XXX EgyetemGépészmérnöki KarMechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék2011-06-01

S zámí tó g ép es i rán y í tás o k

e l mé l e te( Előadás anyag )

Készítette: Dr. Lipovszki György

Budapest, 2011. június

Tartalomjegyzék

1. A TÁRGY TEMATIKÁJA, KÖVETELMÉNYEI ................................................................ 3

1.1 ÁTFOGÓ KÉP, HOGY MIRE VÁLLALKOZUNK ............................................................................. 3 1.2 A TÁRGY KÖVETELMÉNYEI ...................................................................................................... 4

2. A JELEK BEJUTTATÁSA A SZÁMÍTÓGÉPBE ÉS A SZÁMÍTOTT ÉRTÉKEK ELJUTTATÁSA A BERENDEZÉSEKHEZ .............................................................................. 5

2.1 DIGITÁLIS BE/KIMENETI JELEK ................................................................................................. 7 2.2 ANALÓG BE/KIMENETI JELEK ................................................................................................... 8

2.2.1 Analóg jel / Egyenfeszültségű jel ......................................................................................... 8 2.2.2 Analóg jel / Időfüggvény ...................................................................................................... 8 2.2.3 Frekvenciafüggvény ............................................................................................................. 9 2.1.1 Digitális bemenetek ............................................................................................................ 10

2.1.1.1 TTL bemenet ................................................................................................................... 10 2.1.1.2 Relés érintkező bemenet .................................................................................................. 10 2.1.1.3 Digitális bemenet fotodióda segítségével ........................................................................ 10 2.1.1.4 CMOS áramköri bemenetek ............................................................................................ 11

2.1.2 Digitális kimenetek ............................................................................................................. 11 2.1.2.1 TTL kimenetek (2 állapotúak) ......................................................................................... 11 2.1.2.2 Három állapotú kimenetek (Three State) ......................................................................... 11 2.1.2.3 Relés kimenet .................................................................................................................. 12 2.1.2.4 Félvezetős kimenet (Solid State Relay) ........................................................................... 13 2.1.2.5 CMOS áramköri kimenetek ............................................................................................. 13

Összefoglalás digitális bemenetek ................................................................................................ 13 Összefoglalás digitális kimenetek ................................................................................................ 13

3. ANALÓG BEMENETEK ..................................................................................................... 15

3.1 A JELFORRÁSOK TÍPUSAI ........................................................................................................ 16 3.1.1 Aszimmetrikus földelt ........................................................................................................ 16 3.1.2 Aszimmetrikus földfüggetlen ............................................................................................. 16 3.1.3 Aszimmetrikus földelt eltolt nullszintű .............................................................................. 16 3.1.4 Szimmetrikus földelt .......................................................................................................... 16 3.1.5 Szimmetrikus földfüggetlen ............................................................................................... 16 3.1.6 Szimmetrikus földelt eltolt nullszintű ................................................................................ 16

3.2 JELVEVŐ ÁRAMKÖRÖK ........................................................................................................... 17 3.2.1 Aszimmetrikus földelt ........................................................................................................ 17 3.2.2 Szimmetrikus földelt .......................................................................................................... 18 3.2.3 Aszimmetrikus földfüggetlen ............................................................................................. 18 3.2.4 Szimmetrikus földfüggetlen védőárnyékolt ....................................................................... 19 3.2.5 Aszimmetrikus földfüggetlen védőárnyékolt ..................................................................... 19

3.3 AZ ILLESZTÉS LEGFONTOSABB SZABÁLYAI ............................................................................ 20 3.4 ZAVARJELEK ........................................................................................................................... 21

3.4.1 A csatolások típusai ............................................................................................................ 21 3.4.2 A zavarjelek kiküszöbölésének általános módszerei .......................................................... 21 3.4.3 A zavarjelek típusai, időbeni változásuk alapján ................................................................ 21 3.4.4 A zavarjelek típusai áramkörökben való megjelenési formájuk szerint ............................. 21 3.4.5 A zavarjelek típusai keletkezési ok szerint és a zajcsökkentés módszerei ......................... 24

3.4.5.1 Csatlakozási potenciál ..................................................................................................... 24 3.4.5.2 Termikus potenciál (termoelem) ...................................................................................... 24

3.4.5.3 Átmeneti ellenállás, átvezetés ......................................................................................... 24 3.4.5.4 Elektromágneses (induktív) zavarjel ............................................................................... 26 3.4.5.5 Elektrosztatikus (kapacitív) zavarjel ............................................................................... 27 3.4.5.6 Villamos áramkörök be és kikapcsolásakor keletkező zavarjel ....................................... 27 3.4.5.7 Kábelhajlításból származó zavarjel ................................................................................. 27 3.4.5.8 Rádiófrekvenciás zavarjel ............................................................................................... 27 3.4.5.9 Tápforrásból származó zavarjel ....................................................................................... 27

3.5 FÖLDELÉSEK .......................................................................................................................... 28 3.5.1 Védelmi föld ....................................................................................................................... 28 3.5.2 Gyengeáramú teljesítmény föld .......................................................................................... 28 3.5.3 Analóg föld ......................................................................................................................... 28 3.5.4 Digitális föld ....................................................................................................................... 28

3.6 A NEMKÍVÁNATOS FÖLD ÁRAMKÖRÖK KIKÜSZÖBÖLÉSÉNEK MÓDJAI .................................... 28 3.6.1 Egyetlen pont földelése ...................................................................................................... 28 3.6.2 Galvanikus leválasztás ........................................................................................................ 29

3.6.2.1 Repülő kondenzátoros leválasztás ................................................................................... 30 3.6.2.2 Transzformátoros leválasztás ........................................................................................... 30 3.6.2.3 Fotodiódás optikai leválasztók ........................................................................................ 30 3.6.2.4 Áram távadóhoz történő csatlakozás ............................................................................... 30

3.7 MÉRŐHIDAK OKOZTA ZAVARJELEK ........................................................................................ 30 3.8. ÉRZÉKELŐ ÁTALAKÍTÓK ......................................................................................................... 32

3.8.1 Áramló gáz mennyiségének mérése: bolométer ................................................................. 33 3.8.2 Áramló mennyiségek mérése ............................................................................................. 33 3.8.3 Hőmérséklet mérés ............................................................................................................. 35

3.8.3.1 Platina ellenállás hőmérő ................................................................................................. 35 3.8.3.2 Termisztor ....................................................................................................................... 35 3.8.3.3 Félvezetős ellenállás hőmérő ........................................................................................... 36 3.8.3.4 Hőelemek ......................................................................................................................... 36

3.9 ANALÓG JELKONDICIONÁLÁS ................................................................................................. 36 3.9.1 Passzív szűrő ...................................................................................................................... 36 3.9.2 Időzítéses integrálás (mint zavarszűrési lehetőség) ........................................................... 37 3.9.3 Áram feszültség átalakító ................................................................................................... 37 3.9.4 Fix és változtatható feszültségosztók ................................................................................ 38 3.9.5 Egyszerű RC szűrő ............................................................................................................. 38 3.9.6 Változtatható feszültség osztású szűrő ............................................................................... 39 3.9.7 Feszültségosztó és szűrő ..................................................................................................... 39 3.9.8 Kettős RC szűrő .................................................................................................................. 39 3.9.9 Small Computer Extended Interface (SCXI) ...................................................................... 41

3.10 ANALÓG MÉRÉSPONTVÁLTÓK (MULTIPLEXEREK) ................................................................. 42 3.10.1 Relés méréspont váltó ....................................................................................................... 43 3.10.2 Félvezetős méréspont váltó .............................................................................................. 43

3.11 MINTAVEVŐ TARTÓ ÉS ERŐSÍTŐ ........................................................................................... 44 3.12 ANALÓG DIGITÁLIS ÁTALAKÍTÓK ......................................................................................... 45

3.12.1. D/A visszacsatolásos A/D átalakító ................................................................................. 46 3.12.2. Fokozatos közelítésű A/D átalakító ................................................................................. 47 3.12.3. Több komparátoros A/D átalakító ................................................................................... 48 3.12.4. Kettős meredekségű (integráló) A/D átalakító ................................................................ 48 3.12.5. Feszültség frekvencia A/D átalakító típusú ..................................................................... 50

3.13. MÉRÉS-ADATGYŰJTÉS ÁLTALÁNOS ÁTTEKINTÉSE ............................................................... 50 3.13.1 Mérés-adatgyűjtő rendszerek komponensek .................................................................... 50 3.13.2 Analóg bemenet ................................................................................................................ 50 3.13.3 Egy kimenetű jelek (Single-Ended Inputs) ....................................................................... 51 3.13.4 Különbségi bemenetek (Differential Inputs) .................................................................... 51 3.13.5 Felbontás (Resolution) ...................................................................................................... 51 3.13.6 Mérési határok (Range) .................................................................................................... 51

3.13.7 Erősítés (Gain) .................................................................................................................. 51 3.13.8 Mintavételezés sebessége (Sampling Rate) ...................................................................... 52 3.13.9 Átlagolás (Averaging) ....................................................................................................... 52 3.13.10 Analóg bemenet .............................................................................................................. 52 3.13.11 Analóg bemenet csatorna mintavételezés ....................................................................... 52 3.13.12 Hullámforma bemenet (Waveform Input) ...................................................................... 52 3.13.13 Analóg input hullámforma adatgyűjtő ............................................................................ 52

3.14 AZ ANALÓG BEMENETI PERIFÉRIÁK PERIFÉRIAVEZÉRLŐ EGYSÉGE ...................................... 54 3.15 FOLYTONOS IDEJŰ MÉRÉSADATGYŰJTÉS .............................................................................. 54

13.15.1 Kettős tárolású (pufferezésű) bemeneti műveletek ........................................................ 54 13.15.2. Az átviteli módszer meghibásodási lehetőségei ............................................................ 54

4. ANALÓG KIMENETEK ...................................................................................................... 56

4.1 DIGITÁL-ANALÓG KONVERTEREK .......................................................................................... 56 4.2 D/A ÁTALAKÍTÓ TÍPUSOK ....................................................................................................... 57 4.3 ANALÓG KIMENET .................................................................................................................. 57

4.3.1 Analóg kimenet csatorna frissítés ....................................................................................... 57 4.3.2 Hullámforma előállítása ..................................................................................................... 57 4.3.3 Analóg kimeneti hullámforma létrehozása ......................................................................... 57

5. A FOLYAMATIRÁNYÍTÓ SZÁMÍTÓGÉP FELADATAI ÉS ALGORITMUSAI ........ 59

5.1 AZ ANALÓG ÉS DIGITÁLIS JELEK MÉRÉSE, ÉS ELŐZETES FELDOLGOZÁSA .............................. 59 5.1.1 Mintavételezés .................................................................................................................... 59

5.1.1.1 A mintavételezési törvény (Shannon törvény) ................................................................. 59 5.1.2 Átkódolás és kódkonverzió ................................................................................................ 60 5.1.3 Méréskorrekció ................................................................................................................... 60 5.1.4 Digitális szűrés ................................................................................................................... 62

5.1.4.1 Átlagoló szűrő ................................................................................................................. 62 5.1.4.2 Exponenciális szűrő ......................................................................................................... 62 5.1.4.3 Logikai adaptív szűrő ...................................................................................................... 63 5.1.4.4 Másodrendű szűrő ........................................................................................................... 64

5.1.5 Átszámítás fizikai értékekre ............................................................................................... 65 5.2 SZÁMÍTOTT FOLYAMATVÁLTOZÓK KÉPZÉSE ........................................................................... 66

5.2.1 Téglány integrálás ............................................................................................................... 66 5.2.2 Trapéz integrálás ................................................................................................................. 66 5.2.3 Simpson integrálás .............................................................................................................. 66

5.3 ELLENŐRZÉSEK ...................................................................................................................... 67 5.3.1 Határérték vizsgálatok ........................................................................................................ 67 5.3.2 Digitális jelek változás figyelése ........................................................................................ 67

5.4 ADATTÁROLÁS ....................................................................................................................... 67 5.4.1 Rövidtávú tárolások a következő állapot meghatározásához ............................................. 67 5.4.2 Hosszú távú tárolási feladatok ............................................................................................ 68

5.5 FELÜGYELETI BEAVATKOZÁS .................................................................................................. 69 5.5.1 Az analóg folyamatváltozókkal kapcsolatos felügyelői beavatkozások ............................. 69 5.5.2 Vezérlés jellegű felügyelői beavatkozások ......................................................................... 69

5.6 KEZELŐI KAPCSOLAT .............................................................................................................. 69 5.6.1 Kezelői beviteli eszközök ................................................................................................... 69 5.6.2 Kezelői kijelző eszközök .................................................................................................... 70 5.6.3 A kezelői kapcsolat műveleteinek végrehajtása történhet .................................................. 70 5.6.4 Kezelői műveletek .............................................................................................................. 70

5.6.4.1 Adat lekérdezési műveletek ............................................................................................. 70 5.6.4.2 Az irányító programrendszer működését befolyásoló műveletek ................................... 71 5.6.4.3 A folyamat-berendezéseket közvetlenül működtető műveletek ...................................... 71

5.6.5 Kijelzések ........................................................................................................................... 71 5.6.5.1 Eseménynapló .................................................................................................................. 71

5.6.5.2 Ciklikus naplók ................................................................................................................ 72

6. A SZÁMÍTÓGÉPES IRÁNYÍTÁS ALGORITMUSAI .................................................... 73

( DDC (DIRECT DIGITAL CONTROL ) ................................................................................ 73

6.1 A SZÁMÍTÓGÉPES IRÁNYÍTÁS TÍPUSAI .................................................................................... 73 6.2 A SZÁMÍTÓGÉPES IRÁNYÍTÁS MATEMATIKAI LEÍRÁSA ............................................................ 77 77 6.3 A Z TRANSZFORMÁCIÓ ........................................................................................................... 78

6.3.1 A Z transzformáció legfontosabb tulajdonságai ................................................................. 81 6.3.2 Az inverz Z transzformációs módszerek ........................................................................... 84

6.3.2.2 Résztörtekre bontással ..................................................................................................... 84 6.3.2.3 Sorba fejtéssel .................................................................................................................. 84

6.3.3 Hogyan határozható meg adott C(z-1) impulzusátviteli függvényhez tartozó számítógépi algoritmus ................................................................................................................. 84

6.4 DISZKRÉT SZÁMSOROZAT ÉS AZ IDŐBEN FOLYAMATOS JEL KÖZÖTTI KAPCSOLAT ................. 87 6.5 FOLYTONOS ÁTVITELI FÜGGVÉNYŰ TAG LEÍRÁSA DISZKRÉT ÁTVITELŰ TAGGAL .................. 90

6.5.1 Tartószerves megfeleltetés .................................................................................................. 90 6.5.2 Differencia egyenlet módszer ............................................................................................. 90 6.5.3 Z transzformáció megvalósításával .................................................................................... 90

6.6 MINTAVÉTELES SZABÁLYOZÁSI KÖR STABILITÁSA ................................................................. 94 6.7 SZÁMÍTÓGÉPES SZABÁLYOZÁSI KÖR MÉRETEZÉSÉNEK ÁLTALÁNOS SZEMPONTJAI ................ 95

6.7.1 Szempontok, javaslatok: ..................................................................................................... 95 6.8 PID ALGORITMUS ................................................................................................................... 96

6.8.1 Módosított PID algoritmus ................................................................................................. 97 6.8.2 Hibanégyzetes PID sebesség algoritmus ............................................................................ 99

6.9 A DIGITÁLIS SZABÁLYOZÓK PARAMÉTEREINEK BEÁLLÍTÁSA ............................................... 100 6.9.1 Ziegler Nichols módszer ................................................................................................... 100 6.9.2 A szabályozó behangolása a szakasz átmeneti függvénye alapján ................................... 102 6.9.3 Dahlin algoritmus ............................................................................................................. 104 6.9.4 Kalman algoritmus ........................................................................................................... 105

7. FUZZY TÍPUSÚ SZABÁLYOZÁS .................................................................................... 108

TÁRGYMUTATÓ .................................................................................................................... 117

KÖVETELMÉNYRENDSZER A „SZÁMÍTÓGÉPES IRÁNYÍTÁSOK ELMÉLETE” C. TÁRGYBÓL ............................................................................................................................. 121

KÖVETELMÉNYRENDSZER A „SZÁMÍTÓGÉPES IRÁNYÍTÓ BERENDEZÉSEK” C. TÁRGYBÓL ............................................................................................................................. 121

SZÁMÍTÓGÉPES IRÁNYÍTÁSOK ELMÉLETE (TANTÁRGYPROGRAM) ............... 122

SZÁMÍTÓGÉPES IRÁNYÍTÁSOK ELMÉLETE (SÚLYPONTI KÉRDÉSEK) ............. 124

1. A tárgy tematikája, követelményei

Átfogó kép, hogy mire vállalkozunk ebben a félévben. Melyek a tárgykövetelmények, és melyek a javaslatok (LabVIEW módon

történő mérés, és beavatkozás) Szóbeli vizsga az előadások anyagából.

1.1 Átfogó kép, hogy mire vállalkozunk

. ábra A számítógépes szabályozás blokkdiagramja

{LabVIEW program Az irányítási feladat.llb}

Előnyök: Megnövekedett intelligenciájú szabályozók (adaptív szabályozás, fuzzy

szabályozás, alapjel súlyozású anti-windup szabályozó, speciális tulajdonságú PID szabályzók).

Digitális átalakítók. Digitálisan kódolt jelek (digitális tárolás, digitális szűrés, digitális

jeltovábbítás kényelmesebb). Rendszertervezés (digitális rendszerek modulszerű felépítése). Telematika (több berendezést lehet működtetni egy irányító

rendszerrel, illetve egy rendszer több számítógépből is állhat). Különböző mintavételi sebességek alkalmazhatók.

Hátrányok: Rendszer tervezés, matematikai analízis szükséges (néha nagyon

komplex és bonyolult, összehasonlítva a folytonos rendszerek tervezésével).

Rendszer stabilitás (vizsgálatot és behangolást igényel, mint minden más szabályozási rendszer).

A kezelt jelek információ tartalmának csökkenése a mintavételezésnél. Programhibák befolyásolhatják a működést. A szabályzók dinamikus késleltetése. Teljesítmény szükségletek.

Mindezek mellett a digitális irányítástechnika egyre jobban kiszorítja az analóg technikát

Áramköri megvalósítások (analóg áramkörök helyett digitális irányító rendszert alkalmazunk). Digitális hang/kép továbbítás (pontosság, zavarérzéketlenség). Számítógépes hálózatok, mint az információ szupersztrádái.

Az alkalmazott analízis és szintézis technikák

Frekvencia tartományban Laplace transzformáció (s tartomány)

Gyökhely görbe (frekvencia tartomány) Frekvencia válasz analízis (impulzus-átviteli függvény) Z transzformáció (mintavételes jelek rendszertechnikai leírása) Állapotváltozás tervezés

Idő tartományban Lineáris differenciál (differencia) egyenlet megoldási eljárások Impulzus válasz analízis Állapotváltozós eljárás

Megjegyzendő, hogy minden vizsgálati módszer egy DSP (= Digital Signal Processing = Digitális Jelfolyamat Kezelés ) eljárást modellez.

Egyéb tudományok, amelyek szerepet játszanak a digitális irányítástechnika alkalmazásában:

differenciál és differencia egyenletek, klasszikus szabályozás elmélet, numerikus analízis, mintavételes szabályozás elmélet, számítógépes rendszerek felépítése, digitális integrált áramkörök, jelátalakítók, információs struktúrák, irányítási algoritmus tervezés, digitális jel processzálás, program tervezés, ellenőrző programok (önteszt).

. ábra Az irányítási feladatra alkalmazott jel átalakítási és transzformációs eljárásai

Mi a megfontolásunk: A jelenlegi oktatásban résztvevők az ismert technika egyes elemeivel már elkészített formában fognak találkozni. Nem az elkészítés, hanem a működés módosítása, vagy a működtetés lesz a feladatunk. A különböző szakmák együttműködése eredményezi egy digitális irányítási rendszer működését. Kapjanak ízelítőt a komplex irányítások elméletéből, adaptív irányítási, fuzzy irányítási mintapéldákat. Mindezek mellett a tárgy előadásainak gyakorlati bemutatókkal kell kiegészülnie a jövőben, hogy a szimulációk segítségével lehetőség legyen az irányítások hatásait érzékeltetni.

1.2 A tárgy követelményei

Az előadások az elméleti megközelítésen túl a minden tanszéken elérhető LabVIEW programrendszer által gyakorlatban megvalósított blokkokat, elvi és gyakorlati megoldásokat ismerteti.

A gyakorlatban történő alkalmazáshoz nagyon jó lenne a LabVIEW ismerete, ezért ennek megismeréséért mindent meg kell tenni.

Gyakorlati méréseken kell az elméletben megismerteket valóban gyakorlattá változtatni.

