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Universidad de Chile 25 Noviembre de 2008
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Departamento de Ingeniería Mecánica
Taller de diseño mecánico – ME56B
INFORME DE PROYECTO
CORREAS TRANSPORTADORAS DE CONCENTRADO DE COBRE EN
RECINTO PORTUARIO
ALUMNOS: Sebastián Silva, Javier Rebolledo y Walter Tejada
Profesor: Alejandro Font F.
ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................ 1
2. OBJETIVOS ................................................................................................................................................ 2
3. ANTECEDENTES ........................................................................................................................................ 3
3.1. Capacidad de carga del sistema ........................................................................................................ 4
3.2. Propiedades del material .................................................................................................................. 4
3.3. Anchos de cinta y velocidades de transporte ................................................................................... 5
3.4. Cintas y poleas .................................................................................................................................. 5
3.5. Polines y soporte ............................................................................................................................... 6
3.6. Motores y reductores........................................................................................................................ 6
3.7. Recubierta de correa ......................................................................................................................... 7
3.8. Chutes ............................................................................................................................................... 7
3.9. Accesorios ......................................................................................................................................... 8
3.10. Sistema de control de capacidad de carga ...................................................................................... 9
3.11. Variadores de frecuencia ................................................................................................................ 9
4. CANTIDADES DE INTERCAMBIO ............................................................................................................ 10
5. LAYOUT .................................................................................................................................................. 11
6. DISEÑO MECÁNICO ................................................................................................................................ 18
6.1. Correas ............................................................................................................................................ 18
6.1.1. Geometrías ................................................................................................................................ 18
6.1.2. Condiciones de operación ......................................................................................................... 27
6.1.3. Capacidades de carga ................................................................................................................ 28
6.1.4. Selección de polines .................................................................................................................. 29
6.1.5. Tensiones efectivas y potencias requeridas .............................................................................. 33
6.1.6. Selección de cintas .................................................................................................................... 34
6.1.7. Ejes y poleas .............................................................................................................................. 35
6.1.8. Motores y reductores ................................................................................................................ 37
6.1.9. Contrapesos ............................................................................................................................... 39
6.1.10. Variadores de frecuencia ......................................................................................................... 40
6.2. Chutes ............................................................................................................................................. 42
6.2.1. Trayectorias del material ........................................................................................................... 42
6.2.2. Chute D1-D2 .............................................................................................................................. 47
6.2.3. Chute C3-C5 ............................................................................................................................... 48
APÉNDICE A, MEMÓRIA DE CÁLCULO ....................................................................................................... 50
APÉNDICE B, CATÁLOGOS .......................................................................................................................... 61
APÉNDICE C, PLANOS ................................................................................................................................. 65
1
1. INTRODUCCIÓN
En el presente documento se entrega el resultado final del proceso de diseño del
sistema de transporte de concentrado de cobre en una plataforma portuaria. Los puntos que
se desarrollarán son los objetivos, los antecedentes recopilados tanto en la visita al Puerto
Ventanas como en la continua investigación del equipo de trabajo, las capacidades de
intercambio del sistema de transporte (Inputs y outputs), el layout de la instalación donde se
presentan las unidades y un dimensionamiento general, la geometría establecida, el diseño
mecánico completo y los requerimientos de la totalidad de correas transportadoras presentes
en el proyecto; por último el diseño de dos chutes, unidades seleccionadas por su especial
relevancia.
En esta última etapa los detalles que se entregarán en el diseño de correas son la
geometría de las correas, las condiciones de operación (velocidades, capacidades, etc.), los
sistemas de polines seleccionados con sus respectivos soportes y sus respectivas disposiciones
espaciales a lo largo de la correa, un análisis dinámico de tensiones, las cintas transportadoras
seleccionadas, las poleas y sus ejes, la selección de sistemas motrices, el dimensionamiento y
tipo de contrapesos, el tipo de trippers a utilizar, los accesorios, la cubierta protectora y el
bosquejo general del sistema de control a implementar.
Con respecto al diseño de chutes se informará sobre la trayectoria del material
transferido en el chute, las condiciones de diseño, el estudio de impacto (esfuerzos
producidos), la geometría y los materiales de revestimiento.
Con esta etapa completa se da por finalizada una primera etapa (preliminar) de
ingeniería de detalle que posibilita una visión clara del sistema a implementar, con sus
principales partes correctamente definidas. La segunda etapa correspondería a la definición
total del proyecto con el completo respaldo de planos asociados.
Lo que quiere dejar plasmado el equipo en este informe escrito es el interés de
generara un proyecto en instancias académicas con una orientación clara a los estándares de
las empresas de ingeniería del rubro, lógicamente en un nivel acorde a nuestra situación
estudiantil.
2
2. OBJETIVOS
Los objetivos de este informe en forma concreta son:
• Entregar la información recopilada, las herramientas de cálculo desarrolladas y la
totalidad del trabajo realizado en este proyecto.
• Establecer el término de una primera etapa la ingeniería de detalle del proyecto y así
dejar la base para el finiquito total del trabajo de ingeniería.
• Generar un documento escrito completo con la intención clara de acercarse al
estándar existente en las firmas de ingeniería.
• Respaldar el trabajo realizado de manera específica buscando generar bienes
conceptuales importantes en las carreras profesionales de los integrantes del equipo
de trabajo.
• Presentar al profesor y ayudantes del ramo un documento que permita entender en
pasos claros el resultado final. También podrían ser generadas, en caso de ser
necesarias, presentaciones asociadas a ciertas etapas del diseño u decisiones tomadas.
3
3. ANTECEDENTES
Los antecedentes recopilados están asociados principalmente a la visita realizada al
Puerto Ventanas (Fig. 1), investigación de documentos e intercambio de ideas con ingenieros
pertenecientes al campo minero. En la visita se tuvo la oportunidad de observar con cercanía
las instalaciones, elementos mecánicos y sistemas de control que son implementados en este
tipo de instalaciones. Algunos puntos que son importantes de mencionar y considerar en el
desarrollo del proyecto se enuncian a continuación:
• Capacidades de carga.
• Anchos de cinta.
• Velocidades de transporte.
• Tipos de poleas.
• Tipos de cintas.
• Tipos de polines y configuración en el soporte.
• Inclinaciones máximas admitidas.
• Potencias motrices necesarias.
• Tensiones y aplicación de poleas deflectoras para su regulación.
• Contrapesos.
Los puntos anteriores son un subconjunto de un gran número de otros elementos que
deben ser considerados y que en el desarrollo del proyecto serán expuestos.
Figura 1. Muelle del Puerto Ventanas. Se pueden apreciar las líneas de transporte a lo largo del muelle.
4
3.1. Capacidad de carga del sistema
La capacidad será variada dependiendo de los requerimientos operacionales y el tramo
en cuestión, sin embargo el sistema completo tendrá la posibilidad de funcionar a 900 [tph]
variando la velocidad. La decisión fue tomada en base a las capacidades observadas en el
Puerto Ventanas en donde se tenía implementado un sistema capaz de transportar entre 800 y
850 [tph] sin embargo en las líneas de descarga se utilizaba un flujo menor debido a los
acopios. Esta variable de control será incluida en variadores de frecuencia que serán capaces
de aumentar la velocidad de funcionamiento de las correas. En la línea de carga hacia la nave
se utilizará una capacidad nominal permanente de 900 [tph], mientras que en las de descarga
se diseñará para capacidades nominales menores (con posibilidad de llegar a los 900 [tph]). Si
por alguna razón se necesitara aumentar el flujo másico de concentrado por sobre las 900
[tph] se tiene una capacidad extra (sobredimensionamiento) al aumentar aún más la
velocidad. La medida de incorporar una capacidad máxima superior a la operacional se
incorporará inmediatamente para evitar que posteriormente sea necesaria una completa
remodelación y así la inversión inicial tenga una mayor vida útil. Más adelante se entregan los
valores máximos y nominales de operación de cada una de las correas del sistema.
3.2. Propiedades del material transportado
El material transportado es concentrado de cobre (Fig. 2) cuya densidad es
aproximadamente 2.200 [Kg/m3]. La inclinación máxima permitida de transporte será fijada en
20°. Posee características de polvo por lo tanto es de muy fácil dispersión por el viento. Esto
lleva a la utilización de correas recubiertas. En el transporte, este material tiende a adosarse a
las paredes con las cuales toma contacto por lo tanto se evitarán estas situaciones. En los
chutes de transferencia, se utilizarán recubrimientos especiales de materiales plásticos o
cerámicos que evitan el fenómeno de acumulación que este material desarrolla.
Figura 2. Acopio de concentrado de cobre con paredes soportantes en los costados.
5
El ángulo de sobrecarga de este material es de 25° y corresponde al ángulo que el
material genera en apilamiento con respecto a la horizontal. Es de suma importancia para el
cálculo del área transversal de carga sobre la cinta transportadora. Esta área corresponde a un
trapecio (considerando un soporte de tres polines con inclinación en los laterales) y ya se
encuentra incluida en la planilla de cálculo Excel implementada. En la sección de capacidad de
carga del capítulo de diseño mecánico desarrollará el tema.
3.3. Anchos de cinta y velocidades de transporte
Estos parámetros serán variados en conjunto de manera de satisfacer la capacidad
establecida. En este proyecto se preferirá una mayor velocidad de transporte con el fin de
utilizar cintas más delgadas que llevan a estructuras de menor volumen, especialmente en
tramos subterráneos. En otras situaciones no será fundamentalmente necesario minimizar el
ancho de cinta y por tanto el sistema poseerá una velocidad de funcionamiento menor. La cota
máxima en velocidad ya se encuentra fijada para este proyecto en 5 [m/s] y el rango esperado
de operación entre 2 y 3 [m/s]. La cota máxima fue establecida teniendo en cuenta que las
velocidades máximas que presentan las tecnologías avanzadas de transporte en la gran
minería del cobre en nuestro país rondan los 6 [m/s]. Los anchos de cinta serán calculados
posteriormente y seleccionados en medidas estándar en base al proveedor de cintas de
transporte PHOENIX Conveyor Belts de origen Alemán cuya amplia gama permitirá seleccionar
productos acordes a las necesidades.
3.4. Cintas y poleas
Para las cintas se ha seleccionado, como se había mencionado, el proveedor PHOENIX
Conveyor Belts de tal manera que con el uso de sus catálogos puedan ser escogidos los
productos necesarios. El catálogo de PHOENIX Conveyor Belts se encuentra en este momento
en poder del equipo de trabajo. Si bien la metodología de selección que propone la firma es
bajo la norma DIN 22101 (ya que es una empresa alemana), todos sus productos son de
características estándar, por tanto no existe problema en trabajar bajo la norma CEMA u otra.
En cuanto a las poleas se ha seleccionado el proveedor norteamericano Superior
Industries especialista en fabricación de poleas normadas bajo CEMA y por tanto de selección
directa bajo el guión de selección entregado en la norma.
6
3.5. Polines y soporte
El procedimiento de selección de polines se realizará bajo las indicaciones de la norma
CEMA. Para los requerimientos de cada segmento se calcularán las cargas asociadas y se
seleccionará el tipo de polín y su diámetro, sin embargo usualmente se considera el polín más
resistente seleccionado y este se implementa para todos los segmentos de una misma correa.
Este procedimiento irá de la mano del diseño del soporte de polines que será tipo trapezoidal
con bordes laterales inclinados en un ángulo de 35°, observado en las correas estudiadas para
esta aplicación. El proveedor de estos soportes normados bajo CEMA será, al igual que en las
poleas, Superior Industries. La configuración que se utilizará por recomendación CEMA y
observada en la visita al Puerto Ventanas es la que se muestra en la figura 3.
