Sudoku Vietnam Forum - Xem

Ðề tài: Phương Pháp Giải Sudoku của Anh Trần Thúc Bào

#3

Xem bài viết đơn

01-29-2008, 11:21 AM

Administrator AdministratorThượng Thừa

Tham gia ngày: Oct 2006Bài gởi: 844

Re: Phương Pháp Giải Sudoku của Anh Trần Thúc Bào

Luật chơi SUDOKU :

Điền vào ô trống những số ( từ 1 – 9 ), sao cho :- Các ô ở mỗi hàng ( ngang ) phải có đủ các số từ 1 – 9 ( không cần theo thứ tự).- Các ô ở mỗi cột ( dọc ) phải có đủ các số từ 1 – 9 ( không cần theo thứ tự ).- Mỗi miền con ( 3x3 ) được viền đậm, phải có đủ các số từ 1 – 9.

Một số quy ước để diễn giải trong phương pháp giải SUDOKU.

Sudoku Vietnam Forum - Xem bài viết đơn - Phương Pháp Giải Sudoku ... http://www.sudoku.vn/forum/showpost.php?p=7302&postcount=3

1 of 32 25/07/2008 10:40 SA

Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 For Evaluation Only.

Ô số SUDOKU cổ điển 9x9

Một ô số SUDOKU cổ điển 9x9, được quy ước có 9 miền con A, B, C, D, E, F, G, H và I. Chia thành 9 hàng và 9 cột (có thứ tự từ 1 – 9. Bảng 1 ).Trong đó : A ( 3x3 ) : gọi là miền con 3x3 tên A.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI Ô SỐ SUDOKU

( Áp dụng cho tất cả các loại SUDOKU )Để giải một ô số SUDOKU, chúng ta cần tiến hành 3 bước :

Bước 1 : Áp dụng một vài suy luận cơ bản và thông thường để xác định chắc chắn một vài ô số cần tìm.Ví dụ 1 :

- Ô h2c6 : chắc chắn phải là số 6.- Ô h5c4 : chắc chắn phải là số 2.- Ô h5c9 : chắc chắn phải là số 5.- Ô h8c3 : chắc chắn phải là số 4.- Ô h9c7 : chắc chắn phải là số 9.

Ví dụ 2 :


2 of 32 25/07/2008 10:40 SA

Luong Trong Dai

Highlight


- Ô h8c2 : chắc chắn phải là số 8.- Ô h5c9 : chắc chắn phải là số 2.- Ô h5c6 : chắc chắn phải là số 8.- Ô h4c3 : chắc chắn phải là số 6.- Ô h3c3 : chắc chắn phải là số 8.- Ô h3c5 : chắc chắn phải là số 3.

- Xét miền I . Ta thấy số 5 chỉ xuất hiện ở cột c7 gồm 2 ô : ô h7c7 và ô h9c7. Do đó cột c7 ở miền con C gồm 2 ô : ôh1c7 và ô h3c7 sẽ không xuất hiện số 5. Cột c9 miền con F đã có số 5, hàng h2 ( tại ô h2c5 là số 5 ) đã có số 5. Nêntại miền con C sô 5 chỉ xuất hiện tại ô h1c8. Vậy ô h1c8 chắc chắn là số 5.

- Xét miền H. Ta thấy số 5 chỉ xuất hiện ở hàng h7 gồm 2 ô : ô h7c4 và ô h7c6. Do đó hàng h7 ở miền con I gồm 2 ô: ô h7c7 và ô h7c9 sẽ không xuất hiện số 5. Cột c9 đã có số 5 nên ô h9c9 sẽ không có số 5. Hàng h8 đã có số 5 ( tạiô h8c3 ) nên ô h8c8 sẽ không có số 5. Nên trong miền con I số 5 chỉ xuất hiện tại ô h9c7. Vậy ô h9c7 chắc chắn làsố 5.

- Ô h3c2 : chắc chắn phải là số 5.

