Transmisión Por Engranajes

7/17/2019 Transmisión Por Engranajes

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DEPARTAMENTOINGENIERÍA MECÁNICA AGRÍCOLADISEÑO DE MAQUINARIA AGRÍCOLA

1..4.6 Transmisiones dentadas.

1.4.6.1 Transmisiones dentadas cilíndricas1.4.6.2 Elementos de la transmisión. Cálculos

geométricos.1.4.6.3 Materiales y tratamientos térmicos1.4.6.4 Luricación1.4.6.! Cálculo de resistencia a la "atiga #or

contacto y $e%ión.

PRESENTA: M.C. PEDRO CRUZ MEZA

Chapingo, Eo ! M"#i$o, o$%&'(! ! )*+4



Antecedentes

Figura 1 Engranes en su forma primitiva.



Curvas que generan los dientes(geometría)

Curvas empleadas para dar forma a los dientes de unengrane:

Cicloide. Empleada desde la revolución industrial

hasta principios del siglo XX.

Envolvente. Es una curva espiral generada por un

punto fijo a una línea recta que rueda sin desliar so!re

un círculo. "e manera informal# puede descri!irse comola curva que traa el e$tremo de una cuerda tensa que

se desenrolla de un cilindro. "os segmentos de

envolventes se usan para generar el perfil de un diente

de engrane.



Clasificación%eg&n la disposición mutua de los 'r!oles:

Cilíndricas (entre los 'r!oles paralelos)

Cónicas (entre los 'r!oles# cu*os ejes se intersecan)

%eg&n el car'cter relativo del movimiento de los 'r!oles:

"e hileras

+lanetarias

%eg&n en transmisiones (* ruedas dentadas):

Engrane e$terior

Engrane interior

%eg&n la configuración constructiva de la armaón:

A!iertas

Cerradas

%eg&n la disposición de los dientes respecto a la generatri de la rueda:

Engranes de dientes rectos

Engranes o!licuos

Engranes !ihelicoidales (chevrón)

Engranes de dientes curvilíneos



Figura , "iferentes tipos de

engranes



Transmisión de engranesrectos

Figura - ransmisión de engranes rectos



Transmisión de engranes helicoidales

Figura / ransmisión de engranes helicoidales



Transmisión de engranes cónicos de dientesrectos

Figura 0 ransmisión de engranes cónicos de dientes rectos.



Transmisiones por tornillosinfín

Figura ransmisión por tornillo sinfín. a) diente cilíndrico2 !) do!le envolvente.



Cálculos geométricos. Terminología

Figura 3 erminología usada en las transmisiones por engranes rectos * helicoidales.



Geometríade los

engranes

Figura 4 5eometría !'sica de

los engranes.



Nomenclatura de los dientes de losengranes

Figura 6 7omenclatura o terminología de los dientes de los engranes.



CIRCULO DE BAE. Es el circulo o cilindro usado para traar la envolvente.

CIRCULO DE !AO. 8n par de engranajes pueden idealiarse como dos

cilindros en contacto rodando sin desliar. A los círculos que definen estoscilindros se les conoce cómo círculos de "aso o círculos "rimitivos.

DI#$ETRO DE !AO %D&. Es la dimensión !'sica de un engrane. "efine el

tama9o del círculo de paso * se emplea para designar el tama9o nominal de

un engrane# de modo que un engrane de 0 pulgadas ó 1,3 mm# es aquel cu*odi'metro de paso mide 0 pulgadas ó 1,3 mm. am!in se conoce como

diámetro "rimitivo.

!U'TO DE !AO. Es el punto de tangencia entre los círculos de paso.

$ODULO ( !AO. %on medidas del espaciamiento * proporción de los

dientes de un engrane. Como se definen en función del di'metro de paso * el

n&mero de dientes# forman un par'metro com&n a todo tipo de engranes.



