Szkoła Podstawowa im. K.E.N. w Brzostku matematyka.docx · Web viewTemat: Wykonywanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Na dzisiejszej lekcji będziemy obliczać

Mój adres e-mail: [email protected]

04.05.2020r. /poniedziałek

Lekcja 18

Temat: Dzielenie ułamków dziesiętnych – rozwiązywanie zadań tekstowych.

WYKONAJ PONIŻSZE ZADANIA W ZESZYCIE:

zadanie 4 strona 168

zadanie 5 strona 168 Proszę uważnie przeczytać oferty! zadanie 6 strona 168

Chętnych uczniów zapraszam do rozwiązania poniższych zadań.5/1666/16610/1667/168

05.05.2020r. /wtorekLekcja 19

Temat: Szacowanie wyników działań na ułamkach dziesiętnych.

W życiu codziennym często nie trzeb wykonywać dokładnych rachunków. Czasem wystarczy oszacować wynik działania. Oszacować to znaczy ocenić np. czy wystarczy nam pieniędzy, aby kupić jakieś produkty w sklepie znając ich ceny itp.

PRZEPISZ DO ZESZYTU:

Oszacuj czy wynik działania 5,64 + 0,85 +1,89 jest liczbą mniejszą od 9?

5,64 + 0,85 +1,89 < 9

mniej mniej mniej 6+1+2niż 6 niż 1 niż 2

Odp. Wynik działania jest liczbą mniejszą od 9.

Oszacuj czy wynik działania 5,64 + 1,89 jest liczbą większą od 7?

5,64 + 1,89 > 7

więcej więcej 5,5+1,5niż 5,5 niż 1,5

Odp. Wynik działania jest liczbą większą od 7.

1

WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 1 strona 169 odpowiedz TAK lub NIE

WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 3 strona 170 liczbę większą podkreśl kolorowym

długopisem.

07.05.2020r. / czwartek

Lekcja 20

Temat: Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 5 strona 170 (zapisz odpowiedzi)

Aby obliczyć wartość wyrażenia np. (34 + 0,4 ) w którym występują ułamki zwykłe i ułamki

dziesiętne, należy te ułamki doprowadzić do tej samej postaci, czyli ułamki zwykłe zamienić

na dziesiętne lub odwrotnie, a potem wykonać działania.

Zanim przejdziemy do wykonywania działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

przypomnimy sobie w jaki sposób zamieniamy ułamki zwykłe na dziesiętne lub ułamki

dziesiętne na ułamki zwykłe.

Zamiana ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne:

Niektóre ułamki zwykłe możemy zamienić na dziesiętne np.

- rozszerzając je do mianownika 10, 100, 1000, itp. (popatrz na przykłady poniżej)


12 = 5

10 = 0,5

14 = 25

100 = 0,25

41

20 = 4 5

100 = 4,05

- lub dzieląc licznik przez mianownik np. (popatrz na przykłady poniżej)


38 = 3:8 = 0,375

0,3753 : 8

2

- 0 30 - 24 =60 - 56 =40 - 40 ==

Pamiętamy, że istnieją takie ułamki zwykłe jak np. 13 ,

27 ,

56 , których nie możemy zapisać za

pomocą ułamka dziesiętnego ponieważ nie możemy ich rozszerzyć do mianownika 10,100,1000itp., ani też nie możemy podzielić licznika przez mianownik gdyż dzielenie nigdy się nie skończy. Osoby zainteresowane zapraszam do przeczytania ciekawostki ze str. 171 podręcznika.

Zamiana ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe:


1,7 = 1 710

0,13 = 13100

Przykład:

Oblicz wartość wyrażenia 34 + 0,4

I sposób:

Zamieniamy 34 na ułamek dziesiętny

34 =

75100 = 0,75

II sposób:

Zamieniamy 0,4 na ułamek zwykły 0,4 = 4

10 = 25


I sposób:

34 + 0,4 = 0,75 + 0,4 = 1,15

II sposób:

34 + 0,4 = 34 + 4

10 = 1520 + 8

20 = 2320 = 1 3

20

WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 1 strona 172

Chętnych uczniów zapraszam do rozwiązania ćwiczeń od 1 do 6 na stronie

https://epodreczniki.pl/a/dzialania-na-ulamkach-zwyklych-i-dziesietnych/DTtvMtfxZ

3


08.05.2020r. / piątek

Lekcja 21

Temat: Wykonywanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

Na dzisiejszej lekcji będziemy obliczać wartość wyrażeń, w których występują różne działania

dlatego przypomnimy sobie kolejność wykonywania działań:

1. Działania w nawiasach.2. Potęgowanie .3. Mnożenie i dzielenie ( w kolejności ich występowania tzn. od lewej do prawej)4. Dodawanie i odejmowanie ( w kolejności ich występowania tzn. od lewej do prawej).

WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 2 strona 172 (dwa przykłady poniżej rozwiązane)

i) 4,5 - 34 *

13 = 4,5 -

312= 4

510 -

14 = 4

1020 -

520 = 4

520 = 4

14 = 4,25

skracam sprowadzam

do wspólnego

mianownika

Proszę pamiętać, że jeżeli tak jak w powyższym przykładzie wykonuję w pierwszej kolejności

mnożenie, to muszę najpierw przepisać 4,5 – i dopiero potem mnożę liczby.

j) (125 + 0,5) : 2 =(1

410 + 0,5) : 2 = (1,4 + 0,5) : 2 = 1,9 : 2 = 0,95

Dzielenie można wykonać sposobem pisemnym na boku

Chętnych uczniów zapraszam do rozwiązania zagadki na stronie 172 w podręczniku.

11.05.2020r. / poniedziałek

Lekcja 22

Temat: Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem ułamków zwykłych i

dziesiętnych.



4

Aby obliczyć wartość towaru należy ilość towaru pomnożyć przez cenę towaru np. za

1szt., 1kg, itd.

np. szynka kosztuje 33 za 1kg. Ile zapłacimy za 15dag szynki?

Ponieważ cena towaru jest podana za 1kg dlatego najpierw musimy zmienić 15dag na

kilogramy: 15dag = 15

100 kg = 0,15kg

Więc mamy 0,15 *33zł = 4,95



Chętnych uczniów zapraszam do rozwiązania zadań (od 7) na stronie


oraz w podręczniku 7/172

12.05.2020r. / wtorek

Lekcja 23

Temat: Procenty, a ułamki.

Bardzo Was proszę, abyście przeczytali informacje z podręcznika strona 173.

ZAPISZ W ZESZYCIE:

% - procent

procent oznacza „na sto”

1% danej wielkości, to setna część tej wielkości.

10% pewnej wielkości, to 10

100 tej wielkości

50% pewnej wielkości, to 50

100 tej wielkości czyli 12 (połowa)

25% pewnej wielkości, to25100 tej wielkości czyli

14 (ćwierć)

100% pewnej wielkości, to 100100 tej wielkości, czyli 1 całość (cała wielkość).

WYKONAJ W ZESZYCIE: ćwiczenie B strona 175

5


WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 1 strona 176 (zapisz tylko ułamek)

ZAPISZ W ZESZYCIE:

2100 = 2% bo 2% = 2

100

WYKONAJ W ZESZYCIE: ćwiczenie C strona 175

WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 2 strona 176 (zapisz tylko procent)


14.05.2020r. / czwartek

Lekcja 24

Temat: Ułamki dziesiętne – sprawdzamy swoje wiadomości.

Drodzy uczniowie przed Wami test sprawdzający waszą wiedzę z działu „Ułamki

dziesiętne”. Na rozwiązanie zadań macie 40 minut. Czytajcie uważnie wszystkie zadania i

wykonajcie je zgodnie z poleceniami. Zadnia możecie rozwiązywać na teście, który macie

przed sobą lub w zeszycie. Po rozwiązaniu zadań prześlijcie rozwiązania do mnie do

15.05.2020r. Rozwiązujecie zadania w miarę swoich możliwości (jeżeli macie problem z

danym zadaniem to go opuszczacie).

Powodzenia J

6

7

15.05.2020r. /piątek

8

Lekcja 25

Temat: Pole prostokąta i kwadratu.

Celem dzisiejszej lekcji będzie przypomnienie sobie z klasy IV jednostek pola oraz obliczanie

powierzchni prostokąta i kwadratu.

Dla lepszego zrozumienia tematu zapraszam do obejrzenia filmu instruktażowego:

https://www.youtube.com/watch?v=yVG2uLeJwNc

Pola figur (powierzchnie) możemy wyrażać za pomocą różnych jednostek. Jedną z

podstawowych jednostek pola jest 1 centymetr kwadratowy, który zapisujemy 1cm2.

