MECANICO CONDUCTORES

CRITERIOS DE DISEÑO Y NORMAS PARA CONSTRUCCIÓN DE SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN NIVELES I Y II EN LAS ZONAS NO INTERCONECTADAS –ZNI – DEL

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CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES AÉREOS

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TABLA DE CONTENIDO

7 CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES AEREOS 1 7.1 CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL CÁLCULO MECÁNICO DE LOS

CONDUCTORES AÉREOS 1 7.2 VANOS 1 7.2.1 Vano individual 1 7.2.2 Vano Básico o Normal 1 7.2.3 Vano promedio 2 7.2.4 Vano regulador 2 7.2.5 Vano de peso 3 7.2.6 Vano de Viento 4 7.3 ESFUERZOS EN CONDUCTORES AÉREOS 5 7.3.1 Peso Propio (Pc) 5 7.3.2 Esfuerzos debidos al Viento (Pv) 5 7.3.3 Resultante 5 7.4 CÁLCULO DE FLECHAS Y TENSIONES 6 7.4.1 Consideraciones generales 6 7.4.2 Procedimiento General 6 7.4.3 Fórmula de la Parábola 6 7.4.4 Fórmula de la Catenaria 7 7.4.5 Máximo vano posible 8 7.4.6 Apoyos a diferente nivel 9 7.4.6.1 Distancia vertical del apoyo B al punto más bajo. 9 7.4.6.2 Distancia vertical entre el apoyo A y el punto más bajo: 9 7.4.6.3 Distancia horizontal entre el apoyo B y el punto más bajo. 10 7.4.7 Efecto de la temperatura 10 7.4.8 Longitud del conductor 12 7.5 ESFUERZOS PERMISIBLES 13 7.6 VIBRACIÓN 15 7.6.1 Vibración Eólica 15 7.6.2 Varillas preformadas de blindaje 15 7.6.3 Amortiguadores 15 7.7 PLANTILLAS PARA LOCALIZACIÓN DE APOYOS 16 7.7.1 Curva a temperatura máxima 16 7.7.2 Curva a temperatura mínima 17 7.7.3 Curva de distancia a tierra 17


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7.7.4 Trazado de las curvas de la plantilla 17 7.7.5 Construcción de la Plantilla 18 7.7.6 Uso de la Plantilla 19 7.7.7 Gráficos para el tendido 21


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7 CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES AEREOS 7.1 CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL CÁLCULO MECÁNICO DE LOS

CONDUCTORES AÉREOS En esta sección se consideran los criterios generales, para el dimensionamiento mecánico de los conductores aéreos. Se pretende que la información contenida aquí sea una guía, y se deja al diseñador la responsabilidad de aplicar los criterios que las buenas prácticas y la experiencia en ingeniería aporten a la solución de problemas particulares. El cálculo mecánico deberá hacerse teniendo en cuanta la acción de las cargas y sobrecargas sobre los conductores, su combinación, y las condiciones que se describen en los apartados siguientes. Se considerarán las cargas permanentes horizontales y verticales (como los debidos al peso propio de los conductores, aisladores, herrajes), las presiones debidas al viento, y los desequilibrios por esfuerzos longitudinales en apoyos en alineación, en ángulo y retención o anclaje. Igualmente se considerarán los esfuerzos longitudinales unilaterales debidos a la rotura de conductores. 7.2 VANOS Teóricamente el vano es la distancia horizontal entre los elementos en los cuales el conductor está libremente suspendido o apoyado. En la práctica y para los propósitos del diseño, el vano se toma como distancia horizontal entre dos apoyos verticales adyacentes, medida entre los ejes verticales o centros de tales apoyos. Para el diseño se definen diferentes vanos, a saber: 7.2.1 Vano individual Es la distancia horizontal entre dos apoyos adyacentes cualesquiera de la línea. 7.2.2 Vano Básico o Normal Es la distancia horizontal entre apoyos adyacentes, con la cual se obtiene la mayor economía en la construcción de la línea en terreno plano. Este vano se determina a partir del aislamiento mínimo permisible a tierra para el voltaje considerado. El conjunto de varios vanos consecutivos comprendidos entre dos apoyos de anclaje o terminales determina el “tramo” o templa.


