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Subrayando la interpretacioacuten inicial de Maxwell sobre el electromagnetismo
(Republicacioacuten ampliada PI) Andreacute Michaud
Service de Recherche Peacutedagogique
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Resumen Estaacute bien establecido que la electrodinaacutemica claacutesica la electrodinaacutemica cuaacutentica (QED por sus siglas en ingles) y la teoriacutea cuaacutentica de campo (QFT) se basan en la teoriacutea de ondas de Maxwell y sus ecuaciones pero se entiende mucho menos que estas teoriacuteas no se basan en su interpretacioacuten inicial de la relacioacuten entre los campos E y B sino en la de Ludvig Lorenz con quien Maxwell no estaba de acuerdo Maxwell consideraba que estos dos campos teniacutean que inducirse ciacuteclicamente para que la velocidad de la luz se mantuviera mientras que Lorenz consideraba que los dos campos teniacutean que alcanzar su maacutexima intensidad sincroacutenicamente al mismo momento para que se mantuviera esta velocidad las ecuaciones que permitiacutean ambas interpretaciones Sin embargo dos recientes avances confirman que la interpretacioacuten de Maxwell era correcta porque a diferencia de la interpretacioacuten de Lorenz concilia transparentemente la teoriacutea de Maxwell sobre las ondas electromagneacuteticas aplicada tan exitosa al nivel macroscoacutepico con las caracteriacutesticas electromagneacuteticas aplicables al nivel subatoacutemico a los fotones electromagneacuteticos localizados y a las partiacuteculas electromagneacuteticas elementales cargadas y masivas de las que estaacuten compuestos todos los aacutetomos y finalmente permite establecer una mecaacutenica clara de emisioacuten y absorcioacuten de fotones electromagneacuteticos por parte de los electrones durante sus interacciones al nivel atoacutemico
La comunidad educativa dispone ahora de un conjunto completo de experimentos de demostracioacuten que pueden reproducirse faacutecilmente en las sesiones de ensentildeanza praacutectica de laboratorio desde el primer experimento eleacutectrico de Coulomb hasta el experimento magneacutetico de 1998 para ayudar a ensentildear y confirmar todos los aspectos del comportamiento de la energiacutea electromagneacutetica a nivel subatoacutemico
Palabras claves Masa magneacutetica campo magneacutetico campo eleacutectrico electroacuten emisioacuten de fotones absorcioacuten de fotones
Este artiacuteculo fue inicialmente publicado en el Journal of Modern Physics en enero de 2020
Michaud A (2020) Electromagnetism according to Maxwells Initial Interpretation Journal of Modern Physics 11 16-80 httpsdoiorg104236jmp2020111003
httpswwwscirporgpdfjmp_2020010915471797pdf
Una versioacuten ampliada de este artiacuteculo se volvioacute a publicar en diciembre de 2020 por invitacioacuten con un nuevo tiacutetulo como capiacutetulo 4 del libro titulado New Insights into Physical Science Vol 10 que forma parte de una coleccioacuten que preselecciona artiacuteculos considerados dignos de atencioacuten en la oferta global para ponerlos a disposicioacuten maacutes inmediata de la comunidad La ampliacioacuten tiene por objeto correlacionar maacutes claramente la razoacuten por la que Einstein sospechaba que la gravitacioacuten estaba relacionada con el electromagnetismo con la ecuacioacuten de fuerza de Lorentz
Michaud Andreacute (2020) Emphasizing the Electromagnetism according to Maxwells Initial Interpretation In Dr Thomas F George Editor Chapter 4 In New Insights into Physical Science Vol 10 West Bengal India Book Publisher International 2020
httpsbpbookpiorgindexphpbpicatalogbook350
(PROMOTIONAL VIDEO)
Aquiacute estaacute la traduccioacuten al espantildeol de la versioacuten aumentada
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Page 2 Andreacute Michaud
1 Introduccioacuten
Para que la primera explicacioacuten mecaacutenica de la emisioacuten y absorcioacuten de fotones
electromagneacuteticos por parte de los electrones tenga sentido actualmente en la comunidad de la
fiacutesica la explicacioacuten se puede hacer en este momento soacutelo a partir de cuatro aspectos poco
familiares del electromagnetismo dos de los cuales son desarrollos muy recientes que no son
familiares por esta misma razoacuten que son la geometriacutea tresespacial que se propuso en el antildeo 2000
y la derivacioacuten de Paul Marmet que se publicoacute soacutelo 3 antildeos despueacutes ambas que deben
correlacionarse con la hipoacutetesis de Louis de Broglie sobre la posible estructura electromagneacutetica
interna del fotoacuten localizado y la conclusioacuten inicial de Maxwell de que ambos campos el eleacutectrico
y el magneacutetico tienen que inducirse mutuamente para que la existencia de la energiacutea
electromagneacutetica se describa correctamente
Desafortunadamente la hipoacutetesis de de Broglie y la interpretacioacuten inicial de Maxwell aunque
formalmente disponibles en la literatura son en siacute mismas poco familiares para la mayoriacutea de los
fiacutesicos de hoy en diacutea Por esta razoacuten la secuencia de argumentos presentada en esta obra estaacute
organizada de tal manera que gradualmente se vinculan estos cuatro aspectos desconocidos con
las principales conclusiones familiares previamente extraiacutedas acerca de las partiacuteculas
elementales para hacer maacutes evidente lo bien que estos cuatro aspectos poco familiares
concuerdan con la observacioacuten y por lo tanto pueden ser utilizados como una base soacutelida para
explicar la emisioacuten y la absorcioacuten de fotones [1]
En el caso de de Broglie aunque sus trabajos estaacuten formalmente disponibles en la literatura y
fue fundamental en el establecimiento de la mecaacutenica cuaacutentica su trabajo no es bien conocido
por la comunidad ya que rara vez se cita en los manuales de ensentildeanza porque casi toda su
produccioacuten escrita auacuten no ha sido traducida al ingleacutes
En el caso de Maxwell la razoacuten de la incomprensioacuten de su interpretacioacuten inicial por parte de
la comunidad es maacutes compleja En 1845 Michael Faraday observoacute que al colocar una placa de
cristal entre los polos de un electroimaacuten el campo magneacutetico haciacutea girar el plano de polarizacioacuten
de la luz que pasaba a traveacutes de la placa Inmediatamente informoacute a su amigo James Clerk
Maxwell de este gran descubrimiento que demostroacute por primera vez la relacioacuten directa entre el
campo magneacutetico y la luz [2]
Es por lo tanto este experimento de Faraday el que dio lugar a la posterior teoriacutea
electromagneacutetica integrada de Maxwell ya que habiendo observado previamente que los
segundos derivados de las ecuaciones previamente establecidas para el campo eleacutectrico y el
campo magneacutetico revelaban que la energiacutea eleacutectrica y la energiacutea magneacutetica se asociaban por
separado con la velocidad de la luz [3] Maxwell llegoacute a la conclusioacuten de que la luz debe ser de
naturaleza electromagneacutetica y luego hizo el descubrimiento fundamental de que la energiacutea
electromagneacutetica implicaba una relacioacuten ortogonal de tres viacuteas entre sus tres aspectos
fundamentales sea sus aspectos eleacutectrico y magneacutetico percibidos como perpendiculares entre siacute
e al mismo tiempo tambieacuten inducidos entre siacute en un movimiento ciacuteclico estacionario oscilante
transversal a la direccioacuten del movimiento de esta energiacutea en el vaciacuteo (veacutease la Figura 1) es decir
una relacioacuten ortogonal de tres viacuteas correspondiente al producto vectorial conocido de los campos
E y B (veacutease la Figura 3-a) lo que da lugar a un tercer vector de movimiento perpendicular por
estructura a los dos primeros [4] [5] Es un hecho que todas las investigaciones experimentales
destinadas a identificar cargas en las ondas electromagneacuteticas no han detectado ninguna en apoyo
de la hipoacutetesis de Maxwell [6]
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Figura 1 Representacioacuten bipolar de 180
o fuera de fase de los campos E y B de la interpretacioacuten
de Maxwell
El siguiente hecho probablemente sorprenderaacute a muchos pero esta solucioacuten descubierta por
Maxwell quien es tambieacuten bien conocido por derivar la velocidad de la luz de la relacioacuten que
establece entre las dos constantes fundamentales de vaciacuteo εo y μo [3] no es la uacutenica solucioacuten
funcional que se ha descubierto para asociar los campos E y B con la velocidad de la luz
En resumen el matemaacutetico Ludvig Lorenz establecioacute al mismo tiempo independientemente
de Maxwell que si los campos E y B de la energiacutea electromagneacutetica se representaran
matemaacuteticamente como ambos alcanzando su maacutexima intensidad sincroacutenicamente al mismo
tiempo (ver Figura 2) esto tambieacuten ayuda a explicar la velocidad de la luz en el vaciacuteo las ondas
electromagneacuteticas que se propagan como un pulso en un eacuteter subyacente asiacute como si estuvieran
180o fuera de fase como en la solucioacuten de Maxwell
Pero el gauge de Lorenz es un concepto generalizador que combina los aspectos E y B de la
energiacutea fundamental en un campo electromagneacutetico uacutenico que desviacutea la atencioacuten inmediata de las
diferentes orientaciones vectoriales de los dos aspecto en particular el hecho de que el dipolo de
energiacutea representado por E estaacute orientado y distribuido en el espacio mientras que el dipolo de
energiacutea representado por B estaacute orientado y distribuido en el tiempo mientras que estos dos
aspectos estaacuten ciacuteclicamente inducidos entre siacute en orientacioacuten transversal con respecto a la
direccioacuten del movimiento vectorial de la energiacutea oscilante en el vaciacuteo como puede concluirse de
la interpretacioacuten de Maxwell
Figura 2 Representacioacuten monopolar estaacutendar de los campos E y B que alcanzan
su intensidad maacutexima simultaacuteneamente durante la fase de la interpretacioacuten de
Lorenz
La representacioacuten de la Figura 2 que se encuentra en todos los libros sobre
electromagnetismo aunque estaacute de acuerdo con la teoriacutea de ondas de Maxwell que describe la
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energiacutea electromagneacutetica como un pulso que se propaga en un eacuteter subyacente y que tambieacuten
estaacute de acuerdo con sus ecuaciones sin embargo generalmente se asume erroacuteneamente que
tambieacuten es la conclusioacuten de Maxwell
De hecho Maxwell no estaba de acuerdo con este enfoque porque el concepto de gauge
desarrollado por Lorenz teniacutea la consecuencia de tratar los dos campos E y B como un campo
electromagneacutetico uacutenico a nivel general sin una estructura interna aparente a primera vista lo que
faacutecilmente nos hace olvidar que estos dos campos estaacuten separados y son de igual importancia en
la teoriacutea de Maxwell con caracteriacutesticas diferentes e irreconciliables ademaacutes de estar
mutuamente inducidos a diferencia de la solucioacuten de Lorenz tal como se pone en perspectiva a
la Referencia [4]
El hecho de que esta segunda solucioacuten haya sido desarrollada por Lorenz sin embargo no es
bien conocido en la comunidad cientiacutefica porque se asocia soacutelo con el llamado gauge de Lorenz
definido por eacutel y esto soacutelo en los libros especializados de alto nivel sobre electromagnetismo
[7] porque se presta maacutes faacutecilmente que la representacioacuten de Maxwell a los diversos procesos de
generalizacioacuten matemaacutetica Pero el verdadero origen de esta solucioacuten representada por la Figura
2 no se explica claramente en las obras de referencia introductorias o generales de la fiacutesica [8]
[9]
Por lo tanto a menos que se especialicen en electromagnetismo la mayoriacutea de los fiacutesicos no
estaacuten directamente informados de que no estaacute Maxwell quien desarrolloacute este segundo enfoque y
que la electrodinaacutemica claacutesica y la teoriacutea cuaacutentica de campo (QFT) de la cual se deriva la
electrodinaacutemica cuaacutentica (QED por sus siglas en ingles) [10] [11] pero que se basan en la
interpretacioacuten de Lorenz porque en ninguna parte se destaca claramente este hecho en las obras
de referencia sobre electrodinaacutemica y QFT que fueron desarrolladas por especialistas en
electromagnetismo para quienes este hecho era obvio Por lo tanto contrariamente a los hechos
establecidos el resultado es una impresioacuten general en la comunidad de que Maxwell es el
verdadero autor de esta segunda solucioacuten y que la electrodinaacutemica y la QFT se basan
estrictamente en su interpretacioacuten
El matiz es no obstante importante porque la hipoacutetesis de de Broglie sobre el fotoacuten localizado
a partiacutecula-doble que emerge directamente de la interpretacioacuten de Maxwell estaacute por lo tanto en
contradiccioacuten con la electrodinaacutemica claacutesica y la QED porque el enfoque de Lorenz oscurece el
hecho de que tanto los campos E y B tienen la misma importancia por separado Por ejemplo el
papel predominante dado a las cargas eleacutectricas en la QED parece no dejar una funcioacuten precisa al
aspecto magneacutetico de la energiacutea electromagneacutetica en una posible mecaacutenica de induccioacuten mutua
que implicariacutea los dos campos separados contrariamente a la interpretacioacuten de Maxwell Incluso
el hecho de que tal y como estaacute formulado la QED no pueda explicar la induccioacuten mutua de
ambos campos en los sistemas LRC no parece atraer la atencioacuten sobre este tema
2 Puesta en perspectiva seguacuten los oacuterdenes relativos de magnitud
Para poner bien en perspectiva la posibilidad de describir la energiacutea que constituye la
sustancia misma de la que estaacuten hechas todas las partiacuteculas elementales localizadas tales como
fotones electromagneacuteticos electrones y positrones a nivel subatoacutemico de una manera que no
entre en conflicto con la teoriacutea bien establecida de Maxwell de las ondas electromagneacuteticas
continuas que se aplica con tanto eacutexito a nuestro nivel macroscoacutepico primero debemos darnos
cuenta de que todos los objetos y procesos que podemos detectar y medir en la realidad objetiva
pueden clasificarse en uno de los siguientes cuatro oacuterdenes de magnitud En orden descendente
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de amplitud estos diversos oacuterdenes de magnitud pueden definirse de manera muy general de la
siguiente manera
1- Nivel astronoacutemico Orden de magnitud que excede en dimensiones el marco
estricto del planeta Tierra solamente
2- Nivel macroscoacutepico El orden de magnitud en el que cualquier objeto o proceso
puede ser medido directamente en la superficie de la Tierra y en su entorno
3- Nivel submicroscoacutepico o atoacutemico Orden de magnitud de las moleacuteculas y de los
aacutetomos
4- Nivel subatoacutemico Orden de magnitud de las partiacuteculas elementales que
componen los aacutetomos asiacute como la energiacutea electromagneacutetica que constituye sus
sustancia que soporta sus movimientos determina sus inercia y que tambieacuten
puede circular libremente en forma cuantificada a la velocidad de la luz cuando
no estaacute directamente asociada a una de estas partiacuteculas elementales
Los primeros 3 niveles son generalmente familiares para todos pero el nivel subatoacutemico no lo
es Podemos percibir y medir directamente objetos y procesos en nuestro entorno a nivel
macroscoacutepico e indirectamente percibimos y medimos objetos y procesos de otros oacuterdenes de
magnitud con creciente precisioacuten a medida que nuestros instrumentos mejoran
Puede parecer paradoacutejico afirmar con tanta fuerza que la energiacutea electromagneacutetica puede
definirse directamente como siendo cuantificada en forma de fotones electromagneacuteticos
localizados al nivel subatoacutemico de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell sin dejar de estar en
perfecta armoniacutea con su teoriacutea de las ondas electromagneacuteticas continuas que se propagan en un
medio subyacente que ha tenido tanto eacutexito como aplicada a nuestro nivel macroscoacutepico un
tema que ha sido objeto de debate desde principios del siglo XX
Debemos poner en perspectiva que no percibimos ninguna paradoja en el hecho de que
directamente observamos que la imagen de una pantalla de televisioacuten nos parece continua de una
manera fluida tal que vista desde una distancia de soacutelo unos pocos metros siendo bien
conscientes de que si nos acercamos lo suficiente tambieacuten observamos directamente a nuestro
nivel macroscoacutepico que en la realidad fiacutesica la imagen se genera por miles de filas claramente
separadas de piacutexeles muy pequentildeos claramente separados
Desde este punto de vista es interesante observar que tampoco vemos ninguna paradoja en
tratar el agua como un fluido sin una estructura interna a nuestro nivel macroscoacutepico aunque
sabemos perfectamente que a nivel submicroscoacutepico estaacute compuesta soacutelo por moleacuteculas
localizadas a su vez compuestas de aacutetomos localizados que se componen al nivel subatoacutemico de
electrones y nucleones elementales localizados cargados eleacutectricamente a su vez compuestos de
partiacuteculas electromagneacuteticas elementales cargadas eleacutectricamente localizadas y que son todas
individualmente masivas y cuantificadas incluso si no podemos ver directamente estas moleacuteculas
a nuestro nivel macroscoacutepico como en el caso de la pantalla de televisioacuten
La razoacuten por la que no vemos ninguacuten problema en percibir y tratar el agua como un fluido al
nivel macroscoacutepico incluso matemaacuteticamente aunque no podamos observar directamente las
moleacuteculas localizadas que constituyen su sustancia como podemos directamente hacer con los
piacutexeles individuales de la pantalla de televisioacuten es que entendemos que lo que percibimos como
la fluidez del agua a nuestro nivel macroscoacutepico es en realidad un un efecto de multitud debido a
las innumerables moleacuteculas de agua localizadas que se deslizan libremente unas contra otras al
nivel submicroscoacutepico Ademaacutes nuestros potentes y modernos instrumentos de microscopiacutea
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electroacutenica nos permiten detectar indirectamente estas moleacuteculas individuales y los aacutetomos que
contienen al nivel submicroscoacutepico
En el caso de la energiacutea electromagneacutetica sin embargo su naturaleza granular al nivel
subatoacutemico estaacute lejos de ser tan obvia de ser percibida como en el caso de la pantalla de
televisioacuten en la que basta con acercarse a la imagen a pocos metros para pasar del orden de
magnitud que hace que parezca ser una imagen uniformemente fluida al orden de magnitud
ligeramente inferior al mismo nivel macroscoacutepico que permite percibir la realidad de su
estructura granular cuando se observa directamente a menor distancia o en el caso del agua cuya
granularidad a nivel atoacutemico se puede indirectamente observar con nuestros microscopios
electroacutenicos
El caso del agua requiere obviamente un salto mucho mayor de oacuterdenes de magnitud hacia lo
infinitamente pequentildeo entre la percepcioacuten de su fluidez a nivel macroscoacutepico y la percepcioacuten de
su granularidad submicroscoacutepica Para realmente tomar conciencia de la diferencia entre estos
dos oacuterdenes de magnitud basta pensar que los aacutetomos que constituyen las moleacuteculas de agua son
tan lejos hacia el nivel submicroscoacutepico es decir hacia lo infinitamente pequentildeo como lo son las
galaxias hacia lo infinitamente grande astronoacutemico en relacioacuten con nuestro propio nivel
macroscoacutepico en la Tierra Pero para percibir la granularidad subatoacutemica de la energiacutea
electromagneacutetica el salto desde nuestro orden de magnitud macroscoacutepico es auacuten mayor es decir
que es tan lejos en la direccioacuten de lo infinitamente pequentildeo desde el orden de magnitud ya
submicroscoacutepico de la escala atoacutemica que esta escala atoacutemica se encuentra desde nuestro propio
nivel macroscoacutepico
Para conceptualizar verdaderamente cuaacuten lejos de la escala atoacutemica se encuentra la
granularidad de la energiacutea electromagneacutetica consideremos que si el protoacuten de un aacutetomo de
hidroacutegeno dos de los cuales son parte de una moleacutecula de agua se agrandara para llegar a ser tan
grande como el sol el electroacuten estabilizado a la distancia promedio del protoacuten de su orbital de
miacutenima accioacuten se encontrariacutea tan lejos del protoacuten asiacute agrandado como la oacuterbita de Neptuno estaacute
del Sol en el sistema solar es decir que el aacutetomo de hidroacutegeno seriacutea tan grande como todo el
Sistema Solar y los fotones electromagneacuteticos que constituyen el nivel granular de la energiacutea
electromagneacutetica son del mismo orden de magnitud que la energiacutea que constituye la masa en
reposo del electroacuten y de las otras partiacuteculas electromagneacuteticas elementales masivas y cargadas
eleacutectricamente que existen dentro de la estructura del protoacuten y del neutroacuten
El principal problema al que nos enfrentamos con este nivel subatoacutemico de granularidad de la
energiacutea electromagneacutetica y de la energiacutea que constituye la masa en reposo de las partiacuteculas
elementales que constituyen los aacutetomos es que no existe un instrumento lo suficientemente
potente para observar incluso indirectamente este nivel subatoacutemico a diferencia del nivel maacutes
profundo de observacioacuten para el que es fiacutesicamente posible el del orden atoacutemico de magnitud
que permite verificar indirectamente la granularidad del agua y de todas las demaacutes sustancias
materiales de nuestro entorno en resumen una granularidad que puede ser indirectamente
verificada para todos los aacutetomos de la tabla perioacutedica pero que es inaccesible para nosotros por
el nivel de granularidad subatoacutemica de la energiacutea electromagneacutetica
Las uacutenicas pistas fiacutesicamente verificables que tenemos sobre la localizacioacuten permanente de las
partiacuteculas elementales cargadas como el electroacuten y de los cuantos de energiacutea electromagneacutetica
son los siguientes
1- Tenemos evidencia experimental faacutecilmente reproducible de que los electrones
y los fotones electromagneacuteticos se comportan sistemaacutetica casi-puntualmente
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durante todos los experimentos de colisioacuten mutua (Ver Seccioacuten 23 maacutes lejos y
la Referencia [12])
2- Tenemos evidencia experimental faacutecilmente reproducible de que los fotones
tienen una inercia longitudinal como lo demuestra el experimento fotoeleacutectrico
de Einstein y que tienen una inercia transversal igual a la mitad de su inercia
longitudinal como lo demuestra el aacutengulo de desviacioacuten de la luz por el Sol en
muchos experimentos realizados durante los eclipses solares [4] [13]
3- Tenemos evidencia experimental desde 1933 de que fotones electromagneacuteticos
de 1022 MeV o maacutes se convierten en pares electroacuten-positroacuten cuando cruzan
partiacuteculas masivas [14] y que estos pares se conviertan de nuevo en fotones
electromagneacuteticos cuando vuelvan a entrar en contacto lo que significa que
tenemos la evidencia experimental de que la masa invariable de electrones y
positrones estaacute compuesta de la misma sustancia energiacutea electromagneacutetica que
los fotones Tambieacuten tenemos evidencia experimental desde 1997 de que
fotones electromagneacuteticos que superan el umbral de energiacutea de 1022 MeV
pueden ser desestabilizados por otros fotones electromagneacuteticos para
convertirse en pares electroacuten-positroacuten sin ninguacuten nuacutecleo masivo siendo cercano
[15]
4- Tenemos pruebas experimentales faacutecilmente reproducibles de que los electrones
en movimiento libre tienen una masa invariable en reposo de 910938188E-31
kg y una carga eleacutectrica invariable de 1602176462E-19 C
5- Tenemos evidencia experimental concluyente de que los electrones son
partiacuteculas elementales y que los protones y neutrones que constituyen el nuacutecleo
de todos los aacutetomos no son partiacuteculas elementales sino sistemas de partiacuteculas
elementales (ver Figuras 4 5 y 6 y la Referencia [10])
Ya que no podemos observar el nivel subatoacutemico ni directamente ni indirectamente estamos
necesariamente reducidos en nuestra exploracioacuten de este nivel para proceder por ingenieriacutea
inversa [5] es decir debemos deducir las caracteriacutesticas de las partiacuteculas electromagneacuteticas
elementales que constituyen el nivel fundamental de la realidad objetiva de lo que podemos
detectar y comprender indirectamente del comportamiento de los aacutetomos y del comportamiento
de las partiacuteculas elementales que pueden separarse de ellas es decir de los electrones cuya
estabilizacioacuten lejos de los nuacutecleos determina el volumen de espacio ocupado por los aacutetomos y
del comportamiento de los protones y neutrones que constituyen sus nuacutecleos ocupando
voluacutemenes maacutes pequentildeos asiacute como del comportamiento de la energiacutea electromagneacutetica que
emiten o absorben estas partiacuteculas elementales durante los movimientos entre los estados de
equilibrio de accioacuten estacionaria en los que los aacutetomos se estabilizan a nivel atoacutemico
Finalmente el medio de que disponemos para observar el comportamiento de los aacutetomos y de
sus elementos separables es precisamente la energiacutea electromagneacutetica que se emite o absorbe
durante estas variaciones del equilibrio de accioacuten estacionaria de los aacutetomos cuyo los graacutenulos
infinitesimales es decir los fotones electromagneacuteticos localizados proveniente de todos los
objetos que nos rodean ya sea directamente de los objetos o detectados a traveacutes de nuestros
potentes microscopios y otros dispositivos de deteccioacuten que excitan los electrones de los aacutetomos
que componen las ceacutelulas fotosensibles de nuestros ojos una excitacioacuten que se transmite paso a
paso a lo largo de nuestros nervios oacutepticos al cerebro que actualiza continuamente las imaacutegenes
de las que somos conscientes desde nuestro entorno y que analizamos para comprenderlo [16]
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Estos fotones electromagneacuteticos localizados que pueden excitar los electrones lo suficiente
para que su llegada se sentildeale gradualmente a lo largo del nervio oacuteptico puede ser de una
intensidad muy variable y maacutes allaacute de una cierta intensidad logran separar los electrones de los
aacutetomos en nuestro entorno y esto es lo que permite estudiar su comportamiento separado asiacute
como el de los constituyentes de los nuacutecleos atoacutemicos a saber protones y neutrones que tambieacuten
pueden separarse por completo de sus escoltas electroacutenicas y estudiarse por separado en el caso
de los aacutetomos simples como el hidroacutegeno o el helio
Lo que hasta ahora nos impediacutea sentirnos tan coacutemodos con el tratamiento de la energiacutea
electromagneacutetica como siendo cuantificada al nivel subatoacutemico como la tratamos como ondas
electromagneacuteticas macroscoacutepicamente continuas es que durante casi un centenar de antildeos los
aspectos granulares es decir cuantificados del nivel subatoacutemico se consideran el dominio
exclusivo de la Mecaacutenica Cuaacutentica (QM por sus siglas en ingles) pero la MQ auacuten no se ha
armonizada completamente con las ecuaciones electromagneacuteticas de Maxwell que procesan con
eacutexito la energiacutea electromagneacutetica como una onda continua a nivel macroscoacutepico en otras
palabras que la trata como un fluido una armonizacioacuten incompleta que fue claramente puesta en
evidencia por Feynman quien fue el uacuteltimo investigador en intentar esta reconciliacioacuten hace maacutes
de medio siglo como lo demuestra esta cita de sus Lectures on Physics [17]
There are difficulties associated with the ideas of Maxwells theory which are
not solved by and not directly associated with quantum mechanicswhen
electromagnetism is joined to quantum mechanics the difficulties remain
Traduccioacuten
Hay dificultades asociadas con las ideas de la teoriacutea de Maxwell que no se
resuelven y no se asocian directamente con la mecaacutenica cuaacutentica cuando el
electromagnetismo se une a la mecaacutenica cuaacutentica las dificultades persisten
Como se destaca en un artiacuteculo reciente [18] todas las teoriacuteas actuales tratan
matemaacuteticamente las masas macroscoacutepicas como si no tuvieran una estructura granular interna
es decir como si estuvieran compuestas de una sustancia continua uniformemente distribuida a lo
largo de su volumen e incluso la Mecaacutenica Cuaacutentica trata la energiacutea de los electrones como si
estuviera uniformemente distribuida en el volumen entero definido por la ecuacioacuten de
Schroumldinger Esto se debe a que la estructura electromagneacutetica interna de la energiacutea que
constituye la masa de cada partiacutecula elemental como la del electroacuten asiacute como la de las que
constituyen las estructuras internas de los protones y neutrones que constituyen los nuacutecleos de
todos los aacutetomos del universo auacuten no han sido claramente establecidas y que la energiacutea de la
que depende el movimiento y el aumento del campo magneacutetico transversal de las partiacuteculas
elementales en aceleracioacuten auacuten no ha sido separada matemaacuteticamente de la energiacutea que
constituye sus masas en reposo
Recientemente sin embargo nuevos desarrollos han permitido establecer una estructura
electromagneacutetica subatoacutemica interna coherente para los fotones electromagneacuteticos localizados y
para todas las partiacuteculas electromagneacuteticas elementales de acuerdo con las ecuaciones de
Maxwell lo que finalmente hace posible encontrar natural que todos los aacutetomos esteacuten hechos a
nivel subatoacutemico de partiacuteculas elementales separadas y localizadas estabilizadas en varios
estados de resonancia de accioacuten estacionaria y que la energiacutea electromagneacutetica libre esteacute
cuantificada a nivel subatoacutemico incluso si la tratamos como una onda continua a nuestro nivel
macroscoacutepico
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3 Dos avances importantes recientes
Ya en la deacutecada de 1930 Louis de Broglie propuso la hipoacutetesis de una posible estructura
interna potencialmente cuantificada de un fotoacuten electromagneacutetico localizado al nivel subatoacutemico
que se ajustariacutea a las ecuaciones de Maxwell pero cuya elaboracioacuten seguacuten eacutel mismo admite no
pareciacutea posible dentro del marco limitado de la geometriacutea espacio-temporal de 4 dimensiones de
Minkowski
la non-individualiteacute des particules le principe dexclusion et leacutenergie
deacutechange sont trois mystegraveres intimement relieacutes ils se rattachent tous trois agrave
limpossibiliteacute de repreacutesenter exactement les entiteacutes physiques eacuteleacutementaires dans
le cadre de lespace continu agrave trois dimensions (ou plus geacuteneacuteralement de lespace-
temps continu agrave quatre dimensions) Peut-ecirctre un jour en nous eacutevadant hors de
ce cadre parviendrons-nous agrave mieux peacuteneacutetrer le sens encore bien obscur
aujourdhui de ces grands principes directeurs de la nouvelle physique ([19] p
273)
Traduccioacuten
la no-individualidad de las partiacuteculas el principio de exclusioacuten y la
energiacutea de intercambio son tres misterios estrechamente relacionados todos
ellos se relacionan con la imposibilidad de representar con precisioacuten las
entidades fiacutesicas elementales en el marco del espacio continuo tridimensional (o
maacutes generalmente del espacio-tiempo continuo de cuatro dimensiones) Quizaacutes
alguacuten diacutea escapando de este marco podremos comprender mejor el significado
auacuten hoy muy oscuro de estos grandes principios rectores de la nueva fiacutesica
Sin embargo dos desarrollos recientes han hecho posible desarrollar esta estructura
electromagneacutetica interna del fotoacuten localizado propuesto por de Broglie en perfecta conformidad
con las ecuaciones de Maxwell [4] y posiblemente encontrar que todas las partiacuteculas elementales
masivas estables y cargadas eleacutectricamente de las cuales los aacutetomos son compuestos al nivel
subatoacutemico tambieacuten podriacutean ser descritas de la misma manera en conformidad con las ecuaciones
de Maxwell
La nueva luz arrojada por estos nuevos desarrollos recientes sobre la naturaleza de la energiacutea
electromagneacutetica fundamental ha permitido volver a centrar desde esta nueva perspectiva la
mayor parte de las conclusiones extraiacutedas en el pasado a partir de todos los datos experimentales
recogidos hasta la fecha a nivel subatoacutemico Estas conclusiones revisadas se explicaron a
continuacioacuten en una veintena de artiacuteculos cada uno de los cuales analiza un aspecto especiacutefico de
la cuestioacuten y a los que se haraacute referencia durante esta siacutentesis final
4 El primer gran avance
El primero de estos dos desarrollos fue el desarrollo de una geometriacutea maacutes extedida del
espacio basada en la relacioacuten ortogonal de tres viacuteas que Maxwell asocioacute con los tres aspectos
fundamentales de la energiacutea electromagneacutetica cuya la luz se constituye al nivel subatoacutemico a
saber sus aspectos eleacutectrico y magneacutetico percibidos como perpendiculares entre siacute y que se
inducen mutuamente en un movimiento transversal ciacuteclico de oscilacioacuten estacionaria de la
energiacutea que miden estos campos en relacioacuten con la direccioacuten de movimiento en el vacio de esta
energiacutea en el espacio sea una direccioacuten de movimiento en el vacio perpendicular a la direccioacuten
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Page 10 Andreacute Michaud
de oscilacioacuten transversal estacionaria de la energiacutea representada por ambos campos (ver Figura
1)
La geometriacutea tresespacial (Figura 3) necesaria para desarrollar la ecuacioacuten LC derivada de la
hipoacutetesis de de Broglie [4] de acuerdo con la interpretacioacuten de Maxwell (Figura 1) fue
presentada formalmente en el evento CONGRESS-2000 en julio de 2000 en la Universidad
Estatal de San Petersburgo [20]
Figura 3 El conjunto de los vectores mayores y menores aplicables a la geometriacutea tresespacial
Esta geometriacutea maacutes extendida del espacio al nivel subatoacutemico se describe completamente en
la Referencia [5] pero puede resumirse brevemente de la siguiente manera El meacutetodo consiste
en aumentar geomeacutetricamente cada uno de los 3 vectores electromagneacuteticos lineales estaacutendar i j
y k (Figura 3-a) aplicables al espacio normal transformaacutendolos en 3 espacios vectoriales 3D
completamente desarrollados (Figura 3-b) cada uno de los cuales ahora identificados como los
espacios X Y y Z (Figura 3-c) cada espacio permaneciendo perpendicular a los otros dos y los
tres conectados a traveacutes de su comuacuten puntual origen
Este centro comuacuten puede entenderse ahora como un punto de paso situado en el centro de
cada cuanto electromagneacutetico localizado al nivel subatoacutemico a traveacutes del cual la sustancia-
energiacutea de la partiacutecula podriacutea fluir libremente entre los tres espacios como entre vasos
comunicantes para permitir el establecimiento de una oscilacioacuten transversal estacionaria de la
mitad de la energiacutea de la partiacutecula entre sus aspectos E y B entre los dos espacios-YZ asiacute como
un reparto igualitario de la energiacutea total de la partiacutecula entre el medio-cuanto de la energiacutea que
oscila transversalmente de los campos E y B del complejo-transversal-doble-YZ y el medio-
cuanto de la energiacutea unidireccional del momento de la partiacutecula que reside en el espacio-X
Para visualizar mentalmente el movimiento de la energiacutea en este complejo geomeacutetrico
tresespacial de 9 dimensiones mutuamente ortogonales es suficiente imaginar cada uno de los 3
conjuntos de vectores menores i j y k en la Figura 3-b como si fueran las varillas plegadas de 3
paraguas metafoacutericos Esto permite que cualquiera de ellos se abra mentalmente a voluntad uno
a la vez hasta una expansioacuten ortogonal completa para observar y describir matemaacuteticamente el
comportamiento de la energiacutea en este espacio 3D completamente desplegado durante cada fase
del movimiento oscilatorio Las Figuras 3-b y 3-c muestran las dimensiones de los 3 espacios
semi-plegadas para permitir una identificacioacuten clara y uacutenica de cada uno de los 9 ejes ortogonales
internos resultantes
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Andreacute Michaud Page 11
5 El segundo gran avance
El segundo desarrollo ocurrioacute unos antildeos maacutes tarde en 2003 cuando Paul Marmet publicoacute un
importante artiacuteculo describiendo una nueva relacioacuten que percibiacutea entre el aumento progresivo de
la intensidad del campo magneacutetico transversal de un electroacuten durante la aceleracioacuten y el aumento
simultaacuteneo de su masa medible transversalmente [21] lo que permitioacute distinguir claramente la
energiacutea variable del momento del electroacuten que tambieacuten aumenta durante su aceleracioacuten de la
energiacutea igualmente variable del incremento de su campo magneacutetico transversal y tambieacuten
separar claramente estas dos cantidades variables de energiacutea de la energiacutea invariable que
constituye la masa en reposo del electroacuten como se describe en un artiacuteculo publicado en 2007 en
la misma revista International IFNA-ANS Journal de la Universidad Estatal de Kazan [22]
Este descubrimiento permitioacute entonces observar que todas las partiacuteculas elementales cargadas
que constituyen los aacutetomos tienen exactamente la misma estructura electromagneacutetica interna LC
en esta geometriacutea espacial maacutes grande acompantildeada de una energiacutea portadora que implica una
energiacutea de momento y una energiacutea de campo magneacutetico transversal que se estructuran en forma
ideacutentica a la estructura electromagneacutetica interna descrita con la ecuacioacuten LC desarrollada para
describir el fotoacuten de partiacuteculas dobles localizado de la hipoacutetesis de Broglie [4] [23] [24] [25] lo
que permitioacute entonces establecer sus respectivas ecuaciones tresespaciales LC como se resume
en la Referencia [5] como lo veremos maacutes adelante
Debe tenerse en cuenta que esta estructura electromagneacutetica interna LC tambieacuten es aplicable a
todas las partiacuteculas electromagneacuteticas elementales cargadas eleacutectricamente que constituyen las
partiacuteculas complejas inestables ya que sean eleacutectricamente neutras o no tales como piones
kaones y otras partiacuteculas efiacutemeras complejas resultantes de colisiones destructivas entre
partiacuteculas elementales [26]
Sin embargo soacutelo estudiaremos aquiacute las partiacuteculas estables que constituyen la estructura
estable de los aacutetomos de la tabla perioacutedica y sus nuacutecleos asiacute como los positrones y fotones
electromagneacuteticos en movimiento libre porque todas las partones inestables generadas por
colisiones destructivas no tienen ninguacuten papel en el establecimiento y la estabilidad del universo
ya que sin excepcioacuten se desintegran casi instantaacuteneamente liberando su exceso de energiacutea en
secuencias de pasos bien conocidas [27] hasta que todo lo que queda de ellas resulta ser una u
otra o muchas del muy pequentildeo conjunto de partiacuteculas elementales estables cargadas
eleacutectricamente y masivas de las que estaacuten hechos los aacutetomos [26]
Pero primero debemos prestar atencioacuten a un error tipograacutefico en la Ecuacioacuten (M-7) del
documento de Marmet que hace difiacutecil percibir claramente que su derivacioacuten es verdaderamente
impecable Para hacer obvia su secuencia ininterrumpida de razonamiento su derivacioacuten hasta la
Ecuacioacuten (M-7) a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart seraacute completamente detallada aquiacute La
continuacioacuten de su derivacioacuten hasta la Ecuacioacuten (M-23) sigue siendo faacutecil de seguir directamente
en su artiacuteculo [21] y se explica y analiza con mayor claridad en otro artiacuteculo recientemente
publicado [5]
Aunque la segunda parte de su artiacuteculo que comienza con la Seccioacuten 7 se refiere a una
hipoacutetesis personal sobre una posible estructura interna del electroacuten que por supuesto estaacute sujeta a
discusioacuten la primera parte de su artiacuteculo no es de ninguna manera hipoteacutetica sino que maacutes bien
elabora una derivacioacuten sin fallas a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart que a su vez se establecioacute
directamente a partir de datos experimentales que pueden ser faacutecilmente recolectados a voluntad
dando lugar al establecimiento de una nueva ecuacioacuten (su Ecuacioacuten M-23) que parece no dejar
lugar a dudas para citar al propio Marmet de que el aumento de la llamada masa relativista
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[del electroacuten en aceleracioacuten] no es en realidad maacutes que la masa del campo magneacutetico generado
debido a la velocidad del electroacuten [19]
2
2
e
2
2
e
2
0
c
v
2
M
c
v
r
1
8π
eμ
(M-23)
Para evitar confusiones en la numeracioacuten de las ecuaciones de este artiacuteculo las ecuaciones que
procedan directamente del artiacuteculo de Marmet iraacuten precedidas del prefijo M- seguido del
nuacutemero de esta ecuacioacuten en el artiacuteculo original [21] para que el lector pueda localizarlas
directamente en su artiacuteculo original
La Ecuacioacuten (M-23) sugiere muchas posibilidades que nunca han sido consideradas antes la
maacutes importante de las cuales es que resalta una inconsistencia entre la teoriacutea de la relatividad
restringida (RR) y el electromagnetismo que de otra manera no podriacutea ser notada porque la idea
misma de que la energiacutea que aumenta gradualmente el campo magneacutetico transversal de un
electroacuten bajo aceleracioacuten tal como se calcula con las ecuaciones del electromagnetismo podriacutea
ser la misma energiacutea que tambieacuten puede ser medida experimentalmente como su masa transversal
aumentando gradualmente con su velocidad tal como se calcula con las ecuaciones de la
mecaacutenica relativista estaacute ausente de la RR por una razoacuten que se explicaraacute maacutes tarde
La primera indicacioacuten de que un solo cuanto de energiacutea podriacutea ser responsable tanto del
aumento del campo magneacutetico transversal del electroacuten como del aumento relativista de su masa
medible transversalmente se establece por el hecho bien conocido de que el campo magneacutetico
medido alrededor de un hilo que conduce una corriente eleacutectrica estable que por supuesto estaacute
compuesto de electrones que circulan todos a la misma velocidad y en la misma direccioacuten en este
hilo estaacute orientado perpendicularmente es decir transversalmente con respecto a la direccioacuten de
movimiento de los electrones lo que se refleja en la ley de Biot-Savart tal y como Marmet lo
puso en perspectiva al principio de su artiacuteculo [21]
Un punto importante ya debe ser subrayado con respecto al haacutebito adquirido desde Maxwell
de pensar en la familiar relacioacuten ortogonal de tres viacuteas de la energiacutea electromagneacutetica que
implica campos eleacutectrico y magneacutetico perpendiculares entre siacute y que al mismo tiempo seriacutean
perpendiculares a la direccioacuten del movimiento de la energiacutea
Es un hecho raramente mencionado en las obras de referencia que el concepto idealizado del
campo eleacutectrico fue introducido por Gauss como una representacioacuten conceptual geomeacutetrica y
matemaacutetica idealizada de la interaccioacuten de Coulomb disminuyendo omnidireccionalmente hacia
cero a distancia infinita de acuerdo con la regla del inverso del cuadrado de la distancia a partir
de un valor maacuteximo situado en el punto en que se ubicariacutea en el espacio la carga de test uacutenica que
queda en la ecuacioacuten de Coulomb cuando se retira la segunda carga de la ecuacioacuten como se ha
subrayado en un artiacuteculo reciente [16] Este concepto idealizado fue entonces conceptualizado
geomeacutetricamente y matemaacuteticamente para representar el aspecto magneacutetico de la energiacutea
electromagneacutetica en la forma de un campo magneacutetico
Por lo tanto seraacute importante para el resto de este anaacutelisis de tener en cuenta la intencioacuten
original de Gauss de que estos campos sean considerados soacutelo como herramientas geomeacutetricas y
matemaacuteticas idealizadas destinadas uacutenicamente a representar la energiacutea real que se supone que
existe fiacutesicamente y que es la propia energiacutea electromagneacutetica la que realmente existe la que se
auto-estructura fiacutesicamente por asiacute decirlo seguacuten esta doble configuracioacuten perpendicular
resultante de su oscilacioacuten electromagneacutetica transversal es decir una oscilacioacuten que se orienta
transversalmente con respecto a la energiacutea del momento unidireccional que soporta su
movimiento en el espacio
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El resultado es que la propia energiacutea transversal que la derivacioacuten de Marmet identifica como
responsable simultaacuteneamente del aumento del campo magneacutetico transversal y del aumento de la
masa relativista transversal medible [28] del electroacuten durante la aceleracioacuten soacutelo puede
orientarse perpendicularmente a la direccioacuten del movimiento de los electrones cuya circulacioacuten
genera la corriente estable que se puede medir mediante la ecuacioacuten de Biot-Savart
Esto significa por supuesto que la energiacutea que soporta el momento creciente de un electroacuten
en aceleracioacuten calculable utilizando la Ecuacioacuten de la mecaacutenica relativista ΔK=γmov22 nunca
puede ser la misma energiacutea que soporta su campo magneacutetico creciente perpendicularmente
calculable utilizando la ecuacioacuten de Biot-Savart la cual presumiblemente corresponde a la
energiacutea del incremento de la masa transversal calculable con la ecuacioacuten de la mecaacutenica
relativista ΔE = Δmc2
= (γmoc2 - moc
2) porque es fiacutesicamente y vectorialmente imposible que un
solo cuanto de energiacutea se mueva en estas dos direcciones perpendiculares simultaacuteneamente y
tambieacuten porque la cantidad total de soacutelo una de estas dos cantidades de energiacutea es insuficiente
para explicar tanto el aumento de su momento longitudinal como el incremento simultaacuteneo de su
campo magneacutetico transversal orientado perpendicularmente a cualquier velocidad dada
Por otro lado la primera ecuacioacuten de Maxwell que es de hecho la ecuacioacuten de Gauss ya
mencionada para el campo eleacutectrico y que se convierte de nuevo en la ecuacioacuten simple de
Coulomb cuando se introduce una segunda carga en el campo idealizado de la carga de prueba
revela que la cantidad total de energiacutea inducida en cada carga en aceleracioacuten corresponde sea al
doble de la energiacutea del momento longitudinal ΔK=γmov22 o alternativamente al doble de la
energiacutea del incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal ΔE=Δmmc2 De hecho
esto revela que las dos cantidades de energiacutea son siempre iguales por estructura y que esta suma
soacutelo puede consistir en sus induccioacuten simultaacutenea cuyo ΔE tambieacuten representando el incremento
del campo magneacutetico transversal del electroacuten durante su aceleracioacuten la suma de las dos
cantidades que constituyen entonces la cantidad total de energiacutea necesaria para contabilizar el
aumento simultaacuteneo de la velocidad y del campo magneacutetico transversal asociado a saber ΔE =
ΔK + Δmmc2 = γmov
22 + (γmoc
2 - moc
2) como se demuestra en la Referencia [5]
Por lo tanto seriacutea maacutes apropiado hablar en realidad de dos medio-cuantos de energiacutea que
constituyen un uacutenico cuanto de energiacutea inducida El hecho de que este cuanto de energiacutea total
calculado con la ecuacioacuten de Coulomb variacutea de manera infinitesimalmente gradual en funcioacuten de
la distancia inversa entre dos partiacuteculas cargadas tambieacuten demuestra que esta energiacutea variacutea
adiabaacuteticamente y esto uacutenicamente en funcioacuten de la inversa de las distancias que separan todas
las partiacuteculas cargadas entre siacute bajo la interaccioacuten de Coulomb esteacuten o no en movimiento
Una indicacioacuten adicional que apoya la conclusioacuten de que estos dos medio-cuantos de energiacutea
deben existir simultaacuteneamente es que para poder calcular el incremento del campo magneacutetico ΔB
asociado con cualquier velocidad de un electroacuten siendo acelerado usando la forma generalizada
de la ecuacioacuten de Marmet (M-7) establecida en la Referencia [22] es que estaacute la longitud de onda
de esta doble cantidad de energiacutea proporcionada por la ecuacioacuten de Coulomb que debe utilizarse
para obtener este valor correcto ΔB del incremento del campo magneacutetico transversal del electroacuten
en movimiento lo que se demostraraacute precisamente con la Ecuacioacuten (9) maacutes adelante
6 Contexto histoacuterico del desarrollo de la teoriacutea de la Relatividad Restringida
Pero el hecho mismo de que estos dos medio-quanta de energiacutea sean siempre iguales en
cantidad creoacute inicialmente confusioacuten en la comunidad en ausencia de esta nueva informacioacuten
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que soacutelo estaacute disponible desde la reciente desviacioacuten de Marmet Esta confusioacuten llevoacute a la
conclusioacuten de que soacutelo uno de estos dos medio-cuantos era la cantidad total de energiacutea inducida
durante el proceso de aceleracioacuten relativista del electroacuten y se establecioacute un famoso desacuerdo
entre los teoacutericos a principios del siglo XX
Por ejemplo Minkowski [29] Lorentz [30] y Einstein [31] asociaron este uacutenico medio-cuanto
de energiacutea estrictamente con el momento una conclusioacuten que es una parte integral de la teoriacutea de
la relatividad restringida mientras que Abraham [32] Poincareacute [33] y Planck [34] asociaron el
medio-cuanto medido de la energiacutea de movimiento con un aumento de la masa transversal
medible
7 La conclusioacuten de Minkowski Lorentz y Einstein
Consultando un famoso artiacuteculo de Max Planck de 1906 [34] cabe sentildealar que se refiere a la
energiacutea que constituye la masa de un electroacuten en movimiento E=γmoc2 con los teacuterminos
lebendige Kraft (Veacutease el comentario que sigue a su Ecuacioacuten 8 paacutegina 140 de su texto
identificando esta energiacutea con el teacutermino L) que se traduce en espantildeol con los teacuterminos fuerza
cineacutetica (o fuerza vibratoria o fuerza viva para una traduccioacuten literal del alemaacuten) lo que pone en
perspectiva que a principios del siglo XX la diferencia entre el concepto de fuerza como la
fuerza calculable utilizando la ecuacioacuten de Coulomb o la ecuacioacuten de aceleracioacuten de masa
fundamental F = ma que conceptualizamos que tiene las dimensiones de julios por metro [3] y
el concepto de energiacutea inducida por la interaccioacuten de Coulomb que se obtiene multiplicando la
fuerza de Coulomb por la distancia entre dos cargas que conceptualizamos como si soacutelo tuvieran
la dimensioacuten de los julios [3] no estaba todaviacutea claramente establecida ya que estas dos
nociones aparentemente no se distinguen todaviacutea claramente La uacutenica referencia al momento en
su texto es Impulskoordinaten (coordenadas del momento) que no asocia con la energiacutea que lo
sostiene en el contexto del debate en curso en ese momento y esto en el momento histoacuterico en
que el debate en relacioacuten con la introduccioacuten de la RR se estaba desatando
En contraste en la comunidad fiacutesica fundamental germaacutenica actual el momento (Impuls - en
alemaacuten) se conceptualiza inmediatamente como una cantidad de energiacutea cineacutetica kinetische
Energie que se mueve en una direccioacuten vectorial especiacutefica como en las comunidades fiacutesicas de
otras idiomas Pocos parecen hoy plenamente conscientes de que a principios del siglo XX los
mayores avances de la fiacutesica fundamental se produjeron en Europa y de que los artiacuteculos
originales se escribieron principalmente en alemaacuten pero tambieacuten en franceacutes e italiano y de que
algunos de estos artiacuteculos fundadores auacuten no han sido traducidos formalmente al ingleacutes
contrariamente a la creencia popular y algunos lo han hecho muy tarde Por ejemplo el texto de
un artiacuteculo fundamental de Herman Minkowski de 1907 titulado Das Relativitaumltsprinzip fue
traducido al ingleacutes muy recientemente en 2012 por Fritz Lewertoff [29] Praacutecticamente todos los
escritos de Louis de Broglie cuya obra completa acaba de ser traducida al ruso auacuten no ha sido
traducida al ingleacutes Por lo tanto es importante consultar los artiacuteculos formales en su idioma
original para garantizar la precisioacuten de las versiones traducidas y especialmente para poner en
perspectiva el alcance maacutes limitado del cuerpo de conocimientos establecido en ese momento y
el cual fue la base de su redaccioacuten
Analizando el artiacuteculo de Lorentz de 1904 [30] que introdujo el concepto de relatividad
introduciendo el factor γ en las ecuaciones de la mecaacutenica claacutesica lo que llevoacute a Planck a escribir
su ya citado artiacuteculo de 1906 [34] se puede ver que el concepto de fuerza de Coulomb estaacute
claramente definido pero que la energiacutea del momento relativista del electroacuten se calcula de la
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manera que intuitivamente nos viene a la mente inicialmente es decir antildeadiendo el factor γ a la
ecuacioacuten cineacutetica inicial de Newton K = mov22 pero no modifica esta ecuacioacuten para incorporar
el medio-cuanto de energiacutea transversal que soporta el incremento correspondiente de su campo
magneacutetico como se describe en la Referencia [35] o alternativamente no multiplica la fuerza
obtenida mediante la ecuacioacuten de Coulomb por la distancia entre las dos cargas para obtener la
energiacutea adiabaacutetica total inducida en cada una de ellas por la interaccioacuten coulombiana a esa
distancia como se describe en la Referencia [5]
Por lo tanto debemos ser plenamente conscientes de que si dos de los maacutes grandes
descubridores de la eacutepoca Planck y Lorentz no hubieran hecho el viacutenculo ontoloacutegico que ahora
nos es evidente entre la interaccioacuten de Coulomb y la induccioacuten de la energiacutea cineacutetica en las
partiacuteculas cargadas asiacute como el viacutenculo entre esta energiacutea inducida electromagneacuteticamente y la
energiacutea cineacutetica que provoca el movimiento de los cuerpos macroscoacutepicos masivos seguacuten la
perspectiva proporcionada por la mecaacutenica claacutesicarelativista cuya masa soacutelo puede ser la suma
de las masas de estas partiacuteculas elementales cargadas eleacutectricamente esto significa
necesariamente por extensioacuten que esta relacioacuten no estaba todaviacutea claramente establecida en toda
la comunidad cientiacutefica en ese momento tan inesperado como eso nos pueda parecer hoy en diacutea
Sin embargo sigue siendo sorprendente que los grandes descubridores de la eacutepoca fueran
capaces de establecer las ecuaciones de la mecaacutenica claacutesicarelativista con tanta precisioacuten sin
haber podido beneficiarse de la retrospectiva que tenemos ahora despueacutes de otro siglo de
experimentacioacuten que ahora permite percibir claramente esta relacioacuten entre la llamada fuerza de
Coulomb obtenida multiplicando la carga unitaria de la ecuacioacuten de campo eleacutectrico establecida
por Gauss E = e4πεod2 [8] por una segunda carga e que actuacutea seguacuten la ley del inverso del
cuadrado de la distancia entre las cargas eleacutectricas 1d2 es decir F = emiddotE = e
24πεod
2 ([16]
Ecuacioacuten (4)) y la cantidad de energiacutea cineacutetica adiabaacutetica [36] que esta fuerza induce en estas
cargas eleacutectricas en funcioacuten del simple inverso de la distancia que las separa 1d es decir E =
dmiddotF = e24πεod ([16] Ecuacioacuten (4)) conceptos que pareciacutean difiacuteciles de distinguir claramente
entre siacute a traveacutes de la niebla de incertidumbre que auacuten rodeaba las relaciones entre estos
conceptos electromagneacuteticos que no estaban en ese momento en un proceso de exploracioacuten
metoacutedico y que todaviacutea no lo son (veacutease la siguiente seccioacuten) y el concepto claacutesico de masa que
formaba parte de la mecaacutenica claacutesica y que todaviacutea se consideraba que no teniacutea ninguna
conexioacuten con el electromagnetismo en ese momento
Esto explica por queacute el concepto de fuerza no ha sido especiacuteficamente incorporado en la RR
para justificar el aumento de la energiacutea de una masa en movimiento o en aceleracioacuten y tambieacuten
por queacute la nocioacuten misma de fuerza estaacute simplemente ausente de la teoriacutea de la Relatividad
General (RG) en la que se sustituye como la causa ontoloacutegica de la existencia de la energiacutea por
un movimiento inercial de cuerpos masivos movimiento supuestamente causado por una
supuesta curvatura del espacio-tiempo lo que impidioacute que la ecuacioacuten de Coulomb que se basa
en el concepto de fuerza asociada a la aceleracioacuten de partiacuteculas cargadas eleacutectricamente se
asociara conceptualmente con la aceleracioacuten de la masa del electroacuten desde esta perspectiva
porque no se establece ninguacuten viacutenculo en esta teoriacutea entre el concepto de masa claacutesica y el hecho
de que todos los cuerpos masivos macroscoacutepicos soacutelo pueden estar constituidos por partiacuteculas
masivas elementales cargadas eleacutectricamente [18] como se veraacute maacutes adelante
Por extrantildeo que parezca maacutes de un siglo despueacutes de los decisivos experimentos de Kaufmann
con electrones aceleradas a velocidades relativistas [28] no existe en la RR ninguacuten concepto de
aumento del campo magneacutetico de la masa del electroacuten durante la aceleracioacuten lo que hace que
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parezca normal seguacuten esta teoriacutea que soacutelo la energiacutea del momento aumente con la velocidad es
decir una velocidad aparentemente causada por una teoriacutea de aceleracioacuten inercial
71 El interesante caso de la declaracioacuten de Albert Einstein sobre el electromagnetismo
Recientemente ha llamado la atencioacuten un artiacuteculo increiacuteblemente importante de Albert
Einstein de 1910 [37] que casi nadie ha leiacutedo o referido en el uacuteltimo siglo por la sencilla razoacuten
de que la uacutenica versioacuten existente de este texto es una traduccioacuten al franceacutes del original alemaacuten
perdido titulada Le principe de relativiteacute et ses conseacutequences dans la physique moderne [37]
que soacutelo recientemente se ha traducido al ingleacutes con el tiacutetulo The Principle of Relativity and its
Consequences in Modern Physics [38]
La importancia de este artiacuteculo radica en que revela que ya en 1910 Einstein era consciente de
la relacioacuten de identidad 11 entre la fuerza electrodinaacutemica relacionada con la aceleracioacuten de la
carga e del electroacuten cuando se somete a un campo E y la fuerza gravitatoria relacionada con la
aceleracioacuten de la masa m del mismo electroacuten tal y como establecioacute Newton para las masas
macroscoacutepicas que resume con la Ecuacioacuten (2) en la paacutegina 143 de este artiacuteculo [37]
On peut par exemple obtenir de cette faccedilon les eacutequations du mouvement dun
point mateacuteriel de masse m portant une charge eacutelectrique e (par exemple un
eacutelectron) et soumis agrave laction dun champ eacutelectromagneacutetique On connaicirct en effet
les eacutequations du mouvement dun point mateacuteriel agrave linstant ougrave sa vitesse est nulle
Dapregraves les eacutequations de Newton et la deacutefinition de lintensiteacute du champ
eacutelectrique on a
Traduccioacuten
Podemos por ejemplo obtener de este modo las ecuaciones del movimiento
de un punto material de masa m que lleva una carga eleacutectrica e (por ejemplo un
electroacuten) y que estaacute sometido a la accioacuten de un campo electromagneacutetico
Conocemos las ecuaciones del movimiento de un punto material en el momento
en que su velocidad es cero Seguacuten las ecuaciones de Newton y la definicioacuten de la
intensidad del campo eleacutectrico tenemos
(2) ([37] p 143)
Esta comprensioacuten correcta por su parte de que una sola fuerza pareciacutea estar implicada para la
interaccioacuten mediante la carga y para la interaccioacuten mediante la masa vinculando la masa en
reposo invariante y la carga invariante del electroacuten explica ciertamente su persistente intuicioacuten
de que la gravitacioacuten debiacutea estar vinculada al electromagnetismo como analizaremos en breve
Es bien sabido que hacia el final de su vida se empentildeoacute en relacionar la gravitacioacuten con el
electromagnetismo y que abogoacute abiertamente por que se explorara esta viacutea aunque ello pudiera
significar que las teoriacuteas de la relatividad especial (RE) y de la relatividad general (RG) del que
fue el autor tuvo que ser abandonado por ser fiacutesicamente inaplicable es decir aunque sus teoriacuteas
resultaran ser un castillos en el aire como escribioacute en 1954 [39]
De hecho el desarrollo de estas teoriacuteas de la relatividad a principios del siglo XX se debioacute a la
supuesta imposibilidad de demostrar el movimiento absoluto en el universo dando prioridad al
concepto de movimiento relativo frente al movimiento absoluto que fue puesto en conocimiento
xet
xm E
2
2
d
d
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general por el matemaacutetico Henri Poincareacute en una breve nota ampliamente difundida por la
Acadeacutemie des Sciences francesa a principios de junio de 1905 [40]
Desgraciadamente cuando Einstein hizo esta recomendacioacuten de prestar maacutes atencioacuten al
electromagnetismo unos antildeos antes de su muerte en 1955 toda la comunidad ortodoxa parece
haber rechazado deliberadamente su recomendacioacuten de forma inmediata y sin miramientos como
informoacute en 1995 Archibald Wheeler uno de los principales liacutederes de opinioacuten de la
interpretacioacuten de Copenhague
A distinguished physicist even published in his very last years works the
main point of which is to claim that gravitation follows the pattern of
electromagnetism This thesis we cannot accept and the community of physics
quite rightly does not accept
Traduction
Un distinguido fiacutesico llegoacute a publicar en sus uacuteltimos antildeos trabajos cuyo punto
principal es afirmar que la gravitacioacuten sigue el patroacuten del electromagnetismo
Esta tesis no podemos aceptar y la comunidad de la fiacutesica con razoacuten no la
acepta
Archibald Wheeler 1995 ([42] p 391)
El desafortunado resultado de este rechazo rotundo fue un pareacutentesis de 40 antildeos antes de que
esta investigacioacuten pudiera reactivarse a finales de la deacutecada de 1990 justo despueacutes de que el
comentario de Wheeler se hiciera puacuteblico en el libro del que fue coautor y que publicoacute en 1995
con Ignazio Ciufolini [42] Este rechazo aparentemente incomprensible para la investigacioacuten
baacutesica en una direccioacuten tan importante se analizaraacute en la seccioacuten 72
Puede parecer paradoacutejico como se acaba de afirmar que el concepto de fuerza no parezca
haber sido incorporado en el RE por la razoacuten de que el concepto claacutesico de masa se consideraba
en aquel momento ajeno al electromagnetismo como acabamos de aprender de la Referencia
[37] que Einstein aparentemente entendioacute correctamente de forma indirecta la relacioacuten entre la
fuerza de aceleracioacuten que se aplica a la carga invariante del electroacuten y la fuerza de aceleracioacuten
que se aplica a su masa invariante en reposo como se demuestra en su Ecuacioacuten (2)
anteriormente mencionada
De hecho sucede que F = m d2xdt
2 es una de las numerosas representaciones matemaacuteticas de
la ecuacioacuten fundamental de aceleracioacuten F=ma como se describe en la Referencia ([16] Seccioacuten
27) y F = eEx es una de las numerosas representaciones matemaacuteticas de la ecuacioacuten de Coulomb
como se pone en perspectiva en la Seccioacuten 7 Veacutease tambieacuten la Referencia ([16] Ecuacioacuten (4)
reproducida aquiacute por conveniencia
2
0
2
4F
r
ee
E ([16] Ecuacioacuten (4))
debido a que el siacutembolo del campo eleacutectrico (E) ha sido definido por Gauss como igual a la
siguiente definicioacuten al eliminar una de las cargas de la ecuacioacuten de Coulomb
2
04 r
e
E ([16] Ecuacioacuten (3))
Obviamente cuando se reintroduce la carga que falta como lo hizo Einstein en la Referencia
([37] Ecuacioacuten (2)) se restablece la ecuacioacuten completa de la fuerza de Coulomb
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Sin embargo Einstein no especiacutefica coacutemo dedujo inicialmente esta igualdad entre estas dos
ecuaciones de fuerza probadas que establece de facto de forma axiomaacutetica como una fuerza
uacutenica aplicable tanto a la masa en reposo de un electroacuten como a su carga invariante Parece pues
que establecioacute esta igualdad en forma de axioma en 1910 lo que era habitual por su parte para
establecer los fundamentos de sus razonamientos como los axiomas baacutesicos de su teoriacutea de la
Relatividad Especial previamente establecida Veacutease las Referencia [18] sobre este tema
Pero resulta que una derivacioacuten matemaacutetica que muestra que todas las ecuaciones de fuerza
claacutesicas son uacutenicamente representaciones alternativas de la ecuacioacuten de aceleracioacuten de Newton F
= ma en la Referencia [43] lo que demuestra claramente que la hipoacutetesis de Einstein a traveacutes de
la Ecuacioacuten (2) estaba completamente justificada Veacutease Seccioacuten 73
Ahora bien del comentario introductorio de Einstein que precede a su Ecuacioacuten (2) como se
cita previamente aunque relaciona la carga del electroacuten con el campo E no es obvio que
relacione maacutes claramente que sus colegas el siacutembolo E del campo eleacutectrico con la sub-definicioacuten
detallada que Gauss queriacutea que representara a saber la ecuacioacuten de Coulomb menos una carga
Por comparacioacuten la misma ecuacioacuten de aceleracioacuten de Newton se establece directamente
como igual a la ecuacioacuten de Coulomb en los libros de introduccioacuten estaacutendar de fiacutesica esta vez sin
relacionarla con la ecuacioacuten de Gauss para el campo eleacutectrico como se pone en perspectiva al
principio de la Referencia [18] tal como se combina en la ecuacioacuten de Lorentz con la carga
faltante para obtener nuevamente la ecuacioacuten de Coulomb que es un estado de cosas que impide
a la mayoriacutea de los estudiantes ver la relacioacuten directa entre la ecuacioacuten de Gauss y la ecuacioacuten
estaacutendar de Coulomb
De hecho despueacutes de deacutecadas de discusiones con cientos de fiacutesicos he observado que muy
pocos de ellos suelen conceptuar el campo E como directamente relacionado con la ecuacioacuten de
Coulomb incluso cuando se trata de una segunda carga como en la ecuacioacuten de fuerza de
Lorentz (F = q(E + v x B)) y parece que esto ya era asiacute a principios del siglo XX ya que los
fiacutesicos generalmente parecen preferir conceptualizar el electromagnetismo desde el punto de
vista de los campos potenciales
Esto se confirma ademaacutes por el propio texto del artiacuteculo [37] de Einstein cuando afirma
hellipon shabitua agrave consideacuterer les champs eacutelectrique et magneacutetique comme des
entiteacutes dont linterpreacutetation meacutecanique eacutetait superflue On en vint ainsi agrave regarder
ces champs dans le vide comme des eacutetats particuliers de leacutether nexigeant pas
une analyse plus approfondie
Traduccioacuten
nos acostumbramos a considerar los campos eleacutectrico y magneacutetico como
entidades cuya interpretacioacuten mecaacutenica era superflua Esto llevoacute a considerar
estos campos en el vaciacuteo como estados particulares del eacuteter que no requieren
maacutes anaacutelisis
En ninguna parte de su artiacuteculo se menciona o se asocia la Ley de Coulomb con el campo
eleacutectrico o las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente El movimiento de las cargas eleacutectricas se
menciona de acuerdo con HA Lorentz como estrictamente debido a sus interacciones con el
campo eleacutectrico
Une particule chargeacutee en mouvement par rapport agrave leacutether est assimilable agrave
un eacuteleacutement de courant les actions du champ eacutelectromagneacutetique sur la particule et
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les reacuteactions de cette derniegravere sur le champ sont les seuls liens qui lient la
matiegravere agrave leacutether Dans celui-ci lagrave ougrave lespace nest pas deacutejagrave occupeacute par une
particule les intensiteacutes du champ eacutelectrique et magneacutetique sont exprimeacutees par les
eacutequations de Maxwell pour leacutether libre si lon suppose que les eacutequations sont
rapporteacutes agrave un systegraveme daxes immobile par rapport agrave leacutether
Traduccioacuten
Una partiacutecula cargada en movimiento en relacioacuten con el eacuteter es como un
elemento de corriente las acciones del campo electromagneacutetico sobre la
partiacutecula y las reacciones de la partiacutecula al campo son los uacutenicos enlaces que
unen la materia al eacuteter En el eacuteter donde el espacio no estaacute ya ocupado por una
partiacutecula las intensidades de campo eleacutectrico y magneacutetico son expresadas por las
ecuaciones de Maxwell para el eacuteter libre suponiendo que las ecuaciones estaacuten
relacionadas con un sistema de ejes que es inmoacutevil con respecto al eacuteter
En cambio el proceso de induccioacuten de energiacutea relacionado con la interaccioacuten entre las dos
partiacuteculas cargadas que hay que considerar cuando interviene el campo E gaussiano de la
ecuacioacuten de Einstein (2) ([37] p 143) que se resuelve en sus componentes de la ecuacioacuten de
Coulomb de primer nivel e4πεor2 seguiacutea sin resolverse en la deacutecada de 1920 como demuestra
este comentario de Louis de Broglie en su trabajo seminal de 1925 Recherches sur la theacuteorie des
quanta[41]
Dans les chapitres preacuteceacutedents nous avons constamment envisageacute un
morceau isoleacute deacutenergie Cette expression est claire quand il srsquoagit drsquoun
corpuscule eacutelectrique (proton ou eacutelectron) eacuteloigneacute de tout autre corps eacutelectriseacute
Mais si des centres eacutelectriseacutes sont en interaction le concept de morceau isoleacute
drsquoeacutenergie devient moins clair Il y a lagrave une difficulteacute qui nrsquoest en aucune faccedilon
propre agrave la theacuteorie contenue dans le preacutesent travail et qui nrsquoest pas eacutelucideacutee dans
lrsquoeacutetat actuel de la dynamique de la Relativiteacute
Traduccioacuten
En los capiacutetulos anteriores hemos considerado constantemente una pieza
aislada de energiacutea Esta expresioacuten es clara cuando se trata de un corpuacutesculo
eleacutectrico (protoacuten o electroacuten) alejado de cualquier otro cuerpo electrificado Pero
si los centros electrificados interactuacutean el concepto de pieza aislada de energiacutea
se vuelve menos claro Hay aquiacute una dificultad que no es en absoluto propia de la
teoriacutea contenida en el presente trabajo y que no se dilucida en el estado actual de
la dinaacutemica de la Relatividad
Esto es lo que explica que incluso hoy en diacutea dado el predominio todaviacutea significativo de las
teoriacuteas de la relatividad de Einstein la mayoriacutea de los miembros de la comunidad de fiacutesicos
fundamentales sigan prefiriendo tratar las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente como si
interactuaran individualmente con un campo eleacutectrico subyacente a nivel subatoacutemico en lugar de
con otras partiacuteculas cargadas elementales
Todo considerando podemos concluir que la identidad directa que Einstein percibioacute ya en
1910 entre la ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental de Newton aplicada a la masa en reposo de un
electroacuten y la ecuacioacuten para acelerar la carga unitaria del electroacuten sometido a un campo eleacutectrico
es probablemente lo que finalmente lo convencioacute de que la gravitacioacuten debe seguir el patroacuten del
electromagnetismo
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72 La sorprendente e incoherente objecioacuten de Archibald Wheeler
Consideremos ahora la justificacioacuten citada previamente que Wheeler proporcionoacute para su
rechazo a considerar la conclusioacuten de Einstein como una liacutenea de investigacioacuten potencialmente
vaacutelida que aparentemente tambieacuten afirma hablar en nombre de toda la comunidad sin que nadie
proteste Esta tesis no podemos aceptar y la comunidad de la fiacutesica con razoacuten no la acepta
([42] p 391)
Desafortunadamente no proporcionoacute una referencia al texto especiacutefico de Einstein en el que
eacuteste alegaba que la gravitacioacuten sigue el modelo del electromagnetismo aunque se puede ver en
la Referencia [37] que ya en 1910 Einstein lo sospechaba
De forma algo inesperada justo antes de formular su rechazo a la posibilidad de que la
gravitacioacuten pudiera seguir el patroacuten del electromagnetismo Wheeler opone una versioacuten
totalmente invaacutelida de la ecuacioacuten de Coulomb 2
21F reeelectr ([42] Ecuacioacuten (712))
a la ecuacioacuten gravitacional vaacutelida
2
21F rmGmgrav ([42] Ecuacioacuten (712))
y luego concluyoacute que esta comparacioacuten visiblemente erroacutenea descalifica completamente el
electromagnetismo como una viacutea de investigacioacuten potencialmente prometedora en busca de un
posible patroacuten que podriacutea relacionarlo con la gravitacioacuten
Esta versioacuten de la ecuacioacuten de Coulomb es invaacutelida por la simple razoacuten de que Wheeler
olvidoacute o es incluso concebible no sabiacutea que para ser dimensionalmente vaacutelida esta ecuacioacuten
debe involucrar la constante de proporcionalidad de Coulomb
04
1
ek ( Constante electrostaacutetica de Coulomb)
Aun a priori las dimensiones de la fuerza obtenible de la versioacuten erroacutenea de Wheeler de la
ecuacioacuten de Coulomb son manifiestamente incoherentes ya que se resuelven en culombios al
cuadrado por metro cuadrado (C2m
2) mientras que estaacute bien establecido que una fuerza soacutelo
puede expresarse en newton (N) que se resuelven en sus dimensiones elementales julios por
metro (jm) que son las dimensiones obtenibles de la ecuacioacuten de Coulomb soacutelo si interviene la
constante de Coulomb 2
21F reekeelectr y que son ideacutenticas a las dimensiones de la fuerza
obtenida de la ecuacioacuten gravitacional correctamente aplicada
Por lo tanto es absolutamente notable e inesperado de que un error tan flagrante en una obra
de referencia tan popular [42] que sirvioacute de justificacioacuten para negarse a explorar un campo tan
fundamentalmente importante como el electromagnetismo en busca de una posible relacioacuten con
la gravitacioacuten no parece haber atraiacutedo la atencioacuten de la comunidad de la fiacutesica especialmente a
la luz de la recomendacioacuten especiacutefica y en oposicioacuten a ella del fiacutesico maacutes famoso del siglo XX
y tambieacuten de que este tipo de error en una ecuacioacuten tan simple es probable que llame la atencioacuten
inmediata de cualquiera con un miacutenimo de habilidad matemaacutetica
73 La solucioacuten que Einstein pudo haber estado buscando
Un punto de gran intereacutes en relacioacuten con la investigacioacuten de Einstein para asociar la
gravitacioacuten con el electromagnetismo aparece con respecto a la ecuacioacuten gravitacional
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correctamente formulada a la que se refiere Wheeler es decir la Ecuacioacuten (712) de la
Referencia [42] mencionada anteriormente
Habiendo relacionado directamente la ecuacioacuten de fuerza electrostaacutetica de Lorentz con la
ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental de Newton por medio de la Ecuacioacuten (2) ([37] p 143) no
hay ninguna duda de que Einstein tambieacuten buscoacute relacionar directamente la ecuacioacuten
gravitacional con estas dos primeras ecuaciones de fuerza
Sucede que esta igualdad directa entre estas tres ecuaciones se ha establecido
matemaacuteticamente en la Referencia [43] precisamente con respecto a la masa invariante en reposo
y a la carga invariante del electroacuten de acuerdo con la igualdad establecida por Einstein entre las
dos primeras ecuaciones de fuerza claacutesicas en su Ecuacioacuten (2) Ademaacutes se ha demostrado en la
misma referencia que las 5 ecuaciones de fuerza claacutesicas pueden deducirse unas de otras
mediante la forma generalizada de la ecuacioacuten de Coulomb que se desarrolloacute en la Referencia
[22]
N087E8238721802
0
2
2
0
amαeer
ek
r
mMGF e
ep
p EvB ([43] Ecuacioacuten (48))
Este comuacuten denominador que resulta ser la ecuacioacuten de Coulomb al permitir vincular todas las
ecuaciones de fuerza claacutesicas es lo que permite vincular matemaacuteticamente la energiacutea adiabaacutetica
inducida permanentemente en todas las partiacuteculas cargadas elementales por la fuerza de
Coulomb a todas las ecuaciones de fuerza claacutesicas y consecuentemente a la gravitacioacuten [34]
Veacutease Secciones 26 y 27 maacutes lejos
8 La conclusioacuten de Planck Poincareacute y Abraham
Como se mencionoacute anteriormente Abraham [32] Poincareacute [33] y Planck [34] asociaron el
medio-cuanto medido de la energiacutea de movimiento con un aumento de la masa transversal
medible pero no la relacionaron de ninguna manera con el aumento transversal simultaacuteneo del
campo magneacutetico asociado Desde esta perspectiva el momento de una masa en movimiento no
tiene existencia fiacutesica sino que se considera como un pulso que se propaga en un eacuteter subyacente
que propulsariacutea la masa lo que tambieacuten hace que parezca normal desde este segundo punto de
vista que uacutenicamente el medio-cuanto de energiacutea de la masa transversal aumente con la
velocidad
Este desacuerdo entre las posiciones de Einstein Minkowski y Lorentz por un lado y de
Poincareacute Abraham y Planck por otro sigue siendo objeto de interminables discusiones en la
comunidad En ambos casos no se establece ninguna relacioacuten con la doble cantidad de energiacutea
revelada por la ecuacioacuten de Coulomb como siendo inducida ontoloacutegicamente simultaacuteneamente
por la interaccioacuten de Coulomb en el electroacuten durante su aceleracioacuten y ninguna de estas
soluciones sugiere siquiera que los dos medio-cuantos podriacutean aumentar simultaacuteneamente
Por lo tanto una clara toma de conciencia de la existencia simultaacutenea de estos dos medio-
cuantos perpendiculares entre siacute a la luz del descubrimiento de Marmet y en relacioacuten con la
ecuacioacuten de Coulomb es necesaria para lograr una completa armonizacioacuten de la mecaacutenica
claacutesicarelativista y del electromagnetismo
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9 Los principios axiomaacuteticos absolutos
Volvamos por un momento a esta ya mencionada niebla de incertidumbre que rodeaba los
conceptos de la fuerza de Coulomb y de la energiacutea inducida por esta fuerza durante el desarrollo
la teoriacutea de la relatividad restringida a principios del siglo XX
A lo largo de la historia antes de que la extensioacuten del conocimiento acumulado en la eacutepoca
hubiera permitido identificar constantes absolutas en la Naturaleza sobre las que se podriacutean haber
desarrollado teoriacuteas para explicar procesos observables en la realidad objetiva el meacutetodo
utilizado para fundamentar estas teoriacuteas consistioacute en establecer principios axiomaacuteticos absolutos
como puntos de referencia para fundamentar firmemente explicaciones racionales sobre la
naturaleza de la energiacutea de la masa de las cargas eleacutectricas etc Estos principios se convirtieron
eventualmente en dogmas idealizados que la comunidad cientiacutefica adoptoacute como referencias
seguras en los que basar las teoriacuteas que se estaban desarrollando tales como el Principio de
Conservacioacuten de la Energiacutea el Principio de Exclusioacuten de Pauli los Principios de accioacuten
estacionaria y de miacutenima accioacuten etc
La mayoriacutea de estos principios son principios idealizados positivos como el principio de
conservacioacuten de la energiacutea que por definicioacuten no admite ninguna excepcioacuten pero que no
desalienta activamente la investigacioacuten sobre posibles limitaciones de sus alcance o incluso la
validez del propio principio en relacioacuten con su aplicabilidad a la realidad fiacutesica que podriacutea haber
sido menos bien comprendida cuando se formuloacute
De hecho en el caso de este uacuteltimo principio por ejemplo el grado de conocimiento actual
permite definir mejor su alcance en relacioacuten con la realidad objetiva al observar que el Principio
de conservacioacuten de la energiacutea sigue siendo vaacutelido mientras que un sistema ya estabilizado en un
estado de equilibrio de accioacuten estacionaria permanezca en este estado pero que si se requiere este
sistema para variar este estado de equilibrio de accioacuten estacionaria de tal manera que se estabilice
axialmente en un estado de accioacuten estacionaria maacutes eneacutergico o menos eneacutergico que el estado
inicial este cambio soacutelo puede ser adiabaacutetico en su naturaleza [36]
Este es precisamente el caso de las sondas espaciales que estaacuten alejadas de la Tierra y que se
han lanzados en trayectorias de miacutenima accioacuten de escape del sistema solar por ejemplo [44] [45]
[46] [47] como veremos maacutes adelante Cuando tales sistemas se estabilizan en un nuevo estado
de equilibrio axial de accioacuten estacionaria el principio de conservacioacuten de energiacutea se aplica
nuevamente pero con referencia a este nuevo estado de equilibrio axial de accioacuten estacionaria
De hecho las masas de las que estaacuten hechas estas sondas nunca volveraacuten al estado de accioacuten
estacionaria axial que teniacutean antes de su lanzamiento
En realidad todos los estados de accioacuten estacionaria permitidos en la realidad objetiva forman
parte de una jerarquiacutea de estados de equilibrio electromagneacutetico estacionarios axialmente
distribuidos que van desde los estados estacionarios del orden de magnitud subatoacutemico hasta los
del orden de magnitud astronoacutemico cuya correlacioacuten jeraacuterquica detallada auacuten no se ha
establecido completamente y la uacutenica manera de que una partiacutecula elemental o una masa maacutes
grande se mueva axialmente de uno de estos estados de equilibrio estacionario a otro es a traveacutes
de una trayectoria de miacutenima accioacuten que necesariamente implique un cambio adiabaacutetico en su
energiacutea portadora Esta jerarquiacutea de estados estacionarios se discutiraacute maacutes adelante pero por
ahora volvamos al tema principal de esta seccioacuten es decir los principios axiomaacuteticos absolutos
establecidos histoacutericamente
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Entre el conjunto de dogmas axiomaacuteticos positivos histoacutericamente establecidos sin embargo
se encuentra uno el de facto rechazado concepto de accioacuten-a-distancia tambieacuten llamado
despectivo accioacuten-fantasma-a-distancia (spooky-action-at-a-distance - en ingles) que estaacute
universalmente asociado injustificadamente con la llamada fuerza de Coulomb que es un dogma
negativo y absoluto en el sentido de que ha desalentado activamente cualquier investigacioacuten en la
comunidad para tratar de estudiar y comprender la naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb
aunque subyace directamente la primera ecuacioacuten de Maxwell sea la ecuacioacuten de Gauss para el
campo eleacutectrico como se describioacute anteriormente la cual es universalmente aceptada como
vaacutelida
El malentendido que aparentemente llevoacute a la idea misma de una llamada accioacuten-a-distancia
en referencia a la fuerza de Coulomb parece haber sido que esta llamada fuerza estaba asociada
con el concepto de una atraccioacuten tal como se define en la teoriacutea gravitacional macroscoacutepica de
Newton en lugar de estar asociada con un proceso de induccioacuten de energiacutea la mitad de la cual
soporta un momento unidireccional en las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente al nivel
subatoacutemico y que esta supuesta atraccioacuten entre partiacuteculas cargadas de signos eleacutectricos opuestos
se consideraba erroacuteneamente debida a una fuerza atractiva en lugar de ser entendida como un
movimiento impulsado por una energiacutea de momento unidireccional de una partiacutecula cargada
eleacutectricamente hacia otra partiacutecula cargada eleacutectricamente de signo contrario y que una repulsioacuten
erroacuteneamente asumida como debida a una fuerza repulsiva entre partiacuteculas cargadas del mismo
signo es en realidad un movimiento de una partiacutecula cargada eleacutectricamente que se aleja de otra
partiacutecula cargada eleacutectricamente del mismo signo propulsada por una energiacutea de momento
unidireccional sin que intervenga absolutamente ninguna fuerza como se analiza en la
Referencia [18]
El concepto de interaccioacuten de Coulomb ha sido ahora brevemente redefinido en una forma
maacutes realista y para distanciarse del concepto de fuerza newtoniana que es uacutetil a nivel
macroscoacutepico pero que es engantildeoso al tratar con partiacuteculas elementales masivas y cargadas a
nivel subatoacutemico el teacutermino interaccioacuten coulombiana o interaccioacuten de Coulomb se utilizaraacuten
generalmente maacutes adelante en este artiacuteculo en lugar del engantildeoso teacutermino fuerza de Coulomb
Cien antildeos despueacutes que Lorentz Planck Einstein de Broglie y Schroumldinger por nombrar soacutelo
algunos de los extraordinariamente dedicados cientiacuteficos de la eacutepoca revolucionaron la fiacutesica
fundamental a principios del siglo XX parece que ahora sabemos lo suficiente sobre el nivel
subatoacutemico para acabar con estos principios y dogmas axiomaacuteticos absolutos identificando
claramente los liacutemites fiacutesicos de su aplicacioacuten como en el caso del Principio de conservacioacuten de
la energiacutea o simplemente eliminando aquellos que en uacuteltima instancia han demostrado ser
barreras equivocadas para la investigacioacuten debido a un conocimiento inicial insuficiente sobre la
verdadera naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb por ejemplo que ahora sabemos que es la
causa de la induccioacuten adiabaacutetica simultaacutenea de los dos medio-cuantos perpendiculares de energiacutea
ahora correctamente identificados en todas las partiacuteculas elementales cargadas existentes una
interaccioacuten de Coulomb cuya naturaleza auacuten no se ha comprendido claramente
10 Nombres inapropiados dados a ciertos estados y procesos
Los mismos nombres dados en el pasado a ciertas caracteriacutesticas y procesos estables
observados de las partiacuteculas elementales antes de que se comprendiera la naturaleza
electromagneacutetica de la energiacutea de sus masas invariantes en reposo tambieacuten contribuyeron
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significativamente a la confusioacuten persistente en la comunidad sobre la verdadera naturaleza de
estas caracteriacutesticas y procesos
Por ejemplo el liacutemite inferior de integracioacuten de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten
mediante el meacutetodo matemaacutetico de integracioacuten esfeacuterica ha sido mal llamado el radio claacutesico del
electroacuten simbolizado por re lo que tiende constantemente a hacer que muchos investigadores
piensen que este valor puede representar un posible radio fiacutesico real de la masa del electroacuten en el
sentido de la mecaacutenica claacutesica [22]
Otro teacutermino mucho maacutes insidioso es el teacutermino espiacuten elegido para designar la polaridad
magneacutetica relativa de los electrones que interactuacutean entre siacute y sus interacciones con los
subcomponentes electromagneacuteticos de los nucleones lo que induce la creencia completamente
inexacta de que debe haber una rotacioacuten transversal de la masa de electrones durante estos
estados de interaccioacuten [48]
El uso de estos teacuterminos estaacute pues tan extendido que es probable que cambiarlos lleve a una
confusioacuten auacuten mayor pero la naturaleza real de los estados y procesos a los que se hace
referencia debe estar claramente documentada en los repositorios oficiales como el NIST [49] y
el CRC Handbook of Chemistry and Physics [50] por ejemplo
11 La induccioacuten simultaacutenea de los dos medio-cuantos de energiacutea
Esta toma de conciencia de la existencia simultaacutenea de los dos medio-cuantos de energiacutea
mutuamente perpendiculares entre siacute que son inducidos permanentemente en cualquier partiacutecula
elemental cargada en movimiento o no y cuya cantidad variacutea progresivamente seguacuten la inversa
de las distancias que separan a cada partiacutecula cargada de todas las demaacutes permite ahora
establecer a nivel subatoacutemico una estructura electromagneacutetica interna del cuanto de energiacutea que
soporta tanto el aumento del momento longitudinal como el campo magneacutetico transversal de
cualquier partiacutecula elemental cargada durante su aceleracioacuten que es ideacutentica a la sugerida por
Louis de Broglie en la deacutecada de 1930 para los fotones electromagneacuteticos localizados [4] y esto
de acuerdo completamente con las ecuaciones de Maxwell pero de una manera que no
contradice la forma en que la energiacutea electromagneacutetica en movimiento libre es tratada
matemaacuteticamente con eacutexito a nivel macroscoacutepico desde el punto de vista de la teoriacutea de las ondas
continuas de Maxwell
12 Descripcioacuten de la derivacioacuten de Marmet de la Ecuacioacuten (M-1) a la Ecuacioacuten (M-6)
En electromagnetismo la ecuacioacuten Biot-Savart es quizaacutes la maacutes faacutecil de confirmar
experimentalmente porque soacutelo describe el campo magneacutetico ciliacutendrico transversal uniforme e
invariante generado por una corriente eleacutectrica continua estable que fluye en un cable eleacutectrico
rectiliacuteneo [10]
Basando su razonamiento en el hecho observado experimentalmente durante experimentos en
aceleradores de partiacuteculas de alta energiacutea que el campo magneacutetico de un electroacuten durante la
aceleracioacuten aumenta a pesar de que su carga unitaria permanece constante independientemente de
su velocidad Marmet tuvo eacutexito reduciendo teoacutericamente a un solo electroacuten la corriente que
fluye en un hilo eleacutectrico para derivar la Ecuacioacuten (M-23) a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart
demostrando asiacute que el aumento de la masa relativista medible transversalmente del electroacuten
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durante la aceleracioacuten estaacute directamente asociado con el aumento de su campo magneacutetico
transversal
Finalmente la Ecuacioacuten (M-24) que emerge directamente de la Ecuacioacuten (M-23) establece
directamente que la mitad de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable del electroacuten
es tambieacuten representable en forma de un campo magneacutetico presumiblemente tambieacuten transversal
por analogiacutea y por lo tanto que seriacutea en realidad una cantidad invariable de energiacutea que forma
parte de la masa en reposo del electroacuten y que tambieacuten estariacutea fiacutesicamente orientada
transversalmente
2
M
r
1
8π
eμ e
e
2
0
(M-24)
Esta caracteriacutestica del campo magneacutetico intriacutenseco de la masa en reposo del electroacuten asiacute como
muchas otras caracteriacutesticas que el descubrimiento de Marmet finalmente permite correlacionar
seguacuten una nueva perspectiva de coherencia mutua se analizaraacute maacutes adelante asiacute como el aspecto
de dependencia a la velocidad del creciente campo magneacutetico transversal del electroacuten durante su
aceleracioacuten y los desarrollos ulteriores a los que conduce la Ecuacioacuten (M-23) Pero primero
veamos el obstaacuteculo presentado por la Ecuacioacuten (M-7)
Comenzoacute su derivacioacuten introduciendo la siguiente forma de la ecuacioacuten de Biot-Savart (M-1)
en la que el campo magneacutetico ciliacutendrico transversal que aparece alrededor de un hilo rectiliacuteneo
cuando fluye una corriente eleacutectrica estable a traveacutes de eacutel se representa como perpendicular a la
direccioacuten de la corriente en el alambre tal y como se muestra en la Figura 1 de su artiacuteculo [21]
es decir como perpendicular al eje a lo largo del cual se representa graacuteficamente la corriente I en
movimiento
2
0
r
ud sd
4π
Iμd
B (M-1)
A continuacioacuten redefine la corriente I cuantificando la carga del electroacuten a su valor unitario
invariante (e = 1602176462E-19 C) lo que permite sustituir el siacutembolo de la variable general Q
de la carga en la definicioacuten de I por el nuacutemero discreto de electrones en un Amperio
dt
)d(Ne
dt
dQI
-
(M-2)
Dado que la velocidad de los electrones en un conductor es constante si la corriente I
permanece constante el elemento de tiempo dt tambieacuten puede ser sustituido por su definicioacuten
tradicional dxv
dado que dt
dxv pues
v
dxdt (M-3)
Al sustituir dt en la definicioacuten de I previamente establecida por la Ecuacioacuten (M-2) por su
definicioacuten equivalente establecida por la Ecuacioacuten (M-3) obtuvo
dx
)vd(Ne
dt
d(Ne)I
-
(M-4)
Luego introdujo la versioacuten escalar de la ecuacioacuten de Biot-Savart
dx)θsin(r4π
Iμd
2
0B (M-5)
Al sustituir I en la Ecuacioacuten (M-5) por su nueva definicioacuten establecida con la Ecuacioacuten (M-4)
el factor tiempo tambieacuten se elimina de la ecuacioacuten de Biot-Savart lo que puede hacerse en
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contexto sin afectar el valor del campo magneacutetico considerado y permanece constante por
definicioacuten ya que la corriente permanece constante
)(Ned)θsin(r4π
vμdx)θsin(
dx
)vd(Ne
r4π
μdx)θsin(
r4π
Iμd -
2
0
-
2
0
2
0 B (M-5a)
En resumen la ecuacioacuten de Marmet (M-6) se presenta ahora de la siguiente manera que
implica una suma de cargas unitarias cuantificadas representada por el factor Ne- ademaacutes de
ser desacoplada del factor tiempo ya que la intensidad del campo magneacutetico permanece estable
mientras que la corriente permanezca estable independientemente del tiempo transcurrido
)(Ned)θsin(r4π
vμd -
2
0B (M-6)
13 La Ecuacioacuten (M-7) erroacutenea publicada por error
Ahora estamos llegando a la ecuacioacuten que no parece surgir loacutegicamente de la secuencia
impecable que condujo a la Ecuacioacuten (M-6) y que probablemente haya causado una peacuterdida
injustificada de intereacutes en continuar la lectura por parte de investigadores potencialmente
interesados lo que podriacutea explicar por queacute este artiacuteculo no ha atraiacutedo maacutes atencioacuten hasta ahora
Ecuacioacuten incorrecta (M7) )(Nedr4π
veμNd -
2
-
0iB (M-7)
Tambieacuten parece que Paul Marmet no se dio cuenta de este error tipograacutefico durante los dos
antildeos transcurridos entre su publicacioacuten en 2003 y su muerte en 2005 lo que podriacutea explicar por
queacute no produjo una nota de errata para rectificar este error de edicioacuten ya que es absolutamente
seguro que habiacutea derivado la siguiente forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7) que ahora
restableceremos correctamente ya que utilizoacute esta forma correcta para el resto de su derivacioacuten
Ecuacioacuten (M-7) corregida 2
-
0
r4π
veμiB (M-7)
14 Restablecimiento de la forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7)
Como analizoacute Marmet en su texto explicativo entre las ecuaciones (M-6) y (M-7) dos
variables de la Ecuacioacuten (M-6) se reduciraacuten ahora al valor constante 1 por estructura debido a la
reduccioacuten del nuacutemero de electrones a una sola unidad en la Ecuacioacuten (M-7) en cuyo caso la
distribucioacuten de la carga y del campo magneacutetico se estructuran isotroacutepicamente y se centran
esfeacutericamente en la localizacioacuten de este uacutenico electroacuten en lugar de conceptualmente distribuirse
respectivamente linealmente para la carga y en una orientacioacuten ciliacutendrica transversal
perpendicular a la direccioacuten de la corriente para el campo magneacutetico como en la ecuacioacuten inicial
de Biot-Savart Entonces aquiacute es como la ecuacioacuten correcta (M-7) puede ser derivada de la
Ecuacioacuten (M-6)
Primero el teacutermino N en la Ecuacioacuten (M-6) seraacute igual a 1 en la Ecuacioacuten (M-7) puesto que
soacutelo se tiene en cuenta un electroacuten y el teacutermino d(Ne-) se convertiraacute en d(e-) lo que es el primer
paso en el cambio de la Ecuacioacuten (M-6) a la forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7)
)(ed)θsin(r4π
vμd -
2
0iB (M-6a)
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Andreacute Michaud Page 27
Dado que soacutelo se considera un electroacuten resulta imposible determinar conceptualmente una
direccioacuten de distribucioacuten continua de la carga eleacutectrica ya que ahora no se puede definir ninguacuten
eje de distribucioacuten Como resultado el factor sin (θ) asociado con esta distribucioacuten lineal ahora
inexistente tambieacuten desaparece de la ecuacioacuten Asiacute que ahora tenemos
)d(er4π
vμd -
2
0iB (M-6b)
Puesto que la carga e del electroacuten es invariante y por lo tanto se convierte en una constante
numeacuterica el caacutelculo de una derivada para la Ecuacioacuten (M-6b) ya no tiene sentido Por lo tanto
las dos ocurrencias del operador de derivacioacuten d desaparecen de la Ecuacioacuten (M-6b) y llegamos
a la ecuacioacuten real que Marmet obviamente se proponiacutea publicar como Ecuacioacuten (M-7)
-
2
0 er4π
vμiB (M-6c)
que luego reordenoacute en la siguiente forma que usoacute para el resto de su derivacioacuten que llevoacute a la
Ecuacioacuten (M-23)
Ecuacioacuten (M-7) correcta 2
-
0
r4π
veμiB (M-7)
De este modo Marmet logroacute modificar la ecuacioacuten de Biot-Savart que representa el campo
magneacutetico ciliacutendrico macroscoacutepico estaacutetico y uniforme generado por una corriente eleacutectrica
estable que fluye a traveacutes de un alambre rectiliacuteneo para representar el incremento subatoacutemico
del campo magneacutetico transversal teoacutericamente esfeacuterico asociado con la velocidad de un uacutenico
electroacuten centrado en su posicioacuten puntual moacutevil durante su movimiento de velocidad constante
representado por la Ecuacioacuten (M-7)
De acuerdo con la mecaacutenica de movimiento de la energiacutea electromagneacutetica permitida por la
geometriacutea tresespacial extendida que seraacute aclarada maacutes adelante esta velocidad constante de
todos los electrones en el flujo que circula en el alambre se debe al hecho de que cada electroacuten es
propulsado individualmente por asiacute decirlo por una cantidad de energiacutea de momento orientada
longitudinalmente ΔK igual por estructura a la cantidad de energiacutea orientada transversalmente
que constituye el incremento transversal del campo magneacutetico asociado ΔB estas dos cantidades
existiendo fiacutesicamente separadamente de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable
del electroacuten
Desde esta perspectiva parece que el campo magneacutetico transversal estable y aparentemente
estacionario y uniforme dB de la ecuacioacuten de Biot-Savart (M-1) medible alrededor del alambre
es simplemente la suma de los campos magneacuteticos transversales individuales de los electrones en
movimiento cada electroacuten transportando con eacutel su campo magneacutetico local Puesto que todos los
electrones del flujo se mueven en la misma direccioacuten y muy cerca unos de otros sus campos
magneacuteticos individuales se ven obligados de facto a alinearse en una orientacioacuten mutua de espiacuten
magneacutetico paralelo debido a la inflexible relacioacuten ortogonal de tres viacuteas eleacutectrico magneacutetico
direccioacuten-de-movimiento-en-el-espacio de la energiacutea electromagneacutetica a la que estaacute sometida la
energiacutea de cada partiacutecula electromagneacutetica elemental lo que explica por queacute todos los campos
magneacuteticos individuales de todos los electrones que circulan en el alambre estaacuten orientados en la
misma direccioacuten transversal alrededor del alambre resultando en el establecimiento de este
campo magneacutetico transversal macroscoacutepico ciliacutendrico medible como estable en cualquier punto a
lo largo de la longitud de un alambre en el que fluye una corriente constante Esto es lo que mide
la ecuacioacuten de Biot-Savart Y es por esto que reducir la corriente a un solo electroacuten permite
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definir la Ecuacioacuten (M-7) que puede explicar el incremento del campo magneacutetico subatoacutemico
relacionado con la velocidad de un solo electroacuten
Debe mencionarse aquiacute que la misma alineacioacuten magneacutetica paralela forzada de los espines
magneacuteticos de los electrones no emparejados en materiales ferromagneacuteticos es tambieacuten lo que
hace que sus campos magneacuteticos transversales individuales se sumen para volverse mensurable
como un uacutenico campo magneacutetico macroscoacutepico a nuestro nivel macroscoacutepico tal como se
analiza en las Referencias [58] [51] y que se describe formalmente en la Referencia [50] Esto
confirma que el establecimiento de todos los campos magneacuteticos medibles macroscoacutepicamente
ya sean dinaacutemicos o estaacuteticos soacutelo puede deberse al mismo proceso subatoacutemico es decir a la
alineacioacuten forzada en paralelo del espiacuten magneacutetico de la energiacutea de los cuantos electromagneacuteticos
elementales implicados
Veremos maacutes adelante coacutemo se generalizoacute la ecuacioacuten de Marmet (M-7) para calcular el
incremento del campo magneacutetico de cualquier cuanto electromagneacutetico localizado dando lugar a
formas generalizadas para calcular la velocidad de cualquier partiacutecula electromagneacutetica elemental
masiva cargada combinando el campo magneacutetico intriacutenseco invariable B de su masa en reposo
con el campo magneacutetico variable ΔB de esta energiacutea de movimiento inducida en las partiacuteculas
masivas cargadas eleacutectricamente por la interaccioacuten de Coulomb
La continuacioacuten de la derivacioacuten de Marmet hasta su conclusioacuten decisiva representada por la
equivalencia (M-26) estaacute disponible en su artiacuteculo [21] y tambieacuten se analiza en detalle al
principio de la Referencia [5]
magneacutetica masaarelativist masa (M-26)
15 Las implicaciones del descubrimiento de Marmet
La primera consecuencia importante del establecimiento de la Ecuacioacuten (M-23) es el
establecimiento de ecuaciones electromagneacuteticas que permiten calcular las velocidades
relativistas de partiacuteculas elementales cargadas y masivas sin ninguna necesidad de utilizar el
factor de Lorentz γ
16 Caacutelculo de velocidades relativistas sin el factor γ de Lorentz
Considerando nuevamente la Ecuacioacuten (M-23) ya que c constituye un liacutemite de velocidad
asintoacutetica que el electroacuten no puede alcanzar fiacutesicamente entonces cuando v tiende hacia c Me2
parece tender hacia un liacutemite asintoacutetico de un incremento de masa transversal igual a
455469094E-31 kg correspondiente a su incremento del campo magneacutetico transversal que por lo
tanto a primera vista no parece poder ser fiacutesicamente superado pero veremos maacutes adelante que
este no es el caso
2
2
e
2
2
e
2
0
c
v
2
M
c
v
r
1
8π
eμ
(M-23)
En esta etapa del anaacutelisis la Ecuacioacuten (M-23) puede por lo tanto formularse como sigue para
representar el incremento transversal de la masa-relativistacampo-magneacutetico del electroacuten
2
2
e
2
2
e
2
0cv
c
v
2
m
c
v
r8π
eμm (1)
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A la inversa cuando v tiende a cero en la Ecuacioacuten (M-23) su incremento de campo
magneacutetico transversal tambieacuten tiende a cero Y cuando esta velocidad se aproxima a cero la
relacioacuten v2c
2 revela que la cantidad de energiacutea del incremento transversal del campo magneacutetico
se vuelve insignificante y que esta relacioacuten puede entonces eliminarse de la ecuacioacuten lo que
todaviacutea deja parte de la masa en reposo invariante de un electroacuten como representando un campo
magneacutetico lo que finalmente parece revelar que exactamente la mitad de la energiacutea que
constituye la masa invariante en reposo del electroacuten seriacutea tambieacuten la fuente de su campo
magneacutetico invariante intriacutenseco tal como lo representa la Ecuacioacuten (M-24) sea una conclusioacuten
que seraacute confirmada maacutes tarde por el establecimiento de la Ecuacioacuten LC (30) conforme a las
ecuaciones de Maxwell que revela la estructura electromagneacutetica interna real de la energiacutea de la
masa en reposo de los electrones que se establecida en la geometriacutea tresespacial en relacioacuten con
la hipoacutetesis de de Broglie (Figura 3)
2
M
r
1
8π
eμ
c
v
r
1
8π
eμM e
e
2
0
2
2
e
2
00voe_magneacutetic
(M-24)
La Ecuacioacuten (M-7) por otra parte puede formularse de la siguiente manera para representar el
incremento del correspondiente campo magneacutetico transversal destinado a representar la misma
cantidad de energiacutea creciente mensurable como el incremento de la masa transversal
representado por la Ecuacioacuten (1) que se suma a la del campo magneacutetico invariante de la masa en
reposo del electroacuten calculable con la Ecuacioacuten (M-24)
2
0cv
r4π
veμ B (2)
Como primer paso para confirmar que las Ecuaciones (1) y (2) son ambas representaciones de
la misma cantidad de energiacutea orientada transversalmente respecto a la direccioacuten del movimiento
del electroacuten durante la aceleracioacuten primero resolvamos la Ecuacioacuten (1) para una velocidad
relativista bien conocida es decir la velocidad 2187647561 ms relacionada con la energiacutea del
momento de la oacuterbita en reposo de Bohr en su teoriacutea sobre el aacutetomo de hidroacutegeno
(2179784832E-18 j) que tambieacuten resulta ser la energiacutea media real proporcionada por la funcioacuten
de onda de la Mecaacutenica Cuaacutentica para el orbital en reposo del electroacuten en el estado fundamental
del aacutetomo de hidroacutegeno Esta velocidad confirmaraacute inmediatamente que la Ecuacioacuten (1)
proporciona el incremento de masa relativista correcto
kg355E242533771
cr8π
1218764756eμ
cr8π
veμm
2
e
22
0
2
e
22
0m (3)
A partir de la Ecuacioacuten (2) que estaacute tengamos en cuenta la ecuacioacuten de Marmet (M-7)
debemos ahora calcular el aumento del campo magneacutetico transversal relacionado con esta misma
velocidad relativista del electroacuten Para hacer esto es necesario definir el valor de la segunda
variable de la Ecuacioacuten (2) es decir el valor de r y no se puede suponer que tendraacute el mismo
valor que re de la Ecuacioacuten (1) que es una constante conocida como radio claacutesico del electroacuten
utilizada en esta ecuacioacuten en relacioacuten con la masa en reposo del electroacuten
En el caso de la Ecuacioacuten (1) sea la ecuacioacuten de Marmet (M-23) que establece la equivalencia
entre la definicioacuten electromagneacutetica de la masa de los electrones y su definicioacuten de la mecaacutenica
claacutesicarelativista un examen cuidadoso muestra que el incremento de la masa soacutelo puede
aumentar sincroacutenicamente con la relacioacuten de velocidad v2c
2 donde c es invariable y v puede
variar de cero a asintoacuteticamente cercano a c que como se mencionoacute anteriormente parece
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revelar que el incremento teoacuterico maacuteximo posible de masa-relativistacampo-magneacutetico
transversal de un electroacuten en movimiento libre no parece ser capaz de tender hacia el infinito
como tradicionalmente se ha anticipado sino maacutes bien de acercarse asintoacuteticamente a un valor
igual a la mitad de la masa invariable del electroacuten (Δmm = me2 = 455469094E-31 kg
correspondiente al medio-cuanto de energiacutea transversal inducida de 409355207E-14 j)
Recordemos que la ecuacioacuten de Marmet (M-23) define el incremento de la masa magneacutetica-
relativistacampo-magneacutetico como estrictamente dependiente del valor de la mitad invariante de
la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten que define su campo magneacutetico intriacutenseco invariante
Pero una conversioacuten en forma electromagneacutetica de la ecuacioacuten claacutesica de energiacutea cineacutetica
newtoniana K = mv22 completada por su correccioacuten para incorporar la energiacutea magneacutetica
transversal identificada por Marmet y que faltaba en la ecuacioacuten de Newton [35] demuestra
finalmente que a medida que aumenta el campo magneacutetico transversal cualquier aumento
adicional de este incremento transversal de masa-relativistacampo-magneacutetico no depende
uacutenicamente de la mitad de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten como sugiere la ecuacioacuten
no relativista (M-23) sino que en realidad depende de la suma de la energiacutea que constituye la
masa del campo magneacutetico intriacutenseco del electroacuten mec22 maacutes la energiacutea del incremento de masa
transversal acumulada momentaacuteneamente Δmmc2
Esto significa que la masa relativista transversalmente medible de un electroacuten en aceleracioacuten
mrelativista es siempre igual a mo+Δmm que ha permitido establecer que esta suma es siempre igual
al producto de la masa invariable en reposo del electroacuten y del bien conocido factor gamma γmo
que se establecioacute hace maacutes de un siglo [35] Esto es lo que permite calcular cualquier velocidad
relativista sin utilizar el factor gamma (factor de Lorentz)
Por ejemplo todo el abanico de velocidades relativistas de un electroacuten puede calcularse con la
siguiente ecuacioacuten derivada en la Referencia [35] haciendo que E sea igual a 818710414E-14 j
es decir la energiacutea de la masa invariante en reposo del electroacuten y haciendo que K sea igual a la
suma de la energiacutea del incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal Δmmc2 maacutes
la energiacutea correspondiente de momento ΔK que ahora sabemos que siempre es igual por
estructura a Δmmc2 es decir K = ΔK+Δmmc
2
K2E
KK4Ecv
2
(4)
Esta ecuacioacuten tambieacuten puede ser convertida en una forma usando las longitudes de onda de las
energiacuteas involucradas [35] permitiendo el mismo caacutelculo de todo el abanico de las velocidades
relativistas del electroacuten estrictamente a partir de las longitudes de onda de las energiacuteas
involucradas
C
2
CC
λ2λ
λλ4λcv
(5)
A partir de esta ecuacioacuten el factor gamma se derivoacute directamente como se analizoacute en la
Referencia [35] demostrando asiacute la validez de la derivacioacuten de Marmet que permitioacute el
desarrollo de estas ecuaciones
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Andreacute Michaud Page 31
17 Una causa maacutes fundamental que la velocidad por la induccioacuten de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal
Volvamos ahora a las correlaciones que deben hacerse entre las Ecuaciones (1) y (2)
Observamos en la definicioacuten electromagneacutetica de la masa de la Ecuacioacuten (1) que es el radio
claacutesico del electroacuten re que conecta esta relacioacuten con el concepto de masa En el caso de la
Ecuacioacuten (2) que emerge estrictamente del electromagnetismo tambieacuten estaacute claro que el campo
magneacutetico transversal soacutelo puede aumentar debido al mismo ratio de velocidades porque la
demostracioacuten de Marmet revela claramente que el medio-cuanto de energiacutea representado por el
incremento de masa Δmm en la Ecuacioacuten (1) es el mismo medio-cuanto de energiacutea orientado
transversalmente que tambieacuten se describe por el incremento del campo magneacutetico transversal ΔB
pero el valor que r debe tener en la Ecuacioacuten (2) para que la energiacutea correspondiente a este
aumento ΔB pueda variar consistentemente desde cero hasta el liacutemite asintoacutetico que consiste en
la suma de la energiacutea del medio-cuanto claacutesico de la masa en reposo del electroacuten 409355207E-
14 j maacutes la energiacutea acumulada momentaacuteneamente de ΔB no estaacute claramente establecido Para
comprender queacute valor debe utilizarse es necesario ahora comprender la relacioacuten entre re utilizado
en la Ecuacioacuten (1) y la masa del electroacuten o maacutes precisamente su relacioacuten con la energiacutea que
constituye la masa en reposo invariable del electroacuten
En un artiacuteculo publicado en 2007 en la misma revista internacional IFNA-ANS de la
Universidad Estatal de Kazan [22] que describe una primera oleada de conclusiones derivadas
del descubrimiento de Marmet se establecioacute claramente que re es en realidad simplemente el
liacutemite inferior de integracioacuten esfeacuterica de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable
del electroacuten (E = mec2 = 818710414E-14 j) y que re es en realidad la amplitud transversal de
oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea que constituye la masa en reposo mensurable del
electroacuten que se obtiene multiplicando la longitud de onda de Compton del electroacuten por la
constante de estructura fina α y dividieacutendola por 2π seguacuten se determina en la Referencia [23]
m155E2817940282π
αλr Ce (6)
Por lo tanto y por similitud el valor de r que debe utilizarse en la Ecuacioacuten (2) debe ser
tambieacuten el de la amplitud transversal de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea inducida en
el radio de Bohr (4359743805E-18 j) cuya longitud de onda electromagneacutetica longitudinal seriacutea
(λ=4556335256E-8 m) si se moviacutea a la velocidad c pero que ya debe ser multiplicada por α para
convertirla en la longitud de onda longitudinal de Broglie correspondiente para esta energiacutea a la
longitud de la oacuterbita de Bohr cuyo radio es (rB = 5291772083E-11 m) teniendo en cuenta que
este radio sigue siendo vaacutelido en la Mecaacutenica Cuaacutentica ya que es exactamente igual a la distancia
media de resonancia axial del electroacuten dentro del volumen definido por la ecuacioacuten de onda de
Schroumldinger para el electroacuten cautivo en la oacuterbita fundamental del aacutetomo de hidroacutegeno [5]
m11E29177208352π
λ
2π
λr B
Br (7)
Por similitud con el meacutetodo utilizado con la Ecuacioacuten (6) para definir la amplitud transversal
de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten multiplicando
la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal λc de esta energiacutea por α por lo tanto es
necesario multiplicar tambieacuten la longitud de onda longitudinal de Broglie λB definida en la
Ecuacioacuten (7) para la energiacutea inducida al radio de Bohr rB de nuevo por α para alcanzar finalmente
el valor transversal αrB de la amplitud transversal de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la
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energiacutea inducida al radio de Bohr (αrB = 3861592641E-13 m) que ahora permite establecer la
intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal ΔB que se mide como se antildeadiendo
al campo magneacutetico transversal invariable de la masa en reposo del electroacuten para la velocidad
considerada Calculamos ahora el campo magneacutetico correspondiente a la velocidad relativista
2187647561 ms y este valor de r = αrB con la Ecuacioacuten (2)
T0405235047
113E529177208α4π
1218764756eμ
rα4π
veμ2
0
2
B
0
B (8)
Es interesante notar por cierto que re calculado con la Ecuacioacuten (6) soacutelo se aleja de una
multiplicacioacuten adicional por α del valor de αrB como establecido en la Referencia [52] lo que
sugiere una posible secuencia de resonancias axiales que estableciendo una secuencia de estados
de equilibrio estable de accioacuten estacionaria cuya unidad de progresioacuten axial seriacutea la constante de
estructura fina α como se pone en perspectiva en la misma referencia
Para confirmar la validez del valor obtenido con la Ecuacioacuten (8) que tambieacuten es medible
como un incremento de masa magneacutetica transversal Δmm con la Ecuacioacuten (3) calculeacutemoslo con
la Ecuacioacuten (9) sea la versioacuten generalizada de la ecuacioacuten de Marmet (M-7) que se establecioacute en
el artiacuteculo de 2007 [22] A diferencia de la Ecuacioacuten (M-7) se puede observar que esta forma
generalizada no requiere el uso de la velocidad de la partiacutecula para obtener la intensidad de su
incremento de campo magneacutetico transversal
Soacutelo se requiere la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal de la energiacutea portadora
total del electroacuten ya sea la energiacutea de su momento maacutes la energiacutea transversal representable como
un incremento de la masa magneacutetica Δmm o como un incremento del campo magneacutetico ΔB Dado
que la energiacutea total inducida en la oacuterbita de Bohr es (E = 4359743805E-18 j) su longitud de
onda electromagneacutetica longitudinal es (λ = hcE = 4556335256E-8 m) y obtenemos con esta
ecuacioacuten generalizada el mismo valor que con la Ecuacioacuten (8)
T7346235051
86E455633525α
ceπμ
λα
ceπμ23
0
23
0
B (9)
Por lo tanto observamos que sin involucrar ninguna velocidad la ecuacioacuten generalizada (9)
proporciona en Tesla exactamente la misma densidad de energiacutea del incremento del campo
magneacutetico transversal que la Ecuacioacuten (M-7) inicial de Marmet derivada inicialmente de la
ecuacioacuten de Biot-Savart en la que la intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal
parece depender de la velocidad de la partiacutecula ya que en la ecuacioacuten de Biot-Savart de la que se
deriva la intensidad del incremento del campo magneacutetico variacutea estrictamente en funcioacuten de la
velocidad de los electrones que circulan en el alambre
La pregunta fundamental que ahora viene a la mente es la siguiente considerando la Ecuacioacuten
(9) iquestCoacutemo es posible que la intensidad correcta del incremento del campo magneacutetico
transversal variable supuestamente dependiente de la velocidad de un electroacuten en movimiento
puede ser calculada sin que esta velocidad sea utilizada para calcularla
18 Aumento de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal sin aumentar la velocidad
Esta diferencia entre la Ecuacioacuten (M-7) que requiere el uso de una velocidad para calcular la
intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal del electroacuten en movimiento y su
versioacuten generalizada utilizada para resolver la Ecuacioacuten (9) que no requiere esta velocidad llama
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la atencioacuten sobre una causa maacutes fundamental que el movimiento como posible causa de
induccioacuten de energiacutea en un electroacuten
Es un hecho establecido desde el origen en la mecaacutenica claacutesica por observacioacuten directa que la
energiacutea cineacutetica tradicionalmente denominada energiacutea-momento de una masa macroscoacutepica en
movimiento depende estrictamente de su velocidad y que esta energiacutea es considerada como la
uacutenica energiacutea relacionada con el movimiento que existe ademaacutes de la que constituye la masa en
reposo de un cuerpo masivo El aumento de la energiacutea de este momento cineacutetico de una masa
macroscoacutepica durante la aceleracioacuten se define por lo tanto en la mecaacutenica claacutesica como capaz de
aumentar rectiliacuteneamente potencialmente sin liacutemite soacutelo debido al aumento de su velocidad
tambieacuten potencialmente sin liacutemite
Esta definicioacuten del momento cineacutetico de una masa macroscoacutepica en aceleracioacuten tambieacuten se
acepta en la Relatividad Restringida con la diferencia de que la energiacutea del momento se define
como el aumento seguacuten una curva no rectiliacuteneo confirmada como correcta tambieacuten
potencialmente ilimitada a medida que la velocidad se acerca a un liacutemite asintoacutetico
correspondiente a la velocidad de la luz una velocidad considerada imposible de alcanzar por un
cuerpo masivo Sin embargo la confirmacioacuten de la exactitud de la ecuacioacuten K = moc2(γ-1) de la
RR nunca se ha hecho utilizando masas macroscoacutepicas en movimiento porque no disponemos de
la tecnologiacutea necesaria para acelerar masas macroscoacutepicas a velocidades relativistas sino maacutes
bien utilizando la masa subatoacutemica del electroacuten con lo que la exactitud de esta ecuacioacuten fue
confirmada por los primeros experimentos de Kaufmann [28]
Como se puso en perspectiva al principio de este artiacuteculo debe bien entenderse que al
desarrollar de la teoriacutea de la Relatividad Restringida el hecho de que la masa invariable en
reposo del electroacuten mo = 910938188E-31 kg tambieacuten es el asiento de su carga eleacutectrica unitaria
invariable e = 1602176462E-19 C auacuten no habiacutea hecho obvio que la interaccioacuten de Coulomb que
induce la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal en todas las partiacuteculas
cargadas eleacutectricamente tales como los electrones estrictamente en funcioacuten de la inversa de la
distancia que las separa y esto aunque esta distancia no variacutee la induce de facto al mismo
tiempo con respecto a la masa de estas partiacuteculas cargadas y masivas ya que la carga y la masa
del electroacuten son dos caracteriacutesticas de la misma partiacutecula
Considerando que las masas de todos los cuerpos macroscoacutepicos soacutelo pueden ser la suma de
las masas subatoacutemicas de las partiacuteculas elementales masivas de las que estaacuten compuestas iquestcoacutemo
conciliar pues el hecho de que no parece haberse detectado nunca un aumento del campo
magneacutetico de una masa macroscoacutepica en aceleracioacuten mientras que dicho aumento es faacutecilmente
medible para un electroacuten en aceleracioacuten como se ha demostrado abundantemente
experimentalmente desde los primeros experimentos de Kaufmann [28] experimentos que
tambieacuten proporcionan confirmacioacuten experimental del crecimiento no rectiliacuteneo de la cantidad de
energiacutea del momento de la masa del electroacuten bajo aceleracioacuten hacia esta cantidad teoacutericamente
infinita asumida que sugiere el liacutemite asintoacutetico impuesto por la velocidad liacutemite de la luz
De hecho tales incrementos de masa-relativistacampo-magneacutetico de masas macroscoacutepicas
pueden haber sido detectados para velocidades muy inferiores a las tiacutepicas del electroacuten pero sin
haber sido reconocidos como tales porque la teoriacutea de la RR en la que se basan actualmente
todos los anaacutelisis de efectos relativistas no reconoce su existencia tal y como se previamente
puso en perspectiva y como lo observaremos ahora a partir de datos experimentales
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Page 34 Andreacute Michaud
19 Las trayectorias anormales de las sondas espaciales Pioneer
1011
Como ya se ha mencionado hay que tener en cuenta que nunca ha sido posible acelerar una
masa macroscoacutepica a velocidades comparables a aquellas a las que los electrones son tiacutepicamente
acelerados al nivel subatoacutemico las cuales fueron suficientes para confirmar el aumento no
rectiliacuteneo de energiacutea de su momento cuya la RR refleja y las cuales son tambieacuten suficientes para
confirmar el aumento simultaacuteneo de energiacutea de su campo magneacutetico transversal lo cual la RR no
tiene en cuenta
Las mayores velocidades alcanzadas por los proyectiles macroscoacutepicos lanzados al espacio
han sido alcanzadas actualmente por las sondas espaciales Pioneer 10 y Pioneer 11 con masas
aproximadas respectivas puestas a disposicioacuten por la NASA de 258 kg y 2585 kg medidas antes
del lanzamiento Sus velocidades variaron enormemente a lo largo de sus trayectorias con picos
de 132000 kmh (36667 ms) para el Pioneer 10 sea su velocidad maacutexima durante su aceleracioacuten
final por eslinga gravitacional usando Juacutepiter y 175000 kmh (48611 ms) para el Pioneer 11 su
velocidad maacutexima durante su aceleracioacuten final por eslinga gravitacional usando Saturno
Analizaremos aquiacute maacutes especiacuteficamente las velocidades de escape de las dos sondas El lector
puede hacer los caacutelculos de las velocidades maacuteximas mencionadas anteriormente que revelaraacuten
el aumento de masa que explicariacutea los llamados anormales picos de velocidad [47] observados
durante estas fases de aceleracioacuten de las dos sondas asiacute como durante las fases similares de todas
las demaacutes sondas espaciales sometidas a aceleracioacuten de eslinga gravitacional y que dejan a toda
la comunidad astrofiacutesica perpleja e sin explicacioacuten ya que la teoriacutea de la RR que se utiliza
actualmente como base para cualquier anaacutelisis de estas trayectorias es incapaz de dar cuenta de
las mismas
A modo de ejemplo haremos caacutelculos con las velocidades de escape del sistema solar para
estas dos sondas espaciales que han alcanzado velocidades de escape de 51682 kmh (14356
ms) y 51800 kmh (14389 ms) respectivamente Es decir velocidades 150 veces inferiores a la
velocidad teoacuterica de 2187647561 ms del electroacuten en la oacuterbita teoacuterica de Bohr a cuya velocidad
el incremento de su campo magneacutetico transversal apenas comienza a ser medible
experimentalmente (Veacutease la Ecuacioacuten (3))
Lo que es notable de las trayectorias de estas sondas asiacute como de todas las demaacutes sondas
espaciales lanzadas a traveacutes del sistema solar es que se ha observado una anomaliacutea sistemaacutetica
inexplicada Sin excepcioacuten se comportan como si fueran ligeramente maacutes masivas que sus masas
medidas antes de despegarse de la Tierra mostrando una aceleracioacuten negativa de unos 8E-6 ms
hacia el Sol [45] [46] [47]
Pero como menciona a Rainer W Kuumlhne en una nota publicada en 1998 la amplia publicidad
dada a estos dos casos deja la impresioacuten general de que este problema soacutelo afecta a las sondas
hechas por el hombre [53] pero es bien conocido en la comunidad astrofiacutesica que las trayectorias
de los planetas Urano Neptuno y Plutoacuten tambieacuten muestran anomaliacuteas sistemaacuteticas similares asiacute
como muchos cometas ya estudiados en 1998 tales como Halley Encke Giacobini-Zinner y
Borelli cuyas trayectorias sufren una desviacioacuten sistemaacutetica de origen desconocido
Dada la comprensioacuten que ahora proporciona el descubrimiento de Marmet incluso con las
velocidades relativamente bajas de las sondas espaciales Pioneer 10 y 11 en comparacioacuten con las
velocidades tiacutepicamente relativistas del electroacuten resulta faacutecil calcular este incremento de energiacutea
transversal de la masa-relativistacampo-magneacutetico que aumenta la inercia transversal de estas
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dos sondas porque ahora tenemos la certeza por estructura de que la cantidad de energiacutea
transversal inducida al mismo tiempo que la de su momento es siempre igual a esta uacuteltima Como
las caracteriacutesticas de las dos sondas son casi ideacutenticas utilizaremos los paraacutemetros de Pioneer 10
para analizar esta situacioacuten
Asiacute con m = 258 kg y v = 14356 ms obtenemos primero la energiacutea del momento del Pioneer
10 para esta velocidad de escape
j5E102658722731v-c
cmcΔK
22
2
(10)
Ya que la energiacutea de Δmm es igual por estructura a ΔK entonces obtenemos para Pioneer 10 un
incremento del campo magneacuteticorelativista de masa transversal de
kg78228E952c
ΔKΔm
2m (11)
Un aumento tan ligero de inercia transversal parece a primera vista insuficiente para explicar
por siacute sola la sistemaacutetica aceleracioacuten negativa de unos 8E-6 ms hacia el Sol de estas sondas
espaciales lanzadas sobre trayectorias de escape del sistema solar pero la propuesta se hace
mucho maacutes probable si a ello antildeadimos el aumento adiabaacutetico de la masa en reposo de cada
sonda debido a la fase inicial de sus trayectorias que las aleja inicialmente de la
inconmensurablemente mayor masa de la Tierra sea un aumento de masa en reposo adiabaacutetica
que se observoacute faacutecilmente en el famoso experimento de Hafele y Keating [54] en el que un reloj
atoacutemico se elevoacute a soacutelo 10 km de la superficie de la Tierra pero que se interpretoacute erroacuteneamente
como una confirmacioacuten de una variacioacuten en la tasa de flujo temporal [44] tambieacuten a la luz de la
teoriacutea de la Relatividad General (RG) que no tiene en cuenta la interaccioacuten de Coulomb ni el
hecho de que las masas en reposo macroscoacutepicas estaacuten formadas exclusivamente por partiacuteculas
con carga eleacutectrica Este aumento adiabaacutetico de masas en reposo se pondraacute maacutes tarde en una
perspectiva electromagneacutetica adecuada en la Seccioacuten 27
20 Intensidad maacutexima del campo magneacutetico transversal
Volvamos ahora a la comparacioacuten entre la ecuacioacuten generalizada (9) y la Ecuacioacuten (8) que es
de hecho la ecuacioacuten de Marmet (M-7) Observamos que la Ecuacioacuten (9) proporciona la misma
densidad de energiacutea del campo magneacutetico en Tesla que la ecuacioacuten inicial de Marmet (M-7) pero
requiere soacutelo una variable es decir la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal del cuanto
de energiacutea en cuestioacuten sin tener que asociar esta energiacutea con la velocidad del electroacuten
Eso es lo que lo hace que esta ecuacioacuten general de campo magneacutetico es adecuada para calcular
el campo magneacutetico intriacutenseco de cualquier partiacutecula electromagneacutetica elemental ya que sea en
movimiento o no Por ejemplo el campo magneacutetico intriacutenseco invariante del electroacuten Be que
representa la mitad de la energiacutea de su masa invariante en reposo puede calcularse de la
siguiente manera utilizando la longitud de onda de Compton del electroacuten que tambieacuten incluye la
constante de estructura fina que establece la amplitud de la oscilacioacuten electromagneacutetica
transversal de esta energiacutea
T1E1382890002212-5E242631021α
ceπμ
λα
ceπμ23
0
2
C
3
0
e B (12)
Por supuesto este nuacutemero generalmente no tiene sentido sin una confirmacioacuten soacutelida de que
realmente representa una cantidad fiacutesicamente existente una confirmacioacuten que podriacutea obtenerse
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Page 36 Andreacute Michaud
demostrando que la velocidad relativista v = 2187647561 ms relacionada con la densidad de
energiacutea del incremento del campo magneacutetico calculado con la Ecuacioacuten (9) por ejemplo puede
calcularse realmente proporcionando soacutelo la longitud de onda electromagneacutetica de la energiacutea
asociada como uacutenica variable en una ecuacioacuten que contiene por otro parte soacutelo constantes fiacutesicas
fundamentales
Tal confirmacioacuten puede ser obtenida por medio de la siguiente ecuacioacuten bien conocida en el
mundo de los aceleradores de alta energiacutea que permite calcular la velocidad relativista en liacutenea
recta de un electroacuten acelerado por campos eleacutectricos y magneacuteticos externos de igual intensidad
B
Ev (13)
El valor apropiado para el campo compuesto B requerido se establece de forma sencilla
sumando las Ecuaciones (9) y (12) como se analizan en la Referencia [22] calculadas aquiacute
usando la longitud de onda longitudinal de la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr (λ =
4556335256E-8 m) para definir la intensidad del campo externo requerido ΔB y la longitud de
onda longitudinal de Compton del electroacuten (λc = 2426310215E-12 m) para tener en cuenta el
campo magneacutetico interno invariable Be de la masa en reposo del electroacuten
T6E13828900024
λλ
λλ
α
ceπμ
λα
ceπμ
λα
ceπμ2
C
2
2
C
2
3
0
23
0
2
C
3
0e
BBB (14)
Una solucioacuten de la Ecuacioacuten (13) tambieacuten requiere por supuesto la definicioacuten de un campo
compuesto E que debe equilibrarse con este campo compuesto B La correspondiente ecuacioacuten
general para este campo E tambieacuten se establecioacute en la Referencia [22] gracias a una
reformulacioacuten de la ecuacioacuten de Coulomb establecida en el mismo artiacuteculo una reformulacioacuten
que se analizoacute en profundidad en la Referencia [5] y que permite calcular la energiacutea transversal
que genera y mantiene el incremento del campo magneacutetico correspondiente en las partiacuteculas
electromagneacuteticas elementales cualquiera que sea el estado de movimiento de miacutenima accioacuten o
el equilibrio electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en el que se encuentran en las estructuras
atoacutemicas
αλε2
e
αλ
2e
ε4π
10dr
2παλ
e
ε4π
1E
o
22
o a 2
2
o0
(15)
Esta forma particular de la ecuacioacuten de Coulomb permite calcular la energiacutea de cualquier
cuanto electromagneacutetico soacutelo a partir de su longitud de onda sin tener que utilizar la constante de
Planck
αλε2
ehE
o
2
f (16)
Como ya se ha mencionado en la Subseccioacuten 73 esta forma de la ecuacioacuten de Coulomb
tambieacuten permitioacute unificar todas las ecuaciones de fuerza claacutesicas en la Referencia [43]
demostrando que la ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental F = ma puede derivarse de cada una de
ellas lo que prueba realmente que la interaccioacuten de Coulomb es el denominador comuacuten de todas
las ecuaciones de fuerza claacutesicas
La ecuacioacuten general del campo E correspondiente a la ecuacioacuten general (9) del campo B se
establecioacute como sigue en la Referencia [22] resuelta aquiacute utilizando la longitud de onda
longitudinal de la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr (λ = 455633525256E-8 m) para
armonizarla con el valor del campo ΔB obtenido con la Ecuacioacuten (9)
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Andreacute Michaud Page 37
NC673727E130467λαε
πe23
0
E (17)
Por lo tanto el campo Ee invariante relacionado con la otra mitad de la energiacutea que constituye
la masa de reposo invariable del electroacuten puede establecerse con la longitud de onda longitudinal
de Compton del electroacuten de la siguiente manera
NC4E10602933175λαε
πe2
C
3
0
e E (18)
Pero a diferencia del campo magneacutetico compuesto B que debe utilizarse para calcular la
velocidad relativista del electroacuten con la Ecuacioacuten (13) y que se obtiene de la simple suma del
campo invariante intriacutenseco Be del electroacuten y del incremento del campo magneacutetico ΔB asociado a
su velocidad el campo E compuesto correspondiente que involucra los campos Ee y ΔE de las
ecuaciones (17) y (18) no puede obtenerse de esta manera sencilla porque el dipolo eleacutectrico
que induce el campo ΔB que lo acompantildea estaacute orientado perpendicularmente respecto al campo
Ee monopolar de la masa en reposo del electroacuten dentro del espacio-Y electrostaacutetico como se
aclara en la Referencia [23] Como se establecioacute en la Referencia [22] este campo compuesto E
que tambieacuten implica la longitud de onda longitudinal de la energiacutea de la oacuterbita de reposo de Bohr
(λ = 4556335256E-8 m) y la longitud de onda longitudinal de Compton del electroacuten (λC =
2426310215E-12 m) tendraacute el siguiente valor
NCE208133411211
λ2λλλ
λ4λλλλ
αε
πe
C
2
C
2
CC
2
C
2
3
0
E (19)
Usando la Ecuacioacuten (13) la velocidad relativista exacta e bien conocida de un electroacuten cuyo
campo magneacutetico se incrementa con una cantidad ΔB seraacute entonces obtenida si esta velocidad no
se ve frustrada por el estado de equilibrio electromagneacutetico local mediante los valores calculados
con las ecuaciones (14) y (19)
ms56621876476E13828900024
1E20181334112v
B
E (20)
Un caacutelculo con la Ecuacioacuten (9) para el campo ΔB y con la Ecuacioacuten (17) para el campo ΔE
con cualquier longitud de onda longitudinal de la energiacutea portadora mostraraacute matemaacuteticamente
que al combinarlos con los campos Be y Ee que representan la energiacutea de la masa en reposo
invariable del electroacuten obtenida con las ecuaciones (12) y (18) para resolver finalmente la
Ecuacioacuten (20) todas las velocidades relativistas hasta el liacutemite asintoacutetico de la velocidad de la luz
pueden obtenerse para cualquier partiacutecula elemental masiva como el electroacuten y esto por una
razoacuten muy mecaacutenica que se destaca claramente en la Referencia [35]
21 Separacioacuten de la energiacutea portadora del electroacuten de la de su masa en reposo
Como se analizoacute en la Referencia [22] el progreso maacutes significativo resultante de la
derivacioacuten de Marmet fue la nueva posibilidad de separar claramente la energiacutea invariante que
constituye la masa en reposo del electroacuten de la energiacutea adiabaacutetica variable que soporta su
movimiento y su incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal Despueacutes del
anaacutelisis esta energiacutea adiabaacutetica variable que transporta el electroacuten resultoacute tener la misma
estructura electromagneacutetica interna que Louis de Broglie propuso para el fotoacuten electromagneacutetico
a partiacutecula-doble en la deacutecada de 1930 [4] [19] [52] como se describe matemaacuteticamente con la
Ecuacioacuten (21) y se simboliza graacuteficamente con la Figura 4 de acuerdo con la interpretacioacuten de
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Maxwell seguacuten la cual el componente electromagneacutetico de la energiacutea del fotoacuten localizado debe
orientarse transversalmente con respecto a la energiacutea de su momento y estar cautiva de un
movimiento de oscilacioacuten estacionario que hace que pase ciacuteclicamente entre un estado
correspondiente a su campo eleacutectrico y un estado correspondiente a su campo magneacutetico
Esto es lo que justificoacute el uso del teacutermino fotoacuten-portador para nombrar la energiacutea portadora
del electroacuten o la de cualquier otra partiacutecula cargada elemental en los artiacuteculos que describen las
diversas consecuencias de la integracioacuten del descubrimiento de Marmet en la teoriacutea
electromagneacutetica por un lado y en la mecaacutenica claacutesicarelativista por otro con el resultado de
que sus ecuaciones pueden ahora derivarse unas de otras [5]
Figura 4 Representacioacuten del ciclo de oscilacioacuten transversal de la energiacutea
electromagneacutetica del medio-cuanto del fotoacuten portador del electroacuten y de su medio-cuanto
de momento unidireccional que propulsa a este medio-cuanto transversal ademaacutes de
tambieacuten propulsar al cuanto completo de la energiacutea de la masa en reposo invariable del
electroacuten (no se muestra este uacuteltimo)
La ecuacioacuten LC del fotoacuten a partiacutecula-doble de de Broglie asiacute establecida de la uacutenica manera
permitida en la geometriacutea tresespacial propuesta en el evento Congress-2000 [20] tal como fue
publicada formalmente en la Referencia [4] en plena conformidad con las ecuaciones de
Maxwell ya lo ha permitido calcular a partir de la longitud de onda de la energiacutea de un fotoacuten
electromagneacutetico la energiacutea maacutexima del campo magneacutetico intriacutenseco de un fotoacuten estructurado
seguacuten la interpretacioacuten inicial de Maxwell de que ambos campos se inducen mutuamente tal
como se establece en la Referencia [52]
t)(ωsin
2
iL t)(ωcos
2C
e
2λ
hcE 2
2
λλ2
λ
2
(21)
doacutende
λ
2
(max)2C
eE E
y 2
iLE
2
λλ(max) B
(22)
y
αλ2εC 0λ 8π
αλμL
2
0λ
αλ
ec2πiλ (23)
La derivacioacuten de Marmet por su parte permitioacute establecer en la Referencia [22] las
ecuaciones de campos eleacutectrico y magneacutetico generalizadas ya mencionadas que corresponden
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directamente a las representaciones de su energiacutea en forma de capacitancia e inductancia como se
ilustra con las ecuaciones (22)
23
0 λαε
πeE
23
0
λα
πecμB (24)
y tambieacuten para establecer el volumen isotroacutepico estacionario teoacuterico para calcular la densidad
maacutexima de energiacutea de cada uno de estos dos campos que se inducen mutuamente
2
35
2π
λαV (25)
que permitioacute redefinir en la Referencia [4] la ecuacioacuten LC desarrollada inicialmente en la
Referencia [22] en una forma utilizando las representaciones de campo E y B maacutes familiares que
confirmaron que el fotoacuten electromagneacutetico localizado tal como lo concibioacute de Broglie y la
energiacutea portadora de los electrones en realidad tienen la misma estructura electromagneacutetica
interna es decir una mitad orientada longitudinalmente manteniendo su momento y la otra
mitad orientada transversalmente definiendo sus campos E y B mutuamente inducieacutendose esta
mitad de energiacutea transversal impulsada en el espacio por la energiacutea unidireccional de su
momento
Vt)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
2λ
hcE 2
0
22
2
0
BE (26)
22 Conversioacuten de la energiacutea electromagneacutetica en partiacuteculas elementales cargadas y masivas
Tenemos evidencia experimental concluyente desde los experimentos de Carl David Anderson
en 1933 [12] de que cualquier fotoacuten electromagneacutetico de energiacutea 1022 MeV o maacutes generado
como subproducto de la radiacioacuten coacutesmica se desestabilizaraacute al rozar un nuacutecleo atoacutemico y se
transformaraacute en un par de partiacuteculas elementales masivas que son un electroacuten y un positroacuten
cuyas masas en reposo iguales de 0511 MeVc2 consisten cada una de ellas en 0511 MeV de la
energiacutea del fotoacuten que se desestabiliza Cualquier energiacutea mayor que esta cantidad especiacutefica de
1022 MeV que el fotoacuten teniacutea antes de la conversioacuten se expresa entonces como la energiacutea
longitudinal de momento y la energiacutea electromagneacutetica transversal asociada compartidas
igualmente entre las dos partiacuteculas elementales masivas haciendo que se alejen entre siacute a una
velocidad correspondiente a esta energiacutea de momento [23]
La siguiente ecuacioacuten describe coacutemo se distribuye la energiacutea del fotoacuten incidente entre las dos
partiacuteculas cargadas y masivas generadas asociando la ecuacioacuten de Coulomb con la ecuacioacuten de
la masa en reposo de la mecaacutenica claacutesica [5] Cabe sentildealar de paso que las cargas opuestas del
electroacuten y del positroacuten no tienen ninguna significacioacuten en la mecaacutenica claacutesicarelativista y que
consideradas seguacuten su uacutenica caracteriacutestica de masa son ideacutenticas lo que permite construir la
ecuacioacuten de la siguiente manera
2
0
2
m
1o
2
2λ
1
λ
1cmcΔmΔK2
λ
1
αε2
eE
C1
(27)
en la que
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2o
22
mλ
1
αε2
ecΔmΔK doacutende
C12 2λ
1
λ
1
2
1
λ
1 (28)
En la Ecuacioacuten (27) mo representa las masas en reposo individuales ideacutenticas del electroacuten y
del positroacuten y λ1 es la longitud de onda electromagneacutetica del fotoacuten incidente que se desestabiliza
mientras que en la Ecuacioacuten (28) λ2 es la longitud de onda de la energiacutea residual que excede a la
energiacutea de 1022 MeV que acaba de ser convertida en las masas en reposo invariable de las dos
partiacuteculas una vez que se separoacute la energiacutea residual por partes iguales entre las dos partiacuteculas que
ahora estaacuten separadas
Auacuten maacutes interesante un experimento de 1997 en el Acelerador Lineal de Stanford (SLAC) el
experimento e144 confirmoacute que mediante la convergencia de dos haces de fotones
electromagneacuteticos suficientemente concentrados a un solo punto en el espacio uno de los haces
que involucra fotones electromagneacuteticos por encima del umbral de 1022 MeV se generaron
pares masivos de electroacutenpositroacuten sin ninguacuten nuacutecleo atoacutemico masivo en la vecindad [15] Este
uacuteltimo experimento abre una perspectiva completamente nueva sobre el posible origen del
universo como se analiza en la Referencia [55]
El intereacutes de la geometriacutea tresespacial desarrollada a partir de la expansioacuten en forma de 3
espacios vectoriales perpendiculares que emergen de la relacioacuten ortogonal de tres viacuteas del
producto vectorial de los vectores fundamentales E y B del electromagnetismo (Figura 3) es
que el arneacutes vectorial maacutes completo que ahora es aplicable a la Ecuacioacuten (26) de la siguiente
manera tal como se analiza en la Referencia [4] permitioacute establecer por primera vez en la
Referencia [23] un mecanismo claro para la conversioacuten de la energiacutea de un fotoacuten
electromagneacutetico de 1022 MeV o maacutes orientado soacutelo parcialmente perpendicular a la energiacutea de
su momento en la energiacutea invariante completamente orientada transversalmente que constituye
la estructura interna de las masas en reposo mo individuales del electroacuten y del positroacuten
representados en la Ecuacioacuten (27) es decir la siguiente ecuacioacuten
V
t)(ωsin K2μ
t)(ωcos)jJjJ(4
ε2
iI2λ
hciIE
2
Z0
2
2
Y
2
0
X
B
E
(29)
que se convierten en las dos ecuaciones siguientes para representar la estructura
electromagneacutetica interna de las masas en reposo del electroacuten y del positroacuten
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos)(4
ε2
2
ε
c
Vm
2
Z0
2
2
X
2
0
Y
2
0
2
me0
KB
jIjI
iJE
0
ν
(30)
y
E L E L E C T R O M A G N E T I S M O S E G Uacute N L A I N T E R P R E T A C I Oacute N I N I C I A L D E M A X W E L L
Andreacute Michaud Page 41
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos)(4
ε2
2
ε
c
Vm
2
Z0
2
2
X
2
0
Y
2
0
2
mp
ν
0
KB
jIjI
iJE
0 (31)
en las cuales (Vm = 1497393267E-47 m3) es el volumen isotroacutepico estacionario maacuteximo
teoacuterico que alcanza la energiacutea del campo magneacutetico intriacutenseco del electroacuten despueacutes de evacuar el
espacio-X durante el ciclo de induccioacuten mutua de la energiacutea que lo obliga a oscilar entre la
alternancia de este campo magneacutetico B y el campo neutrinico ν sea una oscilacioacuten que remplaza
en la estructura de las partiacuteculas elementales masivas [23] la oscilacioacuten entre los campos B y E
caracteriacutesticos de los fotones electromagneacuteticos [4] y de los fotones-portadores de las partiacuteculas
elementales masivas [23] [24]
3
2
3
C
5
m m477E1497393262π
λαV y
2
C
3
0 λαε
eπν (32)
El campo neutrinico ν cuya geometriacutea tresespacial permite identificar por primera vez se
presenta en la Referencia [23] y se analiza completamente en la Referencia [25] que tambieacuten
analiza la mecaacutenica de las emisiones de neutrinos en la geometriacutea tresespacial El volumen
isotroacutepico estacionario teoacuterico de energiacutea de cualquier cuanto elemental por su parte fue definido
en la Referencia [22]
Durante el proceso de desacoplamiento de un fotoacuten electromagneacutetico de 1022 MeV o maacutes la
energiacutea en exceso de la cantidad exacta de 1022 MeV que se convierte en la energiacutea ahora
invariable que constituye las masas separadas de un electroacuten y un positroacuten retiene la estructura
LC del fotoacuten a partiacutecula-doble incidente pero se separa mecaacutenicamente en partes iguales entre
las dos partiacuteculas masivas que se separan como se muestra en las ecuaciones (27) y (28) y se
convierte en sus fotones-portadores que los propulsan en direcciones opuestas en el espacio a la
velocidad correspondiente a la energiacutea de su momento calculable con la Ecuacioacuten (20) o con
una de las siguientes ecuaciones electromagneacuteticas desarrolladas en la Referencia [35]
C
CC
λ2λ
λ4λλcv
o
K2E
K4EKcv
2
(33)
Un punto particular de intereacutes sobre las dos uacuteltimas ecuaciones es que si la longitud de onda
de Compton del electroacuten (λc en la primera ecuacioacuten) o la energiacutea de la masa en reposo del
electroacuten (E en la segunda ecuacioacuten) se reducen a cero soacutelo la energiacutea del fotoacuten portador
permanece en la ecuacioacuten restante y su velocidad soacutelo puede ser la velocidad de la luz
confirmando la identidad de su estructura con la del fotoacuten a partiacutecula-doble de de Broglie [4]
[35]
Es muy faacutecil comprobar la validez de las ecuaciones LC (30) y (31) del electroacuten y del
positroacuten porque todos sus teacuterminos son constantes fiacutesicas invariantes muy bien conocidas Por
ejemplo multiplicando la energiacutea maacutexima del campo magneacutetico de la Ecuacioacuten (30) por el
volumen isotroacutepico invariable estacionario teoacuterico definido en la Referencia [22] para esta
cantidad de energiacutea encontramos efectivamente la mitad de la energiacutea de la masa invariable del
electroacuten que corresponde a su campo magneacutetico intriacutenseco
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j148E4093552062π
λα
μ2λα
ceπμV
2μ 2
3
C
5
0
2
2
C
3
0m
0
2
B (34)
23 Construccioacuten de partiacuteculas complejas estables
Se ha confirmado desde mucho tiempo que todos los aacutetomos estaacuten compuestos de tres tipos
distintos de subcomponentes estables electrones protones y neutrones Los tres se agrupan
tiacutepicamente bajo el teacutermino general de partiacuteculas elementales en la comunidad sea un teacutermino
actualmente general que causa una cierta confusioacuten debido al hecho de que de estos tres
subcomponentes soacutelo el electroacuten ha demostrado ser verdaderamente elemental cargado y
masivo es decir que no se compone de subcomponentes maacutes pequentildeos sino que consiste
directamente y de forma demostrable exclusivamente de la energiacutea electromagneacutetica que
constituiacutea la sustancia del fotoacuten electromagneacutetico desde el que se originoacute tal como se ha puesto
en perspectiva previamente y analizado en detalle en la Referencia [23]
Figura 5 Colisiones perfectamente elaacutesticas entre electrones incidentes y un protoacuten blanco
Los otros dos subcomponentes de todos los aacutetomos el protoacuten y el neutroacuten no eran partiacuteculas
elementales masivas y cargadas de la misma naturaleza que el electroacuten sino maacutes bien sistemas de
tales partiacuteculas elementales en un estado de equilibrio electromagneacutetico estable de accioacuten
estacionaria del mismo modo que el sistema solar no es un cuerpo celeste sino un sistema de
cuerpos celestes estabilizados en un estado de equilibrio estable de accioacuten estacionaria
Histoacutericamente las primeras sospechas de que los protones y los neutrones no eran realmente
partiacuteculas elementales fueron suscitadas por la diferencia en su comportamiento comparado con
el de los electrones y positrones durante los primeros experimentos de colisiones no destructivas
entre estas partiacuteculas en los primeros aceleradores de partiacuteculas (Figuras 5 y 6)
Por su parte los electrones y positrones se comportaron durante los experimentos de colisioacuten
mutua como si tuvieran en el mejor de los casos una presencia cuasi- puntual en el espacio es
decir que en sus casos a diferencia de los protones y neutrones no se detectan liacutemites
aparentemente infranqueables por colisioacuten no importa cuaacuten cerca lleguen dos electrones o dos
positrones a los centros del otro en colisiones frontales reales este es un tipo de rebote inverso
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Andreacute Michaud Page 43
que rara vez se observa ya que tales colisiones frontales entre electrones o positrones son
similares a las que llevan las puntas de agujas de coser altamente afiladas a la colisioacuten frontal
(Figura 6)
Figura 6 Interaccioacuten no destructiva entre electrones incidentes y el positroacuten blanco a) e
interaccioacuten y colisioacuten entre electrones incidentes y el electroacuten blanco b) demostrando su
comportamiento cuasi-puntual
Es este comportamiento casi-puntual de las partiacuteculas verdaderamente elementales en
interacciones o colisiones mutuas como los electrones positrones y fotones electromagneacuteticos lo
que las diferencian claramente al nivel subatoacutemico de partiacuteculas complejas como los protones y
los neutrones
En el caso de la interaccioacuten entre las partiacuteculas cargadas verdaderamente elementales los
electrones incidentes por ejemplo fueron desviados en direcciones convergentes cuando pasaban
a traveacutes de la posicioacuten de un positroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta o cuando los
positrones incidentes cruzaban el camino de un electroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta
(Figura 6-a) o que los electrones incidentes fueron desviados en direcciones divergentes
despueacutes de cruzar la posicioacuten de otro electroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta o cuando los
positrones incidentes cruzaban la posicioacuten de un positroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta
(Figura 6-b) Dado el comportamiento cuasi-puntual de las partiacuteculas involucradas soacutelo
ocasionalmente una de las partiacuteculas incidentes se encontraba en una situacioacuten ideal para
colisionar directamente de frente con el fin de rebotar directamente (Figuras 6-b)
Mientras que los haces de electrones y positrones lanzados para interactuar frontalmente entre
siacute no generaban praacutecticamente ninguacuten rebote inverso (Figuras 6) los protones y neutrones
rebotaron las partiacuteculas incidentes (haces de electrones o positrones) en todas las direcciones
(Figuras 5) debido a un estado de repulsioacuten magneacutetica permanente entre los subcomponentes
internos cargados del protoacuten y los electrones entrantes como analizado y descrito en la
Referencia [5] lo que reveloacute que ocupan un volumen medible en el espacio un rango de rebotes
perfectamente elaacutesticos ideacutentico al observado al nivel macroscoacutepico entre dos imanes que se
repelen entre siacute [48]
Un estudio del alcance de estos rebotes en las deacutecadas de 1940 y 1950 llevoacute a la conclusioacuten de
que el radio de este volumen era del orden de 12E-15 m para el protoacuten y el neutroacuten [56]
volumen que pareciacutea indicar que podiacutean estar formados por partiacuteculas maacutes pequentildeas cuyas
interacciones determinariacutean este volumen del mismo modo que el volumen definido por las
oacuterbitas planetarias determina el volumen potencial que el sistema solar puede ocupar en el
espacio o hipoteacuteticamente en ese momento partiacuteculas electromagneacuteticas verdaderamente
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elementales con un comportamiento cuasi-puntual de la misma naturaleza que el electroacuten y el
positroacuten
Figura 7 Deteccioacuten de la estructura interna colisionable del protoacuten mediante colisiones no
destructivas
El primer acelerador de partiacuteculas lo suficientemente potente para superar la resistencia de
este volumen de protones a la penetracioacuten de electrones o positrones lo suficientemente
energeacuteticos el Stanford Large Linear Accelerator (SLAC) entroacute en servicio en 1966 De 1966 a
1968 una serie de experimentos no destructivos de colisiones de alta energiacutea conducidos por M
Breidenbach et al [12] de electrones contra protones reveloacute la presencia de tres subcomponentes
eleacutectricamente cargadas con un comportamiento casi-puntual (Figura 7) cuyo rango de
desviaciones de trayectorias de electrones incidentes y anaacutelisis subsiguientes establecioacute que una
carga eleacutectrica igual a 13 de la de un electroacuten debe asociarse con uno de los subcomponentes y
una carga igual a 23 del positroacuten debe asociarse con los otros dos (uud) Para los neutrones sin
embargo estos datos y el anaacutelisis subsiguiente revelan una estructura compuesta de un
subcomponente con una carga positiva de 23 y dos subcomponentes con una carga negativa de
13 (udd)
Ademaacutes los electrones incidentes que rebotan de una manera altamente inelaacutestica y los
experimentos subsiguientes que tambieacuten involucran positrones revelaron que los
subcomponentes positivos de 23 cargados eran soacutelo ligeramente maacutes masivos que los electrones
y que el subcomponente negativo de 13 cargado era soacutelo ligeramente maacutes masivo que los
subcomponentes de carga positiva [24] [27]
Dado que estas masas en reposo presumiblemente invariantes fueron confirmadas finalmente
como ligeramente superiores a las del electroacuten y del positroacuten [50] combinado con el hecho de
que estos subcomponentes nucleoacutenicos exhiben exactamente el mismo comportamiento casi
puntual que caracteriza a los electrones y positrones y el hecho de que los electrones y
positrones son las uacutenicas partiacuteculas elementales masivas y cargadas eleacutectricamente que pueden
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Andreacute Michaud Page 45
ser generadas a partir de la energiacutea electromagneacutetica libre de una manera bien entendida y
confirmada exhaustivamente [14] [15] pareciacutea posible que estos subcomponentes de nucleones
pudieran ser en realidad positrones y electrones cuyas caracteriacutesticas de masas y cargas seriacutean
alteradas de esta manera por las coacciones electromagneacuteticas impuestas por estos estados
uacuteltimos de equilibrio electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en los que electrones y positrones
podriacutean ser capturados si estos uacuteltimos son verdaderamente el uacutenico material que la naturaleza
tiene a su disposicioacuten para construir nucleones
Esta conclusioacuten explica inmediatamente por queacute ninguno de estos subcomponentes
nucleoacutenicos ha sido observado despueacutes de haber sido expulsado de un nucleoacuten conservando su
carga fraccionaria ya que si en realidad eran al origen electrones y positrones recuperan de
forma natural y adiabaacutetica sus caracteriacutesticas normales de masa y carga tan pronto como escapan
de las tensiones electromagneacuteticas a las que estaacuten sometidos al formar parte de estas estructuras
nucleoacutenicas estables de accioacuten estacionaria [26]
La geometriacutea tresespacial ha permitido calcular con precisioacuten las masas medias en reposo de
estos subcomponentes elementales positivos y negativos de protones y neutrones
correspondientes a una secuencia de estados de resonancia axial estables asociados a una
secuencia de nuacutemeros enteros lo que situacutea estas masas dentro del rango de masas estimadas
experimentalmente posibles en ambos casos (veacutease la Cuadro 1) sea una secuencia de tres
masas que pueda obtenerse a partir de una de las ecuaciones posibles para este fin como la
siguiente ecuacioacuten establecida en la Referencia [24] y que haya sido analizada desde una
perspectiva maacutes general en la Referencia [26] sea una secuencia de resonancias para las masas
de partiacuteculas elementales estables similar a la secuencia de resonancias de las posibles orbitales
electroacutenicas del aacutetomo de hidroacutegeno observadas por primera vez por Louis de Broglie a
principios del siglo XX [5] [57]
2
0
eudicαn
3e
a
km
(n=1 2 3) (35)
donde e es la unidad de carga α es la constante de estructura fina c es la velocidad de la luz
ao es el radio de Bohr es decir la distancia axial media entre el orbital fundamental del electroacuten
del aacutetomo de hidroacutegeno y el protoacuten y k es la constante de Coulomb
8E9898755178ε4π
1k
o
(36)
De hecho las masas obtenidas a partir de la Ecuacioacuten (35) se encuentran directamente dentro
de los rangos establecidos experimentalmente dentro de los cuales debe estar sus verdaderas
masas en reposo es decir entre 1 y 5 MeVc2 para el subcomponente positivo y entre 3 y 10
MeVc2 para el subcomponente negativo [50] Estas masas en reposo precisas fueron establecidas
con respecto a las distancias que separan los electrones y positrones electromagneacuteticamente
coaccionados del eje coplanar alrededor del cual cada triacuteada estabilizada estaacute en
rotacioacutenresonancia dentro del espacio-Y electrostaacutetico (Figura 3) como se analizoacute en la
Referencia [24]
La expresioacuten rotacioacutenresonancia se utiliza aquiacute para poner claramente en perspectiva que la
misma cantidad de energiacutea es inducida adiabaacuteticamente por la interaccioacuten de Coulomb en la masa
en reposo de electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados ya sea que en realidad
esteacuten girando en oacuterbitas circulares alrededor del eje coplanar yo desplazaacutendose en traslacioacuten al
rededor el eje normal o simplemente en un estado de resonancia estacionaria axial a estas
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distancias medias de estos dos ejes mutuamente perpendiculares de
rotacioacutentraslacioacutenresonancia
Cabe sentildealar por cierto que en la eacutepoca de los experimentos de Breidenbach [12] una teoriacutea
matemaacutetica desarrollada por separado por Murray Gell-Mann y George Zweig fue considerada
confirmada por los experimentos de Breidenbach lo que resultoacute en que estos positrones y
electrones electromagneacuteticamente coaccionados cautivos de las estructuras internas de los
nucleones fueran llamados quark arriba y quark abajo respectivamente (up quark y down quark
en ingles) en un momento en que auacuten no se habiacutea llegado a la conclusioacuten de que los
subcomponentes de estos nucleones podiacutean ser simples positrones y electrones cuyas
caracteriacutesticas de masa y carga se veiacutean alteradas por la intensidad de las interacciones
electromagneacuteticas a distancias tan cortas dentro de estas estructuras
Cuadro 1 Secuencia de masas en estado de resonancia axial de las partiacuteculas elementales
obtenida mediante la Ecuacioacuten (35)
Masa en reposo Energiacutea Carga Ref
Electroacuten o positroacuten en
movimiento libre 910938188E-31 kg 0511 MeV
plusmn1=
1602176462E-19 C [23]
Positroacuten
electromagneacuteticamente
coaccionado
1 en el neutroacuten
2 en el protoacuten
2049610923E-30 kg 1149747 MeV +23=
1068117641E-19 C [24]
Electroacuten
electromagneacuteticamente
coaccionado
2 en el neutroacuten
1 en el protoacuten
8198443693E-30 kg 459899 MeV -13=
5340588207E-20 C [24]
Dado que esta teoriacutea de Gell-Mann y Zweig tambieacuten predijo la existencia de otras partiacuteculas
virtuales tambieacuten conocidas como quarks pero que nunca han sido detectadas por colisiones no
destructiva dentro de los nucleones a diferencia de las dos que se denominaron arriba y abajo el
resultado fue una enorme y persistente confusioacuten en la comunidad alimentada por las muacuteltiples
referencias a las teoriacuteas de Gell-Mann y Zweig y la ausencia casi total de referencias a los datos
experimentales de Breidenbach et al lo que dejoacute la impresioacuten durante las deacutecadas siguientes de
que incluso los subcomponentes realmente detectados por Breidenbach et al eran soacutelo teoacutericos y
que su existencia fiacutesica nunca habiacutea sido confirmada
La demostracioacuten la maacutes edificante de esta confusioacuten es que en un importante libro sobre la
teoriacutea cuaacutentica de campos (QFT por sus siglas en ingles) publicado en 1993 25 antildeos despueacutes por
un fiacutesico de renombre en la comunidad encontramos la siguiente mencioacuten en la Seccioacuten 12 de
su obra [58] que muestra claramente que nunca habiacutea oiacutedo hablar de los experimentos llevados a
cabo por Breidenbach et al a finales de la deacutecada de 1960 de otro modo parece obvio que los
habriacutea tenido en cuenta
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Ironically one problem of the quark model was that it was too successful The
theory was able to make qualitative (and often quantitative) predictions far
beyond the range of its applicability Yet the fractionally charged quarks
themselves were never discovered in any scattering experiment
Traduccioacuten
Iroacutenicamente uno de los problemas con el modelo de los quarks era que era
demasiado exitoso La teoriacutea ha permitido hacer predicciones cualitativas (y a
menudo cuantitativas) muy por encima de su alcance Sin embargo los propios
quarks nunca fueron descubiertos durante un experimento de colisioacuten
Sin embargo para mantener la continuidad con toda la literatura que se ha producido
histoacutericamente nombrando a positrones y electrones electromagneacuteticamente coaccionados up
quarks y down quarks incluyendo los otros artiacuteculos de esta serie mantendremos los siacutembolos u
(para up) y d (para down) que los simbolizan histoacutericamente en toda la literatura al hablar de
estos subcomponentes que pueden ser colisionados con cargas fraccionarias detectados en los
nucleones por Breidenbach es decir uud para el protoacuten y udd para el neutroacuten
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
S2
2
εS
c
V
c
Em
2
Z0
2
2
X
2
0
U
Y
2
0
U
2
m
2
U
U
B
E
ν (37)
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
S2
2
εS
c
V
c
Em
2
Z0
2
2
X
2
0
D
Y
2
0
D
2
m
2
DD
B
E
ν (38)
Las expresiones SU y SD son las constantes de deriva magneacutetica de la energiacutea de las masas en
reposo estabilizadas de los positrones y electrones electromagneacuteticamente coaccionados
respectivamente iguales a 23 y 13 y que se analizan y describen en las Referencias [5] y [24]
Las ecuaciones LC tresespaciales de los positrones electromagneacuteticamente coaccionados
(inicialmente llamados quarks arriba) y de los electrones electromagneacuteticamente coaccionados
(inicialmente llamados quarks abajo) que constituyen la estructura colisionable de los nucleones
son ligeramente diferentes de las Ecuaciones (30) y (31) que describen a los electrones y
positrones que no esteacuten bajo este estreacutes electromagneacutetico sino mas bien en movimiento libre
porque la deriva transversal de energiacutea que define la intensidad fraccionaria de sus cargas hacia
un estado magneacutetico maacutes intenso que les impone el muy corto radio de giro de su estado de
accioacuten estacionaria [59] no permite una densidad igual de sus estados eleacutectrico y magneacutetico a
diferencia del estado de igual densidad eleacutectrica vs magneacutetica por defecto de la energiacutea
electromagneacutetica de los electrones y positrones que se mueven a lo largo de caminos rectiliacuteneos
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Es importante tener en cuenta que la suma de las masas en reposo estabilizadas de los
electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados (Cuadro 1) que constituyen la
estructura colisionable del protoacuten (uud) constituye soacutelo alrededor del 2 de su masa total
medida y que esta suma para el neutroacuten (udd) constituye soacutelo alrededor del 24 de su masa
total medida La diferencia soacutelo puede deberse por supuesto a la energiacutea de sus respectivos
fotones-portadores [24] cuya intensidad depende directamente del inverso de la distancia entre
ellos y del eje de traslacioacuten del espacio-X normal (Figura 3) con respecto al cual cada triacuteada estaacute
en traslacioacutenresonancia un eje que es perpendicular al eje de rotacioacutenresonancia coplanar con
respecto al cual se determinan las masas en reposo y las cargas fraccionarias de los electrones y
positrones electromagneacuteticamente coaccionados [24]
Como en el caso de la expresioacuten rotacioacutenresonancia anteriormente mencionada en relacioacuten
con el eje coplanar del espacio-Y la expresioacuten traslacioacutenresonancia se utiliza aquiacute para poner
claramente en perspectiva que la misma cantidad de energiacutea es inducida adiabaacuteticamente por la
interaccioacuten de Coulomb en cada fotoacuten portador de los electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro de los nucleones si estaacuten realmente en traslacioacuten en
una oacuterbita circular alrededor del eje del espacio-X normal o simplemente en un estado de
resonancia axial estacionaria con respecto a esta distancia media de este eje de
traslacioacutenresonancia es decir un movimiento de resonancia orientado perpendicularmente con
respecto a dicha oacuterbita circular
24 La transposicioacuten conceptual traslacioacutenresonancia
La misma relacioacuten traslacioacutenresonancia tambieacuten se aplica a la oacuterbita de reposo del electroacuten
en el aacutetomo de hidroacutegeno por la misma razoacuten De hecho fue Louis de Broglie quien comprendioacute
por primera vez en 1923 que el electroacuten soacutelo podiacutea estar en un estado de resonancia axial cuando
se estabilizaba a una distancia promedio del protoacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno correspondiente al
radio de Bohr incluso si tambieacuten podiacutea percibirse teoacutericamente como si estuviera en traslacioacuten
en una oacuterbita cerrada alrededor del protoacuten
Esta conclusioacuten de mayor importancia fue publicada en una nota en la que proponiacutea esta
primera interpretacioacuten preliminar de las condiciones que podiacutean explicar la estabilidad del
electroacuten dentro de las estructuras atoacutemicas [5] ya que estaba en armoniacutea con la condicioacuten de
estabilidad determinada por Bohr y Sommerfeld para una trayectoria recorrida por una masa a
velocidad constante [57] He aquiacute una cita de su mayor conclusioacuten
Londe de freacutequence ν et de vitesse cβ doit ecirctre en reacutesonance sur la longueur
de la trajectoire Ceci conduit agrave la condition
Traduccioacuten
Londe de freacutequence ν et de vitesse cβ doit ecirctre en reacutesonance sur la
longueur de la trajectoire Ceci conduit agrave la condition
nhTβ-1
β
2
22
o r
cm (n siendo un nuacutemero entero) (39)
Es precisamente esta conclusioacuten la que le dio a Schroumldinger la idea de representar el volumen
de resonancia visitado por el electroacuten en el orbital en reposo del aacutetomo de hidroacutegeno por una
funcioacuten de onda [9] como se ve en perspectiva en la Referencia [5] Sin embargo cuando de
Broglie hizo su descubrimiento no estaba claro que la sustancia misma del electroacuten fuera
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verdaderamente electromagneacutetica [23] asiacute como la de su fotoacuten portador cuya componente de
momento ΔK identificoacute intuitivamente como una onda piloto que propulsa al electroacuten pero cuya
componente complementaria Δmmc2 de naturaleza electromagneacutetica no pudo ser identificada en
ese momento [5]
Como se mencionoacute anteriormente no fue hasta principios de la deacutecada de 1930 que se
confirmoacute experimentalmente que la sustancia misma de la masa invariable del electroacuten no era
maacutes que la sustancia energiacutea electromagneacutetica de un fotoacuten electromagneacutetico de energiacutea miacutenima
de 1022 MeV desacoplaacutendose en un par de partiacuteculas masivas de masas iguales a saber un
electroacuten y un positroacuten [14] Antes de este evento nadie habiacutea tenido la oportunidad de asociar la
energiacutea electromagneacutetica con la sustancia misma de la masa de las partiacuteculas elementales y
ninguna de las teoriacuteas desarrolladas antes de esta observacioacuten pudo tener en cuenta este nuevo
descubrimiento en su elaboracioacuten que por supuesto incluye las dos teoriacuteas de Einstein sobre la
Relatividad Restringida y la Relatividad General asiacute como la Mecaacutenica Cuaacutentica en su forma
tradicional
De Broglie asocioacute la energiacutea del momento del electroacuten en la oacuterbita de Bohr con la mecaacutenica
claacutesica y la constante de Planck pero como toda la comunidad cientiacutefica de la eacutepoca no lo habiacutea
asociado con la interaccioacuten de Coulomb representada con la Ecuacioacuten (16) que emerge de la
primera ecuacioacuten de Maxwell y por lo tanto no teniacutea a su disposicioacuten la conclusioacuten de que el
medio-cuanto de energiacutea del momento del electroacuten que teoacutericamente soportariacutea el movimiento
del electroacuten longitudinalmente en su oacuterbita teoacuterica alrededor del protoacuten es el mismo que tambieacuten
soporta su movimiento de resonancia axial orientado perpendicularmente a esta oacuterbita asiacute como
el medio-cuanto asociado de su energiacutea electromagneacutetica orientado transversalmente con
respecto a esta energiacutea de momento y que la energiacutea unidireccional de su momento soacutelo puede
estar estructuralmente orientada hacia el protoacuten
De hecho la orientacioacuten axial por estructura del momento de energiacutea del electroacuten hacia el
protoacuten no excluye la posibilidad de que el electroacuten se mueva transversalmente en una oacuterbita
cerrada alrededor del protoacuten ademaacutes de oscilar simultaacuteneamente en modo de resonancia axial
como concluyoacute de Broglie pero a una distancia tan corta entre el electroacuten y el protoacuten y a un nivel
tan intenso de energiacutea inducida puede esperarse que el modo de resonancia axial domine
claramente Veacutease Seccioacuten 26
Es un hecho que la constante de Planck asocia la emisioacuten de energiacutea electromagneacutetica
estrictamente con el factor tiempo Pero esta asociacioacuten de la induccioacuten de energiacutea con el factor
tiempo se debe a que esta constante se establecioacute mediante el anaacutelisis de las frecuencias de
energiacutea emitidas durante la desexcitacioacuten de los electrones que habiacutean sido momentaacuteneamente
excitadas hacia orbitales metaestables maacutes alejadas de los nuacutecleos atoacutemicos cuando regresan a
sus orbitales de accioacuten estacionaria que son todos estados de resonancia directamente
relacionados con la frecuencia de la energiacutea media inducida en el orbital en reposo del electroacuten
en el aacutetomo de hidroacutegeno considerada fundamental seguacuten lo analizado y descrito en la
Referencia [26] y que la energiacutea del cuanto de accioacuten de Planck corresponde a la energiacutea de un
uacutenico ciclo de esta frecuencia de referencia uacuteltima seguacuten lo determinado posteriormente por de
Broglie
sj34E662606876λvmh BB0 (40)
donde mo es la masa en reposo del electroacuten vB es la velocidad de referencia convencional de la
oacuterbita de Bohr (2187691253 ms) y λB es la longitud de la oacuterbita de Bohr (332491846E-10 m)
cuyo radio es la constante fundamental (ao = ro = 5291772083E-11 m) la distancia media del
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orbital de resonancia fundamental del aacutetomo de hidroacutegeno desde su nuacutecleo que define la energiacutea
inducida a esta distancia del protoacuten o EB = 4359743808E-18 j (2721138346 eV) como
faacutecilmente calculada utilizando la ecuacioacuten de Coulomb [26] Su frecuencia es por lo tanto fB =
6579683921E15 Hz
Un simple caacutelculo muestra que a la velocidad vB la duracioacuten de un solo ciclo de esta
frecuencia corresponde exactamente a la longitud de la oacuterbita de Bohr λB por lo que multiplicar
la longitud de esta oacuterbita de referencia absoluta por la constante de Planck permite obtener la
energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr con la misma precisioacuten que con la ecuacioacuten de Coulomb
Es tambieacuten por eso que la energiacutea correspondiente a esta frecuencia de referencia parece
corresponder al nuacutemero de oacuterbitas que deben correr en un segundo para supuestamente acumular
toda la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr lo que ha creado desde hace mucho tiempo la
percepcioacuten de que esta energiacutea inducida parece estar distribuida a lo largo de todos estos ciclos y
que se necesita un segundo para que se acumule toda la energiacutea del cuanto
j 18-8E435974380rε4π
ehE
Bo
2
BB f (41)
en la que rB es el radio de Bohr es decir 5291772083E-11 m (Veacutease la Ecuacioacuten (7))
Asiacute como la ecuacioacuten de Marmet (M-7) puede generalizarse para usar la longitud de onda
electromagneacutetica longitudinal de cualquier cantidad de energiacutea electromagneacutetica la misma
generalizacioacuten tambieacuten se ha hecho para la ecuacioacuten de Coulomb en la Referencia [22] como se
analizoacute y describioacute en detalle en la Referencia [4]
αλε2
ehνE
o
2
(42)
donde α es la constante de estructura fina (729735252533E-3) La longitud de onda
longitudinal de una cantidad de energiacutea electromagneacutetica tambieacuten se obtiene utilizando la
siguiente ecuacioacuten bien conocida de modo que la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal
de la energiacutea EB obtenida con la Ecuacioacuten (41) es
m82E455633525E
hcλ
B
(43)
lo que permite obtener la misma cantidad de energiacutea con la ecuacioacuten generalizada (42) ya
obtenida con la ecuacioacuten estaacutendar (41)
j188E435974380αλε2
ehνE
o
2
B (44)
En efecto es la relacioacuten establecida con la Ecuacioacuten (42) entre la ecuacioacuten estaacutendar para el
caacutelculo de la energiacutea fotoacutenica y la ecuacioacuten generalizada de Coulomb la que permite realizar la
transposicioacuten conceptual traslacioacutenresonancia necesaria para alternar entre el anaacutelisis de los
estados energeacuteticos estables cuantificados correspondientes a todas los orbitales de accioacuten
estacionario de los electrones y nucleones de los aacutetomos que asocia la constante de Planck con el
nuacutemero de ciclos teoacuterico que el electroacuten debe atravesar teoacutericamente en la oacuterbita de Bohr y que
tambieacuten permite el anaacutelisis de la induccioacuten adiabaacutetica infinitesimalmente progresiva de la
energiacutea que es una funcioacuten constantemente activa del inverso de la distancia que separa las
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partiacuteculas elementales cargadas que constituyen todos los aacutetomos y que es inducida
perpendicularmente por estructura a cualquier movimiento orbital ya sea teoacuterico o efectivo
Esta transposicioacuten no disminuye en absoluto la utilidad de la constante de Planck para los
caacutelculos que implican el estudio de los estados de accioacuten estacionaria estables y metaestables de
los distintos orbitales y la emisioacuten cuantificada de fotones de Bremsstrahlung con ocasioacuten de la
desexcitacioacuten de electrones de un orbital metaestable a un orbital de resonancia estable cuya
mecaacutenica de emisioacuten se analizaraacute a continuacioacuten pero antildeade al cuerpo de las herramientas
matemaacuteticas las constantes necesarias para tratar adecuadamente las variaciones infinitamente
progresivas de la cantidad de energiacutea inducida adiabaacuteticamente en los fotones-portadores de
electrones por la interaccioacuten coulombiana durante las secuencias de movimiento de resonancia
axial en las que estaacuten cautivos cuando se estabilizan en los diversos orbitales de accioacuten
estacionaria en los aacutetomos como se analizan en la Referencia [5] asiacute como cuando estaacuten en
movimiento libre de miacutenima accioacuten es decir en movimiento hacia estos estados axialmente
estabilizados de movimiento de resonancia de accioacuten estacionaria como se analizan en la
Referencia [36]
25 Constantes de induccioacuten adiabaacutetica de energiacutea electromagneacutetica
251 La constante de intensidad electromagneacutetica
Como se ha analizado y descrito en la Referencia [22] ya que la velocidad de la luz es
constante en el vaciacuteo se puede afirmar que la cantidad de energiacutea que constituye la energiacutea de un
fotoacuten electromagneacutetico es inversamente proporcional a la distancia que debe ser recorrido en el
vaciacuteo para que un ciclo de su longitud de onda sea completado que puede representarse mediante
E = 1λ lo que significa que al aislar el producto Eλ del lado izquierdo de esta relacioacuten el valor
obtenido seraacute constante
Un raacutepido anaacutelisis de la Ecuacioacuten (44) revela que esta constante puede definirse a partir del
conjunto conocido de constantes electromagneacuteticas que tambieacuten definen la ecuacioacuten generalizada
de Coulomb y la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal de cualquier cantidad de
energiacutea electromagneacutetica (λ)
mj25E986445441α2ε
eEλH
0
2
(45)
Se trata del cuaacutento de accioacuten en julios-metros (jm) que es la contrapartida disociada del factor
de tiempo del cuaacutento de accioacuten de Planck definida en julios-segundos (js) y que fue denominada
la constante de intensidad electromagneacutetica en la Referencia [22] Al dividir ahora la constante
H por la velocidad de la luz c se encuentra que se obtiene la constante de Planck lo que revela
que H = hc vincula directamente la constante de Planck con el electromagnetismo mientras que
histoacutericamente se considera como una constante soacutelo medida pero no derivada de ecuaciones
electromagneacuteticas
sj34E662606876c
Hh (46)
El resultado inesperado de esta relacioacuten es que el cuaacutento de accioacuten temporal de Planck puede
obtenerse ahora a partir del mismo conjunto de constantes electromagneacuteticas que definen la
constante H combinando las Ecuaciones (45) y (46) poniendo a disposicioacuten de la comunidad esta
nueva definicioacuten de la constante de Planck basada uacutenicamente sobre constantes fundamentales
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conocidas sea una definicioacuten derivada de ecuaciones confirmadas experimentalmente que
actualmente estaacute ausente tanto del CRC Handbook of Chemistry amp Physics [50] como de la lista
de constantes del National Institute of Standards and Technology (NIST) [49]
sj34E662606876αc2ε
eh
0
2
(47)
252 La constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica
Metafoacutericamente hablando la constante de Planck permite la exploracioacuten horizontal (es decir
traslacional) de los estados orbitales estables del aacutetomo de hidroacutegeno por asiacute decirlo pero la
ecuacioacuten de Coulomb (41) que proporciona la misma energiacutea se ha utilizado para definir una
constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica que permite la exploracioacuten vertical (es decir
axial) del aacutetomo de hidroacutegeno y de su nuacutecleo
La constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica requerida que se nombroacute K en la
Referencia [24] y que podriacutea considerarse como un cuanto de induccioacuten se establecioacute de dos
maneras diferentes El primer meacutetodo surge del anaacutelisis de la mecaacutenica de desacoplamiento de un
fotoacuten de energiacutea de 1022 MeV o maacutes en la geometriacutea tresespacial como se establece en la
Referencia [23] y el segundo meacutetodo consiste simplemente en multiplicar la Ecuacioacuten (41) por rB
al cuadrado
2
o
B
22
BB mj386E122085259ε4π
rerEK
(48)
Fue gracias a esta constante que fue posible entrar en el nuacutecleo de hidroacutegeno verticalmente o
axialmente por asiacute decirlo variando la distancia r entre dos partiacuteculas cargadas con la ecuacioacuten
E = Kr2 y asiacute establecer las cantidades exactas de energiacutea adiabaacutetica inducidas en cada uno de
los componentes internos del protoacuten y del neutroacuten (ver Cuadro 1) lo que permite establecer
finalmente ecuaciones LC tresespaciales coherentes para el electroacuten y el positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionados (veacuteanse las ecuaciones (37) y (38) mencionadas
anteriormente) y sus fotones-portadores que determinan sus masas y voluacutemenes efectivos seguacuten
se analizan en la Referencia [24]
26 Gravitacioacuten
De hecho tal exploracioacuten vertical por asiacute decirlo de las estructuras atoacutemicas y nucleares
induce una aguda conciencia de la naturaleza adiabaacutetica de la energiacutea inducida en todas las
partiacuteculas cargadas de sus estructuras [26] [36] una energiacutea adiabaacutetica que soacutelo puede variar
infinitamente gradualmente con cualquier variacioacuten en las distancias que las separan una energiacutea
que ademaacutes no depende en absoluto de la velocidad de las partiacuteculas sino que manifiesta su
existencia en forma de esta velocidad cada vez que las circunstancias electromagneacuteticas locales
lo permiten y permanece plenamente inducida aunque esta velocidad no pueda expresarse
debido a los estados de equilibrio electromagneacutetico locales
Como se analiza en las Referencias [5] y [18] cuando esta velocidad no puede ser expresada
la energiacutea del momento de cada partiacutecula cargada permanece inducida a pesar de todo y soacutelo
puede ejercer en este caso una presioacuten en la direccioacuten vectorial impuesta por el equilibrio
electromagneacutetico local
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En las estructuras atoacutemicas esta direccioacuten vectorial soacutelo puede orientarse hacia el centro de
cada aacutetomo debido a la propia naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb En las acumulaciones de
aacutetomos que constituyen masas mayores la tendencia parece ser que esta presioacuten tiende a
aplicarse hacia el centro de masa de estas masas lo que se hace evidente para masas como la de
la Tierra por ejemplo en cuya superficie todos los objetos parecen atraiacutedos hacia su centro de
masa Pero esta supuesta atraccioacuten soacutelo puede ser en realidad la presioacuten aplicada por la suma
total de las energiacuteas de momento individuales de cada partiacutecula cargada que constituyen cada
objeto contra la superficie de la Tierra porque su direccioacuten vectorial de aplicacioacuten soacutelo puede
orientarse estructuralmente hacia el centro de masa de la Tierra [5] [18]
En resumen el peso de un objeto medido en la superficie de la Tierra soacutelo puede ser una
medida de esta presioacuten ejercida por la suma de las energiacuteas individuales de los momentos
orientados vectorialmente hacia su centro de masa pertenecientes a todas las partiacuteculas cargadas
que constituyen la masa medible de este objeto Si este objeto se eleva por encima del suelo y
luego se deja libre para moverse la velocidad permitida por esta suma de energiacutea de momento
puede expresarse de nuevo hasta que su movimiento se bloquee de nuevo cuando el objeto se
encuentre de nuevo con la superficie de la Tierra en cuyo momento volveraacute a ejercer una presioacuten
equivalente a la cantidad de energiacutea de momento inducida por la interaccioacuten de Coulomb a esta
distancia entre cada partiacutecula cargada de este objeto y cada partiacutecula cargada de la masa de la
Tierra [36]
A nivel astronoacutemico los cuerpos celestes del sistema solar parecen estar cautivos de estados
estables de resonancia de accioacuten estacionaria a distancias medias del sol similares a las que de
Broglie supuso se aplican al electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno [57] es decir un estado de
resonancia axial limitado por distancias estables miacutenimas y maacuteximas muy precisas desde la
estrella central sea su perihelio y afelio Estas dos distancias liacutemite combinadas con el radio
promedio de la oacuterbita eliacuteptica de cada cuerpo celeste constituyen tres puntos de referencia
estables que definen claramente los voluacutemenes de espacio visitados a lo largo del tiempo por
cada cuerpo celeste alrededor de la estrella central
Por otro lado como analizado en la Referencia [5] a diferencia del caso del aacutetomo de
hidroacutegeno en el que la intensidad del nivel de energiacutea del momento inducida en el electroacuten a la
distancia media del radio de Bohr favorece claramente un movimiento de oscilacioacuten axial
localizado a alta frecuencia en lugar de un movimiento traslacional a lo largo de la oacuterbita teoacuterica
en reposo de Bohr el nivel de energiacutea adiabaacutetica inducida en cada partiacutecula cargada de la masa
de un cuerpo celeste a la distancia media de la oacuterbita terrestre es insuficiente para generar tal
oscilacioacuten axial a alta frecuencia dada la inercia de la masa macroscoacutepica a partir de la cual cada
una de estas partiacuteculas cargadas estaacute cautiva promoviendo maacutes bien una estabilizacioacuten de los
cuerpos celestes en los estados de movimiento orbital de accioacuten estacionaria observadas
El volumen de espacio visitado a lo largo del tiempo por cada cuerpo celeste alrededor de una
estrella central puede evolucionar hacia formas bastante complejas para los cuerpos celestes que
tienen sateacutelites lo que induce frecuencias de batimiento que modifican los voluacutemenes que de
otro modo seriacutean los voluacutemenes regulares visitados por cuerpos que no tienen un sateacutelite De
hecho todos los cuerpos estabilizados en tales sistemas de resonancia axial influyen mutuamente
las trayectorias de cada uno y la forma de los voluacutemenes de resonancia que visitan Es este tipo
de interaccioacuten combinada con el proceso de ocultacioacuten de la estrella central a medida que estos
cuerpos pasan entre esta estrella y nuestra posicioacuten en el espacio lo que ha permitido la
identificacioacuten de los numerosos planetas que orbitan las estrellas cercanas que se han descubierto
recientemente
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Una dinaacutemica electromagneacutetica similar definida por la mecaacutenica cuaacutentica (MQ) tambieacuten es
aplicable a nivel subatoacutemico a las partiacuteculas elementales que constituyen cada aacutetomo del que
estaacuten hechas todas las masas macroscoacutepicas incluyendo nuestros propios cuerpos En sus casos
sin embargo debido a la intensidad de la energiacutea adiabaacutetica inducida en cada partiacutecula elemental
cargada a distancias tan cortas entre las partiacuteculas en relacioacuten con sus inercias la estabilizacioacuten
axial de alta frecuencia se ve claramente favorecida frente al movimiento orbital
Cuadro 2 Rangos cuantificados de interaccioacuten coulombiana (Ver Referencia [44])
Cuadro de los atractores electroestaacuteticos
Nombre Aacutembito de aplicacioacuten
Fuerza o
Interaccioacuten
tradicional
asociada
Atractor
primario
Entre electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro
de un protoacuten o neutroacuten
Fuerte
Atractor
secundario
Entre electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados que
pertenecen a diferentes protones y neutrones
en un nuacutecleo
Deacutebil
Atractor
terciario
Entre cada electroacuten cautivo y cada positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionado de un
nuacutecleo y entre cada electroacuten y cada positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionado de los
nuacutecleos de los otros aacutetomos de cualquier
acumulacioacuten de materia
Electromagneacutetico
Atractor
temporario
local
Entre los medio-fotones dentro de un fotoacuten
electromagneacutetico Electromagneacutetico
Atractor temporario
alejado
Entre cualquier medio-fotoacuten y cada una de las partiacuteculas cargadas heteroestaacuteticas del
resto del universo Electromagneacutetico
Atractor cuaternario
Entre cada partiacutecula elemental cargada dentro de un aacutetomo y cada partiacutecula
heteroestaacutetica en caiacuteda libre relativa del resto del universo
Gravitacioacuten
Un anaacutelisis iniciado en las Referencias [44] y [60] y completado en la Referencia [18] de la
secuencia en orden decreciente de intensidad de los distintos estados de equilibrio
electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en los que las partiacuteculas elementales pueden
estabilizarse muestra que todos los posibles casos de aplicacioacuten de fuerza que se distribuyen
tradicionalmente entre 4 fuerzas fundamentales 1) Interaccioacuten fuerte 2) Interaccioacuten deacutebil 3)
Fuerza electromagneacutetica y finalmente 4) Fuerza gravitacional soacutelo pueden ser cuatro niveles
cuantificados de intensidad de la interaccioacuten de Coulomb correspondientes a los distintos niveles
de energiacutea de estos estados de equilibrio de accioacuten estacionaria
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Como pareciacutea razonable mantener los teacuterminos u y d para designar positrones y electrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro de las estructuras nucleoacutenicas para mantener la
consistencia con toda la literatura publicada anteriormente tambieacuten parece razonable por la
misma razoacuten mantener el concepto de atraccioacuten faacutecil de entender para identificar casos
individuales de interaccioacuten coulombiana entre dos partiacuteculas cargadas eleacutectricamente de signos
opuestos Por lo tanto para facilitar el establecimiento de una imagen mental de los diversos
oacuterdenes de magnitud de aplicacioacuten de la interaccioacuten electrostaacutetica entre estas partiacuteculas
elementales se ha definido el teacutermino atractor en la Referencia [44] encarnando la idea de que
un atractor-individuo-inverso-del-cuadrado-de-la-distancia estariacutea en accioacuten entre cada par de
estas partiacuteculas elementales en el universo Para simplificar por lo tanto cualquier ocurrencia del
concepto mentalmente faacutecil de visualizar de una atraccioacuten electrostaacutetica entre un par de partiacuteculas
cargadas con signos opuestos en el universo es referida como un atractor en el Cuadro 2
Es pues ahora posible separar el gradiente de interaccioacuten de Coulomb en cuatro rangos de
intensidades cuyos liacutemites corresponden a los diversos rangos de intensidad de resonancia de
accioacuten estacionaria que pueden ser identificados en la naturaleza (Cuadro 2) Como se ve en
perspectiva en la Referencia [44] el nivel maacutes intenso estaacute determinado por los estados de
resonancia que caracterizan a los electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados
que interactuacutean y que forman la estructura colisionable interna de los nucleones correspondiente
a la tradicional interaccioacuten fuerte El segundo nivel se aplica a los estados de estabilizacioacuten de
nucleones dentro de los nuacutecleos atoacutemicos correspondientes a la tradicional interaccioacuten deacutebil El
tercer nivel se aplica a los estados de resonancia electroacutenica dentro de los aacutetomos y moleacuteculas
asiacute como entre aacutetomos y moleacuteculas en contacto directo entre siacute en cualquier acumulacioacuten de
materia correspondiente a la tradicional fuerza electromagneacutetica Y finalmente un cuarto y
uacuteltimo nivel de intensidad se aplica a cualquier aacutetomo moleacutecula y masa mayor en un estado de
caiacuteda libre de miacutenima accioacuten y a aquellos cautivos en oacuterbitas de accioacuten estacionaria al nivel
astronoacutemico y corresponde a la tradicional fuerza gravitacional
Estos diversos niveles de intensidad de induccioacuten de energiacutea portadora adiabaacutetica por
interaccioacuten coulombiana uno de cuyos componentes principales es el incremento de energiacutea
electromagneacutetica transversal correspondiente a un incremento variable de la masa adiabaacutetica
permanentemente inducida que proporciona para cada partiacutecula cargada que existe pueden
entonces asociarse directamente con las 4 fuerzas del Modelo Estaacutendar tal como se ponen en
perspectiva en la Referencia [44] sea cuatro fuerzas que en uacuteltima instancia resultan ser simples
representaciones alternativas de los distintos niveles de intensidad de aplicacioacuten de una sola
fuerza sea la interaccioacuten subyacente de Coulomb de induccioacuten de energiacutea adiabaacutetica como se
analiza en la Referencia [18]
27 Expansioacutencompresioacuten de los nucleones en funcioacuten de la intensidad del gradiente gravitacional
El hecho de que el medio-cuanto adiabaacutetico de energiacutea del momento que es permanentemente
inducido por la interaccioacuten de Coulomb en cada electroacuten estaacute orientado axialmente hacia el
centro de cada aacutetomo tomado separadamente y que esta energiacutea soacutelo puede ser expresada como
una presioacuten orientada hacia el centro del aacutetomo cuando no puede ser expresada como una
velocidad como se analiza y describe en la Referencia [5] tambieacuten tiene la consecuencia de que
cuando los aacutetomos se acumulan para formar masas maacutes grandes la resultante vectorial de todas
las interacciones entre los electrones y los nuacutecleos acumulados en estrecha proximidad tenderaacute a
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dirigir la direccioacuten de la aplicacioacuten de este medio-cuanto de momento hacia el centro de dichas
masas lo que resultaraacute en una adicioacuten de sus presiones individuales hacia el centro de estas
masas
Cuando estas acumulaciones de aacutetomos llegan a ser suficientes para formar masas
macroscoacutepicas el aumento resultante de la presioacuten por adicioacuten a medida que aumenta la
profundidad en estos cuerpos soacutelo puede resultar en una contraccioacuten forzada de los orbitales
electroacutenicos externos de sus aacutetomos hacia cada uno de sus nuacutecleos como se pone en perspectiva
en la Referencia [44] y como se analiza en profundidad en la Referencia [36]
Estaacute bien comprobado que el calor aumenta con la profundidad de la masa de la Tierra [61]
Sin embargo tambieacuten se entiende muy bien que el calor en las masas macroscoacutepicas no es maacutes
que un aumento de la energiacutea de los electrones de los aacutetomos un aumento que cuando supera
ciertos niveles especiacuteficos para cada aacutetomo obliga a los electrones de las capas externas de los
aacutetomos implicados a saltar a un orbital metaestable maacutes alejado del nuacutecleo de cada aacutetomo Dado
que estos niveles son extremadamente inestables estos electrones regresan casi instantaacuteneamente
a su posicioacuten orbital estable de accioacuten estacionaria emitiendo entonces un fotoacuten de
Bremsstrahlung que evacua la energiacutea (es decir el calor) acumulada en forma de un fotoacuten
electromagneacutetico cuya mecaacutenica de emisioacuten se analizaraacute en la siguiente seccioacuten
En el caso del aumento de calor con la profundidad en una masa planetaria como la de la
Tierra estaacute bien establecido que este aumento es de naturaleza adiabaacutetica [61] y que soacutelo puede
coincidir con un aumento adiabaacutetico de energiacutea por compresioacuten de los orbitales electroacutenicos de
los aacutetomos hacia sus nuacutecleos centrales porque es la mayor proximidad resultante entre los
electrones y los nuacutecleos lo que hace que la interaccioacuten de Coulomb induzca este exceso de
energiacutea en funcioacuten de la distancia inversa entre los electrones y los nuacutecleos
Sin embargo como los aacutetomos estaacuten en contacto directo en estas masas y esta presioacuten es
constante este exceso de energiacutea adiabaacutetica no puede ser evacuado por la emisioacuten de fotones
electromagneacuteticos y simplemente aumenta con la profundidad a medida que los electrones
cautivos de las capas externas de los aacutetomos se acercan a los nuacutecleos cada vez maacutes a medida que
la profundidad aumenta en la masa hasta alcanzar la temperatura estimada de unos 5100 grados
Kelvin en el centro de la Tierra [61] como se analizoacute en la Referencia [36]
