Cenidet · Tabla 4.2 Valores de cada una de las reglas del modelo difuso. 49 Tabla 4.3 Valores de los factores de escalamiento del modelo difuso. 49 Tabla 4.4 Porcentajes máximos

S.E.P S.E.I.T D.G.I.T.

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACION Y DESARROLLO TECNOLOGICO

Cenidet

“SOBRE LA DETECCIÓN DE FALLAS USANDO EL NÚCLEO HÍBRIDO DE TRANSICIÓN DE ESTADOS: APLICACIÓN A UN

SISTEMA ELECTRÓNICO NO LINEAL”.

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERIA MECATRNICA

P R E S E N T A :

ING. HÉCTOR MIGUEL BUENABAD ARIAS.

DIRECTORES DE TESIS:

DR. JOSÉ RUIZ ASCENCIO. DR. LUIS GERARDO VELA VALDES.

CUERNAVACA, MOR., AGOSTO DEL 2004.

Contenido

PáginasLista de tablas......................................................................................... ivLista de figuras....................................................................................... vTerminología .......................................................................................... viii Resumen................................................................................................. xIntroducción General.............................................................................. xii 1. Detección de fallas y el NHTE.

1.1 Introducción............................................................................... 11.2 Antecedentes. ........................................................................... 21.3 Planteamiento del problema........................................................ 2

1.3.1 Justificación del desarrollo. ............................................ 21.3.2 Objetivo general............................................................ 31.3.3 Objetivos específicos. .................................................... 31.3.4 Alcances del trabajo....................................................... 4

1.3.4.1 Limitaciones..................................................... 41.3.5 Estado de arte............................................................... 4

1.4 Caso de estudio. ........................................................................ 91.5 Descripción del PLC (SIXNET®)................................................... 11

1.5.1 Comunicación del PLC.................................................... 121.5.2 Descripción del ambiente de programación...................... 12

1.6 Diagnóstico y detección de fallas................................................. 121.7 Comentarios............................................................................... 13

2. Descripción del NHTE.

2.1 Introducción............................................................................... 152.2 Identificación de sistemas dinámicos............................................ 16

2.2.1 El Núcleo Híbrido de Transición de Estados...................... 172.2.2 Estimación de estados.................................................... 19

2.3 Algoritmo de Nomura.................................................................. 202.3.1 Algoritmo de sintonización.............................................. 22

2.4 Metodología para obtener el NHTE............................................... 242.4.1 Condiciones iniciales, conjuntos y reglas difusas............... 242.4.2 Datos de entrenamiento................................................. 252.4.3 Malla difusa................................................................... 252.4.4 Parámetros de sintonización........................................... 262.4.5 Sintonización de la malla difusa....................................... 272.4.6 Factores de escalamiento............................................... 27

2.5 Señal de alimentación................................................................. 282.6 Estructura del NHTE para el caso de estudio................................. 302.7 Comentarios............................................................................... 30

3. Sobre la detección de Fallas.

3.1 Introducción............................................................................... 333.2 Diagnóstico y detección de fallas................................................. 34

i

3.3 Falla y tipos de fallas.................................................................. 363.4 Detección de fallas usando el modelo paralelo.............................. 37

3.4.1 Modelo basado en aproximadores en el diagnóstico.......... 373.4.1.1 Inteligencia Artificial (IA)................................... 383.4.1.2 Control Automático (CA)................................... 393.4.1.3 Ecuaciones de paridad y el modelo paralelo........ 40

3.5 Implementando el NHTE en la estructura de modelo paralelo........ 423.6 Comentarios............................................................................... 44

4. Validación del NHTE en modo simulación.

4.1 Introducción............................................................................... 454.2 Circuito RC de 1er. Orden Lineal.................................................. 464.3 Obtención del NHTE en simulación............................................... 47

4.3.1 Sintonización del NHTE................................................... 484.3.2 Validación del NHTE del sistema no lineal........................ 50

4.4 Detección de fallas en simulación................................................ 524.4.1 Validación del NHTE en detección de fallas...................... 53

4.4.1.1 Simulando fallas en la resistencia (R1)................ 544.4.1.2 Simulando fallas en la resistencia (R2)................ 554.4.1.3 Simulando fallas en la resistencia (C)................. 574.4.1.4 Simulando fallas en la resistencia (D)................. 58

4.5 Comentarios............................................................................... 60 5. Implementación del sistema de detección de fallas en modo

real. 5.1 Introducción............................................................................... 635.2 Implementación del NHTE en el PLC............................................ 645.3 Distribución del programa en el PLC............................................ 65

5.3.1 GenSen (SFC)..................................………..................…. 655.3.2 PGDRCS (FBD)................................…………................…. 655.3.3 Nomura (SFC)................................................................ 655.3.4 Entradas (FBD).............................................................. 665.3.5 Gdperten, GDPERM, GEDPERmin (FBD)……………….……….. 665.3.6 Multipli, Operacio (FBD)……………………….................……... 665.3.7 Vinferen (FBD)............................................................... 665.3.8 Modelo (FBD)................................................................ 66

5.4 Sistema completo implementado................................................. 675.5 Generación del NHTE del circuito RC no lineal............................... 685.6 Validación del NHTE en el PLC..................................................... 70

5.6.1 Simulación difusa del sistema real................................... 715.6.2 Etapa de generalización................................................. 725.6.3 Generación del residuo................................................... 73

5.7 Emulación y detección de fallas en el circuito RC.......................... 745.7.1 Emulando la falla en la resistencia 1 (R1)......................... 745.7.2 Emulando la falla en la resistencia 2 (R2)......................... 765.7.3 Emulando falla en el capacitor........................................ 785.7.4 Emulando falla en el diodo.............................................. 80

5.8 Comentarios............................................................................... 82 6. Conclusiones generales.

6.1 Trabajos futuros......................................................................... 6.2 Aportaciones y contribuciones.....................................................

8888

ii

Anexos. Anexo A. Implementación de una señal caótica al sistema dinámico no lineal..................................................................................... 91Anexo B. Pruebas de detección de fallas en línea.................................. 95Anexo C. Manual de usuario para la comunicación de una PC con el PLC (SixTRAK®) del laboratorio de mecatrónica..................................... 103 Referencias Bibliográficas. Bibliografía General.

iii

Lista de tablas

Páginas

Capítulo 1. Tabla 1.1 Estudio comparativo de metodologías inteligentes. 7Tabla 1.2 Estudio comparativo de metodologías inteligentes (continuación). 8 Capítulo 2. Tabla 2.1 Ventajas de las redes neuronales y de la lógica difusa. 16Tabla 2.2 Desventajas de las redes neuronales y de la lógica difusa. 17Tabla 2.3 Relación de parámetros y reglas por conjuntos. 27 Capítulo 4. Tabla 4.1 Valores de los centros (aij) y bases (bij) del modelo difuso. 49Tabla 4.2 Valores de cada una de las reglas del modelo difuso. 49Tabla 4.3 Valores de los factores de escalamiento del modelo difuso. 49Tabla 4.4 Porcentajes máximos y mínimos para la detección de fallas en los componentes del sistema.

60

Tabla 4.5 Comparativa entre número de épocas de entrenamiento. 61 Capítulo 5. Tabla 5.1 Valores de los centros (aij) y bases (bij) del modelo difuso. 69Tabla 5.2 Valores de cada una de las reglas del modelo difuso. 69Tabla 5.3 Valores de los factores de escalamiento del modelo difuso. 70Tabla 5.4 Comparativa para la selección apropiada de conjuntos difusos para cada antecedente del NHTE.

82

Tabla 5.5 Porcentajes máximos y mínimos para la detección de fallas en los componentes del sistema.

83

Capítulo 6. Tabla 6.1 Comparación entre los sistemas para detectar el mínimo y máximo positivo y negativo de los incrementos de los elementos del sistema.

87

Anexo C. Tabla C.1 Direcciones para cada una de las entradas y salidas de los módulos del PLC.

106

iv

Lista de figuras

Páginas

Capítulo 1.

Fig. 1.1 Circuito RC con un diodo rectificador de silicio. 9Fig. 1.2 Configuración cuando el diodo no conduce. 10Fig. 1.3 Configuración cuando el diodo conduce. 10Fig. 1.4 PLC SIXTRAK® del laboratorio de mecatrónica. 11

Capítulo 2. Fig. 2.1 Estructura del NHTE. 17Fig. 2.2 Estimación de derivadas. 20Fig. 2.3 Características de los conjuntos difusos triangulares aij centro y bij anchura

de las base del triángulo. 21

Fig. 2.4 Representación de un conjunto triangular con la modificación [Castillo99]. 22Fig. 2.5 Conjuntos difusos traslapados. 24Fig. 2.6 Ordenamiento de los datos de entrenamiento. 25Fig. 2.7 Malla a sintonizar. 26Fig. 2.8 Datos de entrenamiento generados por una señal escalón. 28Fig. 2.9 Datos de entrenamiento generados por una señal función sinusoidal

modulada en amplitud. 29

Fig. 2.10 Datos de entrenamiento generados por una señal función sinusoidal modulada en frecuencia.

29

Fig. 2.11 Configuración del NHTE. 30 Capítulo 3. Fig. 3.1 Comportamientos de las fallas. 37Fig. 3.2 Aproximadores basados en modelos para diagnóstico en inteligencia artificial

(IA). 38

Fig. 3.3 Modelo basado en aproximadores para diagnóstico en control automático. 39Fig. 3.4 Configuración típica de un sistema de lazo cerrado. 41Fig. 3.5 Estructura del modelo paralelo y ecuaciones de paridad. 42Fig. 3.6 Estructura del modelo paralelo usando el NHTE. 43Fig. 3.7 Estructura del modelo paralelo usando el NHTE para sistemas MIMO. 44 Capítulo 4. Fig. 4.1 Configuración del circuito para la implementación y simulación. 46Fig. 4.2 Simulación del circuito de primer orden no lineal. 46Fig. 4.3 Señal de alimentación (u(t)) y la respuesta del sistema (y(t)). 47Fig. 4.4 Configuración del NHTE. 47Fig. 4.5 Conjuntos propuestos para el sistema difuso (Ant1=3,Ant2=2), b) conjuntos

sintonizados. 48

Fig. 4.6 Error RMS por época de entrenamiento. 48Fig. 4.7 Malla sintonizada del modelo difuso. 49Fig. 4.8 Comparación de las respuesta del NHTE (y(t) NHTE) y la del sistema RC (y(t)

v

Sistema). 50Fig. 4.9 Error de comparación y(t) sistema RC VS y(t) NHTE. 51Fig. 4.10 Respuestas generadas por el algoritmo. 51Fig. 4.11 Error de comparación y(t) sistema RC VS y(t) NHTE. 52Fig. 4.12 Modelo paralelo implementado para la generación de residuo. 52Fig. 4.13 Sistema implementado en simulación. 53Fig. 4.14 Error mínimo del sistema en operación normal. 53Fig. 4.15 Residuo generado al incrementar un 20% el valor de R1. 54Fig. 4.16 Presencia de falla en la resistencia 1. 55Fig. 4.17 Residuo generado incrementando un 20% R2. 55Fig. 4.18 Respuesta del sistema al incremento de R2 vs. NHTE. 56Fig. 4.19 Presencia de falla en la resistencia 2. 57Fig. 4.20 Residuo generado al incrementar un 20% el capacitor. 57Fig. 4.21 Presencia de falla en el capacitor. 58Fig. 4.22 Diodo en estado de no conducción. 59Fig. 4.23 Presencia de falla en diodo. 59 Capítulo 5. Fig. 5.1 Programa del NHTE en el ambiente ISaGRAF® 3.4. 64Fig. 5.2 Pantalla de despliegue de señales y resultados. 65Fig. 5.3 Sistema físico implementado. 67Fig. 5.4 Bloques de generación y adquisición de señales implementados con el

sistema de 1e r. orden no lineal. 67Fig. 5.5 Sistema físico implementado. 68Fig. 5.6 Respuesta del circuito RC (y(t)), a una función sinusoidal (u(t)). 68Fig. 5.7 a)Conjuntos difusos, b) sintonizados, c) malla difusa d) malla sintonizada. 69Fig. 5.8 Comparación de respuestas entre el NHTE en Matlab® y el NHTE del PLC a

una función sinusoidal. 70

Fig. 5.9 Error resultante de la comparación entre la respuesta del NHTE generada en Matlab® contra la del PLC.

71

Fig. 5.10 Respuesta del circuito RC y la respuesta del NHTE del PLC, a una función sinusoidal (u(t)), como fuente de alimentación.

71

Fig. 5.11 Error generado entre la respuesta del sistema contra el NHTE del PLC. 72Fig. 5.12 Respuesta del circuito RC (y(t) RC) y la respuesta del NHTE del PLC (y(t)

NHTE), a una sinusoidal pura (u(t)) como fuente de alimentación. 72

Fig. 5.13 Error de la comparación de la respuesta del circuito real contra el NHTE del PLC, a una señal sinusoidal como fuente de alimentación.

73

Fig. 5.14 Residuo generado por el sistema en operación normal. 74Fig. 5.15 Comportamiento de la respuesta al decrementar un 20% la resistencia 1

(R1), comparada contra la respuesta del funcionamiento normal del sistema. 75

Fig. 5.16 Error generado disminuyendo un 20% R1. 75Fig. 5.17 Presencia de falla al alterar R1. 76Fig. 5.18 Comportamiento de la respuesta al decrementar un 20% la resistencia 2

(R2), comparada contra la respuesta del funcionamiento normal del sistema. 77

Fig. 5.19 Error generado disminuyendo un 20% R2. 77Fig. 5.20 Presencia de falla al decrementar en un 20% el valor de la resistencia 2 (R2). 78Fig. 5.21 Respuesta del sistema a un decremento en el valor nominal del capacitor

(0.20µF). 79Fig. 5.22 Error generado con un capacitor de 0.20 µF. 79Fig. 5.23 Presencia de falla alterando el capacitor 80Fig. 5.24 Falla en el diodo (estado de conducción permanente). 80Fig. 5.25 Respuesta del sistema emulando una falla en el diodo, conduciendo los 40

segundos de monitoreo. 81Fig. 5.26 Residuo generado por la falla en el diodo. 81Fig. 5.27 Presencia de falla en el Diodo (conduciendo). 82

vi

Anexo A Fig. A-1 Función caótica implementada al sistema. 91Fig. A-2 Distribución de los datos de entrenamiento sobre la malla. 92Fig. A-3 Malla sintonizada usando como alimentación una función caótica. 92Fig. A-4 Comparación entre ambas señales. 93Fig. A-5 Error generado de la comparación entre ambas señales. 93 Anexo B. Fig. B-1 a) Respuesta del sistema con un decremento del 10% en R1, b) Residuo

generado, c) presencia de falla. 95

Fig. B-2 a) Respuesta del sistema a un incremento del 10% en R1, b) residuo generado, c) presencia de falla.

96

Fig. B-3 Respuesta del sistema con un decremento en R2. 97Fig. B-4 a) Comportamiento del residuo a un decremento en R2, b) presencia de falla

a este decremento. 97

Fig. B-5 Respuesta del sistema con un incremento en R2. 98Fig. B-6 a) Comportamiento del residuo a un decremento en R2, b) presencia de falla

a este incremento. 98

Fig. B-7 Respuesta del sistema con un decremento en el capacitor (0.10µF). 99Fig. B-8 a) Comportamiento del residuo con un capacitor 0.10µF, b) presencia de falla

a este decremento 99

Fig. B-9 Respuesta del sistema con un incremento en el capacitor (0.32µF). 100Fig. B-10 a) Comportamiento del residuo con un capacitor 0.32µF, b) presencia de falla

a este incremento. 100

Fig. B-11 Respuesta del sistema sin la conmutación del diodo en el ciclo positivo. 101Fig. B-12 a) Comportamiento del residuo sin la conmutación del diodo, b) Existencia de

la falla. 101

Anexo C. Fig. C-1 PLC del laboratorio de mecatrónica. 103Fig. C-2 Software Tool Kit 105Fig. C-3 Exportar direcciones a un proyecto en ISaGRAF. 108Fig. C-4 Diccionario de direcciones del proyecto PLC1. 108Fig. C-5 Biblioteca o lista de conexiones I/O de ISaGRAF. 109Fig. C-6 Panel de control “Programs”. 109Fig. C-7 Libre de errores de sintaxis. 110Fig. C-8 Simulación virtual del proyecto PLC1. 110Fig. C-9 Panel de control de “Link setup”. 111Fig. C-10 Panel de configuración “Communication setup” 111Fig. C-11 Panel de configuración “Debuger” 112Fig. C-12 Ejecución del proyecto del “PLC1” en el PLC. 112

vii

Terminología.

Común Cenidet Centro nacional de investigación y desarrollo tecnológico. NHTE Núcleo Híbrido de Transición de Estados. FDI Localización y detección de fallas (Fault Detection and Identificaction). FD Detección de fallas (Fault Detection). FBD Diagrama de bloque de funciones (Function Block Diagram). I/O Entrada y salidas (Input/Output). SFC Secuencia de caracteres de funciones (Sequential Function Chart). SMI Identificación del modelo del subespacio. (Subspace model

identification). Computacionales. aij Centros de los conjuntos difusos. Aij Grado de pertenencia sobre los conjuntos difusos. bij Bases de los conjuntos difusos. CPU Unidad central de procesamiento (Central Processing Unit). Crossover Cable para red cruzado, para transferencia de datos entre dos

estaciones de trabajo. Ethernet Puerto de conexión para red ES Sistemas Expertos (Expert Systems). FL Lógica Difusa (Fuzzy Logic). GA Algoritmos Genéticos (Genetics Algorithms). IA Inteligencia Artificial. Ka, Kb, Kw. Constante de sintonización, centros, bases y pesos. MB Mega byte. MODEM Modulador/Demodulador para acceso digital por línea analógica. NC1 Número de conjuntos en el primer antecedente. NC2 Número de conjuntos en el segundo antecedente ND Número de datos. NN Redes neuronales (Neural Networks). RS-232 Conexión para comunicación por medio de el puerto serial sgn Función signo. wi Pesos de las reglas de inferencia difusa. Xj Valor preciso de la entrada reflejada en el universo de discurso [-1.0,

1.0]. Yr Respuesta del modelo difuso (NHTE). µi Grado de disparo. Electrónica. BG Bond Graph. C Capacitor CA Control Automático.

viii

D Diodo rectificador de silicio. mA Mili amper. MIMO Múltiples entradas múltiples salidas (Multiple input - Multiple

output). R1 Resistencia 1 R2 Resistencia 2 PLC Controlador lógico programable (Programmable Logic Controller). SISO Una entrada una salida (Single Input-Single Output). u(t) Señal de alimentación del sistema. u(t-0.5) Señal de alimentación retrasada 0.5 segundos. V AC Voltaje de corriente alterna. V DC Voltaje de corriente directa. V entrada Voltaje de entrada. x(t) Estado del sistema. y(t) RC Respuesta del circuito resistivo-capacitivo con un diodo

rectificador de silicio. y(t-0.5) RC Respuesta del circuito resistivo-capacitivo con un diodo

rectificador de silicio retrasada 0.5 segundos. yr(t) NHTE Señal de salida del Núcleo híbrido de transición de estados. Φ Función de transición de estados.

ix

RESUMEN

El presente trabajo de tesis lleva a cabo la implementación de un método desarrollado en el Cenidet para la identificación de sistemas dinámicos lineales y no lineales, utilizada en el ámbito de detección de fallas en tiempo real. De acuerdo con los alcances definidos para este trabajo de tesis, dicho método fue usado en la identificación y la simulación difusa en tiempo real de un sistema no lineal de primer orden (Circuito RC con un diodo rectificador de silicio), y en la detección de fallas en el funcionamiento normal de este último. El NHTE tiene como finalidad aproximar el comportamiento dinámico del sistema en cierto rango de operación, partiendo de una base de datos de entrenamiento, los cuales son generados directamente por el sistema real (en este caso u’(t),y’(t),y(t)). Como el NHTE es implementado en el contexto de detección de fallas, depende de una estructura especializada en el ambiente de diagnóstico de fallas, denominado modelo paralelo. Éste modelo es un estructura que compara la respuesta del sistema físico y(t), contra la respuesta del modelo difuso del NHTE yr(t). Esto se lleva a cabo, tal y como lo establece su nombre, de forma paralela y usando ecuaciones de paridad para la generación de residuos que pueden ser utilizados como indicadores de fallas. A partir de este desarrollo, se ha podido comprobar que el “Núcleo Híbrido de Transición de Estados” puede identificar un sistema dinámico no lineal, además de simularlo en tiempo real y que junto con la estructura de modelo paralelo pueden ser implementado en el proceso de detección de fallas en un sistema dinámico no lineal. El NHTE como sistema de identificación opera fuera de línea, pero en simulación y detección, opera en condiciones de tiempo real, para propósito de este trabajo el sistema de detección se implementa sobre un PLC de tipo industrial que emplea un lenguaje de programación especializado llamado ISaGRAF versión 3.4. Palabras claves: Detección de fallas, Núcleo Híbrido de Transición de Estados (NHTE), sistemas dinámicos no lineales, Controlador Lógico Programable (PLC).

x

ABSTRACT

This thesis work accomplishes the implementation of a method developed by the CENIDET for obtaining dynamic linear and nonlinear systems identification and simulation and discusses its issues in the field of the real time fault detection. According with the goals defined for this thesis work, this method was used in the identification of first degree, nonlinear systems (RC circuit with a silicon rectifier diode) and detection of faults in the normal functioning of the latter. The HSTK objective is to approximate the dynamic behavior of systems within a certain operating region, by means of training data originating from the real system (u’(t),y’(t),y(t)). As the HSTK is implemented for the purpose of fault detection, it depends on a specific structure of fault diagnostics, called “parallel model”. This model is a structure, that compares the responses of a physical system with that of a fuzzy model from the HSTK. As the name implies, this is done in a parallel fashion, applying parity relations to the generation of residuals that may be used as fault indicators. From this research we can establish that the Hybrid State Transition Kernel can identify in real time the dynamic systems and the parallel model structure can be implemented in the fault detection process of dynamic no lineal systems together. The HSTK as a simulation systems an identification system, also as detection system, operates under real time conditions, and it is implemented on an industrial PLC that use a specialized programming language called ISaGRAF version 3.4. Key words: Fault Detection, Hybrid State Transition Kernel, Dynamics Systems Non linear, Programmable Logic Controller.

xi

Introducción General.

