46
1 1+i Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10., 130/10. – pročćeni tekst, 61/11., 114/11. i 76/12.) i članka 21. točke 11. Statuta Hrvatskog zavoda za mirovinsko osiguranje («Narodne novine», br. 117/12.), Upravno vijeće Hrvatskog zavoda za mirovinsko osiguranje, na sjednici održanoj 31. siječnja 2013., usvaja TABLICE AKTUARSKE MA TEMA TIKE I. Tablice aktuarske matematike donose se radi utvrđivanja demografskih podataka i vrijednosti komutacijskih simbola aktuarske matematike relevantnih za poslove mirovinskog osiguranja u Republici Hrvatskoj te radi utvrđivanja naˇ cina obračuna jednokratne naknade ˇ stete zbog nesposobnosti za rad i smrti osobe osigurane u sustavu mirovinskog osiguranja generacijske solidarnosti. II. Tablice aktuarske matematike izrađene su na temelju Tablica mortaliteta Republike Hrv atske 2000.-2002. u izdanju Drˇ zavnog zavoda za statistiku iz 2007. godine. III. Simboli navedeni u Tablicama aktuarske matematike imaju sljede´ ce znaˇ cenje: x dob muške osobe y dob ˇ ženske sobe l x broj živih muških osoba u dobi x l y broj živih ženskih osoba u dobi y q x vjerojatnost smrti muške osobe između dobi x i x + 1 q y vjerojatnost smrti ˇ zenske osobe između dobi y i y + 1 p x vjerojatnost doživljenja dobi x + 1 muške osobe u dobi x p y vjerojatnost doživljenja dobi y + 1 ˇ ženske osobe u dobi y d x broj smrtnih slučajeva muških osoba između dobi x i x + 1 d y broj smrtnih slučajeva ženskih osoba između dobi y i y + 1 e 0 x očekivano buduće trajanje života muške osobe u dobi x e 0 y očekivano buduće trajanje života ženske osobe u dobi y i valuacijska kamatna stopa v diskontni faktor; v = 1 . D x = v x l x , D y = v y l y

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

1

1+i

Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10., 130/10. – pročišćeni tekst, 61/11., 114/11. i 76/12.) i članka 21. točke 11. Statuta Hrvatskog zavoda za mirovinsko osiguranje («Narodne novine», br. 117/12.), Upravno vijeće Hrvatskog zavoda za mirovinsko osiguranje, na sjednici održanoj 31. siječnja 2013., usvaja

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

I.

Tablice aktuarske matematike donose se radi utvrđivanja demografskih podataka i vrijednosti komutacijskih simbola aktuarske matematike relevantnih za poslove mirovinskog osiguranja u Republici Hrvatskoj te radi utvrđivanja nacina obračuna jednokratne naknade stete zbog nesposobnosti za rad i smrti osobe osigurane u sustavu mirovinskog osiguranja generacijske solidarnosti.

II.

Tablice aktuarske matematike izrađene su na temelju Tablica mortaliteta Republike Hrvatske

2000.-2002. u izdanju Drzavnog zavoda za statistiku iz 2007. godine.

III.

Simboli navedeni u Tablicama aktuarske matematike imaju sljedece znacenje:

x dob muške osobe y dob ženske sobe lx broj živih muških osoba u dobi x ly broj živih ženskih osoba u dobi y qx vjerojatnost smrti muške osobe između dobi x i x + 1 qy vjerojatnost smrti zenske osobe između dobi y i y + 1 px vjerojatnost doživljenja dobi x + 1 muške osobe u dobi x py vjerojatnost doživljenja dobi y + 1 ženske osobe u dobi y dx broj smrtnih slučajeva muških osoba između dobi x i x + 1 dy broj smrtnih slučajeva ženskih osoba između dobi y i y + 1 e0x očekivano buduće trajanje života muške osobe u dobi x e0y očekivano buduće trajanje života ženske osobe u dobi y i valuacijska kamatna stopa v diskontni faktor; v = 1 .

Dx = vxlx , Dy = vy ly

Page 2: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

2

100 100 Nx = ΣDt, Ny = ΣDt

t=x t=y

100 100 Sx = ΣNt, Sy = ΣNt

t=x t=y

Cx = vx+1dx, Cy = vy+1dy

100 100 Mx = ΣCt, My = ΣCt

t=x t=y

100 100 Rx = ΣMt, Ry = ΣMt

t=x t=y

Page 3: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

3

x

IV.

Tablica 1: Muskarci; skupine zivih i ocekivano trajanje zivota x

qx px lx dx e0

0

0,005115

0,994885

100000

512

71,39 1 0,000631 0,999369 99488 62 70,76 2 0,000332 0,999668 99426 33 69,80 3 0,000287 0,999713 99393 29 68,82 4 0,000253 0,999747 99364 25 67,84 5 0,000243 0,999757 99339 24 66,86 6 0,000215 0,999785 99315 21 65,88 7 0,000191 0,999809 99294 19 64,89 8 0,000172 0,999828 99275 17 63,90 9 0,000149 0,999851 99258 15 62,91

10 0,000146 0,999854 99243 15 61,92 11 0,000157 0,999843 99228 15 60,93 12 0,000179 0,999821 99213 18 59,94 13 0,000230 0,999770 99195 23 58,95 14 0,000316 0,999684 99172 31 57,97 15 0,000451 0,999549 99141 45 56,98 16 0,000605 0,999395 99096 60 56,01 17 0,000775 0,999225 99036 77 55,04 18 0,000914 0,999086 98959 90 54,09 19 0,000981 0,999019 98869 97 53,14 20 0,001135 0,998865 98772 112 52,19 21 0,001235 0,998765 98660 122 51,25 22 0,001215 0,998785 98538 120 50,31 23 0,001221 0,998779 98418 120 49,37 24 0,001221 0,998779 98298 120 48,43 25 0,001203 0,998797 98178 118 47,49 26 0,001204 0,998796 98060 118 46,54 27 0,001183 0,998817 97942 116 45,60 28 0,001184 0,998816 97826 116 44,65 29 0,001203 0,998797 97710 117 43,70 30 0,001206 0,998794 97593 118 42,76 31 0,001204 0,998796 97475 117 41,81 32 0,001231 0,998769 97358 120 40,86 33 0,001277 0,998723 97238 124 39,91 34 0,001361 0,998639 97114 133 38,96 35 0,001461 0,998539 96981 141 38,01

Page 4: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

4

x

x qx px lx dx e0

36

0,001594

0,998406

96840

155

37,07

37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39 0,002366 0,997634 96308 227 34,26 40 0,002545 0,997455 96081 245 33,34 41 0,002854 0,997146 95836 273 32,42 42 0,003277 0,996723 95563 314 31,52 43 0,003722 0,996278 95249 354 30,62 44 0,004160 0,995840 94895 395 29,73 45 0,004644 0,995356 94500 439 28,85 46 0,005137 0,994863 94061 483 27,99 47 0,005715 0,994285 93578 535 27,13 48 0,006316 0,993684 93043 587 26,28 49 0,006959 0,993041 92456 644 25,44 50 0,007607 0,992393 91812 698 24,62 51 0,008333 0,991667 91114 760 23,80 52 0,009239 0,990761 90354 834 23,00 53 0,010150 0,989850 89520 909 22,21 54 0,011066 0,988934 88611 980 21,43 55 0,012057 0,987943 87631 1057 20,67 56 0,013062 0,986938 86574 1131 19,91 57 0,014029 0,985971 85443 1199 19,17 58 0,015265 0,984735 84244 1286 18,43 59 0,016508 0,983492 82958 1369 17,71 60 0,017979 0,982021 81589 1467 17,00 61 0,019767 0,980233 80122 1584 16,30 62 0,021732 0,978268 78538 1706 15,62 63 0,023758 0,976242 76832 1826 14,96 64 0,026302 0,973698 75006 1973 14,31 65 0,028710 0,971290 73033 2096 13,68 66 0,031390 0,968610 70937 2227 13,07 67 0,034178 0,965822 68710 2349 12,48 68 0,037581 0,962419 66361 2493 11,90 69 0,040563 0,959437 63868 2591 11,35 70 0,044216 0,955784 61277 2710 10,81

Page 5: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

5

x

x qx px lx dx e0

71

0,048151

0,951849

58567

2820

10,29

72 0,051888 0,948112 55747 2892 9,78 73 0,056076 0,943924 52855 2964 9,29 74 0,060650 0,939350 49891 3026 8,81 75 0,064655 0,935345 46865 3030 8,35 76 0,070279 0,929721 43835 3081 7,89 77 0,075946 0,924054 40754 3095 7,45 78 0,083886 0,916114 37659 3159 7,02 79 0,092384 0,907616 34500 3187 6,62 80 0,101031 0,898969 31313 3164 6,24 81 0,112023 0,887977 28149 3153 5,88 82 0,120880 0,879120 24996 3022 5,56 83 0,129348 0,870652 21974 2842 5,26 84 0,137596 0,862404 19132 2632 4,97 85 0,145935 0,854065 16500 2408 4,68 86 0,157283 0,842717 14092 2217 4,39 87 0,169212 0,830788 11875 2009 4,12 88 0,183896 0,816104 9866 1814 3,85 89 0,199206 0,800794 8052 1604 3,61 90 0,211128 0,788872 6448 1362 3,38 91 0,227064 0,772936 5086 1155 3,16 92 0,244007 0,755993 3931 959 2,94 93 0,261988 0,738012 2972 779 2,72 94 0,281031 0,718969 2193 616 2,51 95 0,301158 0,698842 1577 475 2,30 96 0,322378 0,677622 1102 355 2,07 97 0,344695 0,655305 747 258 1,82 98 0,368101 0,631899 489 180 1,52 99 0,392576 0,607424 309 121 1,11

100 1 0 188 188 0,50

Page 6: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

6

y

Tablica 2: Zene; skupine zivih i ocekivano trajanje zivota y qy py ly dy e0

0

0,001726

0,998274

100000

173

78,49

1 0,000222 0,999778 99827 22 77,63 2 0,000172 0,999828 99805 17 76,64 3 0,000174 0,999826 99788 17 75,66 4 0,000153 0,999847 99771 16 74,67 5 0,000132 0,999868 99755 13 73,68 6 0,000133 0,999867 99742 13 72,69 7 0,000125 0,999875 99729 12 71,70 8 0,000106 0,999894 99717 11 70,71 9 0,000095 0,999905 99706 9 69,72

10 0,000089 0,999911 99697 9 68,72 11 0,000084 0,999916 99688 9 67,73 12 0,000084 0,999916 99679 8 66,73 13 0,000093 0,999907 99671 9 65,74 14 0,000114 0,999886 99662 12 64,75 15 0,000157 0,999843 99650 15 63,75 16 0,000218 0,999782 99635 22 62,76 17 0,000288 0,999712 99613 29 61,78 18 0,000313 0,999687 99584 31 60,79 19 0,000361 0,999639 99553 36 59,81 20 0,000372 0,999628 99517 37 58,83 21 0,000355 0,999645 99480 35 57,86 22 0,000328 0,999672 99445 33 56,88 23 0,000310 0,999690 99412 31 55,90 24 0,000310 0,999690 99381 30 54,91 25 0,000292 0,999708 99351 30 53,93 26 0,000283 0,999717 99321 28 52,94 27 0,000279 0,999721 99293 27 51,96 28 0,000296 0,999704 99266 30 50,97 29 0,000332 0,999668 99236 33 49,99 30 0,000376 0,999624 99203 37 49,01 31 0,000431 0,999569 99166 43 48,02 32 0,000492 0,999508 99123 48 47,04 33 0,000573 0,999427 99075 57 46,07 34 0,000635 0,999365 99018 63 45,09 35 0,000651 0,999349 98955 65 44,12

Page 7: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

7

y qy py ly dy e0 y

36

0,000723

0,999277

98890

71

43,15 37 0,000786 0,999214 98819 78 42,18 38 0,000898 0,999102 98741 88 41,21 39 0,000985 0,999015 98653 98 40,25 40 0,001096 0,998904 98555 108 39,29 41 0,001203 0,998797 98447 118 38,33 42 0,001345 0,998655 98329 132 37,38 43 0,001493 0,998507 98197 147 36,43 44 0,001677 0,998323 98050 164 35,48 45 0,001835 0,998165 97886 180 34,54 46 0,002026 0,997974 97706 198 33,60 47 0,002233 0,997767 97508 218 32,67 48 0,002450 0,997550 97290 238 31,74 49 0,002706 0,997294 97052 263 30,82 50 0,002852 0,997148 96789 276 29,90 51 0,003181 0,996819 96513 307 28,98 52 0,003518 0,996482 96206 338 28,08 53 0,003979 0,996021 95868 382 27,17 54 0,004377 0,995623 95486 417 26,28 55 0,004799 0,995201 95069 457 25,39 56 0,005269 0,994731 94612 498 24,51 57 0,005938 0,994062 94114 559 23,64 58 0,006538 0,993462 93555 612 22,78 59 0,007107 0,992893 92943 660 21,92 60 0,007628 0,992372 92283 704 21,08 61 0,008308 0,991692 91579 761 20,24 62 0,009251 0,990749 90818 840 19,40 63 0,010417 0,989583 89978 937 18,58 64 0,011477 0,988523 89041 1022 17,77 65 0,013075 0,986925 88019 1151 16,97 66 0,014686 0,985314 86868 1276 16,19 67 0,016590 0,983410 85592 1420 15,42 68 0,018747 0,981253 84172 1578 14,67 69 0,021052 0,978948 82594 1739 13,94 70 0,023713 0,976287 80855 1917 13,23

Page 8: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

8

y

y qy py ly dy e0

71

0,026649

0,973351

78938

2104

12,54

72 0,030042 0,969958 76834 2308 11,87 73 0,033503 0,966497 74526 2497 11,22 74 0,037512 0,962488 72029 2702 10,60 75 0,043110 0,956890 69327 2988 9,99 76 0,047846 0,952154 66339 3174 9,42 77 0,052185 0,947815 63165 3297 8,86 78 0,057116 0,942884 59868 3419 8,32 79 0,062104 0,937896 56449 3506 7,80 80 0,069847 0,930153 52943 3698 7,28 81 0,081229 0,918771 49245 4000 6,79 82 0,091758 0,908242 45245 4151 6,35 83 0,104343 0,895657 41094 4288 5,94 84 0,117317 0,882683 36806 4318 5,57 85 0,131969 0,868031 32488 4288 5,25 86 0,141780 0,858220 28200 3998 4,97 87 0,149659 0,850341 24202 3622 4,71 88 0,157152 0,842848 20580 3234 4,45 89 0,167010 0,832990 17346 2897 4,18 90 0,170021 0,829979 14449 2457 3,92 91 0,186013 0,813987 11992 2230 3,62 92 0,203316 0,796684 9762 1985 3,33 93 0,221998 0,778002 7777 1727 3,05 94 0,242122 0,757878 6050 1465 2,78 95 0,263743 0,736257 4585 1209 2,51 96 0,286905 0,713095 3376 969 2,24 97 0,311639 0,688361 2407 750 1,93 98 0,337960 0,662040 1657 560 1,58 99 0,365861 0,634139 1097 401 1,13

