Introduccin

Introduccin

En ingeniera se denomina Viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexin.Para un ingeniero civil la labor principal es el diseo de una estructura en el cual se refiere a la determinada forma y dimensiones de dicho elemento, con el fin que este, cumpla con las funciones para el cual se ha creado y resista de forma segura para la vida til.Los principales aspecto que se estudia en dicho elemento (viga) es la resistencia de la estructura, es decir, la magnitud de las cargas con determinada distribucin, que causara la falla de la estructura y las deformaciones traducidas en deflexiones y agrietamientos que van a presentarse en la estructura cuando esta cargada a baja condiciones de servicio.

Es funcin de esto el ingeniero civil toma en cuenta ciertos criterios para prevenir el colapso del elemento y posteriormente de dicha estructura, tales como la cantidad de acero que debe requerir el elemento, as como los solapes, longitudes de anclaje, ganchos y estribos, para garantizar la rigidez y la capacidad para resistir a ciertas cargas que debe soportar una viga para absorber los esfuerzos que los dems elementos de una estructura puedan transmitirle.Es por esto que dentro del campo de la ingeniera se realizan ensayos de vigas, sometindolas a cargas puntales y provocando en ellas un esfuerzo a flexin y es all donde se puede evaluar los diferentes comportamientos que esta experimenta.

A continuacin se presentan los diferentes tipos de fallas en vigas, estudiadas y demostradas a travs de los ensayos de laboratorio. El objetivo fundamental del ensayo es reconocer estos tipos de fallas para que en el futuro se tenga astucia a la hora de realizar inspecciones en obra y sepa detectar a tiempo con solo visualizar el armado de una estructura de concreto, si es acorde con lo estipulado en las respectivas normas.

. El ensayo se realiz sobre vigas continuas simplemente apoyas, sometidas a dos carga puntuales. Dichas vigas de secciones rectangulares. La instrumentacin permite medir la flecha en distintos puntos de la viga, reacciones en los apoyos.

Por otra parte las vigas ensayadas fueron diseadas con la finalidad de que fallaren por falla dctil, falla frgil y falla por corte, ya que son los casos ms tpicos en cualquier viga de una estructura de concreto armado.

Tratamiento de Datos

Viga AEu= 0.003

Fc=189 kg/cm2Ey= 0.002

d= 25.5cmB1= 0.85

rc= 2.5 cmS = 18 cmb= 15 cm

fy= 4200 kg/cm

Dimetro de la seccin del acero de los estribos= 0,71cm

Para el clculo de la P max por corte, se necesito conocer la resistencia de corte del concreto.Vcu= 0,53fc *b*d

Vcu= 0,53189*15*25,5= 2787,008kgf

Av= (*(dimetro)/4) * N de ramasAv= *(0,71)/4= 0,396 * 2 = 0,792 cm

Vs= (Av*fy*d)/S =

Vs= (0,792* 4200 * 25,5)/18 = 4712,4kg.Vu (terico)= Vcu+Vs.

Vu (terico)=2787,008 + 4712,4= 7499, 408kg

Carga mxima por corte: Pmax por corte= Vu terico * 2= 7499,408*2=14998,816 kg.Calculo por flexin

Se supone que fs=fs`=fy es decir que ambos alcanzan la cadenciaNOTA 1: la suposicin hecha en el litoral(a), no valida si el As`> As de la Ec- 4 se generara un valor de a negativo. En estos casos, no resulta lgico suponer que As` entra en cadencia.Se tomo el caso B ya que para este caso As`>As.

Se procede a calcular a con la siguiente ecuacin

(0,85* f``c*b) a+ (As`*6300- Asfy) a As`*6300B1d`=0(0,85*189*15)a+ (2,53*6300- 1,43*4200) a- 2.53*6300*0,85*2,5=0(2409,75)a+ (9933)a- 33870,38a=2409,75

b=9933

c=33870,38

(-bb-4ac)/2a(-9933(9933-4*2409,75*(33870,38)))/(2*2409,75)

a= 2,13 cm.fs= 6300((0,85*d-a)/a)

fs= 6300((0,85* 25,5-2,13)/2,13)fs=57809,155> 4200

fs`= 6300((a-0,85*d`)/a)

fs`= 6300((2,13-0,85*2,5)/2,13)

fs``= 14,789< 4200

Esta cumple con el caso B fsfy y fs`y ss=> falla dctilMn= Mr= 0, 85*f`c*b*a (d-a/2) +As`*fs` (d-d`)Mr= 0,85*189*15*2,13(25,5-1,065)+2,53*4200(25,5-2,5)

Mr= 591,265 Kg*m

Vu= Mr/ = 0,60= 985,444

Pmx para momento resistente.

