UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILEFACULTAD DE INGENIERA

DEPARTAMENTO DE INGENIERA METALRGICA

ESTUDIO DE VARIABLES OPERACIONALES

QUE INFLUYEN EN EL RESULTADO DEL ENSAYO

DE WORK INDEX

JSSICA ANDREA VEGA HERMOSILLA

2001

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILEFACULTAD DE INGENIERA

DEPARTAMENTO DE INGENIERA METALRGICA

ESTUDIO DE VARIABLES OPERACIONALES

QUE INFLUYEN EN EL RESULTADO DEL ENSAYO

DE WORK INDEX PARA MOLINO DE BOLAS

Trabajo de Titulacin presentado en conformidad a los requisitos para obtener el

ttulo de Ingeniero de Ejecucin en Metalurgia

Profesor Gua : Ing. Javier Jofr Rodrguez (USACH)

Jefe Estudio : Ing. Jorge Barra Crdenas (CIMM T&S)

JSSICA ANDREA VEGA HERMOSILLA

2001

RESUMEN

El presente trabajo, tiene por objetivo central evaluar el efecto de variables operacionales

que participan en el ensayo de Work Index de Bond (WI) para molinos de bolas,

desarrollado por Fred Bond en el ao 1952 y que podran afectar significativamente el

resultado de ste. Para llevar a cabo el estudio se desarroll un programa experimental de

trabajo, utilizando tres muestras de sulfuro de cobre con diferentes niveles de dureza

(bajo, medio y alto). Se realiz un total de setenta y nueve ensayos, donde

especficamente se variaron condiciones, tales como: clasificacin del material,

granulometra de alimentacin al ensayo, carga de bolas, malla de corte, cantidad de

material fino en la alimentacin, compactacin de mineral, nmero inicial de revoluciones

en el ciclo de molienda y reproducibilidad del ensayo. Adicionalmente, se realizaron

ensayos para determinar el error asociado al divisor rotatorio.

Las principales conclusiones y recomendaciones que se pueden extraer del presente

estudio indican lo siguiente:

Los resultados de Work Index obtenidos con la carga de bolas original de Bond y la

realizada con la carga BICO, no presentan diferencias significativas, razn por lo cual se

recomienda utilizar la carga de bolas BICO, ya que cada uno de los tamaos de bolas que

componen dicha carga se encuentra con facilidad en el mercado.

Se prepararon granulometras de alimentacin al ensayo bajo 6, 10, 14, 28 y 35 mallas

Tyler, los resultados indican un aumento del valor del Work Index a medida que disminuye

la granulometra de alimentacin. Esta informacin es til cuando no se dispone de

material menos 6 mallas Tyler, como por ejemplo: en la molienda de arenas de relaves de

flotacin. Las diferencias encontradas en el valor del WI entre los ensayos ejecutados con

granulometra menos 6 mallas Tyler y los ejecutados con granulometra menos 35 mallas

Tyler son de 75%, 50% y 37% para las muestras de dureza baja, media y alta,

respectivamente. Sin embargo, para las granulometras bajo 6 y 10 mallas Tyler no se

encontraron diferencias significativas.

Se realizaron ensayos de Work Index utilizando como malla de corte la 65, 100, 150 y

200 Tyler con las tres muestras. Comparando los resultados obtenidos con la malla 65 y

la malla 200 Tyler se puede indicar un incremento en valor del Work Index de 32% en la

muestra de dureza baja y un 8.5% en la muestra de dureza media. En la muestra de

dureza alta no se observ variacin al cambiar la malla de corte. Una recopilacin de datos

de planta indica que estas realizan los ensayos utilizando preferentemente las mallas 65

100 Tyler.

Se estudi el efecto del contenido de finos en el resultado del WI. Para ello se prepararon

distribuciones granulomtricas de alimentacin al ensayo con igual F80, pero distinto F20.

Los resultados indicaron una disminucin del valor del WI de 4%, 7.2% y 7.7% para la

muestra de dureza baja, media y alta, respectivamente, al incrementar en 23 puntos

porcentuales el contenido de finos (% bajo la malla de corte) en la granulometra de

alimentacin al ensayo. Al engrosar la granulometra de alimentacin, respecto de la

estndar del ensayo, no se obtienen diferencias significativas encontrndose las variaciones

dentro del margen de error de la metodologa.

Dentro de este mismo tema, se defini un factor F7 para corregir el valor del WI, cuando

la granulometra de alimentacin al circuito de molienda proviene de un proceso que

genera ms fino que lo producido por una etapa de chancado o molienda de barras, el

factor esta dado por la siguiente ecuacin F7=1035Rrf 4-629.5Rrf 3+143.8Rrf 2-

15.5Rrf, donde Rrf es la razn entre F20/F80.

Se estudiaron adems, otras variables operacionales como el nivel de compactacin y el

nmero de vueltas iniciales al ensayo. Ambas variables se movieron entorno a los valores

estndares en los cuales se ejecuta el ensayo, no observndose efectos significativos.

Con respecto a la reproducibilidad del Work Index, se realizaron 10 ensayos repetidos

observndose un error experimental relativo no mayor de 3%, respecto al valor medio.

Finalmente, con la realizacin de este trabajo se ha logrado cuantificar el efecto de las

variables operacionales que influyen en le resultado del ensayo. Se han recomendado las

condiciones operacionales en las cuales se debe realizar el procedimiento de divisin de la

muestra en el divisor rotatorio, se ha propuesto un procedimiento para hacer ms objetiva

la compactacin del mineral, se ha cuantificado el efecto de utilizar la carga BICO respecto

de la original de Bond. Por otro lado, se presenta una relacin matemtica para corregir

ensayos realizados a otra granulometra de alimentacin y una relacin para corregir por el

mayor contenido de finos en la alimentacin que lo que se genera por un chancado

controlado.

NDICEPgina

CAPTULO 1 INTRODUCCIN 1

1.1 Gestacin Proyecto de Ttulo 11.2 Objetivos y Alcances 4

CAPTULO 2 ANTECEDENTES TERICOS 5

2.1 Leyes de la Conminucin 52.2 Principios Fundamentales de la Tercera Ley de la Conminucin 102.3 Tipos de Ensayos de ndice de Trabajo 12

2.4 Metodologa del Ensayo Estndar de Moliendabilidad para Molinos

de Bolas Propuesta por F. Bond 15

2.5 Escalamiento de Work Index de Laboratorio a Escala Industrial 21

CAPTULO 3 PRESENTACIN RESULTADOS Y DISCUSIN 25

3.1 Preparacin de las Muestras 253.1.1 Chancado primario, secundario y terciario 25

3.1.2 Obtencin submuestras e identificacin 28

3.2 Error Experimental Divisor Rotatorio 303.3 Determinacin del Tiempo ptimo de Tamizaje en Malla de Corte 33

3.4 Resultados Programa de Ensayos de Bond 35

3.4.1 Ensayos con diferentes cargas de bolas 35

3.4.2 Ensayos de referencia 41

3.4.3 Ensayos con diferentes granulometras de alimentacin 42

3.4.4 Ensayos con diferentes mallas de corte 47

3.4.5 Ensayos con diferentes contenidos de finos 54

3.4.6 Ensayos con diferentes niveles de compactacin 65

3.4.7 Ensayos con diferentes nmero de vueltas al inicio del ciclo

de molienda 69

3.4.8 Determinacin de la reproducibilidad del ensayo 72

3.5 Comentarios Finales del Estudio 75

CAPTULO 4 CONCLUSIONES 77

REFERENCIAS 80

APNDICES

APNDICE A: RESULTADO ENSAYOS DE WORK INDEX PARA MOLINO DE BOLAS

APNDICE B: RESULTADOS DEL DIVISOR ROTATORIO

APNDICE C: DESCRIPCIN DE EQUIPOS

APNDICE D: SIMULACIONES

1CAPTULO 1

1.0 INTRODUCCIN

1.1 Gestacin Proyecto de Ttulo

Las empresas mineras frecuentemente utilizan ensayos de laboratorio para predecir el

comportamiento metalrgico de los minerales. En particular en la reduccin de tamao se

utilizan ensayos para predecir el consumo especfico de energa en la etapa de chancado,

molienda de barras y molienda de bolas.

Los ensayos ms conocidos y utilizados para la reduccin de tamaos son los creados por

Fred Bond. Estos ensayos se denominan Indice de Trabajo (Work Index) y se ejecutan para

chancado, molienda de barras y molienda de bolas, cada uno con una metodologa estndar

publicada por Bond en el ao 1951(1).

Dentro de estos ensayos el ms conocido es el Indice de Trabajo para Molinos de Bolas

por la importancia que tiene este tipo de molienda dentro del proceso de reduccin de

tamaos.

En un ao CIMM Tecnologas y Servicios S. A. (CIMM T&S), ejecuta un centenar de

ensayos de Work Index para molino de bolas (WI) para diferentes clientes, principalmente

con el propsito de conocer el grado de moliendabilidad de nuevos sectores de produccin.

Tambin, se realizan ensayos de Work Index en menor escala, para el control de procesos y

dimensionamiento de equipos de molienda para proyectos mineros en su primera etapa de

ingeniera.

2Comnmente los resultados de Work Index de CIMM T&S son comparados con los

entregados por otras empresas, tanto nacionales como internacionales. En la mayora de los

casos existen diferencias que se pueden considerar dentro del error experimental, sin

embargo, en algunas oportunidades se han encontrado diferencias que son significativas no

habiendo una explicacin clara para justificarla. Lo anterior tiene gran importancia cuando

se trata de ensayos de WI para planificacin de la produccin o dimensionamiento de

equipos de molienda.

Una investigacin preliminar sobre las variables operacionales que influyen en el resultado

del ensayo indic que existen variadas formas de ejecucin del WI entre las empresas. Lo

anterior hace que el ensayo en su procedimiento no sea tan estndar como lo consider

Bond y agregue una nueva componente de incertidumbre al resultado final. Las diferencias

apuntan a la metodologa de preparacin de la muestra, a la distribucin de la carga de

bolas, al mtodo de compactacin, al nmero de vueltas iniciales, entre otras variables

operacionales. La causa principal de que exista una gama de formas de realizar el ensayo

de Work Index se debe a que las empresas productivas han modificado los procedimientos

de ejecucin del ensayo para obtener una buena correlacin con el mtodo de Bond.

A modo de ejemplificar lo comentado anteriormente, en la Tabla 1.1 se muestra las

diferentes cargas de bolas que se utilizan para ejecutar el ensayo, en todos los casos el peso

total se ha mantenido constante no as el rea de bolas, el nmero y la distribucin de ellas.

3Tabla 1.1.- Diferentes cargas de bolas actualmente utilizadas para la ejecucin de ensayosde Work Index para molinos de bolas.

