Sucesiones

Clase PrecalculoPnof. J.Mulero

DEFINICION

c Una sucesion'es una funcion cuyodomimo son los enteros positives.

c Se represents listando sus valoresen orden

c S: f(n) = l/n lo representarnoscomo 1, V'2 , 1/3 , Vi,...

La grafica es NOTACION

c Usamos letras con suscritos pararepresentar ei primer termmo, eisegundo, etc. Por ejemplo, a _ , a 2 ,

c Nc se usa la notacion ae funcion, seusa ei termmo general {l/n}

EJEMPLO

c Halle y dibLje ;os pnme'os 5 terrninos oe

! n — l•l >i r

n \

EJEMPLO

^e el termmo genera! de

e' e s

' '•

. •

Sucesiones Recursivas

z Se definen asignandole un primervalor y especificando el n-esimotermino con uno o mas terminosque lo preceden

EJEMPLO

5 , = 1 > „ = 45,,.,

1,4,16,64,256...

EJEMPLO

1.1.2,3.5.8...

NOTACION SIGMA

SUCESIONES ARITMETICAS

D Si la diferencia entre terminssucesivos es constante.

D a, a + d. a -2d, a + 3d. .

EJEMPLO

c 4, 7. 10,, 13, 1;ri

DEFiNiCION

o t! n-esimo termino es.

z a. = 5- -r(n - i)d

Sums de !os pnmeros n terminos

DEMOSTRACION SUCESIOES GEOMETRICAS

- Es una sucesion en donde cadatermmc despues del pnrrero seobtiene multipicando el que leprecede por un nurnero fijodiferente de cero.

EJEMPLO

2 2 2

3 9 21'

TERMING GENERAL DE S.G.

s,.s.r.s,r~,s,r\s,r

•

SUMA PARCiAL DE TERMINOS DES.G.

1-r

SERIE GEOMETRICA

W

CONVEGENCIA DE LA SERIEGEOMETRICA

o 5i !'; <lentonces la surna de la sanegeometrica

s, -s,r+s,r -s,r -s/ -, H-S,/" -.

1-r

NOTA

c Si |r| > 1 ia serie nfinita ncconverge.

f

fc?

/-

^5^s- o

~^ -r^X/jr-^-T^?

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