Rafał Zbyrowski*

Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na

rynku obrotu nieruchomościami

Wstęp Nieruchomości uznawane są za jedno z podstawowych dóbr, leżą-

cych w docelowym zainteresowaniu większości jednostek, które syste-

matycznie dążą do posiadania własnych mieszkań lub gruntów.

W licznych publikacjach z zakresu literatury finansowej nieruchomości

zaliczane są również do kategorii klasycznych przedmiotów inwestycji

wraz z obligacjami oraz akcjami *Isaac, 1994, s. 2+. Działalność gospo-

darcza człowieka często związana jest bezpośrednio z nieruchomościa-

mi, które stanowią podstawę produkcji dóbr i usług niematerialnych

(usługi finansowe, handel, ochrona zdrowia, sfera usług publicznych,

itp.) oraz materialnych (rolnictwo, przemysł, usługi mieszkaniowe).

Nieruchomości zatem, spełniają funkcję czynnika produkcji; ich rentow-

ność i popyt odpowiadać może rentowności określonych przedsięwzięć

ekonomicznych [Kucharska-Stasiak, 2006, s. 155+. Stąd niesłychanie

istotną kwestią staje się problem wyceny nieruchomości – jako dóbr

w pewnym stopniu niepowtarzalnych (tj. oznaczonych co do tożsamo-

ści). Celem głównym artykułu jest ukazanie problematyki wyceny jako

zagadnienia prognozowania bądź estymacji przyszłej wartości rynkowej

w krótkoterminowej perspektywie przeprowadzanych transakcji. War-

tość rynkowa może być rozumiana jako najbardziej prawdopodobna

cena, możliwa do uzyskania na rynku z uwzględnieniem cen transak-

cyjnych [Kucharska-Stasiak, 2006, s. 106-110+. Różnorodność badanych

obiektów oraz mnogość scenariuszy zachowań uczestników rynku

sprawia, że wartość tę można jedynie szacować. W rzeczywistości pre-

cyzyjną wartość danej nieruchomości ustala jedynie potencjalny nabyw-

ca, który gotowy jest nabyć ją za określoną cenę. Trudno jest zatem mó-

wić o precyzyjnym określaniu wartości danej nieruchomości, a poszu-

kiwanie właściwego oszacowania porównać można do procesu progno-

zowania zjawisk ekonomicznych. Zawarta w opracowaniu część empi-

ryczna zawiera przykład modelowania ekonometrycznego wartości nie-

* Dr, Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania, Wydział Zarządzania, Uniwersytet War-

szawski, zbyrowskirafal@wp.pl, 02-678 Warszawa, ul. Szturmowa 1/3, 22 553 41 44

Rafał Zbyrowski 534

ruchomości mieszkaniowych zlokalizowanych w jednej z dzielnic War-

szawy w okresie dobrej koniunktury na rynku obrotu nieruchomościa-

mi. Przedstawiona analiza stanowi próbę ujęcia problemu wyceny

z punktu widzenia ilościowego, która może znaleźć zastosowanie jako

narzędzie pomocnicze w działalności zawodowej ekspertów lub pod-

miotów związanych z rynkiem nieruchomości. Jak już wspomniano

modelowanie zostało skoncentrowane na badaniu zmienności wartości

nieruchomości mieszkaniowych, które stanowią dość liczną grupę,

szczególnie w dużych metropoliach takich jak stolica naszego kraju.

Powszechnie stosowana w literaturze klasyfikacja nieruchomości we-

dług celu wykorzystania dzieli nieruchomości na mieszkalne i komer-

cyjne *Wiśniewska, 2011, s. 14+. Właśnie w obrębie nieruchomości

mieszkalnych wyróżnia się nieruchomości mieszkaniowe. Dostęp do

danych liczbowych dotyczących nieruchomości komercyjnych jest rela-

tywnie niewielki, trudno jest więc prowadzić badania ilościowe w obrę-

bie tej podgrupy nieruchomości, zwłaszcza jeśli cele analizy dotyczą

szczegółowych hipotez wymagających niewielkiego stopnia agregacji

materiału badawczego.