Carga Bond Original Carga Bond Actual Carga Industrial(*)

Dimetro bola,pulgadas

Nmero debolas

Dimetro bola,pulgadas

Nmero debolas

Dimetro bola,pulgadas

Nmero debolas

1.4501.1701.0000.7500.610

--

4367107194--

1.5001.2501.0000.8750.750

--

2539606893--

1.5001.2501.0000.7500.6250.6560.562

4367106668103

Total Nmero 285 285 267Peso Total,

gramos 20,125 20,125 20,027

rea Superficialpulgadas2 839 885 818

(*)Carga que utiliz una empresa nacional para la ejecucin de ensayos de Bond.

Dada la cantidad de ensayos que se realizan y la confiabilidad que se requiere, CIMM T&S

en su inters permanente por incorporar mejoras en los procedimientos de ejecucin de

ensayos metalrgicos ha dado pie a la realizacin de este Trabajo de Titulacin, donde son

evaluadas las condiciones y variables operacionales que influyen en el resultado final del

ensayo de Bond para molino de bolas.

41.2 Objetivos y Alcances

El presente Trabajo de Titulacin tiene como objetivo general estudiar las principales

variables operacionales que influyen en el resultado final del ensayo de Work Index de

Bond para molinos de bolas.

Dentro de los alcances para lograr exitosamente el objetivo de este estudio se considera

evaluar las siguientes variables:

9 Procedimiento de tamizaje en malla de corte de clasificacin9 Carga de medios de molienda9 Granulometra de alimentacin9 Malla de corte9 Efecto de finos en la alimentacin9 Nivel de compactacin9 Nmero de vueltas al inicio de los ciclos de molienda9 Reproducibilidad del ensayo

5CAPTULO 2

2.0 ANTECEDENTES TERICOS

2.1 Leyes de la Conminucin

A mitad del siglo XIX dada la necesidad de establecer condiciones estndares de operacin

en los equipos de molienda debido a la creciente produccin minera, distintos grupos de

investigadores desplegaron grandes esfuerzos tendientes a la formulacin y verificacin

emprica de relaciones matemticas semitericas que permitieran caracterizar los diversos

mecanismos de fractura que operan en molinos de bolas. Estos investigadores efectuaron

varios postulados que datan del ao 1867 sin embargo, fue Fred Bond(1) quien en el ao

1952 formul una ley emprica que se denomin Tercera Ley de la Conminucin, la cual es

utilizada hasta hoy en da y que logr explicar las falencias encontradas en los anteriores

postulados.

La primera teora de reduccin de tamaos es de Von Rittinger(2) (1867), quin declar

que la relacin entre la energa especfica consumida y el incremento de superficie

especfica generada por la reduccin de tamao o molienda, es directamente proporcional a

la nueva superficie especfica creada. La superficie especfica de una tonelada de partculas

uniformes de dimetro d es proporcional a 1/d, y segn Rittinger la energa til consumida

por tonelada, es tambin proporcional a 1/d. Casi toda la energa requerida aparece como

calor despus de la fractura de las partculas.

Esta teora considera solamente la energa necesaria para producir la ruptura de cuerpos

slidos ideales (homogneos, isotrpicos y sin fallas), una vez que el material ha alcanzado

su deformacin crtica o lmite de ruptura.

6La segunda teora pertenece a Kick(3)(1885). l postul, que la energa requerida es

proporcional a la reduccin del volumen de las partculas involucradas, lo cual significa

que iguales cantidades de energa producirn iguales cambios geomtricos en el tamao de

un slido. En esta teora Kick consider que la energa utilizada en la fractura de un cuerpo

slido ideal (homogneos, isotrpicos y sin fallas) era slo aquella necesaria para deformar

el slido hasta su lmite de ruptura, despreciando la energa adicional para producir la

ruptura del mismo. As por ejemplo, si para romper un cuerpo en dos partes iguales se

necesita una unidad de energa, entonces, para romper estas dos partes en cuatro, se

necesita otra unidad de energa y as. De esta manera segn lo postulado por Kick, la

energa consumida requerida por tonelada es proporcional a la razn log(Rr)/log(2), donde

Rr es la razn de reduccin definido por f/p, donde f es el tamao mximo de alimentacin

y p el tamao mximo del producto (en micrmetros).

Puesto que ninguna de stas teoras concuerdan con los resultados obtenidos en la

reduccin de partculas o molienda, ya que slo contemplan materiales ideales, lo que

significa que parten de una hiptesis falsa, Fred Bond desarroll la tercera teora en 1951.

Segn esta teora, la energa consumida al fracturar una partcula es proporcional a la

longitud de la nueva grieta creada, siendo el registro de energa igual a la diferencia entre

el producto y la alimentacin. En partculas de forma similar la longitud de la grieta es

equivalente a la raz cuadrada del rea superficial, y la longitud de la nueva grieta es

proporcional a:

1 1P F (2.0)

Para clculos prcticos de la distribucin granulomtrica de tamaos de partculas, Fred

Bond seleccion como tamao promedio el 80% de material pasante para los productos y

alimentacin, siendo P el 80% pasante en micrmetros para los tamaos de productos, y F

7el 80% del tamao pasante en micrmetros para la alimentacin, mientras que la energa

consumida se encuentra en unidades de kiloWatt-hora por la tonelada corta, es decir:

=

FpBB dd

KE 11 (2.1)

donde:

=BK parmetro de Bond=BE consumo especfico de energa (kWh/tc)=Pd tamao 80% pasante del producto (micrmetros)=Fd tamao 80% pasante de la alimentacin (micrmetros)

Fred Bond defini un parmetro KB en funcin del Work Index, WI(4). Numricamente el

ndice de trabajo son los kWh por tonelada corta que se requiere para reducir el material

desde un tamao de alimentacin tericamente infinito hasta partculas que en un 80%

sean inferiores a 100 micrmetros, que equivale aproximadamente al 67% bajo 200 mallas.

Entonces:

101

1001 B

BIKKW =

= (2.2)

de donde IB WK 10= (2.3)

y, finalmente, al reemplazar (2.3) en (2.1) se tiene que:

=

8080

1010FP

WW I (2.4)

8donde:

P d P80 = = tamao 80% pasante del producto (micrmetros)F d F80 = = tamao 80% pasante de la alimentacin (micrmetros)WI = ndice de trabajo del material (kWh/tc)W E B= = consumo especfico de energa (kWh/tc), para reducir un material desde untamao inicial F80 a un tamao final P80.

Definiendo la razn de reduccin del 80% (Rr) como la razn entre las aberturas de los

tamices por las cuales pasarn el 80% del material de alimentacin y producto de

molienda, respectivamente, se tendr:

Rr FP

= 8080

(2.5)

8080 RrPF = (2.6)

Reemplazando (2.6) en (2.4):

=

=

=

r

rI

r

I

rI

RR

PWW

RPWW

PRPWW

1100

1110

1010

80

80

8080

Osea:

9

=

r

rI R

RP

WW1100

80

(2.7)

Las ecuaciones (2.4) y (2.7) constituyen las formulaciones matemticas alternativas de la

Tercera Ley de la Conminucin (Teora de Bond).

El parmetro WI (ndice de Trabajo de Bond) depende tanto del material (resistencia a la

molienda o chancado) como del equipo de reduccin de tamaos utilizado (incluyendo la

malla de corte empleada en el clasificador, para circuitos cerrados de

conminucin/clasificacin), debiendo ser determinado experimentalmente (a escala de

laboratorio) para cada aplicacin requerida(5).

Fred Bond, en el desarrollo de su Tercera Teora, consider que no existan rocas ideales ni

de igual forma (homogneas), y que la energa consumida era proporcional a la longitud de

las nuevas grietas creadas. La correlacin emprica efectuada por Bond, de varios miles de

pruebas estndar de laboratorio con datos operacionales de Planta, le permiti ganar

ventaja con respecto a la controversia Kick-Rittinger, haciendo que su teora funcionara

tanto para chancado como molienda. Posteriormente en la dcada del 80 mediante la

prctica se encontr un error promedio de estimacin del 20%. Sin embargo, debido a suextremada simplicidad, el procedimiento estndar de Bond continua siendo utilizado en la

industria minera para dimensionar chancadores, molinos de barras y de bolas a escala

piloto, semi industrial e industrial.

De acuerdo a lo estipulado por Fred Bond, el parmetro Work Index es funcin del

material, del equipo de conminucin y de las condiciones de operacin. Por esta razn,

para ser utilizado debe determinarse bajo condiciones experimentales estndar de

laboratorio para cada aplicacin(4).

10

Fred Bond bas su tercera Ley de la Conminucin en tres principios fundamentales, los

que a su vez se basan en mecanismos observados durante la reduccin de tamao de las

partculas.

2.2 Principios Fundamentales de la Tercera Ley de la Conminucin

Primer principio(5): Dado que una partcula de tamao finito ha debido obtenerse por

fractura de una partcula de tamao mayor, todas ellas han debido consumir cierta cantidad

de energa para llegar al tamao actual. Se puede considerar, entonces, que todo sistema de

partculas tiene un cierto registro energtico o nivel de energa, correspondiente a toda la

energa consumida para llevar las partculas al tamao sealado. Solamente una partcula

de tamao infinito tendra un registro energtico igual a cero (valor referencia inicial usado

por Fred Bond, en el desarrollo de su tercera teora). Todos los balances de energa en

conminucin deben satisfacer esta condicin:

=

nAlimentaci la de Energa

de Registro

Producto del Energa

de Registro

Energade

Consumo

Si la energa que se ha liberado en la preparacin de la alimentacin no es considerada en

el anlisis de datos de la conminucin, se viola el primer principio y el clculo de la

aplicacin del resultado de alimentacin ser diferente, por lo tanto el tamao del producto

es afectado.

Segundo Principio(4): El consumo de energa para la reduccin de tamao es proporcional a

la longitud de las nuevas grietas producidas. Como la longitud exterior de una grieta es

proporcional a la raz cuadrada de la superficie, se puede concluir que la energa

11

consumida es proporcional a la diferencia entre la raz cuadrada de la superficie especfica

obtenida despus y antes de la conminucin. Esto es:

( )2/12/1 FPBB SSCE = (2.8)Reemplazando la superficie especfica en trminos de un tamao promedio, d, y de los

factores de forma superficial y volumtrica, resulta:

= 5.05.0 11

fpBB dd

KE (2.9)

donde KB se ha definido como:

21

=

VS

SBB CK

(2.10)

En su deduccin terica, Bond utiliz como tamao promedio el tamao 80%, denominado

P80 al tamao 80% pasante del producto, en m, y F80 al tamao 80% pasante dealimentacin en m. Entonces, tambin se puede escribir:

=

8080

11FP

KE BB (2.11)

que corresponde a la forma matemtica equivalente a la ecuacin (2.2), desarrollada

anteriormente, donde se demostr adems que KB=10WI.

Tercer Principio(6): Estudia la relacin de distribucin de grietas con la fractura del

material. Una grieta se define como cualquier debilidad estructural en una partcula que se

puede desarrollar bajo tensin. Las grietas siempre estn presentes en materiales

12

quebradizos y pueden causar variaciones en las fuerzas de ruptura de partculas

aparentemente similares.

