TEORIA DE INFORMACION - GRAFOS

ACTIVIDAD 2

DIANA JOHANNA HERNANDEZ

974710

RAZONAMIENTO CON INCERTIDUMBRE

ENRIQUE SUCAR

INSTITUTO TECNOLOGICO DE MONTERREY

CAMPUS ESTADO DE MEXICO

2003

TEORIA DE INFORMACIÓN

En cierto lugar el clima se comporta estadísticamente de la siguiente manera: de 365 días, 200 lluvia, 60 nublados, 40 sol, 20 nieva, 20 tormenta, 10 graniza, 10 viento y 5 llovizna

a) Si cada día se envía un mensaje con el clima, que información da para cada tipo de clima?

I(mk) = log2 (1/pk)

PROBABILIDADES POR CLIMA (pk)

plluv = 200 / 365 = 0.547

pnub = 60 / 365 = 0.164

psol = 40 / 365 = 0.109

pnie = 20 / 365 = 0.054

ptor = 20 / 365 = 0.054

pgra = 10 / 365 = 0.027

pvie = 10 / 365 = 0.027

pllov = 5 / 365 = 0.013

INFORMACIÓN POR CLIMA I(mk)

I(mk) = log2 (1/pk)

I(mlluv) = log2 (1/plluv) = log2 (1/0.547) = 0.870 bits

I(mnub) = log2 (1/pnub) = log2 (1/0.164) = 2.608 bits

I(msol) = log2 (1/psol) = log2 (1/0. 109) = 3.197 bits

I(mnie) = log2 (1/pnie) = log2 (1/0.054) = 4.210 bits

I(mtor) = log2 (1/ptor) = log2 (1/0.054) = 4.210 bits

I(mgra) = log2 (1/pgra) = log2 (1/0.027) = 5.210 bits

I(mvie) = log2 (1/pvie) = log2 (1/0.027) = 5.210 bits

I(mllov) = log2 (1/pllov) = log2 (1/0.013) = 6.265 bits

b) Cual es el promedio de bits de información que da el mensaje?

H = E(I) = i pi log2 (1/pi)

H = plluv log2 (1/plluv) + pnub log2 (1/pnub) +

psol log2 (1/psol) + pnie log2 (1/pniev) +

ptor log2(1/ptor) + pgra log2 (1/pgra) +

pvie log2 (1/pvie) + pllov log2 (1/pllov)

H = (0.547) (0.870) + (0.164) (2.608) +

(0.109)(3.197) + (0.054)(4.210) +

(0.054)(4.210) + (0.027)(5.210) +

(0.027)(5.210) + (0.013)(6.265)

H = 2.065 bits

GRAFOS

Para el grafo de la figura: a) Ordena los nodos de

acuerdo a máxima cardinalidad

b) Triangula el grafoc) Determina los cliquesd) Ordena los cliques y

verifica la propiedad de intersección secuencial

F

C

ED

HG

B

A

3

7

85

64

2

1

a) Ordenar los nodos de acuerdo a máxima cardinalidad

b) Triangular el grafo

• 8:• 7: 8• 6: 8 – arco de 6 a 7• 5: 7 – arco de 5 a 6• 4: • 3: 4,5 y 6• 2: 3• 1: 2

3

7

85

64

2

1

c) Determinar los cliques

3

7

85

64

2

1

d) Ordenar los cliques y verificar la intersección secuencial

3

7

85

64

2

1

C1

C2

C3C4

C5

C6

C1 : 1,2C2 : 2,3C3 : 3,4C4 : 3,5,6C5 : 5,6,7C6 : 6,7,8C1 padre de C2C2 padre de C3 y C4 C3 padre de C4C4 padre de C5 y C6C5 padre de C6