1cm2 to pole kwadratu o boku długości 1cm


Jednostki pola

1mm2 – 1 milimetr kwadratowy

1cm2 – 1 centymetr kwadratowy

1dm2 – 1 decymetr kwadratowy

1m2 – 1 metr kwadratowy

1a – 1 ar

1ha – 1 hektar

1km2 – 1 kilometr kwadratowy

1mm2 to pole kwadratu o boku długości 1mm

1cm2 to pole kwadratu o boku długości 1cm

1dm2 to pole kwadratu o boku długości 1dm

1m2 to pole kwadratu o boku długości 1m

1a to pole kwadratu o boku długości 10m

1ha to pole kwadratu o boku długości 100m

1km2 to pole kwadratu o boku długości 1km

9

https://www.youtube.com/watch?v=yVG2uLeJwNc

PRZERYSUJ I PRZEPISZ DO ZESZYTU:

P – oznacza pole figury (powierzchnię figury)

P = a*b P – pole prostokąta

a, b – długości sąsiednich boków prostokąta

Pole prostokąta obliczamy mnożąc długości sąsiednich boków tego prostokąta.

P = a*a = a2 P – pole prostokąta

a– długość boku kwadratu

Przykład 1:

Oblicz pole prostokąta o bokach długości 12cm i 70mm. Długości boków muszą być wyrażone w takich samych jednostkach zatem:

70 mm = 7cm

P = 12cm * 7cm = 84 cm2

Odp. Pole prostokąta wynosi 84 cm2

WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 1 strona 183 (pamiętaj, aby długości boków były wyrażone w

takich samych jednostkach)



Lekcja 26

Temat: Pole prostokąta i kwadratu – rozwiązywanie zadań tekstowych.


10

Wskazówka: w podpunkcie a) mamy porównywanie ilorazowe „ile razy więcej” stosujemy mnożenie lub

dzielenie

w podpunkcie b) mamy porównywanie różnicowe „o ile więcej” stosujemy dodawanie lub odejmowanie


Wskazówka: obwód prostokąta, to suma długości wszystkich boków,

centymetry należy zamienić na milimetry


Wskazówka: opakowanie wystarcza na 25m2

WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 9 strona 184 podpunkt a), b), c)

Chętni uczniowie mogą rozwiązać zadania:

7/184

8/184

10/185

11/185

12/185

13/185

19.05.2020r. / wtorek

Lekcja 27

Temat: Zależności miedzy jednostkami pola.


Zamiana jednostek powierzchni

1cm2 = 1cm * 1cm = 10mm *10mm = 100mm2

Wówczas:

20cm2 = 20 * 1cm2 = 20 * 100mm2 = 2 000mm2

0,75cm2 = 0,75 * 1cm2 = 0,75 * 100mm2 = 75mm2

1dm2 = 1dm * 1dm = 10cm * 10cm = 100cm2

Mamy zatem:

3dm2 = 3 * 1dm2 = 3 * 100cm2 = 300cm2

0,9dm2 = 0,9 * 1dm2 = 0,9 * 100cm2 = 90cm2

1m2 = 1m * 1m = 100cm * 100cm = 10 000cm2

11

Wobec tego:

61m2 = 61 * 1m2 = 61 * 10 000cm2 = 610 000cm2

0,25m2 = 0,25 * 1m2 = 0,25 * 10 000cm2 = 2500cm2

Do określania powierzchni np. gruntów ornych lasów, działek budowlanych używa się

następujących jednostek:

hektarów (w skrócie ha) oraz arów (w skrócie a)


1ha = 100m * 100m = 10 000m2

1a = 10m * 10m = 100m2

1ha = 100a



Chętni uczniowie mogą rozwiązać zadania:

2/187

4/187

5/187

6/187

21.05.2020r. / czwartek

Lekcja 28

Temat: Zależności między jednostkami pola – rozwiązywanie zadań tekstowych.

Uczniowie, którzy rozwiązali poniższe zadania na poprzedniej lekcji lub są chętni do

rozwiązania dodatkowych zapraszam na stronę matematyczne zoo:

https://www.matzoo.pl/klasa5/jednostki-pola_33_425

WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 2 strona 187 (podręcznik). Jeżeli masz problem z

rozwiązaniem zadania przeczytaj poniższe wskazówki.

