lntrodutere
1. SilllOOlUl'ig; -
matcmutico
E - nparpne.llU
nG=) -
CU-
c: -
npn.rtine.
V -
3\1 II -
inc1us l1esirict. inc:lns strict. reuniune. inlc,l'seqie.
COl11plementarilalc. implicit logic. i'cJlivalent logic. orieare.
cxistil. saH. ~i.SUDla (de Ja l1a 11).
$'=1
" .E "
IT i=1X
proc1us (de 1a 1 l:J. 11).
-> f(x) - x merge in f(x); funepa [(x) . ,1" B - diIercnta
mulpmilor .'1 ~i B adieu {x I x E .,1 ~i x ~ E} . .1 11X B -
:rrodnsnl cartezian al mulpmi10r A ~i lJ.;=1 Ai - prodnsul
IT
carlezian
nl mnl!imiJor
.11'
-4* =.4"- lOA}. A [Xl - ineJul polinoamelor eu coefieienp In A.
(.' - mlllpmea numerelor eomplexe. c* - lI1ulpmea numerelor
eomplcxe diferite de zero. C, - lI1u1timea numcrelor eomplexe de
modnI 1. C [Xl - inelul polinoamclor eu eoeficicnli eomplec~L , eA
- clementnl unitate al ineJullli A.
.11 , ... , .1". 2
f(x), cp(x)
elementul unitate al grupului G. - functii. r-1 - inversa
func~iel f ((A) - imaginea multimii A prin furictia f. [-liB) -
imaginea reciproca a mu1timii B. /~ - func~ia polinominalii
asociata polinomului f. multi mea vida (G, .) - grup multiplicativ.
(G, +) - grup aditiv. (G, *) - grup cu legea de compozitie (x, y)
--+ x y. (A, +, .) - inel un de A poate fi Z, Q, R, C, ... N = {O,
1, 2, ... n, ... } N* = N ,,{O} = {1, 2, ..., n, ... }. oA -
elementul zero al lui A. ']1(E) - multi mea partilor multimii E. Q
- multimea numerelor rationale. Q* - mu1timea numerelor rationale
diferite de zero. Q [V2] - multi mea numerelor de forma x V2 y cu
x, yEQ. Q[X] - inelul polinoamelol' cu coeficienti rationali R -
multimea numerelor reale. R$ - R"-.. {O}. R't, - R+ {O}. R2 -
produsul cartezian R X R. R[X] - inelul polinoamelor cu coeficienti
reali. sign(K) - semnul lui x. supp (f) - suportul lui f. x y -- x
compus Cll y In legea de compozitie (x, y) --+ ~ rj.. x- simetricul
wi x. x-I - inversul lui x. - x - opusul lui x Z - multimea
numerelor Intregi. z* = Z\{O}. =:...(modp)- congruent modulo p. Zp
- multimea claselor de resturi modulo p. Z [Xl - inelul
polinoamelor cu coeficienti Intregi. Zp [Xl - inelul polinoamelor
cu coeficienti In Zp. Ig -- logaritm In baza 10. In - logaritm in
baza e. Ib - logaritm binar. loga .- logaritm In baza a. colog -
cologaritm. Jim -- Jimita.tG -
o
-
- interval descllis. - interval ~nchis. () saU { } - ~iruri,
sUb~iruri. i: - Y -1. - progresie aritmetica. - progresie
geometrica.
(
[ ,1
,)
(),
-
*
I I,
Jill
- mahice.
det ( ) - determinant.
2. AlfabcteleAlfabetul grec (\Techil de tipar
grQc i
g()tic
+
Allabetul gotie de tipar\V ,l 11
A
a:
'B
r/::,.E Z H
f''Y
,I)Ii:
*
*"
1;; r,
0I K
6x
AM
AfL v
... .=.N 0
~0'IT
ITp
aHa lieta gam,ma delta epsilon dzeta eta theta jota kappa lambda
miu niu csi omicron pi1'0
m
b
a:
a be
cbl:
tede e ef ghe ha~ i iot
'l)CS;
lJ ~ S)13'
fU1)
~Sl'
.f
iI
:kael em en0
~ 9)e
lit 11 0
mD
~J, ill 6 % U
iJq r
p
~T y
u, C;-r u ep X -~. 2a
~
< ex < f3 :z;g
I A-90b c IIA-DO'
B 0 a S 8 C e S C 110
tgB=!.. cootgB-
tf:O= cootgCcas
b~ b
t
G-
Vila + caS -
u "
~
Date
.!. be2 III
I'Z B C sin B
Formule
de rezolvare
Iia
G _ b S80 C __ b_ oos C
c=A
---
a sin C sin A
=S = eb sin A. _
sin B = ~
a b 1II A-DO' D
0- ~ a
e-
y.a-bab) ~G cas B
S-.!.bY(Hb)(a2
b)0
=
b sin A a
C
=
180' -
=boosA
e - Y( H)(aB - 90'-C C - 90'-8 b - sin B C - 90'-BlI-aeosO
- .!. II sin2
ab
cS
-(A
+
B)
Va'~- b'sin'AI c ____ sin C hsin B
2
e - sin C S =
.!. 2,in2B
a IVA-90' B b
S C
e - a oos B11
,
.lV
,S
I Ij
=b
si~ 2
(b
CDS
A
Ve'-b'
sin' A)
= V;,,(P - a) (P - b) (P - cJV(P(--
a0
a--1~90'-B
lin B
e-}>tgC S e-beotgB
.!. b200tlr2
B
a 11
A
S
a=--
b
tg'::"
-
oos C
BC S cos-
2A 2
- b) (p - eJ: P(P- a)sin ~
c a+b+ I+c= 2p
= ~ P(p - a):be Ca verificare: A
=
2
V (P-b) betriunghi
(I> -
c)
+
B
+
C = 180'
In c3zuI lIT putcm triunghi eu dat('lc A, a, b.
avea
drcpt
solutic:
doua
triunghiuri,
un
sau nici
un
I
BC
Ab0
A - 180'- (B
+ O)
b _ asinlinA
B
a sin 0 e--.-s\n A.
S-
'Iin B lin 0 2sinA
,
semnlllui
tn adevp.r, aparpa radicaJului cailtit;jtii de snb radical.
Aceasta
Vat -
b'l
sin2 A in e:'tpresia discntie, rezumata,
lui c impune este:
0
disclltare
a
;B
I sab0
C - 180- (A + B) b
all lin C--2-
/ II
-1iiiT
a lin B
e---
G lin C linA
S-
'.in B sin C 21inA
S A B0
a
tr ~II
_
0-1>
cote.II
0+11 !800-C
S
.. B+
c- --- A lill
.Iin
C
8-~
IIy) a
> b sin
A :
j
a>ag
b =) nn smgtlr b =) unb sing-ur
trmng!lltllungiJi
=