2. A jelek bejuttatása a számítógépbe és a számított értékek eljuttatása a berendezésekhez

A jelek a következő típusúak lehetnek:

2.1 Digitális jelek. táblázat

Bemeneti és kimeneti jelekPulzushordozók

2.2 Analóg jelek. táblázat

Egyenfeszültségű jel

programozott időzítés (mintavétel)

beolvasás adatonként a számítógépbe

Időfüggvény

hardware-rel támogatott időzítés (mintavétel)

blokkok formájában történő beolvasás a számítógépbe

Frekvenciafüggvény

Az időfüggvényből határozzuk meg!!!

hardware-rel támogatott időzítés (mintavétel)

blokkok formájában történő beolvasás a számítógépbe

A transzformált jel különböző frekvenciájú komponenseinek amplitúdó függvénye

2.3 Időzítés mérése. táblázat

Időzítések mérése

adott időtartamú digitális impulzus időtartamának lemérése (Gate)

adott nagyságú órajel alkalmazásával egy számláló áramkört kapuzunk (Gate AND Clock)

2.1 Digitális be/kimeneti jelek

. ábra A digitális jel szabályozástechnikai alkalmazása

2.2 Analóg be/kimeneti jelek

2.2.1 Analóg jel / Egyenfeszültségű jel

. ábra Az analóg egyenfeszültségű jel szabályozástechnikai alkalmazása

2.2.2 Analóg jel / Időfüggvény

. ábra Az analóg időfüggvény szabályozástechnikai alkalmazása

. ábra Az analóg időfüggvény mintavételezése

{LabVIEW program Mintavételezés.llb}

2.2.3 Frekvenciafüggvény

. ábra Az analóg frekvenciafüggvény szabályozástechnikai alkalmazása

{LabVIEW program Dynamic Signal Analyzer.llb}

DSP = Digital Signal Processing

A frekvencia tartományban történő feldolgozáshoz alapvető a Fast Fourier Transzformáció, amely egy alapfüggvény a DSP könyvtárban.Inverz Fast Fourier Transzformációval visszatérhetünk időtartományba. Például ilyen módon történik két átviteli függvény eredő átviteli függvényének meghatározása.

{LabVIEW program Fourier transzformáció.llb}

2.1.1 Digitális bemenetek

2.1.1.1 TTL bemenet

NEM BIZTOSÍT GALVANIKUS ELVÁLASZTÁST! A galvanikus elválasztás azt jelenti, hogy a vezérlő bemenet és a vezérelt kimenet között nincs vezetékes (galvanikus) kapcsolat.

. ábra Digitális bemenet TTL logikai szint értékek

2.1.1.2 Relés érintkező bemenet

GALVANIKUS ELVÁLASZTÁST BIZTOSÍT!

. ábra Relés digitális bemenet

10-100 msec kapcsolási idő.

2.1.1.3 Digitális bemenet fotodióda segítségével

GALVANIKUS ELVÁLASZTÁST BIZTOSÍT!

. ábra Digitális bemenet fotodióda segítségével

. ábra Digitális bementi pozicionáló eszköz

2.1.1.4 CMOS áramköri bemenetek

GALVANIKUS ELVÁLASZTÁST BIZTOSÍT!

. ábra Digitális CMOS bemenet kapcsolása

. ábra MOS tranzisztor felépítése

Növekményes és kiürítéses típusú FET tranzisztorok.

2.1.2 Digitális kimenetek

2.1.2.1 TTL kimenetek (2 állapotúak)

NEM BIZTOSÍT GALVANIKUS ELVÁLASZTÁST!

. ábra Digitális kimenet TTL logikai szint értékek

A kérdés az, hogy egy TTL kimenet hány darab bemenetet képes meghatározott logikai állapotba állítani.~16-24 mA az áram értéke, amelyet egy digitális kimenet biztosítani tud. Ez átlagosan 1,6 mA-t jelent kimeneti csatornánként.

2.1.2.2 Három állapotú kimenetek (Three State)

NEM BIZTOSÍT GALVANIKUS ELVÁLASZTÁST!

Amikor a harmadik (inaktív = nem aktív) állapotban van, amely sem logikai alacsony, sem logikai magas, a kimenet szabadon hagyja magát ”elhúzni”. A kimenet „elhúzhatósága” azt jelenti, hogy az inaktív elem digitális kimenete úgy viselkedik, mint egy digitális bemenet és arra a logikai értékre áll be, amelyet egy másik (aktív) elem kimenete rákényszerít.

Tipikus megjelenése a BUSZ típusú áramkör

. ábra Digitális kimenet három logikai szint értékkel

2.1.2.3 Relés kimenet

GALVANIKUS ELVÁLASZTÁST BIZTOSÍT!

. ábra Relés digitális kimenet

Nagyobb teljesítmény kapcsolásának lehetősége, kapcsolási ideje 10-100 ms.

Általánosan a vezérlési feladatokhoz a kapcsolási idők elegendőek.Kaszkád kapcsolású relé: meghatározott teljesítményhez meghatározott érintkező méretek szükségesek: áramsűrűség, érintkező nyomás.

2.1.2.4 Félvezetős kimenet (Solid State Relay) GALVANIKUS ELVÁLASZTÁST BIZTOSÍT!

. ábra Digitális félvezetős kimenet

Nagy teljesítményű egyen és/vagy váltakozó áramú kapcsoló. KW-os nagyságú kimeneti teljesítmény kapcsolása, ilyenkor megfelelő hűtő felülettel és hűtéssel látják el.

. ábra különböző típusú Solid State relék

2.1.2.5 CMOS áramköri kimenetek

GALVANIKUS ELVÁLASZTÁST BIZTOSÍT!

CMOS = Complementer Metal Oxide SemiconductorÁramköri megoldás szintáttevésre 15V nagyságú szintekre teszi át a TTL szinteket.

Összefoglalás digitális bemenetek

. ábra Digitális bemenetek (összefoglalás)

Összefoglalás digitális kimenetek

. ábra Digitális kimenetek (összefoglalás)

Általánosan elmondható, hogy a normál TTL szint 1-2 m távolságra vihető át megfelelő vevőoldali jelszint mellett

A sebesség miatt a jelet (digitális) egy távvezetékhez hasonló rendszerben kell vizsgálni

. ábra Távvezeték elosztott paraméterű modelljének helyettesítő kapcsolása

R = ellenállásC = kapacitásL = induktivitás

G = vezetés (átvezetés)

Ideális eset lenne, ha: C=0; R=0; L=0; G= lenne.

Elosztott paraméterű méretezési eljárást kell alkalmaznunk a túllendülésektől mentes kimeneti lezárás meghatározásához. A kimenetet a hullámimpedanciával kell lezárni, amelynek értékét megadják (pl. 75 Ohm) illetve számított érték. Minél nagyobb a jelszint (értsd a jel feszültsége) annál kevésbé

sérülékenyek a logikai szintek. Állandóan folyó áram segítségével áramgenerátoros táplálással szintén

nagy távolságú megbízható átvitelt lehet biztosítani. Nagy áram gyors berendezés vastag kábelek magasabb költségek

Rövidzárási impedancia mérési kapcsolása(A vizsgált hálózat bementi oldalát rövidre zárjuk.)

Üresjárási impedancia mérési kapcsolása(A vizsgált hálózat bementi oldalát üresjárásban hagyjuk.)

A hullám-impedancia meghatározásának képlete:

(0.)

ahol a hullámimpedancia

3. Analóg bemenetek

A számítógépes analóg bemeneti kártyák általánosan a következő blokkdiagrammal helyettesíthetők:

. ábra Analóg bemenet(ek) blokk diagramja

Csak analóg bemeneti jele kezelése esetén a számítógépnek a következő időkre van szüksége:

. ábra Analóg jel mintavételezései között elvégzett feladatok

3.1 A jelforrások típusai

3.1.1 Aszimmetrikus földelt

. ábra Aszimmetrikus földelt jelforrás

A kimeneti vezetékek és a föld között mérhető impedanciák nagysága különböző. Az egyik kimeneti vezeték földelt!

3.1.2 Aszimmetrikus földfüggetlen

. ábra Aszimmetrikus földfüggetlen jelforrás

A két kimeneti vezeték a földfüggetlen (például ilyen egy 1.5 Voltos ceruzaelem). Az egyik kimeneti vezeték a folyamat oldalon leföldelhető.

3.1.3 Aszimmetrikus földelt eltolt nullszintű

. ábra Aszimmetrikus földelt eltolt nullszintű jelforrás

A kimeneti vezeték és a föld között különböző impedanciák mérhetők. A kimeneti vezetékek nem földelhetők!

3.1.4 Szimmetrikus földelt

. ábra Szimmetrikus földelt jelforrás

A kimeneti pontok között mérhető impedanciák azonosak.A kimeneti vezetékek nem földelhetők!

3.1.5 Szimmetrikus földfüggetlen

. ábra Szimmetrikus földfüggetlen jelforrás

A kimeneti pontok között mérhető impedanciák azonosak.

Az egyik kimeneti vezeték a folyamat oldalon leföldelhető.

3.1.6 Szimmetrikus földelt eltolt nullszintű

. ábra Szimmetrikus földelt eltolt nullszintű jelforrás

A kimeneti pontok között mérhető impedanciák nagysága megegyezik.A kimeneti vezetékek nem földelhetők!

3.2 Jelvevő áramkörök

. ábra Az ideális műveleti erősítő

3.2.1 Aszimmetrikus földelt

. ábra Aszimmetrikus földelt jelvevő áramkör

A bemeneti vezetékek és a föld között mérhető impedanciák nagysága különböző. Az egyik bemeneti és a kimeneti vezeték valamint a külső ház földelt.

3.2.2 Szimmetrikus földelt

. ábra Szimmetrikus földelt jelvevő áramkör

A bemenetek és a föld között mérhető impedanciák nagysága azonos.Az impedanciák kivezetett közös pontja, az egyik kimeneti vezeték és a külső ház földelt.

3.2.3 Aszimmetrikus földfüggetlen

. ábra Aszimmetrikus földfüggetlen jelvevő áramkör

A bemeneti vezetékek a földtől, a külső háztól és a kimeneti vezetékektől szigeteltek.Az egyik bemeneti vezeték a földfüggetlen árnyékolásra kapcsolódik. Az egyik kimeneti vezeték és a külső ház földelt. Ha az egyik bemeneti vezetéket leföldeljük a bemenetek és a föld között mérhető impedanciák nagysága különböző lesz.

3.2.4 Szimmetrikus földfüggetlen védőárnyékolt

. ábra Szimmetrikus földfüggetlen védőárnyékolt jelvevő áramkör

A bemeneti vezetékek és a védőárnyékoláshoz kapcsolódó közös vezeték között mérhető szórási impedanciák megegyeznek, csak a külső ház és az egyik kimeneti vezeték földelt. Ha a védőárnyékolás kivezetését az egyik bemeneti vezetékkel összekötik a jelvevő aszimmetrikus földfüggetlen lesz.

3.2.5 Aszimmetrikus földfüggetlen védőárnyékolt

. ábra Aszimmetrikus földfüggetlen védőárnyékolt jelvevő áramkör

A melegpont (high) a földhöz képest nagy szórási impedanciájú pont. A hidegpont (low) a földhöz képest kis impedanciájú.A védőárnyékolás (guard) pedig a jelvevő földfüggetlen lebegő bemeneti pontja.

. ábra Aszimmetrikus földfüggetlen jelforrás és aszimmetrikus földelt jelvevő bemenet összekapcsolása

. ábra Aszimmetrikus földfüggetlen jelforrás és szimmetrikus földelt jelvevő bemenet összekapcsolása

. ábra Szimmetrikus földfüggetlen jelforrás és szimmetrikus földelt jelvevő bemenet összekapcsolása

. ábra Aszimmetrikus földelt jelforrás és aszimmetrikus földfüggetlen árnyékolt jelvevő bemenet összekapcsolása

. ábra Aszimmetrikus földelt jelforrás és szimmetrikus földfüggetlen védőárnyékolt jelvevő bemenet összekapcsolása

. ábra Aszimmetrikus földelt jelforrás és szimmetrikus földfüggetlen védőárnyékolt jelvevő bemenet összekapcsolása

Megjegyzés:A jelforrások és jelvevők egyes típusainak megkülönböztetése azért lényeges, mert a számítógép és a folyamat összekapcsolásában egy adott típusú jelforrás csak megfelelő jelvevővel kapcsolható össze.

AZ ILLESZTÉSI SZABÁLYOK BE NEM TARTÁSA MEGENGEDHETETLEN JELTORZULÁSOKHOZ VEZET!

Az illesztésekkel kapcsolatos problémák csak a zavarjelek hatásmechanizmusának tanulmányozásával érthetők meg.

3.3 Az illesztés legfontosabb szabályai

1. Egyetlen pont földelése: A jelforrást és a jelvevőt tartalmazó rendszerben CSAK EGY PONT FÖLDELHETŐ, de egy pontban le kell földelni a rendszert.

2. Szimmetrikus áramkör kialakítása: A nagy zavarjel elnyomás érdekében TÖREKEDNI KELL SZIMMETRIKUS JELFORRÁSOK ÉS JELEVŐK KIALAKÍTÁSÁRA.

3. A vezeték árnyékolás potenciáljának rögzítése: A vezeték árnyékolás potenciálját CSAK EGYETLEN PONTBAN szabad rögzíteni, DE EGY PONTBAN SZÜKSÉGES RÖGZÍTENI!

. ábra Analóg jelforrás és jelvevő összekapcsolásának összefoglalása

3.4 Zavarjelek

A zaj (noise) a hasznos információt hordozó jel (hasznos jel) olyan torzulása, amely információ veszteséget okoz. A torzult jel a hasznos jel és a zavarjel eredője.

A számítógépes folyamatirányításban egy nagyságrenddel szigorúbb a pontossági igény az ipari mérésekhez viszonyítva. A számítógépes mérőrendszerek többnyire a jel pillanatértékét mérik, így nem működik például a zajok átlagolásával dolgozó szűrés. Nagy számú áramkör van jelen, így fokozott az áramkörök egymásra hatása.

A zaj hatásvázlata:

. ábra A zavarjel hatásvázlata

3.4.1 A csatolások típusai

Konduktív csatolás: A zajforrás és a hasznos jelet szolgáltató áramkör galvanikus kapcsolatban vannak. Induktív csatolás: A zajforrásból származó jel a hasznos jelet elektromágneses indukció útján torzítja. Kapacitív csatolás: A zajforrás és a hasznos jelet szolgáltató áramkör elektrosztatikus kapcsolatban van egymással.

Ezek csak a leggyakoribb zavarjel típusok és csatolások. Ezen kívül még számos zajforrás fajta jelenhet meg, például akusztikus csatolás és zavarjel.

3.4.2 A zavarjelek kiküszöbölésének általános módszerei

A zajforrás keletkezésének megakadályozása, a zajforrás megszüntetése. A zajforrás és a hasznos jelet szolgáltató áramkör közötti csatolás megszüntetése. A zavarjel kiszűrése a torzult jelből.

3.4.3 A zavarjelek típusai, időbeni változásuk alapján

Egyenfeszültségű zavarjel: a zavarjel időben állandó értékkel jellemezhető. Váltakozó feszültségű zavarjel: adott frekvenciájú és amplitúdójú zavarjel. Tranziens zavarjel: rövid idejű zavarjel.

3.4.4 A zavarjelek típusai áramkörökben való megjelenési formájuk szerint

Ellenfázisú zavarjel ( normal mode interference ): a jelforrás által szolgáltatott hasznos jellel sorosan jelentkezik, a jelvevő bemeneti pontjait ellenfázisban vezérli.

. ábra Ellenfázisú zavarjel blokkvázlata{LabVIEW program Ellenfázisú zavarjel}

{LabVIEW program Egyszerű digitálisan mert egyenfeszültség jel.avi}

Ezt a jelet még szokás soros vagy tranzverzális zavarjelnek is nevezni.

Azonos fázisú zavarjel ( common mode interference ): a hasznos jelet közvetítő két jelvezeték közös pontja és valamilyen referencia pont – rendszerint a jelvevő föld pontja – között lép fel, a jelvevő bemeneti pontjait azonos fázisban vezérli.

. ábra Azonos fázisú zavarjel blokkvázlata{LabVIEW program Azonos fázisú zavarjel}

A két zavarjel együttesen jelentkezik, illetve az azonos fázisú zavarjelből belső ellenfázisú zavarjel keletkezhet.Például a rendszerben a jelforrás és a jelvevő is aszimmetrikus földelt típusú.Tehát az áramkör két pontján van földelve! (Ami alapvető hiba) Ekkor a következő kapcsolás alakul ki:

. ábra Két ponton földelt áramkör blokkvázlata

RF (Rendszer Föld) és FF (Folyamat Föld) potenciálja nem azonos, így egy zavarjel jelenik meg. A vizsgálathoz tételezzük fel, hogy Uk=0 (szuperpozició alkalmazása!)Az ellenállásviszonyok: r < RH < RBE

r : vezeték -RH : generátor-RBE : műveleti erősítő bemeneti ellenállása

(0.)

ahol: az azonos fázisú zavarjelből keletkezett ellenfázisú zavarjel: az azonos fázisú zavarjel

A fenti ellenállás viszonyok figyelembevételével:

( 0.)

Tehát a zavarjel teljes egészében átkerül a hasznos jelet erősítő áramkörbe.

Adott nagyságú azonos fázisú jelből létrejövő ellenfázisú zavarjel nagysága az úgynevezett azonos fázisú zavarjel elnyomással jellemezhető.

A műveleti erősítő erősítő erősítése:

( 0.)

ahola műveleti erősítő kimeneti feszültségea műveleti erősítő nem invertáló bemenetére adott feszültség jel

a műveleti erősítő invertáló bemenetére adott feszültség jela műveleti erősítő differenciál erősítése (nyílt hurkú erősítés)a műveleti erősítő közös módusu erősítése

Az azonos fázisú zavarjel elnyomás (közös jel elnyomás) (CMR = Common Mode Rejection) valamely adott azonos fázisú zavarjel és e zavarjelből keletkező ellenfázisú zavarjel abszolút értékének a hányadosa dB-ben kifejezve:

( 0.)

Az ideális közös jel elnyomás értéke végtelen. A gyakorlatban ez ~100 dB nagyságú elnyomás mérték.

( 0.)

ahol a műveleti erősítő differenciál bemenetének erősítése (nyílt hurkú erősítés)a műveleti erősítő közös módusu bemenetének erősítése

A CMR értékét az előzőekben bemutatott kapcsolás feszültség viszonyainak elemzésével lehet konkrét esetben meghatározni! Eredmény a hálózati aszimmetria viszonyok jelentősen csökkentik a CMR értékét.

ASZIMMETRIKUS FÖLDELT JELFORRÁS - SZIMMETRIKUS FÖLDELETLEN JELVEVŐ ÖSSZEKAPCSOLÁSA

. ábra Kapcsolás az azonos fázisú zavarjel elnyomás meghatározásához

( 0.)( 0.)

( 0.)

( .)

. ábra Helyettesítő kapcsolás az azonos fázisú zavarjel elnyomás meghatározásához

A gyakorlatban:

( .)

Az összefüggés szemléletessé tétele érdekében a következő feltételezéseket tesszük:

( .)

( .)

( .)

( .)

Ahol a z azonos fázisú bemeneti impedancia, z pedig az aszimmetria impedancia.

A CMR növelésére a következő lehetőségek vannak:

Szimmetrikus áramkör kialakítása: ahol:

. ábra Szimmetrikus kapcsolás az azonos fázisú zavarjel elnyomás növelésére

Az azonos fázisú bemeneti impedancia növelése: adott frekvenciánál (50Hz) a szórt kapacitások határozzák meg a z értékét. Ezek a megoldások csak meghatározott értékű CMR-t biztosítanak.

Védőárnyékolás alkalmazása: A védőárnyékolás (guard) a jelvevő bemeneti áramköreit magába foglaló, a külső földelt háztól villamosan elszigetelt fémdoboz.

. ábra Védőárnyékolás alkalmazása az azonos fázisú zavarjel elnyomás növelésére

( .)

ahol

( .)

3.4.5 A zavarjelek típusai keletkezési ok szerint és a zajcsökkentés módszerei

3.4.5.1 Csatlakozási potenciál nem megfelelő villamos csatlakozásnál a nedvesség, kémiai anyagok, hatására galvánelemek keletkeznek, melyek egyenfeszültségű ellenfázisú zavarjelet okoznak. Megoldás: a csatlakozások számának minimalizálása, védőbevonat a csatlakozásokra.

3.4.5.2 Termikus potenciál (termoelem) A villamos áramkörben levő különböző anyagú fémek csatlakozási pontjánál, ha a csatlakozások hőmérséklete eltérő a környezettől, termikus potenciál keletkezik. A kialakuló termofeszültség, egyenfeszültségű ellenfázisú zavarjelet okoz.

Pl. forraszanyag és réz 1C–ra 3-10 V, vas-réz csatlakozás 1C–ra 30 V.

Az egyenfeszültségű ellenfázisú zavarjelet nem lehet a hasznos jeltől megkülönböztetni. A zavarjel által okozott hiba utólag semmilyen módszerrel nem csökkenthető. Ezért az egyenfeszültségű ellenfázisú zavarjelet a zajforrásnál kell megszüntetni!

