TALLERES SOBRE SECCIONES CÓNICAS

Taller sobre circunferencia

1. Determina el radio de las siguientes circunferencias: a) x2 + y2= 16 b) x2 + y2 = 12 c) 9x2+ 9y2= 4 d) 5x2 + 5y2 = 8  2. Escribe la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el origen y cuyo

radio mide: a) 6 cm. b) 3.5cm. d) 10 cm. 3. Escribe la ecuación de la circunferencia: a) de centro C(6, -4) y radio 5 unidades b) de centro C(-1, -5) y radio 2/3 

4. Determina el centro y el radio de las siguientes circunferencias: a) (x - 5)2 + (y - 1)2 = 4 b) (x + 2/5)2 + (y - 3/4)2= 3 c) x2 + y2 - 2x + 16y -14 = 0 d) 2x2 + 8x + 2y2 - 6y = 18. e) [5(x + 4)]2 + 25(y - 2)2 = 625 5. Escribe en forma canónica la ecuación de la circunferencia x2 + y2 + 4x -10y + 11 = 0  6. Grafica las circunferencias que tienen las ecuaciones: a) x2 + y2 = 4. b) (x - 5)2 + (y - 1)2 = 4  

7. Encuentra la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos a) (3,0); (-1,6); (-2,-4). b) (1,-4); (4,5); (3,-2).

8. Determina la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (-2,4) y (3,6), y cuyo centro está sobre la recta de ecuación 2x + y = 3.

9. Determina los puntos de intersección de las circunferencias X2 + y2 = 25 y X2 + y2+x + y - 20 = 0. 

 10. Determina en qué puntos son secantes las circunferencias  (x - 3)2 + (y - 2)2 = 16 y (x - 7)2 + (y - 2)2 = 16 11. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos de intersección de las

circunferencias

X2 + y2 - 4x + 2y - 4 = 0 y X2 + y2 + 4x = 0 12. Calcula la distancia entre los centros de las circunferencias

X2 + y2 - 6x -2y - 6 = 0 y X2 + y2 - 12x + 4y + 31 = 0 13. La ecuación de una circunferencia es x2 + y2 = 50. El punto medio de una cuerda de

esta circunferencia es el punto (-2, 4). Hallar la ecuación de la cuerda.  

 

14.Dar la ecuación general de las circunferencias

Taller sobre parábola

1. Usando la definición, hallar la ecuación de la parábola que tiene su foco en F(2,0) y su dirección DD es la recta de ecuación x = -2 trazar la gráfica.

 2. Dada la parábola que tiene por ecuación x2 = -6y, encontrar las coordenadas del foco, la ecuación de la directriz, analizar la simetría de la curva y trazar la gráfica.

 

  3. Determine el vértice V y la ecuación de la parábola que tiene como directriz

la recta de ecuación x = 2 y cuyo foco está localizado en el punto F(4, 2) y trazar la gráfica.

 

 4. Determine el vértice V, el foco F, la ecuación de la directriz, el eje

focal y dibujar la gráfica de la parábola cuya ecuación es: 6y2 + 16x - 8y + 14 = 0

 5. Determinar los elementos de la parábola y dibujar la gráfica: X2 - 6x - 6y + 39 = 0

6. Dar la ecuación general de las parábolas

Taller sobre elipse1. Determinar los elementos de las elipses escribir las ecuaciones

canónicas y dibujarlas• 8x2 + 3y2 = 12• 3x2 + 2y2 = 48• 2y2 + 11x2 + 36y + 44x + 184 = 0.• 30y2+ 32x2 - 120y - 64x - 808 = 0

2. Hallar la ecuación general de las elipses que cumplan las condiciones dadas y dibujarlas.

• Centro en (0,0), foco (-3,0), vértice (5,0)• Vértices en (4,3) y (4,9) foco en el punto (4,8).• Focos en (5,1) y (-1,1). Longitud del eje mayor 8.• Centro en (-3,1), foco en (-3,0). Vértice en (-3,3).• Centro en (-2,9), focos en (-4,9) (0,9). Longitud del eje menor 4.

3. Dar la ecuación general de las elipses

Taller de hipérbola

1. Dar las ecuaciones generales y graficar las hipérbolas que cumplen las condiciones dadas:

• Centro en (4,-1), foco (7,-1), vértice (6,-1)• Foco (-1,0), vértices (-4,4) y (-4,2).• Focos (3,7) y (7,7), vértice (6,7)• Foco (-1,0), vértices (-4,4) y (-4,2).

2. Encontrar los elementos y graficar las hipérbolas que tienen las siguientes ecuaciones:

• 9x2- 16y2 = 144• 25y2 - 10x2 = 250• (x+1)2- (y+2)2= 4• 4x2 - 25y2 - 8x - 100y - 196 = 0• x2 - 4y2 + 6x + 24y - 40 = 0

 

3. Dar la ecuación general de las hipérbolas

Taller sobre todas las secciones cónicas

1. Hallar la ecuación de la circunferencia centrada en el punto (5, -2) y de radio 3.

 2. Hallar el centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación es X2+ y2 - 4x + 6y + 3=0 3. Reducir la ecuación 4x2 + 9y2 - 8x + 18y - 23 = 0. Si se trata de una elipse,

hallar su centro, sus focos y sus vértices.

4. Hallar los elementos de la elipse 25x2 + 16y2- 50x + 64y - 311 = 0 

5. Hallar la ecuación reducida de la hipérbola 4x2 - 9y2 - 8x + 36y + 4 = 0. Hallar su centro, sus vértices, sus

focos y sus asíntotas.

6.Reducir la ecuación 4x2 + 9y2 - 8x + 18y - 23 = 0. Si se trata de una elipse, hallar su centro, sus focos y sus vértices.

7. Hallar los elementos de la elipse 25x2 + 16y2- 50x + 64y - 311 = 0 8. Hallar la ecuación reducida de la hipérbola 4x2 - 9y2 - 8x + 36y + 4 = 0. Hallar su centro, sus vértices, sus focos y

sus asíntotas.

  

9. Hallar la ecuación reducida de la parábola 2x2 + 8x + 3y - 5 = 0.

10.Hallar su vértice, su foco y su directriz. X2+6x-2y-1=0 (x+3)=(y+2)2

8(y+1)=(x-1)2

11. Hallar los puntos de intersección de la recta x + y + 1 = 0 y la elipse 2x2 + 3y2 - 4x + 6y - 9 = 0.