Zgodnie z postawionym na wstępie celem głównym opracowania

sformułowano następującą hipotezę badawczą: wartość nieruchomości

mieszkaniowej w Warszawie można oszacować za pomocą modelu eko-

nometrycznego, który stanowić może istotne wsparcie dla działalności

ekspertów związanych z wyceną nieruchomości.

Autor w części empirycznej artykułu podejmie się próby budowy

modelu ekonometrycznego, którego zadaniem będzie opisanie zmien-

ności ceny nieruchomości mieszkaniowej w jednej z wybranych dzielnic

Warszawy. Ocena otrzymanego modelu pod względem statystycznym

i merytorycznym pozwoli na zweryfikowanie sformułowanej wcześniej

hipotezy badawczej. Wycena wartości rynkowej konkretnej nierucho-

mości mieszkaniowej przypomina de facto oszacowanie obarczone

mniejszym lub większym błędem – podobnie jak szacuje się wartość

teoretyczną lub wartość prognozowaną w ujęciu typowo ekonome-

trycznym.

1. Istota nieruchomości w rozumieniu prawa polskiego Nieruchomość definiowana jest jako wydzielony obszar ziemi wraz

z wzniesionymi na nim budynkami i urządzeniami *Hoesli, Macgregor,

2000, s. 1+. Definicję tę można poszerzyć także o przestrzeń nad owym

Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu… 535

obszarem oraz szereg zasobów naturalnych zawartych pod warstwą

wierzchnią gruntu lub wody. Polskie prawo określa natomiast nieru-

chomość w następujący sposób: „część powierzchni ziemskiej stanowią-

ca odrębny przedmiot własności, jak również budynki trwale związane

z gruntem lub części takich budynków, jeśli na mocy przepisów szcze-

gólnych stanowią odrębny od gruntu przedmiot własności” [Dz. U. Nr

16, poz. 93 z późn. zm.+. W związku z powyższą definicją, polskie usta-

wodawstwo dopuszcza również podział nieruchomości na trzy rodzaje:

gruntowe, budynkowe oraz części budynków, czyli tzw. nieruchomości

lokalowe (rysunek 1).

Rysunek 1. Podział nieruchomości według prawa polskiego

Źródło: *Wiśniewska, 2011, s. 12].

Pierwsza kategoria nieruchomości, czyli nieruchomości gruntowe,

zaliczana jest do fundamentalnego rodzaju nieruchomości z racji fizycz-

nego aspektu, będącego podstawą dla dwóch kolejnych wyróżnianych

rodzajów. Część powierzchni ziemskiej, która jest odrębnym przedmio-

tem własności jest traktowana jako integralna całość wraz z związanymi

z nią budynkami, urządzeniami oraz szatą roślinną. Naturalnie, wyjątki

od tej zasady stanowią dwie kolejne kategorie podziałowe. Nierucho-

mość budynkowa jest rodzajem odrębnej własności, powstającej na sku-

tek wdrożenia przepisu prawnego, który musi określać szereg relacji

własnościowych dotyczących budynku oraz gruntu na jakim się on

znajduje. Natomiast nieruchomość lokalowa to część budynku (stale

związana z gruntem) prawnie wyodrębniona w osobny przedmiot wła-

sności. Nieruchomość lokalowa jest zatem samodzielnym lokalem

mieszkalnym, utworzonym na mocy umowy, jednostronnej czynności

prawnej lub orzeczenia sądowego *Dz. U. Nr 16, poz. 93 z późn. zm.].

Nieruchomość mieszkaniowa stanowi przykład nieruchomości lokalo-

wej.

Nieruchomości

Gruntowe Budynkowe Lokalowe

Rafał Zbyrowski 536

2. Determinanty wartości nieruchomości mieszkaniowej

w dzielnicy Bielany

Badanie empiryczne zostało oparte na próbie badawczej, która

obejmuje oferty sprzedaży mieszkań w dzielnicy Bielany z okresu od

stycznia 2006 roku do 10 stycznia 2008 roku. Źródłem niniejszej bazy

danych jest jedna z działających na terenie Warszawy agencji obrotu

nieruchomościami. Zbiór potencjalnych zmiennych egzogenicznych zo-

stał wyszczególniony poniżej wraz z umownymi oznaczeniami.