Por lo tanto en el centro de las masas proto-estelares en formacioacuten despueacutes de una suficiente
acumulacioacuten de hidroacutegeno interestelar esta compresioacuten de los orbitales de los electrones asegura
que los electrones de los aacutetomos de hidroacutegeno finalmente alcancen la distancia al protoacuten que
coincide con la induccioacuten de energiacutea portadora en cada electroacuten alcanzando el umbral criacutetico de
desacoplamiento de 1022 MeV para aquellos que se encuentran en el centro mismo de la masa
proto-estelar en cuyo punto el desacoplamiento electroacuten-positroacuten es forzado por la proximidad
inmediata de las cargas resonantes a alta frecuencia del protoacuten resultando en la formacioacuten de
neutrones con la emisioacuten de grandes cantidades de energiacutea de bremsstrahlung que luego inician y
mantienen la reaccioacuten en cadena de fusioacuten nuclear en las estrellas como se analiza en la
Referencia [44]
Un efecto secundario de la contraccioacuten de los orbitales electroacutenicos hacia los nuacutecleos en
masas macroscoacutepicas como las masas planetarias es que estos nuacutecleos atoacutemicos se acercan maacutes y
maacutes entre siacute a medida que aumenta la profundidad en la masa lo que reduce las distancias entre
estos nuacutecleos intensificando la interaccioacuten coulombiana entre los nuacutecleos atoacutemicos
El resultado es un aumento de la traccioacuten hacia afuera que implica la interaccioacuten de Coulomb
sobre todas las cargas de cada nucleoacuten de los distintos nuacutecleos lo que fuerza un aumento de las
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distancias de traslacioacutenresonancia de cada triacuteada en relacioacuten con su eje central de
traslacioacutenresonancia en el espacio-X disminuyendo la cantidad de energiacutea adiabaacutetica variable
inducida en sus fotones-portadores disminuyendo asiacute la masa efectiva de todos los nucleones a
esta profundidad de las masas macroscoacutepicas como se analiza en las Referencias [24] [44] El
efecto general es que los nuacutecleos atoacutemicos se vuelven cada vez menos masivos a medida que
aumenta la profundidad de las masas macroscoacutepicas
Por otro lado cuando masas pequentildeas estaacuten alejados de la superficie de la Tierra el efecto
opuesto soacutelo puede ocurrir por estructura porque la energiacutea de los fotones-portadores de los
electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados de los nuacutecleos de los aacutetomos que
constituyen tales masas pequentildeas soacutelo pueden aumentar como resultado del aumento de las
distancias entre ellos y todas las partiacuteculas elementales cargadas de la masa de la Tierra que
resulta en una contraccioacuten de las distancias internas de traslacioacutenresonancia de cada triacuteada de
masas tan pequentildeas en relacioacuten con el eje-x del espacio normal despueacutes del debilitamiento de la
interaccioacuten coulombiana entre las cargas de estas pequentildeas masas y las de la Tierra
Esta contraccioacuten de los orbitales nucleoacutenicos dentro de los nucleones de los nuacutecleos de los
aacutetomos que constituyen masas tan pequentildeas que se alejan de la Tierra soacutelo puede resultar en una
contraccioacuten proporcional de las capas de electrones de estos aacutetomos cuya consecuencia medible
es el aumento de la energiacutea adiabaacutetica inducida en estas distancias maacutes cortas entre los electrones
cautivos y los nuacutecleos y por lo tanto un aumento en la frecuencia electromagneacutetica de los fotones
de Bremsstrahlung emitidos por electrones momentaacuteneamente excitados a un orbital metaestable
maacutes alejado del nuacutecleo cuando se desexcitan casi instantaacuteneamente al regresar a sus orbitales de
accioacuten estacionaria
Es este aumento de la masa de los nuacutecleos atoacutemicos con el aumento de la altitud sobre la
superficie terrestre lo que explica realmente el aumento de la frecuencia de los fotones de
Bremsstrahlung utilizados en un reloj atoacutemico durante el experimento de Hefele y Keating [54]
mencionado anteriormente para medir el flujo del tiempo lo que supuestamente demostroacute una
aceleracioacuten en la tasa de flujo del tiempo con la altitud que entonces se consideraba una prueba
de la validez de la RR [44] conclusioacuten sacada antes de que fue puesto en perspectiva la
naturaleza adiabaacutetica de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal
permanentemente inducidos en cada partiacutecula elemental cargada
En realidad estos relojes atoacutemicos cuya precisioacuten depende de la frecuencia de los fotones de
Bremsstrahlung emitidos por los electrones que se desenergizan siguen siendo exactos siempre y
cuando no se muevan desde donde fueron calibrados Cualquier desplazamiento axial en el
gradiente gravitacional o cambio en su estado de movimiento como el uso en un sateacutelite en
oacuterbita por ejemplo requiere una recalibracioacuten que tenga en cuenta el equilibrio electromagneacutetico
local
Finalmente las anomaliacuteas sistemaacuteticas observadas con respecto a las trayectorias de todas las
sondas espaciales particularmente publicitadas en el caso de las sondas Pioneer 10 y 11 y sus
trayectorias de escape del sistema solar que se comportan sistemaacuteticamente en el espacio
profundo como si fueran ligeramente maacutes masivas que cuando se miden en el suelo antes de su
lanzamiento encuentran tambieacuten una explicacioacuten loacutegica tras el anaacutelisis previo de que las masas
en reposo de los nucleones y de las masas macroscoacutepicas soacutelo pueden variar como resultado de
cualquier desplazamiento axial en el gradiente gravitacional
Por lo tanto no hay duda de que las anomaliacuteas de las trayectorias eliacutepticas de Urano Neptuno
y Plutoacuten asiacute como de los cometas Halley Encke Giacobini-Zinner Borelli y otros que sufren
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desviaciones sistemaacuteticas de origen desconocido tal como las menciona RW Kuumlhne [53] y de
hecho todas las trayectorias eliacutepticas de los planetas del sistema solar se beneficiariacutean de ser
reconsideradas con respecto a esta variabilidad de sus masas en reposo en funcioacuten de sus
oscilacioacuten axial en el gradiente gravitatorio del sol y la variacioacuten de sus campos magneacuteticos
transversal en funcioacuten de sus velocidades variables en sus trayectorias eliacutepticas
28 La mecaacutenica de emisioacuten de fotones de Bremsstrahlung
Ahora que las principales conclusiones extraiacutedas en el pasado de los datos experimentales ya
acumulados sobre partiacuteculas elementales se han puesto en perspectiva a la luz de la interpretacioacuten
inicial de Maxwell de la hipoacutetesis de Broglie y de la derivacioacuten de Marmet dentro del marco maacutes
amplio de la geometriacutea tresespacial veamos ahora la mecaacutenica de emisioacuten de fotones de
Bremsstrahlung que esta geometriacutea hace posible una mecaacutenica de emisioacuten que de Broglie y
Schroumldinger ya estaban tratando de establecer en la deacutecada de 1920 pero que despertoacute poco
intereacutes en la comunidad en ese momento debido a la ausencia de una posible viacutea de resolucioacuten
que se podriacutea explorar en este momento [5]
Para hacerlo analizaremos el caso especiacutefico de un electroacuten capturado por un protoacuten para
formar un aacutetomo de hidroacutegeno cuyo estado de equilibrio estable final de miacutenima accioacuten maacutes
precisamente describible como un estado de accioacuten estacionario ha sido analizado en la
Referencia [5] Antes de pasar a la descripcioacuten del propio mecanismo de emisioacuten es necesario
poner en perspectiva algunos valores numeacutericos sobre la inercia de las diferentes cantidades de
energiacutea implicadas
Inmediatamente antes de su captura y estabilizacioacuten a la distancia media del orbital en reposo
respecto al protoacuten (ao = 5291772083E-11 m) el electroacuten habraacute alcanzado la velocidad relativista
de 2187647561 ms apoyada por la cantidad precisa de energiacutea de momento ΔK que su fotoacuten-
portador habraacute acumulado a esta distancia mientras acelerando hacia el protoacuten [36]
j18-2E2179784831γcmΔKE 2
oK (49)
Esta velocidad genera la inercia hacia delante de la cantidad de energiacutea del momento (136
eV) que causaraacute su propia evacuacioacuten en forma de un fotoacuten electromagneacutetico de Bremsstrahlung
cuando el movimiento de avance del electroacuten se detuviera bruscamente en su movimiento como
primer paso para establecer su estado orbital axial estable de accioacuten estacionaria Ademaacutes de la
inercia hacia delante proporcionada por esta energiacutea de momento la inercia total del electroacuten
incidente tambieacuten implicaraacute la inercia hacia delante de la cantidad total de energiacutea que constituye
el medio-cuanto transversal del fotoacuten-portador asiacute como la de su masa en reposo invariable (E =
moc2 = 818710414E-14 j) que no se despejaraacute durante el proceso de estabilizacioacuten
j141875401148cmcmΔKE 2
0
2
me E (50)
La Ecuacioacuten (50) es de hecho la nueva ecuacioacuten tresespacial de energiacutea-momento que
sustituye a la ecuacioacuten relativista de energiacutea-momento tradicionalmente asociada al RE Por otro
lado la inercia estacionaria del protoacuten al que se acelera el electroacuten depende de una cantidad
mucho mayor de energiacutea
j10-7E150327730cmE 2
pp (51)
El bien conocido ratio de las inercias de los dos componentes que interactuacutean seraacute entonces
por supuesto
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0548911836
1
E
E
p
e (52)
Puede observarse que la inercia hacia delante del electroacuten incidente es menor por 4 oacuterdenes de
magnitud en comparacioacuten con la inercia estacionaria del protoacuten cuyos campos magneacuteticos son el
componente que detendraacute el movimiento del electroacuten interactuando en contrapresioacuten con
respecto a los campos magneacuteticos del electroacuten incidente como consecuencia de la repelente
alineacioacuten paralela de los espines magneacuteticos paralelos mutuos impuestos por estructura tal
como se pone claramente en perspectiva en la Referencia [5] Pero la desproporcioacuten entre la
inercia hacia delante de la energiacutea del momento del electroacuten y la inercia estacionaria del protoacuten
es inmensamente mayor
4968964481
1
E
E
p
K (53)
Este ratio revela que mientras que la inercia hacia delante del electroacuten incidente seraacute
contrarrestada por la inercia estacionaria casi 2000 veces su propia inercia la inercia hacia
delante de la energiacutea del momento del electroacuten incidente ΔK que seraacute evacuada del sistema
electroacuten-protoacuten durante el proceso de parada seraacute contrarrestada por una inercia estacionaria de
casi 69 millones de veces su propia inercia hacia delante al mismo tiempo que el electroacuten llega a
una fraccioacuten significativa de la velocidad de la luz Esta relacioacuten muestra claramente coacutemo se
contrarrestaraacute instantaacuteneamente el movimiento hacia delante de esta energiacutea de momento hacia el
protoacuten durante el proceso de parada
Sin embargo a diferencia de la energiacutea de momento de un objeto en movimiento que golpea
una pared a nuestro nivel macroscoacutepico por ejemplo que sabemos experimentalmente que se
comunicaraacute a la pared cuando el objeto lo golpee tambieacuten sabemos experimentalmente que la
energiacutea de momento del electroacuten incidente no se comunicaraacute al protoacuten sino que seraacute expulsada
del sistema electroacuten-protoacuten en forma de un fotoacuten electromagneacutetico detectable y medible de
energiacutea 2179784832E-18 j de longitud de onda 9113034513E-8 m y de frecuencia
3289710552E15 Hz movieacutendose a la velocidad de la luz
La cuestioacuten de coacutemo se produce mecaacutenicamente la separacioacuten y eyeccioacuten de este fotoacuten de
Bremsstrahlung ha quedado sin respuesta desde que Louis de Broglie y Erwin Schroumldinger
comenzaron a estudiar este proceso en la deacutecada de 1920 [5] pero no fue realmente posible
hacerlo hasta que se desarrolloacute la geometriacutea tresespacial Maxwelliana maacutes grande del espacio
descrito anteriormente y que fue presentado en el antildeo 2000 en el evento Congress-2000 [20]
Esta nueva geometriacutea espacial permite ahora comprender que aunque el electroacuten y su fotoacuten-
portador se detienen repentinamente en su movimiento hacia el protoacuten durante su captura
repentina a una distancia media del orbital en reposo en el aacutetomo de hidroacutegeno el movimiento
hacia delante de la energiacutea de su momento ΔK calculado con la Ecuacioacuten (49) no se detiene en
su movimiento hacia delante dentro de la estructura tresespacial interna del fotoacuten-portador del
electroacuten (Figuras 3-a y 3-b) cuyos tres espacios separados de su configuracioacuten tresespacial
interna se comportan como vasos comunicantes [4] es decir una inercia hacia delante de los
fotones electromagneacuteticos que fue confirmada por la evidencia fotoeleacutectrica de Einstein es decir
en contexto E = ΔK + Δmmc2
La clave para comprender por queacute el movimiento de la energiacutea del medio-cuanto del momento
ΔK del fotoacuten-portador del electroacuten no se detiene dentro del propio fotoacuten-portador del electroacuten
cuando el fotoacuten-portador propio se detiene en su movimiento hacia delante es el paso (4-c) de su
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ciclo electromagneacutetico tresespacial representado por la Figura 4 que es el paso durante su ciclo
de oscilacioacuten transversal durante el cual su medio cuanto de energiacutea transversal Δmmc2 alcanza
su volumen maacuteximo en el espacio-Z magnetostaacutetico (Figura 3)
La manera en que la energiacutea del momento ΔK del electroacuten capturado por el protoacuten pasa
primero al espacio-Z cuando su propia inercia hacia delante le obliga a atravesar la zona de
unioacuten central cuasi-puntual que conecta los tres espacios a traveacutes de la cual la energiacutea de la
partiacutecula pasa libremente en su propio complejo tresespacial y luego es expulsado hacia atraacutes
como un pulso magneacutetico durante la fase eleacutectrica del ciclo de oscilacioacuten transversal del fotoacuten-
portador (Figura 4-e) cuando las dos cargas separadas en el espacio-Y se comportan durante el
proceso de parada del electroacuten como una antena dipolo de longitud fija [62] se puede resumir en
una secuencia de cuatro pasos ilustrada en la Figura 8
La Figura 8-a representa al electroacuten con su fotoacuten-portador alcanzando internamente el paso 4-
c (Figura 4-c) de su ciclo de oscilacioacuten transversal mientras que sus dos campos magneacuteticos
chocan contra el relativamente enorme campo magneacutetico del protoacuten mientras que se repelen
mutuamente por la alineacioacuten paralela de los espines magneacutetico como se analiza en la
Referencia [5]
Figura 8 Representacioacuten de la mecaacutenica de emisioacuten de fotones de Bremsstrahlung
La Figura 8-b representa el segundo paso del proceso de eyeccioacuten e ilustra la secuencia de
parada real ya que el complemento completo de la energiacutea del momento ΔK = 2179784832E-18
J acaba de ser forzado en el espacio-Z por su propia inercia hacia delante que duplica
momentaacuteneamente la cantidad de energiacutea que constituye el campo magneacutetico del fotoacuten portador
incidente una duplicacioacuten que estaacute representada graacuteficamente por una mayor densidad visual de
la esfera magneacutetica del fotoacuten-portador
T4692470103λα
ceπμ22
23
0 B (54)
donde λ = 455633525256E-8 m que es la longitud de onda del fotoacuten-portador del electroacuten al
comienzo del proceso de parada causado por la repulsioacuten magneacutetica mutua de sus campos
magneacuteticos
En este caso esta duplicacioacuten momentaacutenea del campo magneacutetico del fotoacuten-portador del
electroacuten en el momento en que comienza a ser capturado en el orbital en reposo del aacutetomo de
hidroacutegeno debe ser detectable como un pico registrable de intensidad magneacutetica coincidiendo
con la emisioacuten del fotoacuten de Bremsstrahlung lo que confirmariacutea directamente el mecanismo
actual de emisioacuten del fotoacuten
Se puede que algo maacutes ya haya llamado la atencioacuten del lector en la Figura 8-b Aunque la
energiacutea del momento que reside inicialmente en el espacio-X representada por la flecha que
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apunta a la izquierda y que conduce a la esfera magneacutetica del fotoacuten-portador en la Figura 8-a i
que acaba de ser mencionada como habiendo sido forzada a cruzar al espacio-Z por su propia
inercia hacia delante para sumarse a la energiacutea magneacutetica ya presente calculada con la Ecuacioacuten
(54) una flecha ideacutentica sigue estando presente en la Figura 8-b Esto requiere una explicacioacuten
maacutes detallada ya que no es un error de representacioacuten porque como el electroacuten y el protoacuten estaacuten
cargados eleacutectricamente en oposicioacuten la interaccioacuten de Coulomb no permite por estructura que
no se induzca energiacutea de momento en el fotoacuten portador de un electroacuten a esta distancia del protoacuten
tal como se pone en perspectiva en la Referencia [36]
Ademaacutes la Referencia [51] pone claramente en perspectiva que debe hacerse una clara
distincioacuten entre un movimiento rotacional o traslacional inducido mecaacutenicamente no
compensado y un movimiento rotacional o traslacional inducido electrostaacuteticamente o
gravitacionalmente que es permanentemente compensado Un tal movimiento no compensado
caracteriza el estado de un sateacutelite lanzado en una oacuterbita inercial metaestable alrededor de la
Tierra por ejemplo o de cualquier objeto girado artificialmente a nuestro nivel macroscoacutepico por
un solo pulso inicial La oacuterbita de un sateacutelite de este tipo siempre se degrada y la rotacioacuten de un
objeto de este tipo siempre se detiene a diferencia de la oacuterbita permanentemente compensada de
la Tierra por ejemplo y de su rotacioacuten permanentemente compensada de forma natural Dada la
clara correlacioacuten previamente establecida entre los movimientos traslacional y rotacional y los
estados de resonancia de accioacuten estacionaria la captura y estabilizacioacuten de un electroacuten en el
orbital de resonancia de accioacuten estacionaria del aacutetomo de hidroacutegeno pertenece claramente a la
categoriacutea permanentemente compensada como se pone en perspectiva en la Referencia [36]
Dado que la cantidad de energiacutea de momento ΔK inducida por la interaccioacuten de Coulomb a
esta distancia del protoacuten no puede en ninguacuten caso ser diferente de 136 eV se puede concluir que
cuando la cantidad inicial de energiacutea de momento ΔK se elimina del espacio X una cantidad de
reemplazo de 136 eV de energiacutea cineacutetica de momento ΔK debe ser inducida sincroacutenicamente de
forma adiabaacutetica por la interaccioacuten permanente de Coulomb una energiacutea cuya direccioacuten vectorial
de aplicacioacuten se expresaraacute ahora como una presioacuten estacionaria ejercida hacia el protoacuten
aumentando por asiacute decirlo la contrapresioacuten permanente establecida entre los campos
magneacuteticos alineados en espines magneacuteticos paralelos [5] Esto significa que temporalmente el
fotoacuten portador involucraraacute 408 eV incluyendo temporalmente el campo magneacutetico de doble
intensidad hasta que el 136 eV temporalmente localizado en el espacio-Z sea evacuado en forma
de un fotoacuten electromagneacutetico separado
La Figura 8-c muestra la instalacioacuten de la antena dipolo metafoacuterica que emitiraacute el exceso de
energiacutea de 136 eV en forma de un fotoacuten electromagneacutetico Cuando el campo magneacutetico del
fotoacuten-portador alcanza su estado de presencia maacutexima en el espacio-Z como se muestra en la
Figura 8-b el campo eleacutectrico dipolar correspondiente ha caiacutedo a cero presencia en el espacio-
Y correspondiente a las dos barras de una antena dipolar de longitud fija que se vuelve neutra
cuando no se suministra corriente alterna a la antena [62]
Cuando la energiacutea magneacutetica mostrada en la Figura 8-c comienza a entrar en el espacio-Y
electrostaacutetico la energiacutea se acumula en el espacio-Y en forma de dos cargas opuestas que se
mueven en direcciones opuestas en el plano Y-yY-z [3] [26] de modo que las dos cargas
opuestas finalmente alcanzan su valor maacuteximo permitido del campo E que no puede exceder el
valor medio maacuteximo de 2179784832E-18 J (136 eV) permitido a esta distancia entre el protoacuten
cargado positivamente y el electroacuten cargado negativamente que combinado con el mismo valor
de la energiacutea del momento permitido nuevamente inducida y mantenida adiabaacuteticamente por la
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interaccioacuten de Coulomb a esta distancia media ejerce una presioacuten estacionaria por parte del
electroacuten contra el campo magneacutetico del protoacuten
Es este liacutemite maacuteximo de energiacutea del campo E impuesto por la interaccioacuten de Coulomb el que
hace que la distancia repentinamente maximizada entre las dos cargas en el espacio-Y actuacutee de la
misma manera que las dos barras de una antena dipolo de longitud fija que permite que la
energiacutea inicialmente forzada en el espacio-Z desde el espacio-X comience a acumularse en el
espacio-Y sobrecargando el ahora maximizado y fijo dipolo de longitud fija del espacio-Y
resultando en la emisioacuten por el dipolo del exceso de energiacutea de 136 eV como un pulso magneacutetico
en el espacio-Z magnetostaacutetico de la misma manera que los pulsos electromagneacuteticos son
emitidos por una antena dipolo muy normal a nuestro nivel macroscoacutepico como se muestra en la
Figura 8-d
La cuestioacuten aquiacute es por queacute el electroacuten no se aleja simplemente del protoacuten como se sabe
universalmente que hace cuando precisamente esta cantidad de energiacutea ΔK = 2179784832E-18 j
que ya tiene le es suministrada por un fotoacuten electromagneacutetico incidente que es el caso que se
analizaraacute en la proacutexima y uacuteltima seccioacuten de este artiacuteculo La respuesta es muy simple en este
presente caso y se da simplemente al darse cuenta de que toda la secuencia casi instantaacutenea
representada por la Figura 8 ocurre mientras que la inercia hacia delante de la cantidad total de
energiacutea que constituye la masa en reposo invariable del electroacuten y su fotoacuten-portador aplican su
presioacuten maacutexima contra el campo magneacutetico del protoacuten eliminando momentaacuteneamente cualquier
posibilidad de que el electroacuten sea expulsado en ese momento preciso y tambieacuten eliminando
cualquier posibilidad de que la distancia entre el electroacuten y el protoacuten variacutee durante este proceso
de frenado tan breve
Inmediatamente despueacutes de ser expulsado dentro del espacio-Z por el dipolo eleacutectrico del
espacio-Y lo primero que le sucederaacute a la energiacutea liberada seraacute la transferencia de la mitad de su
energiacutea desde el espacio-Z al espacio-X para construir el medio-cuanto de energiacutea del momento
que luego comenzaraacute a propulsarlo a la velocidad de la luz en el primer paso de restaurar su
equilibrio electromagneacutetico tresespacial natural Una vez que los dos medio-cuantos de energiacutea
han alcanzado sus niveles de energiacutea predeterminados iguales longitudinalmente y
transversalmente seguacuten lo determinado bajo la hipoacutetesis de Broglie y siguiendo la derivacioacuten de
Marmet la energiacutea de su campo magneacutetico transversal B comenzaraacute naturalmente a oscilar
transversalmente al pasar en el espacio-Y para inducir el correspondiente campo E iniciando asiacute
la oscilacioacuten electromagneacutetica transversal estable del nuevo fotoacuten de Bremsstrahlung que ahora
se mueve libremente a la velocidad de la luz como se muestra en la Figura 8-d [4]
Debe tenerse en cuenta aquiacute que aunque el proceso completo tomoacute una considerable cantidad
de tiempo para describirlo la secuencia real de pasos involucrados en el frenado del electroacuten
hasta la parada completa momentaacutenea cuando es capturado por un protoacuten debe ser
praacutecticamente instantaacutenea debido a la velocidad del electroacuten incidente combinado con el hecho
de que toda la secuencia debe completarse definitivamente durante el semi-ciclo fugaz de la
oscilacioacuten electromagneacutetica transversal del fotoacuten portador comenzando por su alineacioacuten
magneacutetica paralela (Figura 4-c) con respecto a la orientacioacuten del espiacuten del campo magneacutetico del
protoacuten y terminando con la separacioacuten maacutexima de las cargas del campo E (Figura 4-e) como se
muestra al principio de la Figura 8-d toda la secuencia se produciendo como se ha mencionado
anteriormente mientras que la inercia hacia delante de la cantidad total de energiacutea que constituye
la masa en reposo invariable del electroacuten y la masa momentaacuteneamente invariable de su fotoacuten
portador aplica una presioacuten maacutexima contra el campo magneacutetico del protoacuten [5]
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29 La mecaacutenica de absorcioacuten de fotones electromagneacuteticos
Inmediatamente despueacutes de la emisioacuten del fotoacuten de Bremsstrahlung la inercia hacia delante
del medio-cuanto de masacampos-electromagneacuteticos invariable del electroacuten y de la
masacampos-electromagneacuteticos variable de su fotoacuten-portador debido a su velocidad de llegada
se veraacute sustituida por su inercia estacionaria por defecto a la que se antildeade la presioacuten hacia
delante adiabaacuteticamente variable proporcionada por la energiacutea del medio-cuanto ΔK de
momento nuevamente inducido del fotoacuten-portador que se orienta permanentemente hacia el
protoacuten y que interactuacutean juntos en contrapresioacuten respecto a la inercia estacionaria pero sin
embargo oscilando de la masa campos-electromagneacuteticos mucho mayor del protoacuten cuya
interaccioacuten establece y mantiene al electroacuten en su trayectoria de resonancia axial dentro del
volumen de espacio de accioacuten estacionaria que Schroumldinger quiere describir con la funcioacuten de
onda [9] tal como se describe en la Referencia [5]
Ahora que soacutelo la presioacuten hacia delante permanente de la energiacutea del momento ΔK
recientemente inducida adiabaacuteticamente impide que el electroacuten se escape y que la presioacuten
momentaacutenea que fue ejercida inicialmente hacia el protoacuten debido a la inercia hacia delante de
los campos electromagneacuteticos del electroacuten y de su fotoacuten portador que impidioacute en un primer
momento que la energiacutea transversal del campo E de eacuteste excediera su valor inicial de
2179784832E-18 j y que ya no estaacute en accioacuten pero que es lo que causoacute la emisioacuten del fotoacuten de
Bremsstrahlung como se describe en la seccioacuten anterior cualquier energiacutea de fuera del sistema
electroacuten-protoacuten seraacute capturada por el dipolo eleacutectrico del espacio-Y del fotoacuten-portador
presumiblemente todaviacutea actuando como una antena dipolo pero cuya longitud puede ahora
variar y seraacute distribuida en porciones iguales entre los dos medio-cuantos del fotoacuten-portador en
la medida en que lo permita el radio de giro magneacutetico del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
[59]
El aumento resultando del volumen de resonancia axial que el electroacuten visitaraacute como
resultado haraacute que el electroacuten salte eventualmente a un orbital metaestable autorizado maacutes allaacute
del protoacuten antes de regresar casi inmediatamente a su orbital en reposo emitiendo un fotoacuten de
Bremsstrahlung que evacuaraacute el correspondiente excedente de energiacutea o bien se liberaraacute por
completo fuera del protoacuten en caso de que la energiacutea que se suministre desde el exterior del
sistema electroacuten-protoacuten llegue al valor de escape de ΔK = 2179784832E-18 j ya sea por
acumulacioacuten progresiva o por colisioacuten con un fotoacuten de energiacutea incidente de 2179784832E-18 j
Todos los casos posibles de emisioacuten y absorcioacuten de energiacutea deben por supuesto ser
explicados y documentados en el contexto de la geometriacutea tresespacial pero dado que este
documento soacutelo pretende poner en perspectiva el contexto electromagneacutetico subyacente que
permite una descripcioacuten general de la mecaacutenica de emisioacuten y absorcioacuten de fotones
electromagneacuteticos por electrones en la geometriacutea tresespacial en complemento del
establecimiento de la mecaacutenica de estabilizacioacuten de electrones en el aacutetomo de hidroacutegeno
previamente descrito en la Referencia [5] el desarrollo de los mismos queda fuera de la esfera de
aplicacioacuten del presente documento
30 Conclusioacuten
Este anaacutelisis pone a la luz que no es maacutes difiacutecil concebir que la energiacutea electromagneacutetica
pueda consistir en fotones localizados al nivel subatoacutemico que de concebir que el agua consiste
en moleacuteculas localizadas al nivel submicroscoacutepico incluso si a nuestro nivel macroscoacutepico
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tratamos la energiacutea electromagneacutetica como si fuera un pulso de onda continua y el agua como si
fuera un fluido sin estructura interna
La mayor conclusioacuten de este trabajo es sin embargo que cuando la interpretacioacuten inicial de
Maxwell se correlaciona con la hipoacutetesis del fotoacuten de partiacutecula-doble de Broglie y la derivacioacuten
de Marmet en contexto de la geometriacutea tresespacial el electromagnetismo puede finalmente
armonizarse completamente con la Mecaacutenica Cuaacutentica como se analizoacute en la Referencia [5] una
armonizacioacuten que ahora permite una primera explicacioacuten mecaacutenica de los procesos de emisioacuten y
absorcioacuten de fotones electromagneacuteticos por electrones como se describioacute anteriormente
La diferencia entre el modelo de la Teoriacutea Cuaacutentica de Campos (QFT por sus siglas en ingleacutes)
basada en la interpretacioacuten de Lorenz y el modelo de la Mecaacutenica Electromagneacutetica (MEM)
basada en la interpretacioacuten de Maxwell aplicable a nivel subatoacutemico es que en la QFT la
generacioacuten de pares electroacuten-positroacuten se entiende como un proceso estocaacutestico espontaacuteneo sin
explicacioacuten mecaacutenica y que no se puede concebir ninguacuten proceso claro para la generacioacuten de
protones y neutrones mientras que a partir del anaacutelisis de la interpretacioacuten de Maxwell se
pueden establecer procesos claros de conversioacuten mecaacutenica para el conjunto muy limitado de
posibles procesos de conversioacuten que se sabe que ocurren entre la energiacutea y la masa a nivel
subatoacutemico
Las producciones de pares electroacuten-positroacuten tal y como fue observado por primera vez por
Anderson a principios de los antildeos 1930 pueden ocurrir seguacuten el proceso mecaacutenico discutido en
la Referencia [23] La produccioacuten de protones y neutrones observada ocasionalmente en los
aceleradores de alta energiacutea pero nunca estudiada de cerca puede ocurrir seguacuten el proceso
mecaacutenico discutido en la Referencia [24] La produccioacuten de neutrinos cuyo proceso previsto auacuten
no estaacute claramente definido puede ocurrir seguacuten el proceso mecaacutenico analizado en la referencia
[25]
Este primer anaacutelisis en profundidad de la interaccioacuten de los campos electromagneacuteticos seguacuten
la interpretacioacuten inicial de Maxwell en la que basoacute su teoriacutea hace 160 antildeos para explicar la
propagacioacuten de la luz aplicable a nivel macroscoacutepico implica para ser aplicado a nivel
subatoacutemico reexaminar en esta perspectiva todas las conclusiones basadas en la perspectiva de
Lorenz que se han extraiacutedo anteriormente lo que concierne a toda la electrodinaacutemica actual la
mecaacutenica cuaacutentica y la mecaacutenica relativista La mecaacutenica claacutesica es esencialmente incuestionable
porque fue definida correctamente para su uso en nuestro nivel macroscoacutepico por Newton a la
luz de todos los datos experimentales disponibles en ese momento y porque su ecuacioacuten de
aceleracioacuten F = ma ya es consistente con el electromagnetismo como confirma el anaacutelisis de la
referencia [43] Su ecuacioacuten de la energiacutea cineacutetica soacutelo necesitaba ser actualizada al estado
electromagneacutetico para incorporar la energiacutea electromagneacutetica transversal inducida junto con la
energiacutea cineacutetica en todas las partiacuteculas elementales para ser totalmente consistente con el
electromagnetismo y cuya elaboracioacuten se hizo en la Referencia [35]
Tambieacuten se debe poner claramente en perspectiva que la interpretacioacuten inicial de Maxwell es
una conclusioacuten firmemente basada en el estudio y anaacutelisis de datos experimentales recolectados
anteriormente en experimentos faacutecilmente reproducibles conducidos por muchos
experimentalistas asiacute como en las conclusiones y ecuaciones que han sacado de estos datos Las
ecuaciones electromagneacuteticas generalmente denominadas ecuaciones de Maxwell son de hecho
un conjunto de ecuaciones mutuamente complementarias que han sido establecidas
principalmente por Coulomb Gauss Ampegravere y Faraday y cuya coherencia mutua ha sido
establecida por Maxwell Lorentz Biot Savart y algunos otros que completaron entonces el
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conjunto actual de ecuaciones electromagneacuteticas mutuamente complementarias con el anaacutelisis
directo de otros datos de otros experimentos que eran igualmente faacuteciles de reproducir
Intrigado por no encontrar rastro alguno de un experimento que confirmara el comportamiento
magneacutetico cuasi-puntual de los campos magneacuteticos esfeacutericos cuyos dos polos coinciden
geomeacutetricamente que es necesariamente la estructura magneacutetica de facto de los electrones dado
su comportamiento sistemaacutetico cuasi-puntual en todos los experimentos de colisioacuten este autor
disentildeoacute y llevoacute a cabo en 1998 un experimento que podiacutea reproducirse faacutecilmente con imanes
magnetizados en consecuencia cuyos datos y anaacutelisis subsiguientes se publicaron en el antildeo 2013
de modo que estos datos y el anaacutelisis asociado estuvieran disponibles en el entorno
educativo[48] Un antildeo despueacutes S Kotler et al publicaron un artiacuteculo describiendo un
experimento con electrones que confirmaba directamente la prediccioacuten del experimento de 1998
[63]
Como resultado la comunidad educativa tiene ahora un conjunto completo de experimentos
de demostracioacuten que pueden ser faacutecilmente replicados durante las sesiones praacutecticas de
ensentildeanza de laboratorio que van desde el primer experimento eleacutectrico de Coulomb hasta el
experimento magneacutetico de 1998 para ayudar a ensentildear y confirmar cada aspecto del
comportamiento de la energiacutea electromagneacutetica
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Otros trabajos en el mismo proyecto
INDEX ndash Mecaacutenica electromagneacutetica (El modelo de los 3-espacios)
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Page 2 Andreacute Michaud
1 Introduccioacuten
Para que la primera explicacioacuten mecaacutenica de la emisioacuten y absorcioacuten de fotones
electromagneacuteticos por parte de los electrones tenga sentido actualmente en la comunidad de la
fiacutesica la explicacioacuten se puede hacer en este momento soacutelo a partir de cuatro aspectos poco
familiares del electromagnetismo dos de los cuales son desarrollos muy recientes que no son
familiares por esta misma razoacuten que son la geometriacutea tresespacial que se propuso en el antildeo 2000
y la derivacioacuten de Paul Marmet que se publicoacute soacutelo 3 antildeos despueacutes ambas que deben
correlacionarse con la hipoacutetesis de Louis de Broglie sobre la posible estructura electromagneacutetica
interna del fotoacuten localizado y la conclusioacuten inicial de Maxwell de que ambos campos el eleacutectrico
y el magneacutetico tienen que inducirse mutuamente para que la existencia de la energiacutea
electromagneacutetica se describa correctamente
Desafortunadamente la hipoacutetesis de de Broglie y la interpretacioacuten inicial de Maxwell aunque
formalmente disponibles en la literatura son en siacute mismas poco familiares para la mayoriacutea de los
fiacutesicos de hoy en diacutea Por esta razoacuten la secuencia de argumentos presentada en esta obra estaacute
organizada de tal manera que gradualmente se vinculan estos cuatro aspectos desconocidos con
las principales conclusiones familiares previamente extraiacutedas acerca de las partiacuteculas
elementales para hacer maacutes evidente lo bien que estos cuatro aspectos poco familiares
concuerdan con la observacioacuten y por lo tanto pueden ser utilizados como una base soacutelida para
explicar la emisioacuten y la absorcioacuten de fotones [1]
En el caso de de Broglie aunque sus trabajos estaacuten formalmente disponibles en la literatura y
fue fundamental en el establecimiento de la mecaacutenica cuaacutentica su trabajo no es bien conocido
por la comunidad ya que rara vez se cita en los manuales de ensentildeanza porque casi toda su
produccioacuten escrita auacuten no ha sido traducida al ingleacutes
En el caso de Maxwell la razoacuten de la incomprensioacuten de su interpretacioacuten inicial por parte de
la comunidad es maacutes compleja En 1845 Michael Faraday observoacute que al colocar una placa de
cristal entre los polos de un electroimaacuten el campo magneacutetico haciacutea girar el plano de polarizacioacuten
de la luz que pasaba a traveacutes de la placa Inmediatamente informoacute a su amigo James Clerk
Maxwell de este gran descubrimiento que demostroacute por primera vez la relacioacuten directa entre el
campo magneacutetico y la luz [2]
Es por lo tanto este experimento de Faraday el que dio lugar a la posterior teoriacutea
electromagneacutetica integrada de Maxwell ya que habiendo observado previamente que los
segundos derivados de las ecuaciones previamente establecidas para el campo eleacutectrico y el
campo magneacutetico revelaban que la energiacutea eleacutectrica y la energiacutea magneacutetica se asociaban por
separado con la velocidad de la luz [3] Maxwell llegoacute a la conclusioacuten de que la luz debe ser de
naturaleza electromagneacutetica y luego hizo el descubrimiento fundamental de que la energiacutea
electromagneacutetica implicaba una relacioacuten ortogonal de tres viacuteas entre sus tres aspectos
fundamentales sea sus aspectos eleacutectrico y magneacutetico percibidos como perpendiculares entre siacute
e al mismo tiempo tambieacuten inducidos entre siacute en un movimiento ciacuteclico estacionario oscilante
transversal a la direccioacuten del movimiento de esta energiacutea en el vaciacuteo (veacutease la Figura 1) es decir
una relacioacuten ortogonal de tres viacuteas correspondiente al producto vectorial conocido de los campos
E y B (veacutease la Figura 3-a) lo que da lugar a un tercer vector de movimiento perpendicular por
estructura a los dos primeros [4] [5] Es un hecho que todas las investigaciones experimentales
destinadas a identificar cargas en las ondas electromagneacuteticas no han detectado ninguna en apoyo
de la hipoacutetesis de Maxwell [6]
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Andreacute Michaud Page 3
Figura 1 Representacioacuten bipolar de 180
o fuera de fase de los campos E y B de la interpretacioacuten
de Maxwell
El siguiente hecho probablemente sorprenderaacute a muchos pero esta solucioacuten descubierta por
Maxwell quien es tambieacuten bien conocido por derivar la velocidad de la luz de la relacioacuten que
establece entre las dos constantes fundamentales de vaciacuteo εo y μo [3] no es la uacutenica solucioacuten
funcional que se ha descubierto para asociar los campos E y B con la velocidad de la luz
En resumen el matemaacutetico Ludvig Lorenz establecioacute al mismo tiempo independientemente
de Maxwell que si los campos E y B de la energiacutea electromagneacutetica se representaran
matemaacuteticamente como ambos alcanzando su maacutexima intensidad sincroacutenicamente al mismo
tiempo (ver Figura 2) esto tambieacuten ayuda a explicar la velocidad de la luz en el vaciacuteo las ondas
electromagneacuteticas que se propagan como un pulso en un eacuteter subyacente asiacute como si estuvieran
180o fuera de fase como en la solucioacuten de Maxwell
Pero el gauge de Lorenz es un concepto generalizador que combina los aspectos E y B de la
energiacutea fundamental en un campo electromagneacutetico uacutenico que desviacutea la atencioacuten inmediata de las
diferentes orientaciones vectoriales de los dos aspecto en particular el hecho de que el dipolo de
energiacutea representado por E estaacute orientado y distribuido en el espacio mientras que el dipolo de
energiacutea representado por B estaacute orientado y distribuido en el tiempo mientras que estos dos
aspectos estaacuten ciacuteclicamente inducidos entre siacute en orientacioacuten transversal con respecto a la
direccioacuten del movimiento vectorial de la energiacutea oscilante en el vaciacuteo como puede concluirse de
la interpretacioacuten de Maxwell
Figura 2 Representacioacuten monopolar estaacutendar de los campos E y B que alcanzan
su intensidad maacutexima simultaacuteneamente durante la fase de la interpretacioacuten de
Lorenz
La representacioacuten de la Figura 2 que se encuentra en todos los libros sobre
electromagnetismo aunque estaacute de acuerdo con la teoriacutea de ondas de Maxwell que describe la
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Page 4 Andreacute Michaud
energiacutea electromagneacutetica como un pulso que se propaga en un eacuteter subyacente y que tambieacuten
estaacute de acuerdo con sus ecuaciones sin embargo generalmente se asume erroacuteneamente que
tambieacuten es la conclusioacuten de Maxwell
De hecho Maxwell no estaba de acuerdo con este enfoque porque el concepto de gauge
desarrollado por Lorenz teniacutea la consecuencia de tratar los dos campos E y B como un campo
electromagneacutetico uacutenico a nivel general sin una estructura interna aparente a primera vista lo que
faacutecilmente nos hace olvidar que estos dos campos estaacuten separados y son de igual importancia en
la teoriacutea de Maxwell con caracteriacutesticas diferentes e irreconciliables ademaacutes de estar
mutuamente inducidos a diferencia de la solucioacuten de Lorenz tal como se pone en perspectiva a
la Referencia [4]
El hecho de que esta segunda solucioacuten haya sido desarrollada por Lorenz sin embargo no es
bien conocido en la comunidad cientiacutefica porque se asocia soacutelo con el llamado gauge de Lorenz
definido por eacutel y esto soacutelo en los libros especializados de alto nivel sobre electromagnetismo
[7] porque se presta maacutes faacutecilmente que la representacioacuten de Maxwell a los diversos procesos de
generalizacioacuten matemaacutetica Pero el verdadero origen de esta solucioacuten representada por la Figura
2 no se explica claramente en las obras de referencia introductorias o generales de la fiacutesica [8]
[9]
Por lo tanto a menos que se especialicen en electromagnetismo la mayoriacutea de los fiacutesicos no
estaacuten directamente informados de que no estaacute Maxwell quien desarrolloacute este segundo enfoque y
que la electrodinaacutemica claacutesica y la teoriacutea cuaacutentica de campo (QFT) de la cual se deriva la
electrodinaacutemica cuaacutentica (QED por sus siglas en ingles) [10] [11] pero que se basan en la
interpretacioacuten de Lorenz porque en ninguna parte se destaca claramente este hecho en las obras
de referencia sobre electrodinaacutemica y QFT que fueron desarrolladas por especialistas en
electromagnetismo para quienes este hecho era obvio Por lo tanto contrariamente a los hechos
establecidos el resultado es una impresioacuten general en la comunidad de que Maxwell es el
verdadero autor de esta segunda solucioacuten y que la electrodinaacutemica y la QFT se basan
estrictamente en su interpretacioacuten
El matiz es no obstante importante porque la hipoacutetesis de de Broglie sobre el fotoacuten localizado
a partiacutecula-doble que emerge directamente de la interpretacioacuten de Maxwell estaacute por lo tanto en
contradiccioacuten con la electrodinaacutemica claacutesica y la QED porque el enfoque de Lorenz oscurece el
hecho de que tanto los campos E y B tienen la misma importancia por separado Por ejemplo el
papel predominante dado a las cargas eleacutectricas en la QED parece no dejar una funcioacuten precisa al
aspecto magneacutetico de la energiacutea electromagneacutetica en una posible mecaacutenica de induccioacuten mutua
que implicariacutea los dos campos separados contrariamente a la interpretacioacuten de Maxwell Incluso
el hecho de que tal y como estaacute formulado la QED no pueda explicar la induccioacuten mutua de
ambos campos en los sistemas LRC no parece atraer la atencioacuten sobre este tema
2 Puesta en perspectiva seguacuten los oacuterdenes relativos de magnitud
Para poner bien en perspectiva la posibilidad de describir la energiacutea que constituye la
sustancia misma de la que estaacuten hechas todas las partiacuteculas elementales localizadas tales como
fotones electromagneacuteticos electrones y positrones a nivel subatoacutemico de una manera que no
entre en conflicto con la teoriacutea bien establecida de Maxwell de las ondas electromagneacuteticas
continuas que se aplica con tanto eacutexito a nuestro nivel macroscoacutepico primero debemos darnos
cuenta de que todos los objetos y procesos que podemos detectar y medir en la realidad objetiva
pueden clasificarse en uno de los siguientes cuatro oacuterdenes de magnitud En orden descendente
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de amplitud estos diversos oacuterdenes de magnitud pueden definirse de manera muy general de la
siguiente manera
1- Nivel astronoacutemico Orden de magnitud que excede en dimensiones el marco
estricto del planeta Tierra solamente
2- Nivel macroscoacutepico El orden de magnitud en el que cualquier objeto o proceso
puede ser medido directamente en la superficie de la Tierra y en su entorno
3- Nivel submicroscoacutepico o atoacutemico Orden de magnitud de las moleacuteculas y de los
aacutetomos
4- Nivel subatoacutemico Orden de magnitud de las partiacuteculas elementales que
componen los aacutetomos asiacute como la energiacutea electromagneacutetica que constituye sus
sustancia que soporta sus movimientos determina sus inercia y que tambieacuten
puede circular libremente en forma cuantificada a la velocidad de la luz cuando
no estaacute directamente asociada a una de estas partiacuteculas elementales
Los primeros 3 niveles son generalmente familiares para todos pero el nivel subatoacutemico no lo
es Podemos percibir y medir directamente objetos y procesos en nuestro entorno a nivel
macroscoacutepico e indirectamente percibimos y medimos objetos y procesos de otros oacuterdenes de
magnitud con creciente precisioacuten a medida que nuestros instrumentos mejoran
Puede parecer paradoacutejico afirmar con tanta fuerza que la energiacutea electromagneacutetica puede
definirse directamente como siendo cuantificada en forma de fotones electromagneacuteticos
localizados al nivel subatoacutemico de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell sin dejar de estar en
perfecta armoniacutea con su teoriacutea de las ondas electromagneacuteticas continuas que se propagan en un
medio subyacente que ha tenido tanto eacutexito como aplicada a nuestro nivel macroscoacutepico un
tema que ha sido objeto de debate desde principios del siglo XX
Debemos poner en perspectiva que no percibimos ninguna paradoja en el hecho de que
directamente observamos que la imagen de una pantalla de televisioacuten nos parece continua de una
manera fluida tal que vista desde una distancia de soacutelo unos pocos metros siendo bien
conscientes de que si nos acercamos lo suficiente tambieacuten observamos directamente a nuestro
nivel macroscoacutepico que en la realidad fiacutesica la imagen se genera por miles de filas claramente
separadas de piacutexeles muy pequentildeos claramente separados
Desde este punto de vista es interesante observar que tampoco vemos ninguna paradoja en
tratar el agua como un fluido sin una estructura interna a nuestro nivel macroscoacutepico aunque
sabemos perfectamente que a nivel submicroscoacutepico estaacute compuesta soacutelo por moleacuteculas
localizadas a su vez compuestas de aacutetomos localizados que se componen al nivel subatoacutemico de
electrones y nucleones elementales localizados cargados eleacutectricamente a su vez compuestos de
partiacuteculas electromagneacuteticas elementales cargadas eleacutectricamente localizadas y que son todas
individualmente masivas y cuantificadas incluso si no podemos ver directamente estas moleacuteculas
a nuestro nivel macroscoacutepico como en el caso de la pantalla de televisioacuten
La razoacuten por la que no vemos ninguacuten problema en percibir y tratar el agua como un fluido al
nivel macroscoacutepico incluso matemaacuteticamente aunque no podamos observar directamente las
moleacuteculas localizadas que constituyen su sustancia como podemos directamente hacer con los
piacutexeles individuales de la pantalla de televisioacuten es que entendemos que lo que percibimos como
la fluidez del agua a nuestro nivel macroscoacutepico es en realidad un un efecto de multitud debido a
las innumerables moleacuteculas de agua localizadas que se deslizan libremente unas contra otras al
nivel submicroscoacutepico Ademaacutes nuestros potentes y modernos instrumentos de microscopiacutea
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electroacutenica nos permiten detectar indirectamente estas moleacuteculas individuales y los aacutetomos que
contienen al nivel submicroscoacutepico
En el caso de la energiacutea electromagneacutetica sin embargo su naturaleza granular al nivel
subatoacutemico estaacute lejos de ser tan obvia de ser percibida como en el caso de la pantalla de
televisioacuten en la que basta con acercarse a la imagen a pocos metros para pasar del orden de
magnitud que hace que parezca ser una imagen uniformemente fluida al orden de magnitud
ligeramente inferior al mismo nivel macroscoacutepico que permite percibir la realidad de su
estructura granular cuando se observa directamente a menor distancia o en el caso del agua cuya
granularidad a nivel atoacutemico se puede indirectamente observar con nuestros microscopios
electroacutenicos
El caso del agua requiere obviamente un salto mucho mayor de oacuterdenes de magnitud hacia lo
infinitamente pequentildeo entre la percepcioacuten de su fluidez a nivel macroscoacutepico y la percepcioacuten de
su granularidad submicroscoacutepica Para realmente tomar conciencia de la diferencia entre estos
dos oacuterdenes de magnitud basta pensar que los aacutetomos que constituyen las moleacuteculas de agua son
tan lejos hacia el nivel submicroscoacutepico es decir hacia lo infinitamente pequentildeo como lo son las
galaxias hacia lo infinitamente grande astronoacutemico en relacioacuten con nuestro propio nivel
macroscoacutepico en la Tierra Pero para percibir la granularidad subatoacutemica de la energiacutea
electromagneacutetica el salto desde nuestro orden de magnitud macroscoacutepico es auacuten mayor es decir
que es tan lejos en la direccioacuten de lo infinitamente pequentildeo desde el orden de magnitud ya
submicroscoacutepico de la escala atoacutemica que esta escala atoacutemica se encuentra desde nuestro propio
nivel macroscoacutepico
Para conceptualizar verdaderamente cuaacuten lejos de la escala atoacutemica se encuentra la
granularidad de la energiacutea electromagneacutetica consideremos que si el protoacuten de un aacutetomo de
hidroacutegeno dos de los cuales son parte de una moleacutecula de agua se agrandara para llegar a ser tan
grande como el sol el electroacuten estabilizado a la distancia promedio del protoacuten de su orbital de
miacutenima accioacuten se encontrariacutea tan lejos del protoacuten asiacute agrandado como la oacuterbita de Neptuno estaacute
del Sol en el sistema solar es decir que el aacutetomo de hidroacutegeno seriacutea tan grande como todo el
Sistema Solar y los fotones electromagneacuteticos que constituyen el nivel granular de la energiacutea
electromagneacutetica son del mismo orden de magnitud que la energiacutea que constituye la masa en
reposo del electroacuten y de las otras partiacuteculas electromagneacuteticas elementales masivas y cargadas
eleacutectricamente que existen dentro de la estructura del protoacuten y del neutroacuten
El principal problema al que nos enfrentamos con este nivel subatoacutemico de granularidad de la
energiacutea electromagneacutetica y de la energiacutea que constituye la masa en reposo de las partiacuteculas
elementales que constituyen los aacutetomos es que no existe un instrumento lo suficientemente
potente para observar incluso indirectamente este nivel subatoacutemico a diferencia del nivel maacutes
profundo de observacioacuten para el que es fiacutesicamente posible el del orden atoacutemico de magnitud
que permite verificar indirectamente la granularidad del agua y de todas las demaacutes sustancias
materiales de nuestro entorno en resumen una granularidad que puede ser indirectamente
verificada para todos los aacutetomos de la tabla perioacutedica pero que es inaccesible para nosotros por
el nivel de granularidad subatoacutemica de la energiacutea electromagneacutetica
Las uacutenicas pistas fiacutesicamente verificables que tenemos sobre la localizacioacuten permanente de las
partiacuteculas elementales cargadas como el electroacuten y de los cuantos de energiacutea electromagneacutetica
son los siguientes
1- Tenemos evidencia experimental faacutecilmente reproducible de que los electrones
y los fotones electromagneacuteticos se comportan sistemaacutetica casi-puntualmente
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durante todos los experimentos de colisioacuten mutua (Ver Seccioacuten 23 maacutes lejos y
la Referencia [12])
2- Tenemos evidencia experimental faacutecilmente reproducible de que los fotones
tienen una inercia longitudinal como lo demuestra el experimento fotoeleacutectrico
de Einstein y que tienen una inercia transversal igual a la mitad de su inercia
longitudinal como lo demuestra el aacutengulo de desviacioacuten de la luz por el Sol en
muchos experimentos realizados durante los eclipses solares [4] [13]
3- Tenemos evidencia experimental desde 1933 de que fotones electromagneacuteticos
de 1022 MeV o maacutes se convierten en pares electroacuten-positroacuten cuando cruzan
partiacuteculas masivas [14] y que estos pares se conviertan de nuevo en fotones
electromagneacuteticos cuando vuelvan a entrar en contacto lo que significa que
tenemos la evidencia experimental de que la masa invariable de electrones y
positrones estaacute compuesta de la misma sustancia energiacutea electromagneacutetica que
los fotones Tambieacuten tenemos evidencia experimental desde 1997 de que
fotones electromagneacuteticos que superan el umbral de energiacutea de 1022 MeV
pueden ser desestabilizados por otros fotones electromagneacuteticos para
convertirse en pares electroacuten-positroacuten sin ninguacuten nuacutecleo masivo siendo cercano
[15]
4- Tenemos pruebas experimentales faacutecilmente reproducibles de que los electrones
en movimiento libre tienen una masa invariable en reposo de 910938188E-31
kg y una carga eleacutectrica invariable de 1602176462E-19 C
5- Tenemos evidencia experimental concluyente de que los electrones son
partiacuteculas elementales y que los protones y neutrones que constituyen el nuacutecleo
de todos los aacutetomos no son partiacuteculas elementales sino sistemas de partiacuteculas
elementales (ver Figuras 4 5 y 6 y la Referencia [10])
Ya que no podemos observar el nivel subatoacutemico ni directamente ni indirectamente estamos
necesariamente reducidos en nuestra exploracioacuten de este nivel para proceder por ingenieriacutea
inversa [5] es decir debemos deducir las caracteriacutesticas de las partiacuteculas electromagneacuteticas
elementales que constituyen el nivel fundamental de la realidad objetiva de lo que podemos
detectar y comprender indirectamente del comportamiento de los aacutetomos y del comportamiento
de las partiacuteculas elementales que pueden separarse de ellas es decir de los electrones cuya
estabilizacioacuten lejos de los nuacutecleos determina el volumen de espacio ocupado por los aacutetomos y
del comportamiento de los protones y neutrones que constituyen sus nuacutecleos ocupando
voluacutemenes maacutes pequentildeos asiacute como del comportamiento de la energiacutea electromagneacutetica que
emiten o absorben estas partiacuteculas elementales durante los movimientos entre los estados de
equilibrio de accioacuten estacionaria en los que los aacutetomos se estabilizan a nivel atoacutemico
Finalmente el medio de que disponemos para observar el comportamiento de los aacutetomos y de
sus elementos separables es precisamente la energiacutea electromagneacutetica que se emite o absorbe
durante estas variaciones del equilibrio de accioacuten estacionaria de los aacutetomos cuyo los graacutenulos
infinitesimales es decir los fotones electromagneacuteticos localizados proveniente de todos los
objetos que nos rodean ya sea directamente de los objetos o detectados a traveacutes de nuestros
potentes microscopios y otros dispositivos de deteccioacuten que excitan los electrones de los aacutetomos
que componen las ceacutelulas fotosensibles de nuestros ojos una excitacioacuten que se transmite paso a
paso a lo largo de nuestros nervios oacutepticos al cerebro que actualiza continuamente las imaacutegenes
de las que somos conscientes desde nuestro entorno y que analizamos para comprenderlo [16]
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Estos fotones electromagneacuteticos localizados que pueden excitar los electrones lo suficiente
para que su llegada se sentildeale gradualmente a lo largo del nervio oacuteptico puede ser de una
intensidad muy variable y maacutes allaacute de una cierta intensidad logran separar los electrones de los
aacutetomos en nuestro entorno y esto es lo que permite estudiar su comportamiento separado asiacute
como el de los constituyentes de los nuacutecleos atoacutemicos a saber protones y neutrones que tambieacuten
pueden separarse por completo de sus escoltas electroacutenicas y estudiarse por separado en el caso
de los aacutetomos simples como el hidroacutegeno o el helio
Lo que hasta ahora nos impediacutea sentirnos tan coacutemodos con el tratamiento de la energiacutea
electromagneacutetica como siendo cuantificada al nivel subatoacutemico como la tratamos como ondas
electromagneacuteticas macroscoacutepicamente continuas es que durante casi un centenar de antildeos los
aspectos granulares es decir cuantificados del nivel subatoacutemico se consideran el dominio
exclusivo de la Mecaacutenica Cuaacutentica (QM por sus siglas en ingles) pero la MQ auacuten no se ha
armonizada completamente con las ecuaciones electromagneacuteticas de Maxwell que procesan con
eacutexito la energiacutea electromagneacutetica como una onda continua a nivel macroscoacutepico en otras
palabras que la trata como un fluido una armonizacioacuten incompleta que fue claramente puesta en
evidencia por Feynman quien fue el uacuteltimo investigador en intentar esta reconciliacioacuten hace maacutes
de medio siglo como lo demuestra esta cita de sus Lectures on Physics [17]
There are difficulties associated with the ideas of Maxwells theory which are
not solved by and not directly associated with quantum mechanicswhen
electromagnetism is joined to quantum mechanics the difficulties remain
Traduccioacuten
Hay dificultades asociadas con las ideas de la teoriacutea de Maxwell que no se
resuelven y no se asocian directamente con la mecaacutenica cuaacutentica cuando el
electromagnetismo se une a la mecaacutenica cuaacutentica las dificultades persisten
Como se destaca en un artiacuteculo reciente [18] todas las teoriacuteas actuales tratan
matemaacuteticamente las masas macroscoacutepicas como si no tuvieran una estructura granular interna
es decir como si estuvieran compuestas de una sustancia continua uniformemente distribuida a lo
largo de su volumen e incluso la Mecaacutenica Cuaacutentica trata la energiacutea de los electrones como si
estuviera uniformemente distribuida en el volumen entero definido por la ecuacioacuten de
Schroumldinger Esto se debe a que la estructura electromagneacutetica interna de la energiacutea que
constituye la masa de cada partiacutecula elemental como la del electroacuten asiacute como la de las que
constituyen las estructuras internas de los protones y neutrones que constituyen los nuacutecleos de
todos los aacutetomos del universo auacuten no han sido claramente establecidas y que la energiacutea de la
que depende el movimiento y el aumento del campo magneacutetico transversal de las partiacuteculas
elementales en aceleracioacuten auacuten no ha sido separada matemaacuteticamente de la energiacutea que
constituye sus masas en reposo
Recientemente sin embargo nuevos desarrollos han permitido establecer una estructura
electromagneacutetica subatoacutemica interna coherente para los fotones electromagneacuteticos localizados y
para todas las partiacuteculas electromagneacuteticas elementales de acuerdo con las ecuaciones de
Maxwell lo que finalmente hace posible encontrar natural que todos los aacutetomos esteacuten hechos a
nivel subatoacutemico de partiacuteculas elementales separadas y localizadas estabilizadas en varios
estados de resonancia de accioacuten estacionaria y que la energiacutea electromagneacutetica libre esteacute
cuantificada a nivel subatoacutemico incluso si la tratamos como una onda continua a nuestro nivel
macroscoacutepico
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3 Dos avances importantes recientes
Ya en la deacutecada de 1930 Louis de Broglie propuso la hipoacutetesis de una posible estructura
interna potencialmente cuantificada de un fotoacuten electromagneacutetico localizado al nivel subatoacutemico
que se ajustariacutea a las ecuaciones de Maxwell pero cuya elaboracioacuten seguacuten eacutel mismo admite no
pareciacutea posible dentro del marco limitado de la geometriacutea espacio-temporal de 4 dimensiones de
Minkowski
la non-individualiteacute des particules le principe dexclusion et leacutenergie
deacutechange sont trois mystegraveres intimement relieacutes ils se rattachent tous trois agrave
limpossibiliteacute de repreacutesenter exactement les entiteacutes physiques eacuteleacutementaires dans
le cadre de lespace continu agrave trois dimensions (ou plus geacuteneacuteralement de lespace-
temps continu agrave quatre dimensions) Peut-ecirctre un jour en nous eacutevadant hors de
ce cadre parviendrons-nous agrave mieux peacuteneacutetrer le sens encore bien obscur
aujourdhui de ces grands principes directeurs de la nouvelle physique ([19] p
273)
Traduccioacuten
la no-individualidad de las partiacuteculas el principio de exclusioacuten y la
energiacutea de intercambio son tres misterios estrechamente relacionados todos
ellos se relacionan con la imposibilidad de representar con precisioacuten las
entidades fiacutesicas elementales en el marco del espacio continuo tridimensional (o
maacutes generalmente del espacio-tiempo continuo de cuatro dimensiones) Quizaacutes
alguacuten diacutea escapando de este marco podremos comprender mejor el significado
auacuten hoy muy oscuro de estos grandes principios rectores de la nueva fiacutesica
Sin embargo dos desarrollos recientes han hecho posible desarrollar esta estructura
electromagneacutetica interna del fotoacuten localizado propuesto por de Broglie en perfecta conformidad
con las ecuaciones de Maxwell [4] y posiblemente encontrar que todas las partiacuteculas elementales
masivas estables y cargadas eleacutectricamente de las cuales los aacutetomos son compuestos al nivel
subatoacutemico tambieacuten podriacutean ser descritas de la misma manera en conformidad con las ecuaciones
de Maxwell
La nueva luz arrojada por estos nuevos desarrollos recientes sobre la naturaleza de la energiacutea
electromagneacutetica fundamental ha permitido volver a centrar desde esta nueva perspectiva la
mayor parte de las conclusiones extraiacutedas en el pasado a partir de todos los datos experimentales
recogidos hasta la fecha a nivel subatoacutemico Estas conclusiones revisadas se explicaron a
continuacioacuten en una veintena de artiacuteculos cada uno de los cuales analiza un aspecto especiacutefico de
la cuestioacuten y a los que se haraacute referencia durante esta siacutentesis final
4 El primer gran avance
El primero de estos dos desarrollos fue el desarrollo de una geometriacutea maacutes extedida del
espacio basada en la relacioacuten ortogonal de tres viacuteas que Maxwell asocioacute con los tres aspectos
fundamentales de la energiacutea electromagneacutetica cuya la luz se constituye al nivel subatoacutemico a
saber sus aspectos eleacutectrico y magneacutetico percibidos como perpendiculares entre siacute y que se
inducen mutuamente en un movimiento transversal ciacuteclico de oscilacioacuten estacionaria de la
energiacutea que miden estos campos en relacioacuten con la direccioacuten de movimiento en el vacio de esta
energiacutea en el espacio sea una direccioacuten de movimiento en el vacio perpendicular a la direccioacuten
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de oscilacioacuten transversal estacionaria de la energiacutea representada por ambos campos (ver Figura
1)
La geometriacutea tresespacial (Figura 3) necesaria para desarrollar la ecuacioacuten LC derivada de la
hipoacutetesis de de Broglie [4] de acuerdo con la interpretacioacuten de Maxwell (Figura 1) fue
presentada formalmente en el evento CONGRESS-2000 en julio de 2000 en la Universidad
Estatal de San Petersburgo [20]
Figura 3 El conjunto de los vectores mayores y menores aplicables a la geometriacutea tresespacial
Esta geometriacutea maacutes extendida del espacio al nivel subatoacutemico se describe completamente en
la Referencia [5] pero puede resumirse brevemente de la siguiente manera El meacutetodo consiste
en aumentar geomeacutetricamente cada uno de los 3 vectores electromagneacuteticos lineales estaacutendar i j
y k (Figura 3-a) aplicables al espacio normal transformaacutendolos en 3 espacios vectoriales 3D
completamente desarrollados (Figura 3-b) cada uno de los cuales ahora identificados como los
espacios X Y y Z (Figura 3-c) cada espacio permaneciendo perpendicular a los otros dos y los
tres conectados a traveacutes de su comuacuten puntual origen
Este centro comuacuten puede entenderse ahora como un punto de paso situado en el centro de
cada cuanto electromagneacutetico localizado al nivel subatoacutemico a traveacutes del cual la sustancia-
energiacutea de la partiacutecula podriacutea fluir libremente entre los tres espacios como entre vasos
comunicantes para permitir el establecimiento de una oscilacioacuten transversal estacionaria de la
mitad de la energiacutea de la partiacutecula entre sus aspectos E y B entre los dos espacios-YZ asiacute como
un reparto igualitario de la energiacutea total de la partiacutecula entre el medio-cuanto de la energiacutea que
oscila transversalmente de los campos E y B del complejo-transversal-doble-YZ y el medio-
cuanto de la energiacutea unidireccional del momento de la partiacutecula que reside en el espacio-X
Para visualizar mentalmente el movimiento de la energiacutea en este complejo geomeacutetrico
tresespacial de 9 dimensiones mutuamente ortogonales es suficiente imaginar cada uno de los 3
conjuntos de vectores menores i j y k en la Figura 3-b como si fueran las varillas plegadas de 3
paraguas metafoacutericos Esto permite que cualquiera de ellos se abra mentalmente a voluntad uno
a la vez hasta una expansioacuten ortogonal completa para observar y describir matemaacuteticamente el
comportamiento de la energiacutea en este espacio 3D completamente desplegado durante cada fase
del movimiento oscilatorio Las Figuras 3-b y 3-c muestran las dimensiones de los 3 espacios
semi-plegadas para permitir una identificacioacuten clara y uacutenica de cada uno de los 9 ejes ortogonales
internos resultantes
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5 El segundo gran avance
El segundo desarrollo ocurrioacute unos antildeos maacutes tarde en 2003 cuando Paul Marmet publicoacute un
importante artiacuteculo describiendo una nueva relacioacuten que percibiacutea entre el aumento progresivo de
la intensidad del campo magneacutetico transversal de un electroacuten durante la aceleracioacuten y el aumento
simultaacuteneo de su masa medible transversalmente [21] lo que permitioacute distinguir claramente la
energiacutea variable del momento del electroacuten que tambieacuten aumenta durante su aceleracioacuten de la
energiacutea igualmente variable del incremento de su campo magneacutetico transversal y tambieacuten
separar claramente estas dos cantidades variables de energiacutea de la energiacutea invariable que
constituye la masa en reposo del electroacuten como se describe en un artiacuteculo publicado en 2007 en
la misma revista International IFNA-ANS Journal de la Universidad Estatal de Kazan [22]
Este descubrimiento permitioacute entonces observar que todas las partiacuteculas elementales cargadas
que constituyen los aacutetomos tienen exactamente la misma estructura electromagneacutetica interna LC
en esta geometriacutea espacial maacutes grande acompantildeada de una energiacutea portadora que implica una
energiacutea de momento y una energiacutea de campo magneacutetico transversal que se estructuran en forma
ideacutentica a la estructura electromagneacutetica interna descrita con la ecuacioacuten LC desarrollada para
describir el fotoacuten de partiacuteculas dobles localizado de la hipoacutetesis de Broglie [4] [23] [24] [25] lo
que permitioacute entonces establecer sus respectivas ecuaciones tresespaciales LC como se resume
en la Referencia [5] como lo veremos maacutes adelante
Debe tenerse en cuenta que esta estructura electromagneacutetica interna LC tambieacuten es aplicable a
todas las partiacuteculas electromagneacuteticas elementales cargadas eleacutectricamente que constituyen las
partiacuteculas complejas inestables ya que sean eleacutectricamente neutras o no tales como piones
kaones y otras partiacuteculas efiacutemeras complejas resultantes de colisiones destructivas entre
partiacuteculas elementales [26]
Sin embargo soacutelo estudiaremos aquiacute las partiacuteculas estables que constituyen la estructura
estable de los aacutetomos de la tabla perioacutedica y sus nuacutecleos asiacute como los positrones y fotones
electromagneacuteticos en movimiento libre porque todas las partones inestables generadas por
colisiones destructivas no tienen ninguacuten papel en el establecimiento y la estabilidad del universo
ya que sin excepcioacuten se desintegran casi instantaacuteneamente liberando su exceso de energiacutea en
secuencias de pasos bien conocidas [27] hasta que todo lo que queda de ellas resulta ser una u
otra o muchas del muy pequentildeo conjunto de partiacuteculas elementales estables cargadas
eleacutectricamente y masivas de las que estaacuten hechos los aacutetomos [26]
Pero primero debemos prestar atencioacuten a un error tipograacutefico en la Ecuacioacuten (M-7) del
documento de Marmet que hace difiacutecil percibir claramente que su derivacioacuten es verdaderamente
impecable Para hacer obvia su secuencia ininterrumpida de razonamiento su derivacioacuten hasta la
Ecuacioacuten (M-7) a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart seraacute completamente detallada aquiacute La
continuacioacuten de su derivacioacuten hasta la Ecuacioacuten (M-23) sigue siendo faacutecil de seguir directamente
en su artiacuteculo [21] y se explica y analiza con mayor claridad en otro artiacuteculo recientemente
publicado [5]
Aunque la segunda parte de su artiacuteculo que comienza con la Seccioacuten 7 se refiere a una
hipoacutetesis personal sobre una posible estructura interna del electroacuten que por supuesto estaacute sujeta a
discusioacuten la primera parte de su artiacuteculo no es de ninguna manera hipoteacutetica sino que maacutes bien
elabora una derivacioacuten sin fallas a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart que a su vez se establecioacute
directamente a partir de datos experimentales que pueden ser faacutecilmente recolectados a voluntad
dando lugar al establecimiento de una nueva ecuacioacuten (su Ecuacioacuten M-23) que parece no dejar
lugar a dudas para citar al propio Marmet de que el aumento de la llamada masa relativista
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[del electroacuten en aceleracioacuten] no es en realidad maacutes que la masa del campo magneacutetico generado
debido a la velocidad del electroacuten [19]
2
2
e
2
2
e
2
0
c
v
2
M
c
v
r
1
8π
eμ
(M-23)
Para evitar confusiones en la numeracioacuten de las ecuaciones de este artiacuteculo las ecuaciones que
procedan directamente del artiacuteculo de Marmet iraacuten precedidas del prefijo M- seguido del
nuacutemero de esta ecuacioacuten en el artiacuteculo original [21] para que el lector pueda localizarlas
directamente en su artiacuteculo original
La Ecuacioacuten (M-23) sugiere muchas posibilidades que nunca han sido consideradas antes la
maacutes importante de las cuales es que resalta una inconsistencia entre la teoriacutea de la relatividad
restringida (RR) y el electromagnetismo que de otra manera no podriacutea ser notada porque la idea
misma de que la energiacutea que aumenta gradualmente el campo magneacutetico transversal de un
electroacuten bajo aceleracioacuten tal como se calcula con las ecuaciones del electromagnetismo podriacutea
ser la misma energiacutea que tambieacuten puede ser medida experimentalmente como su masa transversal
aumentando gradualmente con su velocidad tal como se calcula con las ecuaciones de la
mecaacutenica relativista estaacute ausente de la RR por una razoacuten que se explicaraacute maacutes tarde
La primera indicacioacuten de que un solo cuanto de energiacutea podriacutea ser responsable tanto del
aumento del campo magneacutetico transversal del electroacuten como del aumento relativista de su masa
medible transversalmente se establece por el hecho bien conocido de que el campo magneacutetico
medido alrededor de un hilo que conduce una corriente eleacutectrica estable que por supuesto estaacute
compuesto de electrones que circulan todos a la misma velocidad y en la misma direccioacuten en este
hilo estaacute orientado perpendicularmente es decir transversalmente con respecto a la direccioacuten de
movimiento de los electrones lo que se refleja en la ley de Biot-Savart tal y como Marmet lo
puso en perspectiva al principio de su artiacuteculo [21]
Un punto importante ya debe ser subrayado con respecto al haacutebito adquirido desde Maxwell
de pensar en la familiar relacioacuten ortogonal de tres viacuteas de la energiacutea electromagneacutetica que
implica campos eleacutectrico y magneacutetico perpendiculares entre siacute y que al mismo tiempo seriacutean
perpendiculares a la direccioacuten del movimiento de la energiacutea
Es un hecho raramente mencionado en las obras de referencia que el concepto idealizado del
campo eleacutectrico fue introducido por Gauss como una representacioacuten conceptual geomeacutetrica y
matemaacutetica idealizada de la interaccioacuten de Coulomb disminuyendo omnidireccionalmente hacia
cero a distancia infinita de acuerdo con la regla del inverso del cuadrado de la distancia a partir
de un valor maacuteximo situado en el punto en que se ubicariacutea en el espacio la carga de test uacutenica que
queda en la ecuacioacuten de Coulomb cuando se retira la segunda carga de la ecuacioacuten como se ha
subrayado en un artiacuteculo reciente [16] Este concepto idealizado fue entonces conceptualizado
geomeacutetricamente y matemaacuteticamente para representar el aspecto magneacutetico de la energiacutea
electromagneacutetica en la forma de un campo magneacutetico
Por lo tanto seraacute importante para el resto de este anaacutelisis de tener en cuenta la intencioacuten
original de Gauss de que estos campos sean considerados soacutelo como herramientas geomeacutetricas y
matemaacuteticas idealizadas destinadas uacutenicamente a representar la energiacutea real que se supone que
existe fiacutesicamente y que es la propia energiacutea electromagneacutetica la que realmente existe la que se
auto-estructura fiacutesicamente por asiacute decirlo seguacuten esta doble configuracioacuten perpendicular
resultante de su oscilacioacuten electromagneacutetica transversal es decir una oscilacioacuten que se orienta
transversalmente con respecto a la energiacutea del momento unidireccional que soporta su
movimiento en el espacio
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El resultado es que la propia energiacutea transversal que la derivacioacuten de Marmet identifica como
responsable simultaacuteneamente del aumento del campo magneacutetico transversal y del aumento de la
masa relativista transversal medible [28] del electroacuten durante la aceleracioacuten soacutelo puede
orientarse perpendicularmente a la direccioacuten del movimiento de los electrones cuya circulacioacuten
genera la corriente estable que se puede medir mediante la ecuacioacuten de Biot-Savart
Esto significa por supuesto que la energiacutea que soporta el momento creciente de un electroacuten
en aceleracioacuten calculable utilizando la Ecuacioacuten de la mecaacutenica relativista ΔK=γmov22 nunca
puede ser la misma energiacutea que soporta su campo magneacutetico creciente perpendicularmente
calculable utilizando la ecuacioacuten de Biot-Savart la cual presumiblemente corresponde a la
energiacutea del incremento de la masa transversal calculable con la ecuacioacuten de la mecaacutenica
relativista ΔE = Δmc2
= (γmoc2 - moc
2) porque es fiacutesicamente y vectorialmente imposible que un
solo cuanto de energiacutea se mueva en estas dos direcciones perpendiculares simultaacuteneamente y
tambieacuten porque la cantidad total de soacutelo una de estas dos cantidades de energiacutea es insuficiente
para explicar tanto el aumento de su momento longitudinal como el incremento simultaacuteneo de su
campo magneacutetico transversal orientado perpendicularmente a cualquier velocidad dada
Por otro lado la primera ecuacioacuten de Maxwell que es de hecho la ecuacioacuten de Gauss ya
mencionada para el campo eleacutectrico y que se convierte de nuevo en la ecuacioacuten simple de
Coulomb cuando se introduce una segunda carga en el campo idealizado de la carga de prueba
revela que la cantidad total de energiacutea inducida en cada carga en aceleracioacuten corresponde sea al
doble de la energiacutea del momento longitudinal ΔK=γmov22 o alternativamente al doble de la
energiacutea del incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal ΔE=Δmmc2 De hecho
esto revela que las dos cantidades de energiacutea son siempre iguales por estructura y que esta suma
soacutelo puede consistir en sus induccioacuten simultaacutenea cuyo ΔE tambieacuten representando el incremento
del campo magneacutetico transversal del electroacuten durante su aceleracioacuten la suma de las dos
cantidades que constituyen entonces la cantidad total de energiacutea necesaria para contabilizar el
aumento simultaacuteneo de la velocidad y del campo magneacutetico transversal asociado a saber ΔE =
ΔK + Δmmc2 = γmov
22 + (γmoc
2 - moc
2) como se demuestra en la Referencia [5]
Por lo tanto seriacutea maacutes apropiado hablar en realidad de dos medio-cuantos de energiacutea que
constituyen un uacutenico cuanto de energiacutea inducida El hecho de que este cuanto de energiacutea total
calculado con la ecuacioacuten de Coulomb variacutea de manera infinitesimalmente gradual en funcioacuten de
la distancia inversa entre dos partiacuteculas cargadas tambieacuten demuestra que esta energiacutea variacutea
adiabaacuteticamente y esto uacutenicamente en funcioacuten de la inversa de las distancias que separan todas
las partiacuteculas cargadas entre siacute bajo la interaccioacuten de Coulomb esteacuten o no en movimiento
Una indicacioacuten adicional que apoya la conclusioacuten de que estos dos medio-cuantos de energiacutea
deben existir simultaacuteneamente es que para poder calcular el incremento del campo magneacutetico ΔB
asociado con cualquier velocidad de un electroacuten siendo acelerado usando la forma generalizada
de la ecuacioacuten de Marmet (M-7) establecida en la Referencia [22] es que estaacute la longitud de onda
de esta doble cantidad de energiacutea proporcionada por la ecuacioacuten de Coulomb que debe utilizarse
para obtener este valor correcto ΔB del incremento del campo magneacutetico transversal del electroacuten
en movimiento lo que se demostraraacute precisamente con la Ecuacioacuten (9) maacutes adelante
6 Contexto histoacuterico del desarrollo de la teoriacutea de la Relatividad Restringida
Pero el hecho mismo de que estos dos medio-quanta de energiacutea sean siempre iguales en
cantidad creoacute inicialmente confusioacuten en la comunidad en ausencia de esta nueva informacioacuten
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Page 14 Andreacute Michaud
que soacutelo estaacute disponible desde la reciente desviacioacuten de Marmet Esta confusioacuten llevoacute a la
conclusioacuten de que soacutelo uno de estos dos medio-cuantos era la cantidad total de energiacutea inducida
durante el proceso de aceleracioacuten relativista del electroacuten y se establecioacute un famoso desacuerdo
entre los teoacutericos a principios del siglo XX
Por ejemplo Minkowski [29] Lorentz [30] y Einstein [31] asociaron este uacutenico medio-cuanto
de energiacutea estrictamente con el momento una conclusioacuten que es una parte integral de la teoriacutea de
la relatividad restringida mientras que Abraham [32] Poincareacute [33] y Planck [34] asociaron el
medio-cuanto medido de la energiacutea de movimiento con un aumento de la masa transversal
medible
7 La conclusioacuten de Minkowski Lorentz y Einstein
Consultando un famoso artiacuteculo de Max Planck de 1906 [34] cabe sentildealar que se refiere a la
energiacutea que constituye la masa de un electroacuten en movimiento E=γmoc2 con los teacuterminos
lebendige Kraft (Veacutease el comentario que sigue a su Ecuacioacuten 8 paacutegina 140 de su texto
identificando esta energiacutea con el teacutermino L) que se traduce en espantildeol con los teacuterminos fuerza
cineacutetica (o fuerza vibratoria o fuerza viva para una traduccioacuten literal del alemaacuten) lo que pone en
perspectiva que a principios del siglo XX la diferencia entre el concepto de fuerza como la
fuerza calculable utilizando la ecuacioacuten de Coulomb o la ecuacioacuten de aceleracioacuten de masa
fundamental F = ma que conceptualizamos que tiene las dimensiones de julios por metro [3] y
el concepto de energiacutea inducida por la interaccioacuten de Coulomb que se obtiene multiplicando la
fuerza de Coulomb por la distancia entre dos cargas que conceptualizamos como si soacutelo tuvieran
la dimensioacuten de los julios [3] no estaba todaviacutea claramente establecida ya que estas dos
nociones aparentemente no se distinguen todaviacutea claramente La uacutenica referencia al momento en
su texto es Impulskoordinaten (coordenadas del momento) que no asocia con la energiacutea que lo
sostiene en el contexto del debate en curso en ese momento y esto en el momento histoacuterico en
que el debate en relacioacuten con la introduccioacuten de la RR se estaba desatando
En contraste en la comunidad fiacutesica fundamental germaacutenica actual el momento (Impuls - en
alemaacuten) se conceptualiza inmediatamente como una cantidad de energiacutea cineacutetica kinetische
Energie que se mueve en una direccioacuten vectorial especiacutefica como en las comunidades fiacutesicas de
otras idiomas Pocos parecen hoy plenamente conscientes de que a principios del siglo XX los
mayores avances de la fiacutesica fundamental se produjeron en Europa y de que los artiacuteculos
originales se escribieron principalmente en alemaacuten pero tambieacuten en franceacutes e italiano y de que
algunos de estos artiacuteculos fundadores auacuten no han sido traducidos formalmente al ingleacutes
contrariamente a la creencia popular y algunos lo han hecho muy tarde Por ejemplo el texto de
un artiacuteculo fundamental de Herman Minkowski de 1907 titulado Das Relativitaumltsprinzip fue
traducido al ingleacutes muy recientemente en 2012 por Fritz Lewertoff [29] Praacutecticamente todos los
escritos de Louis de Broglie cuya obra completa acaba de ser traducida al ruso auacuten no ha sido
traducida al ingleacutes Por lo tanto es importante consultar los artiacuteculos formales en su idioma
original para garantizar la precisioacuten de las versiones traducidas y especialmente para poner en
perspectiva el alcance maacutes limitado del cuerpo de conocimientos establecido en ese momento y
el cual fue la base de su redaccioacuten
Analizando el artiacuteculo de Lorentz de 1904 [30] que introdujo el concepto de relatividad
introduciendo el factor γ en las ecuaciones de la mecaacutenica claacutesica lo que llevoacute a Planck a escribir
su ya citado artiacuteculo de 1906 [34] se puede ver que el concepto de fuerza de Coulomb estaacute
claramente definido pero que la energiacutea del momento relativista del electroacuten se calcula de la
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Andreacute Michaud Page 15
manera que intuitivamente nos viene a la mente inicialmente es decir antildeadiendo el factor γ a la
ecuacioacuten cineacutetica inicial de Newton K = mov22 pero no modifica esta ecuacioacuten para incorporar
el medio-cuanto de energiacutea transversal que soporta el incremento correspondiente de su campo
magneacutetico como se describe en la Referencia [35] o alternativamente no multiplica la fuerza
obtenida mediante la ecuacioacuten de Coulomb por la distancia entre las dos cargas para obtener la
energiacutea adiabaacutetica total inducida en cada una de ellas por la interaccioacuten coulombiana a esa
distancia como se describe en la Referencia [5]
Por lo tanto debemos ser plenamente conscientes de que si dos de los maacutes grandes
descubridores de la eacutepoca Planck y Lorentz no hubieran hecho el viacutenculo ontoloacutegico que ahora
nos es evidente entre la interaccioacuten de Coulomb y la induccioacuten de la energiacutea cineacutetica en las
partiacuteculas cargadas asiacute como el viacutenculo entre esta energiacutea inducida electromagneacuteticamente y la
energiacutea cineacutetica que provoca el movimiento de los cuerpos macroscoacutepicos masivos seguacuten la
perspectiva proporcionada por la mecaacutenica claacutesicarelativista cuya masa soacutelo puede ser la suma
de las masas de estas partiacuteculas elementales cargadas eleacutectricamente esto significa
necesariamente por extensioacuten que esta relacioacuten no estaba todaviacutea claramente establecida en toda
la comunidad cientiacutefica en ese momento tan inesperado como eso nos pueda parecer hoy en diacutea
Sin embargo sigue siendo sorprendente que los grandes descubridores de la eacutepoca fueran
capaces de establecer las ecuaciones de la mecaacutenica claacutesicarelativista con tanta precisioacuten sin
haber podido beneficiarse de la retrospectiva que tenemos ahora despueacutes de otro siglo de
experimentacioacuten que ahora permite percibir claramente esta relacioacuten entre la llamada fuerza de
Coulomb obtenida multiplicando la carga unitaria de la ecuacioacuten de campo eleacutectrico establecida
por Gauss E = e4πεod2 [8] por una segunda carga e que actuacutea seguacuten la ley del inverso del
cuadrado de la distancia entre las cargas eleacutectricas 1d2 es decir F = emiddotE = e
24πεod
2 ([16]
Ecuacioacuten (4)) y la cantidad de energiacutea cineacutetica adiabaacutetica [36] que esta fuerza induce en estas
cargas eleacutectricas en funcioacuten del simple inverso de la distancia que las separa 1d es decir E =
dmiddotF = e24πεod ([16] Ecuacioacuten (4)) conceptos que pareciacutean difiacuteciles de distinguir claramente
entre siacute a traveacutes de la niebla de incertidumbre que auacuten rodeaba las relaciones entre estos
conceptos electromagneacuteticos que no estaban en ese momento en un proceso de exploracioacuten
metoacutedico y que todaviacutea no lo son (veacutease la siguiente seccioacuten) y el concepto claacutesico de masa que
formaba parte de la mecaacutenica claacutesica y que todaviacutea se consideraba que no teniacutea ninguna
conexioacuten con el electromagnetismo en ese momento
Esto explica por queacute el concepto de fuerza no ha sido especiacuteficamente incorporado en la RR
para justificar el aumento de la energiacutea de una masa en movimiento o en aceleracioacuten y tambieacuten
por queacute la nocioacuten misma de fuerza estaacute simplemente ausente de la teoriacutea de la Relatividad
General (RG) en la que se sustituye como la causa ontoloacutegica de la existencia de la energiacutea por
un movimiento inercial de cuerpos masivos movimiento supuestamente causado por una
supuesta curvatura del espacio-tiempo lo que impidioacute que la ecuacioacuten de Coulomb que se basa
en el concepto de fuerza asociada a la aceleracioacuten de partiacuteculas cargadas eleacutectricamente se
asociara conceptualmente con la aceleracioacuten de la masa del electroacuten desde esta perspectiva
porque no se establece ninguacuten viacutenculo en esta teoriacutea entre el concepto de masa claacutesica y el hecho
de que todos los cuerpos masivos macroscoacutepicos soacutelo pueden estar constituidos por partiacuteculas
masivas elementales cargadas eleacutectricamente [18] como se veraacute maacutes adelante
Por extrantildeo que parezca maacutes de un siglo despueacutes de los decisivos experimentos de Kaufmann
con electrones aceleradas a velocidades relativistas [28] no existe en la RR ninguacuten concepto de
aumento del campo magneacutetico de la masa del electroacuten durante la aceleracioacuten lo que hace que
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parezca normal seguacuten esta teoriacutea que soacutelo la energiacutea del momento aumente con la velocidad es
decir una velocidad aparentemente causada por una teoriacutea de aceleracioacuten inercial
71 El interesante caso de la declaracioacuten de Albert Einstein sobre el electromagnetismo
Recientemente ha llamado la atencioacuten un artiacuteculo increiacuteblemente importante de Albert
Einstein de 1910 [37] que casi nadie ha leiacutedo o referido en el uacuteltimo siglo por la sencilla razoacuten
de que la uacutenica versioacuten existente de este texto es una traduccioacuten al franceacutes del original alemaacuten
perdido titulada Le principe de relativiteacute et ses conseacutequences dans la physique moderne [37]
que soacutelo recientemente se ha traducido al ingleacutes con el tiacutetulo The Principle of Relativity and its
Consequences in Modern Physics [38]
La importancia de este artiacuteculo radica en que revela que ya en 1910 Einstein era consciente de
la relacioacuten de identidad 11 entre la fuerza electrodinaacutemica relacionada con la aceleracioacuten de la
carga e del electroacuten cuando se somete a un campo E y la fuerza gravitatoria relacionada con la
aceleracioacuten de la masa m del mismo electroacuten tal y como establecioacute Newton para las masas
macroscoacutepicas que resume con la Ecuacioacuten (2) en la paacutegina 143 de este artiacuteculo [37]
On peut par exemple obtenir de cette faccedilon les eacutequations du mouvement dun
point mateacuteriel de masse m portant une charge eacutelectrique e (par exemple un
eacutelectron) et soumis agrave laction dun champ eacutelectromagneacutetique On connaicirct en effet
les eacutequations du mouvement dun point mateacuteriel agrave linstant ougrave sa vitesse est nulle
Dapregraves les eacutequations de Newton et la deacutefinition de lintensiteacute du champ
eacutelectrique on a
Traduccioacuten
Podemos por ejemplo obtener de este modo las ecuaciones del movimiento
de un punto material de masa m que lleva una carga eleacutectrica e (por ejemplo un
electroacuten) y que estaacute sometido a la accioacuten de un campo electromagneacutetico
Conocemos las ecuaciones del movimiento de un punto material en el momento
en que su velocidad es cero Seguacuten las ecuaciones de Newton y la definicioacuten de la
intensidad del campo eleacutectrico tenemos
(2) ([37] p 143)
Esta comprensioacuten correcta por su parte de que una sola fuerza pareciacutea estar implicada para la
interaccioacuten mediante la carga y para la interaccioacuten mediante la masa vinculando la masa en
reposo invariante y la carga invariante del electroacuten explica ciertamente su persistente intuicioacuten
de que la gravitacioacuten debiacutea estar vinculada al electromagnetismo como analizaremos en breve
Es bien sabido que hacia el final de su vida se empentildeoacute en relacionar la gravitacioacuten con el
electromagnetismo y que abogoacute abiertamente por que se explorara esta viacutea aunque ello pudiera
significar que las teoriacuteas de la relatividad especial (RE) y de la relatividad general (RG) del que
fue el autor tuvo que ser abandonado por ser fiacutesicamente inaplicable es decir aunque sus teoriacuteas
resultaran ser un castillos en el aire como escribioacute en 1954 [39]
De hecho el desarrollo de estas teoriacuteas de la relatividad a principios del siglo XX se debioacute a la
supuesta imposibilidad de demostrar el movimiento absoluto en el universo dando prioridad al
concepto de movimiento relativo frente al movimiento absoluto que fue puesto en conocimiento
xet
xm E
2
2
d
d
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Andreacute Michaud Page 17
general por el matemaacutetico Henri Poincareacute en una breve nota ampliamente difundida por la
Acadeacutemie des Sciences francesa a principios de junio de 1905 [40]
Desgraciadamente cuando Einstein hizo esta recomendacioacuten de prestar maacutes atencioacuten al
electromagnetismo unos antildeos antes de su muerte en 1955 toda la comunidad ortodoxa parece
haber rechazado deliberadamente su recomendacioacuten de forma inmediata y sin miramientos como
informoacute en 1995 Archibald Wheeler uno de los principales liacutederes de opinioacuten de la
interpretacioacuten de Copenhague
A distinguished physicist even published in his very last years works the
main point of which is to claim that gravitation follows the pattern of
electromagnetism This thesis we cannot accept and the community of physics
quite rightly does not accept
Traduction
Un distinguido fiacutesico llegoacute a publicar en sus uacuteltimos antildeos trabajos cuyo punto
principal es afirmar que la gravitacioacuten sigue el patroacuten del electromagnetismo
Esta tesis no podemos aceptar y la comunidad de la fiacutesica con razoacuten no la
acepta
Archibald Wheeler 1995 ([42] p 391)
El desafortunado resultado de este rechazo rotundo fue un pareacutentesis de 40 antildeos antes de que
esta investigacioacuten pudiera reactivarse a finales de la deacutecada de 1990 justo despueacutes de que el
comentario de Wheeler se hiciera puacuteblico en el libro del que fue coautor y que publicoacute en 1995
con Ignazio Ciufolini [42] Este rechazo aparentemente incomprensible para la investigacioacuten
baacutesica en una direccioacuten tan importante se analizaraacute en la seccioacuten 72
Puede parecer paradoacutejico como se acaba de afirmar que el concepto de fuerza no parezca
haber sido incorporado en el RE por la razoacuten de que el concepto claacutesico de masa se consideraba
en aquel momento ajeno al electromagnetismo como acabamos de aprender de la Referencia
[37] que Einstein aparentemente entendioacute correctamente de forma indirecta la relacioacuten entre la
fuerza de aceleracioacuten que se aplica a la carga invariante del electroacuten y la fuerza de aceleracioacuten
que se aplica a su masa invariante en reposo como se demuestra en su Ecuacioacuten (2)
anteriormente mencionada
De hecho sucede que F = m d2xdt
2 es una de las numerosas representaciones matemaacuteticas de
la ecuacioacuten fundamental de aceleracioacuten F=ma como se describe en la Referencia ([16] Seccioacuten
27) y F = eEx es una de las numerosas representaciones matemaacuteticas de la ecuacioacuten de Coulomb
como se pone en perspectiva en la Seccioacuten 7 Veacutease tambieacuten la Referencia ([16] Ecuacioacuten (4)
reproducida aquiacute por conveniencia
2
0
2
4F
r
ee
E ([16] Ecuacioacuten (4))
debido a que el siacutembolo del campo eleacutectrico (E) ha sido definido por Gauss como igual a la
siguiente definicioacuten al eliminar una de las cargas de la ecuacioacuten de Coulomb
2
04 r
e
E ([16] Ecuacioacuten (3))
Obviamente cuando se reintroduce la carga que falta como lo hizo Einstein en la Referencia
([37] Ecuacioacuten (2)) se restablece la ecuacioacuten completa de la fuerza de Coulomb
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Page 18 Andreacute Michaud
Sin embargo Einstein no especiacutefica coacutemo dedujo inicialmente esta igualdad entre estas dos
ecuaciones de fuerza probadas que establece de facto de forma axiomaacutetica como una fuerza
uacutenica aplicable tanto a la masa en reposo de un electroacuten como a su carga invariante Parece pues
que establecioacute esta igualdad en forma de axioma en 1910 lo que era habitual por su parte para
establecer los fundamentos de sus razonamientos como los axiomas baacutesicos de su teoriacutea de la
Relatividad Especial previamente establecida Veacutease las Referencia [18] sobre este tema
Pero resulta que una derivacioacuten matemaacutetica que muestra que todas las ecuaciones de fuerza
claacutesicas son uacutenicamente representaciones alternativas de la ecuacioacuten de aceleracioacuten de Newton F
= ma en la Referencia [43] lo que demuestra claramente que la hipoacutetesis de Einstein a traveacutes de
la Ecuacioacuten (2) estaba completamente justificada Veacutease Seccioacuten 73
Ahora bien del comentario introductorio de Einstein que precede a su Ecuacioacuten (2) como se
cita previamente aunque relaciona la carga del electroacuten con el campo E no es obvio que
relacione maacutes claramente que sus colegas el siacutembolo E del campo eleacutectrico con la sub-definicioacuten
detallada que Gauss queriacutea que representara a saber la ecuacioacuten de Coulomb menos una carga
Por comparacioacuten la misma ecuacioacuten de aceleracioacuten de Newton se establece directamente
como igual a la ecuacioacuten de Coulomb en los libros de introduccioacuten estaacutendar de fiacutesica esta vez sin
relacionarla con la ecuacioacuten de Gauss para el campo eleacutectrico como se pone en perspectiva al
principio de la Referencia [18] tal como se combina en la ecuacioacuten de Lorentz con la carga
faltante para obtener nuevamente la ecuacioacuten de Coulomb que es un estado de cosas que impide
a la mayoriacutea de los estudiantes ver la relacioacuten directa entre la ecuacioacuten de Gauss y la ecuacioacuten
estaacutendar de Coulomb
De hecho despueacutes de deacutecadas de discusiones con cientos de fiacutesicos he observado que muy
pocos de ellos suelen conceptuar el campo E como directamente relacionado con la ecuacioacuten de
Coulomb incluso cuando se trata de una segunda carga como en la ecuacioacuten de fuerza de
Lorentz (F = q(E + v x B)) y parece que esto ya era asiacute a principios del siglo XX ya que los
fiacutesicos generalmente parecen preferir conceptualizar el electromagnetismo desde el punto de
vista de los campos potenciales
Esto se confirma ademaacutes por el propio texto del artiacuteculo [37] de Einstein cuando afirma
hellipon shabitua agrave consideacuterer les champs eacutelectrique et magneacutetique comme des
entiteacutes dont linterpreacutetation meacutecanique eacutetait superflue On en vint ainsi agrave regarder
ces champs dans le vide comme des eacutetats particuliers de leacutether nexigeant pas
une analyse plus approfondie
Traduccioacuten
nos acostumbramos a considerar los campos eleacutectrico y magneacutetico como
entidades cuya interpretacioacuten mecaacutenica era superflua Esto llevoacute a considerar
estos campos en el vaciacuteo como estados particulares del eacuteter que no requieren
maacutes anaacutelisis
En ninguna parte de su artiacuteculo se menciona o se asocia la Ley de Coulomb con el campo
eleacutectrico o las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente El movimiento de las cargas eleacutectricas se
menciona de acuerdo con HA Lorentz como estrictamente debido a sus interacciones con el
campo eleacutectrico
Une particule chargeacutee en mouvement par rapport agrave leacutether est assimilable agrave
un eacuteleacutement de courant les actions du champ eacutelectromagneacutetique sur la particule et
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les reacuteactions de cette derniegravere sur le champ sont les seuls liens qui lient la
matiegravere agrave leacutether Dans celui-ci lagrave ougrave lespace nest pas deacutejagrave occupeacute par une
particule les intensiteacutes du champ eacutelectrique et magneacutetique sont exprimeacutees par les
eacutequations de Maxwell pour leacutether libre si lon suppose que les eacutequations sont
rapporteacutes agrave un systegraveme daxes immobile par rapport agrave leacutether
Traduccioacuten
Una partiacutecula cargada en movimiento en relacioacuten con el eacuteter es como un
elemento de corriente las acciones del campo electromagneacutetico sobre la
partiacutecula y las reacciones de la partiacutecula al campo son los uacutenicos enlaces que
unen la materia al eacuteter En el eacuteter donde el espacio no estaacute ya ocupado por una
partiacutecula las intensidades de campo eleacutectrico y magneacutetico son expresadas por las
ecuaciones de Maxwell para el eacuteter libre suponiendo que las ecuaciones estaacuten
relacionadas con un sistema de ejes que es inmoacutevil con respecto al eacuteter
En cambio el proceso de induccioacuten de energiacutea relacionado con la interaccioacuten entre las dos
partiacuteculas cargadas que hay que considerar cuando interviene el campo E gaussiano de la
ecuacioacuten de Einstein (2) ([37] p 143) que se resuelve en sus componentes de la ecuacioacuten de
Coulomb de primer nivel e4πεor2 seguiacutea sin resolverse en la deacutecada de 1920 como demuestra
este comentario de Louis de Broglie en su trabajo seminal de 1925 Recherches sur la theacuteorie des
quanta[41]
Dans les chapitres preacuteceacutedents nous avons constamment envisageacute un
morceau isoleacute deacutenergie Cette expression est claire quand il srsquoagit drsquoun
corpuscule eacutelectrique (proton ou eacutelectron) eacuteloigneacute de tout autre corps eacutelectriseacute
Mais si des centres eacutelectriseacutes sont en interaction le concept de morceau isoleacute
drsquoeacutenergie devient moins clair Il y a lagrave une difficulteacute qui nrsquoest en aucune faccedilon
propre agrave la theacuteorie contenue dans le preacutesent travail et qui nrsquoest pas eacutelucideacutee dans
lrsquoeacutetat actuel de la dynamique de la Relativiteacute
Traduccioacuten
En los capiacutetulos anteriores hemos considerado constantemente una pieza
aislada de energiacutea Esta expresioacuten es clara cuando se trata de un corpuacutesculo
eleacutectrico (protoacuten o electroacuten) alejado de cualquier otro cuerpo electrificado Pero
si los centros electrificados interactuacutean el concepto de pieza aislada de energiacutea
se vuelve menos claro Hay aquiacute una dificultad que no es en absoluto propia de la
teoriacutea contenida en el presente trabajo y que no se dilucida en el estado actual de
la dinaacutemica de la Relatividad
Esto es lo que explica que incluso hoy en diacutea dado el predominio todaviacutea significativo de las
teoriacuteas de la relatividad de Einstein la mayoriacutea de los miembros de la comunidad de fiacutesicos
fundamentales sigan prefiriendo tratar las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente como si
interactuaran individualmente con un campo eleacutectrico subyacente a nivel subatoacutemico en lugar de
con otras partiacuteculas cargadas elementales
Todo considerando podemos concluir que la identidad directa que Einstein percibioacute ya en
1910 entre la ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental de Newton aplicada a la masa en reposo de un
electroacuten y la ecuacioacuten para acelerar la carga unitaria del electroacuten sometido a un campo eleacutectrico
es probablemente lo que finalmente lo convencioacute de que la gravitacioacuten debe seguir el patroacuten del
electromagnetismo
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72 La sorprendente e incoherente objecioacuten de Archibald Wheeler
Consideremos ahora la justificacioacuten citada previamente que Wheeler proporcionoacute para su
rechazo a considerar la conclusioacuten de Einstein como una liacutenea de investigacioacuten potencialmente
vaacutelida que aparentemente tambieacuten afirma hablar en nombre de toda la comunidad sin que nadie
proteste Esta tesis no podemos aceptar y la comunidad de la fiacutesica con razoacuten no la acepta
([42] p 391)
Desafortunadamente no proporcionoacute una referencia al texto especiacutefico de Einstein en el que
eacuteste alegaba que la gravitacioacuten sigue el modelo del electromagnetismo aunque se puede ver en
la Referencia [37] que ya en 1910 Einstein lo sospechaba
De forma algo inesperada justo antes de formular su rechazo a la posibilidad de que la
gravitacioacuten pudiera seguir el patroacuten del electromagnetismo Wheeler opone una versioacuten
totalmente invaacutelida de la ecuacioacuten de Coulomb 2
21F reeelectr ([42] Ecuacioacuten (712))
a la ecuacioacuten gravitacional vaacutelida
2
21F rmGmgrav ([42] Ecuacioacuten (712))
y luego concluyoacute que esta comparacioacuten visiblemente erroacutenea descalifica completamente el
electromagnetismo como una viacutea de investigacioacuten potencialmente prometedora en busca de un
posible patroacuten que podriacutea relacionarlo con la gravitacioacuten
Esta versioacuten de la ecuacioacuten de Coulomb es invaacutelida por la simple razoacuten de que Wheeler
olvidoacute o es incluso concebible no sabiacutea que para ser dimensionalmente vaacutelida esta ecuacioacuten
debe involucrar la constante de proporcionalidad de Coulomb
04
1
ek ( Constante electrostaacutetica de Coulomb)
Aun a priori las dimensiones de la fuerza obtenible de la versioacuten erroacutenea de Wheeler de la
ecuacioacuten de Coulomb son manifiestamente incoherentes ya que se resuelven en culombios al
cuadrado por metro cuadrado (C2m
2) mientras que estaacute bien establecido que una fuerza soacutelo
puede expresarse en newton (N) que se resuelven en sus dimensiones elementales julios por
metro (jm) que son las dimensiones obtenibles de la ecuacioacuten de Coulomb soacutelo si interviene la
constante de Coulomb 2
21F reekeelectr y que son ideacutenticas a las dimensiones de la fuerza
obtenida de la ecuacioacuten gravitacional correctamente aplicada
Por lo tanto es absolutamente notable e inesperado de que un error tan flagrante en una obra
de referencia tan popular [42] que sirvioacute de justificacioacuten para negarse a explorar un campo tan
fundamentalmente importante como el electromagnetismo en busca de una posible relacioacuten con
la gravitacioacuten no parece haber atraiacutedo la atencioacuten de la comunidad de la fiacutesica especialmente a
la luz de la recomendacioacuten especiacutefica y en oposicioacuten a ella del fiacutesico maacutes famoso del siglo XX
y tambieacuten de que este tipo de error en una ecuacioacuten tan simple es probable que llame la atencioacuten
inmediata de cualquiera con un miacutenimo de habilidad matemaacutetica
73 La solucioacuten que Einstein pudo haber estado buscando
Un punto de gran intereacutes en relacioacuten con la investigacioacuten de Einstein para asociar la
gravitacioacuten con el electromagnetismo aparece con respecto a la ecuacioacuten gravitacional
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correctamente formulada a la que se refiere Wheeler es decir la Ecuacioacuten (712) de la
Referencia [42] mencionada anteriormente
Habiendo relacionado directamente la ecuacioacuten de fuerza electrostaacutetica de Lorentz con la
ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental de Newton por medio de la Ecuacioacuten (2) ([37] p 143) no
hay ninguna duda de que Einstein tambieacuten buscoacute relacionar directamente la ecuacioacuten
gravitacional con estas dos primeras ecuaciones de fuerza
Sucede que esta igualdad directa entre estas tres ecuaciones se ha establecido
matemaacuteticamente en la Referencia [43] precisamente con respecto a la masa invariante en reposo
y a la carga invariante del electroacuten de acuerdo con la igualdad establecida por Einstein entre las
dos primeras ecuaciones de fuerza claacutesicas en su Ecuacioacuten (2) Ademaacutes se ha demostrado en la
misma referencia que las 5 ecuaciones de fuerza claacutesicas pueden deducirse unas de otras
mediante la forma generalizada de la ecuacioacuten de Coulomb que se desarrolloacute en la Referencia
[22]
N087E8238721802
0
2
2
0
amαeer
ek
r
mMGF e
ep
p EvB ([43] Ecuacioacuten (48))
Este comuacuten denominador que resulta ser la ecuacioacuten de Coulomb al permitir vincular todas las
ecuaciones de fuerza claacutesicas es lo que permite vincular matemaacuteticamente la energiacutea adiabaacutetica
inducida permanentemente en todas las partiacuteculas cargadas elementales por la fuerza de
Coulomb a todas las ecuaciones de fuerza claacutesicas y consecuentemente a la gravitacioacuten [34]
Veacutease Secciones 26 y 27 maacutes lejos
8 La conclusioacuten de Planck Poincareacute y Abraham
Como se mencionoacute anteriormente Abraham [32] Poincareacute [33] y Planck [34] asociaron el
medio-cuanto medido de la energiacutea de movimiento con un aumento de la masa transversal
medible pero no la relacionaron de ninguna manera con el aumento transversal simultaacuteneo del
campo magneacutetico asociado Desde esta perspectiva el momento de una masa en movimiento no
tiene existencia fiacutesica sino que se considera como un pulso que se propaga en un eacuteter subyacente
que propulsariacutea la masa lo que tambieacuten hace que parezca normal desde este segundo punto de
vista que uacutenicamente el medio-cuanto de energiacutea de la masa transversal aumente con la
velocidad
Este desacuerdo entre las posiciones de Einstein Minkowski y Lorentz por un lado y de
Poincareacute Abraham y Planck por otro sigue siendo objeto de interminables discusiones en la
comunidad En ambos casos no se establece ninguna relacioacuten con la doble cantidad de energiacutea
revelada por la ecuacioacuten de Coulomb como siendo inducida ontoloacutegicamente simultaacuteneamente
por la interaccioacuten de Coulomb en el electroacuten durante su aceleracioacuten y ninguna de estas
soluciones sugiere siquiera que los dos medio-cuantos podriacutean aumentar simultaacuteneamente
Por lo tanto una clara toma de conciencia de la existencia simultaacutenea de estos dos medio-
cuantos perpendiculares entre siacute a la luz del descubrimiento de Marmet y en relacioacuten con la
ecuacioacuten de Coulomb es necesaria para lograr una completa armonizacioacuten de la mecaacutenica
claacutesicarelativista y del electromagnetismo
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Page 22 Andreacute Michaud
9 Los principios axiomaacuteticos absolutos
Volvamos por un momento a esta ya mencionada niebla de incertidumbre que rodeaba los
conceptos de la fuerza de Coulomb y de la energiacutea inducida por esta fuerza durante el desarrollo
la teoriacutea de la relatividad restringida a principios del siglo XX
A lo largo de la historia antes de que la extensioacuten del conocimiento acumulado en la eacutepoca
hubiera permitido identificar constantes absolutas en la Naturaleza sobre las que se podriacutean haber
desarrollado teoriacuteas para explicar procesos observables en la realidad objetiva el meacutetodo
utilizado para fundamentar estas teoriacuteas consistioacute en establecer principios axiomaacuteticos absolutos
como puntos de referencia para fundamentar firmemente explicaciones racionales sobre la
naturaleza de la energiacutea de la masa de las cargas eleacutectricas etc Estos principios se convirtieron
eventualmente en dogmas idealizados que la comunidad cientiacutefica adoptoacute como referencias
seguras en los que basar las teoriacuteas que se estaban desarrollando tales como el Principio de
Conservacioacuten de la Energiacutea el Principio de Exclusioacuten de Pauli los Principios de accioacuten
estacionaria y de miacutenima accioacuten etc
La mayoriacutea de estos principios son principios idealizados positivos como el principio de
conservacioacuten de la energiacutea que por definicioacuten no admite ninguna excepcioacuten pero que no
desalienta activamente la investigacioacuten sobre posibles limitaciones de sus alcance o incluso la
validez del propio principio en relacioacuten con su aplicabilidad a la realidad fiacutesica que podriacutea haber
sido menos bien comprendida cuando se formuloacute
De hecho en el caso de este uacuteltimo principio por ejemplo el grado de conocimiento actual
permite definir mejor su alcance en relacioacuten con la realidad objetiva al observar que el Principio
de conservacioacuten de la energiacutea sigue siendo vaacutelido mientras que un sistema ya estabilizado en un
estado de equilibrio de accioacuten estacionaria permanezca en este estado pero que si se requiere este
sistema para variar este estado de equilibrio de accioacuten estacionaria de tal manera que se estabilice
axialmente en un estado de accioacuten estacionaria maacutes eneacutergico o menos eneacutergico que el estado
inicial este cambio soacutelo puede ser adiabaacutetico en su naturaleza [36]
Este es precisamente el caso de las sondas espaciales que estaacuten alejadas de la Tierra y que se
han lanzados en trayectorias de miacutenima accioacuten de escape del sistema solar por ejemplo [44] [45]
[46] [47] como veremos maacutes adelante Cuando tales sistemas se estabilizan en un nuevo estado
de equilibrio axial de accioacuten estacionaria el principio de conservacioacuten de energiacutea se aplica
nuevamente pero con referencia a este nuevo estado de equilibrio axial de accioacuten estacionaria
De hecho las masas de las que estaacuten hechas estas sondas nunca volveraacuten al estado de accioacuten
estacionaria axial que teniacutean antes de su lanzamiento
En realidad todos los estados de accioacuten estacionaria permitidos en la realidad objetiva forman
parte de una jerarquiacutea de estados de equilibrio electromagneacutetico estacionarios axialmente
distribuidos que van desde los estados estacionarios del orden de magnitud subatoacutemico hasta los
del orden de magnitud astronoacutemico cuya correlacioacuten jeraacuterquica detallada auacuten no se ha
establecido completamente y la uacutenica manera de que una partiacutecula elemental o una masa maacutes
grande se mueva axialmente de uno de estos estados de equilibrio estacionario a otro es a traveacutes
de una trayectoria de miacutenima accioacuten que necesariamente implique un cambio adiabaacutetico en su
energiacutea portadora Esta jerarquiacutea de estados estacionarios se discutiraacute maacutes adelante pero por
ahora volvamos al tema principal de esta seccioacuten es decir los principios axiomaacuteticos absolutos
establecidos histoacutericamente
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Andreacute Michaud Page 23
Entre el conjunto de dogmas axiomaacuteticos positivos histoacutericamente establecidos sin embargo
se encuentra uno el de facto rechazado concepto de accioacuten-a-distancia tambieacuten llamado
despectivo accioacuten-fantasma-a-distancia (spooky-action-at-a-distance - en ingles) que estaacute
universalmente asociado injustificadamente con la llamada fuerza de Coulomb que es un dogma
negativo y absoluto en el sentido de que ha desalentado activamente cualquier investigacioacuten en la
comunidad para tratar de estudiar y comprender la naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb
aunque subyace directamente la primera ecuacioacuten de Maxwell sea la ecuacioacuten de Gauss para el
campo eleacutectrico como se describioacute anteriormente la cual es universalmente aceptada como
vaacutelida
El malentendido que aparentemente llevoacute a la idea misma de una llamada accioacuten-a-distancia
en referencia a la fuerza de Coulomb parece haber sido que esta llamada fuerza estaba asociada
con el concepto de una atraccioacuten tal como se define en la teoriacutea gravitacional macroscoacutepica de
Newton en lugar de estar asociada con un proceso de induccioacuten de energiacutea la mitad de la cual
soporta un momento unidireccional en las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente al nivel
subatoacutemico y que esta supuesta atraccioacuten entre partiacuteculas cargadas de signos eleacutectricos opuestos
se consideraba erroacuteneamente debida a una fuerza atractiva en lugar de ser entendida como un
movimiento impulsado por una energiacutea de momento unidireccional de una partiacutecula cargada
eleacutectricamente hacia otra partiacutecula cargada eleacutectricamente de signo contrario y que una repulsioacuten
erroacuteneamente asumida como debida a una fuerza repulsiva entre partiacuteculas cargadas del mismo
signo es en realidad un movimiento de una partiacutecula cargada eleacutectricamente que se aleja de otra
partiacutecula cargada eleacutectricamente del mismo signo propulsada por una energiacutea de momento
unidireccional sin que intervenga absolutamente ninguna fuerza como se analiza en la
Referencia [18]
El concepto de interaccioacuten de Coulomb ha sido ahora brevemente redefinido en una forma
maacutes realista y para distanciarse del concepto de fuerza newtoniana que es uacutetil a nivel
macroscoacutepico pero que es engantildeoso al tratar con partiacuteculas elementales masivas y cargadas a
nivel subatoacutemico el teacutermino interaccioacuten coulombiana o interaccioacuten de Coulomb se utilizaraacuten
generalmente maacutes adelante en este artiacuteculo en lugar del engantildeoso teacutermino fuerza de Coulomb
Cien antildeos despueacutes que Lorentz Planck Einstein de Broglie y Schroumldinger por nombrar soacutelo
algunos de los extraordinariamente dedicados cientiacuteficos de la eacutepoca revolucionaron la fiacutesica
fundamental a principios del siglo XX parece que ahora sabemos lo suficiente sobre el nivel
subatoacutemico para acabar con estos principios y dogmas axiomaacuteticos absolutos identificando
claramente los liacutemites fiacutesicos de su aplicacioacuten como en el caso del Principio de conservacioacuten de
la energiacutea o simplemente eliminando aquellos que en uacuteltima instancia han demostrado ser
barreras equivocadas para la investigacioacuten debido a un conocimiento inicial insuficiente sobre la
verdadera naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb por ejemplo que ahora sabemos que es la
causa de la induccioacuten adiabaacutetica simultaacutenea de los dos medio-cuantos perpendiculares de energiacutea
ahora correctamente identificados en todas las partiacuteculas elementales cargadas existentes una
interaccioacuten de Coulomb cuya naturaleza auacuten no se ha comprendido claramente
10 Nombres inapropiados dados a ciertos estados y procesos
Los mismos nombres dados en el pasado a ciertas caracteriacutesticas y procesos estables
observados de las partiacuteculas elementales antes de que se comprendiera la naturaleza
electromagneacutetica de la energiacutea de sus masas invariantes en reposo tambieacuten contribuyeron
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Page 24 Andreacute Michaud
significativamente a la confusioacuten persistente en la comunidad sobre la verdadera naturaleza de
estas caracteriacutesticas y procesos
Por ejemplo el liacutemite inferior de integracioacuten de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten
mediante el meacutetodo matemaacutetico de integracioacuten esfeacuterica ha sido mal llamado el radio claacutesico del
electroacuten simbolizado por re lo que tiende constantemente a hacer que muchos investigadores
piensen que este valor puede representar un posible radio fiacutesico real de la masa del electroacuten en el
sentido de la mecaacutenica claacutesica [22]
Otro teacutermino mucho maacutes insidioso es el teacutermino espiacuten elegido para designar la polaridad
magneacutetica relativa de los electrones que interactuacutean entre siacute y sus interacciones con los
subcomponentes electromagneacuteticos de los nucleones lo que induce la creencia completamente
inexacta de que debe haber una rotacioacuten transversal de la masa de electrones durante estos
estados de interaccioacuten [48]
El uso de estos teacuterminos estaacute pues tan extendido que es probable que cambiarlos lleve a una
confusioacuten auacuten mayor pero la naturaleza real de los estados y procesos a los que se hace
referencia debe estar claramente documentada en los repositorios oficiales como el NIST [49] y
el CRC Handbook of Chemistry and Physics [50] por ejemplo
11 La induccioacuten simultaacutenea de los dos medio-cuantos de energiacutea
Esta toma de conciencia de la existencia simultaacutenea de los dos medio-cuantos de energiacutea
mutuamente perpendiculares entre siacute que son inducidos permanentemente en cualquier partiacutecula
elemental cargada en movimiento o no y cuya cantidad variacutea progresivamente seguacuten la inversa
de las distancias que separan a cada partiacutecula cargada de todas las demaacutes permite ahora
establecer a nivel subatoacutemico una estructura electromagneacutetica interna del cuanto de energiacutea que
soporta tanto el aumento del momento longitudinal como el campo magneacutetico transversal de
cualquier partiacutecula elemental cargada durante su aceleracioacuten que es ideacutentica a la sugerida por
Louis de Broglie en la deacutecada de 1930 para los fotones electromagneacuteticos localizados [4] y esto
de acuerdo completamente con las ecuaciones de Maxwell pero de una manera que no
contradice la forma en que la energiacutea electromagneacutetica en movimiento libre es tratada
matemaacuteticamente con eacutexito a nivel macroscoacutepico desde el punto de vista de la teoriacutea de las ondas
continuas de Maxwell
12 Descripcioacuten de la derivacioacuten de Marmet de la Ecuacioacuten (M-1) a la Ecuacioacuten (M-6)
En electromagnetismo la ecuacioacuten Biot-Savart es quizaacutes la maacutes faacutecil de confirmar
experimentalmente porque soacutelo describe el campo magneacutetico ciliacutendrico transversal uniforme e
invariante generado por una corriente eleacutectrica continua estable que fluye en un cable eleacutectrico
rectiliacuteneo [10]
Basando su razonamiento en el hecho observado experimentalmente durante experimentos en
aceleradores de partiacuteculas de alta energiacutea que el campo magneacutetico de un electroacuten durante la
aceleracioacuten aumenta a pesar de que su carga unitaria permanece constante independientemente de
su velocidad Marmet tuvo eacutexito reduciendo teoacutericamente a un solo electroacuten la corriente que
fluye en un hilo eleacutectrico para derivar la Ecuacioacuten (M-23) a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart
demostrando asiacute que el aumento de la masa relativista medible transversalmente del electroacuten
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Andreacute Michaud Page 25
durante la aceleracioacuten estaacute directamente asociado con el aumento de su campo magneacutetico
transversal
Finalmente la Ecuacioacuten (M-24) que emerge directamente de la Ecuacioacuten (M-23) establece
directamente que la mitad de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable del electroacuten
es tambieacuten representable en forma de un campo magneacutetico presumiblemente tambieacuten transversal
por analogiacutea y por lo tanto que seriacutea en realidad una cantidad invariable de energiacutea que forma
parte de la masa en reposo del electroacuten y que tambieacuten estariacutea fiacutesicamente orientada
transversalmente
2
M
r
1
8π
eμ e
e
2
0
(M-24)
Esta caracteriacutestica del campo magneacutetico intriacutenseco de la masa en reposo del electroacuten asiacute como
muchas otras caracteriacutesticas que el descubrimiento de Marmet finalmente permite correlacionar
seguacuten una nueva perspectiva de coherencia mutua se analizaraacute maacutes adelante asiacute como el aspecto
de dependencia a la velocidad del creciente campo magneacutetico transversal del electroacuten durante su
aceleracioacuten y los desarrollos ulteriores a los que conduce la Ecuacioacuten (M-23) Pero primero
veamos el obstaacuteculo presentado por la Ecuacioacuten (M-7)
Comenzoacute su derivacioacuten introduciendo la siguiente forma de la ecuacioacuten de Biot-Savart (M-1)
en la que el campo magneacutetico ciliacutendrico transversal que aparece alrededor de un hilo rectiliacuteneo
cuando fluye una corriente eleacutectrica estable a traveacutes de eacutel se representa como perpendicular a la
direccioacuten de la corriente en el alambre tal y como se muestra en la Figura 1 de su artiacuteculo [21]
es decir como perpendicular al eje a lo largo del cual se representa graacuteficamente la corriente I en
movimiento
2
0
r
ud sd
4π
Iμd
B (M-1)
A continuacioacuten redefine la corriente I cuantificando la carga del electroacuten a su valor unitario
invariante (e = 1602176462E-19 C) lo que permite sustituir el siacutembolo de la variable general Q
de la carga en la definicioacuten de I por el nuacutemero discreto de electrones en un Amperio
dt
)d(Ne
dt
dQI
-
(M-2)
Dado que la velocidad de los electrones en un conductor es constante si la corriente I
permanece constante el elemento de tiempo dt tambieacuten puede ser sustituido por su definicioacuten
tradicional dxv
dado que dt
dxv pues
v
dxdt (M-3)
Al sustituir dt en la definicioacuten de I previamente establecida por la Ecuacioacuten (M-2) por su
definicioacuten equivalente establecida por la Ecuacioacuten (M-3) obtuvo
dx
)vd(Ne
dt
d(Ne)I
-
(M-4)
Luego introdujo la versioacuten escalar de la ecuacioacuten de Biot-Savart
dx)θsin(r4π
Iμd
2
0B (M-5)
Al sustituir I en la Ecuacioacuten (M-5) por su nueva definicioacuten establecida con la Ecuacioacuten (M-4)
el factor tiempo tambieacuten se elimina de la ecuacioacuten de Biot-Savart lo que puede hacerse en
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contexto sin afectar el valor del campo magneacutetico considerado y permanece constante por
definicioacuten ya que la corriente permanece constante
)(Ned)θsin(r4π
vμdx)θsin(
dx
)vd(Ne
r4π
μdx)θsin(
r4π
Iμd -
2
0
-
2
0
2
0 B (M-5a)
En resumen la ecuacioacuten de Marmet (M-6) se presenta ahora de la siguiente manera que
implica una suma de cargas unitarias cuantificadas representada por el factor Ne- ademaacutes de
ser desacoplada del factor tiempo ya que la intensidad del campo magneacutetico permanece estable
mientras que la corriente permanezca estable independientemente del tiempo transcurrido
)(Ned)θsin(r4π
vμd -
2
0B (M-6)
13 La Ecuacioacuten (M-7) erroacutenea publicada por error
Ahora estamos llegando a la ecuacioacuten que no parece surgir loacutegicamente de la secuencia
impecable que condujo a la Ecuacioacuten (M-6) y que probablemente haya causado una peacuterdida
injustificada de intereacutes en continuar la lectura por parte de investigadores potencialmente
interesados lo que podriacutea explicar por queacute este artiacuteculo no ha atraiacutedo maacutes atencioacuten hasta ahora
Ecuacioacuten incorrecta (M7) )(Nedr4π
veμNd -
2
-
0iB (M-7)
Tambieacuten parece que Paul Marmet no se dio cuenta de este error tipograacutefico durante los dos
antildeos transcurridos entre su publicacioacuten en 2003 y su muerte en 2005 lo que podriacutea explicar por
queacute no produjo una nota de errata para rectificar este error de edicioacuten ya que es absolutamente
seguro que habiacutea derivado la siguiente forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7) que ahora
restableceremos correctamente ya que utilizoacute esta forma correcta para el resto de su derivacioacuten
Ecuacioacuten (M-7) corregida 2
-
0
r4π
veμiB (M-7)
14 Restablecimiento de la forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7)
Como analizoacute Marmet en su texto explicativo entre las ecuaciones (M-6) y (M-7) dos
variables de la Ecuacioacuten (M-6) se reduciraacuten ahora al valor constante 1 por estructura debido a la
reduccioacuten del nuacutemero de electrones a una sola unidad en la Ecuacioacuten (M-7) en cuyo caso la
distribucioacuten de la carga y del campo magneacutetico se estructuran isotroacutepicamente y se centran
esfeacutericamente en la localizacioacuten de este uacutenico electroacuten en lugar de conceptualmente distribuirse
respectivamente linealmente para la carga y en una orientacioacuten ciliacutendrica transversal
perpendicular a la direccioacuten de la corriente para el campo magneacutetico como en la ecuacioacuten inicial
de Biot-Savart Entonces aquiacute es como la ecuacioacuten correcta (M-7) puede ser derivada de la
Ecuacioacuten (M-6)
Primero el teacutermino N en la Ecuacioacuten (M-6) seraacute igual a 1 en la Ecuacioacuten (M-7) puesto que
soacutelo se tiene en cuenta un electroacuten y el teacutermino d(Ne-) se convertiraacute en d(e-) lo que es el primer
paso en el cambio de la Ecuacioacuten (M-6) a la forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7)
)(ed)θsin(r4π
vμd -
2
0iB (M-6a)
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Andreacute Michaud Page 27
Dado que soacutelo se considera un electroacuten resulta imposible determinar conceptualmente una
direccioacuten de distribucioacuten continua de la carga eleacutectrica ya que ahora no se puede definir ninguacuten
eje de distribucioacuten Como resultado el factor sin (θ) asociado con esta distribucioacuten lineal ahora
inexistente tambieacuten desaparece de la ecuacioacuten Asiacute que ahora tenemos
)d(er4π
vμd -
2
0iB (M-6b)
Puesto que la carga e del electroacuten es invariante y por lo tanto se convierte en una constante
numeacuterica el caacutelculo de una derivada para la Ecuacioacuten (M-6b) ya no tiene sentido Por lo tanto
las dos ocurrencias del operador de derivacioacuten d desaparecen de la Ecuacioacuten (M-6b) y llegamos
a la ecuacioacuten real que Marmet obviamente se proponiacutea publicar como Ecuacioacuten (M-7)
-
2
0 er4π
vμiB (M-6c)
que luego reordenoacute en la siguiente forma que usoacute para el resto de su derivacioacuten que llevoacute a la
Ecuacioacuten (M-23)
Ecuacioacuten (M-7) correcta 2
-
0
r4π
veμiB (M-7)
De este modo Marmet logroacute modificar la ecuacioacuten de Biot-Savart que representa el campo
magneacutetico ciliacutendrico macroscoacutepico estaacutetico y uniforme generado por una corriente eleacutectrica
estable que fluye a traveacutes de un alambre rectiliacuteneo para representar el incremento subatoacutemico
del campo magneacutetico transversal teoacutericamente esfeacuterico asociado con la velocidad de un uacutenico
electroacuten centrado en su posicioacuten puntual moacutevil durante su movimiento de velocidad constante
representado por la Ecuacioacuten (M-7)
De acuerdo con la mecaacutenica de movimiento de la energiacutea electromagneacutetica permitida por la
geometriacutea tresespacial extendida que seraacute aclarada maacutes adelante esta velocidad constante de
todos los electrones en el flujo que circula en el alambre se debe al hecho de que cada electroacuten es
propulsado individualmente por asiacute decirlo por una cantidad de energiacutea de momento orientada
longitudinalmente ΔK igual por estructura a la cantidad de energiacutea orientada transversalmente
que constituye el incremento transversal del campo magneacutetico asociado ΔB estas dos cantidades
existiendo fiacutesicamente separadamente de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable
del electroacuten
Desde esta perspectiva parece que el campo magneacutetico transversal estable y aparentemente
estacionario y uniforme dB de la ecuacioacuten de Biot-Savart (M-1) medible alrededor del alambre
es simplemente la suma de los campos magneacuteticos transversales individuales de los electrones en
movimiento cada electroacuten transportando con eacutel su campo magneacutetico local Puesto que todos los
electrones del flujo se mueven en la misma direccioacuten y muy cerca unos de otros sus campos
magneacuteticos individuales se ven obligados de facto a alinearse en una orientacioacuten mutua de espiacuten
magneacutetico paralelo debido a la inflexible relacioacuten ortogonal de tres viacuteas eleacutectrico magneacutetico
direccioacuten-de-movimiento-en-el-espacio de la energiacutea electromagneacutetica a la que estaacute sometida la
energiacutea de cada partiacutecula electromagneacutetica elemental lo que explica por queacute todos los campos
magneacuteticos individuales de todos los electrones que circulan en el alambre estaacuten orientados en la
misma direccioacuten transversal alrededor del alambre resultando en el establecimiento de este
campo magneacutetico transversal macroscoacutepico ciliacutendrico medible como estable en cualquier punto a
lo largo de la longitud de un alambre en el que fluye una corriente constante Esto es lo que mide
la ecuacioacuten de Biot-Savart Y es por esto que reducir la corriente a un solo electroacuten permite
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definir la Ecuacioacuten (M-7) que puede explicar el incremento del campo magneacutetico subatoacutemico
relacionado con la velocidad de un solo electroacuten
Debe mencionarse aquiacute que la misma alineacioacuten magneacutetica paralela forzada de los espines
magneacuteticos de los electrones no emparejados en materiales ferromagneacuteticos es tambieacuten lo que
hace que sus campos magneacuteticos transversales individuales se sumen para volverse mensurable
como un uacutenico campo magneacutetico macroscoacutepico a nuestro nivel macroscoacutepico tal como se
analiza en las Referencias [58] [51] y que se describe formalmente en la Referencia [50] Esto
confirma que el establecimiento de todos los campos magneacuteticos medibles macroscoacutepicamente
ya sean dinaacutemicos o estaacuteticos soacutelo puede deberse al mismo proceso subatoacutemico es decir a la
alineacioacuten forzada en paralelo del espiacuten magneacutetico de la energiacutea de los cuantos electromagneacuteticos
elementales implicados
Veremos maacutes adelante coacutemo se generalizoacute la ecuacioacuten de Marmet (M-7) para calcular el
incremento del campo magneacutetico de cualquier cuanto electromagneacutetico localizado dando lugar a
formas generalizadas para calcular la velocidad de cualquier partiacutecula electromagneacutetica elemental
masiva cargada combinando el campo magneacutetico intriacutenseco invariable B de su masa en reposo
con el campo magneacutetico variable ΔB de esta energiacutea de movimiento inducida en las partiacuteculas
masivas cargadas eleacutectricamente por la interaccioacuten de Coulomb
La continuacioacuten de la derivacioacuten de Marmet hasta su conclusioacuten decisiva representada por la
equivalencia (M-26) estaacute disponible en su artiacuteculo [21] y tambieacuten se analiza en detalle al
principio de la Referencia [5]
magneacutetica masaarelativist masa (M-26)
15 Las implicaciones del descubrimiento de Marmet
La primera consecuencia importante del establecimiento de la Ecuacioacuten (M-23) es el
establecimiento de ecuaciones electromagneacuteticas que permiten calcular las velocidades
relativistas de partiacuteculas elementales cargadas y masivas sin ninguna necesidad de utilizar el
factor de Lorentz γ
16 Caacutelculo de velocidades relativistas sin el factor γ de Lorentz
Considerando nuevamente la Ecuacioacuten (M-23) ya que c constituye un liacutemite de velocidad
asintoacutetica que el electroacuten no puede alcanzar fiacutesicamente entonces cuando v tiende hacia c Me2
parece tender hacia un liacutemite asintoacutetico de un incremento de masa transversal igual a
455469094E-31 kg correspondiente a su incremento del campo magneacutetico transversal que por lo
tanto a primera vista no parece poder ser fiacutesicamente superado pero veremos maacutes adelante que
este no es el caso
2
2
e
2
2
e
2
0
c
v
2
M
c
v
r
1
8π
eμ
(M-23)
En esta etapa del anaacutelisis la Ecuacioacuten (M-23) puede por lo tanto formularse como sigue para
representar el incremento transversal de la masa-relativistacampo-magneacutetico del electroacuten
2
2
e
2
2
e
2
0cv
c
v
2
m
c
v
r8π
eμm (1)
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A la inversa cuando v tiende a cero en la Ecuacioacuten (M-23) su incremento de campo
magneacutetico transversal tambieacuten tiende a cero Y cuando esta velocidad se aproxima a cero la
relacioacuten v2c
2 revela que la cantidad de energiacutea del incremento transversal del campo magneacutetico
se vuelve insignificante y que esta relacioacuten puede entonces eliminarse de la ecuacioacuten lo que
todaviacutea deja parte de la masa en reposo invariante de un electroacuten como representando un campo
magneacutetico lo que finalmente parece revelar que exactamente la mitad de la energiacutea que
constituye la masa invariante en reposo del electroacuten seriacutea tambieacuten la fuente de su campo
magneacutetico invariante intriacutenseco tal como lo representa la Ecuacioacuten (M-24) sea una conclusioacuten
que seraacute confirmada maacutes tarde por el establecimiento de la Ecuacioacuten LC (30) conforme a las
ecuaciones de Maxwell que revela la estructura electromagneacutetica interna real de la energiacutea de la
masa en reposo de los electrones que se establecida en la geometriacutea tresespacial en relacioacuten con
la hipoacutetesis de de Broglie (Figura 3)
2
M
r
1
8π
eμ
c
v
r
1
8π
eμM e
e
2
0
2
2
e
2
00voe_magneacutetic
(M-24)
La Ecuacioacuten (M-7) por otra parte puede formularse de la siguiente manera para representar el
incremento del correspondiente campo magneacutetico transversal destinado a representar la misma
cantidad de energiacutea creciente mensurable como el incremento de la masa transversal
representado por la Ecuacioacuten (1) que se suma a la del campo magneacutetico invariante de la masa en
reposo del electroacuten calculable con la Ecuacioacuten (M-24)
2
0cv
r4π
veμ B (2)
Como primer paso para confirmar que las Ecuaciones (1) y (2) son ambas representaciones de
la misma cantidad de energiacutea orientada transversalmente respecto a la direccioacuten del movimiento
del electroacuten durante la aceleracioacuten primero resolvamos la Ecuacioacuten (1) para una velocidad
relativista bien conocida es decir la velocidad 2187647561 ms relacionada con la energiacutea del
momento de la oacuterbita en reposo de Bohr en su teoriacutea sobre el aacutetomo de hidroacutegeno
(2179784832E-18 j) que tambieacuten resulta ser la energiacutea media real proporcionada por la funcioacuten
de onda de la Mecaacutenica Cuaacutentica para el orbital en reposo del electroacuten en el estado fundamental
del aacutetomo de hidroacutegeno Esta velocidad confirmaraacute inmediatamente que la Ecuacioacuten (1)
proporciona el incremento de masa relativista correcto
kg355E242533771
cr8π
1218764756eμ
cr8π
veμm
2
e
22
0
2
e
22
0m (3)
A partir de la Ecuacioacuten (2) que estaacute tengamos en cuenta la ecuacioacuten de Marmet (M-7)
debemos ahora calcular el aumento del campo magneacutetico transversal relacionado con esta misma
velocidad relativista del electroacuten Para hacer esto es necesario definir el valor de la segunda
variable de la Ecuacioacuten (2) es decir el valor de r y no se puede suponer que tendraacute el mismo
valor que re de la Ecuacioacuten (1) que es una constante conocida como radio claacutesico del electroacuten
utilizada en esta ecuacioacuten en relacioacuten con la masa en reposo del electroacuten
En el caso de la Ecuacioacuten (1) sea la ecuacioacuten de Marmet (M-23) que establece la equivalencia
entre la definicioacuten electromagneacutetica de la masa de los electrones y su definicioacuten de la mecaacutenica
claacutesicarelativista un examen cuidadoso muestra que el incremento de la masa soacutelo puede
aumentar sincroacutenicamente con la relacioacuten de velocidad v2c
2 donde c es invariable y v puede
variar de cero a asintoacuteticamente cercano a c que como se mencionoacute anteriormente parece
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Page 30 Andreacute Michaud
revelar que el incremento teoacuterico maacuteximo posible de masa-relativistacampo-magneacutetico
transversal de un electroacuten en movimiento libre no parece ser capaz de tender hacia el infinito
como tradicionalmente se ha anticipado sino maacutes bien de acercarse asintoacuteticamente a un valor
igual a la mitad de la masa invariable del electroacuten (Δmm = me2 = 455469094E-31 kg
correspondiente al medio-cuanto de energiacutea transversal inducida de 409355207E-14 j)
Recordemos que la ecuacioacuten de Marmet (M-23) define el incremento de la masa magneacutetica-
relativistacampo-magneacutetico como estrictamente dependiente del valor de la mitad invariante de
la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten que define su campo magneacutetico intriacutenseco invariante
Pero una conversioacuten en forma electromagneacutetica de la ecuacioacuten claacutesica de energiacutea cineacutetica
newtoniana K = mv22 completada por su correccioacuten para incorporar la energiacutea magneacutetica
transversal identificada por Marmet y que faltaba en la ecuacioacuten de Newton [35] demuestra
finalmente que a medida que aumenta el campo magneacutetico transversal cualquier aumento
adicional de este incremento transversal de masa-relativistacampo-magneacutetico no depende
uacutenicamente de la mitad de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten como sugiere la ecuacioacuten
no relativista (M-23) sino que en realidad depende de la suma de la energiacutea que constituye la
masa del campo magneacutetico intriacutenseco del electroacuten mec22 maacutes la energiacutea del incremento de masa
transversal acumulada momentaacuteneamente Δmmc2
Esto significa que la masa relativista transversalmente medible de un electroacuten en aceleracioacuten
mrelativista es siempre igual a mo+Δmm que ha permitido establecer que esta suma es siempre igual
al producto de la masa invariable en reposo del electroacuten y del bien conocido factor gamma γmo
que se establecioacute hace maacutes de un siglo [35] Esto es lo que permite calcular cualquier velocidad
relativista sin utilizar el factor gamma (factor de Lorentz)
Por ejemplo todo el abanico de velocidades relativistas de un electroacuten puede calcularse con la
siguiente ecuacioacuten derivada en la Referencia [35] haciendo que E sea igual a 818710414E-14 j
es decir la energiacutea de la masa invariante en reposo del electroacuten y haciendo que K sea igual a la
suma de la energiacutea del incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal Δmmc2 maacutes
la energiacutea correspondiente de momento ΔK que ahora sabemos que siempre es igual por
estructura a Δmmc2 es decir K = ΔK+Δmmc
2
K2E
KK4Ecv
2
(4)
Esta ecuacioacuten tambieacuten puede ser convertida en una forma usando las longitudes de onda de las
energiacuteas involucradas [35] permitiendo el mismo caacutelculo de todo el abanico de las velocidades
relativistas del electroacuten estrictamente a partir de las longitudes de onda de las energiacuteas
involucradas
C
2
CC
λ2λ
λλ4λcv
(5)
A partir de esta ecuacioacuten el factor gamma se derivoacute directamente como se analizoacute en la
Referencia [35] demostrando asiacute la validez de la derivacioacuten de Marmet que permitioacute el
desarrollo de estas ecuaciones
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Andreacute Michaud Page 31
17 Una causa maacutes fundamental que la velocidad por la induccioacuten de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal
Volvamos ahora a las correlaciones que deben hacerse entre las Ecuaciones (1) y (2)
Observamos en la definicioacuten electromagneacutetica de la masa de la Ecuacioacuten (1) que es el radio
claacutesico del electroacuten re que conecta esta relacioacuten con el concepto de masa En el caso de la
Ecuacioacuten (2) que emerge estrictamente del electromagnetismo tambieacuten estaacute claro que el campo
magneacutetico transversal soacutelo puede aumentar debido al mismo ratio de velocidades porque la
demostracioacuten de Marmet revela claramente que el medio-cuanto de energiacutea representado por el
incremento de masa Δmm en la Ecuacioacuten (1) es el mismo medio-cuanto de energiacutea orientado
transversalmente que tambieacuten se describe por el incremento del campo magneacutetico transversal ΔB
pero el valor que r debe tener en la Ecuacioacuten (2) para que la energiacutea correspondiente a este
aumento ΔB pueda variar consistentemente desde cero hasta el liacutemite asintoacutetico que consiste en
la suma de la energiacutea del medio-cuanto claacutesico de la masa en reposo del electroacuten 409355207E-
14 j maacutes la energiacutea acumulada momentaacuteneamente de ΔB no estaacute claramente establecido Para
comprender queacute valor debe utilizarse es necesario ahora comprender la relacioacuten entre re utilizado
en la Ecuacioacuten (1) y la masa del electroacuten o maacutes precisamente su relacioacuten con la energiacutea que
constituye la masa en reposo invariable del electroacuten
En un artiacuteculo publicado en 2007 en la misma revista internacional IFNA-ANS de la
Universidad Estatal de Kazan [22] que describe una primera oleada de conclusiones derivadas
del descubrimiento de Marmet se establecioacute claramente que re es en realidad simplemente el
liacutemite inferior de integracioacuten esfeacuterica de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable
del electroacuten (E = mec2 = 818710414E-14 j) y que re es en realidad la amplitud transversal de
oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea que constituye la masa en reposo mensurable del
electroacuten que se obtiene multiplicando la longitud de onda de Compton del electroacuten por la
constante de estructura fina α y dividieacutendola por 2π seguacuten se determina en la Referencia [23]
m155E2817940282π
αλr Ce (6)
Por lo tanto y por similitud el valor de r que debe utilizarse en la Ecuacioacuten (2) debe ser
tambieacuten el de la amplitud transversal de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea inducida en
el radio de Bohr (4359743805E-18 j) cuya longitud de onda electromagneacutetica longitudinal seriacutea
(λ=4556335256E-8 m) si se moviacutea a la velocidad c pero que ya debe ser multiplicada por α para
convertirla en la longitud de onda longitudinal de Broglie correspondiente para esta energiacutea a la
longitud de la oacuterbita de Bohr cuyo radio es (rB = 5291772083E-11 m) teniendo en cuenta que
este radio sigue siendo vaacutelido en la Mecaacutenica Cuaacutentica ya que es exactamente igual a la distancia
media de resonancia axial del electroacuten dentro del volumen definido por la ecuacioacuten de onda de
Schroumldinger para el electroacuten cautivo en la oacuterbita fundamental del aacutetomo de hidroacutegeno [5]
m11E29177208352π
λ
2π
λr B
Br (7)
Por similitud con el meacutetodo utilizado con la Ecuacioacuten (6) para definir la amplitud transversal
de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten multiplicando
la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal λc de esta energiacutea por α por lo tanto es
necesario multiplicar tambieacuten la longitud de onda longitudinal de Broglie λB definida en la
Ecuacioacuten (7) para la energiacutea inducida al radio de Bohr rB de nuevo por α para alcanzar finalmente
el valor transversal αrB de la amplitud transversal de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la
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energiacutea inducida al radio de Bohr (αrB = 3861592641E-13 m) que ahora permite establecer la
intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal ΔB que se mide como se antildeadiendo
al campo magneacutetico transversal invariable de la masa en reposo del electroacuten para la velocidad
considerada Calculamos ahora el campo magneacutetico correspondiente a la velocidad relativista
2187647561 ms y este valor de r = αrB con la Ecuacioacuten (2)
T0405235047
113E529177208α4π
1218764756eμ
rα4π
veμ2
0
2
B
0
B (8)
Es interesante notar por cierto que re calculado con la Ecuacioacuten (6) soacutelo se aleja de una
multiplicacioacuten adicional por α del valor de αrB como establecido en la Referencia [52] lo que
sugiere una posible secuencia de resonancias axiales que estableciendo una secuencia de estados
de equilibrio estable de accioacuten estacionaria cuya unidad de progresioacuten axial seriacutea la constante de
estructura fina α como se pone en perspectiva en la misma referencia
Para confirmar la validez del valor obtenido con la Ecuacioacuten (8) que tambieacuten es medible
como un incremento de masa magneacutetica transversal Δmm con la Ecuacioacuten (3) calculeacutemoslo con
la Ecuacioacuten (9) sea la versioacuten generalizada de la ecuacioacuten de Marmet (M-7) que se establecioacute en
el artiacuteculo de 2007 [22] A diferencia de la Ecuacioacuten (M-7) se puede observar que esta forma
generalizada no requiere el uso de la velocidad de la partiacutecula para obtener la intensidad de su
incremento de campo magneacutetico transversal
Soacutelo se requiere la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal de la energiacutea portadora
total del electroacuten ya sea la energiacutea de su momento maacutes la energiacutea transversal representable como
un incremento de la masa magneacutetica Δmm o como un incremento del campo magneacutetico ΔB Dado
que la energiacutea total inducida en la oacuterbita de Bohr es (E = 4359743805E-18 j) su longitud de
onda electromagneacutetica longitudinal es (λ = hcE = 4556335256E-8 m) y obtenemos con esta
ecuacioacuten generalizada el mismo valor que con la Ecuacioacuten (8)
T7346235051
86E455633525α
ceπμ
λα
ceπμ23
0
23
0
B (9)
Por lo tanto observamos que sin involucrar ninguna velocidad la ecuacioacuten generalizada (9)
proporciona en Tesla exactamente la misma densidad de energiacutea del incremento del campo
magneacutetico transversal que la Ecuacioacuten (M-7) inicial de Marmet derivada inicialmente de la
ecuacioacuten de Biot-Savart en la que la intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal
parece depender de la velocidad de la partiacutecula ya que en la ecuacioacuten de Biot-Savart de la que se
deriva la intensidad del incremento del campo magneacutetico variacutea estrictamente en funcioacuten de la
velocidad de los electrones que circulan en el alambre
La pregunta fundamental que ahora viene a la mente es la siguiente considerando la Ecuacioacuten
(9) iquestCoacutemo es posible que la intensidad correcta del incremento del campo magneacutetico
transversal variable supuestamente dependiente de la velocidad de un electroacuten en movimiento
puede ser calculada sin que esta velocidad sea utilizada para calcularla
18 Aumento de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal sin aumentar la velocidad
Esta diferencia entre la Ecuacioacuten (M-7) que requiere el uso de una velocidad para calcular la
intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal del electroacuten en movimiento y su
versioacuten generalizada utilizada para resolver la Ecuacioacuten (9) que no requiere esta velocidad llama
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la atencioacuten sobre una causa maacutes fundamental que el movimiento como posible causa de
induccioacuten de energiacutea en un electroacuten
Es un hecho establecido desde el origen en la mecaacutenica claacutesica por observacioacuten directa que la
energiacutea cineacutetica tradicionalmente denominada energiacutea-momento de una masa macroscoacutepica en
movimiento depende estrictamente de su velocidad y que esta energiacutea es considerada como la
uacutenica energiacutea relacionada con el movimiento que existe ademaacutes de la que constituye la masa en
reposo de un cuerpo masivo El aumento de la energiacutea de este momento cineacutetico de una masa
macroscoacutepica durante la aceleracioacuten se define por lo tanto en la mecaacutenica claacutesica como capaz de
aumentar rectiliacuteneamente potencialmente sin liacutemite soacutelo debido al aumento de su velocidad
tambieacuten potencialmente sin liacutemite
Esta definicioacuten del momento cineacutetico de una masa macroscoacutepica en aceleracioacuten tambieacuten se
acepta en la Relatividad Restringida con la diferencia de que la energiacutea del momento se define
como el aumento seguacuten una curva no rectiliacuteneo confirmada como correcta tambieacuten
potencialmente ilimitada a medida que la velocidad se acerca a un liacutemite asintoacutetico
correspondiente a la velocidad de la luz una velocidad considerada imposible de alcanzar por un
cuerpo masivo Sin embargo la confirmacioacuten de la exactitud de la ecuacioacuten K = moc2(γ-1) de la
RR nunca se ha hecho utilizando masas macroscoacutepicas en movimiento porque no disponemos de
la tecnologiacutea necesaria para acelerar masas macroscoacutepicas a velocidades relativistas sino maacutes
bien utilizando la masa subatoacutemica del electroacuten con lo que la exactitud de esta ecuacioacuten fue
confirmada por los primeros experimentos de Kaufmann [28]
Como se puso en perspectiva al principio de este artiacuteculo debe bien entenderse que al
desarrollar de la teoriacutea de la Relatividad Restringida el hecho de que la masa invariable en
reposo del electroacuten mo = 910938188E-31 kg tambieacuten es el asiento de su carga eleacutectrica unitaria
invariable e = 1602176462E-19 C auacuten no habiacutea hecho obvio que la interaccioacuten de Coulomb que
induce la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal en todas las partiacuteculas
cargadas eleacutectricamente tales como los electrones estrictamente en funcioacuten de la inversa de la
distancia que las separa y esto aunque esta distancia no variacutee la induce de facto al mismo
tiempo con respecto a la masa de estas partiacuteculas cargadas y masivas ya que la carga y la masa
del electroacuten son dos caracteriacutesticas de la misma partiacutecula
Considerando que las masas de todos los cuerpos macroscoacutepicos soacutelo pueden ser la suma de
las masas subatoacutemicas de las partiacuteculas elementales masivas de las que estaacuten compuestas iquestcoacutemo
conciliar pues el hecho de que no parece haberse detectado nunca un aumento del campo
magneacutetico de una masa macroscoacutepica en aceleracioacuten mientras que dicho aumento es faacutecilmente
medible para un electroacuten en aceleracioacuten como se ha demostrado abundantemente
experimentalmente desde los primeros experimentos de Kaufmann [28] experimentos que
tambieacuten proporcionan confirmacioacuten experimental del crecimiento no rectiliacuteneo de la cantidad de
energiacutea del momento de la masa del electroacuten bajo aceleracioacuten hacia esta cantidad teoacutericamente
infinita asumida que sugiere el liacutemite asintoacutetico impuesto por la velocidad liacutemite de la luz
De hecho tales incrementos de masa-relativistacampo-magneacutetico de masas macroscoacutepicas
pueden haber sido detectados para velocidades muy inferiores a las tiacutepicas del electroacuten pero sin
haber sido reconocidos como tales porque la teoriacutea de la RR en la que se basan actualmente
todos los anaacutelisis de efectos relativistas no reconoce su existencia tal y como se previamente
puso en perspectiva y como lo observaremos ahora a partir de datos experimentales
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19 Las trayectorias anormales de las sondas espaciales Pioneer
1011
Como ya se ha mencionado hay que tener en cuenta que nunca ha sido posible acelerar una
masa macroscoacutepica a velocidades comparables a aquellas a las que los electrones son tiacutepicamente
acelerados al nivel subatoacutemico las cuales fueron suficientes para confirmar el aumento no
rectiliacuteneo de energiacutea de su momento cuya la RR refleja y las cuales son tambieacuten suficientes para
confirmar el aumento simultaacuteneo de energiacutea de su campo magneacutetico transversal lo cual la RR no
tiene en cuenta
Las mayores velocidades alcanzadas por los proyectiles macroscoacutepicos lanzados al espacio
han sido alcanzadas actualmente por las sondas espaciales Pioneer 10 y Pioneer 11 con masas
aproximadas respectivas puestas a disposicioacuten por la NASA de 258 kg y 2585 kg medidas antes
del lanzamiento Sus velocidades variaron enormemente a lo largo de sus trayectorias con picos
de 132000 kmh (36667 ms) para el Pioneer 10 sea su velocidad maacutexima durante su aceleracioacuten
final por eslinga gravitacional usando Juacutepiter y 175000 kmh (48611 ms) para el Pioneer 11 su
velocidad maacutexima durante su aceleracioacuten final por eslinga gravitacional usando Saturno
Analizaremos aquiacute maacutes especiacuteficamente las velocidades de escape de las dos sondas El lector
puede hacer los caacutelculos de las velocidades maacuteximas mencionadas anteriormente que revelaraacuten
el aumento de masa que explicariacutea los llamados anormales picos de velocidad [47] observados
durante estas fases de aceleracioacuten de las dos sondas asiacute como durante las fases similares de todas
las demaacutes sondas espaciales sometidas a aceleracioacuten de eslinga gravitacional y que dejan a toda
la comunidad astrofiacutesica perpleja e sin explicacioacuten ya que la teoriacutea de la RR que se utiliza
actualmente como base para cualquier anaacutelisis de estas trayectorias es incapaz de dar cuenta de
las mismas
A modo de ejemplo haremos caacutelculos con las velocidades de escape del sistema solar para
estas dos sondas espaciales que han alcanzado velocidades de escape de 51682 kmh (14356
ms) y 51800 kmh (14389 ms) respectivamente Es decir velocidades 150 veces inferiores a la
velocidad teoacuterica de 2187647561 ms del electroacuten en la oacuterbita teoacuterica de Bohr a cuya velocidad
el incremento de su campo magneacutetico transversal apenas comienza a ser medible
experimentalmente (Veacutease la Ecuacioacuten (3))
Lo que es notable de las trayectorias de estas sondas asiacute como de todas las demaacutes sondas
espaciales lanzadas a traveacutes del sistema solar es que se ha observado una anomaliacutea sistemaacutetica
inexplicada Sin excepcioacuten se comportan como si fueran ligeramente maacutes masivas que sus masas
medidas antes de despegarse de la Tierra mostrando una aceleracioacuten negativa de unos 8E-6 ms
hacia el Sol [45] [46] [47]
Pero como menciona a Rainer W Kuumlhne en una nota publicada en 1998 la amplia publicidad
dada a estos dos casos deja la impresioacuten general de que este problema soacutelo afecta a las sondas
hechas por el hombre [53] pero es bien conocido en la comunidad astrofiacutesica que las trayectorias
de los planetas Urano Neptuno y Plutoacuten tambieacuten muestran anomaliacuteas sistemaacuteticas similares asiacute
como muchos cometas ya estudiados en 1998 tales como Halley Encke Giacobini-Zinner y
Borelli cuyas trayectorias sufren una desviacioacuten sistemaacutetica de origen desconocido
Dada la comprensioacuten que ahora proporciona el descubrimiento de Marmet incluso con las
velocidades relativamente bajas de las sondas espaciales Pioneer 10 y 11 en comparacioacuten con las
velocidades tiacutepicamente relativistas del electroacuten resulta faacutecil calcular este incremento de energiacutea
transversal de la masa-relativistacampo-magneacutetico que aumenta la inercia transversal de estas
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Andreacute Michaud Page 35
dos sondas porque ahora tenemos la certeza por estructura de que la cantidad de energiacutea
transversal inducida al mismo tiempo que la de su momento es siempre igual a esta uacuteltima Como
las caracteriacutesticas de las dos sondas son casi ideacutenticas utilizaremos los paraacutemetros de Pioneer 10
para analizar esta situacioacuten
Asiacute con m = 258 kg y v = 14356 ms obtenemos primero la energiacutea del momento del Pioneer
10 para esta velocidad de escape
j5E102658722731v-c
cmcΔK
22
2
(10)
Ya que la energiacutea de Δmm es igual por estructura a ΔK entonces obtenemos para Pioneer 10 un
incremento del campo magneacuteticorelativista de masa transversal de
kg78228E952c
ΔKΔm
2m (11)
Un aumento tan ligero de inercia transversal parece a primera vista insuficiente para explicar
por siacute sola la sistemaacutetica aceleracioacuten negativa de unos 8E-6 ms hacia el Sol de estas sondas
espaciales lanzadas sobre trayectorias de escape del sistema solar pero la propuesta se hace
mucho maacutes probable si a ello antildeadimos el aumento adiabaacutetico de la masa en reposo de cada
sonda debido a la fase inicial de sus trayectorias que las aleja inicialmente de la
inconmensurablemente mayor masa de la Tierra sea un aumento de masa en reposo adiabaacutetica
que se observoacute faacutecilmente en el famoso experimento de Hafele y Keating [54] en el que un reloj
atoacutemico se elevoacute a soacutelo 10 km de la superficie de la Tierra pero que se interpretoacute erroacuteneamente
como una confirmacioacuten de una variacioacuten en la tasa de flujo temporal [44] tambieacuten a la luz de la
teoriacutea de la Relatividad General (RG) que no tiene en cuenta la interaccioacuten de Coulomb ni el
hecho de que las masas en reposo macroscoacutepicas estaacuten formadas exclusivamente por partiacuteculas
con carga eleacutectrica Este aumento adiabaacutetico de masas en reposo se pondraacute maacutes tarde en una
perspectiva electromagneacutetica adecuada en la Seccioacuten 27
20 Intensidad maacutexima del campo magneacutetico transversal
Volvamos ahora a la comparacioacuten entre la ecuacioacuten generalizada (9) y la Ecuacioacuten (8) que es
de hecho la ecuacioacuten de Marmet (M-7) Observamos que la Ecuacioacuten (9) proporciona la misma
densidad de energiacutea del campo magneacutetico en Tesla que la ecuacioacuten inicial de Marmet (M-7) pero
requiere soacutelo una variable es decir la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal del cuanto
de energiacutea en cuestioacuten sin tener que asociar esta energiacutea con la velocidad del electroacuten
Eso es lo que lo hace que esta ecuacioacuten general de campo magneacutetico es adecuada para calcular
el campo magneacutetico intriacutenseco de cualquier partiacutecula electromagneacutetica elemental ya que sea en
movimiento o no Por ejemplo el campo magneacutetico intriacutenseco invariante del electroacuten Be que
representa la mitad de la energiacutea de su masa invariante en reposo puede calcularse de la
siguiente manera utilizando la longitud de onda de Compton del electroacuten que tambieacuten incluye la
constante de estructura fina que establece la amplitud de la oscilacioacuten electromagneacutetica
transversal de esta energiacutea
T1E1382890002212-5E242631021α
ceπμ
λα
ceπμ23
0
2
C
3
0
e B (12)
Por supuesto este nuacutemero generalmente no tiene sentido sin una confirmacioacuten soacutelida de que
realmente representa una cantidad fiacutesicamente existente una confirmacioacuten que podriacutea obtenerse
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Page 36 Andreacute Michaud
demostrando que la velocidad relativista v = 2187647561 ms relacionada con la densidad de
energiacutea del incremento del campo magneacutetico calculado con la Ecuacioacuten (9) por ejemplo puede
calcularse realmente proporcionando soacutelo la longitud de onda electromagneacutetica de la energiacutea
asociada como uacutenica variable en una ecuacioacuten que contiene por otro parte soacutelo constantes fiacutesicas
fundamentales
Tal confirmacioacuten puede ser obtenida por medio de la siguiente ecuacioacuten bien conocida en el
mundo de los aceleradores de alta energiacutea que permite calcular la velocidad relativista en liacutenea
recta de un electroacuten acelerado por campos eleacutectricos y magneacuteticos externos de igual intensidad
B
Ev (13)
El valor apropiado para el campo compuesto B requerido se establece de forma sencilla
sumando las Ecuaciones (9) y (12) como se analizan en la Referencia [22] calculadas aquiacute
usando la longitud de onda longitudinal de la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr (λ =
4556335256E-8 m) para definir la intensidad del campo externo requerido ΔB y la longitud de
onda longitudinal de Compton del electroacuten (λc = 2426310215E-12 m) para tener en cuenta el
campo magneacutetico interno invariable Be de la masa en reposo del electroacuten
T6E13828900024
λλ
λλ
α
ceπμ
λα
ceπμ
λα
ceπμ2
C
2
2
C
2
3
0
23
0
2
C
3
0e
BBB (14)
Una solucioacuten de la Ecuacioacuten (13) tambieacuten requiere por supuesto la definicioacuten de un campo
compuesto E que debe equilibrarse con este campo compuesto B La correspondiente ecuacioacuten
general para este campo E tambieacuten se establecioacute en la Referencia [22] gracias a una
reformulacioacuten de la ecuacioacuten de Coulomb establecida en el mismo artiacuteculo una reformulacioacuten
que se analizoacute en profundidad en la Referencia [5] y que permite calcular la energiacutea transversal
que genera y mantiene el incremento del campo magneacutetico correspondiente en las partiacuteculas
electromagneacuteticas elementales cualquiera que sea el estado de movimiento de miacutenima accioacuten o
el equilibrio electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en el que se encuentran en las estructuras
atoacutemicas
αλε2
e
αλ
2e
ε4π
10dr
2παλ
e
ε4π
1E
o
22
o a 2
2
o0
(15)
Esta forma particular de la ecuacioacuten de Coulomb permite calcular la energiacutea de cualquier
cuanto electromagneacutetico soacutelo a partir de su longitud de onda sin tener que utilizar la constante de
Planck
αλε2
ehE
o
2
f (16)
Como ya se ha mencionado en la Subseccioacuten 73 esta forma de la ecuacioacuten de Coulomb
tambieacuten permitioacute unificar todas las ecuaciones de fuerza claacutesicas en la Referencia [43]
demostrando que la ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental F = ma puede derivarse de cada una de
ellas lo que prueba realmente que la interaccioacuten de Coulomb es el denominador comuacuten de todas
las ecuaciones de fuerza claacutesicas
La ecuacioacuten general del campo E correspondiente a la ecuacioacuten general (9) del campo B se
establecioacute como sigue en la Referencia [22] resuelta aquiacute utilizando la longitud de onda
longitudinal de la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr (λ = 455633525256E-8 m) para
armonizarla con el valor del campo ΔB obtenido con la Ecuacioacuten (9)
E L E L E C T R O M A G N E T I S M O S E G Uacute N L A I N T E R P R E T A C I Oacute N I N I C I A L D E M A X W E L L
Andreacute Michaud Page 37
NC673727E130467λαε
πe23
0
E (17)
Por lo tanto el campo Ee invariante relacionado con la otra mitad de la energiacutea que constituye
la masa de reposo invariable del electroacuten puede establecerse con la longitud de onda longitudinal
de Compton del electroacuten de la siguiente manera
NC4E10602933175λαε
πe2
C
3
0
e E (18)
Pero a diferencia del campo magneacutetico compuesto B que debe utilizarse para calcular la
velocidad relativista del electroacuten con la Ecuacioacuten (13) y que se obtiene de la simple suma del
campo invariante intriacutenseco Be del electroacuten y del incremento del campo magneacutetico ΔB asociado a
su velocidad el campo E compuesto correspondiente que involucra los campos Ee y ΔE de las
ecuaciones (17) y (18) no puede obtenerse de esta manera sencilla porque el dipolo eleacutectrico
que induce el campo ΔB que lo acompantildea estaacute orientado perpendicularmente respecto al campo
Ee monopolar de la masa en reposo del electroacuten dentro del espacio-Y electrostaacutetico como se
aclara en la Referencia [23] Como se establecioacute en la Referencia [22] este campo compuesto E
que tambieacuten implica la longitud de onda longitudinal de la energiacutea de la oacuterbita de reposo de Bohr
(λ = 4556335256E-8 m) y la longitud de onda longitudinal de Compton del electroacuten (λC =
2426310215E-12 m) tendraacute el siguiente valor
NCE208133411211
λ2λλλ
λ4λλλλ
αε
πe
C
2
C
2
CC
2
C
2
3
0
E (19)
Usando la Ecuacioacuten (13) la velocidad relativista exacta e bien conocida de un electroacuten cuyo
campo magneacutetico se incrementa con una cantidad ΔB seraacute entonces obtenida si esta velocidad no
se ve frustrada por el estado de equilibrio electromagneacutetico local mediante los valores calculados
con las ecuaciones (14) y (19)
ms56621876476E13828900024
1E20181334112v
B
E (20)
Un caacutelculo con la Ecuacioacuten (9) para el campo ΔB y con la Ecuacioacuten (17) para el campo ΔE
con cualquier longitud de onda longitudinal de la energiacutea portadora mostraraacute matemaacuteticamente
que al combinarlos con los campos Be y Ee que representan la energiacutea de la masa en reposo
invariable del electroacuten obtenida con las ecuaciones (12) y (18) para resolver finalmente la
Ecuacioacuten (20) todas las velocidades relativistas hasta el liacutemite asintoacutetico de la velocidad de la luz
pueden obtenerse para cualquier partiacutecula elemental masiva como el electroacuten y esto por una
razoacuten muy mecaacutenica que se destaca claramente en la Referencia [35]
21 Separacioacuten de la energiacutea portadora del electroacuten de la de su masa en reposo
Como se analizoacute en la Referencia [22] el progreso maacutes significativo resultante de la
derivacioacuten de Marmet fue la nueva posibilidad de separar claramente la energiacutea invariante que
constituye la masa en reposo del electroacuten de la energiacutea adiabaacutetica variable que soporta su
movimiento y su incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal Despueacutes del
anaacutelisis esta energiacutea adiabaacutetica variable que transporta el electroacuten resultoacute tener la misma
estructura electromagneacutetica interna que Louis de Broglie propuso para el fotoacuten electromagneacutetico
a partiacutecula-doble en la deacutecada de 1930 [4] [19] [52] como se describe matemaacuteticamente con la
Ecuacioacuten (21) y se simboliza graacuteficamente con la Figura 4 de acuerdo con la interpretacioacuten de
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Page 38 Andreacute Michaud
Maxwell seguacuten la cual el componente electromagneacutetico de la energiacutea del fotoacuten localizado debe
orientarse transversalmente con respecto a la energiacutea de su momento y estar cautiva de un
movimiento de oscilacioacuten estacionario que hace que pase ciacuteclicamente entre un estado
correspondiente a su campo eleacutectrico y un estado correspondiente a su campo magneacutetico
Esto es lo que justificoacute el uso del teacutermino fotoacuten-portador para nombrar la energiacutea portadora
del electroacuten o la de cualquier otra partiacutecula cargada elemental en los artiacuteculos que describen las
diversas consecuencias de la integracioacuten del descubrimiento de Marmet en la teoriacutea
electromagneacutetica por un lado y en la mecaacutenica claacutesicarelativista por otro con el resultado de
que sus ecuaciones pueden ahora derivarse unas de otras [5]
Figura 4 Representacioacuten del ciclo de oscilacioacuten transversal de la energiacutea
electromagneacutetica del medio-cuanto del fotoacuten portador del electroacuten y de su medio-cuanto
de momento unidireccional que propulsa a este medio-cuanto transversal ademaacutes de
tambieacuten propulsar al cuanto completo de la energiacutea de la masa en reposo invariable del
electroacuten (no se muestra este uacuteltimo)
La ecuacioacuten LC del fotoacuten a partiacutecula-doble de de Broglie asiacute establecida de la uacutenica manera
permitida en la geometriacutea tresespacial propuesta en el evento Congress-2000 [20] tal como fue
publicada formalmente en la Referencia [4] en plena conformidad con las ecuaciones de
Maxwell ya lo ha permitido calcular a partir de la longitud de onda de la energiacutea de un fotoacuten
electromagneacutetico la energiacutea maacutexima del campo magneacutetico intriacutenseco de un fotoacuten estructurado
seguacuten la interpretacioacuten inicial de Maxwell de que ambos campos se inducen mutuamente tal
como se establece en la Referencia [52]
t)(ωsin
2
iL t)(ωcos
2C
e
2λ
hcE 2
2
λλ2
λ
2
(21)
doacutende
λ
2
(max)2C
eE E
y 2
iLE
2
λλ(max) B
(22)
y
αλ2εC 0λ 8π
αλμL
2
0λ
αλ
ec2πiλ (23)
La derivacioacuten de Marmet por su parte permitioacute establecer en la Referencia [22] las
ecuaciones de campos eleacutectrico y magneacutetico generalizadas ya mencionadas que corresponden
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Andreacute Michaud Page 39
directamente a las representaciones de su energiacutea en forma de capacitancia e inductancia como se
ilustra con las ecuaciones (22)
23
0 λαε
πeE
23
0
λα
πecμB (24)
y tambieacuten para establecer el volumen isotroacutepico estacionario teoacuterico para calcular la densidad
maacutexima de energiacutea de cada uno de estos dos campos que se inducen mutuamente
2
35
2π
λαV (25)
que permitioacute redefinir en la Referencia [4] la ecuacioacuten LC desarrollada inicialmente en la
Referencia [22] en una forma utilizando las representaciones de campo E y B maacutes familiares que
confirmaron que el fotoacuten electromagneacutetico localizado tal como lo concibioacute de Broglie y la
energiacutea portadora de los electrones en realidad tienen la misma estructura electromagneacutetica
interna es decir una mitad orientada longitudinalmente manteniendo su momento y la otra
mitad orientada transversalmente definiendo sus campos E y B mutuamente inducieacutendose esta
mitad de energiacutea transversal impulsada en el espacio por la energiacutea unidireccional de su
momento
Vt)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
2λ
hcE 2
0
22
2
0
BE (26)
22 Conversioacuten de la energiacutea electromagneacutetica en partiacuteculas elementales cargadas y masivas
Tenemos evidencia experimental concluyente desde los experimentos de Carl David Anderson
en 1933 [12] de que cualquier fotoacuten electromagneacutetico de energiacutea 1022 MeV o maacutes generado
como subproducto de la radiacioacuten coacutesmica se desestabilizaraacute al rozar un nuacutecleo atoacutemico y se
transformaraacute en un par de partiacuteculas elementales masivas que son un electroacuten y un positroacuten
cuyas masas en reposo iguales de 0511 MeVc2 consisten cada una de ellas en 0511 MeV de la
energiacutea del fotoacuten que se desestabiliza Cualquier energiacutea mayor que esta cantidad especiacutefica de
1022 MeV que el fotoacuten teniacutea antes de la conversioacuten se expresa entonces como la energiacutea
longitudinal de momento y la energiacutea electromagneacutetica transversal asociada compartidas
igualmente entre las dos partiacuteculas elementales masivas haciendo que se alejen entre siacute a una
velocidad correspondiente a esta energiacutea de momento [23]
La siguiente ecuacioacuten describe coacutemo se distribuye la energiacutea del fotoacuten incidente entre las dos
partiacuteculas cargadas y masivas generadas asociando la ecuacioacuten de Coulomb con la ecuacioacuten de
la masa en reposo de la mecaacutenica claacutesica [5] Cabe sentildealar de paso que las cargas opuestas del
electroacuten y del positroacuten no tienen ninguna significacioacuten en la mecaacutenica claacutesicarelativista y que
consideradas seguacuten su uacutenica caracteriacutestica de masa son ideacutenticas lo que permite construir la
ecuacioacuten de la siguiente manera
2
0
2
m
1o
2
2λ
1
λ
1cmcΔmΔK2
λ
1
αε2
eE
C1
(27)
en la que
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Page 40 Andreacute Michaud
2o
22
mλ
1
αε2
ecΔmΔK doacutende
C12 2λ
1
λ
1
2
1
λ
1 (28)
En la Ecuacioacuten (27) mo representa las masas en reposo individuales ideacutenticas del electroacuten y
del positroacuten y λ1 es la longitud de onda electromagneacutetica del fotoacuten incidente que se desestabiliza
mientras que en la Ecuacioacuten (28) λ2 es la longitud de onda de la energiacutea residual que excede a la
energiacutea de 1022 MeV que acaba de ser convertida en las masas en reposo invariable de las dos
partiacuteculas una vez que se separoacute la energiacutea residual por partes iguales entre las dos partiacuteculas que
ahora estaacuten separadas
Auacuten maacutes interesante un experimento de 1997 en el Acelerador Lineal de Stanford (SLAC) el
experimento e144 confirmoacute que mediante la convergencia de dos haces de fotones
electromagneacuteticos suficientemente concentrados a un solo punto en el espacio uno de los haces
que involucra fotones electromagneacuteticos por encima del umbral de 1022 MeV se generaron
pares masivos de electroacutenpositroacuten sin ninguacuten nuacutecleo atoacutemico masivo en la vecindad [15] Este
uacuteltimo experimento abre una perspectiva completamente nueva sobre el posible origen del
universo como se analiza en la Referencia [55]
El intereacutes de la geometriacutea tresespacial desarrollada a partir de la expansioacuten en forma de 3
espacios vectoriales perpendiculares que emergen de la relacioacuten ortogonal de tres viacuteas del
producto vectorial de los vectores fundamentales E y B del electromagnetismo (Figura 3) es
que el arneacutes vectorial maacutes completo que ahora es aplicable a la Ecuacioacuten (26) de la siguiente
manera tal como se analiza en la Referencia [4] permitioacute establecer por primera vez en la
Referencia [23] un mecanismo claro para la conversioacuten de la energiacutea de un fotoacuten
electromagneacutetico de 1022 MeV o maacutes orientado soacutelo parcialmente perpendicular a la energiacutea de
su momento en la energiacutea invariante completamente orientada transversalmente que constituye
la estructura interna de las masas en reposo mo individuales del electroacuten y del positroacuten
representados en la Ecuacioacuten (27) es decir la siguiente ecuacioacuten
V
t)(ωsin K2μ
t)(ωcos)jJjJ(4
ε2
iI2λ
hciIE
2
Z0
2
2
Y
2
0
X
B
E
(29)
que se convierten en las dos ecuaciones siguientes para representar la estructura
electromagneacutetica interna de las masas en reposo del electroacuten y del positroacuten
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos)(4
ε2
2
ε
c
Vm
2
Z0
2
2
X
2
0
Y
2
0
2
me0
KB
jIjI
iJE
0
ν
(30)
y
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t)(ωsin 2μ
t)(ωcos)(4
ε2
2
ε
c
Vm
2
Z0
2
2
X
2
0
Y
2
0
2
mp
ν
0
KB
jIjI
iJE
0 (31)
en las cuales (Vm = 1497393267E-47 m3) es el volumen isotroacutepico estacionario maacuteximo
teoacuterico que alcanza la energiacutea del campo magneacutetico intriacutenseco del electroacuten despueacutes de evacuar el
espacio-X durante el ciclo de induccioacuten mutua de la energiacutea que lo obliga a oscilar entre la
alternancia de este campo magneacutetico B y el campo neutrinico ν sea una oscilacioacuten que remplaza
en la estructura de las partiacuteculas elementales masivas [23] la oscilacioacuten entre los campos B y E
caracteriacutesticos de los fotones electromagneacuteticos [4] y de los fotones-portadores de las partiacuteculas
elementales masivas [23] [24]
3
2
3
C
5
m m477E1497393262π
λαV y
2
C
3
0 λαε
eπν (32)
El campo neutrinico ν cuya geometriacutea tresespacial permite identificar por primera vez se
presenta en la Referencia [23] y se analiza completamente en la Referencia [25] que tambieacuten
analiza la mecaacutenica de las emisiones de neutrinos en la geometriacutea tresespacial El volumen
isotroacutepico estacionario teoacuterico de energiacutea de cualquier cuanto elemental por su parte fue definido
en la Referencia [22]
Durante el proceso de desacoplamiento de un fotoacuten electromagneacutetico de 1022 MeV o maacutes la
energiacutea en exceso de la cantidad exacta de 1022 MeV que se convierte en la energiacutea ahora
invariable que constituye las masas separadas de un electroacuten y un positroacuten retiene la estructura
LC del fotoacuten a partiacutecula-doble incidente pero se separa mecaacutenicamente en partes iguales entre
las dos partiacuteculas masivas que se separan como se muestra en las ecuaciones (27) y (28) y se
convierte en sus fotones-portadores que los propulsan en direcciones opuestas en el espacio a la
velocidad correspondiente a la energiacutea de su momento calculable con la Ecuacioacuten (20) o con
una de las siguientes ecuaciones electromagneacuteticas desarrolladas en la Referencia [35]
C
CC
λ2λ
λ4λλcv
o
K2E
K4EKcv
2
(33)
Un punto particular de intereacutes sobre las dos uacuteltimas ecuaciones es que si la longitud de onda
de Compton del electroacuten (λc en la primera ecuacioacuten) o la energiacutea de la masa en reposo del
electroacuten (E en la segunda ecuacioacuten) se reducen a cero soacutelo la energiacutea del fotoacuten portador
permanece en la ecuacioacuten restante y su velocidad soacutelo puede ser la velocidad de la luz
confirmando la identidad de su estructura con la del fotoacuten a partiacutecula-doble de de Broglie [4]
[35]
Es muy faacutecil comprobar la validez de las ecuaciones LC (30) y (31) del electroacuten y del
positroacuten porque todos sus teacuterminos son constantes fiacutesicas invariantes muy bien conocidas Por
ejemplo multiplicando la energiacutea maacutexima del campo magneacutetico de la Ecuacioacuten (30) por el
volumen isotroacutepico invariable estacionario teoacuterico definido en la Referencia [22] para esta
cantidad de energiacutea encontramos efectivamente la mitad de la energiacutea de la masa invariable del
electroacuten que corresponde a su campo magneacutetico intriacutenseco
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j148E4093552062π
λα
μ2λα
ceπμV
2μ 2
3
C
5
0
2
2
C
3
0m
0
2
B (34)
23 Construccioacuten de partiacuteculas complejas estables
Se ha confirmado desde mucho tiempo que todos los aacutetomos estaacuten compuestos de tres tipos
distintos de subcomponentes estables electrones protones y neutrones Los tres se agrupan
tiacutepicamente bajo el teacutermino general de partiacuteculas elementales en la comunidad sea un teacutermino
actualmente general que causa una cierta confusioacuten debido al hecho de que de estos tres
subcomponentes soacutelo el electroacuten ha demostrado ser verdaderamente elemental cargado y
masivo es decir que no se compone de subcomponentes maacutes pequentildeos sino que consiste
directamente y de forma demostrable exclusivamente de la energiacutea electromagneacutetica que
constituiacutea la sustancia del fotoacuten electromagneacutetico desde el que se originoacute tal como se ha puesto
en perspectiva previamente y analizado en detalle en la Referencia [23]
Figura 5 Colisiones perfectamente elaacutesticas entre electrones incidentes y un protoacuten blanco
Los otros dos subcomponentes de todos los aacutetomos el protoacuten y el neutroacuten no eran partiacuteculas
elementales masivas y cargadas de la misma naturaleza que el electroacuten sino maacutes bien sistemas de
tales partiacuteculas elementales en un estado de equilibrio electromagneacutetico estable de accioacuten
estacionaria del mismo modo que el sistema solar no es un cuerpo celeste sino un sistema de
cuerpos celestes estabilizados en un estado de equilibrio estable de accioacuten estacionaria
Histoacutericamente las primeras sospechas de que los protones y los neutrones no eran realmente
partiacuteculas elementales fueron suscitadas por la diferencia en su comportamiento comparado con
el de los electrones y positrones durante los primeros experimentos de colisiones no destructivas
entre estas partiacuteculas en los primeros aceleradores de partiacuteculas (Figuras 5 y 6)
Por su parte los electrones y positrones se comportaron durante los experimentos de colisioacuten
mutua como si tuvieran en el mejor de los casos una presencia cuasi- puntual en el espacio es
decir que en sus casos a diferencia de los protones y neutrones no se detectan liacutemites
aparentemente infranqueables por colisioacuten no importa cuaacuten cerca lleguen dos electrones o dos
positrones a los centros del otro en colisiones frontales reales este es un tipo de rebote inverso
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Andreacute Michaud Page 43
que rara vez se observa ya que tales colisiones frontales entre electrones o positrones son
similares a las que llevan las puntas de agujas de coser altamente afiladas a la colisioacuten frontal
(Figura 6)
Figura 6 Interaccioacuten no destructiva entre electrones incidentes y el positroacuten blanco a) e
interaccioacuten y colisioacuten entre electrones incidentes y el electroacuten blanco b) demostrando su
comportamiento cuasi-puntual
Es este comportamiento casi-puntual de las partiacuteculas verdaderamente elementales en
interacciones o colisiones mutuas como los electrones positrones y fotones electromagneacuteticos lo
que las diferencian claramente al nivel subatoacutemico de partiacuteculas complejas como los protones y
los neutrones
En el caso de la interaccioacuten entre las partiacuteculas cargadas verdaderamente elementales los
electrones incidentes por ejemplo fueron desviados en direcciones convergentes cuando pasaban
a traveacutes de la posicioacuten de un positroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta o cuando los
positrones incidentes cruzaban el camino de un electroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta
(Figura 6-a) o que los electrones incidentes fueron desviados en direcciones divergentes
despueacutes de cruzar la posicioacuten de otro electroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta o cuando los
positrones incidentes cruzaban la posicioacuten de un positroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta
(Figura 6-b) Dado el comportamiento cuasi-puntual de las partiacuteculas involucradas soacutelo
ocasionalmente una de las partiacuteculas incidentes se encontraba en una situacioacuten ideal para
colisionar directamente de frente con el fin de rebotar directamente (Figuras 6-b)
Mientras que los haces de electrones y positrones lanzados para interactuar frontalmente entre
siacute no generaban praacutecticamente ninguacuten rebote inverso (Figuras 6) los protones y neutrones
rebotaron las partiacuteculas incidentes (haces de electrones o positrones) en todas las direcciones
(Figuras 5) debido a un estado de repulsioacuten magneacutetica permanente entre los subcomponentes
internos cargados del protoacuten y los electrones entrantes como analizado y descrito en la
Referencia [5] lo que reveloacute que ocupan un volumen medible en el espacio un rango de rebotes
perfectamente elaacutesticos ideacutentico al observado al nivel macroscoacutepico entre dos imanes que se
repelen entre siacute [48]
Un estudio del alcance de estos rebotes en las deacutecadas de 1940 y 1950 llevoacute a la conclusioacuten de
que el radio de este volumen era del orden de 12E-15 m para el protoacuten y el neutroacuten [56]
volumen que pareciacutea indicar que podiacutean estar formados por partiacuteculas maacutes pequentildeas cuyas
interacciones determinariacutean este volumen del mismo modo que el volumen definido por las
oacuterbitas planetarias determina el volumen potencial que el sistema solar puede ocupar en el
espacio o hipoteacuteticamente en ese momento partiacuteculas electromagneacuteticas verdaderamente
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Page 44 Andreacute Michaud
elementales con un comportamiento cuasi-puntual de la misma naturaleza que el electroacuten y el
positroacuten
Figura 7 Deteccioacuten de la estructura interna colisionable del protoacuten mediante colisiones no
destructivas
El primer acelerador de partiacuteculas lo suficientemente potente para superar la resistencia de
este volumen de protones a la penetracioacuten de electrones o positrones lo suficientemente
energeacuteticos el Stanford Large Linear Accelerator (SLAC) entroacute en servicio en 1966 De 1966 a
1968 una serie de experimentos no destructivos de colisiones de alta energiacutea conducidos por M
Breidenbach et al [12] de electrones contra protones reveloacute la presencia de tres subcomponentes
eleacutectricamente cargadas con un comportamiento casi-puntual (Figura 7) cuyo rango de
desviaciones de trayectorias de electrones incidentes y anaacutelisis subsiguientes establecioacute que una
carga eleacutectrica igual a 13 de la de un electroacuten debe asociarse con uno de los subcomponentes y
una carga igual a 23 del positroacuten debe asociarse con los otros dos (uud) Para los neutrones sin
embargo estos datos y el anaacutelisis subsiguiente revelan una estructura compuesta de un
subcomponente con una carga positiva de 23 y dos subcomponentes con una carga negativa de
13 (udd)
Ademaacutes los electrones incidentes que rebotan de una manera altamente inelaacutestica y los
experimentos subsiguientes que tambieacuten involucran positrones revelaron que los
subcomponentes positivos de 23 cargados eran soacutelo ligeramente maacutes masivos que los electrones
y que el subcomponente negativo de 13 cargado era soacutelo ligeramente maacutes masivo que los
subcomponentes de carga positiva [24] [27]
Dado que estas masas en reposo presumiblemente invariantes fueron confirmadas finalmente
como ligeramente superiores a las del electroacuten y del positroacuten [50] combinado con el hecho de
que estos subcomponentes nucleoacutenicos exhiben exactamente el mismo comportamiento casi
puntual que caracteriza a los electrones y positrones y el hecho de que los electrones y
positrones son las uacutenicas partiacuteculas elementales masivas y cargadas eleacutectricamente que pueden
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Andreacute Michaud Page 45
ser generadas a partir de la energiacutea electromagneacutetica libre de una manera bien entendida y
confirmada exhaustivamente [14] [15] pareciacutea posible que estos subcomponentes de nucleones
pudieran ser en realidad positrones y electrones cuyas caracteriacutesticas de masas y cargas seriacutean
alteradas de esta manera por las coacciones electromagneacuteticas impuestas por estos estados
uacuteltimos de equilibrio electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en los que electrones y positrones
podriacutean ser capturados si estos uacuteltimos son verdaderamente el uacutenico material que la naturaleza
tiene a su disposicioacuten para construir nucleones
Esta conclusioacuten explica inmediatamente por queacute ninguno de estos subcomponentes
nucleoacutenicos ha sido observado despueacutes de haber sido expulsado de un nucleoacuten conservando su
carga fraccionaria ya que si en realidad eran al origen electrones y positrones recuperan de
forma natural y adiabaacutetica sus caracteriacutesticas normales de masa y carga tan pronto como escapan
de las tensiones electromagneacuteticas a las que estaacuten sometidos al formar parte de estas estructuras
nucleoacutenicas estables de accioacuten estacionaria [26]
La geometriacutea tresespacial ha permitido calcular con precisioacuten las masas medias en reposo de
estos subcomponentes elementales positivos y negativos de protones y neutrones
correspondientes a una secuencia de estados de resonancia axial estables asociados a una
secuencia de nuacutemeros enteros lo que situacutea estas masas dentro del rango de masas estimadas
experimentalmente posibles en ambos casos (veacutease la Cuadro 1) sea una secuencia de tres
masas que pueda obtenerse a partir de una de las ecuaciones posibles para este fin como la
siguiente ecuacioacuten establecida en la Referencia [24] y que haya sido analizada desde una
perspectiva maacutes general en la Referencia [26] sea una secuencia de resonancias para las masas
de partiacuteculas elementales estables similar a la secuencia de resonancias de las posibles orbitales
electroacutenicas del aacutetomo de hidroacutegeno observadas por primera vez por Louis de Broglie a
principios del siglo XX [5] [57]
2
0
eudicαn
3e
a
km
(n=1 2 3) (35)
donde e es la unidad de carga α es la constante de estructura fina c es la velocidad de la luz
ao es el radio de Bohr es decir la distancia axial media entre el orbital fundamental del electroacuten
del aacutetomo de hidroacutegeno y el protoacuten y k es la constante de Coulomb
8E9898755178ε4π
1k
o
(36)
De hecho las masas obtenidas a partir de la Ecuacioacuten (35) se encuentran directamente dentro
de los rangos establecidos experimentalmente dentro de los cuales debe estar sus verdaderas
masas en reposo es decir entre 1 y 5 MeVc2 para el subcomponente positivo y entre 3 y 10
MeVc2 para el subcomponente negativo [50] Estas masas en reposo precisas fueron establecidas
con respecto a las distancias que separan los electrones y positrones electromagneacuteticamente
coaccionados del eje coplanar alrededor del cual cada triacuteada estabilizada estaacute en
rotacioacutenresonancia dentro del espacio-Y electrostaacutetico (Figura 3) como se analizoacute en la
Referencia [24]
La expresioacuten rotacioacutenresonancia se utiliza aquiacute para poner claramente en perspectiva que la
misma cantidad de energiacutea es inducida adiabaacuteticamente por la interaccioacuten de Coulomb en la masa
en reposo de electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados ya sea que en realidad
esteacuten girando en oacuterbitas circulares alrededor del eje coplanar yo desplazaacutendose en traslacioacuten al
rededor el eje normal o simplemente en un estado de resonancia estacionaria axial a estas
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Page 46 Andreacute Michaud
distancias medias de estos dos ejes mutuamente perpendiculares de
rotacioacutentraslacioacutenresonancia
Cabe sentildealar por cierto que en la eacutepoca de los experimentos de Breidenbach [12] una teoriacutea
matemaacutetica desarrollada por separado por Murray Gell-Mann y George Zweig fue considerada
confirmada por los experimentos de Breidenbach lo que resultoacute en que estos positrones y
electrones electromagneacuteticamente coaccionados cautivos de las estructuras internas de los
nucleones fueran llamados quark arriba y quark abajo respectivamente (up quark y down quark
en ingles) en un momento en que auacuten no se habiacutea llegado a la conclusioacuten de que los
subcomponentes de estos nucleones podiacutean ser simples positrones y electrones cuyas
caracteriacutesticas de masa y carga se veiacutean alteradas por la intensidad de las interacciones
electromagneacuteticas a distancias tan cortas dentro de estas estructuras
Cuadro 1 Secuencia de masas en estado de resonancia axial de las partiacuteculas elementales
obtenida mediante la Ecuacioacuten (35)
Masa en reposo Energiacutea Carga Ref
Electroacuten o positroacuten en
movimiento libre 910938188E-31 kg 0511 MeV
plusmn1=
1602176462E-19 C [23]
Positroacuten
electromagneacuteticamente
coaccionado
1 en el neutroacuten
2 en el protoacuten
2049610923E-30 kg 1149747 MeV +23=
1068117641E-19 C [24]
Electroacuten
electromagneacuteticamente
coaccionado
2 en el neutroacuten
1 en el protoacuten
8198443693E-30 kg 459899 MeV -13=
5340588207E-20 C [24]
Dado que esta teoriacutea de Gell-Mann y Zweig tambieacuten predijo la existencia de otras partiacuteculas
virtuales tambieacuten conocidas como quarks pero que nunca han sido detectadas por colisiones no
destructiva dentro de los nucleones a diferencia de las dos que se denominaron arriba y abajo el
resultado fue una enorme y persistente confusioacuten en la comunidad alimentada por las muacuteltiples
referencias a las teoriacuteas de Gell-Mann y Zweig y la ausencia casi total de referencias a los datos
experimentales de Breidenbach et al lo que dejoacute la impresioacuten durante las deacutecadas siguientes de
que incluso los subcomponentes realmente detectados por Breidenbach et al eran soacutelo teoacutericos y
que su existencia fiacutesica nunca habiacutea sido confirmada
La demostracioacuten la maacutes edificante de esta confusioacuten es que en un importante libro sobre la
teoriacutea cuaacutentica de campos (QFT por sus siglas en ingles) publicado en 1993 25 antildeos despueacutes por
un fiacutesico de renombre en la comunidad encontramos la siguiente mencioacuten en la Seccioacuten 12 de
su obra [58] que muestra claramente que nunca habiacutea oiacutedo hablar de los experimentos llevados a
cabo por Breidenbach et al a finales de la deacutecada de 1960 de otro modo parece obvio que los
habriacutea tenido en cuenta
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Andreacute Michaud Page 47
Ironically one problem of the quark model was that it was too successful The
theory was able to make qualitative (and often quantitative) predictions far
beyond the range of its applicability Yet the fractionally charged quarks
themselves were never discovered in any scattering experiment
Traduccioacuten
Iroacutenicamente uno de los problemas con el modelo de los quarks era que era
demasiado exitoso La teoriacutea ha permitido hacer predicciones cualitativas (y a
menudo cuantitativas) muy por encima de su alcance Sin embargo los propios
quarks nunca fueron descubiertos durante un experimento de colisioacuten
Sin embargo para mantener la continuidad con toda la literatura que se ha producido
histoacutericamente nombrando a positrones y electrones electromagneacuteticamente coaccionados up
quarks y down quarks incluyendo los otros artiacuteculos de esta serie mantendremos los siacutembolos u
(para up) y d (para down) que los simbolizan histoacutericamente en toda la literatura al hablar de
estos subcomponentes que pueden ser colisionados con cargas fraccionarias detectados en los
nucleones por Breidenbach es decir uud para el protoacuten y udd para el neutroacuten
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
S2
2
εS
c
V
c
Em
2
Z0
2
2
X
2
0
U
Y
2
0
U
2
m
2
U
U
B
E
ν (37)
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
S2
2
εS
c
V
c
Em
2
Z0
2
2
X
2
0
D
Y
2
0
D
2
m
2
DD
B
E
ν (38)
Las expresiones SU y SD son las constantes de deriva magneacutetica de la energiacutea de las masas en
reposo estabilizadas de los positrones y electrones electromagneacuteticamente coaccionados
respectivamente iguales a 23 y 13 y que se analizan y describen en las Referencias [5] y [24]
Las ecuaciones LC tresespaciales de los positrones electromagneacuteticamente coaccionados
(inicialmente llamados quarks arriba) y de los electrones electromagneacuteticamente coaccionados
(inicialmente llamados quarks abajo) que constituyen la estructura colisionable de los nucleones
son ligeramente diferentes de las Ecuaciones (30) y (31) que describen a los electrones y
positrones que no esteacuten bajo este estreacutes electromagneacutetico sino mas bien en movimiento libre
porque la deriva transversal de energiacutea que define la intensidad fraccionaria de sus cargas hacia
un estado magneacutetico maacutes intenso que les impone el muy corto radio de giro de su estado de
accioacuten estacionaria [59] no permite una densidad igual de sus estados eleacutectrico y magneacutetico a
diferencia del estado de igual densidad eleacutectrica vs magneacutetica por defecto de la energiacutea
electromagneacutetica de los electrones y positrones que se mueven a lo largo de caminos rectiliacuteneos
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Page 48 Andreacute Michaud
Es importante tener en cuenta que la suma de las masas en reposo estabilizadas de los
electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados (Cuadro 1) que constituyen la
estructura colisionable del protoacuten (uud) constituye soacutelo alrededor del 2 de su masa total
medida y que esta suma para el neutroacuten (udd) constituye soacutelo alrededor del 24 de su masa