Por lo tanto, el Tercer Principio de Estado, postula que la grieta ms dbil en una partcula

determina el esfuerzo de ruptura al chancar o moler, pero la energa total consumida est

controlada por la distribucin de fallas en todo rango de tamaos involucrados y

corresponde al promedio de ellas.

2.3 Tipos de Ensayos de ndice de Trabajo

El ensayo estndar de Fred Bond es el mtodo ms conocido y utilizado para predecir

consumos de energa en la reduccin de tamaos de los minerales. La prediccin del

consumo especfico de energa se hace extensiva a chancadores, molinos de barras y bolas.

El ndice de Trabajo WI, es un parmetro que depende del material y del equipo de

conminucin, por lo que es conveniente que en su ejecucin se utilice un mecanismo de

ruptura similar al de la mquina para la cual se efecta la determinacin del ensayo.

De esta manera, es posible aseverar que el valor del ndice de Trabajo para cierto mineral

vara segn las condiciones mecnicas bajo las cuales se desarrolla la molienda en planta.

As por ejemplo, se pueden hacer ensayos de impacto (simulando etapas de trituracin del

material), ensayos en molinos de barras y bolas.

Por consiguiente, el ndice de Trabajo para chancado no es igual que el obtenido para

molienda, e incluso en este ltimo caso difiere entre molino de barras y molino de bolas.

Mas an vara en un mismo mineral segn las caractersticas del molino utilizado, tales

como el dimetro interno, carga de bolas o barras, etc.

13

El ensayo estndar de chancabilidad o impacto se realiza para determinar el ndice de

Trabajo en la etapa de chancado, el cual se obtiene del promedio de diez ensayos exitosos,

mediante la siguiente formula:

CWS

I 59.2= (2.12)

donde:

WI = ndice de Trabajo del material, aplicable a chancado en kWh/tc.

S = gravedad especfica del slido.C = esfuerzo del impacto aplicado, necesario para fracturar el material (lb-pie/pulg

de espesor de la roca).

En el caso del ensayo estndar para molino de barras, la prediccin deber coincidir con la

potencia mecnica de salida de un motor capaz de accionar un molino de barras del tipo

descarga por rebalse de ocho pies de dimetro interno, que opera en circuito abierto en

molienda hmeda. Se calcula segn la siguiente expresin:

=

8080

625.023.0100

1010

62

FPgbpP

WI (2.13)

14

donde:

P100 = abertura en micrmetros de la malla de corte utilizada para cerrar el circuito

(tamao 100% pasante del producto).

gbp = ndice de moliendabilidad, equivalente a los gramos de bajotamao (producto

final del circuito) producidos por revolucin del molino de bolas, bajo

condiciones de equilibrio (250% de carga circulante).

F80 = tamao 80% pasante de la alimentacin fresca al circuito de molienda.

P80 = tamao 80% pasante del producto final del circuito de molienda.

WI = ndice de Trabajo del material (kWh/tc).

En el caso del ensayo estndar para molinos de bolas, la prediccin deber coincidir con el

consumo de energa medido en el eje del motor del molino de bolas con descarga por

rebalse, de ocho pies de dimetro interior, que opera en circuito cerrado en molienda

hmeda.

Estos ensayos entregan un valor del ndice de Trabajo, expresado en kWh/tc, el cual

introducido a la ecuacin de la tercera ley de la conminucin permite predecir el consumo

de energa de un molino de planta.

2.4 Metodologa del Ensayo Estndar de Moliendabilidad para Molinos de BolasPropuesto por F. Bond(1)(5).

El ndice de trabajo del material, aplicable a la molienda fina en molinos de bolas, se

determina en un molino estndar de laboratorio de 12 pulgadas de dimetro por 12

pulgadas de largo, que gira a 70 rpm, posee esquinas redondeadas y revestimiento liso

(exceptuando la puerta de carguo del material; de 4 pulgadas por 8 pulgadas), conteniendo

adems la siguiente carga balanceada de bolas de acero:

15

Tabla 2.1.- Carga de bolas estndar de ensayo de WI definido por Fred Bond.

Dimetro de Bolas(pulgadas) N de Bolas

Peso Bolas(gramos)

rea Superficial(pulgadas)2

1.4501.1701.0000.7500.610

Total

4367107194

285

88037206672

20111433

20,125

28528932126110

842

Como clasificador perfecto en el ensayo se utiliza una malla dada, que se denomina malla

de corte. Dado que se est simulando molienda continua en circuito cerrado, esta malla de

corte debera elegirse de acuerdo a lo que se desea obtener en el circuito en planta.

Rigurosamente, debera ser la malla bajo la cual est 100% del producto del circuito

industrial. En la prctica se utiliza aquel tamao bajo el cual est entre 95 y 100% del

producto. Como alternativa se puede utilizar aquella malla para la cual el clasificador

industrial tiene una eficiencia entre 95 y 100%.

Una vez lograda la condicin de estado estacionario, se asume que existe una estrecha

relacin entre el ndice de Trabajo y la cantidad de material molido por revolucin del

molino, bajo el tamao de corte fijado.

Al ser una simulacin de molienda continua en circuito cerrado con un clasificador

perfecto, operando en estado estacionario con una carga circulante de 250%, se define la

razn de carga circulante como La razn entre los tonelajes secos de descarga y rebalse

de clasificadores:(11), entonces para el ensayo se tiene que RCC es igual a:

BS

malla BajotamaomallaoSobretamaRCC ==

donde:

16

A= alimentacin al molino.

F= alimentacin fresca.

B= bajotamao malla.

S= sobretamao malla.

P= producto del molino.

En estado estacionario se tiene entonces:

Aporte de Material = Material Producido

F=B

En estado estacionario (que usualmente se alcanza en 6 a 12 ciclos) se debe tener entonces

una cantidad de material constante de producto (dado que este es el producto del circuito).

Esta cantidad en gramos dividida por el nmero de revoluciones del mismo, se define

como gbp (gramos de producto fino generado por revolucin o vueltas del molino en

estado estacionario). Este valor es la medida del consumo de energa del material y fue

correlacionado con los "valores planta".

F A

P

B

S

MolinoBatch de

Bond

17

La alimentacin al molino corresponde a material controladamente chancado con una

granulometra 100% bajo 6 mallas Tyler (pudiendo utilizarse una alimentacin ms fina en

caso necesario); con un volumen aparente de 700 cm3 (medido en una probeta cilndrica

graduada). Este material se pesa, se tamiza (anlisis granulomtrico de la muestra de

alimentacin) y se muele en seco en el molino de bolas (que cuenta adems con un

contador de revoluciones), simulando entonces una operacin en circuito cerrado con

250% de carga circulante (utilizando la malla de corte requerida, de acuerdo a lo esperado

en el circuito industrial).

Para cerrar el circuito, se puede utilizar tamices entre 28 y 325 mallas Tyler, dependiendo

del tamao de corte que se requiera simular.

El ensayo de Bond se inicia moliendo el material por 100 revoluciones; se descarga el

molino con la carga de bolas, y se tamiza el producto sobre la malla de corte del circuito

(usando mallas protectoras ms gruesas, en caso necesario). Se pesa el bajotamao de la

malla, dejndolo aparte; agregando carga fresca no segregada al sobretamao de la malla

para reconstruir la carga inicial de slidos alimentada al molino en cada ciclo (se completa

la alimentacin del molino). Todo este material se retorna al molino, junto con la carga de

bolas, siendo dicho material molido por el nmero de revoluciones calculado para producir

un 250% de carga circulante, repitiendo dicho procedimiento hasta alcanzar las

condiciones requeridas de equilibrio. El nmero de revoluciones requeridas, se calcular

sobre la base de los resultados del ciclo precedente (gramos de fino producido por cada

revolucin del molino), y considerando el bajotamao requerido para producir bajo

condiciones de equilibrio 250% de carga circulante, equivalente en este caso a 1/3.5 veces

la carga total del material slido seco alimentado al molino en cada perodo.

Se contina con los ciclos de molienda, hasta que los gramos netos de sobretamao

producidos por revolucin alcancen el equilibrio; invirtindose comnmente la direccin

de crecimiento o disminucin del ndice de moliendabilidad (llamado gbp con unidad

18

g/rev) calculado durante los tres ltimos ciclos. Una vez alcanzado el equilibrio, se analiza

en detalle la distribucin granulomtrica del bajotamao de la malla de corte (producto

final del circuito de molienda), a objeto de calcular el valor de P80 (en micrmetros), y se

calcula el ndice de moliendabilidad en molino de bolas (gbp), promediando los tres

ltimos valores de gramos netos de bajotamao producidos por revolucin del molino o

interpolando en los dos ltimos ciclos para obtener una carga circulante de 250%.

El ndice de trabajo del material, vlido para molienda en molinos de bolas, se calcula

segn la siguiente expresin emprica desarrollada por Bond para materiales heterogneos.

=

8080

82.023.0100

1010

5.44

FPgbpP

WI (2.14)

donde:

P100 = abertura en micrmetros de la malla de corte utilizada para cerrar el circuito

(tamao 100% pasante del producto)

gbp = ndice de moliendabilidad, equivalente a los gramos de bajotamao (producto

final del circuito) producidos por revolucin del molino de bolas, bajo

condiciones de equilibrio (250% de carga circulante).

F80 = tamao 80% pasante de la alimentacin fresca al circuito de molienda.

P80 = tamao 80% pasante del producto final del circuito de molienda.

WI = ndice de Trabajo del material (kWh/tc).

Bond tambin seala que en aquellos casos en que el valor de P80 no puede ser

determinado experimentalmente, se podrn adoptar los siguientes valores promedios, como

primera aproximacin:

19

Tabla 2.2.- Referencia P80 segn Malla de Corte.

Malla Tyler de Corte (N) 100 150 200 325

Abertura de Malla de Corte P100(micrmetros)

150 106 75 44

Tamao P80 (micrmetros) 114 76 50 26.7

Obsrvese de la tabla anterior que la relacin aproximada entre P80 (micrmetros) y P100(micrmetros) es como sigue:

( ) 186.110080 3.0 PP = (2.15)

Figura 2.1.- Curva de ecuacin de P80 segn malla de corte.

Una ecuacin simplificada propuesta anteriormente por Bond para materiales homogneos

y que, segn algunos investigadores, proporciona mejores resultados, es la siguiente(5):

020406080100120140160180200

0 50 100 150 200 250A bertu ra de m allas en m icrm etros

P 80

(m

icr

metros)

20

( ) 82010061

.I gbpP.