El propósito de este trabajo de tesis es continuar con una de las líneas de investigación más interesantes propuestas y desarrolladas por el departamento de Ciencias Computacionales y el departamento de Electrónica del Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico. En la actualidad, se utilizan técnicas y metodologías avanzadas, sumamente complejas en el proceso de identificación de sistemas no lineales. Algunas de estas metodologías inteligentes han sido implementadas en el ambiente de diagnóstico de fallas, tales como: Redes Neuronales, Lógica Difusa, Algoritmos Genéticos y Sistemas Expertos. La presencia de estas técnicas pertenecientes al área del conocimiento de la Inteligencia Artificial, se justifican debido a que son necesarias en los procesos y metodologías para que sean capaces de reaccionar ante posibles casos de fallas, de manera precisa y oportuna en sistemas o procesos físicos en tiempo real. Con base en lo anterior, este trabajo de tesis propone y desarrolla, la implementación de una metodología inteligente denominada Núcleo Híbrido de Transición de Estados NHTE”, maneja internamente el algoritmo Nomura (lógica difusa), el cual utiliza el método de gradiente descendente como medio de sintonización de los parámetros del algoritmo. El desarrollo de este trabajo de tesis contempla el estudio del NHTE enfocado en el proceso de detección de fallas. Sin embargo, vislumbra grandes e importantes áreas de oportunidad en el ámbito de diagnóstico para trabajos futuros. En la actualidad, el PLC en las industrias es una de las herramientas de mayor relevancia, debido a que se pueden programar diversas tareas, las cuales pueden ser para controlar un proceso, para realizar tareas cíclicas o en procesos donde el ser humano no pueda actuar de manera directa, estas situaciones son las que motivan el desarrollo de nuevos métodos de detección de fallas, además de evitar altas pérdidas económicas en los equipos y sistemas de la industria. En el desarrollo de esta tesis se consideró que el método NHTE puede ser implementado y probado en la identificación de sistema dinámicos no lineales y en la detección de fallas. Por ello, junto con algunas técnicas de detección de fallas, se propone implementarlo en un circuito RC de primer orden no lineal y en tiempo real, donde todos los elementos del sistema pueden emular condiciones de fallas, al momento de modificar cada uno de sus valores nominales, tal y como sucede en procesos físicos reales por desgaste, uso y condiciones de ambiente que los rodean. A continuación se describen de manera muy general el contenido de cada uno de los capítulos que integran el presente documento de tesis.

xii

En el capítulo 1 se presentan las causas que motivaron a la realización de este trabajo de tesis así como su planteamiento, objetivos, alcances, limitaciones y estado del arte. Posteriormente, se mencionan las características del sistema no lineal de primer orden, del PLC y una serie de definiciones relacionadas con el diagnóstico de fallas. En el capítulo 2 se presenta la metodología inteligente usada para el desarrollo de esta tesis llamada “Núcleo Híbrido de Transición de Estados (NHTE)”, así como también el algoritmo auto sintonizante que maneja para la generación del sistema difuso (algoritmo de Nomura). El capítulo 3 presenta una definición de falla, su clasificación dentro de un sistema y los tipos de fallas existentes. En el mismo capítulo, también se describe la estructura del modelo paralelo utilizada y se indica en donde se encuentra localizado y los alcances de esta investigación. Posteriormente, el capítulo 4, se enfoca en presentar los resultados obtenidos en simulación de la identificación, simulación difusa y validación del NHTE del sistema no lineal de primer orden simulado, así como también la integración del NHTE en la estructura del “modelo paralelo” para la generación de residuos como indicativos de fallas o de mal funcionamiento del sistema en modo simulación. En el capítulo 5 se muestran los resultados obtenidos de la implementación del circuito resistivo-capacitivo con un diodo rectificador en tiempo real, la validación del NHTE como simulación difusa en línea del sistema, la sincronización de este en el lenguaje de programación ISaGRAF® en el PLC y la integración del NHTE en el modelo paralelo para la generación de residuos como indicadores de fallas en línea o tiempo real. El último capítulo de esta tesis está dedicado a presentar las conclusiones obtenidas y resultados finales de todo el proceso, así como los trabajos futuros planteados para el seguimiento de esta línea de investigación.

xiii

CAPÍTULO 1 DETECCIÓN DE FALLAS Y EL NHTE

Capítulo 1.

Detección de Fallas y el NHTE. 1.1 Introducción. El capítulo plantea las motivaciones que dieron lugar al presente trabajo de investigación. La estructura de este trabajo está dado por secciones. En la sección 1.2, se reportan los estudios previos realizados en el ámbito de detección de fallas en el Cenidet (Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico), posteriormente la sección 1.3 muestra el planteamiento del problema así como un estado del arte del tema. En la sección 1.4, se expone el caso de estudio propuesto para la simulación y su implementación en tiempo real, el cual está relacionado con un sistema basado en un circuito resistivo - capacitivo con un diodo rectificador de silicio. La siguiente sección (1.5), muestra el PLC donde se implementó el sistema de detección en tiempo real, así como las características de comunicación, los requerimientos de software y los módulos utilizados. Al término del capítulo, se presentan las definiciones de los términos clave en el campo de diagnóstico y detección de fallas utilizados a lo largo del presente documento.

1

SOBRE LA DETECCIÓN DE FALLAS EN TIEMPO REAL UTILIZANDO EL NÚCLEO HÍBRIDO DE TRANSICIÓN DE ESTADOS: APLICACIÓN A UN SISTEMA ELECTRÓNICO NO LINEAL.

1.2 Antecedentes. El presente trabajo de tesis se relaciona estrechamente con las áreas de control inteligente y detección de fallas. El tema es propuesto en sus inicios, por los departamentos de Ingeniería Electrónica y Ciencias Computacionales en el Cenidet y retomados por el departamento de Mecatrónica para seguir siendo desarrollados. En [Rocha98] se propone la utilización de una técnica de reconocimiento de patrones en la detección de fallas utilizando redes neuronales. El sistema propuesto logra disminuir el tiempo de diagnóstico y sentar las bases para el diagnóstico de fallas en línea. Por otra parte [González02] retoma la línea de investigación de modelado y realiza un estudio de diagnóstico de fallas, en un motor de CD simulado, utilizando el método de Bond Graph. Este sistema se simuló de manera lineal utilizando gráficos causales y árboles de fallas para el diagnóstico y propuso aplicar esta metodología de Bond Graph a un sistema no lineal para su implementación en tiempo real. 1.3 Planteamiento del problema. Actualmente, los sistemas de control requieren que sean más seguros, sencillos y confiables, por esta razón, el presente trabajo de tesis propone la implementación de una herramienta denominada “Núcleo Híbrido de Transición de Estados (NHTE)” [Castillo99], [Ascencio99] en el ambiente de detección de fallas. Dado que esta herramienta, permite la generación de datos numéricos útiles en el proceso de análisis de detección de fallas en todo tipo de sistemas. El diagnóstico de fallas juega un papel muy importante para ello, debido a que los sistemas requieren de metodologías capaces de detectar de manera rápida y eficiente las fallas o comportamientos anormales en las plantas [Vadam97]. Por esta razón, en la actualidad, se utilizan técnicas inteligentes de identificación de sistemas junto con metodologías de detección de fallas, con la finalidad de obtener sistemas de control más eficientes. Estas metodologías “inteligentes” surgen por la complejidad al momento de identificar sistemas o procesos dinámicos de modelar, y en algunos casos, procesos que representen un tipo de peligro físico para el ser humano. 1.3.1 Justificación del desarrollo. Este desarrollo, propone el uso de un método computacional sintonizado para identificar sistemas dinámicos a partir de datos experimentales y que se denomina

2


Núcleo Híbrido de Transición de Estados, implementado a través de lógica difusa y utilizando la metodología de gradiente descendente para su sintonización. A raíz de que dentro de esta línea de investigación [Castillo99], sólo existen sistemas simulados computacionalmente, surge la idea de implementar esta metodología y analizar su comportamiento en el ámbito de la detección de fallas en tiempo real. Dado que el NHTE junto con la estructura del “modelo paralelo”, pueden generar valores numéricos, estos podrían ser usados para detectar síntomas de fallas en un sistema físico y que determinan en qué puntos es factible la detección de una falla, mediante la generación de residuos indicativos de fallas. El sistema de detección en tiempo real se implementará en un PLC, usando una etapa de acoplamiento entre el circuito RC y los módulos de corriente del PLC para su adquisición y generación de señales. Los datos de entrenamiento para la etapa de sintonización, serán adquiridos por el PLC y serán digitalizados para la sintonización fuera de línea del sistema difuso. El PLC realizará en línea, la comparación entre el sistema físico y el núcleo híbrido difuso con el fin de generar residuos indicativos de fallas en tiempo real. 1.3.2 Objetivo general. La integración e implementación del NHTE en el ámbito de detección de fallas usando la estructura de “modelo paralelo”, sobre una planta física con características no lineales, usando un PLC en tiempo real. 1.3.3 Objetivos específicos.

• Armar, configurar y programar cada uno de los módulos de PLC SIXNET®,

para tener las direcciones de cada una de las entradas y salidas de los módulos necesarias para la implementación en tiempo real.

• Diseñar e implementar dos etapas de adquisición y generación de señales para alimentar y medir señales de voltaje de sistema, usando los módulos de corriente del PLC.

• Reunir datos de una planta real no lineal para identificarla mediante el algoritmo NHTE en versión difusa.

• Validar el modelo difuso obtenido mediante comparación con la planta real. • Programar el algoritmo de simulación difusa en un controlador programable

capaz de adquirir y comparar los datos con la planta real. • Programar la detección de fallas basada en residuos entre la planta real y su

simulación.

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• Validar y analizar cada uno de los resultados obtenidos por PLC. • Evaluar el sistema mediante la detección de diversas fallas producidas

intencionalmente. 1.3.4 Alcances del trabajo. Los alcances de este trabajo se enfocan en el desarrollo de un producto computacional que permita llevar a cabo las siguientes actividades.

• La generación del modelo difuso del sistema de primer orden no lineal, utilizando el algoritmo NHTE, en modo simulación.

• Detección de fallas mediante la comparación de señales de salidas, entre el sistema físico y el modelo difuso NHTE.

• La comprobación del modelo difuso en Matlab® 5.3, para identificar el comportamiento de la planta.

• Armado del PLC, alambrando de sus módulos y terminales de conexión de manera similar al uso industrial.

• Diseño e implementación de dos etapas de acoplamiento: de adquisición y generación de señales para el acoplamiento entre el circuito RC físico y los módulos de corriente del PLC.

• Generación de datos de entrenamiento así como también del modelo difuso NHTE del circuito RC de primer orden no lineal real.

• La implementación del modelo difuso NHTE, en el PLC para identificación del sistema, así como la integración en la estructura del “modelo paralelo” para el ámbito de detección de fallas.

• Monitoreo en tiempo real del sistema de primer orden no lineal. • La generación, evaluación y análisis de los residuos generados

experimentalmente de la representación numérica NHTE con el sistema físico (Circuito RC con un diodo de silicio).

1.3.4.1 Limitaciones.

• La implementación del NHTE en tiempo real se enfoca sólo al ámbito de

detección fallas y no alcanza a cubrir completamente el área de diagnóstico. 1.3.5 Estado del Arte. Usualmente el modelado de sistemas dinámicos es de tipo analítico, pero en ocasiones, puede incluir una gran variedad de parámetros determinados experimental y computacionalmente. A continuación, se describen algunas de las técnicas de modelado analítico relacionadas con la detección de fallas.

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En [Höfling94] se muestra la utilización de dos metodologías para la detección de fallas, como lo son: la estimación de parámetros y las ecuaciones de paridad, la idea básica del autor es describir el comportamiento del proceso dinámico, en un área pequeña alrededor del punto de operación por un modelo lineal. Estos parámetros desconocidos son calculados por medio de la estimación de parámetros usando el método de mínimos cuadrados (LS). En este artículo, se propone también el uso de un umbral adaptivo para la detección de fallas, usando ecuaciones de paridad. En [Simani00], se propone un aproximador matemático el cual usa modelos híbridos formados por una colección de submodelos paramétricos matemáticos, combinado con el método basado en modelo para la detección de fallas y la generación de residuos indicativos de fallas. La idea fundamental de este modelo híbrido, es la descripción matemática de los sistemas dinámicos no lineales basados en la interpretación de una entrada y una salida. En [Chen01], se propone un aproximador basado en observadores con aprendizaje interactivo que se actualiza en línea. A diferencia de otros observadores convencionales de Luenberger, donde los estados son observados. Esta reconfiguración de sistemas de control es basada en la respuesta del sistema total y no en la información acerca de fallas. El método utilizado para la detección de fallas se denomina “basado en modelo”, su principal característica es el hecho de que la entrada observada es actualizada en línea por la entrada anterior y la información previa la cual dirige el observador seguirá al modelo del sistema. En [Lovera01], se propone el uso de una metodología analítica de modelado de subespacio (SMI) como técnica de identificación para la detección de fallas. Esta detección se puede reducir a un problema de detección de cambios, y por esta razón se considera la obtención de un modelo paramétrico libre de falla de la planta, que al ejecutar el algoritmo SMI compare en tiempo real la validez del modelo libre de falla con algunos indicadores predefinidos para detectar cambios en la dinámica de la planta. Las desventajas principales en los artículos descritos anteriormente, se observan en el manejo de modeladores analíticos de sistemas dinámicos no lineales, dada la complejidad que representa la dinámica del sistema caracterizada principalmente en su sensibilidad a un modelado erróneo (producto de la estimación de los parámetros en los elementos del sistema) y la fuerte demanda del conocimiento de un experto en el sistema o proceso para poder modelar con precisión los elementos del sistema. Debido a la existencia de estos sistemas y a la complejidad de su modelado, existen metodologías capaces de determinar modelos mediante técnicas de

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identificación inteligente. A continuación se describen algunas metodologías inteligentes implementadas en la detección de fallas. En [Patton94], se propone un aproximador para detectar y aislar las fallas en sistemas no lineales usando redes neuronales. En este aproximador, una red neuronal es usada para modelar un sistema dinámico no lineal de múltiples entradas y múltiples salidas y otra como clasificador, usando el concepto de generación residual mediante la metodología basada en modelo. Una red neuronal basada en pronósticos es usada para predecir el siguiente estado del sistema y así ser comparada contra el sistema y generar los indicadores de fallas y realizar la detección de fallas. [Jarrah01], este artículo propone el uso del aproximador que está basado en un sistema de inferencia neuro-difuso adaptivo (ANFIS) para detección y acondicionamiento de fallas. El uso de ANFIS utiliza el poder de capacidad de aprendizaje embebido en las redes neuronales y la capacidad de los sistemas difusos para el trato de incertidumbre. Este aproximador es utilizado como estimador de un modelo matemático para la generación de los indicativos de fallas del sistema. La tendencia en los últimos tiempos, es desarrollar metodologías que sean capaces de modelar o identificar los sistemas dinámicos. Estas metodologías utilizan herramientas de inteligencia artificial como lo son: la lógica difusa, Redes neuronales, Algoritmos Genéticos, Sistemas Expertos y algunos métodos híbridos. A continuación se describen las características de estas herramientas. En la lógica difusa (FL), se necesita la ayuda de un experto en el manejo de la planta o del sistema y otro en la metodología inteligente [Popovic99], esto con la finalidad de expresar ese conocimiento del experto de la planta en un lenguaje heurístico con el cual, se podrán definir el número y tipo de conjuntos y las funciones de pertenencia. Las redes neuronales (NN) tienen muchas ventajas sobre métodos tradicionales de estimación de parámetros, debido a que tienen la capacidad de memorizar una secuencia compleja de datos y asociarla a su respuesta y ésta se emplea en algunas situaciones de reconocimiento de patrones. Sin embargo, el entrenamiento de una red neuronal no es fácil, el número de capas es indefinido y se requiere del conocimiento de un experto, además de requerir un procesamiento computacional alto [Abdollahi03]. En los sistemas expertos (ES) no es fácil construir la base de reglas y se requiere de mucho conocimiento de un experto para generar la base de conocimientos y el costo computacional es alto comparado contra otras metodologías [Várkonyi03].

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Con los algoritmos genéticos (GA) se necesita el conocimiento de un experto debido a que es difícil la generación de la semilla o números de parientes para la identificación de sistemas no lineales, actualmente son utilizados en sistemas de instrumentación, control y comunicación [Chen03]. En el artículo de [Akramizadeh02] se propone investigar como podría ser posible la implementación en un sistema de comunicación real. Para los identificadores en donde se combinan ambas metodologías inteligentes (lógica difusa y redes neuronales), estos aproximadores neuro-difusos tienen buena precisión en la identificación de sistemas no lineales o plantas complejas, pero en la actualidad existe una gran variedad de estructuras que usan en diversas formas estos dos aproximadores [Garrido99], [Yaochu95], [Ying00], [Zhai03], también el número de parámetros a entrenar ó sintonizar es mayor y se requiere de conocimiento de un experto en el manejo de esta herramienta de modelado. En [Castillo99], se propone una metodología inteligente, capaz de identificar y controlar sistemas dinámicos, al cual denomina “Núcleo Híbrido de Transición de Estados”, con un enfoque hacia el control adaptivo de sistemas lineales y no lineales. Esta tesis realizó un estudio de metodologías utilizadas en el proceso de adquisición automática de conocimiento, [Daugherity92], [Wang92], [Burkhardt92], [Fei92], [Tanaka92], [Wang92b], [Chen94], [Shenoi95], [Nomura92], en la tabla 1.1 se sintetizan sus características principales, así como sus ventajas y desventajas

Tabla 1.1 Estudio comparativo de metodologías inteligentes.

Metodología Parámetros sintonizados Ventajas Desventajas

Daugherity92 Ganancia de entrada.

Sintonización de las ganancias de entradas

No sintoniza reglas ni conjuntos difusos.

Wang92 Conjuntos difusos y reglas del sistema.

Sintoniza conjuntos difusos y reglas del sistema bajo el principio de control adaptable en línea

Conocimiento de control adaptable y supervisorio, además de optimización

Burkhardt92 Reglas del sistema. Sintonizar las reglas del sistema difuso empleando un parámetro no lineal (s), usando una función de costo que relaciona algunos parámetros de desempeño.

Utiliza nueve conjuntos en cada variable de entrada, restricción de obtener el jacobiano en planta SISO.

Tanaka92 Reglas del sistema. En etapa de identificación se sintonizan las reglas del sistema, mientras que en la etapa de control se sintonizan los coeficientes de un controlador de tipo lineal usando gradiente descendente.

No se sintonizan los conjuntos difusos. En la etapa de control no se utiliza un controlador difuso.

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Tabla 1.2 Estudio comparativo de metodologías inteligentes (continuación). Fei92 Modifica las

definiciones de las variables lingüísticas (etiqueta de los conjuntos).

Redefine las etiquetas de los conjuntos difusos (ahorro computacional).

Es necesario contar con los conjuntos y reglas ya sintonizados.

Wang92b Reglas del sistema. Puede emplearse para identificación y control. Utiliza el concepto de estados. En la identificación se sintoniza mediante la ley de aprendizaje hebbiana difusa y en control se emplea un árbol de trayectorias.

Falta de especificaciones en la construcción del controlador, de su función de costo y de la construcción del árbol de trayectorias.

Nomura92 Conjuntos y reglas del sistema

Está basado en gradiente descendente. Sintoniza conjuntos y reglas del sistema.

Dependencia de los datos de entrenamiento. No hay criterio para selección del número de conjuntos. Existen grados de pertenencia negativos.

Chen94 Conjuntos y reglas del sistema

Está basado en gradiente descendente. Sintoniza conjuntos y reglas del sistema. Utiliza grados de pertenencia en el intervalo [0,1].

Dependencia de los datos de entrenamiento. No hay criterio para selección de número de conjuntos. Limitada para sistemas de dos entradas y una salida.

Shenoi95 Reglas del sistema. Basado en matrices, en las que sus renglones representan el error, sus columnas el cambio en el error y las intersecciones las acciones de control. Sintoniza las acciones de las reglas del sistema.

Cantidad excesiva de parámetros de usuario. Solo realiza incrementos en las acciones de las reglas, pero faltan las políticas para decrementarlas. Controlador demasiado especifico para un tipo de sistemas.

Es importante mencionar que el trabajo de investigación realizado por [Castillo99], implementó una metodología inteligente [Nomura92], capaz de sintonizar tanto conjuntos, como reglas difusas, logrando una herramienta de apoyo en la elaboración de aproximadores difusos. Permitiendo integrar conocimiento a priori del comportamiento del sistema dinámico a identificar o controlar que en redes neuronales no es posible. El NHTE tiene como objetivo primordial, el obviar el modelado analítico de ciertos sistemas dinámicos partiendo de una base de datos de entrenamiento generados por el sistema mismo, esto como una ventaja que presenta debido a la complejidad al realizar una representación analítica de algún sistema dinámico no lineal.

