Tiep tuyen (Ly thuyet va bai tap+ cac de thi dai hoc)

Chúng tôi tuyển sinh các lớp 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm

VẤN ĐỀ VCÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN TIẾP TUYẾN

(Tài liệu được cung cấp bởi Trung tâm luyện thi Tầm Cao Mới)

I. Cơ sở lý thuyết: Cho (C) là đồ thị hàm số y= f(x)* Định lí :Điểm M(x0;f’(x0)) ( C), hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại M là

* Phương trình tiếp tuyến có dạng: II. Các bài toán cơ bản :

1. Dạng 1: Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại 1a. Dạng 1a: Lập phương trình tiếp tuyến tại x 0

Phương pháp giải:Phương trình tiếp tuyến tại x0 có dạng:

Bước 1: Tính y’=f’(x)Bước 2: Tính giá trị và

Bước 3: Phương trình tiếp tuyến tại x0 có dạng:

Ví dụ: Cho hàm số Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại xo=1

Lời giải:TXĐ: RĐạo hàm bậc nhất Phương trình tiếp tuyến tại x0= 1 có dạng:

Với:

=> Vậy phương trình tiếp tuyến tại x0=1 là: y = 9x - 7

1b. Dạng 1b: Lập phương trình tiếp tuyến tại Bước 1: Tính y’=f’(x)Bước 2: Tính giá trị

Bước 3: Phương trình tiếp tuyến tại có dạng:

Ví dụ: Cho hàm số . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại A(2,3)Lời giải :

TXĐ: R

GV: Trần Hải Nam – Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 - 01684356573 1


Đạo hàm bậc nhất: Phương trình tiếp tuyến tại A(2,3) có dạng:

Với:

=> Vậy phương trình tiếp tuyến tại A(2,3) là: y = 9x - 15

2. Dạng 2: Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k.a. Cơ sở lý thuyết: Theo ý nghĩa hình học của đạo hàm: k =f’(x)b. Chú ý:

Xét 2 đường thẳng:

(Với k1, k2 là hai hệ số góc của 2 đường thẳng)Thế thì:

c. Phương pháp giảiGiả sử (D) là tiếp tuyến cần tìm và x0 là hoành độ tíêp điểm với đồ thị hàm số f(x). Bước 1: Theo ý nghĩa hình học của đạo hàm ta có: (1)Bước 2: Giải phương trình (1) ta tìm được các giá trị x0

Bước 3: Bài toán trở thành tìm phương trình tiếp tuyến tại x0

Ví dụ 1: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Biết rằng các tiếp tuyến này có hệ số góc k = 4.

Lời giải:TXĐ: RĐạo hàm bậc nhất:

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị có dạng: , với x0 là hoành độ tiếp điểm

Hệ số góc của tiếp tuyến này là:

Phương trình tiếp tuyến tại x0 = 1: y = 4x + 1 với tiếp điểm (0,1) Phương trình tiếp tuyến tại x0 = 2: y = 4x - 3 với tiếp điểm (2,5)



Ví dụ 2 : Cho (C) là đường thẳng : . Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với (d) có phương trình : y = 9x-4.Lời giải :TXĐ: RĐạo hàm bậc nhất:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng: Theo giả thiết, các tiếp tuyến này song song với đường thẳng y = 9x-4 (có hệ số góc kd =9) nên:

Phương trình tiếp tuyến tại x0 = 2: y = 9x – 15 với tiếp điểm N(2,3) Phương trình tiếp tuyến tại x0 = -2: y = 9x + 17 với tiếp điểm N(-2,-1)

Ví dụ 3: Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: biết rằng tiếp

tuyến này vuông góc với đường thẳng

Đáp sô: y = -3x với tiếp điểm N(0,0)y = -3x – 4 với tiếp điểm M (-2,2)

3. Dạng 3 : Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) biết tiếp tuyến đi qua a. Cơ sở lý thuyếtĐồ thị hàm số y = f(x) tiếp xúc với đồ thị hàm số y = g(x)

có nghiệm

b. Phương pháp giảiBước 1: Gọi (d) là đường thẳng đi qua A(xA,yA) có phương trình dạng Bước 2: (d) là 1 tiếp tuyến của đồ thị hàm số hệ phương trình sau có nghiệm

Bước 3: Giải hệ trên tìm được nghiệm xBước 4: Thay x mới tìm được vào phương trình (2)Bước 5: Thay giá trị k mới tìm được vào (*) ta được phương trình tiếp tuyến cần tìm

Ví dụ: Cho (C) là đồ thị hàm số lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua A(1;-4)



Giải :TXĐ: RĐạo hàm bậc nhất: - Gọi đường thẳng (d) đi qua A(1;-4) có phương trình dạng : y = k( x - 1 ) - 4.(*)- (d) là 1 tiếp tuyến của đồ thị hàm số hệ phương trình sau có nghiệm

- Thế (2) vào (1) :

- Với x = -2 k= -9 . Thế vào (*) ta được phương trình tiếp tuyến y= -9x+ 5 Với x = 1 k = 0 thế vào (*) ta được phương trình tiếp tuyến: y=-4.

