SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTIe-student.fpz.hr/Predmeti/O/Osnove_tehnologije_prometa/Materijali/... · –Rad mora biti ocijenjen najkasnije do 11.06.2012. (samo

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

MODUL: Tehnologija telekomunikacijskog prometa

Predavači:

Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj

Marko Matulin, dipl.ing.

Zagreb, 2012.

• Konzultacije: – Srijeda: 09:00 – 11:00

– Četvrtak: 09:00 – 11:00

• Kontakt: – [email protected]

• Literatura: – Bošnjak, I.: Telekomunikacijski promet 1, Fakultet

prometnih znanosti, Zagreb, 2001.

– Mrvelj, Š., Bošnjak, I.: Primjeri i zadaci iz telekomunikacijskog prometa, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 2000.

Opde informacije

• Seminarski rad: – Prijava teme do 25.05.2012.

– Predaja rada do 01.06.2012. (do ponodi)

– Rad mora biti ocijenjen najkasnije do 11.06.2012. (samo oni radovi koji su predani na vrijeme)

– Rad se šalje na popravak maksimalno tri puta. Ukoliko četvrti put rad ne zadovoljava zahtjeve poništava se rad i tema

• Seminarski rad iz modula Tehnologija TK prometa: – Tematska skupina: 2012_Info.-komun._promet

– Tema seminara: jedna od navedenih u Popisu tema seminarskih radova (eStudent OTP Materijali 2012_Informacijsko-komunikacijski_promet)

• Svi predani radovi moraju biti usklađeni s Uputama za izradu seminarskih radova

Opde informacije

• Uređen skup prostorno distribuiranih tehničkih sustava, odnosno kapaciteta ili resursa dizajniranih i izgrađenih prema temeljnom zahtjevu da uspješno poslužuju promet na određenom području

• Čvorovi – grane (linkovi)

• Usluga: – Noseda usluga

– Teleusluga end-to-end usluga (npr. klasična telefonija)

– Dodatne usluge: • Poziv na čekanju

• Usluga buđenja

• Caller ID

• Itd.

Telekomunikacijska mreža

Poopdeni model TK mreže

• Promet se definira kao količina podataka ili broja poruka koji se prenese kanalom tijekom određenog vremenskog intervala

• Promet također uključuje povezanost između uspostave poziva i brzine kojom oni završavaju

• Prometna analiza omogudava određivanje veličina širine pojasa (bandwidth), tj. kapaciteta koji je potreban na linkovima za telepromet

6

Definicija prometa

Veličina ponuđenog prometa određena je izrazom:

][ErlangTA Sp

pri čemu je: - intenzitet nailazaka zahtjeva [zah/h], [poziva/h], [paketa/s]

cptpnN

Nptp - broj priključaka/pretplatnika/terminala nc - prosječan broj poziva/zahtjeva po pretplatniku u vremenu

promatranja Ts - prosječno vrijeme posluživanja *jedinica vremena+

Definicija prometa

• Iz izraza za Ap i proizlazi:

• za TS u minutama.

• T - vrijeme promatranja (T je uglavnom GPS, tj. 60 minuta) [min]

Jedan Erlang odgovara veličini prometa koju ostvari jedan korisnik zauzimajući jedan poslužitelj 100% promatranog vremena.

ErlTnN

T

TnNA

ScptpScptp

p

60

Definicija prometa

• Prometno opterećenje je umnožak broja dolaznih poziva u specificiranom periodu vremena i prosječne količine vremena potrebne za posluživanje svakog poziva za vrijeme tog perioda

• Ta mjerna jedinica se bazira na prosječnom vremenu zauzimanja resursa (Average Hold Time - AHT)

• Prosječno vrijeme zauzimanja resursa može se dobiti iz ukupnog vremena trajanja svih poziva u specificiranom periodu vremena i broja poziva u tom periodu prema izrazu:

9

Mjerenje prometnog opteredenja (Traffic Load)

• Danas postoje dvije osnovne mjerne jedinice za mjerenje prometa odnosno prometnog opteredenja: – erlang i – 100 poziv sekundi (centum call seconds –CCS)

• Jedan erlang odgovara prometu od 3600 sekundi nastalih

od poziva na istom poslužitelju/kanalu u jednom satu (slika a) ili jedan erlang je prometno opteredenje koje je dovoljno da bi držalo zauzetim jedan sat, jedan kanal (slika b)

• Jedinica za promet koja se koristi u sjevernoj Americi za kvantifikaciju ukupnog prometa u mreži 1CCS odgovara prometu od 100 (poziv) sekundi.