Wskazówki do rozwiązania zadania: Mamy daną powierzchnię podłogi równą 8m2. Musimy tę

podłogę wyłożyć płytkami. Wiemy z rysunku, że w kartonie jest 12 płytek, a jedna płytka ma

wymiary 20cmx25cm czyli ma kształt prostokąta. Ponieważ w zadaniu pojawiają się wymiary

wyrażone w różnych jednostkach bo mamy m2 i cm musimy zamienić je na takie same. Więc

12

https://www.matzoo.pl/klasa5/jednostki-pola_33_425

mogę zamienić m2 na cm2. Skoro 1 m2 = 1 m *1 m= 100 cm* 100 cm =10 000 cm2 zatem 8 m2

= 80 000 cm2

Kolejno musimy obliczyć powierzchnię jednej płytki, a później sprawdzić ile takich płytek

zmieści na podłodze czyli powierzchnie podłogi musimy podzielić przez powierzchnię jednej

płytki. Obliczymy w ten sposób ile płytek potrzebujemy. Wiedząc, że w kartonie jest 12 szt.

płytek należy obliczyć ile kartonów potrzebujemy na wyłożenie podłogi. Pamiętamy, że nie

kupimy płytek na sztuki tylko 12 szt.

WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 4 strona 187 (podręcznik). Jeżeli masz problem z

rozwiązaniem zadania przeczytaj poniższe wskazówki.

Wskazówki do rozwiązania zadania: Aby odpowiedzieć, która z dwóch działek jest większa

musimy porównać dwie liczby. Żeby porównać liczby musimy mieć jednakowe jednostki.

Zamieńmy ary na hektary. Wiemy, że 1 ha = 100 a zatem 1 a = 0,01ha. Teraz bez trudu

zamienisz 60 a na hektary. Teraz pozostało tylko porównać liczby i zapisać odpowiedź.

22.05.2020r. /piątek

Lekcja 29

Temat: Pole równoległoboku.

W celu lepszego zrozumienia lekcji zapraszam do obejrzenia filmu instruktażowego. Proszę

skupić się na równoległoboku. Romb będzie na kolejnej lekcji.

https://www.youtube.com/watch?v=0YTt4QhV8Ew

Przypomnijmy sobie co to jest równoległobok?

Równoległobok, to czworokąt który ma dwie pary boków równoległych.

Przeczytaj informacje zawarte w podręczniku na stronie 188 (do ćwiczenia).

Przerysuj do zeszytu z podręcznika str. 188 trzy kolejne równoległoboki (zielone) i

kolorem czerwonym zaznacz wysokości (wymiary dowolne).

ZAPISZ W ZESZYCIE:

Wysokość równoległoboku to odcinek łączący równoległe boki równolegoboku lub ich

przedużenia, prostopadły do tych boków.

Wysokość oznaczamy literą h.

Bok, do którego prowadzimy wysokość to podstawa równoległoboku.

13

https://www.youtube.com/watch?v=0YTt4QhV8Ew

Popatrz na rysunek i przeczytaj poniższa informację:

Jeżeli przetniemy równoległobok o podstawie a i wysokości , h wzdłuż wysokości,

otrzymujemy dwie części z których można złożyć prostokąt o boku a i boku h.

Pole tego prostokąta jest takie samo jak pole równoległoboku. Zatem pole równoległoboku

jest równe a * h.

PRZERYSUJ DO ZESZYTU I ZAPISZ:

P – pole równoległoboku

a – długość podstawy równoległoboku

h – długość wysokości równoległoboku

Pole równoległoboku jest równe iloczynowi długości podstawy i długości jego wysokości.

Przeanalizuj w podręczniku przykłady rozwiązanych zadań dotyczących obliczania pola

równoległoboku – strona 189.


WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 2 strona 189 – wysokość równoległoboków w tym

zadaniu jest taka sama i wynosi 2cm.

14


Lekcja 30

Temat: Pole równoległoboku – rozwiązywanie zadań.

Na dzisiejszej lekcji zapraszam Was do treningu z rozwiązywania zadań dotyczących pola

równoległoboku na stronę matematyczne zoo:

https://www.matzoo.pl/klasa5/pole-rownolegloboku_33_159

Efekty pracy (wynik) proszę sfotografować i wysłać do mnie na adres:

[email protected]

O ilości zadań decydujecie sami – POWODZENIA JJJ

26.05.2020r. / wtorek

Lekcja 31

Temat: Pole rombu.

