Tema 4 Integridad v131

5/26/2018 Tema 4 Integridad v131

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Ficheros y Bases de Datos

Tema 4

Restricciones de integridad

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Restricciones de Integridad

4. Restricciones de integridad 4.1. Restricciones de los dominios

4.2. Integridad referencial

4.3. Asertos

4.4. Disparadores

4.5. Dependencias funcionales 4.5.1. Cierre de un conjunto de dependencias funcionales

4.5.2. Cierre de un conjunto de atributos

4.5.3. Recubrimientos mnimos de dependencias funcionales

4.6. Dependencias multivaloradas 4.6.1. Reglas de inferencia para las dependencias multivaloradas


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Objetos que viven en los SGBD

Dentro de los SGBD viven distintos elementos relacionadosentre s

Restriccin de Tabla

Bases de Datos

Tabla

T1

V1

Vista

Espacio para Tablas

S1 ==> T1

Sinnimo

Indice

IntegridadReferencial

T1

T2

V1

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Restricciones de integridad

Las restricciones de integridad proporcionan un medio deasegurar que las modificaciones hechas a la base de datos porlos usuarios autorizados no provoquen la prdida de laconsistencia de los datos.

Por tanto, las restricciones de integridad protegen a la basede datos contra los daos accidentales.


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Tipos de restricciones de integridad: Declaracin de claves.

Cardinalidad de la relacin de varios a varios, de uno a varios, deuno a uno.

Restricciones de los dominios

Integridad referencial

Asertos

Disparadores

Dependencias funcionales

Dependencias multivaloradas

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4.3. Asertos

4.4. Disparadores






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4.1 Restricciones de dominio

Una definicin adecuada de las restricciones de los dominiospermite verificar los valores introducidos en la base de datos

Tambin permite examinar las consultas para asegurarse deque tengan sentido las comparaciones que hagan.

El principio subyacente a los dominios de los atributos esparecido al de los tipos de las variables en los lenguajes deprogramacin.

Los lenguajes de programacin con tipos estrictos permitenal compilador examinar el programa con mayor detalle.

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Restricciones de dominio

Se ha visto que hay que asociar a cada atributo un dominiode valores posibles.

En el Captulo 3 se vieron varios tipos de dominios estndar,

tales como los enteros, caracteres y fecha/tiempo en SQL.La declaracin de que un atributo pertenezca a un

determinado dominio acta como una restriccin sobre losvalores que puede tomar.

Edad:entero 22, Acacia Avenue


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La clusula CREATE DOMAIN se puede usar para definir nuevosdominios. Ejemplo, las instrucciones: create domain Euros numeric(12,2)

create domain Dlares numeric(12,2) Definen los dominios Euros y Dlares como nmeros decimales con un total de

12 dgitos, dos de los cuales se sitan despus de la coma decimal.

Un intento de asignar un valor de tipo Dlares a una variable de tipo Eurosresultara en un error sintctico, aunque ambos tengan el mismo tipo numrico.

La declaracin de diferentes dominios para diferentes monedas ayuda adetectar errores.

Los valores de un dominio pueden ser convertidos a otro dominio. Si elatributo A de la relacin r es de tipo Euros, se puede convertir a Dlaresescribiendo: cast r.A as Dlares

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La clusula CHECK de SQL permite restringir los dominiosde maneras poderosas que no permiten la mayor parte de lossistemas de tipos de los lenguajes de programacin.

Permite al diseador del esquema especificar un predicadoque debe satisfacer cualquier valor asignado a una variablecuyo tipo sea el dominio.

Las condiciones check complejas pueden ser tiles cuando sedesee asegurar la integridad de los datos, pero se deben usarcon cuidado, dado que pueden ser costosas de comprobar.


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Restricciones de dominio:Restricciones Check

Ningn valor en columna ORDER_QTYde la tabla ORDER_ITEM debe ser mayorde 100.

REGLA:

CUMPLIMIENTO:

APLICACIN

SGBD

PGM n

REGLA

SGBD

PGM 1

REGLA

PGM 2

REGLA

PGM n

PGM 1

PGM 2

SGBD

REGLA

Cada programa (PGM)gestiona las reglas

El SGBD gestiona las reglasque afectarn a todos los programas

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Restricciones de dominio:Restricciones Check

CREATE TABLE ORDER_ITEM (ORDER_NO INTEGER NOT NULL, ART_NO INTEGER NOT NULL, ORDER_QTY SMALLINT NOT NULL

CHECK(ORDER_QTY


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Ejemplo: Restringir un dominio para que no contenga valores nulos:

Ejemplo: Limitar dominio para que contenga slo un conjuntoespecificado de valores usando la clusula in:

Ejemplo: Asegurar que un dominio de sueldo por hora slo permita

valores mayores que un valor especificado (como puede ser el sueldomnimo):

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Dentro de las restricciones de los dominios, un tipo especialde restriccin que se puede aplicar a cualquier dominio es larestriccin de existencia.

Esta restriccin evita la aparicin de valores nulos en lascolumnas.

CREATE TABLE EMP

( EMPNO CHAR(6) NOT NULL, FI RSTNME VARCHAR( 12) NOT NULL, MI DI NI T CHAR( 1) NOT NULL WI TH DEFAULT LASTNAME VARCHAR(15) NOT NULL, WORKDEPT CHAR(3) , PHONENO CHAR(4) , HI REDATE DATE, J OB CHAR( 8) , EDLEVEL SMALLI NT, SEX CHAR( 1) , BI RTHDATE DATE, SALARY DECI MAL( 9, 2) , BONUS DECI MAL( 9, 2) , COMM DECI MAL( 9, 2) )

I N DBX. TSX

Atributo NULLTipo de datos

---


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Nulos NULL es un valor especial que indica que es un valor desconocido

No se tiene en cuenta cuando se usan funciones de columna (AVG,SUM, MIN, MAX) excepto COUNT

Dos nulos no se consideran iguales, salvo para: GROUP BY, ORDER BY

Unicidad de columna a menos que se utilice UNIQUE WHERE NOTNULL

NULL + 7 = NULL

Estas instancias representancosas muy diferentes

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Nulos Al definir una columna se puede elegir entre:

Admitir nulos (por omisin)

No admitirlos Columna tipo NOT NULL

Establecer valores por defecto Campo DEFAULT informado


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Ejemplo NulosCREATE TABLE departments (ID NUMBER(10) NOT NULL,NAME VARCHAR2(50) NOT NULL DEFAULT ---DESCRIPTION VARCHAR2(50) NOT NULL);

INSERT INTO departments VALUES (1, Aces High, Powerslave);

INSERT INTO departments (ID, NAME) VALUES (2, Wasted Years);

INSERT INTO departments (ID, DESCRIPTION) VALUES (3, Toto II);

INSERT INTO departments VALUES (4, Revelations, NULL);

Toto II---3

PowerslaveAces High1

DESCRIPTIONNAMEID

ERRORERROR

ERRORERROR

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Restricciones de dominio:Nulos en columnas numricas

EMPNO SALARY000320000310

000290000340000330

19950.0015900.00

15340.00-25370.00

AVG(SALARY)

19140.00

Obtener la media de salariosde estos empleados


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Restricciones de dominio:Nulos en columnas de cadenas de caracteres

Resultado usando NULL

EMPNO WORKDEPT000320000290000300000330

E21-

E11-

EMPNO DEPTNAME

000320 SFTWR SUPP000300 OPERATIONS

Proporcionar una lista de empleados y el nombre de su departamento,emparejando DEPTNO con WORKDEPT

DEPTNO DEPTNAMEE11E21

-

OPERATIONSSFTWR SUPPUNKNOWN

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Restricciones de dominio:Peligro de los nulos

A B

2 5

- 3

4 -

SUM (A) =SUM (B) =

SUM (A) =COUNT(*)

SUM (A + B) =

AVG (A) =

68

7

2 3


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Restricciones de dominio:Consideraciones de los nulos

Los nulos extienden el lgebra relacional a un lgebra de lodesconocido.

Lo desconocido es absorbente: nulo operado con cualquier cosa es nulo

nulo comparado con cualquier cosa es falso

Sin embargo, se agrupan en un mismo grupo de GROUP BY( a pesar de que dos nulos son diferentes)

Se debe tener en cuenta el tratamiento que los SGBD realizansobre los nulos de manera concreta.

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Restricciones de unicidad Otro tipo especial de restriccin que se puede aplicar a cualquier dominio es la

restriccin de unicidad. Esta restriccin evita la aparicin de valores duplicados en las columnas.

Ejemplo:Slo se admite una sucursal en cada ciudad.

CREATE TABLE Sucursales(nombre-sucursal VARCHAR(20),ciudad-sucursal VARCHAR(20) NOT NULL,

- Restriccin de existencia

direccion-sucursal VARCHAR(20) UNIQUE- Restriccin de unicidad

PRIMARY KEY(nombre-sucursal)


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4.2. Integridad referencial 4.3. Asertos

4.4. Disparadores




4.6. Dependencias multivaloradas

4.6.1. Reglas de inferencia para las dependencias multivaloradas

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4.2 Integridad referencial

La integridad referencial permite asegurar que un valor queaparece en una relacin para un conjunto de atributosdeterminado aparezca tambin en otra relacin para un ciertoconjunto de atributos.

Clave

primaria

ORDER_NO ART_NO ORDER_QTY

22333

22333

40000

42500

2

8

35555 40000 1

ORDER_ITEM

Tabladependiente

ORDER

Tablapadre

ORDER_NO ORDER_DATE ORDER_QTY ORDER_REF

22333

22444

35555

ARTICLE

Tablapadre

ART_NO ART_NAME STOCK_QTY

40000

42500

75500

Claveajena

Clave

primaria

Claveajena

Clave

primaria

Como puedo evitar que haya lneas de pedido que no sean de unpedido existente?


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Integridad referencial:Unicidad por Claves

Una clave es un conjunto ordenadode columnas de una tabla

Una clave compuesta est formada por varias columnas

000010 Christine Haas A00

000020 Michael Thompson B01000030 Sally Kwan C01000050 John Geyer E01

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Clave simple Clave compuesta

EMPNO FIRSTNME LASTNAME WORKDEPT

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Integridad referencial:Columnas de identidad

Existen SGBD que permiten la utilizacin desecuencias para generacin automtica de valores,por ejemplo en Oracle:


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Integridad referencial:Columnas de identidad

Algunos SGBD admiten la generacin automticade valores, por ejemplo en MySQL:

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El SGBD garantiza que slo se puede actualizar una claveprimaria (PRIMARY KEY) o nica (UNIQUE KEY) si nohay ninguna clave externa (FOREIGN KEY) que dependa deella.


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Integridad referencial:Clave Primaria

E01 Support Services

E11 OperationsE21 Software Support

. . .

000050 John B GEYER E01

000280 Ethel R SCHNEIDER E11

. . .

DEPTNO

EMPNO

DEPT

EMP

Una clave primaria define de forma nica cada fila de la tabla

Una Clave primaria debe ser y

Claveprimaria

Claveprimaria

nica no nula

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Integridad referencial:Clave ajena o externa

Una restriccin referencial garantiza que todos losvalores (no nulos) de una FK tambin son valores de la PK

E01 Support Services

E11 Operations

E21 Software Support. . .

000050 John B GEYER E01000280 Ethel R SCHNEIDER E11

. . .

DEPTNO

EMPNO

DEPT

EMP

Restriccin referencial

PKPK

FK


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Qu pasa cuando borramos una clave que es referenciada por una clave ajena? Se puede establecer cmo gestionar las relaciones cuando se producen operaciones

como borrado o actualizacin. La creacin estara controlada si el SGBD no deja crear filas para las que no exista

una clave ajena definida.

