Tom tat-cong-thuc.thuvienvatly.com.b0619.40063

HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

NÂNG CAO VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG

MỤC LỤC

CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC ......................................................................... 1

CHUYÊN ĐỀ 2: SÓNG CƠ HỌC- ÂM HỌC ............................................................... 13

CHUYÊN ĐỀ 3: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ- SÓNG ĐIỆN TỪ ........................................ 20

CHUYÊN ĐỀ 4: DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN .......................................... 23

CHUYÊN ĐỀ 5: TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG ............................................ 33

CHUYÊN ĐỀ 6: LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG .................................................................. 37

CHUYÊN ĐỀ 7: VẬT LÝ HẠT NHÂN ........................................................................ 41

CHUYÊN ĐỀ 8: THUYẾT TƢƠNG ĐỐI HẸP ............................................................ 46

CHUYÊN ĐỀ 9: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN ........................................................... 48

PHỤ LỤC: MỘT SỐ MẸO GIÚP GHI NHỚ CÔNG THỨC VẬT LÝ ........................ 52

Người biên soạn:

ThS. Hoàng Lê Hà

0916.261.344

1 Hệ thống công thức Vật Lý nâng cao

CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Chủ đề 1. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa

1.Phƣơng trình dao động: x = Acos(t + )

Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + ); v

luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo

chiều dƣơng thì v>0, theo chiều âm thì v<0)

Gia tốc tức thời: a = -2Acos(t + ); a

luôn hƣớng về vị trí cân bằng

Chú ý: - Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0

- Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A

2. Các hệ thức độc lập: 2 2 2( )v

A x

2 2 2

2( ) ( )

a vA

3. Cơ năng của dao động điều hòa: 2 2

đ

1W W W

2t m A

Với Động năng 2 2 2 2 2

đ

1 1W sin ( ) Wsin ( )

2 2mv m A t t

Thế năng 2 2 2 2 2 21 1W ( ) W s ( )

2 2t m x m A cos t co t

Chú ý: - Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần

số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2

- Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nN*, T là chu kỳ dao động) là:

2 2W 1

2 4m A

4. Các bƣớc lập phƣơng trình dao động dao động điều hoà:

* Tính

* Tính A

* Tính dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thƣờng t0 = 0)0

0

Acos( )

sin( )

x t

v A t

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dƣơng thì v > 0 => <0 , ngƣợc lại v < 0 => >0

+ Trƣớc khi tính cần xác định rõ thuộc góc phần tƣ thứ mấy của đƣờng tròn lƣợng giác

(thƣờng lấy -π < ≤ π)

Chủ đề 2. Liên hệ giữa CĐTrĐ và DĐĐH

1. Khoảng thời gian để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2

2 1

t

với

11

22

s

s

xco

A

xco

A

và ( 1 20 , )

2. Xác định quãng đƣờng vật đi đƣợc từ thời điểm t1 đến t2.

Xác định: 1 1 2 2

1 1 2 2

Acos( ) Acos( )à

sin( ) sin( )

x t x tv

v A t v A t

(v1 và v2 chỉ cần

xác định dấu)

Phân tích: t= t2 – t1 = nT + t/ (n N; 0 ≤ t

/ < T)

Quãng đƣờng đi đƣợc trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t/ là S2.

Quãng đƣờng tổng cộng là S = S1 + S2

A-A

x1x2

M2 M1

M'1

M'2

O

0916.261.344


Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S2 = 2A

+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

+ Trong một số trƣờng hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà

và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: 2 1

tb

Sv

t t

với S là quãng đƣờng tính nhƣ trên.

Chú ý: - Quãng đƣờng đi đƣợc trong một chu kỳ= Chiều dài quỹ đạo: 2A

- Quãng đƣờng đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

- Quãng đƣờng đi trong l/4 chu kỳ là A chỉ khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngƣợc lại

3. Tính quãng đƣờng lớn nhất và nhỏ nhất vật đi đƣợc trong khoảng thời gian 0 < t < T/2.

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian

quãng đƣờng đi đƣợc càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên

hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đƣờng tròn đều( Góc quét = t) .

Quãng đƣờng lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua VTCB

ax 2Asin2

MS

Quãng đƣờng nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 sau khi đi qua vị trí biên

2 (1 os )2

MinS A c

Chú ý: Trong trƣờng hợp t > T/2

Tách '2

Tt n t

trong đó *;0 '2

Tn N t

Trong thời gian 2

Tn quãng đƣờng

luôn là 2nA

Trong thời gian t’ thì quãng đƣờng lớn nhất, nhỏ nhất tính nhƣ trên.

4. Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:

axax

MtbM

Sv

t

và Min

tbMin

Sv

t

với SMax; SMin tính nhƣ trên.

5. Tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n

* Giải phƣơng trình lƣợng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 phạm vi giá trị của k )

* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thƣờng n nhỏ)

* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

Lưu ý:+ Đề ra thƣờng cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

6. Tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.

* Giải phƣơng trình lƣợng giác đƣợc các nghiệm

* Từ t1 < t ≤ t2 Phạm vi giá trị của (Với k Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.

Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.

+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.

A -A

M M 1 2

O

P

x x O

2

1

M

M

-A A P 2 1 P

P 2

2

0916.261.344


7. Tìm li độ, vận tốc dao động sau (trƣớc) thời điểm t một khoảng thời gian t.

Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.

* Từ phƣơng trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0

Lấy nghiệm t + = với 0 ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)

hoặc t + = - ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dƣơng)

* Li độ và vận tốc dao động sau (trƣớc) thời điểm đó t giây là

x Acos( )

Asin( )

t

v t

hoặc

x Acos( )

Asin( )

t

v t

Chủ đề 4. Dao động có phương trình đặc biệt:

* x = a Acos(t + ) với a = const

Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu ; x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ.

Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a A

Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”

Hệ thức độc lập: a = -2x0

2 2 2

0 ( )v

A x

* x = a Acos2(t + ) (ta hạ bậc)

Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.

Chủ đề 5. Các đặc trưng DĐĐH của CLLX

1. Tần số góc: k

m ; chu kỳ:

22

mT

k

; tần số:

1 1

2 2

kf

T m

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi

2. Cơ năng: 2 2 21 1W

2 2m A kA

3. Đô biến dạng của lò xo

* Độ biến dạng của lò xo nằm ngang khi vật ở VTCB:

l0 =0 do chỉ chịu tác dụng của trọng lực và phản lực.

* Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

0

mgl

k 02

lT

g

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo

nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

0

sinmgl

k

02

sin

lT

g

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l0 (l0 là chiều dài tự

nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + l0 – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l0 + A

+ Chiều dài lò xo khi ở vị trí cân bằng: lCB = (lMin + lMax)/2

+ Khi A >l0 (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

từ vị trí x1 = -l0 đến x2 = -A.

- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

từ vị trí x1 = -l0 đến x2 = A,

Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần

l0

giãn O

x

A

-A

nén

l0 giãn O

x

A

-A

(A < l0) (A > l0)

x

A -A

l0

Nén 0 Giãn

Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và

giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)

0916.261.344


và giãn 2 lần

4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -m2x

Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.

* Luôn hƣớng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

5. Lực đàn hồi là lực đƣa vật về vị trí lò xo không biến dạng.

Có độ lớn Fđh = kl (l là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh = kl0 + x với chiều dƣơng hƣớng xuống

* Fđh = kl0 - x với chiều dƣơng hƣớng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < l FMin = k(l - A) = FKMin

* Nếu A ≥ l FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

Chủ đề 6. Sự thay đổi chu kỳ dao động của CLLX

Thời gian chạy sai sau khoảng thời gian t: 0

tT

T

với T0 là chu kỳ ban đầu và T là độ biến thiên chu kỳ

trƣớc và sau khi có sự thay đổi

1. Theo độ cứng.

* )Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l đƣợc cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tƣơng ứng là

l1, l2, … thì có:

kl = k1l1 = k2l2 = … = knln

*) Ghép lò xo:

* Nối tiếp 1 2

1 1 1...

k k k cùng treo một vật khối lƣợng nhƣ nhau thì: T

2 = T1

2 + T2

2

* Song song: k = k1 + k2 + … cùng treo một vật khối lƣợng nhƣ nhau thì:2 2 2

1 2

1 1 1...

T T T

2. Theo khối lượng

Gắn lò xo k vào vật khối lƣợng m1 đƣợc chu kỳ T1, vào vật khối lƣợng m2 đƣợc T2, vào vật khối lƣợng m1+m2

đƣợc chu kỳ T3, vào vật khối lƣợng m1 – m2 (m1 > m2) đƣợc chu kỳ T4.

Công thức liên hệ 2 2 2

3 1 2T T T và 2 2 2

4 1 2T T T

Chủ đề 7. Các đại lượng đặc trưng trong DĐĐH của con lắc đơn

1. Tần số góc: g

l ; chu kỳ:

22

lT

g

; tần số:

1 1

2 2

gf

T l

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l

2. Lực hồi phục 2sins

F mg mg mg m sl

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lƣợng.

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lƣợng.

3. Phƣơng trình dao động:

s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l

0916.261.344


v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )

a = v’ = -2S0cos(t + ) = -

2lα0cos(t + ) = -

2s = -

2αl

Lưu ý: S0 đóng vai trò nhƣ A còn s đóng vai trò nhƣ x

4. Hệ thức độc lập:

* a = -2s = -

2αl

* 2 2 2

0 ( )v

S s

* 2

2 2

0

v

gl

5. Cơ năng: 2 2 2 2 2 2 2

0 0 0 0

1 1 1 1W

2 2 2 2

mgm S S mgl m l

l

7. Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn

W = mgl(1-cos0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì:

2 2 2 2

0 0

1W= ; ( )

2mgl v gl (đã có ở trên)

2 2

0(1 1,5 )CT mg

Chủ đề 8. Sự thay đổi chu kỳ của CLĐ

Thời gian chạy sai sau khoảng thời gian t: 0

tT

T

với T0 là chu kỳ ban đầu và T là độ biến thiên chu kỳ

trƣớc và sau khi có sự thay đổi.

Lƣu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)

* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

* Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng

* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): 86400( )T

sT

1. Ghép thêm/ bớt chiều dài:

Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc

đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.

=> 2 2 2

3 1 2T T T và 2 2 2

4 1 2T T T

2. Nhiệt độ thay đổi

2

0

0

t

T

T

Với là hệ số nở dài và t0 là độ thay đổi nhiệt độ (âm hoặc dƣơng)

3. Đô cao thay đổi

hR

h

T

T

0

Với R =6400km, h là độ cao ban đầu so với mặt đất và h là độ thay đổi độ cao(âm hoặc dƣơng)

4. Thay đổi đồng thời độ cao và nhiệt độ

Con lắc đơn có chu kỳ ban đầu là T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đƣa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:

0916.261.344


2

T h t

T R

5. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ (trường lực lạ)không đổi:

'F

g gm

gọi là gia tốc trọng trƣờng hiệu dụng hay gia tốc trọng trƣờng biểu kiến.

Chu kỳ dao động mới của con lắc đơn khi đó: ' 2'

lT

g

Lực phụ không đổi thƣờng là:

* Lực quán tính: F ma

, độ lớn F = ma ( F a

)

Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a v

( v

có hƣớng chuyển động)

+ Chuyển động chậm dần đều a v

+ Mẹo: Bài toán thang máy lên nhanh xuống chậm thì 'g g a và lên chậm xuống nhanh là

'g g a

* Lực điện trƣờng: F qE

, độ lớn F = qE (Nếu q > 0 F E

; còn nếu q < 0 F E

)

* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F

luông thẳng đứng hƣớng lên)

Trong đó: D là khối lƣợng riêng của chất lỏng hay chất khí.

g là gia tốc rơi tự do.

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.

Các trƣờng hợp đặc biệt nhƣ sau.

* F

có phƣơng ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phƣơng thẳng đứng một góc có: tanF

P

+ 2 2' ( )F

g gm

* F

có phƣơng thẳng đứng thì 'F

g gm

+ Nếu F

hƣớng xuống thì 'F

g gm

+ Nếu F

hƣớng lên thì 'F

g gm

Tổng quát: Con lắc chịu nhiều sự yếu tố ảnh hƣởng đến chu kì thì điều kiện để chu kì không đổi: các yếu tố

ảnh hƣởng lên chu kì phải bù trừ lẫn nhau. 1 2 3

....nT T T T = 0.

Chủ đề 9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) ngƣời ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một

con lắc khác (T T0).

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.

Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0

0

TT

T T

Nếu T > T0 = (n+1)T = nT0.

Nếu T < T0 = nT = (n+1)T0. với n N*

Chủ đề 10. Con lắc vật lý

0916.261.344


1. Tần số góc: mgd

I ; chu kỳ: 2

IT

mgd ; tần số

1

2

mgdf

I

Trong đó: m (kg) là khối lƣợng vật rắn

d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay

I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

2. Phƣơng trình dao động α = α0cos(t + )

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad

Chủ đề 11. Dao động tổng hợp

1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) đƣợc

một dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số x = Acos(t + ).

Trong đó: 2 2 2

1 2 1 2 2 12 os( )A A A A A c

1 1 2 2

1 1 2 2

sin sintan

os os

A A

Ac A c

Chú ý:

* 1 ≤ ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 )

*A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2

* Nếu = 2kπ (x1, x2 cùng pha) AMax = A1 + A2

` * Nếu = (2k+1)π (x1, x2 ngƣợc pha) AMin = A1 - A2

*Mẹo: Sử dụng máy tính bỏ túi ta tính được một cách nhanh chóng giá trị của A và

2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động

thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2).

Trong đó: 2 2 2

2 1 1 12 os( )A A A AAc

1 12

1 1

sin sintan

os os

A A

Ac Ac

với 1 ≤ ≤ 2 ( nếu 1 ≤ 2 )

3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số x1 = A1cos(t + 1;

x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số

x = Acos(t + ).

Chiếu lên trục Ox và trục Oy Ox .

Ta đƣợc: 1 1 2 2os os os ...xA Ac Ac A c

1 1 2 2sin sin sin ...yA A A A

2 2

x yA A A và tany

x

A

A với [Min;Max]

Chủ đề 12. Dao động tắt dần, dao động duy trì và dao động cộng hưởng

1. Đặc điểm dao động của một vật dao động tắt dần

Một vật dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, với lực cản có độ lớn FC

* Quãng đƣờng vật đi đƣợc đến lúc dừng lại là: 2

2 C

kAS

F

* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 4 CF

Ak

* Số dao động thực hiện đƣợc: A

NA

* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: .t N T T

x

t O

0916.261.344


Nếu là lực ma sát trƣợt với hệ số ma sát µ và xét cơ hệ dao động là con lắc lò xo:

2 2 2

2 2

kA AS

mg g

2

4 4mg gA

k

2

4 4

A Ak AN

A mg g

.4 2

AkT At N T

mg g

2. Năng lượng duy trì dao động

Trong một chu kỳ phải cung cấp thêm năng lƣợng đúng bằng độ giảm cơ năng của cơ hệ hay đúng bằng độ lớn

của lực ma sát. 2 2 2

0

1( )

2E m A A

Năng lƣợng cần cung cấp trong thời gian t cho trƣớc: t

E n E ET

Trong đó n là số dao động thực hiện đƣợc trong thời gian t

3. Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng : f = f0 hay = 0 hay T = T0

Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cƣỡng bức và của hệ dao động.

BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1. Xác định chu kỳ, biên độ và pha ban đầu của các DĐĐH có phương trình như sau:

a) 5 os(4. . )6

x c t

(cm). d) 22.sin (2. . )

6x t

(cm)

b) 5. os(2. . )4

x c t

(cm). e) 3.sin(4. . ) 3. (4. . )x t cos t (cm)

c) 5. ( . ) 1x cos t (cm)

Câu 2. Ph¬ng tr×nh cña mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ cã d¹ng : 6.sin(100. . )x t .

Çc ®¬n vÞ ®îc sö dông lµ centimet vµ gi©y.

a) X¸c ®Þnh biªn ®é, tÇn sè, vËn tèc gãc, chu kú cña dao ®éng.

b) TÝnh li ®é vµ vËn tèc cña dao ®éng khi pha dao ®éng lµ -300.

Câu 3. Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh : 4.sin(10. . )4

x t

(cm).

a) T×m chiÒu dµi cña quü ®¹o, chu kú, tÇn sè.

b) Vµo thêi ®iÓm t = 0 , vËt ®ang ë ®©u vµ ®ang di chuyÓn theo chiÒu nµo? VËn tèc b»ng bao nhiªu?

Câu 4. To¹ ®é cña mét vËt biÕn thiªn theo thêi gian theo ®Þnh luËt : 4 (4 )x cos t (cm). TÝnh li ®é, vËn tèc và gia tốc tức thời cña

vËt sau khi nã b¾t ®Çu dao ®éng ®îc 5 (s).

Câu 5. Mét con l¾c lß xo dao ®éng víi biªn ®é A = 5cm, chu kú T = 0,5s. ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cña con l¾c trong çc trêng

hîp:

a) t = 0 , vËt qua VTCB theo chiÒu d¬ng.

b) t = 0 , vËt çch VTCB 5cm, theo chiÒu d¬ng.

c) t = 0 , vËt çch VTCB 2,5cm, ®ang chuyÓn ®éng theo chiÒu d¬ng.

Câu 6. Mét con l¾c lß xo dao ®éng víi chu kú T = 1(s). Lóc t = 2,5(s), vËt qua vÞ trÝ cã li ®é 5. 2x (cm) víi vËn tèc

10. . 2v (cm/s). ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cña con l¾c.

Câu 7. Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú ( )10

T s

vµ ®i ®îc qu·ng ®êng 40cm trong mét chu kú. X¸c ®Þnh vËn tèc vµ gia tèc

cña vËt khi ®i qua vÞ trÝ cã li ®é x = 8cm theo chiÒu híng vÒ VTCB.

Câu 8. Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ trªn ®o¹n th¼ng dµi 10cm vµ thùc hiÖn 50 dao ®éng trong 78,5s. T×m vËn tèc vµ gia tèc cña vËt khi

nã ®i qua vÞ trÝ cã to¹ ®é x = -3cm theo chiÒu híng vÒ VTCB.

0916.261.344


Câu 9. Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ ®i qua VTCB theo chiÒu d¬ng ë thêi ®iÓm ban ®Çu. Khi vËt cã li ®é lµ 3(cm) th× vËn tèc cña vËt lµ

8 (cm/s), khi vËt cã li ®é lµ 4(cm) th× vËt cã vËn tèc lµ 6 (cm/s). ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt nãi trªn.

Câu 10.Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh : 10 os(5 . )2

x c t

(cm). X¸c ®Þnh thêi ®iÓm vËn tèc cña vËt cã ®é lín

b»ng 25 2. (cm/s) lÇn thø nhÊt, lÇn thø hai vµ lÇn thø ba.

Câu 11 .Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ víi ph¬ng tr×nh: 5 os(2 . )x c t (cm). X¸c ®Þnh qu·ng ®êng vËt ®i ®îc sau kho¶ng

thêi gian t(s) kÓ tõ khi vËt b¾t ®Çu dao ®éng trong çc trêng hîp sau :

a) t = t1 = 5(s). b) t = t2 = 7,5(s). c) t = t3 = 11,25(s).

Câu 12. Mét vËt dao ®éng víi ph¬ng tr×nh : 10 os(2. . )2

x c t

(cm). T×m thêi ®iÓm vËt ®i qua vÞ trÝ cã li ®é x = 5(cm) lÇn thø

hai theo chiÒu d¬ng.

Câu 13. Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh : 10 os(10 )x c t (cm). X¸c ®Þnh thêi ®iÓm lÇn thø nhÊt và lÇn thø hai mà

vËn tèc cña vËt cã ®é lín b»ng nöa vËn tèc cùc ®¹i.

Câu 14.Mét chÊt ®iÓm cã khèi lîng m = 100g dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh : 5 os(2. . )6

x c t

(cm) . LÊy

2 10. X¸c ®Þnh li ®é, vËn tèc, gia tèc, lùc phôc håi trong çc trêng hîp sau :

a) ë thêi ®iÓm t = 5(s).

b) Khi pha dao ®éng lµ 1200.

Câu 15. Mét con l¾c lß xo lÝ tëng ®Æt n»m ngang, tõ VTCB kÐo ®Ó lß xo d·n 6 cm . Lóc t = 0 bu«ng nhÑ , sau 5

12s ®Çu tiªn , vËt ®i

®îc qu·ng ®êng 21 cm. Ph¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt?

Câu 16. Mét con l¾c lß xo treo th¼ng ®øng gåm mét vËt m = 100g, lß xo cã ®é cøng k = 100(N/m). KÐo vËt ra khái VTCB mét ®o¹n

x= 2cm vµ truyÒn vËn tèc 62,8. 3v (cm/s) theo ph¬ng lß xo .Chän t = 0 lóc vËt b¾t ®Çu dao ®éng ( lÊy 2

210; 10

mg

s )

th× ph¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt?Chọn chiều dương hướng lên.

Câu 17. Mét vËt cã khèi lîng m = 100g ®îc treo vµo ®Çu díi cña mét lß xo cã ®é cøng k = 100(N/m). §Çu trªn cña lß xo g¾n vµo

mét ®iÓm cè ®Þnh. Ban ®Çu vËt ®îc gi÷ sao cho lß xo kh«ng bÞ biÕn d¹ng. Bu«ng tay kh«ng vËn tèc ban ®Çu cho vËt dao ®éng. ViÕt

ph¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt. LÊy g = 10 (m/s2); 2 10 . Chọn chiều dương hướng lên.

Câu 18.Mét qu¶ cÇu khèi lîng m = 500g ®îc treo vµo lß xo cã chiÒu dµi tù nhiªn l0 = 40cm.

a) T×m chiÒu dµi cña lß xo t¹i vÞ trÝ c©n b»ng. BiÕt r»ng lß xo trªn khi treo vËt m0 = 100g, lß xo d·n thªm 1cm. LÊy g = 10 (m/s2). TÝnh

®é cøng cña lß xo.

b) KÐo qu¶ cÇu xuèng díi çch vÞ trÝ c©n b»ng 8cm råi bu«ng nhÑ cho dao ®éng. ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng (Chän gèc thêi gian lµ

lóc th¶ vËt, chiÒu d¬ng híng xuèng).

Câu 19. Treo mét vËt nÆng cã khèi lîng m = 100g vµo ®Çu mét lß xo cã ®é cøng k = 20 (N/m). §Çu trªn cña lß xo ®îc gi÷ cè ®Þnh.