!AO CIRCULAR %"&. ;a distancia entre puntos consecutivos de un par de

dientes ad*acentes# medida so!re el círculo de paso (ver figura 6):

N D

dientesde Número pasodecírculodel Desarrollo p π ==

donde:

" < di'metro de paso# pulgada2

7 = n&mero de dientes# adim2

p = paso circular# pulg.>diente

(1)



!AO DIA$ETRAL %!&. Es el n&mero de dientes que un

engrane tiene por cada pulgada de di'metro de paso. %u

sím!olo es !. +ara poderse acoplar adecuadamente# los

engranes de!en tener el mismo paso diametral:

D

N P =

donde:



+ = paso diametral# diente>pulg.

$ODULO %m&. Es la manera de medir la distri!ución *

tama9o de los dientes de un engrane en el sistema

internacional. Est' definido por la relación.

N

Dm = donde:

" < di'metro de paso# mm2

7 = n&mero de dientes# adim.

(,)

(-)



DITA'CIA E'TRE CE'TRO %C&. Es la suma de los radios de los círculos

de paso. En ocasiones resulta &til e$presarla en función del n&mero de dientes

en cada engrane.

[ ] P N N

P N

P N D DC G pG p

G p22

121 +=

+=+=

[ ]G p N N

mC +=

2

+ara engranes mtricos:

"onde:

"p = di'metro de paso del pi9ón

"5 = di'metro de paso de la rueda

7p = n&mero de dientes del pi9ón

75 = n&mero de dientes de la rueda

+ = paso diametral# dte>pulg.

m < módulo

(/)

(0)



RELACI)' DE TRA'$II)' %i&. Es la relación de

velocidades angulares *" * *+ que ha* entre el pi9ón * la

rueda suele e$presarse como la relación de los di'metrosde paso.

p

G

G

p

D

Di ==

ω

ω

p

GG

N

N i =

Cuando se e$presa como

la relación entre el n&mero

de dientes su sím!olo

cam!ia a i+,

()

(3)



A'+ULO DE !REI)' % &. Es el 'ngulo entre la tangente

com&n a los círculos de !ase * la perpendicular a la línea

de centros. Constitu*e la varia!le que define la relaciónentre el círculo de paso * el círculo !ase. %us valores m's

usados son ,?@ * ,0@:

= −

D

Db1cosφ

donde:

"! = di'metro del círculo !ase# pulgadas2

" = di'metro de paso# pulgadas.

(4)



CLARO %c&. Es el espacio que queda entre la punta de los

dientes de un engrane * la raí de los dientes del otro (ver

figura 3 * 4).



-UE+O U OL+URA %B&. Es el hueco que dejan al

acoplar los dientes de un par de engranes. En todos los

engranes e$iste cierta holgura# pues es necesaria parapermitir la defle$ión de los dientes# el paso del lu!ricante *

la e$pansión trmica. El juego puede ser introducido

intencionalmente aumentando a la distancia entre centros

teórica un desplaamiento ∆C . El juego que se o!tiene

es:

( ) φ SenC B ∆= 2 (6)

"onde:

C = incremento en la distancia

entre centros# pulg.

B = 'ngulo de presión# @



E!EOR DEL DIE'TE %t&. Es la medida del espesor de

un diente medida so!re el círculo de paso# * es com&n

tomarlo como la mitad del paso circular:

2

pt =

"onde:

p < paso circular# pulg.>diente

t < espesor del diente# pulg.

Aprovechando la relación

entre paso circular *

diametral se esta!leceuna nueva relación para

el espesor:

p

t

2

π =

(1?)

(11)



ADE'DO O ALTURA DE CABE/A %a&. Es la altura del

diente que so!resale del círculo de paso. En el sistema

americano de estandariación:

P a

1=

DEDE'DO O ALTURA DE BAE %0&. Es la profundidad del

diente medida radialmente entre el círculo de paso * la raí

de un diente.

"onde:

+ < paso diametral# dte>pulg.

a = adendo# pulg.

(1,)



ALTURA TOTAL %1T&. ;a altura total de un diente# se

o!tiene como la suma del adendo * el dedendo.

ALTURA DE TRABA-O %2&. Es la altura del diente que

entra en contacto durante la transmisión. %e o!tiene como

la suma de los dos adendos.



