1

ЉУБОДРАГ ТАНОВИЋ ЮРІЙ В. ПЕТРАКОВ

ТЕОРИЈА И СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ

МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ

Београд, 2007.

2

Проф.др Љубодраг Тановић, Машински факултет, Београд Проф.др Юрій В.Петраков, НТУУ КПИ, Кијев, Украјина ТЕОРИЈА И СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ I издање Рецензенти: Проф.др Милисав Калајџић, Машински факултет, Београд Проф.др Василий Б.Струтинській, НТУУ КПИ, Кијев, Украјина Издавач: Машински факултет Универзитета у Београду 11120 Београд, Краљице Марије 16, Телефон:011 3370 350, телефах:011 3370 364 За издавача: Проф.др Милош Недељковић, декан Главни и одговорни уредник: Проф.др Александар Обрадовић Одобрено за штампу одлуком Декана бр.84/07 од 20.09.2007.године Техничка обрада: Бојан Краговић, дипл.инг. Штампа: Planeta print 11000 Београд, Рузвелтова 10, тел:011 3088 129 Тираж : 300 примерака Забрањено прештампавање и умножавање. Сва права задржавају аутори и издавач

3

4

Садржај

Предговор .......................................................................................... 3 Увод .................................................................................................... 5 1. Отпори резања при спољашњем уздужном стругању............... 11 Лабораторијски задатак бр.1 ............................................... 18 2. Отпори резања при бушењу и проширивању............................. 27 Лабораторијски задатак бр.2 ................................................ 33 3. Отпори резања при обимном глодању......................................... 43

Лабораторијски задатак бр.3 ............................................... 52 4. Отпори резања при чеоном глодању............................................ 65 Лабораторијски задатак бр.4 ................................................. 70 5.Топлотне појаве у зони резања ....................................................... 83 Лабораторијски задатак бр.5 ................................................. 90 6. Отпори резања при округлом попречном брушењу.................. 99 Лабораторијски задатак бр.6.................................................. 108 7. Храпавост површине при обради на стругу ............................... 119 Лабораторијски задатак бр.7 ............................................... 129 8. Одређивање оптималног режима резања при стругању......... 147 Лабораторијски задатак бр.8 ................................................. 152 9. Одређивање оптималног режима резања при чеоном глодању …………………………………………….. 161 Лабораторијски задатак бр.9 .............................................. 164 10. Динамика процеса резања ......................................................... 173 Лабораторијски задатак бр.10 ............................................ 179 Литература ...................................................................................... 193

5

Предговор

Тенденција развоја високог образовања у свету базира на порас-

ту учешћа самосталног рада студената, примени рачунарских техноло-гија, нових облика обуке укључујући и дистанционо учење. На овом нивоу је веома важно обезбеђење образовног процеса савременим електронским средствима.

Главни стожер постојећег учења базира на програмима који мо-делирају реалне физичке процесе обраде резањем. Ови програми фор-мирани су на бази математичких модела који се могу унапређивати, допуњавати и приказивати анимацијом.

Развијени програми обезбеђују следеће предности у образовном процесу:

1. Омогућавају индивидуални процес учења и подизање ефекта

самосталног рада студената, водећи ка смањењу аудиторних ви-дова вежбања.

2. Могуће је извођење испитивања у области промене елемената процеса који могу довести до лома алата или дела машине или испитивања нису могућа на реалним обрадним системима.

3. При одсуству потребне контролно-мерне и друге опреме дају мо-гућност увођења виртуалног испитивања процеса резања при раз-личитим елементима режима резања и упоређивање са резулта-тима реалног процеса.

4. Отварају нове могућности ефикасне реализације дистанционог учења. Развијени програми могу се користити за предавање, лаборато-

ријски, практични и самостални рад студената. Наведени програми којима се моделирају процеси и објекти, могу се подићи на квалитетно виши ниво кроз дипломске и докторске дисертације. У практичном делу сваки конкретан задатак испитивања обухвата око сто варијанти решавања.

Тематика лабараторијских задатака одговара традиционалном курсу из теорије резања и омогућава изучавање веома важних каракте-ристика процеса обраде резањем, и то:

- отпор резања, - топлотне појаве у зони резања, - квалитет обрађене површине, и

6

- динамичко понашање обрадног система Уџбеник обухвата CD–ROM, на којем су садржани EXE–фајлови свих десет лабoраторијских задатака са називима програма који одговарају називима у тексту уџбеника. Београд, септембар 2007. године Аутори

7

УВОД

Наука о резању имала је за време свог постојања периоде интен-зивног развоја и периоде стагнације научних истраживања, што исто-ријски потпуно одговара развоју машиноградње јер захтеви увек усло-вљавају развој одређене области знања.

Значај улоге машиноградње у друштвеном развоју човечанства подразумевао је потребу за суптилним изучавањем процеса који се успостављају при резању. Изведене су серије истраживања у овој об-ласти, настале нове научне школе, патенти и нови концепти производа. Достигнут је висок ниво знања процеса и створени адекватни матема-тички модели понашања карактеристика процеса.

Формиране су функције обрадљивости отпора резања, анализи-ране топлотне појаве при резању, дефинисани математички модели параметара храпавости обрађене површине у функцији геометрије ала-та, режима обраде, материјала алата и обратка и др. У већини случајева математички модели имају емпиријску зависност са суштинским недо-стацима у погледу тачности и немају универзални карактер што оте-жава њихову непосредну примену у пракси. Овај концепт је довео до израде многобројних приручника за потребе индустрије – нормативи режима резања за одговарајуће материјале и услове практичне приме-не.

Дуг период времена је ово задовољавало индустрију јер са једне стране није било реалних могућности да се обухвате сва достигнућа теорије резања, а са друге стране обрада резањем се остваривала на универзалним, специјализованим машинама и аутоматима. Често се знање о режимима резања стицало у производним погонима не узи-мајући у обзир економске аспекте производње.

Временом су се појавиле нумерички управљане машине алатке (НУМА) које скоро ништа принципијелно нису промениле у методици и принципу пројектовања технолошких процеса обраде и производње укључујући и дефинисање елемената режима резања. Нове генерације машина алатки омогућавају управљање по више управљаних коорди-натних оса, континуалну промену броја обрта и корака, а тиме реалне техничке могућности машина алатки захтевају нови приступ у пројектовању технолошких процеса.

Савремена НУМА без САМ -система (Computer Aided Manufac-turing) не може се данас ефикасно користити у производњи. У почетку

8

ове системе су развијали специјалисти из домена програмирања, нацр-тне геометрије и на крају области машинске обраде. Као резултат так-вог приступа, ови системи беспрекорно решавају задатке пројектовања путање алата при изради површина, не узимајући при томе у обзир да се таква површина формира као резултат процеса резања и свих поре-мећајних фактора као што су: силе резања, топлотне појаве, хабање алата итд.

На тај начин усложила се ситуација када машина алатка има мо-гућност управљања процесом резања у одговарајућем дијапазону а таква могућност се игнорише и просто не користи од стране система управљања.Та противуречност представља покретачку снагу развоја обраде резања – теорије резања.

Опште познато је постојање три основна принципа управљања процесом: по априорној, текућој и апостериорној информацији.

Први подразумева управљање процесом по унапред познатим математичким моделима. У теорији аутоматског управљања он се на-зива управљање по побуди и подразумева пројектовање управљачких функција које компензују дејство побуде и реализују функцију циља. Ефикасност ове методе потпуно зависи од адекватности постављеног математичког модела и има предност у могућности коришћења на сав-ременим НУМА уз комбинацију САМ-система технолошке припреме производње.

Други метод је развијен 80-тих година двадесетог века и базира на управљању грешкама упоређујући стварно понашање управљачког објекта са жељеним. Јасно је, овај метод предвиђа присуство повратне спреге и модернизацију машине алатке. У овом случају може се заоби-ћи потреба за познавањем математичког модела управљаног процеса, али су присутни проблеми друге врсте: модернизација машине може довести до губитка стабилности, одсуство поузданих сензора (давача) сигнала повратне спреге процеса резања, што заједно онемогућава примену ове методе у пракси.

Трећи метод такође предвиђа модернизацију производног систе-ма како би се аутоматски генерисали подаци о текућој обради и исти узели у обзир пре наредне обраде дела. Сложеност таквих повратних спрега спречава њену практичну примену.

Управљање по априорној информацији може се сматрати најефикаснијом методом управљања и у овом правцу се реализују научна и експериментална истарживања. Велики напредак у овом пра-вцу је начинила фирма Del CAM са софтвером Master CAM.

Као што је речено, ефикасност управљања зависи од адекватнос-ти математичког модела на коме се базира програм, те стога у наред-

9

ном периоду треба очекивати истраживачке радове у области теорије резања. Управљање се мора реализовати у три правца: формирање ко-риговане путање кретање алата и обратка ради остваривања повишене тачности обраде, управљање квалитетом обрађене површине и на крају, оптимизација процеса резања ради постизања максималне прои-зводности обраде.

Накнадни развој и усавршавање предложених прилаза и модела подразумева извођење експерименталних истраживања у циљу до-бијања адекватних модела реалних процеса резања.

Развијени циклус лабораторијско – рачунских задатака је наме-њен за увођење новог приступа моделирања процеса резања за раз-личите методе обраде у образовном процесу припреме инжењерског кадра у машинству као корисницима нових САМ система за НУМА.

Уџбеник обухвата десет лабораторијских задатака са теоријским делом на коме базира предложени приступ формирања математичког модела процеса резања.

Лабораторијски задатак број 1 “Одређивање отпора резања при спољашњем уздужном стругању“ има у својој основи емпиријску за-висност компоненте главног отпора резања F1 док се преостале две компоненте одеђују разлагањем вектора резултујућег отпора резања у одговарајућем координатном систему. Математички модел обухвата и утицај геометријских елемената резног дела алата на компоненте от-пора резања.

Лабораторијски задатак број 2 “Одређивање отпора резања при бушењу и проширивању” базира се на математичком моделу процеса који даје могућност не само одређивања аксијалног отпора и момента бушења при одговарајућим режимима резања, већ и одређивање чврстоће алата и области оптималне примене проширивања.

Лабораторијски задатак број 3 “Одређивање отпора резања при обимном глодању” и лабораторијски задатак број 4 “Одређивање от-пора резања при чеоном глодању” има у својој основи одређивање от-пора резања по алгоритму прорачуна тренутног контакта сваког зуба глодала и материјала обратка. Предложени концепт омогућава непос-редно укључивање у савремене САМ–системе технолошке припреме обраде глодањем.

Лабораторијски задатак број 5 “Топлотне појаве у зони резања“ базира се на математичком моделу који обухвата нестационарни про-цес размене топлоте. Искоришћен је класичан приступ чија се суштина састоји у томе да се топлотна проводност у диференцијалним једначинама замењује коначним разликама у чворним тачкама темпе-ратурног поља. Као резултат тренутне температуре чворне тачке и

10

температура суседних тачака предвиђа се темепратура у одговарајућој чворној тачки. Математички модел описује физичку појаву при реза-њу на основу емпиријске зависности компоненте главног отпора реза-ња F1 од услова и режима резања.

Лабораторијски задатак број 6 “Одређивање отпора код поп-речног брушења“ базира се на математичком моделу површине конта-кта тоцила и обратка добијеном нумеричким методама прорачуна.

Предложени модел има универзални карактер и омогућава од-ређивање отпора резања, на основу учинка тоцила.

Лабораторијски задатак број 7 “Одређивање храпавости повр-шине при обради на стругу“ предвиђа уопштени модел формирања храпавости површине који обухвата како геометрију алата у релацији са кораком, тако и теорију вероватноће ради моделирања стохастичких процеса. Осим тога, примена развијеног приступа омогућава развијања профилограма храпавости у Фуријев ред, а тиме и извођење фреквент-не анализе добијених резултата, одређивање главних хармоника спек-тра и упоређивање успостављеног профила са полазним геометријским параметрима процеса резања.

Сви математички модели у лабораторијским задацима бр. 1-7, односе се на апсолутно крут обрадни систем.

Лабораторијски задатак број 8 “Одређивање оптималног режима резања при стругању“ и лабораторијски задатак број 9 “Оптимизација режима резања при чеоном глодању” базира се на класичном прилазу решавања једнокритеријумског задатка оптимизације при резању и своде се на задатак нелинеарног програмирања. Као функција циља поставља се производност док све остале полазне карактеристике про-цеса дефинишу ограничења. Предложени метод омогућава аутоматско одређивање оптималног режима резања при промени дубине резања током извођења процеса. Овакав алогаритам је пролагођен савременим САМ - системима и омогућава корекцију елемената режима резања при обради на стругу и глодалици.

Лабораторијски задатак број 10 “Одређивање услова стабилнос-ти и вибрација у обрадном систему“ користи развијени математички модел процеса обраде резања који обухвата карактеристике: затворен циклус процеса резања, стабилан процес резања, настанак самоосци-лација и губитак стабилности.

На крају сваког лабораторијског задатка дати су закључци бази-рани на анализи резултата појединачних испитивања који имају уопш-тени карактер и дефинишу тендецију одговарајућег процеса резања.

11

Коришћена база материјала обухвата широки спектар раз-личитих по физичко-механичким својствима и ознакама, а неки од специфичних су наведени у таблици материјала на крају уџбеника.

12

13

1. ОТПОРИ РЕЗАЊА ПРИ СПОЉАШЊЕМ УЗДУЖНОМ СТРУГАЊУ

Резање настаје при продирању резног клина алата у материјал обратка под дејством механичке силе. У зони контакта између радних површина алата и материјала долази до пластичног деформисањa, ра-зарања и одвођења слоја материјала који представља струготину. Ре-зултујућа сила резања састоји се од силе стварања струготине, силе контактног трења између струготине и грудне површине алата и силе трења између леђне површине алата и обрађене површине обратка која може значајно расти при хабању површине интезитетом, правцем и смером. У процесу обраде, као резултат промене дубине резања и про-мене механичких својстава материјала обратка, долази до промене ин-тензитета и правца резултујуће силе резања.

Сила која је по интензитету и правцу једнака сили резања, а суп-ротног је смера и оптерећује резни клин алата, назива се отпор резања. Резултујући отпор резања може се разложити у три компоненте у три међусобно нормална правца О-XYZ, оса OZ се поклапа са правцем бр-зине резања, пројекција резултујућег отпора на њу – главни отпор ре-зања F1, а код обраде где је главно обртно кретање и тангенцијални отпор резања.(сл.1.1)

Оса OY је нормална на обрађену површину а пројекција резул-тујућег отпора на њу – отпор продирања F2, оса ОX поклапа се са пра-вцем брзине помоћног кретања а пројекција резултујућег отпора – от-пор помоћног кретања F3. На основу компоненти отпора резања могу-ће је одредити карактеристике процеса: корисну снагу резања, тачност обраде, напрезање резног алата и његову деформацију, топлоту раз-вијену у обрaдном систему и др. Познавање вредности компонената отпора омогућава одређивање деформација елемената обрадног систе-ма, температурних деформација алата и динамичког понашања обрад-ног система.

Поједине компоненте отпора резања, као технолошке величине дају се преко функција обрадљивости: а - дубина резања; S - корак; V -брзина резања; параметара обрадљивости и парцијалних поправних коефицијената који узимају у обзир: физичко-механичка својства ма-теријала алата и обратка, геометрију резног клина алата, средство за хлађење и подмазивање (СПX) и др.

14

Прва научно заснована истраживања утврђивања математичког модела силе резања извео је Кронеберг и К.О. Зворикин, који у опш-тем случају има облик:

,qp

s baKF =

где су Кs-специфични отпор резања; а, b – дубина и ширина резања струготине; p, q – параметри обрадљивости. Ради поједностављења одређивања компоненти отпора резања, најпре су материјали обратка разврстани у одговарајуће групе, а потом за одговарајуће изабране представнике, извршена су експериментална истраживања и на основу њих формирани математички модели компо-ненте главног отпора резања F1 при стругању:

,1111

11 Fzyx

F kVSaCF = (1.1) Где су : СF1 – константа, a (mm) – дубина резања, S(mm/о) – ко-

рак, V (m/min) – брзина резања, KF1 – поправни коефицијент који је производ парцијалних поправних коефицијената и узима у обзир јачину материјала обратка, геометрију алата и др:

( ) .1

11 ∏=

=n

iiFF kK

За мерење компоненти отпора резања користе се специјални

мерни инструменти – динамометри (тензометријски динамометар УДМ-600, пијезодинамометар Кissler и др.). Поређењем експеримен-талних података отпора резања и израчунатих на основу математичког модела, уочена је разлика која се може компензовати поправним коефициjентом.

Резултујући отпор резања F се може разложити у три компонен-те отпора у три међусобно управна правца (сл. 1.1).

15

F

F3

F1

F2

X

Y

Z

Сл.1.1. Компоненте отпора резања при стругању

Компоненте отпора продирања и отпора помоћног кретања(F2 , F3) настају разлагањем отпора F23 у равни грудне површине алата који је колинеаран са правцем одвођења струготине. Отпор резања F23 може се одредити приближно [1,24] :

.6,0 123 FF = (1.2) За одређивање правца одвођења струготине погодно је користи-

ти два положаја сечива алата која одговарају кораку Ѕ (сл.1.2)

S

a κ κ1

ν

A

B C

a/2 D

E F

G K

1 2

Сл.1.2 Приказ одређивања угла одвођења струготине (ν)

16

На основу ∆АСК одређује се корак :

,1κκ tg

GCtgGCS += (1.3)

где су κ и κ 1 – нападни и помоћни нападни угао сечива. Из ∆AGC може се израчунати хипотенуза : .sin/ 1κCGAC = (1.4)

односно заменом (1.3) у (1.4) добија се:

( ).sin

sin

1κκκ+

= SAC (1.5)

Из троугла АВС на основу синусне теореме, следи :

.sinsin

ABAC

ACBABC

=∠∠

(1.6)

Имајући у виду да је ∠ACB= v, a ∠ACB =π-∠BAC-ν = k + k 1 - v, AB = а/sink, на основу (1.6) и одговарајућих математичких трансфор-мација, добија се израз за одређивање угла одвођења струготине :

( )

( ) ( ) .sinsin

sinsin2

11

21

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅++

+⋅=

κκκκκκκκν

CosSaSarctg (1.7)

За одређивање компоненти отпора резања F2 и F3 потребно је

анализирати утицај грудног угла (γ ) и угла нагиба главног сечива (λ ) на њих.

На сл.1.3 приказано је разлагање компоненте отпора резања F23 при угловима γ=0 и λ=0 у одговарајућем координатном систему : оса ОТ – тангира или садржи главно сечиво; оса ОN – нормална на главно

17

сечиво и садржи грудну површину алата Аγ, оса ОZ – садржи вектор брзине резања и управна је на претходне две осе.

Компонента силе резања F23 се може разложити у по две

међусобно нормалне компоненте за изабране правце, односно при γ=0: ,sin;cos 231231 νν τ FFFFn == (1.8)

где је ν – угао одвођења струготине. За случај грудног угла γ≠0, грудна површина алата Аγ ротира-

њем око осе ОТ заузме положај Аγ1 (сл.1.3). Kомпонента Fτ1 не мења вредност a компонента Fn1 се ротира и тиме доводи до промене вред-ности компоненти на оси ОN - Fn2 (раван Н) и компоненте Fz2 на оси ОZ. Вредности разматраних компоненти отпора резања одређује се: Fn2= Fn1 cos γ ; F τ2 = F τ1 ; Fz2 = Fn1 sinγ (1.9)

Аγ1 N

T

O

F23

Fn1 Аγ Fn2

Fτ1

Fn1

γ

ν

Z

Fz2

N1

Сл.1.3. Разлагање компоненте отпора резања F23 при γ ≠0 и λ=0

За случај да су грудни угао и угао нагиба главног сечива различити од нуле (γ ≠0 и λ≠0) разлагање компоненте отпора резања F23 се изво-ди према сл.1.4. У овом случају грудна површина алата Аγ заједно са одговарајућим компонентама отпора резања Fn2, Fτ2, Fz2, ротира око осе ОN за угао нагиба главног сечива (λ).

18

N

T Аγ1 Fn2

Fτ2

Z Fz2

Fz4

Fz3

Fτ3 Fτ4

Аγ

Сл. 1.4 Разлагање компоненте отпора резања F23 при γ≠0 и λ≠0

Према сл.1.4 а на основу троугла сила, следе релације :

;sin;cos; 242323 λλ τττ znn FFFFFF ===

.cos;sin 2423 λλτ zzz FFFF == ( 1.10)

Заменом израза (1.8) и (1.9) у (1.10), компонента силе резања F23

као резултанта, може се разложити у међусобно нормалне компоненте за изабрани координатни систем О NTZ :

);sinsincossin(cos);sinsincoscos(sin

;coscos

23

23

23

λνλγνλγνλν

γν

τ

−=+=

=

FFFFFF

zz

n

(1.11)

Добијене компоненте отпора резања задовољавају и услов разла-

гања вектора отпора резања F23, односно : .2222

23 zzn FFFF ++= τ

На слици 1.5 приказане су компоненте отпора резања Fn, Fτ и Fzz за случај спољашње уздужне обраде на стругу, и уочава се да компонен-та Fzz зависи од грудног угла и угла нагиба резног сечива и да утиче на компоненту главног отпора резања F1. Због тога је неопходно, за-државајући ознаку у образцу (1.1), ову компоненту обележити као (F1)0. Како су компоненте отпора резања у хоризонталној равни

19

међусобно повезане са нападним углом ножа (κ), то се на основу сл.1.5 добијају зависности:

F1

F2 F3

X

Z

Y

κ Fτ

T

N

Fzz Fn

Сл.1.5 Шема компоненти отпора резања при уздужном стругању

.cossin;cossin

;)(

3

2

101

κκκκ

τ

τ

FFFFFF

FFF

n

n

zz

−=+=

+= (1.12)

На основу зависности (1.1),(1.2),(1.7),(1.11) и (1.12), математички модел одређивања компоненти отпора резања у координатном систему XYZ (сл.1.1) дефинише се преко:

20

( )( ) ( )( )

( )( )⎪

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

−−=++=

−+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅++

+⋅=

=

=

κλγνκλνκγνκγνκλγνκλν

λνλγν

ν

cossinsincoscoscossinsincoscoscoscoscossinsinsincossincossin

sinsincossincos)(sincossin

sinsin

6,0

233

232

23101

211

21

123

111 1

11

FFFF

FFFkkkSkka

kkkSarctg

FF

KVSaCF Fzyx

F

(1.13)

Лабораторијски задатак бр.1 Циљ задатка: Формирање функција обрадљивости компоненти отпора

резања при стругању у функцији елемената режима реза-ња и геометрије резаног алата.

За извођење експерименталног дела користи се програм “Стругање“ који се налази на диску а његов главни интерфејс је приказан на сл.1.6. Инструкције и објашњење рада програма дато је на допунском интерфејсу активирањем екранског тастера “Нelp”.

На главном интерфејсу у пољима 1 и 2 уноси се материјал алата и обратка, а у анимационом пољу су приказане компоненте резул-тујућег отпора резања F, a на осцилографу њихове вредности. Свака прoмена геометрије алата и елемената режима резања идентификује се у анимационом пољу .

Програм је базиран на математичком моделу (1.13) који обухва-та зависност компоненте отпора резања од: дубине резања (а), корака (ѕ), брзине резања (V) и геометрије алата (грудни угао, нападни угао ножа и угао нагиба сечива). Утицај других елемената геометрије алата као што су: леђни угао (α) и помоћни нападни угао ножа (κ1), није ра-зматран и није обухваћен математичким моделом, мада су присутни на интерфејсу.

21

F1

F2 F3

F

F2

F3 F1

1

2

Сл.1.6 Главни интерфејс програма “Стругање“

Адекватност изведеног моделирања је ограничена тиме што ма-тематички модел не обухвата процесе хабања алата, статичку крутост и динамичко понашање обрадног система, топлотне појаве итд.

За варијанту одабраног задатка потребно је разрадити методику извођења лабораторијског задатка одређивања компоненти отпора резања у дијапазону промене елемената режима резања које програм подржава.

Дубина резања мења се у дијапазону а= 0.2–4.0 mm са променом 0.1 mm, корак Ѕ = 0.05 - 0.5 mm/о са променом 0.01 mm/о, брзина реза-ња v = 10– 200 m/min, са променом 1m/min, нападни угао ножа κ = 30…90º; грудни угао γ = 0…15º; угао нагиба главног сечива λ = -5…5º, сви са променом од 1º. Помоћни нападни угао ножа бира се у интер-валу κ1 = 30-45-60º.

За све варијанте услова и режима резања дефинисани у табели 1.5, спроведена су експерименатална истраживања и мерења компо-

22

ненти отпора резања и формирани математички модели за силе F1, F2, F3. За парне варијанте задатака (таб.1.5) као променљиви елементи процеса обраде узимају се: корак, нападни угао ножа и угао нагиба главног сечива а не променљиви – дубина резања, брзина резања и грудни угао. За непарне варијанте задатка (таб.1.5) променљиви елементи процеса обраде су: корак, нападни угао ножа и угао нагиба главног сечива, а не променљиви – дубина резања, брзина резања и грудни угао. Истраживање утицаја променљивих елемената процеса резања на компоненте отпора резања реализује се по класичној методици једнофакторних планова – промена једног елемента процеса при другим непроменљивим. Измерене вредности се записују у претходно припремљену таблицу плана експеримената, а потом цртају графици промене компоненти отпора резања у функцији промене елемената процеса резања. Методика извођења лабораторијског задатка приказаће се на примеру услова и режима резања датим у таб. 1.1 Табела 1.1 Услови и елементи режима резања

Материјал

обрадак алат κ1 (°)

а mm

V m/min

γ (°)

S mm/о

k (°)

λ (°)

SL 200 K 40 30 1,5 100 9 0,25 60 -5 Сагласно задатку потребно је експериментално одредити вредности компоненти отпора резања у зависности од дубине резања, нападног и грудног угла ножа. Пре активирања програма неопходно је припремити таблицу плана експеримената са конкретним подацима о елементима режима резања, при којима се изводити експеримент, водећи рачуна о препорученим дијапазонима промене. После активирања програма врши се очитавање и запис вредности компоненти отпора резања са осцилограма на крају експеримената (сл.1.7)

23

F1

F2 F3

F

F2

F3 F1

κ

Сл.1.7 Приказ интерфејса програма на крају експеримента

При извођењу експеримента најпре активирати екрански тастер “Процес” а тиме и запис одређеног дела осцилограма, довољног за тачно мерење (очитавање). Активирањем екранског тастера “Пауза“, променити елементе режима резања у функцији којих се изводе експерименти а потом поново активирати “Процес “ итд.

На интерфејсу сл.1.7 се виде унети подаци о елементима режима резања из табеле 1.1 а на осцилограму се уочава седам сегмената запи-са компоненти отпора резања чије су вредности приказане у таблици 1.2

Табела 1.2 Вредности сила F1, F2, F3=f (κ) № κ (°) F1, N F2, N F3, N 1 30 416 198 107 2 40 417 180 135 3 50 417 158 160 4 60 418 133 181 5 70 418 105 199 6 80 419 73 212 7 90 419 38 222

24

Aналогно се изводе експериментална испитивања ради од-ређивања зависности компоненти отпора резања од дубине резања (а) и грудног угла алата γ (б) . Резултати испитивања су записани на осцилограму (сл.1.8) са свих седам сегмената чије су бројне вредности приказане у таб. 1.3 и 1.4 Ради тачнијег очитавања вредности користити функцију увећања виртуелног осцилографа на начин објашњен функцијом “Нelp”.

F2

F3

F1

F2

F3

F1

а) б) Сл. 1.8 Осцилограм зависности компоненти отпора резања од дубине резања (а) и грудног угла (б) Таб. 1.3 Вредности компоненти сила F1, F2, F3 = f(a)

№ a mm

F1 N

F2 N

F3 N № a

mm F1 N

F2 N

F3 N

1 0,5 152 51 63 5 2,5 678 202 305 2 1,0 285 98 117 6 3,0 805 236 365 3 1,5 418 134 181 7 3,5 932 269 426 4 2,0 549 168 243 8 4,0 1058 302 485

Taб. 1.4 Вредности компоненти сила F1, F2, F3 = f(γ)

№ γ, (°) F1 N

F2 N

F3 N № γ, (°) F1

N F2 N

F3 N

1 0 420,5 151 200 4 9 418 134 181 2 3 420,4 145 194 5 12 415 127 174 3 6 419,5 140 188 6 15 412 121 166

На основу резултата експерименталних испитивања нацртани су графици зависности компоненти отпора резања у функцији нападног угла ножа, дубине резања и грудног угла коришћењем пакета Exсel (сл.1.9 -1.11)

25

Сл.1.9 Промена компоненти отпора резања

у функцији нападног угла ножа

Сл.1.10 Промена компоненти отпора резања у функцији дубине резања

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

30 40 50 60 70 80 90

Нападни угао ножа, (°)

F1

F2

F3Сил

а, (N

)

0

200

400

600

800

1000

1200

0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Дубина резања, (мм)

F1

F2

F3

Сил

а, (N

)

26

Сл.1.11 Промена компоненти отпора резања у функцији грудног угла

Анализом добијених експерименталних података и одговарајућих зависности, у разматраном дијапазону промене услова и елемената режима резања, могу се извести закључци :

(1) Повећањем нападног угла ножа скоро да се не мења вредност компонентe F1, с тим да се компонента F2 смањује, а компонента F3 повећава. Оваква прoмена довешће до појаве грешке обраде, а као последица де-формацијa елемената обрадног система.

(2) Повећање дубине резања доводи до скоро линеарног повећања компонената отпора резања.

(3) Повећањем угла нагиба главног сечива смањује се ре-зултујући отпор резања и одговарајуће компоненте от-пора. То указује на побољшање механизма формирања струготине и смањење енергетског биланса.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 3 6 9 12 15

Грудни угао, (°)

F1

F2

F3

Сил

а, (N

)

27

Задатак За одабрану варијанту услова и елемената режима спољашње

уздужне обраде из таб.1.5, припремити таблицу плана експеримента, реализовати одговарајућа експериментална истраживања водећи рачуна о дијапазону ограничења елемената режима резања, нацртати графике одговарајућих зависности и извршити њихову анализу.

