trabajo de tecno

Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

Facultad de Ingeniería y Arquitectura

Escuela de Ingeniería Industrial

Tecnología Industrial II

ENSAYO DE TORSIÓN EN BRONCE

Docente: Ing. Orlando Reyes Contreras

Instructor: Ing. Orlando Reyes Contreras

Alumnos: Carné:

Guillen Cortez, Oscar Alexander GC07002

Marroquín Flores, Nelson de Jesús MF03036

Pichinte Cruz, Evelyn Carolina PC05011

Villalta Valenzuela, Ana Ruth VV07003

Grupo teórico: 01

Grupo de Discusión: 01

1


Ciudad Universitaria, 23 de abril de 2009

ÍNDICE

Página

Introducción 1 3

Objetivos 42

Generales 4 42

Específicos 424 4

Alcances y Limitaciones 5

Material Específico 6

Generalidades del Ensayo 7

Descripción del ensayo (practico) 9

Obtención de datos y resultados 10

Cálculos y Análisis de resultados 12

Conclusiones 16

Referencias Bibliográficas

17

Apéndices 18

Anexos 23

2


3


INTRODUCCION

En el estudio de la Resistencia de los Materiales los análisis teóricos y los resultados experimentales

tienen igual importancia.

Permite no sólo deducir algunas de sus propiedades tecnológicas más importantes (tenacidad y

ductilidad), sino también obtener el límite de elasticidad y otras magnitudes de importancia en el

estudio para determinar la resistencia del mismo.

Asimismo puede conocerse a través de este ensayo el Modulo de Rigidez del Bronce, así como el

comportamiento de la muestra en el rango plástico y el rango elástico, es decir que el rango elástico

podemos calcular el Momento Torsor, giro y el esfuerzo cortante; y mediante el empleo de fórmulas

deducir las características que presentaría el material al ser sometido a otros esfuerzos y ensayos

(corte, dureza, etc.).

Asimismo se presentaran gráficos que nos permitan visualizar el comportamiento del Bronce ante la

Torsión; es decir, las Propiedades Mecánicas de la muestra.

4


OBJETIVOS

Objetivo General:

Conocer el comportamiento del Bronce sometido a Torsión

Objetivos Específicos:

Calcular a partir de la experimentación directa el modulo de rigidez a la Torsión G.

Obtener las propiedades más importantes de este tipo de ensayo.

Calcular el esfuerzo de fluencia y de rotura para el Bronce ante la Torsión.

Hacer una grafica del comportamiento del Bronce de acuerdo con los datos

obtenidos del ensayo.

5


ALCANCES Y LIMITACIONES

Alcances:

Se logro obtener la valiosa experiencia de poder realizar un ensayo de torsión.

Nos informamos más acerca de la compra de material y prueba de los mismos, lo

cual podría servirnos en un futuro como profesionales.

Se logro concluir de un modo aceptable la práctica de laboratorio.

Limitaciones:

No tuvimos acceso a las maquinas de Torsión que se encuentran en el Área

Productiva de la Escuela de Ingeniería Mecánica, UES. Por lo que lo realizamos en

la UCA.

El instructor a cargo del ensayo, no supo explicarnos como era el procedimiento

para la toma de datos.

La barra de bronce utilizada en la prueba no era perfectamente rectificada.

6


GENERALIDADES

Especificaciones del BRONCE FOSFORICO

Composición Química:

Cu (1) Al Sb Fe Pb Ni(2) P(3) Si S Sn ZnMin 81.0

0,005 0,35 0,26.0

1.0 0,15 0,01 0,086,3 1.0

Max 85.0 8.0 7,5 4.0Nominal 83.0 - - - 7 - - - - 6,9 2,5

Color de Identificación: Amarillo oro

Normas: Bronce Fosfórico

Presentación en Plaza: Barras cilíndricas solidas y perforadas

Propiedades Físicas:

PROPIEDADES FISICAS NORMAS USUALES SISTEMA METRICO Densidad 0.322 lb/in3 a 68F 8.91 gr/cm3 a 20C

Peso Especifico 8.91 8.91

Resistencia Eléctrica 85.9 ohms-cmil/ft a 68F 14.29 microhm-cm a 20C

Conductividad Eléctrica 12% IACS a 68F 0.07 MegaSiemens/cm a 20C

Conductividad Térmica33.6 Btu.ft/ (hr.ft2. F) a 68 C 58.2 W/m. K a 20C

Coeficiente Térmico de Expansión 10.0*10-6 por F(68-212 F) 18.0 10-6 por C (20-100C)Capacidad/ Calor Especifico 0.09 Btu/lb/F a 293 K 377.0J/Kg. K a 293KModo de Elasticidad de Expansión 14500ksi 100000 MPa

