Symetria osiowa względem osi OX i osi OY

21.10.2013M. Mąkosa

Obraz punktu A(x,y) w symetrii względem osi OX i osi OY

Obraz odcinka AB w symetrii względem osi OX i osi OY

Obraz funkcji y=f(x) w symetrii względem osi OX

Obraz funkcji y=f(x) w symetrii względem osi OX

x1=x i y1= – y stądx=x1 i y= – y1wstawiając do wzoru funkcji y=f(x) otrzymujemy– y1=f(x1) /•(– 1)

y1= – f(x1)

Wykres funkcji y = –f(x) powstaje w wyniku przekształcenia wykresu funkcji y=f(x) przez symetrię osiową względem osi OX.

Przykład

Obraz funkcji y=f(x) w symetrii względem osi OY

Obraz funkcji y=f(x) w symetrii względem osi OY

x1= – x i y1= y stądx= – x1 i y= y1

wstawiając do wzoru funkcji y=f(x) otrzymamyy1= f(– x1)

Wykres funkcji y = f(–x) powstaje w wyniku przekształcenia wykresu funkcji y=f(x) przez symetrię osiową względem osi OY.

Przykład