10

Jedinica za mjerenje prometa

0

1

2

0 10 20 30 40 50 60 70

kan

al

minutea)

0

1

2

3

0 10 20 30 40 50 60 70

kan

al

minuteb)

Prometno opteredenje jedan erlang

Mjerenje prometa

• Promet nije konstantan. On varira između dana i nodi,

različitih dana i pod utjecajem raznih drugih faktora

• Iz slike je vidljivo da veličina prometa i broja zahtjeva ne mora

imati identičan oblik, jer veličina prometa ovisi o trajanju

posluživanja

0

0,5

1

1,5

2

2,5

8:00

9:00

10:00

11:00

12:00

13:00

14:00

15:00

16:00

Vrijeme

Pro

met

0

20

40

60

80

100

120

Uku

pn

i b

roj

po

ziv

a Promet

Ukupni broj

poziva

Varijacije prometnog opteredenja

Veličina prometa i ukupnog broja poziva u satu

Za primjer prikazan grafom potrebno je odrediti veličinu prometa i prometno iskorištenje kanala, i to:

a) Metodom uzoraka

b) Metodom ukupnog trajanja razgovora

Primjer 1

a) Metodom uzoraka b) Metodom ukupnog trajanja razgovora

Primjer 1

2 4 3 3 3 3 4 2 2 2 1

6,7 min

6,5 min

7,3 min

7,8 min

• Prometno iskorištenje ρ možemo interpretirati kao:

– Promet po jednom poslužitelju (kanalu)

– Vjerojatnost da je poslužitelj zauzet

– Iskorištenost poslužitelja, bilo da je riječ o kapacitetu ili vremenu

Primjer 1

Na telefonsku centralu priključeno je 180 pretplatničkih uređaja od kojih svaki u glavnom prometnom satu (GPS) ostvari 3 poziva prosječnog trajanja 2,5 minute. Koliki je promet koji ostvare pretplatnici?

Primjer 2

𝑁𝑝𝑡𝑝 = 180

𝑛𝑐 = 3 𝑝𝑜𝑧𝑖𝑣𝑎

𝑠𝑎𝑡𝑢

𝑇𝑠 = 2,5 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑒

𝐴𝑝 =?

𝐴𝑝 = 𝜆𝑝 ∙ 𝑇𝑠 𝜆 = 𝑁𝑝𝑡𝑝 ∙ 𝑛𝑐

𝐴𝑝 = 𝑁𝑝𝑡𝑝 ∙ 𝑛𝑐 ∙ 𝑇𝑠 =180 ∙ 3 ∙ 2,5

60= 22,5 𝐸𝑟𝑙

Dijeli se sa 60 zbog sređivanja mjernih jedinica

Primjer 2

Redni broj poziva Trajanje poziva [s]

1. 337

2. 79

3. 63

4. 83

5. 47

6. 54

7. 32

8. 33

9. 180

10. 67

11. 37

12. 39

13. 443

14. 519

15. 95

16. 12

17. 65

18. 116

19. 430

20. 35

21. 141

22. 6

23. 120

24. 549

25. 70

26. 48

27. 301

28. 166

29. 104

30. 33

Primjer 3

Rezultati pradenja broja poziva i pojedinačnih trajanja prikazani su tablicom. Izračunajte ostvareni promet:

•za slučaj da su pozivi ostvareni u 60 minutnom intervalu

•za slučaj da su pozivi ostvareni u 15 minutnom intervalu.