Pmx= 2* 985,444= 1970,888 Kg

Viga B

Eu= 0.003

Fc= 244 kg/cm2Ey= 0.002

d= 25.5cmB1= 0.85

rc= 2.5 cmS = 12 cm

b= 15 cm

fy= 4200 kg/cm

Dimetro de la seccin del acero de los estribos= 0,71cm

Para el clculo de la P max por corte, se necesito conocer la resistencia del corte del concreto.

Vcu= 0,53fc *b*d

Vcu= 0,53187*15*25,5= 2772,223gkgf

Av= (*(dimetro)/4) * N de ramas

Av= *(0,71)/4= 0,396 * 2 = 0,792 cm

Vs= (Av*fy*d)/S =

Vs= (0,792* 4200 * 25,5)/12 = 7068,600kg.

Vu (terico)= Vcu+Vs.

Vu (terico)=2772,223 + 7068,6= 9840,823kg

Carga mxima por corte:

Pmax por corte= Vu terico * 2= 9840,823*2=19681,646 kg.

Calculo por flexin

Se supone que fs=fs`=fy es decir que ambos alcanzan la cedencia

a= ((As As)* fy)/ (0,85 fc *b)a= ((3,80 1,43)* 4200)/ (0,85 * 187*15)= 4,175fs= 6300((0,85*d-a)/a)fs= 6300((0,85*25,5 -4,175)/4,175) = 26407,187fs`= 6300((a-0,85*d`)/a)

fs`= 6300((4,175-0,85*2,5)/4,175)= 3097,249

Tomando en cuenta que fs=fs=fy, no cumple con lo asumido anteriormente, se procede a recalcular a con la siguiente ecuacin: (CASO B) (0,85* f``c*b) a+ (As`*6300- Asfy) a As`*6300B1d`=0

(0,85*187*15)a+ (1,43*6300- 3,80*4200) a- 1,43*6300*0,85*2,5=0

(2384,25)a- (6951)a- 19144,125a=2384,25b= - 6951c=-19144,125(-bb-4ac)/2a

(-(-6951)(6951-4*2384,25*(-19144,125))/(2*2384,25)

a= 4,64 cm.

fs= 6300((0,85*d-a)/a)

fs= 6300((0,85* 25,5-4,64)/4,64)

fs=23129,418> 4200

fs`= 6300((a-0,85*d`)/a)

fs`= 6300((4,64-0,85*2,5)/4,64)

fs``= 3414,763< 4200

Esta cumple con el caso B fsfy y fs`y ss=> falla dctil

Mn= Mr= 0, 85*f`c*b*a (d-a/2) +As`*fs` (d-d`)

Mr= 0,85*187*15*4,64(25,5-2,320)+4,64*4200(25,5-2,5)

Mr= 2564,714 Kg*m

Vu= Mr/ 0,60

Vu= 2564,714/0,60= 4274,523

Pmx para momento resistente.

Pmx= 2* 4274,523= 8549,047Kg

Viga CEu= 0.003

Fc= 244 kg/cm2Ey= 0.002

d= 25.5cmB1= 0.85

rc= 2.5 cmS = 30 cm

b= 15 cm

fy= 4200 kg/cm

Dimetro de la seccin del acero de los estribos= 0,71cm

Para el clculo de la P max por corte, se necesito conocer la resistencia del corte del concreto.

Vcu= 0,53fc *b*d

Vcu= 0,53244*15*25,5= 3166,67kgf

Av= (*(dimetro)/4) * N de ramas

Av= *(0,71)/4= 0,396 * 2 = 0,792 cm

Vs= (Av*fy*d)/S =

Vs= (0,792* 4200 * 25,5)/30= 2827,440kg.

Vu (terico)= Vcu+Vs.

Vu (terico)=3166,67 + 2827,440= 5994,110kg

Carga mxima por corte:

Pmax por corte= Vu terico * 2= 5994,110*2=11988,220 kg.

