TRANSFORMADA DE FOURIER

Universidad Politécnica Salesiana

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Transformada de Fourier con dsPIC y

GLCD

INTENGRANTES

- Armando Alomoto

- Santiago Maldonado

- Jimmy Andrade

Tutor: Ing. LUIS OÑATE

2010-2011

LA TRANSFORMADA DE FOURIER DE UN SEÑAL CON EL

dsPIC30F4013 Y UN GLCD


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OBJETIVOS

Utilizar y darle una aplicación práctica a los conversores AD del microcontrolador

dsPIC30F4013

Utilizar y darle una aplicación práctica al GLCD

Observar el espectro de la transformada de Fourier en el dsPIC30F4013

Conocer e implementar el código para los dsPIC

Establecer las diferencias que tienen estos Microcontroladores en comparación con los PI

Sacar la transformada de Fourier de una onda cuadrada, triangular, senoidal y mirar los

resultados en la Glcd y en el ocsiloscopio.

PLANTEAMENTO DEL PROBLEMA

Este proyecto está diseñado para trabajar con el DSPIC 30F4013. Este proyecto ya ha sido probado

y funciona correctamente

En la placa EasydsPIC4 que es un entrenador DSPIC y con un cristal de 10 Mhz puede trabajar

correctamente sin tener problemas, si utilizamos otro cristal la frecuencia de operación será

mayor que 60 Mhz. Por ejemplo si tu estas usando un cristal de 10Mhz tú debes asegurarte de

activar la opción 8xPLL, de esta manera la frecuencia de operación será de 80 Mhz . Debes tener

en cuenta que la máxima frecuencia de operación de un DSPIC es de 120 Mhz

Con pequeños ajustes, este ejemplo debería funcionar con cualquier otra MCU dsPIC, EL

DSPIC30F4013 tiene solo un conversor AD

Este código demuestra como calcular o interpretar la Transformada de Fourier FFT ¿DFT? De una

señal analógica con conceptos básicos

La señal de entrada es muestreada en intervalos regulares y almacenados en un buffer . El buffer

es interpretado como un complejo arreglo de muestras donde la parte Real es una muestra actual,

mientras la parte Imaginaria es igual a cero

Una vez que el buffer está lleno con muestras este es pasado al sub proceso de la FFT

El sub proceso FFT calcula la Rápida (Discreta) Transformación de Fourier de la señal de entrada y

vuelve de nuevo las muestras de la FFT en el buffer de entrada.

Las muestras de la FFT son también obtenidas en formato Re, Im, Re, Im...,pero la parte ahora es

diferente de cero

La amplitud de de cada muestra de la FFT es calculada como F[k] = sqrt (Re[k] ^2+Im[k] ^2).

Puesto que el espectro de la FFT es simétrico, solo la primera mitad del buffer de entrada es

considerado

La amplitud del espectro es dibujado en el GLCD. Todo el proceso se repite infinitamente


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Dando la impresión de que el espectro es dibujado en tiempo real

La potencia de la señal puede ser calculada como la suma de toda las muestras de la transformada

de Fourier (FFT)

Pw = sum (k=0...N-1) (F[k])

Requisitos de la señal de entrada

Como la señal de entrada es analógica la frecuencia máxima no debe exceder los 6 khz

Su amplitud es de casi 1 V, mientras que su valor DC también debe ser de 1V

Otros valores de estos pueden causar saturación y distorsión en la señal de salida

Si usted experimenta extraños dibujos en GLCD, intente Con la alteración de los niveles de señal

de entrada hasta que la imagen se estabilice.

Con el fin de analizar las señales más rápido que 6kHz, buffer de entrada matriz debe ser

aumentada.

De todos modos, la frecuencia de muestreo debe ser al menos 2 * Fmax (Criterio de Nyquist).

