Aspectos relevantes sobre conceitos de confiabilidade aplicados ao projeto de linhas

de transmissão

Ruy Carlos Ramos de Menezes ­ UFRGS/EngeLíneas ­

Seminario Internacional 2005 “Confiabilidad de los Sistemas Eléctricos” Santiago ­ Chile

­Sumário –

Objetivo: Discussão conceitos de confiabilidade aplicados ao projeto eletromecânico de Linhas de Transmissão

• Metodologia de Projeto Determinística vs Probabilística

Definição do Risco Enfoque da IEC 826

Ações adicionais (aferição) Dados e recursos para Projeto

Comentários Finais

Metodologias de Projeto:

• Perspectiva histórica: Houve uma mudança gradual dos métodos de projetos:

Determinísticos ­­­­­­> Probabilísticos ou Semi­Probabilísticos (baseados em Estados Limites)

Metodologias de Projeto:

• Determinística – cargas de trabalho (working loads);

– resistidas pela resistência nominal dividida por um fator de segurança global (overall global factor of safety);

• Probabilística – Cargas são associadas a

um Período de Retorno T – resistidas pela resistência

característica multiplicada por um fator (parcial, redutor) de resistência;

Metodologias de Projeto: • Determinística

– Distintos “fatores de segurança global” foram aplicados dependendo do evento considerado (p.ex.: carregamentos normais e carregamentos excepcionais);

– não houve um procedimento de projeto “universalmente aceito” : Apenas ANSI NESC C2 e o DIN VDE 0210, tiveram uma limitada aceitação fora de seus países de origem.

• Probabilística – ou “ Estados Limites” ou ainda “ Coeficientes Parciais de Segurança”

– Estado Limite: ocorre quando a LT ou um componente falha em satisfazer qualquer requisito de desempenho especificado;

– são 2 Estados Limites: • Último (Ultimate); • Dano (Damage) ou de Utilização (serviceability)

Metodologias de Projeto:

• Estados Limites são aqueles a partir dos quais a estrutura apresenta desempenho inadequado às finalidades;

• Estados Limites Últimos: associados a ruína e a eventos extremos: são aqueles que pela sua simples ocorrência determinam a paralisação, no todo ou em parte, do uso da construção;

• Estados Limites de Utilização associados a eventos relativamente freqüentes: são aqueles que por sua ocorrência, repetição ou duração causam efeitos estruturais que não respeitam as condições especificadas para o uso normal da construção, ou que são indícios de comprometimento da durabilidade da estrutura.

Comparação das Metodologias

l Tensões Admissíveis (ASD): – R adm ≥ S nom • R adm = R nom / coef. seg.

l Cargas Últimas (ULD): – R nom ≥ S ult

• S ult = S nom x coef. maj.

l Estados Limites (LRFD): – R d ≥ S d • R d = φ R nom • S d = γ S nom

Resistência nominal dos materiais

Valores Numéricos

Solicitações devidas a

carregamentos nominais

Valor de projeto

Projeto Elástico

÷ coef. seg. x coef. maj.

Projeto plástico

x φ

x γ

Projeto nos estados limites

Comparação das Metodologias

Projeto => ajustar a Resistência

Valores Numéricos da resistência e solicitações

Efeito das cargas

Resistência

risco de falha

Valores Numéricos da resistência e solicitações

Efeito das cargas

Resistência

risco de falha

­ Definição do Risco

­ Definição do Risco

Metodologias de Projeto: • Algumas Características das Metodologias Determinísticas – componentes são projetados individualmente; – fatores de segurança são arbitrários ou baseados na “experiência”; – fatores de segurança são importados de outras normas; – não consegue avaliar riscos; – dificuldades para projeto de diferentes materiais; – dificuldades de aplicação com novas tecnologias; – dificuldades para serem ajustados a condições locais.

