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ASTRONOMISCHE NACHRICHTENa
maggio 1887 all' osservatorio dell' universitl Vanderbilt a Nashville nello stato unito di Tennessee, pubblicai osser- vazioni') e calcoli (di una prima determinazione di orbita) negli atti dell' Istituto veneto') e nei volumi 1 1 7 e I 18 delle Astr. Nachr. Poscia ho dovuto interessarmi ulterior- mente di essa perch6 scelta dal dottor Menegolli, studente di astronomia nel 1887, per una applicazione pratica di calcolo d'orbita parabolica e di correzione di elementi, ed allorquando egli non pot6 pih, per mutata residenza, prose- guire i suoi calcoli mi sentii quasi obbligato a darvi fine io stesso. E cosl fu che non trovando ancora soddis- facente il suo sistema di elementi corretti iperbolici3) (a1 quale arrestava i calcoli), mi decisi a rifare con quelli le equnzioni differenziali provenienti dall' applicazione delle formole (53) della classica memoria di Schonfeld DUeber die Berechnung der Differentialformeln zur Bestimmung der wahrscheinlichsten Bahnelemente fur Planeten imd Co-
Nf 3012-13.
' pubblicato dagli osservatori e raccolto dal Menegolli, riser- bando I'indagine approfondita sulle circostanze che accom- pagnarono le osservazioni, e sulle riduzioni di calcolo, solo ai casi evidentemente difettosi, ai quali devesi ripetere I'origine -delle niie note ulteriori.
Prima dello incorninciamento del mio lavoro erami noto dalle informazioni che il Dr. Kreutz di Kiel pubblica sulle comete nel Vierteljahrsschrift 6) che il sigr. Frank Muller si era incaricato del calcolo dell' orbita definitiva di questa cometa ed erami anche noto il sistema dei suoi elementi provvisori inseriti nell' rAnnuaire du Bureau des longitudes 1889<, ma non mi era ancora capitata sott' occhio notizia ch' egli avesse conclusi elementi definitivi, pertanto mi lusin- gava di non far opra del tutto inutile a dedurre, pel mo- niento, un sistema di elementi che, nelle condizioni pro- poste, rappresentasse bene le osservazioni e pensava che.
, in ogni caso, un duplicato di calcolo, ancorcht questo non
I
Sull' orbita della Cometa 1887 IV. Calcoli di A. Abetti.
mento 'un lavoro esauriente percht intravidi allora, come veggo ora, non potersi fare tali lavori n6 limitando il tempo per le calcolazioni, come io mi proposi, n6 tralasciando di fare tutto cib che 6 fattibile sulle stelle di confront0 per assicurarne le posizioni, applicando anche, al bisogno, I'osser- vazione meridiana nei casi incerti e nelle posizioni non . ancora stabilite, nC finalmente tralasciando indagini presso gli osservatori per talune rettifiche ed ampi dettaglis) sugli strumenti, sul mod0 di osservare, e via dicendo,
inoltrati e precisamente a luoghi normali gik composti e maneggiando il Bulletin Astronomique mi venne sott' occhio la breve notizia data nel tom0 V a pag. 446 intorno a1 calcolo definitivo del signor Muller contenuto in ventiquattro colonne dei numeri I 74 e I 7 5 dell' Astronomical Journal che Gould pubblica a Boston. Allora credetti opportuno di arrestarmi alquanto, fino a che mi fosse stato possibile di consultare quei numeri e fattane ricerca potei averli gentilmente a prestito dall' osservatorio di Milano. Al primo
') Le due osservazioni del 24 maggio vogliono esscre rettificate per l'errore che incontrai nell' applicarc la ridurione a1 luogo apparente. La rettifica vuol esser fatta cosi che le aoccnsioni rette delle stelle e della cometa vengrno aumentate, e le declinnzioni divengano piu au- drali, del doppio di R. ad 1. app.; ciob devc esiere
24 ~ ~ ~ g i ~ a! I= { 15h31mIlr93 8 = -23024' 9:4 { -23 24 10.8 15 31 11.93 ') Tomo VI Sene VI novembre 1887. s, Vedi Memorie degli Spettroscopisti Italiani, vol. XIX, 1890 Ottobre disp. 10.
') Astr. Nachr. vol. I 13 num. 269395. ') Notizie rull' istramento adoperato da me si trovano negli atti dell' Istituto veneto e nei numeri 1473, 2544 e 2600 delle Astr. Nachr.
Oltre di cio in testa alle tabelle delle mie osservaxioni col Dembowski ho usato per parecchio tempo esporre questi dati : Diametro dell' obbiettivo 137 mm. Distanzn focale 3.20m.
6, Jahrgang 23 Heft I ; ivi sono anche indicati i siti di osservazione, e le fonti (a tutto sprite 1888) a cui le osservarioni yossono attingeni.
') Uscito per vero dire meravigliosamente presto, appena un anno dopo la scoperta della cometa. Infatti b datato da Richmond ncgli stati uniti sLeander Mc Cormick Observatory, Univ. Virginia 1888 May 26..
Pus0 del micrometro a lamine 31:'91.
Bd. 126 19
I79 301 2 I 80
un lavoro esauriente, od exhaustive qualificandolo in inglese, ma esaminatolo davvicino mi venni successivamente per- suando che non & tale, come tale non & il mio, sicch& dopo un tale esame’) ritornai pih ancora nel pensiero che che non fosse sovrabbondanza affrettarmi a raggiungere una conclusione anche, se non per altro, per stabilire precisa- mente quanto diversa sarebbe stata da quella del sigr. Muller. Raggiuntala, posso dire, e come si vedrh, che t press’ a poco la stessa e che i due sistemi di elementi dedotti per vie alquanto diverse, e con qualche diversith di osservazioni e di apprezzamenti, si equivalgono e si controllano reci- procamente.
Ma con tutto cib rimane poi sempre vero che n t I’uno n t l’altro sistema pub esser riguardato proprio come definitivo ed imniutabile. Lasciando da parte le ragioni meno semplici a dirsi per giustificare questo ch’io penso (come possono esser quelle riguardanti le stelle di con- fronto ed il punto scabroso degli errori personali ed instru- mentali) ne dirb due delle pih facili e subito evidepti:
I*) tanto Muller, quanto io, non potemmo utilizzare tutte le osservazioni fatte su questa cometa e del numero totale, da me valutato 337, ne mancano a lui sessantunaa), ed a me quarantasei3). Una parte dunque cornpresa fra un quinto ed un ottavo di tutto il materiale non fu utilizzata, o percht le osservazioni non uscirono in tempo affincht il Muller ne profittasse, o perch& non ebbero la dovuta pubblicitk, come quelle di Albany, di Cambridge (Chandler) e di Washington pubblicate solo nell”Astronomica1 Journal, ch’ io non potei avere, o finalmente perch& talune osser- vazioni dipendono da stelle, ancora oggi, non definitiva- mente determinate. E notisi che cib si verifica special- mente nell’ ultimo periodo di osservazione dove il materiale essendo raro & tanto piu prezioso.
2 9 Le indagini fatte sui casi difettosi, che si pre- sentarono a me od a Muller, provano che il materiale pubblicato & ancora troppo imperfetto per pretehdere che i suoi risulati rimangono immutabili, ed affincht poi .esso diventi sicuro & necessario che gli osservatori stessi retti- fichino le loro osservazioni illustrandole, se occorre, vie meglio.
Sia per lo scopo di non impegnarmi in un lavoro stra- ordinario e sia perch& restasse un certo Iegame fra il mio procedimento e quello giA irnpiegato dal dott. Menegolli mi proposi di rifare, sul materiale raccolto da hi , precisa- mente la sua strada tanto riguardo l’ordine4) che egli adottb per confrontare le osservazioni coll’ effemeride, quanto- rispetto alla spartizione delle osservazioni stesse per com- porne i luoghi normali, i quaIi dunque hanno per me Ie stesse date scelte dal Menegolli. Perb alle 239 osser- vazioni considerate da lui ne aggiunsi altre 5 2 e cosf dunque fondai il mio calcolo su 291 osservazioni reperibili per la massima parte nei volumi I 17- I 19 delle Astr. Nachr.5) e per una parte minore nei volumi 120- I 21 delle stesse (Amburgo e Praga), nei volumi 47 e 48 delle Monthly Notices (Orwell Park, Scarborongh, Harrow), nel volume I V del Bulletin Astronomique (Algeri, Marsiglia e Nizza), nei volumi 104 e 105 dei Comptes Rendus (Parigi, Besanson). Cinque osservazioni fatte a1 cerchio meridiano di BesanGon furono da me spogliate dal volume 105 dei C. R. insieme a quelle fatte all’ equatoriale, e furono confrontate colla mia effemeride 6), ma all’ ultimo momento mi sono risolto a non farle entrare nei luoghi normali non ritendole omo- genee con quelle fatte agli equatoriali e mancando inoltre nella lor0 pubblicazione ogni dettaglio.
Cib premesso passo ad esporre il procedimento d i calcolo da me seguito.
I) Da cui ebbero origine le altre mie note ulteriori.
*) 7 di Algeri del giugno, in B. A. Iv.424. 6 Amburgo in A. N. v. I 20 pag. I I 7 8 J Bruxelles a a 119 75 2 a Cincinnati rn 8 119 J 213
I D Greenwich a * 117 pag.215 2 J Nashville rn J 117 D 386 I s Parigi w C.R. * 104 J 1360 3 s Pola A.N. * 119 353
13 J Vienna D J J 119 D 121
61 .
16 Ginevra D D 118 e 119
2 B Praga B * 121 S 331 -
3, 4 di Albany in A. J. 157 2 J Cambridge (Chandler) A. J. 16; 3 Washington in A. J. 157
I * Greenwich a J 1 1 7 pag. 215
5 J Bruxelles a 119 s 75 I J Vienna D B n 1.19 D 121 I D Praga a a a 121 J 331
13 J Ginevra n A.N.v.118 e 119
16 s Nashville 117 .m 243 e seg.
- 46
‘) Che & I’ordine cronologico. Nell’ accettarlo io non ho inteso di dichiararmi n& favorevole n& contrario ad esso, come del pari now lo sono per quell’ altro usato da Muller che confronta le ossewazioni separntamente per ogni osservatorio, ed ove occorre per ogni osservatore ed ogni stmmento. I1 prim0 modo ha i suoi vantaggi, non ultimo quell0 di rilevare nei risultati del confronto quelle differenre che PO- tessero provenire da cambiamenti intrinsici nell’ aspetto dell’ astro dall’ istante dell’ osservazione in un Iuogo, a quello dell’ osservarione in un altro fatta in ora molto diversa di uno stesso meridiano, che nel nostro caso & quello di Berlino; il secondo mod0 ha pure i suoi pregi e principalmente quello di prestarsi pih presto ad apprezzare le irregolarith nelle serie locali non che le differenze sistematiche da una sene all’ dtra, Per le 52 osservazioni da me introdotte nella serie cronologica del Menegolli si capisce come io dapprima dovessi trovar opportune di far ID spoglio ed il confronto col secondo dei due modi, e come d l s fine con quelle osservazioni dovessi impiegarli tutti due.
Che altrove indico per brevith colle iniziali A. N. e del pari indico rispettivamente gli altri periodici con M. N., B. A. e C. R.
6, I1 confronto delle osservazioni meridiane di Besanson colla 0-c
Aa AB Giugno 17 -3.16 t26.9
18 -3.18 + 1.7 20 -2.82 - 3.9
mia effemeride 6 ; 0-c
Aa A8 Giugno 21 -2.47 - 5.2
22 -2.01 f44.3
I81 301 2 182
40 17.31
Dati di Calcolo.
Avendo riconosciuto con successive prove che una diminuzione (ORO I 365) del tempo del passaggio al perielio della cometa nel sistema di elementi iperbolici trovati dal dott. Menegolli conduce ad una rappresentazione migliore della sua per i luoghi normali stabiliti da lui, ed inoltre avendo riconosciuta I'insignificante influenza che esercita I'eccentriciti iperbolica (e = I .oo I o I 7) in confront0 della parabolica (c = I ) nel calcolo dell' effemeride, ho ritenuto opportuno prendere le mosse dai s e g u e d :
E l e m e n t i p a r a b o l i c i r i s p e t t o a1 p i a n o d e l l ' e c l i t t i c a .
T = 1887 Giug. 16.76000 t. m. Berl. ~r == 260'24' 0 ? 8 )
- 0 2 1 7 . 5
i = 1 7 35 28.9 1 I O g q = 0.144590
Con questi elementi fu calcolata I'effemeride. Le coordinate rettangolari del sole occorse nel calcolo, e le costanti f g G usate per la riduzione all' equinozio vero della data') sono state prese dal Bed. Astr. Jahrb.2) L'aber- razione (e cosi anche la parallasse confr. nota 1) pag. 185) venne come al solito presa in conto dalla parte delle osser- vazioni diminuendo il tempo di osservazione del relativo tempo di aberrazione come si dirk piu avanti.
E f f e m e r i d e p e r
1887 j a app. I 6 app.