W = (2.16)

El mtodo de Fred Bond se basa en un ajuste de datos, por lo que tiene asociado un grado

de incertidumbre cuya magnitud depende del tipo de circuito, del material y de las

condiciones de operacin especficas de cada planta(7). En efecto la Tercera Ley de la

Conminucin, desarrollada por Fred Bond tiene un carcter netamente emprico y su

objetivo fue llegar a establecer una metodologa confiable para dimensionar equipos y

circuitos de conminucin, proporcionando una primera estimacin del consumo real de

energa necesario para triturar y/o moler un material determinado en un equipo de

conminucin a escala industrial.

Si bien el objetivo de este trabajo est claramente descrito en el primer captulo, el cual

contempla exclusivamente cuantificar la importancia de las variables operacionales

involucradas en la metodologa de realizacin del ensayo de Work Index propuesta por

Bond para molienda de bolas, y dado que la mayor parte de circuitos de conminucin

instalados en plantas de concentracin han sido dimensionados por ste mtodo, se

menciona a continuacin un aporte realizado por un grupo de investigadores de CIMM.

Los investigadores de CIMM(8) formularon diversas ecuaciones tipo Bond, a partir del

modelo simplificado de fractura cuyo uso permite explcitamente corregir la energa

especfica para situaciones hipotticas que se desee analizar. Sin duda que el empleo del

modelo simplificado proporciona mucha ms informacin y su extrapolacin manejada con

factores de seguridad adecuados, conduce en la prctica a predicciones confiables, con la

ventaja de que el operador tiene una idea a priori del margen de optimizacin disponible.

Por ello dentro de los diversos modelos de molienda, la versin simplificada constituye una

herramienta poderosa de anlisis y su uso por los ingenieros de planta resulta altamente

recomendable.

21

2.5 Escalamiento de Work Index de Laboratorio a Escala Industrial

Una vez realizado el ensayo, el valor de Work Index de laboratorio es multiplicado por seis

factores de correccin, obteniendo de esta manera el WI corregido para planta industrial.

Este nuevo valor es introducido en la ecuacin bsica de la Tercera Ley de la

Conminucin, con lo cual permite predecir el consumo de energa de un molino de planta.

Esta prediccin coincide con el consumo de energa medida en el eje del motor de un

molino de bolas con descarga por rebalse, de ocho pies de dimetro interior, que opera en

circuito cerrado en molienda hmeda.

Luego los factores de correccin son(5):

F1 : para molienda seca.

F2 : para circuito abierto.

F3 : eficiencia por dimetro del molino.

F4 : granulometra de alimentacin gruesa.

F5 : sobre molienda de finos P80 75 micrmetros.F6 : razn de reduccin para molino.

6

Wi (corregido) = Wi (base) Fi i=1 (2.17)

Si Fi no aplica, entonces Fi = 1, i.

22

Factor F1,

Se requiere 1.3 veces ms potencia para efectuar el mismo trabajo en molienda seca

que en molienda hmeda.

Factor F2

Al efectuar molienda hmeda en circuito abierto, la cantidad de potencia extra

requerida, comparada a la misma molienda efectuada en circuito cerrado, depender del

grado de control requerido en el producto de molienda producido. El valor de F2 para

molienda en circuito abierto esta dado por la siguiente:

Tamao de control, %pasante. Factor F251 1.03560 1.0570 1.1080 1.2090 1.4092 1.4695 1.5798 1.70

Factor F3

Esta relacionado con el dimetro del molino D (en pies) y la primera iteracin F3 es

siempre 1 (se asume 8 pies de dimetro).

F3 = (8/D)0.2 (2.18)

Si el dimetro es mayor o igual a 12.5 pies entonces F3 = 0.914 el que se mantiene

constante.

23

Factor F4

Al alimentar el molino con material ms grueso que un cierto valor ptimo, deber

utilizarse este factor F4, el cual est relacionado directamente con el WI.

RrF

FFWiRrF

))(7(0

080

4

+= (2.19)

Rr = R80 =80

80

PF

F0 = 4000 Wi/13

F0 = tamao ptimo en micrmetros, es decir cuando el molino se alimenta con

material ms grueso que un valor ptimo F80 mayor o igual que F0.

Factor F5

Cuando el tamao 80% pasante del producto es 75 micrmetros se aplica el factorF5, correspondiente a sobremolienda de finos.

F5 = 80

80

145.13.10

PP +

(2.20)

24

Factor F6

Opera si la razn de reduccin Rr es menor a 6, situacin generalmente encontrada

durante la remolienda de concentrados y relaves en circuitos industriales.

Rr = R80 =80

80

PF

F6 = ( )( )

( )( )35.12060.235.120

+

RrRr

(2.21)

25

CAPTULO 3

3.0 PRESENTACIN DE RESULTADOS Y DISCUSIN

3.1 Preparacin de las Muestras

El desarrollo experimental contempl la preparacin de tres muestras, con diferente grado

de dureza (bajo, medio y alto), para la realizacin de los ensayos de Bond para molino de

bolas. Esta actividad se describe con ms detalle en los puntos siguientes.

Para ejecutar el programa de ensayos de Work Index, se utilizaron tres tipos de muestras de

diferente nivel de dureza proveniente de yacimientos mineros de cobre nacionales.

El peso de cada una de las muestras fue de aproximadamente 400 kilogramos, siendo el

tamao inicial de cada una de ellas el correspondiente a una granulometra menos seis

pulgadas, razn por lo cual se requiri de etapas de chancado primario, secundario y

terciario para obtener la granulometra necesaria para realizar los ensayos de Work Index.

3.1.1 Chancado primario, secundario, terciario y cuaternario.

El procedimiento de preparacin de las muestras comenz con una primera etapa de

reduccin de tamao en un chancador de mandbulas piloto Denver, el cual fue alimentado

manualmente, generando un producto 100% menos 2 pulgadas. Luego, en la etapa

posterior la muestra fue ingresada al mismo chancador, pero esta vez con una abertura

menor proporcionando un producto 100% menos 1 pulgada. A continuacin, el total de la

muestra se aliment a un chancador de mandbulas de laboratorio para obtener una

granulometra 100% menos pulgada, la cual pas a una etapa de chancado cuaternario

controlado.

26

En la tercera etapa de reduccin de tamaos, la muestra fue alimentada a un circuito

controlado de chancado cuaternarioclasificacin, para lo cual se utiliz un chancador de

rodillos de laboratorio Denver y un clasificador Sweco. El producto del chancador se

aliment al clasificador, el que se encontraba provisto con una malla de abertura 6 Tyler,

donde se separ el material grueso del fino. El grueso fue ingresado nuevamente al

chancador de rodillos, para luego ser clasificado evitando no generar un exceso de finos.

Esta etapa o ciclo (chancado clasificacin) se realiz hasta que el operador verifica que

todo el material ha pasado por la malla 6 Tyler.

La Figura 3.1 muestra en forma esquemtica las etapas de preparacin de las muestras

para la ejecucin de ensayos de Work Index.

27

6 MALLAS TYLER

6 MALLAS TYLER

6 MALLAS TYLER

100% -6 MALLASTYLER

400 kilogramos6 pulgadas

CHANCADORDE MANDIBULASPILOTO100% -2 pulgadas

-1/4 pulgada

CHANCADORDE RODILLOS

100% -1 pulgada 100% -1/2 pulgada

CHANCADORDE MANDIBULASPILOTO

CHANCADORDE MANDIBULASLABORATORIO

Figura 3.1.- Diagrama esquemtico de la preparacin de muestras para la ejecucin deensayos de Work Index de Bond.

28

3.1.2 Obtencin submuestras e identificacin

El total de la muestra chancada a menos 6 mallas Tyler (400 kilogramos) fue

homogeneizada y dividida por cortador de riffle en ocho submuestras de 50 kilogramos,

cada una de ellas fue pesada e identificada con una simbologa en particular, utilizando las

primeras ocho letras del abecedario. Luego, cada muestra de 50 kilogramos se

homogeneiz y dividi en dos partes iguales con un cortador de riffle, las que a su vez

nuevamente se cortaron en dos por el mtodo de cono y cuarteo.

Una vez obtenidas estas nuevas submuestras (con un peso aproximado de 12.5

kilogramos), son ingresadas en el divisor rotatorio (carrusel) con el fin de separarlas en

veinte muestras representativas de la original. El producto final del divisor rotatorio son

muestras de 600 gramos cada una.

Las submuestras obtenidas fueron embolsadas, identificadas y almacenadas

convenientemente.

Cada subdivisin de las muestras fue registrada con un nmero que acompaa a la letra de

la bolsa madre. Para dejar ms claro el procedimiento de identificacin de las muestras, en

la Figura 3.2 se presenta un diagrama de flujos donde se realiza el seguimiento a una de las

ocho primeras submuestras (A), el cual es idntico para las otras siete muestras restantes

(B, C, D, E, F, G, H).

29

Figura 3.2.- Diagrama de flujo para identificacin de muestras.

400Kilogramos de

MineralInicial

A B C D E F G H50kg 50 kg 50kg 50kg 50kg 50kg 50kg 50kg

A1 A225 kg 25 kg

A11 A12 A21 A2212.5 kg 12.5 kg 12.5 kg 12.5 kg

A11 ...... A11 A12 A12 A12 ..... A123 20 1 2 3 20

Seguimiento de una de las muestras (A)

(SON VEINTE PARTICIONES) (SON VEINTE PARTICIONES)

(CADA UNA SE DIVIDE EN VEINTE)

A11 1

A11 2

Muestra A (50 kilogramos aproximadamente)

30

3.2 Error Experimental Divisor Rotatorio

Para determinar el grado de homogeneidad de las muestras obtenidas en la operacin del

divisor rotatorio (carrusel) se ejecutaron 3 ensayos utilizando tres diferentes niveles de

vibracin del alimentador a la tolva (bajo, medio y alto), e identificados como M-1

(vibracin baja), M-2 (vibracin media) y M-3 (vibracin alta). La velocidad de operacin

del tornamesa es constante.

En cada ensayo, realizado a un determinado nivel de vibracin, se utiliz tres muestras,

con un peso aproximado de 14 kilogramos cada una, con una granulometra menos 10

mallas Tyler, los cuales se repartieron por medio del carrusel en 20 tachos generando

submuestras de alrededor de 700 gramos. A cada submuestra, se les realiz anlisis

granulomtrico, en una serie completa de mallas.

Figura 3.3.- Divisor rotatorio o carrusel utilizado en este estudio.

31

En el Apndice B se presentan los resultados en detalle de las pruebas realizadas con el

divisor rotatorio a diferentes velocidades de vibracin del alimentador, mientras que en la

Figura 3.4 se presenta las curvas de frecuencias para los tres ensayos realizados.

Al operar la torna mesa a una velocidad constante de giro y el alimentador a un nivel de

vibracin baja (curva azul), el material se distribuye homogneamente y se arrastran de

igual forma tanto los finos como los gruesos. El proceso de divisin de la muestra demor

alrededor de 2 horas, siendo la velocidad de alimentacin media por tacho de

aproximadamente 5.7 gramos por minuto, presentando una desviacin estndar 10.4

gramos (el anlisis estadstico se presenta en el Apndice B, Tabla B.1).