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7.2.3 Vano promedio Es la distancia horizontal equivalente al promedio aritmético de las longitudes de los vanos que constituyen el tramo (templa) respectivo de la línea. 7.2.4 Vano regulador Es un vano equivalente, ficticio, que permite obtener la tensión promedio en los vanos de un tramo de la línea, comprendidos entre dos apoyos de retención o terminales. Este vano se usa para la construcción de la plantilla de localización de los apoyos de que se tratará más adelante (Ver Figura 7.5). En el diseño de línea sirve para determinar la longitud de vano representativa para escoger las tensiones a diferentes temperaturas y preparar las tablas o ábacos de tendido. El vano regulador es más largo que el vano promedio y menor que el vano máximo. El vano regulador se asume a partir de consideraciones sobre tensión y distancias a tierra de los conductores. Puede calcularse aproximadamente en función de los vanos determinados en forma preliminar, a partir de la siguiente expresión:

El vano regulador = 1/3 vano promedio + 2/3 vano máximo También se puede determinar, con más precisión, por la fórmula: Donde: l1,l2,...,ln son las longitudes de los vanos individuales comprendidos en el tramo. Puede observarse, que entre mayor sea el número de vanos en el tramo, la longitud del vano regulador tiende a acercarse a la del vano promedio. El vano regulador que se obtiene en la práctica al localizar los apoyos con la plantilla, no tiene que coincidir necesariamente con el usado para la determinación de la plantilla. Lo importante es que este valor produzca las diferencias adecuadas a tierra y las tensiones permisibles.

n

n

lll

lllreguladorVano

++++++

......

21

332

31


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7.2.5 Vano de peso Es la distancia horizontal entre los puntos más bajos de un conductor a lado y lado del apoyo y se usa para el cálculo de las cargas verticales en los apoyos. Del diagrama para apoyos a diferente altura, mostrados en la Figura 7.1 , a continuación se muestra una forma de calcular el vano peso: En este método de cálculo del vano peso se tienen variables como longitud del vano (S), diferencia de altura (E), flecha con respecto al apoyo más bajo y la longitud del arco (conductor).

Figura 7.1 Cálculo del vano de peso

S=Longitud de vanoL2 L1

Directriz

X

c

c

O

bal apoyo más bajo

L=Longitud total de arco

=Flecha con respecto

E=Diferencia de altura

a

E

S


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De las ecuaciones 4 y 5 se pueden encontrar los valores para las longitudes “c” y “b”, y por lo tanto a continuación es posible calcular el vano peso para vanos en apoyos a diferente altura. 7.2.6 Vano de Viento Es aquel en el cual se supone que actúa la fuerza del viento sobre los conductores y se toma igual a la suma de las mitades de los vanos a lado y lado de la estructura.

bajomásapoyoalrespectoconFlecha

metrosenapoyoslosdealturadeDiferenciaE

metrosenvanodelLongitudS

conductordelcurvaladeordenadaa

metrokgencabledelPesoW

ramoskienhorizontalTensiónHW

Ha

=∆===

=

==

,

,

/,

log.1

a

caEa cosh.2 =+∆+

a

baa cosh.3 =∆+

a

bc

a

bcaEAsí

a

b

a

caEentonces

a

ba

a

caE

2senh*

2senh2

)cosh(coshcoshcosh.32

−+=

−=−=−

)1(cosh.6

2senh22

senh.5

.4

−=∆

+=−∴

=+

a

ba

a

bca

E

a

bc

Sbc


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7.3 ESFUERZOS EN CONDUCTORES AÉREOS Los esfuerzos a los que quedan sometidos los conductores en líneas aéreas se derivan de su peso propio, de la carga debida al viento y de las variaciones de temperatura. El peso propio actúa verticalmente, y la carga debida al viento se aplica horizontalmente en el sentido perpendicular al vano. Las variaciones de temperatura producen esfuerzos longitudinales en la línea. La tensión resultante en el plano perpendicular al eje de la línea es la combinación del peso propio y de la carga del viento. 7.3.1 Peso Propio (Pc) Este se calcula para el vano peso, definido anteriormente a partir de los pesos unitarios de los conductores. Estos se encuentran en los catálogos de los fabricantes y en algunos manuales de Ingeniería. 7.3.2 Esfuerzos debidos al Viento (Pv) La presión del viento sobre superficies cilíndricas se calcula para el vano de viento definido anteriormente, mediante la siguiente expresión:

V : velocidad máxima del viento en kilómetros por hora. Deberá tenerse en cuenta la velocidad del viento acorde con la zona geográfica donde se desarrollará el proyecto. La carga del viento por metro de longitud es aproximadamente igual a:

D = Diámetro del conductor en metros 7.3.3 Resultante La fuerza resultante sobre el conductor debida al peso propio y a la carga del viento es:

22 /0042.0 mkgVPv ×=

lxDxVxfv

mkgDcxPvfv20042.0

/

=

=

mkgfPfc vc /22 +=


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7.4 CÁLCULO DE FLECHAS Y TENSIONES 7.4.1 Consideraciones generales Cuando un conductor es suspendido libremente entre dos apoyos adquiere una forma o curva característica, en virtud de la distribución de esfuerzos verticales (peso uniformemente distribuido) y horizontales a que se encuentra sometido. La curva se puede describir matemáticamente de manera exacta mediante la ecuación de la catenaria, o aproximada por la ecuación de la parábola. Los conductores aéreos son cables, es decir están compuestos por varios hilos; si son del mismo material como acero se presenta una homogeneidad en el material, pero en el caso de cables de aluminio-acero, el material en conjunto es heterogéneo. El cálculo mecánico de esfuerzos de estos últimos se hace considerando parámetros como módulo de elasticidad y coeficiente de dilatación correspondientes a la proporción en que se encuentran cada uno de los materiales. Es necesario tener en cuenta igualmente, tanto en conductores como en cables de guarda, que éstos se encuentran bajo la influencia de variaciones de temperatura ambiente y la acción del viento o sobrecargas, pero que en toda condición se deben cumplir ciertas limitantes como tensión máxima admisible, flechas (verticales o inclinadas y distancias de seguridad. Todas las posibles modificaciones en las condiciones de funcionamiento mecánico de las líneas se pueden prever mediante la “ecuación de cambio de condiciones” o “ecuación de cambio de estado” que se verá más adelante. 7.4.2 Procedimiento General El procedimiento para el diseño mecánico de conductores consiste en esencia en los siguientes pasos: a. Determinación de las características de los conductores seleccionados, condiciones ambientales,

y vanos de prediseño de la línea. b. Determinación matemática de la curva a utilizar, ya sea mediante cálculo exacto, o aproximado. c. Definición de las hipótesis de tendido del conductor, o esfuerzos permisibles. d. Determinación del lugar geométrico de las tensiones y la flechas para las diferentes condiciones

de vanos y temperaturas, con base en la “ecuación de cambio de condiciones”. 7.4.3 Fórmula de la Parábola Esta fórmula presenta una aproximación suficiente en el cálculo de flechas y tensiones en vanos de longitud inferior a 300 metros, o cuando la flecha tiene valores iguales o inferiores al 5% de la longitud del vano. La Figura 7.2 presenta la curva de la parábola y los parámetros que la determinan.


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La Ecuación de la flecha para vanos con apoyos a nivel es:

F = Flecha en el centro del vano, en metros Pc = Peso por unidad de longitud, en kilogramo por metro l = Longitud del vano, en metros t = Componente horizontal de la tensión en el conductor, en kilogramos Otras flechas pueden calcularse por la ecuación:

F1 = Flecha en metros para el vano de longitud l 1 en metros lr = Longitud del vanor regulador, en metros Fr = Flecha para el vano regulador a la temperatura mínima o máxima, en

Metros

7.4.4 Fórmula de la Catenaria

tx

lxPcF

8

2

=

2

211

1lr

FrxlF =

2

)(* ee h

x

h

x

hy

−

−=

T

A

x

BT

L

2Pc LF

L/2

Figura 7.2 Curva de la parábola


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h = t/p Siendo “t” la tensión en kg en el punto más bajo del conductor, y “p” la

carga por metro de hilo (peso y sobrecarga)

Esta fórmula debe usarse para vanos de más de 300 metros o cuando la flecha es mayor que el 5% del vano. La Figura 7.3 ilustra la curva catenaria y los parámetros que la determinan. Las convenciones son las mismas usadas en la fórmula de la parábola. 7.4.5 Máximo vano posible La tensión mínima del conductor en el punto de soporte, ocurre cuando la flecha es igual a F = 0.337* l , por lo tanto en la fórmula de la parábola,

Pc = Peso por unidad de longitud, en kilogramo por metro

c

maxP

tl 697.2=

A

2

T

Lc

L

F

b

B

Figura 7.3 Curva de la catenaria


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t = Componente horizontal de la tensión en el conductor, en kilogramos 7.4.6 Apoyos a diferente nivel Este caso se ilustra en la Figura 7.4 se aplican las siguientes fórmulas con base en la ecuación de la parábola: 7.4.6.1 Distancia vertical del apoyo B al punto más bajo.