Mag. 101 i s h 7"30!461 -3io4o'23:8
log A
9.694 7 8 69 9 2.37' 31 1 2 2.4' I
10 35.80! 30 42 33.1 i9.6836626 12 10.76 30 I I 55.8 13 47.27 29 40 1 1 . 0 9.6729969
1 7 4.98 28 33 19.8 9.6628513 18 46.21 20 29.03 27 22 4.7'9.6532892 22 13.46 26 44 5 1 . 1
25 47.13 25 27 2 0 . 0 ~
' 5 25.34 29 7 18.1
27 58 14.6 I
23 59.49 26 6 35.7 9.6443772
27 36.36' 24 47 6.6 29 27.18 24 5 57.4 3 1 '9.57 23 23 55.5 33 13.53 22 41 3.1 35 9.02 21 57 25.5
47 1 2 . 4 8 , 1 7 22 48.6
9.636 I 808
9.6287638
9.6221842
9.6 164947
9.6117401
T. ab.
4" 6?5
4 0.3
3 54.4
3 49.1
3 44.0
3 39.5
3 35.4
3 31.7
3 28.5
3 25.9
3 23.6
3 21.8
3 20.5
2h t. m. B e r l i n o .
_- 1887 I , a app. I d app. I l o g d
-. .- - -. .
Giug. 5 ~ 1 5 ~ 5 5 " 3 9 6 9 6 ~ - 1 ~ ' 1 2 . 5 1 1 1 I . '96034062 6 5 7 49.35 13 2 5 13.2 I
7 ' 5 59 59.60 81 16 2 10.64
4 22.39 6 34.78 8 47.75
I 1 1.23 13 1 5 . 1 j
'5 29.45 '7 4409
22 14.11 24 29.40 26 44.81 29 0.29 3' '5.79 33 31.29 35 46.13
'9 58.99
38 2.0s
12 31 41.5 1 1 50 21.1 X I 3 16.7 1 0 16 33.2 9 30 15.0 8 44 26.9 7 59 '3.1 7 14 37.8 6 30 44.9 5 47 38.4 5 5 21.4 4 23 57.3 3 43 28.9 3 3 59.' 2 25 29.8 1 48 3.5 I I I 41.6 o 36 26.0
9.6026596
9.6029358
9.6042 I 9 1
9.6064857
9.609701 5
9.6 138242
9.6 1880 18
9.62 45 7 7 1
9.63 10893
9.6381 754
T. ab.
3" 19?7
3 19.4
3 '9.5
3 20.1
3 21.1
3 22.7
3 24.6
3 26.9
3 29.7
3 32.9
3 36.4
49 16.11 2 2 48.819.654411813 44.6 301 16 51 30.09 + 2 31 11.8 I I
I ) Perch& si abbia un' idea dell' ammontare della riduzione all' equinozio vero ne riporto i valori per quattro date e scelgo quelle dei luoghi normali.
.+[f+gsen(C+a) tgb] 4 - g c o s ( G + a ) Mag. 22.5 + 10Y72 +4:'06 Giug. 17.5 + I 1.80 +5.09 Lugl. 11.5 +13.80 +6. I 7 Lug]. 21.5 + I j Gj f6.8 j
'1 E giA si sottointende cbe dallo stesso B. A. J. 1887 a pas. IOO fu presa i'obliquith media dell'eclitlica a1 o gennajo eguale a 23' 27' 14P22.
12,
301 2
+ 2' 58' 25!'6 3 24 30.4 3 49 26.8 4 I3 '5.2 4 35 56.1 4 5 7 3 ' 3 5 18 1.7 5 37 2 7 . 2
5 55 49.6 6 '3 9.9 6 29 29.4 6 44 49.3 6 59 11.0
7 ' 2 35.9 1 25 5.4 7 36 40.9 7 47 24.0 7 . 5 7 16.0 8 6 18.6
1887
Lugl. I 2
3 4 5 6 7 8 9
I 0 I '
1 2
13 14 '5 16 1 7 18 '9 2 0
2 1
9.6632394
9.6724958
9.682'307
9.6920968
9.7023525
9.7128599
9.7235846
9.7344958
9.7455656
9.7567687
aPP.
1 6 ~ 53"'43?69 ~ 5 5 56.90
16 58 9.66 ' 9 0 21.95
2 33.74 4 45.00 6 5 5 . 7 1 9 5.86
I I 15.43 '3 24.41 15 32.80 11 40.59 '9 47.80 2 1 54.40 24 0.42 26 5.86 28 10.74 30 '5.05 32 18.81 34 2 2 - 0 4
Giug. 6 7 8 9
I 0
1 2
' 4 7 5 16 'I
1'
'3
I 8
+129.82 +37 130.65 35 '31.45 32 132.07 28 132.68 25 133.23 2 3 133.70 2 1
134.11 I 8 '34.47 16 '34.17 14 135.01 I 2
135.20 8 '35.35 5
T. ab.
~
Lugl.20 - 0430 30 - 0.47
Agne. 9 - 0.50
3m49?2
3 54.2
3 59.4
4 5 . 0
4 10.8
4 '6.9
4 23.4
4 30.1
4 31.1
4 44.3
4 51.8
+ 56:'o c 81.3 +IO4.8
1 8 8 7
Giug.20 I + 2549 30 + 0.96
Lugl. 10 + 0.13
Lugl. 2 2
23 24 25 26 2 1 28 29
3: 3'
Agos. I
3 4 5 6 7 8 9
2
IC
- 19:'s - 0.y + 27.0
~
a aPP*
L lh 38"'26f96 40 28.68 42 29-92 44 3067 46 3.0.96 48 3 0 1 8 5 0 30.' 5 52 29.05 54 27-50 56 25.50
1 7 58 23.06 18 0 20.17
2 16.84 4 1 3 0 8 6 8.89 8 4.31 9 59-3'
' 1 53.92 13 48.16
18 1 5 42.02
Map. I I + 1 1 ~ 6 7 21 + 9 5 9 3 1 + 7.01
Giug. 10 -t 4.59
-!- 8'28'45n1 8 34 45.4
8 44 42.5 8 48 42.5 8 52 5.5 8 54 52.9
8 58 46.7 8 59 55.9 9 0 35.2 9 0 45.8 9 o 29.0 8 59 46.0 8 58 37.9
8 55 11.4 8 5 2 5 5 . 7 8 50 18.3
8 40 4.0
8 5 7 6.1
8 51 6.0
+ 8 47 22.1
+ 39:'s + 12.9 - 6.7 - 21.1
log A
9.7794844
9.7909 564
9.802480 7
9.8'40435
9-82 5 6 3 2 5
9.831 23 7 7
9.8488505
9.8604642
9.8 7 2 0 7 36
9-8836727
T. ab.
4 9 955
5 7.6
5 '5.7
5 24.4
5 33.2
5 42.2
5 51.5
6 1.0
6 10.8
6 20.8
Dalla superiore effemeride si deducono i seguenti moti medi diurni della cometa valevoli per la mezzanotte di Berlino, e le loro variazioni orarie, che metto accanto, in millesimi di secondo di tempo per I'ascen. ret. ed in. decimi di secondo d'arco per la declinazione.
M o t i diurni.1)
I887
Mag. I I
' 3 14 ' 5 16 1 7 18 19
I2
2 0
2 1
2 2
23 24 2 5 26 2 1 28
in asc. ret.
+ 92f67 + 6 j 94-20 65 95.74 6 5 97.29 65 98.86 65
100.44 65 1b2.03 65 103.63 65
106.84 65 108.44 66 110.03 67 111.61 66 113.18 66 11+13 64 I 16.25 63 117.76 62
+119.22 +60
105.23 65
in declin.
+1735:'3 +28
1871.1 28 1803.3 28
1938.5 28 2005.6 2 7
2072 .0 2 7
2'37.5 2 7 2201.3 26 2264.5 26 2325.5 2 5 2384.5 25
. 2441.3 23 2495.5 2 2 2546.8 2 1
2595.0 19 2639.9 18 2681.1 1 7
+2718,5 t i 5
in declin.
+2751!'8 + r 2
2780.8 10
+2805.5 4- 9
-k2854.8 - 4 2846.0 6 2832.4 8 2814.0 1 0
2790.9 I I
2763.1 13 2 7 3 0 9 '5 2694.5 17 2654.0 18 2609.7 19 2561.7 2 1
2510.5 2 2
2456.4 23 C2399.1 -24
I) Moltiplicando gli stessi per la differenra di longitudine Berlino - Greenwich (050372) si ottengono le riduzioni della mia effemeride dal meridian0 di Berlino a quello di Greenwich. Per tal modo la mia effemeride trasportatr alla mezzanotte di Greenwich 6 direttamente para- gonabile con quella del sigr. Muller. A titolo di curiosite espongo alcuni valori delle differenze Abetti - Muller.
185
17 2 0
2 1
2 2
2 2
23 23 24 24 2 5
186
- . - -. . -. _- __ . ~
I Mag. 1 2 Nashville 1 7 ~ 4 6 ~ ~ 5 8 ~ - 9f55 17:"
- 9.55 1 1 17.1
1887
-. __ . - . I
Mag. 13 Cambridge 16" 5'"20' - I I ! O O I - ~ $ 9 Nashville 1 7 5 33 -10.35 - 32.6
-10.68 1 - 31.3
Giug. 2 0
2 1
2 2
23 24 25 26 2 7 28 29 30
Lugl. I
2
3 4 5 6 7 8
9 1
I 1 . l o
I 2
in asc. ret. I in declin.
+I35!49 + 0 I +2339f6 '35.50 - 0 I 135.47 135.40 '35.29 '35.14 '34.94 '34.7 2
134.46 134.15 '33.79 133.40 132.99 '32.53
131.53 '30.99 130.43 I 29.86 I 29.28 I 28.69 I 28.09 127 .50
132.04
2 2 7 7 . 8 2214.1 2 149.1 2082.0 2 0 14.3 '9453 1876.7 I 807.3 ' 7 3 7 3 I 668.4 '599.3 1530.6 1462.4 '394.9 1328.3 I 262.5 "97.7 I 133.9 1 0 7 1.3 1009.8 949.7 890.8
- 2 5 26 2 7 28 28 29 29 29 29 29 28 2 8 28 28 28 28 2 7
2 7 26 26 2 5
2 5 24
1 3 +126.91 -24 I + 833.3 -24
301 2
1887
h g l . 14 ' 5 16 1 7 18 '9 2 0
2 1
2 1
23 24 25 26 2 7 28 29 30 3'
Ages. 6 7 8 9
I 0
in asc. ret.
+126!32 -24 '25.73 23 125.16 23 124.59 23
123.50 2 2
122.91 2 2
122.46 2 1
121.97 2 1
121.48 21:
120.99 2 1
120.52 20
120.06 2 0 I 19.60 2 0
119.14 I 9 118.68 19 118.23 19
124.04 23
+117 .78 -19
+ 1 1 5 . 2 1 - 1 7
1r4.81 16 114.43 '5
in declin.
-k 7 7 1 7 2 -23 722.5 2 3 669.3 2 2
617.5 2 1
567.3 2 1 518.7 2 0
471.5 2 0
425.8 19 381.8 18 3 3 9 4 '8 298.6 1 7 259.3 16 2 2 1 . 5 16 185.2 1 5 150.3 14 116.9 13 84.9 I 2
+ 5 4 3 - 1 2
- 103.3 - 1 0
' 25 .5 9 146.5 9
114.05 1 5 , 166. j 8 +113.67 -15 I . - 185.4 - 8
Confronto delle osservazioni. I moti medi diurni superiori hanno servito a ridurre le osservazioni geocentriche (0 corrette della parallasse ; e
cib utilizzando i fattori parallattici pubblicati dagli osservatori) alla meztanotte di Berlino. Nelle tabelle che vanno a seguire fu registrato il tempo di Berlino per il quale le posizioni osservate sono vere,
cioC spoglie dell' aberrazione, e vale a dire quel tempo C stato ottenuto trasportando il tempo locale (colla differenza di longitudine) al meridian0 di Berlino e poscia diminuendolo del rispettivo tempo di aberrazione.]) La differenza poi fra quel tempo e dodici ore, C I'intervallo che ha servito a computare la frazione di mot0 diurno con cui le osser- vazioni geocentriche sono state trasportate alla mezzanotte di Berlino. Pertanto . le osservazioni vere geocentriche a I 2h sono direttamente paragonabili colla superiore effemeridc. I1 risultato del confronto, fatto nel solito senso (0-C), cioC osservazione meno calcolo, ovvero sia meno effemeride, C esposto nelle due colonne (0-C) le quali propria- mente contengono il risultato finale, cioC il Confronto, a cui si deve pervenire per la composizione dei luoghi nor- mali. Le tabelle sono illustrate da note che dichiarano talune correzioni introdotte nei dati di osservazione, o talune esclusioni di (0-C) discordanti e non modificabili, che furono racchiusi fra parentesi. Quelle note sono seguite da altre inspiratemi dall'esame dei casi difettosi esclusi, o modificati da Muller, comuni od anche diversi dai miei, per intender queste C necessario avere sott' occhio le tabelle dell' Astr. Joum. nun). I 74, I 75.
0--c 0 - c da dd 1887 1 Luogo I T.m.Berl. 1 na , dd I 1887 I L U O g O 1 T.m.Berl. I
301 2
-10.55 -10.60 -10.86
I88
- 29.6 - 29.7 - 18.7
I 887
Capo
Algeri
Nicolaiew
*
>
I
M a g . 14
'5
m 16
1 1
s 1 8
'9
* 20
I
> 21
Luogo I T.m.Ber1.