Таблица 1.5 Услови и елемeнти режима стругања Материјал Прва

цифра обрадак алат

κ1 (°)

а mm

V m/min

γ (°)

Другацифра S

mm/оκ

(°)λ (°)

0 Č 1633 P30 30 2,5 150 12 0 0,4 30 5 1 Č 4131 P40 45 2,0 125 9 1 0,3 45 0 2 25 ХГТ P10 60 1,5 120 6 2 0,25 60 5 3 Č 4730 P40 60 1,25 100 3 3 0,2 75 0 4 Č 4130 P40 30 1,0 80 0 4 0.15 90 -5 5 SL 200 K40 45 4,0 180 9 5 0,45 60 5 6 Nl 600-3 K40 30 3,5 160 6 6 0,35 75 0 7 PTEL 65-2 K50 45 3,0 140 0 7 0,25 90 -5 8 Č 4571 K30 60 0,75 80 3 8 0,1 45 5 9 АlMg6 Č 7680 30 3,5 200 15 9 0,5 30 0

Садржај протокола У протоколу појаснити циљ рада, услове извођења експеримента

према таб.1.5, изложити кратке теоријске основе, приказати таблицу плана експеримента, копију интерфејса за сваки експеримент, графике експерименталних зависности, анализу и закључак.

28

29

2. ОТПОРИ РЕЗАЊА ПРИ БУШЕЊУ И ПРОШИРИ-ВАЊУ

Обрада рупа или отвора у пуном материјалу бушењем или про-ширивањем је процес где оба кретања изводи алат, а главно обртно и помоћно праволинијско кретање налазе се у кинематичкој вези. За да-љу обраду рупа и отвора после бушења користе се упуштачи, проши-ривачи и развртачи. За израду навоја у претходно избушеним рупама или отворима користе се урезници.

За одређивање редоследа неопходних захвата обраде рупа и от-вора постоје корелације у функцији класе толеранције IT6 – IT12 и класе храпавости. Оријентационе вредности средње тачности обраде појединим алатима, параметар храпавости обрађене површине и редо-след појединих захвата приказан је у таблици 2.1 [11,17]. На основу редоследа захвата и препоручених вредности дубине резања врши се димензионисање и избор алата за обраду рупа и отвора.

Таблица 2.1Редослед захвата обраде рупа/отвора у пуном материјалу

Захват Средња дубина ре-зања, mm

Класа толе-ранције

Храпавост Ra, µm

Бушење D/2 H12…H11 20…10 Грубо прошири-вање 1,5…2,5 H11…H10 10…6,3

Фино прошири-вање 0,5…1,5 H10…H9 6,3…5,0

Грубо развртање 0,05…0,2 H9…H8 5,0…2,5 Фино развртање 0,025…0,05 H8…H7 2,5…1,25

У процесу бушења, бургија као двосечан алат трпи висока нап-резања као последица дејства отпора резања, а присутна је и значајна допунска деформација струготине и трење између струготине и повр-шине отвора (рупе). За претходну израду рупа и отвора, широку при-мену имају завојне бургије – двосечан алат са два завојна жљеба за одвођење струготине. Бургије се израђују, углавном од брзорезног челика, изједна, или се дршка бургије израђује од конструкционог

30

челика и леми за радни део. За обраду камена користе се бургије из-рађене са умецима од тврдог метала сорте K, напр. K40, K50. За обраду отвора пречника изнад 20 mm користе се бургије са изменљивим, ме-ханички причвршћеним резним плочицама.

Основна физичко-механичка својства брзорезних челика којим се обезбеђује висока резна способност алата, су: велика тврдоћа и чврстоћа, постојаност контактних површина, отпорност на хабање, топлотна издржљивост од 600 - 650 °С.

Квалитет алата од брзорезног челика зависи од врсте и садржаја легирајућих елемената укључујући и технологију термичке обраде. У табл. 2.2 приказана су основна механичка својства брзорезних челика која се користе за израду бургија.

Таблица 2.2 Механичка својства брзорезних челика

Марка брзо-резног челика

Тврдоћа HRC

Чврстоћа на савијање

МРа

Дозвољено тангенцијално напрезање

МРа

Топлотна пос-тојаност (HRC

58),0С

Č 6880 63-64 2600-3000 1500-1730 620

Č 9680 62-63 2600-3500 1500-2020 620

P9 (Gost)

62-63 2800-3200 1615-1845 620

Č 7680 64-65 3200-3600 1845-2075 620

HS 3-3-2 (DIN)

63-64 3400-3800 1960-2190 620

За прорачун чврстоће попречног пресека бургије узима се

најмања вредност дозвољеног тангенцијалног напрезања алатног челика из табл. 2.2

Пројектовање технолошких процеса обраде бушењем применом САМ – система захтева познавање отпора и момента бушења и снаге резања. Основни (базни) елементи бушења приказани су на сл. 2.1. Дубина резања (а) при бушењу у пуном материјалу одговара половини пречника бургије (a = D/2), а састоји се из два дела :

a = ag + ap

Где су ag, ap – дубина резања на главном и попречном резном сечиву.

31

D a

ag ap

b1

a1 So /2 ϕ

Сл. 2.1 Основни елементи бушења Дужина главног сечива у контакту (b1) и корак (а1) одређују се :

ϕsin1

ab ≈ ; ϕsin21

Sa =

При бушењу, исто као и при стругању на сечиво резног клина делује резултујући отпор резања који се може разложити на три ком-поненте у координатном систему XYZ (сл. 2.2):

32

Y

X

Z

p p

F1’

F1’

F2’

F2’

F3’’’ F3’

F3’’ F3’’F3’

F3 ‘’’

F2 ‘ F2’

Сл. 2.2 Компоненте отпора резања при бушењу

F’1 - главни отпор резања поклапа се са правцем брзине реза-

ња, односно нормалан је на радијус потег тачке сечива у којој делује резултујући отпор,

F’2 - отпор продирања који је нормалан на обрађену површину, F’3 - отпор помоћног кретања који се поклапа са осом бургије

OZ и назива се аксијални отпор бушења. Укупни аксијални отпор бушења одређује се : F3’ = 2 (F3’+ F3’’+ F3’’’) Главни отпори резања при бушењу стварају момент увијања који опте-рећује бургију и назива се момент бушења, отпори продирања су истог правца и супротног смера, па се уравнотежавају :

33

M = 2F1’ p На интензитет аксијалног отпора и момента бушења утичу: режим бушења, физичко-механичка својства материјала обратка и алата, гео-метрија бургије, примена средства ѕа хлађење и подмазивање и др. Функције обрадљивости за аксијални отпор бушења и момент бушења, гласе : F

pzyxF KVaSDCF 1111

3 = (N) (2.1)

Mpzyx

M KVaSDCM = (N mm) (2.2) CF, CМ – константе ; D (mm) – пречник бургије ; S (mm/o) –корак, а(mm) – дубина резања ; V(m/min) – брзина резања ; x, y, z, p, x1, y1, z1, p1 –параметри обрадљивости, КF, KМ – поправни коефицијенти који зависе од физичко механичких својства материјала обратка, стања рез-них сечива, начина преоштравања резног дела бургије итд. Математички модели функције обрадљивости одређени (2.1) и (2.2) дефинисани су за све захвате обраде отвора и разликују се од литературних извора [1,18,26] по томе што обухватају и утицај брзине резања и дубине резања. При моделирању процеса бушења и проши-ривања у математичком моделу за момент и аксијални отпор бушења, утицај брзине резања је обухваћен преко параметра обрадљивости p = p1= -0.05

Oсим тога, при бушењу дубоких рупа (отвора) отежано одвођење струготине доводи до пораста силе трења а тиме и аксијалног отпора и момента бушења. У циљу повишења адекватности у математички мо-дел за F3 и M уводи се коефицијент утицаја дубине бушења (µ0) који зависи од односа дубине (L) и пречника бушења (D) :

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

2

11DLKOµ (2.3)

где је К1 = 0.003 – 0.005 На основу претходно изложеног, за моделирање аксијалног от-пора и момента бушења примењују се математички модели : За бушење :

34

FOPYX

F kVSDCF µ1113 10= (2.4)

MO

PYXM KVSDCM µ10= (2.5)

За проширивање : FO

PIYzF KVSaCF µ11

3 10= (2.6) MO

PYZXM KVSaDCM µ10= (2.7)

При моделирању процеса бушења и проширивања врши се про-

вера отпорности алата јер отежано одвођење струготине, топлотни процеси у зони резања и пораст отпора резања често доводи до кртог разарања алата.

Тангенцијално напрезање језгра бургије у процесу обраде од-ређује се :

dozWM ττ <= /

где су М (Nm) моменат бушења, W (m3) моменат инерције попречног пресека бургије.

Момент инерције одређује се : 3kDW =

где је D (m) – пречник бургије k = 0.025 за D>10mm k = 0.020 за D≤10mm

У таблици 2.2 дате су вредности дозвољеног тангенцијалног на-презања за одговарајуће алатне материјале .

На основу препорука, проширивање се примењује након прет-

ходно бушеног отвора за дијапазон пречника 20 – 50 mm. Сагласно, за постизање стабилног услова процеса резања при проши-ривању, потребно је предвидeти дубину резања amin, ≥ 5 mm.

35

Према томе, пречник отвора након бушења (пре процеса проширива-ња) мора бити мањи од D - a min. Лабораторијски задатак бр.2 Циљ задатка: Формирање функција обрадљивости аксијалног отпора

и момента бушења и проширивања у зависности од елемената режима резања

За извођење експерименталног рада користи се програм “Бу-

шење“ који се налази на диску, а његов главни интерфејс је приказан на сл. 2.3 Инструкције и објашњење рада програма дато је у допунском интерфејсу активирањем екранског тастера “Нelp”.

1

2

3 4

Сл. 2.3 Главни интерфејс програма “Бушење” На интерфејсу се налазе прозори у које се уносе подаци о ус-

ловима и режимима процеса бушења, у графичком прозору врши се

36

анимација бушења (1), а на осцилографу аксијални отпор и момент бушења (2). На осцилографу крива 3 – представља аксијални отпор бушења, а крива 4 – момент бушења. Анимација процеса бушења је тако реализована да се промена пречника бургије, дубине бушења и корака пропорционално идентификују у анимационом пољу уз син-хронизацију осцилограма. На сл. 2.3 приказан је запис моделирања процеса у трајању од 32 секунде. Цео циклус почиње од позиције “о” секунди, укључује празан ход и бушење.

Процес припреме експерименталних испитивања подразумева избор услова и елемената режима резања из дијапазона који програм подржава, а то је: пречник бургије (D) – 5,10,15,20,25,30,35 mm брзина резања V = 5 – 80 m/min са променом 1 m/min , корак S = 0.05 – 1 mm/o са променом 0.05 mm/o, дубина бушења L = 5 – 130 mm са променом 1 mm.

За варијанте услова и режима резања дате у таблици 2.3 неопхо-дно је спровести експериментална истраживања и мерења аксијалног отпора и момента бушења у функцији: корака, пречника бургије, одно-са дубине и пречника бушења и односа пречника отвора обратка и пречника бургије при проширивању.

Истраживање се реализује по методици једнофакторних плано-ва, а резултати мерења записују у претходно припремљену таблицу плана експеримената, те потом цртају графици промене за сваки ек-сперимент.

Методика извођења лабораторијског задатка размотриће се на примеру услова и елемената режима бушења датим у таблици 2.3

Таблица 2.3 Услови и елементи режима бушења

Материјал

обрадак алат D

mm Dоmm

V m/s

S mm/о

L mm

Č 1540 Č 7680 20 10 30 0,2 20

Прва серија експеримената обухвата одређивање зависности аксијалног отпора и момента бушења, у функцији корака при бушењу у пуном материјалу (таблица 2.4 )

37

Таблица 2.4 Вредности аксијалног отпора F3 и момента бушења М

№ S mm/о

F3 N

M Nm № S

mm/о F3 N

M Nm

1 0,1 2930 23,6 6 0,6 10260 99,0 2 0,2 4750 41,0 7 0,7 11440 112,0 3 0,3 6310 56,8 8 0,8 12550 124,0 4 0,4 7720 71,5 9 0,9 13640 137,0 5 0,5 9000 85,5 10 1,0 лом бургије

При реализовању експеримената са кораком S = 1.0 mm/o програм је идентификовао нарушавање чврстоће алата и на сл. 2.4 ука-зао на могућност лома бургије.

Моделирање се може продужити само при смањењу корака при бушењу.

Сл. 2.4 Нарушавање услова чврстоће бургије

38

На основу експерименталних података из таблице 2.4, на сл.2.5 приказана је промена аксијалног отпора и момента у функцији корака при бушењу

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0,10,20,3 0,40,50,6 0,7 0,80,9 1

Koрak, mm/о

Аксијал

ни отпор

, N

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Oбр

тни мом

ент,

Nm

F3 M

Лом

бургије

Сл. 2.5 Промена F3 и М у функцији корака при бушењу

Наредни експеримент изводи се у циљу утврђивања зависнос-ти аксијалног отпора и момента бушења у функцији пречника бушења.

На интерфејсу се може уочити да је као полазни податак зада-та брзина резања а не број обрта бургије. Наиме, програм је конципи-ран да за задату технолошку брзину одговарајућем пречнику бургије одговара адекватан број обрта.

У таблици 2.5 записане су измерене вредности главних факто-ра обраде (F3 , M) и времена обраде при константном кораку бушења.

39

Таблица 2.5 Вредности главних фактора обраде № D

mm F3 N

M Nm

tg s

1 5 лом алата 2 10 2450 10,5 16,5 3 15 3600 23,3 26 4 20 4750 41,0 37 5 25 5950 64,0 48 6 30 7120 92,0 59 7 35 8300 124,0 74

На основу експерименталних података при задатим условима бушења, може доћи до лома бургије пречника до 5 mm. На сл.2.6 приказан је график промене аксијалног отпора и момента у функцији пречника бушења (бургије).

0100020003000400050006000700080009000

5 10 15 20 25 30 35

Пречник бургије, mm

Аксијал

ни отпор

, N

0

20

40

60

80

100

120

140

Oбр

тни мом

ент,

Nm

F3 M

Полом

ка сверла

Сл. 2.6 Промена F 3 и M у функцији пречника бургије

Експеримент истраживања процеса проширивања изводи се ради утврђивања зависности аксијалног отпора – F3 и момента бушења М у функцији односа пречника отвора обратка (Do) и пречника прошири-вања - бургије (D).

40

Таблица 2.6 Вредности F3 и М при проширивању бургијом № Dо/D Dо

mm F3 N

M Nm

1 0,1 2 3540 38,5 2 0,2 4 3070 34,7 3 0,3 6 2620 30,8 4 0,4 8 2170 26,8 5 0,5 10 1750 22,8 6 0,6 12 1340 18,6 7 0,7 14 Проширивач

Пpограм омогућава дефинисање услова када проширивање бургијом није рационалан метод обраде отвора и аутоматски препо-ручује примену проширивача. Овакав случај је идентификован при Do/D = 0.7 па се из тога разлога експерименти не изводе при односу већем од 0.7 На основу експерименталних података нацртани су гра-фици зависности на сл.2.7

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

Однос D0/D

Akсијал

ни отпор

, N

051015202530354045

Обр

тни мом

ент,

Nm

F3 M

Зона

проширивача

Сл. 2.7 Промена F3 и М у функцији односа Do/D при проширивању бургијом

Последња серија експеримената је намењена за утврђивање зависности главних фактора обраде од односа дубине и пречника бу-

41

шења. При разради плана експеримената треба водити рачуна о мак-симално дозвољеној дубини бушења L≤.130mm.

Очитавање аксијалног отпора и момента бушења реализује се на крају циклуса бушења при највећој дубини бушења. Измерене вредности су дате у табл.2.7, а на сл.2.8 нацртани су одговарајући гра-фици зависности.

Таблица 2.7 Вредности F3 и М при односу L/D № L/D L

mm F3 N

M Nm

1 1 20 4750 41,0 2 2 40 4820 41,7 3 3 60 4950 42,8 4 4 80 5120 44,2 5 5 100 5340 46,2 6 6 120 5610 48,4

Сл. 2.8 Промена F3 и М у функцији односа L/D

4200

4400

4600

4800

5000

5200

5400

5600

5800

1 2 3 4 5 6

Однос L/D

Akсијал

ни отпор

, N

40

42

44

46

48

50

52

54

56Обр

тни мом

ент,

Nm

F3 M

42

Aнализом добијених експерименталних зависности, које се односе на дефинисане услове и елементе режима бушења и прошири-вања, могуће је донети следеће закључке :

1. Промена корака бушења доводи до промене аксијалног отпора и

момента при бушењу, с тим да је утицај израженији на момент. Тако, повећање корака на нивоу девет пута доводи до повећања момента бушења 5,8 пута а аксијалног отпора од 4,7 пута. За наве-дене услове обраде гранична вредност корака је 0.9 mm/o тако да при даљем његовом повећању настаје лом бургије.

2. Повећање пречника бушења, при другим непромењеним елементима процеса обраде, доводи до директно пропорционалног повећања аксијалног отпора и момента бушења. При задатој технолошкој брзини, промена пречника бушења директно доводи до промене броја обрта. Захваљујући томе могуће је доћи до интересантних следећих извода: 2.1. Као прво, могуће је утврдити утицај промене пречника

бушења на снагу резања, која се одређује; P=ωM, где је

DV

DV ⋅

=⋅⋅

⋅⋅=

3,3360

10002ππω (rad/s),

заменом у израз за снагу, добија се D

MVP ⋅⋅=

3,33 .

Даљом трансформацијом зависности (2.5) у претходном изразу и параметра обрадљивости (x), добија се директно за-висност снаге бушења и пречника бушења. Експериментални подаци (табл. 2.5) потврђују овај извод: при D=10mm снагa P=33,3⋅30⋅10.5/10=1050W при D=30mm снагa P= 33,3⋅30⋅92/30=3067W

2.2. Kao друго, рад при резању одређује се W=P·tg, запремина скинуте струготине V=πD2L/4, а специфичан рад резања

LDtP

VWW g

у ⋅⋅⋅⋅

== 2

4π

, при D=10mm вредност

32 8,102010

5,1610504mm

JWу =⋅⋅⋅⋅

=π

а при D=30mm вредност

32 8,1220305930674

mmJWу =

⋅⋅⋅⋅

=π

, што указује да се са

43

повећањем пречника бушења повећава специфични рад резања.

3. Експериментална испитивања процеса проширивања бургијом

показују да су аксијални отпор и момент бушења скоро директно пропорционални односу Do/D, с тим да се аксирани отпор спорије смањује са повећањем односа Do/D у односу на момент бушења.

4. Са повећањем дубине бушења долази до повећања аксијалног отпора и момента бушења и та зависност је нелинеарна. Овакав карактер промене се подудара са бушењем дубоких отвора па се из тих разлога препоручује бушење у циклусу (step-by-step) алатима специјалне конструкције.

Задатак

За одабрану варијанту услова и елемената режима бушења из таблице 2.8, припремити таблицу плана експеримената, реализовати одговарајуће експериментално истраживање водећи рачуна о дијапазону промене елемената обраде, нацртати графике одгова-рајућих зависности и извршити њихову анализу. Таблица 2.8 Услови и елементи режима бушења

Материјал Прва ци-фра обрадак алат

D mm

L mm

Друга цифра

Dо mm

S mm/о

V m/min

0 Č 1540 Č 7680 15 20 0 2 0,15 20 1 Č 1530 Č 9681 30 30 1 22 0,25 30 2 NL800-2 K40 15 40 2 10 0,35 40 3 SL 300 K40 25 50 3 18 0,10 50 4 Č 4730 Č 7680 10 60 4 6 0,20 25 5 30 ХГСА Č 9681 35 70 5 28 0,30 35 6 CTEL 35-10 К50 20 80 6 14 0,40 45 7 PTEL 70-02 К50 30 90 7 24 0,50 55 8 Č 4571 Č 9683 15 100 8 12 0,45 60 9 AlMg8 Č 7680 10 110 9 4 0,55 65

44

Садржај протокола У протоколу појаснити циљ рада, услове извођења експериме-

ната према таблици 2.8, изложити кратке теоријске основе, приказати таблицу плана експеримената, копију интерфејса за сваки експери-мент, графике експерименталних зависности, анализу и закључке.

45

3. ОТПОРИ РЕЗАЊА ПРИ ОБИМНОМ ГЛОДАЊУ

За извођење различитих захвата глодања користе се глодала као вишесечни алати различитих конструкција и облика. За обраду равних површина на хоризонталним глодалицама примењује се ваљка-сто глодало. Посебну актуелност имају КНУ глодалице којима се об-рађују делови са сложеним раванским и просторним површинама (сл. 3.1а). Код вретенастих и ваљкастих глодала дефинишу се геометријски елементи, међу којима су: пречник глодала (D) и угао нагиба завојног жљеба (β), сл.3.1 б

b β

β

b

L

D

а) б)

Сл.3.1 Чеоно вретенасто (а) и ваљкасто глодало (б) Главно кретање изводи вишесечени алат – глодало, а помоћно

праволинијско кретање изводи обрадак и та кретања нису у кинема-тичкој зависности. При глодању, у општем случају, учествује више зуба глодала истовремено у процесу резања. Због тога се резултујућа сила резања добија слагањем сила по зубу глодала.

Захваљујући томе свака тачке сечива зуба глодала креће се по трајекторији – издужена циклоида која је приказана у графичком про-зору интерфејса програма “Циклоида”, сл.3.2. При томе је узета вели-ка вредност корака по обрту (mm/o) како би приказ био јаснији. На сл.3.2 види се трајекторија кретања шест зуба глодала (линија 1-6) са

46

растојањем између трајекторије по хоризонтали које одговара кораку по зубу (S z).

S

D

Sz 1 6

Сл. 3.2 Интерфејс моделирања кинематике глодања

При реалном режиму глодања трајекторија тачке зуба одступа од

кружнице па се за дефинисање базних елемената обимног глодања може користити шема на сл. 3.3

Sz

R

ψ маx

ψ i

a

O

A B

C

Vs

V V

D

E

δψ

Сл.3.3 Базни елементи обимног глодања

47

С обзиром на могући смер кретања aлата и обратка разликују се истосмерно и супротносмерно глодање. Код истосмерног глодања бр-зина резања и брзина помоћног кретања имају исти смер. У овом случају дебљина струготине се смањује од неке највеће вредности до нуле, када зуб глодала напушта материјал. Кад супротносмерног гло-дања дебљина струготине по зубу расте од нуле до неке највеће вред-ности.

Угао захвата зуба (почетак у тачки D, завршетак у тачки Е), од-ређен је централним углом ψmax:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

Ra1arccosmaxψ (3.1)

Тренутни положај зуба глодала у контакту одређен је углом ψi, а одговарајућа дебљина струготине може се одредити помоћу ∆АСВ. Полазећи од претпоставке да је ∆АСВ правоугли троугао, а ∠ АВС≈ ψi, тада тренутна дебљина струготине одговара катети АС и може се од-редити :

ψsinzi Sa = (3.2)

Како је на слици 3.3 приказан пресек глодала по његовој ширини и облик струготине који при томе настаје, одређивање тренутне деб-љне струготине (3.2) задржава се за сваку тачку сечива и не зависи од угла нагиба завојног жљеба глодала.

При глодању вретенастим или ваљкастим глодалом, процес ре-зања обухвата појаве:

- сваки зуб глодала за један обрт део времена проведе у контакту са обратком, а део ван контакта;

- присутна је непрекидна промена дебљине струготине;

- код глодала са нагибом резног сечива, дебљина струготи-не је променљива и дуж сечива;

- дужина контакта сечива са материјалом је променљива.

На сл. 3.4 приказана је шема сила при обимном, супротносмер-ном и истосмерном глодању са ваљкастим цилиндричним глодалом са завојним жљебом.

48

Резултујућа сила резања разлаже се на компоненту силе Fxz која делује у равни управној на осу глодала и компоненту силе Fу у правцу осе глодала.

Fxz F1

F2

Fz

Fx Vs

n

Z X

Y Fy

Fxz F2

F1

Fz

Fx

Vs

n Z X

Y

Fy

а) б) Сл. 3.4 Шема разлагања резултујуће силе резања на зубу:

а) – супротносмерно глодање, б) – истосмерно глодање Компонента силе резања Fxz може се даље разложити у по две међусобно нормалне компоненте за изабране, карактеристичне правце у односу на координатни систем X Y Z. У првом случају : 21 FFFxz

rrr+= ,где су 1F

r2Fr

- компонентa главне силе резања и компонената силе продирања, односно обимна и радијалнa компонентa силе резања. У другом случају : xzxz FFF

rrr+= , где су XF

r, ZFr

-компоненте силе резања у пра-вцу осa X и Z . Овакво разлагање силе резање има смисла ради од-ређивања утицаја силе резања на тачност обраде, а као последица де-формација елемената обрадног система у правцу оса X и Z.

49

Полазећи од карактеристика процеса глодања ваљкастим гло-далом, неопходно је формирати математички модел који ће осликавати нестационарни процес. Наиме, специфична сила резања Fs, одређује се :

kp

aCC

Fs β= (3.3)

где су : Ср, κ – коефицијент и параметар обрадљивости који зависе од механичких својстава обрађиваног материјала;

Сβ – коефицијент утицаја угла нагиба завојног жљеба (Cβ =1, при β <500 [1].

За одређивање компоненте главне силе резања користи се ше-ма на сл. 3.5 на којој је приказана развијена површина резања: dbaFdF is ⋅⋅=1 (3.4)

Rψ1

β

Rψ2

Rψm

db dF1 b

A

C D

Сл. 3.5 Шема одређивања компоненте главне силе резања Из ∆АСD следи : βψψ ctgRb )( 12 −= (3.5) где су ψ1, ψ2 - угао захвата зуба на почетку и завршетку контакта са материјалом обратка.

50

Након замене ψ= ψ2-ψ1, зависност 3.5 прелази у : ψβ dRctgdb ⋅= (3.6)

Даљом трансформацијом израза (3.6), (3.3), (3.2) у (3.4) добија се израз за одређивање елементарне величине компоненте F1 силе ре-зања:

ψψββ dSctgRCCdF kkzp ⋅⋅= −− 11

1 sin (3.7)

односно

∫ ⋅⋅= −−2

1

111 sin

ψ

ψβ ψψβ dSctgRCCF kk

zp (3.8)

Интеграл ∫ ⋅−2

1

1sinψ

ψ

ψψ dk , не може се аналитички решити, већ се узи-

ма приближно решење [1] које омогућава да се компонента главне си-ле резања израчуна по образцу:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅

−⋅= −−−

−

2sin

2sin

222 12221

1

1ψψββ

kkkzp

k

SctgRCCk

F

(3.9)

На први поглед изгледа да је компонента главне силе резања директно пропорционална радијусу глодања, но то није тако јер пове-ћањем радијуса смањују се углови захвата контакта зуба ψ1 и ψ2.

Добијена зависност са одговарајућим предпоставкама у првом приближењу исказује реалну слику процеса глодања, то јест нестацио-наран процес, али није погодна за прорачун јер угао зуба ψi зависи од угла обрта глодала који није обухваћен изразом (3.9).

Осим наведеног, при углу завојног жлеба β=0, зависност (3.9) се не може користити.

Тежња ка добијању аналитичке зависности, погодне за прак-тичну примену, довела је до методике одређивања средње вредности силе резања на основу средњег ефективног рада силе резања или ефек-тивне снаге резања. При томе се потпуно губи адекватност у смислу

51

осликавања реалног нестационарног процеса али се при томе уп-рошћава прорачун по формули која обухвата елементе режима глода-ња: корак, дубину и ширину глодања.

При извођењу формуле за рад силе резања полази се од прет-поставке да он не зависи од угла нагиба завојног жљеба [1].

Користећи зависност (3.2),(3.3) и (3.4) могуће је одредити компоненту главне силе резања као:

ψkkzp bSCF −− ⋅⋅= 11

1 sin (3.10)

Тада се елементарни рад dWz, који изврши један зуб глодала при обрту за елементарни угао ψd одређује:

ψdRFdWz 1= (3.11)

Заменом (3.10) у (3.11) и интеграљењем, рад зуба глодала у зони реза-ња која је дефинисана максималним углом контакта (ψm) одређује се:

ψψψ

dSbRCWm

kkzpz ⋅⋅= ∫ −−

0

11 sin (3.12)

односно:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅

−= −−

−

2sin

222 21

1mkk

zp

k

z SbRCk

W ψ (3.13)

На основу тригонометријске зависности:

2

cos12

sin mm ψψ −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

(3.14)

а потом на основу сл.3.3 могуће је доћи до зависности cosψ m = 1 - а/R

као и то да је пречник глодала D = 2R, па се заменом у (3.14) добија:

52

Dam =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

2sin ψ

(3.15)

Средња вредност компоненте главне силе резања одређује се на основу укупног рада који глодало изврши за један обрт W= Wz Z, то јест, F1 Dπ= Wz Z, одакле се добија :

( ) zbDaSC

kF

k

kzp

k

S ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=

−

−− 2

1

11

1 22

π (3.16)

Изложени теоријски приступ одређивања средње вредности

компоненте главне силе резања (3.9 и 3.16) садржи недостатке, тако да њихова примена за моделирање процеса глодања ваљкастим глодалом не представља адекватан реалан процес.

Решење проблема моделирања подразумева примену нуме-

ричких метода а за објашњење се користи шема на слици 3.6 која при-казује положај зуба у захвату, дефинисан угломψ .

X

Z

R Ri

zi

θ

ψ

zo

xo xi

O

А Vs V

Сл.3.6 Шема одређивања дебљине струготине

53

Прорачун дебљине струготине изводи се по алгоритму приказа-ном на сл.3.7

δψψψ +=

i=1

22 )()( oioii xxzzR −+−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

i

oi

Rxxarcsinθ

θ ≥ ψ

i=i+1

ai = Ri -R

i=1

xi = xi -δx

i>ik

i=i+1

да

да нe

не

1

2

3

Сл. 3.7 Блок шема алгоритма за одређивање дебљине струготине Наведене операције у оквиру блока 1 (сл.3.7) обухватају затво-

рени циклус позиционирања тачке А на основу упоређивања углова ψ и θ. Даље, при испуњењу услова изласка из контакта прорачунава се дебљина струготине (аi).

Наредном групом операција у оквиру блока 2, реализује се поме-рање дискретног геометријског модела у правцу брзине помоћног кре-тања Vѕ. Циклус се завршава формирањем базе података, тј. до броја lк дискретног геометријског модела. У блоку 3 изводи се прорачун пре-сека површине резања, а потом се алогаритам понавља за наредни по-ложај зуба глодала, то јест за лучни корак δψ у правцу брзине резања V.

Укупна вредност компоненте главне силе резања одређује се као збир елементарних компоненти на појединим зубима (зависност 3.4) који су у контакту са материјалом обратка узимајући у обзир и угао нагиба завојног жљеба.

54

Предложеним алгоритмом веома добро се моделира процес оби-мног глодања, како супротносмерног тако и истосмерног.

