Teoría de Circuitos Clase

7/26/2019 Teora de Circuitos Clase

1/77

ANLI

SISDE

CIRCU

ITO

SELCTR

ICOS

CORR

IENT

ECON

TINU

A

1TECNOLOGA ELCTRICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTBAL DEHUAMANGA


2/77

CONTENIDO

1-Introduccin

2-Leyes de Kirchhof

3-Divisores de tensin y de corriente4-Superposicin

5-Teoremas de Thevenin y orton

TECNOLOGA ELCTRICA 2


3/77

CARGA ELCTRICA.


!s una propiedad de "a materia#$uede ser positiva o ne%ativa se%&n e" cuerpo ten%a

de'ecto o e(ceso de e"ectrones#

$uede trasmitirse de unos cuerpos a otros )ien porcontacto* o inc"uso* a distancia* a" producirsedescar%as +rayos,#

Son "os e"ectrones "as partcu"as .ue pasan de unoscuerpos a otros#

Se mide en cu"om)ios# +/,# La car%a de un e"ectrn es 01 *101 /#


4/77

CORRIENTE ELCTRICA

6ovimiento de e-en un conductor +a,

La corriente seproduce entrepuntos condi'erente potencia"e"7ctrico

$or convenio*sentido de "ascar%as positivas +),


carga positiva

I

(b)

I

(a)

e-


5/77


INTENSIDAD DE CORRIENTE

Es la cantia ! ca"#a $%! ci"c%la &'" %nia ! ti!(&')

qI = t

S! (i! !n a(&!"i's *A+, *1 A - 1 C.s+S! c'nsi!"a %na (a#nit% /%na(!ntal0 al s!" /cil(!nt!(!ns%"a2l! *a(&!"(!t"'s+ $%! s! c'l'can si!(&"! !n s!"i!0 c'nl' c%al la ca"#a &asa a s!" (a#nit% !"i4aa $ - I 6 t)


6/77


DI8ERENCIA DE 9OTENCIAL *V+)

La ))&) !nt"! 's &%nt's A : B !s i#%al a la !n!"#a n!c!sa"ia&a"a t"ans&'"ta" %na %nia ! ca"#a *;+ !s! A


7/77

TECNOLOGA ELCTRICA >

LE? DE OHM)

El c'ci!nt! !nt"! V ! 's &%nt's ! %n ci"c%it' : laint!nsia ! c'""i!nt! $%! ci"c%la &'" @st! !s %na (a#nit%c'nstant! $%! "!ci2! !l n'(2"! ! "!sist!ncia !l@ct"ica *R+)

VR -

ILa "!sist!ncia s! (i! !n '


8/77

ELEMENTOS DE LOS CIRCUITOSELCTRICOS

!"ementos pasivos8consumen ener%a+resistencias*condensadores y)o)inas,!"ementos activos8aportan ener%a

+'uentes de tensiny de corriente,

8TECNOLOGA ELCTRICA


9/77

MAGNITUDES Y UNIDADES

Magnitud Unidad Smbolo

Ca"#a !l@ct"ica C%l'(2i' C

9't!ncial !l@ct"ic' V'lti' VInt!nsia ! c'""i!nt! A(&!"i' A

9't!ncia Vati'

R!sist!ncia !l@ct"ica O


10/77


Ci#' ! c'l'"!s ! "!sist!ncias)

F>


11/77


8ACTORES DE LOS UE DE9ENDE LAS RESISTENCIA DE UNCONDUCTOR)

Es i"!cta(!nt! &"'&'"ci'nal a la l'n#it% !l (is(')Es in4!"sa(!nt! &"'&'"ci'nal a s% s!ccin)D!&!n! !l ti&' ! (at!"ial) Caa %n' ! !ll's ti!n! %naresistividad () istinta $%! s! (i! !n 6()S!#Jn s!a

l's (at!"ial!s s! clasi/ican !n c'n%ct'"!s0s!(ic'n%ct'"!s : aislant!s)

L

R =

S


12/77

FUERZA ELECTROMOTRIZ (F.E.M. O ).