Metodologias de Projeto: • Probabilística

– são dois os procedimentos de projeto mais usados em projetos de LTs: • IEC 60826/91 “ Loading and Strength of Overhead Transmission Lines” , mundialmente utilizado, e

• ASCE Manual “ Guidelines for Electrical Transmission Line Structural Loading” , utilizado principalmente na América do Norte

– adotam conceitos de projetos de sistemas: a LT é considerada um sistema completo, composto de uma série de componentes (condutores, isoladores, suportes, fundações, etc.) e a falha de qualquer um componente principal ocasiona a perda de capacidade de transmissão de energia

– uma vantagem é a capacidade de projetar para um nível uniforme de confiabilidade ou, alternativamente, para uma seqüência preferencial de falha

Metodologias de Projeto: • Principal restrição às Metodologias Probabilísticas

– falta de dados suficientes. • A restrição aplica­se também à metodologia determinística; • é possível “calibrar” precisamente os coeficientes parciais de

segurança, através de técnicas semi­probabilísticas, onde os modelos probabilísticos são comparados com o projeto de estruturas existentes com desempenho satisfatório. Assim, os coeficientes parciais são ajustados para alcançar critério de desempenho similar;

Processo de Projeto => ajustar a Resistência

Numerical values for resistance and load effect

Qmean

QT

Rmed

Rc

QT = φ Rc

R10%

• Q T é o efeito de carga associado a T anos.

• R C são valores considerados para a resistência de elementos.

• R 10% significa a resistência descrita por conceitos probabilísticos com um limite de exclusão de 10%. (R 10% = Φ R R C )

IEC 60826/91 “ Loading and Strength of Overhead

Transmission Lines”

l γ U Q T < Φ R R C onde:

­ γ U : fator de uso; ­ Q T : efeito da carga correspondente a um dado período de retorno T; ­ Φ R : fator de resistência (Φ R = Φ S Φ N Φ Q Φ C ) ­ R C : resistência característica ou nominal do componente.

l γ U Q T < Φ R R C

– relação entre a condição efetiva na LT e as condições de projeto; – igual a 1,0 para o projeto de novas LTs – esta simplificação aumenta a confiabilidade – componentes não são projetados para cada local de torres; – quando levado em conta, γ U varia entre 0,83 e 1,0

– a modelagem do fator de uso é um meio de se analisar: – número conveniente de torres de suspensão; – falta de consistência entre vãos de peso, vão médio e altura de torres

l γ U Q T < Φ R R C

– efeito da carga correspondente a um dado período de retorno T; – O desejado nível de confiabilidade é alcançado tomando­se um dos

três períodos de retorno especificados: 50, 150 ou 500anos – Probabilidade anual de falha ­> entre 1/T e 1/2T

– IMPORTANTE: Como calcular o efeito das cargas a partir do dado (usualmente, uma velocidade de vento)!!!

Período de retorno T 50 150 500 Confiabilidade anual 0.98 a 0.99 0.993 a 0.997 0.998 a 0.999 Prob. falha anual 0.02 a 0.01 0.0067 a 0.0033 0.002 a 0.001 Confiabilidade em 50anos 0.36 a 0.61 0.71 a 0.86 0.90 a 0.95 Prob. em 50anos 0.64 a 0.39 0.29 a 0.14 0.10 a 0.05

l γ U Q T < Φ R R C Fator de resistência aplicável ao componente a ser projetado para levar em conta:

Ñ Φ N : fator relacionado ao número de componentes submetido ao máximo efeito da carga; problema de distribuição de extremos do mínimo.

Ñ Φ S : fator relacionado com coordenação de resistência entre diferentes componentes;

Ñ Φ Q : fator relacionado ao nível de qualidade; diferença entre o componente testado e o instalado

Ñ Φ C : fator relacionado a relação entre o limite de exclusão real e o valor igual a 10%

l γ U Q T < Φ R R C – Resistência Característica, também chamada de nominal ou garantida

– Obtida em testes ou especificada em normas

Comentários sobre a metodologia IEC

GERAIS

• procedimentos consistentes RBD (fundamentado em confiabilidade);

• moderna: permite projetar para uma confiabilidade alvo; trata a LT como um sistema, com resistências coordenadas;

• apresentação clara. Suportada com farta literatura; • deve ser usada com Banco de Dados, de cargas e resistências, de qualidade;

• estimula a aferição de modelos. • estimula a procura por informações atualizadas;

Comentários sobre a metodologia IEC

Sobre o cálculo de Q T (caso de vento)

• Cálculo da velocidade de projeto; – correção para a mesma referência de tempo do registro e para o mesma referência de terreno (10min, rugosidade B, a 10m);

– correção para o período de retorno T • Cálculo da pressão de vento sobre componente;

– correção: correlação espacial das pressões (efeito de dimensão, altura sobre o terreno, rugosidade);

– incorporação da “admitância” aerodinâmica Importante: • Bons resultados para tormentas EPS; • Confiabilidade depende também da qualidade dos dados

A transformação de ‘velocidade de vento’ em ‘carga de vento’ ainda é fonte de muita

incerteza!!!

