Teoría matemática de la administración

La teoría matemática trajo enormes contribuciones a la administración ofreciendo técnicas de planeación y control en el empleo de recursos materiales, financieros, humanos, etc. Para poder tomar decisiones que permitan solucionar problemas administrativos, así como también poder analizar las diversas oportunidades que se puedan presentar y que permitan el progreso en la organización, ya que la finalidad de toda organización es optimizar un objetivo económico; es decir, maximizar la producción minimizando los costos.

Hoy en día muchas decisiones administrativas se toman en base a las soluciones contenidas en esas ecuaciones matemáticas que simulan situaciones reales que obedecen a ciertas leyes o regularidades.

Un dato muy importante: La teoría matemática aplicada a la toma de decisiones para la solución de los problemas administrativos se conoce como investigación de operaciones (IO).

La teoría matemática no es propiamente una escuela, al igual que la teoría clásica o teoría de las relaciones humanas, sino una corriente que se encuentra en varios autores que enfatizan el proceso de decisión y lo tratan de modo lógico y racional a través de un enfoque cuantitativo, determinístico y lógico.

La mayor aplicación de la teoría matemática reside en la llamada administración de las operaciones, en organizaciones de manufactura y de servicios que involucran actividades relacionadas con productos o servicios, procesos y tecnología, ubicación industrial, administración de la calidad, planeación y control de operacionesE

Los temas principales de la administración de las operaciones son:

Operaciones: Se enfoca a los procesos productivos y productividad.

Servicios: Se trata de los sistemas de operaciones de servicios.

Calidad: Involucra el tratamiento estadístico de la calidad, la mejora continua, programas de calidad total y certificación ISO.

Estrategia de operaciones: Define la alineación estratégica de la administración de las operaciones.

Tecnología: La utilización de la computadora en la administración de las operaciones.

◘ORIGENES DE LA TEORÍA MATEMATICA EN LA ADMINISTRACION

La teoría matemática surgió en la teoría administrativa a partir de cinco causas:

1. El trabajo clásico sobre teoría de juegos de Von Neumann y Morgenstern.2. El estudio del proceso de decisión por Herbert Simon.3. La computadora proporcionó medios para la aplicación y desarrollo de técnicas de las

matemáticas más complejas y sofisticadas.4. La teoría matemática surgió con la utilización de la investigación operacional (IO) en el

transcurso de la segunda guerra mundial. El suceso del método científico en el campo de la estrategia militar hizo que la IO fuera utilizada en organizaciones públicas y privadas a partir de 1945.

5. La existencia de decisiones programables: Simon había definido las decisiones cualitativas (no programables y tomadas por el hombre) y las decisiones cuantitativas (programables y programadas para la maquina).Cuando hablamos de decisiones cuantitativas nos referimos por ejemplo a lo que viene a ser equipos industrializados que trabajan bajo el sistema de automatización, podemos mencionar aquí a sistemas llamados edificios inteligentes que trabajan bajo programas de software que a ciertas horas y en ciertos tiempos toman decisiones para realizar ejecuciones como apagar la luz, activar alarmas, cerrar tuberías de circulación de agua, desactivar ascensores, etc.Al referirnos en lo que es decisiones cualitativas consideramos otros aspectos mas no las máquinas y ¿cuáles son esos aspectos? Sencillamente: los criterios, experiencias, decisiones lógicas o intuiciones que toma el individuo.

PROCESO DECISORIO:

Los gerentes de todos los niveles y de todas las áreas de las empresas toman decisiones. Es decir, hacen elecciones. Por ejemplo, los gerentes de nivel alto toman decisiones sobre los objetivos de su organización, dónde ubicar instalaciones de manufactura, o a qué nuevos mercados entrar. Los gerentes de niveles medio y bajo toman decisiones sobre programas de producción, problemas de calidad de producto, aumento de sueldos y disciplina de empleados. La toma de decisiones no es algo que solo hacen los gerentes; todos los miembros de una organización toman decisiones que afectan a sus trabajos y a la empresa para la que trabajan. Sin embargo, nuestro enfoque es en cómo los gerentes toman decisiones.

Aunque la toma de decisiones generalmente se describe como la elección entre alternativas, esa visión es demasiado simplista. ¿Por qué? Debido a que la toma de decisiones es un proceso, no es un simple acto de elegir entre alternativas. Incluso ante algo tan simple como ir a almorzar; se hace más que solo elegir hamburguesas o pizza, pero pasa por el proceso cuando se toma esa decisión.

