Tema II.1: Primera Ley de la Termodinámica

Contenido:

II.2.1 Introducción General

Contexto: Proceso Termodinámico

II.2.2 Calor

Definición

Calorimetría

II.2.3 Trabajo Termodinámico

Trabajo Hidrostático

Procesos termodinámicos importantes

…Contenido:

II.2.4 Primera Ley de la Termodinámica

Enunciado

Energía Interna

II.2.5 Aplicaciones importantes

Capacidades Caloríficas gases ideales

Proceso Adiabático

II.2.6 Tópicos importantes

Transferencia de Calor

…

Silabario:Fundamentos de Física. Vol. 1.

Halliday/Resnick/Walker.

Capítulo 19. Secciones 19-6 a 19-11

Física para Universitarios. Douglas C. Giancoli.

Capítulo 19. Secciones 19-1 a 19-10

Física Universitaria. Sears/Zemansky/Young

Capítulos 15, 16 y 18

II.2.1 Introducción General

En el contexto Termodinámico, los resultados mas importantes que tenemos son:

Ley Cero de la Termodinámica

( , )T T X Y=

Sistema

Existe una Ecuación de Estado

T

Temperatura Coordenadas Termodinámicas del Sistema

Así mismo hemos visto las consecuencias en las dimensiones de los objetos ante cambios de temperatura:

Dilatación Térmica

Cambio de dimensión de una sustanciaCausas: T∆

T∆

0VFV

( )0 1V V Tβ= + ∆

Dicho en un contexto mas formal: Nos hemos centrado en gran medida en la relación entre los valores de las Coordenadas Termodinámicas del Sistema.

dV VdT VdPβ κ= − LdL LdT dFAY

α= +

0

0

0

dP dV VdT

dT dV VdP

dV dP dT

β

κ

βκ

= ⇒ =

= ⇒ = −

= ⇒ =

0

0

0

dF dL LdT

LdT dL dFAY

dL dF AY dT

α

α

= ⇒ =

= ⇒ =

= ⇒ = −

Dilatación Térmica

Deformación Mecánica

Esfuerzos de origen Térmico

¿ y en este Tema?

Sistema al inicio

Sistema al final

Sistema en estados

intermedios

Estado Termodinámico

Inicial:

Estado Termodinámico

final:, ,f f fT X Y, ,i i iT X Y

¿Como podemos lograr que el sistema cambie de estado termodinámico?

Debemos permitir que el sistema pueda interaccionar con su medio ambiente o alrededores

Sistema al inicio

Sistema al final

Sistema

Estado Termodinámico

Inicial:

Estado Termodinámico

final:, ,i i iT X Y , ,f f fT X Y

Transferencia deEnergía entre el Sistema

y su Medio Ambiente¿Interacción?

Sistema al inicio

Sistema al final

Sistema

Estado Termodinámico

Inicial:

Estado Termodinámico

final:, ,i i iT X Y , ,f f fT X Y

Trabajo

Calor

Calor

y /o

Trabajo

Transferencia deEnergía entre el Sistema

y su Medio Ambiente¿Interacción?

Trabajo (W)Calor (Q)

Sistema al inicio

Sistema al final

, ,i i iT X Y , ,f f fT X Yestado inicial

Vi, Pi

"Proceso Termodinámico"P

V

estado finalVF, PF

… Entra energía en forma de calor y/o trabajo

…. Sale energía en forma de calor y/o trabajo …

¿ que tanta energía?

¿ como fue el proceso?

¿ El sistema tiene energía?

Primera Ley de la Termodinámica

Calor Trabajo TermodinámicoEnergía del

Sistema

II.2.2 CalorExperiencia: Consideremos dos sistemas adiabaticamente aislados del medio ambiente

XA, YA,,TA XB, YB ,

TB

Sistema A Sistema B

Paredes adiabáticas

A BT T<

Definición

Sabemos que: si los ponemos en contacto térmico, alcanzaran una temperatura común de equilibrio.

Sistema A Sistema B

¿ Como es TF?