MARCO TEORICO

GLCD

Dimensiones 78 x 70 x 15 mm

VA: 62 X 44 mm

AA: 56.27 x 38.25 mm

Resolución: 128 x 64 dots

Driver: KS0107/KS0108 o equivalente

Tipo de LCD: SNT, panel verde-amarillo transflectiva

Top -20-70 grados centígrados, Tst -30-80 grados centígrados

Fuente de alimentación -5 V

Interface: 8 bits en paralelo

Dirección de la vista: 6.00


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dsPIC30F4013

Un controlador digital de señal (DSC) es un controlador embedded single-chip que integra de

manera compacta las capacidades de control de un microcontrolador (MCU) con las capacidades

de computación y rendimiento de un procesador digital de señal (DSP)

El controlador digital de señal dsPIC30F de Microchip ofrece todo lo que se puede esperar de un

poderoso MCU de 16-bit: gestión de interrupciones rápida, flexible y sofisticada; un amplio array

de periféricos analógicos y digitales; gestión del consumo; opciones de reloj flexibles; power-

onreset; Brown-out; watchdog; seguridad en código, emulación en tiempo real a plena velocidad;

y soluciones de depuración en circuito a plena velocidad. Añadiendo con destreza la capacidad de

un DSP a un poderoso microcontrolador de 16-bit, el controlador digital de señal dsPIC30F de

Microchip consigue lo mejor de ambos mundos y marca el comienzo de una nueva era en el

control embedded.

Familia de propósito general

La familia de propósito general dsPIC30F es idónea para una amplia gama de aplicaciones

embedded que requieren un MCU de 16-bit. Además, las variantes con interfaces para CODEC

están especialmente indicadas para aplicaciones de audio.


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Tarjeta de programación del dsPIC


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ESQUEMATICO

Las conexiones ya están realizadas en la tarjeta de programación EasydsPic4A lo único que

tenemos que conectar externamente es el GLCD de los jumpers que tiene determinados para el

GLCD correctamente observando la distribución de pines de nuestro GLCD.

No debemos olvidar polarizar la glcd con un voltaje negativo de -15 voltios y en vcc 5 voltios

haciendo tierras comunes para evitar un corto.


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Debido a que contamos con un glcd de 18 pines en nuestro laboratorio aquí tenemos la

configuracion correspondiente

Pines GLCD

Pines dsPic

pin 1 RB4

pin2 RB5

pin3 GND

pin4 VCC

pin5 Vo

pin6 RF0

pin7 RF1

pin8 RF4

pin9 RB0

pin10 RB1

pin11 RB2

pin12 RB3

pin13 RD0

pin14 RD1

pin15 RD2

pin16 RD3

pin17 VCC

pin18 GND


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DIAGRAMA DE FLUJO

INICIO

Definir variables

auxiliares

Config los espacios de

memoria para la FFT

Config y activar el AD

Config el GLCD

Iniciar el AD y el GLCD

Rutina para calcular Re e Im de la

FFT

Rutina para convertir la In en

punto float

Rutina para dibujar en el GLCD

Rutina para escribir la frecuencia

Rutina para leer el ADC

Rutina para muestrear la señal

Main:

Iniciar todo

Obtener la FFT y dibujar en el GLCD


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PASOS PARA REALIZAR EL PROGRAMA

CREAR UN NUEVO PROYECTO

Al iniciar microbasic for DSPIC hacemos click en Project y luego click en New Project y se abre una

venta como la siguiente

En esta ventana ponemos el nombre de nuestro proyecto (Project Name:) y la ubicación en donde

guardaremos el proyecto (Project Path:), en el menú desplegable de device tenemos una gran

cantidad de microcontroladores pero seleccionamos el P30F4013 que utilizaremos en esta

práctica, además ponemos un valor de 8 Mhz como señal de reloj del microcontrolador (clock:)

CONFIGURACION DE LOS FUSIBLES

Para la configuración de los fusibles es necesario activar los siguientes fusibles .