Figura 3. Soporte de polines con inclinación lateral de 35°.
3.6. Motores y reductores
Es necesario y parte de la base del proyecto seleccionar los conjuntos motrices de cada
una de las correas transportadoras del sistema. Los proveedores seleccionados para la
búsqueda de la mejor solución acorde a los requerimientos son ABB y ROSSI. La primera es una
firma especialista en motores eléctricos industriales y la segunda desarrolla motorreductores y
reductores para una amplia gama de potencias y velocidades. La selección del motor incurre
en una iteración de todos los resultados luego de tener la velocidad real a la que el sistema va
a operar, este paso es fundamental en el acercamiento a valores operacionales cada vez más
cercanos a los reales. En algunos casos va a ser necesaria la utilización de un motor ABB y un
reductor ROSSI, por lo tanto se intentará unificar los parámetros de selección.
7
3.7. Recubierta de correa
Como ya se había mencionado a nivel introductorio, el concentrado de cobre posee
características volátiles que hacen obligatorio el recubrimiento de todos los segmentos de
transporte. Este recubrimiento se realizará mediante una estructura metálica recubierta
interiormente con un material que impide la aglomeración del concentrado que se levanta en
forma de polvo fino. Este material puede ser de origen polimérico o cerámico, ganando en
aplicabilidad el primer tipo debido a su versatilidad y fácil manejo. La estructura de la cubierta
ira adosada a los soportes de polines. La figura 4 muestra la cubierta utilizada en el sistema de
transporte del puerto ventanas.
Figura 4. Cubierta protectora observada en el puerto ventanas.
3.8. Chutes
En este tema se escogerán dos chutes de las varias transferencias que se presentan en
el proyecto. Por motivos académicos se entregará el proceso de diseño de solamente este par
de elementos y se pretende dejar clara la metodología en caso de completar el diseño de
todos los existentes en el sistema. Los chutes en general tienen una importancia relevante y
los dos elegidos se consideran los más importantes. Uno es de transferencia perpendicular, o
sea el material cambia su dirección de desplazamiento en 90° lo que conlleva a condiciones de
diseño particulares que se entregarán en el desarrollo. El otro es un chute tipo pantalón que
admite dos entradas de flujo de material y las concentra en una sola salida, sin variación
importante de dirección de transporte. Ilustración en la figura 5.
8
Figura 5. Esquemas de chutes seleccionados. En el lado izquierdo el chute de transferencia en 90° (El
contacto del material con el chute será en lo posible eliminado). En la derecha una de las dos ramas del chute doble. La segunda, paralela a ésta, cae en la correa inferior de la misma forma.
En ambos se implementará interiormente el mismo recubrimiento que se utilizará en
las cubiertas de cinta ya que en estas zonas de contacto existe la posibilidad de atascamientos
de no existir un correcto diseño geométrico y un material que evite el aglutinamiento del
concentrado.
3.9. Accesorios
En esta parte del diseño se seleccionarán los accesorios que se implementarán en las
correas transportadoras. En general se incluyen en el diseño: skirtboards o faldones que
impiden que el material caiga de la correa en zonas de impacto, transferencia o cambios de
dirección brusco de transporte, trippers o dispensadores (Fig. 6) de longitud variable que
cambian la geometría de la correa para ir moviendo el punto de transferencia del material,
Vplows o arados que botan hacia los costados residuos de material en los tramos de retorno
de las correas antes de llegar a puntos de transferencia y Scrapers o dispositivos de limpieza
que protegen la superficie de las poleas de materiales residuales que quedan adosados en la
cinta después de su vaciado en los puntos de transferencia.
Figura 6. Tripper, estructura móvil dispensadora de carga en una línea de transporte.
9
Dependiendo de los accesorios implementados se tendrán variables en el cálculo
dinámico que tendrán que ser consideradas y por tanto estos elementos tienen una incidencia
directa en las tensiones que serán calculadas. Los aportes a las tensiones se encuentran
normalizados por la CEMA.
3.10. Sistema de control de capacidad de carga
Será necesaria la implementación de un sistema de control retroalimentado con
entrada de información de pesómetros instalados en el par de inputs y en el output. La
variable de salida será la variación de la frecuencia para regular las velocidades de
funcionamiento de los sistemas motrices y así controlar el sistema en caso de variaciones de
requerimiento en cuanto a capacidades. Lo propuesto es entregar el diagrama de bloque del
sistema de control y la selección de los variadores de frecuencia, esto como base de diseño en
este ámbito.
3.11. Variadores de frecuencia
Estos elementos permiten, como su nombre lo dice, variar la frecuencia de un sistema
eléctrico. En la aplicación requerida en este proyecto, y en general una de las más utilizadas,
se variará la velocidad de operación de los motores eléctricos del sistema de tal forma que,
dependiendo de los outputs del sistema de control, se aumentará o disminuirá la velocidad de
giro de las poleas motrices.
El proveedor seleccionado es DANFOSS y su gama de productos permitirá obtener las
soluciones aptas para las potencias y revoluciones por minuto requeridas.
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4. CANTIDADES DE INTERCAMBIO
Las cantidades de intercambio se definirán desde dos inputs a un output. Las dos
entradas corresponden a las líneas de descarga hacia los sitios de acopio en bodega y por el
otro extremo del sistema una línea de de salida lleva el concentrado hacia su carga en la nave.
La capacidad requerida para el material recibido en el primer input (Línea de descarga
de camiones) es de 500 [tph]. Esto es considerando que un camión con 40 [tons] de
concentrado de cobre es descargado en 5 minutos bajo condiciones óptimas (mediante
inclinación de tolva). Esto da un flujo másico de 480 [tph] que fue redondeado al valor
seleccionado.
La capacidad requerida para el material recibido en el segundo input (Línea de
descarga férrea) es de 850 [tph]. Este cálculo se realizo de dos formas. La primera es en base a
los datos obtenidos por FEPASA en donde se da como dato que cada vagón del ferrocarril
carga 40 toneladas de concentrado en 4 ollas (estanques de carga). Con estos datos se obtiene
que cada olla contiene 10 [tons] de concentrado de cobre. Estimando un vaciado óptimo en 1
minuto por olla se obtienen un flujo másico de 600 [tph]. El segundo método se realizó en base
a una aproximación del volumen de cada olla, aproximadamente 6,3 [m3] y una densidad del
concentrado de cobre de 2.200 [kg/m3]. Considerando las mismas condiciones de descarga se
obtuvo un flujo másico de 829 [tph]. Teniendo en cuenta estos dos resultados se fija la
capacidad en 850 [tph] aproximando hacia un valor superior consensuado por el grupo.
La cantidad de material en el output (Línea de carga de la nave) son 900 [tph]. Este
valor se fijó en base a los valores con que se trabaja en la línea de carga del Puerto Ventanas.
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5. LAYOUT
En la figura 7 se muestra el layout general del sistema completo de transporte. En
líneas rojas se pueden observar las cintas transportadoras que lo componen y en líneas azules
los trippers (TP#) de distribución para depositar el concentrado en cada acopio. Las dos flechas
en color naranjo indican los dos inputs ya definidos. Los rectángulos en gris claro (con cierta
transparencia para poder observar las estructuras subterráneas) representan los hangares o
bodegas de apilamiento del concentrado de cobre en la losa del puerto. Los cuadrados
pequeños en las intersecciones de correas representan torres de elevación con las cuales se
obtienen las inclinaciones necesarias para cada correa (más detalle en las figuras 8 y 9). Los
rectángulos de línea amarilla corresponden al sistema de control de peso (pesómetro)
encargado de medir las toneladas por minuto que circulan en la línea de carga y así poder
tener la variable de entrada de información al sistema de control que variará la velocidad de
los sistemas motrices necesarios para el ajuste del flujo másico requerido.
Figura 7. Layout general de la instalación de transporte.
Las vías de acceso descritas en la figura 6 son caminos asfaltados cuya disposición es la
que se muestra en el layout. Una de estas vías cruza por debajo de la correa 6 por lo tanto
deben existir por lo menos 6 [m] de altura para el paso de camiones y maquinaria. Esta
altura es considerada en la torre 2 cuya altura será entregada en la sección de
dimensionamiento.
12
A continuación se presentan dos figuras específicas para mayor detalle. La figura 8
corresponde al lado este de la instalación y la figura 9 al lado oeste. En la primera los
círculos verdes hacen referencia a los sistemas motrices de cada correa transportadora
presente y los óvalos cafés los contrapesos correspondientes (cada correa posee un par
motriz-contrapeso).
Figura 8. Layout zona este correspondiente a la losa portuaria.
Señalados con flechas naranjas se ven los dos inputs de carga que posee el sistema. En
la parte superior (sur) se encuentra el input mediante transporte de camiones. En el input
inferior (norte) se ubica el sistema de llegada de concentrado vía férrea. Ambos poseen sus
líneas de descarga hacia los hangares 1 y 2 respectivamente. El muelle posee un ancho de 20
metros (este valor es aproximado visualmente en la visita al puerto).
13
Figura 9. Layout zona oeste correspondiente a la loza marina.
La primera línea de descarga la componen (Primer input por descarga de camiones):
• Correa número 1, descarga. (D1).
• Torre de elevación número 1 (T1).
• Correa número 2, descarga (D2).
• Tripper de descarga en acopio número 1 (TP1)
El dimensionamiento general de estos elementos es:
• D1
o Capacidad: 500 [tph].
o Altura inicial: -3,5 [m].
o Altura final: 10 [m].
o Longitud: 50 [m].
14
• T1
o Altura: 12 [m].
• D2
o Capacidad: 500 [tph].
o Altura inicial: 8 [m].
o Altura final: 18 [m].
o Longitud: 30 [m].
• TP1
o Capacidad: 500 [tph].
o Altura de operación: 16,5 [m].
o Rango de desplazamiento: 45 [m].
o Longitud total: 50 [m].
La segunda línea de descarga la componen (Segundo input por descarga férrea):
• Correa número 4, descarga (D4).
• Tripper de descarga en acopio número 2 (TP2).
El dimensionamiento general de estos elementos es:
• D4
o Capacidad: 850 [tph].
o Altura inicial: -5 [m].
15
o Altura final: 18 [m].
o Longitud: 70 [m].
• TP2
o Capacidad: 850 [tph].
o Altura de operación: 16,5 [m].
o Rango de desplazamiento: 45 [m].
o Longitud total: 50 [m].
La única línea de carga hacia la nave la componen (Output):
• Correa subterránea número 3, carga (C3). Esta correa es de interconexión
subterránea entre los dos acopios de tal forma que se unifique una sola línea
de carga para las dos bodegas.
• Correa número 5, carga (C5). Recibe el concentrado proveniente del primer y
segundo acopio mediante un chute doble (diseño específico en curso).
• Torre de elevación número 2 (T2).
• Correa número 6, carga (C6).
• Torre de elevación número 3 (T3).
• Correa número 7, carga (C7).
• Torre de elevación número 4 (T4).
• Correa número 8, carga (C8). Esta correa es móvil; puede variar la altura de su
extremo libre con el propósito de abarcar distintas alturas de naves y permitir
su correcto posicionamiento en el sitio del muelle. Su posición de descanso es
la altura máxima donde queda anclada a la torre que la soporta mediante
tensores.
16
El dimensionamiento general de estos elementos es:
• C3
o Capacidad: 900 [tph].
o Altura inicial: -5 [m].
o Altura final: -3,5 [m].
o Longitud: 90 [m].