Primjer 3

Istraživanja pokazuju da prosječni odlazni promet u glavnom prometnom satu (GPS) po pretplatniku centrale s 2000 pretplatnika iznosi 0,05 Erl. Prosječno trajanje razgovora je 1,5 minuta. Odredite:

a) Koliki je intenzitet zahtjeva za uslugom u GPS-u

b) Koliki je prosječan broj poziva po pretplatniku

Primjer 4

Primjer 4

• Proces prijenosa informacija možemo promatrati kroz tri faze (trofazni proces):

• Tehnolog proučava prijenos govorne informacije mobilnom delijskom mrežom koju možemo opisati sljededim osnovnim karakteristikama: Mobilnost korisničkog terminalnog uređaja

Način prijenosa je:

Analiza parametara kvalitete usluge u mobilnoj delijskoj mreži

automatski prijenos

komutirani kanal (uspostavlja se fizička kanalska konekcija od

kraja do kraja uz ekskluzivno korištenje kapaciteta kanala za čitavo

vrijeme trajanja razgovora)

Priprema prijenosa informacija

"Čisti" prijenos TK mrežom

Završna faza prijenosa inf.

Nakon što je delijski sustav instaliran, teleprometni tehnolog prati

raspoloživost mreže i kanala da se odredi koliko dobro poslužuje zahtjeve.

To uključuje:

• analiziranje potražnje

• prilagođava li se sustav povedanju zahtjeva (utakmice, velesajamske

izložbe, turistička sezona…)

• rješavanje korisničkih prigovora/žalbi

• provjeru jesu li mrežne performanse u prihvatljivim granicama za

ugovorenu kvalitetu usluge (npr. )

• promjenu (podešavanje) parametara i izvođenje drugih mjerenja ako je

potrebno


%1BP

• Koliko prometa u Erlanzima može podnijeti jedna delija, ovisit de o broju kanala u toj deliji i veličini prihvatljivog zagušenja

• BTS (BS-base station) uključuje svu opremu koja se odnosi na radio i transmisijska sučelja potrebnu u jednoj deliji. Svaki BTS radi s jednim ili više parova frekvencija. Jedna se frekvencija koristi za odašiljanje signala do mobilne stanice, a jedna za primanje signala od mobilne stanice

GSM 900 radi u ograničenom području:

890 – 915 MHz za uplink i 935 – 960 MHz za downlink.

Razdvajanje frekvencijskih nositelja u GSM-u je 200 kHz što znači 124 nositelja (ne može biti 125

zato što se dio na početku i kraju koriste za zaštitu). Budući da svaki nositelj može biti dijeljen između

8 MS-ova, broj kanala je 124 x 8 = 992

downlink

uplink

BS MS


• Mobilna telefonija znači mobilnost, a to znači da se korisnik može kretati od područja do područja tijekom dana što dodatno komplicira planiranje kapaciteta

Tree

handover

Ćelijski mobilni sustav

• Komutacija kanala

– Uspostavlja se kanal određene pojasne širine ‘od-kraja-do-

kraja’ koji se oslobađa nakon obavljenog razgovora

• Sustav posluživanja s gubicima

– Nema mogudnosti čekanja na posluživanje, blokirani pozivi

su izgubljeni

– Temeljni prometni problem jest određivanje potrebnog

broja poslužitelja m koji de uz zahtijevanu razinu kvalitete

usluge poslužiti ponuđeni promet

Analiza prometa u pristupnom dijelu mobilnog delijskog sustava

m

i

i

p

m

p

pB

i

Am

A

mAp

0 !

! ),(

Za određivanje vjerojatnosti gubitaka koristi se Erlangova B-formula, odnosno tablice

koje su bazirane na određenim pretpostavkama (nema mogudnosti čekanja na

posluživanje, broj izvora prometa je znatno vedi od broja poslužitelja/kanala, ne

postoji rezervacija kanala, Poissonov ulazni tok, blokirani pozivi se ne ponavljaju).

pri čemu je: pB - vjerojatnost da de zahtjev biti odbijen

(vjerojatnost da su svi poslužitelji zauzeti)

m - broj poslužitelja

Ap Aost

SUSTAV

Ag

POSLUŽIVANJA

Poopdeni model sustava posluživanja s gubicima

Vjerojatnost gubitaka

Kapacitet delije dimenzioniran je prema očekivanim vrijednostima prometa i prema definiranom parametru kvalitete - vjerojatnost blokiranja poziva 0,015 na području koje pokriva promatrana delija.