total medida La diferencia soacutelo puede deberse por supuesto a la energiacutea de sus respectivos
fotones-portadores [24] cuya intensidad depende directamente del inverso de la distancia entre
ellos y del eje de traslacioacuten del espacio-X normal (Figura 3) con respecto al cual cada triacuteada estaacute
en traslacioacutenresonancia un eje que es perpendicular al eje de rotacioacutenresonancia coplanar con
respecto al cual se determinan las masas en reposo y las cargas fraccionarias de los electrones y
positrones electromagneacuteticamente coaccionados [24]
Como en el caso de la expresioacuten rotacioacutenresonancia anteriormente mencionada en relacioacuten
con el eje coplanar del espacio-Y la expresioacuten traslacioacutenresonancia se utiliza aquiacute para poner
claramente en perspectiva que la misma cantidad de energiacutea es inducida adiabaacuteticamente por la
interaccioacuten de Coulomb en cada fotoacuten portador de los electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro de los nucleones si estaacuten realmente en traslacioacuten en
una oacuterbita circular alrededor del eje del espacio-X normal o simplemente en un estado de
resonancia axial estacionaria con respecto a esta distancia media de este eje de
traslacioacutenresonancia es decir un movimiento de resonancia orientado perpendicularmente con
respecto a dicha oacuterbita circular
24 La transposicioacuten conceptual traslacioacutenresonancia
La misma relacioacuten traslacioacutenresonancia tambieacuten se aplica a la oacuterbita de reposo del electroacuten
en el aacutetomo de hidroacutegeno por la misma razoacuten De hecho fue Louis de Broglie quien comprendioacute
por primera vez en 1923 que el electroacuten soacutelo podiacutea estar en un estado de resonancia axial cuando
se estabilizaba a una distancia promedio del protoacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno correspondiente al
radio de Bohr incluso si tambieacuten podiacutea percibirse teoacutericamente como si estuviera en traslacioacuten
en una oacuterbita cerrada alrededor del protoacuten
Esta conclusioacuten de mayor importancia fue publicada en una nota en la que proponiacutea esta
primera interpretacioacuten preliminar de las condiciones que podiacutean explicar la estabilidad del
electroacuten dentro de las estructuras atoacutemicas [5] ya que estaba en armoniacutea con la condicioacuten de
estabilidad determinada por Bohr y Sommerfeld para una trayectoria recorrida por una masa a
velocidad constante [57] He aquiacute una cita de su mayor conclusioacuten
Londe de freacutequence ν et de vitesse cβ doit ecirctre en reacutesonance sur la longueur
de la trajectoire Ceci conduit agrave la condition
Traduccioacuten
Londe de freacutequence ν et de vitesse cβ doit ecirctre en reacutesonance sur la
longueur de la trajectoire Ceci conduit agrave la condition
nhTβ-1
β
2
22
o r
cm (n siendo un nuacutemero entero) (39)
Es precisamente esta conclusioacuten la que le dio a Schroumldinger la idea de representar el volumen
de resonancia visitado por el electroacuten en el orbital en reposo del aacutetomo de hidroacutegeno por una
funcioacuten de onda [9] como se ve en perspectiva en la Referencia [5] Sin embargo cuando de
Broglie hizo su descubrimiento no estaba claro que la sustancia misma del electroacuten fuera
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Andreacute Michaud Page 49
verdaderamente electromagneacutetica [23] asiacute como la de su fotoacuten portador cuya componente de
momento ΔK identificoacute intuitivamente como una onda piloto que propulsa al electroacuten pero cuya
componente complementaria Δmmc2 de naturaleza electromagneacutetica no pudo ser identificada en
ese momento [5]
Como se mencionoacute anteriormente no fue hasta principios de la deacutecada de 1930 que se
confirmoacute experimentalmente que la sustancia misma de la masa invariable del electroacuten no era
maacutes que la sustancia energiacutea electromagneacutetica de un fotoacuten electromagneacutetico de energiacutea miacutenima
de 1022 MeV desacoplaacutendose en un par de partiacuteculas masivas de masas iguales a saber un
electroacuten y un positroacuten [14] Antes de este evento nadie habiacutea tenido la oportunidad de asociar la
energiacutea electromagneacutetica con la sustancia misma de la masa de las partiacuteculas elementales y
ninguna de las teoriacuteas desarrolladas antes de esta observacioacuten pudo tener en cuenta este nuevo
descubrimiento en su elaboracioacuten que por supuesto incluye las dos teoriacuteas de Einstein sobre la
Relatividad Restringida y la Relatividad General asiacute como la Mecaacutenica Cuaacutentica en su forma
tradicional
De Broglie asocioacute la energiacutea del momento del electroacuten en la oacuterbita de Bohr con la mecaacutenica
claacutesica y la constante de Planck pero como toda la comunidad cientiacutefica de la eacutepoca no lo habiacutea
asociado con la interaccioacuten de Coulomb representada con la Ecuacioacuten (16) que emerge de la
primera ecuacioacuten de Maxwell y por lo tanto no teniacutea a su disposicioacuten la conclusioacuten de que el
medio-cuanto de energiacutea del momento del electroacuten que teoacutericamente soportariacutea el movimiento
del electroacuten longitudinalmente en su oacuterbita teoacuterica alrededor del protoacuten es el mismo que tambieacuten
soporta su movimiento de resonancia axial orientado perpendicularmente a esta oacuterbita asiacute como
el medio-cuanto asociado de su energiacutea electromagneacutetica orientado transversalmente con
respecto a esta energiacutea de momento y que la energiacutea unidireccional de su momento soacutelo puede
estar estructuralmente orientada hacia el protoacuten
De hecho la orientacioacuten axial por estructura del momento de energiacutea del electroacuten hacia el
protoacuten no excluye la posibilidad de que el electroacuten se mueva transversalmente en una oacuterbita
cerrada alrededor del protoacuten ademaacutes de oscilar simultaacuteneamente en modo de resonancia axial
como concluyoacute de Broglie pero a una distancia tan corta entre el electroacuten y el protoacuten y a un nivel
tan intenso de energiacutea inducida puede esperarse que el modo de resonancia axial domine
claramente Veacutease Seccioacuten 26
Es un hecho que la constante de Planck asocia la emisioacuten de energiacutea electromagneacutetica
estrictamente con el factor tiempo Pero esta asociacioacuten de la induccioacuten de energiacutea con el factor
tiempo se debe a que esta constante se establecioacute mediante el anaacutelisis de las frecuencias de
energiacutea emitidas durante la desexcitacioacuten de los electrones que habiacutean sido momentaacuteneamente
excitadas hacia orbitales metaestables maacutes alejadas de los nuacutecleos atoacutemicos cuando regresan a
sus orbitales de accioacuten estacionaria que son todos estados de resonancia directamente
relacionados con la frecuencia de la energiacutea media inducida en el orbital en reposo del electroacuten
en el aacutetomo de hidroacutegeno considerada fundamental seguacuten lo analizado y descrito en la
Referencia [26] y que la energiacutea del cuanto de accioacuten de Planck corresponde a la energiacutea de un
uacutenico ciclo de esta frecuencia de referencia uacuteltima seguacuten lo determinado posteriormente por de
Broglie
sj34E662606876λvmh BB0 (40)
donde mo es la masa en reposo del electroacuten vB es la velocidad de referencia convencional de la
oacuterbita de Bohr (2187691253 ms) y λB es la longitud de la oacuterbita de Bohr (332491846E-10 m)
cuyo radio es la constante fundamental (ao = ro = 5291772083E-11 m) la distancia media del
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Page 50 Andreacute Michaud
orbital de resonancia fundamental del aacutetomo de hidroacutegeno desde su nuacutecleo que define la energiacutea
inducida a esta distancia del protoacuten o EB = 4359743808E-18 j (2721138346 eV) como
faacutecilmente calculada utilizando la ecuacioacuten de Coulomb [26] Su frecuencia es por lo tanto fB =
6579683921E15 Hz
Un simple caacutelculo muestra que a la velocidad vB la duracioacuten de un solo ciclo de esta
frecuencia corresponde exactamente a la longitud de la oacuterbita de Bohr λB por lo que multiplicar
la longitud de esta oacuterbita de referencia absoluta por la constante de Planck permite obtener la
energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr con la misma precisioacuten que con la ecuacioacuten de Coulomb
Es tambieacuten por eso que la energiacutea correspondiente a esta frecuencia de referencia parece
corresponder al nuacutemero de oacuterbitas que deben correr en un segundo para supuestamente acumular
toda la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr lo que ha creado desde hace mucho tiempo la
percepcioacuten de que esta energiacutea inducida parece estar distribuida a lo largo de todos estos ciclos y
que se necesita un segundo para que se acumule toda la energiacutea del cuanto
j 18-8E435974380rε4π
ehE
Bo
2
BB f (41)
en la que rB es el radio de Bohr es decir 5291772083E-11 m (Veacutease la Ecuacioacuten (7))
Asiacute como la ecuacioacuten de Marmet (M-7) puede generalizarse para usar la longitud de onda
electromagneacutetica longitudinal de cualquier cantidad de energiacutea electromagneacutetica la misma
generalizacioacuten tambieacuten se ha hecho para la ecuacioacuten de Coulomb en la Referencia [22] como se
analizoacute y describioacute en detalle en la Referencia [4]
αλε2
ehνE
o
2
(42)
donde α es la constante de estructura fina (729735252533E-3) La longitud de onda
longitudinal de una cantidad de energiacutea electromagneacutetica tambieacuten se obtiene utilizando la
siguiente ecuacioacuten bien conocida de modo que la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal
de la energiacutea EB obtenida con la Ecuacioacuten (41) es
m82E455633525E
hcλ
B
(43)
lo que permite obtener la misma cantidad de energiacutea con la ecuacioacuten generalizada (42) ya
obtenida con la ecuacioacuten estaacutendar (41)
j188E435974380αλε2
ehνE
o
2
B (44)
En efecto es la relacioacuten establecida con la Ecuacioacuten (42) entre la ecuacioacuten estaacutendar para el
caacutelculo de la energiacutea fotoacutenica y la ecuacioacuten generalizada de Coulomb la que permite realizar la
transposicioacuten conceptual traslacioacutenresonancia necesaria para alternar entre el anaacutelisis de los
estados energeacuteticos estables cuantificados correspondientes a todas los orbitales de accioacuten
estacionario de los electrones y nucleones de los aacutetomos que asocia la constante de Planck con el
nuacutemero de ciclos teoacuterico que el electroacuten debe atravesar teoacutericamente en la oacuterbita de Bohr y que
tambieacuten permite el anaacutelisis de la induccioacuten adiabaacutetica infinitesimalmente progresiva de la
energiacutea que es una funcioacuten constantemente activa del inverso de la distancia que separa las
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Andreacute Michaud Page 51
partiacuteculas elementales cargadas que constituyen todos los aacutetomos y que es inducida
perpendicularmente por estructura a cualquier movimiento orbital ya sea teoacuterico o efectivo
Esta transposicioacuten no disminuye en absoluto la utilidad de la constante de Planck para los
caacutelculos que implican el estudio de los estados de accioacuten estacionaria estables y metaestables de
los distintos orbitales y la emisioacuten cuantificada de fotones de Bremsstrahlung con ocasioacuten de la
desexcitacioacuten de electrones de un orbital metaestable a un orbital de resonancia estable cuya
mecaacutenica de emisioacuten se analizaraacute a continuacioacuten pero antildeade al cuerpo de las herramientas
matemaacuteticas las constantes necesarias para tratar adecuadamente las variaciones infinitamente
progresivas de la cantidad de energiacutea inducida adiabaacuteticamente en los fotones-portadores de
electrones por la interaccioacuten coulombiana durante las secuencias de movimiento de resonancia
axial en las que estaacuten cautivos cuando se estabilizan en los diversos orbitales de accioacuten
estacionaria en los aacutetomos como se analizan en la Referencia [5] asiacute como cuando estaacuten en
movimiento libre de miacutenima accioacuten es decir en movimiento hacia estos estados axialmente
estabilizados de movimiento de resonancia de accioacuten estacionaria como se analizan en la
Referencia [36]
25 Constantes de induccioacuten adiabaacutetica de energiacutea electromagneacutetica
251 La constante de intensidad electromagneacutetica
Como se ha analizado y descrito en la Referencia [22] ya que la velocidad de la luz es
constante en el vaciacuteo se puede afirmar que la cantidad de energiacutea que constituye la energiacutea de un
fotoacuten electromagneacutetico es inversamente proporcional a la distancia que debe ser recorrido en el
vaciacuteo para que un ciclo de su longitud de onda sea completado que puede representarse mediante
E = 1λ lo que significa que al aislar el producto Eλ del lado izquierdo de esta relacioacuten el valor
obtenido seraacute constante
Un raacutepido anaacutelisis de la Ecuacioacuten (44) revela que esta constante puede definirse a partir del
conjunto conocido de constantes electromagneacuteticas que tambieacuten definen la ecuacioacuten generalizada
de Coulomb y la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal de cualquier cantidad de
energiacutea electromagneacutetica (λ)
mj25E986445441α2ε
eEλH
0
2
(45)
Se trata del cuaacutento de accioacuten en julios-metros (jm) que es la contrapartida disociada del factor
de tiempo del cuaacutento de accioacuten de Planck definida en julios-segundos (js) y que fue denominada
la constante de intensidad electromagneacutetica en la Referencia [22] Al dividir ahora la constante
H por la velocidad de la luz c se encuentra que se obtiene la constante de Planck lo que revela
que H = hc vincula directamente la constante de Planck con el electromagnetismo mientras que
histoacutericamente se considera como una constante soacutelo medida pero no derivada de ecuaciones
electromagneacuteticas
sj34E662606876c
Hh (46)
El resultado inesperado de esta relacioacuten es que el cuaacutento de accioacuten temporal de Planck puede
obtenerse ahora a partir del mismo conjunto de constantes electromagneacuteticas que definen la
constante H combinando las Ecuaciones (45) y (46) poniendo a disposicioacuten de la comunidad esta
nueva definicioacuten de la constante de Planck basada uacutenicamente sobre constantes fundamentales
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Page 52 Andreacute Michaud
conocidas sea una definicioacuten derivada de ecuaciones confirmadas experimentalmente que
actualmente estaacute ausente tanto del CRC Handbook of Chemistry amp Physics [50] como de la lista
de constantes del National Institute of Standards and Technology (NIST) [49]
sj34E662606876αc2ε
eh
0
2
(47)
252 La constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica
Metafoacutericamente hablando la constante de Planck permite la exploracioacuten horizontal (es decir
traslacional) de los estados orbitales estables del aacutetomo de hidroacutegeno por asiacute decirlo pero la
ecuacioacuten de Coulomb (41) que proporciona la misma energiacutea se ha utilizado para definir una
constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica que permite la exploracioacuten vertical (es decir
axial) del aacutetomo de hidroacutegeno y de su nuacutecleo
La constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica requerida que se nombroacute K en la
Referencia [24] y que podriacutea considerarse como un cuanto de induccioacuten se establecioacute de dos
maneras diferentes El primer meacutetodo surge del anaacutelisis de la mecaacutenica de desacoplamiento de un
fotoacuten de energiacutea de 1022 MeV o maacutes en la geometriacutea tresespacial como se establece en la
Referencia [23] y el segundo meacutetodo consiste simplemente en multiplicar la Ecuacioacuten (41) por rB
al cuadrado
2
o
B
22
BB mj386E122085259ε4π
rerEK
(48)
Fue gracias a esta constante que fue posible entrar en el nuacutecleo de hidroacutegeno verticalmente o
axialmente por asiacute decirlo variando la distancia r entre dos partiacuteculas cargadas con la ecuacioacuten
E = Kr2 y asiacute establecer las cantidades exactas de energiacutea adiabaacutetica inducidas en cada uno de
los componentes internos del protoacuten y del neutroacuten (ver Cuadro 1) lo que permite establecer
finalmente ecuaciones LC tresespaciales coherentes para el electroacuten y el positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionados (veacuteanse las ecuaciones (37) y (38) mencionadas
anteriormente) y sus fotones-portadores que determinan sus masas y voluacutemenes efectivos seguacuten
se analizan en la Referencia [24]
26 Gravitacioacuten
De hecho tal exploracioacuten vertical por asiacute decirlo de las estructuras atoacutemicas y nucleares
induce una aguda conciencia de la naturaleza adiabaacutetica de la energiacutea inducida en todas las
partiacuteculas cargadas de sus estructuras [26] [36] una energiacutea adiabaacutetica que soacutelo puede variar
infinitamente gradualmente con cualquier variacioacuten en las distancias que las separan una energiacutea
que ademaacutes no depende en absoluto de la velocidad de las partiacuteculas sino que manifiesta su
existencia en forma de esta velocidad cada vez que las circunstancias electromagneacuteticas locales
lo permiten y permanece plenamente inducida aunque esta velocidad no pueda expresarse
debido a los estados de equilibrio electromagneacutetico locales
Como se analiza en las Referencias [5] y [18] cuando esta velocidad no puede ser expresada
la energiacutea del momento de cada partiacutecula cargada permanece inducida a pesar de todo y soacutelo
puede ejercer en este caso una presioacuten en la direccioacuten vectorial impuesta por el equilibrio
electromagneacutetico local
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Andreacute Michaud Page 53
En las estructuras atoacutemicas esta direccioacuten vectorial soacutelo puede orientarse hacia el centro de
cada aacutetomo debido a la propia naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb En las acumulaciones de
aacutetomos que constituyen masas mayores la tendencia parece ser que esta presioacuten tiende a
aplicarse hacia el centro de masa de estas masas lo que se hace evidente para masas como la de
la Tierra por ejemplo en cuya superficie todos los objetos parecen atraiacutedos hacia su centro de
masa Pero esta supuesta atraccioacuten soacutelo puede ser en realidad la presioacuten aplicada por la suma
total de las energiacuteas de momento individuales de cada partiacutecula cargada que constituyen cada
objeto contra la superficie de la Tierra porque su direccioacuten vectorial de aplicacioacuten soacutelo puede
orientarse estructuralmente hacia el centro de masa de la Tierra [5] [18]
En resumen el peso de un objeto medido en la superficie de la Tierra soacutelo puede ser una
medida de esta presioacuten ejercida por la suma de las energiacuteas individuales de los momentos
orientados vectorialmente hacia su centro de masa pertenecientes a todas las partiacuteculas cargadas
que constituyen la masa medible de este objeto Si este objeto se eleva por encima del suelo y
luego se deja libre para moverse la velocidad permitida por esta suma de energiacutea de momento
puede expresarse de nuevo hasta que su movimiento se bloquee de nuevo cuando el objeto se
encuentre de nuevo con la superficie de la Tierra en cuyo momento volveraacute a ejercer una presioacuten
equivalente a la cantidad de energiacutea de momento inducida por la interaccioacuten de Coulomb a esta
distancia entre cada partiacutecula cargada de este objeto y cada partiacutecula cargada de la masa de la
Tierra [36]
A nivel astronoacutemico los cuerpos celestes del sistema solar parecen estar cautivos de estados
estables de resonancia de accioacuten estacionaria a distancias medias del sol similares a las que de
Broglie supuso se aplican al electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno [57] es decir un estado de
resonancia axial limitado por distancias estables miacutenimas y maacuteximas muy precisas desde la
estrella central sea su perihelio y afelio Estas dos distancias liacutemite combinadas con el radio
promedio de la oacuterbita eliacuteptica de cada cuerpo celeste constituyen tres puntos de referencia
estables que definen claramente los voluacutemenes de espacio visitados a lo largo del tiempo por
cada cuerpo celeste alrededor de la estrella central
Por otro lado como analizado en la Referencia [5] a diferencia del caso del aacutetomo de
hidroacutegeno en el que la intensidad del nivel de energiacutea del momento inducida en el electroacuten a la
distancia media del radio de Bohr favorece claramente un movimiento de oscilacioacuten axial
localizado a alta frecuencia en lugar de un movimiento traslacional a lo largo de la oacuterbita teoacuterica
en reposo de Bohr el nivel de energiacutea adiabaacutetica inducida en cada partiacutecula cargada de la masa
de un cuerpo celeste a la distancia media de la oacuterbita terrestre es insuficiente para generar tal
oscilacioacuten axial a alta frecuencia dada la inercia de la masa macroscoacutepica a partir de la cual cada
una de estas partiacuteculas cargadas estaacute cautiva promoviendo maacutes bien una estabilizacioacuten de los
cuerpos celestes en los estados de movimiento orbital de accioacuten estacionaria observadas
El volumen de espacio visitado a lo largo del tiempo por cada cuerpo celeste alrededor de una
estrella central puede evolucionar hacia formas bastante complejas para los cuerpos celestes que
tienen sateacutelites lo que induce frecuencias de batimiento que modifican los voluacutemenes que de
otro modo seriacutean los voluacutemenes regulares visitados por cuerpos que no tienen un sateacutelite De
hecho todos los cuerpos estabilizados en tales sistemas de resonancia axial influyen mutuamente
las trayectorias de cada uno y la forma de los voluacutemenes de resonancia que visitan Es este tipo
de interaccioacuten combinada con el proceso de ocultacioacuten de la estrella central a medida que estos
cuerpos pasan entre esta estrella y nuestra posicioacuten en el espacio lo que ha permitido la
identificacioacuten de los numerosos planetas que orbitan las estrellas cercanas que se han descubierto
recientemente
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Una dinaacutemica electromagneacutetica similar definida por la mecaacutenica cuaacutentica (MQ) tambieacuten es
aplicable a nivel subatoacutemico a las partiacuteculas elementales que constituyen cada aacutetomo del que
estaacuten hechas todas las masas macroscoacutepicas incluyendo nuestros propios cuerpos En sus casos
sin embargo debido a la intensidad de la energiacutea adiabaacutetica inducida en cada partiacutecula elemental
cargada a distancias tan cortas entre las partiacuteculas en relacioacuten con sus inercias la estabilizacioacuten
axial de alta frecuencia se ve claramente favorecida frente al movimiento orbital
Cuadro 2 Rangos cuantificados de interaccioacuten coulombiana (Ver Referencia [44])
Cuadro de los atractores electroestaacuteticos
Nombre Aacutembito de aplicacioacuten
Fuerza o
Interaccioacuten
tradicional
asociada
Atractor
primario
Entre electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro
de un protoacuten o neutroacuten
Fuerte
Atractor
secundario
Entre electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados que
pertenecen a diferentes protones y neutrones
en un nuacutecleo
Deacutebil
Atractor
terciario
Entre cada electroacuten cautivo y cada positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionado de un
nuacutecleo y entre cada electroacuten y cada positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionado de los
nuacutecleos de los otros aacutetomos de cualquier
acumulacioacuten de materia
Electromagneacutetico
Atractor
temporario
local
Entre los medio-fotones dentro de un fotoacuten
electromagneacutetico Electromagneacutetico
Atractor temporario
alejado
Entre cualquier medio-fotoacuten y cada una de las partiacuteculas cargadas heteroestaacuteticas del
resto del universo Electromagneacutetico
Atractor cuaternario
Entre cada partiacutecula elemental cargada dentro de un aacutetomo y cada partiacutecula
heteroestaacutetica en caiacuteda libre relativa del resto del universo
Gravitacioacuten
Un anaacutelisis iniciado en las Referencias [44] y [60] y completado en la Referencia [18] de la
secuencia en orden decreciente de intensidad de los distintos estados de equilibrio
electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en los que las partiacuteculas elementales pueden
estabilizarse muestra que todos los posibles casos de aplicacioacuten de fuerza que se distribuyen
tradicionalmente entre 4 fuerzas fundamentales 1) Interaccioacuten fuerte 2) Interaccioacuten deacutebil 3)
Fuerza electromagneacutetica y finalmente 4) Fuerza gravitacional soacutelo pueden ser cuatro niveles
cuantificados de intensidad de la interaccioacuten de Coulomb correspondientes a los distintos niveles
de energiacutea de estos estados de equilibrio de accioacuten estacionaria
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Andreacute Michaud Page 55
Como pareciacutea razonable mantener los teacuterminos u y d para designar positrones y electrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro de las estructuras nucleoacutenicas para mantener la
consistencia con toda la literatura publicada anteriormente tambieacuten parece razonable por la
misma razoacuten mantener el concepto de atraccioacuten faacutecil de entender para identificar casos
individuales de interaccioacuten coulombiana entre dos partiacuteculas cargadas eleacutectricamente de signos
opuestos Por lo tanto para facilitar el establecimiento de una imagen mental de los diversos
oacuterdenes de magnitud de aplicacioacuten de la interaccioacuten electrostaacutetica entre estas partiacuteculas
elementales se ha definido el teacutermino atractor en la Referencia [44] encarnando la idea de que
un atractor-individuo-inverso-del-cuadrado-de-la-distancia estariacutea en accioacuten entre cada par de
estas partiacuteculas elementales en el universo Para simplificar por lo tanto cualquier ocurrencia del
concepto mentalmente faacutecil de visualizar de una atraccioacuten electrostaacutetica entre un par de partiacuteculas
cargadas con signos opuestos en el universo es referida como un atractor en el Cuadro 2
Es pues ahora posible separar el gradiente de interaccioacuten de Coulomb en cuatro rangos de
intensidades cuyos liacutemites corresponden a los diversos rangos de intensidad de resonancia de
accioacuten estacionaria que pueden ser identificados en la naturaleza (Cuadro 2) Como se ve en
perspectiva en la Referencia [44] el nivel maacutes intenso estaacute determinado por los estados de
resonancia que caracterizan a los electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados
que interactuacutean y que forman la estructura colisionable interna de los nucleones correspondiente
a la tradicional interaccioacuten fuerte El segundo nivel se aplica a los estados de estabilizacioacuten de
nucleones dentro de los nuacutecleos atoacutemicos correspondientes a la tradicional interaccioacuten deacutebil El
tercer nivel se aplica a los estados de resonancia electroacutenica dentro de los aacutetomos y moleacuteculas
asiacute como entre aacutetomos y moleacuteculas en contacto directo entre siacute en cualquier acumulacioacuten de
materia correspondiente a la tradicional fuerza electromagneacutetica Y finalmente un cuarto y
uacuteltimo nivel de intensidad se aplica a cualquier aacutetomo moleacutecula y masa mayor en un estado de
caiacuteda libre de miacutenima accioacuten y a aquellos cautivos en oacuterbitas de accioacuten estacionaria al nivel
astronoacutemico y corresponde a la tradicional fuerza gravitacional
Estos diversos niveles de intensidad de induccioacuten de energiacutea portadora adiabaacutetica por
interaccioacuten coulombiana uno de cuyos componentes principales es el incremento de energiacutea
electromagneacutetica transversal correspondiente a un incremento variable de la masa adiabaacutetica
permanentemente inducida que proporciona para cada partiacutecula cargada que existe pueden
entonces asociarse directamente con las 4 fuerzas del Modelo Estaacutendar tal como se ponen en
perspectiva en la Referencia [44] sea cuatro fuerzas que en uacuteltima instancia resultan ser simples
representaciones alternativas de los distintos niveles de intensidad de aplicacioacuten de una sola
fuerza sea la interaccioacuten subyacente de Coulomb de induccioacuten de energiacutea adiabaacutetica como se
analiza en la Referencia [18]
27 Expansioacutencompresioacuten de los nucleones en funcioacuten de la intensidad del gradiente gravitacional
El hecho de que el medio-cuanto adiabaacutetico de energiacutea del momento que es permanentemente
inducido por la interaccioacuten de Coulomb en cada electroacuten estaacute orientado axialmente hacia el
centro de cada aacutetomo tomado separadamente y que esta energiacutea soacutelo puede ser expresada como
una presioacuten orientada hacia el centro del aacutetomo cuando no puede ser expresada como una
velocidad como se analiza y describe en la Referencia [5] tambieacuten tiene la consecuencia de que
cuando los aacutetomos se acumulan para formar masas maacutes grandes la resultante vectorial de todas
las interacciones entre los electrones y los nuacutecleos acumulados en estrecha proximidad tenderaacute a
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Page 56 Andreacute Michaud
dirigir la direccioacuten de la aplicacioacuten de este medio-cuanto de momento hacia el centro de dichas
masas lo que resultaraacute en una adicioacuten de sus presiones individuales hacia el centro de estas
masas
Cuando estas acumulaciones de aacutetomos llegan a ser suficientes para formar masas
macroscoacutepicas el aumento resultante de la presioacuten por adicioacuten a medida que aumenta la
profundidad en estos cuerpos soacutelo puede resultar en una contraccioacuten forzada de los orbitales
electroacutenicos externos de sus aacutetomos hacia cada uno de sus nuacutecleos como se pone en perspectiva
en la Referencia [44] y como se analiza en profundidad en la Referencia [36]
Estaacute bien comprobado que el calor aumenta con la profundidad de la masa de la Tierra [61]
Sin embargo tambieacuten se entiende muy bien que el calor en las masas macroscoacutepicas no es maacutes
que un aumento de la energiacutea de los electrones de los aacutetomos un aumento que cuando supera
ciertos niveles especiacuteficos para cada aacutetomo obliga a los electrones de las capas externas de los
aacutetomos implicados a saltar a un orbital metaestable maacutes alejado del nuacutecleo de cada aacutetomo Dado
que estos niveles son extremadamente inestables estos electrones regresan casi instantaacuteneamente
a su posicioacuten orbital estable de accioacuten estacionaria emitiendo entonces un fotoacuten de
Bremsstrahlung que evacua la energiacutea (es decir el calor) acumulada en forma de un fotoacuten
electromagneacutetico cuya mecaacutenica de emisioacuten se analizaraacute en la siguiente seccioacuten
En el caso del aumento de calor con la profundidad en una masa planetaria como la de la
Tierra estaacute bien establecido que este aumento es de naturaleza adiabaacutetica [61] y que soacutelo puede
coincidir con un aumento adiabaacutetico de energiacutea por compresioacuten de los orbitales electroacutenicos de
los aacutetomos hacia sus nuacutecleos centrales porque es la mayor proximidad resultante entre los
electrones y los nuacutecleos lo que hace que la interaccioacuten de Coulomb induzca este exceso de
energiacutea en funcioacuten de la distancia inversa entre los electrones y los nuacutecleos
Sin embargo como los aacutetomos estaacuten en contacto directo en estas masas y esta presioacuten es
constante este exceso de energiacutea adiabaacutetica no puede ser evacuado por la emisioacuten de fotones
electromagneacuteticos y simplemente aumenta con la profundidad a medida que los electrones
cautivos de las capas externas de los aacutetomos se acercan a los nuacutecleos cada vez maacutes a medida que
la profundidad aumenta en la masa hasta alcanzar la temperatura estimada de unos 5100 grados
Kelvin en el centro de la Tierra [61] como se analizoacute en la Referencia [36]
Por lo tanto en el centro de las masas proto-estelares en formacioacuten despueacutes de una suficiente
acumulacioacuten de hidroacutegeno interestelar esta compresioacuten de los orbitales de los electrones asegura
que los electrones de los aacutetomos de hidroacutegeno finalmente alcancen la distancia al protoacuten que
coincide con la induccioacuten de energiacutea portadora en cada electroacuten alcanzando el umbral criacutetico de
desacoplamiento de 1022 MeV para aquellos que se encuentran en el centro mismo de la masa
proto-estelar en cuyo punto el desacoplamiento electroacuten-positroacuten es forzado por la proximidad
inmediata de las cargas resonantes a alta frecuencia del protoacuten resultando en la formacioacuten de
neutrones con la emisioacuten de grandes cantidades de energiacutea de bremsstrahlung que luego inician y
mantienen la reaccioacuten en cadena de fusioacuten nuclear en las estrellas como se analiza en la
Referencia [44]
Un efecto secundario de la contraccioacuten de los orbitales electroacutenicos hacia los nuacutecleos en
masas macroscoacutepicas como las masas planetarias es que estos nuacutecleos atoacutemicos se acercan maacutes y
maacutes entre siacute a medida que aumenta la profundidad en la masa lo que reduce las distancias entre
estos nuacutecleos intensificando la interaccioacuten coulombiana entre los nuacutecleos atoacutemicos
El resultado es un aumento de la traccioacuten hacia afuera que implica la interaccioacuten de Coulomb
sobre todas las cargas de cada nucleoacuten de los distintos nuacutecleos lo que fuerza un aumento de las
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distancias de traslacioacutenresonancia de cada triacuteada en relacioacuten con su eje central de
traslacioacutenresonancia en el espacio-X disminuyendo la cantidad de energiacutea adiabaacutetica variable
inducida en sus fotones-portadores disminuyendo asiacute la masa efectiva de todos los nucleones a
esta profundidad de las masas macroscoacutepicas como se analiza en las Referencias [24] [44] El
efecto general es que los nuacutecleos atoacutemicos se vuelven cada vez menos masivos a medida que
aumenta la profundidad de las masas macroscoacutepicas
Por otro lado cuando masas pequentildeas estaacuten alejados de la superficie de la Tierra el efecto
opuesto soacutelo puede ocurrir por estructura porque la energiacutea de los fotones-portadores de los
electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados de los nuacutecleos de los aacutetomos que
constituyen tales masas pequentildeas soacutelo pueden aumentar como resultado del aumento de las
distancias entre ellos y todas las partiacuteculas elementales cargadas de la masa de la Tierra que
resulta en una contraccioacuten de las distancias internas de traslacioacutenresonancia de cada triacuteada de
masas tan pequentildeas en relacioacuten con el eje-x del espacio normal despueacutes del debilitamiento de la
interaccioacuten coulombiana entre las cargas de estas pequentildeas masas y las de la Tierra
Esta contraccioacuten de los orbitales nucleoacutenicos dentro de los nucleones de los nuacutecleos de los
aacutetomos que constituyen masas tan pequentildeas que se alejan de la Tierra soacutelo puede resultar en una
contraccioacuten proporcional de las capas de electrones de estos aacutetomos cuya consecuencia medible
es el aumento de la energiacutea adiabaacutetica inducida en estas distancias maacutes cortas entre los electrones
cautivos y los nuacutecleos y por lo tanto un aumento en la frecuencia electromagneacutetica de los fotones
de Bremsstrahlung emitidos por electrones momentaacuteneamente excitados a un orbital metaestable
maacutes alejado del nuacutecleo cuando se desexcitan casi instantaacuteneamente al regresar a sus orbitales de
accioacuten estacionaria
Es este aumento de la masa de los nuacutecleos atoacutemicos con el aumento de la altitud sobre la
superficie terrestre lo que explica realmente el aumento de la frecuencia de los fotones de
Bremsstrahlung utilizados en un reloj atoacutemico durante el experimento de Hefele y Keating [54]
mencionado anteriormente para medir el flujo del tiempo lo que supuestamente demostroacute una
aceleracioacuten en la tasa de flujo del tiempo con la altitud que entonces se consideraba una prueba
de la validez de la RR [44] conclusioacuten sacada antes de que fue puesto en perspectiva la
naturaleza adiabaacutetica de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal
permanentemente inducidos en cada partiacutecula elemental cargada
En realidad estos relojes atoacutemicos cuya precisioacuten depende de la frecuencia de los fotones de
Bremsstrahlung emitidos por los electrones que se desenergizan siguen siendo exactos siempre y
cuando no se muevan desde donde fueron calibrados Cualquier desplazamiento axial en el
gradiente gravitacional o cambio en su estado de movimiento como el uso en un sateacutelite en
oacuterbita por ejemplo requiere una recalibracioacuten que tenga en cuenta el equilibrio electromagneacutetico
local
Finalmente las anomaliacuteas sistemaacuteticas observadas con respecto a las trayectorias de todas las
sondas espaciales particularmente publicitadas en el caso de las sondas Pioneer 10 y 11 y sus
trayectorias de escape del sistema solar que se comportan sistemaacuteticamente en el espacio
profundo como si fueran ligeramente maacutes masivas que cuando se miden en el suelo antes de su
lanzamiento encuentran tambieacuten una explicacioacuten loacutegica tras el anaacutelisis previo de que las masas
en reposo de los nucleones y de las masas macroscoacutepicas soacutelo pueden variar como resultado de
cualquier desplazamiento axial en el gradiente gravitacional
Por lo tanto no hay duda de que las anomaliacuteas de las trayectorias eliacutepticas de Urano Neptuno
y Plutoacuten asiacute como de los cometas Halley Encke Giacobini-Zinner Borelli y otros que sufren
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desviaciones sistemaacuteticas de origen desconocido tal como las menciona RW Kuumlhne [53] y de
hecho todas las trayectorias eliacutepticas de los planetas del sistema solar se beneficiariacutean de ser
reconsideradas con respecto a esta variabilidad de sus masas en reposo en funcioacuten de sus
oscilacioacuten axial en el gradiente gravitatorio del sol y la variacioacuten de sus campos magneacuteticos
transversal en funcioacuten de sus velocidades variables en sus trayectorias eliacutepticas
28 La mecaacutenica de emisioacuten de fotones de Bremsstrahlung
Ahora que las principales conclusiones extraiacutedas en el pasado de los datos experimentales ya
acumulados sobre partiacuteculas elementales se han puesto en perspectiva a la luz de la interpretacioacuten
inicial de Maxwell de la hipoacutetesis de Broglie y de la derivacioacuten de Marmet dentro del marco maacutes
amplio de la geometriacutea tresespacial veamos ahora la mecaacutenica de emisioacuten de fotones de
Bremsstrahlung que esta geometriacutea hace posible una mecaacutenica de emisioacuten que de Broglie y
Schroumldinger ya estaban tratando de establecer en la deacutecada de 1920 pero que despertoacute poco
intereacutes en la comunidad en ese momento debido a la ausencia de una posible viacutea de resolucioacuten
que se podriacutea explorar en este momento [5]
Para hacerlo analizaremos el caso especiacutefico de un electroacuten capturado por un protoacuten para
formar un aacutetomo de hidroacutegeno cuyo estado de equilibrio estable final de miacutenima accioacuten maacutes
precisamente describible como un estado de accioacuten estacionario ha sido analizado en la
Referencia [5] Antes de pasar a la descripcioacuten del propio mecanismo de emisioacuten es necesario
poner en perspectiva algunos valores numeacutericos sobre la inercia de las diferentes cantidades de
energiacutea implicadas
Inmediatamente antes de su captura y estabilizacioacuten a la distancia media del orbital en reposo
respecto al protoacuten (ao = 5291772083E-11 m) el electroacuten habraacute alcanzado la velocidad relativista
de 2187647561 ms apoyada por la cantidad precisa de energiacutea de momento ΔK que su fotoacuten-
portador habraacute acumulado a esta distancia mientras acelerando hacia el protoacuten [36]
j18-2E2179784831γcmΔKE 2
oK (49)
Esta velocidad genera la inercia hacia delante de la cantidad de energiacutea del momento (136
eV) que causaraacute su propia evacuacioacuten en forma de un fotoacuten electromagneacutetico de Bremsstrahlung
cuando el movimiento de avance del electroacuten se detuviera bruscamente en su movimiento como
primer paso para establecer su estado orbital axial estable de accioacuten estacionaria Ademaacutes de la
inercia hacia delante proporcionada por esta energiacutea de momento la inercia total del electroacuten
incidente tambieacuten implicaraacute la inercia hacia delante de la cantidad total de energiacutea que constituye
el medio-cuanto transversal del fotoacuten-portador asiacute como la de su masa en reposo invariable (E =
moc2 = 818710414E-14 j) que no se despejaraacute durante el proceso de estabilizacioacuten
j141875401148cmcmΔKE 2
0
2
me E (50)
La Ecuacioacuten (50) es de hecho la nueva ecuacioacuten tresespacial de energiacutea-momento que
sustituye a la ecuacioacuten relativista de energiacutea-momento tradicionalmente asociada al RE Por otro
lado la inercia estacionaria del protoacuten al que se acelera el electroacuten depende de una cantidad
mucho mayor de energiacutea
j10-7E150327730cmE 2
pp (51)
El bien conocido ratio de las inercias de los dos componentes que interactuacutean seraacute entonces
por supuesto
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0548911836
1
E
E
p
e (52)
Puede observarse que la inercia hacia delante del electroacuten incidente es menor por 4 oacuterdenes de
magnitud en comparacioacuten con la inercia estacionaria del protoacuten cuyos campos magneacuteticos son el
componente que detendraacute el movimiento del electroacuten interactuando en contrapresioacuten con
respecto a los campos magneacuteticos del electroacuten incidente como consecuencia de la repelente
alineacioacuten paralela de los espines magneacuteticos paralelos mutuos impuestos por estructura tal
como se pone claramente en perspectiva en la Referencia [5] Pero la desproporcioacuten entre la
inercia hacia delante de la energiacutea del momento del electroacuten y la inercia estacionaria del protoacuten
es inmensamente mayor
4968964481
1
E
E
p
K (53)
Este ratio revela que mientras que la inercia hacia delante del electroacuten incidente seraacute
contrarrestada por la inercia estacionaria casi 2000 veces su propia inercia la inercia hacia
delante de la energiacutea del momento del electroacuten incidente ΔK que seraacute evacuada del sistema
electroacuten-protoacuten durante el proceso de parada seraacute contrarrestada por una inercia estacionaria de
casi 69 millones de veces su propia inercia hacia delante al mismo tiempo que el electroacuten llega a
una fraccioacuten significativa de la velocidad de la luz Esta relacioacuten muestra claramente coacutemo se
contrarrestaraacute instantaacuteneamente el movimiento hacia delante de esta energiacutea de momento hacia el
protoacuten durante el proceso de parada
Sin embargo a diferencia de la energiacutea de momento de un objeto en movimiento que golpea
una pared a nuestro nivel macroscoacutepico por ejemplo que sabemos experimentalmente que se
comunicaraacute a la pared cuando el objeto lo golpee tambieacuten sabemos experimentalmente que la
energiacutea de momento del electroacuten incidente no se comunicaraacute al protoacuten sino que seraacute expulsada
del sistema electroacuten-protoacuten en forma de un fotoacuten electromagneacutetico detectable y medible de
energiacutea 2179784832E-18 j de longitud de onda 9113034513E-8 m y de frecuencia
3289710552E15 Hz movieacutendose a la velocidad de la luz
La cuestioacuten de coacutemo se produce mecaacutenicamente la separacioacuten y eyeccioacuten de este fotoacuten de
Bremsstrahlung ha quedado sin respuesta desde que Louis de Broglie y Erwin Schroumldinger
comenzaron a estudiar este proceso en la deacutecada de 1920 [5] pero no fue realmente posible
hacerlo hasta que se desarrolloacute la geometriacutea tresespacial Maxwelliana maacutes grande del espacio
descrito anteriormente y que fue presentado en el antildeo 2000 en el evento Congress-2000 [20]
Esta nueva geometriacutea espacial permite ahora comprender que aunque el electroacuten y su fotoacuten-
portador se detienen repentinamente en su movimiento hacia el protoacuten durante su captura
repentina a una distancia media del orbital en reposo en el aacutetomo de hidroacutegeno el movimiento
hacia delante de la energiacutea de su momento ΔK calculado con la Ecuacioacuten (49) no se detiene en
su movimiento hacia delante dentro de la estructura tresespacial interna del fotoacuten-portador del
electroacuten (Figuras 3-a y 3-b) cuyos tres espacios separados de su configuracioacuten tresespacial
interna se comportan como vasos comunicantes [4] es decir una inercia hacia delante de los
fotones electromagneacuteticos que fue confirmada por la evidencia fotoeleacutectrica de Einstein es decir
en contexto E = ΔK + Δmmc2
La clave para comprender por queacute el movimiento de la energiacutea del medio-cuanto del momento
ΔK del fotoacuten-portador del electroacuten no se detiene dentro del propio fotoacuten-portador del electroacuten
cuando el fotoacuten-portador propio se detiene en su movimiento hacia delante es el paso (4-c) de su
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ciclo electromagneacutetico tresespacial representado por la Figura 4 que es el paso durante su ciclo
de oscilacioacuten transversal durante el cual su medio cuanto de energiacutea transversal Δmmc2 alcanza
su volumen maacuteximo en el espacio-Z magnetostaacutetico (Figura 3)
La manera en que la energiacutea del momento ΔK del electroacuten capturado por el protoacuten pasa
primero al espacio-Z cuando su propia inercia hacia delante le obliga a atravesar la zona de
unioacuten central cuasi-puntual que conecta los tres espacios a traveacutes de la cual la energiacutea de la
partiacutecula pasa libremente en su propio complejo tresespacial y luego es expulsado hacia atraacutes
como un pulso magneacutetico durante la fase eleacutectrica del ciclo de oscilacioacuten transversal del fotoacuten-
portador (Figura 4-e) cuando las dos cargas separadas en el espacio-Y se comportan durante el
proceso de parada del electroacuten como una antena dipolo de longitud fija [62] se puede resumir en
una secuencia de cuatro pasos ilustrada en la Figura 8
La Figura 8-a representa al electroacuten con su fotoacuten-portador alcanzando internamente el paso 4-
c (Figura 4-c) de su ciclo de oscilacioacuten transversal mientras que sus dos campos magneacuteticos
chocan contra el relativamente enorme campo magneacutetico del protoacuten mientras que se repelen
mutuamente por la alineacioacuten paralela de los espines magneacutetico como se analiza en la
Referencia [5]
Figura 8 Representacioacuten de la mecaacutenica de emisioacuten de fotones de Bremsstrahlung
La Figura 8-b representa el segundo paso del proceso de eyeccioacuten e ilustra la secuencia de
parada real ya que el complemento completo de la energiacutea del momento ΔK = 2179784832E-18
J acaba de ser forzado en el espacio-Z por su propia inercia hacia delante que duplica
momentaacuteneamente la cantidad de energiacutea que constituye el campo magneacutetico del fotoacuten portador
incidente una duplicacioacuten que estaacute representada graacuteficamente por una mayor densidad visual de
la esfera magneacutetica del fotoacuten-portador
T4692470103λα
ceπμ22
23
0 B (54)
donde λ = 455633525256E-8 m que es la longitud de onda del fotoacuten-portador del electroacuten al
comienzo del proceso de parada causado por la repulsioacuten magneacutetica mutua de sus campos
magneacuteticos
En este caso esta duplicacioacuten momentaacutenea del campo magneacutetico del fotoacuten-portador del
electroacuten en el momento en que comienza a ser capturado en el orbital en reposo del aacutetomo de
hidroacutegeno debe ser detectable como un pico registrable de intensidad magneacutetica coincidiendo
con la emisioacuten del fotoacuten de Bremsstrahlung lo que confirmariacutea directamente el mecanismo
actual de emisioacuten del fotoacuten
Se puede que algo maacutes ya haya llamado la atencioacuten del lector en la Figura 8-b Aunque la
energiacutea del momento que reside inicialmente en el espacio-X representada por la flecha que
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Andreacute Michaud Page 61
apunta a la izquierda y que conduce a la esfera magneacutetica del fotoacuten-portador en la Figura 8-a i
que acaba de ser mencionada como habiendo sido forzada a cruzar al espacio-Z por su propia
inercia hacia delante para sumarse a la energiacutea magneacutetica ya presente calculada con la Ecuacioacuten
(54) una flecha ideacutentica sigue estando presente en la Figura 8-b Esto requiere una explicacioacuten
maacutes detallada ya que no es un error de representacioacuten porque como el electroacuten y el protoacuten estaacuten
cargados eleacutectricamente en oposicioacuten la interaccioacuten de Coulomb no permite por estructura que
no se induzca energiacutea de momento en el fotoacuten portador de un electroacuten a esta distancia del protoacuten
tal como se pone en perspectiva en la Referencia [36]
Ademaacutes la Referencia [51] pone claramente en perspectiva que debe hacerse una clara
distincioacuten entre un movimiento rotacional o traslacional inducido mecaacutenicamente no
compensado y un movimiento rotacional o traslacional inducido electrostaacuteticamente o
gravitacionalmente que es permanentemente compensado Un tal movimiento no compensado
caracteriza el estado de un sateacutelite lanzado en una oacuterbita inercial metaestable alrededor de la
Tierra por ejemplo o de cualquier objeto girado artificialmente a nuestro nivel macroscoacutepico por
un solo pulso inicial La oacuterbita de un sateacutelite de este tipo siempre se degrada y la rotacioacuten de un
objeto de este tipo siempre se detiene a diferencia de la oacuterbita permanentemente compensada de
la Tierra por ejemplo y de su rotacioacuten permanentemente compensada de forma natural Dada la
clara correlacioacuten previamente establecida entre los movimientos traslacional y rotacional y los
estados de resonancia de accioacuten estacionaria la captura y estabilizacioacuten de un electroacuten en el
orbital de resonancia de accioacuten estacionaria del aacutetomo de hidroacutegeno pertenece claramente a la
categoriacutea permanentemente compensada como se pone en perspectiva en la Referencia [36]
Dado que la cantidad de energiacutea de momento ΔK inducida por la interaccioacuten de Coulomb a
esta distancia del protoacuten no puede en ninguacuten caso ser diferente de 136 eV se puede concluir que
cuando la cantidad inicial de energiacutea de momento ΔK se elimina del espacio X una cantidad de
reemplazo de 136 eV de energiacutea cineacutetica de momento ΔK debe ser inducida sincroacutenicamente de
forma adiabaacutetica por la interaccioacuten permanente de Coulomb una energiacutea cuya direccioacuten vectorial
de aplicacioacuten se expresaraacute ahora como una presioacuten estacionaria ejercida hacia el protoacuten
aumentando por asiacute decirlo la contrapresioacuten permanente establecida entre los campos
magneacuteticos alineados en espines magneacuteticos paralelos [5] Esto significa que temporalmente el
fotoacuten portador involucraraacute 408 eV incluyendo temporalmente el campo magneacutetico de doble
intensidad hasta que el 136 eV temporalmente localizado en el espacio-Z sea evacuado en forma
de un fotoacuten electromagneacutetico separado
La Figura 8-c muestra la instalacioacuten de la antena dipolo metafoacuterica que emitiraacute el exceso de
energiacutea de 136 eV en forma de un fotoacuten electromagneacutetico Cuando el campo magneacutetico del
fotoacuten-portador alcanza su estado de presencia maacutexima en el espacio-Z como se muestra en la
Figura 8-b el campo eleacutectrico dipolar correspondiente ha caiacutedo a cero presencia en el espacio-
Y correspondiente a las dos barras de una antena dipolar de longitud fija que se vuelve neutra
cuando no se suministra corriente alterna a la antena [62]
Cuando la energiacutea magneacutetica mostrada en la Figura 8-c comienza a entrar en el espacio-Y
electrostaacutetico la energiacutea se acumula en el espacio-Y en forma de dos cargas opuestas que se
mueven en direcciones opuestas en el plano Y-yY-z [3] [26] de modo que las dos cargas
opuestas finalmente alcanzan su valor maacuteximo permitido del campo E que no puede exceder el
valor medio maacuteximo de 2179784832E-18 J (136 eV) permitido a esta distancia entre el protoacuten
cargado positivamente y el electroacuten cargado negativamente que combinado con el mismo valor
de la energiacutea del momento permitido nuevamente inducida y mantenida adiabaacuteticamente por la
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interaccioacuten de Coulomb a esta distancia media ejerce una presioacuten estacionaria por parte del
electroacuten contra el campo magneacutetico del protoacuten
Es este liacutemite maacuteximo de energiacutea del campo E impuesto por la interaccioacuten de Coulomb el que
hace que la distancia repentinamente maximizada entre las dos cargas en el espacio-Y actuacutee de la
misma manera que las dos barras de una antena dipolo de longitud fija que permite que la
energiacutea inicialmente forzada en el espacio-Z desde el espacio-X comience a acumularse en el
espacio-Y sobrecargando el ahora maximizado y fijo dipolo de longitud fija del espacio-Y
resultando en la emisioacuten por el dipolo del exceso de energiacutea de 136 eV como un pulso magneacutetico
en el espacio-Z magnetostaacutetico de la misma manera que los pulsos electromagneacuteticos son
emitidos por una antena dipolo muy normal a nuestro nivel macroscoacutepico como se muestra en la
Figura 8-d
La cuestioacuten aquiacute es por queacute el electroacuten no se aleja simplemente del protoacuten como se sabe
universalmente que hace cuando precisamente esta cantidad de energiacutea ΔK = 2179784832E-18 j
que ya tiene le es suministrada por un fotoacuten electromagneacutetico incidente que es el caso que se
analizaraacute en la proacutexima y uacuteltima seccioacuten de este artiacuteculo La respuesta es muy simple en este
presente caso y se da simplemente al darse cuenta de que toda la secuencia casi instantaacutenea
representada por la Figura 8 ocurre mientras que la inercia hacia delante de la cantidad total de
energiacutea que constituye la masa en reposo invariable del electroacuten y su fotoacuten-portador aplican su
presioacuten maacutexima contra el campo magneacutetico del protoacuten eliminando momentaacuteneamente cualquier
posibilidad de que el electroacuten sea expulsado en ese momento preciso y tambieacuten eliminando
cualquier posibilidad de que la distancia entre el electroacuten y el protoacuten variacutee durante este proceso
de frenado tan breve
Inmediatamente despueacutes de ser expulsado dentro del espacio-Z por el dipolo eleacutectrico del
espacio-Y lo primero que le sucederaacute a la energiacutea liberada seraacute la transferencia de la mitad de su
energiacutea desde el espacio-Z al espacio-X para construir el medio-cuanto de energiacutea del momento
que luego comenzaraacute a propulsarlo a la velocidad de la luz en el primer paso de restaurar su
equilibrio electromagneacutetico tresespacial natural Una vez que los dos medio-cuantos de energiacutea
han alcanzado sus niveles de energiacutea predeterminados iguales longitudinalmente y
transversalmente seguacuten lo determinado bajo la hipoacutetesis de Broglie y siguiendo la derivacioacuten de
Marmet la energiacutea de su campo magneacutetico transversal B comenzaraacute naturalmente a oscilar
transversalmente al pasar en el espacio-Y para inducir el correspondiente campo E iniciando asiacute
la oscilacioacuten electromagneacutetica transversal estable del nuevo fotoacuten de Bremsstrahlung que ahora
se mueve libremente a la velocidad de la luz como se muestra en la Figura 8-d [4]
Debe tenerse en cuenta aquiacute que aunque el proceso completo tomoacute una considerable cantidad
de tiempo para describirlo la secuencia real de pasos involucrados en el frenado del electroacuten
hasta la parada completa momentaacutenea cuando es capturado por un protoacuten debe ser
praacutecticamente instantaacutenea debido a la velocidad del electroacuten incidente combinado con el hecho
de que toda la secuencia debe completarse definitivamente durante el semi-ciclo fugaz de la
oscilacioacuten electromagneacutetica transversal del fotoacuten portador comenzando por su alineacioacuten
magneacutetica paralela (Figura 4-c) con respecto a la orientacioacuten del espiacuten del campo magneacutetico del
protoacuten y terminando con la separacioacuten maacutexima de las cargas del campo E (Figura 4-e) como se
muestra al principio de la Figura 8-d toda la secuencia se produciendo como se ha mencionado
anteriormente mientras que la inercia hacia delante de la cantidad total de energiacutea que constituye
la masa en reposo invariable del electroacuten y la masa momentaacuteneamente invariable de su fotoacuten
portador aplica una presioacuten maacutexima contra el campo magneacutetico del protoacuten [5]
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29 La mecaacutenica de absorcioacuten de fotones electromagneacuteticos
Inmediatamente despueacutes de la emisioacuten del fotoacuten de Bremsstrahlung la inercia hacia delante
del medio-cuanto de masacampos-electromagneacuteticos invariable del electroacuten y de la
masacampos-electromagneacuteticos variable de su fotoacuten-portador debido a su velocidad de llegada
se veraacute sustituida por su inercia estacionaria por defecto a la que se antildeade la presioacuten hacia
delante adiabaacuteticamente variable proporcionada por la energiacutea del medio-cuanto ΔK de
momento nuevamente inducido del fotoacuten-portador que se orienta permanentemente hacia el
protoacuten y que interactuacutean juntos en contrapresioacuten respecto a la inercia estacionaria pero sin
embargo oscilando de la masa campos-electromagneacuteticos mucho mayor del protoacuten cuya
interaccioacuten establece y mantiene al electroacuten en su trayectoria de resonancia axial dentro del
volumen de espacio de accioacuten estacionaria que Schroumldinger quiere describir con la funcioacuten de
onda [9] tal como se describe en la Referencia [5]
Ahora que soacutelo la presioacuten hacia delante permanente de la energiacutea del momento ΔK
recientemente inducida adiabaacuteticamente impide que el electroacuten se escape y que la presioacuten
momentaacutenea que fue ejercida inicialmente hacia el protoacuten debido a la inercia hacia delante de
los campos electromagneacuteticos del electroacuten y de su fotoacuten portador que impidioacute en un primer
momento que la energiacutea transversal del campo E de eacuteste excediera su valor inicial de
2179784832E-18 j y que ya no estaacute en accioacuten pero que es lo que causoacute la emisioacuten del fotoacuten de
Bremsstrahlung como se describe en la seccioacuten anterior cualquier energiacutea de fuera del sistema
electroacuten-protoacuten seraacute capturada por el dipolo eleacutectrico del espacio-Y del fotoacuten-portador
presumiblemente todaviacutea actuando como una antena dipolo pero cuya longitud puede ahora
variar y seraacute distribuida en porciones iguales entre los dos medio-cuantos del fotoacuten-portador en
la medida en que lo permita el radio de giro magneacutetico del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
[59]
El aumento resultando del volumen de resonancia axial que el electroacuten visitaraacute como
resultado haraacute que el electroacuten salte eventualmente a un orbital metaestable autorizado maacutes allaacute
del protoacuten antes de regresar casi inmediatamente a su orbital en reposo emitiendo un fotoacuten de
Bremsstrahlung que evacuaraacute el correspondiente excedente de energiacutea o bien se liberaraacute por
completo fuera del protoacuten en caso de que la energiacutea que se suministre desde el exterior del
sistema electroacuten-protoacuten llegue al valor de escape de ΔK = 2179784832E-18 j ya sea por
acumulacioacuten progresiva o por colisioacuten con un fotoacuten de energiacutea incidente de 2179784832E-18 j
Todos los casos posibles de emisioacuten y absorcioacuten de energiacutea deben por supuesto ser
explicados y documentados en el contexto de la geometriacutea tresespacial pero dado que este
documento soacutelo pretende poner en perspectiva el contexto electromagneacutetico subyacente que
permite una descripcioacuten general de la mecaacutenica de emisioacuten y absorcioacuten de fotones
electromagneacuteticos por electrones en la geometriacutea tresespacial en complemento del
establecimiento de la mecaacutenica de estabilizacioacuten de electrones en el aacutetomo de hidroacutegeno
previamente descrito en la Referencia [5] el desarrollo de los mismos queda fuera de la esfera de
aplicacioacuten del presente documento
30 Conclusioacuten
Este anaacutelisis pone a la luz que no es maacutes difiacutecil concebir que la energiacutea electromagneacutetica
pueda consistir en fotones localizados al nivel subatoacutemico que de concebir que el agua consiste
en moleacuteculas localizadas al nivel submicroscoacutepico incluso si a nuestro nivel macroscoacutepico
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tratamos la energiacutea electromagneacutetica como si fuera un pulso de onda continua y el agua como si
fuera un fluido sin estructura interna
La mayor conclusioacuten de este trabajo es sin embargo que cuando la interpretacioacuten inicial de
Maxwell se correlaciona con la hipoacutetesis del fotoacuten de partiacutecula-doble de Broglie y la derivacioacuten
de Marmet en contexto de la geometriacutea tresespacial el electromagnetismo puede finalmente
armonizarse completamente con la Mecaacutenica Cuaacutentica como se analizoacute en la Referencia [5] una
armonizacioacuten que ahora permite una primera explicacioacuten mecaacutenica de los procesos de emisioacuten y
absorcioacuten de fotones electromagneacuteticos por electrones como se describioacute anteriormente
La diferencia entre el modelo de la Teoriacutea Cuaacutentica de Campos (QFT por sus siglas en ingleacutes)
basada en la interpretacioacuten de Lorenz y el modelo de la Mecaacutenica Electromagneacutetica (MEM)
basada en la interpretacioacuten de Maxwell aplicable a nivel subatoacutemico es que en la QFT la
generacioacuten de pares electroacuten-positroacuten se entiende como un proceso estocaacutestico espontaacuteneo sin
explicacioacuten mecaacutenica y que no se puede concebir ninguacuten proceso claro para la generacioacuten de
protones y neutrones mientras que a partir del anaacutelisis de la interpretacioacuten de Maxwell se
pueden establecer procesos claros de conversioacuten mecaacutenica para el conjunto muy limitado de
posibles procesos de conversioacuten que se sabe que ocurren entre la energiacutea y la masa a nivel
subatoacutemico
Las producciones de pares electroacuten-positroacuten tal y como fue observado por primera vez por
Anderson a principios de los antildeos 1930 pueden ocurrir seguacuten el proceso mecaacutenico discutido en
la Referencia [23] La produccioacuten de protones y neutrones observada ocasionalmente en los
aceleradores de alta energiacutea pero nunca estudiada de cerca puede ocurrir seguacuten el proceso
mecaacutenico discutido en la Referencia [24] La produccioacuten de neutrinos cuyo proceso previsto auacuten
no estaacute claramente definido puede ocurrir seguacuten el proceso mecaacutenico analizado en la referencia
[25]
Este primer anaacutelisis en profundidad de la interaccioacuten de los campos electromagneacuteticos seguacuten
la interpretacioacuten inicial de Maxwell en la que basoacute su teoriacutea hace 160 antildeos para explicar la
propagacioacuten de la luz aplicable a nivel macroscoacutepico implica para ser aplicado a nivel
subatoacutemico reexaminar en esta perspectiva todas las conclusiones basadas en la perspectiva de
Lorenz que se han extraiacutedo anteriormente lo que concierne a toda la electrodinaacutemica actual la
mecaacutenica cuaacutentica y la mecaacutenica relativista La mecaacutenica claacutesica es esencialmente incuestionable
porque fue definida correctamente para su uso en nuestro nivel macroscoacutepico por Newton a la
luz de todos los datos experimentales disponibles en ese momento y porque su ecuacioacuten de
aceleracioacuten F = ma ya es consistente con el electromagnetismo como confirma el anaacutelisis de la
referencia [43] Su ecuacioacuten de la energiacutea cineacutetica soacutelo necesitaba ser actualizada al estado
electromagneacutetico para incorporar la energiacutea electromagneacutetica transversal inducida junto con la
energiacutea cineacutetica en todas las partiacuteculas elementales para ser totalmente consistente con el
electromagnetismo y cuya elaboracioacuten se hizo en la Referencia [35]
Tambieacuten se debe poner claramente en perspectiva que la interpretacioacuten inicial de Maxwell es
una conclusioacuten firmemente basada en el estudio y anaacutelisis de datos experimentales recolectados
anteriormente en experimentos faacutecilmente reproducibles conducidos por muchos
experimentalistas asiacute como en las conclusiones y ecuaciones que han sacado de estos datos Las
ecuaciones electromagneacuteticas generalmente denominadas ecuaciones de Maxwell son de hecho
un conjunto de ecuaciones mutuamente complementarias que han sido establecidas
principalmente por Coulomb Gauss Ampegravere y Faraday y cuya coherencia mutua ha sido
establecida por Maxwell Lorentz Biot Savart y algunos otros que completaron entonces el
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conjunto actual de ecuaciones electromagneacuteticas mutuamente complementarias con el anaacutelisis
directo de otros datos de otros experimentos que eran igualmente faacuteciles de reproducir
Intrigado por no encontrar rastro alguno de un experimento que confirmara el comportamiento
magneacutetico cuasi-puntual de los campos magneacuteticos esfeacutericos cuyos dos polos coinciden
geomeacutetricamente que es necesariamente la estructura magneacutetica de facto de los electrones dado
su comportamiento sistemaacutetico cuasi-puntual en todos los experimentos de colisioacuten este autor
disentildeoacute y llevoacute a cabo en 1998 un experimento que podiacutea reproducirse faacutecilmente con imanes
magnetizados en consecuencia cuyos datos y anaacutelisis subsiguientes se publicaron en el antildeo 2013
de modo que estos datos y el anaacutelisis asociado estuvieran disponibles en el entorno
educativo[48] Un antildeo despueacutes S Kotler et al publicaron un artiacuteculo describiendo un
experimento con electrones que confirmaba directamente la prediccioacuten del experimento de 1998
[63]
Como resultado la comunidad educativa tiene ahora un conjunto completo de experimentos
de demostracioacuten que pueden ser faacutecilmente replicados durante las sesiones praacutecticas de
ensentildeanza de laboratorio que van desde el primer experimento eleacutectrico de Coulomb hasta el
experimento magneacutetico de 1998 para ayudar a ensentildear y confirmar cada aspecto del
comportamiento de la energiacutea electromagneacutetica
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Otros trabajos en el mismo proyecto
INDEX ndash Mecaacutenica electromagneacutetica (El modelo de los 3-espacios)
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Figura 1 Representacioacuten bipolar de 180
o fuera de fase de los campos E y B de la interpretacioacuten
de Maxwell
El siguiente hecho probablemente sorprenderaacute a muchos pero esta solucioacuten descubierta por
Maxwell quien es tambieacuten bien conocido por derivar la velocidad de la luz de la relacioacuten que
establece entre las dos constantes fundamentales de vaciacuteo εo y μo [3] no es la uacutenica solucioacuten
funcional que se ha descubierto para asociar los campos E y B con la velocidad de la luz
En resumen el matemaacutetico Ludvig Lorenz establecioacute al mismo tiempo independientemente
de Maxwell que si los campos E y B de la energiacutea electromagneacutetica se representaran
matemaacuteticamente como ambos alcanzando su maacutexima intensidad sincroacutenicamente al mismo
tiempo (ver Figura 2) esto tambieacuten ayuda a explicar la velocidad de la luz en el vaciacuteo las ondas
electromagneacuteticas que se propagan como un pulso en un eacuteter subyacente asiacute como si estuvieran
180o fuera de fase como en la solucioacuten de Maxwell
Pero el gauge de Lorenz es un concepto generalizador que combina los aspectos E y B de la
energiacutea fundamental en un campo electromagneacutetico uacutenico que desviacutea la atencioacuten inmediata de las
diferentes orientaciones vectoriales de los dos aspecto en particular el hecho de que el dipolo de
energiacutea representado por E estaacute orientado y distribuido en el espacio mientras que el dipolo de
energiacutea representado por B estaacute orientado y distribuido en el tiempo mientras que estos dos
aspectos estaacuten ciacuteclicamente inducidos entre siacute en orientacioacuten transversal con respecto a la
direccioacuten del movimiento vectorial de la energiacutea oscilante en el vaciacuteo como puede concluirse de
la interpretacioacuten de Maxwell
Figura 2 Representacioacuten monopolar estaacutendar de los campos E y B que alcanzan
su intensidad maacutexima simultaacuteneamente durante la fase de la interpretacioacuten de
Lorenz
La representacioacuten de la Figura 2 que se encuentra en todos los libros sobre
electromagnetismo aunque estaacute de acuerdo con la teoriacutea de ondas de Maxwell que describe la
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energiacutea electromagneacutetica como un pulso que se propaga en un eacuteter subyacente y que tambieacuten
estaacute de acuerdo con sus ecuaciones sin embargo generalmente se asume erroacuteneamente que
tambieacuten es la conclusioacuten de Maxwell
De hecho Maxwell no estaba de acuerdo con este enfoque porque el concepto de gauge
desarrollado por Lorenz teniacutea la consecuencia de tratar los dos campos E y B como un campo
electromagneacutetico uacutenico a nivel general sin una estructura interna aparente a primera vista lo que
faacutecilmente nos hace olvidar que estos dos campos estaacuten separados y son de igual importancia en
la teoriacutea de Maxwell con caracteriacutesticas diferentes e irreconciliables ademaacutes de estar
mutuamente inducidos a diferencia de la solucioacuten de Lorenz tal como se pone en perspectiva a
la Referencia [4]
El hecho de que esta segunda solucioacuten haya sido desarrollada por Lorenz sin embargo no es
bien conocido en la comunidad cientiacutefica porque se asocia soacutelo con el llamado gauge de Lorenz
definido por eacutel y esto soacutelo en los libros especializados de alto nivel sobre electromagnetismo
[7] porque se presta maacutes faacutecilmente que la representacioacuten de Maxwell a los diversos procesos de
generalizacioacuten matemaacutetica Pero el verdadero origen de esta solucioacuten representada por la Figura
2 no se explica claramente en las obras de referencia introductorias o generales de la fiacutesica [8]
[9]
Por lo tanto a menos que se especialicen en electromagnetismo la mayoriacutea de los fiacutesicos no
estaacuten directamente informados de que no estaacute Maxwell quien desarrolloacute este segundo enfoque y
que la electrodinaacutemica claacutesica y la teoriacutea cuaacutentica de campo (QFT) de la cual se deriva la
electrodinaacutemica cuaacutentica (QED por sus siglas en ingles) [10] [11] pero que se basan en la
interpretacioacuten de Lorenz porque en ninguna parte se destaca claramente este hecho en las obras
de referencia sobre electrodinaacutemica y QFT que fueron desarrolladas por especialistas en
electromagnetismo para quienes este hecho era obvio Por lo tanto contrariamente a los hechos
establecidos el resultado es una impresioacuten general en la comunidad de que Maxwell es el
verdadero autor de esta segunda solucioacuten y que la electrodinaacutemica y la QFT se basan
estrictamente en su interpretacioacuten
El matiz es no obstante importante porque la hipoacutetesis de de Broglie sobre el fotoacuten localizado
a partiacutecula-doble que emerge directamente de la interpretacioacuten de Maxwell estaacute por lo tanto en
contradiccioacuten con la electrodinaacutemica claacutesica y la QED porque el enfoque de Lorenz oscurece el
hecho de que tanto los campos E y B tienen la misma importancia por separado Por ejemplo el
papel predominante dado a las cargas eleacutectricas en la QED parece no dejar una funcioacuten precisa al
aspecto magneacutetico de la energiacutea electromagneacutetica en una posible mecaacutenica de induccioacuten mutua
que implicariacutea los dos campos separados contrariamente a la interpretacioacuten de Maxwell Incluso
el hecho de que tal y como estaacute formulado la QED no pueda explicar la induccioacuten mutua de
ambos campos en los sistemas LRC no parece atraer la atencioacuten sobre este tema
2 Puesta en perspectiva seguacuten los oacuterdenes relativos de magnitud
Para poner bien en perspectiva la posibilidad de describir la energiacutea que constituye la
sustancia misma de la que estaacuten hechas todas las partiacuteculas elementales localizadas tales como
fotones electromagneacuteticos electrones y positrones a nivel subatoacutemico de una manera que no
entre en conflicto con la teoriacutea bien establecida de Maxwell de las ondas electromagneacuteticas
continuas que se aplica con tanto eacutexito a nuestro nivel macroscoacutepico primero debemos darnos
cuenta de que todos los objetos y procesos que podemos detectar y medir en la realidad objetiva
pueden clasificarse en uno de los siguientes cuatro oacuterdenes de magnitud En orden descendente
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de amplitud estos diversos oacuterdenes de magnitud pueden definirse de manera muy general de la
siguiente manera
1- Nivel astronoacutemico Orden de magnitud que excede en dimensiones el marco
estricto del planeta Tierra solamente
2- Nivel macroscoacutepico El orden de magnitud en el que cualquier objeto o proceso
puede ser medido directamente en la superficie de la Tierra y en su entorno
3- Nivel submicroscoacutepico o atoacutemico Orden de magnitud de las moleacuteculas y de los
aacutetomos
4- Nivel subatoacutemico Orden de magnitud de las partiacuteculas elementales que
componen los aacutetomos asiacute como la energiacutea electromagneacutetica que constituye sus
sustancia que soporta sus movimientos determina sus inercia y que tambieacuten
puede circular libremente en forma cuantificada a la velocidad de la luz cuando
no estaacute directamente asociada a una de estas partiacuteculas elementales
Los primeros 3 niveles son generalmente familiares para todos pero el nivel subatoacutemico no lo
es Podemos percibir y medir directamente objetos y procesos en nuestro entorno a nivel
macroscoacutepico e indirectamente percibimos y medimos objetos y procesos de otros oacuterdenes de
magnitud con creciente precisioacuten a medida que nuestros instrumentos mejoran
Puede parecer paradoacutejico afirmar con tanta fuerza que la energiacutea electromagneacutetica puede
definirse directamente como siendo cuantificada en forma de fotones electromagneacuteticos
localizados al nivel subatoacutemico de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell sin dejar de estar en
perfecta armoniacutea con su teoriacutea de las ondas electromagneacuteticas continuas que se propagan en un
medio subyacente que ha tenido tanto eacutexito como aplicada a nuestro nivel macroscoacutepico un
tema que ha sido objeto de debate desde principios del siglo XX
Debemos poner en perspectiva que no percibimos ninguna paradoja en el hecho de que
directamente observamos que la imagen de una pantalla de televisioacuten nos parece continua de una
manera fluida tal que vista desde una distancia de soacutelo unos pocos metros siendo bien
conscientes de que si nos acercamos lo suficiente tambieacuten observamos directamente a nuestro
nivel macroscoacutepico que en la realidad fiacutesica la imagen se genera por miles de filas claramente
separadas de piacutexeles muy pequentildeos claramente separados
Desde este punto de vista es interesante observar que tampoco vemos ninguna paradoja en
tratar el agua como un fluido sin una estructura interna a nuestro nivel macroscoacutepico aunque
sabemos perfectamente que a nivel submicroscoacutepico estaacute compuesta soacutelo por moleacuteculas
localizadas a su vez compuestas de aacutetomos localizados que se componen al nivel subatoacutemico de
electrones y nucleones elementales localizados cargados eleacutectricamente a su vez compuestos de
partiacuteculas electromagneacuteticas elementales cargadas eleacutectricamente localizadas y que son todas
individualmente masivas y cuantificadas incluso si no podemos ver directamente estas moleacuteculas
a nuestro nivel macroscoacutepico como en el caso de la pantalla de televisioacuten
La razoacuten por la que no vemos ninguacuten problema en percibir y tratar el agua como un fluido al
nivel macroscoacutepico incluso matemaacuteticamente aunque no podamos observar directamente las
moleacuteculas localizadas que constituyen su sustancia como podemos directamente hacer con los
piacutexeles individuales de la pantalla de televisioacuten es que entendemos que lo que percibimos como
la fluidez del agua a nuestro nivel macroscoacutepico es en realidad un un efecto de multitud debido a
las innumerables moleacuteculas de agua localizadas que se deslizan libremente unas contra otras al
nivel submicroscoacutepico Ademaacutes nuestros potentes y modernos instrumentos de microscopiacutea
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electroacutenica nos permiten detectar indirectamente estas moleacuteculas individuales y los aacutetomos que
contienen al nivel submicroscoacutepico
En el caso de la energiacutea electromagneacutetica sin embargo su naturaleza granular al nivel
subatoacutemico estaacute lejos de ser tan obvia de ser percibida como en el caso de la pantalla de
televisioacuten en la que basta con acercarse a la imagen a pocos metros para pasar del orden de
magnitud que hace que parezca ser una imagen uniformemente fluida al orden de magnitud
ligeramente inferior al mismo nivel macroscoacutepico que permite percibir la realidad de su
estructura granular cuando se observa directamente a menor distancia o en el caso del agua cuya
granularidad a nivel atoacutemico se puede indirectamente observar con nuestros microscopios
electroacutenicos
El caso del agua requiere obviamente un salto mucho mayor de oacuterdenes de magnitud hacia lo
infinitamente pequentildeo entre la percepcioacuten de su fluidez a nivel macroscoacutepico y la percepcioacuten de
su granularidad submicroscoacutepica Para realmente tomar conciencia de la diferencia entre estos
dos oacuterdenes de magnitud basta pensar que los aacutetomos que constituyen las moleacuteculas de agua son
tan lejos hacia el nivel submicroscoacutepico es decir hacia lo infinitamente pequentildeo como lo son las
galaxias hacia lo infinitamente grande astronoacutemico en relacioacuten con nuestro propio nivel
macroscoacutepico en la Tierra Pero para percibir la granularidad subatoacutemica de la energiacutea
electromagneacutetica el salto desde nuestro orden de magnitud macroscoacutepico es auacuten mayor es decir
que es tan lejos en la direccioacuten de lo infinitamente pequentildeo desde el orden de magnitud ya
submicroscoacutepico de la escala atoacutemica que esta escala atoacutemica se encuentra desde nuestro propio
nivel macroscoacutepico
Para conceptualizar verdaderamente cuaacuten lejos de la escala atoacutemica se encuentra la
granularidad de la energiacutea electromagneacutetica consideremos que si el protoacuten de un aacutetomo de
hidroacutegeno dos de los cuales son parte de una moleacutecula de agua se agrandara para llegar a ser tan
grande como el sol el electroacuten estabilizado a la distancia promedio del protoacuten de su orbital de
miacutenima accioacuten se encontrariacutea tan lejos del protoacuten asiacute agrandado como la oacuterbita de Neptuno estaacute
del Sol en el sistema solar es decir que el aacutetomo de hidroacutegeno seriacutea tan grande como todo el
Sistema Solar y los fotones electromagneacuteticos que constituyen el nivel granular de la energiacutea
electromagneacutetica son del mismo orden de magnitud que la energiacutea que constituye la masa en
reposo del electroacuten y de las otras partiacuteculas electromagneacuteticas elementales masivas y cargadas
eleacutectricamente que existen dentro de la estructura del protoacuten y del neutroacuten
El principal problema al que nos enfrentamos con este nivel subatoacutemico de granularidad de la
energiacutea electromagneacutetica y de la energiacutea que constituye la masa en reposo de las partiacuteculas
elementales que constituyen los aacutetomos es que no existe un instrumento lo suficientemente
potente para observar incluso indirectamente este nivel subatoacutemico a diferencia del nivel maacutes
profundo de observacioacuten para el que es fiacutesicamente posible el del orden atoacutemico de magnitud
que permite verificar indirectamente la granularidad del agua y de todas las demaacutes sustancias
materiales de nuestro entorno en resumen una granularidad que puede ser indirectamente
verificada para todos los aacutetomos de la tabla perioacutedica pero que es inaccesible para nosotros por
el nivel de granularidad subatoacutemica de la energiacutea electromagneacutetica
Las uacutenicas pistas fiacutesicamente verificables que tenemos sobre la localizacioacuten permanente de las
partiacuteculas elementales cargadas como el electroacuten y de los cuantos de energiacutea electromagneacutetica
son los siguientes
1- Tenemos evidencia experimental faacutecilmente reproducible de que los electrones
y los fotones electromagneacuteticos se comportan sistemaacutetica casi-puntualmente
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durante todos los experimentos de colisioacuten mutua (Ver Seccioacuten 23 maacutes lejos y
la Referencia [12])
2- Tenemos evidencia experimental faacutecilmente reproducible de que los fotones
tienen una inercia longitudinal como lo demuestra el experimento fotoeleacutectrico
de Einstein y que tienen una inercia transversal igual a la mitad de su inercia
longitudinal como lo demuestra el aacutengulo de desviacioacuten de la luz por el Sol en
muchos experimentos realizados durante los eclipses solares [4] [13]
3- Tenemos evidencia experimental desde 1933 de que fotones electromagneacuteticos
de 1022 MeV o maacutes se convierten en pares electroacuten-positroacuten cuando cruzan
partiacuteculas masivas [14] y que estos pares se conviertan de nuevo en fotones
electromagneacuteticos cuando vuelvan a entrar en contacto lo que significa que
tenemos la evidencia experimental de que la masa invariable de electrones y
positrones estaacute compuesta de la misma sustancia energiacutea electromagneacutetica que
los fotones Tambieacuten tenemos evidencia experimental desde 1997 de que
fotones electromagneacuteticos que superan el umbral de energiacutea de 1022 MeV
pueden ser desestabilizados por otros fotones electromagneacuteticos para
convertirse en pares electroacuten-positroacuten sin ninguacuten nuacutecleo masivo siendo cercano
[15]
4- Tenemos pruebas experimentales faacutecilmente reproducibles de que los electrones
en movimiento libre tienen una masa invariable en reposo de 910938188E-31
kg y una carga eleacutectrica invariable de 1602176462E-19 C
5- Tenemos evidencia experimental concluyente de que los electrones son
partiacuteculas elementales y que los protones y neutrones que constituyen el nuacutecleo
de todos los aacutetomos no son partiacuteculas elementales sino sistemas de partiacuteculas
elementales (ver Figuras 4 5 y 6 y la Referencia [10])
Ya que no podemos observar el nivel subatoacutemico ni directamente ni indirectamente estamos
necesariamente reducidos en nuestra exploracioacuten de este nivel para proceder por ingenieriacutea
inversa [5] es decir debemos deducir las caracteriacutesticas de las partiacuteculas electromagneacuteticas
elementales que constituyen el nivel fundamental de la realidad objetiva de lo que podemos
detectar y comprender indirectamente del comportamiento de los aacutetomos y del comportamiento
de las partiacuteculas elementales que pueden separarse de ellas es decir de los electrones cuya
estabilizacioacuten lejos de los nuacutecleos determina el volumen de espacio ocupado por los aacutetomos y
del comportamiento de los protones y neutrones que constituyen sus nuacutecleos ocupando
voluacutemenes maacutes pequentildeos asiacute como del comportamiento de la energiacutea electromagneacutetica que
emiten o absorben estas partiacuteculas elementales durante los movimientos entre los estados de
equilibrio de accioacuten estacionaria en los que los aacutetomos se estabilizan a nivel atoacutemico
Finalmente el medio de que disponemos para observar el comportamiento de los aacutetomos y de
sus elementos separables es precisamente la energiacutea electromagneacutetica que se emite o absorbe
durante estas variaciones del equilibrio de accioacuten estacionaria de los aacutetomos cuyo los graacutenulos
infinitesimales es decir los fotones electromagneacuteticos localizados proveniente de todos los
objetos que nos rodean ya sea directamente de los objetos o detectados a traveacutes de nuestros
potentes microscopios y otros dispositivos de deteccioacuten que excitan los electrones de los aacutetomos
que componen las ceacutelulas fotosensibles de nuestros ojos una excitacioacuten que se transmite paso a
paso a lo largo de nuestros nervios oacutepticos al cerebro que actualiza continuamente las imaacutegenes
de las que somos conscientes desde nuestro entorno y que analizamos para comprenderlo [16]
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Estos fotones electromagneacuteticos localizados que pueden excitar los electrones lo suficiente
para que su llegada se sentildeale gradualmente a lo largo del nervio oacuteptico puede ser de una
intensidad muy variable y maacutes allaacute de una cierta intensidad logran separar los electrones de los
aacutetomos en nuestro entorno y esto es lo que permite estudiar su comportamiento separado asiacute
como el de los constituyentes de los nuacutecleos atoacutemicos a saber protones y neutrones que tambieacuten
pueden separarse por completo de sus escoltas electroacutenicas y estudiarse por separado en el caso
de los aacutetomos simples como el hidroacutegeno o el helio
Lo que hasta ahora nos impediacutea sentirnos tan coacutemodos con el tratamiento de la energiacutea
electromagneacutetica como siendo cuantificada al nivel subatoacutemico como la tratamos como ondas
electromagneacuteticas macroscoacutepicamente continuas es que durante casi un centenar de antildeos los
aspectos granulares es decir cuantificados del nivel subatoacutemico se consideran el dominio
exclusivo de la Mecaacutenica Cuaacutentica (QM por sus siglas en ingles) pero la MQ auacuten no se ha
armonizada completamente con las ecuaciones electromagneacuteticas de Maxwell que procesan con
eacutexito la energiacutea electromagneacutetica como una onda continua a nivel macroscoacutepico en otras
palabras que la trata como un fluido una armonizacioacuten incompleta que fue claramente puesta en
evidencia por Feynman quien fue el uacuteltimo investigador en intentar esta reconciliacioacuten hace maacutes
de medio siglo como lo demuestra esta cita de sus Lectures on Physics [17]
There are difficulties associated with the ideas of Maxwells theory which are
not solved by and not directly associated with quantum mechanicswhen
electromagnetism is joined to quantum mechanics the difficulties remain
Traduccioacuten
Hay dificultades asociadas con las ideas de la teoriacutea de Maxwell que no se
resuelven y no se asocian directamente con la mecaacutenica cuaacutentica cuando el
electromagnetismo se une a la mecaacutenica cuaacutentica las dificultades persisten
Como se destaca en un artiacuteculo reciente [18] todas las teoriacuteas actuales tratan
matemaacuteticamente las masas macroscoacutepicas como si no tuvieran una estructura granular interna
es decir como si estuvieran compuestas de una sustancia continua uniformemente distribuida a lo
largo de su volumen e incluso la Mecaacutenica Cuaacutentica trata la energiacutea de los electrones como si
estuviera uniformemente distribuida en el volumen entero definido por la ecuacioacuten de
Schroumldinger Esto se debe a que la estructura electromagneacutetica interna de la energiacutea que
constituye la masa de cada partiacutecula elemental como la del electroacuten asiacute como la de las que
constituyen las estructuras internas de los protones y neutrones que constituyen los nuacutecleos de
todos los aacutetomos del universo auacuten no han sido claramente establecidas y que la energiacutea de la
que depende el movimiento y el aumento del campo magneacutetico transversal de las partiacuteculas
elementales en aceleracioacuten auacuten no ha sido separada matemaacuteticamente de la energiacutea que
constituye sus masas en reposo
Recientemente sin embargo nuevos desarrollos han permitido establecer una estructura
electromagneacutetica subatoacutemica interna coherente para los fotones electromagneacuteticos localizados y
para todas las partiacuteculas electromagneacuteticas elementales de acuerdo con las ecuaciones de
Maxwell lo que finalmente hace posible encontrar natural que todos los aacutetomos esteacuten hechos a
nivel subatoacutemico de partiacuteculas elementales separadas y localizadas estabilizadas en varios
estados de resonancia de accioacuten estacionaria y que la energiacutea electromagneacutetica libre esteacute
cuantificada a nivel subatoacutemico incluso si la tratamos como una onda continua a nuestro nivel
macroscoacutepico
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3 Dos avances importantes recientes
Ya en la deacutecada de 1930 Louis de Broglie propuso la hipoacutetesis de una posible estructura
interna potencialmente cuantificada de un fotoacuten electromagneacutetico localizado al nivel subatoacutemico
que se ajustariacutea a las ecuaciones de Maxwell pero cuya elaboracioacuten seguacuten eacutel mismo admite no
pareciacutea posible dentro del marco limitado de la geometriacutea espacio-temporal de 4 dimensiones de
Minkowski
la non-individualiteacute des particules le principe dexclusion et leacutenergie
deacutechange sont trois mystegraveres intimement relieacutes ils se rattachent tous trois agrave
limpossibiliteacute de repreacutesenter exactement les entiteacutes physiques eacuteleacutementaires dans
le cadre de lespace continu agrave trois dimensions (ou plus geacuteneacuteralement de lespace-
temps continu agrave quatre dimensions) Peut-ecirctre un jour en nous eacutevadant hors de
ce cadre parviendrons-nous agrave mieux peacuteneacutetrer le sens encore bien obscur
aujourdhui de ces grands principes directeurs de la nouvelle physique ([19] p
273)
Traduccioacuten
la no-individualidad de las partiacuteculas el principio de exclusioacuten y la
energiacutea de intercambio son tres misterios estrechamente relacionados todos
ellos se relacionan con la imposibilidad de representar con precisioacuten las
entidades fiacutesicas elementales en el marco del espacio continuo tridimensional (o
maacutes generalmente del espacio-tiempo continuo de cuatro dimensiones) Quizaacutes
alguacuten diacutea escapando de este marco podremos comprender mejor el significado
auacuten hoy muy oscuro de estos grandes principios rectores de la nueva fiacutesica
Sin embargo dos desarrollos recientes han hecho posible desarrollar esta estructura
electromagneacutetica interna del fotoacuten localizado propuesto por de Broglie en perfecta conformidad
con las ecuaciones de Maxwell [4] y posiblemente encontrar que todas las partiacuteculas elementales
masivas estables y cargadas eleacutectricamente de las cuales los aacutetomos son compuestos al nivel
subatoacutemico tambieacuten podriacutean ser descritas de la misma manera en conformidad con las ecuaciones
de Maxwell
La nueva luz arrojada por estos nuevos desarrollos recientes sobre la naturaleza de la energiacutea
electromagneacutetica fundamental ha permitido volver a centrar desde esta nueva perspectiva la
mayor parte de las conclusiones extraiacutedas en el pasado a partir de todos los datos experimentales
recogidos hasta la fecha a nivel subatoacutemico Estas conclusiones revisadas se explicaron a
continuacioacuten en una veintena de artiacuteculos cada uno de los cuales analiza un aspecto especiacutefico de
la cuestioacuten y a los que se haraacute referencia durante esta siacutentesis final
4 El primer gran avance
El primero de estos dos desarrollos fue el desarrollo de una geometriacutea maacutes extedida del
espacio basada en la relacioacuten ortogonal de tres viacuteas que Maxwell asocioacute con los tres aspectos
fundamentales de la energiacutea electromagneacutetica cuya la luz se constituye al nivel subatoacutemico a
saber sus aspectos eleacutectrico y magneacutetico percibidos como perpendiculares entre siacute y que se
inducen mutuamente en un movimiento transversal ciacuteclico de oscilacioacuten estacionaria de la
energiacutea que miden estos campos en relacioacuten con la direccioacuten de movimiento en el vacio de esta
energiacutea en el espacio sea una direccioacuten de movimiento en el vacio perpendicular a la direccioacuten
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de oscilacioacuten transversal estacionaria de la energiacutea representada por ambos campos (ver Figura
1)
La geometriacutea tresespacial (Figura 3) necesaria para desarrollar la ecuacioacuten LC derivada de la
hipoacutetesis de de Broglie [4] de acuerdo con la interpretacioacuten de Maxwell (Figura 1) fue
presentada formalmente en el evento CONGRESS-2000 en julio de 2000 en la Universidad
Estatal de San Petersburgo [20]
Figura 3 El conjunto de los vectores mayores y menores aplicables a la geometriacutea tresespacial
Esta geometriacutea maacutes extendida del espacio al nivel subatoacutemico se describe completamente en
la Referencia [5] pero puede resumirse brevemente de la siguiente manera El meacutetodo consiste
en aumentar geomeacutetricamente cada uno de los 3 vectores electromagneacuteticos lineales estaacutendar i j
y k (Figura 3-a) aplicables al espacio normal transformaacutendolos en 3 espacios vectoriales 3D
completamente desarrollados (Figura 3-b) cada uno de los cuales ahora identificados como los
espacios X Y y Z (Figura 3-c) cada espacio permaneciendo perpendicular a los otros dos y los
tres conectados a traveacutes de su comuacuten puntual origen
Este centro comuacuten puede entenderse ahora como un punto de paso situado en el centro de
cada cuanto electromagneacutetico localizado al nivel subatoacutemico a traveacutes del cual la sustancia-
energiacutea de la partiacutecula podriacutea fluir libremente entre los tres espacios como entre vasos
comunicantes para permitir el establecimiento de una oscilacioacuten transversal estacionaria de la
mitad de la energiacutea de la partiacutecula entre sus aspectos E y B entre los dos espacios-YZ asiacute como
un reparto igualitario de la energiacutea total de la partiacutecula entre el medio-cuanto de la energiacutea que
oscila transversalmente de los campos E y B del complejo-transversal-doble-YZ y el medio-
cuanto de la energiacutea unidireccional del momento de la partiacutecula que reside en el espacio-X
Para visualizar mentalmente el movimiento de la energiacutea en este complejo geomeacutetrico
tresespacial de 9 dimensiones mutuamente ortogonales es suficiente imaginar cada uno de los 3
conjuntos de vectores menores i j y k en la Figura 3-b como si fueran las varillas plegadas de 3
paraguas metafoacutericos Esto permite que cualquiera de ellos se abra mentalmente a voluntad uno
a la vez hasta una expansioacuten ortogonal completa para observar y describir matemaacuteticamente el
comportamiento de la energiacutea en este espacio 3D completamente desplegado durante cada fase
del movimiento oscilatorio Las Figuras 3-b y 3-c muestran las dimensiones de los 3 espacios
semi-plegadas para permitir una identificacioacuten clara y uacutenica de cada uno de los 9 ejes ortogonales
internos resultantes
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Andreacute Michaud Page 11
5 El segundo gran avance
El segundo desarrollo ocurrioacute unos antildeos maacutes tarde en 2003 cuando Paul Marmet publicoacute un
importante artiacuteculo describiendo una nueva relacioacuten que percibiacutea entre el aumento progresivo de
la intensidad del campo magneacutetico transversal de un electroacuten durante la aceleracioacuten y el aumento
simultaacuteneo de su masa medible transversalmente [21] lo que permitioacute distinguir claramente la
energiacutea variable del momento del electroacuten que tambieacuten aumenta durante su aceleracioacuten de la
energiacutea igualmente variable del incremento de su campo magneacutetico transversal y tambieacuten
separar claramente estas dos cantidades variables de energiacutea de la energiacutea invariable que
constituye la masa en reposo del electroacuten como se describe en un artiacuteculo publicado en 2007 en
la misma revista International IFNA-ANS Journal de la Universidad Estatal de Kazan [22]
Este descubrimiento permitioacute entonces observar que todas las partiacuteculas elementales cargadas
que constituyen los aacutetomos tienen exactamente la misma estructura electromagneacutetica interna LC
en esta geometriacutea espacial maacutes grande acompantildeada de una energiacutea portadora que implica una
energiacutea de momento y una energiacutea de campo magneacutetico transversal que se estructuran en forma
ideacutentica a la estructura electromagneacutetica interna descrita con la ecuacioacuten LC desarrollada para
describir el fotoacuten de partiacuteculas dobles localizado de la hipoacutetesis de Broglie [4] [23] [24] [25] lo
que permitioacute entonces establecer sus respectivas ecuaciones tresespaciales LC como se resume
en la Referencia [5] como lo veremos maacutes adelante
Debe tenerse en cuenta que esta estructura electromagneacutetica interna LC tambieacuten es aplicable a
todas las partiacuteculas electromagneacuteticas elementales cargadas eleacutectricamente que constituyen las
partiacuteculas complejas inestables ya que sean eleacutectricamente neutras o no tales como piones
kaones y otras partiacuteculas efiacutemeras complejas resultantes de colisiones destructivas entre
partiacuteculas elementales [26]
Sin embargo soacutelo estudiaremos aquiacute las partiacuteculas estables que constituyen la estructura
estable de los aacutetomos de la tabla perioacutedica y sus nuacutecleos asiacute como los positrones y fotones
electromagneacuteticos en movimiento libre porque todas las partones inestables generadas por
colisiones destructivas no tienen ninguacuten papel en el establecimiento y la estabilidad del universo
ya que sin excepcioacuten se desintegran casi instantaacuteneamente liberando su exceso de energiacutea en
secuencias de pasos bien conocidas [27] hasta que todo lo que queda de ellas resulta ser una u
otra o muchas del muy pequentildeo conjunto de partiacuteculas elementales estables cargadas
eleacutectricamente y masivas de las que estaacuten hechos los aacutetomos [26]
Pero primero debemos prestar atencioacuten a un error tipograacutefico en la Ecuacioacuten (M-7) del
documento de Marmet que hace difiacutecil percibir claramente que su derivacioacuten es verdaderamente
impecable Para hacer obvia su secuencia ininterrumpida de razonamiento su derivacioacuten hasta la
Ecuacioacuten (M-7) a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart seraacute completamente detallada aquiacute La
continuacioacuten de su derivacioacuten hasta la Ecuacioacuten (M-23) sigue siendo faacutecil de seguir directamente
en su artiacuteculo [21] y se explica y analiza con mayor claridad en otro artiacuteculo recientemente
publicado [5]
Aunque la segunda parte de su artiacuteculo que comienza con la Seccioacuten 7 se refiere a una
hipoacutetesis personal sobre una posible estructura interna del electroacuten que por supuesto estaacute sujeta a
discusioacuten la primera parte de su artiacuteculo no es de ninguna manera hipoteacutetica sino que maacutes bien
elabora una derivacioacuten sin fallas a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart que a su vez se establecioacute
directamente a partir de datos experimentales que pueden ser faacutecilmente recolectados a voluntad
dando lugar al establecimiento de una nueva ecuacioacuten (su Ecuacioacuten M-23) que parece no dejar
lugar a dudas para citar al propio Marmet de que el aumento de la llamada masa relativista
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Page 12 Andreacute Michaud
[del electroacuten en aceleracioacuten] no es en realidad maacutes que la masa del campo magneacutetico generado
debido a la velocidad del electroacuten [19]
2
2
e
2
2
e
2
0
c
v
2
M
c
v
r
1
8π
eμ
(M-23)
Para evitar confusiones en la numeracioacuten de las ecuaciones de este artiacuteculo las ecuaciones que
procedan directamente del artiacuteculo de Marmet iraacuten precedidas del prefijo M- seguido del
nuacutemero de esta ecuacioacuten en el artiacuteculo original [21] para que el lector pueda localizarlas
directamente en su artiacuteculo original
La Ecuacioacuten (M-23) sugiere muchas posibilidades que nunca han sido consideradas antes la
maacutes importante de las cuales es que resalta una inconsistencia entre la teoriacutea de la relatividad
restringida (RR) y el electromagnetismo que de otra manera no podriacutea ser notada porque la idea
misma de que la energiacutea que aumenta gradualmente el campo magneacutetico transversal de un
electroacuten bajo aceleracioacuten tal como se calcula con las ecuaciones del electromagnetismo podriacutea
ser la misma energiacutea que tambieacuten puede ser medida experimentalmente como su masa transversal
aumentando gradualmente con su velocidad tal como se calcula con las ecuaciones de la
mecaacutenica relativista estaacute ausente de la RR por una razoacuten que se explicaraacute maacutes tarde
La primera indicacioacuten de que un solo cuanto de energiacutea podriacutea ser responsable tanto del
aumento del campo magneacutetico transversal del electroacuten como del aumento relativista de su masa
medible transversalmente se establece por el hecho bien conocido de que el campo magneacutetico
medido alrededor de un hilo que conduce una corriente eleacutectrica estable que por supuesto estaacute
compuesto de electrones que circulan todos a la misma velocidad y en la misma direccioacuten en este
hilo estaacute orientado perpendicularmente es decir transversalmente con respecto a la direccioacuten de
movimiento de los electrones lo que se refleja en la ley de Biot-Savart tal y como Marmet lo
puso en perspectiva al principio de su artiacuteculo [21]
Un punto importante ya debe ser subrayado con respecto al haacutebito adquirido desde Maxwell
de pensar en la familiar relacioacuten ortogonal de tres viacuteas de la energiacutea electromagneacutetica que
implica campos eleacutectrico y magneacutetico perpendiculares entre siacute y que al mismo tiempo seriacutean
perpendiculares a la direccioacuten del movimiento de la energiacutea
Es un hecho raramente mencionado en las obras de referencia que el concepto idealizado del
campo eleacutectrico fue introducido por Gauss como una representacioacuten conceptual geomeacutetrica y
matemaacutetica idealizada de la interaccioacuten de Coulomb disminuyendo omnidireccionalmente hacia
cero a distancia infinita de acuerdo con la regla del inverso del cuadrado de la distancia a partir
de un valor maacuteximo situado en el punto en que se ubicariacutea en el espacio la carga de test uacutenica que
queda en la ecuacioacuten de Coulomb cuando se retira la segunda carga de la ecuacioacuten como se ha
subrayado en un artiacuteculo reciente [16] Este concepto idealizado fue entonces conceptualizado
geomeacutetricamente y matemaacuteticamente para representar el aspecto magneacutetico de la energiacutea
electromagneacutetica en la forma de un campo magneacutetico
Por lo tanto seraacute importante para el resto de este anaacutelisis de tener en cuenta la intencioacuten
original de Gauss de que estos campos sean considerados soacutelo como herramientas geomeacutetricas y
matemaacuteticas idealizadas destinadas uacutenicamente a representar la energiacutea real que se supone que
existe fiacutesicamente y que es la propia energiacutea electromagneacutetica la que realmente existe la que se
auto-estructura fiacutesicamente por asiacute decirlo seguacuten esta doble configuracioacuten perpendicular
resultante de su oscilacioacuten electromagneacutetica transversal es decir una oscilacioacuten que se orienta
transversalmente con respecto a la energiacutea del momento unidireccional que soporta su
movimiento en el espacio
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El resultado es que la propia energiacutea transversal que la derivacioacuten de Marmet identifica como
responsable simultaacuteneamente del aumento del campo magneacutetico transversal y del aumento de la
masa relativista transversal medible [28] del electroacuten durante la aceleracioacuten soacutelo puede
orientarse perpendicularmente a la direccioacuten del movimiento de los electrones cuya circulacioacuten
genera la corriente estable que se puede medir mediante la ecuacioacuten de Biot-Savart
Esto significa por supuesto que la energiacutea que soporta el momento creciente de un electroacuten
en aceleracioacuten calculable utilizando la Ecuacioacuten de la mecaacutenica relativista ΔK=γmov22 nunca
puede ser la misma energiacutea que soporta su campo magneacutetico creciente perpendicularmente
calculable utilizando la ecuacioacuten de Biot-Savart la cual presumiblemente corresponde a la
energiacutea del incremento de la masa transversal calculable con la ecuacioacuten de la mecaacutenica
relativista ΔE = Δmc2
= (γmoc2 - moc
2) porque es fiacutesicamente y vectorialmente imposible que un
solo cuanto de energiacutea se mueva en estas dos direcciones perpendiculares simultaacuteneamente y
tambieacuten porque la cantidad total de soacutelo una de estas dos cantidades de energiacutea es insuficiente
para explicar tanto el aumento de su momento longitudinal como el incremento simultaacuteneo de su
campo magneacutetico transversal orientado perpendicularmente a cualquier velocidad dada
Por otro lado la primera ecuacioacuten de Maxwell que es de hecho la ecuacioacuten de Gauss ya
mencionada para el campo eleacutectrico y que se convierte de nuevo en la ecuacioacuten simple de
Coulomb cuando se introduce una segunda carga en el campo idealizado de la carga de prueba
revela que la cantidad total de energiacutea inducida en cada carga en aceleracioacuten corresponde sea al
doble de la energiacutea del momento longitudinal ΔK=γmov22 o alternativamente al doble de la
energiacutea del incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal ΔE=Δmmc2 De hecho
esto revela que las dos cantidades de energiacutea son siempre iguales por estructura y que esta suma
soacutelo puede consistir en sus induccioacuten simultaacutenea cuyo ΔE tambieacuten representando el incremento
del campo magneacutetico transversal del electroacuten durante su aceleracioacuten la suma de las dos
cantidades que constituyen entonces la cantidad total de energiacutea necesaria para contabilizar el
aumento simultaacuteneo de la velocidad y del campo magneacutetico transversal asociado a saber ΔE =
ΔK + Δmmc2 = γmov
22 + (γmoc
2 - moc
2) como se demuestra en la Referencia [5]
Por lo tanto seriacutea maacutes apropiado hablar en realidad de dos medio-cuantos de energiacutea que
constituyen un uacutenico cuanto de energiacutea inducida El hecho de que este cuanto de energiacutea total
calculado con la ecuacioacuten de Coulomb variacutea de manera infinitesimalmente gradual en funcioacuten de
la distancia inversa entre dos partiacuteculas cargadas tambieacuten demuestra que esta energiacutea variacutea
adiabaacuteticamente y esto uacutenicamente en funcioacuten de la inversa de las distancias que separan todas
las partiacuteculas cargadas entre siacute bajo la interaccioacuten de Coulomb esteacuten o no en movimiento
Una indicacioacuten adicional que apoya la conclusioacuten de que estos dos medio-cuantos de energiacutea
deben existir simultaacuteneamente es que para poder calcular el incremento del campo magneacutetico ΔB
asociado con cualquier velocidad de un electroacuten siendo acelerado usando la forma generalizada
de la ecuacioacuten de Marmet (M-7) establecida en la Referencia [22] es que estaacute la longitud de onda
de esta doble cantidad de energiacutea proporcionada por la ecuacioacuten de Coulomb que debe utilizarse
para obtener este valor correcto ΔB del incremento del campo magneacutetico transversal del electroacuten
en movimiento lo que se demostraraacute precisamente con la Ecuacioacuten (9) maacutes adelante
6 Contexto histoacuterico del desarrollo de la teoriacutea de la Relatividad Restringida
Pero el hecho mismo de que estos dos medio-quanta de energiacutea sean siempre iguales en
cantidad creoacute inicialmente confusioacuten en la comunidad en ausencia de esta nueva informacioacuten
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Page 14 Andreacute Michaud
que soacutelo estaacute disponible desde la reciente desviacioacuten de Marmet Esta confusioacuten llevoacute a la
conclusioacuten de que soacutelo uno de estos dos medio-cuantos era la cantidad total de energiacutea inducida
durante el proceso de aceleracioacuten relativista del electroacuten y se establecioacute un famoso desacuerdo
entre los teoacutericos a principios del siglo XX
Por ejemplo Minkowski [29] Lorentz [30] y Einstein [31] asociaron este uacutenico medio-cuanto
de energiacutea estrictamente con el momento una conclusioacuten que es una parte integral de la teoriacutea de
la relatividad restringida mientras que Abraham [32] Poincareacute [33] y Planck [34] asociaron el
medio-cuanto medido de la energiacutea de movimiento con un aumento de la masa transversal
medible
7 La conclusioacuten de Minkowski Lorentz y Einstein
Consultando un famoso artiacuteculo de Max Planck de 1906 [34] cabe sentildealar que se refiere a la
energiacutea que constituye la masa de un electroacuten en movimiento E=γmoc2 con los teacuterminos
lebendige Kraft (Veacutease el comentario que sigue a su Ecuacioacuten 8 paacutegina 140 de su texto
identificando esta energiacutea con el teacutermino L) que se traduce en espantildeol con los teacuterminos fuerza
cineacutetica (o fuerza vibratoria o fuerza viva para una traduccioacuten literal del alemaacuten) lo que pone en
perspectiva que a principios del siglo XX la diferencia entre el concepto de fuerza como la
fuerza calculable utilizando la ecuacioacuten de Coulomb o la ecuacioacuten de aceleracioacuten de masa
fundamental F = ma que conceptualizamos que tiene las dimensiones de julios por metro [3] y
el concepto de energiacutea inducida por la interaccioacuten de Coulomb que se obtiene multiplicando la
fuerza de Coulomb por la distancia entre dos cargas que conceptualizamos como si soacutelo tuvieran
la dimensioacuten de los julios [3] no estaba todaviacutea claramente establecida ya que estas dos
nociones aparentemente no se distinguen todaviacutea claramente La uacutenica referencia al momento en
su texto es Impulskoordinaten (coordenadas del momento) que no asocia con la energiacutea que lo
sostiene en el contexto del debate en curso en ese momento y esto en el momento histoacuterico en
que el debate en relacioacuten con la introduccioacuten de la RR se estaba desatando
En contraste en la comunidad fiacutesica fundamental germaacutenica actual el momento (Impuls - en
alemaacuten) se conceptualiza inmediatamente como una cantidad de energiacutea cineacutetica kinetische
Energie que se mueve en una direccioacuten vectorial especiacutefica como en las comunidades fiacutesicas de
otras idiomas Pocos parecen hoy plenamente conscientes de que a principios del siglo XX los
mayores avances de la fiacutesica fundamental se produjeron en Europa y de que los artiacuteculos
originales se escribieron principalmente en alemaacuten pero tambieacuten en franceacutes e italiano y de que
algunos de estos artiacuteculos fundadores auacuten no han sido traducidos formalmente al ingleacutes
contrariamente a la creencia popular y algunos lo han hecho muy tarde Por ejemplo el texto de
un artiacuteculo fundamental de Herman Minkowski de 1907 titulado Das Relativitaumltsprinzip fue
traducido al ingleacutes muy recientemente en 2012 por Fritz Lewertoff [29] Praacutecticamente todos los
escritos de Louis de Broglie cuya obra completa acaba de ser traducida al ruso auacuten no ha sido
traducida al ingleacutes Por lo tanto es importante consultar los artiacuteculos formales en su idioma
original para garantizar la precisioacuten de las versiones traducidas y especialmente para poner en
perspectiva el alcance maacutes limitado del cuerpo de conocimientos establecido en ese momento y
el cual fue la base de su redaccioacuten
Analizando el artiacuteculo de Lorentz de 1904 [30] que introdujo el concepto de relatividad
introduciendo el factor γ en las ecuaciones de la mecaacutenica claacutesica lo que llevoacute a Planck a escribir
su ya citado artiacuteculo de 1906 [34] se puede ver que el concepto de fuerza de Coulomb estaacute
claramente definido pero que la energiacutea del momento relativista del electroacuten se calcula de la
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Andreacute Michaud Page 15
manera que intuitivamente nos viene a la mente inicialmente es decir antildeadiendo el factor γ a la
ecuacioacuten cineacutetica inicial de Newton K = mov22 pero no modifica esta ecuacioacuten para incorporar
el medio-cuanto de energiacutea transversal que soporta el incremento correspondiente de su campo
magneacutetico como se describe en la Referencia [35] o alternativamente no multiplica la fuerza
obtenida mediante la ecuacioacuten de Coulomb por la distancia entre las dos cargas para obtener la
energiacutea adiabaacutetica total inducida en cada una de ellas por la interaccioacuten coulombiana a esa
distancia como se describe en la Referencia [5]
Por lo tanto debemos ser plenamente conscientes de que si dos de los maacutes grandes
descubridores de la eacutepoca Planck y Lorentz no hubieran hecho el viacutenculo ontoloacutegico que ahora
nos es evidente entre la interaccioacuten de Coulomb y la induccioacuten de la energiacutea cineacutetica en las
partiacuteculas cargadas asiacute como el viacutenculo entre esta energiacutea inducida electromagneacuteticamente y la
energiacutea cineacutetica que provoca el movimiento de los cuerpos macroscoacutepicos masivos seguacuten la
perspectiva proporcionada por la mecaacutenica claacutesicarelativista cuya masa soacutelo puede ser la suma
de las masas de estas partiacuteculas elementales cargadas eleacutectricamente esto significa
necesariamente por extensioacuten que esta relacioacuten no estaba todaviacutea claramente establecida en toda
la comunidad cientiacutefica en ese momento tan inesperado como eso nos pueda parecer hoy en diacutea
Sin embargo sigue siendo sorprendente que los grandes descubridores de la eacutepoca fueran
capaces de establecer las ecuaciones de la mecaacutenica claacutesicarelativista con tanta precisioacuten sin
haber podido beneficiarse de la retrospectiva que tenemos ahora despueacutes de otro siglo de
experimentacioacuten que ahora permite percibir claramente esta relacioacuten entre la llamada fuerza de
Coulomb obtenida multiplicando la carga unitaria de la ecuacioacuten de campo eleacutectrico establecida
por Gauss E = e4πεod2 [8] por una segunda carga e que actuacutea seguacuten la ley del inverso del
cuadrado de la distancia entre las cargas eleacutectricas 1d2 es decir F = emiddotE = e
24πεod
2 ([16]
Ecuacioacuten (4)) y la cantidad de energiacutea cineacutetica adiabaacutetica [36] que esta fuerza induce en estas
cargas eleacutectricas en funcioacuten del simple inverso de la distancia que las separa 1d es decir E =
dmiddotF = e24πεod ([16] Ecuacioacuten (4)) conceptos que pareciacutean difiacuteciles de distinguir claramente
entre siacute a traveacutes de la niebla de incertidumbre que auacuten rodeaba las relaciones entre estos
conceptos electromagneacuteticos que no estaban en ese momento en un proceso de exploracioacuten
metoacutedico y que todaviacutea no lo son (veacutease la siguiente seccioacuten) y el concepto claacutesico de masa que
formaba parte de la mecaacutenica claacutesica y que todaviacutea se consideraba que no teniacutea ninguna
conexioacuten con el electromagnetismo en ese momento
Esto explica por queacute el concepto de fuerza no ha sido especiacuteficamente incorporado en la RR
para justificar el aumento de la energiacutea de una masa en movimiento o en aceleracioacuten y tambieacuten
por queacute la nocioacuten misma de fuerza estaacute simplemente ausente de la teoriacutea de la Relatividad
General (RG) en la que se sustituye como la causa ontoloacutegica de la existencia de la energiacutea por
un movimiento inercial de cuerpos masivos movimiento supuestamente causado por una
supuesta curvatura del espacio-tiempo lo que impidioacute que la ecuacioacuten de Coulomb que se basa
en el concepto de fuerza asociada a la aceleracioacuten de partiacuteculas cargadas eleacutectricamente se
asociara conceptualmente con la aceleracioacuten de la masa del electroacuten desde esta perspectiva
porque no se establece ninguacuten viacutenculo en esta teoriacutea entre el concepto de masa claacutesica y el hecho
de que todos los cuerpos masivos macroscoacutepicos soacutelo pueden estar constituidos por partiacuteculas
masivas elementales cargadas eleacutectricamente [18] como se veraacute maacutes adelante
Por extrantildeo que parezca maacutes de un siglo despueacutes de los decisivos experimentos de Kaufmann
con electrones aceleradas a velocidades relativistas [28] no existe en la RR ninguacuten concepto de
aumento del campo magneacutetico de la masa del electroacuten durante la aceleracioacuten lo que hace que
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parezca normal seguacuten esta teoriacutea que soacutelo la energiacutea del momento aumente con la velocidad es
decir una velocidad aparentemente causada por una teoriacutea de aceleracioacuten inercial
71 El interesante caso de la declaracioacuten de Albert Einstein sobre el electromagnetismo
Recientemente ha llamado la atencioacuten un artiacuteculo increiacuteblemente importante de Albert
Einstein de 1910 [37] que casi nadie ha leiacutedo o referido en el uacuteltimo siglo por la sencilla razoacuten
de que la uacutenica versioacuten existente de este texto es una traduccioacuten al franceacutes del original alemaacuten
perdido titulada Le principe de relativiteacute et ses conseacutequences dans la physique moderne [37]
que soacutelo recientemente se ha traducido al ingleacutes con el tiacutetulo The Principle of Relativity and its
Consequences in Modern Physics [38]
La importancia de este artiacuteculo radica en que revela que ya en 1910 Einstein era consciente de
la relacioacuten de identidad 11 entre la fuerza electrodinaacutemica relacionada con la aceleracioacuten de la
carga e del electroacuten cuando se somete a un campo E y la fuerza gravitatoria relacionada con la
aceleracioacuten de la masa m del mismo electroacuten tal y como establecioacute Newton para las masas
macroscoacutepicas que resume con la Ecuacioacuten (2) en la paacutegina 143 de este artiacuteculo [37]
On peut par exemple obtenir de cette faccedilon les eacutequations du mouvement dun
point mateacuteriel de masse m portant une charge eacutelectrique e (par exemple un
eacutelectron) et soumis agrave laction dun champ eacutelectromagneacutetique On connaicirct en effet
les eacutequations du mouvement dun point mateacuteriel agrave linstant ougrave sa vitesse est nulle
Dapregraves les eacutequations de Newton et la deacutefinition de lintensiteacute du champ
eacutelectrique on a
Traduccioacuten
Podemos por ejemplo obtener de este modo las ecuaciones del movimiento
de un punto material de masa m que lleva una carga eleacutectrica e (por ejemplo un
electroacuten) y que estaacute sometido a la accioacuten de un campo electromagneacutetico
Conocemos las ecuaciones del movimiento de un punto material en el momento
en que su velocidad es cero Seguacuten las ecuaciones de Newton y la definicioacuten de la
intensidad del campo eleacutectrico tenemos
(2) ([37] p 143)
Esta comprensioacuten correcta por su parte de que una sola fuerza pareciacutea estar implicada para la
interaccioacuten mediante la carga y para la interaccioacuten mediante la masa vinculando la masa en
reposo invariante y la carga invariante del electroacuten explica ciertamente su persistente intuicioacuten
de que la gravitacioacuten debiacutea estar vinculada al electromagnetismo como analizaremos en breve
Es bien sabido que hacia el final de su vida se empentildeoacute en relacionar la gravitacioacuten con el
electromagnetismo y que abogoacute abiertamente por que se explorara esta viacutea aunque ello pudiera
significar que las teoriacuteas de la relatividad especial (RE) y de la relatividad general (RG) del que
fue el autor tuvo que ser abandonado por ser fiacutesicamente inaplicable es decir aunque sus teoriacuteas
resultaran ser un castillos en el aire como escribioacute en 1954 [39]
De hecho el desarrollo de estas teoriacuteas de la relatividad a principios del siglo XX se debioacute a la
supuesta imposibilidad de demostrar el movimiento absoluto en el universo dando prioridad al
concepto de movimiento relativo frente al movimiento absoluto que fue puesto en conocimiento
xet
xm E
2
2
d
d
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Andreacute Michaud Page 17
general por el matemaacutetico Henri Poincareacute en una breve nota ampliamente difundida por la
Acadeacutemie des Sciences francesa a principios de junio de 1905 [40]
Desgraciadamente cuando Einstein hizo esta recomendacioacuten de prestar maacutes atencioacuten al
electromagnetismo unos antildeos antes de su muerte en 1955 toda la comunidad ortodoxa parece
haber rechazado deliberadamente su recomendacioacuten de forma inmediata y sin miramientos como
informoacute en 1995 Archibald Wheeler uno de los principales liacutederes de opinioacuten de la
interpretacioacuten de Copenhague
A distinguished physicist even published in his very last years works the
main point of which is to claim that gravitation follows the pattern of
electromagnetism This thesis we cannot accept and the community of physics
quite rightly does not accept
Traduction
Un distinguido fiacutesico llegoacute a publicar en sus uacuteltimos antildeos trabajos cuyo punto
principal es afirmar que la gravitacioacuten sigue el patroacuten del electromagnetismo
Esta tesis no podemos aceptar y la comunidad de la fiacutesica con razoacuten no la
acepta
Archibald Wheeler 1995 ([42] p 391)
El desafortunado resultado de este rechazo rotundo fue un pareacutentesis de 40 antildeos antes de que
esta investigacioacuten pudiera reactivarse a finales de la deacutecada de 1990 justo despueacutes de que el
comentario de Wheeler se hiciera puacuteblico en el libro del que fue coautor y que publicoacute en 1995
con Ignazio Ciufolini [42] Este rechazo aparentemente incomprensible para la investigacioacuten
baacutesica en una direccioacuten tan importante se analizaraacute en la seccioacuten 72
Puede parecer paradoacutejico como se acaba de afirmar que el concepto de fuerza no parezca
haber sido incorporado en el RE por la razoacuten de que el concepto claacutesico de masa se consideraba
en aquel momento ajeno al electromagnetismo como acabamos de aprender de la Referencia
[37] que Einstein aparentemente entendioacute correctamente de forma indirecta la relacioacuten entre la
fuerza de aceleracioacuten que se aplica a la carga invariante del electroacuten y la fuerza de aceleracioacuten
que se aplica a su masa invariante en reposo como se demuestra en su Ecuacioacuten (2)
anteriormente mencionada
De hecho sucede que F = m d2xdt
2 es una de las numerosas representaciones matemaacuteticas de
la ecuacioacuten fundamental de aceleracioacuten F=ma como se describe en la Referencia ([16] Seccioacuten
27) y F = eEx es una de las numerosas representaciones matemaacuteticas de la ecuacioacuten de Coulomb
como se pone en perspectiva en la Seccioacuten 7 Veacutease tambieacuten la Referencia ([16] Ecuacioacuten (4)
reproducida aquiacute por conveniencia
2
0
2
4F
r
ee
E ([16] Ecuacioacuten (4))
debido a que el siacutembolo del campo eleacutectrico (E) ha sido definido por Gauss como igual a la
siguiente definicioacuten al eliminar una de las cargas de la ecuacioacuten de Coulomb
2
04 r
e
E ([16] Ecuacioacuten (3))
Obviamente cuando se reintroduce la carga que falta como lo hizo Einstein en la Referencia
([37] Ecuacioacuten (2)) se restablece la ecuacioacuten completa de la fuerza de Coulomb
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Sin embargo Einstein no especiacutefica coacutemo dedujo inicialmente esta igualdad entre estas dos
ecuaciones de fuerza probadas que establece de facto de forma axiomaacutetica como una fuerza
uacutenica aplicable tanto a la masa en reposo de un electroacuten como a su carga invariante Parece pues
que establecioacute esta igualdad en forma de axioma en 1910 lo que era habitual por su parte para
establecer los fundamentos de sus razonamientos como los axiomas baacutesicos de su teoriacutea de la
Relatividad Especial previamente establecida Veacutease las Referencia [18] sobre este tema
Pero resulta que una derivacioacuten matemaacutetica que muestra que todas las ecuaciones de fuerza
claacutesicas son uacutenicamente representaciones alternativas de la ecuacioacuten de aceleracioacuten de Newton F
= ma en la Referencia [43] lo que demuestra claramente que la hipoacutetesis de Einstein a traveacutes de
la Ecuacioacuten (2) estaba completamente justificada Veacutease Seccioacuten 73
Ahora bien del comentario introductorio de Einstein que precede a su Ecuacioacuten (2) como se
cita previamente aunque relaciona la carga del electroacuten con el campo E no es obvio que
relacione maacutes claramente que sus colegas el siacutembolo E del campo eleacutectrico con la sub-definicioacuten
detallada que Gauss queriacutea que representara a saber la ecuacioacuten de Coulomb menos una carga
Por comparacioacuten la misma ecuacioacuten de aceleracioacuten de Newton se establece directamente
como igual a la ecuacioacuten de Coulomb en los libros de introduccioacuten estaacutendar de fiacutesica esta vez sin
relacionarla con la ecuacioacuten de Gauss para el campo eleacutectrico como se pone en perspectiva al
principio de la Referencia [18] tal como se combina en la ecuacioacuten de Lorentz con la carga
faltante para obtener nuevamente la ecuacioacuten de Coulomb que es un estado de cosas que impide
a la mayoriacutea de los estudiantes ver la relacioacuten directa entre la ecuacioacuten de Gauss y la ecuacioacuten
estaacutendar de Coulomb
De hecho despueacutes de deacutecadas de discusiones con cientos de fiacutesicos he observado que muy
pocos de ellos suelen conceptuar el campo E como directamente relacionado con la ecuacioacuten de
Coulomb incluso cuando se trata de una segunda carga como en la ecuacioacuten de fuerza de
Lorentz (F = q(E + v x B)) y parece que esto ya era asiacute a principios del siglo XX ya que los
fiacutesicos generalmente parecen preferir conceptualizar el electromagnetismo desde el punto de
vista de los campos potenciales
Esto se confirma ademaacutes por el propio texto del artiacuteculo [37] de Einstein cuando afirma
hellipon shabitua agrave consideacuterer les champs eacutelectrique et magneacutetique comme des
entiteacutes dont linterpreacutetation meacutecanique eacutetait superflue On en vint ainsi agrave regarder
ces champs dans le vide comme des eacutetats particuliers de leacutether nexigeant pas
une analyse plus approfondie
Traduccioacuten
nos acostumbramos a considerar los campos eleacutectrico y magneacutetico como
entidades cuya interpretacioacuten mecaacutenica era superflua Esto llevoacute a considerar
estos campos en el vaciacuteo como estados particulares del eacuteter que no requieren
maacutes anaacutelisis
En ninguna parte de su artiacuteculo se menciona o se asocia la Ley de Coulomb con el campo
eleacutectrico o las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente El movimiento de las cargas eleacutectricas se
menciona de acuerdo con HA Lorentz como estrictamente debido a sus interacciones con el
campo eleacutectrico
Une particule chargeacutee en mouvement par rapport agrave leacutether est assimilable agrave
un eacuteleacutement de courant les actions du champ eacutelectromagneacutetique sur la particule et
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Andreacute Michaud Page 19
les reacuteactions de cette derniegravere sur le champ sont les seuls liens qui lient la
matiegravere agrave leacutether Dans celui-ci lagrave ougrave lespace nest pas deacutejagrave occupeacute par une
particule les intensiteacutes du champ eacutelectrique et magneacutetique sont exprimeacutees par les
eacutequations de Maxwell pour leacutether libre si lon suppose que les eacutequations sont
rapporteacutes agrave un systegraveme daxes immobile par rapport agrave leacutether
Traduccioacuten
Una partiacutecula cargada en movimiento en relacioacuten con el eacuteter es como un
elemento de corriente las acciones del campo electromagneacutetico sobre la
partiacutecula y las reacciones de la partiacutecula al campo son los uacutenicos enlaces que
unen la materia al eacuteter En el eacuteter donde el espacio no estaacute ya ocupado por una
partiacutecula las intensidades de campo eleacutectrico y magneacutetico son expresadas por las
ecuaciones de Maxwell para el eacuteter libre suponiendo que las ecuaciones estaacuten
relacionadas con un sistema de ejes que es inmoacutevil con respecto al eacuteter
En cambio el proceso de induccioacuten de energiacutea relacionado con la interaccioacuten entre las dos
partiacuteculas cargadas que hay que considerar cuando interviene el campo E gaussiano de la
ecuacioacuten de Einstein (2) ([37] p 143) que se resuelve en sus componentes de la ecuacioacuten de
Coulomb de primer nivel e4πεor2 seguiacutea sin resolverse en la deacutecada de 1920 como demuestra
este comentario de Louis de Broglie en su trabajo seminal de 1925 Recherches sur la theacuteorie des
quanta[41]
Dans les chapitres preacuteceacutedents nous avons constamment envisageacute un
morceau isoleacute deacutenergie Cette expression est claire quand il srsquoagit drsquoun
corpuscule eacutelectrique (proton ou eacutelectron) eacuteloigneacute de tout autre corps eacutelectriseacute
Mais si des centres eacutelectriseacutes sont en interaction le concept de morceau isoleacute
drsquoeacutenergie devient moins clair Il y a lagrave une difficulteacute qui nrsquoest en aucune faccedilon
propre agrave la theacuteorie contenue dans le preacutesent travail et qui nrsquoest pas eacutelucideacutee dans
lrsquoeacutetat actuel de la dynamique de la Relativiteacute
Traduccioacuten
En los capiacutetulos anteriores hemos considerado constantemente una pieza
aislada de energiacutea Esta expresioacuten es clara cuando se trata de un corpuacutesculo
eleacutectrico (protoacuten o electroacuten) alejado de cualquier otro cuerpo electrificado Pero
si los centros electrificados interactuacutean el concepto de pieza aislada de energiacutea
se vuelve menos claro Hay aquiacute una dificultad que no es en absoluto propia de la
teoriacutea contenida en el presente trabajo y que no se dilucida en el estado actual de
la dinaacutemica de la Relatividad
Esto es lo que explica que incluso hoy en diacutea dado el predominio todaviacutea significativo de las
teoriacuteas de la relatividad de Einstein la mayoriacutea de los miembros de la comunidad de fiacutesicos
fundamentales sigan prefiriendo tratar las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente como si
interactuaran individualmente con un campo eleacutectrico subyacente a nivel subatoacutemico en lugar de
con otras partiacuteculas cargadas elementales
Todo considerando podemos concluir que la identidad directa que Einstein percibioacute ya en
1910 entre la ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental de Newton aplicada a la masa en reposo de un
electroacuten y la ecuacioacuten para acelerar la carga unitaria del electroacuten sometido a un campo eleacutectrico
es probablemente lo que finalmente lo convencioacute de que la gravitacioacuten debe seguir el patroacuten del
electromagnetismo
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72 La sorprendente e incoherente objecioacuten de Archibald Wheeler
Consideremos ahora la justificacioacuten citada previamente que Wheeler proporcionoacute para su
rechazo a considerar la conclusioacuten de Einstein como una liacutenea de investigacioacuten potencialmente
vaacutelida que aparentemente tambieacuten afirma hablar en nombre de toda la comunidad sin que nadie
proteste Esta tesis no podemos aceptar y la comunidad de la fiacutesica con razoacuten no la acepta
([42] p 391)
Desafortunadamente no proporcionoacute una referencia al texto especiacutefico de Einstein en el que
eacuteste alegaba que la gravitacioacuten sigue el modelo del electromagnetismo aunque se puede ver en
la Referencia [37] que ya en 1910 Einstein lo sospechaba
De forma algo inesperada justo antes de formular su rechazo a la posibilidad de que la
gravitacioacuten pudiera seguir el patroacuten del electromagnetismo Wheeler opone una versioacuten
totalmente invaacutelida de la ecuacioacuten de Coulomb 2
21F reeelectr ([42] Ecuacioacuten (712))
a la ecuacioacuten gravitacional vaacutelida
2
21F rmGmgrav ([42] Ecuacioacuten (712))
y luego concluyoacute que esta comparacioacuten visiblemente erroacutenea descalifica completamente el
electromagnetismo como una viacutea de investigacioacuten potencialmente prometedora en busca de un
posible patroacuten que podriacutea relacionarlo con la gravitacioacuten
Esta versioacuten de la ecuacioacuten de Coulomb es invaacutelida por la simple razoacuten de que Wheeler
olvidoacute o es incluso concebible no sabiacutea que para ser dimensionalmente vaacutelida esta ecuacioacuten
debe involucrar la constante de proporcionalidad de Coulomb
04
1
ek ( Constante electrostaacutetica de Coulomb)
Aun a priori las dimensiones de la fuerza obtenible de la versioacuten erroacutenea de Wheeler de la
ecuacioacuten de Coulomb son manifiestamente incoherentes ya que se resuelven en culombios al
cuadrado por metro cuadrado (C2m
2) mientras que estaacute bien establecido que una fuerza soacutelo
puede expresarse en newton (N) que se resuelven en sus dimensiones elementales julios por
metro (jm) que son las dimensiones obtenibles de la ecuacioacuten de Coulomb soacutelo si interviene la
constante de Coulomb 2
21F reekeelectr y que son ideacutenticas a las dimensiones de la fuerza
obtenida de la ecuacioacuten gravitacional correctamente aplicada
Por lo tanto es absolutamente notable e inesperado de que un error tan flagrante en una obra
de referencia tan popular [42] que sirvioacute de justificacioacuten para negarse a explorar un campo tan
fundamentalmente importante como el electromagnetismo en busca de una posible relacioacuten con
la gravitacioacuten no parece haber atraiacutedo la atencioacuten de la comunidad de la fiacutesica especialmente a
la luz de la recomendacioacuten especiacutefica y en oposicioacuten a ella del fiacutesico maacutes famoso del siglo XX
y tambieacuten de que este tipo de error en una ecuacioacuten tan simple es probable que llame la atencioacuten
inmediata de cualquiera con un miacutenimo de habilidad matemaacutetica
73 La solucioacuten que Einstein pudo haber estado buscando
Un punto de gran intereacutes en relacioacuten con la investigacioacuten de Einstein para asociar la
gravitacioacuten con el electromagnetismo aparece con respecto a la ecuacioacuten gravitacional
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correctamente formulada a la que se refiere Wheeler es decir la Ecuacioacuten (712) de la
Referencia [42] mencionada anteriormente
Habiendo relacionado directamente la ecuacioacuten de fuerza electrostaacutetica de Lorentz con la
ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental de Newton por medio de la Ecuacioacuten (2) ([37] p 143) no
hay ninguna duda de que Einstein tambieacuten buscoacute relacionar directamente la ecuacioacuten
gravitacional con estas dos primeras ecuaciones de fuerza
Sucede que esta igualdad directa entre estas tres ecuaciones se ha establecido
matemaacuteticamente en la Referencia [43] precisamente con respecto a la masa invariante en reposo
y a la carga invariante del electroacuten de acuerdo con la igualdad establecida por Einstein entre las
dos primeras ecuaciones de fuerza claacutesicas en su Ecuacioacuten (2) Ademaacutes se ha demostrado en la
misma referencia que las 5 ecuaciones de fuerza claacutesicas pueden deducirse unas de otras
mediante la forma generalizada de la ecuacioacuten de Coulomb que se desarrolloacute en la Referencia
[22]
N087E8238721802
0
2
2
0
amαeer
ek
r
mMGF e
ep
p EvB ([43] Ecuacioacuten (48))
Este comuacuten denominador que resulta ser la ecuacioacuten de Coulomb al permitir vincular todas las
ecuaciones de fuerza claacutesicas es lo que permite vincular matemaacuteticamente la energiacutea adiabaacutetica
inducida permanentemente en todas las partiacuteculas cargadas elementales por la fuerza de
Coulomb a todas las ecuaciones de fuerza claacutesicas y consecuentemente a la gravitacioacuten [34]
Veacutease Secciones 26 y 27 maacutes lejos
8 La conclusioacuten de Planck Poincareacute y Abraham
Como se mencionoacute anteriormente Abraham [32] Poincareacute [33] y Planck [34] asociaron el
medio-cuanto medido de la energiacutea de movimiento con un aumento de la masa transversal
medible pero no la relacionaron de ninguna manera con el aumento transversal simultaacuteneo del
campo magneacutetico asociado Desde esta perspectiva el momento de una masa en movimiento no
tiene existencia fiacutesica sino que se considera como un pulso que se propaga en un eacuteter subyacente
que propulsariacutea la masa lo que tambieacuten hace que parezca normal desde este segundo punto de
vista que uacutenicamente el medio-cuanto de energiacutea de la masa transversal aumente con la
velocidad
Este desacuerdo entre las posiciones de Einstein Minkowski y Lorentz por un lado y de
Poincareacute Abraham y Planck por otro sigue siendo objeto de interminables discusiones en la
comunidad En ambos casos no se establece ninguna relacioacuten con la doble cantidad de energiacutea
revelada por la ecuacioacuten de Coulomb como siendo inducida ontoloacutegicamente simultaacuteneamente
por la interaccioacuten de Coulomb en el electroacuten durante su aceleracioacuten y ninguna de estas
soluciones sugiere siquiera que los dos medio-cuantos podriacutean aumentar simultaacuteneamente
Por lo tanto una clara toma de conciencia de la existencia simultaacutenea de estos dos medio-
cuantos perpendiculares entre siacute a la luz del descubrimiento de Marmet y en relacioacuten con la
ecuacioacuten de Coulomb es necesaria para lograr una completa armonizacioacuten de la mecaacutenica
claacutesicarelativista y del electromagnetismo
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9 Los principios axiomaacuteticos absolutos
Volvamos por un momento a esta ya mencionada niebla de incertidumbre que rodeaba los
conceptos de la fuerza de Coulomb y de la energiacutea inducida por esta fuerza durante el desarrollo
la teoriacutea de la relatividad restringida a principios del siglo XX
A lo largo de la historia antes de que la extensioacuten del conocimiento acumulado en la eacutepoca
hubiera permitido identificar constantes absolutas en la Naturaleza sobre las que se podriacutean haber
desarrollado teoriacuteas para explicar procesos observables en la realidad objetiva el meacutetodo
utilizado para fundamentar estas teoriacuteas consistioacute en establecer principios axiomaacuteticos absolutos
como puntos de referencia para fundamentar firmemente explicaciones racionales sobre la
naturaleza de la energiacutea de la masa de las cargas eleacutectricas etc Estos principios se convirtieron
eventualmente en dogmas idealizados que la comunidad cientiacutefica adoptoacute como referencias
seguras en los que basar las teoriacuteas que se estaban desarrollando tales como el Principio de
Conservacioacuten de la Energiacutea el Principio de Exclusioacuten de Pauli los Principios de accioacuten
estacionaria y de miacutenima accioacuten etc
La mayoriacutea de estos principios son principios idealizados positivos como el principio de
conservacioacuten de la energiacutea que por definicioacuten no admite ninguna excepcioacuten pero que no
desalienta activamente la investigacioacuten sobre posibles limitaciones de sus alcance o incluso la
validez del propio principio en relacioacuten con su aplicabilidad a la realidad fiacutesica que podriacutea haber
sido menos bien comprendida cuando se formuloacute
De hecho en el caso de este uacuteltimo principio por ejemplo el grado de conocimiento actual
permite definir mejor su alcance en relacioacuten con la realidad objetiva al observar que el Principio
de conservacioacuten de la energiacutea sigue siendo vaacutelido mientras que un sistema ya estabilizado en un
estado de equilibrio de accioacuten estacionaria permanezca en este estado pero que si se requiere este
sistema para variar este estado de equilibrio de accioacuten estacionaria de tal manera que se estabilice
axialmente en un estado de accioacuten estacionaria maacutes eneacutergico o menos eneacutergico que el estado
inicial este cambio soacutelo puede ser adiabaacutetico en su naturaleza [36]
Este es precisamente el caso de las sondas espaciales que estaacuten alejadas de la Tierra y que se
han lanzados en trayectorias de miacutenima accioacuten de escape del sistema solar por ejemplo [44] [45]
[46] [47] como veremos maacutes adelante Cuando tales sistemas se estabilizan en un nuevo estado
de equilibrio axial de accioacuten estacionaria el principio de conservacioacuten de energiacutea se aplica
nuevamente pero con referencia a este nuevo estado de equilibrio axial de accioacuten estacionaria
De hecho las masas de las que estaacuten hechas estas sondas nunca volveraacuten al estado de accioacuten
estacionaria axial que teniacutean antes de su lanzamiento
En realidad todos los estados de accioacuten estacionaria permitidos en la realidad objetiva forman
parte de una jerarquiacutea de estados de equilibrio electromagneacutetico estacionarios axialmente
distribuidos que van desde los estados estacionarios del orden de magnitud subatoacutemico hasta los
del orden de magnitud astronoacutemico cuya correlacioacuten jeraacuterquica detallada auacuten no se ha
establecido completamente y la uacutenica manera de que una partiacutecula elemental o una masa maacutes
grande se mueva axialmente de uno de estos estados de equilibrio estacionario a otro es a traveacutes
de una trayectoria de miacutenima accioacuten que necesariamente implique un cambio adiabaacutetico en su
energiacutea portadora Esta jerarquiacutea de estados estacionarios se discutiraacute maacutes adelante pero por
ahora volvamos al tema principal de esta seccioacuten es decir los principios axiomaacuteticos absolutos
establecidos histoacutericamente
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Entre el conjunto de dogmas axiomaacuteticos positivos histoacutericamente establecidos sin embargo
se encuentra uno el de facto rechazado concepto de accioacuten-a-distancia tambieacuten llamado
despectivo accioacuten-fantasma-a-distancia (spooky-action-at-a-distance - en ingles) que estaacute
universalmente asociado injustificadamente con la llamada fuerza de Coulomb que es un dogma
negativo y absoluto en el sentido de que ha desalentado activamente cualquier investigacioacuten en la
comunidad para tratar de estudiar y comprender la naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb
aunque subyace directamente la primera ecuacioacuten de Maxwell sea la ecuacioacuten de Gauss para el
campo eleacutectrico como se describioacute anteriormente la cual es universalmente aceptada como
vaacutelida
El malentendido que aparentemente llevoacute a la idea misma de una llamada accioacuten-a-distancia
en referencia a la fuerza de Coulomb parece haber sido que esta llamada fuerza estaba asociada
con el concepto de una atraccioacuten tal como se define en la teoriacutea gravitacional macroscoacutepica de
Newton en lugar de estar asociada con un proceso de induccioacuten de energiacutea la mitad de la cual
soporta un momento unidireccional en las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente al nivel
subatoacutemico y que esta supuesta atraccioacuten entre partiacuteculas cargadas de signos eleacutectricos opuestos
se consideraba erroacuteneamente debida a una fuerza atractiva en lugar de ser entendida como un
movimiento impulsado por una energiacutea de momento unidireccional de una partiacutecula cargada
eleacutectricamente hacia otra partiacutecula cargada eleacutectricamente de signo contrario y que una repulsioacuten
erroacuteneamente asumida como debida a una fuerza repulsiva entre partiacuteculas cargadas del mismo
signo es en realidad un movimiento de una partiacutecula cargada eleacutectricamente que se aleja de otra
partiacutecula cargada eleacutectricamente del mismo signo propulsada por una energiacutea de momento
unidireccional sin que intervenga absolutamente ninguna fuerza como se analiza en la
Referencia [18]
El concepto de interaccioacuten de Coulomb ha sido ahora brevemente redefinido en una forma
maacutes realista y para distanciarse del concepto de fuerza newtoniana que es uacutetil a nivel
macroscoacutepico pero que es engantildeoso al tratar con partiacuteculas elementales masivas y cargadas a
nivel subatoacutemico el teacutermino interaccioacuten coulombiana o interaccioacuten de Coulomb se utilizaraacuten
generalmente maacutes adelante en este artiacuteculo en lugar del engantildeoso teacutermino fuerza de Coulomb
Cien antildeos despueacutes que Lorentz Planck Einstein de Broglie y Schroumldinger por nombrar soacutelo
algunos de los extraordinariamente dedicados cientiacuteficos de la eacutepoca revolucionaron la fiacutesica
fundamental a principios del siglo XX parece que ahora sabemos lo suficiente sobre el nivel
subatoacutemico para acabar con estos principios y dogmas axiomaacuteticos absolutos identificando
claramente los liacutemites fiacutesicos de su aplicacioacuten como en el caso del Principio de conservacioacuten de
la energiacutea o simplemente eliminando aquellos que en uacuteltima instancia han demostrado ser
barreras equivocadas para la investigacioacuten debido a un conocimiento inicial insuficiente sobre la
verdadera naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb por ejemplo que ahora sabemos que es la
causa de la induccioacuten adiabaacutetica simultaacutenea de los dos medio-cuantos perpendiculares de energiacutea
ahora correctamente identificados en todas las partiacuteculas elementales cargadas existentes una
interaccioacuten de Coulomb cuya naturaleza auacuten no se ha comprendido claramente
10 Nombres inapropiados dados a ciertos estados y procesos
Los mismos nombres dados en el pasado a ciertas caracteriacutesticas y procesos estables
observados de las partiacuteculas elementales antes de que se comprendiera la naturaleza
electromagneacutetica de la energiacutea de sus masas invariantes en reposo tambieacuten contribuyeron
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significativamente a la confusioacuten persistente en la comunidad sobre la verdadera naturaleza de
estas caracteriacutesticas y procesos
Por ejemplo el liacutemite inferior de integracioacuten de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten
mediante el meacutetodo matemaacutetico de integracioacuten esfeacuterica ha sido mal llamado el radio claacutesico del
electroacuten simbolizado por re lo que tiende constantemente a hacer que muchos investigadores
piensen que este valor puede representar un posible radio fiacutesico real de la masa del electroacuten en el
sentido de la mecaacutenica claacutesica [22]
Otro teacutermino mucho maacutes insidioso es el teacutermino espiacuten elegido para designar la polaridad
magneacutetica relativa de los electrones que interactuacutean entre siacute y sus interacciones con los
subcomponentes electromagneacuteticos de los nucleones lo que induce la creencia completamente
inexacta de que debe haber una rotacioacuten transversal de la masa de electrones durante estos
estados de interaccioacuten [48]
El uso de estos teacuterminos estaacute pues tan extendido que es probable que cambiarlos lleve a una
confusioacuten auacuten mayor pero la naturaleza real de los estados y procesos a los que se hace
referencia debe estar claramente documentada en los repositorios oficiales como el NIST [49] y
el CRC Handbook of Chemistry and Physics [50] por ejemplo
11 La induccioacuten simultaacutenea de los dos medio-cuantos de energiacutea
Esta toma de conciencia de la existencia simultaacutenea de los dos medio-cuantos de energiacutea
mutuamente perpendiculares entre siacute que son inducidos permanentemente en cualquier partiacutecula
elemental cargada en movimiento o no y cuya cantidad variacutea progresivamente seguacuten la inversa
de las distancias que separan a cada partiacutecula cargada de todas las demaacutes permite ahora
establecer a nivel subatoacutemico una estructura electromagneacutetica interna del cuanto de energiacutea que
soporta tanto el aumento del momento longitudinal como el campo magneacutetico transversal de
cualquier partiacutecula elemental cargada durante su aceleracioacuten que es ideacutentica a la sugerida por
Louis de Broglie en la deacutecada de 1930 para los fotones electromagneacuteticos localizados [4] y esto
de acuerdo completamente con las ecuaciones de Maxwell pero de una manera que no
contradice la forma en que la energiacutea electromagneacutetica en movimiento libre es tratada
matemaacuteticamente con eacutexito a nivel macroscoacutepico desde el punto de vista de la teoriacutea de las ondas
continuas de Maxwell
12 Descripcioacuten de la derivacioacuten de Marmet de la Ecuacioacuten (M-1) a la Ecuacioacuten (M-6)
En electromagnetismo la ecuacioacuten Biot-Savart es quizaacutes la maacutes faacutecil de confirmar
experimentalmente porque soacutelo describe el campo magneacutetico ciliacutendrico transversal uniforme e
invariante generado por una corriente eleacutectrica continua estable que fluye en un cable eleacutectrico
rectiliacuteneo [10]
Basando su razonamiento en el hecho observado experimentalmente durante experimentos en
aceleradores de partiacuteculas de alta energiacutea que el campo magneacutetico de un electroacuten durante la
aceleracioacuten aumenta a pesar de que su carga unitaria permanece constante independientemente de
su velocidad Marmet tuvo eacutexito reduciendo teoacutericamente a un solo electroacuten la corriente que
fluye en un hilo eleacutectrico para derivar la Ecuacioacuten (M-23) a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart
demostrando asiacute que el aumento de la masa relativista medible transversalmente del electroacuten
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durante la aceleracioacuten estaacute directamente asociado con el aumento de su campo magneacutetico
transversal
Finalmente la Ecuacioacuten (M-24) que emerge directamente de la Ecuacioacuten (M-23) establece
directamente que la mitad de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable del electroacuten
es tambieacuten representable en forma de un campo magneacutetico presumiblemente tambieacuten transversal
por analogiacutea y por lo tanto que seriacutea en realidad una cantidad invariable de energiacutea que forma
parte de la masa en reposo del electroacuten y que tambieacuten estariacutea fiacutesicamente orientada
transversalmente
2
M
r
1
8π
eμ e
e
2
0
(M-24)
Esta caracteriacutestica del campo magneacutetico intriacutenseco de la masa en reposo del electroacuten asiacute como
muchas otras caracteriacutesticas que el descubrimiento de Marmet finalmente permite correlacionar
seguacuten una nueva perspectiva de coherencia mutua se analizaraacute maacutes adelante asiacute como el aspecto
de dependencia a la velocidad del creciente campo magneacutetico transversal del electroacuten durante su
aceleracioacuten y los desarrollos ulteriores a los que conduce la Ecuacioacuten (M-23) Pero primero
veamos el obstaacuteculo presentado por la Ecuacioacuten (M-7)
Comenzoacute su derivacioacuten introduciendo la siguiente forma de la ecuacioacuten de Biot-Savart (M-1)
en la que el campo magneacutetico ciliacutendrico transversal que aparece alrededor de un hilo rectiliacuteneo
cuando fluye una corriente eleacutectrica estable a traveacutes de eacutel se representa como perpendicular a la
direccioacuten de la corriente en el alambre tal y como se muestra en la Figura 1 de su artiacuteculo [21]
es decir como perpendicular al eje a lo largo del cual se representa graacuteficamente la corriente I en
movimiento
2
0
r
ud sd
4π
Iμd
B (M-1)
A continuacioacuten redefine la corriente I cuantificando la carga del electroacuten a su valor unitario
invariante (e = 1602176462E-19 C) lo que permite sustituir el siacutembolo de la variable general Q
de la carga en la definicioacuten de I por el nuacutemero discreto de electrones en un Amperio
dt
)d(Ne
dt
dQI
-
(M-2)
Dado que la velocidad de los electrones en un conductor es constante si la corriente I
permanece constante el elemento de tiempo dt tambieacuten puede ser sustituido por su definicioacuten
tradicional dxv
dado que dt
dxv pues
v
dxdt (M-3)
Al sustituir dt en la definicioacuten de I previamente establecida por la Ecuacioacuten (M-2) por su
definicioacuten equivalente establecida por la Ecuacioacuten (M-3) obtuvo
dx
)vd(Ne
dt
d(Ne)I
-
(M-4)
Luego introdujo la versioacuten escalar de la ecuacioacuten de Biot-Savart
dx)θsin(r4π
Iμd
2
0B (M-5)
Al sustituir I en la Ecuacioacuten (M-5) por su nueva definicioacuten establecida con la Ecuacioacuten (M-4)
el factor tiempo tambieacuten se elimina de la ecuacioacuten de Biot-Savart lo que puede hacerse en
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contexto sin afectar el valor del campo magneacutetico considerado y permanece constante por
definicioacuten ya que la corriente permanece constante
)(Ned)θsin(r4π
vμdx)θsin(
dx
)vd(Ne
r4π
μdx)θsin(
r4π
Iμd -
2
0
-
2
0
2
0 B (M-5a)
En resumen la ecuacioacuten de Marmet (M-6) se presenta ahora de la siguiente manera que
implica una suma de cargas unitarias cuantificadas representada por el factor Ne- ademaacutes de
ser desacoplada del factor tiempo ya que la intensidad del campo magneacutetico permanece estable
mientras que la corriente permanezca estable independientemente del tiempo transcurrido
)(Ned)θsin(r4π
vμd -
2
0B (M-6)
13 La Ecuacioacuten (M-7) erroacutenea publicada por error
Ahora estamos llegando a la ecuacioacuten que no parece surgir loacutegicamente de la secuencia
impecable que condujo a la Ecuacioacuten (M-6) y que probablemente haya causado una peacuterdida
injustificada de intereacutes en continuar la lectura por parte de investigadores potencialmente
interesados lo que podriacutea explicar por queacute este artiacuteculo no ha atraiacutedo maacutes atencioacuten hasta ahora
Ecuacioacuten incorrecta (M7) )(Nedr4π
veμNd -
2
-
0iB (M-7)
Tambieacuten parece que Paul Marmet no se dio cuenta de este error tipograacutefico durante los dos
antildeos transcurridos entre su publicacioacuten en 2003 y su muerte en 2005 lo que podriacutea explicar por
queacute no produjo una nota de errata para rectificar este error de edicioacuten ya que es absolutamente
seguro que habiacutea derivado la siguiente forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7) que ahora
restableceremos correctamente ya que utilizoacute esta forma correcta para el resto de su derivacioacuten
Ecuacioacuten (M-7) corregida 2
-
0
r4π
veμiB (M-7)
14 Restablecimiento de la forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7)
Como analizoacute Marmet en su texto explicativo entre las ecuaciones (M-6) y (M-7) dos
variables de la Ecuacioacuten (M-6) se reduciraacuten ahora al valor constante 1 por estructura debido a la
reduccioacuten del nuacutemero de electrones a una sola unidad en la Ecuacioacuten (M-7) en cuyo caso la
distribucioacuten de la carga y del campo magneacutetico se estructuran isotroacutepicamente y se centran
esfeacutericamente en la localizacioacuten de este uacutenico electroacuten en lugar de conceptualmente distribuirse
respectivamente linealmente para la carga y en una orientacioacuten ciliacutendrica transversal
perpendicular a la direccioacuten de la corriente para el campo magneacutetico como en la ecuacioacuten inicial
de Biot-Savart Entonces aquiacute es como la ecuacioacuten correcta (M-7) puede ser derivada de la
Ecuacioacuten (M-6)
Primero el teacutermino N en la Ecuacioacuten (M-6) seraacute igual a 1 en la Ecuacioacuten (M-7) puesto que
soacutelo se tiene en cuenta un electroacuten y el teacutermino d(Ne-) se convertiraacute en d(e-) lo que es el primer
paso en el cambio de la Ecuacioacuten (M-6) a la forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7)
)(ed)θsin(r4π
vμd -
2
0iB (M-6a)
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Andreacute Michaud Page 27
Dado que soacutelo se considera un electroacuten resulta imposible determinar conceptualmente una
direccioacuten de distribucioacuten continua de la carga eleacutectrica ya que ahora no se puede definir ninguacuten
eje de distribucioacuten Como resultado el factor sin (θ) asociado con esta distribucioacuten lineal ahora
inexistente tambieacuten desaparece de la ecuacioacuten Asiacute que ahora tenemos
)d(er4π
vμd -
2
0iB (M-6b)
Puesto que la carga e del electroacuten es invariante y por lo tanto se convierte en una constante
numeacuterica el caacutelculo de una derivada para la Ecuacioacuten (M-6b) ya no tiene sentido Por lo tanto
las dos ocurrencias del operador de derivacioacuten d desaparecen de la Ecuacioacuten (M-6b) y llegamos
a la ecuacioacuten real que Marmet obviamente se proponiacutea publicar como Ecuacioacuten (M-7)
-
2
0 er4π
vμiB (M-6c)
que luego reordenoacute en la siguiente forma que usoacute para el resto de su derivacioacuten que llevoacute a la
Ecuacioacuten (M-23)
Ecuacioacuten (M-7) correcta 2
-
0
r4π
veμiB (M-7)
De este modo Marmet logroacute modificar la ecuacioacuten de Biot-Savart que representa el campo
magneacutetico ciliacutendrico macroscoacutepico estaacutetico y uniforme generado por una corriente eleacutectrica
estable que fluye a traveacutes de un alambre rectiliacuteneo para representar el incremento subatoacutemico
del campo magneacutetico transversal teoacutericamente esfeacuterico asociado con la velocidad de un uacutenico
electroacuten centrado en su posicioacuten puntual moacutevil durante su movimiento de velocidad constante
representado por la Ecuacioacuten (M-7)
De acuerdo con la mecaacutenica de movimiento de la energiacutea electromagneacutetica permitida por la
geometriacutea tresespacial extendida que seraacute aclarada maacutes adelante esta velocidad constante de
todos los electrones en el flujo que circula en el alambre se debe al hecho de que cada electroacuten es
propulsado individualmente por asiacute decirlo por una cantidad de energiacutea de momento orientada
longitudinalmente ΔK igual por estructura a la cantidad de energiacutea orientada transversalmente
que constituye el incremento transversal del campo magneacutetico asociado ΔB estas dos cantidades
existiendo fiacutesicamente separadamente de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable
del electroacuten
Desde esta perspectiva parece que el campo magneacutetico transversal estable y aparentemente
estacionario y uniforme dB de la ecuacioacuten de Biot-Savart (M-1) medible alrededor del alambre
es simplemente la suma de los campos magneacuteticos transversales individuales de los electrones en
movimiento cada electroacuten transportando con eacutel su campo magneacutetico local Puesto que todos los
electrones del flujo se mueven en la misma direccioacuten y muy cerca unos de otros sus campos
magneacuteticos individuales se ven obligados de facto a alinearse en una orientacioacuten mutua de espiacuten
magneacutetico paralelo debido a la inflexible relacioacuten ortogonal de tres viacuteas eleacutectrico magneacutetico
direccioacuten-de-movimiento-en-el-espacio de la energiacutea electromagneacutetica a la que estaacute sometida la
energiacutea de cada partiacutecula electromagneacutetica elemental lo que explica por queacute todos los campos
magneacuteticos individuales de todos los electrones que circulan en el alambre estaacuten orientados en la
misma direccioacuten transversal alrededor del alambre resultando en el establecimiento de este
campo magneacutetico transversal macroscoacutepico ciliacutendrico medible como estable en cualquier punto a
lo largo de la longitud de un alambre en el que fluye una corriente constante Esto es lo que mide
la ecuacioacuten de Biot-Savart Y es por esto que reducir la corriente a un solo electroacuten permite
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Page 28 Andreacute Michaud
definir la Ecuacioacuten (M-7) que puede explicar el incremento del campo magneacutetico subatoacutemico
relacionado con la velocidad de un solo electroacuten
Debe mencionarse aquiacute que la misma alineacioacuten magneacutetica paralela forzada de los espines
magneacuteticos de los electrones no emparejados en materiales ferromagneacuteticos es tambieacuten lo que
hace que sus campos magneacuteticos transversales individuales se sumen para volverse mensurable
como un uacutenico campo magneacutetico macroscoacutepico a nuestro nivel macroscoacutepico tal como se
analiza en las Referencias [58] [51] y que se describe formalmente en la Referencia [50] Esto
confirma que el establecimiento de todos los campos magneacuteticos medibles macroscoacutepicamente
ya sean dinaacutemicos o estaacuteticos soacutelo puede deberse al mismo proceso subatoacutemico es decir a la
alineacioacuten forzada en paralelo del espiacuten magneacutetico de la energiacutea de los cuantos electromagneacuteticos
elementales implicados
Veremos maacutes adelante coacutemo se generalizoacute la ecuacioacuten de Marmet (M-7) para calcular el
incremento del campo magneacutetico de cualquier cuanto electromagneacutetico localizado dando lugar a
formas generalizadas para calcular la velocidad de cualquier partiacutecula electromagneacutetica elemental
masiva cargada combinando el campo magneacutetico intriacutenseco invariable B de su masa en reposo
con el campo magneacutetico variable ΔB de esta energiacutea de movimiento inducida en las partiacuteculas
masivas cargadas eleacutectricamente por la interaccioacuten de Coulomb
La continuacioacuten de la derivacioacuten de Marmet hasta su conclusioacuten decisiva representada por la
equivalencia (M-26) estaacute disponible en su artiacuteculo [21] y tambieacuten se analiza en detalle al
principio de la Referencia [5]
magneacutetica masaarelativist masa (M-26)
15 Las implicaciones del descubrimiento de Marmet
La primera consecuencia importante del establecimiento de la Ecuacioacuten (M-23) es el
establecimiento de ecuaciones electromagneacuteticas que permiten calcular las velocidades
relativistas de partiacuteculas elementales cargadas y masivas sin ninguna necesidad de utilizar el
factor de Lorentz γ
16 Caacutelculo de velocidades relativistas sin el factor γ de Lorentz
Considerando nuevamente la Ecuacioacuten (M-23) ya que c constituye un liacutemite de velocidad
asintoacutetica que el electroacuten no puede alcanzar fiacutesicamente entonces cuando v tiende hacia c Me2
parece tender hacia un liacutemite asintoacutetico de un incremento de masa transversal igual a
455469094E-31 kg correspondiente a su incremento del campo magneacutetico transversal que por lo
tanto a primera vista no parece poder ser fiacutesicamente superado pero veremos maacutes adelante que
este no es el caso
2
2
e
2
2
e
2
0
c
v
2
M
c
v
r
1
8π
eμ
(M-23)
En esta etapa del anaacutelisis la Ecuacioacuten (M-23) puede por lo tanto formularse como sigue para
representar el incremento transversal de la masa-relativistacampo-magneacutetico del electroacuten
2
2
e
2
2
e
2
0cv
c
v
2
m
c
v
r8π
eμm (1)
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Andreacute Michaud Page 29
A la inversa cuando v tiende a cero en la Ecuacioacuten (M-23) su incremento de campo
magneacutetico transversal tambieacuten tiende a cero Y cuando esta velocidad se aproxima a cero la
relacioacuten v2c
2 revela que la cantidad de energiacutea del incremento transversal del campo magneacutetico
se vuelve insignificante y que esta relacioacuten puede entonces eliminarse de la ecuacioacuten lo que
todaviacutea deja parte de la masa en reposo invariante de un electroacuten como representando un campo
magneacutetico lo que finalmente parece revelar que exactamente la mitad de la energiacutea que
constituye la masa invariante en reposo del electroacuten seriacutea tambieacuten la fuente de su campo
magneacutetico invariante intriacutenseco tal como lo representa la Ecuacioacuten (M-24) sea una conclusioacuten
que seraacute confirmada maacutes tarde por el establecimiento de la Ecuacioacuten LC (30) conforme a las
ecuaciones de Maxwell que revela la estructura electromagneacutetica interna real de la energiacutea de la
masa en reposo de los electrones que se establecida en la geometriacutea tresespacial en relacioacuten con
la hipoacutetesis de de Broglie (Figura 3)
2
M
r
1
8π
eμ
c
v
r
1
8π
eμM e
e
2
0
2
2
e
2
00voe_magneacutetic
(M-24)
La Ecuacioacuten (M-7) por otra parte puede formularse de la siguiente manera para representar el
incremento del correspondiente campo magneacutetico transversal destinado a representar la misma
cantidad de energiacutea creciente mensurable como el incremento de la masa transversal
representado por la Ecuacioacuten (1) que se suma a la del campo magneacutetico invariante de la masa en
reposo del electroacuten calculable con la Ecuacioacuten (M-24)
2
0cv
r4π
veμ B (2)
Como primer paso para confirmar que las Ecuaciones (1) y (2) son ambas representaciones de
la misma cantidad de energiacutea orientada transversalmente respecto a la direccioacuten del movimiento
del electroacuten durante la aceleracioacuten primero resolvamos la Ecuacioacuten (1) para una velocidad
relativista bien conocida es decir la velocidad 2187647561 ms relacionada con la energiacutea del
momento de la oacuterbita en reposo de Bohr en su teoriacutea sobre el aacutetomo de hidroacutegeno
(2179784832E-18 j) que tambieacuten resulta ser la energiacutea media real proporcionada por la funcioacuten
de onda de la Mecaacutenica Cuaacutentica para el orbital en reposo del electroacuten en el estado fundamental
del aacutetomo de hidroacutegeno Esta velocidad confirmaraacute inmediatamente que la Ecuacioacuten (1)
proporciona el incremento de masa relativista correcto
kg355E242533771
cr8π
1218764756eμ
cr8π
veμm
2
e
22
0
2
e
22
0m (3)
A partir de la Ecuacioacuten (2) que estaacute tengamos en cuenta la ecuacioacuten de Marmet (M-7)
debemos ahora calcular el aumento del campo magneacutetico transversal relacionado con esta misma
velocidad relativista del electroacuten Para hacer esto es necesario definir el valor de la segunda
variable de la Ecuacioacuten (2) es decir el valor de r y no se puede suponer que tendraacute el mismo
valor que re de la Ecuacioacuten (1) que es una constante conocida como radio claacutesico del electroacuten
utilizada en esta ecuacioacuten en relacioacuten con la masa en reposo del electroacuten
En el caso de la Ecuacioacuten (1) sea la ecuacioacuten de Marmet (M-23) que establece la equivalencia
entre la definicioacuten electromagneacutetica de la masa de los electrones y su definicioacuten de la mecaacutenica
claacutesicarelativista un examen cuidadoso muestra que el incremento de la masa soacutelo puede
aumentar sincroacutenicamente con la relacioacuten de velocidad v2c
2 donde c es invariable y v puede
variar de cero a asintoacuteticamente cercano a c que como se mencionoacute anteriormente parece
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Page 30 Andreacute Michaud
revelar que el incremento teoacuterico maacuteximo posible de masa-relativistacampo-magneacutetico
transversal de un electroacuten en movimiento libre no parece ser capaz de tender hacia el infinito
como tradicionalmente se ha anticipado sino maacutes bien de acercarse asintoacuteticamente a un valor
igual a la mitad de la masa invariable del electroacuten (Δmm = me2 = 455469094E-31 kg
correspondiente al medio-cuanto de energiacutea transversal inducida de 409355207E-14 j)
Recordemos que la ecuacioacuten de Marmet (M-23) define el incremento de la masa magneacutetica-
relativistacampo-magneacutetico como estrictamente dependiente del valor de la mitad invariante de
la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten que define su campo magneacutetico intriacutenseco invariante
Pero una conversioacuten en forma electromagneacutetica de la ecuacioacuten claacutesica de energiacutea cineacutetica
newtoniana K = mv22 completada por su correccioacuten para incorporar la energiacutea magneacutetica
transversal identificada por Marmet y que faltaba en la ecuacioacuten de Newton [35] demuestra
finalmente que a medida que aumenta el campo magneacutetico transversal cualquier aumento
adicional de este incremento transversal de masa-relativistacampo-magneacutetico no depende
uacutenicamente de la mitad de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten como sugiere la ecuacioacuten
no relativista (M-23) sino que en realidad depende de la suma de la energiacutea que constituye la
masa del campo magneacutetico intriacutenseco del electroacuten mec22 maacutes la energiacutea del incremento de masa
transversal acumulada momentaacuteneamente Δmmc2
Esto significa que la masa relativista transversalmente medible de un electroacuten en aceleracioacuten
mrelativista es siempre igual a mo+Δmm que ha permitido establecer que esta suma es siempre igual
al producto de la masa invariable en reposo del electroacuten y del bien conocido factor gamma γmo
que se establecioacute hace maacutes de un siglo [35] Esto es lo que permite calcular cualquier velocidad
relativista sin utilizar el factor gamma (factor de Lorentz)
Por ejemplo todo el abanico de velocidades relativistas de un electroacuten puede calcularse con la
siguiente ecuacioacuten derivada en la Referencia [35] haciendo que E sea igual a 818710414E-14 j
es decir la energiacutea de la masa invariante en reposo del electroacuten y haciendo que K sea igual a la
suma de la energiacutea del incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal Δmmc2 maacutes
la energiacutea correspondiente de momento ΔK que ahora sabemos que siempre es igual por
estructura a Δmmc2 es decir K = ΔK+Δmmc
2
K2E
KK4Ecv
2
(4)
Esta ecuacioacuten tambieacuten puede ser convertida en una forma usando las longitudes de onda de las
energiacuteas involucradas [35] permitiendo el mismo caacutelculo de todo el abanico de las velocidades
relativistas del electroacuten estrictamente a partir de las longitudes de onda de las energiacuteas
involucradas
C
2
CC
λ2λ
λλ4λcv
(5)
A partir de esta ecuacioacuten el factor gamma se derivoacute directamente como se analizoacute en la
Referencia [35] demostrando asiacute la validez de la derivacioacuten de Marmet que permitioacute el
desarrollo de estas ecuaciones
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Andreacute Michaud Page 31
17 Una causa maacutes fundamental que la velocidad por la induccioacuten de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal
Volvamos ahora a las correlaciones que deben hacerse entre las Ecuaciones (1) y (2)
Observamos en la definicioacuten electromagneacutetica de la masa de la Ecuacioacuten (1) que es el radio
claacutesico del electroacuten re que conecta esta relacioacuten con el concepto de masa En el caso de la
Ecuacioacuten (2) que emerge estrictamente del electromagnetismo tambieacuten estaacute claro que el campo
magneacutetico transversal soacutelo puede aumentar debido al mismo ratio de velocidades porque la
demostracioacuten de Marmet revela claramente que el medio-cuanto de energiacutea representado por el
incremento de masa Δmm en la Ecuacioacuten (1) es el mismo medio-cuanto de energiacutea orientado
transversalmente que tambieacuten se describe por el incremento del campo magneacutetico transversal ΔB
pero el valor que r debe tener en la Ecuacioacuten (2) para que la energiacutea correspondiente a este
aumento ΔB pueda variar consistentemente desde cero hasta el liacutemite asintoacutetico que consiste en
la suma de la energiacutea del medio-cuanto claacutesico de la masa en reposo del electroacuten 409355207E-
14 j maacutes la energiacutea acumulada momentaacuteneamente de ΔB no estaacute claramente establecido Para
comprender queacute valor debe utilizarse es necesario ahora comprender la relacioacuten entre re utilizado
en la Ecuacioacuten (1) y la masa del electroacuten o maacutes precisamente su relacioacuten con la energiacutea que
constituye la masa en reposo invariable del electroacuten
En un artiacuteculo publicado en 2007 en la misma revista internacional IFNA-ANS de la
Universidad Estatal de Kazan [22] que describe una primera oleada de conclusiones derivadas
del descubrimiento de Marmet se establecioacute claramente que re es en realidad simplemente el
liacutemite inferior de integracioacuten esfeacuterica de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable
del electroacuten (E = mec2 = 818710414E-14 j) y que re es en realidad la amplitud transversal de
oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea que constituye la masa en reposo mensurable del
electroacuten que se obtiene multiplicando la longitud de onda de Compton del electroacuten por la
constante de estructura fina α y dividieacutendola por 2π seguacuten se determina en la Referencia [23]
m155E2817940282π
αλr Ce (6)
Por lo tanto y por similitud el valor de r que debe utilizarse en la Ecuacioacuten (2) debe ser
tambieacuten el de la amplitud transversal de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea inducida en
el radio de Bohr (4359743805E-18 j) cuya longitud de onda electromagneacutetica longitudinal seriacutea
(λ=4556335256E-8 m) si se moviacutea a la velocidad c pero que ya debe ser multiplicada por α para
convertirla en la longitud de onda longitudinal de Broglie correspondiente para esta energiacutea a la
longitud de la oacuterbita de Bohr cuyo radio es (rB = 5291772083E-11 m) teniendo en cuenta que
este radio sigue siendo vaacutelido en la Mecaacutenica Cuaacutentica ya que es exactamente igual a la distancia
media de resonancia axial del electroacuten dentro del volumen definido por la ecuacioacuten de onda de
Schroumldinger para el electroacuten cautivo en la oacuterbita fundamental del aacutetomo de hidroacutegeno [5]
m11E29177208352π
λ
2π
λr B
Br (7)
Por similitud con el meacutetodo utilizado con la Ecuacioacuten (6) para definir la amplitud transversal
de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten multiplicando
la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal λc de esta energiacutea por α por lo tanto es
necesario multiplicar tambieacuten la longitud de onda longitudinal de Broglie λB definida en la
Ecuacioacuten (7) para la energiacutea inducida al radio de Bohr rB de nuevo por α para alcanzar finalmente
el valor transversal αrB de la amplitud transversal de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la
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energiacutea inducida al radio de Bohr (αrB = 3861592641E-13 m) que ahora permite establecer la
intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal ΔB que se mide como se antildeadiendo
al campo magneacutetico transversal invariable de la masa en reposo del electroacuten para la velocidad
considerada Calculamos ahora el campo magneacutetico correspondiente a la velocidad relativista
2187647561 ms y este valor de r = αrB con la Ecuacioacuten (2)
T0405235047
113E529177208α4π
1218764756eμ
rα4π
veμ2
0
2
B
0
B (8)
Es interesante notar por cierto que re calculado con la Ecuacioacuten (6) soacutelo se aleja de una
multiplicacioacuten adicional por α del valor de αrB como establecido en la Referencia [52] lo que
sugiere una posible secuencia de resonancias axiales que estableciendo una secuencia de estados
de equilibrio estable de accioacuten estacionaria cuya unidad de progresioacuten axial seriacutea la constante de
estructura fina α como se pone en perspectiva en la misma referencia
Para confirmar la validez del valor obtenido con la Ecuacioacuten (8) que tambieacuten es medible
como un incremento de masa magneacutetica transversal Δmm con la Ecuacioacuten (3) calculeacutemoslo con
la Ecuacioacuten (9) sea la versioacuten generalizada de la ecuacioacuten de Marmet (M-7) que se establecioacute en
el artiacuteculo de 2007 [22] A diferencia de la Ecuacioacuten (M-7) se puede observar que esta forma
generalizada no requiere el uso de la velocidad de la partiacutecula para obtener la intensidad de su
incremento de campo magneacutetico transversal
Soacutelo se requiere la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal de la energiacutea portadora
total del electroacuten ya sea la energiacutea de su momento maacutes la energiacutea transversal representable como
un incremento de la masa magneacutetica Δmm o como un incremento del campo magneacutetico ΔB Dado
que la energiacutea total inducida en la oacuterbita de Bohr es (E = 4359743805E-18 j) su longitud de
onda electromagneacutetica longitudinal es (λ = hcE = 4556335256E-8 m) y obtenemos con esta
ecuacioacuten generalizada el mismo valor que con la Ecuacioacuten (8)
T7346235051
86E455633525α
ceπμ
λα
ceπμ23
0
23
0
B (9)
Por lo tanto observamos que sin involucrar ninguna velocidad la ecuacioacuten generalizada (9)
proporciona en Tesla exactamente la misma densidad de energiacutea del incremento del campo
magneacutetico transversal que la Ecuacioacuten (M-7) inicial de Marmet derivada inicialmente de la
ecuacioacuten de Biot-Savart en la que la intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal
parece depender de la velocidad de la partiacutecula ya que en la ecuacioacuten de Biot-Savart de la que se
deriva la intensidad del incremento del campo magneacutetico variacutea estrictamente en funcioacuten de la
velocidad de los electrones que circulan en el alambre
La pregunta fundamental que ahora viene a la mente es la siguiente considerando la Ecuacioacuten
(9) iquestCoacutemo es posible que la intensidad correcta del incremento del campo magneacutetico
transversal variable supuestamente dependiente de la velocidad de un electroacuten en movimiento
puede ser calculada sin que esta velocidad sea utilizada para calcularla
18 Aumento de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal sin aumentar la velocidad
Esta diferencia entre la Ecuacioacuten (M-7) que requiere el uso de una velocidad para calcular la
intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal del electroacuten en movimiento y su
versioacuten generalizada utilizada para resolver la Ecuacioacuten (9) que no requiere esta velocidad llama
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Andreacute Michaud Page 33
la atencioacuten sobre una causa maacutes fundamental que el movimiento como posible causa de
induccioacuten de energiacutea en un electroacuten
Es un hecho establecido desde el origen en la mecaacutenica claacutesica por observacioacuten directa que la
energiacutea cineacutetica tradicionalmente denominada energiacutea-momento de una masa macroscoacutepica en
movimiento depende estrictamente de su velocidad y que esta energiacutea es considerada como la
uacutenica energiacutea relacionada con el movimiento que existe ademaacutes de la que constituye la masa en
reposo de un cuerpo masivo El aumento de la energiacutea de este momento cineacutetico de una masa
macroscoacutepica durante la aceleracioacuten se define por lo tanto en la mecaacutenica claacutesica como capaz de
aumentar rectiliacuteneamente potencialmente sin liacutemite soacutelo debido al aumento de su velocidad
tambieacuten potencialmente sin liacutemite
Esta definicioacuten del momento cineacutetico de una masa macroscoacutepica en aceleracioacuten tambieacuten se
acepta en la Relatividad Restringida con la diferencia de que la energiacutea del momento se define
como el aumento seguacuten una curva no rectiliacuteneo confirmada como correcta tambieacuten
potencialmente ilimitada a medida que la velocidad se acerca a un liacutemite asintoacutetico
correspondiente a la velocidad de la luz una velocidad considerada imposible de alcanzar por un
cuerpo masivo Sin embargo la confirmacioacuten de la exactitud de la ecuacioacuten K = moc2(γ-1) de la
RR nunca se ha hecho utilizando masas macroscoacutepicas en movimiento porque no disponemos de
la tecnologiacutea necesaria para acelerar masas macroscoacutepicas a velocidades relativistas sino maacutes
bien utilizando la masa subatoacutemica del electroacuten con lo que la exactitud de esta ecuacioacuten fue
confirmada por los primeros experimentos de Kaufmann [28]
Como se puso en perspectiva al principio de este artiacuteculo debe bien entenderse que al
desarrollar de la teoriacutea de la Relatividad Restringida el hecho de que la masa invariable en
reposo del electroacuten mo = 910938188E-31 kg tambieacuten es el asiento de su carga eleacutectrica unitaria
invariable e = 1602176462E-19 C auacuten no habiacutea hecho obvio que la interaccioacuten de Coulomb que
induce la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal en todas las partiacuteculas
cargadas eleacutectricamente tales como los electrones estrictamente en funcioacuten de la inversa de la
distancia que las separa y esto aunque esta distancia no variacutee la induce de facto al mismo
tiempo con respecto a la masa de estas partiacuteculas cargadas y masivas ya que la carga y la masa
del electroacuten son dos caracteriacutesticas de la misma partiacutecula
Considerando que las masas de todos los cuerpos macroscoacutepicos soacutelo pueden ser la suma de
las masas subatoacutemicas de las partiacuteculas elementales masivas de las que estaacuten compuestas iquestcoacutemo
conciliar pues el hecho de que no parece haberse detectado nunca un aumento del campo
magneacutetico de una masa macroscoacutepica en aceleracioacuten mientras que dicho aumento es faacutecilmente
medible para un electroacuten en aceleracioacuten como se ha demostrado abundantemente
experimentalmente desde los primeros experimentos de Kaufmann [28] experimentos que
tambieacuten proporcionan confirmacioacuten experimental del crecimiento no rectiliacuteneo de la cantidad de
energiacutea del momento de la masa del electroacuten bajo aceleracioacuten hacia esta cantidad teoacutericamente
infinita asumida que sugiere el liacutemite asintoacutetico impuesto por la velocidad liacutemite de la luz
De hecho tales incrementos de masa-relativistacampo-magneacutetico de masas macroscoacutepicas
pueden haber sido detectados para velocidades muy inferiores a las tiacutepicas del electroacuten pero sin
haber sido reconocidos como tales porque la teoriacutea de la RR en la que se basan actualmente
todos los anaacutelisis de efectos relativistas no reconoce su existencia tal y como se previamente
puso en perspectiva y como lo observaremos ahora a partir de datos experimentales
E L E L E C T R O M A G N E T I S M O S E G Uacute N L A I N T E R P R E T A C I Oacute N I N I C I A L D E M A X W E L L
Page 34 Andreacute Michaud
19 Las trayectorias anormales de las sondas espaciales Pioneer
1011
Como ya se ha mencionado hay que tener en cuenta que nunca ha sido posible acelerar una
masa macroscoacutepica a velocidades comparables a aquellas a las que los electrones son tiacutepicamente
acelerados al nivel subatoacutemico las cuales fueron suficientes para confirmar el aumento no
rectiliacuteneo de energiacutea de su momento cuya la RR refleja y las cuales son tambieacuten suficientes para
confirmar el aumento simultaacuteneo de energiacutea de su campo magneacutetico transversal lo cual la RR no
tiene en cuenta
Las mayores velocidades alcanzadas por los proyectiles macroscoacutepicos lanzados al espacio
han sido alcanzadas actualmente por las sondas espaciales Pioneer 10 y Pioneer 11 con masas
aproximadas respectivas puestas a disposicioacuten por la NASA de 258 kg y 2585 kg medidas antes
del lanzamiento Sus velocidades variaron enormemente a lo largo de sus trayectorias con picos
de 132000 kmh (36667 ms) para el Pioneer 10 sea su velocidad maacutexima durante su aceleracioacuten
final por eslinga gravitacional usando Juacutepiter y 175000 kmh (48611 ms) para el Pioneer 11 su
velocidad maacutexima durante su aceleracioacuten final por eslinga gravitacional usando Saturno
Analizaremos aquiacute maacutes especiacuteficamente las velocidades de escape de las dos sondas El lector
puede hacer los caacutelculos de las velocidades maacuteximas mencionadas anteriormente que revelaraacuten
el aumento de masa que explicariacutea los llamados anormales picos de velocidad [47] observados
durante estas fases de aceleracioacuten de las dos sondas asiacute como durante las fases similares de todas
las demaacutes sondas espaciales sometidas a aceleracioacuten de eslinga gravitacional y que dejan a toda
la comunidad astrofiacutesica perpleja e sin explicacioacuten ya que la teoriacutea de la RR que se utiliza
actualmente como base para cualquier anaacutelisis de estas trayectorias es incapaz de dar cuenta de
las mismas
A modo de ejemplo haremos caacutelculos con las velocidades de escape del sistema solar para
estas dos sondas espaciales que han alcanzado velocidades de escape de 51682 kmh (14356
ms) y 51800 kmh (14389 ms) respectivamente Es decir velocidades 150 veces inferiores a la
velocidad teoacuterica de 2187647561 ms del electroacuten en la oacuterbita teoacuterica de Bohr a cuya velocidad
el incremento de su campo magneacutetico transversal apenas comienza a ser medible
experimentalmente (Veacutease la Ecuacioacuten (3))
Lo que es notable de las trayectorias de estas sondas asiacute como de todas las demaacutes sondas
espaciales lanzadas a traveacutes del sistema solar es que se ha observado una anomaliacutea sistemaacutetica
inexplicada Sin excepcioacuten se comportan como si fueran ligeramente maacutes masivas que sus masas
medidas antes de despegarse de la Tierra mostrando una aceleracioacuten negativa de unos 8E-6 ms
hacia el Sol [45] [46] [47]
Pero como menciona a Rainer W Kuumlhne en una nota publicada en 1998 la amplia publicidad
dada a estos dos casos deja la impresioacuten general de que este problema soacutelo afecta a las sondas
hechas por el hombre [53] pero es bien conocido en la comunidad astrofiacutesica que las trayectorias
de los planetas Urano Neptuno y Plutoacuten tambieacuten muestran anomaliacuteas sistemaacuteticas similares asiacute
como muchos cometas ya estudiados en 1998 tales como Halley Encke Giacobini-Zinner y
Borelli cuyas trayectorias sufren una desviacioacuten sistemaacutetica de origen desconocido
Dada la comprensioacuten que ahora proporciona el descubrimiento de Marmet incluso con las
velocidades relativamente bajas de las sondas espaciales Pioneer 10 y 11 en comparacioacuten con las
velocidades tiacutepicamente relativistas del electroacuten resulta faacutecil calcular este incremento de energiacutea
transversal de la masa-relativistacampo-magneacutetico que aumenta la inercia transversal de estas
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Andreacute Michaud Page 35
dos sondas porque ahora tenemos la certeza por estructura de que la cantidad de energiacutea
transversal inducida al mismo tiempo que la de su momento es siempre igual a esta uacuteltima Como
las caracteriacutesticas de las dos sondas son casi ideacutenticas utilizaremos los paraacutemetros de Pioneer 10
para analizar esta situacioacuten
Asiacute con m = 258 kg y v = 14356 ms obtenemos primero la energiacutea del momento del Pioneer
10 para esta velocidad de escape
j5E102658722731v-c
cmcΔK
22
2
(10)
Ya que la energiacutea de Δmm es igual por estructura a ΔK entonces obtenemos para Pioneer 10 un
incremento del campo magneacuteticorelativista de masa transversal de
kg78228E952c
ΔKΔm
2m (11)
Un aumento tan ligero de inercia transversal parece a primera vista insuficiente para explicar
por siacute sola la sistemaacutetica aceleracioacuten negativa de unos 8E-6 ms hacia el Sol de estas sondas
espaciales lanzadas sobre trayectorias de escape del sistema solar pero la propuesta se hace
mucho maacutes probable si a ello antildeadimos el aumento adiabaacutetico de la masa en reposo de cada
sonda debido a la fase inicial de sus trayectorias que las aleja inicialmente de la
inconmensurablemente mayor masa de la Tierra sea un aumento de masa en reposo adiabaacutetica
que se observoacute faacutecilmente en el famoso experimento de Hafele y Keating [54] en el que un reloj
atoacutemico se elevoacute a soacutelo 10 km de la superficie de la Tierra pero que se interpretoacute erroacuteneamente
como una confirmacioacuten de una variacioacuten en la tasa de flujo temporal [44] tambieacuten a la luz de la
teoriacutea de la Relatividad General (RG) que no tiene en cuenta la interaccioacuten de Coulomb ni el
hecho de que las masas en reposo macroscoacutepicas estaacuten formadas exclusivamente por partiacuteculas
con carga eleacutectrica Este aumento adiabaacutetico de masas en reposo se pondraacute maacutes tarde en una
perspectiva electromagneacutetica adecuada en la Seccioacuten 27
20 Intensidad maacutexima del campo magneacutetico transversal
Volvamos ahora a la comparacioacuten entre la ecuacioacuten generalizada (9) y la Ecuacioacuten (8) que es
de hecho la ecuacioacuten de Marmet (M-7) Observamos que la Ecuacioacuten (9) proporciona la misma
densidad de energiacutea del campo magneacutetico en Tesla que la ecuacioacuten inicial de Marmet (M-7) pero
requiere soacutelo una variable es decir la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal del cuanto
de energiacutea en cuestioacuten sin tener que asociar esta energiacutea con la velocidad del electroacuten
Eso es lo que lo hace que esta ecuacioacuten general de campo magneacutetico es adecuada para calcular
el campo magneacutetico intriacutenseco de cualquier partiacutecula electromagneacutetica elemental ya que sea en
movimiento o no Por ejemplo el campo magneacutetico intriacutenseco invariante del electroacuten Be que
representa la mitad de la energiacutea de su masa invariante en reposo puede calcularse de la
siguiente manera utilizando la longitud de onda de Compton del electroacuten que tambieacuten incluye la
constante de estructura fina que establece la amplitud de la oscilacioacuten electromagneacutetica
transversal de esta energiacutea
T1E1382890002212-5E242631021α
ceπμ
λα
ceπμ23
0
2
C
3
0
e B (12)
Por supuesto este nuacutemero generalmente no tiene sentido sin una confirmacioacuten soacutelida de que
realmente representa una cantidad fiacutesicamente existente una confirmacioacuten que podriacutea obtenerse
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Page 36 Andreacute Michaud
demostrando que la velocidad relativista v = 2187647561 ms relacionada con la densidad de
energiacutea del incremento del campo magneacutetico calculado con la Ecuacioacuten (9) por ejemplo puede
calcularse realmente proporcionando soacutelo la longitud de onda electromagneacutetica de la energiacutea
asociada como uacutenica variable en una ecuacioacuten que contiene por otro parte soacutelo constantes fiacutesicas
fundamentales
Tal confirmacioacuten puede ser obtenida por medio de la siguiente ecuacioacuten bien conocida en el
mundo de los aceleradores de alta energiacutea que permite calcular la velocidad relativista en liacutenea
recta de un electroacuten acelerado por campos eleacutectricos y magneacuteticos externos de igual intensidad
B
Ev (13)
El valor apropiado para el campo compuesto B requerido se establece de forma sencilla
sumando las Ecuaciones (9) y (12) como se analizan en la Referencia [22] calculadas aquiacute
usando la longitud de onda longitudinal de la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr (λ =
4556335256E-8 m) para definir la intensidad del campo externo requerido ΔB y la longitud de
onda longitudinal de Compton del electroacuten (λc = 2426310215E-12 m) para tener en cuenta el
campo magneacutetico interno invariable Be de la masa en reposo del electroacuten
T6E13828900024
λλ
λλ
α
ceπμ
λα
ceπμ
λα
ceπμ2
C
2
2
C
2
3
0
23
0
2
C
3
0e
BBB (14)
Una solucioacuten de la Ecuacioacuten (13) tambieacuten requiere por supuesto la definicioacuten de un campo
compuesto E que debe equilibrarse con este campo compuesto B La correspondiente ecuacioacuten
general para este campo E tambieacuten se establecioacute en la Referencia [22] gracias a una
reformulacioacuten de la ecuacioacuten de Coulomb establecida en el mismo artiacuteculo una reformulacioacuten
que se analizoacute en profundidad en la Referencia [5] y que permite calcular la energiacutea transversal
que genera y mantiene el incremento del campo magneacutetico correspondiente en las partiacuteculas
electromagneacuteticas elementales cualquiera que sea el estado de movimiento de miacutenima accioacuten o
el equilibrio electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en el que se encuentran en las estructuras
atoacutemicas
αλε2
e
αλ
2e
ε4π
10dr
2παλ
e
ε4π
1E
o
22
o a 2
2
o0
(15)
Esta forma particular de la ecuacioacuten de Coulomb permite calcular la energiacutea de cualquier
cuanto electromagneacutetico soacutelo a partir de su longitud de onda sin tener que utilizar la constante de
Planck
αλε2
ehE
o
2
f (16)
Como ya se ha mencionado en la Subseccioacuten 73 esta forma de la ecuacioacuten de Coulomb
tambieacuten permitioacute unificar todas las ecuaciones de fuerza claacutesicas en la Referencia [43]
demostrando que la ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental F = ma puede derivarse de cada una de
ellas lo que prueba realmente que la interaccioacuten de Coulomb es el denominador comuacuten de todas
las ecuaciones de fuerza claacutesicas
La ecuacioacuten general del campo E correspondiente a la ecuacioacuten general (9) del campo B se
establecioacute como sigue en la Referencia [22] resuelta aquiacute utilizando la longitud de onda
longitudinal de la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr (λ = 455633525256E-8 m) para
armonizarla con el valor del campo ΔB obtenido con la Ecuacioacuten (9)
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Andreacute Michaud Page 37
NC673727E130467λαε
πe23
0
E (17)
Por lo tanto el campo Ee invariante relacionado con la otra mitad de la energiacutea que constituye
la masa de reposo invariable del electroacuten puede establecerse con la longitud de onda longitudinal
de Compton del electroacuten de la siguiente manera
NC4E10602933175λαε
πe2
C
3
0
e E (18)
Pero a diferencia del campo magneacutetico compuesto B que debe utilizarse para calcular la
velocidad relativista del electroacuten con la Ecuacioacuten (13) y que se obtiene de la simple suma del
campo invariante intriacutenseco Be del electroacuten y del incremento del campo magneacutetico ΔB asociado a
su velocidad el campo E compuesto correspondiente que involucra los campos Ee y ΔE de las
ecuaciones (17) y (18) no puede obtenerse de esta manera sencilla porque el dipolo eleacutectrico
que induce el campo ΔB que lo acompantildea estaacute orientado perpendicularmente respecto al campo
Ee monopolar de la masa en reposo del electroacuten dentro del espacio-Y electrostaacutetico como se
aclara en la Referencia [23] Como se establecioacute en la Referencia [22] este campo compuesto E
que tambieacuten implica la longitud de onda longitudinal de la energiacutea de la oacuterbita de reposo de Bohr
(λ = 4556335256E-8 m) y la longitud de onda longitudinal de Compton del electroacuten (λC =
2426310215E-12 m) tendraacute el siguiente valor
NCE208133411211
λ2λλλ
λ4λλλλ
αε
πe
C
2
C
2
CC
2
C
2
3
0
E (19)
Usando la Ecuacioacuten (13) la velocidad relativista exacta e bien conocida de un electroacuten cuyo
campo magneacutetico se incrementa con una cantidad ΔB seraacute entonces obtenida si esta velocidad no
se ve frustrada por el estado de equilibrio electromagneacutetico local mediante los valores calculados
con las ecuaciones (14) y (19)
ms56621876476E13828900024
1E20181334112v
B
E (20)
Un caacutelculo con la Ecuacioacuten (9) para el campo ΔB y con la Ecuacioacuten (17) para el campo ΔE
con cualquier longitud de onda longitudinal de la energiacutea portadora mostraraacute matemaacuteticamente
que al combinarlos con los campos Be y Ee que representan la energiacutea de la masa en reposo
invariable del electroacuten obtenida con las ecuaciones (12) y (18) para resolver finalmente la
Ecuacioacuten (20) todas las velocidades relativistas hasta el liacutemite asintoacutetico de la velocidad de la luz
pueden obtenerse para cualquier partiacutecula elemental masiva como el electroacuten y esto por una
razoacuten muy mecaacutenica que se destaca claramente en la Referencia [35]
21 Separacioacuten de la energiacutea portadora del electroacuten de la de su masa en reposo
Como se analizoacute en la Referencia [22] el progreso maacutes significativo resultante de la
derivacioacuten de Marmet fue la nueva posibilidad de separar claramente la energiacutea invariante que
constituye la masa en reposo del electroacuten de la energiacutea adiabaacutetica variable que soporta su
movimiento y su incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal Despueacutes del
anaacutelisis esta energiacutea adiabaacutetica variable que transporta el electroacuten resultoacute tener la misma
estructura electromagneacutetica interna que Louis de Broglie propuso para el fotoacuten electromagneacutetico
a partiacutecula-doble en la deacutecada de 1930 [4] [19] [52] como se describe matemaacuteticamente con la
Ecuacioacuten (21) y se simboliza graacuteficamente con la Figura 4 de acuerdo con la interpretacioacuten de
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Page 38 Andreacute Michaud
Maxwell seguacuten la cual el componente electromagneacutetico de la energiacutea del fotoacuten localizado debe
orientarse transversalmente con respecto a la energiacutea de su momento y estar cautiva de un
movimiento de oscilacioacuten estacionario que hace que pase ciacuteclicamente entre un estado
correspondiente a su campo eleacutectrico y un estado correspondiente a su campo magneacutetico
Esto es lo que justificoacute el uso del teacutermino fotoacuten-portador para nombrar la energiacutea portadora
del electroacuten o la de cualquier otra partiacutecula cargada elemental en los artiacuteculos que describen las
diversas consecuencias de la integracioacuten del descubrimiento de Marmet en la teoriacutea
electromagneacutetica por un lado y en la mecaacutenica claacutesicarelativista por otro con el resultado de
que sus ecuaciones pueden ahora derivarse unas de otras [5]
Figura 4 Representacioacuten del ciclo de oscilacioacuten transversal de la energiacutea