A termofeszültségből származó zavarjelek az alábbi módszerekkel csökkenthetők:

A csatlakozások számának csökkentése. Egymáshoz közeli termofeszültségű anyagok használata (vörösréz, ezüst, arany, kadmium ötvözet). A hőtermelő egységek és a kisfeszültségű áramkörök térbeli szétválasztása. A környezeti hőmérséklet gyors változásaiból eredő hőmérsékletkülönbségek csökkentése. Kis teljesítményű áramkörök kiöntése epoxigyantával vagy szilikonnal.

3.4.5.3 Átmeneti ellenállás, átvezetés Tájékoztatásul néhány tipikus átmeneti ellenállás érték:

Mechanikai kapcsoló zárt érintkezője nagy rugónyomás esetén: 15 mOhm [milliOhm] Higanyérintkezős reed relé zárt érintkezője: 20 mOhm [milliOhm] Száraz reed relé zárt érintkezője: 200 mOhm [milliOhm]

Ilyen nagyságrendű átmeneti ellenállás elhanyagolható hibát okoz! Áramgenerátorral meghajtott áramkörnél. Illetve, ha az áramkör nagy bemeneti ellenállású.

Bizonytalan, nagy átmeneti ellenállású érintkezők azonban jelentős zajforrást jelenthetnek.

Különösen sok problémát okoz a bizonytalan földelés, ugyanis a vezeték megszakadásakor bizonytalan potenciálra töltődik fel.

A szennyezés, por, nedvesség jelentősen lecsökkenti az ellenállást. A folytonos hő, a kémiai hatóanyagok, a mechanikai behatások

pedig megrongálják a szigetelést és nemkívánatos átvezetések jönnek létre.

A meghibásodott szigetelés miatt az áramkör több ponton leföldelődhet!

A megengedettnél nagyobb átvezetés mind azonos fázisú mind pedig ellenfázisú zavarjelet okozhat!

3.4.5.4 Elektromágneses (induktív) zavarjel Az induktív zavarjel a környezettel való mágneses kapcsolat miatt keletkezhet. A külső mágneses tér által indukált zavarjel nagysága arányos az áramköri hurokfeszültséggel.

. ábra Elektromágneses zavarjel keletkezése

Ha nagy a távolság főleg ellenfázisú jelek keletkeznek.Az induktív zavarjel csökkentésére a leggyakrabban alkalmazott módszer a vezetékek megcsavarása.

. ábra A vezetékek megcsavarásakor kialakuló elektromágneses jelek

A vezetékek mágneses árnyékolása: mágneses árnyékoló rétegekkel vonják be a vezetéket 1-5 rétegben.

3.4.5.5 Elektrosztatikus (kapacitív) zavarjel A kapacitív zavarjel valamely áramkörben a környezettel való elektrosztatikus kapcsolat – szórt kapacitások - miatt keletkeznek. Mind ellenfázisú, mind pedig azonos fázisú lehet. A távolság növelésével a csatoló kapacitás csökken. Az egyik módszer a zajforrás és a jelvezeték térbeli elkülönítése. Jó zajcsökkentés érhető el az elterjedten alkalmazott elektrosztatikus árnyékolással. Pl. néhány árnyékolás és zajcsökkentő hatás:

Elektrosztatikus árnyékolás típus Zavarcsökkentés [dB]

Árnyékolatlan vezeték    0 dBRézfonat árnyékolás, 85% fedettség -40 dBSpirálisan feltekercselt rézlemez, 90% fedettség

-50 dB

Aluminium Mylar szalag vezető drain szállal, 100% fedettség

-76 dB

Itt a dB érték egy relatív csökkentési arányt fejez ki: -40 dB => 0.01-ad részre, -76 dB közelítőleg 0.0001-ed részre csökkenti az eredeti zajszintet.

3.4.5.6 Villamos áramkörök be és kikapcsolásakor keletkező zavarjel

Elsősorban tranziens zavarjeleket okoznak.

Konduktív, induktív és kapacitív úton kerülnek az áramkörbe. Elsősorban az induktív terheléseken folyó áramok megszakításakor keletkeznek zajok (Lencz törvény). Ezért kapcsolunk az induktív terhelés záró irányba folyó áramainak rövidre zárásához diódát.

Kapacitív terhelések rövidre zárásakor hirtelen áramlökés, és tranziens zaj keletkezik.

. ábra R_C áramkör be és kikapcsolásakor keletkező tranziens jelek{LabVIEW program R-C szűrő.llb}

. ábra R_L áramkör be és kikapcsolásakor keletkező tranziens jelek{LabVIEW program R-L szűrő.llb}

3.4.5.7 Kábelhajlításból származó zavarjel A kábel jelvezetékei között és az árnyékolások közötti szigetelések piezoelektromos anyagnak tekinthetők, így meghajlításkor a fém felületén töltés válik ki. A piezo hatás miatt rezgő kábel esetén váltakozó zavarjel feszültség keletkezik, amelynek amplitúdója az 1 V-ot is elérheti.

3.4.5.8 Rádiófrekvenciás zavarjel Közvetlen elektromágneses és elektrosztatikus hatótávolsága kicsiny (néhány méter). Nagy távolságokra az elektromágneses hullámok közvetítik a zavarjeleket. Frekvenciatartományuk 500 kHz – 1GHz, teljesítményük általában kicsiny.

3.4.5.9 Tápforrásból származó zavarjel Fő forrása a hálózati transzformátor

Vasmag szórt mágneses tér Elektrosztatikus szórt kapcsolások A berendezések a tápvezetéken keresztül kölcsönhatásba kerülnek (vagy egyedi tápegységeket kell alkalmazni, vagy szűrőáramkörökkel kell elválasztani a tápvezetéket az egyes berendezéseknél. Egyenirányító, inverter (feszültségnövelő áramkör) szűrése

3.5 Földelések

A földelés (ground) rögzített potenciálú villamos vezető, amelyet a földbe épített fémvezetőhöz (földelő lemez, földelő rúd, földelő rács) csatlakoztatnak.

A folyamatirányító számítógépekben a földelés funkciója alapján a következő földelési típusokat különböztetjük meg:

3.5.1 Védelmi föld A villamos berendezések környezetében levő fémből, vagy nem szigetelő anyagból készült üzemszerűen feszültségmentes alkatrészekhez (műszer doboza, fém szekrény) csatlakozó vezeték. Életvédelmi szerepe van , mivel megakadályozza, hogy az ember közelségben levő alkatrészek valamilyen meghibásodás következtében feszültség alá kerüljenek és balesetet okozzanak. A védelmi földvezetéket áramvezetésre tilos használni!

3.5.2 Gyengeáramú teljesítmény föld Az egyenáramú tápfeszültséget szolgáltató hálózat közös vezetékre.Áramvezetés a feladata!

3.5.3 Analóg föld Az információhordozó analóg jelek referencia pontjaiként szolgáló vezeték.

3.5.4 Digitális föld Az információt hordozó digitális jelek referencia pontjaiként szolgáló vezeték.

A felsorolt földvezetékek többnyire egymástól független vezetékek, amelyek egy pontban, az úgynevezett fő rendszer ponthoz csatlakoznak. A fő rendszer föld a földbe épített fémvezetőhöz csatlakozó kis ellenállású vezeték.

A teljesítmény föld, az analóg és a digitális jelföld vezetéke összevonható, de ezt a lehetőséget

a jelszintek a terhelések és a zavarjelek

figyelembevételével egyedileg kell minden esetben megvizsgálni. Kis jelszintű analóg rendszereknél ajánlatos a föld vezetékeket szétválasztani!

A számítógépes irányító rendszerekben szokás megkülönböztetni a földelést aszerint is, hogy a technológia oldali földről (Felhasználói Föld), vagy a számítógéprendszer oldali földről (Rendszer Föld)van szó.

Fontos szempont, hogy a földvezetéknek is van impedanciája, így helytelen földelés esetén a létrejövő feszültségesések miatt a készülékek eltérő potenciálra kerülnek. Ezért a soros földelés helyett sugaras földelést alkalmazunk.

. ábra Sugaras (egy pontban történő) földelési rendszer

A helytelen földelés következtében két helyen történő földeléssel a földelési pontok között egy áramkör jön létre (földelési potenciálkülönbségek). Ez több Volt nagyságrendű egyen és- és váltakozó áramú jel lehet.

3.6 A nemkívánatos föld áramkörök kiküszöbölésének módjai egyetlen pont földelésével a föld áramkörök galvanikus leválasztással történő megszakításával.

3.6.1 Egyetlen pont földelése

A korábbiakban már volt szó róla.

3.6.2 Galvanikus leválasztás A galvanikus leválasztás megakadályozza a földáramkörök kialakulását. Galvanikus leválasztással például földelt jelforrás, és földelt jelvevő is összekapcsolható anélkül, hogy föld potenciálkülönbségből származó azonos fázisú zavarjel átalakulna ellenfázisú zavarjellé.

Galvanikus leválasztási megoldások:

3.6.2.1 Repülő kondenzátoros leválasztás

. ábra Repülő kondenzátoros galvanikus leválasztás

Egy kondenzátor kapcsaira csatlakozó relé érintkezők nyugalmi állapotban a jelforrásra csatlakoznak, így a kondenzátor mindig a hasznos feszültség értékre töltődik fel. Átkapcsoláskor megszakítja a jelforrással a föld kapcsolatot, így a kettős földelésből származó azonos fázisú jelet nem viszi tovább. A közös jel elnyomás nagyon jó. (A szórt kapacitások adják meg a közös jel elnyomás nagyságát)

3.6.2.2 Transzformátoros leválasztás Analóg jelek galvanikus leválasztása oldható meg a segítségével. Precíziós egyen-váltó, váltó-egyen átalakítót igényel.

. ábra Transzformátoros galvanikus leválasztás

3.6.2.3 Fotodiódás optikai leválasztók

. ábra Fotodiódás galvanikus leválasztás

Ezek a kapcsolások kb. 100mA-el terhelhetők, és 1000-2500 V szigetelési feszültségük van, csatoló kapacitásuk kisebb, mint 1 pF.

Az optikai leválasztások jelleggörbéje lehetővé teszi a közvetlen analóg jelátvitelt, de a

nagy linearitási hiba kis kivezérelhetőség

miatt speciális kapcsolásokat kell alkalmazni.

. ábra Galvanikus leválasztás feszültség frekvencia átalakítással

A jelforrástól érkező analóg jelet frekvenciajellé alakítjuk át, és ezt a jelet vezetjük át az optikai leválasztón. A frekvenciajellé történő átalakítás előnye, hogy a leválasztó nemlinearitása nem befolyásolja a mérési pontosságot.

3.6.2.4 Áram távadóhoz történő csatlakozás

. ábra Árammérő távadóhoz történő csatlakozás

Helytelen, ha az analóg regisztráló elé kötjük a számítógéphez kapcsolódó ellenállást, mivel ekkor a regisztrálón levő feszültségesés a számítógépes bemenet szempontjából azonos fázisú zavarjel!

3.7 Mérőhidak okozta zavarjelek

Nem keletkezik azonos fázisú feszültség, ha a híd valamelyik kimeneti pontját földeljük.

. ábra Mérőhíd kapcsolás analóg kimeneti jele

Ha ugyanarról a tápforrásról több hídáramkört akarunk működtetni, akkor csak tápoldali földelés alkalmazható.

(a föld oldalon lévő ellenállások)ezek párhuzamosan kapcsolódnak!

. ábra Mérőhidak azonos tápforrásának hatása a földoldali ellenállásokra

Független tápfeszültségeket kell alkalmazni, így leföldelhető az egyik kimeneti pont.

Hova kell kötnünk a vezeték árnyékolását?

. ábra Mérőhidak kimeneti jelvezetékének árnyékolása

Ha a híd egyik tápfeszültség ága földelt közelítő megoldást kell alkalmaz-nunk, mert igazából egy fiktív potenciál értékre kell az árnyékolást kötnünk.

. ábra Mérőhidak kimeneti jelvezetékének árnyékolása földelt tápforrás esetén

Az a fiktív pont feszültsége, amelyhez földelnünk kell a csúszkával.

Analóg bemenetek elemei

. ábra Analóg bemenet(ek) blokk diagramja

. ábra Analóg bemenet elemeinek blokkdiagramja

3.8. Érzékelő átalakítók Lineáris, de ma már az sem baj, ha nem az. Valamilyen fizikai mérési elv felhasználásával a mérendő mennyiség változásával arányos kimenő jelet szolgáltatnak. A számítógépes irányításnál a későbbi feldolgozás miatt előnyben részesülnek a mechanikai mozgás mentes, karbantartást nem igénylő megoldások az érzékelésnél. Az érzékelt jeleket végül is a mérhetőség megvalósításához valamilyen villamos jel változássá alakítják át.

Példák:

3.8.1 Áramló gáz mennyiségének mérése: bolométer

. ábra Analóg bemeneti érzékelő: bolométer

Ceruzahegy nagyságú fűtött spirál, amelynek a gázáramban az ellenállása változik meg. Egy Wheathstone hídba kötve az ellenállás változást feszültségváltozássá alakítjuk.

. ábra Analóg bemeneti érzékelő: ellenállás mérés Wheathstone híddal{LabVIEW program Wheathstone híd.llb }

( .)

Ha az üresjárati kimenő feszültséget áram táplálással írjuk fel:

( .)

A lényeg, hogy a híd kiegyenlítését az egymással szemben levő ellenállások szorzatának egyenlősége jelenti.

Másik lehetőség, hogy egy áramgenerátorral táplálva a mérő ellenállást azonnal feszültség jelet kapunk.

A hídkapcsolást előszeretettel alkalmazzák nem csak ellenállás mérésre, Elmozdulás ellenállás helipot (többszörös körülfordulású potencióméter) Nyúlás nyúlásmérő bélyeg hídkapcsolás Erő, nyomás mérés visszavezetése nyúlásmérő bélyeggel történő mérésre Hőmérséklet ellenállás változás

A hídkapcsolás nem csupán ellenállást tud mérni, hanem váltakozó áramú táplálással impedanciát is. Ebből aztán következik, hogy az összes induktivitás és kapacitás változást is lehetséges érzékelnünk, és villamos jellé átalakítanunk.

Elsősorban az elmozdulás érzékelők Induktív és kapacitív Mágneses elmozdulás érzékelők egyenes vonalú mozgásokhoz Elfordulás érzékelők:

Tachométer generátorok Speciális forgórész kialakítású generátorok

3.8.2 Áramló mennyiségek mérése

Nyomás érzékelések: visszavezetve elmozdulássá ellenállás változássá feszültségváltozássáA nyomásérzékelés segítségével van módunk az áramló mennyiségeket mérni (fojtóelemmel történő nyomáskülönbség beállítás)Nem lineáris kapcsolat:

( .)

ahola bemeneti nyomáskülönbség,a mérőberendezás geometriája és áramlási viszanyainak megfelelő

konstans,az átáramlott térfogat értéke

. ábra Pitot csöves érzékelő

. ábra Mérőperemes érzékelő

. ábra Rosemount mérőperemes érzékelő (Típus: 1595P)

Átáramló mennyiség szállítása:

. ábra Analóg bemeneti szivattyú: köböző mennyiségmérő

Meghatározott fordulatszámhoz meghatározott szállított mennyiség tartozik

Köböző számláló (szivattyú):

. ábra Analóg mennyiségmérő szivattyú: köböző mennyiségmérő

Meghatározott fordulatszám megtétele után meghatározott mennyiséget szállít a berendezés.

. ábra Analóg mennyiségmérő szivattyú: köböző mennyiségmérő nyomatéki viszonyai mérés alatt

További mérési igények: Fordulatszámmérés impulzusmérés a teljes körülforduláshoz meghatározott számú impulzus tartozik. másik analóg mérési mód a tachométer generátor amely a forgási sebességgel arányos feszültséget ad.

3.8.3 Hőmérséklet mérés

3.8.3.1 Platina ellenállás hőmérő

( .)

R0 ellenállás 0C-nál a hőmérséklet C-banA : 10-3 , B : 10-6 egymáshoz viszonyított értéke. (B értéke az 70. ábrán negatív.)

. ábra Analóg bemeneti érzékelő: ellenállás-hőmérő karakterisztikája

3.8.3.2 Termisztor

Mesterséges fémoxid alapú hőmérséklet érzékelőTermisztor (NTK ellenállás): a termisztorok olyan félvezetők, amelyek ellenállása a hőmérséklet emelkedésével csökken.

A termisztorok kerámia anyagú hőmérsékletfüggő félvezető ellenállások, amelyeknek erősen negativ hőmérsékleti tényezőjük van. Ezen tulajdonságaik miatt ezeket az elemeket mind kompenzációs kapcsolásokban, mind hőmérséklet-érzékelőként alkalmazzák.

3.8.3.3 Félvezetős ellenállás hőmérő

( .)

. ábra Analóg bemeneti érzékelő: félvezetős ellenállás-hőmérő karakterisztikája

Nem lineáris, a mért értékeket linearizálni szükséges

3.8.3.4 Hőelemek

( .)

. ábra Analóg bemeneti érzékelő: hőelem blokkdiagramja

ahol hőelem által adott feszültség érték a mérendő hőmérséklet hőelem típustól függő konstans érték a környezeti hőmérséklet, kompenzáció hőmérsékleti hely

Áramköri megoldás segítségével a hőelemes érzékelésnél lehetőségünk van a környezeti hőmérséklet változásától függetlenül mérni a termoelem hőmérsékletet. (hidegponti kompenzáció.)

Ezen kívül számos egyéb mennyiség és általános mérési elv jelenik meg, melyek mindegyikének általános jellemzője, hogy a mért mennyiségek arányos feszültséget hoznak létre. Az érzékelők által szolgáltatott jel szintje, energiája rendkívül kicsiny, ezért feltétlenül erősíteni kell a jelet.

Az érzékelőtől jövő analóg jelnek el kell jutnia az A/D (analóg/digitális) átalakítóhoz, amely általában a digitális számítógép környezetében van (tiszta technológia), eközben számos zavar éri, amely a környezetből származik.

3.9 Analóg jelkondicionálás

. ábra Analóg bemenet elemeinek blokkdiagramja

Passzív áramköri kapcsolás, amelyekkel a mérési frekvenciatartomány feletti jelek jól csillapíthatók. Általában hálózati ( f=50 Hz T=20 ms ) hatást kell csillapítanunk.

3.9.1 Passzív szűrő

Szimmetrikus két tárolós aluláteresztő szűrő áramköri kapcsolása.

. ábra Analóg bemeneti jel szűrés: passzív szűrő

3.9.2 Időzítéses integrálás (mint zavarszűrési lehetőség) {LabVIEW program Időzítéses integrálás mint zavarszűrés.llb}

Ha az áramkörbe a jelfeldolgozás előtt egy időzített integráló egységet iktatunk be, (Ti = 20 ms) az integrálós időtartománytól függően bizonyos váltakozó feszültségű jeleket elvileg teljesen kiszűri (pl. az 50 Hz-es zavarfeszültségeket)

. ábra Analóg bemeneti jel szűrés: időzítéses integrálással

A pozitív és negatív területeket összegzi.Az egyéb frekvenciájú jelet pedig csak meghatározott mértékben csökkenti.

3.9.3 Áram feszültség átalakító

A bemeneti áram típusú jelet feszültség típusú jellé alakítja át.

. ábra Analóg bemeneti jel átalakítás: áram – feszültség átalakító

Pl. 0-20 mA tartományt 0-5 V tartományra alakítja át (250 Ohm ellenállás szükséges hozzá)

3.9.4 Fix és változtatható feszültségosztók

A bemeneti nagyobb feszültség értéktartományú jelet az átalakító mérési tartományának megfelelő nagyságú jellé alakítja át.

. ábra Analóg bemeneti jel átalakítás: feszültség osztó

( .)

3.9.5 Egyszerű RC szűrő

Szimmetrikus egytárolós aluláteresztő szűrő áramköri kapcsolása.

. ábra Analóg bemeneti jel szűrés: egyszerű RC (passzív) szűrő

( .)

. ábra Analóg bemeneti jel szűrés: egyszerű RC (passzív) szűrő Bode (amplidúdó) diagramja

További összetételek:

3.9.6 Változtatható feszültség osztású szűrő

. ábra Analóg bemeneti jel átalakítás: változtatható feszültség osztó

3.9.7 Feszültségosztó és szűrő

. ábra Analóg bemeneti jel átalakítás: feszültség osztó és szűrő kapcsolás

3.9.8 Kettős RC szűrő

. ábra Analóg bemeneti jel szűrés: kettős RC (passzív) szűrő

. ábra Analóg bemeneti jel szűrés: kettős RC (passzív) szűrő Bode (amplitúdó) diagramja

Ezek mind változó áramú jelek szűrését szolgálják!

