Tema 4.Revisado

Tema 4. Equilibrio Acido Base

Ejemplos resueltos 1

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA ESCUELA DE QUÍMICA

SECCION DE QUÍMICA ANALÍTICA

EJERCICIOS DE QUÍMICA ANALÍTICA

TEMA 4

EQUILIBRIO ÁCIDO BASE AUTORES: PROFESORES CÁTEDRA DE QUÍMICA ANALÍTICA QU-200

2012


Ejercicios

2

TEMA 4. EQUILIBRIO ÁCIDO BASE

EJEMPLOS RESUELTOS

ÁCIDOS Y BASES FUERTES EJEMPLO 1 . Calcule el pH de una disolución de HCl 0,25 mol/L. RESOLUCIÓN El HCl es un ácido fuerte por lo que se disocia completamente

25,025,025,0

ClHHCl −+ +→

[H+] = 0,250 mol/L

pH = - log [H+]

pH = - log[0,25] = 0,60

R/ pH = 0,60 EJEMPLO 2. ¿Cuál es el pH de una disolución de Ca(OH)2 0,150 mol/L?

(Suponga que el Ca(OH)2 es totalmente soluble)

RESOLUCIÓN

30,015,015,0

OH2Ca)OH(Ca 22

−+ +→

[OH-] = 0,30 mol/L

pOH = - log [OH-] = 0,52

14,00 = pH + pOH 14,00 = pH + 0,52

R/ pH= 13,48


Ejercicios

3

EJEMPLO 3 . Calcule el pH de una disolución que resulta de mezclar 10,0 mL de H2SO4 0,105 N con 16,0 mL de

una disolución de base fuerte con un pH = 12,50.

RESOLUCIÓN Cuando hay una mezcla, se debe:

1. Calcular la cantidad de sustancia (mol o milimol) de las especies añadidas.

2. Determinar si la mezcla es compatible o no, es decir, si hay reacción entre las especies

involucradas o no.

3. Indicar la ecuación equilibrada en caso de que la mezcla no sea compatible y calcular la

concentración de sustancia final de H+ ó de OH- después de la reacción para determinar el

pH.

Cálculo de la cantidad de sustancia de las especies:

El H2SO4 tiene 2 equivalentes de H+ por lo tanto, la concentración de sustancia de H2SO4 es

0,0525 mol/L y la concentración de sustancia de H+ es 0,105 mol/L.

n H+ = 10 mL x 0,105 mol/L = 1,05 mmol

La disolución que tiene un pH= 12,50 es una base fuerte, por lo tanto, se tiene que calcular la

concentración de OH- que aporta esta disolución a partir del pOH.

Si pH= 12,50, el pOH = 1,50 , entonces [OH-] = 0,032 mol/L

n OH- = 16,0 mL x 0,032 mol/L = 0,51 mmol

Compatibilidad de la mezcla.

Como se tiene un ácido y una base, la mezcla No es compatible y hay una reacción química.

OHOHH 2→+ −+

Cálculo de la concentración final de H+ ó OH- después de la reacción.

0506,0

544,0506,0

506,005,1

OHOHH 2

−−

→+ −+


Ejercicios

4

Después de la reacción solamente queda el ión hidronio, así que se calcula su concentración para

determinar el pH de la disolución.

[H+] final = 0,544 mmoles/ 26,0 mL= 0,0209 mol/L

pH = -log [0,0209] = 1,68

R/ pH 1,68

ÁCIDOS Y BASES DÉBILES EJEMPLO 4 . Calcule el pH de una disolución de ácido benzoico (C6H5COOH) 0,230 mol/L.

Ka C6H5COOH = 6,28 x 10-5

RESOLUCIÓN

+− +→+ OHCOOHCOHCOOHHC 356256

[ ][ ]

[ ][ ]230,0

OH10x28,6

COOHHCOH

K2

35

56

2

3a

+−

+

=⇒=

[H3O+] = 3,8 x 10-3 mol/L ⇒ pH = 2,42

R/ pH = 2,42 EJEMPLO 5 . ¿Cuál es el pH de una disolución de acetato de sodio 0,0860 mol/L?