+asos diametral preferidos

Class Diametral pitch,

pd , in.-1

Coarse 1/2, 1, 2, 4, 6, 8, 10

Medium coarse 12, 14, 16, 18

Fine 20, 24, 32, 48, 64,

72, 80, 96, 120, 128

Ultrafine 150, 180, 200

a!la 1 +asos diametral preferido para / tipos de dientes.



Paso diametral

Figura 1? +asos diametral est'ndar comparado con el tama9o de los dientes.



Adendo, dedendo y claro

Parameter Symbol Coarse Pitch

( pd <20in-1)

Fine pitch

( pd 20in-1)

Metric mo!le

system

ddendum a 1/ pd 1/ pd 1!00 m

"edendum b 1!25/ pd 1!200/ pd #0!002 1!25 m

Clearance c 0!25/ pd 0!200/ pd #0!002 0!25 m

a!la , Fórmulas para el adendo# dedendo * claro ('ngulo de presión ,?@#

involuta de profundidad completa)

"onde:

pd = paso diametral

3



Circulo de paso y ase

Figura 11 Círculo de paso *

!ase para el pi9ón * el

engrane así como la línea de

acción * 'ngulo de presión.



Curva involuta

Figura 1, Construcción de la curva involuta.



!elaciones de contacto

Figura 1- lustración de los par'metros importantes en la definición de la

relación de contacto.



"ínea de acción

Figura 1/ "etalles de la línea deacción# mostrando los 'ngulos de

acercamiento * depresión para

am!os engranes.



#uego

Figura 10 lustración del juego u holgura en engranes.



#uego mínimo recomendado

Diametral

pitch

pd , in.-1

Center istance, cd , in.

2 " # 1$ %2$ac%las&, bl , in!

18

12

8

5

3

2

1!25

0!005

0!006

0!007

'

'

'

'

0!006

0!007

0!008

0!010

0!014

'

'

'

0!009

0!010

0!012

0!016

0!021

'

'

'

0!014

0!016

0!020

0!025

0!034

'

'

'

'

0!028

0!033

0!042

a!la - Duego mínimo recomendado para paso del engrane !asto.



$ngranes rectos en tomae%terna

Figura 1 Engranes rectos en toma e$terna.



$ngranes rectos en tomainterna

Figura 13 Engranes rectos en

toma interna.



E4em"lo 5. %e quiere construir una transmisión

compuesta de un pi9ón de 14 dientes * ,?@ de 'ngulo

de presión# tallado seg&n la norma americana * una

rueda de ? dientes. El paso diametral es / * la

velocidad angular del pi9ón es de 1 ,?? r.p.m.#

determinar:

a) ;a velocidad angular de la rueda

!) ;a distancia entre centros

c) El di'metro e$terno "o# del pi9ón

d) El juego u holgura que se o!tendr' con un incremento

de ?.?1 pulg. en la distancia entre centros



oluci6n

a) "e la ecuación (3)# se determina la relación de

transmisión:

33!318

60===

p

GG

N

N i

p

G

G

p

D

Di ==

ω

ω

"e la ecuación ()# despejar la velocidad angular de larueda#

36033!3

2001===

i

p

G

ω

ω r.p.m



!) "e la ecuación (/)

[ ] p

N N

p

N

p

N D DC

G pG p

G p22

1

2

1 +=

+=+=

75!942

1860

2=

+=

+=

x p

N N C

G p

+ulg.

c) "i'metro e$terior

a D Do 2+=

50!44

18===

P

N D +ulg.

25!04

11 === P

a +ulg.

0!525!025!42 =+=+= xa D Do +ulg.

donde:




a = adendo# pulg.



d) Duego u holgura. "e la ecuación (6)

( ) φ SenC B ∆= 2

00684!02001!02 =°= Sen x B +ulg.



$ateriales 7 tratamientos térmicos

ACERO. Es el material idóneo para aplicaciones en lasque se requiere una com!inación de resistencia 7 0a4ocosto. %e emplean aceros al car06n 7 aleados *

com&nmente requieren tratamientos trmicos o

termoquímicos (ejemplo# cementado) para endurecerlos losuficiente a fin de soportar las cargas de desgaste.