LÊy g = 10(m/s2). N©ng vËt ®Õn vÞ trÝ lß xo kh«ng bÞ biến d¹ng råi thả nhÑ cho vËt dao ®éng ®iÒu hoµ( Bá qua mäi ma s¸t). T×m gi¸ trÞ

lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña lùc phôc håi vµ lc ®µn håi cña lß xo.

Câu 20. Cho mét con l¾c lß xo ®îc bè trÝ nh h×nh vÏ. Lß xo cã ®é cøng k=200(N/m); vËt cã khèi lîng m = 500g. Tõ vÞ trÝ c©n b»ng

Ên vËt m xuèng mét ®o¹n x0 = 2,5cm theo ph¬ng th¼ng ®øng råi th¶ nhÑ cho vËt dao ®éng. TÝnh lùc t¸c dông lín nhÊt vµ nhá nhÊt

mµ lß xo nÐn lªn mÆt gi¸ ®ì.

Câu 21.Mét lß xo ®îc treo th¼ng ®øng, ®Çu trªn cña lß xo ®îc gi÷ cè ®Þnh, ®Çu díi cña lß xo treo mét vËt m = 100g. Lß xo cã ®é

cøng k = 25(N/m). KÐo vËt ra khái VTCB theo ph¬ng th¼ng ®øng vµ híng xuèng díi mét ®o¹n 2cm råi truyÒn cho nã mét vËn tèc

0 10 3v (cm/s) híng lªn. Chän gèc thêi gian lµ lóc truyÒn vËn tèc cho vËt, gèc to¹ ®é lµ VTCB, chiÒu d¬ng híng xuèng. LÊy

g = 10(m/s2).2 10 . X¸c ®Þnh thêi ®iÓm mµ vËt qua vÞ trÝ lß xo d·n 2cm lÇn ®Çu tiªn và ®é lín lùc phôc håi tại vị trí đó

Câu 21

a) Khi g¾n qu¶ nÆng m1 vµo lß xo , nã dao ®éng víi chu kú T1 = 1,2s. Khi g¾n qu¶ nÆng m2 vµo lß xo , nã dao ®éng víi chu kú T2 =

1,6s. Hái sau khi g¾n ®ång thêi c¶ hai vËt nÆng m1 vµ m2 vµo lß xo th× chóng dao ®éng víi chu kú b»ng bao nhiªu?

b) Mét vËt khèi lîng m treo vµo lß xo cã ®é cøng k1 = 30(N/m) th× dao ®éng víi chu kú T1 = 0,4(s) .NÕu m¾c vËt m trªn vµo lß xo cã

®é cøng k2 = 60(N/m) th× nã dao ®éng víi chu kú T2 = 0,3(s). T×m chu kú dao ®éng cña m khi m¾c m vµo hÖ lß xo trong hai trêng

hîp:

- Hai lß xo m¾c nèi tiÕp. -Hai lß xo m¨c song song.

0916.261.344


Câu 22. Hai lß xo L1,L2 cã cïng chiÒu dµi tù nhiªn. khi treo mét vËt cã khèi lîng m=200g b»ng lß xo L1 th× nã dao ®éng víi chu kú T1

= 0,3(s); khi treo vËt m ®ã b»ng lß xo L2 th× nã dao ®éng víi chu kú T2 =0,4(s).

a) Nèi hai lß xo trªn víi nhau thµnh mét lß xo dµi gÊp ®«i råi treo vËt m trªn vµo th× vËt m sÏ dao ®éng víi chu kú bao nhiªu? Muèn

chu kú dao ®éng cña vËt '

1 2

1( )

2T T T th× ph¶i t¨ng hay gi¶m khèi lîng m bao nhiªu?

b) Nèi hai lß xo víi nhau b»ng c¶ hai ®Çu ®Ó ®îc mét lß xo cã cïng ®é dµi råi treo vËt m ë trªn th× chu kú dao ®éng lµ b»ng bao

nhiªu? Muèn chu kú dao ®éng cña vËt lµ 0,3(s) th× ph¶i t¨ng hay gi¶m khèi lîng vËt m bao nhiªu?

Câu 23 Mét lß xo OA=l0=40cm, ®é cøng k0 = 100(N/m). M lµ mét ®iÓm treo trªn lß xo víi OM = l0/4.

a)Treo vµo ®Çu A mét vËt cã khèi lîng m = 1kg lµm nã d·n ra, çc ®iÓm A vµ M ®Õn vÞ trÝ A ’ vµ M’ .TÝnh OA’ vµ OM’ .LÊy g = 10

(m/s2).

b) C¾t lß xo t¹i M thµnh hai lß xo . TÝnh ®é cøng t¬ng øng cña mçi ®o¹n lß xo.

c) CÇn ph¶i treo vËt m ë c©u a) vµo ®iÓm nµo ®Ó nã dao ®éng víi chu kú T = . 2

10

s.

Câu 24. Mét qu¶ cÇu khèi lîng m = 500g g¾n vµo mét lß xo dao ®éng ®iÒu hoµ víi biªn ®é 4cm. ®é cøng cña lß xo lµ 100(N/m). TÝnh

c¬ n¨ng cña qu¶ cÇu dao ®éng. T×m li ®é vµ vËn tèc cña qu¶ cÇu t¹i mét ®iÓm, biÕt r»ng n¬i ®ã, ®éng n¨ng cña qu¶ cÇu b»ng thÕ

n¨ng.

Câu 25.M«t con l¾c lß xo cã khèi lîng m = 50g dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh : 10.sin(10. . )2

x t

(cm). T×m n¨ng lîng

vµ ®é cøng cña lß xo và xác định thế năng và động năng tại thời điểm 5/3 s kể từ khi bắt đầu dao động.

Câu 26. Mét con l¾c cã chiÒu dµi l = 1m, vËt nÆng cã khèi lîng m = 100g. KÐo con l¾c ra khái VTCB mét gãc 0 = 60 råi th¶ kh«ng

vËn tèc ban ®Çu. 2 10.

1. LËp biÓu thøc vËn tèc øng víi li ®é gãc . Suy ra biÓu thøc vËn tèc cùc ®¹i.

2. LËp biÓu thøc lùc c¨ng øng víi li ®é gãc . Suy ra biÓu thøc lùc c¨ng cùc ®¹i, cùc tiÓu. LÊy g = 10m/s2

Câu 27. Mét con l¾c ®¬n dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu k× T = 4s vµ biªn ®é S0 = 6cm.

1. ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cña con l¾c. Chän gèc thêi gian lµ lóc con l¾c qua VTCB theo chiÒu dơng.

2. TÝnh ®é dêi vµ vËn tèc cña vËt nÆng t¹i çc thêi ®iÓm t1 = 0,5s vµ t2 = 1s. Tõ kÕt qu¶ tÝnh ®îc suy ra tr¹ng th¸i dao ®éng cña con

l¾c ë çc thêi ®iÓm ®ã.

3. TÝnh thêi gian ng¾n nhÊt ®Ó con l¾c ®i tõ:

a. VTCB ®Õn vÞ trÝ s =3cm.

b. VÞ trÝ s = 3cm ®Õn vÞ trÝ s= S0 = 6cm.

Câu 28. Mét con l¾c ®¬n gåm mét sîi d©y cã chiÒu dµi l = 1m, khèi lîng vËt nÆng m = 100g. Khi con l¾c ®ang ë vÞ trÝ c©n b»ng,

dïng bóa gâ nhÑ vµo qu¶ nÆng lµm cho nã cã vËn tèc v0 = 20cm/s theo ph¬ng th¼ng n»m ngang cho con l¾c dao ®éng. Bá qua mäi

ma s¸t vµ lùc c¶n. LÊy g = 10m/s2 vµ 2 10.

1. TÝnh gãc lÖch cùc ®¹i cña con l¾c khái VTCB.

2. ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cña con l¾c, chän gèc thêi gian lµ lóc b¾t ®Çu dao ®éng vµ chiÒu d¬ng lµ chiÒu cña vÐct¬ 0v

.

3. X¸c ®Þnh thêi ®iÓm ®Çu tiªn vËn tèc cã ®é lín b»ng nöa vËn tèc v0.

Câu 29. Mét con l¾c cã ®é dµi b»ng l1 dao ®éng víi chu k× T1 = 1,5s. Mét con l¾c kh¸c cã ®é dµi l2 dao ®éng víi chu k× T2 = 2s. T×m

chu k× cña con l¾c cã ®é dµi b»ng l1 + l2; l2 – l1.

Câu 30. Hai con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi l1, l2 ( l1>l2) vµ cã chu k× dao ®éng t¬ng øng lµ T1 vµ T2t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng g =

9,8m/s2. BiÕt r»ng t¹i n¬i ®ã, con l¾c cã chiÒu dµi l1 + l2 cã chu k× dao ®éng lµ 1,8s vµ con l¾c cã chiÒu dµi l1 – l2 dao ®éng víi chu k×

0,9s. T×m T1, T2 vµ l1, l2.

Câu 31. Con l¾c to¸n häc dµi 1m ë 200C dao ®éng nhá ë n¬i g = 2 (SI). ? BiÕt hÖ sè në dµi cña d©y treo con l¾c lµ

5 12.10 K .

1. TÝnh chu k× dao ®éng ë 200C

2. T¨ng nhiÖt ®é lªn 400C, chu k× cña con l¾c t¨ng hay gi¶m bao nhiªu

Câu 32. Mét con l¾c ®ång cã chu k× dao ®éng T1 = 1s t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng g = 2 (m/s2), nhiÖt ®é t1 = 200C.

1. T×m chiÒu dµi d©y treo con l¾c ë 200C.

2. TÝnh chu k× dao ®éng cña con l¾c t¹i n¬i ®ã ë nhiÖt ®é 300C. Cho hÖ sè në dµi cña d©y treo con l¾c lµ 5 14.10 K .

Câu 33.MÆt Tr¨ng cã khèi lîng b»ng 1

81khèi lîng Tr¸i §Êt vµ cã b¸n kÝnh b»ng

1

3,7b¸n kÝnh Tr¸i §Êt. Coi nhiÖt ®é ë MÆt Tr¨ng

®îc gi÷ nh trªn Tr¸i §Êt.

a. Chu k× dao ®éng cña mét con l¾c ®¬n thay ®æi nh thÕ nµo khi ®a con l¾c tõ Tr¸i §Êt lªn MÆt Tr¨ng?

b. §Ó chu k× cña con l¾c trªn MÆt Tr¨ng vÉn nh khi ë Tr¸i §Êt th× cÇn ph¶i thay ®æi chiÒu dµi con l¾c nh thÕ nµo?

0916.261.344


Câu 34. Ngêi ta ®a mét con l¾c tõ mÆt ®Êt lªn ®é cao h = 10km. Ph¶i gi¶m ®é dµi cña nã ®i bao nhiªu ®Ó chu k× dao ®éng cña nã

kh«ng thay ®æi. Cho b¸n kÝnh tr¸i ®Êt R = 6400km vµ bá qua sù ¶nh hëng cña nhiÖt ®é.

Câu 35. Ngêi ta ®a mét ®«ng hå qu¶ l¾c tõ Tr¸i §Êt lªn MÆt Tr¨ng mµ kh«ng ®iÒu chØnh l¹i. Theo ®ång hå nµy trªn MÆt Tr¨ng th×

thêi gian Tr¸i §Êt tù quay ®îc mét vßng lµ bao nhiªu? BiÕt gia tèc r¬i tù do trªn MÆt Tr¨ng b»ng 1/6 gia tèc r¬i tù do trªn Tr¸i §Êt

vµ bá qua sù ¶nh hëng cña nhiÖt ®é.

Câu 36. Con l¾c to¸n ë mÆt ®Êt, nhiÖt ®é 300C, cã chu k× T = 2s. §a lªn ®é cao h = 0,64km, nhiÖt ®é 50C, chu k× t¨ng hay gi¶m bao

nhiªu? Cho hÖ sè në dµi 5 12.10 K .

Câu 37. Con l¾c ®¬n dao ®éng bÐ ë mÆt ®Êt cã nhiÖt ®é 300C. §a lªn ®é cao h = 0,64km chu k× dao ®éng bÐ vÉn kh«ng thay ®æi. BiÕt

hÖ sè në dµi cña d©y treo lµ5 12.10 K . H·y tÝnh nhiÖt ®é ë ®é cao nµy. Cho b¸n kÝnh tr¸i ®Êt R = 6400km.

Câu 38.Mét con l¾c ®¬n gåm mét sîi d©y cã chiÒu dµi l = 1m vµ qu¶ cÇu nhá cã khèi lîng m = 100g, ®îc treo t¹i n¬i cã gia tèc

träng trêng g = 9,8m/s2.

1. TÝnh chu k× dao ®éng nhá ccña qu¶ cÇu.

2. Cho qu¶ cÇu mang ®iÖn q = 2,5.10-4C vµ t¹o ra ®iÖn trêng ®Òu cã cêng ®é ®iÖn trêng E = 1000V/m. H·y x¸c ®Þnh ph¬ng cña

d©y treo con l¾c khi c©n b»ng vµ chu k× cña con l¾c trong çc trêng hîp:

a. VÐc t¬ E

híng th¼ng ®øng xuèng díi.

b. VÐc t¬ E

cã ph¬ng n»m ngang.

Câu 39. Mét con l¾c dao ®éng víi biªn ®é nhá cã chu k× T0 t¹i n¬i cã g = 10m/s2. Treo con l¾c ë trÇn mét chiÕc xe råi cho xe chuyÓn

®éng nhanh dÇn ®Òu trªn mét mÆt ®êng n»m ngang th× d©y treo hîp víi ph¬ng th¼ng ®øng mét gãc nhá 0

0 9 .

a. H·y gi¶i thÝch hiÖn tîng vµ t×m gia tèc a cña xe.

b. Cho con l¾c dao ®éng víi biªn ®é nhá, tÝnh chu k× T cña con l¾c theo T0.

Câu 40.Mét con l¾c ®¬n cã chu k× dao ®éng nhá lµ T = 1,5s t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng g = 9,80m/s2. Treo con l¾c trong mét

thang m¸y. H·y tÝnh chu k× cña con l¾c trong çc trêng hîp sau:

a. Thang m¸y ®i lªn nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc a = 1m/s2.

b. Thang m¸y ®i lªn chËm dÇn ®Òu víi gia tèc a = 1m/s2.

c. Thang m¸y chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu.

Câu 41. Mét con l¾c to¸n häc cã chiÒu dµi 17,32cm thùc hiÖn dao ®éng ®iÒu hoµ trªn mét «t« chuyÓn ®éng trªn mét mÆt ph¼ng

nghiªng mét gãc 030 . X¸c ®Þnh VTCB t¬ng ®èi cña con l¾c. T×m chu k× dao ®éng cña con l¾c trong hai trêng hîp:

a) ¤t« chuyÓn ®éng xuèng dèc víi gia tèc a = 5m/s2.

b) ¤t« chuyÓn ®éng lªn dèc víi gia tèc a = 2m/s2. LÊy g = 10m/s2, 2 10 .

Câu 42. Mét con l¾c ®ång hå, d©y treo cã hÖ sè në dµi lµ 5 12.10 ( )K . B¸n kÝnh cña Tr¸i ®Êt lµ 6400km.

a) Khi ®a xuèng giÕng má, ®ång hå ch¹y nhanh hay chËm? T¹i sao ?

b) BiÕt giÕng s©u 800m vµ thËt ra ®ång hå vÉn ch¹y ®óng. Gi¶i thÝch vµ tÝnh sù chªnh lÖch nhiÖt ®é gi÷a giÕng vµ mÆt ®Êt.

Câu 43. Mét con l¾c ®ång hå gåm mét qu¶ cÇu b»ng s¾t vµ mét sîi d©y kim lo¹i m¶nh cã hÖ sè në dµi 5 12.10 ( )K . §ång hå

ch¹y ®óng ë 200C víi chu k× T = 2s.

a) Khi gi¶m nhiÖt ®é xuèng ®Õn 00C ®ång hå ch¹y nhanh hay chËm sau mét ngµy ®ªm?

b) VÉn gi÷ nhiÖt ®é ë 00C, ngêi ta dïng nam ch©m ®Ó t¹o lùc hót th¼ng ®øng. Ph¶i ®Æt nam ch©m nh thÕ nµo, ®é lín bao nhiªu ®Ó

®ång hå ch¹y ®óng trë l¹i. Cho khèi lîng qu¶ cÇu lµ m = 50g, lÊy g = 10m/s2.

Câu 44. Mét con l¾c ®ång hå ch¹y ®óng ë 200C t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng b»ng 10m/s2. BiÕt d©y treo cã hÖ sè në dµi 5 14.10 ( )K , vËt nÆng tÝch ®iÖn q = 10-6C.

a)NÕu con l¾c ®Æt trong ®iÖn trêng ®Òu cã cêng ®é E = 50V/m th¼ng ®øng híng xuèng díi th× sau 1 ngµy ®ªm ®ång hå ch¹y

nhanh hay chËm bao nhiªu? BiÕt vËt cã khèi lîng m = 100g.

b)§Ó ®ång hå ch¹y ®óng trë l¹i cÇn ph¶i t¨ng hay gi¶m nhiÖt ®é lµ bao nhiªu?

Câu 45 .T¹i mét n¬i ngang b»ng víi mùc níc biÓ, ë nhiÖt ®é 100C, mét ®ång hå qu¶ l¾c trong mét ngµy ®ªm ch¹y nhanh 6,48s. Coi

con l¾c ®ång hå nh con l¾c ®¬n. Thanh treo con l¾c cã hÖ sè në dµi 5 14.10 ( )K .

a) T¹i vÞ trÝ nãi trªn, ë nhiÖt ®é nµo th× ®ång hå ch¹y ®óng giê?

b) §a ®ång hå lªn ®Ønh nói, t¹i ®ã nhiÖt ®é lµ 60C, ta thÊy ®ång hå ch¹y ®óng giê. Gi¶i thÝch hiÖn tîng vµ tÝnh ®é cao cña

®Ønh nói so víi mùc níc biÓn. Coi Tr¸i ®Êt lµ h×nh cÇu, cã b¸n kÝnh

R = 6400km.

Câu 46. Mét con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi lµ l dao ®éng víi chu k× T0 = 2s và một con lắc đơn khác có chiều dài dài hơn 1% so với chiều

dài con lắc kia. Cho rằng t¹i thêi ®iÓm ban ®Çu hai con l¾c trªn cïng qua VTCB vµ chuyÓn ®éng cïng chiÒu. T×m thêi gian mµ chóng

lÆp l¹i tr¹ng th¸i trªn. Khi ®ã mçi con l¾c đã thùc hiªn bao nhiªu dao ®éng?

0916.261.344


Câu 47 .Hai dao ®éng ®iÒu hoµ thành phần cïng ph¬ng , cïng tÇn sè, cã çc ph¬ng tr×nh dao ®éng lµ: 1 3.sin( . )

4x t

(cm) vµ

2 4.sin( . )4

x t

(cm) thì dao động tổng hợp có phương trìn?

Câu 48. H·y viÕt ph¬ng tr×nh tæng hîp cña hai dao ®éng cïng ph¬ng, cïng tÇn sè thµnh phÇn có phương trình như sau:

1 2 .sin( . )3

x a t

(cm) vµ 2 .sin( . )x a t (cm) .

Câu 49. CLLX nằm ngang có độ cứng k= 100N/m, khối lượng m=200g dao động trên mặt sàn có hệ số ma sát là 0,05. Ban đầu đưa

vật ra khỏi VTCB một khoảng 4 cm rồi thả nhe. Xác định số lần vật dao động cho đến lúc dừng lại cũng như quãng đường đi được từ

lúc bắt đầu dao động.

Câu 50. CLĐ chiều dài l= 1m nặng 900g dao động với biên độ góc ban đầu là α0= 50

tại nơi có g=10m/s2. Do có lực cản không khí

nên sau 10 dao động biên độ góc còn lại là 40. Hỏi để duy trì dao động với biên độ góc như ban đầu thì phải cung cấp cho nó năng

lượng với công suất bao nhiêu trong thời gian là 100 chu kỳ.

Câu 51. Mét chiÕc xe g¾n m¸y ch¹y trªn mét con ®êng l¸t g¹ch, cø çch kho¶ng 9m trªn ®êng l¹i cã mét r·nh nhá. Chu k× dao

®éng riªng cña khung xe m¸y trªn lß xo gi¶m xãc lµ 1,5s. Hái víi vËn tèc b»ng bao nhiªu th× xe bÞ xãc m¹nh nhÊt.

Câu 52. Mét ngêi x¸ch mét x« níc ®i trªn ®êng, mçi bíc ®i ®îc 50cm. Chu k× dao ®éng cña níc trong x« lµ 1s. Ngêi ®ã ®i

víi vËn tèc nµo th× níc trong x« bÞ s¸nh nhiÒu nhÊt.

Câu 53. Mét hµnh kh¸ch dïng mét sîi d©y cao su treo mét tói x¸ch lªn trÇn toa tÇu ë ngay vÞ trÝ phÝa trªn mét trôc b¸nh xe cña tµu

ho¶. Khãi lîng tói x¸ch lµ 16kg, hÖ sè cøng cña d©y cao su 900N/m, chiÒu dµi cña mçi thanh ray lµ 12,5m, ë chç nèi hai thanh ray

cã khe nhá. Tµu ch¹y víi vËn tèc b»ng bao nhiªu th× tói x¸ch dao ®éng m¹nh nhÊt?

0916.261.344


CHUYÊN ĐỀ 2: SÓNG CƠ HỌC- ÂM HỌC

Chủ đề 1. Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ học

1. Bước sóng: = vT = v/f

Trong đó: : Bƣớc sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng

v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tƣơng ứng với đơn vị của )

2. Phương trình sóng

Tại điểm O: uO = Acos(t + )

Tại điểm M cách O một đoạn x trên phƣơng truyền sóng.

* Sóng truyền theo chiều dƣơng của trục Ox (từ O đến M ): uM = AMcos(t + - 2x

)

* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox (từ M đến O) thì uM = AMcos(t + + 2x

)

Lưu ý: + Khoảng cách giữa n gợn sóng liên tiếp nhau ( 1 nguồn) là: (n-1)

+ Vận tốc dao động: )sin(' tAu

3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng d1, d2

1 22

d d

Nếu 2 điểm đó nằm trên một phƣơng truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:

2d

Lưu ý: + Đơn vị của d,d1, d2, và v phải tương ứng với nhau

+ Nếu 2 dao động cùng pha thì: k2

+ Nếu 2 dao động ngược pha thì: )12( k

+ Nếu 2 dao động vuông pha thì: )5,0( k

Điểm lưu ý:

- Trong hiện tƣợng truyền sóng trên sợi dây, dây đƣợc kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng

điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.