100 1 0 696 696 0,50

Page 9: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

9

8

Tablica 3: Muskarci; komutacijski simboli, i = 1 %

x Dx Nx Sx Cx Mx Rx

0

100000,00

6866290,52

257274019,11

511,36

91427,85

6545099,49 1 99363,80 6766290,52 250407728,59 61,85 90916,49 6453671,64 2 99177,90 6666926,73 243641438,07 32,88 90854,65 6362755,14 3 99021,21 6567748,83 236974511,34 28,86 90821,77 6271900,50 4 98868,73 6468727,62 230406762,51 24,84 90792,91 6181078,73 5 98720,45 6369858,89 223938034,89 23,82 90768,07 6090285,81 6 98573,39 6271138,44 217568176,00 20,82 90744,25 5999517,75 7 98429,51 6172565,05 211297037,56 18,81 90723,43 5908773,50 8 98287,81 6074135,55 205124472,51 16,81 90704,62 5818050,06 9 98148,29 5975847,74 199050336,96 14,81 90687,81 5727345,44

10 98010,95 5877699,44 193074489,22 14,80 90673,00 5636657,63 11 97873,79 5779688,49 187196789,78 14,78 90658,20 5545984,64 12 97736,83 5681814,70 181417101,28 17,71 90643,42 5455326,44 13 97597,10 5584077,87 175735286,58 22,60 90625,71 5364683,01 14 97452,65 5486480,78 170151208,71 30,42 90603,11 5274057,30 15 97300,56 5389028,12 164664727,93 44,11 90572,69 5183454,18 16 97134,98 5291727,56 159275699,81 58,74 90528,58 5092881,49 17 96954,97 5194592,58 153983972,25 75,29 90469,84 5002352,91 18 96758,64 5097637,60 148789379,67 87,89 90394,55 4911883,07 19 96549,96 5000878,96 143691742,06 94,61 90306,66 4821488,52 20 96334,81 4904329,00 138690863,10 109,10 90212,06 4731181,86 21 96105,45 4807994,19 133786534,10 118,69 90102,96 4640969,80 22 95866,77 4711888,74 128978539,91 116,60 89984,26 4550866,84 23 95630,49 4616021,97 124266651,17 116,46 89867,66 4460882,58 24 95394,64 4520391,48 119650629,20 116,31 89751,21 4371014,92 25 95159,24 4424996,84 115130237,71 114,23 89634,90 4281263,71 26 94926,21 4329837,60 110705240,87 114,09 89520,67 4191628,81 27 94693,61 4234911,40 106375403,27 112,01 89406,58 4102108,15 28 94463,38 4140217,78 102140491,87 111,87 89294,57 4012701,56 29 94233,58 4045754,40 98000274,09 112,70 89182,70 3923407,00 30 94003,23 3951520,83 93954519,69 113,52 89070,00 3834224,30 31 93772,36 3857517,59 90002998,86 112,42 88956,48 3745154,30 32 93542,87 3763745,23 86145481,26 115,15 88844,07 3656197,82 33 93310,94 3670202,36 82381736,03 118,84 88728,91 3567353,75 34 93075,60 3576891,42 78711533,67 127,31 88610,07 3478624,84 35 92832,09 3483815,82 75134642,25 134,80 88482,76 3390014,77

Page 10: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

10

x Dx Nx Sx Cx Mx Rx

36

92581,40

3390983,73

71650826,43

148,00

88347,96

3301532,01

37 92317,82 3298402,33 68259842,70 164,98 88199,96 3213184,05 38 92037,58 3206084,51 64961440,37 194,30 88034,98 3124984,09 39 91728,38 3114046,93 61755355,86 215,94 87840,68 3036949,11 40 91397,93 3022318,55 58641308,93 232,77 87624,75 2949108,42 41 91051,06 2930920,62 55618990,38 259,05 87391,98 2861483,68 42 90678,34 2839869,56 52688069,76 297,58 87132,93 2774091,70 43 90267,55 2749191,23 49848200,20 335,07 86835,36 2686958,77 44 89819,79 2658923,67 47099008,98 373,41 86500,29 2600123,41 45 89334,25 2569103,88 44440085,31 414,48 86126,88 2513623,12 46 88808,24 2479769,63 41870981,43 455,46 85712,40 2427496,24 47 88241,91 2390961,39 39391211,80 503,86 85256,94 2341783,85 48 87627,88 2302719,48 37000250,41 552,15 84753,07 2256526,91 49 86966,34 2215091,60 34697530,93 605,01 84200,93 2171773,83 50 86252,76 2128125,26 32482439,33 654,92 83595,92 2087572,91 51 85490,16 2041872,51 30354314,06 712,20 82941,01 2003976,98 52 84671,23 1956382,35 28312441,56 780,57 82228,81 1921035,98 53 83784,95 1871711,12 26356059,21 849,70 81448,24 1838807,17 54 82830,65 1787926,16 24484348,10 914,93 80598,53 1757358,94 55 81812,31 1705095,51 22696421,94 985,58 79683,60 1676760,40 56 80724,59 1623283,20 20991326,42 1053,27 78698,02 1597076,80 57 79570,54 1542558,61 19368043,22 1115,20 77644,75 1518378,78 58 78356,01 1462988,06 17825484,61 1194,63 76529,55 1440734,03 59 77063,56 1384632,06 16362496,55 1270,14 75334,93 1364204,47 60 75697,21 1307568,50 14977864,49 1359,36 74064,79 1288869,54 61 74243,34 1231871,29 13670295,99 1465,95 72705,42 1214804,75 62 72684,71 1157627,95 12438424,70 1576,88 71239,48 1142099,33 63 71017,08 1084943,25 11280796,75 1685,69 69662,59 1070859,85 64 69242,72 1013926,17 10195853,51 1819,13 67976,90 1001197,26 65 67337,15 944683,44 9181927,34 1930,12 66157,77 933220,36 66 65322,97 877346,29 8237243,90 2048,19 64227,65 867062,59 67 63193,22 812023,32 7359897,61 2157,70 62179,46 802834,94 68 60956,63 748830,10 6547874,28 2287,11 60021,76 740655,48 69 58593,41 687873,47 5799044,18 2374,05 57734,65 680633,72 70 56146,21 629280,06 5111170,71 2479,99 55360,59 622899,07

Page 11: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

11

x Dx Nx Sx Cx Mx Rx

71

53596,13

573133,85

4481890,65

2577,43

52880,60

567538,48

72 50951,79 519537,72 3908756,81 2639,94 50303,17 514657,87 73 48248,24 468585,93 3389219,09 2702,28 47663,24 464354,70 74 45485,72 420337,69 2920633,16 2755,37 44960,95 416691,46 75 42673,57 374851,98 2500295,46 2755,56 42205,59 371730,51 76 39864,73 332178,41 2125443,49 2798,45 39450,02 329524,92 77 37016,51 292313,68 1793265,08 2807,65 36651,58 290074,90 78 34162,65 255297,17 1500951,39 2862,13 33843,92 253423,32 79 31257,86 221134,52 1245654,22 2883,90 30981,79 219579,40 80 28334,94 189876,66 1024519,70 2859,51 28097,89 188597,61 81 25440,06 161541,72 834643,04 2846,01 25238,38 160499,71 82 22562,29 136101,66 673101,33 2724,36 22392,37 135261,33 83 19809,76 113539,37 536999,67 2558,89 19668,01 112868,96 84 17226,14 93729,61 423460,30 2366,85 17109,12 93200,94 85 14837,78 76503,47 329730,69 2162,71 14742,27 76091,82 86 12656,54 61665,69 253227,22 1988,68 12579,56 61349,55 87 10652,06 49009,15 191561,53 1799,85 10590,87 48769,99 88 8838,91 38357,09 142552,38 1623,13 8791,02 38179,12 89 7204,75 29518,18 104195,30 1433,43 7167,89 29388,10 90 5762,32 22313,43 74677,12 1215,65 5734,46 22220,20 91 4539,48 16551,11 52363,68 1029,60 4518,82 16485,74 92 3504,21 12011,63 35812,57 853,81 3489,22 11966,92 93 2646,02 8507,42 23800,94 692,69 2635,40 8477,71 94 1950,03 5861,40 15293,52 547,07 1942,71 5842,30 95 1400,53 3911,37 9432,12 421,32 1395,64 3899,59 96 977,46 2510,84 5520,75 314,49 974,32 2503,95 97 661,75 1533,38 3009,91 228,27 659,84 1529,62 98 432,65 871,63 1476,53 159,06 431,57 869,79 99 273,05 438,98 604,90 106,79 272,51 438,22

100 165,92 165,92 165,92 165,72 165,72 165,72

Page 12: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

12

8

Tablica 4: Zene; komutacijski simboli, i = 1 %

y Dy Ny Sy Cy My Ry

0

100000,00

7517083,69

303029661,37

172,78

90615,38

7138769,50 1 99702,37 7417083,69 295512577,68 21,95 90442,59 7048154,13 2 99555,95 7317381,32 288095494,00 16,94 90420,65 6957711,54 3 99414,73 7217825,36 280778112,68 16,92 90403,71 6867290,89 4 99273,70 7118410,63 273560287,32 15,90 90386,80 6776887,18 5 99133,86 7019136,93 266441876,69 12,90 90370,89 6686500,38 6 98997,20 6920003,07 259422739,75 12,89 90357,99 6596129,49 7 98860,72 6821005,87 252502736,68 11,88 90345,11 6505771,50 8 98725,42 6722145,15 245681730,81 10,88 90333,22 6415426,39 9 98591,29 6623419,74 238959585,66 8,89 90322,35 6325093,17

10 98459,31 6524828,45 232336165,92 8,88 90313,46 6234770,82 11 98327,51 6426369,14 225811337,46 8,87 90304,58 6144457,36 12 98195,89 6328041,63 219384968,32 7,87 90295,72 6054152,78 13 98065,43 6229845,73 213056926,70 8,84 90287,84 5963857,06 14 97934,16 6131780,30 206827080,96 11,78 90279,00 5873569,22 15 97800,12 6033846,15 200695300,66 14,70 90267,22 5783290,21 16 97663,31 5936046,03 194661454,52 21,54 90252,52 5693022,99 17 97519,85 5838382,72 188725408,49 28,36 90230,98 5602770,47 18 97369,75 5740862,87 182887025,77 30,27 90202,63 5512539,49 19 97217,91 5643493,12 177146162,91 35,11 90172,35 5422336,86 20 97061,43 5546275,20 171502669,79 36,04 90137,24 5332164,50 21 96904,21 5449213,77 165956394,58 34,05 90101,20 5242027,26 22 96749,18 5352309,56 160507180,81 32,07 90067,15 5151926,06 23 96596,33 5255560,37 155154871,25 30,08 90035,08 5061858,91 24 96445,65 5158964,04 149899310,88 29,08 90005,00 4971823,83 25 96296,17 5062518,39 144740346,84 29,04 89975,92 4881818,83 26 96146,91 4966222,22 139677828,46 27,07 89946,88 4791842,90 27 95999,80 4870075,31 134711606,24 26,07 89919,81 4701896,02 28 95853,88 4774075,50 129841530,94 28,93 89893,74 4611976,21 29 95705,28 4678221,62 125067455,43 31,79 89864,81 4522082,47 30 95554,01 4582516,34 120389233,81 35,59 89833,02 4432217,67 31 95399,13 4486962,32 115806717,48 41,31 89797,42 4342384,65 32 95238,71 4391563,20 111319755,15 46,06 89756,11 4252587,22 33 95073,75 4296324,49 106928191,95 54,63 89710,05 4162831,11 34 94900,43 4201250,74 102631867,46 60,30 89655,42 4073121,07 35 94721,64 4106350,31 98430616,73 62,14 89595,11 3983465,65

Page 13: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

13

y Dy Ny Sy Cy My Ry

36

94541,25

4011628,67

94324266,41

67,79

89532,97

3893870,53

37 94355,43 3917087,42 90312637,74 74,38 89465,18 3804337,56 38 94163,24 3822732,00 86395550,32 83,82 89390,80 3714872,38 39 93961,87 3728568,75 82572818,33 93,22 89306,98 3625481,59 40 93751,34 3634606,88 78844249,57 102,61 89213,76 3536174,61 41 93531,69 3540855,54 75209642,70 111,97 89111,15 3446960,85 42 93302,96 3447323,84 71668787,16 125,10 88999,18 3357849,70 43 93061,38 3354020,89 68221463,32 139,14 88874,08 3268850,52 44 92806,06 3260959,51 64867442,43 155,04 88734,95 3179976,44 45 92535,16 3168153,46 61606482,92 169,95 88579,91 3091241,49 46 92249,69 3075618,30 58438329,46 186,71 88409,96 3002661,58 47 91947,81 2983368,61 55362711,16 205,31 88223,25 2914251,62 48 91627,70 2891420,80 52379342,55 223,87 88017,94 2826028,37 49 91289,44 2799793,10 49487921,75 247,08 87794,07 2738010,42 50 90928,40 2708503,65 46688128,65 258,96 87547,00 2650216,35 51 90555,92 2617575,25 43979625,00 287,69 87288,03 2562669,36 52 90155,17 2527019,34 41362049,74 316,35 87000,34 2475381,32 53 89726,27 2436864,17 38835030,40 357,08 86683,99 2388380,98 54 89257,17 2347137,89 36398166,24 389,31 86326,91 2301696,99 55 88756,43 2257880,72 34051028,34 426,12 85937,60 2215370,07 56 88219,50 2169124,29 31793147,62 463,77 85511,48 2129432,47 57 87645,59 2080904,79 29624023,33 519,93 85047,71 2043920,99 58 87016,24 1993259,20 27543118,54 568,52 84527,78 1958873,28 59 86339,09 1906242,96 25549859,35 612,34 83959,26 1874345,51 60 85618,96 1819903,87 23643616,39 652,35 83346,92 1790386,24 61 84859,73 1734284,91 21823712,52 704,28 82694,58 1707039,32 62 84049,50 1649425,18 20089427,61 776,43 81990,29 1624344,75 63 83168,14 1565375,68 18440002,43 865,00 81213,87 1542354,45 64 82199,31 1482207,54 16874626,75 942,29 80348,86 1461140,59 65 81154,39 1400008,23 15392419,21 1059,91 79406,57 1380791,73 66 79993,17 1318853,84 13992410,99 1173,55 78346,66 1301385,16 67 78719,75 1238860,67 12673557,15 1304,36 77173,11 1223038,50 68 77317,12 1160140,91 11434696,48 1447,68 75868,75 1145865,39 69 75772,91 1082823,79 10274555,57 1593,39 74421,07 1069996,63 70 74084,92 1007050,88 9191731,78 1754,29 72827,68 995575,56