Ka CH3COOH= 1,75 x 10-5

RESOLUCIÓN

−− +→+ OHCOOHCHOHCOOCH 323

[ ][ ]

[ ][ ]0860,0OH

10x75,110x1

COOCHOH

conjugadaKb2

5

14

3

2 −

−

−

−

−

=⇒=

[OH-] = 7,0 x 10-6 mol/L ⇒ pOH = 5,15 ⇒ pH = 8,85 R/ pH = 8,85


Ejercicios

5

EJEMPLO 6 .

Calcule el pH de la disolución que se obtiene al mezclar 20,0 mL de H2SO4 0,10 mol/L con 15,0

mL de una disolución de ácido benzoico (C6H5COOH) 0,20 mol/L y 50,0 mL de KOH 0,10 mol/L.

Ka C6H5COOH = 6,28 x 10-5

RESOLUCIÓN

La mezcla que se tiene no es compatible porque hay dos ácidos que pueden reaccionar con la

base fuerte, sin embargo, reacciona primero el ácido fuerte con la base fuerte y posteriormente

reaccionaría el ácido débil si toda la base no es neutralizada. Por lo tanto, se debe calcular

inicialmente la cantidad de sustancia de cada una de las especies que van a reaccionar en esta

mezcla.

n H2SO4 = 20,0 mL x 0,1 mmol/mL= 2 mmol

n H+ = 4 mmol

n C6H5COOH= 15,0 mL x 0,20 mmol/mL= 3 mmol

n KOH = 50,0 mL x 0,10 mmol/mL= 5 mmol

0,10,4

00,4

0,50,4

OHOHH 2

−−

→+ −+

0,100,1

0,20,1

0,10,3

OHCOOHCOHCOOHHC 25656

−−

+→+ −−

El resultado después de la reacción es un par conjugado, así que calcula el pH de la disolución

final, a partir de la constante de equilibrio del ácido débil ó emplea la ecuación de Henderson-

Hasselbalch:

[ ] [ ][ ]

[ ]

=⇒=

+

−−+

Vt0,2Vt0,1

H10x28,6

COOHHCCOOHCH

Ka 5

56

56

[H+]= 1,26 x 10-4 mol/L pH= 3,90


Ejercicios

6

[ ][ ]ácidaespecie

básicaespecielogpKapH +=

90,30,2

0,1

log20,4 =

+=

Vt

VtpH Vt= volumen total de la disolución

R/ pH = 3,90 EJEMPLO 7 .

Se necesita preparar 1 litro de una disolución reguladora de NH3/NH4+, para lo cual se dispone de

200 mL de NH3 0,50 mol/L y HCl concentrado (37% m/m y d= 1,10 g/mL).

¿Cómo prepara la disolución de capacidad reguladora máxima?

Calcule el pH de la disolución reguladora.

RESOLUCIÓN

Si se necesita máxima capacidad reguladora

[NH3] = [NH4+]

Debe calcular la cantidad de NH3 disponible, porque a partir de esta base debe generar el NH4+

necesario para el amortiguador.

n NH3= 200 mL x 0,50 mmol/mL= 100 mmol

++ →+ 43 NHHNH

100 50

- 50 - 50__________

50 50

50 mmol de HCl se necesitan para neutralizar la mitad del NH3.

Lmol

11L1mL1000

xmL1

g10,1x

g5,36mol1

xdisolucióng100

HClg37 =

50 mmol = V x 11mmo/mL V = 4,5 mL

R/ Para preparar el amortiguador, a los 200 mL de NH3 se debe agregar 4,5 mL de HCl

concentrado y diluir a 1L con agua destilada. Como el amortiguador es de capacidad reguladora

máxima, entonces el pH = pKa = 9,23 ó pOH = pKb


Ejercicios

7

EJEMPLO 8 .

Se necesita preparar un amortiguador de pH 9,0 y se tiene en el laboratorio las siguientes

sustancias:

HCOOH 6 mol/L NaCOOH Ka = 1,80 x 10-4 NH3 6 mol/L NH4Cl Kb = 1,75 x 10-5 HClO 6 mol/L NaClO Ka = 3,16 x 10-8

¿Cómo prepara 250 mL del amortiguador, si necesita que la concentración del ácido débil más la

concentración de base conjugada sea 0,25 mol/L?