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CODIGO EN MICROBASIC FOR DSPIC

program FFT_123

dim Samples as word[256] absolute $0C00 ' Y data space for P30F4013- required by FFT routine

‘Ver la hojas de datos de nuestro DSPIC y vemos los Y limites

espacios de memoria

freq as word ' Variables Auxiliares

txt as string[5]

Written as word[64]

‘Inicialización del conversor AD

sub procedure InitAdc

ADPCFG = 0x00FF ' PORTB es la entrada análoga

ADCHS = 8 ' Conectar RBxx/Anxx como entrada CH8. RB8 es el pin de la entrada

ADCSSL = 0 '


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ADCON3 = $1F3F ' sample time = 31 Tad.

ADCON2 = 0

ADCON1 = $83E0 ' activar el ADC

TRISB.8 = 1 ' RB8 como pin de entrada AD

end sub

'Inicializar el GLCD para el programador EasydsPIC4

sub procedure InitGlcd

Glcd_Init_EasydsPIC4()

Glcd_Set_Font(@FontSystem5x8, 5, 8, 32)

Glcd_Fill(0xAA) ' Show stripes on GLCD to signalize startup

Delay_ms(500) ' Retardo

Glcd_Fill(0x00) ' Borrar la pantalla

end sub

' Iniciar Main

sub procedure MainInit

InitAdc

InitGlcd

Vector_Set(Written, 64, $FFFF) ' Llenar "Written" con $FFFF

Glcd_Write_Text(" Hz", 100, 0, 1)

end sub

‘Función auxiliar para convertir 1.15 en punto base de tipo float (necesita para sacar la raiz

cuadrada).

sub function Fract2Float(dim input_ as integer) as float


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if (input_ < 0) then

input_ = - input_

end if

result = input_/32768.

end sub

' Datos de salida de la sub rutina . estos datos de la sub rutina serán dibujados en el GLCD.

'GLCD coordina el sistema y empieza en la esquina superior izquierda, Por tanto

'el dibujo de la línea tuvo que ser modificada a fin de lograr

' un espectro visible en la pantalla

'Muestra en ese momento contiene DFT de la señal en la manera Re, Im, Re, Im...

sub procedure WriteData

dim Re, Im, tmpw,

j, k, l, max as word

Rer, Imr, tmpR as float

j = 0 ' Si desea omitir la componente DC luego hacer j> = 1

k = 0

max = 0

freq = 0 ' Resetear la corriente máxima . Frecuencia para una nueva lectura

while k <= 63

Re = Samples[j] ' Parte real de la muestra de la TF

inc(j)

Im = Samples[j] ' Parte imaginaria de la muestra de la TF

inc(j)


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Rer = Fract2Float(Re) ' convertir a IEEE punto flotante

Imr = Fract2Float(Im) ' convertir a IEEE punto flotante

tmpR = Rer * Rer ' Re^2

Rer = tmpR

tmpR = Imr * Imr ' Im^2

Imr = tmpR

tmpR = sqrt(Rer + Imr) ' Amplitud de la corriente de la muestra de la TF

Rer = tmpR*256. ' DFT is scaled down by 1/N, we need to

' tomarlo de Nuevo a fin de tener componentes visibles

' en el GLCD

Re = Rer

if Re > 63 then

if k = 0 then

Re = 0

else

Re = Written[k-1] ' k = 0? tener cuidado con los saltos

end if

end if

if Re > max then ' Encuentra la maxima amplitud

max = Re

freq = k ' Esta debe ser la frecuencia central de la señal

end if


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tmpw = Written[k]

if tmpw <> Re then ' Dibuja solo las componentes que son cambiadas

l = 64 - tmpw ' 64 líneas en el GLCD en el eje Y

while l <= 63 ' Limpiar la línea del fondo de la pantalla

Glcd_Dot(k, l, 0)

inc(l)

wend

l = 64 - Re ' dibujar la línea del fondo de la pantalla

while l <= 63

Glcd_Dot(k, l, 1)

inc(l)

wend

Written[k] = Re ' Marca que la muestra de la corriente ha sido dibujada

end if

inc(k) 'Mueve la corriente la coordenada X

inc(k) ' Dibuja en cada segundo la coordenada X

wend

' Escribe la frecuencia máxima de la muestra

freq = freq * 100

WordToStr(freq, txt)