Romb jest równoległobokiem więc jego pole możemy obliczyć ze wzoru na pole

równoległoboku P = a * h. Pole rombu możemy również obliczyć w inny sposób,

wykorzystując długości przekątnych i ich własności tzn. że są prostopadłe i dzielą się na

połowy.

Wykonaj z podręcznika ćwiczenie na str. 191(tekst w podręczniku zapisany niebieską

czcionką). Otrzymany prostokąt wklej do zeszytu.

Analiza wykonywanych przez Ciebie czynności i efektu pracy:

- Zauważ, iż z dwóch jednakowych rombów o przekątnych długości e i f można ułożyć

prostokąt o bokach długości e i f. Pole otrzymanego prostokąta jest równe P = e * f i pole to

jest dwa razy większe niż pole każdego z rombów, z których został ułożony. Zatem pole rombu

jest dwa razy mniejsze od pola prostokąta.

PRZERYSUJ I ZAPISZ W ZESZYCIE:

15

mailto:[email protected]

https://www.matzoo.pl/klasa5/pole-rownolegloboku_33_159

P = e∗f

2 P- pole rombu

e, f – długości przekątnych rombu

Przeanalizuj w podręczniku przykłady rozwiązanych zadań dotyczących obliczania pola

rombu – strona 191.


WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 2 strona 192 (Kwadrat jest rombem)

28.05.2020r. / czwartek

Lekcja 32

Temat: Wysokość trójkąta.

Obejrzyj film instruktażowy:

https://www.youtube.com/watch?v=kDltOagTCDo

PRZERYSUJ DO ZESZYTU trzy trójkąty z podręcznika ze strony 193 (nad ćwiczeniem B)

oraz podpisz boki trójkątów.

ZAPISZ W ZESZYCIE:

Wysokość trójkąta to odcinek łączący wierzchołek trójkąta z przeciwległym

bokiem (lub jego przedłużeniem) prostopadły do tego boku i oznaczamy literą h.

Bok trójkąta, do którego poprowadzona jest wysokość nazywamy podstawą

trójkąta.

Narysuj w zeszycie dowolny trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny, a

następnie narysuj kolorem w każdym trójkącie wszystkie wysokości (jeżeli masz problem z

narysowaniem popatrz na rysunki w podręczniku strona 193 – na samym dole).

ZAPISZ W ZESZYCIE:

W każdym trójkącie można poprowadzić trzy wysokości.

16

https://www.youtube.com/watch?v=kDltOagTCDo

29.05.2020r. / piątek

Lekcja 33

Temat: Pole trójkąta.


https://epodreczniki.pl/a/pole-trojkata/D1011a4cs


P = a∗h2 P – pole trójkąta

a – długość podstawy trójkąta

h – wysokość trójkąta poprowadzona do podstawy aPole trójkąta jest połową iloczynu długości jego podstawy oraz wysokości poprowadzonej do

tej podstawy.

Pamiętaj, że powierzchnię, pole podajemy w jednostkach kwadratowych.

PRZEPISZ I PRZERYSUJ DO ZESZYTU:

1. Oblicz pole trójkąta wiedząc, że wysokość wynosi 4cm zaś długość podstawy

trójkąta 6cm.

a = 6 cm

h = 4 cm

P = a∗h

2 = 6 cm∗4 cm

2=¿ 24 cm2

2 = 12 cm2

Odp. Pole trójkąta wynosi 12 cm2.

2. Pole trójkąta ABC jest równe 20 cm2 . Podstawa AB ma długość 10 cm. Jaką

długość ma wysokość CD poprowadzona do tej podstawy?

17

https://epodreczniki.pl/a/pole-trojkata/D1011a4cs

P = 20 cm2

a = 10 cm

h = ?

P = a∗h

2

20 = 10∗?

2

h = 4 cm

Odp. Wysokość ma długość 4cm.

Ważne! Korzystając z wzoru, trzeba pamiętać, aby podstawa i wysokość trójkąta były

wyrażone w tej samej jednostce.


02.06.2020r./ wtorek

Lekcja 34

Temat: Pole trójkąta – rozwiązywanie zadań.




