Synopsis til eksamen i Statistik 191210publicifsv.sund.ku.dk/~skm/fsvpage/Kandidatkursus 2010...Synopsis i Statistisk Eksamensnummer: 12 December 2010 - 6 - Item 1 Item 2 Item 3 Item

Synopsis i Statistisk Eksamensnummer: 12 December 2010

- 1 -

Synopsis til eksamen i Statistik

Kandidatuddannelsen i Folkesundhedsvidenskab

Københavns Universitet

december 2010

Eksamensnummer: 12

Antal anslag: 23.839 (svarende til 9,9 normalsider)


- 2 -

Indholdsfortegnelse 1. Introduktion ................................................................................................................................ 3

2. Karakteristik af populationen ...................................................................................................... 3

Tabel 1. Svarfordelingen for items der indgår i sumskalaen for motivation.............................. 4

Figur 1 og 2. Histogram over hhv. anciennitet og motivation................................................... 4

Tabel 2. Karakteristisk af data ................................................................................................. 5

3. Differentiel Item Funktion - Opgave 1......................................................................................... 6

Figur 3. DIF analysernes struktur............................................................................................. 6

Tabel 3. DIF analyseresultater for strategi 1 og 2..................................................................... 7

4. Generel lineær model - Opgave 2 ................................................................................................ 7

4.1 Modelsøgning........................................................................................................................ 7

Tabel 4. Modelsøgning ............................................................................................................ 8

Figur 4 og 5. Histogram og P-P plot over residualerne for sumskala for motivation................. 8

Figur 6. Plot af de prædikterede værdier op imod residualerne for motivation.......................... 9

Tabel 5. Teststørrelser og p-værdier for den endelige model.................................................... 9

4.2 Tolkning af modellen .......................................................................................................... 10

4.3 Model for hhv. mandlige og kvindelige socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere ...... 10

Tabel 6. Modelsøgning for hhv. mænd og kvinder ................................................................. 11

Figur 7 og 8. Test for normalfordelte residualer (Mænd)........................................................ 11

Figur 9. Test for varianshomogenitet (Mænd)........................................................................ 12

Figur 10 og 11. Test for varianshomogenit (Kvinder) ............................................................ 12

Figur 12 og 13. Test for normalfordelte residualer (Kvinder) ................................................. 13

Tabel 7. Model for mandlige og kvindelige socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere... 13

Tabel 8. Interaktionsparametre for kommune*overarbejde blandt kvinder ............................. 14

4.4 Tolkning af modellerne opdelt på køn.................................................................................. 15


- 3 -

1. Introduktion Formålet med denne opgave var at vurdere hvilke faktorer, der havde indflydelse på motivationen

blandt socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere i 12 anonymiserede kommuner fordelt over

hele landet. Baggrunden for denne analyse var et datamateriale indsamlet i forbindelse med en

arbejdsmiljøundersøgelse. Ud over spørgsmål vedrørende de ansattes motivation var der i

datamaterialet desuden indsamlet information om de ansattes køn, alder (angivet i ti års intervaller),

deres anciennitet (antal år på nuværende arbejdsplads), hvor ofte de overarbejdede (angivet i fire

kategorier), samt de ansattes ansættelsesforhold, dvs. hvorvidt de var ansat ved deltid eller heltid. I

opgavens første del blev en motivationsskala konstrueret og afprøvet for at undersøge, om der var

problemer med differentiel item funktion (DIF). I opgavens anden del blev skalaen anvendt som

afhængig variabel i en generel lineær model med det formål at undersøge, hvilke faktorer

motivationen blandt socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere kunne siges at afhænge af.

To individer blev ekskluderet fra datamaterialet grundet mangelfulde eller urealistiske svar. Ved det

ene individ var kun information om vedkommendes kommune oplyst, mens der ved det andet var

angivet, at vedkommende var 18 år eller yngre samt have 9 års anciennitet, hvilket blev fundet

logisk umuligt. Efter at have ekskluderet de to individer, indgik 893 ansatte socialrådgivere og

kommunale sagsbehandlere i analyserne.

Inden resultaterne fra de to opgaver gennemgås, gives indledningsvis en karakteristik af

populationen.

