de contaminantes, también deben ser aseguradas las similaridades hidrológicas e hidrometeorológicas cuando se adaptan valores de tasas de exportación. En la tabla 5.3 se presenta una compilación de tasas de exportación de sustancias seleccionadas, reportadas en la literatura. 5.2.2 Elaboración de relaciones experimentales Existen dos tipos básicos de relaciones experimentales que pueden ser utilizadas para estimar cargas de contaminación distribuída: i) Relaciones entre la concentración (o la carga) de un constituyente medido en un punto de

observación de un curso de agua recipiente y los factores (parámetros) que afectan (o causan) los cambios de estas concentraciones medidas.

ii) Relaciones entre concentración, carga o tasa de exportación y sus factores de afectación

determinadas en base a datos de varias cuencas. La diferencia básica entre los dos métodos anteriores es que mientras el primero provee relaciones válidas sólo para el curso de agua específico (y la sección en cuestión), el segundo genera relaciones más generalizables y adaptables a otras cuencas.


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Tabla 5.3 - Tasas de exportación de sustancias seleccionadas reportadas en la literatura.

En (kg/ha/año) (Jolánkai 1983)

Se han reportado una gran cantidad de relaciones caudal vs. concentración y caudal vs. carga basadas en técnicas estadísticas y experimentales para cuencas pilotos (método i). Por ejemplo, Hock (1970) propuso:

L = a Q + b + c Q2

(5.3)

carga = carga base + carga fuente puntual + carga evento escorrentía


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Cualquiera sea la forma elegida, uno generalmente se confronta con la situación de gráficos con una muy alta dispersión de puntos, a los cuales es difícil ajustar una función aceptablemente. Ello no sólo se debe a la dependencia de otros factores, sino también a errores de medición, especialmente debidos al hecho de que no incluyen eventos extremos que podrían explicar la mayor parte de la carga total. En el caso de relaciones basadas en varias cuencas (método ii), la concentración, la carga o la tasa de exportación se expresan en función de parámetros hidrológicos y de cuenca adimensionalizados o normalizados, tales como la fracción de varios usos de tierra y/o tipos de suelo, escorrentía y/o precipitación en mm o como escorrentía específica, etc.. Desafortunadamente son pocas las relaciones de este tipo reportadas en la literatura. Uno de los ejemplos característicos de este tipo de modelos experimentales es el conocido como Modelo de Calidad Mineral de la Autoridad del Valle del Tennessee (1975). En este modelo la concentración C se expresa como una función potencial de la escorrentía específica

b

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

DAQaC

(5.4)

Los coeficientes a y b varían de cuenca en cuenca en función del uso de la tierra, suelo y otros factores. Se han desarrollado ecuaciones para predecir ambos coeficientes. Este modelo fue calibrado con datos de 66 cuencas, y los coeficientes del modelo fueron determinados para los siguientes constituyentes de calidad: SiO2, Fe, Ca, Mg, K, HCO3, SO4, Cl, NO3, TDS, CaCO3, conductividad, pH y color. Otro modelo conocido y muy utilizado, que cae en la categoría de multiparámetro, es la Ecuación Universal de Pérdida de Suelo (USLE, 1978), cuya forma general es

A = R K L S C P

(5.5)

donde A: cantidad de suelo perdida por unidad de área y de tiempo R: factor de lluvia, que es la erosión potencial esperada por tormentas en la dada localidad K: factor relativo de erodibilidad del suelo L: factor de longitud de pendiente S: factor de abruptuosidad C: factor de cobertura y manejo P: factor de prácticas de soporte (mejoramiento, conservación) Los factores de USLE han sido determinados para varias regiones del mundo utilizando datos climáticos, meteorológicos, hidrológicos, geográficos y de suelos y resultados de estudios de campo específicos. Con todos estos modelos aún permanece el problema de discriminar el efecto de la escala hidrológica, es decir, el hecho de que las tasas de exportación desde áreas similares en cuanto a las condiciones naturales y antrópicas difieren entre sí debido a su dimensión, ya que los tiempos de viaje son distintos y, en consecuencia, las pérdidas. Esto puede cuantificarse a través de la introducción de una razón de entrega en función del área de la cuenca. Existen algunas fórmulas para su evaluación.


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5.2.3 Modelos integrados de cuencas Estos modelos integran varios submodelos que evolucionaron desde varias disciplinas, tales como la hidrología, la agricultura, la ciencia de suelos, el gerenciamiento de calidad de aguas, etc.. Pueden categorizarse de acuerdo a: a) Usos de suelo y fuentes de carga consideradas b) Procesos hidrológicos considerados c) Componentes de calidad de agua consideradas d) Escala de tiempo aplicada e) Demanda de datos f) Escala espacial utilizada Todos los modelos se focalizan en una descripción más o menos detallada (en el tiempo, en el espacio o en ambos) de los mecanismos principales de generación, transporte y transformación de contaminantes. Los submodelos se acoplan de una manera jerárquica: i) Modelos de generación de contaminantes: Describen las fuentes (por ejemplo, deposición

atmosférica). ii) Modelos hidrológicos: Describen los elementos del proceso lluvia-escorrentía (superficial y

subsuperficial), teniendo en cuenta, con mayor o menor detalle, los subprocesos de generación de la escorrentía (como intercepción, evapotranspiración, infiltración y almacenamiento por detención superficial), y, explícita o implícitamente, las componentes del flujo (tales como flujo sobre el terreno, interflujo, flujo cercano a la superficie, flujo subsuperficial y flujo canalizado).

iii) Modelos de transporte de partículas de suelo (sólidos): Describen los procesos de erosión y

de transporte de sedimentos de forma empírica o a través de ecuaciones semi-teóricas para el desprendimiento, movimiento, almacenamiento y detención de partículas de suelo.

iv) Modelos de transformación material: Describen las reacciones químicas, biológicas,

bioquímicas y físicas que ocurren entre las fases líquida y sólida de la escorrentía, tales como adsorción, desorción, decaimiento, descomposición química y biológica, captación por plantas, mineralización, disolución, volatilización, etc..

v) Modelos de las aguas receptoras: Describen el escurrimiento, el transporte de masa y las

reacciones, incluyendo fuentes de contaminación puntuales y distribuídas. Los submodelos existen en variados niveles de complejidad y sofisticación. Sus demandas de datos y su aplicabilidad en escalas de tiempo y espacio también difieren. Respecto de la escala espacial pueden distinguirse: a) Modelos de parámetros concentrados: Tratan a la cuenca o a sus subcuencas como una sola

unidad homogénea, concentrando sus varias características a través de ecuaciones empíricas.

b) Modelos de parámetros distribuídos: Dividen el sistema en celdas, a cada una de las cuales

le asigna parámetros y factores uniformes, tales como uso de suelo, pendiente, etc.. Las


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ecuaciones de movimiento y transporte de masa, en dos o tres dimensiones, se resuelven numéricamente.

c) Modelos híbridos: Pueden considerarse como una transición entre los dos anteriores. En

este caso o bien se acoplan entre sí varios modelos de parámetros concentrados, sobre una base de entrada-salida, o se identifican varias áreas de parámetros concentrados y sus salidas son “ruteadas” a través del canal del sistema mediante un modelo de corrientes.

Por su parte, respecto de la escala temporal puede efectuarse la siguiente distinción: 1) Modelos de largo plazo (o de estado estacionario): Describen sólo la variación espacial de

las condiciones de flujo y carga a lo largo del sistema de drenaje de la cuenca. Estos modelos no son aptos para simular eventos de escorrentía, pero se utilizan para analizar los efectos de estrategias de gerenciamiento propuestas.

2) Modelos de eventos: Pueden simular la respuesta de la cuenca a eventos importantes (de

diseño) de lluvia o derretimiento de nieve. Con estos modelos pueden analizarse opciones de control de polución distribuída para condiciones preliminares de diseño y con una demanda moderada de datos hidrometeorológicos.

3) Modelos de aplicación continua: Pueden ser similares a los de eventos, pero requieren

largos registros de datos hidrometeorológicos y utilizan largos tiempos computacionales.