Marsiglia Roma Parigi
Nicolaiew Kiel Nizza Padova Cambridge Nashville
B
B
Nicolaiew Palermo Roma Kremsminster Vienna Strassburgo
Algeri
Kiel
Nicolaiew Vienna Nizza Roma
Algeri
Marsiglia Nicolaiew Nina Padova Nashville
Ginevra Algeri
Dresda Roma Capo Cambridge
Algeri a
Nizza Scarborough Padova
B
B
B
s
9b 4Brn45" I 1 9 0 I I 8 46 I I 38 16 1 1 32 46 I I 56 51 12 I 50
'3 11 5 16 1 2 2
'7 5 5 0 18 39 44
I 0 I 1 43 10 54 '9 1 0 55 ' 5 1 1 I 50 1 1 33 49 I' 59 44
I I X I 8 1 2 5 55 12 I j3
10 30 42
1 2 15 6 '3 ' 7 7
I 1 2 21
9 39 48
9 41 56 10 19 I
10 13 15 11 37 =4 12 20 48 18 35 16
10 45 4 10 56 12 11 37 6 I I 38 26 1 2 47 30 14 31 0 16 48 28
9 38 58 9 55 43
1 0 49 0 12 I I 18 12 39 45 12 39 45
7 49 35 7 57 39 9 3' 54 9 44 43 '0 9 45
-10.56 -10.29
- 10.83 -10.17
-10.70
- 10.46 -10.36 - 10.03 - 10.73 - 10.06 - 10.03 - 10.59
- 9.87 -10.18
-10.73 - 10.14
-10.30
-10.01
- 10.06
- 10.01
- 9.58 -10.12 - 9.68 - 9.32 - 9.95 - 9.62 - 9.87 - 9.56 - 9.50 - 9.67 - 9.74 - 9.08 - 8.66 - 9.32 - 9.9'
- 9.81 - 9.62 - 947 - 9.5' - 9.65 - 9.79 - 9.43
9.20 - 9.56
- 9.46
-
(+ 1.39) (+ 1.19) - 8.96 - 9.10 - 9.94
- 27.8 - 32.8 -- 29.5 - 25.4 - 39.6 - 27.3 :-- 8.6) - 35.0 - 26.0 - 26.4 - 39.8 - 30.3 - 31.5 - 31.1 - 32.2 - '7.5 - 24.6 - '9.3 - 25.2 - 25.6 - I 9.0 - 22.2 - 28.6 - 23.3 - 23.5 - 19.2 - 22.5 - 22.5 - 23.1 - 22.8 - 16.5 - 24.6
20.0
2 1.2
- - - 22.3
2 1.7 - - 18.6 - 20.4 - 20.8 -- 26.2 - 17.4 - 22.5 - 23.4 - 23.4
- '9.3
- 19.4 - 12.6 - 17.8
- 29.0 ._
1887
Mag. 22
23
' 24
35
B 26
2 7
B 2 8
29
Luogo
Nizza Palermo Padova Kiel Scarborough
Marsiglia Bordeaux Dresda Nizza Vienna
Capo Algeri
Marsiglia Nicolaiew Nizza Berlin0 K
Capo Marsiglia Algeri
Padova
Nashville
Nicolaiew Algeri
Cambridge Nashville
B
B
B
B
Algeri Kremsmunster Nashville
Marsiglia Praga
Bordeaux
Nizza
Roma Capo
Algeri
Palermo Bruxelles
Vienna Scarborough
B
B
B
B
0-c T . m . ~ e r l . I da
I oh 5 8m59s 1 1 37 2 1 1 49 47 I 1 53 22 '3 1 2 39
9 25 2 8 I I 2 56 ' I 7 21 I I 41 1 7 I I 45 26
6 5 1 47 9 3' 45 9 54 '3 9 54 2
10 18 1 8 1 1 1 8 33 11 45 30
7 24 51
- 9!06 ( - I 1.17)
- 8.97 - 8.86 - 965 - 9.25
- 18:1 (- 81.8) - 17.4 - 17.8 - 19.1 - 18.0
- 9.2 j I - 1 j.8 - 8.43 - 21.0 - - - 8.63 ' - 15.1 - 8.84
- 8.81 - 8.80
- 8.41 - 8.62 - 9.13 - 8.14 - 8.70 - 8.75 - 8.57
- 8.88
- 8.57
10 40 o I 1 I 1 4 1 8 24 40
9 29 43 10 18 45 10 5 0 19 10 42 41 I 2 21 27
1 1 39 28 1 1 39 28 14 0 29 1 5 2 1 38
10 3 56 10 41 23 1 0 'I 37 '3 8 1 7
I 1 35 35
- 8.63 - 8.21 - 8.21 - 8.56 - 8.37 - 8.82 - 7.40 - 7.95 - .8.44 - 7.69 - 8.00 - 8.20
(-- 7.57) (- 6.26) - 7.61 - 7.61 - 7.11 - 7.33 - 7.31 - 7.47 - 7.52 - 7.87 - 7.88 - 1.63
(- '0.95) - 7.49 - 7.82 - 7.94 - 1.04 - 6.79 - 7.24 - 7.22
I 3 33 38 I - 7.5' - 7.37
- 14.5 - 13.9 -- 16.1 - 13.0 - 14.1 - 12.6 - 16.1 - 164 - I 2.5 - 13.7 - 142 - 13.1 - '54 - 16.1 - 12.6
I 1.9 - '3.3 - 27.5 - 13.9 - 15.0
- 18.5 - 3.7 - 12.8 - '7.9 - 123
-
12.0 -
;- 98.7) ; - 2.8)
I 1.9 - 11.9 + 1.8
7.5 2.5 7 -4 1.7
- 12.7 9.7 4.3
- 12.8 - 6.0 - 6.0
4.4 6. I
-
- - - -
- -
- -
0. I - - 3.8 f 0.5 - 3:o - 1.3
3 0 1 2
1887
Mag. 30 -
31
Giug. 6
2 1
~8
= 9
2 I 0
% X I
m 1 2
P I 3
a 14
Luogo
Palermo Roma Cambridge
Palermo
Ginevra
Roma Padova Cam bridge
Capo Padova
Marsiglia Cambridge
Capo .4lgeri Marsiglia Bordeaux Orwell Park
Marsiglia Ginevra Bordeaux Algeri Orwell Park
Marsiglia Vienna Bordeaux
Marsiglia Ginevra Bordeaux Orwell Park Harrow Greenwich
Marsiglia G' inevra Dresda Bordeaux Orwell Park Kremsmtinster Gohlis BesanGon Pola Cambridge
Bydeaux Gohlis Besanson Cambridge
>
T. m. Berl.
9h 5 8*46' 12 31 I
1 5 26 43
9 24 4
1 0 I3 37
9 3 43 9 56 31
'5 I9 58
6 2 3 5 9 5 1 43 9 5' 43
1 0 4 9 '5 4 58
6 25 25 9 47 16
10 26 I
1 0 49 40 12 I 47
9 56 49 10 40 24 I 1 I 0 43 11 23 16 1 1 41 23
9 5' 6 10 29 36 I I 31 6
9 46 42 10 14 13 1 0 43 30 I 2 27 20 12 28 36 12 54 40
9 42 5' 1 0 3 5' I 1 I 0 4 1 1 38 48 I I 48 1 1 11 49 38 12 7 51 12 3 46 13 10 1 1
17 32 I2
I 1 23 7 1 1 55 '9 12 18 43 '5 32 7
0--c Aa
- 6S77 - 6.93 - 7.46 - 7.05 - 6.67 - 6.67 - 4.95 - 4.95 - 5.2 I - 5.17 - 4.99 - 5.12 - 4.39 - 4.64 - 4.81 - 4-99 - 4-47 - 4.64
-' 4.7 I - 4.24 - 4.40 - 4.64 - 451 - 4-55 - 4.1 2 - 4.32 - 3.84 - 4.06 - 4.18 - 444 - 4.13
1- 3.69) - 4.29 - 4.03 - 3.96 - 3.94 - 3.80 - 3.61 - 3.96 - 3.89 - 3.56 - 3.27 - 3.43 - 3-75 - 3.12 - 2.48 - 2.82 - 4.36 - 2.41 - 3.80 - 3.31
- 2.69 - 2.50 - 3-16 - 3.02
- 4.56
- 3.16
Ad ~~
- - 0:' 2
+ 3.' + 1.0 - 12.7 - 12.1 + '3.3 + 13.3 4- 4.8 + 12.1 + 12.5 + 9.8 + 11.2 + 12.8 + 5.5 + 12.6 + 21.8 + 13.7 + '3.7 + 11.5 + '4.9 + 12.4 + 11.6 + 12.8 + 4.3 + 15.9 + 21.3 + 10.1
23.1 + 14.9 -k 24.0 + 8.4
+ 16.2 + 14.5 + 21.6 + 23.1 + 11.4 + 26.2 + 20.0 + 11.0
+ '4.4 + 16.6 + 22.1 + 18.6 + 10.8 + 35.0 + 19.8 + 21.0 + 18.2 + 6.4 + 6.6 + 25.5 + 12.6 + 12.8
[-- 53.0)
+ 23.0
+ 12.7
1887
Giug. I 5
s 16
' 1
= I 8
' '9
Luogo
Nicolaiew Marsiglia Vienna Ginevra Praga Kremsmtinster Algeri Bordeaux Gottinga Roma Bothkamp Harrow Orwell Park Cambridge
Marsiglia Algeri Bogdeaux Ginevra Bothkamp BesanGon
Berlin0 B Amburgo
Gottinga Gohlis Cincinnati
Marsiglia Bordeaux
Ginevra Besanson Gottinga
Bruxelles
Amburgo Orwell Park Gohlis Harrow
Roma Bordeaux Amburgo Orwell Park Besanson Gohlis Kremsmunster
Vienna Kremsmiinster
Gohlis Greenwich
%
8
'
s
7J
>
2
T. m. Berl.
9h 2 1~30' 10 1 1 27 10 27 50 1 0 40 49 1 0 42 34 1 0 42 55 10 58 5 1
11 59 36 I 1 I 0
12 3 I4 12 8 14 12 33 2 13 18 21 I5 17 43
1 0 J 47 10 19 12
1 0 23 47 10 40 6 1 1 46 41 1 1 47 5 1 12 5 1 32
1 1 52 3 11 55 53 12 38 5 12 5 40 12 29 44 16 5 23
9 50 6 1 0 34 32 1 0 34 32 10 44 26 10 56 46 11 15 8 '3 4 26 I 1 20 2
I 1 2 0 2 I 1 35 20 I I 52 22
12 1 44 12 41 57
1 0 59 '3 I 1 '9 I 1 1 33 41 1 1 45 0
1 1 55 54 12 23 40 1 2 36 22
10 21 19 11 36 39 11 59 37 1 1 43 42 I2 I 0 5 12 16 54
I 90
0 - C Aa
- 3S65 - 2.27 - 2.63 - 3.30 - 2.93 - 2.56 - 2.96 '- 1.65) - 3.61 - 2.78 - 2.95 - 2.59 - 3.34 - 3.02 - 2.88
- 3.56
- 2.3 I - 3.18 - 2-95 - 2.15 - 3.07 - 3.17 - 2.78 - 3.48 - 345 - 2.49 - 3.0 I - 3.02
- 3.08
- 2.30 - 3.06 - 2.73 - 2.94 - r.44 - 1.68 - 1.81 - 3-46 - 2.93 - 2.38 - 1.75 - 2.64 - 2.44 - 2.81 - 2.63 - 2.66
- 2.85
- 3.85
- 2.40
- 2.33 - 2.41 - 1.98 - 2.54 - 2.27 - 2.31 - 1.66 - 2.57
- 2.0 I
Ad
+ I2Y7 + 9.0 + 9.4 + 16.8 :+ 42.8) + 12.7 + 23.8 :+ 7.0) + 7.5 + 19.0 + 9.6 + 23.3 + 21.7 + 16.2 + 5.6 + 12.2 + 15.2 + 11.9 + 10.2 3- 17.1 + 6.0 + 8.1 + 18.2 + 22.5 + 1.2
4.2 + 10.8 + 9.4
+ 18.4 + 9.0
+ 11.9 + 9.2 + 36.5
1.9 + 6.2 + 21.2 -k 23.0 + 2.4 + 11.1 + 13.7 + 17.0 + 16.7 + 18.9 + 8.3 + 11.8 + 20.9 + 20.5 + 16.3 :- '5.2)