2. Karakteristik af populationen Populationen omfattede 893 socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere (84 procent kvinder),

hvoraf 79 procent var heltidsansatte. Omtrent en ottendedel af de ansatte angav, at de næsten dagligt

arbejder over, mens en fjerdedel af de ansatte rapporterede, at de sjældent arbejdede over.

Ancienniteten blandt personalet var fra nul til 45 år med en gennemsnitsanciennitet på 9,5 år.

Populationen var inddelt efter tiårs aldersintervaller. Ti procent af de ansatte var 19 til 29, 20

procent var mellem 30 og 39 år, 30 procent var mellem 40 og 49 år, 33 procent var mellem 50 til 59

år, mens 7 procent var 60 år eller ældre.

I undersøgelsen blev personalet desuden bedt om at forholde sig til følgende udsagn vedrørende

deres arbejdsglæde og motivation: Jeg har et godt arbejde; Det er kun lønnen, der betyder noget; Jeg


- 4 -

ville stoppe, hvis jeg havde penge nok; Jeg ville vælge noget mere interessant, hvis jeg havde

mulighed for det; Jeg er stolt over mit arbejde. Svarfordelingen ses i tabel 1 nedenfor.

Tabel 1. Svarfordelingen for items der indgår i sumskalaen for motivation Item Udsagn

Ja, passer i

høj grad N (%)

Ja, passer i nogen grad

N (%)

Nej, passer ikke

N (%)

Nej, passer slet

ikke N (%)

Missing

N (%)

1 Jeg har et godt arbejde 169 (18,9) 566 (63,4) 129 (14,4) 22 (2,5) 7 (0,8)

2 Det er kun lønnen, der betyder noget 4 (0,4) 52 (5,8) 354 (39,6) 478 (53,5) 5 (0,6) 3 Jeg vil stoppe, hvis jeg havde penge nok 77 (8,6) 195 (21,8) 353 (49,5) 264 (29,6) 4 (0,4) 4 Jeg ville vælge noget mere interessant, Hvis

jeg havde mulighed for det 70 (7,8) 180 (20,2) 376 (42,1) 263 (29,5) 4 (0,4)

5 Jeg er stolt over mit arbejde 231 (25,9) 555 (62,2) 93 (10,4) 10 (1,1) 4 (0,4)

Figur 1 og 2. Histogram over hhv. anciennitet og motivation

Ud fra svarene på de ovennævnte fem items blev en sumskala for motivation konstrueret som et

udtryk for den latente variabel for motivationen blandt socialrådgivere og kommunale

sagsbehandlere. Skalaen blev konstrueret ved at kode svarene på items, således at svaret svarende til

den laveste motivation blev kodet 1 og den højeste motivation blev kodet 4. Den summerede skala

havde værdier fra 5 til 20 (figur 2). Skalaen vil i den resterende opgave blive omtalt motivation.

Tabel 2 viser fordelingen af de resterende kategoriske og binære variable i datamaterialet, samt et

T-test eller en-sidet variansanalyse (ANOVA) for sammenhængen mellem de enkelte variable og

motivation.


- 5 -

Tabel 2. Karakteristisk af data

Total

N (%)*

Motivation

Gennemsnit (SE)

Varianshomogenitet p-værdi

(Levenes test-værdier)

Forskel i middelværdi p-værdi

(test-værdi, df)

Total 893 (100)

Køn Missing 1 0,723 (0,125)

0,002 (-3,178 df=881)

Kvinde 749 (83,9) 15,57 (0,098)

Mand 143 (16,0) 14,79 (0,227)

Alder Missing 1 0,842 (0,354)

0,086 (2,047 df1=4 df2=878)

19-29 år 89 (10,0) 15,22 (0,304)

30-39 år 177 (19,8) 15,05 (0,208)

40-49 år 265 (29,7) 15,46 (0,160)

50-59 år 295 (33,0) 15,60 (0,157)

≥ 60 år 66 (7,4) 15,98 (0,320)

Ansættelsesforhold Missing 5 0,832 (0,045)

0,117 (1,570 df=877)

Heltid 707 (79,2) 15,50 (0,101)

Deltid 181 (20,3) 15,14 (0,203)

Overarbejde Missing 5 0,120 (1,951)

0,136 (1,856 df1=3 df2=876)

Sjældent 215 (24,1) 15,45 (0,190)