Transporte de Contaminantes en el medio acuático Capítulo 6 – Destino y transporte de contaminantes en aguas subterráneas

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CAPITULO 6

DESTINO Y TRANSPORTE DE CONTAMINANTES EN AGUAS SUBTERRANEAS

6.1 INTRODUCCION 6.1.1 Origen del agua subterránea Tal como se explicó en el capítulo 2, el agua subterránea forma parte del ciclo hidrológico, consistente en la continua circulación de agua entre la atmósfera, el subsuelo y las corrientes superficiales. Las precipitaciones (lluvia, nieve o hielo) se depositan en la superficie del suelo. Posteriormente, el agua se distribuye por la superficie del terreno en forma de escorrentía o flujo superficial, o bien infiltrándose. En el primer caso, la concentración de agua da lugar a la formación de un flujo canalizado, que se puede acumular en corrientes y ríos, para llegar finalmente al océano. En el último caso, el agua infiltrada percola por gravedad (infiltración) hasta alcanzar un depósito subterráneo, o es devuelta a la atmósfera (evaporación). Las aguas infiltradas no evaporadas son conducidas hacia el medio subterráneo. Inicialmente atraviesan la zona no saturada, donde los poros (espacios vacíos) existentes entre las partículas del suelo contienen tierra, humedad y aire (3 fases diferentes). El agua puede abandonar esta zona y alcanzar la zona saturada, o bien permanecer en forma de humedad del suelo para luego ser devuelta a la atmósfera por medio de la vegetación, o por acción animal, en un proceso denominado evapotranspiración. Cuando el agua alcanza la zona saturada, va fluyendo desde áreas de alta carga hidráulica a otras de baja carga. Los estratos o capas del subsuelo que facilitan el movimiento de las aguas se denominan acuíferos. Una vez incorporada al acuífero, se desplaza a través de los poros de los materiales subterráneos y puede reaparecer en superficie en aquellas zonas de niveles inferiores a los de recarga, descargando naturalmente en forma de manantiales o alimentando directamente al cauce, manteniendo el caudal de estiaje de los ríos. De esta forma, las escorrentías superficiales y las descargas subterráneas completan el ciclo hidrológico en los océanos, y posteriormente lo recomienzan en la atmósfera. El tiempo que necesita una partícula para pasar a través de una o varias fases del ciclo cubre un amplio espectro: desde unas pocas horas a meses o, incluso, siglos. 6.1.2 Distribución de agua en el suelo y subsuelo A mayor o menor profundidad, todos los materiales de la corteza terrestre son normalmente porosos, y pueden dar lugar a la formación de acuíferos. La calidad del acuífero depende de su capacidad para almacenar y transmitir agua. Uno de excelente calidad es el formado por arena y grava, por ejemplo. Cuando la superficie superior de la zona saturada se mueve libremente sin encontrar impedimentos físicos (por ejemplo estratos de menor permeabilidad) el acuífero se denomina libre o freático, en contraposición a los confinados (figura 6.1.1).


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Figura 6.1.1 Distintos tipos de acuíferos

Las aguas subterráneas pueden, eventualmente, desembocar en corrientes superficiales tales como arroyos o lagos, mientras que, durante su traslado subterráneo, pueden tropezar con zonas que impiden su paso, denominados acuitardos o estratos cerrados, como por ejemplo los estratos arcillosos. Si las propiedades del suelo no varían según su posición en el estrato, el mismo se dice que es homogéneo. Además, si las características del suelo no varían con la orientación, el suelo se dice isótropo. Considérese un macizo de terreno con características homogéneas (granulometría uniforme) e isotrópicas (permeabilidad uniforme) que tiene como base un substrato horizontal impermeable, al cual se le hace caer agua en forma de gotas distribuidas uniformemente sobre la superficie. Esta se infiltrará por la masa arenosa, alcanzará el fondo impermeable y comenzará a saturar el medio de abajo hacia arriba. Cuando cesa la recarga, quedan definidas dos zonas (figura 6.1.2): • Zona saturada: los poros están saturados de agua, la cual está sometida a una carga

hidrostática de presión. Superiormente está limitada por la superficie freática. • Zona de aireación o no saturada: es el estrato superior, con los poros sólo parcialmente

ocupados por agua. Esta zona puede dividirse en tres franjas:

♦ Franja de humedad del suelo: el techo lo constituye la superficie del suelo. Está sometida a la evapotranspiración. Aunque el espesor lo determinan el clima y la cobertura vegetal, en términos medios rara vez alcanza los 3 metros.

♦ Franja intermedia o de retención: el agua en esta zona no presenta ningún vínculo

hidráulico con las capas inferiores. Su espesor medio va de los 0,6 a 2 m., pudiendo alcanzar 10 o 20 m, o faltar completamente.

♦ Franja capilar: El espesor depende de las características geológicas de los materiales.

El agua puede elevarse por encima de la altura piezométrica, manteniéndose en equilibrio en los intersticios de la roca por acción de la tensión superficial.


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Figura 6.1.2 Zonas de humedad subsuperficial. La figura 6.1.3 esquematiza la distribución de agua en el suelo y subsuelo. Es importante destacar que, habitualmente, los materiales del suelo son heterogéneos y anisótropos, como se verá más adelante.

Figura 6.1.3 Esquematización de la distribución de agua en el suelo y subsuelo.

Humedad del suelo

Zona de

saturación

Poros parcialmente ocupados por agua

Ascención capilar

Agua bajo presión hidrostática

Zona no

saturada

Franja de humedad Franja de retención

Franja capilar

Agua subterránea

Agua suspendida

Nivel freático

Superficie del suelo


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6.2 HIDRODINAMICA DE LA ZONA SATURADA 6.2.1 Ley de Darcy A mediados del siglo XIX, el francés Darcy realizó una serie de experimentos de filtración de agua en arena pura, que sentaron las bases de la descripción del flujo subterráneo. La figura 6.2.1 muestra el esquema del experimento de Darcy, consistente en un tramo de un medio poroso saturado por donde puede ingresar y egresar agua. De este experimento se concluyó que el flujo de agua a la salida era proporcional a la sección de flujo y al cambio de carga hidráulica entre la entrada y la salida, e inversamente proporcional a la longitud de la columna de arena. Para obtener la relación existente entre estos parámetros debió introducir una constante de proporcionalidad k, resultando entonces:

kiAQ = (6.2.1) donde

Q = caudal [L3/T] k = conductividad hidráulica [L/T] i = gradiente hidráulico [L/L] = [-] A = área transversal al flujo [L2]

Figura 6.2.1 Esquema del experimento de Darcy. La conductividad hidráulica o permeabilidad es una propiedad del terreno. De acuerdo a la ecuación (6.2.1) k mide el caudal de agua que pasa por una sección unitaria de acuífero bajo la acción de un gradiente hidráulico unitario (a temperatura constante). La tabla 6.2.1 presenta algunos valores típicos de la conductividad hidráulica.

