5/10/2018 TAREAS TEMA 3 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/tareas-tema-3 1/5

 

TAREAS TEMA 3 - MOVIMIENTO

BIDIMENSIONAL

3.29 La Tierra tiene 6380 km-de radio y gira una vez sabre sn-ejeell 24h, a) '6Queacelemcion radial tiene un objeto en el ecuador?

D e su respuesta e n m / s'l. y como fraccion de g: lIT)Si a . - a d en el ecu ad or

fuera mayor que g, los objetos saldrian volando al espacio, (Veremos

por que en el capitulo 5.) i .Cmil tendrla que ser el periodo de rotacion

para. que esto sucediera?:

3.30 Unmodelo de rotor de helieoptero tiene cuatro aspas, C 8 1 d : a

una de 3,,20 m de longitud desde e[ eie centr al ha sta la p un ta .. EI mo-

delo se g ira en un tune) de viento a 550 rpm ..a) lQuerapidez l ineal .

tiene la punta del aspaen m/s? b) l ,Que aceleracion radialtiene la

punta del aspa, expresada como un nniltiplo de g ?

],,37 Una "banda movil" de un aeropuerto semueve a 1,. 0 m/s y n e -

ue 35.0 m de largo . S i una m ujer en tra en un extrem e y cam ina a 1..5

m /s rela tiv e a.la b an da m ev il, i : .cnantotardarn. en lle ga r a ] o tto extre- _

mo si camina . a ) e n Ia m ism a direccion en que se m ueve Ia banda? b)

i.,En la direccion opuesta?

,3 .4], L a nariz de un avion ultraligero apunta al sur; y e l v elo clm e -

tro indica 35 111/S. Hay un viento de lOmla que sopla at suroesterelative a Ia Tierra. a) Dibuje un diagrama de suma vectorial que

muestre la I d a o i 6 1 1 1 de VWT. (velocidad de] avian relative a la Tie-

rra) con ]05 dos vectores dados b) Si xl,esal. este y y al norte" ob-

tenga [as cornponentes de VWf' c) Obtenga 181 magnitud y

direccion de VV,IT'

3.4S Un estudiante 86 mueve en el plano xy en un ~uarto OSCUl"O,

tratando de encontrar un billete de $.20que perdio.Las coordenadas

del estudiante, ,e n funcion del tiempo, estan dadas por x(t) :: at yy(t) "'"15.0 m _, /3r . donde a =1.20m/s y / 3 . = {t500 m/s2 ,. Elbille-

te esta en el origen (aunque el estudiarite I T ] . Q , 10 sabe), a) ,,,En.que

instantes la velocidad del estudiante'es perpendicular a su acelera-. .

don? b) LEn que instantes la rapidez de] estudiante no esta cam-

biando instantaneamente? c) (;En queinstantes [a velocidad del

estudiante es perpendicular a suvector de posicion? l,Donde esta el

estndiante e o n esos instantes? d) l,A que distancia minima del bille-

te llego el estudiante? l.En.que instante se dio ese minimo? e) Dibu-J t ? : el camino del pobre estudiante,

5/10/2018 TAREAS TEMA 3 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/tareas-tema-3 2/5

 

3.4'7 Una Piper Warrior, avioneta de cuatro plazas, requiere 30n illde pista para p od er d esp eg ar, Su rapidez para el ascenso es de S8

km/h; lnego asciende con rapidez constante de 88 km/h.en linea

recta , Iib rando apenas un cab le tendido a 15 m dealtura a una distan -

cia horizontal de 460 mde donde partie del repose. a) l .Que acele-

racion (que suponemos constantejtuvola avioneta en'tierra? b) Ya

errel aire, £~queangulo de vuelotiene-sobre (a horizontal? c) l .Que

tasa de ascenso (en m/s) tiene la avioneta? d) lCuanto t iempo pasa

desdeque la nave em pieza a rodar hasta que lib ra el cable?