- Năng lƣợng sóng tại nguồn O và tại M là : 2

00 kAW ,2

MM kAW , với k = 2

2Dlà hệ số tỉ lệ , D

khối lƣợng riêng môi trƣờng truyền sóng.

- Trong thực tế sóng truyền trên mặt nƣớc thì năng lƣợng sóng giảm tỉ lệ với quãng đƣờng truyền sóng. Gọi W

năng lƣợng sóng cung cấp bởi nguồn dao động trong 1s.

A

Ar

WkA

2

2 , M

Mr

WkA

2

2 , M

AAM

r

rAA

- Trong thực tế sóng truyền trong không gian (sóng âm) thì năng lƣợng sóng giảm tỉ lệ với bình phƣơng quãng

đƣờng truyền sóng.

2

2

4 A

Ar

WkA

, 2

2

4 M

Mr

WkA ,

M

AAM

r

rAA

Với AM, AA , rA và rM lần lƣợt là biên độ sóng và khoảng cách từ nguồn sóng đến các điểm xét.

O

x

M

x

0916.261.344


Chủ đề 2. Giao thoa sóng kết hợp

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:

Phƣơng trình sóng tại 2 nguồn 1 1Acos(2 )u ft và 2 2Acos(2 )u ft

Xét điểm M cách hai nguồn lần lƣợt d1, d2

Phƣơng trình giao thoa sóng tại M: 1 2 1 2 1 22 os os 22 2

M

d d d du Ac c ft

Biên độ dao động tại M: 1 22 os2

M

d dA A c

với 1 2 ;

Lưu ý: Biên độ dao thoa sóng có thể tính bằng công thức tính biên độ tổng hợp từ hai dao động thành phần do

hai nguồn gửi tới có biên đô khác nhau: 2

MA = )cos(2 1221

2

2

2

1 AAAA

Với:

11 2

d ,

2

2 2d

Chú ý: Số điểm cực đại và cực tiểu xét trên đoạn S1S2 là các giá trị k Z thỏa mãn

* Cực đại: (k Z)2 2

l lk

* Cực tiểu: 1 1

(k Z)2 2 2 2

l lk

1. Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2 0 )

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ)

Số đƣờng hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l l

k

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (k+0,5) (kZ)

Số đƣờng hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1

2 2

l lk

2. Hai nguồn dao động ngược pha:( 1 2 )

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (k+0,5) (kZ)

Số đƣờng hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1

2 2

l lk

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ)

Số đƣờng hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l l

k

Chú ý: - Với bài toán tìm số đƣờng dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn

lần lƣợt là d1M, d2M, d1N, d2N.

Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN.

+ Hai nguồn dao động cùng pha thì số cực đại, cực tiểu đƣợc xác định dựa vào

Cực đại: dM < k < dN

Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN

+ Hai nguồn dao động ngƣợc pha thì số cực đại, cực tiểu đƣợc xác định dựa vào

Cực đại:dM < (k+0,5) < dN

Cực tiểu: dM < k < dN

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đƣờng cần tìm.

0916.261.344


- Với các bài toán xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên các đường hình học cụ thể thì ta đều có

thể quy về bài toán xác định số điểm cực đại/cực tiểu một cách tương ứng trên đoạn thẳng nối hai nguòn

Chủ đề 3. Hiện tượng sóng dừng

1. Cần ghi nhớ:

* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.

* Đầu tự do là bụng sóng

* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngƣợc pha.

* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.

* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi năng lƣợng không truyền đi

* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.

2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

* Hai đầu là nút sóng: * ( )

2l k k N

Số bụng sóng = số bó sóng = k

Số nút sóng = k + 1

* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: (2 1) ( )4

l k k N

Số bó sóng nguyên = k

Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1

Chú ý: Cách xác định đầu còn lại là đầu tự do hay cố định :

Tính f = fsau – ftr , Lập tỉ số f

fn

fn có thể là giá trị tần số họa âm bất kỳ

-Kết quả là các số : 0,5 ; 1,5 ; 2,5 ; 3,5 … dây có 1 đầu tự do, 1 đầu cố định .

-Kết quả là các số : ; 1 ; ; 2 ; ; 3 ; 4 … dây có 2 đầu cố định ( hoặc 2 đầu tự do ).

3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB ( đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng, đầu B là đầu

phản xạ)

* Đầu B cố định (nút sóng): 2 sin(2 ) os(2 )2

M

du A c ft

Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 sin(2 )M

dA A

* Đầu B tự do (bụng sóng): 2 os(2 ) os(2 )M

du Ac c ft

Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 cos(2 )M

dA A

Chú ý rằng d là khoảng cách từ điểm M cho đến đầu B. Khoảng cách từ M cho đến điểm C sẽ là CB - d

Chủ đề 4. Sóng âm

1. Cường độ âm: W P

I= =tS S

Với W (J), P (W) là năng lƣợng, công suất phát âm của nguồn

2

A P

N N N N N B B B B

4

B là bụng và N là nút

0916.261.344


S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phƣơng truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR

2

trong đó R là khoảng cách từ nguồn âm đến vị trí âm truyền đến)

2. Mức cường độ âm: 0

( ) lgI

L BI

Hoặc 0

( ) 10.lgI

L dBI

Với I0 = 10-12

W/m2 ở f = 1000Hz: cƣờng độ âm chuẩn.

3. Sóng dừng trên các nhạc cụ

* Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định hai đầu là nút sóng)

( k N*)2

vf k

l

Ứng với k = 1 âm phát ra âm cơ bản có tần số 1

2

vf

l

k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…

* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)

(2 1) ( k N)4

vf k

l

Ứng với k = 0 âm phát ra âm cơ bản có tần số 14

vf

l

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…

Chủ đề 5. Hiệu ứng Doppler

Nguồn âm S và máy thu M có sự dịch chuyển tƣơng đối thì tần số thu đƣợc sẽ thay đổi.

Tần số máy thu thu đƣợc: ' M

S

v vf f

v v

vS : tốc độ chuyển động của nguồn âm S

vM: tốc độ chuyển động của máy thu M

v: tốc độ truyền âm

Mẹo: + Máy thu và máy phát tiến lại gần nhau thì f/>f và ngược lại

+ Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trƣớc vM, ra xa thì lấy dấu “-“.

+ Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trƣớc vS, ra xa thì lấy dấu “+“.

1. Nguồn âm S đứng yên, máy thu M chuyển động với vận tốc vM.

* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu đƣợc âm có tần số: ' Mv vf f

v

* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu đƣợc âm có tần số: " Mv vf f

v

2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên.

* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu đƣợc âm có tần số: 'S

vf f

v v

* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu đƣợc âm có tần số: "S

vf f

v v

Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm.

BÀI TẬP ÁP DỤNG: Câu 1. Mét ngêi quan s¸t mét chiÕc phao næi trªn mÆt níc biÓn thÊy nã nh« lªn 6 lÇn trong 15 gi©y. Coi sãng biÓ lµ sãng ngang.

a) TÝnh chu k× cña sãng biÓn.

b) VËn tèc truyÒn sãng lµ 3m/s. T×m bíc sãng.

0916.261.344


Câu 2.Mét ngêi quan s¸t mÆt biÓn thÊy cã 5 ngän sãng ®i qua tríc mÆt m×nh trong kho¶ng thêi gian 10 gi©y vµ ®o ®îc kho¶ng

çch gi÷a hai ngän sãng liªn tiÕp b»ng 5m. Coi sãng biÓn lµ sãng ngang.

a) T×m chu k× cña sãng biÓn.

b) T×m vËn tèc cña sãng biÓn.

Câu 3. Cho biÕt sãng lan truyÒn däc theo mét ®êng th¼ng. Mét ®iÓm çch xa t©m dao ®éng b»ng 1/3 bíc sãng ë thêi ®iÓm b»ng 1/2

chu k× th× cã ®é dÞch chuyÓn b»ng 5cm. X¸c ®Þnh biªn ®é cña dao ®éng.§/s: 5,77cm.

Câu 4. §Çu O cña mét sîi d©y cao su b¾t ®Çu dao ®éng t¹i thêi ®iÓm t = 0 víi: 2.sin(40 . )u t cm .

a) X¸c ®Þnh d¹ng sîi d©y vµo lóc t = 1,125s.

b) ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng t¹i ®iÓm M vµ N víi MO = 20cm; ON = 30cm. Cho vËn tèc truyÒn sãng trªn d©y lµ v = 2m/s.

Câu 5. §Çu A cña d©y cao su c¨ng ®îc lµm cho dao ®éng theo ph¬ng vu«ng gãc víi d©y víi biªn ®é 2cm, chu k× 1,6s. Sau 3s th×

sãng chuyÓn ®éng ®îc 12m däc theo d©y.

a) TÝnh bíc sãng.

b) ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng t¹i mét ®iÓm çch A lµ 1,6m. Chän gèc thêi gian lµ lóc A b¾t ®Çu dao ®éng tõ VTCB.

Câu 6 . Mét d©y cao su AB = l = 2m ®îc c¨ng th¼ng n»m ngang. T¹i A ngêi ta lµm cho d©y cao su dao ®éng theo ph¬ng th¼ng

®øng víi biªn ®é 3m. Sau 0,5s ngêi ta thÊy sãng truyÒn tíi B.

a) T×m vËn tèc truyÒn sãng, bíc sãng nÕu chu k× cña sãng lµ 0,2s.

b) ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng t¹i M, N çch A lÇn lît lµ AM = 0,5m; AN = 1,5m. §é lÖch pha cña hai sãng t¹i M vµ N ? Cho biÕt

sãng t¹i A khi t = 0 lµ : uA = a.cos t .

Câu 7.T¹i O trªn mÆt chÊt láng, ngêi ta g©y ra dao ®éng víi tÇn sè f = 2Hz, biªn ®é 2cm, vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt chÊt láng lµ

60cm/s.

a) TÝnh kho¶ng çch tõ vßng sãng thø 2 ®Õn vßng sãng thø 6 kÓ tõ t©m O ra.

b) Gi¶ sö t¹i nh÷ng ®iÓm çch O mét ®o¹n lµ x th× biªn ®é gi¶m 2,5 x lÇn. ViÕt biÓu thøc t¹i M çch O mét ®o¹n 25cm.

Câu 8. Mét sãng c¬ cã tÇn sè 50Hz truyÒn trong m«i trêng víi vËn tèc 160m/s. ë cïng mét thêi ®iÓm, hai ®iÓm gÇn nhau nhÊt trªn

ph¬ng truyÒn sãng cã dao ®éng cïng pha, ngược pha và vuông pha çch nhau?

Câu 9. Mét nguån dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh . (10 )2

u Acos t

. Kho¶ng çch gi÷a hai ®iÓm gÇn nhau nhÊt trªn

ph¬ng truyÒn sãng mµ t¹i ®ã dao ®éng cña çc phÇn tö m«i trêng lÖch pha nhau 3

lµ 5m. H·y t×m vËn tèc truyÒn sãng. §/s: v =

150m/s.

Câu 10. Mét qu¶ cÇu nhá g¾n vµo ©m thoa dao ®éng víi tÇn sè f = 120Hz. Cho qu¶ cÇu ch¹m vµo mÆt níc ngêi ta thÊy mét hÖ sãng

trßn lan réng ra xa mµ t©m lµ ®iÓm ch¹m S cña qu¶ cÇu víi mÆt níc. Cho biªn ®é sãng lµ a = 0,5cm vµ kh«ng ®æi.

a) TÝnh vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt níc. BiÕt kho¶ng çch gi÷a 10 gîn låi liªn tiÕp lµ 4,5 .d cm

b) ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cña ®iÓm M trªn mÆt níc çch S mét ®o¹n 12cm. Cho dao ®éng sãng t¹i S cã d¹ng: u = a.cos t .

c) TÝnh kho¶ng çch gi÷a hai ®iÓm trªn mÆt níc dao ®éng cïng pha, ngîc pha, vu«ng pha.( trªn cïng mét ®êng th¼ng ®i qua S ).

Câu 11. T¹o t¹i hai ®iÓm S1 vµ S2 hai ©m ®¬n cïng tÇn sè f = 440 Hz lan truyÒn trong kh«ng khÝ víi vËn tèc v = 352 m/s. Kho¶ng

çch S1 S2 = 16 m. Biªn ®é dao ®éng ë tõng nguån lµ a. H·y viÕt biÓu thøc cña dao ®éng ©m thanh t¹i:

a) Trung ®iÓm M cña S1S2.

b) §iÓm M’ n»m trªn ®o¹n S1S2 çch M mét ®o¹n d = 20 cm.

Câu 12. Â m thoa ®iÖn mang mét nh¸nh chÜa hai dao ®éng víi tÇn sè f = 400 Hz ch¹m vµo mÆt níc t¹i hai ®iÓm S1 vµ S2. Ngay khi

®ã cã hai hÖ sãng trßn cïng biªn ®é a lan ra víi vËn tèc v = 1,6 m/s. XÐt mét ®iÓm M n»m trªn ®êng th¼ng xy song song víi S1S2

çch S1S2 mét kho¶ng D = 1 m. Gäi C lµ giao ®iÓm cña xy víi ®êng trung trùc cña S1S2. §Æt x = CM. Coi kho¶ng çch S1S2 = l = 4

cm vµ x rÊt nhá so víi D.

a) TÝnh hiÖu ®êng ®i cña hai sãng tíi M, kÝ hiÖu 1 2S M S M theo x, l, D.

b) TÝnh biªn ®é dao ®éng cña çc ®iÓm M çch C mét ®o¹n x = 5 cm vµ x = 7,5 cm theo a.

Câu 13. Hai nguån sãng c¬ O1 vµ O2 çch nhau 20 cm dao ®éng theo ph¬ng tr×nh: 1 2 4. (40 )u u cos t cm, lan truyÒn trong

m«i trêng víi vËn tèc v = 1,2 m/s. XÐt çc ®iÓm trªn ®o¹n th¼ng nèi O1 vµ O2. TÝnh biªn ®é dao ®éng tæng hîp t¹i çc ®iÓm çch O1

lÇn lît lµ: 9,5 cm; 10,75 cm; 11 cm.

Câu 14. Trong thÝ nghiÖm giao thoa, ngêi ta t¹o ra trªn mÆt níc hai sãng A vµ B dao ®éng víi ph¬ng tr×nh

5. (10 )A Bu u cos t . VËn tèc truyÒn sãng lµ 20 cm/s. Coi biªn ®é sãng lµ kh«ng ®æi. Mét ®iÓm N n»m trªn mÆt níc víi AN-

BN = - 10cm. Hái ®iÓm N dao ®éng cùc ®¹i hay ®øng yªn? Lµ ®êng thø bao nhiªu vµ vÒ phÝa nµo so víi ®êng trung trùc cña AB.

Câu 15. T¹i hai ®iÓm A vµ B çch nhau 8m cã hai nguån sãng ©m kÕt hîp. TÇn sè f = 440Hz, vËn tèc ©m trong kh«ng khÝ lµ 352m/s.

X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña çc ®iÓm trªn ®o¹n AB cã ©m to cùc ®¹i so víi nh÷ng ®iÓm l©n cËn.

Câu 16. Hai ©m thoa nhá gièng nhau ®îc coi nh hai nguån ph¸t ra sãng ©m S1 vµ S2 ®Æt çch nhau mét kho¶ng 20 m, cïng ph¸t ra

mét ©m c¬ b¶n cã tÇn sè 420 Hz. VËn tèc truyÒn ©m trong kh«ng khÝ lµ 336 m/s. Coi biªn ®é sãng ©m t¹i mét ®iÓm trªn ph¬ng truyÒn

sãng b»ng a (sãng ©m kh«ng t¾t dÇn).

0916.261.344


a) X¸c ®Þnh vÞ trÝ çc ®iÓm trªn ®o¹n th¼ng S1S2 t¹i ®ã kh«ng nghe ®îc ©m.

b) So s¸nh pha dao ®éng cña hai ®iÓm M0 vµ M’ víi pha dao ®éng cña nguån. M0 là trung ®iÓm cña ®o¹n S1S2. M’ trªn S1S2 çch M0

20 cm

Câu 17. Hai nguån sãng c¬ O1 vµ O2 çch nhau 20 cm dao ®éng theo ph¬ng tr×nh: 1 2 4. (40 )u u cos t cm, lan truyÒn trong

m«i trêng víi vËn tèc v = 1,2 m/s. XÐt çc ®iÓm trªn ®o¹n th¼ng nèi O1 vµ O2.Cã bao nhiªu ®iÓm kh«ng dao ®éng vµ tÝnh kho¶ng

çch tõ çc ®iÓm ®ã ®Õn O1.

Câu 18. Hai ®Çu A vµ B cña mét mÈu d©y thÐp h×nh ch÷ U ®îc ®Æt ch¹m vµo níc. Cho mÈu d©y thÐp dao ®éng ®iÒu hoµ theo

ph¬ng vu«ng gãc víi mÆt níc. Cho biÕt kho¶ng çch AB = 6,5cm, tÇn sè f = 80Hz, vËn tèc truyÒn sãng v = 32cm/s, biªn ®é sãng

kh«ng ®æi. T×m sè gîn vµ vÞ trÝ cña chóng trªn ®o¹n AB.

Câu 19. Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 10cm. Hai nguồn này dao động theo phương

thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 4cos10t (mm) và u2 = 4cos(10t + 3) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là

40 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là?

Câu 20. Cho hai nguồn A và B có phương trình )(80cos4 cmtuu BA , AB = 7cm, vận tốc truyền sóng v = 0,4m/s. Dựng hình

vuông ABMN. Tìm số điểm dao động cực đại trên MN?

Câu 21. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương

trình lần lượt là uA = 3cos(40t + /6) (cm); uB = 4cos(40t + 2/3) (cm). Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn

có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là?

Câu 22. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương

trình lần lượt là uA = 3cos(40t + /6) (cm); uB = 4cos(40t + 2/3) (cm). Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn

có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ 0 cm có trên đường tròn là?

Câu 23. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với

phương trình tuA 40cos2 và )40cos(2 tuA ( uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt

chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MB là?

Câu 24. Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16cm đang cùng dao động cùng pha, cùng phương vuông góc với mặt nước. C là một điểm

trên mặt nước thuộc đường cực tiểu, giữa đường cực tiểu qua C và trung trực của AB còn có một đường cực đại. Biết AC = 17,2cm;

BC = 13,6cm. Số đường cực đại đi qua cạnh AC là bao nhiêu?

Câu 25. Tại 2 điểm A, B cách nhau 32cm trên mặt thoáng chất lỏng có 2 nguồn sóng dao động với phương trình

1 10 os100 ( )u c t mm ; 2 10 os(100 / 2)( )u c t mm . Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không

đổi trong quá trình truyền sóng. Số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đường nối 2 nguồn sóng là bao nhiêu?

Câu 26. Mét sîi d©y OA dµi l, ®Çu A cè ®Þnh, ®Çu O dao ®éng ®iÒu hoµ cã ph¬ng tr×nh .Ou Acos t .

ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cña mét ®iÓm M çch A mét kho¶ng b»ng d, do sù giao thoa cña sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ tõ A. BiÕt vËn

tèc truyÒn sãng lµ v vµ biªn ®é sãng coi lµ kh«ng gi¶m.

Câu 27. Trªn d©y ®µn håi AB, ®Çu B cè ®Þnh, ®Çu A g¾n vµo ©m thoa dao ®éng víi tÇn sè 120Hz, biªn ®é 0,4cm. BiÕt vËn tèc truyÒn

sãng trªn d©y lµ 6m/s.

a) ViÕt ph¬ng tr×nh sãng tíi t¹i B vµ sãng ph¶n x¹ t¹ B.

b) ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng t¹i M çch B mét ®o¹n 12,5cm do sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ t¹o nªn.

Câu 28. Mét d©y cao su dµi l = 4m, mét ®Çu cè ®Þnh, ®Çu kia cho dao ®éng víi tÇn sè f = 2Hz. Khi ®ã, ë hai ®Çu lµ hai nót dao ®éng,

ë gi÷a cã 4 nót kh¸c. T×m vËn tèc truyÒn sãng trªn d©y.§/S: 3,2 /v m s

Câu 29. Mét d©y thÐp AB dµi 1,2 m c¨ng ngang. Nam ch©m ®iÖn ®Æt phÝa trªn d©y thÐp. Cho dßng ®iÖn xoay chiÒu tÇn sè 50 Hz qua

nam ch©m, ta thÊy trªn d©y cã sãng dõng víi 4 mói sãng. T×m vËn tèc truyÒn dao ®éng trªn d©y. §/S: v = 60m/s Câu 30. Mét d©y AB treo l¬ löng, ®Çu A g¾n vµo mét nh¸nh cña ©m thoa ®ang dao ®éng víi tÇn sè 100Hz. BiÕt kho¶ng çch tõ B ®Õn

nót dao ®éng thø 3 kÓ tõ B lµ 5cm. T×m kho¶ng çch tõ B ®Õn çc nót vµ bông dao ®éng trªn d©y.

Câu 31. Một dây AB được căng ngang có hai đầu cố định xuất hiện sóng dừng ổn định với nguồn dao động đặt tại A có biên độ 2cm.

Cho tần số dao động 100 Hz và vận tốc truyền sóng là 3m/s. Sợi dây dài 20 cm. Xác định biên độ dao động của điểm trên dây cách

đầu A lần lượt là 1,5 cm, 2,25 cm và 2,55 cm.

Câu 32. Sîi d©y OB ®Çu B tù do, ®Çu O dao ®éng ngang víi tÇn sè 100Hz. VËn tèc truyÒn sãng trªn d©y lµ 4m/s.

a) Cho d©y dµi l1 = 21cm vµ l2 = 80 cm th× cã sãng dõng x¶y ra kh«ng? T¹i sao?

b) NÕu cã sãng dõng h·y tÝnh sè bông vµ sè nót.

c) Víi l = 21 cm, muèn cã 8 bông sãng th× tÇn sè dao ®éng ph¶i lµ bao nhiªu?

§/S: a) l1 = 21cm th× k = 10 cã sãng dõng, l2 = 80cm kh«ng cã sãng dõng; b) cã 11 bông vµ 11 nót; c) f’ = 71,4Hz

Câu 33. Mét d©y AB = 2m c¨ng n»m ngang, ®Çu B cè ®Þnh, ®Çu A dao ®éng víi chu k× 0,02s. Ngêi ta ®Õm ®îc tõ A ®Õn B cã 5 nót.