• C5
o Capacidad: 900 [tph].
o Altura inicial: -5,5 [m].
o Altura final: 5 [m].
o Longitud: 40 [m].
• T2
o Altura: 8 [m].
• C6
o Capacidad: 900 [tph].
o Altura inicial: 3 [m].
o Altura final: 14 [m].
o Longitud: 50 [m].
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• T3
o Altura: 15 [m].
• C7
o Capacidad: 900 [tph].
o Altura inicial: 12[m].
o Altura final: 12 [m].
o Longitud: 550 [m].
• T4
o Altura: 14 [m].
• C8
o Capacidad: 900 [tph].
o Altura inicial: 10 [m].
o Rango de movimiento vertical: +/- 4 [m].
o Longitud: 16 [m].
• T5
o Altura: 14 [m].
18
6. DISEÑO MECÁNICO
En este capítulo se mostrarán los resultados obtenidos en el diseño de cada uno de los
elementos mecánicos abordados. Se entrega una presentación compacta, clara y completa del
trabajo. Los detalles se entregarán en apéndices con la debida referencia hacia ellos.
6.1. Correas
A continuación se entregan los resultados obtenidos en el diseño de las correas. El
diseño aborda las ocho correas transportadoras que componen el sistema.
6.1.1. Geometrías
En esta primera sección se entregan las geometrías de las correas en formato de tablas
con las respectivas características de cada segmento o tramo. Ya que las correas son rectas se
dan a conocer las coordenadas horizontales (x) y verticales (y) de cada una, determinando
completamente su geometría. Este método es el comúnmente utilizado por los programas de
análisis de correas existentes en el mercado actualmente, por lo tanto se tienen los datos en el
formato adecuado en caso de que naciera la necesidad de utilizar alguno de estos programas.
La separación de las correas en segmentos ayuda al cálculo y también mejora los
resultados que se obtienen minimizando los errores. Las tablas son las siguientes:
Tabla 1.1.1. Segmentos de la correa D1 y sus dimensiones geométricas.
n° segmento x inicial [m] x final [m] y inicial [m] y final [m] Ángulo inclinación [°]
1 0,00 4,00 -3,50 -3,50 0,00
2 4,00 40,00 -3,50 9,00 19,15
3 40,00 50,00 9,00 10,00 5,71
4 50,00 50,00 10,00 9,75
5 50,00 40,00 9,75 8,75 5,71
PP
6 40,00 4,00 8,75 -3,75 19,15
PP
7 4,00 0,00 -3,75 -3,80 0,73
8 0,00 0,00 -3,80 3,50
Máx. Ángulo 19,15
Largo cinta 105,1943 [m]
19
Tabla 1.1.2. Segmentos de la correa D1 y sus dimensiones geométricas.
n° segmento Largo [m] Alcance horizontal [m] Altura vertical [m] sección de carga skirtboard
1 4,00 4,00 0,00 si si
2 38,11 36,00 12,50
3 10,05 10,00 1,00
4 0,00 0,00 -0,25
5 -10,05 -10,00 -1,00
PP 0,00
6 -38,11 -36,00 -12,50
PP 0,00
7 -4,00 -4,00 -0,05
8 0,00 0,00 0,30
52,16 50,00 13,50
TOTALES
Existe la columna “Tipo trayecto” en donde se especifica el tipo de segmento (tipo de
tarea que desempeña) mediante códigos, estos códigos significan;
C : Segmento o zona de carga (impacto).
Iv : Segmento de ida vacio.
Ic : Segmento ida cargado.
R : Retorno.
Pmi : Polea motriz número i.
Pdi : Polea deflectora número i.
Pca : Polea de cabeza.
Pco: Polea de cola.
Esta columna ayuda a la identificación de las características del segmento de tal
manera que sea directa la selección de factores de cálculo de la norma CEMA.
Tabla 1.1.3. Segmentos de la correa D1 y sus dimensiones geométricas.
n° segmento Tipo trayecto Diámetro polea [m] Abrace [°]
1 C
2 Ic
3 Ic
4 Pm1 0,25 180
5 R
PP Pd1 0,2
6 R
PP Pd2 0,2
7 R
8 Pco 0,30 180
20
Tabla 1.2.1. Segmentos de la correa D2 y sus dimensiones geométricas.
N° segmento x inicial [m] x final [m] y inicial [m] y final [m] Ángulo inclinación [°]
1 0,00 2,00 8,00 8,00 0,00
2 2,00 30,00 8,00 18,00 19,65
3 30,00 30,00 18,00 17,59
4 30,00 2,00 17,59 7,59 19,65
PP
5 2,00 0,00 7,59 7,80 -5,80
6 0,00 0,00 7,80 8,00
Máx. Ángulo 19,65
Largo cinta 64,4218 [m]
Tabla 1.2.2. Segmentos de la correa D2 y sus dimensiones geométricas.
n° segmento Largo [m] Alcance horizontal [m] Altura vertical [m] sección de carga skirtboard
1 2,00 2,00 0,00 s s
2 29,73 28,00 10,00
3 0,00 0,00 -0,41
4 -29,73 -28,00 -10,00
PP 0,00
5 -2,01 -2,00 0,20
6 0,00 0,00 0,20
31,73 30,00 10,00
TOTALES
Tabla 1.2.3. Segmentos de la correa D2 y sus dimensiones geométricas.
n° segmento Tipo trayecto Diámetro polea [m] Abrace [°]
1 C
2 Ic
3 Pm1 0,41 180
4 R
PP Pd1 0,2
5 R
6 Pco 0,20 180
Tabla 1.3.1. Segmentos de la correa C3 y sus dimensiones geométricas.
n° segmento x inicial [m] x final [m] y inicial [m] y final [m] Ángulo inclinación [°]
1 0,00 2,00 -5,00 -5,00 0,00
2 2,00 90,00 -5,00 -3,50 0,98
3 90,00 90,00 -3,50 -3,96
4 90,00 2,00 -3,96 -5,46 0,98
PP
5 2,00 0,00 -5,46 -5,30 -4,36
6 0,00 0,00 -5,30 -5,00
Máx. Ángulo 0,98
Largo cinta 181,2225 [m]
21
Tabla 1.3.2. Segmentos de la correa C3 y sus dimensiones geométricas.
n° segmento Largo [m] Alcance horizontal [m] Altura vertical [m] sección de carga skirtboard
1 2,00 2,00 0,00 s s
2 88,01 88,00 1,50
3 0,00 0,00 -0,46
4 -88,01 -88,00 -1,50
PP 0,00
5 -2,01 -2,00 0,15
6 0,00 0,00 0,30
90,01 90,00 1,50
TOTALES
Tabla 1.3.3. Segmentos de la correa C3 y sus dimensiones geométricas.
n° segmento Tipo trayecto Diámetro polea [m] Abrace [°]
1 C
2 Ic
3 Pm1 0,46 180
4 R
PP Pd1 0,2
5 R
6 Pco 0,30 180
Tabla 1.4.1. Segmentos de la correa D4 y sus dimensiones geométricas.
n° segmento x inicial [m] x final [m] y inicial [m] y final [m] Ángulo inclinación [°]
1 0,00 3,00 -5,00 -5,00 0,00
2 3,00 70,00 -5,00 18,00 18,95
3 70,00 70,00 18,00 17,50
4 70,00 3,00 17,50 -5,50 18,95
PP
5 3,00 0,00 -5,50 -5,50 0,00
6 0,00 0,00 -5,50 -5,00
Máx. Ángulo 18,95
Largo cinta 149,2465 [m]
Tabla 1.4.2. Segmentos de la correa D4 y sus dimensiones geométricas.
n° segmento Largo [m] Alcance horizontal [m] Altura vertical [m] sección de carga skirtboard
1 3,00 3,00 0,00 s s
2 70,84 67,00 23,00
3 0,00 0,00 -0,50
4 -70,84 -67,00 -23,00
PP 0,00
5 -3,00 -3,00 0,00
6 0,00 0,00 0,50
73,84 70,00 23,00
TOTALES
22
Tabla 1.4.3. Segmentos de la correa D4 y sus dimensiones geométricas.
n° segmento Tipo trayecto Diámetro polea [m] Abrace [°]
1 C
2 Ic
3 Pm1 0,5 180
4 R
PP Pd1 0,2
5 R
6 Pco 0,5 180
Tabla 1.5.1. Segmentos de la correa C5 y sus dimensiones geométricas.
n° de segmento x inicial [m] x final [m] y inicial [m] y final [m] Ángulo inclinación [°]
1 0,00 2,00 -5,50 -5,50 0,00
2 2,00 8,00 -5,50 -5,50 0,00
3 8,00 36,00 -5,50 4,00 18,74
4 36,00 40,00 4,00 5,00 14,04
5 40,00 40,00 5,00 4,39
6 40,00 36,00 4,39 3,39 14,04
PP
7 36,00 8,00 3,39 -6,11 18,74
PP
8 8,00 0,00 -6,11 -5,86 -1,82
9 0,00 0,00 -5,86 -5,50
Máx. Ángulo 18,74
Largo Cinta [m] 84,8978 [m]
Tabla 1.5.2. Segmentos de la correa C5 y sus dimensiones geométricas.
n° de segmento Largo [m] Alcance horizontal [m] Altura vertical [m] sección de carga skirtboard
1 2,00 2,00 0,00 si si
2 6,00 6,00 0,00
3 29,57 28,00 9,50
4 4,12 4,00 1,00
5 0,00 0,00 -0,61
6 -4,12 -4,00 -1,00
PP
7 -29,57 -28,00 -9,50
PP
8 -8,00 -8,00 0,25
9 0,00 0,00 0,36
41,69 40,00 10,50
TOTALES
23
Tabla 1.5.3. Segmentos de la correa C5 y sus dimensiones geométricas.
n° de segmento Tipo trayecto Diámetro polea [m] Abrace [°]
1 C
2 Ic
3 Ic
4 Ic
5 Pm1 0,61 180
6 R
PP Pd1 0,2
7 R
PP Pd2 0,2
8 R
9 Pco 0,36 180
Tabla 1.6.1. Segmentos de la correa C6 y sus dimensiones geométricas.
n° de segmento x inicial [m] x final [m] y inicial [m] y final [m] Ángulo inclinación [°]
1 0,00 2,00 3,00 3,00 0,00
2 2,00 5,00 3,00 3,00 0,00
3 5,00 45,00 3,00 13,00 14,04
4 45,00 50,00 13,00 14,00 11,31
5 50,00 50,00 14,00 13,39
6 50,00 45,00 13,39 12,39 11,31
PP
7 45,00 5,00 12,39 2,39 14,04
PP
8 5,00 0,00 2,39 2,64 0,00
9 0,00 0,00 2,64 3,00
Máx. Ángulo 14,04
Largo Cinta [m] 104,1763 [m]
Tabla 1.6.2. Segmentos de la correa C6 y sus dimensiones geométricas.
n° de segmento Largo [m] Alcance horizontal [m] Altura vertical [m] sección de carga skirtboard
1 2,00 2,00 0,00 si si
2 3,00 3,00 0,00
3 41,23 40,00 10,00
4 5,10 5,00 1,00
5 0,00 0,00 -0,61
6 -5,10 -5,00 -1,00
PP
7 -41,23 -40,00 -10,00
PP
8 -5,01 -5,00 0,25
9 0,00 0,00 0,36
51,33 50,00 11,00
TOTALES
24
Tabla 1.6.3. Segmentos de la correa C6 y sus dimensiones geométricas.
n° de segmento Tipo trayecto Diámetro polea [m] Abrace [°]
1 C
2 Ic
3 Ic
4 Ic
5 Pm1 0,61 180
6 R
PP Pd1 0,2
7 R
PP Pd2 0,2
8 R
9 Pco 0,36 180
Tabla 1.7.1. Segmentos de la correa C7 y sus dimensiones geométricas.