Respecto al nivel de vibracin alta del Alimentador (curva amarilla), se observa gran

desviacin entre los pesos de los tachos, lo cual se puede apreciar por la amplitud de la

curva (ver Figura 3.4). El proceso de distribucin en este caso demor 2 minutos y 19

segundos, siendo la velocidad media de alimentacin por tacho 291.8 gramos por minuto

con una desviacin estndar 15.6 gramos.

La amplia variacin de peso entre los tachos se puede atribuir principalmente a la partida

del carrusel, ya que al encender el vibrador la cada inicial del mineral es brusca, cayendo

una mayor cantidad de material en los tachos que pasan por la tolva en ese instante,

posteriormente el proceso tiende a normalizarse. Este hecho a pesar de durar no ms de

unos segundos afecta fuertemente la distribucin final de los pesos, dada la cantidad de

gramos alimentado por tacho en cada pasada.

Con un nivel de vibracin media del alimentador (curva rosada), se obtienen los mejores

resultados en cuanto a la distribucin de pesos de la muestra. El proceso de divisin de

todo el material dura alrededor de 15 minutos, siendo la velocidad de alimentacin por

tacho de 45.5 gramos por minuto con una desviacin estndar 6.7 gramos. En este ensayo

32

la distribucin de los pesos es buena y por sobre todo el tiempo utilizado es menor que a

baja vibracin, lo que implica un ahorro de tiempo y gastos operacionales.

Figura 3.4.- Frecuencia normal de peso de submuestras para una muestra mineralutilizando tres velocidades en el alimentador vibratorio.

Al comparar los resultados, se observa que el ensayo M-2 con una vibracin media del

alimentador a la tolva es el mejor, ya que presenta una distribucin de pesos ms

homognea en comparacin a los otros ensayos realizados, por otra parte presenta la menor

desviacin estndar de 6.7 gramos, en comparacin a 10.4 y 15.6 gramos presentados por

los ensayos M-1 y M-3 respectivamente. Luego, por medio de una distribucin normal se

calcul que para un 95% de confianza el intervalo de ocurrencia de distribucin de peso

por tacho se encontrar en 682.1 2.9. Los ensayos M-1 (vibracin baja) y M-2 (vibracinalta) tendrn un intervalo de confianza 682.9 4.6 y 676.0 6.9 respectivamente. Esteanlisis estadstico se detalla en el Apndice B.

Para estudiar el efecto del F80, en la Figura 3.5 mostrada a continuacin, presenta las

granulometras de cada tacho expresadas a travs de ste parmetro caracterstico, para los

tres niveles de vibracin del alimentador. Se observa que los valores de F80 se mueven en

una franja de ocurrencia entre 1,100 y 1,131 m. Al introducir dichos valores extremos de

0.000

0.010

0.020

0.030

0.040

0.050

0.060

0.070

620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720

Peso por Tacho (gramos)

Frec

uenc

ia R

elat

iva M-1 Vibracin Baja

M-2 Vibracin MediaM-3 Vibracin Alta

33

los valores de F80 en la ecuacin que entrega el resultado del Work Index se encuentra una

diferencia de 0.1 kWh/tc (ver Apndice B, Tabla B.4), con lo cual se demuestra que el

valor del F80 de la granulometra de cabeza no tiene efecto significativo sobre el valor del

Work Index.

Figura 3.5.- F80 para cada tacho del divisor rotatorio, utilizando tres velocidades en elalimentador vibratorio.

3.3 Determinacin del Tiempo ptimo de Tamizaje en Malla de Corte

La determinacin del tiempo ptimo de tamizaje en la malla de corte consisti en ingresar

aproximadamente 1,300 gramos de material al molino de bolas de Bond, para hacerlo girar

por 400 revoluciones, el producto obtenido se homogeneiz y tamiz en seco en forma

fraccionada en dos partes por 10, 20, 30 y 40 minutos en la malla 100 Tyler (malla de corte

utilizada en este estudio). Este mismo procedimiento se repiti para el mismo producto

fraccionado en cuatro y ocho partes, tamizando en seco por los mismos tiempos.

En una etapa posterior, se molieron aproximadamente 1,300 gramos de la misma forma

comentada anteriormente, pero en ste caso el producto del molino fue lavado en la malla

400 Tyler, siendo el grueso fraccionado en dos partes y tamizado en seco por 20 minutos.

1095

1100

1105

1110

1115

1120

1125

1130

1135

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Tacho Nmero

F 80

(mic

rm

etro

s)

Vibracin BajaVibracin MediaVibracin Alta

34

Ambos procedimientos son comparados en la Tabla 3.1, donde se presentan los resultados

obtenidos, para determinar el procedimiento de clasificacin ptima.

Tabla 3.1.- Resultados de los ensayos para determinar el tiempo ptimo de clasificacin.

Tiempo (minutos)10 20 30 40

Nmerode

Cortes

Tipode

Clasificacin % material bajo 100 mallas Tyler2

2

4

8

MuestraLavada

Tamizaje enSeco

Tamizaje enSeco

Tamizaje enSeco

-

44.6

45.7

46.3

47.6

45.8

46.7

46.7

-

46.3

47.5

47.2

-

46.6

47.6

47.3

La muestra lavada en la malla 400 Tyler y tamizada por 20 minutos en seco entreg como

resultado un 47.6% de material bajo la malla de corte (100 Tyler), mientras que con las

muestras tamizadas en forma fraccionada y en seco, se lograron porcentajes pasantes

levemente menores. Los mejores resultados se obtuvieron dividiendo la muestra en 4

fracciones y tamizando por 40 minutos. No obstante, a los 30 minutos de tamizaje y con 4

particiones se obtuvo un 47.5% de material pasante, el cual es muy semejante al porcentaje

pasante con la muestra lavada y a su vez existe un ahorro en tiempo de 10 minutos, por lo

que fue la metodologa escogida, y se mantuvo durante todo este estudio (ver Figura 3.6).

35

Figura 3.6.- Procedimiento de tamizaje en la malla de corte.

3.4 Resultados Programa de Ensayos de Bond

3.4.1 Ensayos con diferentes cargas de bolas

Para el estudio del efecto de los medios de molienda sobre el resultado final del Work

Index, se prepararon tres cargas de bolas, las cuales poseen el mismo peso total y un rea

superficial similar.

Una de las cargas fue la estndar de bolas de Bond (Tabla 3.2), la cual hoy en da es muy

difcil conseguir, debido a que los dimetros utilizados no son comerciales, lo que dificulta

su obtencin. La otra carga formada es la modificada por BICO, quienes son los

distribuidores del molino de Bond mas estndar en el mercado (Tabla 3.3), y la tercera

carga BICO-2, corresponde a una preparada especialmente para el estudio, la cual tiene el

Malla 65 TylerMalla 100 TylerFondo

36

mismo peso total que la carga de BICO, pero para observar el efecto de cantidad de bolas

se vari el nmero total de 285 a 267, (Tabla 3.4).

La preparacin de las cargas consisti en buscar bolas desgastadas de tamao menor o

igual a 1.5 pulgadas de dimetro, en una etapa posterior se les midi el dimetro menor y

mayor con un pie de metro (ver Figura 3.7), luego se pesaron una por una (ver Figura 3.8)

y se marcaron (ver Figura 3.9) para clasificarlas por peso y dimetro, de tal manera de

poder identificar cada bola al momento de formar las tres cargas.

Para formar la carga de bolas recomendada por BICO se compraron bolas de y 7/8

pulgadas, los otros tamaos se obtuvieron de la forma comentada anteriormente.

Tabla 3.2- Carga de bolas estndar de Bond.

Dimetro de Bolaspulgadas

N de Bolas Peso BolasGramos

rea SuperficialPulgadas2

1.4501.1701.0000.7500.610

Total

4367107194

285

8,8037,206672

2,0111,433

20,125

28428831

125110

838

Tabla 3.3.- Carga de bolas estndar de BICO.

Dimetro de Bolaspulgadas

N de Bolas Peso BolasGramos

rea SuperficialPulgadas2

1.5001.2501.0000.8750.750

Total

2539606893

285

5,5615,0203,9553,0032,586

20,125

177191188164164

884

37

Tabla 3.4.- Nueva carga de bolas formada para este estudio BICO-2.

Dimetro de Bolaspulgadas

N de Bolas Peso BolasGramos

rea SuperficialPulgadas2

1.5001.2501.0000.8750.750

Total

2537596977

267

5,9164,8303,9453,4012,033

20,125

177182185166136

846

Figura 3.7.- Medicin dimetro de bolas.

Figura 3.8.- Peso de bolas.

38

Figura 3.9.- Marcacin de carga de bolas.

Figura 3.10.- Carga de bolas introducidas en el molino de Bond.

Una vez formadas las cargas se ejecutaron los ensayos para cada una ellas y por cada

muestra mineral.

En la Tabla 3.5 se muestran los principales resultados de los ensayos de Work Index

realizados con la carga de bolas original de Bond y la recomendada por BICO, donde se

observa que al cambiar los tamaos y la distribucin de bolas original de Bond por las de

39

BICO no implica una variacin significativa en el resultado del ensayo y adems esta

alternativa posee la ventaja de tener medios de molienda que se pueden encontrar con

facilidad en el comercio.

Estos dos tipos de carga poseen el mismo peso (20125 gramos equivalentes a 44.4 libras) y

nmero de bolas (285) y un rea superficial muy similar (839 y 885 plg2).

Tabla 3.5 Ensayos de Work Index con diferentes cargas de bolas.

Carga De Bolas

%Fino bajomalla de

corte

F80m

P80m

Gbp(g/rev)

Wi(kWh/tc)

Error(*)Relativo(%)

Bond 16.53 2148 121 2.53 9.49 0BICO 16.67 2157 122 2.63 9.22 -2.8BICO-2 16.95 2167 120 2.42 9.76 +2.8

MUESTRADUREZA

BAJA

Promedio 16.72 2157 121 2.53 9.49 -

Carga De Bolas

%Fino bajomalla de

corte

F80m

P80m

Gbp(g/rev)

Wi(kWh/tc)

Error (*)relativo(%)

Bond 11.63 2275 120 1.51 14.21 0BICO 11.67 2265 121 1.61 13.61 -4.2BICO-2 11.78 2264 118 1.51 14.14 -0.5

MUESTRADUREZAMEDIA

Promedio 11.69 2268 120 1.54 13.98 -

Carga De Bolas

%Fino bajomalla de

corte

F80m

P80m

Gbp(g/rev)

Wi(kWh/tc)

Error(*)relativo(%)

Bond 10.46 2257 112 0.90 20.94 0BICO 10.30 2270 112 0.92 20.51 -2.1BICO-2 10.39 2240 110 0.87 21.29 +1.7

MUESTRADUREZA

ALTA

Promedio 10.38 2256 111 0.89 20.91 -

(*) Error Relativo = 100

A

BA; donde A es el valor de WI realizado a la condicin estndar y B otra condicin.

