• Tra la fine del XIX e inizio del XX secolo una serie di fenomeni non

trovano interpretazione adeguata, basata su fisica classica

(meccanica, elettromagnetismo, ottica e termodinamica)

• Essi risultarono tutti riconducibili alle proprietà fisiche del mondo

microscopico

• Risultato: ELABORAZIONE della MECCANICA QUANTISTICA e sua

applicazione sistematica ai nuovi fenomeni

• si studiamo dapprima le diverse fenomenologie microscopiche non

spiegabili in base alla fisica classica.

• Viene, poi, introdotto il concetto rivoluzionario di quanto di energia.

• Calore specifico dei gas mono- e bi-atomici

• Calore specifico dei solidi

• Lo spettro del corpo nero

• L’effetto fotoelettrico

• L’effetto Compton

La Fisica Classica non spiega lo spettro di emissione del

corpo nero

PLANCK (1900) ipotesi rivoluzionaria:

“ciascun oscillatore armonico radiativo può emettere

(assorbire) energia solo in quantità proporzionali a

l’energia può assumere soltanto valori discreti dati da

Eosc.arm.quantistico = nh n=1,2,3….

n intero positivo, h costante (detta poi di Planck)

L’energia di un oscillatore armonico è quantizzata

L’energia media Em valutata mediante integrali deve essere

espressa tramite sommatorie:

Em=kBT diventa

detta legge di Planck per il corpo nero

1ee

en

ETBk

0

TBkn

0

TBkn

m

hνhν

hν

hνh

1ec

8E

c

8u

TBk

3

3m

2

3

hνν

hνπν

π

In accordo ai dati sperimentali

Il valore di h fu ottenuto partendo dalle curve sperimentali:

h = 6,62.10-34 Js

La legge di Planck ha costituito il primo passo

fondamentale per il passaggio da

Fisica classica Fisica quantistica

(necessaria per spiegare i fenomeni atomici)

Per la prima volta si ha il concetto di quantizzazione

di una grandezza fisica.

Il risultato di Planck fu adottato da Einstein

EFETTO FOTOELETTRICO

Interpretazione corretta è basata sull’ipotesi di

quantizzazione dell’energia

Passaggio di corrente solo se la

radiazione E.M. ha frequenza maggiore o uguale a quella della luce ultravioletta (per A e C di mettallo)

La corrente nel vuoto è dovuta all’emissione di elettroni dal catodo e alla loro raccolta da parte dell’anodo.

La corrente elettrica I fra anodo A e catodo C, in funzione

della d.d.p. V fra A e C, ha l’andamento di figura

• I diverso da anche se V=

•L’efficienza di raccolta aumenta

all’aumentare di V

•La corrente raggiunge un valore

costante: quando tutti gli elettroni

emessi sono raccolti (saturazione)

•C’è corrente anche con l’anodo negativo rispetto al catodo: gli

elettroni vengono emessi con energia cinetica opportuna per

superare la d.d.p. V che li decelera.

•La saturazione avviene a diversi valori dipendenti dalla

intensità della radiazione E.M. incidente: se si aumenta

l’intensità del fascio incidente, a parità di frequenza, si ha una

maggiore corrente di saturazione, segno che vengono emessi

più elettroni.

= V0

Interpretazione teorica : Einstein 1905

•Al variare di , varia il valore del potenziale di

arresto V0;

al di sotto di un valore 0 (frequenza di soglia),

dipendente dal materiale del catodo, non si ha

effetto fotoelettrico, qualunque sia l’intensità

della luce incidente.0

V0

I risultati descritti sono inspiegabili con una teoria classica della

radiazione e.m.

Se dell’estrazione dell’elettrone è responsabile il campo E della

radiazione incidente, un aumento dell’intensità di questa e, quindi,

di E dovrebbe facilitare l’estrazione:

invece sotto soglia non si ha nessuna estrazione.

Inspiegabile è pure la dipendenza dalla frequenza per

l’osservazione del fenomeno.

•Estende l’ipotesi di Planck

Ipotizza che:

a) la radiazione e.m. fosse composta di quanti di energia, detti fotoni, ciascuno avente energia U = hb) nell’interazione della radiazione con la materia, l’elettrone potesse assorbire un solo fotone

Il bilancio energetico per l’elettrone nell’assorbimento e nella successiva emissione è:

Ek= h We

dove We è il lavoro di estrazione del metallo, cioè l’energia minima che bisogna fornire all’elettrone per rompere il suo legame col metallo.

Si ha estrazione di elettroni per h We

L’ipotesi di esistenza del fotone spiega:

perché la manifestazione dell’effetto fotoelettrico dipenda dalla frequenza della radiazione usata

la frequenza di soglia (caratteristica del metallo catodico)

0 = We/h

Per <0 non si osserverà mai fotoemissione di elettroni

Inoltre:

un aumento di intensità,a parità di frequenza, corrisponde ad un

aumento del numero di fotoni incidenti per unità di superficie e di

tempo

emissione di un maggior numero di elettroni

Ma se <0 l’emissione non può avvenire qualunque sia il

numero di fotoni

Andamento della corrente in funzione di V:

Il moto dell’elettrone fotoemesso è

descritto in figura: più grande è V,

più le traiettorie sono curve e si

raccolgono più elettroni sull’anodo.

Aumentando V, si raggiunge un particolare

valore per cui tutti gli elettroni fotoemessi

dal catodo vengono raccolti sull’anodo:

condizione di saturazione per la corrente.

e

Infine:

se si invertono le polarità del generatore, gli elettroni

vengono curvati in direzione opposta

gli elettroni vengono deflessi verso il catodo

Quando la d.d.p. raggiunge un valore ( V0 potenziale di arresto) per cui

tutti gli elettroni emessi tornano verso il catodo

la corrente si annulla.

Conclusione

Spettro del corpo nero

Calori specifici

Effetto fotoelettrico

L’ ipotesi di quantizzazione riconcilia i dati sperimentali con l’interpretazione

teorica.

La fisica classica non è in grado di spiegare i fenomeni che avvengono su

scala microscopica.

Il concetto di quanto, introdotto per far “quadrare le cose” deve essere

sviluppato nell’ambito di una teoria formale: la meccanica quantistica

FOTONE

Per le onde elettromagnetiche:

c

E

v

Ep

L’effetto Compton

ha messo in evidenza che:

Il fotone gioca il ruolo di

•una particella di massa a riposo pari a zero;

•ha energia e quantità di moto collegati alla frequenza

(lunghezza d’onda) della radiazione elettromagnetica incidente:

E = h p = E/c = h /c = h/

sapendo che /c = 1/