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Esta metodología maneja internamente tanto: redes neuronales o lógica difusa (usando en ambos casos como optimización de parámetros el método de gradiente descendente), obteniendo mejores resultados con la lógica difusa [Castillo99]. Debido a las características y problemáticas planteadas con anterioridad, el NHTE tiene ciertas ventajas comparadas contra otras metodologías inteligentes:

• No se requiere conocimiento de un experto para el proceso de sintonización de parámetros debido a que es realizado por un proceso automático llamado método gradiente descendente y tomando los datos de entrenamiento directamente del sistema.

• El costo computacional no es mucho y se puede implementar fácilmente. • El uso de la herramienta NHTE en [Castillo99] ha dado excelentes

resultados en la identificación de sistemas lineales y no lineales en modo simulación.

Es por ello, que se propone utilizar la estructura del NHTE para la implementación en tiempo real, en la identificación de un sistema de primer orden no lineal y en el ámbito de detección de fallas para detectar un funcionamiento anormal del sistema.

1.4 Caso de estudio. El sistema que se seleccionó para abordar en esta tesis, es un circuito no lineal de 1er. Orden que se muestra en la figura 1.1. Este es un circuito resistivo-capacitivo (RC) con un diodo rectificador (D) que va a conducir (abierto ó cerrado) de acuerdo al voltaje que se tenga en éste.

Fig. 1.1 Circuito RC con un diodo rectificador de silicio.

Este circuito RC con un diodo rectificador genera dos funciones de transferencia, debido a la conducción del diodo: • Cuando el diodo no conduce (menor al voltaje del diodo), este sistema se

comporta como un circuito de retardo de la señal de entrada, debido a su

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configuración ver figura 1.2 y su constante de tiempo (τ1= R1*C), la ecuación 1.1 muestra la función de transferencia en el caso donde el diodo no conduce.

(1.1)

Fig. 1.2 Configuración cuando el diodo no conduce.

• En el caso contrario, donde el diodo conduce (mayor al voltaje del diodo), el

sistema tiene un comportamiento de divisor de voltaje con un retraso debido a la constante de tiempo (τ2= (C*R1*R2) / (R1+R2)), la ecuación 1.2 muestra la función de transferencia en el caso donde el diodo conduce y en la figura 1.3 se muestra la configuración que tiene.

(1.2)

Fig. 1.3 Configuración cuando el diodo conduce.

Ahora si se toma en cuenta que en el circuito RC las resistencias R1 y R2 fueran del mismo valor nominal, en donde el diodo tenga el estado de conducción, se tendría la siguiente función de transferencia.

(1.3)

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Para implementar tanto en modo simulación así como en modo real, se consideraron los valores de la resistencias grandes para tener una constante de tiempo grande para efectos de un procesamiento adecuado en el PLC, además las dos resistencias iguales con el fin de facilitar el proceso de simulación en Matlab® versión 5.3, y esto no afecta en la implementación en tiempo real. 1.5 Descripción del PLC (SIXNET®). Una breve descripción de que es un PLC “Es un dispositivo electrónico digital programable capaz de ejecutar instrucciones de control de maquinaria y procesos”. Dentro del laboratorio de mecatrónica existe un PLC tipo industrial (SIxTRAK®), éste se muestra en la figura 1.4.

Fig. 1.4 PLC SixTRAK® del laboratorio de Mecatrónica.

Este PLC industrial contiene 10 módulos principales, los cuales son: una fuente de poder de Alimentación de 120 v AC a 24 v DC, un cerebro o memoria de 1MB de almacenamiento y 8 módulos de entradas / salidas. A continuación se describen las características principales de los módulos utilizados en el desarrollo de esta tesis.

• Módulo analógico de salida (ST-AO-20M-08), tiene 8 canales de salida y maneja una corriente de 4-20 mA.

• Módulo analógico de entradas (ST-AI-20M-08), este módulo tiene 8 canales de entrada y maneja una corriente de 4-20 mA.

• Módulo digital de 16 canales de salida (ST-DO-DC2-16H), este módulo puede proporcionar salidas de 10v a 32v DC, con un corriente máxima de 0.5 mA.

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• Módulo digital de 16 canales de entrada (ST-DI-024-16H) y su rango de

operación es de 10 a 24 v DC. 1.5.1 Comunicación del PLC.

Este PLC cuenta con diferentes medios de comunicación por los cuales se puede realizar la comunicación entre el CPU y el PLC. Los 3 tipos de comunicación que maneja este PLC (SIxTRAK®), son: MODEM, RS-232, Ethernet (modo directo e indirecto). El medio de comunicación empleado en esta tesis es el “modo directo”, esto significa que la comunicación entre el CPU y PLC es por el puerto Ethernet. Este medio de comunicación es lo más rápido y eficiente en la actualidad. La comunicación Ethernet se lleva a cabo por medio de un cable “crossover” el cual es conectado directamente al puerto Ethernet de la computadora y al puerto Ethernet del PLC.

1.5.2 Descripción del ambiente de programación.

Para el desarrollo de la tesis, se utilizó el software ISaGRAF® versión 3.4 que es una herramienta poderosa para controlar y programar el PLC SIxTRAK®. Es un paquete completo de software industrial y está basado en el lenguaje de control automático industrial internacional con la norma IEC61131-3. El software ISaGRAF maneja 5 tipos de lenguajes de programación utilizados para PLC. Las características que tiene el software ISaGRAF versión 3.4 son:

• La posibilidad de combinar hasta 5 lenguajes especializados para tareas de control de procesos.

• Tiene incorporado una herramienta de simulación a efectos de verificación de proyectos.

• La compatibilidad enorme con Windows® y otros sistemas operativos (UNIX®, DOS®, Macintosh®), para su programación y comunicación entre el PLC y el CPU.

1.6 Diagnóstico y detección de fallas. El diagnóstico de fallas se presenta en muchos procesos industriales como parte indispensable de los sistemas de control, para poder asegurar la confiabilidad y disponibilidad del proceso, así como la seguridad en la operación de la planta y de quienes la trabajan.

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Principalmente, el diagnóstico de fallas permite determinar el tipo, tamaño y la localización de la falla, basándose en los síntomas que presenta el sistema en general o en particular [Isermann94]. De acuerdo con lo anterior, el diagnóstico contempla tres grupos importantes, los cuales son definidos:

• Detección de fallas: Gertler (1988) la define como “aquella falla detectada que está ocurriendo en alguna parte en el proceso”.

• Localización de fallas: Gertler (1988) la define como “la determinación de

una falla localizada, la cual requiere ubicar que componente ésta ocasionando dicha falla.

• Identificación de fallas: Frank (1991) la define como “investigar de que

tipo o tamaño es la falla”. Los objetivos de la localización y la identificación de fallas juntos, son referidos y relacionados como diagnóstico de fallas. Mientras que la detección es un deber absoluto en un sistema práctico, la localización es casi igualmente importante que la detección. Por lo tanto, el sistema práctico debe contener sólo la detección y localización (estos son referidos como FDI). También en muchos casos el término “diagnóstico” es usado simplemente como “localización”. Usualmente las actividades de detección y diagnóstico de fallas toman lugar en línea. Las dos tareas, detección y diagnóstico, pueden ser desarrolladas o manejadas en paralelo o secuencialmente. En algunos sistemas de diagnóstico, una simple decisión no conlleva solo al hecho de que una falla está presente sino también a su localización. En otros sistemas, la tarea de detección está permanentemente ejecutándose mientras la tarea de diagnóstico es accionada solamente sobre la detección de una falla. 1.7 Comentarios. El enfoque principal de este trabajo de tesis se concentra en la implementación de un sistema de detección de fallas en tiempo real, usando una estructura novedosa que a comparación de otros algoritmos, no depende tanto del conocimiento de un experto para su correcto funcionamiento. Esto se logra por medio de una base de datos adquiridos directamente de la planta o del sistema a identificar. Esta estructura internamente maneja un algoritmo que

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le permite con estos datos optimizar parámetros que son de gran importancia para la identificación del sistema. Otra ventaja que se observa al lograr la implementación de esta estructura, es que puede ser implementada como modelador matemático dentro de la estructura del modelo paralelo usada para la detección de fallas. Lo anterior, se debe a que la estructura proporciona valores numéricos que pueden ser usados con las ecuaciones de paridad para generar indicativos o información importante de probables fallas dentro del sistema ó planta. El caso de estudio de esta tesis, es un circuito resistivo - capacitivo con un diodo rectificador de silicio (sistema no lineal de primer orden), el cual se seleccionó pensando en la potencialidad del PLC por su constante de tiempo grande y sobre todo, por la facilidad para llevarlo a su implementación en tiempo real. Este sistema de detección de fallas se implementará en un PLC (SIXNET®), usando módulos de corriente para la adquisición y generación de señales del sistema.

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CAPÍTULO 2 NÚCLEO HÍBRIDO DE TRANSICIÓN DE ESTADOS

Capítulo 2. Descripción del NHTE. 2.1 Introducción. En este capítulo se presenta de manera detallada y desde una perspectiva técnica la parte correspondiente al desarrollo del trabajo de tesis. El capítulo describe la estructura utilizada para la identificación de sistemas dinámicos no lineales, así como también la metodología inteligente que maneja internamente esta estructura. En la sección 2.2, el lector encontrará el planteamiento del método llamado “Núcleo Híbrido de Transición de Estados (NHTE)”. Sus características principales y las ventajas y desventajas que tiene este método. La sección 2.3 describe la metodología inteligente utilizada para la generación del núcleo híbrido difuso basado en el algoritmo de Nomura [Nomura92]. En la sección 2.4, se describen la metodología a seguir para obtención del modelo difuso NHTE. La sección 2.5 plantea el manejo de diferentes tipos de señales para ver la distribución de los datos de entrenamiento sobre la malla difusa. La sección 2.6, muestra la estructura utilizada para la generación y simulación difusa de nuestro caso de estudio el sistema RC no lineal de primer orden. La última sección, presenta una serie de comentarios y conclusiones referente al desarrollo del sistema y a las experiencias adquiridas en esta etapa de la tesis.

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2.2 Identificación de sistemas dinámicos. La identificación de sistemas dinámicos es un proceso que representa de forma matemática el comportamiento de un dispositivo denominado planta, dentro de ciertas regiones de operación. Este proceso puede entonces realizarse en forma analítica, numérica o bien, cualitativa. El proceso de identificación puede llevarse a cabo mediante el modelado matemático empleando las leyes de la dinámica en física. Sin embargo, existen situaciones en las que no es posible lograr una exactitud adecuada debido a las aproximaciones y linealidades que ayudan a simplificar las ecuaciones resultantes. Con esto se logra una representación aproximada, en la mayoría de los casos, del comportamiento exacto de la planta. Con efecto de emplear metodologías libres de modelado matemático, se utilizan algoritmos de inteligencia artificial, los cuales son capaces de imitar un comportamiento a partir de un conocimiento dado (a los que llamaremos datos de entrenamiento) como son las redes neuronales artificiales (ANN). Existen también sistemas basados en lógica difusa (FL) que permiten la identificación de sistemas, los cuales, emplean la experiencia de operadores humanos para la representación de una planta o sistema. A continuación se presentan dos tablas (2.1 y 2.2) donde se describen las ventajas y desventajas [Popovic99], que tienen estas dos metodologías inteligentes usadas en la identificación de sistemas dinámicos (ANN y FL).

Tabla2.1 Ventajas de las redes neuronales y de la lógica difusa. Redes Neuronales (ANN) Lógica Difusa (FL).

Tienen la propiedad de aprender de datos mimetizando la habilidad de aprendizaje humano

Es una herramienta eficiente para embeber conocimiento humano en algoritmos útiles.

Pueden aproximar cualquier función no lineal multivariable.

Son eficientes para el modelado de procesos substancialmente no lineales.

No se requiere de una comprensión profunda del proceso o del problema que está siendo estudiado.

Son aplicables cuando un modelo matemático es desconocido o imposible de obtenerse.

Son robustas a la presencia de datos ruidosos.

Opera satisfactoriamente pese a la carencia de información sensorial precisa.

Tienen estructura paralela y pueden ser fácilmente implementada en hardware.

Son útiles en los niveles más altos de jerarquía de sistemas de control.

Las mismas ANN pueden cubrir una amplia gama de tareas.

Es una herramienta apropiada en el proceso genérico de toma de decisiones.

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Tabla 2.2 desventajas de las redes neuronales y de la lógica difusa. Redes Neuronales (NN) Lógica Difusa (FL).

Necesita un tiempo extremadamente largo de entrenamiento o de aprendizaje (problemas con mínimos locales o múltiples soluciones) con poca esperanza de muchos usos en tiempo real.

Debe tener soluciones humanas a los problemas y este conocimiento debe ser estructurado. Los expertos pueden tener problemas con la estructuración del conocimiento.

No descubre relaciones internas básicas de variables físicas y no incrementa nuestro conocimiento del proceso bajo consideración

Los expertos se mueven entre dos polos extremos, estimando demasiado su experiencia o tendiendo a esconder su conocimiento.

Son propensas a la mala generalización (cuando una gran cantidad de pesos están presentes, existe una tendencia al sobreentrenamiento de los datos con degradación en presencia de datos previamente no vistos durante la fase de entrenamiento).

El número de reglas incrementa exponencialmente con el incremento en los números de entradas, así como también el número de conjuntos difusos por cada variable de entrada.

Hay poca o ninguna guía sobre la estructura de las Redes Neuronales, el procedimiento de optimización o aún el tipo de ANN para un problema en particular

El aprendizaje (el cambiar u optimizar las funciones de pertenencia y el peso de cada una de las reglas) es altamente obligado y típicamente más compleja que en ANN.

En seguida se explica el método planteado para la identificación de sistemas dinámicos llamado “Núcleo Híbrido de Transición de Estados (NHTE)”, así como la capacidad de la metodología inteligente auto-sintonizante usada internamente en el NHTE. 2.2.1 El Núcleo Híbrido de Transición de Estados. Considérese un sistema de parámetros concentrados, invariante, de dimensión N con M entradas, que es observable y controlable [Ascencio99]. Nos referimos a éste como la planta o sistema, a continuación se muestra la representación del sistema en variables de estados, ver figura 2.1.

Fig. 2.1 Estructura del NHTE.

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Sea, la ecuación 2.1 una representación del sistema y y(t) la salida del sistema una componente del estado xN-1(t).

(2.1)x(t) = [x0( t ), x1( t ), … xN-1( t )]T

La función de transición de estados Φ (no las ecuaciones diferenciales de la dinámica, como en [Narendra90], sino su solución para un tiempo fijo. Podemos escribir que:

(2.2)x( t1 ) = Φ ( x( t0 ), u[ t0, t1 ] ) en donde u[ t0, t1 ] es la función de entrada para un tiempo t en [ t0, t1 ], tal que con variantes mínimas podamos referirnos a sistemas discretos o continuos. La salida de la planta es una componente del estado x( t ):

y( t ) = xN-1( t ) (2.3) En un intervalo de muestreo T:

(2.4)x( t0 + T ) = Φ( x( t0 ), u[ t0, t0 +T ] ) La función de transición de estados Φ tiene la propiedad de evolución de estados:

(2.5)x( t1 ) = Φ ( x( t0 ), u[ t0, t1 ] )

x( t0+2T ) = Φ( Φ( x( t0 ), u[ t0, t0+T ] ), u[t0+T, t0+2T ] ) (2.6) Considérese una realización de Φ en filas Φ0, Φ1, … ΦN-1. Cada Φk es un bloque con N + M entradas y una salida. Todas las Φk’s tienen los mismos argumentos. Para sistemas de tiempo continuo, elíjase un intervalo de muestreo T y restrínjase a que las señales de entrada sean constantes dentro de los intervalos [t0, t0+T), tal que u[t0, t0+T) = u(t0). La evolución del vector de estado x(t) para sistemas estrictamente propios [Ascencio99] (sin componente algebraico de la entrada en la salida), puede especificarse como xk( t0 + T ) = Φk( x( t0 ), u( t0 ) ) con k = 0, 1, 2, … N-1. (Si el sistema no es estrictamente propio, es necesario suministrar u(t0 + T) en cada intervalo) [Ascencio99]. Esta Φ es un híbrido: es una representación discreta de un sistema de tiempo continuo, que puede emplear cantidades de éste último (e.g. derivadas de la salida o sus estimados), pero también usa datos muestreados a intervalos discretos de

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tiempo. Para sistemas de tiempo discreto, xk (j+1) = Φk( x( j ), u( j ) ) k = 0, 1, 2, … N-1. Para un sistema causal, Φk es un mapa pues tiene un valor único para cada punto del espacio de argumentos. El mapa Φk puede considerarse un desdoblamiento del espacio de estados con respecto a las entradas u. Podemos medir sus puntos para un sistema observable y controlable. De acuerdo con lo anterior, podemos identificar como grandes ventajas de la utilización del núcleo híbrido las siguientes:

i) El formalismo de la función de transición de estados está bien establecido.

ii) El NHTE es más fácil de analizar que la variedad de estructuras usadas

en [Narendra90], [Narendra91].

iii) Se requiere menos información a priori (sobre todo en cuanto a estructura de la planta).

iv) La representación de espacio de estado es independiente de la entrada

usada para obtener esto, mientras el espacio de estado es buscado.

v) El punto de operación no necesita ser asumido para la simulación o control de la planta para la obtención de Φ.

vi) Es una representación natural de control computacional.

En contraparte para la identificación, su desventaja principal es:

i) La dimensionalidad del NHTE, debido a que sube la complejidad exponencialmente.

2.2.2 Estimación de estados. Un problema que puede presentarse radica en encontrar los valores de las derivadas de las variables, tanto de las entradas como de las salidas para la estructura del NHTE [Castillo99]. Para estos casos, es necesario contar con un observador o filtro de estimados mediante el cual se pueda encontrar un estimado de los valores de las derivadas que sean necesarias para el NHTE.

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El filtro de estimados debe de cumplir con las características de ser un filtro “pasa bajos”, en donde la ganancia directa a frecuencia cero sea 1, y que su frecuencia fundamental sea mayor a la de la planta. Finalmente, el filtro de variables de estados puede ser construido a partir de un filtro “Butterworth” como son usados, en [Isermann84], [Höfling96], y que está definido en la forma de diagrama a bloques como se muestra en la figura 2.2, bajo esta estructura, los estimados de las derivadas son los valores que se encuentran antes de cada bloque integrador.

Fig. 2.2 Estimación de derivadas.

Donde, los valores estimados de las derivadas son los que se encuentran antes de cada bloque de integración (y’’, y’). 2.3 Algoritmo de Nomura. El NHTE maneja internamente en su método el algoritmo de Nomura [Nomura92]. Este algoritmo es una metodología autosintonizante de reglas de control difusas y de conjuntos difusos. A continuación se describe este algoritmo El algoritmo emplea como información inicial un vector de datos, que consta de dos partes: un vector de datos de entrada (x1, x2,..., xm) y su respectiva salida y, los cuales se pueden describir por medio de reglas difusas de tipo Sugeno de orden cero, de la forma:

If X1 is A11 and …… and Xm is Am then y is wi. Donde. i = 1,2,3,.. n-reglas difusas. X1......X2 Son las variables de entrada al sistema. A11.... A1m Son funciones de pertenencia de la parte antecedente. y Es la variable de salida. wi Es un número real que es la parte del consecuente de cada regla (peso).

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Las funciones de pertenencia son en forma de triángulos isósceles, como se muestra en la figura 2.3, y cada una se define mediante dos parámetros, caracterizados por su centro aij (eje central del triángulo) y su respectiva base bij (anchura sobre el eje de abscisas).

Fig. 2.3 Características de los conjuntos difusos triangulares aij centro y bij anchura

de las base del triángulo. La salida del sistema difuso y, puede obtenerse a partir de las ecuaciones:

mjyniconb

axXjAij

ij

ijj ,...,2,1,...,2,12

1)( ==−

−=

donde Aij es el grado de pertenencia sobre el conjunto ij al aplicar un valode entrada Xj.

donde µi representa el grado de disparo de la regla i.

donde wi, representa el peso de cada una de las reglas. El proceso consiste en fusificar un valor xj de entrada, (ecuación 2.7), cagrado de disparo de cada una de las reglas mediante la inferencia, ecuacidefusificar, utilizando la ecuación 2.9, para obtener finalmente un valor pexacto (crisp). En [Castillo98] se realizó una modificación, para el mejoramiento en elpropuesto por Nomura [Nomura92], la cual va relacionada con las funcipertenencia. Con la finalidad de evitar valores de pertenencia negativos proen [Nomura92]; es decir considerar conjuntos difusos con grados de per[0.0,1.0] y no como lo plantea el algoritmo de Nomura en la figura 2.3.

21

(2.7)

r preciso

(2.8)

(2.9)

lcular el ón 2.8 y reciso o

método ones de puestos

tenencia


Castillo menciona algunas ventajas sobre esta modificación; esta propiedad es útil debido a que se encuentra fundamentada en la teoría de lógica difusa y permite comparar estas variantes contra otras. Otra ventaja, es el hecho de poder mapear directamente el conocimiento de un experto a conjuntos difusos y al mismo tiempo el poder interpretar directamente con solo el hecho de observarlos. El tipo de funciones de pertenencia a utilizar son de forma triángulos isósceles, representados, por un centro aij y un ancho de base bij, como se muestra en la figura 2.4, y cuyo grado de pertenencia Aij (xj) para un valor de entrada xj, ahora se encuentra en el intervalo [0.0, 1.0]. La ecuación que relaciona los parámetros del conjunto difuso y el valor de entrada xj para encontrar su grado de pertenencia Aij(xj) se define mediante la ecuación 2.10.

