Transformatörler ~ Genel Elektriksel Özellikleri ve Gücünün Belirlenmesi

8/3/2019 Transformatörler ~ Genel Elektriksel Özellikleri ve Gücünün Belirlenmesi

http://slidepdf.com/reader/full/transformatoerler-genel-elektriksel-oezellikleri-ve-guecuenuen-belirlenmesi 1/19

TRANSFORMATORLAR Genel Elektriksel Özellikleri ve Gücünün Belirlenmesi

TURGUT ODABAŞI1. Fiziksel Temeller

1.1. Giriş

Transformatorler gerilim ve akımın ölçülmesi veya sinyal ve gücün taşınması gibi özelmaksatlar için dizayn edilirler. Transformatorun dizayn ihtiyaçları; uygulamanıngerekliliklerine göre belirlenir. Örneğin ölçü transformatorlarında primer devredensekonder devreye mümkün olduğu kadar tam transfer edilmesi , sinyal transformatorundasinyalin mümkün olduğu kadar minimum distorsiyonla transfer edilmesi ve güçtransformatorlarında ise belirlenen güç frekansında gerilim bir seviyeden diğer bir

seviyeye değiştirilerek güç transferinin minimum güç kaybında gerçekleştirilmesi istenir.İnceleme konusu güç ve dağıtım transformatorlarının genel elektriksel özellikleri ve sözkonusu transformatorların taşıma ve dağıtım güçlerinin belirlenmesidir.

1.2. Sistem geriliminin seçimi

Enerji üretimi yapılan büyük istasyonlardan bu istasyonlara uzak mesafelerde bulunanenerji tüketimi yapılan bölgelere enerji iletimi yapılmaktadır. Elektrik enerjisitaşınmasındaki yüksek gerilim miktarı aşağıda verilen ifadeler yardımıyla belirlenebilir.

Enerji nakil hattında 3-fazdaki kayıp p(%)

( ) ( ) ( ) A I RkW p2..3 Ω= (1)

ULL (kW) sistemin faz arası gerilimi olmak üzere taşıma sistemi üzerinden nakladilen aktif güç

( ) ( ) ( ) ϕ Cos A I kV U kW P LL ...3= (2)

Denklem 2 akım için düzenlenirse

( )

( )( ) A

CoskV U

kW P I

LL

...3 ϕ

= (3)

ve 1 eşitliğinde yerine konursa

( ) ( )( )

( ) ϕ 222

..

CoskV U

RkW P kW p

LL

Ω= (4)

4 eşitliğindende görüleceği üzere iletim kayıpları sistem gerilimi arttıkca azalmaktakdır.4 ifadesi gerilime göre düzenlenirse belirlenen hat kaybına göre gerilim değeribelirlenebilir.

( )( ) ( )

( )kW p

R

Cos

kW P kV U LL

Ω= .

ϕ (5) elde edilir.



Sistem gerilimi seçimi bir ekonomik denge problemidir. Yüksek sistem gerilimi taşımakayıplarını azaltır fakat diğer yandan hat , kablo, bağlantı elemanları ve transformatormaliyetleri artar.

1.3. Gerilim oranı ve Gerilim düşümü(veya yükselmesi)

Transformatorda gerilim oranı transformatorun sekonderi açıkken yani sekonderterminallerine herhangi bir yük bağlanmadığı şartlarda ölçülen primer ve sekondersargılar arasındaki sarım oranıdır.

Transformator yüklendiğnde sekonder gerilim sadece sargılar arasındaki orana bağlıolarak değişmeyip aşağida açıklanan faktörlere bağlı olarak değer alacaktır .Bu faktörler

• Transformatorun skonder terminallerindeki U2 gerilimi ve ve I2 sekonder akımıarasındaki açısı• I2 sekonder yük akımının değeri• Transformatorun ZT kısa devre empedansı ve bu empedansın r ve ( ) jx−+, bileşenleri dir

Şekil 1: Transformatorun eşdeğer diyagramı

Bu eşdeğer diyagramda

Z0 Transformatorun boşta kayıplarını gösteren empedans(Boşta transformatorempedansı

Z transformatorun kısa devre empedansı

U20 Transformatorun boşta sekondere gerilimi

U2 Transformatorun sekonderine ZL yük empedansı bağlandığında sekonderterminallerinde oluşan gerilim

ZL Transformatorun sekonderine bağlanan yük empedansı



Şekil 2: Transformatorun vektör diyagramı

Sekonderine yük bağlı olmadığı durumda transformatorun sekonder terminallerindenokunan U20 boşta gerilim değeri ; transformatorun sekonderine ZL yükünün bağlanmasıile U20 gerilimi U2 değerine düşer. Şekil 2 deki vektör diyagramı dengeli 3-fazlı vesimetrik yüklenmiş sisteme göre hazırlanmıştır.Miknatıslama akımı nominal akımın %1değerine haiz olduğu için etkisi vektör diyagramı çiziminde ihmal edilmiştir.