¿Cómo toman decisiones los gerentes?; aunque cada persona en una organización toma decisiones, este proceso es particularmente para los gerentes. De hecho, por eso decimos que la toma de decisiones es la

esencia de la administración. Y es por eso que los gerentes, cuando planean, organizan, dirigen y controlan, se conocen como tomadores de decisiones.

El hecho de que casi todo lo que hace un gerente implique la toma de decisiones, no significa que las decisiones siempre se lleven mucho tiempo y que sean complejas o evidentes para un observador externo. Casi siempre la toma de decisiones es rutinaria. Todos los días del año usted decide lo que va a comer en la cena; no es mayor problema, lo ha decidido miles de veces antes. Es una decisión bastante simple y generalmente puede tomarse rápidamente. Éste es el tipo de decisión que casi olvida que es una decisión. Los gerentes diariamente toman docenas de decisiones de rutina; por ejemplo, qué empleado trabajará que turno la próxima semana, qué información debe incluirse en un uniforme, o cómo resolver la queja de un cliente. Recuerde que aunque una decisión parezca sencilla o que un gerente la haya tomado muchas veces, aún es una decisión.

La teoría matemática disloca el énfasis en la acción para ubicarlo en la decisión que la antecede. El proceso de decisión es su fundamento básico. Constituye el campo de estudio de la teoría de la decisión que es aquí considerada un desdoblamiento de la teoría matemática. La toma de decisión es el punto focal del enfoque cuantitativo, es decir, de la teoría matemática.

La toma de decisión se estudia bajo dos perspectivas: la del proceso y la del problema.

1. Perspectiva del proceso : se concentra en las etapas de la toma de decisión. Dentro de esa perspectiva, el objetivo es seleccionar la mejor alternativa de decisión. Enfoca el proceso de decisión como una secuencia de etapas simples:a) Identificación de un problema; toda decisión inicia con un problema, una discrepancia

entre una condición existente y una deseada.b) Identificación de los criterios de decisión; una vez que un gerente ha ubicado un

problema, debe identificar los criterios de decisión que son importantes o relevantes para resolverlo. Cualquiera que tome decisiones tiene criterios que lo guían para decidir, incluso si no están explícitamente enunciados.

c) Ponderación de los criterios de decisión; si los criterios relevantes no tienen la misma importancia, el tomador de decisiones debe ponderar los elementos para priorizar correctamente y decidir. ¿cómo? Una forma sencilla es darle al criterio más importante un valor de 10 y luego asignar ponderaciones al resto utilizando ese estándar. Por supuesto, podría utilizar cualquier número como el valor más alto.

d) Desarrollo de alternativas; la cuarta etapa del proceso de toma de decisiones requiere que el tomador de decisiones liste alternativas viables que pudieran resolver el problema. Ésta es la etapa en la que un tomador de decisiones debe ser creativo. En este punto, las alternativas solo se listan, no se evalúan.

e) Análisis de alternativas; una vez identificadas las alternativas, quien toma las decisiones debe evaluar cada una ¿cómo? Por medio de los criterios establecidos en la etapa 2.

f) Selección de una alternativa.g) Implementación de la alternativa. Lleva la decisión a la acción al comunicarla a todos

los afectados y al lograr que todos se comprometan con ella. Sabemos que si las personas que deben implementar una decisión participan en el proceso, es más probable que la apoyen que si solamente se les dicen qué hacer. Otra cosa que es probable que los gerentes tengan que hacer durante la implementación es reevaluar el ambiente por si existe algún cambio, en especial con respecto a decisiones de largo plazo. ¿los criterios, alternativas y opciones aún son los mejores, o el entorno ha cambiado de tal forma que es necesario reevaluarlo?

h) Evaluación de la efectividad de la decisión; la última etapa del proceso de toma de decisiones involucra la evaluación del resultado de la decisión para ver si se resolvió el problema. Si la evaluación muestra que el problema aún existe, entonces el gerente

necesita evaluar lo que salió mal. ¿se definió incorrectamente el problema? ¿se cometieron errores cuando se evaluaron las alternativas? ¿se seleccionó la alternativa correcta pero se implementó deficientemente? Las respuestas podrían llevarlo a repetir una etapa anterior, o incluso podría ser necesario iniciar nuevamente todo el proceso.

La perspectiva del proceso se concentra en la elección entre las posibles alternativas de solución de aquella que produzca mejor eficiencia. Su énfasis está en la búsqueda de los medios alternativos. Es un enfoque criticado por preocuparse con el procedimiento y no con el contenido de la decisión. Existen modelos matemáticos que retratan las opciones de decisiones que serán tomadas y que varían desde la racionalidad (medios para alcanzar los objetivos) hasta la irracionalidad (elección basada en emociones e impulsos irracionales).