"esafortunadamente# el tratamiento trmico causa

distorsión en el engrane# con el resultado de que la carga

no se distri!u*e uniformemente a lo largo de la cara de losdientes.



8U'DICI)' DE IERRO. Es un material mu* usado para

construir engranes# *a que presenta venta4as como !ajo

costo# facilidad para ser fundido# !uena maquina!ilidad#gran resistencia al desgaste * !uena capacidad de

a!sor!er ruidos. +resenta la desventa4a de ser fr'gil *

especialmente d!il al esfuero normal de tensión. Con

mucha frecuencia se emplea en engranes com!in'ndolocon pi9ones de acero# con lo cual se logra una transmisión

sumamente !alanceada.

BRO'CE. %e emplean en casos en que la corrosión sería

un inconveniente serio para otros metales# así comocuando ha* grandes velocidades de desliamiento# de!ido

a su cualidad de reducir la fricción * el desgaste# una

aplicación típica es la corona de los engranes sinfín<corona.



$ATERIALE 'O $ET#LICO. ;os engranes se han

fa!ricado de materiales no met'licos por siglos. $adera9

resinas 7 "lásticos son los principales materialesempleados. %e emplean con frecuencia en com!inación

con engranes met'licos logr'ndose enormes capacidades

de carga. +ara asegurar la resistencia al desgaste de la

transmisión# el engrane met'lico de!e tener una durea deal menos -?? 7. 8n engrane no met'lico puede

transmitir tanta carga como uno de fundición de hierro o

acero de !ajo car!ón# pues a&n cuando su resistencia

mec'nica es menor que la de stos metales# su 0a4o

m6dulo de elasticidad le permite a!sor!er las cargasdin'micas. 8na venta4a adicional es su capacidad de

operar con lu!ricaciones deficientes.



Lu0ricaci6n

Engranes no cerrados o e:"uestos. El lu!ricante se aplica por medio

de un !idón de aceite# de un gotero de aceite o de un ce"illo. ;asfrecuentes aplicaciones de peque9as cantidades de lu!ricantes son

preferi!les a los grandes vol&menes a intervalos ma*ores. %i los

engranes est'n e$puestos al agua o 'cidos# de!e usarse un lu!ricante

pegajoso que se adhiera al metal.

Engranes en una ca4a cerrada. ;os engranes ma*ores puedensumergirse en un 0a;o de aceite# que ser' llevado a las superficies de

desgaste. Algunas veces# el engrane encerrado es lu!ricado por

rociadura del aceite so!re las superficies de tra!ajo conforme stos

giran entre sí. Cuando la presión de contacto es mu* alta# de!e usarse

presión e$trema (E+) de los lu!ricantes para impedir la ruptura de lapelícula de aceite * el contacto metal con metal resultante entre las

partes. ;os lu!ricantes del tipo E+ contienen aditivos que incrementan la

capacidad de carga * previenen la e$pulsión forada del lu!ricante.

$sfuer&o 'e%ionante permisile vs dure&a



$sfuer&o 'e%ionante permisile vs dure&arinell

Figura 14 Efecto de la durea rinell en esfueros de fle$ión admisi!le para dos

grados de durea del acero. GA7%>A5HA %tandard 1?1,<F6?# 5ear

7omenclature# "efinition of erms Iith %*m!ols# American 5ear Hanufacturing

Association# 166?.J

$sfuer&o de contacto vs dure&a



$sfuer&o de contacto vs dure&arinell

Figura 16 Efecto de la durea rinell en esfueros de contacto admisi!le para

dos grados de durea del acero. GA7%>A5HA %tandard 1?1,<F6?# 5ear

7omenclature# "efinition of erms Iith %*m!ols# American 5ear Hanufacturing

Association# 166?.J



Resistencia estática de los dientes. Ecuaci6n de Le<is

;a estimación de los esfueros inducidos so!re un diente de engrane no

es una la!or sencilla. +ara poder evaluarlos en forma precisa# se

tendrían que considerar los siguientes aspectos inherentes a la

naturalea de la transmisión:

;a carga aplicada varía en dirección * magnitud durante el tiempo en

que est'n en contacto los dientes.