NÕu muèn rung d©y thµnh 2 mói th× tÇn sè dao ®éng cña A lµ bao nhiªu?

Câu 34. Mét d©y ®µn cã sãng øng víi 3 tÇn sè liªn tiÕp f 1 = 75Hz, f2 = 125Hz, f3 = 175Hz.

a) Cho biÕt d©y nµy cã hai ®Çu cè ®Þnh hay mét ®Çu cè ®Þnh. Gi¶i thÝch.

b) TÝnh tÇn sè ®Ó d©y cã sãng dõng øng víi sè mói Ýt nhÊt ( tÇn sè c¬ b¶n).

c) T×m chiÒu dµi d©y. Cho vËn tèc truyÒn sãng trªn d©y lµ 400m/s.

0916.261.344


Câu 35. Mét d©y AB treo l¬ löng, ®Çu A g¾n vµo mét nh¸nh cña ©m thoa ®ang dao ®éng víi tÇn sè 100Hz.BiÕt kho¶ng çch tõ B ®Õn

nót dao ®éng thø 3 kÓ tõ B lµ 5cm. ChiÒu dµi cña d©y lµ 21cm. T×m sè nót vµ sè bông sãng dõng nh×n thÊy ®îc trªn d©y.

Câu 36. Trong thí nghiệm về sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu

dây cố dịnh còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi trẳng là 0,05s.

Vận tốc truyền sóng trên dây là

Câu 37. Mét ngêi ®øng ë gÇn ch©n nói b¾n mét ph¸t sóng vµ sau 6,5 s th× nghe tiÕng vang tõ nói väng l¹i. BiÕt vËn tèc trong kh«ng

khÝ lµ 340 m/s, tÝnh kho¶ng çch tõ ch©n nói ®Õn ngêi ®ã.§/S: 1105 m

Câu 38. Hai ®iÓm ë çch nguån ©m nh÷ng kho¶ng 6,10 m vµ 6,35 m. TÇn sè ©m lµ 680 Hz, vËn tèc ©m trong kh«ng khÝ lµ 340 m/s.

TÝnh ®é lÖch pha cña sãng ©m t¹i hai ®iÓm ®ã.

Câu 39. Møc cêng ®é ©m t¹i mét ®iÓm lµ L = 40(dB). H·y tÝnh cêng ®é am t¹i ®iÓm ®ã. Cho biÕt cêng ®é ©m chuÈn lµ

12

0 210 ( )

WI

m

.

Câu 40. Mét ngêi ®øng tríc mét çi loa mét kho¶ng 50 m, nghe ®îc ©m ë møc cêng ®é 80dB. TÝnh c«ng suÊt ph¸t ©m cña loa.

Co biÕt loa cã d¹ng h×nh nãn cã nöa gãc ë ®Ønh lµ 300, cêng ®é ©m chuÈn lµ 12

0 210 ( )

WI

m

. Bá qua sù hÊp thô ©m cña kh«ng khÝ.

Câu 41. Xác định tần số họa âm lớn nhất và bé nhất mà tai người có thể nghe được nếu trên dây đàn có sóng dừng với

chiều dài dây là 50cm và vận tốc truyền sóng là 20 cm/s. Câu 42. Mét çi cßi ph¸t ra ©m cã tÇn sè 1000Hz chuyÓn ®éng ®i ra xa mét ngêi ®øng bªn ®êng vÒ phÝa mét v¸ch ®¸ víi tèc ®é

10m/s. LÊy tèc ®é ©m trong kh«ng khÝ lµ 330m/s. H·y tÝnh:

a) TÇn sè ©m cña ngêi ®ã nghe trùc tiÕp tõ çi cßi.

b) TÇn sè ©m cña ngêi ®ã nghe ®îc khi ©m ph¶n x¹ l¹i tõ v¸ch ®¸.

Câu 43. Mét c¶nh s¸t giao th«ng ®øng bªn ®êng dïng cßi ®iÖn ph¸t ra mét ©m cã tÇn sè 1000Hz híng vÒ mét chiªvs «t« ®ang

chuyÓn ®éng vÒ phÝa m×nh víi tèc ®é 36km/h. Sãng ©m truyÒn trong kh«ng khÝ víi tèc ®é 340m/s.

a) Hái tÇn sè cña ©m ph¶n x¹ tõ «t« mµ ngêi ®ã nghe ®îc.

b) «t« phat ra mét ©m cã tÇn sè 800Hz, hái tÝn hiÖu nµy ®Õn tai ngêi c¶nh s¸t giao th«ng víi tÇn sè lµ bao nhiªu

0916.261.344


CHUYÊN ĐỀ 3: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ- SÓNG ĐIỆN TỪ

Chủ đề 1. Dao động điện từ

1. Các đặc trưng của dao động điện từ

* Điện tích tức thời q = q0cos(t + )

* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời 00os( ) os( )

qqu c t U c t

C C

* Dòng điện tức thời i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t + +2

)

* Cảm ứng từ: 0 os( )

2B B c t

Trong đó: 1

LC là tần số góc riêng

2T LC là chu kỳ riêng

1

2f

LC là tần số riêng

00 0

qI q

LC ; 0 0

0 0 0

q I LU LI I

C C C

* Năng lƣợng điện trƣờng: 22

2 20đ

1 1W os ( )

2 2 2 2

qqCu qu c t

C C

* Năng lƣợng từ trƣờng: 2

2 201W sin ( )

2 2t

qLi t

C

* Năng lƣợng điện từ: đW=W Wt =2

2 200 0 0 0

1 1 1

2 2 2 2

qCU q U LI

C

Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2, tần số

2f và chu kỳ T/2

+ Mạch dao động có điện trở thuần R 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho

mạch một năng lƣợng có công suất: 2 2 2 2

2 0 0

2 2

C U U RCI R R

L

P

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm, cƣờng độ dòng điện tăng lên ngƣợc lại

+ Quy ƣớc: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dƣơng thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản

tụ mà ta xét.

2. Ghép tụ song song/nối tiếp để thay đổi tần số dao động

Tần số f = LC2

1 .

Nếu 2 tụ ghép song song 21 CCCtđ : 2

2

2

1

2

11

fffss ;

Nếu 2 tụ ghép nối tiếp21

111

CCCtđ

: 2

2

2

1

2 fffnt

Chủ đề 2. Sóng điện từ và truyền thông bằng sóng điện từ

0916.261.344


Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s

Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu

đƣợc bằng tần số riêng của mạch.

Bƣớc sóng của sóng điện từ 2c

c LCf

Lưu ý: +Mạch dao động có L biến đổi từ LMin LMax và C biến đổi từ CMin CMax thì bƣớc sóng của

sóng điện từ phát (hoặc thu)

Min tƣơng ứng với LMin và CMin

Max tƣơng ứng với LMax và CMax

+ Ghép tụ song song/nối tiếp thì bƣớc sóng tƣơng ứng cũng sẽ thay đổi theo.

Phụ lục: Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ

Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện

x q x” + 2x = 0 q” +

2q = 0

v i k

m

1

LC

m L x = Acos(t + ) q = q0cos(t + )

k 1

C v = x’ = -Asin(t + ) i = q’ = -q0sin(t + )

F u 2 2 2( )v

A x

2 2 2

0 ( )i

q q

µ R W=Wđ + Wt W=Wđ + Wt

Wđ Wt (WC) Wđ =1

2mv

2 Wt =

1

2Li

2

Wt Wđ (WL) Wt = 1

2kx

2 Wđ =

2

2

q

C

BÀI TẬP VẬN DỤNG: Câu 1. Mét khung dao ®éng cã cuén d©y cã hÖ sè tù c¶m L = 5 H vµ tô ®iÖn cã ®iÖn dung C = 5.10 -6 F. §iÖn ¸p cùc ®¹i trªn hai b¶n

cña tô ®iÖn lµ 10 V. H·y t×m:

a) Chu k× dao ®éng ®iÖn tõ trong khung.

b) N¨ng lîng cña khung dao ®éng

Câu 2. Mét khung dao ®éng gåm ®iÖn dung C = 1/π (mF) vµ cuén d©y thuÇn c¶m cã L = 1/π (H). §iÖn ¸p cùc ®ại trªn hai b¶n cña tô

®iÖn lµ 6 (V).

a) TÝnh tÇn sè dao riªng cña khung.

b) TÝnh n¨ng lîng cña khung dao ®éng.

Câu 3. Một mạch dao động LC lí tưởng, tụ điện có điện dung C = 4 C . Mạch dao động điện từ với điện áp tức thời giữa hai đầu

cuộn cảm có biểu thức 5 os 4000t+6

Lu c V

. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch?

Câu 4. Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là: 0,08 os 2000ti c A . Cuộn dây có độ tự cảm L =

50mH. Khi cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng một phần căn hai giá trị cường độ dòng điện cực đại thì hiệu điện thế giữa

hai bản tụ điện có giá trị

Câu 5. Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10F và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1H. Khi hiệu

điện thế ở hai đầu tụ điện là 4V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,02A. Hiệu điện thế cực đại trên bản tụ là

0916.261.344


Câu 6. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C. Trong đang có dao động

điện từ tự do với cường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch

bằng một nửa cường độ dòng điện hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng bao nhiêu?

Câu 7. Tụ điện của mạch dao động có điện dung C = 1μF, ban đầu được tích điện đến hiệu điện thế 100V, sau đó cho mạch thực hiện

dao động điện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn là bao

nhiêu? (giải sau khi đã học điện xoay chiều)

Câu 8. Mạch dao động có tụ điện với điện dung C = 1 F , ban đầu được tích điện đến 100 V, sau đó cho mạch thực hiện dao động

diện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch đến khi tắt hẳn là:

Câu 9. Một mạch điện dao động gồm một cuộn cảm 5mH có điện trở thuần 20 và một tụ điện 10 F . Bỏ qua mất mát do bức xạ

sóng điện từ. Để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 6V thì phải cung cấp cho mạch một

công suất?

Câu 10. Một mạch dao động gồm một tụ điện có C = 3500pF và cuộn dây có độ tự cảm L = 30H, điện trở thuần R = 1,5 . Hiệu

điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là 15V. Phải cung cấp cho mạch công suất bằng bao nhiêu để duy trì dao động của nó?

Câu 11.Mét khung d©y gåm cã ®iÖn dung C = 50 pF vµ cuén d©y cã L = 5 mH. Hái khung dao ®éng nµy cã thÓ thu ®îc sãng ®iÖn tõ

cã bíc sãng b»ng bao nhiªu?

Câu 12.Khung dao ®éng gåm mét cuén d©y L vµ tô ®iÖn C thùc hiÖn dao ®éng ®iÖn tõ tù do. §iÖn tÝch cùc ®¹i trªn mét b¶n lµ Q0 =

10-6 C vµ cêng ®é dßng ®iÖn cùc ®¹i trong khung lµ I0 = 10 A.

a) T×m bíc sãng cña dao ®éng tù do trong khung.

b) NÕu thay tô ®iÖn C b»ng tô ®iÖn C/ th× bíc sãng cña khung dao ®éng t¨ng lªn 2 lÇn. Hái bíc sãng cña khung lµ bao nhiªu nÕu

m¾c C/ song song víi C; C/ nèi tiÕp víi C.

Câu 13. Cuén c¶m cña mét m¹ch dao ®éng cã ®é tù c¶m 3mH. Tô ®iÖn trong m¹ch lµ tô ®iÖn xoay cã ®iÖn dung cã thÓ biÕn thiªn tõ

12pF ®Õn 1200pF. Hái tÇn sè dao ®éng riªng cña m¹ch cã thÓ thay ®æi trong kho¶ng nµo?

Câu 14.Mét m¹ch dao ®éng ®Ó chän sãng cña mét m¸y thu thanh gåm mét cuén d©y cã hÖ sè tù c¶m

L = 17,6 µH vµ mét tô ®iÖn cã ®iÖn dung C = 1000pF; çc d©y nèi vµ ®iÖn dung kh«ng ®¸ng kÓ.

a) M¹ch dao ®éng nãi trªn cã thÓ b¾t ®îc sãng cã tÇn sè bao nhiªu?

b)§Ó m¸y n¾t ®îc sãng cã d¶i sãng tõ 10m ®Õn 50m, ngêi ta ghÐp thªm mét tô biÕn ®æi víi tô trªn. Hái tô biÕn ®æi ph¶i ghÐp nh thÕ

nµo vµ cã ®iÖn dung trong kho¶ng nµo?

c) Khi ®ã, ®Ó b¾t ®îc bíc sãng 25m ph¶i ®Æt tô biÕn ®æi ë vÞ trÝ cã ®iÖn dung b»ng bao nhiªu?

Câu 51.Khi khung dao ®éng dïng tô ®iÖn C1 th× tÇn sè dao ®éng riªng cña khung lµ 30 KHz, cßn khi thay C1 b»ng C2 th× tÇn sè dao

®éng riªng cña khung lµ 40KHz.

a) Hái tÇn sè dao ®éng riªng cña khung lµ b»ng bao nhiªu khi C2 ®îc nèi song song víi C1?

b) Cßn nÕu C2 nèi tiÕp víi C1 th× tÇn sè dao ®éng riªng cña khung lµ b»ng bao nhiªu?

0916.261.344


CHUYÊN ĐỀ 4: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN

Chủ đề 1. Tạo ra dòng điện xoay chiều.

*Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát

ra: f = pn (Hz)

*Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện = NBScos(t +) = 0cos(t + )

Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trƣờng, S là diện tích của vòng

dây, = 2f

Suất điện động trong khung dây: e = NSBcos(t + - 2

) = E0cos(t + -

2

)

Với E0 = NSB là suất điện động cực đại.

*Tron mạch có điện áp u = U0cos(t + u) và cƣờng độ dòng điện i =

I0cos(t + i) là dòng điện đổi chiều 2f lần trong 1s

Với = u – i là độ lệch pha của u so với i, có 2 2

* Chú ý: Thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ

Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ

sáng lên khi u ≥ U1.

4

t

với 1

0

osU

cU

, (0 < < /2)

* Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều cùng

tần số, cùng biên độ nhƣng độ lệch pha từng đôi một là 2

3

1 0

2 0

3 0

os( )

2os( )

3

2os( )

3

e E c t

e E c t

e E c t

trong trƣờng hợp tải đối xứng thì

1 0

2 0

3 0

os( )

2os( )

3

2os( )

3

i I c t

i I c t

i I c t

Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up

Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up

Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip

Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip

Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thƣờng chọn cách mắc tƣơng ứng với nhau.

Chủ đề 2. Định luật Ohm và quan hệ giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch mắc nối tiếp

1. Đoạn mạch RLC không phân nhánh

Định luật Ohm tổng quát: U

IZ

2 2 2 2 2 2

0 0 0 0( ) ( ) ( )L C R L C R L CZ R Z Z U U U U U U U U

tan ;sin ; osL C L CZ Z Z Z Rc

R Z Z

với

2 2

U

uO

M'2

M2

M'1

M1

-UU0

01

-U1Sáng Sáng

Tắt

Tắt

0916.261.344


+ Khi ZL > ZC hay 1

LC > 0 thì u nhanh pha hơn i

+ Khi ZL < ZC hay 1

LC < 0 thì u chậm pha hơn i

+ Khi ZL = ZC hay 1

LC = 0 thì u cùng pha với i.

Lúc đó Max

UI =

R gọi là hiện tƣợng cộng hƣởng dòng điện

2. Mạch điện chỉ có một phần tử

Loại mạch Định luật Ohm = u – i

Điện trở thuần R UI

R

= u – i = 0

(uR cùng pha với i)

Cuộn thuần cảm L

L

UI

Z với ZL = L là cảm kháng

= u – i = /2

(uL nhanh pha hơn i là /2,)

Tụ điện C

C

UI

Z với

1CZ

C là dung kháng

( = u – i = -/2

(uC chậm pha hơn i là /2)

Cuộn cảm có điện

trở trong r d

UI

Z với 2 2

d LZ Z r là trở kháng của

cuộn dây

tan LZ

r

u nhanh pha hơn i

Lưu ý: Đối với dòng điện không đổi, điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có U

IR

; Cuộn thuần

cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở); Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi

qua (cản trở hoàn toàn).

Chủ đề 3. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:

* Công suất tức thời: p = UIcos + UIcos(2t + u+i)

* Công suất trung bình: P = UIcos = I2R=

2 2

22 2

L C

U U RR

Z R Z Z

Hệ số công suất: os RURc

Z U với R là điện trở của toàn mạch

Chú ý: Hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra khi và chỉ khi:

- Công suất trong mạch đạt cực đại

- Cƣờng độ hiệu dụng đạt cực đại

- Hệ số công suất bằng 1

- Tổng trở Z=R với R là điện trở toàn mạch

- Cảm kháng và dung kháng ZL=ZC

- U=UR

- Vec to quay U

vuông pha với vecto quay CU

Chủ đề 4. Độ lệch pha giữa hai đoạn mạch mắc nối tiếp nhau

* Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có

UAB = UAM + UMB uAB; uAM và uMB cùng pha tanuAB = tanuAM = tanuMB

* Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau

0916.261.344


Với 1 1

1

1

tanL CZ Z

R

và 2 2

2

2

tanL CZ Z

R

(giả sử 1 > 2)

Có 1 – 2 = 1 2

1 2

tan tantan

1 tan tan

Trường hợp đặc biệt = /2 (vuông pha nhau) thì tan1tan2 = -1.

Chủ đề 5. Bài toán cực trị dòng điện xoay chiều

1. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:

* Khi R=ZL-ZC thì 2 2

ax2 2

M

L C

U U

Z Z R

P

* Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị. Ta có 2

2

1 2 1 2; ( )L C

UR R R R Z Z

P

Và khi 1 2R R R thì 2

ax

1 22M

U

R RP

* Trƣờng hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ)

Khi 2 2

0 ax

02 2( )L C M

L C

U UR Z Z R

Z Z R R

P

Khi 2 2

2 2

0 ax2 2

00 0

( )2( )2 ( ) 2

L C RM

L C

U UR R Z Z

R RR Z Z R

P

2. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:

* Khi 2

1L

C thì IMax URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi 2 2

CL

C

R ZZ

Z

thì

2 2

ax

C

LM

U R ZU

R

và 2 2 2 2 2 2

ax ax ax; 0LM R C LM C LMU U U U U U U U

* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi

1 2

1 2

1 2

21 1 1 1( )

2L L L

L LL

Z Z Z L L

* Khi

2 24

2

C C

L

Z R ZZ

thì ax

2 2

2 R

4RLM

C C

UU

R Z Z

Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

* Khi 2

1C

L thì IMax URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi 2 2

LC

L

R ZZ

Z

thì

2 2

ax

L

CM

U R ZU

R

và 2 2 2 2 2 2

ax ax ax; 0CM R L CM L CMU U U U U U U U

* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi

1 2

1 21 1 1 1( )

2 2C C C

C CC

Z Z Z

* Khi

2 24

2

L L

C

Z R ZZ

thì ax

2 2

2 R

4RCM

L L

UU

R Z Z

Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau

4. Mạch RLC có thay đổi:

* Khi 1

LC thì IMax URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

A B

C R L,R0

0916.261.344


* Khi 2

1 1

2

C L R

C

thì ax

2 2

2 .

4LM

U LU

R LC R C

* Khi 21

2

L R

L C thì

ax2 2

2 .

4CM

U LU

R LC R C

* Với = 1 hoặc = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi

1 2 tần số 1 2f f f

Chủ đề 6. Máy biến áp

*Công thức máy biến áp: 1 1 2 1

2 2 1 2

U E I N

U E I N

Chú ý: Số vòng dây cuộn thứ cấp N2>N1 là số vòng dây cuộn sơ cấp thì máy biến áp này tăng áp, giảm dòng

và ngược lại

*Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: 2

2 2osR

U c

PP

Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp

U là điện áp ở nơi cung cấp

cos là hệ số công suất của dây tải điện

l

RS

là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)

Độ giảm điện áp trên đƣờng dây tải điện: U = IR

Hiệu suất tải điện: .100%H

P P

P

Chủ đề 6. Biện luận xác định phần tử trong hộp đen hay gặp trong thực tế

1. Xác định căn cứ vào độ lệch pha giữa điện áp hai đầu hộp đen và cường độ dòng điện

Hộp đen chỉ có một phần tử

* =0: Phần tử đó là R

* =/2: Phần tử đó là cuộn thuần cảm L

* =-/2: Phần tử đó là tụ điện C

Hộp đen có hai phần tử

* =0: 2 phần tử đó gồm cuộn thuần cảm L và tụ điện C với ZC=ZL

* =/2: 2 phần tử đó là cuộn thuần cảm L và tụ điện C với ZC<ZL

* =-/2: 2 phần tử đó là cuộn thuần cảm L và tụ điện C với ZC>ZL

* 0<</2: + 2 phần tử đó là cuộn thuần cảm L và điện trở R

+ 2 phần tử đó là cuộn dây không thuần cảm L có điện trở trong r và một điện trở R

* -/2<<0: + 2 phần tử đó là điện trở R và tụ điện C

Hộp đen có ba phần tử

* =0: 3 phần tử đó gồm R,L,C hoặc R,L(r),C có ZC=ZL

* 0<</2: 3 phần tử đó gồm R,L,C hoặc R,L(r),C có ZC <ZL

* -/2<<0: 3 phần tử đó gồm R,L,C hoặc R,L(r),C có ZC >ZL

2. Xác định căn cứ vào độ lệch pha giữa điện áp hai đầu hộp đen này và hai đầu hộp đen kia

0916.261.344


Các lưu ý khác:

0916.261.344


+ Mạch điện không cho dòng điện một chiều đi qua thì chắc chắn phải có tụ điện

+ Nếu mạch điện có tiêu thụ điện năng thì chắc chắn phải có điện trở R hoặc cuộn dây không thuần cảm có điện

trở trong r.

BÀI TẬP VẬN DỤNG: Câu 1. Một cuộn dây hình chữ nhật, kích thước 20cm x 30cm, gồm 100 vòng dây, được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ

0,2T. Cuộn dây quay quanh trục đó với vận tốc 120 vòng/phút. Chọn t = 0 là lúc mặt cuộn dây hợp với véc tơ cảm ứng từ góc

030 . Biểu thức của suất điện động cảm ứng trong cuộn dây?