Toma de decisiones: racionalidad

Cuando Hewlett-Packard (HP) compró Compaq, la empresa no investigó cómo consideraban los clientes los productos de Compaq hasta “meses después de que la entonces directora Carly Fiorina anunció públicamente la compra, y de manera privada advirtió a su equipo de administración de nivel alto que no quería escuchar ninguna inconformidad con respecto a la compra”. Para cuando la empresa descubrió que los clientes percibían los productos de Compaq como inferiores, exactamente lo opuesto a lo que los clientes piensan de los productos de HP, era demasiado tarde. El desempeño de HP se vio afectado y Fiorina perdió su trabajo.

Nosotros asumimos que la toma de decisiones de los gerentes será racional; es decir, asumimos que harán elecciones lógicas y consistentes para maximizar su valor. Después de todo, los gerentes tienen toda clase de herramientas y técnicas que les ayudan a se tomadores de decisiones racionales.

Pero el ejemplo de HP ilustra que los gerentes no siempre son racionales. ¿Qué significa ser un tomador de decisiones racional?

Supuestos de racionalidad. Un tomador de decisiones racional será totalmente objetivo y lógico. El problema enfrentado seria evidente e inequívoco, y el tomador de decisiones tendría un objetivo claro y especifico y conocería todas las alternativas y consecuencias posibles. Por ultimo, tomar decisiones racionalmente daría pie de manera consistente a seleccionar la alternativa que maximiza la probabilidad de lograr ese objetivo. Estas suposiciones aplican para cualquier decisión personal o gerencial. Sin embargo, en caso de decisiones gerenciales necesitamos agregar una suposición adicional: las decisiones se toman en busca de los mejores intereses de la organización. Estos supuestos de racionalidad no son muy realistas, pero el siguiente concepto puede ayudarnos a explicar cómo se toman la mayoría de decisiones en las empresas.

Toma de decisiones: racionalidad limitada

A pesar de las suposiciones no realistas, se espera que los gerentes sean racionales cuando toman decisiones. Ellos comprenden que se espera que los “buenos” tomadores de decisiones hagan ciertas cosas y muestren el comportamiento de alguien que toma buenas decisiones cuando identifiquen problemas, consideren alternativas, reúnan información y actúen con decisión pero con prudencia. Cuando lo hacen, muestran a otros que son competentes y que sus decisiones son el resultado de una deliberación inteligente. Sin embargo, un enfoque más realista para describir cómo los gerentes toman decisiones es el concepto de racionalidad limitada, el cual dice que los gerentes toman decisiones

racionalmente pero están limitados (acotados) por su capacidad de procesar información. Debido a que no pueden analizar toda la información de todas las alternativas, los gerentes satisfacen en lugar de maximizar. Es decir. Aceptan soluciones que son “lo suficientemente buenas”. Son racionales dentro de los limites (cotos) de su capacidad de procesar información. Veamos un ejemplo.

Suponga que esta cursando una especialización en finanzas y que después de la graduación quiere empleo, de preferencia como planificador de finanzas personales, con un salario mínimo de $35,000 y que esté en un radio de 100 millas de su casa. Acepta un trabajo como analista de crédito empresarial, no exactamente como planificador de finanzas personales, pero aún en el campo de finanzas, en un banco que se encuentra a 50 millas de su casa, con un salario inicial de $34,000. Si hubiera hecho una búsqueda mas exhaustiva, habría encontrado un trabajo en planeación financiera en una compañía fiducuiaria a solo 25 millas de su casa y con un salario inicial de $38,000. No se comportó como un tomador de decisiones perfectamente racional, ya que no maximizó su decisión al buscar todas las alternativas posibles y luego elegir la mejor. Sin embargo, como la primera oferta de empleo era satisfactoria (o suficientemente buena), al aceptarla actuó de manera racionalmente limitada.

La mayoría de las decisiones no coinciden con las suposiciones de racionalidad perfecta, por lo que los gerentes buscan que sean satisfactorias. Sin embrago, recuerde que la toma de decisiones de los gerentes también se ve influenciada por la cultura de la empresa, las políticas internas, consideraciones de poder y un fenómeno llamado intensificación del compromiso, el cual es un aumento en el compromiso con la decisión anterior, a pesar de la evidencia de que tal vez no fue buena.