40

Se observa que los resultados de los ensayos realizados con la carga de bolas BICO y

BICO-2 difieren muy poco de los valores obtenidos con la carga original de Bond. El error

relativo con respecto a la carga de bolas de Bond tiene un valor mximo de 4.2.

En la Figura 3.11 se muestra el efecto de variar el nmero de bolas y rea superficial,

conservando el peso total de las cargas con respecto al Work Index. Los resultados sealan

que no existe una diferencia significativa entre los valores del ensayo realizado con los tres

medios de molienda. Lo anterior seala que es importante cuando se prepara la carga de

bolas, ajustar el peso total de los medios de molienda y luego el nmero de bolas de cada

fraccin de tamao.

Figura 3.11.- Efecto de variar el rea superficial de la carga de bolas en el resultadodel Work Index.

Por la similitud de resultados obtenidos entre los medios de molienda estudiados y por ser

la ms comercial, se elige la carga de bolas BICO como referencia para todo el estudio.

8

10

12

14

16

18

20

22

Dureza Baja Dureza Media Dureza Alta

rea Superficial (pulgadas2)

Wi (

kWh/

tc)

BONDBICO-2BICO

41

3.4.2 Ensayos de referencia

Para comenzar la ejecucin de este estudio fue necesario realizar un ensayo de Work Index

para cada muestra (dureza baja, dureza media y dureza alta), los cuales se utilizaron como

referencia de comparacin para todo el estudio (ver en el Apndice A un detalle completo

de los ensayos). Dichos ensayos se ejecutaron en las condiciones de operacin estndar

indicadas por Bond en la descripcin de la metodologa de su ensayo. De esta manera se

fij la granulometra de alimentacin de la muestra en 6 mallas Tyler, mientras que la

carga de bolas utilizada es la mostrada en la Tabla 3.3, la cual corresponde a la

recomendada por Braun International (BICO), siendo escogida por sus ventajas expuestas

anteriormente. Para la clasificacin del producto del molino en cada ciclo, la muestra fue

dividida en 4 partes y tamizada por 30 minutos en seco. La malla de corte fue 100 mallas

Tyler, mientras que el nmero inicial de revoluciones es de 100 vueltas.

Para verificar el resultado del ensayo de referencia de cada muestra, y para corroborar que

el mtodo de tamizaje adoptado es efectivamente ptimo, se realiz el ensayo de Work

Index en seco y luego en hmedo, lavando el producto de cada ciclo en la malla 400 Tyler

y luego tamizndolo en seco.

En las Tablas 3.6 y 3.7 se muestran los resultados de los ensayos de referencia ejecutados

con tamizaje en hmedo (muestra lavada en la malla de corte 100 Tyler y tamizada en

seco) y en seco para las tres muestras minerales utilizadas, las cuales cubren la amplia

variedad de durezas de los yacimientos nacionales.

Los resultados comparativos entre los Work Index realizados con clasificacin en seco y

en hmedo, indican que no hay variacin significativa entre ambos mtodos (con lo cual se

reafirma el buen tamizaje), dado que las diferencias no representan ms de un 2 % de error

relativo al valor de Work Index en hmedo.

42

Tabla 3.6.- Ensayos de Work Index de referencia lavando la muestra.

Muestra %Fino bajomalla de corteF80m

P80m

Gbpg/rev

WikWh/tc

Dureza Baja 17.01 2166 122 2.62 9.22

Dureza Media 11.96 2253 121 1.59 13.74

Dureza Alta 10.57 2261 116 0.92 20.88

Tabla 3.7.- Ensayos de Work Index de referencia con clasificacin en seco.

Muestra %Fino bajomalla de corteF80m

P80m

Gbpg/rev

WikWh/tc

Error (*)Relativo(%)

Dureza Baja 16.67 2157 122 2.63 9.22 0

Dureza Media 11.67 2265 121 1.61 13.61 0.9

Dureza Alta 10.30 2270 112 0.92 20.51 1.8

(*) Error Relativo = 100

A

BA; donde A es el valor de WI realizado con clasificacin en hmedo y B en seco.

3.4.3 Ensayos con diferentes granulometras de alimentacin

Aunque Fred Bond en la descripcin de la metodologa de ejecucin del ensayo de Work

Index recomienda realizar la prueba con una granulometra de alimentacin menos 6

mallas Tyler (estndar), en la prctica tambin son usadas otras granulometras, por ello en

este estudio se evalu el efecto de realizar el ensayo de Work Index con granulometras de

alimentacin bajo las mallas 6, 10, 14, 28 y 35 Tyler. Las restantes condiciones

operacionales corresponden a las utilizadas en los ensayos de referencia.

Los resultados de los ensayos de Work Index realizados con diferentes granulometras de

alimentacin entre menos 6 y menos 35 mallas Tyler se presentan en la Tabla 3.8.

43

Tabla 3.8.- Resultados de los ensayos con diferentes granulometras de alimentacin.

Granulometrade alimentacinBajo malla Tyler

%Fino bajomalla de

corte

F80m

P80m

F20m

WikWh/tc

Rr(*) Variabilidad Relativa(*)(%)MUESTRA

DUREZABAJA

610142835

16.6723.8723.3937.3642.23

21571014878406323

122121121125124

2091111166658

9.2210.0910.3413.7116.12

17.68.37.23.22.6

09.4

12.148.774.8

Granulometrade alimentacinBajo malla Tyler

%Fino bajomalla de

corte

F80m

P80m

F20m

WikWh/tc

Rr(*) Variabilidad Relativa(*)(%)MUESTRA

DUREZAMEDIA

610142835

11.6717.3913.8424.8032.71

22651074955449330

121123124126127

37618323311785

13.6114.1915.1317.4320.41

18.78.77.73.62.6

04.3

11.228.150.0

Granulometrade alimentacinBajo malla Tyler

%Fino bajomalla de

corte

F80m

P80m

F20m

WikWh/tc

Rr(*) Variabilidad Relativa(*)(%)MUESTRA

DUREZAALTA

610142835

10.3015.1513.7022.8031.09

22701123978439333

112114122124125

43022323512991

20.5120.3021.5525.3428.11

20.39.98.03.52.7

01.05.1

23.537.0

(*) Rr representa la razn de reduccin, F80/P80

(*) Variabilidad Relativa = 100

A

BA; donde A es el valor de WI realizado en la condicin estndar y B en otra condicin.

Por lo general las compaas mineras realizan el ensayo de Work Index a partir de muestra

preparada con una granulometra de alimentacin menos 6 menos 10 mallas Tyler, esta

ltima por la conveniencia que implica preparar muestra con una granulometra que

tambin puede ser utilizada para realizar ensayos de laboratorio de flotacin. Los

resultados de la Tabla 3.8 indican un aumento en el valor del ensayo de Work Index

realizado a una granulometra bajo 10 mallas Tyler, en la muestra de dureza baja dicho

44

aumento es de 9.4%, mientras que en la muestra de dureza media es de 4.3%, respecto al

ensayo realizado a una granulometra menos 6 mallas Tyler. En la muestra de dureza alta

no se observa un cambio atribuible al cambio en la granulometra.

En la Tabla 3.8 se puede observar, para los tres materiales, que a medida que el tamao

mximo de la granulometra de alimentacin al ensayo disminuye, se produce un aumento

del contenido de material bajo la malla de corte y un aumento en el valor del Work Index.

En la Figura 3.12 se muestra la relacin entre el resultado de ensayo de Work Index y la

razn de reduccin de tamao Rr (F80/P80), se observa que a medida que la razn de

reduccin disminuye se produce un aumento cuadrtico en el consumo de energa por

unidad de masa requerida para generar el producto. Lo anterior se explica porque a medida

que el mineral se va moliendo se genera mayor superficie por unidad de masa para una

misma cantidad de energa neta disponible para la molienda, la cual queda determinada

principalmente por los medios de molienda (rea superficial y masa) y las caractersticas

del molino.

45

Figura 3.12.- Relacin entre la razn de reduccin y los resultados del ensayo de WorkIndex para las tres muestras ensayadas

A cada una de las tres curvas de la Figura 3.12 se le ajust una funcin del tipo cuadrtica,

obtenindose las siguientes ecuaciones con su correspondiente coeficiente de correlacin

(R2):

Ecuacin muestra dureza alta 0.0583Rr2 1.731Rr + 31.606; R2 = 0.97

Ecuacin muestra dureza media 0.0508Rr2 1.453Rr + 23.033; R2 = 0.94

Ecuacin muestra dureza baja 0.0606Rr2 1.636Rr + 19.227; R2 = 0.96.

A partir de dichas ecuaciones se obtuvieron los valores promedios de las constantes que

acompaan a los trminos Rr2 y Rr, mientras que a cada parmetro libre se le resto el

correspondiente valor de Work Index de referencia (granulometra de alimentacin menos

6 mallas Tyler), obtenindose un promedio de las diferencias. La relacin matemtica

resultante se muestra a continuacin

WIj = 0.0565Rr2 1.607Rr + 10.175 +WI (4.0)

donde

WI : es el valor realizado a una granulometra menos 6 mallas Tyler

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0Razn de Reduccin

WI (

kWh/

tc)

Dureza BajaDureza MediaDureza Alta

46

Wj : es el tamao mximo de la granulometra de alimentacin al ensayo de Bond (j

distinto de 6 mallas Tyler)

En la Figura 3.13 se presenta para cada muestra los resultados experimentales de Work

Index obtenidos con las diferentes granulometra de alimentacin y la curva generada por

ajuste del grupo de datos (4.0).

Figura 3.13.- Grado de ajuste de la ecuacin propuesta con los Work Index adiferentes granulometras de alimentacin.

Fred Bond, en la descripcin del mtodo de ejecucin del ensayo de Work Index

recomienda utilizar material con granulometra menos 6 mallas Tyler; sin embargo, en

ciertas ocasiones no se puede disponer de ese tamao, por lo que el ensayo debe ser

realizado a una granulometra distinta de la propuesta por Bond y el resultado debe ser

corregido para referirlo al valor que tendra si se hubiese realizado con una granulometra

menos 6 mallas Tyler. Para referir el resultado del ensayo de Work Index, realizado a una

granulometra de alimentacin distinta de la estndar, se debe utilizar la siguiente relacin:

WI = WIj - 0.0565Rr2 + 1.607Rr - 10.175 (4.1)

donde Rr es la razn de reduccin producto de la ejecucin del ensayo WIj.

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0Razn de Reduccin

WI (

kWh/

tc)

Dureza BajaDureza MediaDureza Alta

47

3.4.4 Ensayos con diferentes mallas de corte

Para cerrar el circuito Fred Bond recomienda utilizar tamices entre 28 y 325 mallas Tyler

dependiendo del tamao de corte que se requiera simular.