Nivel de agua afluente

l

A

∆h

h1

h2

Nivel de referencia

Nivel de agua efluente


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Tabla 6.2.1 Valores típicos de la conductividad hidráulica

Tipo de suelo k [cm/seg] Grava limpia 105 hasta 1 Arena pura o con mezcla de grava 1 hasta 10-3 Arena fina y sedimentos 10-2 hasta 10-6 Sedimentos arcillosos y arcilla 10-5 hasta 10-9

El gradiente hidráulico describe las alteraciones que influyen en la pérdida de carga (o energía potencial) a medida que el agua fluye a través del medio poroso. En el caso del experimento de Darcy se define como (ver figura 6.2.1):

lhh

i)( 21 −= (6.2.2)

donde

h1 = nivel de agua afluente, respecto de un nivel de referencia [L] h2 = nivel de agua efluente, respecto del mismo nivel de referencia [L] l = longitud del medio poroso entre los puntos de medición de h1 y h2 [L]

La diferencia de niveles indica el cambio de carga entre los puntos examinados. Si bien la ley de Darcy ha demostrado su validez en un amplio rango de situaciones, se debe tener en cuenta que representa el flujo macroscópico, por lo cual sus parámetros y variables deben interpretarse como valores medios sobre volúmenes representativos. A partir de la ecuación (6.2.1) se puede definir la descarga específica o velocidad de Darcy:

kiAQv ==

(6.2.3)

Esta velocidad no representa la celeridad media de una partícula de fluido que se desplaza en el medio poroso, ya que el área involucrada en (6.2.3) incluye tanto el área de los sólidos como el área de los vacíos del medio poroso. Para verlo basta utilizar la conservación de la masa de agua, para obtener

vs AvvAQ == (6.2.4) ó

vs A

Avv = (6.2.5)

donde

vs = velocidad media de filtración lineal [L/T] Av = área transversal efectiva de flujo (área de los espacios vacíos) [L2]


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Otra propiedad importante del suelo, que condiciona el flujo de agua en el acuífero, es la porosidad n, definida como

t

v

sv

v

VV

VVV

n =+

= (6.2.6)

donde

Vs = volumen de materia sólida [L3] Vv = volumen de vacíos [L3] Vt = Vv + Vs = volumen total [L3]

Ahora, teniendo en cuenta que Vt=l A y que Vv=l Av entonces resulta

AA

VV

n v

t

v == (6.2.7)

y, por lo tanto, la ecuación (6.2.5) se transforma en

nvvs = (6.2.8)

Esta última expresión indica que la velocidad media de filtración lineal es mayor a la velocidad de Darcy y, por lo tanto, el tiempo real de traslado de una partícula de fluido a lo largo del medio poroso es menor al establecido utilizando la velocidad de Darcy. Finalmente, otra cantidad importante en el análisis del flujo en acuíferos es la transmisividad, definida por

ktT = (6.2.9) donde

T = transmisividad [L2/T] t = espesor del acuífero [L]

6.2.2 Carga hidráulica En el experimento de Darcy, el flujo estaba provocado por un cambio en la carga hidráulica total ht. Esta representa un potencial energético que, en los fluidos, produce una tendencia al flujo desde áreas de mayor hacia áreas de menor carga hidráulica. Si se considera el tubo de corriente de la figura 6.2.2, la carga total se expresa como

2 21 1 2 2

1 1 2 2; 2 2t t

p v p vh z h zg g g gρ ρ

= + + = + + (6.2.10)

donde

z1 , z2 = distancia del nivel de referencia hasta los puntos de medición 1 y 2 [L]


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v1 , v2 = velocidad del agua en los puntos 1 y 2 [L/T] p1 ,p2 = presión ejercida por la columna de agua en los puntos 1 y 2 [M/L/T2] g = aceleración de la gravedad [L/T2] ρ = densidad del agua [M/L3]

Figura 6.2.2 Carga hidráulica Los términos de la ecuación (6.2.10) que contribuyen a la energía total están expresados en unidades de energía por unidad de peso del agua, y se denominan términos de carga, a saber

zhe = = carga de altura [m]

pphgρ

= = carga de presión [m]

gvhv 2

2= = carga de velocidad [m]

vpet hhhh ++= = carga hidráulica total [m] Para problemas de flujos subterráneos, el aporte del término de velocidad es insignificante, ya que las velocidades involucradas son extremadamente pequeñas. Por lo tanto, la carga hidráulica total se puede determinar a partir de

t e ph h h φ= + ≡ (6.2.11)

donde φ constituye la denominada altura piezométrica. De acuerdo a la figura 6.2.2, la carga de altura es la distancia entre el punto de medición y el nivel de referencia (arbitrario), mientras que la carga de presión se calcula en términos de la presión manométrica

p ghρ= (6.2.12) donde

h = altura de la columna de agua en el punto de medición [m] Una expresión local (y, en consecuencia, más general) del gradiente hidráuilco que la ecuación (6.2.2), pero en términos de la altura piezométrica, es la siguiente

z1

z2

p1A1 p2A2

v1=Q/A1 v2=Q/A2

Nivel de referencia


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didxφ

= (6.2.13)

donde x es el eje coordenado a lo largo de la dirección de flujo. Nótese que, de hecho, φ actúa como un potencial de velocidades. 6.2.3 Ecuación general de movimiento Si se efectúa el balance de masa de agua en un volumen elemental de medio poroso, generalizando a forma vectorial, con la ayuda de la expresión (6.2.13), la ley de Darcy, ecuación (6.2.1), y considerando que puede haber anisotropía, se obtiene la siguiente expresión relativamente general:

x y z oSx x y y z z t

φ φ φ φκ κ κ⎛ ⎞∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ + =⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

(6.2.14)

donde

κx , κy, κz = componentes de la permeabilidad en las tres direcciones espaciales1 So = almacenamiento específico

El almacenamiento específico tiene en cuenta tanto la compresibilidad del suelo como la del fluido. Las soluciones de la ecuación (6.2.14), junto con las apropiados condiciones iniciales y de borde, deben ser obtenidas con métodos numéricos. 6.2.4 Modelo bidimensional para acuíferos Cuando se analiza el flujo en acuíferos sobre escalas espaciales mucho mayores que su espesor, es conveniente efectuar un análisis bidimensional sobre el plano horizontal. Esto significa suponer que las superficies de igual altura piezométrica (equipotenciales) son verticales (hipótesis de Dupuit). Entonces, la ecuación de movimiento (6.2.14) puede ser integrada sobre la coordenada vertical. En el caso de un acuífero confinado, es decir, que se encuentra comprendido entre un acuitardo superior y uno inferior (figura 6.2.3), se obtiene

i s

i s

T T R P Sx x y y C C t

φ φ φ φφ φ φ⎛ ⎞ − −∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎛ ⎞ + + − + − =⎜ ⎟⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (6.2.15)

donde φ representa ahora la altura piezométrica media sobre todo el espesor del acuífero, S es el almacenaje (es decir, el almacenaje integrado sobre todo el espesor vertical del acuífero), T la

1 En rigor, se trata de un tensor, de modo que está implícita la hipótesis de que los ejes coordenados coinciden con las direcciones principales del tensor.


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transmisividad (que se ha supuesto idéntica en ambas direcciones horizontales, lo cual es común),

φi , φs = alturas piezométricas del acuitardo inferior y superior, respectivamente Ci , Cs = resistencias del acuitardo inferior y el superior, respectivamente Ck ≡ Bk / κk , con k = i ó s Bk = espesor del acuitardo κk = permeabilidad del acuitardo R = tasa de recarga P = tasa de bombeo

Figura 6.2.3 Análisis bidimensional de acuífero confinado

El equivalente de la ecuación (6.2.15) para el caso de un acuífero freático es (figura 6.2.4)

( ) ( ) i

i

hh h hh h R N P Sx x y y C t

φκ η κ η⎛ ⎞ −∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎛ ⎞− + − + + + − =⎜ ⎟⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(6.2.16)

donde

η = elevación del fondo del acuífero h = elevación de la superficie libre del acuífero N = tasa de precipitación

Figura 6.2.4 Análisis bidimensional de acuífero freático Para el caso particular de un flujo de agua permanente (∂ /∂ t=0) en la dirección x (∂/∂y=0) a lo largo de un medio uniforme (κ = cte.), en ausencia de fuentes y sumideros (R = N = P = 0), sobre un fondo plano (η = 0) que no conduce (Ci = 0), la ecuación (6.2.16) se reduce a

0d dhhdx dx

κ⎛ ⎞ =⎜ ⎟⎝ ⎠

(6.2.17)


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es decir

.dhh q ctedx

κ ≡ = (6.2.18) donde q es el caudal por unidad de ancho (en la dirección y). Si se supone que la carga en x = 0 está determinada por el nivel ho de un reservorio (figura 6.2.5), entonces la integración de la ecuación (6.2.18) conduce a

2 2( ) oqh x h xκ

= − (6.2.19)

Figura 6.2.5 Solución para filtración a través de presa La figura 6.2.5 esquematiza la solución (6.2.19). Nótese que, en definitiva, este problema podría tratarse de la infiltración a través de una presa. Si, adicionalmente, se hace la suposición de que el nivel freático aguas abajo coincide con el nivel de agua, es decir

1( )h L h= (6.2.20) entonces, reemplazando en (6.2.19), es posible determinar el caudal de infiltración (por unidad de ancho):

2 21

2oh hq

Lκ −

= (6.2.21)

La ecuación (6.2.21) se denomina “fórmula de Dupuit-Forchheimer”. La condición (6.2.20) no es estrictamente válida, ya que h(L) resulta siempre algo mayor que h1, constituyendo una superficie de filtración, tal como se muestra en la figura 6.2.6. De todos modos, su utilización, junto con la hipótesis de Dupuit, provee resultados razonables, salvo en la inmediata vecindad de ese contorno, tal como se indica en la misma figura 6.2.5.