- Xét cột c2 : Ta thấy ô h1c2 thuộc hàng h1 đã có số 1 tại ô h1c6, nên ô h1c2 không thể chứa số 1. Ô h4c2 và ô h6c2thuộc miền con D đã có số 1 tại ô h6c3, nên 2 ô này không thể chứa số 1. Ô h9c2 thuộc hàng h9 đã có số 1 tại ôh9c4, nên ô h9c4 không thể chứa số 1. Do đó trong cột c2 chỉ có ô duy nhất chứa số 1 là ô h2c2. Vậy ô h2c2 chắcchắn là số 1.Với vài suy luận cơ bản và thông thường như trên ta đã biến Sudoku ban đầu thành Sudoku đơn giản hơn, khi đó tacó bảng sau :

Ví dụ 3 :


3 of 32 25/07/2008 10:40 SA


- Ô h9c1 : chắc chắn phải là số 5.- Ô h7c5 : chắc chắn phải là số 3.- Xét miền H : Ta thấy ô h8c6 và ô h9c6 là 2 ô có thể chứa số 9. Tại miền I ta thấy ô h8c8 và ô h9c8 là 2 ô có thểchứa số 9. Do đó sẽ một số 9 thuộc hàng h8 và h9. Nên hàng h7 sẽ có một số 9 tại ô h7c2. Vậy ô h7c2 chắc chắn làsố 9.Với vài suy luận cơ bản và thông thường như trên ta đã biến Sudoku ban đầu thành Sudoku đơn giản hơn, khi đó tacó bảng sau :

Với một vài cách suy luận cơ bản và thông thường như trên ta đã xác định được chắc chắn vài số cần tìm trong ô sốSUDOKU 9x9.

Bước 2 : Liệt kê những số có khả năng xuất hiện tại mỗi ô trong các miền con.

Ví dụ : Tìm các số trong SUDOKU 9x9 dưới đây, tuy nhiên có thêm : Mỗi 2 vùng ( có tô màu ) cũng đồng thời baogồm các số từ 1 – 9.


4 of 32 25/07/2008 10:40 SA

( Trích đề thi Extra – Regions SUDOKU, tại kỳ thi Vô Địch thế giới SUDOKU lần thứ nhất năm 2006 tại Italia.)

Dựa vào các suy luận cơ bản và thông thường như ở Bước 1 ta có thể xác định được một số ô có các số chắc chắn :

- Ô h7c7 : chắc chắn phải là số 7.- Ô h9c7 : chắc chắn phải là số 8.- Ô h7c1 : chắc chắn phải là số 1.- Ô h3c3 : chắc chắn phải là số 8.- Ô h9c8 : chắc chắn phải là số 3.- Ô h1c3 : chắc chắn phải là số 2.- Ô h1c2 : chắc chắn phải là số 3.- Ô h2c8 : chắc chắn phải là số 1.- Ô h1c9 : chắc chắn phải là số 1.- Ô h7c2 : chắc chắn phải là số 4.- Ô h6c2 : chắc chắn phải là số 6.- Ô h5c2 : chắc chắn phải là số 5.- Ô h8c2 : chắc chắn phải là số 8.

Sau khi xác định chắc chắn các ô số trên ta có bảng sau :

Đến đây, ta dùng Bước 2 : Liệt kê tất cả các số có thể xuất hiện trong mỗi ô nhỏ tại các miền con.

- Xét ô h1c4 ta thấy sẽ tồn tại các số : 1, 4,6,9.- Xét ô h1c5 ta thấy sẽ tồn tại các số : 1,4,6,9.- Xét ô h1c6 ta thấy sẽ tồn tại các số : 1,4,6,9.- Xét ô h1c7 ta thấy sẽ tồn tại các số : 4,6,9.


5 of 32 25/07/2008 10:40 SA

- Xét ô h2c1 ta thấy sẽ tồn tại các số : 6,7.- Xét ô h2c4 ta thấy sẽ tồn tại các số : 2,5,6,7,8.- Xét ô h2c5 ta thấy sẽ tồn tại các số : 2,5,6,7,8.- Xét ô h2c6 ta thấy sẽ tồn tại các số : 2,5,6,7,8.- Xét ô h2c7 ta thấy sẽ tồn tại các số : 2,6.