Câu 2. Mét m¸y ®iÖn gåm phÇn c¶m cã 12 cÆp cùc quay víi tèc ®é 300 vßng / phót. Tï th«ng cùc ®¹i qua çc cuén d©y lóc ®i ngang

qua ®Çu cùc lµ 0,2 Wb vµ mçi cuén d©y cã 5 vßng. T×m tÇn sè dßng ®iÖn ph¸t ra và biÓu thøc su¸t ®iÖn ®éng xuÊt hiÖn ë phÇn øng.

SuÊt ®iÖn ®éng hiÖu dông.

Câu 3. Một máy phát điện xoay chiều một pha sinh ra suất điện động có biểu thức: 754 os(120 )( )e c t V . Biết rôto quay với tốc độ

900 vòng/phút và mỗi cuộn dây của phần ứng có 50 vòng. Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây?

Câu 4. Mét m¸y dao ®iÖn cã r«to 4 cùc quay ®Òu víi tèc ®é 25 vßng / phót. Stato lµ phÇn øng gåm 100 vßng d©y dÉn diÖn tÝch 6.10 -2

m2. C¶m øng tõ B = 5.10-2 T.

1. ViÕt biÓu thøc suÊt ®iÖn ®éng c¶m øng vµ tÝnh suÊt ®iÖn ®éng hiÖu dông cña m¸y ph¸t.

2. Hai cùc cña m¸y ph¸t ®îc nèi víi ®iÖn trë thuÇn R, nhóng vµo trong 1kg níc. NhiÖt ®é cña níc sau mçi phót t¨ng thªm 1,9 0.

TÝnh R (Tæng trë cña phÇn øng cña m¸y dao ®iÖn ®îc bá qua). NhiÖt dung riªng cña níc lµ 4186 J/kg.®é.

Câu 5. Mét m¹ch ®iÖn gåm ®iÖn trë thuÇn R = 75 (W) m¾c nèi tiÕp víi mét cuén thuÇn c¶m cã ®é tù c¶m 5

( )4

L H

vµ mét tô

®iÖn cã ®iÖn dung

310( )

5C F

. Dßng ®iÖn xoay chiÒu trong m¹ch cã biÓu thøc;

2sin100 ( )i t A .

a) TÝnh c¶m kh¸ng, dung kh¸ng, tæng trë cña ®o¹n m¹ch.

b) ViÕt biÓu thøc ®iÖn ¸p tøc thêi gi÷a hai ®Çu ®iÖn trë, gi÷a hai ®Çu cuén c¶m, gi÷a hai ®Çu tô ®iÖn.

c) TÝnh ®é lÖch pha gi÷a ®iÖn ¸p vµ cêng ®é dßng ®iÖn.

d) ViÕt biÓu thøc tøc thêi vña ®iÖn ¸p gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch.

Câu 6. Cho ®o¹n m¹ch nh h×nh vÏ. BiÕt

31 10( ); ( )

10 4L H C F

vµ mét bãng ®Ìn ghi ( 40V - 40W )

§Æt vµo hai ®Çu A vµ N mét ®iÖn ¸p xoay chiÒu

120 2 100 ( )ANu cos t V . Çc dông cô ®o kh«ng lµm ¶nh

hëng ®Õn m¹ch ®iÖn.

a) T×m sè chØ cña çc dông cô ®o.

b) ViÕt biÓu thøc cêng ®é dßng ®iÖn qua m¹ch.

c) ViÕt biÓu thøc cña ®iÖn ¸p gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch AB.

Câu 7. Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh vÏ. BiÕt

41 10( ); 100( ); ( )

2L H R C F

vµ biÓu thøc ®iÖn ¸p gi÷a hai ®Çu

®o¹n m¹ch lµ 200 2 100 ( )ABu cos t V . ViÕt biÓu thøc ®iÖn ¸p gi÷a hai ®Çu: ®iÖn trë, cuéng thuÇn c¶m, tô ®iÖn.

Câu 8.Mét m¹ch ®iÖn xoay chiÒu gåm ®iÖn trë R, tô ®iÖn C vµ cuén d©y thuÇn c¶m L m¾c nèi tiÕp. HiÖu ®iÖn thÕ tøc thêi gian gi÷a hai

®Çu ®o¹n m¹ch lµ 200

.2

u cos t . Khi tÇn sè dßng ®iÖn xoay chiÒu cã gi¸ trÞ cùc ®¹i lµ 50 Hz th× cêng ®é hiÖu dông cña dßng

®iÖn cã gi¸ trÞ cùc ®¹i lµ 2,5 A. Khi tÇn sè dßng ®iÖn xoay chiÒu lµ 100Hz th× cêng ®é hiÖu dông cña dßng ®iÖn lµ 2 A.

a) T×m R, L, C.

b) ViÕt biÓu thøc ®iÖn ¸p ë hai ®Çu çc phÇn tö R, L, C

Câu 9. §o¹n m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh gåm mét ®iÖn trë ho¹t ®éng R = 30 , mét cuén thuÇn c¶m 1

2L H

vµ mét tô

®iÖn cã ®iÖn dung biÕn ®æi ®îc. §iÖn ¸p ®Æt vµo hai ®Çu m¹ch lµ: 180 100 ( )u cos t V . Thay ®æi C sao cho cêng ®é dßng ®iÖn

qua m¹ch cïng pha víi ®iÖn ¸p hai ®Çu m¹ch. T×m gi¸ trÞ C. BiÓu thøc dßng ®iÖn qua m¹ch?

A B N L C

§

A B R L C

0916.261.344


Câu 10.Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh vÏ: 120 2 100 ( )ABu cos t V . §iÖn trë 24R , cuén thuÇn c¶m 1

5L H

.

Tô ®iÖn

2

1

10

2C F

, v«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín.

GhÐp thªm víi tô C1 mét tô cã ®iÖn dung C2 sao cho v«n kÕ cã sè chØ lín nhÊt. H·y cho biÕt:

Çch ghÐp vµ tÝnh C2. Sè chØ cña v«n kÕ khi ®ã?

Câu 11. CHo mét m¹ch ®iÖn xoay chiÒu cã tÇn s« f = 50Hz. §iÖn trë R = 33 , tô ®iÖn cã ®iÖn dung C =

210

56F

. Ampe kÕ chØ I =

2A. H·y t×m sè chØ cña çc v«n kÕ. BiÕt r»ng ampekÕ cã ®iÖn trë rÊt nhá, v«nkÕ cã ®iÖn trë rÊt lín.

Câu 12. Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh vÏ. §iÖn ¸p ®Æt vµo hai

®Çu ®o¹n m¹ch lµ 400 2 100 ( )u cos t V ; Çc v«n kÕ chØ çc gi¸ trÞ

hiÖu dông: V1 chØ U1 = 200V; V3 chØ U3 = 200V,

biÕt dßng ®iÖn biÕn thiªn

cïng pha víi ®iÖn ¸p.

a) T×m sè chØ cña V2.

b) ViÕt biÓu thøc ®iÖn ¸p ë hai ®Çu R, L, C.

Câu 13. Mét cuén d©y khi m¾c vµo nguån ®iÖn kh«ng ®æi U1 = 100V th× cêng ®é dßng ®iÖn qua cuén d©y lµ I1 = 2,5 A, khi m¾c vµo

nguån ®iÖn xoay chiÒu U2 = 100V, f = 50Hz th× cêng ®é dßng ®iÖn qua cuén d©y lµ I2 = 2 A. TÝnh ®iÖn trë thuÇn cña cuén d©y vµ hÖ

sè tù c¶m L.§/S: 40 ; 0.096R L H

Câu 14. Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh vÏ. BiÕt R = 10 ; cuén d©y cã hÖ sè tù c¶m 0,2

; 10L H r

. §iÖn ¸p gi÷a hai

®Çu ®o¹n m¹ch lµ 20 2 100 ( )u cos t V . ViÕt biÓu thøc cêng ®é dßng ®iÖn ch¹y trong m¹ch vµ ®iÖn ¸p ë hai ®Çu cuén d©y.

Câu 15.Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh vÏ. TÇn sè f = 50Hz; 310

18 ;4

R C F

; cuén d©y cã ®iÖn trë thuÇn 2

9 ;5

r L H

.

Çc m¸y ®o cã ¶nh hëng kh«ng ®¸ng kÓ ®èi víi dßng ®iÖn qua m¹ch.

V«n kÕ V2 chØ 82V.

H·y t×m sè chØ cña cêng ®é dßng ®iÖn, v«n kÕ V1, v«n kÕ V3 vµ v«n kÕ V.

Câu 16. Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh vÏ.

§iÖn ¸p ë hai ®Çu ®o¹n m¹ch 25 2 100 ( )u cos V .

V1 chØ U1 = 12V; V2 chØ U2 = 17V, AmpekÕ chØ I = 0,5A.

T×m ®iÖn trë R1, R2 vµ L cña cuén d©y.

R L, r B A

A B

L C R F

V

V1 V2 V3

V

V2 V1

C R

A B R L C

V

R1 R2,L

A

V2 V1

A B

L C R F

V

V1 V2 V3

V

R2

0916.261.344


Câu 17. §iÖn ¸p xoay chiÒu cña ®o¹n m¹ch 120 2 (100 )( )4

u cos t V

vµ cêng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch

3 2 (100 )( )12

u cos t A

. T×m c«ng suÊt cña m¹ch ®iÖn.

Câu 18. Cho m¹ch ®iÖn xoay chiªu nh h×nh vÏ. Çc m¸y ®o kh«ng ¶nh hëng ®Õn dßng

®iÖn qua m¹ch. V1 chØ U1 = 36V, V2 chØ U2 = 40V, V chØ U = 68V AmpekÕ chØ I = 2A.

T×m c«ng suÊt cña m¹ch.

Câu 19. §o¹n m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh ®iÖn ¸p U = 220V gåm mét ®iÖn trë ho¹t ®éng R1 = 160 vµ mét cuén d©y. §iÖn

¸p hai ®Çu ®iÖn trë R lµ UR = 80V, ë hai ®Çu cuén d©y lµ Ud = 180V. T×m c«ng suÊt tiªu thô cña cuén d©y.

Câu 20. Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh vÏ. BiÕt tô ®iÖn cã ®iÖn dung 410

( )1,2

C F

nèi tiÕp víi mét biÕn trë R. §iÒu chØnh R ®Ó c«ng suÊt ë hai ®Çu ®o¹n

m¹ch 160W. ViÕt biÓu thøc cêng ®é dßng ®iÖn qua m¹ch.

Câu 21. Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ. BiÕt 100 3R ,

410

2C F

vµ cuén thuÇn c¶m L. §Æt vµo hai ®Çu mét ®iÖn ¸p xoay

chiÒu 200 2 100 ( )u cos t V . BiÕt hÖ sè c«ng suÊt toµn m¹ch lµ 3

2, bá qua ®iÖn trë cña d©y nèi vµ ampekÕ.

a) T×m L.

b) T×m sè chØ ampekÕ.

c) ViÕt biÓu thøc cêng ®é dßng ®iÖn.

Câu 22.Cho m¹ch R,L,C, cho u = 30 2 cos(100t)V, khi R = 9Ω th× i1 lÖch pha 1 so víi u. Khi R = 16 Ω th× i lÖch 2 so víi u. Cho

®é lín cña 1 + 2 = /2. X¸c ®Þnh L.

Câu 23.Mét bµn lµ ®iÖn coi nh mét ®iÖn trë thuÇn R ®îc m¾c vµo m¹ng ®iÖn 110 V - 50Hz. Cho biÕt bµn lµ ch¹y chuÈn nhÊt ë 110

V - 60 Hz. Hái c«ng suÊt cña bµn lµ sÏ thay ®æi (t¨ng, kh«ng ®æi hoÆc gi¶m xuèng) thÕ nµo.

Câu 24.§o¹n m¹ch xoay chiÒu gåm mét ®iÖn trë ho¹t ®éng R vµ mét cuén thuÇn c¶m L m¾c nèi tiÕp. §iÖn ¸p ë hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ

120 2 (100 )6

u cos t V

vµ cêng ®é dßng ®iÖn 2 (100 )12

i cos t

A.

TÝnh R, L.

Câu 25. Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu, ®iÖn ¸p ®Æt vµo hai ®Çu ®o¹n m¹ch cã

d¹ng: 150 2 100 ( )u cos t V . §iÖn trë R nèi tiÕp víi cuén thuÇn c¶m L

vµ tô ®iÖn C. AmpekÕ cã ®iÖn trë rÊt nhá.Khi kho¸ K më, cêng ®é dßng ®iÖn

qua m¹ch lµ 5 (100 )( )4

i cos t A

. Khi kho¸ K ®ãng, ampekÕ chØ I =

3A. T×m R, L, C.

Câu 26. Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh vÏ: 2

1 1 2

10 14 ; ; 100 ;

8R C F R L H

; f = 50Hz.

T×m ®iÖn dung C2 biÕt r»ng ®iÖn ¸p uAE vµ uEB cïng pha.

Câu 27. Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu. T×m mèi liªn hÖ gi÷a R1, R2, C vµ L ®Ó điện áp hai đầu (R1 ,C) và (R2, L) vu«ng pha nhau.

Câu 28. Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh vÏ:

f = 50Hz, U = 120V, r = 100 ,

Khi K ®ãng vµ khi K më, cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị kh«ng ®æi,

cßn cêng ®é dßng ®iÖn lÖch pha nhau 2

. H·y t×m:

a) L vµ C.

b) Giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.

u

R L C

K

R C

B A

R r,L A

V2 V1

V

R1 C1 R1,L C2

B A

E

R1 C R2 L

B A

u

L,r C

K

A A B

R L C

0916.261.344


Câu 29. §o¹n m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh gåm mét ®iÖn trë ho¹t ®éng 50R , mét cuén thuÇn c¶m 1

L H

, mét tô

®iÖn cã ®iÖn dung lµ C. §iÖn ¸p ë hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ: 260 2 100 ( )u cos t V

Thay ®æi C sao cho c«ng suÊt cña m¹ch lín nhÊt. T×m Gi¸ trÞ cña C, C«ng suÊt cña m¹ch khi ®ã.

Câu 30. §o¹n m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh gåm mét cuén d©y cã ®iÖn trë ho¹t ®éng 30R vµ ®é tù c¶m lµ L, mét tô ®iÖn

cã ®iÖn dung

3

1

10

8C F

. §iÖn ¸p ë hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ U = 100V, tÇn sè f = 50Hz. C«ng suÊt tiªu thô cña ®o¹n m¹ch lµ P =

120W. GhÐp thªm víi C1 mét tô C2 sao cho hÖ sè c«ng suÊt max.

a) H·y cho biÕt çch ghÐp C2 vµ tÝnh C2.

b) T×m c«ng suÊt cña m¹ch khi ®ã.

Câu 31. Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh vÏ. 120 2 100 ( )ABu cos t V41 4.10

;10

L H C F

, R lµ mét biÕn trë. Thay

®æi R sao cho c«ng suÊt cña m¹ch lµ max. T×m:

a) R.

b) C«ng suÊt vµ hÖ sè c«ng suÊt.

c) BiÓu thøc cña dßng ®iÖn.

Câu 32. Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh vÏ:

410100 ;R C F

. §Æt vµo hai ®Çu ®o¹n m¹ch mét ®iÖn ¸p xoay chiÒu

200 100 ( )ABu cos t V . Cuén d©y thuÇn c¶m cã ®é tù c¶m L thay ®æi ®îc.

a) T×m L ®Ó c«ng suÊt cña m¹ch lín nhÊt. TÝnh c«ng suÊt tiªu thô cña m¹ch khi ®ã.

b) T×m L ®Ó c«ng suÊt cña m¹ch lµ 100W. ViÕt biÓu thøc dßng ®iÖn trong m¹ch.

c) Kh¶o s¸t sù thay ®æi cña c«ng suÊt theo L khi L thay ®æi tõ 0 ®Õn v« cïng.

d) T×m L ®Ó v«n kÕ chØ gi¸ trÞ lín nhÊt, t×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña v«n kÕ khi ®ã.

Câu 33. Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh vÏ. §iÖn ¸p ë hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ U, ®iÖn trë thuÇn R, cuén d©y thuÇn c¶m cã ®é tù

c¶m L, tô ®iÖn cã ®iÖn dung C. TÇn sè f cña dßng ®iÖn cã thÓ thay ®æi ®îc. T×m ®Ó:

a) §iÖn ¸p hiÖu dông ë hai ®Çu R Max.

b) §iÖn ¸p hiÖu dông ë hai ®Çu L Max.

c) §iÖn ¸p hiÖu dông ë hai ®Çu C Max.

Câu 34.Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh vÏ. 120 2 100 ( )ABu cos t V , 2

30 ;5

r L H

VR . T×m C ®Ó V«n kÕ chØ gi¸ trÞ lín nhÊt.

T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña v«n kÕ khi ®ã.

Câu 35. Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh. §iÖn trë thuÇn 40R , tô cã ®iÖn dung

410C F

, §é tù c¶m L cã thÓ thay ®æi

®îc. §Æt vµo hai ®Çu ®o¹n m¹ch AB mét ®iÖn ¸p xoay chiÒu kh«ng ®æi. Cho L biÕn thiªn

tõ 0 ®Õn v« cïng. T×m L ®Ó ®iÖn ¸p ë hai ®Çu cuén d©y ®¹t gi¸ trÞ max. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt

cña ®iÖn ¸p ë hai ®Çu cuén d©y.

Câu 36. Cho hai hép ®en, mçi hép chØ cã phÇn tö duy nhÊt m¾c vµo m¹ch ®iÖn xoay chiÒu cã f = h»ng sè. Ngêi ta nhËn thÊy hiÖu

®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch nhanh pha /4 so víi cêng ®é dßng ®iÖn hai ®Çu m¹ch. X¸c ®Þnh çc phÇn tö cña mçi hép.

Câu 37.Cho mét hép ®en bªn trong chøa mét sè phÇn tö . M¾c mét hiÖu ®iÖn thÕ kh«ng ®æi vµo hai ®Çu hép th× nhËn thÊy cêng ®é

dßng ®iÖn qua hép ®¹t cùc ®¹i lµ v« cïng. X¸c ®Þnh phÇn tö trong hép.

Câu 38.Cho mét hép ®en X bªn trong chøa 2 trong 3 phÇn tö R, L,C. §Æt mét hiÖu ®iÖn thÕ kh«ng ®æi U = 100 V vµo hai ®Çu ®o¹n

m¹ch th× thÊy I = 1 A. X¸c ®Þnh çc phÇn tö trong m¹ch vµ gi¸ trÞ cña çc phÇn tö ®ã.

B

A B

C

R

L

R C L

V

A

A B

C

R

L

C A

r, L B

E

V

A B

C

R

L

0916.261.344


Câu 39. Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh h×nh vÏ. X vµ Y lµ hai hép, mçi hép chØ chøa hai trong ba phÇn tö: ®iÖn trë thuÇn, thuÇn c¶m

vµ tô ®iÖn m¾c nèi tiÕp víi nhau. Çc v«n kÕ V1, V2 vµ ampekÕ ®o ®îc c¶ dßng ®iÖn xoay chiÒu vµ dßng ®iÖn mét chiÒu..Khi m¾c hai

®iÓm A vµ M vµo 2 cùc cña nguån ®iÖn

mét chiÒu, ampekÕ chØ 2A, V1 chØ 60V. Khi m¾c

A vµ B vµo nguån ®iÖn xoay chiÒu, tÇn sè 50Hz th×

ampekÕ chØ 1A, çc v«n kÕ chØ cïng mét gi¸ trÞ 60V, nhng

uAM vµ uMB lÖch pha nhau π/2. Hép X vµ Y chøa nhòng phÇn tö nµo? TÝnh gi¸ trÞ cña chóng.

Câu 40.Cuén s¬ cÊp cña mét m¸y biÕn ¸p ®îc nèi víi m¹ng ®iÖn xoay chiÒu cã ®iÖn ¸p 380V. Cuén thø cÊp cã dßng ®iÖn 1,5A ch¹y

qua vµ cã ®iÖn ¸p gi÷a hai ®Çu d©y lµ 12V. BiÕt sè vßng d©y cña cuén thø cÊp lµ 30. T×m sè vßng d©y cña cuén s¬ cÊp vµ cêng ®é

dßng ®iÖn ch¹y qua nã. Bá qua hao phÝ ®iÖn n¨ng trong m¸y.

§/S: N1 = 950 vßng; I1 = 0,047A

Câu 41.Mét tr¹m ph¸t ®iÖn truyÒn ®i víi c«ng suÊt 50 kW, ®iÖn trë cña d©y dÉn lµ 4Ω.

a) TÝnh ®é gi¶m thÕ, c«ng suÊt hao phÝ trªn d©y dÉn vµ hiÖu suÊt t¶i ®iÖn, biÕt r»ng hiÖu ®iÖn thÕ ë tr¹m ph¸t lµ 500 V.

b) NÕu nèi hai cùc cña tr¹m ph¸t ®iÖn víi mét m¸y ¸p cã hÖ sè c«ng suÊt k = 0,1 (k = U1/U2) th× c«ng suÊt hao phÝ trªn ®êng d©y vµ

hiÖu suÊt cña sù t¶i ®iÖn b©y giê b»ng bao nhiªu? Bá qua sù hao phÝ n¨ng lîng trong m¸y biÕn ¸p. Gi¶ sö ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn lu«n

lu«n cïng pha.

Câu 42. Hai thµnh phè A vµ B çch nhau 100 km. §iÖn n¨ng ®îc t¶i tõ mét biÕn thÕ ë A tíi mét biÕn thÕ ë B b»ng hai d©y ®ång tiÕt

diÖn trßn, ®êng kÝnh d = 1 cm. Cêng ®é dßng ®iÖn trªn d©y t¶i lµ I = 50 A, c«ng suÊt tiªu thô ®iÖn tiªu hao trªn ®êng d©y b»ng 5 %

c«ng suÊt tiªu thô ë B vµ ®iÖn ¸p hiÖu dông ë cuén thø cÊp h¹ thÕ ë B lµ U2 = 200 V. TÝnh:

1. C«ng suÊt tiªu thô ®iÖn ë B.

2. TØ sè biÕn thÕ cña çi h¹ ¸p ë B.

3. §iÖn ¸p ë hai ®Çu cuén thø cÊp cña çi t¨ng ¸p ë A.

Cho ®iÖn trë suÊt cña d©y ®ång lµ 81,6.10 m . Dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p lu«n lu«n cïng pha, hao phÝ biÕn ¸p lµ kh«ng ®¸ng

kÓ.

X Y A

V

2

V

1

M A B

0916.261.344


CHUYÊN ĐỀ 5: TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG

Chủ đề 1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng.

* Ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi trƣờng trong suốt.

Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.