electromagneacutetica del medio-cuanto del fotoacuten portador del electroacuten y de su medio-cuanto
de momento unidireccional que propulsa a este medio-cuanto transversal ademaacutes de
tambieacuten propulsar al cuanto completo de la energiacutea de la masa en reposo invariable del
electroacuten (no se muestra este uacuteltimo)
La ecuacioacuten LC del fotoacuten a partiacutecula-doble de de Broglie asiacute establecida de la uacutenica manera
permitida en la geometriacutea tresespacial propuesta en el evento Congress-2000 [20] tal como fue
publicada formalmente en la Referencia [4] en plena conformidad con las ecuaciones de
Maxwell ya lo ha permitido calcular a partir de la longitud de onda de la energiacutea de un fotoacuten
electromagneacutetico la energiacutea maacutexima del campo magneacutetico intriacutenseco de un fotoacuten estructurado
seguacuten la interpretacioacuten inicial de Maxwell de que ambos campos se inducen mutuamente tal
como se establece en la Referencia [52]
t)(ωsin
2
iL t)(ωcos
2C
e
2λ
hcE 2
2
λλ2
λ
2
(21)
doacutende
λ
2
(max)2C
eE E
y 2
iLE
2
λλ(max) B
(22)
y
αλ2εC 0λ 8π
αλμL
2
0λ
αλ
ec2πiλ (23)
La derivacioacuten de Marmet por su parte permitioacute establecer en la Referencia [22] las
ecuaciones de campos eleacutectrico y magneacutetico generalizadas ya mencionadas que corresponden
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Andreacute Michaud Page 39
directamente a las representaciones de su energiacutea en forma de capacitancia e inductancia como se
ilustra con las ecuaciones (22)
23
0 λαε
πeE
23
0
λα
πecμB (24)
y tambieacuten para establecer el volumen isotroacutepico estacionario teoacuterico para calcular la densidad
maacutexima de energiacutea de cada uno de estos dos campos que se inducen mutuamente
2
35
2π
λαV (25)
que permitioacute redefinir en la Referencia [4] la ecuacioacuten LC desarrollada inicialmente en la
Referencia [22] en una forma utilizando las representaciones de campo E y B maacutes familiares que
confirmaron que el fotoacuten electromagneacutetico localizado tal como lo concibioacute de Broglie y la
energiacutea portadora de los electrones en realidad tienen la misma estructura electromagneacutetica
interna es decir una mitad orientada longitudinalmente manteniendo su momento y la otra
mitad orientada transversalmente definiendo sus campos E y B mutuamente inducieacutendose esta
mitad de energiacutea transversal impulsada en el espacio por la energiacutea unidireccional de su
momento
Vt)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
2λ
hcE 2
0
22
2
0
BE (26)
22 Conversioacuten de la energiacutea electromagneacutetica en partiacuteculas elementales cargadas y masivas
Tenemos evidencia experimental concluyente desde los experimentos de Carl David Anderson
en 1933 [12] de que cualquier fotoacuten electromagneacutetico de energiacutea 1022 MeV o maacutes generado
como subproducto de la radiacioacuten coacutesmica se desestabilizaraacute al rozar un nuacutecleo atoacutemico y se
transformaraacute en un par de partiacuteculas elementales masivas que son un electroacuten y un positroacuten
cuyas masas en reposo iguales de 0511 MeVc2 consisten cada una de ellas en 0511 MeV de la
energiacutea del fotoacuten que se desestabiliza Cualquier energiacutea mayor que esta cantidad especiacutefica de
1022 MeV que el fotoacuten teniacutea antes de la conversioacuten se expresa entonces como la energiacutea
longitudinal de momento y la energiacutea electromagneacutetica transversal asociada compartidas
igualmente entre las dos partiacuteculas elementales masivas haciendo que se alejen entre siacute a una
velocidad correspondiente a esta energiacutea de momento [23]
La siguiente ecuacioacuten describe coacutemo se distribuye la energiacutea del fotoacuten incidente entre las dos
partiacuteculas cargadas y masivas generadas asociando la ecuacioacuten de Coulomb con la ecuacioacuten de
la masa en reposo de la mecaacutenica claacutesica [5] Cabe sentildealar de paso que las cargas opuestas del
electroacuten y del positroacuten no tienen ninguna significacioacuten en la mecaacutenica claacutesicarelativista y que
consideradas seguacuten su uacutenica caracteriacutestica de masa son ideacutenticas lo que permite construir la
ecuacioacuten de la siguiente manera
2
0
2
m
1o
2
2λ
1
λ
1cmcΔmΔK2
λ
1
αε2
eE
C1
(27)
en la que
E L E L E C T R O M A G N E T I S M O S E G Uacute N L A I N T E R P R E T A C I Oacute N I N I C I A L D E M A X W E L L
Page 40 Andreacute Michaud
2o
22
mλ
1
αε2
ecΔmΔK doacutende
C12 2λ
1
λ
1
2
1
λ
1 (28)
En la Ecuacioacuten (27) mo representa las masas en reposo individuales ideacutenticas del electroacuten y
del positroacuten y λ1 es la longitud de onda electromagneacutetica del fotoacuten incidente que se desestabiliza
mientras que en la Ecuacioacuten (28) λ2 es la longitud de onda de la energiacutea residual que excede a la
energiacutea de 1022 MeV que acaba de ser convertida en las masas en reposo invariable de las dos
partiacuteculas una vez que se separoacute la energiacutea residual por partes iguales entre las dos partiacuteculas que
ahora estaacuten separadas
Auacuten maacutes interesante un experimento de 1997 en el Acelerador Lineal de Stanford (SLAC) el
experimento e144 confirmoacute que mediante la convergencia de dos haces de fotones
electromagneacuteticos suficientemente concentrados a un solo punto en el espacio uno de los haces
que involucra fotones electromagneacuteticos por encima del umbral de 1022 MeV se generaron
pares masivos de electroacutenpositroacuten sin ninguacuten nuacutecleo atoacutemico masivo en la vecindad [15] Este
uacuteltimo experimento abre una perspectiva completamente nueva sobre el posible origen del
universo como se analiza en la Referencia [55]
El intereacutes de la geometriacutea tresespacial desarrollada a partir de la expansioacuten en forma de 3
espacios vectoriales perpendiculares que emergen de la relacioacuten ortogonal de tres viacuteas del
producto vectorial de los vectores fundamentales E y B del electromagnetismo (Figura 3) es
que el arneacutes vectorial maacutes completo que ahora es aplicable a la Ecuacioacuten (26) de la siguiente
manera tal como se analiza en la Referencia [4] permitioacute establecer por primera vez en la
Referencia [23] un mecanismo claro para la conversioacuten de la energiacutea de un fotoacuten
electromagneacutetico de 1022 MeV o maacutes orientado soacutelo parcialmente perpendicular a la energiacutea de
su momento en la energiacutea invariante completamente orientada transversalmente que constituye
la estructura interna de las masas en reposo mo individuales del electroacuten y del positroacuten
representados en la Ecuacioacuten (27) es decir la siguiente ecuacioacuten
V
t)(ωsin K2μ
t)(ωcos)jJjJ(4
ε2
iI2λ
hciIE
2
Z0
2
2
Y
2
0
X
B
E
(29)
que se convierten en las dos ecuaciones siguientes para representar la estructura
electromagneacutetica interna de las masas en reposo del electroacuten y del positroacuten
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos)(4
ε2
2
ε
c
Vm
2
Z0
2
2
X
2
0
Y
2
0
2
me0
KB
jIjI
iJE
0
ν
(30)
y
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t)(ωsin 2μ
t)(ωcos)(4
ε2
2
ε
c
Vm
2
Z0
2
2
X
2
0
Y
2
0
2
mp
ν
0
KB
jIjI
iJE
0 (31)
en las cuales (Vm = 1497393267E-47 m3) es el volumen isotroacutepico estacionario maacuteximo
teoacuterico que alcanza la energiacutea del campo magneacutetico intriacutenseco del electroacuten despueacutes de evacuar el
espacio-X durante el ciclo de induccioacuten mutua de la energiacutea que lo obliga a oscilar entre la
alternancia de este campo magneacutetico B y el campo neutrinico ν sea una oscilacioacuten que remplaza
en la estructura de las partiacuteculas elementales masivas [23] la oscilacioacuten entre los campos B y E
caracteriacutesticos de los fotones electromagneacuteticos [4] y de los fotones-portadores de las partiacuteculas
elementales masivas [23] [24]
3
2
3
C
5
m m477E1497393262π
λαV y
2
C
3
0 λαε
eπν (32)
El campo neutrinico ν cuya geometriacutea tresespacial permite identificar por primera vez se
presenta en la Referencia [23] y se analiza completamente en la Referencia [25] que tambieacuten
analiza la mecaacutenica de las emisiones de neutrinos en la geometriacutea tresespacial El volumen
isotroacutepico estacionario teoacuterico de energiacutea de cualquier cuanto elemental por su parte fue definido
en la Referencia [22]
Durante el proceso de desacoplamiento de un fotoacuten electromagneacutetico de 1022 MeV o maacutes la
energiacutea en exceso de la cantidad exacta de 1022 MeV que se convierte en la energiacutea ahora
invariable que constituye las masas separadas de un electroacuten y un positroacuten retiene la estructura
LC del fotoacuten a partiacutecula-doble incidente pero se separa mecaacutenicamente en partes iguales entre
las dos partiacuteculas masivas que se separan como se muestra en las ecuaciones (27) y (28) y se
convierte en sus fotones-portadores que los propulsan en direcciones opuestas en el espacio a la
velocidad correspondiente a la energiacutea de su momento calculable con la Ecuacioacuten (20) o con
una de las siguientes ecuaciones electromagneacuteticas desarrolladas en la Referencia [35]
C
CC
λ2λ
λ4λλcv
o
K2E
K4EKcv
2
(33)
Un punto particular de intereacutes sobre las dos uacuteltimas ecuaciones es que si la longitud de onda
de Compton del electroacuten (λc en la primera ecuacioacuten) o la energiacutea de la masa en reposo del
electroacuten (E en la segunda ecuacioacuten) se reducen a cero soacutelo la energiacutea del fotoacuten portador
permanece en la ecuacioacuten restante y su velocidad soacutelo puede ser la velocidad de la luz
confirmando la identidad de su estructura con la del fotoacuten a partiacutecula-doble de de Broglie [4]
[35]
Es muy faacutecil comprobar la validez de las ecuaciones LC (30) y (31) del electroacuten y del
positroacuten porque todos sus teacuterminos son constantes fiacutesicas invariantes muy bien conocidas Por
ejemplo multiplicando la energiacutea maacutexima del campo magneacutetico de la Ecuacioacuten (30) por el
volumen isotroacutepico invariable estacionario teoacuterico definido en la Referencia [22] para esta
cantidad de energiacutea encontramos efectivamente la mitad de la energiacutea de la masa invariable del
electroacuten que corresponde a su campo magneacutetico intriacutenseco
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j148E4093552062π
λα
μ2λα
ceπμV
2μ 2
3
C
5
0
2
2
C
3
0m
0
2
B (34)
23 Construccioacuten de partiacuteculas complejas estables
Se ha confirmado desde mucho tiempo que todos los aacutetomos estaacuten compuestos de tres tipos
distintos de subcomponentes estables electrones protones y neutrones Los tres se agrupan
tiacutepicamente bajo el teacutermino general de partiacuteculas elementales en la comunidad sea un teacutermino
actualmente general que causa una cierta confusioacuten debido al hecho de que de estos tres
subcomponentes soacutelo el electroacuten ha demostrado ser verdaderamente elemental cargado y
masivo es decir que no se compone de subcomponentes maacutes pequentildeos sino que consiste
directamente y de forma demostrable exclusivamente de la energiacutea electromagneacutetica que
constituiacutea la sustancia del fotoacuten electromagneacutetico desde el que se originoacute tal como se ha puesto
en perspectiva previamente y analizado en detalle en la Referencia [23]
Figura 5 Colisiones perfectamente elaacutesticas entre electrones incidentes y un protoacuten blanco
Los otros dos subcomponentes de todos los aacutetomos el protoacuten y el neutroacuten no eran partiacuteculas
elementales masivas y cargadas de la misma naturaleza que el electroacuten sino maacutes bien sistemas de
tales partiacuteculas elementales en un estado de equilibrio electromagneacutetico estable de accioacuten
estacionaria del mismo modo que el sistema solar no es un cuerpo celeste sino un sistema de
cuerpos celestes estabilizados en un estado de equilibrio estable de accioacuten estacionaria
Histoacutericamente las primeras sospechas de que los protones y los neutrones no eran realmente
partiacuteculas elementales fueron suscitadas por la diferencia en su comportamiento comparado con
el de los electrones y positrones durante los primeros experimentos de colisiones no destructivas
entre estas partiacuteculas en los primeros aceleradores de partiacuteculas (Figuras 5 y 6)
Por su parte los electrones y positrones se comportaron durante los experimentos de colisioacuten
mutua como si tuvieran en el mejor de los casos una presencia cuasi- puntual en el espacio es
decir que en sus casos a diferencia de los protones y neutrones no se detectan liacutemites
aparentemente infranqueables por colisioacuten no importa cuaacuten cerca lleguen dos electrones o dos
positrones a los centros del otro en colisiones frontales reales este es un tipo de rebote inverso
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Andreacute Michaud Page 43
que rara vez se observa ya que tales colisiones frontales entre electrones o positrones son
similares a las que llevan las puntas de agujas de coser altamente afiladas a la colisioacuten frontal
(Figura 6)
Figura 6 Interaccioacuten no destructiva entre electrones incidentes y el positroacuten blanco a) e
interaccioacuten y colisioacuten entre electrones incidentes y el electroacuten blanco b) demostrando su
comportamiento cuasi-puntual
Es este comportamiento casi-puntual de las partiacuteculas verdaderamente elementales en
interacciones o colisiones mutuas como los electrones positrones y fotones electromagneacuteticos lo
que las diferencian claramente al nivel subatoacutemico de partiacuteculas complejas como los protones y
los neutrones
En el caso de la interaccioacuten entre las partiacuteculas cargadas verdaderamente elementales los
electrones incidentes por ejemplo fueron desviados en direcciones convergentes cuando pasaban
a traveacutes de la posicioacuten de un positroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta o cuando los
positrones incidentes cruzaban el camino de un electroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta
(Figura 6-a) o que los electrones incidentes fueron desviados en direcciones divergentes
despueacutes de cruzar la posicioacuten de otro electroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta o cuando los
positrones incidentes cruzaban la posicioacuten de un positroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta
(Figura 6-b) Dado el comportamiento cuasi-puntual de las partiacuteculas involucradas soacutelo
ocasionalmente una de las partiacuteculas incidentes se encontraba en una situacioacuten ideal para
colisionar directamente de frente con el fin de rebotar directamente (Figuras 6-b)
Mientras que los haces de electrones y positrones lanzados para interactuar frontalmente entre
siacute no generaban praacutecticamente ninguacuten rebote inverso (Figuras 6) los protones y neutrones
rebotaron las partiacuteculas incidentes (haces de electrones o positrones) en todas las direcciones
(Figuras 5) debido a un estado de repulsioacuten magneacutetica permanente entre los subcomponentes
internos cargados del protoacuten y los electrones entrantes como analizado y descrito en la
Referencia [5] lo que reveloacute que ocupan un volumen medible en el espacio un rango de rebotes
perfectamente elaacutesticos ideacutentico al observado al nivel macroscoacutepico entre dos imanes que se
repelen entre siacute [48]
Un estudio del alcance de estos rebotes en las deacutecadas de 1940 y 1950 llevoacute a la conclusioacuten de
que el radio de este volumen era del orden de 12E-15 m para el protoacuten y el neutroacuten [56]
volumen que pareciacutea indicar que podiacutean estar formados por partiacuteculas maacutes pequentildeas cuyas
interacciones determinariacutean este volumen del mismo modo que el volumen definido por las
oacuterbitas planetarias determina el volumen potencial que el sistema solar puede ocupar en el
espacio o hipoteacuteticamente en ese momento partiacuteculas electromagneacuteticas verdaderamente
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elementales con un comportamiento cuasi-puntual de la misma naturaleza que el electroacuten y el
positroacuten
Figura 7 Deteccioacuten de la estructura interna colisionable del protoacuten mediante colisiones no
destructivas
El primer acelerador de partiacuteculas lo suficientemente potente para superar la resistencia de
este volumen de protones a la penetracioacuten de electrones o positrones lo suficientemente
energeacuteticos el Stanford Large Linear Accelerator (SLAC) entroacute en servicio en 1966 De 1966 a
1968 una serie de experimentos no destructivos de colisiones de alta energiacutea conducidos por M
Breidenbach et al [12] de electrones contra protones reveloacute la presencia de tres subcomponentes
eleacutectricamente cargadas con un comportamiento casi-puntual (Figura 7) cuyo rango de
desviaciones de trayectorias de electrones incidentes y anaacutelisis subsiguientes establecioacute que una
carga eleacutectrica igual a 13 de la de un electroacuten debe asociarse con uno de los subcomponentes y
una carga igual a 23 del positroacuten debe asociarse con los otros dos (uud) Para los neutrones sin
embargo estos datos y el anaacutelisis subsiguiente revelan una estructura compuesta de un
subcomponente con una carga positiva de 23 y dos subcomponentes con una carga negativa de
13 (udd)
Ademaacutes los electrones incidentes que rebotan de una manera altamente inelaacutestica y los
experimentos subsiguientes que tambieacuten involucran positrones revelaron que los
subcomponentes positivos de 23 cargados eran soacutelo ligeramente maacutes masivos que los electrones
y que el subcomponente negativo de 13 cargado era soacutelo ligeramente maacutes masivo que los
subcomponentes de carga positiva [24] [27]
Dado que estas masas en reposo presumiblemente invariantes fueron confirmadas finalmente
como ligeramente superiores a las del electroacuten y del positroacuten [50] combinado con el hecho de
que estos subcomponentes nucleoacutenicos exhiben exactamente el mismo comportamiento casi
puntual que caracteriza a los electrones y positrones y el hecho de que los electrones y
positrones son las uacutenicas partiacuteculas elementales masivas y cargadas eleacutectricamente que pueden
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Andreacute Michaud Page 45
ser generadas a partir de la energiacutea electromagneacutetica libre de una manera bien entendida y
confirmada exhaustivamente [14] [15] pareciacutea posible que estos subcomponentes de nucleones
pudieran ser en realidad positrones y electrones cuyas caracteriacutesticas de masas y cargas seriacutean
alteradas de esta manera por las coacciones electromagneacuteticas impuestas por estos estados
uacuteltimos de equilibrio electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en los que electrones y positrones
podriacutean ser capturados si estos uacuteltimos son verdaderamente el uacutenico material que la naturaleza
tiene a su disposicioacuten para construir nucleones
Esta conclusioacuten explica inmediatamente por queacute ninguno de estos subcomponentes
nucleoacutenicos ha sido observado despueacutes de haber sido expulsado de un nucleoacuten conservando su
carga fraccionaria ya que si en realidad eran al origen electrones y positrones recuperan de
forma natural y adiabaacutetica sus caracteriacutesticas normales de masa y carga tan pronto como escapan
de las tensiones electromagneacuteticas a las que estaacuten sometidos al formar parte de estas estructuras
nucleoacutenicas estables de accioacuten estacionaria [26]
La geometriacutea tresespacial ha permitido calcular con precisioacuten las masas medias en reposo de
estos subcomponentes elementales positivos y negativos de protones y neutrones
correspondientes a una secuencia de estados de resonancia axial estables asociados a una
secuencia de nuacutemeros enteros lo que situacutea estas masas dentro del rango de masas estimadas
experimentalmente posibles en ambos casos (veacutease la Cuadro 1) sea una secuencia de tres
masas que pueda obtenerse a partir de una de las ecuaciones posibles para este fin como la
siguiente ecuacioacuten establecida en la Referencia [24] y que haya sido analizada desde una
perspectiva maacutes general en la Referencia [26] sea una secuencia de resonancias para las masas
de partiacuteculas elementales estables similar a la secuencia de resonancias de las posibles orbitales
electroacutenicas del aacutetomo de hidroacutegeno observadas por primera vez por Louis de Broglie a
principios del siglo XX [5] [57]
2
0
eudicαn
3e
a
km
(n=1 2 3) (35)
donde e es la unidad de carga α es la constante de estructura fina c es la velocidad de la luz
ao es el radio de Bohr es decir la distancia axial media entre el orbital fundamental del electroacuten
del aacutetomo de hidroacutegeno y el protoacuten y k es la constante de Coulomb
8E9898755178ε4π
1k
o
(36)
De hecho las masas obtenidas a partir de la Ecuacioacuten (35) se encuentran directamente dentro
de los rangos establecidos experimentalmente dentro de los cuales debe estar sus verdaderas
masas en reposo es decir entre 1 y 5 MeVc2 para el subcomponente positivo y entre 3 y 10
MeVc2 para el subcomponente negativo [50] Estas masas en reposo precisas fueron establecidas
con respecto a las distancias que separan los electrones y positrones electromagneacuteticamente
coaccionados del eje coplanar alrededor del cual cada triacuteada estabilizada estaacute en
rotacioacutenresonancia dentro del espacio-Y electrostaacutetico (Figura 3) como se analizoacute en la
Referencia [24]
La expresioacuten rotacioacutenresonancia se utiliza aquiacute para poner claramente en perspectiva que la
misma cantidad de energiacutea es inducida adiabaacuteticamente por la interaccioacuten de Coulomb en la masa
en reposo de electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados ya sea que en realidad
esteacuten girando en oacuterbitas circulares alrededor del eje coplanar yo desplazaacutendose en traslacioacuten al
rededor el eje normal o simplemente en un estado de resonancia estacionaria axial a estas
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distancias medias de estos dos ejes mutuamente perpendiculares de
rotacioacutentraslacioacutenresonancia
Cabe sentildealar por cierto que en la eacutepoca de los experimentos de Breidenbach [12] una teoriacutea
matemaacutetica desarrollada por separado por Murray Gell-Mann y George Zweig fue considerada
confirmada por los experimentos de Breidenbach lo que resultoacute en que estos positrones y
electrones electromagneacuteticamente coaccionados cautivos de las estructuras internas de los
nucleones fueran llamados quark arriba y quark abajo respectivamente (up quark y down quark
en ingles) en un momento en que auacuten no se habiacutea llegado a la conclusioacuten de que los
subcomponentes de estos nucleones podiacutean ser simples positrones y electrones cuyas
caracteriacutesticas de masa y carga se veiacutean alteradas por la intensidad de las interacciones
electromagneacuteticas a distancias tan cortas dentro de estas estructuras
Cuadro 1 Secuencia de masas en estado de resonancia axial de las partiacuteculas elementales
obtenida mediante la Ecuacioacuten (35)
Masa en reposo Energiacutea Carga Ref
Electroacuten o positroacuten en
movimiento libre 910938188E-31 kg 0511 MeV
plusmn1=
1602176462E-19 C [23]
Positroacuten
electromagneacuteticamente
coaccionado
1 en el neutroacuten
2 en el protoacuten
2049610923E-30 kg 1149747 MeV +23=
1068117641E-19 C [24]
Electroacuten
electromagneacuteticamente
coaccionado
2 en el neutroacuten
1 en el protoacuten
8198443693E-30 kg 459899 MeV -13=
5340588207E-20 C [24]
Dado que esta teoriacutea de Gell-Mann y Zweig tambieacuten predijo la existencia de otras partiacuteculas
virtuales tambieacuten conocidas como quarks pero que nunca han sido detectadas por colisiones no
destructiva dentro de los nucleones a diferencia de las dos que se denominaron arriba y abajo el
resultado fue una enorme y persistente confusioacuten en la comunidad alimentada por las muacuteltiples
referencias a las teoriacuteas de Gell-Mann y Zweig y la ausencia casi total de referencias a los datos
experimentales de Breidenbach et al lo que dejoacute la impresioacuten durante las deacutecadas siguientes de
que incluso los subcomponentes realmente detectados por Breidenbach et al eran soacutelo teoacutericos y
que su existencia fiacutesica nunca habiacutea sido confirmada
La demostracioacuten la maacutes edificante de esta confusioacuten es que en un importante libro sobre la
teoriacutea cuaacutentica de campos (QFT por sus siglas en ingles) publicado en 1993 25 antildeos despueacutes por
un fiacutesico de renombre en la comunidad encontramos la siguiente mencioacuten en la Seccioacuten 12 de
su obra [58] que muestra claramente que nunca habiacutea oiacutedo hablar de los experimentos llevados a
cabo por Breidenbach et al a finales de la deacutecada de 1960 de otro modo parece obvio que los
habriacutea tenido en cuenta
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Ironically one problem of the quark model was that it was too successful The
theory was able to make qualitative (and often quantitative) predictions far
beyond the range of its applicability Yet the fractionally charged quarks
themselves were never discovered in any scattering experiment
Traduccioacuten
Iroacutenicamente uno de los problemas con el modelo de los quarks era que era
demasiado exitoso La teoriacutea ha permitido hacer predicciones cualitativas (y a
menudo cuantitativas) muy por encima de su alcance Sin embargo los propios
quarks nunca fueron descubiertos durante un experimento de colisioacuten
Sin embargo para mantener la continuidad con toda la literatura que se ha producido
histoacutericamente nombrando a positrones y electrones electromagneacuteticamente coaccionados up
quarks y down quarks incluyendo los otros artiacuteculos de esta serie mantendremos los siacutembolos u
(para up) y d (para down) que los simbolizan histoacutericamente en toda la literatura al hablar de
estos subcomponentes que pueden ser colisionados con cargas fraccionarias detectados en los
nucleones por Breidenbach es decir uud para el protoacuten y udd para el neutroacuten
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
S2
2
εS
c
V
c
Em
2
Z0
2
2
X
2
0
U
Y
2
0
U
2
m
2
U
U
B
E
ν (37)
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
S2
2
εS
c
V
c
Em
2
Z0
2
2
X
2
0
D
Y
2
0
D
2
m
2
DD
B
E
ν (38)
Las expresiones SU y SD son las constantes de deriva magneacutetica de la energiacutea de las masas en
reposo estabilizadas de los positrones y electrones electromagneacuteticamente coaccionados
respectivamente iguales a 23 y 13 y que se analizan y describen en las Referencias [5] y [24]
Las ecuaciones LC tresespaciales de los positrones electromagneacuteticamente coaccionados
(inicialmente llamados quarks arriba) y de los electrones electromagneacuteticamente coaccionados
(inicialmente llamados quarks abajo) que constituyen la estructura colisionable de los nucleones
son ligeramente diferentes de las Ecuaciones (30) y (31) que describen a los electrones y
positrones que no esteacuten bajo este estreacutes electromagneacutetico sino mas bien en movimiento libre
porque la deriva transversal de energiacutea que define la intensidad fraccionaria de sus cargas hacia
un estado magneacutetico maacutes intenso que les impone el muy corto radio de giro de su estado de
accioacuten estacionaria [59] no permite una densidad igual de sus estados eleacutectrico y magneacutetico a
diferencia del estado de igual densidad eleacutectrica vs magneacutetica por defecto de la energiacutea
electromagneacutetica de los electrones y positrones que se mueven a lo largo de caminos rectiliacuteneos
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Es importante tener en cuenta que la suma de las masas en reposo estabilizadas de los
electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados (Cuadro 1) que constituyen la
estructura colisionable del protoacuten (uud) constituye soacutelo alrededor del 2 de su masa total
medida y que esta suma para el neutroacuten (udd) constituye soacutelo alrededor del 24 de su masa
total medida La diferencia soacutelo puede deberse por supuesto a la energiacutea de sus respectivos
fotones-portadores [24] cuya intensidad depende directamente del inverso de la distancia entre
ellos y del eje de traslacioacuten del espacio-X normal (Figura 3) con respecto al cual cada triacuteada estaacute
en traslacioacutenresonancia un eje que es perpendicular al eje de rotacioacutenresonancia coplanar con
respecto al cual se determinan las masas en reposo y las cargas fraccionarias de los electrones y
positrones electromagneacuteticamente coaccionados [24]
Como en el caso de la expresioacuten rotacioacutenresonancia anteriormente mencionada en relacioacuten
con el eje coplanar del espacio-Y la expresioacuten traslacioacutenresonancia se utiliza aquiacute para poner
claramente en perspectiva que la misma cantidad de energiacutea es inducida adiabaacuteticamente por la
interaccioacuten de Coulomb en cada fotoacuten portador de los electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro de los nucleones si estaacuten realmente en traslacioacuten en
una oacuterbita circular alrededor del eje del espacio-X normal o simplemente en un estado de
resonancia axial estacionaria con respecto a esta distancia media de este eje de
traslacioacutenresonancia es decir un movimiento de resonancia orientado perpendicularmente con
respecto a dicha oacuterbita circular
24 La transposicioacuten conceptual traslacioacutenresonancia
La misma relacioacuten traslacioacutenresonancia tambieacuten se aplica a la oacuterbita de reposo del electroacuten
en el aacutetomo de hidroacutegeno por la misma razoacuten De hecho fue Louis de Broglie quien comprendioacute
por primera vez en 1923 que el electroacuten soacutelo podiacutea estar en un estado de resonancia axial cuando
se estabilizaba a una distancia promedio del protoacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno correspondiente al
radio de Bohr incluso si tambieacuten podiacutea percibirse teoacutericamente como si estuviera en traslacioacuten
en una oacuterbita cerrada alrededor del protoacuten
Esta conclusioacuten de mayor importancia fue publicada en una nota en la que proponiacutea esta
primera interpretacioacuten preliminar de las condiciones que podiacutean explicar la estabilidad del
electroacuten dentro de las estructuras atoacutemicas [5] ya que estaba en armoniacutea con la condicioacuten de
estabilidad determinada por Bohr y Sommerfeld para una trayectoria recorrida por una masa a
velocidad constante [57] He aquiacute una cita de su mayor conclusioacuten
Londe de freacutequence ν et de vitesse cβ doit ecirctre en reacutesonance sur la longueur
de la trajectoire Ceci conduit agrave la condition
Traduccioacuten
Londe de freacutequence ν et de vitesse cβ doit ecirctre en reacutesonance sur la
longueur de la trajectoire Ceci conduit agrave la condition
nhTβ-1
β
2
22
o r
cm (n siendo un nuacutemero entero) (39)
Es precisamente esta conclusioacuten la que le dio a Schroumldinger la idea de representar el volumen
de resonancia visitado por el electroacuten en el orbital en reposo del aacutetomo de hidroacutegeno por una
funcioacuten de onda [9] como se ve en perspectiva en la Referencia [5] Sin embargo cuando de
Broglie hizo su descubrimiento no estaba claro que la sustancia misma del electroacuten fuera
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verdaderamente electromagneacutetica [23] asiacute como la de su fotoacuten portador cuya componente de
momento ΔK identificoacute intuitivamente como una onda piloto que propulsa al electroacuten pero cuya
componente complementaria Δmmc2 de naturaleza electromagneacutetica no pudo ser identificada en
ese momento [5]
Como se mencionoacute anteriormente no fue hasta principios de la deacutecada de 1930 que se
confirmoacute experimentalmente que la sustancia misma de la masa invariable del electroacuten no era
maacutes que la sustancia energiacutea electromagneacutetica de un fotoacuten electromagneacutetico de energiacutea miacutenima
de 1022 MeV desacoplaacutendose en un par de partiacuteculas masivas de masas iguales a saber un
electroacuten y un positroacuten [14] Antes de este evento nadie habiacutea tenido la oportunidad de asociar la
energiacutea electromagneacutetica con la sustancia misma de la masa de las partiacuteculas elementales y
ninguna de las teoriacuteas desarrolladas antes de esta observacioacuten pudo tener en cuenta este nuevo
descubrimiento en su elaboracioacuten que por supuesto incluye las dos teoriacuteas de Einstein sobre la
Relatividad Restringida y la Relatividad General asiacute como la Mecaacutenica Cuaacutentica en su forma
tradicional
De Broglie asocioacute la energiacutea del momento del electroacuten en la oacuterbita de Bohr con la mecaacutenica
claacutesica y la constante de Planck pero como toda la comunidad cientiacutefica de la eacutepoca no lo habiacutea
asociado con la interaccioacuten de Coulomb representada con la Ecuacioacuten (16) que emerge de la
primera ecuacioacuten de Maxwell y por lo tanto no teniacutea a su disposicioacuten la conclusioacuten de que el
medio-cuanto de energiacutea del momento del electroacuten que teoacutericamente soportariacutea el movimiento
del electroacuten longitudinalmente en su oacuterbita teoacuterica alrededor del protoacuten es el mismo que tambieacuten
soporta su movimiento de resonancia axial orientado perpendicularmente a esta oacuterbita asiacute como
el medio-cuanto asociado de su energiacutea electromagneacutetica orientado transversalmente con
respecto a esta energiacutea de momento y que la energiacutea unidireccional de su momento soacutelo puede
estar estructuralmente orientada hacia el protoacuten
De hecho la orientacioacuten axial por estructura del momento de energiacutea del electroacuten hacia el
protoacuten no excluye la posibilidad de que el electroacuten se mueva transversalmente en una oacuterbita
cerrada alrededor del protoacuten ademaacutes de oscilar simultaacuteneamente en modo de resonancia axial
como concluyoacute de Broglie pero a una distancia tan corta entre el electroacuten y el protoacuten y a un nivel
tan intenso de energiacutea inducida puede esperarse que el modo de resonancia axial domine
claramente Veacutease Seccioacuten 26
Es un hecho que la constante de Planck asocia la emisioacuten de energiacutea electromagneacutetica
estrictamente con el factor tiempo Pero esta asociacioacuten de la induccioacuten de energiacutea con el factor
tiempo se debe a que esta constante se establecioacute mediante el anaacutelisis de las frecuencias de
energiacutea emitidas durante la desexcitacioacuten de los electrones que habiacutean sido momentaacuteneamente
excitadas hacia orbitales metaestables maacutes alejadas de los nuacutecleos atoacutemicos cuando regresan a
sus orbitales de accioacuten estacionaria que son todos estados de resonancia directamente
relacionados con la frecuencia de la energiacutea media inducida en el orbital en reposo del electroacuten
en el aacutetomo de hidroacutegeno considerada fundamental seguacuten lo analizado y descrito en la
Referencia [26] y que la energiacutea del cuanto de accioacuten de Planck corresponde a la energiacutea de un
uacutenico ciclo de esta frecuencia de referencia uacuteltima seguacuten lo determinado posteriormente por de
Broglie
sj34E662606876λvmh BB0 (40)
donde mo es la masa en reposo del electroacuten vB es la velocidad de referencia convencional de la
oacuterbita de Bohr (2187691253 ms) y λB es la longitud de la oacuterbita de Bohr (332491846E-10 m)
cuyo radio es la constante fundamental (ao = ro = 5291772083E-11 m) la distancia media del
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orbital de resonancia fundamental del aacutetomo de hidroacutegeno desde su nuacutecleo que define la energiacutea
inducida a esta distancia del protoacuten o EB = 4359743808E-18 j (2721138346 eV) como
faacutecilmente calculada utilizando la ecuacioacuten de Coulomb [26] Su frecuencia es por lo tanto fB =
6579683921E15 Hz
Un simple caacutelculo muestra que a la velocidad vB la duracioacuten de un solo ciclo de esta
frecuencia corresponde exactamente a la longitud de la oacuterbita de Bohr λB por lo que multiplicar
la longitud de esta oacuterbita de referencia absoluta por la constante de Planck permite obtener la
energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr con la misma precisioacuten que con la ecuacioacuten de Coulomb
Es tambieacuten por eso que la energiacutea correspondiente a esta frecuencia de referencia parece
corresponder al nuacutemero de oacuterbitas que deben correr en un segundo para supuestamente acumular
toda la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr lo que ha creado desde hace mucho tiempo la
percepcioacuten de que esta energiacutea inducida parece estar distribuida a lo largo de todos estos ciclos y
que se necesita un segundo para que se acumule toda la energiacutea del cuanto
j 18-8E435974380rε4π
ehE
Bo
2
BB f (41)
en la que rB es el radio de Bohr es decir 5291772083E-11 m (Veacutease la Ecuacioacuten (7))
Asiacute como la ecuacioacuten de Marmet (M-7) puede generalizarse para usar la longitud de onda
electromagneacutetica longitudinal de cualquier cantidad de energiacutea electromagneacutetica la misma
generalizacioacuten tambieacuten se ha hecho para la ecuacioacuten de Coulomb en la Referencia [22] como se
analizoacute y describioacute en detalle en la Referencia [4]
αλε2
ehνE
o
2
(42)
donde α es la constante de estructura fina (729735252533E-3) La longitud de onda
longitudinal de una cantidad de energiacutea electromagneacutetica tambieacuten se obtiene utilizando la
siguiente ecuacioacuten bien conocida de modo que la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal
de la energiacutea EB obtenida con la Ecuacioacuten (41) es
m82E455633525E
hcλ
B
(43)
lo que permite obtener la misma cantidad de energiacutea con la ecuacioacuten generalizada (42) ya
obtenida con la ecuacioacuten estaacutendar (41)
j188E435974380αλε2
ehνE
o
2
B (44)
En efecto es la relacioacuten establecida con la Ecuacioacuten (42) entre la ecuacioacuten estaacutendar para el
caacutelculo de la energiacutea fotoacutenica y la ecuacioacuten generalizada de Coulomb la que permite realizar la
transposicioacuten conceptual traslacioacutenresonancia necesaria para alternar entre el anaacutelisis de los
estados energeacuteticos estables cuantificados correspondientes a todas los orbitales de accioacuten
estacionario de los electrones y nucleones de los aacutetomos que asocia la constante de Planck con el
nuacutemero de ciclos teoacuterico que el electroacuten debe atravesar teoacutericamente en la oacuterbita de Bohr y que
tambieacuten permite el anaacutelisis de la induccioacuten adiabaacutetica infinitesimalmente progresiva de la
energiacutea que es una funcioacuten constantemente activa del inverso de la distancia que separa las
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Andreacute Michaud Page 51
partiacuteculas elementales cargadas que constituyen todos los aacutetomos y que es inducida
perpendicularmente por estructura a cualquier movimiento orbital ya sea teoacuterico o efectivo
Esta transposicioacuten no disminuye en absoluto la utilidad de la constante de Planck para los
caacutelculos que implican el estudio de los estados de accioacuten estacionaria estables y metaestables de
los distintos orbitales y la emisioacuten cuantificada de fotones de Bremsstrahlung con ocasioacuten de la
desexcitacioacuten de electrones de un orbital metaestable a un orbital de resonancia estable cuya
mecaacutenica de emisioacuten se analizaraacute a continuacioacuten pero antildeade al cuerpo de las herramientas
matemaacuteticas las constantes necesarias para tratar adecuadamente las variaciones infinitamente
progresivas de la cantidad de energiacutea inducida adiabaacuteticamente en los fotones-portadores de
electrones por la interaccioacuten coulombiana durante las secuencias de movimiento de resonancia
axial en las que estaacuten cautivos cuando se estabilizan en los diversos orbitales de accioacuten
estacionaria en los aacutetomos como se analizan en la Referencia [5] asiacute como cuando estaacuten en
movimiento libre de miacutenima accioacuten es decir en movimiento hacia estos estados axialmente
estabilizados de movimiento de resonancia de accioacuten estacionaria como se analizan en la
Referencia [36]
25 Constantes de induccioacuten adiabaacutetica de energiacutea electromagneacutetica
251 La constante de intensidad electromagneacutetica
Como se ha analizado y descrito en la Referencia [22] ya que la velocidad de la luz es
constante en el vaciacuteo se puede afirmar que la cantidad de energiacutea que constituye la energiacutea de un
fotoacuten electromagneacutetico es inversamente proporcional a la distancia que debe ser recorrido en el
vaciacuteo para que un ciclo de su longitud de onda sea completado que puede representarse mediante
E = 1λ lo que significa que al aislar el producto Eλ del lado izquierdo de esta relacioacuten el valor
obtenido seraacute constante
Un raacutepido anaacutelisis de la Ecuacioacuten (44) revela que esta constante puede definirse a partir del
conjunto conocido de constantes electromagneacuteticas que tambieacuten definen la ecuacioacuten generalizada
de Coulomb y la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal de cualquier cantidad de
energiacutea electromagneacutetica (λ)
mj25E986445441α2ε
eEλH
0
2
(45)
Se trata del cuaacutento de accioacuten en julios-metros (jm) que es la contrapartida disociada del factor
de tiempo del cuaacutento de accioacuten de Planck definida en julios-segundos (js) y que fue denominada
la constante de intensidad electromagneacutetica en la Referencia [22] Al dividir ahora la constante
H por la velocidad de la luz c se encuentra que se obtiene la constante de Planck lo que revela
que H = hc vincula directamente la constante de Planck con el electromagnetismo mientras que
histoacutericamente se considera como una constante soacutelo medida pero no derivada de ecuaciones
electromagneacuteticas
sj34E662606876c
Hh (46)
El resultado inesperado de esta relacioacuten es que el cuaacutento de accioacuten temporal de Planck puede
obtenerse ahora a partir del mismo conjunto de constantes electromagneacuteticas que definen la
constante H combinando las Ecuaciones (45) y (46) poniendo a disposicioacuten de la comunidad esta
nueva definicioacuten de la constante de Planck basada uacutenicamente sobre constantes fundamentales
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conocidas sea una definicioacuten derivada de ecuaciones confirmadas experimentalmente que
actualmente estaacute ausente tanto del CRC Handbook of Chemistry amp Physics [50] como de la lista
de constantes del National Institute of Standards and Technology (NIST) [49]
sj34E662606876αc2ε
eh
0
2
(47)
252 La constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica
Metafoacutericamente hablando la constante de Planck permite la exploracioacuten horizontal (es decir
traslacional) de los estados orbitales estables del aacutetomo de hidroacutegeno por asiacute decirlo pero la
ecuacioacuten de Coulomb (41) que proporciona la misma energiacutea se ha utilizado para definir una
constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica que permite la exploracioacuten vertical (es decir
axial) del aacutetomo de hidroacutegeno y de su nuacutecleo
La constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica requerida que se nombroacute K en la
Referencia [24] y que podriacutea considerarse como un cuanto de induccioacuten se establecioacute de dos
maneras diferentes El primer meacutetodo surge del anaacutelisis de la mecaacutenica de desacoplamiento de un
fotoacuten de energiacutea de 1022 MeV o maacutes en la geometriacutea tresespacial como se establece en la
Referencia [23] y el segundo meacutetodo consiste simplemente en multiplicar la Ecuacioacuten (41) por rB
al cuadrado
2
o
B
22
BB mj386E122085259ε4π
rerEK
(48)
Fue gracias a esta constante que fue posible entrar en el nuacutecleo de hidroacutegeno verticalmente o
axialmente por asiacute decirlo variando la distancia r entre dos partiacuteculas cargadas con la ecuacioacuten
E = Kr2 y asiacute establecer las cantidades exactas de energiacutea adiabaacutetica inducidas en cada uno de
los componentes internos del protoacuten y del neutroacuten (ver Cuadro 1) lo que permite establecer
finalmente ecuaciones LC tresespaciales coherentes para el electroacuten y el positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionados (veacuteanse las ecuaciones (37) y (38) mencionadas
anteriormente) y sus fotones-portadores que determinan sus masas y voluacutemenes efectivos seguacuten
se analizan en la Referencia [24]
26 Gravitacioacuten
De hecho tal exploracioacuten vertical por asiacute decirlo de las estructuras atoacutemicas y nucleares
induce una aguda conciencia de la naturaleza adiabaacutetica de la energiacutea inducida en todas las
partiacuteculas cargadas de sus estructuras [26] [36] una energiacutea adiabaacutetica que soacutelo puede variar
infinitamente gradualmente con cualquier variacioacuten en las distancias que las separan una energiacutea
que ademaacutes no depende en absoluto de la velocidad de las partiacuteculas sino que manifiesta su
existencia en forma de esta velocidad cada vez que las circunstancias electromagneacuteticas locales
lo permiten y permanece plenamente inducida aunque esta velocidad no pueda expresarse
debido a los estados de equilibrio electromagneacutetico locales
Como se analiza en las Referencias [5] y [18] cuando esta velocidad no puede ser expresada
la energiacutea del momento de cada partiacutecula cargada permanece inducida a pesar de todo y soacutelo
puede ejercer en este caso una presioacuten en la direccioacuten vectorial impuesta por el equilibrio
electromagneacutetico local
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En las estructuras atoacutemicas esta direccioacuten vectorial soacutelo puede orientarse hacia el centro de
cada aacutetomo debido a la propia naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb En las acumulaciones de
aacutetomos que constituyen masas mayores la tendencia parece ser que esta presioacuten tiende a
aplicarse hacia el centro de masa de estas masas lo que se hace evidente para masas como la de
la Tierra por ejemplo en cuya superficie todos los objetos parecen atraiacutedos hacia su centro de
masa Pero esta supuesta atraccioacuten soacutelo puede ser en realidad la presioacuten aplicada por la suma
total de las energiacuteas de momento individuales de cada partiacutecula cargada que constituyen cada
objeto contra la superficie de la Tierra porque su direccioacuten vectorial de aplicacioacuten soacutelo puede
orientarse estructuralmente hacia el centro de masa de la Tierra [5] [18]
En resumen el peso de un objeto medido en la superficie de la Tierra soacutelo puede ser una
medida de esta presioacuten ejercida por la suma de las energiacuteas individuales de los momentos
orientados vectorialmente hacia su centro de masa pertenecientes a todas las partiacuteculas cargadas
que constituyen la masa medible de este objeto Si este objeto se eleva por encima del suelo y
luego se deja libre para moverse la velocidad permitida por esta suma de energiacutea de momento
puede expresarse de nuevo hasta que su movimiento se bloquee de nuevo cuando el objeto se
encuentre de nuevo con la superficie de la Tierra en cuyo momento volveraacute a ejercer una presioacuten
equivalente a la cantidad de energiacutea de momento inducida por la interaccioacuten de Coulomb a esta
distancia entre cada partiacutecula cargada de este objeto y cada partiacutecula cargada de la masa de la
Tierra [36]
A nivel astronoacutemico los cuerpos celestes del sistema solar parecen estar cautivos de estados
estables de resonancia de accioacuten estacionaria a distancias medias del sol similares a las que de
Broglie supuso se aplican al electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno [57] es decir un estado de
resonancia axial limitado por distancias estables miacutenimas y maacuteximas muy precisas desde la
estrella central sea su perihelio y afelio Estas dos distancias liacutemite combinadas con el radio
promedio de la oacuterbita eliacuteptica de cada cuerpo celeste constituyen tres puntos de referencia
estables que definen claramente los voluacutemenes de espacio visitados a lo largo del tiempo por
cada cuerpo celeste alrededor de la estrella central
Por otro lado como analizado en la Referencia [5] a diferencia del caso del aacutetomo de
hidroacutegeno en el que la intensidad del nivel de energiacutea del momento inducida en el electroacuten a la
distancia media del radio de Bohr favorece claramente un movimiento de oscilacioacuten axial
localizado a alta frecuencia en lugar de un movimiento traslacional a lo largo de la oacuterbita teoacuterica
en reposo de Bohr el nivel de energiacutea adiabaacutetica inducida en cada partiacutecula cargada de la masa
de un cuerpo celeste a la distancia media de la oacuterbita terrestre es insuficiente para generar tal
oscilacioacuten axial a alta frecuencia dada la inercia de la masa macroscoacutepica a partir de la cual cada
una de estas partiacuteculas cargadas estaacute cautiva promoviendo maacutes bien una estabilizacioacuten de los
cuerpos celestes en los estados de movimiento orbital de accioacuten estacionaria observadas
El volumen de espacio visitado a lo largo del tiempo por cada cuerpo celeste alrededor de una
estrella central puede evolucionar hacia formas bastante complejas para los cuerpos celestes que
tienen sateacutelites lo que induce frecuencias de batimiento que modifican los voluacutemenes que de
otro modo seriacutean los voluacutemenes regulares visitados por cuerpos que no tienen un sateacutelite De
hecho todos los cuerpos estabilizados en tales sistemas de resonancia axial influyen mutuamente
las trayectorias de cada uno y la forma de los voluacutemenes de resonancia que visitan Es este tipo
de interaccioacuten combinada con el proceso de ocultacioacuten de la estrella central a medida que estos
cuerpos pasan entre esta estrella y nuestra posicioacuten en el espacio lo que ha permitido la
identificacioacuten de los numerosos planetas que orbitan las estrellas cercanas que se han descubierto
recientemente
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Page 54 Andreacute Michaud
Una dinaacutemica electromagneacutetica similar definida por la mecaacutenica cuaacutentica (MQ) tambieacuten es
aplicable a nivel subatoacutemico a las partiacuteculas elementales que constituyen cada aacutetomo del que
estaacuten hechas todas las masas macroscoacutepicas incluyendo nuestros propios cuerpos En sus casos
sin embargo debido a la intensidad de la energiacutea adiabaacutetica inducida en cada partiacutecula elemental
cargada a distancias tan cortas entre las partiacuteculas en relacioacuten con sus inercias la estabilizacioacuten
axial de alta frecuencia se ve claramente favorecida frente al movimiento orbital
Cuadro 2 Rangos cuantificados de interaccioacuten coulombiana (Ver Referencia [44])
Cuadro de los atractores electroestaacuteticos
Nombre Aacutembito de aplicacioacuten
Fuerza o
Interaccioacuten
tradicional
asociada
Atractor
primario
Entre electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro
de un protoacuten o neutroacuten
Fuerte
Atractor
secundario
Entre electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados que
pertenecen a diferentes protones y neutrones
en un nuacutecleo
Deacutebil
Atractor
terciario
Entre cada electroacuten cautivo y cada positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionado de un
nuacutecleo y entre cada electroacuten y cada positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionado de los
nuacutecleos de los otros aacutetomos de cualquier
acumulacioacuten de materia
Electromagneacutetico
Atractor
temporario
local
Entre los medio-fotones dentro de un fotoacuten
electromagneacutetico Electromagneacutetico
Atractor temporario
alejado
Entre cualquier medio-fotoacuten y cada una de las partiacuteculas cargadas heteroestaacuteticas del
resto del universo Electromagneacutetico
Atractor cuaternario
Entre cada partiacutecula elemental cargada dentro de un aacutetomo y cada partiacutecula
heteroestaacutetica en caiacuteda libre relativa del resto del universo
Gravitacioacuten
Un anaacutelisis iniciado en las Referencias [44] y [60] y completado en la Referencia [18] de la
secuencia en orden decreciente de intensidad de los distintos estados de equilibrio
electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en los que las partiacuteculas elementales pueden
estabilizarse muestra que todos los posibles casos de aplicacioacuten de fuerza que se distribuyen
tradicionalmente entre 4 fuerzas fundamentales 1) Interaccioacuten fuerte 2) Interaccioacuten deacutebil 3)
Fuerza electromagneacutetica y finalmente 4) Fuerza gravitacional soacutelo pueden ser cuatro niveles
cuantificados de intensidad de la interaccioacuten de Coulomb correspondientes a los distintos niveles
de energiacutea de estos estados de equilibrio de accioacuten estacionaria
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Andreacute Michaud Page 55
Como pareciacutea razonable mantener los teacuterminos u y d para designar positrones y electrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro de las estructuras nucleoacutenicas para mantener la
consistencia con toda la literatura publicada anteriormente tambieacuten parece razonable por la
misma razoacuten mantener el concepto de atraccioacuten faacutecil de entender para identificar casos
individuales de interaccioacuten coulombiana entre dos partiacuteculas cargadas eleacutectricamente de signos
opuestos Por lo tanto para facilitar el establecimiento de una imagen mental de los diversos
oacuterdenes de magnitud de aplicacioacuten de la interaccioacuten electrostaacutetica entre estas partiacuteculas
elementales se ha definido el teacutermino atractor en la Referencia [44] encarnando la idea de que
un atractor-individuo-inverso-del-cuadrado-de-la-distancia estariacutea en accioacuten entre cada par de
estas partiacuteculas elementales en el universo Para simplificar por lo tanto cualquier ocurrencia del
concepto mentalmente faacutecil de visualizar de una atraccioacuten electrostaacutetica entre un par de partiacuteculas
cargadas con signos opuestos en el universo es referida como un atractor en el Cuadro 2
Es pues ahora posible separar el gradiente de interaccioacuten de Coulomb en cuatro rangos de
intensidades cuyos liacutemites corresponden a los diversos rangos de intensidad de resonancia de
accioacuten estacionaria que pueden ser identificados en la naturaleza (Cuadro 2) Como se ve en
perspectiva en la Referencia [44] el nivel maacutes intenso estaacute determinado por los estados de
resonancia que caracterizan a los electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados
que interactuacutean y que forman la estructura colisionable interna de los nucleones correspondiente
a la tradicional interaccioacuten fuerte El segundo nivel se aplica a los estados de estabilizacioacuten de
nucleones dentro de los nuacutecleos atoacutemicos correspondientes a la tradicional interaccioacuten deacutebil El
tercer nivel se aplica a los estados de resonancia electroacutenica dentro de los aacutetomos y moleacuteculas
asiacute como entre aacutetomos y moleacuteculas en contacto directo entre siacute en cualquier acumulacioacuten de
materia correspondiente a la tradicional fuerza electromagneacutetica Y finalmente un cuarto y
uacuteltimo nivel de intensidad se aplica a cualquier aacutetomo moleacutecula y masa mayor en un estado de
caiacuteda libre de miacutenima accioacuten y a aquellos cautivos en oacuterbitas de accioacuten estacionaria al nivel
astronoacutemico y corresponde a la tradicional fuerza gravitacional
Estos diversos niveles de intensidad de induccioacuten de energiacutea portadora adiabaacutetica por
interaccioacuten coulombiana uno de cuyos componentes principales es el incremento de energiacutea
electromagneacutetica transversal correspondiente a un incremento variable de la masa adiabaacutetica
permanentemente inducida que proporciona para cada partiacutecula cargada que existe pueden
entonces asociarse directamente con las 4 fuerzas del Modelo Estaacutendar tal como se ponen en
perspectiva en la Referencia [44] sea cuatro fuerzas que en uacuteltima instancia resultan ser simples
representaciones alternativas de los distintos niveles de intensidad de aplicacioacuten de una sola
fuerza sea la interaccioacuten subyacente de Coulomb de induccioacuten de energiacutea adiabaacutetica como se
analiza en la Referencia [18]
27 Expansioacutencompresioacuten de los nucleones en funcioacuten de la intensidad del gradiente gravitacional
El hecho de que el medio-cuanto adiabaacutetico de energiacutea del momento que es permanentemente
inducido por la interaccioacuten de Coulomb en cada electroacuten estaacute orientado axialmente hacia el
centro de cada aacutetomo tomado separadamente y que esta energiacutea soacutelo puede ser expresada como
una presioacuten orientada hacia el centro del aacutetomo cuando no puede ser expresada como una
velocidad como se analiza y describe en la Referencia [5] tambieacuten tiene la consecuencia de que
cuando los aacutetomos se acumulan para formar masas maacutes grandes la resultante vectorial de todas
las interacciones entre los electrones y los nuacutecleos acumulados en estrecha proximidad tenderaacute a
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Page 56 Andreacute Michaud
dirigir la direccioacuten de la aplicacioacuten de este medio-cuanto de momento hacia el centro de dichas
masas lo que resultaraacute en una adicioacuten de sus presiones individuales hacia el centro de estas
masas
Cuando estas acumulaciones de aacutetomos llegan a ser suficientes para formar masas
macroscoacutepicas el aumento resultante de la presioacuten por adicioacuten a medida que aumenta la
profundidad en estos cuerpos soacutelo puede resultar en una contraccioacuten forzada de los orbitales
electroacutenicos externos de sus aacutetomos hacia cada uno de sus nuacutecleos como se pone en perspectiva
en la Referencia [44] y como se analiza en profundidad en la Referencia [36]
Estaacute bien comprobado que el calor aumenta con la profundidad de la masa de la Tierra [61]
Sin embargo tambieacuten se entiende muy bien que el calor en las masas macroscoacutepicas no es maacutes
que un aumento de la energiacutea de los electrones de los aacutetomos un aumento que cuando supera
ciertos niveles especiacuteficos para cada aacutetomo obliga a los electrones de las capas externas de los
aacutetomos implicados a saltar a un orbital metaestable maacutes alejado del nuacutecleo de cada aacutetomo Dado
que estos niveles son extremadamente inestables estos electrones regresan casi instantaacuteneamente
a su posicioacuten orbital estable de accioacuten estacionaria emitiendo entonces un fotoacuten de
Bremsstrahlung que evacua la energiacutea (es decir el calor) acumulada en forma de un fotoacuten
electromagneacutetico cuya mecaacutenica de emisioacuten se analizaraacute en la siguiente seccioacuten
En el caso del aumento de calor con la profundidad en una masa planetaria como la de la
Tierra estaacute bien establecido que este aumento es de naturaleza adiabaacutetica [61] y que soacutelo puede
coincidir con un aumento adiabaacutetico de energiacutea por compresioacuten de los orbitales electroacutenicos de
los aacutetomos hacia sus nuacutecleos centrales porque es la mayor proximidad resultante entre los
electrones y los nuacutecleos lo que hace que la interaccioacuten de Coulomb induzca este exceso de
energiacutea en funcioacuten de la distancia inversa entre los electrones y los nuacutecleos
Sin embargo como los aacutetomos estaacuten en contacto directo en estas masas y esta presioacuten es
constante este exceso de energiacutea adiabaacutetica no puede ser evacuado por la emisioacuten de fotones
electromagneacuteticos y simplemente aumenta con la profundidad a medida que los electrones
cautivos de las capas externas de los aacutetomos se acercan a los nuacutecleos cada vez maacutes a medida que
la profundidad aumenta en la masa hasta alcanzar la temperatura estimada de unos 5100 grados
Kelvin en el centro de la Tierra [61] como se analizoacute en la Referencia [36]
Por lo tanto en el centro de las masas proto-estelares en formacioacuten despueacutes de una suficiente
acumulacioacuten de hidroacutegeno interestelar esta compresioacuten de los orbitales de los electrones asegura
que los electrones de los aacutetomos de hidroacutegeno finalmente alcancen la distancia al protoacuten que
coincide con la induccioacuten de energiacutea portadora en cada electroacuten alcanzando el umbral criacutetico de
desacoplamiento de 1022 MeV para aquellos que se encuentran en el centro mismo de la masa
proto-estelar en cuyo punto el desacoplamiento electroacuten-positroacuten es forzado por la proximidad
inmediata de las cargas resonantes a alta frecuencia del protoacuten resultando en la formacioacuten de
neutrones con la emisioacuten de grandes cantidades de energiacutea de bremsstrahlung que luego inician y
mantienen la reaccioacuten en cadena de fusioacuten nuclear en las estrellas como se analiza en la
Referencia [44]
Un efecto secundario de la contraccioacuten de los orbitales electroacutenicos hacia los nuacutecleos en
masas macroscoacutepicas como las masas planetarias es que estos nuacutecleos atoacutemicos se acercan maacutes y
maacutes entre siacute a medida que aumenta la profundidad en la masa lo que reduce las distancias entre
estos nuacutecleos intensificando la interaccioacuten coulombiana entre los nuacutecleos atoacutemicos
El resultado es un aumento de la traccioacuten hacia afuera que implica la interaccioacuten de Coulomb
sobre todas las cargas de cada nucleoacuten de los distintos nuacutecleos lo que fuerza un aumento de las
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Andreacute Michaud Page 57
distancias de traslacioacutenresonancia de cada triacuteada en relacioacuten con su eje central de
traslacioacutenresonancia en el espacio-X disminuyendo la cantidad de energiacutea adiabaacutetica variable
inducida en sus fotones-portadores disminuyendo asiacute la masa efectiva de todos los nucleones a
esta profundidad de las masas macroscoacutepicas como se analiza en las Referencias [24] [44] El
efecto general es que los nuacutecleos atoacutemicos se vuelven cada vez menos masivos a medida que
aumenta la profundidad de las masas macroscoacutepicas
Por otro lado cuando masas pequentildeas estaacuten alejados de la superficie de la Tierra el efecto
opuesto soacutelo puede ocurrir por estructura porque la energiacutea de los fotones-portadores de los
electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados de los nuacutecleos de los aacutetomos que
constituyen tales masas pequentildeas soacutelo pueden aumentar como resultado del aumento de las
distancias entre ellos y todas las partiacuteculas elementales cargadas de la masa de la Tierra que
resulta en una contraccioacuten de las distancias internas de traslacioacutenresonancia de cada triacuteada de
masas tan pequentildeas en relacioacuten con el eje-x del espacio normal despueacutes del debilitamiento de la
interaccioacuten coulombiana entre las cargas de estas pequentildeas masas y las de la Tierra
Esta contraccioacuten de los orbitales nucleoacutenicos dentro de los nucleones de los nuacutecleos de los
aacutetomos que constituyen masas tan pequentildeas que se alejan de la Tierra soacutelo puede resultar en una
contraccioacuten proporcional de las capas de electrones de estos aacutetomos cuya consecuencia medible
es el aumento de la energiacutea adiabaacutetica inducida en estas distancias maacutes cortas entre los electrones
cautivos y los nuacutecleos y por lo tanto un aumento en la frecuencia electromagneacutetica de los fotones
de Bremsstrahlung emitidos por electrones momentaacuteneamente excitados a un orbital metaestable
maacutes alejado del nuacutecleo cuando se desexcitan casi instantaacuteneamente al regresar a sus orbitales de
accioacuten estacionaria
Es este aumento de la masa de los nuacutecleos atoacutemicos con el aumento de la altitud sobre la
superficie terrestre lo que explica realmente el aumento de la frecuencia de los fotones de
Bremsstrahlung utilizados en un reloj atoacutemico durante el experimento de Hefele y Keating [54]
mencionado anteriormente para medir el flujo del tiempo lo que supuestamente demostroacute una
aceleracioacuten en la tasa de flujo del tiempo con la altitud que entonces se consideraba una prueba
de la validez de la RR [44] conclusioacuten sacada antes de que fue puesto en perspectiva la
naturaleza adiabaacutetica de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal
permanentemente inducidos en cada partiacutecula elemental cargada
En realidad estos relojes atoacutemicos cuya precisioacuten depende de la frecuencia de los fotones de
Bremsstrahlung emitidos por los electrones que se desenergizan siguen siendo exactos siempre y
cuando no se muevan desde donde fueron calibrados Cualquier desplazamiento axial en el
gradiente gravitacional o cambio en su estado de movimiento como el uso en un sateacutelite en
oacuterbita por ejemplo requiere una recalibracioacuten que tenga en cuenta el equilibrio electromagneacutetico
local
Finalmente las anomaliacuteas sistemaacuteticas observadas con respecto a las trayectorias de todas las
sondas espaciales particularmente publicitadas en el caso de las sondas Pioneer 10 y 11 y sus
trayectorias de escape del sistema solar que se comportan sistemaacuteticamente en el espacio
profundo como si fueran ligeramente maacutes masivas que cuando se miden en el suelo antes de su
lanzamiento encuentran tambieacuten una explicacioacuten loacutegica tras el anaacutelisis previo de que las masas
en reposo de los nucleones y de las masas macroscoacutepicas soacutelo pueden variar como resultado de
cualquier desplazamiento axial en el gradiente gravitacional
Por lo tanto no hay duda de que las anomaliacuteas de las trayectorias eliacutepticas de Urano Neptuno
y Plutoacuten asiacute como de los cometas Halley Encke Giacobini-Zinner Borelli y otros que sufren
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Page 58 Andreacute Michaud
desviaciones sistemaacuteticas de origen desconocido tal como las menciona RW Kuumlhne [53] y de
hecho todas las trayectorias eliacutepticas de los planetas del sistema solar se beneficiariacutean de ser
reconsideradas con respecto a esta variabilidad de sus masas en reposo en funcioacuten de sus
oscilacioacuten axial en el gradiente gravitatorio del sol y la variacioacuten de sus campos magneacuteticos
transversal en funcioacuten de sus velocidades variables en sus trayectorias eliacutepticas
28 La mecaacutenica de emisioacuten de fotones de Bremsstrahlung
Ahora que las principales conclusiones extraiacutedas en el pasado de los datos experimentales ya
acumulados sobre partiacuteculas elementales se han puesto en perspectiva a la luz de la interpretacioacuten
inicial de Maxwell de la hipoacutetesis de Broglie y de la derivacioacuten de Marmet dentro del marco maacutes
amplio de la geometriacutea tresespacial veamos ahora la mecaacutenica de emisioacuten de fotones de
Bremsstrahlung que esta geometriacutea hace posible una mecaacutenica de emisioacuten que de Broglie y
Schroumldinger ya estaban tratando de establecer en la deacutecada de 1920 pero que despertoacute poco
intereacutes en la comunidad en ese momento debido a la ausencia de una posible viacutea de resolucioacuten
que se podriacutea explorar en este momento [5]
Para hacerlo analizaremos el caso especiacutefico de un electroacuten capturado por un protoacuten para
formar un aacutetomo de hidroacutegeno cuyo estado de equilibrio estable final de miacutenima accioacuten maacutes
precisamente describible como un estado de accioacuten estacionario ha sido analizado en la
Referencia [5] Antes de pasar a la descripcioacuten del propio mecanismo de emisioacuten es necesario
poner en perspectiva algunos valores numeacutericos sobre la inercia de las diferentes cantidades de
energiacutea implicadas
Inmediatamente antes de su captura y estabilizacioacuten a la distancia media del orbital en reposo
respecto al protoacuten (ao = 5291772083E-11 m) el electroacuten habraacute alcanzado la velocidad relativista
de 2187647561 ms apoyada por la cantidad precisa de energiacutea de momento ΔK que su fotoacuten-
portador habraacute acumulado a esta distancia mientras acelerando hacia el protoacuten [36]
j18-2E2179784831γcmΔKE 2
oK (49)
Esta velocidad genera la inercia hacia delante de la cantidad de energiacutea del momento (136
eV) que causaraacute su propia evacuacioacuten en forma de un fotoacuten electromagneacutetico de Bremsstrahlung
cuando el movimiento de avance del electroacuten se detuviera bruscamente en su movimiento como
primer paso para establecer su estado orbital axial estable de accioacuten estacionaria Ademaacutes de la
inercia hacia delante proporcionada por esta energiacutea de momento la inercia total del electroacuten
incidente tambieacuten implicaraacute la inercia hacia delante de la cantidad total de energiacutea que constituye
el medio-cuanto transversal del fotoacuten-portador asiacute como la de su masa en reposo invariable (E =
moc2 = 818710414E-14 j) que no se despejaraacute durante el proceso de estabilizacioacuten
j141875401148cmcmΔKE 2
0
2
me E (50)
La Ecuacioacuten (50) es de hecho la nueva ecuacioacuten tresespacial de energiacutea-momento que
sustituye a la ecuacioacuten relativista de energiacutea-momento tradicionalmente asociada al RE Por otro
lado la inercia estacionaria del protoacuten al que se acelera el electroacuten depende de una cantidad
mucho mayor de energiacutea
j10-7E150327730cmE 2
pp (51)
El bien conocido ratio de las inercias de los dos componentes que interactuacutean seraacute entonces
por supuesto
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0548911836
1
E
E
p
e (52)
Puede observarse que la inercia hacia delante del electroacuten incidente es menor por 4 oacuterdenes de
magnitud en comparacioacuten con la inercia estacionaria del protoacuten cuyos campos magneacuteticos son el
componente que detendraacute el movimiento del electroacuten interactuando en contrapresioacuten con
respecto a los campos magneacuteticos del electroacuten incidente como consecuencia de la repelente
alineacioacuten paralela de los espines magneacuteticos paralelos mutuos impuestos por estructura tal
como se pone claramente en perspectiva en la Referencia [5] Pero la desproporcioacuten entre la
inercia hacia delante de la energiacutea del momento del electroacuten y la inercia estacionaria del protoacuten
es inmensamente mayor
4968964481
1
E
E
p
K (53)
Este ratio revela que mientras que la inercia hacia delante del electroacuten incidente seraacute
contrarrestada por la inercia estacionaria casi 2000 veces su propia inercia la inercia hacia
delante de la energiacutea del momento del electroacuten incidente ΔK que seraacute evacuada del sistema
electroacuten-protoacuten durante el proceso de parada seraacute contrarrestada por una inercia estacionaria de
casi 69 millones de veces su propia inercia hacia delante al mismo tiempo que el electroacuten llega a
una fraccioacuten significativa de la velocidad de la luz Esta relacioacuten muestra claramente coacutemo se
contrarrestaraacute instantaacuteneamente el movimiento hacia delante de esta energiacutea de momento hacia el
protoacuten durante el proceso de parada
Sin embargo a diferencia de la energiacutea de momento de un objeto en movimiento que golpea
una pared a nuestro nivel macroscoacutepico por ejemplo que sabemos experimentalmente que se
comunicaraacute a la pared cuando el objeto lo golpee tambieacuten sabemos experimentalmente que la
energiacutea de momento del electroacuten incidente no se comunicaraacute al protoacuten sino que seraacute expulsada
del sistema electroacuten-protoacuten en forma de un fotoacuten electromagneacutetico detectable y medible de
energiacutea 2179784832E-18 j de longitud de onda 9113034513E-8 m y de frecuencia
3289710552E15 Hz movieacutendose a la velocidad de la luz
La cuestioacuten de coacutemo se produce mecaacutenicamente la separacioacuten y eyeccioacuten de este fotoacuten de
Bremsstrahlung ha quedado sin respuesta desde que Louis de Broglie y Erwin Schroumldinger
comenzaron a estudiar este proceso en la deacutecada de 1920 [5] pero no fue realmente posible
hacerlo hasta que se desarrolloacute la geometriacutea tresespacial Maxwelliana maacutes grande del espacio
descrito anteriormente y que fue presentado en el antildeo 2000 en el evento Congress-2000 [20]
Esta nueva geometriacutea espacial permite ahora comprender que aunque el electroacuten y su fotoacuten-
portador se detienen repentinamente en su movimiento hacia el protoacuten durante su captura
repentina a una distancia media del orbital en reposo en el aacutetomo de hidroacutegeno el movimiento
hacia delante de la energiacutea de su momento ΔK calculado con la Ecuacioacuten (49) no se detiene en
su movimiento hacia delante dentro de la estructura tresespacial interna del fotoacuten-portador del
electroacuten (Figuras 3-a y 3-b) cuyos tres espacios separados de su configuracioacuten tresespacial
interna se comportan como vasos comunicantes [4] es decir una inercia hacia delante de los
fotones electromagneacuteticos que fue confirmada por la evidencia fotoeleacutectrica de Einstein es decir
en contexto E = ΔK + Δmmc2
La clave para comprender por queacute el movimiento de la energiacutea del medio-cuanto del momento
ΔK del fotoacuten-portador del electroacuten no se detiene dentro del propio fotoacuten-portador del electroacuten
cuando el fotoacuten-portador propio se detiene en su movimiento hacia delante es el paso (4-c) de su
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ciclo electromagneacutetico tresespacial representado por la Figura 4 que es el paso durante su ciclo
de oscilacioacuten transversal durante el cual su medio cuanto de energiacutea transversal Δmmc2 alcanza
su volumen maacuteximo en el espacio-Z magnetostaacutetico (Figura 3)
La manera en que la energiacutea del momento ΔK del electroacuten capturado por el protoacuten pasa
primero al espacio-Z cuando su propia inercia hacia delante le obliga a atravesar la zona de
unioacuten central cuasi-puntual que conecta los tres espacios a traveacutes de la cual la energiacutea de la
partiacutecula pasa libremente en su propio complejo tresespacial y luego es expulsado hacia atraacutes
como un pulso magneacutetico durante la fase eleacutectrica del ciclo de oscilacioacuten transversal del fotoacuten-
portador (Figura 4-e) cuando las dos cargas separadas en el espacio-Y se comportan durante el
proceso de parada del electroacuten como una antena dipolo de longitud fija [62] se puede resumir en
una secuencia de cuatro pasos ilustrada en la Figura 8
La Figura 8-a representa al electroacuten con su fotoacuten-portador alcanzando internamente el paso 4-
c (Figura 4-c) de su ciclo de oscilacioacuten transversal mientras que sus dos campos magneacuteticos
chocan contra el relativamente enorme campo magneacutetico del protoacuten mientras que se repelen
mutuamente por la alineacioacuten paralela de los espines magneacutetico como se analiza en la
Referencia [5]
Figura 8 Representacioacuten de la mecaacutenica de emisioacuten de fotones de Bremsstrahlung
La Figura 8-b representa el segundo paso del proceso de eyeccioacuten e ilustra la secuencia de
parada real ya que el complemento completo de la energiacutea del momento ΔK = 2179784832E-18
J acaba de ser forzado en el espacio-Z por su propia inercia hacia delante que duplica
momentaacuteneamente la cantidad de energiacutea que constituye el campo magneacutetico del fotoacuten portador
incidente una duplicacioacuten que estaacute representada graacuteficamente por una mayor densidad visual de
la esfera magneacutetica del fotoacuten-portador
T4692470103λα
ceπμ22
23
0 B (54)
donde λ = 455633525256E-8 m que es la longitud de onda del fotoacuten-portador del electroacuten al
comienzo del proceso de parada causado por la repulsioacuten magneacutetica mutua de sus campos
magneacuteticos
En este caso esta duplicacioacuten momentaacutenea del campo magneacutetico del fotoacuten-portador del
electroacuten en el momento en que comienza a ser capturado en el orbital en reposo del aacutetomo de
hidroacutegeno debe ser detectable como un pico registrable de intensidad magneacutetica coincidiendo
con la emisioacuten del fotoacuten de Bremsstrahlung lo que confirmariacutea directamente el mecanismo
actual de emisioacuten del fotoacuten
Se puede que algo maacutes ya haya llamado la atencioacuten del lector en la Figura 8-b Aunque la
energiacutea del momento que reside inicialmente en el espacio-X representada por la flecha que
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apunta a la izquierda y que conduce a la esfera magneacutetica del fotoacuten-portador en la Figura 8-a i
que acaba de ser mencionada como habiendo sido forzada a cruzar al espacio-Z por su propia
inercia hacia delante para sumarse a la energiacutea magneacutetica ya presente calculada con la Ecuacioacuten
(54) una flecha ideacutentica sigue estando presente en la Figura 8-b Esto requiere una explicacioacuten
maacutes detallada ya que no es un error de representacioacuten porque como el electroacuten y el protoacuten estaacuten
cargados eleacutectricamente en oposicioacuten la interaccioacuten de Coulomb no permite por estructura que
no se induzca energiacutea de momento en el fotoacuten portador de un electroacuten a esta distancia del protoacuten
tal como se pone en perspectiva en la Referencia [36]
Ademaacutes la Referencia [51] pone claramente en perspectiva que debe hacerse una clara
distincioacuten entre un movimiento rotacional o traslacional inducido mecaacutenicamente no
compensado y un movimiento rotacional o traslacional inducido electrostaacuteticamente o
gravitacionalmente que es permanentemente compensado Un tal movimiento no compensado
caracteriza el estado de un sateacutelite lanzado en una oacuterbita inercial metaestable alrededor de la
Tierra por ejemplo o de cualquier objeto girado artificialmente a nuestro nivel macroscoacutepico por
un solo pulso inicial La oacuterbita de un sateacutelite de este tipo siempre se degrada y la rotacioacuten de un
objeto de este tipo siempre se detiene a diferencia de la oacuterbita permanentemente compensada de
la Tierra por ejemplo y de su rotacioacuten permanentemente compensada de forma natural Dada la
clara correlacioacuten previamente establecida entre los movimientos traslacional y rotacional y los
estados de resonancia de accioacuten estacionaria la captura y estabilizacioacuten de un electroacuten en el
orbital de resonancia de accioacuten estacionaria del aacutetomo de hidroacutegeno pertenece claramente a la
categoriacutea permanentemente compensada como se pone en perspectiva en la Referencia [36]
Dado que la cantidad de energiacutea de momento ΔK inducida por la interaccioacuten de Coulomb a
esta distancia del protoacuten no puede en ninguacuten caso ser diferente de 136 eV se puede concluir que
cuando la cantidad inicial de energiacutea de momento ΔK se elimina del espacio X una cantidad de
reemplazo de 136 eV de energiacutea cineacutetica de momento ΔK debe ser inducida sincroacutenicamente de
forma adiabaacutetica por la interaccioacuten permanente de Coulomb una energiacutea cuya direccioacuten vectorial
de aplicacioacuten se expresaraacute ahora como una presioacuten estacionaria ejercida hacia el protoacuten
aumentando por asiacute decirlo la contrapresioacuten permanente establecida entre los campos
magneacuteticos alineados en espines magneacuteticos paralelos [5] Esto significa que temporalmente el
fotoacuten portador involucraraacute 408 eV incluyendo temporalmente el campo magneacutetico de doble
intensidad hasta que el 136 eV temporalmente localizado en el espacio-Z sea evacuado en forma
de un fotoacuten electromagneacutetico separado
La Figura 8-c muestra la instalacioacuten de la antena dipolo metafoacuterica que emitiraacute el exceso de
energiacutea de 136 eV en forma de un fotoacuten electromagneacutetico Cuando el campo magneacutetico del
fotoacuten-portador alcanza su estado de presencia maacutexima en el espacio-Z como se muestra en la
Figura 8-b el campo eleacutectrico dipolar correspondiente ha caiacutedo a cero presencia en el espacio-
Y correspondiente a las dos barras de una antena dipolar de longitud fija que se vuelve neutra
cuando no se suministra corriente alterna a la antena [62]
Cuando la energiacutea magneacutetica mostrada en la Figura 8-c comienza a entrar en el espacio-Y
electrostaacutetico la energiacutea se acumula en el espacio-Y en forma de dos cargas opuestas que se
mueven en direcciones opuestas en el plano Y-yY-z [3] [26] de modo que las dos cargas
opuestas finalmente alcanzan su valor maacuteximo permitido del campo E que no puede exceder el
valor medio maacuteximo de 2179784832E-18 J (136 eV) permitido a esta distancia entre el protoacuten
cargado positivamente y el electroacuten cargado negativamente que combinado con el mismo valor
de la energiacutea del momento permitido nuevamente inducida y mantenida adiabaacuteticamente por la
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interaccioacuten de Coulomb a esta distancia media ejerce una presioacuten estacionaria por parte del
electroacuten contra el campo magneacutetico del protoacuten
Es este liacutemite maacuteximo de energiacutea del campo E impuesto por la interaccioacuten de Coulomb el que
hace que la distancia repentinamente maximizada entre las dos cargas en el espacio-Y actuacutee de la
misma manera que las dos barras de una antena dipolo de longitud fija que permite que la
energiacutea inicialmente forzada en el espacio-Z desde el espacio-X comience a acumularse en el
espacio-Y sobrecargando el ahora maximizado y fijo dipolo de longitud fija del espacio-Y
resultando en la emisioacuten por el dipolo del exceso de energiacutea de 136 eV como un pulso magneacutetico
en el espacio-Z magnetostaacutetico de la misma manera que los pulsos electromagneacuteticos son
emitidos por una antena dipolo muy normal a nuestro nivel macroscoacutepico como se muestra en la
Figura 8-d
La cuestioacuten aquiacute es por queacute el electroacuten no se aleja simplemente del protoacuten como se sabe
universalmente que hace cuando precisamente esta cantidad de energiacutea ΔK = 2179784832E-18 j
que ya tiene le es suministrada por un fotoacuten electromagneacutetico incidente que es el caso que se
analizaraacute en la proacutexima y uacuteltima seccioacuten de este artiacuteculo La respuesta es muy simple en este
presente caso y se da simplemente al darse cuenta de que toda la secuencia casi instantaacutenea
representada por la Figura 8 ocurre mientras que la inercia hacia delante de la cantidad total de
energiacutea que constituye la masa en reposo invariable del electroacuten y su fotoacuten-portador aplican su
presioacuten maacutexima contra el campo magneacutetico del protoacuten eliminando momentaacuteneamente cualquier
posibilidad de que el electroacuten sea expulsado en ese momento preciso y tambieacuten eliminando
cualquier posibilidad de que la distancia entre el electroacuten y el protoacuten variacutee durante este proceso
de frenado tan breve
Inmediatamente despueacutes de ser expulsado dentro del espacio-Z por el dipolo eleacutectrico del
espacio-Y lo primero que le sucederaacute a la energiacutea liberada seraacute la transferencia de la mitad de su
energiacutea desde el espacio-Z al espacio-X para construir el medio-cuanto de energiacutea del momento
que luego comenzaraacute a propulsarlo a la velocidad de la luz en el primer paso de restaurar su
equilibrio electromagneacutetico tresespacial natural Una vez que los dos medio-cuantos de energiacutea
han alcanzado sus niveles de energiacutea predeterminados iguales longitudinalmente y
transversalmente seguacuten lo determinado bajo la hipoacutetesis de Broglie y siguiendo la derivacioacuten de
Marmet la energiacutea de su campo magneacutetico transversal B comenzaraacute naturalmente a oscilar
transversalmente al pasar en el espacio-Y para inducir el correspondiente campo E iniciando asiacute
la oscilacioacuten electromagneacutetica transversal estable del nuevo fotoacuten de Bremsstrahlung que ahora
se mueve libremente a la velocidad de la luz como se muestra en la Figura 8-d [4]
Debe tenerse en cuenta aquiacute que aunque el proceso completo tomoacute una considerable cantidad
de tiempo para describirlo la secuencia real de pasos involucrados en el frenado del electroacuten
hasta la parada completa momentaacutenea cuando es capturado por un protoacuten debe ser
praacutecticamente instantaacutenea debido a la velocidad del electroacuten incidente combinado con el hecho
de que toda la secuencia debe completarse definitivamente durante el semi-ciclo fugaz de la
oscilacioacuten electromagneacutetica transversal del fotoacuten portador comenzando por su alineacioacuten
magneacutetica paralela (Figura 4-c) con respecto a la orientacioacuten del espiacuten del campo magneacutetico del
protoacuten y terminando con la separacioacuten maacutexima de las cargas del campo E (Figura 4-e) como se
muestra al principio de la Figura 8-d toda la secuencia se produciendo como se ha mencionado
anteriormente mientras que la inercia hacia delante de la cantidad total de energiacutea que constituye
la masa en reposo invariable del electroacuten y la masa momentaacuteneamente invariable de su fotoacuten
portador aplica una presioacuten maacutexima contra el campo magneacutetico del protoacuten [5]
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29 La mecaacutenica de absorcioacuten de fotones electromagneacuteticos
Inmediatamente despueacutes de la emisioacuten del fotoacuten de Bremsstrahlung la inercia hacia delante
del medio-cuanto de masacampos-electromagneacuteticos invariable del electroacuten y de la
masacampos-electromagneacuteticos variable de su fotoacuten-portador debido a su velocidad de llegada
se veraacute sustituida por su inercia estacionaria por defecto a la que se antildeade la presioacuten hacia
delante adiabaacuteticamente variable proporcionada por la energiacutea del medio-cuanto ΔK de
momento nuevamente inducido del fotoacuten-portador que se orienta permanentemente hacia el
protoacuten y que interactuacutean juntos en contrapresioacuten respecto a la inercia estacionaria pero sin
embargo oscilando de la masa campos-electromagneacuteticos mucho mayor del protoacuten cuya
interaccioacuten establece y mantiene al electroacuten en su trayectoria de resonancia axial dentro del
volumen de espacio de accioacuten estacionaria que Schroumldinger quiere describir con la funcioacuten de
onda [9] tal como se describe en la Referencia [5]
Ahora que soacutelo la presioacuten hacia delante permanente de la energiacutea del momento ΔK
recientemente inducida adiabaacuteticamente impide que el electroacuten se escape y que la presioacuten
momentaacutenea que fue ejercida inicialmente hacia el protoacuten debido a la inercia hacia delante de
los campos electromagneacuteticos del electroacuten y de su fotoacuten portador que impidioacute en un primer
momento que la energiacutea transversal del campo E de eacuteste excediera su valor inicial de
2179784832E-18 j y que ya no estaacute en accioacuten pero que es lo que causoacute la emisioacuten del fotoacuten de
Bremsstrahlung como se describe en la seccioacuten anterior cualquier energiacutea de fuera del sistema
electroacuten-protoacuten seraacute capturada por el dipolo eleacutectrico del espacio-Y del fotoacuten-portador
presumiblemente todaviacutea actuando como una antena dipolo pero cuya longitud puede ahora
variar y seraacute distribuida en porciones iguales entre los dos medio-cuantos del fotoacuten-portador en
la medida en que lo permita el radio de giro magneacutetico del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
[59]
El aumento resultando del volumen de resonancia axial que el electroacuten visitaraacute como
resultado haraacute que el electroacuten salte eventualmente a un orbital metaestable autorizado maacutes allaacute
del protoacuten antes de regresar casi inmediatamente a su orbital en reposo emitiendo un fotoacuten de
Bremsstrahlung que evacuaraacute el correspondiente excedente de energiacutea o bien se liberaraacute por
completo fuera del protoacuten en caso de que la energiacutea que se suministre desde el exterior del
sistema electroacuten-protoacuten llegue al valor de escape de ΔK = 2179784832E-18 j ya sea por
acumulacioacuten progresiva o por colisioacuten con un fotoacuten de energiacutea incidente de 2179784832E-18 j
Todos los casos posibles de emisioacuten y absorcioacuten de energiacutea deben por supuesto ser
explicados y documentados en el contexto de la geometriacutea tresespacial pero dado que este
documento soacutelo pretende poner en perspectiva el contexto electromagneacutetico subyacente que
permite una descripcioacuten general de la mecaacutenica de emisioacuten y absorcioacuten de fotones
electromagneacuteticos por electrones en la geometriacutea tresespacial en complemento del
establecimiento de la mecaacutenica de estabilizacioacuten de electrones en el aacutetomo de hidroacutegeno
previamente descrito en la Referencia [5] el desarrollo de los mismos queda fuera de la esfera de
aplicacioacuten del presente documento
30 Conclusioacuten
Este anaacutelisis pone a la luz que no es maacutes difiacutecil concebir que la energiacutea electromagneacutetica
pueda consistir en fotones localizados al nivel subatoacutemico que de concebir que el agua consiste
en moleacuteculas localizadas al nivel submicroscoacutepico incluso si a nuestro nivel macroscoacutepico
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tratamos la energiacutea electromagneacutetica como si fuera un pulso de onda continua y el agua como si
fuera un fluido sin estructura interna
La mayor conclusioacuten de este trabajo es sin embargo que cuando la interpretacioacuten inicial de
Maxwell se correlaciona con la hipoacutetesis del fotoacuten de partiacutecula-doble de Broglie y la derivacioacuten
de Marmet en contexto de la geometriacutea tresespacial el electromagnetismo puede finalmente
armonizarse completamente con la Mecaacutenica Cuaacutentica como se analizoacute en la Referencia [5] una
armonizacioacuten que ahora permite una primera explicacioacuten mecaacutenica de los procesos de emisioacuten y
absorcioacuten de fotones electromagneacuteticos por electrones como se describioacute anteriormente
La diferencia entre el modelo de la Teoriacutea Cuaacutentica de Campos (QFT por sus siglas en ingleacutes)
basada en la interpretacioacuten de Lorenz y el modelo de la Mecaacutenica Electromagneacutetica (MEM)
basada en la interpretacioacuten de Maxwell aplicable a nivel subatoacutemico es que en la QFT la
generacioacuten de pares electroacuten-positroacuten se entiende como un proceso estocaacutestico espontaacuteneo sin
explicacioacuten mecaacutenica y que no se puede concebir ninguacuten proceso claro para la generacioacuten de
protones y neutrones mientras que a partir del anaacutelisis de la interpretacioacuten de Maxwell se
pueden establecer procesos claros de conversioacuten mecaacutenica para el conjunto muy limitado de
posibles procesos de conversioacuten que se sabe que ocurren entre la energiacutea y la masa a nivel
subatoacutemico
Las producciones de pares electroacuten-positroacuten tal y como fue observado por primera vez por
Anderson a principios de los antildeos 1930 pueden ocurrir seguacuten el proceso mecaacutenico discutido en
la Referencia [23] La produccioacuten de protones y neutrones observada ocasionalmente en los
aceleradores de alta energiacutea pero nunca estudiada de cerca puede ocurrir seguacuten el proceso
mecaacutenico discutido en la Referencia [24] La produccioacuten de neutrinos cuyo proceso previsto auacuten
no estaacute claramente definido puede ocurrir seguacuten el proceso mecaacutenico analizado en la referencia
[25]
Este primer anaacutelisis en profundidad de la interaccioacuten de los campos electromagneacuteticos seguacuten
la interpretacioacuten inicial de Maxwell en la que basoacute su teoriacutea hace 160 antildeos para explicar la
propagacioacuten de la luz aplicable a nivel macroscoacutepico implica para ser aplicado a nivel
subatoacutemico reexaminar en esta perspectiva todas las conclusiones basadas en la perspectiva de
Lorenz que se han extraiacutedo anteriormente lo que concierne a toda la electrodinaacutemica actual la
mecaacutenica cuaacutentica y la mecaacutenica relativista La mecaacutenica claacutesica es esencialmente incuestionable
porque fue definida correctamente para su uso en nuestro nivel macroscoacutepico por Newton a la
luz de todos los datos experimentales disponibles en ese momento y porque su ecuacioacuten de
aceleracioacuten F = ma ya es consistente con el electromagnetismo como confirma el anaacutelisis de la
referencia [43] Su ecuacioacuten de la energiacutea cineacutetica soacutelo necesitaba ser actualizada al estado
electromagneacutetico para incorporar la energiacutea electromagneacutetica transversal inducida junto con la
energiacutea cineacutetica en todas las partiacuteculas elementales para ser totalmente consistente con el
electromagnetismo y cuya elaboracioacuten se hizo en la Referencia [35]
Tambieacuten se debe poner claramente en perspectiva que la interpretacioacuten inicial de Maxwell es
una conclusioacuten firmemente basada en el estudio y anaacutelisis de datos experimentales recolectados
anteriormente en experimentos faacutecilmente reproducibles conducidos por muchos
experimentalistas asiacute como en las conclusiones y ecuaciones que han sacado de estos datos Las
ecuaciones electromagneacuteticas generalmente denominadas ecuaciones de Maxwell son de hecho
un conjunto de ecuaciones mutuamente complementarias que han sido establecidas
principalmente por Coulomb Gauss Ampegravere y Faraday y cuya coherencia mutua ha sido
establecida por Maxwell Lorentz Biot Savart y algunos otros que completaron entonces el
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Andreacute Michaud Page 65
conjunto actual de ecuaciones electromagneacuteticas mutuamente complementarias con el anaacutelisis
directo de otros datos de otros experimentos que eran igualmente faacuteciles de reproducir
Intrigado por no encontrar rastro alguno de un experimento que confirmara el comportamiento
magneacutetico cuasi-puntual de los campos magneacuteticos esfeacutericos cuyos dos polos coinciden
geomeacutetricamente que es necesariamente la estructura magneacutetica de facto de los electrones dado
su comportamiento sistemaacutetico cuasi-puntual en todos los experimentos de colisioacuten este autor
disentildeoacute y llevoacute a cabo en 1998 un experimento que podiacutea reproducirse faacutecilmente con imanes
magnetizados en consecuencia cuyos datos y anaacutelisis subsiguientes se publicaron en el antildeo 2013
de modo que estos datos y el anaacutelisis asociado estuvieran disponibles en el entorno
educativo[48] Un antildeo despueacutes S Kotler et al publicaron un artiacuteculo describiendo un
experimento con electrones que confirmaba directamente la prediccioacuten del experimento de 1998
[63]
Como resultado la comunidad educativa tiene ahora un conjunto completo de experimentos
de demostracioacuten que pueden ser faacutecilmente replicados durante las sesiones praacutecticas de
ensentildeanza de laboratorio que van desde el primer experimento eleacutectrico de Coulomb hasta el
experimento magneacutetico de 1998 para ayudar a ensentildear y confirmar cada aspecto del
comportamiento de la energiacutea electromagneacutetica
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Otros trabajos en el mismo proyecto
INDEX ndash Mecaacutenica electromagneacutetica (El modelo de los 3-espacios)
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energiacutea electromagneacutetica como un pulso que se propaga en un eacuteter subyacente y que tambieacuten
estaacute de acuerdo con sus ecuaciones sin embargo generalmente se asume erroacuteneamente que
tambieacuten es la conclusioacuten de Maxwell
De hecho Maxwell no estaba de acuerdo con este enfoque porque el concepto de gauge
desarrollado por Lorenz teniacutea la consecuencia de tratar los dos campos E y B como un campo
electromagneacutetico uacutenico a nivel general sin una estructura interna aparente a primera vista lo que
faacutecilmente nos hace olvidar que estos dos campos estaacuten separados y son de igual importancia en
la teoriacutea de Maxwell con caracteriacutesticas diferentes e irreconciliables ademaacutes de estar
mutuamente inducidos a diferencia de la solucioacuten de Lorenz tal como se pone en perspectiva a
la Referencia [4]
El hecho de que esta segunda solucioacuten haya sido desarrollada por Lorenz sin embargo no es
bien conocido en la comunidad cientiacutefica porque se asocia soacutelo con el llamado gauge de Lorenz
definido por eacutel y esto soacutelo en los libros especializados de alto nivel sobre electromagnetismo
[7] porque se presta maacutes faacutecilmente que la representacioacuten de Maxwell a los diversos procesos de
generalizacioacuten matemaacutetica Pero el verdadero origen de esta solucioacuten representada por la Figura
2 no se explica claramente en las obras de referencia introductorias o generales de la fiacutesica [8]
[9]
Por lo tanto a menos que se especialicen en electromagnetismo la mayoriacutea de los fiacutesicos no
estaacuten directamente informados de que no estaacute Maxwell quien desarrolloacute este segundo enfoque y
que la electrodinaacutemica claacutesica y la teoriacutea cuaacutentica de campo (QFT) de la cual se deriva la
electrodinaacutemica cuaacutentica (QED por sus siglas en ingles) [10] [11] pero que se basan en la
interpretacioacuten de Lorenz porque en ninguna parte se destaca claramente este hecho en las obras
de referencia sobre electrodinaacutemica y QFT que fueron desarrolladas por especialistas en
electromagnetismo para quienes este hecho era obvio Por lo tanto contrariamente a los hechos
establecidos el resultado es una impresioacuten general en la comunidad de que Maxwell es el
verdadero autor de esta segunda solucioacuten y que la electrodinaacutemica y la QFT se basan
estrictamente en su interpretacioacuten
El matiz es no obstante importante porque la hipoacutetesis de de Broglie sobre el fotoacuten localizado
a partiacutecula-doble que emerge directamente de la interpretacioacuten de Maxwell estaacute por lo tanto en
contradiccioacuten con la electrodinaacutemica claacutesica y la QED porque el enfoque de Lorenz oscurece el
hecho de que tanto los campos E y B tienen la misma importancia por separado Por ejemplo el
papel predominante dado a las cargas eleacutectricas en la QED parece no dejar una funcioacuten precisa al
aspecto magneacutetico de la energiacutea electromagneacutetica en una posible mecaacutenica de induccioacuten mutua
que implicariacutea los dos campos separados contrariamente a la interpretacioacuten de Maxwell Incluso
el hecho de que tal y como estaacute formulado la QED no pueda explicar la induccioacuten mutua de
ambos campos en los sistemas LRC no parece atraer la atencioacuten sobre este tema
2 Puesta en perspectiva seguacuten los oacuterdenes relativos de magnitud
Para poner bien en perspectiva la posibilidad de describir la energiacutea que constituye la
sustancia misma de la que estaacuten hechas todas las partiacuteculas elementales localizadas tales como
fotones electromagneacuteticos electrones y positrones a nivel subatoacutemico de una manera que no
entre en conflicto con la teoriacutea bien establecida de Maxwell de las ondas electromagneacuteticas
continuas que se aplica con tanto eacutexito a nuestro nivel macroscoacutepico primero debemos darnos
cuenta de que todos los objetos y procesos que podemos detectar y medir en la realidad objetiva
pueden clasificarse en uno de los siguientes cuatro oacuterdenes de magnitud En orden descendente
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de amplitud estos diversos oacuterdenes de magnitud pueden definirse de manera muy general de la
siguiente manera
1- Nivel astronoacutemico Orden de magnitud que excede en dimensiones el marco
estricto del planeta Tierra solamente
2- Nivel macroscoacutepico El orden de magnitud en el que cualquier objeto o proceso
puede ser medido directamente en la superficie de la Tierra y en su entorno
3- Nivel submicroscoacutepico o atoacutemico Orden de magnitud de las moleacuteculas y de los
aacutetomos
4- Nivel subatoacutemico Orden de magnitud de las partiacuteculas elementales que
componen los aacutetomos asiacute como la energiacutea electromagneacutetica que constituye sus
sustancia que soporta sus movimientos determina sus inercia y que tambieacuten
puede circular libremente en forma cuantificada a la velocidad de la luz cuando
no estaacute directamente asociada a una de estas partiacuteculas elementales
Los primeros 3 niveles son generalmente familiares para todos pero el nivel subatoacutemico no lo
es Podemos percibir y medir directamente objetos y procesos en nuestro entorno a nivel
macroscoacutepico e indirectamente percibimos y medimos objetos y procesos de otros oacuterdenes de
magnitud con creciente precisioacuten a medida que nuestros instrumentos mejoran
Puede parecer paradoacutejico afirmar con tanta fuerza que la energiacutea electromagneacutetica puede
definirse directamente como siendo cuantificada en forma de fotones electromagneacuteticos
localizados al nivel subatoacutemico de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell sin dejar de estar en
perfecta armoniacutea con su teoriacutea de las ondas electromagneacuteticas continuas que se propagan en un
medio subyacente que ha tenido tanto eacutexito como aplicada a nuestro nivel macroscoacutepico un
tema que ha sido objeto de debate desde principios del siglo XX
Debemos poner en perspectiva que no percibimos ninguna paradoja en el hecho de que
directamente observamos que la imagen de una pantalla de televisioacuten nos parece continua de una
manera fluida tal que vista desde una distancia de soacutelo unos pocos metros siendo bien
conscientes de que si nos acercamos lo suficiente tambieacuten observamos directamente a nuestro
nivel macroscoacutepico que en la realidad fiacutesica la imagen se genera por miles de filas claramente
separadas de piacutexeles muy pequentildeos claramente separados
Desde este punto de vista es interesante observar que tampoco vemos ninguna paradoja en
tratar el agua como un fluido sin una estructura interna a nuestro nivel macroscoacutepico aunque
sabemos perfectamente que a nivel submicroscoacutepico estaacute compuesta soacutelo por moleacuteculas
localizadas a su vez compuestas de aacutetomos localizados que se componen al nivel subatoacutemico de
electrones y nucleones elementales localizados cargados eleacutectricamente a su vez compuestos de
partiacuteculas electromagneacuteticas elementales cargadas eleacutectricamente localizadas y que son todas
individualmente masivas y cuantificadas incluso si no podemos ver directamente estas moleacuteculas
a nuestro nivel macroscoacutepico como en el caso de la pantalla de televisioacuten
La razoacuten por la que no vemos ninguacuten problema en percibir y tratar el agua como un fluido al
nivel macroscoacutepico incluso matemaacuteticamente aunque no podamos observar directamente las
moleacuteculas localizadas que constituyen su sustancia como podemos directamente hacer con los
piacutexeles individuales de la pantalla de televisioacuten es que entendemos que lo que percibimos como
la fluidez del agua a nuestro nivel macroscoacutepico es en realidad un un efecto de multitud debido a
las innumerables moleacuteculas de agua localizadas que se deslizan libremente unas contra otras al
nivel submicroscoacutepico Ademaacutes nuestros potentes y modernos instrumentos de microscopiacutea
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electroacutenica nos permiten detectar indirectamente estas moleacuteculas individuales y los aacutetomos que
contienen al nivel submicroscoacutepico
En el caso de la energiacutea electromagneacutetica sin embargo su naturaleza granular al nivel
subatoacutemico estaacute lejos de ser tan obvia de ser percibida como en el caso de la pantalla de
televisioacuten en la que basta con acercarse a la imagen a pocos metros para pasar del orden de
magnitud que hace que parezca ser una imagen uniformemente fluida al orden de magnitud
ligeramente inferior al mismo nivel macroscoacutepico que permite percibir la realidad de su
estructura granular cuando se observa directamente a menor distancia o en el caso del agua cuya
granularidad a nivel atoacutemico se puede indirectamente observar con nuestros microscopios
electroacutenicos
El caso del agua requiere obviamente un salto mucho mayor de oacuterdenes de magnitud hacia lo
infinitamente pequentildeo entre la percepcioacuten de su fluidez a nivel macroscoacutepico y la percepcioacuten de
su granularidad submicroscoacutepica Para realmente tomar conciencia de la diferencia entre estos
dos oacuterdenes de magnitud basta pensar que los aacutetomos que constituyen las moleacuteculas de agua son
tan lejos hacia el nivel submicroscoacutepico es decir hacia lo infinitamente pequentildeo como lo son las
galaxias hacia lo infinitamente grande astronoacutemico en relacioacuten con nuestro propio nivel
macroscoacutepico en la Tierra Pero para percibir la granularidad subatoacutemica de la energiacutea
electromagneacutetica el salto desde nuestro orden de magnitud macroscoacutepico es auacuten mayor es decir
que es tan lejos en la direccioacuten de lo infinitamente pequentildeo desde el orden de magnitud ya
submicroscoacutepico de la escala atoacutemica que esta escala atoacutemica se encuentra desde nuestro propio
nivel macroscoacutepico
Para conceptualizar verdaderamente cuaacuten lejos de la escala atoacutemica se encuentra la
granularidad de la energiacutea electromagneacutetica consideremos que si el protoacuten de un aacutetomo de
hidroacutegeno dos de los cuales son parte de una moleacutecula de agua se agrandara para llegar a ser tan
grande como el sol el electroacuten estabilizado a la distancia promedio del protoacuten de su orbital de
miacutenima accioacuten se encontrariacutea tan lejos del protoacuten asiacute agrandado como la oacuterbita de Neptuno estaacute
del Sol en el sistema solar es decir que el aacutetomo de hidroacutegeno seriacutea tan grande como todo el
Sistema Solar y los fotones electromagneacuteticos que constituyen el nivel granular de la energiacutea
electromagneacutetica son del mismo orden de magnitud que la energiacutea que constituye la masa en
reposo del electroacuten y de las otras partiacuteculas electromagneacuteticas elementales masivas y cargadas
eleacutectricamente que existen dentro de la estructura del protoacuten y del neutroacuten
El principal problema al que nos enfrentamos con este nivel subatoacutemico de granularidad de la
energiacutea electromagneacutetica y de la energiacutea que constituye la masa en reposo de las partiacuteculas
elementales que constituyen los aacutetomos es que no existe un instrumento lo suficientemente
potente para observar incluso indirectamente este nivel subatoacutemico a diferencia del nivel maacutes
profundo de observacioacuten para el que es fiacutesicamente posible el del orden atoacutemico de magnitud
que permite verificar indirectamente la granularidad del agua y de todas las demaacutes sustancias
materiales de nuestro entorno en resumen una granularidad que puede ser indirectamente
verificada para todos los aacutetomos de la tabla perioacutedica pero que es inaccesible para nosotros por
el nivel de granularidad subatoacutemica de la energiacutea electromagneacutetica
Las uacutenicas pistas fiacutesicamente verificables que tenemos sobre la localizacioacuten permanente de las
partiacuteculas elementales cargadas como el electroacuten y de los cuantos de energiacutea electromagneacutetica
son los siguientes
1- Tenemos evidencia experimental faacutecilmente reproducible de que los electrones
y los fotones electromagneacuteticos se comportan sistemaacutetica casi-puntualmente
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durante todos los experimentos de colisioacuten mutua (Ver Seccioacuten 23 maacutes lejos y
la Referencia [12])
2- Tenemos evidencia experimental faacutecilmente reproducible de que los fotones
tienen una inercia longitudinal como lo demuestra el experimento fotoeleacutectrico
de Einstein y que tienen una inercia transversal igual a la mitad de su inercia
longitudinal como lo demuestra el aacutengulo de desviacioacuten de la luz por el Sol en
muchos experimentos realizados durante los eclipses solares [4] [13]
3- Tenemos evidencia experimental desde 1933 de que fotones electromagneacuteticos
de 1022 MeV o maacutes se convierten en pares electroacuten-positroacuten cuando cruzan
partiacuteculas masivas [14] y que estos pares se conviertan de nuevo en fotones
electromagneacuteticos cuando vuelvan a entrar en contacto lo que significa que
tenemos la evidencia experimental de que la masa invariable de electrones y
positrones estaacute compuesta de la misma sustancia energiacutea electromagneacutetica que
los fotones Tambieacuten tenemos evidencia experimental desde 1997 de que
fotones electromagneacuteticos que superan el umbral de energiacutea de 1022 MeV
pueden ser desestabilizados por otros fotones electromagneacuteticos para
convertirse en pares electroacuten-positroacuten sin ninguacuten nuacutecleo masivo siendo cercano
[15]
4- Tenemos pruebas experimentales faacutecilmente reproducibles de que los electrones
en movimiento libre tienen una masa invariable en reposo de 910938188E-31
kg y una carga eleacutectrica invariable de 1602176462E-19 C
5- Tenemos evidencia experimental concluyente de que los electrones son
partiacuteculas elementales y que los protones y neutrones que constituyen el nuacutecleo
de todos los aacutetomos no son partiacuteculas elementales sino sistemas de partiacuteculas
elementales (ver Figuras 4 5 y 6 y la Referencia [10])
Ya que no podemos observar el nivel subatoacutemico ni directamente ni indirectamente estamos
necesariamente reducidos en nuestra exploracioacuten de este nivel para proceder por ingenieriacutea
inversa [5] es decir debemos deducir las caracteriacutesticas de las partiacuteculas electromagneacuteticas
elementales que constituyen el nivel fundamental de la realidad objetiva de lo que podemos
detectar y comprender indirectamente del comportamiento de los aacutetomos y del comportamiento
de las partiacuteculas elementales que pueden separarse de ellas es decir de los electrones cuya
estabilizacioacuten lejos de los nuacutecleos determina el volumen de espacio ocupado por los aacutetomos y
del comportamiento de los protones y neutrones que constituyen sus nuacutecleos ocupando
voluacutemenes maacutes pequentildeos asiacute como del comportamiento de la energiacutea electromagneacutetica que
emiten o absorben estas partiacuteculas elementales durante los movimientos entre los estados de
equilibrio de accioacuten estacionaria en los que los aacutetomos se estabilizan a nivel atoacutemico
Finalmente el medio de que disponemos para observar el comportamiento de los aacutetomos y de
sus elementos separables es precisamente la energiacutea electromagneacutetica que se emite o absorbe
durante estas variaciones del equilibrio de accioacuten estacionaria de los aacutetomos cuyo los graacutenulos
infinitesimales es decir los fotones electromagneacuteticos localizados proveniente de todos los
objetos que nos rodean ya sea directamente de los objetos o detectados a traveacutes de nuestros
potentes microscopios y otros dispositivos de deteccioacuten que excitan los electrones de los aacutetomos
que componen las ceacutelulas fotosensibles de nuestros ojos una excitacioacuten que se transmite paso a
paso a lo largo de nuestros nervios oacutepticos al cerebro que actualiza continuamente las imaacutegenes
de las que somos conscientes desde nuestro entorno y que analizamos para comprenderlo [16]
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Page 8 Andreacute Michaud
Estos fotones electromagneacuteticos localizados que pueden excitar los electrones lo suficiente
para que su llegada se sentildeale gradualmente a lo largo del nervio oacuteptico puede ser de una
intensidad muy variable y maacutes allaacute de una cierta intensidad logran separar los electrones de los
aacutetomos en nuestro entorno y esto es lo que permite estudiar su comportamiento separado asiacute
como el de los constituyentes de los nuacutecleos atoacutemicos a saber protones y neutrones que tambieacuten
pueden separarse por completo de sus escoltas electroacutenicas y estudiarse por separado en el caso
de los aacutetomos simples como el hidroacutegeno o el helio
Lo que hasta ahora nos impediacutea sentirnos tan coacutemodos con el tratamiento de la energiacutea
electromagneacutetica como siendo cuantificada al nivel subatoacutemico como la tratamos como ondas
electromagneacuteticas macroscoacutepicamente continuas es que durante casi un centenar de antildeos los
aspectos granulares es decir cuantificados del nivel subatoacutemico se consideran el dominio
exclusivo de la Mecaacutenica Cuaacutentica (QM por sus siglas en ingles) pero la MQ auacuten no se ha
armonizada completamente con las ecuaciones electromagneacuteticas de Maxwell que procesan con
eacutexito la energiacutea electromagneacutetica como una onda continua a nivel macroscoacutepico en otras
palabras que la trata como un fluido una armonizacioacuten incompleta que fue claramente puesta en
evidencia por Feynman quien fue el uacuteltimo investigador en intentar esta reconciliacioacuten hace maacutes
de medio siglo como lo demuestra esta cita de sus Lectures on Physics [17]
There are difficulties associated with the ideas of Maxwells theory which are
not solved by and not directly associated with quantum mechanicswhen
electromagnetism is joined to quantum mechanics the difficulties remain
Traduccioacuten
Hay dificultades asociadas con las ideas de la teoriacutea de Maxwell que no se
resuelven y no se asocian directamente con la mecaacutenica cuaacutentica cuando el
electromagnetismo se une a la mecaacutenica cuaacutentica las dificultades persisten
Como se destaca en un artiacuteculo reciente [18] todas las teoriacuteas actuales tratan
matemaacuteticamente las masas macroscoacutepicas como si no tuvieran una estructura granular interna
es decir como si estuvieran compuestas de una sustancia continua uniformemente distribuida a lo
largo de su volumen e incluso la Mecaacutenica Cuaacutentica trata la energiacutea de los electrones como si
estuviera uniformemente distribuida en el volumen entero definido por la ecuacioacuten de
Schroumldinger Esto se debe a que la estructura electromagneacutetica interna de la energiacutea que
constituye la masa de cada partiacutecula elemental como la del electroacuten asiacute como la de las que
constituyen las estructuras internas de los protones y neutrones que constituyen los nuacutecleos de
todos los aacutetomos del universo auacuten no han sido claramente establecidas y que la energiacutea de la
que depende el movimiento y el aumento del campo magneacutetico transversal de las partiacuteculas
elementales en aceleracioacuten auacuten no ha sido separada matemaacuteticamente de la energiacutea que
constituye sus masas en reposo
Recientemente sin embargo nuevos desarrollos han permitido establecer una estructura
electromagneacutetica subatoacutemica interna coherente para los fotones electromagneacuteticos localizados y
para todas las partiacuteculas electromagneacuteticas elementales de acuerdo con las ecuaciones de
Maxwell lo que finalmente hace posible encontrar natural que todos los aacutetomos esteacuten hechos a
nivel subatoacutemico de partiacuteculas elementales separadas y localizadas estabilizadas en varios
estados de resonancia de accioacuten estacionaria y que la energiacutea electromagneacutetica libre esteacute
cuantificada a nivel subatoacutemico incluso si la tratamos como una onda continua a nuestro nivel
macroscoacutepico
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Andreacute Michaud Page 9
3 Dos avances importantes recientes
Ya en la deacutecada de 1930 Louis de Broglie propuso la hipoacutetesis de una posible estructura
interna potencialmente cuantificada de un fotoacuten electromagneacutetico localizado al nivel subatoacutemico
que se ajustariacutea a las ecuaciones de Maxwell pero cuya elaboracioacuten seguacuten eacutel mismo admite no
pareciacutea posible dentro del marco limitado de la geometriacutea espacio-temporal de 4 dimensiones de
Minkowski
la non-individualiteacute des particules le principe dexclusion et leacutenergie
deacutechange sont trois mystegraveres intimement relieacutes ils se rattachent tous trois agrave
limpossibiliteacute de repreacutesenter exactement les entiteacutes physiques eacuteleacutementaires dans
le cadre de lespace continu agrave trois dimensions (ou plus geacuteneacuteralement de lespace-
temps continu agrave quatre dimensions) Peut-ecirctre un jour en nous eacutevadant hors de
ce cadre parviendrons-nous agrave mieux peacuteneacutetrer le sens encore bien obscur
aujourdhui de ces grands principes directeurs de la nouvelle physique ([19] p
273)
Traduccioacuten
la no-individualidad de las partiacuteculas el principio de exclusioacuten y la
energiacutea de intercambio son tres misterios estrechamente relacionados todos
ellos se relacionan con la imposibilidad de representar con precisioacuten las
entidades fiacutesicas elementales en el marco del espacio continuo tridimensional (o
maacutes generalmente del espacio-tiempo continuo de cuatro dimensiones) Quizaacutes
alguacuten diacutea escapando de este marco podremos comprender mejor el significado
auacuten hoy muy oscuro de estos grandes principios rectores de la nueva fiacutesica
Sin embargo dos desarrollos recientes han hecho posible desarrollar esta estructura
electromagneacutetica interna del fotoacuten localizado propuesto por de Broglie en perfecta conformidad
con las ecuaciones de Maxwell [4] y posiblemente encontrar que todas las partiacuteculas elementales
masivas estables y cargadas eleacutectricamente de las cuales los aacutetomos son compuestos al nivel
subatoacutemico tambieacuten podriacutean ser descritas de la misma manera en conformidad con las ecuaciones
de Maxwell
La nueva luz arrojada por estos nuevos desarrollos recientes sobre la naturaleza de la energiacutea
electromagneacutetica fundamental ha permitido volver a centrar desde esta nueva perspectiva la
mayor parte de las conclusiones extraiacutedas en el pasado a partir de todos los datos experimentales
recogidos hasta la fecha a nivel subatoacutemico Estas conclusiones revisadas se explicaron a
continuacioacuten en una veintena de artiacuteculos cada uno de los cuales analiza un aspecto especiacutefico de
la cuestioacuten y a los que se haraacute referencia durante esta siacutentesis final
4 El primer gran avance
El primero de estos dos desarrollos fue el desarrollo de una geometriacutea maacutes extedida del
espacio basada en la relacioacuten ortogonal de tres viacuteas que Maxwell asocioacute con los tres aspectos
fundamentales de la energiacutea electromagneacutetica cuya la luz se constituye al nivel subatoacutemico a
saber sus aspectos eleacutectrico y magneacutetico percibidos como perpendiculares entre siacute y que se
inducen mutuamente en un movimiento transversal ciacuteclico de oscilacioacuten estacionaria de la
energiacutea que miden estos campos en relacioacuten con la direccioacuten de movimiento en el vacio de esta
energiacutea en el espacio sea una direccioacuten de movimiento en el vacio perpendicular a la direccioacuten
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Page 10 Andreacute Michaud
de oscilacioacuten transversal estacionaria de la energiacutea representada por ambos campos (ver Figura
1)
La geometriacutea tresespacial (Figura 3) necesaria para desarrollar la ecuacioacuten LC derivada de la
hipoacutetesis de de Broglie [4] de acuerdo con la interpretacioacuten de Maxwell (Figura 1) fue
presentada formalmente en el evento CONGRESS-2000 en julio de 2000 en la Universidad
Estatal de San Petersburgo [20]
Figura 3 El conjunto de los vectores mayores y menores aplicables a la geometriacutea tresespacial
Esta geometriacutea maacutes extendida del espacio al nivel subatoacutemico se describe completamente en
la Referencia [5] pero puede resumirse brevemente de la siguiente manera El meacutetodo consiste
en aumentar geomeacutetricamente cada uno de los 3 vectores electromagneacuteticos lineales estaacutendar i j
y k (Figura 3-a) aplicables al espacio normal transformaacutendolos en 3 espacios vectoriales 3D
completamente desarrollados (Figura 3-b) cada uno de los cuales ahora identificados como los
espacios X Y y Z (Figura 3-c) cada espacio permaneciendo perpendicular a los otros dos y los
tres conectados a traveacutes de su comuacuten puntual origen
Este centro comuacuten puede entenderse ahora como un punto de paso situado en el centro de
cada cuanto electromagneacutetico localizado al nivel subatoacutemico a traveacutes del cual la sustancia-
energiacutea de la partiacutecula podriacutea fluir libremente entre los tres espacios como entre vasos
comunicantes para permitir el establecimiento de una oscilacioacuten transversal estacionaria de la
mitad de la energiacutea de la partiacutecula entre sus aspectos E y B entre los dos espacios-YZ asiacute como
un reparto igualitario de la energiacutea total de la partiacutecula entre el medio-cuanto de la energiacutea que
oscila transversalmente de los campos E y B del complejo-transversal-doble-YZ y el medio-
cuanto de la energiacutea unidireccional del momento de la partiacutecula que reside en el espacio-X
Para visualizar mentalmente el movimiento de la energiacutea en este complejo geomeacutetrico
tresespacial de 9 dimensiones mutuamente ortogonales es suficiente imaginar cada uno de los 3
conjuntos de vectores menores i j y k en la Figura 3-b como si fueran las varillas plegadas de 3
paraguas metafoacutericos Esto permite que cualquiera de ellos se abra mentalmente a voluntad uno
a la vez hasta una expansioacuten ortogonal completa para observar y describir matemaacuteticamente el
comportamiento de la energiacutea en este espacio 3D completamente desplegado durante cada fase
del movimiento oscilatorio Las Figuras 3-b y 3-c muestran las dimensiones de los 3 espacios
semi-plegadas para permitir una identificacioacuten clara y uacutenica de cada uno de los 9 ejes ortogonales
internos resultantes
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Andreacute Michaud Page 11
5 El segundo gran avance
El segundo desarrollo ocurrioacute unos antildeos maacutes tarde en 2003 cuando Paul Marmet publicoacute un
importante artiacuteculo describiendo una nueva relacioacuten que percibiacutea entre el aumento progresivo de
la intensidad del campo magneacutetico transversal de un electroacuten durante la aceleracioacuten y el aumento
simultaacuteneo de su masa medible transversalmente [21] lo que permitioacute distinguir claramente la
energiacutea variable del momento del electroacuten que tambieacuten aumenta durante su aceleracioacuten de la
energiacutea igualmente variable del incremento de su campo magneacutetico transversal y tambieacuten
separar claramente estas dos cantidades variables de energiacutea de la energiacutea invariable que
constituye la masa en reposo del electroacuten como se describe en un artiacuteculo publicado en 2007 en
la misma revista International IFNA-ANS Journal de la Universidad Estatal de Kazan [22]
Este descubrimiento permitioacute entonces observar que todas las partiacuteculas elementales cargadas
que constituyen los aacutetomos tienen exactamente la misma estructura electromagneacutetica interna LC
en esta geometriacutea espacial maacutes grande acompantildeada de una energiacutea portadora que implica una
energiacutea de momento y una energiacutea de campo magneacutetico transversal que se estructuran en forma
ideacutentica a la estructura electromagneacutetica interna descrita con la ecuacioacuten LC desarrollada para
describir el fotoacuten de partiacuteculas dobles localizado de la hipoacutetesis de Broglie [4] [23] [24] [25] lo
que permitioacute entonces establecer sus respectivas ecuaciones tresespaciales LC como se resume
en la Referencia [5] como lo veremos maacutes adelante
Debe tenerse en cuenta que esta estructura electromagneacutetica interna LC tambieacuten es aplicable a
todas las partiacuteculas electromagneacuteticas elementales cargadas eleacutectricamente que constituyen las
partiacuteculas complejas inestables ya que sean eleacutectricamente neutras o no tales como piones
kaones y otras partiacuteculas efiacutemeras complejas resultantes de colisiones destructivas entre
partiacuteculas elementales [26]
Sin embargo soacutelo estudiaremos aquiacute las partiacuteculas estables que constituyen la estructura
estable de los aacutetomos de la tabla perioacutedica y sus nuacutecleos asiacute como los positrones y fotones
electromagneacuteticos en movimiento libre porque todas las partones inestables generadas por
colisiones destructivas no tienen ninguacuten papel en el establecimiento y la estabilidad del universo
ya que sin excepcioacuten se desintegran casi instantaacuteneamente liberando su exceso de energiacutea en
secuencias de pasos bien conocidas [27] hasta que todo lo que queda de ellas resulta ser una u
otra o muchas del muy pequentildeo conjunto de partiacuteculas elementales estables cargadas
eleacutectricamente y masivas de las que estaacuten hechos los aacutetomos [26]
Pero primero debemos prestar atencioacuten a un error tipograacutefico en la Ecuacioacuten (M-7) del
documento de Marmet que hace difiacutecil percibir claramente que su derivacioacuten es verdaderamente
impecable Para hacer obvia su secuencia ininterrumpida de razonamiento su derivacioacuten hasta la
Ecuacioacuten (M-7) a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart seraacute completamente detallada aquiacute La
continuacioacuten de su derivacioacuten hasta la Ecuacioacuten (M-23) sigue siendo faacutecil de seguir directamente
en su artiacuteculo [21] y se explica y analiza con mayor claridad en otro artiacuteculo recientemente
publicado [5]
Aunque la segunda parte de su artiacuteculo que comienza con la Seccioacuten 7 se refiere a una
hipoacutetesis personal sobre una posible estructura interna del electroacuten que por supuesto estaacute sujeta a
discusioacuten la primera parte de su artiacuteculo no es de ninguna manera hipoteacutetica sino que maacutes bien
elabora una derivacioacuten sin fallas a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart que a su vez se establecioacute
directamente a partir de datos experimentales que pueden ser faacutecilmente recolectados a voluntad
dando lugar al establecimiento de una nueva ecuacioacuten (su Ecuacioacuten M-23) que parece no dejar
lugar a dudas para citar al propio Marmet de que el aumento de la llamada masa relativista
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[del electroacuten en aceleracioacuten] no es en realidad maacutes que la masa del campo magneacutetico generado
debido a la velocidad del electroacuten [19]
2
2
e
2
2
e
2
0
c
v
2
M
c
v
r
1
8π
eμ
(M-23)
Para evitar confusiones en la numeracioacuten de las ecuaciones de este artiacuteculo las ecuaciones que
procedan directamente del artiacuteculo de Marmet iraacuten precedidas del prefijo M- seguido del
nuacutemero de esta ecuacioacuten en el artiacuteculo original [21] para que el lector pueda localizarlas
directamente en su artiacuteculo original
La Ecuacioacuten (M-23) sugiere muchas posibilidades que nunca han sido consideradas antes la
maacutes importante de las cuales es que resalta una inconsistencia entre la teoriacutea de la relatividad
restringida (RR) y el electromagnetismo que de otra manera no podriacutea ser notada porque la idea
misma de que la energiacutea que aumenta gradualmente el campo magneacutetico transversal de un
electroacuten bajo aceleracioacuten tal como se calcula con las ecuaciones del electromagnetismo podriacutea
ser la misma energiacutea que tambieacuten puede ser medida experimentalmente como su masa transversal
aumentando gradualmente con su velocidad tal como se calcula con las ecuaciones de la
mecaacutenica relativista estaacute ausente de la RR por una razoacuten que se explicaraacute maacutes tarde
La primera indicacioacuten de que un solo cuanto de energiacutea podriacutea ser responsable tanto del
aumento del campo magneacutetico transversal del electroacuten como del aumento relativista de su masa
medible transversalmente se establece por el hecho bien conocido de que el campo magneacutetico
medido alrededor de un hilo que conduce una corriente eleacutectrica estable que por supuesto estaacute
compuesto de electrones que circulan todos a la misma velocidad y en la misma direccioacuten en este
hilo estaacute orientado perpendicularmente es decir transversalmente con respecto a la direccioacuten de
movimiento de los electrones lo que se refleja en la ley de Biot-Savart tal y como Marmet lo
puso en perspectiva al principio de su artiacuteculo [21]
Un punto importante ya debe ser subrayado con respecto al haacutebito adquirido desde Maxwell
de pensar en la familiar relacioacuten ortogonal de tres viacuteas de la energiacutea electromagneacutetica que
implica campos eleacutectrico y magneacutetico perpendiculares entre siacute y que al mismo tiempo seriacutean
perpendiculares a la direccioacuten del movimiento de la energiacutea
Es un hecho raramente mencionado en las obras de referencia que el concepto idealizado del
campo eleacutectrico fue introducido por Gauss como una representacioacuten conceptual geomeacutetrica y
matemaacutetica idealizada de la interaccioacuten de Coulomb disminuyendo omnidireccionalmente hacia
cero a distancia infinita de acuerdo con la regla del inverso del cuadrado de la distancia a partir
de un valor maacuteximo situado en el punto en que se ubicariacutea en el espacio la carga de test uacutenica que
queda en la ecuacioacuten de Coulomb cuando se retira la segunda carga de la ecuacioacuten como se ha
subrayado en un artiacuteculo reciente [16] Este concepto idealizado fue entonces conceptualizado
geomeacutetricamente y matemaacuteticamente para representar el aspecto magneacutetico de la energiacutea
electromagneacutetica en la forma de un campo magneacutetico
Por lo tanto seraacute importante para el resto de este anaacutelisis de tener en cuenta la intencioacuten
original de Gauss de que estos campos sean considerados soacutelo como herramientas geomeacutetricas y
matemaacuteticas idealizadas destinadas uacutenicamente a representar la energiacutea real que se supone que
existe fiacutesicamente y que es la propia energiacutea electromagneacutetica la que realmente existe la que se
auto-estructura fiacutesicamente por asiacute decirlo seguacuten esta doble configuracioacuten perpendicular
resultante de su oscilacioacuten electromagneacutetica transversal es decir una oscilacioacuten que se orienta
transversalmente con respecto a la energiacutea del momento unidireccional que soporta su
movimiento en el espacio
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El resultado es que la propia energiacutea transversal que la derivacioacuten de Marmet identifica como
responsable simultaacuteneamente del aumento del campo magneacutetico transversal y del aumento de la
masa relativista transversal medible [28] del electroacuten durante la aceleracioacuten soacutelo puede
orientarse perpendicularmente a la direccioacuten del movimiento de los electrones cuya circulacioacuten
genera la corriente estable que se puede medir mediante la ecuacioacuten de Biot-Savart
Esto significa por supuesto que la energiacutea que soporta el momento creciente de un electroacuten
en aceleracioacuten calculable utilizando la Ecuacioacuten de la mecaacutenica relativista ΔK=γmov22 nunca
puede ser la misma energiacutea que soporta su campo magneacutetico creciente perpendicularmente
calculable utilizando la ecuacioacuten de Biot-Savart la cual presumiblemente corresponde a la
energiacutea del incremento de la masa transversal calculable con la ecuacioacuten de la mecaacutenica
relativista ΔE = Δmc2
= (γmoc2 - moc
2) porque es fiacutesicamente y vectorialmente imposible que un
solo cuanto de energiacutea se mueva en estas dos direcciones perpendiculares simultaacuteneamente y
tambieacuten porque la cantidad total de soacutelo una de estas dos cantidades de energiacutea es insuficiente
para explicar tanto el aumento de su momento longitudinal como el incremento simultaacuteneo de su
campo magneacutetico transversal orientado perpendicularmente a cualquier velocidad dada
Por otro lado la primera ecuacioacuten de Maxwell que es de hecho la ecuacioacuten de Gauss ya
mencionada para el campo eleacutectrico y que se convierte de nuevo en la ecuacioacuten simple de
Coulomb cuando se introduce una segunda carga en el campo idealizado de la carga de prueba
revela que la cantidad total de energiacutea inducida en cada carga en aceleracioacuten corresponde sea al
doble de la energiacutea del momento longitudinal ΔK=γmov22 o alternativamente al doble de la
energiacutea del incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal ΔE=Δmmc2 De hecho
esto revela que las dos cantidades de energiacutea son siempre iguales por estructura y que esta suma
soacutelo puede consistir en sus induccioacuten simultaacutenea cuyo ΔE tambieacuten representando el incremento
del campo magneacutetico transversal del electroacuten durante su aceleracioacuten la suma de las dos
cantidades que constituyen entonces la cantidad total de energiacutea necesaria para contabilizar el
aumento simultaacuteneo de la velocidad y del campo magneacutetico transversal asociado a saber ΔE =
ΔK + Δmmc2 = γmov
22 + (γmoc
2 - moc
2) como se demuestra en la Referencia [5]
Por lo tanto seriacutea maacutes apropiado hablar en realidad de dos medio-cuantos de energiacutea que
constituyen un uacutenico cuanto de energiacutea inducida El hecho de que este cuanto de energiacutea total
calculado con la ecuacioacuten de Coulomb variacutea de manera infinitesimalmente gradual en funcioacuten de
la distancia inversa entre dos partiacuteculas cargadas tambieacuten demuestra que esta energiacutea variacutea
adiabaacuteticamente y esto uacutenicamente en funcioacuten de la inversa de las distancias que separan todas
las partiacuteculas cargadas entre siacute bajo la interaccioacuten de Coulomb esteacuten o no en movimiento
Una indicacioacuten adicional que apoya la conclusioacuten de que estos dos medio-cuantos de energiacutea
deben existir simultaacuteneamente es que para poder calcular el incremento del campo magneacutetico ΔB
asociado con cualquier velocidad de un electroacuten siendo acelerado usando la forma generalizada
de la ecuacioacuten de Marmet (M-7) establecida en la Referencia [22] es que estaacute la longitud de onda
de esta doble cantidad de energiacutea proporcionada por la ecuacioacuten de Coulomb que debe utilizarse
para obtener este valor correcto ΔB del incremento del campo magneacutetico transversal del electroacuten
en movimiento lo que se demostraraacute precisamente con la Ecuacioacuten (9) maacutes adelante
6 Contexto histoacuterico del desarrollo de la teoriacutea de la Relatividad Restringida
Pero el hecho mismo de que estos dos medio-quanta de energiacutea sean siempre iguales en
cantidad creoacute inicialmente confusioacuten en la comunidad en ausencia de esta nueva informacioacuten
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que soacutelo estaacute disponible desde la reciente desviacioacuten de Marmet Esta confusioacuten llevoacute a la
conclusioacuten de que soacutelo uno de estos dos medio-cuantos era la cantidad total de energiacutea inducida
durante el proceso de aceleracioacuten relativista del electroacuten y se establecioacute un famoso desacuerdo
entre los teoacutericos a principios del siglo XX
Por ejemplo Minkowski [29] Lorentz [30] y Einstein [31] asociaron este uacutenico medio-cuanto
de energiacutea estrictamente con el momento una conclusioacuten que es una parte integral de la teoriacutea de
la relatividad restringida mientras que Abraham [32] Poincareacute [33] y Planck [34] asociaron el
medio-cuanto medido de la energiacutea de movimiento con un aumento de la masa transversal
medible
7 La conclusioacuten de Minkowski Lorentz y Einstein
Consultando un famoso artiacuteculo de Max Planck de 1906 [34] cabe sentildealar que se refiere a la
energiacutea que constituye la masa de un electroacuten en movimiento E=γmoc2 con los teacuterminos
lebendige Kraft (Veacutease el comentario que sigue a su Ecuacioacuten 8 paacutegina 140 de su texto
identificando esta energiacutea con el teacutermino L) que se traduce en espantildeol con los teacuterminos fuerza
cineacutetica (o fuerza vibratoria o fuerza viva para una traduccioacuten literal del alemaacuten) lo que pone en
perspectiva que a principios del siglo XX la diferencia entre el concepto de fuerza como la
fuerza calculable utilizando la ecuacioacuten de Coulomb o la ecuacioacuten de aceleracioacuten de masa
fundamental F = ma que conceptualizamos que tiene las dimensiones de julios por metro [3] y
el concepto de energiacutea inducida por la interaccioacuten de Coulomb que se obtiene multiplicando la
fuerza de Coulomb por la distancia entre dos cargas que conceptualizamos como si soacutelo tuvieran
la dimensioacuten de los julios [3] no estaba todaviacutea claramente establecida ya que estas dos
nociones aparentemente no se distinguen todaviacutea claramente La uacutenica referencia al momento en
su texto es Impulskoordinaten (coordenadas del momento) que no asocia con la energiacutea que lo
sostiene en el contexto del debate en curso en ese momento y esto en el momento histoacuterico en
que el debate en relacioacuten con la introduccioacuten de la RR se estaba desatando
En contraste en la comunidad fiacutesica fundamental germaacutenica actual el momento (Impuls - en
alemaacuten) se conceptualiza inmediatamente como una cantidad de energiacutea cineacutetica kinetische
Energie que se mueve en una direccioacuten vectorial especiacutefica como en las comunidades fiacutesicas de
otras idiomas Pocos parecen hoy plenamente conscientes de que a principios del siglo XX los
mayores avances de la fiacutesica fundamental se produjeron en Europa y de que los artiacuteculos
originales se escribieron principalmente en alemaacuten pero tambieacuten en franceacutes e italiano y de que
algunos de estos artiacuteculos fundadores auacuten no han sido traducidos formalmente al ingleacutes
contrariamente a la creencia popular y algunos lo han hecho muy tarde Por ejemplo el texto de
un artiacuteculo fundamental de Herman Minkowski de 1907 titulado Das Relativitaumltsprinzip fue
traducido al ingleacutes muy recientemente en 2012 por Fritz Lewertoff [29] Praacutecticamente todos los
escritos de Louis de Broglie cuya obra completa acaba de ser traducida al ruso auacuten no ha sido
traducida al ingleacutes Por lo tanto es importante consultar los artiacuteculos formales en su idioma
original para garantizar la precisioacuten de las versiones traducidas y especialmente para poner en
perspectiva el alcance maacutes limitado del cuerpo de conocimientos establecido en ese momento y
el cual fue la base de su redaccioacuten
Analizando el artiacuteculo de Lorentz de 1904 [30] que introdujo el concepto de relatividad
introduciendo el factor γ en las ecuaciones de la mecaacutenica claacutesica lo que llevoacute a Planck a escribir
su ya citado artiacuteculo de 1906 [34] se puede ver que el concepto de fuerza de Coulomb estaacute
claramente definido pero que la energiacutea del momento relativista del electroacuten se calcula de la
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manera que intuitivamente nos viene a la mente inicialmente es decir antildeadiendo el factor γ a la
ecuacioacuten cineacutetica inicial de Newton K = mov22 pero no modifica esta ecuacioacuten para incorporar
el medio-cuanto de energiacutea transversal que soporta el incremento correspondiente de su campo
magneacutetico como se describe en la Referencia [35] o alternativamente no multiplica la fuerza
obtenida mediante la ecuacioacuten de Coulomb por la distancia entre las dos cargas para obtener la
energiacutea adiabaacutetica total inducida en cada una de ellas por la interaccioacuten coulombiana a esa
distancia como se describe en la Referencia [5]
Por lo tanto debemos ser plenamente conscientes de que si dos de los maacutes grandes
descubridores de la eacutepoca Planck y Lorentz no hubieran hecho el viacutenculo ontoloacutegico que ahora
nos es evidente entre la interaccioacuten de Coulomb y la induccioacuten de la energiacutea cineacutetica en las
partiacuteculas cargadas asiacute como el viacutenculo entre esta energiacutea inducida electromagneacuteticamente y la
energiacutea cineacutetica que provoca el movimiento de los cuerpos macroscoacutepicos masivos seguacuten la
perspectiva proporcionada por la mecaacutenica claacutesicarelativista cuya masa soacutelo puede ser la suma
de las masas de estas partiacuteculas elementales cargadas eleacutectricamente esto significa
necesariamente por extensioacuten que esta relacioacuten no estaba todaviacutea claramente establecida en toda
la comunidad cientiacutefica en ese momento tan inesperado como eso nos pueda parecer hoy en diacutea
Sin embargo sigue siendo sorprendente que los grandes descubridores de la eacutepoca fueran
capaces de establecer las ecuaciones de la mecaacutenica claacutesicarelativista con tanta precisioacuten sin
haber podido beneficiarse de la retrospectiva que tenemos ahora despueacutes de otro siglo de
experimentacioacuten que ahora permite percibir claramente esta relacioacuten entre la llamada fuerza de
Coulomb obtenida multiplicando la carga unitaria de la ecuacioacuten de campo eleacutectrico establecida
por Gauss E = e4πεod2 [8] por una segunda carga e que actuacutea seguacuten la ley del inverso del
cuadrado de la distancia entre las cargas eleacutectricas 1d2 es decir F = emiddotE = e
24πεod
2 ([16]
Ecuacioacuten (4)) y la cantidad de energiacutea cineacutetica adiabaacutetica [36] que esta fuerza induce en estas
cargas eleacutectricas en funcioacuten del simple inverso de la distancia que las separa 1d es decir E =
dmiddotF = e24πεod ([16] Ecuacioacuten (4)) conceptos que pareciacutean difiacuteciles de distinguir claramente
entre siacute a traveacutes de la niebla de incertidumbre que auacuten rodeaba las relaciones entre estos
conceptos electromagneacuteticos que no estaban en ese momento en un proceso de exploracioacuten
metoacutedico y que todaviacutea no lo son (veacutease la siguiente seccioacuten) y el concepto claacutesico de masa que
formaba parte de la mecaacutenica claacutesica y que todaviacutea se consideraba que no teniacutea ninguna
conexioacuten con el electromagnetismo en ese momento
Esto explica por queacute el concepto de fuerza no ha sido especiacuteficamente incorporado en la RR
para justificar el aumento de la energiacutea de una masa en movimiento o en aceleracioacuten y tambieacuten
por queacute la nocioacuten misma de fuerza estaacute simplemente ausente de la teoriacutea de la Relatividad
General (RG) en la que se sustituye como la causa ontoloacutegica de la existencia de la energiacutea por
un movimiento inercial de cuerpos masivos movimiento supuestamente causado por una
supuesta curvatura del espacio-tiempo lo que impidioacute que la ecuacioacuten de Coulomb que se basa
en el concepto de fuerza asociada a la aceleracioacuten de partiacuteculas cargadas eleacutectricamente se
asociara conceptualmente con la aceleracioacuten de la masa del electroacuten desde esta perspectiva
porque no se establece ninguacuten viacutenculo en esta teoriacutea entre el concepto de masa claacutesica y el hecho
de que todos los cuerpos masivos macroscoacutepicos soacutelo pueden estar constituidos por partiacuteculas
masivas elementales cargadas eleacutectricamente [18] como se veraacute maacutes adelante
Por extrantildeo que parezca maacutes de un siglo despueacutes de los decisivos experimentos de Kaufmann
con electrones aceleradas a velocidades relativistas [28] no existe en la RR ninguacuten concepto de
aumento del campo magneacutetico de la masa del electroacuten durante la aceleracioacuten lo que hace que
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parezca normal seguacuten esta teoriacutea que soacutelo la energiacutea del momento aumente con la velocidad es
decir una velocidad aparentemente causada por una teoriacutea de aceleracioacuten inercial
71 El interesante caso de la declaracioacuten de Albert Einstein sobre el electromagnetismo
Recientemente ha llamado la atencioacuten un artiacuteculo increiacuteblemente importante de Albert
Einstein de 1910 [37] que casi nadie ha leiacutedo o referido en el uacuteltimo siglo por la sencilla razoacuten
de que la uacutenica versioacuten existente de este texto es una traduccioacuten al franceacutes del original alemaacuten
perdido titulada Le principe de relativiteacute et ses conseacutequences dans la physique moderne [37]
que soacutelo recientemente se ha traducido al ingleacutes con el tiacutetulo The Principle of Relativity and its
Consequences in Modern Physics [38]
La importancia de este artiacuteculo radica en que revela que ya en 1910 Einstein era consciente de
la relacioacuten de identidad 11 entre la fuerza electrodinaacutemica relacionada con la aceleracioacuten de la
carga e del electroacuten cuando se somete a un campo E y la fuerza gravitatoria relacionada con la
aceleracioacuten de la masa m del mismo electroacuten tal y como establecioacute Newton para las masas
macroscoacutepicas que resume con la Ecuacioacuten (2) en la paacutegina 143 de este artiacuteculo [37]
On peut par exemple obtenir de cette faccedilon les eacutequations du mouvement dun
point mateacuteriel de masse m portant une charge eacutelectrique e (par exemple un
eacutelectron) et soumis agrave laction dun champ eacutelectromagneacutetique On connaicirct en effet
les eacutequations du mouvement dun point mateacuteriel agrave linstant ougrave sa vitesse est nulle
Dapregraves les eacutequations de Newton et la deacutefinition de lintensiteacute du champ
eacutelectrique on a
Traduccioacuten
Podemos por ejemplo obtener de este modo las ecuaciones del movimiento
de un punto material de masa m que lleva una carga eleacutectrica e (por ejemplo un
electroacuten) y que estaacute sometido a la accioacuten de un campo electromagneacutetico
Conocemos las ecuaciones del movimiento de un punto material en el momento
en que su velocidad es cero Seguacuten las ecuaciones de Newton y la definicioacuten de la
intensidad del campo eleacutectrico tenemos
(2) ([37] p 143)
Esta comprensioacuten correcta por su parte de que una sola fuerza pareciacutea estar implicada para la
interaccioacuten mediante la carga y para la interaccioacuten mediante la masa vinculando la masa en
reposo invariante y la carga invariante del electroacuten explica ciertamente su persistente intuicioacuten
de que la gravitacioacuten debiacutea estar vinculada al electromagnetismo como analizaremos en breve
Es bien sabido que hacia el final de su vida se empentildeoacute en relacionar la gravitacioacuten con el
electromagnetismo y que abogoacute abiertamente por que se explorara esta viacutea aunque ello pudiera
significar que las teoriacuteas de la relatividad especial (RE) y de la relatividad general (RG) del que
fue el autor tuvo que ser abandonado por ser fiacutesicamente inaplicable es decir aunque sus teoriacuteas
resultaran ser un castillos en el aire como escribioacute en 1954 [39]
De hecho el desarrollo de estas teoriacuteas de la relatividad a principios del siglo XX se debioacute a la
supuesta imposibilidad de demostrar el movimiento absoluto en el universo dando prioridad al
concepto de movimiento relativo frente al movimiento absoluto que fue puesto en conocimiento
xet
xm E
2
2
d
d
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Andreacute Michaud Page 17
general por el matemaacutetico Henri Poincareacute en una breve nota ampliamente difundida por la
Acadeacutemie des Sciences francesa a principios de junio de 1905 [40]
Desgraciadamente cuando Einstein hizo esta recomendacioacuten de prestar maacutes atencioacuten al
electromagnetismo unos antildeos antes de su muerte en 1955 toda la comunidad ortodoxa parece
haber rechazado deliberadamente su recomendacioacuten de forma inmediata y sin miramientos como
informoacute en 1995 Archibald Wheeler uno de los principales liacutederes de opinioacuten de la
interpretacioacuten de Copenhague
A distinguished physicist even published in his very last years works the
main point of which is to claim that gravitation follows the pattern of
electromagnetism This thesis we cannot accept and the community of physics
quite rightly does not accept
Traduction
Un distinguido fiacutesico llegoacute a publicar en sus uacuteltimos antildeos trabajos cuyo punto
principal es afirmar que la gravitacioacuten sigue el patroacuten del electromagnetismo
Esta tesis no podemos aceptar y la comunidad de la fiacutesica con razoacuten no la
acepta
Archibald Wheeler 1995 ([42] p 391)
El desafortunado resultado de este rechazo rotundo fue un pareacutentesis de 40 antildeos antes de que
esta investigacioacuten pudiera reactivarse a finales de la deacutecada de 1990 justo despueacutes de que el
comentario de Wheeler se hiciera puacuteblico en el libro del que fue coautor y que publicoacute en 1995
con Ignazio Ciufolini [42] Este rechazo aparentemente incomprensible para la investigacioacuten
baacutesica en una direccioacuten tan importante se analizaraacute en la seccioacuten 72
Puede parecer paradoacutejico como se acaba de afirmar que el concepto de fuerza no parezca
haber sido incorporado en el RE por la razoacuten de que el concepto claacutesico de masa se consideraba
en aquel momento ajeno al electromagnetismo como acabamos de aprender de la Referencia
[37] que Einstein aparentemente entendioacute correctamente de forma indirecta la relacioacuten entre la
fuerza de aceleracioacuten que se aplica a la carga invariante del electroacuten y la fuerza de aceleracioacuten
que se aplica a su masa invariante en reposo como se demuestra en su Ecuacioacuten (2)
anteriormente mencionada
De hecho sucede que F = m d2xdt
2 es una de las numerosas representaciones matemaacuteticas de
la ecuacioacuten fundamental de aceleracioacuten F=ma como se describe en la Referencia ([16] Seccioacuten
27) y F = eEx es una de las numerosas representaciones matemaacuteticas de la ecuacioacuten de Coulomb
como se pone en perspectiva en la Seccioacuten 7 Veacutease tambieacuten la Referencia ([16] Ecuacioacuten (4)
reproducida aquiacute por conveniencia
2
0
2
4F
r
ee
E ([16] Ecuacioacuten (4))
debido a que el siacutembolo del campo eleacutectrico (E) ha sido definido por Gauss como igual a la
siguiente definicioacuten al eliminar una de las cargas de la ecuacioacuten de Coulomb
2
04 r
e
E ([16] Ecuacioacuten (3))
Obviamente cuando se reintroduce la carga que falta como lo hizo Einstein en la Referencia
([37] Ecuacioacuten (2)) se restablece la ecuacioacuten completa de la fuerza de Coulomb
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Page 18 Andreacute Michaud
Sin embargo Einstein no especiacutefica coacutemo dedujo inicialmente esta igualdad entre estas dos
ecuaciones de fuerza probadas que establece de facto de forma axiomaacutetica como una fuerza
uacutenica aplicable tanto a la masa en reposo de un electroacuten como a su carga invariante Parece pues
que establecioacute esta igualdad en forma de axioma en 1910 lo que era habitual por su parte para
establecer los fundamentos de sus razonamientos como los axiomas baacutesicos de su teoriacutea de la
Relatividad Especial previamente establecida Veacutease las Referencia [18] sobre este tema
Pero resulta que una derivacioacuten matemaacutetica que muestra que todas las ecuaciones de fuerza
claacutesicas son uacutenicamente representaciones alternativas de la ecuacioacuten de aceleracioacuten de Newton F
= ma en la Referencia [43] lo que demuestra claramente que la hipoacutetesis de Einstein a traveacutes de
la Ecuacioacuten (2) estaba completamente justificada Veacutease Seccioacuten 73
Ahora bien del comentario introductorio de Einstein que precede a su Ecuacioacuten (2) como se
cita previamente aunque relaciona la carga del electroacuten con el campo E no es obvio que
relacione maacutes claramente que sus colegas el siacutembolo E del campo eleacutectrico con la sub-definicioacuten
detallada que Gauss queriacutea que representara a saber la ecuacioacuten de Coulomb menos una carga
Por comparacioacuten la misma ecuacioacuten de aceleracioacuten de Newton se establece directamente
como igual a la ecuacioacuten de Coulomb en los libros de introduccioacuten estaacutendar de fiacutesica esta vez sin
relacionarla con la ecuacioacuten de Gauss para el campo eleacutectrico como se pone en perspectiva al
principio de la Referencia [18] tal como se combina en la ecuacioacuten de Lorentz con la carga
faltante para obtener nuevamente la ecuacioacuten de Coulomb que es un estado de cosas que impide
a la mayoriacutea de los estudiantes ver la relacioacuten directa entre la ecuacioacuten de Gauss y la ecuacioacuten
estaacutendar de Coulomb
De hecho despueacutes de deacutecadas de discusiones con cientos de fiacutesicos he observado que muy
pocos de ellos suelen conceptuar el campo E como directamente relacionado con la ecuacioacuten de
Coulomb incluso cuando se trata de una segunda carga como en la ecuacioacuten de fuerza de
Lorentz (F = q(E + v x B)) y parece que esto ya era asiacute a principios del siglo XX ya que los
fiacutesicos generalmente parecen preferir conceptualizar el electromagnetismo desde el punto de
vista de los campos potenciales
Esto se confirma ademaacutes por el propio texto del artiacuteculo [37] de Einstein cuando afirma
hellipon shabitua agrave consideacuterer les champs eacutelectrique et magneacutetique comme des
entiteacutes dont linterpreacutetation meacutecanique eacutetait superflue On en vint ainsi agrave regarder
ces champs dans le vide comme des eacutetats particuliers de leacutether nexigeant pas
une analyse plus approfondie
Traduccioacuten
nos acostumbramos a considerar los campos eleacutectrico y magneacutetico como
entidades cuya interpretacioacuten mecaacutenica era superflua Esto llevoacute a considerar
estos campos en el vaciacuteo como estados particulares del eacuteter que no requieren
maacutes anaacutelisis
En ninguna parte de su artiacuteculo se menciona o se asocia la Ley de Coulomb con el campo
eleacutectrico o las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente El movimiento de las cargas eleacutectricas se
menciona de acuerdo con HA Lorentz como estrictamente debido a sus interacciones con el
campo eleacutectrico
Une particule chargeacutee en mouvement par rapport agrave leacutether est assimilable agrave
un eacuteleacutement de courant les actions du champ eacutelectromagneacutetique sur la particule et
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Andreacute Michaud Page 19
les reacuteactions de cette derniegravere sur le champ sont les seuls liens qui lient la
matiegravere agrave leacutether Dans celui-ci lagrave ougrave lespace nest pas deacutejagrave occupeacute par une
particule les intensiteacutes du champ eacutelectrique et magneacutetique sont exprimeacutees par les
eacutequations de Maxwell pour leacutether libre si lon suppose que les eacutequations sont
rapporteacutes agrave un systegraveme daxes immobile par rapport agrave leacutether
Traduccioacuten
Una partiacutecula cargada en movimiento en relacioacuten con el eacuteter es como un
elemento de corriente las acciones del campo electromagneacutetico sobre la
partiacutecula y las reacciones de la partiacutecula al campo son los uacutenicos enlaces que
unen la materia al eacuteter En el eacuteter donde el espacio no estaacute ya ocupado por una
partiacutecula las intensidades de campo eleacutectrico y magneacutetico son expresadas por las
ecuaciones de Maxwell para el eacuteter libre suponiendo que las ecuaciones estaacuten
relacionadas con un sistema de ejes que es inmoacutevil con respecto al eacuteter
En cambio el proceso de induccioacuten de energiacutea relacionado con la interaccioacuten entre las dos
partiacuteculas cargadas que hay que considerar cuando interviene el campo E gaussiano de la
ecuacioacuten de Einstein (2) ([37] p 143) que se resuelve en sus componentes de la ecuacioacuten de
Coulomb de primer nivel e4πεor2 seguiacutea sin resolverse en la deacutecada de 1920 como demuestra
este comentario de Louis de Broglie en su trabajo seminal de 1925 Recherches sur la theacuteorie des
quanta[41]
Dans les chapitres preacuteceacutedents nous avons constamment envisageacute un
morceau isoleacute deacutenergie Cette expression est claire quand il srsquoagit drsquoun
corpuscule eacutelectrique (proton ou eacutelectron) eacuteloigneacute de tout autre corps eacutelectriseacute
Mais si des centres eacutelectriseacutes sont en interaction le concept de morceau isoleacute
drsquoeacutenergie devient moins clair Il y a lagrave une difficulteacute qui nrsquoest en aucune faccedilon
propre agrave la theacuteorie contenue dans le preacutesent travail et qui nrsquoest pas eacutelucideacutee dans
lrsquoeacutetat actuel de la dynamique de la Relativiteacute
Traduccioacuten
En los capiacutetulos anteriores hemos considerado constantemente una pieza
aislada de energiacutea Esta expresioacuten es clara cuando se trata de un corpuacutesculo
eleacutectrico (protoacuten o electroacuten) alejado de cualquier otro cuerpo electrificado Pero
si los centros electrificados interactuacutean el concepto de pieza aislada de energiacutea
se vuelve menos claro Hay aquiacute una dificultad que no es en absoluto propia de la
teoriacutea contenida en el presente trabajo y que no se dilucida en el estado actual de
la dinaacutemica de la Relatividad
Esto es lo que explica que incluso hoy en diacutea dado el predominio todaviacutea significativo de las
teoriacuteas de la relatividad de Einstein la mayoriacutea de los miembros de la comunidad de fiacutesicos
fundamentales sigan prefiriendo tratar las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente como si
interactuaran individualmente con un campo eleacutectrico subyacente a nivel subatoacutemico en lugar de
con otras partiacuteculas cargadas elementales
Todo considerando podemos concluir que la identidad directa que Einstein percibioacute ya en
1910 entre la ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental de Newton aplicada a la masa en reposo de un
electroacuten y la ecuacioacuten para acelerar la carga unitaria del electroacuten sometido a un campo eleacutectrico
es probablemente lo que finalmente lo convencioacute de que la gravitacioacuten debe seguir el patroacuten del
electromagnetismo
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72 La sorprendente e incoherente objecioacuten de Archibald Wheeler
Consideremos ahora la justificacioacuten citada previamente que Wheeler proporcionoacute para su
rechazo a considerar la conclusioacuten de Einstein como una liacutenea de investigacioacuten potencialmente
vaacutelida que aparentemente tambieacuten afirma hablar en nombre de toda la comunidad sin que nadie
proteste Esta tesis no podemos aceptar y la comunidad de la fiacutesica con razoacuten no la acepta
([42] p 391)
Desafortunadamente no proporcionoacute una referencia al texto especiacutefico de Einstein en el que
eacuteste alegaba que la gravitacioacuten sigue el modelo del electromagnetismo aunque se puede ver en
la Referencia [37] que ya en 1910 Einstein lo sospechaba
De forma algo inesperada justo antes de formular su rechazo a la posibilidad de que la
gravitacioacuten pudiera seguir el patroacuten del electromagnetismo Wheeler opone una versioacuten
totalmente invaacutelida de la ecuacioacuten de Coulomb 2
21F reeelectr ([42] Ecuacioacuten (712))
a la ecuacioacuten gravitacional vaacutelida
2
21F rmGmgrav ([42] Ecuacioacuten (712))
y luego concluyoacute que esta comparacioacuten visiblemente erroacutenea descalifica completamente el
electromagnetismo como una viacutea de investigacioacuten potencialmente prometedora en busca de un
posible patroacuten que podriacutea relacionarlo con la gravitacioacuten
Esta versioacuten de la ecuacioacuten de Coulomb es invaacutelida por la simple razoacuten de que Wheeler
olvidoacute o es incluso concebible no sabiacutea que para ser dimensionalmente vaacutelida esta ecuacioacuten
debe involucrar la constante de proporcionalidad de Coulomb
04
1
ek ( Constante electrostaacutetica de Coulomb)
Aun a priori las dimensiones de la fuerza obtenible de la versioacuten erroacutenea de Wheeler de la
ecuacioacuten de Coulomb son manifiestamente incoherentes ya que se resuelven en culombios al
cuadrado por metro cuadrado (C2m
2) mientras que estaacute bien establecido que una fuerza soacutelo
puede expresarse en newton (N) que se resuelven en sus dimensiones elementales julios por
metro (jm) que son las dimensiones obtenibles de la ecuacioacuten de Coulomb soacutelo si interviene la
constante de Coulomb 2
21F reekeelectr y que son ideacutenticas a las dimensiones de la fuerza
obtenida de la ecuacioacuten gravitacional correctamente aplicada
Por lo tanto es absolutamente notable e inesperado de que un error tan flagrante en una obra
de referencia tan popular [42] que sirvioacute de justificacioacuten para negarse a explorar un campo tan
fundamentalmente importante como el electromagnetismo en busca de una posible relacioacuten con
la gravitacioacuten no parece haber atraiacutedo la atencioacuten de la comunidad de la fiacutesica especialmente a
la luz de la recomendacioacuten especiacutefica y en oposicioacuten a ella del fiacutesico maacutes famoso del siglo XX
y tambieacuten de que este tipo de error en una ecuacioacuten tan simple es probable que llame la atencioacuten
inmediata de cualquiera con un miacutenimo de habilidad matemaacutetica
73 La solucioacuten que Einstein pudo haber estado buscando
Un punto de gran intereacutes en relacioacuten con la investigacioacuten de Einstein para asociar la
gravitacioacuten con el electromagnetismo aparece con respecto a la ecuacioacuten gravitacional
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Andreacute Michaud Page 21
correctamente formulada a la que se refiere Wheeler es decir la Ecuacioacuten (712) de la
Referencia [42] mencionada anteriormente
Habiendo relacionado directamente la ecuacioacuten de fuerza electrostaacutetica de Lorentz con la
ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental de Newton por medio de la Ecuacioacuten (2) ([37] p 143) no
hay ninguna duda de que Einstein tambieacuten buscoacute relacionar directamente la ecuacioacuten
gravitacional con estas dos primeras ecuaciones de fuerza
Sucede que esta igualdad directa entre estas tres ecuaciones se ha establecido
matemaacuteticamente en la Referencia [43] precisamente con respecto a la masa invariante en reposo
y a la carga invariante del electroacuten de acuerdo con la igualdad establecida por Einstein entre las
dos primeras ecuaciones de fuerza claacutesicas en su Ecuacioacuten (2) Ademaacutes se ha demostrado en la
misma referencia que las 5 ecuaciones de fuerza claacutesicas pueden deducirse unas de otras
mediante la forma generalizada de la ecuacioacuten de Coulomb que se desarrolloacute en la Referencia
[22]
N087E8238721802
0
2
2
0
amαeer
ek
r
mMGF e
ep
p EvB ([43] Ecuacioacuten (48))
Este comuacuten denominador que resulta ser la ecuacioacuten de Coulomb al permitir vincular todas las
ecuaciones de fuerza claacutesicas es lo que permite vincular matemaacuteticamente la energiacutea adiabaacutetica
inducida permanentemente en todas las partiacuteculas cargadas elementales por la fuerza de
Coulomb a todas las ecuaciones de fuerza claacutesicas y consecuentemente a la gravitacioacuten [34]
Veacutease Secciones 26 y 27 maacutes lejos
8 La conclusioacuten de Planck Poincareacute y Abraham
Como se mencionoacute anteriormente Abraham [32] Poincareacute [33] y Planck [34] asociaron el
medio-cuanto medido de la energiacutea de movimiento con un aumento de la masa transversal
medible pero no la relacionaron de ninguna manera con el aumento transversal simultaacuteneo del
campo magneacutetico asociado Desde esta perspectiva el momento de una masa en movimiento no
tiene existencia fiacutesica sino que se considera como un pulso que se propaga en un eacuteter subyacente
que propulsariacutea la masa lo que tambieacuten hace que parezca normal desde este segundo punto de
vista que uacutenicamente el medio-cuanto de energiacutea de la masa transversal aumente con la
velocidad
Este desacuerdo entre las posiciones de Einstein Minkowski y Lorentz por un lado y de
Poincareacute Abraham y Planck por otro sigue siendo objeto de interminables discusiones en la
comunidad En ambos casos no se establece ninguna relacioacuten con la doble cantidad de energiacutea
revelada por la ecuacioacuten de Coulomb como siendo inducida ontoloacutegicamente simultaacuteneamente
por la interaccioacuten de Coulomb en el electroacuten durante su aceleracioacuten y ninguna de estas
soluciones sugiere siquiera que los dos medio-cuantos podriacutean aumentar simultaacuteneamente
Por lo tanto una clara toma de conciencia de la existencia simultaacutenea de estos dos medio-
cuantos perpendiculares entre siacute a la luz del descubrimiento de Marmet y en relacioacuten con la
ecuacioacuten de Coulomb es necesaria para lograr una completa armonizacioacuten de la mecaacutenica
claacutesicarelativista y del electromagnetismo
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Page 22 Andreacute Michaud
9 Los principios axiomaacuteticos absolutos
Volvamos por un momento a esta ya mencionada niebla de incertidumbre que rodeaba los
conceptos de la fuerza de Coulomb y de la energiacutea inducida por esta fuerza durante el desarrollo
la teoriacutea de la relatividad restringida a principios del siglo XX
A lo largo de la historia antes de que la extensioacuten del conocimiento acumulado en la eacutepoca
hubiera permitido identificar constantes absolutas en la Naturaleza sobre las que se podriacutean haber
desarrollado teoriacuteas para explicar procesos observables en la realidad objetiva el meacutetodo
utilizado para fundamentar estas teoriacuteas consistioacute en establecer principios axiomaacuteticos absolutos
como puntos de referencia para fundamentar firmemente explicaciones racionales sobre la
naturaleza de la energiacutea de la masa de las cargas eleacutectricas etc Estos principios se convirtieron
eventualmente en dogmas idealizados que la comunidad cientiacutefica adoptoacute como referencias
seguras en los que basar las teoriacuteas que se estaban desarrollando tales como el Principio de
Conservacioacuten de la Energiacutea el Principio de Exclusioacuten de Pauli los Principios de accioacuten
estacionaria y de miacutenima accioacuten etc
La mayoriacutea de estos principios son principios idealizados positivos como el principio de
conservacioacuten de la energiacutea que por definicioacuten no admite ninguna excepcioacuten pero que no
desalienta activamente la investigacioacuten sobre posibles limitaciones de sus alcance o incluso la
validez del propio principio en relacioacuten con su aplicabilidad a la realidad fiacutesica que podriacutea haber
sido menos bien comprendida cuando se formuloacute
De hecho en el caso de este uacuteltimo principio por ejemplo el grado de conocimiento actual
permite definir mejor su alcance en relacioacuten con la realidad objetiva al observar que el Principio
de conservacioacuten de la energiacutea sigue siendo vaacutelido mientras que un sistema ya estabilizado en un
estado de equilibrio de accioacuten estacionaria permanezca en este estado pero que si se requiere este
sistema para variar este estado de equilibrio de accioacuten estacionaria de tal manera que se estabilice
axialmente en un estado de accioacuten estacionaria maacutes eneacutergico o menos eneacutergico que el estado
inicial este cambio soacutelo puede ser adiabaacutetico en su naturaleza [36]
Este es precisamente el caso de las sondas espaciales que estaacuten alejadas de la Tierra y que se
han lanzados en trayectorias de miacutenima accioacuten de escape del sistema solar por ejemplo [44] [45]
[46] [47] como veremos maacutes adelante Cuando tales sistemas se estabilizan en un nuevo estado
de equilibrio axial de accioacuten estacionaria el principio de conservacioacuten de energiacutea se aplica
nuevamente pero con referencia a este nuevo estado de equilibrio axial de accioacuten estacionaria
De hecho las masas de las que estaacuten hechas estas sondas nunca volveraacuten al estado de accioacuten
estacionaria axial que teniacutean antes de su lanzamiento
En realidad todos los estados de accioacuten estacionaria permitidos en la realidad objetiva forman
parte de una jerarquiacutea de estados de equilibrio electromagneacutetico estacionarios axialmente
distribuidos que van desde los estados estacionarios del orden de magnitud subatoacutemico hasta los
del orden de magnitud astronoacutemico cuya correlacioacuten jeraacuterquica detallada auacuten no se ha
establecido completamente y la uacutenica manera de que una partiacutecula elemental o una masa maacutes
grande se mueva axialmente de uno de estos estados de equilibrio estacionario a otro es a traveacutes
de una trayectoria de miacutenima accioacuten que necesariamente implique un cambio adiabaacutetico en su
energiacutea portadora Esta jerarquiacutea de estados estacionarios se discutiraacute maacutes adelante pero por
ahora volvamos al tema principal de esta seccioacuten es decir los principios axiomaacuteticos absolutos
establecidos histoacutericamente
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Entre el conjunto de dogmas axiomaacuteticos positivos histoacutericamente establecidos sin embargo
se encuentra uno el de facto rechazado concepto de accioacuten-a-distancia tambieacuten llamado
despectivo accioacuten-fantasma-a-distancia (spooky-action-at-a-distance - en ingles) que estaacute
universalmente asociado injustificadamente con la llamada fuerza de Coulomb que es un dogma
negativo y absoluto en el sentido de que ha desalentado activamente cualquier investigacioacuten en la
comunidad para tratar de estudiar y comprender la naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb
aunque subyace directamente la primera ecuacioacuten de Maxwell sea la ecuacioacuten de Gauss para el
campo eleacutectrico como se describioacute anteriormente la cual es universalmente aceptada como
vaacutelida
El malentendido que aparentemente llevoacute a la idea misma de una llamada accioacuten-a-distancia
en referencia a la fuerza de Coulomb parece haber sido que esta llamada fuerza estaba asociada
con el concepto de una atraccioacuten tal como se define en la teoriacutea gravitacional macroscoacutepica de
Newton en lugar de estar asociada con un proceso de induccioacuten de energiacutea la mitad de la cual
soporta un momento unidireccional en las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente al nivel
subatoacutemico y que esta supuesta atraccioacuten entre partiacuteculas cargadas de signos eleacutectricos opuestos
se consideraba erroacuteneamente debida a una fuerza atractiva en lugar de ser entendida como un
movimiento impulsado por una energiacutea de momento unidireccional de una partiacutecula cargada
eleacutectricamente hacia otra partiacutecula cargada eleacutectricamente de signo contrario y que una repulsioacuten
erroacuteneamente asumida como debida a una fuerza repulsiva entre partiacuteculas cargadas del mismo
signo es en realidad un movimiento de una partiacutecula cargada eleacutectricamente que se aleja de otra
partiacutecula cargada eleacutectricamente del mismo signo propulsada por una energiacutea de momento
unidireccional sin que intervenga absolutamente ninguna fuerza como se analiza en la
Referencia [18]
El concepto de interaccioacuten de Coulomb ha sido ahora brevemente redefinido en una forma
maacutes realista y para distanciarse del concepto de fuerza newtoniana que es uacutetil a nivel
macroscoacutepico pero que es engantildeoso al tratar con partiacuteculas elementales masivas y cargadas a
nivel subatoacutemico el teacutermino interaccioacuten coulombiana o interaccioacuten de Coulomb se utilizaraacuten
generalmente maacutes adelante en este artiacuteculo en lugar del engantildeoso teacutermino fuerza de Coulomb
Cien antildeos despueacutes que Lorentz Planck Einstein de Broglie y Schroumldinger por nombrar soacutelo
algunos de los extraordinariamente dedicados cientiacuteficos de la eacutepoca revolucionaron la fiacutesica
fundamental a principios del siglo XX parece que ahora sabemos lo suficiente sobre el nivel
subatoacutemico para acabar con estos principios y dogmas axiomaacuteticos absolutos identificando
claramente los liacutemites fiacutesicos de su aplicacioacuten como en el caso del Principio de conservacioacuten de
la energiacutea o simplemente eliminando aquellos que en uacuteltima instancia han demostrado ser
barreras equivocadas para la investigacioacuten debido a un conocimiento inicial insuficiente sobre la
verdadera naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb por ejemplo que ahora sabemos que es la
causa de la induccioacuten adiabaacutetica simultaacutenea de los dos medio-cuantos perpendiculares de energiacutea
ahora correctamente identificados en todas las partiacuteculas elementales cargadas existentes una
interaccioacuten de Coulomb cuya naturaleza auacuten no se ha comprendido claramente
10 Nombres inapropiados dados a ciertos estados y procesos
Los mismos nombres dados en el pasado a ciertas caracteriacutesticas y procesos estables
observados de las partiacuteculas elementales antes de que se comprendiera la naturaleza
electromagneacutetica de la energiacutea de sus masas invariantes en reposo tambieacuten contribuyeron
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significativamente a la confusioacuten persistente en la comunidad sobre la verdadera naturaleza de
estas caracteriacutesticas y procesos
Por ejemplo el liacutemite inferior de integracioacuten de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten
mediante el meacutetodo matemaacutetico de integracioacuten esfeacuterica ha sido mal llamado el radio claacutesico del
electroacuten simbolizado por re lo que tiende constantemente a hacer que muchos investigadores
piensen que este valor puede representar un posible radio fiacutesico real de la masa del electroacuten en el
sentido de la mecaacutenica claacutesica [22]
Otro teacutermino mucho maacutes insidioso es el teacutermino espiacuten elegido para designar la polaridad
magneacutetica relativa de los electrones que interactuacutean entre siacute y sus interacciones con los
subcomponentes electromagneacuteticos de los nucleones lo que induce la creencia completamente
inexacta de que debe haber una rotacioacuten transversal de la masa de electrones durante estos
estados de interaccioacuten [48]
El uso de estos teacuterminos estaacute pues tan extendido que es probable que cambiarlos lleve a una
confusioacuten auacuten mayor pero la naturaleza real de los estados y procesos a los que se hace
referencia debe estar claramente documentada en los repositorios oficiales como el NIST [49] y
el CRC Handbook of Chemistry and Physics [50] por ejemplo
11 La induccioacuten simultaacutenea de los dos medio-cuantos de energiacutea
Esta toma de conciencia de la existencia simultaacutenea de los dos medio-cuantos de energiacutea
mutuamente perpendiculares entre siacute que son inducidos permanentemente en cualquier partiacutecula
elemental cargada en movimiento o no y cuya cantidad variacutea progresivamente seguacuten la inversa
de las distancias que separan a cada partiacutecula cargada de todas las demaacutes permite ahora
establecer a nivel subatoacutemico una estructura electromagneacutetica interna del cuanto de energiacutea que
soporta tanto el aumento del momento longitudinal como el campo magneacutetico transversal de
cualquier partiacutecula elemental cargada durante su aceleracioacuten que es ideacutentica a la sugerida por
Louis de Broglie en la deacutecada de 1930 para los fotones electromagneacuteticos localizados [4] y esto
de acuerdo completamente con las ecuaciones de Maxwell pero de una manera que no
contradice la forma en que la energiacutea electromagneacutetica en movimiento libre es tratada
matemaacuteticamente con eacutexito a nivel macroscoacutepico desde el punto de vista de la teoriacutea de las ondas
continuas de Maxwell
12 Descripcioacuten de la derivacioacuten de Marmet de la Ecuacioacuten (M-1) a la Ecuacioacuten (M-6)
En electromagnetismo la ecuacioacuten Biot-Savart es quizaacutes la maacutes faacutecil de confirmar
experimentalmente porque soacutelo describe el campo magneacutetico ciliacutendrico transversal uniforme e
invariante generado por una corriente eleacutectrica continua estable que fluye en un cable eleacutectrico
rectiliacuteneo [10]
Basando su razonamiento en el hecho observado experimentalmente durante experimentos en
aceleradores de partiacuteculas de alta energiacutea que el campo magneacutetico de un electroacuten durante la
aceleracioacuten aumenta a pesar de que su carga unitaria permanece constante independientemente de
su velocidad Marmet tuvo eacutexito reduciendo teoacutericamente a un solo electroacuten la corriente que
fluye en un hilo eleacutectrico para derivar la Ecuacioacuten (M-23) a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart
demostrando asiacute que el aumento de la masa relativista medible transversalmente del electroacuten
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Andreacute Michaud Page 25
durante la aceleracioacuten estaacute directamente asociado con el aumento de su campo magneacutetico
transversal
Finalmente la Ecuacioacuten (M-24) que emerge directamente de la Ecuacioacuten (M-23) establece
directamente que la mitad de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable del electroacuten
es tambieacuten representable en forma de un campo magneacutetico presumiblemente tambieacuten transversal
por analogiacutea y por lo tanto que seriacutea en realidad una cantidad invariable de energiacutea que forma
parte de la masa en reposo del electroacuten y que tambieacuten estariacutea fiacutesicamente orientada
transversalmente
2
M
r
1
8π
eμ e
e
2
0
(M-24)
Esta caracteriacutestica del campo magneacutetico intriacutenseco de la masa en reposo del electroacuten asiacute como
muchas otras caracteriacutesticas que el descubrimiento de Marmet finalmente permite correlacionar
seguacuten una nueva perspectiva de coherencia mutua se analizaraacute maacutes adelante asiacute como el aspecto
de dependencia a la velocidad del creciente campo magneacutetico transversal del electroacuten durante su
aceleracioacuten y los desarrollos ulteriores a los que conduce la Ecuacioacuten (M-23) Pero primero
veamos el obstaacuteculo presentado por la Ecuacioacuten (M-7)
Comenzoacute su derivacioacuten introduciendo la siguiente forma de la ecuacioacuten de Biot-Savart (M-1)
en la que el campo magneacutetico ciliacutendrico transversal que aparece alrededor de un hilo rectiliacuteneo
cuando fluye una corriente eleacutectrica estable a traveacutes de eacutel se representa como perpendicular a la
direccioacuten de la corriente en el alambre tal y como se muestra en la Figura 1 de su artiacuteculo [21]
es decir como perpendicular al eje a lo largo del cual se representa graacuteficamente la corriente I en
movimiento
2
0
r
ud sd
4π
Iμd
B (M-1)
A continuacioacuten redefine la corriente I cuantificando la carga del electroacuten a su valor unitario
invariante (e = 1602176462E-19 C) lo que permite sustituir el siacutembolo de la variable general Q
de la carga en la definicioacuten de I por el nuacutemero discreto de electrones en un Amperio
dt
)d(Ne
dt
dQI
-
(M-2)
Dado que la velocidad de los electrones en un conductor es constante si la corriente I
permanece constante el elemento de tiempo dt tambieacuten puede ser sustituido por su definicioacuten
tradicional dxv
dado que dt
dxv pues
v
dxdt (M-3)
Al sustituir dt en la definicioacuten de I previamente establecida por la Ecuacioacuten (M-2) por su
definicioacuten equivalente establecida por la Ecuacioacuten (M-3) obtuvo
dx
)vd(Ne
dt
d(Ne)I
-
(M-4)
Luego introdujo la versioacuten escalar de la ecuacioacuten de Biot-Savart
dx)θsin(r4π
Iμd
2
0B (M-5)
Al sustituir I en la Ecuacioacuten (M-5) por su nueva definicioacuten establecida con la Ecuacioacuten (M-4)
el factor tiempo tambieacuten se elimina de la ecuacioacuten de Biot-Savart lo que puede hacerse en
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contexto sin afectar el valor del campo magneacutetico considerado y permanece constante por
definicioacuten ya que la corriente permanece constante
)(Ned)θsin(r4π
vμdx)θsin(
dx
)vd(Ne
r4π
μdx)θsin(
r4π
Iμd -
2
0
-
2
0
2
0 B (M-5a)
En resumen la ecuacioacuten de Marmet (M-6) se presenta ahora de la siguiente manera que
implica una suma de cargas unitarias cuantificadas representada por el factor Ne- ademaacutes de
ser desacoplada del factor tiempo ya que la intensidad del campo magneacutetico permanece estable
mientras que la corriente permanezca estable independientemente del tiempo transcurrido
)(Ned)θsin(r4π
vμd -
2
0B (M-6)
13 La Ecuacioacuten (M-7) erroacutenea publicada por error
Ahora estamos llegando a la ecuacioacuten que no parece surgir loacutegicamente de la secuencia
impecable que condujo a la Ecuacioacuten (M-6) y que probablemente haya causado una peacuterdida
injustificada de intereacutes en continuar la lectura por parte de investigadores potencialmente
interesados lo que podriacutea explicar por queacute este artiacuteculo no ha atraiacutedo maacutes atencioacuten hasta ahora
Ecuacioacuten incorrecta (M7) )(Nedr4π
veμNd -
2
-
0iB (M-7)
Tambieacuten parece que Paul Marmet no se dio cuenta de este error tipograacutefico durante los dos
antildeos transcurridos entre su publicacioacuten en 2003 y su muerte en 2005 lo que podriacutea explicar por
queacute no produjo una nota de errata para rectificar este error de edicioacuten ya que es absolutamente
seguro que habiacutea derivado la siguiente forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7) que ahora
restableceremos correctamente ya que utilizoacute esta forma correcta para el resto de su derivacioacuten
Ecuacioacuten (M-7) corregida 2
-
0
r4π
veμiB (M-7)
14 Restablecimiento de la forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7)
Como analizoacute Marmet en su texto explicativo entre las ecuaciones (M-6) y (M-7) dos
variables de la Ecuacioacuten (M-6) se reduciraacuten ahora al valor constante 1 por estructura debido a la
reduccioacuten del nuacutemero de electrones a una sola unidad en la Ecuacioacuten (M-7) en cuyo caso la
distribucioacuten de la carga y del campo magneacutetico se estructuran isotroacutepicamente y se centran
esfeacutericamente en la localizacioacuten de este uacutenico electroacuten en lugar de conceptualmente distribuirse
respectivamente linealmente para la carga y en una orientacioacuten ciliacutendrica transversal
perpendicular a la direccioacuten de la corriente para el campo magneacutetico como en la ecuacioacuten inicial
de Biot-Savart Entonces aquiacute es como la ecuacioacuten correcta (M-7) puede ser derivada de la
Ecuacioacuten (M-6)
Primero el teacutermino N en la Ecuacioacuten (M-6) seraacute igual a 1 en la Ecuacioacuten (M-7) puesto que
soacutelo se tiene en cuenta un electroacuten y el teacutermino d(Ne-) se convertiraacute en d(e-) lo que es el primer
paso en el cambio de la Ecuacioacuten (M-6) a la forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7)
)(ed)θsin(r4π
vμd -
2
0iB (M-6a)
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Dado que soacutelo se considera un electroacuten resulta imposible determinar conceptualmente una
direccioacuten de distribucioacuten continua de la carga eleacutectrica ya que ahora no se puede definir ninguacuten
eje de distribucioacuten Como resultado el factor sin (θ) asociado con esta distribucioacuten lineal ahora
inexistente tambieacuten desaparece de la ecuacioacuten Asiacute que ahora tenemos
)d(er4π
vμd -
2
0iB (M-6b)
Puesto que la carga e del electroacuten es invariante y por lo tanto se convierte en una constante
numeacuterica el caacutelculo de una derivada para la Ecuacioacuten (M-6b) ya no tiene sentido Por lo tanto
las dos ocurrencias del operador de derivacioacuten d desaparecen de la Ecuacioacuten (M-6b) y llegamos
a la ecuacioacuten real que Marmet obviamente se proponiacutea publicar como Ecuacioacuten (M-7)
-
2
0 er4π
vμiB (M-6c)
que luego reordenoacute en la siguiente forma que usoacute para el resto de su derivacioacuten que llevoacute a la
Ecuacioacuten (M-23)
Ecuacioacuten (M-7) correcta 2
-
0
r4π
veμiB (M-7)
De este modo Marmet logroacute modificar la ecuacioacuten de Biot-Savart que representa el campo
magneacutetico ciliacutendrico macroscoacutepico estaacutetico y uniforme generado por una corriente eleacutectrica
estable que fluye a traveacutes de un alambre rectiliacuteneo para representar el incremento subatoacutemico
del campo magneacutetico transversal teoacutericamente esfeacuterico asociado con la velocidad de un uacutenico
electroacuten centrado en su posicioacuten puntual moacutevil durante su movimiento de velocidad constante
representado por la Ecuacioacuten (M-7)
De acuerdo con la mecaacutenica de movimiento de la energiacutea electromagneacutetica permitida por la
geometriacutea tresespacial extendida que seraacute aclarada maacutes adelante esta velocidad constante de
todos los electrones en el flujo que circula en el alambre se debe al hecho de que cada electroacuten es
propulsado individualmente por asiacute decirlo por una cantidad de energiacutea de momento orientada
longitudinalmente ΔK igual por estructura a la cantidad de energiacutea orientada transversalmente
que constituye el incremento transversal del campo magneacutetico asociado ΔB estas dos cantidades
existiendo fiacutesicamente separadamente de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable
del electroacuten
Desde esta perspectiva parece que el campo magneacutetico transversal estable y aparentemente
estacionario y uniforme dB de la ecuacioacuten de Biot-Savart (M-1) medible alrededor del alambre
es simplemente la suma de los campos magneacuteticos transversales individuales de los electrones en
movimiento cada electroacuten transportando con eacutel su campo magneacutetico local Puesto que todos los
electrones del flujo se mueven en la misma direccioacuten y muy cerca unos de otros sus campos
magneacuteticos individuales se ven obligados de facto a alinearse en una orientacioacuten mutua de espiacuten
magneacutetico paralelo debido a la inflexible relacioacuten ortogonal de tres viacuteas eleacutectrico magneacutetico
direccioacuten-de-movimiento-en-el-espacio de la energiacutea electromagneacutetica a la que estaacute sometida la
energiacutea de cada partiacutecula electromagneacutetica elemental lo que explica por queacute todos los campos
magneacuteticos individuales de todos los electrones que circulan en el alambre estaacuten orientados en la
misma direccioacuten transversal alrededor del alambre resultando en el establecimiento de este
campo magneacutetico transversal macroscoacutepico ciliacutendrico medible como estable en cualquier punto a
lo largo de la longitud de un alambre en el que fluye una corriente constante Esto es lo que mide
la ecuacioacuten de Biot-Savart Y es por esto que reducir la corriente a un solo electroacuten permite
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definir la Ecuacioacuten (M-7) que puede explicar el incremento del campo magneacutetico subatoacutemico
relacionado con la velocidad de un solo electroacuten
Debe mencionarse aquiacute que la misma alineacioacuten magneacutetica paralela forzada de los espines
magneacuteticos de los electrones no emparejados en materiales ferromagneacuteticos es tambieacuten lo que
hace que sus campos magneacuteticos transversales individuales se sumen para volverse mensurable
como un uacutenico campo magneacutetico macroscoacutepico a nuestro nivel macroscoacutepico tal como se
analiza en las Referencias [58] [51] y que se describe formalmente en la Referencia [50] Esto
confirma que el establecimiento de todos los campos magneacuteticos medibles macroscoacutepicamente
ya sean dinaacutemicos o estaacuteticos soacutelo puede deberse al mismo proceso subatoacutemico es decir a la
alineacioacuten forzada en paralelo del espiacuten magneacutetico de la energiacutea de los cuantos electromagneacuteticos
elementales implicados
Veremos maacutes adelante coacutemo se generalizoacute la ecuacioacuten de Marmet (M-7) para calcular el
incremento del campo magneacutetico de cualquier cuanto electromagneacutetico localizado dando lugar a
formas generalizadas para calcular la velocidad de cualquier partiacutecula electromagneacutetica elemental
masiva cargada combinando el campo magneacutetico intriacutenseco invariable B de su masa en reposo
con el campo magneacutetico variable ΔB de esta energiacutea de movimiento inducida en las partiacuteculas
masivas cargadas eleacutectricamente por la interaccioacuten de Coulomb
La continuacioacuten de la derivacioacuten de Marmet hasta su conclusioacuten decisiva representada por la
equivalencia (M-26) estaacute disponible en su artiacuteculo [21] y tambieacuten se analiza en detalle al
principio de la Referencia [5]
magneacutetica masaarelativist masa (M-26)
15 Las implicaciones del descubrimiento de Marmet
La primera consecuencia importante del establecimiento de la Ecuacioacuten (M-23) es el
establecimiento de ecuaciones electromagneacuteticas que permiten calcular las velocidades
relativistas de partiacuteculas elementales cargadas y masivas sin ninguna necesidad de utilizar el
factor de Lorentz γ
16 Caacutelculo de velocidades relativistas sin el factor γ de Lorentz
Considerando nuevamente la Ecuacioacuten (M-23) ya que c constituye un liacutemite de velocidad
asintoacutetica que el electroacuten no puede alcanzar fiacutesicamente entonces cuando v tiende hacia c Me2
parece tender hacia un liacutemite asintoacutetico de un incremento de masa transversal igual a
455469094E-31 kg correspondiente a su incremento del campo magneacutetico transversal que por lo
tanto a primera vista no parece poder ser fiacutesicamente superado pero veremos maacutes adelante que
este no es el caso
2
2
e
2
2
e
2
0
c
v
2
M
c
v
r
1
8π
eμ
(M-23)
En esta etapa del anaacutelisis la Ecuacioacuten (M-23) puede por lo tanto formularse como sigue para
representar el incremento transversal de la masa-relativistacampo-magneacutetico del electroacuten
2
2
e
2
2
e
2
0cv
c
v
2
m
c
v
r8π
eμm (1)
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Andreacute Michaud Page 29
A la inversa cuando v tiende a cero en la Ecuacioacuten (M-23) su incremento de campo
magneacutetico transversal tambieacuten tiende a cero Y cuando esta velocidad se aproxima a cero la
relacioacuten v2c
2 revela que la cantidad de energiacutea del incremento transversal del campo magneacutetico
se vuelve insignificante y que esta relacioacuten puede entonces eliminarse de la ecuacioacuten lo que
todaviacutea deja parte de la masa en reposo invariante de un electroacuten como representando un campo
magneacutetico lo que finalmente parece revelar que exactamente la mitad de la energiacutea que
constituye la masa invariante en reposo del electroacuten seriacutea tambieacuten la fuente de su campo
magneacutetico invariante intriacutenseco tal como lo representa la Ecuacioacuten (M-24) sea una conclusioacuten
que seraacute confirmada maacutes tarde por el establecimiento de la Ecuacioacuten LC (30) conforme a las
ecuaciones de Maxwell que revela la estructura electromagneacutetica interna real de la energiacutea de la
masa en reposo de los electrones que se establecida en la geometriacutea tresespacial en relacioacuten con
la hipoacutetesis de de Broglie (Figura 3)
2
M
r
1
8π
eμ
c
v
r
1
8π
eμM e
e
2
0
2
2
e
2
00voe_magneacutetic
(M-24)
La Ecuacioacuten (M-7) por otra parte puede formularse de la siguiente manera para representar el
incremento del correspondiente campo magneacutetico transversal destinado a representar la misma
cantidad de energiacutea creciente mensurable como el incremento de la masa transversal
representado por la Ecuacioacuten (1) que se suma a la del campo magneacutetico invariante de la masa en
reposo del electroacuten calculable con la Ecuacioacuten (M-24)
2
0cv
r4π
veμ B (2)
Como primer paso para confirmar que las Ecuaciones (1) y (2) son ambas representaciones de
la misma cantidad de energiacutea orientada transversalmente respecto a la direccioacuten del movimiento
del electroacuten durante la aceleracioacuten primero resolvamos la Ecuacioacuten (1) para una velocidad
relativista bien conocida es decir la velocidad 2187647561 ms relacionada con la energiacutea del
momento de la oacuterbita en reposo de Bohr en su teoriacutea sobre el aacutetomo de hidroacutegeno
(2179784832E-18 j) que tambieacuten resulta ser la energiacutea media real proporcionada por la funcioacuten
de onda de la Mecaacutenica Cuaacutentica para el orbital en reposo del electroacuten en el estado fundamental
del aacutetomo de hidroacutegeno Esta velocidad confirmaraacute inmediatamente que la Ecuacioacuten (1)
proporciona el incremento de masa relativista correcto
kg355E242533771
cr8π
1218764756eμ
cr8π
veμm
2
e
22
0
2
e
22
0m (3)
A partir de la Ecuacioacuten (2) que estaacute tengamos en cuenta la ecuacioacuten de Marmet (M-7)
debemos ahora calcular el aumento del campo magneacutetico transversal relacionado con esta misma
velocidad relativista del electroacuten Para hacer esto es necesario definir el valor de la segunda
variable de la Ecuacioacuten (2) es decir el valor de r y no se puede suponer que tendraacute el mismo
valor que re de la Ecuacioacuten (1) que es una constante conocida como radio claacutesico del electroacuten
utilizada en esta ecuacioacuten en relacioacuten con la masa en reposo del electroacuten
En el caso de la Ecuacioacuten (1) sea la ecuacioacuten de Marmet (M-23) que establece la equivalencia
entre la definicioacuten electromagneacutetica de la masa de los electrones y su definicioacuten de la mecaacutenica
claacutesicarelativista un examen cuidadoso muestra que el incremento de la masa soacutelo puede
aumentar sincroacutenicamente con la relacioacuten de velocidad v2c
2 donde c es invariable y v puede
variar de cero a asintoacuteticamente cercano a c que como se mencionoacute anteriormente parece
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revelar que el incremento teoacuterico maacuteximo posible de masa-relativistacampo-magneacutetico
transversal de un electroacuten en movimiento libre no parece ser capaz de tender hacia el infinito
como tradicionalmente se ha anticipado sino maacutes bien de acercarse asintoacuteticamente a un valor
igual a la mitad de la masa invariable del electroacuten (Δmm = me2 = 455469094E-31 kg
correspondiente al medio-cuanto de energiacutea transversal inducida de 409355207E-14 j)
Recordemos que la ecuacioacuten de Marmet (M-23) define el incremento de la masa magneacutetica-
relativistacampo-magneacutetico como estrictamente dependiente del valor de la mitad invariante de
la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten que define su campo magneacutetico intriacutenseco invariante
Pero una conversioacuten en forma electromagneacutetica de la ecuacioacuten claacutesica de energiacutea cineacutetica
newtoniana K = mv22 completada por su correccioacuten para incorporar la energiacutea magneacutetica
transversal identificada por Marmet y que faltaba en la ecuacioacuten de Newton [35] demuestra
finalmente que a medida que aumenta el campo magneacutetico transversal cualquier aumento
adicional de este incremento transversal de masa-relativistacampo-magneacutetico no depende
uacutenicamente de la mitad de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten como sugiere la ecuacioacuten
no relativista (M-23) sino que en realidad depende de la suma de la energiacutea que constituye la
masa del campo magneacutetico intriacutenseco del electroacuten mec22 maacutes la energiacutea del incremento de masa
transversal acumulada momentaacuteneamente Δmmc2
Esto significa que la masa relativista transversalmente medible de un electroacuten en aceleracioacuten
mrelativista es siempre igual a mo+Δmm que ha permitido establecer que esta suma es siempre igual
al producto de la masa invariable en reposo del electroacuten y del bien conocido factor gamma γmo
que se establecioacute hace maacutes de un siglo [35] Esto es lo que permite calcular cualquier velocidad
relativista sin utilizar el factor gamma (factor de Lorentz)
Por ejemplo todo el abanico de velocidades relativistas de un electroacuten puede calcularse con la
siguiente ecuacioacuten derivada en la Referencia [35] haciendo que E sea igual a 818710414E-14 j
es decir la energiacutea de la masa invariante en reposo del electroacuten y haciendo que K sea igual a la
suma de la energiacutea del incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal Δmmc2 maacutes
la energiacutea correspondiente de momento ΔK que ahora sabemos que siempre es igual por
estructura a Δmmc2 es decir K = ΔK+Δmmc
2
K2E
KK4Ecv
2
(4)
Esta ecuacioacuten tambieacuten puede ser convertida en una forma usando las longitudes de onda de las
energiacuteas involucradas [35] permitiendo el mismo caacutelculo de todo el abanico de las velocidades
relativistas del electroacuten estrictamente a partir de las longitudes de onda de las energiacuteas
involucradas
C
2
CC
λ2λ
λλ4λcv
(5)
A partir de esta ecuacioacuten el factor gamma se derivoacute directamente como se analizoacute en la
Referencia [35] demostrando asiacute la validez de la derivacioacuten de Marmet que permitioacute el
desarrollo de estas ecuaciones
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Andreacute Michaud Page 31
17 Una causa maacutes fundamental que la velocidad por la induccioacuten de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal
Volvamos ahora a las correlaciones que deben hacerse entre las Ecuaciones (1) y (2)
Observamos en la definicioacuten electromagneacutetica de la masa de la Ecuacioacuten (1) que es el radio
claacutesico del electroacuten re que conecta esta relacioacuten con el concepto de masa En el caso de la
Ecuacioacuten (2) que emerge estrictamente del electromagnetismo tambieacuten estaacute claro que el campo
magneacutetico transversal soacutelo puede aumentar debido al mismo ratio de velocidades porque la
demostracioacuten de Marmet revela claramente que el medio-cuanto de energiacutea representado por el
incremento de masa Δmm en la Ecuacioacuten (1) es el mismo medio-cuanto de energiacutea orientado
transversalmente que tambieacuten se describe por el incremento del campo magneacutetico transversal ΔB
pero el valor que r debe tener en la Ecuacioacuten (2) para que la energiacutea correspondiente a este
aumento ΔB pueda variar consistentemente desde cero hasta el liacutemite asintoacutetico que consiste en
la suma de la energiacutea del medio-cuanto claacutesico de la masa en reposo del electroacuten 409355207E-
14 j maacutes la energiacutea acumulada momentaacuteneamente de ΔB no estaacute claramente establecido Para
comprender queacute valor debe utilizarse es necesario ahora comprender la relacioacuten entre re utilizado
en la Ecuacioacuten (1) y la masa del electroacuten o maacutes precisamente su relacioacuten con la energiacutea que
constituye la masa en reposo invariable del electroacuten
En un artiacuteculo publicado en 2007 en la misma revista internacional IFNA-ANS de la