. ábra Mérőellenállás közvetlen kapcsolása mérőhídhoz

3.9.9 Small Computer Extended Interface (SCXI)

. ábra Analóg bemeneti jel szűrésének megvalósítása{LabVIEW program NI Analog-IO Seeting.avi}

Feladata a bemeneti jel kondicionálása az alacsony szintű jelek felerősítése, galvanikus (el)szigetelése a számítógéptől, analóg szűrés, áram/feszültség átalakítás.

3.10 Analóg méréspontváltók (multiplexerek)

. ábra Analóg bemenet elemeinek blokkdiagramja

A méréspontváltó feladata, hogy több bemeneti vonal közül egyet a kimeneti vonalra kapcsoljon. (Az A/D átalakítás gyors, az A/D átalakító drága szerkezet)

. ábra Analóg multiplexer blokkdiagramja

Fejlődési irány: minden analóg vonalat külön kezeljenek, ma azonban még drága.

3.10.1 Relés méréspont váltó

(Száraz és higany érintkezős relé)Reed relay (reed relé)

. ábra Reed relé szerkezeti felépítése

Néhány technikai adat:

Rzárt=200 mOhmRnyitott= 1010 OhmKapcsolási idő = 1-2 msKapcsolási szám 107

Jó rázásállóság

A relés méréspont váltókat modulokba kapcsolva kötik össze, az ok: nem kapcsolódnak párhuzamosan a bemenetek (az összes)

Repülő kondenzátoros megoldás a galvanikus leválasztásra.

. ábra Analóg multiplexer blokkok összekapcsolása

3.10.2 Félvezetős méréspont váltó

. ábra Félvezetős méréspont váltó

Néhány technikai adat:

Rzárt=20 OhmRnyitott= 109 OhmRszigetelési= 1012 Ohm a kapcsoló és vezérlő elektródák közöttKapcsolási idő = 1 sÉlettartam =

A blokk kapcsolásra vonatkozó alapelvek itt is érvényesek. Probléma, hogy a félvezetős méréspont váltók a felhasználói földpontokat sem egymástót sem a rendszer földtől nem választják el.Ezért földfüggetlen jeladók szükségesek, vagy a jelfogadó oldalon kell megoldani a galvanikus leválasztást.

. ábra Félvezetős méréspont váltó (földfüggő)

3.11 Mintavevő tartó és erősítő

. ábra Analóg bemenet elemeinek blokkdiagramja

Az analóg bemeneti perifériában használt mintavevő tartó + erősítő feladata:

az analóg jelszint illesztése az A/D átalakító jeltartományhoz zajelnyomás galvanikus leválasztás mintavételezés és tartás

Alkalmazott erősítők földelt vagy földfüggetlen szimmetrikus, vagy aszimmetrikus egyenfeszültség erősítők programozható erősítésűek mintavevő és tartó (Sample and Hold) áramkört tartalmaznak, amelyet az analóg jel változásra érzékeny A/D átalakítók bemenetére használnak, hogy a bemeneti jelet állandó értéken tartsák.

Működési elve:

. ábra Mintavevő és tartó áramkör

{LabVIEW program Mintavételelzés.llb }

Analóg bemeneti perifériában alkalmazott erősítő főbb technikai jellemzői:

Ap=1-100 ( 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100 )RBE = 109 OhmNullpont eltolódás: 1 mV/C , 20 V/hónap

Az erősítőket általában az A/D átalakítókkal összeépítik.

A változtatható erősítés szerepe:A bemeneti jelet úgy erősítjük fel, hogy az A/D átalakító teljes tartományát ki tudjuk használni.

3.12 Analóg digitális átalakítók

. ábra Analóg bemenet elemeinek blokkdiagramja

Az A/D átalakító a bemenetére kapcsolt analóg jelet kódolt digitális jellé alakítja át. Az analóg jel megengedett polaritása alapján 1 vagy 2 polaritású lehet.

Egy polaritású: nincs előjel, az átalakító csak az analóg jel nagyságát adja meg.

Két polaritású: bipoláris mind pozitív, mind pedig negatív jelet képes mérni és átalakítani. Itt a leggyakoribb kódolások: előjel és abszolut érték, kettes komplemens, eltolt nullpontú, egyes komplemens.

Az A/D átalakítók szokásos bemeneti jeltartománya:0 .. +5V 5V0 .. 10V 10V

Típusaik: fokozatos közelítésű A/D átalakítók több komparátoros párhuzamos A/D D/A visszacsatolásos A/D átalakítók

integráló típusú A/D átalakító kettős integráló feszültség frekvencia átalakító típusú átalakító

3.12.1. D/A visszacsatolásos A/D átalakító

(Counter type A/D converter)

Mérés   elve: az Ux mérendő feszültséget egy D/A átalakító kimeneti feszültségével hasonlítják össze, melyet egy számláló vezérel.

. ábra Analóg digitális átalakítók: digitális-analóg visszacsatolásos{LabVIEW program D/A visszacsatolásos A/D.llb}

. ábra Digitális-analóg visszacsatolásos átalakító működési ábrája

A mérés az órajel nagyságától és a bemeneti jeltől függő időtartamú. Például 10MHz órajel 10 bit felbontás ~ 100 s mérési időt jelent.

Pillanatértéket mér ezért méréskor a zavarjelet is méri. Gyors bár a mérési időtartam a mérendő jel nagyságátől függ.

3.12.2. Fokozatos közelítésű A/D átalakító

(Successive approximation A/D converter)

. ábra Analóg digitális átalakítók: fokozatos közelítésű átalakító{LabVIEW program Fokozatos közelítésű A/D átalakító.llb}

A mérés elve: kettő (2) különböző hatványainak megfelelő feszültség értékek („súlyok”) be illetve kikapcsolása egy kiegyenlítési stratégia segítségével meghatározza hogy az adott bemeneti jelhez milyen bináris jel kombináció illeszkedik.

Pillanatértékeket mér (a zaj értékét is egybeméri a hasznos jellel) A mérés ideje alatt a feszültségnek állandó értékűnek kell lennie (jeltartás!) Pontosságát a D/A átalakító, referencia feszültség, komparátor pontossága határozza meg. A mérések időtartama állandó!

. ábra Fokozatos közelítésű átalakító működési ábrája

3.12.3. Több komparátoros A/D átalakító

(Multi comparator A/D converter)

A mérés elve: A mérendő jelet egy időben több komparátorral hasonlítjuk össze, melyeknek különböző a referencia feszültsége. A komparátorok akkor adnak kimenő jelet, ha a pozitív bemenetre kapcsolt feszültség nagyobb, mint a negatív bemenetre kapcsolt referencia feszültség, vagy azzal egyenlő.

. ábra Analóg digitális átalakítók: több komparátoros{LabVIEW program Több komparátoros A/D}

3.12.4. Kettős meredekségű (integráló) A/D átalakító

(Dual-ramp, dual-slope A/D converter)

Mérési elv: A mérendő feszültséget egy (külső) integrátor bemenetére vezetik, és rögzített Ti ideig (meghatározott órajel impulzus) integrálják. Ezután bekapcsolják az ellenkező előjelű referencia feszültséget. A kondenzátor kisülésének ideje alatt óraimpulzusokkal mérik az időt, ameddig a 0 (nulla) komparálást el nem érik. Az integrátor kisülésének időtartama arányos a bemeneti jel átlagértékével.

( .)

( .)

( .)

( .)

ahol egy a rendszerben alkalmazott órajel generátor frekvenciája.pedig a idő alatti impulzusok száma frekvenciájú generátorral.

( .)

ahol egy a rendszerben alkalmazott órajel generátor frekvenciája.pedig a idő alatti impulzusok száma frekvenciájú generátorral.

( .)

. ábra Analóg digitális átalakítók: kettős meredekségű (integráló){LabVIEW program Kettős meredekségű A/D}

. ábra Kettős meredekségű (integráló) átalakító működési ábrája

Előnyei:

Az átalakítás pontossága nem függ az R, C elemek és az órajel pontosságától, mivel a töltéshez és a kisütéshez ugyanazokat az elemeket használják. Integrálással valósítják meg a szűrést. Mérési idő maximum 40 msec, de olcsó, ezért elterjedten alkalmazzák.

3.12.5. Feszültség frekvencia A/D átalakító típusú

(Voltage to frequency A/D converter)

Működési elve: A bemeneti jelet integráljuk, addig, amíg el nem érünk egy komparálási szintet, azután az átalakító egy ellenkező polaritású komparáló feszültséget kapcsol T ideig az integrátorra, amely azt részben kisüti. A folyamat ezután ismétlődik, és a kimenő jel frekvenciája a bemeneti feszültség nagyságával arányos.

A felírható összefüggések:

( .)

. ábra Feszültség frekvencia átalakító működési ábrája

. ábra Analóg digitális átalakítók: feszültség frekvencia átalakító{LabVIEW program Feszültség---frekvencia AD.llb }

( .)

( .)

Ha az RC szorzat kicsiny a időhöz képest, akkor a második tag elhanyagolható, így:

( .)

ahol az integrálási idő alatt „létrejött” impulzusok száma. a mérendő feszültség átlagértéke.

Ha a állandó, akkor az és között egyenes arányosság van. Ha a számláló kapuidejét 20 msec-ra változtatjuk, az átalakító kiszűri az 50 Hz-es zavarjeleket.Átalakítási ideje: ~25msec (valamivel gyorsabb, mint a kettős integráló A/D)A zajelnyomási tulajdonsága olyan jó, hogy ipari perifériákban gyakran alkalmazzák.

3.13. Mérés-adatgyűjtés általános áttekintése A LabVIEW mérés-adatgyűjtő könyvtára olyan VI-okat tartalmaz, amelyek vezérlik a National Instruments PC-be illeszthető DAQ (Data AcQuisition = mérés-adatgyűjtő) kártyáit. Egy kártya rendszerint számos funkciót ellát, így az analóg-digitális (A/D) átalakítást, a digitális bemenetek és kimenetek megvalósítását és a számláló/időzítő műveletek kezelését.

3.13.1 Mérés-adatgyűjtő rendszerek komponensek A mérés-adatgyűjtő rendszerek alapvető feladata a valós világ fizikai jeleinek mérése illetve ilyen jelek létrehozása. Mielőtt egy számítógép alapú rendszer megmérne egy fizikai jelet, egy érzékelővel át kell alakítani a fizikai jelet villamos jellé, amely lehet áram vagy feszültség.A számítógéphez illeszthető mérés-adatgyűjtő kártyát rendszerint úgy tekintik, mint a teljes mérés-adatgyűjtő rendszert, bár a kártya csak a rendszer egyik komponense.A számítógéppel megvalósított automatikus műszerek mindegyike eltérő működésű és néha nem kapcsolhatjuk közvetlenül a fizikai jelet a mérés-adatgyűjtő kártya bemeneteihez. Egy jelszűrő és szintátalakító áramkörbe (berendezésbe) kell a mérendő jelet az átalakítás előtt belevezetni, majd ezután kell elvégezni az átalakítást digitális információvá. A mérés-adatgyűjtő rendszerben programmal gyűjtjük össze a nyers adatokat, programmal analizáljuk őket és programmal jelenítjük meg a számítási eredményeket.

3.13.2 Analóg bemenet Amikor analóg jeleket mérünk egy mérés-adatgyűjtő kártya segítségével a következő tényezőket kell figyelembe venni a digitalizált jel minősítésénél: a mérési mód (egyszeres kimenetű és a differencia típusú mérés), a felbontás nagysága, a jel erősítése, a mintavételezés sebessége és a zajok elnyomásánk mértéke.

3.13.3 Egy kimenetű jelek (Single-Ended Inputs) Az egy kimenetű jelek mindegyike ugyanarra a közös föld pontra vonatkozik. Ezeket a bemeneteket akkor használjuk, amikor a bemeneti jel szintje magas (nagyobb, mint 1 Volt), a jelforrástól az analóg bemenetekhez rövid összekötő huzallal (kevesebb mint 5 méter) vezetünk minden jelet, valamint a jelek mindegyike egy közös föld referencia pontot használ. Ha a mérendő jel nem teljesíti ezeket a feltételeket, akkor különbségi (differencia) bemeneteket kell alkalmaznunk.

. ábra Földelt bemenet

3.13.4 Különbségi bemenetek ( Differential Inputs ) A különbségi bemenetek megengedik, hogy minden bemenetnek különböző feszültsége legyen, amely a földhöz képest jelenik meg. A különbségi bemenetek csökkentik vagy megszüntetik a mérési zajt, mivel a vezetékekről "felvett" közös módusú zajt a bemenetek kivonják egymásból.

. ábra Földeletlen különbségi (differenciális) bemenet

3.13.5 Felbontás (Resolution) A felbontás a bitek száma, amelyet a mérés-adatgyűjtő analóg/digitális átalakító (ADC= Analog to Digital Converter) használ, hogy az analóg jelet ábrázolja. Nagyobb felbontással nagyobb adott mérési határok között a felosztások száma és ezért kisebb az érzékelhető feszültségváltozás nagysága.

. ábra Digitális felbontásVegyünk például egy szinusz hullámot és a hozzá tartozó digitális értékeket, amelyeket egy 3 bites ADC (Analog to Digital Converter = Analóg digitális átalakító) hozott létre (ilyen átalakítót ritkán alkalmazunk, de a példát nagyon szemléletessé teszi) és a mérési határt 23 azaz 8 részre osztja. Egy 000 és 111 közötti bináris számmal írunk le minden osztást. Más szóval ez a digitális jel nem megfelelő ábrázolása az eredeti jelnek, mivel nagyon sok információt veszítünk el az átalakításnál. A felbontást megnövelve 16 bitre az ADC lehetséges állapotainak számát 8-ról 65536-ra (216) növeljük és az analóg jel rendkívül pontos ábrázolását kapjuk.

3.13.6 Mérési határok (Range) A mérési határok azok a minimális és maximális feszültség szintek, amelyek között az ADC (Analog to Digital Converter = Analóg digitális átalakító) a jel átalakítást végzi. A mérés-adatgyűjtő kártyák változtatható méréshatárokat (tipikusan 0-tól 10 Volt-ig; vagy -10 Volt-tól +10 Volt-ig) kínálnak, melyek közül megtalálhatjuk azokat a mérés határokat, amelyekkel adott felbontás mellett a legpontosabban mérhetjük meg a jelet.

3.13.7 Erősítés (Gain) {LabVIEW program Erősítés hatása.llb}

. ábra A jel erősítéseAz erősítés a mérendő jel bármilyen felerősítése vagy leosztása, amely a jel digitalizálása előtt történik. Az erősítés alkalmazásával jelentősen lecsökkenthetjük az ADC (Analog to Digital Converter = Analóg digitális átalakító) bemeneti mérési határait, így biztosítjuk, hogy az ADC a lehető legtöbb digitális osztást alkalmazza a jel ábrázolásához. Például, alkalmazzunk egy három bites ADC-t és a mérési határokat 0 és +10 Volt-ra állítsuk be, vizsgáljuk az erősítés hatását egy olyan jel esetén, amely 0 és +5 Volt között váltakozik. Erősítés nélkül, vagy más szóval egyszeres erősítéssel az ADC csak négy osztást használ a nyolc lehetségesből az átalakításkor. A digitalizálás előtt felerősítve a jelet egy kétszeres erősítéssel az ADC most használni tudja mind a nyolc osztást és a digitális ábrázolás sokkal pontosabb. Ebben az esetben a kártya tényleges bemeneti mérési határai 0 és +5 Volt lettek, mivel bármilyen +5 Volt-nál nagyobb jel kétszeres erősítéssel az ADC bemenetén +10 Volt-nál nagyobb jelet eredményez.

A DAQ kártyán lehetséges mérési határok, a felbontás és az erősítés meghatározzák a legkisebb érzékelhető bemeneti feszültség nagyságát. Ez

a feszültség az átalakított digitális érték legkisebb helyiértékű bit-jén (LSB = Less Significant Bit) ábrázolt érték Volt-ban, amelyet gyakran kód szélességnek is neveznek. A legkisebb érzékelhető feszültségváltozást () a következő képlettel lehet meghatározni:

( .)

Például egy 12 bites DAQ kártya 0-tól +10 Volt-ig terjedő bemeneti mérési határokkal egyszeres erősítéssel 2.4 mVolt változást még érzékel, ugyanez a kártya -10 Volt-tól +10 Volt-ig terjedő bemeneti mérési határokkal csak 4.8 mVolt változást képes érzékelni.

3.13.8 Mintavételezés sebessége (Sampling Rate) A mintavételezés sebessége megadja, hogy egy analóg-digitális átalakítás milyen gyakran történik. Nagyobb mintavételezési sebesség mellett adott idő alatt több mérési pontot gyűjthetünk össze, és ezért jobb ábrázolást valósíthatunk meg, mint kisebb mintavételi sebesség mellett. Minden bemeneti jelből a lehetséges legnagyobb mintavételi sebességgel kell mintát vennünk, hogy a legpontosabban jeleníthessük meg az analóg jelet a számítógépben. A túlságosan kis sebességű mintavételezés az analóg jel egy nagyon gyenge minőségű megjelenését eredményezi. A digitális értékekből visszaállított jelet hívják "alias" jelnek, amelyben a különböző frekvencia komponensek ugyanúgy megjelennek, mint az eredeti jelben. A következő ábrán a felső hullámot megfelelően mintavételeztük. Az alsó hullámnál az alul-mintavételezés eredménye egy rosszul visszaállítható (aliased) jel.

. ábra Helyes (fent) és helytelen (lent) mintavételezési frekvencia választása{LabVIEW program Sampling of Signal.vi }

A Shannon-féle mintavételezési elv szerint a bejövő jelből a teljes visszaállíthatósághoz olyan frekvenciával kell mintát venni, amely (minimálisan) kétszer nagyobb, mint a bejövő jel legmagasabb frekvenciájú komponense. Például, ha hangfrekvenciás jeleket alakítunk át villamos jellé a bemeneti jel legmagasabb frekvenciájú komponense 20 kHertz nagyságú is lehet, ezért egy olyan mérésadatgűjtő kártyára van szükség, amely 40 kHertz-nél nagyobb mintavételi sebességgel képes mintákat venni, ahhoz hogy a jelet megfelelően mintavételezzük.A hőmérséklet átalakítók rendszerint nem kívánnak nagy mintavételi sebességet, mivel a hőmérséklet a legtöbb alkalmazásban nem változik olyan gyorsan. Ezért egy kisebb mintavételi sebességű kártya megfelelően tudja gyűjteni a hőmérsékleti adatokat.

3.13.9 Átlagolás (Averaging) A nem kívánt zaj torzítja azt az analóg jelet, amelyet digitális jellé akarunk átalakítani. A zajforrás lehet külső zaj vagy a számítógépen belül keletkező zaj. A külső zajt megfelelően korlátozhatjuk elő-szűrő áramkör alkalmazásával. Szintén csökkenthetjük a zaj hatását, ha a szükségesnél nagyobb mintavételi frekvenciát alkalmazunk és átlagoljuk a mintavételi pontokat (digitális szűrés).

A zaj szintje a következő képlet szerinti csökken:

( .)

Például, ha 100 pont átlagát vesszük, a zaj hatását a jelben 1/10-ed részére csökkentjük.

3.13.10 Analóg bemenet A "Data Acquisition" (Mérés-adatgyűjtés) alpalettán lévő "Analog Input" (Analóg bemenet) alpaletta tartalmazza azokat a VI-okat, amelyek

végrehajtják az analóg-digitális (A/D) átalakítást. (LabVIEW program)

3.13.11 Analóg bemenet csatorna mintavételezés

. ábra Analóg bemenet ikonjaA mérés-adatgyűjtő kártya egyik bemeneti pontjáról lemérhetjük a feszültség értékét az "AI Sample Channel " (Analóg bemenet csatorna mintavételezés) VI alkalmazásával.Ez a VI megméri a mérés-adatgyűjtő kártya meghatározott csatornájához kapcsolt feszültségjel nagyságát és visszaadja a mért értéket.

Az "AI Sample Channel" (Analóg bemenet csatorna mintavételezés) VI-nak a következő bemenetei és kimenetei vannak:

Bemenet/kimenet LeírásDevice (Berendezés)(bemenet)

A mérés-adatgyűjtő kártya berendezésszáma.

Channel (Csatorna)(bemenet)

Egy szöveg típusú adat, amely megadja a mérni kívánt csatorna sorszámát.

High limit (Felső határ)(bemenet)

A bemeneti jel felső méréshatára. (Ha nem kapcsolunk jelet a bemenethez, akkor értéke +10 Volt.)

Low limit (Alsó határ)(bemenet)

A bemeneti jel alsó méréshatára. (Ha nem kapcsolunk jelet a bemenethez, akkor értéke -10 Volt.)

Sample (Minta)(kimenet)

A mért érték Volt-ban.

Ha hiba történik az "AI Sample Channel" (Analóg bemenet csatorna mintavételezés) VI működése közben, egy dialógus ablakba írt szöveggel megkapjuk a hiba okát, ezután választási lehetőségünk van, hogy befejezzük a programot, vagy folytatjuk a végrehajtást.

