Transporte Celdas Vacias y Multiplicadores

1 METODO DE LA ESQUINA NOROESTEA B C D OT N-O

10 20 5 71 10 10 0

13 9 12 82 20 20 0

4 15 7 93 30 30 0

14 7 1 04 40 40 0

3 20 5 195 0 20 20 10 50 30 10 0

DT 60 60 20 10 15050 20 0 030 00 CTT 10X10+20X13+30X4+40X7+20X20+20X5+10X19

2 METODO DEL COSTO MNIMOA B C D

10 20 5 71 10 10 0

13 9 12 82 20 20 0

4 15 7 93 10 20 30 20 0

14 7 1 04 10 20 10 40 30 10 0

3 20 5 195 50 50 0

60 60 20 1010 50 0 00 30

100

PRIMERA ASIGNACIN: EL COSTO MAS BAJO DE LA TABLA ES CERO(0), DE LA RUTA (4,4)SEGUNDA ASIGNACION: ELEL COSTO MAS BAJO QUE SIGUE DE LA TABLA ES UNO(1), DE LA RUTA (4,3)TERCERA ASIGNACION: EL COSTO MAS BAJO QUE SIGUE DE LA TABLA ES TRES(3), DE LA RUTA (5,1)CUARTA ASIGNACION: EL COSTO MAS BAJO QUE SIGUE DE LA TABLA ES CUATRO(4), DE LA RUTA (3,1)QUINTA ASIGNACION: EL COSTO MAS BAJO QUE SIGUE DE LA TABLA ES SIETE(7), DE LA RUTA (4,2)SEXTA ASIGNACION: EL COSTO MAS BAJO QUE SIGUE DE LA TABLA ES NUEVE(9), DE LA RUTA (2,2)SEPTIMA ASIGNACION: EL COSTO MAS BAJO QUE SIGUE DE LA TABLA ES QUINCE(15), DE LA RUTA (3,2)OCTAVA ASIGNACION: EL COSTO MAS BAJO QUE SIGUE DE LA TABLA ES VEINTE(20), DE LA RUTA (1,2)

3 METODO DE VOGUEL

1 2 3 4

10 20 5 7 21 10 10 0

13 9 12 8 12 20 20 0

4 15 7 9 33 30 30 0

14 7 1 0 14 10 20 10 40 30 10 0

3 12 5 19 25 20 30 50 30 0

60 60 20 1030 30 0 020 100 01 2 4 71 2 41 27 2

10 2227

4 METODO DE CELDAS VACIAS A PARTIR DE VOGUELSOLUCION OPTIMA

1 2 3 4 ETAPA I

10 20 5 7 C1,21 10 10 C1,3

13 9 12 8 C1,42 20 20 C2,1

4 15 7 9 C2,33 30 30 C2,4

14 7 1 0 C3,24 10 20 10 40 C3,3

3 12 5 19 C3,45 20 30 50 C4,1

60 60 20 10 C5,3C5,4

C1,2 10 20 5 7

10

13 9 12 820

4 15 7 930

14 7 1 010 20 10

3 12 5 1920 30

C1,310 20 5 7

1013 9 12 8

204 15 7 9

3014 7 1 0

10 20 103 12 5 19

20 30C1,4

10 20 5 710

13 9 12 820

4 15 7 930

14 7 1 010 20 10

3 12 5 1920 30

C2,110 20 5 7

1013 9 12 8

204 15 7 9

3014 7 1 0

10 20 103 12 5 19

20 30C2,3

10 20 5 710

13 9 12 820

4 15 7 930

14 7 1 0

10 20 103 12 5 19

20 30C2,4

10 20 5 710

13 9 12 820

4 15 7 930

14 7 1 010 20 10

3 12 5 1920 30

C5,410 20 5 7

1013 9 12 8

204 15 7 9

3014 7 1 0

10 20 103 12 5 19

20 30

SEGUNDA CONDICIN N+M-1 = # DE CELDAS OCUPADASN+M-1= 8 NO CUMPLE CON

8 ASIGNACIONESENTONCES SE ASIGNA A UNA RUTA O MERCADERAS FICTICIAS

10X10+20X13+30X4+40X7+20X20+20X5+10X19 1290

N+M-1= 8 CUMPLE CON8 ASIGNACIONES

CTT= 960

EL COSTO MAS BAJO DE LA TABLA ES CERO(0), DE LA RUTA (4,4)EL COSTO MAS BAJO QUE SIGUE DE LA TABLA ES UNO(1), DE LA RUTA (4,3)EL COSTO MAS BAJO QUE SIGUE DE LA TABLA ES TRES(3), DE LA RUTA (5,1)EL COSTO MAS BAJO QUE SIGUE DE LA TABLA ES CUATRO(4), DE LA RUTA (3,1)EL COSTO MAS BAJO QUE SIGUE DE LA TABLA ES SIETE(7), DE LA RUTA (4,2)EL COSTO MAS BAJO QUE SIGUE DE LA TABLA ES NUEVE(9), DE LA RUTA (2,2)EL COSTO MAS BAJO QUE SIGUE DE LA TABLA ES QUINCE(15), DE LA RUTA (3,2)EL COSTO MAS BAJO QUE SIGUE DE LA TABLA ES VEINTE(20), DE LA RUTA (1,2)

