Teste final – 2º ciclo – Matemática

Nome: ______________________ Nº _____ Turma: ______

ÍNDICENOME: ______________________ Nº _____ TURMA: ______.....................................................................................1I- POLÍGONOS, TRIÂNGULOS, QUADRILÁTEROS, SIMETRIAS, ÂNGULOS, SÓLIDOS GEOMÉTRICOS.................................2II – ÁREAS E PERÍMETROS............................................................................................................................................ 7III- PROPORCIONALIDADE, ESCALAS E PERCENTAGENS..............................................................................................10IV - ESTATÍSTICA........................................................................................................................................................ 11V - VOLUMES............................................................................................................................................................ 12VI – NÚMEROS INTEIROS E DECIMAIS........................................................................................................................ 13VII - FRACÇÕES.......................................................................................................................................................... 18

I- Polígonos, Triângulos, Quadriláteros, simetrias, ângulos, sólidos geométricos

1. Considera as seguintes figuras planas:

Indica as que são:1.1. polígonos

1.2. pentágonos

1.3. quadriláteros

1.4. triângulos

2. Observa e completa:

2.1. Completa:

_________ são poliedros;_________ são prismas;_________ são pirâmides;_________ não são poliedros.

2.2. Indica o número de faces, vértices e arestas dos sólidos B, C e I.

2.3. Indica o nome dos sólidos A, B e H.

2.4. Qual o nome do sólido que tem 14 vértices e 9 faces? (não necessariamente presente na figura).

1

2.5. Qual o nome do sólido que tem 9 vértices e 16 arestas? (não necessariamente presente na figura).

3. Qual é o sólido geométrico que corresponde a cada uma das planificações seguintes?

4. Observa os triângulos A, B, C, D e E e completa a tabela:

5. Classifica, quanto aos lados e quanto aos ângulos, os seguintes triângulos:

A

C

B

2,50 cm2,50 cm

2,50 cm ED

F

2,25 cm

2,25 cm

G

I

H50º 20º

5.1. Determina a amplitude do ângulo desconhecido do triângulo [GHI].

2

6. É possível construir um triângulo cujos lados tenham as medidas 2 cm, 4 cm e 6 cm?

7. Um ângulo agudo de um triângulo rectângulo tem de amplitude 35º. Calcula a amplitude do outro ângulo agudo.

8. Dois ângulos de um triângulo têm de amplitude 40º e 35º respectivamente.

8.1. Calcula a amplitude do outro ângulo.

8.2. Classifica o triângulo quanto aos ângulos.

9. Dois ângulos de um triângulo têm de amplitude 40º e 75º respectivamente. Calcula a amplitude do outro ângulo.

10. Indica a amplitude do ângulo desconhecido e classifica-o:

10.1.

10.2.

11. Observa a figura e completa o quadro:

3

12. Dos quadriláteros abaixo representados, indica os que são:

12.1. Paralelogramos 12.2. Rectângulos12.3. Losangos 12.4. Trapézios12.5. Quadrados

13. Considera os seguintes quadriláteros:

13.2 Traça os eixos de simetria dos quadriláteros representados.

13.3 Considerando como unidade cada quadrícula, calcula a área do quadrilátero I e do E.

13.4. Indica as características das diagonais dos quadriláteros I, E, D e G.

13.5. Considerando como unidade cada 2 quadrículas, calcula a área do quadrilátero I e do E.

14. Traça o eixo de simetria de cada uma das figuras seguintes:

4

13.1 Classifica os quadriláteros.

II – Áreas e Perímetros

1. O terreno representado na figura foi comprado a 5 euros o metro quadrado.Quanto custou o terreno?

2. Considera as seguintes figuras:

2.1. Determina a área das figuras A e B, tomando para unidade, primeiro a área da figura 1 e depois a área da figura 2.

2.2. As figuras A e B são equivalentes? Justifica.

2.3. Tomando para unidade o lado de uma quadrícula como sendo 1 cm, determina o perímetro da figura A.

3. Completa o quadro (π = 3,14)

5

4. Num jogo da selecção nacional de futebol, o jogador Luís Figo não jogou de início. A determinada altura o seleccionador mandou-o fazer exercícios de aquecimento, dando duas voltas à pista de atletismo em redor do campo. Além disso, disse ao jogador Nuno Gomes para correr 2100 m na pista.