2-3 gange pr. måned 288 (32,3) 15,71 (0,146)

2-3 gange pr uge 276 (30,9) 15,19 (0,165)

Næsten dagligt 109 (12,2) 15,32 (0,284)

Kommune Missing 0 0,116 (1,528)

0,094 (1,599 df1=11 df2=872)

1 34 (3,8) 14,47 (0,474)

2 145 (16,2) 15,10 (0,224)

3 131 (14,7) 15,48 (0,228)

4 22 (2,5) 15,64 (0,516)

5 104 (11,6) 15,49 (0,225)

6 53 (5,9) 15,17 (0,400)

7 39 (4,4) 15,38 (0,542)

8 47 (5,3) 14,85 (0,364)

9 37 (4,1) 15,97 (0,373)

10 143 (16,0) 15,57 (0,228)

11 71 (8,0) 16,16 (0,384)

12 67 (7,5) 15,79 (0,296) *I procentangivelserne er inkluderet missing-værdierne.

Resultaterne viser, at den gennemsnitlige score på motivationsskalaen var signifikant højere for

kvinder sammenlignet med mænd. Der var ingen marginal sammenhæng mellem motivation og

hhv. alder, ansættelsesforhold, overarbejde eller kommune. I samtlige analyser af de marginale

sammenhæng mellem variablene og motivation forekom varianshomogenitet mellem grupperne.

Den marginale sammenhæng mellem den kontinuerte variabel anciennitet og motivation blev

endvidere undersøgt grafisk og ved at indsætte det kvadratiske og kubiske led i en lineær


- 6 -

Item 1

Item 2

Item 3

Item 4

Item 5

Sumskalaen for

MOTIVATION

Eksogen Variabel

regressionsanalyse af sammenhængen mellem anciennitet og motivation. Resultaterne viste, at intet

talte imod en lineær regression mellem anciennitet og motivation, hverken grafisk eller i en lineær

regressionsanalyse (Plot og regressionsanalysen er ikke vist).

Der er endvidere gjort overvejelser omkring sammenhængen mellem alder og anciennitet. Man kan

forestille sig, at disse to variable er meget stærk korrelerede, og teoretisk set i nogen grad er et

udtryk for det samme. Ikke overraskende viste en en-sidet variansanalyse (ANOVA) en

højsignifikant sammenhæng mellem alder og anciennitet.

3. Differentiel Item Funktion - Opgave 1 I opgave 1 blev sumskalaen for motivation undersøgt i forhold til, om der var problemer med DIF. I

tilfælde af DIF vil der være en sammenhæng mellem de enkelte items i skalaen og en eller flere

eksogene variable, når man betinger med motivation (figur 3). De enkelte items blev omkodet til

dikotome variable, hvor hhv. de to ”JA” og de to ”NEJ” kategorier blev slået sammen. DIF

undersøges ved en logistisk regressionsanalyse med de enkelte dikotomiserede items som

afhængige variable, og de eksogene variable inddrages i modellen som uafhængige variable

sammen med motivation. For at mindske risikoen for type 1 fejl i forbindelse med, at der blev

foretaget mange test, vurderedes resultaterne af DIF ud fra et 1 procent signifikansniveau.

Figur 3. DIF analysernes struktur Der blev anlagt to forskellige analysestrategier for

DIF analysen. I den første blev de eksogene

variable medtaget i den logistiske

regressionsmodel enkeltvis sammen med

motivationsskalaen. I den anden analysestrategi

blev alle seks eksogene variable og motivation

indsat samtidig i en samlet model for hver af de

fem items. Desuden blev det testet om anciennitet

bedre kunne beskrives kvadratisk eller kubisk i

den betingede sammenhæng. I analyserne blev

DIF vurderet ud fra et likelihood ratio test og

tilhørende p-værdi.