9n %enerador es un aparato .uetrans'orma otros tipos de ener%a+mec:nica* .umica, en e"7ctrica#

!tr

;

? se mide en vo"tios pues es "a ener%a

trans'ormada por unidad de car%a#


13/77

FUERZA ELECTROMOTRIZ (CONT.).


C'(' $%i!"a $%! t''s l's #!n!"a'"!s c'ns%(!n !ll's (is('s&a"t! ! la !n!"#a $%! #!n!"an *ti!n!n %na "!sist!ncia int!"na"+ la ))&) !nt"! 2'"n!s !s si!(&"! (!n'" a la /)!)()

&"'%cia ! /'"(a $%! VA VB = I r


14/77

FUERZA CONTRAELECTROMOTRIZ (F.C.E.M.O ).

TECNOLOGA ELCTRICA 1F

Al i#%al $%! l's #!n!"a'"!s &"'%c!n %na /)!)()0 l's a&a"at'sc'n!cta's a la c'""i!nt! *('t'"!s+ c'ns%(!n %na !t!"(inaacantia ! !n!"#a &'" %nia ! ca"#a)A !sta !n!"#a t"ans/'"(aa &'" %nia ! ca"#a s! !n'(ina

)ta(2i@n s! (i! !n 4'lti's)

A!(s0 l's a&a"at's ta(2i@n ti!n!n %na !n!"#a int!"na "

VA VB = I r


15/77

MODELOS MATEMTICOS

Los e"ementos e"7ctricos se de@nen medianteun mode"o o ecuacin caracterstica#

!" mode"o re"aciona "a corriente .ue circu"apor e" e"emento con "a tensin entre sustermina"es#

!n "a resistencia este mode"o "o constituye "a"ey de Ahm#

TECNOLOGA ELCTRICA !"

R

VI

RR=


16/77

MODELOS MATEMTICOS

!" mode"omatem:tico de"

condensador

!" mode"omatem:tico de "a)o)ina

TECNOLOGA ELCTRICA !#

t

*t+4C*t+i

CC =

t*t+4L

1*t+i LL =


17/77

ELEMENTOS ACTIVOS

TECNOLOGA ELCTRICA !$

8%!nt!s

In!&!ni!nt!s

D!&!ni!nt!s

I!al!s

R!al!s

D! t!nsin

D! t!nsinD! c'""i!nt!

D! c'""i!nt!


18/77

ELEMENTOS ACTIVOS

Buente idea" de tensin8mantiene una tensin entresus termina"esindependientemente de "acorriente suministrada#

$uede ser constante ovariar en 'uncin de"tiempo#Si es constante sedenomina 'uente decontinua#

Si a"terna "os va"ores depotencia" entre suse(tremos de 'ormaperidica y senoida" sedenomina 'uente de a"terna

V

I

%&

%

&

I

V

TECNOLOGA ELCTRICA !8


19/77

CIRCUITO ELCTRICO

Intercone(in decomponentes

e"7ctricos en "os.ue se puedeproducir corrientee"7ctrica#

Se representamediante unes.uema e"7ctrico#

TECNOLOGA ELCTRICA !

Es$%!(a !l@ct"ic'


20/77

TECNOLOGA ELCTRICA

CIRCUITO ELCTRICO

M

; K

r

!

BA

V

A

Sentido de la corriente


21/77


LE? DE OHM GENERALIADA

C0 CE ; +C0 C/ , F +C/ 0 CE,0 I r ; F I rF I G

0

; I +r

F G F r,

0 I ; ----


22/77

NUDOS, RAMAS, LAZOS Y MALLAS

udo8 punto de cone(in de tres o m:s e"ementos e"7ctricosGama8 tramo comprendido entre dos nudosLa=o8 cua".uier camino cerrado en un circuito6a""a8 es un "a=o .ue no contiene nin%uno en su interior

A B

C

D

E

8

G H

N%'

1

N%'

Malla

1

Malla

La'

1



23/77


24/77

FORMA DE CONEXIN DE LOSELEMENTOS ELCTRICOS:

PARALELO$ara"e"o8 dos o m:s e"ementos est:n en para"e"ocuando todos e""os est:n sometidos a "a mismadi'erencia de potencia"#

Los termina"es de am)os e"ementos est:nconectados a" mismo punto#

B

C

DA


Estn !n &a"al!l' A : B

N' !stn !n &a"al!l' B : C)

Ta(2i@n !stn !n &a"al!l' A0 B : !lc'n%nt' /'"(a' &'" C : D


25/77


ASOCIACIN DE RESISTENCIAS

; K

I

I

R# R$

S%RI%S%RI%

A!