1. Win_Biel – występowanie windy w budynku.

2. Parter_Biel – mieszkanie zlokalizowane na parterze.

3. Pok_Biel – liczba pokoi w danym mieszkaniu.

4. Pietro_Biel – piętro na którym położone jest mieszkanie.

5. Liczpieter_Biel – liczba pięter w budynku, w którym zlokalizowane

jest mieszkanie.

6. Aneks_Biel – występowanie aneksu kuchennego w mieszkaniu.

7. Przedwoj_Biel – mieszkanie położone w budynku zbudowanym

przed II wojną światową.

8. Wielkaplyt_Biel – budulec typu wielka płyta.

9. Rama_Biel – budulec typu rama H.

10. Hip_Biel – hipoteczna forma własności.

11. Nowe_Biel – mieszkanie nowe.

12. Spwlas_Biel – mieszkanie spółdzielcze własnościowe.

13. Ws_Biel – mieszkanie o wysokim standardzie.

14. Met_Biel – liczba metrów kwadratowych powierzchni.

15. Llat_Biel – liczba lat mieszkania.

Rolę zmiennej endogenicznej w badaniu pełni cena całkowita

mieszkania oznaczona jako Cena_Biel.

Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu… 537

Tablica 1. Macierz korelacyjna zbudowana dla zmiennych dzielnicy Bielany

Źródło: Opracowanie własne.

W dzielnicy Bielany można zaobserwować silny dodatni związek

ceny nieruchomości mieszkaniowych z liczbą metrów kwadratowych

i liczbą pokoi (tablica 1). Zjawisko to obrazują stosunkowo wysokie

współczynniki korelacji, które przyjmują odpowiednio wartości

(r = 0,81) oraz (r = 0,61). Jednak silna korelacja pomiędzy powierzchnią,

a liczbą pokoi (r = 0,81) znowu jest dowodem współliniowości. Na Bie-

lanach uwagę przyciąga jeszcze liczba lat, której związek ze zmianami

cen mieszkań opisany jest przez współczynnik korelacji r = -0,33. Zatem

słusznie oczekiwać należy, iż cena powinna zmniejszać się wraz z więk-

szą liczbą lat danej nieruchomości. Około 30% osiąga także ujemna kore-

lacja budulca – wielkiej płyty z ceną, co oznacza że nieruchomości

mieszkaniowe tego typu są na Bielanach stosunkowo tańsze.

3. Model wartości mieszkania dla dzielnicy Bielany Dalsza weryfikacja zmiennych egzogenicznych pozwoliła na esty-

mację modelu, który opisuje zmienność ceny całkowitej hipotetycznej

nieruchomości mieszkaniowej z niespodziewanie dużą dokładnością

(tablica 2). Prawdopodobnie ma to związek z dużą próbą badawczą oraz

stosunkowo korzystną koniunkturą gospodarczą na rynku obrotu nie-

ruchomościami w Polsce.

Rafał Zbyrowski 538

Tablica 2. Model opisujący cenę mieszkania dla dzielnicy Bielany

Źródło: Opracowanie własne.

Zapis analityczny modelu zbudowanego dla dzielnicy Bielany.

)log(1368,0_0018,0_017,0_

0642,0)_log(0697,08015,3)_log(

tbielllatbielmetbielawielkaplyt

bielliczpieterbielcena

ttt

tt

Model dla dzielnicy Bielany posiada bardzo wysoką wartość skory-

gowanego współczynnika determinacji (88%). Tak znaczne dopasowa-

nie wartości teoretycznych do empirycznych wskazuje na bardzo nie-

wielki stopień oddziaływania czynników nieujętych w modelu. Wartość

odchylenia standardowego składnika resztowego ( 0,138), stanowi tu

tylko 2% średniej arytmetycznej zlogarytmowanego szeregu cen miesz-

kań w badanej dzielnicy (tablica 2).

Bielany dzięki funkcjonującej od kilku już lat podziemnej kolejce

stają się sukcesywnie coraz bardziej atrakcyjną dzielnicą Warszawy.