Toma de decisiones: el papel de la intuición

Cuando los gerentes del fabricante de engrampadoras Swingline vieron que la cuota de mercado de la empresa bajaba, utilizaron un método científico lógico para abordar el problema. Durante tres años, investigaron exhaustivamente a los usuarios de engrampadoras antes de decidir qué nuevos productos desarrollar. Sin embargo, en Accentra, Inc., su fundador Todd Moses utilizó un método de decisión más intuitivo para sacar su línea de engrampadoras únicas PaperPro.

Como todd Moses, otros gerentes con frecuencia utilizan su intuición para apoyar su toma de decisiones. La toma de decisiones intuitiva se basa en experiencia, sensaciones y opiniones acumuladas. Los investigadores que estudian a los gerentes cuando toman decisiones de forma intuitiva han identificado cinco aspectos diferentes de intuición, las cuales describimos en la figura 6-6. ¿Qué tan común es la toma intuitiva de decisiones? Una encuesta arrojó que casi la mitad de los ejecutivos de los encuestados “utilizaban la intuición con más frecuencia que el análisis formal para dirigir empresas”.

La toma de decisiones intuitiva puede complementar tanto lo racional como la limitada. Antes que todo, un gerente que ha tenido experiencia con un tipo similar de problema o situación, frecuentemente puede actuar con rapidez con lo que parece ser información limitada gracias a la experiencia anterior.

2. Perspectiva del problema: está orientada hacia la resolución de problemas. Su énfasis está en la solución final del problema. Esa perspectiva se critica debido a que no indica alternativas por su deficiencia cuando las situaciones requieren de varios modelos de implementación. En la perspectiva del problema, el que toma la decisión aplica métodos cuantitativos para transformar el proceso de decisión lo más racional posible concentrándose en la definición y en la elaboración de la ecuación del problema a ser resuelto. Se preocupa de la eficacia de la decisión.

Un ejemplo de esto podríamos mencionar a la empresa de productos lácteos “gloria”. Que queriendo ser una empresa más competitiva desea vender más productos al mercado de bienes y servicios pero que ya no sean específicamente “leche”. Debido a la marca y al logotipo de la empresa, se vieron en el problema de que no podían vender por ejemplo cerveza, ¿se imagina usted una cerveza con la marca “gloria” teniendo en su logotipo a la figura de una vaca o la venta de software que diga “gloria”? perdería su esencia como empresa debido al diseño de su marca. Entonces vemos que no presentan más alternativas ante este problema de segmentación de la marca “gloria”. ¿Cuál fue la única solución? Realizar una diversificación alimenticia es decir: ofrecer productos derivados de la leche como el yogurt, queso, mantequilla, avena, leche condensada, sin perder la esencia de la marca. Es así como la empresa tomó una decisión más eficaz y no solamente solucionó este problema sino que aprovechó la oportunidad para crecer como empresa más competitiva.

LA TOMA DE DECISIONES:

Es la identificación y elección de un curso de acción para tratar un problema concreto o aprovechar una oportunidad. Es una parte importante de la labor de todo gerente. Sobra decir que todos tomamos decisiones. Lo que diferencia este ejercicio en la administración es la “atención sistemática y especializada que los administradores prestan a la toma de decisiones”

La toma de decisiones relaciona las circunstancias presentes de la organización con acciones que la llevarán hacia el futuro. La toma de decisiones también se basa en el pasado; las experiencias la pasado -positiva y negativas- desempeñan una parte importante para determinar las opciones que los gerentes consideran factibles o deseables. Por consiguiente, los objetivos para el futuro se basan en parte, en experiencias del pasado.

¿Cómo detectar problemas y oportunidades? En la toma de decisiones se trata con problemas. Un problema surge cuando el estado real de las cosas no se ajusta al estado deseado. En muchos casos, un problema puede representar una oportunidad disfrazada. El problema de las quejas de los clientes debido a las demoras de las entregas de los pedidos, por ejemplo, también se podría considerar una oportunidad para rediseñas los procesos de producción y los servicios al cliente. Como los gerentes enfrentan muchos problemas y oportunidades, esta explicación empezará a partir de los factores que sirven a los gerentes eficaces para reconocer problemas tanto como oportunidades. Después se analizarán las circunstancias que llevan a los gerentes a actuar.