3.,51IUlll veterinario d e la selv a prov isto de u na ' ce rb ata na ca rg ad a

con undardo sedante y un mono astute de: 1.5 kg estaa 25 m arriba

del sue lo en arbo les. separados 90 m . En el.momento JU sto e ll quee l

v eterin ario d isp ara e] d ard o h oriz on ta lm en te al mono , este se deja

caer del -arbol en un vano intento por escaper del dardo .. , ~ Q t1 evelo-

cidad de salida minima debe tener el dardo para golpear al mono

antes de que este l legne 0 3 1 suelo?

:3,,,57 Atrapada 'en el pasilln. Imagine que esta jugando con-uri

amigo a atrapar una pelota en el pasillo de su dormitorio, La distan-

cia del piso a] dele jaso esD, y l a o pelota se lanza con una rapide:z

inicial DO ~ ' v 6 i D . Determine la maxima distancia horizontal (eo.I

I iemnnos de D) 'que Ia pelotapuede r eco rr er .s in .r ebo ta r, (Suponga

que la pelo ta se lanza des d e e l p iso .)3.71 Tiro libre. Un jugad or d e b alo neesto recib e una falta y se Ie

conceden 2 tiro s Iiores. EI cen tro de la canasta esta a una dis tan c ia

h orizo ntal d e 4 .21 1'[1de la linea de falta y a t una altura 'de 3'{)5 m so -

bre el pisoIf'ig. 3.:48). Em..el primer intento, eljugadorlanza el ba-

Io n a . 350 sobre lahorizontalcon rapidez Vo= 4.88 mls. Elbalon s'e:

suelta 1,83 rn sobre eI piso. El tiro falla pormucho, Haga caso omi-

so de la resisten cia d el-e ire . a) z . Q u e alturamaxima alcanzo 1 3 1 ba-

5/10/2018 TAREAS TEMA 3 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/tareas-tema-3 3/5

 

- -

J,05m

1.83m

Figura ,3 .48, P rob lema 3.71.

16n'?b) l,Aque distancia de la linea de falta toea el piso elbalcn'Zc)

Enel segundo tiro, el halon pasa .por el centro de la canasta. El an-

gld-o y el punto de lanzamientn son IDS mismos, lQuempidez ini-

cial imparte el jugadoral balon esta vez? d) En el segundo tiro,

,i,'que.al turamaxima alcanza elbalon? En. este punto, la. que distan-c ia .bo rizon ta l esU i, de Ia can asta Q ?

I o . . . J I! J!.

' 3 . ' 7 7 Una particula se rnueve en el plano xy. Sl[];K eoordenadas estan -

dadas en funcion del tiempo por

x{t) .~ l!(w t ~ sen(!)t) y { t ) = R(l - cosox) ,•

donde R ' yw son constantes. a) Dibuje Ia trayectoria qe la partieula,(Es Ia trayectoria de unpuuto en el borde de una rueda que e s t a . redan-

do COIl rapidez constante sobre una superficie It~fiz:ontaL,La curva

descrita p or el punto en el espacio se namaCic. ioic ie.)

b)D ete rm ine las

componentes de velocidad y de aceleracion de Is.particulaen cual-

quierinstante t. c) lJEn que instantes la part icula esta momentanea-

mente en repose? l.Ql.U§ coordenadas tiene la particula en esos

instantes? ,~Quemagrutl.:l!dy d ire cc io n tie ne 1 0 aceleraeion en e so s in s-

tau.'" lte~? d .)~~~J~1~g!~i:ure .la . ~ce1::~a.ci611:e p en.•d e ~~1 . tiempo?Com pare este m ovim ien to con e e l mov im ten to circu lar u nifo rm e .. .

5/10/2018 TAREAS TEMA 3 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/tareas-tema-3 4/5

 

3,.79 ' E lpro blem a de la pa loma mensaiera Lu is c ondu :e al= a 4U

km/h , S ~ gem elo 'Oscarcondlloe a] oeste a 30 km/h h < t l C l a . Luis en un

au to id en tieo en e l m ism o cam in o recto, Cuando estan a 42lan uno de l

otto, Luis ,envnau n a palomarnensajera, qu e vnela.con ~pidez constan-

te de 50 km /h . (T o d as la s ra pid ece s so n re la tiv es a IiiTierra) L a pa lo -ma vuela 3' '6scar~ s e c on fn n de porque cree que regreso a Luis y de,

inm ed ia to regre sa a L uis , se con funde m as y de m m edia to regresa a

Oscar. Esto con tinua basta que 101'3,eme los se encuentran, m em ento en

Q 1 J Ule la paloma agotada Y"mareada, cae al suelo , Si no se tom a en cu. e n 1 - . '

. '." . .' . ". . . I'?..;, "'] "';",mnll"l ,mlF:l:;l n::: . l ,omatarda e n d ars ela v ue lta , I .que d is tanci a VO 0.