En una recopilacin de antecedentes de la base de datos de CIMM T&S se encontr que las

mallas ms utilizadas por las compaas mineras son 65, 100, 150 y 200 Tyler, por ello

estas fueron las elegidas para la ejecucin de los ensayos. Dichos ensayos fueron

realizados en seco y en hmedo, bajo las condiciones de operacin en las cuales se

ejecutaron los ensayos de referencia.

En la Tabla 3.9 se presentan los resultados de los ensayos de Work Index realizados con

diferentes mallas de corte sobre las tres muestras utilizadas en este estudio. Como se

recordar, las dems variables operacionales se mantuvieron constantes (carga de bolas

BICO, tamizaje, alimentacin 100% menos 6 mallas Tyler y 100 vueltas iniciales al ciclo

de molienda).

48

Tabla 3.9.- Efecto en el ensayo de Work Index para las tres muestras al utilizar diferentesmallas de corteMalla de Corte

Tyler% Fino bajo

malla de corteF80m

P80m

WI(seco)kWh/tc

WI(hmedo)

kWh/tcRr

MUESTRADUREZA

BAJA65100150200

20.1916.6714.3611.51

2156215721602160

1691228562

8.649.22

10.1111.40

8.599.2210.0311.75

12.7617.6825.4134.84

Malla de CorteTyler

% Fino bajomalla de corte

F80m

P80m

WI (seco)kWh/tc

WI(hmedo)

kWh/tcRr

MUESTRADUREZAMEDIA

65100150200

14.2511.679.617.87

2268226522452247

1691218358

13.5013.6114.0514.65

14.0813.7414.2614.79

13.4218.7227.0538.74

Malla de CorteTyler

% Fino bajomalla de corte

F80m

P80m

WI (seco)kWh/tc

WI(hmedo)

kWh/tcRr

MUESTRADUREZA

ALTA65100150200

13.0410.548.737.10

2245227022402263

1581128059

20.8820.5119.8520.20

21.3620.8820.5720.37

14.2120.2728.0038.36

En la Tabla 3.9 se observa que para la dureza media y baja el valor de Work Index

disminuye a medida que se aumenta la abertura de la malla de corte. En el caso de la

dureza baja al variar la malla de corte entre 75 m y 212 m se observa una disminucinde 32% en el resultado del ensayo, lo cual equivale a 2.8 kWh/tc. Para las mismas mallas

de corte el valor del Work Index para el mineral con dureza media experiment una

disminucin de 1.2 kWh/tc, lo cual equivale a un 9%, con respecto al valor obtenido con

malla de corte de 75 m. El material con dureza alta presenta un comportamiento opuestoa los anteriores, es as como el resultado del Work Index disminuy 0.7 kWh/tc al cambiar

la malla de corte de 75 a 212 m, esta variacin se puede atribuir al error experimental

49

asociado al ensayo, por lo cual se concluye que no hay variacin en el resultado del ensayo

a este nivel de dureza.

En la Figura 3.14 se presentan los resultados obtenidos al ejecutar el ensayo de Work

Index con clasificacin en seco y en hmedo en el rango de abertura de malla de corte

entre 75 m y 212 m, para las tres muestras utilizadas en el estudio. Se observa que alrealizar el ensayo con los dos tipos de clasificacin (hmeda y seca) no hay diferencias

significativas en el resultado del Work Index. Esto indica que la metodologa y el tiempo

de tamizaje que se utiliz en la ejecucin del ensayo resultaron ser las indicadas.

Figura 3.14.- Variacin de valor de Work Index al cambiar la malla de corte. El

ensayo fue ejecutado con clasificacin en seco y en hmedo.

En las Figuras 3.15 y 3.15 se comparan resultados de Work Index para dureza baja y media

obtenidos en este estudio y algunos de los datos presentados por Fred Bond (*) en su

artculo del ao 1952(1), para este mismo rango de dureza (estos valores tambin son

mostrados en la Tabla 3.10). Dichos resultados muestran igual tendencia; es decir, el valor

de Work Index disminuye al aumentar la abertura de la malla de corte.

5

10

15

20

25

10 100 1000Abertura de la malla de Corte (micrmetros)

Wi (

kWh/

tc)

Dureza BajaDureza MediaDureza AltaDureza Baja HmedoDureza Media HmedoDureza Alta Hmedo

50

Tabla 3.10.- Valores de WI realizados por Fred Bond (1) para igual rango de dureza estudiadoen este trabajo.

Resultados de WI (kWh/tc) realizados por F. Bond en la declaracin de la Tercera Ley de la

Conminucin(1) para rangos de dureza similares a los presentados en este estudio

Ensayos realizado por Bond Malla corte 65TylerMalla corte100 Tyler

Malla corte150 Tyler

Malla corte 200Tyler

Muestra Dureza Baja_1 9.04 9.24 - 9.28Muestra Dureza Media_1 - 13.62 - 15.28Muestra Dureza Baja_2 9.29 9.38 - 10.86Muestra Dureza Media_2 13.48 13.57 12.25 13.14Muestra Dureza Baja_3 8.61 9.46 - -Muestra Dureza Media_3 - 13.40 13.59 13.86Muestra Dureza Baja_4 9.67 10.16 - -

Figura 3.15.- Comparacin de resultados obtenidos por F. Bond y los obtenidos en esteestudio para la muestra de dureza baja.

0

4

8

12

16

20

0 50 100 150 200 250

Abertura Malla de Corte (micrmetros)

Wi (

kWh/

tc)

Baja Bond_1(*)Baja Bond_2(*)Baja Bond_3(*)Baja Bond_4(*)Dureza Baja Medida

51

Figura 3.16.- Comparacin de resultados obtenidos por F. Bond y los obtenidos en esteestudio para la muestra de dureza media.

Las empresas mineras para la ejecucin del ensayo de Work Index para molino de bolas,

utilizan mallas de corte en un rango bastante amplio que va desde 212 m a 75 m (mallas65 y 200 Tyler), siendo el principal criterio de seleccin de la malla la granulometra de

alimentacin a la etapa de Flotacin Rougher. A modo de ejemplificar lo comentado

anteriormente, en la Tabla 3.11 se presenta una recopilacin de datos de condiciones de

operacionales ms relevantes, con las que algunas compaas mineras realizan el ensayo.

0

4

8

12

16

20

0 50 100 150 200 250

Abertura Malla de Corte (micrmetros)

Wi (

kWh/

tc)

Media Bond_1(*)Media Bond_2(*)Media Bond_3(*)Dureza Media Medida

52

Tabla 3.11.- Mallas de corte utilizadas para la ejecucin del ensayo de Bond a escalaindustrial en las diferentes compaas mineras chilenas.

Malla de Corte

Compaa Minera# m

Alimentacin

menos 100%

Malla Tyler

Granulometra

Alimentacin

Flotacin Rougher

Divisin Andina CODELCO-Chile

Divisin El Teniente CODELCO-Chile

Divisin Chuquicamata CODELCO-Chile

Divisin Salvador CODELCO-Chile

Compaa Minera Disputada de Las Condes

Minera Escondida Limitada

Compaa Minera Mantos de Oro

Minera Los Pelambres

Compaa Minera Doa Ins de Collahuasi

Minera Radomiro Tomic

200

65

65

65

100

100

100

100

100

150

75

212

212

212

150

150

150

150

150

106

10

10

10

6

10

10

6

6

6

6

18% +65 mallas

23% +65 mallas

25% +100 mallas

23% +65 mallas

30% +150 mallas

30% +100 mallas

20% +100 mallas

23% +100 mallas

40% +200 mallas

------

A pesar que para las muestras de dureza media y baja las diferencias en el resultado del

Work Index, de los ensayos ejecutados entre la malla 65 y 200 Tyler, llegan a 2.8 y 1.2

kWh/tc, en la prctica dichas diferencias no tienen importancia debido a que

principalmente las empresas utilizan las mallas de corte 65 y 100 para realizar sus ensayos.

Internacionalmente la abertura de malla de corte que ms se recomienda utilizar es 150 m(100 malla Tyler).

Para complementar lo comentado anteriormente en al Figura 3.17 se presentan resultados

obtenidos por Smith y Lee en 1968(9). Estos autores efectuaron ensayos de Work Index con

varios materiales en el rango de dureza de 6 a 25 kWh/tc y variaron la malla de corte entre

75 m y 300 m, se observa que en que en la mayora de los materiales estudiados el WorkIndex disminuye al incrementar la abertura de la malla de corte, excepto para la Taconita.

Al comparar los resultados de este estudio con los obtenidos por Smith y Lee se aprecia

53

igual tendencia, principalmente, la atencin debe fijarse en el comportamiento del cuarzo,

ya que es el principal componente de nuestros minerales.

Figura 3.17 Variacin del ensayo del Work Index con la malla de corte obtenidos porSmith and Lee en el ao 1968. (9)

Cabe sealar que esta variable es una de las limitaciones de la Tercera Teora, tal como lo

plantean ciertos autores En el procedimiento estndar de laboratorio, Bond utiliza un

tamiz de separacin para simular la malla de corte obtenida con un clasificador

industrial. Es decir, se realiza una clasificacin ideal del material a escala de

laboratorio, lo cual es imposible de lograr a escala industrial. La mayora de los

clasificadores industriales poseen caractersticas de separacin extremadamente

variables, con desviaciones substanciales respecto al comportamiento de separacin

perfecta(5).

54

3.4.5 Ensayos con diferentes contenidos de finos

Para evaluar el efecto del contenido de finos en el resultado final del ensayo de Work

Index se prepar material con tres distribuciones granulomtricas, diferentes a la

considerada como estndar (ensayo de referencia). Dos de las cuales son ms finas que la

granulometra de referencia y una tercera ms gruesa, todas ellas con un valor similar de

F80.

Descripcin de las curvas granulomtricas:

Original: curva granulomtrica de referencia.

L1 : curva granulomtrica con mayor contenido de material fino respecto a

Original.

L2 : curva granulomtrica con mayor cantidad de material grueso respecto a

Original.

L3 : curva granulomtrica con material fino entre Original y L1.

Para obtener las distribuciones granulomtricas ms finas y ms gruesa que la estndar

(llamada Original), s grafic en escala log-log la distribucin granulomtrica de cada

ensayo de referencia y a partir del P80 se le ajust una lnea recta, determinndose los

parmetros caractersticos m y b. Estos parmetros fueron modificados convenientemente

para obtener las granulometras deseadas.

Fsicamente para formar las granulometras se tamizaron 30 kilogramos de muestra

mineral, los cuales fueron tamizados en forma fraccionada (5 kilogramos) por la serie de

tamices Tyler entre las mallas 8 y 400. Se calcul los porcentajes retenidos y acumulados

pasante para cada fraccin de tamao. Con estos datos se formaron las curvas

granulomtricas con los parmetros analticos obtenidos anteriormente, calculando

nuevamente los porcentajes de material pasante y retenido, obteniendo de esta manera el

55

peso total por cada fraccin de tamao. Este procedimiento se repiti a las tres muestras.