4.1 Quantos metros correu o Luís Figo?

4.2 Quantas voltas à pista foram dadas pelo Nuno Gomes?

5. A figura representa um terreno de forma poligonal.

5.1. Quantos metros de rede serão necessários para vedar o terreno?

5.2. Sabendo que o pedreiro fez 5 metros por dia, calcula o número de dias que foram precisos para fazer o muro.

6

6. Calcula a área da figura:

5 cm 8 cm

III- Proporcionalidade, escalas e percentagens

1. A dona Amélia é florista e na sua loja, a relação existente entre o número de tulipas e o número de ramos é traduzida pela seguinte tabela:

1.1. Verifica que há proporcionalidade directa entre o número de túlipas e o número de ramos.

1.2. Qual é a constante de proporcionalidade? O que significa neste caso?

2. A Rita e o Diogo dividiram entre si os berlindes que receberam do irmão mais velho na razão de 2 para 3. A Rita recebeu 18 berlindes.Quantos berlindes recebeu o Diogo?

3. A Mariana teve um desconto de 20% na compra de um computador que estava marcado por 1250 euros.Quanto pagou a Mariana pelo computador?

4. Um “Boeing 707” (avião) tem de comprimento 57,5 m aproximadamente.A que escala o deves desenhar para que o seu comprimento no desenho seja 5,75 cm?

7

6 cm

IV - Estatística

1. Numa turma do 7º ano, a avaliação do 1º período na disciplina de Matemática foi:

3 4 4 4 3 2 3 4 2 3 4 4 4 4 2 3 3 4 5 4 3 3 2 3 2 5

1.1 Constrói uma tabela de frequências absolutas.

1.2 Calcula a média e a moda.

2. O tempo obtido numa prova de atletismo está registado no gráfico seguinte:

3. Observa o seguinte pictograma:

8

2.

2.

2.

2.

3.1. Indica o número de crianças que gostam do Inverno.3.2. Qual a estação favorita das crianças?3.3. Determina o número total de crianças inquiridas.

4. Completa a seguinte tabela de frequências absolutas:

Estação do Ano Preferida Frequência AbsolutaPrimavera

VerãoOutonoInverno

Total

V - Volumes

1. Qual o volume do cilindro?

8 cm

5 cm

2. Qual é o volume do sólido seguinte, se = 1 cm3 ?

3. Um aquário, com a forma de um paralelepípedo rectângulo, tem as dimensões indicadas na figura: Quantos litros de água são necessários para encher o aquário?

9

VI – Números inteiros e decimais

1. Considera os números: 0, 1, 2, 3, 5, 8, 25, 23, 12, 20, 300, 80, 31 Indica os que são:

1.1. múltiplos de 21.2. múltiplos de 31.3. divisíveis por 51.4. múltiplos de 3 e de 51.5. divisíveis por 101.6. divisores de 241.7. divisores de 3001.8. múltiplos de 100

2. Calcula mentalmente:

2.1. 6,29 x 1000 =

2.2. 75,1 : 0,01 =

2.3. 65,04 : 10 =

2.4. 76,3 x 0,01 =

2.5. 55,21 : 1000 =

3. Considera o seguinte número: 8 0 3 2 5 , 6 4 9

3.1. Escreve uma leitura do número.

3.2. Indica as ordens do algarismo 3 e do algarismo 4.

3.3. Quantas décimas tem o número.

4. Representa na recta numérica os números 5,2 6,4 6,7

5. Dados os conjuntos: A = {0, 3, 6, 9} B = {números pares menores que 3,4}5.1. Representa o conjunto A em compreensão.

5.2. Representa o conjunto B em extensão.

10

5.3. Indica um elemento que pertença aos dois conjuntos.

6. Dados os conjuntos: C= {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} D = {números pares menores que 5,4}6.1. Representa o conjunto C em compreensão.6.2. Representa o conjunto D em extensão.

7. Coloca os números seguintes por ordem decrescente:456,23 546,2 2015,01 546,25 456,2 2013,01 465

8. Indica se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações seguintes:

8.1. 7 {1,3, 5, 7, 9 };8.2. 0 {números naturais};

8.3. 13 {números pares}.8.4. 6,5 IN.8.5. 4 D16

8.6. 34 M4

9. Calcula o valor numérico das expressões seguintes:9.1. ;

9.2. ;

9.3. 5300 : 10

9.4. 16,35 : 10

9.5. 1,87 10

9.6. 230 - (36-15) +21

9.7. 0,4 - (0,1 + 0,2) - (0,15-0,05)

9.8. 12 – 2 10 : 5

9.9.