U deliji su dva nositelja i na svakom je 6 prometnih kanala. Pradenjem ovog parametra ustanovljeno je da su gubici u GPS (Glavni Prometni Sat) 0,031 što uzrokuje velik broj prekinutih handover poziva u satu.

Odredite minimalni broj kanala potreban da razina kvalitete usluge bude zadovoljena.

Primjer 5

• Koliko prometa u Erlanzima može podnijeti jedna delija (Aost), ovisit de o broju kanala u toj deliji (m) i veličini prihvatljivog zagušenja (pb)

Tree

handover

Primjer 5

031,0

015,0

12

max

iBempirijsk

B

p

p

m

__________________________________

?m

Primjer 5

Primjer 5

Primjer 5

Iz tablice je vidljivo da je minimalni broj kanala 14 koji de zadovoljiti definiranu kvalitetu posluživanja (pb ≤ 0,015).

Primjer 5

Dvije delije pokrivaju različita područja, a svaka ima 23 kanala. Jedna delija pokriva područje na kome je vedi promet koji generiraju korisnici u toj deliji - IA pozivi, a druga pokriva područje s mnogo prometnica gdje se očekuje znatno vedi broj HO poziva. Svi pozivi “natječu“ se za sve kanale u promatranoj deliji po principu prvi došao prvi poslužen - FCFS.

Potrebno je odrediti:

a) Ukupni ponuđeni promet u delijama

b) Koristedi se Erlangovim B-tablicama odredite broj odbijenih handover poziva za obje delije.

IA = 280 poz/h HO = 300 poz/h

IA = 150 poz/h HO = 975 poz/h

min 1T

min 5,1

HOS

IAST

min 8,0T

min 2,1

HOS

IAST

Primjer 6

a)

Spp TA

Radi preglednosti prikazano tablicom:

Ap

IA

[poz / h]

HO

[poz / h] [min] [min] AIA AHO AU= AIA +AHO

ćelija

1 280 300 1,5 1 7 5 12Erl

ćelija

2 150 975 1,2 0,8 3 13 16 Erl

Primjer 6

Primjer 6

b)

hpozpmApp bpbbodbijenih ukkupnoHO/6,0300002,0300)23;12();(

Primjer 6

Primjer 6

hpozpmApp bpbbodbijenih ukkupnoHO/45,21975022,0975)23;16();(

Primjer 6

dolazak poziva u

call centar

dodjeljivanje

slobodnog

djelatnika/agenta

korisniku

posluživanje

korisnika

stavljanje

korisnika u red

na čekanje

odlazak iz

sustava

Odustajanje iz reda

Rješeni zahtjevi

Nerješeni zahtjevi

Neposluženi

zahtjevi

Nema slobodnih

mjesta u redu

Parametri kvalitete sustava:

1. Vrijeme čekanja u redu (Tw)

2. Vjerojatnost blokiranja poziva (pb)

Analiza posluživanja u Call Centru

k = 1|2|3|…….

k – broj mjesta u redu

- intenzitet dolazaka zahtjeva

Agent 1

Agent 2

Agent 3

.

.

.

Agent m

Posluživanje (TS)

• Korisnik poslužen

• Zahtjev odbijen Izlazak iz sustava



Pri čemu je:

wT prosječno vrijeme čekanja na posluživanje

)0(M vjerojatnost čekanja na posluživanje (tablice)

sT prosječno vrijeme posluživanja jednog korisnika

m

A prosječno prometno opteredenje

poslužitelja/sustava

k broj mjesta u redu, tj. maksimalni broj korisnika koji može čekati na posluživanje

Bp vjerojatnost da de korisnik biti odbijen (sva mjesta u redu su popunjena)