Glcd_Write_Text(txt, 70, 0, 1)

end sub

' Toma la muestra de corriente


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sub function ReadAdc as word

ADCON1.1 = 1 ' Inicia el conversor AD

while ADCON1.0 = 0 ' Espera hasta que termine el conversor AD

nop

wend

result = ADCBUF0 ' Obtiene el valor del ADC

end sub

'llena las muestras con muestras de entrada in la manera Re, Im, Re, Im... donde Im = 0

sub procedure SampleInput

dim i as integer

i =0

while i <= 255

Samples[i] = ReadAdc ' Re

inc(i)

Samples[i] = 0

inc(i) ' Im

wend

' "Muestra " ahora contiene 128 pares de <Re, Im>

end sub

' Main programa inicia aqui

main:

MainInit ' Iniciar todo

while true ' Lazo infinito

SampleInput ' Muestra de la señal de entrada


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' Realizar FFT (DFT), 7 etapas, 128 muestras de pares de complejos

'Factores Twiddle son tomados de el <TwiddleFactors.dpas>

FFT(7, @TwiddleCoeff_128, Samples)

' DFT mariposa algoritmo de bits de salida se invierte muestras.

' Tenemos que restaurar en orden natural.

BitReverseComplex(7, Samples)

' Dibuja la TF en el GLCD

WriteData

wend

end.

BAJAR EL PROGRAMA AL PIC

Para bajar el programa microcontrolador abrimos el programa mikroElectronika dsPICFLASH que

programa la tarjeta EasydsPIC4

Seleccionamos el Microcontrolador que tenemos borramos el microcontrolador dando click en el

botón Erase , Cargamos el archivo generado como punto hex dando click en el botón Load HEX y

finalmente para bajar el programa damos click en el botón Writte


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Fotografías del Circuito


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Fotos circuito funcionando

CON UNA ONDA SENOIDAL

FRECUENCI A DE 1400 HZ


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CON UNA ONDA TRIANGULAR


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Con una onda cuadrada


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Conclusiones

Tener en cuenta los requerimientos que debe tener la señal de entrada de 1 voltio pico

pico y que además solo tiene que ser de valores positivos

La señal de entrada además para este proyecto es ingresada por el pin Rb8 que es la señal

analógica del micro

Podemos observar que la aplicación de los ds pics son muy importantes ya que como

pudimos observar el espectro de Fourier se miro muy bien.

Recordar siempre la activación de los fusibles del microcontrolador porque si no

activamos el circuito no funcionará


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Debemos tener en cuenta la polarización del GLCD porque si no tomamos en cuenta esto

nunca se nos va a prender el GLCD y no podremos nivelar el contrasate.

Aprendimos a utilizar la tarjeta para programar los dsPIC30Fxx la cual es muy sencilla de

utilizar y de gran ayuda para realizar el proyecto

La señal de entrada solo tiene que llegar hasta una frecuencia máxima de 6 Khz pasado

esta frecuencia la transformada de Fourier no es la que tendría que salir en el GCLD

Bibliografía:

CONECCION GLCD 18 PINES/Hojas guías de Practicas, Sistemas Microprocesados I, Ing. Luis

Oñate, UPS 2010

ESQUEMA DE CONECCION/

http://www.mikroe.com/eng/downloads/get/333/easydspic4a_manual_v100.pdf /

10/07/2010

GUIA DEL PROGRAMA PARA FFT/ http://www.mikroe.com/eng/home/index/ /

10/07/2010

FFT /Archivos de programa\Mikroelektronika\mikroBasic

dsPIC\Examples\EasydsPIC4\Extra examples\Dsp\P30F4013\FFT-/10/07/2010

http://www.mikroe.com/eng/downloads/get/333/easydspic4a_manual_v100.pdf

http://www.mikroe.com/eng/home/index/

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