(2.10)

Fig. 2.4 Representación de un conjunto triangular con la modificación de

[Castillo99]. 2.3.1 Algoritmo de sintonización. Es el encargado de sintonizar los parámetros propuestos por el algoritmo de Nomura (base bij, centro aij y pesos de cada una de las reglas difusas wij) por medio del método de gradiente descendente. Se necesita un vector de dimensión “p” definido como Z= (z1, z2,...,zp) que contiene los parámetros a sintonizar. En este método, el vector minimiza el valor de una función objetivo E(z) y es expresada por:

(2.11)

22


La regla de sintonización para cada uno de los parámetros, está dada por la ecuación siguiente:

(2.12)

La función objetivo E que se desea minimizar sintonizando las reglas de inferencia, se encuentra definida por la ecuación 2.13:

(2.13)

donde: yr = es la salida deseada de datos adquirida por los datos de entrenamiento. y = es la salida obtenida a partir del razonamiento difuso. E = El error de inferencia. Sustituyendo las ecuaciones 2.9 y 2.8, en la ecuación 2.13 se obtiene:

(2.14)

Dado que Aij depende de los parámetros aij y bij , la función objetivo E depende del sintonizado de los parámetros aij, bij, y wij (i=1,2,3,...,m). Ahora el vector óptimo Z para minimizar la función objetivo E(z) puede ser derivado cuando se define como sigue:

(z1, z2,...,zp) = (a11,..., anm, b11,..., bnm, w1,…,wn) donde: p=2nm+n

Derivando parcialmente la función objetivo E respecto a cada uno de los tres distintos parámetros ( aij, bij, wi) y sustituyendo las expresiones resultantes en la ecuación 2.12, se obtienen las siguientes ecuaciones de adaptación de los parámetros mediante el método de descenso [Nomura92]:

(2.15)

(2.16)

(2.17)

23


donde: Ka, Kb, Kw son constantes, que representan los factores de aprendizaje o los grados de modificación independientes para cada tipo de parámetro y sgn( ) es la función signo. 2.4 Metodología para obtener el NHTE. En esta sección se describen las condiciones iniciales requeridas para el proceso de sintonización de parámetros con el fin de obtener el modelo difuso del sistema dinámico. 2.4.1 Condiciones iniciales, conjuntos y reglas difusas. Tomando lo propuesto por [Nomura92] el universo de discurso para xj estará acotado entre [-1.0,1.0], y dentro de él, la posición inicial de cada uno de los conjuntos difusos propuestos. Los centros aij y las bases bij de los conjuntos difusos estarán a lo largo del universo de discurso traslapados e igualmente espaciados entre conjuntos adyacentes y los grados de pertenencia (Aij(xj)) estarán acotados entre [0.0,1.0] como se propuso en [Castillo98] y como se muestra en la figura 2.5.

Fig. 2.5 Conjuntos difusos traslapados.

Los valores iniciales de los pesos, de cada una de las reglas difusas, será de wi= 0.5, dado que la salida del sistema se encuentra escalada en el intervalo [0.0,1.0] y un punto medio de inicio de la sintonización es mejor que comenzar en los extremos [0.0 ó 1.0]. En los experimentos realizados en [Castillo99] se encontró que el valor de 0.5, es muy útil en el caso de considerar simetría en los valores de entrenamiento. El número total de las reglas a considerar en el sistema inicial, depende del total de combinaciones de todos los conjuntos de cada uno de los antecedentes y esta condición no cambia a lo largo de la etapa de entrenamiento.

24


(2.18)Donde: Nr es el número de reglas. NCS es el número de conjuntos por cada antecedente. NA es el número de antecedentes (entradas al NHTE). 2.4.2 Datos de entrenamiento. Para los datos de entrenamiento no existe un límite mínimo o máximo del número de muestras necesarias para la etapa de sintonización, lo único que se tiene que establecer, es que los datos seleccionados sean capaces de describir el comportamiento del sistema de una manera completa. En la figura siguiente se muestra, el ordenamiento de los datos adquiridos del sistema para la base de datos de entrenamiento requeridos para la etapa de sintonización del NHTE.

Fig. 2.6 Ordenamiento de los datos de entrenamiento.

Uno de los requerimientos que están implícitos para la obtención de los datos de entrenamiento, es el de proponer un tiempo de muestro adecuado para describir la dinámica del sistema no lineal. 2.4.3 Malla difusa. Con estas tres condiciones iniciales: conjuntos difusos propuestos, pesos para cada una de las reglas, wi = 0.5 (reglas tipo Sugeno de orden cero), y los datos de entrenamiento de la planta con un tiempo de muestreo constante, se genera una malla difusa a sintonizar, ver figura 2.7.

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Fig. 2.7 Malla a sintonizar.

En la figura 2.7, se muestran los datos de entrenamiento generados por el sistema, los cuales se encuentran representados por unos círculos distribuidos sobre el espacio en 3D, la salida del sistema difuso se encuentra representada por una malla formada por las condiciones iniciales de cada uno de los pesos de las reglas.

Se debe considerar un número suficiente de conjuntos difusos para particionar el área de distribución de valores de cada variable independiente denominada universo de discurso. El número de conjuntos es proporcionado por el usuario. 2.4.4 Parámetros de sintonización. Los parámetros a sintonizar por el método gradiente descendente son: las bases y los centros de los conjuntos difusos y las reglas difusas que se definen en las ecuaciones siguientes:

(2.19)

(2.20)

Donde: Nr es el número de reglas. NCS es el número de conjuntos por cada antecedente. NCT es el número de conjuntos totales en el modelo difuso. NA es el número de antecedentes (entradas al NHTE). NP es el número de parámetros a sintonizar.

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En base a lo anterior, la tabla 2.3 muestra la cantidad de parámetros a sintonizar combinando el numero de conjuntos difusos usando dos antecedentes de entrada al NHTE.

Tabla 2.3 Relación de parámetros y reglas por conjuntos. Número de Conjuntos

Número deCentros aij.

Número de Bases bij.

Número de reglas (Nr)

Número de parámetros a

sintonizar (NP).Conjuntos 2 3 5 5 6 16 Conjuntos 3 2 5 5 6 16 Conjuntos 3 3 6 6 9 21 Conjuntos 4 4 8 8 16 32 Conjuntos 5 5 10 10 25 45 Conjuntos 6 6 12 12 32 56

Un punto importante de la tabla 2.3 a observar es que a medida de que se aumenten el número de conjuntos difusos y los antecedentes del NHTE, el número de parámetros a sintonizar por el método gradiente descendente se incrementa. 2.4.5 Sintonización de la malla difusa. Para la sintonización de la malla se utiliza el método gradiente descendente como aproximador e interpolador de valores. La etapa de entrenamiento principalmente está dada por un número determinado de interacciones y de actualizaciones de parámetros del sistema difuso, que en lo sucesivo se denominarán épocas de entrenamiento, las cuales van asociadas a un valor de error, que generalmente oscila entre las centésimas o milésimas dependiendo del número de épocas de entrenamiento. La medida para determinar la calidad de aproximación del sistema difuso hacia los datos de entrenamiento (ND) es utilizar una medida de error (RMS), determinada por la ecuación 2.21.

(2.21)

Durante la etapa de sintonización, la malla difusa debe de cubrir a la mayoría de los datos de entrenamiento, de preferencia cubrir a cada uno de ellos. 2.4.6 Factores de escalamiento. Los factores de escalamiento en entradas y salidas son necesarios para un manejo adecuado de los universos de discurso de la variable de entrada y salida del núcleo híbrido de transición de estados. Los factores de escalamiento se obtienen a partir

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de los valores mínimos y máximos, obtenidos entre todos los datos de entrenamiento, mediante una ecuación de tipo lineal. La ecuación 2.22 se utiliza para escalar los valores de entrada en el intervalo de [-1.0, 1.0] del universo de discurso:

(2.22)

Mientras la ecuación 2.23 se utiliza para escalar los valores de salida difusos del intervalo [0.0, 1.0] a números reales:

(2.23) 2.5 Señal de alimentación. La señal de entrada que se aplica a la planta para obtener los datos de entrenamiento debe, al menos en esta metodología, distribuir uniformemente los datos sobre la superficie. Una señal de tipo escalón genera únicamente una serie de rectas de datos sobre el rango de las variables de trabajo o malla a sintonizar, como se muestra en la figura 2.8.

Fig. 2.8 Datos de entrenamiento generados por una señal escalón.

Mientras que las señales sinusoidales (ecuación 2.24) tienen la propiedad de distribuir mejor los datos de entrenamiento, como se muestra en la figura 2.9, además de pasar de un valor a otro en forma gradual y no en forma abrupta como sucede con las señales escalón.

(2.24)

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Fig. 2.9 Datos de entrenamiento generados por una señal función sinusoidal

modulada en amplitud.

Una alternativa es utilizar señales sinusoidales moduladas en amplitud y en frecuencia, empleando señales impulso (chirp), las cuales excitan la mayor cantidad de modos del sistema, pero en la práctica esto no es posible llevarlo a cabo. La distribución que a continuación se muestra se generó con la función de la ecuación 2.24, con la diferencia de que se utilizó una señal sinusoidal que varia en frecuencia y en amplitud en el tiempo.

-2-1

01

2

-0.4-0.2

00.2

-0.4

-0.2

0

0.2

Antecedente 1Antecedente 2

Sal

ida

Fig. 2.10 Datos de entrenamiento generados por una señal función sinusoidal

modulada en frecuencia.

En [Castillo99] se consideraron varios experimentos con señales sinusoidales moduladas en amplitud y no en frecuencia, debido a la complejidad en su implementación. En el caso de seleccionar que tipo de señal de excitación o de alimentación es adecuada para el sistema, una señal de tipo función sinusoidal brinda un mayor

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número de datos característicos del sistema que son importantes para la etapa de generalización del sistema difuso, que otro tipo de señales como: cuadrada, triangular y sinusoidal pura. 2.6 Estructura del NHTE para el caso de estudio. Como plantea la propuesta de nuestro caso de estudio, éste se trata de un sistema no lineal de primer orden, la estructura del NHTE correspondiente a este sistema se muestra en la figura 2.11.

Fig. 2.11 Configuración del NHTE.

Esta estructura, es de gran importancia para la generación de los datos de entrenamiento, necesarios para la etapa de sintonización de los conjuntos difusos y para la identificación del núcleo híbrido difuso del sistema de primer orden no lineal.

En la tesis de [Castillo99], se considera una propuesta, la cual menciona que para sistemas dinámicos lineales con 2 conjuntos para cada antecedente del NHTE, son suficientes para lograr la identificación de éste, en el caso contrario donde los sistemas no son lineales se menciona, que variando el número de conjuntos difusos, entre 2 ó 3, para cada antecedente son suficientes para lograr la identificación del sistema no lineal. 2.7 Comentarios. El Núcleo Híbrido de Transición de Estados es una estructura que está inspirada en la función de transición de estados del sistema, porque trata de aprender el comportamiento de un estado inicial a un estado final en un tiempo (t). Esta estructura es híbrida porque maneja tanto señales discretas como continuas, además tiene la característica de ser una herramienta computacional. El método NHTE es un modelado numérico basado en un método heurístico, además la metodología del NHTE brinda varias características computacionales

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importantes, y es por ello que se emplea en este trabajo de tesis para la implementación de un sistema de detección de fallas de un proceso real. El NHTE es un método de modelado natural para control digital de sistemas continuos y con posibilidades computacionales interesantes. Está inspirado en la función de transición de estado, modela una larga clase de sistemas invariantes en el tiempo y de parámetros concentrados. La finalidad del NHTE es de poder representar el modelo dinámico de una planta de forma estática. El NHTE cuenta con una retroalimentación de la salida a la entrada del núcleo híbrido y esto es un condicionante si se piensa mapear estáticamente, pero esto se puede lograr sólo usando el algoritmo de Nomura [Nomura92], el cual se usa como identificador de sistemas estáticos . Como ya sabemos la estructura NHTE maneja internamente el algoritmo de Nomura [Nomura92] con un método de auto sintonización para inferencias difusas. La problemática que concierne a este algoritmo es que a medida que se aumenten variables o antecedentes, el algoritmo tiene un grado de complejidad mayor. El aumentar el número de conjuntos difusos implica que aumente el número de parámetros a sintonizar, y conlleva a que se necesite un número mayor de épocas para reducir el error (RMS) entre la malla y los datos de entrenamiento del sistema al mínimo posible, esto se ilustra en la tabla 2.4. Existe una estrecha relación entre el número de conjuntos difusos y las épocas de entrenamiento, esto se debe porque a mayor número de conjuntos, mayor es el tiempo de entrenamiento y el número de épocas necesarias para su correcta sintonización de cada una de las reglas y los conjuntos difusos.

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CAPÍTULO 3 SOBRE LA DETECCIÓN DE FALLAS

Capítulo 3. Sobre la detección de fallas.

3.1 Introducción. En este capítulo, se muestran una serie de definiciones de gran importancia para la comprensión e ubicación del desarrollo de tesis. La sección (3.2) muestra y describe las principales áreas en las que se divide el diagnóstico de fallas. Enseguida se muestra la definición de falla, así como también los tipos de fallas que pueden ser detectadas (sección 3.3). Dentro de la sección 3.4 se plantean dos metodologías comúnmente utilizadas tanto en el área de inteligencia artificial como en el área de control automático para diagnóstico y se describe la estructura planteada para el desarrollo de este trabajo de tesis, el “modelo paralelo”. La sección 3.5 muestra, cómo se conjunta el método del NHTE con la estructura de modelo paralelo para la implementación, y por último los comentarios de este capítulo.

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3.2 Diagnóstico y detección de fallas. El diagnóstico de fallas se divide principalmente en tres partes fundamentales: detección, localización e identificación de fallas. A continuación, se definen cada una de las partes que integran el diagnóstico [Gonzales02].

• Detección de fallas. Esto es, la indicación de que algo esta ocurriendo mal en el funcionamiento del sistema.

• Localización o aislamiento de la Falla. Esto es, la determinación de la

ubicación y causa exacta de la falla (el componente que está fallando).

• Identificación de la falla. Esto es, la determinación de la magnitud de la falla.

El diagnóstico de fallas lleva implícitamente la detección de fallas, que se refiere a la determinación de las fallas presentes en el sistema, así como también al tiempo de la detección, la cual se puede hacer por alguno de los métodos siguientes [Isermann97], [Isermann00].

• Valores de verificación de límite o monitoreo de señales, que sólo verifica tolerancias, umbrales, intervalos y comparación de señales de valor constante.

• Métodos basados en un modelo de señal, que procesan señales periódicas o estocásticas mediante el uso de funciones de correlación, análisis de Fourier, Wavelets ( pulsos de valor fijos basados en series de Fourier).

• Métodos basados en el modelo del proceso, que se apoyan en señales de entrada y salida del proceso y un modelo matemático del proceso, con las comparaciones de señales se obtienen varios datos analíticos para la formulación de síntomas.

La ventaja que tiene el método de modelado basado en el modelo del proceso sobre los métodos basados en valores de verificación y en señales, es que permiten detectar simultáneamente fallas en actuadores, sensores y elementos del sistema completo. Para ello requieren una descripción muy exacta del sistema con el que se trabaja. Los métodos de detección de fallas basados en un modelo, generalmente tienen la tarea de detectar las fallas en procesos, incluyendo a los actuadores y sensores por medio de medición de las variables de entrada y salida disponibles, y bajo la consideración de que el modelo sea dinámico, estático, lineal o no lineal [González02].

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Los métodos basados en el modelado de procesos son: el de estimación de parámetros, estimación de estados (Observadores dedicados, filtros de detección de fallas, ambos para procesos de múltiples entradas) y el de ecuaciones de paridad. Cada uno de estos métodos presentan ciertas propiedades y características distintas que son descritas en [Isermann94].

• Estimación de parámetros. o La estructura de modelo debe ser bien conocida. o Adecuado para fallas multiplicativas y aditivas (sensor y actuador) en

la señal de entrada y salida. o Algunos cambios en los parámetros (coeficientes físicos) son

detectables. o Cambios pequeños son detectables, los cuales incluyen la detección

de fallas desarrollándose lenta y rápidamente. o Diagnóstico de fallas preciso (coeficientes físicos). o Aplicaciones en línea (tiempo real), si el proceso no es muy rápido. o Requiere excitación de entrada para parámetros dinámicos del

proceso.

• Estimación de estados: o La estructura del modelo, incluyendo los parámetros deben de ser

conocidos con gran exactitud. o Especialmente adecuado para fallas aditivas. o Se requieren señales de múltiples salidas. o Reacción rápida ante fallas repentinas. o Aplicación en línea para procesos rápidos, sin el uso de muchos

observadores. o No requiere cambios en las señales de entrada para detectar fallas

aditivas. o Principalmente sólo detecta fallas de relativo gran tamaño.

• Ecuaciones de paridad. o La estructura del modelo y los parámetros deben ser bien conocidos

y ajustarse muy bien al proceso. o Adecuado para fallas aditivas. o Reacción rápida ante fallas repentinas. o Aplicación en línea en (tiempo real) para procesos rápidos y lentos. o No requiere cambios en la señal de entrada para detección de fallas

aditivas, pero entonces algunos cambios en los parámetros no son detectados.

o Algunas fallas detectadas pueden ser muy pequeñas y algunas de gran tamaño.

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o Por medio del uso de filtros lineales las ecuaciones de paridad pueden ser transformadas a una representación de observadores [Gertler91].

Todos estos métodos han sido usados para formar parte del diagnóstico de fallas y usados principalmente en la detección de fallas como indicadores de éstas, siendo de suma importancia que el modelo del proceso sea representado de una manera bien conocida. 3.3 Clasificación y tipos de fallas. Las fallas en los sistemas, en general, están divididas según el lugar que afecten dentro del sistema (ósea, su fuente de origen) en aditivas y multiplicativas. Para ubicarlas, se distinguen en el sistema de control tres partes principales: sensores, actuadores y componentes del proceso [Patton97], [Höfling94b],[Rakar00].

• Las fallas aditivas: pueden ser modeladas como una superposición de señales en las entradas, estados y salidas del sistema. los residuos (indicadores de fallas, si existe una diferencia entre el valor real y el valor del modelo) se ven afectados aditivamente. La razón física de esta falla dentro del sistema de control se encuentra en el sensor (presentando una baja precisión y exactitud en las mediciones–offset), o en el actuador (apareciendo un desplazamiento en su salida, un bloqueo, etc.).

• Las fallas multiplicativas afectan parámetros dinámicos del sistema, afectan

la señal residual como un producto de términos de variables de estados o de control, y son debidas a cambios en los parámetros del proceso; físicamente son provocadas por el deterioro de los componentes por humedad, fricción, calor, desgaste, etc., y pueden mostrarse como cambios en la estructura del modelo.

Las fallas también se distinguen por su forma, comportamiento en el tiempo y extensión [Isermann00] y son llamadas características dinámicas, las cuales son:

• La forma puede ser sistemática o aleatoria. • El comportamiento en el tiempo:

o Una señal permanente (que se presenta todo el tiempo hasta ser reparada).

o Una señal transitoria (puede ser descrita por un transitorio o señal súbita).

o Una señal intermitente (debida a falsos contactos, por ejemplo). o Una señal ruidosa (modificando su desviación estándar). o Una señal incipiente (una tendencia lenta).

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• La extensión de la falla se refiere a su magnitud, ya sea que sea local (afectando a un subsistema) o global (afectando a todo el sistema).

En la figura 3.1, se muestra gráficamente el comportamiento que tiene cada una de las fallas en el tiempo.

Fig. 3.1 Comportamientos de las fallas.

3.4 Detección de fallas usando el modelo paralelo. El primer paso en la supervisión y el diagnóstico de fallas es la detección de un mal funcionamiento del proceso, y por lo tanto la generación de señales de error llamadas residuos. El problema del diagnóstico puede ser visto como la interacción de la simulación y la inferencia [Vela97]. Las simulaciones generan expectativas sobre el comportamiento correcto basado en las entradas y el conocimiento de cómo funciona el dispositivo (las simulaciones del dispositivo). La inferencia genera conclusiones acerca del comportamiento actual basado en salidas observadas y reglas de inferencia del dispositivo. 3.4.1 Modelos basados en aproximadores en el diagnóstico. En la actualidad existen dos tipos de enfoques para realizar el proceso de detección y diagnóstico de fallas: Inteligencia Artificial (IA) y la de control automático (CA). Antes de empezar a describir ambos enfoques daremos dos definiciones importantes las cuales son: falla y residuo para comprender este contexto. Se entiende como una falla a algún tipo de cambio en el sistema que conduce a un funcionamiento inaceptable de éste. Por lo que respecta a residuo, éste es un

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indicador de falla, basado en ecuaciones del modelo y usado para propósito de reconocimiento de falla. 3.4.1.1 Inteligencia artificial (IA). Los sistemas físicos son a menudo sujetos a cambios inesperados, eso tiende a degradar el funcionamiento total del sistema. Por lo tanto, es importante que cada cambio pueda ser detectado propiamente y ser identificado exactamente para que se tomen acciones que puedan disminuir el daño potencial. La localización acciones correctivas de falla en sistemas (FDI), incluye la “detección” de la presencia de una falla y la “localización” del componente responsable del funcionamiento irregular del sistema. Dos diferente aproximadores, presentados en la figura 3.2, han sido desarrollados para el diagnóstico de fallas en inteligencia artificial; el primero basado en clasificación y el segundo basado en modelo [Leitch93]. En el caso de diagnóstico basado en clasificación, las entradas y las observaciones del sistema físico son clasificadas para determinar la causa de la falla. De otra manera, el diagnóstico basado en modelo usa un modelo explícito (modelo del sistema), el cual usa estructura de conocimiento, y una modelo de simulación, para generar las predicciones del comportamiento.