Tương tự như trên ta liệt kê cho các ô nhỏ còn lại và ta có bảng sau :

Cách liệt kê như bảng trên gọi là Bước 2 để giải ô số SUDOKU, là Bước rất cần thiết để giải bất kỳ một loại SUDOKU ,dù ở dạng nào ( Clasic Sudoku, Digital Sodoku, Samurai Sudoku, Sum Sudoku … ).Bước 3 : Các suy luận và Phép loại bỏ để giải ô số SUDOKU.1. Suy luận 1 : Số duy nhất xuất hiện trong hàng, trong cột và trong một miền con.Xem ví dụ 1 :

Nhìn vào hàng 4 ta thấy ô h4c4 là ô duy nhất xuất hiện số 9. Do đó ô h4c4 phải là số 9.Kết hợp với phép loại bỏ : bỏ tất cả các số 9 trong cột, bỏ tất cả các số 9 trong miền con có chứa ô h4c4. Khi đó ta cóbảng sau :


6 of 32 25/07/2008 10:40 SA

* Số duy nhất xuất hiện trong hàng chắc chắn là số đó tại vị trí ô chứa số duy nhất.

Xem ví dụ 2 :

Nhìn vào cột 8 ta thấy ô h3c8 là ô duy nhất trong cột 8 xuất hiện số 9. Do đó ô h3c8 phải là số 9.

Kết hợp với phép loại bỏ : bỏ tất cả các số 9 trong hàng, bỏ tất cả các số 9 trong miền con có chứa ô h3c8. Khi đó tacó bảng sau :


7 of 32 25/07/2008 10:40 SA

* Số duy nhất xuất hiện trong cột chắc chắn là số đó tại vị trí ô chứa số duy nhất.

Xem ví dụ 3 :

Nhìn vào miền con 3x3, ta thấy ô h1c7 là ô duy nhất trong miền con chứa số 4. Do đó ô h1c7 phải là số 4.

Kết hợp với phép loại bỏ : bỏ tất cả các số 4 trong hàng và tất cả các số 4 trong cột có chứa ô h1c7. Khi đó ta cóbảng sau :


8 of 32 25/07/2008 10:40 SA

* Số duy nhất xuất hiện trong miền con chắc chắn là số đó tại vị trí ô chứa số duy nhất.

2. Suy luận 2 : Số nằm trên một hàng và một miền.

Xem ví dụ dưới đây :

Nhìn vào hàng 3 ta thấy các ô : ô h3c4 và ô h3c6 là 2 ô duy nhất trong hàng 3 chứa số 7. Do đó trên hàng 3 số 7 chỉxuất hiện tại 2 ô này.

Kết hợp với phép loại bỏ : ô h3c4 và ô h3c6 thuộc miền con ( 3x3 ) nên ta bỏ tất cả các số 7 còn lại trong miền connày. Khi đó ta có bảng sau :


9 of 32 25/07/2008 10:40 SA

Chú ý : Ví dụ trên là 2 số xuất hiện trong hàng, tuy nhiên nếu xuất hiện 3 số trong hàng ta cũng suy luận và đượcphép loại bỏ như trên.

3. Suy luận 3 : Số nằm trên một cột và một miền con.Xem ví dụ dưới đây :

Nhìn vào cột 8 ta thấy các ô h4c8 và ô h6c8 là 2 ô số duy nhất trong cột 8 chứa số 5. Do đó trên cột 8 số 5 chỉ xuấthiện tại 2 ô này.

Kết hợp với phép loại bỏ : ô h4c8 và ô h6c8 thuộc miền con ( 3x3 ) nên ta bỏ tất cả các số 5 còn lại trong miền connày. Khi đó ta có bảng sau :


10 of 32 25/07/2008 10:40 SA

Chú ý : Ví dụ trên là 2 số xuất hiện trong cột, tuy nhiên nếu xuất hiện 3 số trong cột ta cũng suy luận và được phéploại bỏ như trên.