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Figura 6.2.6 Superficies de filtración 6.2.5 Modelo cuasi-bididimensional para zona de recarga En una zona de recarga puede plantearse un modelo bidimensional en el plano vertical para el flujo en el acuífero. La figura 6.2.7 ilustra el caso de flujo lineal, es decir, con superficies equipotenciales planas. Nótese que se representa desde la línea divisoria de aguas. La conservación de la masa significa que el caudal de agua que infiltra por la superficie de longitud x+xs (y ancho unitario), a una tasa de infiltración N, debe ser igual al caudal que atraviesa la sección de altura D (y ancho unitario), con la velocidad de Darcy media vertical v. Entonces,

( )sx x NvD+

= (6.2.22) Nótese que, como era de esperarse, la velocidad aumenta a medida que crece la distancia desde la divisoria de aguas, debido al continuo aporte de agua.

Figura 6.2.7 Flujo lineal en un acuífero con recarga


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A pesar de que el balance de masa efectuado es de tipo unidimensional, es posible obtener la ecuación de las líneas de corriente en el plano vertical, una de las cuales se representa cualitativamente en la figura 6.2.7. Para el desplazamiento de una partícula de agua en el sentido longitudinal se tiene que

sdx vvdt n

= = (6.2.23) Reemplazando la ecuación (6.2.22) en la (6.2.23) se obtiene

exp 1sNtx xnD

⎡ ⎤⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ (6.2.24)

La ecuación (6.2.24) da la posición longitudinal de la partícula que se infiltró a una distancia xs para todo tiempo t desde el instante de infiltración. Para completar la ubicación de la partícula es necesario determinar la profundidad d a la que se encuentra. Para ello basta con volver a aplicar el principio de conservación de la masa a los dos tubos de flujo determinados por la propia línea de corriente. Por ejemplo, para el inferior se tiene que

( )sNx v D d= − (6.2.25) Reemplazando la ecuación (6.2.22) en la (6.2.25) se obtiene

s

xd Dx x

=+

(6.2.26)

Las mismas consideraciones pueden aplicarse a flujos con simetría radial, tanto divergentes como convergentes, tal como se muestra en las figuras 6.2.8 y 6.2.9. En el caso de flujo divergente los resultados son

exp 12sNtx xnD

⎡ ⎤⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ (6.2.27)

2

1s

xd Dx x

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= − ⎜ ⎟+⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(6.2.28)

mientras que para el caso convergente se tiene que

( ) ( )2 2 2exps sNtx r x r x r rnD

⎛ ⎞⎡ ⎤= − − − − +⎜ ⎟⎣ ⎦ ⎝ ⎠ (6.2.29)

( )

( ) ( )2

2s

s s

x r x xd D

x x r x x− −⎡ ⎤⎣ ⎦=

+ − +⎡ ⎤⎣ ⎦ (6.2.30)

donde r es el radio de la línea divisoria de aguas.


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Figura 6.2.8 Flujo divergente en un acuífero con recarga

Figura 6.2.9 Flujo convergente en un acuífero con recarga


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6.3 HIDRODINAMICA DE LA ZONA NO SATURADA La hidrodinámica de la zona no saturada se describe de una forma análoga a la de la zona saturada, sólo que el rol de la porosidad n lo juega ahora el contenido de agua o de humedad θ, definido como

a

t

VV

θ = (6.3.1)

donde

Va = volumen de agua [L3] Nótese que el contenido de humedad θ es siempre menor a la porosidad n, y coincide con ella en condiciones de saturación. La ley de Darcy, ecuación (6.2.1), se sigue considerando válida en la zona no saturada, sólo que ahora la conductividad hidráulica k depende fuertemente del contenido de humedad, tal como se ilustra en la figura 6.3.1, que presenta curvas para tres tipos de suelos distintos.

Figura 6.3.1 Dependencia de la conductividad hidráulica con el contenido de humedad para tres tipos diferentes de suelo

Otra diferencia significativa de la zona no saturada respecto de la saturada es que el potencial de presión hp (ver ecuación (6.2.11)) resulta negativo, lo que significa que existe succión en lugar de presión. Entonces, se define a ψ ≡ - hp como el potencial matricial, potencial capilar o succión matricial.


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En general, el flujo en la zona no saturada tiende a ser en la dirección vertical. La ecuación de balance de masa para este caso particular es, entonces,

( )zz z tφ θκ θ∂ ∂ ∂⎛ ⎞ =⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠

(6.3.2)

Si se supone que el contenido de humedad no varía en el tiempo y que, además, es relativamente uniforme, la ecuación (6.3.2) indica que la velocidad vertical de Darcy, y también la de infiltración, es uniforme. 6.4 TRANSPORTE Y TRANSFORMACIÓN EN LA ZONA SATURADA 6.4.1 Advección, dispersión y difusión La figura 6.4.1 esquematiza un flujo de agua subterráneo que contiene sustancias contaminantes disueltas (solubles). Se pueden distinguir distintos tipos mecánicos de transporte. En primer lugar, la advección, que es el transporte de sustancias contaminantes a través del medio poroso a la velocidad media lineal de filtración. A escala macroscópica, es el medio poroso el que regula la tasa de flujo y su dirección. Sin embargo, a escala microscópica el medio poroso se encuentra compuesto por partículas sólidas discretas y por espacios vacíos. El agua no fluye a través de los espacios vacíos interconectados, sino a su alrededor. Al toparse con las partículas sólidas, el agua debe alterar su curso, repitiendo este proceso millones de veces. El resultado es una mezcla del flujo conocida como dispersión mecánica. Su consecuencia más importante es el reparto de sustancias contaminantes hacia lugares que en su ausencia no ocuparían.

Figura 6.4.1 Esquematización del proceso de dispersión mecánica para el flujo en un medio poroso.

Como resultado de la dispersión mecánica, la masa de sustancia contaminante se expande en un volumen progresivamente mayor, facilitando su mezcla con agua carente de esta sustancia. Esto provoca una disminución de la concentración de contaminante, o dilución. De esta forma, el contaminante se traslada fundamentalmente por advección, mientras varía su concentración debido a la dispersión.


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La figura 6.4.2 esquematiza un experimento tipo Darcy en el cual se inyecta puntualmente y en forma continua un contaminante en un medio saturado y de concentración inicial nula (no contaminado). Se analiza la concentración a la salida del medio poroso, en función del tiempo. Si no se produjera la dispersión, la concentración sería nula hasta el instante en el cual el frente contaminante alcanzara el punto de medición. El tiempo requerido quedaría definido por la velocidad media de filtración lineal. Como existe dispersión, la llegada (denominada ruptura) se produce a más velocidad que la sugerida por la velocidad de filtración. De todos modos, en el momento de la primera detección de sustancia contaminada, su concentración es bastante inferior a la de entrada.