CASCADE: Borra o actualiza la fila de la tabla padre y automticamente borra oactualiza las filas asociadas en la tabla hija

SET NULL: Borra o actualiza la fila de la tabla padre y establece la clave ajena en latabla hija como NULL. Las columnas de clave ajena en la fila hija no deberan estardefinidas como NOT NULL

NO ACTION: Evita que se actualice o borre la fila en la tabla padre si hay un valorde clave ajena que lo invalida en la tabla hija. RESTRICT: Rechaza el borrado o actualizacin en la tabla padre (simila a NO

ACTION)

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ALTER TABLE ORDER ADD PRIMARY KEY (ORDER_NO)

ALTER TABLEARTICLE

ADD PRIMARY KEY (ART_NO)

ALTER TABLE ORDER_ITEM ADD PRIMARY KEY (ORDER_NO, ART_NO)

ALTER TABLE ORDER_ITEM ADD FOREIGN KEY(ORDER_NO) REFERENCES ORDER ON DELETE CASCADE

ALTER TABLE ORDER_ITEM ADD FOREIGN KEY(ART_NO) REFERENCESARTICLE ON DELETE RESTRICT


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CREATE TABLE EMP

( EMPNO CHAR( 6) NOT NULL PRIMARY KEY,

FI RSTNAME VARCHAR( 12) NOT NULL,

MI DI NI T CHAR( 1) NOT NULL WI TH DEFAULT,LASTNAME VARCHAR(15) NOT NULL,WORKDEPT CHAR( 3) ,PHONENO CHAR(4) ,

HI REDATE DATE,J OB CHAR( 8) ,EDLEVEL SMALLI NT,SEX CHAR( 1)BI RTHDATE DATE,

SALARY DECI MAL ( 9, 2) ,BONUS DECI MAL ( 9, 2) ,COMM DECI MAL ( 9, 2) ,

PRIMARY KEY (EMPNO))

Debe usarse en casos de multicolumna

O bien

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La tabla DEPT debe estar definida

CREATE TABLE EMP

( EMPNO CHAR(6) NOT NULL

FI RSTNME VARCHAR( 12) NOT NULL,

MI DI NI T CHAR( 1) NOT NULL WI TH DEFAULT,

LASTNAME VARCHAR(15) NOT NULL,WORKDEPT CHAR(3) REFERENCES DEPT ON DELETE SET NULL,

PHONENO CHAR(4) ,

HI REDATE DATE,

J OB CHAR( 8) ,

EDLEVEL SMALLI NT,

SEX CHAR( 1) ,

BI RTHDATE DATE,

SALARY DECI MAL(9, 2) ,

BONUS DECI MAL( 9, 2) ,

COMM DECI MAL(9, 2) ,

PRI MARY KEY ( EMPNO) ,

FOREIGN KEY RED (WORKDEPT) REFERENCES DEPT

ON DELETE SET NULL

)

O bien


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Integridad Referencial

RI es la situacin en la que todos losvalores de todas las FK son vlidos

Ejemplo:

PKEMPEMPNO INSERT

UPDATE

DELETE

INSERT

UPDATE

DELETE

FK DEPT

MGRNO

Que har el sistema en estos 6 casos?

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Integridad referencial:Creacin de ndices

Un ndice de una base de datos es una estructura de datos quemejora la velocidad de las operaciones, permitiendo unrpido acceso a los registros de una tabla.

Al aumentar drsticamente la velocidad de acceso, se suelenusar sobre aquellos campos sobre los cuales se haganfrecuentes bsquedas.

Los ndices pueden ser definidos como nicos o no nicos. Un ndice nico acta como una restriccin en la tabla previniendo

filas idnticas en el ndice.


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PRIMARY KEY / UNIQUE KEY Deben tener un ndice nico

No debe admitir nulos

FOREIGN KEY Se recomienda un ndice por cuestin de rendimiento (cuando se

modifica/borra el valor padre, se comprueba la existencia de valoresdependientes)

Puede contener valores nulos


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Integridad referencial:ndices nicos y no nicos

PHONE NO

555-1111

LASTNAME FIRSTNME MIDINIT ADDRESS PHONENO

SMITH DIANA A 2253 DAHLIA ST. 555-1111GAINES LOIS B 6094 BEAVER ST. 555-1221BROWN TERRY S 45 RIVER WALK 555-2168ADAMS SANDY A 26 CISCO LANE 555-1361FRIEDRICH JOHN P 5 BEAUMONT RD. 555-1411JONES LARRY R 1921 HILL RD. 555-3242

WISE SARA J 25 RAWLINGS ST. 555-2345JONES LAVERNE G 504 1ST AVE. 555-1777ADAMS BOBBY D 1426 MAPLE DR. 555-1423JONES LARRY R 240 BOSWELL DR. 555-5390SMITH GRACE G 983 FAMOUS RD. 555-8764CALDWELL SIMONE B 1224 42ND ST. 555-5367

INDICE UNICO VALOR DE CLAVE UNICAUN RID PARA CADA

INDICE NO UNICOMLTIPLES

RIDs

LASTNAME, FIRSTNME

JONES, LARRY

Puede haber varias tuplascon el mismo valor de ndice

No hay dos tuplas conel mismo valor de ndice

Varias referencias paraun mismo ndice

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LASTNAME FIRSTNME MIDINIT ADDRESS PHONENO PAGERNO

Smith Diana A 2253 Dahlia St. 555-1111 1234Gaines Lois B 6094 Beaker St. 555-1221 --Brown Terry S 45 River Walk 555-2168 3456Adams Sandy

A 26 Cisco Lane 555-1311 --Friedrich John P 5 Beaumont Rd. 555-1411 --

CREATE INDEX XLAST_FIRST_MON PHONEBOOK (LASTNAME, FIRSTNME,MIDINIT)

CREATE UNIQUE INDEX XPHONENOON PHONEBOOK (PHONENO)

CREATE UNIQUE INDEX WHERE NOT NULL INDEX XPAGER

ON PHONEBOOK (PAGERNO)

CREATE INDEX XNAMEON PHONEBOOK (LASTNAME, FIRSTNME)


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4.4. Disparadores






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4.3 Asertos

Un aserto es un predicado que expresa una condicin que sedesea que la base de datos satisfaga siempre.

Las restricciones de dominio y las de integridad referencial

son formas especiales de los asertos. Sin embargo, hay muchas restricciones que no se pueden

expresar utilizando nicamente estas formas especiales.


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Asertos

Ejemplos de estas restricciones pueden ser La suma de todos los importes de los prstamos de cada sucursal

debe ser menor que la suma de todos los saldos de las cuentas de esasucursal.