3.13.12 Hullámforma bemenet (Waveform Input) Sok alkalmazásban egy mérési pont megadott időben történő mintavételezése nem elegendően gyors. Mindezekhez még hozzájárul, hogy nehéz megvalósítani egy állandó mintavételi időközt minden mérési pont között, mivel az időköz számos tényező függvénye, amelyek a következők: a ciklusutasítás végrehajtási sebessége, a hívó program időszükséglete és további technikai tényezők. Meghatározott VI-okkal több mérési pontról végezhetünk adatgyűjtést nagyobb sebességgel, mint amit az "AI Sample Channel" (Analóg bemenet csatorna mintavételezés) VI elérhet. Mindemellett, ez a VI elfogadja a felhasználó által megadott mintavételi sebességet. Erre egy mintapélda az "AI Acquire Waveform.llb".

3.13.13 Analóg input hullámforma adatgyűjtő

. ábra Analóg bemenet megadott mintavételi darabszám esetén

Az "Analóg input hullámforma adatgyűjtő" VI meghatározott számú minta gyűjtését végzi el meghatározott mintavételi sebességgel egy bemeneti csatornáról és visszaadja a mintavételezés eredményét, mint egy tömböt.

Az "AI Acquire Waveform" (Analóg input hullámforma adatgyűjtő ) VI-nak a következő bemenetei és kimenetei vannak:

Bemenet/kimenet LeírásDevice (Berendezés)(bemenet)

A mérés-adatgyűjtő kártya berendezésszáma.

Channel (Csatorna)(bemenet)

Egy szöveg típusú adat, amely megadja mérni kívánt csatorna számát.

Number of samples (A minták száma)(bemenet)

Egy végrehajtással összegyűjtött minták száma.

Sample rate (Mintavételi sebesség)(bemenet)

A másodpercenként összegyűjtött minták száma.

High limit (Felső határ)(bemenet)

A bemeneti jel felső méréshatára. (Ha nem kapcsolunk jelet a bemenethez, akkor értéke +10 Volt.)

Low limit (Alsó határ)(bemenet)

A bemeneti jel alsó méréshatára. (Ha nem kapcsolunk jelet a bemenethez, akkor értéke -10 Volt.)

Waveform (Hullámforma)(kimenet)

Egydimenziós tömb, amely a mérés után tartalmazza az analóg bemeneti adatok mért értékeit Volt-ban.

Actual sample period (Aktuális mintavételi periódusidő)(kimenet)

Az alkalmazott mintavételi sebesség reciproka. Ez a szám egy kicsit eltér a megkívánt mintavételi sebességtől és az alkalmazott hardware-től függ (számítógép és adatgyűjtő kártya típus).

3.14 Az analóg bemeneti perifériák perifériavezérlő egysége

. ábra Analóg bemenet(ek) blokk diagramja

. ábra Analóg bemenet elemeinek blokkdiagramja

A periféria vezérlő egységnek a következő feladatokat kell ellátnia: Periféria cím dekódolás Parancs fogadás és dekódolás

Feladatai részletesen: Méréspont váltás vezérlése. Az A/D átalakító késleltetése a méréspont váltás megvalósulásáig. Erősítési tényező beállítása az A/D átalakítás előtt. Integrálási idő beállítása (csak integráló A/D átalakító típus esetén). Az A/D átalakító külső jelre történő indításának engedélyezése. A/D átalakító programmal történő indítása. Periféria kész (Ready) lekérdezése. Periféria kész (Ready) állapotjel törlése. Megszakítás jel (Interrupt) engedélyezése. Megszakítás jel (Interrupt) lekérdezése. Megszakítás jel (Interrupt) törlése. A/D átalakító kimeneti regiszterének olvasása. A/D átalakító kimeneti regiszterének törlése. Periféria önteszt végrehajtása. Az összegyűjtött adatok átmeneti tárolása pufferben (az átalakítás helyén). (FIFO = First In First Out alagút típusú puffer) Közvetlen memória átviteli lehetőség megvalósítása a számítógéppel (DMA = Direct Memory Access).

{LabVIEW program Pufferelt adatátvitel}

3.15 Folytonos idejű mérésadatgyűjtés A folytonos idejű mérésadatgyűjtés alkalmazásokban nincs meghatározva a mintavételek száma, vagy olyan hosszú idő alatt kell megvalósítanunk a mérésadatgyűjtést, amelyhez az egyszeres blokkolt (pufferelt) adattároláshoz szükséges memória nagysága gyakorlatilag nem fér el a számítógép memóriájában. Folytonos idejű mérésgyűjtésnél az adatokat egy ciklikus pufferben helyezi el a mérésadatgyűjtő berendezés (hardver). Ezzel párhuzamosan a a program kiolvassa az összegyűjtött adatokat a tárolóból és feldolgozza azokat. Tipikus feldolgozások: matematikai műveletek, adat megjelenítés és file input/output műveletek. Amilyen gyorsan olvassa ki a program az adatokat a hardware ugyanolyan gyorsan tölti fel az új adatokkal, így a ciklikus puffer soha nem töltődik fel és a művelet folyamatosan végezhető végtelen ideig.

13.15.1 Kettős tárolású (pufferezésű) bemeneti műveletek Az adat tárolót a kettős pufferelésű bemeneti műveletekhez úgy konfiguráljuk, mint egy ciklikusan tárolót. További információ, hogy a NI-DAQ fizikailag felosztja a tárolót két egyenlő részre. A tároló felosztásával az NI-DAQ képes irányítani a tárolóhoz történő felhasználói hozzáférést a DAQ kezelő programjának segítségével. Az irányítási séma nagyon egyszerű – az NI-DAQ átmásolja az adatokat a ciklikus tárolóból egy átmeneti (sorrendi) tárolóba, amelyből a kiolvasás valóságban megtörténik. Az átmeneti tárolóban műveletet végezhetünk az adatokkal, vagy csak tároljuk őket.

. ábra Kettős pufferelésű bemenet, sorrendi adat átvitellel

A kettős pufferelésű bemeneti művelet azzal kezdődik, hogy a DAQ berendezés először a ciklikus puffer első felébe kezdi el írni az adatokat ( a. ábra). Miután a berendezés elkezdi a ciklikus puffer második felét írni, az NI-DAQ átmásolja a ciklikus puffer első felének tartalmát az átmeneti tárolóba ( b. ábra). Ezután az átmeneti tárolóban lévő adatokat kiolvashatjuk és tárolhatjuk háttértárolón vagy feldolgozhatjuk őket egy alkalmazásban. Miután a bemeneti berendezés feltöltötte a ciklikus tároló második felét is visszatér a ciklikus tároló első feléhez és felülírja az ott található adatokat az új bejövő adatokkal. Az NI-DAQ ekkor átmásolhatja a ciklikus puffer második felének tartalmát az átmeneti tárolóba ( c. ábra). Az átmeneti tárolóban lévő adat ismét az alkalmazás rendelkezésére áll. Az eljárás végtelen ideig ismétlődhet, hogy folytonos adatfolyamot biztosítson az alkalmazás számára. Megjegyezzük, hogy a  d. ábra megegyezik a  b. ábrán bemutatott lépéssel és így a két lépéses ciklus kezdetévé válik.

13.15.2. Az átviteli módszer meghibásodási lehetőségei

A kettős pufferelés egyes műveletei esetenként hibásan is működhetnek. A alkalmazásokban alapvetően a következő két hibás működési szituáció fordulhat elő:

1. A DAQ berendezés felülírja a ciklikus pufferben lévő adatokat, mielőtt azokat az átmeneti tárolóba másoltuk volna. ( . ábra )

. ábra Kettős pufferelésű bemenet felülírása mielőtt kimásoltuk volna a tartalmát

A  b. ábra alapján látható, hogy az NI-DAQ lekéste azt a lehetőséget, hogy átmásolja az adatokat a ciklikus puffer első feléből az átmeneti pufferbe, mialatt a DAQ berendezés az adatokat a ciklikus tároló második felébe írta. Ennek eredményeként a DAQ berendezés elkezdi a ciklikus tároló első felében lévő adatok felülírását, mielőtt azokat a NI-DAQ átmásolta volna az átmeneti tárolóba (  c. ábra ). Ahhoz, hogy az adatok hibamentes átmásolását megvalósítsuk az NI-DAQ-nak várnia kell az átmásolással addig, ameddig a berendezés befejezi az adat-felülírást a ciklikus tároló első felében. Amikor a berendezés elkezdi a ciklikus tároló második felét írni, az NI-DAQ átmásolja az adatokat a ciklikus tároló első feléből az átmeneti tárolóba(  d. ábra ).

Az előzőleg bemutatott szituáció esetén az NI-DAQ egy felülírási hibábal tér vissza a kezelő programból ( overWriteError = felülírási hiba ). Ez a figyelmeztetés azt jelzi, hogy az átmeneti tárolóban lévő tartalom érvényes, de néhány korábbi adatok elvesztek. A későbbi átvitelek nem térnek vissza figyelmeztetéssel addig, ameddig a a DAQ berendezés az átviteli sebességet megtartja, ahogy az a . ábrán látható.

2. A másik lehetséges probléma akkor jelenik meg, amikor egy bemeneti berendezés felülírja az adatokat, mialatt az NI-DAQ párhuzamosan másolja azokat az átmeneti tárolóba. Az NI-DAQ ilyenkor egy felülírási hibával tér vissza a kezelő programból ( overWriteError = felülírási hiba ). A szituáció a . ábrán látható.

. ábra Kettős pufferelésű bemenet egy adat felülírással

A b. ábrán az NI-DAQ elkezdi az adatok átmásolását a ciklikus tároló első feléből az átmeneti tárolóba. Azonban az NI-DAQ képtelen átmásolni a teljes fél tárolót (a ciklikus tároló első felét), mielőtt a DAQ berendezés elkezdi felülírni a ciklikus puffer területét ( c. ábra ). Következésképpen azok az adatok, amelyeket az átmeneti tárolóba másoltunk nem helyes értékek és együtt tartalmazzák a megelőző, és az újonnan felülírt adatokat. Ha a további átvitelek normálisan zajlanak le, akkor az előbb leírt probléma nem jelentkezik.

A leggyakoribb probléma a folytonos mérésadatgyűjtésnél az, hogy a program elvéti az adatok gyors kiolvasását és nem képes olyan gyorsan olvasni, mint ahogy a hardware küldi azokat. Hogy megelőzzük ezt, optimalizáljuk a program hurkot, amely az adatokat gyűjti. Lehetőség szerint távolítsunk el minden a feldolgozáshoz nem feltétlenül szükséges eljárást az adatgyűjtő hurokból. Ha ez nem lehetséges akkor a mérésadatgyűjtés sebességét kell csökkentenünk.

4. Analóg kimenetek

. ábra Analóg kimenet blokkdiagramja

Az analóg kimenetek típusai: Egyenfeszültség Egyenáram Frekvenciajel

4.1 Digitál-analóg konverterek

8, 10, 12 bites felbontás 0..+5V; 0..10V; (unipoláris) 5V; 10V (bipoláris)

feszültségszinteken képes kibocsátani, az áramjelet megfelelő feszültségvezérelt áramgenerátor segítségével ebbe az áram-tartományba transzformálják 0 .. 20 mA; 4..20 mA (élőnullás!)

4.2 D/A átalakító típusok

. ábra Digitális analóg átalakítók: 2^i ellenállás osztó segítségével{LabVIEW program D/A átlakító 2^i osztó alkalmazásával.llb}

aholMSB Most Significant BitLSB Least Significant Bit

1 : 2n átfogású pontos ellenállásokra van szükség a megvalósításához. Ezért ehelyett gyakrabban alkalmazzák az ún. R-2R létrahálózatot az A/D átalakításhoz

. ábra Digitális analóg átalakítók: R-2R ellenállás osztó segítségével{LabVIEW program D/A átalakító R-2R osztó alkalmazásával.llb}

A D/A átalakító beállási ideje s nagyságrendű!Ha több analóg kimenet szükséges,

demultiplexer (ma már kevésbé alkalmazzák az analóg jeltárolás nehézségei miatt)

annyi D/A átalakítót valósítanak meg, ahány kimeneti csatorna szükséges. általában jóval több bemeneti csatorna (analóg) szükséges, mint kimeneti csatorna, mert a kimenetek többsége be/ki típusú jel!

Frekvencia kimenetet a digitális kimenetnél tárgyaltuk!

4.3 Analóg kimenet Az "Analog Output" könyvtár olyan VI-okat tartalmaz, amelyek végrehajtják az analóg-digitális (D/A) átalakításokat vagy többszörös átalakításokat.

4.3.1 Analóg kimenet csatorna frissítés

Az "Analóg kimenet csatorna frissítés" VI kiír egy meghatározott feszültség értéket egy analóg kimeneti csatornára. Az "AO Update Channel" (Analóg kimenet csatorna frissítés) VI-nak a következő bemenetei és kimenetei vannak:

. ábra Analóg kimenet ikonja

Bemenet/kimenet LeírásDevice (Berendezés)(bemenet)

A mérés-adatgyűjtő kártya berendezésszáma.

Channel (Csatorna)(bemenet)

Egy szöveg típusú adat, amely megadja az analóg kimeneti csatorna számát.

Voltage (Feszültség)(bemenet)

A kártya kimenetre adott feszültség értéke Volt-ban.

Ha hiba történik az "AO Update Channel" (Analóg kimenet csatorna frissítés) VI működése közben, egy dialógus ablakba írt szöveggel megkapjuk a hiba okát, ezután választási lehetőségünk van, hogy befejezzük a program működését, vagy folytassuk a végrehajtást.

4.3.2 Hullámforma előállítása Sok alkalmazásban egy analóg kimeneti pont megadott időben történő beállítása nem elegendően gyors. Mindezekhez még hozzájárul, hogy nehéz megvalósítani egy állandó mintavételi időközt minden kimeneti pont értékének beállítása között, mivel az időköz számos tényező függvénye, amelyek a következők: a ciklusutasítás végrehajtási sebessége, a hívó program időszükséglete és és további technikai tényezők. Az "AO Generate Waveform" (Analóg kimenet hullámforma létrehozása) VI-al több kimeneti pont értékének beállítását végezhetjük, nagyobb sebességgel mint amit az "AO Update Channel" (Analóg kimenet csatorna frissítés) VI elérhet. Mindemellett, ez a VI elfogadja a felhasználó által megadott adatfrissítési sebességet.

4.3.3 Analóg kimeneti hullámforma létrehozása

. ábra Analóg kimenet vektor típusú adatbólAz "Analóg kimenet hullámforma létrehozása" VI létrehoz egy feszültség hullámformát egy analóg kimeneti csatornán a megadott frissítési sebességgel.

Az "AO Generate Waveform" (Analóg kimenet hullámforma létrehozása) VI-nak a következő bemenetei és kimenetei vannak:

Bemenet/kimenet LeírásDevice (Berendezés)(bemenet)

A mérés-adatgyűjtő kártya berendezésszáma.

Channel (Csatorna)(bemenet)

Egy szöveg típusú adat, amely megadja az analóg kimeneti csatorna számát.

Update rate (Frissítési sebesség)(bemenet)

A másodpercenként végzett frissítések száma.

Waveform (Hullámforma) (bemenet)

Egydimenziós tömb, amely tartalmazza azokat az adatokat Volt-ban, amelyeket kiírunk az analóg kimeneti csatornára.

5. A folyamatirányító számítógép feladatai és algoritmusai

5.1 az analóg és digitális jelek mérése és előzetes feldolgozása5.2 számított folyamatváltozók képzése5.3 ellenőrzések5.4 adattárolás5.5 felügyeleti beavatkozás5.6 kezelői kapcsolat

Algoritmus: valamely feladat megoldási lépéseinek leírása.Típus: periodikus, nem periodikus

Folyamatváltozók: a folyamat állapotát leíró, vagy működését meghatározó analóg illetve digitális változó.Típusai:

mért: egy bemenet mérése alapján meghatározott változó érték számított: két vagy több mért értéke alapján képzett változó érték

5.1 Az analóg és digitális jelek mérése, és előzetes feldolgozása

A mérési feladat elemei a számítógép számára: mintavételezés átkódolás méréskorrekció digitális szűrés átszámítás fizikai értékre

Ezeket a műveleteket a számítógép rendszerint periodikusan hajtja végre.

5.1.1 Mintavételezés

Itt és most az állandó mintavételezési idejű rendszerekkel foglalkozunk.

. ábra Analóg mintavételezés

h = mintavételezési időfs = 1/h mintavételezési frekvencia

5.1.1.1 A mintavételezési törvény (Shannon törvény) 1. Ha a mintavételezendő jel sáv korlátozott, vagyis megadható egy

frekvencia, amelynél nagyobb frekvenciájú jelet nem tartalmaz, a mintavételezendő jelet egyértelműen jellemzi az frekvencia kétszeresénél nagyobb frekvenciával vett minták sorozata. A helyesen megválasztott mintavételezési frekvencia tehát:

fs > 2* (.)

ahola mintavételi frekvencia,

a mérendő jelben előforduló legmagasabb frekvenciájú komponens.

. ábra A szinuszos jel mintavételezése

2. A valóság azonban az, hogy a jelek nem sávkorlátozottak, ezért gyakorlati javaslatot kell adni arra vonatkozóan, hogy milyen értékű legyen a mintavételezés frekvenciája. Ez egy közepes bonyolult matematikai formula, amelyből meghatározható, hogy az alul mintavételezéssel milyen torzítást okozunk.

A gyakorlatban az fmax értékének 6–25-szeresével meghatározott mintavételi frekvenciát alkalmazunk ipari rendszereknél fsample-ként.

5.1.2 Átkódolás és kódkonverzió Átkódolásra szükség van mind az analóg, mind a digitális bemeneti és kimeneti jeleknél egyaránt.

Az analóg típusú be/kimeneteknél az analóg érték digitális átalakulásához szükséges átalakításokat kell megtennünk. Így az A/D átalakító által szolgáltatott számábrázolási formát át kell alakítani a számítógépben történő számábrázolási formára. Az adatátvitel biztonsága érdekében a digitális be/kimeneti jeleket is sokszor redundáns módon kódolják (a feltétlenül szükséges információn túl további kiegészítő információkat is kódolnak). A redundáns kódok

a torzult információ felismerését, illetve a hiba kijavítását teszik lehetővé.

Mivel a digitális jelek ábrázolása a számítógépben az adatátviteli kódoktól eltérő, a megfelelő átkódolási műveleteket programmal kell végrehajtani. Átkódolásra van szükség az analóg kimenetek és a kezelő számára minden megfelelő formátumú táblázatok, naplók előállításához is.

Átkódoláshoz soroljuk a fixpontos/lebegőpontos, illetve a lebegőpontos/fixpontos átalakításokat is. Erre azért van szükség, mert az A/D átalakítók által adott adat, illetve a D/A átalakítók beállításához szükséges adat egész típusú, fixpontos, míg a számítógép általában lebegőpontos formátumban végzi a műveleteket.

5.1.3 Méréskorrekció

A méréskorrekció célja a mért értékek pontosságának növelése. A korrekció történhet korrekciós egyenletek alapján, vagy ezek sorbafejtésével kapott közelítő egyenletek alapján, illetve táblázatban megadott adatok felhasználásával. Gyakran alkalmazott korrekciótípus a mérőműszer referencia feltételének megváltozását figyelembe vevő méréskorrekció.

Például hőelemes hőmérsékletmérés referencia hőmérsékletének megváltozása

( .)

hőelem által adott feszültség érték a mérendő hőmérséklet hőelem típustól függő konstans érték a környezeti hőmérséklet, kompenzáció hőmérsékleti hely

gázmennyiség szűkítő elemes mérésénél alkalmazható korrekciós egyenlet:

( .)

aholmért mennyiségmért sűrűség

mért hőmérsékletmért nyomás érték

névleges sűrűség ([kg/m^3])névleges hőmérséklet (20 fokC)névleges nyomás érték (1 bar)

5.1.4 Digitális szűrés

A digitális szűrés a számítógépben levő jeleken tetszőleges algoritmussal leírható digitális jelfeldolgozási algoritmus

5.1.4.1 Átlagoló szűrő

( .)

Az n-edik időpillanatban a jel átlag-értéke (az előző N pont átlaga).{LabVIEW program Átlagoló szűrő.llb}

5.1.4.2 Exponenciális szűrő

( .)

aholy[k] a kimenő jel az pillanatbany[k-1] a kimenő jel az pillanatbanu[k-1] a bemenő jel az pillanatban

az egytárolós tag mintavételes megfelelője.{LabVIEW program Exponenciális szűrő.llb}

5.1.4.3 Logikai adaptív szűrő

A bemeneti jelen megjelenő kiugró értékű véletlenszerű zavarok kiküszöbölésére használható. Például minden egyes beavatkozásnál meghatározunk (Dk) értékeket, az N darab korábbi értékre vonatkozó jelváltozás gradiens értékét ( ,  ,........ átlagát).

( .)

( .)

Ezeknek határozzuk meg az átlag értékét és szórását és ennek alapján avatkozunk be a jel szűrésébe. Ha ( .)

akkor változatlan szűrőegyenletet alkalmazunk.

ha ( .)