0P vjerojatnost da u sustavu nema niti jednog korisnika (odrediti iz tablica)

k

ks

w

k

m

TMT

11

1)0(

km

Bm

APp

!0

1

1

!)0( 0

km

m

APM

ww TL


Lw - prosječan broj korisnika u redu

Služba tehničke podrške korisniku organizirana je tako da korisnici mogu putem telefona postavljati upite djelatnicima. Snimanjem vremena potrebnog da korisnik dobije zadovoljavajudu pomod/odgovor ustanovljeno je da to vrijeme iznosi prosječno 2 minute. U GPS korisnike poslužuje 45 djelatnika call centra. U slučaju da su svi djelatnici zauzeti korisnika se stavlja u red na čekanje. Red je ograničen i iznosi 10 korisnika.

a) Potrebno je ispitati parametre kvalitete ovog sustava ako tijekom GPS uslugu tehničke podrške korisniku zatraži prosječno 1200 korisnika.

b) Koliko je to odbijenih poziva i koliko prosječno korisnika čeka u redu na posluživanje?

c) Kako povedanje maksimalnog broja korisnika koje se može staviti na čekanje na 15 mjesta utječe na vrijednosti pod b)?

Primjer 7 - Call Centar

a)

min0526,011

1;;;)0(

11

1)0(

k

k

ssp

k

k

sw

k

m

TmkTAM

k

m

TMT

Čita se iz priloženih tablica

ErlTA sp 4060

21200

89,045

40

m

A


Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)

Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)

Promet

Ap[Erl]

Vrijeme posluživanja

Ts[min]

broj mjesta u

redu k

br. kanala

m

40 2 10 P0 M(0) vjerojatnost čekanja

41 3,72E-18 0,482917

42 3,82E-18 0,425892

43 3,9E-18 0,368423

44 3,97E-18 0,312553

45 4,03E-18 0,260039

46 4,09E-18 0,212215

47 4,13E-18 0,169935

48 4,16E-18 0,133576

49 4,19E-18 0,103112

50 4,2E-18 0,0782


Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)

Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)

Promet

Ap[Erl]


Ts[min]

broj mjesta u

redu k

br. kanala

m


41 3,72E-18 0,482917

42 3,82E-18 0,425892

43 3,9E-18 0,368423

44 3,97E-18 0,312553

45 4,03E-18 0,260039

46 4,09E-18 0,212215

47 4,13E-18 0,169935

48 4,16E-18 0,133576

49 4,19E-18 0,103112

50 4,2E-18 0,0782

0129,0!

0 km

Bm

APp



b) hpozmkTApp spbbodbijenih /43,1512000129,0);;;(

korisnikaTL ww 052,160

0526,01200

c)

min0782,01

k

1

1

m

Tm;k;T;A)0(M

1

k

1

1

m

T)0(MT

k

k

ssp

k

k

sw


ErlTA sp 4060

21200 89,0

45

40

m

A

korisnikaTL ww 565,160

0782,01200


Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m) Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)

Promet

Ap[Erl]


Ts[min] broj mjesta u redu k

br. kanala

m


41 3,12E-18 0,571515

42 3,35E-18 0,502352

43 3,55E-18 0,431495

44 3,72E-18 0,362402

45 3,86E-18 0,297901

46 3,97E-18 0,239942

47 4,05E-18 0,189576

48 4,11E-18 0,147079

49 4,15E-18 0,112147


Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m) Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)

Promet

Ap[Erl]


Ts[min] broj mjesta u redu k

br. kanala

m


41 3,12E-18 0,571515

42 3,35E-18 0,502352

43 3,55E-18 0,431495

44 3,72E-18 0,362402

45 3,86E-18 0,297901

46 3,97E-18 0,239942

47 4,05E-18 0,189576

48 4,11E-18 0,147079

49 4,15E-18 0,112147

00682,0!

0 km

Bm

APp

hpozmkTApp spbbodbijenih /187,8120000682,0);;;(



Trenutno u pozivnom centru mobilnog operatera radi 55 agenata. U jednome satu centar nazove prosječno 1350 korisnika, čije posluživanje prosječno traje 2 minute. Ukoliko su svi poslužitelji zauzeti korisnički zahtjev ulazi u red (do maksimalno 5 korisnika). Zadatak je odrediti hode li racionalizacijom poslovanja (smanjenje broja agenata na 50 i povedanje reda na 10 mjesta): - i dalje vrijediti uvjet da u satu ne bude više od 10 odbijenih poziva - promijeniti (povedati ili smanjiti) vrijeme provedeno u redu i za koliko.