5 10 10

3 4 4 4 9 9

3 11

6 7 7 7 7 7 7

2 9 9 9 12

CTT= 910 N+M-1= 8

CUMPLE CON8 ASIGNACIONES

INDICE DE BUCLE/CICLO/LAZO MEJORAMIENTO

DE COSTOSC1,2 - C5,2 + C5,1 - C1,1 20-12+3-10 1C1,3 - C4,3 + C4,2 - C5,2+C5,1-C1,1 5-1+7-12+3-10 -8 EL MAS NEGATIVOC1,4 - C4,4 + C4,2 - C5,2+C5,1-C1,1 7-0+7-12+3-10 -5 NEGATIVOC2,2 - C2,2 +5,2-C5,1 13

96

ACOMPLETAR

14

12 BUCLES/CICLOS/LAZOS

ETAPA II REASIGNAR MERCADERASC1,3

EL MAS NEGATIVO1 2 3 4

-10 20 +5 71 10-10 0+10 10

13 9 12 8COMPLETAR 2 20 20

4 15 7 93 30 30

14 +7 -1 04 10+10 20-10 10 40

+3 -12 5 195 20+10 30-10 50

60 60 20 10

1 2 3 410 20 5 7

1 10 10

13 9 12 82 20 20

4 15 7 93 30 30

14 7 1 04 20 10 10 40

3 12 5 195 30 20 50

60 60 20 10

SIGUIENTE ITERACIONETAPA I

ETAPA II1 2 3 4

10 20 5 71 10 10

13 9 12 82 20 20

4 15 7 93 30 30

14 7 1 04 30 10 40

3 12 5 195 30 10 10 50

60 60 20 10

N+M-1= 8

CTT = 830

N+M-1= 8

CTT = 820 OPTIMO

SOLUCIN POR METODO DE LOS MULTIPLICADORES1 2 3

V1 V2 V3

1 U110 20 5

10 - 2 U2

13 9 1220

3 U34 15 7

30

4 U414 7 1

10 + 20 -

5 U53 12 5

20 + 30 -

60 60 20

PRIMERO IDENTIFICAMOS LAS CELDAS BASICAS

X11 = U1 + V1 - C11 = 0X22 = U2 + V2 - C22 = 0X31 = U3 + V1 - C31 = 0X42 = U4 + V2 - C42 = 0X43 = U4 + V3 - C43 = 0X44 = U4 + V4 - C44 = 0X51 = U5 + V1 - C51 = 0X52 = U5 + V2 - C52 = 0

SEGUNDO REEMPLAZAMOS LOS VALORES EN LAS CELDAS NO BASICAS

X12 = C12 - ( U1 + V2 )X13 = C13 - ( U1 + V3 )X14 = C14 - ( U1 + V4 )X21 = C21 - ( U2 + V1 )X23 = C23 - ( U2 + V3 )X24 = C24 - ( U2 + V4 )X32 = C32 - ( U3 + V2 )X33 = C33 - ( U3 + V3 )X34 = C34 - ( U3 + V4 )X41 = C41 - ( U4 + V1 )X53 = C53 - ( U5 + V3 )X54 = C54 - ( U5 + V4 )

10 - = 0 = 10

1 2 3V1 V2 V3

1 U110 20 5

10

2 U213 9 12

20

3 U34 15 7

30

4 U414 7 1

20 10 . - 5 U5

3 12 530 20 -

60 60 20




10 - = 0 = 10

1 2 3V1 V2 V3

1 U110 20 5

10

2 U213 9 12

20

3 U34 15 7

30

4 U414 7 1

30

5 U53 12 5

30 10 10

60 60 20




COSTO TOTAL = 820

SOLUCIN POR METODO DE LOS MULTIPLICADORES4

V47 108 209 300 401019 50

10 150


V1 = 10U2 = -10U3 = -6U4 = -12V3 = 13V4 = 12U5 = -7V2 = 19

SEGUNDO REEMPLAZAMOS LOS VALORES EN LAS CELDAS NO BASICAS

= 1 = -8 = -5 = 13 = 9 = 6 = 2 = 0 = 3 = 16 = -1 = 14

4V4

7 108 209 300 401019 50

10 150


V1 = 5U2 = -5U3 = -1U4 = -7V3 = 8V4 = 7U5 = -2V2 = 14

= 6 = 5 = 2 = 13 = 6 = 6 = 2 = 0 = 3 = 14 = -1 = 14

4V4

7 108 209 300 401019 50

10 150


V1 = 5U2 = -5U3 = -1U4 = -7V3 = 8V4 = 7U5 = -2V2 = 14

= 6 = 5 = 2 = 13 = 6 = 6 = 2 = 0 = 3 = 14 = 2 = 14

Hoja1Hoja2

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