Cálculo da Força do Vento – IEC 60826:

− − − + − =

T 1 1 ln ln

6 σ σ 45 , 0 V V m

m

V V m m π

) m N ( V 2 1 q 2 2

R 0 a ρ =

Velocidade de Projeto:

Correção para o período de retorno desejado:

M R R .V K V =

Pressão dinâmica de referência:

A partir de uma série de dados de velocidades extremas anuais: ­ médias sobre 10min

com média e desvio M V M σ ; V

→ Média sobre 10min é apenas uma forma de registro da informação !!!

Cálculo da Força do Vento – IEC 60826:

Força do Vento: (N) sen 2 L d. . .G .C q F 2

C a 0 θ =

l d V F C a

a 2 2 / 1 ρ = (Coeficiente de Arrasto)

Cálculo da Força do Vento – IEC 60826:

G C : Valores sugeridos pela IEC, variam com o vão, altura sobre o solo e rugosidade do terreno.

P.ex.: rugosidade A

Muito importante: valores de Gc estabelecidos para tormentas do tipo EPS

Cálculo da Força do Vento – IEC 60826:

G C depende de:

espectro do vento; como é correlação vertical (altura cabo); como é correlação horizontal (no vão); freqüências naturais da estrutura (cabo, torre)

e isso não é igual para qualquer tipo de tormenta !!!

SCB2­16 METEOROLOGY FOR OVERHEAD LINES SCB2­16 TF2.

Wind velocity spectrum

(b) Low Pressure Systems

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

Horizontal Scale km

Potential Peak Winds m

/s

Hurricane Mesocyclone Tornado Suction Vortex

F0

F1

F2

F3

F4

F5

(a) High Pressure Systems

0

20

40

60

80

100

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 Horizontal Scale km

Potential Peak WInds m

/s

Gust Fronts

F0

Macro ­ Microbursts

F1

F2

F3

F4

Jet Streaks

After Fujita (1981)

Extratropical / Winter Storms

qGenerate from convergence of polar and subtropical air flows qCause of significant damage to overhead lines in France, UK, Netherlands and New Zealand

SCB2­16 METEOROLOGY FOR OVERHEAD LINES SCB2­16 TF2.

SCB2­16 METEOROLOGY FOR OVERHEAD LINES SCB2­16 TF2.

Subtropical Thunderstorms qGenerate from frontal systems qComplex wind structure qMajor cause of line failures in subtropical regions

SCB2­16 METEOROLOGY FOR OVERHEAD LINES SCB2­16 TF2.

SCB2­16 METEOROLOGY FOR OVERHEAD LINES SCB2­16 TF2.

SCB2­16 METEOROLOGY FOR OVERHEAD LINES SCB2­16 TF2.

Mature Supercell

SCB2­16 METEOROLOGY FOR OVERHEAD LINES SCB2­16 TF2.

Mature Supercell

SCB2­16 METEOROLOGY FOR OVERHEAD LINES SCB2­16 TF2.

Principais constatações com as TS:

diferente tipo de tormenta !!! ­ diferente correlação vertical (altura cabo); ­ diferente correlação horizontal (no vão); ­ excita estruturas em diferentes freqüências

­­­> comprimento da LT torna­se mais importante

Alternativas :

→ Coletar dados que caracterizem o evento (calcular espectro, correlações espaciais, temporais, etc.) calcular um Gc;

→ Realizar simulações em túnel de vento;

→ Simular numericamente

• Alternativas para (indiretamente) considerar ventos de alta intensidade:

– Velocidade vento alta intensidade • na estrutura = 20% superior; • nos cabos = 50% da velocidade considerada para a estrutura; • não considerar correções: com a altura, com rugosidade e com a dimensão do vão.