Fig. 3.2 Aproximadores basados en modelos para diagnóstico en inteligencia

artificial (IA).

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El detector de discrepancia maneja las inconsistencias entre las salidas y las predicciones para proporcionar un error. La propuesta candidata caracteriza estas discrepancias y arroja las fallas candidatas. 3.4.1.2 Control automático (CA). La principal estrategia de fondo del diagnóstico de sistemas basado en modelo (o modelo basado en diagnóstico FDI) es la redundancia analítica, la confrontación de los datos medidos con el conocimiento embebido en el modelo matemático [Gerttler91]. La redundancia analítica es usada para proporcionar residuos y son cantidades idealmente iguales a cero, que reflejan la presencia de ruido, representan errores y ocasionalmente fallas. Los residuos son sujetos a pruebas estadísticas para obtener un síntoma. La prueba estadística es la comparación de un residuo con un valor de referencia predeterminado. El síntoma es un vector booleano obtenido como una combinación de residuos después de la comparación con el valor de referencia. Los síntomas son analizados, generalmente por simple comparación con patrones estándar, o firmas de fallas, para obtener la causa de la falla, ó diagnosticarla. Este procedimiento general es descrito en la figura 3.3. De acuerdo con varios autores [Chitaro93], [Jansweijer93], la habilidad humana para reaccionar sobre los sistemas físicos depende crucialmente de los tipos de conocimientos utilizados, y de cómo este conocimiento es organizado o clasificado. Dado un sistema físico, este puede ser modelado de muchas maneras, ajustándose a una variedad de diferentes modelos. El modelo es un sistema simbólico diseñado para proporcionar una representación apropiada de un sistema físico para un propósito dado. Por lo tanto, un modelo es solo una representación parcial de la realidad y dependiente de decisiones subjetivas del diseñador del modelo.

Fig. 3.3 Modelo basado en aproximadores para diagnóstico en control automático.

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El principio básico para la generación de residuos radica en la generación de ecuaciones que relaciona señales de salidas medidas del sistema. El valor del residuo debe de ser cuantificado, para la generación de síntomas. La evaluación de residuos consiste en definir la manera en cómo se aceptan o descartan las fallas; esta etapa tiene por objetivo definir si hay o no falla en el sistema. La decisión, última parte del diagnóstico, constituye la etapa que permite diferenciar las fallas unas de otras, por medio de métodos analíticos, experiencia del operador, métodos inductivos y deductivos, y con ello determinar la razón de la falla en el sistema, comparando la consistencia de los residuos evaluados. Por ejemplo, la figura 3.2 muestra los esquemas clásicos utilizados en el dominio de inteligencia artificial para diagnosticar un cambio inaceptable ó falla. De otra manera, la figura 3.3 presenta el esquema básico usado dentro del dominio del control automático para obtener la causa de la falla. En este contexto, podemos hacer dos comentarios. En primer lugar, el MODELO del sistema y el detector de discrepancias, son equivalentes para la generación de residuos. Segundo, la propuesta candidata es similar al EVALUADOR DE RESIDUOS y Decisiones. La comparación anterior nos permite mostrar que el diagnóstico es una representación parcial de la realidad que depende de funciones subjetivas del diseñador y una muy importante es que ambas estructuras tanto en inteligencia artificial así como en control automático se mantiene la misma estructura (la comparación con un modelo de referencia o modelo paralelo). 3.4.1.3 Ecuaciones de paridad y modelo paralelo. Hay varias maneras de generar residuos, entre las cuales están: las ecuaciones de paridad, la estimación de parámetros y observadores. La manera más simple de generar residuos envuelve el reordenamiento de las ecuaciones del modelo. La ecuación de paridad es una relación matemática ligada a un número de variables, ordenada de tal manera que todos los términos aparecen del mismo lado de la ecuación [Gertler92]. Las ecuaciones del modelo reordenadas en esta manera son conocidas como ecuaciones de paridad primarias. Sin embargo, hay varias maneras de representar un modelo para obtener las ecuaciones de paridad. Por ejemplo el modelo de entrada-salida [Gertler93], el modelo de espacio-estado [Chow84] y el modelo de conocimiento acerca de la estructura de comportamiento [Jones87], [Bennet96]. En esta sección la

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estructura, comportamiento y función serán usadas para construir el primer diseño del modelo paralelo y posteriormente las ecuaciones de paridad. El modelo estructural es la información acerca de todas las posibles rutas de interacción entre componentes que describen cuales componentes constituyen el sistema y como están conectados unos con otros. El modelo del comportamiento es la información que describe como los componentes trabajan e interactúan en cantidades físicas que caracterizan su estado (variables y parámetros) y las leyes (ecuaciones) que regulan su operación. La figura 3.4 muestra el diagrama de bloques típico de un sistema en lazo cerrado donde R, G, C, H son: la entrada, la trayectoria de seguimiento, la salida y la retroalimentación respectivamente. En este contexto, sus componentes son los comparados (S), la trayectoria de seguimiento (G) y la trayectoria de retroalimentación (H). Así la estructura es descrita por estos componentes y sus conexiones. De otra manera, el comportamiento es definido por la ecuación 3.1 la cual es la forma canónica de un sistema de lazo cerrado.

Fig. 3.4 Configuración típica de un sistema de lazo cerrado.

(3.1) Un dispositivo capaz de generar expectativas acerca del comportamiento puede ser usado en muchos dominios diferentes, muchos nombres y objetivos diferentes por ejemplo:

a) En un control adaptable. Modelo de referencia [Landau79] y filtro de variable de estado [Isermann94].

b) En diagnóstico. Modelo del sistema [Leitch93], modelo de lazo abierto [Chow84], modelo paralelo [Lappus87] y modelo de simulación [Jones87].

c) En identificación. Modelo de referencia [Landau79]. d) En inteligencia Artificial. Modelo de predicción [Leitch92b] y modelo

cualitativo [Leitch92]. Basado en estos trabajos, el significado del término “modelo paralelo” utilizado en esta tesis es el siguiente: “Una descripción basada en estructura y comportamiento del sistema, el cual genera expectativas acerca del correcto comportamiento basado en entradas y en el conocimiento de como el sistema trabaja”.

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Como se mencionó, las relaciones matemáticas en donde todos los términos aparecen en el mismo lado de la ecuación son llamados ecuaciones de paridad primarias. Mientras las fallas pueden ser detectadas desde un residuo simple, el aislamiento de la falla requiere de un conjunto de residuos o firmas de fallas. Por transformaciones apropiadas la ecuación de paridad adicional puede ser obtenida [Gertler91]. Esta metodología es descrita en la figura 3.5, en donde el objetivo es obtener residuos capaces de satisfacer la detectabilidad de las fallas y propiedades de aislamiento o localización.

Fig. 3.5 Estructura del modelo paralelo y ecuaciones de paridad.

En esta tesis nos ubicamos en la generación del residuo indicativo de falle, ya que se puede detectar el funcionamiento anormal del sistema a partir de las ecuaciones de paridad primarias. 3.5 Implementando el NHTE en la estructura de modelo paralelo. Como se mencionó anteriormente el modelo paralelo es una estructura la cual sirve para comparar el sistema físico contra un patrón de referencia, para la generación de residuos e indicar en que modo de operación se encuentra el sistema que se está analizando. El modelo paralelo recibe este nombre debido a que en su estructura ilustra la comparación entre el sistema y el modelo del sistema de forma paralela, como se observa en la figura 3.5 La finalidad que se tiene con este modelo paralelo es de generar residuos utilizando algunos puntos específicos del sistema (variables, sensores, actuadores, etc) para que sean indicativos del funcionamiento anormal del sistema en presencia de falla. Éste es uno de lo principales pasos que nos lleva al concepto de ecuaciones de paridad para la generación de los residuos. Las ecuaciones de paridad son una estrategia para generar residuos y posteriormente detectar fallas a partir del Núcleo Híbrido de Transición de Estados

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(NHTE) en el esquema de modelo paralelo se basa en el hecho que las ecuaciones de paridad son simples, detectan rápidamente las fallas y no requieren gran potencia de cálculo para su implantación en tiempo real. En el contexto del modelo paralelo, las ecuaciones de paridad son la suma algebraica de los valores medidos del sistema con los valores calculados por el modelo. Entonces retomando este concepto tenemos que las ecuaciones de paridad para el modelo paralelo están dadas por la ecuación 3.2.

Y Modelo del sistema - Y Sistema = 0 (3.2)

Esto nos da como resultado el proceso para la detección de fallas, debido a que si el valor de la ecuación es igual a cero, entonces quiere decir que el sistema está operando adecuadamente. Pero si nuestro residuo es diferente de cero, existe una variación que indica que nuestro sistema se encuentra operando de manera anormal. Cabe mencionar que el número de ecuaciones de paridad, al igual que el número de algoritmos del NHTE dentro del modelo paralelo, están estrechamente relacionadas con el número de entradas y salidas que se quieren analizar u observar. En los próximos párrafos se describen brevemente algunas de las principales implicaciones de emplear el modelo paralelo, el NHTE y las ecuaciones de paridad en la generación de residuos. El modelo del sistema describe el comportamiento del proceso físico, con la finalidad de que este modelo sea el patrón o referencia del funcionamiento ideal que debe tener el sistema. Para nuestro caso de estudio se usa como un sistema real un Circuito RC con un diodo rectificador. La figura 3.6 muestra como el NHTE quedaría en la estructura del modelo paralelo como modelo de referencia o patrón de la planta para la generación de residuos.

Fig. 3.6 Estructura del modelo paralelo usando el NHTE.

Un sistema puede ser modelado de varias maneras: parámetros concentrados o distribuidos, funciones de transferencia o variables de estado, entradas y salidas

43


únicas, entradas y salidas múltiples, etc., pero para nuestro caso se propone el NHTE como método para identificar el sistema no lineal. En el modelo paralelo, el patrón de referencia (NHTE) deberá guardar una estrecha relación con la estructura y comportamiento del sistema. En el caso de sistemas SISO, una entrada y una salida (por sus siglas en inglés), se muestra en la figura. 3.6. En el caso de los sistemas de múltiples entradas y múltiples salidas MIMO (por sus siglas en inglés), los residuos pueden ser generados a partir del esquema que se muestra en la figura 3.7.

Fig. 3.7 Estructura del modelo paralelo usando el NHTE para sistemas MIMO.

3.6 Comentarios. En esta tesis, se combinan parte de las metodologías mencionadas tanto de control automático como de inteligencia artificial, con el fin de implementar una metodología inteligente y al mismo tiempo que compare el modelo con el sistema de forma automática, esto se logra con la estructura del modelo paralelo y el NHTE. La detección de fallas en esta tesis se realiza por medio de la generación de un residuo resultado de una ecuación de paridad primaria de la comparación entre el sistema RC no lineal y el modelo difuso de forma paralela. La estrecha relación que guarda el NHTE con la generación de residuos, se debe a la propiedad de éste por ser un método que es capaz de tener varios antecedentes como entradas pero solo un consecuente o una salida.

44

CAPÍTULO 4 VALIDACIÓN DEL NHTE EN MODO SIMULACIÓN

Capítulo 4. Validación del NHTE en modo simulación. 4.1 Introducción El propósito de este capítulo es mostrar la validación del NHTE como aproximador de un sistema no lineal y en ámbito de detección de fallas en modo simulación. En la sección 4.2, se presenta el sistema que se utilizó como caso de estudio para el desarrollo de la tesis, este sistema es un circuito RC con un diodo rectificador de silicio, el cual le proporciona una no linealidad al sistema, también el diagrama utilizado en simulación del sistema no lineal. En la sección 4.3, se muestra la obtención de los datos de entrenamiento necesarios para la sintonización del modelo difuso (NHTE) del sistema de primer orden no lineal, así como la validación del núcleo híbrido en la aproximación del sistema RC no lineal simulado. La sección 4.4, muestra la implementación del NHTE junto con el modelo paralelo en el ámbito de detección de fallas para la generación de residuos indicativos de fallas en el sistema, así como los resultados obtenidos de cada una de las fallas posibles en el sistema alterando cada uno de los elementos en su valor nominal en un 20%. Y finalmente en la sección 4.5 los comentarios de esta primera etapa de detección en modo simulación.

45


4.2 Circuito RC de 1er. no lineal y su simulación. En la Figura 4.1, se muestran los valores nominales de cada uno de los elementos del circuito RC no lineal, usados en la implementación en modo simulación y físicamente.

Fig. 4.1 Configuración del circuito para la implementación y simulación.

Se simuló el sistema de primer orden no lineal, usando la configuración mencionada anteriormente en el ambiente de programación Matlab 5.3 mediante la herramienta Simulink®, como se muestra en la figura 4.2.

Fig. 4.2 Simulación del circuito de primer orden no lineal.

Con la finalidad de conocer el comportamiento o respuesta del sistema, se aplicó una función sinusoidal al esquema anterior como fuente de excitación para el circuito RC, la cual se describe en la ecuación 4.1.

46

(4.1)


En la figura 4.3 se muestra la entrada de alimentación y su respuesta que tiene el sistema a ésta señal de excitación.

0 50 100 150-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo en segundos

Vol

taje

(Vol

ts)

AlimentaciónRespuesta

Fig. 4.3 Señal de alimentación u(t) y la respuesta del sistema y(t).

4.3 Obtención del NHTE en simulación. Para la generación del NHTE [Castillo99] del sistema de primer orden no lineal en simulación, fue necesario generar los datos de entrenamiento para la etapa de sintonización del núcleo difuso, y para esto se utilizó la estructura planteada en el capítulo dos, la cual se muestra en la figura 4.4. con un retardo de 0.5 seg.

Fig. 4.4 Configuración del NHTE.

Con el propósito de tener un tiempo de muestreo específico para la adquisición de los datos de entrenamiento, se seleccionó un tiempo de 0.5 segundos por la potencialidad que tienen los módulos de adquisición y generación de señales del PLC, pensando obviamente en la implementación en tiempo real. Para la generación del modelo difuso, los datos de entrenamiento que se requieren de acuerdo con la estructura planteada en la figura 4.4 son: la señal de

47


alimentación atrasada u(t-0.5s), la salida y(t) y la salida retrasada y(t-0.5s) [Ascencio99], [Castillo99]. 4.3.1 Sintonización del NHTE. Para la obtención del NHTE del sistema de primer orden no lineal, se propusieron un número de 2 conjuntos para el primer antecedente y 3 conjuntos para el segundo, en la figura 4.5 a) se observan los conjuntos propuestos y en la figura 4.5 b) los conjuntos sintonizados.

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Antecedente u(t-0.5)

Antecedente y(t-0.5)

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1


Antecedente y(t-0.5) Fig. 4.5 a) Conjuntos propuestos para el sistema difuso (Ant1=2,Ant2=3),

b) conjuntos sintonizados. El modelo difuso se entrenó con 301 datos a 300 épocas obteniéndose un error mínimo RMS = 0.00207 como se muestra en la figura 4.6.

0 50 100 150 200 2500

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Numero de épocas

Val

or (R

MS

)

Error RMS

Fig.4.6 Error RMS por época de entrenamiento.

A continuación en la figura 4.7, se muestra a detalle la malla sintonizada obtenida del proceso de entrenamiento a 300 épocas para el modelo difuso.

48


-20

2

-2

-10

1

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

Antecedente u(t-0.5)Antecedente y(t-0.5)

Sal

ida

y(t)

Fig. 4.7 Malla sintonizada del modelo difuso.

Las tablas siguientes muestran los valores obtenidos de la etapa de sintonización: los centros (aij) y bases (bij) de los conjuntos difusos sintonizados (tabla 4.1), los pesos de cada una de las reglas del sistema difuso sintonizado (tabla 4.2) y los factores de escalamiento (tabla 4.3).

Tabla 4.1 Valores de los centros (aij) y bases (bij) del modelo difuso.

Parámetros Iniciales Parámetros Sintonizados Número de Antecedente. Centros Bases Centros Bases

-1 4 -1.085905 3.960651 1 4 1.081010 3.955891 Antecedente 1

u(t-0.5) -1 2 -0.895190 2.028621 0 2 0.056259 1.889522 Antecedente 2

y(t –0.5) 1 2 1.046354 1.942937

Tabla 4.2 Valores de cada una de las reglas del modelo difuso. Parámetros Iniciales Parámetros Sintonizados

Pesos Pesos 0.5 0.021420 0.5 0.349587 0.5 0.400599 0.5 0.733270 0.5 0.700931 0.5 0.988903

Tabla 4.3 Valores de los factores de escalamiento del modelo difuso.

Factores de escalamiento. Límites

Antecedente. MAX MIN Antecedente u(t-0.5) 3.201465 -3.201122 Antecedente y(t –0.5) 1.469811 -2.404180

Antecedente y(t) 1.469811 -2.404180

49


Estos resultados muestran que efectivamente se realiza un proceso de sintonización de cada uno de los parámetros del modelo difuso: centros (aij) y las bases (bij) de los conjuntos difusos, al igual que los pesos de cada una de las reglas difusas (wi), los cuales son utilizados para la generación del modelo difuso del sistema de primer orden no lineal. 4.3.2 Validación del NHTE del sistema no lineal. En la figura 4.8, se muestran las dos señales de repuestas generadas por el sistema de primer orden no lineal y el modelo difuso del sistema (NHTE) simulados, excitados con la misma señal de alimentación (función sinusoidal).

0 5 10 15 20 25 30 35 40-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tiempo en segundos

Vol

taje

(Vol

ts)

y(t) Sistemay(t) NHTE

Fig. 4.8 Comparación de las respuesta del NHTE (y(t) NHTE) y la del sistema RC

(y(t) Sistema).

Esto nos muestra que el modelo de identificación del sistema se encuentra funcionando de una manera correcta. La figura 4.9 muestra el error entre ambas respuestas (Circuito RC vs. NHTE de primer orden), lo cual demuestra que la respuesta del NHTE, a la señal de respuesta del sistema de primer orden no lineal es de aproximadamente un 4% de error máximo entre ambas señales.

50


0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

Tiempo en segundos

Vol

taje

(Vol

ts)

Error

Fig. 4.9 Error de comparación y(t) sistema RC vs. y(t) NHTE.

Para poder determinar si el NHTE es capaz de aprender el comportamiento del sistema RC simulado (etapa de generalización), se alimentó con una señal diferente a la de entrenamiento (señal sinusoidal pura). En la figura 4.10 se muestra la señal sinusoidal aplicada al sistema y se logra ver como el NHTE trata de seguir a la respuesta del sistema RC, teniendo una buena aproximación entre las señales.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo en segundos

Vol

taje

(Vol

ts)

u(t) y(t) RC y(t) NHTE

Fig. 4.10 Respuestas generadas por el algoritmo.

La figura 4.11, muestra el error entre ambas respuestas a una señal sinusoidal pura como fuente de excitación, lo cual hace constatar que la respuesta del NHTE,

51


a la señal de respuesta del sistema de primer orden no lineal, es de aproximadamente un 4% de error máximo entre ambas señales.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Tiempo en segundos

Vol

taje

(Vol

ts)

Error

Fig. 4.11 Error de comparación y(t) sistema RC vs. y(t) NHTE.

4.4 Detección de fallas en simulación. Para lograr la detección de fallas en modo simulación, fue necesario generar los residuos indicativos de fallas, utilizando la estructura planteada en el modelo paralelo [Vela97], comparando la salida del sistema RC con la respuesta del NHTE como se observa en la figura 4.12.

Fig. 4.12 Modelo paralelo implementado para la generación de residuo.

En la figura 4.13, se muestra cómo se implementó en modo simulación el modelo paralelo [Vela97], comparando de forma paralela las dos señales de salida tanto del NHTE como del sistema RC para la generación del residuo.

52


Fig. 4.13 Sistema implementado en simulación.

Con esto, se genera un residuo, el cual es utilizado como un indicador del funcionamiento normal o anormal del sistema. En la figura 4.14, se muestra el residuo generado en operación normal del sistema simulado, acotado por un umbral de +0.08 volts.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Residuo sin falla Umbral [+0.08,-0.08]

Fig. 4.14 Error máximo y mínimo del sistema en operación normal.

4.4.1 Validación del NHTE en detección de fallas. Para poder detectar fallas, en el circuito RC con un diodo rectificador simulado de forma visual, fue necesario alterar los valores nominales de cada uno de los componentes del sistema (R1, R2, D y C), con la finalidad de observar un funcionamiento anormal del sistema y poder reflejar ésta anomalía en el residuo para ser detectada.

53


Las fallas son detectadas, cuando el residuo tiende a sobrepasar los valores de los umbrales establecidos (0.08,-0.08), que son los límites máximos y mínimos que tiene el residuo en operación normal del sistema. En las siguientes secciones se muestran casos representativos de fallas en cada uno de los elementos del sistema en simulación. 4.4.1.1 Simulando falla en la resistencia (R1). A continuación, se observa una falla provocada en el sistema simulado, al momento de incrementar el valor nominal de la resistencia 1 en un 20%, en la figura 4.15 se muestra como se ve afectado el comportamiento del residuo en caso de que ocurra la falla.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Residuo con falla R1 (+20%)

Fig. 4.15 Residuo generado al incrementar en un 20% el valor de R1.