Promet

Ap[Erl] Ts[min] k

br.

kanala

m

45 2 10 P0

M(0) vjerojatnost

čekanja

46 2,57E-20 0,473464

47 2,62E-20 0,421028

48 2,66E-20 0,368194

49 2,7E-20 0,316559

50 2,73E-20 0,267542

51 2,76E-20 0,222281

52 2,78E-20 0,181572

53 2,8E-20 0,145858

54 2,82E-20 0,115258

55 2,83E-20 0,08962

56 2,84E-20 0,06859

57 2,85E-20 0,051686

58 2,85E-20 0,038358

59 2,85E-20 0,028043

60 2,86E-20 0,020202

Promet

Ap[Erl] Ts[min] k

br.

kanala

m

45 2 5 P0

M(0) vjerojatnost

čekanja

46 3,29E-20 0,319701

47 3,19E-20 0,284431

48 3,11E-20 0,249755

49 3,05E-20 0,216326

50 3E-20 0,184727

51 2,96E-20 0,155449

52 2,93E-20 0,128859

53 2,91E-20 0,105191

54 2,9E-20 0,084545

55 2,89E-20 0,066892

56 2,88E-20 0,052097

57 2,87E-20 0,039938

58 2,87E-20 0,030138

59 2,87E-20 0,022388

60 2,87E-20 0,016375


Promet

Ap[Erl] Ts[min] k

br.

kanala

m

45 2 10 P0

M(0) vjerojatnost

čekanja

46 2,57E-20 0,473464

47 2,62E-20 0,421028

48 2,66E-20 0,368194

49 2,7E-20 0,316559

50 2,73E-20 0,267542

51 2,76E-20 0,222281

52 2,78E-20 0,181572

53 2,8E-20 0,145858

54 2,82E-20 0,115258

55 2,83E-20 0,08962

56 2,84E-20 0,06859

57 2,85E-20 0,051686

58 2,85E-20 0,038358

59 2,85E-20 0,028043

60 2,86E-20 0,020202

Ispitivanje uvjeta: nakon racionalizacije poslovanja (m=50; k=10) λodb < 10 poz/h

Racionalizacijom poslovanja uvjet (λodb < 10 poz/h) nede biti zadovoljen.


Promet

Ap[Erl] Ts[min] k

br.

kanala

m

45 2 10 P0

M(0) vjerojatnost

čekanja

46 2,57E-20 0,473464

47 2,62E-20 0,421028

48 2,66E-20 0,368194

49 2,7E-20 0,316559

50 2,73E-20 0,267542

51 2,76E-20 0,222281

52 2,78E-20 0,181572

53 2,8E-20 0,145858

54 2,82E-20 0,115258

55 2,83E-20 0,08962

Promet

Ap[Erl] Ts[min] k

br.

kanala

m

45 2 5 P0

M(0) vjerojatnost

čekanja

46 3,29E-20 0,319701

47 3,19E-20 0,284431

48 3,11E-20 0,249755

49 3,05E-20 0,216326

50 3E-20 0,184727

51 2,96E-20 0,155449

52 2,93E-20 0,128859

53 2,91E-20 0,105191

54 2,9E-20 0,084545

55 2,89E-20 0,066892

Usporedba prosječnog vremena čekanja:

k

ks

wk

m

TMT

11

10)(

min,0062901wT min,04802 wT

Prosječno vrijeme čekanja se povedava.

Prilog Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63

Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63

Promet

Ap[Erl]

Vrijeme

posluživanja

Ts[min]

broj mjesta u

redu k br. kanala m


41 3,72E-18 0,482917

42 3,82E-18 0,425892

43 3,9E-18 0,368423

44 3,97E-18 0,312553

45 4,03E-18 0,260039

46 4,09E-18 0,212215

47 4,13E-18 0,169935

48 4,16E-18 0,133576

49 4,19E-18 0,103112

50 4,2E-18 0,0782

51 4,22E-18 0,058291

52 4,23E-18 0,042723

53 4,23E-18 0,030797

54 4,24E-18 0,021842

55 4,24E-18 0,015245

56 4,24E-18 0,010474

57 4,25E-18 0,007084

58 4,25E-18 0,004719

59 4,25E-18 0,003096

60 4,25E-18 0,002

61 4,25E-18 0,001274

62 4,25E-18 0,000799

63 4,25E-18 0,000494

Promet

Ap[Erl]