Cada prstamo tiene al menos un cliente que tiene una cuenta con unsaldo mnimo de 1200 Euros.

En SQL-92 los asertos adoptan la forma: create assertion check

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Asertos

create assertion restriccin-saldo check

(not exists (select * from prstamo

where not exists (select *

from prestatario,impositor, cuenta

where prstamo.nmero-prstamo=prestatario.nmero-prstamo

and prestatario.nombre-prestatario = impositor.nombre-cliente

and impositor.nmero-cuenta = cuenta.nmero-cuenta

and cuenta.saldo >= 1200)))

Cuando se crea un aserto el sistema comprueba su validez.

Si el aserto es vlido, slo se permiten las modificaciones posteriores dela base de datos que no hagan que se viole el aserto.

Esta comprobacin puede introducir una sobrecarga importante si se han

realizado asertos complejos.


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4.4. Disparadores






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4.4 Disparadores

Un disparador es una orden que el sistema ejecuta de manera automticacomo efecto secundario de la modificacin de la base de datos.

Los disparadores son mecanismos tiles para alertar a los usuarios o pararealizar de manera automtica ciertas tareas cuando se cumplen

determinadas condiciones. Se almacenan en la base de datos como si fueran datos normales,

persistentes y accesibles para las operaciones de la base de datos

PGM n

SGBDCUMPLIMIENTO:

APLICACIN

SGBD

REGLAS DENEGOCIO:

Las acciones de INSERT,UPDATE, y DELETEsobre una tabla, puedenprovocar que se debanrealizar otras accionespara cubrir lasnecesidades de negocio


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Disparadores

Para disear un disparador es necesario: Especificar las condiciones en las que se va a ejecutar el disparador:

Evento que provoca la comprobacin del disparador Una condicin que se debe cumplir para que se ejecute el disparador

Especificar las acciones que se van a realizar cuando se ejecute eldisparador

Siguen el modelo evento-condicin-accin

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Disparadores

Los disparadores estn asociados a operaciones sobre lasfilas de las tablas o vistas de la base de datos.

Cuando se realiza una operacin de insercin, modificacin o

borrado, el SGBD detecta si hay algn disparador asociadoque se ha de ejecutar


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Disparadores

Un disparador (trigger) es un procedimiento especial que seejecuta en respuesta a un evento especfico.

Ej. Al aumentar el sueldo de un empleado, que se aumenteautomticamente el total de gastos de la empresa.

Un disparador tiene 3 partes: Evento: cabecera con la que se crea el trigger

Condicin: que tiene que suceder para que se dispare el trigger

Accin: que actividades se tienen que llevar a cabo

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Disparadores

Crear o reemplazar un disparador:

Create [or replace] trigger nombre[Temporalidad del evento]

[Granularidad del evento]

[WHEN condicin]

Begin

Cuerpo del trigger

End;

EVENTO

CONDICIN

ACCIN


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Disparadores

Temporalidad del evento BEFORE Operacin El cuerpo del disparador debe ejecutarse

antes del evento que causa la activacin del disparador

AFTER Operacin El cuerpo del disparador debe ejecutarsedespus del evento que causa la activacin del disparador

Operacin: INSERT: El disparador se activa cuando se inserta una nueva fila en la tabla, por

ejemplo, a travs de acciones INSERT UPDATE: El disparador se activa cuando se modifica una fila en la tabla, por

ejemplo, a travs de acciones UPDATE DELETE: El disparador se activa cuando se borra una fila en la tabla, por

ejemplo, a travs de acciones DELETE

Ejemplo: AFTER DELETE ON nombre_tabla AFTER DELETE OF nombre_columna ON nombre_tabla

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Disparadores

Ejemplos:

1) CREATE OR REPLACE TRIGGER emp

BEFORE INSERT ON empleado

..

2) CREATE OR REPLACE TRIGGER salar

AFTER DELETE OF salario ON empleado


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Disparadores

Por ejemplo, en lugar de permitir saldos de cuenta negativos,el banco trata los descubiertos dejando a cero el saldo de las

cuentas y creando un prstamo por el importe deldescubierto.

Este prstamo recibe un nmero de prstamo idntico alnmero de cuenta que ha tenido el descubierto.

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Disparadores

En este ejemplo la condicin para ejecutar el disparador esuna actualizacin de la relacin cuenta que d lugar a unvalor negativo de saldo.

Supngase que Santos retir cierta cantidad de dinero de unacuenta que di lugar a que el saldo de la cuenta fueranegativo.


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Disparadores

Las acciones que hay que emprender son las siguientes: t denota la tupla de la cuenta con un valor negativo de saldo.

Insertar una nueva tupla s a la relacin prstamo con s[nombre-sucursal] = t[nombre-sucursal] s[nmero-prstamo] = t[nmero-cuenta] s[importe] = - t[saldo]

Obsrvese que, dado que t[saldo] es negativo, hay quecambiar el signo de t[saldo] para obtener el importe delprstamo como un nmero positivo).

Insertar una nueva tupla u a la relacin prestatario con u[nombre-cliente] = Santos u[nmero-prstamo] = t[nmero-cuenta]

Hacer que t[saldo] sea 0.

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Disparadores

Se refiere a la nueva

fila que se procesa

Un ejemplo en SQL:1999:


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Disparadores

Se refiere ala nuevafila que seprocesa

Un ejemplo en MySQL:

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Disparadores

Ejemplo de gestin de disparadores combinado conla utilizacin de secuencias, por ejemplo en Oracle:

Trigger para insertarnuevos identificadoresa partir de la secuencia


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4.4. Disparadores






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Dependencias Funcionales

Una dependencia funcional (DF) es una propiedad semnticade un esquema de relacin que presentan las tuplas vlidas dela relacin que determina para cada valor de un conjunto deatributos X el valor de otro conjunto de atributos Y.

Es decir, dada una tupla t1 de la relacin con un valor para Xy otro para Y, si aparece otra tupla t2 con el mismo valor paraX, entonces esta tupla debe tener el mismo valor en Y que t1.