Universidad Estatal de Kazan [22] que describe una primera oleada de conclusiones derivadas
del descubrimiento de Marmet se establecioacute claramente que re es en realidad simplemente el
liacutemite inferior de integracioacuten esfeacuterica de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable
del electroacuten (E = mec2 = 818710414E-14 j) y que re es en realidad la amplitud transversal de
oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea que constituye la masa en reposo mensurable del
electroacuten que se obtiene multiplicando la longitud de onda de Compton del electroacuten por la
constante de estructura fina α y dividieacutendola por 2π seguacuten se determina en la Referencia [23]
m155E2817940282π
αλr Ce (6)
Por lo tanto y por similitud el valor de r que debe utilizarse en la Ecuacioacuten (2) debe ser
tambieacuten el de la amplitud transversal de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea inducida en
el radio de Bohr (4359743805E-18 j) cuya longitud de onda electromagneacutetica longitudinal seriacutea
(λ=4556335256E-8 m) si se moviacutea a la velocidad c pero que ya debe ser multiplicada por α para
convertirla en la longitud de onda longitudinal de Broglie correspondiente para esta energiacutea a la
longitud de la oacuterbita de Bohr cuyo radio es (rB = 5291772083E-11 m) teniendo en cuenta que
este radio sigue siendo vaacutelido en la Mecaacutenica Cuaacutentica ya que es exactamente igual a la distancia
media de resonancia axial del electroacuten dentro del volumen definido por la ecuacioacuten de onda de
Schroumldinger para el electroacuten cautivo en la oacuterbita fundamental del aacutetomo de hidroacutegeno [5]
m11E29177208352π
λ
2π
λr B
Br (7)
Por similitud con el meacutetodo utilizado con la Ecuacioacuten (6) para definir la amplitud transversal
de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten multiplicando
la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal λc de esta energiacutea por α por lo tanto es
necesario multiplicar tambieacuten la longitud de onda longitudinal de Broglie λB definida en la
Ecuacioacuten (7) para la energiacutea inducida al radio de Bohr rB de nuevo por α para alcanzar finalmente
el valor transversal αrB de la amplitud transversal de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la
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energiacutea inducida al radio de Bohr (αrB = 3861592641E-13 m) que ahora permite establecer la
intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal ΔB que se mide como se antildeadiendo
al campo magneacutetico transversal invariable de la masa en reposo del electroacuten para la velocidad
considerada Calculamos ahora el campo magneacutetico correspondiente a la velocidad relativista
2187647561 ms y este valor de r = αrB con la Ecuacioacuten (2)
T0405235047
113E529177208α4π
1218764756eμ
rα4π
veμ2
0
2
B
0
B (8)
Es interesante notar por cierto que re calculado con la Ecuacioacuten (6) soacutelo se aleja de una
multiplicacioacuten adicional por α del valor de αrB como establecido en la Referencia [52] lo que
sugiere una posible secuencia de resonancias axiales que estableciendo una secuencia de estados
de equilibrio estable de accioacuten estacionaria cuya unidad de progresioacuten axial seriacutea la constante de
estructura fina α como se pone en perspectiva en la misma referencia
Para confirmar la validez del valor obtenido con la Ecuacioacuten (8) que tambieacuten es medible
como un incremento de masa magneacutetica transversal Δmm con la Ecuacioacuten (3) calculeacutemoslo con
la Ecuacioacuten (9) sea la versioacuten generalizada de la ecuacioacuten de Marmet (M-7) que se establecioacute en
el artiacuteculo de 2007 [22] A diferencia de la Ecuacioacuten (M-7) se puede observar que esta forma
generalizada no requiere el uso de la velocidad de la partiacutecula para obtener la intensidad de su
incremento de campo magneacutetico transversal
Soacutelo se requiere la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal de la energiacutea portadora
total del electroacuten ya sea la energiacutea de su momento maacutes la energiacutea transversal representable como
un incremento de la masa magneacutetica Δmm o como un incremento del campo magneacutetico ΔB Dado
que la energiacutea total inducida en la oacuterbita de Bohr es (E = 4359743805E-18 j) su longitud de
onda electromagneacutetica longitudinal es (λ = hcE = 4556335256E-8 m) y obtenemos con esta
ecuacioacuten generalizada el mismo valor que con la Ecuacioacuten (8)
T7346235051
86E455633525α
ceπμ
λα
ceπμ23
0
23
0
B (9)
Por lo tanto observamos que sin involucrar ninguna velocidad la ecuacioacuten generalizada (9)
proporciona en Tesla exactamente la misma densidad de energiacutea del incremento del campo
magneacutetico transversal que la Ecuacioacuten (M-7) inicial de Marmet derivada inicialmente de la
ecuacioacuten de Biot-Savart en la que la intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal
parece depender de la velocidad de la partiacutecula ya que en la ecuacioacuten de Biot-Savart de la que se
deriva la intensidad del incremento del campo magneacutetico variacutea estrictamente en funcioacuten de la
velocidad de los electrones que circulan en el alambre
La pregunta fundamental que ahora viene a la mente es la siguiente considerando la Ecuacioacuten
(9) iquestCoacutemo es posible que la intensidad correcta del incremento del campo magneacutetico
transversal variable supuestamente dependiente de la velocidad de un electroacuten en movimiento
puede ser calculada sin que esta velocidad sea utilizada para calcularla
18 Aumento de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal sin aumentar la velocidad
Esta diferencia entre la Ecuacioacuten (M-7) que requiere el uso de una velocidad para calcular la
intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal del electroacuten en movimiento y su
versioacuten generalizada utilizada para resolver la Ecuacioacuten (9) que no requiere esta velocidad llama
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Andreacute Michaud Page 33
la atencioacuten sobre una causa maacutes fundamental que el movimiento como posible causa de
induccioacuten de energiacutea en un electroacuten
Es un hecho establecido desde el origen en la mecaacutenica claacutesica por observacioacuten directa que la
energiacutea cineacutetica tradicionalmente denominada energiacutea-momento de una masa macroscoacutepica en
movimiento depende estrictamente de su velocidad y que esta energiacutea es considerada como la
uacutenica energiacutea relacionada con el movimiento que existe ademaacutes de la que constituye la masa en
reposo de un cuerpo masivo El aumento de la energiacutea de este momento cineacutetico de una masa
macroscoacutepica durante la aceleracioacuten se define por lo tanto en la mecaacutenica claacutesica como capaz de
aumentar rectiliacuteneamente potencialmente sin liacutemite soacutelo debido al aumento de su velocidad
tambieacuten potencialmente sin liacutemite
Esta definicioacuten del momento cineacutetico de una masa macroscoacutepica en aceleracioacuten tambieacuten se
acepta en la Relatividad Restringida con la diferencia de que la energiacutea del momento se define
como el aumento seguacuten una curva no rectiliacuteneo confirmada como correcta tambieacuten
potencialmente ilimitada a medida que la velocidad se acerca a un liacutemite asintoacutetico
correspondiente a la velocidad de la luz una velocidad considerada imposible de alcanzar por un
cuerpo masivo Sin embargo la confirmacioacuten de la exactitud de la ecuacioacuten K = moc2(γ-1) de la
RR nunca se ha hecho utilizando masas macroscoacutepicas en movimiento porque no disponemos de
la tecnologiacutea necesaria para acelerar masas macroscoacutepicas a velocidades relativistas sino maacutes
bien utilizando la masa subatoacutemica del electroacuten con lo que la exactitud de esta ecuacioacuten fue
confirmada por los primeros experimentos de Kaufmann [28]
Como se puso en perspectiva al principio de este artiacuteculo debe bien entenderse que al
desarrollar de la teoriacutea de la Relatividad Restringida el hecho de que la masa invariable en
reposo del electroacuten mo = 910938188E-31 kg tambieacuten es el asiento de su carga eleacutectrica unitaria
invariable e = 1602176462E-19 C auacuten no habiacutea hecho obvio que la interaccioacuten de Coulomb que
induce la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal en todas las partiacuteculas
cargadas eleacutectricamente tales como los electrones estrictamente en funcioacuten de la inversa de la
distancia que las separa y esto aunque esta distancia no variacutee la induce de facto al mismo
tiempo con respecto a la masa de estas partiacuteculas cargadas y masivas ya que la carga y la masa
del electroacuten son dos caracteriacutesticas de la misma partiacutecula
Considerando que las masas de todos los cuerpos macroscoacutepicos soacutelo pueden ser la suma de
las masas subatoacutemicas de las partiacuteculas elementales masivas de las que estaacuten compuestas iquestcoacutemo
conciliar pues el hecho de que no parece haberse detectado nunca un aumento del campo
magneacutetico de una masa macroscoacutepica en aceleracioacuten mientras que dicho aumento es faacutecilmente
medible para un electroacuten en aceleracioacuten como se ha demostrado abundantemente
experimentalmente desde los primeros experimentos de Kaufmann [28] experimentos que
tambieacuten proporcionan confirmacioacuten experimental del crecimiento no rectiliacuteneo de la cantidad de
energiacutea del momento de la masa del electroacuten bajo aceleracioacuten hacia esta cantidad teoacutericamente
infinita asumida que sugiere el liacutemite asintoacutetico impuesto por la velocidad liacutemite de la luz
De hecho tales incrementos de masa-relativistacampo-magneacutetico de masas macroscoacutepicas
pueden haber sido detectados para velocidades muy inferiores a las tiacutepicas del electroacuten pero sin
haber sido reconocidos como tales porque la teoriacutea de la RR en la que se basan actualmente
todos los anaacutelisis de efectos relativistas no reconoce su existencia tal y como se previamente
puso en perspectiva y como lo observaremos ahora a partir de datos experimentales
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Page 34 Andreacute Michaud
19 Las trayectorias anormales de las sondas espaciales Pioneer
1011
Como ya se ha mencionado hay que tener en cuenta que nunca ha sido posible acelerar una
masa macroscoacutepica a velocidades comparables a aquellas a las que los electrones son tiacutepicamente
acelerados al nivel subatoacutemico las cuales fueron suficientes para confirmar el aumento no
rectiliacuteneo de energiacutea de su momento cuya la RR refleja y las cuales son tambieacuten suficientes para
confirmar el aumento simultaacuteneo de energiacutea de su campo magneacutetico transversal lo cual la RR no
tiene en cuenta
Las mayores velocidades alcanzadas por los proyectiles macroscoacutepicos lanzados al espacio
han sido alcanzadas actualmente por las sondas espaciales Pioneer 10 y Pioneer 11 con masas
aproximadas respectivas puestas a disposicioacuten por la NASA de 258 kg y 2585 kg medidas antes
del lanzamiento Sus velocidades variaron enormemente a lo largo de sus trayectorias con picos
de 132000 kmh (36667 ms) para el Pioneer 10 sea su velocidad maacutexima durante su aceleracioacuten
final por eslinga gravitacional usando Juacutepiter y 175000 kmh (48611 ms) para el Pioneer 11 su
velocidad maacutexima durante su aceleracioacuten final por eslinga gravitacional usando Saturno
Analizaremos aquiacute maacutes especiacuteficamente las velocidades de escape de las dos sondas El lector
puede hacer los caacutelculos de las velocidades maacuteximas mencionadas anteriormente que revelaraacuten
el aumento de masa que explicariacutea los llamados anormales picos de velocidad [47] observados
durante estas fases de aceleracioacuten de las dos sondas asiacute como durante las fases similares de todas
las demaacutes sondas espaciales sometidas a aceleracioacuten de eslinga gravitacional y que dejan a toda
la comunidad astrofiacutesica perpleja e sin explicacioacuten ya que la teoriacutea de la RR que se utiliza
actualmente como base para cualquier anaacutelisis de estas trayectorias es incapaz de dar cuenta de
las mismas
A modo de ejemplo haremos caacutelculos con las velocidades de escape del sistema solar para
estas dos sondas espaciales que han alcanzado velocidades de escape de 51682 kmh (14356
ms) y 51800 kmh (14389 ms) respectivamente Es decir velocidades 150 veces inferiores a la
velocidad teoacuterica de 2187647561 ms del electroacuten en la oacuterbita teoacuterica de Bohr a cuya velocidad
el incremento de su campo magneacutetico transversal apenas comienza a ser medible
experimentalmente (Veacutease la Ecuacioacuten (3))
Lo que es notable de las trayectorias de estas sondas asiacute como de todas las demaacutes sondas
espaciales lanzadas a traveacutes del sistema solar es que se ha observado una anomaliacutea sistemaacutetica
inexplicada Sin excepcioacuten se comportan como si fueran ligeramente maacutes masivas que sus masas
medidas antes de despegarse de la Tierra mostrando una aceleracioacuten negativa de unos 8E-6 ms
hacia el Sol [45] [46] [47]
Pero como menciona a Rainer W Kuumlhne en una nota publicada en 1998 la amplia publicidad
dada a estos dos casos deja la impresioacuten general de que este problema soacutelo afecta a las sondas
hechas por el hombre [53] pero es bien conocido en la comunidad astrofiacutesica que las trayectorias
de los planetas Urano Neptuno y Plutoacuten tambieacuten muestran anomaliacuteas sistemaacuteticas similares asiacute
como muchos cometas ya estudiados en 1998 tales como Halley Encke Giacobini-Zinner y
Borelli cuyas trayectorias sufren una desviacioacuten sistemaacutetica de origen desconocido
Dada la comprensioacuten que ahora proporciona el descubrimiento de Marmet incluso con las
velocidades relativamente bajas de las sondas espaciales Pioneer 10 y 11 en comparacioacuten con las
velocidades tiacutepicamente relativistas del electroacuten resulta faacutecil calcular este incremento de energiacutea
transversal de la masa-relativistacampo-magneacutetico que aumenta la inercia transversal de estas
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Andreacute Michaud Page 35
dos sondas porque ahora tenemos la certeza por estructura de que la cantidad de energiacutea
transversal inducida al mismo tiempo que la de su momento es siempre igual a esta uacuteltima Como
las caracteriacutesticas de las dos sondas son casi ideacutenticas utilizaremos los paraacutemetros de Pioneer 10
para analizar esta situacioacuten
Asiacute con m = 258 kg y v = 14356 ms obtenemos primero la energiacutea del momento del Pioneer
10 para esta velocidad de escape
j5E102658722731v-c
cmcΔK
22
2
(10)
Ya que la energiacutea de Δmm es igual por estructura a ΔK entonces obtenemos para Pioneer 10 un
incremento del campo magneacuteticorelativista de masa transversal de
kg78228E952c
ΔKΔm
2m (11)
Un aumento tan ligero de inercia transversal parece a primera vista insuficiente para explicar
por siacute sola la sistemaacutetica aceleracioacuten negativa de unos 8E-6 ms hacia el Sol de estas sondas
espaciales lanzadas sobre trayectorias de escape del sistema solar pero la propuesta se hace
mucho maacutes probable si a ello antildeadimos el aumento adiabaacutetico de la masa en reposo de cada
sonda debido a la fase inicial de sus trayectorias que las aleja inicialmente de la
inconmensurablemente mayor masa de la Tierra sea un aumento de masa en reposo adiabaacutetica
que se observoacute faacutecilmente en el famoso experimento de Hafele y Keating [54] en el que un reloj
atoacutemico se elevoacute a soacutelo 10 km de la superficie de la Tierra pero que se interpretoacute erroacuteneamente
como una confirmacioacuten de una variacioacuten en la tasa de flujo temporal [44] tambieacuten a la luz de la
teoriacutea de la Relatividad General (RG) que no tiene en cuenta la interaccioacuten de Coulomb ni el
hecho de que las masas en reposo macroscoacutepicas estaacuten formadas exclusivamente por partiacuteculas
con carga eleacutectrica Este aumento adiabaacutetico de masas en reposo se pondraacute maacutes tarde en una
perspectiva electromagneacutetica adecuada en la Seccioacuten 27
20 Intensidad maacutexima del campo magneacutetico transversal
Volvamos ahora a la comparacioacuten entre la ecuacioacuten generalizada (9) y la Ecuacioacuten (8) que es
de hecho la ecuacioacuten de Marmet (M-7) Observamos que la Ecuacioacuten (9) proporciona la misma
densidad de energiacutea del campo magneacutetico en Tesla que la ecuacioacuten inicial de Marmet (M-7) pero
requiere soacutelo una variable es decir la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal del cuanto
de energiacutea en cuestioacuten sin tener que asociar esta energiacutea con la velocidad del electroacuten
Eso es lo que lo hace que esta ecuacioacuten general de campo magneacutetico es adecuada para calcular
el campo magneacutetico intriacutenseco de cualquier partiacutecula electromagneacutetica elemental ya que sea en
movimiento o no Por ejemplo el campo magneacutetico intriacutenseco invariante del electroacuten Be que
representa la mitad de la energiacutea de su masa invariante en reposo puede calcularse de la
siguiente manera utilizando la longitud de onda de Compton del electroacuten que tambieacuten incluye la
constante de estructura fina que establece la amplitud de la oscilacioacuten electromagneacutetica
transversal de esta energiacutea
T1E1382890002212-5E242631021α
ceπμ
λα
ceπμ23
0
2
C
3
0
e B (12)
Por supuesto este nuacutemero generalmente no tiene sentido sin una confirmacioacuten soacutelida de que
realmente representa una cantidad fiacutesicamente existente una confirmacioacuten que podriacutea obtenerse
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Page 36 Andreacute Michaud
demostrando que la velocidad relativista v = 2187647561 ms relacionada con la densidad de
energiacutea del incremento del campo magneacutetico calculado con la Ecuacioacuten (9) por ejemplo puede
calcularse realmente proporcionando soacutelo la longitud de onda electromagneacutetica de la energiacutea
asociada como uacutenica variable en una ecuacioacuten que contiene por otro parte soacutelo constantes fiacutesicas
fundamentales
Tal confirmacioacuten puede ser obtenida por medio de la siguiente ecuacioacuten bien conocida en el
mundo de los aceleradores de alta energiacutea que permite calcular la velocidad relativista en liacutenea
recta de un electroacuten acelerado por campos eleacutectricos y magneacuteticos externos de igual intensidad
B
Ev (13)
El valor apropiado para el campo compuesto B requerido se establece de forma sencilla
sumando las Ecuaciones (9) y (12) como se analizan en la Referencia [22] calculadas aquiacute
usando la longitud de onda longitudinal de la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr (λ =
4556335256E-8 m) para definir la intensidad del campo externo requerido ΔB y la longitud de
onda longitudinal de Compton del electroacuten (λc = 2426310215E-12 m) para tener en cuenta el
campo magneacutetico interno invariable Be de la masa en reposo del electroacuten
T6E13828900024
λλ
λλ
α
ceπμ
λα
ceπμ
λα
ceπμ2
C
2
2
C
2
3
0
23
0
2
C
3
0e
BBB (14)
Una solucioacuten de la Ecuacioacuten (13) tambieacuten requiere por supuesto la definicioacuten de un campo
compuesto E que debe equilibrarse con este campo compuesto B La correspondiente ecuacioacuten
general para este campo E tambieacuten se establecioacute en la Referencia [22] gracias a una
reformulacioacuten de la ecuacioacuten de Coulomb establecida en el mismo artiacuteculo una reformulacioacuten
que se analizoacute en profundidad en la Referencia [5] y que permite calcular la energiacutea transversal
que genera y mantiene el incremento del campo magneacutetico correspondiente en las partiacuteculas
electromagneacuteticas elementales cualquiera que sea el estado de movimiento de miacutenima accioacuten o
el equilibrio electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en el que se encuentran en las estructuras
atoacutemicas
αλε2
e
αλ
2e
ε4π
10dr
2παλ
e
ε4π
1E
o
22
o a 2
2
o0
(15)
Esta forma particular de la ecuacioacuten de Coulomb permite calcular la energiacutea de cualquier
cuanto electromagneacutetico soacutelo a partir de su longitud de onda sin tener que utilizar la constante de
Planck
αλε2
ehE
o
2
f (16)
Como ya se ha mencionado en la Subseccioacuten 73 esta forma de la ecuacioacuten de Coulomb
tambieacuten permitioacute unificar todas las ecuaciones de fuerza claacutesicas en la Referencia [43]
demostrando que la ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental F = ma puede derivarse de cada una de
ellas lo que prueba realmente que la interaccioacuten de Coulomb es el denominador comuacuten de todas
las ecuaciones de fuerza claacutesicas
La ecuacioacuten general del campo E correspondiente a la ecuacioacuten general (9) del campo B se
establecioacute como sigue en la Referencia [22] resuelta aquiacute utilizando la longitud de onda
longitudinal de la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr (λ = 455633525256E-8 m) para
armonizarla con el valor del campo ΔB obtenido con la Ecuacioacuten (9)
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Andreacute Michaud Page 37
NC673727E130467λαε
πe23
0
E (17)
Por lo tanto el campo Ee invariante relacionado con la otra mitad de la energiacutea que constituye
la masa de reposo invariable del electroacuten puede establecerse con la longitud de onda longitudinal
de Compton del electroacuten de la siguiente manera
NC4E10602933175λαε
πe2
C
3
0
e E (18)
Pero a diferencia del campo magneacutetico compuesto B que debe utilizarse para calcular la
velocidad relativista del electroacuten con la Ecuacioacuten (13) y que se obtiene de la simple suma del
campo invariante intriacutenseco Be del electroacuten y del incremento del campo magneacutetico ΔB asociado a
su velocidad el campo E compuesto correspondiente que involucra los campos Ee y ΔE de las
ecuaciones (17) y (18) no puede obtenerse de esta manera sencilla porque el dipolo eleacutectrico
que induce el campo ΔB que lo acompantildea estaacute orientado perpendicularmente respecto al campo
Ee monopolar de la masa en reposo del electroacuten dentro del espacio-Y electrostaacutetico como se
aclara en la Referencia [23] Como se establecioacute en la Referencia [22] este campo compuesto E
que tambieacuten implica la longitud de onda longitudinal de la energiacutea de la oacuterbita de reposo de Bohr
(λ = 4556335256E-8 m) y la longitud de onda longitudinal de Compton del electroacuten (λC =
2426310215E-12 m) tendraacute el siguiente valor
NCE208133411211
λ2λλλ
λ4λλλλ
αε
πe
C
2
C
2
CC
2
C
2
3
0
E (19)
Usando la Ecuacioacuten (13) la velocidad relativista exacta e bien conocida de un electroacuten cuyo
campo magneacutetico se incrementa con una cantidad ΔB seraacute entonces obtenida si esta velocidad no
se ve frustrada por el estado de equilibrio electromagneacutetico local mediante los valores calculados
con las ecuaciones (14) y (19)
ms56621876476E13828900024
1E20181334112v
B
E (20)
Un caacutelculo con la Ecuacioacuten (9) para el campo ΔB y con la Ecuacioacuten (17) para el campo ΔE
con cualquier longitud de onda longitudinal de la energiacutea portadora mostraraacute matemaacuteticamente
que al combinarlos con los campos Be y Ee que representan la energiacutea de la masa en reposo
invariable del electroacuten obtenida con las ecuaciones (12) y (18) para resolver finalmente la
Ecuacioacuten (20) todas las velocidades relativistas hasta el liacutemite asintoacutetico de la velocidad de la luz
pueden obtenerse para cualquier partiacutecula elemental masiva como el electroacuten y esto por una
razoacuten muy mecaacutenica que se destaca claramente en la Referencia [35]
21 Separacioacuten de la energiacutea portadora del electroacuten de la de su masa en reposo
Como se analizoacute en la Referencia [22] el progreso maacutes significativo resultante de la
derivacioacuten de Marmet fue la nueva posibilidad de separar claramente la energiacutea invariante que
constituye la masa en reposo del electroacuten de la energiacutea adiabaacutetica variable que soporta su
movimiento y su incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal Despueacutes del
anaacutelisis esta energiacutea adiabaacutetica variable que transporta el electroacuten resultoacute tener la misma
estructura electromagneacutetica interna que Louis de Broglie propuso para el fotoacuten electromagneacutetico
a partiacutecula-doble en la deacutecada de 1930 [4] [19] [52] como se describe matemaacuteticamente con la
Ecuacioacuten (21) y se simboliza graacuteficamente con la Figura 4 de acuerdo con la interpretacioacuten de
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Page 38 Andreacute Michaud
Maxwell seguacuten la cual el componente electromagneacutetico de la energiacutea del fotoacuten localizado debe
orientarse transversalmente con respecto a la energiacutea de su momento y estar cautiva de un
movimiento de oscilacioacuten estacionario que hace que pase ciacuteclicamente entre un estado
correspondiente a su campo eleacutectrico y un estado correspondiente a su campo magneacutetico
Esto es lo que justificoacute el uso del teacutermino fotoacuten-portador para nombrar la energiacutea portadora
del electroacuten o la de cualquier otra partiacutecula cargada elemental en los artiacuteculos que describen las
diversas consecuencias de la integracioacuten del descubrimiento de Marmet en la teoriacutea
electromagneacutetica por un lado y en la mecaacutenica claacutesicarelativista por otro con el resultado de
que sus ecuaciones pueden ahora derivarse unas de otras [5]
Figura 4 Representacioacuten del ciclo de oscilacioacuten transversal de la energiacutea
electromagneacutetica del medio-cuanto del fotoacuten portador del electroacuten y de su medio-cuanto
de momento unidireccional que propulsa a este medio-cuanto transversal ademaacutes de
tambieacuten propulsar al cuanto completo de la energiacutea de la masa en reposo invariable del
electroacuten (no se muestra este uacuteltimo)
La ecuacioacuten LC del fotoacuten a partiacutecula-doble de de Broglie asiacute establecida de la uacutenica manera
permitida en la geometriacutea tresespacial propuesta en el evento Congress-2000 [20] tal como fue
publicada formalmente en la Referencia [4] en plena conformidad con las ecuaciones de
Maxwell ya lo ha permitido calcular a partir de la longitud de onda de la energiacutea de un fotoacuten
electromagneacutetico la energiacutea maacutexima del campo magneacutetico intriacutenseco de un fotoacuten estructurado
seguacuten la interpretacioacuten inicial de Maxwell de que ambos campos se inducen mutuamente tal
como se establece en la Referencia [52]
t)(ωsin
2
iL t)(ωcos
2C
e
2λ
hcE 2
2
λλ2
λ
2
(21)
doacutende
λ
2
(max)2C
eE E
y 2
iLE
2
λλ(max) B
(22)
y
αλ2εC 0λ 8π
αλμL
2
0λ
αλ
ec2πiλ (23)
La derivacioacuten de Marmet por su parte permitioacute establecer en la Referencia [22] las
ecuaciones de campos eleacutectrico y magneacutetico generalizadas ya mencionadas que corresponden
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Andreacute Michaud Page 39
directamente a las representaciones de su energiacutea en forma de capacitancia e inductancia como se
ilustra con las ecuaciones (22)
23
0 λαε
πeE
23
0
λα
πecμB (24)
y tambieacuten para establecer el volumen isotroacutepico estacionario teoacuterico para calcular la densidad
maacutexima de energiacutea de cada uno de estos dos campos que se inducen mutuamente
2
35
2π
λαV (25)
que permitioacute redefinir en la Referencia [4] la ecuacioacuten LC desarrollada inicialmente en la
Referencia [22] en una forma utilizando las representaciones de campo E y B maacutes familiares que
confirmaron que el fotoacuten electromagneacutetico localizado tal como lo concibioacute de Broglie y la
energiacutea portadora de los electrones en realidad tienen la misma estructura electromagneacutetica
interna es decir una mitad orientada longitudinalmente manteniendo su momento y la otra
mitad orientada transversalmente definiendo sus campos E y B mutuamente inducieacutendose esta
mitad de energiacutea transversal impulsada en el espacio por la energiacutea unidireccional de su
momento
Vt)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
2λ
hcE 2
0
22
2
0
BE (26)
22 Conversioacuten de la energiacutea electromagneacutetica en partiacuteculas elementales cargadas y masivas
Tenemos evidencia experimental concluyente desde los experimentos de Carl David Anderson
en 1933 [12] de que cualquier fotoacuten electromagneacutetico de energiacutea 1022 MeV o maacutes generado
como subproducto de la radiacioacuten coacutesmica se desestabilizaraacute al rozar un nuacutecleo atoacutemico y se
transformaraacute en un par de partiacuteculas elementales masivas que son un electroacuten y un positroacuten
cuyas masas en reposo iguales de 0511 MeVc2 consisten cada una de ellas en 0511 MeV de la
energiacutea del fotoacuten que se desestabiliza Cualquier energiacutea mayor que esta cantidad especiacutefica de
1022 MeV que el fotoacuten teniacutea antes de la conversioacuten se expresa entonces como la energiacutea
longitudinal de momento y la energiacutea electromagneacutetica transversal asociada compartidas
igualmente entre las dos partiacuteculas elementales masivas haciendo que se alejen entre siacute a una
velocidad correspondiente a esta energiacutea de momento [23]
La siguiente ecuacioacuten describe coacutemo se distribuye la energiacutea del fotoacuten incidente entre las dos
partiacuteculas cargadas y masivas generadas asociando la ecuacioacuten de Coulomb con la ecuacioacuten de
la masa en reposo de la mecaacutenica claacutesica [5] Cabe sentildealar de paso que las cargas opuestas del
electroacuten y del positroacuten no tienen ninguna significacioacuten en la mecaacutenica claacutesicarelativista y que
consideradas seguacuten su uacutenica caracteriacutestica de masa son ideacutenticas lo que permite construir la
ecuacioacuten de la siguiente manera
2
0
2
m
1o
2
2λ
1
λ
1cmcΔmΔK2
λ
1
αε2
eE
C1
(27)
en la que
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2o
22
mλ
1
αε2
ecΔmΔK doacutende
C12 2λ
1
λ
1
2
1
λ
1 (28)
En la Ecuacioacuten (27) mo representa las masas en reposo individuales ideacutenticas del electroacuten y
del positroacuten y λ1 es la longitud de onda electromagneacutetica del fotoacuten incidente que se desestabiliza
mientras que en la Ecuacioacuten (28) λ2 es la longitud de onda de la energiacutea residual que excede a la
energiacutea de 1022 MeV que acaba de ser convertida en las masas en reposo invariable de las dos
partiacuteculas una vez que se separoacute la energiacutea residual por partes iguales entre las dos partiacuteculas que
ahora estaacuten separadas
Auacuten maacutes interesante un experimento de 1997 en el Acelerador Lineal de Stanford (SLAC) el
experimento e144 confirmoacute que mediante la convergencia de dos haces de fotones
electromagneacuteticos suficientemente concentrados a un solo punto en el espacio uno de los haces
que involucra fotones electromagneacuteticos por encima del umbral de 1022 MeV se generaron
pares masivos de electroacutenpositroacuten sin ninguacuten nuacutecleo atoacutemico masivo en la vecindad [15] Este
uacuteltimo experimento abre una perspectiva completamente nueva sobre el posible origen del
universo como se analiza en la Referencia [55]
El intereacutes de la geometriacutea tresespacial desarrollada a partir de la expansioacuten en forma de 3
espacios vectoriales perpendiculares que emergen de la relacioacuten ortogonal de tres viacuteas del
producto vectorial de los vectores fundamentales E y B del electromagnetismo (Figura 3) es
que el arneacutes vectorial maacutes completo que ahora es aplicable a la Ecuacioacuten (26) de la siguiente
manera tal como se analiza en la Referencia [4] permitioacute establecer por primera vez en la
Referencia [23] un mecanismo claro para la conversioacuten de la energiacutea de un fotoacuten
electromagneacutetico de 1022 MeV o maacutes orientado soacutelo parcialmente perpendicular a la energiacutea de
su momento en la energiacutea invariante completamente orientada transversalmente que constituye
la estructura interna de las masas en reposo mo individuales del electroacuten y del positroacuten
representados en la Ecuacioacuten (27) es decir la siguiente ecuacioacuten
V
t)(ωsin K2μ
t)(ωcos)jJjJ(4
ε2
iI2λ
hciIE
2
Z0
2
2
Y
2
0
X
B
E
(29)
que se convierten en las dos ecuaciones siguientes para representar la estructura
electromagneacutetica interna de las masas en reposo del electroacuten y del positroacuten
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos)(4
ε2
2
ε
c
Vm
2
Z0
2
2
X
2
0
Y
2
0
2
me0
KB
jIjI
iJE
0
ν
(30)
y
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t)(ωsin 2μ
t)(ωcos)(4
ε2
2
ε
c
Vm
2
Z0
2
2
X
2
0
Y
2
0
2
mp
ν
0
KB
jIjI
iJE
0 (31)
en las cuales (Vm = 1497393267E-47 m3) es el volumen isotroacutepico estacionario maacuteximo
teoacuterico que alcanza la energiacutea del campo magneacutetico intriacutenseco del electroacuten despueacutes de evacuar el
espacio-X durante el ciclo de induccioacuten mutua de la energiacutea que lo obliga a oscilar entre la
alternancia de este campo magneacutetico B y el campo neutrinico ν sea una oscilacioacuten que remplaza
en la estructura de las partiacuteculas elementales masivas [23] la oscilacioacuten entre los campos B y E
caracteriacutesticos de los fotones electromagneacuteticos [4] y de los fotones-portadores de las partiacuteculas
elementales masivas [23] [24]
3
2
3
C
5
m m477E1497393262π
λαV y
2
C
3
0 λαε
eπν (32)
El campo neutrinico ν cuya geometriacutea tresespacial permite identificar por primera vez se
presenta en la Referencia [23] y se analiza completamente en la Referencia [25] que tambieacuten
analiza la mecaacutenica de las emisiones de neutrinos en la geometriacutea tresespacial El volumen
isotroacutepico estacionario teoacuterico de energiacutea de cualquier cuanto elemental por su parte fue definido
en la Referencia [22]
Durante el proceso de desacoplamiento de un fotoacuten electromagneacutetico de 1022 MeV o maacutes la
energiacutea en exceso de la cantidad exacta de 1022 MeV que se convierte en la energiacutea ahora
invariable que constituye las masas separadas de un electroacuten y un positroacuten retiene la estructura
LC del fotoacuten a partiacutecula-doble incidente pero se separa mecaacutenicamente en partes iguales entre
las dos partiacuteculas masivas que se separan como se muestra en las ecuaciones (27) y (28) y se
convierte en sus fotones-portadores que los propulsan en direcciones opuestas en el espacio a la
velocidad correspondiente a la energiacutea de su momento calculable con la Ecuacioacuten (20) o con
una de las siguientes ecuaciones electromagneacuteticas desarrolladas en la Referencia [35]
C
CC
λ2λ
λ4λλcv
o
K2E
K4EKcv
2
(33)
Un punto particular de intereacutes sobre las dos uacuteltimas ecuaciones es que si la longitud de onda
de Compton del electroacuten (λc en la primera ecuacioacuten) o la energiacutea de la masa en reposo del
electroacuten (E en la segunda ecuacioacuten) se reducen a cero soacutelo la energiacutea del fotoacuten portador
permanece en la ecuacioacuten restante y su velocidad soacutelo puede ser la velocidad de la luz
confirmando la identidad de su estructura con la del fotoacuten a partiacutecula-doble de de Broglie [4]
[35]
Es muy faacutecil comprobar la validez de las ecuaciones LC (30) y (31) del electroacuten y del
positroacuten porque todos sus teacuterminos son constantes fiacutesicas invariantes muy bien conocidas Por
ejemplo multiplicando la energiacutea maacutexima del campo magneacutetico de la Ecuacioacuten (30) por el
volumen isotroacutepico invariable estacionario teoacuterico definido en la Referencia [22] para esta
cantidad de energiacutea encontramos efectivamente la mitad de la energiacutea de la masa invariable del
electroacuten que corresponde a su campo magneacutetico intriacutenseco
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j148E4093552062π
λα
μ2λα
ceπμV
2μ 2
3
C
5
0
2
2
C
3
0m
0
2
B (34)
23 Construccioacuten de partiacuteculas complejas estables
Se ha confirmado desde mucho tiempo que todos los aacutetomos estaacuten compuestos de tres tipos
distintos de subcomponentes estables electrones protones y neutrones Los tres se agrupan
tiacutepicamente bajo el teacutermino general de partiacuteculas elementales en la comunidad sea un teacutermino
actualmente general que causa una cierta confusioacuten debido al hecho de que de estos tres
subcomponentes soacutelo el electroacuten ha demostrado ser verdaderamente elemental cargado y
masivo es decir que no se compone de subcomponentes maacutes pequentildeos sino que consiste
directamente y de forma demostrable exclusivamente de la energiacutea electromagneacutetica que
constituiacutea la sustancia del fotoacuten electromagneacutetico desde el que se originoacute tal como se ha puesto
en perspectiva previamente y analizado en detalle en la Referencia [23]
Figura 5 Colisiones perfectamente elaacutesticas entre electrones incidentes y un protoacuten blanco
Los otros dos subcomponentes de todos los aacutetomos el protoacuten y el neutroacuten no eran partiacuteculas
elementales masivas y cargadas de la misma naturaleza que el electroacuten sino maacutes bien sistemas de
tales partiacuteculas elementales en un estado de equilibrio electromagneacutetico estable de accioacuten
estacionaria del mismo modo que el sistema solar no es un cuerpo celeste sino un sistema de
cuerpos celestes estabilizados en un estado de equilibrio estable de accioacuten estacionaria
Histoacutericamente las primeras sospechas de que los protones y los neutrones no eran realmente
partiacuteculas elementales fueron suscitadas por la diferencia en su comportamiento comparado con
el de los electrones y positrones durante los primeros experimentos de colisiones no destructivas
entre estas partiacuteculas en los primeros aceleradores de partiacuteculas (Figuras 5 y 6)
Por su parte los electrones y positrones se comportaron durante los experimentos de colisioacuten
mutua como si tuvieran en el mejor de los casos una presencia cuasi- puntual en el espacio es
decir que en sus casos a diferencia de los protones y neutrones no se detectan liacutemites
aparentemente infranqueables por colisioacuten no importa cuaacuten cerca lleguen dos electrones o dos
positrones a los centros del otro en colisiones frontales reales este es un tipo de rebote inverso
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Andreacute Michaud Page 43
que rara vez se observa ya que tales colisiones frontales entre electrones o positrones son
similares a las que llevan las puntas de agujas de coser altamente afiladas a la colisioacuten frontal
(Figura 6)
Figura 6 Interaccioacuten no destructiva entre electrones incidentes y el positroacuten blanco a) e
interaccioacuten y colisioacuten entre electrones incidentes y el electroacuten blanco b) demostrando su
comportamiento cuasi-puntual
Es este comportamiento casi-puntual de las partiacuteculas verdaderamente elementales en
interacciones o colisiones mutuas como los electrones positrones y fotones electromagneacuteticos lo
que las diferencian claramente al nivel subatoacutemico de partiacuteculas complejas como los protones y
los neutrones
En el caso de la interaccioacuten entre las partiacuteculas cargadas verdaderamente elementales los
electrones incidentes por ejemplo fueron desviados en direcciones convergentes cuando pasaban
a traveacutes de la posicioacuten de un positroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta o cuando los
positrones incidentes cruzaban el camino de un electroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta
(Figura 6-a) o que los electrones incidentes fueron desviados en direcciones divergentes
despueacutes de cruzar la posicioacuten de otro electroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta o cuando los
positrones incidentes cruzaban la posicioacuten de un positroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta
(Figura 6-b) Dado el comportamiento cuasi-puntual de las partiacuteculas involucradas soacutelo
ocasionalmente una de las partiacuteculas incidentes se encontraba en una situacioacuten ideal para
colisionar directamente de frente con el fin de rebotar directamente (Figuras 6-b)
Mientras que los haces de electrones y positrones lanzados para interactuar frontalmente entre
siacute no generaban praacutecticamente ninguacuten rebote inverso (Figuras 6) los protones y neutrones
rebotaron las partiacuteculas incidentes (haces de electrones o positrones) en todas las direcciones
(Figuras 5) debido a un estado de repulsioacuten magneacutetica permanente entre los subcomponentes
internos cargados del protoacuten y los electrones entrantes como analizado y descrito en la
Referencia [5] lo que reveloacute que ocupan un volumen medible en el espacio un rango de rebotes
perfectamente elaacutesticos ideacutentico al observado al nivel macroscoacutepico entre dos imanes que se
repelen entre siacute [48]
Un estudio del alcance de estos rebotes en las deacutecadas de 1940 y 1950 llevoacute a la conclusioacuten de
que el radio de este volumen era del orden de 12E-15 m para el protoacuten y el neutroacuten [56]
volumen que pareciacutea indicar que podiacutean estar formados por partiacuteculas maacutes pequentildeas cuyas
interacciones determinariacutean este volumen del mismo modo que el volumen definido por las
oacuterbitas planetarias determina el volumen potencial que el sistema solar puede ocupar en el
espacio o hipoteacuteticamente en ese momento partiacuteculas electromagneacuteticas verdaderamente
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elementales con un comportamiento cuasi-puntual de la misma naturaleza que el electroacuten y el
positroacuten
Figura 7 Deteccioacuten de la estructura interna colisionable del protoacuten mediante colisiones no
destructivas
El primer acelerador de partiacuteculas lo suficientemente potente para superar la resistencia de
este volumen de protones a la penetracioacuten de electrones o positrones lo suficientemente
energeacuteticos el Stanford Large Linear Accelerator (SLAC) entroacute en servicio en 1966 De 1966 a
1968 una serie de experimentos no destructivos de colisiones de alta energiacutea conducidos por M
Breidenbach et al [12] de electrones contra protones reveloacute la presencia de tres subcomponentes
eleacutectricamente cargadas con un comportamiento casi-puntual (Figura 7) cuyo rango de
desviaciones de trayectorias de electrones incidentes y anaacutelisis subsiguientes establecioacute que una
carga eleacutectrica igual a 13 de la de un electroacuten debe asociarse con uno de los subcomponentes y
una carga igual a 23 del positroacuten debe asociarse con los otros dos (uud) Para los neutrones sin
embargo estos datos y el anaacutelisis subsiguiente revelan una estructura compuesta de un
subcomponente con una carga positiva de 23 y dos subcomponentes con una carga negativa de
13 (udd)
Ademaacutes los electrones incidentes que rebotan de una manera altamente inelaacutestica y los
experimentos subsiguientes que tambieacuten involucran positrones revelaron que los
subcomponentes positivos de 23 cargados eran soacutelo ligeramente maacutes masivos que los electrones
y que el subcomponente negativo de 13 cargado era soacutelo ligeramente maacutes masivo que los
subcomponentes de carga positiva [24] [27]
Dado que estas masas en reposo presumiblemente invariantes fueron confirmadas finalmente
como ligeramente superiores a las del electroacuten y del positroacuten [50] combinado con el hecho de
que estos subcomponentes nucleoacutenicos exhiben exactamente el mismo comportamiento casi
puntual que caracteriza a los electrones y positrones y el hecho de que los electrones y
positrones son las uacutenicas partiacuteculas elementales masivas y cargadas eleacutectricamente que pueden
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Andreacute Michaud Page 45
ser generadas a partir de la energiacutea electromagneacutetica libre de una manera bien entendida y
confirmada exhaustivamente [14] [15] pareciacutea posible que estos subcomponentes de nucleones
pudieran ser en realidad positrones y electrones cuyas caracteriacutesticas de masas y cargas seriacutean
alteradas de esta manera por las coacciones electromagneacuteticas impuestas por estos estados
uacuteltimos de equilibrio electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en los que electrones y positrones
podriacutean ser capturados si estos uacuteltimos son verdaderamente el uacutenico material que la naturaleza
tiene a su disposicioacuten para construir nucleones
Esta conclusioacuten explica inmediatamente por queacute ninguno de estos subcomponentes
nucleoacutenicos ha sido observado despueacutes de haber sido expulsado de un nucleoacuten conservando su
carga fraccionaria ya que si en realidad eran al origen electrones y positrones recuperan de
forma natural y adiabaacutetica sus caracteriacutesticas normales de masa y carga tan pronto como escapan
de las tensiones electromagneacuteticas a las que estaacuten sometidos al formar parte de estas estructuras
nucleoacutenicas estables de accioacuten estacionaria [26]
La geometriacutea tresespacial ha permitido calcular con precisioacuten las masas medias en reposo de
estos subcomponentes elementales positivos y negativos de protones y neutrones
correspondientes a una secuencia de estados de resonancia axial estables asociados a una
secuencia de nuacutemeros enteros lo que situacutea estas masas dentro del rango de masas estimadas
experimentalmente posibles en ambos casos (veacutease la Cuadro 1) sea una secuencia de tres
masas que pueda obtenerse a partir de una de las ecuaciones posibles para este fin como la
siguiente ecuacioacuten establecida en la Referencia [24] y que haya sido analizada desde una
perspectiva maacutes general en la Referencia [26] sea una secuencia de resonancias para las masas
de partiacuteculas elementales estables similar a la secuencia de resonancias de las posibles orbitales
electroacutenicas del aacutetomo de hidroacutegeno observadas por primera vez por Louis de Broglie a
principios del siglo XX [5] [57]
2
0
eudicαn
3e
a
km
(n=1 2 3) (35)
donde e es la unidad de carga α es la constante de estructura fina c es la velocidad de la luz
ao es el radio de Bohr es decir la distancia axial media entre el orbital fundamental del electroacuten
del aacutetomo de hidroacutegeno y el protoacuten y k es la constante de Coulomb
8E9898755178ε4π
1k
o
(36)
De hecho las masas obtenidas a partir de la Ecuacioacuten (35) se encuentran directamente dentro
de los rangos establecidos experimentalmente dentro de los cuales debe estar sus verdaderas
masas en reposo es decir entre 1 y 5 MeVc2 para el subcomponente positivo y entre 3 y 10
MeVc2 para el subcomponente negativo [50] Estas masas en reposo precisas fueron establecidas
con respecto a las distancias que separan los electrones y positrones electromagneacuteticamente
coaccionados del eje coplanar alrededor del cual cada triacuteada estabilizada estaacute en
rotacioacutenresonancia dentro del espacio-Y electrostaacutetico (Figura 3) como se analizoacute en la
Referencia [24]
La expresioacuten rotacioacutenresonancia se utiliza aquiacute para poner claramente en perspectiva que la
misma cantidad de energiacutea es inducida adiabaacuteticamente por la interaccioacuten de Coulomb en la masa
en reposo de electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados ya sea que en realidad
esteacuten girando en oacuterbitas circulares alrededor del eje coplanar yo desplazaacutendose en traslacioacuten al
rededor el eje normal o simplemente en un estado de resonancia estacionaria axial a estas
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distancias medias de estos dos ejes mutuamente perpendiculares de
rotacioacutentraslacioacutenresonancia
Cabe sentildealar por cierto que en la eacutepoca de los experimentos de Breidenbach [12] una teoriacutea
matemaacutetica desarrollada por separado por Murray Gell-Mann y George Zweig fue considerada
confirmada por los experimentos de Breidenbach lo que resultoacute en que estos positrones y
electrones electromagneacuteticamente coaccionados cautivos de las estructuras internas de los
nucleones fueran llamados quark arriba y quark abajo respectivamente (up quark y down quark
en ingles) en un momento en que auacuten no se habiacutea llegado a la conclusioacuten de que los
subcomponentes de estos nucleones podiacutean ser simples positrones y electrones cuyas
caracteriacutesticas de masa y carga se veiacutean alteradas por la intensidad de las interacciones
electromagneacuteticas a distancias tan cortas dentro de estas estructuras
Cuadro 1 Secuencia de masas en estado de resonancia axial de las partiacuteculas elementales
obtenida mediante la Ecuacioacuten (35)
Masa en reposo Energiacutea Carga Ref
Electroacuten o positroacuten en
movimiento libre 910938188E-31 kg 0511 MeV
plusmn1=
1602176462E-19 C [23]
Positroacuten
electromagneacuteticamente
coaccionado
1 en el neutroacuten
2 en el protoacuten
2049610923E-30 kg 1149747 MeV +23=
1068117641E-19 C [24]
Electroacuten
electromagneacuteticamente
coaccionado
2 en el neutroacuten
1 en el protoacuten
8198443693E-30 kg 459899 MeV -13=
5340588207E-20 C [24]
Dado que esta teoriacutea de Gell-Mann y Zweig tambieacuten predijo la existencia de otras partiacuteculas
virtuales tambieacuten conocidas como quarks pero que nunca han sido detectadas por colisiones no
destructiva dentro de los nucleones a diferencia de las dos que se denominaron arriba y abajo el
resultado fue una enorme y persistente confusioacuten en la comunidad alimentada por las muacuteltiples
referencias a las teoriacuteas de Gell-Mann y Zweig y la ausencia casi total de referencias a los datos
experimentales de Breidenbach et al lo que dejoacute la impresioacuten durante las deacutecadas siguientes de
que incluso los subcomponentes realmente detectados por Breidenbach et al eran soacutelo teoacutericos y
que su existencia fiacutesica nunca habiacutea sido confirmada
La demostracioacuten la maacutes edificante de esta confusioacuten es que en un importante libro sobre la
teoriacutea cuaacutentica de campos (QFT por sus siglas en ingles) publicado en 1993 25 antildeos despueacutes por
un fiacutesico de renombre en la comunidad encontramos la siguiente mencioacuten en la Seccioacuten 12 de
su obra [58] que muestra claramente que nunca habiacutea oiacutedo hablar de los experimentos llevados a
cabo por Breidenbach et al a finales de la deacutecada de 1960 de otro modo parece obvio que los
habriacutea tenido en cuenta
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Andreacute Michaud Page 47
Ironically one problem of the quark model was that it was too successful The
theory was able to make qualitative (and often quantitative) predictions far
beyond the range of its applicability Yet the fractionally charged quarks
themselves were never discovered in any scattering experiment
Traduccioacuten
Iroacutenicamente uno de los problemas con el modelo de los quarks era que era
demasiado exitoso La teoriacutea ha permitido hacer predicciones cualitativas (y a
menudo cuantitativas) muy por encima de su alcance Sin embargo los propios
quarks nunca fueron descubiertos durante un experimento de colisioacuten
Sin embargo para mantener la continuidad con toda la literatura que se ha producido
histoacutericamente nombrando a positrones y electrones electromagneacuteticamente coaccionados up
quarks y down quarks incluyendo los otros artiacuteculos de esta serie mantendremos los siacutembolos u
(para up) y d (para down) que los simbolizan histoacutericamente en toda la literatura al hablar de
estos subcomponentes que pueden ser colisionados con cargas fraccionarias detectados en los
nucleones por Breidenbach es decir uud para el protoacuten y udd para el neutroacuten
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
S2
2
εS
c
V
c
Em
2
Z0
2
2
X
2
0
U
Y
2
0
U
2
m
2
U
U
B
E
ν (37)
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
S2
2
εS
c
V
c
Em
2
Z0
2
2
X
2
0
D
Y
2
0
D
2
m
2
DD
B
E
ν (38)
Las expresiones SU y SD son las constantes de deriva magneacutetica de la energiacutea de las masas en
reposo estabilizadas de los positrones y electrones electromagneacuteticamente coaccionados
respectivamente iguales a 23 y 13 y que se analizan y describen en las Referencias [5] y [24]
Las ecuaciones LC tresespaciales de los positrones electromagneacuteticamente coaccionados
(inicialmente llamados quarks arriba) y de los electrones electromagneacuteticamente coaccionados
(inicialmente llamados quarks abajo) que constituyen la estructura colisionable de los nucleones
son ligeramente diferentes de las Ecuaciones (30) y (31) que describen a los electrones y
positrones que no esteacuten bajo este estreacutes electromagneacutetico sino mas bien en movimiento libre
porque la deriva transversal de energiacutea que define la intensidad fraccionaria de sus cargas hacia
un estado magneacutetico maacutes intenso que les impone el muy corto radio de giro de su estado de
accioacuten estacionaria [59] no permite una densidad igual de sus estados eleacutectrico y magneacutetico a
diferencia del estado de igual densidad eleacutectrica vs magneacutetica por defecto de la energiacutea
electromagneacutetica de los electrones y positrones que se mueven a lo largo de caminos rectiliacuteneos
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Page 48 Andreacute Michaud
Es importante tener en cuenta que la suma de las masas en reposo estabilizadas de los
electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados (Cuadro 1) que constituyen la
estructura colisionable del protoacuten (uud) constituye soacutelo alrededor del 2 de su masa total
medida y que esta suma para el neutroacuten (udd) constituye soacutelo alrededor del 24 de su masa
total medida La diferencia soacutelo puede deberse por supuesto a la energiacutea de sus respectivos
fotones-portadores [24] cuya intensidad depende directamente del inverso de la distancia entre
ellos y del eje de traslacioacuten del espacio-X normal (Figura 3) con respecto al cual cada triacuteada estaacute
en traslacioacutenresonancia un eje que es perpendicular al eje de rotacioacutenresonancia coplanar con
respecto al cual se determinan las masas en reposo y las cargas fraccionarias de los electrones y
positrones electromagneacuteticamente coaccionados [24]
Como en el caso de la expresioacuten rotacioacutenresonancia anteriormente mencionada en relacioacuten
con el eje coplanar del espacio-Y la expresioacuten traslacioacutenresonancia se utiliza aquiacute para poner
claramente en perspectiva que la misma cantidad de energiacutea es inducida adiabaacuteticamente por la
interaccioacuten de Coulomb en cada fotoacuten portador de los electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro de los nucleones si estaacuten realmente en traslacioacuten en
una oacuterbita circular alrededor del eje del espacio-X normal o simplemente en un estado de
resonancia axial estacionaria con respecto a esta distancia media de este eje de
traslacioacutenresonancia es decir un movimiento de resonancia orientado perpendicularmente con
respecto a dicha oacuterbita circular
24 La transposicioacuten conceptual traslacioacutenresonancia
La misma relacioacuten traslacioacutenresonancia tambieacuten se aplica a la oacuterbita de reposo del electroacuten
en el aacutetomo de hidroacutegeno por la misma razoacuten De hecho fue Louis de Broglie quien comprendioacute
por primera vez en 1923 que el electroacuten soacutelo podiacutea estar en un estado de resonancia axial cuando
se estabilizaba a una distancia promedio del protoacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno correspondiente al
radio de Bohr incluso si tambieacuten podiacutea percibirse teoacutericamente como si estuviera en traslacioacuten
en una oacuterbita cerrada alrededor del protoacuten
Esta conclusioacuten de mayor importancia fue publicada en una nota en la que proponiacutea esta
primera interpretacioacuten preliminar de las condiciones que podiacutean explicar la estabilidad del
electroacuten dentro de las estructuras atoacutemicas [5] ya que estaba en armoniacutea con la condicioacuten de
estabilidad determinada por Bohr y Sommerfeld para una trayectoria recorrida por una masa a
velocidad constante [57] He aquiacute una cita de su mayor conclusioacuten
Londe de freacutequence ν et de vitesse cβ doit ecirctre en reacutesonance sur la longueur
de la trajectoire Ceci conduit agrave la condition
Traduccioacuten
Londe de freacutequence ν et de vitesse cβ doit ecirctre en reacutesonance sur la
longueur de la trajectoire Ceci conduit agrave la condition
nhTβ-1
β
2
22
o r
cm (n siendo un nuacutemero entero) (39)
Es precisamente esta conclusioacuten la que le dio a Schroumldinger la idea de representar el volumen
de resonancia visitado por el electroacuten en el orbital en reposo del aacutetomo de hidroacutegeno por una
funcioacuten de onda [9] como se ve en perspectiva en la Referencia [5] Sin embargo cuando de
Broglie hizo su descubrimiento no estaba claro que la sustancia misma del electroacuten fuera
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Andreacute Michaud Page 49
verdaderamente electromagneacutetica [23] asiacute como la de su fotoacuten portador cuya componente de
momento ΔK identificoacute intuitivamente como una onda piloto que propulsa al electroacuten pero cuya
componente complementaria Δmmc2 de naturaleza electromagneacutetica no pudo ser identificada en
ese momento [5]
Como se mencionoacute anteriormente no fue hasta principios de la deacutecada de 1930 que se
confirmoacute experimentalmente que la sustancia misma de la masa invariable del electroacuten no era
maacutes que la sustancia energiacutea electromagneacutetica de un fotoacuten electromagneacutetico de energiacutea miacutenima
de 1022 MeV desacoplaacutendose en un par de partiacuteculas masivas de masas iguales a saber un
electroacuten y un positroacuten [14] Antes de este evento nadie habiacutea tenido la oportunidad de asociar la
energiacutea electromagneacutetica con la sustancia misma de la masa de las partiacuteculas elementales y
ninguna de las teoriacuteas desarrolladas antes de esta observacioacuten pudo tener en cuenta este nuevo
descubrimiento en su elaboracioacuten que por supuesto incluye las dos teoriacuteas de Einstein sobre la
Relatividad Restringida y la Relatividad General asiacute como la Mecaacutenica Cuaacutentica en su forma
tradicional
De Broglie asocioacute la energiacutea del momento del electroacuten en la oacuterbita de Bohr con la mecaacutenica
claacutesica y la constante de Planck pero como toda la comunidad cientiacutefica de la eacutepoca no lo habiacutea
asociado con la interaccioacuten de Coulomb representada con la Ecuacioacuten (16) que emerge de la
primera ecuacioacuten de Maxwell y por lo tanto no teniacutea a su disposicioacuten la conclusioacuten de que el
medio-cuanto de energiacutea del momento del electroacuten que teoacutericamente soportariacutea el movimiento
del electroacuten longitudinalmente en su oacuterbita teoacuterica alrededor del protoacuten es el mismo que tambieacuten
soporta su movimiento de resonancia axial orientado perpendicularmente a esta oacuterbita asiacute como
el medio-cuanto asociado de su energiacutea electromagneacutetica orientado transversalmente con
respecto a esta energiacutea de momento y que la energiacutea unidireccional de su momento soacutelo puede
estar estructuralmente orientada hacia el protoacuten
De hecho la orientacioacuten axial por estructura del momento de energiacutea del electroacuten hacia el
protoacuten no excluye la posibilidad de que el electroacuten se mueva transversalmente en una oacuterbita
cerrada alrededor del protoacuten ademaacutes de oscilar simultaacuteneamente en modo de resonancia axial
como concluyoacute de Broglie pero a una distancia tan corta entre el electroacuten y el protoacuten y a un nivel
tan intenso de energiacutea inducida puede esperarse que el modo de resonancia axial domine
claramente Veacutease Seccioacuten 26
Es un hecho que la constante de Planck asocia la emisioacuten de energiacutea electromagneacutetica
estrictamente con el factor tiempo Pero esta asociacioacuten de la induccioacuten de energiacutea con el factor
tiempo se debe a que esta constante se establecioacute mediante el anaacutelisis de las frecuencias de
energiacutea emitidas durante la desexcitacioacuten de los electrones que habiacutean sido momentaacuteneamente
excitadas hacia orbitales metaestables maacutes alejadas de los nuacutecleos atoacutemicos cuando regresan a
sus orbitales de accioacuten estacionaria que son todos estados de resonancia directamente
relacionados con la frecuencia de la energiacutea media inducida en el orbital en reposo del electroacuten
en el aacutetomo de hidroacutegeno considerada fundamental seguacuten lo analizado y descrito en la
Referencia [26] y que la energiacutea del cuanto de accioacuten de Planck corresponde a la energiacutea de un
uacutenico ciclo de esta frecuencia de referencia uacuteltima seguacuten lo determinado posteriormente por de
Broglie
sj34E662606876λvmh BB0 (40)
donde mo es la masa en reposo del electroacuten vB es la velocidad de referencia convencional de la
oacuterbita de Bohr (2187691253 ms) y λB es la longitud de la oacuterbita de Bohr (332491846E-10 m)
cuyo radio es la constante fundamental (ao = ro = 5291772083E-11 m) la distancia media del
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orbital de resonancia fundamental del aacutetomo de hidroacutegeno desde su nuacutecleo que define la energiacutea
inducida a esta distancia del protoacuten o EB = 4359743808E-18 j (2721138346 eV) como
faacutecilmente calculada utilizando la ecuacioacuten de Coulomb [26] Su frecuencia es por lo tanto fB =
6579683921E15 Hz
Un simple caacutelculo muestra que a la velocidad vB la duracioacuten de un solo ciclo de esta
frecuencia corresponde exactamente a la longitud de la oacuterbita de Bohr λB por lo que multiplicar
la longitud de esta oacuterbita de referencia absoluta por la constante de Planck permite obtener la
energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr con la misma precisioacuten que con la ecuacioacuten de Coulomb
Es tambieacuten por eso que la energiacutea correspondiente a esta frecuencia de referencia parece
corresponder al nuacutemero de oacuterbitas que deben correr en un segundo para supuestamente acumular
toda la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr lo que ha creado desde hace mucho tiempo la
percepcioacuten de que esta energiacutea inducida parece estar distribuida a lo largo de todos estos ciclos y
que se necesita un segundo para que se acumule toda la energiacutea del cuanto
j 18-8E435974380rε4π
ehE
Bo
2
BB f (41)
en la que rB es el radio de Bohr es decir 5291772083E-11 m (Veacutease la Ecuacioacuten (7))
Asiacute como la ecuacioacuten de Marmet (M-7) puede generalizarse para usar la longitud de onda
electromagneacutetica longitudinal de cualquier cantidad de energiacutea electromagneacutetica la misma
generalizacioacuten tambieacuten se ha hecho para la ecuacioacuten de Coulomb en la Referencia [22] como se
analizoacute y describioacute en detalle en la Referencia [4]
αλε2
ehνE
o
2
(42)
donde α es la constante de estructura fina (729735252533E-3) La longitud de onda
longitudinal de una cantidad de energiacutea electromagneacutetica tambieacuten se obtiene utilizando la
siguiente ecuacioacuten bien conocida de modo que la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal
de la energiacutea EB obtenida con la Ecuacioacuten (41) es
m82E455633525E
hcλ
B
(43)
lo que permite obtener la misma cantidad de energiacutea con la ecuacioacuten generalizada (42) ya
obtenida con la ecuacioacuten estaacutendar (41)
j188E435974380αλε2
ehνE
o
2
B (44)
En efecto es la relacioacuten establecida con la Ecuacioacuten (42) entre la ecuacioacuten estaacutendar para el
caacutelculo de la energiacutea fotoacutenica y la ecuacioacuten generalizada de Coulomb la que permite realizar la
transposicioacuten conceptual traslacioacutenresonancia necesaria para alternar entre el anaacutelisis de los
estados energeacuteticos estables cuantificados correspondientes a todas los orbitales de accioacuten
estacionario de los electrones y nucleones de los aacutetomos que asocia la constante de Planck con el
nuacutemero de ciclos teoacuterico que el electroacuten debe atravesar teoacutericamente en la oacuterbita de Bohr y que
tambieacuten permite el anaacutelisis de la induccioacuten adiabaacutetica infinitesimalmente progresiva de la
energiacutea que es una funcioacuten constantemente activa del inverso de la distancia que separa las
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Andreacute Michaud Page 51
partiacuteculas elementales cargadas que constituyen todos los aacutetomos y que es inducida
perpendicularmente por estructura a cualquier movimiento orbital ya sea teoacuterico o efectivo
Esta transposicioacuten no disminuye en absoluto la utilidad de la constante de Planck para los
caacutelculos que implican el estudio de los estados de accioacuten estacionaria estables y metaestables de
los distintos orbitales y la emisioacuten cuantificada de fotones de Bremsstrahlung con ocasioacuten de la
desexcitacioacuten de electrones de un orbital metaestable a un orbital de resonancia estable cuya
mecaacutenica de emisioacuten se analizaraacute a continuacioacuten pero antildeade al cuerpo de las herramientas
matemaacuteticas las constantes necesarias para tratar adecuadamente las variaciones infinitamente
progresivas de la cantidad de energiacutea inducida adiabaacuteticamente en los fotones-portadores de
electrones por la interaccioacuten coulombiana durante las secuencias de movimiento de resonancia
axial en las que estaacuten cautivos cuando se estabilizan en los diversos orbitales de accioacuten
estacionaria en los aacutetomos como se analizan en la Referencia [5] asiacute como cuando estaacuten en
movimiento libre de miacutenima accioacuten es decir en movimiento hacia estos estados axialmente
estabilizados de movimiento de resonancia de accioacuten estacionaria como se analizan en la
Referencia [36]
25 Constantes de induccioacuten adiabaacutetica de energiacutea electromagneacutetica
251 La constante de intensidad electromagneacutetica
Como se ha analizado y descrito en la Referencia [22] ya que la velocidad de la luz es
constante en el vaciacuteo se puede afirmar que la cantidad de energiacutea que constituye la energiacutea de un
fotoacuten electromagneacutetico es inversamente proporcional a la distancia que debe ser recorrido en el
vaciacuteo para que un ciclo de su longitud de onda sea completado que puede representarse mediante
E = 1λ lo que significa que al aislar el producto Eλ del lado izquierdo de esta relacioacuten el valor
obtenido seraacute constante
Un raacutepido anaacutelisis de la Ecuacioacuten (44) revela que esta constante puede definirse a partir del
conjunto conocido de constantes electromagneacuteticas que tambieacuten definen la ecuacioacuten generalizada
de Coulomb y la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal de cualquier cantidad de
energiacutea electromagneacutetica (λ)
mj25E986445441α2ε
eEλH
0
2
(45)
Se trata del cuaacutento de accioacuten en julios-metros (jm) que es la contrapartida disociada del factor
de tiempo del cuaacutento de accioacuten de Planck definida en julios-segundos (js) y que fue denominada
la constante de intensidad electromagneacutetica en la Referencia [22] Al dividir ahora la constante
H por la velocidad de la luz c se encuentra que se obtiene la constante de Planck lo que revela
que H = hc vincula directamente la constante de Planck con el electromagnetismo mientras que
histoacutericamente se considera como una constante soacutelo medida pero no derivada de ecuaciones
electromagneacuteticas
sj34E662606876c
Hh (46)
El resultado inesperado de esta relacioacuten es que el cuaacutento de accioacuten temporal de Planck puede
obtenerse ahora a partir del mismo conjunto de constantes electromagneacuteticas que definen la
constante H combinando las Ecuaciones (45) y (46) poniendo a disposicioacuten de la comunidad esta
nueva definicioacuten de la constante de Planck basada uacutenicamente sobre constantes fundamentales
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conocidas sea una definicioacuten derivada de ecuaciones confirmadas experimentalmente que
actualmente estaacute ausente tanto del CRC Handbook of Chemistry amp Physics [50] como de la lista
de constantes del National Institute of Standards and Technology (NIST) [49]
sj34E662606876αc2ε
eh
0
2
(47)
252 La constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica
Metafoacutericamente hablando la constante de Planck permite la exploracioacuten horizontal (es decir
traslacional) de los estados orbitales estables del aacutetomo de hidroacutegeno por asiacute decirlo pero la
ecuacioacuten de Coulomb (41) que proporciona la misma energiacutea se ha utilizado para definir una
constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica que permite la exploracioacuten vertical (es decir
axial) del aacutetomo de hidroacutegeno y de su nuacutecleo
La constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica requerida que se nombroacute K en la
Referencia [24] y que podriacutea considerarse como un cuanto de induccioacuten se establecioacute de dos
maneras diferentes El primer meacutetodo surge del anaacutelisis de la mecaacutenica de desacoplamiento de un
fotoacuten de energiacutea de 1022 MeV o maacutes en la geometriacutea tresespacial como se establece en la
Referencia [23] y el segundo meacutetodo consiste simplemente en multiplicar la Ecuacioacuten (41) por rB
al cuadrado
2
o
B
22
BB mj386E122085259ε4π
rerEK
(48)
Fue gracias a esta constante que fue posible entrar en el nuacutecleo de hidroacutegeno verticalmente o
axialmente por asiacute decirlo variando la distancia r entre dos partiacuteculas cargadas con la ecuacioacuten
E = Kr2 y asiacute establecer las cantidades exactas de energiacutea adiabaacutetica inducidas en cada uno de
los componentes internos del protoacuten y del neutroacuten (ver Cuadro 1) lo que permite establecer
finalmente ecuaciones LC tresespaciales coherentes para el electroacuten y el positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionados (veacuteanse las ecuaciones (37) y (38) mencionadas
anteriormente) y sus fotones-portadores que determinan sus masas y voluacutemenes efectivos seguacuten
se analizan en la Referencia [24]
26 Gravitacioacuten
De hecho tal exploracioacuten vertical por asiacute decirlo de las estructuras atoacutemicas y nucleares
induce una aguda conciencia de la naturaleza adiabaacutetica de la energiacutea inducida en todas las
partiacuteculas cargadas de sus estructuras [26] [36] una energiacutea adiabaacutetica que soacutelo puede variar
infinitamente gradualmente con cualquier variacioacuten en las distancias que las separan una energiacutea
que ademaacutes no depende en absoluto de la velocidad de las partiacuteculas sino que manifiesta su
existencia en forma de esta velocidad cada vez que las circunstancias electromagneacuteticas locales
lo permiten y permanece plenamente inducida aunque esta velocidad no pueda expresarse
debido a los estados de equilibrio electromagneacutetico locales
Como se analiza en las Referencias [5] y [18] cuando esta velocidad no puede ser expresada
la energiacutea del momento de cada partiacutecula cargada permanece inducida a pesar de todo y soacutelo
puede ejercer en este caso una presioacuten en la direccioacuten vectorial impuesta por el equilibrio
electromagneacutetico local
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En las estructuras atoacutemicas esta direccioacuten vectorial soacutelo puede orientarse hacia el centro de
cada aacutetomo debido a la propia naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb En las acumulaciones de
aacutetomos que constituyen masas mayores la tendencia parece ser que esta presioacuten tiende a
aplicarse hacia el centro de masa de estas masas lo que se hace evidente para masas como la de
la Tierra por ejemplo en cuya superficie todos los objetos parecen atraiacutedos hacia su centro de
masa Pero esta supuesta atraccioacuten soacutelo puede ser en realidad la presioacuten aplicada por la suma
total de las energiacuteas de momento individuales de cada partiacutecula cargada que constituyen cada
objeto contra la superficie de la Tierra porque su direccioacuten vectorial de aplicacioacuten soacutelo puede
orientarse estructuralmente hacia el centro de masa de la Tierra [5] [18]
En resumen el peso de un objeto medido en la superficie de la Tierra soacutelo puede ser una
medida de esta presioacuten ejercida por la suma de las energiacuteas individuales de los momentos
orientados vectorialmente hacia su centro de masa pertenecientes a todas las partiacuteculas cargadas
que constituyen la masa medible de este objeto Si este objeto se eleva por encima del suelo y
luego se deja libre para moverse la velocidad permitida por esta suma de energiacutea de momento
puede expresarse de nuevo hasta que su movimiento se bloquee de nuevo cuando el objeto se
encuentre de nuevo con la superficie de la Tierra en cuyo momento volveraacute a ejercer una presioacuten
equivalente a la cantidad de energiacutea de momento inducida por la interaccioacuten de Coulomb a esta
distancia entre cada partiacutecula cargada de este objeto y cada partiacutecula cargada de la masa de la
Tierra [36]
A nivel astronoacutemico los cuerpos celestes del sistema solar parecen estar cautivos de estados
estables de resonancia de accioacuten estacionaria a distancias medias del sol similares a las que de
Broglie supuso se aplican al electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno [57] es decir un estado de
resonancia axial limitado por distancias estables miacutenimas y maacuteximas muy precisas desde la
estrella central sea su perihelio y afelio Estas dos distancias liacutemite combinadas con el radio
promedio de la oacuterbita eliacuteptica de cada cuerpo celeste constituyen tres puntos de referencia
estables que definen claramente los voluacutemenes de espacio visitados a lo largo del tiempo por
cada cuerpo celeste alrededor de la estrella central
Por otro lado como analizado en la Referencia [5] a diferencia del caso del aacutetomo de
hidroacutegeno en el que la intensidad del nivel de energiacutea del momento inducida en el electroacuten a la
distancia media del radio de Bohr favorece claramente un movimiento de oscilacioacuten axial
localizado a alta frecuencia en lugar de un movimiento traslacional a lo largo de la oacuterbita teoacuterica
en reposo de Bohr el nivel de energiacutea adiabaacutetica inducida en cada partiacutecula cargada de la masa
de un cuerpo celeste a la distancia media de la oacuterbita terrestre es insuficiente para generar tal
oscilacioacuten axial a alta frecuencia dada la inercia de la masa macroscoacutepica a partir de la cual cada
una de estas partiacuteculas cargadas estaacute cautiva promoviendo maacutes bien una estabilizacioacuten de los
cuerpos celestes en los estados de movimiento orbital de accioacuten estacionaria observadas
El volumen de espacio visitado a lo largo del tiempo por cada cuerpo celeste alrededor de una
estrella central puede evolucionar hacia formas bastante complejas para los cuerpos celestes que
tienen sateacutelites lo que induce frecuencias de batimiento que modifican los voluacutemenes que de
otro modo seriacutean los voluacutemenes regulares visitados por cuerpos que no tienen un sateacutelite De
hecho todos los cuerpos estabilizados en tales sistemas de resonancia axial influyen mutuamente
las trayectorias de cada uno y la forma de los voluacutemenes de resonancia que visitan Es este tipo
de interaccioacuten combinada con el proceso de ocultacioacuten de la estrella central a medida que estos
cuerpos pasan entre esta estrella y nuestra posicioacuten en el espacio lo que ha permitido la
identificacioacuten de los numerosos planetas que orbitan las estrellas cercanas que se han descubierto
recientemente
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Una dinaacutemica electromagneacutetica similar definida por la mecaacutenica cuaacutentica (MQ) tambieacuten es
aplicable a nivel subatoacutemico a las partiacuteculas elementales que constituyen cada aacutetomo del que
estaacuten hechas todas las masas macroscoacutepicas incluyendo nuestros propios cuerpos En sus casos
sin embargo debido a la intensidad de la energiacutea adiabaacutetica inducida en cada partiacutecula elemental
cargada a distancias tan cortas entre las partiacuteculas en relacioacuten con sus inercias la estabilizacioacuten
axial de alta frecuencia se ve claramente favorecida frente al movimiento orbital
Cuadro 2 Rangos cuantificados de interaccioacuten coulombiana (Ver Referencia [44])
Cuadro de los atractores electroestaacuteticos
Nombre Aacutembito de aplicacioacuten
Fuerza o
Interaccioacuten
tradicional
asociada
Atractor
primario
Entre electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro
de un protoacuten o neutroacuten
Fuerte
Atractor
secundario
Entre electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados que
pertenecen a diferentes protones y neutrones
en un nuacutecleo
Deacutebil
Atractor
terciario
Entre cada electroacuten cautivo y cada positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionado de un
nuacutecleo y entre cada electroacuten y cada positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionado de los
nuacutecleos de los otros aacutetomos de cualquier
acumulacioacuten de materia
Electromagneacutetico
Atractor
temporario
local
Entre los medio-fotones dentro de un fotoacuten
electromagneacutetico Electromagneacutetico
Atractor temporario
alejado
Entre cualquier medio-fotoacuten y cada una de las partiacuteculas cargadas heteroestaacuteticas del
resto del universo Electromagneacutetico
Atractor cuaternario
Entre cada partiacutecula elemental cargada dentro de un aacutetomo y cada partiacutecula
heteroestaacutetica en caiacuteda libre relativa del resto del universo
Gravitacioacuten
Un anaacutelisis iniciado en las Referencias [44] y [60] y completado en la Referencia [18] de la
secuencia en orden decreciente de intensidad de los distintos estados de equilibrio
electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en los que las partiacuteculas elementales pueden
estabilizarse muestra que todos los posibles casos de aplicacioacuten de fuerza que se distribuyen
tradicionalmente entre 4 fuerzas fundamentales 1) Interaccioacuten fuerte 2) Interaccioacuten deacutebil 3)
Fuerza electromagneacutetica y finalmente 4) Fuerza gravitacional soacutelo pueden ser cuatro niveles
cuantificados de intensidad de la interaccioacuten de Coulomb correspondientes a los distintos niveles
de energiacutea de estos estados de equilibrio de accioacuten estacionaria
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Como pareciacutea razonable mantener los teacuterminos u y d para designar positrones y electrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro de las estructuras nucleoacutenicas para mantener la
consistencia con toda la literatura publicada anteriormente tambieacuten parece razonable por la
misma razoacuten mantener el concepto de atraccioacuten faacutecil de entender para identificar casos
individuales de interaccioacuten coulombiana entre dos partiacuteculas cargadas eleacutectricamente de signos
opuestos Por lo tanto para facilitar el establecimiento de una imagen mental de los diversos
oacuterdenes de magnitud de aplicacioacuten de la interaccioacuten electrostaacutetica entre estas partiacuteculas
elementales se ha definido el teacutermino atractor en la Referencia [44] encarnando la idea de que
un atractor-individuo-inverso-del-cuadrado-de-la-distancia estariacutea en accioacuten entre cada par de
estas partiacuteculas elementales en el universo Para simplificar por lo tanto cualquier ocurrencia del
concepto mentalmente faacutecil de visualizar de una atraccioacuten electrostaacutetica entre un par de partiacuteculas
cargadas con signos opuestos en el universo es referida como un atractor en el Cuadro 2
Es pues ahora posible separar el gradiente de interaccioacuten de Coulomb en cuatro rangos de
intensidades cuyos liacutemites corresponden a los diversos rangos de intensidad de resonancia de
accioacuten estacionaria que pueden ser identificados en la naturaleza (Cuadro 2) Como se ve en
perspectiva en la Referencia [44] el nivel maacutes intenso estaacute determinado por los estados de
resonancia que caracterizan a los electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados
que interactuacutean y que forman la estructura colisionable interna de los nucleones correspondiente
a la tradicional interaccioacuten fuerte El segundo nivel se aplica a los estados de estabilizacioacuten de
nucleones dentro de los nuacutecleos atoacutemicos correspondientes a la tradicional interaccioacuten deacutebil El
tercer nivel se aplica a los estados de resonancia electroacutenica dentro de los aacutetomos y moleacuteculas
asiacute como entre aacutetomos y moleacuteculas en contacto directo entre siacute en cualquier acumulacioacuten de
materia correspondiente a la tradicional fuerza electromagneacutetica Y finalmente un cuarto y
uacuteltimo nivel de intensidad se aplica a cualquier aacutetomo moleacutecula y masa mayor en un estado de
caiacuteda libre de miacutenima accioacuten y a aquellos cautivos en oacuterbitas de accioacuten estacionaria al nivel
astronoacutemico y corresponde a la tradicional fuerza gravitacional
Estos diversos niveles de intensidad de induccioacuten de energiacutea portadora adiabaacutetica por
interaccioacuten coulombiana uno de cuyos componentes principales es el incremento de energiacutea
electromagneacutetica transversal correspondiente a un incremento variable de la masa adiabaacutetica
permanentemente inducida que proporciona para cada partiacutecula cargada que existe pueden
entonces asociarse directamente con las 4 fuerzas del Modelo Estaacutendar tal como se ponen en
perspectiva en la Referencia [44] sea cuatro fuerzas que en uacuteltima instancia resultan ser simples
representaciones alternativas de los distintos niveles de intensidad de aplicacioacuten de una sola
fuerza sea la interaccioacuten subyacente de Coulomb de induccioacuten de energiacutea adiabaacutetica como se
analiza en la Referencia [18]
27 Expansioacutencompresioacuten de los nucleones en funcioacuten de la intensidad del gradiente gravitacional
El hecho de que el medio-cuanto adiabaacutetico de energiacutea del momento que es permanentemente
inducido por la interaccioacuten de Coulomb en cada electroacuten estaacute orientado axialmente hacia el
centro de cada aacutetomo tomado separadamente y que esta energiacutea soacutelo puede ser expresada como
una presioacuten orientada hacia el centro del aacutetomo cuando no puede ser expresada como una
velocidad como se analiza y describe en la Referencia [5] tambieacuten tiene la consecuencia de que
cuando los aacutetomos se acumulan para formar masas maacutes grandes la resultante vectorial de todas
las interacciones entre los electrones y los nuacutecleos acumulados en estrecha proximidad tenderaacute a
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Page 56 Andreacute Michaud
dirigir la direccioacuten de la aplicacioacuten de este medio-cuanto de momento hacia el centro de dichas
masas lo que resultaraacute en una adicioacuten de sus presiones individuales hacia el centro de estas
masas
Cuando estas acumulaciones de aacutetomos llegan a ser suficientes para formar masas
macroscoacutepicas el aumento resultante de la presioacuten por adicioacuten a medida que aumenta la
profundidad en estos cuerpos soacutelo puede resultar en una contraccioacuten forzada de los orbitales
electroacutenicos externos de sus aacutetomos hacia cada uno de sus nuacutecleos como se pone en perspectiva
en la Referencia [44] y como se analiza en profundidad en la Referencia [36]
Estaacute bien comprobado que el calor aumenta con la profundidad de la masa de la Tierra [61]
Sin embargo tambieacuten se entiende muy bien que el calor en las masas macroscoacutepicas no es maacutes
que un aumento de la energiacutea de los electrones de los aacutetomos un aumento que cuando supera
ciertos niveles especiacuteficos para cada aacutetomo obliga a los electrones de las capas externas de los
aacutetomos implicados a saltar a un orbital metaestable maacutes alejado del nuacutecleo de cada aacutetomo Dado
que estos niveles son extremadamente inestables estos electrones regresan casi instantaacuteneamente
a su posicioacuten orbital estable de accioacuten estacionaria emitiendo entonces un fotoacuten de
Bremsstrahlung que evacua la energiacutea (es decir el calor) acumulada en forma de un fotoacuten
electromagneacutetico cuya mecaacutenica de emisioacuten se analizaraacute en la siguiente seccioacuten
En el caso del aumento de calor con la profundidad en una masa planetaria como la de la
Tierra estaacute bien establecido que este aumento es de naturaleza adiabaacutetica [61] y que soacutelo puede
coincidir con un aumento adiabaacutetico de energiacutea por compresioacuten de los orbitales electroacutenicos de
los aacutetomos hacia sus nuacutecleos centrales porque es la mayor proximidad resultante entre los
electrones y los nuacutecleos lo que hace que la interaccioacuten de Coulomb induzca este exceso de
energiacutea en funcioacuten de la distancia inversa entre los electrones y los nuacutecleos
Sin embargo como los aacutetomos estaacuten en contacto directo en estas masas y esta presioacuten es
constante este exceso de energiacutea adiabaacutetica no puede ser evacuado por la emisioacuten de fotones
electromagneacuteticos y simplemente aumenta con la profundidad a medida que los electrones
cautivos de las capas externas de los aacutetomos se acercan a los nuacutecleos cada vez maacutes a medida que
la profundidad aumenta en la masa hasta alcanzar la temperatura estimada de unos 5100 grados
Kelvin en el centro de la Tierra [61] como se analizoacute en la Referencia [36]
Por lo tanto en el centro de las masas proto-estelares en formacioacuten despueacutes de una suficiente
acumulacioacuten de hidroacutegeno interestelar esta compresioacuten de los orbitales de los electrones asegura
que los electrones de los aacutetomos de hidroacutegeno finalmente alcancen la distancia al protoacuten que
coincide con la induccioacuten de energiacutea portadora en cada electroacuten alcanzando el umbral criacutetico de
desacoplamiento de 1022 MeV para aquellos que se encuentran en el centro mismo de la masa
proto-estelar en cuyo punto el desacoplamiento electroacuten-positroacuten es forzado por la proximidad
inmediata de las cargas resonantes a alta frecuencia del protoacuten resultando en la formacioacuten de
neutrones con la emisioacuten de grandes cantidades de energiacutea de bremsstrahlung que luego inician y
mantienen la reaccioacuten en cadena de fusioacuten nuclear en las estrellas como se analiza en la
Referencia [44]
Un efecto secundario de la contraccioacuten de los orbitales electroacutenicos hacia los nuacutecleos en
masas macroscoacutepicas como las masas planetarias es que estos nuacutecleos atoacutemicos se acercan maacutes y
maacutes entre siacute a medida que aumenta la profundidad en la masa lo que reduce las distancias entre
estos nuacutecleos intensificando la interaccioacuten coulombiana entre los nuacutecleos atoacutemicos
El resultado es un aumento de la traccioacuten hacia afuera que implica la interaccioacuten de Coulomb
sobre todas las cargas de cada nucleoacuten de los distintos nuacutecleos lo que fuerza un aumento de las
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Andreacute Michaud Page 57
distancias de traslacioacutenresonancia de cada triacuteada en relacioacuten con su eje central de
traslacioacutenresonancia en el espacio-X disminuyendo la cantidad de energiacutea adiabaacutetica variable
inducida en sus fotones-portadores disminuyendo asiacute la masa efectiva de todos los nucleones a
esta profundidad de las masas macroscoacutepicas como se analiza en las Referencias [24] [44] El
efecto general es que los nuacutecleos atoacutemicos se vuelven cada vez menos masivos a medida que
aumenta la profundidad de las masas macroscoacutepicas
Por otro lado cuando masas pequentildeas estaacuten alejados de la superficie de la Tierra el efecto
opuesto soacutelo puede ocurrir por estructura porque la energiacutea de los fotones-portadores de los
electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados de los nuacutecleos de los aacutetomos que
constituyen tales masas pequentildeas soacutelo pueden aumentar como resultado del aumento de las
distancias entre ellos y todas las partiacuteculas elementales cargadas de la masa de la Tierra que
resulta en una contraccioacuten de las distancias internas de traslacioacutenresonancia de cada triacuteada de
masas tan pequentildeas en relacioacuten con el eje-x del espacio normal despueacutes del debilitamiento de la
interaccioacuten coulombiana entre las cargas de estas pequentildeas masas y las de la Tierra
Esta contraccioacuten de los orbitales nucleoacutenicos dentro de los nucleones de los nuacutecleos de los
aacutetomos que constituyen masas tan pequentildeas que se alejan de la Tierra soacutelo puede resultar en una
contraccioacuten proporcional de las capas de electrones de estos aacutetomos cuya consecuencia medible
es el aumento de la energiacutea adiabaacutetica inducida en estas distancias maacutes cortas entre los electrones
cautivos y los nuacutecleos y por lo tanto un aumento en la frecuencia electromagneacutetica de los fotones
de Bremsstrahlung emitidos por electrones momentaacuteneamente excitados a un orbital metaestable
maacutes alejado del nuacutecleo cuando se desexcitan casi instantaacuteneamente al regresar a sus orbitales de
accioacuten estacionaria
Es este aumento de la masa de los nuacutecleos atoacutemicos con el aumento de la altitud sobre la
superficie terrestre lo que explica realmente el aumento de la frecuencia de los fotones de
Bremsstrahlung utilizados en un reloj atoacutemico durante el experimento de Hefele y Keating [54]
mencionado anteriormente para medir el flujo del tiempo lo que supuestamente demostroacute una
aceleracioacuten en la tasa de flujo del tiempo con la altitud que entonces se consideraba una prueba
de la validez de la RR [44] conclusioacuten sacada antes de que fue puesto en perspectiva la
naturaleza adiabaacutetica de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal
permanentemente inducidos en cada partiacutecula elemental cargada
En realidad estos relojes atoacutemicos cuya precisioacuten depende de la frecuencia de los fotones de
Bremsstrahlung emitidos por los electrones que se desenergizan siguen siendo exactos siempre y
cuando no se muevan desde donde fueron calibrados Cualquier desplazamiento axial en el
gradiente gravitacional o cambio en su estado de movimiento como el uso en un sateacutelite en
oacuterbita por ejemplo requiere una recalibracioacuten que tenga en cuenta el equilibrio electromagneacutetico
local
Finalmente las anomaliacuteas sistemaacuteticas observadas con respecto a las trayectorias de todas las
sondas espaciales particularmente publicitadas en el caso de las sondas Pioneer 10 y 11 y sus
trayectorias de escape del sistema solar que se comportan sistemaacuteticamente en el espacio
profundo como si fueran ligeramente maacutes masivas que cuando se miden en el suelo antes de su
lanzamiento encuentran tambieacuten una explicacioacuten loacutegica tras el anaacutelisis previo de que las masas
en reposo de los nucleones y de las masas macroscoacutepicas soacutelo pueden variar como resultado de
cualquier desplazamiento axial en el gradiente gravitacional
Por lo tanto no hay duda de que las anomaliacuteas de las trayectorias eliacutepticas de Urano Neptuno
y Plutoacuten asiacute como de los cometas Halley Encke Giacobini-Zinner Borelli y otros que sufren
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desviaciones sistemaacuteticas de origen desconocido tal como las menciona RW Kuumlhne [53] y de
hecho todas las trayectorias eliacutepticas de los planetas del sistema solar se beneficiariacutean de ser
reconsideradas con respecto a esta variabilidad de sus masas en reposo en funcioacuten de sus
oscilacioacuten axial en el gradiente gravitatorio del sol y la variacioacuten de sus campos magneacuteticos
transversal en funcioacuten de sus velocidades variables en sus trayectorias eliacutepticas
28 La mecaacutenica de emisioacuten de fotones de Bremsstrahlung
Ahora que las principales conclusiones extraiacutedas en el pasado de los datos experimentales ya
acumulados sobre partiacuteculas elementales se han puesto en perspectiva a la luz de la interpretacioacuten
inicial de Maxwell de la hipoacutetesis de Broglie y de la derivacioacuten de Marmet dentro del marco maacutes
amplio de la geometriacutea tresespacial veamos ahora la mecaacutenica de emisioacuten de fotones de
Bremsstrahlung que esta geometriacutea hace posible una mecaacutenica de emisioacuten que de Broglie y
Schroumldinger ya estaban tratando de establecer en la deacutecada de 1920 pero que despertoacute poco
intereacutes en la comunidad en ese momento debido a la ausencia de una posible viacutea de resolucioacuten
que se podriacutea explorar en este momento [5]
Para hacerlo analizaremos el caso especiacutefico de un electroacuten capturado por un protoacuten para
formar un aacutetomo de hidroacutegeno cuyo estado de equilibrio estable final de miacutenima accioacuten maacutes
precisamente describible como un estado de accioacuten estacionario ha sido analizado en la
Referencia [5] Antes de pasar a la descripcioacuten del propio mecanismo de emisioacuten es necesario
poner en perspectiva algunos valores numeacutericos sobre la inercia de las diferentes cantidades de
energiacutea implicadas
Inmediatamente antes de su captura y estabilizacioacuten a la distancia media del orbital en reposo
respecto al protoacuten (ao = 5291772083E-11 m) el electroacuten habraacute alcanzado la velocidad relativista
de 2187647561 ms apoyada por la cantidad precisa de energiacutea de momento ΔK que su fotoacuten-
portador habraacute acumulado a esta distancia mientras acelerando hacia el protoacuten [36]
j18-2E2179784831γcmΔKE 2
oK (49)
Esta velocidad genera la inercia hacia delante de la cantidad de energiacutea del momento (136
eV) que causaraacute su propia evacuacioacuten en forma de un fotoacuten electromagneacutetico de Bremsstrahlung
cuando el movimiento de avance del electroacuten se detuviera bruscamente en su movimiento como
primer paso para establecer su estado orbital axial estable de accioacuten estacionaria Ademaacutes de la
inercia hacia delante proporcionada por esta energiacutea de momento la inercia total del electroacuten
incidente tambieacuten implicaraacute la inercia hacia delante de la cantidad total de energiacutea que constituye
el medio-cuanto transversal del fotoacuten-portador asiacute como la de su masa en reposo invariable (E =
moc2 = 818710414E-14 j) que no se despejaraacute durante el proceso de estabilizacioacuten
j141875401148cmcmΔKE 2
0
2
me E (50)
La Ecuacioacuten (50) es de hecho la nueva ecuacioacuten tresespacial de energiacutea-momento que
sustituye a la ecuacioacuten relativista de energiacutea-momento tradicionalmente asociada al RE Por otro
lado la inercia estacionaria del protoacuten al que se acelera el electroacuten depende de una cantidad
mucho mayor de energiacutea
j10-7E150327730cmE 2
pp (51)
El bien conocido ratio de las inercias de los dos componentes que interactuacutean seraacute entonces
por supuesto
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0548911836
1
E
E
p
e (52)
Puede observarse que la inercia hacia delante del electroacuten incidente es menor por 4 oacuterdenes de
magnitud en comparacioacuten con la inercia estacionaria del protoacuten cuyos campos magneacuteticos son el
componente que detendraacute el movimiento del electroacuten interactuando en contrapresioacuten con
respecto a los campos magneacuteticos del electroacuten incidente como consecuencia de la repelente
alineacioacuten paralela de los espines magneacuteticos paralelos mutuos impuestos por estructura tal
como se pone claramente en perspectiva en la Referencia [5] Pero la desproporcioacuten entre la
inercia hacia delante de la energiacutea del momento del electroacuten y la inercia estacionaria del protoacuten
es inmensamente mayor
4968964481
1
E
E
p
K (53)
Este ratio revela que mientras que la inercia hacia delante del electroacuten incidente seraacute
contrarrestada por la inercia estacionaria casi 2000 veces su propia inercia la inercia hacia
delante de la energiacutea del momento del electroacuten incidente ΔK que seraacute evacuada del sistema
electroacuten-protoacuten durante el proceso de parada seraacute contrarrestada por una inercia estacionaria de
casi 69 millones de veces su propia inercia hacia delante al mismo tiempo que el electroacuten llega a
una fraccioacuten significativa de la velocidad de la luz Esta relacioacuten muestra claramente coacutemo se
contrarrestaraacute instantaacuteneamente el movimiento hacia delante de esta energiacutea de momento hacia el
protoacuten durante el proceso de parada
Sin embargo a diferencia de la energiacutea de momento de un objeto en movimiento que golpea
una pared a nuestro nivel macroscoacutepico por ejemplo que sabemos experimentalmente que se
comunicaraacute a la pared cuando el objeto lo golpee tambieacuten sabemos experimentalmente que la
energiacutea de momento del electroacuten incidente no se comunicaraacute al protoacuten sino que seraacute expulsada
del sistema electroacuten-protoacuten en forma de un fotoacuten electromagneacutetico detectable y medible de
energiacutea 2179784832E-18 j de longitud de onda 9113034513E-8 m y de frecuencia
3289710552E15 Hz movieacutendose a la velocidad de la luz
La cuestioacuten de coacutemo se produce mecaacutenicamente la separacioacuten y eyeccioacuten de este fotoacuten de
Bremsstrahlung ha quedado sin respuesta desde que Louis de Broglie y Erwin Schroumldinger
comenzaron a estudiar este proceso en la deacutecada de 1920 [5] pero no fue realmente posible
hacerlo hasta que se desarrolloacute la geometriacutea tresespacial Maxwelliana maacutes grande del espacio
descrito anteriormente y que fue presentado en el antildeo 2000 en el evento Congress-2000 [20]
Esta nueva geometriacutea espacial permite ahora comprender que aunque el electroacuten y su fotoacuten-
portador se detienen repentinamente en su movimiento hacia el protoacuten durante su captura
repentina a una distancia media del orbital en reposo en el aacutetomo de hidroacutegeno el movimiento
hacia delante de la energiacutea de su momento ΔK calculado con la Ecuacioacuten (49) no se detiene en
su movimiento hacia delante dentro de la estructura tresespacial interna del fotoacuten-portador del
electroacuten (Figuras 3-a y 3-b) cuyos tres espacios separados de su configuracioacuten tresespacial
interna se comportan como vasos comunicantes [4] es decir una inercia hacia delante de los
fotones electromagneacuteticos que fue confirmada por la evidencia fotoeleacutectrica de Einstein es decir
en contexto E = ΔK + Δmmc2
La clave para comprender por queacute el movimiento de la energiacutea del medio-cuanto del momento
ΔK del fotoacuten-portador del electroacuten no se detiene dentro del propio fotoacuten-portador del electroacuten
cuando el fotoacuten-portador propio se detiene en su movimiento hacia delante es el paso (4-c) de su
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ciclo electromagneacutetico tresespacial representado por la Figura 4 que es el paso durante su ciclo
de oscilacioacuten transversal durante el cual su medio cuanto de energiacutea transversal Δmmc2 alcanza
su volumen maacuteximo en el espacio-Z magnetostaacutetico (Figura 3)
La manera en que la energiacutea del momento ΔK del electroacuten capturado por el protoacuten pasa
primero al espacio-Z cuando su propia inercia hacia delante le obliga a atravesar la zona de
unioacuten central cuasi-puntual que conecta los tres espacios a traveacutes de la cual la energiacutea de la
partiacutecula pasa libremente en su propio complejo tresespacial y luego es expulsado hacia atraacutes
como un pulso magneacutetico durante la fase eleacutectrica del ciclo de oscilacioacuten transversal del fotoacuten-
portador (Figura 4-e) cuando las dos cargas separadas en el espacio-Y se comportan durante el
proceso de parada del electroacuten como una antena dipolo de longitud fija [62] se puede resumir en
una secuencia de cuatro pasos ilustrada en la Figura 8
La Figura 8-a representa al electroacuten con su fotoacuten-portador alcanzando internamente el paso 4-
c (Figura 4-c) de su ciclo de oscilacioacuten transversal mientras que sus dos campos magneacuteticos
chocan contra el relativamente enorme campo magneacutetico del protoacuten mientras que se repelen
mutuamente por la alineacioacuten paralela de los espines magneacutetico como se analiza en la
Referencia [5]
Figura 8 Representacioacuten de la mecaacutenica de emisioacuten de fotones de Bremsstrahlung
La Figura 8-b representa el segundo paso del proceso de eyeccioacuten e ilustra la secuencia de
parada real ya que el complemento completo de la energiacutea del momento ΔK = 2179784832E-18
J acaba de ser forzado en el espacio-Z por su propia inercia hacia delante que duplica
momentaacuteneamente la cantidad de energiacutea que constituye el campo magneacutetico del fotoacuten portador
incidente una duplicacioacuten que estaacute representada graacuteficamente por una mayor densidad visual de
la esfera magneacutetica del fotoacuten-portador
T4692470103λα
ceπμ22
23
0 B (54)
donde λ = 455633525256E-8 m que es la longitud de onda del fotoacuten-portador del electroacuten al
comienzo del proceso de parada causado por la repulsioacuten magneacutetica mutua de sus campos
magneacuteticos
En este caso esta duplicacioacuten momentaacutenea del campo magneacutetico del fotoacuten-portador del
electroacuten en el momento en que comienza a ser capturado en el orbital en reposo del aacutetomo de
hidroacutegeno debe ser detectable como un pico registrable de intensidad magneacutetica coincidiendo
con la emisioacuten del fotoacuten de Bremsstrahlung lo que confirmariacutea directamente el mecanismo
actual de emisioacuten del fotoacuten
Se puede que algo maacutes ya haya llamado la atencioacuten del lector en la Figura 8-b Aunque la
energiacutea del momento que reside inicialmente en el espacio-X representada por la flecha que
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Andreacute Michaud Page 61
apunta a la izquierda y que conduce a la esfera magneacutetica del fotoacuten-portador en la Figura 8-a i
que acaba de ser mencionada como habiendo sido forzada a cruzar al espacio-Z por su propia
inercia hacia delante para sumarse a la energiacutea magneacutetica ya presente calculada con la Ecuacioacuten
(54) una flecha ideacutentica sigue estando presente en la Figura 8-b Esto requiere una explicacioacuten
maacutes detallada ya que no es un error de representacioacuten porque como el electroacuten y el protoacuten estaacuten
cargados eleacutectricamente en oposicioacuten la interaccioacuten de Coulomb no permite por estructura que
no se induzca energiacutea de momento en el fotoacuten portador de un electroacuten a esta distancia del protoacuten
tal como se pone en perspectiva en la Referencia [36]
Ademaacutes la Referencia [51] pone claramente en perspectiva que debe hacerse una clara
distincioacuten entre un movimiento rotacional o traslacional inducido mecaacutenicamente no
compensado y un movimiento rotacional o traslacional inducido electrostaacuteticamente o
gravitacionalmente que es permanentemente compensado Un tal movimiento no compensado
caracteriza el estado de un sateacutelite lanzado en una oacuterbita inercial metaestable alrededor de la
Tierra por ejemplo o de cualquier objeto girado artificialmente a nuestro nivel macroscoacutepico por
un solo pulso inicial La oacuterbita de un sateacutelite de este tipo siempre se degrada y la rotacioacuten de un
objeto de este tipo siempre se detiene a diferencia de la oacuterbita permanentemente compensada de
la Tierra por ejemplo y de su rotacioacuten permanentemente compensada de forma natural Dada la
clara correlacioacuten previamente establecida entre los movimientos traslacional y rotacional y los
estados de resonancia de accioacuten estacionaria la captura y estabilizacioacuten de un electroacuten en el
orbital de resonancia de accioacuten estacionaria del aacutetomo de hidroacutegeno pertenece claramente a la
categoriacutea permanentemente compensada como se pone en perspectiva en la Referencia [36]
Dado que la cantidad de energiacutea de momento ΔK inducida por la interaccioacuten de Coulomb a
esta distancia del protoacuten no puede en ninguacuten caso ser diferente de 136 eV se puede concluir que
cuando la cantidad inicial de energiacutea de momento ΔK se elimina del espacio X una cantidad de
reemplazo de 136 eV de energiacutea cineacutetica de momento ΔK debe ser inducida sincroacutenicamente de
forma adiabaacutetica por la interaccioacuten permanente de Coulomb una energiacutea cuya direccioacuten vectorial
de aplicacioacuten se expresaraacute ahora como una presioacuten estacionaria ejercida hacia el protoacuten
aumentando por asiacute decirlo la contrapresioacuten permanente establecida entre los campos
magneacuteticos alineados en espines magneacuteticos paralelos [5] Esto significa que temporalmente el
fotoacuten portador involucraraacute 408 eV incluyendo temporalmente el campo magneacutetico de doble
intensidad hasta que el 136 eV temporalmente localizado en el espacio-Z sea evacuado en forma
de un fotoacuten electromagneacutetico separado
La Figura 8-c muestra la instalacioacuten de la antena dipolo metafoacuterica que emitiraacute el exceso de
energiacutea de 136 eV en forma de un fotoacuten electromagneacutetico Cuando el campo magneacutetico del
fotoacuten-portador alcanza su estado de presencia maacutexima en el espacio-Z como se muestra en la
Figura 8-b el campo eleacutectrico dipolar correspondiente ha caiacutedo a cero presencia en el espacio-
Y correspondiente a las dos barras de una antena dipolar de longitud fija que se vuelve neutra
cuando no se suministra corriente alterna a la antena [62]
Cuando la energiacutea magneacutetica mostrada en la Figura 8-c comienza a entrar en el espacio-Y
electrostaacutetico la energiacutea se acumula en el espacio-Y en forma de dos cargas opuestas que se
mueven en direcciones opuestas en el plano Y-yY-z [3] [26] de modo que las dos cargas
opuestas finalmente alcanzan su valor maacuteximo permitido del campo E que no puede exceder el
valor medio maacuteximo de 2179784832E-18 J (136 eV) permitido a esta distancia entre el protoacuten
cargado positivamente y el electroacuten cargado negativamente que combinado con el mismo valor
de la energiacutea del momento permitido nuevamente inducida y mantenida adiabaacuteticamente por la
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interaccioacuten de Coulomb a esta distancia media ejerce una presioacuten estacionaria por parte del
electroacuten contra el campo magneacutetico del protoacuten
Es este liacutemite maacuteximo de energiacutea del campo E impuesto por la interaccioacuten de Coulomb el que
hace que la distancia repentinamente maximizada entre las dos cargas en el espacio-Y actuacutee de la
misma manera que las dos barras de una antena dipolo de longitud fija que permite que la
energiacutea inicialmente forzada en el espacio-Z desde el espacio-X comience a acumularse en el
espacio-Y sobrecargando el ahora maximizado y fijo dipolo de longitud fija del espacio-Y
resultando en la emisioacuten por el dipolo del exceso de energiacutea de 136 eV como un pulso magneacutetico
en el espacio-Z magnetostaacutetico de la misma manera que los pulsos electromagneacuteticos son
emitidos por una antena dipolo muy normal a nuestro nivel macroscoacutepico como se muestra en la
Figura 8-d
La cuestioacuten aquiacute es por queacute el electroacuten no se aleja simplemente del protoacuten como se sabe
universalmente que hace cuando precisamente esta cantidad de energiacutea ΔK = 2179784832E-18 j
que ya tiene le es suministrada por un fotoacuten electromagneacutetico incidente que es el caso que se
analizaraacute en la proacutexima y uacuteltima seccioacuten de este artiacuteculo La respuesta es muy simple en este
presente caso y se da simplemente al darse cuenta de que toda la secuencia casi instantaacutenea
representada por la Figura 8 ocurre mientras que la inercia hacia delante de la cantidad total de
energiacutea que constituye la masa en reposo invariable del electroacuten y su fotoacuten-portador aplican su
presioacuten maacutexima contra el campo magneacutetico del protoacuten eliminando momentaacuteneamente cualquier
posibilidad de que el electroacuten sea expulsado en ese momento preciso y tambieacuten eliminando
cualquier posibilidad de que la distancia entre el electroacuten y el protoacuten variacutee durante este proceso
de frenado tan breve
Inmediatamente despueacutes de ser expulsado dentro del espacio-Z por el dipolo eleacutectrico del
espacio-Y lo primero que le sucederaacute a la energiacutea liberada seraacute la transferencia de la mitad de su
energiacutea desde el espacio-Z al espacio-X para construir el medio-cuanto de energiacutea del momento
que luego comenzaraacute a propulsarlo a la velocidad de la luz en el primer paso de restaurar su
equilibrio electromagneacutetico tresespacial natural Una vez que los dos medio-cuantos de energiacutea
han alcanzado sus niveles de energiacutea predeterminados iguales longitudinalmente y
transversalmente seguacuten lo determinado bajo la hipoacutetesis de Broglie y siguiendo la derivacioacuten de
Marmet la energiacutea de su campo magneacutetico transversal B comenzaraacute naturalmente a oscilar
transversalmente al pasar en el espacio-Y para inducir el correspondiente campo E iniciando asiacute
la oscilacioacuten electromagneacutetica transversal estable del nuevo fotoacuten de Bremsstrahlung que ahora
se mueve libremente a la velocidad de la luz como se muestra en la Figura 8-d [4]
Debe tenerse en cuenta aquiacute que aunque el proceso completo tomoacute una considerable cantidad
de tiempo para describirlo la secuencia real de pasos involucrados en el frenado del electroacuten
hasta la parada completa momentaacutenea cuando es capturado por un protoacuten debe ser
praacutecticamente instantaacutenea debido a la velocidad del electroacuten incidente combinado con el hecho
de que toda la secuencia debe completarse definitivamente durante el semi-ciclo fugaz de la
oscilacioacuten electromagneacutetica transversal del fotoacuten portador comenzando por su alineacioacuten
magneacutetica paralela (Figura 4-c) con respecto a la orientacioacuten del espiacuten del campo magneacutetico del
protoacuten y terminando con la separacioacuten maacutexima de las cargas del campo E (Figura 4-e) como se
muestra al principio de la Figura 8-d toda la secuencia se produciendo como se ha mencionado
anteriormente mientras que la inercia hacia delante de la cantidad total de energiacutea que constituye
la masa en reposo invariable del electroacuten y la masa momentaacuteneamente invariable de su fotoacuten
portador aplica una presioacuten maacutexima contra el campo magneacutetico del protoacuten [5]
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Andreacute Michaud Page 63
29 La mecaacutenica de absorcioacuten de fotones electromagneacuteticos
Inmediatamente despueacutes de la emisioacuten del fotoacuten de Bremsstrahlung la inercia hacia delante
del medio-cuanto de masacampos-electromagneacuteticos invariable del electroacuten y de la
masacampos-electromagneacuteticos variable de su fotoacuten-portador debido a su velocidad de llegada
se veraacute sustituida por su inercia estacionaria por defecto a la que se antildeade la presioacuten hacia
delante adiabaacuteticamente variable proporcionada por la energiacutea del medio-cuanto ΔK de
momento nuevamente inducido del fotoacuten-portador que se orienta permanentemente hacia el
protoacuten y que interactuacutean juntos en contrapresioacuten respecto a la inercia estacionaria pero sin
embargo oscilando de la masa campos-electromagneacuteticos mucho mayor del protoacuten cuya
interaccioacuten establece y mantiene al electroacuten en su trayectoria de resonancia axial dentro del
volumen de espacio de accioacuten estacionaria que Schroumldinger quiere describir con la funcioacuten de
onda [9] tal como se describe en la Referencia [5]
Ahora que soacutelo la presioacuten hacia delante permanente de la energiacutea del momento ΔK
recientemente inducida adiabaacuteticamente impide que el electroacuten se escape y que la presioacuten
momentaacutenea que fue ejercida inicialmente hacia el protoacuten debido a la inercia hacia delante de
los campos electromagneacuteticos del electroacuten y de su fotoacuten portador que impidioacute en un primer
momento que la energiacutea transversal del campo E de eacuteste excediera su valor inicial de
2179784832E-18 j y que ya no estaacute en accioacuten pero que es lo que causoacute la emisioacuten del fotoacuten de
Bremsstrahlung como se describe en la seccioacuten anterior cualquier energiacutea de fuera del sistema
electroacuten-protoacuten seraacute capturada por el dipolo eleacutectrico del espacio-Y del fotoacuten-portador
presumiblemente todaviacutea actuando como una antena dipolo pero cuya longitud puede ahora
variar y seraacute distribuida en porciones iguales entre los dos medio-cuantos del fotoacuten-portador en
la medida en que lo permita el radio de giro magneacutetico del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
[59]
El aumento resultando del volumen de resonancia axial que el electroacuten visitaraacute como
resultado haraacute que el electroacuten salte eventualmente a un orbital metaestable autorizado maacutes allaacute
del protoacuten antes de regresar casi inmediatamente a su orbital en reposo emitiendo un fotoacuten de
Bremsstrahlung que evacuaraacute el correspondiente excedente de energiacutea o bien se liberaraacute por
completo fuera del protoacuten en caso de que la energiacutea que se suministre desde el exterior del
sistema electroacuten-protoacuten llegue al valor de escape de ΔK = 2179784832E-18 j ya sea por
acumulacioacuten progresiva o por colisioacuten con un fotoacuten de energiacutea incidente de 2179784832E-18 j
Todos los casos posibles de emisioacuten y absorcioacuten de energiacutea deben por supuesto ser
explicados y documentados en el contexto de la geometriacutea tresespacial pero dado que este
documento soacutelo pretende poner en perspectiva el contexto electromagneacutetico subyacente que
permite una descripcioacuten general de la mecaacutenica de emisioacuten y absorcioacuten de fotones
electromagneacuteticos por electrones en la geometriacutea tresespacial en complemento del
establecimiento de la mecaacutenica de estabilizacioacuten de electrones en el aacutetomo de hidroacutegeno
previamente descrito en la Referencia [5] el desarrollo de los mismos queda fuera de la esfera de
aplicacioacuten del presente documento
30 Conclusioacuten
Este anaacutelisis pone a la luz que no es maacutes difiacutecil concebir que la energiacutea electromagneacutetica
pueda consistir en fotones localizados al nivel subatoacutemico que de concebir que el agua consiste
en moleacuteculas localizadas al nivel submicroscoacutepico incluso si a nuestro nivel macroscoacutepico
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Page 64 Andreacute Michaud
tratamos la energiacutea electromagneacutetica como si fuera un pulso de onda continua y el agua como si
fuera un fluido sin estructura interna
La mayor conclusioacuten de este trabajo es sin embargo que cuando la interpretacioacuten inicial de
Maxwell se correlaciona con la hipoacutetesis del fotoacuten de partiacutecula-doble de Broglie y la derivacioacuten
de Marmet en contexto de la geometriacutea tresespacial el electromagnetismo puede finalmente
armonizarse completamente con la Mecaacutenica Cuaacutentica como se analizoacute en la Referencia [5] una
armonizacioacuten que ahora permite una primera explicacioacuten mecaacutenica de los procesos de emisioacuten y
absorcioacuten de fotones electromagneacuteticos por electrones como se describioacute anteriormente
La diferencia entre el modelo de la Teoriacutea Cuaacutentica de Campos (QFT por sus siglas en ingleacutes)
basada en la interpretacioacuten de Lorenz y el modelo de la Mecaacutenica Electromagneacutetica (MEM)
basada en la interpretacioacuten de Maxwell aplicable a nivel subatoacutemico es que en la QFT la
generacioacuten de pares electroacuten-positroacuten se entiende como un proceso estocaacutestico espontaacuteneo sin
explicacioacuten mecaacutenica y que no se puede concebir ninguacuten proceso claro para la generacioacuten de
protones y neutrones mientras que a partir del anaacutelisis de la interpretacioacuten de Maxwell se
pueden establecer procesos claros de conversioacuten mecaacutenica para el conjunto muy limitado de
posibles procesos de conversioacuten que se sabe que ocurren entre la energiacutea y la masa a nivel
subatoacutemico
Las producciones de pares electroacuten-positroacuten tal y como fue observado por primera vez por
Anderson a principios de los antildeos 1930 pueden ocurrir seguacuten el proceso mecaacutenico discutido en
la Referencia [23] La produccioacuten de protones y neutrones observada ocasionalmente en los
aceleradores de alta energiacutea pero nunca estudiada de cerca puede ocurrir seguacuten el proceso
mecaacutenico discutido en la Referencia [24] La produccioacuten de neutrinos cuyo proceso previsto auacuten
no estaacute claramente definido puede ocurrir seguacuten el proceso mecaacutenico analizado en la referencia
[25]
Este primer anaacutelisis en profundidad de la interaccioacuten de los campos electromagneacuteticos seguacuten
la interpretacioacuten inicial de Maxwell en la que basoacute su teoriacutea hace 160 antildeos para explicar la
propagacioacuten de la luz aplicable a nivel macroscoacutepico implica para ser aplicado a nivel
subatoacutemico reexaminar en esta perspectiva todas las conclusiones basadas en la perspectiva de
Lorenz que se han extraiacutedo anteriormente lo que concierne a toda la electrodinaacutemica actual la
mecaacutenica cuaacutentica y la mecaacutenica relativista La mecaacutenica claacutesica es esencialmente incuestionable
porque fue definida correctamente para su uso en nuestro nivel macroscoacutepico por Newton a la
luz de todos los datos experimentales disponibles en ese momento y porque su ecuacioacuten de
aceleracioacuten F = ma ya es consistente con el electromagnetismo como confirma el anaacutelisis de la
referencia [43] Su ecuacioacuten de la energiacutea cineacutetica soacutelo necesitaba ser actualizada al estado
electromagneacutetico para incorporar la energiacutea electromagneacutetica transversal inducida junto con la
energiacutea cineacutetica en todas las partiacuteculas elementales para ser totalmente consistente con el
electromagnetismo y cuya elaboracioacuten se hizo en la Referencia [35]
Tambieacuten se debe poner claramente en perspectiva que la interpretacioacuten inicial de Maxwell es
una conclusioacuten firmemente basada en el estudio y anaacutelisis de datos experimentales recolectados
anteriormente en experimentos faacutecilmente reproducibles conducidos por muchos
experimentalistas asiacute como en las conclusiones y ecuaciones que han sacado de estos datos Las
ecuaciones electromagneacuteticas generalmente denominadas ecuaciones de Maxwell son de hecho
un conjunto de ecuaciones mutuamente complementarias que han sido establecidas
principalmente por Coulomb Gauss Ampegravere y Faraday y cuya coherencia mutua ha sido
establecida por Maxwell Lorentz Biot Savart y algunos otros que completaron entonces el
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Andreacute Michaud Page 65
conjunto actual de ecuaciones electromagneacuteticas mutuamente complementarias con el anaacutelisis
directo de otros datos de otros experimentos que eran igualmente faacuteciles de reproducir
Intrigado por no encontrar rastro alguno de un experimento que confirmara el comportamiento
magneacutetico cuasi-puntual de los campos magneacuteticos esfeacutericos cuyos dos polos coinciden
geomeacutetricamente que es necesariamente la estructura magneacutetica de facto de los electrones dado
su comportamiento sistemaacutetico cuasi-puntual en todos los experimentos de colisioacuten este autor
disentildeoacute y llevoacute a cabo en 1998 un experimento que podiacutea reproducirse faacutecilmente con imanes
magnetizados en consecuencia cuyos datos y anaacutelisis subsiguientes se publicaron en el antildeo 2013
de modo que estos datos y el anaacutelisis asociado estuvieran disponibles en el entorno
educativo[48] Un antildeo despueacutes S Kotler et al publicaron un artiacuteculo describiendo un
experimento con electrones que confirmaba directamente la prediccioacuten del experimento de 1998
[63]
Como resultado la comunidad educativa tiene ahora un conjunto completo de experimentos
de demostracioacuten que pueden ser faacutecilmente replicados durante las sesiones praacutecticas de
ensentildeanza de laboratorio que van desde el primer experimento eleacutectrico de Coulomb hasta el
experimento magneacutetico de 1998 para ayudar a ensentildear y confirmar cada aspecto del
comportamiento de la energiacutea electromagneacutetica
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Otros trabajos en el mismo proyecto
INDEX ndash Mecaacutenica electromagneacutetica (El modelo de los 3-espacios)
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de amplitud estos diversos oacuterdenes de magnitud pueden definirse de manera muy general de la
siguiente manera
1- Nivel astronoacutemico Orden de magnitud que excede en dimensiones el marco
estricto del planeta Tierra solamente
2- Nivel macroscoacutepico El orden de magnitud en el que cualquier objeto o proceso
puede ser medido directamente en la superficie de la Tierra y en su entorno
3- Nivel submicroscoacutepico o atoacutemico Orden de magnitud de las moleacuteculas y de los
aacutetomos
4- Nivel subatoacutemico Orden de magnitud de las partiacuteculas elementales que
componen los aacutetomos asiacute como la energiacutea electromagneacutetica que constituye sus
sustancia que soporta sus movimientos determina sus inercia y que tambieacuten
puede circular libremente en forma cuantificada a la velocidad de la luz cuando
no estaacute directamente asociada a una de estas partiacuteculas elementales
Los primeros 3 niveles son generalmente familiares para todos pero el nivel subatoacutemico no lo
es Podemos percibir y medir directamente objetos y procesos en nuestro entorno a nivel
macroscoacutepico e indirectamente percibimos y medimos objetos y procesos de otros oacuterdenes de
magnitud con creciente precisioacuten a medida que nuestros instrumentos mejoran
Puede parecer paradoacutejico afirmar con tanta fuerza que la energiacutea electromagneacutetica puede
definirse directamente como siendo cuantificada en forma de fotones electromagneacuteticos
localizados al nivel subatoacutemico de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell sin dejar de estar en
perfecta armoniacutea con su teoriacutea de las ondas electromagneacuteticas continuas que se propagan en un
medio subyacente que ha tenido tanto eacutexito como aplicada a nuestro nivel macroscoacutepico un
tema que ha sido objeto de debate desde principios del siglo XX
Debemos poner en perspectiva que no percibimos ninguna paradoja en el hecho de que
directamente observamos que la imagen de una pantalla de televisioacuten nos parece continua de una
manera fluida tal que vista desde una distancia de soacutelo unos pocos metros siendo bien
conscientes de que si nos acercamos lo suficiente tambieacuten observamos directamente a nuestro
nivel macroscoacutepico que en la realidad fiacutesica la imagen se genera por miles de filas claramente
separadas de piacutexeles muy pequentildeos claramente separados
Desde este punto de vista es interesante observar que tampoco vemos ninguna paradoja en
tratar el agua como un fluido sin una estructura interna a nuestro nivel macroscoacutepico aunque
sabemos perfectamente que a nivel submicroscoacutepico estaacute compuesta soacutelo por moleacuteculas
localizadas a su vez compuestas de aacutetomos localizados que se componen al nivel subatoacutemico de
electrones y nucleones elementales localizados cargados eleacutectricamente a su vez compuestos de
partiacuteculas electromagneacuteticas elementales cargadas eleacutectricamente localizadas y que son todas
individualmente masivas y cuantificadas incluso si no podemos ver directamente estas moleacuteculas
a nuestro nivel macroscoacutepico como en el caso de la pantalla de televisioacuten
La razoacuten por la que no vemos ninguacuten problema en percibir y tratar el agua como un fluido al
nivel macroscoacutepico incluso matemaacuteticamente aunque no podamos observar directamente las
moleacuteculas localizadas que constituyen su sustancia como podemos directamente hacer con los
piacutexeles individuales de la pantalla de televisioacuten es que entendemos que lo que percibimos como
la fluidez del agua a nuestro nivel macroscoacutepico es en realidad un un efecto de multitud debido a
las innumerables moleacuteculas de agua localizadas que se deslizan libremente unas contra otras al
nivel submicroscoacutepico Ademaacutes nuestros potentes y modernos instrumentos de microscopiacutea
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electroacutenica nos permiten detectar indirectamente estas moleacuteculas individuales y los aacutetomos que
contienen al nivel submicroscoacutepico
En el caso de la energiacutea electromagneacutetica sin embargo su naturaleza granular al nivel
subatoacutemico estaacute lejos de ser tan obvia de ser percibida como en el caso de la pantalla de
televisioacuten en la que basta con acercarse a la imagen a pocos metros para pasar del orden de
magnitud que hace que parezca ser una imagen uniformemente fluida al orden de magnitud
ligeramente inferior al mismo nivel macroscoacutepico que permite percibir la realidad de su
estructura granular cuando se observa directamente a menor distancia o en el caso del agua cuya
granularidad a nivel atoacutemico se puede indirectamente observar con nuestros microscopios
electroacutenicos
El caso del agua requiere obviamente un salto mucho mayor de oacuterdenes de magnitud hacia lo
infinitamente pequentildeo entre la percepcioacuten de su fluidez a nivel macroscoacutepico y la percepcioacuten de
su granularidad submicroscoacutepica Para realmente tomar conciencia de la diferencia entre estos
dos oacuterdenes de magnitud basta pensar que los aacutetomos que constituyen las moleacuteculas de agua son
tan lejos hacia el nivel submicroscoacutepico es decir hacia lo infinitamente pequentildeo como lo son las
galaxias hacia lo infinitamente grande astronoacutemico en relacioacuten con nuestro propio nivel
macroscoacutepico en la Tierra Pero para percibir la granularidad subatoacutemica de la energiacutea
electromagneacutetica el salto desde nuestro orden de magnitud macroscoacutepico es auacuten mayor es decir
que es tan lejos en la direccioacuten de lo infinitamente pequentildeo desde el orden de magnitud ya
submicroscoacutepico de la escala atoacutemica que esta escala atoacutemica se encuentra desde nuestro propio
nivel macroscoacutepico
Para conceptualizar verdaderamente cuaacuten lejos de la escala atoacutemica se encuentra la
granularidad de la energiacutea electromagneacutetica consideremos que si el protoacuten de un aacutetomo de
hidroacutegeno dos de los cuales son parte de una moleacutecula de agua se agrandara para llegar a ser tan
grande como el sol el electroacuten estabilizado a la distancia promedio del protoacuten de su orbital de
miacutenima accioacuten se encontrariacutea tan lejos del protoacuten asiacute agrandado como la oacuterbita de Neptuno estaacute
del Sol en el sistema solar es decir que el aacutetomo de hidroacutegeno seriacutea tan grande como todo el
Sistema Solar y los fotones electromagneacuteticos que constituyen el nivel granular de la energiacutea
electromagneacutetica son del mismo orden de magnitud que la energiacutea que constituye la masa en
reposo del electroacuten y de las otras partiacuteculas electromagneacuteticas elementales masivas y cargadas
eleacutectricamente que existen dentro de la estructura del protoacuten y del neutroacuten
El principal problema al que nos enfrentamos con este nivel subatoacutemico de granularidad de la
energiacutea electromagneacutetica y de la energiacutea que constituye la masa en reposo de las partiacuteculas
elementales que constituyen los aacutetomos es que no existe un instrumento lo suficientemente
potente para observar incluso indirectamente este nivel subatoacutemico a diferencia del nivel maacutes
profundo de observacioacuten para el que es fiacutesicamente posible el del orden atoacutemico de magnitud
que permite verificar indirectamente la granularidad del agua y de todas las demaacutes sustancias
materiales de nuestro entorno en resumen una granularidad que puede ser indirectamente
verificada para todos los aacutetomos de la tabla perioacutedica pero que es inaccesible para nosotros por
el nivel de granularidad subatoacutemica de la energiacutea electromagneacutetica
Las uacutenicas pistas fiacutesicamente verificables que tenemos sobre la localizacioacuten permanente de las
partiacuteculas elementales cargadas como el electroacuten y de los cuantos de energiacutea electromagneacutetica
son los siguientes
1- Tenemos evidencia experimental faacutecilmente reproducible de que los electrones
y los fotones electromagneacuteticos se comportan sistemaacutetica casi-puntualmente
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Andreacute Michaud Page 7
durante todos los experimentos de colisioacuten mutua (Ver Seccioacuten 23 maacutes lejos y
la Referencia [12])
2- Tenemos evidencia experimental faacutecilmente reproducible de que los fotones
tienen una inercia longitudinal como lo demuestra el experimento fotoeleacutectrico
de Einstein y que tienen una inercia transversal igual a la mitad de su inercia
longitudinal como lo demuestra el aacutengulo de desviacioacuten de la luz por el Sol en
muchos experimentos realizados durante los eclipses solares [4] [13]
3- Tenemos evidencia experimental desde 1933 de que fotones electromagneacuteticos
de 1022 MeV o maacutes se convierten en pares electroacuten-positroacuten cuando cruzan
partiacuteculas masivas [14] y que estos pares se conviertan de nuevo en fotones
electromagneacuteticos cuando vuelvan a entrar en contacto lo que significa que
tenemos la evidencia experimental de que la masa invariable de electrones y
positrones estaacute compuesta de la misma sustancia energiacutea electromagneacutetica que
los fotones Tambieacuten tenemos evidencia experimental desde 1997 de que
fotones electromagneacuteticos que superan el umbral de energiacutea de 1022 MeV
pueden ser desestabilizados por otros fotones electromagneacuteticos para
convertirse en pares electroacuten-positroacuten sin ninguacuten nuacutecleo masivo siendo cercano
[15]
4- Tenemos pruebas experimentales faacutecilmente reproducibles de que los electrones
en movimiento libre tienen una masa invariable en reposo de 910938188E-31
kg y una carga eleacutectrica invariable de 1602176462E-19 C
5- Tenemos evidencia experimental concluyente de que los electrones son
partiacuteculas elementales y que los protones y neutrones que constituyen el nuacutecleo
de todos los aacutetomos no son partiacuteculas elementales sino sistemas de partiacuteculas
elementales (ver Figuras 4 5 y 6 y la Referencia [10])
Ya que no podemos observar el nivel subatoacutemico ni directamente ni indirectamente estamos
necesariamente reducidos en nuestra exploracioacuten de este nivel para proceder por ingenieriacutea
inversa [5] es decir debemos deducir las caracteriacutesticas de las partiacuteculas electromagneacuteticas
elementales que constituyen el nivel fundamental de la realidad objetiva de lo que podemos
detectar y comprender indirectamente del comportamiento de los aacutetomos y del comportamiento
de las partiacuteculas elementales que pueden separarse de ellas es decir de los electrones cuya
estabilizacioacuten lejos de los nuacutecleos determina el volumen de espacio ocupado por los aacutetomos y
del comportamiento de los protones y neutrones que constituyen sus nuacutecleos ocupando
voluacutemenes maacutes pequentildeos asiacute como del comportamiento de la energiacutea electromagneacutetica que
emiten o absorben estas partiacuteculas elementales durante los movimientos entre los estados de
equilibrio de accioacuten estacionaria en los que los aacutetomos se estabilizan a nivel atoacutemico
Finalmente el medio de que disponemos para observar el comportamiento de los aacutetomos y de
sus elementos separables es precisamente la energiacutea electromagneacutetica que se emite o absorbe
durante estas variaciones del equilibrio de accioacuten estacionaria de los aacutetomos cuyo los graacutenulos
infinitesimales es decir los fotones electromagneacuteticos localizados proveniente de todos los
objetos que nos rodean ya sea directamente de los objetos o detectados a traveacutes de nuestros
potentes microscopios y otros dispositivos de deteccioacuten que excitan los electrones de los aacutetomos
que componen las ceacutelulas fotosensibles de nuestros ojos una excitacioacuten que se transmite paso a
paso a lo largo de nuestros nervios oacutepticos al cerebro que actualiza continuamente las imaacutegenes
de las que somos conscientes desde nuestro entorno y que analizamos para comprenderlo [16]
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Page 8 Andreacute Michaud
Estos fotones electromagneacuteticos localizados que pueden excitar los electrones lo suficiente
para que su llegada se sentildeale gradualmente a lo largo del nervio oacuteptico puede ser de una
intensidad muy variable y maacutes allaacute de una cierta intensidad logran separar los electrones de los
aacutetomos en nuestro entorno y esto es lo que permite estudiar su comportamiento separado asiacute
como el de los constituyentes de los nuacutecleos atoacutemicos a saber protones y neutrones que tambieacuten
pueden separarse por completo de sus escoltas electroacutenicas y estudiarse por separado en el caso
de los aacutetomos simples como el hidroacutegeno o el helio
Lo que hasta ahora nos impediacutea sentirnos tan coacutemodos con el tratamiento de la energiacutea
electromagneacutetica como siendo cuantificada al nivel subatoacutemico como la tratamos como ondas
electromagneacuteticas macroscoacutepicamente continuas es que durante casi un centenar de antildeos los
aspectos granulares es decir cuantificados del nivel subatoacutemico se consideran el dominio
exclusivo de la Mecaacutenica Cuaacutentica (QM por sus siglas en ingles) pero la MQ auacuten no se ha
armonizada completamente con las ecuaciones electromagneacuteticas de Maxwell que procesan con
eacutexito la energiacutea electromagneacutetica como una onda continua a nivel macroscoacutepico en otras
palabras que la trata como un fluido una armonizacioacuten incompleta que fue claramente puesta en
evidencia por Feynman quien fue el uacuteltimo investigador en intentar esta reconciliacioacuten hace maacutes
de medio siglo como lo demuestra esta cita de sus Lectures on Physics [17]
There are difficulties associated with the ideas of Maxwells theory which are
not solved by and not directly associated with quantum mechanicswhen
electromagnetism is joined to quantum mechanics the difficulties remain
Traduccioacuten
Hay dificultades asociadas con las ideas de la teoriacutea de Maxwell que no se
resuelven y no se asocian directamente con la mecaacutenica cuaacutentica cuando el
electromagnetismo se une a la mecaacutenica cuaacutentica las dificultades persisten
Como se destaca en un artiacuteculo reciente [18] todas las teoriacuteas actuales tratan
matemaacuteticamente las masas macroscoacutepicas como si no tuvieran una estructura granular interna
es decir como si estuvieran compuestas de una sustancia continua uniformemente distribuida a lo
largo de su volumen e incluso la Mecaacutenica Cuaacutentica trata la energiacutea de los electrones como si
estuviera uniformemente distribuida en el volumen entero definido por la ecuacioacuten de
Schroumldinger Esto se debe a que la estructura electromagneacutetica interna de la energiacutea que
constituye la masa de cada partiacutecula elemental como la del electroacuten asiacute como la de las que
constituyen las estructuras internas de los protones y neutrones que constituyen los nuacutecleos de
todos los aacutetomos del universo auacuten no han sido claramente establecidas y que la energiacutea de la
que depende el movimiento y el aumento del campo magneacutetico transversal de las partiacuteculas
elementales en aceleracioacuten auacuten no ha sido separada matemaacuteticamente de la energiacutea que
constituye sus masas en reposo
Recientemente sin embargo nuevos desarrollos han permitido establecer una estructura
electromagneacutetica subatoacutemica interna coherente para los fotones electromagneacuteticos localizados y
para todas las partiacuteculas electromagneacuteticas elementales de acuerdo con las ecuaciones de
Maxwell lo que finalmente hace posible encontrar natural que todos los aacutetomos esteacuten hechos a
nivel subatoacutemico de partiacuteculas elementales separadas y localizadas estabilizadas en varios
estados de resonancia de accioacuten estacionaria y que la energiacutea electromagneacutetica libre esteacute
cuantificada a nivel subatoacutemico incluso si la tratamos como una onda continua a nuestro nivel
macroscoacutepico
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Andreacute Michaud Page 9
3 Dos avances importantes recientes
Ya en la deacutecada de 1930 Louis de Broglie propuso la hipoacutetesis de una posible estructura
interna potencialmente cuantificada de un fotoacuten electromagneacutetico localizado al nivel subatoacutemico
que se ajustariacutea a las ecuaciones de Maxwell pero cuya elaboracioacuten seguacuten eacutel mismo admite no
pareciacutea posible dentro del marco limitado de la geometriacutea espacio-temporal de 4 dimensiones de
Minkowski
la non-individualiteacute des particules le principe dexclusion et leacutenergie
deacutechange sont trois mystegraveres intimement relieacutes ils se rattachent tous trois agrave
limpossibiliteacute de repreacutesenter exactement les entiteacutes physiques eacuteleacutementaires dans
le cadre de lespace continu agrave trois dimensions (ou plus geacuteneacuteralement de lespace-
temps continu agrave quatre dimensions) Peut-ecirctre un jour en nous eacutevadant hors de
ce cadre parviendrons-nous agrave mieux peacuteneacutetrer le sens encore bien obscur
aujourdhui de ces grands principes directeurs de la nouvelle physique ([19] p
273)
Traduccioacuten
la no-individualidad de las partiacuteculas el principio de exclusioacuten y la
energiacutea de intercambio son tres misterios estrechamente relacionados todos
ellos se relacionan con la imposibilidad de representar con precisioacuten las
entidades fiacutesicas elementales en el marco del espacio continuo tridimensional (o
maacutes generalmente del espacio-tiempo continuo de cuatro dimensiones) Quizaacutes
alguacuten diacutea escapando de este marco podremos comprender mejor el significado
auacuten hoy muy oscuro de estos grandes principios rectores de la nueva fiacutesica
Sin embargo dos desarrollos recientes han hecho posible desarrollar esta estructura
electromagneacutetica interna del fotoacuten localizado propuesto por de Broglie en perfecta conformidad
con las ecuaciones de Maxwell [4] y posiblemente encontrar que todas las partiacuteculas elementales
masivas estables y cargadas eleacutectricamente de las cuales los aacutetomos son compuestos al nivel
subatoacutemico tambieacuten podriacutean ser descritas de la misma manera en conformidad con las ecuaciones
de Maxwell
La nueva luz arrojada por estos nuevos desarrollos recientes sobre la naturaleza de la energiacutea
electromagneacutetica fundamental ha permitido volver a centrar desde esta nueva perspectiva la
mayor parte de las conclusiones extraiacutedas en el pasado a partir de todos los datos experimentales
recogidos hasta la fecha a nivel subatoacutemico Estas conclusiones revisadas se explicaron a
continuacioacuten en una veintena de artiacuteculos cada uno de los cuales analiza un aspecto especiacutefico de
la cuestioacuten y a los que se haraacute referencia durante esta siacutentesis final
4 El primer gran avance
El primero de estos dos desarrollos fue el desarrollo de una geometriacutea maacutes extedida del
espacio basada en la relacioacuten ortogonal de tres viacuteas que Maxwell asocioacute con los tres aspectos
fundamentales de la energiacutea electromagneacutetica cuya la luz se constituye al nivel subatoacutemico a
saber sus aspectos eleacutectrico y magneacutetico percibidos como perpendiculares entre siacute y que se
inducen mutuamente en un movimiento transversal ciacuteclico de oscilacioacuten estacionaria de la
energiacutea que miden estos campos en relacioacuten con la direccioacuten de movimiento en el vacio de esta
energiacutea en el espacio sea una direccioacuten de movimiento en el vacio perpendicular a la direccioacuten
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de oscilacioacuten transversal estacionaria de la energiacutea representada por ambos campos (ver Figura
1)
La geometriacutea tresespacial (Figura 3) necesaria para desarrollar la ecuacioacuten LC derivada de la
hipoacutetesis de de Broglie [4] de acuerdo con la interpretacioacuten de Maxwell (Figura 1) fue
presentada formalmente en el evento CONGRESS-2000 en julio de 2000 en la Universidad
Estatal de San Petersburgo [20]
Figura 3 El conjunto de los vectores mayores y menores aplicables a la geometriacutea tresespacial
Esta geometriacutea maacutes extendida del espacio al nivel subatoacutemico se describe completamente en
la Referencia [5] pero puede resumirse brevemente de la siguiente manera El meacutetodo consiste
en aumentar geomeacutetricamente cada uno de los 3 vectores electromagneacuteticos lineales estaacutendar i j
y k (Figura 3-a) aplicables al espacio normal transformaacutendolos en 3 espacios vectoriales 3D
completamente desarrollados (Figura 3-b) cada uno de los cuales ahora identificados como los
espacios X Y y Z (Figura 3-c) cada espacio permaneciendo perpendicular a los otros dos y los
tres conectados a traveacutes de su comuacuten puntual origen
Este centro comuacuten puede entenderse ahora como un punto de paso situado en el centro de
cada cuanto electromagneacutetico localizado al nivel subatoacutemico a traveacutes del cual la sustancia-
energiacutea de la partiacutecula podriacutea fluir libremente entre los tres espacios como entre vasos
comunicantes para permitir el establecimiento de una oscilacioacuten transversal estacionaria de la
mitad de la energiacutea de la partiacutecula entre sus aspectos E y B entre los dos espacios-YZ asiacute como
un reparto igualitario de la energiacutea total de la partiacutecula entre el medio-cuanto de la energiacutea que
oscila transversalmente de los campos E y B del complejo-transversal-doble-YZ y el medio-
cuanto de la energiacutea unidireccional del momento de la partiacutecula que reside en el espacio-X
Para visualizar mentalmente el movimiento de la energiacutea en este complejo geomeacutetrico
tresespacial de 9 dimensiones mutuamente ortogonales es suficiente imaginar cada uno de los 3
conjuntos de vectores menores i j y k en la Figura 3-b como si fueran las varillas plegadas de 3
paraguas metafoacutericos Esto permite que cualquiera de ellos se abra mentalmente a voluntad uno
a la vez hasta una expansioacuten ortogonal completa para observar y describir matemaacuteticamente el
comportamiento de la energiacutea en este espacio 3D completamente desplegado durante cada fase
del movimiento oscilatorio Las Figuras 3-b y 3-c muestran las dimensiones de los 3 espacios
semi-plegadas para permitir una identificacioacuten clara y uacutenica de cada uno de los 9 ejes ortogonales
internos resultantes
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Andreacute Michaud Page 11
5 El segundo gran avance
El segundo desarrollo ocurrioacute unos antildeos maacutes tarde en 2003 cuando Paul Marmet publicoacute un
importante artiacuteculo describiendo una nueva relacioacuten que percibiacutea entre el aumento progresivo de
la intensidad del campo magneacutetico transversal de un electroacuten durante la aceleracioacuten y el aumento
simultaacuteneo de su masa medible transversalmente [21] lo que permitioacute distinguir claramente la
energiacutea variable del momento del electroacuten que tambieacuten aumenta durante su aceleracioacuten de la
energiacutea igualmente variable del incremento de su campo magneacutetico transversal y tambieacuten
separar claramente estas dos cantidades variables de energiacutea de la energiacutea invariable que
constituye la masa en reposo del electroacuten como se describe en un artiacuteculo publicado en 2007 en
la misma revista International IFNA-ANS Journal de la Universidad Estatal de Kazan [22]
Este descubrimiento permitioacute entonces observar que todas las partiacuteculas elementales cargadas
que constituyen los aacutetomos tienen exactamente la misma estructura electromagneacutetica interna LC
en esta geometriacutea espacial maacutes grande acompantildeada de una energiacutea portadora que implica una
energiacutea de momento y una energiacutea de campo magneacutetico transversal que se estructuran en forma
ideacutentica a la estructura electromagneacutetica interna descrita con la ecuacioacuten LC desarrollada para
describir el fotoacuten de partiacuteculas dobles localizado de la hipoacutetesis de Broglie [4] [23] [24] [25] lo
que permitioacute entonces establecer sus respectivas ecuaciones tresespaciales LC como se resume
en la Referencia [5] como lo veremos maacutes adelante
Debe tenerse en cuenta que esta estructura electromagneacutetica interna LC tambieacuten es aplicable a
todas las partiacuteculas electromagneacuteticas elementales cargadas eleacutectricamente que constituyen las
partiacuteculas complejas inestables ya que sean eleacutectricamente neutras o no tales como piones
kaones y otras partiacuteculas efiacutemeras complejas resultantes de colisiones destructivas entre
partiacuteculas elementales [26]
Sin embargo soacutelo estudiaremos aquiacute las partiacuteculas estables que constituyen la estructura
estable de los aacutetomos de la tabla perioacutedica y sus nuacutecleos asiacute como los positrones y fotones
electromagneacuteticos en movimiento libre porque todas las partones inestables generadas por
colisiones destructivas no tienen ninguacuten papel en el establecimiento y la estabilidad del universo
ya que sin excepcioacuten se desintegran casi instantaacuteneamente liberando su exceso de energiacutea en
secuencias de pasos bien conocidas [27] hasta que todo lo que queda de ellas resulta ser una u
otra o muchas del muy pequentildeo conjunto de partiacuteculas elementales estables cargadas
eleacutectricamente y masivas de las que estaacuten hechos los aacutetomos [26]
Pero primero debemos prestar atencioacuten a un error tipograacutefico en la Ecuacioacuten (M-7) del
documento de Marmet que hace difiacutecil percibir claramente que su derivacioacuten es verdaderamente
impecable Para hacer obvia su secuencia ininterrumpida de razonamiento su derivacioacuten hasta la
Ecuacioacuten (M-7) a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart seraacute completamente detallada aquiacute La
continuacioacuten de su derivacioacuten hasta la Ecuacioacuten (M-23) sigue siendo faacutecil de seguir directamente
en su artiacuteculo [21] y se explica y analiza con mayor claridad en otro artiacuteculo recientemente
publicado [5]
Aunque la segunda parte de su artiacuteculo que comienza con la Seccioacuten 7 se refiere a una
hipoacutetesis personal sobre una posible estructura interna del electroacuten que por supuesto estaacute sujeta a
discusioacuten la primera parte de su artiacuteculo no es de ninguna manera hipoteacutetica sino que maacutes bien
elabora una derivacioacuten sin fallas a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart que a su vez se establecioacute
directamente a partir de datos experimentales que pueden ser faacutecilmente recolectados a voluntad
dando lugar al establecimiento de una nueva ecuacioacuten (su Ecuacioacuten M-23) que parece no dejar
lugar a dudas para citar al propio Marmet de que el aumento de la llamada masa relativista
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[del electroacuten en aceleracioacuten] no es en realidad maacutes que la masa del campo magneacutetico generado
debido a la velocidad del electroacuten [19]
2
2
e
2
2
e
2
0
c
v
2
M
c
v
r
1
8π
eμ
(M-23)
Para evitar confusiones en la numeracioacuten de las ecuaciones de este artiacuteculo las ecuaciones que
procedan directamente del artiacuteculo de Marmet iraacuten precedidas del prefijo M- seguido del
nuacutemero de esta ecuacioacuten en el artiacuteculo original [21] para que el lector pueda localizarlas
directamente en su artiacuteculo original
La Ecuacioacuten (M-23) sugiere muchas posibilidades que nunca han sido consideradas antes la
maacutes importante de las cuales es que resalta una inconsistencia entre la teoriacutea de la relatividad
restringida (RR) y el electromagnetismo que de otra manera no podriacutea ser notada porque la idea
misma de que la energiacutea que aumenta gradualmente el campo magneacutetico transversal de un
electroacuten bajo aceleracioacuten tal como se calcula con las ecuaciones del electromagnetismo podriacutea
ser la misma energiacutea que tambieacuten puede ser medida experimentalmente como su masa transversal
aumentando gradualmente con su velocidad tal como se calcula con las ecuaciones de la
mecaacutenica relativista estaacute ausente de la RR por una razoacuten que se explicaraacute maacutes tarde
La primera indicacioacuten de que un solo cuanto de energiacutea podriacutea ser responsable tanto del
aumento del campo magneacutetico transversal del electroacuten como del aumento relativista de su masa
medible transversalmente se establece por el hecho bien conocido de que el campo magneacutetico
medido alrededor de un hilo que conduce una corriente eleacutectrica estable que por supuesto estaacute
compuesto de electrones que circulan todos a la misma velocidad y en la misma direccioacuten en este
hilo estaacute orientado perpendicularmente es decir transversalmente con respecto a la direccioacuten de
movimiento de los electrones lo que se refleja en la ley de Biot-Savart tal y como Marmet lo
puso en perspectiva al principio de su artiacuteculo [21]
Un punto importante ya debe ser subrayado con respecto al haacutebito adquirido desde Maxwell
de pensar en la familiar relacioacuten ortogonal de tres viacuteas de la energiacutea electromagneacutetica que
implica campos eleacutectrico y magneacutetico perpendiculares entre siacute y que al mismo tiempo seriacutean
perpendiculares a la direccioacuten del movimiento de la energiacutea
Es un hecho raramente mencionado en las obras de referencia que el concepto idealizado del
campo eleacutectrico fue introducido por Gauss como una representacioacuten conceptual geomeacutetrica y
matemaacutetica idealizada de la interaccioacuten de Coulomb disminuyendo omnidireccionalmente hacia
cero a distancia infinita de acuerdo con la regla del inverso del cuadrado de la distancia a partir
de un valor maacuteximo situado en el punto en que se ubicariacutea en el espacio la carga de test uacutenica que
queda en la ecuacioacuten de Coulomb cuando se retira la segunda carga de la ecuacioacuten como se ha
subrayado en un artiacuteculo reciente [16] Este concepto idealizado fue entonces conceptualizado
geomeacutetricamente y matemaacuteticamente para representar el aspecto magneacutetico de la energiacutea
electromagneacutetica en la forma de un campo magneacutetico
Por lo tanto seraacute importante para el resto de este anaacutelisis de tener en cuenta la intencioacuten
original de Gauss de que estos campos sean considerados soacutelo como herramientas geomeacutetricas y
matemaacuteticas idealizadas destinadas uacutenicamente a representar la energiacutea real que se supone que
existe fiacutesicamente y que es la propia energiacutea electromagneacutetica la que realmente existe la que se
auto-estructura fiacutesicamente por asiacute decirlo seguacuten esta doble configuracioacuten perpendicular
resultante de su oscilacioacuten electromagneacutetica transversal es decir una oscilacioacuten que se orienta
transversalmente con respecto a la energiacutea del momento unidireccional que soporta su
movimiento en el espacio
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El resultado es que la propia energiacutea transversal que la derivacioacuten de Marmet identifica como
responsable simultaacuteneamente del aumento del campo magneacutetico transversal y del aumento de la
masa relativista transversal medible [28] del electroacuten durante la aceleracioacuten soacutelo puede
orientarse perpendicularmente a la direccioacuten del movimiento de los electrones cuya circulacioacuten
genera la corriente estable que se puede medir mediante la ecuacioacuten de Biot-Savart
Esto significa por supuesto que la energiacutea que soporta el momento creciente de un electroacuten
en aceleracioacuten calculable utilizando la Ecuacioacuten de la mecaacutenica relativista ΔK=γmov22 nunca
puede ser la misma energiacutea que soporta su campo magneacutetico creciente perpendicularmente
calculable utilizando la ecuacioacuten de Biot-Savart la cual presumiblemente corresponde a la
energiacutea del incremento de la masa transversal calculable con la ecuacioacuten de la mecaacutenica
relativista ΔE = Δmc2
= (γmoc2 - moc
2) porque es fiacutesicamente y vectorialmente imposible que un
solo cuanto de energiacutea se mueva en estas dos direcciones perpendiculares simultaacuteneamente y
tambieacuten porque la cantidad total de soacutelo una de estas dos cantidades de energiacutea es insuficiente
para explicar tanto el aumento de su momento longitudinal como el incremento simultaacuteneo de su
campo magneacutetico transversal orientado perpendicularmente a cualquier velocidad dada
Por otro lado la primera ecuacioacuten de Maxwell que es de hecho la ecuacioacuten de Gauss ya
mencionada para el campo eleacutectrico y que se convierte de nuevo en la ecuacioacuten simple de
Coulomb cuando se introduce una segunda carga en el campo idealizado de la carga de prueba
revela que la cantidad total de energiacutea inducida en cada carga en aceleracioacuten corresponde sea al
doble de la energiacutea del momento longitudinal ΔK=γmov22 o alternativamente al doble de la
energiacutea del incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal ΔE=Δmmc2 De hecho
esto revela que las dos cantidades de energiacutea son siempre iguales por estructura y que esta suma
soacutelo puede consistir en sus induccioacuten simultaacutenea cuyo ΔE tambieacuten representando el incremento
del campo magneacutetico transversal del electroacuten durante su aceleracioacuten la suma de las dos
cantidades que constituyen entonces la cantidad total de energiacutea necesaria para contabilizar el
aumento simultaacuteneo de la velocidad y del campo magneacutetico transversal asociado a saber ΔE =
ΔK + Δmmc2 = γmov
22 + (γmoc
2 - moc
2) como se demuestra en la Referencia [5]
Por lo tanto seriacutea maacutes apropiado hablar en realidad de dos medio-cuantos de energiacutea que
constituyen un uacutenico cuanto de energiacutea inducida El hecho de que este cuanto de energiacutea total
calculado con la ecuacioacuten de Coulomb variacutea de manera infinitesimalmente gradual en funcioacuten de
la distancia inversa entre dos partiacuteculas cargadas tambieacuten demuestra que esta energiacutea variacutea
adiabaacuteticamente y esto uacutenicamente en funcioacuten de la inversa de las distancias que separan todas
las partiacuteculas cargadas entre siacute bajo la interaccioacuten de Coulomb esteacuten o no en movimiento
Una indicacioacuten adicional que apoya la conclusioacuten de que estos dos medio-cuantos de energiacutea
deben existir simultaacuteneamente es que para poder calcular el incremento del campo magneacutetico ΔB
asociado con cualquier velocidad de un electroacuten siendo acelerado usando la forma generalizada
de la ecuacioacuten de Marmet (M-7) establecida en la Referencia [22] es que estaacute la longitud de onda
de esta doble cantidad de energiacutea proporcionada por la ecuacioacuten de Coulomb que debe utilizarse
para obtener este valor correcto ΔB del incremento del campo magneacutetico transversal del electroacuten
en movimiento lo que se demostraraacute precisamente con la Ecuacioacuten (9) maacutes adelante
6 Contexto histoacuterico del desarrollo de la teoriacutea de la Relatividad Restringida
Pero el hecho mismo de que estos dos medio-quanta de energiacutea sean siempre iguales en
cantidad creoacute inicialmente confusioacuten en la comunidad en ausencia de esta nueva informacioacuten
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que soacutelo estaacute disponible desde la reciente desviacioacuten de Marmet Esta confusioacuten llevoacute a la
conclusioacuten de que soacutelo uno de estos dos medio-cuantos era la cantidad total de energiacutea inducida
durante el proceso de aceleracioacuten relativista del electroacuten y se establecioacute un famoso desacuerdo
entre los teoacutericos a principios del siglo XX
Por ejemplo Minkowski [29] Lorentz [30] y Einstein [31] asociaron este uacutenico medio-cuanto
de energiacutea estrictamente con el momento una conclusioacuten que es una parte integral de la teoriacutea de
la relatividad restringida mientras que Abraham [32] Poincareacute [33] y Planck [34] asociaron el
medio-cuanto medido de la energiacutea de movimiento con un aumento de la masa transversal
medible
7 La conclusioacuten de Minkowski Lorentz y Einstein
Consultando un famoso artiacuteculo de Max Planck de 1906 [34] cabe sentildealar que se refiere a la
energiacutea que constituye la masa de un electroacuten en movimiento E=γmoc2 con los teacuterminos
lebendige Kraft (Veacutease el comentario que sigue a su Ecuacioacuten 8 paacutegina 140 de su texto
identificando esta energiacutea con el teacutermino L) que se traduce en espantildeol con los teacuterminos fuerza
cineacutetica (o fuerza vibratoria o fuerza viva para una traduccioacuten literal del alemaacuten) lo que pone en
perspectiva que a principios del siglo XX la diferencia entre el concepto de fuerza como la
fuerza calculable utilizando la ecuacioacuten de Coulomb o la ecuacioacuten de aceleracioacuten de masa
fundamental F = ma que conceptualizamos que tiene las dimensiones de julios por metro [3] y
el concepto de energiacutea inducida por la interaccioacuten de Coulomb que se obtiene multiplicando la
fuerza de Coulomb por la distancia entre dos cargas que conceptualizamos como si soacutelo tuvieran
la dimensioacuten de los julios [3] no estaba todaviacutea claramente establecida ya que estas dos
nociones aparentemente no se distinguen todaviacutea claramente La uacutenica referencia al momento en
su texto es Impulskoordinaten (coordenadas del momento) que no asocia con la energiacutea que lo
sostiene en el contexto del debate en curso en ese momento y esto en el momento histoacuterico en
que el debate en relacioacuten con la introduccioacuten de la RR se estaba desatando
En contraste en la comunidad fiacutesica fundamental germaacutenica actual el momento (Impuls - en
alemaacuten) se conceptualiza inmediatamente como una cantidad de energiacutea cineacutetica kinetische
Energie que se mueve en una direccioacuten vectorial especiacutefica como en las comunidades fiacutesicas de
otras idiomas Pocos parecen hoy plenamente conscientes de que a principios del siglo XX los
mayores avances de la fiacutesica fundamental se produjeron en Europa y de que los artiacuteculos
originales se escribieron principalmente en alemaacuten pero tambieacuten en franceacutes e italiano y de que
algunos de estos artiacuteculos fundadores auacuten no han sido traducidos formalmente al ingleacutes
contrariamente a la creencia popular y algunos lo han hecho muy tarde Por ejemplo el texto de
un artiacuteculo fundamental de Herman Minkowski de 1907 titulado Das Relativitaumltsprinzip fue
traducido al ingleacutes muy recientemente en 2012 por Fritz Lewertoff [29] Praacutecticamente todos los
escritos de Louis de Broglie cuya obra completa acaba de ser traducida al ruso auacuten no ha sido
traducida al ingleacutes Por lo tanto es importante consultar los artiacuteculos formales en su idioma
original para garantizar la precisioacuten de las versiones traducidas y especialmente para poner en
perspectiva el alcance maacutes limitado del cuerpo de conocimientos establecido en ese momento y
el cual fue la base de su redaccioacuten
Analizando el artiacuteculo de Lorentz de 1904 [30] que introdujo el concepto de relatividad
introduciendo el factor γ en las ecuaciones de la mecaacutenica claacutesica lo que llevoacute a Planck a escribir
su ya citado artiacuteculo de 1906 [34] se puede ver que el concepto de fuerza de Coulomb estaacute
claramente definido pero que la energiacutea del momento relativista del electroacuten se calcula de la
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Andreacute Michaud Page 15
manera que intuitivamente nos viene a la mente inicialmente es decir antildeadiendo el factor γ a la
ecuacioacuten cineacutetica inicial de Newton K = mov22 pero no modifica esta ecuacioacuten para incorporar
el medio-cuanto de energiacutea transversal que soporta el incremento correspondiente de su campo
magneacutetico como se describe en la Referencia [35] o alternativamente no multiplica la fuerza
obtenida mediante la ecuacioacuten de Coulomb por la distancia entre las dos cargas para obtener la
energiacutea adiabaacutetica total inducida en cada una de ellas por la interaccioacuten coulombiana a esa
distancia como se describe en la Referencia [5]
Por lo tanto debemos ser plenamente conscientes de que si dos de los maacutes grandes
descubridores de la eacutepoca Planck y Lorentz no hubieran hecho el viacutenculo ontoloacutegico que ahora
nos es evidente entre la interaccioacuten de Coulomb y la induccioacuten de la energiacutea cineacutetica en las
partiacuteculas cargadas asiacute como el viacutenculo entre esta energiacutea inducida electromagneacuteticamente y la
energiacutea cineacutetica que provoca el movimiento de los cuerpos macroscoacutepicos masivos seguacuten la
perspectiva proporcionada por la mecaacutenica claacutesicarelativista cuya masa soacutelo puede ser la suma
de las masas de estas partiacuteculas elementales cargadas eleacutectricamente esto significa
necesariamente por extensioacuten que esta relacioacuten no estaba todaviacutea claramente establecida en toda
la comunidad cientiacutefica en ese momento tan inesperado como eso nos pueda parecer hoy en diacutea
Sin embargo sigue siendo sorprendente que los grandes descubridores de la eacutepoca fueran
capaces de establecer las ecuaciones de la mecaacutenica claacutesicarelativista con tanta precisioacuten sin
haber podido beneficiarse de la retrospectiva que tenemos ahora despueacutes de otro siglo de
experimentacioacuten que ahora permite percibir claramente esta relacioacuten entre la llamada fuerza de
Coulomb obtenida multiplicando la carga unitaria de la ecuacioacuten de campo eleacutectrico establecida
por Gauss E = e4πεod2 [8] por una segunda carga e que actuacutea seguacuten la ley del inverso del
cuadrado de la distancia entre las cargas eleacutectricas 1d2 es decir F = emiddotE = e
24πεod
2 ([16]
Ecuacioacuten (4)) y la cantidad de energiacutea cineacutetica adiabaacutetica [36] que esta fuerza induce en estas
cargas eleacutectricas en funcioacuten del simple inverso de la distancia que las separa 1d es decir E =
dmiddotF = e24πεod ([16] Ecuacioacuten (4)) conceptos que pareciacutean difiacuteciles de distinguir claramente
entre siacute a traveacutes de la niebla de incertidumbre que auacuten rodeaba las relaciones entre estos
conceptos electromagneacuteticos que no estaban en ese momento en un proceso de exploracioacuten
metoacutedico y que todaviacutea no lo son (veacutease la siguiente seccioacuten) y el concepto claacutesico de masa que
formaba parte de la mecaacutenica claacutesica y que todaviacutea se consideraba que no teniacutea ninguna
conexioacuten con el electromagnetismo en ese momento
Esto explica por queacute el concepto de fuerza no ha sido especiacuteficamente incorporado en la RR
para justificar el aumento de la energiacutea de una masa en movimiento o en aceleracioacuten y tambieacuten
por queacute la nocioacuten misma de fuerza estaacute simplemente ausente de la teoriacutea de la Relatividad
General (RG) en la que se sustituye como la causa ontoloacutegica de la existencia de la energiacutea por
un movimiento inercial de cuerpos masivos movimiento supuestamente causado por una
supuesta curvatura del espacio-tiempo lo que impidioacute que la ecuacioacuten de Coulomb que se basa
en el concepto de fuerza asociada a la aceleracioacuten de partiacuteculas cargadas eleacutectricamente se
asociara conceptualmente con la aceleracioacuten de la masa del electroacuten desde esta perspectiva
porque no se establece ninguacuten viacutenculo en esta teoriacutea entre el concepto de masa claacutesica y el hecho
de que todos los cuerpos masivos macroscoacutepicos soacutelo pueden estar constituidos por partiacuteculas
masivas elementales cargadas eleacutectricamente [18] como se veraacute maacutes adelante
Por extrantildeo que parezca maacutes de un siglo despueacutes de los decisivos experimentos de Kaufmann
con electrones aceleradas a velocidades relativistas [28] no existe en la RR ninguacuten concepto de
aumento del campo magneacutetico de la masa del electroacuten durante la aceleracioacuten lo que hace que
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Page 16 Andreacute Michaud
parezca normal seguacuten esta teoriacutea que soacutelo la energiacutea del momento aumente con la velocidad es
decir una velocidad aparentemente causada por una teoriacutea de aceleracioacuten inercial
71 El interesante caso de la declaracioacuten de Albert Einstein sobre el electromagnetismo
Recientemente ha llamado la atencioacuten un artiacuteculo increiacuteblemente importante de Albert
Einstein de 1910 [37] que casi nadie ha leiacutedo o referido en el uacuteltimo siglo por la sencilla razoacuten
de que la uacutenica versioacuten existente de este texto es una traduccioacuten al franceacutes del original alemaacuten
perdido titulada Le principe de relativiteacute et ses conseacutequences dans la physique moderne [37]
que soacutelo recientemente se ha traducido al ingleacutes con el tiacutetulo The Principle of Relativity and its
Consequences in Modern Physics [38]
La importancia de este artiacuteculo radica en que revela que ya en 1910 Einstein era consciente de
la relacioacuten de identidad 11 entre la fuerza electrodinaacutemica relacionada con la aceleracioacuten de la
carga e del electroacuten cuando se somete a un campo E y la fuerza gravitatoria relacionada con la
aceleracioacuten de la masa m del mismo electroacuten tal y como establecioacute Newton para las masas
macroscoacutepicas que resume con la Ecuacioacuten (2) en la paacutegina 143 de este artiacuteculo [37]
On peut par exemple obtenir de cette faccedilon les eacutequations du mouvement dun
point mateacuteriel de masse m portant une charge eacutelectrique e (par exemple un
eacutelectron) et soumis agrave laction dun champ eacutelectromagneacutetique On connaicirct en effet
les eacutequations du mouvement dun point mateacuteriel agrave linstant ougrave sa vitesse est nulle
Dapregraves les eacutequations de Newton et la deacutefinition de lintensiteacute du champ
eacutelectrique on a
Traduccioacuten
Podemos por ejemplo obtener de este modo las ecuaciones del movimiento
de un punto material de masa m que lleva una carga eleacutectrica e (por ejemplo un
electroacuten) y que estaacute sometido a la accioacuten de un campo electromagneacutetico
Conocemos las ecuaciones del movimiento de un punto material en el momento
en que su velocidad es cero Seguacuten las ecuaciones de Newton y la definicioacuten de la
intensidad del campo eleacutectrico tenemos
(2) ([37] p 143)
Esta comprensioacuten correcta por su parte de que una sola fuerza pareciacutea estar implicada para la
interaccioacuten mediante la carga y para la interaccioacuten mediante la masa vinculando la masa en
reposo invariante y la carga invariante del electroacuten explica ciertamente su persistente intuicioacuten
de que la gravitacioacuten debiacutea estar vinculada al electromagnetismo como analizaremos en breve
Es bien sabido que hacia el final de su vida se empentildeoacute en relacionar la gravitacioacuten con el
electromagnetismo y que abogoacute abiertamente por que se explorara esta viacutea aunque ello pudiera
significar que las teoriacuteas de la relatividad especial (RE) y de la relatividad general (RG) del que
fue el autor tuvo que ser abandonado por ser fiacutesicamente inaplicable es decir aunque sus teoriacuteas
resultaran ser un castillos en el aire como escribioacute en 1954 [39]
De hecho el desarrollo de estas teoriacuteas de la relatividad a principios del siglo XX se debioacute a la
supuesta imposibilidad de demostrar el movimiento absoluto en el universo dando prioridad al
concepto de movimiento relativo frente al movimiento absoluto que fue puesto en conocimiento
xet
xm E
2
2
d
d
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Andreacute Michaud Page 17
general por el matemaacutetico Henri Poincareacute en una breve nota ampliamente difundida por la
Acadeacutemie des Sciences francesa a principios de junio de 1905 [40]
Desgraciadamente cuando Einstein hizo esta recomendacioacuten de prestar maacutes atencioacuten al
electromagnetismo unos antildeos antes de su muerte en 1955 toda la comunidad ortodoxa parece
haber rechazado deliberadamente su recomendacioacuten de forma inmediata y sin miramientos como
informoacute en 1995 Archibald Wheeler uno de los principales liacutederes de opinioacuten de la
interpretacioacuten de Copenhague
A distinguished physicist even published in his very last years works the
main point of which is to claim that gravitation follows the pattern of
electromagnetism This thesis we cannot accept and the community of physics
quite rightly does not accept
Traduction
Un distinguido fiacutesico llegoacute a publicar en sus uacuteltimos antildeos trabajos cuyo punto
principal es afirmar que la gravitacioacuten sigue el patroacuten del electromagnetismo
Esta tesis no podemos aceptar y la comunidad de la fiacutesica con razoacuten no la
acepta
Archibald Wheeler 1995 ([42] p 391)
El desafortunado resultado de este rechazo rotundo fue un pareacutentesis de 40 antildeos antes de que
esta investigacioacuten pudiera reactivarse a finales de la deacutecada de 1990 justo despueacutes de que el
comentario de Wheeler se hiciera puacuteblico en el libro del que fue coautor y que publicoacute en 1995
con Ignazio Ciufolini [42] Este rechazo aparentemente incomprensible para la investigacioacuten
baacutesica en una direccioacuten tan importante se analizaraacute en la seccioacuten 72
Puede parecer paradoacutejico como se acaba de afirmar que el concepto de fuerza no parezca
haber sido incorporado en el RE por la razoacuten de que el concepto claacutesico de masa se consideraba
en aquel momento ajeno al electromagnetismo como acabamos de aprender de la Referencia
[37] que Einstein aparentemente entendioacute correctamente de forma indirecta la relacioacuten entre la
fuerza de aceleracioacuten que se aplica a la carga invariante del electroacuten y la fuerza de aceleracioacuten
que se aplica a su masa invariante en reposo como se demuestra en su Ecuacioacuten (2)
anteriormente mencionada
De hecho sucede que F = m d2xdt
2 es una de las numerosas representaciones matemaacuteticas de
la ecuacioacuten fundamental de aceleracioacuten F=ma como se describe en la Referencia ([16] Seccioacuten
27) y F = eEx es una de las numerosas representaciones matemaacuteticas de la ecuacioacuten de Coulomb
como se pone en perspectiva en la Seccioacuten 7 Veacutease tambieacuten la Referencia ([16] Ecuacioacuten (4)
reproducida aquiacute por conveniencia
2
0
2
4F
r
ee
E ([16] Ecuacioacuten (4))
debido a que el siacutembolo del campo eleacutectrico (E) ha sido definido por Gauss como igual a la
siguiente definicioacuten al eliminar una de las cargas de la ecuacioacuten de Coulomb
2
04 r
e
E ([16] Ecuacioacuten (3))
Obviamente cuando se reintroduce la carga que falta como lo hizo Einstein en la Referencia
([37] Ecuacioacuten (2)) se restablece la ecuacioacuten completa de la fuerza de Coulomb
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Page 18 Andreacute Michaud
Sin embargo Einstein no especiacutefica coacutemo dedujo inicialmente esta igualdad entre estas dos
ecuaciones de fuerza probadas que establece de facto de forma axiomaacutetica como una fuerza
uacutenica aplicable tanto a la masa en reposo de un electroacuten como a su carga invariante Parece pues
que establecioacute esta igualdad en forma de axioma en 1910 lo que era habitual por su parte para
establecer los fundamentos de sus razonamientos como los axiomas baacutesicos de su teoriacutea de la
Relatividad Especial previamente establecida Veacutease las Referencia [18] sobre este tema
Pero resulta que una derivacioacuten matemaacutetica que muestra que todas las ecuaciones de fuerza
claacutesicas son uacutenicamente representaciones alternativas de la ecuacioacuten de aceleracioacuten de Newton F
= ma en la Referencia [43] lo que demuestra claramente que la hipoacutetesis de Einstein a traveacutes de
la Ecuacioacuten (2) estaba completamente justificada Veacutease Seccioacuten 73
Ahora bien del comentario introductorio de Einstein que precede a su Ecuacioacuten (2) como se
cita previamente aunque relaciona la carga del electroacuten con el campo E no es obvio que
relacione maacutes claramente que sus colegas el siacutembolo E del campo eleacutectrico con la sub-definicioacuten
detallada que Gauss queriacutea que representara a saber la ecuacioacuten de Coulomb menos una carga
Por comparacioacuten la misma ecuacioacuten de aceleracioacuten de Newton se establece directamente
como igual a la ecuacioacuten de Coulomb en los libros de introduccioacuten estaacutendar de fiacutesica esta vez sin
relacionarla con la ecuacioacuten de Gauss para el campo eleacutectrico como se pone en perspectiva al
principio de la Referencia [18] tal como se combina en la ecuacioacuten de Lorentz con la carga
faltante para obtener nuevamente la ecuacioacuten de Coulomb que es un estado de cosas que impide
a la mayoriacutea de los estudiantes ver la relacioacuten directa entre la ecuacioacuten de Gauss y la ecuacioacuten
estaacutendar de Coulomb
De hecho despueacutes de deacutecadas de discusiones con cientos de fiacutesicos he observado que muy
pocos de ellos suelen conceptuar el campo E como directamente relacionado con la ecuacioacuten de
Coulomb incluso cuando se trata de una segunda carga como en la ecuacioacuten de fuerza de
Lorentz (F = q(E + v x B)) y parece que esto ya era asiacute a principios del siglo XX ya que los
fiacutesicos generalmente parecen preferir conceptualizar el electromagnetismo desde el punto de
vista de los campos potenciales
Esto se confirma ademaacutes por el propio texto del artiacuteculo [37] de Einstein cuando afirma
hellipon shabitua agrave consideacuterer les champs eacutelectrique et magneacutetique comme des
entiteacutes dont linterpreacutetation meacutecanique eacutetait superflue On en vint ainsi agrave regarder
ces champs dans le vide comme des eacutetats particuliers de leacutether nexigeant pas
une analyse plus approfondie
Traduccioacuten
nos acostumbramos a considerar los campos eleacutectrico y magneacutetico como
entidades cuya interpretacioacuten mecaacutenica era superflua Esto llevoacute a considerar
estos campos en el vaciacuteo como estados particulares del eacuteter que no requieren
maacutes anaacutelisis
En ninguna parte de su artiacuteculo se menciona o se asocia la Ley de Coulomb con el campo
eleacutectrico o las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente El movimiento de las cargas eleacutectricas se
menciona de acuerdo con HA Lorentz como estrictamente debido a sus interacciones con el
campo eleacutectrico
Une particule chargeacutee en mouvement par rapport agrave leacutether est assimilable agrave
un eacuteleacutement de courant les actions du champ eacutelectromagneacutetique sur la particule et
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les reacuteactions de cette derniegravere sur le champ sont les seuls liens qui lient la
matiegravere agrave leacutether Dans celui-ci lagrave ougrave lespace nest pas deacutejagrave occupeacute par une
particule les intensiteacutes du champ eacutelectrique et magneacutetique sont exprimeacutees par les
eacutequations de Maxwell pour leacutether libre si lon suppose que les eacutequations sont
rapporteacutes agrave un systegraveme daxes immobile par rapport agrave leacutether
Traduccioacuten
Una partiacutecula cargada en movimiento en relacioacuten con el eacuteter es como un
elemento de corriente las acciones del campo electromagneacutetico sobre la
partiacutecula y las reacciones de la partiacutecula al campo son los uacutenicos enlaces que
unen la materia al eacuteter En el eacuteter donde el espacio no estaacute ya ocupado por una
partiacutecula las intensidades de campo eleacutectrico y magneacutetico son expresadas por las
ecuaciones de Maxwell para el eacuteter libre suponiendo que las ecuaciones estaacuten
relacionadas con un sistema de ejes que es inmoacutevil con respecto al eacuteter
En cambio el proceso de induccioacuten de energiacutea relacionado con la interaccioacuten entre las dos
partiacuteculas cargadas que hay que considerar cuando interviene el campo E gaussiano de la
ecuacioacuten de Einstein (2) ([37] p 143) que se resuelve en sus componentes de la ecuacioacuten de
Coulomb de primer nivel e4πεor2 seguiacutea sin resolverse en la deacutecada de 1920 como demuestra
este comentario de Louis de Broglie en su trabajo seminal de 1925 Recherches sur la theacuteorie des
quanta[41]
Dans les chapitres preacuteceacutedents nous avons constamment envisageacute un
morceau isoleacute deacutenergie Cette expression est claire quand il srsquoagit drsquoun
corpuscule eacutelectrique (proton ou eacutelectron) eacuteloigneacute de tout autre corps eacutelectriseacute
Mais si des centres eacutelectriseacutes sont en interaction le concept de morceau isoleacute
drsquoeacutenergie devient moins clair Il y a lagrave une difficulteacute qui nrsquoest en aucune faccedilon
propre agrave la theacuteorie contenue dans le preacutesent travail et qui nrsquoest pas eacutelucideacutee dans
lrsquoeacutetat actuel de la dynamique de la Relativiteacute
Traduccioacuten
En los capiacutetulos anteriores hemos considerado constantemente una pieza
aislada de energiacutea Esta expresioacuten es clara cuando se trata de un corpuacutesculo
eleacutectrico (protoacuten o electroacuten) alejado de cualquier otro cuerpo electrificado Pero
si los centros electrificados interactuacutean el concepto de pieza aislada de energiacutea
se vuelve menos claro Hay aquiacute una dificultad que no es en absoluto propia de la
teoriacutea contenida en el presente trabajo y que no se dilucida en el estado actual de
la dinaacutemica de la Relatividad
Esto es lo que explica que incluso hoy en diacutea dado el predominio todaviacutea significativo de las
teoriacuteas de la relatividad de Einstein la mayoriacutea de los miembros de la comunidad de fiacutesicos
fundamentales sigan prefiriendo tratar las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente como si
interactuaran individualmente con un campo eleacutectrico subyacente a nivel subatoacutemico en lugar de
con otras partiacuteculas cargadas elementales
Todo considerando podemos concluir que la identidad directa que Einstein percibioacute ya en
1910 entre la ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental de Newton aplicada a la masa en reposo de un
electroacuten y la ecuacioacuten para acelerar la carga unitaria del electroacuten sometido a un campo eleacutectrico
es probablemente lo que finalmente lo convencioacute de que la gravitacioacuten debe seguir el patroacuten del
electromagnetismo
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72 La sorprendente e incoherente objecioacuten de Archibald Wheeler
Consideremos ahora la justificacioacuten citada previamente que Wheeler proporcionoacute para su
rechazo a considerar la conclusioacuten de Einstein como una liacutenea de investigacioacuten potencialmente
vaacutelida que aparentemente tambieacuten afirma hablar en nombre de toda la comunidad sin que nadie
proteste Esta tesis no podemos aceptar y la comunidad de la fiacutesica con razoacuten no la acepta
([42] p 391)
Desafortunadamente no proporcionoacute una referencia al texto especiacutefico de Einstein en el que
eacuteste alegaba que la gravitacioacuten sigue el modelo del electromagnetismo aunque se puede ver en
la Referencia [37] que ya en 1910 Einstein lo sospechaba
De forma algo inesperada justo antes de formular su rechazo a la posibilidad de que la
gravitacioacuten pudiera seguir el patroacuten del electromagnetismo Wheeler opone una versioacuten
totalmente invaacutelida de la ecuacioacuten de Coulomb 2
21F reeelectr ([42] Ecuacioacuten (712))
a la ecuacioacuten gravitacional vaacutelida
2
21F rmGmgrav ([42] Ecuacioacuten (712))
y luego concluyoacute que esta comparacioacuten visiblemente erroacutenea descalifica completamente el
electromagnetismo como una viacutea de investigacioacuten potencialmente prometedora en busca de un
posible patroacuten que podriacutea relacionarlo con la gravitacioacuten
Esta versioacuten de la ecuacioacuten de Coulomb es invaacutelida por la simple razoacuten de que Wheeler
olvidoacute o es incluso concebible no sabiacutea que para ser dimensionalmente vaacutelida esta ecuacioacuten
debe involucrar la constante de proporcionalidad de Coulomb
04
1
ek ( Constante electrostaacutetica de Coulomb)
Aun a priori las dimensiones de la fuerza obtenible de la versioacuten erroacutenea de Wheeler de la
ecuacioacuten de Coulomb son manifiestamente incoherentes ya que se resuelven en culombios al
cuadrado por metro cuadrado (C2m
2) mientras que estaacute bien establecido que una fuerza soacutelo
puede expresarse en newton (N) que se resuelven en sus dimensiones elementales julios por
metro (jm) que son las dimensiones obtenibles de la ecuacioacuten de Coulomb soacutelo si interviene la
constante de Coulomb 2
21F reekeelectr y que son ideacutenticas a las dimensiones de la fuerza
obtenida de la ecuacioacuten gravitacional correctamente aplicada
Por lo tanto es absolutamente notable e inesperado de que un error tan flagrante en una obra
de referencia tan popular [42] que sirvioacute de justificacioacuten para negarse a explorar un campo tan
fundamentalmente importante como el electromagnetismo en busca de una posible relacioacuten con
la gravitacioacuten no parece haber atraiacutedo la atencioacuten de la comunidad de la fiacutesica especialmente a
la luz de la recomendacioacuten especiacutefica y en oposicioacuten a ella del fiacutesico maacutes famoso del siglo XX
y tambieacuten de que este tipo de error en una ecuacioacuten tan simple es probable que llame la atencioacuten
inmediata de cualquiera con un miacutenimo de habilidad matemaacutetica
73 La solucioacuten que Einstein pudo haber estado buscando
Un punto de gran intereacutes en relacioacuten con la investigacioacuten de Einstein para asociar la
gravitacioacuten con el electromagnetismo aparece con respecto a la ecuacioacuten gravitacional
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Andreacute Michaud Page 21
correctamente formulada a la que se refiere Wheeler es decir la Ecuacioacuten (712) de la
Referencia [42] mencionada anteriormente
Habiendo relacionado directamente la ecuacioacuten de fuerza electrostaacutetica de Lorentz con la
ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental de Newton por medio de la Ecuacioacuten (2) ([37] p 143) no
hay ninguna duda de que Einstein tambieacuten buscoacute relacionar directamente la ecuacioacuten
gravitacional con estas dos primeras ecuaciones de fuerza
Sucede que esta igualdad directa entre estas tres ecuaciones se ha establecido
matemaacuteticamente en la Referencia [43] precisamente con respecto a la masa invariante en reposo
y a la carga invariante del electroacuten de acuerdo con la igualdad establecida por Einstein entre las
dos primeras ecuaciones de fuerza claacutesicas en su Ecuacioacuten (2) Ademaacutes se ha demostrado en la
misma referencia que las 5 ecuaciones de fuerza claacutesicas pueden deducirse unas de otras
mediante la forma generalizada de la ecuacioacuten de Coulomb que se desarrolloacute en la Referencia
[22]
N087E8238721802
0
2
2
0
amαeer
ek
r
mMGF e
ep
p EvB ([43] Ecuacioacuten (48))
Este comuacuten denominador que resulta ser la ecuacioacuten de Coulomb al permitir vincular todas las
ecuaciones de fuerza claacutesicas es lo que permite vincular matemaacuteticamente la energiacutea adiabaacutetica
inducida permanentemente en todas las partiacuteculas cargadas elementales por la fuerza de
Coulomb a todas las ecuaciones de fuerza claacutesicas y consecuentemente a la gravitacioacuten [34]
Veacutease Secciones 26 y 27 maacutes lejos
8 La conclusioacuten de Planck Poincareacute y Abraham
Como se mencionoacute anteriormente Abraham [32] Poincareacute [33] y Planck [34] asociaron el
medio-cuanto medido de la energiacutea de movimiento con un aumento de la masa transversal
medible pero no la relacionaron de ninguna manera con el aumento transversal simultaacuteneo del
campo magneacutetico asociado Desde esta perspectiva el momento de una masa en movimiento no
tiene existencia fiacutesica sino que se considera como un pulso que se propaga en un eacuteter subyacente
que propulsariacutea la masa lo que tambieacuten hace que parezca normal desde este segundo punto de
vista que uacutenicamente el medio-cuanto de energiacutea de la masa transversal aumente con la
velocidad
Este desacuerdo entre las posiciones de Einstein Minkowski y Lorentz por un lado y de
Poincareacute Abraham y Planck por otro sigue siendo objeto de interminables discusiones en la
comunidad En ambos casos no se establece ninguna relacioacuten con la doble cantidad de energiacutea
revelada por la ecuacioacuten de Coulomb como siendo inducida ontoloacutegicamente simultaacuteneamente
por la interaccioacuten de Coulomb en el electroacuten durante su aceleracioacuten y ninguna de estas
soluciones sugiere siquiera que los dos medio-cuantos podriacutean aumentar simultaacuteneamente
Por lo tanto una clara toma de conciencia de la existencia simultaacutenea de estos dos medio-
cuantos perpendiculares entre siacute a la luz del descubrimiento de Marmet y en relacioacuten con la
ecuacioacuten de Coulomb es necesaria para lograr una completa armonizacioacuten de la mecaacutenica
claacutesicarelativista y del electromagnetismo
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Page 22 Andreacute Michaud
9 Los principios axiomaacuteticos absolutos
Volvamos por un momento a esta ya mencionada niebla de incertidumbre que rodeaba los
conceptos de la fuerza de Coulomb y de la energiacutea inducida por esta fuerza durante el desarrollo
la teoriacutea de la relatividad restringida a principios del siglo XX
A lo largo de la historia antes de que la extensioacuten del conocimiento acumulado en la eacutepoca
hubiera permitido identificar constantes absolutas en la Naturaleza sobre las que se podriacutean haber
desarrollado teoriacuteas para explicar procesos observables en la realidad objetiva el meacutetodo
utilizado para fundamentar estas teoriacuteas consistioacute en establecer principios axiomaacuteticos absolutos
como puntos de referencia para fundamentar firmemente explicaciones racionales sobre la
naturaleza de la energiacutea de la masa de las cargas eleacutectricas etc Estos principios se convirtieron
eventualmente en dogmas idealizados que la comunidad cientiacutefica adoptoacute como referencias
seguras en los que basar las teoriacuteas que se estaban desarrollando tales como el Principio de
Conservacioacuten de la Energiacutea el Principio de Exclusioacuten de Pauli los Principios de accioacuten
estacionaria y de miacutenima accioacuten etc
La mayoriacutea de estos principios son principios idealizados positivos como el principio de
conservacioacuten de la energiacutea que por definicioacuten no admite ninguna excepcioacuten pero que no
desalienta activamente la investigacioacuten sobre posibles limitaciones de sus alcance o incluso la
validez del propio principio en relacioacuten con su aplicabilidad a la realidad fiacutesica que podriacutea haber
sido menos bien comprendida cuando se formuloacute
De hecho en el caso de este uacuteltimo principio por ejemplo el grado de conocimiento actual
permite definir mejor su alcance en relacioacuten con la realidad objetiva al observar que el Principio
de conservacioacuten de la energiacutea sigue siendo vaacutelido mientras que un sistema ya estabilizado en un
estado de equilibrio de accioacuten estacionaria permanezca en este estado pero que si se requiere este
sistema para variar este estado de equilibrio de accioacuten estacionaria de tal manera que se estabilice
axialmente en un estado de accioacuten estacionaria maacutes eneacutergico o menos eneacutergico que el estado
inicial este cambio soacutelo puede ser adiabaacutetico en su naturaleza [36]
Este es precisamente el caso de las sondas espaciales que estaacuten alejadas de la Tierra y que se
han lanzados en trayectorias de miacutenima accioacuten de escape del sistema solar por ejemplo [44] [45]
[46] [47] como veremos maacutes adelante Cuando tales sistemas se estabilizan en un nuevo estado
de equilibrio axial de accioacuten estacionaria el principio de conservacioacuten de energiacutea se aplica
nuevamente pero con referencia a este nuevo estado de equilibrio axial de accioacuten estacionaria
De hecho las masas de las que estaacuten hechas estas sondas nunca volveraacuten al estado de accioacuten
estacionaria axial que teniacutean antes de su lanzamiento
En realidad todos los estados de accioacuten estacionaria permitidos en la realidad objetiva forman
parte de una jerarquiacutea de estados de equilibrio electromagneacutetico estacionarios axialmente
distribuidos que van desde los estados estacionarios del orden de magnitud subatoacutemico hasta los
del orden de magnitud astronoacutemico cuya correlacioacuten jeraacuterquica detallada auacuten no se ha
establecido completamente y la uacutenica manera de que una partiacutecula elemental o una masa maacutes
grande se mueva axialmente de uno de estos estados de equilibrio estacionario a otro es a traveacutes
de una trayectoria de miacutenima accioacuten que necesariamente implique un cambio adiabaacutetico en su
energiacutea portadora Esta jerarquiacutea de estados estacionarios se discutiraacute maacutes adelante pero por
ahora volvamos al tema principal de esta seccioacuten es decir los principios axiomaacuteticos absolutos
establecidos histoacutericamente
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Andreacute Michaud Page 23
Entre el conjunto de dogmas axiomaacuteticos positivos histoacutericamente establecidos sin embargo
se encuentra uno el de facto rechazado concepto de accioacuten-a-distancia tambieacuten llamado
despectivo accioacuten-fantasma-a-distancia (spooky-action-at-a-distance - en ingles) que estaacute
universalmente asociado injustificadamente con la llamada fuerza de Coulomb que es un dogma
negativo y absoluto en el sentido de que ha desalentado activamente cualquier investigacioacuten en la
comunidad para tratar de estudiar y comprender la naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb
aunque subyace directamente la primera ecuacioacuten de Maxwell sea la ecuacioacuten de Gauss para el
campo eleacutectrico como se describioacute anteriormente la cual es universalmente aceptada como
vaacutelida
El malentendido que aparentemente llevoacute a la idea misma de una llamada accioacuten-a-distancia
en referencia a la fuerza de Coulomb parece haber sido que esta llamada fuerza estaba asociada
con el concepto de una atraccioacuten tal como se define en la teoriacutea gravitacional macroscoacutepica de
Newton en lugar de estar asociada con un proceso de induccioacuten de energiacutea la mitad de la cual
soporta un momento unidireccional en las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente al nivel
subatoacutemico y que esta supuesta atraccioacuten entre partiacuteculas cargadas de signos eleacutectricos opuestos
se consideraba erroacuteneamente debida a una fuerza atractiva en lugar de ser entendida como un
movimiento impulsado por una energiacutea de momento unidireccional de una partiacutecula cargada
eleacutectricamente hacia otra partiacutecula cargada eleacutectricamente de signo contrario y que una repulsioacuten
erroacuteneamente asumida como debida a una fuerza repulsiva entre partiacuteculas cargadas del mismo
signo es en realidad un movimiento de una partiacutecula cargada eleacutectricamente que se aleja de otra
partiacutecula cargada eleacutectricamente del mismo signo propulsada por una energiacutea de momento
unidireccional sin que intervenga absolutamente ninguna fuerza como se analiza en la
Referencia [18]
El concepto de interaccioacuten de Coulomb ha sido ahora brevemente redefinido en una forma
maacutes realista y para distanciarse del concepto de fuerza newtoniana que es uacutetil a nivel
macroscoacutepico pero que es engantildeoso al tratar con partiacuteculas elementales masivas y cargadas a
nivel subatoacutemico el teacutermino interaccioacuten coulombiana o interaccioacuten de Coulomb se utilizaraacuten
generalmente maacutes adelante en este artiacuteculo en lugar del engantildeoso teacutermino fuerza de Coulomb
Cien antildeos despueacutes que Lorentz Planck Einstein de Broglie y Schroumldinger por nombrar soacutelo
algunos de los extraordinariamente dedicados cientiacuteficos de la eacutepoca revolucionaron la fiacutesica
fundamental a principios del siglo XX parece que ahora sabemos lo suficiente sobre el nivel
subatoacutemico para acabar con estos principios y dogmas axiomaacuteticos absolutos identificando
claramente los liacutemites fiacutesicos de su aplicacioacuten como en el caso del Principio de conservacioacuten de
la energiacutea o simplemente eliminando aquellos que en uacuteltima instancia han demostrado ser
barreras equivocadas para la investigacioacuten debido a un conocimiento inicial insuficiente sobre la
verdadera naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb por ejemplo que ahora sabemos que es la
causa de la induccioacuten adiabaacutetica simultaacutenea de los dos medio-cuantos perpendiculares de energiacutea
ahora correctamente identificados en todas las partiacuteculas elementales cargadas existentes una
interaccioacuten de Coulomb cuya naturaleza auacuten no se ha comprendido claramente
10 Nombres inapropiados dados a ciertos estados y procesos
Los mismos nombres dados en el pasado a ciertas caracteriacutesticas y procesos estables
observados de las partiacuteculas elementales antes de que se comprendiera la naturaleza
electromagneacutetica de la energiacutea de sus masas invariantes en reposo tambieacuten contribuyeron
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Page 24 Andreacute Michaud
significativamente a la confusioacuten persistente en la comunidad sobre la verdadera naturaleza de
estas caracteriacutesticas y procesos
Por ejemplo el liacutemite inferior de integracioacuten de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten
mediante el meacutetodo matemaacutetico de integracioacuten esfeacuterica ha sido mal llamado el radio claacutesico del
electroacuten simbolizado por re lo que tiende constantemente a hacer que muchos investigadores
piensen que este valor puede representar un posible radio fiacutesico real de la masa del electroacuten en el
sentido de la mecaacutenica claacutesica [22]
Otro teacutermino mucho maacutes insidioso es el teacutermino espiacuten elegido para designar la polaridad
magneacutetica relativa de los electrones que interactuacutean entre siacute y sus interacciones con los
subcomponentes electromagneacuteticos de los nucleones lo que induce la creencia completamente
inexacta de que debe haber una rotacioacuten transversal de la masa de electrones durante estos
estados de interaccioacuten [48]
El uso de estos teacuterminos estaacute pues tan extendido que es probable que cambiarlos lleve a una
confusioacuten auacuten mayor pero la naturaleza real de los estados y procesos a los que se hace
referencia debe estar claramente documentada en los repositorios oficiales como el NIST [49] y
el CRC Handbook of Chemistry and Physics [50] por ejemplo
11 La induccioacuten simultaacutenea de los dos medio-cuantos de energiacutea
Esta toma de conciencia de la existencia simultaacutenea de los dos medio-cuantos de energiacutea
mutuamente perpendiculares entre siacute que son inducidos permanentemente en cualquier partiacutecula
elemental cargada en movimiento o no y cuya cantidad variacutea progresivamente seguacuten la inversa
de las distancias que separan a cada partiacutecula cargada de todas las demaacutes permite ahora
establecer a nivel subatoacutemico una estructura electromagneacutetica interna del cuanto de energiacutea que
soporta tanto el aumento del momento longitudinal como el campo magneacutetico transversal de
cualquier partiacutecula elemental cargada durante su aceleracioacuten que es ideacutentica a la sugerida por
Louis de Broglie en la deacutecada de 1930 para los fotones electromagneacuteticos localizados [4] y esto
de acuerdo completamente con las ecuaciones de Maxwell pero de una manera que no
contradice la forma en que la energiacutea electromagneacutetica en movimiento libre es tratada
matemaacuteticamente con eacutexito a nivel macroscoacutepico desde el punto de vista de la teoriacutea de las ondas
continuas de Maxwell
12 Descripcioacuten de la derivacioacuten de Marmet de la Ecuacioacuten (M-1) a la Ecuacioacuten (M-6)
En electromagnetismo la ecuacioacuten Biot-Savart es quizaacutes la maacutes faacutecil de confirmar
experimentalmente porque soacutelo describe el campo magneacutetico ciliacutendrico transversal uniforme e
invariante generado por una corriente eleacutectrica continua estable que fluye en un cable eleacutectrico
rectiliacuteneo [10]
Basando su razonamiento en el hecho observado experimentalmente durante experimentos en
aceleradores de partiacuteculas de alta energiacutea que el campo magneacutetico de un electroacuten durante la
aceleracioacuten aumenta a pesar de que su carga unitaria permanece constante independientemente de
su velocidad Marmet tuvo eacutexito reduciendo teoacutericamente a un solo electroacuten la corriente que
fluye en un hilo eleacutectrico para derivar la Ecuacioacuten (M-23) a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart
demostrando asiacute que el aumento de la masa relativista medible transversalmente del electroacuten
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Andreacute Michaud Page 25
durante la aceleracioacuten estaacute directamente asociado con el aumento de su campo magneacutetico
transversal
Finalmente la Ecuacioacuten (M-24) que emerge directamente de la Ecuacioacuten (M-23) establece
