Tlakovanje s poljubnimi štirikotniki / Trojiške kartice 7

Tlakovanje s poljubnimi štirikotniki Ravnino lahko tlakujemo s poljubnim štirikotnikom. To dosežemo z vrtenjem in premikom štirih kopij štirikotnika tako, da postavimo v skupno oglišče vse štiri kote štirikotnika. Njihova vsota je ravno poln kot.

Trojiške kartice Nekdo si izbere število med 1 in 80. Pove nam, na katerih karticah se nahaja in kakšne barve je zapis.

1 2 4 5 7 8 10 11 1314 16 17 19 20 22 23 25 2628 29 31 32 34 35 37 38 4041 43 44 46 47 49 50 52 5355 56 58 59 61 62 64 65 6768 70 71 73 74 76 77 79 80

3 4 5 6 7 8 12 13 1415 16 17 21 22 23 24 25 2630 31 32 33 34 35 39 40 4142 43 44 48 49 50 51 52 5357 58 59 60 61 62 66 67 6869 70 71 75 76 77 78 79 80

9 10 11 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 24 25 2636 37 38 39 40 41 42 43 4445 46 47 48 49 50 51 52 5363 64 65 66 67 68 69 70 7172 73 74 75 76 77 78 79 80

27 28 29 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 42 43 4445 46 47 48 49 50 51 52 5354 55 56 57 58 59 60 61 6263 64 65 66 67 68 69 70 7172 73 74 75 76 77 78 79 80

Da dobimo število, moramo sešteti najmanjše rdeče ali modro število na karticah na izbranih karticah.

Sudoku / Futošiki 8

Barvni sudoku V 5 x 5 kvadratkov moraš vpisati začetna naravna števila od 1 do 5, tako da bo v vsaki vrstici, v vsakem stolpcu in v kvadratkih iste barve nastopalo vseh 5 števil. 1.

4

1

35

2.

1

5

3 2

3.

4

5

3

2

Futošiki V 4 x 4 kvadratke moraš vpisati začetna naravna števila od 1 do 4, tako da bodo v vsaki vrstici in v vsakem stolpcu nastopala vsa 4 števila in da bodo izpolnjene vse relacije. x|y pomeni, da x deli y, x·2y pomeni 2x=y, x+2y pomeni x+2=y ... 1.

1 1

2 1

1

1

2.

3. 2 1

:2

1

4.

2

1 1

2

5. 2

1

:2 2

6.

4

3 1

2

Rešitve: stran 11

3

1

1

1 2

Poliedrske jelke 9

Poliedrske jelke Poliedrske jelke, ki so jih učenci pripravili za novo leto, so nam zdaj lahko vir navdiha pri okraševanju doma za veliko noč. Na OŠ Partizanska bolnišnica Jesen Tinje iz Zgornje Ložnice so učenci izdelovali poliedre v sklopu naravoslovnega dne in bili pri tem zelo ustvarjalni, natančni in delovni, kot sporoča njihova mentorica Alojzija Mušič. Rezultat je zanimiva jelka. Takole veliko in lepo jelko so okrasili učenci OŠ Mirana Jarca iz Črnomlja pod mentorstvom Terezije Draginc.

Učenci OŠ Belokranjskega odreda Semič so pri interesni dejavnosti logika in pri varstvu izdelovali različne poliedre, s katerimi so okrasili novoletno jelko. Mentorice: Petra Kastelic, Barbara Fir in Tina Črnič.

Učenci OŠ dr. Franceta Prešerna iz Ribnice (mentorica Marija Ahčin) so sestavili poliedre in okrasili več različnih jelk. Na prvi sliki so učenci 9.d razreda.

Poliedrske jelke 10

Učenci OŠ Franceta Bevka iz Tolmina so pod vodstvom mentoric Dolores Bončina, Petre Drnovšček, Dragice Močnik in Petre Vitez Constantini ustvarili različne poliedre in okrasili novoletne jelke.

Tudi na OŠ Toneta Čufarja iz Jesenic so se odločili, da izdelajo nekaj poliedrov in okrasijo smrečico. Pri tem so sodelovali učenci Anja Vaupotič, Andraž Mur, Andraž Knap, Manca Mulej, Tamara Turšič, Alja Krašovec, Grega Lešnjak in mentorica Jožica Urukalo.

Na OŠ Sladki vrh so pod vodstvom Lidije Jug okrasili dve jelki s poliedri, ki so jih izdelali iz papirja, na katerih je grb in napis šole. Posrečeni jelki sta narejeni iz purpena in iz lesenih palčk.

Na OŠ XIV. divizije iz Senovega učenci uživajo ob sestavljanju poliedrov pod mentorstvom Marinke Žarn. Njihovo zbirko sestavlja že več kot 100 poliedrov.