Figura 6.4.2 Experimento tipo Darcy con advección y dispersión. Por otro lado, como resultado de la actividad cinético-química, las sustancias contaminantes presentan la tendencia a trasladarse desde zonas de mayor a zonas de menor concentración, proceso que se conoce como difusión. La figura 6.4.3 muestra una experiencia similar a la anterior, pero sin diferencia de carga hidráulica. Por ello, tanto el gradiente hidráulico como el flujo de Darcy son nulos. Sin embargo, en el punto de medición se registra una concentración creciente de contaminante. El traslado se debe a la aparición de un gradiente químico de concentración, resultando en una concentración relativa final menor a uno. El valor medido para tiempos largos dependerá de la concentración inicial y del volumen de agua y arena (o medio poroso) utilizados. Si se añade contaminante en el extremo izquierdo, de forma de mantener la concentración de entrada en el valor inicial, finalmente se alcanzará esa misma concentración en el extremo derecho. Por lo general, la advección y la dispersión son los procesos dominantes en la mayoría de los problemas de contaminantes en formaciones con conductividad hidráulica mediana y alta. En formaciones de baja conductividad hidráulica, entre las que se cuentan los revestimientos arcillosos de las instalaciones de gestión de residuos, el transporte por difusión suele ser el mecanismo predominante.


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Figura 6.4.3 Experimento tipo Darcy con difusión 6.4.2 Procesos químicos y bioquímicos Además de los fenómenos físicos mencionados anteriormente, existen procesos de índole química o bioquímica que afectan el destino de los contaminantes transportados en aguas subterráneas. El retardo es consecuencia de los procesos que impiden el traslado de las sustancias contaminantes por inmovilización. Entre los ejemplos de reacciones químicas que lo producen se encuentran la sorción y la precipitación. Se debe tener en cuenta que las sustancias contaminantes inmovilizadas no son transformadas y que estos procesos son reversibles. Entonces, los contaminantes retardados pueden volver a su estado soluble tras un período de tiempo prolongado, produciendo una larga estela de contaminación. La atenuación incluye dos clases distintas de procesos:

• La eliminación irreversible • La transformación

La eliminación por medio de procesos de atenuación se diferencia del retardo en que reduce la masa de contaminante. Un ejemplo es el traspaso de sustancias a medios diferentes, como por ejemplo en la volatilización. El proceso de atenuación más conocido es el de la transformación de la estructura molecular de las sustancias, similar al producido en las reacciones de oxidación y reducción.


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Algunos procesos contribuyen al aumento de la movilidad de las sustancias químicas en el subsuelo, como sucede tras la disolución de sustancias orgánicas y la complejización de iones metálicos, procesos conocidos como fenómenos activadores de la movilidad. La tabla 6.4.1 muestra un esquema de los procesos naturales que influyen en el destino de las sustancias tóxicas en el subsuelo.

Tabla 6.4.1 Esquema de los procesos naturales que influyen en el destino de las sustancias tóxicas en el subsuelo

Proceso Tipo de sustancia química Consecuencia

Sorción Orgánica Retardo Precipitación Inorgánica Retardo Intercambio de iones Inorgánica Retardo Filtración Orgánica/ Inorgánica Retardo Oxidación y reducción química

Orgánica/ Inorgánica Transformación/ Retardo

Absorción biológica Orgánica/ Inorgánica Retardo Biodegradación Orgánica Transformación Hidrólisis Orgánica Transformación Volatilización Orgánica Eliminación por traspaso

intermedio Disolución Orgánica/ Inorgánica Activación de la movilidad Cosolvatación Orgánica Activación de la movilidad Ionización Orgánica Activación de la movilidad Complejización Inorgánica Activación de la movilidad Fase inmiscible Orgánica Varias divisiones

Para una mejor compresión del destino de las sustancias contaminantes en el subsuelo se debe caracterizar el medio subterráneo en forma más precisa. Anteriormente se utilizó la porosidad como medida de la facilidad para el transporte macroscópico de agua. Ahora se utilizará una descripción microscópica. El medio poroso consta de formaciones geológicas que pueden estar en estado consolidado (roca) o no consolidado. El manto superior de material de cobertura, o suelo, se forma con el desgaste de una roca madre o sedimentos no consolidados, seguido por el transporte, depósito y acumulación de materiales. La acción del hielo, los procesos geoquímicos, el movimiento de las aguas y la actividad biológica provocan los cambios ulteriores. El suelo se compone de materiales orgánicos e inorgánicos. Los últimos consisten fundamentalmente en granos minerales, subdivididos por tamaño según muestra la tabla 6.4.2. Los elementos más abundantes en los suelos son la silicona, el aluminio y el hierro, con una gran variedad de micro y oligoelementos. Es interesante ver que algunas sustancias tóxicas se encuentran entre alguno de los oligoelementos naturales más comunes de los suelos. Sus concentraciones medias se dan en la tabla 6.4.3.


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Tabla 6.4.2 Clasificación de los granos del suelo según su tamaño (d=diámetro)

Clasificación Descripción Tamaño Arcilla Partículas minerales microscópicas de tipo

coloidal y laminadas en varios estratos de placas d < 2µm

Limo (sedimentos) Finas partículas compuestas por minerales provenientes de una formación original

2µm < d < 62µm

Arena Partículas granuladas compuestas por minerales provenientes de una formación original

62µm < d < 2mm

Grava Partículas granuladas compuestas por minerales provenientes de una formación original

2mm < d < 75mm

Tabla 6.4.3 Sustancias tóxicas naturalmente presentes en el suelo.

Elemento Concentración media

en el suelo (µg/kg) Arsénico 6 Cadmio 10 Níquel 40 Plomo 10 Selenio 0,2

Los suelos contienen cantidades apreciables de materia orgánica, consistente básicamente en vegetales descompuestos o humus. El contenido orgánico varía aproximadamente entre 0,2 y 3%. Esta materia produce efectos estabilizadores, gracias a la aglutinación de las partículas inorgánicas en formas de agregados compuestos por arena, limo, arcilla y materia orgánica. Entre los agregados ocurren la mayor parte de los procesos microscópicos de retardo y atenuación. Estos procesos dependen del traslado de agua en el interior de los agregados, es decir, a través de los poros existentes en ellos. Dichos poros tienen diámetros efectivos de entre 0,1 y 1 µm, lo cual produce una drástica disminución de la advección y limita el movimiento de las sustancias contaminantes en el interior a la simple difusión molecular. A mayor profundidad se produce una transición del suelo hacia las formaciones geológicas subyacentes, compuestas tanto por depósitos no consolidados como por roca. El medio poroso comprende el suelo, las formaciones permeables inferiores, y la zona intermedia de transición. 6.4.3 Procesos de retardo 6.4.3.1 Sorción La sorción consiste en la división de la sustancia sorbida en fases. En el caso específico del destino de las sustancias contaminantes tóxicas residuales en el subsuelo, la sorción supone principalmente una acumulación de sustancias químicas orgánicas en las superficies del suelo. Por ejemplo, la adhesión de moléculas orgánicas a la materia húmica natural del suelo. La división de sustancias disueltas en fases está condicionada por la afinidad relativa de las mismas respecto al solvente y al sorbente. La afinidad es fundamentalmente un fenómeno molecular y se encuentra en función de una gran variedad de mecanismos químicos (por


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ejemplo, fuerzas de enlace de hidrógeno), físicos (por ejemplo, fuerzas de van der Waals) y electrostático (atracción coulombiana). Es importante destacar que el proceso de sorción es reversible, ocurriendo la desorción cuando la concentración de sustancias disueltas disminuye o la cantidad de sustancias químicas sorbidas al sorbente se eleva. La desorción puede producirse en períodos muy prolongados. Este fenómeno limita las tecnologías de bombeo para el tratamiento de cuerpos contaminados, ya que, una vez finalizado, las concentraciones tienden a retornar al estado de equilibrio. Las características del sorbente son de gran importancia. Entre los factores claves que influyen en el proceso de sorción se pueden incluir los siguientes:

• El tamaño molecular: en general, a mayor tamaño de la molécula mayor facilidad para ser adsorbida

• La hidrofobia: la adsorción de sustancias químicas orgánicas no iónicas en partículas de suelo esta correlacionada inversamente con el coeficiente de solubilidad en agua

• La carga molecular: algunas sustancias orgánicas pueden estar constituidas por una molécula polar descargada bajo un cierto pH, y por un anión cuando el pH es superior

• La estructura: un isómero puede ser adsorbido más fácilmente que otro En condiciones de saturación, la sorción de los componentes orgánicos no polares de la fase acuosa al medio subterráneo puede ser considerada como un proceso de división y equilibrio, de tal forma que es aplicable el modelo de sorción lineal o isoterma lineal:

CKS d= (6.4.1) donde

S = masa sorbida por unidad de masa del sorbente [M/M] (por ejemplo mg/kg) Kd = coeficiente de partición, distribución o división C = concentración en aguas subterráneas en estado de equilibrio [M/L3] (por ej. mg/l)

La expresión (6.4.1) es válida a temperatura constante. El coeficiente de partición representa la proporción existente entre la concentración de masa de una sustancia contaminante sorbida por el suelo y su concentración en las aguas subterráneas circundantes. El mismo varía según la sustancia química y el material del subsuelo. En ciertas ocasiones (particularmente para orgánicos hidrofóbicos) conviene expresarlo como

ococd fKK = (6.4.2) donde

Koc = coeficiente de partición de carbono orgánico del componente químico foc = fracción de carbono orgánico del medio poroso

Para que la ecuación (6.4.2) sea válida, el contenido orgánico del material subterráneo debe ser como mínimo del 0,1 al 1% y como máximo del orden del 20%. Existen situaciones en las cuales la sorción no obedece a un proceso de equilibrio lineal, a saber:

• La velocidad de las aguas subterráneas puede ser mayor que la relativamente lenta velocidad de sorción, lo cual invalidaría la presunción de estado de equilibrio


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• Las cinéticas del proceso de sorción pueden ser de segundo orden, en particular para

concentraciones elevadas de las sustancias disueltas • Las sustancias químicas orgánicas pueden adsorberse a micropartículas de materia

orgánica suspendidas en las aguas subterráneas y ser trasladadas por la corriente, provocando una sorción menor a la prevista

• En aguas subterráneas con mútliples sustancias químicas orgánicas existen pocas áreas

de sorción, por lo que se producirá un volumen de sorción aditivo menor que el determinado para una sustancia específica

Entre los modelos de adsorción no lineal se pueden citar:

Isoterma no lineal de equilibrio (Freundlich): md CKS =

Isoterma de equilibrio: 21 kCkS +=

Isoterma no lineal de equilibrio (Langmuir): Ck

CkS

4

3

1+=

Isoterma no lineal (Lindstrom & van Genuchten): )2exp( 65 SkCkS −=

Isoterma de no equilibrio: CktS

7=∂∂

Isoterma de no equilibrio (Lapidus & Amundson) )( 98 SkCkktS

r −+=∂∂

Isoterma de Langmuir de no equilibrio: )1

(11

10 SCk

Ckk

tS

r −+

=∂∂

Isoterma de Freundlich de no equilibrio: )( 12 SCkktS n

r −=∂∂

La figura 6.4.4 esquematiza una comparación entre un modelo de adsorción lineal y otro no lineal. Dependiendo del caso particular, el volumen de sorción puede ser bastante rápido en las primeras 48 horas, seguido por una etapa más lenta y próxima a la situación de equilibrio, según se muestra en la figura 6.4.5. Por su parte, la desorción se suele producir en ciclos de histéresis como el esquematizado en la figura 6.4.6, pudiendo durar períodos muy prolongados.

Figura 6.4.4 Modelos de adsorción lineal y no lineal.


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Figura 6.4.5 Modelos de adsorción en 2 etapas.

Figura 6.4.6 Esquematización del proceso de desorción. En el medio poroso subterráneo existen superficies orgánicas y minerales. Gran parte de las sustancias químicas orgánicas de relevancia medioambiental son hidrófobas, siendo en la mayoría de los vertidos de residuos tóxicos especies monopolares tales como el tricloroetano, el benceno y los pesticidas de hidrocarburo clorado los responsables de los mayores riesgos para la salud. En el caso de los compuestos orgánicos hidrófobos varios investigadores arribaron a la conclusión de que el mecanismo de sorción predominante es la afinidad de las sustancias disueltas a la materia orgánica natural del acuífero. La figura 6.4.7 muestra un ejemplo de adsorción de lindano en un suelo natural y otro previamente desprovisto de material orgánico.

Figura 6.4.7 Adsorción de lindano en un suelo natural y otro previamente desprovisto de material orgánico.


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Las sustancias orgánicas hidrófobas pueden ser adsorbidas a superficies minerales, especialmente a partículas del tamaño de la arcilla, que poseen una carga neta negativa. 6.4.3.2 Precipitación Es el proceso contrario a la disolución, y consiste en el hecho de que cualquier sustancia disuelta excedente se transforma en sólida debido a que su concentración sobrepasa a la solubilidad de un componente concreto. La fracción de sustancia que se separa de la solución se denomina precipitado. El proceso es reversible, ya que si la concentración de una sustancia disuelta desciende a un nivel inferior al de su solubilidad podría producirse la disolución de las sustancias previamente precipitadas. Este proceso es aplicable, en particular, a los metales pesados como el níquel, cromo, mercurio y plomo. Depende sobre todo del pH: por ejemplo, la gran mayoría de los metales precipitan como hidróxidos si aumenta el pH. 6.4.3.3 Filtración La filtración es un proceso físico de retardo producido por la obstrucción de los espacios porosos resultante de la acumulación de partículas sólidas, aunque también se puede deber a la precipitación y a la acumulación de materias disueltas. 6.4.3.4 Intercambio de iones El intercambio de iones consta de un proceso en el cual los iones son sorbidos en soluciones que se acumulan sobre las áreas superficiales discretas con carga opuesta de las partículas del suelo. El proceso es estimulado por las fuerzas de atracción que contribuyen a la neutralidad electrostática y a equilibrar la carga eléctrica superficial del suelo con una carga opuesta equivalente de iones libres. De este modo, un ion del suelo de débil afinidad se intercambia con otro de la solución, como en el caso de los iones de calcio en aguas subterráneas, que en la superficie arcillosa pueden sustituir a los iones de sodio. Este mecanismo es una subcategoría de sorción, pero aplicada a metales en lugar de orgánicos. La mayoría de los metales en soluciones acuosas son cationes cargados y, por ello, adsorben primariamente en respuesta a la atracción electrostática. A diferencia de la sorción, que se da sobre todo en superficies orgánicas, tanto estas superficies como las inorgánicas adquieren gran relevancia en el proceso de intercambio de iones. La posibilidad de que un determinado tipo de suelo sufra retenciones o intercambio de iones se mide con la capacidad de intercambio de cationes, siendo por ejemplo la del humus respecto de dos minerales arcillosos (vermiculita y montmorillonita) del orden de 200, 150 y 100 meq por cada 100 gramos. La tabla 6.4.4 muestra otros ejemplos. En general, aunque tanto las partes orgánicas como las inorgánicas son responsables de la capacidad de intercambio de cationes, la parte arcillosa suele ser de mayor importancia (los suelos contienen frecuentemente un mayor contenido arcilloso que orgánico). Esto se debe a que las arcillas poseen un área superficial extremadamente grande, con abundantes sitios de carga negativa. El área superficial expuesta de una unidad de masa de arcilla coloidal es por lo menos 1000 veces superior a la de la arena gruesa.


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Tabla 6.4.4 Capacidad de intercambio de cationes de minerales arcillosos

Mineral arcilloso Capacidad de intercambio de cationes (meq/100g)

Caolinita 3-15 Ilita 10-40 Montmorillonita 80-150 Atapulgita 20-30

El intercambio de iones metálicos supone más un proceso de retardo que de atenuación puesto que puede ser parcialmente reversible, ya que las zonas saturadas de intercambio son capaces de liberar cationes a medida que disminuye la concentración de sustancias contaminantes en las aguas subterráneas. 6.4.4 Procesos de atenuación 6.4.4.1 Reducción y oxidación química Las reacciones de oxidación y reducción química (redox) pueden tener lugar tanto con sustancias orgánicas como inorgánicas. Producen generalmente el aumento (oxidación) o pérdida (reducción) de oxígeno (aunque no necesariamente el oxígeno está involucrado en ellas). Para los químicos orgánicos, la oxidación es una reacción que supone una pérdida de electrones (la sustancia que cede el electrón es la que se oxida). La reducción, por el contrario, consiste en la obtención de un electrón. En el caso de sustancias inorgánicas la oxidación conlleva nuevamente una ganancia o pérdida de electrones, y queda definida como la reacción que aumenta el estado de oxidación de un átomo (la carga positiva del átomo aumenta). Dependiendo del estado de oxidación, el destino de los contaminantes en el flujo subterráneo puede variar fuertemente, como se ejemplifica en la tabla 6.4.5.