Претходно је речено, процес глодања ваљкастим и вретенастим глодалом представља променљив процес који се оцењује преко коефи-цијента неравномерности (kр):

o

p hbk = (3.17)

где је : b - ширина глодања, ho – корак завојног жљеба глодала. На основу анализе овог геометријског параметра доноси се закључак о процесу равномерног глодања, тј. када сила резања мора бити констан-тна. Реално равномерно глодање теоријски није могуће због променљиве дебљине струготине. За оцену неравномерности процеса глодања целисходно је користити коефицијент неравномерности који се одређује на основу максималне Fmax и минималне Fmin величине силе резања:

,%100max

minmax

FFFk p

−= (3.18)

Лабораторијски задатак 3 Циљ задатка: Формирање функција обрадљивости компоненти от-

пора резања при обимном глодању у зависности од услова и елемената режима глодања

За извођење експерименталног дела користи се програм “Oбимно глодање” које се налази на диску, а његов главни интерфејс је приказан на сл. 3.8

55

R

a Vs

1

2 3 4

Сл.3.8 Главни интерфејс програма (супротносмерно глодање)

Инструкције и објашњење рада програма дато је на допунском интерфејсу активирањем екранског тастера “Нelp”.

Синхроно са анимацијом процеса глодања, приказаном у гра-фичком прозору 1, на осцилографу се појављују осцилограми каракте-ристика: линија 2- компонента главне силе резања, линија 3- дебљина струготине, линија- 4 средња вредност компоненте главне силе резања која одговара претходном обрту глодала. Како се обрада изводи у пра-вцу брзине помоћног кретања Vs, то се на сл.3.8 види постепено пове-ћање дебљине струготине и компоненте главне силе резања.

Графички приказ анимације глодања је реализован тако да се при промени пречника глодала D у графичком прозору мења дубина резања (а) како би се при томе одржао њихов однос (D/a).

За варијанту одабраног задатка потребно је спровести испити-вање процеса глодања са елементима режима који се налазе у оквиру оних које подржава програм: пречник глодала D = 50-180 mm се про-меном 10 mm, број зуба глодала Z = 4-22 са променом 2, брзина резања V= 30-120 m/min са променом 10 m/min, брзина помоћног

56

кретања V= 40-600 mm/min са променом 10 mm/min, ширине глодања b=10-100 mm са променом 10 mm, дубина резања мења се од 0.5 mm до вредности D /2 са променом 0.5 mm.

За одређивање вредности компоненте главне силе резања, при моделирању су коришћени експериментално добијени подаци о Cp, к за одговарајуће материјале обратка (таблица 3.1) [1].

Таблица 3.1 Вредности Cp, к [1] № Материјал обратка Cp k 1 Č 1120, Č 1330, 28 Cr4 1200 0,36 2 Č 1430, C35 1350 0,29 3 Č 1630, Č 4131, C53 1550 0,28 4 SL 100 440 0,40 5 SL 200 690 0,34 6 SL 300 770 0,33

За варијанту услова и елемената режима глодања из таблице 3.7 потребно је експерименталним путем одредити следеће зависности:

- Неравномерност процеса глодања у функцији угла нагиба завојног жљеба за три суседне вредности ширине глодања;

- Средњу и максималну вредност компоненте главне силе резања и максималну вредност дебљине струготине у функцији брзине резања парна варијанта или пречника глодала – непарна варијанта (табл.3.7);

- Средњу и максималну вредност компоненте главне силе резања и неравномерност глодања у функцији дубине резања – парна варијанта или брзине помоћног кретања – непарна варијанта.

Осим наведеног, за одабране парне варијанте изводити испитивања процеса при супротносмерном, а за непарне варијанте при истосмерном глодању.

За услове и елементе режима обраде дате у таблици 3.2, спроводе се истраживања по класичној методици једнофакторних пла-нова експеримената.

Таблица 3.2 Услови и елементи режима глодања

57

Материјал Угао °

обрадак алат D

mm z V m/min

Vs mm/min γ α β

а mm

b mm

28 Cr4 Č 9681 100 8 60 150 10 10 30 10 20

Наведени подаци одговарају парној варијанти а одговарају подацима са интерфејса (сл.3.8).

Пре активирања програма неопходно је припремити таблицу плана експеримената са конкретним подацима о условима и елементима режима резања, при којима се изводи процес глодања, водећи рачуна о препорученом дијапазону њихове промене. На сл.3.9 приказан је део интерфејса на крају експеримента №4 којим се утврђује промена средње и максималне вредности компоненте главне силе резања и неравномерност процеса глодања у функцији дубине резања.

To а) б)

Сл. 3.9 Приказ интерфејса за експеримент №4 из таблице 3.3

Као што се види на слици 3.9а, средња вредност компоненте главне силе резања успоставља се после 1.55 секунди од почетка про-цеса моделирања. На слици је са То, означено време једног обрта. Тачније очитавање вредности унетих у таблицу плана експеримената постиже се увећањем дела осцилограма (издвојени испрекидани пра-воугаоник ) као што је приказано на сл.3.9 б.

При одређивању дубине резања узет је дијапазон промене 4 - 16 mm са порастом од 2 mm. На основу експерименталних резултата, да-тих у таблици 3.3, нацртани су дијаграми одговарајућих зависности у

58

Еxcelu ( сл. 3.10) при чему је неравномерност глодања одређена по обрасцу 3.18.

Таблица 3.3 Измерене вредности параметара процеса глодања № а

mm amax mm

Fmin N

Fmax N

Fsr N

kp %

1 4 0,030 0 1350 620 100 2 6 0,038 0 1620 840 100 3 8 0,047 105 1810 1050 94 4 10 0,053 300 1980 1240 85 5 12 0,060 500 2100 1410 76 6 14 0,064 750 2220 1570 66 7 16 0,070 1000 2350 1730 57

Сл.3.10 Промена компоненти силе резања и неравномерности

глодања у функцији дубине резања

Следећи експеримент се односи на одређивање неравномерности процеса глодања у функцији угла нагиба завојног жљеба за три суседне ширине глодања. Експеримент треба планирати како би обухватио цео дијапазон промене угла нагиба, а дијапазон промене ширине глодања треба ускладити у односу на задату ширину b = 20 mm (b = 10 mm, b = 30 mm).

Добијени експериментални подаци су дати у таблици 3.4, а одговарајући дијаграми зависности приказани су на сл.3.11.

0

500

1000

1500

2000

2500

4 6 8 10 12 14 16

Дубина резања, mm

Сил

а, N

0

20

40

60

80

100

120

Нерав

номер

ност

, %

Fsr Fmax kp

59

Таблице 3.4 Измерене вредности сила резања b = 10 mm b = 20 mm b = 30 mm

№ β о Fmax

N Fmin N

kp %

Fmax N

Fmin N

kp %

Fmax N

Fmin N

kp %

1 0 1100 0 100 2200 0 100 3270 0 100 2 10 1090 0 100 2150 0 100 3190 0 100 3 20 1080 0 100 2060 0 100 3000 350 88 4 30 1050 0 100 1970 335 83 2760 850 69 5 40 1015 70 93 1890 550 71 2500 1300 48 6 50 1000 150 85 1700 810 52 2070 1810 13

Сл.3.11 Промена неравномерности супрoтносмерног глодања у функцији угла нагиба завојног жлеба

Наредни експеримент је намењен одређивању зависности карак-теристика процеса глодања ваљкастим глодалом од брзине резања. На основу познатих релација:

Sz= So/z и So=Vs/n, где je n=1000V/πD , (3.19)

промена брзине резања V при константном пречнику D могућа је само променом броја обрта n. Експериментaлно је показано да брзина резања утиче на проме-ну силе резања преко параметра обрадљивости. Овај параметар обрад-

0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 30 40 50

Угао нагиба завојног жљеба, º

Нерав

номер

ност

глод

ања,

%

b=10mm b=20mm b=30mm

60

љивости има најчешће негативну вредност што указује да при повећа-њу брзине резања настаје смањење вредности силе резања. На овом феномену су засноване методе глодања са високим брзинама резања (HSM - High Speed Machining) које омогућавају да се уз примену спе-цијалних алата, хлађења и кинематике резања обезбеди висока произ-водност. Добијени експериментални подаци дати су у таблици 3.5 а од-говарајући дијаграми зависности приказани су на сл.3.12.

Таблица 3.5 Измерене вредности параметара процеса глодања

№ V m/min

amax mm

Fmin N

Fmax N

Fsr N

1 30 0,100 500 3300 2070 2 40 0,077 420 2700 1680 3 50 0,063 350 2260 1420 4 60 0,054 280 2000 1240 5 70 0,046 250 1750 1100 6 80 0,040 220 1600 1000 7 90 0,036 200 1450 910

Сл. 3.12 Промена силe резања и дебљине струготине у

функцији брзине резања

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

30 40 50 60 70 80 90

Брзина резања, m/min

Сил

а, N

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12Деб

љин

а стру

готине

, mm

Fmax Fsr аmax

61

Анализом добијених експерименталних података и одговарајућих зависности, у размaтрaном дијапазону промене услова и елемената режима глодања, могу се извести закључци:

(1) Повећањем дубине резања при обимном глодању повећавају се вредности компоненти максималне и средње силе резања, с тим да је интезивније повећање Fsr. То се објашњава одговарајућим повећањем вредности минималне компоненте главне силе резања што потврђује смањење неравномерности глодања од потпуно неравномерног процеса (100%) до неравномерности 57 % при а = 16 mm.

(2) Неравномерност процеса глодања зависи од угла наги-ба завојног жљеба и ширине глодања. За изабране ус-лове извођење експеримента минималнa неравномер-ност од 13% постигнута је при b = 30 mm и β=500 . У зависности од ширине глодања постоји зона у којој промена угла нагиба не утиче na неравномерност про-цеса која остаје на максималном нивоу. При b=10 mm ова зона се налази у дијапазону 0≤β≤300; при b=20 mm, 0≤β≤200; при b=30 mm, 0≤β≤100.

Aналогно се изводе експериментална испитивања за непарне варијанте, а изглед интерфејса програма за истосмерно глодање је при-казан на сл.3.13

Ознаке на сл.3.13 исте су као на сл.3.8; линија 2 – компонента главне силе резања, линија 3 – дебљина струготине, линија 4 – средња вредност компоненте главне силе резања.

На сл. 3.14 приказан је део интерфејса на крају експеримента №4 којим се утврђује промена средње и максималне вредности компоненте главне силе резања и неравномерности процеса у функцији пречника глодала.

62

R

a Vs

1

2 3 4

Сл.3.13 Главни интерфејс програма ( истосмерно глодање)

To

а)

б)

Сл. 3.14 Интерфејс за експеримент №4 из таблице 3.6

63

На основу резултата мерења ( сл.3.9b и сл.3.14b), присутна је ра-злика у компоненти главне силе резања и дебљини струготине при ис-тосмерном и супротносмерном глодању што се објашњава разликом у кинематици и геометрији процеса.

При извођењу овог експеримента број зуба се не мења, што ре-ално не одговара у пракси, али теоријски омогућава извођење једнофекторних експеримената. Експериментални подаци дати су у таблици 3.6

Таблица 3.6 Измерене вредности силе и дебљине струготине № D

mm amax mm

F1min N

F1max N

F1sr N

kp %

1 70 0,039 700 1620 1200 57 2 80 0,043 600 1720 1200 65 3 90 0,046 470 1820 1210 74 4 100 0,051 290 1960 1220 85 5 110 0,055 125 2030 1200 94 6 120 0,060 0 2150 1180 100 7 130 0,065 0 2230 1200 100

На основу наведених вредности нацртани су одговарајући дијаграм зависности у Excelu на сл.3.15

Сл.3.15 Промена компоненти силе резања и неравномерности глодања у функцији пречника глодала

0

500

1000

1500

2000

2500

70 80 90 100 110 120 130

Пречник глодала, mm

Сил

а, N

0

20

40

60

80

100

120

Нерав

номер

ност

, %

F1max F1sr kp

64

Наредна серија експеримената се изводи ради утврђивања зависности компонентe главне силе резања и максималне дебљине струготине од промене брзине помоћног кретања при истосмерном глодању. Коришћењем функције увећања слике на осцилограму, измерене вредности за ову серију експеримента приказане су у таблици 3.7, а одговарајући графици промене на сл. 3.16.

Таблица 3.7 Измерене вредности силе резања и дебљине струготине № Vs

mm/min amax mm

Fmin N

Fmax N

Fsr N

1 90 0,032 200 1410 870 2 110 0,037 220 1600 995 3 130 0,045 300 1800 1110 4 150 0,051 285 1960 1210 5 170 0,058 315 2100 1330 6 190 0,065 360 2250 1420 7 210 0,073 370 2450 1525

Сл.3.16 Промене компоненти силе резања и дебљине струготине у функцији брзине помоћног кретања

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

90 110 130 150 170 190 210

Брзина помоћног кретања, mm/min

Сил

а, N

00,01

0,020,03

0,040,05

0,060,07

0,08Деб

љин

а стру

готине

, mm

F1max F1sr аmax

65

Анализом добијених експерименталних података и одговарајућих за-висности, у разматраном дијапазону промене услова и елемената ре-жима глодања, могу се извести закључци : 1. Промена пречника глодала доводи до промене вредности

компоненте главне силе резања и неравномерности процеса глодања, док за то време средња вредност компоненте главне силе резања остаје константна. Оваква законконитост као да је противуречна зависности (3.16), али се помоћу (3.19) једноставно појашњава. Наиме, при непромењеној брзини резања и броју зуба глодала, промена пречника глодала доводи до промене броја обрта, а тиме и промене корака по зубу. На тај начин, повећање пречника глодала доводи до смањења компоненте главне силе резања (зависност 3.16), а одговарајуће смањење корака по зубу – до њеног повећања и као резултат компонената силе остаје непромењена. О овом феномену посредно говори одговарајућа промена неравномерности процеса глодања – она се повећава са повећањем пречника глодала.

2. Повећањем брзине помоћног кретања при обимном истосмерном глодању повећавају се компоненте главне силе резања (средња и максимална вредност), с тим да је интензитет пораста израженији код максималне вредности. Ово се објашњава повећањем вредности дебљине струготине. Неравномерност процеса глодања не зависи од брзине помоћног кретања и за наведене услове експеримента остаје константна (84%).

Задатак

За одабрану варијанту услова и елемената режима глодања из

таблице 3.7, припремити таблицу плана експеримената, реализовати одговарајућа експериментална истраживања водећи рачуна о дијапазону ограничења елемената режима резања, нацртати графике одговарајућих зависности и извршити њихову анализу.

Садржај протокола

У протоколу појаснити циљ рада, услове извођења експеримена-

та према таблици 3.7 , изложити кратке теоријске основе, приказати таблицу плана експеримената, копију интерфејса за сваки експери-мент, графике експерименталних зависности, анализу и закључке.

66

Таблица 3.7 Услови и елементи режима глодала

Материјал Угао ° Прва

цифра обрадак алат

D mm Z

α γ β 0 Č 1633 P30 100 12 12 12 50 1 28 Cr4 Č 9681 80 10 15 15 45 2 SL 200 K40 120 12 10 8 30 3 PTEL 65-2 K50 140 16 14 10 0 4 C35 Č 9681 70 8 10 15 35 5 NL 600 - 3 K50 160 20 12 9 25 6 Č 4130 Č 9681 90 8 16 10 10 7 Č 4131 Č 7680 50 6 18 11 0 8 Č 1430 P30 180 18 12 12 20 9 AlSi8 Č 7680 60 6 20 14 30

наставак Режим резања

Друга цифра V

m/min Vs

mm/min a

mm

b mm

0 60 40 5 20 1 80 160 8 40 2 40 180 10 60 3 100 100 15 80 4 50 60 20 10 5 70 140 7 30 6 90 200 9 50 7 110 120 13 70 8 30 80 22 90 9 120 240 3 100

67

4. ОТПОРИ РЕЗАЊА ПРИ ЧЕОНОМ ГЛОДАЊУ

Чеоно глодање је процес који се користи при обради равних по-вршина. За обраду се примењује чеоно вретенасто глодало израђено од брзорезног челика или тврдог метала са уметнутим плочицама или ножевима. Литературни извори показују да постоје препоруке у погле-ду избора алата и његове геометрије за обраду одговарајућих мате-ријала међу којима се издвајају :

(1) При глодању челика грудни угао алата се бира у интер-валу γ = (-50)...(- 150), леђни угао α = 120-150 , а број зуба z = (0,04...0,06)D;

(2) При гладању сивог лива грудни угао алата се бира у интервалу γ = 50 - 100, леђни угао α = 120-150, а број зу-ба z=(0,08...0,10)D.

На сл. 4.1 приказана су основна кретања и базни елементи про-цеса чеоног глодања за два суседна положаја глодала дефинисана ко-раком Sz ( положаји 1 и 2). Шематски приказ је упрошћен јер се сваки зуб глодала креће по трајекторији-циклоиди, аналогно као и при обим-ном глодању.

Vs

b

a b1

a1

κ

A A

A-А

3

4 Sz

C D

O D C ψm ψ

2

1

3

κ1

Е М

Сл. 4.1 Базни елемнти чеоног глодања

68

Главно обртно кретање изводи вишесечни алат – глодало, а помоћно праволинијско кретање изводи обрадак. Положај зуба глодала у контaкту са обрадком, CD одређен је углом захвата зуба ψ који се мери од осе глодала управно на правац померања обратка. Максимална вредност угла зуба у захвату одређује се на основу ширине глодања (b) и пречника глодала (D), а за симетрично глодање, по:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

Db

m arcsin2ψ (4.1)

Попречни пресек резања настао је од једног зуба, осенчен је тамном бојом (пресек А-А, сл. 4.1) и у приближењу представља паралелограм CDEM. Полазећи од зависности CD = Sz sinψ , добија се приближни образац за одређивање површине попречног пресека струготине настао од једног сечива:

ψsin1aSA z= (4.2)

Број зуба глодала у контакту iz се мења у интервалу

imin = ψm z/2π до imax= 1+ψm z/2π ,

тако да се укупна површина попречног пресека струготине одређује по образцу:

∑=

Σ =zi

iizaSA

11 sinψ (4.3)

Kaко је број зуба у контакту са материјалом променљив, а тиме и променљив угао захвата то показује да је променљива и укупна повр-шина пресека струготине, а да је процес глодања квазистационаран.

Резултујућа сила резања на сваком сечиву глодала F може се разложити на компоненте за изабране координатне системе (сл. 4.2). Сила резања F се разлаже на компоненту силе Fxz која делује у равни управној на осу глодала и компоненту силе Fy у правцу осе глодала.

69

X

Y

O

Z

O X

F

Fxz

Fy

Fxz

Fxz

Fx

Fz

F1 Fz

F2

Fx

Vs

A

B

Сл. 4.2 Шема разлагања резултујуће силе резања на зубу глодала

Компонента силе резања Fxz , може се даље разложити у по две међусобно нормалне компоненте везане у односу на осу обртања гло-дала и у односу на непокретни координатни систем XYZ.

У првом случају : 21xz F F F

rrr+=

где су 21 F , F rr

- компонентa главне силе резања и компонента силе продирања, односно обимнa и радијална компонента силе резања. У другом случају: zxxz F F F

rrr+=

где су zx F , F rr

- компонентa силе резања у правцу X и Z осе.

70

За положај зуба у тачки B (сл. 4.2), компоненте сила резања се покла-пају z1 F са F

rr и x2 F са F

rr.

При формирању математичког модела процеса чеоног глодања треба имати у виду нестационарност процеса као и при обимном гло-дању. Специфична сила резања Fs , одређује се :

µ1aa

CFs k

i

p= (4.4)

где су cp, k и µ – коефицијенти и показатељи обрадивости који зави-се од механичких својстaва обрађиваног материјала; ai - дебљина стру-готине. Компонента главне силе резања на једном зубу при κ=900

одређује се: F1 = ai a1 Fs (4.5) Заменом (4.4) у (4.5) и полазећи да је при κ=900 дебљина стру-готине ai=Szsinψ, добије се зависност за одређивање компоненте гла-вне силе резање на једном зубу:

ψµ kk

zp aSCF −−−= 111

1)1( sin1

(4.6) односно, резултујућа компонента главне силе резања, по аналогији (4.3):

∑=

−−−=n

ii

kkzp aSCF

1

1111 sin ψµ (4.7)

Добијена зависност са одговарајућим претпоставкама, ширина

глодања одговара пречнику глодала и κ=900, може се сматрати адеква-тна реалном процесу резања при чеоном глодању и она осликава нес-тационарност процеса глодања. Зависност (4.7) није погодна за про-рачун јер су променљиви угао зуба у контакту ψi и број зуба у контак-ту.

71

Аналогно методици код обимног глодања (лабораторијски зада-так бр.3), одређивање средње вредности силе резања врши се на осно-ву средњег ефективног рада силе резања или снаге резања [1,26].

Eлементарни рад dW, који изврши један зуб глодала при обрту за елементарни угао dψ, одрећује се :

ψdRFdWz 1= (4.8) Заменом (4.6) у (4.8), и интеграљењем добија се рад зуба глода-

ла у зони резања која је дефинисана максималним углом контaктa 1800

:

ψψµ daSRCW kkzpz ⋅= ∫ −−−

0180

0

111 sin (4.9)

Приближно решење интеграла у интервалу од 00 до 900 омогућа-ва да зависност (4.9) поприми облик :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

= −−−−

290sin

222

0211

1kk

zp

k

z aSDCk

W µ (4.10)

Даљом трансформацијом претходне зависности, добија се израз

којим се одређује рад који глодало изврши једним зубом глодала:

µ−−= 1122 aSDCW kzp

k

z (4.11) Средња вредност компоненте главне силе резања одређује се на

основу укупног рада које глодало изврши за један обрт W = WzZ, то јест,

W = F1 π R= WzZ, (за случај b=D), одакле се добија :

zaSCF kzp

k

srµ

π−−

+

= 112

1

12

(4.12)

Изложени теоријски приступ одређивања средње вредности

компоненте главне силе резања (4.12) садржи недостатке, тако да ње-

72

гова примена за моделирање процеса глодања чеоним вретенастим глодалом не представља адекватан реалан процес.

Решење проблема моделирања подразумева примену нуме-

ричких метода а као основа користе се зависности (4.4) и (4.5) при чему се за одређивање дебљине струготине користи алгоритам прика-зан на сл. 3.7. Средња вредност компоненте главне силе резања се од-ређује као средња вредност збира свих компонената главних сила ре-зања на зубима глодала за један обрт.

Процес глодања чеоним глодалом представља променљив про-цес који се дефинише преко коефицијента неравномерности ( pk ):

,%100max1

min1max1

FFFkp

−=

Лабораторијски задатак бр. 4 Циљ задатка: Формирање функције обрадивости компоненти силе

резања при чеоном глодању у зависности од услова и елемената режима глодања.

За извођење експерименталног дела користи се програм “Чеоно глодање” који се налази на диску а његов главни интерфејс је приказан на сл. 4.3.

Инструкције и објашњење рада програма дато је на допунском интерфејсу активирањем екранског тастера “Нelp”.

Синхроно са анимацијом процеса глодања приказаном у графичком прозору 1 на осцилографу се појављују осцилограми карактеристика: линија 2 – компонента главне силе резања, линија 3 – укупна дубина резања, линија 4 – средња вредност компоненте главне силе резања која се односи на предходни обрт глодала. На почетку се уочава постепено повећање вредности компоненте главне силе резања.

Графички приказ анимације глодања је реализован тако да се при промени пречника глодала не мења његов приказ, већ се мења дубина глодања (а) како би се при томе одржала пропорција (D/a).

73

D

a

Vs

1

2 3

4

Сл. 4.3. Главни интерфејс програма чеоно глодање

За варијанту одабраног задатка потребно је спровести

испитивање процеса глодања са елементима режима резања који се налазе у оквиру оних које програм подржава: пречник глодала D=50-240 mm са променом 10 mm, број зуба глодала z = 8,12,16,24, брзина резања V = 60…250m/min са променом 10 m/min, ширина глодања b = 10…250mm. са променом 1mm, дубина резања се мења од 0.5 mm do 0.06 D mm са променом 0.1 mm.

За одређивање вредности компоненте главне силе резања по об-разцима (4.4) и (4.5) коришћени су експериментно добијени подаци за коефицијенте cp, k i µ при обради материјала обратка датих у таблици 4.1 [1].

74

Таблице 4.1 Вредности коефицијента № Материјал обратка Cp k µ 1 Č 1330, Č 1430 1920 0,24 0,07 2 Č 1530, Č 1630 1950 0,20 0,06 3 SL100 700 0,27 0,05 4 SL200 930 0,32 0,09 5 SL300 1100 0,25 0,08

За варијанте одабраних задатака датих у таблици 4.7 потребно је

експерименталним путем одредити следеће зависности: . неравномерност процеса глодања и средњу вредност компоненте главне силе резања у функцији ширине глодања; . неравномерност процеса глодања и средњу вредност компоненте главне силе резања у функцији броја зуба глодала; . средњу, максималну и минималну вредност компоненте главне силе резања у функцији брзине резања - парна варијанта или пречника глодала – непарна варијанта; . средњу, максималну и минималну вредност компоненте главне силе резања у функцији дубине резања – парна варијанта или брзине помоћног кретања – непарна варијанта.

Редослед извођења лабораторијског задатка размотриће се на

примеру података о условима и елементима режима резања, приказани у таблици 4.2 Таблица 4.2 Услови и елементи режима глодања

Материал

обрадак алат D

mm z V m/min

Vs m/min

a mm

b mm

Č 1430 P10 100 8 100 400 5 50 Наведени подаци одговарају парној варијанти из табл. 4.7 и ин-

терфејсу на сл. 4.3. Пре активирања програма неопходно је припремити таблицу

плана експеримената са конкретним подацима о условима и елементи-ма режима резања, при којима се изводи процес чеоног глодања, воде-ћи рачуна о препорученом дијапазону њихове промене.

Прва серија експеримената се односи на одређивање зависности средње вредности компоненте главне силе резања у функцији ширине глодања а добијени резултати су приказани у таблици 4.3. На сл. 4.4. приказан је део интерфејса на крају експеримента № 8 из таблице 4.3.

75

Таблица 4.3 Измерене вредности параметара процеса чеоног глодала № b

mm amax mm

amin mm

F1min N

F1max N

F1sr N

Кp %

1 30 5 0 0 2100 1550 100 2 35 5 0 0 2100 1900 100 3 40 10 5 2070 3960 2225 48 4 45 10 5 2070 3960 2545 48 5 50 10 5 2070 3960 2700 48 6 55 10 5 2070 3960 2850 48 7 60 10 5 2070 3960 3150 48 8 65 10 5 2070 3960 3460 48 9 70 10 5 2100 3960 3740 48

10 75 15 10 3800 5330 4000 29 11 80 15 10 3900 5330 4500 27 12 85 15 10 3930 5330 4730 26 13 90 15 10 3960 5330 5120 26 14 95 20 15 5170 5980 5440 14 15 100 20 15 5330 5980 5780 11

To

1 2 3

а) б)

Сл. 4.4 Приказ интерфејса за експеримент № 8 из таблице 4.3 Као што се види са сл. 4,4а, одређивање средње вредности

компоненте главне силе резања почиње после 1.51s од почетка моделирања јер се од тада она не мења за два суседна обрта глодала. На слици је са То означено време једног обрта. Тачније очитавање вредности експерименталних резултата постиже се увећањем дела осцилограма (издвојени испрекидан правоугаоник) приказанoм на сл. 4.4б (линија 1 – укупна дубина резања , линија 2 – компонента главне силе резања, линија 3 – средња вредност компоненте главне силе ре-зања). На основу експерименталних података нацртан је дијаграм од-говарајућих зависности у Excelu на сл. 4.5.

76

Сл.4.5 Промена Fsr и Kp у функцији ширине глодања

График зависности коефицијената неравномерности је нацртан у

виду хистограма, а његова промена је скоковита при достизању од-ређеног односа између геометријских параметара процеса глодања. Повећање ширине глодања, при осталим непромењеним условима, доводи до повећања броја зуба у контакту што потврђује, према табли-ци 4.3 промена укупне дубине резања (а max + а min).

Наредна серија експеримената се односи на утврђивање утицаја ширине глодања и броја зуба глодала на неравномерност процеса гло-дања, а добијени експериментални подаци приказани су у таблици 4.4.

И овде је експерименталне резултате погодно приказати у виду хистограма јер су промене карактеристика глодања скоковите за одго-варајуће вредности режима резања.

Oвакав карактер промене потврђен је допунским експериментом, чији је интерфејс приказан на сл 4.6 при условима и режимима обраде глодањем који се разликују у односу нa табл. 4.2 по броју зуба глодала који износи 12 и ширини глодања – 49, 50 и 51 mm.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

30 40 50 60 70 80 90 100

Ширина глодања, mm

Сил

а, N

0

20

40

60

80

100

120

Нерав

номер

ност

, %

kp Fsr

77

Таблица 4.4 Измерене вредности параметара процеса глодања № z F1max

N F1min N

F1sr N

amin mm

amax mm

kp %

1 8 3960 2070 2700 5 10 48 2 12 3010 2935 2980 10 10 2 3 16 3580 2440 3190 10 15 32 4 24 3530 3510 3520 20 20 1

b=49mm

b=50mm

b=51mm

1

2

Сл.4.6 Приказ интерфејса при испитивању утицаја ширине глодања и броја зуба глодала на неравномерност процеса

При ширини глодања од 49 mm укупна дубина резања (линија 1)

мења се од 5 – 10 mm што указује на број зуба у контакту од 1 – 2, а тиме и разлика вредности компоненте главне силе резања (линија 2).

Повећање ширине глодања до 51 mm доводи до промене броја зуба у контакту са материјалом обратка од 2 до 3, па се тиме и укупна дубина резања мења од 10 – 15 mm. При ширини глодања од 50 mm све време резања се налазе два зуба у контакту, којима се постиже кон-

78

стантна дубина резања од 10 mm. Поред тога, у овом случају компо-нента главне силе резања није константна (видети повећање осцило-грама при b =50 mm на слици 4.7).

Сл. 4.7 Повећање сегмента записа осцилограма са сл.4.6 (b = 50 mm)

Резултати добијени моделирањем потпуно се подударају са теоријским основама чеоног глодања [1,26] што говори о адекватности предложеног математичког модела на коме је базиран програм.

На основу податка из таблице 4.4 нацртани су одговарајући графици зависности на сл. 4.8.