RESOLUCIÓN

Como se necesita un amortiguador de pH 9,0 (porque el pH es 5,0), el par conjugado que se debe

utilizar es NH3/NH4Cl, porque la Ka de ese par conjugado está más cercana a 9,0.

[NH4Cl] + [NH3] = 0,25

[NH4Cl] = 0,25 – [NH3]

[ ]

[ ]3

3

25,0log24,99

NH

NH

−+=

[NH3] = 0,091 mol/L [NH4Cl] = 0,25 – 0,091 = 0,16 mol/L ó

[ ][ ][ ]

[ ] [ ][ ][ ]3

35

5

3

4

NHNH25,010x1

10x75,1NH

NHOHKb

−=⇒=

−−

+−

[NH3] = 0,091 mol/L [NH4Cl] = 0,25 – 0,091 = 0,16 mol/L Volumen de NH3 0,091 mol/L x 250 mL= 6 mol/L x V ⇒ V= 3,8 mL Masa de NH4Cl 0,159 mol/L x 0,250 L x 53,5 g/mol = 2,1 g de sal R/ Para preparar el amortiguador se toman 3,8 mL del NH3 6 mol/L y 2,1 g de NH4Cl y se diluye

con agua destilada a 250 mL.


Ejercicios

8

EJEMPLO 9 . CAPACIDAD REGULADORA

Para una disolución reguladora que es 0,10 mol/L en HCN (Ka = 6,2 x 10-10) y 0,15 mol/L en NaCN,

calcule la capacidad reguladora en términos de NaOH.

RESOLUCIÓN Primero tenemos que calcular el pH original del amortiguador, para eso usamos la ecuación de

Henderson- Hasselbalch:

[ ][ ]HCN

NaCNpKapH log+=

[ ][ ] 39,9

10,0

15,0log21,9 =+=pH

Al agregar el NaOH el pH debe aumentar a 10,39. El NaOH reaccionará con el HCN para formar más NaCN: HCN + NaOH → NaCN + H2O

0,10 mol x 0,15 mol

0,10 – x -- 0,15 + x

[ ][ ] 39,9

10,0

15,0log21,939,10 =

−++=

x

x

Despejando x de la ecuación anterior obtenemos: x = 0,084 mol de NaOH R/ Capacidad reguladora = 0,084 mol de NaOH.


Ejercicios

9

EJERCICIOS

EJERCICIO 1.

Calcule el pH de las disoluciones que resultan de mezclar:

a. 125 mL de HCl 0,14 mol/L + 100 mL de NaOH 0,20 mol/L

R/ pH= 12,04

b. 100 mL de HCl 0,10 mol/L + 200 mL de Ca(OH)2 0,025 mol/L

R/ pH= 7,00

c. 50 mL de Ba(OH)2 0,05 N + 50 mL de KOH 0,05 mol/L + 100 mL de H2O

R/ pH= 12,40

d. 120 mL de H2SO4 con pH= 1,50 + 56 mL Ca(OH)2 con pH 13,90 + 200 mL de H2O

R/ pH= 13,03

e. 25 mL de NaOH con pH= 13,50 + 50 mL de H2SO4 0,06 N

R/ pH= 12,82

f. 10 mL de Ba(OH)2 con pH 13,0 + 20 mL de HCl 0,100 mol/L + 20 mL de H2O

R/ pH= 1,70

EJERCICIO 2. Calcule el pH que resulta cuando se mezclan:

a. 25 mL de HCl 0,20 mol/L + 50 mL de NaOH 0,10 mol/L + 20 mL de HOAC 0,15 mol/L.

KaHOAC = 1,75 x 10-5

R/ pH= 3,13 b. 20 mL de H2SO4 0,10 mol/L + 15 mL de HBenz 0,20 mol/L + 50 mL de KOH 0,10 mol/L.

Ka HBenz = 6,6 x 10-5

R/ pH= 3,88 c. 50 mL de NH3 0,10 mol/L + 50 mL de HCl 0,040 mol/L Kb NH3= 1,8 x 10-5 R/ pH= 9,44 d. 0,30 g de HNO2 (M= 47,01 g/mol) + 0,50 g NaNO2 (M= 69,00 g/mol) + 0,12 g NaOH (M= 40,00

g/mol) en 250 mL de disolución Ka HNO2 = 7,1 x 10-4

R/ pH= 3,63


Ejercicios

10

e. 0,30 g NH3 (M= 17,03 g/mol) + 0,30 g NH4Cl (M= 53,49 g/mol) + 0,10 g HCl (M= 36,46 g/mol)

en 250 mL de agua Kb NH3= 1,8 x 10-5

R/ pH= 9,51 f. 15 mL H2SO4 0,15 N + 30 mL HCl 0,10 N en 100 mL de disolución.