B

&ARAL%L'&ARAL%L'

; K

I

I#

I$

R#

R$

&ARAL%L'&ARAL%L'

A B


26/77


ASOCIACIN DE RESISTENCIAS

$GL!LA8$GL!LA8C es com&n# Sin em)ar%o* I se)i'urca de 'orma .ue8 I ; I1F I2 F ###; Ip"icando "a "ey de Ahm8

C

C

C 1 1 1


27/77

TECNOLOGA ELCTRICA >

!H!6$LA8 CALCULA LAINTENSIDAD DE CORRIENTE UERECORRE CADA RAMA SI LADIFERENCIA DE POTENCIAL

ENTRE A Y ! SI LA F.E.M. DE LAPILA ES " V Y SU RESISTENCIAINTERNA DE #,$ .

$rimero ca"cu"amos "a resistencia e.uiva"ente81 1 1 1 1 3F2 5


28/77

LEYES DE %IRC&&OFF

1- Ley de "as corrientes de Kirchho'+L/K,8 La suma a"%e)raica de todas "as

corrientes .ue conuyen en un nudo escero#

I

1I

I3


I1 I3; I-

; I1; I3 I-

I1; I3- I


29/77

LEYES DE %IRC&&OFF

2- Ley de "as tensiones de Kirchhof +LTK,8La suma a"%e)raica de "as tensiones a "o"ar%o de cua".uier camino cerrado es cero#

+

+

+

+

+

&a

&b

&c

&(

&e


PVaP V2; Vc ; VP V!-

;Va ; V2 Vc V ; V!- Va; V2;V!- Vc; V


30/77

LEYES DE %IRC&&OFF

La LTK se ap"ica a todo circuito cerrado aun.ueno e(ista cone(in 'sica entre sus e"ementos#

TECNOLOGA ELCTRICA '

+&

+

+

+

& *

&A

&C

PVA; VB; V ; VC-

R!c'""i!n' !l ci"c%it' !n !ls!nti' ! las a#%as !l "!l' :t'(an' c'(' n!#ati4as lass%2ias ! t!nsin : &'siti4aslas caas


31/77

E'EMPLOS DE %IRC&&OFF

p"icar "a L/K a" circuito de "a @%urapara ca"cu"ar "a corriente I28

TECNOLOGA ELCTRICA '!

IA - E A IB - 3 A

1

E

I1 I 3I E


32/77

E'EMPLO DE %IRC&&OFF

p"icar "a LTK a" circuito de "a @%urapara ha""ar CEy C/#

V

A

- E V

=

%

=

%

VD- 3 VVB

VC

TECNOLOGA ELCTRICA '2


33/77


9OTENCIA ELCTRICA)

Se ""ama potencia de un %enerador a "a ener%atrans'ormada por 7ste por unidad de tiempo#!tr; . ; I t

$%; !trt ; I t t ; I $%; I

Se ""ama potencia de un motor a "a ener%a mec:nicae(trada por 7ste por unidad de tiempo#

$m; IM se ""ama potencia de aparato e"7ctrico a "a ener%aconsumida por 7ste por unidad de tiempo# $ ;

C I

Todos "os tipos de potencias se miden en Natios >O?#+1 O ; 1 Hs ; 1 C,

!H!6$LA POR UN MOTOR ELCTRICO CONECTADO A # V


34/77

!H!6$LA8 POR UN MOTOR ELCTRICO CONECTADO A # VCIRCULA LA CORRIENTE DE $ A. DETERMINA: LA POTENCIACONSUMIDA LA ENERG*A ELCTRICA CONSUMIDA EN UNA&ORA EL COSTE DE LA ENERG*A ELCTRICA SI EL %+& SE

PAGA A -" PTS.