Identificación de un problema en Coca-Cola

En 1992 los directivos de Coca-Cola USA detectaron un problema de capacitación. Habían iniciado un programa masivo de capacitación para la calidad en 1989, en que sus 1,500 trabajadores aprendieron técnicas, por ejemplo resolver problemas, control estadístico de procesos y administración de procesos. Sin embargo, tres años más tarde, la mayoría de los empleados habían olvidado totalmente las herramientas que habían aprendido. El problema. Jamás habían tenido la ocasión de usar dichas herramientas en el centro de trabajo. En 1993, los gerentes de Coca-Cola modificaron el programa d capacitación para atacar este problema. Se ofreció capacitación a los empleados conforme la necesitaban y no a todos de una sola vez. Ken Levine, gerente de mejora continua de la división de Atlanta USA explica: en lugar de entrenar a todos los asociados en los principios de una iniciativa de ACT para entender un sinnúmero de instrumentos que quizás jamás tengan que usar, es más útil capacitar a los equipos que se van formando. Usando este enfoque del justo a tiempo (JIT), se pueden usas problemas

reales para ejemplificar las herramientas y las técnicas. Con esto se acelera la capacidad de los equipos para empezar a resolver los problemas y a mejorar los procesos.

Coca-Cola aprendió por las malas que la máxima “ lo que no se usa se atrofia” es muy cierta. En este caso, se encontró el problema gracias a la desviación de un plan establecido(es decir, los empleados no estaban usando las herramientas de la ACT.)

¿Cómo detectar oportunidades?

No siempre está claro si la situación que enfrenta el gerente representa un problema o una oportunidad. Como se ha dicho, estas dos posibilidades suelen estar entrelazadas muchas veces. Por ejemplo, dejar oportunidades puede causar problemas organizacionales, mientras que al estudiar problemas, con frecuencia, se pueden encontrar oportunidades.

Un problema es aquello que pone en peligro la capacidad de la organización para alcanzar los objetivos y que la oportunidad es aquello que ofrece la posibilidad de superar los objetivos.

Oportunidad: situación que se presenta cuando las circunstancias ofrecen a las organizaciones la posibilidad de superar las metas y los objetivos establecidos.

PETER DRUKER asienta con claridad que las oportunidades (y no los problemas) son la clave para el éxito de la organización y la administración. Drucker comenta que el resolver un problema simplemente restaura la normalidad, pero que el progreso “necesariamente proviene de explotar oportunidades”.

Cuando la toma de decisiones está ligada a detectar oportunidades, esto implica, con toda claridad, elegir acciones que puedan contribuir a crear el futuro de la organización.

Para la teoría de la decisión, todo problema administrativo equivale a un proceso de decisión. Existen dos extremos de decisión: las decisiones programadas y las no programadas. Esos dos tipos no son mutuamente excluyentes, pero representan dos puntos extremos entre los cuales existe una infinidad continua de decisiones intermediarias.

Los problemas requieren diferentes tipos de decisiones. Los asuntos de rutina o poca importancia, por ejemplo las devoluciones de mercancía, se pueden manejar mediante un procedimiento establecido, una especie de decisión programada.

Las decisiones más importantes, por ejemplo la ubicación de una nueva tienda, requieren una decisión no programada, una solución específica lograda mediante un proceso menos estructurado para tomar decisiones entrañan hechos futuros, los gerentes también deben aprender a analizar la certidumbre, los riesgos y la incertidumbre relacionados con los curos alternativos de acción.

DESICIONES PROGRAMADAS Y NO PROGRAMADAS.

1. Decisiones programadas: Se toman de acuerdo con políticas, procedimientos o reglas, escritas o no escritas que facilitan la toma de decisiones en situaciones recurrentes porque limitan o excluyen alternativas. Por ejemplo, los gerentes rara vez tienen que preocuparse por el rango salarial de un empleado recién contratado porque, por regla general, las organizaciones cuentan con una escala de sueldos y salarios para los puestos. Existen procedimientos rutinarios para tratar problemas rutinarios.Las decisiones programadas se usan para abordar problemas recurrentes, sean complejos o simples. Si un problema es recurrente y si los elementos que lo componen se pueden definir, pronosticar y analizar, entonces puede ser candidato para una decisión programada. Por ejemplo, las decisiones en cuanto a la cantidad de un producto dado que se llevará en inventario puede entrañar la búsqueda de muchos datos y pronósticos, pero un análisis detenido de los elementos del problema puede producir una serie de decisiones rutinarias y programadas. En el caso de Nike, comprar tiempo de publicidad en televisión es una decisión programada.