Vektör diyagramından

( )222

2

2020222 ........ ϕ ϕ ϕ ϕ Cos x I Sinr I U U Sin x I Cosr I U −+−++=∆ (6)

2U ∆ gerilim düşümü 20U ile 2U aritmetik bir farktır.

r u ve xu aktif ve reaktif kısa devre gerilimleridir.

N N S

S

I

I n

2

2

2

2 == transformatorun yüklenme oranı

N I 2 Transformatorun anma(nominal) akımı olmak üzere

( ) 22

20

2 )...(11... ϕ ϕ ϕ ϕ CosuSinunSinuCosunU

U xr xr −−−++=

∆(7)

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

CosuSinuuSinuCosuuU

U u xr xr ....

20

2 −=′′→+=′→∆

= yazarak % cinsinden 7

ifadesi

ϕ ϕ ϕ uunu ′′−−+′= 2100100. (8) yazılarak ve 8 ifadesi Mc-Lauren serisine

açılarak

( ) ( ) ...10..

81

10..

21.

6

4

2

2

ϕ ϕ

ϕ ϕ unununu ′′+′′+′= (9) ifadesi elde edilir.



Söz konusu ifadede transformatorun kısa devre empedans değeri

20%<kr u ise 9. ifadede 3. terim hesaba katılmaz4%<kr u ise 9. ifadede 2. ve 3. terim hesaba katılmaz

Herhangi bir 2S (kVA) yükü ile yüklenen transformatorun sekonder gerilimi

−=100

1.202

ϕ u

U U (10) olacaktır.

7 ifadesinde r u çok küçük olduğundan yaklaşık olarak 0≈r u ve kr x uu ≈ alındığındasöz konusu ifade büyük bir yaklaşıklıkla

( ) ϕ ϕ ϕ SinuS

S Sinu

I

I Sinunu kr

N

kr

N

kr ......%

2

2

2

2 ===∆ (11) yazılabilir. Bu ifade yardımıyla

transformator da her hangi biryüklenmede veya yük darbesinde transformatorunsekonder terminallerinde meydana gelecek gerilimin değeri belirlenebilir.

Transformatorun empedans gerilimi kr U ( kısa devre gerilimi ; transformatorun

sekonder terminalleri kısa devre edilmişken transformatorun sekonderinden N I 2 anmaakımı geçmesini sağlamak için transformatorun primerine uygulanan gerilimdir.

K N kr Z I U ..3

2= (12)

Anma empedans gerilimi (eski deyimle nisbi kısa devre gerilimi) empedens geriliminintransformatorun anma gerilimine oranının yüzdesi olarak ifade edilir.

100.20U

U u kr kr = (13)

Aktif kısa devre gerilimi 100.TN

kr

r S

P u = (14)

kr P transformatorun anma gücünde yüklenme durumunda empedans kayıpları.

Reaktif kısa devre gerilimi

22

r kr xuuu −= (15)

Örnek

Transformator karakteristik değerleri



Anma gücü kVAS TN 2500=

Empedans kayıpları kW P kr 24= (İmalatcı kataloğundan alınır)Empedans gerilimi 6%=kr u

( )6,08,0 == ϕ ϕ SinCos

Tam yükteki 2U gerilimi bulunacaktır.

96,0%100.2500

24100. ===

TN

kr

r S

P u

923,5%96,06 2222 =−=−= r kr x uuu

1=n

( )

( ) ( ) 045,06,0.06,06,0.0096,01116,0.05923,08,0.0096,01

)...(11...