TECNOLOGA ELCTRICA 3F

a,a, $consumida ; C I ; 22 C 5 ; 11 O11 O

),), ! ; $consumida t ; 11 O 3 s ; 3 PH3 PH

c,c, 1 POh ; 1 O 3 s ; 3* 1H 1 POh3 PH ; 3* 1H


35/77

LEY DE 'OULE.


Las resistencias +internas o e(ternas, consumenparte de "a ener%a suministrada a" circuito"i)er:ndose 7sta en 'orma de ca"or#La ener%a consumida en un conductor o resistenciaes8

! ; C . ; C I t ; I2 G tLa potencia consumida por cada resistencia es8 $ ; I2 G

!" POh +3* #1H, es "a unidad de ener%aconsumida en "a .ue nos 'acturan "a "u=#


36/77


!Remp"o8 9na )om)i""a ""eva "a si%uienteinscripcin8 O* 125 C# /a"cu"a 8 a,a, su resistenciaJ ),), "aintensidad de corriente .ue circu"a por e""aJ c,c, "aener%a .ue consume en dos horas* e(presada enRu"ios y en POh#

C ; I G J $ ; C I ; C +CG,

+C,2 +125 C,2G;


37/77

EUIVALENTE DERESISTENCIAS EN SERIE

$"anteando "a LTK en e"circuito a, resu"ta8

TECNOLOGA ELCTRICA '$

VVV E1 =+

+RR6*IR6IR6IVVV 111 +=+=+=

+RR*

VI

E1+=

a+E+ ,a ig.ra b) ,a ec.aci/+caracter0stica es1

sR

VI =

/) 0 1) 234 equivalentes25: Rs - R1; R

2+

+

+

V

I

RS

R1

R

+

+

+

V

I

V1

V


38/77

EUIVALENTE DE

RESISTENCIAS EN PARALELOp"icando "a L/K a"nudo superior de"circuito a,8

+

V

I

R!

R2

I! I2

TECNOLOGA ELCTRICA '8

+

+

V

I

R&

III E1 =++

A6758/493 7/ 70 9O;?@/ 1) 7/ 8?/8548/@/8B@2B58/ 2: &

R

1VI=

a+ 2+

/) 0 1) 234 equivalentes25: E1& R

1

R

1

R

1+=


39/77

DIVISOR DE TENSIN

/a"cu"ar "a tensin CG2

i

&T

&R!

&R2

%

%

%

R!

R2

TECNOLOGA ELCTRICA '

!stn !n s!"i!

A&lican' la LTQ s'2"! la Jnica (allas! '2ti!n!

KVT; VR1; VR- KVT; i6R1; i6R-

la c'""i!nt! !sE1

T

RR

Vi

+=

E1

ETEER

RR

RViRV

+==a&lican' la l!: ! O


40/77

DIVISOR DE CORRIENTE

/a"cu"ar "a corriente I1

I!

&T

&o

%

%

R!

R2

I2

I


Estn !n &a"al!l'

A&lican' la LCQ s'2"!!l n%' s%&!"i'" "!s%lta

+=+=+=

E1

T

E

T

1

TE1

R

1

R

1V

R

V

R

VIII

! 'n!

E1

E

1

T1

RR

RI

R

VI

+==


41/77

EUIVALENTES DE FUENTES DE TENSIN YDE CORRIENTE

TECNOLOGA ELECTRNICA

F1

Una /%!nt! ! t!nsin /ia la t!nsin !nt"! s%s t!"(inal!s)Una /%!nt! ! c'""i!nt! /ia la c'""i!nt! !n la "a(a !n la $%! s!!nc%!nt"!)Va"ias /%!nt!s ! t!nsin !n s!"i! an l%#a" a %na Jnica /%!nt! !

t!nsin ! 4al'" !l ! la s%(a al#!2"aica ! las t!nsi'n!s ! las/%!nt!s)Va"ias /%!nt!s ! c'""i!nt! !n &a"al!l' an l%#a" a %na Jnica /%!nt! !c'""i!nt! ! 4al'" la s%(a al#!2"aica ! las c'""i!nt!s ! las /%!nt!s)