Aplicaciones Típicas:

Impeler para bombas

Wachas

Bushing para pines y Bombas de Agua

Baleros de velocidad

Engranes

7


Baleros de Rolados

También se usa en la Industria Automovilista

Para la práctica de laboratorio

Hipótesis fundamentales

Para efecto de calcular el módulo de rigidez de los elementos de sección circular constante (también valido para tubos redondos) deben asumirse las siguientes hipótesis:

El material ensayado (en este caso bronce fosfórico) es homogéneo. No existe alabeo o distorsión en planos paralelos normales al eje del elemento. Las secciones circulares permanecen circulares después de la torsión. La proyección sobre una sección transversal de una línea radial de una sección,

permanece radial después de la torsión. La probeta esta sometida a pares torsores que actúan en el plano perpendiculares a

su eje. Las tensiones aplicadas no sobrepasan el límite de proporcionalidad.

Teoría general utilizada en el laboratorio

Para conocer el modulo de rigidez G, es necesario obtener el grafico Momento Torsor vrs. Giro (Mt-Ø) a través de una prueba de laboratorio.

Se sabe de la teoría de torsión que: Ø=Mt.L/ G.J

De donde: Mt=Ø. G.J/L

Si se llama k a la pendiente del grafico Mt-Ø, puede interferirse que:

Mt= k.Ø

Y el valor de G puede obtenerse fácilmente de la igualdad

k=G.J/L → G= k.L/J

Donde:

Mt → Momento Torsional

Ø → Angulo de Giro Relativo a la longitud de Prueba L, en radianes

J → Momento Polar de Inercia

8


G → Modulo de Rigidez

L → Longitud de Prueba

K → Pendiente del grafico Mt – Ø

Los esfuerzos cortantes en un material sometido a torsión pura pueden determinarse utilizando las siguientes:

τ= Mt. ρ/J

Donde:

τ → Esfuerzo de Corte en la Fibra considerada

ρ→ Distancia de la fibra considerada al eje longitudinal del elemento.

Material y Equipo

Material:

Una varilla lisa de bronce fosfórico de 50 cm de longitud y ½ de diámetro.

Equipo:

Maquina para Ensayo de Torsión Torsómetro Llaves para las mordazas Cinta Métrica Pie de Rey

9


10


Descripción del Ensayo de Torsión en Bronce

Procedimiento

1. Verificar que el pie de rey (calibrador Vernier) y cinta métrica estén calibradas.

2. Tomar cuatro medidas de longitud (con cinta métrica) y cuatro medidas del diámetro (con pie de rey) de la barra de bronce, luego promediar para obtener los valores de L y D.

3. Montar fijamente el torsiómetro en la barra de bronce.

4. Montar la barra de bronce (con el torsiómetro) entre los tambores de la maquina TINIUS OLSEN. Dejar una distancia de 40cm entre los tambores (servirá para calibrar la maquina de torsión).

5. Calibrar el torsiómetro a cero, junto con el dial de carga de la maquina de torsión. Además tomar la distancia existente entre los tornillos del torsiómetro.

6. Se obtienen los valores de momento torsor correspondientes al rango elástico del material aplicando una carga de torsión (lenta y a mano) midiendo 10 lecturas de carga de torsión (dial de la maquina de torsión; escala 2Kg.cm/división) con su correspondiente ángulo de deformación (dato tomado del torsiómetro; escala 0.2º/división). Completar tabla1.

7. Desmontar la barra de bronce (junto con el torsiómetro) de la maquina de torsión. Retirar el torsiómetro de la barra.

8. Montar nuevamente la barra de bronce, ahora sola, en la maquina de torsión. Mantener la distancia de 40cm entre los tambores de la maquina (así mantenemos la correspondencia de resultados).

9. Obtener las siguientes 10 lecturas correspondientes al rango plástico del material (relación no lineal) con el modo automático de la maquina de torsión, se leerán los datos igual que en el numeral 6, con la diferencia que la escala del dial de carga de torsión es de 20Kg.cm/división y en el tambor mediremos 1º/división. Además obtener el valor de la carga de torsión de fluencia o cedencia. Completar tabla 2.

10. Continuar la torsión de la barra de metal hasta llegar a la fractura del mismo, capturar el valor del momento torsor de ruptura (leído en el dial de carga de torsión) y el giro correspondiente (leído en el tambor móvil).