El residuo generado por el incremento en la resistencia 1, tiene un comportamiento diferente al funcionamiento normal del sistema (Fig.4.14), debido a que la resistencia 1 afecta completamente a toda la configuración del sistema simulado, haciendo que la respuesta del sistema en ambos estados del diodo sea lenta. La figura 4.16, muestra los puntos donde el residuo alcanza a pasar los límites máximos y mínimos establecidos para detectar la falla o el funcionamiento anormal del sistema, debido al incremento del valor nominal de la resistencia 1.

54


0 5 10 15 20 25 30 35 40-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tiempo en segundos

Indi

cado

r de

falla

Falla del sistema

Fig. 4.16 Presencia de falla en la resistencia 1.

Esto permite mostrar que un mal funcionamiento del sistema provocado por un incremento del valor nominal en la resistencia R1, es posible detectarlo, este tipo de falla es intermitente, debido a la señal de entrada ya que ésta es variante en el tiempo y tiene cruces por cero. 4.4.1.2 Simulando falla en la resistencia 2. Ahora, se muestra el residuo generado al momento de incrementar en un 20% el valor de la resistencia 2. En la figura 4.17, se observa cómo el residuo se ve alterado por el incremento en la resistencia.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Residuo con falla R2 +%20

Fig. 4.17 Residuo generado incrementando un 20% R2.

55


El residuo generado por el incremento en la resistencia 2 sólo afecta en la etapa de conducción del diodo, que es a los 26 segundos aproximadamente de simulación, cuando el diodo alcanza el voltaje necesario para conducir. Para el caso de R2 también es posible realizar la detección de fallas. La primera impresión que se tiene es que existe un retardo en la detección de aproximadamente 26 segundos. Sin embargo, esto se debe al funcionamiento propio del circuito, ya que el elemento R2 sólo entra en funcionamiento a partir de los 26 segundos cuando el diodo entra en estado de conducción. En la siguiente figura se muestra cómo se ve afectada la respuesta del sistema, con el incremento de R2 sólo en la transición positiva de la respuesta mayor a 0.7 volts a los 26 segundo de simulación.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

y(t) RC y(t) NHTE

Fig. 4.18 Respuesta del sistema al incremento de R2 vs. NHTE.

La figura 4.19, muestra en qué puntos el residuo alcanza a pasar los límites máximos y mínimos establecidos para detectar la falla o el funcionamiento anormal del sistema, debido al incremento de la resistencia 2.

56


0 5 10 15 20 25 30 35 40-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Falla del sistema

Fig. 4.19 Presencia de falla en la resistencia 2.

La figura anterior muestra que la falla provocada por el incremento del valor nominal en la resistencia 2 es posible detectarla y este tipo de falla es transitoria porque sólo ocurre en el intervalo de tiempo de los 26 hasta los 33 segundos aproximadamente. 4.4.1.3 Simulando falla en el capacitor (C). En la figura 4.20, se muestra el residuo generado al momento de incrementar en un 20% el valor nominal del capacitor.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Residuo con falla C (+20%)

Fig. 4.20 Residuo generado al incrementar un 20% el capacitor.

El residuo generado por el incremento del capacitor, hace que los dos tiempos de respuesta del sistema en los dos estados de conducción del diodo sean lentos,

57


debido a que el capacitor está presente en los dos estados de conducción del diodo, es por ello afecta tanto la transición positiva como la negativa en el sistema. La figura 4.21 muestra en qué puntos el residuo alcanza a pasar los límites máximos y mínimos establecidos para detectar la falla al incrementar el valor del capacitor.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tiempo en segundos

Indi

cado

r de

falla

Falla del sistema

Fig. 4.21 Presencia de falla en el capacitor.

Esto muestra que la falla provocada en el capacitor es de tipo intermitente y es posible detectarla, al igual que la falla en la resistencia 1. 4.4.1.4 Simulando falla en el diodo (D). A continuación se muestra, la simulación de la falla en el estado donde el diodo no conduce. La figura 4.22 describe el comportamiento que tiene el residuo en caso de que el diodo permanezca en el estado de no conducción.

58


0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Residuo con falla D NC

Fig. 4.22 Diodo en estado de no conducción.

El residuo generado por el estado de no conducción del diodo, se debe a que sólo la resistencia uno y el capacitor interactúan todo el tiempo de simulación y la resistencia 2 nunca interviene en el sistema porque nunca conduce el diodo. Al igual que en el caso de la resistencia 2 a simple vista se puede ver un retardo de 26 segundos para la detección de la falla, pero esto también se debe al funcionamiento particular del sistema, porque a los 26 segundos el diodo conmuta que en este caso nunca sucede. La figura 4.23 muestra en que puntos el residuo alcanza a pasar los límites máximos y mínimos establecidos para detectar la falla o el funcionamiento anormal del sistema, debido al estado de no conducción del diodo.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tiempo en segundos

Indi

cado

r de

falla

Falla del sistema

Fig. 4.23 Presencia de falla en diodo.

59


Y con esto podemos determinar que la falla provocada por el diodo es de tipo transitorio y es posible detectarla, al igual que la resistencia 2.

4.5 Comentarios. En este contexto se comprobó que el núcleo híbrido es capaz no solo de detectar fallas en los componentes del sistema, sino también de darnos una respuesta aproximada del sistema, a una señal diferente a la utilizada por la etapa de sintonización. En las simulaciones que se realizaron para provocar fallas en el sistema en modo simulación, se observó que:

• Cuando se incrementa el valor nominal de cada uno de los elementos del sistema, la respuesta de éste se ve afecta por el elemento que la esta ocasionando y al compararla con la respuesta del NHTE se produce una diferencia en el residuo que puede ser detectada.

• En el caso contrario, al momento de decrementar el valor nominal de cada

uno de los elementos del sistema, la respuesta de éste se hace rápida y al ser comparada contra el NHTE generar una variación en el residuo que se puede observar de que existe un falla en el sistema.

La siguiente tabla muestra los porcentajes mínimos (tanto positivo como negativo), utilizados en esta configuración, para poder detectar algún mal funcionamiento o falla en cada uno de los elementos del sistema en simulación.

Tabla 4.4 Porcentajes máximos y mínimos para la detección de fallas en los componentes del sistema.

Componente del

Sistema RC

Modo Simulación Matlab % Para detectar fallas en el sistema

MAX. MIN Resistencia 1 -- -- 7 -4 Resistencia 2 -- -- 9 -7

Capacitor -- -- 9 -3 Estado del Diodo.

Diodo Conducción No Conducción Estos valores mostrados en la tabla 4.4, son los valores mínimos que se pueden variar en los elementos del sistema en esta configuración para poder sobrepasar los umbrales predefinidos y que las fallas puedan ser detectadas. Una de las ventajas que se tienen en la generación de residuos es la comparación de dos valores numéricos generados por el NHTE y los datos muestreados del sistema RC no lineal simulado.

60


Cada una de las fallas simuladas que se presentaron, genera un comportamiento diferente en el residuo, que puede facilitar la detección de fallas de forma visual y determinar que el sistema se encuentra operando de manera anormal. Para la selección de un número definido de conjuntos difusos por cada antecedente, se realizó un estudió en el cual se evaluaron varias combinaciones posibles de conjuntos por antecedente, a un número de épocas fijo, cómo se muestra en la tabla 4.5.

Tabla 4.5, Comparativa entre número de conjuntos y épocas de entrenamiento. Número de épocas valor RMS. Número de

Conjuntos 150 200 250 300 Conjuntos 2 3 0.00298 0.00251 0.00224 0.00207 Conjuntos 3 2 0.00546 0.00459 0.00388 0.00340 Conjuntos 3 3 0.00728 0.00691 0.00658 0.00578 Conjuntos 4 4 0.00720 0.00594 0.00536 0.00502 Conjuntos 5 5 0.02353 0.01619 0.01292 0.01034 Conjuntos 6 6 0.03883 0.03599 0.03461 0.03372

Aún cuando el resultado del error (RMS) entre los datos de entrenamiento y la sábana difusa sea menor y aunque se haya aumentado el número de conjuntos (por ejemplo en la tabla 4.5, los conjuntos [4,4] y [3,3]), esto no es indicativo de que sea una mejor sintonización o un mejor modelo difuso, esto se tiene que comprobar mediante pruebas de simulación para saber si es la mejor opción. En el caso donde desaparecen conjuntos difusos en el universo de discurso, esto no siempre es un indicativo de que el algoritmo de sintonización no requiera de estos conjuntos difusos, al igual que el valor del error (RMS) se debe comprobar mediante pruebas de simulación para determinar cual es la mejor combinación posible de conjuntos por cada antecedente. Se seleccionó 2 conjuntos difusos para el primer antecedente y 3 para el segundo, por el menor error (RMS) a 300 épocas de entrenamiento y por una buena aproximación en la etapa de identificación así como en la de generalización.

61


62

CAPÍTULO 5 IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA DE DETECCIÓN DE FALLAS EN MODO REAL

Capítulo 5 Implementación del sistema de detección de fallas en modo real. 5.1 Introducción. En este capítulo se muestra la implementación en tiempo real del NHTE como detector de fallas en un circuito resistivo capacitivo con un diodo rectificador de silicio en un PLC. La sección 5.2 muestra la estructura completa de detección de fallas programada en el software ISaGRAF versión 3.4, también se describen las cuatro etapas claves de la distribución de este programa. En la sección 5.3 se describen cada uno de los módulos o subprogramas que integran el sistema de detección de fallas implementado en el PLC, así como cada una de las operaciones que realizan cada uno. Dentro de la sección 5.4, se muestra el diseño e implementación de dos etapas para el acoplamiento de señales entre el circuito RC y el PLC, estas dos etapas son: de adquisición y generación de señales, necesarias para la comunicación con los módulos de corriente del PLC. En la sección 5.5, se muestran los datos adquiridos por el PLC, para la etapa de sintonización y generación del modelo difuso, en la sección 5.6 muestra la validación, identificación y generalización del NHTE contra el circuito RC real. En la sección 5.7 se muestra nuestro desarrollo de tesis que es la implementación del sistema de detección de fallas en tiempo real y la sección 5.8 los comentarios de éste capítulo.

63


5.2 Implementación del NHTE en el PLC. La implementación se realizó en un PLC de la marca SIXNET®, en un ambiente de programación llamado ISaGRAF® Versión 3.4, este ambiente de programación maneja 5 tipos de lenguajes, el modelo difuso NHTE se programó usando sólo tres lenguajes los cuales son: Diagrama a bloques (FBD), Secuencia de caracteres (SFC) y texto estructurado (alto nivel). En la figura 5.1, se muestra como está distribuido el programa en el ambiente ISaGRAF® 3.4, que se encuentra implementado en el PLC.

Fig. 5.1 Programa del NHTE en el ambiente ISaGRAF® 3.4.

Básicamente el programa implementado en el PLC, se encuentra dividido en cuatro secciones importantes, las cuales son :

1. Sección de generación: Esta sección, es la encargada de generar las señales de alimentación para el circuito RC, así como también la adquisición de los datos muestreados necesarios para el NHTE (GenSen, PGDRCS).

2. Sección del NHTE: En esta sección, es donde se encuentra principalmente

el algoritmo NHTE, el cual cuenta internamente con el algoritmo de Nomura modificado [Castillo98], también aquí es donde se guardan y se retrasan los datos generados por la señal de alimentación y del NHTE (Nomura, Entradas, Gdperten, GDPERM, GDPERmin, Multipli, Operacio, Vinferen).

3. Sección de Fallas: En esta sección es donde se encuentra el método del

modelo paralelo [Vela97] y es donde se generan los residuos y los indicativos de que existe una falla (MODELO).

4. Sección de Visualización: En esta sección, se contempla el despliegue de los

datos adquiridos por los módulos del PLC en pantalla. Los datos son desplegados básicamente de dos formas: en forma gráfica donde se muestran las señales adquiridas y generadas por el PLC en tiempo real, y la

64


otra en forma textual, donde se despliegan los datos almacenados de la ejecución, esto se observa en la figura 5.2.

Fig. 5.2 Pantalla de despliegue de señales y resultados.

5.3 Distribución del programa en el PLC. Las secciones siguientes describen de una manera genérica la función que realiza cada uno de los módulos que integran el programa NHTE, implementado en el PLC (Fig. 5.1). 5.3.1 GenSen (SFC). Este es el programa principal del NHTE, y aquí es donde se controlan los subprogramas importantes, como lo son: el PGDRS y el del Algoritmo de Nomura [Nomura92]. La función principal que tiene este programa es de sincronizar los datos para la adquisición y generación de señales y el almacenamiento de estos datos (tiempo, antecedente, salida del NHTE y respuesta del sistema y(t), etc). 5.3.2 PGDRCS (FBD). Este subprograma tiene como función primordial el de ser un generador de señales para la alimentación del sistema RC al igual que para el NHTE. Éste cuenta principalmente con la comunicación de los módulos de corriente I/O del PLC. 5.3.3 Nomura (SFC). Este subprograma inicializa los datos del algoritmo, como son bases, centros, pesos, número de reglas del sistema difuso y manda a ejecutar el algoritmo de Nomura [Nomura92] por medio de secuencias y tiempo de muestreo.

65


5.3.4 Entradas (FBD). En este subprograma se calculan los factores de escalamiento utilizados para cada uno de los antecedentes y la señal de respuesta del NHTE.

5.3.5 GDperten, GDPERM, GEDPERmin (FBD). En estos tres subprogramas se realiza el proceso de fusificación en el dan los grados de pertenencia a cada una de los valores de entrada. GDejecuta cuando los valores de entrada pertenecen al universo de discurGDPERM es cuando los valores de entrada son mayores a 1, GDPERmin los valores de entrada son menores a -1.

mjyniconb

axXjAij

ij

ijj ,...,2,1,...,2,12

1)( ==−

−=

5.3.6 Multipli, Operacio (FBD). Estos dos subprogramas son los que realizan el proceso de Inferalgoritmo de Nomura [Nomura92].

5.3.7 Vinferen (FBD). A través de este subprograma se obtiene el valor del sistema difuso, deben este módulo se realizan el proceso de defusificación y el de escalamvalor de inferencia obtenido.

5.3.8 MODELO (FBD). En este subprograma se realiza el proceso de generación de residuos y de fallas usando la metodología del modelo paralelo [Vela97].

y(t) Sistema RC no lineal – y(t) NHTE = 0

66

(5.1)

(5.2)

cual se le perten se so [-1,1], es cuando

(5.3)

encia del

(5.4)

ido a que iento del

(5.5)

detección

(5.6)


5.4 Sistema completo implementado. Para llevar acabo la implementación del circuito RC de primer orden no lineal como se muestra en la figura 5.3, fue necesario diseñar y realizar dos etapas de acoplamiento una de adquisición y una de generación de señales, debido a las características que tienen los módulos del PLC.

Fig. 5.3 Sistema físico implementado.

Básicamente las dos etapas como se mencionó anteriormente son: un convertidor de corriente a voltaje en el caso de generador de señales y de voltaje a corriente en el caso de adquisición de señales, en la figura 5.4, se muestran las dos etapas acopladas al circuito RC implementado.

Fig. 5.4 Bloques de generación y adquisición de señales implementados con el

sistema de 1er. orden no lineal. Las características principales de las dos etapas son:

• Para la etapa de generación de señales: convierte corriente de 4 a 20mA generada por el módulo del PLC (ST-AO-20M-08) a voltaje que va desde el rango de –3.13 a 3.43 volts.

• En el caso de adquisición de señales: esta etapa convierte el mismo nivel

de voltaje (-3.13 a 3.43) a corriente que va desde 4 a 20mA necesarios para el módulo del PLC (ST-AI-20M-08).

67


A continuación en la figura 5.5, se muestran las dos etapas y el circuito RC no lineal implementado físicamente.

Fig. 5.5 Sistema físico implementado.

5.5 Generación del NHTE del circuito RC no lineal. Para la generación del modelo difuso del sistema de primer orden no lineal real, se le aplicó al circuito RC la misma función sinusoidal como alimentación (ecuación 5.7), tomando en cuenta lo realizado en el modo simulación (capítulo 4), con el fin de tener los datos requeridos para el proceso de sintonización del NHTE del circuito RC real.

(5.7)

En la figura 5.6, se muestran los datos adquiridos por el PLC a 0.5 segundos de tiempo de muestreo, del comportamiento del circuito RC de 1er. Orden no lineal real, al aplicársele la función sinusoidal como alimentación.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo en seg.

Vol

taje

U(t)Y(t)

Fig. 5.6 Respuesta del circuito RC (y(t)), a una función sinusoidal (u(t)).

68


Al igual que en simulación los datos de entrenamiento requeridos para esta etapa de sintonización son: (u(t-0.5s), y(t), y(t-0.5s)) usando 301 datos de entrenamiento. El número de conjuntos difusos usados por cada antecedente en el NHTE son: 2 para el primer antecedente y 3 para el segundo, al igual que en simulación, por ser la mejor identificación del sistema dinámico no lineal. En la figura 5.7 b) se muestra el resultado de la etapa de sintonización a 300 épocas de entrenamiento de los conjuntos difusos y la sábana difusa (ver figura 5.7 d)).

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1


Antecedente y(t-0.5)

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1


Antecedente y(t-0.5) a) b)

-20

2

-1

0

1

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1


Sal

ida

y(t)

-2

02

-1

0

1

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1


Sal

ida

y(t)

c) d)

Fig. 5.7 a)Conjuntos difusos, b) sintonizados, c) malla difusa, d) malla sintonizada.

A continuación en la tabla 5.1 se muestran los parámetros de los conjuntos difusos, los pesos para cada una de las reglas en la tabla 5.2 y la tabla 5.3 muestra los factores de escalamiento para el NHTE, obtenidos del proceso de sintonización.

Tabla 5.1 Valores de los centros (aij) y bases (bij) del modelo difuso NHTE. Parámetros Iniciales Parámetros Sintonizados Número de

Antecedente. Centros Bases Centros Bases -1 4 -1.0353383 3.9814166 1 4 1.0395745 3.9811271

Antecedente 1 u(t-0.5)

-1 2 -0.9544158 1.9805712 Antecedente 2 0 2 0.0250198 1.8511908

69


y(t –0.5) 1 2 0.9827266 1.9392536

Tabla 5.2 Valores de cada una de las reglas del modelo difuso.

Parámetros Iniciales Parámetros Sintonizados Pesos Pesos

0.5 0.0007465 0.5 0.2177074 0.5 0.4046142 0.5 0.6394147 0.5 0.8231856 0.5 0.9966735

Tabla 5.3 Valores de los factores de escalamiento del modelo difuso.

Factores de escalamiento. Límites

Antecedente. MAX MIN Antecedente u(t-0.5) 3.201464 -3.201121 Antecedente y(t –0.5) 1.211005 -1.985705

Antecedente y(t) 1.211005 -1.985705

5.6 Validación del NHTE en el PLC. Para corroborar que la implementación fuera correcta, fue necesario la validación y la sincronización del NHTE en el PLC. Para esto se comparó la respuesta generada del NHTE en el PLC contra el NHTE simulado en Matlab® versión 5.3, como se muestran en la figura 5.8 aplicando la función sinusoidal (ecuación 5.7) utilizada para el proceso de entrenamiento.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

u(t) y(t) NHTE MATLABy(t) NHTE PLC

Fig. 5.8 Comparación de respuestas entre el NHTE en Matlab® y el NHTE del PLC

a una función sinusoidal.

70


La figura 5.9 valida la sincronización y la respuesta del NHTE implementado en el PLC, ya que el error entre ambas señales de respuesta está dado en milésimas de volts.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1x 10-3

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

NHTE MATLAB VS NHTE PLC

Fig. 5.9 Error resultante de la comparación entre la respuesta del NHTE generada

en Matlab® contra la del NHTE generada por el PLC.

5.6.1 Simulación difusa del sistema real. Para comprobar la simulación difusa del sistema físico, se le aplicó al circuito RC la función sinusoidal y al mismo tiempo al NHTE en el PLC, con la finalidad de generar ambas señales de respuestas durante el tiempo que duró la prueba en línea, como se muestra en la figura 5.10.

0 50 100 150-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)


71


Fig. 5.10 Respuesta del circuito RC y la respuesta del NHTE del PLC, a una función sinusoidal (u(t)) como fuente de alimentación.

En la figura anterior, se demuestra como la respuesta difusa del NHTE en el PLC aproxima a la respuesta del sistema RC no lineal, en la figura siguiente se muestra la diferencia entre la señal de repuesta del circuito RC y la señal generada por el NHTE.

0 50 100 150-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Error de la identificación

Fig. 5.11 Error generado entre la respuesta del sistema contra el NHTE del PLC.

5.6.2 Etapa de generalización. También se realizó este mismo procedimiento en tiempo real pero aplicando una señal sinusoidal pura como se mencionó en el ambiente de simulación, ver figura 5.12, con la finalidad de observar si el NHTE es capaz de interpretar o de aprender la dinámica del sistema RC.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)


72


Fig. 5.12 Respuesta del circuito RC (y(t) RC) y la respuesta del NHTE del PLC (y(t) NHTE), a una sinusoidal pura (u(t)) como fuente de alimentación.

En la figura 5.13, se muestra como el NHTE es capaz de aprender y dar una respuesta aproximada del comportamiento del sistema a una señal diferente a la utilizada en el proceso de entrenamiento.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Error y(t) RC VS y(t) NHTEPLC

Fig. 5.13 Error de la comparación de la respuesta del circuito real contra el NHTE

del PLC, a una señal sinusoidal como fuente de alimentación. 5.6.3 Generación del residuo. A continuación se muestra en la ecuación 5.8, la ecuación de paridad la cual permitirá la generación de los residuos, indicativos de mal funcionamiento o falla en el circuito RC con un diodo rectificador de silicio en tiempo real.