Z tego powodu deweloperzy chętnie kupują grunty w tej części miasta,

ponieważ dobre połączenie z centrum przyciąga uwagę nabywców. Na

Bielanach w pobliżu metra sfinalizowano kilka dużych inwestycji

mieszkaniowych. Najwięcej nowych inwestycji pojawiło się w okolicy

stacji Młociny, która stała się dużym węzłem komunikacyjnym. Oprócz

przystanku metra znajdą się tu także pętla tramwajowa, pętla autobu-

Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu… 539

sów miejskich, a także podmiejskich i regionalnych. Atrakcyjność anali-

zowanego obszaru została również wydatnie zwiększona dzięki po-

wstaniu dużych parkingów przesiadkowych (park and ride) oraz połą-

czenia z trasą nowopowstałego mostu Północnego im. Marii Skłodow-

skiej-Curie. Stąd z metra niewątpliwie coraz częściej korzystają miesz-

kańcy podmiejskich miejscowości, a dzięki powstaniu mostu Północne-

go, także warszawiacy z Białołęki. Ceny nieruchomości mieszkaniowych

w gorzej zurbanizowanych częściach Bielan, stosunkowo długo utrzy-

mywały się na niezbyt wygórowanym poziomie – szczególnie tam,

gdzie niebawem pojawiły się wspomniane nowe inwestycje.

W starszej części Bielan spotkać można wiele kamienic i otoczonych

zielenią bloków. Wyrastają pośród nich niekiedy bardziej ekskluzywne

budynki – odświeżając wizerunek dzielnicy. Jednak cena za metr poło-

żonych w nich nowych mieszkań jest bardzo wysoka ze względu na bo-

gate w zieleń otoczenie i wspomniane już korzystne połączenia komu-

nikacyjne.

Oszacowania parametrów przy zmiennych objaśniających posiada-

ją znaki zgodne z rzeczywistością ekonomiczną rynku obrotu nieru-

chomościami. Zgodnie z oszacowanym równaniem zwiększenie po-

wierzchni mieszkania o 1 metr kwadratowy powoduje średnio zwięk-

szenie jego ceny o 1,69% (ceteris paribus).

Wzrost liczby lat mieszkania na Bielanach obniża jego wartość ryn-

kową. Każdy dodatkowy rok powoduje zmniejszenie ceny o 0,18% (ce-

teris paribus). Stosunkowo tańsze są tu również mieszkania zlokalizo-

wane w budynkach o większej liczbie kondygnacji, lecz pamiętać nale-

ży, iż nie jest to zależność liniowa. Istotną zmienną okazał się tu także

rodzaj budulca typu wielka płyta. Mieszkania zbudowane z wielkiej

płyty są średnio o 6,2% tańsze od tych powstałych zgodnie z innymi

technologiami.

Wszystkie parametry oszacowanego równania są istotnie różne od

zera dla niskiego poziomu istotności. Autokorelacja składnika reszto-

wego nie potwierdziła się według testu Breusch-Godfrey’a *Lipiec-

Zajchowska i inni, 2001].

Rafał Zbyrowski 540

Tablica 3. Test LM w modelu dla dzielnicy Bielany

Źródło: Opracowanie własne.

Hipotezy testu Breusch-Godfrey’a:

H0: 021 (brak autokorelacji do 2 rzędu dla modelu w dzielnicy

Bielany);

HA: istnieje takie i, że 0i .

Test LM został przeprowadzony w oparciu o model pomocniczy

z drugim rzędem opóźnienia składnika resztowego. Empiryczne pozio-

my istotności podane dla rozkładu Fishera-Snedecora oraz 2 w mode-

lu dla dzielnicy Bielany wskazują na brak autokorelacji składnika resz-

towego do drugiego rzędu opóźnienia (tablica 3). Zatem należy mieć

nadzieję, że estymator metody najmniejszych kwadratów pozostaje

efektywny, a wariancja estymatora nieobciążona.

Ze względu na dość znaczną agregację jaką reprezentuje próba

skupiająca nieruchomości mieszkaniowe z całej dzielnicy Bielany, warto

zastanowić się nad spełnieniem założenia homoskedastyczności skład-

nika resztowego. Własność stałości wariancji reszt zweryfikowano te-

stem White’a [Lipiec-Zajchowska i inni, 2001].

Tablica 4. Test White’a w modelu dla dzielnicy Bielany

Źródło: Opracowanie własne.

Hipotezy testu White’a:

H0: 22

een dla n = 1, 2, . . . , N;

HA: istnieje takie n, że 22een

.