4. Suy luận 4 : 2 ô số trong một cột chỉ chứa 2 số giống nhau.


Nhìn vào cột 3 ta thấy các ô h4c3 và ô h4c7 là 2 ô số chỉ chứa số 2 và số 5. Do đó sô 2 số 5 chỉ xuất hiện tại 1 trong2 ô này.

Kết hợp với phép loại bỏ : bỏ tất cả các số 2 và số 5 còn lại trong cột này. Khi đó ta có bảng sau :


11 of 32 25/07/2008 10:40 SA

5. Suy luận 5 : 2 ô số trong một hàng chỉ chứa 2 số giống nhau.


Nhìn vào hàng 5 ta thấy các ô h5c3 và ô h5c8 là 2 ô số chỉ chứa số 3 và số 7. Do đó số 3 và số 7 chỉ xuất hiện tại 1trong 2 ô này.

Kết hợp với phép loại bỏ : bỏ tất cả các số 3 và số 7 còn lại trong hàng này. Khi đó ta có bảng sau :


12 of 32 25/07/2008 10:40 SA

6. Suy luận 6 : 2 ô số trong một miền con chỉ chứa 2 số giống nhau.


Nhìn vào miền con 3x3, ta thấy các ô h8c5 và ô h9c4 là 2 ô số chỉ chứa số 6 và số 8. Do đó số 6 và số 8 chỉ xuất hiện1 trong 2 ô này.

Kết hợp với phép loại bỏ : bỏ tất cả các số 6 và số 8 còn lại trong miền con này. Khi đó ta có bảng sau :


13 of 32 25/07/2008 10:40 SA

7. Suy luận 7 : 3 ô số chứa một cặp số nằm trên một hàng


Nhìn vào hàng h4, ta thấy các ô số ô h4c2, ô h4c5, ô h4c7 là 3 ô số chỉ chứa các số 2, 6, 8 theo từng cặp một. Do đóta có thể khẳng định các số 2, 6 và 8 chỉ xuất hiện tại các ô h4c2, ô h4c5 và ô h4c7.

Kết hợp với phép loại bỏ : bỏ tất cả các số 2, 6 và số 8 còn lại trong hàng h4. Khi đó ta có bảng sau


14 of 32 25/07/2008 10:40 SA

Ghi chú : Ví dụ trên là 3 ô số chứa một cặp số ( theo từng cặp một ), tuy nhiên nếu xuất hiện 3 hoặc 4 ô số chứa 3hoặc 4 số (theo từng nhóm 3 hoặc 4 số giống nhau) nằm trên một hàng ta vẫn được phép loại bỏ các số đó tại các ôcòn lại trong hàng.

Chẳng hạn : Nhóm 3 số giống nhau nằm trên một hàng

Nhìn vào hàng h4, ta thấy các ô số ô h4c2, ô h4c5, ô h4c7 là 3 ô số chỉ chứa các số 2, 6, 8. Do đó ta có thể khẳngđịnh các số 2, 6 và 8 chỉ xuất hiện tại các ô h4c2, ô h4c5 và ô h4c7.

Kết hợp với phép loại bỏ : bỏ tất cả các số 2, 6 và số 8 còn lại trong hàng h4. Khi đó ta có bảng sau :


15 of 32 25/07/2008 10:40 SA

Chẳng hạn : Nhóm 4 số giống nhau nằm trên một hàng

Nhìn vào hàng h4, ta thấy các ô số ô h4c2, ô h4c5, ô h4c6 và ô h4c7 là4 ô số chỉ chứa các số 1, 2, 6, 8. Do đó ta cóthể khẳng định các số 1, 2, 6 và 8 chỉ xuất hiện tại các ô h4c2, ô h4c5, ô h4c6 và ô h4c7.