22

22

20

2

=−−−++=

=−−−++=∆ ϕ ϕ ϕ ϕ CosuSinunSinuCosunU

U xr xr

202 .045,0 U U =∆

( ) 20202202 .955,0.045,01 U U U U U =−=∆−=

1.4 .Transformatorun çıkış gücü

( )kVAS r transformatorun anma(nominal )gücü( ) A I r transformatorun anma(nominal )akımı( )kVAS 2 verebileceği çıkış gücü

.100

1.2

−= ϕ

uS S r (16)

Transformatorun sekonderindeki güç faktörü Cos ise , çekilen aktif güç 2 P

ϕ ϕ

Cosu

S P r .100

1.2

−= (17)

ÖRNEK

Yukarıdaki örnekte karakteristikleri verilen transformatorda

312,46,0.923,58,0.96,0.. =+=+=′ ϕ ϕ ϕ SinuCosuu xr



162,48,0.923,58,0.96,0.. −=−=−=′′ ϕ ϕ ϕ

CosuSinuu xr

( ) ( )4,4

200

162,4312,4.1

10

..

2

1.

2

2

2

=−

+=′′

+′= ϕ

ϕ ϕ

ununu

Transformatorun verebileceği çıkış gücü

kVAu

S S r 2390100

4,412500

1001.2 =

−=

−= ϕ

Transformatorun verebileceği aktif güç

kW Cosu

S P r 19128,0.100

4,41.2500.

1001.2 =

−=

−= ϕ

ϕ

1.5. Kısa devre empedansı

Transformator kullanıcıları transformatorun kısa devre empedansını bilmek zorundadır. Kısa devre empedansının bilinmesiyle

• Mevcut ünitelerle paralel işletme• Gerilim düşümünün sınırlandırılması• Kısa devre akımının sınırlandırılması ve kısa devre hatalarına karşı koruma

sistemi belirlenebilir.

Yüksek değerli kısa devre empedansına sahip transformatorlarda yüksek transformatoriç gerilim düşümleri ve kısa devre halinde düşük değerli kısa devre akımları meydanagelir. Küçük değerli kısa devere empedansına sahip transformatorlarda bunun tersiolur.

Kısa devre empedansının belirlenmesi için aşağıda verilen esaslar göz önündebulundurulmalıdır.

• Darbeli yüklere haiz sistemlerde kullanılan transformatorlarda dinamik stabliteaçısından transformatorların iç gerilim düşümlerinin küçük olması istenir.Bunedenle kısa devre empedansı küçük seçilir.

• Darbesiz yüke haiz devrelerde kısa devre akımını düşük değerde tutmak içintransformatorların kısa devre empedansları yüksek seçilir.

• Transformatorların paralel işletme durumlarında paralel bağlama akımdarbelerini azaltmak ve kısa devre akımlarını düşük tutmak için kısa devreempedansı büyük olan transformatorlar kullanılır.

ZT kısa devre empedansı genellikle ukr (pu. Veya %) olarak ifade edilir.

( ) puU

Z I u

r

T r kr .

.= (18)

( )%100..r

T r kr

U Z I u = (19)



Bu ifadeler 1-fazlı transformatorlar için geçerlidir.

3-fazlı transformatorlar için

( ) puU

Z I u

r

T r

kr

..

3=(20)

( )%100..

.3r

T r

kr U

Z I u = (21)

Ölçülen kısa devre gerilim değerine dayanarak Z ohm cinsinden aşağıda verilenformülden hesaplanır.

( ) ( )

⇒==

r

r kr

r

r kr

T S

U u

I

U u Z

2

.100

%

.100

.%(22) 1-fazlı transformator için

( ) ( )

⇒==r

r kr

r

r kr

S

U u

I

U u Z

2

.100

%

.100.3

.%(23) 3-fazlı sistemler için

3-fazlı transformator için primer taraftan görünen kısa devre empedansı

( )

r

r kr TR

S

U u Z

2

1

1 .100

%= (24)

3-fazlı transformator için sekonder taraftan görünen kısa devre empedansı

( )r

r kr

S

U u Z

22

2 .100

%= (25)

24 ve 25 ifadeleri birbiri ile orantılanırsa

2

2

1

2

2

1

2

1

=

=

N

N

U

U

Z

Z

r

r (26) ifadesi elde edilir.

Z kısa devre empedansı R aktif ve jX reaktif bileşenlerden meydana gelir.

PL transformator anma yükü ile yüklendiğinde yük kayıpları olmak üzere

2

r

L

I

P R = (27) , 22 R Z X −= (28)

Buna göre 1-fazlı transformator için

( ) puU

I Ru

r

r

r .