11. Retirar los trozos de la barra fracturada.

11


Datos para la determinación de Propiedades Mecánicas de la Muestra

BRONCE

Modulo de Rigidez

Longitud entre tornillos del Torsómetro: 30.0 cm

Longitud entre cabezales 40.0 cm

Precisión del Torsómetro 0.2 grados/div

Precisión del dial de carga 2 kg. cm/ div

12

NºDivisores del Torsómetro

Divisores del Dial de Carga

1 0 02 1 243 2 384 3 465 4 626 5 747 6 868 7 989 8 114

10 9 127


Comportamiento de la muestra en el rango plástico

Precisión del dial de carga 20 kg.cm/div

Momento de fluencia 90 div

Giro de fluencia 190 grados

Momento de falla 2480 Kg.cm

Giro de falla 1477 grados

Nº Giro (grados)Divisores del Dial de Carga

1 190 902 280 943 380 984 491 1025 610 1066 764 1087 846 1108 887 1129 935 114

10 1012 11611 1100 11812 1211 12013 1347 12214 1477 124

13


CÁLCULOS

Área inicial de la probeta

Diámetro Promedio 1.309 cm

Área de la Varilla 1.3458 cm2

Momento polar de inercia 0.2882 cm4

Tabla de valores de momento torsor, giro, esfuerzo cortante y distorsión angular

(rango elástico)

NºMomento torsor

(kg.cm) Giro (radianes)Esfuerzo Cortante

(kg/cm2)Distorsión angular

(radianes)1 0 0,0000 0,00 0,00000002 48 0,0035 109,01 0,00007603 76 0,0070 172,95 0,00015304 92 0,0105 208,93 0,00022915 124 0,0140 281,60 0,00030546 148 0,0175 336,11 0,00038187 172 0,0209 390,61 0,00045608 196 0,0244 445,11 0,00053239 228 0,0279 517,79 0,000608710 254 0,0314 576,83 0,000685011 280 0,0349 635,88 0,0007614

Recta de mejor ajuste Y = mX + b

m 7656.2 kg.cm

b 13.455 kg.cm

C.C.R 0.9955

G 75.38 GPa

14


Grafico Momento Torsor vrs. Giro

0.0000 0.0050 0.0100 0.0150 0.0200 0.0250 0.0300 0.0350 0.04000

50

100

150

200

250

300

f(x) = 7656.19794251834 x + 13.4554540942253R² = 0.99545425237108

Momento Torsor vrs Giro (Rango Elástico)

Giro (radianes)

Mom

ento

Tor

sor (

Kg.cm

)

Modulo de Poisson del material

G = E / [2*(1+v)]

G = 75.38 GPa

E = 95 Gpa (de tablas)

v = 0.5

15


Tabla de valores de momento torsor, giro, esfuerzo cortante y distorsión angular (rango plástico).

Nº

Momento torsor (kg.cm) Giro (radianes)

Esfuerzo Cortante (kg/cm)

Distorsión angular (radianes)

1 0 0,0000 0,00 0,00000002 1800 3,3200 4087,79 0,05432353 1880 4,8700 4269,47 0,07968544 1960 6,6300 4451,15 0,10848335 2040 8,5700 4632,52 0,14022676 2120 10,6500 4814,50 0,17426067 2160 13,3300 4905,34 0,21811218 2200 14,7700 4996,18 0,24167419 2240 15,4800 5087,02 0,2532915

10 2280 16,3200 5177,86 0,267036011 2320 17,6600 5268,70 0,288961812 2360 19,2000 5359,54 0,314160013 2400 21,1400 5450,38 0,345903314 2440 23,5100 5541,22 0,384624015 2480 25,7800 5632,60 0,4218253

Propiedades del material en fluencia y falla

Fluencia Falla

Momento Torsor (kg.cm) 1800 2480

Giro (radianes) 3.316 25.780

Esfuerzo cortante (Kg/cm2)

4087.79 5632.60

16


0.0000 5.0000 10.0000 15.0000 20.0000 25.0000 30.00000

500

1000

1500

2000

2500

3000

Giro (radianes)

Mom

ento

Tor

sor (

Kg.cm

)Momento Torsor vrs

Giro

La fractura del material es del tipo irregular, producido por la fatiga del mismo, al dobles (carga de torsión) aplicado al material de estudio

17


CONCLUSIONES

Pudimos reconocer y aplicar un nuevo ensayo muy útil para nuestra vida como futuros ingenieros, también hemos reconocido el funcionamiento y manejo de la máquina para ensayo de torsión.

Como conclusión principal podemos decir que La Torsión en sí, se refiere a la deformación helicoidal que sufre un cuerpo cuando se le aplica un par de fuerzas (sistema de fuerzas paralelas de igual magnitud y sentido contrario).

