Supresión de juntas de dilatación

Antoni Blázquez BoyaArquitecte, Consultor d’EstructuresBG Blázquez Guanter

Bloque:Juntas Estructurales

Ponencia:Supresión de juntas de dilatación. Bajo rasante

Antoni Blázquez Boya Supresión de juntas de dilatación. Bajo rasante

• Deformaciones impuestas

• Bases teóricas

• Análisis paramétrico

• Casos reales

• Control de la fisuración


DEFORMACIONES IMPUESTASDEFORMACIONES IMPUESTAS

• ¿Qué son?– Deformaciones impedidas de los forjados a causa de las

restricciones impuestas por elementos rígidos verticales

• Consecuencias:– Fisuración en zonas aparentemente poco o nada solicitadas

• Tipos:– Deformaciones intrínsecas

• Contracción térmica inicial• Retracción hidráulica• Fluencia

– Deformaciones extrínsecas• Variaciones térmicas• Asientos diferenciales


Ejemplos de deformaciones impuestasEjemplos de deformaciones impuestas



FISURACIFISURACIÓÓN POR DEFORMACIONES IMPUESTASN POR DEFORMACIONES IMPUESTAS

Durante utilizaciónTemperatura

Según naturaleza del sueloAsientos

Algunos meses o añosDe secado

Algunos días después del hormigonado

EndógenaRetracción hidráulica

Algunos días después del hormigonado

Contracción térmica

Período de apariciónCausa


SolicitaciSolicitacióón bajo una deformacin bajo una deformacióón impuesta de una viga n impuesta de una viga fijada a sus extremosfijada a sus extremos


∗−= cimp EAN ·ε AEN cimp ·· ∗−= ε

Donde:A Área de la secciónEc* Módulo de elasticidad del hormigón, teniendo en cuenta la rapidez de

desarrollo en el tiempo de las deformaciones o su duración; a falta de valores más precisosEc* = Ec para efectos instantáneosEc* = 0.9Ec para una variación de temperatura cotidianaEc* = 2/3Ec para una variación de temperatura estacionariaEc* = 1/3Ec para la retracción de secado

E·εσ =AN=σ l

l∆=ε


El esfuerzo de tracción depende pues, de la magnitud de la deformación impuesta. A partir de un cierto valor, puede provocar la fisuración:

Nr = A · fct,ef

fct,ef = k(t) · k(h) · fctm

DondeNr Axil de fisuraciónfct,ef Resistencia efectiva a tracción del hormigónk(t) Coeficiente en función de la edad del hormigónk(h) Coeficiente en función del cantofctm Resistencia a tracción del hormigón a 28 días


1,00,750,5k(t)

≥2873t (días)

Influencia de la edad del hormigón en el momento de aparición de las fisuras sobre la resistencia efectiva a la tracción del hormigón


EjemploEjemplo

Hormigón de fck = 25 N/mm2

Losa con un espesor medio de 250mm y 60% de humedad relativa

Valor de retracción a largo plazo, εcs = -0,49·10-3

σc = -εimp · Ec* = 0,49·10-3 ·9·103 = 4,41 N/mm2

Resistencia efectiva del hormigón a tracción:

fct,ef = 1,0 · 0,8 · 0,3(25)2/3 = 2,05 N/mm2

EC-2: fct,ef = 1,0 · 1,0 · 0,3(25)2/3 = 2,56 N/mm2

La losa se fisurará irremediablemente. Se constata que la tensión σces independiente de la longitud de la losa.


Motivos de control de la fisuraciMotivos de control de la fisuracióónn

0Ausencia de fisurasF

0,05 a 0,2Estanqueidad al aguaE

Igual en EHE y EC-20,2 o descompresiónDurabilidad en Hormigón Pretensado

D

0,2 a 0,3EstéticaC

0,1 a 0,3 en EHE0,3 en EC-2

0,3 a 0,5Durabilidad en Hormigón Armado

B

0,4* en EHE y EC-20,5DuctilidadA

ComentariosAbertura máxima de fisuras wmáx (mm)

Motivos u objetivos

* En ausencia de condiciones de apariencia, estos límites pueden relajarse


¿QuQuéé se puede hacer para se puede hacer para reducirreducir la fisuracila fisuracióón n por deformaciones impuestas?por deformaciones impuestas?

