Synliggørelse af sproget i matematikundervisningen

Workshop

Den 7. februar 2013

Lone Stilling Karlsen – lærer i matematik og fysik (og dansk).

Ama El-Nazzal – lærer i matematik og kemi

Vi er begge ansat på

Hvem er vi?

Udgangspunktet

Halvandet klassetrin lavere end etnisk danske elever !

Gennemsnitskarakter ved folkeskolens afgangsprøve, sommer 2010:

Anden etnisk herkomst end dansk:

Drenge 4,9 Piger 5,3

Etnisk dansk:

Drenge 6,4 Piger 6,9

PISA-ETNISK: FSA

Og på ungdomsuddannelserne

Frafald : over 60 % blandt de tosprogede på ungdomsuddannelserne. For de danske unge er tallet 32 %.

(Integrationsministeriet , 2004)

Et sprog mellem det ”faglige sprog” og ”hverdagssproget”.

Ord og udtryk (gråzone), som er almene for modersmålstalende, men forklaringskrævende for de tosprogede.

Gråzonesproget er en forståelsesmæssig barriere

Førfagligt sprog - Gråzonesprog

En scannet tekst fra en kemibog:

Gråzonesprog – eksempel

Eksempel fra FSA

År 2008

Eksempel fra FSA

Spørgsmålet lød:

Begrund, at ”Den blå kube” ikke er en terning.

Den blå kube er ikke en terning, fordi den er dækket af blå teltdug på 5 af siderne.

…fordi den er i Danfoss

Grunden til at ”Den blå kube” ikke er en terning: En terning kan højst være 1 cm høj

og bred.

Den blå kube er 19,5 m høj, og 22,8 m bred.

Fordi den er for stor, og der er ikke øjne på siderne.

Hjemmearbejde: Den faglige forståelse bliver mindre når der læses lektier

I timen: Forståelsen af det der gennemgås bliver dårligere

Kommunikationen brister:

De kan ikke formilde hvad de forstår

De kan ikke formidle hvad de ikke forstår

Konsekvenser af sprogproblemer observeret i 1y (2010)

Halvdelen har ikke et engelsk sprog på bestået niveau mundligt såvel som skriftligt

Uro

Selektivt fravær

Afskrift , snyd ved prøver

Dropout. Der er nu 17 i klassen, de var 26 i 1.g

Etc etc

Flere konsekvenser

Time med ny skriftlighed i 1g :

redegørelse

” Jeg er nu klar tilhænger af rygeloven og så den gerne udvidet” ( fra opgaveteksten)

Elev: Hvad betyder ”tilhænger” og hvad betyder ”udvidet” ?

”Du ønsker et karbad på 40°. Du blander 100 l varmt vand ved 75°c med koldt vand ved 15°. Hvor meget koldt vand skal du bruge?

Elevers spørgsmål til læreren:

Hvad betyder ved 75°?

Hvad betyder ”ved”?

”Vejer” det 75° ?

Fysik opgave der regnes i timen

Som lærer skal man gennemskue, hvad det er der udgør sproglige barrierer når dansk er andetsprog.

Støtte elever med vanskeligheder i matematik vha. sproglige tilgange

Man skal have redskaber til at organisere det pædagogiske læringsrum.

Gråzonesprog – hvad kan man gøre?

Matematikundervisningen starter med sprog, fortsætter med sprog, udføres med sprog, formidles til andre via sprog og evalueres med sprog.

(Lunde 2003)

Matematik og sprog

Det kræver at man kan opbygge relationer mellem forskellige repræsentationsformer. (Eriksen, 1993).

Den enkelte elev skal altså danne indre repræsentationer gennem arbejdet med forskellige ydre repræsentationer.

Matematisk tænkning

Ydre repræsentation Indre repræsentation

Konkret materiale og matematiske symboler og illustrationer

Mentale billeder Begrebsforståelse

Eleven skal kunne transformere en problemstilling til forskellige repræsentationsformer.

Matematisk tænkning

Mange elever med vanskeligheder i matematik har problemer med selve forestillingen.

Her kommer sproget på spil. Eleven skal hjælpes til at koble de ydre repræsentationsformer, så det indre (billede) kan skabes.

Hvor svært kan det være?

Eksempel på elevers mentale billeder

Vi vil i dag komme ind på de metoder vi konkret har anvendt i vores undervisning for netop at hjælpe eleverne med at skabe de mentale billeder og dermed begrebsforståelsen.

Når først begrebsforståelsen er på plads kan eleven løse matematiske problemstillinger.

Hvordan skabes de mentale billeder?

Formål:

Afkodning af multi-modale tekster.

Styrke formidlingen af matematik (mundtligt og skriftligt)

Styrke dannelsen af de mentale billeder

Lyt og tegn

PPT 1: Aktivering af forforståelse, kobling mellem hverdagssprog og fagsprog.

Fagordbogen

PPT 2

Tretrinsreglen + opg + bevis

Bevis af regnereglerne.

Konkret forløb med differentialregning.

Formål: Skabe større forståelse for og fortrolighed med centrale begreber indenfor et emne

Vejen : Fagsprog-hverdagssprog-leksikalbetydning-matematisk betydning (fagsprog)

Matematik-fagordbog

Jeres tur.

Matematik fagordbog

Matematik fagordbog- elev

Støtte elever med vanskeligheder i matematik vha. sproglige tilgange.

Navigere mellem forskellige repræsentationsformer

Aktivere forforståelse/ hverdagssprog

Lære at søge sproglig information i ordbøger

Kombinere leksikal betydning med forforståelse

Kombinere leksikal og matematisk betydning

Fagsprog – hverdagssprog - fagsprog

Fagordbogen

PPT 1: Aktivering af forforståelse, kobling mellem hverdagssprog og fagsprog.

Fagordbogen

PPT 2

Tretrinsreglen + opgave + bevis

Bevis af regnereglerne.

Konkret forløb med differentialregning.

Formål:

Skabe indre billeder gennem ydre repræsentationer.

Læseafkodning/ læseforståelse

Elementær læsekompetence: identifikation af nødvendig data

Mental repræsentation

Refleksion

Procesnotat

Typisk svar fra elever: ”Jeg forstår hvad jeg læser, jeg ved bare ikke hvordan jeg kommer videre”

Procesnotat

Jeres tur.

Procesnotat

Procesnotat af elev

Formål:

Lytte-øvelse: Holde fokus

Formulere et fagligt indhold med egne ord og med relevant fagsprog

Fokus på form

Dictogloss

Diktation: 1. Teksten læses op af læreren. Elever lytter. 2. Teksten læses op igen. Elever tager notater. Rekonstruktion: Elever skal i grupperne udarbejder deres version af teksten Lærerens rolle: overvåger, opmuntrer, men ingen

sproglige input. Analyse og rettefase: En kopi af originalen. Derefter diskussion. Elevernes svar vises til sammenligning og diskussion.

Dictogloss

Brug af uklart subjekt, afpersonaliseret subjekt

Logik i sproget. Sproget er fortættet, det er kort og præcist

Brug af spørgesætninger

- Ord med forskellig betydning i matematik – og

hverdagssproget

Matematikkens særlige sprog