Calculo por flexin

Se supone que fs=fs`=fy es decir que ambos alcanzan la cedencia

a= ((As As)* fy)/ (0,85 fc *b)

a= ((5,94 1,43)* 4200)/ (0,85 * 244*15)= 6,089

fs= 6300((0,85*d-a)/a)

fs= 6300((0,85*25,5 -6,089)/6,089) = 16126,096

fs`= 6300((a-0,85*d`)/a)

fs`= 6300((6,089-0,85*2,5)/6,089)= 4101.363Tomando en cuenta que fs=fs=fy, no cumple con lo asumido anteriormente, se procede a recalcular a con la siguiente ecuacin: (CASO B)

(0,85* f``c*b) a+ (As`*6300- Asfy) a As`*6300B1d`=0

(0,85*244*15)a+ (1,43*6300- 5.94*4200) a- 1,43*6300*0,85*2,5=0

(3111)a- (15939)a- 19144,125

a=3111b= - 15939c=-19144,125

(-bb-4ac)/2a

(-(-15939)(15939-4*3111*(-19144,125))/(2*3111)

a= 3,20 cm.

fs= 6300((0,85*d-a)/a)

fs= 6300((0,85* 25,5-3,20)/3,20)

fs=36372,656> 4200

fs`= 6300((a-0,85*d`)/a)

fs`= 6300((3,20-0,85*2,5)/3,20)

fs`= 2116,406< 4200

Esta cumple con el caso B fsfy y fs`y ss=> falla dctil

Mn= Mr= 0, 85*f`c*b*a (d-a/2) +As`*fs` (d-d`)

Mr= 0,85*244*15*3,20(25,5-1,600)+3,20*4200(25,5-2,5)

Mr= 5470,493 Kg*m

Vu= Mr/ 0,60

Vu= 5470,493/0,60= 9117,488Pmx para momento resistente.

Pmx= 2* 9117,488= 18234,977Kg

ANALISIS DE RESULTADOSHaciendo una comparacin de los resultados obtenidos en la evaluacin terica con los comportamientos de las vigas en el laboratorio, se puede decir que en dos de las vigas no hubo concurrencia con lo adquirido en el ensayo, ya que se esperaba que la viga B tuviera una falla terica por compresin y la viga C tuviera una falla terica por corte por tanto en la viga A si logro lo esperado, esto se observo cuando se produjeron las grietas en la zona central de la viga esta hacindose cada vez mas inclinadas a medida que se acercaban a los apoyos, los cortes en esta viga fueron contrarrestado por el confinamiento en los apoyos dejando separaciones entre estribos muy pequeas entre ellos.

En el laboratorio en la viga B se observo una falla frgil y en los clculos se obtuvo una falla dctil, esto es consecuencia a cargas bajas mucho antes de que el concreto desarrollara su resistencia. Observndose en ella aplastamiento del concreto en la parte donde se le aplico la carga.

Vigas C en el momento de que se realizo los clculos se obtuvo una falla dctil y en el laboratorio se observo una falla a corte puesto que esta tenia mucha separacin entre apoyo. Esto se ve reflejado cuando se producen grietas a 45 que van desde el punto de aplicacin de la carga hasta los apoyos.

Br. Rosa Surez.CONCLUSIONDespus de haber reconocido el tipo de falla que puede ocurrir en una viga (compresin, tensin, o corte), se puede concluir que una falla por compresin es repentina, de naturaleza casi explosiva y ocurre sin ningn aviso; la falla por tensin es una pequea fraccin de la resistencia a la compresin. Estas fallas ocurren en el lado sometido a las cargas bajas mucho antes de que se desarrolle la resistencia completa del concreto, por eso es recomendable colocar acero de refuerzo lo mas cerca posible del extremo sometido a la flexin.

La falla por corte: son debido a que, aunque estn reforzadas con el acero longitudinal comnmente utilizados, no estn equipadas con ningn otro refuerzo para contrarrestar los efectos del agrietamiento diagonal; esto hace que las grietas diagonales sean mucho mas decisivas en el comportamiento posterior y en la resistencia de la viga que las grietas de flexin.Este reconocimiento puede ser de gran ayuda al momento de estar presente en cualquiera de estos casos de falla, para as actuar de manera ms rpida y precisa.Br. Rosa Surez