Pared Diatérmica

A F BT T T≤ ≤

¿ Como es TF?

A F BT T T≤ ≤

En virtud de que la única restricción que removimos entre los sistemas fue el colocarles paredes diatérmicas ente si, no podemos atribuir el cambio en las coordenadas termodinámicas a la realización de algún tipo de trabajo.

¿ Qué es lo que produce este cambio?

…¿Una substancia?...

…¿Movimiento?...

Newton

Antoine LavoisierLos Griegos

Joseph Black

Mereció la atención de grandes científicos a lo largo de los años y hasta el Siglo XVIII

Robert Boyle

Durante mucho tiempo prevaleció la Teoría del Calórico

…“El calor era una sustancia material que se comportaba como un fluido elástico, sutil, que llenaba todos los cuerpos y cuya densidad aumentaba con la temperatura”…

Percibió una cantidad de calor muy considerable que se producía al horadar un cañón y el calor aún mas intenso de las astillas metálicas que se producían en dicha operación…

..¿De dónde proviene todo el calor producido en las operaciones mecánicas arriba mencionadas? …

Benjamin Thompson Conde de Rumford

Inspirado en estas ideas, Rumford decidió llevar a cabo varios experimentos para responder a estas cuestiones:

Construyó un cilindro de bronce que pudiera ajustarse a un taladro de acero filoso. Este taladro se forzaba en contra de laparte inferior del cilindro y al cilindro se le hacía girar sobre su eje por medio de una máquina taladradora operada con caballos.

En su experimento más espectacular todo el cilindro y el taladro se ponían dentro de una caja hermética llena con agua inicialmente a una temperatura normal (18º C) y la máquina se ponía en movimiento.

"Al cabo de una hora encontré, introduciendo un termómetro en el agua, que su temperatura había aumentado no menos de 9º C y al cabo de dos horas con 20 minutos era de 94º C, y a las dos horas y media ¡el agua hervía! Sería difícil describir la sorpresa y aturdimiento reflejado en el semblante de los espectadores al ver una cantidad de agua fría, calentarse y hervir, sin nunca haber encendido un fuego."

Rumford concluyó que la fuente generada por la fricción es inagotable y señaló que cualquier cosa que uno o varios cuerpos puedan generar sin límite alguno no puede ser substancia material.

Por consiguiente, de los experimentos realizados es difícil, si no imposible, identificar al calor generado con otra cosa que no sea el movimiento.

Calor Movimiento Energía

Los estudios decisivos que condujeron a establecer la equivalencia entre el trabajo mecánico y el calor fueron realizados en 1840 por James Joule en la Gran Bretaña.

James Joule

Joule, cuantificó el trabajonecesario que se requiere realizar sobre el agua para incrementarle su temperatura.

Experimento:

Equivalente Mecánico del Calor.

Tarea: Elaborar un ensayo sobre la Teoría del Calórico y los trabajos realizados por Joule. Para entregar, en el parcial del tema.

Calor (Q): Energía que se transfiere de un sistema a otro en virtud exclusiva de la diferencia de sus temperaturas.

Análisis dimensional:

[ ] [ ] [ ]Q W energia= =

Sistema de Unidades

Calor

Internacional Joulec.g.s. ergInglés Lb-ft

Otras Unidades Importantes:

Caloría (cal). Cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1g de agua en 1 0C, comprendido entre 14.5 0C y 15.5 0C.

BTU: Cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 lb de agua de 63 0F a 64 0F .

Equivalente mecánico del calor:

1 4.186cal J=

1 778BTU Lb ft= −Similarmente en el Sistema Ingles:

Calorimetría

Experiencia: Si hay transferencia de una cantidad de calor Q entre una sustancia y su medio ambiente, podemos observar como efectos en el sistema los siguientes:

SubstanciaQ

¿ Que puede ocurrirle a la substancia?

• Que cambie su temperatura.

• Cambie de estado de agregación.