- 7 -

Tabel 3. DIF analyseresultater for strategi 1 og 2 P-værdierne for likelihood ratio testet

Items Køn Alder Kommune Overarbejde Ansættelses-

forhold Anciennitet Anciennitet2 Anciennitet3

Strategi 1 1 0,082 0,612 0,982 0,242 0,310 0,292 0,675 0,669 2 0,682 0,344 0,369 0,678 0,910 0,985 0,460 0,656 3 0,892 0,066 0,204 0,915 0,183 0,095 0,607 0,321 4 0,546 0,589 0,378 0,241 0,979 0,023 0,059 0,302 5 0,055 0,580 0,191 0,806 0,470 0,868 0,587 0,013

Strategi 2 1 0,079 0,757 0,989 0,312 0,428 0,520 0,681 0,827 2 0,248 0,254 0,258 0,583 0,776 0,949 0,374 0,569 3 0,994 0,224 0,209 0,834 0,304 0,584 0,992 0,668 4 0,614 0,914 0,434 0,391 0,815 0,057 0,058 0,309 5 0,077 0,272 0,182 0,959 0,528 0,341 0,511 0,027

Resultaterne viste, at der ikke syntes at være problemer med DIF i forbindelse med

motivationsskalaen. Det blev desuden undersøgt, om der var non-uniform DIF i forbindelse med

skalaen, det vil sige om der forekom effektmodifikation mellem motivation og baggrundsvariablen i

forhold til de enkelte items. Ingen analyser viste tegn på non-uniform DIF.

Ud over at analysere DIF i en logistisk regressionsanalyse, kan man teste for betinget uafhængighed

mellem den eksogene variabel og item givet motivation ved beregningen af en partiel gamma

koefficient. Denne metode blev undersøgt, men da datamaterialet indbefattede så relativt få

individer, var der for få individer i hvert stratum til at beregningerne af partielle gamma

koefficienter ville være meningsfulde at gennemføre ud fra de af metoder, som er opgivet i pensum.

På baggrund af de ovennævnte resultater syntes der ikke at være problemer med DIF i forhold til

sumskalaen for motivation. Der blev derfor ikke foretaget en reduktion af skalaen, og

motivationsskalaen med alle fem items blev anvendt i de videre analyser.

4. Generel lineær model - Opgave 2 I opgave 2 blev effekten af køn, alder, kommune, anciennitet, ansættelsesforhold og overarbejde på

motivation undersøgt ved en generel lineær analyse. De indledende analyser af den marginale

sammenhæng mellem anciennitet og motivation viste, at intet talte mod en lineær regression,

hvilket medførte, at det kvadratiske og kubiske led af anciennitet ikke blev medtaget i

modelsøgning.

4.1 Modelsøgning

For at opstille den bedst mulige model for, hvilke faktorer motivation afhænger af, blev der

foretaget en baglæns modelsøgning med udgangspunkt i en mættet model, som indeholdt alle


- 8 -

hovedeffekter og alle tovejsinteraktioner mellem variablene køn, alder, kommune,

ansættelsesforhold, anciennitet og overarbejde. Ud fra den mættede model ekskluderedes variablene

én ad gangen i overensstemmelse med det hierarkiske princip, hvor en hovedeffekt kun må fjernes

fra modellen, hvis den ikke indgår i en interaktion (se tabel 4).

Tabel 4. Modelsøgning Trin Elimineret modelled (P-værdi) Trin Elimineret modelled (P-værdi) 1 Ancienitet*Kommune (0,823) 8 Køn*Kommune (0,110)

2 Anciennitet*Ansættelsesforhold (0,689) 9 Køn*Anciennitet (0,102)

3 Kommune* Ansættelsesforhold (0,681) 10 Overarbejde*Alder (0,057)

4 Alder* Ansættelsesforhold (0,606) 11 Overarbejde*Ancienitet (0,132)

5 Ansættelsesforhold *Køn (0,550) 12 Ancienitet (0,279)

6 Alder*Anciennitet (0,490) 13 Overarbejde* Ansættelsesforhold (0,057)

7 Kommune*Alder (0,195)

Den endelige model bestod af hovedeffekterne alder, køn, kommune, overarbejde og

ansættelsesforhold samt interaktionerne køn*alder, køn*overarbejde og kommune*overarbejde.

Forud for meningsfuldt at kunne tolke på modellens resultater, blev antagelserne for generelle

lineære modeller testet: Betinget normalfordeling af motivation, varianshomogenitet og linearitet.

Antagelsen om betinget normalfordeling af motivation blev testet grafisk ved et histogram samt et

P-P plot af residualerne for motivation og numerisk ved et Kolmogorov-Smirnov Test.

Varianshomogeniteten blev testet grafisk ved et plot af de standardiserede residualer for motivation

op mod de prædikterede værdier for motivation og numerisk ved Levenes Test.

