JZ, Podstawy Fizyki Atomowej, na podst. W. Gawlika wykład 14 1/21

Streszczenie W13

• pułapki jonowe: – siły Coulomba

pułapki Penninga, Paula

kontrolowanie pojedynczych atomów

zastosowanie w komputerach kwantowych?

przeskoki kwantowe

(obserw. na żywo emisji/abs. pojed. fotonów w pojed. atomach)

pojedyncze jony mogą być pułapkowane i oglądane

• chłodzenie i pułapkowanie neutralnych atomów

siły optyczne: a) spontaniczne – ciśnienie światła (rozpraszają en. chłodzą)

b) dipolowe (reaktywne – nie chłodzą ale pułapkują)

spont. siły wspomagane przez niejednorodne pole magnetyczne Pułapka Magnetooptyczna (MOT)

I

czas

JZ, Podstawy Fizyki Atomowej, na podst. W. Gawlika wykład 14 2/21

czas przelotu 0

N 106 at. Rb

85, T 100 K

@ T 0,0001 K

atom 30 cm/sek

Pomiar temperatury:

JZ, Podstawy Fizyki Atomowej, na podst. W. Gawlika wykład 14 3/21

A) temperatury

chłodzenie - p = Nħ kL średnia prędkość = 0

absorpcja - em. spontaniczna

grzanie dyfuzja pędu dyspersja prędkości 0

kBTD=D/k=ħ/2 granica Dopplera

(Na: 240 K, Rb: 140 K)

max = 1011 – 1012 at/cm3

kabs

kem

uwięzienie promieniowania

B) gęstości atomów

Ograniczenia ?

JZ, Podstawy Fizyki Atomowej, na podst. W. Gawlika wykład 14 4/21

(reaktywne – nie chłodzą!) Siły dipolowe

)(1/)v(

)()v(

2 22 rGk

rGkF

d

pole E polaryzacja ośrodka: Dind= E

oddz. D • E = - E2 I(r) 0

adresowanie q-bitów ? < >

0

kBT

I(r)

U(r)

r

> 0

I(r)

U(r)

r

< 0

0

JZ, Podstawy Fizyki Atomowej, na podst. W. Gawlika wykład 14 5/21

emisja spont. ~100 - 10 K limit

optyczne U=-DE magnetyczne U=-B

100 nK 100 K 300 K

MOT MT

Jeszcze niższe temperatury niż w MOT?

siły dipolowe nie chłodzą! odparowanie

„ciemne pułapki” – bez światła

JZ, Podstawy Fizyki Atomowej, na podst. W. Gawlika wykład 14 6/21

Nie można osiągnąć Zera Absolutnego !

możemy się tylko zbliżać:

300 K 30 cm

100 K 10 cm

1 K 1 mm

III zasada termodynamiki

JZ, Podstawy Fizyki Atomowej, na podst. W. Gawlika wykład 14 7/21

1995 -

• E. Cornell & C. Wieman (JILA) Rb87

• R. Hulet (Rice) Li7

•W. Ketterle (MIT) Na23

kondensat Bosego-Einsteina (1924-25)

bozony (F=0, 1, 2, ...)

400 nK

200 nK

50 nK

kondensacja Bosego –Einsteina

Rb87

Nobel 2001

Charakterystyki kondensatu:

• wąskie maksimum w rozkładzie prędkości

• ampl. maksimum gdy T

• kształt chmury odtwarza kształt studni potencjału

Obserwacja – diagnostyka:

500 nK 250 nK <70 nK

2 marca 2007

JZ, Podstawy Fizyki Atomowej, na podst. W. Gawlika wykład 14 8/21

1924 Satyendranath Bose wyprowadził prawo Plancka z zasad fiz. statystycznej

1925 Albert Einstein uogólnił do cząstek z masą, przejście fazowe w niskich temp.

From a certain temperature on, the molecules condense without attractive forces, that is, they accumulate at zero velocity. The theory is pretty but is there also some truth to it?

A. Einstein

początki Kondensat B-E -

Kondensacja Bosego-Einsteina (BEC)

JZ, Podstawy Fizyki Atomowej, na podst. W. Gawlika wykład 14 9/21

= energia, = potencjał chem. , b = 1/kBT 1)(exp

1)(

bf

rozkład populacji dla bozonów:

poniżej temp. krytycznej: całka << N, większość cząstek w stanie podst.

)(fN

(() = gęstość stanów energ.)

0

0 )()( dfNN

Kondensacja 1o

Ketterle,

PRL 77,

416 (1996)

normalizacja liczby cząstek:

JZ, Podstawy Fizyki Atomowej, na podst. W. Gawlika wykład 14 10/21

TmkB

dB

22 fale materii:

gęstość n, śr. odl. cząstek: n -1/3

degeneracja kwantowa, gdy )(3/1 Tn dB

Rzędy wielkości:

gaz atomowy @ 900K, n 1016cm-3, n -1/3 10-7 m,

dB 10-12 m dB << n -1/3

104 atomów w typowej pułapce: Tc ~ 100 nK dB n -1/3

Kondensacja 2o

• cały atom – bozon lub fermion (całkowity kręt! – np. F) • atomy w pułapce: - poziomy energetyczne skwantowane

Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie

(Nobel 1929)

JZ, Podstawy Fizyki Atomowej, na podst. W. Gawlika wykład 14 11/21

•dostępność doświadczalna (chłodzenie, obserwacja)