.=

(29)

( )%100..

r

r r

U

I Ru =

(30)



3-fazlı transformator için

( ) puU

I Ru

r

r r .

..3= (31)

( )%100..

.3

r

r r

U

I Ru = (32)

r u ile PL yük kayıpları ve Sr transformator anma gücü arasında basit bir ifadebulunabilir.

( ) puS

P

I U

I R

U

I Ru

r

L

r r

r

r

r r .

.

.. 2

=== (33)

Aşağıda verilen ifadeler 1- fazlı ve 3- fazlı transformatorun her iki tipi için geçerliifadelerdir.

( ) puS

P u

r

Lr .= (34)

( )%.100.r

Lr

S

P u = (35)

r z X uuu −= (pu,%) (36)

1.5. Kısa devre akımı ve kısa devre dayanımı

Transformatorun verebileceği maksimum kısa devre akımı

100.kr

r K

u

I I = (37)

Transformatorun izin verilen kısa devre süresi kr ut .5,0max = (saniye) (38) amprik ifadesiyleyaklaşık olarak belirlenebilir. İzin verilen kısa devre süresi transformatorun verebileceğitransformatorun sekonder terminallerinde meydana gelebilecek maksimum kısa devreakımı esas alınarak imalatcı firma tarafından belirlenir ve transformator plakasındagörülebilir. Ancak transformatorda primer tarafta şebeke hat bağlantı empedanslarındandolayı (37) ifadesiyle belirlenen büyüklükten daha düşük maksimum kısa devre akımımeydana gelir.Bu nedenle transformatorun sekonder terminallerinde oluşabilecek

maksimum kısa devre akımını belirlemek için enerji alınan yerden bağlantı hatları dahilbesleme devresi ile beraber kısa devre akımını hesab etmek gerekir.

Kısa devre akımı asimetrik ve simetrik kısa devre akımının birleşimidir.Asimetrik kısadevre akımının tepe değeri simetrik kısa devre akımının 2 χ katıdır. 2 χ faktörü ise

r

X

U U

oranına bağlıdır.Simetrik kısa devre akımı transformatoru termik olarak

zorlarken asimetrik kısa devre akımıda transformatoru mekanik olarak zorlar.

IEC 76-5 göre 2 χ faktörleri



DIN VDE 57 532 Part 5 e göre maksimum kısa devre süresi aşağıdaki değerleriaşmayacaktır.

630kVA kadar...........2 saniye630 kVA -1250 kVA kadar...........3 saniye1250 kVA -3150 kVA kadar.........4 saniye3150 kVA- 200 000 kVA ..............5 saniye

2. Transformatorun aşırı yüklenme kapasitesi

2.1.Doğal hava sirkülasyonu ile soğutulan yağlı transformatorun aşırı yüklenmekapasitesinin DIN-VDE 0536 ya göre tayini.

Verilen temel yük ve soğutma sıcaklığında transformatorun aşırı yüklenme maksimumsüresinin belirlenmesi için 24 saat süresinde iki farklı yüklenme halinde abaklar aşağıdaverilmiştir.



Şekil 3:Transformatorun K1 ve K2 ve t değerlerini veren abak

Şekil 3 de

K 1 Başlangıç yükünün transformator nominal gücüne oranıK 2 İzin verilen aşırı yükün transformatorun nominal yüküne oranıt K 2 aşırı yüklenme süresi (saat)

aθ Soğutma sıcaklığı 0C

1

22

2

1

1 K

K

S

S K

S

S K

r r

→=→= (38)

1S başlangıç yükü , 2S maksimum izin verilen yük, r S transformatorun nominal

gücü.Normal şartlar altında 2

K ; 1,5 değerini aşmamalıdır.Örnek 1:1250 kVA gücünde ONAN soğutmalı transformatorun temel yüklenmesi 750 kVA dır.200C başlangıç sıcaklığında 4 saat süre ile aşırı yüklenme değeri bulunacaktır.

6,01250

7501 == K

şekil 12a dan t=4 saat süre için29,12

= K

Aşırı yüklenme kVAS K S r 16121250.29,1.22 ===

Aşağıdaki tabloda yağ soğutmalı transformatorların izin verilen aşırı yüklenmeleriDIN 42 500 göre verilmiştir.Tablo 1

K 2

İzin verilen aşırı yüklenme süresi (dakika)

Ortalama hava sıcaklığı10 0C (24 saat ortalaması)K 1 =.....