9.10.

11

9.11.

9.12.

9.13.

10. O automóvel do pai do Francisco custou 10 000 euros. Para o pagamento do automóvel ele deu 2500 euros e o restante foi distribuído por 12 prestações iguais. Qual o valor de cada prestação?

10.1. Escreve a expressão numérica que representa o valor de cada prestação.

10.2. Calcula o valor de cada prestação.

11. O Tiago foi ao supermercado e trouxe 2 Kg de cenouras mais dois pães que pesavam cada um 0,5 Kg.

11.1. Escreve a expressão numérica que representa o peso total em compras que o Tiago trazia para casa?

11.2. Calcula o valor desse peso.

12. Traduz para linguagem matemática:

12.1 A soma de metade de dezoito com o quádruplo de cinco;

12.2 O quociente da soma de oito com catorze pela diferença entre dezasseis e dez.

12

VII - Fracções

1. Cada uma das figuras está dividida em partes iguais.

Escreve, para cada caso, uma fracção correspondente à parte colorida.

1.1. Faz a leitura das fracções da alínea anterior.

2. Completa:

3. Transforma em fracções irredutíveis:

3.1. 3.2.

4. Calcula e apresenta o resultado sob a forma de fracção irredutível:

4.1

4.2

4.3

5. Calcula e apresenta o resultado sob a forma de fracção irredutível:

5.1. 4

17

2

135

4

3

2

13

13

2.1 2.3

2.2 2.4

3.3. =

5.2. 3

1

10

13,07

2

1

3

15

5.3.

4

1

3

1

4

3

6

5

6. Do seguinte conjunto de números indica:

6.1. Quais são números fraccionários?

6.2. Quais são maiores do que um?

6.3. Quais são fracções decimais?

6.4. Ordena-os por ordem crescente.

7. Das fracções seguintes, indica:

7.1. As que representam números maiores que 1;

7.2. As que representam o número 1;

14

5.4.

5.5.

5.6.

5.7.

5.8.

5.9.

5.10

5.11

5.12

5.13

7.3. Duas fracções equivalentes;

7.4. As fracções decimais.

8. Completa:

9. Completa com um dos sinais < , = , > :

10. O Francisco tinha 12 livros de aventuras e 18 livros de banda desenhada. Certo dia, resolveu dar desses

livros à Biblioteca da Escola.

10.1 Quais das expressões seguintes representam o número de livros que o Francisco ofereceu à Biblioteca? (faz um círculo à volta da alínea correcta)

(a) ; (b) ; (c) ; (d) .

10.2 Calcula esse número.

11. A Joana quer guardar 6 kg de amêndoas em embalagens de kg. De quantas embalagens vai precisar?

12. Escreve em linguagem simbólica:

15

9.1 9.2 9.3

9.4 9.5 9.6

12.1

12.2

12.3.

12.4

12.5.

12.6.

12.7.

11.8..

12.8. O produto da soma de dois quintos com três, pelo quadrado de quatro.

12.9. O quociente entre a soma de oito com quinze, pela soma de dezasseis com três quintos.

12.10. O quociente da soma de quinze com vinte e três pela diferença entre dezasseis e nove.

12.11. A diferença entre o produto de dezoito por três e o quociente de vinte por quatro.

12.12. O produto de quinze pela soma de três com seis é cento e trinta e cinco.

13. A Patrícia, a Marta e a Ana dividiram entre si o bolo que fizeram. As duas primeiras receberam respectivamente

e .

Que fracção do bolo coube à Ana?

14. A Susana anda a fazer um tapete de Arraiolos. Já bordou do

tapete mas enganou-se e vai ter que desmanchar do que fez. Que fracção do tapete tem a Susana ainda de fazer?

15. O Diogo comeu do chocolate que a avó lhe deu e dividiu o restante, em partes iguais, pelos seus 2 irmãos. Que fracção do chocolate deu a cada um deles?

16

16. A Lili foi ao mercado comprar fruta. Comprou 20 peras. O Pepe comeu 4

1

das peras que a Lili comprou e o Alex

comeu 5

2

.

16.1 Qual dos dois comeu mais peras?

16.2 O que representa a expressão: 5

2

4

1

?