En cierta medida, las decisiones programadas limitan nuestra libertad, porque la persona tiene menos espacio para decidir qué hacer. No obstante, el propósito real de las decisiones programadas es liberarnos. Las políticas, las reglas o los procedimientos que usamos para tomar decisiones programadas nos ahorran tiempo. Por ejemplo, decidir cómo manejas las quejas de los clientes en forma individual resultaría muy caro y requeriría mucho tiempo, mientras que una política que se dice “se dará un plazo de 14 días para los cambios de cualquier compra” simplifica mucho las cosas. Así pues, el representante de servicios a clientes tendrá mas tiempo para resolver asuntos más espinosos.

2. decisiones no programadas:Abordan problemas poco frecuentes o excepcionales. Si un problema no se ha presentado con la frecuencia suficiente como para que lo cubra una política o si resulta tan importante que merece trato especial, deberá ser manejado como una decisión no programada. Problemas como asignar los recursos de la organización, qué hacer con una línea de productos que fracasó, cómo mejorar las relaciones con la comunidad- de hecho, los problemas más importantes que enfrentará el gerente- , normalmente, requerirán decisiones no programadas. Un ejemplo de una decisión no programada de Nike seria cómo diseñar y comercializar calzado para baloncesto, más moderno y avanzado.Conforme se sube por la jerarquía de la organización, la capacidad para tomar decisiones no programadas adquiere más importancia. Por tanto, la mayor parte de los programas para el desarrollo de gerentes pretenden mejorar sus habilidades para tomar decisiones no programadas, por regla general enseñándoles a analizar los problemas en forma sistemática y a tomar decisiones lógicas. Es cada vez mayor la cantidad de organizaciones que han asumido su responsabilidad social como cuestión de política que entraña decisiones programadas y no programadas. Por ejemplo, lotus, la empresa fabricante de software para computadoras, tiene la política de donar 1 % de sus utilidades para organizaciones y eventos filantrópicos. Por tanto, la decisión de cuanto dedicar a obras de caridad representa una decisión programada. Sin embrago, la forma exacta de cómo distribuir el dinero es una decisión no programada.

MODELOS MATEMÁTICOS DE LA ADMINISTRACIÓN La teoría matemática busca construir modelos matemáticos capaces de simular situaciones reales en la empresa. La creación de modelos matemáticos enfoca la resolución de problemas en la toma de decisiones. El modelo es la representación de algo o el estándar de algo a ser hecho. Es por medio del modelo que se hacen representaciones de la realidad. En la teoría matemática, el modelo de utiliza como simulación de situaciones futuras y evaluaciones de la probabilidad de que este suceda.

Los modelos proporcionan un instrumento valioso de trabajo para la administración al enfrentar problemas. un problema es una discrepancia entre lo que es( es decir, la realidad) y lo que podría o debería ser( es decir, valores metas y objetivos). La organización se enfrenta con una variedad de problemas con diferentes grados de complejidad. Los problemas pueden ser clasificados en estructurados y no estructurados.

a. Problemas estructurados Un problema estructurado es aquel que puede ser perfectamente definido pues sus principales variables (como los estados de naturaleza, acciones posibles y posibles secuencias) son conocidas.1 certidumbre:

En condiciones de certidumbre, conocemos nuestro objetivo y contamos con información exacta, mensurable y confiable del resultado de cada una de las alternativas que estamos

considerando. Por ejemplo, suponga que una directora debe mandar hacer programas para un festival de narraciones. La directora conoce el objetivo – la impresión de los programas- y no tiene dificultad para comparar muestras representativas de las imprentas locales y las cotizaciones de precios para la impresión de diversas cantidades de programas. Con esta información, puede elegir una imprenta y saber, con certeza, cuánto costará la impresión. Esta información no le servirá para tomar una decisión más difícil:¿ cuántos programas debe pedir? Para tomar esta decisión debe considerar el hecho de que, si bien no quiere quedarse sin programas, ordenar demasiados es desperdiciar dinero que podría servir más pidiendo artículos de recuerdo, que dejan un margen amplio, como camisetas o sudaderas. Así, la directora pasa de una situación de certidumbre a otra de riesgo o incertidumbre. Por desgracias, estas situaciones son mucho más comunes que las de certidumbre.

2 Riesgos:Representan siempre que es imposible pronosticar con certeza el resultado de una alternativa, aunque se cuente con suficiente información para pronosticar las probabilidades que conducirán al estado deseado. Si el festival es el decimo evento anual que tiene lugar en su población en esta época del año, la directora puede analizar los datos existentes para determinar, aunque con ciertos riesgos, la cantidad de programas que probablemente se necesitarán. Si se trata del primer año del festival, la directora enfrenta la incertidumbre.