Una vez establecida las granulometras se determinaron los valores de Work Index,

manteniendo constantes las condiciones de operacin de los ensayos de referencia.

En las Figuras 3.18, 3.19 y 3.20 se muestran las distribuciones granulomtricas con las

cuales se realizaron los ensayos de Work Index para las 3 muestras en estudio. La

caracterstica de las distribuciones granulomtricas mostradas en los grficos es que todas

ellas presentan igual F80, de tal manera de que el resultado del ensayo slo fue afectado

por el material fino presente.

Figura 3.18.- Granulometras de las diferentes alimentaciones con las que realizaronlos ensayos de WI para la muestra de dureza baja, todas ellas presentanigual F80.

0102030405060708090

100

1 10 100 1000 10000Abertura Mallas (micrmetros)

Pasa

nte

Acum

ulad

o (%

)

L1OriginalL2L3

56

Figura 3.19.- Granulometras de las diferentes alimentaciones con las que realizaronlos ensayos de WI para la muestra de dureza Media, todas ellas presentanigual F80.

Figura 3.20.- Granulometras de las diferentes alimentaciones con las que realizaronlos ensayos de WI para la muestra de dureza Alta, todas ellas presentanigual F80.

0102030405060708090

100

1 10 100 1000 10000

Abertura Mallas (micrmetros)

Pasa

nte

Acum

ulad

o (%

)L1OriginalL2L3

0102030405060708090

100

1 10 100 1000 10000

Abertura Mallas (micromtros)

Pasa

nte

Acum

ulad

o (%

)

L1OriginalL2L3

57

Tabla 3.12.- Ensayos de Work Index con diferentes contenidos de finos

Granulometra % Fino bajomalla de corteF20 m

F80m

P80m

WI Wh/tc

VariacinRelativa

%MUESTRADUREZABAJA

OriginalL1L2L3

16.6740.1210.5628.68

2091035358

2157227322732273

122113122117

9.228.859.268.79

0-4.0+0.4-4.7

Granulometra% Fino bajo

malla decorte

F20 m

F80m

P80m

WI Wh/tc

VariacinRelativa

%MUESTRADUREZAMEDIA

OriginalL1L2L3

11.6735.197.91

23.96

3762245599

2265237624002426

121113119117

13.6112.6413.4712.36

0-7.1-1.0-9.2

Granulometra% Fino bajo

malla decorte

F20 m

F80m

P80m

WI Wh/tc

VariacinRelativa

%MUESTRADUREZAALTA

OriginalL1L2L3

10.3035.035.73

22.80

43123564111

2270239924732500

112106112109

20.5118.9520.0118.85

0-7.6-2.4-8.1

Si se toman de la Tabla 3.12 los valores del Work Index de los ensayos de Bond ejecutados

con las granulometras ms finas (L1) y se comparan con los realizados con la granulometra

de referencia (original) respectiva, se observa una disminucin del Work Index de 4.0% (0.4

kWh/tc) en la muestra de dureza baja y 7.2% (0.9 kWh/tc) en la muestra de dureza media.

Mientras que en la muestra de dureza alta el resultado del ensayo disminuye en 7.7%, lo cual

expresado como consumo de especfico de energa es 1.6 kWh/tc.

Por otro lado, si se realiza la misma comparacin anterior, pero esta vez con las

granulometras ms gruesas, se observa que en la muestra de dureza alta la variacin del

Work Index llega a 2.4%, mientras que en las otras dos muestras las diferencias fueron

menores.

67

En la Tabla 3.16 se presentan los resultados obtenidos para la realizacin del ensayo con

tres niveles de compactacin de mineral bajo, medio y alto.

Tabla 3.16.- Resultado de los ensayos realizados con tres niveles de compactacin de mineralde alimentacin al ciclo de molienda.

Nivel deCompactacin

GravedadEspecfica

Alimentacing

DensidadAparente

g/cm3F80m

F20 m

WIkWh/tcMUESTRA

DUREZABAJA

BajoMedioAlto

2.65108412081302

1.551.731.86

216321492157

205201209

9.569.329.22

Nivel deCompactacin

GravedadEspecfica

Alimentacing

DensidadAparente

g/cm3F80m

F20m

WI kWh/tcMUESTRA

DUREZAMEDIA

BajoMedioAlto

2.80111812311336

1.601.761.91

226822472265

370371376

14.2814.0113.61

Nivel deCompactacin

GravedadEspecfica

Alimentacing

DensidadAparente

g/cm3F80m

F20 m

WI kWh/tcMUESTRA

DUREZAALTA

BajoMedioAlto

2.81109912211306

1.571.741.87

224422792270

432444430

21.4621.0720.51

En la Tabla 3.16 se observa que las tres muestras siguen la misma tendencia, la cual

indica que mientras ms alto es el nivel de compactacin de mineral, el Work Index

resultante del ensayo es menor. Para el caso de la muestra de dureza baja al variar el nivel

de compactacin de alto a bajo se observa un aumento en el valor del Work Index de

3.6%, en trminos cuantitativos esto equivale a 0.34 kWh/tc. De igual forma la muestra de

dureza media tuvo un aumento de 4.9%, lo cual equivale a 0.67 kWh/tc y la muestra de

dureza alta present una variacin de 4.6%, lo que se traduce en un aumento de 0.95

kWh/tc en el resultado del ensayo (ver Figura 3.26).

58

En general, el porcentaje pasante bajo la malla de corte en la granulometra de alimentacin

al ensayo de Work Index, proveniente de una preparacin con chancado controlado, flucta

entre 10 a 17%. En la Figura 3.21, se puede observar que al aumentar el contenido de finos

(% bajo la malla de corte) con respecto a la granulometra de alimentacin del ensayo de

referencia, se produce una disminucin del WI y a partir de un porcentaje de finos mayor a

24% se estabiliza entorno a un valor. Por otro lado al extraer finos de la granulometra de

alimentacin no se observa una variacin significativa en el resultado del ensayo respecto de

la referencia.

Figura 3.21.- Variacin del valor del WI con distinto porcentaje de fino en el flujo dealimentacin fresca al circuito de molienda.

En una planta industrial el aumento del contenido de finos (material menos 100% Ty) en 23

puntos porcentuales en el flujo de alimentacin fresca al circuito de molienda, debiera

reflejarse en un aumento del tonelaje y una disminucin de la granulometra de producto,

seguidamente de una baja en el consumo especfico de energa. Para cuantificar lo anterior

se realizaron simulaciones computacionales con el software Molycop Tools dejando

constante los parmetros de la funciones Bij y Si y de la clasificacin en todas las

simulaciones.

6.5

8.5

10.5

12.5

14.5

16.5

18.5

20.5

22.5

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0% Fino bajo la malla de corte en la alimentacin

Wi (

kWh/

tc) Muestra Dureza Baja

Muestra Dureza MediaMuestra Dureza AltaReferencia

59

Para efectuar las simulaciones se utiliz un circuito inverso (ver Figura 3.22) operando en

circuito cerrado con una batera de hidrociclones de 20 pulgadas de dimetro, un molino de

bolas de 18.5x22 pies (DxL), con un 38% de llenado de bolas y potencia instalada de 4316

kW. Las condiciones de operacin que se mantuvieron constantes son:

Porcentaje de slidos en la alimentacin a la batera de hidrociclones: 63-64

Porcentaje de slidos en la descarga de los hidrociclones: 76

Porcentaje de slidos en el rebalse de los hidrociclones: 40

Porcentaje velocidad crtica de rotacin del molino: 72

En el Apndice D se muestra el detalle de las condiciones operacionales en que se realizaron

cada una de las simulaciones.

Figura 3.22.- Circuito utilizado en la simulacin con el programa Moly-Cop Tools.

A continuacin en la Tabla 3.13 se presenta un resumen con los resultados ms importantes.

AguaAgua

Alimentacin

60

Tabla 3.13.- Resumen de los resultados de las simulaciones computacionales.DUREZA BAJA

Granulometra WIc(**)kWh/tm t/h

P80m

PNKW

Flujo dealimentacin

molino t/h

Cargacirculante Bpf

EKWh/tm WI op (*)

Nmerode

ciclones

Presinpsi

Original 9.29 469 170 3885 1656 353 40.5 8.29 15.02 11 9.6

L1 8.91 609 126 3885 1655 272 34.6 6.38 9.35 13 9.1

L2 9.33 449 184 3885 1656 369 41.5 8.65 16.42 11 9.4

L3 8.85 537 148 3885 1658 309 37.4 7.23 11.83 12 9.3

DUREZA MEDIA

Granulometra WIc(**)kWh/tm t/h

P80m

PNKW

Flujo dealimentacin

molino t/h

Cargacirculante Bpf

EKWh/tm WI op (*)

Nmerode

ciclones

Presinpsi

Original 13.71 427 170 3885 1552 363 41.2 9.09 16.33 10 9.8

L1 12.73 555 131 3885 1553 280 35.2 7.00 10.47 12 9.1

L2 13.57 426 186 3885 1551 364 41.2 9.12 17.14 11 8.6

L3 12.45 491 151 3885 1555 317 38.0 7.91 12.92 11 9.4

DUREZA ALTA

Granulometra WIc(**)kWh/tm t/h

P80m

PNKW

Flujo dealimentacin

molino t/h

Cargacirculante Bpf

EKWh/tm WI op (*)

Nmerode

ciclones

Presinpsi

Original 20.66 415 170 3885 1490 359 40.9 9.35 16.79 10 9.4

L1 19.09 545 126 3885 1496 280 35.2 7.26 10.59 11 9.7

L2 20.15 402 180 3885 1492 371 41.7 9.66 17.76 10 9.2

L3 18.99 478 150 3885 1497 313 37.8 8.13 13.20 11 9.0

(*) Work Index operacional, es el consumo especfico de energa en planta para la reduccin de mineral desde una alimentacin F80 hasta llegar a un producto determinado P80

(**) Wic, Work Index de laboratorio corregido por los factores propuestos por Bond para dimensionamiento de molinos de bolas.

61

Las simulaciones se realizaron bajo el supuesto de que el flujo de mineral alimentado al

molino se mantiene constante en el valor alcanzado con la granulometra de referencia

(original) de cada una de las muestras; es decir, el consumo especfico de energa referido

al flujo de alimentacin molino se mantiene constante. Esta suposicin se realiza porque

el modelo es incapaz de discriminar niveles de sobrellenado por carecer de una ecuacin

de transporte.

Tabla 3.14.- Comparacin de la variacin de Work Index de Laboratorio y el Work Indexoperacional para diferentes granulometras.

DUREZA BAJA DUREZA MEDIA DUREZA ALTAGranulometra WI (kWh/tm)

LaboratorioWI (kWh/tm)Operacional

WI (kWh/tm)Laboratorio

WI (kWh/tm)Operacional

WI (kWh/tm)Laboratorio

WI (kWh/tm)Operacional

L1 9.75 9.35 13.93 10.47 20.88 10.59

L3 9.69 11.83 13.