Ha a bemeneti jelen nagy értékű pillanatnyi zavarjel jelenik meg, akkor a szűrő kimenetét „befagyasztják”.

Ha adott mintavételi idő után a feltétel még mindig fennáll , az azt jelenti, hogy a bemeneti jel megváltozott,

a szűrő algoritmus a megváltozott bemeneti jel környezetében dolgozik tovább.

5.1.4.4 Másodrendű szűrő

( .)

Differenciálegyenlet differencia egyenletté alakításával kapjuk.

( .)

( .)

( .)

Látható, hogy a kimenet meghatározásához a megelőző két kimenet ismerete szükséges. Ez általánosan is igaz, ahányad rendű a szűrő, annyi megelőző kimeneti jel értékre van szükségünk.

5.1.5 Átszámítás fizikai értékekre

A fizikai értékekre való átszámítás az A/D átalakító által szolgáltatott digitális adatot visszaalakítja fizikai mértékegységekben kifejezett értékké annak érdekében, hogy a folyamatváltozó feldolgozásakor közvetlenül a folyamatváltozó értékét alkalmazhassuk. Az átszámítás lineáris jelleggörbéjű jeladó esetén az adat lineáris transzformációját jelenti.

( .)

aholm : a folyamatváltozó fizikai mértékegységben kifejezett értékemkezdő : a folyamatváltozó fizikai mértékegységben kifejezett kezdőértékemvégső: a folyamatváltozó maximális értéke A/D átalakítónálp : a folyamatváltozó A/D átalakítás utáni számértékepkezdő : kezdő-pvégső : végérték az A/D átalakításnál

( .)

. táblázatfolyamatváltozó mkezdő = 10 att m = 17.5 att mvégső = 25 att

áramtávadó 4 mA 12 mA 20 mA

áram-feszültség átalakító

2 V 6 V 10 V

erősítés 2 V 6 V 10 V

A/D átalakító

11 bites átalakító

pkezdő = 409 p = 1228 pvégső = 2047

( .)

Nem lineáris jelleggörbéjű érzékelő esetén:

Szakaszonkénti lineáris (egyenesekkel) közelítéssel Közelítő polinommal

számítjuk át az értékeket.

Általánosan:

( .)

ahol m : a folyamatváltozó fizikai mértékegységben kifejezett értékep : a folyamatváltozó A/D átalakítás utáni számértéke

az ax értékeket az adott átalakításhoz meg kell határoznunk.

5.2 Számított folyamatváltozók képzése

A számított változókat a számítógép mért, vagy más számított folyamatváltozókkal végzett aritmetikai ill. logikai műveletek eredményeként állítja elő.

Számított folyamatváltozók lehetnek: Idő szerinti első derivált Idő szerinti integrál Egyéb számítások (minden egyéb)

Integrálási formulák:

5.2.1 Téglány integrálás

( .)

5.2.2 Trapéz integrálás

( .)

5.2.3 Simpson integrálás

(.)

5.3 Ellenőrzések

Határérték vizsgálatok (analóg jelek) Digitális bemeneti jelek változásának figyelése

5.3.1 Határérték vizsgálatok

Statikus határértékek: a folyamatváltozó nagysága vizsgálható a segítségével.

Dinamikus határértékek: a jel változásának sebessége vizsgálható a segítségével.

. ábra Határérték vizsgálatok

Túllépések: Normál határértéknél: jelzés a kezelőnekVészjelzés határértéke: vészjelzés + automatikus beavatkozásHihetőségi határérték: meghibásodott a mérési egység, meg kell tiltani a további feldolgozástSzabályozási eltérés határ: hibajelzés a kezelőnek.Hitelesítési határ túllépés: a hitelesítő jel hatására megjelenő érték és annak szórása.

Ezeket az értékeket egy blokkdiagram segítségével foglalhatjuk (kapcsolhatjuk) össze, hogy a határérték túllépéseket jelezzük a kezelőnek.

5.3.2 Digitális jelek változás figyelése

. ábra Digitális jelek változásfigyelése

Régi és új adatok bitenkénti XOR kapcsolata ott jelenik meg, csak 1-es, ahol változás volt. Az eredményszó előjel vizsgálatával (logikai 1 érték negatív értéket jelöl), ismételt bitenkénti shifteléssel megállapítható a jelváltozás pozíciója. Adott helyiértéken logikai 1-t tartalmazó bitmaszkok segítségével meghatározott biteket vagy bitcsoportokat figyeltetünk. (AND maszk).

5.4 Adattárolás A folyamatváltozók rövid és hosszú távú tárolása szükséges.

5.4.1 Rövidtávú tárolások a következő állapot meghatározásához

. ábra Adatok rövidtávú tárolása

Struktúra, amellyel az általános shiftelést és egyben a tárolást meg lehet valósítani.

5.4.2 Hosszú távú tárolási feladatok

Adatbázis feladatok, és ennek megfelelő táblákat és feladat (task) leírásokat tartalmaznak.

Az adatbázis adatai:

Dátum

Mérési pont azonosító(ID number)

Mérési pont elnevezés

Mérés számértéke

Mérésdimenziója

Megjegyzés

Az adtbázissal kapcsolatos feladatok lehetnek:

Üzemmenet műszaki és gazdasági adatai (napi, heti, havi, éves adatok rendszeres tárolása). Események időpontjainak lefolyásának tárolása (az összes mérési adattal). Események sorrendjének (időpontjainak) tárolása. Üzemzavar kiértékeléshez a meghibásodás előtti (post mortem) adatok tárolása.

. ábra Adatok hosszú távú tárolása

Üzemindítás és leállítás adatainak tárolása.

5.5 Felügyeleti beavatkozás

Analóg folyamatváltozókkal kapcsolatos beállítások Vezérlés jellegű beavatkozások

5.5.1 Az analóg folyamatváltozókkal kapcsolatos felügyelői beavatkozások

A számítógép közvetlenül a beavatkozó szervet működteti, vagy az analóg szabályozó alapjelét állítja.

A folyamatot egyensúlyi állapotban tartja, vagy egyik állandósult állapotból a másikba vezeti át.

A beavatkozások periodikusak, vagy időszakosak. Periódusidejük vagy időszakos gyakoriságuk 1 és 100 perc közötti érték.

5.5.2 Vezérlés jellegű felügyelői beavatkozások

Vezérléssel két vagy többállapotú folyamat berendezéseket (elzáró szelepeket, tolózárakat, motorokat), illetve ezek rendszerét lehet működtetni, fokozott számítógépi ellenőrzés mellett,

Vezérlés kezdeményezése Vezérlés végrehajtása

5.6 Kezelői kapcsolat

A kezelői kapcsolat lehetővé teszi, hogy a kezelők a folyamat és a számítógépes irányítórendszer üzemmenetét figyelemmel kísérjék, és a szükséges kezelői beavatkozásokat elvégezzék. Ez a kapcsolat beviteli és kiviteli eszközök segítségével valósítható meg. A kezelői parancsok értelmezését, végrehajtását és a kijelzések vezérlését ún. kezelői programok végzik.

5.6.1 Kezelői beviteli eszközök nyomógombok (alfanumerikus és vezérlő billentyűk) kapcsolók (statikus és billenő kapcsolók) számkerekek display alkalmazásakor fényceruza, vagy markerpont (=jelzőpont) kulcs-zárak potenciométerek virtuális műszerek (virtual instruments ”.llb”)

5.6.2 Kezelői kijelző eszközök lámpák (kijelző lámpák, világító gombok) hangjelzők (vészcsengők) kijelző műszerek (mutatós vagy regisztráló műszerek) kijelzők (szöveges, vagy grafikus) printerek (szöveges üzenetek rögzítésére)

5.6.3 A kezelői kapcsolat műveleteinek végrehajtása történhet

A kezelő kezdeményezésére. A folyamatban vagy irányító berendezésben fellépő események hatására. Rögzített terv szerint.

5.6.4 Kezelői műveletek

Adat lekérdezési műveletek. Az irányító programrendszer működését befolyásoló műveletek. A folyamat-berendezéseket közvetlenül működtető műveletek.

5.6.4.1 Adat lekérdezési műveletek

A folyamatváltozók pillanatnyi vagy tárolt értéke, időfüggvénye, vagy más változások szerinti függvénye. A folyamatváltozók feldolgozásához szükséges paraméterek (pl. mintavételezési idő, méréskorrekció fajtája, digitális szűrés típusa és a fizikai értékre való átszámítás paraméterei). Rendszeridő illetve naptári idő értéke.

5.6.4.2 Az irányító programrendszer működését befolyásoló műveletek

A programrendszer, vagy egyedi program kezdeti paramétereinek beállítása (inicializálása), rendszer indítás, leállítás. A kérdező műveleteknél felsorolt információk módosítása.

A módosító műveletek jellege: Definiálás Változtatás Aktivizálás Passzív állapotba helyezés Törlés

Definiálás: az irányítórendszer által eddig még nem kezelt információ meghatározása.

Változtatás: a már definiált információ módosítása.

Aktivizálás: a már definiált információnak a programrendszer kezelésbe való bevonása.

Passzív állapotba helyezés: a definiált és aktivizált információnak a programrendszer kezelésének szempontjából történő átmeneti felfüggesztése. (A passzív állapotba helyezés az információ már definiált voltát nem érinti).

Törlés: az információ definiált állapotának törlése.

5.6.4.3 A folyamat-berendezéseket közvetlenül működtető műveletek

Ide értjük az analóg és digitális folyamat-berendezések kézi vezérlését. Egy lehetséges felosztás az illetékességi szintekre a folyamat üzembiztonsága biztosításának érdekében:

Üzemeltető kezelő Szabályozástechnikai kezelő Számítástechnikai kezelő

Akik más-más műveletcsoportokat végezhetnek el.

Üzemeltető kezelő: paraméterek állítása.Szabályozástechnikai kezelő: szabályozási struktúra, stratégia változtatása.Számítástechnikai kezelő: programrészek kicserélése, változtatása.

A folyamat szempontjából kritikus műveleteket két fázisban hajthatjuk végre:

Parancsbevitel A parancs érvényesítése (adott időn belül érvényesíteni kell)

Válaszidők: ~ 1 másodperc válasz, ellenkező esetben bizonytalanságérzet lép fel a rendszerrel szemben.

5.6.5 Kijelzések

A kijelzések egyrészt az előzőekben felsorolt kezelői műveletek végrehajtását segítik, másrészt a folyamat üzemmenetét meghatározó eseményeket és adatokat dokumentálják.

A kezelői munkát segítő kijelzések , minden beadott információ visszaigazolása.

Dokumentáció jellegű kijelzések , idő adattal ellátott állapotok (folyamat-változók), beavatkozások kijelzése.

Naplók készítése az adatokról

A naplók típusai:5.6.5.1 Eseménynapló

Folyamatváltozók határérték átlépése (kilépés, visszalépés). Két vagy több állapotú elemek állapotának megváltozása. Program állapot, folyamatváltozó vagy paraméter változtatás. A folyamatirányító rendszer berendezései közül valamelyik meghibásodott. Időpont. Az esemény azonosítója. A régi értékek. Az új értékek.

5.6.5.2 Ciklikus naplók

Üzemnapló: folyamatváltozók óránként

Műszaknapló: egy műszak 8 órás átlagadatait rögzíti

Napi értékelő napló: 24 órás átlagos adatokat rögzít

Riport napló: a termelésirányítás számára szolgáltat adatokat

Statisztikai napló: a havi statisztikai feldolgozáshoz szolgáltat adatokat.

Eseménynél: Post mortem napló: az üzemzavar utáni állapot folyamatváltozóinak részletes tárolása (Egy meghatározott időtartam (visszafelé az időben))

6. A számítógépes irányítás algoritmusai

( DDC (Direct Digital Control )

Közvetlen számítógépes irányításnak (DDC) nevezzük az irányításnak azt a formáját, amelyben az irányító algoritmusnak megfelelő számításokat és a beavatkozó szervek működtetését számítógép végzi.

A közvetlen számítógépes irányítás legfontosabb jellemzői: A folyamatváltozók értéktartását előírt időfüggvény szerinti változtatását a számítógép biztosítja. A közvetlen számítógépes irányítás algoritmusai az analóg szabályozás-ban alkalmazott P, PI, PD, PID algoritmusok diszkrét megfelelői.

6.1 A számítógépes irányítás típusai A számítások rugalmas, programmal történő változtathatósága segítségével bonyolultabb és több adatot is figyelembe vevő nem konvencionális algoritmusok is kialakíthatók:

6.1.1 A folytonos rendszereknél megismert klasszikus módszerek

6.1.2 Állapot visszacsatolás {LabVIEW program Mágneses lebegő vasút}

Mágneses lebegés (film)

{LabVIEW program Állapot visszacsatolás}

. ábra Állapot visszacsatolásos szabályozás

6.1.3 Speciális módosított szabályozók, (korlátozott arányos és sebességi algoritmusok)

{LabVIEW program Speciális módosított szabályozók}

6.1 4 Lineáris programozás (optimalizálás) {LabVIEW program Lineáris programozás}

. ábra Lineáris programozás

6.1.5 Neurális hálózatok működésének alkalmazása (nem lineáris viselkedésre)

{LabVIEW program Neurális hálózat alkalmazása szabályozóként.llb}

. ábra Szabályozás neurális hálózat alkalmazásával

6.1.6 Fuzzy típusú beavatkozások {LabVIEW program Fuzzy típusú szabályozó.llb}

. ábra Szabályozás Fuzzy halmazok alkalmazásával

6.1.7 Modellreferenciás irányítások {LabVIEW program Modellreferenciás irányítás}

. ábra Modellreferenciás adaptív irányítás

6.1.8 Smith prediktor

E(s) = a szabályozott szakasz átviteli függvénye (holtidő nélkül); H(s) = a szabályozott szakasz holtidejének átviteli függvénye

{LabVIEW program Smith prediktor.llb}

. ábra Holtidős rendszer kompenzálása

6.1.9 Egyéb speciális irányításoko Véges beállású irányításo stb…

6.2 A számítógépes irányítás matematikai leírása

. ábra Számítógépes irányítás blokkdiagramja{LabVIEW program Számítógépes irányítás blokkdiagramja}

. ábra Folytonos jel mintavételezése

. ábra Mintavételezett jel tartása

. ábra Számítógépes irányítás mintavételezett jelei

Ez a két irányítási struktúra van, az elemek és a jelek már közösek.A számítógépes irányítási kör matematikai kezelését az nehezíti meg, hogy az irányító körben folytonos függvénnyel leírható u(t), v(t), y(t) és diszkrét számsorozattal leírható {rn}, {xn} leírható jelek együttesen fordulnak elő.

( .)

ahol L = Laplace transzformációs operátor.Ez a szabályozott szakasz leírása, amely a Laplace transzformáció eszközeivel valósítható meg. Valamint a szabályozó impulzus-átviteli függvénye {D(z)}

( .)

ahol z => Z transzformációs operátor. A számsorozatok közötti kapcsolatot vagy differencia egyenlettel, vagy lineáris állandó együtthatós differencia egyenlet esetén –az úgynevezett z – átviteli függvénnyel írjuk le. Ezt a két rendszerben felírt elemet kell együttesen kezelni:

operátoros tartományban, időtartományban

(ezzel foglalkozik a számítógépes szimuláció).

6.3 A Z transzformáció

Általánosan egy diszkrét számsorozat Z transzformáltja definíció szerint:

( .)

ahol: ( .)

az k.-ik mintavételezési időponta mintavételezési időlépés

k pozitív egész szám

A belépő függvény ugyanaz, mint Laplace transzformációnál volt.

. ábra Analóg jelek mintavételezése és a mintavétel értéke

A Z transzformációval meghatározott értékek csak a mintavételi időpontokban adnak információt, hogy két mintavétel között mi történik, arra nem.

A Z transzformáció összefüggései alapján meghatározható függvények táblázatba foglalhatók:

. táblázat

1

t

A transzformált értékek mindegyike egy alakú polinom.Ezek csak a legfontosabb transzformációs összefüggések, további kiszámított Z transzformációs összefüggések mintavételes szabályozási kézikönyvekben találhatók.

Mintapélda:

Egységugrás-függvény Z transzformáltja:

Magyarázat:

A mértani sor összege:

amelybe behelyettesítve (q = quotient) értéket az esetén kapjuk a értéket.

6.3.1 A Z transzformáció legfontosabb tulajdonságai

Linearitás:

( .)

A Laplace transzformáció és a Z transzformáció kapcsolata:

( .)

Eltolási tételek:

Eltolás az időtengelyen negatív irányban ( .)

. ábra Diszkrét jel érték eltolása az időtengelyen negatív irányban

Eltolás az időtengelyen pozitív irányban ( .)

Például n=2 esetén

ahola függvény értéke t=0.h időpontbana függvény értéke t=1.h időpontban

.....

. ábra Diszkrét jel érték eltolása az időtengelyen pozitív irányban

Végérték tételek:

( .){ }

( .){ }

az ilyen módon történő meghatározása akkor igaz, ha az -nek nem helyezkedik el egyetlen pólusa sem az egység sugarú körön, illetve azon kívül.

A megoldás módszere hasonló a Laplace transzformációnál megismert módszerhez. A bemenő jelet és az átvitelt leíró függvényt transzformáljuk( Z transzformáció), majd az eredményt visszatranszformáljuk.

6.3.2 Az inverz Z transzformációs módszerek

Táblázatból való visszakeresés Résztörtekre bontás Sorbafejtéses módszer

6.3.2.2 Résztörtekre bontás sal

( .)

alakra hozzuk, ahol a nevező egyszeres gyökei, állandók.

A meghatározott együtthatók segítségével a megoldás idő tartományban

( .)alakú lesz.

Egy tag rekurzív formulává történő visszaalakításánál az alakú kifejezésben az értékek a meghatározó paraméterek. N az elemek száma.

A résztörtekre bontás a nevező többszörös gyökei esetén is alkalmazható ilyenkor a rezidum tétel segítségével határozzuk meg a függvényt.

{LabVIEW program Inverz Z transzformáció résztörtekre bontással.llb}

6.3.2.3 Sorba fejtéssel

az f(z) függvényt z-1 hatványsorba fejtjük. Így:

( .)

A z-1 hatványsor együtthatói a diszkrét számsorozat mintavételi időpontokban felvett értékeit fogják megadni. Ha F(z) racionális törtfüggvény, a sorfejtést a számláló nevezővel való osztásával végezhetjük.

6.3.3 Hogyan határozható meg adott C(z -1 ) impulzusátviteli függvényhez tartozó számítógépi algoritmus

Legyen

( .)

Ha D(z) törtfüggvény, akkor a következő alakú:

( .)

, állandók,

Nb, Na pedig pozitív egészek

Ha a nevezőkkel elvégezzük a beszorzásokat, akkor

( .)

Behelyettesítve az( .)

( .)

a következő összefüggést kapjuk:( .)

( .)

Az eltolási tételt és az inverz Z transzformációt alkalmazva a kifejezés a következő alakú lesz:

( .)

A kifejezést összegzési alakban felírva a következő kifejezést kapjuk:

(.)

Az egyenletben szereplő

a (szabályozó) kimeneti

jelsorozatának

,

pedig a bemeneti számsorozat pillanatnyi és megelőző értékei.

Ha kifejezzük a kimeneti számsorozat aktuális értékét, akkor ehhez az alábbi rekurzív összefüggést kapjuk:

( .)

{LabVIEW program Impulzulátviteli függvény megvalósítása.llb}

Ha tehát C(z) racionális törtfüggvény, akkor C(z)-nek megfelelő számítási egyenlet lineáris differencia egyenlet.

A z-1 hatványaival felírt racionális törtfüggvény alakban megadott C(z) Z átviteli függvény realizálhatóságának feltétele: .

A mintavételes rendszereknél az Nb Na feltétel (csak) abban az esetben szükséges, ha az impulzus átviteli függvény C(z) z pozitív hatványaival van felírva!

6.4 Diszkrét számsorozat és az időben folyamatos jel közötti kapcsolat

. ábra Mintavételezett jel tartása

A kapcsolat sem Laplace, sem Z transzformációval nem írható le. (közvetlenül).

. ábra 0-ad rendű tartószerv (1)

. ábra 0-ad rendű tartószerv (2)

A tartószerv átviteli függvényét az ábra alapján felírva:

( .)

( .)

( .)

Nézzük meg, hogy a fiktív x*(s) bemeneti jelnek milyen időfüggvény felel meg, amelyet x*(t)-vel jelölünk.

( .)ahol

az időpillanatban fellépő Dirac függvény.

Az x*(t) tehát olyan jelsorozat, amely a mintavételezési időpontokban fellépő számsorozat mintavételezett értékével megszorzott Dirac függvény. A valóságos {xn} diszkrét számsorozat és a v(t) folyamatos jel közötti kapcsolat matematikailag úgy kezelhető, hogy az {xn} számsorozat helyett a fiktív x*(t) függvény és a nullad rendű tartószerv Ytartó(s) átviteli függvényét vesszük figyelembe. A szabályozott szakasz kimenete így meghatározható.

( .)

Összefoglalva:

( .)

ahol( .)

így

( .)

( .)