Page 14: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

14

y Dy Ny Sy Cy My Ry

71

72238,14

932965,95

8184680,90

1923,02

71073,39

922747,87

72 70224,94 860727,81 7251714,95 2106,84 69150,37 851674,49 73 68030,43 790502,88 6390987,13 2276,52 67043,53 782524,12 74 65668,97 722472,45 5600484,26 2460,34 64767,01 715480,59 75 63126,65 656803,48 4878011,80 2717,37 62306,67 650713,58 76 60330,47 593676,83 4221208,32 2882,92 59589,30 588406,91 77 57372,23 533346,36 3627531,49 2990,90 56706,38 528817,61 78 54309,71 475974,13 3094185,13 3097,70 53715,48 472111,22 79 51144,21 421664,42 2618211,01 3172,56 50617,79 418395,74 80 47907,80 370520,21 2196546,59 3342,12 47445,23 367777,95 81 44505,87 322612,41 1826026,38 3610,54 44103,11 320332,73 82 40839,76 278106,54 1503413,97 3742,16 40492,56 276229,62 83 37046,61 237266,78 1225307,43 3860,84 36750,40 235737,06 84 33139,52 200220,17 988040,65 3883,00 32889,55 198986,66 85 29215,14 167080,65 787820,48 3851,21 29006,55 166097,10 86 25327,46 137865,51 620739,83 3586,27 25155,34 137090,55 87 21709,57 112538,05 482874,33 3244,93 21569,07 111935,21 88 18437,53 90828,48 370336,28 2893,71 18324,14 90366,14 89 15520,81 72390,95 279507,80 2588,93 15430,43 72042,00 90 12912,50 56870,14 207116,85 2192,98 12841,50 56611,57 91 10703,39 43957,65 150246,71 1987,89 10648,51 43770,07 92 8702,14 33254,25 106289,07 1767,28 8660,63 33121,56 93 6924,00 24552,11 73034,81 1535,66 6893,35 24460,93 94 5379,69 17628,11 48482,70 1301,06 5357,69 17567,59 95 4071,92 12248,42 30854,59 1072,37 4056,63 12209,90 96 2994,47 8176,50 18606,17 858,42 2984,26 8153,27 97 2132,31 5182,03 10429,67 663,58 2125,84 5169,01 98 1466,07 3049,72 5247,64 494,85 1462,26 3043,17 99 969,38 1583,65 2197,92 353,91 967,41 1580,91

100 614,27 614,27 614,27 613,50 613,50 613,50

Page 15: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

15

Tablica 5: Muskarci; komutacijski simboli, i = 1%

x Dx Nx Sx Cx Mx Rx

0

100000,00

5097053,87

168550058,69

506,93

49534,12

3428241,41

1 98502,97 4997053,87 163453004,82 60,78 49027,19 3378707,29 2 97466,92 4898550,90 158455950,95 32,03 48966,41 3329680,10 3 96469,87 4801083,99 153557400,05 27,87 48934,38 3280713,69 4 95486,85 4704614,12 148756316,06 23,79 48906,51 3231779,31 5 94517,65 4609127,27 144051701,94 22,61 48882,73 3182872,79 6 93559,22 4514609,62 139442574,68 19,59 48860,12 3133990,07 7 92613,31 4421050,40 134927965,06 17,55 48840,53 3085129,95 8 91678,80 4328437,09 130506914,66 15,54 48822,98 3036289,42 9 90755,54 4236758,29 126178477,57 13,58 48807,44 2987466,43

10 89843,39 4146002,75 121941719,28 13,44 48793,86 2938658,99 11 88940,41 4056159,36 117795716,53 13,31 48780,42 2889865,13 12 88046,50 3967218,95 113739557,18 15,82 48767,10 2841084,72 13 87158,94 3879172,45 109772338,23 20,01 48751,29 2792317,61 14 86275,97 3792013,51 105893165,79 26,70 48731,28 2743566,32 15 85395,05 3705737,54 102101152,28 38,38 48704,58 2694835,04 16 84511,18 3620342,49 98395414,73 50,66 48666,20 2646130,47 17 83623,77 3535831,32 94775072,24 64,37 48615,54 2597464,27 18 82731,44 3452207,55 91239240,92 74,50 48551,16 2548848,73 19 81837,82 3369476,11 87787033,37 79,50 48476,67 2500297,56 20 80948,05 3287638,29 84417557,26 90,88 48397,17 2451820,90 21 80055,70 3206690,25 81129918,97 98,01 48306,29 2403423,72 22 79165,06 3126634,55 77923228,72 95,45 48208,28 2355117,43 23 78285,79 3047469,49 74796594,17 94,51 48112,82 2306909,15 24 77416,18 2969183,70 71749124,68 93,57 48018,32 2258796,33 25 76556,11 2891767,53 68779940,98 91,10 47924,74 2210778,01 26 75707,02 2815211,42 65888173,45 90,20 47833,64 2162853,27 27 74867,25 2739504,40 63072962,03 87,79 47743,44 2115019,62 28 74038,20 2664637,15 60333457,63 86,92 47655,65 2067276,18 29 73218,22 2590598,95 57668820,49 86,80 47568,73 2019620,53 30 72406,48 2517380,73 55078221,53 86,68 47481,92 1972051,80 31 71602,91 2444974,25 52560840,80 85,09 47395,24 1924569,88 32 70808,87 2373371,34 50115866,56 86,41 47310,15 1877174,64 33 70021,38 2302562,47 47742495,22 88,41 47223,73 1829864,49 34 69239,69 2232541,08 45439932,75 93,89 47135,33 1782640,76 35 68460,26 2163301,39 43207391,66 98,55 47041,44 1735505,43

Page 16: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

16

x Dx Nx Sx Cx Mx Rx

36

67683,89

2094841,13

41044090,27

107,26

46942,89

1688463,99

37 66906,49 2027157,23 38949249,15 118,53 46835,63 1641521,10 38 66125,52 1960250,74 36922091,91 138,39 46717,10 1594685,47 39 65332,43 1894125,22 34961841,17 152,47 46578,71 1547968,38 40 64533,11 1828792,79 33067715,95 162,93 46426,25 1501389,66 41 63731,24 1764259,69 31238923,16 179,75 46263,32 1454963,42 42 62920,49 1700528,45 29474663,48 204,70 46083,57 1408700,10 43 62092,82 1637607,96 27774135,03 228,49 45878,88 1362616,53 44 61249,55 1575515,15 26136527,06 252,43 45650,39 1316737,65 45 60390,69 1514265,60 24561011,92 277,77 45397,96 1271087,26 46 59514,99 1453874,91 23046746,32 302,58 45120,19 1225689,30 47 58623,16 1394359,92 21592871,41 331,84 44817,61 1180569,11 48 57710,89 1335736,76 20198511,49 360,49 44485,77 1135751,50 49 56779,01 1278025,87 18862774,73 391,58 44125,28 1091265,73 50 55825,26 1221246,86 17584748,86 420,21 43733,71 1047140,44 51 54852,33 1165421,60 16363502,00 453,00 43313,50 1003406,73 52 53856,23 1110569,28 15198080,39 492,19 42860,49 960093,23 53 52830,81 1056713,05 14087511,12 531,14 42368,30 917232,74 54 51776,59 1003882,24 13030798,07 566,96 41837,16 874864,44 55 50696,99 952105,65 12026915,83 605,45 41270,21 833027,27 56 49589,59 901408,65 11074810,18 641,42 40664,76 791757,07 57 48457,19 851819,06 10173401,53 673,25 40023,33 751092,31 58 47304,16 803361,87 9321582,47 714,96 39350,08 711068,98 59 46120,84 756057,72 8518220,59 753,57 38635,12 671718,90 60 44910,63 709936,88 7762162,87 799,51 37881,56 633083,78 61 43666,46 665026,24 7052225,99 854,73 37082,04 595202,22 62 42379,39 621359,78 6387199,75 911,45 36227,31 558120,18 63 41048,34 578980,40 5765839,97 965,90 35315,86 521892,87 64 39676,02 537932,06 5186859,57 1033,33 34349,96 486577,01 65 38249,86 498256,04 4648927,51 1086,88 33316,63 452227,06 66 36784,27 460006,18 4150671,47 1143,37 32229,75 418910,42 67 35276,70 423221,91 3690665,29 1194,07 31086,38 386680,67 68 33733,35 387945,21 3267443,38 1254,72 29892,31 355594,29 69 32144,64 354211,86 2879498,16 1291,13 28637,59 325701,98 70 30535,24 322067,22 2525286,30 1337,06 27346,46 297064,39

Page 17: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

17

x Dx Nx Sx Cx Mx Rx

71

28895,85

291531,99

2203219,08

1377,56

26009,39

269717,93

72 27232,19 262636,14 1911687,09 1398,74 24631,83 243708,54 73 25563,82 235403,95 1649050,95 1419,37 23233,09 219076,71 74 23891,34 209840,12 1413647,01 1434,72 21813,72 195843,62 75 22220,08 185948,78 1203806,88 1422,39 20379,00 174029,90 76 20577,69 163728,70 1017858,10 1432,01 18956,61 153650,90 77 18941,94 143151,01 854129,40 1424,27 17524,60 134694,29 78 17330,12 124209,07 710978,39 1439,33 16100,33 117169,68 79 15719,20 106878,95 586769,31 1437,71 14661,00 101069,35 80 14125,86 91159,75 479890,36 1413,21 13223,28 86408,36 81 12572,79 77033,89 388730,61 1394,35 11810,08 73185,07 82 11053,96 64461,10 311696,72 1323,18 10415,73 61374,99 83 9621,33 53407,14 247235,62 1232,05 9092,55 50959,26 84 8294,02 43785,81 193828,48 1129,72 7860,50 41866,72 85 7082,18 35491,79 150042,67 1023,34 6730,78 34006,22 86 5988,73 28409,61 114550,88 932,84 5707,44 27275,44 87 4996,59 22420,88 86141,27 836,95 4774,61 21568,00 88 4110,17 17424,29 63720,39 748,23 3937,66 16793,39 89 3321,25 13314,11 46296,10 655,06 3189,43 12855,74 90 2633,31 9992,86 32981,98 550,72 2534,37 9666,31 91 2056,51 7359,56 22989,12 462,40 1983,65 7131,94 92 1573,75 5303,05 15629,56 380,13 1521,25 5148,30 93 1178,04 3729,29 10326,52 305,72 1141,12 3627,05 94 860,66 2551,25 6597,22 239,36 835,40 2485,93 95 612,78 1690,59 4045,97 182,74 596,04 1650,53 96 423,96 1077,82 2355,38 135,22 413,29 1054,50 97 284,54 653,85 1277,56 97,30 278,07 641,21 98 184,42 369,31 623,71 67,21 180,77 363,14 99 115,38 184,89 254,39 44,74 113,55 182,37

100 69,51 69,51 69,51 68,82 68,82 68,82

Page 18: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

18

Tablica 6: Zene; komutacijski simboli, i = 1% y Dy Ny Sy Cy My Ry

0

100000,00

5456858,54

192959811,19

171,29

45971,70

3546365,36

1 98838,61 5356858,54 187502952,65 21,57 45800,41 3500393,66 2 97838,45 5258019,93 182146094,11 16,50 45778,84 3454593,25 3 96853,25 5160181,48 176888074,18 16,34 45762,34 3408814,41 4 95877,97 5063328,23 171727892,70 15,22 45746,01 3363052,07 5 94913,46 4967450,26 166664564,47 12,25 45730,78 3317306,06 6 93961,48 4872536,80 161697114,21 12,13 45718,54 3271575,27 7 93019,04 4778575,32 156824577,41 11,08 45706,41 3225856,74 8 92086,98 4685556,29 152046002,09 10,06 45695,33 3180150,32 9 91165,17 4593469,31 147360445,80 8,15 45685,27 3134454,99

10 90254,39 4502304,14 142766976,49 8,07 45677,12 3088769,72 11 89352,72 4412049,75 138264672,35 7,99 45669,06 3043092,60 12 88460,05 4322697,03 133852622,60 7,03 45661,07 2997423,54 13 87577,18 4234236,98 129529925,57 7,83 45654,04 2951762,47 14 86702,25 4146659,80 125295688,59 10,34 45646,21 2906108,43 15 85833,48 4059957,55 121149028,79 12,79 45635,88 2860462,22 16 84970,85 3974124,07 117089071,24 18,58 45623,08 2814826,34 17 84110,97 3889153,23 113114947,16 24,24 45604,51 2769203,26 18 83253,95 3805042,25 109225793,93 25,66 45580,26 2723598,75 19 82403,99 3721788,31 105420751,68 29,50 45554,60 2678018,49 20 81558,61 3639384,31 101698963,37 30,02 45525,10 2632463,88 21 80721,07 3557825,71 98059579,06 28,12 45495,08 2586938,79 22 79893,74 3477104,63 94501753,35 26,25 45466,96 2541443,71 23 79076,46 3397210,90 91024648,72 24,41 45440,71 2495976,75 24 78269,11 3318134,44 87627437,82 23,39 45416,29 2450536,04 25 77470,77 3239865,33 84309303,38 23,16 45392,90 2405119,75 26 76680,58 3162394,55 81069438,05 21,40 45369,74 2359726,85 27 75899,96 3085713,98 77907043,50 20,43 45348,34 2314357,11 28 75128,04 3009814,02 74821329,52 22,48 45327,90 2269008,78 29 74361,72 2934685,98 71811515,50 24,48 45305,42 2223680,88 30 73600,98 2860324,26 68876829,52 27,18 45280,94 2178375,46 31 72845,08 2786723,28 66016505,26 31,27 45253,76 2133094,52 32 72092,56 2713878,21 63229781,97 34,56 45222,48 2087840,76 33 71344,21 2641785,64 60515903,76 40,64 45187,92 2042618,28 34 70597,19 2570441,43 57874118,12 44,47 45147,28 1997430,36 35 69853,74 2499844,24 55303676,69 45,43 45102,81 1952283,08