Сл. 4.8 Промена kp и F1sr у функцији броја зуба глодала

0

5001000

15002000

2500

30003500

4000

8 12 16 24

Број зуба глодала

Сил

а, N

0

10

20

30

40

50

60Нерав

номер

ност

, %

kp F1sr

79

Изведена су истраживања утицаја брзине резања на промену компоненти сила резања при чеоном глодању а добијени резултати приказани су у табл. 4.5

Таблица 4.5 Измерене вредности параметара процеса глодања № V

m/min F1max

N F1min

N F1sr N

1 70 5200 2700 3750 2 80 4700 2450 3400 3 90 4285 2245 3100 4 100 3960 2070 2700 5 110 3680 1920 2650 6 120 3450 1800 2500 7 130 3250 1700 2350 8 140 3060 1600 2200 9 150 2900 1500 2100

На основу теорије резања и познатих зависности:

Sz = So/z ; So = Vs/n i n = 1000V/Dπ , (4.13)

промена брзине резања V при константном пречнику D могућa је само променом броја обрта n што условљава промену So и Sz. На тај начин, променом брзине резања мења се компонента главне силе резања што је потврђено и експерименталним путем. На слици 4.9 приказани су графици зависности који одговарају таблици 4.5.

Наредним експериментом се утврђује зависност карактеристика процеса чеоног глодања од дубине резања. Овде треба нагласити, да се при моделирању на осцилографу записује укупна дубина скидања материјала која се одређује као производ дубине резања по једном зубу и броја зуба глодала у контакту са материјалом обратка. Експеримент је планиран тако да величина додатка не прелази вредност 0.06D, а резултати експеримента су приказани у таблици 4.6, и дијаграми одго-варајућих примена на сл. 4.10.

80

Сл. 4.9 Промена компоненти сила резања у функцији брзине резања

Таблица 4.6 Измерене вредности параметара процеса № a

mm F1max

N F1min N

F1sr N

1 2,0 1690 880 1220 2 2,5 2080 1085 1500 3 3,0 2460 1290 1780 4 3,5 2840 1485 2050 5 4,0 3220 1680 2320 6 4,5 3600 1880 2600 7 5,0 3960 2070 2700 8 5,5 4320 2250 2950

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

70 80 90 100 110 120 130 140 150

Брзина резања, m/min

Сил

а, N

F1max F1sr F1min

81

Сл.4.10 Промена компоненте главне силе резања у функцији дубине резања

Анализом добијених експерименталних података и одгова-

рајућих зависности, у разматраном дијапазону промене услова и еле-мената режима чеоног глодања, могу се извести закључци:

1. На основу прве серије експеримената закључује се да на неравномерност процеса чеоног глодања утиче ширина глодања, при непромењеним другим параметрима процеса. При ширини глодања 30 – 40 mm у контакту се све време налази 1 зуб глодала, при 40 – 75 mm број зуба се мења између 1– 2, при ширини 75 – 90 mm број зуба се мења од 2 – 3, а при ширини изнад 90 mm број зуба се мења између 3 – 4. Мада се мења број зуба у контакту са материјалом обрат-ка, неравномерност процеса глодања једнака је јединици. Ово је у сагласности са теоријским приступом (зависност 4.7) и објашњава се карактером кинематике процеса чеоног глодања јер се повећањем ширине глодања повећавају угло-ви ψm и ψi којима се дефинише тренутни положај сваког зу-ба. Независно од тога што ширина глодања није обухваћена изразом 4.7, она утиче на средњу вредност компоненте гла-

0500

100015002000250030003500400045005000

2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5

Дубина резања, mm

Сил

а, N

F1max F1sr F1min

82

вне силе резања посредно преко броја зуба у контакту и укупне дубине резања.

2. Променом броја зуба глодала (при непромењеним другим параметрима процеса) мења се неравномерност процеса глодања а као последица промене броја зуба у контакту са обратком. Резултати експеримента показују, да се при пројектовању процеса са мањом неравномерности, може ко-ристити једноставна зависност којом се одређује број зуба у контакту:

1−=t

mzi ψ

ψ, где је ψ t = 3600/z угао између два

суседна зуба глодала. Ако је iz –цео број то указује на мини-малну неравномерност процеса. Стварно при z=12, ψt=300, ψm=900 (зависност 4.1), добија се iz=4. Експерименти такође показују да се повећањем броја зуба глодала повећава средња вредност компоненте главне силе резања.

3. Повећањем брзине резања смањују се вредности максималне, минималне и средње вредности компоненте главне силе резања што се објашњава посредним дејством, кроз смањење вредности корака по зубу (зависност 4.13).

4. Повећањем дубине резања повећавају се скоро пропоционално максимална, минимална и средња вредност компоненте главне силе резања што је експериментално показано у табл. 4.3. Промена дубине и брзине резања не доводи до промене неравномерности глодања која остаје константна на нивоу 48% при датим условима извођења експеримента.

Задатак За одабрану варијанту услова и елемената режима чеоног глода-ња из таблице 4.7, припремити таблицу плана експеримента, ре-ализовати одговарајућа експериментална истраживања водећи рачуна о дијапазону ограничења елемената режима резања, на-цртати одговарајуће дијаграме и извршити њихову анализу.

83

Таблица 4.7 Услови и елементи режима чеоног глодања Материал Прва

цифра обрадак алат D

mm z V m/min

Другацифра

Vs mm/min

a mm

b mm

0 SL 200 K20 220 16 180 0 300 5,0 1001 NL 600-3 K40 200 16 200 1 280 6,5 90 2 Č 1430 P10 180 16 140 2 260 4,5 80 3 Č 1630 P20 160 12 120 3 320 6,0 70 4 Č 1330 P10 140 12 160 4 350 3,0 1105 PTEL 65-2 K40 80 8 90 5 420 2,5 50 6 AlCuMg 1 Č 7680 60 8 70 6 240 3,5 60 7 30 XMA P10 110 12 110 7 450 4,0 30 8 C35 P20 130 16 150 8 380 5,5 1209 12XHT P10 90 8 130 9 400 2,0 40

Садржај протокола У протоколу појаснити циљ рада, услове извођења експеримен-

та према таблици 4.7, изложити кратке теоријске основе, приказати таблицу плана експеримената, копију интерфејса за сваки експери-мент, графике експерименталних зависности, aнализу и закључке.

84

85

5. TОПЛОТНЕ ПОЈАВЕ У ЗОНИ РЕЗАЊА

Укупна количина топлоте која се развије у обрадном систему трансформацијом улазне енергије и преносом или зрачењем са околи-ном има утицај на тачност обраде преко темературних деформација елемената обрадног система и постојаности алата. Повишење темпера-туре алата доводи до његовог хабања и губитка резне способности. Промена температуре обратка, нарочито површинског слоја, може ус-ловити његове структурне промене. Због тога анализа топлотних појава у зони резања има велики значај за сам процес обраде, повише-ње производности и постизање квалитета обраде. Температура у зони резања може се користити као критеријум оптимизације процеса реза-ња.

Велики број литературних извора указује на оптималну темпера-туру резања којом се обезбеђују оптимални услови обраде. Наиме, за изабране материјале обратка и алата, оптимална температура остаје константна при промени услова обраде: геометрије алата, брзине ре-зања, попречног пресека струготине итд.

Велики број истраживача [5,15,16,23] показао је да температура у зони резања има највећи утицај на процес хабања алата и његову по-стојаност а као последица неравномерног загревања грудне површине алата и кретања струготине по њој. Наиме, на грудној површини алата се формира кратер (удубљење) чији облик и димензије зависе од рас-поделе температуре на грудној површини.

За мерење температуре при резању користи се већи број мерних уређаја и техника, чији избор је дефинисан интервалом мерења и тачношћу. При томе је потребно узети у разматрање и карактеристике обрадног система: могућност постављања мерних уређаја (сензора) у зону резања, кретање елемената обрадног система итд.

Данас се у инжењерској пракси користе како контактне тако и безконтактне методе мерења температуре (сл.5.1).

При механичкој обради најчешће се користе контактне методе код којих је сензор непосредно у контакту са објектом.

86

За анализу топлотног биланса при резању користи се шема обра-де на стругу приказана на сл.5.2. Топлота настала у процесу резања обухвата: количину топлоте која се развила у равни смицања (зона 1 и 2), количину топлоте која се развила у зони контакта између струготине и грудне површине алата (зона 3) и количину топлоте која се развила у зони контакта између леђне површине алата и обрађене површине обратка [15].

Практично се целокупан рад сила резања може приказати:

W = W1 + W2 + W3 (5.1)

Контактне методе Бeзконтактне д

Термопар

Термоотпори

Термоиндикатори

Оптички

термопретварачи

Кварцни

термопретварачи

Транзисторски претварачи

Пирометри

Топловизори

Ултразвучни

термометри

Микроструктурна

анализа

Сл.5.1. Методе и средства мерења температуре у зони резања Где је : W1 – рад унутрашњег трења, тј рад који се троши на плас-

тично деформисане и одвајање струготине, W2 – рад силе трења Ft1 из-међу струготине и грудне површине алата, W3 – рад силе трења Ft2 из-међу леђне површине алата и обрађене површине.

На основу познате брзине резања (V) и брзине кретања струготи-не (Vst) на грудној површини алата, могуће је одредити одговарајуће радове:

87

А

А

А-А

21

3

VFt2 Ft1

Y

Zl1

b

а) б) Сл. 5.2 Локација топлотних извора у процесу резања

W1 = F1 V W2 = Ft1 Vst; W3 = Ft2V (5.2) Брзина кретања струготине (Vst) разликује се од брзине резања

(V) као последицa сабијања струготине, тј, Vst=V/λ , где је λ - фактор сабијања струготине (λ>1).

Еквивалентна количина топлоте обухвата:

caso QQQQQ +++= (5.3) где је: Qo – количина топлоте која одлази на загревање обратка, Qѕ – количина топлоте која одлази на загревање струготине, Qа – количина топлоте која одлази на загревање алата и Qс – количина топлоте која одлази у околину. При одређивању темературног поља користе се диференцијалне једначине простирања топлоте при увођењу одговарајућих претпоста-вки:

- тело је хомогено и изотропно; - физичке карактеристике су константне и не зависе од тем-

пературе; - запреминске деформације, настале променом температуре,

су занемарљиве

88

Полазећи од тога да су сви процеси у зони резања нестационар-ни то је за њихово математичко моделирање неопходно користити ди-ференцијалне једначине како у функцији времена тако у функцији одговарајућих координата (померања). Суштина аналитичних метода, састоји се у томе да се, прво, дефинишу физичка тела (резни клин, струготина и сл.) које учествују у преносу топлоте и топлотни извори у којим се генерише а затим дис-трибуира у дефинисано тело топлотна енергија, и друго, да се за дато тело и топлотне изворе, напише и реши диференцијална једначина то-плотне проводљивости, односно диференцијална једначина темпера-турног поља чији општи облик гласи:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

=∂∂

xxc θθλ

τθθρ )()( + ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

∂∂

yyθθλ )( + +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

zzθθλ )(

+ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

zVz

yVy

xVxc θθθθρ )( , (5.4)

за дате граничне и почетне услове:

),,,( τθθ zyx= - температура тачке са координатама x,y,z у трену-тку τ

[ ]mkW /)(θλλ = - коефицијент топлотне проводљивости

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡kgK

Jc - специфична топлота

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

3mkgρ - густина

])[( 3KmJc θρ - запремински топлотни капацитет

Vx, Vy, Vz - пројекције вектора брзине кретања датог спољашњег то-плотног извора. Ако су термофизичке карактеристике материјала тела (резног клина и др.) независне од температуре, тада зависност 5.4 прелази у облик:

89

zVzx

yVy

xVx

zyx ∂∂

+∂∂

+∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

=∂∂θθθθθθωτθ 2

2

2

2

2

2

/

(5.5) који се, за случај непокретних топлотних извора, своди на једноставнији израз:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

=∂∂

2

2

2

2

2

2

zyxθθθω

τθ (5.6)

где је )/(/ 2 smcρλω = - коефицијент температурне проводљивости датог тела.

Како се у раду моделира нестационарни топлотни процес, успо-стављен у пресеку (сл. 5.2б), зависност (5.6) се упрошћава:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

=∂∂

2

2

2

2

zyθθω

τθ (5.7)

Замена запреминског са раванским топлотним извором даје гре-шку која се креће у дијапазону ± 15 % [14,15]. На тај начин надаље се топлотни извор посматра као равански (дводимензионални) на повр-шини контакта струготине и резног клина алата. Густина топлотног извора на грудној површини алата може се одредити по једнакости [1]:

q2= 3 W2/2b l1 (5.8)

Извор топлоте у равни смицања има равномерну расподелу а

одговарајућа густина топлотног извора одређује се :

( )abWq /sin11 Φ= (5.9)

где је: а – дубина резања, ф – угао смицања која се одређује из теорије резања [11]:

90

( ).1sin2/cossin 2 +−=Φ γλλγ Осим наведених, на температуру обратка утиче и извор топлоте

који настаје као последица трења леђне површине алата и површине обратка. Овај извор топлоте се може занемарити у укупном топлотном билансу.

Као што је већ речено, задатак моделирања температурног поља подразумева да се температура система мења не само од тачке до тачке већ и у току времена. Због релативно велике сложености аналитичке процедуре решавања диференцијалних једначина (5.4) – (5.7) за њихо-во решавање чешће се користе нека од нумеричких метода: метод ко-начних разлика или метод моделирања топлотних појава [15,16,20,25].

Суштина метода коначних разлика или метода мреже састоји се у томе да се парцијални изводи у диференцијалним једначинама (5.4), (5.5) и (5.6) замене (приближним) коресподентним разликама функције θ (x, y, z, τ ) у појединим дискретним тачкама (чворовима мреже). Овом трансформацијом се диференцијална једначина своди на екви-валентне односе коначних разлика – на диференцијални облик, па се крајње решење добија извођењем само алгебарских операција у рачунару.

На сл. 5.3 приказана је шема мреже чворних тачки, дводимензи-оналног простирања топлоте.

0 1 3

4

2

δz δy

Сл. 5.3 Шема мреже чворних тачки Једначина за топлотни биланс у централној тачки гласи:

91

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −++++= 41' 043210 Fo

Fo θθθθθθ (5.10)

где су [ ]04321 ;;;; θθθθθ - температуре одговарајућих чворних тачака

у тренутку времена τ , 0θ - температура централне чворне тачке у тре-

нутку τ +δτ . Код раванског простирања топлоте интервале δτδδ ,, yt треба

бирати при услову 4/1≤oF . При томе је неопходно да се темепратури у свакој чворној тачки додели индекс k

ijθ где су i и j – индекси координата, k – индекс време-на. Полазећи од једнакости (5.10), за чворну тачку са координатом [ ]τδδδ kji yz ,, добија се:

( )

( )

( ) .εy

εδz

εδτ

kij

kji

kji

y

k

ij

kij

k,ji

k,ji

z

k

ij

kij

kij

τ

k

ij

31,1,22

2112

11

21

21

1

+−+=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+−+=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

−+

−+

+

θθθδ

θ

θθθθ

θθθ

(5.11)

Заменом израза (5.11) и при томе занемарујући сабирке ε1, ε2, и ε3, у диференцијалну једначину (5.7) и при услову δτ = δy добија се приближан израз за прорачун температуре у наредној чворној тачки:

( ) .1421,1,,1,12

1 kij

z

kji

kji

kji

kji

z

kij θ

δωδθθθθ

δωδθ ττ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+++= −+−+

+ (5.12)

Заменом, као и у једначини (5.10), δτ/δ2z = Fo, једначина (5.12)

прелази у :

( )( ) .14 ,1,1,,1,11 k

jik

jik

jik

jik

jikij FoFo θθθθθθ −+++= −+−+

+ (5.13)

Резултати оваквог прорачуна раванског прорачуна простирања топлоте су поуздани (применљиви) при услову :

92

( ) .014 ≤−Fo (5.14)

у противном они су нетачни. Мрежа не мора бити правилна (истих корака), већ се њени еле-менти могу мењати по облику и величини у датом крутом телу (резном клину, струготини, обратку). Где су промене температуре израженије, елементи имају мање димензије (мањи су кораци у мрежи). Овако формирани затворени систем алгебарских једначина представља основу алгоритма нестационарног простирања топлоте, а математички модел је основа програма помоћу којег се анализира то-плотно поље у резном клину алата и обратка. Лабораторијски задатак бр.5 Циљ задатка: Формирање функције обрадивости температуре у

резном алату и обратку, у зависности од елемената геометрије алата, режима резања и материјала алата и обратка

За извођење експерименталног дела користи се програм

“Tоплотне појаве” који се налази на диску, а његов главни интерфејс је приказан на сл.5.4. Инструкције и објашњење рада програма је дато на допунском интерфејсу активирањем екранског тастера “Нelp“.

Математички модел на коме је базиран програм омогућава мо-делирање нестационарног топлотног процеса при резању, тј у реалном обрадном систему. На то указује осцилограм температуре у резном клину алата при променљивим условима обраде. Процес моделирања је почео са елементима режима: дубина резања 2 mm, брзина резања 160 m/min да би по достизању устаљене температуре (приближно пос-ле 1,5 s) привремено био заустављен ради прoмене елемената режима резања на: дубину резања 0,5mm и брзину резања 80 m/min. Наставак процеса моделирања при новом режиму показује смањење температу-ре у истој тачки резног клина, тј, резни клин почиње да се хлади. На овај начин је потврђена могућност програма да моделира нестацио-нарни процес размене топлоте при резању.

93

Сл. 5.4 Интерфејс програма у току моделирања

За варијанту одабраног задатка потребно је спровести испити-вања расподеле температуре на грудној површини алата са елементима и условима режима резања који се налазе у оквиру оних које програм подржава: дубина резања а = 0.1 – 3.0 mm са променом од 0.1 mm; корак S = 0,2...0,8mm/о са променом 0,01 mm/о; брзина резања V = 80…160m/min са променом 10 m/min; нападни угао ножа κ = 30...90º са променом 50; грудни γ = 0...15º са променом 1º, и пречник обратка D = 16...40 mm са променом 1 mm.

За све варијанте одабраних услова обраде из таблице 5.4 неопходно је спровести испитивање температуре у функцији параметра:

За парне варијанте задатка одредити зависности: - расподелу температуре на грудној површини алата за три

вредности дубине резања - расподелу температуре на грудној површини алата за три

вредности нападног угла ножа , - температуру површине обратка за три вредности корака. За непарне варијанте задатка одредити зависности:

94

- расподелу температуре на грудној површини алата за три вредности корака,

- расподелу температуре на грудној површини алата за три вредности брзине резања ,

- расподелу температуре на грудној површини алата за три вредности грудног угла.

Као пример се наводи протокол испитивања ради утврђивања зависности расподеле температуре на грудној површини алата од корака за услове и елементе режима резања који одговарају подацима на интерфејсу са сл.5.5.

У току извођења експеримената сви подаци изузев корака остају непромењени.

Пре активирања програма неопходно је припремити таблицу плана експеримената (табл.5.1). Треба приметити, да је за поуздан запис температуре на грудној површини алата неопходно изабрати почетну тачку мерења која има координате (0,025; 0,025) mm, а затим израчунати за усвојени прираст координату х и одговарајућу коорди-нату у, по формули y = xsinγ. На овај начин могуће је утврдити тачку мерења (координату) на грудној површини алата.

1

Y

0 X

x

y

Сл.5.5 Главни интерфејс у току моделирања

температурних процеса при резању

95

Активирати програм, превести мерења у врх сечива који је узет

као координатни почетак система X, Y и почети моделирање. За завр-шетак претходног процеса и успостављање устаљеног режима темпе-ратуре потребно је сачекати 2 – 3 ѕ, према осцилограму промене тем-пературе када и почиње мерење. Потом активирати екрански тастер “Пауза”, а затим померити тачку мерења у следећу позицију према подацима из плана експеримената и активирати тастер “Процес”.

На истоветан начин извршити мерења у свим тачкама на грудној површини, према плану, и записати резултате у таблицу 5.1. Таблица 5.1 Измерена температура (°С) на грудној површини

алата х (mm) за три вредности корака Ѕ (mm/o) S x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,00,2 730 740 740 720 698 677 657 636 615 594 573 552 542 521 500 4800,4 770 795 820 820 795 770 758 733 708 682 658 633 608 583 558 5080,6 785 779 827 858 876 856 827 799 770 740 726 698 669 640 611 582

На слици 5.5 идетификована је позиција извођења експеримента у тачки чије су координате приказане у горњем десном углу а на осци-лографу линија 1 означава осцилограм температуре у наведеној мерној позицији.

На основу података из таблице 5.1 нацртан је график одгова-рајућих зависности на сл. 5.6.

Аналогно су извршена и испитивања ради утврђивања зависнос-ти промене температуре површине обратка у функцији његовог пречника за три вредности корака (табл. 5.2) и расподеле температуре на грудној површини алата при кораку ѕ = 0,4 mm/o за три вредности нападног угла ножа (таблица 5.3)

Остали услови и елементи режима резања одговарају наведеним на интерфејсу (сл.5.5).

96

Сл. 5.6 Расподела температуре на грудној површини

алата у функцији корака(ѕ)

Таблица 5.2 Измерена температура површине обрадка (°С) D, mm S, mm/o

16 18 20 22 24 26 28 30

0,2 108 85 69 57 48 41 35 31 0,4 140 110 89 74 62 53 45 40 0,6 162 128 104 86 72 62 52 46

Таблица 5.3 Измерена температура грудне површине алата (°С) на позицији x (mm) и нападном углу κ (°)

κ х 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 30 761 809 833 809 785 760 737 713 690 665 65460 754 780 807 820 806 794 767 741 715 689 67590 740 766 793 820 820 806 780 753 726 700 673

На основу експерименталних података нацртани су графици од-говарајућих зависности на сл. 5.7 и сл. 5.8

400450500550600650700750800850900

0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 2,4 2,8

Координата Х, mm

Темпера

тура

,ºC

0,2 mm/о 0,4 mm/о

0,6 mm/о

97

Сл.5.7.Промена температуре површине обратка у функцији пречника

Сл.5.8 Промена температуре на грудној површини алата у функцији нападног угла ножа

600

650

700

750

800

850

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Координата Х, mm

Темпера

тура

, ºС

30 º60 º90 º

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

16 18 20 22 24 26 28 30

Пречник обратка, mm

Темпера

тура

пов

ршин

е, ºС

0,2 mm/о0,4 mm/о0,6 mm/о

98

Анализом добијених експерименталних података и одгова-рајућих зависности, у разматраном дијапазону промене услова и еле-мената режима резања, могу се извести закључци:

1. Повећањем корака повећава се температура на грудној по-вршини алата а њена максимална вредност је удаљена од главног резног сечива (сл. 5.6). При обради са већим кора-цима, који одговарају предходној обради, хабање алата углавном је изражено на грудној површини у виду кратера чији је центар удаљен од резног сечива на растојању које приближно одговара кораку (случај κ=45°)

2. Повећањем пречника обратка смањује се температура на његовој површини (сл.5.7) док се повећањем корака – пове-ћава укупни ниво температуре. Оваква испитивања су веома важна јер омогућавају структурне промене површинског слоја обратка за време механичке обраде.

3. Смањењем нападног угла ножа долази до повећања вредно-сти максималне температуре и градијента иза резног сечива. Наиме, при нападном углу κ=30° максимална температура од 833°С налази се на растојању 0,4 mm од резног сечива, а при κ = 90° максимална температура од 820° С на растојању од 0,7 mm.

Изведена испитивања дају могућност предвиђања карактера

хабања алата при обради челика С35 алатом од Č 7680 за разматрани дијапазон услова и елемената режима резања.

Задатак

За изабрану варијанту услова и елемената режима резања из таблице 5.4, припремити таблицу плана експеримента, реализовати одговарајућа експериментална истраживања водећи рачуна о дијапазону ограничења елеменaта режима резања, нацртати одгова-рајуће зависности и извршити њихову анализу.

99

Таблица 5.4 Услови и елементи режима резања Материjал прва

ци-фра обрадак алат

V m/min

D mm

γ °

Друга цифра S

mm/оκ °

а mm

0 C 35 P20 80 16 12 0 0,41 30 2,8

1 SL 300 K40 90 24 9 1 0,30 45 0,7

2 Č 1530 P10 100 36 6 2 0,27 60 0,5

3 30H P20 110 20 3 3 0,52 75 1,2

4 30HGS P10 120 40 0 4 0.65 90 1,0

5 Č 4571 P20 130 30 9 5 0,45 60 2,0

6 SL 200 K40 140 18 6 6 0,35 75 1,5

7 Bakar Č 7680 150 25 0 7 0,17 90 3,0

8 AlMg8 Č 7680 160 35 3 8 0,71 45 1,7

9 NL 600 - 3 K40 100 15 15 9 0,80 30 2,5

Садржај протокола У протоколу појаснити циљ задатка, услове извођења експе-

римента према таблици 5.4, изложити кратке теоријске основе, прип-ремити таблицу плана експеримената, копију интерфејса за сваки ек-сперимент, графике експерименталних зависности, анализу и зак-ључке.

100

101

6. ОДРЕЂИВАЊЕ ОТПОРА РЕЗАЊА ПРИ ОКРУ-ГЛОМ ПОПРЕЧНОМ БРУШЕЊУ

Брушење је поступак обраде резањем, код кога се одвајање мате-ријала остварује истовремено дејством већег броја абразивних зрна везаних помоћу везива у једну целину (алат - тоцило). Брушење је најекономичнији поступак завршне обраде израдака високог квалите-та, а све се више примењује и за скидање велике количине материјала применом поступка високоучинског брушења као замена за операције обраде стругањем и глодањем, код чишћења одливака, одсецања и сл.

Основне карактеристике алата за брушење које произвођач даје преко ознаке су: материјал, облик и величина абразивних зрна, фи-зичко – механичка својства везивног средства, структура и тврдоћа тоцила.

Абразивни материјал је у облику зрна и према начину добијања може бити природни и синтетички. Од синтетичких абразивних мате-ријала добијени су: бели електрокорунд (25А, 24А, 23А, 22А, 14А), легирани хромом електрокорунд (34А, 33А, 32А), силицијум карбид-црни (55С, 54С, 53С, 52С), силицијум карбид-зелени (64С, 63С, 62С), као и синтетички дијамант и кубни борнитрид који се не разматрају. На основу литературних извора [6,12,16] за брушење конструкционих и легираних челика користи се електрокорунд-бели, за брушење са великом дубином електрокорунд – легирани, за брушење челичног и сивог лива – силицијум карбид зелени и црни.

За везива тоцила се примењује више материјала неорганског и органског порекла као што су: керамичко (К), бакелитно (В), силикат-но (S) и метално (М) која се разликују по тврдоћи: врло мека (Е, F, G), мека ( H, I, J, K), средње мека (L,M,N,O), тврда (P.Q,R,S) и врло тврда (T,V,Z).

Структура алата за брушење је мера запреминског учешћа средс-тва за брушење. Структура се означава бројевима и то: затворена стру-ктура (1-3), средња (4-6),, отворена (7-9) и врло отворена структура (10-12).

Величина зрна (крупноћа или финоћа) дефинише се на основу броја петљица на ситу на дужном цолу или величином отвора сита која дефинишу зрност у µm (5,10,12,16,20,25,32,40,50,63,80,100 итд.)

102

Ознака тоцила 14А25N5B дефинише: 14А (бели електро-корунд), 25 (крупноћа зрна), N (средње меко тоцило), 5 (средња отво-рена структура), В (бакелитно везиво).

Процес брушења, за разлику од процеса обраде алатом дефини-сане геометрије, дефинишу следеће карактеристике:

- Зрна абразива имају различит висински положај у односу

на геометријски облик радне површине тоцила, а њихов број који учествује у резању зависи од услова обраде. Зр-на имају неправилан облик, са већим бројем резних иви-ца различитог угла врха и полупречника заобљења, при чему је у већини случајева грудни угао сечива негативан.

- Велика брзина резања (30 – 100 m/s) у зони контакта то-цила са материјалом обратка генерише велику количину топлоте, а тиме велику температуру у зони резања (1000° – 1500° С) која у великој мери утиче на процес форми-рања струготине и промене карактеристика материјала обратка у површинском слоју.

- Тоцило може радити у режиму затупљења и самооштре-ња. Затупљење тоцила у току процеса брушења настаје када преовлађују појаве хабања и крзања ситних делића абразивних зрна као и лепљење честица струготине на резне елементе зрна или њихов међупростор. Самоош-трење настаје ако доминирају појаве разарања абразив-них зрна, одваљивање њихових крупних делића као и ис-падање целих зрна и разарање везива, доводећи до про-мене облика и димензија тоцила.

Шема спољашњег округлог попречног брушења обимом тоцила је приказана на сл.6.1 са карактеристикама: обрадак (1) изводи обртно кретање са nо обрта, ширина брушења (b), тоцило пречника (D) изводи обртно кретање са nt обрта и попречно се помера са кораком Ѕ. За одређивање учинка тоцила и свих његових карактери-стика веома је важна дужина контакта тоцила са обратком.

103

b

D

D0

S nt

n

Sо

1

2

Слика 6.1 Шема попречног округлог брушења

На основу шеме спољашњег округлог брушења са попречним примицањем тоцила (сл. 6.2 а), а из троугла ∆O1O2B:

ROORROO oк

⋅⋅−+

=21

22221

2cosε (6.1)

где је R – полупречник тоцила, Ro – полупречник обратка.

Растојање између центара обратка и тоцила одређује се:

O1O2 = R + Rо - а, (6.2)

где је а – дубина резања

Заменом зависности (6.2) у (6.1) и одговарајућим алгебарским трансформацијама добија се:

104

B

O1 A O2

R0 R

С

ε

а

O2 O1

ε R

R

A

B

C

а

а) б)

Сл 6.2 Одређивање дужине линије контакта

aRRRRaR

o

o

−+−= 21cosε (6.3)

На основу познате релације εε 2cos1sin −= , на основу завис-ности (6.3) добија се:

( )22

22222 222sin

aRRRR

aRaRRaRRaRR

кo

oooo

−+

−−+=ε (6.4)

Како је дубина брушења много мања од пречника тоцила и обра-тка она се може као величина другог реда у формули (6.4) занемарити. Узимајући да угао контакта при реалним условима брушења има малу вредност, тј sinε ≈ ε израз (6.4) поприма облик:

( )RRRHR

o

o

+=

2ε (6.5)

Дужина контакта lк = ε⋅R, па је:

o

oк RR

aRRl

+=

2 (6.6)

105

Наведена анализа претпоставља идеалан облик обратка и апсо-лутно еквидистантан додатак, што у реалним оквирима представља идеализацију процеса па се тиме не примењује при разматрању поп-речног брушења. То је разлог да се приступи рачунарској методи чији је алгоритам објашњен на сл. 6.3.