n° de segmento x inicial [m] x final [m] y inicial [m] y final [m] Ángulo inclinación [°]
1 0,00 2,00 12,00 12,00 0,00
2 2,00 222,00 12,00 12,00 0,00
3 222,00 226,00 12,00 12,00 0,00
4 226,00 550,00 12,00 12,00 0,00
5 550,00 550,00 12,00 11,24
6 550,00 226,00 11,24 11,24 0,00
7 226,00 222,00 11,24 11,24 0,00
8 222,00 2,00 11,24 11,24 0,00
9 2,00 0,00 11,24 11,59
10 0,00 0,00 11,59 12,00
Máx. Ángulo 0,00
Largo Cinta [m] 1101,84 [m]
Tabla 1.7.2. Segmentos de la correa C7 y sus dimensiones geométricas.
n° de segmento Largo [m] Alcance horizontal [m] Altura vertical [m] sección de carga skirtboard
1 2,00 2,00 0,00 si si
2 220,00 220,00 0,00
3 4,00 4,00 0,00
4 324,00 324,00 0,00
5 0,00 0,00 -0,76
6 -324,00 -324,00 0,00
7 -4,00 -4,00 0,00
8 -220,00 -220,00 0,00
9 -2,00 -2,00 0,36
10 0,00 0,00 0,41
550,00 550,00 0,00
TOTALES
25
Tabla 1.7.3. Segmentos de la correa C7 y sus dimensiones geométricas.
n° de segmento Tipo trayecto Diámetro polea [m] Abrace [°]
1 C
2 Ic
3 Ic
4 Ic
5 Pm1 0,76 180
6 R
7 R
8 R
9 R
10 Pco 0,41 180
La correa C7, cuya geometría se entregó en las tablas 1.7.1, 1.7.2 y 1.7.3, no posee
inclinación y viaja a una altura de 12 [m] por sobre la superficie del muelle. Este valor puede
estar un tanto sobredimensionado pero estimamos que no debe ser inferior a 10 [m]
considerando las faenas de transporte y mantención que se deben realizar bajo la estructura.
Para la correa C8 fue necesario crear tres tablas con las tres principales posiciones que
esta correa móvil puede adoptar. Estas son la posición de mínima inclinación, la de inclinación
nula y la máxima inclinación. Sin embargo, por simplificación, se expondrá en este informe la
postura que genera mayor consumo de potencia y por tanto la más crítica con respecto al
diseño y selección de elementos mecánicos.
Tabla 1.8.1. Segmentos de la correa C8 y sus dimensiones geométricas.
n° de segmento x inicial [m] x final [m] y inicial [m] y final [m] Ángulo inclinación [°]
1 0,00 2,00 10,00 10,25 7,13
2 2,00 16,00 10,25 12,00 7,13
PP 16,00 16,00 12,00 11,64 0,00
4 16,00 2,00 11,64 9,89 7,13
5 2,00 0,00 9,89 9,70 5,69
PP 0,00 0,00 9,70 10,00 0,00
Máx. Ángulo 7,13
Largo Cinta [m] 33,2864
Tabla 1.8.2. Segmentos de la correa C8 y sus dimensiones geométricas.
n° de segmento Largo [m] Alcance horizontal [m] Altura vertical [m] sección de carga skirtboard
1 2,02 2,00 0,25 si si
2 14,11 14,00 1,75
PP 0,00 0,00 -0,36
4 -14,11 -14,00 -1,75
5 -2,01 -2,00 -0,20
PP 0,00 0,00 0,30
16,12 16,00 2,00
TOTALES
26
Tabla 1.8.3. Segmentos de la correa C8 y sus dimensiones geométricas.
n° de segmento Tipo trayecto Diámetro polea [m] Abrace [°]
1 C
2 Ic
PP Pm1 0,36 180
4 R
5 R
PP Pco 0,30 180
Así quedan completamente definidas las geometrías de todo el grupo necesario de correas
transportadoras para satisfacer la solución de transporte propuesta.
A continuación se entregan los dos esquemas de correas transportadoras que fueron
utilizados en el total del sistema. La disposición de los elementos generales es la que se
muestran en las figuras a continuación y las dimensiones van variando como fue mostrado en
las tablas anteriores.
Figura 10. Esquema de correas transportadoras D1, C5 y C6.
Este tipo de configuración fue el utilizado en la correas D1, C5 y C6, en donde, A es la polea
de cola, B es el chute de transferencia asociado a la correa, C es la zona de polines de impacto
y skirtboards (espaciamiento de polines menor que el de carga), D simboliza la zona de
espaciamiento de polines de carga, E es el contrapeso, F marca la ubicación de un arado de
retorno (accesorio de limpieza de cinta), H es la polea de cabeza y motriz, G es la zona donde
será ubicado un raspador de cinta para quitar residuos hacia el retorno e I esquematiza la zona
de polines de retorno y su espaciamiento (mayor que el de carga).
Una configuración más simple es la que se utilizó para las correas D2, C3, y D4, en donde
debido a los requerimientos no fue necesario implementar un segmento de menor inclinación
al final de la correa (no se sobrepasa la cota de 20° de inclinación en transporte). La figura 11
muestra el esquema.
27
Figura 11. Esquema de correas transportadoras D1, C5 y C6.
En las correas C7 y C8 no se tiene inclinación por lo tanto, son correas planas y poseen el
contrapeso en la misma ubicación que en las anteriores correas esquematizadas.
6.1.2. Condiciones de operación
Las principales variables dentro del funcionamiento de las correas son las que se
presentan la tabla que sigue. Es preciso aclarar que estos son los resultados después de
continuas iteraciones como por ejemplo la que se debe realizar para satisfacer el área de
transporte que la norma CEMA define en función de la velocidad y ancho de cinta postulantes,
o también la que es necesaria realizar después de la selección de los motores y reductores,
entre otras. En el apéndice de memoria de cálculo se entrega información al respecto.
Tabla 2. Datos de operación.
Correa Capacidad requerida [tph] Ancho de cinta [in] Velocidad óptima [m/s] Velocidad operación [m/s]
D1 500,00 24,00 1,93 2,00
D2 500,00 24,00 1,93 2,00
C3 900,00 30,00 2,13 2,30
D4 850,00 30,00 2,01 2,50
C5 900,00 30,00 2,13 2,40
C6 900,00 30,00 2,13 2,40
C7 900,00 30,00 2,13 2,50
C8 900,00 30,00 2,13 2,30
La velocidad óptima calculada es un desarrollo iterativo (explicado posteriormente en
apéndice) que entrega la velocidad tal que, al ancho de cinta fijado, la capacidad requerida es
exactamente soportada. Este parámetro será en adelante una cota mínima en el cálculo de tal
manera que serán admitidas variaciones en torno a la velocidad operacional fijada en primera
instancia pero no se admitirá operar por bajo este parámetro mínimo en ninguna instancia,
puesto que esto conllevaría a pérdidas económicas en la faena.
28
6.1.3. Capacidades de carga
En cuanto a las capacidades de transporte de cada correa el procedimiento bajo norma
CEMA entregó los siguientes resultados finales para cada una de las condiciones de operación
seleccionadas en la tabla 2. Al igual que el ítem anterior en el apéndice A se entregan los
antecedentes de las iteraciones necesarias para obtener los resultados.
Tabla 3. Capacidades.
Correa Área de carga
[m2]
Flujo volumétrico
[m3/h]
Capacidad operacional [tph]
Capacidad máxima
[tph] Peso de carga
[Kg/m] Peso de cinta
[Kg/m] Peso total
[Kg/m]
D1 0,03 226,66 517,98 1.294,94 69,29 8,93 78,22
D2 0,03 226,66 517,98 1.294,94 69,29 8,93 78,22
C3 0,05 407,99 970,46 2.109,69 108,46 11,91 120,37
D4 0,05 385,32 1.054,85 2.109,69 94,24 11,91 106,14
C5 0,05 407,99 1.012,65 2.109,69 103,94 11,91 115,85
C6 0,05 407,99 1.012,65 2.109,69 103,94 11,91 115,85
C7 0,05 407,99 1.054,85 2.109,69 99,78 11,91 111,69
C8 0,05 407,99 970,46 2.109,69 108,46 11,91 120,37
Los resultados de la tabla 3 se obtuvieron del procedimiento entregado en el capítulo 4
de la norma CEMA versión V, página 45 (mayor desarrollo en apéndice A). Todas las columnas
menos la de capacidad máxima están definidas en función de la velocidad de operación de la
tabla 2. La capacidad máxima está definida con el máximo de velocidad admitido en el
proyecto, cuyo valor es 5 [m/s]. Esta capacidad sería en teoría el máximo flujo másico que sería
capaz de transportar la correa.
El peso de la cinta es el estimado por la norma en función de los parámetros ya
definidos. Se recuerda que aún no se informa acerca de las cintas seleccionadas y sus pesos
específicos, sin embargo la continua búsqueda de correlación entre los datos utilizados en
cálculos de entrada y las especificaciones reales de los elementos mecánicos asociados fue
siempre una de las prioridades del equipo de trabajo. Esto tenía por fin no escapar de las
soluciones comúnmente utilizadas y existentes en gran cantidad en el mercado.
El flujo volumétrico es importante en el diseño de la cubierta protectora de la cinta de
transporte. Es preciso cotejar el volumen de material transportado con el volumen de la
estructura que lo protege de tal forma que exista una holgura considerable en caso de
mantención u trabajos en la línea de transporte.
29
6.1.4. Selección de polines
El procedimiento de selección de polines se llevó a cabo con la metodología
recomendada por la norma CEMA. Esta postula que la carga llamada CIL es el parámetro de
principal importancia en la cuantificación de la solicitación a la cual está expuesto el polín. En
este desarrollo es fundamental la definición de los espaciamientos entre soportes de polines, o
sea a qué distancia estarán situados los puntos de apoyo de la cinta (polines). Estas distancias
se muestran en la tabla 4 y son recomendaciones de la norma CEMA mostradas más adelante
en la tabla 5-2. Una vez calculado este parámetro se pueden obtener por datos tabulados el
polín recomendado para tal requerimiento. Se destaca que el cálculo se realizo para cada uno
de los segmentos de la polea y fue escogido el parámetro CIL máximo para la selección del
polín a utilizar en toda la correa. Otra nota muy importante es que en las zonas de impacto son
utilizados polines de la misma serie pero adaptados para absorber la energía que posee la
carga en caída libre. Esta adaptación es un recubrimiento de goma como se muestra en la
figura 12.
Figura 12. Polines de impacto tipo V. Estructura de goma recubre al polín para la absorción de la energía del impacto. Este sistema resguarda a la estructura de esfuerzo generado por el continuo golpe y alarga
la vida útil del polín.
Tabla 4. Espaciamientos de polines. El máximo de tramos o segmentos utilizados son 4. Algunas correas
fueron divididas en un número menor.
Espaciamientos por tramo [ft]
Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4
Correa Ida Vuelta Ida Vuelta Ida Vuelta Ida Vuelta
D1 2,00 10,00 4,00 10,00 4,00 10,00
D2 2,00 10,00 4,00 10,00
C3 2,00 10,00 4,00 10,00
D4 2,00 10,00 4,00 10,00
C5 2,00 10,00 4,00 10,00 4,00 10,00 4,00 10,00
C6 2,00 10,00 4,00 10,00 4,00 10,00 4,00 10,00
C7 2,00 10,00 4,00 10,00 4,00 10,00 4,00 10,00
C8 2,00 10,00 4,00 10,00
30
Los resultados para la carga CIL son los siguientes:
Tabla 5. Coeficiente CIL necesario para la selección de los polines.