Figur 4 nedenfor ses det, at residualerne forekom tilnærmelsesvis normalfordelte. Det kunne

desuden bekræftes af figur 5, hvor punkterne ikke syntes at afvige systematisk fra den rette linje.

Ydermere viste Kolmogorov-Smirnov testet, at nul-hypotesen om en betinget normalfordelt

motivationsskala kunne accepteres (p = 0,148).

Figur 4 og 5. Histogram og P-P plot over residualerne for sumskala for motivation


- 9 -

I forhold til antagelsen om varianshomogenitet viser figur 6, at spredningen af residualerne i forhold

til de forventede værdier af motivation forekom nogenlunde homogen, dog med en lille tendens til

at være tragtformet med åbning mod venstre.

Figur 6. Plot af de prædikterede værdier op imod residualerne for motivation

Levenes Test for varianshomogenitet var insignifikant (p = 0,142), og på baggrund af disse analyser

kunne antagelsen om varianshomogenitet accepteres.

Da alder og anciennitet teoretisk til dels kunne være udtryk for det samme, blev en model testet,

hvor ancienniteten blev medtaget i stedet for alder. Denne model var tilnærmelsesvis lig modellen

med alder og interaktionen mellem ancienitet*køn blev signifikant (0,008), hvilket kunne bekræfte

at det ud fra data var muligt at opstille to brugbare modeller, som viser at motivation afhænger af

køn, overarbejde, kommune, ansættelsesforhold og hhv. anciennitet eller alder. Nedenfor er vist

modellen med alder.

Tabel 5. Teststørrelser og p-værdier for den endelige model β (95% CI)* F-test (p-værdi)**

Alder --- 3,007 (0,018) Køn --- 0,733 (0,392) Ansættelsesforhold Deltid -0,713 (-1,163;-0,264) 9,691 (0,002) Heltid 0 (ref.) Kommune --- 2,539 (0,003) Overarbejde --- 4,521 (0,004) Køn*Alder --- 3,502 (0,008) Køn*Overarbejde --- 4,627 (0,003) Overarbejde*Kommune --- 2,148 (<0,001) * β-parametrene er kun vist for de variable der ikke indgår i interaktionsled ** Test for sammenhæng mellem de enkelte baggrundsvariable og motivation i den betingede model


- 10 -

4.2 Tolkning af modellen

Den endelige model indeholdt hovedeffekterne, køn, alder, ansættelsesforhold, overarbejde og

kommune samt interaktionerne mellem køn*alder, overarbejde*alder samt kommune*overarbejde

og opskrives som følgende:

E(Motivation|køn, alder, ansættelsesforhold, kommune, overarbejde) = α + Σβkøn∙xkøn + Σβalder∙xalder

Σβansættelsesforhold∙xansættelsesforhold + Σβkommune∙xkommune + Σβoverarbejde∙xoverarbejde + Σβkøn*alder∙xkøn*alder + Σβkøn*overarbejde∙xoverarbejde*alder + Σβoverarbejde*kommune∙xoverarbejde*kommune

Modellens resultater viste, at der var en forskel i middelværdien på sumskalaen mellem heltids- og

deltidsansatte ansatte på -0,713 scorer, hvilket betyder at deltidsansatte gennemsnitligt havde en

mindre score på motivationsskalaen sammenlignet med heltidsansatte. De øvrige fire hovedeffekter

i modellen indgik i mindst en interaktion og derved blev effekten af køn, alder, kommune og

overarbejde på motivation meget kompleks og kunne ikke umiddelbart tolkes ud fra de af modellen

givne parametre. Køn indgik i to interaktioner i modellen, hvilket tydede på, at effekten nogle af

motivationsfaktorerne syntes at være væsentligt forskellig for kvinder og mænd. På baggrund af

dette fund valgte jeg at opstille to separate modeller for hhv. mænd og kvinder. Modelsøgningen og

modelkontrol for disse to modeller blev foretaget i overensstemmelse med proceduren gennemgået i

forbindelse med den samlede model ovenfor.