A B

Ri

R

zi

yi Y

Z

O1 O2 i=1

Сл 6.3 Формирање линије контакта Према наведеној методи контура обратка представља дискретан

геометријски модел дефинисан координатама yi , zi. За сваки интервал промене (корак) потребно је одредити координате тачке А (почетак контакта тоцила са обратком) и тачке В – завршетак линије контакта (сл.6.3).

По алогаритму, чија је блок шема приказана на сл. 6.4. врши се

упоређивање радијуса Ri са радијусом тоцила R, с тим да се у блоку 1 одређују координате тачке В, а у блоку 2 координате тачке А. Даље, из ∆АВО2 одређују се угао контакта ε и дужина линије контакта lк. Осим наведеног, на сваком кораку моделирања, координате тачака А и В дефинишу контуру обратка која се формирала као резултат скидања струготине.

106

i=1

Ri=√yi2+zi

2

Ri>R

i=i+1

да не

yB=yi; zB=zi

Ri=√yi2+zi

2

Ri<R

i=i+1

да не

lк=εRк

AB=√(yA-yB)2+(zA-zB)2

ε=2arcsin(AB/(2Rк))

yA=yi; zA=zi

1 1 2

Сл. 6.4 Блок-шема алгоритма прорачуна дужине линије контакта При округлом брушењу са попречним примицањем тоцила, ре-зултујући отпор резања (F) разлаже се на две компоненте: F1 – главни отпор резања (обимна компонента) и F2 – отпор продирања (ра-дијална компонента), сл. 6.5. На основу експерименталних података [4,14,24] о вредностима отпора резања, може се закључити да је F2 = (2 – 4 )F1 што се може објаснити карактеристикама процеса брушења, то јест обликом абразивних зрна и њиховим резним клином. Главни отпор резања F1, на основу функције обрадивости, дефи-нише се: 1111

1βbVSVCF zyx

oF= (6.7)

107

где је Vo [m/mm] – брзина обратка; S (mm/o) – корак, V (m/s) – брзина тоцила; b (mm) – ширина брушења; CF, x1, y1, z1, β1 – koнстанта и пара-метри обрадивости.

F1

F2

F

обрадак

тоцило

Сл . 6.5 Компоненте отпора резања при попречном округлом брушењу

На основу експерименталних истраживања, параметри обради-вости варирају у дијапазону: x1= 0,35...0,8; y1=0,24…1,0; z1=+0,5…-1,0; β=0,8…1,0. Анализа зависности (6.7) показује да се са повећањем брзине обратка и корака, повећава отпор резања и ефективна снага брушења. При другим једнаким условима сила резања зависи од механичких својстава обрађиваног материјала који су обухваћени коефицијентом СF. Даље, са повећањем брзине резања долази до смањења отпора ре-зања уз повећање снаге резања (P). Експериментално је најједноставније одредити снагу резања а потом компоненту главног отпора резања на основу [12] : pz

oyx

op bDSVCP = (6.8)

Полазећи од услова да је V>>V0 то јест да се целокупна снага троши на тоцило, одређивање главног отпора резања се своди на:

VPF /1 = (6.9) Велики број истраживача је давао важност карактеристици про-

цеса брушења као што је дужна линије контакта, мада она не фигури-ше у образцу за одређивање силе резања. Осим тога, корак и дубина

108

резања мењају своје почетне вредности код брушења контуре, и по томе се не могу користити у образцима за прорачун силе резања.

Изведена истраживања процеса брушења омогућавају од-ређивање уопштеног показатеља по коме се може оценити интензитет брушења и квалитет обрађене површине, тј, он се може користити као основа за математички модел било којег вида брушења. Овај показа-тељ назива се производност брушења и одређује се на основу геомет-рије тоцила и обратка (сл.6.6)

R ϕ O

A1

B1

A

B ε

R

1

2

3 δϕ

Oк

Oк1

Сл. 6.6 Шема формирања 2 – D површине

На шеми су нацртана два положаја периферије тоцила (линија 1) при формирању контуре обратка (линија 2), која је обухваћена поме-рањем (δϕ) на линији 3. Са шеме се види, да се брзина скидања мате-ријала може одредити по аналогији :

,lim0 δϕδ

δϕϕAQ

→= (6.10)

где је δА – површина фигуре АА1В1В, која представља пресек струго-тине при елементарном померању тоцила. Производност брушења може се одредити по: bVVQ 0ϕ= где је V0 - брзина обратка.

109

Како је дебљина струготине знатно мања од пречника тоцила а такође да δϕ → 0, са великом тачношћу се попречни пресек струготине може заменити са површином тругла чије су странице:

AB = lк и AB1 = lк + δlк + δϕ rс, где је lк – дужина линије контакта тоцила и обратка, δlк – прираст ду-жине линије контакта, rс – средња вредност радијуса контуре обратка на делу АА1.

Узимајући да је <BAB1 = δϕ , површина ∆ABB1 се одређује :

( ) .sin5,0 δϕδϕδδ сккк rlllA ++= (6.11) На основу зависности (6.10) и заменом δϕ → 0, sinδϕ ≈ δϕ, уз елими-нисање сабирака који су занемарљиви, добија се : .5,0 2

кlQ ≈ (6.12)

Зависност (6.12) има универзални карактер, тј. може се примени-ти за прорачуне при обради 2–D површине.

Упоредни прорачуни показују, да добијена зависност (6.12) обе-збеђује високу тачност. На пример, упоређивање резултата прорачуна по традиционалној формули Q=аDо/2 (за случај обраде обрадака константног пречника не узимајући грешке облика претходне обраде) и по формули (6.12) за случај округлог попречног брушења обратка Dо = 40 mm, тоцилом D = 400 mm при дубини брушења а = 0,2 mm, показује да разлика не прелази 0,05%, што је адекватно за практичан прорачун.

Компонента главне силе резања за све шеме попречног брушења израчунава се :

( ) bVQCF yxF 01 ω= (6.13)

Где је Q(mm2/rad) – брзина скидања материјала, ω0(rad/s) – угао-

на брзина обратка, V(m/s) – брзина резања, b(mm) – ширина брушења, cF, x, y – коефицијент и параметри обрадљивости.

110

У зависности (6.13), чинилац у загради дефинише производност скидања материјала, и заправо по томе (6.13) чини основу алгоритма управљања процесом брушења [13]. Осим наведеног, у приручницима [5,18] су веће вредности кое-фицијента cF при унутрашњем у односу на спољашње брушење при истим условима и елементима режима обраде. Добијена функција об-раивости (6.13) лишена је овог недостатка, јер она користи почетну карактеристику процеса брушења – брзину скидања материјала која се дефинише преко дужине линије контакта тоцила и обратка и по томе је знатно ближа реалном механизму процеса брушења. Лабораторијски задатак бр. 6 Циљ задатка: Формирање зависности компоненти отпора резања и параметара пресека струготине при спо-

љашњем и унутрашњем округлом попречном брушењу од услова и елемената режима резања

За извођење експерименталног дела користи се програм “Бру-шење” који се налази на диску а његов главни интерфејс је приказан на сл. 6.7 Интерфејс и објашњење рада програма је дато на допунском интерфејсу активирањем екранског тастера “Нelp”. Програм је прила-гођен моделирању како процеса спољашњег тако и унутрашњег окру-глог попречног брушења.

У графичком прозору синхронизовано са анимацијом процеса брушења (обрадак – 1 и тоцило – 2) на осцилографу се појављују осци-лограми одговарајућих карактеристика: линија 3 – дужина линије кон-такта, линија 4 – компонента главног отпора резања. Додатак за обраду је приказан тамном бојом, а линија контакта 5 – црвеном бојом.

Графички приказ анимације брушења је реализован тако да се промена пречника обратка и тоцила приказује у размери 2:1, а додатак за обраду у размери 40:1, како би се омогућило посматрање процеса брушења независно од релативно малих вредности додатка за обраду у односу на димензије тоцила и обратка. На сл. 6.7 је забележен тренутак моделирања након 2.15 ѕ од почетка. На основу приказа компоненте главног отпора резања и дужине линије контакта може се закључити да већ након једног обрта обратка, процес брушења поприма уравно-тежени ниво са неравномерно распоређеним додатком за обраду по

111

контури обратка. Добијени резултати у потпуној су сагласности са по-лазним подацима режима обраде, тј. један обрт обратка реализује се за 1 ѕ, а померање тоцила на дубину додатка за 1.8 ѕ. Ипак, време бруше-ња обратка задатих димензија је дуже него време једног обрта због неопходности скидања заосталог слоја додатка (сл.6.7)

1 2

5

3 4

Сл. 6.7 Главни интерфејс процеса спољашњег брушења При извођењу експерименталних истраживања неопходно је во-

дити рачуна о условима и елементима режима брушења које програм подржава и то:

Пречник тоцила се мења код спољашњег округлог брушења по избору а код унутрашњег брушења D < 0,85Dо без ограничења интер-вала промене, пречник обратка по избору код спољашњег брушења а код унутрашњег брушења Dо < 100 mm без ограничења интервала промене, брзина резања V = 20…100 m/s са променом 10 m/s, попречно примицање тоцила Vр = 2...10 mm/min са променом 1 mm/min; број обрта обратка nо = 20…240 о/min са променом 10 o/min, ширина бру-шења b = 10 – 30 mm са променом 1 mm; додатак за обраду δ = 0,1...1 mm са променом 0,1 mm.

112

За све варијанте одабраних задатака датих у таблици 6.7 неопхо-дно је експериментално одредити зависност (парне варијанте за спо-љашње брушење, непарне варијанте за унутрашње брушење) и то:

- компоненте главног отпора резања од брзине примицања тоцила и ширине брушења;

- компоненте главног отпора резања и дужине линије кон-такта тоцила и обратка од пречника обратка;

- компоненте главног отпора резања и дужине линије кон-такта тоцила и обратка од пречника тоцила;

- компоненте главног отпора резања и снаге резања од бр-зине резања;

- компоненте главног отпора резања и дужине линије кон-такта тоцила и обратка од броја обрта обратка.

Испитивања се изводе по методици једнофакторног плана експе-римената са конкретним подацима о условима и елементима ре-жима резања, водећи рачуна о препорученом дијапазону њихове промене. На основу добијених резултата мерења цртају се одго-варајући дијаграми зависности.

Методологија извођења лабораторијског задатка размотриће се на примеру задатих услова датим у таблици 6.1. Таблица 6.1 Услови и елементи режима резања

Материјал

обрадак алат D

mm Dо mm

V m/s

VP mm/min

δ mm

b mm

Č 1530 24А10N7K 300 100 30 4 0,3 20 Пре активирања програма неопходно је припремити таблицу

плана експеримената за унос експерименталних података. Након активирања програма уносе се подаци о условима и елементима режима брушења на основу којих се одређује зависност компоненте главног отпора резања у функцији брзине примицања тоцила и ширине брушења, за случај спољашњег округлог попречног брушења. Променa брзине примицања тоцила врши се након активирања екранског тастера “Пауза”, а добијени експериментални подаци приказани су у таблици 6.2.

Наредна серија експерименталних испитивања изводи се такође по плану једнофакторних експеримената за варијанту спољашњег брушења ради утврђивања зависности компоненте главног отпора резања и дужине линије контакта између тоцила и обратка од пречника

113

обратка. Добијени подаци су приказани у таблици 6.3, а на основу њих нацртани одговарајући дијаграми зависности на сл. 6.9

Таб.6.2 Измерене вредности компоненте главног отпора резања F1 (N) b=10 mm

В=20 mm

В=30 mm № Vp

mm/min F1 N

F1 N

F1 N

1 2 54 108 162 2 4 76 152 228 3 6 93 186 279 4 8 110 219 330 5 10 120 240 360

На основу података из таблице 6.2, нацртан је график зависности

на сл. 6.8

Сл 6.8 Промена компоненте главног отпора резања F1 у функцији брзине примицања тоцила за различите ширине брушења

0 50

100 150 200 250 300 350 400

2 4 6 8 10

Брзина примицања тоцила, mm/min

Компо

нента си

ле F

1, N

b=10mmb=20mmb=30mm

114

Таблица 6.3 Измерене вредности F1 , N

Сл. 6.9 Промена компоненте главног отпора резања (F1) дужине ли-

није константа (lk) у функцији пречника обратка (Do)

Аналогно се изводи серија експерименталних истраживања ради утврђивања зависности компоненте главног отпора резања и дужине линије контакта у функцији пречника тоцила (таблица 6.4). График одговарајуће зависности је приказан на сл. 6.10.

№ Do mm

lк mm

F1 N

1 60 1,80 121 2 80 2,05 138 3 100 2,25 152 4 120 2,40 164 5 140 2,55 176 6 160 2,66 185

020406080

100 120 140 160 180 200

60 80 100 120 140 160

Пречник обратка, mm

Компо

нента си

ле F

1, N

-0,500,511,522,533,5

Дуж

ина

l k, m

m

F1 lk

115

Таблица 6.4 Измерене вредности F1 , lk № D

mm lк

mm F1 N

№ D mm

lк mm

F1 N

1 100 1,87 125 4 400 2,30 157 2 200 2,12 144 5 500 2,34 160 3 300 2,25 152 6 600 2,36 162

Сл. 6.10 Промена компоненте главног отпора резања и дужине линије контакта у функцији пречника тоцила

При извођењу наредне серије експеримената одређује се

компонента главног отпора а потом израчунава снага брушења по познатој зависности :

VFP 1=

Полазећи од тога да је брзина обратка знатно мања од брзине

тоцила, може се сматрати да укупна снага представља снагу резања. Експериментални резултати су приказани у таблици 6.5, а на основу њих на сл.6.11 су приказани одговарајући графици зависности.

0 20 40 60 80

100 120 140 160 180

100 200 300 400 500 600

Пречник тоцила, mm

Компо

нента си

ле F

1, N

0

0,5

1

1,5

2

2,5

Дуж

ина

l k, m

m

F1 lk

116

Таблица 6.5 Вредности силе (F1) и снаге резања (P) № V

m/s F1 N

P кW

1 20 171 3,42 2 30 152 4,56 3 40 140 5,60 4 50 132 6,60 5 60 127 7,62 6 70 122 8,54 7 80 117 9,36

Сл. 6.11 Промена компоненте главног отпора резања

и снаге резања у функцији брзине резања

Последња серија експеримената је реализована за варијанту уну-трашњег попречног брушења са тоцилом пречника 80 mm и осталим непромењеним условима као за случај спољашњег брушења, а изглед интерфејса у процесу моделирања је приказан на сл. 6.12

У анимационом пољу интерфејса обрадак (1) и тоцило (2) имају супротан смер обртања како би се испоштовала шема супротносмерног брушења. Промена броја обрта обратка не исказује се при анимацији, али се пропорционално мења брзина примицања тоцила с лева на десно.

020 40 60 80

100 120 140 160 180

20 30 40 50 60 70 80

Брзина резања V, m/s

Компо

нента си

ле F

1, N

012345678910

Снага

P, к

W

F1 P

117

На осцилографу, синхроно са анимацијом процеса брушења, појављују се осцилограми карактеристика: линија 3 – компонента главног отпора резања, линија 4 – дужина линије контакта, додатак за обраду је означен тамнијом бојом, а линија контакта 5 – црвеном бојом.

1 2

5

3 4

Сл 6.12 Главни интерфејс процеса унутрашњег брушења

Треба нагласити, да се при активирању режима моделирања унутрашњег брушења може се појавити упозорење “Пречник тоцила исувише велики” што указује на неопходност његовог смањења на вредност мању од пречника отвора обратка.

На основу експерименталних испитивања датих у табл. 6.6 на сл. 6.13 приказани су одговарајући дијаграми зависности.

118

Таблица 6.6 Вредност дужине контакта (lk) и силе (F1) № nо

о/мin lк

mm F1 N

1 20 9,65 398 2 40 7,55 452 3 60 6,65 475 4 80 5,95 488 5 100 5,4 495 6 120 4,95 500 7 140 4,65 505

Сл. 6.13 Промене компоненте главног отпора резања и дужине контакта у функцији броја обрта обратка

Анализом добијених експерименталних података и одгова-

рајућих зависности у разматраном дијапазону промене услова и еле-мената режима брушења, могу се извести закључци:

1. Брзина попречног померања тоцила значајно утиче на компоненту главног отпора резања и зависност је не-линеарна што одговара експерименталним подацима а и теоријским разматрањима (формула 6.7). Мада брзи-на померања тоцила није присутна у изразу који се ко-ристи при моделирању, њено присуство је посредно преко дужине линије контакта и брзине скидања дода-тка (материјала). Утицај ширине брушења на вредност

0

100 200 300 400 500 600

20 40 60 80 100 120 140

Број обрта обратка, о/min

Компо

нента си

ле F

1, N

012345678910

Дуж

ина

l k, m

m

F1 P

119

компоненте главног отпора резања је директно про-порционалан што је у складу са изразима (6.7) и (6.13).

2. Промена пречника обратка, при осталим непромење-ним условима, доводи до промене компоненте главног отпора резања а на основу промене дужине линије кон-такта тоцила и обратка. У разматраном дијапазону еле-мената режима брушења, компонента главног отпора резања мења се интензивније у односу на линију кон-такта што указује на нелинеарност процеса брушења. Аналогно утиче и промена пречника тоцила, сл 6.10. При мањим димензијама обратка и тоцила промена њиховог пречника интезивније утиче на отпор резања преко линије контакта. Тако према подацима из табли-це 6.3, повећање пречника обратка од 60 - 120 mm до-води до пораста компоненте главног отпора резања за 43 N а повећање пречника тоцила од 300 – 600 mm до пораста за 10 N.

3. Утицај брзине резања на отпор резања при округлом попречом брушењу није једнозначан; повећање брзине резања смањује компоненту главног отпора резања и доводи до пораста снаге брушења. При томе је отпор резања осетљивији у дијапазону мањих брзина резања. На основу експерименталних резултата закључује се да при повећању брзине резања од 20 – 80 m/ѕ, компонен-та главног отпора резањa смањуje се 1.46 пута, а снага резања увећава 2,75 пута. Наиме, повећање брзине ре-зања доводи до повећања енергетског напрезања тако да без одвођења топлоте из зоне резања може настати огоревање обрађиване површине и веће структурне промене у површинском слоју.

4. Промена броја обрта обратка доводи до промене дуби-не резања и дужине линије контакта тоцила и обратка. Повећање броја обрта доводи до повећања брзине ски-дања материјала (зависност 6.13) што се и уочава на графику сл. 6.13. Повећањем броја обрта обратка од 20-140 о/min, повећава се компонента главног отпора ре-зања за 1,27 пута, а смањује дужина линије контакта за 2,08 пута.

Задатак

120

За одабрану варијанту услова и елемената режима брушења

(спољашње и унутрашње) из таблице 6.7, припремити таблицу плана експеримената, реализовати одговарајућа експериментална истражи-вања водећи рачуна о дијапазону ограничења елемената режима реза-ња, нацртати одговарајуће дијаграме зависности и извршити њихову анализу .

Таблица 6.7 Услови и елементи режима брушења

Материјал Прва цифра обрадак алат

V m/ѕ

b

mm

Друга ци фра

Vp mm/mi

n

D mm

Dо mm

0 Č 1530 54 C32 J5B 40 25 0 2 420 80 1 Č 1633 63 C40 P5K 30 30 1 4 80 1002 PTEL 55-04 54 C32 J5K 50 26 2 5 380 1103 NL 370 - 17 14 А 25 N5B 20 30 3 3 60 90 4 Č 4146 24 А 10 N7K 60 24 4 6 340 1605 30 HVG 25 А 63 J5K 30 18 5 2 80 1006 Č 4572 25 А 63 J5K 40 15 6 4 360 70 7 SL 200 24 А 10 N7K 20 14 7 7 50 60 8 65 G 14 А 25 N5B 50 23 8 3 530 1209 9 HS 63 C40 P5K 30 27 9 2 70 75

Садржај протокола

У протоколу појаснити циљ задатка, услове извођења експеримената према таблици 6.7, изложити кратке теоријске основе, таблицу плана експеримената, копију интерфејса за сваки експеримент и графике експерименталних зависности, анализу и закључке.

121

7. ОДРЕЂИВАЊЕ ХРАПАВОСТИ ПОВРШИНЕ ПРИ ОБРАДИ НА СТРУГУ

Квалитет обраде је један од услова за постизање потребног ква-литета изратка и обухвата: тачност обраде и квалитет обрађених по-вршина. Ова два комплексна показатеља су у међусобној зависности, различито за сваки обрадни систем, и функције су великог броја ути-цајних фактора.

Квалитет обрађене површине одређује се преко: храпавости, ва-ловитости и физичко – механичких својстава површинског слоја.

Храпавост представља микрогеометријске неправилности повр-шине, тј. неравнине на малој, референтној дужини одређеног правца површине. Валовитост обухвата неправилности површине посматране у одређеном правцу на дужини која је већа од референтне дужине а физичко – механичка својства површинског слоја обухватају тврдоћу, структуру и дубину заосталих напона, деформацију кристалне решетке и друго.

Према стандарду ЈУС М. А1.020-81 дефинисани су параметри храпавости у границама референтне дужине. Храпавост површине представља микрогеометријску појаву насталу као интеракција алата и обратка.

Храпавост се најчешће посматра као детерминистичка свеукуп-ност неравнина, истих по облику и димензијама, добијених при анали-зи кинематике процеса резања и облика резног врха алата [1,22, 24]. При томе се не узима утицај свих компоненти процеса што не одговара стварности.

При стругању спољашње цилиндричне површине теоријски профил подразумева копирање радијуса врха алата (сл.7.1а). При реалном процесу обраде на теоријски профил се додаје случајна величина компоненте (сл.7.1б) тако да стварни профил обрађене површине има изглед као на сл. 7.1в.

122

а)

б)

в) Сл. 7.1 Разлагање стварног профила на детерминистичку и случајну

компоненту

Разлагање неравнина на две компоненте води ка композиционом моделу храпавости: детерминистичка периодична основа и случајна компонента која се надограђује на њу. У зависности од услова и еле-мента режима резања у моделу може преовладавати једна у односу на другу компоненту.

Осим наведеног, случајна компонента храпавости је последица утицаја многобројних фактора који подједнако утичу на процес фор-мирања струготине па према томе може се усвојити да је расподела ординате ове компоненте подређена нормалном закону расподеле.

Према томе, профил храпавости обрађене површине дела посма-тра се као збир идеалног геометријски прорачунатог профила и свих случајних одступања. Профил храпавости настаје као резултат сложе-них стохастичних процеса који настају у обрадном систему у току ре-зања.

За формирање математичког модела профила храпавости при стругању неопходно је одредити идеалан профил обрађене површине.

Код детерминистичких модела храпавости [22] висину гребена идеалног профила одређује параметар Rz којим се дефинише главни хармоник разложеног профила површине у Фуријев ред.

На основу анализе идеалног профила храпавости (сл.7.2) могу се анализирати четири варијанте у зависности од геометрије врха алата и корака.

123

S

r κ1 κ

S

r κ1 1

κ A A

а) б)

S

r κ1 κ

S

r κ1 κ A A

в) г)

Сл. 7.2 Формирање идеалног профила храпавости Врх гребена профила (тачка А) може се формирати као пресек

радијуса заобљења врха ножа (сл.7.2 а), пресек радијуса заобљења и помоћног сечива (сл.7.2б), пресек главног сечива и радијуса заобљења (сл. 7.2.в) и на крају као пресек главног и помоћног сечива (сл.7.2.г)

Даље је изложена методика одређивања параметра храпавости површине – (Rz) за геометријске параметре резног дела алата и корака који одговарају сл.7.2 г.

На шеми формирања храпавости (сл.7.3) приказана су положаји резног дела алата са напaдним углом (κ), помоћним нападним углом (κ1) и радијусом заобљења врха алата (r), који одговарају кораку.

S

κ κ1

κ/2 κ1/2

O O1 a b b1a1c c1

d

e f

r

Сл. 7.3 Одређивање средње висине неравнина Rz Из геометријских односа , према сл.7.3, могу се добити следеће

зависности: ),2/( 1ktgrbc ⋅= ),2/(ktgrab ⋅= (7.1)

124

односно

.221 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

ktgktgrac (7.2)

Из троугла Ofd и O1fd добијају се зависности: ),( 1ktgOffd ⋅= (7.3)

,1 OfSfO −= (7.4)

).(1 ktgfOfd ⋅= (7.5)

Заменом израза (7.3) и (7.5) у ( 7.4) добија се:

( ) ,1 tgkOfStgkOf о ⋅−=⋅

односно

.1 tgktgk

tgkSOf+

⋅= (7.6)

Заменом израза ( 7.6) у (7.3) добија се формула за одређивање параметра храпавости Rz при r=0:

.1

1

tgktgktgktgkSfd

+⋅⋅

= (7.7)

На основу ∆аОс , по претходној аналогији одређује се висина троугла:

.1

1

tgktgktgktgkacfe

+⋅⋅

= (7.8)

Даље, заменом (7.2) у (7.8) :

.221

11

tgktgk

tgktgkktgktgrfe

+

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

= (7.9)

После простих алгебарских трасформација узимајући зависности (7.7) и (7.5), добија се:

125

1

11

1 22tgktgk

tgktgkktgktgrtgktgkSfefdedRz +

⋅⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−⋅⋅

=−== ,

односно

.221

1

1⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

+⋅

=ktgktgrS

tgktgktgktgkRz (7.10)

Истом аналогијом могуће је одредити параметар храпавости Rz и

за преостале варијанте приказане на сл. 7.2 [22]. Примена рачунара у решавању задатака омогућава формирање

математичког модела идеалног профила са сл.7.4, којим се одређује дискретни модел z=f(x) са изабраним интервалом промене х.

S

к к1

к/2к1/2 O O1

a b c d e f X

Z

x

z1

k z2

Сл.7.4 Шема одређивања дискретног геометријског модела иде-

алног профила храпавости

Најпре је неопходно одредити дијапазон промене параметра х при којем се формира идеални профил од радијуса заобљења врха ала-та. На основу геометријских релација (сл.7.4) добија се:

.sin,sin 1 krdfkrac == (7.11)

126

У том дијапазону идеални профил представља зависност коју описује кружница:

.22 xrrz −−= (7.12) Даље се одређују једначине правих које формирају резна сечива

алата а која могу формирати иделални профил храпавости површине. Права, формирана помоћним резним сечивом, одређује се :

( ) ,1tgkabxz ⋅−= (7.13)

где ( )2/1κtgrab ⋅= . Права, формирана главним резним сечивом, одређује се :

( ) ,1tgkxefz ⋅−= (7.14)

где ( )2/κtgref ⋅= . Ако се координатни систем постави у тачку (а), алогаритам од-

говара шеми на сл. 7.5.

x<ab

z1=(7.12)

да не

z1=(7.13)

x<S-ef да не

z2=(7.14) z2=(7.12)

z1>z2

z(x)=z1

да не

z(x)=z2

Сл.7.5 Блок – шема алгоритма Процес се изводи са изабрним интервалом промене х све док не

достигне вредност Ѕ. Као резултат се формира масив који представља фрагмент идеалног профила храпавости површине, тј. детерминис-тичку компоненту композиционог модела,

127

Следећи корак је дефинисање компоненте случајног одступања : закона расподеле и његове параметре. Формирање храпавости повр-шине произилази (настаје) у процесу обраде када се на идеални про-фил којег формира резни врх алата надограде различити могући случајеви одступања.

Могућа случајна одступања могу се разврстати по природи нас-танка на:

- Одступање облика сечива и радијуса заобљење врха ала-та као последица оштрења алата или заступљења у про-цесу обраде;

- Одступање површине обратка као последица процеса ре-зања у функцији материјала обратка и односа еластичних и пластичних деформација у зони резања;

- Одступања површине обратка као последица вибрација елемената обрадног система у процесу резања;

- Одступање површине обратка као последица нестабилно-сти процеса формирања струготине и наслага на сечиву.

На основу литературних извора и великог броја експериментал-них истраживања [22,24] у првом приближењу све случајне компо-ненте могу се представити нормалним законом расподеле и парамет-рима: центар груписања и средње квадратним одступањем. Што се тиче утицаја наведених случајних компоненти, до њих се долази на основу резултата статистичких анализа профилограма повр-шина насталих при обради са променљивим условима обраде. Изузеће представља случајна компонента која је условљена вибрацијама еле-мената обрадног система у процесу резања. Она се разликује од других случајних компонената по томе што се њена промена идентификује на профилограму површине са периодом која одговара времену обрта обратка. У општем композиционом моделу који се састоји из детермини-стичке периодичне компоненте и случајне нормалне компоненте, гус-тина расподеле нормалне компоненте одређује се показатељем γ који се креће у границама 0 – 1. При γ = 0 , профил садржи само перио-дичну компоненту, а при γ =1, реализацију случајног стационарног процеса. Показатељ γ садржи важну информацију о механици проце-са резања. У раду [24] изложени су закључци, који су потврђени и у експерименталним истраживањима процеса обраде на стругу, у погле-ду зависности нивоа случајне компоненте: грубо стругање γ = 0.15 – 0.31, предзавршно γ = 0.31 – 0.62 и завршно γ = 0.62 – 0.80 . Ниво случајне компоненте зависи такође од обрађиваног мате-ријала [24]: при обради челика γ = 0.85 , при обради сивог лива γ=0.72;

128

при обради бронзе γ = 0.60 и месинга γ = 0.30. То се објашњава тиме што се на површини обратка, када се испољава кидање струготине (си-ви лив, бронза) или резање (челик) ствара храпавост са већим нивоом γ и супротно, на површини меких материјала долази до копирања кон-туре алата а тиме је и мали ниво γ , односно преовладава детерминис-тичка периодична функција. У зависности од физичких појава које прате процес обраде одго-варајућег материјала, потребно је кориговати ниво случајне компонен-те у функцији брзине резања. Корекција је условљена тиме што су код различитих материјала присутне различите зависности настајања нас-лага у функцији брзине резања. На сл. 7.6 приказана је промена пока-затеља γ у функцији брзине резања.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 V, m/min

γ

0,8

0,6

0,4

0,2 0

1

3

2

4

Сл. 7.6 Промена γ од брзине резања: 1 – угљенични и легирани

челик; 2 – жарени и нерђајући челик; 3 – крти материјали; 4 – лаки метали и легуре

Наведени дијагарми су повезани са образовањем наслага на

сечиву, тако при обради конструкционих и легираних челика перлитно – феритне структуре (крива 1) у зони мањих брзина ( V = 5 – 10 m/min) на алату не настају наслаге. Повећањем брзине V = 20 – 30 m/min нас-таје максимално формирање наслага које се смањују са даљим пове-ћањем брзине резања да би при брзини 80 m/min потпуно одсуствова-ле.