III. Çc bµi to¸n vÒ TiÕp tuyÕn TRONG CÁC ĐỀ THI 1)- tiÕp tuyÕn cña ®a thøc bËc ba

D¹ng 1 Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i mét ®iÓm thuéc ®å thÞ BT1 (§HQG TPHCM 1996)

Cho (Cm) T×m m ®Ó (Cm) c¾t ®êng th¼ng y=-x+1 t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt A(0,1) , B, C sao cho tiÕp tuyÕn víi (Cm) t¹i B vµ C vu«ng gãc víi nhau

BT2 (HVCNBCVT 2001)Cho hµm sè (C) CMR ®êng th¼ng (dm) y=m(x+1) + 2 lu«n

c¾t (C ) t¹i ®iÓm A cè ®Þnh T×m m ®Ó (dm) t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt A , B, C sao cho tiÕp tuyÕn víi ®å

thÞ t¹i B vµ C vu«ng gãc víi nhauBT3 (§H Ngo¹i Ng÷ HN 2001)

Cho (C)

T×m çc ®iÓm trªn (C) mµ tiÕp tuyÕn t¹i ®ã vu«ng gãc víi ®êng

th¼ng

BT4 Cho hµm sè (C)



CMR trªn (C) cã v« sè çc cÆp ®iÓm mµ tiÕp tuyÕn t¹i tõng cÆp ®iÓm ®ã song song víi nhau ®ång thêi çc ®êng th¼ng nèi çc cÆp tiÕp ®iÓm nµy ®ång qui t¹i mét ®iÓm cè ®Þnh BT5

Cho hµm sè (C) CMR trªn (C) cã v« sè çc cÆp ®iÓm mµ tiÕp tuyÕn t¹i tõng cÆp ®iÓm

®ã song song víi nhau ®ång thêi çc ®êng th¼ng nèi çc cÆp tiÕp ®iÓm nµy ®ång qui t¹i mét ®iÓm cè ®Þnh BT6 (§H Ngo¹i Th ¬ng TPHCM 1998 )

Cho hµm sè (C) T×m tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ ( C ) cã hÖ sè gãc nhá nhÊt

BT7 (HV QHQT 2001)

Cho (C)

T×m tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ ( C ) cã hÖ sè gãc nhá nhÊt BT8 (HV CNBCVT 1999 )

Gi¶ sö A,B,C th¼ng hµng vµ cïng thuéc ®å thÞ (C ) Çc tiÕp tuyÕn víi (C ) t¹i A,B,C c¾t ®å thÞ (C) t¹i A1,B1,C1

CMR Ba ®iÓm A1,B1,C1 th¶ng hµngBT9

Cho ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C1) , (C2) t¹i çc giao ®iÓm chung cña (C1) vµ (C2)BT10 (§H KTQDHN 1998 )

CMR trong tÊt c¶ çc tiÕp tuyÕn cña (C) , tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm uèn cã hÖ sè gãc nhá nhÊt

BT11 (HV Qu©n 1997 )Cho (C) ,ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn (t) t¹i giao ®iÓm cña (C) víi OyT×m k ®Ó (t ) ch¾n trªn Ox ,Oy mét tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng 8

BT12 (§H An Ninh 2000 )Cho (C) ,ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn (t) t¹i çc ®iÓm cè ®Þnh mµ hä (C) ®i qua T×m quü tÝch giao ®iÓm cña çc tiÕp tuyÕn ®ã

BT13 (§H C«ng §oµn 2001 )



T×m ®iÓm M thuéc (C) sao cho tiÕp tuyÕn cña (C ) t¹i ®iÓm M ®i qua gèc to¹ ®é

D¹ng 2 ViÕt ph¬ng tiÕp tuyÕn tr×nh theo hÖ sè gãc cho trícBT1

Cho (C) ,1) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn nµy song song

víi y= 6x-12) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi

3) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn t¹o víi y=2x+3 gãc 45 0

BT2(§H Mü ThuËt C«ng nghiÖp HN 1999)Cho (C) ,ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn nµy song song víi

y= - 9.x + 1BT3(§H Më TPHCM 1999)