CIL por tramo [lbs]
Correa Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4
D1 106,44 255,59 215,30
D2 105,78 246,68
C3 162,71 353,52
D4 143,92 391,90
C5 156,61 313,18 362,88 317,36
C6 156,61 312,28 367,35 317,64
C7 150,99 346,40 301,35 360,34
C8 165,21 336,38
Las ecuaciones necesarias para su cálculo y un detalle de la metodología se entregan
en el apéndice A.
Paralelamente se define el diámetro apropiado de polín en función de la velocidad de
funcionamiento de la correa. La tabla 5-4 muestra las recomendaciones que entrega la norma
CEMA al respecto. En este proyecto en particular se utilizan velocidades siempre por bajo el
menor dato tabulado de velocidad de la tabla 5-4 (correas de baja velocidad), por lo tanto el
diámetro de todos los polines será 4 pulgadas.
31
Con los valores de la tabla 5 y el diámetro de los polines ya seleccionado es posible
llevar a cabo la selección mediante datos tabulados de la norma CEMA (tablas 5-7, 5-8, 5-9 y 5-
10 mostradas más adelante). El procedimiento consiste en seleccionar el tipo de polín que
soporte la carga calculada en el CIL. Bajo esta idea se fijaron los siguientes tipos de polines
para cada correa.
Tabla 6. Coeficiente CIL necesario para la selección de los polines.
Tipo de polín
zona de carga (impacto) Resto de la correa
Correa Ida Vuelta Ida Vuelta
D1 B4 impacto B4 B4 B4
D2 B4 impacto B4 B4 B4
C3 B4 impacto B4 B4 B4
D4 B4 impacto B4 B4 B4
C5 B4 impacto B4 B4 B4
C6 B4 impacto B4 B4 B4
C7 B4 impacto B4 B4 B4
C8 B4 impacto B4 B4 B4
Debido a que el valor crítico que es capaz de soportar el polín serie B es 410 [lbs] y
todos los segmentos estudiados dan un CIL menor a este valor se seleccionaron para todas la
correas el polín B4, como se muestra en la tabla 6.
Cabe destacar que aún quedan detalles por concretar en este ítem, como por ejemplo
el cálculo de la vida útil real de los polines, sin embargo con estos datos ya es posible
seleccionar un equipo ad-hoc del proveedor seleccionado, por lo tanto se cumple con la meta
impuesta.
32
Calculado completamente el tipo de polín necesario se procede a la selección de la
solución acorde mediante el catálogo del proveedor Superior Industries. Los polines y sus
soportes escogidos son los siguientes.
33
Tabla 7. Coeficiente CIL necesario para la selección de los polines.
Polín y soporte seleccionado
zona de carga (impacto) Resto de la correa
Correa Ancho de cinta [inch] Ida Vuelta Ida Vuelta
D1 24,00 B4-35EI-24 B4-RETI-24 B4-35E-24 B4-RET-24
D2 24,00 B4-35EI-24 B4-RETI-24 B4-35E-24 B4-RET-24
C3 30,00 B4-35EI-30 B4-RETI-30 B4-35E-30 B4-RET-30
D4 30,00 B4-35EI-30 B4-RETI-30 B4-35E-30 B4-RET-30
C5 30,00 B4-35EI-30 B4-RETI-30 B4-35E-30 B4-RET-30
C6 30,00 B4-35EI-30 B4-RETI-30 B4-35E-30 B4-RET-30
C7 30,00 B4-35EI-30 B4-RETI-30 B4-35E-30 B4-RET-30
C8 30,00 B4-35EI-30 B4-RETI-30 B4-35E-30 B4-RET-30
Para mayor información de las características asociadas a los elementos seleccionados
en la tabla 7 se entregan en el apéndice B las páginas del catálogo de Superior industries
correspondientes a los productos seleccionados.
6.1.5. Tensiones efectivas y potencias requeridas
Definidos los elementos anteriores es posible realizar el cálculo de la tensión efectiva
del sistema. Esta tensión es la que entrega la potencia necesaria para la operación y está
definida en función de varios parámetros que son de suma importancia. En el apéndice A se
entrega el desarrollo del procedimiento realizado con las ecuaciones y tablas utilizadas. Este
es, a juicio del grupo, el trabajo en donde con mayor minuciosidad se llevo a cabo el cálculo de
tal manera que los valores fueran lo menos sobredimensionados y más precisos posibles.
A continuación los valores obtenidos.
Tabla 8. Tensiones efectivas y potencias requeridas.
Correa Tensión efectiva [N] Potencia requerida [hp] Potencia requerida [kW]
D1 17.035,68 45,22 33,72
D2 13.502,47 35,84 26,73
C3 12.531,77 38,26 28,53
D4 29.210,20 96,93 72,28
C5 19.321,71 61,55 45,90
C6 20.153,29 64,20 47,87
C7 28.844,80 95,71 71,37
C8 8.653,89 26,42 19,70
TOTALES 464,12 346,10
34
Se menciona que el cálculo se realiza subdividiendo la correa en varios segmentos y
posteriormente se realiza una sumatoria de tensiones acumuladas a lo largo del trayecto.
Mayor detalle en el apéndice A.
La tabla 8 muestra los resultados de potencia que serán utilizados para la selección de
los motores y reductores necesarios para cada sistema motriz.
6.1.6. Selección de cintas
Una vez obtenida las tensiones efectivas es posible calcular las tensiones máximas
presentes en cada correa. El detalle se encuentra a disposición en el apéndice A. Los resultados
obtenidos son:
Tabla 9. Cintas seleccionadas del proveedor Phoenix Conveyor belts y las principales características.
Correa Tensión
máxima [N] Resistencia mínima requerida [N/mm]
Cinta seleccionada
Resistencia mínima de cinta [N/mm]
Espesor [mm]
Factor de seguridad
D1 31.345,65 349,66 Phoenix 400/2 400,00 9,50 7,78
D2 24.844,54 277,14 Phoenix 315/2 315,00 9,50 7,73
C3 23.494,74 209,66 Phoenix 250/2 250,00 9,50 8,11
D4 60.359,28 538,64 Phoenix 630/2 630,00 10,50 7,95
C5 37.495,91 334,61 Phoenix 400/2 400,00 9,50 8,13
C6 39.093,75 348,87 Phoenix 400/2 400,00 9,50 7,80
C7 56.206,67 501,58 Phoenix 630/2 630,00 10,50 8,54
C8 19.298,83 172,22 Phoenix 200/2 200,00 9,5 7,90
El factor de seguridad utilizado en la gran minería del cobre es de 7 (en Codelco se
utiliza generalmente 6,8). Por lo tanto se está un poco por sobre lo recomendado. Sin embargo
estos sobredimensionamientos se deberán asumir debido a la producción con valores de
resistencia discreta en modelos estándar, y los productos inmediatamente inferiores entregan
factores de seguridad bajo la cota mencionada.
Existe un capitulo de guía en la norma CEMA para este proceso de selección (capítulo
7, página 192). Fue utilizado este procedimiento y luego consultado el catálogo de PHOENIX
Conveyor Belts en búsqueda de la mejor solución. Todas las correas seleccionadas son con
carcasa textil de doble tela, aptas para trabajos subterráneos y en superficie (sin cables de
acero interiores para mayor resistencia). No se adicionaron recubrimientos especiales debido a
que el concentrado de cobre no presenta características abrasivas ni combustibles.
35
6.1.7. Ejes y poleas
El proceso que sigue es el que define los diámetros de los ejes y el de las poleas. Lo
que se efectuó fue un cálculo de fatiga para ejes de acero 1045 y luego la selección de la polea
que se desempeñe de mejor forma. Las poleas estándar se encuentran tabuladas en la norma
y son de intuitivo uso. Las relaciones utilizadas se muestran en el apéndice A.
A continuación los resultados obtenidos;
Tabla 10.Diámetros de ejes para poleas de cola y cabeza.
Momento flector máximo [lbs in] Torsión [lbs in] Diámetro calculado eje [in]
Correa Cabeza Cola Cabeza Cola Cabeza Cola
D1 20.796,37 19.069,01 50.756,07 0,00 2,96 2,67
D2 52.336,07 15.185,22 30.995,87 0,00 3,84 2,46
C3 60.914,04 19.061,00 27.824,69 0,00 4,04 2,67
D4 156.491,55 44.452,75 51.171,93 0,00 5,64 3,60
C5 97.214,43 28.396,78 37.634,38 0,00 4,77 3,07
C6 101.357,10 29.620,60 38.662,19 0,00 4,84 3,12
C7 145.725,21 47.407,35 48.871,82 0,00 5,50 3,69
C8 53.090,52 18.368,67 20.090,45 0,00 3,84 2,63
Este proyecto considera que las poleas de cabeza de la correas son las poleas motrices.
En el caso de la correa móvil C8 la estructura móvil deberá soportar el sistema motriz
seleccionado.
Con estos datos es posible entrar a datos tabulados de la CEMA y definir los diámetros
estándar de las poleas. La tabla 11 muestra el resultado obtenido. El criterio de selección
tablas utilizadas se entregan en el apéndice A.
Tabla 11. Diámetros de poleas para poleas de cola y cabeza.
Diámetro estándar eje [in] Diámetro estándar polea [in] Peso estándar polea [in]
Correa Cabeza Cola Cabeza Cola Cabeza Cola
D1 3,00 3,00 10,00 12,00 75,00 115,00
D2 4,00 2,50 16,00 8,00 185,00 60,00
C3 4,50 3,00 18,00 12,00 260,00 140,00
D4 6,00 4,00 30,00 16,00 650,00 215,00
C5 5,00 3,50 24,00 14,00 400,00 175,00
C6 5,00 3,50 24,00 14,00 400,00 175,00
C7 6,00 4,00 30,00 16,00 650,00 215,00
C8 4,00 3,00 14,00 12,00 170,00 140,00
36
En las poleas de cabeza serán utilizadas poleas del tipo Welded sin dibujo (lisas, Fig.
13) y en las poleas de cola las tipo wings (Fig. 14). Las segundas son en general más livianas en
diámetros medio y grandes por lo tanto ayudan a las economía de potencia y no sufre mayor
exigencia debido a que no actúa torsión sobre ellas (no motrices). Ambos tipos de poleas son
mostrados a continuación.
Figura 13. Poleas tipo Welded, lisa.
Figura 14. Poleas tipo Wing.
Los dos tipos de poleas son confeccionadas en acero y fueron seleccionadas en el
catalogo de soluciones de Superior Industries. El resultado del proceso de selección se muestra
a continuación y el desarrollo se entrega en el apéndice A.
37
6.1.8. Motores y reductores
El proceso de selección del sistema motriz requiere llevar a cabo el procedimiento
propuesto por la firma seleccionada como proveedor. El desarrollo se encuentra en el
apéndice A de memoria de cálculo. Los resultados de la selección son los siguientes.
Tabla 12. Motores y reductores seleccionados para cada una de las correas del sistema de transporte.