Најпотпунија информација о профилограму храпавости површи-не добија се из његове анализе помоћу Фуријевих трансформција. Већ је речено да се композициони модел образовања храпавости површине састоји из детерминистичке периодичне и случајне компоненте, тј.

129

модел је стохастички. На тај начин, периодична функција са периодом х развија се Фуријевом трансформацијом:

∑∞

=

++=1

000 ),sincos(

2)(

nnn nxbnxaaxy ωω (7.15)

Где је ω0=2π/X, n=1,2,3…- број хармоника. Коефицијенти аn и bn oдређују се формулама:

∫+

−

=2

2

0 ,cos)(2X

Xn nxdxxy

Xa ω ∫

+

−

=2

2

0 .sin)(2X

Xn nxdxxy

Xb ω

На основу формуле Ојлер-Фурије и приказа у амплитудно- фазном облику, добија се:

),(21)( 0 nn ibanfY −=

где 1−=i , f0 = ω0/2·π, односно:

∫+

−

−=2

2

inf20 .)(1)( 0

X

X

xdxexyX

nfY π (7.16)

Зависност (7.16) обухвата цео спектар сигнала, комплексну ве-личину и спектар амплитуде:

220 2

1)( nn banfY +=

и спектар фазе:

.)( 0 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

n

n

abarctgnfϕ

130

Наведене зависности се користе у програму за решавање лабора-торијског задатка, за прорачун спектра познатог профилограма и за реализацију претварања у дискретну копију сигнала.

Стандардом ЈУС М А1 020-81 дефинисани су параметри храпа-вости у односу на средњу линију m која представља базну линију но-миналног профила. Она се одређује тако да у границама референтне дужине (l) средње квадратно одступање профила (y1,y2,…yi) буде минимално.

За профил обрађене површине (сл.7.7) могу се дефинисати следећи параметри:

Средња висина неравнина Rz дефинише се као разлика између средње аритметичке вредности пет највиших и пет најнижих тачака профила у границама референтне дужине, а које су мерене од произ-вољне праве паралелне са средњом линијом или средње линије, тј.

5

5

1

5

1∑∑

==

+= i

vii

pi yyRz , (7.17)

где је ypi, yvi – највиша висина и дубина профила. Средње аритметичко одстојање профила Ra као аритметичка средина одстојања апсолутних вредности свих тачака ефективног про-фила у границама референтне дужине , тј.

dxyl

yn

Ral

n

i i ∫∑ ===

01

11

(7.18) где је yi – одступање профила измерено од средње линије, n- број ме-рења на референтној дужини.

l

Лінія западин

Лінія виступів ypi

yvi

Rmax xm

Rv

Rp

Линија испупчења

Линија удубљења Сл.7.7 Параметри обрађене површине

131

Највећа висина неравнина Rmax, као размак између две пара-

лелне праве, које у границама референтне дужине додирују највишу и најнижу тачку профила, а паралелне су са средњом линијом.

Rmax = Rp + Rv Обично се као критеријум храпавости користе параметри Rа или

Rz a референтна дужина мерења се бира према таблици 7.1.

Таблица 7.1 Одређивање референтне дужине 1 Ra, µm Rz, µm

l, mm

0 0,025 0 0,10 0,08 0,025 0,4 0,10 1,6 0,25 0,4 3,2 1,6 12,5 0,8 3,2 12,5 12,5 50 2,5

12,5 100 50 400 8

Лабораторијски задатак број 7

Циљ задатка: Формирање функције обрадљивости храпавости по-вршине при обради на стругу у зависности од усло-ва и елемената режима резања на основу рачунске анализе и мерења профилограма површине обратка

За извођење експерименталног дела користи се програм ”Храпа-

вост“ који се налази на диску а његов главни интерфејс је приказан на сл. 7.8. Инструкције и објашњење рада програма је дато на допунском интерфејсу активирањем екранског тастера “Нelp”.

На основу одабране варијанте задатка и полазних података о ус-ловима и елементима режима резања, датим у левом делу интерфејса, у графичком прозору (1) даје се приказ “геометрије алата” и анимација процеса резања. При моделирању обратити пажњу на упозорење у прозору (2) које указује на ток процеса резања.

132

1

2

a r

κ

κ1

Сл. 7.8 Приказ главног интерфејса у процесу резања

При извођењу експерименталних истраживања потребно је имати у виду да се услови и елементи режима резања, које програм подржава, мењају у интервалу: брзина помоћног кретања Vѕ = 50-300mm/min са променом 10 m/min, број обрта обратка n=400-1250 o/min са променом 10 о/min, дубина резања а = 0,5-4,0 mm са променом 0,1 mm, пречник обратка D = 5-50 mm са променом 0,1 mm, нападни угао κ = 30-80º, помоћни нападни угао κ1 = 10-60º са променом 1º, радијус заобљења врха алата r – 0-1 mm са променом 0,05 mm.

Задатак експерименталног рада обухвата два правца истраживања и то:

Прво, утврђивање зависности храпавости површине настале при одговарајућим режимима обраде при стругању, укључујући и параме-тре Ra и Rz у функцији геометрије алата и елемената режима резања.

Друго, разлагање профилограма храпавости Фуријевом тран-сформацијом, обрада спектра ради одстрањења високофреквентних хармоника и приближење спектра ка детерминистичкој периодичној компоненти, успостављање сигнала по коригованом спектру и мерење

133

геометријских параметара добијеног профилограма у циљу идентифи-кације геометрије алата и корака при обради.

За све варијанте, према табл.7.7, потребно је извести први део истраживања и нацртати графике зависности Ra и Rz у функцији еле-мената режима резања.

Код парних варијанти из табл. 7.7 као променљиве параметре узети брзину помоћног кретања, нападни угао ножа и радијус заобље-ња врха алата.

Код непарних варијанти као променљиве параметре узети брзину резања, помоћни нападни угао ножа и радијус заобљења врха алата.

За све варијанте другог дела истраживања потребно је, на основу спектра сигнала профилограма, одредити геометрију алата (нападни и помоћни нападни угао ножа, радијус заобљења врха алата) и корак.

Редослед извођења лабораторијског задатка размотриће се на примеру процеса обраде са условима и елементима режима резања датим у таблици 7.2

Таблица 7.2. Елементи режима резања

Материjал обратка κ º

κ 1 º

r mm

n о/min

Vs mm/min

a mm

D mm

Č 4131 45 45 0,5 600 120 1,5 20 Пре активирања програма неопходно је припремити таблицу

плана експеримената за унос података, водећи рачуна о дијапазону промене режима резања.

Треба обратити пажњу да на интерфејсу не постоје подаци о брзини резања и кораку. До њих се долази на основу теорије резања и то :

min/,1000

mnDV π= (7.20)

оmmn

VsSо /,= (7.21)

Где је : D(mm) - пречник обратка, n (о/min) - број обрта, Vs (mm/min) - брзина помоћног кретања.

134

При планирању експеримената водити рачуна о промени полазних података (параметара), јер ако се истражује храпавост у функцији брзине резања (зависи од n и D) онда се може мењати само пречник обратка (D ) јер промена броја обрта (n ) обавезно доводи до промене корака Ѕ (mm/o). Аналогно, при истраживању зависности хра-павости од корака (зависи од Vs и n ) могуће је мењати само брзину помоћног кретања (Vs), јер промена броја обрта (n ) доводи до промене брзине резања што доводи до нарушавања једнофакторног плана експеримената. Препоручује се, да се промена параметра процеса у функцији којег се изводе истраживања, мења у дијапазону целобројне вредности. После активирања програма уносе се полазни подаци из таблице 7.2, дефинише почетна вредност променљивог параметра према таблици плана експеримената и изводи моделирање процеса обраде. На сл. 7.9 приказан је интерфејс програма на крају извођења експеримената са информацијом “Мерење храпавости”.

Сл. 7.9 Приказ дела интерфејса по завршетку моделирања

135

После активирања екранског тастера “Процес” изводи се

моделирање параметара храпавости и врши запис профилограма површине. Изглед главног интерфејса програма је приказан на сл. 7.10, где се у графичком прозору моделира кретање мерног давача 1 (сензора) сигнала профилометра – профилограма а испод запис храпавости 2.

1 2

3 4 5

Сл. 7.10 Моделирање храпавости површине

Профилограм обрађене површине записује се на траци са

хоризонталним и вертикалним линијама коришћењем екранских тастера 3,4 и 5 који се налазе на управљачком панелу.

Тастером 3 регулише се повећање по вертикали (број иза говори о растојању између хоризонталних линија мерене у µm), тастером 4 регулише се брзина кретања траке (број иза говори о растојању између вертикалних линија мерене у µm), тастером 5 обезбеђује се центрирање профилограма по вертикали.

При извођењу првог дела истраживања, према таблици плана експеримената, погодно је користити екрански тастер “Reset”. Њиме се

136

програм преводи у почетну позицију када се врши промена података и стварају предуслови за извођење експеримената.

У таблици 7.3. приказани су добијени експериментални подаци параметара храпавости Ra и Rz у функцији брзине резања за полазне податке из таблице 7.2.

Аналогно су изведена истраживања ради утврђивања зависности храпавости површине Ra и Rz у функцији корака (mm/o) и другим не промењеним условима према табл.7.2, а добијени резултати су дати у таблици 7.4. Таблица 7.3 Измерене вредности Ra и Rz при промени V

№ D mm

V mm/min

Ra µm

Rz µm

1 5,3 10 3,4 12,1 2 10,6 20 3,8 17,4 3 15,9 30 4,9 21,9 4 21,2 40 4,5 19,3 5 26,5 50 4,1 16,9 6 31,8 60 4,0 17,6 7 37,1 70 3,9 14,9 8 42,4 80 3,7 13,1 9 47,7 90 3,6 11,7

Табл. 7.4 Измерене вредности Ra и Rz при промени Ѕ

№ Vs mm/min

S mm/о

Ra µm

Rz µm

l mm

1 60 0,10 1,1 4,8 0,8 2 90 0,15 2,4 9,0 0,8 3 120 0,20 4,5 18,7 2,5 4 150 0,25 7,0 33,2 2,5 5 180 0,30 9,6 44,8 2,5 6 210 0,35 12,8 58,4 8,0 7 240 0,40 16,4 77,2 8,0 8 270 0,45 20,6 84,9 8,0 9 300 0,50 25,5 109,0 8,0

Meрење параметара храпавости реализује се на дужини мерења

која је идентификована у графичком пољу главног интерфејса (сл.7.10), и она превазилази минималну вредност дужине мерења која

137

је дефинисана у функцији Ra и Rz а према таблици 7.1. У том тренутку се у графичком пољу појављује вредност параметра Rz.

На основу добијених података из истраживања формирани су од-

говарајући дијаграми промене на сл. 7.12 и сл. 7.13.

Сл. 7.12 Зависности Ra и Rz у функцији брзине резања

0

5

10

15

20

25

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Брзина резања, m/min

Ra,

Rz,

µm

RaRz

0

20

40

60

80

100

120

0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5

Koрak, мм/о

Ra,

Rz,

µm

RaRz

138

Сл. 7.13 Зависности Ra и Rz у функцији корака За извођење истраживања зависности храпавости површине од

нападног угла ножа и радијуса заобљења врха алата, неопходно је припремити таблицу двофакторног плана експеримената у коју се уно-се добијени експериментални подаци за услове обраде према табл. 7.2.

На основу података из таблице 7.5 на сл. 7.14 нацртан је график промене храпавости Ra у функцији нападног угла ножа.

Таблица 7.5 Измерене вредности Ra и Rz (µm) при промени нападног

угла (κ) и радијуса врха (r) r =0 mm r =0,05 mm r =0,10 mm r =0,15 mm r =0,20 mm

№ κ º Ra Rz Ra Rz Ra Rz Ra Rz Ra Rz

1 30 37,7 115 27,9 94,1 20,3 72,3 14,6 58,6 11,0 49,12 40 46,6 120 32,5 95,6 22,3 90,3 14,7 49,9 11,0 47,73 50 55,1 148 36,3 107 22,8 86,8 14,8 66,8 10,9 44,04 60 63,3 136 38,9 126 23,5 98,2 15,0 55,3 11,4 48,25 70 73,3 172 41,6 133 23,4 90,0 14,7 57,1 11,0 46,66 80 85,0 201 43,5 143 23,2 99,9 14,9 60,3 10,9 46,3

Сл. 7.14 Зависност промене Ra у функцији нападног угла ножа

01020

30405060

708090

30 40 50 60 70 80

Нападни угао ножа, º

Ra,

µm 1

2345

139

Анализом добијених експерименталних података и одгова-

рајућих зависности којe се односе на први део ових истраживања, могу се извести закључци:

1. Промена параметра храпавости површине Rz у функцији брзине резања у корелацији је са теоријским разматрањем (сл.7.6). Даље, параметар храпавости Rz је осетљивији у односу на Ra јер је интервал промене при истим условима обраде износио за Rz – 1,9 пута, Ra – 1,4 пута.

2. Повећањем корака постепено се повећавају параметри храпавости Ra и Rz по нелинеарној промени.

3. При радијусу заобљења врха r <0,1 mm, са повећањем нападног угла ножа значајно се повећава храпавост об-рађeне површине јер се детерминистичка компонента храпавости формира радијусом заобљења врха алата и помоћним сечивом. При радијусу заобљења r >0,1 mm, нападни угао ножа не утиче на храпавост обрађене по-вршине јер се у овом случају детерминистичка компо-нента профила храпавости формира само од радијуса заобљења врха алата.

Овакви закључци се потпуно подударају са теоријским размат-рањима различитих случајева формирања детерминистичке компонен-те профила храпавости (сл. 7.2). Добијени резултати посредно говоре о тачности прорачуна, јер је искоришћен алгоритам прорачуна детерми-нистичке компоненте профила храпавости а не аналитичка зависност (7.10).

За извођење другог дела ових истраживања користе се елементи процеса обраде из првог дела истраживања. Препоручује се извођење два експеримента: један при радијусу заобљења који одговара вредно-сти корака по обрту или већем од његове половине и други са ра-дијусом заобљења r = 0 . Изабрани режим резања и геометрија алата при којима се изводе испитивања дати су у табл. 7.6. Таблица 7.6. Елементи режима резања

№ Материјал обратка κ º

κ 1 º

r mm

n о/min

S mm/min

a mm

D mm

1 Č 4131 45 45 0,25 600 120 1,5 20 2 Č 4131 70 45 0 600 120 1,5 20

140

При извођењу испитивања, за време режима “Mерење

храпавости” неопходно је регулисати размеру и положај профилограма на траци писача. Манипулацијом екранских тастера управљања довести профилограм у позицију максималне амплитуде записа, а брзину (µm/подеок) по хоризонтали приближно 0.6 Ѕ. Активирањем екранског тастера “Запис” долази до формирања дигиталних података профилограма површине. Изглед интерфејса након моделирања за ек-сперимент №.1 (Табл.7.6) приказан је на сл. 7.15.

Сл.7.15 Приказ главног интерфејса на крају моделирања-мерењe

храпавости

У овој позицији главног интерфејса aктивирањем екранског тастера “Процес” реализује се допунски интерфејс (сл.7.16).

У графичком пољу допунског интерфејса приказан је део профилограма записан при моделирању мерења храпавости. Програм фреквентне анализе изводи скенирање графичког поља ради стварања нумеричке копије полазног профилограма и провере идентичности

141

наведених приказа. Овакав прилаз стварања нумеричке копије графичког сигнала омогућава коришћење програма у аутономном режиму, претварањем у формат *.bmp[13].

1

Сл.7.16 Интерфејс фреквентне анализе профилограма

У прозору “Број хармоника” (сл.7.16) издваја се сегмент спектра

реалног сигнала у области високих фреквенци, тј. ограничен увођењем броја хармоника. Овакав приступ је веома користан јер омогућава изу-зимање виших хармоника и добијање коригованог спектра сигнала, са хармоницима који одговарају периодичној компоненти детерминис-тичког модела храпавости. Изглед другог допунског интерфејса настао након активирања екранског тастера “Спектар” приказан је на сл. 7.17.

Померање миша у графичком прозору спектра Фуријевих трансформација доводи до промене броја хармоника иза позиције крстића (1) миша. Анализа услова извођења моделирања обраде говори о симетричности детерминистичке периодичне компоненте храпавости, , тј. парној функцији, па према томе спектар синусне трансформације одсуствује. Стварно, спектар синусне трансформације има заиста мању амплитуду у односу на косинусну трансформацију, а главни хармоник који се јавља, је осми хармоник и позициониран je мишем (крстић) на сл. 7.17.

142

1

2

Сл. 7.17 Интерфејс спектра профилограма површине Програм има могућност издвајања било којег хармоника из

спектра. На сл. 7.17 хармоници синусних трансформација имају могућност елиминација, издвајањем правоугаоника (2). Активирањем тастера “Да” реализује се ова активност, а активирањем тастера “Изведи” долази до формирања коригованог спектра профилограма који се приказује у графичком прозору претходног интерфејса (сл.7.18, линија 1).

Кориговање спектра профилограма може се изводити више пута како би се приближио периодичној компоненти профилограма, која је условљена само геометријом сечива и кораком по обрту. Обратити пажњу на промену броја хармоника са 50 на 30 у поређењу са сл. 7.16.

143

1

2

Сл. 7.18 Формирање коригованог профилограма

Програм омогућава издвајање било ког дела профилограма и

његов приказ у истој размери по хоризонтали и вертикали (сл.7.19, линија 1), а затим мерење ради утврђивање услова настанка детерминистичке компоненте профила храпавости обрађене површине.

У графичком прозору интерфејса могуће је извести мерење геометријских параметара профилограма. Како се обрада изводи са радијусом заобљења врха сечива већим од вредности корака по обрту, на профилограму не треба очекивати сегменте ван контуре врха алата. Мерење се изводи помоћу кружнице чији се полупречник задаје у одговарајућем екранском прозору, тако што се њеним померањем бира позиција којом линија кружнице заузима средњи положај у односу на одсечак профилограма.

Изабрани радијуси износе 250 µm, њихов положај је обележен позицијама 2 и 3, а положај координата тастера миша се идентификује у правоугаонику 4. Измерено растојање између центра кружница изно-си 200 µm.

Потпуно аналогно се изводе експерименти при моделирању обраде са подацима №.2 из таблице 7.6, а изглед интерфејса након моделирања приказан је на сл. 7.20.

144

200 µm

R 250 µm

4

1

2 3

5

Сл. 7.19 Мерење геометријских параметара профилограма при

условима обраде №.1 из таблице 7.6

Сл. 7.20 Приказ главног интерфејса на крају моделирања За разлику од претходних експеримената овде су главни и

помоћни нападни угао ножа различити, детерминистичка периодична

145

компонента спектра полазног профилограма је непарна функција, па према томе не смеју се одстрањивати из спектра хармоници синусне трансформације. Формирани профилограм (број хармоника је ограничен на 40) приказан је на слици 7.21 (линија 1).

Како је радијус заобљења врха ножа r=0, профилограм површине формира се од резних сечива а његово мерење се изводи помоћу правих линија и угла нагиба. Положај линија је означен са 2 и 3 (сл.7.21) а њихов угао нагиба са κ и κ1 тако да се методологија своди на њихово упоређивање са одговарајућим угловима на стругарском ножу.

Према наведеном профилограму и линијама нагиба 2 и 3, доноси се закључак да је обрада изведена са стругарским ножем r=0 и нападним угловима ножа κ и κ1. Смер кретања ножа је обележен стрелицом а растојање између два удубљена или испупчења одговара вредности корака Ѕ (сл. 7.21). Измерене вредности у графичком пољу помоћу тастера миша потврђују ову тезу.

1

2 3

S

κ κ1

200 µm

Сл.7.21 Мерење геометријских параметара профилограма

насталог при експерименту №.2 из табл.7.6

146

Анализа добијених резултата експеримената потврђује могућност утврђивања (идентификовања) геометријских параметара алата и корака, на основу профилограма обрађене површине.

Задатак У првом делу истраживања, припремити таблицу плана

експеримената за одговарајући дијапазон и интервал промене елемената режима резања, спровести одговарајуће експерименте, записати податке у таблицу, нацртати одговарајуће графике зависности и спровести њихову анализу. У другом делу истраживања потребно је одредити елементе процеса при којима се изводе експерименти. Извести експерименте и помоћу фреквентне анализе профилограма површине идентификовати геометријске елементе резног дела алата и корак при којима је извођен процес обраде површине.

Полазни подаци о условима и елементима режима резања при којима се изводи обрада дати су у таблици 7.7.

Таблица 7.7. Услови и елементи режима стругања Геометрија алата

Прва цифра

Матери-јал обра-

тка

Vs mm/min

n o/min

a mm

Друга цифра κ

° κ1 °

r mm

D mm

0 Č 4131 80 600 1,8 0 45 30 0,10 15 1 SL 200 100 800 2,2 1 50 40 0,15 20 2 CuAl 10 120 1000 1,1 2 55 50 0,25 25 3 AlSi 8 140 900 0,8 3 60 60 0,20 30 4 CuZn 37 70 700 3,5 4 65 35 0,30 40 5 Č 4572 90 500 4,0 5 70 45 0,35 45 6 NL600-3 110 400 2,5 6 75 55 0,05 50 7 Č 1530 150 900 1,4 7 80 20 0 35 8 Бронза 160 600 0,9 8 40 25 0,15 25 9 Č 4130 170 1200 3,0 9 35 55 0,20 10

147

Садржај протокола У протоколу навести полазне податке и задатак истраживања ка-

ко за први тако и за други део истраживања, потребне информације из теоријског дела, таблицу плана експеримената, копију интерфејса за сваки експеримент којим се објашњава и потврђује извођење истражи-вања и добијени резултати, графике функционалних зависности, ана-лизу и закључке.

148

8. ОДРЕЂИВАЊЕ ОПТИМАЛНОГ РЕЖИМА РЕЗАЊА ПРИ СТРУГАЊУ

За техно-економску оцену процеса обраде стругањем користе се

функције циља: тачност и квалитет обраде (тачност облика и димен-зија, храпавост површине, својство материјала у површинском слоју), производност обраде и трошкови обраде. При томе се за унутрашњу оптимизацију процеса обраде као критеријум оптимизације може усвојити једна од функција циља не узимајући у обзир друге две, или се оптимизација врши при истовременом узимању у обзир две или све три функције циља.

Одређивање производности обраде, трошкова обраде и извођење оптимизације процеса обраде при стругању одговарајућег материјала усвојеним алатом подразумева познавање функције стања, тј. зависно-сти постојаности алата, храпавости површине, температуре и отпора резања у функцији елемената режима резања.

Задатак оптимизације је једнокритеријумски и може бити решен класичним поступком нелинеарног програмирања, тј. могу бити једнозначно одређене оптималне вредности функција управљања: ко-рак по обрту и брзина резања док се дубина резања сматра пореме-ћајном функцијом. Теоријски, при задатим условима и режимима ре-зања (Ѕ и V) постиже се максимална производност .

Међутим, при извођењу процеса резања ни један од његових па-раметара не остаје константан јер су присутни спољашњи поремећаји фактори који доводе до промена карактеристика елемената обрадног система. На пример, при уздужној обради стругањем произилази случајна промена дубине резања, тврдоће, зона резања се помера дуж осе обратка а тиме и нападна сила резања што доводи до деформације елемената обрадног система, хабања алата, промена температуре у зони резања итд. Због тога је за испуњење функције циља неопходно перманентно кориговање елемената режима резања, у току процеса обраде, то јест оптимално управљање .

За испуњење ових захтева најбољи је прилаз система адаптивног управљања (САУ) кораком, брзином резања а некада и дубином реза-ња.

Основни проблем реализације САУ је условљен од давача (сен-зора) повратне спреге, па се стога оптимално управљање процесом

149

резања изводи на основу функције стања одговарајући математичким моделима. По правилу се за функцију стања узима снага резања мада у неким случајевима САУ укључује и допунске поремећајне каракте-ристике као што су интезитет хабања алата, температура у зони реза-ња, итд [14].

Неопходност подизања нивоа аутоматизације обрадних процеса, а са тим и развој САУ условио је низ фактора од којих су најважнији:

- потреба за даљом аутоматизацијом појединачне и мало-серијске производње са широком номенклатуром раз-личитих израдака,

- обрада тешкообрадивих материјала за које не постоје ис-питани и проверени параметри режима резања,

- повећање тачности и квалитета обрађене површине са елиминисањем утицајних случајних фактора,

- извођење сложених операција са економичном потрош-њом резног алата,

- поједностављење процеса програмирања, - интегрисање процеса пројектовања и процеса обраде у

једну целину, и др. Уопште, за одређивање поремећајних фактора и добијање ин-

формација о процесу резања код САУ користе се различити концепти базирани на мерењу пречника обратка [24], температуре у зони резања [14] и темпа хабања алата [25]. Најближи предложеном САУ је метод којим се идентификује процес резања преко попречног пресека струго-тине. Систем адаптивног оптимизационог управљања (САОУ) садржи структуру према сл. 8.1.

Програм управљања

Оптимиза- циони модел

Модул одређи- вања стварне дубине резања

x y

z а

Управљачка једини ца

n

s Машина

Сл.8.1 Структура система адаптивног оптимизационог управ-

љања Прва информација о току процеса резања добија се из модула

одређивања стварне дубине резања који је повезан са програмом упра-вљања. Даље, у оптимизационом моделу одређују се оптималне вред-ности функција управљања (корак, брзина резања) које преко управ-

150

љачке јединице обезбеђују дириговано вођење сигнала потребних за извођење процеса на машини. Основа оваког САОУ процеса резања је оптимизација матема-тичког модела који повезује критеријум оптимизације са функцијама управљања – кораком и брзином резања.

У неким случајевима као критеријуми се постављају – макси-мална производност или минимални трошкови обраде при задатим вредностима постојаности алата. Формирање математичког модела процеса резања је важан корак у стварању алгоритма оптимизације. При класичном прилазу, матема-тички модел обухвата постављење функционалне зависности (једначине, неједначине) са функцијом циља и функцијом ограничења. За случај обраде на стругу у једном пролазу са константном ду-бином резања (одговара додатку за обраду), оптимални режим резања одговара односу корака и брзине резања при којем се постиже мини-мално време обраде. Према томе, оптимизациони математички модел дефинише се системом једначина и неједначина. Веза између корака (Ѕ), броја обр-таја (n) и периода постојаности алата (Т) којом се дефинише његова резна способност, добија се из једнакости кинематичке и технолошке брзине резања:

односно

(8.1)

Где је: n (о/min)-број обрта; S (mm/о)-корак; а (mm)-дубина ре-

зања; T (min)-постојаност алата; D (mm)-пречник обратка; x,y,m-константа и параметри обрадивости.

У математичком моделу (8.1) неопходно је унети зависност пос-

тојаности алата не само у функцији материјала алата и обратка већ и геометрије алата. Утицај нападног и помоћног нападног угла ножа на брзину резања, дефинише се познатим релацијама [1]:

. 320xm

vvy

aDTkCnS =

,1000

y xmv v

S aTkCnD =

π

151

uk

KCV = , u

k

KCV

1

1= .

Ове зависности унете су у математички модел процеса резања, а

њихов утицај у једначини (8.1) обухваћен је коефицијентом Кv који се прорачунава за конкретне услове обраде.

Наредна функција ограничења – снага резања Р (кW):

односно

(8.2)

где је PM – снага погонског мотора , η – коефицијент искоришћeња.

Корак из услова захтеване храпавости Rz може се одредити на основу детерминистичке компоненте профила храпавости обрађене површине за сваки од четири могућа случаја настанка храпавости (лабораторијски задатак бр.7). Ови случајеви се дефинишу односима између геометрије врха ножа (нападни и помоћни нападни угао κ и κ1 и радијус заобљења врха ножа) и корака.

За случај κ < arc sin (s/2r) и κ1 < arc sin (s/2r) профил се формира пресеком главног и помоћног резног сeчива, за κ > arc sin (s/2r) и κ1 < arc sin (s/2r) профил се формира пресеком помоћног резног сечива и радијуса заобљења врха алата, за κ < arc sin (s/2r) и κ1 > arc sin (s/2r) профил се формира пресеком главног резног сечива и радијуса заоб-љења врха алата а за κ > arc sin (s/2r) и κ1 > arc sin (s/2r) профил се формира пресеком искључиво радијуса заобљења врха алата. На тај начин, одређивање дозвољеног корака према храпавости није могућа jeр се своди на решавање трансцендентне једначине.

За решење овог задатка сврсисходно је користити итеративни метод према алгоритму чија је блок шема приказана на сл. 8.2

, 1091.1 71

D kaCPnS

Fx

k

M y1

η ⋅≤

,1060 1061000 6

14

1 ηππM

Fy x

k PDnkS aCDnFP 11

≤⋅

=⋅⋅

=

152

Полазни подаци: κ, κ 1, r, [Rz], S=S0

Прорачун Rz

[ ] RzRzRz δ<− да не

[SRz]доz=S Rz>[Rz]

S=S-δS S=S+δS

да не

Сл. 8.2 Блок шема алгоритма

Итеративни поступак одређивања параметра храпавости Rz дат је у лабораторијском задатку бр. 7 (сл.7.5), и при томе мора бити мањи од дозвољене храпавости, тј:

(8.3)

Следеће ограничење бира се уз услова чврстоће и крутости обрадног система, на пример корак из услова вучне силе (помоћног кретања) који се одређује:

Дозвољени корак одређује се као минимални од прорачунатих на

основу критеријума чврстоће алата [SI]доz и вучне силе помоћног кретања [SF]доz :

(8.4)

Кинематичким системом машине дефинисанa су техничка ограничења и то:

Дијапазон корака: ,maxmin SSS ≤≤ (8.5)

Дијапазон броја обрта вретена:

[ ]R zSS ≤

[ ] .21Y

F Xn

F

п доzF k aC

F S ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

[ ] [ ] }.,min{ .1 доzFдоz SSS ≤

доz

153

.maxmin nnn ≤≤ (8.6)Критеријум максималне производности има облик:

max,→= nSVs (8.7)како би се остварило минимално главно време обраде tgmin= L/nS

Математички модели 8.1 -8.7 су основа програма “Оптимизација процеса стругања” на основу којег се изводе испитивања. Лабораторијски задатак бр. 8 Циљ задатка: Експериментално одрeђивање оптималног режима

резања у функцији услова и елемената режима резања при стругању

За извођење експерименталног дела користи се програм “Опти-

мизација процеса стругања” који се налази на диску а његов главни интерфејс је приказан на сл.8.3. Инструкције и објашњење рада про-грама дато је на допунском интерфејсу активирањем екранског тастера “Нelp”.