Ez a kifejezés az y(t) értékét minden időpillanatban megadja.

Ha lemondunk arról, hogy az y(t) értékét minden időpillanatban ismerjük, és megelégszünk azzal, hogy csak a mintavételi időpillanatokban ismerjük y(t) értékét, akkor felírhatjuk a zárt számítógépes szabályozási kör eredő Z átviteli függvényét. Ahhoz y(t)-t mintavételeznünk kell , amellyel a felrajzolható ábra a következő lesz:

. ábra Mintavételes szabályozási kör felépítése{LabVIEW program

{ Mintavételes szabályozási kör felépítése}

( .)

A szabályozási eltérés:

( .)

A szabályozó impulzusátviteli függvénye:

( .)

A szabályozott szakasz impulzusátviteli függvénye:

( .)

A zárt szabályozási kör impulzusátviteli függvénye:

( .)

ahol ( .)

ezek után

( .)

6.5 Folytonos átviteli függvényű tag leírása diszkrét átvitelű taggal

Analóg működésű berendezés mintavételes megfelelője.[Pontosabban adott átviteli függvénnyel rendelkező rendszer megfelelője mintavételes esetben.]Elvileg csak a mintavételi pontokban lehetséges leírni a működést!

A következő módszereket ismertetjük az átalakítás megvalósításához: Tartószerves megfeleltetés Differenciaegyenlet módszer Z transzformáció

A feladat tehát:

. ábra Áttérés időtartományból mintavételezett tartományba

6.5.1 Tartószerves megfeleltetés

( .)

6.5.2 Differencia egyenlet módszer A megfelelő differenciálhányadosok differencia hányadosokkal történő közelítése, és az így kialakult egyenlet hatványainak meghatározása.

6.5.3 Z transzformáció megvalósításával A folytonos átviteli függvényt átalakítjuk állapottér alakba majd elvégezzük az állapottér alakban felírt rendszer Z transzformációját (a megadott

mintavételi időtartammal) majd vissza alakítjuk a most már mintavételes állapottér leírást impulzus átviteli függvénnyé.

A példában egy PT1 tag folytonos átviteli függvényének transzformációját valósítjuk meg mintavételes átviteli függvény alakba a különböző módszerekkel:

Tartószerves megfeleltetéssel

( .)

( .)

( .)

( .)

( .)

( .)( .)( .)

( .)

Differencia egyenlet módszerrel:

( .)

( .)

( .)

( .)

( .)

( .)

( .)

( .)

{LabVIEW program Diszkrét átvitelű tag.llb}

Z transzformáció megvalósításával

. ábra G(s) transzformációja G(z)-be adott h mintavételi idővel

. ábra Mintavételes állapottér mátrixok meghatározása a folytonos állapottér mátrixokból

. ábra Ad Bd Cd Dd meghatározása

{LabVIEW program ZTR_G(s) to G[z].vi}

6.6 Mintavételes szabályozási kör stabilitása

Az {yn} jelsorozatnak konvergensnek kell lennie. Ennek feltétele, hogy a

( .)

a zárt szabályozási kör átviteli függvényében az összes pólus (a nevező gyökei) a z síkon az egység sugarú körben vannak.

Más megfogalmazással

( .)

karakterisztikus egyenlet minden zi gyökének ki kell elégítenie a feltételt.

A mintavételes rendszer instabil, ha a karakterisztikus egyenlet bármelyik gyöke az egység sugarú körön kívülre esik. Ekkor a kimeneten egy divergens (nem nullához tartó) számsorozat jelenik meg.

{LabVIEW program Mintavételes szabályozási körök stabilitása }

6.7 Számítógépes szabályozási kör méretezésének általános szempontjai

Folytonos jelekkel működő szabályozási körökhöz a cél előírt minőségi kritériumoknak megfelelő D(z) számítógépes algoritmus meghatározása.

A zárt szabályozási kör alapjelre vonatkozó Z átviteli függvény

( .)

ahol a szabályozott szakasz impulzusátviteli függvénye

a szabályozó impulzusátviteli függvényea zárt szabályozási kör impulzusátviteli függvénye

Ha ismerjük G(z)-t és (Például) előírjuk Ge(z)-t, a D(z) meghatározható. (adott átviteli függvény típust, modellt állítunk elő)

( .)

Ebből következik: Gclosed loop(z) nem lehet egységnyi átviteli tényezőjű.

{LabVIEW program C (z) terve zése a zárt szabályozási kör átviteli függvénye alapján }

A zavaró jellemző hatását egy a kimenő jelhez adott taggal vettük figyelembe. A zavarjelnek is csak a mintavételezési időpontokban felvett értékét vesszük figyelembe, akkor a zavaró jelre vonatkozóan is felírható az ún. zavarjel átviteli függvény:

( .)

ahol a már bevezetett jelöléseken kívül

( .)

így az előírt Gdisturbance(z) és G(z) függvények ismeretében is meghatározható a C(z) átviteli függvény.

( .)

{LabVIEW program C (z) terve zése a zavarjel átviteli függvénye alapján }

6.7.1 Szempontok, javaslatok:

az adott szabályozási feladattól függ, hogy az alapjelre, vagy a zavaró jellemzőre vonatkozó válaszfüggvényt tekintsük a méretezésben előírtnak. A méretezés során meghatározott D(z) átviteli függvény megvalósíthatóságát meg kell vizsgálni.( számláló, nevező fokszámainak viszonya, q0 együttható létezése). Megvalósíthatatlan függvény esetén a minőségi kritériumokat kell módosítani addig, amíg D(z) realizálhatóvá nem válik. D(z) függvénynek nem kell feltétlenül stabilnak lennie, de a felnyitott kör stabilitása érdekében általában stabil D(z) függvényt valósítanak meg. Gyakorlati tapasztalatok alapján D(z)-ben a Z = +1 egyszeres pólust megengedik, a Z=-1 értékhez közel eső valós részű pólusokat azonban 1-el helyettesítik annak érdekében, hogy a digitális szabályozó kimenetének lengéseit csökkentsék. A szabályozó kimeneti jelének lengései ugyanis a beavatkozó szervet veszik igénybe. A D(z) függvényre vonatkozó gyakorlati megkötések miatt sokszor adott struktúrájú D(z) függvényt tételeznek fel (például egy digitális PID algoritmust), ilyenkor a méretezés célja a szabályozó paramétereinek beállítása.

A szabályozási algoritmus attól függően, hogy a számítógép milyen típusú beavatkozó szervet működtet, lehet

Helyzet, vagy pozíció algoritmus kimenete a beavatkozó szerv mindenkori állapotát adja meg Sebesség, vagy inkremens algoritmus, amely a kimenetén a beavatkozó szerv mindenkori állapotának kívánt előjeles megváltozását adja. (integráló típusú beavatkozó szerv.) Sebességi algoritmus esetén az inkremensek összegzését (integrálását)a beavatkozó szerv végzi. Problémát jelenthet, hogy a beavatkozó szerv állapotáról nem áll rendelkezésre információ. Ezt a problémát úgy oldják fel, hogy az inkremens (= növekményes) bemenetű beavatkozó szervek állapotát külön távadóval mérik.

A sebességi algoritmus a beavatkozó szervet a végállapot közelében felütközteti (korlátozza, limitálja). A sebességi algoritmussal működtetett inkremens beavatkozó szerv megtartja utoljára beállított állapotát.

A helyzet algoritmus alkalmazásakor a beavatkozó jel kiadása előtt programmal ellenőrizhetjük , hogy a jel nem haladja-e meg a beavatkozó szerv működési tartományát. A helyzet algoritmusnak hátránya, hogy a számítógép meghibásodása esetén a beavatkozó jel megszűnik, és a beavatkozó szerv végállapotba kerül.

6.8 PID algoritmus A számítógépes szabályozási körökben elterjedten használják a PID algoritmusokat. A digitális PID algoritmust differencia egyenlet módszerrel határozzuk meg.

A folytonos működésű PID szabályozó egyenlete (nem megvalósítható ideális eset a D tagra):

( .)

ahol állandók

rendelkező jel ( .)

A fenti egyenlet átírása a időpontra (mintavételes esetre, ahol h a mintavételezi idő):

(.)

A kifejezés rekurzív számítása így nem megfelelő, ezért írjuk fel a időpontra is.

(.)

vonjuk ki a kér egyenletet egymásból és fejezzük ki xk értékét

( .)

Mindkét oldal Z transzformáltját képezve és figyelembe véve a Z transzformált eltolási tételt, a digitális PID algoritmus C(z) Z átviteli függvényét kapjuk.

( .)

aholK a szabályozó átviteli tényezője

( .)

( .)

( .)

Ha a beavatkozó szerv nem növekményes (nem inkremens) bemenetű, a számítógép PID helyzet algoritmussal dolgozik. (lásd előző képlet).

Az növekményes bemenetű beavatkozó szerv esetén a számítógép PID sebesség algoritmussal dolgozik, vagyis a kimeneten a mintavételezési időpontban a

( .)

értéket adja ki.

A PID sebesség algoritmus képlete:

( .)

Gyakorlatilag csak formai felírásbeli különbség van közöttük.{LabVIEW program PID algoritmus.llb}

6.8.1 Módosított PID algoritmus

Ha felírjuk a sebességi algoritmust:

( .)

A kifejezés első tagja a P hatás, a második tagja pedig az I hatásnak felel meg. Ha a két hatás előjelét vizsgáljuk meg, ahogy a rendelkező jel az egyensúlyi állapottól távolodik, vagy az egyensúlyi állapot felé közeledik, a következőt kapjuk:

. ábra A szabályozási eltérés pozitív irányban távolodik az egyensúlyi értéktől (0-tól)

. ábra A szabályozási eltérés pozitív irányból közeledik az egyensúlyi értékhez (0-hoz)

. ábra A szabályozási eltérés negatív irányban távolodik az egyensúlyi értéktől (0-tól)

. ábra A szabályozási eltérés negatív irányból közeledik az egyensúlyi értékhez (0-hoz)

. ábra A szabályozási eltérés időfüggvénye a szabályozás megvalósításánál{LabVIEW program Módosított PID algoritmus}

Az egyensúlyi állapot felé tartó rendelkező jel (r(t)) esetén a sebességi algoritmusban a P hatás az I hatást csökkenti!Ezért az úgynevezett korlátozott arányos hatású sebességi algoritmusban a nemkívánatos hatást úgy küszöbölik ki, hogy a rendelkező jel egyensúlyi állapotának környezetében egy sávot jelölnek ki, és ha a rendelkező jel az egyensúlyi állapot felé tart, de értéke H-nál nagyobb, az algoritmusban a xn kiszámításakor a P tagot ”kikapcsolják”.

6.8.2 Hibanégyzetes PID sebesség algoritmus

(.)

{LabVIEW program Hibanégyzetes PID algoritmus}

Ez az algoritmus amely nagy értékű rendelkező jelre és azok nagy változásaira nem lineáris módon erősíti a P és I hatást, és ezáltal a szabályozott jellemző beállását gyorsítja a szabályozási eltérés lengési tulajdonságait viszont növeli.

A szabályozott jellemző alapjele változáskor fellépő lengéseinek csillapítása érdekében a digitális PID algoritmusokban a differenciáló hatás számításakor az r rendelkező jel helyett az e ellenőrző jelet veszik figyelembe. A módosított PID algoritmus képlete ennek megfelelően a következő lesz:

Pozíció algoritmus:

( .)

Sebességi algoritmus:

( .)

6.9 A digitális szabályozók paramétereinek beállítása

A folytonos szabályozási rendszereknél megismert módszerek itt is alkalmazhatók.

A következőkben megvizsgáljuk a

6.9.1 Ziegler-Nichols módszert6.9.2 Átmeneti függvény alapján történő beállítást6.9.3 Dahlin algoritmust6.9.4 Kalman algoritmust

6.9.1 Ziegler Nichols módszer

Olyan szabályozási körökre alkalmazható, amelyben a szabályozott szakasz ún. minimálfázisú (átviteli függvényének nincs pozitív valós részű zérus helye), frekvencia jelleggörbéje csak egy helyen metszi a negatív valós tengelyt a 0 és a –1 pont között.

A behangolási módszer lépései:

. ábra A szabályozási kör bahangolása Ziegler-Nichols módszer segítségével

KC a szabályozó erősítési tényezőjeKG a szakasz erősítési tényezője

Számítással, vagy szimulációval, esetleg méréssel meghatározzuk a

értékeket, ahol

a szabályozási kör állandó amplitúdójú lengési állapotba kerül!

Ezután meghatározzuk a a felnyitott kör erősítésének értékét

és a szabályozási kör lengéseinek periódusidejét

A PID szabályozó paramétereinek beállításához( .)

Táblázat jön, amellyel a folytonos és a mintavételes szabályozók esetén a és értékek ismeretében meghatározhatók a K, Ti, TD illetve digitális megfelelő esetben a p0, p1, p2 értékek.

A Ziegler Nichols módszer paraméter táblázata. táblázat

Folytonos szabályzóátviteli függvénye

Digitális szabályzóZ átviteli függvénye

P

PI

PIDMás arány esetén a paramétereket át kell számolni. A módszert nem alkalmazzák, ha ez a arány 10-nél kisebb.

{LabVIEW program 39 Ziegler Nichols módszer}

6.9.2 A szabályozó behangolása a szakasz átmeneti függvénye alapján

A behangolási módszer a szakaszt a

( .)

átviteli függvényű taggal helyettesíti.

aholA a szabályozott szakasz átviteli tényezőjeTE egyenértékű időállandóTH tényleges és látszólagos holtidő összege

. ábra A szabályozott szakasz átmeneti függvénye

Először itt is mintavételi időt kell választanunk (h)

( .)

Majd a következő táblázatból meghatározzuk a kiválasztott minőségi kritériumhoz tartozó paramétereket.

Átmeneti függvény alapján történő szabályozó beállítás( kszak = Ap )

. táblázat

{LabVIEW program 40 Átmeneti függvény alapján}

6.9.3 Dahlin algoritmus

A módszer lényege, hogy a szabályozási körben a D(z) szabályozó Z átviteli függvényt úgy határozza meg, hogy a zárt szabályozási kör átviteli függvénye

( .)alakú legyen,

ahol:TH a valóságos és látszólagos holtidőTE időállandó

( .)

A zárt digitális szabályozási kör z átviteli függvénye:

( .)

( .)

( .)

A korábban már bemutattuk, hogy a digitális szabályozó z átviteli függvénye:

( .)

Ebből Gclosed_loop(z) behelyettesítésével C(z) –re a következő összefüggést kapjuk:

( .)

A képletben G(z) a nullad rendű tartószerv és a szabályozott szakasz együttes Z átviteli függvénye.

{LabVIEW program 41 Dahlin algoritmussal}

6.9.4 Kalman algoritmus

vagy adott véges mintavételi idő alatt beálló algoritmus.

. ábra A szabályozási körben definiált átviteli függvények

( .)

( .)

Képezve a két átviteli függvény hányadosát:

( .)

függvényt kapjuk.

A továbbiakban láttuk, hogy a számítógépes szabályozó z átmeneti függvénye

( .)

Ebbe az összefüggésbe behelyettesítve G(z) fenti alakját,

( .)

A méretezéshez előírjuk a bemenő jelet u(z), és az erre adott válasz függvényt y(z)-t. Legyen például a bemenő jel egységugrás alakú,

. ábra A bemeneti {un } és a kimeneti {yn} mintavételezett jelek

( .) ( .)

ahol p állandó.

A kifejezés holtidővel nem rendelkező másodrendű szakasz esetén alkalmazható! Ha a szabályozott szakasz holtidőt is tartalmaz, akkor a szabályozott jellemző beállása a holtidőnek megfelelő mintavételezési időponttal eltolódik.

Az U(z) és Y(z) kifejezésein alapján a számítógépes szabályozási kör átviteli függvénye

( .)

Figyelembe véve, hogy

( .)

A Ge(z) jobb oldali tényezőjében szereplő tagot a következő módon írhatjuk fel:

( .)

Így ezt a Ge(z)-be behelyettesítve és a kifejezést rendezve az előírt Z átviteli függvény holtidővel nem rendelkező szakasz esetén:

( .)

holtidő esetén pedig

( .)

Ahol N pozitív egész szám.

A méretezés során a G(z) z átviteli függvényt ismertnek tekintjük, és a korábban bevezetett

( .)

Összefüggésből a Ge(z) ismeretében Gu(z)-t meghatározzuk.A Ge(z) és Gu(z) a szabályozó algoritmus D(z) Z átviteli függvénye:

( .)

Ahogyan azt korábban már bemutattuk.

A méretezési módszerre egy példa:

Kalman algoritmus mintapélda

( .)

( .)

( .)

( .)

( .)

( .)

( .)

Az n értéke a nevező polinom legkisebb fokszámú tagjának kitevője.

Ebben a példában n=2.

Az előírt Gclosed-loop(z) függvény együtthatóinak összege 1, ezért a G(z) számlálóját és nevezőjét elosztjuk a tényezővel, így

( .)

A számláló alapján Gclosed loop(z) függvény

( .)

A nevező alapján a Ge(z) függvény:

( .)

Ezt a két kifejezést a D(z) levezetési képletébe visszahelyettesítve:

( .)

A szabályozott szakasz paramétereinek ismeretében C(z) lengést okozó pólusait (z=-1) a korábban ismertetett módon kiküszöböljük.

A h mintavételezési idő értékét kísérletileg vagy szimulációval határozzuk meg!

A Kalman algoritmus a véges beállású szabályozási algoritmusok egy fajtája. Ezek lényege az, hogy az előírt változású alapjel vagy zavaró jellemző esetén előírjuk, hogy a szabályozott jellemző véges számú mintavételezési periódus után éri el állandósult állapotát. A véges beállású algoritmusok meghatározásánál a végrehajtó jel előírt korlátozásait figyelembe vehetők (limitálás).

{LabVIEW program 42 Kalman algoritmus alapján}

Általános esetben, ha a szabályozott szakasz impulzus átviteli függvénye:

( .)

Akkor a véges beállás megvalósításához szükséges szabályozó impulzus átviteli függvénye:

( .)

7. FUZZY típusú szabályozás

. ábra A Fuzzy logika alkalmazási területei

1965-ben született Lotfi A. Zadeh: Fuzzy Sets című cikke az új halmazelméleti megközelítésről.A fuzzy szó jelentése, bolyhos, pelyhes, pityókás.

Ipari alkalmazások Cementégető Víztisztító .....

1980-as évek japán Fuzzy robbanás Klímaberendezések Szakértő rendszerek ......

Görög filozófus problémája (paradoxona)

. ábra Homokkupac paradoxon

HK = homokkupacHSZ = homokszem

1 homokszemet elveszek még mindig homokkupac.HK \ HSZ = HK

Teljes indukció alkalmazásával0 = HK

ez pedig nem igaz!

. ábra A homokkupac definíciója kétértékű logika alkalmazásával

. ábra Jogosítvánnyal rendelkezők megállapítása kétértékű logika alkalmazásával

. ábra Jogosítvánnyal rendelkezők és a vezetési tudás együttes megállapítása többértékű logika alkalmazásával

A két előző halmaz leírása következő módon történhet:

. ábra ”Mennyire emeli fel a kezét” megállapítása kétértékű logika alkalmazásával

( .)

Boole algebra (kétértékű logika){AND, OR, NOT} műveletek segítségével tetszőleges logikai műveletet meg lehet valósítani.

Az AND és a NOT műveletek segítségével tetszőleges logikai műveletet meg lehet valósítani.

A kéz felemelését és a homokkupac példát nem lehet ”0” és ”1” értékekkel leírni, hanem a diszkrét értékeket folytonos fügvényekkel közelítem.

. ábra Tagsági függvény definiálása

B = {egy n elemű homokkupac mennyire homokkupac}

Ha arra vagyok kíváncsi, hogy egy homokkupac mennyire homokkupac, akkor leírhatom, hogy

H = {n elemű homokszem halmazok}

ahol H az alaphalmaz.

Meg lehet ezek után adni a tagsági függvényt

B fuzzy halmaza H

intervallumba való leképzést ábrázolja.

Egy másik példa:

. ábra Magasság definiálási módjai (tagsági függvénytípusai)

. ábra Magasság tagsági függvényei{LabVIEW program Magasság fuzzifikálása.llb}

aholNA = nagyon alacsonyEA = elég alacsonyK = közepesen alacsonyEM = elég magasNM = nagyon magas

( .)

( .)

( .)

Halmazműveletek

. ábra Halmazműveletek típusai

A klasszikus algebrát szerette volna megtartani -> a sokféle implementáció egyikének ismertetése.

. ábra A tagsági függvények ÉS kapcsolata{LabVIEW program Fuzzy metszet (ÉS kapcsolat.llb)}

. ábra A tagsági függvények VAGY kapcsolata{LabVIEW program Fuzzy unió (VAGY kapcsolat.llb)}

. ábra A tagsági függvények INVERZE (Not kapcsolata){LabVIEW program Fuzzy negálás (NOT kapcsolat.llb)}

kommutatív ( .)

( .)

asszociatív ( .)