Cho (C) ,ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp

tuyÕn vu«ng gãc víi 5.y-3x+4=0BT4

Cho (C) ,1) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn nµy song song víi

y= 6x-42) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi

3) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn t¹o víi gãc

45 0 BT5

Cho (C) ,

1) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc k =-22) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹o víi chiÒu d¬ng Ox gãc 600 3) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹o víi chiÒu d¬ng Ox gãc 150



4) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹o víi trôc hoµnh gãc 750 5) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹o víi ®êng th¼ng y=3x+7 gãc 450

6) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹o víi ®êng th¼ng gãc 300

D¹ng 3 Ph¬ng tiÕp tuyÕn ®i qua mét ®iÓm cho tríc ®Õn ®å thÞ BT1

ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua ®Õn

BT2(§H Tæng Hîp HN 1994)ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua A(2;0)

®Õn BT3(§H Y Th¸i B×nh 2001)

ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua A(3;0) ®Õn BT4(§H An Ninh 1998)

ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua A(-1;2) ®Õn BT5(HV Ng©n Hµng TPHCM 1998)

ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua A(1;3) ®Õn BT6 (HC BCVT TPHCM 1999)

Cho (C) . T×m çc ®iÓm trªn (C) ®Ó kÎ ®îc ®óng mét tiÕp tuyÕn tíi ®å thÞ (C)BT7 (§H D îc 1996)

Cho (C) . T×m çc ®iÓm trªn (C) ®Ó kÎ ®îc ®óng mét tiÕp tuyÕn tíi ®å thÞ (C)BT8 (§H Ngo¹i Ng÷ 1998)

Cã bao nhiªu tiÕp tuyÕn ®i qua ®Õn ®å thÞ (C)

BT9 (Ph©n ViÖn B¸o ChÝ 2001)Cã bao nhiªu tiÕp tuyÕn ®i qua A(1;-4) ®Õn ®å thÞ (C)

BT10T×m trªn ®êng th¼ng y=2 çc ®iÓm kÎ ®îc 3 tiÕp tuyÕn ®Õn ®å thÞ

(C)



BT11( §H QG TPHCM 1999)T×m trªn ®êng th¼ng x=2 çc ®iÓm kÎ ®îc 3 tiÕp tuyÕn ®Õn ®å thÞ

(C) BT12( §H N«ng L©m 2001)

T×m tÊt c¶ çc ®iÓm trªn trôc hoµnh mµ tõ kÎ ®îc 3 tiÕp tuyÕn ®Õn ®å thÞ (C) trong ®ã cã hai tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi nhau

2)- tiÕp tuyÕn cña ®a thøc bËc bèn

BT1 (§H HuÕ khèi D 1998)Cho (Cm) T×m m ®Ó çc tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ t¹i A(1;0), B(-1;0) vu«ng gãc víi

nhauBT2

Cho (Cm)

1) Gäi (t) lµ tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M víi xM= a . CMR hoµnh ®é çc giao ®iÓm cña (t) víi (C) lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh

2) T×m a ®Ó (t) c¾t (C) t¹i P,Q ph©n biÖt kh¸c M T×m quü tÝch trung ®iÓm K cña PQ

BT3 (§H Th¸i Nguyªn 2001)Cho ®å thÞ (C) .ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i

BT4(§H Ngo¹i Ng÷ 1999)

Cho ®å thÞ (C) .ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i çc giao

®iÓm cña (C) víi OxBT5

ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña

(C) song song víi ®êng th¼ng y=2x-1

BT6ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña

(C) vu«ng gãc víi ®êng th¼ng

BT7



Cho ®å thÞ (C) .