Residuo (e) = y(t) Circuito RC – y(t) NHTE PLC (5.8)

En la figura 5.14 se muestra el comportamiento ideal del residuo libre de falla acotado por un umbral, el cual nos servirá para el proceso de detección de fallas en el circuito RC en tiempo real.

73


0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Residuo sin falla

Fig. 5.14 Residuo generado por el sistema en operación normal.

5.7 Emulación y detección de fallas en el circuito RC. Se simularon fallas en el circuito RC como se realizaron en modo simulación, variando cada uno de los elementos del circuito, un cierto porcentaje de su valor nominal. A continuación se muestran un caso representativo de posibles fallas en cada uno de los elementos del circuito RC no lineal de primer orden con un diodo rectificador de silicio. 5.7.1 Emulando la falla en la resistencia 1 (R1). En la figura 5.15, se muestra el comportamiento de la señal de respuesta y del NHTE implementado en el PLC, al momento de decrementar el valor nominal de la resistencia 1 en un 20% (R1= 8.0MΩ).

74


0 5 10 15 20 25 30 35 40-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

u(t) y(t) RC y(t) R1 -20%

Fig. 5.15 Comportamiento de la respuesta al decrementar un 20% la resistencia 1

(R1), comparada contra la respuesta del funcionamiento normal del sistema.

Como se muestra en la figura anterior, la resistencia (R1) afecta tanto en el ciclo positivo como en el ciclo negativo de la respuesta del circuito RC, esto se debe básicamente porque se altera el tiempo de respuesta en los dos estados de conmutación del diodo. En la figura 5.16, se observa en que puntos el residuo alcanza a sobrepasar los límites máximos y mínimos establecidos para detectar la falla ó el funcionamiento anormal del circuito, debido al decremento de la resistencia 1.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Residuo R1 -20%

Fig. 5.16 Error generado disminuyendo un 20% R1.

75


En la siguiente figura, se muestran los puntos en los cuales el residuo alcanza a sobrepasar los limites máximos y mínimos establecidos para detectar la falla o el mal funcionamiento del circuito RC, debido al decremento en la resistencia 1.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tiempo en segundos

Indi

cado

r de

Falla

Falla R1 -20%

Fig. 5.17 Presencia de falla al alterar R1.

En la figura anterior se demuestra que es posible detectar la falla provocada al decrementar el valor nominal de la resistencia 1 en un 20 por ciento, este tipo de falla es de la forma intermitente como en [Isermann00] y esto al igual que en modo simulación, es por la señal de entrada que es variante en el tiempo y tiene cruces por cero. 5.7.2 Emulando la falla en la resistencia 2 (R2).

A continuación se muestra un falla provocada en el circuito, al momento de decrementar el valor de la resistencia 2 en un 20% , en la figura 5.18 se muestra el comportamiento del residuo debido a la alteración del elemento del sistema.

76


0 5 10 15 20 25 30 35 40-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

u(t) y(t) RC y(t) R2 -20%

Fig. 5.18 Comportamiento de la respuesta al decrementar un 20% la resistencia 2

(R2), comparada contra la respuesta del funcionamiento normal del sistema. Para el caso de R2 también es posible realizar la detección de fallas. La primera impresión que se tiene es que existe un retardo a la detección de aproximadamente 28 segundos. Sin embargo esto se debe al comportamiento propio del circuito RC, ya que el elemento R2 sólo entra en funcionamiento a partir de los 28 segundos cuando el diodo entra en estado de conducción. Este decremento en la resistencia 2 (R2), hace que no se alcance el voltaje máximo como en el funcionamiento normal del sistema, debido a que la respuesta del sistema es lenta comparada con el funcionamiento normal.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Residuo R2 -20%

Fig. 5.19 Error generado disminuyendo un 20% R2.

77


Como se muestra en la figura anterior, el residuo indicativo de falla se ve afectado con el decremento de R2 hasta los 28 segundos de monitoreo en línea cuando entra en estado de conducción el diodo rectificador de silicio. En la figura 5.20, se muestra en qué puntos el residuo alcanza a sobrepasar los limites máximos y mínimos establecidos para detectar la falla o el funcionamiento anormal del sistema, debido a la alteración en la resistencia 2.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tiempo en segundos

Indi

cado

r de

Falla

Falla R2 -20%

Fig. 5.20 Presencia de falla al decrementrar en un 20% el valor de la resistencia 2

(R2). La figura anterior demuestra que la falla provocada por el decremento del valor nominal en un 20 por ciento de la resistencia 2, puede ser detectada. 5.7.3 Emulando falla en el Capacitor. Ahora se mostrará el comportamiento que tiene la respuesta del sistema al momento de decrementar el valor del capacitor a 0.20 µF. La figura 5.21, muestra el comportamiento del residuo al disminuir su valor nominal.

78


0 5 10 15 20 25 30 35 40-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

u(t) y(t) RC y(t) C 0.20MF

Fig. 5.21 Respuesta del sistema a un decremento en el valor nominal del capacitor

(0.20µF).

El residuo generado por el decremento del capacitor, tiene un comportamiento diferente, este decremento hace que en los dos tiempos de respuesta del sistema ambos estados de conducción del diodo rectificador sean rápidos, comparado con el funcionamiento normal del sistema, debido a que el capacitor está presente en ambos estados de conmutación del diodo. En la siguiente figura, se muestra el residuo generado al decremento el valor nominal del capacitor.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Residuo C 20MF

Fig. 5.22 Error generado con un capacitor de 0.20 µF.

79


A continuación en la figura 5.23, se muestra en que puntos el residuo alcanza a pasar los limites máximos y mínimos establecidos para detectar la falla o el funcionamiento anormal del sistema, debido a la alteración en el capacitor.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Falla C 20MF

Fig. 5.23 Presencia de falla alterando el capacitor

La falla en el capacitor puede ser detectada, pero a diferencia de la resistencia 1 y la resistencia 2 en el caso cuando el diodo conduce, ésta afecta directamente a ambos tiempos de respuesta del circuito RC no lineal. 5.7.4 Emulando falla en el Diodo. La falla que se trata de emular para poder detectar anomalías en el Diodo (D), es que el diodo permanece en estado de conducción en los 40 segundos de monitoreo en línea, la configuración que se tiene en todo el proceso es el mostrado en la figura siguiente.

Fig. 5.24 Falla en el diodo (estado de conducción permanente).

En la figura siguiente se muestran, las respuestas del circuito resistivo – capacitivo en funcionamiento normal y en caso de falla donde el diodo se mantiene en estado de conducción los 40 segundos de monitoreo en línea.

80


0 5 10 15 20 25 30 35 40-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

u(t) y(t) RC y(t) DCON

Fig. 5.25 Respuesta del sistema emulando una falla en el diodo, conduciendo los

40 segundos de monitoreo. El comportamiento de esta falla se debe, a que se mantiene el diodo en estado de conducción todo el tiempo y esto hace que siempre esté interactuando la resistencia 2 (R2) en los 40 segundos que dura la prueba, y no hasta los 28 segundos que es cuando el diodo conduce en funcionamiento normal. A continuación en la figura 5.26, se muestra el residuo generado por la falla en el diodo rectificador.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Residuo D COND

Fig. 5.26 Residuo generado por la falla en el diodo.

Como se ve en la figura anterior, la falla se presenta casi en todo el tiempo de ejecución, excepto en el transcurso de los 28 hasta los 33 segundos que es en donde la respuesta del NHTE como la del circuito operan normalmente.

81


En la figura 5.27, se muestra en qué puntos el residuo alcanza a pasar los límites máximos y mínimos establecidos para detectar la falla o el funcionamiento anormal del sistema, debido que el diodo se encuentra en estado de conducción en los 30 segundos.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tiempo en segundos

Indi

cado

r de

Falla

Falla D COND

Fig. 5.27 Presencia de falla en el Diodo (conduciendo).

5.8 Comentarios. Para la selección del número de conjuntos difusos apropiado para cada antecedente y la correcta sintonización del NHTE, se realizaron pruebas fuera de línea al igual que en simulación, esto se resume en la tabla siguiente. Tabla 5.4 Comparativa para la selección apropiada de conjuntos difusos para cada

antecedente del NHTE. Épocas de entrenamiento

Valor RMS. Error = y(t) RC – NHTEPLCValor de voltaje en prueba.

No. de Conjuntos

200 250 300 Máximo Mínimo Conjuntos 23 0.00749 0.00735 0.00725 0.07 -0.12 Conjuntos 32 0.01033 0.00904 0.00833 0.08625 -0.135 Conjuntos 33 0.01149 0.01115 0.01080 0.24 -0.1475 Conjuntos 44 0.01068 0.00966 0.00926 0.15 -0.2375 Conjuntos 55 0.01600 0.01341 0.01212 0.225 -0.245 Conjuntos 66 0.01140 0.01061 0.01037 0.19 -0.25

El mejor resultado de conjuntos para los antecedentes del NHTE fue de 2 para el primer antecedente y 3 para el segundo debido a que se obtiene en la etapa de sintonización un valor pequeño RMS, comparado contra otras combinaciones y en línea porque fue la que mejor se aproxima a la respuesta del circuito RC no lineal.

82


Comparando lo realizado en tiempo real con lo realizado en simulación, se observan alguna similitudes en el comportamiento que tiene el circuito RC simulado con el comportamiento del circuito RC real, pero con una diferencia en los niveles de voltaje, esto se debe principalmente a los tiempos de respuesta en ambos estados de conducción del diodo, ya que en simulación se usan los valores nominales de los elementos ideales. Las gráficas presentadas en este capítulo muestran, que los indicativos de fallas (residuos) generados por el sistema RC real y el NHTE del PLC, pueden ser utilizados para detectar un funcionamiento normal o anormal del sistema. Esta es una ventaja porque nos indica que la detección de fallas es posible, utilizando el esquema de “Modelo Paralelo” juntó con el “NHTE”. Al igual que en simulación se realizó un estudio para saber cuáles son los valores máximos y mínimos que pueden ser detectados como fallas en el circuito RC con un diodo rectificador de silicio.

Tabla 5.5 Porcentajes máximos y mínimos para la detección de fallas en los

componentes del sistema. Componente

del Sistema RC

Modo ISaGRAF® 3.4 % Para detectar fallas en el sistema

MAX. MIN Resistencia 1 -- -- 10 -10 Resistencia 2 -- -- 10 -10

Capacitor -- -- 10 -10 Estado del Diodo.

Diodo Conducción No Conducción Como se muestra en la tabla 5.5, el porcentaje es mayor comparado con los resultados obtenidos en modo simulación, esto se debe porque existen una pequeña variación entre lecturas real adquiridas por el PLC de aproximadamente +2% de error y porcentajes menores de los establecidos en la tabla 5.5 no alcanzan a sobrepasar los valores de los umbrales establecidos para la detección de fallas.

83


84

CAPÍTULO 6 CONCLUSIONES.

Capítulo 6. Conclusiones generales. El Núcleo Híbrido de Transición de Estados (NHTE), es un método sencillo y práctico, que no requiere del conocimiento de un experto en el ambiente de aproximadores universales (Lógica Difusa), como de expertos en el manejo del sistema físico para generar el modelo difuso. ¿Porqué se considera sencillo y práctico? Lo consideramos de esta manera dado que sólo se necesitan los valores muestreados de la señal de alimentación de entrada y la respuesta de la planta para poder describir su comportamiento mediante una sábana sintonizada por cierto número de conjuntos difusos. Este método puede aplicarse en la identificación de algunas clases de sistemas (invariantes en el tiempo, de parámetros concentrados), debido a que es capaz de aprender este tipo de comportamiento y determinar el valor que va a tener el sistema de una transición de estado a otra, siempre y cuando, se respete el tiempo de muestreo seleccionado (datos de entrenamiento), así como los límites máximos

85


y mínimos (factores de escalamiento) establecidos dentro del NHTE para cualquier tipo de señal de entrada al núcleo. De acuerdo con lo propuesto en el tema de tesis, el núcleo híbrido de transición de estados (NHTE) es capaz de aprender la dinámica del sistema no lineal de primer orden, y junto con la estructura del “Modelo Paralelo” que puede ser utilizado en el ambiente de detección de fallas, comparando ambas respuestas de salida (y(t) planta vs. y(t) NHTE, ambas de valores numéricos) para la generación del residuo, el cual sirve como un indicador del funcionamiento normal ó anormal del sistema que se esté analizando. La validación del NHTE para la detección de fallas (de modo gráfico), se realizó utilizando la estructura del método del modelo paralelo de dos modos:

• Modo Simulado: En el ambiente de programación Matlab versión 5.3, se realizó la comparación y la generación de residuos entre el circuito RC de 1er. orden no lineal simulando contra el NHTE sintonizado, dando buenos resultados en la detección de fallas, .

• Modo Real: Esto se realizó mediante un PLC de tipo de industrial, en el cual

se implementó el sistema de detección de fallas, usando la herramienta de programación ISaGRAF versión 3.4 (programa de control para el PLC SIXTRAK®), la validación del NHTE como simulador difuso se realizó mediante la comparación de los datos adquiridos por el módulo de corriente del PLC y la salida difusa generada por el NHTE implementado. En el caso del sistema de detección de fallas se validó comparando un vector de fallas (en que puntos sobrepasa los umbrales el residuo) contra el residuo generado de la prueba.

El programa internamente opera de la siguiente manera en el PLC:

La señal que alimenta al sistema físico (circuito RC no lineal), es generada por medio del modulo de corriente del PLC (ST-AO-20M-08), la señal digitalizada alimenta internamente al NHTE de forma simultanea. El NHTE genera la salida difusa del NHTE (Valor numérico). La señal de respuesta del sistema físico (Circuito RC no lineal), es adquirida por medio del módulo de corriente (ST-AI-20M-08) y digitalizada para realizar la comparación. El residuo generado por la comparación se encuentra acotado por dos umbrales (positivo y negativo) y en el caso de que exista una falla o se sobre pasen los umbrales automáticamente se manda una señal de salida digital que indica que ocurre una falla en ese instante.

86


Cabe mencionar que el proceso es cíclico y los valores son almacenados en variables internas de programación, con la finalidad de ver a detalle como se comporta el sistema de detección durante la prueba. La generación de los datos de entrenamiento, se realizó mediante un programa de adquisición implementado en el PLC, utilizando los dos módulos analógicos de corriente: de entrada (ST-AI-20M-08F ) y de salida (ST-A0-20M-08F). Las pruebas realizadas sobre la simulación difusa y la implementación del sistema de detección de fallas en linea o en tiempo real, dieron muy buenos resultados. Las pruebas que se realizaron, se hicieron incrementando y decrementando los valores nominales de cada uno de los elementos del sistema, tanto en modo real así como en modo simulación. Aproximadamente, se realizaron en el ambiente de simulación 26 pruebas (8 R1, 8 R2, 8 C, 2 D) y en modo real 18 (6 R1, 6 R2, 4 C, 2 D). Tabla 6.1 Comparación entre los sistemas para detectar el mínimo y máximo positivo y negativo de los incrementos de los elementos del sistema.

Componente del

Sistema RC

Modo Real ISaGRAF %

MAX MIN

Modo Simulación Matlab %

MAX MIN Resistencia 1 -- -- 10 -10 -- -- 7 -4 Resistencia 2 -- -- 10 -10 -- -- 9 -7

Capacitor -- -- 10 -10 -- -- 9 -3 Estado del Diodo. Estado del Diodo.

Diodo Conducción No Conducción Conducción No Conducción

uno de los problemas que se tienen al manejar ecuaciones de paridad con umbrales de detección, es que a pequeñas variaciones en los valores nominales de los componentes, no es posible detectar una falla; Debido a que el residuo generado no alcanza a sobrepasar los umbrales establecidos. No obstante el manejo de estas ecuaciones en la implementación en procesos reales es muy utilizada por su nivel de complejidad bajo. En modo simulación, no existe la problemática de las variaciones entre lecturas, y esto se debe a que se manejan valores ideales en los elementos de simulación, al igual que en el proceso de detección de fallas y se puede observar de forma visual alteraciones en el residuo variando desde un 1% cada uno de los componentes del sistema. En modo real existen pequeñas variaciones entre las lecturas de cada prueba, por eso y tomando en cuenta que los valores de las resistencias son grandes, se consideró con base en un estudio realizado, que con una tolerancia de ± 10% en los valores de los componentes, se puede detectar un comportamiento anormal en el sistema.

87


6.1 Trabajos futuros. Respecto a los trabajos futuros sugeridos para mantener la línea de investigación, se recomiendan los siguientes puntos:

a) Realizar un estudio en donde se contemple el investigar a qué clases de sistemas dinámicos, el NHTE puede ser implementado tanto para la identificación y el control de sistemas.

b) Implementar y analizar el comportamiento del NHTE en un sistema de

mayor complejidad, por ejemplo; un sistema que tenga múltiples entradas y múltiples salidas (MIMO).

c) Se propone el uso del NHTE con otras metodologías (cómo seguidores ó

umbrales adaptivos) no solo para el proceso de detección de fallas, sino también en la localización y ubicación de las mismas, para llevar a cabo el diagnóstico.

d) La implementación del NHTE para controlar los movimientos de un brazo

robótico.

e) También el NHTE puede ser implementado como un controlador de velocidad de un banco de pruebas de motores.

6.2 Aportaciones y contribuciones. La aportación primordial de este trabajo de tesis, es la implementación y utilización de un método inteligente llamado “Núcleo Híbrido de Transición de Estados” para llevar a cabo el proceso de detección de fallas, en un circuito RC con un diodo rectificador de silicio. A continuación se mencionan algunas aportaciones obtenidas durante el desarrollo de tesis.

1) La validación e implementación en un PLC del algoritmo NHTE, para la identificación del sistema de primer orden no lineal (circuito RC con un diodo de silicio) en tiempo real, usando un ambiente de programación diferente (IsaGRAF 3.4, usando FDB, SFC).

2) La sintonización fuera de línea usando solo los datos de entrenamiento

reales del sistema y no conocimiento a priori de un experto. Así como la identificación y aprendizaje de un circuito RC de primer orden no lineal implementándolo en tiempo real.

88


3) La validación del NHTE, como una metodología inteligente para el ámbito de detección de fallas, usando el método de modelo paralelo para la generación de residuos en procesos físicos en tiempo real.

4) El armado, programado y la configuración del PLC (SIXNET), así como

también, un manual de operación de cómo realizar la comunicación entre la computadora y el PLC y las direcciones de cada una de las de las entradas y salidas de los módulos utilizados dentro del programa (IsaGRAF 3.4.)

5) Se impartió un curso básico sobre el manejo del software ISaGRAF versión

3.4 y el modo de comunicación del PLC, a los alumnos de la 4ta. Generación de mecatrónica del Cenidet.

89


90

ANEXO A IMPLEMENTACIÓN DE UNA SEÑAL CAÓTICA AL SISTEMA

Anexo A. Implementación de una señal caótica al sistema. Al circuito RC con un diodo rectificador de silicio, se le implementó una señal caótica como alimentación descrita en la ecuación A-1 (T= 17, t= 1.0 seg.) y mostrada en la figura A-1, con la finalidad de tener una mejor distribución sobre la malla.

0 200 400 600 800 1000 1200-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

Tiempo en segundos

Vol

taje

"vo

lts"

F(caótica)

Fig. A-1 Función caótica implementada al sistema.

Como se muestra en la siguiente figura A-2, los datos de entrenamiendispersados sobre toda la malla uniformemente, esto se debe a doimportantes: i) A la relación que se tiene de los antecedentes (u(t-T), y(t-T)), qu

elementos importantes para la distribución de los datos de entresobre la malla.

ii) El comportamiento que tiene la función caótica, es que empiez

valor alto (negativo de inicio) y de ahí se mantiene en un rango ide voltaje, esto hace que en la sábana la distribución de losentrenamiento estén distribuidos a los extremos de la sábana y e

91

(A.1)

to no son s puntos

e son los namiento

a con un ntermedio datos de s por ello


que se encuentra la aglomeración de datos de entrenamiento sobre la sábana en la parte de superior.

-0.6-0.4

-0.20

0.20.4

-0.4-0.2

00.2

-0.4

-0.2

0

0.2

Antec 1Antec 2

Sal

ida

Fig. A-2 Distribución de los datos de entrenamiento sobre la malla.

Se realizó la sintonización de los parámetros y de la sábana, a 250 épocas de entrenamiento, con un error RMS mínimo de 0.00686, utilizando solo 301 datos de entrenamiento, en la siguiente figura A-3 se muestra como queda la malla sintonizada.

-0.6-0.4

-0.20

0.20.4

-0.4-0.2

00.2

-0.4

-0.2

0

0.2

Antec 1Antec 2

Sal

ida

Fig. A-3 Malla sintonizada usando como alimentación una función caótica.

En las siguientes figuras se muestra la respuesta obtenida del NHTE entrenado por una función caótica (Fig. A-4), así como también el error generado por la comparación entre ambas señales (Fig. A-5).

92

ANEXO A IMPLEMENTACIÓN DE UNA SEÑAL CAÓTICA AL SISTEMA

Fig. A-4 Comparación entre ambas señales.

En la figura anterior se nota la pequeña diferencia entre ambas señales, debido a que la identificación por parte del NHTE del sistema es una aproximación buena.

0 200 400 600 800 1000 1200-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Tiempo en segundos

Vol

taje

"vol

ts"

Error NHTE VS RC

Fig. A-5 Error generado de la comparación entre ambas señales.