16.3 Calcula a parte das peras que sobraram.

16.4 Calcula quantas peras sobraram.

17. A Ana foi às compras tendo efectuado as compras seguintes:

5

4

Kg de bananas; 2,5 Kg de peras; 4

10

Kg de maçãs; 2

1

Kg castanhas 17.1 Diz o que representam as seguintes expressões:

a) 5,2

5

4

b) 2

1

4

10

17.2 Pesavam mais as peras ou as maçãs?

17.3 Pesavam mais as peras ou as bananas? Quanto mais?

17.4 Calcula o peso total das compras da Ana.

17

Correcção

I1.1.- a, c, d, e, f, g, h, j, k.1.2.- d, k.1.3.- c, e, g, h.1.4.- a, f, j.2.1.- B, C, D, F, G, H, I.

B, D, G, I.C, H.A, E, J.

2.2.- B- f:8 v:12 a:18C- f:4 v:4 a:6I- f:6 v:8 a:12

2.3.- A- esferaB- Prisma hexagonalH- Pirâmide quadrangular

2.4.- Prisma hexagonal2.5.- Pirâmide octogonal3- A- Pirâmide quadrangular

B- CilindroC- ConeD- Paralelepípedo rectângulo

4- A- isósceles, rectânguloB- escaleno, obtusânguloC- isósceles, acutânguloD- escaleno, acutânguloE- equilátero, acutângulo

5- [ABC]- equilátero e acutângulo[DEF]- isósceles e rectângulo[GHI]- escaleno e obtusângulo

5.1.- 180 – 50 – 20= 110º6- Não. Pois a soma dos dois lados com um comprimento inferior deve ser sempre menor que o comprimento do outro lado.7- 180 – 35 – 90 = 55º8.1.- 180 – 40 – 35 = 105º8.2.- Obtusângulo.9- 180 – 75 – 40= 165º10.1.- 130º - obtusângulo10.2.- 72º - agudo11-

HEF- AgudoAHG- ObtusoABC- Raso

12.1.- 1,2,4,6,9,10,11,12,13,14,1512.2.- 1,2,6,9,10,1312.3.- 1,4,10,12,1412.4.- 3,512.5.- 1,6,1013.1.- A- trapézio

B- paralelogramo, rectânguloC- paralelogramoD- ParalelogramoE- paralelogramo, rectânguloF- losango, quadradoG- losangoH- trapézioI- Rectângulo, quadrado

13.3.- I- 16 E- 1013.4.- I- diagonais concorrentes e perpendiculares, com igual comprimento

E- diagonais concorrentes e oblíquas, com igual comprimentoD- diagonais concorrentes e oblíquas, com diferente comprimentoG- diagonais concorrentes e perpendiculares, com igual comprimento

18

13.5.- I- 8 E- 514-

II1- A= 70 x 10 + 50 x 10 + 30 x 10 = 700 + 500 + 300 = 1500 m2

1500 x 5 = 7500 €2.1.- A- 40 (fig 1), 20 (fig 2)

B- 32 (fig 1), 16 (fig 2)2.2.- Não. Não têm a mesma área.2.3.- PA= 2 x 4 + 2 x 6 = 8 x 12 = 20 cm2

3- A- 7; 21,98B- 5; 31,4C- 1,25; 2,5

4.1.- (98 x 3,14) + 110 x 2 = 307,72 + 220 = 527,72 m4.2.- 527,72 : 2 = 263,86 – uma volta

2100: 263,86 = 7,95 quase oito voltas5.1.- P= 17,5 + 18 + 15,5 + 11,5 + 20 + 12,5 = 95 m5.2.- 95 : 5 = 19 dias6.-

Acírculo= 3,14 x 32 = 3,14 x 9 = 27,26cm2 Asemi-círculo= 13,63 cm2

Arectângulo= 8 x 6 = 48 cm2

Atriângulo=

Atotal= 13,63 + 48 + 15 = 76,63 cm2

III

1.1.-

1.2.- 2- 2 : 3

3-

19

4- c= 57,5 m

1 : 1000

IV1.1.-

Avaliação na disciplina de MatemáticaNota Contagem Frequência absoluta

2 |||| 53 |||| |||| 94 |||| |||| 105 || 2

1.2.- Moda é 4

2.1.- Alex.2.2.- Tuxa.2.3.- Pepe e Ruca.2.4.- 8 minutos.3.1.- 40 crianças.3.2.- Verão.3.3.- 20 x 14 = 280 crianças4-

