MECÁNICA DE LOS FLUIDOS - Orientación Petróleo Año 2013 Trabajo Práctico N°5: ECUACIONES INTEGRALES Parte C: Ecuación de la energía – Ecuación de Bernoulli 1 de 4

FIGURA 3

Bomba

1) Un motor de 25 kW acciona una bomba de agua con un caudal nominal de 80 dm3/s. El 25% de la

potencia del motor se consume en incrementar la energía interna del fluido y vencer la fricción de las piezas mecánicas de la bomba. El diámetro de la tubería de admisión de la bomba es de 17,5 cm y el diámetro de la tubería de impulsión es de 14 cm. Suponiendo que la entrada y salida de la bomba están a un mismo nivel y que la distribución de velocidades es uniforme en cada sección, calcular el incremento en la presión del agua.

2) Un recipiente se descarga a través de un pequeño orificio lateral como se en la Figura 2. El área de

la sección transversal del tanque es A, y el liquido se contrae al salir del recipiente hasta llegar a un área efectiva Ae. Encontrar una expresión que defina la altura del agua que hay en el tanque para cualquier instante t, suponiendo que: a) la velocidad del flujo a la salida Ve, es uniforme en la sección Ae. b) la variación de la energía interna del fluido, así como la transferencia de calor, son despreciables. c) el agua tiene una altura h0 para t0 = 0 s. 2.1) Explicar en qué caso puede considerarse que la hipótesis b) es razonable. 2.2) Cómo variaría el caudal si el tanque estuviera presurizado, siendo Ppres = 2·Patm (abs).

3) Por la tubería vertical de la Figura 3 fluye un caudal de agua de 0,85 m3/s accionando la turbina. Si

se supone su rendimiento del 60%, calcular la potencia suministrada por la turbina a la red eléctrica.

h

Patm

A

Ae

VePatm

Turbina

4,5 m

1,5 m

400 kPa (man)

0,5 m

0,3 m

dadmdimp

FIGURA 1

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60,150 1

21mm

skgmm Gas

&&&& ===

4) Una turbina de gas, como las empleadas en la planta de CAPEX, está compuesto de un compresor,

una cámara de combustión y una turbina cuyo eje es solidario con el compresor (Figura 4). Determinar la potencia que entrega la turbina W& T(3 – 4) y la que necesita el compresor W& C(1 – 2) si cada turbomáquina tiene un rendimiento del 80%. Por simplicidad, se asume que tanto la compresión como la expansión son adiabáticas.

1 2 3 4

V1 = 20 m/s V2 = 25 m/s V4 = 75 m/s h1 = 300 kJ/kg h2 = 600 kJ/kg h4 = 1000 kJ/kg Q& Gas2-3 = 3800 kJ/s

5) En una tubería de 15 cm de diámetro circula aceite -cuya densidad relativa es 0,9- a una velocidad

media de 1 m/s (caso I), pasa por un medidor de Venturi cuyo diámetro de garganta es de 7,5 cm. Suponiendo pérdidas despreciables, ¿cuál será altura de la columna de aceite en el tubo conectado a la garganta? Representar las líneas LAM y LNE de este problema.

Resolver nuevamente el ejercicio considerando una velocidad media de 3 m/s (caso II) y una velocidad media de 5 m/s (caso III).

15 cm FIGURA 5

7,5 cm

V = 1 m/s

100cm

132 cm

45°

FIGURA 4

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6) Un avión volando a una altitud de 5000 m indica que la velocidad del aire es de 175 m/s. Si el

dispositivo utilizado para la medición es un tubo de Prandlt como el de la Figura 6, encontrar la expresión que relaciona la diferencia de altura medida entre las ramas del dispositivo. ¿Cuál es el valor de dicha diferencia de altura, h, en este caso?

7) Se bombea agua desde un tanque (1), hasta la parte superior de una planta aireadora (2), como se

muestra en la Figura 7, con un caudal Q = 0,085 m3/s.

7.a) Determinar la potencia que la bomba le aporta al agua si el incremento de energía interna, medido en altura de columna de agua desde (1) a (2) es 1,22 m, sin considerar pérdidas adicionales y siendo V2 = 0 m/s.

7.b) Determinar la pérdida de energía desde (2) hasta (3) si la velocidad promedio de salida es

V3 = 0,6 m/s.

Problema extraído del libro Fundamentals of Fluid Mechanics, de Munson, Young & Okiishi, pp. 295, 4º ed., John Wiley & Sons, 2002.

FIGURA 7

FIGURA 6

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cmdπ5

= cmDπ

10=

8) Desde una cisterna de grandes dimensiones fluye agua por el sistema de tuberías representado

esquemáticamente en la Figura 8. AE representa un acoplamiento elástico, siendo el peso de la tubería y la caja negra conocidos e iguales a Wi (i = 1,2,3,···, n). Se solicita determinar, despreciando todo tipo de pérdidas:

8.a) La potencia extraída o suministrada por la caja negra CN (¿es una bomba o una turbina?)

8.b) El momento (módulo y sentido) reacción de vínculo en el empotramiento E.

8.c) La presión indicada en el manómetro P(B) conectado a una toma de impacto ubicada en el eje longitudinal de la tubería.

8.d) Representar las líneas LNE y LAM del presente problema. Datos:

ρagua = 1 kg/dm3 Q = 0,01 m3/s Patm = 100 kPa Pman (A) = 100 kPa

e = 2 m h = 0,5 m H = 10 m

P(B)

P(A)

AIRE

AGUA Patm

dQ

AE DCN

e

h

H

ee

FIGURA 8 (FUERA DE ESCALA)