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Ejemplo 1. En la siguiente relacin se combinan los datos de los empleados,

como su cdigo de identificacin y nombre, y de los centros a losque estn adscritos, como la direccin y el telfono.

Empleados_Centros

Id_empleado NombreE DireccinE Puesto Salario Centro DireccinC TelfonoC123A Ana Almansa c/ Argentales Profesor 20.000 Informtica c/ Complutense 123012D David Daz c/ Daroca Ayudante 10.000 Informtica c/ Complutense 123789C Carlos Crespo c/ Cruz Catedrtico 30.000 Empresariales c/ Corua 789

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En este ejemplo se muestra grficamente que el valor delconjunto de campos DireccinC y TelfonoC depende delvalor del campo Centro.

En concreto, a un centro en particular le correspondenunvocamente una direccin y un telfono.

Es decir, cada vez que aparezca una fila con el valorInformtica para Centro, siempre le corresponder losmismos valores para los campos DireccinC y TelfonoC.


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Se dice entonces que tanto DireccinC como TelfonoC sondependientes funcionalmente de Centro.

Por cada fila con un mismo valor de Centro se repiten losvalores DireccinC y TelfonoC, lo que implica unaredundancia de valores no deseable que se estudiar msadelante en la normalizacin de relaciones.

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La validez de una relacin con respecto a las DF se interpretadesde el significado que el diseador asocia a la relacin.

Por tanto, una DF no se puede inferir de una relacin, sino

que se debe definir explcitamente sobre los atributos de larelacin conociendo perfectamente su semntica.

Una DF define los estados consistentes de una relacin enfuncin de las dependencias entre los valores de losatributos.


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Definicin 1.

Sea R={A1,.., An} el esquema universal de la base de datos

relacional, es decir, el conjunto de todos los atributos quepueden definirla y r una instancia del esquema R.

Una dependencia funcional XY (los valores de Xdeterminan unvocamente (o funcionalmente) los valores deY) entre dos conjuntos de atributos X e Y , tales que X,Y Respecifica la siguiente restriccin:

t1,t2R tales que t1[X]=t2[X] entonces t1[Y]=t2[Y]

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X se denomina antecedente e Y consecuente.

En otras palabras, quiere decir que los componentes Y decada tupla de r estn determinados unvocamente por los

valores de X.


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Observaciones: XY no implica necesariamente YX.

Ejemplo 2. {Nif}{nombre}

Sin embargo, {Nombre}{Nif} no es cierto puesto que se puedenrepetir nombres para diferentes personas.

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No se debe confiar en general en la dependencia funcional{Nif}{Nombre} porque en la prctica tambin hay Nifrepetidos.

Por ello, en las bases de datos generalmente se usa unidentificador propio que identifica unvocamente cada tuplaasociada a una persona.


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Una dependencia funcional determina una relacin uno avarios entre dos conjuntos de atributos:

Para un valor de X slo puede haber un valor de Y, peropara un valor de Y habr en general varios de X.

Por lo tanto, una dependencia funcional se puede observarcomo una restriccin de cardinalidad entre conjuntos deatributos de una misma relacin.

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Ejemplo 3.

Corolario 1. Una restriccin de cardinalidad de uno a varios entre dos esquemas

de relacin R1 y R2 y con superclaves XR1 e Y R2 se especificacon la dependencia funcional X Y en un nuevo esquema derelacin R3.

Una restriccin de cardinalidad de uno a uno entre dos esquemas derelacin R1 y R2 con superclaves XR1 e Y R2 se especifica con

las dependencias funcionales X Y e YX en un nuevo esquemade relacin R3. No obstante, las relaciones uno a uno se implementan generalmente

como un atributo de la relacin.

Empleados_Centros

Id_empleado NombreE DireccinE Puesto Salario Centro DireccinC TelfonoC123A Ana Almansa c/ Argentales Profesor 20.000 Informtica c/ Complutense 123

012D David Daz c/ Daroca Ayudante 10.000 Informtica c/ Complutense 123789C Carlos Crespo c/ Cruz Catedrtico 30.000 Empresariales c/ Corua 789

X Y


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Una superclave se puede definir en trminos de dependenciasfuncionales. S es superclave del esquema de relacin R si

S R y S R.Es decir, si t1,t2R tales que t1[S]=t2[S] entonces

t1[R]=t2[R], lo cual implica t1=t2porque deben coincidir entodos sus atributos, por lo que se est hablando de la mismatupla.

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Ejemplo 5.

Dependencias funcionales {ID_empleado}{NombreE, DireccinE, Puesto,Salario, Centro,

DireccinC,TelfonoC}

{Centro}{DireccinC,TelfonoC}

{DireccinC} {Centro, TelfonoC}

{TelfonoC} {Centro, DireccionC}

Empleados_Centros

Id_empleado NombreE DireccinE Puesto Salario Centro DireccinC TelfonoC123A Ana Almansa c/ Argentales Profesor 20.000 Informtica c/ Complutense 123012D David Daz c/ Daroca Ayudante 10.000 Informtica c/ Complutense 123789C Carlos Crespo c/ Cruz Catedrtico 30.000 Empresariales c/ Corua 789

X Y


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Satisfaccin de dependencias funcionales

Definicin 2. Una relacin r con esquema R satisface una dependencia funcional

X

Y con X,Y

R, si todas las tuplas de r satisfacen

t1,t2

R talesque t1[X]=t2[X] entonces t1[Y]=t2[Y].

La comprobacin de la satisfaccin de dependencias funcionales esnecesaria en casos como la migracin de datos o la actualizacin desistemas heredados.

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Satisfaccin de dependencias funcionales

Bajo esta definicin se pueden proponer algoritmos sencillospara comprobar la satisfaccin de un conjunto dedependencias funcionales de una relacin r, o paracomprobar la validez de la insercin de una tupla.


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Algoritmos

Algoritmo 1.