"urante la transmisión se encuentran en contacto varios pares de

dientes simult'neamente. %e produce un efecto de concentración de esfueros en la !ase del

diente.

;as ine$actitudes en el tallado de los dientes inducen choques que

producen cargas que llegan a ser ma*ores a la carga transmitida.

8n diente de engrane no puede modelarse estrictamente como una

viga en cantiliver# de!ido a que su longitud es mu* reducida * a que su

espesor no es uniforme.



uer&as en el diente del engrane

Figura ,? Fueras que act&an

en el diente de un engrane.



%uposiciones de Kilfred ;eIis (146,):

8n solo par de dientes soporta la

carga a transmitir.

;a carga se aplica en el e$tremo

m's alejado del diente.

;a componente radial de la carga

=R# se traslada al centro del diente

siguiendo la dirección de la línea de

acción.

El diente se modela como una viga

de resistencia uniforme# cu*o ancho

en la !ase coincide con el del diente.



$sfuer&o de 'e%ión

Figura ,1 Fueras * dimensiones lineales usadas en la determinación del

esfuero fle$ionante en el diente. a) diente2 !) viga cantiliver.



Esfuero fle$ionante

I

c M !

=σ

Homento flector:

hW M t !=

Homento de inercia de la

!ase del diente

12

!3

t F

I =

"onde: F< ancho del engrane

t < espesor del diente

(1-)

(1/)

(10)

Liga en cantiliver



2

t c =

%ustitu*endo en la ecuación original

2!

6

t F

hW t =σ

"espejando la carga tangencial de la e$presión anterior

h

t F W t

6

!!2σ

=

ntroduciendo el paso circular (p)

p F ph

t p F

p

p

h

t F W t σ σ

σ =

==

66

!! 22

Factor de forma (*)

Carga tangencial

Ecuación de ;eIis

(1)

(13)

(14)

(16)



"onde:

ph

t

6

2

=

Al dise9ar# es &til contar con una e$presión que inclu*a el

paso diametral (+)# cu*a relación con el paso circular es:

p P

π =

Al sustituirse (,1) en la ecuación (16) queda:

p

! F W t

−

= σ

"onde se define:

! π =

(

Ecuación de ;eIis en función del paso diametral

+aso diametral

Ler ta!la 1/./

(,?)

(,1)

(,,)

(,-)



actor de forma de "e*is

&!mber o'

(eetch

)e*is 'orm

Factor

&!mber o'

(eeth

)e*is 'orm

'actor

10

11

12

13

14

15

1617

18

19

20

22

24

26

2830

32

0!176

0!192

0!210

0!223

0!236

0!245

0!2560!264

0!270

0!277

0!283

0!292

0!302

0!308

0!3140!318

0!322

34

36

38

40

45

50

5560

65

70

75

80

90

100

150200

300

0!325

0!329

0!332

0!336

0!340

0!346

0!3520!355

0!358

0!360

0!361

0!363

0!366

0!368

0!3750!378

0!382

a!la / Factor de forma de ;eIis para varios n&meros de dientes ('ngulo de

presión de 1/.0@ profundidad completa).



Hodificación de la ecuación de ;eIis

Avances m's significativos:

dentificación de la fatiga# como principal mecanismo de

fractura en los dientes.

"esarrollo de modelos matem'ticos para tomar en

cuenta el efecto din'mico de la carga transmitida.

"esarrollo de modelos matem'ticos para tomar en

cuenta la fatiga superficial en los dientes de los engranes.

C ó f



Concentración de esfuerosEstudio de . D. "olan * E. ;. roghamer (16/,)

%e determina mediante la siguiente e$presión:

En engranes con 'ngulo de presión de ,?@

45!015!0

18!0

+

+=

t

r

t "

#

F

En engranes con 'ngulo de presión de ,0@

50!011!0

14!0

+

+=

t

r

t "

#

F

"onde:

t = espesor de la !ase del diente

r f = radio del filete en la !ase del diente

M < altura a la que se aplica la carga medida desde la !ase del diente.