Correa
Potencia del motorreductor
[KW]
RPM de
salida Factor de servicio fs Modelo(s)
Velocidad operacional [m/s]
D1 37 150 3,15 ROSSI MR 2I 180-225 S 4 2,0
D2 30 94,5 2,8 ROSSI MR 2I 180-200 L 4 2,0
C3 30 94,5 2,8 ROSSI MR 2I 180-200 L 4 2,3
D4 79 62,5 1,12 ABB M2CA 315 SA + ROSSI PC1A 180 2,5
C5 55 75,2 1,32 MR 3I 180-250 M 4 2,4
C6 55 75,2 1,32 MR 3I 180-250 M 4 2,4
C7 79 62,5 1,15 ABB M2CA 315 SA + ROSSI PC1A 180 2,5
C8 22 122 2,5 MR 2I 140-180 L 4 2,3
Con estos elementos ya definidos se tienen los resultados de velocidades de operación
definitivas y lo más acercados a la situación de funcionamiento real. Estos fueron los valores
en última instancia utilizados para el cálculo de todos los elementos. Mayor información del
proceso de selección se entrega en el apéndice A de memoria de cálculo.
Cabe destacar que el factor de servicio también considera el torque de partida a la
hora de seleccionar el motor. Durante la partida, el motor debe ser capaz de salir rápidamente
de su estado, esto se logra teniendo un torque de partida lo más alto posible, por lo tanto la
primera parte del control del motor eléctrico está orientada a obtener el máximo torque en
ese momento. En general los motores poseen “partidores suaves”, como su nombre lo indica,
permiten arrancar la máquina eléctrica de modo de no perturbar la red con elevadas
corrientes de arranques, regular el torque de acuerdo con las condiciones de carga y controlar
el torque acelerante, asimismo, permite detener el motor con una rampa de desaceleración
progresiva o bien aplicar corriente continua para una parada de emergencia.
38
Figura 15. Gráfica proporcional de carga de corrientes y torques en razón a las rpm de funcionamieto.
El gráfico muestra las curvas de torque (a distintos valores de corriente y RPM) en el
caso de accionar el motor con y sin partidor suave. Se observa que el torque inicial debe ser
superior al torque resistente de modo de permitir la aceleración de la máquina, y que este
torque es controlado de modo de llegar a la condición nominal de manera “suave”.
39
6.1.9. Contrapesos
En este ítem está totalmente definido que se va a utilizar contrapeso gravitacional de
tres poleas como el mostrado en la figura 16.
Figura 16. Contrapeso gravitacional de 3 poleas. La polea inferior tira por pesos anclados.
Consta de tres poleas y un peso de concreto cuyas dimensiones fueron obtenidas en
base a estándares consultados de las empresas de ingeniería FLUOR DANIEL CHILE S.A. y
BECHTEL. Ambas recomiendan lo siguiente.
Tabla 13. Dimensionamiento de contrapesos.
Correa T2 [Kg] T1 [Kg] Tensión de contrapeso [N] Desplazamiento de seguridad [m]
D1 1.460,20 3.198,54 17.035,68 1,58
D2 1.157,35 2.535,16 13.502,47 0,97
C3 1.074,15 2.352,90 12.531,77 2,72
D4 2.503,73 5.484,36 29.210,20 2,24
C5 1.656,15 3.627,75 19.321,71 1,27
C6 1.727,42 3.783,88 20.153,29 1,56
C7 2.472,41 5.415,76 28.844,80 11,02
C8 1.059,66 1.942,71 8.653,89 0,50
La tensión necesaria de contrapeso es la requerida para igualar las tensiones T1 y T2.
Estas son las tensiones de entrada y salida en la polea motriz. El desplazamiento de seguridad
es fue recomendado por los estándares de FLUOR y BECHTEL, los cuales postulan que un 3% de
la longitud entre poleas de cabeza y de cola debe ser considerado como un desplazamiento de
seguridad en los contrapesos. En el caso de la correa C7 se observa un gran desplazamiento lo
que incurre en la utilización de un sistema más complejo de contrapesos con más poleas y de
mayor envergadura que se sale de las metas propuestas por el grupo.
40
6.1.10. Variadores de frecuencia
Los variadores de frecuencia son seleccionados del catálogo online de DANFOSS. El
principal valor de entrada es la potencia que debe soportar el variador. Con estos datos se
definen los modelos apropiados y sus principales características en la siguiente tabla.
Tabla 14. Dimensionamiento de contrapesos.
Correa
Potencia del motorreductor
[KW] Modelo motor Modelo Variador
Potencia Variador
[KW] Amperaje
[A]
Rango de Voltaje [VAC] Filtros RFI
D1 37 ROSSI MR 2I 180-225 S 4 131B5325 37 73 380 - 480 Class A1/B1
D2 30 ROSSI MR 2I 180-200 L 4 131B1391 30 61 380 - 480 Class A1/B1
C3 30 ROSSI MR 2I 180-200 L 4 131B1391 30 61 380 - 480 Class A1/B1
D4 79 ABB M2CA 315 SA + ROSSI PC1A 180 131B3451 90 177 380 - 500 Class A1
C5 55 MR 3I 180-250 M 4 131B6108 55 106 380 - 480 Sin Filtro RFI
C6 55 MR 3I 180-250 M 4 131B6108 55 106 380 - 480 Sin Filtro RFI
C7 79 ABB M2CA 315 SA + ROSSI PC1A 180 131B3451 90 177 380 - 500 Class A1
C8 22 MR 2I 140-180 L 4 131B3451 22 44 380 - 480 Class A1/B1
Los RFI son atenuadores de emisiones producidas por las frecuencias de radio en las
líneas. Todos los elementos seleccionados son de la línea AutomationDrive FC300 de
variadores aptos para corrientes trifásicas.
No fue posible obtener una versión digital (PDF) del catálogo utilizado para la selección
de estos elementos, razón por la cual se entrega directamente el link de la firma en el apéndice
de catálogos.
6.1.11. Sistema de control
En este punto se presenta un esquema general de lo que se pretende sea el sistema de
control de capacidad de carga. Consta de tres elementos principales; los pesómetros que
entregan la información del peso por unidad de tiempo que fluye a través de las líneas de
transporte, un controlador que recibe estos datos y los coteja con rangos programados de
funcionamiento y posibilidad de variación manual y por último los varidores de frecuencia que
generan los cambios de frecuencia en la red eléctrica de alimentación hacia los sistemas
motrices con el fin de variar su velocidad de operación según los requerimientos deseados.
La figura 17 muestra un diagrama de bloques general del sistema introducido.
41
Figura 17. Base del sistema de control de carga a diseñar en detalle.
Obviamente esta base tendría que ser complementada con muchos otros elementos
electrónicos necesarios para el correcto funcionamiento del sistema, sin embargo es un paso
base necesario para el detalle. Por otro lado se entiende que la figura corresponde a la línea
entre el controlador y un variador de frecuencia de los 8 que existen en el diseño.
42
6.2. Chutes
El diseño del sistema de transporte de concentrado de cobre incluye el diseño de los
sistemas de transferencia entre correas, más bien llamados Chutes de transferencia.
Existen varias consideraciones importantes al diseñar un Chute de transferencia, entre
las más importantes están:
- Proyectar el Chute de tal forma que el material descargado no influya a
desalinear la correa receptora.
- Trayectoria de caída del material.
- La altura de caída del material será la mínima posible, minimizando el
impacto.
- En el caso de que el material impacte sobre el chute, tomar en cuenta que el
nuevo punto de caída deberá acelerar el material a una similar velocidad de
la correa receptora. Esta consideración general tratará de ser evitada
considerando que el material en cuestión se aglomera en los puntos de
contacto con los chutes. Por lo tanto se espera una caída libre del material.
Existen otras consideraciones que en este diseño preliminar no se tomaron en cuenta,
como es evitar la generación de polvo. Todas estas consideraciones fueron obtenidas de la
norma CEMA.
En la siguiente revisión se entrega el diseño de los dos chutes de transferencia más
importantes del sistema, dejando abierto el método de diseño para los demás.
6.2.1. Trayectorias del material
Antes de diseñar cualquier chute del sistema, es necesario calcular y graficar las
trayectorias del material al pasar de una correa a otra. Este método es basado en las
ecuaciones de caída libre.
Para el material que se descarga de la correa D1 tenemos los datos de la tabla 15 y lo
que se busca es calcular el parámetro de decisión mostrado al final de dicha tabla.
43
Tabla 15. Trayectoria del material en la transferencia de correas D1-D2.
Inclinación /Declinación 5,71 [º]
Ancho de correa 24 [inch]
Espesor de correa 0,374 [inch]
Velocidad de correa 381,89 [ft/min]
Radio del rodillo 19,68 [inch]
Configuración de polines Tres polines iguales, con 35º inclinación.
Ángulo de sobrecarga 25 [º]
Altura de carga (h) 4,24 [inch]
Centro de gravedad (a1) 1,74 [inch]
Radio curvatura de centro de rodillo a centro de gravedad (Rs) 21,79 [inch]
RPM rodillo 36,37 [RPM]
Velocidad del material en centro de masa (Vs) 6,92 [ft/s]
Parámetro de decisión (Vs^2/(g*Rs)) 0,82
Si Parámetro de decisión > 1
Ángulo de sobrepaso (gamma) 0 [º]
Intervalo de Tiempo (TI) 0,32 [ft]
Si Parámetro de decisión <= 1
Ángulo de sobrepaso (gamma) 35,0 [º]
Intervalo de Tiempo (TI) 0,35 [ft]
La definición del parámetro de decisión es la razón entre la fuerza centrífuga y la
gravedad que posee el material en el punto de despegue. Mayor detalle de cálculos en
apéndice A.
Como el parámetro de decisión es menor que uno, el material desplaza su
punto de despegue (et) como se observa en la figura 16. Esto debido a que La fuerza de
gravedad es mayor que la centrífuga hasta los 35° de sobrepaso que se generan. Después de
44
este recorrido sobre la polea la fuerza centrífuga es capaz de hacer despegar el material de la
cinta. Mientras menor sea el parámetro de decisión, mayor será el ángulo de desfase con
respecto a la vertical.
Figura 16. Punto de despegue desplazado en 35° de ángulo positivo con respecto al desplazamiento del
material.
La gráfica que muestra la trayectoria del material descargado de la correa D1 se muestra en comparación con la tangente al punto de expulsión en el gráfico 1.
Gráfico 1. Trayectoria D1-D2. La variable independiente es temporal.
Para la trayectoria del material que se descarga de la correa C3 se plantea un desarrollo análogo y se obtiene lo mostrado a continuación en la tabla 16.
Caida del Concentrado de cobre al final de Correa D 1
-200
-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
00,
10,
20,
30,
40,
50,
60,
70,
80,
9 1
[seg]
[inch
]
Tangente deDespegue delmaterial
Caída libre delmaterial respectoa tangente
45
Tabla 16. Trayectoria del material en la transferencia de correas C3-C5.
Inclinación /Declinación 0,98 [º]
Ancho de correa 30 [inch]
Espesor de correa 0,374 [inch]
Velocidad de correa 433,07 [ft/min]
Radio del rodillo 19,68 [inch]
Configuración de polines Tres polines iguales, con 35º inclinación.
Ángulo de sobrecarga 25 [º]
Altura de carga (h) 5,48 [inch]
Centro de gravedad (a1) 2,24 [inch]
Radio curvatura de centro de rodillo a centro de gravedad (Rs) 22,29 [inch]
RPM rodillo 41,24 [RPM]
Velocidad del material en centro de masa (Vs) 8,02 [ft/s]
Parámetro de decisión (Vs^2/(g*Rs)) 1,08
Si Parámetro de decisión > 1
Ángulo de sobrepaso (gamma) 0 [º]
Intervalo de Tiempo (TI) 0,36 [ft]
Si Parámetro de decisión <= 1
Ángulo de sobrepaso (gamma) 0 [º]
Intervalo de Tiempo (TI) 0,40 [ft]
En este caso el parámetro de decisión es mayor que uno, por lo que el punto de
despegue (et) solo varia con respecto al ángulo de inclinación de la correa como se muestra en
la figura 17. Esto quiere decir que no existe un retardo en el despegue del material producido
por la gravedad.