Comentários sobre a metodologia IEC

Sobre o cálculo de Φ R R C (caso torres) • Tema bastante consolidado. • Brasil tem importante trabalho sobre assunto;

– Bienal CIGRÉ 90: Riera, J.D., Ramos de Menezes, R.C., da Silva, V.R., Ferreira da Silva, J.B.G., “Evaluation of the probability distribution of the strength of transmission line steel towers based on tower test results”

– Com base em 111 resultados de ensaios de protótipos, concluiu­se que a resistência da torre é modelada por uma distribuição lognormal, com média igual a 104,6 % e devio padrão de 8,51%;

– para se obter limite de exclusão de 10%, Φ R = 0,93 • É necessário, atualizar sempre essa informação; • Importante: compatibilizar interpretação sobre ensaios de protótipos: há propostas Brasileiras sobre assunto.

Comentários sobre a metodologia IEC

Sobre o cálculo de Φ R R C (caso fundações) • Lembrete: coordenação de resistência: no caso de falha, probabilidade da falha ocorrer na torre é 90%

• Importantes progressos última década (CIGRÉ­SC22/WG07). • Exemplos:

– Overview of the State of Practice for the Design of OHV Foundations, Draft de um “ELECTRA technical brochure”, elaborado por: Mr. A.Herman (Bélgica); Dr. M.Leva (Itália); Mr. N.D.Sabri (Suiça); Mr. N.R.Cuer (Inglaterra); Dr. A.M.DiGioia (EUA), documento CIGRE 22­99(WG08/WG07)36;

– Probabilistic Design of Transmission Line Structure Foundations, Draft de um “ELECTRA report”, elaborado por: Dr. A.Haldar (Canada); Dr. A.M.DiGioia (EUA); Dr. M.B.Buckley (Irlanda), documento CIGRE 22­99(WG08/TF4)35;

– A Comparison of various Methods for Predicting the response of Drilled Shafts Subjeted to High Overturning Moments, ELECTRA 149, August 1993, elaborado por: Prof.Dr. E.Dembicki (Polônia); Dr. J­L.Lapeyere (França); Dr. A.M.DiGioia (EUA);

Sobre o cálculo de Φ R R C (caso fundações) Resultados para Capacidade de sapatas, ao arrancamento: • avaliação de m = capacidade definida pelo ensaio / capacidade prevista pelo método

Sobre o cálculo de Φ R R C (caso fundações) Resultados para Capacidade de tubulões, ao tombamento: • avaliação de m = capacidade definida pelo ensaio / capacidade prevista pelo método

Sobre o cálculo de Φ R R C (caso fundações)

.... Conclusões:

• Caso da capacidade de sapatas, ao arrancamento: – 0,90 Q T < 0,93 x 0,98 x 1,0 x 1,3138 U f30

Q T < 1,33044 U f30 (para a distribuição normal) ou Q T < 1,30593 U f30 (para a distribuição de Student)

U f30 = capacidade pelo método do cone clássico, assumindo ângulos de cone iguais a 30º

• Caso da capacidade de tubulões, ao tombamento: – Q T < 0,46 Capacidade avaliada pelo método MFAD (Moment Foundation Analysis and Design, EPRI ­ 1991)

– Q T < 0,57 Capacidade avaliada pelo método Hansen

Ações adicionais necessárias

A confiabilidade também depende de ...

• hipóteses de carga convenientemente concebidas, que cubram condições reais e possíveis;

• avaliação precisa das cargas transmitidas pelos cabos, compatíveis com as condições (Ag e Am são modelos);

• cálculo mecânico de cabos que traduza o real comportamento dos cabos (não linearidades, condições iniciais, finais após creep e após carga severa, etc.);

• plotação das estruturas respeitando premissas; • detalhamento compatível com a concepção do projeto; • manutenção da filosofia em todas as fases da Obra: planejamento, projeto, construção, manutenção, etc.

IMPORTANTE: aferir continuamente a metodologia

Aferição da metodologia: – Comparação da capacidade de prever o desempenho com o desempenho observado

• Por exemplo:

Ações adicionais necessárias

Comentários sobre dados de Vento:

COMPARAÇÃO DE REFERÊNCIAS qo (daN/m2) razão

CEEE/UFRGS 150,1 1.00 CIRSOC 147,8 0.98 Schwarzkopf e Rosso 152,4 1.02

• CIRSOC ­ Proyecto 1 de Norma IRAM 11 700 ­ Parte I ­ Acción del Viento sobre las Construcciones, Argentina, 1978;

• Schwarzkopf, M.L.A. y Rosso, L.C., Riesgo de tornados y corrientes descendentes en la Argentina ­ CIRSOC Report ­ Centro de Investigación de los Reglamentos Nacionales de Seguridad para las Obras Civiles, Argentina, 1993;

• Exemplo avaliação da consistência de dados: velocidade de vento, para T= 250anos, calculada num local da fronteira, com fontes distintas.