3:.8t Un piloto de,avion fija un curso al oeste segu n la brnjnla y

mant iene una rap idez respecto a l a ire de 220 km/h..D~SPLH~Sde vo -

ta r 0.500 h , esta so bre un a ciu dad 120 . Jan al oeste y 20km al su r de

su pun to de pa rtid a , a) C alcu le la v elcc id ad d el v ien to (m a gn itu d y

d ireccicn), b ) S i d ieha velocidad es de 40 km/h .1 1su r, q ue cu rse d e-

be fijar el piloto para viajar aloeste? La r ap id ez r es pe cto al aire es]

+

a . nusma,

3",86 Un hombre sobre un furgon plano que viajacon rapidez

constants de 9.10 m/s (Fig. 3.49) quiere lanzar una pelota a traves

de un&0

estacionario a 4.90In

sobre1 8 1a ltum de la m ano , de modo

...u e Ia bola se muevahonzontalmente al pasar pOI e l 8:fO. E I hom -

bre lanza La .bo la con una . rap idez de 10.8 rn /s respecto a s~mismo .

a) lQ u® com po nen te vertical debe tener Ia velocidad inicial de 1 3

'b o la ? b ) l,C uB ln to s s eg u nd o s despues del lanzamiento la bola atra-

vesara el aro? c) l,A quedistancia horizontal del aro se debera :501-

tar Ja bola? d) Cuando la pelota deja lamano del hombre, i ,que

d ireccion tiene su velocidad re la tiva a lm arco de referencia tiel va-

gon ? l ,Re la tiv a al m arco de referencia de un o bse rv ado r parade enel suelo?

5/10/2018 TAREAS TEMA 3 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/tareas-tema-3 5/5

 

- 1 ~ - - - - ~ - - -4.'9'0 m

j_, u = 9.10 mzs)It

,F igur a 3 .,4 [9 Problema de desafio 3.86.

3.'92 Un c oh ete d ise fia do p ara colocar cargas pequ efias en orb ita se

lleva hasta una. altitud de 12.0 km, montado en un avion comercial

convertido. Cuando 8-1avion esta volando 'en linea recta, con rapi-

d ez c on sta nte de 85<0km/h, deja Gael' e] cohete, D espues e l av ian

mant iene 1 3 1 m ism a a ltiru d y rapidez y s ig ue v o la nd o en linea recta.

EI cohe te cae d uran te un lapse co rto , despues de l cua l e l m oto r se. .

enciende, A partir de ese memento, los efectos cornbinados del em -

. puje y la gravedad lmparten.al cohere una aceleracion constante de

rnagnitud 3.00g dirigida con un angulo de 30.0° arr iba de la hori-

zon ta l. Po r m otives de segu ridad e l cohe te debera esta r po r 1 0 menos

lJ)O km adelante de] avian cuando vuelva a alcanzar 1 3 altitud de

este, H ay que determinar el tiempo minimo que. e ll cohete debecaer

auks de que su motor se encienda. S~ puede hacer caso omiso de laresisteneia del aire, La respuesta debe incluir 11)un diagrama que

rnuestre Ias trayec to rias de vuelo de l cohere y de l a \i- 6n " ro tu la d as

en varies puntos con vectoresque representen su velocidad y su

aceleracion; ii) una. grafica x-t quemuestre lo s mov im i en to s del 'co-

hete y del avion; y iii) una.grafica y-t que muestre los movimientos

d el c oh ere y d el av ian . En el diagrama y Iu s g ra fica s, in diq ue lo s 111'0-

mentes en que elcohete se deja caer, el motor del cohete se eneien-

de V el cohere en ascenso alcanza la altura de '] av ion ,