46
Figura 17. Punto de despegue del material sin desplazamiento con respecto a la vertical. Los valores
numéricos no tienen relación con el cálculo informado.
El gráfico que muestra la trayectoria del material descargado de la correa C3 se
muestra en comparación con la tangente al punto de expulsión en el gráfico 1. Se aprecia que
la tangente tiende a elevarse por la horizontal, esto debido a las condiciones de ángulo de
inclinación de la correa y velocidad de operación.
Gráfico 2. Trayectoria C3-C5.
Caida del Concentrado de cobre al final de Correa C 3
-200
-150
-100
-50
0
50
00,
10,
20,
30,
40,
50,
60,
70,
80,
9 1
[seg]
[inch
]
Tangente deDespegue delmaterial
Caída libre delmaterial respectoa tangente
47
6.2.2. Chute D1-D2
Este Chute es el punto de transferencia entre las correas D1 y D2, lo cual se puede
apreciar en layout. Es importante mencionar que existe un cambio de dirección del material en
90 grados. Esto induce la condición de diseño de caída totalmente vertical, o sea, que el
material al hacer contacto con la correa de destino D2 no posea componente de velocidad
horizontal. Esta condición ayuda a desbalances laterales en la correa de destino y no introduce
potencias extras.
Tabla 17. Características de las transferencias.
Correa D1
Ángulo de llegada 5,71 [º]
Velocidad de operación 381,89 [ft/min]
Ancho de cinta 24 [inch]
Diámetro polea de potencia 10 [inch]
Correa D2
Ángulo de partida 0 [º]
Velocidad de operación 381,89 [ft/min]
Ancho de cinta 24 [inch]
Diámetro polea de potencia 16 [inch]
Cambio de trayectoria 90 [º]
Diferencia de alturas 20 [inch]
Luego calculamos la altura necesaria desde el punto de impacto para que el material
caiga sin velocidad horizontal. Esto es considerando que la conicidad, o sea el desplazamiento
horizontal desde el punto medio de la correa receptora, no supere el 20% del ancho de la cinta
de destino (300 [mm] aprox.). Con esta condición se defina la altura de transferencia.
Tabla 18. Resultado obtenido para la transferencia D1-D2.
Altura de caída 32,44 [inch]
Es importante mencionar que esta es la principal dimensión que debe satisfacer el
chute, por lo tanto su altura deber ser tal que la diferencia de altura entre las dos cintas sea
exactamente el valor mostrado en la tabla 18.
48
A continuación se muestra una imagen isométrica el Chute D1-D2, el plano con las
cotas se adjunta en Anexo C de planos. El espesor de las planchas es de 6mm.
Figura 18. Chute D1-D2.
6.2.3. Chute C3-C5
La siguiente transferencia es doble, ya que este Chute debe recibir concentrado de la
Correa C3 y del Hangar 2, considerando que lo hacen por separado, jamás es una descarga
paralela.
No es necesario calcular una altura de caída desde la correa C3, ya que el material no lo
hacemos impactar contra el Chute, la velocidad perpendicular a las correas se mantiene
constante. Solo es necesario calcular una altura de caída para la salida del Hangar 2.
Tabla 19. Características de la transferencia.
Correa C3
Ángulo de llegada 0,98 [º]
Velocidad de operación 433,07 [ft/min]
Ancho de cinta 30 [inch]
49
A continuación se muestra una imagen isométrica el Chute C3-C5. El espesor de las
planchas es de 6mm.
Figura 19. Chute C3-C5.
Diámetro polea de potencia 14 [inch]
HANGAR 2
Ángulo de partida 90 [º]
Velocidad de operación 0 [ft/min]
Ancho de cinta No aplicable [inch]
Diámetro polea de potencia No aplicable [inch]
Correa C5
Ángulo de partida 0 [º]
Velocidad de operación 433,07 [ft/min]
Ancho de cinta 30 [inch]
Diámetro polea de potencia 24 [inch]
Cambio de trayectoria 0 [º]
Diferencia de alturas C3-C5 25 [inch]
Diferencia de alturas Hangar2-C5 5 [inch]
Altura de caída 4,86 [inch]
50
APÉNDICE A, MEMÓRIA DE CÁLCULO La calculometría fue realizada en tablas Excel creadas con las pautas de cálculo de la
norma CEMA y mejorada con programación en Visual Basic en vista de las continuas
iteraciones que son necesarias. Cada correa tiene asociada una de estas tablas con sus
respectivos datos. Constan principalmente de tres partes.
• Geometría, cuyo formato y datos ya han sido entregados completamente en el
ítem de geometría del informe.
• Datos generales de transporte y capacidad de carga.
• Tensiones.
• Resistencia requerida de la cinta.
• Poleas y ejes.
Cada uno de estas partes de la planilla confeccionada por el equipo cumple la función
de proporcionar partes esenciales en la selección de elementos y en el diseño de los que se
deben iniciar de cero.
Se realizará un recorrido a través de todos los ítems referenciados a este apéndice
aclarando y entregando detalles específicos en el cálculo.
CONDICIONES DE OPERACIÓN
Estos datos fueron calculados a partir de los parámetros de diseño fijados (inputs y
outputs de transporte) y el procedimiento dado por la norma CEMA versión 5 en el capítulo
número 4, página 45.
El principal objetivo de esta sección es calcular el área de transporte normada por
CEMA en base a un ancho de cinta y velocidad de operación propuestos, tal que la capacidad
de diseño sea soportada. La ecuación que la norma propone para el cálculo del área es:
� � �0,1855 0,125 �0,2595 � 1,025��������� �
�� ��
180 � ���2�2 �
51
En donde b es el ancho de cinta en pulgadas, α ángulo de sobrecarga y β inclinación de
polines. Como ejemplo se entrega la sección de datos generales de transporte y capacidad e
carga de la correa D1.
Análisis Correa Transportadora bajo norma CEMA DATOS DE ENTRADA
Taller de diseño mecánico CÁLCULOS O DATOS TABULADOS
Análisis de capacidad:
Código Unidad D1
Cinta (Marca y modelo) Phoenix 400/2
Ancho cinta b 2,00 [ft] 24,00 [inch] 609,60 [mm]
Velocidad de transporte requerida v 393,70 [ft/m] 2,00 [m/s]
Flujo másico de carga tph 550,00 [TcPH] 500,00 [TMPH]
Sobredimensionamiento en velocidad (máximo) v max 984,25 [ft/m] 5,00 [m/s]
Peso cinta por pie Wb 6,00 [lbs/ft] 8,93 [Kg/m] tabla 6-1
Material transportado Concentrado de cobre
Código CEMA del material *D37 tabla 3-3
Densidad del material ρ 137,34 [lbs/ft3] 2.200,00 [Kg/m
3] tabla 3-3
Longitud polin de carga central l 2,07 [ft] 631,00 [mm]
Ángulo de reposo 30-44 [°] tabla 3-3
Ángulo de sobrecarga α 25,00 [°] tabla 3-1
Ángulo de inclinación de polines laterales β 35,00 [°]
máxima inclinación de la correa δmax 8,00 [°] tabla 3-3
Diámetro recomendado polines 4,00 [inch]
Capacidad soportada por diseño CEMA
Peso carga por unidad de longitud Wm 46,56 [lbs/ft] 69,29 [Kg/m]
W total Wm+Wb 52,56 [lbs/ft] 78,22 [Kg/m]
Factor de seguridad en Sección transversal de carga 0,80
Sección transversal de carga operacional At 0,35 [ft2] 0,03 [m
2]
Flujo volumétrico Q 8.009,23 [ft3/h] 226,66 [m
3/h]
Capacidad eq. Obtenida por At Ceq 2.111,92 [ft3/h] 59,77 [m
3/h]
105,60 [TcPH] 96,00 [TMPH]
Capacidad equivalente (100 [ft/m]) Ceq 100 1.456,22 [ft3/h] 41,21 [m
3/h]
Capacidad operacional tph 569,78 [TcPH] 517,98 [TMPH]
Capacidad máxima (a velocidad máxima) tph max 1.424,44 [TcPH] 1.294,94 [TMPH]
Velocidad óptima para ancho de cinta solicitado vc 379,24 [ft/m] 1,93 [m/s]
Factor de sobrevelocidad 1,04
Mediante un cálculo paralelo del área de transporte mediante ecuaciones de flujo
másico conocidas a lo largo de la carrera, y utilizando la misma velocidad de funcionamiento,
se puede estimar el área de transporte teórica y compararla por la que entrega la norma
CEMA. Mediante este cotejo es posible generar un código que permite arrojar un mensaje de
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aprobación en caso de satisfacerse la norma con el ancho de cinta y velocidad introducidas o
un mensaje de error en caso de capacidad insatisfactoria. Esto fue desarrollado en visual basic.
Con el área calculada se procede a calcular peso de cinta por unidad de largo de cinta
(dato entregado en primera instancia por la norma en la tabla 5-5 y luego corroborado con el
fabricante) y posteriormente el peso de carga por unidad de longitud de cinta. Sigue el cálculo
del flujo volumétrico en razón de la densidad del material a transportar. Finalmente en negro
se muestran la capacidad operacional, la capacidad máxima (a 5 [m/s]) y la velocidad óptima
de funcionamiento. Estos últimos valores son ecuaciones presentes en la norma, introducidas
en la planilla e iteradas mediante referencias cruzadas.
CONDICIONES DE OPERACIÓN
Fueron necesarias varias iteraciones para obtener estos valores, sin embargo la más
importante se realizó después de la selección de los sistemas motrices ya que las capacidades
entregadas en este ítem están directamente relacionadas con las velocidades de operación.
Los datos fueron obtenidos de la planilla Excel base mostrada en el punto anterior y
define la mayor cantidad de variables generales que cada correa debe tener.
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POLINES
Las ecuaciones para obtener el parámetro CIL y el proceso de selección se encuentra
descrito en el capítulo 5 de la norma CEMA versión V, página 55. Esta es principalmente
��� � � ! � " # $%�& # '( �)�
En donde ! es el peso de cinta por pie, " Es el peso de material por pie, $% es un
factor tamaño de roca, '( es el espaciamiento entre polines y �)� es la carga de desalineación
de los polines, que está dada por:
�)� � * # +6 # '(
Con D desalineación vertical de la cinta entre polines (0,5 pulgadas como valor recomendado
por estándares recopilados) y T es la tensión de la cinta en la zona particular de la correa en
donde se está efectuando el cálculo. Se observa que depende del valor de la tensión por lo
tanto se debe realizar el cálculo iterativamente. La sección de la planilla implementada que
realiza este proceso es la que también analiza las tensiones del segmento (se entiende por la
intima relación de los resultados). Se muestra a continuación aplicada en primer segmento de
la correa D1.
SEGMENTO 1
Largo L1 13,12 [ft] 4,00 [m]
altura H1 0,00 [ft] 0,00 [m]
Ángulo de inclinación 0,00 [°]
fracción del largo total 0,08
Distancia entre polines Si 2,00 [ft] 0,61 [m]
Tensión de superación de fricción Ai 2,30 [lbs] 1,04 [Kg]
Factor de fricción del polín Kx 1,19 [lbs/ft] 17,31 [N/m]
Factor de flexión Ky 0,021
Tensión por fricción polín-cinta Tx=L1*Kt*Kx 15,56 [lbs] 7,06 [Kg]
Tensión de flexión polín-cinta Tyb=L1*Kt*Wb*(Ky+0,015) 2,86 [lbs] 1,30 [Kg]
Tensión de flexión material-cinta Tym=L1*Ky*Wm 13,06 [lbs] 5,93 [Kg]
Tensión de elevación del material Tm=H1*Wm 0,00 [lbs] 0,00 [Kg]
Tensión total del segmento T1 31,49 [lbs] 14,28 [Kg]
CIL Ida: Polin B4 en V 35° 106,44 Vuelta: Polín B4 plano, espaciado 10 [ft].