Przeprowadzony test White’a wskazuje jednoznacznie na stałość

wariancji składnika resztowego w zbudowanym modelu (tablica 4). Za-

równo wartość testu F jak i 2 prowadzi do braku podstaw do odrzu-

cenia hipotezy zerowej rozpatrywanego testu. Stąd uznać należy, że

Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu… 541

jednostka administracyjna jaką jest dzielnica Bielany odznacza się wy-

starczającą jednorodnością badanych obiektów dla potrzeb budowy

modelu ekonometrycznego. Prawdopodobnie badania prowadzone dla

bardziej zawężonego obszaru stolicy pozwoliłyby uzyskać dokładniej-

sze oszacowania modelu, to jednak wymagałoby dostępu do bardziej

szczegółowych danych wejściowych. Podsumowując należy zauważyć,

że model opisujący zmienność cen nieruchomości mieszkaniowych

w badanej dzielnicy posiada własności, które nie budzą zastrzeżeń ze

statystycznego punktu widzenia. Ocena merytoryczna znaków parame-

trów przy zmiennych objaśniających również pozostaje w zgodności

z podstawowymi zależnościami ekonomicznymi.

Zakończenie Zamieszczone w opracowaniu badanie empiryczne stanowi konty-

nuację prowadzonych przez autora statystyczno-ekonometrycznych

analiz warszawskiego rynku nieruchomości mieszkaniowych. Jak się

okazuje Bielany to dzielnica Warszawy, która charakteryzuje się dyna-

micznymi przemianami w sferze infrastruktury. W szczególności zmia-

ny te uwidaczniały się poprzez rozwój połączeń komunikacyjnych, któ-

re zachęcały deweloperów do lokalizowania swoich inwestycji właśnie

w tej dzielnicy. Warto podkreślić zatem, że pomimo niniejszych uwa-

runkowań specyficznych dla badanej dzielnicy zaprezentowany model

odznacza się zaskakująco dużą precyzją opisu zmienności cen. Jest to

interesujący wniosek zwłaszcza w świetle trudnych do zmierzenia ilo-

ściowo czynników specyficznych dla danej lokalizacji nawet w obrębie

jednej wybranej dzielnicy. Z pewnością niektóre własności jakościowe

badanych obiektów (tj. nieruchomości mieszkaniowych) można dodat-

kowo uwzględnić w modelowaniu, jednak ze względu na brak dostępu

do bardziej szczegółowych danych stało się to niemożliwe. W tej sytuacji

zbiór oddziaływania czynników pominiętych w badaniu został odwzo-

rowany przez tak zwaną zmienną losową, której realizacja może być

rozumiana jako różnica pomiędzy wartościami rzeczywistymi i teore-

tycznymi modelu. W kontekście niedokładności przeprowadzonego

modelowania godzi się nadmienić, że współczynnik indeterminacji wy-

niósł tylko około 12%, czyli jest naprawdę niewielki. Wyjątkowo wysoki

współczynnik determinacji w modelu dla dzielnicy Bielany można tłu-

maczyć w następujący sposób.

Rafał Zbyrowski 542

1. Duża próba badawcza, która obejmuje 738 obiektów wpłynęła na

wzrost precyzji opisu zmienności cen w badanej dzielnicy (zwykle

dopasowanie modelu zwiększa się dużo wolniej niż liczebność pró-

by).

2. Ograniczenie analizy do wyłącznie nieruchomości mieszkaniowych

sprawiło, że próba składała się z obiektów w pewnym sensie jedno-

rodnych.

3. Objęcie badaniem zaledwie jednej dzielnicy Warszawy, która okazu-

je się na tyle homogeniczna, że zbiór zmiennych objaśniających

w dużym stopniu opisuje zmienność cen. Pominięte zostały tutaj ze

względu na rozmiary opracowania rozważania dotyczące różnego

stopnia współliniowości niektórych zmiennych egzogenicznych.

Zwykle jednak współliniowość regresorów można logicznie tłuma-

czyć specyfiką rynku nieruchomości. W modelowaniu zdecydowano

się jedynie na prostą eliminację niektórych współliniowych regreso-

rów. Co ciekawe, wzajemne powiązanie ze sobą określonych zmien-

nych objaśniających może niekiedy na rynku nieruchomości poma-

gać w identyfikacji całych grup obiektów. Takie zjawisko może wy-

stępować, gdy pewne zbiory cech budynków jednoznacznie dadzą

się powiązać np. z młodszym lub starszym budownictwem itd.