(,/)

(,0)

F t t i d l A5HA



Factor geomtrico de la A5HA;a A5HA # ha propuesto el uso de un factor cu*o valor depende de la

geometría del diente * que sirve para evaluar el efecto de la

concentración de esfueros cuando entran en contacto los dientes deun par de engranajes.

El >actor geométrico es:

p F m "

! $ =

"onde:

N = factor de ;eIis modificado.

OF = factor de concentración de esfueros de "olan.

mp = factor de relación de cargas.

El factor geomtrico se incorpora a la ecuación de ;eIis sustitu*endo

el factor de forma:

p

$ F W t

σ =

(,)

(,3)



actores geom+tricos de engranesrectos

Figura ,, Factores geomtricos para engranes rectos para 'ngulo de presión de

,?. GA7%>A5HA %tandard 1?1,<F6?# 5ear 7omenclature# "efinition of erms

Iith %*m!ols# American 5ear Hanufacturing Association# 166?.J

t d di t i ió d l



actor de distriución de lacarga

Figura ,- Factor de distri!ución de la carga en función del ancho de la cara * de

la relación del ancho de la cara entre el di'metro de paso. GFrom Hott (166,).J



actor dinmico

D

t %

W

W " =

El >actor dinámico de la A5HA se incorpora a la

ecuación de ;eIis sustitu*endo el factor geomtrico:

$ F "

P W

%

t

!!

!=σ

"onde:

Ov = factor din'mico de la A5HA

D < factor geomtrico

+< paso diametral

(,4)



a!la 0 Factores din'micos de la A5HA para engranes rectos.

8actor dinámico Condiciones delengrane

Unidades em"leadas

Engranes fresados#cepillados# o

generados con pocaprecisión

L Gpies>minJ (velocidadperimetral)

Engranes con aca!adosuperficial de medianaprecisión


Engranes de altaprecisión# rectificado oesmerilados


& "

% +=

2001

2001

& " %

+=

50

50

& " %

+=

78

78



actor dinmico

Figura ,/ Factor din'mico en función de la velocidad en la línea de paso * del

n&mero de nivel de e$actitud en la transmisión.



actor de servicio

Dri+en Machines

Po*er So!rce ni'orm )i-ht shoc. Moerate shoc. /ea+y shoc.

0pplication 'actor, K a

Uniform

)i*&t s&oc% Moderate s&oc%

1!00

1!201!30

1!25

1!401!70

1!50

1!752!00

1!75

2!252!75

a!la Factor de servicio en función del accionamiento * da la m'quina

accionada.



actor de tama-o

"iametral +itc& pd ,

in!'1Module, m,

mm

i-e factor, " s

≥5

4

33

1!25

≤5

6

812

20

1!00

1!05

1!15

1!25

1!40

a!la 3 Factor de tama9o en función del di'metro de paso o módulo



C'lculo de engranes rectos1.< "eterminar el factor de servicio

a!la 1. Factores de servicio para engranes

Ti"o de carga Intermitente 6 ?1oras al día

@ a 5 1oras aldía

Continuo 1oras al día

8niforme ?.4? 1.?? 1.,0

Choque ligero 1.?? 1.,0 1.0?

Choque medio 1.,0 1.0? 1.4?

Choque pesado 1.0? 1.4? ,.??



,.< "eterminar la potencia de dise9o

7" P 7nom . F%

"onde:

7nom = potencia nominal# hp2F% = factor de servicio# adim

(,6)



-.< "eterminar los di'metros de paso.

+i9ón

1

2

+=iC D p

donde:

C = distancia entre centros# pulg2

i = relación de transmisión# adim.

.ueda

i D D pG !=

"onde:

"+ = di'metro de paso# pulg.

(-?)