Page 19: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

19

y Dy Ny Sy Cy My Ry

36

69116,69

2429990,50

52803832,46

49,13

45057,38

1907180,27

37 68383,23 2360873,81 50373841,96 53,44 45008,24 1862122,90 38 67652,73 2292490,58 48012968,15 59,70 44954,80 1817114,65 39 66923,20 2224837,85 45720477,58 65,82 44895,11 1772159,85 40 66194,78 2157914,64 43495639,73 71,82 44829,28 1727264,75 41 65467,56 2091719,87 41337725,09 77,69 44757,46 1682435,46 42 64741,67 2026252,31 39246005,22 86,05 44679,77 1637678,00 43 64014,62 1961510,63 37219752,91 94,88 44593,72 1592998,23 44 63285,93 1897496,02 35258242,28 104,81 44498,84 1548404,51 45 62554,53 1834210,09 33360746,26 113,89 44394,03 1503905,67 46 61821,29 1771655,56 31526536,17 124,04 44280,14 1459511,64 47 61085,16 1709834,27 29754880,61 135,22 44156,10 1415231,50 48 60345,13 1648749,12 28045046,33 146,16 44020,89 1371075,39 49 59601,50 1588403,98 26396297,22 159,91 43874,73 1327054,51 50 58851,47 1528802,49 24807893,23 166,16 43714,81 1283179,78 51 58102,62 1469951,02 23279090,75 182,99 43548,65 1239464,97 52 57344,36 1411848,39 21809139,73 199,47 43365,66 1195916,31 53 56577,12 1354504,03 20397291,34 223,21 43166,19 1152550,65 54 55793,75 1297926,91 19042787,31 241,25 42942,98 1109384,46 55 55000,09 1242133,16 17744860,40 261,77 42701,74 1066441,47 56 54193,76 1187133,08 16502727,24 282,43 42439,97 1023739,74 57 53374,76 1132939,31 15315594,17 313,89 42157,54 981299,77 58 52532,41 1079564,56 14182654,85 340,24 41843,65 939142,23 59 51672,04 1027032,15 13103090,29 363,30 41503,41 897298,58 60 50797,14 975360,10 12076058,15 383,68 41140,11 855795,17 61 49910,52 924562,96 11100698,05 410,64 40756,43 814655,06 62 49005,72 874652,44 10176135,08 448,78 40345,79 773898,63 63 48071,73 825646,72 9301482,64 495,65 39897,01 733552,84 64 47100,13 777574,99 8475835,92 535,26 39401,37 693655,82 65 46098,54 730474,86 7698260,93 596,85 38866,11 654254,45 66 45045,27 684376,32 6967786,07 655,12 38269,26 615388,34 67 43944,16 639331,06 6283409,75 721,83 37614,15 577119,08 68 42787,24 595386,90 5644078,69 794,20 36892,32 539504,93 69 41569,40 552599,66 5048691,79 866,57 36098,11 502612,62 70 40291,25 511030,27 4496092,13 945,81 35231,54 466514,51

Page 20: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

20

y Dy Ny Sy Cy My Ry

71

38946,51

470739,02

3985061,86

1027,80

34285,73

431282,96

72 37533,11 431792,51 3514322,84 1116,29 33257,93 396997,23 73 36045,21 394259,40 3082530,33 1195,74 32141,65 363739,30 74 34492,58 358214,19 2688270,93 1281,10 30945,91 331597,65 75 32869,97 323721,61 2330056,74 1402,67 29664,81 300651,74 76 31141,86 290851,63 2006335,13 1475,23 28262,14 270986,93 77 29358,29 259709,78 1715483,49 1517,23 26786,90 242724,79 78 27550,38 230351,49 1455773,71 1557,80 25269,67 215937,89 79 25719,81 202801,11 1225422,22 1581,62 23711,88 190668,22 80 23883,54 177081,30 1022621,11 1651,72 22130,26 166956,34 81 21995,35 153197,76 845539,81 1768,92 20478,54 144826,08 82 20008,66 131202,41 692342,05 1817,52 18709,62 124347,54 83 17993,03 111193,76 561139,63 1858,91 16892,11 105637,92 84 15955,97 93200,72 449945,88 1853,39 15033,19 88745,81 85 13944,60 77244,75 356745,15 1822,29 13179,81 73712,62 86 11984,25 63300,15 279500,40 1682,22 11357,52 60532,82 87 10183,38 51315,90 216200,25 1508,92 9675,30 49175,30 88 8573,62 41132,52 164884,35 1333,94 8166,37 39500,00 89 7154,79 32558,90 123751,83 1183,11 6832,43 31333,63 90 5900,84 25404,10 91192,94 993,48 5649,32 24501,20 91 4848,94 19503,26 65788,83 892,77 4655,84 18851,88 92 3908,16 14654,32 46285,57 786,82 3763,07 14196,05 93 3082,65 10746,16 31631,25 677,77 2976,25 10432,98 94 2374,36 7663,51 20885,09 569,26 2298,48 7456,73 95 1781,59 5289,15 13221,58 465,13 1729,23 5158,24 96 1298,82 3507,56 7932,43 369,11 1264,10 3429,02 97 916,86 2208,73 4424,87 282,86 894,99 2164,92 98 624,92 1291,87 2216,14 209,11 612,13 1269,93 99 409,63 666,95 924,27 148,25 403,03 657,80

100 257,32 257,32 257,32 254,77 254,77 254,77

Page 21: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

21

Tablica 7: Muskarci; komutacijski simboli, i = 2%

x Dx Nx Sx Cx Mx Rx

0

100000,00

3802089,77

108445473,98

501,96

25449,22

1675707,93

1 97537,25 3702089,77 104643384,20 59,59 24947,26 1650258,71 2 95565,17 3604552,52 100941294,43 31,10 24887,67 1625311,45 3 93660,24 3508987,35 97336741,91 26,79 24856,57 1600423,78 4 91796,98 3415327,11 93827754,56 22,64 24829,78 1575567,21 5 89974,39 3323530,13 90412427,46 21,31 24807,14 1550737,43 6 88188,88 3233555,74 87088897,33 18,28 24785,82 1525930,30 7 86441,40 3145366,86 83855341,59 16,22 24767,54 1501144,47 8 84730,26 3058925,46 80709974,73 14,22 24751,33 1476376,93 9 83054,65 2974195,20 77651049,28 12,31 24737,10 1451625,61

10 81413,83 2891140,55 74676854,08 12,06 24724,80 1426888,50 11 79805,41 2809726,72 71785713,53 11,83 24712,73 1402163,71 12 78228,77 2729921,31 68975986,81 13,91 24700,90 1377450,98 13 76680,96 2651692,53 66246065,51 17,43 24686,99 1352750,07 14 75159,98 2575011,57 63594372,97 23,03 24669,56 1328063,08 15 73663,22 2499851,59 61019361,40 32,78 24646,53 1303393,52 16 72186,07 2426188,37 58519509,81 42,85 24613,75 1278747,00 17 70727,80 2354002,30 56093321,45 53,91 24570,90 1254133,25 18 69287,07 2283274,50 53739319,15 61,78 24516,98 1229562,36 19 67866,72 2213987,42 51456044,65 65,28 24455,20 1205045,37 20 66470,72 2146120,70 49242057,23 73,89 24389,93 1180590,17 21 65093,48 2079649,98 47095936,52 78,91 24316,03 1156200,24 22 63738,22 2014556,50 45016286,55 76,10 24237,12 1131884,21 23 62412,36 1950818,27 43001730,05 74,61 24161,02 1107647,09 24 61113,98 1888405,91 41050911,78 73,14 24086,41 1083486,07 25 59842,52 1827291,93 39162505,87 70,51 24013,27 1059399,66 26 58598,62 1767449,41 37335213,93 69,13 23942,75 1035386,39 27 57380,50 1708850,79 35567764,52 66,63 23873,62 1011443,64 28 56188,77 1651470,29 33858913,73 65,32 23806,99 987570,02 29 55021,70 1595281,52 32207443,45 64,59 23741,67 963763,02 30 53878,25 1540259,82 30612161,92 63,87 23677,08 940021,35 31 52757,95 1486381,56 29071902,10 62,08 23613,21 916344,27 32 51661,40 1433623,61 27585520,54 62,43 23551,13 892731,05 33 50586,00 1381962,22 26151896,92 63,24 23488,70 869179,92 34 49530,88 1331376,22 24769934,71 66,50 23425,46 845691,22 35 48493,18 1281845,34 23438558,49 69,12 23358,96 822265,76

Page 22: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

22

x Dx Nx Sx Cx Mx Rx

36

47473,21

1233352,16

22156713,15

74,49

23289,83

798906,81

37 46467,87 1185878,95 20923360,99 81,52 23215,34 775616,97 38 45475,22 1139411,08 19737482,04 94,24 23133,82 752401,63 39 44489,31 1093935,87 18598070,95 102,81 23039,59 729267,81 40 43514,16 1049446,56 17504135,08 108,78 22936,78 706228,22 41 42552,16 1005932,39 16454688,53 118,84 22828,00 683291,44 42 41598,97 963380,23 15448756,13 134,01 22709,16 660463,44 43 40649,30 921781,26 14485375,90 148,11 22575,15 637754,28 44 39704,14 881131,97 13563594,64 162,03 22427,04 615179,13 45 38763,60 841427,83 12682462,68 176,55 22265,01 592752,09 46 37826,98 802664,23 11841034,85 190,43 22088,47 570487,08 47 36894,84 764837,25 11038370,62 206,80 21898,04 548398,61 48 35964,62 727942,40 10273533,37 222,45 21691,24 526500,57 49 35036,98 691977,78 9545590,97 239,26 21468,79 504809,33 50 34110,72 656940,80 8853613,18 254,24 21229,53 483340,54 51 33187,64 622830,08 8196672,38 271,40 20975,28 462111,02 52 32265,50 589642,45 7573842,30 291,98 20703,89 441135,73 53 31340,86 557376,94 6984199,85 312,00 20411,90 420431,85 54 30414,34 526036,08 6426822,91 329,77 20099,90 400019,94 55 29488,20 495621,74 5900786,83 348,71 19770,13 379920,04 56 28561,29 466133,54 5405165,09 365,81 19421,42 360149,91 57 27635,46 437572,24 4939031,55 380,20 19055,61 340728,49 58 26713,39 409936,78 4501459,31 399,79 18675,41 321672,88 59 25789,81 383223,39 4091522,53 417,25 18275,63 302997,46 60 24866,88 357433,58 3708299,14 438,35 17858,38 284721,83 61 23940,95 332566,70 3350865,55 464,03 17420,03 266863,46 62 23007,49 308625,76 3018298,85 489,97 16956,00 249443,43 63 22066,39 285618,27 2709673,09 514,15 16466,03 232487,42 64 21119,57 263551,88 2424054,82 544,65 15951,88 216021,39 65 20160,81 242432,31 2160502,95 567,26 15407,24 200069,51 66 19198,24 222271,50 1918070,64 590,89 14839,98 184662,27 67 18230,91 203073,26 1695799,13 611,04 14249,09 169822,29 68 17262,40 184842,34 1492725,88 635,79 13638,04 155573,21 69 16288,14 167579,94 1307883,53 647,82 13002,26 141935,17 70 15320,94 151291,80 1140303,59 664,29 12354,44 128932,91

Page 23: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

23

x Dx Nx Sx Cx Mx Rx

71

14356,24

135970,86

989011,79

677,70

11690,15

116578,47

72 13397,05 121614,62 853040,93 681,37 11012,45 104888,33 73 12452,99 108217,57 731426,31 684,65 10331,07 93875,88 74 11524,17 95764,58 623208,74 685,26 9646,43 83544,80 75 10612,94 84240,42 527444,16 672,71 8961,17 73898,37 76 9732,13 73627,48 443203,74 670,62 8288,46 64937,21 77 8870,68 63895,34 369576,27 660,46 7617,83 56648,75 78 8036,29 55024,66 305680,92 660,90 6957,37 49030,92 79 7217,81 46988,38 250656,26 653,68 6296,47 42073,55 80 6422,60 39770,56 203667,88 636,24 5642,79 35777,08 81 5660,43 33347,96 163897,32 621,60 5006,54 30134,29 82 4927,84 27687,54 130549,36 584,09 4384,95 25127,75 83 4247,12 22759,70 102861,82 538,53 3800,85 20742,80 84 3625,32 18512,58 80102,12 488,96 3262,32 16941,95 85 3065,27 14887,26 61589,54 438,57 2773,37 13679,62 86 2566,60 11821,99 46702,28 395,87 2334,79 10906,26 87 2120,40 9255,39 34880,29 351,69 1938,93 8571,46 88 1727,13 7134,98 25624,90 311,33 1587,23 6632,54 89 1381,94 5407,85 18489,92 269,89 1275,90 5045,30 90 1084,95 4025,91 13082,07 224,68 1006,01 3769,40 91 839,00 2940,96 9056,16 186,80 781,33 2763,39 92 635,75 2101,97 6115,19 152,06 594,54 1982,06 93 471,23 1466,21 4013,23 121,09 442,48 1387,52 94 340,90 994,98 2547,01 93,88 321,39 945,04 95 240,33 654,09 1552,03 70,97 227,51 623,66 96 164,65 413,75 897,94 52,00 156,54 396,15 97 109,42 249,10 484,19 37,05 104,54 239,61 98 70,23 139,68 235,09 25,34 67,49 135,07 99 43,51 69,46 95,41 16,70 42,14 67,58

100 25,95 25,95 25,95 25,44 25,44 25,44

Page 24: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

24

Tablica 8: Zene; komutacijski simboli, i = 2% y Dy Ny Sy Cy My Ry

0

100000,00

3991330,01

120648514,40

169,61

21738,63

1625672,87

1 97869,61 3891330,01 116657184,39 21,15 21569,02 1603934,24 2 95929,45 3793460,41 112765854,38 16,02 21547,87 1582365,22 3 94032,46 3697530,96 108972393,97 15,71 21531,85 1560817,35 4 92172,98 3603498,49 105274863,02 14,49 21516,15 1539285,49 5 90351,18 3511325,51 101671364,52 11,54 21501,66 1517769,35 6 88568,04 3420974,34 98160039,01 11,32 21490,11 1496267,69 7 86820,10 3332406,29 94739064,67 10,24 21478,80 1474777,57 8 85107,50 3245586,20 91406658,38 9,20 21468,55 1453298,78 9 83429,52 3160478,70 88161072,18 7,38 21459,35 1431830,22