Након активирања програма уносе се полазни подаци о машини, условима и елементима режима резања и потом активира екрански тастер “Прикажи податке”. У графичком прозору интерфејса појављује се област “D” – дозвољених граничних вредности броја обрта и корака, која се формира пресеком ограничења: 1 – минимални корак, 3 – ми-нимални број обрта главног вретена; 5 – минимални корак по основу храпавости површине; 7 – ограничење постојаности алата; 8 – огра-ничење снаге машине; 9 – линија која представља функцију оптимиза-ције (максимална производност) и задовољава зависност (8.7).

За одређивање оптималних координата области дозвољених вре-дности, потребно је линију максималне производности (линија 9), по-моћу тастера миша превући тако да тангира најудаљенију тачку од координатног почетка (крстић миша се поклапа са тим врхом).

Притиском левог тастера миша у позицији врха дозвољених вре-дности, на интерфејсу се приказују оптималне вредности елемената режима резања (n, s). Дефинишу се следеће компоненте и карактерис-тике: број обрта главног вретена (952 о/min), корак (0.42 mm/o), брзина резања (149,5 m/mm), брзина помоћног кретања (400 mm/min), снага резања (7,54 kW) и главна компонента силе резања (3023,7 N) .

154

1

2

3

4

5

6 7

8

9

D A

Сл.8.3 Интерфејс програма оптимизације процеса стругања

Треба нагласити да се усвојени критеријум оптимизације-максимална производност одређује непосредно на основу брзине по-моћног кретања.

Ограничења у погледу минималне силе резање и момента резања одређени су из услова чврстоће алата и вучне силе помоћног кретања и приказани су линијом 6 (сл.8.3), а максимални број обрта главног вре-тена и максимални корак одговарајућим линијама (4) и (2) и распо-ређени су тако да не формирају област дозвољених вредности режима резања. Могу се мењати понаособ полазни подаци тако да се врх доз-вољених вредности (тачка А), који дефинише оптимални режим реза-ња, може формирати пресеком различитих ограничења.

Оптимизациони модел САОУ (сл.8.1) мора бити допуњен проце-дуром аутоматског налажења оптималног врха А области дозвољених вредности режима резања.

За све варијанте услова и елемената режима резања, приказане у таблици 8.3, потребно је експерименталним путем одредити следеће зависности :

- број обрта главног вретена и корака у функцији дубине резања;

155

- снаге резања и компоненте главног отпора резања у фун-кцији дубине резања;

- максималне производности (на основу брзине помоћног кретања) и брзине резања у функцији дубине резања;

- максималне производности (на основу брзине помоћног кретања) и брзине резања у функцији нападног угла но-жа.

Као пример је приказана процедура испитивања за полазне пода-тке који су наведени у оквиру главног интерфејса програма на сл.8.3. Пре извођења експерименталних истраживања потребно је при-премити таблицу плана експеримената и дефинисати дијапазон проме-не елемената режима резања – дубине резања (табл.8.1). На сл. 8.4 приказана је област D дозвољених вредности броја обрта главног вре-тена и корака за извођење експерименталних испитивања према пода-цима из таб. 8.1. Ознаке су идентичне као и на сл. 8.3, тј: 1,2 – ограничење ми-нималног и максималног броја обрта; 5 – ограничење корака по зада-ној храпавости површине ; 6 – ограничење корака по вучној сили по-моћног кретања ; 7 – ограничење постојаности алата; 8 – ограничење по снаги машине; 9 – функција оптимизације на основу максималне производности.

1 2

3

4

5

7

8

9

D

A

1 2

3

4

5 7

8

9

D

A

6

а) б) Сл. 8.4 Одређивање оптималног режима резања: а) – дубина резања 1 mm; б) – дубина резања 4 mm

Добијени експериментални подаци који дефинишу оптимални режим резања при различитим дубинама резања приказани су у табли-ци 8.1.

156

На основу експерименталних података нацртани су дијаграми од-говарајућих зависности у Еxcelu (сл.8.5, сл.8.6).

Таблица 8.1 Добијени експериментални подаци

№ а mm

nоp о/min

Sоp ,mm/о

Pk kW

F1 N

Vs mm/min

V m/min

1 0,5 1320 0,420 2,80 810 554 207 2 1,0 1192 0,420 4,88 1565 501 187 3 1,5 1120 0,420 6,75 2301 470 176 4 2,0 952 0,418 7,50 3011 398 150 5 2,5 768 0,418 7,48 3722 321 121 6 3,0 648 0,418 7,51 4426 271 102 7 3,5 624 0,362 7,51 4600 226 98 8 4,0 624 0,306 7,52 4603 191 98

Сл.8.5 Зависност оптималног режима резања у функ-

цији дубине резања

0

200400

600800

10001200

1400

0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Дубина резања, mm

Бро

ј обр

та, о

/min

00,050,10,150,20,250,30,350,40,45

Koр

ak, m

m/о

nop

Sop

157

Сл. 8.6 Зависност снаге резања и главног отпора резања у функцији дубине резања

Анализом добијених експерименталних података уочено је присуство две зоне оптималног управљања (сл.8.5):

- Оптимална обрада до дубине резања од 3 mm изводи се са константним кораком док се број обрта снижава скоро по линеарној зависности, и

- Оптимална обрада са дубином резања изнад 3 mm изводи се са константним бројем обрта док се корак снижава по линеарној зависности.

При извођењу експеримената уочено је да се оптимална позиција n – s формира углавном преко три ограничења: снага, постојаност и храпавост. До дубине резања од 3 mm основно ограничење уз корак је и ограничење по захтеваној храпавости обрађене површине. Повећа-њем дубине резања ступа у дејство и четврто ограничење - корак по вучној сили помоћног кретања (сл.8.4б).

Анализом енергетских карактеристика процеса оптималног резања са сл. 8.6 уочено је:

- при дубинама резања изнад 2 mm користи се целокупно инсталисана снага машине а ограничење је по основу вучне силе. У циљу повишења производности при овим

012345678

0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Дубина резања, mm

Снага

, kW

0

1000

2000

3000

4000

5000

Koм

пoнeнт

a F 1

, N

Pop

F1op

158

дубинама резања (груба обрада) неопходно је користити машину веће снаге;

- при дубинама резања изнад 3 mm долази до поклапања зона максималне снаге и максималне силе резања, што указује на оптималне карактеристике конструкционог решења машина.

Анализом експерименталних истраживања приказаним на сл. 8.7 мо-гу се донети закључци:

Сл. 8.7 Зависност брзине помоћног кретања и брзине резања у функцији дубине резања

- производност процеса одређеног брзином помоћног кре-тања постепено се снижава са повећањем дубине резања;

- производност процеса, дефинисаног количином (запре-мином) струготине у јединици времена повећава се са повећањем дубине резања до 2 mm, а након тога остаје константа што се подудара са графиком промене снаге резања;

- оптимална брзина резања се снижава до дубине резања 3 mm а потом остаје константна.

За извођење четвртог дела истраживања у овом задатку, које се односи на критеријум оптимизације и брзину резања у функцији нападног угла, неопходно је припремити таблицу плана експеримената и дефи-нисати интервал промене нападног угла ножа (табл.8.2)

На сл. 8.8 приказан је график одговарајућих зависности.

0

100

200

300

400

500

600

0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Дубина резања, mm

Брзин

а по

моћ

ног

кретањ

а, m

m/m

in

0

50

100

150

200

250

Брзин

а резања,

m/m

in

Vsop

Vop

159

Таблица 8.2 Експериментални подаци

№ κ º

Vs mm/min

V m/min № κ

º Vs

mm/min V

m/min 1 20 401 148 5 60 398 150 2 30 398 150 6 70 384 144 3 40 398 150 7 80 370 138 4 50 398 150

Сл. 8.8 Зависност брзине помоћног кретања

и брзине резања у функцији нападног угла Анализа добијених експерименталних резултата показује да, не-

зависно од утицаја нападног угла ножа на постојаност алата, при њего-вој промени до 60º вредности оптималне брзине помоћног кретања и брзине резања се скоро не мењају да би се при даљем увећању угла (κ) оне смањивале. Ово се може објаснити тиме што је при углу κ<60º формирање оптималног врха не ограничава по постојаности стругар-ског ножа.

Задатак

За одабрану варијанту задатка, помоћу одговарајућег програма, спровести процедуру одређивања оптималног режима резања у функ-цији дубине резања при заданом дијапазону промене као и у функцији нападног угла ножа. Припремити таблицу плана експеримената и у њу

350355360365370375380385390395400405

20 30 40 50 60 70 80

Нападни угао ножа, º

Брзин

а по

моћ

ног

к ретањ

а, m

m/m

in

130132134136138140142144146148150152

Брзин

а резања,

m/m

in

VSop

Vop

160

унети експерименталне резултате на основу којих је потребно нацрта-ти дијаграме промене и спровести њихову анализу.

Треба нагласити, да се за извођење засноване анализе добијених резултата и доношења препорука за повећање производности, препо-ручује при извођењу експерименталних истраживања записивање ограничења којима се формира оптимална област D при одређивању оптималног режима резања.

Таблица 8.3 Услови и елементи режима резања

Карактеристе машине Материјал Пр ва ци фра

P кW

Fn кN

nmin о/min

nmax о/min

Smin mm/о

Smax mm/о обрадак алат

0 10 2,5 12,5 1600 0,07 0,8 28Сr4 P10 1 7 1,8 24 1800 0,10 0,7 PTEL 55-04 K40 2 5 1,6 48 2000 0,08 0,9 Č 1530 P30 3 9 2,8 120 3600 0,11 1,1 CuAl 6 Fe Č 7680 4 4 1,1 220 4200 0,09 1,0 AlSi 12 Mg Č 7680 5 8 2,1 36 1900 0,07 0,8 SL 200 K20 6 5 1,5 320 2400 0,05 0,6 CuZn 37 Č 9780 7 10 3,0 28 1200 0,12 1,6 65 G P10 8 6 2,6 196 2800 0,07 1,2 AlCu 5 Mg1 Č 9780 9 8 2,9 48 2100 0,08 1,4 30 HGT P10

наставак

Процес резања Стругарски нож Друга цифра T

min Rz µm

D mm

κ º

κ 1 º

r mm

0 60 20 60 45 40 0,40 1 50 10 40 50 45 0,35 2 40 5 30 55 30 0,20 3 30 10 90 60 25 0,25 4 120 20 50 65 25 0,15 5 80 5 70 75 20 0 6 90 10 30 80 20 0,05 7 70 20 100 45 50 0,30 8 100 5 80 40 60 0,50 9 20 10 20 55 35 0,10

161

Осим тога, на основу испитивања производности у функцији ду-бине резања, потребно је сачинити закључак о неопходности извођења датог захвата из више пролаза као што је то приказано на сл. 8.7. Варијанте извођења овог задатка су дате у таблици 8.3

Садржај протокола

У протоколу приказати полазне податке и задатак истраживања, копију интерфејса за сваку вредност дубине резања са ограничењима која дефинишу област дозвољених вредности, таблицу експеримен-талних резултата, дијаграме одговарајућих зависности, анализу и зак-ључке.

162

9. ОДРЕЂИВАЊЕ ОПТИМАЛНОГ РЕЖИМА РЕЗА-

ЊА ПРИ ЧЕОНОМ ГЛОДАЊУ

Чеоно глодање је највише примењивани метод обраде равних површина на НУМА при чему се технолошка припрема остварује по-моћу одговарајућих CAM система. Овим системима дефинишу се пу-тање кретања врха алата а при том се информације процесуирају у од-говарајући код машине. Избор елемената режима резања бира се преко препоручених вредности из базе података и у већини случајева се по-казује да су далеко од оптималних вредности.

Задатак оптимизације режима чеоног глодања дефинише се на следећи начин: изабрати елементе режима резања корак и број обрта главног вретена који задовољавају ограничења у погледу квалитета површине и критеријум оптимизације – минимално главно време об-раде. Оптимизација процеса своди се на класичан једнокритеријумски задатак нелинеарног програмирања.

Разрада математичког модела процеса резања је важна етапа у стварању алгоритма оптимизације. Класични принцип формирања ма-тематичког модела подразумева дефинисање система једначина и неједначина којима се исказује повезаност између функција управља-ња, ограничења и усвојеног критеријума оптимизације, базирани на теорији резања. За случај чеоног глодања модел се може представити на следећи начин:

Из услова једнакости кинематичке и технолошке брзине резања може се успоставити повезаност између корака по зубу (Sz), броја обр-та главног вретена (n) и постојаности алата (Т):

yz

uqxmv

iv

SzbaTkDCnD

=1000

π,

одакле се добија ограничење по постојаности алата:

uqxmv

iv

uqxmv

ivy

z zbaTkDC

zbaDTkDCnS

13201000 −

==π

, (9.1)

где је D(mm) – пречник глодала, z – број зуба глодала, а(mm) – дубина глодања, b(mm) – ширина глодања, T(min)– постојаност глодала, Cv, kv, i, m, x, q, u, y – коефицијенти и параметри обрадивости [1].

163

Снага резања Pk(kW) зависи од компоненте главног отпора реза-ња F1 и брзине резања V. Заменом одговарајућих вредности добија се зависност снаге резања:

ηππтwi

Fqy

zx

Pk PnD

nDzkbSaCnDFVFP ≤⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅

=⋅

=10001060100010601060 33

13

100

000

,

на основу које се добија ограничење по снази:

000

001

71 1091.1

iF

qxP

тyz

w

DkzbaCPSn −

−

⋅⋅

≤⋅η

, (9.2)

где је η – степен искоришћења снаге погонског мотора, CР, kF, x0, y0, i0, q0, w0, y0 – коефицијенти и параметри обрадљивости [1].

На овај начин се одређују аналитичка ограничења постојаности алата и снаге резања применом класичне теорије резања. И поред све-га, за одређивање ограничења по храпавости површине нема довољно препорука нити поузданих зависности. За одређивање овог ограничења које може представљати и функцију управљања, неопходно је размот-рити шему формирања храпавости равне површине при чеоном глода-њу, приказану на слици 9.1.

А

А Б

Б

Е

Sz Rz1

Rz2

r

b1

Sz

b1

Б-Б

А-А

κ

κ1

α Dф

Слика 9.1. Формирање храпавости површине

Анализа геометрије са слике 9.1, показује да се храпавост повр-шине формира сагласно формирању храпавости при обради струга-њем, тј. зуб глодала скида слој материјала слично стругарском ножу. Међутим, висина микронеравнина зависи не само од геометрије зуба и режима резања већ и растојања од центра глодала до трајекторије ме-рења (Е). При мерењу профила храпавости у пресеку А-А, корак де-

164

терминистичке компоненте једнак је кораку по зубу глодала (Sz), док је за пресек Б-Б он значајно мањи.

На основу геометријских односа на слици 9.1 може се доћи до:

221 4ED

DSCosSb z

z −== α . (9.3)

Остали услови формирања детерминистичке компоненте профи-ла храпавости обрађене површине подударају се са стругарском обра-дом. Због тога је за одређивање ограничења, које се задаје преко кора-ка по зубу глодала, сврсисходно применити итеративни метод према алгоритму чија је блок шема приказана у лабораториском задатку бр. 8 (сл. 8.2). Добијени резултат се мора кориговати по формули (9.3) која је примењљива само за b<D.

Добијени модел формирања храпавости површине при чеоном глодању потврђен је у пракси 3D моделирањем обрађене површине (сл. 9.2).

b

Слика 9.2 3-D модел површине након чеоног глодања

При несиметричном глодању, када је ширина глодања мања од радијуса глодала, у прорачуну треба узети минимално растојање до осе глодала где је према зависности (9.3) највећа храпавост.

Наредно ограничење се бира из услова отпорности елемената обрадног система. На пример, корак на основу максималне вучне силе (помоћног кретања) може се израчунати на основу релације Fn=0.4F1, по следећој зависности [1]:

00

0004.0wi

Fqy

zx

Pn nD

kzbSaCF ⋅⋅= ,

165

одакле је ограничење по дозвољеној вучној сили:

Fqx

P

in

w

yz

kzbaCDF

nS

⋅⋅

⋅≤

00

0

0

0

4.0. (9.4)

Конструктивна ограничења дефинисана машином алатком су: - интервал брзине помоћног кретања (mm/min)

Vsmin ≤ Vs ≤ Vsmax, (9.5) - интервал броја обрта главног вретена (о/min):

nmin ≤ n≤ nmax. (9.6) Критеријум максималне производности има облик :

Vs = n·z·Sz → max, (9.7) при коме се постиже минимално главно време обраде tgmin= L / n·z·Sz .

Maтематички модели (9.1-9.7), заједно са итеративном методом одређивања ограничења по храпавости, представљају основу програма аутоматизације избора оптималног режима резања при чеоном глода-њу.

Лабораторијски задатак број 9

Циљ задатка: Експериментално одређивање зависности оптималног режима резања при чеоном глодању у функцији услова и елемената режима резања

За извођење експерименталног дела користи се програм “Опти-мизација чеоног глодања” који се налази на диску а његов главни ин-терфејс је приказан на слици 9.3. Инструкције и објашњење рада про-грама дато је на допунском интерфејсу активирањем екранског тастера “Help”.

Након активирања програма уносе се полазни подаци о машини и условима и елементима режима глодања а потом активира екрански тастер “Прикажи податке”. У графичком прозору интерфејса појављује се област “D” – дозвољених граничних вредности броја обрта главног вретена (n) и корака по зубу (Sz): 1 и 2 – максималан и минималан број обрта главног вретена; 3 и 4 – максималан и минималан корак; 5 – ограничење по храпавости површине; 6 – ограничење по постојаности алата; 7 – ограничење по снаги машине; 8 – ограничење по максимал-ној вучној сили.

166

1

2

3

4

5 6 7

8

9

D A

Сл. 9.3 Интерфејс програма оптимизације чеоног глодања

Област “D” – дозвољених граничних вредности броја обрта

главног вретена и корака по зубу, која одговара полазним подацима приказаним на интерфејсу, формира се пресеком ограничења: по мак-сималном броју обрта (1), минималном кораку (4), дозвољеној снази резања (7), дозвољеној вучној сили (8) и по дозвољеној храпавости (5). Треба нагласити да се са променом услова и елемената режима резања мењају и ограничења која дефинишу дозвољене вредности.

Линија 9 дефинише функцију оптимизације – максималну прои-зводност и појављује се при померању курсора миша. У складу са за-датком оптимизације, максимална производност глодања при испуње-њу свих ограничења одговара врху области дозвољених вредности “D” која је најудаљенија од координатног почетка, тј. тачки А. За од-ређивање оптималних координата области дозвољених вредности не-опходно је линију максималне производности (9), помоћу тастера ми-ша превући тако да се крстић миша поклопи са врхом (тачка А).

Притиском левог тастера миша у позицији врха дозвољених вре-дности, на интерфејсу се идентификују оптималне вредности елемена-та режима резања и њихове главне карактеристике: број обрта главног

167

вретена (228,6 о/min), корак (0.212 mm/z), брзина резања (114,8 m/min), брзина помоћног кретања (387,8 mm/min), снага резања (8,33 kW) и главна компонента силе резања (4349,9 N).

Треба нагласити да се усвојени критеријум оптимизације – мак-симална производност одређује непосредно на основу брзине помоћ-ног кретања.

За све варијанте услова и елемената режима резања приказане у таблици 9.3 неопходно је експерименталним путем одредити следеће зависности:

- број обрта главног вретена и брзину помоћног кретања у функцији дубине резања;

- снагу резања и компоненту главне силе резања у функцији дубине резања;

- критеријум оптимизације (на основу брзине помоћног кре-тања) и брзину резања у функцији броја зуба глодала.

Као пример је приказана процедура истраживања за полазне по-

датке који су наведени у оквиру главног интерфејса програма (сл. 9.3). Пре извођења експерименталних истраживања неопходно је

припремити таблицу плана експеримената, дефинисати област и ин-тервал промене дубине резања (табл. 9.1).

У зависности од промене дубине резања врх оптималне области режима резања (А) формира се различитим ограничењима. На слици 9.4, област D је формирана дозвољеним вредностима броја обрта глав-ног вретена и корака по зубу глодала за услове експерименталних ис-траживања из табл. 9.1.

Oзнаке су идентичне као и на слици 8.3, тј: 1 и 2 – ограничење по максималаном и минималаном броју обрта главног вретена; 3 и 4 – ограничење по максималаном и минималаном кораку; 5 – ограничење корака по заданој храпавости површине; 6 – ограничење по пос-тојаности алата; 7 – ограничење по снази машине; 8 – ограничење ко-рака по вучној сили; 9 – линија максималне производности. Наиме, са променом дубине глодања врх оптималне области режима резања (А) се формира различитим ограничењима. Тако, при дубини глодања 1mm оптимум је дефинисан по постојаности алата и кораку по заданој храпавости, а при дубини 8mm дефинисан по снази резања и кораком на основу вучне силе.

Таблица 9.1. Добијени експериментални подаци

№ а mm

nop о/min

sop mm/z

Vsop mm/min

Pk kW

F1 N

V m/min

168

1 1 257,1 0,213 437,7 2,46 1141,2 129,2 2 2 245,7 0,212 416,9 4,57 2219,3 123,4 3 3 234,3 0,213 398,8 6,48 3301,4 117,7 4 4 228,6 0,213 389,0 8,35 4660,4 114,8 5 5 222,9 0,212 378,1 10,1 5404,2 112,0 6 6 217,1 0,202 351,7 11,3 6239,0 109,1 7 7 217,1 0,167 289,7 11,4 6245,2 109,1 8 8 217,1 0,141 245,6 11,4 6263,9 109,1

1

2, 8

3

4

5

6

9

D A

1

2

3

4

5

7 8

9

D A

6

а) б)

Сл.9.4. Одређивање оптималног режима резања: а) - дубина глодања 1mm, б) - дубина глодања 8mm

Развијени програм омогућава одређивање не само оптималне

вредности брзине помоћног кретања већ и вредности корака по зубу. На основу експерименталних података нацртани су дијаграми

одговарајућих зависности на сл. 9.5 и сл. 9.6.

169

Сл. 9.5 Зависност брзине помоћног кретања и броја обрта глодала у функцији дубине резања

Сл.9.6 Зависност компоненте главне силе резања и снаге резања у функцији дубине резања

На основу добијених експерименталних података на слици 9.7 нацртан је дијаграм зависности брзине резања и корака по зубу у фун-кцији дубине резања при оптималном режиму.

050

100150200250300350400450500

1 2 3 4 5 6 7 8

Дубина резања, mm

Брзин

а по

моћ

ног кретањ

а, m

m/m

in

190

200

210

220

230

240

250

260

270

Бро

ј обр

та гло

дала

, о/m

in

Sop nop

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

1 2 3 4 5 6 7 8

Дубина резања, mm

Koм

понента силе

F1,

N

0

2

4

6

8

10

12

Снага

резањ

а, к

W

F1 Pk

170

Сл. 9.7 Зависност брзине резања и корака по зубу у функцији дубине резања

За истраживање утицаја броја зуба глодала на брзину помоћног

кретања, потребно је изабрати реалне вредности дијапазона промене броја зуба и припремити таблицу плана експеримената. На основу из-ведених истраживања, добијени резултати су приказани у таблици 9.2 а на слици 9.8 нацртан дијаграм одговарајућих зависности.

Таблица 9.2. Добијени експериментални подаци

№ z Vs

mm/min

P

кW

№ z Vs

mm/min

P

кW

1 2 187,5 3,13 5 10 545,7 11,3

2 4 298,9 5,57 6 12 514,6 11,4

3 6 407,6 7,93 7 14 491,2 11,4

4 8 478,3 9,64 8 16 467,8 11,4

95

100105

110115

120

125130

135

1 2 3 4 5 6 7 8

Дубина резања, mm

Брзин

а резања,

m/m

in

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

Корак по

зуб

у, m

m/z

Vop Szop

171

Сл. 9.8. Зависност снаге резања и брзине помоћног кретања у функцији броја зуба глодала

Aнализом добијених експерименталних података могу се донети

закључци: 1. Упоређивањем законитости оптималног управљања, на основу

брзине помоћног кретања и броја обрта главног вретена (сл. 9.5) и енергетских карактеристика оптималног процеса чеоног глодања (сл. 9.6), уочавају се две зоне дубине глодања. При глодању са дубином резања до 6 mm не користи се укупно ин-сталисана снага машине мада процес oмогућава довољно ве-лику производност која се дефинише преко брзине помоћног кретања. Овде се основно ограничење дефинише захтеваном храпавости обрађене површине. Са повећањем дубине резања преко 6 mm производност се постепено снижава мада се ко-ристи целокупно инсталисана снага машине.

2. Упоређивањем закономерности оптималног управљања (сл. 9.5 и сл. 9.7) објашњава се карактер промене брзине резања и брзине помоћног кретања у функцији дубине резања. При ду-бинама резања а < 6 mm, koрак по зубу је константан а врх области “D” који дефинише оптимални режим формирају ограничења-постојаност алата и задана површинска храпа-вост (сл. 9.4а). При повећању дубине резања врх формирају ограничења – снага машине и корак дефинисан вучном си-лом.

0

2

4

6

8

10

12

2 4 6 8 10 12 14 16

Број зуба глодала

Снага

резањ

а, к

W

0

100

200

300

400

500

600

Брзин

а по

моћ

ног кретањ

а, m

m/m

in

Pop VSop

172

3. За услове и елементе режима чеоног глодања при којима се изводи експеримент, оптимални режим глодања се постиже глодалом са 10 зуба. Наиме са овим глодалом се постиже максимална производност која је дефинисана брзином помо-ћног кретања. Повећање броја зуба не доводи до повећања производности због ограничења снаге машине.

Резултати спроведене анализе нису уопштени јер су добијени за

чеоно глодање при одговарајућим условима и елементима режима гло-дања. Поред свега они верно приказују општу тенденцију режима оп-тималног резања при чеоном глодању.

У фази технолошке припреме производње оваква истраживања омогућавају доношење оцене о целисходности примене једне или дру-ге машине, дефинисање ограничења која утичу на оптимум и давање препорука о промени технолошког процеса које води ка порасту прои-зводности. Нарочито су корисна оваква истраживања при дефинисању процеса глодања у више пролаза, претходно и завршно.

Задатак

За одабрану варијанту задатка, помоћу одговарајућег програма, спровести процедуру одређивања оптималног режима резања у функ-цији дубине резања при заданом дијапазону промене. Припремити та-блицу плана експеримената и у њу унети експерименталне резултате на основу којих је потребно нацртати дијаграме зависности оптимал-ног броја обрта главног вретена и брзине помоћног кретања од дубине резања и снаге резања и компоненте главне силе резања од дубине ре-зања. Потребно је и спровести истраживање утицаја броја зуба глодала на снагу резања и брзину помоћног кретања. Варијанте овог лаборато-ријског задатка су приказане у таблици 9.3.

Садржај протокола

У протоколу навести полазне податке и задатак истраживања, копију интерфејса за сваку вредност дубине резања са ограничењима која дефинишу област дозвољених вредности, таблицу експерименталних резултата, дијаграме одговарајућих зависности, анализу и закључке.

173

Таблица 9.3. Услови и елементи режима глодања Карактеристике машине Материјал

Прва ци фра

P кW

Fп кN

nmin о/min

nmax о/max

Smin mm/о

Smax mm/о

обрадак алат

0 22 5,0 12 1200 20 600 Č 1530 P30 1 18 4,5 16 1400 20 1400 Č 4131 P30 2 16 4,0 18 1600 30 900 Č 4572 P10 3 14 3,5 22 1800 30 1100 SL 150 K20 4 12 3,0 24 2000 40 800 SL 250 K20 5 10 2,5 18 1500 40 700 SL 350 K40 6 8 2,3 28 2400 30 600 Č 5430 P10 7 6 2,0 34 3000 20 1500 AlSi12Mg Č 68808 15 2,8 16 2600 40 1300 PTEL 55-04 K40 9 5 1,8 42 4200 20 1200 AlSi 8 Č9681

наставак

Процес резања Глодало Друга цифра T

min Rz µm

b mm

E mm

D mm z κ

° κ1 °

r mm

0 120 20 40 20 140 6 80 30 0,151 180 15 60 15 160 6 70 40 0,102 240 10 50 50 240 12 60 45 0 3 180 25 120 0 160 8 50 35 0,204 60 30 140 0 200 12 55 50 0 5 120 40 65 30 120 8 65 30 0,306 180 30 70 0 100 6 75 35 0,257 240 20 80 20 200 10 45 50 0,058 60 10 90 25 240 12 60 30 0,309 180 20 100 0 180 8 70 30 0,25

174

10. ДИНАМИКА ПРОЦЕСА РЕЗАЊА

Динамичко понашање обрадних система, које је дефинисано ин-тензитетом и карактером вибрација у току извођења обрадних процеса, има негативан утицај на: квалитет обрађене површине, тачност димен-зија и облика обратка, хабање алата, производност и др.

Преко динамичког понашања дефинише се динамички квалитет обрадног система, и то преко динамичке стабилности и динамичке крутости обрадног система.

Динамички систем се састоји од машинског система и радних процеса са одговарајућим међудејствима. За разлику од радних проце-са у оквиру динамичких система дефинишу се и динамички процеси. То су процеси у којима се мењају параметри динамичког система – маса, крутост и пригушење.

Обрадни систем је у ствари, динамички систем са бесконачно много степена слободе. Практичан утицај на динамичко понашање имају сопствене фреквенце само првих неколико степена слободе.

За динамичко понашање обрадних система посебан значај имају самопобудне вибрације мада су итересантне и слободне и принудне вибрације.

При обради резањем, услед динамичког карактера процеса фор-мирања струготине и деформација елемената обрадног система, наста-ли променом услова резања, јављају се самопобудне вибрације у зат-вореном систему (сл. 10.1). На пример, промена додатка за обраду

Процес резања

Еластич. деформације елемената обрад. сис.

Сила Деформација

Сл.10.1. Шема затвореног обрадног система доводи до промене дубине резања односно силе резања а тиме и до деформација елемената обрадног система.

175

Појава самопобудних вибрација при резању представља критеријум за утврђивање почетка нестабилног рада обрадног система.

За цео дијапазон бројева обрта, у зависности од пресека струготине, утврђује се карта стабилности за одређени обрадни систем којом се дефинише [6,9]:

1. Стабилно подручје процеса резања, 2. Условно стабилно подручје процеса резања, и 3. Нестабилно подручје процеса резања. Самопобудне вибрације се описују диференцијалним

једначинама облика:

),(...

tyFcyybym =++ (10.1)

Поремећајна сила F(y,t) не зависи само од y и t, већ при вибра-цијама машинског система представља функцију геометрије алата, материјала обратка, параметара процеса резања, као и функцију дина-мичког стања саме машине алатке. Као основни узрок вибрација у току извођења обрадног процеса појављује се динамичка компонента силе резања.