Estos dos tipos de efectos diferentes, nos llevan a cuantificar el calor absorbido o cedido de dos formas diferentes:

II. En términos la masa que cambia de estado de agregación

I. En términos de T∆

Antes de presentar las definiciones calorimétricas, veamos lo siguiente:

mN,TN

m2,T2

Sistema 2Sistema 1

Sistema 3m1,T1

N Sistemas Aislados

Sistema i-esimo m3,T3

Sistema 4 mi,Ti

m4,T4 Sistema N-esimo

Aislados del resto del medio

ambiente

Transferencia de Calor entre

los sistemas

N Sistemas en Contacto Térmico

Sean:

Q1, Q2, Q3,…Qi,…QN los calores netos transferidos por cada uno de los sistemas.

QT el calor total transferido por los sistemas.

Entonces por conservación de energía, debe cumplirse que:

0TQ =

1

N

T ii

Q Q=

= ∑Como:

1

0N

ii

Q=

=∑ Ecuación de Balance de

Calor( )I

1 2 ... ... 0i NQ Q Q Q+ + + + =o bien:

Importante:

Cada uno de los términos Qi podrán ser positivos o negativos dependiendo de si son absorbidos (+) o cedidos (-) por el sistema.

Esto permite también escribir la Ecuación de Balance de Calor de la siguiente forma, muy utilizada:

1 1

s la ci i

i i

Q Q= =

=∑ ∑

Suma de los calores cedidos

Ecuación de Balance de

Calor

( )II

Suma de los calores

absorbidos

Las ecs. (I) y (II) son dos formas diferentes de escribir la Ecuación de Balance.

La Ecuación de Balance es la ecuación fundamental para los cálculos calorimétricos.

I. Definiciones calorimétricas importantes cuando el sistema presenta cambio de temperatura.

• Capacidad Calorífica (C)

• Calor Específico o Capacidad Calorífica Específica (c)

• Calor Específico Molar o Capacidad Calorífica Molar (c*)

Substancia

m, ndQ

masa

Número de

moles

T∆

Capacidad Calorífica: Consideremos un sistema que transfiere una pequeña cantidad de calor dQ con su medio ambiente, de forma tal que le produce una variación de temperatura dT, se define la capacidad calorífica (C) del sistema, como:

dQCdT

≡ (1)

Características importantes:

• Depende del tamaño.

• Depende del material de que este constituido el sistema.

Propiedad específica de cada sistema

En términos de la capacidad calorífica, el calor transferido a un cuerpo se puede calcular como:

dQ CdT= ( )F IQ C T C T T= ∆ = − (1')C cte≡

Análisis dimensional:

[ ] [ ][ ]

EnergiadQCdT Temperatura⎡ ⎤= =⎢ ⎥⎣ ⎦

Sistema de Unidades

Capacidad Calorífica

Internacional Joule/ Kc.g.s. Erg/ KInglés Lb-ft/ 0F

Otras Unidades importantes:

Capacidad Calorífica

cal/ 0CBTU/ 0F

Calor Especifico o Capacidad Calorífica Especifica : Consideremos un sistema de masa m que transfiere una pequeña cantidad de calor dQ con su medio ambiente, de forma tal que le produce una variación de temperatura dT, se define el Calor Especifico (c) del sistema, como:

C dQcm mdT

≡ = (2)

Características importantes:

• Depende del material de que este constituido el sistema.

Propiedad específica de los materiales

En términos del calor especifico, el calor transferido a un cuerpo se puede calcular como:

dQ mcdT= ( )F IQ mc T mc T T= ∆ = − (2 ')c cte≡

Análisis dimensional:

[ ] [ ][ ][ ]

EnergiadQcmdT masa Temperatura⎡ ⎤= =⎢ ⎥⎣ ⎦

Sistema de Unidades Calor Especifico

Internacional Joule/ Kg Kc.g.s. Erg/ g KInglés Lb-ft/ Slug 0F

Otras Unidades importantes:

Calor Especificocal/ g 0C

BTU/ Lb 0F

Sustanciac

[cal/gK]c

[J/KgK]Plomo 0.03005 128

Mercurio 0.0330 140

Agua destilada (15C)