Ortalama hava sıcaklığı20 0C (24 saat ortalaması)

Ortalama havasıcaklığı30 0C (24 saat

Ortalama havasıcaklığı



1 0,9 0,8 0,7 0,5 0,25t(dakika)

K 1 =.....0,9 0,8 0,7 0,5 0,25t(dakika)

ortalaması)K 1 =.....0,8 0,7 0,5 0,25t(dakika)

40 0C (24 saatortalaması)K 1 =.....0,7 0,5 0,25t(dakika)

Transformator DIN 42 5001,11,21,31,41,51,61,82,0

Sürekli yüklenme461 572 625 658 700 729230 296 333 358 392 417139 184 211 231 260 28292 124 145 162 137 20664 83 105 119 140 15835 48 59 68 84 9821 28 35 42 53 63

492 605 659 715 750246 313 350 394 423149 191 221 256 28298 131 152 182 20468 93 110 135 15450 68 82 103 11929 39 48 62 7518 22 27 38 48

249 320 383 419152 199 246 276101 135 172 19871 96 126 14651 70 95 11439 53 72 8925 32 44 5615 18 26 34

147 225 26398 156 18769 112 13951 84 10538 64 8130 49 6419 29 4013 18 24

2.2. Kuru tip transformatorların izin verilen aşırı yüklenmeleri aşağıda verilen şekildevgörülen eğrilerden belirlenebilir.

a.) 50kVA-315kVA güçleri b.) 400kVA-2500kVA güçleriİzin verilen sıcaklık yükselmesi B sınıfı izolasyon için 80 K, F sınıfı izolasyon için 100K

Şekil 4: Dökme reçine transformatorların izin verilen aşırı yüklenmeleri.

3. Transformatorların Gücünün Belirlenmesi

Güç tayininde iki durum göz önüne alınır.

3.1. Darbesiz yük çekilmesi durumunda Transformatorun gücünün tayini.

Darbesiz yük ; ticarethaneler , şehir şebekeleri , fabrikalar , iş hanları gibi yerlerdekielektrik tesislerinde göz önüne alınır. Bu gibi yerlerde oluşabilecek yük darbeleritransformatorun sekonder terminallerinde %5 den fazla gerilim düşümü meydanagetirmiyorsa darbesiz yük esasına göre transformator gücü belirlenir.



Bu sistemlerde transformator için güç ihtiyacı belirlenirken kullanım faktörü U k , eş

zamanlık faktörü S k ve sistemde etkili harmonik üreten cihazlar var ise harmoniklerin

şebekeyi yükleme durumu ve gelecekteki yük artışı göz önüne alınır.

U k kullanım faktörü : Normal işletme şartlarında tesise bağlanacak yükün tüketiminominal gücünden az olabilir .Zira herhangi bir makinayı tahrik edecek bir elektrik motoru piyasada tahrik edilen makınanın gücüyle aynı olarak bulunmaz ve tahrik edilen makinanın gücünün bir üst standard güçte motor kullanılırÖrneğin 40kVAelektriksel güçte olan bir elektrik motoru şebekeden 30kVA güç çekebilir veya 15kVAgücünde olan bir takım tezgahı enfazla 8kVA yüklenebilir.Böyle durumlarda şebekeyebağlanan herbir tüketicinin çekebileceği gerçek yükün tahmininde kullanımfaktöründen faydalanılır. Kullanım faktörünün her bir tüketici için ayrı ayrıuygulanmalıdır.Bu faktör endüstriyel tesislerde motorlar için 0,75-0,8 arasıuygulanabilinirken ,akkor telli lambalarda 1 olmaktadır. Güç prizlerine bağlanacak

cihazlar için cihazların yüklenme durumu ayrı ayrı ele alınmalıdır.