Bƣớc sóng của ánh sáng đơn sắc v

f , truyền trong chân không

0

c

f 0 0c

v n

Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ(0,76 m) đến tím (0,4

m). Bƣớc sóng của ánh sáng trắng: 0,4 m 0,76 m.

* Chiết suất của môi trƣờng trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ nhất,

màu tím là lớn nhất.

Chú ý: Sö dông çc c«ng thøc cña l¨ng kÝnh: sini1 = n. sinr1; sini2 = n sinr2; A = r1 + r2; D = i1 + i2 - A;

Trong đó i1, i2, r1, r1 là các góc tới và góc phản xạ lần lƣợt của tia tới và tia phản xạ khi đi qua lăng kính

A là góc chiết quang của lăng kính

n là chiết suất tƣơng đối của chất làm lăng kính so với các ánh sáng đơn sắc.

NÕu A,i<< 100 th× i1 = n.r1; i2 = nr2D = (n-1).A

NÕu i1 = i2 vµ r1 = r2 th× minsin( ) sin( )2 2

D A An

vµ 2.i1 = Dmin

+ A. Lúc này Dmin đƣợc gọi là góc lệch cực tiểu

* Bề rộng vùng quang phổ nhận đƣợc trên màn chắn cách lăng kính khoảng cách d: L= d.(Dt- Dđ).

Chú ý: Nếu góc tới và góc chiết quang nhỏ hơn 100 thì L=d.A(nt - nđ)

Chủ đề 2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng khe Young

1. Hiện tượng giao thoa khe Young

* Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa trên màn quan sát.

* Hiệu đƣờng đi của ánh sáng (hiệu quang trình): 2 1

axd d d

D

Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng

D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát

S1M = d1; S2M = d2

x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét

* Vị trí (toạ độ) vân sáng: d = k ; D

x k k Za

k = 0: Vân sáng trung tâm

k = 1: Vân sáng bậc (thứ) 1

k = 2: Vân sáng bậc (thứ) 2

* Vị trí (toạ độ) vân tối: d = (k + 0,5) ( 0,5) ; D

x k k Za

k = 0, k = -1: Vân tối thứ nhất

k = 1, k = -2: Vân tối thứ hai

k = 2, k = -3: Vân tối thứ ba

0916.261.344


* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: D

ia

* Nếu thí nghiệm đƣợc tiến hành trong môi trƣờng trong suốt có chiết suất n thì bƣớc sóng và khoảng vân:

nn n

D ii

n a n

Chú ý:

- Khi nguồn sáng S di chuyển theo phƣơng song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngƣợc chiều và khoảng vân

i vẫn không đổi. Độ dời của hệ vân là: 0

1

Dx d

D

Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn

D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe

d là độ dịch chuyển của nguồn sáng

- Khi trên đƣờng truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) đƣợc đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân

sẽ dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2) một đoạn: 0

( 1)n eDx

a

2. Xác định số vân sáng/ tối trên miền giao thoa

* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trƣờng giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung

tâm)

+ Vân sáng: -L/2 < ki < L/2

+ Vân tối: -L/2< (k+0,5)i <L/2

* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2)

+ Vân sáng: x1 < ki < x2

+ Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2

Số giá trị k Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm

Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.

M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.

* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.

+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: 1

Li

n

+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: L

in

+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: 0,5

Li

n

3. Hiện tượng vân sáng/tối trùng nhau

Sự trùng nhau của các bức xạ 1, 2 ... (khoảng vân tƣơng ứng là i1, i2 ...)

+ Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ... k11 = k22 = ...

+ Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ... (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = ...

Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các

bức xạ.

4. Giao thoa ánh sáng trắng

Trong hiện tƣợng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 m 0,76 m)

0916.261.344


- Bề rộng quang phổ bậc k: đ( )k t

DL k

a với đ và t là bƣớc sóng ánh sáng đỏ và tím

- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tƣơng ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)

+ Vân sáng: ax

, k ZD

x ka kD

Với 0,4 m 0,76 m các giá trị của k

+ Vân tối: ax

( 0,5) , k Z( 0,5)

Dx k

a k D

Với 0,4 m 0,76 m các giá trị của k

- Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:

đ[k ( 0,5) ]Min t

Dx k

a

ax đ[k ( 0,5) ]M t

Dx k

a Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm.

ax đ[k ( 0,5) ]M t

Dx k

a Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm.

BÀI TẬP VẬN DỤNG: Câu 1. Chiếu mét chïm tia s¸ng tr¾ng đi qua mét l¨ng kÝnh cã gãc chiÕt quang A = 600, lăng kính, ®iÒu chØnh sao cho ®é lÖch víi ¸nh

s¸ng mµu vµng lµ cùc tiÓu. ChiÕt suÊt n = 1,717 = 3 đối với ánh s¸ng mµu vµng cña natri

TÝnh gãc tíi & t×m ®é lÖch víi ¸nh s¸ng mµu vµng?

Câu 2. Chiếu chùm tia ánh sáng trắng đi qua lăng kính có góc chiết quang 80. Xác định góc lệch giữa chùm ánh sáng màu vàng và

màu đỏ sau khi đi qua lăng kính. Biết chiết suất đối với ánh sáng vàng và đỏ lần lượt là 1,71 và 1,41. Đặt một màn chắn cách lăng

kính 2m thì bề rộng vùng quang phổ thu được trên màn chắn là bao nhiêu. Cho biết chiết suất của lăng kính đối với màu tím 1,732.

Câu 3. Mét l¨ng kÝnh cã tiÕt diÖn lµ mét tam gi¸c c©n ABC, gãc chiÕt quang A = 1200, lµm b»ng thuû tinh, cã chiÕt suÊt ®èi víi tia

mµu ®á lµ n® = 1,414 = 2 ; mµu tÝm lµ nt = 1,732 = 3 . §Æt l¨ng kÝnh vµo trong kh«ng khÝ vµ chiÕu mét tia s¸ng tr¾ng SI theo

ph¬ng song song víi ddays cña BC, ®Ëp vµo mÆt bªn t¹i ®iÓm tíi I. T×m bÒ réng cña chïm tia lã. BÒ réng ®ã cã phô thuéc vµo ®iÓm

tíi I hay kh«ng? Cho biÕt chiÒu cao cña tam gi¸c ABC lµ AH = h = 5cm.

Câu 4. Trong thÝ nghiÖm Young, kho¶ng çch gi÷a hai khe s¸ng lµ 1mm. Kho¶ng çch tõ hai khe ®Õn mµn ¶nh lµ 1m. Bíc sãng ¸nh

s¸ng dïng trong thÝ nghiÖm lµ 0,6µm.

a) TÝnh hiÖu ®êng ®i tõ S1 vµ S2 ®Õn mµn vµ çch v©n trung t©m 1,5cm.

b) TÝnh kho¶ng çch cña hai v©n s¸ng liªn tiÕp.

Câu 5. Trong thÝ nghiÖm giao thoa ¸nh s¸ng b»ng khe Young, kho¶ng çch cña hai khe lµ 0,3mm, kho¶ng çch tõ hai khe ®Õn mµn lµ

1m, kho¶ng v©n ®o ®îc 2mm. T×m bíc sãng ¸nh s¸ng lµm thÝ nghiÖm & X¸c ®Þnh vÞ trÝ v©n s¸ng/tối bËc 5/thứ 8

Câu 6. Ngêi ta ®Õm ®îc trªn mµn 12 v©n s¸ng tr¶i dµi trªn bÒ réng 13,2mm.

a) TÝnh kho¶ng v©n

b) Khoảng cách từ vân sáng bậc 5 và vân tối thứ 6 đến vân sáng trung tâm.

c) Khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân tối thứ 7 trong hai trường hợp nằm cùng một phía và hai phía so với vân trung tâm

Câu 7. trong giao thoa khe Young cã a = 1,5mm, D = 3m, ngêi ta ®Õm ®îc kho¶ng çch cña v©n s¸ng bËc 2 vµ v©n s¸ng bËc 5 cïng

mét phÝa v©n trung t©m lµ 3mm.

a)TÝnh kho¶ng çch cña v©n s¸ng bËc 3 vµ v©n s¸ng bËc 8 ë cïng mét phÝa v©n trung t©m.

b)T×m sè v©n quan s¸t ®îc trªn vïng giao thoa cã bÒ réng 11mm.

Câu 8. Trong giao thoa ¸nh s¸ng b»ng khe Young, kho¶ng çch cña hai khe a = 2mm, kho¶ng çch tõ hai khe ®Õn mµn lµ D = 3m, ¸nh

s¸ng ®¬n s¾c cã bíc sãng 0,5 m . BÒ réng vïng giao thoa quan s¸t L = 3cm (kh«ng ®æi).

a)X¸c ®Þnh sè v©n s¸ng, v©n tèi quan s¸t ®îc trªn vïng giao thoa.

b)Thay ¸nh s¸ng ®¬n s¾c trªn b»ng ¸nh s¸ng ®¬n s¾c cã bíc sãng ' 0,6 m . Sè v©n s¸ng quan s¸t ®îc t¨ng hay gi¶m. TÝnh sè

v©n s¸ng quan s¸t ®îc lóc nµy.

c)VÉn dïng ¸nh s¸ng cã bíc sãng . Di chuyÓn mµn quan s¸t ra xa hai khe. Sè v©n s¸ng quan s¸t ®îc t¨ng hay gi¶m? TÝnh sè v©n

s¸ng khi kho¶ng çch tõ mµn ®Õn hai khe D = 4m.

Câu 9. ThÝ nghiÖm giao thoa ¸nh s¸ng víi nguån s¸ng lµ hai bøc x¹ cã bíc sãng lÇn lît lµ 1 20,5 ; 0,6m m . X¸c ®Þnh

vÞ trÝ çc v©n s¸ng cña hai hÖ v©n trïng nhau.

0916.261.344


Câu 10. Trong thÝ nghiÖm giao thoa ¸nh s¸ng víi hai bíc sãng 1 20,6 ;m . Trªn mµn ¶nh ngêi ta thÊy v©n tèi thø 5 cña hÖ

v©n øng víi 1 trïng víi v©n s¸ng thø 5 cña hÖ v©n øng víi 2 . T×m bíc sãng 2 dïng trong thÝ nghiÖm.

Câu 11. Hai khe Young çch nhau 2mm, ®îc chiÕu b»ng ¸nh s¸ng tr¾ng. HiÖn tîng giao thoa quan s¸t ®îc trªn mµn E ®Æt song

song vµ çch S1S2 lµ 2m. X¸c ®Þnh bíc sãng cña nh÷ng bøc x¹ bÞ t¾t t¹i vÞ trÝ çch v©n s¸ng trung t©m 3,3mm.

Câu 12. Trong thÝ nghiÖm giao thoa víi ¸nh s¸ng tr¾ng (bíc sãng tõ 0,4 0,76m m ). T×m nh÷ng v¹ch s¸ng cña ¸nh s¸ng

®¬n s¾c nµo n»m trïng vµo vÞ trÝ v©n s¸ng bËc 4 (k = 4) cña ¸nh s¸ng mµu ®á cã 0,75dx m .

Câu 13. Hai khe Young S1, S2 çch nhau a = 2mm ®îc chiÕu bëi nguån s¸ng S.

a )Nếu S ph¸t ¸nh s¸ng ®¬n s¾c cã bíc sãng 1 , ngêi ta quan s¸t ®îc 7 v©n s¸ng mµ kho¶ng çch gi÷a hai v©n s¸ng ngoµi cïng ®o

®îc lµ 2,16mm. T×m bíc sãng 1 biÕt mµn quan s¸t ®Æt çch S1S2 mét kho¶ng D = 1,2m.

b) Nếu S ph¸t ®ång thêi hai bøc x¹: mµu ®á cã bíc sãng 2 640nm , vµ mµu lam cã bíc sãng 3 0,480 m . TÝnh kho¶ng

çch tõ v©n s¸ng trung t©m ®Õn v©n s¸ng cïng mµu gÇn víi nã nhÊt.

c) S ph¸t ra ¸nh s¸ng tr¾ng. §iÓm M çch v©n s¸ng trung t©m O mét kho¶ng OM = 1mm. Hái t¹i M m¾t ta tr«ng thÊy v©n s¸ng cña

nh÷ng bøc x¹ nµo?

Câu 14. Trong thÝ nghiÖm giao thoa ¸nh s¸ng b»ng khe Young, hai khe S1 vµ S2 ®îc chiÕu s¸ng b»ng ¸nh s¸ng ®¬n s¾c. Kho¶ng çch

cña hai khe lµ a = 1mm. Kho¶ng çch gi÷a hai mÆt ph¼ng chøa hai khe ®Õn mµn lµ D = 3m. §Æt ngay sau S1 mét b¶n máng hai mÆt

song song bÒ dµy e = 10µm. Hái hÖ thèng v©n giao thoa dÞch chuyÓn vÒ phÝa nµo? NÕu chiÕt su¸t cña b¶n máng lµ n = 1,51, tÝnh ®é

dÞch chuyÓn cña v©n s¸ng chÝnh gi÷a so víi khi cha ®Æt b¶n mÆt.

Câu 15. Trong thÝ nghiÖm giao thoa, kho¶ng çch cña hai khe a = 4mm, mµn M çch hai khe mét ®o¹n D = 2m. BiÕt kho¶ng çch cña

hai v©n s¸ng bËc 2 lµ 1,5mm. TÝnh bíc sãng cña ¸nh s¸ng dïng trong thÝ nghiÖm. §Æt b¶n mÆt song song b»ng thuû tinh cã chiÕt suÊt

n1 = 1,5 sau mét khe Young th× thÊy hÖ v©n trªn mµn di chuyÓn mét ®o¹n nµo ®ã. Thay ®æi b¶n mÆt trªn b»ng mét b¶n thuû tinh kh¸c

cã cïng bÒ dµy th× thÊy hÖ v©n di chuyÓn mét ®o¹n gÊp 1,4 lÇn so víi lóc ®Çu. TÝnh chiÕt suÊt n2 cña b¶n thø hai.

0916.261.344


CHUYÊN ĐỀ 6: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

Chủ đề 1. Hiệu ứng quang điện bên trong- Phương trình Anhxtanh

1. Phương trình Anhxtanh

*Năng lƣợng một lƣợng tử ánh sáng (hạt phôtôn): 2hchf mc

Trong đó h = 6,625.10-34

Js là hằng số Plăng.

c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.

f, là tần số, bƣớc sóng của ánh sáng (của bức xạ).

m là khối lƣợng của phôtôn

*Phƣơng trình Anhxtanh:2

0 ax

2

Mmvhchf A

Trong đó 0

hcA

là công thoát của kim loại dùng làm catốt

0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt

v0Max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt

f, là tần số, bƣớc sóng của ánh sáng kích thích với điều kiện <= 0

* Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK Uh (Uh < 0), Uh gọi là hiệu điện thế hãm 2

0 ax

2

Mh

mveU

Lưu ý: - Trong một số bài toán ngƣời ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn.

- Hiện tƣợng quang điện xảy ra khi đƣợc chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lƣợng: Vận

tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax, … đều đƣợc tính ứng với bức xạ có Min

(hoặc fMax)

2. Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện): bh bh bhI I hf I hcnH

p P e P e P e

Với n và p là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời

gian t.

Công suất của nguồn bức xạ: p phf phc

Pt t t

Cƣờng độ dòng quang điện bão hoà: bh

n eqI

t t

3. Electron quang điện chuyển động trong trường lực

* Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong

điện trƣờng cản có cƣờng độ E đƣợc tính theo công thức:

2

ax 0 ax ax

1

2M M Me V mv e Ed

* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trƣờng đều B

, = ( ,B)

sin

mvR v

e B

Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0Max

Khi sin 1mv

v B Re B

4. Sự bức xạ tia Rơnghen (tia X)

0916.261.344


Tia Ronghen (tia X) là kết quả của sự tƣơng tác giữa electron có động năng lớn và đối Kathode làm bằng kim

loại có nguyên tử lƣợng lớn.

Năng lƣợng22

0đW

2 2AK

mvmve U Q là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)

U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt

v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt

v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thƣờng v0 = 0)

m = 9,1.10-31

kg là khối lƣợng electron

là năng lƣợng tia X phát ra.

Q là nhiệt lƣợng tỏa ra của đối Kathode. 0 0 0

2 1. . . .( )Q c m t c m t t ; c là nhiệt dung riêng của m khối

lƣợng nƣớc chảy qua ống để làm mát đối Kathode ứng với độ thay đổi nhiệt độ 0t .

Chú ý: +Bước sóng nhỏ nhất của tia RơnghenđW

Min

hc lúc Q=0

+ Lưu lượng nước làm mát Kathode là L= m/D với D là khối lượng riêng của nước.

Chủ đề 2.Tiên đề Bo - Quang phổ vạch nguyên tử Hiđrô

* Photon phát xạ từ mức năng lƣợng Em sáng mức năng lƣợng En có

bƣớc sóng xác định nhƣ sau

mn m n

mn

hchf E E

* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:

rn = n2r0

Với r0 =5,3.10-11

m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)

* Năng lƣợng electron trong nguyên tử hiđrô ứng với trạng thái dừng thứ n

2

13,6( )nE eV

n Với n N

*.

* Sơ đồ mức năng lƣợng

- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K

Lưu ý: Vạch dài nhất LK khi e chuyển từ L K

Vạch ngắn nhất K khi e chuyển từ K.

- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một

phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L

Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:

Vạch đỏ H ứng với e: M L

Vạch lam H ứng với e: N L

Vạch chàm H ứng với e: O L

Vạch tím H ứng với e: P L

Lưu ý: Vạch dài nhất ML (Vạch đỏ H )

Vạch ngắn nhất L khi e chuyển từ L.

- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M

Lưu ý: Vạch dài nhất NM khi e chuyển từ N M.

Vạch ngắn nhất M khi e chuyển từ M.

Mối liên hệ giữa các bƣớc sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:

hfmn hfmn

nhận phôtôn phát phôtôn Em

En

Em > En

Laiman

K

M

N

O

L

P

Banme

Pasen

H H H H

n=1

n=2

n=3

n=4

n=5

n=6

0916.261.344


13 12 23

1 1 1

và f13 = f12 +f23 (nhƣ cộng véctơ)

BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Câu 1. Mét tÕ bµo quang ®iÖn cã bíc sãng 0 600( )nm ®îc chiÕu bëi mét tia s¸ng ®¬n s¾c cã bíc sãng 400 (nm). TÝnh c«ng

tho¸t & vËn tèc cùc ®¹i cña electron bøt ra.

Câu 2. ChiÕu chïm bøc x¹ cã bíc sãng 2000A0 vµo mét tÊm kim lo¹i. Çc electron b¾n ra cã ®éng n¨ng cùc ®¹i b»ng 5eV. Hái khi

chiÕu vµo tÊm kim lo¹i ®ã lÇn lît hai bøc x¹ cã bíc sãng 16000A0 vµ 1000A0 th× cã hiÖn tîng quang ®iÖn x¶y ra hay kh«ng? NÕu

cã h·y tÝnh ®éng n¨ng ban ®Çu cùc ®¹i cña çc electron b¾n ra. LÊy h = 6,625.10-34(J.s), c = 3.108 (m/s) 19 311,6.10 ( ); 9,1.10 ( )ee C m kg .

Câu 3: Toµn bé ¸nh s¸ng ®¬n s¾c, bíc sãng 420nm, ph¸t ra tõ mét ngän ®Ìn cã c«ng suÊt ph¸t x¹ 10W, ®îc chiÕu ®Õn catèt cña mét

tÕ bµo quang ®iÖn lµm xuÊt hiÖn dßng quang ®iÖn. NÕu ®Æt gi÷a catèt vµ anèt mét hiÖu ®iÖn thÕ h·m Uh = 0,95V th× dßng quang ®iÖn

biÕn mÊt. TÝnh:

a)Sè ph«t«n do ®Ìn ph¸t ra trong 1 gi©y.

b)C«ng tho¸t cña electron khái bÒ mÆt catèt (tÝnh b»ng eV).

Câu 4. ChiÕu mét bøc x¹ cã bíc sãng 546nm lªn bÒ mÆt kim lo¹i dïng lµm catèt, thu ®îc dßng quang ®iÖn b·o hoµ Ibh = 2mA.

C«ng suÊt bøc x¹ P = 1,515W. T×m hiÖu suÊt lîng tö. §/S: H = 0,3.10-2 %

Câu 5. Catèt cña mét tÕ bµo quang ®iÖn lµm b»ng chÊt cã c«ng tho¸t A = 2,26eV. Dïng ®Ìn chiÕu catèt ph¸t ra bøc x¹ ®¬n s¾c cã

bíc sãng 400nm.

a) T×m giíi h¹n cña kim lo¹i dïng lµm catèt.

b) BÒ mÆt catèt nhËn ®îc mét c«ng suÊt chiÕu s¸ng P = 3mW. TÝnh sè ph«t«n n f mµ catèt nhËn ®îc trong mçi gi©y.

c) Cho hiÖu suÊt lîng tö H = 67%. H·y tÝnh sè electron quang ®iÖn bËt ra khái catèt trong mçi gi©y vµ cêng ®é dßng quang ®iÖn

b·o hoµ.

Câu 6 ChiÕu lÇn lît vµo catèt cña mét tÕ bµo quang ®iÖn hai bøc x¹ cã tÇn sè f1, f2 víi f2 = 2.f1 th× hiÖu ®iÖn thÕ lµm cho dßng quang

®iÖn triÖt tiªu cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi t¬ng øng lµ 6V vµ 8V. T×m giíi h¹n quang ®iÖn cña kim lo¹i dïng lµm catèt vµ çc tÇn sè f1, f2.

Câu 7.Mét ®iÖn cùc ph¼ng b»ng nh«m ®îc räi b»ng ¸nh s¸ng tö ngo¹i cã bíc sãng 83 nm. Trong trêng hîp ®iÖn cùc ®îc nèi ®Êt

qua mét ®iÖn trë 1R M th× dßng quang ®iÖn cùc ®¹i qua ®iÖn trë lµ bao nhiªu? Cho biÕt giíi h¹n quang ®iÖn cña nh«m lµ 332

nm. Câu 8. Trong èng R¬nghen cêng ®é dßng ®iÖn ®i qua èng lµ 0,8mA vµ hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a anèt vµ catèt lµ 1,2kV.

a) T×m sè ªlectron ®Ëp vµo ®èi catèt mçi gi©y vµ vËn tèc cña ªlectron khi ®i tíi ®èi catèt.

b) T×m bíc sãng nhá nhÊt cña tia R¬nghen mµ èng ®ã cã thÓ ph¸t ra.

c) §èi catèt lµ mét b¶n platin cã diÖn tÝch 1cm2 vµ dµy 2mm. Gi¶ sö toµn bé ®éng n¨ng cña ªlectron ®Ëp vµo ®èi catèt dïng ®Ó lµm

nãng b¶n platin ®ã. Hái sau bao l©u nhiÖt ®é cña b¶n t¨ng thªm 5000C?