T×m m ®Ó ®å thÞ (C) lu«n lu«n cã Ýt nhÊt 2 tiÕp tuyÕn song song víi ®-êng th¼ng y=m.xBT8

Cho ®å thÞ (Cm ) . T×m m ®Ó tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ t¹i A song song víi ®êng th¼ng y=2.x víi A lµ ®iÓm cè ®Þnh cã hoµnh ®é d-¬ng cña (Cm )BT9

Cho (C)

ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm O(0;0) ®Õn ®å thÞ (C)BT10 (§H KT 1997)

Cho (C) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm A(0;4) ®Õn ®å thÞ (C)BT11

Cho (C)

ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm ®Õn ®å thÞ (C)

BT12Cho (C) T×m tÊt c¶ çc ®iÓm thuéc Oy kÎ ®îc 3 tiÕp tuyÕn ®Õn ®å thÞ (C)

3)- tiÕp tuyÕn cña hµm ph©n thøc bËc nhÊt/bËc nhÊt

D¹ng 1 Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i mét ®iÓm thuéc ®å thÞ BT1(HVBCVT 1998)

Cho ®å thÞ CMR mäi tiÕp tuyÕn cña (C) t¹o víi 2 tiÖm c©n cña

(C) mét tan gi¸c cã diÖn tÝch kh«ng ®æiBT2

Cho ®å thÞ vµ ®iÓm M bÊt kú thuéc (C) . Gäi I lµ giao diÓm 2

tiÖm cËn . tiÕp tuyÕn t¹i M c¾t 2 tiÖm cËn t¹i A,B 1) CMR M lµ trung ®iÓm AB2) CMR diÖn tÝch tam gi¸c IAB kh«ng ®æi 3) T×m M ®Ó chu vi tam gi¸c IAB nhá nhÊt



BT3

Cho ®å thÞ (Cm) T×m m ®Ó tiÕp tuyÕn bÊt kú cña (Cm) c¾t

2 ®êng th¼ng tiÖm cËn t¹o nªn 1 tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng 8BT4(§H Th ¬ng M¹i 1994)

Cho ®å thÞ (Cm) T×m m ®Ó tiÕp tuyÕn t¹i giao ®iÓm cña

(Cm) víi Ox song song víi y= - x-5BT5(§H L©m NghiÖp 2001)

Cho ®å thÞ (C) Vµ ®iÓm M bÊt kú thuéc (C) gäi I lµ giao 2 tiÖm

cËn .TiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm M c¾t 2 tiÖm cËn t¹i A vµ B CMR M lµ trung ®iÓm ABCMR diÖn tÝch tam gi¸c IAB kh«ng ®æi D¹ng 2 ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn theo hÖ sè gãc k cho trícBT1

Cho ®å thÞ (C) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) vu«ng gãc

víi ®êng th¼ng (d) y= -2xBT2

Cho ®å thÞ (C) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹o víi ®êng

th¼ng (d) y= 3x gãc 45 0

BT3

Cho ®å thÞ (C) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) khi biÕt

1) TiÕp tuyÕn song song víi ®êng th¼ng

2) TiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi ®êng th¼ng 3) TiÕp tuyÕn t¹o víi ®êng th¼ng y= -2x gãc 450 4) TiÕp tuyÕn t¹o víi ®êng th¼ng y= -x gãc 600

BT4

Cho ®å thÞ (C) CMR trªn ®å thÞ (C) tån t¹i v« sè çc cÆp ®iÓm

sao cho tiÕp tuyÕn t¹i çc cÆp ®iÓm nµy song song víi nhau ®ång thêi tËp hîp çc ®êng th¼ng nèi çc cÆp tiÕp ®iÓm ®ång qui t¹i mét ®iÓm cè ®Þnh



D¹ng 3 Ph¬ng tiÕp tuyÕn ®i qua mét ®iÓm cho tríc ®Õn ®å thÞ BT1(§H Ngo¹i Th ¬ng TPHCM 1999)

Cho hµm sè (C) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm A(-

6;5) ®Õn ®å thÞ (C) BT2(§H N«ng NghiÖp HN 1999)

CMR kh«ng cã tiÕp tuyÕn nµo cña ®å thÞ (C) ®i qua giao ®iÓm

I cña 2 ®êng th¼ng tiÖm cËn BT3(§H HuÕ 2001 Khèi D)

ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn tõ ®iÓm O(0;0) ®Õn ®å thÞ (C)

BT4T×m m ®Ó tõ ®iÓm A(1;2) kÎ ®îc 2 tiÕp tuyÕn AB,AC ®Õn ®å thÞ (C)

sao cho tam gi¸c ABC ®Òu (ë ®©y B,C lµ 2 tiÕp ®iÓm)

4)- tiÕp tuyÕn cña hµm ph©n thøc bËc hai/bËc nhÊt

D¹ng 1 Ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i mét ®iÓm thuéc ®å thÞ BT1(HVCNBCVT 1997)