S k eşzamanlık faktörü : Ana dağıtım ve tali dağıtım panaoları gibi her bir yük gruplarıiçin ayrı ayrı belirlenir. Bu faktörün tayini her bir devredeki tüketicilerin azamidevrede olmalarına bağlı olan tüketim şartlarının ve tesisin detaylı olarak bilinmesinigerektirir. Bu sebeble genel uygulama için hassas değerler verilmesi mümkünolmamakla birlikte rast gele tahmin edilmesi durumunda ; tesisin gerektiği gibiçalışamıyacak derecede düşük değerlerde boyutlandırılmasına veya gereğinden fazlayatırım masraflarına yol açacak şekilde aşırı boyutlandırılmasına sebeb olur.Eşzamanlık faktörü tesisin dizayn safhasında en fazla yüklenebileceği durumu tesbitedilerek uzman projeci tarafından belirlenmelidir

Harmonik Yüklenmesi

Transformatorlardan akan harmonik akımlardan dolayı sargılardaki kayıpları ve eddyakımlarından dolayı transformator demir çekirdeğindeki demir kayıplarını arttırılar.Buna ilave olarak gerilim harmonikleri histerizisten dolayı demir kayıplarına nedenolurlar. Akımın THD (toplam harmonik distorsiyon) un karesi olarak sargılardakikayıplar artar.

Transformatorda harmoniklerden dolayı İlave Yüklenmenin tahmin edilmesi.

Transformatorlara bağlı lineer yükler için harmonik bastırıcı filtre elemanlarıkullanılmıyorsa transformatorlar sistemde ortaya çıkan harmonikler tarafından ilaveolarak yüklenirler ve harmonik yüklenmeler transformator hesabında göz önünealınmalıdır. Transformatorun ilave yüklenmelerini belirlemek için

• Şehir dağıtım şebekelerinde harmonik distorsiyon seviyesi nisbeten düşük olduğundan %10-15 demir kayıplarında artış göz önüne alınır..

• Aşağıda verilen transformator için azalma faktörünü belirlemek için ilgilieğriden faydalanılır (IEEE 519 Application Guide 1996)



Şekil 5:Transformatora bağlanan lineer yükün toplam yüke oranına göretransformator azalma faktörü

UTE C15-112 standardı transformator için azalma faktörünü harmonik akımlarınfonksiyonu olarak aşağıda verilen ifade ile belirlemiştir.

140

2

26,1 ..1,01

1

I

I T

T h

k h

h

h

h

=→

+

=

∑=(39)

...2

13

2

11

2

7

2

5 ++++= I I I I I h

1 I Temel harmonik

Örnek 2:Aşağıda verilen yükleme durumunda Kompresör frekens konvertörü ile devreyealınacaktır. Yükleme durumu ve kullanım faktörleriyle eş zamanlık faktörü aşağidakiçizelgede belirtimiştir.

Transfomatordan çekilşecek yük 92 kVA olarak görülmektedir. Ancak lineer olmayanyüklerden dolayı seçilecek transformator bu yüklerin üstünde harmonık akımlartarafından yüklenecektir

Lineer olmayan yükler 28x0,9+(3,6+1+2)0,9=31,14 kVA



Çekilen toplam güce oranı 34%100.92

14,31= şekilden transformator azalma faktörü

%30 olarak bulunur.

Transformatorun harmoniklerle birlikte çekeceği yük ( )

kVA131

30,01

92 =−

Seçilen standard transformator gücü 160 kVA olacaktır .

Eğer harmonikler göz önüne alınmasaydı transformator standard gücü 100kVA olarak

belirlenecek ve transformator 31,1100

131= %31 kadar aşırı yüklenecektir.

Şekil 6: Örnekle ilgili yüklenme çizelgesi

Gelecekteki yük artışı:

Transformatorun gücü belirlenirken sistemin gelecekteki genişlemesi ve bu genişlemeyebağlı yük olabileck artışlarının göz önüne alınması gerekir. Bunun için proje yapımsafhasında gerekli bilgilerin temin edilmesi ve buna göre toplam gücün belirlenmesi veayrıca ana panoda gerekli güçte yedek çıkış fiderlerinin göz önünde bulundurulmasıgerekir. Tesisin gelecekteki genişlemesi için herhangi bir bilgi yoksa transformatorungücü %25 kadar daha fazla alınmalı ve ana dağıtım panosunda bu yükü karşılayacak enaz bir adet yedek çıkış fideri bulundurulmalıdır.

Örnek 3:Yukarıda bulunan toplam güç için gelecekte olabilecek yük artışı 92x(1,25)=115 kVA



Lineer olmayan yüklerin toplam güce oranı 21%100.151

14,31= eğriden transformator

azalma faktörü %23 olrak belirlenir.

Transformatorun harmoniklerle birlikte çekeceği yük ( )

kVA10,19623,01

151=

−

Seçilen standard transformator gücü 200 kVA olacaktır .