Algoritmo para comprobar la integridad de una relacin con

respecto a un conjunto de dependencias funcionales. Entrada: relacin r con un conjunto enumerable de tuplas tiR,

i=1..n y n conjunto enumerable de dependencias funcionalesdi=Xi Yi, diD, i=1..m

for i:=1 to n-1

for j:=i+1 to n

for k:=1 to mif ti[Xk]=tj[Xk] and ti[Yk]tj[Yk] then

Valores inconsistentes de ti y tj debido a DF

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Algoritmos

Algoritmo 2.Algoritmo para comprobar la integridad de la insercin de

una tupla en una relacin con respecto a un conjunto dedependencias funcionales. Entrada: relacin r con un conjunto enumerable de tuplas tiR,

i=1..n, una tupla t para insertar en r y n conjunto enumerable dedependencias funcionales di=Xi Yi, diD, i=1..m .

for i:=1 to nfor j:=1 to m

if t[Xj]=ti[Xj] and t[Yj]ti[Yj]

Valores inconsistentes de y debido a la DF


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Mnimas dependencias funcionales

Las dependencias funcionales representan restricciones deintegridad que el sistema de gestin de bases de datos debe

asegurar.As que, dado un cierto conjunto D de dependencias

funcionales, es deseable encontrar otro conjunto E que sea lomenor posible que D de manera que cada dD se deduzcade E, con el objetivo de que el coste de mantener laintegridad definida en D se reduzca con E.

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Mnimas dependencias funcionales

Una de las maneras de reducir el coste del aseguramiento dela consistencia mediante dependencias funcionales eseliminar las que no aportan nada semnticamente, es decir,son dependencias funcionales que cumple cualquier tupla.


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Dependencias funcionales triviales

Una dependencia funcional X Y es trivial si y slo siYX .

Esto slo dice que si dos tuplas coinciden en una serie deatributos, entonces coinciden (obviamente) en unsubconjunto de esos mismos atributos.

Se denomina trivial porque no aporta ninguna restriccin alesquema de relacin.

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En general interesar encontrar el conjunto mnimo dedependencias funcionales que sea semnticamenteequivalente (asegure el mismo nivel de integridad) a unconjunto dado de dependencias funcionales aportadas por eldiseador de la base de datos.


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Cierre de un conjunto de dependenciasfuncionales

Definicin 4. El cierre de un conjunto de dependencias funcionales S, denotado

S+, es el conjunto de todas las dependencias definidas

intensionalmente por S.

En otras palabras, es el conjunto de todas las dependenciasfuncionales que se pueden deducir de S.

Este concepto es importante para poder determinar laequivalencia semntica de dos conjuntos de dependencias ypoder elegir el menor de forma que la comprobacin de susatisfaccin sea ms rpida.

Por otra parte, permite razonar sobre la descomposicin derelaciones que se estudia en el tema Normalizacin.

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Ejemplo 6. Si a un centro le corresponden una direccin y un telfono

determinados, en particular tambin es cierto que a ese centro lecorresponde una direccin, y que a ese centro le corresponde un

telfono. Es fcil ver que si {Centro}{DireccinC,TelfonoC}

entonces {Centro}{DireccinC} y {Centro}{TelfonoC}


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Notacin: Si X e Y son conjuntos de atributos, XY = XY

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Para calcular el cierre de un conjunto de dependenciasfuncionales se dispone de un conjunto de axiomas deproduccin denominados Axiomas de Armstrong en honor ala persona que los propuso. 1. Reflexividad: Si YX , entonces X Y .

2. Aumentatividad: Si X Y , entonces XZ YZ.

3. Transitividad: Si X Y e Y Z , entonces X Z .


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Estos axiomas son correctos en cuanto que derivaninformacin consistente con la definicin de dependencia

funcional.Adems son completos porque permiten deducir todas las

consecuencias de un conjunto de dependencias funcionales,es decir, su cierre.

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Hay otras reglas de inferencia que se deducen de los axiomasde Armstrong y que permiten calcular el cierre de unconjunto de dependencias funcionales. 4. Autodeterminacin: X X (por reflexividad).

5. Unin: Si X Y y X Z, entonces X YZ

6. Descomposicin: Si X YZ , entonces X Y y X Z.

7. Composicin: Si X Y y ZW , entonces XZ YW.

8. Pseudotransitividad: Si X Y , YZW entonces XZW


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Ejemplo 7. Dado el conjunto S de dependencias funcionales: {A}{B, C},

{C, D}

{E, F}, Se puede demostrar que {A,D} {F}, est en S+ :

{A}{B, C}, dada.

{A}{C}, descomposicin.

{A,D} {C, D}, aumentatividad.

{C, D}{E, F}, dada.

{A, D}{E, F}, transitividad

{A, D}{F}, descomposicin.

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Se puede desarrollar un algoritmo que calcule el cierre delconjunto de dependencias funcionales a partir de slo las tresprimeras reglas de inferencia aplicndolas repetidamentehasta que no se produzcan ms dependencias funcionales (sealcance el punto fijo).

Este algoritmo es seguro con respecto a la completitud de losaxiomas.

La demostracin de completitud necesita la nocin de cierrede un conjunto de atributos.


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Sin embargo, tambin es un algoritmo muy ineficiente por lacantidad de dependencias funcionales que se generan.

Ejemplo 8. Dado el conjunto de dependencias funcionales:

S={X{B1},...,{Bn}}

El cierre de S incluye todas las dependencias funcionales XYitales que Y{B1,...,Bn}, es decir, 2n-1, demasiado grande aunque Ssea pequeo.

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Cierre de un conjunto de atributos

En la prctica no es necesario en general calcular todo elcierre de un conjunto de dependencias. Es ms interesantecalcular el conjunto de las dependencias que tienen en suparte izquierda un conjunto especificado de atributos.

El clculo del cierre de un conjunto de atributos permite: 1. Comprobar si una dependencia funcional se deduce de un

conjunto de dependencias funcionales sin necesidad de calcular sucierre. Se puede determinar si su comprobacin es redundante para laintegridad de los datos.

2. Comprobar si un conjunto de atributos es superclave. Asegura queel conjunto de atributos elegido por el diseador es adecuado paradeterminar unvocamente cada tupla de una relacin. Permitedeterminar superclaves que se pueden usar como ndice sin repetidos

(algoritmo de indexacin ms eficiente) para el acceso a los datosmediante consultas. 3. Calcular un conjunto mnimo de dependencias funcionales. til

para mantener la comprobacin de integridad menos costosa.