directamente que la mitad de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable del electroacuten
es tambieacuten representable en forma de un campo magneacutetico presumiblemente tambieacuten transversal
por analogiacutea y por lo tanto que seriacutea en realidad una cantidad invariable de energiacutea que forma
parte de la masa en reposo del electroacuten y que tambieacuten estariacutea fiacutesicamente orientada
transversalmente
2
M
r
1
8π
eμ e
e
2
0
(M-24)
Esta caracteriacutestica del campo magneacutetico intriacutenseco de la masa en reposo del electroacuten asiacute como
muchas otras caracteriacutesticas que el descubrimiento de Marmet finalmente permite correlacionar
seguacuten una nueva perspectiva de coherencia mutua se analizaraacute maacutes adelante asiacute como el aspecto
de dependencia a la velocidad del creciente campo magneacutetico transversal del electroacuten durante su
aceleracioacuten y los desarrollos ulteriores a los que conduce la Ecuacioacuten (M-23) Pero primero
veamos el obstaacuteculo presentado por la Ecuacioacuten (M-7)
Comenzoacute su derivacioacuten introduciendo la siguiente forma de la ecuacioacuten de Biot-Savart (M-1)
en la que el campo magneacutetico ciliacutendrico transversal que aparece alrededor de un hilo rectiliacuteneo
cuando fluye una corriente eleacutectrica estable a traveacutes de eacutel se representa como perpendicular a la
direccioacuten de la corriente en el alambre tal y como se muestra en la Figura 1 de su artiacuteculo [21]
es decir como perpendicular al eje a lo largo del cual se representa graacuteficamente la corriente I en
movimiento
2
0
r
ud sd
4π
Iμd
B (M-1)
A continuacioacuten redefine la corriente I cuantificando la carga del electroacuten a su valor unitario
invariante (e = 1602176462E-19 C) lo que permite sustituir el siacutembolo de la variable general Q
de la carga en la definicioacuten de I por el nuacutemero discreto de electrones en un Amperio
dt
)d(Ne
dt
dQI
-
(M-2)
Dado que la velocidad de los electrones en un conductor es constante si la corriente I
permanece constante el elemento de tiempo dt tambieacuten puede ser sustituido por su definicioacuten
tradicional dxv
dado que dt
dxv pues
v
dxdt (M-3)
Al sustituir dt en la definicioacuten de I previamente establecida por la Ecuacioacuten (M-2) por su
definicioacuten equivalente establecida por la Ecuacioacuten (M-3) obtuvo
dx
)vd(Ne
dt
d(Ne)I
-
(M-4)
Luego introdujo la versioacuten escalar de la ecuacioacuten de Biot-Savart
dx)θsin(r4π
Iμd
2
0B (M-5)
Al sustituir I en la Ecuacioacuten (M-5) por su nueva definicioacuten establecida con la Ecuacioacuten (M-4)
el factor tiempo tambieacuten se elimina de la ecuacioacuten de Biot-Savart lo que puede hacerse en
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contexto sin afectar el valor del campo magneacutetico considerado y permanece constante por
definicioacuten ya que la corriente permanece constante
)(Ned)θsin(r4π
vμdx)θsin(
dx
)vd(Ne
r4π
μdx)θsin(
r4π
Iμd -
2
0
-
2
0
2
0 B (M-5a)
En resumen la ecuacioacuten de Marmet (M-6) se presenta ahora de la siguiente manera que
implica una suma de cargas unitarias cuantificadas representada por el factor Ne- ademaacutes de
ser desacoplada del factor tiempo ya que la intensidad del campo magneacutetico permanece estable
mientras que la corriente permanezca estable independientemente del tiempo transcurrido
)(Ned)θsin(r4π
vμd -
2
0B (M-6)
13 La Ecuacioacuten (M-7) erroacutenea publicada por error
Ahora estamos llegando a la ecuacioacuten que no parece surgir loacutegicamente de la secuencia
impecable que condujo a la Ecuacioacuten (M-6) y que probablemente haya causado una peacuterdida
injustificada de intereacutes en continuar la lectura por parte de investigadores potencialmente
interesados lo que podriacutea explicar por queacute este artiacuteculo no ha atraiacutedo maacutes atencioacuten hasta ahora
Ecuacioacuten incorrecta (M7) )(Nedr4π
veμNd -
2
-
0iB (M-7)
Tambieacuten parece que Paul Marmet no se dio cuenta de este error tipograacutefico durante los dos
antildeos transcurridos entre su publicacioacuten en 2003 y su muerte en 2005 lo que podriacutea explicar por
queacute no produjo una nota de errata para rectificar este error de edicioacuten ya que es absolutamente
seguro que habiacutea derivado la siguiente forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7) que ahora
restableceremos correctamente ya que utilizoacute esta forma correcta para el resto de su derivacioacuten
Ecuacioacuten (M-7) corregida 2
-
0
r4π
veμiB (M-7)
14 Restablecimiento de la forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7)
Como analizoacute Marmet en su texto explicativo entre las ecuaciones (M-6) y (M-7) dos
variables de la Ecuacioacuten (M-6) se reduciraacuten ahora al valor constante 1 por estructura debido a la
reduccioacuten del nuacutemero de electrones a una sola unidad en la Ecuacioacuten (M-7) en cuyo caso la
distribucioacuten de la carga y del campo magneacutetico se estructuran isotroacutepicamente y se centran
esfeacutericamente en la localizacioacuten de este uacutenico electroacuten en lugar de conceptualmente distribuirse
respectivamente linealmente para la carga y en una orientacioacuten ciliacutendrica transversal
perpendicular a la direccioacuten de la corriente para el campo magneacutetico como en la ecuacioacuten inicial
de Biot-Savart Entonces aquiacute es como la ecuacioacuten correcta (M-7) puede ser derivada de la
Ecuacioacuten (M-6)
Primero el teacutermino N en la Ecuacioacuten (M-6) seraacute igual a 1 en la Ecuacioacuten (M-7) puesto que
soacutelo se tiene en cuenta un electroacuten y el teacutermino d(Ne-) se convertiraacute en d(e-) lo que es el primer
paso en el cambio de la Ecuacioacuten (M-6) a la forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7)
)(ed)θsin(r4π
vμd -
2
0iB (M-6a)
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Andreacute Michaud Page 27
Dado que soacutelo se considera un electroacuten resulta imposible determinar conceptualmente una
direccioacuten de distribucioacuten continua de la carga eleacutectrica ya que ahora no se puede definir ninguacuten
eje de distribucioacuten Como resultado el factor sin (θ) asociado con esta distribucioacuten lineal ahora
inexistente tambieacuten desaparece de la ecuacioacuten Asiacute que ahora tenemos
)d(er4π
vμd -
2
0iB (M-6b)
Puesto que la carga e del electroacuten es invariante y por lo tanto se convierte en una constante
numeacuterica el caacutelculo de una derivada para la Ecuacioacuten (M-6b) ya no tiene sentido Por lo tanto
las dos ocurrencias del operador de derivacioacuten d desaparecen de la Ecuacioacuten (M-6b) y llegamos
a la ecuacioacuten real que Marmet obviamente se proponiacutea publicar como Ecuacioacuten (M-7)
-
2
0 er4π
vμiB (M-6c)
que luego reordenoacute en la siguiente forma que usoacute para el resto de su derivacioacuten que llevoacute a la
Ecuacioacuten (M-23)
Ecuacioacuten (M-7) correcta 2
-
0
r4π
veμiB (M-7)
De este modo Marmet logroacute modificar la ecuacioacuten de Biot-Savart que representa el campo
magneacutetico ciliacutendrico macroscoacutepico estaacutetico y uniforme generado por una corriente eleacutectrica
estable que fluye a traveacutes de un alambre rectiliacuteneo para representar el incremento subatoacutemico
del campo magneacutetico transversal teoacutericamente esfeacuterico asociado con la velocidad de un uacutenico
electroacuten centrado en su posicioacuten puntual moacutevil durante su movimiento de velocidad constante
representado por la Ecuacioacuten (M-7)
De acuerdo con la mecaacutenica de movimiento de la energiacutea electromagneacutetica permitida por la
geometriacutea tresespacial extendida que seraacute aclarada maacutes adelante esta velocidad constante de
todos los electrones en el flujo que circula en el alambre se debe al hecho de que cada electroacuten es
propulsado individualmente por asiacute decirlo por una cantidad de energiacutea de momento orientada
longitudinalmente ΔK igual por estructura a la cantidad de energiacutea orientada transversalmente
que constituye el incremento transversal del campo magneacutetico asociado ΔB estas dos cantidades
existiendo fiacutesicamente separadamente de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable
del electroacuten
Desde esta perspectiva parece que el campo magneacutetico transversal estable y aparentemente
estacionario y uniforme dB de la ecuacioacuten de Biot-Savart (M-1) medible alrededor del alambre
es simplemente la suma de los campos magneacuteticos transversales individuales de los electrones en
movimiento cada electroacuten transportando con eacutel su campo magneacutetico local Puesto que todos los
electrones del flujo se mueven en la misma direccioacuten y muy cerca unos de otros sus campos
magneacuteticos individuales se ven obligados de facto a alinearse en una orientacioacuten mutua de espiacuten
magneacutetico paralelo debido a la inflexible relacioacuten ortogonal de tres viacuteas eleacutectrico magneacutetico
direccioacuten-de-movimiento-en-el-espacio de la energiacutea electromagneacutetica a la que estaacute sometida la
energiacutea de cada partiacutecula electromagneacutetica elemental lo que explica por queacute todos los campos
magneacuteticos individuales de todos los electrones que circulan en el alambre estaacuten orientados en la
misma direccioacuten transversal alrededor del alambre resultando en el establecimiento de este
campo magneacutetico transversal macroscoacutepico ciliacutendrico medible como estable en cualquier punto a
lo largo de la longitud de un alambre en el que fluye una corriente constante Esto es lo que mide
la ecuacioacuten de Biot-Savart Y es por esto que reducir la corriente a un solo electroacuten permite
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definir la Ecuacioacuten (M-7) que puede explicar el incremento del campo magneacutetico subatoacutemico
relacionado con la velocidad de un solo electroacuten
Debe mencionarse aquiacute que la misma alineacioacuten magneacutetica paralela forzada de los espines
magneacuteticos de los electrones no emparejados en materiales ferromagneacuteticos es tambieacuten lo que
hace que sus campos magneacuteticos transversales individuales se sumen para volverse mensurable
como un uacutenico campo magneacutetico macroscoacutepico a nuestro nivel macroscoacutepico tal como se
analiza en las Referencias [58] [51] y que se describe formalmente en la Referencia [50] Esto
confirma que el establecimiento de todos los campos magneacuteticos medibles macroscoacutepicamente
ya sean dinaacutemicos o estaacuteticos soacutelo puede deberse al mismo proceso subatoacutemico es decir a la
alineacioacuten forzada en paralelo del espiacuten magneacutetico de la energiacutea de los cuantos electromagneacuteticos
elementales implicados
Veremos maacutes adelante coacutemo se generalizoacute la ecuacioacuten de Marmet (M-7) para calcular el
incremento del campo magneacutetico de cualquier cuanto electromagneacutetico localizado dando lugar a
formas generalizadas para calcular la velocidad de cualquier partiacutecula electromagneacutetica elemental
masiva cargada combinando el campo magneacutetico intriacutenseco invariable B de su masa en reposo
con el campo magneacutetico variable ΔB de esta energiacutea de movimiento inducida en las partiacuteculas
masivas cargadas eleacutectricamente por la interaccioacuten de Coulomb
La continuacioacuten de la derivacioacuten de Marmet hasta su conclusioacuten decisiva representada por la
equivalencia (M-26) estaacute disponible en su artiacuteculo [21] y tambieacuten se analiza en detalle al
principio de la Referencia [5]
magneacutetica masaarelativist masa (M-26)
15 Las implicaciones del descubrimiento de Marmet
La primera consecuencia importante del establecimiento de la Ecuacioacuten (M-23) es el
establecimiento de ecuaciones electromagneacuteticas que permiten calcular las velocidades
relativistas de partiacuteculas elementales cargadas y masivas sin ninguna necesidad de utilizar el
factor de Lorentz γ
16 Caacutelculo de velocidades relativistas sin el factor γ de Lorentz
Considerando nuevamente la Ecuacioacuten (M-23) ya que c constituye un liacutemite de velocidad
asintoacutetica que el electroacuten no puede alcanzar fiacutesicamente entonces cuando v tiende hacia c Me2
parece tender hacia un liacutemite asintoacutetico de un incremento de masa transversal igual a
455469094E-31 kg correspondiente a su incremento del campo magneacutetico transversal que por lo
tanto a primera vista no parece poder ser fiacutesicamente superado pero veremos maacutes adelante que
este no es el caso
2
2
e
2
2
e
2
0
c
v
2
M
c
v
r
1
8π
eμ
(M-23)
En esta etapa del anaacutelisis la Ecuacioacuten (M-23) puede por lo tanto formularse como sigue para
representar el incremento transversal de la masa-relativistacampo-magneacutetico del electroacuten
2
2
e
2
2
e
2
0cv
c
v
2
m
c
v
r8π
eμm (1)
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A la inversa cuando v tiende a cero en la Ecuacioacuten (M-23) su incremento de campo
magneacutetico transversal tambieacuten tiende a cero Y cuando esta velocidad se aproxima a cero la
relacioacuten v2c
2 revela que la cantidad de energiacutea del incremento transversal del campo magneacutetico
se vuelve insignificante y que esta relacioacuten puede entonces eliminarse de la ecuacioacuten lo que
todaviacutea deja parte de la masa en reposo invariante de un electroacuten como representando un campo
magneacutetico lo que finalmente parece revelar que exactamente la mitad de la energiacutea que
constituye la masa invariante en reposo del electroacuten seriacutea tambieacuten la fuente de su campo
magneacutetico invariante intriacutenseco tal como lo representa la Ecuacioacuten (M-24) sea una conclusioacuten
que seraacute confirmada maacutes tarde por el establecimiento de la Ecuacioacuten LC (30) conforme a las
ecuaciones de Maxwell que revela la estructura electromagneacutetica interna real de la energiacutea de la
masa en reposo de los electrones que se establecida en la geometriacutea tresespacial en relacioacuten con
la hipoacutetesis de de Broglie (Figura 3)
2
M
r
1
8π
eμ
c
v
r
1
8π
eμM e
e
2
0
2
2
e
2
00voe_magneacutetic
(M-24)
La Ecuacioacuten (M-7) por otra parte puede formularse de la siguiente manera para representar el
incremento del correspondiente campo magneacutetico transversal destinado a representar la misma
cantidad de energiacutea creciente mensurable como el incremento de la masa transversal
representado por la Ecuacioacuten (1) que se suma a la del campo magneacutetico invariante de la masa en
reposo del electroacuten calculable con la Ecuacioacuten (M-24)
2
0cv
r4π
veμ B (2)
Como primer paso para confirmar que las Ecuaciones (1) y (2) son ambas representaciones de
la misma cantidad de energiacutea orientada transversalmente respecto a la direccioacuten del movimiento
del electroacuten durante la aceleracioacuten primero resolvamos la Ecuacioacuten (1) para una velocidad
relativista bien conocida es decir la velocidad 2187647561 ms relacionada con la energiacutea del
momento de la oacuterbita en reposo de Bohr en su teoriacutea sobre el aacutetomo de hidroacutegeno
(2179784832E-18 j) que tambieacuten resulta ser la energiacutea media real proporcionada por la funcioacuten
de onda de la Mecaacutenica Cuaacutentica para el orbital en reposo del electroacuten en el estado fundamental
del aacutetomo de hidroacutegeno Esta velocidad confirmaraacute inmediatamente que la Ecuacioacuten (1)
proporciona el incremento de masa relativista correcto
kg355E242533771
cr8π
1218764756eμ
cr8π
veμm
2
e
22
0
2
e
22
0m (3)
A partir de la Ecuacioacuten (2) que estaacute tengamos en cuenta la ecuacioacuten de Marmet (M-7)
debemos ahora calcular el aumento del campo magneacutetico transversal relacionado con esta misma
velocidad relativista del electroacuten Para hacer esto es necesario definir el valor de la segunda
variable de la Ecuacioacuten (2) es decir el valor de r y no se puede suponer que tendraacute el mismo
valor que re de la Ecuacioacuten (1) que es una constante conocida como radio claacutesico del electroacuten
utilizada en esta ecuacioacuten en relacioacuten con la masa en reposo del electroacuten
En el caso de la Ecuacioacuten (1) sea la ecuacioacuten de Marmet (M-23) que establece la equivalencia
entre la definicioacuten electromagneacutetica de la masa de los electrones y su definicioacuten de la mecaacutenica
claacutesicarelativista un examen cuidadoso muestra que el incremento de la masa soacutelo puede
aumentar sincroacutenicamente con la relacioacuten de velocidad v2c
2 donde c es invariable y v puede
variar de cero a asintoacuteticamente cercano a c que como se mencionoacute anteriormente parece
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revelar que el incremento teoacuterico maacuteximo posible de masa-relativistacampo-magneacutetico
transversal de un electroacuten en movimiento libre no parece ser capaz de tender hacia el infinito
como tradicionalmente se ha anticipado sino maacutes bien de acercarse asintoacuteticamente a un valor
igual a la mitad de la masa invariable del electroacuten (Δmm = me2 = 455469094E-31 kg
correspondiente al medio-cuanto de energiacutea transversal inducida de 409355207E-14 j)
Recordemos que la ecuacioacuten de Marmet (M-23) define el incremento de la masa magneacutetica-
relativistacampo-magneacutetico como estrictamente dependiente del valor de la mitad invariante de
la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten que define su campo magneacutetico intriacutenseco invariante
Pero una conversioacuten en forma electromagneacutetica de la ecuacioacuten claacutesica de energiacutea cineacutetica
newtoniana K = mv22 completada por su correccioacuten para incorporar la energiacutea magneacutetica
transversal identificada por Marmet y que faltaba en la ecuacioacuten de Newton [35] demuestra
finalmente que a medida que aumenta el campo magneacutetico transversal cualquier aumento
adicional de este incremento transversal de masa-relativistacampo-magneacutetico no depende
uacutenicamente de la mitad de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten como sugiere la ecuacioacuten
no relativista (M-23) sino que en realidad depende de la suma de la energiacutea que constituye la
masa del campo magneacutetico intriacutenseco del electroacuten mec22 maacutes la energiacutea del incremento de masa
transversal acumulada momentaacuteneamente Δmmc2
Esto significa que la masa relativista transversalmente medible de un electroacuten en aceleracioacuten
mrelativista es siempre igual a mo+Δmm que ha permitido establecer que esta suma es siempre igual
al producto de la masa invariable en reposo del electroacuten y del bien conocido factor gamma γmo
que se establecioacute hace maacutes de un siglo [35] Esto es lo que permite calcular cualquier velocidad
relativista sin utilizar el factor gamma (factor de Lorentz)
Por ejemplo todo el abanico de velocidades relativistas de un electroacuten puede calcularse con la
siguiente ecuacioacuten derivada en la Referencia [35] haciendo que E sea igual a 818710414E-14 j
es decir la energiacutea de la masa invariante en reposo del electroacuten y haciendo que K sea igual a la
suma de la energiacutea del incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal Δmmc2 maacutes
la energiacutea correspondiente de momento ΔK que ahora sabemos que siempre es igual por
estructura a Δmmc2 es decir K = ΔK+Δmmc
2
K2E
KK4Ecv
2
(4)
Esta ecuacioacuten tambieacuten puede ser convertida en una forma usando las longitudes de onda de las
energiacuteas involucradas [35] permitiendo el mismo caacutelculo de todo el abanico de las velocidades
relativistas del electroacuten estrictamente a partir de las longitudes de onda de las energiacuteas
involucradas
C
2
CC
λ2λ
λλ4λcv
(5)
A partir de esta ecuacioacuten el factor gamma se derivoacute directamente como se analizoacute en la
Referencia [35] demostrando asiacute la validez de la derivacioacuten de Marmet que permitioacute el
desarrollo de estas ecuaciones
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17 Una causa maacutes fundamental que la velocidad por la induccioacuten de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal
Volvamos ahora a las correlaciones que deben hacerse entre las Ecuaciones (1) y (2)
Observamos en la definicioacuten electromagneacutetica de la masa de la Ecuacioacuten (1) que es el radio
claacutesico del electroacuten re que conecta esta relacioacuten con el concepto de masa En el caso de la
Ecuacioacuten (2) que emerge estrictamente del electromagnetismo tambieacuten estaacute claro que el campo
magneacutetico transversal soacutelo puede aumentar debido al mismo ratio de velocidades porque la
demostracioacuten de Marmet revela claramente que el medio-cuanto de energiacutea representado por el
incremento de masa Δmm en la Ecuacioacuten (1) es el mismo medio-cuanto de energiacutea orientado
transversalmente que tambieacuten se describe por el incremento del campo magneacutetico transversal ΔB
pero el valor que r debe tener en la Ecuacioacuten (2) para que la energiacutea correspondiente a este
aumento ΔB pueda variar consistentemente desde cero hasta el liacutemite asintoacutetico que consiste en
la suma de la energiacutea del medio-cuanto claacutesico de la masa en reposo del electroacuten 409355207E-
14 j maacutes la energiacutea acumulada momentaacuteneamente de ΔB no estaacute claramente establecido Para
comprender queacute valor debe utilizarse es necesario ahora comprender la relacioacuten entre re utilizado
en la Ecuacioacuten (1) y la masa del electroacuten o maacutes precisamente su relacioacuten con la energiacutea que
constituye la masa en reposo invariable del electroacuten
En un artiacuteculo publicado en 2007 en la misma revista internacional IFNA-ANS de la
Universidad Estatal de Kazan [22] que describe una primera oleada de conclusiones derivadas
del descubrimiento de Marmet se establecioacute claramente que re es en realidad simplemente el
liacutemite inferior de integracioacuten esfeacuterica de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable
del electroacuten (E = mec2 = 818710414E-14 j) y que re es en realidad la amplitud transversal de
oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea que constituye la masa en reposo mensurable del
electroacuten que se obtiene multiplicando la longitud de onda de Compton del electroacuten por la
constante de estructura fina α y dividieacutendola por 2π seguacuten se determina en la Referencia [23]
m155E2817940282π
αλr Ce (6)
Por lo tanto y por similitud el valor de r que debe utilizarse en la Ecuacioacuten (2) debe ser
tambieacuten el de la amplitud transversal de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea inducida en
el radio de Bohr (4359743805E-18 j) cuya longitud de onda electromagneacutetica longitudinal seriacutea
(λ=4556335256E-8 m) si se moviacutea a la velocidad c pero que ya debe ser multiplicada por α para
convertirla en la longitud de onda longitudinal de Broglie correspondiente para esta energiacutea a la
longitud de la oacuterbita de Bohr cuyo radio es (rB = 5291772083E-11 m) teniendo en cuenta que
este radio sigue siendo vaacutelido en la Mecaacutenica Cuaacutentica ya que es exactamente igual a la distancia
media de resonancia axial del electroacuten dentro del volumen definido por la ecuacioacuten de onda de
Schroumldinger para el electroacuten cautivo en la oacuterbita fundamental del aacutetomo de hidroacutegeno [5]
m11E29177208352π
λ
2π
λr B
Br (7)
Por similitud con el meacutetodo utilizado con la Ecuacioacuten (6) para definir la amplitud transversal
de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten multiplicando
la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal λc de esta energiacutea por α por lo tanto es
necesario multiplicar tambieacuten la longitud de onda longitudinal de Broglie λB definida en la
Ecuacioacuten (7) para la energiacutea inducida al radio de Bohr rB de nuevo por α para alcanzar finalmente
el valor transversal αrB de la amplitud transversal de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la
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energiacutea inducida al radio de Bohr (αrB = 3861592641E-13 m) que ahora permite establecer la
intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal ΔB que se mide como se antildeadiendo
al campo magneacutetico transversal invariable de la masa en reposo del electroacuten para la velocidad
considerada Calculamos ahora el campo magneacutetico correspondiente a la velocidad relativista
2187647561 ms y este valor de r = αrB con la Ecuacioacuten (2)
T0405235047
113E529177208α4π
1218764756eμ
rα4π
veμ2
0
2
B
0
B (8)
Es interesante notar por cierto que re calculado con la Ecuacioacuten (6) soacutelo se aleja de una
multiplicacioacuten adicional por α del valor de αrB como establecido en la Referencia [52] lo que
sugiere una posible secuencia de resonancias axiales que estableciendo una secuencia de estados
de equilibrio estable de accioacuten estacionaria cuya unidad de progresioacuten axial seriacutea la constante de
estructura fina α como se pone en perspectiva en la misma referencia
Para confirmar la validez del valor obtenido con la Ecuacioacuten (8) que tambieacuten es medible
como un incremento de masa magneacutetica transversal Δmm con la Ecuacioacuten (3) calculeacutemoslo con
la Ecuacioacuten (9) sea la versioacuten generalizada de la ecuacioacuten de Marmet (M-7) que se establecioacute en
el artiacuteculo de 2007 [22] A diferencia de la Ecuacioacuten (M-7) se puede observar que esta forma
generalizada no requiere el uso de la velocidad de la partiacutecula para obtener la intensidad de su
incremento de campo magneacutetico transversal
Soacutelo se requiere la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal de la energiacutea portadora
total del electroacuten ya sea la energiacutea de su momento maacutes la energiacutea transversal representable como
un incremento de la masa magneacutetica Δmm o como un incremento del campo magneacutetico ΔB Dado
que la energiacutea total inducida en la oacuterbita de Bohr es (E = 4359743805E-18 j) su longitud de
onda electromagneacutetica longitudinal es (λ = hcE = 4556335256E-8 m) y obtenemos con esta
ecuacioacuten generalizada el mismo valor que con la Ecuacioacuten (8)
T7346235051
86E455633525α
ceπμ
λα
ceπμ23
0
23
0
B (9)
Por lo tanto observamos que sin involucrar ninguna velocidad la ecuacioacuten generalizada (9)
proporciona en Tesla exactamente la misma densidad de energiacutea del incremento del campo
magneacutetico transversal que la Ecuacioacuten (M-7) inicial de Marmet derivada inicialmente de la
ecuacioacuten de Biot-Savart en la que la intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal
parece depender de la velocidad de la partiacutecula ya que en la ecuacioacuten de Biot-Savart de la que se
deriva la intensidad del incremento del campo magneacutetico variacutea estrictamente en funcioacuten de la
velocidad de los electrones que circulan en el alambre
La pregunta fundamental que ahora viene a la mente es la siguiente considerando la Ecuacioacuten
(9) iquestCoacutemo es posible que la intensidad correcta del incremento del campo magneacutetico
transversal variable supuestamente dependiente de la velocidad de un electroacuten en movimiento
puede ser calculada sin que esta velocidad sea utilizada para calcularla
18 Aumento de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal sin aumentar la velocidad
Esta diferencia entre la Ecuacioacuten (M-7) que requiere el uso de una velocidad para calcular la
intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal del electroacuten en movimiento y su
versioacuten generalizada utilizada para resolver la Ecuacioacuten (9) que no requiere esta velocidad llama
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la atencioacuten sobre una causa maacutes fundamental que el movimiento como posible causa de
induccioacuten de energiacutea en un electroacuten
Es un hecho establecido desde el origen en la mecaacutenica claacutesica por observacioacuten directa que la
energiacutea cineacutetica tradicionalmente denominada energiacutea-momento de una masa macroscoacutepica en
movimiento depende estrictamente de su velocidad y que esta energiacutea es considerada como la
uacutenica energiacutea relacionada con el movimiento que existe ademaacutes de la que constituye la masa en
reposo de un cuerpo masivo El aumento de la energiacutea de este momento cineacutetico de una masa
macroscoacutepica durante la aceleracioacuten se define por lo tanto en la mecaacutenica claacutesica como capaz de
aumentar rectiliacuteneamente potencialmente sin liacutemite soacutelo debido al aumento de su velocidad
tambieacuten potencialmente sin liacutemite
Esta definicioacuten del momento cineacutetico de una masa macroscoacutepica en aceleracioacuten tambieacuten se
acepta en la Relatividad Restringida con la diferencia de que la energiacutea del momento se define
como el aumento seguacuten una curva no rectiliacuteneo confirmada como correcta tambieacuten
potencialmente ilimitada a medida que la velocidad se acerca a un liacutemite asintoacutetico
correspondiente a la velocidad de la luz una velocidad considerada imposible de alcanzar por un
cuerpo masivo Sin embargo la confirmacioacuten de la exactitud de la ecuacioacuten K = moc2(γ-1) de la
RR nunca se ha hecho utilizando masas macroscoacutepicas en movimiento porque no disponemos de
la tecnologiacutea necesaria para acelerar masas macroscoacutepicas a velocidades relativistas sino maacutes
bien utilizando la masa subatoacutemica del electroacuten con lo que la exactitud de esta ecuacioacuten fue
confirmada por los primeros experimentos de Kaufmann [28]
Como se puso en perspectiva al principio de este artiacuteculo debe bien entenderse que al
desarrollar de la teoriacutea de la Relatividad Restringida el hecho de que la masa invariable en
reposo del electroacuten mo = 910938188E-31 kg tambieacuten es el asiento de su carga eleacutectrica unitaria
invariable e = 1602176462E-19 C auacuten no habiacutea hecho obvio que la interaccioacuten de Coulomb que
induce la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal en todas las partiacuteculas
cargadas eleacutectricamente tales como los electrones estrictamente en funcioacuten de la inversa de la
distancia que las separa y esto aunque esta distancia no variacutee la induce de facto al mismo
tiempo con respecto a la masa de estas partiacuteculas cargadas y masivas ya que la carga y la masa
del electroacuten son dos caracteriacutesticas de la misma partiacutecula
Considerando que las masas de todos los cuerpos macroscoacutepicos soacutelo pueden ser la suma de
las masas subatoacutemicas de las partiacuteculas elementales masivas de las que estaacuten compuestas iquestcoacutemo
conciliar pues el hecho de que no parece haberse detectado nunca un aumento del campo
magneacutetico de una masa macroscoacutepica en aceleracioacuten mientras que dicho aumento es faacutecilmente
medible para un electroacuten en aceleracioacuten como se ha demostrado abundantemente
experimentalmente desde los primeros experimentos de Kaufmann [28] experimentos que
tambieacuten proporcionan confirmacioacuten experimental del crecimiento no rectiliacuteneo de la cantidad de
energiacutea del momento de la masa del electroacuten bajo aceleracioacuten hacia esta cantidad teoacutericamente
infinita asumida que sugiere el liacutemite asintoacutetico impuesto por la velocidad liacutemite de la luz
De hecho tales incrementos de masa-relativistacampo-magneacutetico de masas macroscoacutepicas
pueden haber sido detectados para velocidades muy inferiores a las tiacutepicas del electroacuten pero sin
haber sido reconocidos como tales porque la teoriacutea de la RR en la que se basan actualmente
todos los anaacutelisis de efectos relativistas no reconoce su existencia tal y como se previamente
puso en perspectiva y como lo observaremos ahora a partir de datos experimentales
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19 Las trayectorias anormales de las sondas espaciales Pioneer
1011
Como ya se ha mencionado hay que tener en cuenta que nunca ha sido posible acelerar una
masa macroscoacutepica a velocidades comparables a aquellas a las que los electrones son tiacutepicamente
acelerados al nivel subatoacutemico las cuales fueron suficientes para confirmar el aumento no
rectiliacuteneo de energiacutea de su momento cuya la RR refleja y las cuales son tambieacuten suficientes para
confirmar el aumento simultaacuteneo de energiacutea de su campo magneacutetico transversal lo cual la RR no
tiene en cuenta
Las mayores velocidades alcanzadas por los proyectiles macroscoacutepicos lanzados al espacio
han sido alcanzadas actualmente por las sondas espaciales Pioneer 10 y Pioneer 11 con masas
aproximadas respectivas puestas a disposicioacuten por la NASA de 258 kg y 2585 kg medidas antes
del lanzamiento Sus velocidades variaron enormemente a lo largo de sus trayectorias con picos
de 132000 kmh (36667 ms) para el Pioneer 10 sea su velocidad maacutexima durante su aceleracioacuten
final por eslinga gravitacional usando Juacutepiter y 175000 kmh (48611 ms) para el Pioneer 11 su
velocidad maacutexima durante su aceleracioacuten final por eslinga gravitacional usando Saturno
Analizaremos aquiacute maacutes especiacuteficamente las velocidades de escape de las dos sondas El lector
puede hacer los caacutelculos de las velocidades maacuteximas mencionadas anteriormente que revelaraacuten
el aumento de masa que explicariacutea los llamados anormales picos de velocidad [47] observados
durante estas fases de aceleracioacuten de las dos sondas asiacute como durante las fases similares de todas
las demaacutes sondas espaciales sometidas a aceleracioacuten de eslinga gravitacional y que dejan a toda
la comunidad astrofiacutesica perpleja e sin explicacioacuten ya que la teoriacutea de la RR que se utiliza
actualmente como base para cualquier anaacutelisis de estas trayectorias es incapaz de dar cuenta de
las mismas
A modo de ejemplo haremos caacutelculos con las velocidades de escape del sistema solar para
estas dos sondas espaciales que han alcanzado velocidades de escape de 51682 kmh (14356
ms) y 51800 kmh (14389 ms) respectivamente Es decir velocidades 150 veces inferiores a la
velocidad teoacuterica de 2187647561 ms del electroacuten en la oacuterbita teoacuterica de Bohr a cuya velocidad
el incremento de su campo magneacutetico transversal apenas comienza a ser medible
experimentalmente (Veacutease la Ecuacioacuten (3))
Lo que es notable de las trayectorias de estas sondas asiacute como de todas las demaacutes sondas
espaciales lanzadas a traveacutes del sistema solar es que se ha observado una anomaliacutea sistemaacutetica
inexplicada Sin excepcioacuten se comportan como si fueran ligeramente maacutes masivas que sus masas
medidas antes de despegarse de la Tierra mostrando una aceleracioacuten negativa de unos 8E-6 ms
hacia el Sol [45] [46] [47]
Pero como menciona a Rainer W Kuumlhne en una nota publicada en 1998 la amplia publicidad
dada a estos dos casos deja la impresioacuten general de que este problema soacutelo afecta a las sondas
hechas por el hombre [53] pero es bien conocido en la comunidad astrofiacutesica que las trayectorias
de los planetas Urano Neptuno y Plutoacuten tambieacuten muestran anomaliacuteas sistemaacuteticas similares asiacute
como muchos cometas ya estudiados en 1998 tales como Halley Encke Giacobini-Zinner y
Borelli cuyas trayectorias sufren una desviacioacuten sistemaacutetica de origen desconocido
Dada la comprensioacuten que ahora proporciona el descubrimiento de Marmet incluso con las
velocidades relativamente bajas de las sondas espaciales Pioneer 10 y 11 en comparacioacuten con las
velocidades tiacutepicamente relativistas del electroacuten resulta faacutecil calcular este incremento de energiacutea
transversal de la masa-relativistacampo-magneacutetico que aumenta la inercia transversal de estas
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dos sondas porque ahora tenemos la certeza por estructura de que la cantidad de energiacutea
transversal inducida al mismo tiempo que la de su momento es siempre igual a esta uacuteltima Como
las caracteriacutesticas de las dos sondas son casi ideacutenticas utilizaremos los paraacutemetros de Pioneer 10
para analizar esta situacioacuten
Asiacute con m = 258 kg y v = 14356 ms obtenemos primero la energiacutea del momento del Pioneer
10 para esta velocidad de escape
j5E102658722731v-c
cmcΔK
22
2
(10)
Ya que la energiacutea de Δmm es igual por estructura a ΔK entonces obtenemos para Pioneer 10 un
incremento del campo magneacuteticorelativista de masa transversal de
kg78228E952c
ΔKΔm
2m (11)
Un aumento tan ligero de inercia transversal parece a primera vista insuficiente para explicar
por siacute sola la sistemaacutetica aceleracioacuten negativa de unos 8E-6 ms hacia el Sol de estas sondas
espaciales lanzadas sobre trayectorias de escape del sistema solar pero la propuesta se hace
mucho maacutes probable si a ello antildeadimos el aumento adiabaacutetico de la masa en reposo de cada
sonda debido a la fase inicial de sus trayectorias que las aleja inicialmente de la
inconmensurablemente mayor masa de la Tierra sea un aumento de masa en reposo adiabaacutetica
que se observoacute faacutecilmente en el famoso experimento de Hafele y Keating [54] en el que un reloj
atoacutemico se elevoacute a soacutelo 10 km de la superficie de la Tierra pero que se interpretoacute erroacuteneamente
como una confirmacioacuten de una variacioacuten en la tasa de flujo temporal [44] tambieacuten a la luz de la
teoriacutea de la Relatividad General (RG) que no tiene en cuenta la interaccioacuten de Coulomb ni el
hecho de que las masas en reposo macroscoacutepicas estaacuten formadas exclusivamente por partiacuteculas
con carga eleacutectrica Este aumento adiabaacutetico de masas en reposo se pondraacute maacutes tarde en una
perspectiva electromagneacutetica adecuada en la Seccioacuten 27
20 Intensidad maacutexima del campo magneacutetico transversal
Volvamos ahora a la comparacioacuten entre la ecuacioacuten generalizada (9) y la Ecuacioacuten (8) que es
de hecho la ecuacioacuten de Marmet (M-7) Observamos que la Ecuacioacuten (9) proporciona la misma
densidad de energiacutea del campo magneacutetico en Tesla que la ecuacioacuten inicial de Marmet (M-7) pero
requiere soacutelo una variable es decir la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal del cuanto
de energiacutea en cuestioacuten sin tener que asociar esta energiacutea con la velocidad del electroacuten
Eso es lo que lo hace que esta ecuacioacuten general de campo magneacutetico es adecuada para calcular
el campo magneacutetico intriacutenseco de cualquier partiacutecula electromagneacutetica elemental ya que sea en
movimiento o no Por ejemplo el campo magneacutetico intriacutenseco invariante del electroacuten Be que
representa la mitad de la energiacutea de su masa invariante en reposo puede calcularse de la
siguiente manera utilizando la longitud de onda de Compton del electroacuten que tambieacuten incluye la
constante de estructura fina que establece la amplitud de la oscilacioacuten electromagneacutetica
transversal de esta energiacutea
T1E1382890002212-5E242631021α
ceπμ
λα
ceπμ23
0
2
C
3
0
e B (12)
Por supuesto este nuacutemero generalmente no tiene sentido sin una confirmacioacuten soacutelida de que
realmente representa una cantidad fiacutesicamente existente una confirmacioacuten que podriacutea obtenerse
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demostrando que la velocidad relativista v = 2187647561 ms relacionada con la densidad de
energiacutea del incremento del campo magneacutetico calculado con la Ecuacioacuten (9) por ejemplo puede
calcularse realmente proporcionando soacutelo la longitud de onda electromagneacutetica de la energiacutea
asociada como uacutenica variable en una ecuacioacuten que contiene por otro parte soacutelo constantes fiacutesicas
fundamentales
Tal confirmacioacuten puede ser obtenida por medio de la siguiente ecuacioacuten bien conocida en el
mundo de los aceleradores de alta energiacutea que permite calcular la velocidad relativista en liacutenea
recta de un electroacuten acelerado por campos eleacutectricos y magneacuteticos externos de igual intensidad
B
Ev (13)
El valor apropiado para el campo compuesto B requerido se establece de forma sencilla
sumando las Ecuaciones (9) y (12) como se analizan en la Referencia [22] calculadas aquiacute
usando la longitud de onda longitudinal de la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr (λ =
4556335256E-8 m) para definir la intensidad del campo externo requerido ΔB y la longitud de
onda longitudinal de Compton del electroacuten (λc = 2426310215E-12 m) para tener en cuenta el
campo magneacutetico interno invariable Be de la masa en reposo del electroacuten
T6E13828900024
λλ
λλ
α
ceπμ
λα
ceπμ
λα
ceπμ2
C
2
2
C
2
3
0
23
0
2
C
3
0e
BBB (14)
Una solucioacuten de la Ecuacioacuten (13) tambieacuten requiere por supuesto la definicioacuten de un campo
compuesto E que debe equilibrarse con este campo compuesto B La correspondiente ecuacioacuten
general para este campo E tambieacuten se establecioacute en la Referencia [22] gracias a una
reformulacioacuten de la ecuacioacuten de Coulomb establecida en el mismo artiacuteculo una reformulacioacuten
que se analizoacute en profundidad en la Referencia [5] y que permite calcular la energiacutea transversal
que genera y mantiene el incremento del campo magneacutetico correspondiente en las partiacuteculas
electromagneacuteticas elementales cualquiera que sea el estado de movimiento de miacutenima accioacuten o
el equilibrio electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en el que se encuentran en las estructuras
atoacutemicas
αλε2
e
αλ
2e
ε4π
10dr
2παλ
e
ε4π
1E
o
22
o a 2
2
o0
(15)
Esta forma particular de la ecuacioacuten de Coulomb permite calcular la energiacutea de cualquier
cuanto electromagneacutetico soacutelo a partir de su longitud de onda sin tener que utilizar la constante de
Planck
αλε2
ehE
o
2
f (16)
Como ya se ha mencionado en la Subseccioacuten 73 esta forma de la ecuacioacuten de Coulomb
tambieacuten permitioacute unificar todas las ecuaciones de fuerza claacutesicas en la Referencia [43]
demostrando que la ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental F = ma puede derivarse de cada una de
ellas lo que prueba realmente que la interaccioacuten de Coulomb es el denominador comuacuten de todas
las ecuaciones de fuerza claacutesicas
La ecuacioacuten general del campo E correspondiente a la ecuacioacuten general (9) del campo B se
establecioacute como sigue en la Referencia [22] resuelta aquiacute utilizando la longitud de onda
longitudinal de la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr (λ = 455633525256E-8 m) para
armonizarla con el valor del campo ΔB obtenido con la Ecuacioacuten (9)
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NC673727E130467λαε
πe23
0
E (17)
Por lo tanto el campo Ee invariante relacionado con la otra mitad de la energiacutea que constituye
la masa de reposo invariable del electroacuten puede establecerse con la longitud de onda longitudinal
de Compton del electroacuten de la siguiente manera
NC4E10602933175λαε
πe2
C
3
0
e E (18)
Pero a diferencia del campo magneacutetico compuesto B que debe utilizarse para calcular la
velocidad relativista del electroacuten con la Ecuacioacuten (13) y que se obtiene de la simple suma del
campo invariante intriacutenseco Be del electroacuten y del incremento del campo magneacutetico ΔB asociado a
su velocidad el campo E compuesto correspondiente que involucra los campos Ee y ΔE de las
ecuaciones (17) y (18) no puede obtenerse de esta manera sencilla porque el dipolo eleacutectrico
que induce el campo ΔB que lo acompantildea estaacute orientado perpendicularmente respecto al campo
Ee monopolar de la masa en reposo del electroacuten dentro del espacio-Y electrostaacutetico como se
aclara en la Referencia [23] Como se establecioacute en la Referencia [22] este campo compuesto E
que tambieacuten implica la longitud de onda longitudinal de la energiacutea de la oacuterbita de reposo de Bohr
(λ = 4556335256E-8 m) y la longitud de onda longitudinal de Compton del electroacuten (λC =
2426310215E-12 m) tendraacute el siguiente valor
NCE208133411211
λ2λλλ
λ4λλλλ
αε
πe
C
2
C
2
CC
2
C
2
3
0
E (19)
Usando la Ecuacioacuten (13) la velocidad relativista exacta e bien conocida de un electroacuten cuyo
campo magneacutetico se incrementa con una cantidad ΔB seraacute entonces obtenida si esta velocidad no
se ve frustrada por el estado de equilibrio electromagneacutetico local mediante los valores calculados
con las ecuaciones (14) y (19)
ms56621876476E13828900024
1E20181334112v
B
E (20)
Un caacutelculo con la Ecuacioacuten (9) para el campo ΔB y con la Ecuacioacuten (17) para el campo ΔE
con cualquier longitud de onda longitudinal de la energiacutea portadora mostraraacute matemaacuteticamente
que al combinarlos con los campos Be y Ee que representan la energiacutea de la masa en reposo
invariable del electroacuten obtenida con las ecuaciones (12) y (18) para resolver finalmente la
Ecuacioacuten (20) todas las velocidades relativistas hasta el liacutemite asintoacutetico de la velocidad de la luz
pueden obtenerse para cualquier partiacutecula elemental masiva como el electroacuten y esto por una
razoacuten muy mecaacutenica que se destaca claramente en la Referencia [35]
21 Separacioacuten de la energiacutea portadora del electroacuten de la de su masa en reposo
Como se analizoacute en la Referencia [22] el progreso maacutes significativo resultante de la
derivacioacuten de Marmet fue la nueva posibilidad de separar claramente la energiacutea invariante que
constituye la masa en reposo del electroacuten de la energiacutea adiabaacutetica variable que soporta su
movimiento y su incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal Despueacutes del
anaacutelisis esta energiacutea adiabaacutetica variable que transporta el electroacuten resultoacute tener la misma
estructura electromagneacutetica interna que Louis de Broglie propuso para el fotoacuten electromagneacutetico
a partiacutecula-doble en la deacutecada de 1930 [4] [19] [52] como se describe matemaacuteticamente con la
Ecuacioacuten (21) y se simboliza graacuteficamente con la Figura 4 de acuerdo con la interpretacioacuten de
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Page 38 Andreacute Michaud
Maxwell seguacuten la cual el componente electromagneacutetico de la energiacutea del fotoacuten localizado debe
orientarse transversalmente con respecto a la energiacutea de su momento y estar cautiva de un
movimiento de oscilacioacuten estacionario que hace que pase ciacuteclicamente entre un estado
correspondiente a su campo eleacutectrico y un estado correspondiente a su campo magneacutetico
Esto es lo que justificoacute el uso del teacutermino fotoacuten-portador para nombrar la energiacutea portadora
del electroacuten o la de cualquier otra partiacutecula cargada elemental en los artiacuteculos que describen las
diversas consecuencias de la integracioacuten del descubrimiento de Marmet en la teoriacutea
electromagneacutetica por un lado y en la mecaacutenica claacutesicarelativista por otro con el resultado de
que sus ecuaciones pueden ahora derivarse unas de otras [5]
Figura 4 Representacioacuten del ciclo de oscilacioacuten transversal de la energiacutea
electromagneacutetica del medio-cuanto del fotoacuten portador del electroacuten y de su medio-cuanto
de momento unidireccional que propulsa a este medio-cuanto transversal ademaacutes de
tambieacuten propulsar al cuanto completo de la energiacutea de la masa en reposo invariable del
electroacuten (no se muestra este uacuteltimo)
La ecuacioacuten LC del fotoacuten a partiacutecula-doble de de Broglie asiacute establecida de la uacutenica manera
permitida en la geometriacutea tresespacial propuesta en el evento Congress-2000 [20] tal como fue
publicada formalmente en la Referencia [4] en plena conformidad con las ecuaciones de
Maxwell ya lo ha permitido calcular a partir de la longitud de onda de la energiacutea de un fotoacuten
electromagneacutetico la energiacutea maacutexima del campo magneacutetico intriacutenseco de un fotoacuten estructurado
seguacuten la interpretacioacuten inicial de Maxwell de que ambos campos se inducen mutuamente tal
como se establece en la Referencia [52]
t)(ωsin
2
iL t)(ωcos
2C
e
2λ
hcE 2
2
λλ2
λ
2
(21)
doacutende
λ
2
(max)2C
eE E
y 2
iLE
2
λλ(max) B
(22)
y
αλ2εC 0λ 8π
αλμL
2
0λ
αλ
ec2πiλ (23)
La derivacioacuten de Marmet por su parte permitioacute establecer en la Referencia [22] las
ecuaciones de campos eleacutectrico y magneacutetico generalizadas ya mencionadas que corresponden
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Andreacute Michaud Page 39
directamente a las representaciones de su energiacutea en forma de capacitancia e inductancia como se
ilustra con las ecuaciones (22)
23
0 λαε
πeE
23
0
λα
πecμB (24)
y tambieacuten para establecer el volumen isotroacutepico estacionario teoacuterico para calcular la densidad
maacutexima de energiacutea de cada uno de estos dos campos que se inducen mutuamente
2
35
2π
λαV (25)
que permitioacute redefinir en la Referencia [4] la ecuacioacuten LC desarrollada inicialmente en la
Referencia [22] en una forma utilizando las representaciones de campo E y B maacutes familiares que
confirmaron que el fotoacuten electromagneacutetico localizado tal como lo concibioacute de Broglie y la
energiacutea portadora de los electrones en realidad tienen la misma estructura electromagneacutetica
interna es decir una mitad orientada longitudinalmente manteniendo su momento y la otra
mitad orientada transversalmente definiendo sus campos E y B mutuamente inducieacutendose esta
mitad de energiacutea transversal impulsada en el espacio por la energiacutea unidireccional de su
momento
Vt)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
2λ
hcE 2
0
22
2
0
BE (26)
22 Conversioacuten de la energiacutea electromagneacutetica en partiacuteculas elementales cargadas y masivas
Tenemos evidencia experimental concluyente desde los experimentos de Carl David Anderson
en 1933 [12] de que cualquier fotoacuten electromagneacutetico de energiacutea 1022 MeV o maacutes generado
como subproducto de la radiacioacuten coacutesmica se desestabilizaraacute al rozar un nuacutecleo atoacutemico y se
transformaraacute en un par de partiacuteculas elementales masivas que son un electroacuten y un positroacuten
cuyas masas en reposo iguales de 0511 MeVc2 consisten cada una de ellas en 0511 MeV de la
energiacutea del fotoacuten que se desestabiliza Cualquier energiacutea mayor que esta cantidad especiacutefica de
1022 MeV que el fotoacuten teniacutea antes de la conversioacuten se expresa entonces como la energiacutea
longitudinal de momento y la energiacutea electromagneacutetica transversal asociada compartidas
igualmente entre las dos partiacuteculas elementales masivas haciendo que se alejen entre siacute a una
velocidad correspondiente a esta energiacutea de momento [23]
La siguiente ecuacioacuten describe coacutemo se distribuye la energiacutea del fotoacuten incidente entre las dos
partiacuteculas cargadas y masivas generadas asociando la ecuacioacuten de Coulomb con la ecuacioacuten de
la masa en reposo de la mecaacutenica claacutesica [5] Cabe sentildealar de paso que las cargas opuestas del
electroacuten y del positroacuten no tienen ninguna significacioacuten en la mecaacutenica claacutesicarelativista y que
consideradas seguacuten su uacutenica caracteriacutestica de masa son ideacutenticas lo que permite construir la
ecuacioacuten de la siguiente manera
2
0
2
m
1o
2
2λ
1
λ
1cmcΔmΔK2
λ
1
αε2
eE
C1
(27)
en la que
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Page 40 Andreacute Michaud
2o
22
mλ
1
αε2
ecΔmΔK doacutende
C12 2λ
1
λ
1
2
1
λ
1 (28)
En la Ecuacioacuten (27) mo representa las masas en reposo individuales ideacutenticas del electroacuten y
del positroacuten y λ1 es la longitud de onda electromagneacutetica del fotoacuten incidente que se desestabiliza
mientras que en la Ecuacioacuten (28) λ2 es la longitud de onda de la energiacutea residual que excede a la
energiacutea de 1022 MeV que acaba de ser convertida en las masas en reposo invariable de las dos
partiacuteculas una vez que se separoacute la energiacutea residual por partes iguales entre las dos partiacuteculas que
ahora estaacuten separadas
Auacuten maacutes interesante un experimento de 1997 en el Acelerador Lineal de Stanford (SLAC) el
experimento e144 confirmoacute que mediante la convergencia de dos haces de fotones
electromagneacuteticos suficientemente concentrados a un solo punto en el espacio uno de los haces
que involucra fotones electromagneacuteticos por encima del umbral de 1022 MeV se generaron
pares masivos de electroacutenpositroacuten sin ninguacuten nuacutecleo atoacutemico masivo en la vecindad [15] Este
uacuteltimo experimento abre una perspectiva completamente nueva sobre el posible origen del
universo como se analiza en la Referencia [55]
El intereacutes de la geometriacutea tresespacial desarrollada a partir de la expansioacuten en forma de 3
espacios vectoriales perpendiculares que emergen de la relacioacuten ortogonal de tres viacuteas del
producto vectorial de los vectores fundamentales E y B del electromagnetismo (Figura 3) es
que el arneacutes vectorial maacutes completo que ahora es aplicable a la Ecuacioacuten (26) de la siguiente
manera tal como se analiza en la Referencia [4] permitioacute establecer por primera vez en la
Referencia [23] un mecanismo claro para la conversioacuten de la energiacutea de un fotoacuten
electromagneacutetico de 1022 MeV o maacutes orientado soacutelo parcialmente perpendicular a la energiacutea de
su momento en la energiacutea invariante completamente orientada transversalmente que constituye
la estructura interna de las masas en reposo mo individuales del electroacuten y del positroacuten
representados en la Ecuacioacuten (27) es decir la siguiente ecuacioacuten
V
t)(ωsin K2μ
t)(ωcos)jJjJ(4
ε2
iI2λ
hciIE
2
Z0
2
2
Y
2
0
X
B
E
(29)
que se convierten en las dos ecuaciones siguientes para representar la estructura
electromagneacutetica interna de las masas en reposo del electroacuten y del positroacuten
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos)(4
ε2
2
ε
c
Vm
2
Z0
2
2
X
2
0
Y
2
0
2
me0
KB
jIjI
iJE
0
ν
(30)
y
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Andreacute Michaud Page 41
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos)(4
ε2
2
ε
c
Vm
2
Z0
2
2
X
2
0
Y
2
0
2
mp
ν
0
KB
jIjI
iJE
0 (31)
en las cuales (Vm = 1497393267E-47 m3) es el volumen isotroacutepico estacionario maacuteximo
teoacuterico que alcanza la energiacutea del campo magneacutetico intriacutenseco del electroacuten despueacutes de evacuar el
espacio-X durante el ciclo de induccioacuten mutua de la energiacutea que lo obliga a oscilar entre la
alternancia de este campo magneacutetico B y el campo neutrinico ν sea una oscilacioacuten que remplaza
en la estructura de las partiacuteculas elementales masivas [23] la oscilacioacuten entre los campos B y E
caracteriacutesticos de los fotones electromagneacuteticos [4] y de los fotones-portadores de las partiacuteculas
elementales masivas [23] [24]
3
2
3
C
5
m m477E1497393262π
λαV y
2
C
3
0 λαε
eπν (32)
El campo neutrinico ν cuya geometriacutea tresespacial permite identificar por primera vez se
presenta en la Referencia [23] y se analiza completamente en la Referencia [25] que tambieacuten
analiza la mecaacutenica de las emisiones de neutrinos en la geometriacutea tresespacial El volumen
isotroacutepico estacionario teoacuterico de energiacutea de cualquier cuanto elemental por su parte fue definido
en la Referencia [22]
Durante el proceso de desacoplamiento de un fotoacuten electromagneacutetico de 1022 MeV o maacutes la
energiacutea en exceso de la cantidad exacta de 1022 MeV que se convierte en la energiacutea ahora
invariable que constituye las masas separadas de un electroacuten y un positroacuten retiene la estructura
LC del fotoacuten a partiacutecula-doble incidente pero se separa mecaacutenicamente en partes iguales entre
las dos partiacuteculas masivas que se separan como se muestra en las ecuaciones (27) y (28) y se
convierte en sus fotones-portadores que los propulsan en direcciones opuestas en el espacio a la
velocidad correspondiente a la energiacutea de su momento calculable con la Ecuacioacuten (20) o con
una de las siguientes ecuaciones electromagneacuteticas desarrolladas en la Referencia [35]
C
CC
λ2λ
λ4λλcv
o
K2E
K4EKcv
2
(33)
Un punto particular de intereacutes sobre las dos uacuteltimas ecuaciones es que si la longitud de onda
de Compton del electroacuten (λc en la primera ecuacioacuten) o la energiacutea de la masa en reposo del
electroacuten (E en la segunda ecuacioacuten) se reducen a cero soacutelo la energiacutea del fotoacuten portador
permanece en la ecuacioacuten restante y su velocidad soacutelo puede ser la velocidad de la luz
confirmando la identidad de su estructura con la del fotoacuten a partiacutecula-doble de de Broglie [4]
[35]
Es muy faacutecil comprobar la validez de las ecuaciones LC (30) y (31) del electroacuten y del
positroacuten porque todos sus teacuterminos son constantes fiacutesicas invariantes muy bien conocidas Por
ejemplo multiplicando la energiacutea maacutexima del campo magneacutetico de la Ecuacioacuten (30) por el
volumen isotroacutepico invariable estacionario teoacuterico definido en la Referencia [22] para esta
cantidad de energiacutea encontramos efectivamente la mitad de la energiacutea de la masa invariable del
electroacuten que corresponde a su campo magneacutetico intriacutenseco
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j148E4093552062π
λα
μ2λα
ceπμV
2μ 2
3
C
5
0
2
2
C
3
0m
0
2
B (34)
23 Construccioacuten de partiacuteculas complejas estables
Se ha confirmado desde mucho tiempo que todos los aacutetomos estaacuten compuestos de tres tipos
distintos de subcomponentes estables electrones protones y neutrones Los tres se agrupan
tiacutepicamente bajo el teacutermino general de partiacuteculas elementales en la comunidad sea un teacutermino
actualmente general que causa una cierta confusioacuten debido al hecho de que de estos tres
subcomponentes soacutelo el electroacuten ha demostrado ser verdaderamente elemental cargado y
masivo es decir que no se compone de subcomponentes maacutes pequentildeos sino que consiste
directamente y de forma demostrable exclusivamente de la energiacutea electromagneacutetica que
constituiacutea la sustancia del fotoacuten electromagneacutetico desde el que se originoacute tal como se ha puesto
en perspectiva previamente y analizado en detalle en la Referencia [23]
Figura 5 Colisiones perfectamente elaacutesticas entre electrones incidentes y un protoacuten blanco
Los otros dos subcomponentes de todos los aacutetomos el protoacuten y el neutroacuten no eran partiacuteculas
elementales masivas y cargadas de la misma naturaleza que el electroacuten sino maacutes bien sistemas de
tales partiacuteculas elementales en un estado de equilibrio electromagneacutetico estable de accioacuten
estacionaria del mismo modo que el sistema solar no es un cuerpo celeste sino un sistema de
cuerpos celestes estabilizados en un estado de equilibrio estable de accioacuten estacionaria
Histoacutericamente las primeras sospechas de que los protones y los neutrones no eran realmente
partiacuteculas elementales fueron suscitadas por la diferencia en su comportamiento comparado con
el de los electrones y positrones durante los primeros experimentos de colisiones no destructivas
entre estas partiacuteculas en los primeros aceleradores de partiacuteculas (Figuras 5 y 6)
Por su parte los electrones y positrones se comportaron durante los experimentos de colisioacuten
mutua como si tuvieran en el mejor de los casos una presencia cuasi- puntual en el espacio es
decir que en sus casos a diferencia de los protones y neutrones no se detectan liacutemites
aparentemente infranqueables por colisioacuten no importa cuaacuten cerca lleguen dos electrones o dos
positrones a los centros del otro en colisiones frontales reales este es un tipo de rebote inverso
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Andreacute Michaud Page 43
que rara vez se observa ya que tales colisiones frontales entre electrones o positrones son
similares a las que llevan las puntas de agujas de coser altamente afiladas a la colisioacuten frontal
(Figura 6)
Figura 6 Interaccioacuten no destructiva entre electrones incidentes y el positroacuten blanco a) e
interaccioacuten y colisioacuten entre electrones incidentes y el electroacuten blanco b) demostrando su
comportamiento cuasi-puntual
Es este comportamiento casi-puntual de las partiacuteculas verdaderamente elementales en
interacciones o colisiones mutuas como los electrones positrones y fotones electromagneacuteticos lo
que las diferencian claramente al nivel subatoacutemico de partiacuteculas complejas como los protones y
los neutrones
En el caso de la interaccioacuten entre las partiacuteculas cargadas verdaderamente elementales los
electrones incidentes por ejemplo fueron desviados en direcciones convergentes cuando pasaban
a traveacutes de la posicioacuten de un positroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta o cuando los
positrones incidentes cruzaban el camino de un electroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta
(Figura 6-a) o que los electrones incidentes fueron desviados en direcciones divergentes
despueacutes de cruzar la posicioacuten de otro electroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta o cuando los
positrones incidentes cruzaban la posicioacuten de un positroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta
(Figura 6-b) Dado el comportamiento cuasi-puntual de las partiacuteculas involucradas soacutelo
ocasionalmente una de las partiacuteculas incidentes se encontraba en una situacioacuten ideal para
colisionar directamente de frente con el fin de rebotar directamente (Figuras 6-b)
Mientras que los haces de electrones y positrones lanzados para interactuar frontalmente entre
siacute no generaban praacutecticamente ninguacuten rebote inverso (Figuras 6) los protones y neutrones
rebotaron las partiacuteculas incidentes (haces de electrones o positrones) en todas las direcciones
(Figuras 5) debido a un estado de repulsioacuten magneacutetica permanente entre los subcomponentes
internos cargados del protoacuten y los electrones entrantes como analizado y descrito en la
Referencia [5] lo que reveloacute que ocupan un volumen medible en el espacio un rango de rebotes
perfectamente elaacutesticos ideacutentico al observado al nivel macroscoacutepico entre dos imanes que se
repelen entre siacute [48]
Un estudio del alcance de estos rebotes en las deacutecadas de 1940 y 1950 llevoacute a la conclusioacuten de
que el radio de este volumen era del orden de 12E-15 m para el protoacuten y el neutroacuten [56]
volumen que pareciacutea indicar que podiacutean estar formados por partiacuteculas maacutes pequentildeas cuyas
interacciones determinariacutean este volumen del mismo modo que el volumen definido por las
oacuterbitas planetarias determina el volumen potencial que el sistema solar puede ocupar en el
espacio o hipoteacuteticamente en ese momento partiacuteculas electromagneacuteticas verdaderamente
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Page 44 Andreacute Michaud
elementales con un comportamiento cuasi-puntual de la misma naturaleza que el electroacuten y el
positroacuten
Figura 7 Deteccioacuten de la estructura interna colisionable del protoacuten mediante colisiones no
destructivas
El primer acelerador de partiacuteculas lo suficientemente potente para superar la resistencia de
este volumen de protones a la penetracioacuten de electrones o positrones lo suficientemente
energeacuteticos el Stanford Large Linear Accelerator (SLAC) entroacute en servicio en 1966 De 1966 a
1968 una serie de experimentos no destructivos de colisiones de alta energiacutea conducidos por M
Breidenbach et al [12] de electrones contra protones reveloacute la presencia de tres subcomponentes
eleacutectricamente cargadas con un comportamiento casi-puntual (Figura 7) cuyo rango de
desviaciones de trayectorias de electrones incidentes y anaacutelisis subsiguientes establecioacute que una
carga eleacutectrica igual a 13 de la de un electroacuten debe asociarse con uno de los subcomponentes y
una carga igual a 23 del positroacuten debe asociarse con los otros dos (uud) Para los neutrones sin
embargo estos datos y el anaacutelisis subsiguiente revelan una estructura compuesta de un
subcomponente con una carga positiva de 23 y dos subcomponentes con una carga negativa de
13 (udd)
Ademaacutes los electrones incidentes que rebotan de una manera altamente inelaacutestica y los
experimentos subsiguientes que tambieacuten involucran positrones revelaron que los
subcomponentes positivos de 23 cargados eran soacutelo ligeramente maacutes masivos que los electrones
y que el subcomponente negativo de 13 cargado era soacutelo ligeramente maacutes masivo que los
subcomponentes de carga positiva [24] [27]
Dado que estas masas en reposo presumiblemente invariantes fueron confirmadas finalmente
como ligeramente superiores a las del electroacuten y del positroacuten [50] combinado con el hecho de
que estos subcomponentes nucleoacutenicos exhiben exactamente el mismo comportamiento casi
puntual que caracteriza a los electrones y positrones y el hecho de que los electrones y
positrones son las uacutenicas partiacuteculas elementales masivas y cargadas eleacutectricamente que pueden
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Andreacute Michaud Page 45
ser generadas a partir de la energiacutea electromagneacutetica libre de una manera bien entendida y
confirmada exhaustivamente [14] [15] pareciacutea posible que estos subcomponentes de nucleones
pudieran ser en realidad positrones y electrones cuyas caracteriacutesticas de masas y cargas seriacutean
alteradas de esta manera por las coacciones electromagneacuteticas impuestas por estos estados
uacuteltimos de equilibrio electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en los que electrones y positrones
podriacutean ser capturados si estos uacuteltimos son verdaderamente el uacutenico material que la naturaleza
tiene a su disposicioacuten para construir nucleones
Esta conclusioacuten explica inmediatamente por queacute ninguno de estos subcomponentes
nucleoacutenicos ha sido observado despueacutes de haber sido expulsado de un nucleoacuten conservando su
carga fraccionaria ya que si en realidad eran al origen electrones y positrones recuperan de
forma natural y adiabaacutetica sus caracteriacutesticas normales de masa y carga tan pronto como escapan
de las tensiones electromagneacuteticas a las que estaacuten sometidos al formar parte de estas estructuras
nucleoacutenicas estables de accioacuten estacionaria [26]
La geometriacutea tresespacial ha permitido calcular con precisioacuten las masas medias en reposo de
estos subcomponentes elementales positivos y negativos de protones y neutrones
correspondientes a una secuencia de estados de resonancia axial estables asociados a una
secuencia de nuacutemeros enteros lo que situacutea estas masas dentro del rango de masas estimadas
experimentalmente posibles en ambos casos (veacutease la Cuadro 1) sea una secuencia de tres
masas que pueda obtenerse a partir de una de las ecuaciones posibles para este fin como la
siguiente ecuacioacuten establecida en la Referencia [24] y que haya sido analizada desde una
perspectiva maacutes general en la Referencia [26] sea una secuencia de resonancias para las masas
de partiacuteculas elementales estables similar a la secuencia de resonancias de las posibles orbitales
electroacutenicas del aacutetomo de hidroacutegeno observadas por primera vez por Louis de Broglie a
principios del siglo XX [5] [57]
2
0
eudicαn
3e
a
km
(n=1 2 3) (35)
donde e es la unidad de carga α es la constante de estructura fina c es la velocidad de la luz
ao es el radio de Bohr es decir la distancia axial media entre el orbital fundamental del electroacuten
del aacutetomo de hidroacutegeno y el protoacuten y k es la constante de Coulomb
8E9898755178ε4π
1k
o
(36)
De hecho las masas obtenidas a partir de la Ecuacioacuten (35) se encuentran directamente dentro
de los rangos establecidos experimentalmente dentro de los cuales debe estar sus verdaderas
masas en reposo es decir entre 1 y 5 MeVc2 para el subcomponente positivo y entre 3 y 10
MeVc2 para el subcomponente negativo [50] Estas masas en reposo precisas fueron establecidas
con respecto a las distancias que separan los electrones y positrones electromagneacuteticamente
coaccionados del eje coplanar alrededor del cual cada triacuteada estabilizada estaacute en
rotacioacutenresonancia dentro del espacio-Y electrostaacutetico (Figura 3) como se analizoacute en la
Referencia [24]
La expresioacuten rotacioacutenresonancia se utiliza aquiacute para poner claramente en perspectiva que la
misma cantidad de energiacutea es inducida adiabaacuteticamente por la interaccioacuten de Coulomb en la masa
en reposo de electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados ya sea que en realidad
esteacuten girando en oacuterbitas circulares alrededor del eje coplanar yo desplazaacutendose en traslacioacuten al
rededor el eje normal o simplemente en un estado de resonancia estacionaria axial a estas
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Page 46 Andreacute Michaud
distancias medias de estos dos ejes mutuamente perpendiculares de
rotacioacutentraslacioacutenresonancia
Cabe sentildealar por cierto que en la eacutepoca de los experimentos de Breidenbach [12] una teoriacutea
matemaacutetica desarrollada por separado por Murray Gell-Mann y George Zweig fue considerada
confirmada por los experimentos de Breidenbach lo que resultoacute en que estos positrones y
electrones electromagneacuteticamente coaccionados cautivos de las estructuras internas de los
nucleones fueran llamados quark arriba y quark abajo respectivamente (up quark y down quark
en ingles) en un momento en que auacuten no se habiacutea llegado a la conclusioacuten de que los
subcomponentes de estos nucleones podiacutean ser simples positrones y electrones cuyas
caracteriacutesticas de masa y carga se veiacutean alteradas por la intensidad de las interacciones
electromagneacuteticas a distancias tan cortas dentro de estas estructuras
Cuadro 1 Secuencia de masas en estado de resonancia axial de las partiacuteculas elementales
obtenida mediante la Ecuacioacuten (35)
Masa en reposo Energiacutea Carga Ref
Electroacuten o positroacuten en
movimiento libre 910938188E-31 kg 0511 MeV
plusmn1=
1602176462E-19 C [23]
Positroacuten
electromagneacuteticamente
coaccionado
1 en el neutroacuten
2 en el protoacuten
2049610923E-30 kg 1149747 MeV +23=
1068117641E-19 C [24]
Electroacuten
electromagneacuteticamente
coaccionado
2 en el neutroacuten
1 en el protoacuten
8198443693E-30 kg 459899 MeV -13=
5340588207E-20 C [24]
Dado que esta teoriacutea de Gell-Mann y Zweig tambieacuten predijo la existencia de otras partiacuteculas
virtuales tambieacuten conocidas como quarks pero que nunca han sido detectadas por colisiones no
destructiva dentro de los nucleones a diferencia de las dos que se denominaron arriba y abajo el
resultado fue una enorme y persistente confusioacuten en la comunidad alimentada por las muacuteltiples
referencias a las teoriacuteas de Gell-Mann y Zweig y la ausencia casi total de referencias a los datos
experimentales de Breidenbach et al lo que dejoacute la impresioacuten durante las deacutecadas siguientes de
que incluso los subcomponentes realmente detectados por Breidenbach et al eran soacutelo teoacutericos y
que su existencia fiacutesica nunca habiacutea sido confirmada
La demostracioacuten la maacutes edificante de esta confusioacuten es que en un importante libro sobre la
teoriacutea cuaacutentica de campos (QFT por sus siglas en ingles) publicado en 1993 25 antildeos despueacutes por
un fiacutesico de renombre en la comunidad encontramos la siguiente mencioacuten en la Seccioacuten 12 de
su obra [58] que muestra claramente que nunca habiacutea oiacutedo hablar de los experimentos llevados a
cabo por Breidenbach et al a finales de la deacutecada de 1960 de otro modo parece obvio que los
habriacutea tenido en cuenta
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Andreacute Michaud Page 47
Ironically one problem of the quark model was that it was too successful The
theory was able to make qualitative (and often quantitative) predictions far
beyond the range of its applicability Yet the fractionally charged quarks
themselves were never discovered in any scattering experiment
Traduccioacuten
Iroacutenicamente uno de los problemas con el modelo de los quarks era que era
demasiado exitoso La teoriacutea ha permitido hacer predicciones cualitativas (y a
menudo cuantitativas) muy por encima de su alcance Sin embargo los propios
quarks nunca fueron descubiertos durante un experimento de colisioacuten
Sin embargo para mantener la continuidad con toda la literatura que se ha producido
histoacutericamente nombrando a positrones y electrones electromagneacuteticamente coaccionados up
quarks y down quarks incluyendo los otros artiacuteculos de esta serie mantendremos los siacutembolos u
(para up) y d (para down) que los simbolizan histoacutericamente en toda la literatura al hablar de
estos subcomponentes que pueden ser colisionados con cargas fraccionarias detectados en los
nucleones por Breidenbach es decir uud para el protoacuten y udd para el neutroacuten
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
S2
2
εS
c
V
c
Em
2
Z0
2
2
X
2
0
U
Y
2
0
U
2
m
2
U
U
B
E
ν (37)
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
S2
2
εS
c
V
c
Em
2
Z0
2
2
X
2
0
D
Y
2
0
D
2
m
2
DD
B
E
ν (38)
Las expresiones SU y SD son las constantes de deriva magneacutetica de la energiacutea de las masas en
reposo estabilizadas de los positrones y electrones electromagneacuteticamente coaccionados
respectivamente iguales a 23 y 13 y que se analizan y describen en las Referencias [5] y [24]
Las ecuaciones LC tresespaciales de los positrones electromagneacuteticamente coaccionados
(inicialmente llamados quarks arriba) y de los electrones electromagneacuteticamente coaccionados
(inicialmente llamados quarks abajo) que constituyen la estructura colisionable de los nucleones
son ligeramente diferentes de las Ecuaciones (30) y (31) que describen a los electrones y
positrones que no esteacuten bajo este estreacutes electromagneacutetico sino mas bien en movimiento libre
porque la deriva transversal de energiacutea que define la intensidad fraccionaria de sus cargas hacia
un estado magneacutetico maacutes intenso que les impone el muy corto radio de giro de su estado de
accioacuten estacionaria [59] no permite una densidad igual de sus estados eleacutectrico y magneacutetico a
diferencia del estado de igual densidad eleacutectrica vs magneacutetica por defecto de la energiacutea
electromagneacutetica de los electrones y positrones que se mueven a lo largo de caminos rectiliacuteneos
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Page 48 Andreacute Michaud
Es importante tener en cuenta que la suma de las masas en reposo estabilizadas de los
electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados (Cuadro 1) que constituyen la
estructura colisionable del protoacuten (uud) constituye soacutelo alrededor del 2 de su masa total
medida y que esta suma para el neutroacuten (udd) constituye soacutelo alrededor del 24 de su masa
total medida La diferencia soacutelo puede deberse por supuesto a la energiacutea de sus respectivos
fotones-portadores [24] cuya intensidad depende directamente del inverso de la distancia entre
ellos y del eje de traslacioacuten del espacio-X normal (Figura 3) con respecto al cual cada triacuteada estaacute
en traslacioacutenresonancia un eje que es perpendicular al eje de rotacioacutenresonancia coplanar con
respecto al cual se determinan las masas en reposo y las cargas fraccionarias de los electrones y
positrones electromagneacuteticamente coaccionados [24]
Como en el caso de la expresioacuten rotacioacutenresonancia anteriormente mencionada en relacioacuten
con el eje coplanar del espacio-Y la expresioacuten traslacioacutenresonancia se utiliza aquiacute para poner
claramente en perspectiva que la misma cantidad de energiacutea es inducida adiabaacuteticamente por la
interaccioacuten de Coulomb en cada fotoacuten portador de los electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro de los nucleones si estaacuten realmente en traslacioacuten en
una oacuterbita circular alrededor del eje del espacio-X normal o simplemente en un estado de
resonancia axial estacionaria con respecto a esta distancia media de este eje de
traslacioacutenresonancia es decir un movimiento de resonancia orientado perpendicularmente con
respecto a dicha oacuterbita circular
24 La transposicioacuten conceptual traslacioacutenresonancia
La misma relacioacuten traslacioacutenresonancia tambieacuten se aplica a la oacuterbita de reposo del electroacuten
en el aacutetomo de hidroacutegeno por la misma razoacuten De hecho fue Louis de Broglie quien comprendioacute
por primera vez en 1923 que el electroacuten soacutelo podiacutea estar en un estado de resonancia axial cuando
se estabilizaba a una distancia promedio del protoacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno correspondiente al
radio de Bohr incluso si tambieacuten podiacutea percibirse teoacutericamente como si estuviera en traslacioacuten
en una oacuterbita cerrada alrededor del protoacuten
Esta conclusioacuten de mayor importancia fue publicada en una nota en la que proponiacutea esta
primera interpretacioacuten preliminar de las condiciones que podiacutean explicar la estabilidad del
electroacuten dentro de las estructuras atoacutemicas [5] ya que estaba en armoniacutea con la condicioacuten de
estabilidad determinada por Bohr y Sommerfeld para una trayectoria recorrida por una masa a
velocidad constante [57] He aquiacute una cita de su mayor conclusioacuten
Londe de freacutequence ν et de vitesse cβ doit ecirctre en reacutesonance sur la longueur
de la trajectoire Ceci conduit agrave la condition
Traduccioacuten
Londe de freacutequence ν et de vitesse cβ doit ecirctre en reacutesonance sur la
longueur de la trajectoire Ceci conduit agrave la condition
nhTβ-1
β
2
22
o r
cm (n siendo un nuacutemero entero) (39)
Es precisamente esta conclusioacuten la que le dio a Schroumldinger la idea de representar el volumen
de resonancia visitado por el electroacuten en el orbital en reposo del aacutetomo de hidroacutegeno por una
funcioacuten de onda [9] como se ve en perspectiva en la Referencia [5] Sin embargo cuando de
Broglie hizo su descubrimiento no estaba claro que la sustancia misma del electroacuten fuera
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Andreacute Michaud Page 49
verdaderamente electromagneacutetica [23] asiacute como la de su fotoacuten portador cuya componente de
momento ΔK identificoacute intuitivamente como una onda piloto que propulsa al electroacuten pero cuya
componente complementaria Δmmc2 de naturaleza electromagneacutetica no pudo ser identificada en
ese momento [5]
Como se mencionoacute anteriormente no fue hasta principios de la deacutecada de 1930 que se
confirmoacute experimentalmente que la sustancia misma de la masa invariable del electroacuten no era
maacutes que la sustancia energiacutea electromagneacutetica de un fotoacuten electromagneacutetico de energiacutea miacutenima
de 1022 MeV desacoplaacutendose en un par de partiacuteculas masivas de masas iguales a saber un
electroacuten y un positroacuten [14] Antes de este evento nadie habiacutea tenido la oportunidad de asociar la
energiacutea electromagneacutetica con la sustancia misma de la masa de las partiacuteculas elementales y
ninguna de las teoriacuteas desarrolladas antes de esta observacioacuten pudo tener en cuenta este nuevo
descubrimiento en su elaboracioacuten que por supuesto incluye las dos teoriacuteas de Einstein sobre la
Relatividad Restringida y la Relatividad General asiacute como la Mecaacutenica Cuaacutentica en su forma
tradicional
De Broglie asocioacute la energiacutea del momento del electroacuten en la oacuterbita de Bohr con la mecaacutenica
claacutesica y la constante de Planck pero como toda la comunidad cientiacutefica de la eacutepoca no lo habiacutea
asociado con la interaccioacuten de Coulomb representada con la Ecuacioacuten (16) que emerge de la
primera ecuacioacuten de Maxwell y por lo tanto no teniacutea a su disposicioacuten la conclusioacuten de que el
medio-cuanto de energiacutea del momento del electroacuten que teoacutericamente soportariacutea el movimiento
del electroacuten longitudinalmente en su oacuterbita teoacuterica alrededor del protoacuten es el mismo que tambieacuten
soporta su movimiento de resonancia axial orientado perpendicularmente a esta oacuterbita asiacute como
el medio-cuanto asociado de su energiacutea electromagneacutetica orientado transversalmente con
respecto a esta energiacutea de momento y que la energiacutea unidireccional de su momento soacutelo puede
estar estructuralmente orientada hacia el protoacuten
De hecho la orientacioacuten axial por estructura del momento de energiacutea del electroacuten hacia el
protoacuten no excluye la posibilidad de que el electroacuten se mueva transversalmente en una oacuterbita
cerrada alrededor del protoacuten ademaacutes de oscilar simultaacuteneamente en modo de resonancia axial
como concluyoacute de Broglie pero a una distancia tan corta entre el electroacuten y el protoacuten y a un nivel
tan intenso de energiacutea inducida puede esperarse que el modo de resonancia axial domine
claramente Veacutease Seccioacuten 26
Es un hecho que la constante de Planck asocia la emisioacuten de energiacutea electromagneacutetica
estrictamente con el factor tiempo Pero esta asociacioacuten de la induccioacuten de energiacutea con el factor
tiempo se debe a que esta constante se establecioacute mediante el anaacutelisis de las frecuencias de
energiacutea emitidas durante la desexcitacioacuten de los electrones que habiacutean sido momentaacuteneamente
excitadas hacia orbitales metaestables maacutes alejadas de los nuacutecleos atoacutemicos cuando regresan a
sus orbitales de accioacuten estacionaria que son todos estados de resonancia directamente
relacionados con la frecuencia de la energiacutea media inducida en el orbital en reposo del electroacuten
en el aacutetomo de hidroacutegeno considerada fundamental seguacuten lo analizado y descrito en la
Referencia [26] y que la energiacutea del cuanto de accioacuten de Planck corresponde a la energiacutea de un
uacutenico ciclo de esta frecuencia de referencia uacuteltima seguacuten lo determinado posteriormente por de
Broglie
sj34E662606876λvmh BB0 (40)
donde mo es la masa en reposo del electroacuten vB es la velocidad de referencia convencional de la
oacuterbita de Bohr (2187691253 ms) y λB es la longitud de la oacuterbita de Bohr (332491846E-10 m)
cuyo radio es la constante fundamental (ao = ro = 5291772083E-11 m) la distancia media del
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Page 50 Andreacute Michaud
orbital de resonancia fundamental del aacutetomo de hidroacutegeno desde su nuacutecleo que define la energiacutea
inducida a esta distancia del protoacuten o EB = 4359743808E-18 j (2721138346 eV) como
faacutecilmente calculada utilizando la ecuacioacuten de Coulomb [26] Su frecuencia es por lo tanto fB =
6579683921E15 Hz
Un simple caacutelculo muestra que a la velocidad vB la duracioacuten de un solo ciclo de esta
frecuencia corresponde exactamente a la longitud de la oacuterbita de Bohr λB por lo que multiplicar
la longitud de esta oacuterbita de referencia absoluta por la constante de Planck permite obtener la
energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr con la misma precisioacuten que con la ecuacioacuten de Coulomb
Es tambieacuten por eso que la energiacutea correspondiente a esta frecuencia de referencia parece
corresponder al nuacutemero de oacuterbitas que deben correr en un segundo para supuestamente acumular
toda la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr lo que ha creado desde hace mucho tiempo la
percepcioacuten de que esta energiacutea inducida parece estar distribuida a lo largo de todos estos ciclos y
que se necesita un segundo para que se acumule toda la energiacutea del cuanto
j 18-8E435974380rε4π
ehE
Bo
2
BB f (41)
en la que rB es el radio de Bohr es decir 5291772083E-11 m (Veacutease la Ecuacioacuten (7))
Asiacute como la ecuacioacuten de Marmet (M-7) puede generalizarse para usar la longitud de onda
electromagneacutetica longitudinal de cualquier cantidad de energiacutea electromagneacutetica la misma
generalizacioacuten tambieacuten se ha hecho para la ecuacioacuten de Coulomb en la Referencia [22] como se
analizoacute y describioacute en detalle en la Referencia [4]
αλε2
ehνE
o
2
(42)
donde α es la constante de estructura fina (729735252533E-3) La longitud de onda
longitudinal de una cantidad de energiacutea electromagneacutetica tambieacuten se obtiene utilizando la
siguiente ecuacioacuten bien conocida de modo que la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal
de la energiacutea EB obtenida con la Ecuacioacuten (41) es
m82E455633525E
hcλ
B
(43)
lo que permite obtener la misma cantidad de energiacutea con la ecuacioacuten generalizada (42) ya
obtenida con la ecuacioacuten estaacutendar (41)
j188E435974380αλε2
ehνE
o
2
B (44)
En efecto es la relacioacuten establecida con la Ecuacioacuten (42) entre la ecuacioacuten estaacutendar para el
caacutelculo de la energiacutea fotoacutenica y la ecuacioacuten generalizada de Coulomb la que permite realizar la
transposicioacuten conceptual traslacioacutenresonancia necesaria para alternar entre el anaacutelisis de los
estados energeacuteticos estables cuantificados correspondientes a todas los orbitales de accioacuten
estacionario de los electrones y nucleones de los aacutetomos que asocia la constante de Planck con el
nuacutemero de ciclos teoacuterico que el electroacuten debe atravesar teoacutericamente en la oacuterbita de Bohr y que
tambieacuten permite el anaacutelisis de la induccioacuten adiabaacutetica infinitesimalmente progresiva de la
energiacutea que es una funcioacuten constantemente activa del inverso de la distancia que separa las
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Andreacute Michaud Page 51
partiacuteculas elementales cargadas que constituyen todos los aacutetomos y que es inducida
perpendicularmente por estructura a cualquier movimiento orbital ya sea teoacuterico o efectivo
Esta transposicioacuten no disminuye en absoluto la utilidad de la constante de Planck para los
caacutelculos que implican el estudio de los estados de accioacuten estacionaria estables y metaestables de
los distintos orbitales y la emisioacuten cuantificada de fotones de Bremsstrahlung con ocasioacuten de la
desexcitacioacuten de electrones de un orbital metaestable a un orbital de resonancia estable cuya
mecaacutenica de emisioacuten se analizaraacute a continuacioacuten pero antildeade al cuerpo de las herramientas
matemaacuteticas las constantes necesarias para tratar adecuadamente las variaciones infinitamente
progresivas de la cantidad de energiacutea inducida adiabaacuteticamente en los fotones-portadores de
electrones por la interaccioacuten coulombiana durante las secuencias de movimiento de resonancia
axial en las que estaacuten cautivos cuando se estabilizan en los diversos orbitales de accioacuten
estacionaria en los aacutetomos como se analizan en la Referencia [5] asiacute como cuando estaacuten en
movimiento libre de miacutenima accioacuten es decir en movimiento hacia estos estados axialmente
estabilizados de movimiento de resonancia de accioacuten estacionaria como se analizan en la
Referencia [36]
25 Constantes de induccioacuten adiabaacutetica de energiacutea electromagneacutetica
251 La constante de intensidad electromagneacutetica
Como se ha analizado y descrito en la Referencia [22] ya que la velocidad de la luz es
constante en el vaciacuteo se puede afirmar que la cantidad de energiacutea que constituye la energiacutea de un
fotoacuten electromagneacutetico es inversamente proporcional a la distancia que debe ser recorrido en el
vaciacuteo para que un ciclo de su longitud de onda sea completado que puede representarse mediante
E = 1λ lo que significa que al aislar el producto Eλ del lado izquierdo de esta relacioacuten el valor
obtenido seraacute constante
Un raacutepido anaacutelisis de la Ecuacioacuten (44) revela que esta constante puede definirse a partir del
conjunto conocido de constantes electromagneacuteticas que tambieacuten definen la ecuacioacuten generalizada
de Coulomb y la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal de cualquier cantidad de
energiacutea electromagneacutetica (λ)
mj25E986445441α2ε
eEλH
0
2
(45)
Se trata del cuaacutento de accioacuten en julios-metros (jm) que es la contrapartida disociada del factor
de tiempo del cuaacutento de accioacuten de Planck definida en julios-segundos (js) y que fue denominada
la constante de intensidad electromagneacutetica en la Referencia [22] Al dividir ahora la constante
H por la velocidad de la luz c se encuentra que se obtiene la constante de Planck lo que revela
que H = hc vincula directamente la constante de Planck con el electromagnetismo mientras que
histoacutericamente se considera como una constante soacutelo medida pero no derivada de ecuaciones
electromagneacuteticas
sj34E662606876c
Hh (46)
El resultado inesperado de esta relacioacuten es que el cuaacutento de accioacuten temporal de Planck puede
obtenerse ahora a partir del mismo conjunto de constantes electromagneacuteticas que definen la
constante H combinando las Ecuaciones (45) y (46) poniendo a disposicioacuten de la comunidad esta
nueva definicioacuten de la constante de Planck basada uacutenicamente sobre constantes fundamentales
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conocidas sea una definicioacuten derivada de ecuaciones confirmadas experimentalmente que
actualmente estaacute ausente tanto del CRC Handbook of Chemistry amp Physics [50] como de la lista
de constantes del National Institute of Standards and Technology (NIST) [49]
sj34E662606876αc2ε
eh
0
2
(47)
252 La constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica
Metafoacutericamente hablando la constante de Planck permite la exploracioacuten horizontal (es decir
traslacional) de los estados orbitales estables del aacutetomo de hidroacutegeno por asiacute decirlo pero la
ecuacioacuten de Coulomb (41) que proporciona la misma energiacutea se ha utilizado para definir una
constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica que permite la exploracioacuten vertical (es decir
axial) del aacutetomo de hidroacutegeno y de su nuacutecleo
La constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica requerida que se nombroacute K en la
Referencia [24] y que podriacutea considerarse como un cuanto de induccioacuten se establecioacute de dos
maneras diferentes El primer meacutetodo surge del anaacutelisis de la mecaacutenica de desacoplamiento de un
fotoacuten de energiacutea de 1022 MeV o maacutes en la geometriacutea tresespacial como se establece en la
Referencia [23] y el segundo meacutetodo consiste simplemente en multiplicar la Ecuacioacuten (41) por rB
al cuadrado
2
o
B
22
BB mj386E122085259ε4π
rerEK
(48)
Fue gracias a esta constante que fue posible entrar en el nuacutecleo de hidroacutegeno verticalmente o
axialmente por asiacute decirlo variando la distancia r entre dos partiacuteculas cargadas con la ecuacioacuten
E = Kr2 y asiacute establecer las cantidades exactas de energiacutea adiabaacutetica inducidas en cada uno de
los componentes internos del protoacuten y del neutroacuten (ver Cuadro 1) lo que permite establecer
finalmente ecuaciones LC tresespaciales coherentes para el electroacuten y el positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionados (veacuteanse las ecuaciones (37) y (38) mencionadas
anteriormente) y sus fotones-portadores que determinan sus masas y voluacutemenes efectivos seguacuten
se analizan en la Referencia [24]
26 Gravitacioacuten
De hecho tal exploracioacuten vertical por asiacute decirlo de las estructuras atoacutemicas y nucleares
induce una aguda conciencia de la naturaleza adiabaacutetica de la energiacutea inducida en todas las
partiacuteculas cargadas de sus estructuras [26] [36] una energiacutea adiabaacutetica que soacutelo puede variar
infinitamente gradualmente con cualquier variacioacuten en las distancias que las separan una energiacutea
que ademaacutes no depende en absoluto de la velocidad de las partiacuteculas sino que manifiesta su
existencia en forma de esta velocidad cada vez que las circunstancias electromagneacuteticas locales
lo permiten y permanece plenamente inducida aunque esta velocidad no pueda expresarse
debido a los estados de equilibrio electromagneacutetico locales
Como se analiza en las Referencias [5] y [18] cuando esta velocidad no puede ser expresada
la energiacutea del momento de cada partiacutecula cargada permanece inducida a pesar de todo y soacutelo
puede ejercer en este caso una presioacuten en la direccioacuten vectorial impuesta por el equilibrio
electromagneacutetico local
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Andreacute Michaud Page 53
En las estructuras atoacutemicas esta direccioacuten vectorial soacutelo puede orientarse hacia el centro de
cada aacutetomo debido a la propia naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb En las acumulaciones de
aacutetomos que constituyen masas mayores la tendencia parece ser que esta presioacuten tiende a
aplicarse hacia el centro de masa de estas masas lo que se hace evidente para masas como la de
la Tierra por ejemplo en cuya superficie todos los objetos parecen atraiacutedos hacia su centro de
masa Pero esta supuesta atraccioacuten soacutelo puede ser en realidad la presioacuten aplicada por la suma
total de las energiacuteas de momento individuales de cada partiacutecula cargada que constituyen cada
objeto contra la superficie de la Tierra porque su direccioacuten vectorial de aplicacioacuten soacutelo puede
orientarse estructuralmente hacia el centro de masa de la Tierra [5] [18]
En resumen el peso de un objeto medido en la superficie de la Tierra soacutelo puede ser una
medida de esta presioacuten ejercida por la suma de las energiacuteas individuales de los momentos
orientados vectorialmente hacia su centro de masa pertenecientes a todas las partiacuteculas cargadas
que constituyen la masa medible de este objeto Si este objeto se eleva por encima del suelo y
luego se deja libre para moverse la velocidad permitida por esta suma de energiacutea de momento
puede expresarse de nuevo hasta que su movimiento se bloquee de nuevo cuando el objeto se
encuentre de nuevo con la superficie de la Tierra en cuyo momento volveraacute a ejercer una presioacuten
equivalente a la cantidad de energiacutea de momento inducida por la interaccioacuten de Coulomb a esta
distancia entre cada partiacutecula cargada de este objeto y cada partiacutecula cargada de la masa de la
Tierra [36]
A nivel astronoacutemico los cuerpos celestes del sistema solar parecen estar cautivos de estados
estables de resonancia de accioacuten estacionaria a distancias medias del sol similares a las que de
Broglie supuso se aplican al electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno [57] es decir un estado de
resonancia axial limitado por distancias estables miacutenimas y maacuteximas muy precisas desde la
estrella central sea su perihelio y afelio Estas dos distancias liacutemite combinadas con el radio
promedio de la oacuterbita eliacuteptica de cada cuerpo celeste constituyen tres puntos de referencia
estables que definen claramente los voluacutemenes de espacio visitados a lo largo del tiempo por
cada cuerpo celeste alrededor de la estrella central
Por otro lado como analizado en la Referencia [5] a diferencia del caso del aacutetomo de
hidroacutegeno en el que la intensidad del nivel de energiacutea del momento inducida en el electroacuten a la
distancia media del radio de Bohr favorece claramente un movimiento de oscilacioacuten axial
localizado a alta frecuencia en lugar de un movimiento traslacional a lo largo de la oacuterbita teoacuterica
en reposo de Bohr el nivel de energiacutea adiabaacutetica inducida en cada partiacutecula cargada de la masa
de un cuerpo celeste a la distancia media de la oacuterbita terrestre es insuficiente para generar tal
oscilacioacuten axial a alta frecuencia dada la inercia de la masa macroscoacutepica a partir de la cual cada
una de estas partiacuteculas cargadas estaacute cautiva promoviendo maacutes bien una estabilizacioacuten de los
cuerpos celestes en los estados de movimiento orbital de accioacuten estacionaria observadas
El volumen de espacio visitado a lo largo del tiempo por cada cuerpo celeste alrededor de una
estrella central puede evolucionar hacia formas bastante complejas para los cuerpos celestes que
tienen sateacutelites lo que induce frecuencias de batimiento que modifican los voluacutemenes que de
otro modo seriacutean los voluacutemenes regulares visitados por cuerpos que no tienen un sateacutelite De
hecho todos los cuerpos estabilizados en tales sistemas de resonancia axial influyen mutuamente
las trayectorias de cada uno y la forma de los voluacutemenes de resonancia que visitan Es este tipo
de interaccioacuten combinada con el proceso de ocultacioacuten de la estrella central a medida que estos
cuerpos pasan entre esta estrella y nuestra posicioacuten en el espacio lo que ha permitido la
identificacioacuten de los numerosos planetas que orbitan las estrellas cercanas que se han descubierto
recientemente
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Page 54 Andreacute Michaud
Una dinaacutemica electromagneacutetica similar definida por la mecaacutenica cuaacutentica (MQ) tambieacuten es
aplicable a nivel subatoacutemico a las partiacuteculas elementales que constituyen cada aacutetomo del que
estaacuten hechas todas las masas macroscoacutepicas incluyendo nuestros propios cuerpos En sus casos
sin embargo debido a la intensidad de la energiacutea adiabaacutetica inducida en cada partiacutecula elemental
cargada a distancias tan cortas entre las partiacuteculas en relacioacuten con sus inercias la estabilizacioacuten
axial de alta frecuencia se ve claramente favorecida frente al movimiento orbital
Cuadro 2 Rangos cuantificados de interaccioacuten coulombiana (Ver Referencia [44])
Cuadro de los atractores electroestaacuteticos
Nombre Aacutembito de aplicacioacuten
Fuerza o
Interaccioacuten
tradicional
asociada
Atractor
primario
Entre electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro
de un protoacuten o neutroacuten
Fuerte
Atractor
secundario
Entre electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados que
pertenecen a diferentes protones y neutrones
en un nuacutecleo
Deacutebil
Atractor
terciario
Entre cada electroacuten cautivo y cada positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionado de un
nuacutecleo y entre cada electroacuten y cada positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionado de los
nuacutecleos de los otros aacutetomos de cualquier
acumulacioacuten de materia
Electromagneacutetico
Atractor
temporario
local
Entre los medio-fotones dentro de un fotoacuten
electromagneacutetico Electromagneacutetico
Atractor temporario
alejado
Entre cualquier medio-fotoacuten y cada una de las partiacuteculas cargadas heteroestaacuteticas del
resto del universo Electromagneacutetico
Atractor cuaternario
Entre cada partiacutecula elemental cargada dentro de un aacutetomo y cada partiacutecula
heteroestaacutetica en caiacuteda libre relativa del resto del universo
Gravitacioacuten
Un anaacutelisis iniciado en las Referencias [44] y [60] y completado en la Referencia [18] de la
secuencia en orden decreciente de intensidad de los distintos estados de equilibrio
electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en los que las partiacuteculas elementales pueden
estabilizarse muestra que todos los posibles casos de aplicacioacuten de fuerza que se distribuyen
tradicionalmente entre 4 fuerzas fundamentales 1) Interaccioacuten fuerte 2) Interaccioacuten deacutebil 3)
Fuerza electromagneacutetica y finalmente 4) Fuerza gravitacional soacutelo pueden ser cuatro niveles
cuantificados de intensidad de la interaccioacuten de Coulomb correspondientes a los distintos niveles
de energiacutea de estos estados de equilibrio de accioacuten estacionaria
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Como pareciacutea razonable mantener los teacuterminos u y d para designar positrones y electrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro de las estructuras nucleoacutenicas para mantener la
consistencia con toda la literatura publicada anteriormente tambieacuten parece razonable por la
misma razoacuten mantener el concepto de atraccioacuten faacutecil de entender para identificar casos
individuales de interaccioacuten coulombiana entre dos partiacuteculas cargadas eleacutectricamente de signos
opuestos Por lo tanto para facilitar el establecimiento de una imagen mental de los diversos
oacuterdenes de magnitud de aplicacioacuten de la interaccioacuten electrostaacutetica entre estas partiacuteculas
elementales se ha definido el teacutermino atractor en la Referencia [44] encarnando la idea de que
un atractor-individuo-inverso-del-cuadrado-de-la-distancia estariacutea en accioacuten entre cada par de
estas partiacuteculas elementales en el universo Para simplificar por lo tanto cualquier ocurrencia del
concepto mentalmente faacutecil de visualizar de una atraccioacuten electrostaacutetica entre un par de partiacuteculas
cargadas con signos opuestos en el universo es referida como un atractor en el Cuadro 2
Es pues ahora posible separar el gradiente de interaccioacuten de Coulomb en cuatro rangos de
intensidades cuyos liacutemites corresponden a los diversos rangos de intensidad de resonancia de
accioacuten estacionaria que pueden ser identificados en la naturaleza (Cuadro 2) Como se ve en
perspectiva en la Referencia [44] el nivel maacutes intenso estaacute determinado por los estados de
resonancia que caracterizan a los electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados
que interactuacutean y que forman la estructura colisionable interna de los nucleones correspondiente
a la tradicional interaccioacuten fuerte El segundo nivel se aplica a los estados de estabilizacioacuten de
nucleones dentro de los nuacutecleos atoacutemicos correspondientes a la tradicional interaccioacuten deacutebil El
tercer nivel se aplica a los estados de resonancia electroacutenica dentro de los aacutetomos y moleacuteculas
asiacute como entre aacutetomos y moleacuteculas en contacto directo entre siacute en cualquier acumulacioacuten de
materia correspondiente a la tradicional fuerza electromagneacutetica Y finalmente un cuarto y
uacuteltimo nivel de intensidad se aplica a cualquier aacutetomo moleacutecula y masa mayor en un estado de
caiacuteda libre de miacutenima accioacuten y a aquellos cautivos en oacuterbitas de accioacuten estacionaria al nivel
astronoacutemico y corresponde a la tradicional fuerza gravitacional
Estos diversos niveles de intensidad de induccioacuten de energiacutea portadora adiabaacutetica por
interaccioacuten coulombiana uno de cuyos componentes principales es el incremento de energiacutea
electromagneacutetica transversal correspondiente a un incremento variable de la masa adiabaacutetica
permanentemente inducida que proporciona para cada partiacutecula cargada que existe pueden
entonces asociarse directamente con las 4 fuerzas del Modelo Estaacutendar tal como se ponen en
perspectiva en la Referencia [44] sea cuatro fuerzas que en uacuteltima instancia resultan ser simples
representaciones alternativas de los distintos niveles de intensidad de aplicacioacuten de una sola
fuerza sea la interaccioacuten subyacente de Coulomb de induccioacuten de energiacutea adiabaacutetica como se
analiza en la Referencia [18]
27 Expansioacutencompresioacuten de los nucleones en funcioacuten de la intensidad del gradiente gravitacional
El hecho de que el medio-cuanto adiabaacutetico de energiacutea del momento que es permanentemente
inducido por la interaccioacuten de Coulomb en cada electroacuten estaacute orientado axialmente hacia el
centro de cada aacutetomo tomado separadamente y que esta energiacutea soacutelo puede ser expresada como
una presioacuten orientada hacia el centro del aacutetomo cuando no puede ser expresada como una
velocidad como se analiza y describe en la Referencia [5] tambieacuten tiene la consecuencia de que
cuando los aacutetomos se acumulan para formar masas maacutes grandes la resultante vectorial de todas
las interacciones entre los electrones y los nuacutecleos acumulados en estrecha proximidad tenderaacute a
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dirigir la direccioacuten de la aplicacioacuten de este medio-cuanto de momento hacia el centro de dichas
masas lo que resultaraacute en una adicioacuten de sus presiones individuales hacia el centro de estas
masas
Cuando estas acumulaciones de aacutetomos llegan a ser suficientes para formar masas
macroscoacutepicas el aumento resultante de la presioacuten por adicioacuten a medida que aumenta la
profundidad en estos cuerpos soacutelo puede resultar en una contraccioacuten forzada de los orbitales
electroacutenicos externos de sus aacutetomos hacia cada uno de sus nuacutecleos como se pone en perspectiva
en la Referencia [44] y como se analiza en profundidad en la Referencia [36]
Estaacute bien comprobado que el calor aumenta con la profundidad de la masa de la Tierra [61]
Sin embargo tambieacuten se entiende muy bien que el calor en las masas macroscoacutepicas no es maacutes
que un aumento de la energiacutea de los electrones de los aacutetomos un aumento que cuando supera
ciertos niveles especiacuteficos para cada aacutetomo obliga a los electrones de las capas externas de los
aacutetomos implicados a saltar a un orbital metaestable maacutes alejado del nuacutecleo de cada aacutetomo Dado
que estos niveles son extremadamente inestables estos electrones regresan casi instantaacuteneamente
a su posicioacuten orbital estable de accioacuten estacionaria emitiendo entonces un fotoacuten de
Bremsstrahlung que evacua la energiacutea (es decir el calor) acumulada en forma de un fotoacuten
electromagneacutetico cuya mecaacutenica de emisioacuten se analizaraacute en la siguiente seccioacuten
En el caso del aumento de calor con la profundidad en una masa planetaria como la de la
Tierra estaacute bien establecido que este aumento es de naturaleza adiabaacutetica [61] y que soacutelo puede
coincidir con un aumento adiabaacutetico de energiacutea por compresioacuten de los orbitales electroacutenicos de
los aacutetomos hacia sus nuacutecleos centrales porque es la mayor proximidad resultante entre los
electrones y los nuacutecleos lo que hace que la interaccioacuten de Coulomb induzca este exceso de
energiacutea en funcioacuten de la distancia inversa entre los electrones y los nuacutecleos
Sin embargo como los aacutetomos estaacuten en contacto directo en estas masas y esta presioacuten es
constante este exceso de energiacutea adiabaacutetica no puede ser evacuado por la emisioacuten de fotones
electromagneacuteticos y simplemente aumenta con la profundidad a medida que los electrones
cautivos de las capas externas de los aacutetomos se acercan a los nuacutecleos cada vez maacutes a medida que
la profundidad aumenta en la masa hasta alcanzar la temperatura estimada de unos 5100 grados
Kelvin en el centro de la Tierra [61] como se analizoacute en la Referencia [36]
Por lo tanto en el centro de las masas proto-estelares en formacioacuten despueacutes de una suficiente
acumulacioacuten de hidroacutegeno interestelar esta compresioacuten de los orbitales de los electrones asegura
que los electrones de los aacutetomos de hidroacutegeno finalmente alcancen la distancia al protoacuten que
coincide con la induccioacuten de energiacutea portadora en cada electroacuten alcanzando el umbral criacutetico de
desacoplamiento de 1022 MeV para aquellos que se encuentran en el centro mismo de la masa
proto-estelar en cuyo punto el desacoplamiento electroacuten-positroacuten es forzado por la proximidad
inmediata de las cargas resonantes a alta frecuencia del protoacuten resultando en la formacioacuten de
neutrones con la emisioacuten de grandes cantidades de energiacutea de bremsstrahlung que luego inician y
mantienen la reaccioacuten en cadena de fusioacuten nuclear en las estrellas como se analiza en la
Referencia [44]
Un efecto secundario de la contraccioacuten de los orbitales electroacutenicos hacia los nuacutecleos en
masas macroscoacutepicas como las masas planetarias es que estos nuacutecleos atoacutemicos se acercan maacutes y
maacutes entre siacute a medida que aumenta la profundidad en la masa lo que reduce las distancias entre
estos nuacutecleos intensificando la interaccioacuten coulombiana entre los nuacutecleos atoacutemicos
El resultado es un aumento de la traccioacuten hacia afuera que implica la interaccioacuten de Coulomb
sobre todas las cargas de cada nucleoacuten de los distintos nuacutecleos lo que fuerza un aumento de las
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distancias de traslacioacutenresonancia de cada triacuteada en relacioacuten con su eje central de
traslacioacutenresonancia en el espacio-X disminuyendo la cantidad de energiacutea adiabaacutetica variable
inducida en sus fotones-portadores disminuyendo asiacute la masa efectiva de todos los nucleones a
esta profundidad de las masas macroscoacutepicas como se analiza en las Referencias [24] [44] El
efecto general es que los nuacutecleos atoacutemicos se vuelven cada vez menos masivos a medida que
aumenta la profundidad de las masas macroscoacutepicas
Por otro lado cuando masas pequentildeas estaacuten alejados de la superficie de la Tierra el efecto
opuesto soacutelo puede ocurrir por estructura porque la energiacutea de los fotones-portadores de los
electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados de los nuacutecleos de los aacutetomos que
constituyen tales masas pequentildeas soacutelo pueden aumentar como resultado del aumento de las
distancias entre ellos y todas las partiacuteculas elementales cargadas de la masa de la Tierra que
resulta en una contraccioacuten de las distancias internas de traslacioacutenresonancia de cada triacuteada de
masas tan pequentildeas en relacioacuten con el eje-x del espacio normal despueacutes del debilitamiento de la
interaccioacuten coulombiana entre las cargas de estas pequentildeas masas y las de la Tierra
Esta contraccioacuten de los orbitales nucleoacutenicos dentro de los nucleones de los nuacutecleos de los
aacutetomos que constituyen masas tan pequentildeas que se alejan de la Tierra soacutelo puede resultar en una
contraccioacuten proporcional de las capas de electrones de estos aacutetomos cuya consecuencia medible
es el aumento de la energiacutea adiabaacutetica inducida en estas distancias maacutes cortas entre los electrones
cautivos y los nuacutecleos y por lo tanto un aumento en la frecuencia electromagneacutetica de los fotones
de Bremsstrahlung emitidos por electrones momentaacuteneamente excitados a un orbital metaestable
maacutes alejado del nuacutecleo cuando se desexcitan casi instantaacuteneamente al regresar a sus orbitales de
accioacuten estacionaria
Es este aumento de la masa de los nuacutecleos atoacutemicos con el aumento de la altitud sobre la
superficie terrestre lo que explica realmente el aumento de la frecuencia de los fotones de
Bremsstrahlung utilizados en un reloj atoacutemico durante el experimento de Hefele y Keating [54]
mencionado anteriormente para medir el flujo del tiempo lo que supuestamente demostroacute una
aceleracioacuten en la tasa de flujo del tiempo con la altitud que entonces se consideraba una prueba
de la validez de la RR [44] conclusioacuten sacada antes de que fue puesto en perspectiva la
naturaleza adiabaacutetica de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal
permanentemente inducidos en cada partiacutecula elemental cargada
En realidad estos relojes atoacutemicos cuya precisioacuten depende de la frecuencia de los fotones de
Bremsstrahlung emitidos por los electrones que se desenergizan siguen siendo exactos siempre y
cuando no se muevan desde donde fueron calibrados Cualquier desplazamiento axial en el
gradiente gravitacional o cambio en su estado de movimiento como el uso en un sateacutelite en
oacuterbita por ejemplo requiere una recalibracioacuten que tenga en cuenta el equilibrio electromagneacutetico
local
Finalmente las anomaliacuteas sistemaacuteticas observadas con respecto a las trayectorias de todas las
sondas espaciales particularmente publicitadas en el caso de las sondas Pioneer 10 y 11 y sus
trayectorias de escape del sistema solar que se comportan sistemaacuteticamente en el espacio
profundo como si fueran ligeramente maacutes masivas que cuando se miden en el suelo antes de su
lanzamiento encuentran tambieacuten una explicacioacuten loacutegica tras el anaacutelisis previo de que las masas
en reposo de los nucleones y de las masas macroscoacutepicas soacutelo pueden variar como resultado de
cualquier desplazamiento axial en el gradiente gravitacional
Por lo tanto no hay duda de que las anomaliacuteas de las trayectorias eliacutepticas de Urano Neptuno
y Plutoacuten asiacute como de los cometas Halley Encke Giacobini-Zinner Borelli y otros que sufren
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desviaciones sistemaacuteticas de origen desconocido tal como las menciona RW Kuumlhne [53] y de
hecho todas las trayectorias eliacutepticas de los planetas del sistema solar se beneficiariacutean de ser
reconsideradas con respecto a esta variabilidad de sus masas en reposo en funcioacuten de sus
oscilacioacuten axial en el gradiente gravitatorio del sol y la variacioacuten de sus campos magneacuteticos
transversal en funcioacuten de sus velocidades variables en sus trayectorias eliacutepticas
28 La mecaacutenica de emisioacuten de fotones de Bremsstrahlung
Ahora que las principales conclusiones extraiacutedas en el pasado de los datos experimentales ya
acumulados sobre partiacuteculas elementales se han puesto en perspectiva a la luz de la interpretacioacuten
inicial de Maxwell de la hipoacutetesis de Broglie y de la derivacioacuten de Marmet dentro del marco maacutes
amplio de la geometriacutea tresespacial veamos ahora la mecaacutenica de emisioacuten de fotones de
Bremsstrahlung que esta geometriacutea hace posible una mecaacutenica de emisioacuten que de Broglie y
Schroumldinger ya estaban tratando de establecer en la deacutecada de 1920 pero que despertoacute poco
intereacutes en la comunidad en ese momento debido a la ausencia de una posible viacutea de resolucioacuten
que se podriacutea explorar en este momento [5]
Para hacerlo analizaremos el caso especiacutefico de un electroacuten capturado por un protoacuten para
formar un aacutetomo de hidroacutegeno cuyo estado de equilibrio estable final de miacutenima accioacuten maacutes
precisamente describible como un estado de accioacuten estacionario ha sido analizado en la
Referencia [5] Antes de pasar a la descripcioacuten del propio mecanismo de emisioacuten es necesario
poner en perspectiva algunos valores numeacutericos sobre la inercia de las diferentes cantidades de
energiacutea implicadas
Inmediatamente antes de su captura y estabilizacioacuten a la distancia media del orbital en reposo
respecto al protoacuten (ao = 5291772083E-11 m) el electroacuten habraacute alcanzado la velocidad relativista
de 2187647561 ms apoyada por la cantidad precisa de energiacutea de momento ΔK que su fotoacuten-
portador habraacute acumulado a esta distancia mientras acelerando hacia el protoacuten [36]
j18-2E2179784831γcmΔKE 2
oK (49)
Esta velocidad genera la inercia hacia delante de la cantidad de energiacutea del momento (136
eV) que causaraacute su propia evacuacioacuten en forma de un fotoacuten electromagneacutetico de Bremsstrahlung
cuando el movimiento de avance del electroacuten se detuviera bruscamente en su movimiento como
primer paso para establecer su estado orbital axial estable de accioacuten estacionaria Ademaacutes de la
inercia hacia delante proporcionada por esta energiacutea de momento la inercia total del electroacuten
incidente tambieacuten implicaraacute la inercia hacia delante de la cantidad total de energiacutea que constituye
el medio-cuanto transversal del fotoacuten-portador asiacute como la de su masa en reposo invariable (E =
moc2 = 818710414E-14 j) que no se despejaraacute durante el proceso de estabilizacioacuten
j141875401148cmcmΔKE 2
0
2
me E (50)
La Ecuacioacuten (50) es de hecho la nueva ecuacioacuten tresespacial de energiacutea-momento que
sustituye a la ecuacioacuten relativista de energiacutea-momento tradicionalmente asociada al RE Por otro
lado la inercia estacionaria del protoacuten al que se acelera el electroacuten depende de una cantidad
mucho mayor de energiacutea
j10-7E150327730cmE 2
pp (51)
El bien conocido ratio de las inercias de los dos componentes que interactuacutean seraacute entonces
por supuesto
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0548911836
1
E
E
p
e (52)
Puede observarse que la inercia hacia delante del electroacuten incidente es menor por 4 oacuterdenes de
magnitud en comparacioacuten con la inercia estacionaria del protoacuten cuyos campos magneacuteticos son el
componente que detendraacute el movimiento del electroacuten interactuando en contrapresioacuten con
respecto a los campos magneacuteticos del electroacuten incidente como consecuencia de la repelente
alineacioacuten paralela de los espines magneacuteticos paralelos mutuos impuestos por estructura tal
como se pone claramente en perspectiva en la Referencia [5] Pero la desproporcioacuten entre la
inercia hacia delante de la energiacutea del momento del electroacuten y la inercia estacionaria del protoacuten
es inmensamente mayor
4968964481
1
E
E
p
K (53)
Este ratio revela que mientras que la inercia hacia delante del electroacuten incidente seraacute
contrarrestada por la inercia estacionaria casi 2000 veces su propia inercia la inercia hacia
delante de la energiacutea del momento del electroacuten incidente ΔK que seraacute evacuada del sistema
electroacuten-protoacuten durante el proceso de parada seraacute contrarrestada por una inercia estacionaria de
casi 69 millones de veces su propia inercia hacia delante al mismo tiempo que el electroacuten llega a
una fraccioacuten significativa de la velocidad de la luz Esta relacioacuten muestra claramente coacutemo se
contrarrestaraacute instantaacuteneamente el movimiento hacia delante de esta energiacutea de momento hacia el
protoacuten durante el proceso de parada
Sin embargo a diferencia de la energiacutea de momento de un objeto en movimiento que golpea
una pared a nuestro nivel macroscoacutepico por ejemplo que sabemos experimentalmente que se
comunicaraacute a la pared cuando el objeto lo golpee tambieacuten sabemos experimentalmente que la
energiacutea de momento del electroacuten incidente no se comunicaraacute al protoacuten sino que seraacute expulsada
del sistema electroacuten-protoacuten en forma de un fotoacuten electromagneacutetico detectable y medible de
energiacutea 2179784832E-18 j de longitud de onda 9113034513E-8 m y de frecuencia
3289710552E15 Hz movieacutendose a la velocidad de la luz
La cuestioacuten de coacutemo se produce mecaacutenicamente la separacioacuten y eyeccioacuten de este fotoacuten de
Bremsstrahlung ha quedado sin respuesta desde que Louis de Broglie y Erwin Schroumldinger
comenzaron a estudiar este proceso en la deacutecada de 1920 [5] pero no fue realmente posible
hacerlo hasta que se desarrolloacute la geometriacutea tresespacial Maxwelliana maacutes grande del espacio
descrito anteriormente y que fue presentado en el antildeo 2000 en el evento Congress-2000 [20]
Esta nueva geometriacutea espacial permite ahora comprender que aunque el electroacuten y su fotoacuten-
portador se detienen repentinamente en su movimiento hacia el protoacuten durante su captura
repentina a una distancia media del orbital en reposo en el aacutetomo de hidroacutegeno el movimiento
hacia delante de la energiacutea de su momento ΔK calculado con la Ecuacioacuten (49) no se detiene en
su movimiento hacia delante dentro de la estructura tresespacial interna del fotoacuten-portador del
electroacuten (Figuras 3-a y 3-b) cuyos tres espacios separados de su configuracioacuten tresespacial
interna se comportan como vasos comunicantes [4] es decir una inercia hacia delante de los
fotones electromagneacuteticos que fue confirmada por la evidencia fotoeleacutectrica de Einstein es decir
en contexto E = ΔK + Δmmc2
La clave para comprender por queacute el movimiento de la energiacutea del medio-cuanto del momento
ΔK del fotoacuten-portador del electroacuten no se detiene dentro del propio fotoacuten-portador del electroacuten
cuando el fotoacuten-portador propio se detiene en su movimiento hacia delante es el paso (4-c) de su
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ciclo electromagneacutetico tresespacial representado por la Figura 4 que es el paso durante su ciclo
de oscilacioacuten transversal durante el cual su medio cuanto de energiacutea transversal Δmmc2 alcanza
su volumen maacuteximo en el espacio-Z magnetostaacutetico (Figura 3)
La manera en que la energiacutea del momento ΔK del electroacuten capturado por el protoacuten pasa
primero al espacio-Z cuando su propia inercia hacia delante le obliga a atravesar la zona de
unioacuten central cuasi-puntual que conecta los tres espacios a traveacutes de la cual la energiacutea de la
partiacutecula pasa libremente en su propio complejo tresespacial y luego es expulsado hacia atraacutes
como un pulso magneacutetico durante la fase eleacutectrica del ciclo de oscilacioacuten transversal del fotoacuten-
portador (Figura 4-e) cuando las dos cargas separadas en el espacio-Y se comportan durante el
proceso de parada del electroacuten como una antena dipolo de longitud fija [62] se puede resumir en
una secuencia de cuatro pasos ilustrada en la Figura 8
La Figura 8-a representa al electroacuten con su fotoacuten-portador alcanzando internamente el paso 4-
c (Figura 4-c) de su ciclo de oscilacioacuten transversal mientras que sus dos campos magneacuteticos
chocan contra el relativamente enorme campo magneacutetico del protoacuten mientras que se repelen
mutuamente por la alineacioacuten paralela de los espines magneacutetico como se analiza en la
Referencia [5]
Figura 8 Representacioacuten de la mecaacutenica de emisioacuten de fotones de Bremsstrahlung
La Figura 8-b representa el segundo paso del proceso de eyeccioacuten e ilustra la secuencia de
parada real ya que el complemento completo de la energiacutea del momento ΔK = 2179784832E-18
J acaba de ser forzado en el espacio-Z por su propia inercia hacia delante que duplica
momentaacuteneamente la cantidad de energiacutea que constituye el campo magneacutetico del fotoacuten portador
incidente una duplicacioacuten que estaacute representada graacuteficamente por una mayor densidad visual de
la esfera magneacutetica del fotoacuten-portador
T4692470103λα
ceπμ22
23
0 B (54)
donde λ = 455633525256E-8 m que es la longitud de onda del fotoacuten-portador del electroacuten al
comienzo del proceso de parada causado por la repulsioacuten magneacutetica mutua de sus campos
magneacuteticos
En este caso esta duplicacioacuten momentaacutenea del campo magneacutetico del fotoacuten-portador del
electroacuten en el momento en que comienza a ser capturado en el orbital en reposo del aacutetomo de
hidroacutegeno debe ser detectable como un pico registrable de intensidad magneacutetica coincidiendo
con la emisioacuten del fotoacuten de Bremsstrahlung lo que confirmariacutea directamente el mecanismo
actual de emisioacuten del fotoacuten
Se puede que algo maacutes ya haya llamado la atencioacuten del lector en la Figura 8-b Aunque la
energiacutea del momento que reside inicialmente en el espacio-X representada por la flecha que
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apunta a la izquierda y que conduce a la esfera magneacutetica del fotoacuten-portador en la Figura 8-a i
que acaba de ser mencionada como habiendo sido forzada a cruzar al espacio-Z por su propia
inercia hacia delante para sumarse a la energiacutea magneacutetica ya presente calculada con la Ecuacioacuten
(54) una flecha ideacutentica sigue estando presente en la Figura 8-b Esto requiere una explicacioacuten
maacutes detallada ya que no es un error de representacioacuten porque como el electroacuten y el protoacuten estaacuten
cargados eleacutectricamente en oposicioacuten la interaccioacuten de Coulomb no permite por estructura que
no se induzca energiacutea de momento en el fotoacuten portador de un electroacuten a esta distancia del protoacuten
tal como se pone en perspectiva en la Referencia [36]
Ademaacutes la Referencia [51] pone claramente en perspectiva que debe hacerse una clara
distincioacuten entre un movimiento rotacional o traslacional inducido mecaacutenicamente no
compensado y un movimiento rotacional o traslacional inducido electrostaacuteticamente o
gravitacionalmente que es permanentemente compensado Un tal movimiento no compensado
caracteriza el estado de un sateacutelite lanzado en una oacuterbita inercial metaestable alrededor de la
Tierra por ejemplo o de cualquier objeto girado artificialmente a nuestro nivel macroscoacutepico por
un solo pulso inicial La oacuterbita de un sateacutelite de este tipo siempre se degrada y la rotacioacuten de un
objeto de este tipo siempre se detiene a diferencia de la oacuterbita permanentemente compensada de
la Tierra por ejemplo y de su rotacioacuten permanentemente compensada de forma natural Dada la
clara correlacioacuten previamente establecida entre los movimientos traslacional y rotacional y los
estados de resonancia de accioacuten estacionaria la captura y estabilizacioacuten de un electroacuten en el
orbital de resonancia de accioacuten estacionaria del aacutetomo de hidroacutegeno pertenece claramente a la
categoriacutea permanentemente compensada como se pone en perspectiva en la Referencia [36]
Dado que la cantidad de energiacutea de momento ΔK inducida por la interaccioacuten de Coulomb a
esta distancia del protoacuten no puede en ninguacuten caso ser diferente de 136 eV se puede concluir que
cuando la cantidad inicial de energiacutea de momento ΔK se elimina del espacio X una cantidad de
reemplazo de 136 eV de energiacutea cineacutetica de momento ΔK debe ser inducida sincroacutenicamente de
forma adiabaacutetica por la interaccioacuten permanente de Coulomb una energiacutea cuya direccioacuten vectorial
de aplicacioacuten se expresaraacute ahora como una presioacuten estacionaria ejercida hacia el protoacuten
aumentando por asiacute decirlo la contrapresioacuten permanente establecida entre los campos
magneacuteticos alineados en espines magneacuteticos paralelos [5] Esto significa que temporalmente el
fotoacuten portador involucraraacute 408 eV incluyendo temporalmente el campo magneacutetico de doble
intensidad hasta que el 136 eV temporalmente localizado en el espacio-Z sea evacuado en forma
de un fotoacuten electromagneacutetico separado
La Figura 8-c muestra la instalacioacuten de la antena dipolo metafoacuterica que emitiraacute el exceso de
energiacutea de 136 eV en forma de un fotoacuten electromagneacutetico Cuando el campo magneacutetico del
fotoacuten-portador alcanza su estado de presencia maacutexima en el espacio-Z como se muestra en la
Figura 8-b el campo eleacutectrico dipolar correspondiente ha caiacutedo a cero presencia en el espacio-
Y correspondiente a las dos barras de una antena dipolar de longitud fija que se vuelve neutra
cuando no se suministra corriente alterna a la antena [62]
Cuando la energiacutea magneacutetica mostrada en la Figura 8-c comienza a entrar en el espacio-Y
electrostaacutetico la energiacutea se acumula en el espacio-Y en forma de dos cargas opuestas que se
mueven en direcciones opuestas en el plano Y-yY-z [3] [26] de modo que las dos cargas
opuestas finalmente alcanzan su valor maacuteximo permitido del campo E que no puede exceder el
valor medio maacuteximo de 2179784832E-18 J (136 eV) permitido a esta distancia entre el protoacuten
cargado positivamente y el electroacuten cargado negativamente que combinado con el mismo valor
de la energiacutea del momento permitido nuevamente inducida y mantenida adiabaacuteticamente por la
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interaccioacuten de Coulomb a esta distancia media ejerce una presioacuten estacionaria por parte del
electroacuten contra el campo magneacutetico del protoacuten
Es este liacutemite maacuteximo de energiacutea del campo E impuesto por la interaccioacuten de Coulomb el que
hace que la distancia repentinamente maximizada entre las dos cargas en el espacio-Y actuacutee de la
misma manera que las dos barras de una antena dipolo de longitud fija que permite que la
energiacutea inicialmente forzada en el espacio-Z desde el espacio-X comience a acumularse en el
espacio-Y sobrecargando el ahora maximizado y fijo dipolo de longitud fija del espacio-Y
resultando en la emisioacuten por el dipolo del exceso de energiacutea de 136 eV como un pulso magneacutetico
en el espacio-Z magnetostaacutetico de la misma manera que los pulsos electromagneacuteticos son
emitidos por una antena dipolo muy normal a nuestro nivel macroscoacutepico como se muestra en la
Figura 8-d
La cuestioacuten aquiacute es por queacute el electroacuten no se aleja simplemente del protoacuten como se sabe
universalmente que hace cuando precisamente esta cantidad de energiacutea ΔK = 2179784832E-18 j
que ya tiene le es suministrada por un fotoacuten electromagneacutetico incidente que es el caso que se
analizaraacute en la proacutexima y uacuteltima seccioacuten de este artiacuteculo La respuesta es muy simple en este
presente caso y se da simplemente al darse cuenta de que toda la secuencia casi instantaacutenea
representada por la Figura 8 ocurre mientras que la inercia hacia delante de la cantidad total de
energiacutea que constituye la masa en reposo invariable del electroacuten y su fotoacuten-portador aplican su
presioacuten maacutexima contra el campo magneacutetico del protoacuten eliminando momentaacuteneamente cualquier
posibilidad de que el electroacuten sea expulsado en ese momento preciso y tambieacuten eliminando
cualquier posibilidad de que la distancia entre el electroacuten y el protoacuten variacutee durante este proceso
de frenado tan breve
Inmediatamente despueacutes de ser expulsado dentro del espacio-Z por el dipolo eleacutectrico del
espacio-Y lo primero que le sucederaacute a la energiacutea liberada seraacute la transferencia de la mitad de su
energiacutea desde el espacio-Z al espacio-X para construir el medio-cuanto de energiacutea del momento
que luego comenzaraacute a propulsarlo a la velocidad de la luz en el primer paso de restaurar su
equilibrio electromagneacutetico tresespacial natural Una vez que los dos medio-cuantos de energiacutea
han alcanzado sus niveles de energiacutea predeterminados iguales longitudinalmente y
transversalmente seguacuten lo determinado bajo la hipoacutetesis de Broglie y siguiendo la derivacioacuten de
Marmet la energiacutea de su campo magneacutetico transversal B comenzaraacute naturalmente a oscilar
transversalmente al pasar en el espacio-Y para inducir el correspondiente campo E iniciando asiacute
la oscilacioacuten electromagneacutetica transversal estable del nuevo fotoacuten de Bremsstrahlung que ahora
se mueve libremente a la velocidad de la luz como se muestra en la Figura 8-d [4]
Debe tenerse en cuenta aquiacute que aunque el proceso completo tomoacute una considerable cantidad
de tiempo para describirlo la secuencia real de pasos involucrados en el frenado del electroacuten
hasta la parada completa momentaacutenea cuando es capturado por un protoacuten debe ser
praacutecticamente instantaacutenea debido a la velocidad del electroacuten incidente combinado con el hecho
de que toda la secuencia debe completarse definitivamente durante el semi-ciclo fugaz de la
oscilacioacuten electromagneacutetica transversal del fotoacuten portador comenzando por su alineacioacuten
magneacutetica paralela (Figura 4-c) con respecto a la orientacioacuten del espiacuten del campo magneacutetico del
protoacuten y terminando con la separacioacuten maacutexima de las cargas del campo E (Figura 4-e) como se
muestra al principio de la Figura 8-d toda la secuencia se produciendo como se ha mencionado
anteriormente mientras que la inercia hacia delante de la cantidad total de energiacutea que constituye
la masa en reposo invariable del electroacuten y la masa momentaacuteneamente invariable de su fotoacuten
portador aplica una presioacuten maacutexima contra el campo magneacutetico del protoacuten [5]
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Andreacute Michaud Page 63
29 La mecaacutenica de absorcioacuten de fotones electromagneacuteticos
Inmediatamente despueacutes de la emisioacuten del fotoacuten de Bremsstrahlung la inercia hacia delante
del medio-cuanto de masacampos-electromagneacuteticos invariable del electroacuten y de la
masacampos-electromagneacuteticos variable de su fotoacuten-portador debido a su velocidad de llegada
se veraacute sustituida por su inercia estacionaria por defecto a la que se antildeade la presioacuten hacia
delante adiabaacuteticamente variable proporcionada por la energiacutea del medio-cuanto ΔK de
momento nuevamente inducido del fotoacuten-portador que se orienta permanentemente hacia el
protoacuten y que interactuacutean juntos en contrapresioacuten respecto a la inercia estacionaria pero sin
embargo oscilando de la masa campos-electromagneacuteticos mucho mayor del protoacuten cuya
interaccioacuten establece y mantiene al electroacuten en su trayectoria de resonancia axial dentro del
volumen de espacio de accioacuten estacionaria que Schroumldinger quiere describir con la funcioacuten de
onda [9] tal como se describe en la Referencia [5]
Ahora que soacutelo la presioacuten hacia delante permanente de la energiacutea del momento ΔK
recientemente inducida adiabaacuteticamente impide que el electroacuten se escape y que la presioacuten
momentaacutenea que fue ejercida inicialmente hacia el protoacuten debido a la inercia hacia delante de
los campos electromagneacuteticos del electroacuten y de su fotoacuten portador que impidioacute en un primer
momento que la energiacutea transversal del campo E de eacuteste excediera su valor inicial de
2179784832E-18 j y que ya no estaacute en accioacuten pero que es lo que causoacute la emisioacuten del fotoacuten de
Bremsstrahlung como se describe en la seccioacuten anterior cualquier energiacutea de fuera del sistema
electroacuten-protoacuten seraacute capturada por el dipolo eleacutectrico del espacio-Y del fotoacuten-portador
presumiblemente todaviacutea actuando como una antena dipolo pero cuya longitud puede ahora
variar y seraacute distribuida en porciones iguales entre los dos medio-cuantos del fotoacuten-portador en
la medida en que lo permita el radio de giro magneacutetico del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
[59]
El aumento resultando del volumen de resonancia axial que el electroacuten visitaraacute como
resultado haraacute que el electroacuten salte eventualmente a un orbital metaestable autorizado maacutes allaacute
del protoacuten antes de regresar casi inmediatamente a su orbital en reposo emitiendo un fotoacuten de
Bremsstrahlung que evacuaraacute el correspondiente excedente de energiacutea o bien se liberaraacute por
completo fuera del protoacuten en caso de que la energiacutea que se suministre desde el exterior del
sistema electroacuten-protoacuten llegue al valor de escape de ΔK = 2179784832E-18 j ya sea por
acumulacioacuten progresiva o por colisioacuten con un fotoacuten de energiacutea incidente de 2179784832E-18 j
Todos los casos posibles de emisioacuten y absorcioacuten de energiacutea deben por supuesto ser
explicados y documentados en el contexto de la geometriacutea tresespacial pero dado que este
documento soacutelo pretende poner en perspectiva el contexto electromagneacutetico subyacente que
permite una descripcioacuten general de la mecaacutenica de emisioacuten y absorcioacuten de fotones
electromagneacuteticos por electrones en la geometriacutea tresespacial en complemento del
establecimiento de la mecaacutenica de estabilizacioacuten de electrones en el aacutetomo de hidroacutegeno
previamente descrito en la Referencia [5] el desarrollo de los mismos queda fuera de la esfera de
aplicacioacuten del presente documento
30 Conclusioacuten
Este anaacutelisis pone a la luz que no es maacutes difiacutecil concebir que la energiacutea electromagneacutetica
pueda consistir en fotones localizados al nivel subatoacutemico que de concebir que el agua consiste
en moleacuteculas localizadas al nivel submicroscoacutepico incluso si a nuestro nivel macroscoacutepico
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tratamos la energiacutea electromagneacutetica como si fuera un pulso de onda continua y el agua como si
fuera un fluido sin estructura interna
La mayor conclusioacuten de este trabajo es sin embargo que cuando la interpretacioacuten inicial de
Maxwell se correlaciona con la hipoacutetesis del fotoacuten de partiacutecula-doble de Broglie y la derivacioacuten
de Marmet en contexto de la geometriacutea tresespacial el electromagnetismo puede finalmente
armonizarse completamente con la Mecaacutenica Cuaacutentica como se analizoacute en la Referencia [5] una
armonizacioacuten que ahora permite una primera explicacioacuten mecaacutenica de los procesos de emisioacuten y
absorcioacuten de fotones electromagneacuteticos por electrones como se describioacute anteriormente
La diferencia entre el modelo de la Teoriacutea Cuaacutentica de Campos (QFT por sus siglas en ingleacutes)
basada en la interpretacioacuten de Lorenz y el modelo de la Mecaacutenica Electromagneacutetica (MEM)
basada en la interpretacioacuten de Maxwell aplicable a nivel subatoacutemico es que en la QFT la
generacioacuten de pares electroacuten-positroacuten se entiende como un proceso estocaacutestico espontaacuteneo sin
explicacioacuten mecaacutenica y que no se puede concebir ninguacuten proceso claro para la generacioacuten de
protones y neutrones mientras que a partir del anaacutelisis de la interpretacioacuten de Maxwell se
pueden establecer procesos claros de conversioacuten mecaacutenica para el conjunto muy limitado de
posibles procesos de conversioacuten que se sabe que ocurren entre la energiacutea y la masa a nivel
subatoacutemico
Las producciones de pares electroacuten-positroacuten tal y como fue observado por primera vez por
Anderson a principios de los antildeos 1930 pueden ocurrir seguacuten el proceso mecaacutenico discutido en
la Referencia [23] La produccioacuten de protones y neutrones observada ocasionalmente en los
aceleradores de alta energiacutea pero nunca estudiada de cerca puede ocurrir seguacuten el proceso
mecaacutenico discutido en la Referencia [24] La produccioacuten de neutrinos cuyo proceso previsto auacuten
no estaacute claramente definido puede ocurrir seguacuten el proceso mecaacutenico analizado en la referencia
[25]
Este primer anaacutelisis en profundidad de la interaccioacuten de los campos electromagneacuteticos seguacuten
la interpretacioacuten inicial de Maxwell en la que basoacute su teoriacutea hace 160 antildeos para explicar la
propagacioacuten de la luz aplicable a nivel macroscoacutepico implica para ser aplicado a nivel
subatoacutemico reexaminar en esta perspectiva todas las conclusiones basadas en la perspectiva de
Lorenz que se han extraiacutedo anteriormente lo que concierne a toda la electrodinaacutemica actual la
mecaacutenica cuaacutentica y la mecaacutenica relativista La mecaacutenica claacutesica es esencialmente incuestionable
porque fue definida correctamente para su uso en nuestro nivel macroscoacutepico por Newton a la
luz de todos los datos experimentales disponibles en ese momento y porque su ecuacioacuten de
aceleracioacuten F = ma ya es consistente con el electromagnetismo como confirma el anaacutelisis de la
referencia [43] Su ecuacioacuten de la energiacutea cineacutetica soacutelo necesitaba ser actualizada al estado
electromagneacutetico para incorporar la energiacutea electromagneacutetica transversal inducida junto con la
energiacutea cineacutetica en todas las partiacuteculas elementales para ser totalmente consistente con el
electromagnetismo y cuya elaboracioacuten se hizo en la Referencia [35]
Tambieacuten se debe poner claramente en perspectiva que la interpretacioacuten inicial de Maxwell es
una conclusioacuten firmemente basada en el estudio y anaacutelisis de datos experimentales recolectados
anteriormente en experimentos faacutecilmente reproducibles conducidos por muchos
experimentalistas asiacute como en las conclusiones y ecuaciones que han sacado de estos datos Las
ecuaciones electromagneacuteticas generalmente denominadas ecuaciones de Maxwell son de hecho
un conjunto de ecuaciones mutuamente complementarias que han sido establecidas
principalmente por Coulomb Gauss Ampegravere y Faraday y cuya coherencia mutua ha sido
establecida por Maxwell Lorentz Biot Savart y algunos otros que completaron entonces el
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Andreacute Michaud Page 65
conjunto actual de ecuaciones electromagneacuteticas mutuamente complementarias con el anaacutelisis
directo de otros datos de otros experimentos que eran igualmente faacuteciles de reproducir
Intrigado por no encontrar rastro alguno de un experimento que confirmara el comportamiento
magneacutetico cuasi-puntual de los campos magneacuteticos esfeacutericos cuyos dos polos coinciden
geomeacutetricamente que es necesariamente la estructura magneacutetica de facto de los electrones dado
su comportamiento sistemaacutetico cuasi-puntual en todos los experimentos de colisioacuten este autor
disentildeoacute y llevoacute a cabo en 1998 un experimento que podiacutea reproducirse faacutecilmente con imanes
magnetizados en consecuencia cuyos datos y anaacutelisis subsiguientes se publicaron en el antildeo 2013
de modo que estos datos y el anaacutelisis asociado estuvieran disponibles en el entorno
educativo[48] Un antildeo despueacutes S Kotler et al publicaron un artiacuteculo describiendo un
experimento con electrones que confirmaba directamente la prediccioacuten del experimento de 1998
[63]
Como resultado la comunidad educativa tiene ahora un conjunto completo de experimentos
de demostracioacuten que pueden ser faacutecilmente replicados durante las sesiones praacutecticas de
ensentildeanza de laboratorio que van desde el primer experimento eleacutectrico de Coulomb hasta el
experimento magneacutetico de 1998 para ayudar a ensentildear y confirmar cada aspecto del
comportamiento de la energiacutea electromagneacutetica
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Le Griffon dargile
httpcollegialuniversitairegroupemodulocom2252-vibrations-ondes-optique-et-physique-
moderne-2e-edition-produithtml
[63] Kotler S Akerman N Navon N Glickman Y Ozeri R (2014) Measurement of the
magnetic interaction between two bound electrons of two separate ions Nature magazine
doi101038nature13403 Macmillan Publishers Ltd Vol 510 pp 376-380
httpwwwnaturecomarticlesnature13403epdfreferrer_access_token=yoC6RXrPyxwv
QviChYrG0tRgN0jAjWel9jnR3ZoTv0PdPJ4geER1fKVR1YXH8GThqECstdb6e48mZm0
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Otros trabajos en el mismo proyecto
INDEX ndash Mecaacutenica electromagneacutetica (El modelo de los 3-espacios)
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electroacutenica nos permiten detectar indirectamente estas moleacuteculas individuales y los aacutetomos que
contienen al nivel submicroscoacutepico
En el caso de la energiacutea electromagneacutetica sin embargo su naturaleza granular al nivel
subatoacutemico estaacute lejos de ser tan obvia de ser percibida como en el caso de la pantalla de
televisioacuten en la que basta con acercarse a la imagen a pocos metros para pasar del orden de
magnitud que hace que parezca ser una imagen uniformemente fluida al orden de magnitud
ligeramente inferior al mismo nivel macroscoacutepico que permite percibir la realidad de su
estructura granular cuando se observa directamente a menor distancia o en el caso del agua cuya
granularidad a nivel atoacutemico se puede indirectamente observar con nuestros microscopios
electroacutenicos
El caso del agua requiere obviamente un salto mucho mayor de oacuterdenes de magnitud hacia lo
infinitamente pequentildeo entre la percepcioacuten de su fluidez a nivel macroscoacutepico y la percepcioacuten de
su granularidad submicroscoacutepica Para realmente tomar conciencia de la diferencia entre estos
dos oacuterdenes de magnitud basta pensar que los aacutetomos que constituyen las moleacuteculas de agua son
tan lejos hacia el nivel submicroscoacutepico es decir hacia lo infinitamente pequentildeo como lo son las
galaxias hacia lo infinitamente grande astronoacutemico en relacioacuten con nuestro propio nivel
macroscoacutepico en la Tierra Pero para percibir la granularidad subatoacutemica de la energiacutea
electromagneacutetica el salto desde nuestro orden de magnitud macroscoacutepico es auacuten mayor es decir
que es tan lejos en la direccioacuten de lo infinitamente pequentildeo desde el orden de magnitud ya
submicroscoacutepico de la escala atoacutemica que esta escala atoacutemica se encuentra desde nuestro propio
nivel macroscoacutepico
Para conceptualizar verdaderamente cuaacuten lejos de la escala atoacutemica se encuentra la
granularidad de la energiacutea electromagneacutetica consideremos que si el protoacuten de un aacutetomo de
hidroacutegeno dos de los cuales son parte de una moleacutecula de agua se agrandara para llegar a ser tan
grande como el sol el electroacuten estabilizado a la distancia promedio del protoacuten de su orbital de
miacutenima accioacuten se encontrariacutea tan lejos del protoacuten asiacute agrandado como la oacuterbita de Neptuno estaacute
del Sol en el sistema solar es decir que el aacutetomo de hidroacutegeno seriacutea tan grande como todo el
Sistema Solar y los fotones electromagneacuteticos que constituyen el nivel granular de la energiacutea
electromagneacutetica son del mismo orden de magnitud que la energiacutea que constituye la masa en
reposo del electroacuten y de las otras partiacuteculas electromagneacuteticas elementales masivas y cargadas
eleacutectricamente que existen dentro de la estructura del protoacuten y del neutroacuten
El principal problema al que nos enfrentamos con este nivel subatoacutemico de granularidad de la
energiacutea electromagneacutetica y de la energiacutea que constituye la masa en reposo de las partiacuteculas
elementales que constituyen los aacutetomos es que no existe un instrumento lo suficientemente
potente para observar incluso indirectamente este nivel subatoacutemico a diferencia del nivel maacutes
profundo de observacioacuten para el que es fiacutesicamente posible el del orden atoacutemico de magnitud
que permite verificar indirectamente la granularidad del agua y de todas las demaacutes sustancias
materiales de nuestro entorno en resumen una granularidad que puede ser indirectamente
verificada para todos los aacutetomos de la tabla perioacutedica pero que es inaccesible para nosotros por
el nivel de granularidad subatoacutemica de la energiacutea electromagneacutetica
Las uacutenicas pistas fiacutesicamente verificables que tenemos sobre la localizacioacuten permanente de las
partiacuteculas elementales cargadas como el electroacuten y de los cuantos de energiacutea electromagneacutetica
son los siguientes
1- Tenemos evidencia experimental faacutecilmente reproducible de que los electrones
y los fotones electromagneacuteticos se comportan sistemaacutetica casi-puntualmente
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durante todos los experimentos de colisioacuten mutua (Ver Seccioacuten 23 maacutes lejos y
la Referencia [12])
2- Tenemos evidencia experimental faacutecilmente reproducible de que los fotones
tienen una inercia longitudinal como lo demuestra el experimento fotoeleacutectrico
de Einstein y que tienen una inercia transversal igual a la mitad de su inercia
longitudinal como lo demuestra el aacutengulo de desviacioacuten de la luz por el Sol en
muchos experimentos realizados durante los eclipses solares [4] [13]
3- Tenemos evidencia experimental desde 1933 de que fotones electromagneacuteticos
de 1022 MeV o maacutes se convierten en pares electroacuten-positroacuten cuando cruzan
partiacuteculas masivas [14] y que estos pares se conviertan de nuevo en fotones
electromagneacuteticos cuando vuelvan a entrar en contacto lo que significa que
tenemos la evidencia experimental de que la masa invariable de electrones y
positrones estaacute compuesta de la misma sustancia energiacutea electromagneacutetica que
los fotones Tambieacuten tenemos evidencia experimental desde 1997 de que
fotones electromagneacuteticos que superan el umbral de energiacutea de 1022 MeV
pueden ser desestabilizados por otros fotones electromagneacuteticos para
convertirse en pares electroacuten-positroacuten sin ninguacuten nuacutecleo masivo siendo cercano
[15]
4- Tenemos pruebas experimentales faacutecilmente reproducibles de que los electrones
en movimiento libre tienen una masa invariable en reposo de 910938188E-31
kg y una carga eleacutectrica invariable de 1602176462E-19 C
5- Tenemos evidencia experimental concluyente de que los electrones son
partiacuteculas elementales y que los protones y neutrones que constituyen el nuacutecleo
de todos los aacutetomos no son partiacuteculas elementales sino sistemas de partiacuteculas
elementales (ver Figuras 4 5 y 6 y la Referencia [10])
Ya que no podemos observar el nivel subatoacutemico ni directamente ni indirectamente estamos
necesariamente reducidos en nuestra exploracioacuten de este nivel para proceder por ingenieriacutea
inversa [5] es decir debemos deducir las caracteriacutesticas de las partiacuteculas electromagneacuteticas
elementales que constituyen el nivel fundamental de la realidad objetiva de lo que podemos
detectar y comprender indirectamente del comportamiento de los aacutetomos y del comportamiento
de las partiacuteculas elementales que pueden separarse de ellas es decir de los electrones cuya
estabilizacioacuten lejos de los nuacutecleos determina el volumen de espacio ocupado por los aacutetomos y
del comportamiento de los protones y neutrones que constituyen sus nuacutecleos ocupando
voluacutemenes maacutes pequentildeos asiacute como del comportamiento de la energiacutea electromagneacutetica que
emiten o absorben estas partiacuteculas elementales durante los movimientos entre los estados de
equilibrio de accioacuten estacionaria en los que los aacutetomos se estabilizan a nivel atoacutemico
Finalmente el medio de que disponemos para observar el comportamiento de los aacutetomos y de
sus elementos separables es precisamente la energiacutea electromagneacutetica que se emite o absorbe
durante estas variaciones del equilibrio de accioacuten estacionaria de los aacutetomos cuyo los graacutenulos
infinitesimales es decir los fotones electromagneacuteticos localizados proveniente de todos los
objetos que nos rodean ya sea directamente de los objetos o detectados a traveacutes de nuestros
potentes microscopios y otros dispositivos de deteccioacuten que excitan los electrones de los aacutetomos
que componen las ceacutelulas fotosensibles de nuestros ojos una excitacioacuten que se transmite paso a
paso a lo largo de nuestros nervios oacutepticos al cerebro que actualiza continuamente las imaacutegenes
de las que somos conscientes desde nuestro entorno y que analizamos para comprenderlo [16]
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Estos fotones electromagneacuteticos localizados que pueden excitar los electrones lo suficiente
para que su llegada se sentildeale gradualmente a lo largo del nervio oacuteptico puede ser de una
intensidad muy variable y maacutes allaacute de una cierta intensidad logran separar los electrones de los
aacutetomos en nuestro entorno y esto es lo que permite estudiar su comportamiento separado asiacute
como el de los constituyentes de los nuacutecleos atoacutemicos a saber protones y neutrones que tambieacuten
pueden separarse por completo de sus escoltas electroacutenicas y estudiarse por separado en el caso
de los aacutetomos simples como el hidroacutegeno o el helio
Lo que hasta ahora nos impediacutea sentirnos tan coacutemodos con el tratamiento de la energiacutea
electromagneacutetica como siendo cuantificada al nivel subatoacutemico como la tratamos como ondas
electromagneacuteticas macroscoacutepicamente continuas es que durante casi un centenar de antildeos los
aspectos granulares es decir cuantificados del nivel subatoacutemico se consideran el dominio
exclusivo de la Mecaacutenica Cuaacutentica (QM por sus siglas en ingles) pero la MQ auacuten no se ha
armonizada completamente con las ecuaciones electromagneacuteticas de Maxwell que procesan con
eacutexito la energiacutea electromagneacutetica como una onda continua a nivel macroscoacutepico en otras
palabras que la trata como un fluido una armonizacioacuten incompleta que fue claramente puesta en
evidencia por Feynman quien fue el uacuteltimo investigador en intentar esta reconciliacioacuten hace maacutes
de medio siglo como lo demuestra esta cita de sus Lectures on Physics [17]
There are difficulties associated with the ideas of Maxwells theory which are
not solved by and not directly associated with quantum mechanicswhen
electromagnetism is joined to quantum mechanics the difficulties remain
Traduccioacuten
Hay dificultades asociadas con las ideas de la teoriacutea de Maxwell que no se
resuelven y no se asocian directamente con la mecaacutenica cuaacutentica cuando el
electromagnetismo se une a la mecaacutenica cuaacutentica las dificultades persisten
Como se destaca en un artiacuteculo reciente [18] todas las teoriacuteas actuales tratan
matemaacuteticamente las masas macroscoacutepicas como si no tuvieran una estructura granular interna
es decir como si estuvieran compuestas de una sustancia continua uniformemente distribuida a lo
largo de su volumen e incluso la Mecaacutenica Cuaacutentica trata la energiacutea de los electrones como si
estuviera uniformemente distribuida en el volumen entero definido por la ecuacioacuten de
Schroumldinger Esto se debe a que la estructura electromagneacutetica interna de la energiacutea que
constituye la masa de cada partiacutecula elemental como la del electroacuten asiacute como la de las que
constituyen las estructuras internas de los protones y neutrones que constituyen los nuacutecleos de
todos los aacutetomos del universo auacuten no han sido claramente establecidas y que la energiacutea de la
que depende el movimiento y el aumento del campo magneacutetico transversal de las partiacuteculas
elementales en aceleracioacuten auacuten no ha sido separada matemaacuteticamente de la energiacutea que
constituye sus masas en reposo
Recientemente sin embargo nuevos desarrollos han permitido establecer una estructura
electromagneacutetica subatoacutemica interna coherente para los fotones electromagneacuteticos localizados y
para todas las partiacuteculas electromagneacuteticas elementales de acuerdo con las ecuaciones de
Maxwell lo que finalmente hace posible encontrar natural que todos los aacutetomos esteacuten hechos a
nivel subatoacutemico de partiacuteculas elementales separadas y localizadas estabilizadas en varios
estados de resonancia de accioacuten estacionaria y que la energiacutea electromagneacutetica libre esteacute
cuantificada a nivel subatoacutemico incluso si la tratamos como una onda continua a nuestro nivel
macroscoacutepico
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3 Dos avances importantes recientes
Ya en la deacutecada de 1930 Louis de Broglie propuso la hipoacutetesis de una posible estructura
interna potencialmente cuantificada de un fotoacuten electromagneacutetico localizado al nivel subatoacutemico
que se ajustariacutea a las ecuaciones de Maxwell pero cuya elaboracioacuten seguacuten eacutel mismo admite no
pareciacutea posible dentro del marco limitado de la geometriacutea espacio-temporal de 4 dimensiones de
Minkowski
la non-individualiteacute des particules le principe dexclusion et leacutenergie
deacutechange sont trois mystegraveres intimement relieacutes ils se rattachent tous trois agrave
limpossibiliteacute de repreacutesenter exactement les entiteacutes physiques eacuteleacutementaires dans
le cadre de lespace continu agrave trois dimensions (ou plus geacuteneacuteralement de lespace-
temps continu agrave quatre dimensions) Peut-ecirctre un jour en nous eacutevadant hors de
ce cadre parviendrons-nous agrave mieux peacuteneacutetrer le sens encore bien obscur
aujourdhui de ces grands principes directeurs de la nouvelle physique ([19] p
273)
Traduccioacuten
la no-individualidad de las partiacuteculas el principio de exclusioacuten y la
energiacutea de intercambio son tres misterios estrechamente relacionados todos
ellos se relacionan con la imposibilidad de representar con precisioacuten las
entidades fiacutesicas elementales en el marco del espacio continuo tridimensional (o
maacutes generalmente del espacio-tiempo continuo de cuatro dimensiones) Quizaacutes
alguacuten diacutea escapando de este marco podremos comprender mejor el significado
auacuten hoy muy oscuro de estos grandes principios rectores de la nueva fiacutesica
Sin embargo dos desarrollos recientes han hecho posible desarrollar esta estructura
electromagneacutetica interna del fotoacuten localizado propuesto por de Broglie en perfecta conformidad
con las ecuaciones de Maxwell [4] y posiblemente encontrar que todas las partiacuteculas elementales
masivas estables y cargadas eleacutectricamente de las cuales los aacutetomos son compuestos al nivel
subatoacutemico tambieacuten podriacutean ser descritas de la misma manera en conformidad con las ecuaciones
de Maxwell
La nueva luz arrojada por estos nuevos desarrollos recientes sobre la naturaleza de la energiacutea
electromagneacutetica fundamental ha permitido volver a centrar desde esta nueva perspectiva la
mayor parte de las conclusiones extraiacutedas en el pasado a partir de todos los datos experimentales
recogidos hasta la fecha a nivel subatoacutemico Estas conclusiones revisadas se explicaron a
continuacioacuten en una veintena de artiacuteculos cada uno de los cuales analiza un aspecto especiacutefico de
la cuestioacuten y a los que se haraacute referencia durante esta siacutentesis final
4 El primer gran avance
El primero de estos dos desarrollos fue el desarrollo de una geometriacutea maacutes extedida del
espacio basada en la relacioacuten ortogonal de tres viacuteas que Maxwell asocioacute con los tres aspectos
fundamentales de la energiacutea electromagneacutetica cuya la luz se constituye al nivel subatoacutemico a
saber sus aspectos eleacutectrico y magneacutetico percibidos como perpendiculares entre siacute y que se
inducen mutuamente en un movimiento transversal ciacuteclico de oscilacioacuten estacionaria de la
energiacutea que miden estos campos en relacioacuten con la direccioacuten de movimiento en el vacio de esta
energiacutea en el espacio sea una direccioacuten de movimiento en el vacio perpendicular a la direccioacuten
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de oscilacioacuten transversal estacionaria de la energiacutea representada por ambos campos (ver Figura
1)
La geometriacutea tresespacial (Figura 3) necesaria para desarrollar la ecuacioacuten LC derivada de la
hipoacutetesis de de Broglie [4] de acuerdo con la interpretacioacuten de Maxwell (Figura 1) fue
presentada formalmente en el evento CONGRESS-2000 en julio de 2000 en la Universidad
Estatal de San Petersburgo [20]
Figura 3 El conjunto de los vectores mayores y menores aplicables a la geometriacutea tresespacial
Esta geometriacutea maacutes extendida del espacio al nivel subatoacutemico se describe completamente en
la Referencia [5] pero puede resumirse brevemente de la siguiente manera El meacutetodo consiste
en aumentar geomeacutetricamente cada uno de los 3 vectores electromagneacuteticos lineales estaacutendar i j
y k (Figura 3-a) aplicables al espacio normal transformaacutendolos en 3 espacios vectoriales 3D
completamente desarrollados (Figura 3-b) cada uno de los cuales ahora identificados como los
espacios X Y y Z (Figura 3-c) cada espacio permaneciendo perpendicular a los otros dos y los
tres conectados a traveacutes de su comuacuten puntual origen
Este centro comuacuten puede entenderse ahora como un punto de paso situado en el centro de
cada cuanto electromagneacutetico localizado al nivel subatoacutemico a traveacutes del cual la sustancia-
energiacutea de la partiacutecula podriacutea fluir libremente entre los tres espacios como entre vasos
comunicantes para permitir el establecimiento de una oscilacioacuten transversal estacionaria de la
mitad de la energiacutea de la partiacutecula entre sus aspectos E y B entre los dos espacios-YZ asiacute como
un reparto igualitario de la energiacutea total de la partiacutecula entre el medio-cuanto de la energiacutea que
oscila transversalmente de los campos E y B del complejo-transversal-doble-YZ y el medio-
cuanto de la energiacutea unidireccional del momento de la partiacutecula que reside en el espacio-X
Para visualizar mentalmente el movimiento de la energiacutea en este complejo geomeacutetrico
tresespacial de 9 dimensiones mutuamente ortogonales es suficiente imaginar cada uno de los 3
conjuntos de vectores menores i j y k en la Figura 3-b como si fueran las varillas plegadas de 3
paraguas metafoacutericos Esto permite que cualquiera de ellos se abra mentalmente a voluntad uno
a la vez hasta una expansioacuten ortogonal completa para observar y describir matemaacuteticamente el
comportamiento de la energiacutea en este espacio 3D completamente desplegado durante cada fase
del movimiento oscilatorio Las Figuras 3-b y 3-c muestran las dimensiones de los 3 espacios
semi-plegadas para permitir una identificacioacuten clara y uacutenica de cada uno de los 9 ejes ortogonales
internos resultantes
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5 El segundo gran avance
El segundo desarrollo ocurrioacute unos antildeos maacutes tarde en 2003 cuando Paul Marmet publicoacute un
importante artiacuteculo describiendo una nueva relacioacuten que percibiacutea entre el aumento progresivo de
la intensidad del campo magneacutetico transversal de un electroacuten durante la aceleracioacuten y el aumento
simultaacuteneo de su masa medible transversalmente [21] lo que permitioacute distinguir claramente la
energiacutea variable del momento del electroacuten que tambieacuten aumenta durante su aceleracioacuten de la
energiacutea igualmente variable del incremento de su campo magneacutetico transversal y tambieacuten
separar claramente estas dos cantidades variables de energiacutea de la energiacutea invariable que
constituye la masa en reposo del electroacuten como se describe en un artiacuteculo publicado en 2007 en
la misma revista International IFNA-ANS Journal de la Universidad Estatal de Kazan [22]
Este descubrimiento permitioacute entonces observar que todas las partiacuteculas elementales cargadas
que constituyen los aacutetomos tienen exactamente la misma estructura electromagneacutetica interna LC
en esta geometriacutea espacial maacutes grande acompantildeada de una energiacutea portadora que implica una
energiacutea de momento y una energiacutea de campo magneacutetico transversal que se estructuran en forma
ideacutentica a la estructura electromagneacutetica interna descrita con la ecuacioacuten LC desarrollada para
describir el fotoacuten de partiacuteculas dobles localizado de la hipoacutetesis de Broglie [4] [23] [24] [25] lo
que permitioacute entonces establecer sus respectivas ecuaciones tresespaciales LC como se resume
en la Referencia [5] como lo veremos maacutes adelante
Debe tenerse en cuenta que esta estructura electromagneacutetica interna LC tambieacuten es aplicable a
todas las partiacuteculas electromagneacuteticas elementales cargadas eleacutectricamente que constituyen las
partiacuteculas complejas inestables ya que sean eleacutectricamente neutras o no tales como piones
kaones y otras partiacuteculas efiacutemeras complejas resultantes de colisiones destructivas entre
partiacuteculas elementales [26]
Sin embargo soacutelo estudiaremos aquiacute las partiacuteculas estables que constituyen la estructura
estable de los aacutetomos de la tabla perioacutedica y sus nuacutecleos asiacute como los positrones y fotones
electromagneacuteticos en movimiento libre porque todas las partones inestables generadas por
colisiones destructivas no tienen ninguacuten papel en el establecimiento y la estabilidad del universo
ya que sin excepcioacuten se desintegran casi instantaacuteneamente liberando su exceso de energiacutea en
secuencias de pasos bien conocidas [27] hasta que todo lo que queda de ellas resulta ser una u
otra o muchas del muy pequentildeo conjunto de partiacuteculas elementales estables cargadas
eleacutectricamente y masivas de las que estaacuten hechos los aacutetomos [26]
Pero primero debemos prestar atencioacuten a un error tipograacutefico en la Ecuacioacuten (M-7) del
documento de Marmet que hace difiacutecil percibir claramente que su derivacioacuten es verdaderamente
impecable Para hacer obvia su secuencia ininterrumpida de razonamiento su derivacioacuten hasta la
Ecuacioacuten (M-7) a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart seraacute completamente detallada aquiacute La
continuacioacuten de su derivacioacuten hasta la Ecuacioacuten (M-23) sigue siendo faacutecil de seguir directamente
en su artiacuteculo [21] y se explica y analiza con mayor claridad en otro artiacuteculo recientemente
publicado [5]
Aunque la segunda parte de su artiacuteculo que comienza con la Seccioacuten 7 se refiere a una
hipoacutetesis personal sobre una posible estructura interna del electroacuten que por supuesto estaacute sujeta a
discusioacuten la primera parte de su artiacuteculo no es de ninguna manera hipoteacutetica sino que maacutes bien
elabora una derivacioacuten sin fallas a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart que a su vez se establecioacute
directamente a partir de datos experimentales que pueden ser faacutecilmente recolectados a voluntad
dando lugar al establecimiento de una nueva ecuacioacuten (su Ecuacioacuten M-23) que parece no dejar
lugar a dudas para citar al propio Marmet de que el aumento de la llamada masa relativista
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[del electroacuten en aceleracioacuten] no es en realidad maacutes que la masa del campo magneacutetico generado
debido a la velocidad del electroacuten [19]
2
2
e
2
2
e
2
0
c
v
2
M
c
v
r
1
8π
eμ
(M-23)
Para evitar confusiones en la numeracioacuten de las ecuaciones de este artiacuteculo las ecuaciones que
procedan directamente del artiacuteculo de Marmet iraacuten precedidas del prefijo M- seguido del
nuacutemero de esta ecuacioacuten en el artiacuteculo original [21] para que el lector pueda localizarlas
directamente en su artiacuteculo original
La Ecuacioacuten (M-23) sugiere muchas posibilidades que nunca han sido consideradas antes la
maacutes importante de las cuales es que resalta una inconsistencia entre la teoriacutea de la relatividad
restringida (RR) y el electromagnetismo que de otra manera no podriacutea ser notada porque la idea
misma de que la energiacutea que aumenta gradualmente el campo magneacutetico transversal de un
electroacuten bajo aceleracioacuten tal como se calcula con las ecuaciones del electromagnetismo podriacutea
ser la misma energiacutea que tambieacuten puede ser medida experimentalmente como su masa transversal
aumentando gradualmente con su velocidad tal como se calcula con las ecuaciones de la
mecaacutenica relativista estaacute ausente de la RR por una razoacuten que se explicaraacute maacutes tarde
La primera indicacioacuten de que un solo cuanto de energiacutea podriacutea ser responsable tanto del
aumento del campo magneacutetico transversal del electroacuten como del aumento relativista de su masa
medible transversalmente se establece por el hecho bien conocido de que el campo magneacutetico
medido alrededor de un hilo que conduce una corriente eleacutectrica estable que por supuesto estaacute
compuesto de electrones que circulan todos a la misma velocidad y en la misma direccioacuten en este
hilo estaacute orientado perpendicularmente es decir transversalmente con respecto a la direccioacuten de
movimiento de los electrones lo que se refleja en la ley de Biot-Savart tal y como Marmet lo
puso en perspectiva al principio de su artiacuteculo [21]
Un punto importante ya debe ser subrayado con respecto al haacutebito adquirido desde Maxwell
de pensar en la familiar relacioacuten ortogonal de tres viacuteas de la energiacutea electromagneacutetica que
implica campos eleacutectrico y magneacutetico perpendiculares entre siacute y que al mismo tiempo seriacutean
perpendiculares a la direccioacuten del movimiento de la energiacutea
Es un hecho raramente mencionado en las obras de referencia que el concepto idealizado del
campo eleacutectrico fue introducido por Gauss como una representacioacuten conceptual geomeacutetrica y
matemaacutetica idealizada de la interaccioacuten de Coulomb disminuyendo omnidireccionalmente hacia
cero a distancia infinita de acuerdo con la regla del inverso del cuadrado de la distancia a partir
de un valor maacuteximo situado en el punto en que se ubicariacutea en el espacio la carga de test uacutenica que
queda en la ecuacioacuten de Coulomb cuando se retira la segunda carga de la ecuacioacuten como se ha
subrayado en un artiacuteculo reciente [16] Este concepto idealizado fue entonces conceptualizado
geomeacutetricamente y matemaacuteticamente para representar el aspecto magneacutetico de la energiacutea
electromagneacutetica en la forma de un campo magneacutetico
Por lo tanto seraacute importante para el resto de este anaacutelisis de tener en cuenta la intencioacuten
original de Gauss de que estos campos sean considerados soacutelo como herramientas geomeacutetricas y
matemaacuteticas idealizadas destinadas uacutenicamente a representar la energiacutea real que se supone que
existe fiacutesicamente y que es la propia energiacutea electromagneacutetica la que realmente existe la que se
auto-estructura fiacutesicamente por asiacute decirlo seguacuten esta doble configuracioacuten perpendicular
resultante de su oscilacioacuten electromagneacutetica transversal es decir una oscilacioacuten que se orienta
transversalmente con respecto a la energiacutea del momento unidireccional que soporta su
movimiento en el espacio
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El resultado es que la propia energiacutea transversal que la derivacioacuten de Marmet identifica como
responsable simultaacuteneamente del aumento del campo magneacutetico transversal y del aumento de la
masa relativista transversal medible [28] del electroacuten durante la aceleracioacuten soacutelo puede
orientarse perpendicularmente a la direccioacuten del movimiento de los electrones cuya circulacioacuten
genera la corriente estable que se puede medir mediante la ecuacioacuten de Biot-Savart
Esto significa por supuesto que la energiacutea que soporta el momento creciente de un electroacuten
en aceleracioacuten calculable utilizando la Ecuacioacuten de la mecaacutenica relativista ΔK=γmov22 nunca
puede ser la misma energiacutea que soporta su campo magneacutetico creciente perpendicularmente
calculable utilizando la ecuacioacuten de Biot-Savart la cual presumiblemente corresponde a la
energiacutea del incremento de la masa transversal calculable con la ecuacioacuten de la mecaacutenica
relativista ΔE = Δmc2
= (γmoc2 - moc
2) porque es fiacutesicamente y vectorialmente imposible que un
solo cuanto de energiacutea se mueva en estas dos direcciones perpendiculares simultaacuteneamente y
tambieacuten porque la cantidad total de soacutelo una de estas dos cantidades de energiacutea es insuficiente
para explicar tanto el aumento de su momento longitudinal como el incremento simultaacuteneo de su
campo magneacutetico transversal orientado perpendicularmente a cualquier velocidad dada
Por otro lado la primera ecuacioacuten de Maxwell que es de hecho la ecuacioacuten de Gauss ya
mencionada para el campo eleacutectrico y que se convierte de nuevo en la ecuacioacuten simple de
Coulomb cuando se introduce una segunda carga en el campo idealizado de la carga de prueba
revela que la cantidad total de energiacutea inducida en cada carga en aceleracioacuten corresponde sea al
doble de la energiacutea del momento longitudinal ΔK=γmov22 o alternativamente al doble de la
energiacutea del incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal ΔE=Δmmc2 De hecho
esto revela que las dos cantidades de energiacutea son siempre iguales por estructura y que esta suma
soacutelo puede consistir en sus induccioacuten simultaacutenea cuyo ΔE tambieacuten representando el incremento
del campo magneacutetico transversal del electroacuten durante su aceleracioacuten la suma de las dos
cantidades que constituyen entonces la cantidad total de energiacutea necesaria para contabilizar el
aumento simultaacuteneo de la velocidad y del campo magneacutetico transversal asociado a saber ΔE =
ΔK + Δmmc2 = γmov
22 + (γmoc
2 - moc
2) como se demuestra en la Referencia [5]
Por lo tanto seriacutea maacutes apropiado hablar en realidad de dos medio-cuantos de energiacutea que
constituyen un uacutenico cuanto de energiacutea inducida El hecho de que este cuanto de energiacutea total
calculado con la ecuacioacuten de Coulomb variacutea de manera infinitesimalmente gradual en funcioacuten de
la distancia inversa entre dos partiacuteculas cargadas tambieacuten demuestra que esta energiacutea variacutea
adiabaacuteticamente y esto uacutenicamente en funcioacuten de la inversa de las distancias que separan todas
las partiacuteculas cargadas entre siacute bajo la interaccioacuten de Coulomb esteacuten o no en movimiento
Una indicacioacuten adicional que apoya la conclusioacuten de que estos dos medio-cuantos de energiacutea
deben existir simultaacuteneamente es que para poder calcular el incremento del campo magneacutetico ΔB
asociado con cualquier velocidad de un electroacuten siendo acelerado usando la forma generalizada
de la ecuacioacuten de Marmet (M-7) establecida en la Referencia [22] es que estaacute la longitud de onda
de esta doble cantidad de energiacutea proporcionada por la ecuacioacuten de Coulomb que debe utilizarse
para obtener este valor correcto ΔB del incremento del campo magneacutetico transversal del electroacuten
en movimiento lo que se demostraraacute precisamente con la Ecuacioacuten (9) maacutes adelante
6 Contexto histoacuterico del desarrollo de la teoriacutea de la Relatividad Restringida
Pero el hecho mismo de que estos dos medio-quanta de energiacutea sean siempre iguales en
cantidad creoacute inicialmente confusioacuten en la comunidad en ausencia de esta nueva informacioacuten
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Page 14 Andreacute Michaud
que soacutelo estaacute disponible desde la reciente desviacioacuten de Marmet Esta confusioacuten llevoacute a la
conclusioacuten de que soacutelo uno de estos dos medio-cuantos era la cantidad total de energiacutea inducida
durante el proceso de aceleracioacuten relativista del electroacuten y se establecioacute un famoso desacuerdo
entre los teoacutericos a principios del siglo XX
Por ejemplo Minkowski [29] Lorentz [30] y Einstein [31] asociaron este uacutenico medio-cuanto
de energiacutea estrictamente con el momento una conclusioacuten que es una parte integral de la teoriacutea de
la relatividad restringida mientras que Abraham [32] Poincareacute [33] y Planck [34] asociaron el
medio-cuanto medido de la energiacutea de movimiento con un aumento de la masa transversal
medible
7 La conclusioacuten de Minkowski Lorentz y Einstein
Consultando un famoso artiacuteculo de Max Planck de 1906 [34] cabe sentildealar que se refiere a la
energiacutea que constituye la masa de un electroacuten en movimiento E=γmoc2 con los teacuterminos
lebendige Kraft (Veacutease el comentario que sigue a su Ecuacioacuten 8 paacutegina 140 de su texto
identificando esta energiacutea con el teacutermino L) que se traduce en espantildeol con los teacuterminos fuerza
cineacutetica (o fuerza vibratoria o fuerza viva para una traduccioacuten literal del alemaacuten) lo que pone en
perspectiva que a principios del siglo XX la diferencia entre el concepto de fuerza como la
fuerza calculable utilizando la ecuacioacuten de Coulomb o la ecuacioacuten de aceleracioacuten de masa
fundamental F = ma que conceptualizamos que tiene las dimensiones de julios por metro [3] y
el concepto de energiacutea inducida por la interaccioacuten de Coulomb que se obtiene multiplicando la
fuerza de Coulomb por la distancia entre dos cargas que conceptualizamos como si soacutelo tuvieran
la dimensioacuten de los julios [3] no estaba todaviacutea claramente establecida ya que estas dos
nociones aparentemente no se distinguen todaviacutea claramente La uacutenica referencia al momento en
su texto es Impulskoordinaten (coordenadas del momento) que no asocia con la energiacutea que lo
sostiene en el contexto del debate en curso en ese momento y esto en el momento histoacuterico en
que el debate en relacioacuten con la introduccioacuten de la RR se estaba desatando
En contraste en la comunidad fiacutesica fundamental germaacutenica actual el momento (Impuls - en
alemaacuten) se conceptualiza inmediatamente como una cantidad de energiacutea cineacutetica kinetische
Energie que se mueve en una direccioacuten vectorial especiacutefica como en las comunidades fiacutesicas de
otras idiomas Pocos parecen hoy plenamente conscientes de que a principios del siglo XX los
mayores avances de la fiacutesica fundamental se produjeron en Europa y de que los artiacuteculos
originales se escribieron principalmente en alemaacuten pero tambieacuten en franceacutes e italiano y de que
algunos de estos artiacuteculos fundadores auacuten no han sido traducidos formalmente al ingleacutes
contrariamente a la creencia popular y algunos lo han hecho muy tarde Por ejemplo el texto de
un artiacuteculo fundamental de Herman Minkowski de 1907 titulado Das Relativitaumltsprinzip fue
traducido al ingleacutes muy recientemente en 2012 por Fritz Lewertoff [29] Praacutecticamente todos los
escritos de Louis de Broglie cuya obra completa acaba de ser traducida al ruso auacuten no ha sido
traducida al ingleacutes Por lo tanto es importante consultar los artiacuteculos formales en su idioma
original para garantizar la precisioacuten de las versiones traducidas y especialmente para poner en
perspectiva el alcance maacutes limitado del cuerpo de conocimientos establecido en ese momento y
el cual fue la base de su redaccioacuten
Analizando el artiacuteculo de Lorentz de 1904 [30] que introdujo el concepto de relatividad
introduciendo el factor γ en las ecuaciones de la mecaacutenica claacutesica lo que llevoacute a Planck a escribir
su ya citado artiacuteculo de 1906 [34] se puede ver que el concepto de fuerza de Coulomb estaacute
claramente definido pero que la energiacutea del momento relativista del electroacuten se calcula de la
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Andreacute Michaud Page 15
manera que intuitivamente nos viene a la mente inicialmente es decir antildeadiendo el factor γ a la
ecuacioacuten cineacutetica inicial de Newton K = mov22 pero no modifica esta ecuacioacuten para incorporar
el medio-cuanto de energiacutea transversal que soporta el incremento correspondiente de su campo
magneacutetico como se describe en la Referencia [35] o alternativamente no multiplica la fuerza
obtenida mediante la ecuacioacuten de Coulomb por la distancia entre las dos cargas para obtener la
energiacutea adiabaacutetica total inducida en cada una de ellas por la interaccioacuten coulombiana a esa
distancia como se describe en la Referencia [5]
Por lo tanto debemos ser plenamente conscientes de que si dos de los maacutes grandes
descubridores de la eacutepoca Planck y Lorentz no hubieran hecho el viacutenculo ontoloacutegico que ahora
nos es evidente entre la interaccioacuten de Coulomb y la induccioacuten de la energiacutea cineacutetica en las
partiacuteculas cargadas asiacute como el viacutenculo entre esta energiacutea inducida electromagneacuteticamente y la
energiacutea cineacutetica que provoca el movimiento de los cuerpos macroscoacutepicos masivos seguacuten la
perspectiva proporcionada por la mecaacutenica claacutesicarelativista cuya masa soacutelo puede ser la suma
de las masas de estas partiacuteculas elementales cargadas eleacutectricamente esto significa
necesariamente por extensioacuten que esta relacioacuten no estaba todaviacutea claramente establecida en toda
la comunidad cientiacutefica en ese momento tan inesperado como eso nos pueda parecer hoy en diacutea
Sin embargo sigue siendo sorprendente que los grandes descubridores de la eacutepoca fueran
capaces de establecer las ecuaciones de la mecaacutenica claacutesicarelativista con tanta precisioacuten sin
haber podido beneficiarse de la retrospectiva que tenemos ahora despueacutes de otro siglo de
experimentacioacuten que ahora permite percibir claramente esta relacioacuten entre la llamada fuerza de
Coulomb obtenida multiplicando la carga unitaria de la ecuacioacuten de campo eleacutectrico establecida
por Gauss E = e4πεod2 [8] por una segunda carga e que actuacutea seguacuten la ley del inverso del
cuadrado de la distancia entre las cargas eleacutectricas 1d2 es decir F = emiddotE = e
24πεod
2 ([16]
Ecuacioacuten (4)) y la cantidad de energiacutea cineacutetica adiabaacutetica [36] que esta fuerza induce en estas
cargas eleacutectricas en funcioacuten del simple inverso de la distancia que las separa 1d es decir E =
dmiddotF = e24πεod ([16] Ecuacioacuten (4)) conceptos que pareciacutean difiacuteciles de distinguir claramente
entre siacute a traveacutes de la niebla de incertidumbre que auacuten rodeaba las relaciones entre estos
conceptos electromagneacuteticos que no estaban en ese momento en un proceso de exploracioacuten
metoacutedico y que todaviacutea no lo son (veacutease la siguiente seccioacuten) y el concepto claacutesico de masa que
formaba parte de la mecaacutenica claacutesica y que todaviacutea se consideraba que no teniacutea ninguna
conexioacuten con el electromagnetismo en ese momento
Esto explica por queacute el concepto de fuerza no ha sido especiacuteficamente incorporado en la RR
para justificar el aumento de la energiacutea de una masa en movimiento o en aceleracioacuten y tambieacuten
por queacute la nocioacuten misma de fuerza estaacute simplemente ausente de la teoriacutea de la Relatividad
General (RG) en la que se sustituye como la causa ontoloacutegica de la existencia de la energiacutea por
un movimiento inercial de cuerpos masivos movimiento supuestamente causado por una
supuesta curvatura del espacio-tiempo lo que impidioacute que la ecuacioacuten de Coulomb que se basa
en el concepto de fuerza asociada a la aceleracioacuten de partiacuteculas cargadas eleacutectricamente se
asociara conceptualmente con la aceleracioacuten de la masa del electroacuten desde esta perspectiva
porque no se establece ninguacuten viacutenculo en esta teoriacutea entre el concepto de masa claacutesica y el hecho
de que todos los cuerpos masivos macroscoacutepicos soacutelo pueden estar constituidos por partiacuteculas
masivas elementales cargadas eleacutectricamente [18] como se veraacute maacutes adelante
Por extrantildeo que parezca maacutes de un siglo despueacutes de los decisivos experimentos de Kaufmann
con electrones aceleradas a velocidades relativistas [28] no existe en la RR ninguacuten concepto de
aumento del campo magneacutetico de la masa del electroacuten durante la aceleracioacuten lo que hace que
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Page 16 Andreacute Michaud
parezca normal seguacuten esta teoriacutea que soacutelo la energiacutea del momento aumente con la velocidad es
decir una velocidad aparentemente causada por una teoriacutea de aceleracioacuten inercial
71 El interesante caso de la declaracioacuten de Albert Einstein sobre el electromagnetismo
Recientemente ha llamado la atencioacuten un artiacuteculo increiacuteblemente importante de Albert
Einstein de 1910 [37] que casi nadie ha leiacutedo o referido en el uacuteltimo siglo por la sencilla razoacuten
de que la uacutenica versioacuten existente de este texto es una traduccioacuten al franceacutes del original alemaacuten
perdido titulada Le principe de relativiteacute et ses conseacutequences dans la physique moderne [37]
que soacutelo recientemente se ha traducido al ingleacutes con el tiacutetulo The Principle of Relativity and its
Consequences in Modern Physics [38]
La importancia de este artiacuteculo radica en que revela que ya en 1910 Einstein era consciente de
la relacioacuten de identidad 11 entre la fuerza electrodinaacutemica relacionada con la aceleracioacuten de la
carga e del electroacuten cuando se somete a un campo E y la fuerza gravitatoria relacionada con la
aceleracioacuten de la masa m del mismo electroacuten tal y como establecioacute Newton para las masas
macroscoacutepicas que resume con la Ecuacioacuten (2) en la paacutegina 143 de este artiacuteculo [37]
On peut par exemple obtenir de cette faccedilon les eacutequations du mouvement dun
point mateacuteriel de masse m portant une charge eacutelectrique e (par exemple un
eacutelectron) et soumis agrave laction dun champ eacutelectromagneacutetique On connaicirct en effet
les eacutequations du mouvement dun point mateacuteriel agrave linstant ougrave sa vitesse est nulle
Dapregraves les eacutequations de Newton et la deacutefinition de lintensiteacute du champ
eacutelectrique on a
Traduccioacuten
Podemos por ejemplo obtener de este modo las ecuaciones del movimiento
de un punto material de masa m que lleva una carga eleacutectrica e (por ejemplo un
electroacuten) y que estaacute sometido a la accioacuten de un campo electromagneacutetico
Conocemos las ecuaciones del movimiento de un punto material en el momento
en que su velocidad es cero Seguacuten las ecuaciones de Newton y la definicioacuten de la
intensidad del campo eleacutectrico tenemos
(2) ([37] p 143)
Esta comprensioacuten correcta por su parte de que una sola fuerza pareciacutea estar implicada para la
interaccioacuten mediante la carga y para la interaccioacuten mediante la masa vinculando la masa en
reposo invariante y la carga invariante del electroacuten explica ciertamente su persistente intuicioacuten
de que la gravitacioacuten debiacutea estar vinculada al electromagnetismo como analizaremos en breve
Es bien sabido que hacia el final de su vida se empentildeoacute en relacionar la gravitacioacuten con el
electromagnetismo y que abogoacute abiertamente por que se explorara esta viacutea aunque ello pudiera
significar que las teoriacuteas de la relatividad especial (RE) y de la relatividad general (RG) del que
fue el autor tuvo que ser abandonado por ser fiacutesicamente inaplicable es decir aunque sus teoriacuteas
resultaran ser un castillos en el aire como escribioacute en 1954 [39]
De hecho el desarrollo de estas teoriacuteas de la relatividad a principios del siglo XX se debioacute a la
supuesta imposibilidad de demostrar el movimiento absoluto en el universo dando prioridad al
concepto de movimiento relativo frente al movimiento absoluto que fue puesto en conocimiento
xet
xm E
2
2
d
d
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Andreacute Michaud Page 17
general por el matemaacutetico Henri Poincareacute en una breve nota ampliamente difundida por la
Acadeacutemie des Sciences francesa a principios de junio de 1905 [40]
Desgraciadamente cuando Einstein hizo esta recomendacioacuten de prestar maacutes atencioacuten al
electromagnetismo unos antildeos antes de su muerte en 1955 toda la comunidad ortodoxa parece
haber rechazado deliberadamente su recomendacioacuten de forma inmediata y sin miramientos como
informoacute en 1995 Archibald Wheeler uno de los principales liacutederes de opinioacuten de la
interpretacioacuten de Copenhague
A distinguished physicist even published in his very last years works the
main point of which is to claim that gravitation follows the pattern of
electromagnetism This thesis we cannot accept and the community of physics
quite rightly does not accept
Traduction
Un distinguido fiacutesico llegoacute a publicar en sus uacuteltimos antildeos trabajos cuyo punto
principal es afirmar que la gravitacioacuten sigue el patroacuten del electromagnetismo
Esta tesis no podemos aceptar y la comunidad de la fiacutesica con razoacuten no la
acepta
Archibald Wheeler 1995 ([42] p 391)
El desafortunado resultado de este rechazo rotundo fue un pareacutentesis de 40 antildeos antes de que
esta investigacioacuten pudiera reactivarse a finales de la deacutecada de 1990 justo despueacutes de que el
comentario de Wheeler se hiciera puacuteblico en el libro del que fue coautor y que publicoacute en 1995
con Ignazio Ciufolini [42] Este rechazo aparentemente incomprensible para la investigacioacuten
baacutesica en una direccioacuten tan importante se analizaraacute en la seccioacuten 72
Puede parecer paradoacutejico como se acaba de afirmar que el concepto de fuerza no parezca
haber sido incorporado en el RE por la razoacuten de que el concepto claacutesico de masa se consideraba
en aquel momento ajeno al electromagnetismo como acabamos de aprender de la Referencia
[37] que Einstein aparentemente entendioacute correctamente de forma indirecta la relacioacuten entre la
fuerza de aceleracioacuten que se aplica a la carga invariante del electroacuten y la fuerza de aceleracioacuten
que se aplica a su masa invariante en reposo como se demuestra en su Ecuacioacuten (2)
anteriormente mencionada
De hecho sucede que F = m d2xdt
2 es una de las numerosas representaciones matemaacuteticas de
la ecuacioacuten fundamental de aceleracioacuten F=ma como se describe en la Referencia ([16] Seccioacuten
27) y F = eEx es una de las numerosas representaciones matemaacuteticas de la ecuacioacuten de Coulomb
como se pone en perspectiva en la Seccioacuten 7 Veacutease tambieacuten la Referencia ([16] Ecuacioacuten (4)
reproducida aquiacute por conveniencia
2
0
2
4F
r
ee
E ([16] Ecuacioacuten (4))
debido a que el siacutembolo del campo eleacutectrico (E) ha sido definido por Gauss como igual a la
siguiente definicioacuten al eliminar una de las cargas de la ecuacioacuten de Coulomb
2
04 r
e
E ([16] Ecuacioacuten (3))
Obviamente cuando se reintroduce la carga que falta como lo hizo Einstein en la Referencia
([37] Ecuacioacuten (2)) se restablece la ecuacioacuten completa de la fuerza de Coulomb
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Page 18 Andreacute Michaud
Sin embargo Einstein no especiacutefica coacutemo dedujo inicialmente esta igualdad entre estas dos
ecuaciones de fuerza probadas que establece de facto de forma axiomaacutetica como una fuerza
uacutenica aplicable tanto a la masa en reposo de un electroacuten como a su carga invariante Parece pues
que establecioacute esta igualdad en forma de axioma en 1910 lo que era habitual por su parte para
establecer los fundamentos de sus razonamientos como los axiomas baacutesicos de su teoriacutea de la
Relatividad Especial previamente establecida Veacutease las Referencia [18] sobre este tema
Pero resulta que una derivacioacuten matemaacutetica que muestra que todas las ecuaciones de fuerza
claacutesicas son uacutenicamente representaciones alternativas de la ecuacioacuten de aceleracioacuten de Newton F
= ma en la Referencia [43] lo que demuestra claramente que la hipoacutetesis de Einstein a traveacutes de
la Ecuacioacuten (2) estaba completamente justificada Veacutease Seccioacuten 73
Ahora bien del comentario introductorio de Einstein que precede a su Ecuacioacuten (2) como se
cita previamente aunque relaciona la carga del electroacuten con el campo E no es obvio que
relacione maacutes claramente que sus colegas el siacutembolo E del campo eleacutectrico con la sub-definicioacuten
detallada que Gauss queriacutea que representara a saber la ecuacioacuten de Coulomb menos una carga
Por comparacioacuten la misma ecuacioacuten de aceleracioacuten de Newton se establece directamente
como igual a la ecuacioacuten de Coulomb en los libros de introduccioacuten estaacutendar de fiacutesica esta vez sin
relacionarla con la ecuacioacuten de Gauss para el campo eleacutectrico como se pone en perspectiva al
principio de la Referencia [18] tal como se combina en la ecuacioacuten de Lorentz con la carga
faltante para obtener nuevamente la ecuacioacuten de Coulomb que es un estado de cosas que impide
a la mayoriacutea de los estudiantes ver la relacioacuten directa entre la ecuacioacuten de Gauss y la ecuacioacuten
estaacutendar de Coulomb
De hecho despueacutes de deacutecadas de discusiones con cientos de fiacutesicos he observado que muy
pocos de ellos suelen conceptuar el campo E como directamente relacionado con la ecuacioacuten de
Coulomb incluso cuando se trata de una segunda carga como en la ecuacioacuten de fuerza de
Lorentz (F = q(E + v x B)) y parece que esto ya era asiacute a principios del siglo XX ya que los
fiacutesicos generalmente parecen preferir conceptualizar el electromagnetismo desde el punto de
vista de los campos potenciales
Esto se confirma ademaacutes por el propio texto del artiacuteculo [37] de Einstein cuando afirma
hellipon shabitua agrave consideacuterer les champs eacutelectrique et magneacutetique comme des
entiteacutes dont linterpreacutetation meacutecanique eacutetait superflue On en vint ainsi agrave regarder
ces champs dans le vide comme des eacutetats particuliers de leacutether nexigeant pas
une analyse plus approfondie
Traduccioacuten
nos acostumbramos a considerar los campos eleacutectrico y magneacutetico como
entidades cuya interpretacioacuten mecaacutenica era superflua Esto llevoacute a considerar
estos campos en el vaciacuteo como estados particulares del eacuteter que no requieren
maacutes anaacutelisis
En ninguna parte de su artiacuteculo se menciona o se asocia la Ley de Coulomb con el campo
eleacutectrico o las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente El movimiento de las cargas eleacutectricas se
menciona de acuerdo con HA Lorentz como estrictamente debido a sus interacciones con el
campo eleacutectrico
Une particule chargeacutee en mouvement par rapport agrave leacutether est assimilable agrave
un eacuteleacutement de courant les actions du champ eacutelectromagneacutetique sur la particule et
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les reacuteactions de cette derniegravere sur le champ sont les seuls liens qui lient la
matiegravere agrave leacutether Dans celui-ci lagrave ougrave lespace nest pas deacutejagrave occupeacute par une
particule les intensiteacutes du champ eacutelectrique et magneacutetique sont exprimeacutees par les
eacutequations de Maxwell pour leacutether libre si lon suppose que les eacutequations sont
rapporteacutes agrave un systegraveme daxes immobile par rapport agrave leacutether
Traduccioacuten
Una partiacutecula cargada en movimiento en relacioacuten con el eacuteter es como un
elemento de corriente las acciones del campo electromagneacutetico sobre la
partiacutecula y las reacciones de la partiacutecula al campo son los uacutenicos enlaces que
unen la materia al eacuteter En el eacuteter donde el espacio no estaacute ya ocupado por una
partiacutecula las intensidades de campo eleacutectrico y magneacutetico son expresadas por las
ecuaciones de Maxwell para el eacuteter libre suponiendo que las ecuaciones estaacuten
relacionadas con un sistema de ejes que es inmoacutevil con respecto al eacuteter
En cambio el proceso de induccioacuten de energiacutea relacionado con la interaccioacuten entre las dos
partiacuteculas cargadas que hay que considerar cuando interviene el campo E gaussiano de la
ecuacioacuten de Einstein (2) ([37] p 143) que se resuelve en sus componentes de la ecuacioacuten de
Coulomb de primer nivel e4πεor2 seguiacutea sin resolverse en la deacutecada de 1920 como demuestra
este comentario de Louis de Broglie en su trabajo seminal de 1925 Recherches sur la theacuteorie des
quanta[41]
Dans les chapitres preacuteceacutedents nous avons constamment envisageacute un
morceau isoleacute deacutenergie Cette expression est claire quand il srsquoagit drsquoun
corpuscule eacutelectrique (proton ou eacutelectron) eacuteloigneacute de tout autre corps eacutelectriseacute
Mais si des centres eacutelectriseacutes sont en interaction le concept de morceau isoleacute
drsquoeacutenergie devient moins clair Il y a lagrave une difficulteacute qui nrsquoest en aucune faccedilon
propre agrave la theacuteorie contenue dans le preacutesent travail et qui nrsquoest pas eacutelucideacutee dans
lrsquoeacutetat actuel de la dynamique de la Relativiteacute
Traduccioacuten
En los capiacutetulos anteriores hemos considerado constantemente una pieza
aislada de energiacutea Esta expresioacuten es clara cuando se trata de un corpuacutesculo
eleacutectrico (protoacuten o electroacuten) alejado de cualquier otro cuerpo electrificado Pero
si los centros electrificados interactuacutean el concepto de pieza aislada de energiacutea
se vuelve menos claro Hay aquiacute una dificultad que no es en absoluto propia de la
teoriacutea contenida en el presente trabajo y que no se dilucida en el estado actual de
la dinaacutemica de la Relatividad
Esto es lo que explica que incluso hoy en diacutea dado el predominio todaviacutea significativo de las
teoriacuteas de la relatividad de Einstein la mayoriacutea de los miembros de la comunidad de fiacutesicos
fundamentales sigan prefiriendo tratar las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente como si
interactuaran individualmente con un campo eleacutectrico subyacente a nivel subatoacutemico en lugar de
con otras partiacuteculas cargadas elementales
Todo considerando podemos concluir que la identidad directa que Einstein percibioacute ya en
1910 entre la ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental de Newton aplicada a la masa en reposo de un
electroacuten y la ecuacioacuten para acelerar la carga unitaria del electroacuten sometido a un campo eleacutectrico
es probablemente lo que finalmente lo convencioacute de que la gravitacioacuten debe seguir el patroacuten del
electromagnetismo
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72 La sorprendente e incoherente objecioacuten de Archibald Wheeler
Consideremos ahora la justificacioacuten citada previamente que Wheeler proporcionoacute para su
rechazo a considerar la conclusioacuten de Einstein como una liacutenea de investigacioacuten potencialmente
vaacutelida que aparentemente tambieacuten afirma hablar en nombre de toda la comunidad sin que nadie
proteste Esta tesis no podemos aceptar y la comunidad de la fiacutesica con razoacuten no la acepta
([42] p 391)
Desafortunadamente no proporcionoacute una referencia al texto especiacutefico de Einstein en el que
eacuteste alegaba que la gravitacioacuten sigue el modelo del electromagnetismo aunque se puede ver en
la Referencia [37] que ya en 1910 Einstein lo sospechaba
De forma algo inesperada justo antes de formular su rechazo a la posibilidad de que la