'1.5
-
7.3
+ 16.4
+ 11.5 -k 12.3 + 10.4 + 0.3 + 10.5
301 2
Ginevra Vienna Kremsmtinster BtsanCon Berlino K Berlino B Bruxelles
1887
Giug. 2 0
* 2 1
' 2 2
' 23
' 24
' 2 5
B 26
' 21
,
Luogo
Amburgo Harrow
Algeri Besanson Orwell Park
Vienna Bordeaux Ginevra Besanson Cincinnati
Marsiglia Bordeaux Gohlis
Resanson Algeri Harrow Gottinga Orwell Park Pola
s
Algen Vienna Kremsniilnster Besanson Padova
s
T. m. Berl.
I zh 2 P16' 12 44 3
I 0 I 8 18 I I 31 40 1 1 41 1
10 48 45 10 40 9 10 40 I I
'3 5 14 16 0 5 1
9 5 2 45 I 1 I'I 2
X I 23 2 1
I I 2 29 I 1 44 35 1 1 48 5 2
' I 55 49 1 2 6 58 '3 '5 36 13 41 46
1 0 13 34 10 41 39 11 52 I I 2 I 1 44 I2 2 2 5 0 I 2 35 2 2
I 0 2 2 0
I 0 3' 0
I0 43 39 I 1 ' I 14 I 1 20 53 I2 2 0 55 1 1 26 22
s Amburgo Bothkamp
Nicolaiew Vienna Kremsmlfnster Gohlis
Cambridge
Berlino Amburgo
Ginevra Bruxelles
W
W
X I 29 5 1 ' 2 36 54
9 4 28 10 18 40 I I 44 46 12 9 53 1-2 44 32 16 18 30
X I 25 24 1 2 16 45
I 0 2 1 54 1 1 73 5 9
0 - c Aa
- 2i64
- 2.35 - 1.36 - 2.28
- 2.28 - 1.11
- 1 . 7 1 - 1.48 - 2.23 - 1.87 - 2.43 - 2.34 - 1.30 - 1.28
- 1.54 - 2.06 - 1.63 - 0.96
.- -
(- 4-13
2.2 I -
2. I 2 -
- 1.78 - 1.91 - 1.77
- 1.58 2.00 -
- 1.36 - 1.16 - 1.24 -
- 1.36 - 1.47 - 1.92
1.22 - - 1.81 - 1.53 + 0.14 - 0.45 - 0.65 - 0.87 - 1.5 I
- 0.94 - 1.48 - 1.42 - 1.39
- 0.84 - 0.80 - 1.86 - 1.34 + 0.28 - 1.41 - 0.57 - 1.25
- 0.87
1.22 -
Ad
+ 2o:t
:- 38.9) + 12.B 3.7 + 5.0
+ 28.1 + 12.3 + 3.8 + 10.1 + 0.6 + 18.6 + 14.0 + 8.5 + 12.6 + 3.1 + 13.4 + 1 1 . 5 + 5.3 t 2.6 + 12.5 + 9.6 + 18.8 ;- 11.2)
+ 0.6 :- '36.5)
2.5 + '3.4 + 5.5
+ 4.3 + 6.2 + 11.2
3.3 -I- 6.7 + 10.4 + 4.9
-
-
-
:+ 31.3) :- 5.4) :- 33.8) :- 21.11
+ 4.8 + 7.0 + 5.6
3.1 + 8.1 + 11.8
3 .o 4.9 + 2.6
- 0.5 + 6.6 + 3.0
0.1 - 21.9
+ 14.2
-
- -
-
I887
Giug. 2 8
. s 29
' 30
Lugl. I
W 2
6
' I
8 8
' 9
' 1 0
' I 1
' 1 2
* I 3
Luogo
Krernsmlinster Vienna
Marsiglia Bothkamp Amburgo Bordeaux
Ginevra Bordeaux
Ginevra
Bordeaux
Bordeaux
Bordeaux Ginevra
Bordeaux
Nizza Bordeaux
Roma BesanCon
'
8
W
Nashville ' '
Roma
Nizza Roma Ginevra Bordeaux Omell Park Nashville
Ginevra Roma Kremsmtknster Besanson
Orwell Park Pola Amburgo Bordeaux
Roma Bordeaux Orwell Park Nashville
s
T. m. Berl. ~
I 2 h 7'15' 1 2 36 2 2
9 41 45 1 2 29 36 1 2 43 35 12 43 58
12 8 35 1 0 1 7 1 2
10 1 8 29 10 45 31 11 5 49
14 2 0 46
1' 59 4 10 40 5 0 1 0 5' 2 0
I 1 18 44
9 44 52 I 0 55 18
9 42 28 1 0 I 8 I '
10 5 1 I 0
16 33 58 '6 5 0 55 16 56 34
l o 5 55
9 40 57 10 6 59 ' 10 0 1 42
I 1 3 20 I 1 41 5 2
18 36 53
I 0 5 21
10 '9 1 10 29 16 10 40 55 I 2 31 4 1 2 18 48 I 2 49 1'
I 2 5 0 49 13 8 10
9 36 5 1 0 59 42 12 3 33 16 58 3
192
0 - c Aa
- 0'82
- 1.32 - 1.06 - - 064 - 1.09 - 1.3' - 083 - 087 - 1.28 - 0.51 - 093 - 0.53 + 0.01 - 0.54 - 0.40 - 0.18 - 0.18
- 0.16 ;- 0 . 2 1 )
:+ 5.1') - 0.26
- 0.29 - 020 - 0.54 + 0.12 - 0.23 - 0.30 + 0.31 - 0.36 + 0.76 + 0.24
o 16 - 0.16 + 0.14
-_
0.1 I -
Ad
- I 79 5.1
- 7.5 + 1.2
+ 2.7
+ 8.1.
+ 25 + 1.2
3.9 1.4
- 6.7 4.9 5.1
- 6.8 2.3
- 23
-
2 .1 -
- -
- -
-
:+ 9.7) - 15.5 -
:+ 21.3) - 15.5 - 13.6 - 2 0 . 7
2 1.4 - ' 5 . 1 - 17.5 - 18.0 - 28.1 - 30.5
30. I
- 20.6 -- 33.6 - 33.0 - 34.2
- 89.2 -
-
- 0.23 1 - 28.1 + 0 . 2 1 ' 29.1 -t 0.39 33.7 + 0 . 2 8
+ 0 . 8 2
+ 087 + 1.14 + 0.80 + 0.92
+ 0.67 + 0.26 + 0.01 - 0.16 + 0.65 + 0.44 + 0.19 + 0.1-
+ 0.26 + 0 . 7 2
+ 032
0.00
- 36.4 - 36.4 - 33.1 - 32.4 - 26.4 - 34.9 - 34-1 - 36.8 - 24.8 - 41.1 - 2 5 . 1 - 29.6 - 32.1 - 35.8 - 25.0 - 23.1 - 40.6 - 31.3
I 9 3
9h58m23s 1 2 8 I 0
301 3
- O r 1 2 - 35:'I + 0.45 - 29.4
I 94
0-c
1 7 7 53 + 0,70 I + 0.34
1887 I Luogo
- 38.7 - 34.4
11. 6 3 10 49 50 11 5 1 5
10 5 42 X I 31 I
10 33 48 1 1 52 29
1 1 35 25 1 2 29 17 16 '7 44
12 8 o
+ 0.17
+ 0.47
3- 0.31 + 0 .27
+ 0.51 + 0.30 -t 0.07 + 0.15 + 0.11 + 1.23 + 0.89 + 1.49 + 1.20 + 0.32
1 + 0.32
+ 0.94
+ 0.81 + 0.81
- 65.4 - 85.4
X I 1 5 34 + 0.73 ' - 87.4 - 81.1
Luogo I T. m. Berl.
Roma 1 1 oh 44m45' Bordeaux 1 0 57 33
1887
Lugl. 24
= 25
B 26
' 27
v 28
29
Agos. 6
' I
m 8
' 9
Ad
- 54r7 - 55.8 - 58.3 - 56.3 - 66.1 - 67.8 - 66.9 - 83.0 - 83.0 - 70.2
- 58.6
Aa
+ 0128 + 0.53 + 0.33 + 0.38 + 0.52 + 0.53 + 0.53 + 1.59 + 159 + 0.79 + 1.06
Roma Orwell Park Nashville
Roma Nashville
Dresda Roma BesanGon
3
Orwell Park
Bothkamp '
Nashville
Bordeaux Orwell Park
Orwell Park
Bordeaux
Roma Bordeaux
Roma
Algeri
Bordeaux
Algeri
2
D
1 2 6 2
1 1 1 7 43 11 5 0 9
'9 38 54
12 28 37 '3 0 '3
+ 0.49 + 0.80 + 0.85
- 33.9 - 47.0 - 40.6
10 54 2 1 I + 0.06 I - 45.4 - 48.4 - 44.3 - ' 49.6 - 46.9 - 52.0
- 43.9 - 47.9 - 48.4 - 39.2 - 43.8 - 46.6 - 56.1 - 58.4 - 53.7 - 48.9 - 48.0 - 55.0 - 67.3 - 81.2 - 37.8
- 52.5 - 58.5 - 66.9 - 62.7
- 67.2
Roma Amburgo
Nizza Orwell Park
Bordeaux Orwell Park Nashville
Orwell Park
Roma Orwell Park
I + 0.60 8 48 3'
9 47 40 10 24 30 11 7 9
9 2 2 I
+ 0.13 + 0.13
+ 0.64 + 0.48 + 0.51
(- 0.47)
+ 0.42
- 88.8 - 88.8 - I 13.3
- 95.7 -101.4
[- I I 2.3) ( - I 13.1) - 96.6
-101.0
(-110.1)
- 98.6
9 41 I ' i - 0.45) 10 1 2 6 (- 0.44)
Bo:deaux 1 X I 1 2 5 0 1 + 0.66 + 0.68
Roma Bordeaux
9 32 48 1 2 23 54
+ 0.74
+ 0.70 + 0.62
t 0.65
+ 0.04 + 0.33
a 10
I I Note .
J . Mag. I 5. L'osservazione di Nicolaiew discorda sensibil- mente in declinazione e cnncorda in ascen. retta; ma se a rigettare la declinazione non fuvvi alcun dubbio, questo nacque invece per conservare I'ascen. retta. Ed infatti la cometa. fu osservata col riferimento DAnschl. an Y.6310 ( A . N . 2 7 8 8 ) ( , di cui non sono dati gli elementi, come in generale non soglionsi dare con poca opportunitd, per6 un valore approssimato di tali elementi si ottiene facendo la differenza fra la posizione Y. 6310 ridotta a1 1887.0 e la posizione della stella 2
delle osservazioni di Nicolaiew; e cod si ha da = -1"19f84 e Ad = - - 1 1 * 0 ~ 7 . Mediante queste quan- tita, e riconosciuto che la Y. 6310 6 la 15h1031 delle zone di Cordoba, si conclude che la stella adoperata a Nicolaiew fu la 15b940 delle stesse zone. Riducendo quest' ultima (fondata su di una sola osservazione) al I 887.0 si ottiene una posizione quasi concordante, (oY2) in declinazione, colla stella 2 di Nicolaiew, ma discor- dante quasi un second0 (0f92) in ascen. retta nel senso che la nuova ascen. retta 6 piu grande. Potendosi
Bd. 126
calcolare la Y. 6310 = Lacaille 6351 (Libra) con molta esattezza, specialmcnte dai cataloghi recenti del Capo e di Cordoba 6 chiaro che se si avessero gli elementi del riferimento sarebbe certa l'asc. retta della stella di confront0 e quindi anche quella della cometa. Che se si accettasse per la stella 2 la posizione 15h940 di Cordoba l'asc. retta della cometa sarebbe aumentata di o?92 ed in allora sarebbe tanto discordante dalle altre da dover essere esclusa. Pertanto lasciando immutata la posizione della stella mi sono in fine deciso a tenere I'ascen. ret. e ad escludere la declinazione. Mag. 17. Avendo rifatto il calcolo della posizione della stella AOe. 14464 data dall' osservatore di Nicolaiew trovai un ascen. ret. maggiore di oi37 ed una decli- nazione pi$ boreale di 8", e quasi lo stesso trovai deducendola dal Cordoba GC. 10773. Adottando per. tanto la posizione calcolata da me ho posto le coordi- nate della cometa osservata a Nicolaiew in questa sera un PO' pih d'accordo con quelle degli altri siti. Mag. 21. Esclusi le ascen. ret. del Capo che discordano
13
2.
3.
1 95 30' 3 196
di 10' circa dalle altre. Forse vi t un errore di 10'
intieri nei Aa osservati col riferimento rCord. GC. 21058 (A. N. 2805)'. Esclusi anche l'osservazione di Palermo dove pare esservi nella declinazione l'errore di I ' di cui il Ad dovrebbe essere numericamente diminuito.
4. Mag. 24. Le coordinate della corneta osservate a Nash- ville furono poste daccordo con quelle osservate altrove diminuendo il tempo dell' osservazione di Nashville di 2om. Che tale diminuzione fosse la piu acconcia lo dimostra il seguente specchietto, dove con T indico il tempo che si desume dalle osservazioni pubblicate in .4. N. 2799 :
0-c Act Ad
per T - l 0 ? 2 0 -63:'1 T - - o m - 8.56 - 2 7 . 5 T - 3 0 - 7.83 - 9.9
5 . Mag. 26. Nell' osservazione di Nashville ho sostituito alla posizione della stella di confronto data dall' osser- vatore e dedotta dal Yarnall I1 6425, dove ha una declinazione erronea di 30" circa, la posizione dedotta dal Catalog0 generale argentino (Cord. GC. 2 I I 69) con peso 3, e dal Dunsink (563) con peso I , percib do- vetti aumentare l'ascen. ret. di Nashville di +o!ro e fare la declinazione piu boreale di +26:'3. Esclusi Kremsmlinster ed Algeri perch& nel prinio luogo I'osser- vazione appoggia sul riferimento BAnschl. an Wash. Mur. Z. 2 5 2 n. 32s ( A . N. 2815) dclla cui bontA non si pub giudicare, e nel secondo appoggia sulla posizione Wash. Mur. 2. 2 5 2 n. 36 (B.A.IV.426) discorde da AOe. 14816, (c precisamente pih grande) 1?5 I in asc. ret. h poi probabilissimo che il dd = -45:s d'Algeri, pubbli- cato in B. A.lV.424, debba prendersi con segno opposto.