Estação do Ano Preferida Frequência AbsolutaPrimavera 80

Verão 100Outono 60Inverno 40

Total 280

V

1- Vcilindro= Ab x h = 3,14 x 52 x 8 = 3,14 x 25 x 8 = 3,14 x 200 = 628 cm3

2- Vsólido= 14 cm3

3- Vparalelepípedo rectângulo= 50 x 20 x 30 = 3000 cm3 = 3000 ml = 3 l

VI

1.1.- M2= {0,2,8,12,20,80,300}1.2.- M3= {0,3,12,300}1.3.- D5={5,20,25,80,300}1.4.- M3 e M5= {0,300}1.5.- D10= {20,80,300}2.1.- 62902.2.- 751002.3.- 650,42.4.- 0,7632.5.- 5,5213.1.- Oitenta mil, trezentos e vinte e cinco unidades e quatrocentos e quarenta e três milésimas.3.2.- 3- centenas de unidades 4- centésimas

20

3.3.- 803,256 décimas5.1.- A = {Múltiplos de três menores que dez}5.2.- B= {0,2}5.3.- zero6.1.- C= {Múltiplos de três menores que dezanove}6.2.- D= {0,2,4}7- 2015,01>2013,01>546,25>546,2>465>456,23>456,28.1.- V 8.2.- F 8.3.- F 8.4.- F 8.5.- V 8.6.- F9.1.- 60:3+10:5+32=20+10:5+9=20+2+9=319.2.- 65-240:10+25=65-24+25=41+25=669.3.- 5309.4.- 1,6359.5.- 18,79.6.- 230-21+21=2309.7.- 0,4-0,3-0,1=09.8.- 12-29:5=12-4=89.9.- 100+10x4+6x10-10=100+40+60-10=1909.10.- 40-21-5=149.11.- 60:3+2+3=20+2+3=259.12.- 3x(8+9)+5=3x17+5=469.13.- 65-240:10+9=65-24+9=41+9=5010.1.- (10000-2500):1210.2.- 7500:12=625€ mensais11.1.- 2+2x0,511.2.- 2+1=3 kg12.1.- 18:2+4x5=12.2.- (8x14)-(16-10)

VII1- 2/4=1/2; 5/9; 8/12=2/3; 4/6=2/3; 2/51.1.- Dois quartos, cinco nonos, dois terços, três oitavos, dois terços e dois quintos.2.1.- 122.2.- 72.3.- 182.4.- 23.1.-

3.2.- 21/453.3.-

4.1.-

4.2.-

4.3.-

5.1.-

5.2.-

5.3.-

21

5.4.-

5.5.-

5.6.-

5.7.-

5.8.-

5.9.-

5.10.-

5.11.-

5.12.-

5.13.-

6.1.- 9/10; 0,4; 1/3; 2/100; 7/56.2.- 25/5; 6/3; 26/26.3.- 9/10; 0,4; 2/1006.4.-

7.1.- 10/3; 9/27.2.- 6/6, 3/37.3.- 6/6=3/3 ou ¾=6/87.4.- 4/10 e 1/1008- 10/5; 2; 1; 5; 1/59.1.- < 9.2.- > 9.3.- > 9.4.- > 9.5.- < 9.6.- =10.1.- b) e d)10.2.- 2/3 x 30= 2011.-

6 : 4/3 = 6 x ¾ = 9/2 = 4,5 5 embalagens.12.1.- 3/5 + 2/7 12.2.- 9/7 – 0,3 12.3.- 2 x ( 11/4 + 2/3 )12.4.- 3/8 x 8/3 12.5.- ¾ : 5 12.6.- 2 x ( 8 : 1/3 )12.7.- 0,5 + ( 8 : 4 ) 12.8.- (2/5 + 3 ) x 42 12.9.- ( 8 + 15 ) : ( 16 + 3/5 )12.10.- (15 + 23 ) : ( 16 – 9 ) 12.11.- (18 x 3) – (20 : 4)12.12.- 15 x 3 + 7 = 13513-

22

14-

15-

16.1.- Alex.

16.2.- A fracção da fruta que o Pepe e o Alex comeram.16.3.-

16.4.-

17.1.- a) Peso das bananas e da pêras.b) Peso das maças e das castanhas.

17.2.- 25/10 = 2,5 e 10/4 = 2,5 pesam a mesma coisa.17.3.- 4/5 = 0,800 kg 2,500 – 0,800 = 1,700 kg17.4.-

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