42/77

E3I&ALENTE 5E 63ENTE 5E TENI7N 5E CORRIENTE


F

V1 V2

Vequivalente= V1+ V2con fuentes ideales

solo si V1= V2

V1

V2

V1 V2

Vequivalente= V1- V2

con fuentes idealessolo si i1= i2

i1

i2

i1

i2

Iequivalente = i1+ i2

i1

i2

Iequivalente = i1- i2

ERIE 9ARALELO

ELEMENTOS ACTIVOS

V1

V2

Vequivalente

= V1+ V

2con fuentes ideales

solo si V1= V

2

V1

V2

V1

V2

Vequivalente

= V1- V

2

con fuentes ideales

solo si i1= i

2

i1

i2

i1

i2

Iequivalente

= i1+ i

2

i1

i2

Iequivalente

= i1- i

2

4ERIE 9ARALELO

ELEMENTOS ACTIVOS


43/77

/A/!$TA D! /IG/9ITA !9ICL!T!


F3

S! ic! $%! 's ci"c%it's s'n !$%i4al!nt!s!nt"! %n's t!"(inal!s

a's0 si n' s! &%!!n istin#%i" (!iant! (!ias ! t!nsin :c'""i!nt! !n !s's t!"(inal!s)

v1

R1

R

A

B

v

i

vA

RA

A

B

v

i

Eist!n 4al'"!s ! vA : RA $%!


44/77


FF

vRR

vR

i

++=1

11

111 vR

vR

i +=A

AA

11

i

v

1

1R

v1

E1

E vRR

R

+

i

v

vA

A

AR

v

1E1

EA v

RR

Rv

+= C'n !st's 4al'"!s a(2's

ci"c%it's s'n !$%i4al!nt!s


45/77

OL3CION 5E CIRC3ITO ELECTRICO 9OR EL:ETO5O 5E :ALLA;


F5

EL :TO5O 5E :ALLA E *AA EN A9LICAR LT< ACA5A 3NA 5E LA :ALLA 5EL CIRC3ITO;

.po+e=os> e =o=e+to> ?.e +o @a .e+tes i+epe+ie+tese corrie+te e+ e, circ.ito;

!;e asig+a a caa .+a e ,as =a,,as si+ e,e=e+tos i+ter+os.+a Bcorrie+te e =a,,a;stas serD+ ,as i+c/g+itas;

2;e ap,ica LT< a caa =a,,a;

';e ca,c.,a ,a te+si/+ e+tre ,os ter=i+a,es e caa resiste+cia

e+ .+ci/+ e ,as corrie+tes e =a,,a ap,ica+o ,a ,e e O@=;4;e res.e,ve e, siste=a e ec.acio+es;

";A partir e ,as corrie+tes e =a,,a se @a,,a+ ,as =ag+it.es

eseaas)


46/77


F7

E=EM9LO

R1 - R- R3- RF- 1

4#1 - V 4# - 1 V

R1

RF R3

R

v#1

v#vi1

i

i3

vR1

vR

vRF

vR3

Determinar v-


47/77


F>


48/77


FW

: ii i/ , t ,,


49/77


FX

:oiicaci/+ e, =too e =a,,as

Fi @a .e+tes e corrie+tee, =too se @a e =oiicar;

FCaa .e+te e corrie+te i+tro.ce .+a +.eva i+c/g+ita1 ,a te+si/+ e+tre

s.s ter=i+a,es;FTa=bi+ se e,i=i+a .+a i+c/g+ita1 a, po+er ,a corrie+te e ,a .e+te e+.+ci/+ e ,as corrie+tes e =a,,a> .+a e stas se p.ee e,i=i+ar;

i# vx

;

Yi1

i

giiiiii == 11#

vx!s la n%!4a inc#nita :!sa&a"!c! i2


50/77


5

%*m+lo

R1 -R-R3-RF- 1

v#1 - V i#- 1 ADeterminar v-

R1 R

RF R3

i#vg1

vR1

vR

vRF

vR3

v;