R/ pH= 1,28

g. 50 mL Ba(OH)2 0,050 mol/L + 0,30 g NH4Cl (M= 53,49 g/mol) en 100 mL de disolución.

Kb NH3= 1,8 x 10-5

R/ pH= 10,17 EJERCICIO 3.

Una disolución reguladora se prepara disolviendo 5,5 g de ácido benzoico

(M= 123,0 g/mol) y 10,5 g de benzoato de sodio (M= 144,0 g/mol) en 500 mL de disolución.

KaHBenz = 6,3 x 10-5

Calcule el pH de la disolución.

Determine la capacidad reguladora de la disolución si agrega base.

R/ a. pH = 4,41

b. La capacidad reguladora es 0,076 moles de base

EJERCICIO 4. Determine las especies presentes, su concentración de sustancia y el pH de la disolución en el

punto medio y en el punto de equivalencia durante la valoración de 50,00 mL de amoniaco 0,020

mol/L con HCl 0,040 mol/L.

Kb NH3=1,8 x 10-5

R/ Punto medio [ ] [ ] 26,9pHL/mol008,0NHNH 43 =⇒== +

Punto de equivalencia [ ] 56,5pHL/mol013,0NH4 =⇒=+

EJERCICIO 5.

Un ácido débil HX tiene una masa molar igual a 60,0 g/mol. Se preparó una disolución con 1,00 g

de HX en 250 mL; se le midió el pH y se obtuvo un valor de 2,70. Calcule la Ka del ácido.

R/ Ka = 6 x 10-5


Ejercicios

11

EJERCICIO 6.

Un estudiante desea preparar 400 mL de una disolución amortiguadora con un pH de 4,90

utilizando ácido acético y acetato de sodio.

a.¿Cuál debe ser la proporción de ácido a sal para el amortiguador?

b. Si él cuenta con una disolución 0,12 mol/L de HOAc, ¿cuántos gramos de NaOAc (M= 82,03

g/mol) debe agregar para obtener el pH deseado?

Ka HOAc= 1,8 x 10-5

R/ a. [ ]

[ ] 7,0sal

ácido =

b. 5,6 g de NaOAc EJERCICIO 7.

Se tiene un indicador HIn que tiene una Ka = 1 x 10-7. Se sabe que el color de la forma ácida se

observa cuando hay 10 partes de ella por 3 partes de la forma básica. El color de la forma básica

se observa también cuando hay 10 partes de la forma básica por 3 partes de la forma ácida. ¿Cuál

es el intervalo de viraje del indicador?

R/ 6,5 – 7,5

EJERCICIO 8. Calcule el intervalo de pH al cual vira un indicador (HIn) cuya Ka = 1,3 x 10-6, si se

cumple que el color de la forma ácida se observa cuando [HIn] ≥ 10 [In-] y el color de la forma

básica se observa cuando [In-] ≤ 5 [HIn].

R/ 4,9 – 6,6 EJERCICIO 9. ¿Qué volumen de HCl 2,0 mol/L se debe añadir a 250 mL de una disolución de acetato de sodio

1,0 mol/L para obtener una disolución reguladora de pH 4,74?

Ka= 1,75 x 10-5

R/ V= 64 mL


Ejemplos resueltos 12

EJEMPLOS RESUELTOS (ÁCIDOS Y BASES POLIPRÓTICOS)

EJEMPLO 10 .

Calcule el pH de la disolución que se obtiene al mezclar 15 mL de Na3PO4 0,10 mol/L con 30 mL

de HCl 0,10 mol/L.