Kết hợp với phép loại bỏ : bỏ tất cả các số 1, 2, 6 và số 8 còn lại trong hàng h4. Khi đó ta có bảng sau :


16 of 32 25/07/2008 10:40 SA

8. Suy luận 8 : 3 ô số chứa một cặp số nằm trên một hàng thuộc một miền conXem ví dụ dưới đây :

Nhìn vào miền con 3x3, ta thấy các ô số ô h3c4, ô h3c5, ô h3c6 là 3 ô số chỉ chứa các số 2, 6, 8 theo từng cặp một.Do đó ta có thể khẳng định các số 2, 6 và 8 chỉ xuất hiện tại các ô h3c4, ô h3c5 và ô h3c6.

Kết hợp với phép loại bỏ : bỏ tất cả các số 2, 6 và số 8 còn lại trong miền con này, đồng thời bỏ luôn các số 2, 6 và 8tại các ô còn lại trong hàng h3. Khi đó ta có bảng sau :


17 of 32 25/07/2008 10:40 SA

Ghi chú : Ví dụ trên là 3 ô số chứa một cặp số ( theo từng cặp một ), tuy nhiên nếu xuất hiện 3 ô số chứa 3 số (theotừng nhóm 3 số giống nhau) nằm trên một hàng và thuộc một miền con, ta vẫn được phép loại bỏ các số đó tại các ôcòn lại trong hàng và trong miền con đó.

Chẳng hạn : Nhóm 3 số giống nhau nằm trên một hàng và thuộc một niềm con.

Nhìn vào miền con 3x3, ta thấy các ô số ô h3c4, ô h3c5, ô h3c6 là 3 ô số chỉ chứa các số 2, 6, 8. Do đó ta có thểkhẳng định các số 2, 6 và 8 chỉ xuất hiện tại các ô h3c4, ô h3c5 và ô h3c6.

Kết hợp với phép loại bỏ : bỏ tất cả các số 2, 6 và số 8 còn lại trong miền con này, đồng thời bỏ luôn các số 2, 6 và 8tại các ô còn lại trong hàng h3. Khi đó ta có bảng sau :


18 of 32 25/07/2008 10:40 SA

9. Suy luận 9 : 3 ô số chứa một cặp số nằm trên một cộtXem ví dụ dưới đây :

Nhìn vào cột c4, ta thấy các ô số ô h2c4, ô h5c4, ô h9c4 là 3 ô số chỉ chứa các số 3, 5, 7 theo từng cặp một. Do đó tacó thể khẳng định các số 3, 5 và 7 chỉ xuất hiện tại các ô h2c4, ô h5c4 và ô h9c4.

Kết hợp với phép loại bỏ : bỏ tất cả các số 3, 5 và số 7 còn lại trong cột c4. Khi đó ta có bảng sau :


19 of 32 25/07/2008 10:40 SA

Ghi chú : Ví dụ trên là 3 ô số chứa một cặp số ( theo từng cặp một ), tuy nhiên nếu xuất hiện 3 hoặc 4 ô số chứa 3hoặc 4 số (theo từng nhóm 3 hoặc 4 số giống nhau) nằm trên một cột ta vẫn được phép loại bỏ các số đó tại các ôcòn lại trong cột.

Chẳng hạn : Nhóm 3 số giống nhau nằm trên một cột.

Nhìn vào cột c4, ta thấy các ô số ô h2c4, ô h5c4, ô h9c4 là 3 ô số chỉ chứa các số 3, 5, 7. Do đó ta có thể khẳng địnhcác số 3, 5 và 7 chỉ xuất hiện tại các ô h2c4, ô h5c4 và ô h9c4.

Kết hợp với phép loại bỏ : bỏ tất cả các số 3, 5 và số 7 còn lại trong cột c4. Khi đó ta có bảng sau :


20 of 32 25/07/2008 10:40 SA

Chẳng hạn : Nhóm 4 số giống nhau nằm trên một cột.

Nhìn vào cột c4, ta thấy các ô số ô h2c4, ô h4c4, ô h5c4, ô h9c4 là 4 ô số chỉ chứa các số 1, 3, 5, 7. Do đó ta có thểkhẳng định các số 1, 3, 5 và 7 chỉ xuất hiện tại các ô h2c4, ô h4c4, ô h5c4 và ô h9c4.