Vrijeme

posluživanja

Ts[min]

broj mjesta u

redu k br. kanala m


41 3,12E-18 0,571515

42 3,35E-18 0,502352

43 3,55E-18 0,431495

44 3,72E-18 0,362402

45 3,86E-18 0,297901

46 3,97E-18 0,239942

47 4,05E-18 0,189576

48 4,11E-18 0,147079

49 4,15E-18 0,112147

50 4,18E-18 0,084099

51 4,2E-18 0,062058

52 4,22E-18 0,045079

53 4,23E-18 0,032245

54 4,24E-18 0,022716

55 4,24E-18 0,015764

56 4,24E-18 0,010777

57 4,25E-18 0,007259

58 4,25E-18 0,004818

59 4,25E-18 0,003151

60 4,25E-18 0,002031

61 4,25E-18 0,00129

62 4,25E-18 0,000808

63 4,25E-18 0,000499

Vrijednosti za vjerojatnost P0(Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63 Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( Ap; Ts;k;m)za m=41 do 63

Promet

Ap[Erl]

Vrijeme

posluživanj

a

Ts[min]

broj mjesta

u redu k br. kanala m


46 2,57E-20 0,473464

47 2,62E-20 0,421028

48 2,66E-20 0,368194

49 2,7E-20 0,316559

50 2,73E-20 0,267542

51 2,76E-20 0,222281

52 2,78E-20 0,181572

53 2,8E-20 0,145858

54 2,82E-20 0,115258

55 2,83E-20 0,08962

56 2,84E-20 0,06859

57 2,85E-20 0,051686

58 2,85E-20 0,038358

59 2,85E-20 0,028043

60 2,86E-20 0,020202

61 2,86E-20 0,014343

62 2,86E-20 0,010037

63 2,86E-20 0,006926

64 2,86E-20 0,004712

65 2,86E-20 0,003162

66 2,86E-20 0,002092


Promet

Ap[Erl]

Vrijeme

posluživanj

a

Ts[min]

broj mjesta

u redu k br. kanala m


46 3,29E-20 0,319701

47 3,19E-20 0,284431

48 3,11E-20 0,249755

49 3,05E-20 0,216326

50 3E-20 0,184727

51 2,96E-20 0,155449

52 2,93E-20 0,128859

53 2,91E-20 0,105191

54 2,9E-20 0,084545

55 2,89E-20 0,066892

56 2,88E-20 0,052097

57 2,87E-20 0,039938

58 2,87E-20 0,030138

59 2,87E-20 0,022388

60 2,87E-20 0,016375

61 2,86E-20 0,011793

62 2,86E-20 0,008365

63 2,86E-20 0,005844

64 2,86E-20 0,004023

65 2,86E-20 0,002729

66 2,86E-20 0,001824


Promet

Ap[Erl]

Vrijeme

posluživanja

Ts[min]

broj

mjesta u

redu k br. kanala m


16 2,88E-07 0,39926

17 2,93E-07 0,320774

18 2,97E-07 0,245876

19 3E-07 0,179962

20 3,02E-07 0,125955

21 3,04E-07 0,084443

22 3,05E-07 0,054324

23 3,05E-07 0,033591

24 3,05E-07 0,019995

25 3,06E-07 0,011474

26 3,06E-07 0,006354

27 3,06E-07 0,003401

28 3,06E-07 0,00176

29 3,06E-07 0,000882

30 3,06E-07 0,000428

31 3,06E-07 0,000202

32 3,06E-07 9,23E-05

33 3,06E-07 4,1E-05

34 3,06E-07 1,77E-05

35 3,06E-07 7,43E-06

36 3,06E-07 3,04E-06


Documents

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTIe-student.fpz.hr/Predmeti/O/Osnove_tehnologije_prometa/Materijali/... · –Rad mora biti ocijenjen najkasnije do 11.06.2012. (samo