Cho ®å thÞ T×m M thuéc ®å thÞ (C) ®Ó tiÕp tuyÕn t¹i M c¾t

Ox ,Oy t¹i ®iÓm A,B sao cho tam gi¸c OAB vu«ng c©n BT2(§H X©y Dùng 1993)

Cho ®å thÞ CMR diÖn tÝch tam gi¸c t¹o bëi 2 tiÖm cËn víi mét

tiÕp tuyÕn bÊt kú lµ kh«ng ®æiBT3(§H QG 2000)

Cho ®å thÞ T×m M thuéc (C) cã xM > 1 sao cho tiÕp tuyÕn t¹i

®iÓm M t¹o víi 2 tiÖm c©n mét tam gi¸c cã chu vi nhá nhÊtBT4(§HSP TPHCM 2000)

Cho ®å thÞ Gäi I lµ t©m ®èi xøng cña ®å thÞ (C) vµ ®iÓm M

lµ mét trªn (C) tiÕp tuyÕn t¹i M víi (C) c¾t 2 ®êng th¼ng tiÖm cËn t¹i A,B CMR M lµ trung ®iÓm AB vµ dÖn tÝch tam gi¸c IAB kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ ®iÓm M trªn (C) BT5(HV Qu©n Y 2001)



Cho ®å thÞ CMR t¹i mäi ®iÓm thuéc ®å thÞ (C) lu«n c¾t 2

tiÖm c©n mét tam gi¸c cã diÖn tÝch kh«ng ®æiBT6(C§ SPHN 2001)

Cho ®å thÞ CMR tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm M tuú ý thuéc ®å thÞ

(C) lu«n t¹o víi 2 tiÖm c©n mét tam gi¸c cã diÖn tÝch kh«ng ®æiBT6(C§ SPHN 2001)

Cho ®å thÞ T×m ®iÓm M thuéc nh¸nh ph¶i cña ®å thÞ (C) ®Ó

tiÕp tuyÕn t¹i M vu«ng gãc víi ®êng th¼ng ®i qua M vµ t©m dèi xøng I cña (C) 5) - tiÕp tuyÕn cña hµm v« tû

BT1(§H X©y Dùng 1998)

Cho ®å thÞ

ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) song song víi y=k. xT×m GTLN cña kho¶ng çch gi÷a ®êng th¼ng y= k.x víi tiÕp tuyÕn nãi

trªn khi k ≤ 0,5BT2 T×m trªn trôc Oy çc ®iÓm kÎ ®Õn ®å thÞ 2 tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi nhauBT3Cho ®å thÞ (C) . T×m trªn trôc tung çc ®iÓm cã thÓ kÎ Ýt nhÊt 1 tiÕp tuyÕn ®Õn (C) BT4 Cho ®å thÞ (C) . ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn

®i qua ®iÓm ®Õn (C)

BT5 Cho ®å thÞ (C) . ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm ®Õn (C) BT6 Cho ®å thÞ (C) . T×m trªn ®êng th¼ng x=1 çc ®iÓm cã thÓ kÎ ®îc tiÕp tuyÕn ®Õn (C) BT7 Cho ®å thÞ (C) . T×m trªn ®êng th¼ng

çc ®iÓm cã thÓ kÎ ®îc tiÕp tuyÕn ®Õn (C)



6) - tiÕp tuyÕn cña hµm siªu viÖt

BT1 Cho ®å thÞ (C) vµ gèc to¹ ®é O(0;0) .ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm O(0;0) ®Õn ®å thÞ (C) BT2( §H X©y Dùng 2001) Cho ®å thÞ (C) vµ M(2;1) .Tõ ®iÓm M kÎ ®îc bao nhiªu tiÕp tuyÕn ®Õn ®å thÞ (C) BT3

Cho ®å thÞ (C) VÝªt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®i qua 0(0;0)

®Õn (C) Bài tập1:Lập phương trình tiếp tuyến với parabol(P) : = + 4x – 3. tại những điểm mà (P) cắt trục hoành.

Bài tập 2 Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): y= biết tiếp tuyến song song với

đường thẳng (d): .Bài tập3:Cho đường cong: (C):y= . viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) biết rằng : a) hệ số góc của tiếp tuyến bằng 1b) tiếp tuyến song song với đường thẳng (d):x-4y+3= 0Bài tập4:Cho đường cong (C):y= . Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong :a) Tại điểm M(-1;-1)b) Tại điểm có hoành độ bằng 1c) biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng 2


Documents

Tiep tuyen (Ly thuyet va bai tap+ cac de thi dai hoc)