Para apoyos a nivel:

h = Diferencia de altura entre apoyos, en metros.

7.4.6.2 Distancia vertical entre el apoyo A y el punto más bajo:

metrosF

hFF 2

1 )4

1( −=

t

lPF c

8

2

=

AB'

B

F

F 1

h

F2

L1

L

Figura 7.4 Apoyos a diferente nivel


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7.4.6.3 Distancia horizontal entre el apoyo B y el punto más bajo.

7.4.7 Efecto de la temperatura La tensión en el conductor varía en proporción inversa a la temperatura, y la flecha en proporción directa. Las anteriores relaciones pueden expresarse de la siguiente forma:

t = Tensión final del conductor en kg/m t1 = Tensión inicial del conductor en kg/m α = Coeficiente de dilatación lineal por grado centígrado T = Temperatura Final, en º C T1 = Temperatura inicial, en º C S = Área del conductor en mm2 E = Módulo de elasticidad, en kg/mm2 fc = Esfuerzos en el conductor para las condiciones finales, en kg/m fc1 = Esfuerzos en el conductor para las condiciones iniciales, en kg/m F = Flecha final del conductor, en metros F1 = Flecha inicial del conductor, en metros l = Longitud del vano, en metros Las características de los materiales para los conductores a los cuales se hace referencia en estas normas son las que aparecen en la Tabla 7.1. Como aclaraciones a la misma se pueden citar las siguientes:

metrosFhF 12 +=

metrosF

hll )

41(

21 −=

2424)(

22

121

21

2

12 cc fsEl

tt

fsElTTsEtt =

−+−+ α

sE

fl

sE

tlTTlFFF c

64

3

83

8

(3 41

2)1

22

13 =

−

−+−

α


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(1) Los módulos de elasticidad indicados en esta tabla para aluminio, acero y ACSR son el promedio de los valores obtenidos en ensayos de esfuerzo de deformación. El módulo de elasticidad indicado para cobre es el usado generalmente para alambre sólido y todos los conductores cableados.

(2) Los coeficientes de dilatación lineal indicados en la tabla para el aluminio, acero y cobre son los valores generalmente aceptados. Los de ACSR se calculan para representar el promedio de valores de los diversos tipos y cableados de lista.

Para aluminio reforzado con acero se emplearán las siguientes fórmulas: Módulo de elasticidad E:

Coeficiente de dilatación lineal α:

a: Relación entre las secciones de aluminio y acero del conductor.

Tabla 7.1. Características de los materiales a 20º C

Tipo de alambre o conductor

Cableado Módulo de

elasticidad final (1) Kg/mm2

Coeficiente de Dilatación Líneal por grado Cx10 -6 (2)

Acero Galvanizado

1 7000 23.0 7 6200 23.0

19 6000 23.0 37 5800 23.0

Aluminio (estirado en

duro)

61 5600 23.0 1 20000 11.5 7 19000 11.5

19 19000 11.5 Acero

Galvanizado

37 19000 11.5 6/1 8000 19.1 8/1 10000 16.9

18/1 7000 21.2

ACSR

6/7 8000 19.8

2/13

7000 mmkga

aE

++=

332

105.11 6

++= −

a

axα


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Tabla 7.1. Características de los materiales a 20º C

Tipo de alambre o conductor

Cableado Módulo de

elasticidad final (1) Kg/mm2

Coeficiente de Dilatación Líneal por grado Cx10 -6 (2)

8/7 9000 17.6 12/7 11000 15.3 24/7 7380 19.6 26/7 8000 18.9 30/7 8000 17.8 42/7 6000 21.2 45/7 6470 20.9 54/7 7000 19.3 16/19 12000 14.2 18/19 12000 13.9 30/19 8000 18.0 42/19 9000 15.8 54/19 7000 19.4

3/4 14000 13.7 7/3 12000 14.8

Tipo 150 10000 17.1 Alpac 11000 15.8

Tipo 200

Alpac 7 16450 23.0

19 6350 23.0 AASC 37 6250 23.0

Cobre E. C. (Estirado en Todos 12000 16.9

duro)

7.4.8 Longitud del conductor La longitud del conductor en metros, puede calcularse con la siguiente fórmula, según se ilustra en la Figura 7.4.