3.2. Darbeli yük çekilmesi durumunda Transformatorun gücünün tayini.

Büyük güçte elektrik motorlarına direkt yol verilmesinde şebekeden motor nominaldevir hızına erişinceye kadar nominal akımının 6-7 katı kadar şebekeden yol alma akımıçeker . Bu gibi şebekelerde eğer güç besleme sisteminde bulunan enerji hatları veözellikte transformator çekilen yol alma akımı göz önüne alınmadan seçildiğinde yüksek değerde gerilim çökmelerine ve bunun sonucu olarak sistemde aydınlatma devrelerindefliker olaylarına ve motor klemenslerine yeterli yol alma momenti sağlayamayacak kadar aşırı düşük gerilim gelmesiyle motorların yol almamasına ve aşırı gerilimdüşümleri nedeniyle diğer elektrik cihazlarının devre dışı olmasına kısaca sistemindinamik stablitesinin bozulmasına neden olunur. Dinamik stablitenin bozulmaması içindarbeli yük durumlarında transformator ana dağıtım panosunun ana baralarındagerilim düşümünün %10 dan fazla olmaması istenir.

Yukardaki kriterler göz önüne alındığında aşağıdaki kabullere göre darbeli yük durumlarında transformator gücü tayin edilir.

• Enerjinin temin edildiği 154 /35 kV indirici merkezdeki ana indiricitransformatorun yüklenme durumunun uygun olması ve darbeli yük çekimi

sırasında aşırı yüklenmeye neden olmaması gerekir. Bundan dolayıprojelendirme safhasında mutlaka enerji dağıtım idaresiyle yüklenme durumuhakkında bilgilendirme yapılmalı ve bilgi alınmalı ve gerekli değişiklikleregidilmelidir.Eğer gerekli mutabakat sağlanırsa Motorun yol alma sırasındadarbeyi azaltmak için yol vermeyi devreye gerekli güçte şönt kapasitorbağlayarak sağlamalıdır.(Söz konusu sistem ETMD dergisi Ekim 2004 sayısındaElektrik Motorlu Tahrik Sistemlerinin Boyutlandırılması yazısındaaçıklanmıştır.) Her ne kadar indirici transformator sekonder gerilimi sabittutmak için yükte otomatik kademe değiştirici ile donatılmış isede aşırı yüklenmedurumunda sekonder gerilim artık sabit tutulamaz.

• İndirici Merkezle Transformator arasında Uygun kesitte Enerji nakil hattı veya

kablo hattı çekilmelidir. Darbeli yük çekimi sırasında Enerji nakil hattı iletransformatordaki toplam gerilim düşümü transformator sekonderterminallerinde %10 değerini aşmamalıdır. Bu ise %10 gerilim düşümünün nekadarlık kısmının enerji nakil hattında ne kadarlık kısmının transformatordaolacağı sorusunu ortaya çıkarır. Bu ise optimum maliyeti verecek ekonomik denge problemidir. Darbeli yük çekme durumunda kullanılan orta gerilimseviyesinde kullanılabilecek azami iletken kesitinde hat üzerindeki gerilimdüşümünün %10 değerinin üstüne çıkması ile sonuçlanan yük ve hat uzunluğudurumlarında artık YG/OG indirici merkezin; tesisin yakınlarına yapılmasıgereğini ortaya çıkarır.



• Transformatorun gücü ( ) ϕ ϕ ϕ SinuS

S Sinu

I

I Sinunu kr

N

kr

N

kr ......%2

2

2

2 ===∆ (11)

İfadesinden hareketle bulunur. ∑= S S 2 transformatorun sekonderinden

çekilen toplam yük T N S S =2 transformator için gereken güç olmak üzere T S

için düzenlenirse

( )ϕ Sinu

u

S S kr T ..

%∆= ∑

(40) ifadesiyle elde edilir.

kr u transformatorun empedans gerilimi (nisbi kısa devre gerilimi) (%)

Örnek 4:

Şekil 7:

Şekilde 7 de görülen sistemde TR2 , sekonderindeki 31.5kV gerilimi sabit tutmak içinyükte kademe değiştiriciye haiz TR1 indirici transformatorla 3x3/0 PIGEON hatlabağlantısı yapılmıştır. Şekildeki yükleme durumunda motora direkt yol verildiğinde 6,3kV barada gerilim düşümünün %10 u aşmaması için gerekli transformator gücübulunacaktır.