1.000 4190Alcohol 0.5800 2430

Tungsteno 0.0321 134Plata 0.0564 236Cobre 0.0923 386

Aluminio 0.2150 900Vidrio 0.2000 840

Hielo (-10C) 0.5300 2200

Tabla 1. Calores específicos promedio de algunas sustancias. (20-100C)

Problema Calorimétrico típico:

Una muestra de 50g de un material desconocido a 100C de temperatura se introduce en un calorímetro que contiene 200g de agua inicialmente a 20C. El calorímetro es de cobre y su masa de 100g. La temperatura final del calorímetro y su contenido es de 22C. ¿Cuál es el calor especifico de la muestra?

Calor Especifico molar o Capacidad Calorífica Molar: Consideremos un sistema de masa m y número de moles n que transfiere una pequeña cantidad de calor dQ con su medio ambiente, de forma tal que le produce una variación de temperatura dT, se define el Calor Especifico Molar (c*) del sistema, como:

* C dQcn ndT

≡ = (3)

Características importantes:

• Depende del material de que este constituido el sistema.

Propiedad específica de los materiales

En términos del calor especifico, el calor transferido a un cuerpo se puede calcular como:

* *( )F IQ mc T mc T T= ∆ = −*dQ nc dT= (3')*c cte≡

Análisis dimensional:

[ ][ ][ ]

* EnergiadQcndT moles Temperatura⎡ ⎤⎡ ⎤ = =⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎣ ⎦

Sistema de Unidades

Calor Especifico Molar

Internacional Joule/ mol Kc.g.s. Erg/ mol KInglés Lb-ft/ mol 0F

Otras Unidades importantes:

Calor Especificocal/ mol 0C

BTU/ mol 0F

Sustanciac

[cal/gK]c*

[J/mol K]Plomo 0.03005 26.5

Tungsteno 0.0321 24.8Plata 0.0564 25.5Cobre 0.0923 24.5

Aluminio 0.2150 24.4

*3R∼

Tabla 2. Calores específicos molares de algunas sustancias. (20-100C)

La mol es una unidad para especificar la cantidad de una sustancia:

unidades elementales231 6.02 10Amol N= = ×

*Constante Universal de los Gases: 8.314 JRmol K

=⋅

Dulong y PetitCv= 3R

Paréntesis ….breve..

1819

¿ * ?c cte∼ ¿no depende del material?!!

....¿¿todostodos contentoscontentos?..?..

“Se tiene un escenario robusto micro-macro para los calores específicos molares de

sustancias monoatómicas”

(..bueno: para sustancias poliatómicas las cosas NOchecan).......gulp!

OJO: Las condiciones experimentales de esta época .... a Temperatura ambiente

~ 1860

¡…¡…llegaronllegaron los los refrisrefris……!!C. Von Linde (1876)

Primer refrigerador de amoniaco

A bajar Temperatura

¡A observar a la naturaleza en nuevas condiciones!

1895 aire líquido –196 C

1886 se mide el calor específico del antimonio

1892 se mide el calor específico de

amalgamas

Se mide el calor específico del

carbon

1908 helio líquido –267.8 C

¿cómo se comporta el calor específico?

Dulong y Petit

Nuevas observaciones:¡¡¡Cv disminuye con T!!!

¿se contradice la teoría cinética desarrollada por Maxwell y Boltzmann?

¿se viola el Principio de Equipartición de la Energía?

Llegó el S. XX

Existía una clara contradicción entre la predicción de la teoría y las mediciones

experimentales

A pesar de que la Teoría Cinética predijo otros resultados que SI concordaban con la

experiencia, la comunidad científica se encontraba ante una falla muy seria

*V

c problema NO resuelto !

Max Planck y la radiación del cuerpo negro

Hipótesis de Planck: ...¿una interpolación matemática?...