H3PO4 pKa1= 2,12 pKa2= 7,21 pKa3= 12,32

RESOLUCIÓN

La mezcla que se tiene no es compatible porque hay un ácido que puede reaccionar con la base

débil. Sin embargo, esta base débil es polifuncional, por lo tanto, se debe tomar en cuenta cada

una de las disociaciones en las que participa. Se debe calcular inicialmente la cantidad de

sustancia de cada una de las especies que van a reaccionar en esta mezcla.

n Na3PO4= 15 mL x 0,10 mmol/mL= 1,5 mmol

n HCl = 30 mL x 0,10 mmol/mL= 3,0 mmol

5,15,15,1

05,1

0,35,1

HPOHPO 24

34

−−

→+ −+−

El HPO42- es una sal anfiprótica, por lo que puede reaccionar como base en presencia del exceso

de ácido fuerte.

5,1

5,15,1

POHHHPO 4224

−+− →+

El H2PO4- es una sal anfiprótica.

66,42

21,712,2pH

2pKapKa

pH 21 =+=⇒+

=

R/ pH = 4,66


Ejercicios

13

EJEMPLO 11 .

¿Qué volumen de NaOH 0,50 mol/L se debe agregar a 250 mL de H3PO4 0,020 mol/L para obtener

un amortiguador de pH 8,00?

H3PO4 pKa1= 2,12 pKa2= 7,21 pKa3= 12,32

RESOLUCIÓN

El H3PO4 es un ácido polifuncional, así que el par conjugado que se necesita para el amortiguador

de pH 8,00 es H2PO4-/HPO4

2- cuyo equilibrio se rige por la pKa2, que es el valor más cercano al pH

que se necesita.

Se calcula la cantidad de sustancia del reactivo de partida.

n H3PO4= 250 mL x 0,020 mmol/mL= 5,0 mmol

El amortiguador que se necesita no tiene H3PO4 así que se debe neutralizar.

0,5

0,50,5

POHOHPOH 4243

−− →+

El amortiguador necesita H2PO4-, pero debe contar también con HPO4

2-, así que se debe

neutralizar parte del H2PO4- producido para tener el par conjugado.

xx0,5

x0,5

HPOOHPOH 2442

−−

→+ −−−

Se calcula la cantidad de sustancia necesaria para el amortiguador de pH 8,00.

Vt = volumen total de la disolución

NaOHmmol32,4x

Vtx

0,5

Vtx

log21,78 =

−

+=

La cantidad de sustancia total que se necesita es

n = 5 + 4,32 = 9,32 mmol

Finalmente, se calcula el volumen de NaOH necesario.

9,32 mmol = V x 0,50 mmol/mL

R/ V= 18,64 mL


Ejercicios

14

EJEMPLO 12 .

Se disuelve una muestra de 5,00 g que puede contener Na2CO3, NaOH, NaHCO3 ó una mezcla

compatible de ellas en 250 mL. Se toma una alícuota de 25,00 mL y se valora con HCl 0,1200

mol/L. Se consumen 30,00 mL del ácido al viraje de la fenolftaleína y 40,00 mL hasta que vira el

rojo de metilo.

a. ¿Cuáles son los componentes de la muestra?

b. ¿Cuál es el porcentaje del ó los componentes en la muestra?

RESOLUCIÓN

Como el volumen al primer punto de equivalencia es mayor que el volumen del primero al segundo

punto, se concluye que la muestra contiene una mezcla de dos componentes básicos, en este caso

Na2CO3 y NaOH.

La cantidad de sustancia al primer punto de equivalencia corresponde al Na2CO3 y NaOH

presentes en la muestra.

n = 0,120 mmol/mL x 30,00 mL = 3,6 mmol

La cantidad de sustancia del primero al segundo punto de equivalencia corresponde al NaHCO3

que proviene del Na2CO3 en la muestra.

n = 0,120 mmol/mL x 10,00 mL = 1,2 mmol Na2CO3

La cantidad de sustancia de NaOH será la diferencia.

n = 3,6 – 1,2 = 2,4 mmol NaOH

Se calculan los porcentajes de cada uno de los componentes de la muestra.

%2,1900,5

100)00,25/250(/0,40104,2%

3

==−

g

xmLmLxmolgxmolxNaOH

%4,2500,5

100)00,25/250(/106102,1%

3

32 ==−

g

xmLmLxmolgxmolxCONa

R/ % NaOH = 19,2% , % Na2CO3 = 25,4%

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