Câu 9. Trong mét èng R¬nghen ngêi ta t¹o ra mét hiÖu ®iÖn thÕ kh«ng ®æi U = 2.104 V gi÷a hai cùc.

a)TÝnh ®éng n¨ng cña ªlectron ®Õn ®èi catèt (bá qua ®éng n¨ng ban ®Çu cña ªlectron khi bøt ra khái catèt).

b)TÝnh tÇn sè cùc ®¹i cña tia R¬nghen.

c)Trong mét phót ngêi ta ®Õm ®îc 6.1018 ªlectron ®Ëp vµo ®èi catèt. TÝnh cêng ®é dßng ®iÖn qua èng R¬nghen.

Câu 10. Mét èng R¬nghen ph¸t ra ®îc bøc x¹ cã bíc sãng nhá nhÊt lµ 5A0.

a)TÝnh vËn tèc cña ªlectron tíi ®Ëp vµo ®èi catèt vµ hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai cùc cña èng.

b)Khi èng R¬nghen ®ã ho¹t ®éng cêng ®é dßng ®iÖn qua èng lµ 0,002A. TÝnh sè ªlectron ®Ëp vµo ®èi ©m cùc catèt trong mçi gi©y vµ

nhiÖt lîng to¶ ra trªn ®èi catèt trong mçi phót nÕu coi r»ng toµn bé ®éng n¨ng cña ªlectron ®Ëp vµo ®èi ©m cùc ®îc dïng ®Ó ®èt

nãng nã.

c)§Ó t¨ng ®é cøng cña tia R¬nghen, tøc lµ ®Ó gi¶m bíc sãng cña nã, ngêi ta cho hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai cùc t¨ng thªm

500U V . TÝnh bíc sãng ng¾n nhÊt cña tia R¬nghen ph¸t ra khi ®ã.

Câu 11. Trong chïm tia R¬nghen ph¸t ra tõ mét èng R¬nghen, ngêi ta thÊy cã nh÷ng tia cã tÇn sè lín nhÊt 5.1018Hz.

1. TÝnh hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai cùc cña èng vµ ®éng n¨ng cùc ®¹i cña ªlectron ®Ëp vµo ®èi ©m cùc.

2. Trong 20s ngêi ta x¸c ®Þnh ®îc 1018 ªlectron ®Ëp vµo ®èi ©m cùc. TÝnh cêng ®é dßng ®iÖn qua èng.

3. §èi catèt ®îc lµm nguéi b»ng dßng níc ch¶y lu«n bªn trong. NhiÖt ®é ë lèi ra cao h¬n h¬n lèi vµo 100C. TÝnh lu lîng theo ®¬n

vÞ m3/s cña dßng níc ®ã. Xem gÇn ®óng r»ng 100% ®éng n¨ng cña chïm ªlectron ®Òu chuyÓn thµnh nhiÖt lµm nãng ®èi catèt. Cho

nhiệt dung riêng của nước C = 4186J/kg.®é; Khối lượng riêng của nước D = 103kg/m3; me = 9,1.10-31kg; e = -1,6.10-19C; h =

6,625.10-34Js.

Câu 12. Dïng mét mµn ch¾n t¸ch mét chïm s¸ng hÑp ªlectron quang ®iÖn vµ híng nã vµo trong mét tõ trêng ®Òu vu«ng gãc víi vÐc

t¬ vËn tèc cùc ®¹i cã ®é lín vmax = 3,32.105m/s vµ cã ®é lín B = 6,1.10-5T. X¸c ®Þnh b¸n kÝnh cùc ®¹i cña quang ªlectron.

Câu 13. Mét ®iÖn cùc ph¼ng b»ng nh«m ®îc räi b»ng ¸nh s¸ng tö ngo¹i cã bíc sãng 83 nm. Hái ªlectron quang ®iÖn cã thÕ rêi xa

bÒ mÆt ®iÖn cùc mét kho¶ng b»ng bao nhiªu nÕu bªn ngoµi ®iÖn cùc cã mét ®iÖn trêng c¶n E = 7,5 V/cm? Cho biÕt giíi h¹n quang

®iÖn cña nh«m lµ 332 nm.

0916.261.344


Câu 14. Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức eVn

En 2

6,13 (n = 1, 2, 3,

...). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 4 sang quỹ đạo dừng lần lượt n =3, 2 và 1 thì nguyên tử hiđrô

phát ra phôtôn với bức xạ có bước sóng ?

Câu 15. Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo K của êlectron trong nguyên tử hiđrô là r0. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo N về

quỹ đạo L thì bán kính quỹ đạo giảm bớt?

Câu 16. BiÕt bíc sãng cña bèn v¹ch trong d·y banme lµ 0,6563 ; 0,4861 ;m m 0,4340 ; 0,4102m m . H·y

tÝnh bíc sãng cña ba v¹ch trong d·y Pasen ë vïng hång ngo¹i.

Câu 17. Trong quang phæ hi®r« çc bíc sãng tÝnh theo (µm): V¹ch thø nhÊt cña d·y Laiman 21 0,121568 ; V¹ch ®á cña d·y

Banme 32 0,656279 ; TÝnh bíc sãng cña hai v¹ch thø hai vµ thø ba cña d·y Laiman vµ çc v¹ch lam, chµm, tÝm cña d·y

Banme. Cho vËn tèc ¸nh s¸ng trong ch©n kh«ng c = 3.108m/s Biết ba v¹ch cña d·y Pasen lÇn lît

lµ 43 53 631,8751; 1,2818; 1,0938 .

Câu 18. Nguyên tử Hidro đang ở trạng thái cơ bản hấp thụ năng lượng photon và chuyển lên mức năng lượng ứng với quỹ đạo N. Hỏi

từ quỹ đạo N thì nguyên tử có thể bức xạ tối đa bao nhiêu photon có bước sóng khác nhau.

Câu 19. Nguyên tử Hidro đang ở trạng thái cơ bản hấp thụ năng lượng photon và chuyển lên mức năng lượng ứng với quỹ đạo O. Hỏi

từ quỹ đạo O thì nguyên tử có thể bức xạ tối đa bao nhiêu photon có bước sóng khác nhau.

0916.261.344


CHUYÊN ĐỀ 7: VẬT LÝ HẠT NHÂN

Chủ đề 1. Hiện tượng phóng xạ hạt nhân

1. Định luật phóng xạ

* Số hạt nhân nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian phân rã t: 0 0.2 .t

tTN N N e

* Số hạt nhân nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con đƣợc tạo thành và bằng số hạt ( hoặc e- hoặc e

+) đƣợc

tạo thành: 0 0(1 )tN N N N e

* Khối lƣợng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: 0 0.2 .t

tTm m m e

Trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lƣợng chất phóng xạ ban đầu

T là chu kỳ bán rã

2 0,693ln

T T là hằng số phóng xạ

và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất

phóng xạ.

* Khối lƣợng chất bị phóng xạ sau thời gian t: 0 0(1 )tm m m m e

* Tỉ lệ chất phóng xạ bị phân rã: 0

1 tme

m

Tỉ lệ chất phóng xạ còn lại: 0

2t

tTm

em

* Khối lƣợng chất mới đƣợc tạo thành sau thời gian t: 1 0 11 1 0(1 ) (1 )t t

A A

A N ANm A e m e

N N A

Trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới đƣợc tạo thành

NA = 6,022.10-23

mol-1

là số Avôgađrô.

Lưu ý: Trƣờng hợp phóng xạ +,

- thì A = A1 m1 = m

* Độ phóng xạ H( Là đại lƣợng đặc trƣng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lƣợng chất phóng xạ, đo

bằng số phân rã trong 1 giây):

0 0.2 .t

tTH H H e N

H0 = N0 là độ phóng xạ ban đầu.

Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây hoặc Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010

Bq

Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s).

2. Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ

* Phóng xạ ( 4

2 He ): 4 4

2 2

A A

Z ZX He Y

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị.

* Phóng xạ - ( 1

0e ): 0

1 1

A A

Z ZX e Y

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.

Thực chất của phóng xạ - là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt nơtrinô:

n p e v

Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ - là hạt electrôn (e

-)

- Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lƣợng (hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc của ánh

sáng và hầu nhƣ không tƣơng tác với vật chất.

0916.261.344


* Phóng xạ + ( 1

0e ): 0

1 1

A A

Z ZX e Y

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.

Thực chất của phóng xạ + là một hạt prôtôn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt nơtrinô:

p n e v

Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ + là hạt pôzitrôn (e

+)

* Phóng xạ (hạt phôtôn)

Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lƣợng E1 chuyển xuống mức năng lƣợng E2 đồng

thời phóng ra một phôtôn có năng lƣợng 1 2

hchf E E

Lưu ý: Trong phóng xạ không có sự biến đổi hạt nhân phóng xạ thƣờng đi kèm theo phóng xạ và .

Chủ đề 2. Độ hụt khối hạt nhân, năng lượng liên kết

* Độ hụt khối của hạt nhân A

Z X :m = m0 – m

Trong đó m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn là khối lƣợng các nuclôn, m là khối lƣợng hạt nhân X.

* Năng lƣợng liên kết E = m.c2 = (m0-m)c

2

* Năng lƣợng liên kết riêng (là năng lƣợng liên kết tính cho 1 nuclôn): E

A

Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.

Chủ đề 3. Phản ứng hạt nhân và các định luật bảo toàn

* Phƣơng trình phản ứng tổng quát: 31 2 4

1 2 3 41 2 3 4

AA A A

Z Z Z ZX X X X

Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp nhƣ nuclôn, eletrôn, phôtôn ...

Trƣờng hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1 X2 + X3

X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt hoặc

* Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân

+ Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4

+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4

+ Bảo toàn động lƣợng: 1 2 3 4 1 1 2 2 4 3 4 4 m m m mp p p p hay v v v v

+ Bảo toàn năng lƣợng: 1 2 3 4X X X XK K E K K

Trong đó: E là năng lƣợng phản ứng hạt nhân

21

2X x xK m v là động năng chuyển động của hạt X

Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lƣợng.

- Mối quan hệ giữa động lƣợng pX và động năng KX của hạt X là: 2 2X X Xp m K

- Khi tính vận tốc v hay động năng K thƣờng áp dụng quy tắc hình bình hành

Ví dụ: 1 2p p p

biết

1 2,p p

2 2 2

1 2 1 22p p p p p cos

hay 2 2 2

1 1 2 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) 2mv m v m v m m v v cos

hay 1 1 2 2 1 2 1 22mK m K m K m m K K cos

Tƣơng tự khi biết

1 1φ ,p p

hoặc

2 2φ ,p p

Trƣờng hợp đặc biệt: 1 2p p

2 2 2

1 2p p p

Tƣơng tự khi 1p p

hoặc 2p p

p

1p

2p

φ

0916.261.344


v = 0 (p = 0) p1 = p2 1 1 2 2

2 2 1 1

K v m A

K v m A

Tƣơng tự v1 = 0 hoặc v2 = 0.

Chủ đề 4. Năng lượng phản ứng hạt nhân

* Công thức tổng quát: E = (M0 - M)c2

Trong đó: 1 20 X XM m m là tổng khối lƣợng các hạt nhân trƣớc phản ứng.

3 4X XM m m là tổng khối lƣợng các hạt nhân sau phản ứng.

Lưu ý: - Nếu M0 > M thì phản ứng toả năng lƣợng E dƣới dạng động năng của các hạt X3, X4 hoặc phôtôn .

Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.

- Nếu M0 < M thì phản ứng thu năng lƣợng E dƣới dạng động năng của các hạt X1, X2 hoặc phôtôn .

Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.

* Các công thức tính năng lƣợng phản ứng hạt nhân 31 2 4

1 2 3 41 2 3 4

AA A A

Z Z Z ZX X X X ; Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có:

Năng lƣợng liên kết riêng tƣơng ứng là 1, 2, 3, 4.

Năng lƣợng liên kết tƣơng ứng là E1, E2, E3, E4

Độ hụt khối tƣơng ứng là m1, m2, m3, m4

Năng lƣợng của phản ứng hạt nhân

E = A33 +A44 - A11 - A22

E = E3 + E4 – E1 – E2

E = (m3 + m4 - m1 - m2)c2

Phụ lục các hằng số và đơn vị thường được sử dụng.

* Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023

mol-1

* Đơn vị năng lƣợng: 1eV = 1,6.10-19

J; 1MeV = 1,6.10-13

J

* Đơn vị khối lƣợng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27

kg = 931 MeV/c2

* Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19

C

* Khối lƣợng prôtôn: mp = 1,0073u

* Khối lƣợng nơtrôn: mn = 1,0087u

* Khối lƣợng electrôn: me = 9,1.10-31

kg = 0,0005u

BÀI TẬP VẬN DỤNG: Câu 1. Mét chÊt phãng x¹ cã chu k× b¸n r· T = 10s, lóc ®Çu cã ®é phãng x¹ H0 = 2.107Bq.

a)TÝnh h»ng sè phãng x¹.

b)TÝnh sè nguyªn tö ban ®Çu.

c)TÝnh sè nguyªn tö cßn l¹i vµ ®é phãng x¹ sau thêi gian 30s.

Câu 2.Dïng 21 mg chÊt phãng x¹ 210

84 Po . Chu k× b¸n r· cña Poloni lµ 140 ngµy ®ªm. Khi phãng x¹ tia , Poloni biÕn thµnh ch×

(Pb).

a)ViÕt ph¬ng tr×nh ph¶n øng.

b)T×m sè h¹t nh©n Poloni ph©n r· sau 280 ngµy ®ªm.

c)T×m khèi lîng ch× sinh ra trong thêi gian nãi trªn.

Câu 3.Chu k× b¸n r· cña 226

88 Ra lµ 1600 n¨m. Khi ph©n r·, Ra di biÕn thµnh Radon 222

86 Rn .

a)Radi phãng x¹ h¹t g×? ViÕt ph¬ng tr×nh ph¶n øng h¹t nh©n.

b)Lóc ®Çu cã 8g Radi, sau bao l©u th× cßn 0,5g Radi?

Câu 4. §ång vÞ 24

11 Na lµ chÊt phãng x¹ t¹o thµnh ®ång vÞ cña magiª. MÉu

24

11 Na cã khèi lîng ban ®Çu lµ m0 = 0,24g. Sau 105

giê, ®é phãng x¹ cña nã gi¶m ®i 128 lÇn. Cho NA = 6,02.1023T×m khèi lîng magiª t¹o thµnh sau 45 giê.

Câu 5. Khi ph©n tÝch mét mÉu gç, ngêi ta x¸c ®Þnh ®îc r»ng 87,5% sè nguyªn tö ®ång vÞ phãng x¹ 14

6C ®· bÞ ph©n r· thµnh çc

nguyªn tö 14

7 N . X¸c ®Þnh tuæi cña mÉu gç nµy. BiÕt chu k× b¸n r· cña 14

6C lµ 5570 n¨m.

Câu 6. Ban ®Çu, mét mÉu Poloni 210

84 Po nguyªn chÊt cã khèi lîng m0 = 1,00g. Çc h¹t nh©n Poloni phãng x¹ h¹t vµ biÕn thµnh

h¹t nh©n A

Z X .

0916.261.344


a)X¸c ®Þnh chu k× b¸n r· cña Poloni phãng x¹, biÕt r»ng trong 1 n¨m (365 ngµy) nã t¹o ra thÓ tÝch V = 89,5 cm3 khÝ Hªli ë ®iÒu kiÖn

tiªu chuÈn.

b)TÝnh tuæi cña mÉu chÊt trªn, biÕt r»ng t¹i thêi ®iÓm kh¶o s¸t tØ sè gi÷a khèi lîng A

Z X vµ khèi lîng Poloni cã trong mÉu chÊt lµ

0,4. TÝnh çc khèi lîng ®ã.

Câu 7. TÝnh tuæi cña mét çi tîng gç, biÕt r»ng ®é phãng x¹ cña nã b»ng 0,77 lÇn ®é phãng x¹ cña mét khóc gç cïng khèi lîng

vµ võa míi chÆt.

Câu 8. §Ó x¸c ®Þnh m¸u trong c¬ thÓ mét bÖnh nh©n, b¸c sÜ tiªm vµo m¸u ngêi ®ã 10 cm3 mét dung dÞch chøa 24

11 Na (cã chu k× b¸n

r· 15 giê) víi nång ®é 10-3 mol/lÝt.

a)H·y tÝnh sè mol (vµ sè gam) Na24 ®· ®a vµo trong m¸u bÖnh nh©n.

b)Hái sau 6 giê lîng chÊt phãng x¹ Na24 cßn l¹i trong m¸u bÖnh nh©n lµ bao nhiªu?

c)Sau 6 giê ngêi ta lÊy ra 10 cm3 m¸u bÖnh nh©n vµ ®· t×m thÊy 1,5.10-8 mol cña chÊt Na24. H·y tÝnh thÓ tÝch m¸u trong c¬ thÓ bÖnh

nh©n. Gi¶ thiÕt r»ng chÊt phãng x¹ ®îc ph©n bè trong toµn bé thÓ tÝch m¸u bÖnh nh©n.

Câu 9. Chu k× b¸n r· cña Urani 238 lµ 4,5.109 n¨m.

a)TÝnh sè nguyªn tö bÞ ph©n r· trong mét gam Urani 238.

b)HiÖn nay trong quÆng Uran thiªn nhiªn cã lÉn U238 vµ U235 theo tØ lÖ lµ 140:1. Gi¶ thiÕt r»ng ë thêi ®iÓm h×nh thµnh tr¸i ®Êt, tØ lÖ

trªn lµ 1:1. TÝnh tuæi tr¸i ®Êt. BiÕt chu k× b¸n r· cña U235 lµ 7,13.108 n¨m.

Câu 10. Dïng mét m¸y ®Õm xung ®Ó t×m chu k× b¸n r· cña mét chÊt phãng x¹. Trong cïng kho¶ng thêi gian ®Õm t , lóc b¾t ®Çu ngêi

ta thÊy cã 6400 ph©n r· th× 6 giê sau ®Õm l¹i sè ph©n r· chØ lµ 100 trong cïng kho¶ng thêi gian t nµy. H·y t×m ck× b¸n r· cña chÊt

phãng x¹ nµy.

Câu 11. ViÕt l¹i cho ®Çy ®ñ çc ph¶n øng h¹t nh©n sau ®©y: 10 8

5 4

23 20

11 10

37

18

19 16

9 8

)

)

)

)

a B X Be

b Na p Ne X

c X p n Ar

d F p X O

25 22

12 11

14

7

2 2

1 1

9

4

14 17

7 8

)

)

)

)

)

e Mg X Na

f n N X

g D D X n

e Be X n

h N X O p

Câu 12. Dïng pr«t«n b¾n ph¸ h¹t nh©n 60

28 Ni ta ®îc h¹t nh©n X vµ mét n¬tron. ChÊt X ph©n r· thµnh chÊt Y vµ phãng x¹ . ViÕt

ph¬ng tr×nh ph¶n øng x¶y ra vµ x¸c ®Þnh çc nguyªn tè X vµ Y.

Câu 13. T×m ®é hôt khèi vµ n¨ng lîng liªn kÕt cña h¹t nh©n Liti 7

3 Li . BiÕt khèi lîng nguyªn tö Liti , n¬tron vµ pr«t«n cã khèi lîng

lÇn lît lµ: mLi = 7,016005u; mn = 1,008665u vµ mp = 1,007825u.

Câu 14. Cho biÕt : 4 16 14,0015 ; 15,999 ; 1,007276 ; 1,008667nHe O Hm u m u m u m u . H·y s¾p xÕp çc h¹t nh©n

4 16 12

2 8 6; ;He O C theo thø tù t¨ng dÇn cña ®é bÒn v÷ng.

Câu 15. Cho ph¶n øng h¹t nh©n: 1 9 4

1 4 2 2,1H Be He X MeV . TÝnh n¨ng lîng to¶ ra tõ ph¶n øng trªn khi tæng hîp 2 gam

Hªli. BiÕt sè Av«ga®r« NA = 6,02.1023.

Câu 16. Cho ph¶n øng h¹t nh©n: 23 20

11 10X Na Ne Ph¶n øng trªn to¶ hay thu n¨ng lîng? TÝnh ®é lín cña n¨ng lîng

to¶ ra hay thu vµo? Cho biÕt mX = 1,0073u; mNa = 22,9837u; mNe = 19,9870u; mHe = 4,0015u ;1u = 1,66055.10-27 kg = 931MeV/c2.

Câu 17. XÐt ph¶n øng h¹t nh©n sau: 2 3 4 1

1 1 2 0D T He n . BiÕt ®é hôt khèi khi t¹o thµnh h¹t nh©n 2 3 4

1 1 2; ;D T He lÇn lît lµ

0,0024 ; 0,0087 ; 0,0305D T Hem u m u m u . Ph¶n øng trªn to¶ hay thu n¨ng lîng? N¨ng lîng to¶ ra hay thu vµo

b»ng bao nhiªu?.

Câu 18. Ngêi ta dung mét h¹t pr«t«n cã ®éng n¨ng Wp = 1,6MeV b¾n vµo mét h¹t nh©n ®ang ®øng yªn 7

3 Li vµ thu ®îc hai h¹t

gièng nhau cã cïng ®éng n¨ng. TÝnh ®éng n¨ng cña m«Ü h¹t. BiÕt r»ng ®¬n vÞ khèi lîng nguyªn tö 1u = 1,66055.10-27 kg = 931

MeV/c2 , khèi lîng h¹t nh©n: 1,0073 ; 7,0144 ; 4,0015p Li Xm u m u m u

Câu 19. Ngêi ta dïng mét h¹t pr«t«n b¾n ph¸ h¹t nh©n Beri ®ang ®øng yªn. Hai h¹t nh©n sinh ra lµ Hªli vµ h¹t nh©n X: 9

4p Be X .

1. ViÕt ®Çy ®ñ ph¶n øng h¹t nh©n. X lµ h¹t nh©n g×?

2. BiÕt r»ng pr«t«n cã ®éng n¨ng Wp = 5,45MeV; Hªli cã vËn tèc vu«ng gãc víi vËn tèc cña pr«t«n vµ cã ®éng n¨ng WHe = 4MeV.