Los resultados del ensayo de torsión resultan útiles para el cálculo de elementos de máquina sometidos a torsión tales como ejes de transmisión, tornillos, resortes de torsión y cigüeñales.

18


BIBLIOGRAFIA

Davis, Troxell & Wiskocil, The Testing and Inspection of Engieering Materials,

USA, Mc Graw Hill, Civil Engineering Series, 3rd Edition, 1964

DAVIS, Harmer E. Y TROXELL, George E. Ensaye de los materiales en ingeniería: 7 ED. México: C.E.C.S.A. 1979. 477 p.

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 4525. Terminología de ensayos mecánicos. Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación. ICONTEC. 1998-10-28.

BEER, Ferdinand P. y JOHNSTON, E. Russell. Mecánica de materiales. 2 ed. México: McGraw Hill, 1999. 742 p. ISBN 958-600-127-X

19

http://www.monografias.com/trabajos12/moviunid/moviunid.shtml

http://www.monografias.com/trabajos6/juti/juti.shtml

http://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtml

http://www.monografias.com/trabajos/histomex/histomex.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/historiaingenieria/historiaingenieria.shtml


APENDICES

Tabla 1

Esfuerzo Cortante τ =MtρJ

1. τ = 0

2. τ = (48*0.06545) / 0.2882 = 109.01

3. τ = (76*0.6545) / 0.2882 = 172.95

4. τ = (92*0.6545) / 0.2882 = 208.93

5. τ = (124*0.6545) / 0.2882 = 281.60

6. τ = (148*0.6545) / 0.2882 = 336.11

7. τ = (172*0.6545) / 0.2882 = 390.61

8. τ = (196*0.6545) / 0.2882 = 445.11

9. τ = (228*0.6545) / 0.2882 = 517.79

10. τ = (254*0.6545) / 0.2882 = 576.83

τ = (280*0.6545) / 0.2882 = 635.88 Tabla 1

20


Distorsión Angular γ = ρ*Ø

L

1. γ = 0

2. γ = (0.6545*0.035) / 30 =0.0000760

3. γ = (0.6545*0.070) / 30 =0.0001530

4. γ = (0.6545*0.0150) / 30 =0.0002291

5. γ = (0.6545*0.0140) / 30 =0.0003054

6. γ = (0.6545*0.0175) / 30 =0.0003818

7. γ = (0.6545*0.0209) / 30 =0.0004560

8. γ = (0.6545*0.0244) / 30 =0.0005323

9. γ = (0.6545*0.0279) / 30 =0.0006087

10. γ = (0.6545*0.0314) / 30 =0.0006850

11. γ = (0.6545*0.0349) / 30 =0.0007614

21


Tabla 2

Esfuerzo Cortante τ =MtρJ

1. τ = (1800*06545) / 02882 = 4087.79

2. τ = (1880*06545) / 02882 = 4269.47

3. τ = (1960*06545) / 02882 = 4451.15

4. τ = (2040*06545) / 02882 = 4632.82

5. τ = (2120*06545) / 02882 = 4814.50

6. τ = (2160*06545) / 02882 = 4905.34

7. τ = (2200*06545) / 02882 = 4996.18

8. τ = (2240*06545) / 02882 = 5087.02

9. τ = (2280*06545) / 02882 = 5177.86

10. τ = (2320*06545) / 02882 = 5268.70

11. τ = (2360*06545) / 02882 = 6359.54

12. τ = (2400*06545) / 02882 = 5450.38

13. τ = (2440*06545) / 02882 = 5541.22

14. τ = (2480*06545) / 02882 = 5632.06

22


Tabla 2

Distorsión Angular γ = ρ*Ø L

1. γ = (0.6545*3.32) / 40 = 0.0543235

2. γ = (0.6545*4.87) / 40 = 0.0796854

3. γ = (0.6545*6.63) / 40 = 0.1084833

4. γ = (0.6545*8.57) / 40 = 0.1402267

5. γ = (0.6545*10.65) / 40 = 0.1742606

6. γ = (0.6545*13.33) / 40 = 0.2181121

7. γ = (0.6545*14.77) / 40 = 0.2416741

8. γ = (0.6545*15.84) / 40 = 0.2532915

9. γ = (0.6545*16.32) / 40 = 0.267036

10. γ = (0.6545*17.66) / 40 = 0.2889618

11. γ = (0.6545*19.20) / 40 = 0.31416

12. γ = (0.6545*21.14) / 40 = 0.3459033

13. γ = (0.6545*23.51) / 40 = 0.3846824

14. γ = (0.6545*25.78) / 40 = 0.4218253

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ANEXOS

24

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