ENERGIJSKE METODE – VRIJEDNOSTI INTEGRALA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA 1 "Sapienti sat." © Z. VNUČEC, 2009. („Pametnome dosta!“) Tablica: Vrijednosti određenih integrala trigonometrijskih funkcija kod kružno zakrivljenih štapova Funkcija ) ( ϕ f ∫ α ϕ ϕ 0 d ) ( f ∫ 4 / π 0 d ) ( ϕ ϕ f ∫ 2 / π 0 d ) ( ϕ ϕ f ∫ π π/2 d ) ( ϕ ϕ f ∫ π 0 d ) ( ϕ ϕ f ϕ sin α cos 1 − 2 2 1 − 1 1 2 ϕ cos α sin 2 2 1 −1 0 ϕ 2 sin α α 2 sin 4 1 2 − ) 4 1 1 2 π ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 4 π 4 π 2 π ϕ 2 cos α α 2 sin 4 1 2 + ) 4 1 1 2 π ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + 4 π 4 π 2 π ϕ ϕ cos sin ⋅ α 2 sin 2 1 4 1 2 1 2 1 − 0 ϕ sin 1 − α α cos 1 + + − ) 1 2 2 4 π − + 1 2 π − 1 2 π − 2 π − ϕ cos 1 − α α sin − ) 2 2 4 π − 1 2 π − 1 2 π + π ( ) ϕ ϕ sin sin 1 − α α α 2 sin 4 1 cos 2 1 + − − ) 2 2 8 π 4 5 − − 4 π 1 − 4 π 1 − 2 π 2 − ( ) ϕ ϕ cos sin 1 − α α 2 sin 2 1 sin − 4 1 2 2 − 2 1 2 1 − 0 ( ) ϕ ϕ sin cos 1 − α α 2 sin 2 1 cos 1 − − 2 2 4 3 − 2 1 2 3 2 ( ) ϕ ϕ cos cos 1 − α α α 2 sin 4 1 sin 2 − + − ) 4 1 8 2 2 − π − 4 π 1 − 4 π 1 − − 2 π − ( ) 2 cos 1 ϕ − α α α 2 sin 4 1 sin 2 2 3 + − ) 4 1 2 8 π 3 + − 2 4 π 3 − 4 π 3 2 + 2 π 3 ( )( ) ϕ ϕ cos 1 sin 1 − − α α α α 2 sin 2 1 sin cos 1 + − + + − ) ( ) 4 1 3 π − ( ) 2 1 3 π − ( ) 2 1 1 π − 2 π − ϕ ϕ cos sin 2 ⋅ α 3 sin 3 1 12 2 3 1 3 1 − 0 ϕ ϕ sin cos 2 ⋅ ( ) α 3 cos 1 3 1 − 12 2 4 − 3 1 3 1 3 2 ϕ 2 sin ( ) α 2 cos 1 2 1 − 2 1 1 0 0 ϕ 2 cos α 2 sin 2 1 2 1 0 0 0