04.06.2020r. / czwartek

Lekcja 35

Temat: Pole trapezu.

W poniższych trapezach narysowano odcinki, które łączą podstawy i są do nich

prostopadłe. Odcinki te zaznaczono czerwonym kolorem. Każdy z tych odcinków to wysokość

trapezu. Wysokość oznaczamy literą h.

18

PRZERYSUJ DO ZESZYTU:

ZAPISZ W ZESZYCIE:

h – wysokość trapezu

a, b – podstawy trapezu

Wysokość trapezu to odcinek, który musi być prostopadły do podstaw i łączy podstawy

lub ich przedłużenia.

Trapez ma jedną wysokość. Można ją narysować w różnych miejscach.

Przejdziemy teraz do wprowadzenia wzoru na obliczenie pola powierzchni trapezu. Bardzo

proszę obejrzeć film instruktażowy: https://www.youtube.com/watch?v=9n8pZzbHs54


P = (a+b )∗h2

P – pole trapezu

19

https://www.youtube.com/watch?v=9n8pZzbHs54

a, b – długości podstaw trapezu

h – wysokość trapezu

Pole trapezu jest połową iloczynu sumy długości jego podstaw oraz wysokości.

Ważne! Korzystając z wzoru, trzeba pamiętać, aby podstawy i wysokość trapezu były

wyrażone w tej samej jednostce.


Obejrzyj film instruktażowy dotyczący obliczania pola trapezu.

https://www.youtube.com/watch?v=V1VCKTWKJTE


1. Oblicz pole trapezu o podstawach długości 9 cm i 3 cm i wysokości 3 cm.

a = 9 cm

b = 3 cm

h = 3 cm

P = (a+b )∗h

2 =

(9+3 )∗32

= 12∗3

2 = 362 = 18 cm2

Odp. Pole trapezu wynosi 18 cm2.

2. Suma długości podstaw trapezu wynosi 9 m, a wysokość ma długość 5 m. Oblicz

pole tego trapezu.

a + b = 9 m

h = 5 m

P = (a+b )∗h

2 =

9∗52 =

452 = 22,5 m2

Odp. Pole trapezu wynosi 22,5 m2.

3. Jedna podstawa trapezu ma długość 7 cm, a druga jest od niej o 3 cm dłuższa.

Oblicz pole tego trapezu, jeśli wiadomo, że wysokość trapezu jest równa 6 cm.

a = 7 cm

b = 7 cm + 3 cm = 10 cm

h = 6 cm

P = (a+b )∗h

2 =

(7+10 )∗62

= 17∗6

2 = 102

2 = 51 cm2

Odp. Pole trapezu wynosi 51 cm2.

20

https://www.youtube.com/watch?v=V1VCKTWKJTE

05.06.2020r./ piątek

Lekcja 36

Temat: Pola wielokątów – zadania.



08.06.2020r./ poniedziałek

Lekcja 37

Temat: Rozwiązywanie zadań dotyczących pól wielokątów.

Korzystając z poznanych wzorów na powierzchnie prostokątów, kwadratów,

równoległoboków, rombów, trójkątów i trapezów możemy obliczać pola innych wielokątów

tzn. takich wielokątów, które możemy podzielić na wymienione wcześniej figury.

np. D E C

A B

powyższą figurę ABCDE mogę podzielić na trapez prostokątny i prostokąt. Aby obliczyć pole

tej figury muszę obliczyć pole trapezu oraz pole prostokąta i powierzchnie dodać do siebie.

P = pole trapezu + pole prostokąta

Pamiętaj, że wynik podajemy w jednostkach kwadratowych.


(figurę zieloną możesz podzielić np. na dwa trójkąty i prostokąt, figurę żółtą na np. 3 trójkąty

oraz trapez, figurę fioletową na np. trójkąt i trapez, figurę niebieską na np. trójkąty i trapezy).


21

09.06.2020r./ wtorek

Lekcja 38

Temat: Liczby ujemne.

Na dzisiejszej lekcji powiemy sobie o liczbach ujemnych. Liczby ujemne, to liczby

przed, którymi zapisujemy znak minus (-). Liczby ujemne, to liczby za pomocą których

przedstawiamy np.