6. Mag. 2 7 . Esclusi I'ascen. ret. del Capo ottenuta col ri- ferimento BEqu. diff. from AOe, altered I~ in RA.a (A. N. 2805).
7 . Mag. 28. Nell' osservazione di Palermo e di Bruxelles ho creduto opportuno di sostituire per le due stelle di confronto le posizioni pih recenti date da Auwers nelle A. N. vol. I 1 0 pag. 293 stelle 46 e 47. La stella di Palermo che l'osservatore dedusse dall' AOe. 14914 t annotata in quel catalogo con BZeit unsicherc cib che dA ragione del suo divario in asc. ret. colle posizioni dello stesso Argelander in BB.VI p. 356 no. 69, e quello ancora piu sensibile colla posizione cennata di Auwers. Questa dunque da me addottata per Palermo, ha un ascen. ret. maggiore di 1f16 ed una declinazione piu australe di 115 e di tanto conseguentemente furono variate le coordinate della cometa. Per Bruxelles la posizione da me sostituita, a quella Lal. 28795 data dall' osservatore, ha I'ascen. ret. maggiore di of84 e la declinazione piu boreale di 14:'3. Nelle due osser- vazioni di Algeri ho introdotta, nella stella, colla po- sizione w. Mur. 2. indicata dall' osservatore, anche la posizione AOe. I 4806 che concorda sufficiente bene con quella; ma il calcolo fatto da me stabili, doversi diminuire I'asc. ret. della cometa pubblicata, di 1S70, e dover fare la declinazione pit boreale di 3:4.
8.
9.
1 0 .
I 1
Giug. I I , Escludo Bordeaux notando che tentai vana- niente di metterlo d'accordo con Marsiglia e Vienna. Giug. 1 2 . La declinazione della stella di confronto di Bordeaux fu da me presa pih boreale di 618, come trovai di dover fare ricalcolandola dallo stesso catalogo di Schj. 5761 dal quale la dedusse l'osservatore di Bordeaux. Nell' osservazione di Marsiglia ho sostituita alla posizione Lal. 29697 la media Schj. 5761 e L,ams 2 1 6 0 cib che mi fece aumentare l'asc. ret. della cometa di +of27 e fare la declinazione piu australe di 6!3. Giug. 13. Ho modificata la posizione data da Bordeaux cornputando nella stella di confronto anche il moto proprio, uniformandomi cost a quanto fecero Dresda e Gohlis per la stessa stella che L. per tutti tre i siti la 18 Scorpii = Bradley 2 0 6 7 ; pertanto I'asc. ret. di Bordeaux fu aumentata di 0 ? 2 5 e la declinazione fu fatta pih australe di I 1!3. Nell' osservazione di Pola aumentai I'ascen. ret. della stella W, 16h I 84 di 10?23 cib che mi risultb di dover fare ricalcolandone la posizione (dal catalogo di Weisse) la quale fu anche trovata la stessa da quegli altri osservatori che usarono la stessa stella in questa sera. Noto che questa stella eguale a SD. -704255 t con tutta probabilita identica con Lam, 2 I 56 purcht anche questa subisca in asc. ret. un auinento di 10'.
Giug. I 4. Nell' osservazione di Cambridge ho sostituito alla posizione della stella 'di confronto ricavata dal- I'osservatore dal Lal. 29798, la posizione pih recente Lamg che ha maggiore ascen. ret. di of41 e decl. pih australe di 2:6.
1 2 . Giug. 15. Esclusi I'osservazione di Gottinga che nelle A, N. 2792 6 annotata come segue: BLuft dunstig. Comet sehr schwach, nur z Durchgange am grossen Cometensucherc ; ed esclusi la declinazione di Praga che discorda troppo dalle altre.
13. Giug. 19. Nella prima delle due osservazioni di Krems- munster ho sostituito alla posizione Lal. 30 I I 8 data dall' osservatore, la posizione pih recente del Valentiner per la quale aumentb I'ascen. ret. della cometa di O?I 2
e la declinazione divenne pih australe di 673. All& prima delle due osservazioni di Greenwich diedi peso
ed alla seconda peso I cioe assunsi due pesi pro- porzionali al numero dei confronti (A. N. 2797). Ho. escluso la declinazione di Vienna, ed esclusi total- mente Harrow. In quest' ultimo sito perb si pub avver- tire che una diminuzione di 3om nel tempo di osser- vazione condurebbe a risultati concordanti ; infatti gli (0-C) sarebbero -1lf81 e + I I ' ! I .
14. Giug. 22 . Nell' osservazione di Marsiglia ho sostituito alla posizione Lal. 30191 data dall' osservatore (B. A. IV.462) la posizione calcolata dal Bradley- Auwers 2 108 (tenuto conto ben inteso del moto proprio) e cod ne vennero aumentale l'asc. ret. e la distanza polare della cometa rispettivamente di 2?26 e 29:'o cib che pose Marsiglia d'accordo cogli altri siti. Esclusi la decli- nazione di Pola la quale non s'accorda colle altre nem- mena sostituendo alla posizione W, 164608 data dal- l'osservatore (A. N. 2855) per la stella di confronto la posizione che si ricava dal catalogo di Gottinga
(Copeland-Borgen 46 15-1 7) che ha asc. ret. minore di O S I I e declinaz. pih boreale di 419.
15. Giug. 23. Escludo Algeri molto discorde cogli altri siti specialmente in declinazione ; la posizione data per la stella di confronto BB.VI - l o P giusta e concordante con quella di Kremsmiinster che usb la stessa stella. Confrontando gli elementi osservati ad Algeri con quelli di Kremsmiinster si deduce che il Ad di Algeri a1 tempo della fatta osservazione doveva essere +9:3 circa anzich& 6% come fu pubblicato (B. A. I v . 4 ~ 4 ) ~ quindi esiste nel Ad di Algeri un errore poco diverso da 2:5.
16. Giug. 24. Escludo la seconda osservazione di Berlin0 fatta da Battermann che non concorda con quella di Knorre, come del resto era da aspettarsi badando alla nota (A. N. 2808)' dello stesso Battermann, *Comet nur geahnt, kaum zu beobachtena - Escludo anche Bruxelles che dQ risultati discordanti anche sostituendo alle po- sizioni delle stelle date dall' osservatore (A. N. 2837) quelle che ricavai dal catalogo di Gottinga (Copeland- Borgen), devesi perb notare che il numero dei con- fronti fatti & piuttosto scarso (2) cib che forse non & estraneo alla discordanza.
1 7 . Giug. 25 . Nelle due osservazioni di Gohlis ho sostituito alle posizioni delle stelle di confronto ,dell' osservatore quelle calcolate da me, per la prima stella (Lam, 5294) dal catalogo di Gottinga (4642-43) dal quale ricavai un' asc. ret. minore di of I 5 ed una declinazione piu australe di 2!'9 e per la seconda Lam, 5319 la po- sizione ricalcolata dallo stesso Lam, che a me diede un' ascen. ret. maggiore di o h 6 .
18. Giug. 2 7 . Nelle osservazioni di Kremsmunster e di Bruxelles ho sostituito alle posizioni calcolate dagli osservatori dal Lal. 3 0 6 0 2 la posizione dedotta dal Lam, 5339 adottata anche a Ginevra ed a Vienna; pertanto per Kremsmiinster aumentai l'asc. ret. di +of57 e diminuii la declinazione di 819 e per Bruxelles au- mentai ambedue le coordinate rispettivamente di +o?g 2
e +6:9. I 9. Giug. 28. Nell' osservazione di Marsiglia ho sostituito
alla stella di confronto W, 16h843 data dall' osservatore (B. A. IV. 463) la W, 16h848 = 2 I Ophiuchi (seguente I t S e pih australe 10:s) che fu indubbiamente quella con cui fu confrontata la cometa. La sua posizione dedotta del Bradley - Auwers (2140) e dal Glasgow (4155) pel 1S87.0 & :
N o t e a l l e t a b e l l e d e l s igr . M u l l e r
29. Mag. 1 5 . Nicolajew. Muller nell' osservazione di Nico- laiew sostitui alla posizione data dall' osservatore per la stella di confronto, la posizione dedotta dalle zone di Cordoba rghg40 di cui 6 fatta parola nella nota I
per tale sostituzione egli dovette escludere, nel suo confronto, tanto l'ascen. ret. quanto la declinazione.
30. Mag. I 6. Algiers-Trepied. Muller pubblica una declina- zione 10'' pih australe del dovere e di tanto gli risultb
(Br. Aw. +GI.) = 16~q5"41S12 + I O 24'3313
e percib la posizione della cometa che coufrontai col- l'effemeride fu
20 . Lugl. 2. Sostituendo nell' osservazione di Bordeaux alla posizione della stella W, 16h944, la posizione Lamz 2268 che ha minori coordinate rispettivamente di 1 f 2 2
e 6:)2 si ottiene disaccordo in asc. ret., colle altre osser- vazioni, ed accord0 invece in declinazione ; nel sospetto che la stella possa esser dotata di mot0 proprio, cib che non posso decidere mancandomi posizioni di essa pih recenti, mi decisi a lasciare immutata quest' osser- vazione e ad escluderla.
2 1 . Lugl. 6. Esclusi l'osservazione di Bordeaux che non mi riusci di migliorare.
2 2 . Lugl. 1 2 . Ho sostituito nell' osservazione di Bordeaux alla posizione W, 17hz19 (A. N. 2803) la posizione Lama 2430 che ha ascemret. minore di 0?70 e decli- nazione maggiore di 4Yo.
23. Lugl. 13. Sostituii in Bordeaux a W, 17h239 la Lams 2438 che ha maggiori coordinate rispettivamente of46 e 1Y3.
24. Lugl. 19. Nelle osservazioni di Bordeauxl) e di Orwell Park,) che hanno comune la stella di confronto Lal. 31996 introdussi anche la posizione Lam, 2557, e percib aumentai le ascen. ret. in tutti due i siti di oS58 e diminui le declinazioni di 0:7. Noto che le differenze da me trovate riducendo la stella dall' Hist. Cel. colle tavole di Asten e dal Lamont furono Lal. - Lam. = -1535 e +4!'8 e che la posizione media 1887.0 adottata dando a tutti due i cataloghi (ciascuno dei quali contiene una sola posizione di detta stella) peso eguale fu 1 7 ~ 2 8 ~ 2 9 f 7 4 +8O11'9:5.
25. Lugl. 2 7 . Nell' osservazione di Bordeaux mutai Lal. 32803 con Lam, 2779 che ha maggiore ascen. ret. di 1'.
2 6 . Lugl. 29. Accrebbi l'ascen. ret. (di Bordeaux) di I~ trattan- dosi della stessa stella di confronto del 27, e modificai la declinazione di 2db = +33!6 perch6 il Ad fu ritenuto dall' osservatore negativo (- I 618) mentre facil- mente apparisce che & positivo.
2 7 . Agos. 6. Malgrado che l'osservazione di Roma sia di- chiarata Bassai incertaa (A. N. 2801 Cerulli) concorda bene con Bordeaux.
28. Agos. 9. Escludo le tre osservazioni di Algeri dedotte colla posizione approssimata della DM. +SO3639 (B. A. IV. 466).
(v/ = 1 6 ~ 4 6 ~ 4 9 f o 6 f r o 30' 1715 .
i b b l i c a t e n e l l ' Astr . Journ. 174-175.
pih grande l'(0 - C) di declinazione. Inoltre l'(0 - C) di ascen. ret. deve esser positivo. Rifacendo poi il calcolo io trovo che gli (0 - C) devono essere +o!7 1
e -71'1 che sono d'accordo cogli altri. 3 1 . Mag. 21. Capo. Muller esclude anche la declinazione
che perb t concordante colle altre. 32. Mag. 24. Nashville. Esclude l'intera osservazione di Nash-
ville che in fatto non concorda colle altre fintantochk
*) Stampata in A. N. 2803 con AR, di stella e di cometa erronee. *) M.N. volume 48 pag.62.
'99 301 3 2 0 0
33.
34.
35.
36.
37-
38.
39.
40.