­ Recursos para auxiliar o projeto

Importante: Há excelentes recursos computacionais CAD, que são ferramentas. Há SEMPRE a necessidade de muita experiência, interpretação, interação, etc., do Projetista.

EXEMPLOS • Terreno finamente detalhado através de pontos XYZ diretamente obtidos do levantamento topográfico;

• Obstáculos podem ser levantados/considerados de forma a terem distâncias de segurança calculadas de forma específica;

• Cálculos podem ser realizados para inúmeras condições de temperatura, vento;

• Realizar cálculo das condições de cabos para condições iniciais, após o creep e após cargas severas;

• plotar estruturas automaticamente; • executar algorítmos para otimizar a locação

­ Recursos para auxiliar o projeto

EXEMPLOS ......

• considerar diagramas de interação (ag x am) na capacidade da estrutura, para a otimização;

• calcular distâncias elétricas de segurança a quaisquer obstáculos, em 3D, para cada estrutura, em qualquer condição;

• montar árvores de carregamento e realizar análise estrutural completa;

• conferir e controlar o projeto a qualquer hora; • gerar relatórios e documentação de projeto

­ Recursos para auxiliar o projeto

EXEMPLOS ......

Uti l ização Mecânica ­ Torres E1A, E1B, E2A e E2B Vão Gravante x Vão de Vento sob Vento Extremo ­ Condutor Rook

500; 1000

548; 800

565; 700

580; 604

580; 0

446; 700 0; 700

480; 530

480; 0

385; 1000 0; 1000

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

0 100 200 300 400 500 600 700

Vão de Vento (m)

Vão

Gravante (m

)

Envoltória para 0º

Locação

E1A

E1B E2B

E2A

­ Recursos para auxiliar o projeto

EXEMPLOS ......

Utilização Mecânica ­ Torres E1A, E1B, E2A e E2B Vão Gravante x Vão de Vento sob Temperatura Mínima ­ Condutor Rook

0; 530 480; 530

480; 0

480; 647 0; 647

580; 0

580; 530

580; 647

0

1 00

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300 400 500 600 700

Vão de Vento (m)

Vão

Gravante (m

)

Envoltória

Locação

­ Recursos para auxiliar o projeto

EXEMPLOS ......

Sobretensão de Manobra Ângulo de Balanço

2

7 7 7

12 16

71

28

9 6 5 5

8 5

1 1 2 2 1 1 1 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

13.00

13.40

13.80

14.20

14.60

15.00

15.40

15.80

16.20

16.60

17.00

17.40

17.80

18.20

18.60

19.00

19.40

19.80

20.20

20.60

21.00

21.40

21.80

22.20

22.60

23.00

23.40

Ângulo Balanço (β )

Freq

uênc

ia

Outros temas em pauta: Solicitações e Resistências função do tempo

Outros temas em pauta: Solicitações e Resistências função do tempo

Outros temas em pauta: Solicitações e Resistências para Estados Limites de Utilização

– há conhecimento/técnica para satisfatoriamente para elaborar projetos baseado em confibilidade; é necessário viabilizar prazos para os trabalhos da Engenharia;

– a IEC 826 se constitui numa metodologia consistente; – há uma deficiência nos carregamentos oriundos de “Tormentas TS”;

– há disponibilidade de excelentes recursos computacionais CAD que devem sempre servir como “ferramentas”;

– esforços adicionais para se estabelecer o nível de confiabilidade ótimo, de acordo com o contexto.

Comentários Finais ­ Resumo ­

– Aspectos Ambientais.... – Exigências necessárias;; – é necessário “estabilizar” alguns critérios;; – Abordagem é, em geral, satisfatória: multidisciplinar;

Comentários Finais ­ Resumo ­

Sucesso nos Projetos!

Muchas Gracias !!!

Ruy Carlos Ramos de Menezes, Dr. techn. www.engelineas.com.br

diretoria@engelineas.com.br tel.: +55 51 3337 6912