TÝnh ®éng n¨ng cña X.

3. T×m n¨ng lîng mµ ph¶n øng to¶ ra.Cho khèi lîng çc h¹t nh©n gÇn ®óng b»ng sè khèi cña nã cña h¹t nh©n ®o b»ng ®¬n vÞ u .

0916.261.344


Câu 20. Dïng mét pr«t«n cã ®éng n¨ng 2MeV b¾n vµo h¹t nh©n 7

3 Li ®øng yªn, ta thu ®îc hai h¹t gièng nhau cã cïng ®éng n¨ng.

a)T×m ®éng n¨ng mçi h¹t sinh ra.

b)TÝnh gãc hîp bëi ph¬ng chuyÓn ®éng cña hai h¹t nh©n võa sinh ra.

Cho mH = 1,0073u; mLi = 7,0144u; mHe = 4,0015u; 1u = 931MeV/c2.

Câu 21. H¹t nh©n Urani phãng x¹ ra h¹t .

a)TÝnh n¨ng lîng to¶ ra (díi d¹ng ®éng n¨ng cña çc h¹t). Cho biÕt m(U234) = 233,9904u; m(Th230) = 229,9737u; m(He4) =

4,0015u vµ 1 u = 1,66055.10-27kg.

b)TÝnh ®éng n¨ng cña h¹t Hªli.

c)§éng n¨ng cña h¹t Hªli chØ b»ng 13 MeV, do cã bøc x¹ gamma ph¸t ra. TÝnh bíc sãng cña bøc x¹ gamma.

Câu 22. Bắn mét h¹t Hªli cã ®éng n¨ng WHe = 5MeV vµo h¹t nh©n X ®ang ®øng yªn ta thu ®îc mét h¹t pr«t«n vµ h¹t nh©n 17

8O .

a)TÝnh ®é hôt khèi cña ph¶n øng. BiÕt mp = 1,0073u; mHe = 4,0015u; mX = 13,9992u vµ mO = 16,9947u.

b) Ph¶n øng nµy thu hay to¶ n¨ng lîng? N¨ng lîng to¶ ra hay thu vµo lµ bao nhiªu?

c)BiÕt pr«t«n bay ra theo híng vu«ng gãc víi h¹t nh©n 17

8O vµ cã ®éng n¨ng lµ 4MeV. T×m ®éng n¨ng vµ vËn tèc cña h¹t nh©n 17

8O

vµ gãc t¹o bëi cña h¹t nh©n 17

8O so víi h¹t nh©n Hªli.

Câu 23. Mét h¹t nhËn Urani 235 ph©n h¹ch to¶ n¨ng lîng 200MeV. TÝnh khèi lîng Urani tiªu thô trong 24 giê bëi mét nhµ m¸y

®iÖn nguyªn tö cã c«ng suÊt 5000KW. BiÕt hiÖu suÊt nhà máy lµ 17%. Sè Av«ga®r« lµ NA = kmol-1.

0916.261.344


CHUYÊN ĐỀ 8: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP

Chủ đề 1: Hệ quả của hai tiên đề Anhxtanh

*Chiều dài co theo phƣơng chuyển động: l = l0 02

2

1 lc

v

*Thời gian trôi chậm hơn: 02

2

0 1 tc

vtt

Trong đó:

- l0 là chiều dài ban đầu;

- t là thời gian đồng hồ gắn với hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc v

- 0t là thời gian đồng hồ đo gắn với hệ quy chiếu đứng yên

Chủ đề 2: Hệ thức giữa khối lượng và năng lượng

- Khối lƣợng tƣơng đối tính: m = 0

2

2

0

1

m

c

v

m

( mO là khối lƣợng tính)

- Năng lƣợng toàn phần: E = mc2 =

2

2

2

0

1

c

c

v

m

- Năng lƣợng nghỉ: E0 = m0c2 ,

- Động năng: Wđ = mc2 – m0c

2 = m0c

2

1

1

1

2

2

c

v.

Lưu ý: +Khi: v c thì năng lƣợng toàn phần gồm năng lƣợng nghỉ và động năng , động năng là:2

1m0v

2

+Áp dụng đối với photon có m0=0 và khối lƣợng tƣơng đối tính:

hcm và động lƣợng

hp


Câu 1:

a) Một cái thước khi nằm yên dọc theo một trục tọa độ của hệ quy chiếu quán tính K thì có chiều dài l0 = 1 m. Khi thước chuyển động

dọc theo trục tọa độ này với tốc độ v = 0,6c. Tính chiều dài của thước trong hệ K.

b) Một thanh kim loại mãnh có chiều dài 60 cm chuyển động dọc theo chiều dài của nó với tốc độ v = 0,8c. Tính độ co chiều dài của

nó khi chuyển động với tốc độ đó. So với ban đầu thì độ dài đã tăng hay giảm bao nhiêu phân trăm?

Câu 2:Sau 20 phút tính theo đồng hồ đo, đồng hồ gắn với hệ qui chiếu chuyển động với tốc độ v = 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong

chân không) chạy chậm bao lâu so với đồng hồ gắn với hệ qui chiếu đứng yên?

0916.261.344


Câu 3: Một vật có khối lượng nghỉ 60 kg chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không). Tính khối lượng tương

đối tính của nó.

Câu 4:Một hạt có động lượng tương đối tính lớn gấp hai lần động lượng cổ điển (tính theo cơ học newton).Tính tốc độ của hạt đó.

Cho vận tốc của ánh sáng trong chân không là c = 3.108 m/s.

Câu 5:

a)Tính tốc độ của một vật có năng lượng toàn phần lớn gấp 2 lần năng lượng nghĩ của nó. Cho c = 3.108 m/s.

b) Tính vận tốc của một hạt có động năng gấp đôi năng lượng nghĩ của nó theo vận tốc ánh sáng trong chân không. Cho vận tốc của

ánh sáng trong chân không là c = 3.108 m/s.

a)Tính khối lượng tương đối tính của phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng = 0,50 m. Cho c = 3.108 m/s; h = 6,625.10

-34 Js.

b) Tính động lượng tương đối tính của phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng 0,60 m. Cho h = 6,625.10-34

Js.

0916.261.344


CHUYÊN ĐỀ 9: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN

Chủ đề 1. Các đại lượng đặc trưng của chuyển động quay.

1.Tốc độ góc

* Tốc độ góc trung bình: ( / )tb rad st

* Tốc độ góc tức thời: '( )d

tdt

Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = r

2. Gia tốc góc

* Gia tốc góc trung bình: 2 ( / )tb rad st

* Gia tốc góc tức thời: 2

2'( ) ''( )

d dt t

dt dt

Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì 0const

+ Vật rắn quay nhanh dần đều > 0

+ Vật rắn quay chậm dần đều < 0

3. Gia tốc của chuyển động quay

* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hƣớng tâm) na

đặc trƣng cho sự thay đổi về hƣớng của vận tốc dài v

( na v

):

22

n

va r

r

* Gia tốc tiếp tuyến ta

đặc trƣng cho sự thay đổi về độ lớn của v

( ta

và v

cùng phƣơng)

'( ) '( )t

dva v t r t r

dt

* Gia tốc toàn phần n ta a a

, 2 2

n ta a a Góc hợp giữa a

và na

: 2

tan t

n

a

a

Lưu ý: Vật rắn quay đều thì at = 0 a

= na

Chủ đề 2: Các phương trình động học và động lực học của chuyển động quay

1. Phương trình động học của chuyển động quay

* Vật rắn quay đều ( = 0): = 0 + t

* Vật rắn quay biến đổi đều ( ≠ 0)

= 0 + t

2

0

1

2t t

2 2

0 02 ( )

2. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

M

M I hayI

Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực)

+ 2

i i

i

I m r (kgm2)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

0916.261.344


Mômen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lƣợng m có trục quay là trục đối xứng

- Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: 21

12I ml

- Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR2

- Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R: 21

2I mR

- Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R: 22

5I mR

Mômen động lượng

Là đại lƣợng động học đặc trƣng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục

L = I (kgm2/s)

Lưu ý: - Với chất điểm thì mômen động lƣợng L = mr2 = mvr (r là k/c từ v

đến trục quay)

- Dạng khác của phƣơng trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

dLM

dt

Định luật bảo toàn mômen động lượng

Trƣờng hợp M = 0 thì L = const

Nếu I = const = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục

Nếu I thay đổi thì I11 = I22

Chủ đề 3. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định: 2

đ

1W ( )

2I J

Phụ lục: So sánh tương quan giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển

động thẳng

Chuyển động quay

(trục quay cố định, chiều quay không đổi) Chuyển động thẳng

(chiều chuyển động không đổi)

Toạ độ góc

Tốc độ góc

Gia tốc góc

Mômen lực M

Mômen quán tính I

Mômen động lƣợng L = I

Động năng quay 2

đ

1W

2I

(rad) Toạ độ x

Tốc độ v

Gia tốc a

Lực F

Khối lƣợng m

Động lƣợng P = mv

Động năng 2

đ

1W

2mv

(m)

(rad/s) (m/s)

(Rad/s2) (m/s

2)

(Nm) (N)

(Kgm2)

(kg)

(kgm2/s) (kgm/s)

(J) (J)

Chuyển động quay đều:

= const; = 0; = 0 + t

Chuyển động quay biến đổi đều:

= const

= 0 + t

2

0

1

2t t

2 2

0 02 ( )

Chuyển động thẳng đều:

v = cónt; a = 0; x = x0 + at

Chuyển động thẳng biến đổi đều:

a = const

v = v0 + at

x = x0 + v0t +21

2at

2 2

0 02 ( )v v a x x

Phƣơng trình động lực học Phƣơng trình động lực học

0916.261.344


M

I

Dạng khác dL

Mdt

Định luật bảo toàn mômen động lƣợng

1 1 2 2 iI I hay L const

Định lý về động

2 2

đ 1 2

1 1W

2 2I I A (công của ngoại lực)

F

am

Dạng khác dp

Fdt

Định luật bảo toàn động lƣợng

i i ip m v const

Định lý về động năng

2 2

đ 1 2

1 1W

2 2I I A (công của ngoại lực)

Công thức liên hệ giữa đại lƣợng góc và đại lƣợng dài

s = r; v =r; at = r; an = 2r

Lưu ý: Cũng nhƣ v, a, F, P các đại lƣợng ; ; M; L cũng là các đại lƣợng véctơ


Câu 1:

a) Moät xe ñaïp coù baùnh xe ñöôøng kính 700 mm, chuyeån ñoäng ñeàu vôùi toác ñoä 12,6 km/h. Toác ñoä goùc cuûa ñaàu van xe ñaïp laø.

b)Moät vaät hình caàu baùn kính R = 25 m, chuyeån ñoäng quay ñeàu quanh moät truïc thaúng ñöùng ñi qua taâm cuûa noù. Khi ñoù moät ñieåm A

treân vaät, naèm xa truïc quay nhaát chuyeån ñoäng vôùi toác ñoä 36 km/h. Gia toác höôùng taâm cuûa A baèng:

c) Moät ñóa ñaëc ñoàng chaát coù daïng hình troøn baùnh kính R = 30 cm ñang quay troøn ñeàu quanh truïc cuûa noù, thôøi gian quay heát 1 voøng

laø 2 s. Bieát raèng ñieåm A naèm trung ñieåm giöõa taâm O cuûa voøng troøn vôùi vaønh ñóa. Toác ñoä daøi cuûa ñieåm A ?

d) Moät ñóa ñaëc ñoàng chaát coù daïng hình troøn baùnh kính R ñang quay troøn ñeàu quanh truïc cuûa noù. Hai ñieåm A, B naèm treân cuøng moät

ñöôøng kính cuûa ñóa. Ñieåm A naèm treân vaønh ñóa, ñieåm B naèm trung ñieåm giöõa taâm O cuûa voøng troøn vôùi vaønh ñóa. Tæ soá toác ñoä goùc cuûa

hai ñieåm A vaø B ?

Câu 2:Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục của nó. Lúc bắt đầu tăng tốc, bánh xe đang có tốc độ góc là 5 rad/s. Sau 10s tốc

độ góc của nó tăng lên đến 10 rad/s. Hãy tìm:

a) Gia tốc góc của bánh xe.

b) Góc mà bánh xe quay được trong khoảng thời gian đó.

c) Số vòng mà bánh xe quay được trong thời gian đó.

Câu 3:Một đĩa mài đang quay với tốc độ góc 0 = - 4,6 rad/s và gia tốc góc không đổi = 0,35 rad/s2. Xác định các thời điểm để:

a) Tốc độ của đĩa mài bằng 0.

b) Đĩa quay được 5 vòng theo chiều dương.

Câu 4:Một bánh xe bán kính 50cm quay đều với chu kì là 0,1 giây. Hãy tính:

a) Vận tốc dài và vận tốc góc của một điểm trên vành bánh xe.

b) Gia tốc pháp tuyến của một điểm trên vành bánh; của điểm chính giữa một bán kính.

Câu 5: Một bánh xe có bán kính R=10cm lúc đầu đứng yên, sau đó quay xung quanh trục của nó với gia tốc bằng 3,14rad/s2. Hỏi,

sau giây thứ nhất:

a) Vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh?

b) Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến và gia tốc toàn phần của một điểm trên vành bánh?

c) Góc giữa gia tốc toàn phần và bán kính của bánh xe (ứng với cùng một điểm trên vành bánh)?

Câu 6: Một thanh đồng chất AB dài l = 1m khối lượng m1 = 3 kg. Gắn vào hai đầu A và B của thanh hai chất điểm khối lượng m2 =

3kg và m3 = 4kg. Tìm momen quán tính của hệ trong các trường hợp:

a) Trục quay vuông góc với thanh tại trung điểm của AB.

b) Trục quay tại đầu A của thanh và vuông góc với thanh.

c) Trục quay cách A khoảng l/4 và vuông góc với thanh.

Câu 7:Sàn quay là một hình trụ, đặc đồng chất, có khối lượng 25kg và có bán kính 2,0m. Một người có khối lượng có khối lượng 50kg

đứng trên sàn. Tính mô men quán tính của người và sàn trong 2 trường hợp:

a) Người đứng ở mép sàn

b) Người đứng ở điểm cách trục quay 1,0m.

0916.261.344


Câu 8: Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 20cm, khối lượng m = 5 kg. Đĩa có trục quay đi qua tâm đĩa và vuông góc với mặt

đĩa. Đĩa đang đứng yên thì chịu tác dụng của lực không đổi F = 2N tiếp tuyến với vành đĩa. Bỏ qua ma sát. Tìm tốc độ góc của đĩa

sau 5s chuyển động?

Câu 9: Tác dụng một lực tiếp tuyến 0,7 N vào vành ngoài của một bánh xe có đường kính 60cm. Bánh xe quay từ trạng thái nghỉ và

sau 4 giây thì quay được vòng đầu tiên. Momen quán tính của bánh xe là bao nhiêu?

Câu 10:Một bánh xe chịu tác dụng của một mô men lực M1 không đổi là 20Nm. Trong 10 s đầu, tốc độ góc của bánh xe tăng đều từ 0

đến 15 rad/s. Sau đó mô men lực M1 ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm dần đều và dừng lại sau 30s. Cho biết mô men của lực ma

sát có giá trị không đổi trong suốt thời gian chuyển động bằng 0,25M1.

a) Tính gia tốc góc của bánh xe khi chuyển động nhanh dần đều và khi chậm dần đều.

b) Tính mô men quán tính của bánh xe đối với trục.

Câu 11: Một đĩa mài hình trụ có khối lượng 0,55kg và bán kính 7,5cm. Mô men lực cần thiết phải tác dụng lên đĩa để tăng tốc từ nghỉ

đến 1500vòng/phút trong 5s là bao nhiêu? Nếu biết rằng sau đó ngừng tác dụng của mô men lực thì đĩa quay chậm dần đều cho đến

khi dừng lại mất 45s.

Câu 12: Một đĩa tròn bán kính R = 20cm , khối lượng m1 = 4kg quay quanh trục thẳng đứng đi qua tâm với tốc độ góc = 2rad/s.

Trên đĩa có một thanh mảnh gắn chặt với nó, có khối lượng m2 = 0,5kg, dài 2R nằm trùng với đường kính của đĩa. Tính mô men động

lượng của hệ.

Câu 13:Một đĩa mài quay quanh trục của nó từ trạng thái nghỉ nhờ một momen lực M = 50 Nm. Xác định mômen động lượng của đĩa

mài sau 5 giây?

Câu 14:Một sàn quay có dạng một đĩa tròn đồng chất khối lượng M = 25 kg, bán kính R = 2m. Một người khối lượng m =50 kg đứng

tại mép sàn. Sàn và người quay đều với tốc độ 0,2 vòng/s. Khi người đó đi tới điểm cách trục quay 1m thì tốc độ góc của người và sàn

bằng bao nhiêu?

Câu 15: Một sàn quay hình trụ có khối lượng 80kg và có bán kính 1,5m. Sàn bắt đầu quay nhờ một lực không đổi nằm ngang, có độ

lớn 500N tác dụng vào sàn theo phương tiếp tuyến với mép sàn. Tìm động năng của sàn sau 3,0s.

Câu 16:Một cái đĩa hình trụ đặc khối lượng M= 1,4kg và bán kính R = 8,5cm lăn trên một mặt bàn nằm ngang với tốc độ 15cm/s.

a) Vận tốc tức thời của đỉnh đĩa đang lăn là bao nhiêu?

b) Tốc độ góc của đĩa đang quay là bao nhiêu?

c) Động năng của đĩa là bao nhiêu?

0916.261.344


PHỤ LỤC: MỘT SỐ MẸO GIÚP GHI NHỚ CÔNG THỨC VẬT LÝ

1. Góc quay

/ t - Nuôi gà phí tiền

2. Tốc độ góc

2. . f - Ôm hay bị ép

3. Tốc độ dài

.v r -Vợ = vừa ôm vừa rờ

4. Mômen q.tính chất điểm, vành tròn & trụ rỗng 2

.I m R -Ai = muốn rụng răng

5. Pt đ.l.h vật rắn quay...

.M I - Mua ít gạo

6. Mômen động lƣợng

.L I - Lớn là ít ôm

+Đối với chất điểm

. .L m v r - Lớn là muốn vợ rồi

7. Vận tốc cực đại

ax.

mv A - Vợ lớn ôm anh bự

8. Gia tốc cực đại

2

ax.

ma A - Anh lớn anh ôm hai

9. CT độc lập th.gian 2

2 2v

A x

Anh-bình = xạo-bình (x2) cộng [vợ chƣa (chia) ôm]

tất cả bình

10. Chu kì

t=n.T - Tình-em-nhỏ-bé = nhớ tình-anh

11. Thế năng 2

W . os ( )tW c t

Bị cột (thế năng) => tính theo cos

12. Động năng 2

W .sin ( )ñW t

Chạy nhanh (động năng) bị xỉn => tính theo sin

13. Cơ năng 2

.

2

K AE - Em bằng con (k) ảnh chia hai

14. Tần số góc và chu kì

loøxo

k

m

- Gà về kẻo muộn

2 .loøxo

mT

k

- Tao hai lần bị mèo cắn

ñôn

g

l

- Gà về gào la

2 .loøxo

lT

g

-Tao hay bị cắn lên ghẻ

.

. .

v lí

m g d

I

Ốm lăn quay cần mong gặp đƣợc ai

15. Con lắc lò xo thẳng đứng

0 min: 0A l F

Anh lớn (hoặc bằng) a lô thì êm (Fmin = 0)

16. Thế năng con lắc (gốc ở VTCB)

W (1 os )tmgl c

Mua gà luộc nhân (1 trừ cos góc-lệch)

17. Sự biến thiên chu kì con lắc đơn

1

1. .

2

hT T t

R

Đời tôi = tôi nhân (trên hoa dƣới rƣợu cộng nửa anh

pha biến nhiệt)

18. Cƣờng độ dòng điện, điện tích

q= n|e|=It- Qua nhà em quơ ít tiền xàì

0916.261.344


19. Gia tốc do điện trƣờng gây ra

.

ñieän

q U

a

md

Anh nhỏ = quá yêu em dzồi

20. Vận tốc con lắc đơn

02lg( os os ) v c c

Vợ = cắn [ hai lít gạo nhân (con nhỏ trừ con lớn)]

21. Lực căng 2

. . osv

T m g c m

l

Thƣơng = em gần chết + em vẫn^2 /lòng

Thƣơng = em.gặp.chị + em.về^2/ lần

Tìm = gặp mà chi + vì mình vẫn chia li

0. (3 os 2 os )T m g c c

Thƣơng = mẹ già nhân (3 con nhỏ trừ 2 con lớn)

22. Bƣớc sóng

0.c T ngƣời không chán tui

.vT ngƣời ấy là vợ tui

23. Độ lệch pha của hai sóng

2 . 2 .d x

Lệch-pha = hai bị đạp lên ngƣời

24. Sóng tổng hợp có biên độ

+Max khi

.d n - Đang = nhớ ngƣời

+Min khi

(2 1).

2 2

nd n

Đánh lẻ vửa vời một ngƣời

25. Công thức Anhxtanh

.h f - Nuôi Em thật là hao phí

+Khoảng cách từ vân sáng chính giữa đến vân sáng

bậc k

.

Dx k

a

- Ít = khi ngƣời ta đạp lên anh

26. Hiệu quang trình

.a x

D

- Đời ta (delta) = ăn xin chƣa (chia) đã

27. Độ dịch chuyển khi có bản mặt song song

.( 1)

e dx n

a

Xao = (anh-nỡ trêu một lần) em đánh anh

28. Cảm kháng

LX L - Xờ lƣng Ôm lâu

29. Dung kháng

1 1

. 2 .cX

C f C - Xờ cổ ngƣợc lại ôm chặt

30. Sóng điện từ

2. . . .c L C

Ngƣời = hai bị chó cắn lắm chỗ

31. Tần số góc riêng

1

.L C

- Gà điên nặng (điện) ngƣợc lại về lên chòi

32. S.đ.đ cực đại trong cuộn dây

0 0. .E N - Emkhông ôm anh Phải không

33. Máy gia tốc Xiclotrôn

. .

. .

v m m vR

q B e B

Rƣợu = vợ mua trên (quê Bác)

34. Liên hệ giữa động lƣợng P và động năng K 2

2P mK - Phê phán em hay khóc

35. Công suất tỏa nhiệt trong thời gian t

P= tRI2- Ngồi chỗ nóng hay bị t.r.ĩ

Documents

Tom tat-cong-thuc.thuvienvatly.com.b0619.40063