1905: A. Einstein argumentó por primera vez sobre la “realidad física” de la cuantización de la energía de la radiación electromagnética”

Efecto fotoeléctrico

Radiación del cuerpo negro

1912: P. Debye refinó el modelo de Einstein incluyendo que las frecuencias son las que vibran las partículas de un cristal sean muchas..

Dulong y PetitCv= 3R

Debye

Cv ∝T3

II. Definición calorimétrica importante cuando el sistema presenta cambio de estado de agregación.

• Calor Latente o Calor de Transformación (L)

Substancia en estado de agregación 1

mdQ

masa

tT tT

Substancia en estado de agregación 1

m’

dm

Temperatura de Transición

Sustancia en estado de

agregación 2'm m dm= +

Calor Latente o Calor de Transformación: Consideremos un sistema de masa m que se encuentra en algún punto fijo de transición de estado de agregación cuya temperatura es Tt. Al transferir una pequeña cantidad de calor dQ con su medio ambiente, una cantidad de masa dm cambia de estado de agregación, se define el Calor Latente (L) del sistema, como:

dQLdm

≡ (4)

Características importantes:

• Depende del tipo de transición de fase, ejemplo:

- Sólido-Líquido (fusión y solidificación)

- Líquido-Vapor (evaporación y condensación)

•Depende del material de que este constituido el sistema.

Propiedad específica de los materiales

En términos del calor especifico, el calor transferido a un cuerpo se puede calcular como:

Q L m= ∆dQ Ldm= (4 ')

L cte≡Si toda la masa del sistema se transforma de un estado de agregación al otro:

Q Lm= (4 '')

Importante:

- El calor latente es propio del tipo de transición de fase y no del sentidoen que esta se lleve a cabo.

-Se incluye en el calor latente L un subíndice para indicar el tipo de transición. Ej.: LF para fusión o solidificación, LV para evaporación o condensación.

- Dependiendo del sentido de la transición de fase, incluiremos en las ecs. (4) el signo correspondiente: (+) si absorbe o (-) si cede calor al medio ambiente.

Fusión Ebullición

Punto Fijo (K)

Calor Latente de Fusión

(kJ/kg)

Punto Fijo (K)

Calor Latente de evaporación

(kJ/kg)

Plomo 601 23.2 2017 858Plata 1235 105.0 2323 2336

20.390.2630373

2868

Hidrogeno 14 58.0 45513.911.4333.0

207.0

Oxigeno 54.8 213Mercurio 234 296

Agua 273 2256

Cobre 1356 4730

Sustancia

FL VL

Tabla 3. Calores latentes de algunas sustancias.

II.2.3 Trabajo Termodinámico

Introducción al subtema:

-Video 15.01 Fricción y trabajo

-Video 15.05 Pistón de combustión

-Video 15.06 Máquina térmica

La forma en que se expresa el Trabajo Termodinámico depende del tipo de sistema y su interacción con el medio ambiente.

Trabajo hidrostático

Trabajo sobre una

varilla

Trabajo sobre

membrana

Trabajo sobre un

dieléctrico

Como cada sistema termodinámico tiene asociadas un conjunto de coordenadas termodinámicas propias, el Trabajo Termodinámicodependerá de las coordenadas termodinámicas apropiadas.

Trabajo Hidrostático

Consideremos:

Sistema Hidrostático:

Gas, Líquido, Sólido

PVT

Presión

Volumen

Temperatura

Coordenadas Termodinámicas

Veamos:

Fuerza que ejerce el gas sobre el pistón:dx

pistón

F PAi=

Desplazamiento del pistón:

dx dx i=

Expansión de un gas:

( )dW F d x PA dx i i PA dx P dV= = = =i iTrabajo realizado por el gas sobre el pistón:

dxFuerza que ejerce el gas sobre el pistón:

F PAi=

Desplazamiento del pistón:

dx dx i= −

Compresión de un gas:

( )dW F d x PA dx i i PA dx P dV= = − = − = −i iTrabajo realizado por el gas sobre el pistón:

Como en una Expansión: Como en una Compresión:

0f iV V dV> ⇒ > 0f iV V dV< ⇒ <

Para un cambio infinitesimal de volumen podemos escribir el Trabajo Hidrostático

dW PdV=

Para un proceso desde un estado inicial (Vi) a otro final (Vf) , el Trabajo Hidrostático:

f

i

V

V

W PdV= ∫

Diagrama Termodinámico P-V(diagrama indicador)

Trabajo = +Áreabajo la curva del

proceso

iVfV

expansión

Trabajo = - Áreabajo la curva del

proceso

compresión

Proceso cíclico: El sistema termodinámico parte de un estado inicial y luego de pasar por diferentes estados de equilibrio llega a un estado final que coincide con el estado inicial:

I

II

A

BProceso:

A B A→ →I II

0B A

A B

V V

V V

W PdV PdV PdV= = + >∫ ∫ ∫

compresión expansión

Proceso:

A B A→ →I II

0B A

A B

V V

V V

W PdV PdV PdV= = + <∫ ∫ ∫

compresión

Trabajo = + Área

Trabajo = - Área

expansión

Procesos termodinámicos importantes

En esta sección abordaremos los tres primeros procesos de importancia en un sistema hidrostático.

P V

T

Proceso Isobárico

P = constante

Proceso Isocórico

V = constante

Proceso Isotérmico

T = constante¿Cómo calculamos el trabajo

termodinámico?Depende de cómo es el proceso

Proceso Isobárico (P = constante):

¿cómo son los procesos a presión constante?

Los procesos isobáricosse representan con rectas

horizontales en el diagrama termodinámico

P-Vtrabajo

( )f f

f

i

i i

V VV

f iVV V

W PdV P dV PV P V V P V= = = = − = ∆∫ ∫> 0 si es expansión

(ej.; proceso a-b)

< 0 si es comprensión

(ej.; procesos a’-b’ y a’’-b’’)

Proceso Isocórico (V = constante):

¿cómo son los procesos a volumen constante?

Los procesos Isocóricose representan con rectas verticales en el diagrama

termodinámico P-V

0i

i

V

V

W PdV= =∫En todo proceso isocórico el trabajo es CERO porque no cambia la variable extensiva

Proceso Isotérmico (T = constante):

¿cómo son los procesos a temperatura constante?

0 2 4 6 8 100

2

4

6

8

10

Pres

ión

Volumen

¿?

En los procesosisotérmicos necesitamosla Ecuación de Estado del Sistema para conocer la

forma que adquieren en el diagrama termodinámico

P-V

Ecuación de Estado del Sistema

( , )P P V T= ( , )i i

i i

V V

V V

W PdV P V T dV= =∫ ∫

¡¡Necesitamos conocer la función P(V,T)para poder integrar!!

Procesos isotérmico de un Gas Ideal

Ley de Boyle-Mariotte:

Ley de Charles:

Ley de Gay-Lussac:

Ley de Avogadro:

PV cte=

V T cte=

P T cte=

V n cte=

Sistema: Un gas a bajas presiones, bajas concentraciones, altas temperaturas (no cambia de estado de agregación)

Gas Ideal

PV cte RnT

= =Número de moles PV nRT=Constante Universal

de los GasesEcuación de Estado de los

Gases Ideales

¿Cómo calculamos el trabajo termodinámico en un proceso isotérmico de un gas ideal?

De la definición de Trabajo Hidrostático:De la Ecuación de Estado del Gas Ideal:

( , )i

i

V

V

W P V T dV= ∫PV nRT= nRTPV

=

i

i

V

V

nRTW dVV

= ∫ Proceso Isotérmico

(T=cte)