4.3 Model for hhv. mandlige og kvindelige socialrådgivere og kommunale

sagsbehandlere

To separate modeller baseret på data fra hhv. 143 mandlige og 749 kvindelige socialrådgivere og

kommune sagsbehandlere blev opstillet. På grund af de relativt få mænd i datamaterialet, syntes en

mættet model med alle hovedinteraktioner samt tovejsinteraktioner at være et overfit, hvilket gav

sig til udtryk ved, at det ikke var muligt at undersøge interaktionerne mellem ansættelsesforhold og

de øvrige variable i en mættet model for mænd. Det skyldtes formentligt, at kun otte mænd var på

deltid (svarende til 5,6 procent). Modelsøgning for mænd blev derfor foretaget ud fra en mættet

model uden disse interaktioner.


- 11 -

Tabel 6. Modelsøgning for hhv. mænd og kvinder Mænd Kvinder

Trin Elimineret modelled (p-værdi) Trin Elimineret modelled (p-værdi) 1 Overarbejde*Anciennitet (0,960) 1 Kommune*Anciennitet (0,773)

2 Anciennitet*Kommune (0,607) 2 Anciennitet*Ansættelsesforhold (0,754)

3 Kommune*Alder (0,509) 3 Alder*Ancienitet (0,647)

4 Alder*Overarbejde (0,744) 4 Alder*Ansættelsesforhold (0,629)

5 Alder*Anciennitet (0,571) 5 Kommune*Ansættelsesforhold (0,624)

6 Anciennitet (0,141) 6 Overarbejde*Ansættelsesforhold (13,9)

7 Overarbejde*Alder (0,066)

8 Kommune*Alder (0,118)

9 Alder (0,264)

10 Anciennitet*Overarbejde (0,096)

Efter modelsøgningen for mænd blev de tre interaktionsled, hvori ansættelsesforhold indgik, indsat

enkeltvis i den endelige model, men de var alle insignifikante. For at det ville give mening, at tolke

på modellernes resultater, blev en modelkontrol gennemført for begge modeller. I modelkontrollen,

af modellen for mandlige socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere, viste både histogrammet

og P-P plottet over de standardiserede residualer en afvigelse fra normalfordelingen (figur 7 og 8).

Omvendt var resultatet af Kolmogorov-Smirnov testet insignifikant (p = 0,676). Levenes test

insignifikant (p = 0,324) og plottet af de prædikterede værdier mod de standardiserede residualer for

motivation viste en tilnærmelsesvis homogen spredning. Ud fra disse resultater syntes antagelserne

varianshomogenitet at kunne accepteres, mens resultaterne for antagelsen om en betinget

normalfordelt sumskala for motivation var mere tvetydige.

Figur 7 og 8. Test for normalfordelte residualer (Mænd)


- 12 -

Figur 9. Test for varianshomogenitet (Mænd) Ved modelkontrollen af modellen for kvinderne,

viste histogrammet af de standardiserede residualer

for motivation, at normalfordelingen syntes en

smule forskudt mod højre (figur 12). Samtidig

viste P-P plottet, at de standardiserede residualer

afveg systematisk fra den rette linje (figur 13).

Disse resultater tydede på, at den betingede

sumskala for motivation ikke var normalfordelt.

Dog var Kolmogorov-Smirnov testet insignifkant

(p = 0,083), hvilket omvendt tydede på at antagelsen kunne accepteres. I forhold til antagelsen om

varianshomogenitet viste plottene af hhv. de prædikterede værdier af motivation og anciennitet op

mod de standardiserede residualer for motivation, at variansen var tilnærmelsesvis homogen, dog

kunne spredningen syntes en smule større ved de lave værdier af hhv. de prædikterede værdier af

motivation og anciennitet (Figur 10 og 11). Levenes test var insignifikant (p = 0,112) og antagelsen

om varianshomogenitet ansås samlet set at kunne accepteres. Linearitetsanatagelsen blev testet ved

at indsætte det kvadratiske og kubiske led af anciennitet i modellen enkeltvis. Ingen af leddene viste

sig at have en betinget sammenhæng med motivation, og linearitetsantagelsen blev dermed

accepteret. Modelkontrollen af begge modeller fandt ingen væsentlige tegn på, at

modelantagelserne ikke var opfyldt. Nedenfor ses modellerne for hhv. mænd og kvinder.