Tabla 6.4.5 Destino según el estado de oxidación

Ion Observaciones Elemento

Hierro Fe+3

Fe+2

Baja solubilidad, adsorción de otros metales por parte del precipitado hidróxido. Muy soluble

Cromo Cr+6

Cr+3

Tóxico, relativamente móvil Precipitado en forma de sustancia poco soluble, adsorción fuerte a superficies

Selenio Se+6

Se+4

Mayor movilidad, menor toxicidad Menor movilidad, mayor toxicidad


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En el caso de corrientes naturales de agua, los procesos redox de inorgánicos tóxicos pueden producirse en períodos geológicos, siendo a veces insignificantes en menores escalas temporales. Por su parte, los redox de sustancias orgánicas se deben principalmente a la actividad biológica. Sin embargo, algunas de estas reacciones se producen entre sustancias orgánicas y materiales del suelo, cuyo papel en la oxidación de orgánicos es complejo y no del todo entendido. 6.4.4.2 Reducción y oxidación biológica La mayor parte de las sustancias orgánicas del subsuelo se transforman en moléculas de menor tamaño debido a los mecanismos de oxidación y reducción producidos por la actividad metabólica de los microorganismos naturales, en un proceso denominado biodegradación. Debido a la escasa cantidad de oxígeno subsuperficial, la mayoría de las transformaciones ocurren a través de procesos anaeróbicos, por lo que su velocidad es muy lenta. Cabe mencionar que la degradación anaeróbica no siempre transforma compuestos orgánicos en formas menos tóxicas o menos móviles: los estados reducidos de algunos orgánicos pueden ser más tóxicos que los estados estables oxidados en presencia de oxígeno. 6.4.4.3 Hidrólisis Las sustancias químicas pueden reaccionar en presencia de agua en un proceso denominado hidrólisis, siendo un ejemplo la reacción exotérmica de ciertas clases de residuos reactivos. Para la mayoría de las sustancias químicas la hidrólisis tiene efectos relativamente insignificantes comparados con otras transformaciones (por ejemplo, la biodegradación). No obstante, para compuestos clorados, que típicamente no se transforman fácilmente por biodegradación, la hidrólisis puede tornarse significativa. Un modo simplificado (aunque no siempre real) consiste en representar la hidrólisis como una reacción de primer orden:

dC Cdt

κ= − (6.4.3)

donde

C = concentración t = tiempo κ = tasa de reacción de primer orden, a temperatura y pH constantes

La constante de reacción puede ser difícil de medir, ya que otras reacciones la pueden enmascarar. 6.4.4.4 Volatilización La volatilización consiste en la transformación de las sustancias químicas volátiles de las aguas subterráneas en vapor, con su consecuente dispersión final en la atmósfera. Puede tener tres orígenes en el subsuelo:


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• A partir de una sustancia libre • Desde la humedad del suelo (zona vadosa) • De las aguas subterráneas

Las variables clave en este proceso son la presión de vapor y el área de contacto entre el aire del suelo y los tres factores mencionados. La porosidad de los materiales del subsuelo, menos la humedad (es decir, el volumen de aire en el subsuelo) proporciona un índice razonable del grado de contacto. Como consecuencia, la humedad del suelo y el producto residual final atrapado en la zona no saturada poseen ambos un área de contacto mucho mayor con el aire del suelo que las aguas subterráneas, limitadas al nivel de la capa freática. Aunque de menor importancia que en el caso recién mencionado, los fluidos inmiscibles de baja densidad que se desplazan a la superficie freática y flotan allí también tienen un área de contacto relativamente grande. 6.4.5 Procesos de incentivación de la movilidad 6.4.5.1 Cosolvatación La cosolvatación es el resultado del ingreso en el subsuelo de cantidades brutas de solventes orgánicos, cuyas propiedades difieren de las del agua, de modo tal que la mezcla de ambas provoca un comportamiento distinto al habitual del agua. La mezcla resultante puede aumentar drásticamente la movilidad de los componentes, en comparación con los casos en que el agua es el único solvente. También podría aumentar la solubilidad de un componente orgánico particular, mientras que la sorción de los componentes subterráneos podría disminuir. Los solventes orgánicos influyen en la capacidad de sorción de los materiales del subsuelo de diversas maneras:

• Compitiendo por los sitios de sorción • Removiendo materia orgánica del agregado (zona primaria de sorción) • Alterando físicamente el suelo (cambiando los patrones de flujo dentro de los

agregados, y eventualmente evitando las zonas de sorción) Además de reducir la sorción, los solventes orgánicos pueden alterar las propiedades del suelo, incrementando la conductividad hidráulica. El efecto de la cosolvatación sobre la solubilidad puede ser también dramático: la introducción de solventes en el agua en cantidades mayores o iguales al 20% (en volumen) puede producir un incremento de hasta un orden de magnitud en la solubilidad de compuestos hidrófobos. 6.4.5.2 Ionización Los ácidos orgánicos (por ejemplo, ácidos fenoles y alifáticos) poseen la capacidad de donar protones cuando se encuentran en soluciones acuosas. En el proceso de ionización el protón que pierde el ácido provoca su conversión en un anión de mayor solubilidad en agua.


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6.4.5.3 Disolución Es el proceso consistente en la disolución de sustancias químicas como producto libre o de los cuerpos sólidos de residuos tóxicos en sustancias disueltas en aguas subterráneas. Los solutos pueden ser cationes y aniones inorgánicos, orgánicos polares y no polares. Por ejemplo, el proceso de lixiviación corresponde al de líquidos que disuelven constituyentes a medida que percola en el terreno (durante el proceso de filtración). 6.4.5.4 Complejización Es la formación de un enlace coordinado entre un ion de metal y un anión ligante que llega a formar un complejo en el cual los ligantes llegan a rodear al ion. La complejización aumenta la movilidad debido a que:

• El metal complejizado es más soluble • El complejo sirve como sirve de enlace para lo que de otra forma serían iones metálicos

libres, disminuyendo así sus posibilidades de adsorción o precipitación El ligante puede ser orgánico o inorgánico. Algunos ligantes orgánicos sintéticos pueden provenir de fuentes de residuos. Otros, de carácter natural, son derivados de materiales húmicos, y en acuíferos profundos se encuentran en concentraciones elevadas, dominando la química de los metales. La predicción de resultados es actualmente difícil. 6.4.6 Modelo unidimensional Se considerará en primer lugar el transporte de un contaminante disuelto no reactivo bajo condiciones de flujo saturado con una dirección definida x, a lo largo de un tramo con condiciones relativamente uniformes. Si C es la concentración media del contaminante sobre la sección transversal del acuífero, la ecuación de transporte es

2

2s lC C Cv Dt x x

∂ ∂ ∂+ =

∂ ∂ ∂ (6.4.4)

donde

t = coordenada temporal Dl = coeficiente de dispersión hidrodinámica longitudinal vs = velocidad media lineal de aguas subterráneas

El coeficiente de dispersión hidrodinámica longitudinal es el resultado combinado de los procesos de dispersión mecánica y difusión molecular, pudiéndose representar a través de:

*DvD sll +α= (6.4.5)

donde

lα = dispersividad longitudinal *D = coeficiente de difusión molecular


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La dispersividad longitudinal puede estimarse por medio de la expresión

0,1l xα = (6.4.6)

donde

x = distancia media de viaje La ecuación (6.4.6) muestra que la dispersividad longitudinal crece indefinidamente con la escala de longitudes. Por su parte, el coeficiente de difusión molecular se especifica generalmente como

6 2* 10 /D cm s−= (6.4.7) Se describirán ahora algunas generalizaciones de este modelo unidimensional simple. Si el contaminante sufre un proceso de atenuación, representado por medio de una reacción de primer orden (ecuación (6.4.3)), la ecuación (6.4.4) se generaliza a