gravitacioacuten pudiera seguir el patroacuten del electromagnetismo Wheeler opone una versioacuten
totalmente invaacutelida de la ecuacioacuten de Coulomb 2
21F reeelectr ([42] Ecuacioacuten (712))
a la ecuacioacuten gravitacional vaacutelida
2
21F rmGmgrav ([42] Ecuacioacuten (712))
y luego concluyoacute que esta comparacioacuten visiblemente erroacutenea descalifica completamente el
electromagnetismo como una viacutea de investigacioacuten potencialmente prometedora en busca de un
posible patroacuten que podriacutea relacionarlo con la gravitacioacuten
Esta versioacuten de la ecuacioacuten de Coulomb es invaacutelida por la simple razoacuten de que Wheeler
olvidoacute o es incluso concebible no sabiacutea que para ser dimensionalmente vaacutelida esta ecuacioacuten
debe involucrar la constante de proporcionalidad de Coulomb
04
1
ek ( Constante electrostaacutetica de Coulomb)
Aun a priori las dimensiones de la fuerza obtenible de la versioacuten erroacutenea de Wheeler de la
ecuacioacuten de Coulomb son manifiestamente incoherentes ya que se resuelven en culombios al
cuadrado por metro cuadrado (C2m
2) mientras que estaacute bien establecido que una fuerza soacutelo
puede expresarse en newton (N) que se resuelven en sus dimensiones elementales julios por
metro (jm) que son las dimensiones obtenibles de la ecuacioacuten de Coulomb soacutelo si interviene la
constante de Coulomb 2
21F reekeelectr y que son ideacutenticas a las dimensiones de la fuerza
obtenida de la ecuacioacuten gravitacional correctamente aplicada
Por lo tanto es absolutamente notable e inesperado de que un error tan flagrante en una obra
de referencia tan popular [42] que sirvioacute de justificacioacuten para negarse a explorar un campo tan
fundamentalmente importante como el electromagnetismo en busca de una posible relacioacuten con
la gravitacioacuten no parece haber atraiacutedo la atencioacuten de la comunidad de la fiacutesica especialmente a
la luz de la recomendacioacuten especiacutefica y en oposicioacuten a ella del fiacutesico maacutes famoso del siglo XX
y tambieacuten de que este tipo de error en una ecuacioacuten tan simple es probable que llame la atencioacuten
inmediata de cualquiera con un miacutenimo de habilidad matemaacutetica
73 La solucioacuten que Einstein pudo haber estado buscando
Un punto de gran intereacutes en relacioacuten con la investigacioacuten de Einstein para asociar la
gravitacioacuten con el electromagnetismo aparece con respecto a la ecuacioacuten gravitacional
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Andreacute Michaud Page 21
correctamente formulada a la que se refiere Wheeler es decir la Ecuacioacuten (712) de la
Referencia [42] mencionada anteriormente
Habiendo relacionado directamente la ecuacioacuten de fuerza electrostaacutetica de Lorentz con la
ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental de Newton por medio de la Ecuacioacuten (2) ([37] p 143) no
hay ninguna duda de que Einstein tambieacuten buscoacute relacionar directamente la ecuacioacuten
gravitacional con estas dos primeras ecuaciones de fuerza
Sucede que esta igualdad directa entre estas tres ecuaciones se ha establecido
matemaacuteticamente en la Referencia [43] precisamente con respecto a la masa invariante en reposo
y a la carga invariante del electroacuten de acuerdo con la igualdad establecida por Einstein entre las
dos primeras ecuaciones de fuerza claacutesicas en su Ecuacioacuten (2) Ademaacutes se ha demostrado en la
misma referencia que las 5 ecuaciones de fuerza claacutesicas pueden deducirse unas de otras
mediante la forma generalizada de la ecuacioacuten de Coulomb que se desarrolloacute en la Referencia
[22]
N087E8238721802
0
2
2
0
amαeer
ek
r
mMGF e
ep
p EvB ([43] Ecuacioacuten (48))
Este comuacuten denominador que resulta ser la ecuacioacuten de Coulomb al permitir vincular todas las
ecuaciones de fuerza claacutesicas es lo que permite vincular matemaacuteticamente la energiacutea adiabaacutetica
inducida permanentemente en todas las partiacuteculas cargadas elementales por la fuerza de
Coulomb a todas las ecuaciones de fuerza claacutesicas y consecuentemente a la gravitacioacuten [34]
Veacutease Secciones 26 y 27 maacutes lejos
8 La conclusioacuten de Planck Poincareacute y Abraham
Como se mencionoacute anteriormente Abraham [32] Poincareacute [33] y Planck [34] asociaron el
medio-cuanto medido de la energiacutea de movimiento con un aumento de la masa transversal
medible pero no la relacionaron de ninguna manera con el aumento transversal simultaacuteneo del
campo magneacutetico asociado Desde esta perspectiva el momento de una masa en movimiento no
tiene existencia fiacutesica sino que se considera como un pulso que se propaga en un eacuteter subyacente
que propulsariacutea la masa lo que tambieacuten hace que parezca normal desde este segundo punto de
vista que uacutenicamente el medio-cuanto de energiacutea de la masa transversal aumente con la
velocidad
Este desacuerdo entre las posiciones de Einstein Minkowski y Lorentz por un lado y de
Poincareacute Abraham y Planck por otro sigue siendo objeto de interminables discusiones en la
comunidad En ambos casos no se establece ninguna relacioacuten con la doble cantidad de energiacutea
revelada por la ecuacioacuten de Coulomb como siendo inducida ontoloacutegicamente simultaacuteneamente
por la interaccioacuten de Coulomb en el electroacuten durante su aceleracioacuten y ninguna de estas
soluciones sugiere siquiera que los dos medio-cuantos podriacutean aumentar simultaacuteneamente
Por lo tanto una clara toma de conciencia de la existencia simultaacutenea de estos dos medio-
cuantos perpendiculares entre siacute a la luz del descubrimiento de Marmet y en relacioacuten con la
ecuacioacuten de Coulomb es necesaria para lograr una completa armonizacioacuten de la mecaacutenica
claacutesicarelativista y del electromagnetismo
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Page 22 Andreacute Michaud
9 Los principios axiomaacuteticos absolutos
Volvamos por un momento a esta ya mencionada niebla de incertidumbre que rodeaba los
conceptos de la fuerza de Coulomb y de la energiacutea inducida por esta fuerza durante el desarrollo
la teoriacutea de la relatividad restringida a principios del siglo XX
A lo largo de la historia antes de que la extensioacuten del conocimiento acumulado en la eacutepoca
hubiera permitido identificar constantes absolutas en la Naturaleza sobre las que se podriacutean haber
desarrollado teoriacuteas para explicar procesos observables en la realidad objetiva el meacutetodo
utilizado para fundamentar estas teoriacuteas consistioacute en establecer principios axiomaacuteticos absolutos
como puntos de referencia para fundamentar firmemente explicaciones racionales sobre la
naturaleza de la energiacutea de la masa de las cargas eleacutectricas etc Estos principios se convirtieron
eventualmente en dogmas idealizados que la comunidad cientiacutefica adoptoacute como referencias
seguras en los que basar las teoriacuteas que se estaban desarrollando tales como el Principio de
Conservacioacuten de la Energiacutea el Principio de Exclusioacuten de Pauli los Principios de accioacuten
estacionaria y de miacutenima accioacuten etc
La mayoriacutea de estos principios son principios idealizados positivos como el principio de
conservacioacuten de la energiacutea que por definicioacuten no admite ninguna excepcioacuten pero que no
desalienta activamente la investigacioacuten sobre posibles limitaciones de sus alcance o incluso la
validez del propio principio en relacioacuten con su aplicabilidad a la realidad fiacutesica que podriacutea haber
sido menos bien comprendida cuando se formuloacute
De hecho en el caso de este uacuteltimo principio por ejemplo el grado de conocimiento actual
permite definir mejor su alcance en relacioacuten con la realidad objetiva al observar que el Principio
de conservacioacuten de la energiacutea sigue siendo vaacutelido mientras que un sistema ya estabilizado en un
estado de equilibrio de accioacuten estacionaria permanezca en este estado pero que si se requiere este
sistema para variar este estado de equilibrio de accioacuten estacionaria de tal manera que se estabilice
axialmente en un estado de accioacuten estacionaria maacutes eneacutergico o menos eneacutergico que el estado
inicial este cambio soacutelo puede ser adiabaacutetico en su naturaleza [36]
Este es precisamente el caso de las sondas espaciales que estaacuten alejadas de la Tierra y que se
han lanzados en trayectorias de miacutenima accioacuten de escape del sistema solar por ejemplo [44] [45]
[46] [47] como veremos maacutes adelante Cuando tales sistemas se estabilizan en un nuevo estado
de equilibrio axial de accioacuten estacionaria el principio de conservacioacuten de energiacutea se aplica
nuevamente pero con referencia a este nuevo estado de equilibrio axial de accioacuten estacionaria
De hecho las masas de las que estaacuten hechas estas sondas nunca volveraacuten al estado de accioacuten
estacionaria axial que teniacutean antes de su lanzamiento
En realidad todos los estados de accioacuten estacionaria permitidos en la realidad objetiva forman
parte de una jerarquiacutea de estados de equilibrio electromagneacutetico estacionarios axialmente
distribuidos que van desde los estados estacionarios del orden de magnitud subatoacutemico hasta los
del orden de magnitud astronoacutemico cuya correlacioacuten jeraacuterquica detallada auacuten no se ha
establecido completamente y la uacutenica manera de que una partiacutecula elemental o una masa maacutes
grande se mueva axialmente de uno de estos estados de equilibrio estacionario a otro es a traveacutes
de una trayectoria de miacutenima accioacuten que necesariamente implique un cambio adiabaacutetico en su
energiacutea portadora Esta jerarquiacutea de estados estacionarios se discutiraacute maacutes adelante pero por
ahora volvamos al tema principal de esta seccioacuten es decir los principios axiomaacuteticos absolutos
establecidos histoacutericamente
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Andreacute Michaud Page 23
Entre el conjunto de dogmas axiomaacuteticos positivos histoacutericamente establecidos sin embargo
se encuentra uno el de facto rechazado concepto de accioacuten-a-distancia tambieacuten llamado
despectivo accioacuten-fantasma-a-distancia (spooky-action-at-a-distance - en ingles) que estaacute
universalmente asociado injustificadamente con la llamada fuerza de Coulomb que es un dogma
negativo y absoluto en el sentido de que ha desalentado activamente cualquier investigacioacuten en la
comunidad para tratar de estudiar y comprender la naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb
aunque subyace directamente la primera ecuacioacuten de Maxwell sea la ecuacioacuten de Gauss para el
campo eleacutectrico como se describioacute anteriormente la cual es universalmente aceptada como
vaacutelida
El malentendido que aparentemente llevoacute a la idea misma de una llamada accioacuten-a-distancia
en referencia a la fuerza de Coulomb parece haber sido que esta llamada fuerza estaba asociada
con el concepto de una atraccioacuten tal como se define en la teoriacutea gravitacional macroscoacutepica de
Newton en lugar de estar asociada con un proceso de induccioacuten de energiacutea la mitad de la cual
soporta un momento unidireccional en las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente al nivel
subatoacutemico y que esta supuesta atraccioacuten entre partiacuteculas cargadas de signos eleacutectricos opuestos
se consideraba erroacuteneamente debida a una fuerza atractiva en lugar de ser entendida como un
movimiento impulsado por una energiacutea de momento unidireccional de una partiacutecula cargada
eleacutectricamente hacia otra partiacutecula cargada eleacutectricamente de signo contrario y que una repulsioacuten
erroacuteneamente asumida como debida a una fuerza repulsiva entre partiacuteculas cargadas del mismo
signo es en realidad un movimiento de una partiacutecula cargada eleacutectricamente que se aleja de otra
partiacutecula cargada eleacutectricamente del mismo signo propulsada por una energiacutea de momento
unidireccional sin que intervenga absolutamente ninguna fuerza como se analiza en la
Referencia [18]
El concepto de interaccioacuten de Coulomb ha sido ahora brevemente redefinido en una forma
maacutes realista y para distanciarse del concepto de fuerza newtoniana que es uacutetil a nivel
macroscoacutepico pero que es engantildeoso al tratar con partiacuteculas elementales masivas y cargadas a
nivel subatoacutemico el teacutermino interaccioacuten coulombiana o interaccioacuten de Coulomb se utilizaraacuten
generalmente maacutes adelante en este artiacuteculo en lugar del engantildeoso teacutermino fuerza de Coulomb
Cien antildeos despueacutes que Lorentz Planck Einstein de Broglie y Schroumldinger por nombrar soacutelo
algunos de los extraordinariamente dedicados cientiacuteficos de la eacutepoca revolucionaron la fiacutesica
fundamental a principios del siglo XX parece que ahora sabemos lo suficiente sobre el nivel
subatoacutemico para acabar con estos principios y dogmas axiomaacuteticos absolutos identificando
claramente los liacutemites fiacutesicos de su aplicacioacuten como en el caso del Principio de conservacioacuten de
la energiacutea o simplemente eliminando aquellos que en uacuteltima instancia han demostrado ser
barreras equivocadas para la investigacioacuten debido a un conocimiento inicial insuficiente sobre la
verdadera naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb por ejemplo que ahora sabemos que es la
causa de la induccioacuten adiabaacutetica simultaacutenea de los dos medio-cuantos perpendiculares de energiacutea
ahora correctamente identificados en todas las partiacuteculas elementales cargadas existentes una
interaccioacuten de Coulomb cuya naturaleza auacuten no se ha comprendido claramente
10 Nombres inapropiados dados a ciertos estados y procesos
Los mismos nombres dados en el pasado a ciertas caracteriacutesticas y procesos estables
observados de las partiacuteculas elementales antes de que se comprendiera la naturaleza
electromagneacutetica de la energiacutea de sus masas invariantes en reposo tambieacuten contribuyeron
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Page 24 Andreacute Michaud
significativamente a la confusioacuten persistente en la comunidad sobre la verdadera naturaleza de
estas caracteriacutesticas y procesos
Por ejemplo el liacutemite inferior de integracioacuten de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten
mediante el meacutetodo matemaacutetico de integracioacuten esfeacuterica ha sido mal llamado el radio claacutesico del
electroacuten simbolizado por re lo que tiende constantemente a hacer que muchos investigadores
piensen que este valor puede representar un posible radio fiacutesico real de la masa del electroacuten en el
sentido de la mecaacutenica claacutesica [22]
Otro teacutermino mucho maacutes insidioso es el teacutermino espiacuten elegido para designar la polaridad
magneacutetica relativa de los electrones que interactuacutean entre siacute y sus interacciones con los
subcomponentes electromagneacuteticos de los nucleones lo que induce la creencia completamente
inexacta de que debe haber una rotacioacuten transversal de la masa de electrones durante estos
estados de interaccioacuten [48]
El uso de estos teacuterminos estaacute pues tan extendido que es probable que cambiarlos lleve a una
confusioacuten auacuten mayor pero la naturaleza real de los estados y procesos a los que se hace
referencia debe estar claramente documentada en los repositorios oficiales como el NIST [49] y
el CRC Handbook of Chemistry and Physics [50] por ejemplo
11 La induccioacuten simultaacutenea de los dos medio-cuantos de energiacutea
Esta toma de conciencia de la existencia simultaacutenea de los dos medio-cuantos de energiacutea
mutuamente perpendiculares entre siacute que son inducidos permanentemente en cualquier partiacutecula
elemental cargada en movimiento o no y cuya cantidad variacutea progresivamente seguacuten la inversa
de las distancias que separan a cada partiacutecula cargada de todas las demaacutes permite ahora
establecer a nivel subatoacutemico una estructura electromagneacutetica interna del cuanto de energiacutea que
soporta tanto el aumento del momento longitudinal como el campo magneacutetico transversal de
cualquier partiacutecula elemental cargada durante su aceleracioacuten que es ideacutentica a la sugerida por
Louis de Broglie en la deacutecada de 1930 para los fotones electromagneacuteticos localizados [4] y esto
de acuerdo completamente con las ecuaciones de Maxwell pero de una manera que no
contradice la forma en que la energiacutea electromagneacutetica en movimiento libre es tratada
matemaacuteticamente con eacutexito a nivel macroscoacutepico desde el punto de vista de la teoriacutea de las ondas
continuas de Maxwell
12 Descripcioacuten de la derivacioacuten de Marmet de la Ecuacioacuten (M-1) a la Ecuacioacuten (M-6)
En electromagnetismo la ecuacioacuten Biot-Savart es quizaacutes la maacutes faacutecil de confirmar
experimentalmente porque soacutelo describe el campo magneacutetico ciliacutendrico transversal uniforme e
invariante generado por una corriente eleacutectrica continua estable que fluye en un cable eleacutectrico
rectiliacuteneo [10]
Basando su razonamiento en el hecho observado experimentalmente durante experimentos en
aceleradores de partiacuteculas de alta energiacutea que el campo magneacutetico de un electroacuten durante la
aceleracioacuten aumenta a pesar de que su carga unitaria permanece constante independientemente de
su velocidad Marmet tuvo eacutexito reduciendo teoacutericamente a un solo electroacuten la corriente que
fluye en un hilo eleacutectrico para derivar la Ecuacioacuten (M-23) a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart
demostrando asiacute que el aumento de la masa relativista medible transversalmente del electroacuten
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Andreacute Michaud Page 25
durante la aceleracioacuten estaacute directamente asociado con el aumento de su campo magneacutetico
transversal
Finalmente la Ecuacioacuten (M-24) que emerge directamente de la Ecuacioacuten (M-23) establece
directamente que la mitad de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable del electroacuten
es tambieacuten representable en forma de un campo magneacutetico presumiblemente tambieacuten transversal
por analogiacutea y por lo tanto que seriacutea en realidad una cantidad invariable de energiacutea que forma
parte de la masa en reposo del electroacuten y que tambieacuten estariacutea fiacutesicamente orientada
transversalmente
2
M
r
1
8π
eμ e
e
2
0
(M-24)
Esta caracteriacutestica del campo magneacutetico intriacutenseco de la masa en reposo del electroacuten asiacute como
muchas otras caracteriacutesticas que el descubrimiento de Marmet finalmente permite correlacionar
seguacuten una nueva perspectiva de coherencia mutua se analizaraacute maacutes adelante asiacute como el aspecto
de dependencia a la velocidad del creciente campo magneacutetico transversal del electroacuten durante su
aceleracioacuten y los desarrollos ulteriores a los que conduce la Ecuacioacuten (M-23) Pero primero
veamos el obstaacuteculo presentado por la Ecuacioacuten (M-7)
Comenzoacute su derivacioacuten introduciendo la siguiente forma de la ecuacioacuten de Biot-Savart (M-1)
en la que el campo magneacutetico ciliacutendrico transversal que aparece alrededor de un hilo rectiliacuteneo
cuando fluye una corriente eleacutectrica estable a traveacutes de eacutel se representa como perpendicular a la
direccioacuten de la corriente en el alambre tal y como se muestra en la Figura 1 de su artiacuteculo [21]
es decir como perpendicular al eje a lo largo del cual se representa graacuteficamente la corriente I en
movimiento
2
0
r
ud sd
4π
Iμd
B (M-1)
A continuacioacuten redefine la corriente I cuantificando la carga del electroacuten a su valor unitario
invariante (e = 1602176462E-19 C) lo que permite sustituir el siacutembolo de la variable general Q
de la carga en la definicioacuten de I por el nuacutemero discreto de electrones en un Amperio
dt
)d(Ne
dt
dQI
-
(M-2)
Dado que la velocidad de los electrones en un conductor es constante si la corriente I
permanece constante el elemento de tiempo dt tambieacuten puede ser sustituido por su definicioacuten
tradicional dxv
dado que dt
dxv pues
v
dxdt (M-3)
Al sustituir dt en la definicioacuten de I previamente establecida por la Ecuacioacuten (M-2) por su
definicioacuten equivalente establecida por la Ecuacioacuten (M-3) obtuvo
dx
)vd(Ne
dt
d(Ne)I
-
(M-4)
Luego introdujo la versioacuten escalar de la ecuacioacuten de Biot-Savart
dx)θsin(r4π
Iμd
2
0B (M-5)
Al sustituir I en la Ecuacioacuten (M-5) por su nueva definicioacuten establecida con la Ecuacioacuten (M-4)
el factor tiempo tambieacuten se elimina de la ecuacioacuten de Biot-Savart lo que puede hacerse en
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contexto sin afectar el valor del campo magneacutetico considerado y permanece constante por
definicioacuten ya que la corriente permanece constante
)(Ned)θsin(r4π
vμdx)θsin(
dx
)vd(Ne
r4π
μdx)θsin(
r4π
Iμd -
2
0
-
2
0
2
0 B (M-5a)
En resumen la ecuacioacuten de Marmet (M-6) se presenta ahora de la siguiente manera que
implica una suma de cargas unitarias cuantificadas representada por el factor Ne- ademaacutes de
ser desacoplada del factor tiempo ya que la intensidad del campo magneacutetico permanece estable
mientras que la corriente permanezca estable independientemente del tiempo transcurrido
)(Ned)θsin(r4π
vμd -
2
0B (M-6)
13 La Ecuacioacuten (M-7) erroacutenea publicada por error
Ahora estamos llegando a la ecuacioacuten que no parece surgir loacutegicamente de la secuencia
impecable que condujo a la Ecuacioacuten (M-6) y que probablemente haya causado una peacuterdida
injustificada de intereacutes en continuar la lectura por parte de investigadores potencialmente
interesados lo que podriacutea explicar por queacute este artiacuteculo no ha atraiacutedo maacutes atencioacuten hasta ahora
Ecuacioacuten incorrecta (M7) )(Nedr4π
veμNd -
2
-
0iB (M-7)
Tambieacuten parece que Paul Marmet no se dio cuenta de este error tipograacutefico durante los dos
antildeos transcurridos entre su publicacioacuten en 2003 y su muerte en 2005 lo que podriacutea explicar por
queacute no produjo una nota de errata para rectificar este error de edicioacuten ya que es absolutamente
seguro que habiacutea derivado la siguiente forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7) que ahora
restableceremos correctamente ya que utilizoacute esta forma correcta para el resto de su derivacioacuten
Ecuacioacuten (M-7) corregida 2
-
0
r4π
veμiB (M-7)
14 Restablecimiento de la forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7)
Como analizoacute Marmet en su texto explicativo entre las ecuaciones (M-6) y (M-7) dos
variables de la Ecuacioacuten (M-6) se reduciraacuten ahora al valor constante 1 por estructura debido a la
reduccioacuten del nuacutemero de electrones a una sola unidad en la Ecuacioacuten (M-7) en cuyo caso la
distribucioacuten de la carga y del campo magneacutetico se estructuran isotroacutepicamente y se centran
esfeacutericamente en la localizacioacuten de este uacutenico electroacuten en lugar de conceptualmente distribuirse
respectivamente linealmente para la carga y en una orientacioacuten ciliacutendrica transversal
perpendicular a la direccioacuten de la corriente para el campo magneacutetico como en la ecuacioacuten inicial
de Biot-Savart Entonces aquiacute es como la ecuacioacuten correcta (M-7) puede ser derivada de la
Ecuacioacuten (M-6)
Primero el teacutermino N en la Ecuacioacuten (M-6) seraacute igual a 1 en la Ecuacioacuten (M-7) puesto que
soacutelo se tiene en cuenta un electroacuten y el teacutermino d(Ne-) se convertiraacute en d(e-) lo que es el primer
paso en el cambio de la Ecuacioacuten (M-6) a la forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7)
)(ed)θsin(r4π
vμd -
2
0iB (M-6a)
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Andreacute Michaud Page 27
Dado que soacutelo se considera un electroacuten resulta imposible determinar conceptualmente una
direccioacuten de distribucioacuten continua de la carga eleacutectrica ya que ahora no se puede definir ninguacuten
eje de distribucioacuten Como resultado el factor sin (θ) asociado con esta distribucioacuten lineal ahora
inexistente tambieacuten desaparece de la ecuacioacuten Asiacute que ahora tenemos
)d(er4π
vμd -
2
0iB (M-6b)
Puesto que la carga e del electroacuten es invariante y por lo tanto se convierte en una constante
numeacuterica el caacutelculo de una derivada para la Ecuacioacuten (M-6b) ya no tiene sentido Por lo tanto
las dos ocurrencias del operador de derivacioacuten d desaparecen de la Ecuacioacuten (M-6b) y llegamos
a la ecuacioacuten real que Marmet obviamente se proponiacutea publicar como Ecuacioacuten (M-7)
-
2
0 er4π
vμiB (M-6c)
que luego reordenoacute en la siguiente forma que usoacute para el resto de su derivacioacuten que llevoacute a la
Ecuacioacuten (M-23)
Ecuacioacuten (M-7) correcta 2
-
0
r4π
veμiB (M-7)
De este modo Marmet logroacute modificar la ecuacioacuten de Biot-Savart que representa el campo
magneacutetico ciliacutendrico macroscoacutepico estaacutetico y uniforme generado por una corriente eleacutectrica
estable que fluye a traveacutes de un alambre rectiliacuteneo para representar el incremento subatoacutemico
del campo magneacutetico transversal teoacutericamente esfeacuterico asociado con la velocidad de un uacutenico
electroacuten centrado en su posicioacuten puntual moacutevil durante su movimiento de velocidad constante
representado por la Ecuacioacuten (M-7)
De acuerdo con la mecaacutenica de movimiento de la energiacutea electromagneacutetica permitida por la
geometriacutea tresespacial extendida que seraacute aclarada maacutes adelante esta velocidad constante de
todos los electrones en el flujo que circula en el alambre se debe al hecho de que cada electroacuten es
propulsado individualmente por asiacute decirlo por una cantidad de energiacutea de momento orientada
longitudinalmente ΔK igual por estructura a la cantidad de energiacutea orientada transversalmente
que constituye el incremento transversal del campo magneacutetico asociado ΔB estas dos cantidades
existiendo fiacutesicamente separadamente de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable
del electroacuten
Desde esta perspectiva parece que el campo magneacutetico transversal estable y aparentemente
estacionario y uniforme dB de la ecuacioacuten de Biot-Savart (M-1) medible alrededor del alambre
es simplemente la suma de los campos magneacuteticos transversales individuales de los electrones en
movimiento cada electroacuten transportando con eacutel su campo magneacutetico local Puesto que todos los
electrones del flujo se mueven en la misma direccioacuten y muy cerca unos de otros sus campos
magneacuteticos individuales se ven obligados de facto a alinearse en una orientacioacuten mutua de espiacuten
magneacutetico paralelo debido a la inflexible relacioacuten ortogonal de tres viacuteas eleacutectrico magneacutetico
direccioacuten-de-movimiento-en-el-espacio de la energiacutea electromagneacutetica a la que estaacute sometida la
energiacutea de cada partiacutecula electromagneacutetica elemental lo que explica por queacute todos los campos
magneacuteticos individuales de todos los electrones que circulan en el alambre estaacuten orientados en la
misma direccioacuten transversal alrededor del alambre resultando en el establecimiento de este
campo magneacutetico transversal macroscoacutepico ciliacutendrico medible como estable en cualquier punto a
lo largo de la longitud de un alambre en el que fluye una corriente constante Esto es lo que mide
la ecuacioacuten de Biot-Savart Y es por esto que reducir la corriente a un solo electroacuten permite
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definir la Ecuacioacuten (M-7) que puede explicar el incremento del campo magneacutetico subatoacutemico
relacionado con la velocidad de un solo electroacuten
Debe mencionarse aquiacute que la misma alineacioacuten magneacutetica paralela forzada de los espines
magneacuteticos de los electrones no emparejados en materiales ferromagneacuteticos es tambieacuten lo que
hace que sus campos magneacuteticos transversales individuales se sumen para volverse mensurable
como un uacutenico campo magneacutetico macroscoacutepico a nuestro nivel macroscoacutepico tal como se
analiza en las Referencias [58] [51] y que se describe formalmente en la Referencia [50] Esto
confirma que el establecimiento de todos los campos magneacuteticos medibles macroscoacutepicamente
ya sean dinaacutemicos o estaacuteticos soacutelo puede deberse al mismo proceso subatoacutemico es decir a la
alineacioacuten forzada en paralelo del espiacuten magneacutetico de la energiacutea de los cuantos electromagneacuteticos
elementales implicados
Veremos maacutes adelante coacutemo se generalizoacute la ecuacioacuten de Marmet (M-7) para calcular el
incremento del campo magneacutetico de cualquier cuanto electromagneacutetico localizado dando lugar a
formas generalizadas para calcular la velocidad de cualquier partiacutecula electromagneacutetica elemental
masiva cargada combinando el campo magneacutetico intriacutenseco invariable B de su masa en reposo
con el campo magneacutetico variable ΔB de esta energiacutea de movimiento inducida en las partiacuteculas
masivas cargadas eleacutectricamente por la interaccioacuten de Coulomb
La continuacioacuten de la derivacioacuten de Marmet hasta su conclusioacuten decisiva representada por la
equivalencia (M-26) estaacute disponible en su artiacuteculo [21] y tambieacuten se analiza en detalle al
principio de la Referencia [5]
magneacutetica masaarelativist masa (M-26)
15 Las implicaciones del descubrimiento de Marmet
La primera consecuencia importante del establecimiento de la Ecuacioacuten (M-23) es el
establecimiento de ecuaciones electromagneacuteticas que permiten calcular las velocidades
relativistas de partiacuteculas elementales cargadas y masivas sin ninguna necesidad de utilizar el
factor de Lorentz γ
16 Caacutelculo de velocidades relativistas sin el factor γ de Lorentz
Considerando nuevamente la Ecuacioacuten (M-23) ya que c constituye un liacutemite de velocidad
asintoacutetica que el electroacuten no puede alcanzar fiacutesicamente entonces cuando v tiende hacia c Me2
parece tender hacia un liacutemite asintoacutetico de un incremento de masa transversal igual a
455469094E-31 kg correspondiente a su incremento del campo magneacutetico transversal que por lo
tanto a primera vista no parece poder ser fiacutesicamente superado pero veremos maacutes adelante que
este no es el caso
2
2
e
2
2
e
2
0
c
v
2
M
c
v
r
1
8π
eμ
(M-23)
En esta etapa del anaacutelisis la Ecuacioacuten (M-23) puede por lo tanto formularse como sigue para
representar el incremento transversal de la masa-relativistacampo-magneacutetico del electroacuten
2
2
e
2
2
e
2
0cv
c
v
2
m
c
v
r8π
eμm (1)
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Andreacute Michaud Page 29
A la inversa cuando v tiende a cero en la Ecuacioacuten (M-23) su incremento de campo
magneacutetico transversal tambieacuten tiende a cero Y cuando esta velocidad se aproxima a cero la
relacioacuten v2c
2 revela que la cantidad de energiacutea del incremento transversal del campo magneacutetico
se vuelve insignificante y que esta relacioacuten puede entonces eliminarse de la ecuacioacuten lo que
todaviacutea deja parte de la masa en reposo invariante de un electroacuten como representando un campo
magneacutetico lo que finalmente parece revelar que exactamente la mitad de la energiacutea que
constituye la masa invariante en reposo del electroacuten seriacutea tambieacuten la fuente de su campo
magneacutetico invariante intriacutenseco tal como lo representa la Ecuacioacuten (M-24) sea una conclusioacuten
que seraacute confirmada maacutes tarde por el establecimiento de la Ecuacioacuten LC (30) conforme a las
ecuaciones de Maxwell que revela la estructura electromagneacutetica interna real de la energiacutea de la
masa en reposo de los electrones que se establecida en la geometriacutea tresespacial en relacioacuten con
la hipoacutetesis de de Broglie (Figura 3)
2
M
r
1
8π
eμ
c
v
r
1
8π
eμM e
e
2
0
2
2
e
2
00voe_magneacutetic
(M-24)
La Ecuacioacuten (M-7) por otra parte puede formularse de la siguiente manera para representar el
incremento del correspondiente campo magneacutetico transversal destinado a representar la misma
cantidad de energiacutea creciente mensurable como el incremento de la masa transversal
representado por la Ecuacioacuten (1) que se suma a la del campo magneacutetico invariante de la masa en
reposo del electroacuten calculable con la Ecuacioacuten (M-24)
2
0cv
r4π
veμ B (2)
Como primer paso para confirmar que las Ecuaciones (1) y (2) son ambas representaciones de
la misma cantidad de energiacutea orientada transversalmente respecto a la direccioacuten del movimiento
del electroacuten durante la aceleracioacuten primero resolvamos la Ecuacioacuten (1) para una velocidad
relativista bien conocida es decir la velocidad 2187647561 ms relacionada con la energiacutea del
momento de la oacuterbita en reposo de Bohr en su teoriacutea sobre el aacutetomo de hidroacutegeno
(2179784832E-18 j) que tambieacuten resulta ser la energiacutea media real proporcionada por la funcioacuten
de onda de la Mecaacutenica Cuaacutentica para el orbital en reposo del electroacuten en el estado fundamental
del aacutetomo de hidroacutegeno Esta velocidad confirmaraacute inmediatamente que la Ecuacioacuten (1)
proporciona el incremento de masa relativista correcto
kg355E242533771
cr8π
1218764756eμ
cr8π
veμm
2
e
22
0
2
e
22
0m (3)
A partir de la Ecuacioacuten (2) que estaacute tengamos en cuenta la ecuacioacuten de Marmet (M-7)
debemos ahora calcular el aumento del campo magneacutetico transversal relacionado con esta misma
velocidad relativista del electroacuten Para hacer esto es necesario definir el valor de la segunda
variable de la Ecuacioacuten (2) es decir el valor de r y no se puede suponer que tendraacute el mismo
valor que re de la Ecuacioacuten (1) que es una constante conocida como radio claacutesico del electroacuten
utilizada en esta ecuacioacuten en relacioacuten con la masa en reposo del electroacuten
En el caso de la Ecuacioacuten (1) sea la ecuacioacuten de Marmet (M-23) que establece la equivalencia
entre la definicioacuten electromagneacutetica de la masa de los electrones y su definicioacuten de la mecaacutenica
claacutesicarelativista un examen cuidadoso muestra que el incremento de la masa soacutelo puede
aumentar sincroacutenicamente con la relacioacuten de velocidad v2c
2 donde c es invariable y v puede
variar de cero a asintoacuteticamente cercano a c que como se mencionoacute anteriormente parece
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revelar que el incremento teoacuterico maacuteximo posible de masa-relativistacampo-magneacutetico
transversal de un electroacuten en movimiento libre no parece ser capaz de tender hacia el infinito
como tradicionalmente se ha anticipado sino maacutes bien de acercarse asintoacuteticamente a un valor
igual a la mitad de la masa invariable del electroacuten (Δmm = me2 = 455469094E-31 kg
correspondiente al medio-cuanto de energiacutea transversal inducida de 409355207E-14 j)
Recordemos que la ecuacioacuten de Marmet (M-23) define el incremento de la masa magneacutetica-
relativistacampo-magneacutetico como estrictamente dependiente del valor de la mitad invariante de
la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten que define su campo magneacutetico intriacutenseco invariante
Pero una conversioacuten en forma electromagneacutetica de la ecuacioacuten claacutesica de energiacutea cineacutetica
newtoniana K = mv22 completada por su correccioacuten para incorporar la energiacutea magneacutetica
transversal identificada por Marmet y que faltaba en la ecuacioacuten de Newton [35] demuestra
finalmente que a medida que aumenta el campo magneacutetico transversal cualquier aumento
adicional de este incremento transversal de masa-relativistacampo-magneacutetico no depende
uacutenicamente de la mitad de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten como sugiere la ecuacioacuten
no relativista (M-23) sino que en realidad depende de la suma de la energiacutea que constituye la
masa del campo magneacutetico intriacutenseco del electroacuten mec22 maacutes la energiacutea del incremento de masa
transversal acumulada momentaacuteneamente Δmmc2
Esto significa que la masa relativista transversalmente medible de un electroacuten en aceleracioacuten
mrelativista es siempre igual a mo+Δmm que ha permitido establecer que esta suma es siempre igual
al producto de la masa invariable en reposo del electroacuten y del bien conocido factor gamma γmo
que se establecioacute hace maacutes de un siglo [35] Esto es lo que permite calcular cualquier velocidad
relativista sin utilizar el factor gamma (factor de Lorentz)
Por ejemplo todo el abanico de velocidades relativistas de un electroacuten puede calcularse con la
siguiente ecuacioacuten derivada en la Referencia [35] haciendo que E sea igual a 818710414E-14 j
es decir la energiacutea de la masa invariante en reposo del electroacuten y haciendo que K sea igual a la
suma de la energiacutea del incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal Δmmc2 maacutes
la energiacutea correspondiente de momento ΔK que ahora sabemos que siempre es igual por
estructura a Δmmc2 es decir K = ΔK+Δmmc
2
K2E
KK4Ecv
2
(4)
Esta ecuacioacuten tambieacuten puede ser convertida en una forma usando las longitudes de onda de las
energiacuteas involucradas [35] permitiendo el mismo caacutelculo de todo el abanico de las velocidades
relativistas del electroacuten estrictamente a partir de las longitudes de onda de las energiacuteas
involucradas
C
2
CC
λ2λ
λλ4λcv
(5)
A partir de esta ecuacioacuten el factor gamma se derivoacute directamente como se analizoacute en la
Referencia [35] demostrando asiacute la validez de la derivacioacuten de Marmet que permitioacute el
desarrollo de estas ecuaciones
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Andreacute Michaud Page 31
17 Una causa maacutes fundamental que la velocidad por la induccioacuten de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal
Volvamos ahora a las correlaciones que deben hacerse entre las Ecuaciones (1) y (2)
Observamos en la definicioacuten electromagneacutetica de la masa de la Ecuacioacuten (1) que es el radio
claacutesico del electroacuten re que conecta esta relacioacuten con el concepto de masa En el caso de la
Ecuacioacuten (2) que emerge estrictamente del electromagnetismo tambieacuten estaacute claro que el campo
magneacutetico transversal soacutelo puede aumentar debido al mismo ratio de velocidades porque la
demostracioacuten de Marmet revela claramente que el medio-cuanto de energiacutea representado por el
incremento de masa Δmm en la Ecuacioacuten (1) es el mismo medio-cuanto de energiacutea orientado
transversalmente que tambieacuten se describe por el incremento del campo magneacutetico transversal ΔB
pero el valor que r debe tener en la Ecuacioacuten (2) para que la energiacutea correspondiente a este
aumento ΔB pueda variar consistentemente desde cero hasta el liacutemite asintoacutetico que consiste en
la suma de la energiacutea del medio-cuanto claacutesico de la masa en reposo del electroacuten 409355207E-
14 j maacutes la energiacutea acumulada momentaacuteneamente de ΔB no estaacute claramente establecido Para
comprender queacute valor debe utilizarse es necesario ahora comprender la relacioacuten entre re utilizado
en la Ecuacioacuten (1) y la masa del electroacuten o maacutes precisamente su relacioacuten con la energiacutea que
constituye la masa en reposo invariable del electroacuten
En un artiacuteculo publicado en 2007 en la misma revista internacional IFNA-ANS de la
Universidad Estatal de Kazan [22] que describe una primera oleada de conclusiones derivadas
del descubrimiento de Marmet se establecioacute claramente que re es en realidad simplemente el
liacutemite inferior de integracioacuten esfeacuterica de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable
del electroacuten (E = mec2 = 818710414E-14 j) y que re es en realidad la amplitud transversal de
oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea que constituye la masa en reposo mensurable del
electroacuten que se obtiene multiplicando la longitud de onda de Compton del electroacuten por la
constante de estructura fina α y dividieacutendola por 2π seguacuten se determina en la Referencia [23]
m155E2817940282π
αλr Ce (6)
Por lo tanto y por similitud el valor de r que debe utilizarse en la Ecuacioacuten (2) debe ser
tambieacuten el de la amplitud transversal de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea inducida en
el radio de Bohr (4359743805E-18 j) cuya longitud de onda electromagneacutetica longitudinal seriacutea
(λ=4556335256E-8 m) si se moviacutea a la velocidad c pero que ya debe ser multiplicada por α para
convertirla en la longitud de onda longitudinal de Broglie correspondiente para esta energiacutea a la
longitud de la oacuterbita de Bohr cuyo radio es (rB = 5291772083E-11 m) teniendo en cuenta que
este radio sigue siendo vaacutelido en la Mecaacutenica Cuaacutentica ya que es exactamente igual a la distancia
media de resonancia axial del electroacuten dentro del volumen definido por la ecuacioacuten de onda de
Schroumldinger para el electroacuten cautivo en la oacuterbita fundamental del aacutetomo de hidroacutegeno [5]
m11E29177208352π
λ
2π
λr B
Br (7)
Por similitud con el meacutetodo utilizado con la Ecuacioacuten (6) para definir la amplitud transversal
de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten multiplicando
la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal λc de esta energiacutea por α por lo tanto es
necesario multiplicar tambieacuten la longitud de onda longitudinal de Broglie λB definida en la
Ecuacioacuten (7) para la energiacutea inducida al radio de Bohr rB de nuevo por α para alcanzar finalmente
el valor transversal αrB de la amplitud transversal de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la
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energiacutea inducida al radio de Bohr (αrB = 3861592641E-13 m) que ahora permite establecer la
intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal ΔB que se mide como se antildeadiendo
al campo magneacutetico transversal invariable de la masa en reposo del electroacuten para la velocidad
considerada Calculamos ahora el campo magneacutetico correspondiente a la velocidad relativista
2187647561 ms y este valor de r = αrB con la Ecuacioacuten (2)
T0405235047
113E529177208α4π
1218764756eμ
rα4π
veμ2
0
2
B
0
B (8)
Es interesante notar por cierto que re calculado con la Ecuacioacuten (6) soacutelo se aleja de una
multiplicacioacuten adicional por α del valor de αrB como establecido en la Referencia [52] lo que
sugiere una posible secuencia de resonancias axiales que estableciendo una secuencia de estados
de equilibrio estable de accioacuten estacionaria cuya unidad de progresioacuten axial seriacutea la constante de
estructura fina α como se pone en perspectiva en la misma referencia
Para confirmar la validez del valor obtenido con la Ecuacioacuten (8) que tambieacuten es medible
como un incremento de masa magneacutetica transversal Δmm con la Ecuacioacuten (3) calculeacutemoslo con
la Ecuacioacuten (9) sea la versioacuten generalizada de la ecuacioacuten de Marmet (M-7) que se establecioacute en
el artiacuteculo de 2007 [22] A diferencia de la Ecuacioacuten (M-7) se puede observar que esta forma
generalizada no requiere el uso de la velocidad de la partiacutecula para obtener la intensidad de su
incremento de campo magneacutetico transversal
Soacutelo se requiere la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal de la energiacutea portadora
total del electroacuten ya sea la energiacutea de su momento maacutes la energiacutea transversal representable como
un incremento de la masa magneacutetica Δmm o como un incremento del campo magneacutetico ΔB Dado
que la energiacutea total inducida en la oacuterbita de Bohr es (E = 4359743805E-18 j) su longitud de
onda electromagneacutetica longitudinal es (λ = hcE = 4556335256E-8 m) y obtenemos con esta
ecuacioacuten generalizada el mismo valor que con la Ecuacioacuten (8)
T7346235051
86E455633525α
ceπμ
λα
ceπμ23
0
23
0
B (9)
Por lo tanto observamos que sin involucrar ninguna velocidad la ecuacioacuten generalizada (9)
proporciona en Tesla exactamente la misma densidad de energiacutea del incremento del campo
magneacutetico transversal que la Ecuacioacuten (M-7) inicial de Marmet derivada inicialmente de la
ecuacioacuten de Biot-Savart en la que la intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal
parece depender de la velocidad de la partiacutecula ya que en la ecuacioacuten de Biot-Savart de la que se
deriva la intensidad del incremento del campo magneacutetico variacutea estrictamente en funcioacuten de la
velocidad de los electrones que circulan en el alambre
La pregunta fundamental que ahora viene a la mente es la siguiente considerando la Ecuacioacuten
(9) iquestCoacutemo es posible que la intensidad correcta del incremento del campo magneacutetico
transversal variable supuestamente dependiente de la velocidad de un electroacuten en movimiento
puede ser calculada sin que esta velocidad sea utilizada para calcularla
18 Aumento de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal sin aumentar la velocidad
Esta diferencia entre la Ecuacioacuten (M-7) que requiere el uso de una velocidad para calcular la
intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal del electroacuten en movimiento y su
versioacuten generalizada utilizada para resolver la Ecuacioacuten (9) que no requiere esta velocidad llama
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la atencioacuten sobre una causa maacutes fundamental que el movimiento como posible causa de
induccioacuten de energiacutea en un electroacuten
Es un hecho establecido desde el origen en la mecaacutenica claacutesica por observacioacuten directa que la
energiacutea cineacutetica tradicionalmente denominada energiacutea-momento de una masa macroscoacutepica en
movimiento depende estrictamente de su velocidad y que esta energiacutea es considerada como la
uacutenica energiacutea relacionada con el movimiento que existe ademaacutes de la que constituye la masa en
reposo de un cuerpo masivo El aumento de la energiacutea de este momento cineacutetico de una masa
macroscoacutepica durante la aceleracioacuten se define por lo tanto en la mecaacutenica claacutesica como capaz de
aumentar rectiliacuteneamente potencialmente sin liacutemite soacutelo debido al aumento de su velocidad
tambieacuten potencialmente sin liacutemite
Esta definicioacuten del momento cineacutetico de una masa macroscoacutepica en aceleracioacuten tambieacuten se
acepta en la Relatividad Restringida con la diferencia de que la energiacutea del momento se define
como el aumento seguacuten una curva no rectiliacuteneo confirmada como correcta tambieacuten
potencialmente ilimitada a medida que la velocidad se acerca a un liacutemite asintoacutetico
correspondiente a la velocidad de la luz una velocidad considerada imposible de alcanzar por un
cuerpo masivo Sin embargo la confirmacioacuten de la exactitud de la ecuacioacuten K = moc2(γ-1) de la
RR nunca se ha hecho utilizando masas macroscoacutepicas en movimiento porque no disponemos de
la tecnologiacutea necesaria para acelerar masas macroscoacutepicas a velocidades relativistas sino maacutes
bien utilizando la masa subatoacutemica del electroacuten con lo que la exactitud de esta ecuacioacuten fue
confirmada por los primeros experimentos de Kaufmann [28]
Como se puso en perspectiva al principio de este artiacuteculo debe bien entenderse que al
desarrollar de la teoriacutea de la Relatividad Restringida el hecho de que la masa invariable en
reposo del electroacuten mo = 910938188E-31 kg tambieacuten es el asiento de su carga eleacutectrica unitaria
invariable e = 1602176462E-19 C auacuten no habiacutea hecho obvio que la interaccioacuten de Coulomb que
induce la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal en todas las partiacuteculas
cargadas eleacutectricamente tales como los electrones estrictamente en funcioacuten de la inversa de la
distancia que las separa y esto aunque esta distancia no variacutee la induce de facto al mismo
tiempo con respecto a la masa de estas partiacuteculas cargadas y masivas ya que la carga y la masa
del electroacuten son dos caracteriacutesticas de la misma partiacutecula
Considerando que las masas de todos los cuerpos macroscoacutepicos soacutelo pueden ser la suma de
las masas subatoacutemicas de las partiacuteculas elementales masivas de las que estaacuten compuestas iquestcoacutemo
conciliar pues el hecho de que no parece haberse detectado nunca un aumento del campo
magneacutetico de una masa macroscoacutepica en aceleracioacuten mientras que dicho aumento es faacutecilmente
medible para un electroacuten en aceleracioacuten como se ha demostrado abundantemente
experimentalmente desde los primeros experimentos de Kaufmann [28] experimentos que
tambieacuten proporcionan confirmacioacuten experimental del crecimiento no rectiliacuteneo de la cantidad de
energiacutea del momento de la masa del electroacuten bajo aceleracioacuten hacia esta cantidad teoacutericamente
infinita asumida que sugiere el liacutemite asintoacutetico impuesto por la velocidad liacutemite de la luz
De hecho tales incrementos de masa-relativistacampo-magneacutetico de masas macroscoacutepicas
pueden haber sido detectados para velocidades muy inferiores a las tiacutepicas del electroacuten pero sin
haber sido reconocidos como tales porque la teoriacutea de la RR en la que se basan actualmente
todos los anaacutelisis de efectos relativistas no reconoce su existencia tal y como se previamente
puso en perspectiva y como lo observaremos ahora a partir de datos experimentales
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19 Las trayectorias anormales de las sondas espaciales Pioneer
1011
Como ya se ha mencionado hay que tener en cuenta que nunca ha sido posible acelerar una
masa macroscoacutepica a velocidades comparables a aquellas a las que los electrones son tiacutepicamente
acelerados al nivel subatoacutemico las cuales fueron suficientes para confirmar el aumento no
rectiliacuteneo de energiacutea de su momento cuya la RR refleja y las cuales son tambieacuten suficientes para
confirmar el aumento simultaacuteneo de energiacutea de su campo magneacutetico transversal lo cual la RR no
tiene en cuenta
Las mayores velocidades alcanzadas por los proyectiles macroscoacutepicos lanzados al espacio
han sido alcanzadas actualmente por las sondas espaciales Pioneer 10 y Pioneer 11 con masas
aproximadas respectivas puestas a disposicioacuten por la NASA de 258 kg y 2585 kg medidas antes
del lanzamiento Sus velocidades variaron enormemente a lo largo de sus trayectorias con picos
de 132000 kmh (36667 ms) para el Pioneer 10 sea su velocidad maacutexima durante su aceleracioacuten
final por eslinga gravitacional usando Juacutepiter y 175000 kmh (48611 ms) para el Pioneer 11 su
velocidad maacutexima durante su aceleracioacuten final por eslinga gravitacional usando Saturno
Analizaremos aquiacute maacutes especiacuteficamente las velocidades de escape de las dos sondas El lector
puede hacer los caacutelculos de las velocidades maacuteximas mencionadas anteriormente que revelaraacuten
el aumento de masa que explicariacutea los llamados anormales picos de velocidad [47] observados
durante estas fases de aceleracioacuten de las dos sondas asiacute como durante las fases similares de todas
las demaacutes sondas espaciales sometidas a aceleracioacuten de eslinga gravitacional y que dejan a toda
la comunidad astrofiacutesica perpleja e sin explicacioacuten ya que la teoriacutea de la RR que se utiliza
actualmente como base para cualquier anaacutelisis de estas trayectorias es incapaz de dar cuenta de
las mismas
A modo de ejemplo haremos caacutelculos con las velocidades de escape del sistema solar para
estas dos sondas espaciales que han alcanzado velocidades de escape de 51682 kmh (14356
ms) y 51800 kmh (14389 ms) respectivamente Es decir velocidades 150 veces inferiores a la
velocidad teoacuterica de 2187647561 ms del electroacuten en la oacuterbita teoacuterica de Bohr a cuya velocidad
el incremento de su campo magneacutetico transversal apenas comienza a ser medible
experimentalmente (Veacutease la Ecuacioacuten (3))
Lo que es notable de las trayectorias de estas sondas asiacute como de todas las demaacutes sondas
espaciales lanzadas a traveacutes del sistema solar es que se ha observado una anomaliacutea sistemaacutetica
inexplicada Sin excepcioacuten se comportan como si fueran ligeramente maacutes masivas que sus masas
medidas antes de despegarse de la Tierra mostrando una aceleracioacuten negativa de unos 8E-6 ms
hacia el Sol [45] [46] [47]
Pero como menciona a Rainer W Kuumlhne en una nota publicada en 1998 la amplia publicidad
dada a estos dos casos deja la impresioacuten general de que este problema soacutelo afecta a las sondas
hechas por el hombre [53] pero es bien conocido en la comunidad astrofiacutesica que las trayectorias
de los planetas Urano Neptuno y Plutoacuten tambieacuten muestran anomaliacuteas sistemaacuteticas similares asiacute
como muchos cometas ya estudiados en 1998 tales como Halley Encke Giacobini-Zinner y
Borelli cuyas trayectorias sufren una desviacioacuten sistemaacutetica de origen desconocido
Dada la comprensioacuten que ahora proporciona el descubrimiento de Marmet incluso con las
velocidades relativamente bajas de las sondas espaciales Pioneer 10 y 11 en comparacioacuten con las
velocidades tiacutepicamente relativistas del electroacuten resulta faacutecil calcular este incremento de energiacutea
transversal de la masa-relativistacampo-magneacutetico que aumenta la inercia transversal de estas
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dos sondas porque ahora tenemos la certeza por estructura de que la cantidad de energiacutea
transversal inducida al mismo tiempo que la de su momento es siempre igual a esta uacuteltima Como
las caracteriacutesticas de las dos sondas son casi ideacutenticas utilizaremos los paraacutemetros de Pioneer 10
para analizar esta situacioacuten
Asiacute con m = 258 kg y v = 14356 ms obtenemos primero la energiacutea del momento del Pioneer
10 para esta velocidad de escape
j5E102658722731v-c
cmcΔK
22
2
(10)
Ya que la energiacutea de Δmm es igual por estructura a ΔK entonces obtenemos para Pioneer 10 un
incremento del campo magneacuteticorelativista de masa transversal de
kg78228E952c
ΔKΔm
2m (11)
Un aumento tan ligero de inercia transversal parece a primera vista insuficiente para explicar
por siacute sola la sistemaacutetica aceleracioacuten negativa de unos 8E-6 ms hacia el Sol de estas sondas
espaciales lanzadas sobre trayectorias de escape del sistema solar pero la propuesta se hace
mucho maacutes probable si a ello antildeadimos el aumento adiabaacutetico de la masa en reposo de cada
sonda debido a la fase inicial de sus trayectorias que las aleja inicialmente de la
inconmensurablemente mayor masa de la Tierra sea un aumento de masa en reposo adiabaacutetica
que se observoacute faacutecilmente en el famoso experimento de Hafele y Keating [54] en el que un reloj
atoacutemico se elevoacute a soacutelo 10 km de la superficie de la Tierra pero que se interpretoacute erroacuteneamente
como una confirmacioacuten de una variacioacuten en la tasa de flujo temporal [44] tambieacuten a la luz de la
teoriacutea de la Relatividad General (RG) que no tiene en cuenta la interaccioacuten de Coulomb ni el
hecho de que las masas en reposo macroscoacutepicas estaacuten formadas exclusivamente por partiacuteculas
con carga eleacutectrica Este aumento adiabaacutetico de masas en reposo se pondraacute maacutes tarde en una
perspectiva electromagneacutetica adecuada en la Seccioacuten 27
20 Intensidad maacutexima del campo magneacutetico transversal
Volvamos ahora a la comparacioacuten entre la ecuacioacuten generalizada (9) y la Ecuacioacuten (8) que es
de hecho la ecuacioacuten de Marmet (M-7) Observamos que la Ecuacioacuten (9) proporciona la misma
densidad de energiacutea del campo magneacutetico en Tesla que la ecuacioacuten inicial de Marmet (M-7) pero
requiere soacutelo una variable es decir la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal del cuanto
de energiacutea en cuestioacuten sin tener que asociar esta energiacutea con la velocidad del electroacuten
Eso es lo que lo hace que esta ecuacioacuten general de campo magneacutetico es adecuada para calcular
el campo magneacutetico intriacutenseco de cualquier partiacutecula electromagneacutetica elemental ya que sea en
movimiento o no Por ejemplo el campo magneacutetico intriacutenseco invariante del electroacuten Be que
representa la mitad de la energiacutea de su masa invariante en reposo puede calcularse de la
siguiente manera utilizando la longitud de onda de Compton del electroacuten que tambieacuten incluye la
constante de estructura fina que establece la amplitud de la oscilacioacuten electromagneacutetica
transversal de esta energiacutea
T1E1382890002212-5E242631021α
ceπμ
λα
ceπμ23
0
2
C
3
0
e B (12)
Por supuesto este nuacutemero generalmente no tiene sentido sin una confirmacioacuten soacutelida de que
realmente representa una cantidad fiacutesicamente existente una confirmacioacuten que podriacutea obtenerse
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demostrando que la velocidad relativista v = 2187647561 ms relacionada con la densidad de
energiacutea del incremento del campo magneacutetico calculado con la Ecuacioacuten (9) por ejemplo puede
calcularse realmente proporcionando soacutelo la longitud de onda electromagneacutetica de la energiacutea
asociada como uacutenica variable en una ecuacioacuten que contiene por otro parte soacutelo constantes fiacutesicas
fundamentales
Tal confirmacioacuten puede ser obtenida por medio de la siguiente ecuacioacuten bien conocida en el
mundo de los aceleradores de alta energiacutea que permite calcular la velocidad relativista en liacutenea
recta de un electroacuten acelerado por campos eleacutectricos y magneacuteticos externos de igual intensidad
B
Ev (13)
El valor apropiado para el campo compuesto B requerido se establece de forma sencilla
sumando las Ecuaciones (9) y (12) como se analizan en la Referencia [22] calculadas aquiacute
usando la longitud de onda longitudinal de la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr (λ =
4556335256E-8 m) para definir la intensidad del campo externo requerido ΔB y la longitud de
onda longitudinal de Compton del electroacuten (λc = 2426310215E-12 m) para tener en cuenta el
campo magneacutetico interno invariable Be de la masa en reposo del electroacuten
T6E13828900024
λλ
λλ
α
ceπμ
λα
ceπμ
λα
ceπμ2
C
2
2
C
2
3
0
23
0
2
C
3
0e
BBB (14)
Una solucioacuten de la Ecuacioacuten (13) tambieacuten requiere por supuesto la definicioacuten de un campo
compuesto E que debe equilibrarse con este campo compuesto B La correspondiente ecuacioacuten
general para este campo E tambieacuten se establecioacute en la Referencia [22] gracias a una
reformulacioacuten de la ecuacioacuten de Coulomb establecida en el mismo artiacuteculo una reformulacioacuten
que se analizoacute en profundidad en la Referencia [5] y que permite calcular la energiacutea transversal
que genera y mantiene el incremento del campo magneacutetico correspondiente en las partiacuteculas
electromagneacuteticas elementales cualquiera que sea el estado de movimiento de miacutenima accioacuten o
el equilibrio electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en el que se encuentran en las estructuras
atoacutemicas
αλε2
e
αλ
2e
ε4π
10dr
2παλ
e
ε4π
1E
o
22
o a 2
2
o0
(15)
Esta forma particular de la ecuacioacuten de Coulomb permite calcular la energiacutea de cualquier
cuanto electromagneacutetico soacutelo a partir de su longitud de onda sin tener que utilizar la constante de
Planck
αλε2
ehE
o
2
f (16)
Como ya se ha mencionado en la Subseccioacuten 73 esta forma de la ecuacioacuten de Coulomb
tambieacuten permitioacute unificar todas las ecuaciones de fuerza claacutesicas en la Referencia [43]
demostrando que la ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental F = ma puede derivarse de cada una de
ellas lo que prueba realmente que la interaccioacuten de Coulomb es el denominador comuacuten de todas
las ecuaciones de fuerza claacutesicas
La ecuacioacuten general del campo E correspondiente a la ecuacioacuten general (9) del campo B se
establecioacute como sigue en la Referencia [22] resuelta aquiacute utilizando la longitud de onda
longitudinal de la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr (λ = 455633525256E-8 m) para
armonizarla con el valor del campo ΔB obtenido con la Ecuacioacuten (9)
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Andreacute Michaud Page 37
NC673727E130467λαε
πe23
0
E (17)
Por lo tanto el campo Ee invariante relacionado con la otra mitad de la energiacutea que constituye
la masa de reposo invariable del electroacuten puede establecerse con la longitud de onda longitudinal
de Compton del electroacuten de la siguiente manera
NC4E10602933175λαε
πe2
C
3
0
e E (18)
Pero a diferencia del campo magneacutetico compuesto B que debe utilizarse para calcular la
velocidad relativista del electroacuten con la Ecuacioacuten (13) y que se obtiene de la simple suma del
campo invariante intriacutenseco Be del electroacuten y del incremento del campo magneacutetico ΔB asociado a
su velocidad el campo E compuesto correspondiente que involucra los campos Ee y ΔE de las
ecuaciones (17) y (18) no puede obtenerse de esta manera sencilla porque el dipolo eleacutectrico
que induce el campo ΔB que lo acompantildea estaacute orientado perpendicularmente respecto al campo
Ee monopolar de la masa en reposo del electroacuten dentro del espacio-Y electrostaacutetico como se
aclara en la Referencia [23] Como se establecioacute en la Referencia [22] este campo compuesto E
que tambieacuten implica la longitud de onda longitudinal de la energiacutea de la oacuterbita de reposo de Bohr
(λ = 4556335256E-8 m) y la longitud de onda longitudinal de Compton del electroacuten (λC =
2426310215E-12 m) tendraacute el siguiente valor
NCE208133411211
λ2λλλ
λ4λλλλ
αε
πe
C
2
C
2
CC
2
C
2
3
0
E (19)
Usando la Ecuacioacuten (13) la velocidad relativista exacta e bien conocida de un electroacuten cuyo
campo magneacutetico se incrementa con una cantidad ΔB seraacute entonces obtenida si esta velocidad no
se ve frustrada por el estado de equilibrio electromagneacutetico local mediante los valores calculados
con las ecuaciones (14) y (19)
ms56621876476E13828900024
1E20181334112v
B
E (20)
Un caacutelculo con la Ecuacioacuten (9) para el campo ΔB y con la Ecuacioacuten (17) para el campo ΔE
con cualquier longitud de onda longitudinal de la energiacutea portadora mostraraacute matemaacuteticamente
que al combinarlos con los campos Be y Ee que representan la energiacutea de la masa en reposo
invariable del electroacuten obtenida con las ecuaciones (12) y (18) para resolver finalmente la
Ecuacioacuten (20) todas las velocidades relativistas hasta el liacutemite asintoacutetico de la velocidad de la luz
pueden obtenerse para cualquier partiacutecula elemental masiva como el electroacuten y esto por una
razoacuten muy mecaacutenica que se destaca claramente en la Referencia [35]
21 Separacioacuten de la energiacutea portadora del electroacuten de la de su masa en reposo
Como se analizoacute en la Referencia [22] el progreso maacutes significativo resultante de la
derivacioacuten de Marmet fue la nueva posibilidad de separar claramente la energiacutea invariante que
constituye la masa en reposo del electroacuten de la energiacutea adiabaacutetica variable que soporta su
movimiento y su incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal Despueacutes del
anaacutelisis esta energiacutea adiabaacutetica variable que transporta el electroacuten resultoacute tener la misma
estructura electromagneacutetica interna que Louis de Broglie propuso para el fotoacuten electromagneacutetico
a partiacutecula-doble en la deacutecada de 1930 [4] [19] [52] como se describe matemaacuteticamente con la
Ecuacioacuten (21) y se simboliza graacuteficamente con la Figura 4 de acuerdo con la interpretacioacuten de
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Page 38 Andreacute Michaud
Maxwell seguacuten la cual el componente electromagneacutetico de la energiacutea del fotoacuten localizado debe
orientarse transversalmente con respecto a la energiacutea de su momento y estar cautiva de un
movimiento de oscilacioacuten estacionario que hace que pase ciacuteclicamente entre un estado
correspondiente a su campo eleacutectrico y un estado correspondiente a su campo magneacutetico
Esto es lo que justificoacute el uso del teacutermino fotoacuten-portador para nombrar la energiacutea portadora
del electroacuten o la de cualquier otra partiacutecula cargada elemental en los artiacuteculos que describen las
diversas consecuencias de la integracioacuten del descubrimiento de Marmet en la teoriacutea
electromagneacutetica por un lado y en la mecaacutenica claacutesicarelativista por otro con el resultado de
que sus ecuaciones pueden ahora derivarse unas de otras [5]
Figura 4 Representacioacuten del ciclo de oscilacioacuten transversal de la energiacutea
electromagneacutetica del medio-cuanto del fotoacuten portador del electroacuten y de su medio-cuanto
de momento unidireccional que propulsa a este medio-cuanto transversal ademaacutes de
tambieacuten propulsar al cuanto completo de la energiacutea de la masa en reposo invariable del
electroacuten (no se muestra este uacuteltimo)
La ecuacioacuten LC del fotoacuten a partiacutecula-doble de de Broglie asiacute establecida de la uacutenica manera
permitida en la geometriacutea tresespacial propuesta en el evento Congress-2000 [20] tal como fue
publicada formalmente en la Referencia [4] en plena conformidad con las ecuaciones de
Maxwell ya lo ha permitido calcular a partir de la longitud de onda de la energiacutea de un fotoacuten
electromagneacutetico la energiacutea maacutexima del campo magneacutetico intriacutenseco de un fotoacuten estructurado
seguacuten la interpretacioacuten inicial de Maxwell de que ambos campos se inducen mutuamente tal
como se establece en la Referencia [52]
t)(ωsin
2
iL t)(ωcos
2C
e
2λ
hcE 2
2
λλ2
λ
2
(21)
doacutende
λ
2
(max)2C
eE E
y 2
iLE
2
λλ(max) B
(22)
y
αλ2εC 0λ 8π
αλμL
2
0λ
αλ
ec2πiλ (23)
La derivacioacuten de Marmet por su parte permitioacute establecer en la Referencia [22] las
ecuaciones de campos eleacutectrico y magneacutetico generalizadas ya mencionadas que corresponden
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Andreacute Michaud Page 39
directamente a las representaciones de su energiacutea en forma de capacitancia e inductancia como se
ilustra con las ecuaciones (22)
23
0 λαε
πeE
23
0
λα
πecμB (24)
y tambieacuten para establecer el volumen isotroacutepico estacionario teoacuterico para calcular la densidad
maacutexima de energiacutea de cada uno de estos dos campos que se inducen mutuamente
2
35
2π
λαV (25)
que permitioacute redefinir en la Referencia [4] la ecuacioacuten LC desarrollada inicialmente en la
Referencia [22] en una forma utilizando las representaciones de campo E y B maacutes familiares que
confirmaron que el fotoacuten electromagneacutetico localizado tal como lo concibioacute de Broglie y la
energiacutea portadora de los electrones en realidad tienen la misma estructura electromagneacutetica
interna es decir una mitad orientada longitudinalmente manteniendo su momento y la otra
mitad orientada transversalmente definiendo sus campos E y B mutuamente inducieacutendose esta
mitad de energiacutea transversal impulsada en el espacio por la energiacutea unidireccional de su
momento
Vt)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
2λ
hcE 2
0
22
2
0
BE (26)
22 Conversioacuten de la energiacutea electromagneacutetica en partiacuteculas elementales cargadas y masivas
Tenemos evidencia experimental concluyente desde los experimentos de Carl David Anderson
en 1933 [12] de que cualquier fotoacuten electromagneacutetico de energiacutea 1022 MeV o maacutes generado
como subproducto de la radiacioacuten coacutesmica se desestabilizaraacute al rozar un nuacutecleo atoacutemico y se
transformaraacute en un par de partiacuteculas elementales masivas que son un electroacuten y un positroacuten
cuyas masas en reposo iguales de 0511 MeVc2 consisten cada una de ellas en 0511 MeV de la
energiacutea del fotoacuten que se desestabiliza Cualquier energiacutea mayor que esta cantidad especiacutefica de
1022 MeV que el fotoacuten teniacutea antes de la conversioacuten se expresa entonces como la energiacutea
longitudinal de momento y la energiacutea electromagneacutetica transversal asociada compartidas
igualmente entre las dos partiacuteculas elementales masivas haciendo que se alejen entre siacute a una
velocidad correspondiente a esta energiacutea de momento [23]
La siguiente ecuacioacuten describe coacutemo se distribuye la energiacutea del fotoacuten incidente entre las dos
partiacuteculas cargadas y masivas generadas asociando la ecuacioacuten de Coulomb con la ecuacioacuten de
la masa en reposo de la mecaacutenica claacutesica [5] Cabe sentildealar de paso que las cargas opuestas del
electroacuten y del positroacuten no tienen ninguna significacioacuten en la mecaacutenica claacutesicarelativista y que
consideradas seguacuten su uacutenica caracteriacutestica de masa son ideacutenticas lo que permite construir la
ecuacioacuten de la siguiente manera
2
0
2
m
1o
2
2λ
1
λ
1cmcΔmΔK2
λ
1
αε2
eE
C1
(27)
en la que
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2o
22
mλ
1
αε2
ecΔmΔK doacutende
C12 2λ
1
λ
1
2
1
λ
1 (28)
En la Ecuacioacuten (27) mo representa las masas en reposo individuales ideacutenticas del electroacuten y
del positroacuten y λ1 es la longitud de onda electromagneacutetica del fotoacuten incidente que se desestabiliza
mientras que en la Ecuacioacuten (28) λ2 es la longitud de onda de la energiacutea residual que excede a la
energiacutea de 1022 MeV que acaba de ser convertida en las masas en reposo invariable de las dos
partiacuteculas una vez que se separoacute la energiacutea residual por partes iguales entre las dos partiacuteculas que
ahora estaacuten separadas
Auacuten maacutes interesante un experimento de 1997 en el Acelerador Lineal de Stanford (SLAC) el
experimento e144 confirmoacute que mediante la convergencia de dos haces de fotones
electromagneacuteticos suficientemente concentrados a un solo punto en el espacio uno de los haces
que involucra fotones electromagneacuteticos por encima del umbral de 1022 MeV se generaron
pares masivos de electroacutenpositroacuten sin ninguacuten nuacutecleo atoacutemico masivo en la vecindad [15] Este
uacuteltimo experimento abre una perspectiva completamente nueva sobre el posible origen del
universo como se analiza en la Referencia [55]
El intereacutes de la geometriacutea tresespacial desarrollada a partir de la expansioacuten en forma de 3
espacios vectoriales perpendiculares que emergen de la relacioacuten ortogonal de tres viacuteas del
producto vectorial de los vectores fundamentales E y B del electromagnetismo (Figura 3) es
que el arneacutes vectorial maacutes completo que ahora es aplicable a la Ecuacioacuten (26) de la siguiente
manera tal como se analiza en la Referencia [4] permitioacute establecer por primera vez en la
Referencia [23] un mecanismo claro para la conversioacuten de la energiacutea de un fotoacuten
electromagneacutetico de 1022 MeV o maacutes orientado soacutelo parcialmente perpendicular a la energiacutea de
su momento en la energiacutea invariante completamente orientada transversalmente que constituye
la estructura interna de las masas en reposo mo individuales del electroacuten y del positroacuten
representados en la Ecuacioacuten (27) es decir la siguiente ecuacioacuten
V
t)(ωsin K2μ
t)(ωcos)jJjJ(4
ε2
iI2λ
hciIE
2
Z0
2
2
Y
2
0
X
B
E
(29)
que se convierten en las dos ecuaciones siguientes para representar la estructura
electromagneacutetica interna de las masas en reposo del electroacuten y del positroacuten
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos)(4
ε2
2
ε
c
Vm
2
Z0
2
2
X
2
0
Y
2
0
2
me0
KB
jIjI
iJE
0
ν
(30)
y
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t)(ωsin 2μ
t)(ωcos)(4
ε2
2
ε
c
Vm
2
Z0
2
2
X
2
0
Y
2
0
2
mp
ν
0
KB
jIjI
iJE
0 (31)
en las cuales (Vm = 1497393267E-47 m3) es el volumen isotroacutepico estacionario maacuteximo
teoacuterico que alcanza la energiacutea del campo magneacutetico intriacutenseco del electroacuten despueacutes de evacuar el
espacio-X durante el ciclo de induccioacuten mutua de la energiacutea que lo obliga a oscilar entre la
alternancia de este campo magneacutetico B y el campo neutrinico ν sea una oscilacioacuten que remplaza
en la estructura de las partiacuteculas elementales masivas [23] la oscilacioacuten entre los campos B y E
caracteriacutesticos de los fotones electromagneacuteticos [4] y de los fotones-portadores de las partiacuteculas
elementales masivas [23] [24]
3
2
3
C
5
m m477E1497393262π
λαV y
2
C
3
0 λαε
eπν (32)
El campo neutrinico ν cuya geometriacutea tresespacial permite identificar por primera vez se
presenta en la Referencia [23] y se analiza completamente en la Referencia [25] que tambieacuten
analiza la mecaacutenica de las emisiones de neutrinos en la geometriacutea tresespacial El volumen
isotroacutepico estacionario teoacuterico de energiacutea de cualquier cuanto elemental por su parte fue definido
en la Referencia [22]
Durante el proceso de desacoplamiento de un fotoacuten electromagneacutetico de 1022 MeV o maacutes la
energiacutea en exceso de la cantidad exacta de 1022 MeV que se convierte en la energiacutea ahora
invariable que constituye las masas separadas de un electroacuten y un positroacuten retiene la estructura
LC del fotoacuten a partiacutecula-doble incidente pero se separa mecaacutenicamente en partes iguales entre
las dos partiacuteculas masivas que se separan como se muestra en las ecuaciones (27) y (28) y se
convierte en sus fotones-portadores que los propulsan en direcciones opuestas en el espacio a la
velocidad correspondiente a la energiacutea de su momento calculable con la Ecuacioacuten (20) o con
una de las siguientes ecuaciones electromagneacuteticas desarrolladas en la Referencia [35]
C
CC
λ2λ
λ4λλcv
o
K2E
K4EKcv
2
(33)
Un punto particular de intereacutes sobre las dos uacuteltimas ecuaciones es que si la longitud de onda
de Compton del electroacuten (λc en la primera ecuacioacuten) o la energiacutea de la masa en reposo del
electroacuten (E en la segunda ecuacioacuten) se reducen a cero soacutelo la energiacutea del fotoacuten portador
permanece en la ecuacioacuten restante y su velocidad soacutelo puede ser la velocidad de la luz
confirmando la identidad de su estructura con la del fotoacuten a partiacutecula-doble de de Broglie [4]
[35]
Es muy faacutecil comprobar la validez de las ecuaciones LC (30) y (31) del electroacuten y del
positroacuten porque todos sus teacuterminos son constantes fiacutesicas invariantes muy bien conocidas Por
ejemplo multiplicando la energiacutea maacutexima del campo magneacutetico de la Ecuacioacuten (30) por el
volumen isotroacutepico invariable estacionario teoacuterico definido en la Referencia [22] para esta
cantidad de energiacutea encontramos efectivamente la mitad de la energiacutea de la masa invariable del
electroacuten que corresponde a su campo magneacutetico intriacutenseco
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j148E4093552062π
λα
μ2λα
ceπμV
2μ 2
3
C
5
0
2
2
C
3
0m
0
2
B (34)
23 Construccioacuten de partiacuteculas complejas estables
Se ha confirmado desde mucho tiempo que todos los aacutetomos estaacuten compuestos de tres tipos
distintos de subcomponentes estables electrones protones y neutrones Los tres se agrupan
tiacutepicamente bajo el teacutermino general de partiacuteculas elementales en la comunidad sea un teacutermino
actualmente general que causa una cierta confusioacuten debido al hecho de que de estos tres
subcomponentes soacutelo el electroacuten ha demostrado ser verdaderamente elemental cargado y
masivo es decir que no se compone de subcomponentes maacutes pequentildeos sino que consiste
directamente y de forma demostrable exclusivamente de la energiacutea electromagneacutetica que
constituiacutea la sustancia del fotoacuten electromagneacutetico desde el que se originoacute tal como se ha puesto
en perspectiva previamente y analizado en detalle en la Referencia [23]
Figura 5 Colisiones perfectamente elaacutesticas entre electrones incidentes y un protoacuten blanco
Los otros dos subcomponentes de todos los aacutetomos el protoacuten y el neutroacuten no eran partiacuteculas
elementales masivas y cargadas de la misma naturaleza que el electroacuten sino maacutes bien sistemas de
tales partiacuteculas elementales en un estado de equilibrio electromagneacutetico estable de accioacuten
estacionaria del mismo modo que el sistema solar no es un cuerpo celeste sino un sistema de
cuerpos celestes estabilizados en un estado de equilibrio estable de accioacuten estacionaria
Histoacutericamente las primeras sospechas de que los protones y los neutrones no eran realmente
partiacuteculas elementales fueron suscitadas por la diferencia en su comportamiento comparado con
el de los electrones y positrones durante los primeros experimentos de colisiones no destructivas
entre estas partiacuteculas en los primeros aceleradores de partiacuteculas (Figuras 5 y 6)
Por su parte los electrones y positrones se comportaron durante los experimentos de colisioacuten
mutua como si tuvieran en el mejor de los casos una presencia cuasi- puntual en el espacio es
decir que en sus casos a diferencia de los protones y neutrones no se detectan liacutemites
aparentemente infranqueables por colisioacuten no importa cuaacuten cerca lleguen dos electrones o dos
positrones a los centros del otro en colisiones frontales reales este es un tipo de rebote inverso
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Andreacute Michaud Page 43
que rara vez se observa ya que tales colisiones frontales entre electrones o positrones son
similares a las que llevan las puntas de agujas de coser altamente afiladas a la colisioacuten frontal
(Figura 6)
Figura 6 Interaccioacuten no destructiva entre electrones incidentes y el positroacuten blanco a) e
interaccioacuten y colisioacuten entre electrones incidentes y el electroacuten blanco b) demostrando su
comportamiento cuasi-puntual
Es este comportamiento casi-puntual de las partiacuteculas verdaderamente elementales en
interacciones o colisiones mutuas como los electrones positrones y fotones electromagneacuteticos lo
que las diferencian claramente al nivel subatoacutemico de partiacuteculas complejas como los protones y
los neutrones
En el caso de la interaccioacuten entre las partiacuteculas cargadas verdaderamente elementales los
electrones incidentes por ejemplo fueron desviados en direcciones convergentes cuando pasaban
a traveacutes de la posicioacuten de un positroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta o cuando los
positrones incidentes cruzaban el camino de un electroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta
(Figura 6-a) o que los electrones incidentes fueron desviados en direcciones divergentes
despueacutes de cruzar la posicioacuten de otro electroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta o cuando los
positrones incidentes cruzaban la posicioacuten de un positroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta
(Figura 6-b) Dado el comportamiento cuasi-puntual de las partiacuteculas involucradas soacutelo
ocasionalmente una de las partiacuteculas incidentes se encontraba en una situacioacuten ideal para
colisionar directamente de frente con el fin de rebotar directamente (Figuras 6-b)
Mientras que los haces de electrones y positrones lanzados para interactuar frontalmente entre
siacute no generaban praacutecticamente ninguacuten rebote inverso (Figuras 6) los protones y neutrones
rebotaron las partiacuteculas incidentes (haces de electrones o positrones) en todas las direcciones
(Figuras 5) debido a un estado de repulsioacuten magneacutetica permanente entre los subcomponentes
internos cargados del protoacuten y los electrones entrantes como analizado y descrito en la
Referencia [5] lo que reveloacute que ocupan un volumen medible en el espacio un rango de rebotes
perfectamente elaacutesticos ideacutentico al observado al nivel macroscoacutepico entre dos imanes que se
repelen entre siacute [48]
Un estudio del alcance de estos rebotes en las deacutecadas de 1940 y 1950 llevoacute a la conclusioacuten de
que el radio de este volumen era del orden de 12E-15 m para el protoacuten y el neutroacuten [56]
volumen que pareciacutea indicar que podiacutean estar formados por partiacuteculas maacutes pequentildeas cuyas
interacciones determinariacutean este volumen del mismo modo que el volumen definido por las
oacuterbitas planetarias determina el volumen potencial que el sistema solar puede ocupar en el
espacio o hipoteacuteticamente en ese momento partiacuteculas electromagneacuteticas verdaderamente
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Page 44 Andreacute Michaud
elementales con un comportamiento cuasi-puntual de la misma naturaleza que el electroacuten y el
positroacuten
Figura 7 Deteccioacuten de la estructura interna colisionable del protoacuten mediante colisiones no
destructivas
El primer acelerador de partiacuteculas lo suficientemente potente para superar la resistencia de
este volumen de protones a la penetracioacuten de electrones o positrones lo suficientemente
energeacuteticos el Stanford Large Linear Accelerator (SLAC) entroacute en servicio en 1966 De 1966 a
1968 una serie de experimentos no destructivos de colisiones de alta energiacutea conducidos por M
Breidenbach et al [12] de electrones contra protones reveloacute la presencia de tres subcomponentes
eleacutectricamente cargadas con un comportamiento casi-puntual (Figura 7) cuyo rango de
desviaciones de trayectorias de electrones incidentes y anaacutelisis subsiguientes establecioacute que una
carga eleacutectrica igual a 13 de la de un electroacuten debe asociarse con uno de los subcomponentes y
una carga igual a 23 del positroacuten debe asociarse con los otros dos (uud) Para los neutrones sin
embargo estos datos y el anaacutelisis subsiguiente revelan una estructura compuesta de un
subcomponente con una carga positiva de 23 y dos subcomponentes con una carga negativa de
13 (udd)
Ademaacutes los electrones incidentes que rebotan de una manera altamente inelaacutestica y los
experimentos subsiguientes que tambieacuten involucran positrones revelaron que los
subcomponentes positivos de 23 cargados eran soacutelo ligeramente maacutes masivos que los electrones
y que el subcomponente negativo de 13 cargado era soacutelo ligeramente maacutes masivo que los
subcomponentes de carga positiva [24] [27]
Dado que estas masas en reposo presumiblemente invariantes fueron confirmadas finalmente
como ligeramente superiores a las del electroacuten y del positroacuten [50] combinado con el hecho de
que estos subcomponentes nucleoacutenicos exhiben exactamente el mismo comportamiento casi
puntual que caracteriza a los electrones y positrones y el hecho de que los electrones y
positrones son las uacutenicas partiacuteculas elementales masivas y cargadas eleacutectricamente que pueden
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Andreacute Michaud Page 45
ser generadas a partir de la energiacutea electromagneacutetica libre de una manera bien entendida y
confirmada exhaustivamente [14] [15] pareciacutea posible que estos subcomponentes de nucleones
pudieran ser en realidad positrones y electrones cuyas caracteriacutesticas de masas y cargas seriacutean
alteradas de esta manera por las coacciones electromagneacuteticas impuestas por estos estados
uacuteltimos de equilibrio electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en los que electrones y positrones
podriacutean ser capturados si estos uacuteltimos son verdaderamente el uacutenico material que la naturaleza
tiene a su disposicioacuten para construir nucleones
Esta conclusioacuten explica inmediatamente por queacute ninguno de estos subcomponentes
nucleoacutenicos ha sido observado despueacutes de haber sido expulsado de un nucleoacuten conservando su
carga fraccionaria ya que si en realidad eran al origen electrones y positrones recuperan de
forma natural y adiabaacutetica sus caracteriacutesticas normales de masa y carga tan pronto como escapan
de las tensiones electromagneacuteticas a las que estaacuten sometidos al formar parte de estas estructuras
nucleoacutenicas estables de accioacuten estacionaria [26]
La geometriacutea tresespacial ha permitido calcular con precisioacuten las masas medias en reposo de
estos subcomponentes elementales positivos y negativos de protones y neutrones
correspondientes a una secuencia de estados de resonancia axial estables asociados a una
secuencia de nuacutemeros enteros lo que situacutea estas masas dentro del rango de masas estimadas
experimentalmente posibles en ambos casos (veacutease la Cuadro 1) sea una secuencia de tres
masas que pueda obtenerse a partir de una de las ecuaciones posibles para este fin como la
siguiente ecuacioacuten establecida en la Referencia [24] y que haya sido analizada desde una
perspectiva maacutes general en la Referencia [26] sea una secuencia de resonancias para las masas
de partiacuteculas elementales estables similar a la secuencia de resonancias de las posibles orbitales
electroacutenicas del aacutetomo de hidroacutegeno observadas por primera vez por Louis de Broglie a
principios del siglo XX [5] [57]
2
0
eudicαn
3e
a
km
(n=1 2 3) (35)
donde e es la unidad de carga α es la constante de estructura fina c es la velocidad de la luz
ao es el radio de Bohr es decir la distancia axial media entre el orbital fundamental del electroacuten
del aacutetomo de hidroacutegeno y el protoacuten y k es la constante de Coulomb
8E9898755178ε4π
1k
o
(36)
De hecho las masas obtenidas a partir de la Ecuacioacuten (35) se encuentran directamente dentro
de los rangos establecidos experimentalmente dentro de los cuales debe estar sus verdaderas
masas en reposo es decir entre 1 y 5 MeVc2 para el subcomponente positivo y entre 3 y 10
MeVc2 para el subcomponente negativo [50] Estas masas en reposo precisas fueron establecidas
con respecto a las distancias que separan los electrones y positrones electromagneacuteticamente
coaccionados del eje coplanar alrededor del cual cada triacuteada estabilizada estaacute en
rotacioacutenresonancia dentro del espacio-Y electrostaacutetico (Figura 3) como se analizoacute en la
Referencia [24]
La expresioacuten rotacioacutenresonancia se utiliza aquiacute para poner claramente en perspectiva que la
misma cantidad de energiacutea es inducida adiabaacuteticamente por la interaccioacuten de Coulomb en la masa
en reposo de electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados ya sea que en realidad
esteacuten girando en oacuterbitas circulares alrededor del eje coplanar yo desplazaacutendose en traslacioacuten al
rededor el eje normal o simplemente en un estado de resonancia estacionaria axial a estas
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distancias medias de estos dos ejes mutuamente perpendiculares de
rotacioacutentraslacioacutenresonancia
Cabe sentildealar por cierto que en la eacutepoca de los experimentos de Breidenbach [12] una teoriacutea
matemaacutetica desarrollada por separado por Murray Gell-Mann y George Zweig fue considerada
confirmada por los experimentos de Breidenbach lo que resultoacute en que estos positrones y
electrones electromagneacuteticamente coaccionados cautivos de las estructuras internas de los
nucleones fueran llamados quark arriba y quark abajo respectivamente (up quark y down quark
en ingles) en un momento en que auacuten no se habiacutea llegado a la conclusioacuten de que los
subcomponentes de estos nucleones podiacutean ser simples positrones y electrones cuyas
caracteriacutesticas de masa y carga se veiacutean alteradas por la intensidad de las interacciones
electromagneacuteticas a distancias tan cortas dentro de estas estructuras
Cuadro 1 Secuencia de masas en estado de resonancia axial de las partiacuteculas elementales
obtenida mediante la Ecuacioacuten (35)
Masa en reposo Energiacutea Carga Ref
Electroacuten o positroacuten en
movimiento libre 910938188E-31 kg 0511 MeV
plusmn1=
1602176462E-19 C [23]
Positroacuten
electromagneacuteticamente
coaccionado
1 en el neutroacuten
2 en el protoacuten
2049610923E-30 kg 1149747 MeV +23=
1068117641E-19 C [24]
Electroacuten
electromagneacuteticamente
coaccionado
2 en el neutroacuten
1 en el protoacuten
8198443693E-30 kg 459899 MeV -13=
5340588207E-20 C [24]
Dado que esta teoriacutea de Gell-Mann y Zweig tambieacuten predijo la existencia de otras partiacuteculas
virtuales tambieacuten conocidas como quarks pero que nunca han sido detectadas por colisiones no
destructiva dentro de los nucleones a diferencia de las dos que se denominaron arriba y abajo el
resultado fue una enorme y persistente confusioacuten en la comunidad alimentada por las muacuteltiples
referencias a las teoriacuteas de Gell-Mann y Zweig y la ausencia casi total de referencias a los datos
experimentales de Breidenbach et al lo que dejoacute la impresioacuten durante las deacutecadas siguientes de
que incluso los subcomponentes realmente detectados por Breidenbach et al eran soacutelo teoacutericos y
que su existencia fiacutesica nunca habiacutea sido confirmada
La demostracioacuten la maacutes edificante de esta confusioacuten es que en un importante libro sobre la
teoriacutea cuaacutentica de campos (QFT por sus siglas en ingles) publicado en 1993 25 antildeos despueacutes por
un fiacutesico de renombre en la comunidad encontramos la siguiente mencioacuten en la Seccioacuten 12 de
su obra [58] que muestra claramente que nunca habiacutea oiacutedo hablar de los experimentos llevados a
cabo por Breidenbach et al a finales de la deacutecada de 1960 de otro modo parece obvio que los
habriacutea tenido en cuenta
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Andreacute Michaud Page 47
Ironically one problem of the quark model was that it was too successful The
theory was able to make qualitative (and often quantitative) predictions far
beyond the range of its applicability Yet the fractionally charged quarks
themselves were never discovered in any scattering experiment
Traduccioacuten
Iroacutenicamente uno de los problemas con el modelo de los quarks era que era
demasiado exitoso La teoriacutea ha permitido hacer predicciones cualitativas (y a
menudo cuantitativas) muy por encima de su alcance Sin embargo los propios
quarks nunca fueron descubiertos durante un experimento de colisioacuten
Sin embargo para mantener la continuidad con toda la literatura que se ha producido
histoacutericamente nombrando a positrones y electrones electromagneacuteticamente coaccionados up
quarks y down quarks incluyendo los otros artiacuteculos de esta serie mantendremos los siacutembolos u
(para up) y d (para down) que los simbolizan histoacutericamente en toda la literatura al hablar de
estos subcomponentes que pueden ser colisionados con cargas fraccionarias detectados en los
nucleones por Breidenbach es decir uud para el protoacuten y udd para el neutroacuten
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
S2
2
εS
c
V
c
Em
2
Z0
2
2
X
2
0
U
Y
2
0
U
2
m
2
U
U
B
E
ν (37)
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
S2
2
εS
c
V
c
Em
2
Z0
2
2
X
2
0
D
Y
2
0
D
2
m
2
DD
B
E
ν (38)
Las expresiones SU y SD son las constantes de deriva magneacutetica de la energiacutea de las masas en
reposo estabilizadas de los positrones y electrones electromagneacuteticamente coaccionados
respectivamente iguales a 23 y 13 y que se analizan y describen en las Referencias [5] y [24]
Las ecuaciones LC tresespaciales de los positrones electromagneacuteticamente coaccionados
(inicialmente llamados quarks arriba) y de los electrones electromagneacuteticamente coaccionados
(inicialmente llamados quarks abajo) que constituyen la estructura colisionable de los nucleones
son ligeramente diferentes de las Ecuaciones (30) y (31) que describen a los electrones y
positrones que no esteacuten bajo este estreacutes electromagneacutetico sino mas bien en movimiento libre
porque la deriva transversal de energiacutea que define la intensidad fraccionaria de sus cargas hacia
un estado magneacutetico maacutes intenso que les impone el muy corto radio de giro de su estado de
accioacuten estacionaria [59] no permite una densidad igual de sus estados eleacutectrico y magneacutetico a
diferencia del estado de igual densidad eleacutectrica vs magneacutetica por defecto de la energiacutea
electromagneacutetica de los electrones y positrones que se mueven a lo largo de caminos rectiliacuteneos
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Es importante tener en cuenta que la suma de las masas en reposo estabilizadas de los
electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados (Cuadro 1) que constituyen la
estructura colisionable del protoacuten (uud) constituye soacutelo alrededor del 2 de su masa total
medida y que esta suma para el neutroacuten (udd) constituye soacutelo alrededor del 24 de su masa
total medida La diferencia soacutelo puede deberse por supuesto a la energiacutea de sus respectivos
fotones-portadores [24] cuya intensidad depende directamente del inverso de la distancia entre
ellos y del eje de traslacioacuten del espacio-X normal (Figura 3) con respecto al cual cada triacuteada estaacute
en traslacioacutenresonancia un eje que es perpendicular al eje de rotacioacutenresonancia coplanar con
respecto al cual se determinan las masas en reposo y las cargas fraccionarias de los electrones y
positrones electromagneacuteticamente coaccionados [24]
Como en el caso de la expresioacuten rotacioacutenresonancia anteriormente mencionada en relacioacuten
con el eje coplanar del espacio-Y la expresioacuten traslacioacutenresonancia se utiliza aquiacute para poner
claramente en perspectiva que la misma cantidad de energiacutea es inducida adiabaacuteticamente por la
interaccioacuten de Coulomb en cada fotoacuten portador de los electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro de los nucleones si estaacuten realmente en traslacioacuten en
una oacuterbita circular alrededor del eje del espacio-X normal o simplemente en un estado de
resonancia axial estacionaria con respecto a esta distancia media de este eje de
traslacioacutenresonancia es decir un movimiento de resonancia orientado perpendicularmente con
respecto a dicha oacuterbita circular
24 La transposicioacuten conceptual traslacioacutenresonancia
La misma relacioacuten traslacioacutenresonancia tambieacuten se aplica a la oacuterbita de reposo del electroacuten
en el aacutetomo de hidroacutegeno por la misma razoacuten De hecho fue Louis de Broglie quien comprendioacute
por primera vez en 1923 que el electroacuten soacutelo podiacutea estar en un estado de resonancia axial cuando
se estabilizaba a una distancia promedio del protoacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno correspondiente al
radio de Bohr incluso si tambieacuten podiacutea percibirse teoacutericamente como si estuviera en traslacioacuten
en una oacuterbita cerrada alrededor del protoacuten
Esta conclusioacuten de mayor importancia fue publicada en una nota en la que proponiacutea esta
primera interpretacioacuten preliminar de las condiciones que podiacutean explicar la estabilidad del
electroacuten dentro de las estructuras atoacutemicas [5] ya que estaba en armoniacutea con la condicioacuten de
estabilidad determinada por Bohr y Sommerfeld para una trayectoria recorrida por una masa a
velocidad constante [57] He aquiacute una cita de su mayor conclusioacuten
Londe de freacutequence ν et de vitesse cβ doit ecirctre en reacutesonance sur la longueur
de la trajectoire Ceci conduit agrave la condition
Traduccioacuten
Londe de freacutequence ν et de vitesse cβ doit ecirctre en reacutesonance sur la
longueur de la trajectoire Ceci conduit agrave la condition
nhTβ-1
β
2
22
o r
cm (n siendo un nuacutemero entero) (39)
Es precisamente esta conclusioacuten la que le dio a Schroumldinger la idea de representar el volumen
de resonancia visitado por el electroacuten en el orbital en reposo del aacutetomo de hidroacutegeno por una
funcioacuten de onda [9] como se ve en perspectiva en la Referencia [5] Sin embargo cuando de
Broglie hizo su descubrimiento no estaba claro que la sustancia misma del electroacuten fuera
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verdaderamente electromagneacutetica [23] asiacute como la de su fotoacuten portador cuya componente de
momento ΔK identificoacute intuitivamente como una onda piloto que propulsa al electroacuten pero cuya
componente complementaria Δmmc2 de naturaleza electromagneacutetica no pudo ser identificada en
ese momento [5]
Como se mencionoacute anteriormente no fue hasta principios de la deacutecada de 1930 que se
confirmoacute experimentalmente que la sustancia misma de la masa invariable del electroacuten no era
maacutes que la sustancia energiacutea electromagneacutetica de un fotoacuten electromagneacutetico de energiacutea miacutenima
de 1022 MeV desacoplaacutendose en un par de partiacuteculas masivas de masas iguales a saber un
electroacuten y un positroacuten [14] Antes de este evento nadie habiacutea tenido la oportunidad de asociar la
energiacutea electromagneacutetica con la sustancia misma de la masa de las partiacuteculas elementales y
ninguna de las teoriacuteas desarrolladas antes de esta observacioacuten pudo tener en cuenta este nuevo
descubrimiento en su elaboracioacuten que por supuesto incluye las dos teoriacuteas de Einstein sobre la
Relatividad Restringida y la Relatividad General asiacute como la Mecaacutenica Cuaacutentica en su forma
tradicional
De Broglie asocioacute la energiacutea del momento del electroacuten en la oacuterbita de Bohr con la mecaacutenica
claacutesica y la constante de Planck pero como toda la comunidad cientiacutefica de la eacutepoca no lo habiacutea
asociado con la interaccioacuten de Coulomb representada con la Ecuacioacuten (16) que emerge de la
primera ecuacioacuten de Maxwell y por lo tanto no teniacutea a su disposicioacuten la conclusioacuten de que el
medio-cuanto de energiacutea del momento del electroacuten que teoacutericamente soportariacutea el movimiento
del electroacuten longitudinalmente en su oacuterbita teoacuterica alrededor del protoacuten es el mismo que tambieacuten
soporta su movimiento de resonancia axial orientado perpendicularmente a esta oacuterbita asiacute como
el medio-cuanto asociado de su energiacutea electromagneacutetica orientado transversalmente con
respecto a esta energiacutea de momento y que la energiacutea unidireccional de su momento soacutelo puede
estar estructuralmente orientada hacia el protoacuten
De hecho la orientacioacuten axial por estructura del momento de energiacutea del electroacuten hacia el
protoacuten no excluye la posibilidad de que el electroacuten se mueva transversalmente en una oacuterbita
cerrada alrededor del protoacuten ademaacutes de oscilar simultaacuteneamente en modo de resonancia axial
como concluyoacute de Broglie pero a una distancia tan corta entre el electroacuten y el protoacuten y a un nivel
tan intenso de energiacutea inducida puede esperarse que el modo de resonancia axial domine
claramente Veacutease Seccioacuten 26
Es un hecho que la constante de Planck asocia la emisioacuten de energiacutea electromagneacutetica
estrictamente con el factor tiempo Pero esta asociacioacuten de la induccioacuten de energiacutea con el factor
tiempo se debe a que esta constante se establecioacute mediante el anaacutelisis de las frecuencias de
energiacutea emitidas durante la desexcitacioacuten de los electrones que habiacutean sido momentaacuteneamente
excitadas hacia orbitales metaestables maacutes alejadas de los nuacutecleos atoacutemicos cuando regresan a
sus orbitales de accioacuten estacionaria que son todos estados de resonancia directamente
relacionados con la frecuencia de la energiacutea media inducida en el orbital en reposo del electroacuten
en el aacutetomo de hidroacutegeno considerada fundamental seguacuten lo analizado y descrito en la
Referencia [26] y que la energiacutea del cuanto de accioacuten de Planck corresponde a la energiacutea de un
uacutenico ciclo de esta frecuencia de referencia uacuteltima seguacuten lo determinado posteriormente por de
Broglie
sj34E662606876λvmh BB0 (40)
donde mo es la masa en reposo del electroacuten vB es la velocidad de referencia convencional de la
oacuterbita de Bohr (2187691253 ms) y λB es la longitud de la oacuterbita de Bohr (332491846E-10 m)
cuyo radio es la constante fundamental (ao = ro = 5291772083E-11 m) la distancia media del
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orbital de resonancia fundamental del aacutetomo de hidroacutegeno desde su nuacutecleo que define la energiacutea
inducida a esta distancia del protoacuten o EB = 4359743808E-18 j (2721138346 eV) como
faacutecilmente calculada utilizando la ecuacioacuten de Coulomb [26] Su frecuencia es por lo tanto fB =
6579683921E15 Hz
Un simple caacutelculo muestra que a la velocidad vB la duracioacuten de un solo ciclo de esta
frecuencia corresponde exactamente a la longitud de la oacuterbita de Bohr λB por lo que multiplicar
la longitud de esta oacuterbita de referencia absoluta por la constante de Planck permite obtener la
energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr con la misma precisioacuten que con la ecuacioacuten de Coulomb
Es tambieacuten por eso que la energiacutea correspondiente a esta frecuencia de referencia parece
corresponder al nuacutemero de oacuterbitas que deben correr en un segundo para supuestamente acumular
toda la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr lo que ha creado desde hace mucho tiempo la
percepcioacuten de que esta energiacutea inducida parece estar distribuida a lo largo de todos estos ciclos y
que se necesita un segundo para que se acumule toda la energiacutea del cuanto
j 18-8E435974380rε4π
ehE
Bo
2
BB f (41)
en la que rB es el radio de Bohr es decir 5291772083E-11 m (Veacutease la Ecuacioacuten (7))
Asiacute como la ecuacioacuten de Marmet (M-7) puede generalizarse para usar la longitud de onda
electromagneacutetica longitudinal de cualquier cantidad de energiacutea electromagneacutetica la misma
generalizacioacuten tambieacuten se ha hecho para la ecuacioacuten de Coulomb en la Referencia [22] como se
analizoacute y describioacute en detalle en la Referencia [4]
αλε2
ehνE
o
2
(42)
donde α es la constante de estructura fina (729735252533E-3) La longitud de onda
longitudinal de una cantidad de energiacutea electromagneacutetica tambieacuten se obtiene utilizando la
siguiente ecuacioacuten bien conocida de modo que la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal
de la energiacutea EB obtenida con la Ecuacioacuten (41) es
m82E455633525E
hcλ
B
(43)
lo que permite obtener la misma cantidad de energiacutea con la ecuacioacuten generalizada (42) ya
obtenida con la ecuacioacuten estaacutendar (41)
j188E435974380αλε2
ehνE
o
2
B (44)
En efecto es la relacioacuten establecida con la Ecuacioacuten (42) entre la ecuacioacuten estaacutendar para el
caacutelculo de la energiacutea fotoacutenica y la ecuacioacuten generalizada de Coulomb la que permite realizar la
transposicioacuten conceptual traslacioacutenresonancia necesaria para alternar entre el anaacutelisis de los
estados energeacuteticos estables cuantificados correspondientes a todas los orbitales de accioacuten
estacionario de los electrones y nucleones de los aacutetomos que asocia la constante de Planck con el
nuacutemero de ciclos teoacuterico que el electroacuten debe atravesar teoacutericamente en la oacuterbita de Bohr y que
tambieacuten permite el anaacutelisis de la induccioacuten adiabaacutetica infinitesimalmente progresiva de la
energiacutea que es una funcioacuten constantemente activa del inverso de la distancia que separa las
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partiacuteculas elementales cargadas que constituyen todos los aacutetomos y que es inducida
perpendicularmente por estructura a cualquier movimiento orbital ya sea teoacuterico o efectivo
Esta transposicioacuten no disminuye en absoluto la utilidad de la constante de Planck para los
caacutelculos que implican el estudio de los estados de accioacuten estacionaria estables y metaestables de
los distintos orbitales y la emisioacuten cuantificada de fotones de Bremsstrahlung con ocasioacuten de la
desexcitacioacuten de electrones de un orbital metaestable a un orbital de resonancia estable cuya
mecaacutenica de emisioacuten se analizaraacute a continuacioacuten pero antildeade al cuerpo de las herramientas
matemaacuteticas las constantes necesarias para tratar adecuadamente las variaciones infinitamente
progresivas de la cantidad de energiacutea inducida adiabaacuteticamente en los fotones-portadores de
electrones por la interaccioacuten coulombiana durante las secuencias de movimiento de resonancia
axial en las que estaacuten cautivos cuando se estabilizan en los diversos orbitales de accioacuten
estacionaria en los aacutetomos como se analizan en la Referencia [5] asiacute como cuando estaacuten en
movimiento libre de miacutenima accioacuten es decir en movimiento hacia estos estados axialmente
estabilizados de movimiento de resonancia de accioacuten estacionaria como se analizan en la
Referencia [36]
25 Constantes de induccioacuten adiabaacutetica de energiacutea electromagneacutetica
251 La constante de intensidad electromagneacutetica
Como se ha analizado y descrito en la Referencia [22] ya que la velocidad de la luz es
constante en el vaciacuteo se puede afirmar que la cantidad de energiacutea que constituye la energiacutea de un
fotoacuten electromagneacutetico es inversamente proporcional a la distancia que debe ser recorrido en el
vaciacuteo para que un ciclo de su longitud de onda sea completado que puede representarse mediante
E = 1λ lo que significa que al aislar el producto Eλ del lado izquierdo de esta relacioacuten el valor
obtenido seraacute constante
Un raacutepido anaacutelisis de la Ecuacioacuten (44) revela que esta constante puede definirse a partir del
conjunto conocido de constantes electromagneacuteticas que tambieacuten definen la ecuacioacuten generalizada
de Coulomb y la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal de cualquier cantidad de
energiacutea electromagneacutetica (λ)
mj25E986445441α2ε
eEλH
0
2
(45)
Se trata del cuaacutento de accioacuten en julios-metros (jm) que es la contrapartida disociada del factor
de tiempo del cuaacutento de accioacuten de Planck definida en julios-segundos (js) y que fue denominada
la constante de intensidad electromagneacutetica en la Referencia [22] Al dividir ahora la constante
H por la velocidad de la luz c se encuentra que se obtiene la constante de Planck lo que revela
que H = hc vincula directamente la constante de Planck con el electromagnetismo mientras que
histoacutericamente se considera como una constante soacutelo medida pero no derivada de ecuaciones
electromagneacuteticas
sj34E662606876c
Hh (46)
El resultado inesperado de esta relacioacuten es que el cuaacutento de accioacuten temporal de Planck puede
obtenerse ahora a partir del mismo conjunto de constantes electromagneacuteticas que definen la
constante H combinando las Ecuaciones (45) y (46) poniendo a disposicioacuten de la comunidad esta
nueva definicioacuten de la constante de Planck basada uacutenicamente sobre constantes fundamentales
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conocidas sea una definicioacuten derivada de ecuaciones confirmadas experimentalmente que
actualmente estaacute ausente tanto del CRC Handbook of Chemistry amp Physics [50] como de la lista
de constantes del National Institute of Standards and Technology (NIST) [49]
sj34E662606876αc2ε
eh
0
2
(47)
252 La constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica
Metafoacutericamente hablando la constante de Planck permite la exploracioacuten horizontal (es decir
traslacional) de los estados orbitales estables del aacutetomo de hidroacutegeno por asiacute decirlo pero la
ecuacioacuten de Coulomb (41) que proporciona la misma energiacutea se ha utilizado para definir una
constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica que permite la exploracioacuten vertical (es decir
axial) del aacutetomo de hidroacutegeno y de su nuacutecleo
La constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica requerida que se nombroacute K en la
Referencia [24] y que podriacutea considerarse como un cuanto de induccioacuten se establecioacute de dos
maneras diferentes El primer meacutetodo surge del anaacutelisis de la mecaacutenica de desacoplamiento de un
fotoacuten de energiacutea de 1022 MeV o maacutes en la geometriacutea tresespacial como se establece en la
Referencia [23] y el segundo meacutetodo consiste simplemente en multiplicar la Ecuacioacuten (41) por rB
al cuadrado
2
o
B
22
BB mj386E122085259ε4π
rerEK
(48)
Fue gracias a esta constante que fue posible entrar en el nuacutecleo de hidroacutegeno verticalmente o
axialmente por asiacute decirlo variando la distancia r entre dos partiacuteculas cargadas con la ecuacioacuten
E = Kr2 y asiacute establecer las cantidades exactas de energiacutea adiabaacutetica inducidas en cada uno de
los componentes internos del protoacuten y del neutroacuten (ver Cuadro 1) lo que permite establecer
finalmente ecuaciones LC tresespaciales coherentes para el electroacuten y el positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionados (veacuteanse las ecuaciones (37) y (38) mencionadas
anteriormente) y sus fotones-portadores que determinan sus masas y voluacutemenes efectivos seguacuten
se analizan en la Referencia [24]
26 Gravitacioacuten
De hecho tal exploracioacuten vertical por asiacute decirlo de las estructuras atoacutemicas y nucleares
induce una aguda conciencia de la naturaleza adiabaacutetica de la energiacutea inducida en todas las
partiacuteculas cargadas de sus estructuras [26] [36] una energiacutea adiabaacutetica que soacutelo puede variar
infinitamente gradualmente con cualquier variacioacuten en las distancias que las separan una energiacutea
que ademaacutes no depende en absoluto de la velocidad de las partiacuteculas sino que manifiesta su
existencia en forma de esta velocidad cada vez que las circunstancias electromagneacuteticas locales
lo permiten y permanece plenamente inducida aunque esta velocidad no pueda expresarse
debido a los estados de equilibrio electromagneacutetico locales
Como se analiza en las Referencias [5] y [18] cuando esta velocidad no puede ser expresada
la energiacutea del momento de cada partiacutecula cargada permanece inducida a pesar de todo y soacutelo
puede ejercer en este caso una presioacuten en la direccioacuten vectorial impuesta por el equilibrio
electromagneacutetico local
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En las estructuras atoacutemicas esta direccioacuten vectorial soacutelo puede orientarse hacia el centro de
cada aacutetomo debido a la propia naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb En las acumulaciones de
aacutetomos que constituyen masas mayores la tendencia parece ser que esta presioacuten tiende a
aplicarse hacia el centro de masa de estas masas lo que se hace evidente para masas como la de
la Tierra por ejemplo en cuya superficie todos los objetos parecen atraiacutedos hacia su centro de
masa Pero esta supuesta atraccioacuten soacutelo puede ser en realidad la presioacuten aplicada por la suma
total de las energiacuteas de momento individuales de cada partiacutecula cargada que constituyen cada
objeto contra la superficie de la Tierra porque su direccioacuten vectorial de aplicacioacuten soacutelo puede
orientarse estructuralmente hacia el centro de masa de la Tierra [5] [18]
En resumen el peso de un objeto medido en la superficie de la Tierra soacutelo puede ser una
medida de esta presioacuten ejercida por la suma de las energiacuteas individuales de los momentos
orientados vectorialmente hacia su centro de masa pertenecientes a todas las partiacuteculas cargadas
que constituyen la masa medible de este objeto Si este objeto se eleva por encima del suelo y
luego se deja libre para moverse la velocidad permitida por esta suma de energiacutea de momento
puede expresarse de nuevo hasta que su movimiento se bloquee de nuevo cuando el objeto se
encuentre de nuevo con la superficie de la Tierra en cuyo momento volveraacute a ejercer una presioacuten
equivalente a la cantidad de energiacutea de momento inducida por la interaccioacuten de Coulomb a esta
distancia entre cada partiacutecula cargada de este objeto y cada partiacutecula cargada de la masa de la
Tierra [36]
A nivel astronoacutemico los cuerpos celestes del sistema solar parecen estar cautivos de estados
estables de resonancia de accioacuten estacionaria a distancias medias del sol similares a las que de
Broglie supuso se aplican al electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno [57] es decir un estado de
resonancia axial limitado por distancias estables miacutenimas y maacuteximas muy precisas desde la
estrella central sea su perihelio y afelio Estas dos distancias liacutemite combinadas con el radio
promedio de la oacuterbita eliacuteptica de cada cuerpo celeste constituyen tres puntos de referencia
estables que definen claramente los voluacutemenes de espacio visitados a lo largo del tiempo por
cada cuerpo celeste alrededor de la estrella central
Por otro lado como analizado en la Referencia [5] a diferencia del caso del aacutetomo de
hidroacutegeno en el que la intensidad del nivel de energiacutea del momento inducida en el electroacuten a la
distancia media del radio de Bohr favorece claramente un movimiento de oscilacioacuten axial
localizado a alta frecuencia en lugar de un movimiento traslacional a lo largo de la oacuterbita teoacuterica
en reposo de Bohr el nivel de energiacutea adiabaacutetica inducida en cada partiacutecula cargada de la masa
de un cuerpo celeste a la distancia media de la oacuterbita terrestre es insuficiente para generar tal
oscilacioacuten axial a alta frecuencia dada la inercia de la masa macroscoacutepica a partir de la cual cada
una de estas partiacuteculas cargadas estaacute cautiva promoviendo maacutes bien una estabilizacioacuten de los
cuerpos celestes en los estados de movimiento orbital de accioacuten estacionaria observadas
El volumen de espacio visitado a lo largo del tiempo por cada cuerpo celeste alrededor de una
estrella central puede evolucionar hacia formas bastante complejas para los cuerpos celestes que
tienen sateacutelites lo que induce frecuencias de batimiento que modifican los voluacutemenes que de
otro modo seriacutean los voluacutemenes regulares visitados por cuerpos que no tienen un sateacutelite De
hecho todos los cuerpos estabilizados en tales sistemas de resonancia axial influyen mutuamente
las trayectorias de cada uno y la forma de los voluacutemenes de resonancia que visitan Es este tipo
de interaccioacuten combinada con el proceso de ocultacioacuten de la estrella central a medida que estos
cuerpos pasan entre esta estrella y nuestra posicioacuten en el espacio lo que ha permitido la
identificacioacuten de los numerosos planetas que orbitan las estrellas cercanas que se han descubierto
recientemente
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Una dinaacutemica electromagneacutetica similar definida por la mecaacutenica cuaacutentica (MQ) tambieacuten es
aplicable a nivel subatoacutemico a las partiacuteculas elementales que constituyen cada aacutetomo del que
estaacuten hechas todas las masas macroscoacutepicas incluyendo nuestros propios cuerpos En sus casos
sin embargo debido a la intensidad de la energiacutea adiabaacutetica inducida en cada partiacutecula elemental
cargada a distancias tan cortas entre las partiacuteculas en relacioacuten con sus inercias la estabilizacioacuten
axial de alta frecuencia se ve claramente favorecida frente al movimiento orbital
Cuadro 2 Rangos cuantificados de interaccioacuten coulombiana (Ver Referencia [44])
Cuadro de los atractores electroestaacuteticos
Nombre Aacutembito de aplicacioacuten
Fuerza o
Interaccioacuten
tradicional
asociada
Atractor
primario
Entre electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro
de un protoacuten o neutroacuten
Fuerte
Atractor
secundario
Entre electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados que
pertenecen a diferentes protones y neutrones
en un nuacutecleo
Deacutebil
Atractor
terciario
Entre cada electroacuten cautivo y cada positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionado de un
nuacutecleo y entre cada electroacuten y cada positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionado de los
nuacutecleos de los otros aacutetomos de cualquier
acumulacioacuten de materia
Electromagneacutetico
Atractor
temporario
local
Entre los medio-fotones dentro de un fotoacuten
electromagneacutetico Electromagneacutetico
Atractor temporario
alejado
Entre cualquier medio-fotoacuten y cada una de las partiacuteculas cargadas heteroestaacuteticas del
resto del universo Electromagneacutetico
Atractor cuaternario
Entre cada partiacutecula elemental cargada dentro de un aacutetomo y cada partiacutecula
heteroestaacutetica en caiacuteda libre relativa del resto del universo
Gravitacioacuten
Un anaacutelisis iniciado en las Referencias [44] y [60] y completado en la Referencia [18] de la
secuencia en orden decreciente de intensidad de los distintos estados de equilibrio
electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en los que las partiacuteculas elementales pueden
estabilizarse muestra que todos los posibles casos de aplicacioacuten de fuerza que se distribuyen
tradicionalmente entre 4 fuerzas fundamentales 1) Interaccioacuten fuerte 2) Interaccioacuten deacutebil 3)
Fuerza electromagneacutetica y finalmente 4) Fuerza gravitacional soacutelo pueden ser cuatro niveles
cuantificados de intensidad de la interaccioacuten de Coulomb correspondientes a los distintos niveles
de energiacutea de estos estados de equilibrio de accioacuten estacionaria
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Como pareciacutea razonable mantener los teacuterminos u y d para designar positrones y electrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro de las estructuras nucleoacutenicas para mantener la
consistencia con toda la literatura publicada anteriormente tambieacuten parece razonable por la
misma razoacuten mantener el concepto de atraccioacuten faacutecil de entender para identificar casos
individuales de interaccioacuten coulombiana entre dos partiacuteculas cargadas eleacutectricamente de signos
opuestos Por lo tanto para facilitar el establecimiento de una imagen mental de los diversos
oacuterdenes de magnitud de aplicacioacuten de la interaccioacuten electrostaacutetica entre estas partiacuteculas
elementales se ha definido el teacutermino atractor en la Referencia [44] encarnando la idea de que
un atractor-individuo-inverso-del-cuadrado-de-la-distancia estariacutea en accioacuten entre cada par de
estas partiacuteculas elementales en el universo Para simplificar por lo tanto cualquier ocurrencia del
concepto mentalmente faacutecil de visualizar de una atraccioacuten electrostaacutetica entre un par de partiacuteculas
cargadas con signos opuestos en el universo es referida como un atractor en el Cuadro 2
Es pues ahora posible separar el gradiente de interaccioacuten de Coulomb en cuatro rangos de
intensidades cuyos liacutemites corresponden a los diversos rangos de intensidad de resonancia de
accioacuten estacionaria que pueden ser identificados en la naturaleza (Cuadro 2) Como se ve en
perspectiva en la Referencia [44] el nivel maacutes intenso estaacute determinado por los estados de
resonancia que caracterizan a los electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados
que interactuacutean y que forman la estructura colisionable interna de los nucleones correspondiente
a la tradicional interaccioacuten fuerte El segundo nivel se aplica a los estados de estabilizacioacuten de
nucleones dentro de los nuacutecleos atoacutemicos correspondientes a la tradicional interaccioacuten deacutebil El
tercer nivel se aplica a los estados de resonancia electroacutenica dentro de los aacutetomos y moleacuteculas
asiacute como entre aacutetomos y moleacuteculas en contacto directo entre siacute en cualquier acumulacioacuten de
materia correspondiente a la tradicional fuerza electromagneacutetica Y finalmente un cuarto y
uacuteltimo nivel de intensidad se aplica a cualquier aacutetomo moleacutecula y masa mayor en un estado de
caiacuteda libre de miacutenima accioacuten y a aquellos cautivos en oacuterbitas de accioacuten estacionaria al nivel
astronoacutemico y corresponde a la tradicional fuerza gravitacional
Estos diversos niveles de intensidad de induccioacuten de energiacutea portadora adiabaacutetica por
interaccioacuten coulombiana uno de cuyos componentes principales es el incremento de energiacutea
electromagneacutetica transversal correspondiente a un incremento variable de la masa adiabaacutetica
permanentemente inducida que proporciona para cada partiacutecula cargada que existe pueden
entonces asociarse directamente con las 4 fuerzas del Modelo Estaacutendar tal como se ponen en
perspectiva en la Referencia [44] sea cuatro fuerzas que en uacuteltima instancia resultan ser simples
representaciones alternativas de los distintos niveles de intensidad de aplicacioacuten de una sola
fuerza sea la interaccioacuten subyacente de Coulomb de induccioacuten de energiacutea adiabaacutetica como se
analiza en la Referencia [18]
27 Expansioacutencompresioacuten de los nucleones en funcioacuten de la intensidad del gradiente gravitacional
El hecho de que el medio-cuanto adiabaacutetico de energiacutea del momento que es permanentemente
inducido por la interaccioacuten de Coulomb en cada electroacuten estaacute orientado axialmente hacia el
centro de cada aacutetomo tomado separadamente y que esta energiacutea soacutelo puede ser expresada como
una presioacuten orientada hacia el centro del aacutetomo cuando no puede ser expresada como una
velocidad como se analiza y describe en la Referencia [5] tambieacuten tiene la consecuencia de que
cuando los aacutetomos se acumulan para formar masas maacutes grandes la resultante vectorial de todas
las interacciones entre los electrones y los nuacutecleos acumulados en estrecha proximidad tenderaacute a
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dirigir la direccioacuten de la aplicacioacuten de este medio-cuanto de momento hacia el centro de dichas
masas lo que resultaraacute en una adicioacuten de sus presiones individuales hacia el centro de estas
masas
Cuando estas acumulaciones de aacutetomos llegan a ser suficientes para formar masas
macroscoacutepicas el aumento resultante de la presioacuten por adicioacuten a medida que aumenta la
profundidad en estos cuerpos soacutelo puede resultar en una contraccioacuten forzada de los orbitales
electroacutenicos externos de sus aacutetomos hacia cada uno de sus nuacutecleos como se pone en perspectiva
en la Referencia [44] y como se analiza en profundidad en la Referencia [36]
Estaacute bien comprobado que el calor aumenta con la profundidad de la masa de la Tierra [61]
Sin embargo tambieacuten se entiende muy bien que el calor en las masas macroscoacutepicas no es maacutes
que un aumento de la energiacutea de los electrones de los aacutetomos un aumento que cuando supera
ciertos niveles especiacuteficos para cada aacutetomo obliga a los electrones de las capas externas de los
aacutetomos implicados a saltar a un orbital metaestable maacutes alejado del nuacutecleo de cada aacutetomo Dado
que estos niveles son extremadamente inestables estos electrones regresan casi instantaacuteneamente
a su posicioacuten orbital estable de accioacuten estacionaria emitiendo entonces un fotoacuten de
Bremsstrahlung que evacua la energiacutea (es decir el calor) acumulada en forma de un fotoacuten
electromagneacutetico cuya mecaacutenica de emisioacuten se analizaraacute en la siguiente seccioacuten
En el caso del aumento de calor con la profundidad en una masa planetaria como la de la
Tierra estaacute bien establecido que este aumento es de naturaleza adiabaacutetica [61] y que soacutelo puede
coincidir con un aumento adiabaacutetico de energiacutea por compresioacuten de los orbitales electroacutenicos de
los aacutetomos hacia sus nuacutecleos centrales porque es la mayor proximidad resultante entre los
electrones y los nuacutecleos lo que hace que la interaccioacuten de Coulomb induzca este exceso de
energiacutea en funcioacuten de la distancia inversa entre los electrones y los nuacutecleos
Sin embargo como los aacutetomos estaacuten en contacto directo en estas masas y esta presioacuten es
constante este exceso de energiacutea adiabaacutetica no puede ser evacuado por la emisioacuten de fotones
electromagneacuteticos y simplemente aumenta con la profundidad a medida que los electrones
cautivos de las capas externas de los aacutetomos se acercan a los nuacutecleos cada vez maacutes a medida que
la profundidad aumenta en la masa hasta alcanzar la temperatura estimada de unos 5100 grados
Kelvin en el centro de la Tierra [61] como se analizoacute en la Referencia [36]
Por lo tanto en el centro de las masas proto-estelares en formacioacuten despueacutes de una suficiente
acumulacioacuten de hidroacutegeno interestelar esta compresioacuten de los orbitales de los electrones asegura
que los electrones de los aacutetomos de hidroacutegeno finalmente alcancen la distancia al protoacuten que
coincide con la induccioacuten de energiacutea portadora en cada electroacuten alcanzando el umbral criacutetico de
desacoplamiento de 1022 MeV para aquellos que se encuentran en el centro mismo de la masa
proto-estelar en cuyo punto el desacoplamiento electroacuten-positroacuten es forzado por la proximidad
inmediata de las cargas resonantes a alta frecuencia del protoacuten resultando en la formacioacuten de
neutrones con la emisioacuten de grandes cantidades de energiacutea de bremsstrahlung que luego inician y
mantienen la reaccioacuten en cadena de fusioacuten nuclear en las estrellas como se analiza en la
Referencia [44]
Un efecto secundario de la contraccioacuten de los orbitales electroacutenicos hacia los nuacutecleos en
masas macroscoacutepicas como las masas planetarias es que estos nuacutecleos atoacutemicos se acercan maacutes y
maacutes entre siacute a medida que aumenta la profundidad en la masa lo que reduce las distancias entre
estos nuacutecleos intensificando la interaccioacuten coulombiana entre los nuacutecleos atoacutemicos
El resultado es un aumento de la traccioacuten hacia afuera que implica la interaccioacuten de Coulomb
sobre todas las cargas de cada nucleoacuten de los distintos nuacutecleos lo que fuerza un aumento de las
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distancias de traslacioacutenresonancia de cada triacuteada en relacioacuten con su eje central de
traslacioacutenresonancia en el espacio-X disminuyendo la cantidad de energiacutea adiabaacutetica variable
inducida en sus fotones-portadores disminuyendo asiacute la masa efectiva de todos los nucleones a
esta profundidad de las masas macroscoacutepicas como se analiza en las Referencias [24] [44] El
efecto general es que los nuacutecleos atoacutemicos se vuelven cada vez menos masivos a medida que
aumenta la profundidad de las masas macroscoacutepicas
Por otro lado cuando masas pequentildeas estaacuten alejados de la superficie de la Tierra el efecto
opuesto soacutelo puede ocurrir por estructura porque la energiacutea de los fotones-portadores de los
electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados de los nuacutecleos de los aacutetomos que
constituyen tales masas pequentildeas soacutelo pueden aumentar como resultado del aumento de las
distancias entre ellos y todas las partiacuteculas elementales cargadas de la masa de la Tierra que
resulta en una contraccioacuten de las distancias internas de traslacioacutenresonancia de cada triacuteada de
masas tan pequentildeas en relacioacuten con el eje-x del espacio normal despueacutes del debilitamiento de la
interaccioacuten coulombiana entre las cargas de estas pequentildeas masas y las de la Tierra
Esta contraccioacuten de los orbitales nucleoacutenicos dentro de los nucleones de los nuacutecleos de los
aacutetomos que constituyen masas tan pequentildeas que se alejan de la Tierra soacutelo puede resultar en una
contraccioacuten proporcional de las capas de electrones de estos aacutetomos cuya consecuencia medible
es el aumento de la energiacutea adiabaacutetica inducida en estas distancias maacutes cortas entre los electrones
cautivos y los nuacutecleos y por lo tanto un aumento en la frecuencia electromagneacutetica de los fotones
de Bremsstrahlung emitidos por electrones momentaacuteneamente excitados a un orbital metaestable
maacutes alejado del nuacutecleo cuando se desexcitan casi instantaacuteneamente al regresar a sus orbitales de
accioacuten estacionaria
Es este aumento de la masa de los nuacutecleos atoacutemicos con el aumento de la altitud sobre la
superficie terrestre lo que explica realmente el aumento de la frecuencia de los fotones de
Bremsstrahlung utilizados en un reloj atoacutemico durante el experimento de Hefele y Keating [54]
mencionado anteriormente para medir el flujo del tiempo lo que supuestamente demostroacute una
aceleracioacuten en la tasa de flujo del tiempo con la altitud que entonces se consideraba una prueba
de la validez de la RR [44] conclusioacuten sacada antes de que fue puesto en perspectiva la
naturaleza adiabaacutetica de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal
permanentemente inducidos en cada partiacutecula elemental cargada
En realidad estos relojes atoacutemicos cuya precisioacuten depende de la frecuencia de los fotones de
Bremsstrahlung emitidos por los electrones que se desenergizan siguen siendo exactos siempre y
cuando no se muevan desde donde fueron calibrados Cualquier desplazamiento axial en el
gradiente gravitacional o cambio en su estado de movimiento como el uso en un sateacutelite en
oacuterbita por ejemplo requiere una recalibracioacuten que tenga en cuenta el equilibrio electromagneacutetico
local
Finalmente las anomaliacuteas sistemaacuteticas observadas con respecto a las trayectorias de todas las
sondas espaciales particularmente publicitadas en el caso de las sondas Pioneer 10 y 11 y sus
trayectorias de escape del sistema solar que se comportan sistemaacuteticamente en el espacio
profundo como si fueran ligeramente maacutes masivas que cuando se miden en el suelo antes de su
lanzamiento encuentran tambieacuten una explicacioacuten loacutegica tras el anaacutelisis previo de que las masas
en reposo de los nucleones y de las masas macroscoacutepicas soacutelo pueden variar como resultado de
cualquier desplazamiento axial en el gradiente gravitacional
Por lo tanto no hay duda de que las anomaliacuteas de las trayectorias eliacutepticas de Urano Neptuno
y Plutoacuten asiacute como de los cometas Halley Encke Giacobini-Zinner Borelli y otros que sufren
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desviaciones sistemaacuteticas de origen desconocido tal como las menciona RW Kuumlhne [53] y de
hecho todas las trayectorias eliacutepticas de los planetas del sistema solar se beneficiariacutean de ser
reconsideradas con respecto a esta variabilidad de sus masas en reposo en funcioacuten de sus
oscilacioacuten axial en el gradiente gravitatorio del sol y la variacioacuten de sus campos magneacuteticos
transversal en funcioacuten de sus velocidades variables en sus trayectorias eliacutepticas
28 La mecaacutenica de emisioacuten de fotones de Bremsstrahlung
Ahora que las principales conclusiones extraiacutedas en el pasado de los datos experimentales ya
acumulados sobre partiacuteculas elementales se han puesto en perspectiva a la luz de la interpretacioacuten
inicial de Maxwell de la hipoacutetesis de Broglie y de la derivacioacuten de Marmet dentro del marco maacutes
amplio de la geometriacutea tresespacial veamos ahora la mecaacutenica de emisioacuten de fotones de
Bremsstrahlung que esta geometriacutea hace posible una mecaacutenica de emisioacuten que de Broglie y
Schroumldinger ya estaban tratando de establecer en la deacutecada de 1920 pero que despertoacute poco
intereacutes en la comunidad en ese momento debido a la ausencia de una posible viacutea de resolucioacuten
que se podriacutea explorar en este momento [5]
Para hacerlo analizaremos el caso especiacutefico de un electroacuten capturado por un protoacuten para
formar un aacutetomo de hidroacutegeno cuyo estado de equilibrio estable final de miacutenima accioacuten maacutes
precisamente describible como un estado de accioacuten estacionario ha sido analizado en la
Referencia [5] Antes de pasar a la descripcioacuten del propio mecanismo de emisioacuten es necesario
poner en perspectiva algunos valores numeacutericos sobre la inercia de las diferentes cantidades de
energiacutea implicadas
Inmediatamente antes de su captura y estabilizacioacuten a la distancia media del orbital en reposo
respecto al protoacuten (ao = 5291772083E-11 m) el electroacuten habraacute alcanzado la velocidad relativista
de 2187647561 ms apoyada por la cantidad precisa de energiacutea de momento ΔK que su fotoacuten-
portador habraacute acumulado a esta distancia mientras acelerando hacia el protoacuten [36]
j18-2E2179784831γcmΔKE 2
oK (49)
Esta velocidad genera la inercia hacia delante de la cantidad de energiacutea del momento (136
eV) que causaraacute su propia evacuacioacuten en forma de un fotoacuten electromagneacutetico de Bremsstrahlung
cuando el movimiento de avance del electroacuten se detuviera bruscamente en su movimiento como
primer paso para establecer su estado orbital axial estable de accioacuten estacionaria Ademaacutes de la
inercia hacia delante proporcionada por esta energiacutea de momento la inercia total del electroacuten
incidente tambieacuten implicaraacute la inercia hacia delante de la cantidad total de energiacutea que constituye
el medio-cuanto transversal del fotoacuten-portador asiacute como la de su masa en reposo invariable (E =
moc2 = 818710414E-14 j) que no se despejaraacute durante el proceso de estabilizacioacuten
j141875401148cmcmΔKE 2
0
2
me E (50)
La Ecuacioacuten (50) es de hecho la nueva ecuacioacuten tresespacial de energiacutea-momento que
sustituye a la ecuacioacuten relativista de energiacutea-momento tradicionalmente asociada al RE Por otro
lado la inercia estacionaria del protoacuten al que se acelera el electroacuten depende de una cantidad
mucho mayor de energiacutea
j10-7E150327730cmE 2
pp (51)
El bien conocido ratio de las inercias de los dos componentes que interactuacutean seraacute entonces
por supuesto
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0548911836
1
E
E
p
e (52)
Puede observarse que la inercia hacia delante del electroacuten incidente es menor por 4 oacuterdenes de
magnitud en comparacioacuten con la inercia estacionaria del protoacuten cuyos campos magneacuteticos son el
componente que detendraacute el movimiento del electroacuten interactuando en contrapresioacuten con
respecto a los campos magneacuteticos del electroacuten incidente como consecuencia de la repelente
alineacioacuten paralela de los espines magneacuteticos paralelos mutuos impuestos por estructura tal
como se pone claramente en perspectiva en la Referencia [5] Pero la desproporcioacuten entre la
inercia hacia delante de la energiacutea del momento del electroacuten y la inercia estacionaria del protoacuten
es inmensamente mayor
4968964481
1
E
E
p
K (53)
Este ratio revela que mientras que la inercia hacia delante del electroacuten incidente seraacute
contrarrestada por la inercia estacionaria casi 2000 veces su propia inercia la inercia hacia
delante de la energiacutea del momento del electroacuten incidente ΔK que seraacute evacuada del sistema
electroacuten-protoacuten durante el proceso de parada seraacute contrarrestada por una inercia estacionaria de
casi 69 millones de veces su propia inercia hacia delante al mismo tiempo que el electroacuten llega a
una fraccioacuten significativa de la velocidad de la luz Esta relacioacuten muestra claramente coacutemo se
contrarrestaraacute instantaacuteneamente el movimiento hacia delante de esta energiacutea de momento hacia el
protoacuten durante el proceso de parada
Sin embargo a diferencia de la energiacutea de momento de un objeto en movimiento que golpea
una pared a nuestro nivel macroscoacutepico por ejemplo que sabemos experimentalmente que se
comunicaraacute a la pared cuando el objeto lo golpee tambieacuten sabemos experimentalmente que la
energiacutea de momento del electroacuten incidente no se comunicaraacute al protoacuten sino que seraacute expulsada
del sistema electroacuten-protoacuten en forma de un fotoacuten electromagneacutetico detectable y medible de
energiacutea 2179784832E-18 j de longitud de onda 9113034513E-8 m y de frecuencia
3289710552E15 Hz movieacutendose a la velocidad de la luz
La cuestioacuten de coacutemo se produce mecaacutenicamente la separacioacuten y eyeccioacuten de este fotoacuten de
Bremsstrahlung ha quedado sin respuesta desde que Louis de Broglie y Erwin Schroumldinger
comenzaron a estudiar este proceso en la deacutecada de 1920 [5] pero no fue realmente posible
hacerlo hasta que se desarrolloacute la geometriacutea tresespacial Maxwelliana maacutes grande del espacio
descrito anteriormente y que fue presentado en el antildeo 2000 en el evento Congress-2000 [20]
Esta nueva geometriacutea espacial permite ahora comprender que aunque el electroacuten y su fotoacuten-
portador se detienen repentinamente en su movimiento hacia el protoacuten durante su captura
repentina a una distancia media del orbital en reposo en el aacutetomo de hidroacutegeno el movimiento
hacia delante de la energiacutea de su momento ΔK calculado con la Ecuacioacuten (49) no se detiene en
su movimiento hacia delante dentro de la estructura tresespacial interna del fotoacuten-portador del
electroacuten (Figuras 3-a y 3-b) cuyos tres espacios separados de su configuracioacuten tresespacial
interna se comportan como vasos comunicantes [4] es decir una inercia hacia delante de los
fotones electromagneacuteticos que fue confirmada por la evidencia fotoeleacutectrica de Einstein es decir
en contexto E = ΔK + Δmmc2
La clave para comprender por queacute el movimiento de la energiacutea del medio-cuanto del momento
ΔK del fotoacuten-portador del electroacuten no se detiene dentro del propio fotoacuten-portador del electroacuten
cuando el fotoacuten-portador propio se detiene en su movimiento hacia delante es el paso (4-c) de su
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ciclo electromagneacutetico tresespacial representado por la Figura 4 que es el paso durante su ciclo
de oscilacioacuten transversal durante el cual su medio cuanto de energiacutea transversal Δmmc2 alcanza
su volumen maacuteximo en el espacio-Z magnetostaacutetico (Figura 3)
La manera en que la energiacutea del momento ΔK del electroacuten capturado por el protoacuten pasa
primero al espacio-Z cuando su propia inercia hacia delante le obliga a atravesar la zona de
unioacuten central cuasi-puntual que conecta los tres espacios a traveacutes de la cual la energiacutea de la
partiacutecula pasa libremente en su propio complejo tresespacial y luego es expulsado hacia atraacutes
como un pulso magneacutetico durante la fase eleacutectrica del ciclo de oscilacioacuten transversal del fotoacuten-
portador (Figura 4-e) cuando las dos cargas separadas en el espacio-Y se comportan durante el
proceso de parada del electroacuten como una antena dipolo de longitud fija [62] se puede resumir en
una secuencia de cuatro pasos ilustrada en la Figura 8
La Figura 8-a representa al electroacuten con su fotoacuten-portador alcanzando internamente el paso 4-
c (Figura 4-c) de su ciclo de oscilacioacuten transversal mientras que sus dos campos magneacuteticos
chocan contra el relativamente enorme campo magneacutetico del protoacuten mientras que se repelen
mutuamente por la alineacioacuten paralela de los espines magneacutetico como se analiza en la
Referencia [5]
Figura 8 Representacioacuten de la mecaacutenica de emisioacuten de fotones de Bremsstrahlung
La Figura 8-b representa el segundo paso del proceso de eyeccioacuten e ilustra la secuencia de
parada real ya que el complemento completo de la energiacutea del momento ΔK = 2179784832E-18
J acaba de ser forzado en el espacio-Z por su propia inercia hacia delante que duplica
momentaacuteneamente la cantidad de energiacutea que constituye el campo magneacutetico del fotoacuten portador
incidente una duplicacioacuten que estaacute representada graacuteficamente por una mayor densidad visual de
la esfera magneacutetica del fotoacuten-portador
T4692470103λα
ceπμ22
23
0 B (54)
donde λ = 455633525256E-8 m que es la longitud de onda del fotoacuten-portador del electroacuten al
comienzo del proceso de parada causado por la repulsioacuten magneacutetica mutua de sus campos
magneacuteticos
En este caso esta duplicacioacuten momentaacutenea del campo magneacutetico del fotoacuten-portador del
electroacuten en el momento en que comienza a ser capturado en el orbital en reposo del aacutetomo de
hidroacutegeno debe ser detectable como un pico registrable de intensidad magneacutetica coincidiendo
con la emisioacuten del fotoacuten de Bremsstrahlung lo que confirmariacutea directamente el mecanismo
actual de emisioacuten del fotoacuten
Se puede que algo maacutes ya haya llamado la atencioacuten del lector en la Figura 8-b Aunque la
energiacutea del momento que reside inicialmente en el espacio-X representada por la flecha que
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apunta a la izquierda y que conduce a la esfera magneacutetica del fotoacuten-portador en la Figura 8-a i
que acaba de ser mencionada como habiendo sido forzada a cruzar al espacio-Z por su propia
inercia hacia delante para sumarse a la energiacutea magneacutetica ya presente calculada con la Ecuacioacuten
(54) una flecha ideacutentica sigue estando presente en la Figura 8-b Esto requiere una explicacioacuten
maacutes detallada ya que no es un error de representacioacuten porque como el electroacuten y el protoacuten estaacuten
cargados eleacutectricamente en oposicioacuten la interaccioacuten de Coulomb no permite por estructura que
no se induzca energiacutea de momento en el fotoacuten portador de un electroacuten a esta distancia del protoacuten
tal como se pone en perspectiva en la Referencia [36]
Ademaacutes la Referencia [51] pone claramente en perspectiva que debe hacerse una clara
distincioacuten entre un movimiento rotacional o traslacional inducido mecaacutenicamente no
compensado y un movimiento rotacional o traslacional inducido electrostaacuteticamente o
gravitacionalmente que es permanentemente compensado Un tal movimiento no compensado
caracteriza el estado de un sateacutelite lanzado en una oacuterbita inercial metaestable alrededor de la
Tierra por ejemplo o de cualquier objeto girado artificialmente a nuestro nivel macroscoacutepico por
un solo pulso inicial La oacuterbita de un sateacutelite de este tipo siempre se degrada y la rotacioacuten de un
objeto de este tipo siempre se detiene a diferencia de la oacuterbita permanentemente compensada de
la Tierra por ejemplo y de su rotacioacuten permanentemente compensada de forma natural Dada la
clara correlacioacuten previamente establecida entre los movimientos traslacional y rotacional y los
estados de resonancia de accioacuten estacionaria la captura y estabilizacioacuten de un electroacuten en el
orbital de resonancia de accioacuten estacionaria del aacutetomo de hidroacutegeno pertenece claramente a la
categoriacutea permanentemente compensada como se pone en perspectiva en la Referencia [36]
Dado que la cantidad de energiacutea de momento ΔK inducida por la interaccioacuten de Coulomb a
esta distancia del protoacuten no puede en ninguacuten caso ser diferente de 136 eV se puede concluir que
cuando la cantidad inicial de energiacutea de momento ΔK se elimina del espacio X una cantidad de
reemplazo de 136 eV de energiacutea cineacutetica de momento ΔK debe ser inducida sincroacutenicamente de
forma adiabaacutetica por la interaccioacuten permanente de Coulomb una energiacutea cuya direccioacuten vectorial
de aplicacioacuten se expresaraacute ahora como una presioacuten estacionaria ejercida hacia el protoacuten
aumentando por asiacute decirlo la contrapresioacuten permanente establecida entre los campos
magneacuteticos alineados en espines magneacuteticos paralelos [5] Esto significa que temporalmente el
fotoacuten portador involucraraacute 408 eV incluyendo temporalmente el campo magneacutetico de doble
intensidad hasta que el 136 eV temporalmente localizado en el espacio-Z sea evacuado en forma
de un fotoacuten electromagneacutetico separado
La Figura 8-c muestra la instalacioacuten de la antena dipolo metafoacuterica que emitiraacute el exceso de
energiacutea de 136 eV en forma de un fotoacuten electromagneacutetico Cuando el campo magneacutetico del
fotoacuten-portador alcanza su estado de presencia maacutexima en el espacio-Z como se muestra en la
Figura 8-b el campo eleacutectrico dipolar correspondiente ha caiacutedo a cero presencia en el espacio-
Y correspondiente a las dos barras de una antena dipolar de longitud fija que se vuelve neutra
cuando no se suministra corriente alterna a la antena [62]
Cuando la energiacutea magneacutetica mostrada en la Figura 8-c comienza a entrar en el espacio-Y
electrostaacutetico la energiacutea se acumula en el espacio-Y en forma de dos cargas opuestas que se
mueven en direcciones opuestas en el plano Y-yY-z [3] [26] de modo que las dos cargas
opuestas finalmente alcanzan su valor maacuteximo permitido del campo E que no puede exceder el
valor medio maacuteximo de 2179784832E-18 J (136 eV) permitido a esta distancia entre el protoacuten
cargado positivamente y el electroacuten cargado negativamente que combinado con el mismo valor
de la energiacutea del momento permitido nuevamente inducida y mantenida adiabaacuteticamente por la
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interaccioacuten de Coulomb a esta distancia media ejerce una presioacuten estacionaria por parte del
electroacuten contra el campo magneacutetico del protoacuten
Es este liacutemite maacuteximo de energiacutea del campo E impuesto por la interaccioacuten de Coulomb el que
hace que la distancia repentinamente maximizada entre las dos cargas en el espacio-Y actuacutee de la
misma manera que las dos barras de una antena dipolo de longitud fija que permite que la
energiacutea inicialmente forzada en el espacio-Z desde el espacio-X comience a acumularse en el
espacio-Y sobrecargando el ahora maximizado y fijo dipolo de longitud fija del espacio-Y
resultando en la emisioacuten por el dipolo del exceso de energiacutea de 136 eV como un pulso magneacutetico
en el espacio-Z magnetostaacutetico de la misma manera que los pulsos electromagneacuteticos son
emitidos por una antena dipolo muy normal a nuestro nivel macroscoacutepico como se muestra en la
Figura 8-d
La cuestioacuten aquiacute es por queacute el electroacuten no se aleja simplemente del protoacuten como se sabe
universalmente que hace cuando precisamente esta cantidad de energiacutea ΔK = 2179784832E-18 j
que ya tiene le es suministrada por un fotoacuten electromagneacutetico incidente que es el caso que se
analizaraacute en la proacutexima y uacuteltima seccioacuten de este artiacuteculo La respuesta es muy simple en este
presente caso y se da simplemente al darse cuenta de que toda la secuencia casi instantaacutenea
representada por la Figura 8 ocurre mientras que la inercia hacia delante de la cantidad total de
energiacutea que constituye la masa en reposo invariable del electroacuten y su fotoacuten-portador aplican su
presioacuten maacutexima contra el campo magneacutetico del protoacuten eliminando momentaacuteneamente cualquier
posibilidad de que el electroacuten sea expulsado en ese momento preciso y tambieacuten eliminando
cualquier posibilidad de que la distancia entre el electroacuten y el protoacuten variacutee durante este proceso
de frenado tan breve
Inmediatamente despueacutes de ser expulsado dentro del espacio-Z por el dipolo eleacutectrico del
espacio-Y lo primero que le sucederaacute a la energiacutea liberada seraacute la transferencia de la mitad de su
energiacutea desde el espacio-Z al espacio-X para construir el medio-cuanto de energiacutea del momento
que luego comenzaraacute a propulsarlo a la velocidad de la luz en el primer paso de restaurar su
equilibrio electromagneacutetico tresespacial natural Una vez que los dos medio-cuantos de energiacutea
han alcanzado sus niveles de energiacutea predeterminados iguales longitudinalmente y
transversalmente seguacuten lo determinado bajo la hipoacutetesis de Broglie y siguiendo la derivacioacuten de
Marmet la energiacutea de su campo magneacutetico transversal B comenzaraacute naturalmente a oscilar
transversalmente al pasar en el espacio-Y para inducir el correspondiente campo E iniciando asiacute
la oscilacioacuten electromagneacutetica transversal estable del nuevo fotoacuten de Bremsstrahlung que ahora
se mueve libremente a la velocidad de la luz como se muestra en la Figura 8-d [4]
Debe tenerse en cuenta aquiacute que aunque el proceso completo tomoacute una considerable cantidad
de tiempo para describirlo la secuencia real de pasos involucrados en el frenado del electroacuten
hasta la parada completa momentaacutenea cuando es capturado por un protoacuten debe ser
praacutecticamente instantaacutenea debido a la velocidad del electroacuten incidente combinado con el hecho
de que toda la secuencia debe completarse definitivamente durante el semi-ciclo fugaz de la
oscilacioacuten electromagneacutetica transversal del fotoacuten portador comenzando por su alineacioacuten
magneacutetica paralela (Figura 4-c) con respecto a la orientacioacuten del espiacuten del campo magneacutetico del
protoacuten y terminando con la separacioacuten maacutexima de las cargas del campo E (Figura 4-e) como se
muestra al principio de la Figura 8-d toda la secuencia se produciendo como se ha mencionado
anteriormente mientras que la inercia hacia delante de la cantidad total de energiacutea que constituye
la masa en reposo invariable del electroacuten y la masa momentaacuteneamente invariable de su fotoacuten
portador aplica una presioacuten maacutexima contra el campo magneacutetico del protoacuten [5]
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29 La mecaacutenica de absorcioacuten de fotones electromagneacuteticos
Inmediatamente despueacutes de la emisioacuten del fotoacuten de Bremsstrahlung la inercia hacia delante
del medio-cuanto de masacampos-electromagneacuteticos invariable del electroacuten y de la
masacampos-electromagneacuteticos variable de su fotoacuten-portador debido a su velocidad de llegada
se veraacute sustituida por su inercia estacionaria por defecto a la que se antildeade la presioacuten hacia
delante adiabaacuteticamente variable proporcionada por la energiacutea del medio-cuanto ΔK de
momento nuevamente inducido del fotoacuten-portador que se orienta permanentemente hacia el
protoacuten y que interactuacutean juntos en contrapresioacuten respecto a la inercia estacionaria pero sin
embargo oscilando de la masa campos-electromagneacuteticos mucho mayor del protoacuten cuya
interaccioacuten establece y mantiene al electroacuten en su trayectoria de resonancia axial dentro del
volumen de espacio de accioacuten estacionaria que Schroumldinger quiere describir con la funcioacuten de
onda [9] tal como se describe en la Referencia [5]
Ahora que soacutelo la presioacuten hacia delante permanente de la energiacutea del momento ΔK
recientemente inducida adiabaacuteticamente impide que el electroacuten se escape y que la presioacuten
momentaacutenea que fue ejercida inicialmente hacia el protoacuten debido a la inercia hacia delante de
los campos electromagneacuteticos del electroacuten y de su fotoacuten portador que impidioacute en un primer
momento que la energiacutea transversal del campo E de eacuteste excediera su valor inicial de
2179784832E-18 j y que ya no estaacute en accioacuten pero que es lo que causoacute la emisioacuten del fotoacuten de
Bremsstrahlung como se describe en la seccioacuten anterior cualquier energiacutea de fuera del sistema
electroacuten-protoacuten seraacute capturada por el dipolo eleacutectrico del espacio-Y del fotoacuten-portador
presumiblemente todaviacutea actuando como una antena dipolo pero cuya longitud puede ahora
variar y seraacute distribuida en porciones iguales entre los dos medio-cuantos del fotoacuten-portador en
la medida en que lo permita el radio de giro magneacutetico del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
[59]
El aumento resultando del volumen de resonancia axial que el electroacuten visitaraacute como
resultado haraacute que el electroacuten salte eventualmente a un orbital metaestable autorizado maacutes allaacute
del protoacuten antes de regresar casi inmediatamente a su orbital en reposo emitiendo un fotoacuten de
Bremsstrahlung que evacuaraacute el correspondiente excedente de energiacutea o bien se liberaraacute por
completo fuera del protoacuten en caso de que la energiacutea que se suministre desde el exterior del
sistema electroacuten-protoacuten llegue al valor de escape de ΔK = 2179784832E-18 j ya sea por
acumulacioacuten progresiva o por colisioacuten con un fotoacuten de energiacutea incidente de 2179784832E-18 j
Todos los casos posibles de emisioacuten y absorcioacuten de energiacutea deben por supuesto ser
explicados y documentados en el contexto de la geometriacutea tresespacial pero dado que este
documento soacutelo pretende poner en perspectiva el contexto electromagneacutetico subyacente que
permite una descripcioacuten general de la mecaacutenica de emisioacuten y absorcioacuten de fotones
electromagneacuteticos por electrones en la geometriacutea tresespacial en complemento del
establecimiento de la mecaacutenica de estabilizacioacuten de electrones en el aacutetomo de hidroacutegeno
previamente descrito en la Referencia [5] el desarrollo de los mismos queda fuera de la esfera de
aplicacioacuten del presente documento
30 Conclusioacuten
Este anaacutelisis pone a la luz que no es maacutes difiacutecil concebir que la energiacutea electromagneacutetica
pueda consistir en fotones localizados al nivel subatoacutemico que de concebir que el agua consiste
en moleacuteculas localizadas al nivel submicroscoacutepico incluso si a nuestro nivel macroscoacutepico
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tratamos la energiacutea electromagneacutetica como si fuera un pulso de onda continua y el agua como si
fuera un fluido sin estructura interna
La mayor conclusioacuten de este trabajo es sin embargo que cuando la interpretacioacuten inicial de
Maxwell se correlaciona con la hipoacutetesis del fotoacuten de partiacutecula-doble de Broglie y la derivacioacuten
de Marmet en contexto de la geometriacutea tresespacial el electromagnetismo puede finalmente
armonizarse completamente con la Mecaacutenica Cuaacutentica como se analizoacute en la Referencia [5] una
armonizacioacuten que ahora permite una primera explicacioacuten mecaacutenica de los procesos de emisioacuten y
absorcioacuten de fotones electromagneacuteticos por electrones como se describioacute anteriormente
La diferencia entre el modelo de la Teoriacutea Cuaacutentica de Campos (QFT por sus siglas en ingleacutes)
basada en la interpretacioacuten de Lorenz y el modelo de la Mecaacutenica Electromagneacutetica (MEM)
basada en la interpretacioacuten de Maxwell aplicable a nivel subatoacutemico es que en la QFT la
generacioacuten de pares electroacuten-positroacuten se entiende como un proceso estocaacutestico espontaacuteneo sin
explicacioacuten mecaacutenica y que no se puede concebir ninguacuten proceso claro para la generacioacuten de
protones y neutrones mientras que a partir del anaacutelisis de la interpretacioacuten de Maxwell se
pueden establecer procesos claros de conversioacuten mecaacutenica para el conjunto muy limitado de
posibles procesos de conversioacuten que se sabe que ocurren entre la energiacutea y la masa a nivel
subatoacutemico
Las producciones de pares electroacuten-positroacuten tal y como fue observado por primera vez por
Anderson a principios de los antildeos 1930 pueden ocurrir seguacuten el proceso mecaacutenico discutido en
la Referencia [23] La produccioacuten de protones y neutrones observada ocasionalmente en los
aceleradores de alta energiacutea pero nunca estudiada de cerca puede ocurrir seguacuten el proceso
mecaacutenico discutido en la Referencia [24] La produccioacuten de neutrinos cuyo proceso previsto auacuten
no estaacute claramente definido puede ocurrir seguacuten el proceso mecaacutenico analizado en la referencia
[25]
Este primer anaacutelisis en profundidad de la interaccioacuten de los campos electromagneacuteticos seguacuten
la interpretacioacuten inicial de Maxwell en la que basoacute su teoriacutea hace 160 antildeos para explicar la
propagacioacuten de la luz aplicable a nivel macroscoacutepico implica para ser aplicado a nivel
subatoacutemico reexaminar en esta perspectiva todas las conclusiones basadas en la perspectiva de
Lorenz que se han extraiacutedo anteriormente lo que concierne a toda la electrodinaacutemica actual la
mecaacutenica cuaacutentica y la mecaacutenica relativista La mecaacutenica claacutesica es esencialmente incuestionable
porque fue definida correctamente para su uso en nuestro nivel macroscoacutepico por Newton a la
luz de todos los datos experimentales disponibles en ese momento y porque su ecuacioacuten de
aceleracioacuten F = ma ya es consistente con el electromagnetismo como confirma el anaacutelisis de la
referencia [43] Su ecuacioacuten de la energiacutea cineacutetica soacutelo necesitaba ser actualizada al estado
electromagneacutetico para incorporar la energiacutea electromagneacutetica transversal inducida junto con la
energiacutea cineacutetica en todas las partiacuteculas elementales para ser totalmente consistente con el
electromagnetismo y cuya elaboracioacuten se hizo en la Referencia [35]
Tambieacuten se debe poner claramente en perspectiva que la interpretacioacuten inicial de Maxwell es
una conclusioacuten firmemente basada en el estudio y anaacutelisis de datos experimentales recolectados
anteriormente en experimentos faacutecilmente reproducibles conducidos por muchos
experimentalistas asiacute como en las conclusiones y ecuaciones que han sacado de estos datos Las
ecuaciones electromagneacuteticas generalmente denominadas ecuaciones de Maxwell son de hecho
un conjunto de ecuaciones mutuamente complementarias que han sido establecidas
principalmente por Coulomb Gauss Ampegravere y Faraday y cuya coherencia mutua ha sido
establecida por Maxwell Lorentz Biot Savart y algunos otros que completaron entonces el
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conjunto actual de ecuaciones electromagneacuteticas mutuamente complementarias con el anaacutelisis
directo de otros datos de otros experimentos que eran igualmente faacuteciles de reproducir
Intrigado por no encontrar rastro alguno de un experimento que confirmara el comportamiento
magneacutetico cuasi-puntual de los campos magneacuteticos esfeacutericos cuyos dos polos coinciden
geomeacutetricamente que es necesariamente la estructura magneacutetica de facto de los electrones dado
su comportamiento sistemaacutetico cuasi-puntual en todos los experimentos de colisioacuten este autor
disentildeoacute y llevoacute a cabo en 1998 un experimento que podiacutea reproducirse faacutecilmente con imanes
magnetizados en consecuencia cuyos datos y anaacutelisis subsiguientes se publicaron en el antildeo 2013
de modo que estos datos y el anaacutelisis asociado estuvieran disponibles en el entorno
educativo[48] Un antildeo despueacutes S Kotler et al publicaron un artiacuteculo describiendo un
experimento con electrones que confirmaba directamente la prediccioacuten del experimento de 1998
[63]
Como resultado la comunidad educativa tiene ahora un conjunto completo de experimentos
de demostracioacuten que pueden ser faacutecilmente replicados durante las sesiones praacutecticas de
ensentildeanza de laboratorio que van desde el primer experimento eleacutectrico de Coulomb hasta el
experimento magneacutetico de 1998 para ayudar a ensentildear y confirmar cada aspecto del
comportamiento de la energiacutea electromagneacutetica
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Otros trabajos en el mismo proyecto
INDEX ndash Mecaacutenica electromagneacutetica (El modelo de los 3-espacios)
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durante todos los experimentos de colisioacuten mutua (Ver Seccioacuten 23 maacutes lejos y
la Referencia [12])
2- Tenemos evidencia experimental faacutecilmente reproducible de que los fotones
tienen una inercia longitudinal como lo demuestra el experimento fotoeleacutectrico
de Einstein y que tienen una inercia transversal igual a la mitad de su inercia
longitudinal como lo demuestra el aacutengulo de desviacioacuten de la luz por el Sol en
muchos experimentos realizados durante los eclipses solares [4] [13]
3- Tenemos evidencia experimental desde 1933 de que fotones electromagneacuteticos
de 1022 MeV o maacutes se convierten en pares electroacuten-positroacuten cuando cruzan
partiacuteculas masivas [14] y que estos pares se conviertan de nuevo en fotones
electromagneacuteticos cuando vuelvan a entrar en contacto lo que significa que
tenemos la evidencia experimental de que la masa invariable de electrones y
positrones estaacute compuesta de la misma sustancia energiacutea electromagneacutetica que
los fotones Tambieacuten tenemos evidencia experimental desde 1997 de que
fotones electromagneacuteticos que superan el umbral de energiacutea de 1022 MeV
pueden ser desestabilizados por otros fotones electromagneacuteticos para
convertirse en pares electroacuten-positroacuten sin ninguacuten nuacutecleo masivo siendo cercano
[15]
4- Tenemos pruebas experimentales faacutecilmente reproducibles de que los electrones
en movimiento libre tienen una masa invariable en reposo de 910938188E-31
kg y una carga eleacutectrica invariable de 1602176462E-19 C
5- Tenemos evidencia experimental concluyente de que los electrones son
partiacuteculas elementales y que los protones y neutrones que constituyen el nuacutecleo
de todos los aacutetomos no son partiacuteculas elementales sino sistemas de partiacuteculas
elementales (ver Figuras 4 5 y 6 y la Referencia [10])
Ya que no podemos observar el nivel subatoacutemico ni directamente ni indirectamente estamos
necesariamente reducidos en nuestra exploracioacuten de este nivel para proceder por ingenieriacutea
inversa [5] es decir debemos deducir las caracteriacutesticas de las partiacuteculas electromagneacuteticas
elementales que constituyen el nivel fundamental de la realidad objetiva de lo que podemos
detectar y comprender indirectamente del comportamiento de los aacutetomos y del comportamiento
de las partiacuteculas elementales que pueden separarse de ellas es decir de los electrones cuya
estabilizacioacuten lejos de los nuacutecleos determina el volumen de espacio ocupado por los aacutetomos y
del comportamiento de los protones y neutrones que constituyen sus nuacutecleos ocupando
voluacutemenes maacutes pequentildeos asiacute como del comportamiento de la energiacutea electromagneacutetica que
emiten o absorben estas partiacuteculas elementales durante los movimientos entre los estados de
equilibrio de accioacuten estacionaria en los que los aacutetomos se estabilizan a nivel atoacutemico
Finalmente el medio de que disponemos para observar el comportamiento de los aacutetomos y de
sus elementos separables es precisamente la energiacutea electromagneacutetica que se emite o absorbe
durante estas variaciones del equilibrio de accioacuten estacionaria de los aacutetomos cuyo los graacutenulos
infinitesimales es decir los fotones electromagneacuteticos localizados proveniente de todos los
objetos que nos rodean ya sea directamente de los objetos o detectados a traveacutes de nuestros
potentes microscopios y otros dispositivos de deteccioacuten que excitan los electrones de los aacutetomos
que componen las ceacutelulas fotosensibles de nuestros ojos una excitacioacuten que se transmite paso a
paso a lo largo de nuestros nervios oacutepticos al cerebro que actualiza continuamente las imaacutegenes
de las que somos conscientes desde nuestro entorno y que analizamos para comprenderlo [16]
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Estos fotones electromagneacuteticos localizados que pueden excitar los electrones lo suficiente
para que su llegada se sentildeale gradualmente a lo largo del nervio oacuteptico puede ser de una
intensidad muy variable y maacutes allaacute de una cierta intensidad logran separar los electrones de los
aacutetomos en nuestro entorno y esto es lo que permite estudiar su comportamiento separado asiacute
como el de los constituyentes de los nuacutecleos atoacutemicos a saber protones y neutrones que tambieacuten
pueden separarse por completo de sus escoltas electroacutenicas y estudiarse por separado en el caso
de los aacutetomos simples como el hidroacutegeno o el helio
Lo que hasta ahora nos impediacutea sentirnos tan coacutemodos con el tratamiento de la energiacutea
electromagneacutetica como siendo cuantificada al nivel subatoacutemico como la tratamos como ondas
electromagneacuteticas macroscoacutepicamente continuas es que durante casi un centenar de antildeos los
aspectos granulares es decir cuantificados del nivel subatoacutemico se consideran el dominio
exclusivo de la Mecaacutenica Cuaacutentica (QM por sus siglas en ingles) pero la MQ auacuten no se ha
armonizada completamente con las ecuaciones electromagneacuteticas de Maxwell que procesan con
eacutexito la energiacutea electromagneacutetica como una onda continua a nivel macroscoacutepico en otras
palabras que la trata como un fluido una armonizacioacuten incompleta que fue claramente puesta en
evidencia por Feynman quien fue el uacuteltimo investigador en intentar esta reconciliacioacuten hace maacutes
de medio siglo como lo demuestra esta cita de sus Lectures on Physics [17]
There are difficulties associated with the ideas of Maxwells theory which are
not solved by and not directly associated with quantum mechanicswhen
electromagnetism is joined to quantum mechanics the difficulties remain
Traduccioacuten
Hay dificultades asociadas con las ideas de la teoriacutea de Maxwell que no se
resuelven y no se asocian directamente con la mecaacutenica cuaacutentica cuando el
electromagnetismo se une a la mecaacutenica cuaacutentica las dificultades persisten
Como se destaca en un artiacuteculo reciente [18] todas las teoriacuteas actuales tratan
matemaacuteticamente las masas macroscoacutepicas como si no tuvieran una estructura granular interna
es decir como si estuvieran compuestas de una sustancia continua uniformemente distribuida a lo
largo de su volumen e incluso la Mecaacutenica Cuaacutentica trata la energiacutea de los electrones como si
estuviera uniformemente distribuida en el volumen entero definido por la ecuacioacuten de
Schroumldinger Esto se debe a que la estructura electromagneacutetica interna de la energiacutea que
constituye la masa de cada partiacutecula elemental como la del electroacuten asiacute como la de las que
constituyen las estructuras internas de los protones y neutrones que constituyen los nuacutecleos de
todos los aacutetomos del universo auacuten no han sido claramente establecidas y que la energiacutea de la
que depende el movimiento y el aumento del campo magneacutetico transversal de las partiacuteculas
elementales en aceleracioacuten auacuten no ha sido separada matemaacuteticamente de la energiacutea que
constituye sus masas en reposo
Recientemente sin embargo nuevos desarrollos han permitido establecer una estructura
electromagneacutetica subatoacutemica interna coherente para los fotones electromagneacuteticos localizados y
para todas las partiacuteculas electromagneacuteticas elementales de acuerdo con las ecuaciones de
Maxwell lo que finalmente hace posible encontrar natural que todos los aacutetomos esteacuten hechos a
nivel subatoacutemico de partiacuteculas elementales separadas y localizadas estabilizadas en varios
estados de resonancia de accioacuten estacionaria y que la energiacutea electromagneacutetica libre esteacute
cuantificada a nivel subatoacutemico incluso si la tratamos como una onda continua a nuestro nivel
macroscoacutepico
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3 Dos avances importantes recientes
Ya en la deacutecada de 1930 Louis de Broglie propuso la hipoacutetesis de una posible estructura
interna potencialmente cuantificada de un fotoacuten electromagneacutetico localizado al nivel subatoacutemico
que se ajustariacutea a las ecuaciones de Maxwell pero cuya elaboracioacuten seguacuten eacutel mismo admite no
pareciacutea posible dentro del marco limitado de la geometriacutea espacio-temporal de 4 dimensiones de
Minkowski
la non-individualiteacute des particules le principe dexclusion et leacutenergie
deacutechange sont trois mystegraveres intimement relieacutes ils se rattachent tous trois agrave
limpossibiliteacute de repreacutesenter exactement les entiteacutes physiques eacuteleacutementaires dans
le cadre de lespace continu agrave trois dimensions (ou plus geacuteneacuteralement de lespace-
temps continu agrave quatre dimensions) Peut-ecirctre un jour en nous eacutevadant hors de
ce cadre parviendrons-nous agrave mieux peacuteneacutetrer le sens encore bien obscur
aujourdhui de ces grands principes directeurs de la nouvelle physique ([19] p
273)
Traduccioacuten
la no-individualidad de las partiacuteculas el principio de exclusioacuten y la
energiacutea de intercambio son tres misterios estrechamente relacionados todos
ellos se relacionan con la imposibilidad de representar con precisioacuten las
entidades fiacutesicas elementales en el marco del espacio continuo tridimensional (o
maacutes generalmente del espacio-tiempo continuo de cuatro dimensiones) Quizaacutes
alguacuten diacutea escapando de este marco podremos comprender mejor el significado
auacuten hoy muy oscuro de estos grandes principios rectores de la nueva fiacutesica
Sin embargo dos desarrollos recientes han hecho posible desarrollar esta estructura
electromagneacutetica interna del fotoacuten localizado propuesto por de Broglie en perfecta conformidad
con las ecuaciones de Maxwell [4] y posiblemente encontrar que todas las partiacuteculas elementales
masivas estables y cargadas eleacutectricamente de las cuales los aacutetomos son compuestos al nivel
subatoacutemico tambieacuten podriacutean ser descritas de la misma manera en conformidad con las ecuaciones
de Maxwell
La nueva luz arrojada por estos nuevos desarrollos recientes sobre la naturaleza de la energiacutea
electromagneacutetica fundamental ha permitido volver a centrar desde esta nueva perspectiva la
mayor parte de las conclusiones extraiacutedas en el pasado a partir de todos los datos experimentales
recogidos hasta la fecha a nivel subatoacutemico Estas conclusiones revisadas se explicaron a
continuacioacuten en una veintena de artiacuteculos cada uno de los cuales analiza un aspecto especiacutefico de
la cuestioacuten y a los que se haraacute referencia durante esta siacutentesis final
4 El primer gran avance
El primero de estos dos desarrollos fue el desarrollo de una geometriacutea maacutes extedida del
espacio basada en la relacioacuten ortogonal de tres viacuteas que Maxwell asocioacute con los tres aspectos
fundamentales de la energiacutea electromagneacutetica cuya la luz se constituye al nivel subatoacutemico a
saber sus aspectos eleacutectrico y magneacutetico percibidos como perpendiculares entre siacute y que se
inducen mutuamente en un movimiento transversal ciacuteclico de oscilacioacuten estacionaria de la
energiacutea que miden estos campos en relacioacuten con la direccioacuten de movimiento en el vacio de esta
energiacutea en el espacio sea una direccioacuten de movimiento en el vacio perpendicular a la direccioacuten
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de oscilacioacuten transversal estacionaria de la energiacutea representada por ambos campos (ver Figura
1)
La geometriacutea tresespacial (Figura 3) necesaria para desarrollar la ecuacioacuten LC derivada de la
hipoacutetesis de de Broglie [4] de acuerdo con la interpretacioacuten de Maxwell (Figura 1) fue
presentada formalmente en el evento CONGRESS-2000 en julio de 2000 en la Universidad
Estatal de San Petersburgo [20]
Figura 3 El conjunto de los vectores mayores y menores aplicables a la geometriacutea tresespacial
Esta geometriacutea maacutes extendida del espacio al nivel subatoacutemico se describe completamente en
la Referencia [5] pero puede resumirse brevemente de la siguiente manera El meacutetodo consiste
en aumentar geomeacutetricamente cada uno de los 3 vectores electromagneacuteticos lineales estaacutendar i j
y k (Figura 3-a) aplicables al espacio normal transformaacutendolos en 3 espacios vectoriales 3D
completamente desarrollados (Figura 3-b) cada uno de los cuales ahora identificados como los
espacios X Y y Z (Figura 3-c) cada espacio permaneciendo perpendicular a los otros dos y los
tres conectados a traveacutes de su comuacuten puntual origen
Este centro comuacuten puede entenderse ahora como un punto de paso situado en el centro de
cada cuanto electromagneacutetico localizado al nivel subatoacutemico a traveacutes del cual la sustancia-
energiacutea de la partiacutecula podriacutea fluir libremente entre los tres espacios como entre vasos
comunicantes para permitir el establecimiento de una oscilacioacuten transversal estacionaria de la
mitad de la energiacutea de la partiacutecula entre sus aspectos E y B entre los dos espacios-YZ asiacute como
un reparto igualitario de la energiacutea total de la partiacutecula entre el medio-cuanto de la energiacutea que
oscila transversalmente de los campos E y B del complejo-transversal-doble-YZ y el medio-
cuanto de la energiacutea unidireccional del momento de la partiacutecula que reside en el espacio-X
Para visualizar mentalmente el movimiento de la energiacutea en este complejo geomeacutetrico
tresespacial de 9 dimensiones mutuamente ortogonales es suficiente imaginar cada uno de los 3
conjuntos de vectores menores i j y k en la Figura 3-b como si fueran las varillas plegadas de 3
paraguas metafoacutericos Esto permite que cualquiera de ellos se abra mentalmente a voluntad uno
a la vez hasta una expansioacuten ortogonal completa para observar y describir matemaacuteticamente el
comportamiento de la energiacutea en este espacio 3D completamente desplegado durante cada fase
del movimiento oscilatorio Las Figuras 3-b y 3-c muestran las dimensiones de los 3 espacios
semi-plegadas para permitir una identificacioacuten clara y uacutenica de cada uno de los 9 ejes ortogonales
internos resultantes
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5 El segundo gran avance
El segundo desarrollo ocurrioacute unos antildeos maacutes tarde en 2003 cuando Paul Marmet publicoacute un
importante artiacuteculo describiendo una nueva relacioacuten que percibiacutea entre el aumento progresivo de
la intensidad del campo magneacutetico transversal de un electroacuten durante la aceleracioacuten y el aumento
simultaacuteneo de su masa medible transversalmente [21] lo que permitioacute distinguir claramente la
energiacutea variable del momento del electroacuten que tambieacuten aumenta durante su aceleracioacuten de la
energiacutea igualmente variable del incremento de su campo magneacutetico transversal y tambieacuten
separar claramente estas dos cantidades variables de energiacutea de la energiacutea invariable que
constituye la masa en reposo del electroacuten como se describe en un artiacuteculo publicado en 2007 en
la misma revista International IFNA-ANS Journal de la Universidad Estatal de Kazan [22]
Este descubrimiento permitioacute entonces observar que todas las partiacuteculas elementales cargadas
que constituyen los aacutetomos tienen exactamente la misma estructura electromagneacutetica interna LC
en esta geometriacutea espacial maacutes grande acompantildeada de una energiacutea portadora que implica una
energiacutea de momento y una energiacutea de campo magneacutetico transversal que se estructuran en forma
ideacutentica a la estructura electromagneacutetica interna descrita con la ecuacioacuten LC desarrollada para
describir el fotoacuten de partiacuteculas dobles localizado de la hipoacutetesis de Broglie [4] [23] [24] [25] lo
que permitioacute entonces establecer sus respectivas ecuaciones tresespaciales LC como se resume
en la Referencia [5] como lo veremos maacutes adelante
Debe tenerse en cuenta que esta estructura electromagneacutetica interna LC tambieacuten es aplicable a
todas las partiacuteculas electromagneacuteticas elementales cargadas eleacutectricamente que constituyen las
partiacuteculas complejas inestables ya que sean eleacutectricamente neutras o no tales como piones
kaones y otras partiacuteculas efiacutemeras complejas resultantes de colisiones destructivas entre
partiacuteculas elementales [26]
Sin embargo soacutelo estudiaremos aquiacute las partiacuteculas estables que constituyen la estructura
estable de los aacutetomos de la tabla perioacutedica y sus nuacutecleos asiacute como los positrones y fotones
electromagneacuteticos en movimiento libre porque todas las partones inestables generadas por
colisiones destructivas no tienen ninguacuten papel en el establecimiento y la estabilidad del universo
ya que sin excepcioacuten se desintegran casi instantaacuteneamente liberando su exceso de energiacutea en
secuencias de pasos bien conocidas [27] hasta que todo lo que queda de ellas resulta ser una u
otra o muchas del muy pequentildeo conjunto de partiacuteculas elementales estables cargadas
eleacutectricamente y masivas de las que estaacuten hechos los aacutetomos [26]
Pero primero debemos prestar atencioacuten a un error tipograacutefico en la Ecuacioacuten (M-7) del
documento de Marmet que hace difiacutecil percibir claramente que su derivacioacuten es verdaderamente
impecable Para hacer obvia su secuencia ininterrumpida de razonamiento su derivacioacuten hasta la
Ecuacioacuten (M-7) a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart seraacute completamente detallada aquiacute La
continuacioacuten de su derivacioacuten hasta la Ecuacioacuten (M-23) sigue siendo faacutecil de seguir directamente
en su artiacuteculo [21] y se explica y analiza con mayor claridad en otro artiacuteculo recientemente
publicado [5]
Aunque la segunda parte de su artiacuteculo que comienza con la Seccioacuten 7 se refiere a una
hipoacutetesis personal sobre una posible estructura interna del electroacuten que por supuesto estaacute sujeta a
discusioacuten la primera parte de su artiacuteculo no es de ninguna manera hipoteacutetica sino que maacutes bien
elabora una derivacioacuten sin fallas a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart que a su vez se establecioacute
directamente a partir de datos experimentales que pueden ser faacutecilmente recolectados a voluntad
dando lugar al establecimiento de una nueva ecuacioacuten (su Ecuacioacuten M-23) que parece no dejar
lugar a dudas para citar al propio Marmet de que el aumento de la llamada masa relativista
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[del electroacuten en aceleracioacuten] no es en realidad maacutes que la masa del campo magneacutetico generado
debido a la velocidad del electroacuten [19]
2
2
e
2
2
e
2
0
c
v
2
M
c
v
r
1
8π
eμ
(M-23)
Para evitar confusiones en la numeracioacuten de las ecuaciones de este artiacuteculo las ecuaciones que
procedan directamente del artiacuteculo de Marmet iraacuten precedidas del prefijo M- seguido del
nuacutemero de esta ecuacioacuten en el artiacuteculo original [21] para que el lector pueda localizarlas
directamente en su artiacuteculo original
La Ecuacioacuten (M-23) sugiere muchas posibilidades que nunca han sido consideradas antes la
maacutes importante de las cuales es que resalta una inconsistencia entre la teoriacutea de la relatividad
restringida (RR) y el electromagnetismo que de otra manera no podriacutea ser notada porque la idea
misma de que la energiacutea que aumenta gradualmente el campo magneacutetico transversal de un
electroacuten bajo aceleracioacuten tal como se calcula con las ecuaciones del electromagnetismo podriacutea
ser la misma energiacutea que tambieacuten puede ser medida experimentalmente como su masa transversal
aumentando gradualmente con su velocidad tal como se calcula con las ecuaciones de la
mecaacutenica relativista estaacute ausente de la RR por una razoacuten que se explicaraacute maacutes tarde
La primera indicacioacuten de que un solo cuanto de energiacutea podriacutea ser responsable tanto del
aumento del campo magneacutetico transversal del electroacuten como del aumento relativista de su masa
medible transversalmente se establece por el hecho bien conocido de que el campo magneacutetico
medido alrededor de un hilo que conduce una corriente eleacutectrica estable que por supuesto estaacute
compuesto de electrones que circulan todos a la misma velocidad y en la misma direccioacuten en este
hilo estaacute orientado perpendicularmente es decir transversalmente con respecto a la direccioacuten de
movimiento de los electrones lo que se refleja en la ley de Biot-Savart tal y como Marmet lo
puso en perspectiva al principio de su artiacuteculo [21]
Un punto importante ya debe ser subrayado con respecto al haacutebito adquirido desde Maxwell
de pensar en la familiar relacioacuten ortogonal de tres viacuteas de la energiacutea electromagneacutetica que
implica campos eleacutectrico y magneacutetico perpendiculares entre siacute y que al mismo tiempo seriacutean
perpendiculares a la direccioacuten del movimiento de la energiacutea
Es un hecho raramente mencionado en las obras de referencia que el concepto idealizado del
campo eleacutectrico fue introducido por Gauss como una representacioacuten conceptual geomeacutetrica y
matemaacutetica idealizada de la interaccioacuten de Coulomb disminuyendo omnidireccionalmente hacia
cero a distancia infinita de acuerdo con la regla del inverso del cuadrado de la distancia a partir
de un valor maacuteximo situado en el punto en que se ubicariacutea en el espacio la carga de test uacutenica que
queda en la ecuacioacuten de Coulomb cuando se retira la segunda carga de la ecuacioacuten como se ha
subrayado en un artiacuteculo reciente [16] Este concepto idealizado fue entonces conceptualizado
geomeacutetricamente y matemaacuteticamente para representar el aspecto magneacutetico de la energiacutea
electromagneacutetica en la forma de un campo magneacutetico
Por lo tanto seraacute importante para el resto de este anaacutelisis de tener en cuenta la intencioacuten
original de Gauss de que estos campos sean considerados soacutelo como herramientas geomeacutetricas y
matemaacuteticas idealizadas destinadas uacutenicamente a representar la energiacutea real que se supone que
existe fiacutesicamente y que es la propia energiacutea electromagneacutetica la que realmente existe la que se
auto-estructura fiacutesicamente por asiacute decirlo seguacuten esta doble configuracioacuten perpendicular
resultante de su oscilacioacuten electromagneacutetica transversal es decir una oscilacioacuten que se orienta
transversalmente con respecto a la energiacutea del momento unidireccional que soporta su
movimiento en el espacio
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El resultado es que la propia energiacutea transversal que la derivacioacuten de Marmet identifica como
responsable simultaacuteneamente del aumento del campo magneacutetico transversal y del aumento de la
masa relativista transversal medible [28] del electroacuten durante la aceleracioacuten soacutelo puede
orientarse perpendicularmente a la direccioacuten del movimiento de los electrones cuya circulacioacuten
genera la corriente estable que se puede medir mediante la ecuacioacuten de Biot-Savart
Esto significa por supuesto que la energiacutea que soporta el momento creciente de un electroacuten
en aceleracioacuten calculable utilizando la Ecuacioacuten de la mecaacutenica relativista ΔK=γmov22 nunca
puede ser la misma energiacutea que soporta su campo magneacutetico creciente perpendicularmente
calculable utilizando la ecuacioacuten de Biot-Savart la cual presumiblemente corresponde a la
energiacutea del incremento de la masa transversal calculable con la ecuacioacuten de la mecaacutenica
relativista ΔE = Δmc2
= (γmoc2 - moc
2) porque es fiacutesicamente y vectorialmente imposible que un
solo cuanto de energiacutea se mueva en estas dos direcciones perpendiculares simultaacuteneamente y
tambieacuten porque la cantidad total de soacutelo una de estas dos cantidades de energiacutea es insuficiente
para explicar tanto el aumento de su momento longitudinal como el incremento simultaacuteneo de su
campo magneacutetico transversal orientado perpendicularmente a cualquier velocidad dada
Por otro lado la primera ecuacioacuten de Maxwell que es de hecho la ecuacioacuten de Gauss ya
mencionada para el campo eleacutectrico y que se convierte de nuevo en la ecuacioacuten simple de
Coulomb cuando se introduce una segunda carga en el campo idealizado de la carga de prueba
revela que la cantidad total de energiacutea inducida en cada carga en aceleracioacuten corresponde sea al
doble de la energiacutea del momento longitudinal ΔK=γmov22 o alternativamente al doble de la
energiacutea del incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal ΔE=Δmmc2 De hecho
esto revela que las dos cantidades de energiacutea son siempre iguales por estructura y que esta suma
soacutelo puede consistir en sus induccioacuten simultaacutenea cuyo ΔE tambieacuten representando el incremento
del campo magneacutetico transversal del electroacuten durante su aceleracioacuten la suma de las dos
cantidades que constituyen entonces la cantidad total de energiacutea necesaria para contabilizar el
aumento simultaacuteneo de la velocidad y del campo magneacutetico transversal asociado a saber ΔE =
ΔK + Δmmc2 = γmov
22 + (γmoc
2 - moc
2) como se demuestra en la Referencia [5]
Por lo tanto seriacutea maacutes apropiado hablar en realidad de dos medio-cuantos de energiacutea que
constituyen un uacutenico cuanto de energiacutea inducida El hecho de que este cuanto de energiacutea total
calculado con la ecuacioacuten de Coulomb variacutea de manera infinitesimalmente gradual en funcioacuten de
la distancia inversa entre dos partiacuteculas cargadas tambieacuten demuestra que esta energiacutea variacutea
adiabaacuteticamente y esto uacutenicamente en funcioacuten de la inversa de las distancias que separan todas
las partiacuteculas cargadas entre siacute bajo la interaccioacuten de Coulomb esteacuten o no en movimiento
Una indicacioacuten adicional que apoya la conclusioacuten de que estos dos medio-cuantos de energiacutea
deben existir simultaacuteneamente es que para poder calcular el incremento del campo magneacutetico ΔB
asociado con cualquier velocidad de un electroacuten siendo acelerado usando la forma generalizada
de la ecuacioacuten de Marmet (M-7) establecida en la Referencia [22] es que estaacute la longitud de onda
de esta doble cantidad de energiacutea proporcionada por la ecuacioacuten de Coulomb que debe utilizarse
para obtener este valor correcto ΔB del incremento del campo magneacutetico transversal del electroacuten
en movimiento lo que se demostraraacute precisamente con la Ecuacioacuten (9) maacutes adelante
6 Contexto histoacuterico del desarrollo de la teoriacutea de la Relatividad Restringida
Pero el hecho mismo de que estos dos medio-quanta de energiacutea sean siempre iguales en
cantidad creoacute inicialmente confusioacuten en la comunidad en ausencia de esta nueva informacioacuten
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Page 14 Andreacute Michaud
que soacutelo estaacute disponible desde la reciente desviacioacuten de Marmet Esta confusioacuten llevoacute a la
conclusioacuten de que soacutelo uno de estos dos medio-cuantos era la cantidad total de energiacutea inducida
durante el proceso de aceleracioacuten relativista del electroacuten y se establecioacute un famoso desacuerdo
entre los teoacutericos a principios del siglo XX
Por ejemplo Minkowski [29] Lorentz [30] y Einstein [31] asociaron este uacutenico medio-cuanto
de energiacutea estrictamente con el momento una conclusioacuten que es una parte integral de la teoriacutea de
la relatividad restringida mientras que Abraham [32] Poincareacute [33] y Planck [34] asociaron el
medio-cuanto medido de la energiacutea de movimiento con un aumento de la masa transversal
medible
7 La conclusioacuten de Minkowski Lorentz y Einstein
Consultando un famoso artiacuteculo de Max Planck de 1906 [34] cabe sentildealar que se refiere a la
energiacutea que constituye la masa de un electroacuten en movimiento E=γmoc2 con los teacuterminos
lebendige Kraft (Veacutease el comentario que sigue a su Ecuacioacuten 8 paacutegina 140 de su texto
identificando esta energiacutea con el teacutermino L) que se traduce en espantildeol con los teacuterminos fuerza
cineacutetica (o fuerza vibratoria o fuerza viva para una traduccioacuten literal del alemaacuten) lo que pone en
perspectiva que a principios del siglo XX la diferencia entre el concepto de fuerza como la
fuerza calculable utilizando la ecuacioacuten de Coulomb o la ecuacioacuten de aceleracioacuten de masa
fundamental F = ma que conceptualizamos que tiene las dimensiones de julios por metro [3] y
el concepto de energiacutea inducida por la interaccioacuten de Coulomb que se obtiene multiplicando la
fuerza de Coulomb por la distancia entre dos cargas que conceptualizamos como si soacutelo tuvieran
la dimensioacuten de los julios [3] no estaba todaviacutea claramente establecida ya que estas dos
nociones aparentemente no se distinguen todaviacutea claramente La uacutenica referencia al momento en
su texto es Impulskoordinaten (coordenadas del momento) que no asocia con la energiacutea que lo
sostiene en el contexto del debate en curso en ese momento y esto en el momento histoacuterico en
que el debate en relacioacuten con la introduccioacuten de la RR se estaba desatando
En contraste en la comunidad fiacutesica fundamental germaacutenica actual el momento (Impuls - en
alemaacuten) se conceptualiza inmediatamente como una cantidad de energiacutea cineacutetica kinetische
Energie que se mueve en una direccioacuten vectorial especiacutefica como en las comunidades fiacutesicas de
otras idiomas Pocos parecen hoy plenamente conscientes de que a principios del siglo XX los
mayores avances de la fiacutesica fundamental se produjeron en Europa y de que los artiacuteculos
originales se escribieron principalmente en alemaacuten pero tambieacuten en franceacutes e italiano y de que
algunos de estos artiacuteculos fundadores auacuten no han sido traducidos formalmente al ingleacutes
contrariamente a la creencia popular y algunos lo han hecho muy tarde Por ejemplo el texto de
un artiacuteculo fundamental de Herman Minkowski de 1907 titulado Das Relativitaumltsprinzip fue
traducido al ingleacutes muy recientemente en 2012 por Fritz Lewertoff [29] Praacutecticamente todos los
escritos de Louis de Broglie cuya obra completa acaba de ser traducida al ruso auacuten no ha sido
traducida al ingleacutes Por lo tanto es importante consultar los artiacuteculos formales en su idioma
original para garantizar la precisioacuten de las versiones traducidas y especialmente para poner en
perspectiva el alcance maacutes limitado del cuerpo de conocimientos establecido en ese momento y
el cual fue la base de su redaccioacuten
Analizando el artiacuteculo de Lorentz de 1904 [30] que introdujo el concepto de relatividad
introduciendo el factor γ en las ecuaciones de la mecaacutenica claacutesica lo que llevoacute a Planck a escribir
su ya citado artiacuteculo de 1906 [34] se puede ver que el concepto de fuerza de Coulomb estaacute
claramente definido pero que la energiacutea del momento relativista del electroacuten se calcula de la
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Andreacute Michaud Page 15
manera que intuitivamente nos viene a la mente inicialmente es decir antildeadiendo el factor γ a la
ecuacioacuten cineacutetica inicial de Newton K = mov22 pero no modifica esta ecuacioacuten para incorporar
el medio-cuanto de energiacutea transversal que soporta el incremento correspondiente de su campo
magneacutetico como se describe en la Referencia [35] o alternativamente no multiplica la fuerza
obtenida mediante la ecuacioacuten de Coulomb por la distancia entre las dos cargas para obtener la
energiacutea adiabaacutetica total inducida en cada una de ellas por la interaccioacuten coulombiana a esa
distancia como se describe en la Referencia [5]
Por lo tanto debemos ser plenamente conscientes de que si dos de los maacutes grandes
descubridores de la eacutepoca Planck y Lorentz no hubieran hecho el viacutenculo ontoloacutegico que ahora
nos es evidente entre la interaccioacuten de Coulomb y la induccioacuten de la energiacutea cineacutetica en las
partiacuteculas cargadas asiacute como el viacutenculo entre esta energiacutea inducida electromagneacuteticamente y la
energiacutea cineacutetica que provoca el movimiento de los cuerpos macroscoacutepicos masivos seguacuten la
perspectiva proporcionada por la mecaacutenica claacutesicarelativista cuya masa soacutelo puede ser la suma
de las masas de estas partiacuteculas elementales cargadas eleacutectricamente esto significa
necesariamente por extensioacuten que esta relacioacuten no estaba todaviacutea claramente establecida en toda
la comunidad cientiacutefica en ese momento tan inesperado como eso nos pueda parecer hoy en diacutea
Sin embargo sigue siendo sorprendente que los grandes descubridores de la eacutepoca fueran
capaces de establecer las ecuaciones de la mecaacutenica claacutesicarelativista con tanta precisioacuten sin
haber podido beneficiarse de la retrospectiva que tenemos ahora despueacutes de otro siglo de
experimentacioacuten que ahora permite percibir claramente esta relacioacuten entre la llamada fuerza de
Coulomb obtenida multiplicando la carga unitaria de la ecuacioacuten de campo eleacutectrico establecida
por Gauss E = e4πεod2 [8] por una segunda carga e que actuacutea seguacuten la ley del inverso del
cuadrado de la distancia entre las cargas eleacutectricas 1d2 es decir F = emiddotE = e
24πεod
2 ([16]
Ecuacioacuten (4)) y la cantidad de energiacutea cineacutetica adiabaacutetica [36] que esta fuerza induce en estas
cargas eleacutectricas en funcioacuten del simple inverso de la distancia que las separa 1d es decir E =
dmiddotF = e24πεod ([16] Ecuacioacuten (4)) conceptos que pareciacutean difiacuteciles de distinguir claramente
entre siacute a traveacutes de la niebla de incertidumbre que auacuten rodeaba las relaciones entre estos
conceptos electromagneacuteticos que no estaban en ese momento en un proceso de exploracioacuten
metoacutedico y que todaviacutea no lo son (veacutease la siguiente seccioacuten) y el concepto claacutesico de masa que
formaba parte de la mecaacutenica claacutesica y que todaviacutea se consideraba que no teniacutea ninguna
conexioacuten con el electromagnetismo en ese momento
Esto explica por queacute el concepto de fuerza no ha sido especiacuteficamente incorporado en la RR
para justificar el aumento de la energiacutea de una masa en movimiento o en aceleracioacuten y tambieacuten
por queacute la nocioacuten misma de fuerza estaacute simplemente ausente de la teoriacutea de la Relatividad
General (RG) en la que se sustituye como la causa ontoloacutegica de la existencia de la energiacutea por
un movimiento inercial de cuerpos masivos movimiento supuestamente causado por una
supuesta curvatura del espacio-tiempo lo que impidioacute que la ecuacioacuten de Coulomb que se basa
en el concepto de fuerza asociada a la aceleracioacuten de partiacuteculas cargadas eleacutectricamente se
asociara conceptualmente con la aceleracioacuten de la masa del electroacuten desde esta perspectiva
porque no se establece ninguacuten viacutenculo en esta teoriacutea entre el concepto de masa claacutesica y el hecho
de que todos los cuerpos masivos macroscoacutepicos soacutelo pueden estar constituidos por partiacuteculas
masivas elementales cargadas eleacutectricamente [18] como se veraacute maacutes adelante
Por extrantildeo que parezca maacutes de un siglo despueacutes de los decisivos experimentos de Kaufmann
con electrones aceleradas a velocidades relativistas [28] no existe en la RR ninguacuten concepto de
aumento del campo magneacutetico de la masa del electroacuten durante la aceleracioacuten lo que hace que
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Page 16 Andreacute Michaud
parezca normal seguacuten esta teoriacutea que soacutelo la energiacutea del momento aumente con la velocidad es
decir una velocidad aparentemente causada por una teoriacutea de aceleracioacuten inercial
71 El interesante caso de la declaracioacuten de Albert Einstein sobre el electromagnetismo
Recientemente ha llamado la atencioacuten un artiacuteculo increiacuteblemente importante de Albert
Einstein de 1910 [37] que casi nadie ha leiacutedo o referido en el uacuteltimo siglo por la sencilla razoacuten
de que la uacutenica versioacuten existente de este texto es una traduccioacuten al franceacutes del original alemaacuten
perdido titulada Le principe de relativiteacute et ses conseacutequences dans la physique moderne [37]
que soacutelo recientemente se ha traducido al ingleacutes con el tiacutetulo The Principle of Relativity and its
Consequences in Modern Physics [38]
La importancia de este artiacuteculo radica en que revela que ya en 1910 Einstein era consciente de
la relacioacuten de identidad 11 entre la fuerza electrodinaacutemica relacionada con la aceleracioacuten de la
carga e del electroacuten cuando se somete a un campo E y la fuerza gravitatoria relacionada con la
aceleracioacuten de la masa m del mismo electroacuten tal y como establecioacute Newton para las masas
macroscoacutepicas que resume con la Ecuacioacuten (2) en la paacutegina 143 de este artiacuteculo [37]
On peut par exemple obtenir de cette faccedilon les eacutequations du mouvement dun
point mateacuteriel de masse m portant une charge eacutelectrique e (par exemple un
eacutelectron) et soumis agrave laction dun champ eacutelectromagneacutetique On connaicirct en effet
les eacutequations du mouvement dun point mateacuteriel agrave linstant ougrave sa vitesse est nulle
Dapregraves les eacutequations de Newton et la deacutefinition de lintensiteacute du champ
eacutelectrique on a
Traduccioacuten
Podemos por ejemplo obtener de este modo las ecuaciones del movimiento
de un punto material de masa m que lleva una carga eleacutectrica e (por ejemplo un
electroacuten) y que estaacute sometido a la accioacuten de un campo electromagneacutetico
Conocemos las ecuaciones del movimiento de un punto material en el momento