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Definicin 5. El cierre de un conjunto de atributos X con respecto a un conjunto de

dependencias funcionales S, denotado X+

S, es el conjunto deatributos Y tales que X Y se puede deducir de S. En otras palabras, el cierre de un conjunto de atributos X es el

conjunto de atributos Y determinados funcionalmente por X.

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Lema 1: X Y se deduce de un conjunto de dependencias funcionales S

Y X+S.


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Cierre de un conjunto de atributos:Algoritmo

Algoritmo 3. Entrada: Conjunto de atributos X y un conjunto de dependencias

funcionales S. Salida: X+S.

resultado := X

while cambios en resultado do

for each YZ S do

if Yresultado then resultado := resultado Z.

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Se puede demostrar que el algoritmo es correcto y completo.

El algoritmo tiene una complejidad cuadrtica con lacardinalidad de S.

Existen otros algoritmos de complejidad lineal.


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Corolario 2. Se puede determinar si una dependencia funcional X Y se deduce

de un conjunto de dependencias funcionales S si Y

X+

S. Se puede determinar, por tanto, en tiempo lineal, si una dependencia

funcional est en S+.

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Corolario 3. Se puede determinar si un conjunto de atributos C es superclave de

una relacin r bajo un conjunto de dependencias funcionales S sitodos los atributos de r pertenecen al cierre de C, es decir, si todos

los atributos de la relacin estn determinados funcionalmente por C. Adems, ser clave candidata si el conjunto de atributos es

irreducible (no hay ningn conjunto de cardinalidad menor que talque determine funcionalmente todos los atributos de r).


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Ya es posible definir lo que es un recubrimiento mnimo dedependencias o conjunto irreducible equivalente, que va a

permitir mantener la integridad definida por un conjunto dedependencias funcionales a coste mnimo.

Para definir un recubrimiento mnimo hay que definir dosconceptos: el recubrimiento de un conjunto de dependenciasfuncionales y la equivalencia entre conjuntos dedependencias funcionales.

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Recubrimiento de un conjunto dedependencias funcionales

Definicin 6. Dados dos conjuntos de dependencias funcionales S1 y S2, se dice

que S2 es un recubrimiento de S1 si cada dependencia de S1 sededuce de S2 es decir, se puede demostrar que cada dependencia de S1 est en el

cierre de S2


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Equivalencia entre conjuntos dedependencias funcionales

Definicin 7.

Dos conjuntos de dependencias funcionales S1 y S2 sonequivalentes si S1+ = S2+.

De forma alternativa se define como Dos conjuntos de dependencias funcionales S1 y S2 son equivalentes si

S1 es un recubrimiento de S2 y S2 es un recubrimiento de S1.

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Conjunto mnimo (o irreducible) dedependencias funcionales

Definicin 8. Un conjunto S de dependencias funcionales es irreducible si y

solamente si cumple las siguientes propiedades: 1. La parte derecha de cada dependencia funcional de S tiene slo unatributo.

2. La parte izquierda de cada dependencia funcional de S es irreducibleen el sentido en que si se elimina algn atributo, necesariamente cambiael cierre de S.

3. No se puede eliminar ninguna dependencia funcional de S sincambiar su cierre.


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Recubrimientos mnimos dedependencias funcionales

Definicin 9. Recubrimiento mnimo de un conjunto de dependencias funcionales

Al conjunto mnimo de dependencias funcionales S1 equivalente aS2 se le denomina recubrimiento mnimo de S2.

Se puede demostrar que todo conjunto de dependencias funcionalestiene al menos un recubrimiento mnimo, por lo que se plantea elsiguiente lema.

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Lema 2. Todo conjunto S de dependencias funcionales tiene un conjunto de

dependencias funcionales equivalente en el que el lado derecho decada dependencia funcional tiene un nico atributo.

Teorema 1. Todo conjunto de dependencias funcionales tiene al menos un

recubrimiento mnimo.


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Recubrimientos mnimos de dependenciasfuncionales

Algoritmo 4Calcular un recubrimiento mnimo G para un conjunto de

dependencias funcionales F

1. G := F2. Reemplazar cada dep. func. XY1Y2...Yk de G por k dep. func.

XY1, XY2,. ..., XYk3. // Eliminacin de atributos redundantes

Para cada XA G hacer:Para cada atributo B X hacer:

Calcular {X-B}+ con respecto al conjunto de dep. func. GSi A {X-B}+ entonces

G := (G {XA}) U {X-B A)4. // Eliminacin de dependencias funcionales redundantesPara cada XA G, Calcular X+ con respecto a (G {XA})

Si A X+ entoncesG := G {XA}

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Ejemplo 9: {A}{B, C}

{B}{C}

{A}{B}

{A, B}{C}

{A, C}{D}


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Primer Paso: {A}{B} {A}{C} {B}{C} {A}{B} {A, B}{C} {A, C}{D} Antes de aplicar el segundo paso, vemos que se repite {A}{B} ,

por lo que se puede eliminar una de ellas (esto correspondera altercer paso).

Segundo paso: Se puede eliminar C de {A, C}{D} porque se tiene {A}{C} , y

por la regla de aumentatividad se obtiene {A}{A,C}, como setiene tambin {A, C}{D}, se deduce por transitividad {A}{D}

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Tercer paso: Se puede eliminar {A, B}{C} porque se tiene {A}{C}, y por la

regla de aumentatividad se obtiene {A, B}{B,C}, y {A,B}{C}por descomposicin.

Se puede eliminar {A}{C} porque se tiene {A}{B}, {B}{C}y por transitividad se obtiene {A}{C}.

Se llega al recubrimiento mnimo T de S en el que las partesderecha de las dependencias funcionales tienen un soloatributo, las partes izquierda no son reducibles (ya que sonunitarias) y no se puede eliminar ninguna dependencia

funcional sin alterar S+

: T={{A}{B}, {B}{C}, {A}{D}}


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Para comprobar que no se puede eliminar ningunadependencia funcional se usa el corolario 2:

Se comprueba si {A}{B} se puede deducir de U={{B}{C},{A}{D}} comprobando si B{A}+U={A,D}, que no se cumple.