10 81786,26 3077049,18 85000593,48 7,24 21451,97 1410370,87 11 80175,37 2995262,91 81923544,31 7,10 21444,73 1388918,91 12 78596,21 2915087,54 78928281,39 6,18 21437,63 1367474,18 13 77048,92 2836491,33 76013193,85 6,82 21431,45 1346036,55 14 75531,34 2759442,40 73176702,52 8,92 21424,63 1324605,10 15 74041,42 2683911,06 70417260,12 10,93 21415,71 1303180,47 16 72578,70 2609869,65 67733349,06 15,71 21404,78 1281764,76 17 71139,88 2537290,95 65123479,41 20,30 21389,07 1260359,98 18 69724,67 2466151,07 62586188,47 21,28 21368,77 1238970,91 19 68336,24 2396426,40 60120037,40 24,23 21347,49 1217602,14 20 66972,09 2328090,16 57723611,00 24,41 21323,26 1196254,65 21 65634,50 2261118,07 55395520,84 22,64 21298,85 1174931,39 22 64324,91 2195483,57 53134402,77 20,93 21276,21 1153632,54 23 63042,71 2131158,66 50938919,20 19,27 21255,28 1132356,33 24 61787,30 2068115,96 48807760,53 18,29 21236,01 1111101,04 25 60557,50 2006328,65 46739644,58 17,93 21217,72 1089865,03 26 59352,17 1945771,15 44733315,92 16,40 21199,80 1068647,31 27 58172,00 1886418,98 42787544,77 15,51 21183,39 1047447,51 28 57015,86 1828246,98 40901125,79 16,89 21167,88 1026264,12 29 55881,01 1771231,11 39072878,81 18,22 21150,99 1005096,24 30 54767,09 1715350,10 37301647,70 20,03 21132,77 983945,25 31 53673,20 1660583,01 35586297,60 22,82 21112,75 962812,47 32 52597,96 1606909,82 33925714,58 24,97 21089,93 941699,73 33 51541,66 1554311,85 32318804,77 29,07 21064,96 920609,80 34 50501,97 1502770,19 30764492,92 31,50 21035,89 899544,84 35 49480,23 1452268,22 29261722,73 31,86 21004,39 878508,95

Page 25: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

25

y Dy Ny Sy Cy My Ry

36

48478,17

1402787,99

27809454,51

34,12

20972,52

857504,57

37 47493,49 1354309,82 26406666,52 36,75 20938,40 836532,05 38 46525,49 1306816,33 25052356,70 40,65 20901,64 815593,65 39 45572,58 1260290,83 23745540,37 44,38 20860,99 794692,00 40 44634,61 1214718,26 22485249,53 47,95 20816,61 773831,01 41 43711,47 1170083,64 21270531,28 51,37 20768,66 753014,40 42 42803,02 1126372,17 20100447,63 56,33 20717,29 732245,74 43 41907,41 1083569,15 18974075,47 61,50 20660,96 711528,45 44 41024,19 1041661,74 17890506,32 67,27 20599,45 690867,50 45 40152,52 1000637,55 16848844,58 72,39 20532,18 670268,04 46 39292,83 960485,02 15848207,03 78,07 20459,79 649735,86 47 38444,32 921192,19 14887722,01 84,27 20381,73 629276,07 48 37606,24 882747,87 13966529,82 90,19 20297,46 608894,34 49 36778,67 845141,63 13083781,95 97,71 20207,27 588596,88 50 35959,81 808362,95 12238640,33 100,53 20109,56 568389,61 51 35154,19 772403,14 11430277,38 109,63 20009,03 548280,05 52 34355,26 737248,95 10657874,24 118,33 19899,40 528271,03 53 33563,29 702893,69 9920625,28 131,12 19781,06 508371,63 54 32774,07 669330,40 9217731,59 140,32 19649,95 488590,57 55 31991,12 636556,33 8548401,19 150,77 19509,63 468940,62 56 31213,08 604565,20 7911844,86 161,07 19358,86 449430,99 57 30439,99 573352,13 7307279,66 177,26 19197,79 430072,13 58 29665,87 542912,14 6733927,53 190,26 19020,53 410874,35 59 28893,93 513246,27 6191015,39 201,16 18830,27 391853,81 60 28126,22 484352,35 5677769,12 210,36 18629,12 373023,54 61 27364,37 456226,13 5193416,77 222,93 18418,76 354394,42 62 26604,88 428861,76 4737190,65 241,25 18195,82 335975,67 63 25841,96 402256,88 4308328,89 263,83 17954,57 317779,84 64 25071,43 376414,92 3906072,01 282,12 17690,74 299825,27 65 24297,71 351343,49 3529657,09 311,50 17408,62 282134,53 66 23509,78 327045,78 3178313,60 338,56 17097,11 264725,91 67 22710,24 303536,01 2851267,82 369,38 16758,55 247628,80 68 21895,56 280825,77 2547731,81 402,43 16389,17 230870,25 69 21063,80 258930,22 2266906,04 434,80 15986,73 214481,08 70 20215,98 237866,42 2007975,82 469,90 15551,94 198494,34

Page 26: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

26

y Dy Ny Sy Cy My Ry

71

19349,69

217650,44

1770109,41

505,63

15082,03

182942,41

72 18464,65 198300,75 1552458,97 543,78 14576,40 167860,38 73 17558,82 179836,10 1354158,22 576,77 14032,62 153283,98 74 16637,75 162277,28 1174322,12 611,89 13455,85 139251,36 75 15699,63 145639,53 1012044,84 663,39 12843,96 125795,51 76 14728,41 129939,90 866405,31 690,87 12180,57 112951,56 77 13748,75 115211,49 736465,41 703,57 11489,70 100770,99 78 12775,60 101462,73 621253,92 715,30 10786,14 89281,28 79 11809,80 88687,13 519791,19 719,11 10070,84 78495,15 80 10859,12 76877,33 431104,06 743,62 9351,73 68424,31 81 9902,58 66018,20 354226,73 788,58 8608,10 59072,58 82 8919,83 56115,63 288208,52 802,30 7819,52 50464,48 83 7942,63 47195,80 232092,90 812,53 7017,22 42644,96 84 6974,36 39253,17 184897,10 802,17 6204,69 35627,74 85 6035,43 32278,81 145643,93 780,98 5402,51 29423,05 86 5136,11 26243,38 113365,11 713,88 4621,53 24020,54 87 4321,52 21107,27 87121,73 634,06 3907,65 19399,00 88 3602,72 16785,75 66014,46 555,04 3273,59 15491,35 89 2977,04 13183,04 49228,70 487,45 2718,54 12217,77 90 2431,21 10206,00 36045,67 405,31 2231,09 9499,22 91 1978,23 7774,79 25839,67 360,65 1825,78 7268,13 92 1578,79 5796,56 18064,87 314,73 1465,13 5442,35 93 1233,09 4217,78 12268,31 268,46 1150,39 3977,22 94 940,46 2984,69 8050,53 223,27 881,93 2826,83 95 698,75 2044,23 5065,84 180,64 658,67 1944,90 96 504,41 1345,48 3021,62 141,94 478,03 1286,23 97 352,58 841,06 1676,14 107,71 336,09 808,20 98 237,96 488,48 835,07 78,84 228,38 472,11 99 154,45 250,52 346,59 55,35 149,54 243,73

100 96,07 96,07 96,07 94,19 94,19 94,19

Page 27: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

27

Tablica 9: Muskarci; komutacijski simboli, i = 3%

x Dx Nx Sx Cx Mx Rx

0

100000,00

2964443,42

72906385,08

497,09

13656,99

840956,47

1 96590,29 2864443,42 69941941,67 58,44 13159,90 827299,48 2 93718,54 2767853,12 67077498,25 30,20 13101,46 814139,58 3 90958,67 2674134,58 64309645,13 25,77 13071,26 801038,12 4 88283,63 2583175,91 61635510,54 21,57 13045,49 787966,86 5 85690,69 2494892,28 59052334,63 20,10 13023,93 774921,37 6 83174,75 2409201,59 56557442,35 17,07 13003,83 761897,44 7 80735,11 2326026,84 54148240,76 15,00 12986,75 748893,61 8 78368,60 2245291,73 51822213,92 13,03 12971,76 735906,86 9 76072,99 2166923,13 49576922,19 11,16 12958,73 722935,10

10 73846,11 2090850,14 47409999,06 10,84 12947,56 709976,38 11 71684,42 2017004,02 45319148,93 10,52 12936,73 697028,81 12 69586,00 1945319,61 43302144,90 12,26 12926,21 684092,08 13 67546,97 1875733,60 41356825,30 15,21 12913,95 671165,88 14 65564,38 1808186,64 39481091,69 19,90 12898,74 658251,93 15 63634,84 1742622,26 37672905,06 28,04 12878,85 645353,18 16 61753,35 1678987,43 35930282,80 36,30 12850,80 632474,33 17 59918,41 1617234,07 34251295,37 45,23 12814,50 619623,53 18 58127,98 1557315,67 32634061,30 51,33 12769,27 606809,03 19 56383,61 1499187,68 31076745,63 53,71 12717,95 594039,75 20 54687,66 1442804,07 29577557,95 60,21 12664,24 581321,80 21 53034,61 1388116,41 28134753,88 63,67 12604,04 568657,56 22 51426,24 1335081,80 26746637,46 60,80 12540,37 556053,52 23 49867,59 1283655,56 25411555,66 59,03 12479,56 543513,16 24 48356,10 1233787,97 24127900,11 57,31 12420,53 531033,60 25 46890,36 1185431,87 22894112,14 54,72 12363,22 518613,07 26 45469,90 1138541,51 21708680,27 53,12 12308,50 506249,85 27 44092,42 1093071,60 20570138,76 50,70 12255,38 493941,35 28 42757,47 1048979,19 19477067,16 49,22 12204,68 481685,97 29 41462,88 1006221,71 18428087,98 48,20 12155,45 469481,29 30 40207,02 964758,83 17421866,26 47,20 12107,25 457325,83 31 38988,75 924551,81 16457107,43 45,44 12060,05 445218,58 32 37807,72 885563,06 15532555,62 45,24 12014,62 433158,53 33 36661,28 847755,34 14646992,56 45,39 11969,37 421143,91 34 35548,08 811094,07 13799237,22 47,27 11923,99 409174,54 35 34465,44 775545,98 12988143,15 48,65 11876,72 397250,55

Page 28: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

28

x Dx Nx Sx Cx Mx Rx

36

33412,94

741080,54

12212597,17

51,92

11828,07

385373,83

37 32387,83 707667,60 11471516,63 56,26 11776,15 373545,76 38 31388,23 675279,78 10763849,02 64,41 11719,88 361769,61 39 30409,59 643891,55 10088569,24 69,59 11655,47 350049,73 40 29454,29 613481,96 9444677,69 72,92 11585,88 338394,26 41 28523,48 584027,67 8831195,73 78,89 11512,96 326808,38 42 27613,81 555504,19 8247168,06 88,09 11434,08 315295,42 43 26721,43 527890,38 7691663,87 96,42 11345,99 303861,34 44 25846,72 501168,95 7163773,48 104,45 11249,57 292515,35 45 24989,45 475322,23 6662604,53 112,71 11145,11 281265,79 46 24148,89 450332,78 6187282,30 120,39 11032,41 270120,67 47 23325,14 426183,89 5736949,52 129,47 10912,01 259088,27 48 22516,29 402858,75 5310765,63 137,92 10782,54 248176,25 49 21722,56 380342,45 4907906,89 146,90 10644,63 237393,71 50 20942,97 358619,89 4527564,43 154,58 10497,73 226749,08 51 20178,40 337676,92 4168944,54 163,41 10343,15 216251,35 52 19427,27 317498,53 3831267,62 174,10 10179,74 205908,21 53 18687,33 298071,26 3513769,09 184,23 10005,64 195728,47 54 17958,81 279383,93 3215697,83 192,83 9821,41 185722,83 55 17242,90 261425,13 2936313,90 201,93 9628,58 175901,42 56 16538,76 244182,22 2674888,77 209,77 9426,65 166272,84 57 15847,28 227643,46 2430706,55 215,90 9216,89 156846,19 58 15169,80 211796,19 2203063,09 224,83 9000,98 147629,30 59 14503,14 196626,38 1991266,90 232,36 8776,16 138628,32 60 13848,35 182123,24 1794640,52 241,75 8543,79 129852,16 61 13203,26 168274,89 1612517,27 253,42 8302,05 121308,37 62 12565,27 155071,63 1444242,38 264,99 8048,62 113006,32 63 11934,30 142506,36 1289170,75 275,37 7783,63 104957,70 64 11311,33 130572,06 1146664,39 288,87 7508,26 97174,07 65 10693,00 119260,73 1016092,33 297,94 7219,39 89665,81 66 10083,61 108567,73 896831,60 307,35 6921,44 82446,42 67 9482,57 98484,12 788263,87 314,74 6614,10 75524,98 68 8891,64 89001,56 689779,74 324,31 6299,36 68910,88 69 8308,35 80109,92 600778,19 327,24 5975,05 62611,53 70 7739,12 71801,57 520668,27 332,30 5647,82 56636,48

Page 29: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

29

x Dx Nx Sx Cx Mx Rx

71

7181,42

64062,45

448866,69

335,71

5315,52

50988,66

72 6636,53 56881,03 384804,25 334,26 4979,80 45673,14 73 6108,98 50244,50 327923,21 332,60 4645,55 40693,34 74 5598,45 44135,52 277678,72 329,67 4312,95 36047,79 75 5105,72 38537,07 233543,20 320,49 3983,28 31734,84 76 4636,52 33431,35 195006,12 316,39 3662,79 27751,56 77 4185,08 28794,84 161574,77 308,57 3346,40 24088,78 78 3754,61 24609,76 132779,93 305,78 3037,82 20742,38 79 3339,48 20855,14 108170,18 299,51 2732,04 17704,55 80 2942,70 17515,67 87315,04 288,68 2432,54 14972,51 81 2568,31 14572,96 69799,37 279,30 2143,86 12539,97 82 2214,21 12004,65 55226,41 259,90 1864,56 10396,11 83 1889,82 9790,44 43221,76 237,30 1604,66 8531,56 84 1597,47 7900,63 33431,32 213,36 1367,36 6926,90 85 1337,58 6303,15 25530,69 189,52 1153,99 5559,54 86 1109,10 4965,57 19227,54 169,41 964,47 4405,55 87 907,39 3856,47 14261,97 149,04 795,07 3441,07 88 731,92 2949,08 10405,49 130,65 646,03 2646,01 89 579,95 2217,16 7456,41 112,16 515,37 1999,98 90 450,89 1637,21 5239,26 92,47 403,21 1484,61 91 345,29 1186,31 3602,05 76,13 310,74 1081,40 92 259,11 841,02 2415,74 61,37 234,61 770,66 93 190,19 581,91 1574,72 48,40 173,24 536,05 94 136,25 391,72 992,81 37,16 124,84 362,81 95 95,13 255,47 601,09 27,82 87,68 237,96 96 64,54 160,35 345,62 20,18 59,87 150,28 97 42,47 95,81 185,27 14,24 39,68 90,41 98 26,99 53,34 89,46 9,65 25,44 50,73 99 16,56 26,34 36,12 6,30 15,79 25,29