41.
non si muta il tempo di osservazione come ho gig dichiarato alla nota 4, ma anche mantenendo il tempo immutato l'(0 - C) in declinazione non t +316 come pubblica Muller ma bemi -5614 che t il suo com- plemento numeric0 a 60". Mag. 24. Padova. L'(0 - C) di ascen. ret. +of39 che Muller pubblica per tutte due le mie osservazioni t erroneo e deve invece essere -3of61 ciot il comple- mento a 4= dei quali forse sono state ritenute errate le mie osservazioni. Infatto esse lo sono ed a press' a poco anche di tanto ma esattamente lo sono di +4?30 doppio di Red. ad 1. app. (vedi nota 1) pag. 1 7 7 ) . Pertanto il vero (0-C) in asc. ret., per Muller, t +of69, ed essendo poi le osservazioni errate ancht in declinazione gli altri (0 - C) ossia dd devono essere -4Y9 e -615. Mag. 26. Nashville. Muller nella sua lista delle stelle a1 numero 28 dA una declinazione I ' piu australe del dovere per la Yarnall 6245 usata a Nashville, perb nel computo della declinazione della cometa adoperb la posizione giusta dedotta dai cataloghi Argentino, Dun- sink e Yarnall III1) dove la stella ha il numero 6536. Mag. 26. Algiers-Rambaud. -4vendo Muller mutato giusta- mente il segno di dd pubblicato in B. A. Iv.424 ottiene la declinazione d' Algeri concordante colle altre (conf. nota 5). Notisi perb che la stella di confronto in questa sera t la 41 della lista di Muller e non gia la 40 come t indicato nella sua tabella, e cosi pure il numero della stella del 28 Maggio deve essere 40 e non 39. Mag. 2 7 . Capo. Muller avrebbe forse potuto non esclu- dere la declinazione. Giug. I 5. Gottingen. Per questa osservazione Muller pubblica l'(0-C) in asc. ret. equale a -or1 3 mentre deve essere + if87 che risulta da osservazione 1 6 ~ I 7m42540 meno effemeride I 6h I 7"40?53. Ora considerando questi due termini della sottra, e volendo darsi ragione dell' errore coinmesso viene in mente che egli abbia equi- vocato mutando il sottraendo in sottrattore e ritenendo erroneamente i suoi secondi 40 anzicht 42 ; ciot togli- endo numericamente 16 1 7 40.40 da - effemeride si ha appunto -0!13. Giug. 16. Gohlis. Forse non sarebbe stato da escludere l'(0 - C) di declinazione.. Giug. 1 7 . Gottingen. Le due osservazioni fatte a Gottin- gen in questa sera e per le quali l'osservatore in -4. N. 2792 non accenb ad akcuna dubbiezza sembrami dover si considerare insieme anzichb separatamente, che se cib si ritiene allora nel confronto di Muller si avrebbero i medi (0-C) rispettivamente +oig3 t -1Y7 che potrebbero stare cogli altri. Giug. 19. Harrow. Muller adottando la dirninuzione di 30" = oP02083 (vedi nota 13) nel tempo di 'osser- vazione di Harrow trova gli (0-C) d'accordo cogli altri. Giug. 25. Cambridge-Wendell. I1 vero tempo di Green- wich di quest' osservazione t Giugno 25.64231 ciot
*) Questa terza ediz.: fu or ora largamente distribuita.
0.00695 parti di giorno pih piccolo di quello dato da Muller in A. J., quindi gli (0- C) pubblicati devono essere pih piccoli, e precisamente devono essere -0of32 e -1418. Poicht cosf rettificati essi sono d'accordo cogli altri non sono naturalmente da escludersi.
42. Giug. 28. Marsiglia. La nota >Comparison-star wrongly identifiedc t giusta (confr. nota 19) ma non t giusto il segno della declinazione che deve essere positivo, e non t giusto il numero 1x4 della stella che deve essere il 116.
43. Lugl. 2. Bordeaux-Rayet. La nota che Muller appose a pit delle osservazioni di Rayet BJuli 2 d changed I O ' ~
non ha ragione di essere. Infatti applicando alla stella 1 2 0 della lista di Muller la differenza di declinazione osservata +3' 45Y7 pubblicata in A. N. 2803 (tenuto il debito conto della Red. ad 1. app. e della Parall.) s i ottiene la declinazione pubblicata in A. J. che entro i minuti primi concorda con quella che si desume dalle A. N. Solo entro i secondi discorda e precisamente t pih piccola di 1112 ma cib per la mutata posizione della stella 1 2 0 in confronto della posizione W, 16h944 data dall' osservatore. I1 mutamento di I 112 portato dalla stella giova a far concordare la declinazione di Bordeaux colle decljnazioni osservate altrove. Non & improbabile che la stella possa avere il mot0 proprio di cui t cenno nella nota 20, per6 soltanto in declid nazione.
44. Lugl. 6. Bordeaux-Rayet. L'ascen. ret. pubblicata in A. J, deve essere 1 7 ~ 4 ~ 4 6 f 4 6 anzicht 17~4"47?14 che t maggiore del dovere di oof68, ciot di tanto quanto la parallasse +or076 t superata dal suo decuplo of76o; pertanto t probabile che l'asc. ret. pubblicata in A. J. sia erronea per l'applicazione di una parallasse decupla. Inoltre anche il confronto di tale asc. ret. erronea non t giusto dovendo essere +6?28 anzichb +of28, ma il vero confronto sarA +6628 -0oS68 = f$60 per il quale quest' asc. ret. vuol essere esclusa come la decli- nazione.
45. Lugl. 7. Bordeaux-Rayet. Rispetto alla nota aJuli 7 ac changed x m a t bene notare che essa si riferisce all' errore di calcolo che affetta BAR. app.c pubblicato in A. N. 2803, ma non si riferisce ad un errore nella differenza : -4"7?32 osservata, la yuale applicata alla stella 130 di Muller (tenuto conto della Red. ad 1. app. e della Parall. la qua1 ultima t nulla) dh l'asc. ret. di A. J. spoglia direttamente del minuto in discorso.
46. Lugl. 16. Besanson Gruey ed Herique. Le due decli- nazioni pubblicate in A. J. sono i complementi quasi esatti (ciot fino a o!'~) delle distanze polari date nei CR. (tenuto conto della Parall. e della variazione di O:'I nella stella), pertanto non vi ha diversitg fra Muller ed i CR. e la nota sdNPD. incorretly addedc non si sa a che riferirla. Se perb essa fosse riferita al com- puto erroneo fino ad I" fatto nei CR. allora si sareb- bero dovute pubblicare in A. J. declinazioni I" pib piccole di quello che sono.
2 0 I 301 3 2 0 2
47. Lugl. 1 7 . Roma. I1 confronto in declinazione deve essere -6?3 e msl la declinazione osservata a Roma in questa sera sta bene in serie colle altre tanto ch'io non l'esclusi, e non l'avrebbe esclusa Muller se non avesse trovato erroneamente (0 - C) = - 7 %I. Questo valore non k che la differenza fra la declinazione geo- centrica osservata stampata in A. J. e la declinazione non ridotta dell' effemeride che vale pel 1 7 . 5 cioh + 7 " 45' 411'7 -7" 46' 59Y8 = -7811. Ora togliendo numericamente dall' ultimo di questi numeri la riduzione pel moto della cometa nell' intervallo I 7.5 - 1 7.38343 che importa + 7 1 3 si ottiene appunto -6'!3.
48. Lugl. 29. Bordeaux-Flamnie. I1 segno della declinazione pubblicata da Muller in A. J. deve essere positivo e non negativo come apparisce, e cib dicasi di alcune altre declinaeioni precedenti e seguenti.
49. Agos. 6. Roma. Anche nel confronto di Muller risulta che l'osservazione di Roma in questa sera quantunque dichiarata dubbiosa dall' osservatore sta bene colle altre e pub essere accettata insieme.
5 0 . Agos. 9. Algiers. Nella sua lista delle stelle, Muller riporta a1 numero 164 la ,position approchtea di B.A.IV 466 * 7 come fosse una posizione esatta indi- cando erroneamente che sia stata dedotta con un rife- rimento.
La serie di Orwell Park, che eccezionalmente esaminai tutta per intero, 6 giusta, eccettuato che nel 1 3 giugno i secondi di ascen. ret. devono essere 1of95 anzichh rofog e quelli di declinazione 1617 in cambio di 2617, percui I'(0 - C) di declinazione vuol essere numericamente dimi- nuito di 10"; e nel 2 0 guigno l'(0 -C) di declinazione deve essere positivo.
Lnoghi normali.
Per ciascuna sera di osservazione fu composto il medio (0 - C) attribuendo peso uno ad ogni sito di osser- vazione che se talvolta in qualche sito furono fatte due osservazioni in tempi diversi ciascuna fu valutata 'la. I med? (0 - C> - ridotti quelli di ascen. ret. in arc0 e molti- plicatili per cos d - vennero ripartiti in quattro gruppi per comporre i quattro liioghi normali. Dar6 dubito gli elementi ed i risultati di questi gruppi ma prima credo opportuno dire due parole sul modo con cui furono fatti i luoghi normali suddetti.
Chiamata t la differenza fra T epoca del luogo nor- male ed un tempo di osservazione precedente o seguente, e detto U un valore medio di (0 - C), e pel quale vale la differenza t, possiamo ritenerlo rappresentabile con un equazione della forma :
u = x + t y (1) e si avranno tante equazioni per I'ascensione retta e tante per la declinazione in ciascun gruppo quante sono le sere di osservazione. Ma quelle equazioni di condizione hanno un diverso grado di esattezza perch6 in qualche caso U 6 il medio di molte osservazioni (anche pih di 10 come nel 15 giugno) in qualche altro C eguale ad un solo (0 - C), pertanto affinchk tutte quelle equazioni abbiano peso eguale basta come h noto moltiplicarle per la radice del peso che, io, considerando tutte le osservazioni come egualmente anirnissibili, assunsi eguale a1 numero delle osservazioni che sono concorse a formare il rispettivo U. Dando alla (I) I'aspetto solitamente impiegato nella formazione delle equa- zioni normali, cioC :
a x + b y + m = o
e moltiplicandola per vF avremo :
ax+ V j b y + @ m = 0.
Ora nianifestamente le due equazioni norrnali generali da cui ricavasi x ed y saranno della forma
( p a 4 x + (Pab)y 1- @am) = 0
( p a 4 x + ( p b b ) y + (pbm) = o
ma siccome (aa) = I , (pan) = 2) cioC alla soninia dei numero delle osservazioni, (ab) = t , ( p a b ) = Z p t , ( p b b ) = 2p ta , @am) = - ZlpU cioh alla somma dei prodotti di ciascun medio (0-C) pel numero delle corri- spondenti osservazioni, e finalmente ( p b m) = - 2 p t U; le equazioni normali di cui io ho fatto iiso furono
(11) 1 X Q X + . Z p t y - S f l U = o
Eft%+ Zpty - XQtU = o
Inoltre essendosi scelta per T epoca del luogo nor- male una data intiera prossima alla data di mezzo di cias- cuno dei quattro gruppi di osservazioni, e corrispondendo anche gli U a date intere, i valori di t sono numeri interi piccolissimi, per la maggior parte di una sola cifra, e cod la formazione delle equazioni numeriche colla scorta delle (11) h quanto mai semplicissima. Poichh all' epoca T la differenza t h nulla la x da sola (come si dedurebbe con- siderando la (I) ed i suoi casi particolari) serve a dare il luogo normale ed essa non C in sostanza che il medio pe- sato degli U: Giova per0 far conto della y in quantochh moltiplicatala per i successivi valori di t serve (confr. ancora la (I)) per dedurre gli (U) calcolati che provano le opera- zioni numeriche eseguite nonchk I'ammissibilitA della rappre- sentazione (I) che si accontenta delle prime potenze del tempo. Inoltre dedotti gli (U) e confrontati cogli V, i residui E offrono il modo di ricavare I'errore probabile dell' unitit di peso espresso da
dove n h il numero delle equazioni di condizione stabilite 3agli U e y = 2 h il numero delle incognite. Risolte ora le (11) cosl che la prima incognita eliminata sia la y il coefficente dell' equazione che determina x il suo peso, t percib l'errore probabile di x si ottiene facilmente dalla
Y y,= -.
V?V Seguono ora gli elementi del calcolo ed i risultati.