Se comprueba si {B}{C} se puede deducir de U={{A}{B},{A}{D}} comprobando si C{B}+U U={B}, que no se cumple.

Se comprueba si {A}{D} se puede deducir de U={{A}{B},{B}{C}} comprobando si D{A}+U ={A, B, C}, que no secumple.

Por lo tanto, es irreducible.

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Las dependencias funcionales permiten imponer restriccionesde integridad que no son posibles de expresar con claves.

Una dependencia funcional es una generalizacin del

concepto de superclave.


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Se ha mostrado un procedimiento que permite determinar elmnimo nmero de dependencias funcionales necesario para

la comprobacin de la consistencia de una relacin a partir deun conjunto inicial de dependencias funcionales.

Con este procedimiento el diseador de la base de datos tieneuna herramienta muy til para mejorar el rendimiento de susdiseos.

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4.3. Asertos

4.4. Disparadores






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Las dependencias multivaloradas son restricciones deintegridad que expresan relaciones entre los atributos de un

esquema que no pueden ser expresables con las dependenciasfuncionales.

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Ejemplo 10. En la siguiente relacin se representan los empleados, sus domicilios

y telfonos, asumiendo que pueden tener ms de una vivienda ytelfono, y que no se dispone informacin acerca del tipo de

telfono, fijo o mvil, por lo que no se puede relacionar con undomicilio.

Estos atributos son independientes entre s. Para mantener la relacinconsistente es necesario expresar todas las combinaciones de losatributos.


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Em p lea d os

Nombre Direccin TelfonoAna Almansa c/ Argentales 1Ana Almansa c/ Argentales 2Ana Almansa c/ Argentales 3Ana Almansa c/ Amaniel 1Ana Almansa c/ Amaniel 2Ana Almansa c/ Amaniel 3

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Mientras que las dependencias funcionales impiden queaparezcan ciertas tuplas en las relaciones, las dependenciasmultivaloradas obligan a ello.

Las dependencias multivaloradas aparecen cuando en unesquema de relacin hay varias relaciones 1:Nindependientes entre s.


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Definicin 10. Dados dos subconjuntos de atributos X e Y y un esquema R, la

dependencia multivalorada X

Y ( X multidetermina a Y)especifica la siguiente restriccin sobre la relacin r del esquema R:si existen en r dos tuplas t1 y t2 tales que t1[X]= t2[X], entonces debenexistir dos tuplas, t3 y t4, tales que:

t1[X]= t2[X]= t3[X]= t4[X],

t1[Y]= t3[Y] y t2[Y]= t4[Y],

t2[Z]= t3[Z] y t1[Z]= t4[Z] donde Z=R-(XY)

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Esta definicin es ms sencilla de lo que parece si se observael siguiente grfico.

X Y Z

t1

t2

t3

t4


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En definitiva se imponen todas las combinaciones de losvalores de los atributos Y y Z.

Si Z es vaco o sus valores son nicos, necesariamente t1 =t3y t2 =t4 , es decir, estamos hablando slo de dos tuplas.

X Yt1

t2

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Informalmente se dice que siempre que existan dos tuplascon valores iguales de X pero distintos de Y, los valores de Yse deben repetir en tuplas separadas por cada valor distintode Z.

En definitiva, con esta restriccin se dice que la relacinentre X e Y es independiente de la relacin entre X y Z.


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Ejemplo 11. En el ejemplo anterior se observan las restricciones multivaloradas

{Nombre}

{Direccin} y {Nombre}

{Telfono} . Debido a la simetra de la definicin (se pueden intercambiar los

papeles de Y y Z ) se deduce que si se cumple XY , entoncestambin se cumple XZ, que se representa de forma compactacomo

XY|Z.

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Dependencias multivaloradas triviales

Definicin 11. Una dependencia multivalorada XY se denomina trivial si Y

X o XY=R .

Se denomina trivial porque no aporta ninguna restriccin relevante alesquema.

En el primer caso, Y X , slo se impone que un subconjunto delos valores de X est asociado siempre a los valores de X, lo cual estrivialmente cierto.

El segundo caso se vio en la definicin de dependenciamultivalorada.


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Reglas de inferencia para lasdependencias multivaloradas

Para las dependencias multivaloradas tambin se proponenaxiomas de produccin que permiten calcular el cierre de un

conjunto de ellas. 1. Reflexividad para dependencias funcionales:

Si Y X, entonces XY.

2. Aumentatividad para dependencias funcionales: Si XY, entonces XZYZ.

3. Transitividad para dependencias funcionales: Si XY e YZ, entonces XZ.

4. Complemento para dependencias multivaloradas:

Si XY, entonces X R- (XY) 5. Aumentatividad para dependencias multivaloradas:

Si XY y VW, entonces WXVY.

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6. Transitividad para dependencias multivaloradas: Si XY e YZ, entonces X(Z-Y)

7. Si XY, entonces XY.

8. Si , XY, y Z Y existe un W disjunto de Y, entonces WZ y

XZ.


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Las tres primeras son las mismas reglas que los axiomas deArmstrong, las tres siguientes se refieren a dependencias

multivaloradas y las dos ltimas se refieren tanto adependencias multivaloradas como funcionales.

En concreto, la sptima se refiere a que una dependenciafuncional es un caso particular de una dependenciamultivalorada.

Se puede demostrar que este conjunto de reglas de inferenciaes correcto y completo para calcular el cierre de un conjunto

de dependencias, denotado por S+

.

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Las dependencias multivaloradas permiten asegurar laconsistencia cuando se expresan atributos multivaloradosindependientes en un nico esquema de relacin.

Las dependencias funcionales permiten establecer relacionesuno a varios y uno a uno entre los atributos de un esquema derelacin, mientras que las dependencias multivaloradaspermiten expresar relaciones varios a varios.


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Las dependencias funcionales y multivaloradas se usarncomo herramienta fundamental en el proceso de

normalizacin de esquemas.Adems son tiles en la comprobacin de consistencia de

relaciones resultado de migraciones y de sistemas heredados.

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Tema 4 Integridad v131