Sistema cerrado (n=cte)

ln

ln ln

i

i

f

i

V

V

V

V

f i

dVW nRTV

nrT V

nRT V V

=

=

⎡ ⎤= −⎣ ⎦

∫

∴

ln f

f

VW nRT

V⎡ ⎤

= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

nRTPV

=

∴

ln f

f

VW nRT

V⎡ ⎤

= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

Proceso Isotérmico de un Gas Ideal

0 1ln( ) 0 1

0 1

si xx si x

si x

> >⎧⎪= = =⎨⎪< <⎩

Como:

nRTPV

= nRTPV

=

0W > 0W <

compresiónexpansión

ln f

f

VW nRT

V⎡ ⎤

= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

II.2.4 Primera Ley de la Termodinámica

Sistema al inicio

Sistema al final

, ,i i iT X Y , ,f f fT X Y

Trabajo (W)Calor (Q)

estado inicialVi, Pi

"Proceso Termodinámico"P

V

estado finalVF, PF

¿Que sabemos hasta el momento?

El calor es energía, el trabajo es energía …. ambas se transfieren durante el proceso … son parte del proceso

Podemos pensar en un conjunto de combinaciones de transferencia de energía entre el sistema y su medio ambiente:

Si Q=0 y W=0 el sistema no interacciona con el medio ambiente, por tanto no cambia de estado termodinámico (no hay proceso alguno).

Si Q=0 y W=0 el sistema realiza un proceso isocórico, sí cambia el estado termodinámico producto de la transferencia de energía en forma de calor entre el sistema y su medio ambiente.

Si Q=0 y W=0 el sistema realiza un proceso en el que sus paredes son adiabáticas, no hay transferencia de calor. A este se le llama proceso adiabático. Pero sí cambia el estado termodinámico del sistema porque se realizó trabajo termodinámico.

Si Q=0 y W=0 el sistema desarrolla un proceso, en principio arbitrario en el que se presentan ambas transferencias, el sistema podrácambiar de estado termodinámico.

Además los calores y trabajos diferentes de cero pueden corresponder a absorción o cesión de calor a expansión o contracción del sistema

Estados termodinámicos FIJOS

1

2

34

56

6 procesos DIFERENTES

1 2 3 4 5 6W W W W W W≠ ≠ ≠ ≠ ≠Áreas bajo las curvas de los procesos

Los calores trasferidos en condiciones diferentes 1 2 3 4 5 6Q Q Q Q Q Q≠ ≠ ≠ ≠ ≠

i iQ Wconstante

−

Si entre dos estados termodinámicos fijos, realizamos diferentes procesos en los que Q y W son diferentes, se observa que:

1Q W C− =

Si cambiamos los dos estados termodinámicos pero de nuevo los mantenemos fijos y realizamos diferentes procesos en los que Q y Wson diferentes, se observa que:

2Q W C− =

Estados termodinámicos FIJOS DIFERENTES

i j

i j

Q Q

W W

≠

≠

i iQ Wconstante

−

Energía Interna

• Las constantes Q - W son energía.

• El valor de la constante solo depende de cuales son los estados termodinámicos inicial y final de los procesos

Independientemente de la forma del proceso:

La energía se debe conservar

El sistema experimenta cambios de energía

U∆NO depende del proceso Cambio de Energía

InternaES propiedad del Sistema

Enunciado

U Q W∆ = − Primera Ley de la Termodinámica

Funciones del Proceso

Función de Estado

f iU U U∆ ≡ −Donde:

Asociada al Estado

Termodinámico Final

Asociada al Estado

Termodinámico Inicial

Forma diferencial de la Primera Ley de la Termodinámica:

dU dQ dW= −

Diferenciales Inexactas

Diferencial Exacta

Porque SI dependen del

proceso

(Q y W no son función de

estado)

Porque NO depende del

proceso

(U función de estado)

SI el Sistema es Hidrostático, la Primera Ley de la Termodinámicatoma la forma:

f

i

V

V

U Q pdV∆ = − ∫

O en su forma diferencial:

dU dQ pdV= −

Los temas de:

Energía Interna

II.2.5 Aplicaciones importantesCapacidades Caloríficas gases idealesProceso Adiabático

Se desarrollaron en clase, verificar sus notas sobre el particular.

El tema de Transferencia de Calor se abordará separadamente al finalizar Termodinámica de Equilibrio.