2 0 3
- P - I
2
9 6
4 6 6 4 6
6 4 4
5 3
3
2
5
2
2
I
- P - I 2
9 6
4 6 6 4 7 5 6 4 4
6 3
2
I
2
2
I
Secondo luogo normale Giugno I 7.5
xu = --41:01 +01'44 xGL secd = -411'18
Efferneride = 245" 33' 31.70 Ascen. ret. normale = 245 32 50.52
%8 = + i i y 5 2 +0:'51
Effemeride = - 5 " 5' 2 1:36 Declin. normale = -5 5 9.84
I887 U a Ud -17!'1
31.3 27.3 31.5 24.6
22.8 20.4
18.0 16.1 14.2 '3.9 12.3 I 1.9 6.0
- 1.3 + 1.0
- 1 2 . 7
22 .2
2 2 . 0
3.8
Mag. 12
'3 I 4 '5 16 1 7 18 '9 2 0
2 1
22 23 24 25 26 2 7 28 29 30 3'
-123116 138.46 136.20 134.97 132.55 134.07 128.81 1 2 7 . 5 2 128.76 125.28 119.97 119.81 115.22
113.48 105.87 104.74 101.74 104.08
.roo.o3 - 95.06
- P - 2
2
I
I 2
2
I
I
6 8 4 3
3 2
2
2
3 I
- P -
2. 2
I
I
2
2
-1
6 8 4 3
3
I
2
2
2
3 I
Ua Ud I 8 8 7
Guig. 29 30
6 7 8 9
11
'3 1 4 I 5 16 17 I 8 '9 28
I.ugl. I
I 0
I 2
- 13194 5.99 2.70
2.99 3.88
- 4.48 -+ 3-58
6.55 4.76 5.06 9.67 4.6 I 5.79 1.63
17.82 -k 4-75
2.39 - + 4.02
- 1:'4 5.8 2.3
'5.5
19.0 29.6
33.' 32.1 3 '-3 34.4 40.5 46-9 47.9 43-8 53.7
-48.9
2 2 . 2
33.6
Primo luogo normale Maggio 22.5
xu = - I 18:'94 +0163 x, sec 6 = -2' 11:'oo
Effemeride = 2 3 1 ~ 5 4 5.40 Ascen. ret. normale = 231 51 54.40
%a = -16:'or &0!'49 Effemeride = -24" 47' 6!'59
Declin. normale = -24 47 22.60 Terzo luogo normale Luglio I 1.5
x, = +21'83 f o ! ' 5 8 xu secd = +2.85
Efferneride = 258" 53' I I .97 Ascen. ret. normale = 258 53 .14.82
- P
3 4- 5 5
6
4 13
- I
2
I0
I 1 I 0
7 5 3 5 9 4 7 5
4 3
2
- P - I
3 4 5 5
6
4 1'2
I 1 I0
2
I0
7 4 3 5 8 4 7 5
4 3
2
~~
1887
Giug. 6 7 8 9
-__
I0
I1
I 2
'3 I 4 '5 16 17 I 8 I 9 2 0
2 1
2 2
23 24 2 5 26 2 7 2 8
~ ~~
Ua
- 'I 2!2 2
74-94 68. I 2
66.40 61.70 63.47 57.67 49.17 44-94 45.01 42.53 39.45 36.94 35-18 34.15 28.03 25.94 20.40 22-35
8-55 15.90 16.19
20 .10
Ud + 131'3
'3.7 12.8 '4.9 16.2
18.2 12.8 15.2
9.4 13.7 16.3 12.9 12.3 9.5 9.6 5.2 7.0 2.6
+ 3.0 - 7.5 + 2.5
9.8
20.0
x8 = -SOY42 &0:'47 Effemeride = + 6O 2 9' 2 973 5
Declin. normale = +6 28 58.93 - P - 2
2
2
3 I
I
2
I
I
2
I
2
I
- P - 2
2
2
3 I
1
2
I
I
2
I
2
I
Ud Ua 1887
Lugl. 2 I
2 2
23 24 2 5 26 27 28 29
Agos. 6 7 8
I 0
+ 6:'38 '0.39 4.90
7.86 5-64
13-98 23-5 7
12.00
10.97 7.4 I
1-93 7.56
+ 9.78
- 6172 5 2.5 62.7 56.3 66.9 83.0 64.4 65.4 7 0.4 81.1 88.8
101.4 - 9 6 6
301 3 206
Quarto luogo normale Luglio 2 q . 5
x, = +8:'83 +0:'92 x, secd = +8:'95
Effemeride = 2 6 7 O 7 ' 41.79 Ascen. ret. normale = 267 7 50.74
xB = -671'82 +1:'32 Effenieride = +8" 52' 5746
Declin. normale = +8 50 57.64
Belazioni difFerenziali fra gli elementi. Le x, , date dalle precedenti tabelle, sono i valori
che assume nei quattro casi dei luoghi normali cosd d a primo membro della prima delle equazioni (53) di Schon- feld, e le xB sono i valori che assume dd primo membro della seconda delle (53) e che vale per la declinazione.
Ora convien dire dei secondi membri in cui entrano pel calcolo dei coefficenti le quantitlr r v A y g bl H j F - finch6 si tratta di xu , e le stesse quantitlr, eccettuate y e g , in luogo di cui stanno y ' e g', allorquando si tratta di x6 - . Intanto Y v d si hanno dagli elementi di partenza come si 6 avuta l'effemeride, quanto a y g y ' g' si deducono colle formole (18) di Schonfeld adoperando gli elementi i' a' w' dell' orbita di partenza relativi a1 piano dell' equatore. Questi elementi si hanno da quelli dell' eclittica con formole notissime l), ma per stare colla Memoria di Schonfeld, che contiene tutto il necessario, dirb che sono le (7) ed (8). Facendo us0 di quelle formole e di altre per riprova, tramutai gli elementi di partenza rela- tivi a1 piano dell' eclittica in quest' altri relativi al piano dell' equatore,
W ' = 30sn 1 7 ' 57:'2
?' = 313 48 1 7 . 0
2 ' = 2 2 2 0 45.1
Finalmente le quantitlr R , H j F si ottengono dalle tavole che vengono dopo le formole (53) nella, piu volte citata, Memoria di Schonfeld. Aftinch6 poi nelle equazioni
AR.
Decl.
(5 3) le incognite si presentassero indicate colle lettere consuete ho posto ;
dx = (x ) K1/;.dT = (y)
de = (2)
d l o g q = (u) dL = (w) dv = (t)
intendendo anche sostituito al dq il d logq , come si fa generalmente, operando' a questo mod0 : Differenziando logq si h a ;
d l o g q = M d l o g n a t q = M - q
d!?
dq = - - l o g 4 9 12.I
percui
e pertanto il I V coefficente della (53) calcolato nella forma
di Schonfeld va poscia moltiplicato per - il cui logaritmo e 4 M
q M log- = l o g q - log M
0.144590 - 9.637784 = 0.506806
Detto (-n) il termine noto xu oppure xB ho stabi- lita per l'equaxioni di condizione (53) la forma generale seguente, n ( x ) - 6 (y) + c (2) + d (u) + P (w) + f ( t ) + (n) = 0 (a)
e quindi per gli Otto casi particolari ebbi (in logaritmi) le seguenti ;
E q u az i o n i d i c o n d i z i o n e o r i g i n a 1 i l o g a r i t mi c h e.
0 . 5 2 0 7 1 0.26785 9.42619, 0.66169 9.22214, 8.80391 2.07533 0.51396 0.29762 7.95154 0.23174 9.67969, 7 . 1 1 8 2 4 ~ 1.61289
- (-4 - ( Y ) + (4 + (4 + (4 + ( t ) + - 0
0.40581 0.18987 9.31752 9 . 9 9 7 1 2 ~ 9.75681, 9.3291311 0 . 4 5 1 7 9 ~ 0.32042 0.08131 9.48991 0.29235, 9.71971n 9.52554, 0.94596, 9.21625 8.87956 7.91644n 9.73903 0.49231 0.07408, 1.20439 9.82327 9.60354 7.25404 0 . 2 6 5 6 4 ~ 0.50965 8.54820 1.06145, 9.97 1 2 5 9.64255 8.68407 0.47837, 0.36368 9.93600 1.48316 9.97367 9.57944 8.72668 0 . 4 6 3 2 9 ~ 0.24342 0.04925 1.83136
Dividend0 i coefficenti di una stessa incognita contenuti nella medesima colonna verticale per il pih grande di essi preso come fattore di ornogeneit& e dividend0 tutti i termini noti per il piu grande di essi preso come unit& di errore: ciok ponendo
( x ) = x : ant log 0 . 5 2 0 7 1
( y ) = y : antlog 0.29762 (2) = a : ant log 9.48991
(u) = u : antlog 0.66169 (w) = w : antlog 0.509.65 ( t ) = t : ant log 0.07408
(n) = n : unitlr di errore = n : antlog 2.07533 ricavai le seguenti :
I ) E si hanno anche in fine delle "Richerche preliminari del dott. Menegolli= ; v. Memorie degli Spettroscopisti Italiani, vol. XM, 1890 Ottobre disp. 10.
301 3 208
E q u a z i o n i di c o n d i e i o n e o m o g e n e e logar i tmiche . x -
0.00000
9.9932 5 9.885 16 9.79971 8.69554 9.30256 9.4505 4 9.45296
y + z + u + w + t + 9.97023 9.93628, o.ooooo 8.71249, 8.72983 o.ooooo 0.00ooo 8.46163 9.57005 9.17004, 7.64416, 9.53756
9.78969 o.ooooo 9.63066, 9.2 1006, 9.45 146, 8.87063" 8.58194 8.42653, 9.07734 9.98266 o.ooooo, 9.12906 9.30592 7.76413 9.60395, o.ooooo 8.47412 8.98612,
9.89225 9.88761 9.33603, 9.2471611 9.25505n 8.37646,
9.34493 9.19416 9.8166% 9.85403 9.86192 9.40783 9.2818.2 9.23677 9.8016% 9.13377 9.975'7 9.75603
a cui corrispondono quest' altre,
E q u a z i o n i d i c o n d i z i o n e ornogenee numer iche . X Y a 21 W t
+ I .oooo to.9846 +0.7676 +0.6305 +a0496 +0.2007
+0.2822 +0.2838
-0.9331 - 1.0000 -0.7803 -0.6162 -0.0382 -0.2023
-0.2213 -0.1913
-0.8635 +0.0289 +0.7720 + r.0000 -0.0267 +0.0058 +0.1564 +O.I 7 25
+ I .oooo +a3716 -0.2 168 - 0.42 7 2
-0.4017 +o*I 195
-0.65 5 7 -0.6333
-0.0516 -0.1479 -0.1766 -0.1622 to.9609 +I .oooo +0.7146 +0.54'7
+0.0531 -0.0044 -0.1799 -0.2828
to.0298 4-0.7277 +0-9444
- I .oooo
- - 0
+ 1.0000 -- 0.0 2 3 8 -0.0742 +0.1346 -0.0968 +0.2 5 5 8 +0.5702
+0-3448
e finalmente con noto procedimento]) ebbi le sei seguenti,
E q u a z i o n i n o r ma1 i n u m er iche. X Y B 24 W . t
+3.1593 -3.0651 +0.4808 +0.4905 4-0.1687 +0.1632 t1.4956 -3.0651 +2.9883 -0.5091 -0.5300 -0.0670 -0.0407 - 1.3654
+0.4905 -0.5300 -1.6647 +2.3743 -1.0975 -0.9948 +0.6912 +0.1687 -0.0670 -0.0729 - 1.0975 +2.8094 +0.?759 +0.4380 +0.1632 -0.0407 -0.1646 -0.9948 +o.r759 + z . 5 3 7 ~ to.6646
+0.4808 -0.5091 +2.3974 -1.6641 -0.0729 --O.I646 -0.8118
Non mi fermai a discutere sulla diversa precisione che queste equazioni potessero avere, fondata sugli errori pro- babili dei luoghi norrnali, di cui I'ultimo soltanto b meno precis0 degli altri, e lo si capisce subito perchb nell' ultimo period0 di tempo la cometa fu meno osservataa) Considera- zioni di questo genere finchb tutto il materiale non sia sicuro
Risultati della risolu
I due sistemi furono, anzi, risolti ciascuno due volte, unit volta col metodo di sostituzione ed un' altra col metodo delle indeterminate arbitrarie4) per controllo e per avere prontamente i pesi delle incognite ; ed ancora la risoluzione col metodo di sostituzione applicato a1 secondo sistema (l'inverso) b stata ripetuta tenendo il termine noto (-n)
- - 0
mi parvero troppo ipotetiche, laddove invece mi parve giusto tener conto del peso negli U: I'iuttosto ho creduto pih opportuno ricavare il valore delle incognite oltrechb dalle equazioni superiori anche dal sisterna che si ha inver- tendolea), e poscia ho creduto bene di adottare per esse incognite il medio dei valori ottenuti risolvendo i due sistemi.
ione delle equazioni.
nel secondo membro cib che' prima non ho creduto oppor- tun0 di fare per convenienza delle prove di calcolo che in fatti mi riuscirono meglio .tenendolo nel primo membro (vedi la (a)). Tutto cib non importerebbe gran fatto che si dicesse se le cinque risoluzioni avessero dato risultati pochissimo diversi, ma cib non essendo stato devo render
') Le equazioni normali furono dedotte tanto coi logaritmi quanto coi numeri ottenendo coi due processi risultati concordanti fino alla quarta cifra decimale; ma ad ogni buon fine k hene che si sappia che il sistema di equazioni normali che pubblico & precisamente quell0 che risulta dalle equazioni di condizione numeriche, col procedimento numeric0 di Bessel (A. N. 399). facendo us0 delle tavole dei quadrati che si trovano nel Ferrero, e che da o a 2, con poca mutazione di forma, si trovano anche in Oppolzer I1 tav.XV.
Ben si vede quanto guada- gnerebbe il quarto luogo normale potendo utilizzari le ultimissime osservazioni dall' 8 all' I I agosto di Algeri Ginevra e Nashville.
') Nk tutte le osservazioni fattc si poterono utilizzare mancando posizioni esatte delle stelle di confronto.
a) Cioe ordinandole, a cominciare dalla VI ed a finire colla I. per t w u z y x. ') Adopero questo, nome del metodo di Bezout, perch& cod io lo appresi dal Toffoli che lo usa nella sua Algebra: il Watson chinma
le indeterminate, auxiliary factors, ovvero indeterminate inultipliers, e l'OppoIzer, unbestimmte Factoren.