Motora yol verildiğinde

937,035,0 =→= ϕ ϕ SinCos



Motorun yol alma da çektiği güç

MVA jSinS CosS S MS MS MS 53,1094,3937,0.24,1135,0.24,11.. +=+=+= ϕ ϕ

SL2=850 kVA yükün 312,095,0 =→= ϕ ϕ SinCos olduğundan

MVA jSinS CosS S L L L 27,081,0312,0.85,095,0.85,0.. 222 +=+=+= ϕ ϕ

SL1=3,2MVA yüke ait güç faktörü 312,095,0 =→= ϕ ϕ SinCos olduğundan

MVA jSinS CosS S L L L 1.04,3312,0.2,395,0.2,3..111

+=+=+= ϕ ϕ

Yol verme sırasında Enerji nakil hattından çekilen yük

∑ +=++= MVA jS S S S L LMS 8,11.79,721

MVAS 13,148,1169,722=+=∑

Toplam yükün faz kayma açısı057,56

79,7

8,11arctan ==ϕ

Güç faktörü ise 835,0551,057,56 =→== ϕ ϕ SinCosCos

Enerji Nakil Hattındaki gerilim düşümü

( ) ( ,0.348,0551,0.338,0.63,0.

5,31

10.13,14.3....

10..3

3

11

3

+=+=∆∑

ϕ ϕ Sin X Cos R L

U

S U ENH ENH ENH

LL

Volt U 233=∆

% olarak gerilim düşümü

74,0%100.5,31

233,0100. ==

∆=∆

LLU

U u olacaktır.

TR2 transformatoru sekonder baralarında en fazla %10 gerilim düşümüne izinverildiğinden transformatorda izin verilen gerilim düşümü

29,9%74,0%10% =−=∆u olmalıdır.

TR2 transformatorunun yol verme sırasındaki yükü

( )∑ +=+++= 80,1075,427,081,0)53,1094,3( j jS

MVAS 79,11=∑

Transformator gücü( )

ϕ Sinuu

S S kr T ..

%∆= ∑

ifadesi yardımıyla



8%=kr u alındığında gereken transformator gücü

( )MVASinu

u

S S

kr T 47,8835,0.8.29,9

79,11..

%==

∆= ∑

ϕ

Standard güç olarak 10 MVA seçilir.

6%=kr u alındığında gereken transformator gücü

( )MVASinu

u

S S

kr T 35,6835,0.6.

29,9

79,11..

%==

∆= ∑

ϕ

Standard güç olarak 6,3 MVA seçilir.

4. Transformatorların Paralel Çalıştırılmaları Halinde Yük Dağılımı

Paralel çalışan transformatorlar aynı gerilim çevirme oranına sahip fakat farklı kısadevre empedansına sahip ise transformatorlar arasındaki yük dağılımı aşağıdaki ifadeyegöre belirlenir.

KI

K

NI I u

u P P min.= (41)

I P transformatorunun üzerine aldığı yük

NI P transformatorunun nominal gücü

KI u transformatorunun kısa devre empedansı

min K u n adet paralel çalışan transformatorlarda en küçük kısa devre empedansı

Örnek 4: 3-adet transformator paralel çalışacaktır.1. Transformator. Nominal gücü 800 kVA ,kısa devre empedansı %4,42. Transformator. Nominal gücü 500 kVA ,kısa devre empedansı %4,83. Transformator. Nominal gücü 315 kVA , kısa devre empedansı %4,0

0,4%min = K u

1. Transformatorun üzerine alabileceği maksimum yük

kVAu

u P P

K

K N 728

4,4

4.800.

1

min11 ===


kVA

u

u P P

K

K N 417

8,4

4.500.

2

min22 ===




kVAu

u P P

K

K N 315

4

4.315.

3

min33 ===

3-adet transformator paralel işletmede azami olarak toplam

kVA P P P P N N N TOP 1460315417728321 =++=++= yüklenebilir.

KAYNAKLAR

Use and Maintenance of ELVIM Oil immersedDistribution Transformers Groupe SchneiderHarmonic detection and Filtering Groupe SchneiderTransformers Siemens Power Engineering Guide

Electric Installation Handbook Volume1 SiemensElectrical Engineering Handbook SiemensSwitchgear Manual ABBDistribution Transformer Handbook ABB

Documents

Transformatörler ~ Genel Elektriksel Özellikleri ve Gücünün Belirlenmesi