100 9,78 9,78 9,78 9,50 9,50 9,50

Page 30: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

30

Tablica 10: Zene; komutacijski simboli, i = 3% y Dy Ny Sy Cy My Ry

0

100000,00

3068263,67

79183972,94

167,96

10633,10

761934,36

1 96919,42 2968263,67 76115709,27 20,74 10465,14 751301,26 2 94075,78 2871344,25 73147445,60 15,56 10444,40 740836,13 3 91320,16 2777268,46 70276101,35 15,10 10428,84 730391,73 4 88645,24 2685948,31 67498832,89 13,80 10413,74 719962,89 5 86049,54 2597303,07 64812884,58 10,89 10399,94 709549,15 6 83532,35 2511253,53 62215581,51 10,57 10389,05 699149,21 7 81088,80 2427721,17 59704327,98 9,47 10378,48 688760,16 8 78717,52 2346632,37 57276606,81 8,43 10369,00 678381,69 9 76416,35 2267914,85 54929974,44 6,70 10360,57 668012,68

10 74183,93 2191498,50 52662059,59 6,50 10353,88 657652,11 11 72016,73 2117314,57 50470561,09 6,31 10347,38 647298,23 12 69912,85 2045297,84 48353246,51 5,45 10341,06 636950,85 13 67871,10 1975384,99 46307948,67 5,95 10335,62 626609,79 14 65888,32 1907513,89 44332563,68 7,70 10329,67 616274,17 15 63961,54 1841625,57 42425049,79 9,35 10321,96 605944,51 16 62089,24 1777664,03 40583424,21 13,31 10312,62 595622,55 17 60267,50 1715574,79 38805760,19 17,03 10299,31 585309,93 18 58495,10 1655307,29 37090185,40 17,68 10282,27 575010,62 19 56773,68 1596812,18 35434878,11 19,93 10264,59 564728,35 20 55100,15 1540038,50 33838065,93 19,89 10244,66 554463,76 21 53475,40 1484938,35 32298027,43 18,27 10224,77 544219,10 22 51899,60 1431462,95 30813089,08 16,72 10206,50 533994,33 23 50371,24 1379563,35 29381626,14 15,25 10189,78 523787,83 24 48888,87 1329192,11 28002062,79 14,33 10174,53 513598,04 25 47450,59 1280303,24 26672870,69 13,91 10160,21 503423,51 26 46054,62 1232852,65 25392567,45 12,61 10146,29 493263,30 27 44700,62 1186798,02 24159714,80 11,80 10133,69 483117,01 28 43386,86 1142097,40 22972916,78 12,73 10121,89 472983,32 29 42110,44 1098710,54 21830819,38 13,60 10109,16 462861,43 30 40870,32 1056600,11 20732108,83 14,80 10095,56 452752,28 31 39665,13 1015729,78 19675508,73 16,70 10080,76 442656,71 32 38493,13 976064,66 18659778,95 18,10 10064,06 432575,95 33 37353,88 937571,53 17683714,29 20,86 10045,97 422511,89 34 36245,03 900217,65 16746142,76 22,39 10025,10 412465,92 35 35166,96 863972,62 15845925,11 22,43 10002,71 402440,82

Page 31: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

31

y Dy Ny Sy Cy My Ry

36

34120,26

828805,65

14981952,50

23,78

9980,29

392438,10

37 33102,68 794685,40 14153146,84 25,37 9956,50 382457,82 38 32113,16 761582,72 13358461,45 27,79 9931,13 372501,32 39 31150,03 729469,56 12596878,73 30,04 9903,35 362570,18 40 30212,71 698319,53 11867409,17 32,14 9873,31 352666,83 41 29300,58 668106,82 11169089,64 34,10 9841,16 342793,53 42 28413,07 638806,23 10500982,83 37,03 9807,06 332952,36 43 27548,47 610393,16 9862176,59 40,04 9770,03 323145,30 44 26706,05 582844,69 9251783,43 43,37 9729,99 313375,27 45 25884,84 556138,63 8668938,74 46,21 9686,63 303645,27 46 25084,70 530253,79 8112800,11 49,35 9640,41 293958,65 47 24304,72 505169,10 7582546,31 52,76 9591,06 284318,23 48 23544,06 480864,37 7077377,22 55,92 9538,30 274727,17 49 22802,40 457320,31 6596512,85 59,99 9482,39 265188,87 50 22078,26 434517,91 6139192,54 61,12 9422,39 255706,48 51 21374,08 412439,66 5704674,62 66,01 9361,27 246284,09 52 20685,52 391065,58 5292234,97 70,56 9295,26 236922,81 53 20012,47 370380,06 4901169,39 77,42 9224,70 227627,55 54 19352,17 350367,59 4530789,33 82,05 9147,28 218402,85 55 18706,46 331015,42 4180421,74 87,30 9065,23 209255,56 56 18074,31 312308,96 3849406,32 92,37 8977,93 200190,33 57 17455,51 294234,66 3537097,36 100,66 8885,56 191212,40 58 16846,43 276779,15 3242862,70 106,99 8784,90 182326,84 59 16248,77 259932,72 2966083,55 112,02 8677,91 173541,93 60 15663,48 243683,95 2706150,83 116,01 8565,89 164864,02 61 15091,25 228020,47 2462466,88 121,75 8449,88 156298,13 62 14529,95 212929,22 2234446,41 130,48 8328,12 147848,26 63 13976,27 198399,28 2021517,19 141,30 8197,65 139520,13 64 13427,89 184423,01 1823117,91 149,63 8056,34 131322,49 65 12887,15 170995,12 1638694,91 163,61 7906,71 123266,15 66 12348,18 158107,97 1467699,78 176,10 7743,09 115359,44 67 11812,43 145759,79 1309591,81 190,26 7567,00 107616,34 68 11278,11 133947,37 1163832,01 205,28 7376,73 100049,35 69 10744,35 122669,26 1029884,65 219,63 7171,46 92672,62 70 10211,77 111924,91 907215,39 235,06 6951,82 85501,16

Page 32: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

32

y Dy Ny Sy Cy My Ry

71

9679,28

101713,14

795290,48

250,48

6716,76

78549,34

72 9146,89 92033,85 693577,34 266,76 6466,29 71832,57 73 8613,71 82886,97 601543,49 280,20 6199,53 65366,28 74 8082,63 74273,26 518656,52 294,37 5919,33 59166,75 75 7552,84 66190,62 444383,26 316,05 5624,96 53247,42 76 7016,81 58637,78 378192,64 325,94 5308,92 47622,46 77 6486,50 51620,97 319554,86 328,71 4982,97 42313,54 78 5968,86 45134,47 267933,89 330,95 4654,26 37330,57 79 5464,06 39165,61 222799,42 329,48 4323,31 32676,31 80 4975,43 33701,55 183633,81 337,41 3993,83 28353,00 81 4493,11 28726,12 149932,26 354,33 3656,43 24359,16 82 4007,91 24233,01 121206,13 357,00 3302,10 20702,74 83 3534,18 20225,10 96973,12 358,04 2945,10 17400,64 84 3073,21 16690,92 76748,02 350,04 2587,06 14455,54 85 2633,65 13617,72 60057,09 337,48 2237,02 11868,48 86 2219,46 10984,06 46439,38 305,50 1899,54 9631,46 87 1849,32 8764,60 35455,32 268,70 1594,04 7731,92 88 1526,76 6915,28 26690,72 232,93 1325,34 6137,88 89 1249,36 5388,52 19775,45 202,58 1092,41 4812,54 90 1010,39 4139,16 14386,93 166,81 889,83 3720,13 91 814,15 3128,78 10247,76 146,99 723,02 2830,30 92 643,45 2314,63 7118,99 127,03 576,03 2107,28 93 497,68 1671,18 4804,36 107,30 449,00 1531,24 94 375,89 1173,50 3133,18 88,37 341,71 1082,24 95 276,57 797,61 1959,69 70,80 253,34 740,53 96 197,71 521,04 1162,07 55,10 182,53 487,20 97 136,86 323,33 641,03 41,40 127,44 304,66 98 91,47 186,48 317,70 30,01 86,04 177,22 99 58,79 95,01 131,22 20,87 56,03 91,19

100 36,21 36,21 36,21 35,16 35,16 35,16

Page 33: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

33

Tablica 11: Muskarci; komutacijski simboli, i = 4% x Dx Nx Sx Cx Mx Rx

0

100000,00

2399198,29

51090388,27

492,31

7723,14

434183,36

1 95661,54 2299198,29 48691189,98 57,32 7230,83 426460,22 2 91924,93 2203536,75 46391991,69 29,34 7173,51 419229,38 3 88360,02 2111611,83 44188454,94 24,79 7144,18 412055,87 4 84936,76 2023251,81 42076843,11 20,55 7119,39 404911,69 5 81649,42 1938315,05 40053591,30 18,97 7098,84 397792,31 6 78490,09 1856665,63 38115276,25 15,96 7079,87 390693,47 7 75455,28 1778175,54 36258610,62 13,88 7063,91 383613,60 8 72539,27 1702720,27 34480435,07 11,94 7050,03 376549,69 9 69737,35 1630181,00 32777714,81 10,13 7038,09 369499,66

10 67045,01 1560443,64 31147533,81 9,74 7027,95 362461,57 11 64456,62 1493398,63 29587090,17 9,37 7018,21 355433,62 12 61968,15 1428942,01 28093691,54 10,81 7008,84 348415,41 13 59573,95 1366973,86 26664749,53 13,28 6998,03 341406,57 14 57269,36 1307399,92 25297775,67 17,21 6984,75 334408,54 15 55049,48 1250130,56 23990375,76 24,03 6967,53 327423,80 16 52908,16 1195081,08 22740245,20 30,80 6943,51 320456,26 17 50842,43 1142172,91 21545164,12 38,01 6912,71 313512,76 18 48848,95 1091330,48 20402991,21 42,72 6874,70 306600,05 19 46927,42 1042481,54 19311660,72 44,27 6831,98 299725,35 20 45078,25 995554,11 18269179,19 49,15 6787,71 292893,38 21 43295,32 950475,86 17273625,07 51,48 6738,56 286105,67 22 41578,64 907180,54 16323149,21 48,69 6687,08 279367,11 23 39930,77 865601,90 15415968,67 46,81 6638,39 272680,03 24 38348,16 825671,13 14550366,77 45,01 6591,58 266041,63 25 36828,22 787322,97 13724695,64 42,56 6546,56 259450,06 26 35369,19 750494,75 12937372,68 40,92 6504,00 252903,49 27 33967,91 715125,56 12186877,93 38,68 6463,08 246399,49 28 32622,77 681157,65 11471752,37 37,20 6424,40 239936,41 29 31330,85 648534,89 10790594,72 36,07 6387,20 233512,01 30 30089,74 617204,04 10142059,83 34,98 6351,13 227124,81 31 28897,46 587114,29 9524855,80 33,35 6316,14 220773,68 32 27752,67 558216,83 8937741,50 32,89 6282,79 214457,54 33 26652,37 530464,16 8379524,67 32,68 6249,90 208174,75 34 25594,60 503811,79 7849060,52 33,70 6217,22 201924,85 35 24576,49 478217,19 7345248,73 34,36 6183,52 195707,62

Page 34: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

34

x Dx Nx Sx Cx Mx Rx

36

23596,88

453640,71

6867031,54

36,32

6149,16

189524,11

37 22652,99 430043,83 6413390,83 38,97 6112,84 183374,95 38 21742,75 407390,84 5983347,01 44,19 6073,87 177262,10 39 20862,30 385648,09 5575956,17 47,28 6029,68 171188,24 40 20012,62 364785,79 5190308,08 49,07 5982,40 165158,56 41 19193,84 344773,17 4825522,29 52,57 5933,33 159176,16 42 18403,04 325579,34 4480749,12 58,14 5880,76 153242,83 43 17637,09 307176,30 4155169,78 63,03 5822,61 147362,07 44 16895,71 289539,21 3847993,49 67,62 5759,58 141539,46 45 16178,25 272643,50 3558454,28 72,27 5691,96 135779,88 46 15483,74 256465,25 3285810,77 76,45 5619,70 130087,92 47 14811,76 240981,51 3029345,52 81,42 5543,25 124468,22 48 14160,66 226169,74 2788364,01 85,90 5461,82 118924,97 49 13530,11 212009,09 2562194,27 90,62 5375,92 113463,15 50 12919,11 198478,97 2350185,18 94,44 5285,30 108087,23 51 12327,78 185559,87 2151706,21 98,87 5190,86 102801,93 52 11754,76 173232,09 1966146,34 104,33 5091,99 97611,07 53 11198,33 161477,33 1792914,25 109,34 4987,66 92519,09 54 10658,28 150279,00 1631436,93 113,34 4878,32 87531,43 55 10135,01 139620,72 1481157,92 117,55 4764,98 82653,11 56 9627,65 129485,71 1341537,21 120,94 4647,43 77888,12 57 9136,42 119858,06 1212051,50 123,28 4526,50 73240,69 58 8661,74 110721,63 1092193,44 127,14 4403,22 68714,19 59 8201,46 102059,89 981471,81 130,14 4276,08 64310,97 60 7755,88 93858,43 879411,92 134,09 4145,94 60034,89 61 7323,49 86102,55 785553,49 139,22 4011,85 55888,95 62 6902,60 78779,06 699450,94 144,17 3872,64 51877,10 63 6492,95 71876,45 620671,89 148,38 3728,47 48004,46 64 6094,84 65383,51 548795,43 154,16 3580,09 44275,99 65 5706,27 59288,67 483411,93 157,47 3425,93 40695,90 66 5329,33 53582,40 424123,26 160,87 3268,47 37269,97 67 4963,48 48253,07 370540,85 163,16 3107,59 34001,50 68 4609,42 43289,59 322287,78 166,50 2944,43 30893,91 69 4265,63 38680,18 278998,19 166,39 2777,93 27949,48 70 3935,17 34414,55 240318,01 167,34 2611,54 25171,55