209 ;or 3 2 I 0
Sostituz.
m1 Sostituz.
I sist* { Indet. Arbit.
'I ''st. { Indet. Arbit.
conto dell' origine dei risultati che .ho finito per adottare. Respinte le cifre superflue (due di cinque) per ciaschedun valore delle incognite, ottenuto nelle 5 soluzioni, feci due medP ml ed m,, per i due sistemi di equazioni e da ultimo adottai M medio di loro.
Colle indeterminate arbitrarie usate due volte nelle due risoluzioni ricavai due volte i valori (concordanti entro
1.887 1.887 1.654
4.420 4.936 4.421 4.937 4.5'4 4.93 7 4.514 4.93 7 1.654
la quarta decimale) dei pesi delle incognite e fattone il medio di loro, P, lo adottai come peso di ciascuna di esse Tutto questo metto in evidenza nel quadro sottostante dove facilmente appariranno le concordanze e le discordanze incon- trate nelle cinque risoluzioni. Aggiungo anche, nel quadro, a quantitit (VP) di cui dirb piu avanti.
I1 sist. Sostituz. 4.492 MI1 I 4.507
5.041 1.964 4972 I 1.757
M log M P
(VP) 0.0039 0 . 2 0 7 0
Ora eiascun rnedio P delle incognite va moltiplicato per l'unitl di errore e diviso per il rispettivo fattore di omogeneitl (pag. 205) a fine di ricavare le incognite delle equazioni di condizione originali (pag. 205). Cib fatto i valori (che riporterb subito qul sotto) sostituiti nelle equa- zioni di condizione originali (pag. 205) giungono a soddis- farle fino a lasciare i seguenti residui,
I i -0: )26 v - - I I ' 2 7
II -0.09 VI + I . ~ Q
V I +0.78 VIII -0.90 I11 -0.60 VII -0.45
- 2.806 2.806 2.808 2.516 2 . 5 16 2.899 2 644
0.96 I
! 0.961 1.1 1.2 1 l.oll
- 1 . 2 0 5
1 . 2 0 5
1.205 1.079 1.080
1 1.241 1 1.133
-2.725 -1.045 1-1.169 0.4353 7n, 0.0 I 9 I 2,( 0.0678 I , 0.005 2 0.0299 0 0 2 5 1
0.3310 0.5590 0.1880
La sornrna dei quadrati di questi residui. 6 6 numero -
che introdotto nella formola r = 0.67 l/a, dove n #--P
rappresenta il numero delle equazioni e y il numero delle incognite (percui in questo caso 6 tt-y = 2) d l l'errore probabile dell' unitl di peso,
y = II'2
che diviso per i valori di (VP) d l gli errori probabili delle incognite. I valori di (VP) sono poi stati ottenuti molti- plicando ciascrin 1/P per il relativo fattore di omogeneitl. Riporto ora le,
I n c o g n i t e e l o r 0 e r r o r i p r o b a b i l i .
( x ) = -160:'08 & 5:'6 = dx ( y ) = -297.00 & 8 . 1 = K l / l d T (2) = -701.40 k 3 9 . 8 = de (u) = - 70.63 f 3.5 = d logq (w) = - 38.48 & 2.1 = dR (t) = -117 .24 f 6.2 = dv
Queste incognite sono angoli espressi in secondi d'arco come i primi rnembri delle (53) cioh come cosd da, e dd, n6 potrebbe essere altrimenti perch6 i coefficienti del secondo mernbro delle stesse (53) sono tutti quantitl astratte o linee (come dice Schonfeld) qualora non si moltiplichi innanzi tempo n& per k, indicato nel coefficiente del secondo terniine, n6 per sen I". Percib io ho proceduto fino a questo punto senza introdurre n6 l'uno n6 l'altro fattore, anzi per poter far us0 qui in fine del numero logk 1/1 = 3.7005216 che sta a piedi delle (53) ho
mantenuto fuori del coefficiente del secondo termine oltre a rk anche 1/1. Giunto il momento di tradurre alcuna delle superiori incognite angolari in linea t evidente che basta dividerla per R" ovvero moltiplicarla per sen I".
Tale 6 il caso di d T , de, d log q . Siccome poi il d T vuolsi avere in frazione di giorno medio solare bisogna ulteriormente dividere la (y) per la costante k di Gauss e finalmente per V;. Sicch6 la (y) va divisal) per K " 1 / 1 , la (2) e la (g) vanno divise per R" e cosi si avranno nelle consuete unitl le correzioni di tre elementi. Per avere poi lr altre correzioni relative agli altri elementi che sono quelli deterniinanti la yosizione del piano dell' orbita nello spazio e l'orientazione della curva si deve ancora far us0 delle formole (14) di Schonfeld quelle costituiscono uno dei punti pih notevoli della Memoria e per.le quali si deducono indifferentemente le correzioni rispetto all' uno od all' altro
') Nel 5 I della Theoria motus dove k dedotto . . . unitas temporum semper nobis erit dies medius solaris . . . viene dedotto log k, pertanto trascritolo da quella fonte k poi facile verificare il numero di Schonfeld; infatti avremo,
Bd. 126 13a
2 1 I 301 3 2 1 2
dei due piani fondamentali eclittica od equatore. Inoltre ricordando che I'errore probabile di una funzione della forma,
V = a x + b y quale 6 appunto quella delle (14) si ottiene da
sark facile comprendere come sieno stati ottenuti, oltre alle correzioni anche il loro errori probabili che riunisco ora in un solo prospetto:
Cor rez ion i degl i e l emen t i pa rabo l i c i d i par tenza ed e r r o r i probabi l i . d T = -0.059188 +0.001614
d log q = -0.o00342 & 0.00001 7 de = -0.003401 fo.000193
Eclittica Equatore da, = -3' 0?4 f ioY3 d o = +o 21.3 8.6
d i = - 2 3.2 & 6.0 djC = - 2 39.1 & 5 . 7
dm' = -7 ' 30:r & 15:x d a ' = +5 13.5 f 1 4 . 0 dx' = - 2 16.6 f 5.7 di' = -0 32.1 & 3.8
Bisaltato finale.
Applicando le correzioni trovate agli elementi parabolici di partenza relativi a1 piano dell' eclittica a pag. I 8 1-2
ed a quelli relativi a1 piano dell' equatore a pag. 2 0 5 otteniamo finalmente gli elementi elittici che seguono :
Elemen t i e l i t t i c i de l la Cometa 1887 IV,
T = 'I 887 Giug. 16.700812 t. m. Berl. lOgQ = 0.144248
.f = 0.996599 Eclittica Equatore
w' = 303O 10' 27Y1
a'= 2 5 7 3 57.6 " I 1887-0 j ' = 2 2 2 0 13.0
a'= 313 53 30.5 w = 1 5 0 8' 3:3 a = 245 13 18.4 z = 260 2 1 2 1 . 7
1 = 1 7 33 25.1
Nota A. Riporto qui gli elementi equatoriali di Muller che si.trovano in fine del N. 175 dell' Astronomical Journal non che il confronto cogli elementi miei notando che a1 mio T che & tempo medio di Berlino bisogna togliere la differenza di longitudiue oqo3721o per tramutarlo come quello di Muller in t. m. di Greenwich
Elementi di Muller Abetti - Muller T = June 16.663384 Gr. M. T. +0.0002180 x ' 5 257' 4' 4:38 -0'0' 6:78
i' = 22 2 0 9.02 +o o 3.98
e = 0.9960879 +0.0005 1 I I
a '= 313 54 12.14 - 0 o 41 .64
logq = 0.1442046 +0.0000434
Rappresentazione dei laoghi normali.
Dedotte ora le anomalie vere z1 ed i raggi vettori r nell' orbita elittical) per i tempi dei luoghi normali, ho calcolate le coordinate rettilinee geocentriche tanto cogli elementi relativi all' eclittica quanto con quelli relativi al- I'equatore adoperando formole notissime che in Schonfeld sono raccolte ai numeri ( I ) fino a (5). Combinati gli x y a cogli X Y Z del Jahrbuch per le stesse date, che sono tutte a 1 2 ~ di Berlino, ricavai le coordinate geocentriche a e d che poi ridussi alla posizione apparente coi valori che ho riportati in nota a pag. 181-2. Fatto il confronto delle coordinate cosl ottenute coi luoghi normali pag. 203
si ricavarono le differenze (0-C). Quelle di ascensione retta che diremo da si moltipllcarono per cos 6 ed i loro quadrati si sommarono coi quadrati degli (0 - C) di decli- nazione, cio6 Ad, per avere
D = m a cos 69 + dda) ossia l'ipotenusa del triangolo rettangolo in cui un cateto h l'(0-C) cos d di asc. ret. e l'altro cateto e l'(0-C) d i declinazione. I1 medio valore di D = 1!'28 rappresenta il raggio medio del circolo intorno al cui centro, e da un diametro qualunque, s'immaginano costruiti i punti aventi
I) Facendo us0 delle formole che valgono per le orbite press'a poco paraboliche e delle tavole all' uopo. Notoriamente pih estese, e quindi ancora pih comode, di quelle di Gauss e di Watson sono le VI di Oppolzer I, ediz. seconda.
per coordinate gli (0 -- C), cod esso pub servire a rappre- sentare cumulatamente 1) le differenze, osservazioni, ovvero elementi elittici. Abbiamo dunque,
luoghi normali, meno calcolo ovvero luoghi calcolati cogli
Ascen. retta calcolata da
Aa cos 6 Declinaz. calcolata
A6 D
Maggio 22.5
231' 5 I ' 55:08 -0.68 -0.62
- 2 4 47 23.80 + I . 2 0
1.35
~~~
245' 32' 50Y67 -0.15
0.1 5
-5 5 8.47 -1.37
I .38
Medio D = 1Y28
Luglio I 1.5 ~
258" 53' 13184 + a 9 8 +0.97
+6 28 58.23 +O.?O
1.20
Luglio 27.5
267' 7'50!87 -0.13 -0.13
i -8 50 56.45 +1.19
1 .20
Nota B. Se si ripete un calcolo analog0 cogli elementi di Muller dati alla nota A si ricava;
Aa cos b A6 D
-- I .60 -k2.78
3.a I
-0.40 1 -2.82
2.84
-0.05 +0.68
0.68
I -2 .12
+3.5 7 4. I 5
Medio D = 2Y72.
') Noto la sua coincidenza col valore I = 1:'2 errore probabile dell' unite di peso a pag. 210.
Padova I 890 Novembre. A. Abetti.
Notiz iiber die Bahn des Jometen 1889 V (Brooks). Folgende Elemente des Cometen 1889 V (Brooks) habe
ich aus vier Normalortern 1889 Juli 9.5, Sept. 23.5, Dec. 13.5 und I 890 Febr. 15.5 abgeleitet :
T = I 889 Sept. 30.28766 M. 2. Berlin 02 = 343" 33' 56!'46
= 1 7 58 51.79 M. Aequ. 1890.0 i i = 6 4 3.92 Y = 28 3 3.55 p = 502:'6573 u= 2578:s
Heliocentrische Aequatorealcoordinaten fir I 890.0 . x = [9.9997687] r . s in(v + 91'27' 8:'75) y = [ 9 . 9 4 0 9 3 3 4 ] r . ~ i n ( ~ + 2 29 54.16) z = [9.6893984] r .s in(v 4- 358 6 52.56)
Diese Bahn habe ich mit sammtlichen bisher publi- cirten 445 Beobachtungen verglichen und in guter Ueber- einstimmung gefunden ; die Normalorter werden wie folgt dargestellt :
Beob. - Rechn.
Sept. 23.5 -0.07 +1.6 Dec. 13.5 +O.ZI -2.6
1889 Juli 9.5 of00 or0
1890 Febr. 15.5 0.00 0.0
Munchen 1890 Dec. 24.
Die letzte Reobachtung der ersten Opposition, namlich jene von Barnard am 2 0 . Marz angestellte, giebt folgeode Abweichung von der Ephemeride :
Beob. - Rechn. Aa = -to564 Ad = - 1 ? 7 .
Die ausserst werthvollen Beobachtungen von Prof. Uarnard aus der zweiten Opposition zeigen folgende Ab- weichung :
1890 Nov. 2 1 da = -5f20 dd = +26"9 B 2 2 = -5.16 = +30.3
so dass diese schwierigen Beobachtungen sich in trefflicher Uebereinstimmung befinden, aber bereits ziemlich stark von der Ephemeride abweichen. Die Storungen fur die erste Opposition habe ich berechnet und als nicht 'unbetrachtlich gefunden. Ich glaube annehmen zu diirfen, dass obige Ab- weichungen fast ganz durch die Storungen zu erklaren sind, da die Heobachtungen der ersten Opposition nur zu einer geringftigigen Aenderung obigec .Elemente Anlass geben werden. Fur die definitive Berechnung der Bahn habe ich bereits alle Vorbereitungen getroffen und werde dieselbe mittheilen, sobald ich fur sammtliche Vergleichsterne neuere Positionen zu Grunde legen kann; fur eine grosse Zalil derselben stelle ich gegenwartig Meridiankreis- und Refractor- beobachtungen an, fur andere sind mir Beobachtungen von mehreren Sternwarten in Aussicht gestellt.
J. Bauschinner.