Przykładowo, istnieją dzielnice w Warszawie, w których fakt wystę-

powania windy w budynku nie tylko oznacza udogodnienie dla jego

mieszkańców, ale również identyfikuje budynek należący do rela-

tywnie młodszej zabudowy.

4. Analiza została przeprowadzona dla okresu dokładnie przed poja-

wieniem się pierwszych symptomów ogólnoświatowego kryzysu

gospodarczego. Model powstał dla przedziału lat, w którym pano-

wał prawdziwy boom na rynku nieruchomości w Warszawie. Rynek

charakteryzował się znaczną liczbą transakcji, które dotyczyły

zwłaszcza nieruchomości mieszkaniowych najczęściej w pewnym

sensie typowych. Prowadzenie badań w okresie późniejszym tj.

w czasie kryzysu nie prowadzi do uzyskania tak wysoko dopaso-

wanych modeli z wielu przyczyn (tak mikro jak i makroekonomicz-

nych).

Podsumowując należy zaznaczyć, że możliwość posługiwania się

narzędziami, które służą pomocniczej wycenie nieruchomości niesie ze

sobą wiele korzyści dla osób i instytucji związanych pośrednio lub bez-

pośrednio z rynkiem nieruchomości. Oczywiście nie każdy okres anali-

Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu… 543

zy może stanowić podstawę takiego podejścia – podobnie jak nie każdy

okres jest właściwy dla prognozowania. Warto o tym pamiętać zwłasz-

cza w kontekście wyceny nieruchomości, która w przypadku poszuki-

wania wartości rynkowej zwiera element przewidywania ceny, która

najprawdopodobniej wystąpiłaby podczas transakcji kupna-sprzedaży.

Zgodnie z obowiązującym prawem wycena nieruchomości w Polsce

w rozumieniu ustawy może być sporządzona wyłącznie przez licencjo-

nowanego rzeczoznawcę majątkowego, który posiada odpowiednią

wiedzę i doświadczenie. Zawód rzeczoznawcy majątkowego jest zawo-

dem z tak zwanej listy regulowanej i pomimo licznych dyskusji na ten

temat najprawdopodobniej takim zawodem pozostanie (choć pojawiają

się głosy za deregulacją np. zawodu zarządcy nieruchomości lub po-

średnika w obrocie nieruchomościami). Pamiętać należy jednak, że rów-

nież oceny dokonywane przez ekspertów będą narażone na znaczne

rozbieżności w okresach niestabilnych gospodarczo. Zaprezentowany

model ekonometryczny wydaje się stanowić przydatne narzędzie po-

mocnicze, ale oprócz wspomnianych zalet, pamiętać należy o jego wa-

dach. Z pewnością posługiwanie się modelem jest uprawnione dla nie-

ruchomości typowych np. mieszkań powstałych z wielkiej płyty itd.

Z drugiej strony, zupełnie niewłaściwym byłoby zastosowanie takiego

podejścia dla obiektów nietypowych lub o wartości historycznej.

Zaprezentowany w części empirycznej model koresponduje z po-

stawioną wcześniej hipotezą badawczą. Jego własności statystyczne

i merytoryczne pozwalają uznać hipotezę za prawdziwą, zwłaszcza że

obliczenia zostały wykonane dla dzielnicy podlegającej znacznym prze-

obrażeniom komunikacyjnym. Można zauważyć także, że wszelkiego

rodzaju zmiany jakościowe w poszczególnych dzielnicach stolicy zostają

uwzględnione na rynku nieruchomości z dużym wyprzedzeniem. Do-

brym przykładem jest tutaj nie tylko tworzenie nowych węzłów komu-

nikacyjnych na Bielanach, ale również projekt drugiej linii metra, która

przebiega przez inne dzielnice. Z uwagi na naturalną długookresowość

inwestycji na rynku nieruchomości, jego uczestnicy nastawieni są na

dyskontowanie korzyści związanych z przyszłymi zmianami. Stąd także

w aspekcie efektywnego funkcjonowania na rynku obrotu nieruchomo-

ściami należy podkreślić wagę pozyskiwania informacji związanych

z przyszłymi zmianami lub nawet prognozowania.