( .)

( .)

( .)

involució ( .)

( .)

Ellentmondások

( .) ( .)

ez bizony nem stimmel( .) ( .)

ez sem stimmel

típusú műveletek T norma

típusú műveletek S norma1- nincs külön neve!

RENDSZER LEÍRÁSI MÓDSZEREK

Numerikus(kvantitatív)

Szimbólikus(kvalitatív)

Számokkal írunk le mindent AI = Artifical InteligenceMI = Mesterséges Intelligencia

Matematikai összefüggések vannak Szimbólumokkal írjuk le a viselkedést

A FUZZY leírás itt valahol a kettő között van

. ábra A hőmérséklet leírása lingvisztikai változókkal (tagsági függvényekkel)

aholNH = nagyon hidegH = hidegK = kellemesM = melegNM = nagyon meleg

. ábra A hűtési teljesítmény leírása lingvisztikai változókkal (tagsági függvényekkel)

aholNK = nagyon kevésK = kicsiKÖ = közepesNA = nagyon alacsonyNN = nagyon nagy

A tudást szabályok formájában fogalmazzuk meg

Ha t = NH akkor P = NK

. ábra A hűtési rendszer ”átviteli függvénye” lingvisztikai változókkal

. ábra A Fuzzy típusú feladatmegoldás elhelyezkedése a feladat megoldási lehetőségek között

. ábra A Fuzzy típusú feladatmegoldás (1)

Szimbólikus szintek => a tagsági függvényekhez való tartozás mértékét is tagsági függvényekkel írjuk le!

. ábra A hőmérséklet leírása tagsági függvényekkel

aholH = hidegK = kellemesM = meleg

. ábra A hűtési teljesítmény leírása tagsági függvényekkel

aholKI = kicsiKÖ = közepesNA = nagy

. táblázat

A B A B

implikáció művelet1 0 01 0 10 1 01 1 1

. ábra A bemenet tagsági függvény értékek és a szabályok segítségével a kimeneti tagsági függvény értékek meghatározása

ahol a szabályokHa t = H akkor P = KIHa t = K akkor P = KÖHa t = M akkor P = NA

A ”t” mérési adat a ”P” teljesítményt pedig a szabályok segítségével határozzuk meg.

. ábra Fuzzy szabályozó (1)

{LabVIEW program Fuzzy IF THEN kapcsolatok KET SZABALLYAL.llb)}

. ábra Fuzzy szabályozó (2)

implikáció

( .)

( .)

közelítés

( .)

az implikáció műveletének helyettesítése a művelettel (Mamdani)

a műveletet a Fuzzy halmazok közötti minimum értékkel helyettesítjük!

a műveletet a Fuzzy halmazok közötti maximum értékkel helyettesítjük!

Mi lesz a P teljesítmény? (Defuzzyfikálás)

. ábra DeFuzzifikálás (1)

. ábra Defuzzyfikálás (2)

. ábra Fuzzy szabályozó felépítése{LabVIEW program Fuzzy szabályozó felépítése}

ahol az egyes blokkokFM = fuzifikációs modulKG = következtető gép (inference engine)DM = defuzifikációs modulTB = tudás bázis

Másik példa:

Ha egy autóval utazunk, hogyan határozzuk meg a követésnél a szükséges fékerőt?

. ábra A követési távolság leírása lingvisztikai változókkal (tagsági függvényekkel)

. ábra A szükséges fékerő leírása lingvisztikai változókkal (tagsági függvényekkel)

aholKI = kicsiKÖ = közepesNA = nagy

aholKIF = kis fékezésKF = közepes fékezésNF = nagy fékezés

a hozzájuk tartozó szabályok

Ha d = KI akkor F = NFHa d = KÖ akkor F = KFHa d = NA akkor F = KIF

Tárgymutató

A

adattárolás, 104állapot visszacsatolás, 110analóg bemenetek, 23analóg föld, 44analóg jelek, 10analóg kimenet, 89analóg-digitális átalakító, 70áram-feszültség átalakítók, 60áramló mennyiségek mérése, 53aszimmetrikus földelt eltolt

nullszintű jelforrás, 24aszimmetrikus földelt jelforrás, 24aszimmetrikus földelt jelvevő

áramkör, 26aszimmetrikus földfüggetlen

jelforrás, 24aszimmetrikus földfüggetlen

jelvevő áramkör, 27aszimmetrikus földfüggetlen

védőárnyékolt jelvevő áramkör, 28

átkódolás, 95átlagolás, 82átlagoló szűrő, 97átmeneti ellenállás, 40átvezetés, 40azonos fázisú zavarjel elnyomás,

36azonosfázisú zavarjel, 35

B

behangolás átmeneti függvény alapján, 148

bolométer, 52

C

CMOS áramköri bemenetek, 17CMR, 37csatolások típusai, 33

D

D/A átalakító típusok, 90Dahlin algoritmus, 150differencia egyenlet módszer, 130

differenciál bemenet, 79digitális bemenet fotodióda

segítségével, 16digitális bemenetek

(összefoglalás), 21digitális bemeneti jelek, 9digitális bementi pozicionáló

eszköz, 16digitális föld, 44digitális jel változás figyelése, 104digitális jelek, 9digitális kimenetek, 18digitális kimenetek (összefoglalás),

21digitális kimeneti jelek, 9digitális szűrés, 97DSP, 14

E

egyenfeszültségű jel, 10elektromágneses induktív zavarjel,

41elektrosztatikus kapacitív zavarjel,

42ellenfázisú zavarjel, 34ellenőrzések, 103eltolási tételek, 119erősítés, 80erősítő, 68érzékelő átalakítók, 51exponenciális szűrő, 97

F

felügyeleti beavatkozás, 106félvezetős ellenállás hőmérő, 58félvezetős kimenet, 20félvezetős méréspont váltó, 67feszültség-frekvencia A/D

átalakító, 76fokozatos közelítésű A/D átalakító,

72földelések, 44földelt bemenet, 78folytonos rendszer Z

transzformációja, 130fotodiódás galvanikus leválasztás,

47

frekvenciafüggvény, 10fuzzy szabályozás, 158fuzzy típusú irányítás, 112

G

galvanikus leválasztás, 45gyengeáramú teljesítmény föld, 44

H

három állapotú kimenetek, 18határérték vizsgálatok, 103hibanégyzetes PID algoritmus, 143hőelem, 58hőmérséklet mérése, 57

I

időfüggvény, 10időzítés mérése, 11illesztési szabályok, 32induktív csatolás, 33integrálásos zavarszűrés, 60inverz Z transzformáció, 122irányító műveletek, 108

K

kábelhajlításból származó hiba, 43Kalman algoritmus, 152kapacitív csatolás, 33kettős meredekségű (integráló)

A/D átalakító, 74kezelői kapcsolat, 106kijelzések, 109konduktív csatolás, 33konverzió, 95

L

lineáris programozás, 111logikai adaptív szűrő, 98

M

másodrendű szűrő, 99mennyiségek átszámítása, 100mérési felbontás, 79mérési határok, 79méréskorrekció, 95mintavételes PID algoritmus, 138mintavételes rendszer stabilitása,

135mintavételezés, 81, 114

mintavételezései között elvégzett feladatok, 23

mintavételezési törvény, 94mintavételezett jel tartása, 114mintavevő, 68modellreferenciás irányítás, 112módosított PID algoritmus, 140MOS tranzisztor, 17multiplexer, 65

N

naplók, 109neurális hálózatok, 111

P

passzív szűrő, 59platina ellenállás, 57pufferelt adatátvitel, 86pulzushordozók, 9

R

rádiófrekvenciás zavarjel, 43RC szűrő, 61relés érintkező bemenet, 15relés kimenet, 19relés méréspontváltó, 66repülő kondenzátoros leválasztás,

46

S

SCXI, 64Simpson integrálás, 102solid state relay, 20speciális szabályzók, 111sugaras földelés, 45szabályozási kör méretezése, 136számítógépes irányítási

algoritmusok, 110számított változók, 102szimmetrikus földelt eltolt

nullszintű jelforrás, 25szimmetrikus földelt jelforrás, 25szimmetrikus földelt jelvevő

áramkör, 27szimmetrikus földfüggetlen

jelforrás, 25szimmetrikus földfüggetlen

védőárnyékolt jelvevő áramkör, 28

T

tápforrásból származó hiba, 43tartó áramkör, 68tartószerves megfeleltetés, 130távvezeték modell, 22téglány integrálás, 102termikus potenciál, 39termisztor, 57több komparátoros A/D átalakító,

73transzformátoros leválasztás, 46tranziens zavarjeleket, 42trapéz integrálás, 102TTL bemenet, 15

V

védelmi föld, 44

védőárnyékolás alkalmazása, 39végérték tételek, 121visszacsatolásos A/D átalakító, 71

W

Wheathstone híd, 52

Z

Z és Laplace transzformáció kapcsolata, 119

Z transzformáció, 116Z transzformáció tulajdonságai,

119Z transzformációs szabályok, 117Ziegler-Nichols módszer, 145

Követelményrendszer a „Számítógépes irányítások elmélete” c. tárgyból

A tárgyat a Rendszer- és Irányítástechnika Tanszék oktatja a nappali tagozatos gépészmérnök hallgatóknak a Gépészeti informatika modul keretében.

1. A tárgy kontakt óraszáma: heti 2 óra (2e)

A tárgyhoz rendelt kreditpont: 3 kreditpont

Félévvégi osztályzat: vizsgajegy

A tárgyból az órarendben meghirdetett helyen és időpontban heti 2 óra előadást tartunk, ahol ismertetjük az elméleti tananyag legfontosabb részeit, valamint az ismeretek elsajátítását segítő technikai és bibliográfiai eszközöket ill. lehetőségeket.

Az ismeretek elsajátításának ellenőrzésére a 6. és 12. oktatási héten 1-1 60 perces zárthelyit iratunk.

2. A vizsgára bocsátás feltételei:

a megírt két zárthelyi legalább elégséges átlaga és érvényes leckekönyv.

3. Érvénytelen annak a hallgatónak a féléve, aki a tárgy foglalkozásairól 30 %-ot meghaladó mértékben hiányzik.

4. Pótlási lehetőségek:

A két zárthelyi pótlására a szorgalmi időszak vége előtt egy alkalommal, órarenden kívüli időpontban biztosítunk lehetőséget.

5. A tárgy tanulásához használható irodalom:

A tárgy előadásain - az egyes témakörök ismertetése után - közöljük.

Budapest, 1996. június 7.

/Dr. Szabó Imre/egyetemi tanártanszékvezető

Követelményrendszer a „Számítógépes irányító berendezések” c. tárgyból

A tárgyat a Rendszer és Irányítástechnika Tanszék oktatja a nappali tagozatos gépészmérnök hallgatóknak a Mechatronika modul keretében.

1. A tárgy kontakt óraszáma: heti 4 óra (2 e, 2 lgy)

A tárgyhoz rendelt kreditpont: 5

Félévvégi osztályzat: vizsgajegy

A tárgyból az órarendben meghirdetett helyen és időpontban heti 2 óra előadást tartunk, ahol ismertetjük az elméleti tananyag legfontosabb részeit, valamint az ismeretek elsajátítását segítő technikai és bibliográfiai eszközöket ill. lehetőségeket.

Az elméleti tananyag gyakorlati alkalmazásának elsajátítását szolgálja a Tanszék Irányítástechnikai Laboratóriumában tartandó heti 2 órás gyakorlat, melynek keretében részben egyéni feladatokat is tartalmazó mérésekre kerül sor, melyek teljesítésének értékelése: megfelelt/nem felelt meg.

2. A vizsgára bocsátás feltételei:

a laboratóriumi foglalkozásokon értékelt egyéni feladatok legalább 75 %-ának "megfelelt" minősítése,

érvényes leckekönyv.

3. Érvénytelen annak a hallgatónak a féléve, aki a tárgy foglalkozásairól 30 %-ot meghaladó mértékben hiányzik.

4. Pótlási lehetőségek:

Az egyéni feladatokat tartalmazó laboratóriumi foglalkozások pótlására a szorgalmi időszak vége előtt egy alkalommal, órarenden kívüli időpontban biztosítunk lehetőséget.

5. A tárgy tanulásához használható irodalom:

A tárgy előadásain - az egyes témakörök ismertetése után - közöljük.

Budapest, 1996. június 7.

/Dr. Szabó Imre/egyetemi tanártanszékvezető

Budapest Műszaki és Gazdaságtudományi EgyetemGépészmérnöki Kar

Számítógépes irányítások elmélete (tantárgyprogram)

1. A tárgy feladata:Bemutatni a mintavételes irányító rendszerek típusait, mûködésüket belsô felépítésüket és

tervezésüket.

2. Elôtanulmányi követelmény:

1. Rendszertechnika

2. Szabályozáselmélet

3. A tananyag leírása az egyes fejezetekre fordított idô:

Számítógépes irányítási rendszerek felépítése és típusai On-line, off-line rendszerek, DDC irányítások, adaptív rendszerek.

   2 óra

Számítógépes irányítások analóg és digitális bemeneti és kimeneti perifériái. Megvalósításuk és típusaik.

   2 óra

Digitális számítógéppel történő mérések típusai: pl. hőmérséklet, áramlási mennyiség, elmozdulás stb. Gyakorlati megvalósítása, speciális mérési feltételei.

   2 óra

Analóg és digitális jelcsatornák árnyékolási problémái. Számítógépes rendszerek tápellátása, földelési rendszerei.

   2 óra

Számítógépes irányító rendszerek szoftverei és ezek speciális igényei az alkalmazott számítógéppel szemben. Megszakítások, közvetlen memória hozzáférések.

   2 óra

Számítógéphálózatok alkalmazása irányítástechnikai feladatokban. Nagy megbízhatóságú, illetve fokozott biztonsági követelményeknek eleget tevő több számítógépes rendszerek.

   2 óra

Az analóg és a digitális számítógépekkel működő szimuláció alapelvei. Mintavételezési alapelvek.

   2 óra

Z transzformáció és inverz Z transzformáció műveleteinek, szabályainak bemutatása.

   2 óra

Impulzus átviteli függvények fogalma. Műveletek impulzusátviteli függvényekkel. A mintavételes rendszerek stabilitása.

   2 óra

A folytonos rendszereknél alkalmazott tervezési alapelvek alkalmazása digitális rendszereknél, Bode, Nyquist diagram alapján.

   2 óra

Mintavételes rendszerek irányítása impulzusátviteli függvények pólus áthelyezésével.

   2 óra

Mintavételes rendszerek állapotváltozós alakja. Irányítás állapot-visszacsatolás alkalmazásával.

   2 óra

Speciális, csak mintavételes rendszerekben megvalósítható irányító algoritmusok (adaptív rendszerek).

   2 óra

Mintavételes irányítási rendszerek stabilitása és minőségi jellemzőinek beállítási lehetősége.

   2 óra

Teljes mintavételes irányító rendszer tervezési lépéseinek bemutatása a rendszer identifikációtól az irányító rendszer behangolásáig.

   2 óra

4. A hallgatói feladatok ( projektek ) típusai:

5. Az írott anyag formája terjedelme:

Karl J. Åström, Björn Wittenmark: Computer Controlled Systems

Prentice Hall 1984 [430 oldal]

6. Tantárgyi követelmények:az elôadásokon a részvétel kötelezô (igazolt és igazolatlan hiányzás figyelembevétele a

Tanulmányi és Vizsgaszabályzat elôírásainak megfelelôen történik);

7. A vizsgakövetelmények felsorolása:Szóbeli vizsga az elhangzott elôadások anyagából

8. Annotáció, tárgyszavak:Számítógépes irányítási rendszerek felépítése. Számítógépes irányítások

analóg és digitális bemeneti és kimeneti perifériái. Irányító rendszerek szoftverei. Nagy megbízhatóságú számítógépes rendszerek. Mintavételes rendszerek leírása. Z transzformáció, impulzusátviteli függvény. Tervezés átviteli függvénnyel és állapottér módszerrel. Speciális, csak mintavételes rendszerekben megvalósítható irányító algoritmusok (adaptív rendszerek). Mintavételes irányítási rendszerek stabilitása.

Számítógépes irányítások elmélete (Súlyponti kérdések)

1. A számítógépes irányításban alkalmazott jeltípusok.2. Digitális bemenetek megvalósítása kapcsolásaik és tulajdonságaik.3. Digitális kimenetek megvalósítása kapcsolásaik és tulajdonságaik.4. Digitális információ továbbításánál alkalmazott hullám-impedancia

fogalma és értékének meghatározása.5. Az analóg bemenet megvalósításának blokkdiagramja számítógépes

irányítási rendszereknél.6. Analóg jelforrás és jelvevő típusok.7. Analóg jelek árnyékolásának magvalósítása (kapcsolási sémák).8. Az analóg típusú jeladó és jelvevő illesztésének legfontosabb szabályai.9. Analóg zavarjelek megjelenésének blokk diagramja.10.Analóg zavarjelek elhárításának általános módszerei. Csatolások típusai.

A zavarjelek típusai időbeni megjelenés szerint.11.Analóg zavarjelek típusai áramköri megjelenési formájuk szerint.

Ellenfázisú és azonos fázisú zavarjel ismertetése.12.Az azonos fázisú zavarjel meghatározása aszimmetrikus és szimmetrikus

jelvevő esetén.13.Az azonos fázisú zavarjel elnyomás fogalma és számítása (CMR).14.Zavarjelek típusai keletkezési ok szerint és a zajcsökkentés módszerei.15.A számítógépes irányítási rendszereknél alkalmazott földelések típusai.16.A nem kívánatos föld áramkörök kiküszöbölésének módjai.17.Analóg bemeneti érzékelő típusok. (Wheathstone híd, áramló mennyiség

érzékelők, hőmérséklet mérés)18.Analóg jelek szűrése.19.Analóg multiplexer (mérés-pontváltó) szerepe, kialakításai.20.Mintavevő és tartó áramkör felépítése és jellemzői.21.Fokozatos közelítésű A/D átalakító működése, kapcsolási rajza,

tulajdonságai.22.D/A visszacsatolásos A/D átalakító működése, kapcsolási rajza,

tulajdonságai.23.Több komparátoros párhuzamos A/D átalakító működése, kapcsolási

rajza, tulajdonságai.

24.Integráló típusú A/D átalakító működése, kapcsolási rajza, tulajdonságai.25.Feszültség frekvencia átalakító A/D működése, kapcsolási rajza,

tulajdonságai.26.Az egy bemenetű (földelt) és a differenciális bemenetű analóg

bemenetek előnyei és hátrányai.27.Az analóg bemenetek felbontása, méréshatára, erősítése, mintavételi

ideje, a mintavételezett jelek átlagolásának előnye.28.Az analóg bemenetek periféria vezérlő egységének feladatai.29.Folytonos idejű mérésadatgyűjtés, a kettős pufferelés megvalósításával.30.Analóg kimenetek magvalósításának kapcsolási rajza és működése.31.Digitális – analóg átalakító típusok.32.A folyamatirányító számítógép feladatai és algoritmusai.33.A folyamatirányító számítógép feladatai: Az analóg és digitális jelek

előzetes feldolgozása.34.Mintavételezés, jel átkódolás, méréskorrekció.35.Jelek digitális szűrése. Digitális szűrők típusai.36.Jelek fizikai mértékegységre történő átszámítása. Számított

folyamatváltozók előállítása.37.Folyamatjelek statikus és dinamikus ellenőrzése. 38.Digitális jelek változásfigyelése. Folyamatváltozók adatainak tárolási

módjai.39.Felügyelői beavatkozás és kezelői kapcsolat műveletei.40.A számítógépes irányító rendszerek által előállított naplók típusai és

szerepük.41.DDC irányítások algoritmusai.42.A számítógépes irányítás matematikai leírása.43.Z transzformáció és legfontosabb tulajdonságai.44.Az inverz Z transzformációs módszerek.45.Adott D(z) impulzus-átviteli függvényhez tartozó számítógépi irányító

algoritmus meghatározása.46.Diszkrét jelsorozat és a folyamatos jel közötti kapcsolat (tartószerv

átviteli függvénye).47.Folytonos átviteli függvényű tag közelítő leírásai diszkrét átviteli

függvényű taggal.48.Mintavételes szabályozási körök stabilitása.49.Számítógépes szabályozási kör méretezésének általános szempontjai.

50.Mintavételes PID algoritmus és módosított változatai.51.Szabályzó behangolás Ziegler-Nichols módszer alapján.52.Szabályzó behangolás szakasz átmeneti függvény alapján.53.Szabályzó behangolás Dahlin algoritmus segítségével.54.Szabályzó behangolás Kalman algoritmus segítségével.

Ábrák jegyzéke

Táblázatok

Köszönetnyilvánítás

A jegyzet ábráinak gondos és figyelmes megrajzolásáért szeretnék köszönetet mondani

Jutasi Gábornak (aki 2000-ben)Lovas Imrének (aki 2002-ben)

és Szűcs Istvánnak (aki 2002-ben).készítette el a jegyzet ábráit.

Budapest, 2002 szeptember

Dr. Lipovszki György