Page 35: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

35

x Dx Nx Sx Cx Mx Rx

71

3616,48

30479,38

205903,45

167,44

2444,19

22560,02

72 3309,95 26862,90 175424,07 165,11 2276,76 20115,82 73 3017,53 23552,95 148561,17 162,71 2111,65 17839,06 74 2738,77 20535,42 125008,22 159,72 1948,94 15727,41 75 2473,71 17796,65 104472,80 153,78 1789,22 13778,47 76 2224,78 15322,95 86676,15 150,36 1635,44 11989,25 77 1988,85 13098,16 71353,20 145,23 1485,08 10353,81 78 1767,13 11109,31 58255,04 142,53 1339,85 8868,73 79 1556,63 9342,18 47145,73 138,27 1197,31 7528,88 80 1358,49 7785,55 37803,54 131,99 1059,05 6331,57 81 1174,26 6427,06 30017,99 126,47 927,06 5272,52 82 1002,62 5252,80 23590,94 116,55 800,59 4345,46 83 847,50 4250,18 18338,13 105,40 684,04 3544,87 84 709,51 3402,68 14087,95 93,85 578,64 2860,83 85 588,37 2693,17 10685,27 82,56 484,79 2282,19 86 483,18 2104,80 7992,11 73,09 402,22 1797,41 87 391,50 1621,62 5887,31 63,69 329,13 1395,18 88 312,76 1230,12 4265,69 55,29 265,44 1066,05 89 245,44 917,36 3035,57 47,01 210,15 800,61 90 188,98 671,93 2118,21 38,38 163,14 590,46 91 143,33 482,94 1446,29 31,30 124,76 427,32 92 106,52 339,61 963,34 24,99 93,46 302,56 93 77,44 233,09 623,73 19,52 68,47 209,10 94 54,94 155,65 390,64 14,84 48,96 140,63 95 37,99 100,71 234,99 11,00 34,12 91,67 96 25,53 62,72 134,28 7,91 23,11 57,56 97 16,64 37,20 71,56 5,53 15,21 34,44 98 10,47 20,56 34,37 3,71 9,68 19,24 99 6,36 10,09 13,81 2,40 5,98 9,55

100 3,72 3,72 3,72 3,58 3,58 3,58

Page 36: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

36

Tablica 12: Zene; komutacijski simboli, i = 4% y Dy Ny Sy Cy My Ry

0

100000,00

2458954,36

54422298,12

166,35

5424,83

365789,04

1 95987,50 2358954,36 51963343,77 20,34 5258,49 360364,21 2 92275,33 2262966,86 49604389,41 15,11 5238,15 355105,73 3 88711,17 2170691,52 47341422,55 14,53 5223,03 349867,58 4 85284,67 2081980,35 45170731,03 13,15 5208,50 344644,55 5 81991,34 1996695,69 43088750,68 10,27 5195,35 339436,04 6 78827,55 1914704,35 41092054,99 9,88 5185,08 334240,69 7 75785,84 1835876,80 39177350,64 8,77 5175,20 329055,62 8 72862,24 1760090,95 37341473,85 7,73 5166,43 323880,42 9 70052,11 1687228,72 35581382,89 6,08 5158,70 318713,99

10 67351,72 1617176,60 33894154,18 5,85 5152,62 313555,29 11 64755,42 1549824,88 32276977,57 5,62 5146,77 308402,67 12 62259,21 1485069,46 30727152,69 4,80 5141,15 303255,89 13 59859,82 1422810,25 29242083,23 5,20 5136,35 298114,74 14 57552,32 1362950,43 27819272,98 6,66 5131,15 292978,39 15 55332,11 1305398,11 26456322,55 8,01 5124,49 287847,24 16 53195,94 1250066,00 25150924,44 11,29 5116,48 282722,75 17 51138,65 1196870,06 23900858,44 14,32 5105,19 277606,27 18 49157,46 1145731,41 22703988,38 14,71 5090,87 272501,09 19 47252,08 1096573,95 21558256,97 16,43 5076,16 267410,22 20 45418,26 1049321,87 20461683,02 16,24 5059,73 262334,06 21 43655,17 1003903,61 19412361,15 14,77 5043,49 257274,34 22 41961,35 960248,44 18408457,54 13,39 5028,72 252230,85 23 40334,07 918287,09 17448209,10 12,09 5015,33 247202,13 24 38770,66 877953,02 16529922,01 11,25 5003,24 242186,79 25 37268,23 839182,36 15651968,98 10,82 4991,98 237183,56 26 35824,02 801914,13 14812786,62 9,71 4981,16 232191,57 27 34436,46 766090,12 14010872,49 9,00 4971,45 227210,41 28 33102,97 731653,66 13244782,37 9,62 4962,45 222238,95 29 31820,16 698550,69 12513128,71 10,17 4952,83 217276,50 30 30586,14 666730,52 11814578,02 10,97 4942,66 212323,67 31 29398,78 636144,38 11147847,50 12,26 4931,69 207381,02 32 28255,80 606745,61 10511703,12 13,16 4919,43 202449,33 33 27155,88 578489,81 9904957,51 15,02 4906,27 197529,90 34 26096,40 551333,93 9326467,70 15,97 4891,25 192623,63 35 25076,73 525237,53 8775133,78 15,84 4875,28 187732,38

Page 37: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

37

y Dy Ny Sy Cy My Ry

36

24096,40

500160,80

8249896,25

16,64

4859,45

182857,10

37 23152,98 476064,40 7749735,45 17,57 4842,81 177997,65 38 22244,91 452911,42 7273671,05 19,06 4825,24 173154,84 39 21370,27 430666,51 6820759,63 20,41 4806,18 168329,60 40 20527,93 409296,24 6390093,12 21,63 4785,76 163523,43 41 19716,76 388768,31 5980796,88 22,72 4764,13 158737,66 42 18935,70 369051,55 5592028,57 24,44 4741,41 153973,53 43 18182,96 350115,85 5222977,02 26,17 4716,97 149232,12 44 17457,44 331932,89 4872861,17 28,08 4690,79 144515,15 45 16757,93 314475,44 4540928,28 29,63 4662,72 139824,36 46 16083,76 297717,52 4226452,84 31,34 4633,09 135161,64 47 15433,82 281633,75 3928735,32 33,18 4601,75 130528,55 48 14807,03 266199,94 3647101,57 34,83 4568,57 125926,80 49 14202,70 251392,91 3380901,63 37,01 4533,74 121358,23 50 13619,43 237190,21 3129508,72 37,34 4496,73 116824,49 51 13058,27 223570,78 2892318,51 39,94 4459,39 112327,76 52 12516,09 210512,51 2668747,73 42,28 4419,45 107868,37 53 11992,42 197996,43 2458235,22 45,95 4377,17 103448,92 54 11485,22 186004,01 2260238,79 48,23 4331,22 99071,75 55 10995,25 174518,79 2074234,78 50,82 4282,99 94740,53 56 10521,54 163523,54 1899715,99 53,25 4232,17 90457,54 57 10063,61 153002,00 1736192,46 57,47 4178,92 86225,36 58 9619,08 142938,39 1583190,46 60,50 4121,45 82046,44 59 9188,61 133319,31 1440252,07 62,74 4060,94 77925,00 60 8772,46 124130,70 1306932,76 64,35 3998,20 73864,06 61 8370,71 115358,24 1182802,06 66,88 3933,85 69865,86 62 7981,87 106987,54 1067443,82 70,99 3866,97 65932,00 63 7603,89 99005,66 960456,28 76,14 3795,98 62065,04 64 7235,30 91401,77 861450,62 79,85 3719,84 58269,05 65 6877,16 84166,47 770048,85 86,47 3639,99 54549,21 66 6526,19 77289,31 685882,38 92,18 3553,52 50909,22 67 6183,00 70763,12 608593,07 98,63 3461,34 47355,70 68 5846,56 64580,12 537829,95 105,39 3362,71 43894,35 69 5516,30 58733,56 473249,82 111,68 3257,32 40531,64 70 5192,46 53217,26 414516,27 118,37 3145,64 37274,32

Page 38: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

38

y Dy Ny Sy Cy My Ry

71

4874,38

48024,80

361299,01

124,92

3027,27

34128,68

72 4561,98 43150,42 313274,21 131,77 2902,34 31101,41 73 4254,75 38588,44 270123,79 137,07 2770,58 28199,07 74 3954,03 34333,69 231535,35 142,62 2633,51 25428,49 75 3659,33 30379,66 197201,66 151,65 2490,88 22794,98 76 3366,94 26720,33 166822,00 154,90 2339,23 20304,10 77 3082,54 23353,39 140101,67 154,71 2184,34 17964,86 78 2809,28 20270,85 116748,28 154,26 2029,63 15780,53 79 2546,96 17461,57 96477,43 152,11 1875,36 13750,90 80 2296,90 14914,61 79015,86 154,26 1723,26 11875,54 81 2054,29 12617,71 64101,25 160,44 1568,99 10152,28 82 1814,83 10563,42 51483,54 160,10 1408,55 8583,29 83 1584,93 8748,59 40920,12 159,02 1248,45 7174,74 84 1364,95 7163,65 32171,53 153,97 1089,43 5926,29 85 1158,48 5798,70 25007,88 147,02 935,45 4836,86 86 966,90 4640,22 19209,18 131,81 788,43 3901,40 87 797,90 3673,32 14568,96 114,82 656,62 3112,97 88 652,40 2875,41 10895,64 98,58 541,80 2456,35 89 528,73 2223,02 8020,23 84,91 443,23 1914,55 90 423,48 1694,29 5797,21 69,24 358,32 1471,32 91 337,95 1270,81 4102,92 60,43 289,08 1113,00 92 264,53 932,85 2832,12 51,72 228,65 823,92 93 202,63 668,32 1899,27 43,27 176,93 595,27 94 151,57 465,69 1230,94 35,29 133,66 418,35 95 110,45 314,12 765,25 28,00 98,37 284,68 96 78,20 203,66 451,14 21,58 70,37 186,31 97 53,61 125,47 247,47 16,06 48,78 115,95 98 35,49 71,86 122,01 11,53 32,72 67,16 99 22,59 36,37 50,15 7,94 21,19 34,44

100 13,78 13,78 13,78 13,25 13,25 13,25

Page 39: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

39

Tablica 13: Muskarci; komutacijski simboli, i = 5% x Dx Nx Sx Cx Mx Rx

0

100000,00

2002401,23

37195606,08

487,62

4647,56

231181,89

1 94750,48 1902401,23 35193204,86 56,24 4159,94 226534,33 2 90182,31 1807650,75 33290803,63 28,51 4103,71 222374,39 3 85859,41 1717468,44 31483152,88 23,86 4075,20 218270,68 4 81747,01 1631609,03 29765684,44 19,59 4051,34 214195,48 5 77834,71 1549862,02 28134075,41 17,91 4031,75 210144,14 6 74110,38 1472027,31 26584213,39 14,92 4013,84 206112,39 7 70566,39 1397916,93 25112186,08 12,86 3998,92 202098,55 8 67193,23 1327350,54 23714269,14 10,96 3986,06 198099,63 9 63982,59 1260157,31 22386918,60 9,21 3975,10 194113,57

10 60926,59 1196174,72 21126761,29 8,77 3965,89 190138,47 11 58016,56 1135248,13 19930586,57 8,35 3957,12 186172,58 12 55245,51 1077231,57 18795338,45 9,55 3948,77 182215,45 13 52605,23 1021986,06 17718106,87 11,62 3939,22 178266,68 14 50088,60 969380,83 16696120,81 14,91 3927,61 174327,46 15 47688,52 919292,23 15726739,98 20,62 3912,70 170399,85 16 45397,02 871603,72 14807447,75 26,18 3892,08 166487,16 17 43209,08 826206,70 13935844,03 32,00 3865,90 162595,08 18 41119,51 782997,62 13109637,33 35,62 3833,91 158729,18 19 39125,82 741878,11 12326639,71 36,56 3798,29 154895,27 20 37226,13 702752,29 11584761,60 40,20 3761,73 151096,98 21 35413,25 665526,16 10882009,31 41,71 3721,53 147335,24 22 33685,20 630112,91 10216483,14 39,07 3679,83 143613,71 23 32042,08 596427,71 9586370,23 37,21 3640,76 139933,89 24 30479,06 564385,63 8989942,53 35,44 3603,55 136293,13 25 28992,24 533906,57 8425556,90 33,19 3568,11 132689,58 26 27578,47 504914,34 7891650,32 31,61 3534,93 129121,47 27 26233,60 477335,87 7386735,98 29,59 3503,32 125586,54 28 24954,79 451102,27 6909400,11 28,18 3473,73 122083,22 29 23738,29 426147,48 6458297,84 27,07 3445,55 118609,49 30 22580,82 402409,20 6032150,36 26,00 3418,48 115163,94 31 21479,54 379828,38 5629741,16 24,55 3392,47 111745,47 32 20432,15 358348,84 5249912,78 23,98 3367,92 108352,99 33 19435,21 337916,69 4891563,94 23,60 3343,94 104985,07 34 18486,12 318481,48 4553647,25 24,11 3320,33 101641,14 35 17581,71 299995,37 4235165,77 24,34 3296,22 98320,81

Page 40: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

40

x Dx Nx Sx Cx Mx Rx

36

16720,14

282413,65

3935170,41

25,49

3271,87

95024,59

37 15898,46 265693,51 3652756,75 27,09 3246,39 91752,71 38 15114,30 249795,05 3387063,25 30,43 3219,29 88506,32 39 14364,14 234680,75 3137268,20 32,24 3188,87 85287,03 40 13647,89 220316,61 2902587,44 33,14 3156,62 82098,16 41 12964,85 206668,72 2682270,83 35,17 3123,48 78941,54 42 12312,30 193703,87 2475602,11 38,53 3088,31 75818,06 43 11687,47 181391,57 2281898,24 41,37 3049,78 72729,75 44 11089,56 169704,10 2100506,67 43,96 3008,41 69679,97 45 10517,52 158614,54 1930802,57 46,53 2964,45 66671,56 46 9970,15 148097,02 1772188,03 48,76 2917,91 63707,12 47 9446,63 138126,87 1624091,01 51,44 2869,16 60789,20 48 8945,35 128680,24 1485964,14 53,75 2817,72 57920,05 49 8465,63 119734,89 1357283,89 56,16 2763,97 55102,33 50 8006,35 111269,26 1237549,00 57,97 2707,81 52338,36 51 7567,12 103262,91 1126279,74 60,11 2649,84 49630,54 52 7146,67 95695,79 1023016,83 62,83 2589,73 46980,70 53 6743,53 88549,12 927321,04 65,21 2526,90 44390,97 54 6357,19 81805,59 838771,92 66,96 2461,69 41864,07 55 5987,51 75448,39 756966,34 68,78 2394,73 39402,38 56 5633,61 69460,88 681517,94 70,09 2325,95 37007,65 57 5295,25 63827,27 612057,06 70,77 2255,86 34681,70 58 4972,33 58532,02 548229,79 72,29 2185,09 32425,84 59 4663,26 53559,70 489697,77 73,29 2112,80 30240,76 60 4367,91 48896,44 436138,07 74,80 2039,51 28127,96 61 4085,12 44528,53 387241,63 76,92 1964,71 26088,45 62 3813,67 40443,41 342713,11 78,90 1887,79 24123,74 63 3553,17 36629,74 302269,70 80,42 1808,90 22235,94 64 3303,55 33076,57 265639,96 82,76 1728,48 20427,04 65 3063,48 29773,02 232563,39 83,73 1645,71 18698,57 66 2833,86 26709,54 202790,38 84,73 1561,98 17052,85 67 2614,19 23875,67 176080,84 85,12 1477,25 15490,87 68 2404,59 21261,48 152205,17 86,03 1392,14 14013,62 69 2204,05 18856,90 130943,68 85,16 1306,10 12621,48 70 2013,94 16652,85 112086,79 84,83 1220,95 11315,38