Figur 10 og 11. Test for varianshomogenit (Kvinder)


- 13 -

Figur 12 og 13. Test for normalfordelte residualer (Kvinder)

Tabel 7. Model for mandlige og kvindelige socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere β (95% CI)* T-test (p-værdi)** F-test (p-værdi)***

Mandlige socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere

Alder 2,736 (0,033) ≤ 29 år 3,073 (-0,341; 6,487) 1,787 (0,077) 30-39 år -0,270 (-2,854; 2,315) -0,207 (0,836) 40-49 år 0,799 (-1,620; 3,219) 0,662 (0,509) 50-59 år -0,380 (-2,741; -1,981) -0,321 (0,749) ≥ 60 år 0 (ref.) --- Kommune 2,920 (0,002) Overarbejde 4,658 (0,004) Ansættelsesforhold 4,220 (0,043) Deltid -2,316 (-4,554; -0,077) -2,054 (0,043) Heltid 0 (ref.) --- Overarbejde*Kommune 1,676 (0,036)

Kvindelige socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere Anciennitet 10,454 (0,001) Antal år 0,033 (0,013; 0,052) 3,233 (0,001) Kommune 1,334 (0,201) Overarbejde 2,196 (0,087) Ansættelsesforhold 8,560 (0,004) Deltid -0,711 (-1,188; -0,234) -2,924 (0,004) Heltid 0 (ref.) --- Overarbejde*Kommune 1,520 (0,034) * β-parametrene er kun vist for de variable der ikke indgår i interaktionsled ** Test for forskelle mellem beta-parametrene for de enkelte undergrupper sammenlignet med referencegruppen indenfor samme variabel. *** Test for sammenhæng mellem de enkelte baggrundsvariable og motivation

Både i forhold til modellen for mænd og for kvinder blev det testet om man kunne opstille en

alternativ model, hvor alder blev udskiftet med anciennitet og omvendt. Det var ikke muligt at


- 14 -

opstille en tilsvarende alternativ model for mænd med anciennitet i stedet for alder, mens alder i en

alternativ model for kvinder var signifikant associeret med motivation, når man betingede med de

resterende variable.

I begge modeller optrådte en interaktion mellem overarbejde og kommune, således at effekten af

overarbejde på motivation modificeres af, hvilken kommune man arbejder i. For mænd er den

samlede effekt af overarbejde og kommune på motivationen generelt negativ sammenlignet med

referencegruppen, som her er dem, der har overarbejde 2-3 gange om ugen i kommune 121, men der

var igen stor usikkerhed om estimaterne grundet de få mænd i datamaterialet. Tabel 8 nedenfor

viser den beregnede samlede effekt af overarbejde og kommune for de kvindelige socialrådgivere

og kommunale sagsbehandlere.

Tabel 8. Interaktionsparametre for kommune*overarbejde blandt kvinder β (CI 95%)