2

2s lC C Cv D Ct x x

κ∂ ∂ ∂+ = −

∂ ∂ ∂ (6.4.8)

Nótese que todas las soluciones particulares obtenidas en el capítulo 3 para los modelos unidimensionales de aguas superficiales pueden aplicarse directamente a esta situación de transporte en la fase subterránea saturada (haciendo las correspondientes interpretaciones), ya que los modelos matemáticos son idénticos. Esto también es cierto para los modelos bidimensionales. En el caso en que la sustancia transportada está sujeta a un proceso de retardo y éste puede ser representado por medio de la isoterma lineal dada por la ecuación (6.4.1), se produce una tasa P de pérdida de sustancia por unidad de volumen que vale

(1 ) (1 )s s dS CP n n Kt t

ρ ρ∂ ∂= − = −

∂ ∂ (6.4.9)

donde

sρ = densidad de masa del medio poroso n = porosidad Kd = coeficiente de distribución

Incorporando la pérdida (6.4.9), la ecuación (6.4.4) se generaliza a

2

2s lC C CR v Dt x x

∂ ∂ ∂+ =

∂ ∂ ∂ (6.4.10)

donde


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(1 )1 s dnR K

nρ−

= + (6.4.11)

es el factor de retardo. Nótese que la ecuación (6.4.10) puede rescribirse como

2

2s lC C Cv D

x xτ∂ ∂ ∂

+ =∂ ∂ ∂

(6.4.12)

donde

tR

τ = (6.4.13)

es una coordenada temporal modificada. Entonces, la solución para el caso de retardo es la misma que para el caso conservativo (o no reactivo), pero los valores de la solución se dan a un tiempo mayor (Rτ, con R > 1), es decir, con retardo. En la figura 6.4.8 se puede apreciar una sección de un sistema de aguas subterráneas en situación estable con un flujo continuo de sustancias contaminantes. En a) y b) no existen procesos de retardo, pero éste va incrementándose en b), c) y d), a medida de Kd pasa de 0 a 1 y a 10. Se observa que la sustancia cada vez tarda más en distribuirse.

Figura 6.4.8 Efectos del coeficiente de distribución sobre el retraso sufrido por un contaminante en un acuífero profundo.

Si se tienen en cuenta tanto efectos de retardo como de atenuación (y suponiendo que la constante de decaimiento es igual en la fase líquida que en la sólida), la ecuación de transporte del modelo unidimensional es

2

2s lC C CR v D RCt x x

κ∂ ∂ ∂+ = −

∂ ∂ ∂ (6.4.14)


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La versión de este modelo unidimensional para un problema con simetría de revolución es la siguiente

1s l

C C CR v D r RCt r r r r

κ∂ ∂ ∂ ∂⎛ ⎞+ = −⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠ (6.4.15)

donde r es la coordenada radial. Existe una solución cerrada para la ecuación (6.4.15) para el problema particular de inyección de solutos desde un pozo, tal como se esquematiza en la figura 6.4.9, bajo las hipótesis de que la descarga es continua, de que el pozo penetra todo el espesor del acuífero, el cual está confinado, de que la concentración del contaminante es uniforme a lo largo del pozo y de que el flujo subterráneo regional es despreciable frente al generado por la inyección. Pero, debido a la dificultad para obtener valores numéricos a partir de esa solución, se ha desarrollado una versión aproximada, en la cual se considera que los efectos de la dispersión y la difusión, a cierta distancia de la fuente, son pequeños en comparación a la dispersión total que ha tenido lugar hasta ese punto, resultando:

Figura 6.4.9 Pozo de inyección

2 2( )( )( ) exp( ) 2

oo

o

R r rerfc aC r Cerfc a A

κ⎛ ⎞−= −⎜ ⎟

⎝ ⎠ (6.4.16)

donde

ro = radio del pozo A ≡ Q/2πbn Q = caudal de inyección b = espesor del acuífero


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Co = concentración del contaminante en el pozo erfc : función error complementaria ao ≡ a(ro)

y

( )

2

1/ 243

2

4 *3 l

r At RR

a rD rr

Aα

⎛ ⎞−⎜ ⎟

⎝ ⎠=⎛ ⎞

+⎜ ⎟⎝ ⎠

(6.4.17)

donde t es el tiempo. Si ro es muy pequeño, entonces erfc(ao) ≅ 2. 6.4.7 Modelo bidimensional para acuíferos La generalización más directa de la ecuación (6.4.14) al caso bidimensional es la siguiente:

2 2

2 2s l tC C C CR v D D RCt x x y

κ∂ ∂ ∂ ∂+ = + −

∂ ∂ ∂ ∂ (6.4.18)

donde Dt es la dispersión transversal que, a semejanza de la longitudinal, puede expresarse como

*t t sD v Dα= + (6.4.19)

La dispersividad transversal αt puede ser estimada a través de su relación con la longitudinal:

3l

t

αα

≈ (6.4.20)

Para el problema del vertido instantáneo de un pulso de contaminante de masa M (en el punto x = y = 0), transportada por un flujo regional uniforme, la ecuación (6.4.18) provee la solución

2 2( ) ( )( , , ) exp4 44

s

l tl t

Rx v tM RyC x y t tD Rt D Rtbnt D D

κπ

⎛ ⎞−= − − −⎜ ⎟

⎝ ⎠ (6.4.21)

que se esquematiza en la figura 6.4.10.


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Figura 6.4.10 Vertido de pulso de contaminante 6.4.8 Modelo cuasi-bididimensional para zona de recarga En la sección 6.2.5 se presentó un modelo que permite el cálculo de las trayectorias de las partículas de agua dentro del acuífero, en una zona de recarga. Ahora se planteará el problema complementario de hacer el seguimiento de la concentración de contaminantes disueltos. Para ello puede suponerse como válida la ecuación (6.4.14) a lo largo de cada trayectoria. Teniendo en cuenta que el flujo dispersivo es usualmente pequeño, esa ecuación puede reescribirse como

dC Cd

κτ= − sobre svdx

d Rτ= − (6.4.22)

La integración de (6.4.22), teniendo en cuenta la ecuación (6.2.23), conduce a

RtoC C e κ−= (6.4.23)

donde Co es la concentración (inicial) en la superficie. La ecuación (6.4.23) provee la concentración luego de un tiempo t, cuando la posición de la partícula de agua está dada por (6.2.24) y (6.2.26) para el caso lineal, (6.2.27) y (6.2.28) para el caso divergente y (6.2.29) y (6.2.30) para el caso convergente. 6.5 TRANSPORTE Y TRANSFORMACIÓN EN LA ZONA NO SATURADA Considerando que el movimiento es vertical, una forma relativamente general de la ecuación de transporte para la zona no saturada es la siguiente

2

2s lC C CR v D RCt z z

κ∂ ∂ ∂+ = −

∂ ∂ ∂ (6.5.1)

donde la coordenada z apunta hacia abajo y ahora el coeficiente de retardo se expresa como


_____________________________________________________________________________________


(1 )1 s dnR Kρ

θ−

= + (6.5.2)

Si se considera el problema particular del vertido de un contaminante en la superficie del terreno (z = 0), cuya concentración decae exponencialmente en el tiempo, es decir

( 0, ) , 0toC z t C e cteγ γ−= = = > (6.5.3)

la solución de la ecuación (6.4.15) es (ver figura 6.4.11):

2 2( , ) exp2 2

ab abo s

l

C v z b bC z t t e erfc a t e erfc a tD t t

γ −⎛ ⎞ ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − − − + + +⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦⎝ ⎠

(6.5.4)

donde

2

, 4 2

s

l l

v z Ra bRD D

κ γ= − + = (6.5.5)

La solución (6.4.25) describe la distribución espacio temporal del contaminante hasta su llegada a la tabla de agua.

Figura 6.4.11 Transporte de contaminante desde el terreno a la tabla de agua

Transporte de Contaminantes en el medio acuático Referencias _____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________ A.N. Menéndez página 1

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