3 Incertidumbre:En estas condiciones, se sabe muy poco de las alternativas o sus resultados. La incertidumbre puede nacer de dos fuentes. En primer lugar, los administradores pueden enfrentar condiciones externas que están fuera de su control, total o parcialmente, por ejemplo el clima- un factor importante para un festival de tres días que tendrá lugar en instalaciones al aire libre-. En segundo lugar, y de igual importancia, el gerente quizá no tenga acceso a información clave. Si se trata de un festival nuevo, el director probablemente no haya establecido una red con otros directores de festivales que podrían compartir información valiosa sobre los registros de la asistencia probable. Por otra parte, tal vez nadie pueda pronosticar con exactitud los resultados de un nuevo festival de narraciones que tendrá lugar en otoño, cuando muchas familias están ocupadas con otros eventos y actividades escolares.

El modelo matemático puede tratar a los problemas estructurados y no estructurados con ventajas, porque:.

•Descubre reacciones existentes entre varios aspectos del problema que no aparecerían en la descripción verbal.•Permite tratar el problema en su conjunto en su y considerar todas las variables principales simultáneamente.•Es susceptible de ampliación por etapas e incluye factores abandonados en las descripciones verbales.•Utiliza técnicas de las matemáticas objetivas y lógicas.•Conduce a una solución segura y cualitativa •Permite respuestas inmediatas y en escala gigantesca por medio de computadoras y equipos electrónicos•Permite descubrir y entender los hechos de una situación, mejor de lo que permitiría una descripción verbal. Por ejemplo los factores que determinan el funcionamiento de una empresa son: los factores económicos, políticos, sociales, ecológicos y tecnológicos.

Si decimos que la empresa ha disminuido su producción debido a la inflación, verbalmente se indicaría que la inflación viene a ser un aumento general de los precios en los mercados y que debido a eso el dinero perdió capacidad adquisitiva y disminuyeron los salarios reales, pero ¿cómo me demuestran que el problema de la empresa viene principalmente por el factor económico y que eso está afectando a los demás factores?, ahí entra a cabalidad las matemáticas, que a través de modelos matemáticos usando algoritmos y otras técnicas, demuestran el porqué del problema de la empresa proviene principalmente de la inflación.

◘ INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

La rama de la investigación de operaciones (IO) proviene (bajo varios aspectos) de la administración científica la cual agregó métodos matemáticos refinados como la tecnología computacional y una orientación más amplia. Ambas tienen en común su aplicación al nivel operacional. La IO adopta el método científico como estructura para la solución de los problemas, con fuerte énfasis en el juicio objetivo. Los autores de la escuela matemática provinieron de la matemática, de la estadística, de la ingeniería y de la economía y poseen una orientación técnico-económica, racional y lógica.

Las definiciones de la IO varían desde técnicas de las matemáticas específicas hasta el método científico en sí. En general, esas definiciones incluyen tres aspectos básicos comunes al enfoque de la IO a la toma de decisión administrativa.

Visión sistémica de los problemas que van a ser resueltos

Uso del método científico en la resolución de problemas.

Utilización de técnicas especificas de estadísticas, probabilidad y modelos matemáticos para ayudar al que toma las decisiones a solucionar los problemas.

La IO enfoca el análisis de operaciones de un sistema y no solamente como un problema particular, la IO utiliza:

1. La probabilidad en el enfoque de la IO para decisiones bajo condiciones de riesgo e incertidumbre.

2. La estadística en la sistematización y análisis de datos para obtener soluciones.3. La matemática en la formulación de modelos cuantitativos.

La IO es ¨la aplicación de métodos, técnicas e instrumentos científicos a problemas que involucran las operaciones de un sistema, a modo de proporcionar, a los que controlan el sistema, soluciones optimas para el problema en cuestión¨. Ella se ¨ocupa de operaciones de un sistema existente…¨, es decir ¨materiales, energías, personas y maquinas ya existentes¨. ¨El objetivo de la IO es capacitar a la administración para solucionar problemas y tomar decisiones ¨.Aunque exista diversidad en las decisiones sobre la IO, hay unanimidad en cuanto a su objetivo proveer subsidios racionales para la toma de decisiones en las organizaciones. Las matemáticas pretenden transformar en científico, racional y lógico el proceso de decisiones en las organizaciones.