Rafał Zbyrowski 544

Literatura

1. Błaszczak G. (2009), Ceny z hossy, a oczekiwania z bessy, „Rzeczpospo-

lita” z dnia 6.07.2009.

2. Green W. H. (2002), Econometric analysis, Prentice Hall, New Jersey.

3. Hoesli M., Macgregor B. D. (2000), Property Investment, Principles and

Practice of Portfolio Management, Longman, Harlow.

4. Isaac D. (1994), Property Finance, Macmillan, London.

5. Kucharska-Stasiak E. (2006), Ryzyka banku w zakresie określania warto-

ści nieruchomości dla celów kredytowych w Polsce na tle trendów Unii Eu-

ropejskiej, Fundacja na Rzecz Kredytu Hipotecznego, Warszawa.

6. Lipiec-Zajchowska M., Sikora E., Zajchowski J., Koślacz P. (2001),

Optymalizacja procesów decyzyjnych – cz. I. Analiza i prognozy,

WN W.Z.U.W, Warszawa.

7. Maddala G. S. (2006), Ekonometria, WN PWN, Warszawa.

8. Ustawa z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny, Dz. U. Nr 16,

poz. 93 z późn. zm.

9. Wiśniewska M. A. (2011), Inwestowanie w nieruchomości na rynkach

międzynarodowych. Analiza komparatywna efektywności, WN PWN,

Warszawa.

Streszczenie Artykuł stanowi próbę wykorzystania narzędzi ilościowych jako wsparcia

wyceny obiektów na rynku nieruchomości. W szczególności autor skoncentro-

wał swoją uwagę na modelowaniu ekonometrycznym wartości nieruchomości

mieszkaniowych w jednej z wybranych dzielnic Warszawy. Badaniem został

objęty okres od stycznia 2006 do stycznia 2008. Wstępną selekcję zmiennych

egzogenicznych przeprowadzono na podstawie macierzy korelacji. Następnie

zbudowano model regresji, którego zadaniem jest możliwie najbardziej do-

kładne wyjaśnienie zmienności cen nieruchomości mieszkaniowych w wybra-

nej dzielnicy Warszawy. Model zaprezentowany w części empirycznej został

poddany wnikliwej ocenie zarówno z punktu widzenia statystycznego jak

i merytorycznego. W artykule zostały zawarte również rozważania dotyczące

aplikacji zaprezentowanego narzędzia do praktycznych problemów związa-

nych z wyceną. Wnioski z badań podkreślają zmaganie się ekspertów z nie-

pewnością w procesie wyceny oraz ogromną rolę ich wiedzy i doświadczenia.

Niepewność procesu wyceny wartości rynkowej autor rozpatruje w kontekście

szacowania wartości teoretycznych w modelu ekonometrycznym lub nawet

prognozowania krótkookresowego. W podsumowaniu wspomniano także

o trudnościach pojawiających się w procesie wyceny dla okresów niestabilnych

Szacowanie wartości, czyli prognozowanie ceny na rynku obrotu… 545

gospodarczo oraz innych uwarunkowaniach aplikacji modeli ekonometrycz-

nych.

Słowa kluczowe AVM, wycena nieruchomości

The econometric valuation as a forecast of price in the real estate mar-

ket (Summary) The main purpose of this article is to present the utility of quantitative

methods to valuating. Especially the author had focused on an econometrical

modeling for a particular district of Warsaw. The research had been based on

a statistical data from the beginning of January 2006 to the beginning of January

2008. The pre-selection of exogenous variables had been made using a correla-

tion matrix. The next step was making a regression between a price of a flat in

district “Bielany” and a group of exogenous variables. Then the author had

commented statistical and essential features of the econometrical model for

valuating in the real estate market. The article also presents how to use the

model in practical problems with valuation. Also it had been mentioned how

important is the knowledge and experience of experts. Moreover the process of

valuation made by an expert is always connected with probability, so it is simi-

lar to statistical estimating or sometimes even to forecasting. It is also men-

tioned about problems during a valuation process and about other circum-

stances of econometrical models application.

Keywords AVM, valuation of dwellings