TABLAS DE DATOS OBTENIDAS EN LABORATORIO

Datos de ensayo en vigas

Viga AViga BViga C

Resistencia del

Concreto Fc (K/cm2)250250250

Dimetro de

Estribos (cm)0.700.700.70

Separacin entre

Estribos (cm) ZNC181230

Separacin entre

Estribos (cm) ZN555

Acero inferior23/8"31/2"35/8"

Acero superior21/2"23/8"23/8"

Carga mxima (KN)78,10183,20146,70

Falla observadaTensinCompresinCorte

Flecha (cm)1.801.560.93

Datos de ensayos en probetas

VigaResistencia

Fc (Kg/cm2)TestigosPeso (Kg)Area cilindro

(cm2)Carga (KN)Esfuerzo (Kg/cm2)

A250A111,60176,71308,00177,85

250A211,60176,71317,00183,05

250A311,80176,71345,20199,34

250A411,60176,71340,80196,79

B250B111,60176,71327,10188,88

250B212,00176,71334,70193,27

250B311,80176,71336,60194,37

250B411,60176,71301,70174,22

250B511,80176,71324,50187,38

250B612,10176,71325,20187,79

C250C112,10176,71422,50243,97

250C212,00176,71405,60234,21

250C312,00176,71420,50242,82

250C412,20176,71450,90260,37

250C512,50176,71419,80242,41

250C612,50176,71416,80240,68

TABLAS DE RESULTADOS

VigaFC (kg/cm2)Fy (Kg/cm2)Vcu (Kg)Vs (Kg)Vu (Kg)P (Kg)

A18942002787,0084712,407499,40814998,816

B18742002772,2237068,6009846,82319681,646

C24442003166,672827,4405994,1011988,220

Datos de la evaluacin terica de las vigas

Por corte

Por flexin

Viga AViga BViga C

Fc (kg/cm2)189187244

Fy (kg/cm2)420042004200

CasoBBB

Condicionfsfy fsfyfsfy fsfyfsfy fsfy

a (cm)2.134.646.089

Fs (kg/cm2)57809,5523129,41836372,656

Fs (kg/cm2)14,7893414,7632116,406

Mr (kg*m)591,2662564,7145470,493

Vu (kg)985,4444274,5239117,488

P (kg)1970,898549,04718234,977

Anlisis de resultados

Haciendo una comparacin de los resultados obtenidos en la evaluacin terica con los comportamientos de las vigas en el laboratorio ante un esfuerzo a flexin, se presnto una falla dctil tericamente.

Sin embargo en el laboratorio observamos los comportamientos de las fallas, en cuanto a la viga A se observo que mediante la aplicacin de la carga fueron apareciendo grietas verticales en la en la zona central de la viga, esta hacindose cada vez mas inclinadas a medida que se acercan a los apoyos. Dando a conocer una falla dctil, en la que esta era esperada, ya que el detallado longitudinal del armado de la viga posea mayor rea de acero en la fibra donde se comprime el concreto.

En la viga B no presento grietas significativas, solo fue el concreto que fallo por aplastamiento en la parte donde se comprima, el rea de acero longitudinal de esta viga era mayor en la parte donde se traccion. La falla de esta viga es llamada frgil.En la viga C las grietas por efectos de la aplicacin de carga se observaron a 45 grados hacia los apoyo, el acero longitudinal previsto que corresponda al diseo, fue para una falla a corte, hubo separaciones grandes entre estribos; al no estar confinados los extremos se producen grietas a 45 que van desde el punto de aplicacin de la carga hasta los apoyos.

Es importante mencionar que las resistencias en el concreto no se lograron las esperadas en cuanto al diseo, estn dieron valores muy bajos.

Yenny PajweskiConclusinEn estos ensayo se pudo lograr con los objetivo ya que durante la ejecucin del ensayo se pudo reconocer las tres fallas tpicas que indican el efectivo comportamiento de una viga antes estas fallas que se pueden presentar en una estructura.

Es importante conocer que un ingeniero civil tiene que ser capaz de preceder con suficiente presicion la resistencia ltima de una estructura o elemento estructural y hacer que esta resistencia sea mayor que las cargas que puedan presentarse durante la vida de la estructura y garantizar un margen adecuado de seguridad.Hay que tener en cuenta que esta resistencia depende de las dimensiones de la seccin transversal, de la cantidad de acero a tensin y de la resistencia de los materiales.

Sin embargo hay que tener como criterio el comportamiento de una falla a flexin a comparacin de la falla cortante ya que esta falla es difcil de preceder en forma correcta.