- temperatury powietrza niższe niż 0oC (zero stopni Celsjusza) takie temperatury nazywamy

ujemnymi i zapisujemy je za pomocą liczb ujemnych np. -4oC (minus cztery stopnie Celsjusza)

- dług np. w banku zapisujemy za pomocą liczb ujemnych -1000zł (minus tysiąc złotych)

Liczby ujemne możemy przedstawić na osi liczbowej. Liczby ujemne zaznaczamy na

lewo od 0.

PRZERYSUJ DO ZESZYTU I PRZEPISZ:

LICZBA ZERO NIE JEST ANI LICZBĄ DODATNIĄ, ANI LICZBĄ UJEMNĄ.

Liczby, które znajdują się na osi liczbowej w tej samej odległości od zera nazywamy

liczbami przeciwnymi, np. -1 i 1, -5 i 5

22

Liczbą przeciwną do 0 jest 0.

Liczby naturalne (0, 1, 2, 3 ,…) oraz liczby ujemne(-1, -2, -3, …) nazywamy liczbami

całkowitymi.

WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 2 strona 208 (np. t = - 5, u = 20)


WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 9 strona 209 (podpunkt a) porównaj np. z

zachodem, b) porównaj np. ze wschodem)

Do działań na liczbach ujemnych wrócimy w klasie szóstej.

CHĘTNYCH ZAPRASZAM DO ROZWIĄZANIA NASTĘPUJĄCYCH ZADAŃ:

6/208

10/208

11/208

12/208

13/208

23

15.06.2020r./ poniedziałek

Lekcja 39

Temat: Prostopadłościany i sześciany.

Na dzisiejszej lekcji przechodzimy do geometrii przestrzennej. Na zajęciach skupimy się

na podstawowych figurach przestrzennych czyli bryłach takich jak prostopadłościan i

sześcian. O bryłach tych mówiliśmy już w klasie czwartej. Proszę otworzyć podręcznik na

stronie 224 i przeczytać tekst pod figurami przestrzennymi.

Pamiętamy, że boki brył nazywamy ścianami.

ZAPISZ W ZESZYCIE:

Prostopadłościan, to bryła, w której ściany są prostokątami, krawędzie są odcinkami, a

wierzchołki są punktami.

Prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie są równej długości, to sześcian.

W prostopadłościanie wyróżniamy:

- 6 ścian,

- 8 wierzchołków,

- 12 krawędzi.

PRZERYSUJ DO ZESZYTU: prostopadłościan ze str. 224 (z zaznaczonymi

wierzchołkami)


ściany równoległe: np. ABCD II EFGH, ABFE II DCGH, BCGF II ADHE

ściany prostopadłe: np. ABFE ⊥ BCGF, EFGH ⊥ ADHE, BCGF ⊥ FGHE

krawędzie równoległe: np. AB II EF, CG II BF, AD II EH

kredzie prostopadłe: np. AE ⊥ AB, DH ⊥ HG, BC ⊥ BF

Wymiary prostopadłościanu określamy podając długości trzech krawędzi wychodzących z

jednego wierzchołka (długość x szerokość x wysokość).Popatrz rysunek na stronie 225 u

samej góry.


24

WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 2 a) strona 225 (sześcian ma krawędzie równej

długości).

19.06.2020r./ piątek

Lekcja 40

Temat: Przykłady graniastosłupów prostych.

Figury przedstawione na powyższych rysunkach nazywamy graniastosłupami prostymi.

W graniastosłupie prostym wyróżniamy:

- dwie równoległe ściany, które nazywamy podstawami i które są jednakowymi

wielokątami,

- ściany boczne, które są prostokątami i które są prostopadłe do podstaw.

PRZERYSUJ DO ZESZYTU I PRZEPISZ:

W graniastosłupie prostym krawędzie boczne mają tę samą długość i są prostopadłe do

podstaw.

Graniastosłup, którego podstawą jest trójkąt, to graniastosłup trójkątny.

Graniastosłup, którego podstawą jest czworokąt, to graniastosłup czworokątny.

Graniastosłup, którego podstawą jest pięciokąt, to graniastosłup pięciokątny.

25

WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 1 strona 227 (treść zadania zapisana poniżej)



22.06.2020r. / poniedziałekLekcja 41

Temat: Pole powierzchni graniastosłupa prostego.

26

Zapisz w zeszycie:

Pole powierzchni graniastosłupa, to suma pól wszystkich jego ścian, czyli suma pól

dwóch podstaw i pól ścian bocznych.