Poliedrske jelke / Nagradna logična naloga 11

Miran

Miro

Cene

kemik

optik

policist

Kranj

Trst

Ptuj

kajroG

renfaH

rebaG

kimek

kitpo

tsicilop

jnarK

tsrT

jutP

MiranMiroCene

ime priimek poklic kraj

Nagrajenci logične naloge iz prejšnje številke:

TEJA KUŽNIK, STARA CERKEV ŠPELA BRADEŠKO, VRHNIKA MARUŠKA ROVTAR, DOBRAVLJE MOJCA TORKAR PAHOR, TOLMIN DOMEN DAVIDOVIČ, LJUBLJANA EVA MUNDA, VELIKA NEDELJA URŠKA LORBER, LAPORJE MIHA PLEVČAK, POLZELA

Vsak nagrajenec bo dobil poševno tristrano prizmo, darilo Hiše poliedrov.

Rešitve pošljite na naslov: Logika d.o.o., »Nagrada logična naloga«, Svetčeva pot 11, 1240 Kamnik, do 1.5.2011.

Bistroumneži iz zavoda za pupularizacijo matematike Mathema so ustvarili več zanimivih jelk:

Nagradna logična naloga Trije prijatelji (Miran, Miro, Cene) z različnimi priimki (Gorjak, Hafner, Gaber) imajo različne poklice (kemik, optik, policist). Za vsakega določi ime, priimek in kraj bivanja.

1. Gorjak je po poklicu optik. 2. Kemik ni doma ne v Kranju ne v Trstu. 3. Cene se piše Gaber. 4. Optik ni doma iz Trsta. 5. Hafner ni doma iz Trsta. 6. Miro je doma v Kranju.

Rešitve 12

Rešitve Stran 8: barvni sudoku 1.

2

4

5

3

1

1

3

2

4

5

4

1

3

5

2

3

5

1

2

4

5

2

4

1

3

2.

4

2

5

1

3

2

5

3

4

1

5

1

4

3

2

3

4

1

2

5

1

3

2

5

4

3.

1

5

2

3

4

3

4

1

2

5

2

1

4

5

3

5

2

3

4

1

4

3

5

1

2

Stran 8: futošiki 1.

1 2 3 4

3 4 2 1

2 1 4 3

4 3 1 2

2.

4 3 2 1

1 2 4 3

3 4 1 2

2 1 3 4

3.

4 1 3 2

3 2 1 4

1 4 2 3

2 3 4 1

4.

2 4 1 3

4 3 2 1

3 1 4 2

1 2 3 4

5.

1 3 4 2

4 2 1 3

3 4 2 1

2 1 3 4

6.

4 1 3 2

2 4 1 3

1 3 2 4

3 2 4 1

Izdaja: Založniško podjetje LOGIKA d.o.o., Svetčeva pot 11, 1241 Kamnik. Poslovni račun pri NLB: 02312-0016592829. Davčna številka: SI56917309. Podjetje je obvezni zavezanec po zakonu o DDV. Za izdajatelja: Izidor Hafner. Telefon: (01)8314 915. E-mail: logika@siol.net. Spletna stran: https://www.logika.si. Revija Logika & razvedrilna matematika je vpisana v register medijev pri Ministrstvu za kulturo pod številko 759. Strokovni pokrovitelj: Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko - oddelek za teoretično računalništvo. Glavni in odgovorni urednik: dr. Izidor Hafner (http://matematika.fe.uni-lj.si/people/izidor/homepage/) Člana časopisnega sveta: prof. dr. Tomaž Pisanski in Darjo Felda, prof. Recenzent: Vilko Domajnko, prof. Sodelavci: mag. Urša Demšar, dr. Gregor Dolinar, Petra Grošelj, Monika Kavalir, dr. Meta Lah, Boštjan Kuzman,Teja Oblak, Hiacinta Pintar, Maja Pohar, mag. Katka Šenk in dr. Aleš Vavpetič. Oblikovanje: Ana Hafner. Jezikovni pregled: Barbara Janežič Bizant. Tisk: Tiskarna Littera picta, Rožna dolina c. IV/32-36, Ljubljana. Naklada: 900 izvodov. Za objavljene prispevke ne plačujemo honorarjev. © 2011 LOGIKA d.o.o. ISSN 0354 0359 LOGIKA & RAZVEDRILNA MATEMATIKA, letnik XX, št. 3 od 4, 2010/2011 Cena revije: letna naročnina 17 € (8,5% DDV je vključen). Posameznih številk ne prodajamo. Naročnina za posameznike velja do pisnega preklica.