Page 41: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

41

x Dx Nx Sx Cx Mx Rx

71

1833,21

14638,91

95433,94

84,07

1136,12

10094,43

72 1661,85 12805,69 80795,04 82,11 1052,06 8958,31 73 1500,61 11143,84 67989,34 80,14 969,95 7906,26 74 1349,01 9643,23 56845,50 77,92 889,80 6936,31 75 1206,84 8294,23 47202,26 74,31 811,88 6046,50 76 1075,06 7087,38 38908,04 71,96 737,57 5234,62 77 951,91 6012,32 31820,65 68,85 665,61 4497,05 78 837,73 5060,41 25808,33 66,93 596,76 3831,45 79 730,91 4222,69 20747,92 64,30 529,83 3234,69 80 631,80 3491,77 16525,23 60,80 465,53 2704,86 81 540,92 2859,97 13033,46 57,70 404,73 2239,33 82 457,45 2319,06 10173,49 52,67 347,02 1834,60 83 383,00 1861,60 7854,43 47,18 294,35 1487,58 84 317,58 1478,60 5992,83 41,61 247,17 1193,23 85 260,85 1161,02 4514,22 36,26 205,56 946,06 86 212,17 900,17 3353,20 31,79 169,31 740,49 87 170,28 687,99 2453,04 27,44 137,52 571,18 88 134,74 517,71 1765,04 23,59 110,08 433,66 89 104,73 382,98 1247,33 19,87 86,49 323,58 90 79,87 278,25 864,36 16,07 66,62 237,09 91 60,00 198,38 586,10 12,98 50,55 170,47 92 44,17 138,38 387,73 10,26 37,58 119,92 93 31,80 94,21 249,35 7,94 27,31 82,34 94 22,35 62,41 155,13 5,98 19,38 55,03 95 15,31 40,06 92,72 4,39 13,40 35,65 96 10,19 24,76 52,65 3,13 9,01 22,25 97 6,58 14,57 27,90 2,16 5,88 13,24 98 4,10 8,00 13,32 1,44 3,72 7,36 99 2,47 3,90 5,33 0,92 2,28 3,64

100 1,43 1,43 1,43 1,36 1,36 1,36

Page 42: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

42

Tablica 14: Zene; komutacijski simboli, i = 5% y Dy Ny Sy Cy My Ry

0

100000,00

2038679,69

39025727,39

164,76

2920,01

180311,71

1 95073,33 1938679,69 36987047,70 19,95 2755,25 177391,70 2 90526,08 1843606,35 35048368,01 14,69 2735,30 174636,45 3 86200,63 1753080,28 33204761,66 13,99 2720,61 171901,15 4 82081,85 1666879,65 31451681,39 12,54 2706,63 169180,54 5 78160,65 1584797,80 29784801,74 9,70 2694,09 166473,91 6 74429,02 1506637,15 28200003,94 9,24 2684,39 163779,82 7 70875,54 1432208,13 26693366,79 8,12 2675,15 161095,43 8 67492,39 1361332,59 25261158,66 7,09 2667,03 158420,28 9 64271,38 1293840,20 23899826,06 5,53 2659,94 155753,25

10 61205,31 1229568,83 22605985,86 5,26 2654,41 153093,31 11 58285,51 1168363,52 21376417,04 5,01 2649,15 150438,90 12 55505,00 1110078,01 20208053,52 4,24 2644,14 147789,74 13 52857,66 1054573,01 19097975,51 4,55 2639,90 145145,60 14 50336,08 1001715,35 18043402,50 5,77 2635,35 142505,71 15 47933,35 951379,27 17041687,15 6,87 2629,58 139870,36 16 45643,94 903445,91 16090307,88 9,60 2622,71 137240,78 17 43460,82 857801,97 15186861,97 12,05 2613,11 134618,07 18 41379,21 814341,15 14329059,99 12,27 2601,06 132004,96 19 39396,50 772961,94 13514718,84 13,57 2588,79 129403,90 20 37506,91 733565,44 12741756,90 13,28 2575,22 126815,11 21 35707,59 696058,53 12008191,46 11,96 2561,94 124239,89 22 33995,26 660350,94 11312132,93 10,74 2549,98 121677,95 23 32365,69 626355,68 10651781,99 9,61 2539,23 119127,97 24 30814,86 593989,99 10025426,31 8,86 2529,62 116588,74 25 29338,63 563175,13 9431436,32 8,44 2520,76 114059,11 26 27933,11 533836,50 8868261,19 7,50 2512,33 111538,35 27 26595,46 505903,39 8334424,69 6,89 2504,83 109026,03 28 25322,12 479307,93 7828521,29 7,29 2497,94 106521,20 29 24109,02 453985,80 7349213,37 7,64 2490,65 104023,26 30 22953,34 429876,78 6895227,56 8,15 2483,01 101532,61 31 21852,17 406923,45 6465350,78 9,02 2474,86 99049,60 32 20802,56 385071,28 6058427,33 9,59 2465,84 96574,74 33 19802,37 364268,71 5673356,06 10,85 2456,24 94108,90 34 18848,55 344466,34 5309087,34 11,42 2445,39 91652,66 35 17939,58 325617,79 4964621,00 11,22 2433,97 89207,27

Page 43: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

43

y Dy Ny Sy Cy My Ry

36

17074,09

307678,21

4639003,21

11,67

2422,75

86773,30

37 16249,36 290604,12 4331325,00 12,22 2411,07 84350,55 38 15463,37 274354,75 4040720,88 13,13 2398,86 81939,47 39 14713,89 258891,38 3766366,13 13,92 2385,73 79540,62 40 13999,31 244177,49 3507474,74 14,61 2371,81 77154,88 41 13318,07 230178,18 3263297,25 15,20 2357,20 74783,07 42 12668,67 216860,11 3033119,08 16,20 2342,00 72425,87 43 12049,20 204191,44 2816258,97 17,18 2325,80 70083,87 44 11458,25 192142,23 2612067,53 18,25 2308,62 67758,07 45 10894,37 180683,98 2419925,30 19,08 2290,37 65449,44 46 10356,51 169789,61 2239241,32 19,99 2271,29 63159,07 47 9843,36 159433,10 2069451,71 20,96 2251,30 60887,78 48 9353,67 149589,74 1910018,61 21,79 2230,34 58636,48 49 8886,46 140236,08 1760428,86 22,93 2208,55 56406,13 50 8440,36 131349,62 1620192,79 22,92 2185,62 54197,58 51 8015,52 122909,25 1488843,17 24,28 2162,70 52011,96 52 7609,54 114893,74 1365933,92 25,46 2138,41 49849,27 53 7221,72 107284,19 1251040,18 27,41 2112,95 47710,85 54 6850,43 100062,47 1143755,98 28,49 2085,55 45597,90 55 6495,72 93212,05 1043693,51 29,74 2057,05 43512,35 56 6156,66 86716,32 950481,47 30,86 2027,32 41455,30 57 5832,63 80559,66 863765,15 32,99 1996,45 39427,98 58 5521,89 74727,03 783205,49 34,40 1963,46 37431,53 59 5224,54 69205,14 708478,46 35,33 1929,06 35468,07 60 4940,42 63980,60 639273,31 35,89 1893,72 33539,02 61 4669,27 59040,18 575292,71 36,95 1857,83 31645,29 62 4409,97 54370,92 516252,53 38,85 1820,88 29787,46 63 4161,12 49960,95 461881,61 41,27 1782,03 27966,59 64 3921,70 45799,83 411920,66 42,87 1740,76 26184,56 65 3692,09 41878,12 366120,83 45,98 1697,89 24443,80 66 3470,29 38186,04 324242,71 48,55 1651,91 22745,91 67 3256,49 34715,74 286056,67 51,45 1603,36 21094,00 68 3049,97 31459,25 251340,93 54,46 1551,91 19490,63 69 2850,28 28409,28 219881,68 57,15 1497,45 17938,73 70 2657,39 25559,01 191472,40 60,00 1440,30 16441,27

Page 44: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

44

y Dy Ny Sy Cy My Ry

71

2470,85

22901,61

165913,39

62,72

1380,29

15000,97

72 2290,47 20430,77 143011,78 65,53 1317,57 13620,68 73 2115,87 18140,30 122581,01 67,52 1252,05 12303,11 74 1947,60 16024,43 104440,71 69,58 1184,53 11051,06 75 1785,27 14076,83 88416,29 73,28 1114,95 9866,53 76 1626,98 12291,56 74339,45 74,14 1041,67 8751,58 77 1475,37 10664,58 62047,90 73,34 967,53 7709,91 78 1331,77 9189,21 51383,32 72,43 894,19 6742,38 79 1195,92 7857,44 42194,11 70,74 821,75 5848,19 80 1068,23 6661,52 34336,67 71,06 751,01 5026,44 81 946,30 5593,29 27675,16 73,20 679,95 4275,43 82 828,03 4646,99 22081,87 72,35 606,75 3595,47 83 716,25 3818,96 17434,88 71,18 534,40 2988,72 84 610,97 3102,70 13615,92 68,26 463,22 2454,33 85 513,61 2491,74 10513,22 64,56 394,95 1991,11 86 424,59 1978,13 8021,48 57,33 330,39 1596,15 87 347,04 1553,54 6043,36 49,46 273,06 1265,76 88 281,05 1206,50 4489,82 42,06 223,60 992,69 89 225,61 925,44 3283,32 35,88 181,54 769,09 90 178,98 699,84 2357,88 28,99 145,65 587,56 91 141,47 520,86 1658,05 25,05 116,67 441,90 92 109,68 379,39 1137,19 21,24 91,61 325,24 93 83,22 269,71 757,80 17,60 70,37 233,62 94 61,65 186,49 488,09 14,22 52,77 163,25 95 44,50 124,84 301,60 11,18 38,55 110,48 96 31,21 80,34 176,76 8,53 27,38 71,92 97 21,19 49,13 96,42 6,29 18,85 44,54 98 13,89 27,94 47,29 4,47 12,56 25,69 99 8,76 14,05 19,34 3,05 8,09 13,13

100 5,29 5,29 5,29 5,04 5,04 5,04

Page 45: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

· · ·

V.

Jednokratni iznos S naknade stete zbog nesposobnosti za rad i smrti racuna se po sljedecim

formulama: a) Za musku osobu u dobi x i obracunati pocetni mjesecni iznos mirovine M koja se isplacuje

mjesecno unatrag s isplatom ogranicenom na n godina:

· 24 (D

S = 12 M a(12) = 12 M x:n|

Nx+1 − Nx+n+1 + 11 x

Dx

− Dx+n ) .

b) Za zensku osobu u dobi y i obracunati pocetni mjesecni iznos mirovine M koja se isplacuje mjesecno unatrag s isplatom ogranicenom na n godina:

· · · · 24 (D

S = 12 M a(12) = 12 M y:n|

Ny+1 − Ny+n+1 + 11 y

Dy

− Dy+n ) .

c) Za mušku osobu u dobi x i obracunati početni mjesecni iznos mirovine M koja se isplacuje mjesecno unatrag s doživotnom isplatom:

Nx+1 11

S = 12 · M · ax (12) = 12 · M · ( ) Dx 24

d) Za zensku osobu u dobi y i obracunati pocetni mjesecni iznos mirovine M koja se isplacuje

mjesecno unatrag s doživotnom isplatom:

Ny+1 11

S = 12 · M · ay (12) = 12 · M · ( ) Dy 24

VI. Na dan stupanja na snagu ovih Tablica aktuarske matematike prestaju vrijediti Tablice

aktuarske matematike objavljene u ”Narodnim novinama” 31/1998.

VII.

Ove Tablice aktuarske matematike stupaju na snagu osmoga dana nakon objave u ”Narodnim novinama”.

Page 46: TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE I. - · PDF file4 x x qx px lx dx e 0 36 0,001594 0,998406 96840 155 37,07 37 0,001794 0,998206 96685 173 36,12 38 0,002108 0,997892 96512 204 35,19 39

O B R A Z L O Ž E NJ E Hrvatski zavod za mirovinsko osiguranje za izračun naknade štete u svom poslovanju koristi Tablice aktuarske matematike objavljene u «Narodnim novinama», broj. 31/98. i izrađene na temelju Tablica mortaliteta stanovništva Republike Hrvatske za razdoblje 1989. -1991. u izdanju Državnog zavoda za statistiku.

Primjena Tablica aktuarske matematike vremenski je ograničena budući da nakon svakog popisa stanovništva i izrade tablica mortaliteta stanovništva, prema tom popisu, treba izraditi nove tablice.

Stoga se postojeće tablice mogu smatrati zastarjelima, jer se temelje na podacima iz popisa stanovništva iz 1991. godine te ih je nužno ispraviti odnosno uskladiti s važećim zakonskim propisima i obnoviti u skladu s recentnim demografskim parametrima.

Nove Tablice aktuarske matematike donose se radi utvrđivanja demografskih podataka i vrijednosti komutacijskih simbola aktuarske matematike relevantnih za poslove mirovinskog osiguranja generacijske solidarnosti u Republici Hrvatskoj te radi utvrđivanja načina obračuna jednokratne naknade štete zbog nesposobnosti za rad i smrti osobe osigurane u sustavu mirovinskog osiguranja generacijske solidarnosti.

Nove Tablice aktuarske matematike izrađene su na temelju Tablica mortaliteta ženskog i muškog stanovništva Republike Hrvatske za razdoblje 2000. – 2002. u izdanju Državnog zavoda za statistiku iz 2007. godine.

Korištenje promijenjenih formula za izračun naknade štete u skladu je s novim gospodarskim kretanjima i izmjenama i dopunama Zakona o mirovinskom osiguranju.