• Disponer juntas• Introducir pretensado• Disponer armadura pasiva• Utilizar hormigón con fibras• Utilizar aditivos inhibidores de la retracción• Utilizar una composición y curado adecuados del

hormigón• Establecer etapas de construcción y fases de

hormigonado


Comportamiento global de un tirante de hormigón armado sometido a tracción


Comportamiento global de un tirante de hormigón armado bajo deformaciones impuestas


Factores que influyen en la fase de formaciFactores que influyen en la fase de formacióón de fisurasn de fisuras

• Cuantía de armadura

• Separación y diámetro de las armaduras

• Las condiciones de adherencia de las armaduras en el hormigón

• La resistencia a tracción del hormigón tiene una influencia casi irrelevante


UN CASO REAL

APARCAMIENTO SUBTERÁNEO EN GIRONA



AnAnáálisis lisis paramparaméétricotrico de un caso realde un caso real

100003602702101800días

t6t5Inicio fisuración

t4t3t2t1


- 125- 187- 62ε(t6-t4) x10-6

- 187- 315- 76- 76ε(t6) x10-6

0.40.10.60.6Espesor medio (m)80809090HR %

- 85- 87- 25- 4- 2ε(t5-t4) x10-6

- 87- 63- 12- 16ε(t5) x10-6

- 38- 8- 14ε(t4) x10-6

0.20.10.60.6Espesor medio (m)60809090HR %2702101800t (días)

ε(4-1) x10-64321Elemento

RETRACCIÓN SEGÚN EHE


AnAnáálisis ellisis eláástico y lineal de tensionesstico y lineal de tensiones












EVOLUCIÓN DE LAS FISURAS

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

1 3 5 7 9

Día de lectura

Lect

ura

exte

nsóm

etro

man

ual

(mm

)

E1E2E3E4E5E6E7E8E9E10E11E12E13E14


-0,40,4--0,30,40,40,550,10,150,30,40,29,3001/07/2007

0,30,40,40,50,40,30,20,40,40,10,20,30,40,1510,3003/05/2007

1413121110987654321horadia

Número de fisura Día / hora de medida

10%Incremento medio

1,570,55≈ 0,35 mm01/07/2007

1,570,500,319 mm03/05/2007

Coeficiente βValor característico wkValor medio wmdia


AnAnáálisis NO LINEAL de la Retraccilisis NO LINEAL de la Retraccióónnprograma ANSYSprograma ANSYS

• Elemento SOLID65 (3D Hormigón armado)– Material Hormigón– Material Acero: cuantía geométrica en cada dirección X, Y, Z– Funcionalidades especiales:

• Plasticidad• Fluencia• Fisuración• Aplastamiento• Grandes desplazamientos• Grandes deformaciones• Endurecimiento• Nacimiento y muerte









3 cr

ujía

s =

21,6

m5

cruj

ías

= 36

m

4 cr

ujía

s =

28,8

m6

cruj

ías

= 43

,2 m


36 m x 32 m


Deformaciones unitarias x 10-3

0.00.20.40.60.81.01.21.41.6

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Crujías de 7.2 m

Desplazamientos (mm)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Crujías de 7.2 m

Tensiones en acero (MPa)

020406080

100120140160180200

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Crujías de 7.2 m

Separación fisuras (m)

0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Crujías de 7.2 m

IMPORTANCIA DE LA LONGITUD (IMPORTANCIA DE LA LONGITUD (ρρ = 2= 2‰‰))


IMPORTANCIA DE LAS CUANTIMPORTANCIA DE LAS CUANTÍÍAS DE ARMADURA (21.6 x 16)AS DE ARMADURA (21.6 x 16)Deformaciones (‰ )

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0 2 4 6 8 10 12 14

Cuantíade acero (‰)

Desplazamientos globales (mm)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 2 4 6 8 10 12 14

Cuantía de acero (‰)

Tensiones en armaduras (MPa)

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12 14

Cuantía de acero (‰)









CONTROL DE LA FISURACICONTROL DE LA FISURACIÓÓNNMMÉÉTODOS REGLAMENTARIOSTODOS REGLAMENTARIOS

• Norma SIA 162 (1993)SIA, Societé suisse des ingénieurs et des architectes

• Norma Europea EN 1992-1-1 (2004)Eurocode 2: Design of concrete structuresPart 1-1: General rules and rules for buildings


SIA 162:

As,min armadura mínima para el control de la fisuración.α factor que depende de la separación de la armadura:

β factor de reducción que depende del canto de la sección de hormigón:

fct resistencia a la tracción del hormigón:

fct = 2 MPa → para hormigones menores a HA-20.

fct = 2.5 MPa → para hormigones iguales o superiores a HA-20.

fy limite elástico del acero limitado a 460 MPa cómo máximo.

Act área efectiva de la sección de hormigón.

S [cm.] ≤ 10 15 20 25 30 α 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4

y

ctctmin,s f

A·f··A βα=


SIA 162:

β coeficiente de mayoración: (1.3 ≤ β ≤ 1.7)

wm ancho de fisura mediana.

k’ coeficiente → k’ = 1 (tracción pura)

k’ = 0.25 (flexión simple)

k coeficiente → k = 1 (tracción pura)

k = 0.5 (flexión simple)

s separación de la armadura [mm]

ρ relación entre la sección de acero y la sección de hormigón.

Es módulo elástico del acero.