La metodología de la IO utiliza seis fases

Las principales técnicas de la IO son:

●● Teoría de los juegos

●● Teoría de las colas

●● Teoría de los grafos

●● Programación lineal

●● Programación dinámica

●● Análisis estadístico y cálculo de probabilidad

1. Teoría de los juegosLa teoría de los juegos propuesta por los matemáticos Johann von Neumann (1903-1957) y Oskar Morgenstern (1902-1962) propone una formulación matemática para la estrategia y el análisis de los conflictos. El concepto de conflicto involucra la oposición de fuerzas o de interés o de personas que origina una acción dramática. La situación de conflicto ocurre cuando un jugador gana y otro pierde, pues los objetivos en la mira son indivisibles, antagónicos e incompatibles entre si. La teoría de los juegos es aplicada a los conflictos (llamados juegos) que involucran disputa de intereses entre dos o más participantes, en la cual cada jugador puede asumir una variedad de acciones posibles, delimitadas por las reglas del juego. La cantidad de estrategias disponibles en finito y, por lo tanto, innumerable. Cada estrategia describe lo que será hecho en cualquier situación. Conocidas todas estrategias posibles de jugadores, se puede estimar los resultados posibles.La teoría de los juegos se aplica cuando a. La cantidad de participantes es finito b. Cada participante dispone de un número finito de cursos posibles de acciónc. Cada participante conoce los cursos de acción a su alcance d. Cada participante conoce los cursos de acción al alcance de adversario, aunque desconozca cual será el curso de acción escogido por el.

Nota interesante La teoría de los juegos utiliza en análisis de la competencia en mercados competitivo, por ejemplo: a. En la disputa de clientes o consumidores cuando existe fuerte competenciab. En la disputa de recursos financieros en el mercado financiero o de capitalesc. En la disputa de recursos de producción en el mercado de proveedores o de materia prima, etc.

2. teoría de las colas:

La teoría de las colas se refiere a la optimización de arreglos en condiciones de aglomeración y de espera, y utiliza técnicas de las matemáticas variadas, la teoría de las colas es la teoría que cuida de los puntos de estrangulamiento y de los tiempos de espera, o sea, de las demoras observada en algún punto de servicio. La mayor parte de los trabajos de teoría de las colas se sitúa en problemas de cuellos de botella y esperas, como llamadas telefónicas, problemas de tráfico, cadenas de suministros logísticas y atención a clientes en agencias bancarias. En la teoría de las colas, los puntos de interés son: el tiempo de espera de los clientes, la cantidad de clientes en la cola, y la razón entre el tiempo de espera y el tiempo de prestación de servicios.

3: Programación lineal:Es una técnica matemática que permite analizar los recursos de producción para maximizar utilidades y minimizar costos. Es una técnica de solución de problemas que requiere la definición de valores de las variables involucradas en la decisión para optimizar un objetivo a ser alcanzado dentro de un conjunto de limitaciones o restricciones que constituyen las reglas del juego. Tales problemas involucran asignación de recursos, relaciones lineales entre las variables de decisión, objetivo a alcanzar y restricciones. Casi siempre, esta técnica enfoca problemas en la búsqueda de la mejor manera de asignar recursos escasos entre actividades competentes. El problema de la asignación involucra situaciones como programar la producción para maximizar utilidades, mezclar ingredientes de un producto para minimizar costos, seleccionar unas carteras excelentes de inversiones, asignar personal de ventas en un territorio o definir una red de transportes intermodales con el menor costo y mayor rapidez. La PL se aplica a la programación de procesos y decisión.

4. Programación dinámica:Se aplica en problemas que poseen varias etapas interrelacionadas, donde una decisión adecuada a cada una de las etapas debe adoptarse sin perder de vista el objetivo final. Únicamente por el efecto de cada decisión se evalúa, es que efectúa la elección final. La técnica

se puede ilustrar por medio de un ejemplo súper simplificado del problema de un chofer que desea ir de un punto a otro de la ciudad, debiendo además interrumpir el viaje para almorzar. Normalmente el chofer soluciona el problema por partes. Primeramente selecciona varios sitios intermediarios en los cuales podrá almorzar. En seguida, determina el trayecto óptimo de su punto de partida para cada sitio intermedio hasta su punto de llegada. La menor distancia(o el menor tiempo de recorrido, según el caso) determina el mejor punto intermedio. Su primera decisión consiste en escoger el sitio donde va a almorzar y la segunda, el mejor recorrido para ese sitio. Pero cualquier tipo de soluciones está presente la intención de buscar el menor recorrido o menor gasto de tiempo hasta el punto final.Nota:La programación dinámica es aplicable en caso de estudio de alternativas económicas para decidir entre comprar o construir, dar mantenimiento a maquinas y equipos, o decisiones entre comprar o rentar mueble o incluso entre dar mantenimiento y habilitar activos de la organización.