Lc = Longitud del conductor, en metros l = Longitud del vano, en metros F = Flecha, en metros

l

FlLc

38 2

+=


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7.5 ESFUERZOS PERMISIBLES Al efectuar la verificación de los esfuerzos mecánicos en los conductores deben observarse los siguientes requisitos: a. La tensión a la temperatura promedio de diseño no deberá ser superior al 25% del esfuerzo de

rotura del conductor. b. La tensión a la temperatura extrema de diseño, no deberá ser superior al 50% del esfuerzo de

rotura Ejemplo:

Determinar los esfuerzos y flechas para un conductor de aluminio reforzado, calibre 397.5 Kcmil, para las siguientes condiciones:

Vano a nivel 400 m Temperatura de trabajo 60º C Temperatura de verificación 20º C Velocidad del viento a 20ºC 100 km/h Tensión a 60ºC 25% del esfuerzo de rotura sin viento

Las características del conductor son:

Diámetro 19.88 mm Área del Aluminio 201.4 mm2 Área del conductor 234.2 mm2 Relación de áreas Aluminio-Acero 6.14 Esfuerzo de rotura 7340 kg Peso 811.7 kg/km Módulo de elasticidad:

Coeficiente de dilatación lineal:

Tensión inicial:

mmkgxE2

/896014.7

14.9000.7 ==

Cxxx º1102.19

14.928.15

105.11 66 −− ==α

kgsxt 183525.073401 ==


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Flecha inicial:

Esfuerzos a 20º C:

Peso Propio = 0.81 kg

Flecha a 20º C:

Tensión a 20º C: Puede encontrarse su valor aproximado por la ecuación de la parábola:

Longitud del conductor a 20ºC:

mx

86.8)1835(384

)400()8117.0(18358

)400(8117.03

432

=+

mkgViento /83.001988.0)100(0042.0 2 ==

mkgresultanteEsfuerzo /16.1)81.0()83.0( 22 =+=

)8960)(2.234(6416.1)400(3

)8960)(2.234(81835)400(3

810)40(2.19)400(3

)86.8(4262

23 =

−

−+−

−

FF

mF

FF

02.12

4.6632.893

==−

kgF

lPct 1930

)02.12(8)400(16.1

8

22

===

mx

Lc 96.4004003

)02.12(8400

2

=+=


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7.6 VIBRACIÓN Los conductores aéreos están sometidos a dos clases de vibraciones por el efecto del viento, la vibración eólica y el efecto de galope. Este último se presenta en conductores cubiertos por hielo, así que no será considerado. 7.6.1 Vibración Eólica Es una oscilación de alta frecuencia y poca amplitud que se origina por la presencia de remolinos detrás del conductor, que producen esfuerzos intermitentes en sentido perpendicular a la dirección del viento. Para evitar la ocurrencia de vibraciones, deben tenerse en cuenta en el diseño lo siguientes requisitos: 1. Diseñar la línea con tensiones mecánicas bajas, para condiciones de media y baja temperatura. 2. Usar varillas preformadas de blindaje. 3. Seleccionar dispositivos apropiados para fijar el conductor. 4. Las conexiones rígidas deben evitarse. 5. Usar amortiguadores. 7.6.2 Varillas preformadas de blindaje Las varillas de blindaje aumentan el momento resistente del conductor distribuyendo los esfuerzos de flexión, con lo cual reducen la amplitud de la vibración eólica. Consisten en varillas helicoidales del mismo material del conductor, que se instalan sobre éste en los puntos de amarre, de forma que queden paralelos a los hilos del cable y lo cubran totalmente. El elemento de amarre se aplica en el centro del tramo cubierto por varillas, de modo que estas sobresalgan de 60 a 90 centímetros en cada extremo. Generalmente el diámetro de las varillas es un poco mayor que el de los hilos del conductor. 7.6.3 Amortiguadores Los amortiguadores tienen por objeto absorber parte de la energía de la vibración eólica y su uso se justifica en tramos donde se prevea una vibración excesiva. La efectividad de los amortiguadores depende de su sitio de colocación con relación al punto de amarre del conductor y de sus características relacionadas a las propias de amortiguación que tenga el conductor. La instalación de los amortiguadores debe hacerse de acuerdo con las recomendaciones de su fabricante y del fabricante de los conductores.