Es recomendable tener un control en cuanto al diseo de mezcla y en el mezclado de la misma para as hacer ms representativo el ensayo de estos elementos ya que forman parte importante de un conjunto de elementos que componen una estructura.

Yenny PajweskiAnlisis de Resultados

Los resultados tericos demuestran una falla dctil para la viga A y B, siendo estos resultados comparados con los obtenidos en laboratorio, se puede decir que, la viga A corresponde a lo calculado tericamente y que esta presento una falla dctil por los esfuerzos producidos a flexin, observndose grietas verticales en la parte donde se tracciono el concreto (zona central de la viga), esta debido a la carga aplicada sin crear mayores daos a la parte de la viga sometida a compresin ya que esta zona posee mayor area de acero que la zona traccionada, y se puede decir que, el acero consigui su cadencia antes del concreto.

Sin embargo, comparando lo visualizado en el laboratorio de la viga B, con los resultados teoricos obtenidos se puede decir que esta viga no presento el tipo de falla calculada, ya que esta presento una serie de grietas, las cuales no eran significativas, estas eran pocas, y asi se produjo el aplastamiento del concreto en la zona comprimida, esto presentando una falla de compresin (falla frgil); se dice que el concreto obtuvo su cadencia antes que el acero.

En cuanto a la viga C, se puede decir que mediante lo observado en el laboratorio esta tuvo una falla por corte, ya que presento grietas a 45 hacia los apoyos, en ella se colocaron los estribos a la separacion maxima establecida, siendo asi diseada para la falla obtenida.

La resistencia del concreto para la probeta A y B, fue de 189 kg/cm2 y 187 kg/cm2, siendo muy bajas con respecto a el diseo de mezcla requerido (250 kg/cm2), por lo tanto, las probetas para viga C, estuvo mas aproximada al valor esperado (244 kg/cm2)

DELGADO, Yusgleidy

Conclusiones

Es interesante en la practica calcular aquellos esfuerzos y deformaciones unitarias que ocurren en las estructuras sometidas a cargas, como tambin presidir con suficiente precisin la resistencia ultima de un elemento estructural; para garantizar un margen de seguridad, se debe hacer que esta resistencia sea mayor que las cargas mayores que se puedan presentar durante la vida de la estructura.

Es importante tambin mantener la cantidad de refuerzo suficientemente pequea para asegurar que, en el caso de que el elemento se vea sobreesforzado, este proporcione suficiente aviso antes de falla, de manera gradual por fluencia del acero, en vez de hacerlo por aplastamiento del concreto.

El diseo de estructura de concreto reforzado se fundamentan en proporcionar suficiente resistencia para sostener sobrecargas.

Las vigas tambin deben tener un margen de seguridad adecuado para la falla cortante, esta falla es difcil de predecir en forma exacta. Esto esta en contraste con la falla a flexin para vigas comunes, la falla a flexin se inicia por fluencia del acero a tensin y grandes deflexiones; a causa de estas diferencias en el comportamiento generalmente se coloca acero de refuerzo cortante en las vigas de concreto para garantizar una falla a flexin antes que ocurra la falla a corte.

DELGADO, Yusgleidy

Departamento de Construcciones Civiles

Bachilleres: CARABALLO, Marilyn

DELGADO, Yusgleidy

PAJWESKI, Yenny

SUAREZ, Rosa

CARACAS, ABRIL,200928 cm

15 cm

2 3/8 = 1.43 cm2

2 1/2 = 2.54 cm2

V

kgf

M

Kg.m

449081,64 kg*m

7484,694 kg

2 3/8 = 1,43 cm2

3 1/2 = 3,80 cm2

28 cm

15 cm

2 3/8 = 1,43 cm2

3 5/8 = 5,94 cm2

28 cm

15 cm

V

kgf

M

Kg.m

239081.640 kg*m

-3984.694 kg

3984.694 kg

3984.69 kg

3984.694 kg

0.60m

VIGA A

0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

90.000

0,000

10,000

20,000

30,000

40,000

DEFORMACIONES (mm)

CARGA (KN)

Serie1

V kgf

M

Kg.m

560816,34 kg*m

9346,939 kg

9346,939 kg

9346,939 kg

9346,939 kg

0.60m

7484 694 kg

7484,694 kg

7484,694 kg

0.60m