El error es mínimo aproximadamente un 8% de diferencia entre ambas señales, obviamente comparada con la respuesta del circuito RC no lineal simulado en Simulink® .

93


94

ANEXO B PRUEBAS DE DETECCIÓN DE FALLAS EN LÍNEA.

Anexo B. Pruebas de detección de fallas en línea. A continuación se muestran algunas pruebas que se realizaron al momento de alterar los valores nominales de cada uno de los elementos del sistema, para emular una falla o un mal funcionamiento en el sistema. B.1 Fallas provocada en la resistencia 1 (R1). En la figura siguiente se muestra como afecta a la respuesta del sistema el decrementar la resistencia 1 (R1) en un 10%.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

u(t) y(t) RC y(t) R1 -10%

a)

0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Residuo R1 -10%

0 5 10 15 20 25 30 35 40-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tiempo en segundos

Indi

cado

r de

Falla

Falla R1 -10%

b) C)

Fig. B-1 a) Respuesta del sistema con un decremento del 10% en R1, b) residuo generado, c) presencia de falla.

95


En la figura siguiente se muestra como afecta a la respuesta del sistema al momento de incrementar la resistencia 1 (R1) en un 10%.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

u(t) y(t) RC y(t) R1 +10%

a)

0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Residuo R1 +10%

0 5 10 15 20 25 30 35 40-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tiempo en segundos

Indi

cado

r de

Falla

Falla R1 +10%

b) c)

Fig. B-2 a) Respuesta del sistema a un incremento del 10% en R1, b) residuo generado, c) presencia de falla.

Aquí se muestra como el voltaje de salida es menor debido a que existe una caída mayor de voltaje en la resistencia R1.

Como el caso anterior, la caída de voltaje es mayor en R1 debido a que el incremento del valor nominal de R1 en un 20%, la pequeña diferencia con lo mencionado anteriormente es que el diodo rectificador conmuta y se mantiene en su mismo nivel de voltaje.

96


B.2 Fallas provocadas en la resistencia 2 un 10%. Decremento en la resistencia 2. A continuación se muestra la señal de respuesta obtenida con el decremento del valor nominal de la resistencia 2 en un 10%.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

u(t) y(t) RC y(t) R2 -10%

Fig. B-3 Respuesta del sistema con un decremento en R2.

Como se observa en la figura B-4 como el decremento de la resistencia 2 afecta solamente hasta los 28 segundos de monitoreo en línea, debido a que en ese instante de tiempo conmuta el diodo e interviene la resistencia 2.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Residuo R2 -10%

0 5 10 15 20 25 30 35 40-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tiempo en segundos

Indi

cado

r de

Falla

Falla R2 -10%

a) b)

Fig. B-4 a) Comportamiento del residuo a un decremento en R2, b) Existencia de la falla a este decremento.

97


En la figura siguiente se muestra la señal de respuesta obtenida con el incremento del valor nominal de la resistencia 2 en un 10%.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

u(t) y(t) RC y(t) R2 +10%

Fig. B-5 Respuesta del sistema con un incremento en R2.

Como se observa en la figura B-6, como el incremento de la resistencia 2 afecta solamente hasta los 28 segundos de monitoreo en línea, debido a que en ese instante de tiempo conmuta el diodo e interviene la resistencia 2.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Residuo R2 +10%

0 5 10 15 20 25 30 35 40-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tiempo en segundos

Indi

cado

r de

Falla

Falla R2 +10%

Fig. B-6 a) Comportamiento del residuo a un decremento en R2, b) Existencia

de la falla a este decremento.

La resistencia R2 sólo afecta en el sistema en el ciclo positivo, cuando alcanza el voltaje necesario para la conmutación del diodo de silicio en tiempo real aproximadamente 0.753 volts.

98


B.3 Fallas provocadas en el capacitor. A continuación se muestra la señal de respuesta obtenida con el decremento del valor nominal del capacitor, usando valores comerciales para este caso de 0.24µF a 0.10µF (40%).

0 5 10 15 20 25 30 35 40-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)


Fig. B-7 Respuesta del sistema con un decremento en el capacitor (0.10µF).

Como se muestra en la figura B-8 a) el tiempo de respuesta del sistema es mayor, debido a la disminución del valor nominal del capacitor, esto hace que la respuesta sea rápida y tenga un comportamiento diferente a las señal en funcionamiento normal del sistema.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)


0 5 10 15 20 25 30 35 40-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Falla

a) b)

Fig. B-8 a) Comportamiento del residuo con un capacitor 0.10µF, b) Existencia de la falla a este decremento.

99


La figura B-9 muestra la señal de respuesta obtenida con el incremento del valor nominal del capacitor, al igual que en el caso anterior se utilizó su valor comercial de 0.24µF a 0.32µF (33%).

0 5 10 15 20 25 30 35 40-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)


Fig. B-9 Respuesta del sistema con un incremento en el capacitor (0.32µF).

Como se muestra en la figura B-10 a) el tiempo de respuesta del sistema es mayor, debido a la disminución del valor nominal del capacitor, esto hace que la respuesta sea rápida y tenga un comportamiento diferente a las señal en funcionamiento normal del sistema.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Residuo C 32MF

0 5 10 15 20 25 30 35 40-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tiempo en segundos

Indi

cado

r de

Falla

Falla C 32MF

Fig. B-10 a) Comportamiento del residuo con un capacitor 0.32µF, b) Existencia de

la falla a este incremento.

El capacitor afecta en todo el sistema tanto ciclo positivo como negativo, debido a la configuración que se tiene del circuito RC con un diodo rectificador de silicio.

100


B.4 Falla provocada en el diodo. En la siguiente figura muestra la señal de respuesta obtenida, haciendo que el diodo nunca entre en estado de conducción a los 27 segundos como sucede en el funcionamiento normal del sistema de monitoreo en línea.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

u(t) y(t) RC y(t) D No COND

Fig. B-11 Respuesta del sistema sin la conmutación del diodo en el ciclo positivo.

En la figura B-12 se muestra como el sistema mantiene el mismo tiempo de respuesta a los 27 segundos de monitoreo en línea, que es cuando el diodo entra en conducción en funcionamiento normal del sistema.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Tiempo en segundos

Vol

taje

(vol

ts)

Residuo D No COND

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tiempo en segundos

Indi

cado

r de

Falla

Falla D No COND

Fig. B-12 a) Comportamiento del residuo sin la conmutación del diodo, b)

Existencia de la falla.

Esto principalmente se debe a que nunca interviene la resistencia 2, porque nunca entra en estado de conducción el diodo y sólo intervine la resistencia 1 y el capacitor en los 40 segundos de monitoreo.

101


102

ANEXO C MANUAL DE USUARIO PARA LA COMUNICACIÓN DE UNA PC CON EL PLC (SIXTRAK) DEL LABORATORIO DE MECATRÓNICA

Anexo c. Manual de usuario para la comunicación de una PC con el PLC (SIXTRAK®) del laboratorio de mecatrónica. Módulos del PLC (SixTRAK®). Dentro del laboratorio de mecatrónica se encuentra un PLC tipo industrial (SIXTRAK), éste PLC industrial contiene 10 módulos, principalmente de una fuente de poder (Alimentación), un cerebro (Gateway) y 8 módulos de entradas / salidas.

Fig. C-1 PLC del laboratorio de mecatrónica.

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

A continuación se describirán cada uno de los módulos con los que cuenta el PLC del laboratorio de mecatrónica y sus características principales.

• Una fuente de voltaje (ST-PS-024-02N) la cual convierte de una línea de

poder de 120 o 220v AC a 24 v DC que es el poder que requieren los módulos de SIXTRAK y sus lazos de control. Como una característica primordial de este módulo es que pude soportar hasta 20 módulos de SIXTRAK sin necesidad de una fuente externa.

• El cerebro principal es un módulo Ethernet Gateway, ST-GT-ETH-44P,

cuenta con un puerto de comunicación principal Ethernet y tiene una característica en particular de que es posible realizar una comunicación simultánea desde el puerto Ethernet y el puerto de Plant Floor.

• Módulo analógico de salida ST-AO-20M-08, tiene 8 canales de salida para

ejecutar actuadores por medio de corriente, maneja una corriente de 4-20

103


mA, como características particulares de éste módulo, es el de asegurar la correcta transferencia de los datos y que las salidas están aisladas para eliminar los lazos de tierra.

• Módulo analógico de entradas ST-AI-20M-08, este módulo tienen 8 canales

de entrada, manejan corriente de 4-20 mA, cuenta con un convertidor analógico digital de 12 bits para tener una precisión en las señales.

• Módulo de instrumentación (ST-AI-INS-08U), tiene 8 canales de entrada y

tiene un rango de operación de 4-20 mA, el módulo es utilizado para la lectura de termopares, cuenta con un convertidor analógico digital de 16 bits para una mayor exactitud, diferencia entre minimizar el ruido y lazos de tierra, también linealiza y compensa lectura de termopares.

• Módulo discreto de 16 canales de salida (ST-DO-DC2-16H), proporciona las

salidas de 10v a 24v DC, con un corriente máxima de 0.5 mA, cuenta con aislamiento óptico en cada una de sus salidas para una mejor seguridad.

• Módulo ST-DI-120-08, sirve para adquirir señales discretas de 60-140 de

AC y DC, tiene 8 canales de entrada y cada uno de estos esta aislado ópticamente.

• Módulo ST-DI-024-16H cuenta con 16 canales de entradas, tiene un sistema

de protección aislada para conexiones de fallas y un nodo común tierra, su rango de operación es de 10 a 24 v DC.

• Módulo ST-D0-RLY-06U cuenta con 6 relevadores, el máximo rango de

operación de los relevadores es de 140 v AC DC, provee ambas configuraciones de contacto normal abierto y normalmente cerrado, es ideal para cargas de corrientes bajas.

• Modem Industrial (VT-Modem-1), utilizado para el control remoto del PLC o

de un instrumento de campo. Puede ser alimentado por una fuente de 10v a 30v DC, una de la ventajas principales es la compatibilidad con Windows así como del programa SIXNET, tiene la máxima capacidad de rango de 33.6 Kbps, cuenta con una salida o puerto de control RS232, el cual es conectado al cerebro del PLC (Conexión Plant Floor) con la finalidad de cumplir la condición de control por medio remoto.

Unas características primordiales que tienen los módulos analógicos de entradas salidas son: Hasta 16 bits de resolución, corrientes de 4-20 mA, voltajes para termopares y RTD´s, protección de corto circuito para valores mayores de 20 mA, calibración fácil, rápida y eficiente, software inteligente para el proceso de filtrado y rechazo de ruido.

104


Para el caso de los módulos discretos: Manejan señales tanto de AC como de DC, que cuentan con aislamiento de alta seguridad, alta velocidad de muestreo, maneja altas corrientes de salidas, diseñados altamente inmunes al ruido. Configuración PLC. Antes de empezar a describir como opera la comunicación entre la computadora y el PLC, es necesario tener conocimientos previos de programación del software ISaGRAF versión 3.4, debido a que no se menciona como se programa en este software, si no simplemente como se logra la comunicación. Esta configuración se realizó en el ambiente de Tool KIt de SIXNET Versión 2.1 ver figura c-2, ésta herramienta es importante para la comunicación, ya que aquí se concentra todas las condiciones para controlar y direccionar los módulos del PLC.

Fig. C-2 Software Tool Kit.

La configuración que se realizó se encuentra en la computadora y cargado en el cerebro del PLC, el archivo tiene el nombre de “PLCMECATRÓNICA” como se muestra en la Fig. anterior, contiene las características de comunicación entre el CPU y el PLC por medio del puerto Ethernet (modo directo), así como también cada una de las direcciones asignadas de entradas y salidas de los módulos.

105


Direcciones de cada una de los módulos entradas / salidas. A continuación se muestra la tabla c-1 con las direcciones asignadas a cada salida y entrada de los módulos del PLC, para poder ser llamadas desde los proyectos generados en el software ISaGRAF versión 3.4.

Tabla c-1. Direcciones para cada de entradas y salidas de los módulo del PLC.

Status Station Name

I/O Type

I/O ADDRESS

I/O Tag Name Módulos del PLC

OK PLC AIN AX0 INS1IN Módulo Instrumentación OK PLC AIN AX1 INS2IN Módulo Instrumentación OK PLC AIN AX2 INS3IN Módulo Instrumentación OK PLC AIN AX3 INS4IN Módulo Instrumentación OK PLC AIN AX4 INS5IN Módulo Instrumentación OK PLC AIN AX5 INS6IN Módulo Instrumentación OK PLC AIN AX6 INS7IN Módulo Instrumentación OK PLC AIN AX7 INS8IN Módulo Instrumentación OK PLC AIN AX8 A4-20mA1IN Módulo Analógico IN OK PLC AIN AX9 A4-20mA2IN Módulo Analógico IN OK PLC AIN AX10 A4-20mA3IN Módulo Analógico IN OK PLC AIN AX11 A4-20mA4IN Módulo Analógico IN OK PLC AIN AX12 A4-20mA5IN Módulo Analógico IN OK PLC AIN AX13 A4-20mA6IN Módulo Analógico IN OK PLC AIN AX14 A4-20mA7IN Módulo Analógico IN OK PLC AIN AX15 A4-20mA8IN Módulo Analógico IN OK PLC AOUT AY0 A4-20mA1OUT Módulo Analogical OUT OK PLC AOUT AY1 A4-20mA2OUT Módulo Analogical OUT OK PLC AOUT AY2 A4-20mA3OUT Módulo Analogical OUT OK PLC AOUT AY3 A4-20mA4OUT Módulo Analogical OUT OK PLC AOUT AY4 A4-20mA5OUT Módulo Analogical OUT OK PLC AOUT AY5 A4-20mA6OUT Módulo Analogical OUT OK PLC AOUT AY6 A4-20mA7OUT Módulo Analogical OUT OK PLC AOUT AY7 A4-20mA8OUT Módulo Analogical OUT OK PLC DIN X0 Dis1120v Módulo Discreto IN OK PLC DIN X1 Dis2120v Módulo Discreto IN OK PLC DIN X2 Dis3120v Módulo Discreto IN OK PLC DIN X3 Dis4120v Módulo Discreto IN OK PLC DIN X4 Dis5120v Módulo Discreto IN OK PLC DIN X5 Dis6120v Módulo Discreto IN OK PLC DIN X6 Dis7120v Módulo Discreto IN OK PLC DIN X7 Dis8120v Módulo Discreto IN OK PLC DIN X8 IN1Dig Módulo Digital IN OK PLC DIN X9 IN2Dig Módulo Digital IN OK PLC DIN X10 IN3Dig Módulo Digital IN

106


OK PLC DIN X11 IN4Dig Módulo Digital IN OK PLC DIN X12 IN5Dig Módulo Digital IN OK PLC DIN X13 IN6Dig Módulo Digital IN OK PLC DIN X14 IN7Dig Módulo Digital IN OK PLC DIN X15 IN8Dig Módulo Digital IN OK PLC DIN X16 IN9Dig Módulo Digital IN OK PLC DIN X17 IN10Dig Módulo Digital IN OK PLC DIN X18 IN11Dig Módulo Digital IN OK PLC DIN X19 IN12Dig Módulo Digital IN OK PLC DIN X20 IN13Dig Módulo Digital IN OK PLC DIN X21 IN14Dig Módulo Digital IN OK PLC DIN X22 IN15Dig Módulo Digital IN OK PLC DIN X23 IN16Dig Módulo Digital IN OK PLC DOUT Y0 OUT1Dig Módulo Digital OUT OK PLC DOUT Y1 OUT2Dig Módulo Digital OUT OK PLC DOUT Y2 OUT3Dig Módulo Digital OUT OK PLC DOUT Y3 OUT4Dig Módulo Digital OUT OK PLC DOUT Y4 OUT5Dig Módulo Digital OUT OK PLC DOUT Y5 OUT6Dig Módulo Digital OUT OK PLC DOUT Y6 OUT7Dig Módulo Digital OUT OK PLC DOUT Y7 OUT8Dig Módulo Digital OUT OK PLC DOUT Y8 OUT9Dig Módulo Digital OUT OK PLC DOUT Y9 OUT10Dig Módulo Digital OUT OK PLC DOUT Y10 OUT11Dig Módulo Digital OUT OK PLC DOUT Y11 OUT12Dig Módulo Digital OUT OK PLC DOUT Y12 OUT13Dig Módulo Digital OUT OK PLC DOUT Y13 OUT14Dig Módulo Digital OUT OK PLC DOUT Y14 OUT15Dig Módulo Digital OUT OK PLC DOUT Y15 OUT16Dig Módulo Digital OUT OK PLC DOUT Y16 RELEVADOR1 Módulo Relevadores OK PLC DOUT Y17 RELEVADOR2 Módulo Relevadores OK PLC DOUT Y18 RELEVADOR3 Módulo Relevadores OK PLC DOUT Y19 RELEVADOR4 Módulo Relevadores OK PLC DOUT Y20 RELEVADOR5 Módulo Relevadores OK PLC DOUT Y21 RELEVADOR6 Módulo Relevadores

Exportar direcciones al proyecto de ISaGRAF. Para generar esta lista dentro del proyecto es necesario exportar todas las entradas y salidas de los módulos o en un caso específico las que se vayan a utilizar al proyecto de ISaGRAF.

• Esto se realiza abriendo la pestaña File/Export I/O Definitions to/IsaGRAF, en el cual aparecerá la siguiente pantalla.

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Fig. c-3 Exportar direcciones a un proyecto en ISaGRAF.

Como se muestra en el ejemplo de la figura c-3, las direcciones de las entradas y salidas de los módulos del PLC serán exportadas al proyecto “PLC1” el cual se encuentra en el directorio de “C:\ISAWIN \ PLC”. Estas direcciones, se exportan directamente al diccionario de ISaGRAF del proyecto como se ve en la figura c-4.

Fig. c-4 Diccionario de direcciones del proyecto PLC1.

Es necesario tomar en cuenta que las direcciones deben de ser conectadas y dadas de altas en la biblioteca o en la lista de conexiones I/O de ISaGRAF, como se muestra en la figura c-5.

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Fig. c-5 Biblioteca o lista de conexiones I/O de ISaGRAF.

Simulación de los proyectos. Antes de proceder a descargar los programas o proyectos al PLC, es necesario, realizar simulaciones en la PC para evitar riesgo de mal funcionamiento del proyecto sobre el PLC.

1. Para ello en el panel de “Programs” en ISaGRAF, es necesario generar el código del programa para simularlo y dar de alta algunos cambios que no hayan sido guardados en el programa, esto se realiza con el icono de generador de codigo.

Fig. c-6 Panel de control “Programs”.

A continuación se describen los iconos más importantes del panel de control:

Este icono genera el código fuente del programa, además de verificar si tiene alguna operación no valida para ISaGRAF.

Este icono es para correr el programa en el PLC.

Es el encargado de simular en la PC el proyecto en ISaGRAF.

Realiza que tipo de conexión se va a ejecutar (PLC ó simulaciones en PC).

2. Cuando el programa se encuentra libre de algún error en la sintaxis,

aparecerá un mensaje que indica que el proyecto se encuentra libre de errores.

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Fig. c-7 Libre de errores de sintaxis.

3. Teniendo el código sin errores de programación, se procede a simular el

programa en la PC, de manera automática se generan todas las direcciones de salida y entrada virtuales de los módulos dados de alta en el diccionario y en la biblioteca, para poder ver la simulación en la PC (ver figura c-8).

Fig. c-8 Simulación virtual del proyecto PLC1.

4. Es importante que si existe alguna modificación en el proyecto que se tenga

que hacer antes de conectar el PLC se haga, y se realicen de nuevo estos pasos para evitar problemas o daños en el equipo.

5. Para descargar el proyecto en el cerebro del PLC, es necesario cambiar la

configuración de simulación a la del PLC, en la siguiente figura se observa un panel que despliega los parámetros de comunicación, éste se encuentra en “debug/link setup” en “Programs” de ISaGRAF.

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Fig. c-9 Panel de control de “Link setup”.

6. Se da un “clic” en el botón de “Setup”, para entrar a las opciones de

comunicación y cambiarlas, es necesario tener en cuenta los datos de configuración del PLC, para este caso la comunicación se realiza por puerto Ethernet (modo directo).

Fig. c-10 Panel de configuración “Communication setup”.

7. Se da “clic” en el botón de “OK” y la configuración se encuentra lista para

ser manejado el proyecto en el PLC. 8. Después de haber configurado la comunicación directamente al PLC, en el

panel de control del “Programs” en ISaGRAF, se ejecuta la acción de “el icono de Debuger, éste automáticamente carga el proyecto sobre el PLC para ser ejecutado por medio del icono de “”.

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Fig. c-11 Panel de configuración “Debuger”.

A continuación se describen los iconos más importantes del panel de control “Debuger”:

Detiene la ejecución del proyecto en el PLC.

Descarga el proyecto al PLC.

Actualiza modificaciones realizadas a los proyector en el PLC.

Comandos de ejecución del proyecto (ejecutar, ciclo por ciclo, una sola vez, etc).

Sirve para ver el comportamiento que tiene cada una de las variables del proyecto.

En la siguiente figura se muestra la ejecución del proyecto “PLC1” sobre el PLC.

Fig. c-12 Ejecución del proyecto del “PLC1” en el PLC.

112

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Cenidet · Tabla 4.2 Valores de cada una de las reglas del modelo difuso. 49 Tabla 4.3 Valores de los factores de escalamiento del modelo difuso. 49 Tabla 4.4 Porcentajes máximos