σc tensión máxima de tracción del hormigón, σc ≈ fct,ef

mmax w·w β=

scm E

1·1)·s·k·5.1mm50·('·k·7.0wρ

σ +=

c

s

AA

=ρ


Eurocódigo 2:

As,min armadura mínima para el control de la fisuración.Kc coeficiente que depende de la distribución de tensión. (para Tracción → Kc = 1.0)K coeficiente que depende del canto de la sección de hormigón:

fct,eff valor medio de la fuerza elástica del hormigón, en el instante en que se espera que aparezca la primera fisura.

Act área de la sección de hormigón.

σs tensión máxima permitida para la armadura de acero después de la primera fisura, σs = fyk

s

cteff,ctcmin,s

A·f·K·KA

σ=


Eurocódigo 2:

σs [MPa] wk= 0.4mm wk= 0.3mm wk= 0.2mm

160 40 32 25

200 32 25 16

240 20 16 12

280 16 12 8

320 12 10 6

360 10 8 5

400 8 6 4

450 6 5 -

σs [MPa] wk= 0.4mm wk= 0.3mm wk= 0.2mm

160 300 300 200

200 300 250 150

240 250 200 100

280 200 150 50

320 150 100 -

360 100 50 -

Los valores de las tablas estan basados en las siguientes suposiciones:

c=25mm, fct,eff=2.9MPa, hcr=0.5, (h-d)=0.1h, k1=0.8, k2=0.5, kc=0.4, k=1, kt=0.4 y k’=1.0



Cuantías mínimas EC-2 acero B500

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10

Canto (m)

Cuan

tía (‰

) fck 40fck 35fck 30fck 25fck 20

Cuantías mínimas acero B500

0

1

2

3

4

5

6

7

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10

Canto (m)

Cua

ntía

(‰)

H-30, EC2H-25, EC2H-30, Sia-150H-25, Sia-150H-30, Sia-100H-25, Sia-100


h ≤ 0.3 m / wk = 0.4 mm

0

2

4

6

8

10

12

20 25 30 35 40fck [MPa]

ρ =

As/

Ac

[‰]

Ø20

Ø16

Ø12

Ø10

B 400 S

B 500 S

h ≥ 0.8 m / wk = 0.4 mm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

20 25 30 35 40fck [MPa]

ρ =

As/

Ac

[‰] Ø25

Ø20

Ø16

Ø12

B 400 S

B 500 S

h ≤ 0.3 m. / wk = 0.3 mm.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

20 25 30 35 40fck [MPa]

ρ =

As/

Ac

[‰]

Ø20

Ø16

Ø12

Ø10

B 400 S

B 500 S

h ≥ 0.8 m. / wk = 0.3 mm.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

20 25 30 35 40fck [MPa]

ρ =

As/

Ac

[‰]

Ø25

Ø20

Ø16

Ø12

B 400 S

B 500 S

SIA 162


h ≤ 0.3 m. / wk = 0.4 mm.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

20 25 30 35 40

fck [MPa]

ρ =

As/

Ac

[‰] Ø20

Ø16

Ø12

Ø10

B 400 S

B 500 S

h ≥ 0.8 m. / wk = 0.4 mm.

0

2

4

6

8

10

12

20 25 30 35 40fck [MPa]

ρ =

As/

Ac

[‰]

Ø25

Ø20

Ø16

Ø12

B 400 S

B 500 S

h ≤ 0.3 m. / wk = 0.3 mm.

02468

1012141618

20 25 30 35 40fck [MPa]

ρ =

As/

Ac

[‰] Ø20

Ø16

Ø12

Ø10

B 400 S

B 500 S

h ≥ 0.8 m. / wk = 0.3 mm.

0

2

4

6

8

10

12

20 25 30 35 40fck [MPa]

ρ =

As/

Ac

[‰]

Ø25

Ø20

Ø16

Ø12

B 400 S

B 500 S

EC-2


COMPARATIVA SIA162 COMPARATIVA SIA162 –– EC2EC2

h ≤ 0.3 m. / wk = 0.3 mm.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

20 25 30 35 40 45 50

fck [MPa]

ρ =

As/

Ac

[‰]

Ø20 (SIA 162)

Ø20 (EC2)

Ø16 (EC2)

Ø16 (SIA 162)Ø12 (EC2)

Ø12 (SIA 162)

Ø10 (EC2)

Ø10 (SIA 162)


CONCLUSIONESCONCLUSIONES

• Si no se anula la retracción del hormigón, no se podráimpedir la fisuración por deformaciones impuestas.

• Si se disponen juntas, la separación entre ellas deberáser mucho más reducida que en los forjados sobre rasante.

• Para controlar el ancho de fisuras, los reglamentos sólo ofrecen procedimientos para justificarlo con armadura pasiva.

• Las cuantías necesarias son bastante más elevadasque las geométricas mínimas.

• Los modelos numéricos nos pueden ayudar a saber en qué zonas concentrar la armadura, sobre todo, si se dispone pretensado.

Antoni Blázquez BoyaArquitecte, Consultor d’EstructuresBG Blázquez Guanter

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