Ky 0,021
1,9109 1,1336
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Arriba se muestra como está relacionado directamente el CIL con la tensión por lo
tanto se programo la tabla para realizar 100 iteraciones en búsqueda del menor error posible.
Los demás factores y términos ahí calculados se detallan en el siguiente punto.
TENSIONES
Estos datos son obtenidos calculando las tensiones en cada segmento y luego
sumando cada término. Este procedimiento se desarrolla teóricamente en extenso y
claramente en el capítulo 6 de la norma CEMA versión V, página 85 en adelante. La tensión
efectiva está definida como (todos los términos están en libras de carga):
-. � -/ -01 -02 -2 -3 -42 -45
+6 +8���ó� :�; <;����ó� 8�=;8 :�>��8� ?8 �@;A@ B ;8=�;�� ��� >@ ���=@. +D! +8���ó� :�; <>8E�ó� ?8 >@ ���=@ 8� ��;8 >�� :�>��8�.
+D" +8���ó� :�; <>8E�ó� ?8> F@=8;�@> ?8 �@;A@ ��;8 >�� :�>��8�. +" +8���ó� :�; 8>8G@��ó� � ?8��8��� ?8> F@=8;�@>. +H +8���ó� :�; <>8E�ó� 8� >@� :�>8@� ?8> ���=8F@.
+I" +8���ó� :�; @�8>8;@��ó� ?8> F@=8;�@>. +IJ +8���ó� :�; @��8��;���.
Detallando;
-/ � KL # M/ # MN
Donde;
�( �@;A� ?8> �8AF8�=� �. $6 � 0,00068 # � " !� �('( O@�=�; ?8 <;����ó�.
" P8�� ?8 F@=8;�@> :�; :�é ?8 >��A�=R? ?8 ���=@. ! P8�� ?8 ���=@ :�; :�é ?8 >��A�=R?.
�( O@�=�; ��;F@?� :�; �S)� ?8:8�?�8�=8 ?8 >@ �8;�8 B ?�áF8=;� ?8> :�>í� �:@A. 91 �S)� G8;��ó� V�. '( S�:@��@F�8�=� 8�=;8 :�>��8� @ >� >@;A� ?8> �8AF8�=�
$W O@�=�; ?8 =8F:8;@=R;@.
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Todos los elementos anteriores ya se encuentran definidos o son directamente
obtenibles en la norma, salvo el factor de temperatura que esta dado por el siguiente gráfico
(para las temperaturas presentes en la costa chilena el factor asociado es 1).
Por otro lado;
-01 � -05 -0X � KL # Y1 # MN # �M0 Z, Z[\�
Con;
+DJ � �( # $D # ! # $W +8���ó� :�; <>8E�ó� ?8 :�>��8� ?8 �@;A@. +D] � 0,015 # �( # ! # $W +8���ó� :�; <>8E�ó� ?8 :�>��8� ?8 ;8=�;��.
$D O@�=�; ?8 <>8E�ó�. El factor de flexión se encuentra tabulado en la norma CEMA como sigue (tabla 5-6);
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Como se puede apreciar este factor está en función de la tensión de la correa (o
segmento de correa) y del espaciamiento de polines que existe, por lo tanto es claro que existe
un proceso iterativo para dar con el factor correcto (La tensión es la variable resultado que
buscamos) y minimizar el error de cálculo. Esto fuñe realizado mediante referencias cruzadas
en la tabla Excel creada con un número de 100 iteraciones.
Otro término de la tensión efectiva es;
-02 � KL # Y2 # M0
Sigue;
-2 � ^_ # Y2
` �>=R;@ ?8 8>8G@��ó� � ?8��8��� ?8> F@=8;�@>. El término por flexión en poleas del sistema se define en función del número de poleas
con cierta característica y el factor de tensión asociado, o sea;
-3 � a bL # cL
Luego la cantidad de tensión que una polea aporta a la efectiva está en función de su
localización (lado tenso o flojo de la cinta, esto quiere decir antes o después del sistema motriz
respectivamente) y ángulo de abrace que posea esta con la cinta. La tercera columna de la
tabla 6-5 es el factor <( y el d( corresponde al número de poleas que cumplan la característica
asociada.
El término de aceleración del material se define como;
-42 � e, fg\\ # [Zhi # j # �k � kZ�
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Con,
l +��8>@?@� :�; m�;@ ?8 F@=8;�@> =;@��:�;=@?�, +��8>@?@� ��;=@� ?8 2000 n>�o. G V8>���?@? ?8> F@=8;�@>8� :R�=� ?8 =;@��<8;8���@ 8� :�é� :�; F��R=�.
Gp V8>���?@? ?8 >@ ���=@ 8� :R�=� ?8 =;@��<8;8���@. +@F�é� 8� :�é� :�; F��R=�
Se deduce que para minimizar estas tenciones es necesario igualar en la mayor medida
posible las velocidades de la cinta y del material en los puntos de transferencia (condición de
diseño utilizada en la sección de chutes).
Por último el término de tensión efectiva asociado a la implementación de accesorios;
-45 � -q1 -3r -NX -15
En donde;
+s! +8���ó� :�; <;����ó� 8� �t�;=�@;?� �<@>?��8��. +Hu +8���ó� :�; <;����ó� 8� @;@?�� �P>�v��.
+W] +8���ó� :�; <;����ó� B <8>E�ó� @?�����@> wR8 @:�;=@ R� ?��:���=�G� =;�::8;. +!J +8���ó� :�; ?��:���=�G�� >�F:�@?�;8� �'�;@:8;��.
De ser utilizado algunos de estos accesorios debe ser contabilizada la tensión que
aporta a la efectiva total. Todas las recomendaciones acerca de los tipos de accesorios y las
tensiones asociadas se encuentras normadas en la CEMA o existe alguna recomendación al
respecto a partir de la página 97 de la Versión V. El diseño de todas las correas considera
Skirtboards en las zonas de transferencia, un arado de limpieza antes de la polea motriz y un
dispositivo limpiador de cinta.
Una vez calculada la tensión efectiva en libras es posible utilizar la siguiente fórmula
entregada por CEMA para la potencia:
P � +x # G33.000 n`:o
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SELECCIÓN DE CINTA
El parámetro importante en este cálculo es el Factor de abrace (wrap factor) que
denota el roce que existe entre la polea motriz y la cinta transportadora dependiente del
ángulo de abrace que se genera. Este factor de abrace está definido por:
�z � 18{| � 1
Donde µ es el coeficiente de fricción entre la polea motriz y la cinta de transporte y θ
es el ángulo de abrace o de contacto entre la cinta y la polea motriz. El parámetro de wrap se
encuentra tabulado directamente en la norma y también puede ser calculado.
La segunda tabla fue la utilizada y se ocuparon poleas motrices sencillas (singles, no
snub) o sea, sin poleas deflectoras que aumenten el ángulo de abrace. También se adoptó el
contrapeso (takeup) automático gravitacional y poleas sin alta rugosidad (Bare) con esto se
decidió utilizar el calor 0,84.
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La tensión de salida del sistema motriz está dada por:
+�+x � �z
Con +x la tensión efectiva total por correa ya calculada. Por otro lado la tensión de
entrada al sistema motriz e importante en la selección de la cinta por ser la máxima del
sistema (con las geometrías adoptadas) es:
+% � +� +x
Con este parámetro se entra a la sección de la planilla Excel diseñada para la selección
de la cinta. Esta sección es (ejemplo de la correa D1);
Resistencia de cinta transportadora
Ancho cinta b 24,00 [inch] 609,60 [mm]
Tensión máxima en Newtons T1 31.345,65 [N]
Tensión máxima por unidad de ancho de cinta 51,42 [N/mm]
Factor de seguridad f 6,80
Resistencia mínima de correa R 349,66 [N/mm]
Espesor cinta 9,50 [mm]
Con un factor de seguridad de 6,8 se llega a una resistencia en Newtons por milímetros
de ancho de cinta. Con este valor se ingresa directamente al catalogo de PHOENIX Conveyor
Belts y se selecciona la cinta adecuada. Fijado el producto se ingresa el espesor que este
posee.
EJES Y POLEAS
Este cálculo se lleva a cabo bajo fatiga con los coeficientes de fatiga, Aceros con sus
respectivas resistencias de fatiga y fluencia, y un factor de seguridad de 1,5.
FS 1,50 machined shaft
Ka 0,80
Kb 0,81
Kc 0,90
Kd 1,00
Ke 1,00
Kf 0,63 dureza brinell menor a 200
Kg 1,00
Sf* 41.000,00 Acero 1045
Sf 15.086,56
Sy 45.000,00 Acero 1045
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MOTORES Y REDUCTORES
En concreto lo realizado fue resumir los datos importantes en la selección en la
siguiente tabla y agregar el tipo de sobrecarga (fuerte o uniforme), las horas de
funcionamiento diarias y los arranques diarios que se estima la maquinaria sufrirá en faena.
Con esto se llega a un factor de servició entregado por catálogo y se procede a la selección del
motorreductor.
Correa
Potencia requerida de salida [KW]
Tipo de Sobrecarga
Duración del funcionamiento
[h/dias]
Frecuencia de arranque
[arr/h]
Factor de servicio
fs Rendimiento
reductor
Potencia requerida de entrada [KW]
D1 33,56 fuertes 16 a 24 8 2,24 0,96 34,96
D2 26,10 fuertes 16 a 24 8 2,24 0,96 27,19
C3 27,60 uniforme 16 a 24 2 1,32 0,96 28,75
D4 67,86 fuertes 16 a 24 8 2,24 0,96 70,69
C5 44,00 uniforme 16 a 24 2 1,32 0,94 46,81
C6 46,23 uniforme 16 a 24 2 1,32 0,94 49,18
C7 66,37 uniforme 16 a 24 2 1,32 0,96 69,14
C8 18,64 uniforme 16 a 24 2 1,32 0,96 19,42
Con los diámetros de poleas motrices se calculan las rpm operacionales y óptimas y se
busca estar lo más cerca de las operacionales y nunca disminuir las óptimas.
Correa Velocidad
operacional [m/s] Velocidad optima
[m/s] Diametro Polea
Cabeza [m] RPM
operacional RPM
optimo
D1 2,00 1,93 0,25 150,38 145,12
D2 2,00 1,93 0,41 93,99 90,70
C3 2,20 2,13 0,46 91,90 88,98
D4 2,10 2,01 0,76 52,63 50,38
C5 2,20 2,13 0,61 68,93 66,73
C6 2,20 2,13 0,61 68,93 66,73
C7 2,20 2,13 0,76 55,14 53,39
C8 2,20 2,13 0,36 118,16 114,40
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APÉNDICE B, CATÁLOGOS PHOENIX CONVEYOR BELTS
62
SUPERIOR INDUSTRIES
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Por motivos de cantidad de páginas no serán incluidos en la copia impresa los
catálogos de motorreductores ROSSI y motores eléctricos ABB. En la copia digital irán
incluidos.
El catálogo de los variadores de frecuencia DANFOSS se encuentra libremente en
www.danfoss.com.
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APÉNDICE C, PLANOS