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7.7 PLANTILLAS PARA LOCALIZACIÓN DE APOYOS 7.7.1 Curva a temperatura máxima Se determina para la máxima temperatura a que puede funcionar la línea sin viento. Se usa para localizar en el perfil la posición más baja de los conductores y verificar las distancias mínimas a tierra y a otros circuitos y construcciones, la oscilación de los aisladores de suspensión y la altura de los apoyos.

Figura 7.5 Modelo de una plantilla

A: Distancia desde la punta del poste al punto de amarre del conductor mas bajo en el poste.B: Flecha maxima.C: Distancia minima a tierra.D: Profundidad de empotramiento del poste Longitud del poste.F: Vano individual.G: Distancia desde el nivel del terreno al punto de amarre del conductor mas bajo en el poste.

Nombre de la l inea

Calibre del conductor Cu. ó ACSR

Vertical:Horizontal:

1:5001:2000

Tangente al perfil del terreno

Conductor más bajo

La intersección determinala localización del apoyo

F

B

A

CG Nivel del terreno

Curva a temperaturamáxima_Øc

Curva de distanciaa tierra

Curva a temperaturamínima_Øc

CL

E

D B

Escalas:


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7.7.2 Curva a temperatura mínima Se determina para la mínima temperatura a que pueda funcionar la línea sin viento. Se usa para verificar las condiciones de esfuerzos de levantamiento en los apoyos y la oscilación de los aisladores de suspensión. 7.7.3 Curva de distancia a tierra Se obtiene desplazando hacia abajo la curva a temperatura máxima, una distancia igual a la altura específica del conductor más bajo a tierra. Al trazar esta curva, conviene dejar un margen de exceso de unos 30 centímetros en la distancia a tierra para hacer más flexible su uso permitiendo pequeños desplazamientos en la localización de los apoyos, ya que, aunque el plano de planta y perfil se haya preparado con gran exactitud, no siempre es posible indicar todos los detalles para que dicha localización sea siempre satisfactoria. 7.7.4 Trazado de las curvas de la plantilla El trazado de las curvas se basa en las ecuaciones de la parábola y de la catenaria, sin tener en cuenta el efecto del viento. Este procedimiento implica la determinación previa de los parámetros correspondientes, a saber: ♦ Características físicas y mecánicas del conductor. ♦ Alturas mínimas a tierra ♦ Vano regulador ♦ Temperaturas mínima, normal y máxima de diseño ♦ Altura de apoyos ♦ Tensión máxima, media y mínima en los conductores, dentro de los límites normalizados en el

numeral 7.5. Para facilitar el trazado de las curvas conviene tabular los resultados de los cálculos en una forma similar a la que se ilustra en el formato de la Figura 7.6.


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7.7.5 Construcción de la Plantilla Las curvas obtenidas se dibujan en un papel milimetrado a las mismas escalas usadas en el perfil de la línea. La plantilla se construye en un material transparente (papel mantequilla, acetato) de suficiente consistencia, en la forma indicada en la Figura 7.5. La plantilla debe identificarse con el nombre de la línea, el calibre del conductor, el parámetro de diseño y contener las escalas horizontal y vertical y las otras informaciones que se incluyen en la figura mencionada.