Kết hợp với phép loại bỏ : bỏ tất cả các số 1, 3, 5 và số 7 còn lại trong cột c4. Khi đó ta có bảng sau :


21 of 32 25/07/2008 10:40 SA

10. Suy luận 10 : 3 ô số chứa một cặp số nằm trên một cột thuộc một miền conXem ví dụ dưới đây :


Kết hợp với phép loại bỏ : bỏ tất cả các số 3, 5 và số 7 còn lại trong miền con này, đồng thời bỏ luôn các số 3, 5 và 7tại các ô còn lại trong cột c4. Khi đó ta có bảng sau :


22 of 32 25/07/2008 10:40 SA

Ghi chú : Ví dụ trên là 3 ô số chứa một cặp số ( theo từng cặp một ), tuy nhiên nếu xuất hiện 3 ô số chứa 3 số (theotừng nhóm 3 số giống nhau) nằm trên một cột và thuộc một miền con, ta vẫn được phép loại bỏ các số đó tại các ôcòn lại trong cột và trong miền con đó.

Chẳng hạn : Nhóm 3 số giống nhau nằm trên một cột và thuộc một niềm con.


Kết hợp với phép loại bỏ : bỏ tất cả các số 3, 5 và số 7 còn lại trong miền con này, đồng thời bỏ luôn các số 3, 5 và 7tại các ô còn lại trong cột c4. Khi đó ta có bảng sau :


23 of 32 25/07/2008 10:40 SA

11. Suy luận 11 : 3 ô số chứa một cặp số nằm trên một miền conXem ví dụ dưới đây :


Kết hợp với phép loại bỏ : bỏ tất cả các số 1, 4 và số 9 còn lại trong miền con này. Khi đó ta có bảng sau :


24 of 32 25/07/2008 10:40 SA

Ghi chú : Ví dụ trên là 3 ô số chứa một cặp số ( theo từng cặp một ), tuy nhiên nếu xuất hiện 3 hoặc 4 ô số chứa 3hoặc 4 số (theo từng nhóm 3 hoặc 4 số giống nhau) nằm trên một miền con, ta vẫn được phép loại bỏ các số đó tạicác ô còn lại trong miền con đó.

Chẳng hạn : Nhóm 3 số giống nhau thuộc một niềm con.


Kết hợp với phép loại bỏ : bỏ tất cả các số 1, 4 và số 9 còn lại trong miền con này. Khi đó ta có bảng sau :


25 of 32 25/07/2008 10:40 SA

12. Suy luận 12 : Phép thửSau khi dùng các bước, các suy luận kết hợp với phép loại bỏ. Ta có thể biến một Sudoku phức tạp ( có nhiều ô trốngcần tìm ) thành một Sudoku đơn giản ( ít ô trống cần tìm ).

Trong một vài trường hợp, sau khi đã dùng phương pháp suy luận và loại bỏ ta biến một Sudoku phức tạp thành mộtSudoku đơn giản, nhưng vẫn còn vài ô cần tìm mà không thể dùng các suy luận và loại bỏ được nữa, chúng ta bắtbuộc dùng phép thử.

Để phép thử có kết quả nhanh chóng, ta chọn ô số chứa ít số cần tìm nhất ( tuy nhiên lại liên quan nhiều nhất đếncác ô số còn lại cần tìm ) để thử.Phép thử là một phương pháp cơ bản nhưng lại không khoa học và là điều không thể không dùng đến trong một vàitrường hợp.Xem ví dụ dưới đây:

Sau khi áp dụng một vài suy luận cơ bản và thông thường, liệt kê kết hợp với phép loại bỏ. Ta biến đổi Sudoku phứctạp thành Sudoku đơn giản, dưới đây :


26 of 32 25/07/2008 10:40 SA

Đến đây chúng ta không thể áp dụng một số suy luận và phép loại bỏ để hoàn tất việc giải Sudoku trên, do đó chúngta phải dùng phép thử.Nhìn vào bảng trên ta thấy ô h1c9 chỉ bao gồm 2 số là 4 và 9. Nhưng các ô h1c1 và ô h5c9, ô h2c8 chỉ chứa 2 số vàđều có số 9. Do đó ta chọn ô h1c9 để thử.Giả sử ô h1c9 là ô chứa số 9. Dùng các phép suy luận kết hợp với phép loại bỏ, ta giải được ô số Sudoku trên.