p-værdi Kommune Overarbejde

Sjældent 2-3 gange om

måneden 2-3 gange om ugen Næsten dagligt

1 -1,969 (-5,418; 1,480) 0,263

-1,969 (-5,116; 1,480) 0,220

-2,296 (-5,338; 0,745) 0,139

*

2 -1,086 (-3,901; 1,730) 0,449

-1,426 (-4,127; 1,275) 0,300

-2,888 (-5,613; -0,163) 0,038

-3,230 (-6,105; -0,355) 0,028

3 -1,520 (-4,296; 1,255) 0,283

-1,986 (-4,691; 0,719) 0,283

-2,897 (-5,601; -0,192) 0,036

-1,945 (-5,033; 1,143) 0,217

4 -1,144 (-4,593; 2,305) 0,515

-1,175 (-4,494; 2,145) 0,487

-2,185 (-6,113; 1,742) 0,275

-2,428 (-6,356; 1,501) 0,225

5 -2,230 (-5,103; 0,642) 0,128

-2,233 (-4,922; 0,455) 0,103

-1,686 (-4,463; 1,089) 0,233

-1,307 (-4,396; 1,782) 0,406

6 -2,615 (-5,838; 0,608) 0,112

-1,479 (-4,700; 1,741) 0,367

-2,404 (-5,209; 0,400) 0,093

-2,372 (-5,689; 0,945) 0,161

7 -2,882 (-5,821; 0,056) 0,055

-2,140 (-5,289; 1,009) 0,182

-1,276 (-4,244; 1,692) 0,399

-0,201 (-3,834; 3,432) 0,914

8 -4,311 (-7,628; 0,994) 0,011

-1,398 (-4,311; 1,514) 0,346

-2,874 (-5,730; 0,018) 0,049

-5,096 (-9,547; 0,645) 0,025

9 -1,439 (-4,887; 2,010) 0,413

-0,210 (-3,356; 2,937) 0,896

-1,896 (-4,947; 1,155) 0,223

-1,348 (-4,795; 2100) 0,443

10 -1,924 (-4,654; 0,806) 0,167

-2,002 (-4,732; 0,728) 0,150

-1,787 (-4,967; 0,969) 0,187

-2,154 (-4,922; 0,615) 0,127

11 -1,999 (-4,967; 0,969) 0,187

-0,574 (-3,431; 2,284) 0,694

-0,980 (-3,795; 1,835) 0,495

-8,259 (-12,711; -3,808) <0,0001

12 -1,240 (-4,007; 1,527) 0,379

-2,215 (-5,008; 0,578) 0,120

-2,029 (-5,250; 1,192) 0,217

0 (ref.)

*Kunne ikke estimeres grundet manglende personer i stratum.

1 Der var ingen mænd i kommune 12, der havde overarbejde næsten dagligt, hvorfor referencegruppen er dem, der har mest arbejde svarende til 2-3 gange om ugen.


- 15 -

4.4 Tolkning af modellerne opdelt på køn

Analysens resultater viste, at motivation afhænger af forskellige faktorer alt efter, om det gælder for

mandlige eller kvindelige socialrådgivere og kommunalansatte sagsbehandlere. I lighed med i den

samlede model inkluderende begge køn, kunne der for kvinder opstilles to modeller; en med

anciennitet og en med alder2. Således viser analyserne af dette datamateriale, at motivationen for

mænd afhænger af alder, mens den for kvinder afhænger af anciennitet eller alder (modellen for

kvinder med alder ikke vist). For kvinder har de to yngste grupper gennemsnitligt hhv. 1,066 og

1,036 signifikant lavere motivationsscorer sammenlignet med de ældste kvinder. Modsat viser

resultaterne for mænd, at de yngste mænd gennemsnitligt har 3,073 scorer højere motivation

sammenlignet med de ældste. Det skal dog bemærkes, at forskellen mellem disse to grupper mænd

er svagt insignifikant, hvilket kan skyldes, at der de relativt få mænd i analysen og dermed

manglende statistisk styrke til at påvise en signifikant sammenhæng. I modellen for kvinder ses en

positiv sammenhæng mellem anciennitet og motivation, således at motivationen stiger med 0,033

scorer, for hvert år ancienniteten stiger.

For både mænd og kvinder er den gennemsnitlige score på motivationsskalaen lavere blandt

deltidsansatte sammenlignet med heltidsansatte. Resultaterne angiver, at denne effekt synes

stærkere blandt mænd sammenlignet med kvinder.

Både i modellen for de mandlige og kvindelige socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere er

effekten af overarbejde modificeret af, hvilken kommune man arbejder i. Det er svært at se noget

mønster i effektmodifikationen, men som det ses af tabel 8 for kvinder, er alle de samlede effekter

af overarbejde og kommune negativt associeret med motivation i alle grupperne sammenlignet med

referencegruppen, som er de, der næsten dagligt har overarbejde i kommune 12. Eksempelvis har

de, der har overarbejde næsten dagligt i kommune 11, signifikant lavere motivation, svarende til at

de gennemsnitligt ligger 8 scorer lavere på sumskalaen. Opsummerende kan det konkluderes, at

motivationen blandt socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere afhænger af væsentligt

forskellige faktorer for hhv. kvinder og mænd. På den baggrund er det fundet hensigtsmæssigt at

undersøge, hvad motivationen afhænger af i to separate modeller. Til dette formål havde det dog

været mere optimalt med et større datamateriale for derigennem at opnå større statistisk styrke.

2 Begge modeller inkluderede de resterende variable og interaktionen mellem kommune og overarbejde

Documents

Synopsis til eksamen i Statistik 191210publicifsv.sund.ku.dk/~skm/fsvpage/Kandidatkursus 2010...Synopsis i Statistisk Eksamensnummer: 12 December 2010 - 6 - Item 1 Item 2 Item 3 Item