Pc = 2*Pp + Pb

Pc - pole całkowite graniastosłupa

Pp – pole podstawy graniastosłupa

Pb – pole powierzchni bocznej graniastosłupa

Pole powierzchni graniastosłupa = pole powierzchni jego siatki.

Zad. Oblicz powierzchnię prostopadłościanu o wymiarach 20 cm x 10 cm x 15 cm.

Rozwiązanie:

Prostopadłościan ma 6 ścian:

2 ściany mają wymiary 20 cm x 10 cm - podstawy

2 ściany mają wymiary 20 cm x 15 cm – ściany boczne

2 ściany mają wymiary 15 cm x 10 cm – ściany boczne

Zatem możemy przejść do obliczenia powierzchni prostopadłościanu:

Pc = 2*Pp + Pb

Pp = 20 cm * 10 cm = 200 cm2

Pb = 2*(20 cm *15 cm) + 2* (15 cm * 10 cm) = 2 * 300 cm2 + 2 * 150 cm2 = 600 cm2 + +300 cm2 = 900 cm2

Pc = 2*Pp + Pb = 2 * 200 cm2 + 900 cm2 = 400 cm2 + 900 cm2 = 1300 cm2

Odp. Pole powierzchni prostopadłościanu wynosi 1300 cm2.

WYKONAJ W ZESZYCIE: zadanie 1 strona 232 rozwiązanie zadania rozpocznij od wykonania rysunku

pomocniczego, w podpunkcie d) zamień jednostki na jednakowe

27

23.06.2020r. / wtorek

Lekcja 42

Temat: Objętość figury. Jednostki objętości.


https://www.youtube.com/watch?v=XIvX_MEqI1g

ZAPISZ W ZESZYCIE:

Objętość zapisujemy wielką literą V

Jednostki objętości

1 mm3 (jeden milimetr sześcienny), to objętość sześcianu o krawędzi 1 mm

1 cm3 (jeden centymetr sześcienny), to objętość sześcianu o krawędzi 1 cm

1 dm3 (jeden decymetr sześcienny), to objętość sześcianu o krawędzi 1 dm

1 m3 (jeden metr sześcienny), to objętość sześcianu o krawędzi 1 m

1 km3 (jeden kilometr sześcienny), to objętość sześcianu o krawędzi 1 km

WYKONAJ W ZESZYCIE ZADANIE 1/ 235 (TREŚĆ ZADANIA PONIŻEJ):

Objętość bryły żółtej wynosi 8 dm3, krócej zapisujemy V = 8 dm3

WYKONAJ W ZESZYCIE ZADANIE 4/235 (TREŚĆ ZADANIA PONIŻEJ):

28

https://www.youtube.com/watch?v=XIvX_MEqI1g

ZAPISZ W ZESZYCIE:

1 litr to objętość sześcianu o krawędzi długości 1dm

Litr oznaczamy małą literą l

1 l = 1 dm3

ZAPISZ W ZESZYCIE:

29

1mililitr to objętość 1000 razy mniejsza niż 1 litr

1 l = 1000 ml

1 l = 1000 cm3

WYKONAJ W ZESZYCIE ZADANIE 1 (TREŚĆ ZADANIA PONIŻEJ):

1. Uzupełnij:

1 dm3 = …. l

5 dm3 = ….. l

…… dm3 = 3,5 l

1 l = …… ml

0,5 l = …… ml

0,1 l = ……ml

25.06.2020r. / czwartek

Lekcja 43

Temat: Objętość prostopadłościanu. Objętość graniastosłupa prostego.


Przeczytaj poniższą informację:

ZAPISZ W ZESZYCIE:

30

V = a * a * a = a3

V – objętość sześcianu

a – długość krawędzi sześcianu

Przyglądnij się poniższym przykładom:


Pamiętaj, że długości muszą być wyrażone w takich samych jednostkach.

31

ZAPISZ W ZESZYCIE:

V = Pp * h

V – objętość graniastosłupa prostego

Pp – pole podstawy

h – długość wysokości graniastosłupa

Przyjrzyj się w jaki sposób obliczamy objętość graniastosłupa trójkątnego:


32

33

Documents

Szkoła Podstawowa im. K.E.N. w Brzostku matematyka.docx · Web viewTemat: Wykonywanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Na dzisiejszej lekcji będziemy obliczać