Thưa các bạn !Khi chúng ta đã nhuần nhuyễn các bước liệt kê, suy luận và phép loại bỏ như đã giới thiệu ở trên. Việc giảimột ô số Sudoku (bất kỳ dạng Sudoku nào) đối với chúng ta là không còn khó nữa.Xin giới thiệu đến các bạn ô số Sudoku có tên Al Escargot ( Ốc sên ) được mệnh danh là khó nhất hiện nay( theo tin AFP, ngày 05/11/2006 ) . Do Tiến sĩ toán học Arto Lnkala giới thiệu và “ Ông đã phải điên đầutrong 3 tháng và xem xét đến 1 tỷ khả năng phối hợp khác nhau … “

Chúng ta thử giải theo phương pháp đã giới thiệu trên :

Bước 1 : Xác định một vài ô số chắc chắn.Nhìn vào ô số Sudoku Ốc sên, ta có thể xác định ngay ô h8c3 chắc chắn là số 1, ta có bảng sau :


27 of 32 25/07/2008 10:40 SA

Bước 2 : Liệt kê các số có khả năng xuất hiện.Liệt kê các số có khả năng xuất hiện tại các ô số còn lại trong Sudoku Ốc sên, ta có bảng sau :

Bước 3 : Giải ô số Sudoku Ốc sên1. Ô số Sudoku Ốc sên quả là khó, qua xem xét bảng liệt kê trên, ta chưa thể áp dụng được các suy luận. Trongtrường hợp này, chúng ta phải dùng suy luận 12 (phép thử).

Để xác xuất thử cao nhất, ta xét các ô số. Ta thấy cột 3, có chứa 2 ô số ô h2c3 và ô h5c3 là 2 ô số chứa ít số nhất, cóliên kết với nhau (cùng chứa số 4).Ta quyết định chọn số 4 tại ô h2c3. Khi đã chọn số 4 tại ô h2c3, dùng các suy luận và phép loại bỏ, khi đó ta có bảngsau :


28 of 32 25/07/2008 10:40 SA

2. Nhìn vào bảng trên ta thấy ô h2c8 là ô số chứa 2 số 6 và 7. Nhưng xét thấy số 7 có liên quan đến những ô số khácnhiều hơn số 6, ta chọn ô h2c8 là số 7.Sau khi chọn ô h2 c8 là số 7, dùng các suy luận và phép loại bỏ ta có bảng sau :

3. Nhìn vào bảng trên ta thấy ô h3c6 là ô số chứa 2 số 3 và 8. Nhưng xét thấy số 3 có liên quan đến những ô số khácnhiều hơn số 8, ta chọn ô h3c6 là số 3.Sau khi chọn ô h3 c6 là số 3, dùng các suy luận và phép loại bỏ ta có bảng sau :


29 of 32 25/07/2008 10:40 SA

4. Nhìn vào bảng trên ta thấy ô h5c1 là ô số chứa 2 số 4 và 9. Nhưng xét thấy số 9 có liên quan đến những ô số khácnhiều hơn số 4, ta chọn ô h5c1 là số 9.Sau khi chọn ô h5c1 là số 9, dùng các suy luận và phép loại bỏ, ta đã giải được ô số Sudoku Ốc sên, kết quả như sau:

Dưới đây là một số đề thi tại kỳ thi Vô Địch thế giới SUDOKU lần thứ nhất năm 2006 tại Italia, để các bạn tham khảovà ứng dụng các suy luận, phép loại bỏ được trình bày ở trên để giải.

Chúc các bạn thành công trong việc giải Sudoku.


30 of 32 25/07/2008 10:40 SA

Hình Ðính Kèm


31 of 32 25/07/2008 10:40 SA

YIM: loivekhan


32 of 32 25/07/2008 10:40 SA

Documents

Sudoku Vietnam Forum - Xem