•słabe oddziaływania między atomami ~10 -6 cm zasięg oddz. ~10 –4 cm odl. międzyatomowe

•kondensacja w przechłodzonym gazie

BEC w atomach alkalicznych

Hel 4 atomy alkaliczne

met. chłodzenia parowanie odparowanie rf

liczba atomów 104 106

wielkość próbki [nm] 101 104

temperatura [K] 0,37 0,17 ·10-6

dB [Å] 30 6 ·104

gęstość [cm-3] 2,2 ·1022 1014

śr. odległość [nm] 0,35 100

en. oddziaływania [K] 20 2 ·10-10

Ciekły hel kontra gazowy BEC:

- główne cechy:

JZ, Podstawy Fizyki Atomowej, na podst. W. Gawlika wykład 14 12/21

Optyka fal materii (dB=h/mv) – Optyka Atomów

spójne fale interferencja

MIT

”laser atomowy”

MPQ

NIST

Doświadczenia z BEC:

JZ, Podstawy Fizyki Atomowej, na podst. W. Gawlika wykład 14 13/21

nie termalizują (zakaz Pauliego)

(F=1/2, 3/2, 5/2, ...)

chłodzenie pośrednie

boson/fermion, fermion/fermion

2001 R. Hulet (Rice)

1999 D. Jin (JILA) K40

Zimne fermiony

JZ, Podstawy Fizyki Atomowej, na podst. W. Gawlika wykład 14 14/21

Fizyka ultra-rzadkiej materii skondesowanej :

* Nadciekłość

Wiry:

* sieci optyczne: 1D 3D

JZ, Podstawy Fizyki Atomowej, na podst. W. Gawlika wykład 14 15/21

[MPQ – Garching]

Fizyka ultra-rzadkiej materii skondesowanej :

* Przejście fazowe Motta

- atomy uwolnione z sieci interferują, gdy spójne

- spójność f. falowej kondensatów w różnych węzłach nadprzewodnictwo

- spójność niszczy zwiększenie bariery potencjału

- proces odwracalny: nadprzewodnik-izolator- nadprzewodnik

JZ, Podstawy Fizyki Atomowej, na podst. W. Gawlika wykład 14 16/21

6000 87Rb atomów

czas ładowania 8 s

czas chłodzenia 2,1 s

prąd 2A

micro – BEC (Garching & Tubingen)

JZ, Podstawy Fizyki Atomowej, na podst. W. Gawlika wykład 14 17/21

“Całkowicie optyczny” kondensat May 2001, M. Chapman (GeorgiaTech)

Optyczna pułapka dipolowa U= -DE (światło nierezonansowe, aby

uniknąć em. spont.)

różne stany magnetyczne (dośw. Sterna-Gerlacha)

JZ, Podstawy Fizyki Atomowej, na podst. W. Gawlika wykład 14 18/21

mf = 2 mf = 1 mf = 0 mf = –1 mf = –2

g

g B

g Bx

By

Bz

Kondensat spinorowy

natężenie pola mieszającego

•Włączamy dodatkowe pole magnet. (mieszanie stanów)

•Swobodne spadanie atomów po wył. pułapki

•Włącz. niejednorodne pole magnet. (ef. S-G)

JZ, Podstawy Fizyki Atomowej, na podst. W. Gawlika wykład 14 19/21

1.Model Bohra, liczby kwantowe.

2.Stabilność orbit atomowych a relacja nieoznaczoności.

3.Defekt kwantowy, poziomy energetyczne atomów wieloelektronowych.

4.Przybliżenie pola centralnego.

5.Kolejność zapełniania powłok elektronowych, układ okresowy pierwiastków.

6.Efekty wymiany, poziomy energetyczne atomu helu.

7.Struktura subtelna, oddziaływanie spin-orbita, sprzężenie L-S i j-j.

8.Podstawy modelu wektorowego, zastosowanie do ef. Zeemana, czynnik Landego

9.Poprawki relatywistyczne do energii poziomów atomowych.

10.Magnetyzm atomowy, efekty Zeemana i Paschena-Backa, pola pośrednie.

11.Struktura nadsubtelna, efekt izotopowy, ef. Backa-Goudsmita.

12.Atom w polu elektrycznym.

13.Struktura poziomów energetycznych i widma cząsteczek.

14.Przybliżenie dipolowe, reguły wyboru.

15.Stany niestacjonarne, rezonans optyczny, polaryzacja w ef. Zeemana.

16.Doświadczenie Francka-Hertza (jak i po co?).

17.Doświadczenie Sterna-Gerlacha (jak i po co?).

18.Doświadczenie Lamba-Retherforda (jak i po co?).

19.Ograniczenia dokładności pomiarów spektroskopowych i sposoby ich eliminacji.

20.Pompowanie optyczne (podstawy i zastosowania).

21.Efekty interferencji stanów atomowych (przecięcia poziomów energet., dudnienia kwantowe, prążki Ramseya).

22.Spektroskopia laserowa, nasycenie i selekcja prędkości i ich zastosowania do eliminacji rozszerzenia

dopplerowskiego.

23.Pomiar przesunięcia Lamba stanu 1S (dlaczego i jak?)

24.Pułapki jonowe (jak i po co?).

25.Przeskoki kwantowe i ich obserwacja.

26.Siły optyczne, chłodzenie i pułapkowanie neutralnych atomów.

27.Atomy bozonowe i fermionowe w ultra niskich temperaturach.

Zagadnienia na egzamin