Figura 7.6 Formato tabulado datos plantilla

Fecha

Línea ___________________________________________________________________________Voltaje ____________

Calculado por

Calibre del Conductor ( Cobre o ACSR) Vano regulador m

Tensión de Diseño (a) Kilogramos a (b) ° C

Temperaturas

Tensión, Kg. (c)

(d)

NOTAS: (a) 25% del esfuerzo de rotura del conductor(b) Temperatura media(c) Tensión máxima 50% del esfuerzo de rotura del conductor(d) Entre 1/3 y 3 a 4 veces la longitud del vano regulador

PLANTILLA PARA LOCALIZACION DE APOYOS CALCULO DE LAS FLECHAS

Vano (metros) Flecha (metros) Flecha (metros)

Min. _______________________________ o C Máx. ______________________ ° C


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7.7.6 Uso de la Plantilla a. Localización de los apoyos en el plano de perfil supone la selección previa de las estructuras que

van a utilizarse y de la disposición de los templetes, con base en los diseños mecánicos de los apoyos y en consideraciones económicas.

b. Al localizar los apoyos en el plano del perfil de la línea deben tenerse en cuenta los puntos obligados y los de deflexión de los alineamientos.

c. Para localizar los apoyos, la plantilla se coloca en posición vertical, utilizando como guía el eje trazado en ella y colocando la curva del conductor inferior en el sitio de amarre del apoyo inicial. La curva de distancia a tierra deberá tocar en forma tangente el perfil del terreno en los puntos más cercanos a la curva del conductor inferior. Los puntos en que la curva de pie de apoyos intercepte el perfil del terreno determinan la localización de las estructuras. Estos puntos deben marcarse en el plano, sobre el cual se dibujan también la curva del conductor inferior y los apoyos.

d. El procedimiento anterior es exacto para perfiles relativamente planos, cuando existan cruces sobre vías u otros circuitos, y los alineamientos son aproximadamente rectos.

En el caso de ángulos pronunciados de deflexión de los alineamientos, terrenos abruptos y cruces, puede ser necesario determinar, por aproximaciones sucesivas, la altura y localización de los apoyos y mayores distancias al conductor más bajo. Al proceder de esta manera debe tenerse cuidado en no aumentar antieconómicamente el tipo de estructuras diferentes. Para determinar la altura y localización de los apoyos de altura diferente a la básica, la posición de la plantilla debe ajustarse para obtener la distancia adecuada al conductor más bajo. La distancia del terreno al arco trazado con la curva de pie de los apoyos, determina la longitud en que debe ajustarse la longitud del apoyo.

e. Además de mantener las distancias normalizadas al conductor más bajo, la localización de los apoyos debe eliminar la ocurrencia de esfuerzos de levantamiento y oscilación excesiva de los aisladores de suspensión. La verificación de estas condiciones se efectúa como se ilustra a continuación:

En la Figura 7.7 en que se presenta un vano inclinado, si al verificar ese vano con la plantilla, se encuentra que el punto más bajo cae más allá del soporte inferior, el conductor en la parte superior del vano ejercerá un esfuerzo hacia arriba en este apoyo. Este esfuerzo es igual al peso del conductor entre el apoyo superior y el punto más bajo en el vano. Para evitar esta condición esfuerzos, es conveniente usar un vano más largo entre apoyos localizados a cada lado de la depresión, teniendo en cuenta el no exceder los esfuerzos permisibles en el conductor y en los elementos del apoyo. En la Figura 7.7, si la curva para temperatura mínima cae por encima de la estructura intermedia se presentarán esfuerzos de levantamiento en esta estructura. Si por el contrario, la curva de temperatura mínima cae por debajo del punto de amarre del conductor en el apoyo intermedio, no habrá esfuerzos de levantamiento, pero existe la posibilidad de ocurrencia de oscilaciones excesivas de las cadenas de aisladores.


PAÍS CAPITULO VII

REVISIÓN 00

FECHA 12-02-02


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Curva a temperatura mínima

VERIFICACION DE PLANTILLA

VANO INCLINADO

Punto más bajo

Punto más bajo

Lv

L 2L1

Figura 7.7 Vano inclinado y verificación con la plantilla


PAÍS CAPITULO VII

REVISIÓN 00

FECHA 12-02-02


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7.7.7 Gráficos para el tendido

Estos se trazan a partir de las fórmulas de la parábola o de la catenaria y consisten en una serie de curvas de flecha y tensiones, para diferentes longitudes de vanos a diferentes temperaturas.

Estos gráficos se ilustran en la Figura 7.8.

Figura 7.8 Modelo de gráfico para el tendido

100 200 3000

400

FLECHAS SIN VIENTO

FLEC

HA E

N m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

45°c35°c

25°c15°c

5°cTENSION SIN VIENTO

1.000

2.000

TENS

ION

EN kg

3.000

35°c

25°c15°c

45°c

5°c

VANO EN METROS

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