(-1)

/ < "eterminar la velocidad tangencial



/. "eterminar la velocidad tangencial

n Dn D

& p

p!262!0

12

!==

π

donde:

"+ < di'metro de paso# pulg2

n = frecuencia de rotación del engrane# rev>min2

L = velocidad# pies>min.

0.< "eterminar el paso apro$imado del engranaje

( ) D N &

& P

+=

20015!27

!!75!0 σ π

donde:

+ = paso diametral# diente>pulg2

7" = potencia de dise9o# hp2

σ < esfuero est'tico# (ver ta!la ,).

(-,)

(--)



$aterial σ %l0 "ulg

&

Acero = car!ón ?./? ,0 ???

Acero = car!ón ?.,? ,? ???

Acero = car!ón tratado con calor ?./? -0 ???

ierro fundido 1, ???

ronce 1? ???

7o met'lico ???

a!la ,. Lalores promedio del esfuero est'tico del material para los engranes



.< "eterminar el n&mero de dientes de am!os engranajes

P D N p !=

donde:

7 = n&mero de dientes2

"p = di'metro de paso del pi9ón# pulgadas2


3.< "eterminar el ancho de la cara del engranaje.

+

=

& !

&

N P

F

D

600

600!

00033

σ

donde:

F = ancho de la cara del engranaje# pulg2

N = fórmula de perfil (ver ta!la -).

(-/)

(-0)

a!la -. Factor de perfil N para uso con paso diametral.



'mero dedientes

A. !. 55involuta

A. !. involuta

'mero dedientes

A. !. 55involuta

A. !. involuta

1? ?.13 ?.,?1 , ?.-?4 ?.-//

11 ?.16, ?.,, ,4 ?.-1/ ?.-0,

1, ?.,1? ?.,/0 -? ?.-14 ?.-04

1- ?.,,- ?.,/ -0 ?.-,3 ?.-3-

1/ ?.,-0 ?.,3 /? ?.-- ?.-46

10 ?.,/0 ?.,46 /0 ?.-/? ?.-66

1 ?.,00 ?.,60 0? ?.-/ ?./?4

13 ?.,/ ?.-?, ? ?.-00 ?./,1

14 ?.,3? ?.-?4 3? ?.-? ?./,6

16 ?.,33 ?.-1/ 4? ?.-- ?./-

,? ?.,4- ?.-,? 6? ?.- ?.//,

,1 ?.,46 ?.-, 1?? ?.-4 ?.//

,, ?.,6, ?.--? 10? ?.-30 ?./04

,- ?.,6 ?.--- ,?? ?.-34 ?./-

,/ ?.-?, ?.--3 Cremallera ?.-6? ?./4/

,0 ?.-?0 ?.-/?



4.< Lerificar el rango de potencia transmitido del pi9ón seleccionado.

+ara engranes metálicos# la fórmula de ;eIis para determinar la >uerFa

Gue acta en la línea de "aso es ( Hartín %procQets and 5ear# 1660 ):

+

=& P

F ! '

600

600!!σ

donde:

F = ancho de la cara del engrane# pulgadas2

+ = paso diametral# diente> pulgadas2

N = factor de perfil.

+ara engranes no metálicos# la fórmula modificada de ;eIis es:

+

+= 25!0

200

150!!

& P

F ! '

σ

(-)

(-3)



;a "otencia transmitida por el pi9ón es:

00033

!& ' N nom =

donde:

; = fuera# l!.

L = velocidad# pies> min.

%i la capacidad nominal se encuentra por de!ajo de la de dise9o# se tienen

las siguientes opciones:

Refuerce el pi9ón (primero revise la capacidad nominal del engrane).

ncremente la cara

ncremente el paso

(-4)

Ejemplo



Ejemplo

"ise9ar una transmisión de engranajes rectos.

"atos:+otencia nominal: 1?? hp ( 3/.03 QK )

Lelocidad angular del pi9ón: 1 1,? rev>min

Lelocidad angular de la rueda: ,4? rev>min

Relación de velocidades: /:1"istancia entre centros: 11.,0 pulg. ( ,4 mm )



Huchas 5racias

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