Наиме, на стругарски нож поред статичке силе делује и дина-мичка компонента отпора резања, која је пропорционална дебљини струготине и дата је:

kdsdF = (10.2)

Где је: k – коефицијент резања и ds – диференцијал дебљине струготине.

За регенеративни модел настанка самопобудних вибрација при извођењу обрадних процеса, диференцијал промене дебљине струго-тине дефинише се као:

)()( Ttytyds −−= (10.3)

где је Т – временска константа. Скоро код свих процеса обраде резањем, присутна је обрада “по

трагу”, тј. резање слоја материјала који је формиран при претходном пролазу пропраћен одговарајућим нивоом вибрација обрадног система. Оваква појава може изазвати чак и губитак стабилности процеса реза-ња при поновном повећању осцилација на рачун принудних осцила-ција са фреквенцом која се поклапа са фреквенцом сопствених осцила-ција обрадног система (или једном од сопствених фреквенци). Прак-тично сви реални процеси резања се изводе по “трагу”, а поновно по-

176

буђивање доводи до повећања интензивности самоосциловања. Након одређеног периода времена, у систему се успоставља равнотежа из-међу енергије побуде самоосциловања и енергије која се расипа.

Ниво самоосциловања у значајном степену утиче на постојаност алата, производност и квалитет обрађене површине. Доказано је да зависност постојаности алата од амплитуде самоосциловања код једносечних алата има специфичан (посебан) карактер [3,24]. То под-разумева, да при сваком технолошком процесу постоји оптимална ам-плитуда самоосциловања којој одговара максимална постојаност алата. При обради тешкообрадивих материјала aлатом од тврдог метала, оп-тимална постојаност алата постиже се при амплитуди осциловања од 8 – 18 µm [3]. Експериментално је доказано да ниво амплитуде самоос-циловања и њихове фреквенце утичу на храпавост обрађене површине и валовитост. Цикличан карактер интеракције леђне површине алата и површине обратка, при вибрацијама значајно повећава степен и дуби-ну ојачања површинског слоја обратка, што неки истраживачи виде као позитиван ефекат.

За теоријско разматрање услова стабилности и успостављање самоосциловања потребно је обрадни систем посматрати као осцила-торни систем са више степени слободе кретања. Велики број истражи-вача указује на утицај обраде по трагу (променљива дубина резања), на настанак самопобудних осцилација и неопходност узимања овог поре-мећаја у разматрање при формирању математичког модела [9].

За формирање математичког модела обрадног система струга, користи се динамички модел са два степена слободе кретања у правцу Y и Z осе (слика 10.2).

CY

bY

CZ bZ

Y

Z

m

O

Слід попереднього проходу

Слід поточного проходу

а аs δy

F12

Траг претходног пролаза

Траг постојећег пролаза

Сл.10.2 Динамика обрадног система струга

177

Систем се састоји од следећих елемената: маса (m) koja има ела-

стичну везу са основом (крутости Cy и Cz) и пригушивачем са пригу-шивањем (by и bz). Kako je у пракси сложено управљање пригушива-њем, то се у даљем прорачуну узима да је by=bz.

У процесу резања под дејством компоненте резања F12 систем се деформише и стругарски нож заузима положај приказан испрекиданом линијом (сл. 10.2) што доводи до промене стварне дубине резања аs у правцу у – осе:

ysy aa δ−= (10.4) где је а – задата дубина резања, δy – еластична деформација носача алата у правцу Y – осе

Уколико деформација елемената обрадног система у правцу Y – осе има непосредан утицај на стварну дубину резања, то се утицај де-формације елемената обрадног система у правцу Z – oсе на стварну дубину резања може одредити према сл. 10.3

δz

δyz

D/2

Сл.10.3 Шема утицаја деформација δz на аs Из геометријског односа:

222

2 DDzyz −+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= δδ (10.5)

Утицај деформација елемената обрадног система на стварну ду-бину резања одређује се на основу зависности (10.4 и 10.5):

)22

( 22 DDaa zys −+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+−= δδ (10.6)

Како се деформација по Z – оси поклапа са правцем брзине ре-зања (V), то брзина промене деформација (δz) обрадног система утиче на стварну брзину резања:

178

dtdVV z

sδ

−= (10.7)

На основу функције обрадљивости главни отпор резања се може

дефинисати:

1

111

11 Fzyx

sk kVSaCF = (10.8)

Користећи однос F23=0.6F1 и геометријски положај компоненти отпора резања, долази се до компонентe отпора продирања F2:

)(1 2

223

2 νκ ++=

tgFF (10.9)

gde je: κ – нападни угао ножа; ν – угао одвођења струготине (лаб. зада-так број 1).

Обухватајући динамичку карактеристику процеса резања [4]:

akTdtdFF ⋅=⋅+ (10.10)

где је: Т – временска константа; к – коефицијент линеарне зависности силе резања у функцији дубине.

На основу експерименталних резултата, временска константа се креће у дијапазону Т=0.001 – 0.005 ѕ [3,9]. Треба имати у виду да је временска константа за компоненту силе F1 мaња у односу на компо-ненту силе F2 [9].

Релативна деформација δ по координатним осама према сл. 10.2 и зависности (10.1), дефинише се:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=++

=++

12

2

22

2

FCdt

dbdt

dm

FCdt

db

dtd

m

zzz

zz

yyy

yy

δδδ

δδδ

(10.11)

Наведени математички модели 10.1 – 10.11 су основа алгоритма моделирања чија је блок – шема приказана на сл. 10.4.

179

Полазни подаци i=1; j=1

i = i + 1

t > j⋅to

j = j+1; i = 0 j > 1

аj,i = а+ δаj-1,i аj,i = а

IntRK Model

δyj,i; δzj,i; δаj,i

да не

да не

t = t + δt

Сл.10.4 Блок – шема алгоритма моделирања Моделирање се изводи нумеричком мeтoдом са кораком δt у

функцији угаоне координате контуре обратка (i) и обрта обратка (ј). Структура алгоритма обухвата утицај грешке ”по трагу”, тако што грешку δај,i насталу при претходном обрту обратка од еластичних де-формација, обрадни систем прихвата као промену задате дубине реза-ња ај,i=a+δj-1,i, при текућем обрту обратка, итд. Користи се метода Рун-ге-Кута четвртог реда (модул Int RK) и математички модул-Model.

Изложена методика чини основу програма којим се изводи ана-лиза и оцена динамичких параметара система који се дају као полазни подаци, на њихове динамичке показатеље и карактеристике.

Лабораторијски задатак број 10

Циљ задатка: Стицање практичних знања о утицају услова и еле-мената режима резања на стабилност процеса ре-зања и динамичко понашање обрадних система

180

За извођење експерименталног дела користи се програм “Дина-мика процеса” који се налази на диску а његов главни интерфејс је приказан на слици 10.5. Инструкције и објашњење рада програма дато је на допунском интерфејсу активирањем екранског тастера “Нelp”.

1

2

3

4

5

6

Сл.10.5 Главни интерфејс програма На интерфејсу су приказани екрански прозори за унос дина-

мичких параметара система, екрански тастери управљања а такође и екрански прозор (1) анимације процеса стругања, слика осцилографа (2) и плотера (3). На плотеру се исцртава трајекторија кретања врха алата (линија 4) у ZY – координатном систему, тј. вертикалном пресе-ку. Идентификација процеса на плотеру, осцилографу и анимација су потпуно синхронизовани. На осцилографу линијa 5 приказuje дефор-мацијu по Z – oси, а линијa 6 деформацијu по Y – оси. На екрану пло-тера даје се приказ дела трајекторије који одговара периоду осцилова-ња.

Графички приказ анимације је реализован тако да се променa ду-бине резања приказује у графичком прозору од нуле до задате вредно-сти.

Обрада “по трагу” настаје после једног обрта обратка, тако да при n=600 o/min после 0.1ѕ наступа овај феномен што истовремено представља допунску побуду система. Почетак овог процеса је обеле-

181

жен на осцилографу сл. 10.6 где након 0.1s долази до повећања ампли-туде осциловања по Z – oси (линија 1) и Y – оси (линија 2).

2

1

Сл.10.6 Почетак обраде “по трагу” У зависности од динамичких карактеристика обрадног система

наступа или се продужава осциловање, које дефинише ниво вибрација у систему за време обраде или се амплитуда осциловања стално пове-ћава што ће довести до губитка стабилности односно нестабилности система, а тиме и прекида процеса резања. За дефинисање овакве тен-денције потребна је оцена процеса кроз више од 5 обрта обратка.

За полазне податке приказане на интерфејсу сл. 10.5, приказ на осцилографу и плотеру након моделирања пет обрта обратка (вре-ме>0.5ѕ) приказано је на сл. 10.7.

На основу резултата моделирања (линија 1- деформацијa по Z – оси; линија 2 – деформација по Y – оси, линија 3 – трајекторија врха алата у попречном пресеку), константује се присуство самопобудних вибрација са амплитудама од 22µm po Z – оси и 4µm po Y – оси.

2

1

0,016 mm

3

а) б)

Сл.10.7 Моделирање обрадног система за устаљени режим а) осцилограми деформација; б) трајекторија

врха алата у попречном пресеку

182

На сл. 10.7 се уочава, да је успостављени режим самопобудних

вибрација пропраћен кретањем врха алата по елипси код које главна оса заузима одређени положај у равни, што је у сагласности са тео-ријским разматрањима и експериментално изведеним истраживањима [1,2].

Стање обрадног система са постепеним повећањем амплитуде осцилација води ка нестабилном подручју и приказано је на слици 10.8. Узрок овоме је постепено повећање дубине резања до 3.5mm при

2

1

0,04 mm

3

а) б)

Сл.10.8 Моделирање обрадног система који води ка нестабилном процесу резања: а) осцилограми деформација; б) трајекторија врха алата у попречном пресеку

осталим условима датим на сл. 10.5. Након једног обрта (време 0.1ѕ) постепено се повећавају амплитуде деформација по Z – oси (линија 1) и Y – оси (линија 2) а тиме и димензије елипсе коју описује врх алата у попречном пресеку (линија 3). Моделирање се може неко време про-дужити, мада у реалном процесу ове самопобудне вибрације воде ка нестабилном процесу резања.

Пре извођења експерименталних истраживања потребно је при-премити таблицу плана експеримената водећи рачуна о ограничењима услова и елемената режима резања које програм подржава: доведена маса m>1kg, крутост по обе осе C>1000 N/mm, пригушење b>10kg/s, број обрта обратка n>10 o/min; корак s>0.01mm/o, дубина резања a<5mm, пречник обратка D>10mm, нападни угао ножа κ = 15 – 80° временска константа 0<T<0.005s. Интервал промене полазних подата-ка бира се без ограничења, а у складу са задатком моделирања. Коефи-цијенти и параметри обрадивости у математичком моделу одговарају материјалу обратка Č 1530 и материјалу алата од тврдог метала P10.

183

За варијанте задатка чији су полазни подаци дати у таблици 10.8, потребно је експерименталним истраживањима одредити зависност амплитуда самопобудних вибрација по Z – оси и Y – оси од:

крутости обрадног система по Z – оси и масe (m); крутости обрадног система по Y – оси; броја обрта обратка (n); задате дубине резања (a); пречника обратка (D).

Истраживања се изводе по методици једнофакторног и двофак-торног плана експеримената водећи рачуна о ограничењима промене услова обраде. Редослед извођења програма истраживања биће размо-трен при условима и елементима режима резања датим у таблици 10.1.

Таблица 10.1 Полазни подаци

m kg

CZ N/mm

CY N/mm

b kg/s

n о/min

a mm

Vs mm/min

T s

ϕ °

D mm

15 12000 10000 840 600 1,5 0,23 0,002 45 50

Прва серија истраживања изводи се ради одређивања зависности амплитуде осциловања обрадног система по одређеним координатним осама у функцији крутости по Z – oси и доведене масе динамичког система. Како је ова зависност непозната, на самом почетку се изводи “почетни” експеримент са повећањем интервала промене крутости – 1000N/mm, и масе – 5 kg. Eкспериментално добијени подаци записани су у таблици 10.2.

Таблица 10.2 Добијени подаци о амплитуди осциловања

m=10 kg m=15 kg m=20 kg № Cz N/mm δz, µm δy, µm δz, µm δy, µm δz, µm δy, µm

1 9000 н. п. н. п. н. п. н. п. н. п. н. п. 2 10000 11 4 н. п. н. п. н. п. н. п. 3 11000 3 1 н. п. н. п. н. п. н. п. 4 12000 2 0 22 4 н. п. н. п. 5 13000 2 0 2 0 5 0 6 14000 1 0 4 0 18 2 7 15000 0 0 1 0 2 0 8 16000 0 0 0 0 4 1

184

Aнализом добијених експерименталних података из таб. 10.2

уочено је да при oдговарајућим променама крутости настају нагле промене деформација чиме се нарушава стање обрадног система. Нпр, при маси од m=15kg и крутости Cz=14000N/mm уочено је повећање амплитуде осциловања у поређењу са суседним вредностима. То ука-зује на присуство неколико резонантних подручја обрадног система при резању, у зависности од крутости Cz, која доводе до резонанце, односно губитка стабилности обрадног система (н.п. – нестабилно по-дручје).

Peзултати истраживања, изведени за масу m=15kg и интервалу промене крутости Cz=250N/mm, приказани су у таблици 10.3 а дијаграм зависности на сл. 10.9.

Таблица 10.3 Амплитуда осциловања система при промени Cz

№ Cz N/mm

δz µm

δy µm № Cz

N/mm δz

µm δy

µm № Cz N/mm

δz µm

δy µm

1 11000 н. п. н. п. 6 12250 19 3 11 13500 2 0 2 11250 16 4 7 12500 13 2 12 13750 4 1 3 11500 9 2 8 12750 6 1 13 14000 4 1 4 11750 14 2 9 13000 2 0 14 14250 3 0 5 12000 21 3 10 13250 1 0 15 14500 2 0

0

5

10

15

20

25

11 11,5 12 12,5 13 13,5 14 14,5

Крутост Cz, N/mm(x1000)

Ампл

итуд

а, µ

m

def Z

dеf Y

Нестабилни режим

Сл.10.9 Дијаграм промене амплитуде осциловања и деформација у функцији крутости

185

Следећа истраживања се изводе ради утврђивања зависности самопобудних осцилација обрадног система у функцији крутости Cy по методу једнофакторног плана експеримента и другим непромењеним подацима из таб. 10.1. Добијени експериментални подаци су приказани у таблици 10.4.

Са смањењем крутости Cу уочава се промена трајекторије кон-туре врха алата у попречном пресеку. На сл. 10.10, приказано је стање обрадног система на почетку процеса резања при нижој крутости Cy: линија 1 – осциловање по Y – оси, линија 2 – осциловање по Z – оси, линиja 3 – кретање aлата по седластој трајекторији се објашњава значајним разликама вредности сопствених фреквенци по Z и Y – оси (упореди осцилограме 1 и 2 на сл. 10.10). Таблица 10.4 Промена амплитуда осцилација од крутости Cy № Cy

N/mm δz

µm δy

µm № Cy

N/mm δz

µm δy

µm 1 7000 16 1 6 12000 н. п. н. п. 2 8000 17 1.8 7 13000 18 7 3 9000 18 2.5 8 14000 13 3 4 10000 21 4 9 15000 12 2 5 11000 н. п. н. п. 10 16000 12 1

2

1

0,04 mm

3

а) б)

Сл.10.10 Моделирање обрадног система при Cy= 3000 N/mm: а) – осцилограм деформацja; б) – трајекторија врха алата у попречном пресеку

На основу резултата истраживања (табл. 10.4) нацртан је

дијаграм одговарајуће зависности на сл. 10.11

186

0

5

10

15

20

25

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Kрутост Cy, N/mm(x1000)

Ампл

итуд

а, µ

m

dеf Z

dеf Y

Нестабилни режим

Сл.10.11 Дијаграм промене амплитуде осциловања по Z и Y – оси у

функцији крутости Cy обрадног система (m=15kg).

У складу са задатком истраживања, наредни експерименти се из-воде ради утврђивања утицаја броја обрта обратка на самопобудне ви-брације обрадног система. Како се моделира обрада по трагу, ради за-државања услова адекватности, неопходно је вршити мерење амплиту-де осциловања по координатним осама не у истом временском тренут-ку већ при једнаком броју обрта обратка. Због тога је неопходно дода-ти колону, у таблици плана експеримената, са временом пет обрта об-ратка које се израчунава по формули t5о = 300/n (табл. 10.5).

Према добијеним резултатима експерименталних истраживања (табл. 10.5) на сл. 10.12 су нацртани дијаграми одговарајућих зависности.

Таблица 10.5 Измерене вредности амплитуде осциловања

№ n о/min

t5о s

V m/min

δz µm

δy µm

1 400 0,75 63 н. п. н. п. 2 500 0,60 79 19 3 3 600 0,50 94 22 4 4 700 0,43 109 14 2 5 800 0,38 126 6 1 6 900 0,33 141 11 2 7 1000 0,30 157 10 2 8 1100 0,27 173 1 0

187

9 1200 0,25 188 3 0 10 1300 0,23 204 7 1 11 1400 0,21 219 2 0 12 1500 0,20 236 3 0

0

5

10

15

20

25

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Број обрта обратка, о/min(x100)

Ампл

итуд

а, µ

m

dеf Zdеf Y

Нестабилни режим

Сл.10.12 Дијаграм промене амплитуда самоосциловања по Z и Y – оси у функцији броја обрта обратка Наредни експерименти се изводе ради утврђивања зависности

амплитуде самоосциловања обрадног система у функцији промене ду-бине резања. Дијапазон и интервал промене дубине резања неопходно је утврдити на основу претходно изведених истраживања кoјима се одређује осетљивост система на промену изабраног фактора обраде и његову максимално дозвољену вредност при којој наступа нестабилни режим рада. Резултати завршних истраживања су приказани у таблици 10.6 а дијаграми зависности на слици 10.13.

Таблица 10.6 Измерене вредности амплитуде осциловања при

различитим дубинама резања

№ a mm

δz µm

δy µm № a

mm δz

µm δy

µm 1 0,5 0 0 7 1,1 5 1 2 0,6 0 0 8 1,2 7 2 3 0,7 0 0 9 1,3 10 3 4 0,8 1 0 10 1,4 15 2 5 0,9 2 0 11 1,5 22 4

188

6 1,0 3 0 12 1,6 н. п. н. п.

0

5

10

15

20

25

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6

Дубина резања, mm

Ампл

итуд

а, µ

m

dеf Zdеf Y

Нестабилни режим

Сл.10.13 Дијаграм промене амплитуде самоосциловања по Z и Y – оси у функцији дубине резања

Последња серија експерименталних истраживања се односи на истраживање режима самоосциловања обрадног система у функцији пречника обратка. Поставља се питање “Да ли је сврсисходно изводи-ти оваква истраживања, јер крутост обратка која зависи од његовог пречника, није обухваћена математичким моделом (10.11)”? При де-таљнијем изучавању уочава се да пречник обратка посредно утиче на стварну дубину резања и на силу резања, те на тај начин преко затво-реног обрадног система и на режим самоосциловања. Према добијеним резултатима експерименталних истраживања који су приказани у табл. 10.7, нацртани су графици одговарајућих промена на сл. 10.14.

Таблица 10.7 Измерене вредности амплитуде осциловања при

различитим пречницима обратка № D

mm δz

µm δy

µm № D

mm δz

µm δz

µm 1 40 н. п. н. п. 6 65 3 0 2 45 н. п. н. п. 7 70 2 0 3 50 22 4 8 75 1 0 4 55 9 2 9 80 0 0 5 60 5 0 10 85 0 0

189

0

5

10

15

20

25

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Пречник обратка, mm

Ампл

итуд

а, µ

m

dеf Zdеf Y

Нестабилан режим

Сл.10.14 Дијаграм промене амплитуде самоосциловања

по Z и Y – оси у функцији пречника обратка

Анализом добијених експерименталних података могу се извести закључци који се односе на испитивани дијапазон режима стругања:

1. Режим рада обрадног система битно зависи од крутости Cz по Z – оси: при Cz<11000 N/mm – нестабилан режим; при 11000 N/mm < Cz<15000 N/mm – успостављање самоосцилација при Cz>15000 N/mm – стабилан режим. У режиму самоосциловања, амплитуда осцилација зависи од крутости са одговарајућим периодом што указује на присуство неколико резонантних области у процесу резања. Нестабилан режим (Cz<11000 N/mm) се карактерише постепеним повећањем осциловања, и може условити лом алата или обратка. Доведена маса (m) значајно утиче на фреквентну карактеристику динамичког система, кон-кретно на померање границе стабилности у погледу крутости Cz. Са повећањем од 10kg нa 20 kg граница крутости се помера са 9000 N/mm на 12000 N/mm.

2. Утицај крутости Cy по Y – оси на режим рада обрадног система значајно се разликује од карактера који је утврђен при првој серији истраживања. Уочена је зона нестабилног режима рада при 11000<Cy<12000 N/mm са присуством са обе стране режима самоосциловања (сл. 10.11). При крутости Cy<5000 N/mm, ста-тичке деформације (средња вредност деформације) по Z и Y – оси су исте (износе 0.056 mm), а даље смањење крутости Cy до-води до промене изгледа трајекторије кретања врха алата у поп-

190

речном пресеку (сл. 10.10), од елиптичног ка седластом. Систем не губи стабилност чак ни при малим вредностима крутости Cy мада у пракси еластичне деформације у овом случају значајно увећавају грешку обраде. Установљено је такође, да је обрадни систем мање осетљив на промену крутости по Y – оси у односу на Z – осу (табл. 10.3 и табл. 10.4). Појава зона нестабилности при одговарајућој промени Cy показује неопходност допунских истраживања ради њихове идентификације.

3. Упоређивањем резултата утицаја основних параметара дина-мичког система m, Cz и Cy на режим рада, указује на важност по-стизања велике крутости Сz и мале доведене масе. Што се тиче крутости Cy потребно је избегавати просте препоруке њеног по-вишења. Истраживањима је показано, да при одређеним односи-ма динамичких параметара, повишење крутости Cy може довести до нестабилног режима рада обрадног система.

4. Како је амплитуда осциловања обрадног система затворена преко процеса резања “по трагу”, уочава се суштински утицај броја обрта обратка на режим рада. У току извођења истражива-ња уочено је самоосциловање (зона нестабилног режима) при n<400 o/min. Истраживања се не спроводе при n>1500 o/min jeр зависност силе резања у функцији брзине резања за V>200 m/min губи адекватност. Промена амплитуде осциловања од броја обр-та обратка има периодичан карактер што се подудара са методом моделирања обраде “по трагу”. Амплитуда осциловања се посте-пено смањује при проласку кроз три резонантне зоне. Уочено је такође смањење силе резања при повећању брзине резања од 60 m/min до 200 m/min. На основу резултата изведених истражива-ња препоручује се повећање броја обрта обратка и брзине реза-ња.

5. Експериментална истраживања у правцу дефинисања дозвољене граничне дубине резања су веома значајна јер она дефинише и максималну производност обраде. Утврђено је да у целом дијапазону промена амплитуде самоосциловања у функцији дубине резања, има монотони карактер. За наведене полазне податке из примера који су карактеристични за систем мале крутости, уочавају се три режима рада: а<0.7mm – стабил-ни режим; 0.7<а<1.5 mm режим самоосциловања који води ка нестабилности. За посматране услове обраде максимално дозво-љена дубина резања износи 1.5 mm, јер њено даље повећање во-ди ка нестабилном процесу.

191

6. Зависност амплитуде осциловања од пречника обраде има та-кође монотон карактер и при томе се уочавају три зоне: D<45 mm – нестабилан режим, 45<D<75 mm – режим самоосциловања и D>75 mm – стабилан режим рада. Из праксе је познато да смaњење пречника обраде води ка нестабилном режиму рада.

Задатак

За одабрану варијанту задатка из табл. 10.8 неопходно је дефинисати задатак истраживања, изложити кратка теоријска разматрања, припремити таблицу плана експеримената и у њу унети експерименталне резултате, нацртати одговарајуће графике зависности и извршити њихову анализу.

Таблица 10.8 Услови и елементи режима резања прва цифра

m kg

b kg/s

Cz N/mm

Cy N/mm

T s

друга цифра

n о/min

a mm

s mm/о

κ °

D mm

0 20 900 18000 15000 0,002 0 500 2,0 0,20 30 50 1 25 1100 16000 18000 0,002 1 600 3,0 0,25 35 45 2 30 1400 20000 18000 0,003 2 700 1,5 0,15 40 40 3 35 1000 22000 16000 0,003 3 400 2,5 0,10 45 55 4 40 1100 18000 12000 0,002 4 800 1,8 0,30 50 65 5 50 1300 23000 14000 0,002 5 550 2,2 0,35 55 70 6 55 1000 19000 23000 0,001 6 450 2,4 0,20 60 75 7 60 1200 24000 17000 0,002 7 750 2,8 0,25 65 80 8 65 1600 26000 30000 0,001 8 850 3,0 0,30 70 60 9 70 1500 32000 25000 0,001 9 650 3,5 0,25 75 50

Садржај протокола

192

У протоколу навести полазне податке и задатак истраживања; кратке теоријске поставке; таблицу плана експеримената; копију интерфејса за сваки експеримент; дијаграме одговарајућих зависности, анализу и закључке.

.

193

ЛИТЕРАТУРА

1. Бобров В.Ф., Основы теории резания металлов, Машиностроение, Москва, 1975. с. 344.

2. Богуслаев В.А., Цыпак В.И., Яценко В.К., Основы технологии машиностроения, Запорожье, изд-во ОАО «Мотор Сич». - 2003. с. 336

3. Жарков И.Г., Вибрации при обработке лезвийным инструментом, Машиностроение, Ленинград, 1986. с. 268.

4. Јовичић М., Кршљак Б., Вукасојевић Р., Дробњак В., Обрада брушењем – идентификација карактеристика стања и оптими-зација процеса, Машински факултет, Београд, 1986. с. 438.

5. Калајџић М., и др., Технологија обраде резањем – приручник, Машински факултет, Београд, 2005. с. 453.

6. Калајџић М., Технологија машиноградње, Машински факул-тет, Београд, 2005. с. 407.

7. Kalpakjian S., Manufacturing Engineering and Technologu, Addi-son Wesley Publishing Company, USA, 1995, - p.1271.

8. Кудинов В.А. Динамика станков, Машиностроение, Москва, 1967. с. 360.

9. Макаров А.Д., Оптимизация процессов резания, Машиностроение, Москва, 1976. с.178.

10. Маслов Э.Н., Теория шлифования материалов, Машиностроение, Москва, 1974. с. 320.

11. Обработка металлов резанием: Справочник технолога / А.А.Панов, В.В.Аникин, Н.Г.Бойм и др, Машиностроение, Москва, 1988. с. 736

12. Петраков Ю. В., Теорii рiзання – лабораторна – компютерний практикум, КПI, Киiв, 2006., с. 190.

13. Подураев В.Н., Автоматически регулируемые и комбинированные процессы резания, Машиностроение, Мос-ква, 1977. с. 304.

14. Резников А.Н., Теплофизика процессов механической обработки материалов, Машиностроение, Москва, 1981. с. 279.

15. Резников А.Н., Резников Л.А., Тепловые процессы в технологических системах, Машиностроение, Москва, 1990. с. 288.

194

16. Рубашкин И.Б., Алешин А.А., Микропроцессорное управление режимом металлообработки, Машиностроение, Ленинград, 1989. с. 160.

17. Справочник технолога-машиностроителя. Т.2 / Под ред. А. М. Дальского, А. Г. Косиловой, Р. К. Мещерякова, А. Г. Суслова, Машиностроение, Москва, 2003, с. 944.

18. Станић Ј., Теорија процеса обраде, Машински факултет, Бео-град, 1994. с. 346.

19. Станић Ј., Калајџић М., Ковачевић Р., Мерна техника у техно-логији обраде метала резањем, Грађевинска књига, Београд, 1983. с. 182.

20. Суслов А.Г., Качество поверхностного слоя деталей машин, Машиностроение, Москва, 2000. с. 320.

21. Тановић Љ., Технологија производње савремених резних еле-мената алата, Машински факултет, Београд, 1977, - с. 100

22. Хусу А.П., Витенберг Ю.Р., Пальмов В.А., Шероховатость поверхностей (теоретико-вероятностный подход), Наука, Мос-ква, 1975. с. 344.

23. Якимов А.В., Слободяник П.Т., Усов А.В., Теплофизика механической обработки, Одесса, Лыбедь, 1991. с. 240.

24. Ящерицын П.И., Фельдштейн Э.Э., Корниевич М.А., Теория резания, Новое знание, Минск, 2005. с. 512.

195

Tаблица материјала Хемијски састав општих конструкционих челика

Oзнака у бази мате-ријала

ГОСТ

EN

C %

Si %

Mn %

P %

S %

Cr %

Ni %

Ti %

Cu %

Mo %

35 35 C35 0.32-0.40

0.17-0.37

0.50-0.80

<0.035 <0.40 <0.25 <0.30 <0.30

30H 30Х 28Cr4 0.24-0.32

0.17-0.37

0.50-0.80

<0.035 <0.35 0.80-1.10

<0.30 <0.30

9HS 9ХС 0.85-0.95

1.20-1.60

0.30-0.60

0.95-1.25

65G 65Г 0.62-0.70

0.17-0.37

0.90-1.20

<0.035<0.035 <0.25 <0.25 <0.20

12HNT 12ХНТ 0.09-0.15

0.17-0.37

0.30-0.60

<0.035<0.035 0.40-0.70

0.50-0.80

<0.30

25HGT 25ХГТ 0.22-0.29

0.17-0.37

0.80-1.10

<0.035<0.035 1.00-1.30

<0.30 0.03-0.09

<0.30

30HGS 30ХГС 0.28-0.35

0.90-1.20

0.80-1.10

<0.035<0.035 0.80-1.10

<0.30 <0.30

30HGT 30ХГТ 0.24-0.32

0.17-0.37

0.80-1.10

<0.035<0.035 1.00-1.30

<0.30 0.03-0.09

<0.30

30HMA 30ХМА 0.26-0.33

0.17-0.37

0.40-0.70

<0.025<0.025 0.80-1.10

<0.30 <0.30 0.15-0.25

30HGSA 30ХГСА 0.28-0.34

0.90-1.20

0.80-1.10

<0.025<0.025 0.80-1.10

<0.30 <0.30