Yi1

i

i3

v3#3# iiiiii +==


51/77


51

=+=+

+=

31

31

#1#31

iiv

iiiv

ivii

g

( ) V5011

1 #131FFR =+=== giviiRvv

ANLISIS !E CI"C#ITOS $O" EL M%TO!O !E N#!OS


52/77


5

ANLISIS !E CI"C#ITOS $O" EL M%TO!O !E N#!OS

Fi e, circ.ito es co=p,eo es co+ve+ie+te ap,icar .+ =toosiste=Dtico para obte+er .+ siste=a e ec.acio+es,i+ea,=e+te i+epe+ie+te;

FE, =too e +.os co+siste e+ ap,icar LC< e+ ,os +.os;.po+e=os ?.e +o @a .e+tes i+epe+ie+tes e te+si/+;

!;e e,ige .+o e ,os +.os co=o +.o e reere+cia ( &);Las i+c/g+itas so+ ,as te+sio+es e+ ,os e=Ds +.os;

2;e ap,ica LC< a toos ,os +.os (=e+os a, e reere+cia);

';e eHpresa+ ,as corrie+tes esco+ocias e+ .+ci/+ e ,aste+sio+es e+ ,os +.os =eia+te ,a ,e e O@=;

4;e res.e,ve e, siste=a e ec.acio+es res.,ta+te;

";A partir e ,as te+sio+es e+ ,os +.os se @a,,a+ otrosva,ores;

%*m+lo


53/77


53

+iR3- R1 -R-R3-RF- 1

i#1- A i#-1 A

iRF

iR1

iR3

iR

V

i#

i#1

R1 R

RFR3

+=

=+

+=

3#EE

F1#E

E1#1

RR

RR

RR

iii

iii

iii

1

E11

R

vviR

=

31

R

vviR

=

3

33

R

viR

=

F

F

R

viR

=


54/77


5F

=

++

=

++

=

+

3

3

1

#F1

11

1#3

1

11

111

111

1111

givRR

vR

ivRR

vR

ivR

vR

vRR

9o+e=os ,os va,ores+.=ricos e ,asresiste+cias por?.e es,argo e reso,ver e+or=a si=b/,ica> peropere=os i+or=aci/+e iseo)

=+

=+

=

31

11

#1

11

131

1

11

1

1

11

g

g

ivv

ivv

ivvv

=+=+ =

31

#1131

g

g

ivv

ivvivvv

9a"a si(&li/ica" &'!('s $%ita" las %nia!s&!"' n' !s i(!nsi'nal(!nt! c'""!ct'


55/77


55

13

1

11

1

1

1

11

gg

gg

g

iiv

iiv

iv

=

+==

A05

1

11

3

3R3 === gg ii

R

vi

Si $%!"!('s $%! iR3- A0

$%@ c'nicin


56/77

TEOREMA DE SUPERPOSICIN

La respuesta de un e"emento.ue 'ormaparte de un circuito "inea" con dos o m:s 'uentesindependientes* es i%ua" a "a suma de "a

respuesta a cada una de "as 'uentes porseparado#

TECNOLOGA ELCTRICA "#

I1V1

+

= V

+

=

VAR1

R

R3



57/77


$ara anu"ar e" restode "as 'uentes8

- Se cortocircuitan"as 'uentes de tensin

Se deRan en circuitoa)ierto "as 'uentes de

corriente#

C;C1FC2FC3

TECNOLOGA ELCTRICA "$

E&'(


58/77


5W

V7

mAE k

kF

kE

k7

+

CV

e pro@0be .ti,iJar =toos ge+era,iJaos;

!ETE"MINA" Vo

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TECNOLOGA ELECTRNICA 7


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TECNOLOGA ELECTRNICA 71

$ TEOREMAS DE T&EVENIN Y


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$TEOREMAS DE T&EVENIN YNORTON

T&EVENIN9n circuitoo parte deun circuito"inea"comprendido entredos termina"es puedeser sustituido por uncircuito e.uiva"ente'ormado por un%enerador de tensiny una resistencia enserie#

TECNOLOGA ELCTRICA #2

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Teoría de Circuitos Clase