en que su velocidad es cero Seguacuten las ecuaciones de Newton y la definicioacuten de la
intensidad del campo eleacutectrico tenemos
(2) ([37] p 143)
Esta comprensioacuten correcta por su parte de que una sola fuerza pareciacutea estar implicada para la
interaccioacuten mediante la carga y para la interaccioacuten mediante la masa vinculando la masa en
reposo invariante y la carga invariante del electroacuten explica ciertamente su persistente intuicioacuten
de que la gravitacioacuten debiacutea estar vinculada al electromagnetismo como analizaremos en breve
Es bien sabido que hacia el final de su vida se empentildeoacute en relacionar la gravitacioacuten con el
electromagnetismo y que abogoacute abiertamente por que se explorara esta viacutea aunque ello pudiera
significar que las teoriacuteas de la relatividad especial (RE) y de la relatividad general (RG) del que
fue el autor tuvo que ser abandonado por ser fiacutesicamente inaplicable es decir aunque sus teoriacuteas
resultaran ser un castillos en el aire como escribioacute en 1954 [39]
De hecho el desarrollo de estas teoriacuteas de la relatividad a principios del siglo XX se debioacute a la
supuesta imposibilidad de demostrar el movimiento absoluto en el universo dando prioridad al
concepto de movimiento relativo frente al movimiento absoluto que fue puesto en conocimiento
xet
xm E
2
2
d
d
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general por el matemaacutetico Henri Poincareacute en una breve nota ampliamente difundida por la
Acadeacutemie des Sciences francesa a principios de junio de 1905 [40]
Desgraciadamente cuando Einstein hizo esta recomendacioacuten de prestar maacutes atencioacuten al
electromagnetismo unos antildeos antes de su muerte en 1955 toda la comunidad ortodoxa parece
haber rechazado deliberadamente su recomendacioacuten de forma inmediata y sin miramientos como
informoacute en 1995 Archibald Wheeler uno de los principales liacutederes de opinioacuten de la
interpretacioacuten de Copenhague
A distinguished physicist even published in his very last years works the
main point of which is to claim that gravitation follows the pattern of
electromagnetism This thesis we cannot accept and the community of physics
quite rightly does not accept
Traduction
Un distinguido fiacutesico llegoacute a publicar en sus uacuteltimos antildeos trabajos cuyo punto
principal es afirmar que la gravitacioacuten sigue el patroacuten del electromagnetismo
Esta tesis no podemos aceptar y la comunidad de la fiacutesica con razoacuten no la
acepta
Archibald Wheeler 1995 ([42] p 391)
El desafortunado resultado de este rechazo rotundo fue un pareacutentesis de 40 antildeos antes de que
esta investigacioacuten pudiera reactivarse a finales de la deacutecada de 1990 justo despueacutes de que el
comentario de Wheeler se hiciera puacuteblico en el libro del que fue coautor y que publicoacute en 1995
con Ignazio Ciufolini [42] Este rechazo aparentemente incomprensible para la investigacioacuten
baacutesica en una direccioacuten tan importante se analizaraacute en la seccioacuten 72
Puede parecer paradoacutejico como se acaba de afirmar que el concepto de fuerza no parezca
haber sido incorporado en el RE por la razoacuten de que el concepto claacutesico de masa se consideraba
en aquel momento ajeno al electromagnetismo como acabamos de aprender de la Referencia
[37] que Einstein aparentemente entendioacute correctamente de forma indirecta la relacioacuten entre la
fuerza de aceleracioacuten que se aplica a la carga invariante del electroacuten y la fuerza de aceleracioacuten
que se aplica a su masa invariante en reposo como se demuestra en su Ecuacioacuten (2)
anteriormente mencionada
De hecho sucede que F = m d2xdt
2 es una de las numerosas representaciones matemaacuteticas de
la ecuacioacuten fundamental de aceleracioacuten F=ma como se describe en la Referencia ([16] Seccioacuten
27) y F = eEx es una de las numerosas representaciones matemaacuteticas de la ecuacioacuten de Coulomb
como se pone en perspectiva en la Seccioacuten 7 Veacutease tambieacuten la Referencia ([16] Ecuacioacuten (4)
reproducida aquiacute por conveniencia
2
0
2
4F
r
ee
E ([16] Ecuacioacuten (4))
debido a que el siacutembolo del campo eleacutectrico (E) ha sido definido por Gauss como igual a la
siguiente definicioacuten al eliminar una de las cargas de la ecuacioacuten de Coulomb
2
04 r
e
E ([16] Ecuacioacuten (3))
Obviamente cuando se reintroduce la carga que falta como lo hizo Einstein en la Referencia
([37] Ecuacioacuten (2)) se restablece la ecuacioacuten completa de la fuerza de Coulomb
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Page 18 Andreacute Michaud
Sin embargo Einstein no especiacutefica coacutemo dedujo inicialmente esta igualdad entre estas dos
ecuaciones de fuerza probadas que establece de facto de forma axiomaacutetica como una fuerza
uacutenica aplicable tanto a la masa en reposo de un electroacuten como a su carga invariante Parece pues
que establecioacute esta igualdad en forma de axioma en 1910 lo que era habitual por su parte para
establecer los fundamentos de sus razonamientos como los axiomas baacutesicos de su teoriacutea de la
Relatividad Especial previamente establecida Veacutease las Referencia [18] sobre este tema
Pero resulta que una derivacioacuten matemaacutetica que muestra que todas las ecuaciones de fuerza
claacutesicas son uacutenicamente representaciones alternativas de la ecuacioacuten de aceleracioacuten de Newton F
= ma en la Referencia [43] lo que demuestra claramente que la hipoacutetesis de Einstein a traveacutes de
la Ecuacioacuten (2) estaba completamente justificada Veacutease Seccioacuten 73
Ahora bien del comentario introductorio de Einstein que precede a su Ecuacioacuten (2) como se
cita previamente aunque relaciona la carga del electroacuten con el campo E no es obvio que
relacione maacutes claramente que sus colegas el siacutembolo E del campo eleacutectrico con la sub-definicioacuten
detallada que Gauss queriacutea que representara a saber la ecuacioacuten de Coulomb menos una carga
Por comparacioacuten la misma ecuacioacuten de aceleracioacuten de Newton se establece directamente
como igual a la ecuacioacuten de Coulomb en los libros de introduccioacuten estaacutendar de fiacutesica esta vez sin
relacionarla con la ecuacioacuten de Gauss para el campo eleacutectrico como se pone en perspectiva al
principio de la Referencia [18] tal como se combina en la ecuacioacuten de Lorentz con la carga
faltante para obtener nuevamente la ecuacioacuten de Coulomb que es un estado de cosas que impide
a la mayoriacutea de los estudiantes ver la relacioacuten directa entre la ecuacioacuten de Gauss y la ecuacioacuten
estaacutendar de Coulomb
De hecho despueacutes de deacutecadas de discusiones con cientos de fiacutesicos he observado que muy
pocos de ellos suelen conceptuar el campo E como directamente relacionado con la ecuacioacuten de
Coulomb incluso cuando se trata de una segunda carga como en la ecuacioacuten de fuerza de
Lorentz (F = q(E + v x B)) y parece que esto ya era asiacute a principios del siglo XX ya que los
fiacutesicos generalmente parecen preferir conceptualizar el electromagnetismo desde el punto de
vista de los campos potenciales
Esto se confirma ademaacutes por el propio texto del artiacuteculo [37] de Einstein cuando afirma
hellipon shabitua agrave consideacuterer les champs eacutelectrique et magneacutetique comme des
entiteacutes dont linterpreacutetation meacutecanique eacutetait superflue On en vint ainsi agrave regarder
ces champs dans le vide comme des eacutetats particuliers de leacutether nexigeant pas
une analyse plus approfondie
Traduccioacuten
nos acostumbramos a considerar los campos eleacutectrico y magneacutetico como
entidades cuya interpretacioacuten mecaacutenica era superflua Esto llevoacute a considerar
estos campos en el vaciacuteo como estados particulares del eacuteter que no requieren
maacutes anaacutelisis
En ninguna parte de su artiacuteculo se menciona o se asocia la Ley de Coulomb con el campo
eleacutectrico o las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente El movimiento de las cargas eleacutectricas se
menciona de acuerdo con HA Lorentz como estrictamente debido a sus interacciones con el
campo eleacutectrico
Une particule chargeacutee en mouvement par rapport agrave leacutether est assimilable agrave
un eacuteleacutement de courant les actions du champ eacutelectromagneacutetique sur la particule et
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les reacuteactions de cette derniegravere sur le champ sont les seuls liens qui lient la
matiegravere agrave leacutether Dans celui-ci lagrave ougrave lespace nest pas deacutejagrave occupeacute par une
particule les intensiteacutes du champ eacutelectrique et magneacutetique sont exprimeacutees par les
eacutequations de Maxwell pour leacutether libre si lon suppose que les eacutequations sont
rapporteacutes agrave un systegraveme daxes immobile par rapport agrave leacutether
Traduccioacuten
Una partiacutecula cargada en movimiento en relacioacuten con el eacuteter es como un
elemento de corriente las acciones del campo electromagneacutetico sobre la
partiacutecula y las reacciones de la partiacutecula al campo son los uacutenicos enlaces que
unen la materia al eacuteter En el eacuteter donde el espacio no estaacute ya ocupado por una
partiacutecula las intensidades de campo eleacutectrico y magneacutetico son expresadas por las
ecuaciones de Maxwell para el eacuteter libre suponiendo que las ecuaciones estaacuten
relacionadas con un sistema de ejes que es inmoacutevil con respecto al eacuteter
En cambio el proceso de induccioacuten de energiacutea relacionado con la interaccioacuten entre las dos
partiacuteculas cargadas que hay que considerar cuando interviene el campo E gaussiano de la
ecuacioacuten de Einstein (2) ([37] p 143) que se resuelve en sus componentes de la ecuacioacuten de
Coulomb de primer nivel e4πεor2 seguiacutea sin resolverse en la deacutecada de 1920 como demuestra
este comentario de Louis de Broglie en su trabajo seminal de 1925 Recherches sur la theacuteorie des
quanta[41]
Dans les chapitres preacuteceacutedents nous avons constamment envisageacute un
morceau isoleacute deacutenergie Cette expression est claire quand il srsquoagit drsquoun
corpuscule eacutelectrique (proton ou eacutelectron) eacuteloigneacute de tout autre corps eacutelectriseacute
Mais si des centres eacutelectriseacutes sont en interaction le concept de morceau isoleacute
drsquoeacutenergie devient moins clair Il y a lagrave une difficulteacute qui nrsquoest en aucune faccedilon
propre agrave la theacuteorie contenue dans le preacutesent travail et qui nrsquoest pas eacutelucideacutee dans
lrsquoeacutetat actuel de la dynamique de la Relativiteacute
Traduccioacuten
En los capiacutetulos anteriores hemos considerado constantemente una pieza
aislada de energiacutea Esta expresioacuten es clara cuando se trata de un corpuacutesculo
eleacutectrico (protoacuten o electroacuten) alejado de cualquier otro cuerpo electrificado Pero
si los centros electrificados interactuacutean el concepto de pieza aislada de energiacutea
se vuelve menos claro Hay aquiacute una dificultad que no es en absoluto propia de la
teoriacutea contenida en el presente trabajo y que no se dilucida en el estado actual de
la dinaacutemica de la Relatividad
Esto es lo que explica que incluso hoy en diacutea dado el predominio todaviacutea significativo de las
teoriacuteas de la relatividad de Einstein la mayoriacutea de los miembros de la comunidad de fiacutesicos
fundamentales sigan prefiriendo tratar las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente como si
interactuaran individualmente con un campo eleacutectrico subyacente a nivel subatoacutemico en lugar de
con otras partiacuteculas cargadas elementales
Todo considerando podemos concluir que la identidad directa que Einstein percibioacute ya en
1910 entre la ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental de Newton aplicada a la masa en reposo de un
electroacuten y la ecuacioacuten para acelerar la carga unitaria del electroacuten sometido a un campo eleacutectrico
es probablemente lo que finalmente lo convencioacute de que la gravitacioacuten debe seguir el patroacuten del
electromagnetismo
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72 La sorprendente e incoherente objecioacuten de Archibald Wheeler
Consideremos ahora la justificacioacuten citada previamente que Wheeler proporcionoacute para su
rechazo a considerar la conclusioacuten de Einstein como una liacutenea de investigacioacuten potencialmente
vaacutelida que aparentemente tambieacuten afirma hablar en nombre de toda la comunidad sin que nadie
proteste Esta tesis no podemos aceptar y la comunidad de la fiacutesica con razoacuten no la acepta
([42] p 391)
Desafortunadamente no proporcionoacute una referencia al texto especiacutefico de Einstein en el que
eacuteste alegaba que la gravitacioacuten sigue el modelo del electromagnetismo aunque se puede ver en
la Referencia [37] que ya en 1910 Einstein lo sospechaba
De forma algo inesperada justo antes de formular su rechazo a la posibilidad de que la
gravitacioacuten pudiera seguir el patroacuten del electromagnetismo Wheeler opone una versioacuten
totalmente invaacutelida de la ecuacioacuten de Coulomb 2
21F reeelectr ([42] Ecuacioacuten (712))
a la ecuacioacuten gravitacional vaacutelida
2
21F rmGmgrav ([42] Ecuacioacuten (712))
y luego concluyoacute que esta comparacioacuten visiblemente erroacutenea descalifica completamente el
electromagnetismo como una viacutea de investigacioacuten potencialmente prometedora en busca de un
posible patroacuten que podriacutea relacionarlo con la gravitacioacuten
Esta versioacuten de la ecuacioacuten de Coulomb es invaacutelida por la simple razoacuten de que Wheeler
olvidoacute o es incluso concebible no sabiacutea que para ser dimensionalmente vaacutelida esta ecuacioacuten
debe involucrar la constante de proporcionalidad de Coulomb
04
1
ek ( Constante electrostaacutetica de Coulomb)
Aun a priori las dimensiones de la fuerza obtenible de la versioacuten erroacutenea de Wheeler de la
ecuacioacuten de Coulomb son manifiestamente incoherentes ya que se resuelven en culombios al
cuadrado por metro cuadrado (C2m
2) mientras que estaacute bien establecido que una fuerza soacutelo
puede expresarse en newton (N) que se resuelven en sus dimensiones elementales julios por
metro (jm) que son las dimensiones obtenibles de la ecuacioacuten de Coulomb soacutelo si interviene la
constante de Coulomb 2
21F reekeelectr y que son ideacutenticas a las dimensiones de la fuerza
obtenida de la ecuacioacuten gravitacional correctamente aplicada
Por lo tanto es absolutamente notable e inesperado de que un error tan flagrante en una obra
de referencia tan popular [42] que sirvioacute de justificacioacuten para negarse a explorar un campo tan
fundamentalmente importante como el electromagnetismo en busca de una posible relacioacuten con
la gravitacioacuten no parece haber atraiacutedo la atencioacuten de la comunidad de la fiacutesica especialmente a
la luz de la recomendacioacuten especiacutefica y en oposicioacuten a ella del fiacutesico maacutes famoso del siglo XX
y tambieacuten de que este tipo de error en una ecuacioacuten tan simple es probable que llame la atencioacuten
inmediata de cualquiera con un miacutenimo de habilidad matemaacutetica
73 La solucioacuten que Einstein pudo haber estado buscando
Un punto de gran intereacutes en relacioacuten con la investigacioacuten de Einstein para asociar la
gravitacioacuten con el electromagnetismo aparece con respecto a la ecuacioacuten gravitacional
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correctamente formulada a la que se refiere Wheeler es decir la Ecuacioacuten (712) de la
Referencia [42] mencionada anteriormente
Habiendo relacionado directamente la ecuacioacuten de fuerza electrostaacutetica de Lorentz con la
ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental de Newton por medio de la Ecuacioacuten (2) ([37] p 143) no
hay ninguna duda de que Einstein tambieacuten buscoacute relacionar directamente la ecuacioacuten
gravitacional con estas dos primeras ecuaciones de fuerza
Sucede que esta igualdad directa entre estas tres ecuaciones se ha establecido
matemaacuteticamente en la Referencia [43] precisamente con respecto a la masa invariante en reposo
y a la carga invariante del electroacuten de acuerdo con la igualdad establecida por Einstein entre las
dos primeras ecuaciones de fuerza claacutesicas en su Ecuacioacuten (2) Ademaacutes se ha demostrado en la
misma referencia que las 5 ecuaciones de fuerza claacutesicas pueden deducirse unas de otras
mediante la forma generalizada de la ecuacioacuten de Coulomb que se desarrolloacute en la Referencia
[22]
N087E8238721802
0
2
2
0
amαeer
ek
r
mMGF e
ep
p EvB ([43] Ecuacioacuten (48))
Este comuacuten denominador que resulta ser la ecuacioacuten de Coulomb al permitir vincular todas las
ecuaciones de fuerza claacutesicas es lo que permite vincular matemaacuteticamente la energiacutea adiabaacutetica
inducida permanentemente en todas las partiacuteculas cargadas elementales por la fuerza de
Coulomb a todas las ecuaciones de fuerza claacutesicas y consecuentemente a la gravitacioacuten [34]
Veacutease Secciones 26 y 27 maacutes lejos
8 La conclusioacuten de Planck Poincareacute y Abraham
Como se mencionoacute anteriormente Abraham [32] Poincareacute [33] y Planck [34] asociaron el
medio-cuanto medido de la energiacutea de movimiento con un aumento de la masa transversal
medible pero no la relacionaron de ninguna manera con el aumento transversal simultaacuteneo del
campo magneacutetico asociado Desde esta perspectiva el momento de una masa en movimiento no
tiene existencia fiacutesica sino que se considera como un pulso que se propaga en un eacuteter subyacente
que propulsariacutea la masa lo que tambieacuten hace que parezca normal desde este segundo punto de
vista que uacutenicamente el medio-cuanto de energiacutea de la masa transversal aumente con la
velocidad
Este desacuerdo entre las posiciones de Einstein Minkowski y Lorentz por un lado y de
Poincareacute Abraham y Planck por otro sigue siendo objeto de interminables discusiones en la
comunidad En ambos casos no se establece ninguna relacioacuten con la doble cantidad de energiacutea
revelada por la ecuacioacuten de Coulomb como siendo inducida ontoloacutegicamente simultaacuteneamente
por la interaccioacuten de Coulomb en el electroacuten durante su aceleracioacuten y ninguna de estas
soluciones sugiere siquiera que los dos medio-cuantos podriacutean aumentar simultaacuteneamente
Por lo tanto una clara toma de conciencia de la existencia simultaacutenea de estos dos medio-
cuantos perpendiculares entre siacute a la luz del descubrimiento de Marmet y en relacioacuten con la
ecuacioacuten de Coulomb es necesaria para lograr una completa armonizacioacuten de la mecaacutenica
claacutesicarelativista y del electromagnetismo
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9 Los principios axiomaacuteticos absolutos
Volvamos por un momento a esta ya mencionada niebla de incertidumbre que rodeaba los
conceptos de la fuerza de Coulomb y de la energiacutea inducida por esta fuerza durante el desarrollo
la teoriacutea de la relatividad restringida a principios del siglo XX
A lo largo de la historia antes de que la extensioacuten del conocimiento acumulado en la eacutepoca
hubiera permitido identificar constantes absolutas en la Naturaleza sobre las que se podriacutean haber
desarrollado teoriacuteas para explicar procesos observables en la realidad objetiva el meacutetodo
utilizado para fundamentar estas teoriacuteas consistioacute en establecer principios axiomaacuteticos absolutos
como puntos de referencia para fundamentar firmemente explicaciones racionales sobre la
naturaleza de la energiacutea de la masa de las cargas eleacutectricas etc Estos principios se convirtieron
eventualmente en dogmas idealizados que la comunidad cientiacutefica adoptoacute como referencias
seguras en los que basar las teoriacuteas que se estaban desarrollando tales como el Principio de
Conservacioacuten de la Energiacutea el Principio de Exclusioacuten de Pauli los Principios de accioacuten
estacionaria y de miacutenima accioacuten etc
La mayoriacutea de estos principios son principios idealizados positivos como el principio de
conservacioacuten de la energiacutea que por definicioacuten no admite ninguna excepcioacuten pero que no
desalienta activamente la investigacioacuten sobre posibles limitaciones de sus alcance o incluso la
validez del propio principio en relacioacuten con su aplicabilidad a la realidad fiacutesica que podriacutea haber
sido menos bien comprendida cuando se formuloacute
De hecho en el caso de este uacuteltimo principio por ejemplo el grado de conocimiento actual
permite definir mejor su alcance en relacioacuten con la realidad objetiva al observar que el Principio
de conservacioacuten de la energiacutea sigue siendo vaacutelido mientras que un sistema ya estabilizado en un
estado de equilibrio de accioacuten estacionaria permanezca en este estado pero que si se requiere este
sistema para variar este estado de equilibrio de accioacuten estacionaria de tal manera que se estabilice
axialmente en un estado de accioacuten estacionaria maacutes eneacutergico o menos eneacutergico que el estado
inicial este cambio soacutelo puede ser adiabaacutetico en su naturaleza [36]
Este es precisamente el caso de las sondas espaciales que estaacuten alejadas de la Tierra y que se
han lanzados en trayectorias de miacutenima accioacuten de escape del sistema solar por ejemplo [44] [45]
[46] [47] como veremos maacutes adelante Cuando tales sistemas se estabilizan en un nuevo estado
de equilibrio axial de accioacuten estacionaria el principio de conservacioacuten de energiacutea se aplica
nuevamente pero con referencia a este nuevo estado de equilibrio axial de accioacuten estacionaria
De hecho las masas de las que estaacuten hechas estas sondas nunca volveraacuten al estado de accioacuten
estacionaria axial que teniacutean antes de su lanzamiento
En realidad todos los estados de accioacuten estacionaria permitidos en la realidad objetiva forman
parte de una jerarquiacutea de estados de equilibrio electromagneacutetico estacionarios axialmente
distribuidos que van desde los estados estacionarios del orden de magnitud subatoacutemico hasta los
del orden de magnitud astronoacutemico cuya correlacioacuten jeraacuterquica detallada auacuten no se ha
establecido completamente y la uacutenica manera de que una partiacutecula elemental o una masa maacutes
grande se mueva axialmente de uno de estos estados de equilibrio estacionario a otro es a traveacutes
de una trayectoria de miacutenima accioacuten que necesariamente implique un cambio adiabaacutetico en su
energiacutea portadora Esta jerarquiacutea de estados estacionarios se discutiraacute maacutes adelante pero por
ahora volvamos al tema principal de esta seccioacuten es decir los principios axiomaacuteticos absolutos
establecidos histoacutericamente
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Entre el conjunto de dogmas axiomaacuteticos positivos histoacutericamente establecidos sin embargo
se encuentra uno el de facto rechazado concepto de accioacuten-a-distancia tambieacuten llamado
despectivo accioacuten-fantasma-a-distancia (spooky-action-at-a-distance - en ingles) que estaacute
universalmente asociado injustificadamente con la llamada fuerza de Coulomb que es un dogma
negativo y absoluto en el sentido de que ha desalentado activamente cualquier investigacioacuten en la
comunidad para tratar de estudiar y comprender la naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb
aunque subyace directamente la primera ecuacioacuten de Maxwell sea la ecuacioacuten de Gauss para el
campo eleacutectrico como se describioacute anteriormente la cual es universalmente aceptada como
vaacutelida
El malentendido que aparentemente llevoacute a la idea misma de una llamada accioacuten-a-distancia
en referencia a la fuerza de Coulomb parece haber sido que esta llamada fuerza estaba asociada
con el concepto de una atraccioacuten tal como se define en la teoriacutea gravitacional macroscoacutepica de
Newton en lugar de estar asociada con un proceso de induccioacuten de energiacutea la mitad de la cual
soporta un momento unidireccional en las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente al nivel
subatoacutemico y que esta supuesta atraccioacuten entre partiacuteculas cargadas de signos eleacutectricos opuestos
se consideraba erroacuteneamente debida a una fuerza atractiva en lugar de ser entendida como un
movimiento impulsado por una energiacutea de momento unidireccional de una partiacutecula cargada
eleacutectricamente hacia otra partiacutecula cargada eleacutectricamente de signo contrario y que una repulsioacuten
erroacuteneamente asumida como debida a una fuerza repulsiva entre partiacuteculas cargadas del mismo
signo es en realidad un movimiento de una partiacutecula cargada eleacutectricamente que se aleja de otra
partiacutecula cargada eleacutectricamente del mismo signo propulsada por una energiacutea de momento
unidireccional sin que intervenga absolutamente ninguna fuerza como se analiza en la
Referencia [18]
El concepto de interaccioacuten de Coulomb ha sido ahora brevemente redefinido en una forma
maacutes realista y para distanciarse del concepto de fuerza newtoniana que es uacutetil a nivel
macroscoacutepico pero que es engantildeoso al tratar con partiacuteculas elementales masivas y cargadas a
nivel subatoacutemico el teacutermino interaccioacuten coulombiana o interaccioacuten de Coulomb se utilizaraacuten
generalmente maacutes adelante en este artiacuteculo en lugar del engantildeoso teacutermino fuerza de Coulomb
Cien antildeos despueacutes que Lorentz Planck Einstein de Broglie y Schroumldinger por nombrar soacutelo
algunos de los extraordinariamente dedicados cientiacuteficos de la eacutepoca revolucionaron la fiacutesica
fundamental a principios del siglo XX parece que ahora sabemos lo suficiente sobre el nivel
subatoacutemico para acabar con estos principios y dogmas axiomaacuteticos absolutos identificando
claramente los liacutemites fiacutesicos de su aplicacioacuten como en el caso del Principio de conservacioacuten de
la energiacutea o simplemente eliminando aquellos que en uacuteltima instancia han demostrado ser
barreras equivocadas para la investigacioacuten debido a un conocimiento inicial insuficiente sobre la
verdadera naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb por ejemplo que ahora sabemos que es la
causa de la induccioacuten adiabaacutetica simultaacutenea de los dos medio-cuantos perpendiculares de energiacutea
ahora correctamente identificados en todas las partiacuteculas elementales cargadas existentes una
interaccioacuten de Coulomb cuya naturaleza auacuten no se ha comprendido claramente
10 Nombres inapropiados dados a ciertos estados y procesos
Los mismos nombres dados en el pasado a ciertas caracteriacutesticas y procesos estables
observados de las partiacuteculas elementales antes de que se comprendiera la naturaleza
electromagneacutetica de la energiacutea de sus masas invariantes en reposo tambieacuten contribuyeron
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significativamente a la confusioacuten persistente en la comunidad sobre la verdadera naturaleza de
estas caracteriacutesticas y procesos
Por ejemplo el liacutemite inferior de integracioacuten de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten
mediante el meacutetodo matemaacutetico de integracioacuten esfeacuterica ha sido mal llamado el radio claacutesico del
electroacuten simbolizado por re lo que tiende constantemente a hacer que muchos investigadores
piensen que este valor puede representar un posible radio fiacutesico real de la masa del electroacuten en el
sentido de la mecaacutenica claacutesica [22]
Otro teacutermino mucho maacutes insidioso es el teacutermino espiacuten elegido para designar la polaridad
magneacutetica relativa de los electrones que interactuacutean entre siacute y sus interacciones con los
subcomponentes electromagneacuteticos de los nucleones lo que induce la creencia completamente
inexacta de que debe haber una rotacioacuten transversal de la masa de electrones durante estos
estados de interaccioacuten [48]
El uso de estos teacuterminos estaacute pues tan extendido que es probable que cambiarlos lleve a una
confusioacuten auacuten mayor pero la naturaleza real de los estados y procesos a los que se hace
referencia debe estar claramente documentada en los repositorios oficiales como el NIST [49] y
el CRC Handbook of Chemistry and Physics [50] por ejemplo
11 La induccioacuten simultaacutenea de los dos medio-cuantos de energiacutea
Esta toma de conciencia de la existencia simultaacutenea de los dos medio-cuantos de energiacutea
mutuamente perpendiculares entre siacute que son inducidos permanentemente en cualquier partiacutecula
elemental cargada en movimiento o no y cuya cantidad variacutea progresivamente seguacuten la inversa
de las distancias que separan a cada partiacutecula cargada de todas las demaacutes permite ahora
establecer a nivel subatoacutemico una estructura electromagneacutetica interna del cuanto de energiacutea que
soporta tanto el aumento del momento longitudinal como el campo magneacutetico transversal de
cualquier partiacutecula elemental cargada durante su aceleracioacuten que es ideacutentica a la sugerida por
Louis de Broglie en la deacutecada de 1930 para los fotones electromagneacuteticos localizados [4] y esto
de acuerdo completamente con las ecuaciones de Maxwell pero de una manera que no
contradice la forma en que la energiacutea electromagneacutetica en movimiento libre es tratada
matemaacuteticamente con eacutexito a nivel macroscoacutepico desde el punto de vista de la teoriacutea de las ondas
continuas de Maxwell
12 Descripcioacuten de la derivacioacuten de Marmet de la Ecuacioacuten (M-1) a la Ecuacioacuten (M-6)
En electromagnetismo la ecuacioacuten Biot-Savart es quizaacutes la maacutes faacutecil de confirmar
experimentalmente porque soacutelo describe el campo magneacutetico ciliacutendrico transversal uniforme e
invariante generado por una corriente eleacutectrica continua estable que fluye en un cable eleacutectrico
rectiliacuteneo [10]
Basando su razonamiento en el hecho observado experimentalmente durante experimentos en
aceleradores de partiacuteculas de alta energiacutea que el campo magneacutetico de un electroacuten durante la
aceleracioacuten aumenta a pesar de que su carga unitaria permanece constante independientemente de
su velocidad Marmet tuvo eacutexito reduciendo teoacutericamente a un solo electroacuten la corriente que
fluye en un hilo eleacutectrico para derivar la Ecuacioacuten (M-23) a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart
demostrando asiacute que el aumento de la masa relativista medible transversalmente del electroacuten
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durante la aceleracioacuten estaacute directamente asociado con el aumento de su campo magneacutetico
transversal
Finalmente la Ecuacioacuten (M-24) que emerge directamente de la Ecuacioacuten (M-23) establece
directamente que la mitad de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable del electroacuten
es tambieacuten representable en forma de un campo magneacutetico presumiblemente tambieacuten transversal
por analogiacutea y por lo tanto que seriacutea en realidad una cantidad invariable de energiacutea que forma
parte de la masa en reposo del electroacuten y que tambieacuten estariacutea fiacutesicamente orientada
transversalmente
2
M
r
1
8π
eμ e
e
2
0
(M-24)
Esta caracteriacutestica del campo magneacutetico intriacutenseco de la masa en reposo del electroacuten asiacute como
muchas otras caracteriacutesticas que el descubrimiento de Marmet finalmente permite correlacionar
seguacuten una nueva perspectiva de coherencia mutua se analizaraacute maacutes adelante asiacute como el aspecto
de dependencia a la velocidad del creciente campo magneacutetico transversal del electroacuten durante su
aceleracioacuten y los desarrollos ulteriores a los que conduce la Ecuacioacuten (M-23) Pero primero
veamos el obstaacuteculo presentado por la Ecuacioacuten (M-7)
Comenzoacute su derivacioacuten introduciendo la siguiente forma de la ecuacioacuten de Biot-Savart (M-1)
en la que el campo magneacutetico ciliacutendrico transversal que aparece alrededor de un hilo rectiliacuteneo
cuando fluye una corriente eleacutectrica estable a traveacutes de eacutel se representa como perpendicular a la
direccioacuten de la corriente en el alambre tal y como se muestra en la Figura 1 de su artiacuteculo [21]
es decir como perpendicular al eje a lo largo del cual se representa graacuteficamente la corriente I en
movimiento
2
0
r
ud sd
4π
Iμd
B (M-1)
A continuacioacuten redefine la corriente I cuantificando la carga del electroacuten a su valor unitario
invariante (e = 1602176462E-19 C) lo que permite sustituir el siacutembolo de la variable general Q
de la carga en la definicioacuten de I por el nuacutemero discreto de electrones en un Amperio
dt
)d(Ne
dt
dQI
-
(M-2)
Dado que la velocidad de los electrones en un conductor es constante si la corriente I
permanece constante el elemento de tiempo dt tambieacuten puede ser sustituido por su definicioacuten
tradicional dxv
dado que dt
dxv pues
v
dxdt (M-3)
Al sustituir dt en la definicioacuten de I previamente establecida por la Ecuacioacuten (M-2) por su
definicioacuten equivalente establecida por la Ecuacioacuten (M-3) obtuvo
dx
)vd(Ne
dt
d(Ne)I
-
(M-4)
Luego introdujo la versioacuten escalar de la ecuacioacuten de Biot-Savart
dx)θsin(r4π
Iμd
2
0B (M-5)
Al sustituir I en la Ecuacioacuten (M-5) por su nueva definicioacuten establecida con la Ecuacioacuten (M-4)
el factor tiempo tambieacuten se elimina de la ecuacioacuten de Biot-Savart lo que puede hacerse en
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contexto sin afectar el valor del campo magneacutetico considerado y permanece constante por
definicioacuten ya que la corriente permanece constante
)(Ned)θsin(r4π
vμdx)θsin(
dx
)vd(Ne
r4π
μdx)θsin(
r4π
Iμd -
2
0
-
2
0
2
0 B (M-5a)
En resumen la ecuacioacuten de Marmet (M-6) se presenta ahora de la siguiente manera que
implica una suma de cargas unitarias cuantificadas representada por el factor Ne- ademaacutes de
ser desacoplada del factor tiempo ya que la intensidad del campo magneacutetico permanece estable
mientras que la corriente permanezca estable independientemente del tiempo transcurrido
)(Ned)θsin(r4π
vμd -
2
0B (M-6)
13 La Ecuacioacuten (M-7) erroacutenea publicada por error
Ahora estamos llegando a la ecuacioacuten que no parece surgir loacutegicamente de la secuencia
impecable que condujo a la Ecuacioacuten (M-6) y que probablemente haya causado una peacuterdida
injustificada de intereacutes en continuar la lectura por parte de investigadores potencialmente
interesados lo que podriacutea explicar por queacute este artiacuteculo no ha atraiacutedo maacutes atencioacuten hasta ahora
Ecuacioacuten incorrecta (M7) )(Nedr4π
veμNd -
2
-
0iB (M-7)
Tambieacuten parece que Paul Marmet no se dio cuenta de este error tipograacutefico durante los dos
antildeos transcurridos entre su publicacioacuten en 2003 y su muerte en 2005 lo que podriacutea explicar por
queacute no produjo una nota de errata para rectificar este error de edicioacuten ya que es absolutamente
seguro que habiacutea derivado la siguiente forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7) que ahora
restableceremos correctamente ya que utilizoacute esta forma correcta para el resto de su derivacioacuten
Ecuacioacuten (M-7) corregida 2
-
0
r4π
veμiB (M-7)
14 Restablecimiento de la forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7)
Como analizoacute Marmet en su texto explicativo entre las ecuaciones (M-6) y (M-7) dos
variables de la Ecuacioacuten (M-6) se reduciraacuten ahora al valor constante 1 por estructura debido a la
reduccioacuten del nuacutemero de electrones a una sola unidad en la Ecuacioacuten (M-7) en cuyo caso la
distribucioacuten de la carga y del campo magneacutetico se estructuran isotroacutepicamente y se centran
esfeacutericamente en la localizacioacuten de este uacutenico electroacuten en lugar de conceptualmente distribuirse
respectivamente linealmente para la carga y en una orientacioacuten ciliacutendrica transversal
perpendicular a la direccioacuten de la corriente para el campo magneacutetico como en la ecuacioacuten inicial
de Biot-Savart Entonces aquiacute es como la ecuacioacuten correcta (M-7) puede ser derivada de la
Ecuacioacuten (M-6)
Primero el teacutermino N en la Ecuacioacuten (M-6) seraacute igual a 1 en la Ecuacioacuten (M-7) puesto que
soacutelo se tiene en cuenta un electroacuten y el teacutermino d(Ne-) se convertiraacute en d(e-) lo que es el primer
paso en el cambio de la Ecuacioacuten (M-6) a la forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7)
)(ed)θsin(r4π
vμd -
2
0iB (M-6a)
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Dado que soacutelo se considera un electroacuten resulta imposible determinar conceptualmente una
direccioacuten de distribucioacuten continua de la carga eleacutectrica ya que ahora no se puede definir ninguacuten
eje de distribucioacuten Como resultado el factor sin (θ) asociado con esta distribucioacuten lineal ahora
inexistente tambieacuten desaparece de la ecuacioacuten Asiacute que ahora tenemos
)d(er4π
vμd -
2
0iB (M-6b)
Puesto que la carga e del electroacuten es invariante y por lo tanto se convierte en una constante
numeacuterica el caacutelculo de una derivada para la Ecuacioacuten (M-6b) ya no tiene sentido Por lo tanto
las dos ocurrencias del operador de derivacioacuten d desaparecen de la Ecuacioacuten (M-6b) y llegamos
a la ecuacioacuten real que Marmet obviamente se proponiacutea publicar como Ecuacioacuten (M-7)
-
2
0 er4π
vμiB (M-6c)
que luego reordenoacute en la siguiente forma que usoacute para el resto de su derivacioacuten que llevoacute a la
Ecuacioacuten (M-23)
Ecuacioacuten (M-7) correcta 2
-
0
r4π
veμiB (M-7)
De este modo Marmet logroacute modificar la ecuacioacuten de Biot-Savart que representa el campo
magneacutetico ciliacutendrico macroscoacutepico estaacutetico y uniforme generado por una corriente eleacutectrica
estable que fluye a traveacutes de un alambre rectiliacuteneo para representar el incremento subatoacutemico
del campo magneacutetico transversal teoacutericamente esfeacuterico asociado con la velocidad de un uacutenico
electroacuten centrado en su posicioacuten puntual moacutevil durante su movimiento de velocidad constante
representado por la Ecuacioacuten (M-7)
De acuerdo con la mecaacutenica de movimiento de la energiacutea electromagneacutetica permitida por la
geometriacutea tresespacial extendida que seraacute aclarada maacutes adelante esta velocidad constante de
todos los electrones en el flujo que circula en el alambre se debe al hecho de que cada electroacuten es
propulsado individualmente por asiacute decirlo por una cantidad de energiacutea de momento orientada
longitudinalmente ΔK igual por estructura a la cantidad de energiacutea orientada transversalmente
que constituye el incremento transversal del campo magneacutetico asociado ΔB estas dos cantidades
existiendo fiacutesicamente separadamente de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable
del electroacuten
Desde esta perspectiva parece que el campo magneacutetico transversal estable y aparentemente
estacionario y uniforme dB de la ecuacioacuten de Biot-Savart (M-1) medible alrededor del alambre
es simplemente la suma de los campos magneacuteticos transversales individuales de los electrones en
movimiento cada electroacuten transportando con eacutel su campo magneacutetico local Puesto que todos los
electrones del flujo se mueven en la misma direccioacuten y muy cerca unos de otros sus campos
magneacuteticos individuales se ven obligados de facto a alinearse en una orientacioacuten mutua de espiacuten
magneacutetico paralelo debido a la inflexible relacioacuten ortogonal de tres viacuteas eleacutectrico magneacutetico
direccioacuten-de-movimiento-en-el-espacio de la energiacutea electromagneacutetica a la que estaacute sometida la
energiacutea de cada partiacutecula electromagneacutetica elemental lo que explica por queacute todos los campos
magneacuteticos individuales de todos los electrones que circulan en el alambre estaacuten orientados en la
misma direccioacuten transversal alrededor del alambre resultando en el establecimiento de este
campo magneacutetico transversal macroscoacutepico ciliacutendrico medible como estable en cualquier punto a
lo largo de la longitud de un alambre en el que fluye una corriente constante Esto es lo que mide
la ecuacioacuten de Biot-Savart Y es por esto que reducir la corriente a un solo electroacuten permite
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definir la Ecuacioacuten (M-7) que puede explicar el incremento del campo magneacutetico subatoacutemico
relacionado con la velocidad de un solo electroacuten
Debe mencionarse aquiacute que la misma alineacioacuten magneacutetica paralela forzada de los espines
magneacuteticos de los electrones no emparejados en materiales ferromagneacuteticos es tambieacuten lo que
hace que sus campos magneacuteticos transversales individuales se sumen para volverse mensurable
como un uacutenico campo magneacutetico macroscoacutepico a nuestro nivel macroscoacutepico tal como se
analiza en las Referencias [58] [51] y que se describe formalmente en la Referencia [50] Esto
confirma que el establecimiento de todos los campos magneacuteticos medibles macroscoacutepicamente
ya sean dinaacutemicos o estaacuteticos soacutelo puede deberse al mismo proceso subatoacutemico es decir a la
alineacioacuten forzada en paralelo del espiacuten magneacutetico de la energiacutea de los cuantos electromagneacuteticos
elementales implicados
Veremos maacutes adelante coacutemo se generalizoacute la ecuacioacuten de Marmet (M-7) para calcular el
incremento del campo magneacutetico de cualquier cuanto electromagneacutetico localizado dando lugar a
formas generalizadas para calcular la velocidad de cualquier partiacutecula electromagneacutetica elemental
masiva cargada combinando el campo magneacutetico intriacutenseco invariable B de su masa en reposo
con el campo magneacutetico variable ΔB de esta energiacutea de movimiento inducida en las partiacuteculas
masivas cargadas eleacutectricamente por la interaccioacuten de Coulomb
La continuacioacuten de la derivacioacuten de Marmet hasta su conclusioacuten decisiva representada por la
equivalencia (M-26) estaacute disponible en su artiacuteculo [21] y tambieacuten se analiza en detalle al
principio de la Referencia [5]
magneacutetica masaarelativist masa (M-26)
15 Las implicaciones del descubrimiento de Marmet
La primera consecuencia importante del establecimiento de la Ecuacioacuten (M-23) es el
establecimiento de ecuaciones electromagneacuteticas que permiten calcular las velocidades
relativistas de partiacuteculas elementales cargadas y masivas sin ninguna necesidad de utilizar el
factor de Lorentz γ
16 Caacutelculo de velocidades relativistas sin el factor γ de Lorentz
Considerando nuevamente la Ecuacioacuten (M-23) ya que c constituye un liacutemite de velocidad
asintoacutetica que el electroacuten no puede alcanzar fiacutesicamente entonces cuando v tiende hacia c Me2
parece tender hacia un liacutemite asintoacutetico de un incremento de masa transversal igual a
455469094E-31 kg correspondiente a su incremento del campo magneacutetico transversal que por lo
tanto a primera vista no parece poder ser fiacutesicamente superado pero veremos maacutes adelante que
este no es el caso
2
2
e
2
2
e
2
0
c
v
2
M
c
v
r
1
8π
eμ
(M-23)
En esta etapa del anaacutelisis la Ecuacioacuten (M-23) puede por lo tanto formularse como sigue para
representar el incremento transversal de la masa-relativistacampo-magneacutetico del electroacuten
2
2
e
2
2
e
2
0cv
c
v
2
m
c
v
r8π
eμm (1)
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A la inversa cuando v tiende a cero en la Ecuacioacuten (M-23) su incremento de campo
magneacutetico transversal tambieacuten tiende a cero Y cuando esta velocidad se aproxima a cero la
relacioacuten v2c
2 revela que la cantidad de energiacutea del incremento transversal del campo magneacutetico
se vuelve insignificante y que esta relacioacuten puede entonces eliminarse de la ecuacioacuten lo que
todaviacutea deja parte de la masa en reposo invariante de un electroacuten como representando un campo
magneacutetico lo que finalmente parece revelar que exactamente la mitad de la energiacutea que
constituye la masa invariante en reposo del electroacuten seriacutea tambieacuten la fuente de su campo
magneacutetico invariante intriacutenseco tal como lo representa la Ecuacioacuten (M-24) sea una conclusioacuten
que seraacute confirmada maacutes tarde por el establecimiento de la Ecuacioacuten LC (30) conforme a las
ecuaciones de Maxwell que revela la estructura electromagneacutetica interna real de la energiacutea de la
masa en reposo de los electrones que se establecida en la geometriacutea tresespacial en relacioacuten con
la hipoacutetesis de de Broglie (Figura 3)
2
M
r
1
8π
eμ
c
v
r
1
8π
eμM e
e
2
0
2
2
e
2
00voe_magneacutetic
(M-24)
La Ecuacioacuten (M-7) por otra parte puede formularse de la siguiente manera para representar el
incremento del correspondiente campo magneacutetico transversal destinado a representar la misma
cantidad de energiacutea creciente mensurable como el incremento de la masa transversal
representado por la Ecuacioacuten (1) que se suma a la del campo magneacutetico invariante de la masa en
reposo del electroacuten calculable con la Ecuacioacuten (M-24)
2
0cv
r4π
veμ B (2)
Como primer paso para confirmar que las Ecuaciones (1) y (2) son ambas representaciones de
la misma cantidad de energiacutea orientada transversalmente respecto a la direccioacuten del movimiento
del electroacuten durante la aceleracioacuten primero resolvamos la Ecuacioacuten (1) para una velocidad
relativista bien conocida es decir la velocidad 2187647561 ms relacionada con la energiacutea del
momento de la oacuterbita en reposo de Bohr en su teoriacutea sobre el aacutetomo de hidroacutegeno
(2179784832E-18 j) que tambieacuten resulta ser la energiacutea media real proporcionada por la funcioacuten
de onda de la Mecaacutenica Cuaacutentica para el orbital en reposo del electroacuten en el estado fundamental
del aacutetomo de hidroacutegeno Esta velocidad confirmaraacute inmediatamente que la Ecuacioacuten (1)
proporciona el incremento de masa relativista correcto
kg355E242533771
cr8π
1218764756eμ
cr8π
veμm
2
e
22
0
2
e
22
0m (3)
A partir de la Ecuacioacuten (2) que estaacute tengamos en cuenta la ecuacioacuten de Marmet (M-7)
debemos ahora calcular el aumento del campo magneacutetico transversal relacionado con esta misma
velocidad relativista del electroacuten Para hacer esto es necesario definir el valor de la segunda
variable de la Ecuacioacuten (2) es decir el valor de r y no se puede suponer que tendraacute el mismo
valor que re de la Ecuacioacuten (1) que es una constante conocida como radio claacutesico del electroacuten
utilizada en esta ecuacioacuten en relacioacuten con la masa en reposo del electroacuten
En el caso de la Ecuacioacuten (1) sea la ecuacioacuten de Marmet (M-23) que establece la equivalencia
entre la definicioacuten electromagneacutetica de la masa de los electrones y su definicioacuten de la mecaacutenica
claacutesicarelativista un examen cuidadoso muestra que el incremento de la masa soacutelo puede
aumentar sincroacutenicamente con la relacioacuten de velocidad v2c
2 donde c es invariable y v puede
variar de cero a asintoacuteticamente cercano a c que como se mencionoacute anteriormente parece
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revelar que el incremento teoacuterico maacuteximo posible de masa-relativistacampo-magneacutetico
transversal de un electroacuten en movimiento libre no parece ser capaz de tender hacia el infinito
como tradicionalmente se ha anticipado sino maacutes bien de acercarse asintoacuteticamente a un valor
igual a la mitad de la masa invariable del electroacuten (Δmm = me2 = 455469094E-31 kg
correspondiente al medio-cuanto de energiacutea transversal inducida de 409355207E-14 j)
Recordemos que la ecuacioacuten de Marmet (M-23) define el incremento de la masa magneacutetica-
relativistacampo-magneacutetico como estrictamente dependiente del valor de la mitad invariante de
la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten que define su campo magneacutetico intriacutenseco invariante
Pero una conversioacuten en forma electromagneacutetica de la ecuacioacuten claacutesica de energiacutea cineacutetica
newtoniana K = mv22 completada por su correccioacuten para incorporar la energiacutea magneacutetica
transversal identificada por Marmet y que faltaba en la ecuacioacuten de Newton [35] demuestra
finalmente que a medida que aumenta el campo magneacutetico transversal cualquier aumento
adicional de este incremento transversal de masa-relativistacampo-magneacutetico no depende
uacutenicamente de la mitad de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten como sugiere la ecuacioacuten
no relativista (M-23) sino que en realidad depende de la suma de la energiacutea que constituye la
masa del campo magneacutetico intriacutenseco del electroacuten mec22 maacutes la energiacutea del incremento de masa
transversal acumulada momentaacuteneamente Δmmc2
Esto significa que la masa relativista transversalmente medible de un electroacuten en aceleracioacuten
mrelativista es siempre igual a mo+Δmm que ha permitido establecer que esta suma es siempre igual
al producto de la masa invariable en reposo del electroacuten y del bien conocido factor gamma γmo
que se establecioacute hace maacutes de un siglo [35] Esto es lo que permite calcular cualquier velocidad
relativista sin utilizar el factor gamma (factor de Lorentz)
Por ejemplo todo el abanico de velocidades relativistas de un electroacuten puede calcularse con la
siguiente ecuacioacuten derivada en la Referencia [35] haciendo que E sea igual a 818710414E-14 j
es decir la energiacutea de la masa invariante en reposo del electroacuten y haciendo que K sea igual a la
suma de la energiacutea del incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal Δmmc2 maacutes
la energiacutea correspondiente de momento ΔK que ahora sabemos que siempre es igual por
estructura a Δmmc2 es decir K = ΔK+Δmmc
2
K2E
KK4Ecv
2
(4)
Esta ecuacioacuten tambieacuten puede ser convertida en una forma usando las longitudes de onda de las
energiacuteas involucradas [35] permitiendo el mismo caacutelculo de todo el abanico de las velocidades
relativistas del electroacuten estrictamente a partir de las longitudes de onda de las energiacuteas
involucradas
C
2
CC
λ2λ
λλ4λcv
(5)
A partir de esta ecuacioacuten el factor gamma se derivoacute directamente como se analizoacute en la
Referencia [35] demostrando asiacute la validez de la derivacioacuten de Marmet que permitioacute el
desarrollo de estas ecuaciones
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17 Una causa maacutes fundamental que la velocidad por la induccioacuten de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal
Volvamos ahora a las correlaciones que deben hacerse entre las Ecuaciones (1) y (2)
Observamos en la definicioacuten electromagneacutetica de la masa de la Ecuacioacuten (1) que es el radio
claacutesico del electroacuten re que conecta esta relacioacuten con el concepto de masa En el caso de la
Ecuacioacuten (2) que emerge estrictamente del electromagnetismo tambieacuten estaacute claro que el campo
magneacutetico transversal soacutelo puede aumentar debido al mismo ratio de velocidades porque la
demostracioacuten de Marmet revela claramente que el medio-cuanto de energiacutea representado por el
incremento de masa Δmm en la Ecuacioacuten (1) es el mismo medio-cuanto de energiacutea orientado
transversalmente que tambieacuten se describe por el incremento del campo magneacutetico transversal ΔB
pero el valor que r debe tener en la Ecuacioacuten (2) para que la energiacutea correspondiente a este
aumento ΔB pueda variar consistentemente desde cero hasta el liacutemite asintoacutetico que consiste en
la suma de la energiacutea del medio-cuanto claacutesico de la masa en reposo del electroacuten 409355207E-
14 j maacutes la energiacutea acumulada momentaacuteneamente de ΔB no estaacute claramente establecido Para
comprender queacute valor debe utilizarse es necesario ahora comprender la relacioacuten entre re utilizado
en la Ecuacioacuten (1) y la masa del electroacuten o maacutes precisamente su relacioacuten con la energiacutea que
constituye la masa en reposo invariable del electroacuten
En un artiacuteculo publicado en 2007 en la misma revista internacional IFNA-ANS de la
Universidad Estatal de Kazan [22] que describe una primera oleada de conclusiones derivadas
del descubrimiento de Marmet se establecioacute claramente que re es en realidad simplemente el
liacutemite inferior de integracioacuten esfeacuterica de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable
del electroacuten (E = mec2 = 818710414E-14 j) y que re es en realidad la amplitud transversal de
oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea que constituye la masa en reposo mensurable del
electroacuten que se obtiene multiplicando la longitud de onda de Compton del electroacuten por la
constante de estructura fina α y dividieacutendola por 2π seguacuten se determina en la Referencia [23]
m155E2817940282π
αλr Ce (6)
Por lo tanto y por similitud el valor de r que debe utilizarse en la Ecuacioacuten (2) debe ser
tambieacuten el de la amplitud transversal de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea inducida en
el radio de Bohr (4359743805E-18 j) cuya longitud de onda electromagneacutetica longitudinal seriacutea
(λ=4556335256E-8 m) si se moviacutea a la velocidad c pero que ya debe ser multiplicada por α para
convertirla en la longitud de onda longitudinal de Broglie correspondiente para esta energiacutea a la
longitud de la oacuterbita de Bohr cuyo radio es (rB = 5291772083E-11 m) teniendo en cuenta que
este radio sigue siendo vaacutelido en la Mecaacutenica Cuaacutentica ya que es exactamente igual a la distancia
media de resonancia axial del electroacuten dentro del volumen definido por la ecuacioacuten de onda de
Schroumldinger para el electroacuten cautivo en la oacuterbita fundamental del aacutetomo de hidroacutegeno [5]
m11E29177208352π
λ
2π
λr B
Br (7)
Por similitud con el meacutetodo utilizado con la Ecuacioacuten (6) para definir la amplitud transversal
de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten multiplicando
la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal λc de esta energiacutea por α por lo tanto es
necesario multiplicar tambieacuten la longitud de onda longitudinal de Broglie λB definida en la
Ecuacioacuten (7) para la energiacutea inducida al radio de Bohr rB de nuevo por α para alcanzar finalmente
el valor transversal αrB de la amplitud transversal de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la
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energiacutea inducida al radio de Bohr (αrB = 3861592641E-13 m) que ahora permite establecer la
intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal ΔB que se mide como se antildeadiendo
al campo magneacutetico transversal invariable de la masa en reposo del electroacuten para la velocidad
considerada Calculamos ahora el campo magneacutetico correspondiente a la velocidad relativista
2187647561 ms y este valor de r = αrB con la Ecuacioacuten (2)
T0405235047
113E529177208α4π
1218764756eμ
rα4π
veμ2
0
2
B
0
B (8)
Es interesante notar por cierto que re calculado con la Ecuacioacuten (6) soacutelo se aleja de una
multiplicacioacuten adicional por α del valor de αrB como establecido en la Referencia [52] lo que
sugiere una posible secuencia de resonancias axiales que estableciendo una secuencia de estados
de equilibrio estable de accioacuten estacionaria cuya unidad de progresioacuten axial seriacutea la constante de
estructura fina α como se pone en perspectiva en la misma referencia
Para confirmar la validez del valor obtenido con la Ecuacioacuten (8) que tambieacuten es medible
como un incremento de masa magneacutetica transversal Δmm con la Ecuacioacuten (3) calculeacutemoslo con
la Ecuacioacuten (9) sea la versioacuten generalizada de la ecuacioacuten de Marmet (M-7) que se establecioacute en
el artiacuteculo de 2007 [22] A diferencia de la Ecuacioacuten (M-7) se puede observar que esta forma
generalizada no requiere el uso de la velocidad de la partiacutecula para obtener la intensidad de su
incremento de campo magneacutetico transversal
Soacutelo se requiere la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal de la energiacutea portadora
total del electroacuten ya sea la energiacutea de su momento maacutes la energiacutea transversal representable como
un incremento de la masa magneacutetica Δmm o como un incremento del campo magneacutetico ΔB Dado
que la energiacutea total inducida en la oacuterbita de Bohr es (E = 4359743805E-18 j) su longitud de
onda electromagneacutetica longitudinal es (λ = hcE = 4556335256E-8 m) y obtenemos con esta
ecuacioacuten generalizada el mismo valor que con la Ecuacioacuten (8)
T7346235051
86E455633525α
ceπμ
λα
ceπμ23
0
23
0
B (9)
Por lo tanto observamos que sin involucrar ninguna velocidad la ecuacioacuten generalizada (9)
proporciona en Tesla exactamente la misma densidad de energiacutea del incremento del campo
magneacutetico transversal que la Ecuacioacuten (M-7) inicial de Marmet derivada inicialmente de la
ecuacioacuten de Biot-Savart en la que la intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal
parece depender de la velocidad de la partiacutecula ya que en la ecuacioacuten de Biot-Savart de la que se
deriva la intensidad del incremento del campo magneacutetico variacutea estrictamente en funcioacuten de la
velocidad de los electrones que circulan en el alambre
La pregunta fundamental que ahora viene a la mente es la siguiente considerando la Ecuacioacuten
(9) iquestCoacutemo es posible que la intensidad correcta del incremento del campo magneacutetico
transversal variable supuestamente dependiente de la velocidad de un electroacuten en movimiento
puede ser calculada sin que esta velocidad sea utilizada para calcularla
18 Aumento de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal sin aumentar la velocidad
Esta diferencia entre la Ecuacioacuten (M-7) que requiere el uso de una velocidad para calcular la
intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal del electroacuten en movimiento y su
versioacuten generalizada utilizada para resolver la Ecuacioacuten (9) que no requiere esta velocidad llama
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la atencioacuten sobre una causa maacutes fundamental que el movimiento como posible causa de
induccioacuten de energiacutea en un electroacuten
Es un hecho establecido desde el origen en la mecaacutenica claacutesica por observacioacuten directa que la
energiacutea cineacutetica tradicionalmente denominada energiacutea-momento de una masa macroscoacutepica en
movimiento depende estrictamente de su velocidad y que esta energiacutea es considerada como la
uacutenica energiacutea relacionada con el movimiento que existe ademaacutes de la que constituye la masa en
reposo de un cuerpo masivo El aumento de la energiacutea de este momento cineacutetico de una masa
macroscoacutepica durante la aceleracioacuten se define por lo tanto en la mecaacutenica claacutesica como capaz de
aumentar rectiliacuteneamente potencialmente sin liacutemite soacutelo debido al aumento de su velocidad
tambieacuten potencialmente sin liacutemite
Esta definicioacuten del momento cineacutetico de una masa macroscoacutepica en aceleracioacuten tambieacuten se
acepta en la Relatividad Restringida con la diferencia de que la energiacutea del momento se define
como el aumento seguacuten una curva no rectiliacuteneo confirmada como correcta tambieacuten
potencialmente ilimitada a medida que la velocidad se acerca a un liacutemite asintoacutetico
correspondiente a la velocidad de la luz una velocidad considerada imposible de alcanzar por un
cuerpo masivo Sin embargo la confirmacioacuten de la exactitud de la ecuacioacuten K = moc2(γ-1) de la
RR nunca se ha hecho utilizando masas macroscoacutepicas en movimiento porque no disponemos de
la tecnologiacutea necesaria para acelerar masas macroscoacutepicas a velocidades relativistas sino maacutes
bien utilizando la masa subatoacutemica del electroacuten con lo que la exactitud de esta ecuacioacuten fue
confirmada por los primeros experimentos de Kaufmann [28]
Como se puso en perspectiva al principio de este artiacuteculo debe bien entenderse que al
desarrollar de la teoriacutea de la Relatividad Restringida el hecho de que la masa invariable en
reposo del electroacuten mo = 910938188E-31 kg tambieacuten es el asiento de su carga eleacutectrica unitaria
invariable e = 1602176462E-19 C auacuten no habiacutea hecho obvio que la interaccioacuten de Coulomb que
induce la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal en todas las partiacuteculas
cargadas eleacutectricamente tales como los electrones estrictamente en funcioacuten de la inversa de la
distancia que las separa y esto aunque esta distancia no variacutee la induce de facto al mismo
tiempo con respecto a la masa de estas partiacuteculas cargadas y masivas ya que la carga y la masa
del electroacuten son dos caracteriacutesticas de la misma partiacutecula
Considerando que las masas de todos los cuerpos macroscoacutepicos soacutelo pueden ser la suma de
las masas subatoacutemicas de las partiacuteculas elementales masivas de las que estaacuten compuestas iquestcoacutemo
conciliar pues el hecho de que no parece haberse detectado nunca un aumento del campo
magneacutetico de una masa macroscoacutepica en aceleracioacuten mientras que dicho aumento es faacutecilmente
medible para un electroacuten en aceleracioacuten como se ha demostrado abundantemente
experimentalmente desde los primeros experimentos de Kaufmann [28] experimentos que
tambieacuten proporcionan confirmacioacuten experimental del crecimiento no rectiliacuteneo de la cantidad de
energiacutea del momento de la masa del electroacuten bajo aceleracioacuten hacia esta cantidad teoacutericamente
infinita asumida que sugiere el liacutemite asintoacutetico impuesto por la velocidad liacutemite de la luz
De hecho tales incrementos de masa-relativistacampo-magneacutetico de masas macroscoacutepicas
pueden haber sido detectados para velocidades muy inferiores a las tiacutepicas del electroacuten pero sin
haber sido reconocidos como tales porque la teoriacutea de la RR en la que se basan actualmente
todos los anaacutelisis de efectos relativistas no reconoce su existencia tal y como se previamente
puso en perspectiva y como lo observaremos ahora a partir de datos experimentales
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19 Las trayectorias anormales de las sondas espaciales Pioneer
1011
Como ya se ha mencionado hay que tener en cuenta que nunca ha sido posible acelerar una
masa macroscoacutepica a velocidades comparables a aquellas a las que los electrones son tiacutepicamente
acelerados al nivel subatoacutemico las cuales fueron suficientes para confirmar el aumento no
rectiliacuteneo de energiacutea de su momento cuya la RR refleja y las cuales son tambieacuten suficientes para
confirmar el aumento simultaacuteneo de energiacutea de su campo magneacutetico transversal lo cual la RR no
tiene en cuenta
Las mayores velocidades alcanzadas por los proyectiles macroscoacutepicos lanzados al espacio
han sido alcanzadas actualmente por las sondas espaciales Pioneer 10 y Pioneer 11 con masas
aproximadas respectivas puestas a disposicioacuten por la NASA de 258 kg y 2585 kg medidas antes
del lanzamiento Sus velocidades variaron enormemente a lo largo de sus trayectorias con picos
de 132000 kmh (36667 ms) para el Pioneer 10 sea su velocidad maacutexima durante su aceleracioacuten
final por eslinga gravitacional usando Juacutepiter y 175000 kmh (48611 ms) para el Pioneer 11 su
velocidad maacutexima durante su aceleracioacuten final por eslinga gravitacional usando Saturno
Analizaremos aquiacute maacutes especiacuteficamente las velocidades de escape de las dos sondas El lector
puede hacer los caacutelculos de las velocidades maacuteximas mencionadas anteriormente que revelaraacuten
el aumento de masa que explicariacutea los llamados anormales picos de velocidad [47] observados
durante estas fases de aceleracioacuten de las dos sondas asiacute como durante las fases similares de todas
las demaacutes sondas espaciales sometidas a aceleracioacuten de eslinga gravitacional y que dejan a toda
la comunidad astrofiacutesica perpleja e sin explicacioacuten ya que la teoriacutea de la RR que se utiliza
actualmente como base para cualquier anaacutelisis de estas trayectorias es incapaz de dar cuenta de
las mismas
A modo de ejemplo haremos caacutelculos con las velocidades de escape del sistema solar para
estas dos sondas espaciales que han alcanzado velocidades de escape de 51682 kmh (14356
ms) y 51800 kmh (14389 ms) respectivamente Es decir velocidades 150 veces inferiores a la
velocidad teoacuterica de 2187647561 ms del electroacuten en la oacuterbita teoacuterica de Bohr a cuya velocidad
el incremento de su campo magneacutetico transversal apenas comienza a ser medible
experimentalmente (Veacutease la Ecuacioacuten (3))
Lo que es notable de las trayectorias de estas sondas asiacute como de todas las demaacutes sondas
espaciales lanzadas a traveacutes del sistema solar es que se ha observado una anomaliacutea sistemaacutetica
inexplicada Sin excepcioacuten se comportan como si fueran ligeramente maacutes masivas que sus masas
medidas antes de despegarse de la Tierra mostrando una aceleracioacuten negativa de unos 8E-6 ms
hacia el Sol [45] [46] [47]
Pero como menciona a Rainer W Kuumlhne en una nota publicada en 1998 la amplia publicidad
dada a estos dos casos deja la impresioacuten general de que este problema soacutelo afecta a las sondas
hechas por el hombre [53] pero es bien conocido en la comunidad astrofiacutesica que las trayectorias
de los planetas Urano Neptuno y Plutoacuten tambieacuten muestran anomaliacuteas sistemaacuteticas similares asiacute
como muchos cometas ya estudiados en 1998 tales como Halley Encke Giacobini-Zinner y
Borelli cuyas trayectorias sufren una desviacioacuten sistemaacutetica de origen desconocido
Dada la comprensioacuten que ahora proporciona el descubrimiento de Marmet incluso con las
velocidades relativamente bajas de las sondas espaciales Pioneer 10 y 11 en comparacioacuten con las
velocidades tiacutepicamente relativistas del electroacuten resulta faacutecil calcular este incremento de energiacutea
transversal de la masa-relativistacampo-magneacutetico que aumenta la inercia transversal de estas
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dos sondas porque ahora tenemos la certeza por estructura de que la cantidad de energiacutea
transversal inducida al mismo tiempo que la de su momento es siempre igual a esta uacuteltima Como
las caracteriacutesticas de las dos sondas son casi ideacutenticas utilizaremos los paraacutemetros de Pioneer 10
para analizar esta situacioacuten
Asiacute con m = 258 kg y v = 14356 ms obtenemos primero la energiacutea del momento del Pioneer
10 para esta velocidad de escape
j5E102658722731v-c
cmcΔK
22
2
(10)
Ya que la energiacutea de Δmm es igual por estructura a ΔK entonces obtenemos para Pioneer 10 un
incremento del campo magneacuteticorelativista de masa transversal de
kg78228E952c
ΔKΔm
2m (11)
Un aumento tan ligero de inercia transversal parece a primera vista insuficiente para explicar
por siacute sola la sistemaacutetica aceleracioacuten negativa de unos 8E-6 ms hacia el Sol de estas sondas
espaciales lanzadas sobre trayectorias de escape del sistema solar pero la propuesta se hace
mucho maacutes probable si a ello antildeadimos el aumento adiabaacutetico de la masa en reposo de cada
sonda debido a la fase inicial de sus trayectorias que las aleja inicialmente de la
inconmensurablemente mayor masa de la Tierra sea un aumento de masa en reposo adiabaacutetica
que se observoacute faacutecilmente en el famoso experimento de Hafele y Keating [54] en el que un reloj
atoacutemico se elevoacute a soacutelo 10 km de la superficie de la Tierra pero que se interpretoacute erroacuteneamente
como una confirmacioacuten de una variacioacuten en la tasa de flujo temporal [44] tambieacuten a la luz de la
teoriacutea de la Relatividad General (RG) que no tiene en cuenta la interaccioacuten de Coulomb ni el
hecho de que las masas en reposo macroscoacutepicas estaacuten formadas exclusivamente por partiacuteculas
con carga eleacutectrica Este aumento adiabaacutetico de masas en reposo se pondraacute maacutes tarde en una
perspectiva electromagneacutetica adecuada en la Seccioacuten 27
20 Intensidad maacutexima del campo magneacutetico transversal
Volvamos ahora a la comparacioacuten entre la ecuacioacuten generalizada (9) y la Ecuacioacuten (8) que es
de hecho la ecuacioacuten de Marmet (M-7) Observamos que la Ecuacioacuten (9) proporciona la misma
densidad de energiacutea del campo magneacutetico en Tesla que la ecuacioacuten inicial de Marmet (M-7) pero
requiere soacutelo una variable es decir la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal del cuanto
de energiacutea en cuestioacuten sin tener que asociar esta energiacutea con la velocidad del electroacuten
Eso es lo que lo hace que esta ecuacioacuten general de campo magneacutetico es adecuada para calcular
el campo magneacutetico intriacutenseco de cualquier partiacutecula electromagneacutetica elemental ya que sea en
movimiento o no Por ejemplo el campo magneacutetico intriacutenseco invariante del electroacuten Be que
representa la mitad de la energiacutea de su masa invariante en reposo puede calcularse de la
siguiente manera utilizando la longitud de onda de Compton del electroacuten que tambieacuten incluye la
constante de estructura fina que establece la amplitud de la oscilacioacuten electromagneacutetica
transversal de esta energiacutea
T1E1382890002212-5E242631021α
ceπμ
λα
ceπμ23
0
2
C
3
0
e B (12)
Por supuesto este nuacutemero generalmente no tiene sentido sin una confirmacioacuten soacutelida de que
realmente representa una cantidad fiacutesicamente existente una confirmacioacuten que podriacutea obtenerse
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demostrando que la velocidad relativista v = 2187647561 ms relacionada con la densidad de
energiacutea del incremento del campo magneacutetico calculado con la Ecuacioacuten (9) por ejemplo puede
calcularse realmente proporcionando soacutelo la longitud de onda electromagneacutetica de la energiacutea
asociada como uacutenica variable en una ecuacioacuten que contiene por otro parte soacutelo constantes fiacutesicas
fundamentales
Tal confirmacioacuten puede ser obtenida por medio de la siguiente ecuacioacuten bien conocida en el
mundo de los aceleradores de alta energiacutea que permite calcular la velocidad relativista en liacutenea
recta de un electroacuten acelerado por campos eleacutectricos y magneacuteticos externos de igual intensidad
B
Ev (13)
El valor apropiado para el campo compuesto B requerido se establece de forma sencilla
sumando las Ecuaciones (9) y (12) como se analizan en la Referencia [22] calculadas aquiacute
usando la longitud de onda longitudinal de la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr (λ =
4556335256E-8 m) para definir la intensidad del campo externo requerido ΔB y la longitud de
onda longitudinal de Compton del electroacuten (λc = 2426310215E-12 m) para tener en cuenta el
campo magneacutetico interno invariable Be de la masa en reposo del electroacuten
T6E13828900024
λλ
λλ
α
ceπμ
λα
ceπμ
λα
ceπμ2
C
2
2
C
2
3
0
23
0
2
C
3
0e
BBB (14)
Una solucioacuten de la Ecuacioacuten (13) tambieacuten requiere por supuesto la definicioacuten de un campo
compuesto E que debe equilibrarse con este campo compuesto B La correspondiente ecuacioacuten
general para este campo E tambieacuten se establecioacute en la Referencia [22] gracias a una
reformulacioacuten de la ecuacioacuten de Coulomb establecida en el mismo artiacuteculo una reformulacioacuten
que se analizoacute en profundidad en la Referencia [5] y que permite calcular la energiacutea transversal
que genera y mantiene el incremento del campo magneacutetico correspondiente en las partiacuteculas
electromagneacuteticas elementales cualquiera que sea el estado de movimiento de miacutenima accioacuten o
el equilibrio electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en el que se encuentran en las estructuras
atoacutemicas
αλε2
e
αλ
2e
ε4π
10dr
2παλ
e
ε4π
1E
o
22
o a 2
2
o0
(15)
Esta forma particular de la ecuacioacuten de Coulomb permite calcular la energiacutea de cualquier
cuanto electromagneacutetico soacutelo a partir de su longitud de onda sin tener que utilizar la constante de
Planck
αλε2
ehE
o
2
f (16)
Como ya se ha mencionado en la Subseccioacuten 73 esta forma de la ecuacioacuten de Coulomb
tambieacuten permitioacute unificar todas las ecuaciones de fuerza claacutesicas en la Referencia [43]
demostrando que la ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental F = ma puede derivarse de cada una de
ellas lo que prueba realmente que la interaccioacuten de Coulomb es el denominador comuacuten de todas
las ecuaciones de fuerza claacutesicas
La ecuacioacuten general del campo E correspondiente a la ecuacioacuten general (9) del campo B se
establecioacute como sigue en la Referencia [22] resuelta aquiacute utilizando la longitud de onda
longitudinal de la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr (λ = 455633525256E-8 m) para
armonizarla con el valor del campo ΔB obtenido con la Ecuacioacuten (9)
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NC673727E130467λαε
πe23
0
E (17)
Por lo tanto el campo Ee invariante relacionado con la otra mitad de la energiacutea que constituye
la masa de reposo invariable del electroacuten puede establecerse con la longitud de onda longitudinal
de Compton del electroacuten de la siguiente manera
NC4E10602933175λαε
πe2
C
3
0
e E (18)
Pero a diferencia del campo magneacutetico compuesto B que debe utilizarse para calcular la
velocidad relativista del electroacuten con la Ecuacioacuten (13) y que se obtiene de la simple suma del
campo invariante intriacutenseco Be del electroacuten y del incremento del campo magneacutetico ΔB asociado a
su velocidad el campo E compuesto correspondiente que involucra los campos Ee y ΔE de las
ecuaciones (17) y (18) no puede obtenerse de esta manera sencilla porque el dipolo eleacutectrico
que induce el campo ΔB que lo acompantildea estaacute orientado perpendicularmente respecto al campo
Ee monopolar de la masa en reposo del electroacuten dentro del espacio-Y electrostaacutetico como se
aclara en la Referencia [23] Como se establecioacute en la Referencia [22] este campo compuesto E
que tambieacuten implica la longitud de onda longitudinal de la energiacutea de la oacuterbita de reposo de Bohr
(λ = 4556335256E-8 m) y la longitud de onda longitudinal de Compton del electroacuten (λC =
2426310215E-12 m) tendraacute el siguiente valor
NCE208133411211
λ2λλλ
λ4λλλλ
αε
πe
C
2
C
2
CC
2
C
2
3
0
E (19)
Usando la Ecuacioacuten (13) la velocidad relativista exacta e bien conocida de un electroacuten cuyo
campo magneacutetico se incrementa con una cantidad ΔB seraacute entonces obtenida si esta velocidad no
se ve frustrada por el estado de equilibrio electromagneacutetico local mediante los valores calculados
con las ecuaciones (14) y (19)
ms56621876476E13828900024
1E20181334112v
B
E (20)
Un caacutelculo con la Ecuacioacuten (9) para el campo ΔB y con la Ecuacioacuten (17) para el campo ΔE
con cualquier longitud de onda longitudinal de la energiacutea portadora mostraraacute matemaacuteticamente
que al combinarlos con los campos Be y Ee que representan la energiacutea de la masa en reposo
invariable del electroacuten obtenida con las ecuaciones (12) y (18) para resolver finalmente la
Ecuacioacuten (20) todas las velocidades relativistas hasta el liacutemite asintoacutetico de la velocidad de la luz
pueden obtenerse para cualquier partiacutecula elemental masiva como el electroacuten y esto por una
razoacuten muy mecaacutenica que se destaca claramente en la Referencia [35]
21 Separacioacuten de la energiacutea portadora del electroacuten de la de su masa en reposo
Como se analizoacute en la Referencia [22] el progreso maacutes significativo resultante de la
derivacioacuten de Marmet fue la nueva posibilidad de separar claramente la energiacutea invariante que
constituye la masa en reposo del electroacuten de la energiacutea adiabaacutetica variable que soporta su
movimiento y su incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal Despueacutes del
anaacutelisis esta energiacutea adiabaacutetica variable que transporta el electroacuten resultoacute tener la misma
estructura electromagneacutetica interna que Louis de Broglie propuso para el fotoacuten electromagneacutetico
a partiacutecula-doble en la deacutecada de 1930 [4] [19] [52] como se describe matemaacuteticamente con la
Ecuacioacuten (21) y se simboliza graacuteficamente con la Figura 4 de acuerdo con la interpretacioacuten de
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Page 38 Andreacute Michaud
Maxwell seguacuten la cual el componente electromagneacutetico de la energiacutea del fotoacuten localizado debe
orientarse transversalmente con respecto a la energiacutea de su momento y estar cautiva de un
movimiento de oscilacioacuten estacionario que hace que pase ciacuteclicamente entre un estado
correspondiente a su campo eleacutectrico y un estado correspondiente a su campo magneacutetico
Esto es lo que justificoacute el uso del teacutermino fotoacuten-portador para nombrar la energiacutea portadora
del electroacuten o la de cualquier otra partiacutecula cargada elemental en los artiacuteculos que describen las
diversas consecuencias de la integracioacuten del descubrimiento de Marmet en la teoriacutea
electromagneacutetica por un lado y en la mecaacutenica claacutesicarelativista por otro con el resultado de
que sus ecuaciones pueden ahora derivarse unas de otras [5]
Figura 4 Representacioacuten del ciclo de oscilacioacuten transversal de la energiacutea
electromagneacutetica del medio-cuanto del fotoacuten portador del electroacuten y de su medio-cuanto
de momento unidireccional que propulsa a este medio-cuanto transversal ademaacutes de
tambieacuten propulsar al cuanto completo de la energiacutea de la masa en reposo invariable del
electroacuten (no se muestra este uacuteltimo)
La ecuacioacuten LC del fotoacuten a partiacutecula-doble de de Broglie asiacute establecida de la uacutenica manera
permitida en la geometriacutea tresespacial propuesta en el evento Congress-2000 [20] tal como fue
publicada formalmente en la Referencia [4] en plena conformidad con las ecuaciones de
Maxwell ya lo ha permitido calcular a partir de la longitud de onda de la energiacutea de un fotoacuten
electromagneacutetico la energiacutea maacutexima del campo magneacutetico intriacutenseco de un fotoacuten estructurado
seguacuten la interpretacioacuten inicial de Maxwell de que ambos campos se inducen mutuamente tal
como se establece en la Referencia [52]
t)(ωsin
2
iL t)(ωcos
2C
e
2λ
hcE 2
2
λλ2
λ
2
(21)
doacutende
λ
2
(max)2C
eE E
y 2
iLE
2
λλ(max) B
(22)
y
αλ2εC 0λ 8π
αλμL
2
0λ
αλ
ec2πiλ (23)
La derivacioacuten de Marmet por su parte permitioacute establecer en la Referencia [22] las
ecuaciones de campos eleacutectrico y magneacutetico generalizadas ya mencionadas que corresponden
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Andreacute Michaud Page 39
directamente a las representaciones de su energiacutea en forma de capacitancia e inductancia como se
ilustra con las ecuaciones (22)
23
0 λαε
πeE
23
0
λα
πecμB (24)
y tambieacuten para establecer el volumen isotroacutepico estacionario teoacuterico para calcular la densidad
maacutexima de energiacutea de cada uno de estos dos campos que se inducen mutuamente
2
35
2π
λαV (25)
que permitioacute redefinir en la Referencia [4] la ecuacioacuten LC desarrollada inicialmente en la
Referencia [22] en una forma utilizando las representaciones de campo E y B maacutes familiares que
confirmaron que el fotoacuten electromagneacutetico localizado tal como lo concibioacute de Broglie y la
energiacutea portadora de los electrones en realidad tienen la misma estructura electromagneacutetica
interna es decir una mitad orientada longitudinalmente manteniendo su momento y la otra
mitad orientada transversalmente definiendo sus campos E y B mutuamente inducieacutendose esta
mitad de energiacutea transversal impulsada en el espacio por la energiacutea unidireccional de su
momento
Vt)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
2λ
hcE 2
0
22
2
0
BE (26)
22 Conversioacuten de la energiacutea electromagneacutetica en partiacuteculas elementales cargadas y masivas
Tenemos evidencia experimental concluyente desde los experimentos de Carl David Anderson
en 1933 [12] de que cualquier fotoacuten electromagneacutetico de energiacutea 1022 MeV o maacutes generado
como subproducto de la radiacioacuten coacutesmica se desestabilizaraacute al rozar un nuacutecleo atoacutemico y se
transformaraacute en un par de partiacuteculas elementales masivas que son un electroacuten y un positroacuten
cuyas masas en reposo iguales de 0511 MeVc2 consisten cada una de ellas en 0511 MeV de la
energiacutea del fotoacuten que se desestabiliza Cualquier energiacutea mayor que esta cantidad especiacutefica de
1022 MeV que el fotoacuten teniacutea antes de la conversioacuten se expresa entonces como la energiacutea
longitudinal de momento y la energiacutea electromagneacutetica transversal asociada compartidas
igualmente entre las dos partiacuteculas elementales masivas haciendo que se alejen entre siacute a una
velocidad correspondiente a esta energiacutea de momento [23]
La siguiente ecuacioacuten describe coacutemo se distribuye la energiacutea del fotoacuten incidente entre las dos
partiacuteculas cargadas y masivas generadas asociando la ecuacioacuten de Coulomb con la ecuacioacuten de
la masa en reposo de la mecaacutenica claacutesica [5] Cabe sentildealar de paso que las cargas opuestas del
electroacuten y del positroacuten no tienen ninguna significacioacuten en la mecaacutenica claacutesicarelativista y que
consideradas seguacuten su uacutenica caracteriacutestica de masa son ideacutenticas lo que permite construir la
ecuacioacuten de la siguiente manera
2
0
2
m
1o
2
2λ
1
λ
1cmcΔmΔK2
λ
1
αε2
eE
C1
(27)
en la que
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Page 40 Andreacute Michaud
2o
22
mλ
1
αε2
ecΔmΔK doacutende
C12 2λ
1
λ
1
2
1
λ
1 (28)
En la Ecuacioacuten (27) mo representa las masas en reposo individuales ideacutenticas del electroacuten y
del positroacuten y λ1 es la longitud de onda electromagneacutetica del fotoacuten incidente que se desestabiliza
mientras que en la Ecuacioacuten (28) λ2 es la longitud de onda de la energiacutea residual que excede a la
energiacutea de 1022 MeV que acaba de ser convertida en las masas en reposo invariable de las dos
partiacuteculas una vez que se separoacute la energiacutea residual por partes iguales entre las dos partiacuteculas que
ahora estaacuten separadas
Auacuten maacutes interesante un experimento de 1997 en el Acelerador Lineal de Stanford (SLAC) el
experimento e144 confirmoacute que mediante la convergencia de dos haces de fotones
electromagneacuteticos suficientemente concentrados a un solo punto en el espacio uno de los haces
que involucra fotones electromagneacuteticos por encima del umbral de 1022 MeV se generaron
pares masivos de electroacutenpositroacuten sin ninguacuten nuacutecleo atoacutemico masivo en la vecindad [15] Este
uacuteltimo experimento abre una perspectiva completamente nueva sobre el posible origen del
universo como se analiza en la Referencia [55]
El intereacutes de la geometriacutea tresespacial desarrollada a partir de la expansioacuten en forma de 3
espacios vectoriales perpendiculares que emergen de la relacioacuten ortogonal de tres viacuteas del
producto vectorial de los vectores fundamentales E y B del electromagnetismo (Figura 3) es
que el arneacutes vectorial maacutes completo que ahora es aplicable a la Ecuacioacuten (26) de la siguiente
manera tal como se analiza en la Referencia [4] permitioacute establecer por primera vez en la
Referencia [23] un mecanismo claro para la conversioacuten de la energiacutea de un fotoacuten
electromagneacutetico de 1022 MeV o maacutes orientado soacutelo parcialmente perpendicular a la energiacutea de
su momento en la energiacutea invariante completamente orientada transversalmente que constituye
la estructura interna de las masas en reposo mo individuales del electroacuten y del positroacuten
representados en la Ecuacioacuten (27) es decir la siguiente ecuacioacuten
V
t)(ωsin K2μ
t)(ωcos)jJjJ(4
ε2
iI2λ
hciIE
2
Z0
2
2
Y
2
0
X
B
E
(29)
que se convierten en las dos ecuaciones siguientes para representar la estructura
electromagneacutetica interna de las masas en reposo del electroacuten y del positroacuten
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos)(4
ε2
2
ε
c
Vm
2
Z0
2
2
X
2
0
Y
2
0
2
me0
KB
jIjI
iJE
0
ν
(30)
y
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t)(ωsin 2μ
t)(ωcos)(4
ε2
2
ε
c
Vm
2
Z0
2
2
X
2
0
Y
2
0
2
mp
ν
0
KB
jIjI
iJE
0 (31)
en las cuales (Vm = 1497393267E-47 m3) es el volumen isotroacutepico estacionario maacuteximo
teoacuterico que alcanza la energiacutea del campo magneacutetico intriacutenseco del electroacuten despueacutes de evacuar el
espacio-X durante el ciclo de induccioacuten mutua de la energiacutea que lo obliga a oscilar entre la
alternancia de este campo magneacutetico B y el campo neutrinico ν sea una oscilacioacuten que remplaza
en la estructura de las partiacuteculas elementales masivas [23] la oscilacioacuten entre los campos B y E
caracteriacutesticos de los fotones electromagneacuteticos [4] y de los fotones-portadores de las partiacuteculas
elementales masivas [23] [24]
3
2
3
C
5
m m477E1497393262π
λαV y
2
C
3
0 λαε
eπν (32)
El campo neutrinico ν cuya geometriacutea tresespacial permite identificar por primera vez se
presenta en la Referencia [23] y se analiza completamente en la Referencia [25] que tambieacuten
analiza la mecaacutenica de las emisiones de neutrinos en la geometriacutea tresespacial El volumen
isotroacutepico estacionario teoacuterico de energiacutea de cualquier cuanto elemental por su parte fue definido
en la Referencia [22]
Durante el proceso de desacoplamiento de un fotoacuten electromagneacutetico de 1022 MeV o maacutes la
energiacutea en exceso de la cantidad exacta de 1022 MeV que se convierte en la energiacutea ahora
invariable que constituye las masas separadas de un electroacuten y un positroacuten retiene la estructura
LC del fotoacuten a partiacutecula-doble incidente pero se separa mecaacutenicamente en partes iguales entre
las dos partiacuteculas masivas que se separan como se muestra en las ecuaciones (27) y (28) y se
convierte en sus fotones-portadores que los propulsan en direcciones opuestas en el espacio a la
velocidad correspondiente a la energiacutea de su momento calculable con la Ecuacioacuten (20) o con
una de las siguientes ecuaciones electromagneacuteticas desarrolladas en la Referencia [35]
C
CC
λ2λ
λ4λλcv
o
K2E
K4EKcv
2
(33)
Un punto particular de intereacutes sobre las dos uacuteltimas ecuaciones es que si la longitud de onda
de Compton del electroacuten (λc en la primera ecuacioacuten) o la energiacutea de la masa en reposo del
electroacuten (E en la segunda ecuacioacuten) se reducen a cero soacutelo la energiacutea del fotoacuten portador
permanece en la ecuacioacuten restante y su velocidad soacutelo puede ser la velocidad de la luz
confirmando la identidad de su estructura con la del fotoacuten a partiacutecula-doble de de Broglie [4]
[35]
Es muy faacutecil comprobar la validez de las ecuaciones LC (30) y (31) del electroacuten y del
positroacuten porque todos sus teacuterminos son constantes fiacutesicas invariantes muy bien conocidas Por
ejemplo multiplicando la energiacutea maacutexima del campo magneacutetico de la Ecuacioacuten (30) por el
volumen isotroacutepico invariable estacionario teoacuterico definido en la Referencia [22] para esta
cantidad de energiacutea encontramos efectivamente la mitad de la energiacutea de la masa invariable del
electroacuten que corresponde a su campo magneacutetico intriacutenseco
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j148E4093552062π
λα
μ2λα
ceπμV
2μ 2
3
C
5
0
2
2
C
3
0m
0
2
B (34)
23 Construccioacuten de partiacuteculas complejas estables
Se ha confirmado desde mucho tiempo que todos los aacutetomos estaacuten compuestos de tres tipos
distintos de subcomponentes estables electrones protones y neutrones Los tres se agrupan
tiacutepicamente bajo el teacutermino general de partiacuteculas elementales en la comunidad sea un teacutermino
actualmente general que causa una cierta confusioacuten debido al hecho de que de estos tres
subcomponentes soacutelo el electroacuten ha demostrado ser verdaderamente elemental cargado y
masivo es decir que no se compone de subcomponentes maacutes pequentildeos sino que consiste
directamente y de forma demostrable exclusivamente de la energiacutea electromagneacutetica que
constituiacutea la sustancia del fotoacuten electromagneacutetico desde el que se originoacute tal como se ha puesto
en perspectiva previamente y analizado en detalle en la Referencia [23]
Figura 5 Colisiones perfectamente elaacutesticas entre electrones incidentes y un protoacuten blanco
Los otros dos subcomponentes de todos los aacutetomos el protoacuten y el neutroacuten no eran partiacuteculas
elementales masivas y cargadas de la misma naturaleza que el electroacuten sino maacutes bien sistemas de
tales partiacuteculas elementales en un estado de equilibrio electromagneacutetico estable de accioacuten
estacionaria del mismo modo que el sistema solar no es un cuerpo celeste sino un sistema de
cuerpos celestes estabilizados en un estado de equilibrio estable de accioacuten estacionaria
Histoacutericamente las primeras sospechas de que los protones y los neutrones no eran realmente
partiacuteculas elementales fueron suscitadas por la diferencia en su comportamiento comparado con
el de los electrones y positrones durante los primeros experimentos de colisiones no destructivas
entre estas partiacuteculas en los primeros aceleradores de partiacuteculas (Figuras 5 y 6)
Por su parte los electrones y positrones se comportaron durante los experimentos de colisioacuten
mutua como si tuvieran en el mejor de los casos una presencia cuasi- puntual en el espacio es
decir que en sus casos a diferencia de los protones y neutrones no se detectan liacutemites
aparentemente infranqueables por colisioacuten no importa cuaacuten cerca lleguen dos electrones o dos
positrones a los centros del otro en colisiones frontales reales este es un tipo de rebote inverso
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Andreacute Michaud Page 43
que rara vez se observa ya que tales colisiones frontales entre electrones o positrones son
similares a las que llevan las puntas de agujas de coser altamente afiladas a la colisioacuten frontal
(Figura 6)
Figura 6 Interaccioacuten no destructiva entre electrones incidentes y el positroacuten blanco a) e
interaccioacuten y colisioacuten entre electrones incidentes y el electroacuten blanco b) demostrando su
comportamiento cuasi-puntual
Es este comportamiento casi-puntual de las partiacuteculas verdaderamente elementales en
interacciones o colisiones mutuas como los electrones positrones y fotones electromagneacuteticos lo
que las diferencian claramente al nivel subatoacutemico de partiacuteculas complejas como los protones y
los neutrones
En el caso de la interaccioacuten entre las partiacuteculas cargadas verdaderamente elementales los
electrones incidentes por ejemplo fueron desviados en direcciones convergentes cuando pasaban
a traveacutes de la posicioacuten de un positroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta o cuando los
positrones incidentes cruzaban el camino de un electroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta
(Figura 6-a) o que los electrones incidentes fueron desviados en direcciones divergentes
despueacutes de cruzar la posicioacuten de otro electroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta o cuando los
positrones incidentes cruzaban la posicioacuten de un positroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta
(Figura 6-b) Dado el comportamiento cuasi-puntual de las partiacuteculas involucradas soacutelo
ocasionalmente una de las partiacuteculas incidentes se encontraba en una situacioacuten ideal para
colisionar directamente de frente con el fin de rebotar directamente (Figuras 6-b)
Mientras que los haces de electrones y positrones lanzados para interactuar frontalmente entre
siacute no generaban praacutecticamente ninguacuten rebote inverso (Figuras 6) los protones y neutrones
rebotaron las partiacuteculas incidentes (haces de electrones o positrones) en todas las direcciones
(Figuras 5) debido a un estado de repulsioacuten magneacutetica permanente entre los subcomponentes
internos cargados del protoacuten y los electrones entrantes como analizado y descrito en la
Referencia [5] lo que reveloacute que ocupan un volumen medible en el espacio un rango de rebotes
perfectamente elaacutesticos ideacutentico al observado al nivel macroscoacutepico entre dos imanes que se
repelen entre siacute [48]
Un estudio del alcance de estos rebotes en las deacutecadas de 1940 y 1950 llevoacute a la conclusioacuten de
que el radio de este volumen era del orden de 12E-15 m para el protoacuten y el neutroacuten [56]
volumen que pareciacutea indicar que podiacutean estar formados por partiacuteculas maacutes pequentildeas cuyas
interacciones determinariacutean este volumen del mismo modo que el volumen definido por las
oacuterbitas planetarias determina el volumen potencial que el sistema solar puede ocupar en el
espacio o hipoteacuteticamente en ese momento partiacuteculas electromagneacuteticas verdaderamente
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elementales con un comportamiento cuasi-puntual de la misma naturaleza que el electroacuten y el
positroacuten
Figura 7 Deteccioacuten de la estructura interna colisionable del protoacuten mediante colisiones no
destructivas
El primer acelerador de partiacuteculas lo suficientemente potente para superar la resistencia de
este volumen de protones a la penetracioacuten de electrones o positrones lo suficientemente
energeacuteticos el Stanford Large Linear Accelerator (SLAC) entroacute en servicio en 1966 De 1966 a
1968 una serie de experimentos no destructivos de colisiones de alta energiacutea conducidos por M
Breidenbach et al [12] de electrones contra protones reveloacute la presencia de tres subcomponentes
eleacutectricamente cargadas con un comportamiento casi-puntual (Figura 7) cuyo rango de
desviaciones de trayectorias de electrones incidentes y anaacutelisis subsiguientes establecioacute que una
carga eleacutectrica igual a 13 de la de un electroacuten debe asociarse con uno de los subcomponentes y
una carga igual a 23 del positroacuten debe asociarse con los otros dos (uud) Para los neutrones sin
embargo estos datos y el anaacutelisis subsiguiente revelan una estructura compuesta de un
subcomponente con una carga positiva de 23 y dos subcomponentes con una carga negativa de
13 (udd)
Ademaacutes los electrones incidentes que rebotan de una manera altamente inelaacutestica y los
experimentos subsiguientes que tambieacuten involucran positrones revelaron que los
subcomponentes positivos de 23 cargados eran soacutelo ligeramente maacutes masivos que los electrones
y que el subcomponente negativo de 13 cargado era soacutelo ligeramente maacutes masivo que los
subcomponentes de carga positiva [24] [27]
Dado que estas masas en reposo presumiblemente invariantes fueron confirmadas finalmente
como ligeramente superiores a las del electroacuten y del positroacuten [50] combinado con el hecho de
que estos subcomponentes nucleoacutenicos exhiben exactamente el mismo comportamiento casi
puntual que caracteriza a los electrones y positrones y el hecho de que los electrones y
positrones son las uacutenicas partiacuteculas elementales masivas y cargadas eleacutectricamente que pueden
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Andreacute Michaud Page 45
ser generadas a partir de la energiacutea electromagneacutetica libre de una manera bien entendida y
confirmada exhaustivamente [14] [15] pareciacutea posible que estos subcomponentes de nucleones
pudieran ser en realidad positrones y electrones cuyas caracteriacutesticas de masas y cargas seriacutean
alteradas de esta manera por las coacciones electromagneacuteticas impuestas por estos estados
uacuteltimos de equilibrio electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en los que electrones y positrones
podriacutean ser capturados si estos uacuteltimos son verdaderamente el uacutenico material que la naturaleza
tiene a su disposicioacuten para construir nucleones
Esta conclusioacuten explica inmediatamente por queacute ninguno de estos subcomponentes
nucleoacutenicos ha sido observado despueacutes de haber sido expulsado de un nucleoacuten conservando su
carga fraccionaria ya que si en realidad eran al origen electrones y positrones recuperan de
forma natural y adiabaacutetica sus caracteriacutesticas normales de masa y carga tan pronto como escapan
de las tensiones electromagneacuteticas a las que estaacuten sometidos al formar parte de estas estructuras
nucleoacutenicas estables de accioacuten estacionaria [26]
La geometriacutea tresespacial ha permitido calcular con precisioacuten las masas medias en reposo de
estos subcomponentes elementales positivos y negativos de protones y neutrones
correspondientes a una secuencia de estados de resonancia axial estables asociados a una
secuencia de nuacutemeros enteros lo que situacutea estas masas dentro del rango de masas estimadas
experimentalmente posibles en ambos casos (veacutease la Cuadro 1) sea una secuencia de tres
masas que pueda obtenerse a partir de una de las ecuaciones posibles para este fin como la
siguiente ecuacioacuten establecida en la Referencia [24] y que haya sido analizada desde una
perspectiva maacutes general en la Referencia [26] sea una secuencia de resonancias para las masas
de partiacuteculas elementales estables similar a la secuencia de resonancias de las posibles orbitales
electroacutenicas del aacutetomo de hidroacutegeno observadas por primera vez por Louis de Broglie a
principios del siglo XX [5] [57]
2
0
eudicαn
3e
a
km
(n=1 2 3) (35)
donde e es la unidad de carga α es la constante de estructura fina c es la velocidad de la luz
ao es el radio de Bohr es decir la distancia axial media entre el orbital fundamental del electroacuten
del aacutetomo de hidroacutegeno y el protoacuten y k es la constante de Coulomb
8E9898755178ε4π
1k
o
(36)
De hecho las masas obtenidas a partir de la Ecuacioacuten (35) se encuentran directamente dentro
de los rangos establecidos experimentalmente dentro de los cuales debe estar sus verdaderas
masas en reposo es decir entre 1 y 5 MeVc2 para el subcomponente positivo y entre 3 y 10
MeVc2 para el subcomponente negativo [50] Estas masas en reposo precisas fueron establecidas
con respecto a las distancias que separan los electrones y positrones electromagneacuteticamente
coaccionados del eje coplanar alrededor del cual cada triacuteada estabilizada estaacute en
rotacioacutenresonancia dentro del espacio-Y electrostaacutetico (Figura 3) como se analizoacute en la
Referencia [24]
La expresioacuten rotacioacutenresonancia se utiliza aquiacute para poner claramente en perspectiva que la
misma cantidad de energiacutea es inducida adiabaacuteticamente por la interaccioacuten de Coulomb en la masa
en reposo de electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados ya sea que en realidad
esteacuten girando en oacuterbitas circulares alrededor del eje coplanar yo desplazaacutendose en traslacioacuten al
rededor el eje normal o simplemente en un estado de resonancia estacionaria axial a estas
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Page 46 Andreacute Michaud
distancias medias de estos dos ejes mutuamente perpendiculares de
rotacioacutentraslacioacutenresonancia
Cabe sentildealar por cierto que en la eacutepoca de los experimentos de Breidenbach [12] una teoriacutea
matemaacutetica desarrollada por separado por Murray Gell-Mann y George Zweig fue considerada
confirmada por los experimentos de Breidenbach lo que resultoacute en que estos positrones y
electrones electromagneacuteticamente coaccionados cautivos de las estructuras internas de los
nucleones fueran llamados quark arriba y quark abajo respectivamente (up quark y down quark
en ingles) en un momento en que auacuten no se habiacutea llegado a la conclusioacuten de que los
subcomponentes de estos nucleones podiacutean ser simples positrones y electrones cuyas
caracteriacutesticas de masa y carga se veiacutean alteradas por la intensidad de las interacciones
electromagneacuteticas a distancias tan cortas dentro de estas estructuras
Cuadro 1 Secuencia de masas en estado de resonancia axial de las partiacuteculas elementales
obtenida mediante la Ecuacioacuten (35)
Masa en reposo Energiacutea Carga Ref
Electroacuten o positroacuten en
movimiento libre 910938188E-31 kg 0511 MeV
plusmn1=
1602176462E-19 C [23]
Positroacuten
electromagneacuteticamente
coaccionado
1 en el neutroacuten
2 en el protoacuten
2049610923E-30 kg 1149747 MeV +23=
1068117641E-19 C [24]
Electroacuten
electromagneacuteticamente
coaccionado
2 en el neutroacuten
1 en el protoacuten
8198443693E-30 kg 459899 MeV -13=
5340588207E-20 C [24]
Dado que esta teoriacutea de Gell-Mann y Zweig tambieacuten predijo la existencia de otras partiacuteculas
virtuales tambieacuten conocidas como quarks pero que nunca han sido detectadas por colisiones no
destructiva dentro de los nucleones a diferencia de las dos que se denominaron arriba y abajo el
resultado fue una enorme y persistente confusioacuten en la comunidad alimentada por las muacuteltiples
referencias a las teoriacuteas de Gell-Mann y Zweig y la ausencia casi total de referencias a los datos
experimentales de Breidenbach et al lo que dejoacute la impresioacuten durante las deacutecadas siguientes de
que incluso los subcomponentes realmente detectados por Breidenbach et al eran soacutelo teoacutericos y
que su existencia fiacutesica nunca habiacutea sido confirmada
La demostracioacuten la maacutes edificante de esta confusioacuten es que en un importante libro sobre la
teoriacutea cuaacutentica de campos (QFT por sus siglas en ingles) publicado en 1993 25 antildeos despueacutes por
un fiacutesico de renombre en la comunidad encontramos la siguiente mencioacuten en la Seccioacuten 12 de
su obra [58] que muestra claramente que nunca habiacutea oiacutedo hablar de los experimentos llevados a
cabo por Breidenbach et al a finales de la deacutecada de 1960 de otro modo parece obvio que los
habriacutea tenido en cuenta
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Andreacute Michaud Page 47
Ironically one problem of the quark model was that it was too successful The
theory was able to make qualitative (and often quantitative) predictions far
beyond the range of its applicability Yet the fractionally charged quarks
themselves were never discovered in any scattering experiment
Traduccioacuten
Iroacutenicamente uno de los problemas con el modelo de los quarks era que era
demasiado exitoso La teoriacutea ha permitido hacer predicciones cualitativas (y a
menudo cuantitativas) muy por encima de su alcance Sin embargo los propios
quarks nunca fueron descubiertos durante un experimento de colisioacuten
Sin embargo para mantener la continuidad con toda la literatura que se ha producido
histoacutericamente nombrando a positrones y electrones electromagneacuteticamente coaccionados up
quarks y down quarks incluyendo los otros artiacuteculos de esta serie mantendremos los siacutembolos u
(para up) y d (para down) que los simbolizan histoacutericamente en toda la literatura al hablar de
estos subcomponentes que pueden ser colisionados con cargas fraccionarias detectados en los
nucleones por Breidenbach es decir uud para el protoacuten y udd para el neutroacuten
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
S2
2
εS
c
V
c
Em
2
Z0
2
2
X
2
0
U
Y
2
0
U
2
m
2
U
U
B
E
ν (37)
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
S2
2
εS
c
V
c
Em
2
Z0
2
2
X
2
0
D
Y
2
0
D
2
m
2
DD
B
E
ν (38)
Las expresiones SU y SD son las constantes de deriva magneacutetica de la energiacutea de las masas en
reposo estabilizadas de los positrones y electrones electromagneacuteticamente coaccionados
respectivamente iguales a 23 y 13 y que se analizan y describen en las Referencias [5] y [24]
Las ecuaciones LC tresespaciales de los positrones electromagneacuteticamente coaccionados
(inicialmente llamados quarks arriba) y de los electrones electromagneacuteticamente coaccionados
(inicialmente llamados quarks abajo) que constituyen la estructura colisionable de los nucleones
son ligeramente diferentes de las Ecuaciones (30) y (31) que describen a los electrones y
positrones que no esteacuten bajo este estreacutes electromagneacutetico sino mas bien en movimiento libre
porque la deriva transversal de energiacutea que define la intensidad fraccionaria de sus cargas hacia
un estado magneacutetico maacutes intenso que les impone el muy corto radio de giro de su estado de
accioacuten estacionaria [59] no permite una densidad igual de sus estados eleacutectrico y magneacutetico a
diferencia del estado de igual densidad eleacutectrica vs magneacutetica por defecto de la energiacutea
electromagneacutetica de los electrones y positrones que se mueven a lo largo de caminos rectiliacuteneos
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Page 48 Andreacute Michaud
Es importante tener en cuenta que la suma de las masas en reposo estabilizadas de los
electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados (Cuadro 1) que constituyen la
estructura colisionable del protoacuten (uud) constituye soacutelo alrededor del 2 de su masa total
medida y que esta suma para el neutroacuten (udd) constituye soacutelo alrededor del 24 de su masa
total medida La diferencia soacutelo puede deberse por supuesto a la energiacutea de sus respectivos
fotones-portadores [24] cuya intensidad depende directamente del inverso de la distancia entre
ellos y del eje de traslacioacuten del espacio-X normal (Figura 3) con respecto al cual cada triacuteada estaacute
en traslacioacutenresonancia un eje que es perpendicular al eje de rotacioacutenresonancia coplanar con
respecto al cual se determinan las masas en reposo y las cargas fraccionarias de los electrones y
positrones electromagneacuteticamente coaccionados [24]
Como en el caso de la expresioacuten rotacioacutenresonancia anteriormente mencionada en relacioacuten
con el eje coplanar del espacio-Y la expresioacuten traslacioacutenresonancia se utiliza aquiacute para poner
claramente en perspectiva que la misma cantidad de energiacutea es inducida adiabaacuteticamente por la
interaccioacuten de Coulomb en cada fotoacuten portador de los electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro de los nucleones si estaacuten realmente en traslacioacuten en
una oacuterbita circular alrededor del eje del espacio-X normal o simplemente en un estado de
resonancia axial estacionaria con respecto a esta distancia media de este eje de
traslacioacutenresonancia es decir un movimiento de resonancia orientado perpendicularmente con
respecto a dicha oacuterbita circular
24 La transposicioacuten conceptual traslacioacutenresonancia
La misma relacioacuten traslacioacutenresonancia tambieacuten se aplica a la oacuterbita de reposo del electroacuten
en el aacutetomo de hidroacutegeno por la misma razoacuten De hecho fue Louis de Broglie quien comprendioacute
por primera vez en 1923 que el electroacuten soacutelo podiacutea estar en un estado de resonancia axial cuando
se estabilizaba a una distancia promedio del protoacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno correspondiente al
radio de Bohr incluso si tambieacuten podiacutea percibirse teoacutericamente como si estuviera en traslacioacuten
en una oacuterbita cerrada alrededor del protoacuten
Esta conclusioacuten de mayor importancia fue publicada en una nota en la que proponiacutea esta
primera interpretacioacuten preliminar de las condiciones que podiacutean explicar la estabilidad del
electroacuten dentro de las estructuras atoacutemicas [5] ya que estaba en armoniacutea con la condicioacuten de
estabilidad determinada por Bohr y Sommerfeld para una trayectoria recorrida por una masa a
velocidad constante [57] He aquiacute una cita de su mayor conclusioacuten
Londe de freacutequence ν et de vitesse cβ doit ecirctre en reacutesonance sur la longueur
de la trajectoire Ceci conduit agrave la condition
Traduccioacuten
Londe de freacutequence ν et de vitesse cβ doit ecirctre en reacutesonance sur la
longueur de la trajectoire Ceci conduit agrave la condition
nhTβ-1
β
2
22
o r
cm (n siendo un nuacutemero entero) (39)
Es precisamente esta conclusioacuten la que le dio a Schroumldinger la idea de representar el volumen
de resonancia visitado por el electroacuten en el orbital en reposo del aacutetomo de hidroacutegeno por una
funcioacuten de onda [9] como se ve en perspectiva en la Referencia [5] Sin embargo cuando de
Broglie hizo su descubrimiento no estaba claro que la sustancia misma del electroacuten fuera
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Andreacute Michaud Page 49
verdaderamente electromagneacutetica [23] asiacute como la de su fotoacuten portador cuya componente de
momento ΔK identificoacute intuitivamente como una onda piloto que propulsa al electroacuten pero cuya
componente complementaria Δmmc2 de naturaleza electromagneacutetica no pudo ser identificada en
ese momento [5]
Como se mencionoacute anteriormente no fue hasta principios de la deacutecada de 1930 que se
confirmoacute experimentalmente que la sustancia misma de la masa invariable del electroacuten no era
maacutes que la sustancia energiacutea electromagneacutetica de un fotoacuten electromagneacutetico de energiacutea miacutenima
de 1022 MeV desacoplaacutendose en un par de partiacuteculas masivas de masas iguales a saber un
electroacuten y un positroacuten [14] Antes de este evento nadie habiacutea tenido la oportunidad de asociar la
energiacutea electromagneacutetica con la sustancia misma de la masa de las partiacuteculas elementales y
ninguna de las teoriacuteas desarrolladas antes de esta observacioacuten pudo tener en cuenta este nuevo
descubrimiento en su elaboracioacuten que por supuesto incluye las dos teoriacuteas de Einstein sobre la
Relatividad Restringida y la Relatividad General asiacute como la Mecaacutenica Cuaacutentica en su forma
tradicional
De Broglie asocioacute la energiacutea del momento del electroacuten en la oacuterbita de Bohr con la mecaacutenica
claacutesica y la constante de Planck pero como toda la comunidad cientiacutefica de la eacutepoca no lo habiacutea
asociado con la interaccioacuten de Coulomb representada con la Ecuacioacuten (16) que emerge de la
primera ecuacioacuten de Maxwell y por lo tanto no teniacutea a su disposicioacuten la conclusioacuten de que el
medio-cuanto de energiacutea del momento del electroacuten que teoacutericamente soportariacutea el movimiento
del electroacuten longitudinalmente en su oacuterbita teoacuterica alrededor del protoacuten es el mismo que tambieacuten
soporta su movimiento de resonancia axial orientado perpendicularmente a esta oacuterbita asiacute como
el medio-cuanto asociado de su energiacutea electromagneacutetica orientado transversalmente con
respecto a esta energiacutea de momento y que la energiacutea unidireccional de su momento soacutelo puede
estar estructuralmente orientada hacia el protoacuten
De hecho la orientacioacuten axial por estructura del momento de energiacutea del electroacuten hacia el
protoacuten no excluye la posibilidad de que el electroacuten se mueva transversalmente en una oacuterbita
cerrada alrededor del protoacuten ademaacutes de oscilar simultaacuteneamente en modo de resonancia axial
como concluyoacute de Broglie pero a una distancia tan corta entre el electroacuten y el protoacuten y a un nivel
tan intenso de energiacutea inducida puede esperarse que el modo de resonancia axial domine
claramente Veacutease Seccioacuten 26
Es un hecho que la constante de Planck asocia la emisioacuten de energiacutea electromagneacutetica
estrictamente con el factor tiempo Pero esta asociacioacuten de la induccioacuten de energiacutea con el factor
tiempo se debe a que esta constante se establecioacute mediante el anaacutelisis de las frecuencias de
energiacutea emitidas durante la desexcitacioacuten de los electrones que habiacutean sido momentaacuteneamente
excitadas hacia orbitales metaestables maacutes alejadas de los nuacutecleos atoacutemicos cuando regresan a
sus orbitales de accioacuten estacionaria que son todos estados de resonancia directamente
relacionados con la frecuencia de la energiacutea media inducida en el orbital en reposo del electroacuten
en el aacutetomo de hidroacutegeno considerada fundamental seguacuten lo analizado y descrito en la
Referencia [26] y que la energiacutea del cuanto de accioacuten de Planck corresponde a la energiacutea de un
uacutenico ciclo de esta frecuencia de referencia uacuteltima seguacuten lo determinado posteriormente por de
Broglie
sj34E662606876λvmh BB0 (40)
donde mo es la masa en reposo del electroacuten vB es la velocidad de referencia convencional de la
oacuterbita de Bohr (2187691253 ms) y λB es la longitud de la oacuterbita de Bohr (332491846E-10 m)
cuyo radio es la constante fundamental (ao = ro = 5291772083E-11 m) la distancia media del
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Page 50 Andreacute Michaud
orbital de resonancia fundamental del aacutetomo de hidroacutegeno desde su nuacutecleo que define la energiacutea
inducida a esta distancia del protoacuten o EB = 4359743808E-18 j (2721138346 eV) como
faacutecilmente calculada utilizando la ecuacioacuten de Coulomb [26] Su frecuencia es por lo tanto fB =
6579683921E15 Hz
Un simple caacutelculo muestra que a la velocidad vB la duracioacuten de un solo ciclo de esta
frecuencia corresponde exactamente a la longitud de la oacuterbita de Bohr λB por lo que multiplicar
la longitud de esta oacuterbita de referencia absoluta por la constante de Planck permite obtener la
energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr con la misma precisioacuten que con la ecuacioacuten de Coulomb
Es tambieacuten por eso que la energiacutea correspondiente a esta frecuencia de referencia parece
corresponder al nuacutemero de oacuterbitas que deben correr en un segundo para supuestamente acumular
toda la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr lo que ha creado desde hace mucho tiempo la
percepcioacuten de que esta energiacutea inducida parece estar distribuida a lo largo de todos estos ciclos y
que se necesita un segundo para que se acumule toda la energiacutea del cuanto
j 18-8E435974380rε4π
ehE
Bo
2
BB f (41)
en la que rB es el radio de Bohr es decir 5291772083E-11 m (Veacutease la Ecuacioacuten (7))
Asiacute como la ecuacioacuten de Marmet (M-7) puede generalizarse para usar la longitud de onda
electromagneacutetica longitudinal de cualquier cantidad de energiacutea electromagneacutetica la misma
generalizacioacuten tambieacuten se ha hecho para la ecuacioacuten de Coulomb en la Referencia [22] como se
analizoacute y describioacute en detalle en la Referencia [4]
αλε2
ehνE
o
2
(42)
donde α es la constante de estructura fina (729735252533E-3) La longitud de onda
longitudinal de una cantidad de energiacutea electromagneacutetica tambieacuten se obtiene utilizando la
siguiente ecuacioacuten bien conocida de modo que la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal
de la energiacutea EB obtenida con la Ecuacioacuten (41) es
m82E455633525E
hcλ
B
(43)
lo que permite obtener la misma cantidad de energiacutea con la ecuacioacuten generalizada (42) ya
obtenida con la ecuacioacuten estaacutendar (41)
j188E435974380αλε2
ehνE
o
2
B (44)
En efecto es la relacioacuten establecida con la Ecuacioacuten (42) entre la ecuacioacuten estaacutendar para el
caacutelculo de la energiacutea fotoacutenica y la ecuacioacuten generalizada de Coulomb la que permite realizar la
transposicioacuten conceptual traslacioacutenresonancia necesaria para alternar entre el anaacutelisis de los
estados energeacuteticos estables cuantificados correspondientes a todas los orbitales de accioacuten
estacionario de los electrones y nucleones de los aacutetomos que asocia la constante de Planck con el
nuacutemero de ciclos teoacuterico que el electroacuten debe atravesar teoacutericamente en la oacuterbita de Bohr y que
tambieacuten permite el anaacutelisis de la induccioacuten adiabaacutetica infinitesimalmente progresiva de la
energiacutea que es una funcioacuten constantemente activa del inverso de la distancia que separa las
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Andreacute Michaud Page 51
partiacuteculas elementales cargadas que constituyen todos los aacutetomos y que es inducida
perpendicularmente por estructura a cualquier movimiento orbital ya sea teoacuterico o efectivo
Esta transposicioacuten no disminuye en absoluto la utilidad de la constante de Planck para los
caacutelculos que implican el estudio de los estados de accioacuten estacionaria estables y metaestables de
los distintos orbitales y la emisioacuten cuantificada de fotones de Bremsstrahlung con ocasioacuten de la
desexcitacioacuten de electrones de un orbital metaestable a un orbital de resonancia estable cuya
mecaacutenica de emisioacuten se analizaraacute a continuacioacuten pero antildeade al cuerpo de las herramientas
matemaacuteticas las constantes necesarias para tratar adecuadamente las variaciones infinitamente
progresivas de la cantidad de energiacutea inducida adiabaacuteticamente en los fotones-portadores de
electrones por la interaccioacuten coulombiana durante las secuencias de movimiento de resonancia
axial en las que estaacuten cautivos cuando se estabilizan en los diversos orbitales de accioacuten
estacionaria en los aacutetomos como se analizan en la Referencia [5] asiacute como cuando estaacuten en
movimiento libre de miacutenima accioacuten es decir en movimiento hacia estos estados axialmente
estabilizados de movimiento de resonancia de accioacuten estacionaria como se analizan en la
Referencia [36]
25 Constantes de induccioacuten adiabaacutetica de energiacutea electromagneacutetica
251 La constante de intensidad electromagneacutetica
Como se ha analizado y descrito en la Referencia [22] ya que la velocidad de la luz es
constante en el vaciacuteo se puede afirmar que la cantidad de energiacutea que constituye la energiacutea de un
fotoacuten electromagneacutetico es inversamente proporcional a la distancia que debe ser recorrido en el
vaciacuteo para que un ciclo de su longitud de onda sea completado que puede representarse mediante
E = 1λ lo que significa que al aislar el producto Eλ del lado izquierdo de esta relacioacuten el valor
obtenido seraacute constante
Un raacutepido anaacutelisis de la Ecuacioacuten (44) revela que esta constante puede definirse a partir del
conjunto conocido de constantes electromagneacuteticas que tambieacuten definen la ecuacioacuten generalizada
de Coulomb y la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal de cualquier cantidad de
energiacutea electromagneacutetica (λ)
mj25E986445441α2ε
eEλH
0
2
(45)
Se trata del cuaacutento de accioacuten en julios-metros (jm) que es la contrapartida disociada del factor
de tiempo del cuaacutento de accioacuten de Planck definida en julios-segundos (js) y que fue denominada
la constante de intensidad electromagneacutetica en la Referencia [22] Al dividir ahora la constante
H por la velocidad de la luz c se encuentra que se obtiene la constante de Planck lo que revela
que H = hc vincula directamente la constante de Planck con el electromagnetismo mientras que
histoacutericamente se considera como una constante soacutelo medida pero no derivada de ecuaciones
electromagneacuteticas
sj34E662606876c
Hh (46)
El resultado inesperado de esta relacioacuten es que el cuaacutento de accioacuten temporal de Planck puede
obtenerse ahora a partir del mismo conjunto de constantes electromagneacuteticas que definen la
constante H combinando las Ecuaciones (45) y (46) poniendo a disposicioacuten de la comunidad esta
nueva definicioacuten de la constante de Planck basada uacutenicamente sobre constantes fundamentales
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conocidas sea una definicioacuten derivada de ecuaciones confirmadas experimentalmente que
actualmente estaacute ausente tanto del CRC Handbook of Chemistry amp Physics [50] como de la lista
de constantes del National Institute of Standards and Technology (NIST) [49]
sj34E662606876αc2ε
eh
0
2
(47)
252 La constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica
Metafoacutericamente hablando la constante de Planck permite la exploracioacuten horizontal (es decir
traslacional) de los estados orbitales estables del aacutetomo de hidroacutegeno por asiacute decirlo pero la
ecuacioacuten de Coulomb (41) que proporciona la misma energiacutea se ha utilizado para definir una
constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica que permite la exploracioacuten vertical (es decir
axial) del aacutetomo de hidroacutegeno y de su nuacutecleo
La constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica requerida que se nombroacute K en la
Referencia [24] y que podriacutea considerarse como un cuanto de induccioacuten se establecioacute de dos
maneras diferentes El primer meacutetodo surge del anaacutelisis de la mecaacutenica de desacoplamiento de un
fotoacuten de energiacutea de 1022 MeV o maacutes en la geometriacutea tresespacial como se establece en la
Referencia [23] y el segundo meacutetodo consiste simplemente en multiplicar la Ecuacioacuten (41) por rB
al cuadrado
2
o
B
22
BB mj386E122085259ε4π
rerEK
(48)
Fue gracias a esta constante que fue posible entrar en el nuacutecleo de hidroacutegeno verticalmente o
axialmente por asiacute decirlo variando la distancia r entre dos partiacuteculas cargadas con la ecuacioacuten
E = Kr2 y asiacute establecer las cantidades exactas de energiacutea adiabaacutetica inducidas en cada uno de
los componentes internos del protoacuten y del neutroacuten (ver Cuadro 1) lo que permite establecer
finalmente ecuaciones LC tresespaciales coherentes para el electroacuten y el positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionados (veacuteanse las ecuaciones (37) y (38) mencionadas
anteriormente) y sus fotones-portadores que determinan sus masas y voluacutemenes efectivos seguacuten
se analizan en la Referencia [24]
26 Gravitacioacuten
De hecho tal exploracioacuten vertical por asiacute decirlo de las estructuras atoacutemicas y nucleares
induce una aguda conciencia de la naturaleza adiabaacutetica de la energiacutea inducida en todas las
partiacuteculas cargadas de sus estructuras [26] [36] una energiacutea adiabaacutetica que soacutelo puede variar
infinitamente gradualmente con cualquier variacioacuten en las distancias que las separan una energiacutea
que ademaacutes no depende en absoluto de la velocidad de las partiacuteculas sino que manifiesta su
existencia en forma de esta velocidad cada vez que las circunstancias electromagneacuteticas locales
lo permiten y permanece plenamente inducida aunque esta velocidad no pueda expresarse
debido a los estados de equilibrio electromagneacutetico locales
Como se analiza en las Referencias [5] y [18] cuando esta velocidad no puede ser expresada
la energiacutea del momento de cada partiacutecula cargada permanece inducida a pesar de todo y soacutelo
puede ejercer en este caso una presioacuten en la direccioacuten vectorial impuesta por el equilibrio
electromagneacutetico local
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En las estructuras atoacutemicas esta direccioacuten vectorial soacutelo puede orientarse hacia el centro de
cada aacutetomo debido a la propia naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb En las acumulaciones de
aacutetomos que constituyen masas mayores la tendencia parece ser que esta presioacuten tiende a
aplicarse hacia el centro de masa de estas masas lo que se hace evidente para masas como la de
la Tierra por ejemplo en cuya superficie todos los objetos parecen atraiacutedos hacia su centro de
masa Pero esta supuesta atraccioacuten soacutelo puede ser en realidad la presioacuten aplicada por la suma
total de las energiacuteas de momento individuales de cada partiacutecula cargada que constituyen cada
objeto contra la superficie de la Tierra porque su direccioacuten vectorial de aplicacioacuten soacutelo puede
orientarse estructuralmente hacia el centro de masa de la Tierra [5] [18]
En resumen el peso de un objeto medido en la superficie de la Tierra soacutelo puede ser una
medida de esta presioacuten ejercida por la suma de las energiacuteas individuales de los momentos
orientados vectorialmente hacia su centro de masa pertenecientes a todas las partiacuteculas cargadas
que constituyen la masa medible de este objeto Si este objeto se eleva por encima del suelo y
luego se deja libre para moverse la velocidad permitida por esta suma de energiacutea de momento
puede expresarse de nuevo hasta que su movimiento se bloquee de nuevo cuando el objeto se
encuentre de nuevo con la superficie de la Tierra en cuyo momento volveraacute a ejercer una presioacuten
equivalente a la cantidad de energiacutea de momento inducida por la interaccioacuten de Coulomb a esta
distancia entre cada partiacutecula cargada de este objeto y cada partiacutecula cargada de la masa de la
Tierra [36]
A nivel astronoacutemico los cuerpos celestes del sistema solar parecen estar cautivos de estados
estables de resonancia de accioacuten estacionaria a distancias medias del sol similares a las que de
Broglie supuso se aplican al electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno [57] es decir un estado de
resonancia axial limitado por distancias estables miacutenimas y maacuteximas muy precisas desde la
estrella central sea su perihelio y afelio Estas dos distancias liacutemite combinadas con el radio
promedio de la oacuterbita eliacuteptica de cada cuerpo celeste constituyen tres puntos de referencia
estables que definen claramente los voluacutemenes de espacio visitados a lo largo del tiempo por
cada cuerpo celeste alrededor de la estrella central
Por otro lado como analizado en la Referencia [5] a diferencia del caso del aacutetomo de
hidroacutegeno en el que la intensidad del nivel de energiacutea del momento inducida en el electroacuten a la
distancia media del radio de Bohr favorece claramente un movimiento de oscilacioacuten axial
localizado a alta frecuencia en lugar de un movimiento traslacional a lo largo de la oacuterbita teoacuterica
en reposo de Bohr el nivel de energiacutea adiabaacutetica inducida en cada partiacutecula cargada de la masa
de un cuerpo celeste a la distancia media de la oacuterbita terrestre es insuficiente para generar tal
oscilacioacuten axial a alta frecuencia dada la inercia de la masa macroscoacutepica a partir de la cual cada
una de estas partiacuteculas cargadas estaacute cautiva promoviendo maacutes bien una estabilizacioacuten de los
cuerpos celestes en los estados de movimiento orbital de accioacuten estacionaria observadas
El volumen de espacio visitado a lo largo del tiempo por cada cuerpo celeste alrededor de una
estrella central puede evolucionar hacia formas bastante complejas para los cuerpos celestes que
tienen sateacutelites lo que induce frecuencias de batimiento que modifican los voluacutemenes que de
otro modo seriacutean los voluacutemenes regulares visitados por cuerpos que no tienen un sateacutelite De
hecho todos los cuerpos estabilizados en tales sistemas de resonancia axial influyen mutuamente
las trayectorias de cada uno y la forma de los voluacutemenes de resonancia que visitan Es este tipo
de interaccioacuten combinada con el proceso de ocultacioacuten de la estrella central a medida que estos
cuerpos pasan entre esta estrella y nuestra posicioacuten en el espacio lo que ha permitido la
identificacioacuten de los numerosos planetas que orbitan las estrellas cercanas que se han descubierto
recientemente
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Page 54 Andreacute Michaud
Una dinaacutemica electromagneacutetica similar definida por la mecaacutenica cuaacutentica (MQ) tambieacuten es
aplicable a nivel subatoacutemico a las partiacuteculas elementales que constituyen cada aacutetomo del que
estaacuten hechas todas las masas macroscoacutepicas incluyendo nuestros propios cuerpos En sus casos
sin embargo debido a la intensidad de la energiacutea adiabaacutetica inducida en cada partiacutecula elemental
cargada a distancias tan cortas entre las partiacuteculas en relacioacuten con sus inercias la estabilizacioacuten
axial de alta frecuencia se ve claramente favorecida frente al movimiento orbital
Cuadro 2 Rangos cuantificados de interaccioacuten coulombiana (Ver Referencia [44])
Cuadro de los atractores electroestaacuteticos
Nombre Aacutembito de aplicacioacuten
Fuerza o
Interaccioacuten
tradicional
asociada
Atractor
primario
Entre electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro
de un protoacuten o neutroacuten
Fuerte
Atractor
secundario
Entre electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados que
pertenecen a diferentes protones y neutrones
en un nuacutecleo
Deacutebil
Atractor
terciario
Entre cada electroacuten cautivo y cada positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionado de un
nuacutecleo y entre cada electroacuten y cada positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionado de los
nuacutecleos de los otros aacutetomos de cualquier
acumulacioacuten de materia
Electromagneacutetico
Atractor
temporario
local
Entre los medio-fotones dentro de un fotoacuten
electromagneacutetico Electromagneacutetico
Atractor temporario
alejado
Entre cualquier medio-fotoacuten y cada una de las partiacuteculas cargadas heteroestaacuteticas del
resto del universo Electromagneacutetico
Atractor cuaternario
Entre cada partiacutecula elemental cargada dentro de un aacutetomo y cada partiacutecula
heteroestaacutetica en caiacuteda libre relativa del resto del universo
Gravitacioacuten
Un anaacutelisis iniciado en las Referencias [44] y [60] y completado en la Referencia [18] de la
secuencia en orden decreciente de intensidad de los distintos estados de equilibrio
electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en los que las partiacuteculas elementales pueden
estabilizarse muestra que todos los posibles casos de aplicacioacuten de fuerza que se distribuyen
tradicionalmente entre 4 fuerzas fundamentales 1) Interaccioacuten fuerte 2) Interaccioacuten deacutebil 3)
Fuerza electromagneacutetica y finalmente 4) Fuerza gravitacional soacutelo pueden ser cuatro niveles
cuantificados de intensidad de la interaccioacuten de Coulomb correspondientes a los distintos niveles
de energiacutea de estos estados de equilibrio de accioacuten estacionaria
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Como pareciacutea razonable mantener los teacuterminos u y d para designar positrones y electrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro de las estructuras nucleoacutenicas para mantener la
consistencia con toda la literatura publicada anteriormente tambieacuten parece razonable por la
misma razoacuten mantener el concepto de atraccioacuten faacutecil de entender para identificar casos
individuales de interaccioacuten coulombiana entre dos partiacuteculas cargadas eleacutectricamente de signos
opuestos Por lo tanto para facilitar el establecimiento de una imagen mental de los diversos
oacuterdenes de magnitud de aplicacioacuten de la interaccioacuten electrostaacutetica entre estas partiacuteculas
elementales se ha definido el teacutermino atractor en la Referencia [44] encarnando la idea de que
un atractor-individuo-inverso-del-cuadrado-de-la-distancia estariacutea en accioacuten entre cada par de
estas partiacuteculas elementales en el universo Para simplificar por lo tanto cualquier ocurrencia del
concepto mentalmente faacutecil de visualizar de una atraccioacuten electrostaacutetica entre un par de partiacuteculas
cargadas con signos opuestos en el universo es referida como un atractor en el Cuadro 2
Es pues ahora posible separar el gradiente de interaccioacuten de Coulomb en cuatro rangos de
intensidades cuyos liacutemites corresponden a los diversos rangos de intensidad de resonancia de
accioacuten estacionaria que pueden ser identificados en la naturaleza (Cuadro 2) Como se ve en
perspectiva en la Referencia [44] el nivel maacutes intenso estaacute determinado por los estados de
resonancia que caracterizan a los electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados
que interactuacutean y que forman la estructura colisionable interna de los nucleones correspondiente
a la tradicional interaccioacuten fuerte El segundo nivel se aplica a los estados de estabilizacioacuten de
nucleones dentro de los nuacutecleos atoacutemicos correspondientes a la tradicional interaccioacuten deacutebil El
tercer nivel se aplica a los estados de resonancia electroacutenica dentro de los aacutetomos y moleacuteculas
asiacute como entre aacutetomos y moleacuteculas en contacto directo entre siacute en cualquier acumulacioacuten de
materia correspondiente a la tradicional fuerza electromagneacutetica Y finalmente un cuarto y
uacuteltimo nivel de intensidad se aplica a cualquier aacutetomo moleacutecula y masa mayor en un estado de
caiacuteda libre de miacutenima accioacuten y a aquellos cautivos en oacuterbitas de accioacuten estacionaria al nivel
astronoacutemico y corresponde a la tradicional fuerza gravitacional
Estos diversos niveles de intensidad de induccioacuten de energiacutea portadora adiabaacutetica por
interaccioacuten coulombiana uno de cuyos componentes principales es el incremento de energiacutea
electromagneacutetica transversal correspondiente a un incremento variable de la masa adiabaacutetica
permanentemente inducida que proporciona para cada partiacutecula cargada que existe pueden
entonces asociarse directamente con las 4 fuerzas del Modelo Estaacutendar tal como se ponen en
perspectiva en la Referencia [44] sea cuatro fuerzas que en uacuteltima instancia resultan ser simples
representaciones alternativas de los distintos niveles de intensidad de aplicacioacuten de una sola
fuerza sea la interaccioacuten subyacente de Coulomb de induccioacuten de energiacutea adiabaacutetica como se
analiza en la Referencia [18]
27 Expansioacutencompresioacuten de los nucleones en funcioacuten de la intensidad del gradiente gravitacional
El hecho de que el medio-cuanto adiabaacutetico de energiacutea del momento que es permanentemente
inducido por la interaccioacuten de Coulomb en cada electroacuten estaacute orientado axialmente hacia el
centro de cada aacutetomo tomado separadamente y que esta energiacutea soacutelo puede ser expresada como
una presioacuten orientada hacia el centro del aacutetomo cuando no puede ser expresada como una
velocidad como se analiza y describe en la Referencia [5] tambieacuten tiene la consecuencia de que
cuando los aacutetomos se acumulan para formar masas maacutes grandes la resultante vectorial de todas
las interacciones entre los electrones y los nuacutecleos acumulados en estrecha proximidad tenderaacute a
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dirigir la direccioacuten de la aplicacioacuten de este medio-cuanto de momento hacia el centro de dichas
masas lo que resultaraacute en una adicioacuten de sus presiones individuales hacia el centro de estas
masas
Cuando estas acumulaciones de aacutetomos llegan a ser suficientes para formar masas
macroscoacutepicas el aumento resultante de la presioacuten por adicioacuten a medida que aumenta la
profundidad en estos cuerpos soacutelo puede resultar en una contraccioacuten forzada de los orbitales
electroacutenicos externos de sus aacutetomos hacia cada uno de sus nuacutecleos como se pone en perspectiva
en la Referencia [44] y como se analiza en profundidad en la Referencia [36]
Estaacute bien comprobado que el calor aumenta con la profundidad de la masa de la Tierra [61]
Sin embargo tambieacuten se entiende muy bien que el calor en las masas macroscoacutepicas no es maacutes
que un aumento de la energiacutea de los electrones de los aacutetomos un aumento que cuando supera
ciertos niveles especiacuteficos para cada aacutetomo obliga a los electrones de las capas externas de los
aacutetomos implicados a saltar a un orbital metaestable maacutes alejado del nuacutecleo de cada aacutetomo Dado
que estos niveles son extremadamente inestables estos electrones regresan casi instantaacuteneamente
a su posicioacuten orbital estable de accioacuten estacionaria emitiendo entonces un fotoacuten de
Bremsstrahlung que evacua la energiacutea (es decir el calor) acumulada en forma de un fotoacuten
electromagneacutetico cuya mecaacutenica de emisioacuten se analizaraacute en la siguiente seccioacuten
En el caso del aumento de calor con la profundidad en una masa planetaria como la de la
Tierra estaacute bien establecido que este aumento es de naturaleza adiabaacutetica [61] y que soacutelo puede
coincidir con un aumento adiabaacutetico de energiacutea por compresioacuten de los orbitales electroacutenicos de
los aacutetomos hacia sus nuacutecleos centrales porque es la mayor proximidad resultante entre los
electrones y los nuacutecleos lo que hace que la interaccioacuten de Coulomb induzca este exceso de
energiacutea en funcioacuten de la distancia inversa entre los electrones y los nuacutecleos
Sin embargo como los aacutetomos estaacuten en contacto directo en estas masas y esta presioacuten es
constante este exceso de energiacutea adiabaacutetica no puede ser evacuado por la emisioacuten de fotones
electromagneacuteticos y simplemente aumenta con la profundidad a medida que los electrones
cautivos de las capas externas de los aacutetomos se acercan a los nuacutecleos cada vez maacutes a medida que
la profundidad aumenta en la masa hasta alcanzar la temperatura estimada de unos 5100 grados
Kelvin en el centro de la Tierra [61] como se analizoacute en la Referencia [36]
Por lo tanto en el centro de las masas proto-estelares en formacioacuten despueacutes de una suficiente
acumulacioacuten de hidroacutegeno interestelar esta compresioacuten de los orbitales de los electrones asegura
que los electrones de los aacutetomos de hidroacutegeno finalmente alcancen la distancia al protoacuten que
coincide con la induccioacuten de energiacutea portadora en cada electroacuten alcanzando el umbral criacutetico de
desacoplamiento de 1022 MeV para aquellos que se encuentran en el centro mismo de la masa
proto-estelar en cuyo punto el desacoplamiento electroacuten-positroacuten es forzado por la proximidad
inmediata de las cargas resonantes a alta frecuencia del protoacuten resultando en la formacioacuten de
neutrones con la emisioacuten de grandes cantidades de energiacutea de bremsstrahlung que luego inician y
mantienen la reaccioacuten en cadena de fusioacuten nuclear en las estrellas como se analiza en la
Referencia [44]
Un efecto secundario de la contraccioacuten de los orbitales electroacutenicos hacia los nuacutecleos en
masas macroscoacutepicas como las masas planetarias es que estos nuacutecleos atoacutemicos se acercan maacutes y
maacutes entre siacute a medida que aumenta la profundidad en la masa lo que reduce las distancias entre
estos nuacutecleos intensificando la interaccioacuten coulombiana entre los nuacutecleos atoacutemicos
El resultado es un aumento de la traccioacuten hacia afuera que implica la interaccioacuten de Coulomb
sobre todas las cargas de cada nucleoacuten de los distintos nuacutecleos lo que fuerza un aumento de las
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distancias de traslacioacutenresonancia de cada triacuteada en relacioacuten con su eje central de
traslacioacutenresonancia en el espacio-X disminuyendo la cantidad de energiacutea adiabaacutetica variable
inducida en sus fotones-portadores disminuyendo asiacute la masa efectiva de todos los nucleones a
esta profundidad de las masas macroscoacutepicas como se analiza en las Referencias [24] [44] El
efecto general es que los nuacutecleos atoacutemicos se vuelven cada vez menos masivos a medida que
aumenta la profundidad de las masas macroscoacutepicas
Por otro lado cuando masas pequentildeas estaacuten alejados de la superficie de la Tierra el efecto
opuesto soacutelo puede ocurrir por estructura porque la energiacutea de los fotones-portadores de los
electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados de los nuacutecleos de los aacutetomos que
constituyen tales masas pequentildeas soacutelo pueden aumentar como resultado del aumento de las
distancias entre ellos y todas las partiacuteculas elementales cargadas de la masa de la Tierra que
resulta en una contraccioacuten de las distancias internas de traslacioacutenresonancia de cada triacuteada de
masas tan pequentildeas en relacioacuten con el eje-x del espacio normal despueacutes del debilitamiento de la
interaccioacuten coulombiana entre las cargas de estas pequentildeas masas y las de la Tierra
Esta contraccioacuten de los orbitales nucleoacutenicos dentro de los nucleones de los nuacutecleos de los
aacutetomos que constituyen masas tan pequentildeas que se alejan de la Tierra soacutelo puede resultar en una
contraccioacuten proporcional de las capas de electrones de estos aacutetomos cuya consecuencia medible
es el aumento de la energiacutea adiabaacutetica inducida en estas distancias maacutes cortas entre los electrones
cautivos y los nuacutecleos y por lo tanto un aumento en la frecuencia electromagneacutetica de los fotones
de Bremsstrahlung emitidos por electrones momentaacuteneamente excitados a un orbital metaestable
maacutes alejado del nuacutecleo cuando se desexcitan casi instantaacuteneamente al regresar a sus orbitales de
accioacuten estacionaria
Es este aumento de la masa de los nuacutecleos atoacutemicos con el aumento de la altitud sobre la
superficie terrestre lo que explica realmente el aumento de la frecuencia de los fotones de
Bremsstrahlung utilizados en un reloj atoacutemico durante el experimento de Hefele y Keating [54]
mencionado anteriormente para medir el flujo del tiempo lo que supuestamente demostroacute una
aceleracioacuten en la tasa de flujo del tiempo con la altitud que entonces se consideraba una prueba
de la validez de la RR [44] conclusioacuten sacada antes de que fue puesto en perspectiva la
naturaleza adiabaacutetica de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal
permanentemente inducidos en cada partiacutecula elemental cargada
En realidad estos relojes atoacutemicos cuya precisioacuten depende de la frecuencia de los fotones de
Bremsstrahlung emitidos por los electrones que se desenergizan siguen siendo exactos siempre y
cuando no se muevan desde donde fueron calibrados Cualquier desplazamiento axial en el
gradiente gravitacional o cambio en su estado de movimiento como el uso en un sateacutelite en
oacuterbita por ejemplo requiere una recalibracioacuten que tenga en cuenta el equilibrio electromagneacutetico
local
Finalmente las anomaliacuteas sistemaacuteticas observadas con respecto a las trayectorias de todas las
sondas espaciales particularmente publicitadas en el caso de las sondas Pioneer 10 y 11 y sus
trayectorias de escape del sistema solar que se comportan sistemaacuteticamente en el espacio
profundo como si fueran ligeramente maacutes masivas que cuando se miden en el suelo antes de su
lanzamiento encuentran tambieacuten una explicacioacuten loacutegica tras el anaacutelisis previo de que las masas
en reposo de los nucleones y de las masas macroscoacutepicas soacutelo pueden variar como resultado de
cualquier desplazamiento axial en el gradiente gravitacional
Por lo tanto no hay duda de que las anomaliacuteas de las trayectorias eliacutepticas de Urano Neptuno
y Plutoacuten asiacute como de los cometas Halley Encke Giacobini-Zinner Borelli y otros que sufren
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desviaciones sistemaacuteticas de origen desconocido tal como las menciona RW Kuumlhne [53] y de
hecho todas las trayectorias eliacutepticas de los planetas del sistema solar se beneficiariacutean de ser
reconsideradas con respecto a esta variabilidad de sus masas en reposo en funcioacuten de sus
oscilacioacuten axial en el gradiente gravitatorio del sol y la variacioacuten de sus campos magneacuteticos
transversal en funcioacuten de sus velocidades variables en sus trayectorias eliacutepticas
28 La mecaacutenica de emisioacuten de fotones de Bremsstrahlung
Ahora que las principales conclusiones extraiacutedas en el pasado de los datos experimentales ya
acumulados sobre partiacuteculas elementales se han puesto en perspectiva a la luz de la interpretacioacuten
inicial de Maxwell de la hipoacutetesis de Broglie y de la derivacioacuten de Marmet dentro del marco maacutes
amplio de la geometriacutea tresespacial veamos ahora la mecaacutenica de emisioacuten de fotones de
Bremsstrahlung que esta geometriacutea hace posible una mecaacutenica de emisioacuten que de Broglie y
Schroumldinger ya estaban tratando de establecer en la deacutecada de 1920 pero que despertoacute poco
intereacutes en la comunidad en ese momento debido a la ausencia de una posible viacutea de resolucioacuten
que se podriacutea explorar en este momento [5]
Para hacerlo analizaremos el caso especiacutefico de un electroacuten capturado por un protoacuten para
formar un aacutetomo de hidroacutegeno cuyo estado de equilibrio estable final de miacutenima accioacuten maacutes
precisamente describible como un estado de accioacuten estacionario ha sido analizado en la
Referencia [5] Antes de pasar a la descripcioacuten del propio mecanismo de emisioacuten es necesario
poner en perspectiva algunos valores numeacutericos sobre la inercia de las diferentes cantidades de
energiacutea implicadas
Inmediatamente antes de su captura y estabilizacioacuten a la distancia media del orbital en reposo
respecto al protoacuten (ao = 5291772083E-11 m) el electroacuten habraacute alcanzado la velocidad relativista
de 2187647561 ms apoyada por la cantidad precisa de energiacutea de momento ΔK que su fotoacuten-
portador habraacute acumulado a esta distancia mientras acelerando hacia el protoacuten [36]
j18-2E2179784831γcmΔKE 2
oK (49)
Esta velocidad genera la inercia hacia delante de la cantidad de energiacutea del momento (136
eV) que causaraacute su propia evacuacioacuten en forma de un fotoacuten electromagneacutetico de Bremsstrahlung
cuando el movimiento de avance del electroacuten se detuviera bruscamente en su movimiento como
primer paso para establecer su estado orbital axial estable de accioacuten estacionaria Ademaacutes de la
inercia hacia delante proporcionada por esta energiacutea de momento la inercia total del electroacuten
incidente tambieacuten implicaraacute la inercia hacia delante de la cantidad total de energiacutea que constituye
el medio-cuanto transversal del fotoacuten-portador asiacute como la de su masa en reposo invariable (E =
moc2 = 818710414E-14 j) que no se despejaraacute durante el proceso de estabilizacioacuten
j141875401148cmcmΔKE 2
0
2
me E (50)
La Ecuacioacuten (50) es de hecho la nueva ecuacioacuten tresespacial de energiacutea-momento que
sustituye a la ecuacioacuten relativista de energiacutea-momento tradicionalmente asociada al RE Por otro
lado la inercia estacionaria del protoacuten al que se acelera el electroacuten depende de una cantidad
mucho mayor de energiacutea
j10-7E150327730cmE 2
pp (51)
El bien conocido ratio de las inercias de los dos componentes que interactuacutean seraacute entonces
por supuesto
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0548911836
1
E
E
p
e (52)
Puede observarse que la inercia hacia delante del electroacuten incidente es menor por 4 oacuterdenes de
magnitud en comparacioacuten con la inercia estacionaria del protoacuten cuyos campos magneacuteticos son el
componente que detendraacute el movimiento del electroacuten interactuando en contrapresioacuten con
respecto a los campos magneacuteticos del electroacuten incidente como consecuencia de la repelente
alineacioacuten paralela de los espines magneacuteticos paralelos mutuos impuestos por estructura tal
como se pone claramente en perspectiva en la Referencia [5] Pero la desproporcioacuten entre la
inercia hacia delante de la energiacutea del momento del electroacuten y la inercia estacionaria del protoacuten
es inmensamente mayor
4968964481
1
E
E
p
K (53)
Este ratio revela que mientras que la inercia hacia delante del electroacuten incidente seraacute
contrarrestada por la inercia estacionaria casi 2000 veces su propia inercia la inercia hacia
delante de la energiacutea del momento del electroacuten incidente ΔK que seraacute evacuada del sistema
electroacuten-protoacuten durante el proceso de parada seraacute contrarrestada por una inercia estacionaria de
casi 69 millones de veces su propia inercia hacia delante al mismo tiempo que el electroacuten llega a
una fraccioacuten significativa de la velocidad de la luz Esta relacioacuten muestra claramente coacutemo se
contrarrestaraacute instantaacuteneamente el movimiento hacia delante de esta energiacutea de momento hacia el
protoacuten durante el proceso de parada
Sin embargo a diferencia de la energiacutea de momento de un objeto en movimiento que golpea
una pared a nuestro nivel macroscoacutepico por ejemplo que sabemos experimentalmente que se
comunicaraacute a la pared cuando el objeto lo golpee tambieacuten sabemos experimentalmente que la
energiacutea de momento del electroacuten incidente no se comunicaraacute al protoacuten sino que seraacute expulsada
del sistema electroacuten-protoacuten en forma de un fotoacuten electromagneacutetico detectable y medible de
energiacutea 2179784832E-18 j de longitud de onda 9113034513E-8 m y de frecuencia
3289710552E15 Hz movieacutendose a la velocidad de la luz
La cuestioacuten de coacutemo se produce mecaacutenicamente la separacioacuten y eyeccioacuten de este fotoacuten de
Bremsstrahlung ha quedado sin respuesta desde que Louis de Broglie y Erwin Schroumldinger
comenzaron a estudiar este proceso en la deacutecada de 1920 [5] pero no fue realmente posible
hacerlo hasta que se desarrolloacute la geometriacutea tresespacial Maxwelliana maacutes grande del espacio
descrito anteriormente y que fue presentado en el antildeo 2000 en el evento Congress-2000 [20]
Esta nueva geometriacutea espacial permite ahora comprender que aunque el electroacuten y su fotoacuten-
portador se detienen repentinamente en su movimiento hacia el protoacuten durante su captura
repentina a una distancia media del orbital en reposo en el aacutetomo de hidroacutegeno el movimiento
hacia delante de la energiacutea de su momento ΔK calculado con la Ecuacioacuten (49) no se detiene en
su movimiento hacia delante dentro de la estructura tresespacial interna del fotoacuten-portador del
electroacuten (Figuras 3-a y 3-b) cuyos tres espacios separados de su configuracioacuten tresespacial
interna se comportan como vasos comunicantes [4] es decir una inercia hacia delante de los
fotones electromagneacuteticos que fue confirmada por la evidencia fotoeleacutectrica de Einstein es decir
en contexto E = ΔK + Δmmc2
La clave para comprender por queacute el movimiento de la energiacutea del medio-cuanto del momento
ΔK del fotoacuten-portador del electroacuten no se detiene dentro del propio fotoacuten-portador del electroacuten
cuando el fotoacuten-portador propio se detiene en su movimiento hacia delante es el paso (4-c) de su
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ciclo electromagneacutetico tresespacial representado por la Figura 4 que es el paso durante su ciclo
de oscilacioacuten transversal durante el cual su medio cuanto de energiacutea transversal Δmmc2 alcanza
su volumen maacuteximo en el espacio-Z magnetostaacutetico (Figura 3)
La manera en que la energiacutea del momento ΔK del electroacuten capturado por el protoacuten pasa
primero al espacio-Z cuando su propia inercia hacia delante le obliga a atravesar la zona de
unioacuten central cuasi-puntual que conecta los tres espacios a traveacutes de la cual la energiacutea de la
partiacutecula pasa libremente en su propio complejo tresespacial y luego es expulsado hacia atraacutes
como un pulso magneacutetico durante la fase eleacutectrica del ciclo de oscilacioacuten transversal del fotoacuten-
portador (Figura 4-e) cuando las dos cargas separadas en el espacio-Y se comportan durante el
proceso de parada del electroacuten como una antena dipolo de longitud fija [62] se puede resumir en
una secuencia de cuatro pasos ilustrada en la Figura 8
La Figura 8-a representa al electroacuten con su fotoacuten-portador alcanzando internamente el paso 4-
c (Figura 4-c) de su ciclo de oscilacioacuten transversal mientras que sus dos campos magneacuteticos
chocan contra el relativamente enorme campo magneacutetico del protoacuten mientras que se repelen
mutuamente por la alineacioacuten paralela de los espines magneacutetico como se analiza en la
Referencia [5]
Figura 8 Representacioacuten de la mecaacutenica de emisioacuten de fotones de Bremsstrahlung
La Figura 8-b representa el segundo paso del proceso de eyeccioacuten e ilustra la secuencia de
parada real ya que el complemento completo de la energiacutea del momento ΔK = 2179784832E-18
J acaba de ser forzado en el espacio-Z por su propia inercia hacia delante que duplica
momentaacuteneamente la cantidad de energiacutea que constituye el campo magneacutetico del fotoacuten portador
incidente una duplicacioacuten que estaacute representada graacuteficamente por una mayor densidad visual de
la esfera magneacutetica del fotoacuten-portador
T4692470103λα
ceπμ22
23
0 B (54)
donde λ = 455633525256E-8 m que es la longitud de onda del fotoacuten-portador del electroacuten al
comienzo del proceso de parada causado por la repulsioacuten magneacutetica mutua de sus campos
magneacuteticos
En este caso esta duplicacioacuten momentaacutenea del campo magneacutetico del fotoacuten-portador del
electroacuten en el momento en que comienza a ser capturado en el orbital en reposo del aacutetomo de
hidroacutegeno debe ser detectable como un pico registrable de intensidad magneacutetica coincidiendo
con la emisioacuten del fotoacuten de Bremsstrahlung lo que confirmariacutea directamente el mecanismo
actual de emisioacuten del fotoacuten
Se puede que algo maacutes ya haya llamado la atencioacuten del lector en la Figura 8-b Aunque la
energiacutea del momento que reside inicialmente en el espacio-X representada por la flecha que
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apunta a la izquierda y que conduce a la esfera magneacutetica del fotoacuten-portador en la Figura 8-a i
que acaba de ser mencionada como habiendo sido forzada a cruzar al espacio-Z por su propia
inercia hacia delante para sumarse a la energiacutea magneacutetica ya presente calculada con la Ecuacioacuten
(54) una flecha ideacutentica sigue estando presente en la Figura 8-b Esto requiere una explicacioacuten
maacutes detallada ya que no es un error de representacioacuten porque como el electroacuten y el protoacuten estaacuten
cargados eleacutectricamente en oposicioacuten la interaccioacuten de Coulomb no permite por estructura que
no se induzca energiacutea de momento en el fotoacuten portador de un electroacuten a esta distancia del protoacuten
tal como se pone en perspectiva en la Referencia [36]
Ademaacutes la Referencia [51] pone claramente en perspectiva que debe hacerse una clara
distincioacuten entre un movimiento rotacional o traslacional inducido mecaacutenicamente no
compensado y un movimiento rotacional o traslacional inducido electrostaacuteticamente o
gravitacionalmente que es permanentemente compensado Un tal movimiento no compensado
caracteriza el estado de un sateacutelite lanzado en una oacuterbita inercial metaestable alrededor de la
Tierra por ejemplo o de cualquier objeto girado artificialmente a nuestro nivel macroscoacutepico por
un solo pulso inicial La oacuterbita de un sateacutelite de este tipo siempre se degrada y la rotacioacuten de un
objeto de este tipo siempre se detiene a diferencia de la oacuterbita permanentemente compensada de
la Tierra por ejemplo y de su rotacioacuten permanentemente compensada de forma natural Dada la
clara correlacioacuten previamente establecida entre los movimientos traslacional y rotacional y los
estados de resonancia de accioacuten estacionaria la captura y estabilizacioacuten de un electroacuten en el
orbital de resonancia de accioacuten estacionaria del aacutetomo de hidroacutegeno pertenece claramente a la
categoriacutea permanentemente compensada como se pone en perspectiva en la Referencia [36]
Dado que la cantidad de energiacutea de momento ΔK inducida por la interaccioacuten de Coulomb a
esta distancia del protoacuten no puede en ninguacuten caso ser diferente de 136 eV se puede concluir que
cuando la cantidad inicial de energiacutea de momento ΔK se elimina del espacio X una cantidad de
reemplazo de 136 eV de energiacutea cineacutetica de momento ΔK debe ser inducida sincroacutenicamente de
forma adiabaacutetica por la interaccioacuten permanente de Coulomb una energiacutea cuya direccioacuten vectorial
de aplicacioacuten se expresaraacute ahora como una presioacuten estacionaria ejercida hacia el protoacuten
aumentando por asiacute decirlo la contrapresioacuten permanente establecida entre los campos
magneacuteticos alineados en espines magneacuteticos paralelos [5] Esto significa que temporalmente el
fotoacuten portador involucraraacute 408 eV incluyendo temporalmente el campo magneacutetico de doble
intensidad hasta que el 136 eV temporalmente localizado en el espacio-Z sea evacuado en forma
de un fotoacuten electromagneacutetico separado
La Figura 8-c muestra la instalacioacuten de la antena dipolo metafoacuterica que emitiraacute el exceso de
energiacutea de 136 eV en forma de un fotoacuten electromagneacutetico Cuando el campo magneacutetico del
fotoacuten-portador alcanza su estado de presencia maacutexima en el espacio-Z como se muestra en la
Figura 8-b el campo eleacutectrico dipolar correspondiente ha caiacutedo a cero presencia en el espacio-
Y correspondiente a las dos barras de una antena dipolar de longitud fija que se vuelve neutra
cuando no se suministra corriente alterna a la antena [62]
Cuando la energiacutea magneacutetica mostrada en la Figura 8-c comienza a entrar en el espacio-Y
electrostaacutetico la energiacutea se acumula en el espacio-Y en forma de dos cargas opuestas que se
mueven en direcciones opuestas en el plano Y-yY-z [3] [26] de modo que las dos cargas
opuestas finalmente alcanzan su valor maacuteximo permitido del campo E que no puede exceder el
valor medio maacuteximo de 2179784832E-18 J (136 eV) permitido a esta distancia entre el protoacuten
cargado positivamente y el electroacuten cargado negativamente que combinado con el mismo valor
de la energiacutea del momento permitido nuevamente inducida y mantenida adiabaacuteticamente por la
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interaccioacuten de Coulomb a esta distancia media ejerce una presioacuten estacionaria por parte del
electroacuten contra el campo magneacutetico del protoacuten
Es este liacutemite maacuteximo de energiacutea del campo E impuesto por la interaccioacuten de Coulomb el que
hace que la distancia repentinamente maximizada entre las dos cargas en el espacio-Y actuacutee de la
misma manera que las dos barras de una antena dipolo de longitud fija que permite que la
energiacutea inicialmente forzada en el espacio-Z desde el espacio-X comience a acumularse en el
espacio-Y sobrecargando el ahora maximizado y fijo dipolo de longitud fija del espacio-Y
resultando en la emisioacuten por el dipolo del exceso de energiacutea de 136 eV como un pulso magneacutetico
en el espacio-Z magnetostaacutetico de la misma manera que los pulsos electromagneacuteticos son
emitidos por una antena dipolo muy normal a nuestro nivel macroscoacutepico como se muestra en la
Figura 8-d
La cuestioacuten aquiacute es por queacute el electroacuten no se aleja simplemente del protoacuten como se sabe
universalmente que hace cuando precisamente esta cantidad de energiacutea ΔK = 2179784832E-18 j
que ya tiene le es suministrada por un fotoacuten electromagneacutetico incidente que es el caso que se
analizaraacute en la proacutexima y uacuteltima seccioacuten de este artiacuteculo La respuesta es muy simple en este
presente caso y se da simplemente al darse cuenta de que toda la secuencia casi instantaacutenea
representada por la Figura 8 ocurre mientras que la inercia hacia delante de la cantidad total de
energiacutea que constituye la masa en reposo invariable del electroacuten y su fotoacuten-portador aplican su
presioacuten maacutexima contra el campo magneacutetico del protoacuten eliminando momentaacuteneamente cualquier
posibilidad de que el electroacuten sea expulsado en ese momento preciso y tambieacuten eliminando
cualquier posibilidad de que la distancia entre el electroacuten y el protoacuten variacutee durante este proceso
de frenado tan breve
Inmediatamente despueacutes de ser expulsado dentro del espacio-Z por el dipolo eleacutectrico del
espacio-Y lo primero que le sucederaacute a la energiacutea liberada seraacute la transferencia de la mitad de su
energiacutea desde el espacio-Z al espacio-X para construir el medio-cuanto de energiacutea del momento
que luego comenzaraacute a propulsarlo a la velocidad de la luz en el primer paso de restaurar su
equilibrio electromagneacutetico tresespacial natural Una vez que los dos medio-cuantos de energiacutea
han alcanzado sus niveles de energiacutea predeterminados iguales longitudinalmente y
transversalmente seguacuten lo determinado bajo la hipoacutetesis de Broglie y siguiendo la derivacioacuten de
Marmet la energiacutea de su campo magneacutetico transversal B comenzaraacute naturalmente a oscilar
transversalmente al pasar en el espacio-Y para inducir el correspondiente campo E iniciando asiacute
la oscilacioacuten electromagneacutetica transversal estable del nuevo fotoacuten de Bremsstrahlung que ahora
se mueve libremente a la velocidad de la luz como se muestra en la Figura 8-d [4]
Debe tenerse en cuenta aquiacute que aunque el proceso completo tomoacute una considerable cantidad
de tiempo para describirlo la secuencia real de pasos involucrados en el frenado del electroacuten
hasta la parada completa momentaacutenea cuando es capturado por un protoacuten debe ser
praacutecticamente instantaacutenea debido a la velocidad del electroacuten incidente combinado con el hecho
de que toda la secuencia debe completarse definitivamente durante el semi-ciclo fugaz de la
oscilacioacuten electromagneacutetica transversal del fotoacuten portador comenzando por su alineacioacuten
magneacutetica paralela (Figura 4-c) con respecto a la orientacioacuten del espiacuten del campo magneacutetico del
protoacuten y terminando con la separacioacuten maacutexima de las cargas del campo E (Figura 4-e) como se
muestra al principio de la Figura 8-d toda la secuencia se produciendo como se ha mencionado
anteriormente mientras que la inercia hacia delante de la cantidad total de energiacutea que constituye
la masa en reposo invariable del electroacuten y la masa momentaacuteneamente invariable de su fotoacuten
portador aplica una presioacuten maacutexima contra el campo magneacutetico del protoacuten [5]
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29 La mecaacutenica de absorcioacuten de fotones electromagneacuteticos
Inmediatamente despueacutes de la emisioacuten del fotoacuten de Bremsstrahlung la inercia hacia delante
del medio-cuanto de masacampos-electromagneacuteticos invariable del electroacuten y de la
masacampos-electromagneacuteticos variable de su fotoacuten-portador debido a su velocidad de llegada
se veraacute sustituida por su inercia estacionaria por defecto a la que se antildeade la presioacuten hacia
delante adiabaacuteticamente variable proporcionada por la energiacutea del medio-cuanto ΔK de
momento nuevamente inducido del fotoacuten-portador que se orienta permanentemente hacia el
protoacuten y que interactuacutean juntos en contrapresioacuten respecto a la inercia estacionaria pero sin
embargo oscilando de la masa campos-electromagneacuteticos mucho mayor del protoacuten cuya
interaccioacuten establece y mantiene al electroacuten en su trayectoria de resonancia axial dentro del
volumen de espacio de accioacuten estacionaria que Schroumldinger quiere describir con la funcioacuten de
onda [9] tal como se describe en la Referencia [5]
Ahora que soacutelo la presioacuten hacia delante permanente de la energiacutea del momento ΔK
recientemente inducida adiabaacuteticamente impide que el electroacuten se escape y que la presioacuten
momentaacutenea que fue ejercida inicialmente hacia el protoacuten debido a la inercia hacia delante de
los campos electromagneacuteticos del electroacuten y de su fotoacuten portador que impidioacute en un primer
momento que la energiacutea transversal del campo E de eacuteste excediera su valor inicial de
2179784832E-18 j y que ya no estaacute en accioacuten pero que es lo que causoacute la emisioacuten del fotoacuten de
Bremsstrahlung como se describe en la seccioacuten anterior cualquier energiacutea de fuera del sistema
electroacuten-protoacuten seraacute capturada por el dipolo eleacutectrico del espacio-Y del fotoacuten-portador
presumiblemente todaviacutea actuando como una antena dipolo pero cuya longitud puede ahora
variar y seraacute distribuida en porciones iguales entre los dos medio-cuantos del fotoacuten-portador en
la medida en que lo permita el radio de giro magneacutetico del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
[59]
El aumento resultando del volumen de resonancia axial que el electroacuten visitaraacute como
resultado haraacute que el electroacuten salte eventualmente a un orbital metaestable autorizado maacutes allaacute
del protoacuten antes de regresar casi inmediatamente a su orbital en reposo emitiendo un fotoacuten de
Bremsstrahlung que evacuaraacute el correspondiente excedente de energiacutea o bien se liberaraacute por
completo fuera del protoacuten en caso de que la energiacutea que se suministre desde el exterior del
sistema electroacuten-protoacuten llegue al valor de escape de ΔK = 2179784832E-18 j ya sea por
acumulacioacuten progresiva o por colisioacuten con un fotoacuten de energiacutea incidente de 2179784832E-18 j
Todos los casos posibles de emisioacuten y absorcioacuten de energiacutea deben por supuesto ser
explicados y documentados en el contexto de la geometriacutea tresespacial pero dado que este
documento soacutelo pretende poner en perspectiva el contexto electromagneacutetico subyacente que
permite una descripcioacuten general de la mecaacutenica de emisioacuten y absorcioacuten de fotones
electromagneacuteticos por electrones en la geometriacutea tresespacial en complemento del
establecimiento de la mecaacutenica de estabilizacioacuten de electrones en el aacutetomo de hidroacutegeno
previamente descrito en la Referencia [5] el desarrollo de los mismos queda fuera de la esfera de
aplicacioacuten del presente documento
30 Conclusioacuten
Este anaacutelisis pone a la luz que no es maacutes difiacutecil concebir que la energiacutea electromagneacutetica
pueda consistir en fotones localizados al nivel subatoacutemico que de concebir que el agua consiste
en moleacuteculas localizadas al nivel submicroscoacutepico incluso si a nuestro nivel macroscoacutepico
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tratamos la energiacutea electromagneacutetica como si fuera un pulso de onda continua y el agua como si
fuera un fluido sin estructura interna
La mayor conclusioacuten de este trabajo es sin embargo que cuando la interpretacioacuten inicial de
Maxwell se correlaciona con la hipoacutetesis del fotoacuten de partiacutecula-doble de Broglie y la derivacioacuten
de Marmet en contexto de la geometriacutea tresespacial el electromagnetismo puede finalmente
armonizarse completamente con la Mecaacutenica Cuaacutentica como se analizoacute en la Referencia [5] una
armonizacioacuten que ahora permite una primera explicacioacuten mecaacutenica de los procesos de emisioacuten y
absorcioacuten de fotones electromagneacuteticos por electrones como se describioacute anteriormente
La diferencia entre el modelo de la Teoriacutea Cuaacutentica de Campos (QFT por sus siglas en ingleacutes)
basada en la interpretacioacuten de Lorenz y el modelo de la Mecaacutenica Electromagneacutetica (MEM)
basada en la interpretacioacuten de Maxwell aplicable a nivel subatoacutemico es que en la QFT la
generacioacuten de pares electroacuten-positroacuten se entiende como un proceso estocaacutestico espontaacuteneo sin
explicacioacuten mecaacutenica y que no se puede concebir ninguacuten proceso claro para la generacioacuten de
protones y neutrones mientras que a partir del anaacutelisis de la interpretacioacuten de Maxwell se
pueden establecer procesos claros de conversioacuten mecaacutenica para el conjunto muy limitado de
posibles procesos de conversioacuten que se sabe que ocurren entre la energiacutea y la masa a nivel
subatoacutemico
Las producciones de pares electroacuten-positroacuten tal y como fue observado por primera vez por
Anderson a principios de los antildeos 1930 pueden ocurrir seguacuten el proceso mecaacutenico discutido en
la Referencia [23] La produccioacuten de protones y neutrones observada ocasionalmente en los
aceleradores de alta energiacutea pero nunca estudiada de cerca puede ocurrir seguacuten el proceso
mecaacutenico discutido en la Referencia [24] La produccioacuten de neutrinos cuyo proceso previsto auacuten
no estaacute claramente definido puede ocurrir seguacuten el proceso mecaacutenico analizado en la referencia
[25]
Este primer anaacutelisis en profundidad de la interaccioacuten de los campos electromagneacuteticos seguacuten
la interpretacioacuten inicial de Maxwell en la que basoacute su teoriacutea hace 160 antildeos para explicar la
propagacioacuten de la luz aplicable a nivel macroscoacutepico implica para ser aplicado a nivel
subatoacutemico reexaminar en esta perspectiva todas las conclusiones basadas en la perspectiva de
Lorenz que se han extraiacutedo anteriormente lo que concierne a toda la electrodinaacutemica actual la
mecaacutenica cuaacutentica y la mecaacutenica relativista La mecaacutenica claacutesica es esencialmente incuestionable
porque fue definida correctamente para su uso en nuestro nivel macroscoacutepico por Newton a la
luz de todos los datos experimentales disponibles en ese momento y porque su ecuacioacuten de
aceleracioacuten F = ma ya es consistente con el electromagnetismo como confirma el anaacutelisis de la
referencia [43] Su ecuacioacuten de la energiacutea cineacutetica soacutelo necesitaba ser actualizada al estado
electromagneacutetico para incorporar la energiacutea electromagneacutetica transversal inducida junto con la
energiacutea cineacutetica en todas las partiacuteculas elementales para ser totalmente consistente con el
electromagnetismo y cuya elaboracioacuten se hizo en la Referencia [35]
Tambieacuten se debe poner claramente en perspectiva que la interpretacioacuten inicial de Maxwell es
una conclusioacuten firmemente basada en el estudio y anaacutelisis de datos experimentales recolectados
anteriormente en experimentos faacutecilmente reproducibles conducidos por muchos
experimentalistas asiacute como en las conclusiones y ecuaciones que han sacado de estos datos Las
ecuaciones electromagneacuteticas generalmente denominadas ecuaciones de Maxwell son de hecho
un conjunto de ecuaciones mutuamente complementarias que han sido establecidas
principalmente por Coulomb Gauss Ampegravere y Faraday y cuya coherencia mutua ha sido
establecida por Maxwell Lorentz Biot Savart y algunos otros que completaron entonces el
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conjunto actual de ecuaciones electromagneacuteticas mutuamente complementarias con el anaacutelisis
directo de otros datos de otros experimentos que eran igualmente faacuteciles de reproducir
Intrigado por no encontrar rastro alguno de un experimento que confirmara el comportamiento
magneacutetico cuasi-puntual de los campos magneacuteticos esfeacutericos cuyos dos polos coinciden
geomeacutetricamente que es necesariamente la estructura magneacutetica de facto de los electrones dado
su comportamiento sistemaacutetico cuasi-puntual en todos los experimentos de colisioacuten este autor
disentildeoacute y llevoacute a cabo en 1998 un experimento que podiacutea reproducirse faacutecilmente con imanes
magnetizados en consecuencia cuyos datos y anaacutelisis subsiguientes se publicaron en el antildeo 2013
de modo que estos datos y el anaacutelisis asociado estuvieran disponibles en el entorno
educativo[48] Un antildeo despueacutes S Kotler et al publicaron un artiacuteculo describiendo un
experimento con electrones que confirmaba directamente la prediccioacuten del experimento de 1998
[63]
Como resultado la comunidad educativa tiene ahora un conjunto completo de experimentos
de demostracioacuten que pueden ser faacutecilmente replicados durante las sesiones praacutecticas de
ensentildeanza de laboratorio que van desde el primer experimento eleacutectrico de Coulomb hasta el
experimento magneacutetico de 1998 para ayudar a ensentildear y confirmar cada aspecto del
comportamiento de la energiacutea electromagneacutetica
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[60] Michaud A (2013) The Corona Effect International Journal of Engineering Research and
Development e-ISSN 2278-067X p-ISSN 2278-800X Volume 7 Issue 11(July2013) PP
01-09
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Le Griffon dargile
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moderne-2e-edition-produithtml
[63] Kotler S Akerman N Navon N Glickman Y Ozeri R (2014) Measurement of the
magnetic interaction between two bound electrons of two separate ions Nature magazine
doi101038nature13403 Macmillan Publishers Ltd Vol 510 pp 376-380
httpwwwnaturecomarticlesnature13403epdfreferrer_access_token=yoC6RXrPyxwv
QviChYrG0tRgN0jAjWel9jnR3ZoTv0PdPJ4geER1fKVR1YXH8GThqECstdb6e48mZm0
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Otros trabajos en el mismo proyecto
INDEX ndash Mecaacutenica electromagneacutetica (El modelo de los 3-espacios)
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Estos fotones electromagneacuteticos localizados que pueden excitar los electrones lo suficiente
para que su llegada se sentildeale gradualmente a lo largo del nervio oacuteptico puede ser de una
intensidad muy variable y maacutes allaacute de una cierta intensidad logran separar los electrones de los
aacutetomos en nuestro entorno y esto es lo que permite estudiar su comportamiento separado asiacute
como el de los constituyentes de los nuacutecleos atoacutemicos a saber protones y neutrones que tambieacuten
pueden separarse por completo de sus escoltas electroacutenicas y estudiarse por separado en el caso
de los aacutetomos simples como el hidroacutegeno o el helio
Lo que hasta ahora nos impediacutea sentirnos tan coacutemodos con el tratamiento de la energiacutea
electromagneacutetica como siendo cuantificada al nivel subatoacutemico como la tratamos como ondas
electromagneacuteticas macroscoacutepicamente continuas es que durante casi un centenar de antildeos los
aspectos granulares es decir cuantificados del nivel subatoacutemico se consideran el dominio
exclusivo de la Mecaacutenica Cuaacutentica (QM por sus siglas en ingles) pero la MQ auacuten no se ha
armonizada completamente con las ecuaciones electromagneacuteticas de Maxwell que procesan con
eacutexito la energiacutea electromagneacutetica como una onda continua a nivel macroscoacutepico en otras
palabras que la trata como un fluido una armonizacioacuten incompleta que fue claramente puesta en
evidencia por Feynman quien fue el uacuteltimo investigador en intentar esta reconciliacioacuten hace maacutes
de medio siglo como lo demuestra esta cita de sus Lectures on Physics [17]
There are difficulties associated with the ideas of Maxwells theory which are
not solved by and not directly associated with quantum mechanicswhen
electromagnetism is joined to quantum mechanics the difficulties remain
Traduccioacuten
Hay dificultades asociadas con las ideas de la teoriacutea de Maxwell que no se
resuelven y no se asocian directamente con la mecaacutenica cuaacutentica cuando el
electromagnetismo se une a la mecaacutenica cuaacutentica las dificultades persisten
Como se destaca en un artiacuteculo reciente [18] todas las teoriacuteas actuales tratan
matemaacuteticamente las masas macroscoacutepicas como si no tuvieran una estructura granular interna
es decir como si estuvieran compuestas de una sustancia continua uniformemente distribuida a lo
largo de su volumen e incluso la Mecaacutenica Cuaacutentica trata la energiacutea de los electrones como si
estuviera uniformemente distribuida en el volumen entero definido por la ecuacioacuten de
Schroumldinger Esto se debe a que la estructura electromagneacutetica interna de la energiacutea que
constituye la masa de cada partiacutecula elemental como la del electroacuten asiacute como la de las que
constituyen las estructuras internas de los protones y neutrones que constituyen los nuacutecleos de
todos los aacutetomos del universo auacuten no han sido claramente establecidas y que la energiacutea de la
que depende el movimiento y el aumento del campo magneacutetico transversal de las partiacuteculas
elementales en aceleracioacuten auacuten no ha sido separada matemaacuteticamente de la energiacutea que
constituye sus masas en reposo
Recientemente sin embargo nuevos desarrollos han permitido establecer una estructura
electromagneacutetica subatoacutemica interna coherente para los fotones electromagneacuteticos localizados y
para todas las partiacuteculas electromagneacuteticas elementales de acuerdo con las ecuaciones de
Maxwell lo que finalmente hace posible encontrar natural que todos los aacutetomos esteacuten hechos a
nivel subatoacutemico de partiacuteculas elementales separadas y localizadas estabilizadas en varios
estados de resonancia de accioacuten estacionaria y que la energiacutea electromagneacutetica libre esteacute
cuantificada a nivel subatoacutemico incluso si la tratamos como una onda continua a nuestro nivel
macroscoacutepico
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3 Dos avances importantes recientes
Ya en la deacutecada de 1930 Louis de Broglie propuso la hipoacutetesis de una posible estructura
interna potencialmente cuantificada de un fotoacuten electromagneacutetico localizado al nivel subatoacutemico
que se ajustariacutea a las ecuaciones de Maxwell pero cuya elaboracioacuten seguacuten eacutel mismo admite no
pareciacutea posible dentro del marco limitado de la geometriacutea espacio-temporal de 4 dimensiones de
Minkowski
la non-individualiteacute des particules le principe dexclusion et leacutenergie
deacutechange sont trois mystegraveres intimement relieacutes ils se rattachent tous trois agrave
limpossibiliteacute de repreacutesenter exactement les entiteacutes physiques eacuteleacutementaires dans
le cadre de lespace continu agrave trois dimensions (ou plus geacuteneacuteralement de lespace-
temps continu agrave quatre dimensions) Peut-ecirctre un jour en nous eacutevadant hors de
ce cadre parviendrons-nous agrave mieux peacuteneacutetrer le sens encore bien obscur
aujourdhui de ces grands principes directeurs de la nouvelle physique ([19] p
273)
Traduccioacuten
la no-individualidad de las partiacuteculas el principio de exclusioacuten y la
energiacutea de intercambio son tres misterios estrechamente relacionados todos
ellos se relacionan con la imposibilidad de representar con precisioacuten las
entidades fiacutesicas elementales en el marco del espacio continuo tridimensional (o
maacutes generalmente del espacio-tiempo continuo de cuatro dimensiones) Quizaacutes
alguacuten diacutea escapando de este marco podremos comprender mejor el significado
auacuten hoy muy oscuro de estos grandes principios rectores de la nueva fiacutesica
Sin embargo dos desarrollos recientes han hecho posible desarrollar esta estructura
electromagneacutetica interna del fotoacuten localizado propuesto por de Broglie en perfecta conformidad
con las ecuaciones de Maxwell [4] y posiblemente encontrar que todas las partiacuteculas elementales
masivas estables y cargadas eleacutectricamente de las cuales los aacutetomos son compuestos al nivel
subatoacutemico tambieacuten podriacutean ser descritas de la misma manera en conformidad con las ecuaciones
de Maxwell
La nueva luz arrojada por estos nuevos desarrollos recientes sobre la naturaleza de la energiacutea
electromagneacutetica fundamental ha permitido volver a centrar desde esta nueva perspectiva la
mayor parte de las conclusiones extraiacutedas en el pasado a partir de todos los datos experimentales
recogidos hasta la fecha a nivel subatoacutemico Estas conclusiones revisadas se explicaron a
continuacioacuten en una veintena de artiacuteculos cada uno de los cuales analiza un aspecto especiacutefico de
la cuestioacuten y a los que se haraacute referencia durante esta siacutentesis final
4 El primer gran avance
El primero de estos dos desarrollos fue el desarrollo de una geometriacutea maacutes extedida del
espacio basada en la relacioacuten ortogonal de tres viacuteas que Maxwell asocioacute con los tres aspectos
fundamentales de la energiacutea electromagneacutetica cuya la luz se constituye al nivel subatoacutemico a
saber sus aspectos eleacutectrico y magneacutetico percibidos como perpendiculares entre siacute y que se
inducen mutuamente en un movimiento transversal ciacuteclico de oscilacioacuten estacionaria de la
energiacutea que miden estos campos en relacioacuten con la direccioacuten de movimiento en el vacio de esta
energiacutea en el espacio sea una direccioacuten de movimiento en el vacio perpendicular a la direccioacuten
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de oscilacioacuten transversal estacionaria de la energiacutea representada por ambos campos (ver Figura
1)
La geometriacutea tresespacial (Figura 3) necesaria para desarrollar la ecuacioacuten LC derivada de la
hipoacutetesis de de Broglie [4] de acuerdo con la interpretacioacuten de Maxwell (Figura 1) fue
presentada formalmente en el evento CONGRESS-2000 en julio de 2000 en la Universidad
Estatal de San Petersburgo [20]
Figura 3 El conjunto de los vectores mayores y menores aplicables a la geometriacutea tresespacial
Esta geometriacutea maacutes extendida del espacio al nivel subatoacutemico se describe completamente en
la Referencia [5] pero puede resumirse brevemente de la siguiente manera El meacutetodo consiste
en aumentar geomeacutetricamente cada uno de los 3 vectores electromagneacuteticos lineales estaacutendar i j
y k (Figura 3-a) aplicables al espacio normal transformaacutendolos en 3 espacios vectoriales 3D
completamente desarrollados (Figura 3-b) cada uno de los cuales ahora identificados como los
espacios X Y y Z (Figura 3-c) cada espacio permaneciendo perpendicular a los otros dos y los
tres conectados a traveacutes de su comuacuten puntual origen
Este centro comuacuten puede entenderse ahora como un punto de paso situado en el centro de
cada cuanto electromagneacutetico localizado al nivel subatoacutemico a traveacutes del cual la sustancia-
energiacutea de la partiacutecula podriacutea fluir libremente entre los tres espacios como entre vasos
comunicantes para permitir el establecimiento de una oscilacioacuten transversal estacionaria de la
mitad de la energiacutea de la partiacutecula entre sus aspectos E y B entre los dos espacios-YZ asiacute como
un reparto igualitario de la energiacutea total de la partiacutecula entre el medio-cuanto de la energiacutea que
oscila transversalmente de los campos E y B del complejo-transversal-doble-YZ y el medio-
cuanto de la energiacutea unidireccional del momento de la partiacutecula que reside en el espacio-X
Para visualizar mentalmente el movimiento de la energiacutea en este complejo geomeacutetrico
tresespacial de 9 dimensiones mutuamente ortogonales es suficiente imaginar cada uno de los 3
conjuntos de vectores menores i j y k en la Figura 3-b como si fueran las varillas plegadas de 3
paraguas metafoacutericos Esto permite que cualquiera de ellos se abra mentalmente a voluntad uno
a la vez hasta una expansioacuten ortogonal completa para observar y describir matemaacuteticamente el
comportamiento de la energiacutea en este espacio 3D completamente desplegado durante cada fase
del movimiento oscilatorio Las Figuras 3-b y 3-c muestran las dimensiones de los 3 espacios
semi-plegadas para permitir una identificacioacuten clara y uacutenica de cada uno de los 9 ejes ortogonales
internos resultantes
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5 El segundo gran avance
El segundo desarrollo ocurrioacute unos antildeos maacutes tarde en 2003 cuando Paul Marmet publicoacute un
importante artiacuteculo describiendo una nueva relacioacuten que percibiacutea entre el aumento progresivo de
la intensidad del campo magneacutetico transversal de un electroacuten durante la aceleracioacuten y el aumento
simultaacuteneo de su masa medible transversalmente [21] lo que permitioacute distinguir claramente la
energiacutea variable del momento del electroacuten que tambieacuten aumenta durante su aceleracioacuten de la
energiacutea igualmente variable del incremento de su campo magneacutetico transversal y tambieacuten
separar claramente estas dos cantidades variables de energiacutea de la energiacutea invariable que
constituye la masa en reposo del electroacuten como se describe en un artiacuteculo publicado en 2007 en
la misma revista International IFNA-ANS Journal de la Universidad Estatal de Kazan [22]
Este descubrimiento permitioacute entonces observar que todas las partiacuteculas elementales cargadas
que constituyen los aacutetomos tienen exactamente la misma estructura electromagneacutetica interna LC
en esta geometriacutea espacial maacutes grande acompantildeada de una energiacutea portadora que implica una
energiacutea de momento y una energiacutea de campo magneacutetico transversal que se estructuran en forma
ideacutentica a la estructura electromagneacutetica interna descrita con la ecuacioacuten LC desarrollada para
describir el fotoacuten de partiacuteculas dobles localizado de la hipoacutetesis de Broglie [4] [23] [24] [25] lo
que permitioacute entonces establecer sus respectivas ecuaciones tresespaciales LC como se resume
en la Referencia [5] como lo veremos maacutes adelante
Debe tenerse en cuenta que esta estructura electromagneacutetica interna LC tambieacuten es aplicable a
todas las partiacuteculas electromagneacuteticas elementales cargadas eleacutectricamente que constituyen las
partiacuteculas complejas inestables ya que sean eleacutectricamente neutras o no tales como piones
kaones y otras partiacuteculas efiacutemeras complejas resultantes de colisiones destructivas entre
partiacuteculas elementales [26]
Sin embargo soacutelo estudiaremos aquiacute las partiacuteculas estables que constituyen la estructura
estable de los aacutetomos de la tabla perioacutedica y sus nuacutecleos asiacute como los positrones y fotones
electromagneacuteticos en movimiento libre porque todas las partones inestables generadas por
colisiones destructivas no tienen ninguacuten papel en el establecimiento y la estabilidad del universo
ya que sin excepcioacuten se desintegran casi instantaacuteneamente liberando su exceso de energiacutea en
secuencias de pasos bien conocidas [27] hasta que todo lo que queda de ellas resulta ser una u
otra o muchas del muy pequentildeo conjunto de partiacuteculas elementales estables cargadas
eleacutectricamente y masivas de las que estaacuten hechos los aacutetomos [26]
Pero primero debemos prestar atencioacuten a un error tipograacutefico en la Ecuacioacuten (M-7) del
documento de Marmet que hace difiacutecil percibir claramente que su derivacioacuten es verdaderamente
impecable Para hacer obvia su secuencia ininterrumpida de razonamiento su derivacioacuten hasta la
Ecuacioacuten (M-7) a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart seraacute completamente detallada aquiacute La
continuacioacuten de su derivacioacuten hasta la Ecuacioacuten (M-23) sigue siendo faacutecil de seguir directamente
en su artiacuteculo [21] y se explica y analiza con mayor claridad en otro artiacuteculo recientemente
publicado [5]
Aunque la segunda parte de su artiacuteculo que comienza con la Seccioacuten 7 se refiere a una
hipoacutetesis personal sobre una posible estructura interna del electroacuten que por supuesto estaacute sujeta a
discusioacuten la primera parte de su artiacuteculo no es de ninguna manera hipoteacutetica sino que maacutes bien
elabora una derivacioacuten sin fallas a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart que a su vez se establecioacute
directamente a partir de datos experimentales que pueden ser faacutecilmente recolectados a voluntad
dando lugar al establecimiento de una nueva ecuacioacuten (su Ecuacioacuten M-23) que parece no dejar
lugar a dudas para citar al propio Marmet de que el aumento de la llamada masa relativista
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[del electroacuten en aceleracioacuten] no es en realidad maacutes que la masa del campo magneacutetico generado
debido a la velocidad del electroacuten [19]
2
2
e
2
2
e
2
0
c
v
2
M
c
v
r
1
8π
eμ
(M-23)
Para evitar confusiones en la numeracioacuten de las ecuaciones de este artiacuteculo las ecuaciones que
procedan directamente del artiacuteculo de Marmet iraacuten precedidas del prefijo M- seguido del
nuacutemero de esta ecuacioacuten en el artiacuteculo original [21] para que el lector pueda localizarlas
directamente en su artiacuteculo original
La Ecuacioacuten (M-23) sugiere muchas posibilidades que nunca han sido consideradas antes la
maacutes importante de las cuales es que resalta una inconsistencia entre la teoriacutea de la relatividad
restringida (RR) y el electromagnetismo que de otra manera no podriacutea ser notada porque la idea
misma de que la energiacutea que aumenta gradualmente el campo magneacutetico transversal de un
electroacuten bajo aceleracioacuten tal como se calcula con las ecuaciones del electromagnetismo podriacutea
ser la misma energiacutea que tambieacuten puede ser medida experimentalmente como su masa transversal
aumentando gradualmente con su velocidad tal como se calcula con las ecuaciones de la
mecaacutenica relativista estaacute ausente de la RR por una razoacuten que se explicaraacute maacutes tarde
La primera indicacioacuten de que un solo cuanto de energiacutea podriacutea ser responsable tanto del
aumento del campo magneacutetico transversal del electroacuten como del aumento relativista de su masa
medible transversalmente se establece por el hecho bien conocido de que el campo magneacutetico
medido alrededor de un hilo que conduce una corriente eleacutectrica estable que por supuesto estaacute
compuesto de electrones que circulan todos a la misma velocidad y en la misma direccioacuten en este
hilo estaacute orientado perpendicularmente es decir transversalmente con respecto a la direccioacuten de
movimiento de los electrones lo que se refleja en la ley de Biot-Savart tal y como Marmet lo
puso en perspectiva al principio de su artiacuteculo [21]
Un punto importante ya debe ser subrayado con respecto al haacutebito adquirido desde Maxwell
de pensar en la familiar relacioacuten ortogonal de tres viacuteas de la energiacutea electromagneacutetica que
implica campos eleacutectrico y magneacutetico perpendiculares entre siacute y que al mismo tiempo seriacutean
perpendiculares a la direccioacuten del movimiento de la energiacutea
Es un hecho raramente mencionado en las obras de referencia que el concepto idealizado del
campo eleacutectrico fue introducido por Gauss como una representacioacuten conceptual geomeacutetrica y
matemaacutetica idealizada de la interaccioacuten de Coulomb disminuyendo omnidireccionalmente hacia
cero a distancia infinita de acuerdo con la regla del inverso del cuadrado de la distancia a partir
de un valor maacuteximo situado en el punto en que se ubicariacutea en el espacio la carga de test uacutenica que
queda en la ecuacioacuten de Coulomb cuando se retira la segunda carga de la ecuacioacuten como se ha
subrayado en un artiacuteculo reciente [16] Este concepto idealizado fue entonces conceptualizado
geomeacutetricamente y matemaacuteticamente para representar el aspecto magneacutetico de la energiacutea
electromagneacutetica en la forma de un campo magneacutetico
Por lo tanto seraacute importante para el resto de este anaacutelisis de tener en cuenta la intencioacuten
original de Gauss de que estos campos sean considerados soacutelo como herramientas geomeacutetricas y
matemaacuteticas idealizadas destinadas uacutenicamente a representar la energiacutea real que se supone que
existe fiacutesicamente y que es la propia energiacutea electromagneacutetica la que realmente existe la que se
auto-estructura fiacutesicamente por asiacute decirlo seguacuten esta doble configuracioacuten perpendicular
resultante de su oscilacioacuten electromagneacutetica transversal es decir una oscilacioacuten que se orienta
transversalmente con respecto a la energiacutea del momento unidireccional que soporta su
movimiento en el espacio
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El resultado es que la propia energiacutea transversal que la derivacioacuten de Marmet identifica como
responsable simultaacuteneamente del aumento del campo magneacutetico transversal y del aumento de la
masa relativista transversal medible [28] del electroacuten durante la aceleracioacuten soacutelo puede
orientarse perpendicularmente a la direccioacuten del movimiento de los electrones cuya circulacioacuten
genera la corriente estable que se puede medir mediante la ecuacioacuten de Biot-Savart
Esto significa por supuesto que la energiacutea que soporta el momento creciente de un electroacuten
en aceleracioacuten calculable utilizando la Ecuacioacuten de la mecaacutenica relativista ΔK=γmov22 nunca
puede ser la misma energiacutea que soporta su campo magneacutetico creciente perpendicularmente
calculable utilizando la ecuacioacuten de Biot-Savart la cual presumiblemente corresponde a la
energiacutea del incremento de la masa transversal calculable con la ecuacioacuten de la mecaacutenica
relativista ΔE = Δmc2
= (γmoc2 - moc
2) porque es fiacutesicamente y vectorialmente imposible que un
solo cuanto de energiacutea se mueva en estas dos direcciones perpendiculares simultaacuteneamente y
tambieacuten porque la cantidad total de soacutelo una de estas dos cantidades de energiacutea es insuficiente
para explicar tanto el aumento de su momento longitudinal como el incremento simultaacuteneo de su
campo magneacutetico transversal orientado perpendicularmente a cualquier velocidad dada
Por otro lado la primera ecuacioacuten de Maxwell que es de hecho la ecuacioacuten de Gauss ya
mencionada para el campo eleacutectrico y que se convierte de nuevo en la ecuacioacuten simple de
Coulomb cuando se introduce una segunda carga en el campo idealizado de la carga de prueba
revela que la cantidad total de energiacutea inducida en cada carga en aceleracioacuten corresponde sea al
doble de la energiacutea del momento longitudinal ΔK=γmov22 o alternativamente al doble de la
energiacutea del incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal ΔE=Δmmc2 De hecho
esto revela que las dos cantidades de energiacutea son siempre iguales por estructura y que esta suma
soacutelo puede consistir en sus induccioacuten simultaacutenea cuyo ΔE tambieacuten representando el incremento
del campo magneacutetico transversal del electroacuten durante su aceleracioacuten la suma de las dos
cantidades que constituyen entonces la cantidad total de energiacutea necesaria para contabilizar el
aumento simultaacuteneo de la velocidad y del campo magneacutetico transversal asociado a saber ΔE =
ΔK + Δmmc2 = γmov
22 + (γmoc
2 - moc
2) como se demuestra en la Referencia [5]
Por lo tanto seriacutea maacutes apropiado hablar en realidad de dos medio-cuantos de energiacutea que
constituyen un uacutenico cuanto de energiacutea inducida El hecho de que este cuanto de energiacutea total
calculado con la ecuacioacuten de Coulomb variacutea de manera infinitesimalmente gradual en funcioacuten de
la distancia inversa entre dos partiacuteculas cargadas tambieacuten demuestra que esta energiacutea variacutea
adiabaacuteticamente y esto uacutenicamente en funcioacuten de la inversa de las distancias que separan todas
las partiacuteculas cargadas entre siacute bajo la interaccioacuten de Coulomb esteacuten o no en movimiento
Una indicacioacuten adicional que apoya la conclusioacuten de que estos dos medio-cuantos de energiacutea
deben existir simultaacuteneamente es que para poder calcular el incremento del campo magneacutetico ΔB
asociado con cualquier velocidad de un electroacuten siendo acelerado usando la forma generalizada
de la ecuacioacuten de Marmet (M-7) establecida en la Referencia [22] es que estaacute la longitud de onda
de esta doble cantidad de energiacutea proporcionada por la ecuacioacuten de Coulomb que debe utilizarse
para obtener este valor correcto ΔB del incremento del campo magneacutetico transversal del electroacuten
en movimiento lo que se demostraraacute precisamente con la Ecuacioacuten (9) maacutes adelante
6 Contexto histoacuterico del desarrollo de la teoriacutea de la Relatividad Restringida
Pero el hecho mismo de que estos dos medio-quanta de energiacutea sean siempre iguales en
cantidad creoacute inicialmente confusioacuten en la comunidad en ausencia de esta nueva informacioacuten
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que soacutelo estaacute disponible desde la reciente desviacioacuten de Marmet Esta confusioacuten llevoacute a la
conclusioacuten de que soacutelo uno de estos dos medio-cuantos era la cantidad total de energiacutea inducida
durante el proceso de aceleracioacuten relativista del electroacuten y se establecioacute un famoso desacuerdo
entre los teoacutericos a principios del siglo XX
Por ejemplo Minkowski [29] Lorentz [30] y Einstein [31] asociaron este uacutenico medio-cuanto
de energiacutea estrictamente con el momento una conclusioacuten que es una parte integral de la teoriacutea de
la relatividad restringida mientras que Abraham [32] Poincareacute [33] y Planck [34] asociaron el
medio-cuanto medido de la energiacutea de movimiento con un aumento de la masa transversal
medible
7 La conclusioacuten de Minkowski Lorentz y Einstein
Consultando un famoso artiacuteculo de Max Planck de 1906 [34] cabe sentildealar que se refiere a la
energiacutea que constituye la masa de un electroacuten en movimiento E=γmoc2 con los teacuterminos
lebendige Kraft (Veacutease el comentario que sigue a su Ecuacioacuten 8 paacutegina 140 de su texto
identificando esta energiacutea con el teacutermino L) que se traduce en espantildeol con los teacuterminos fuerza
cineacutetica (o fuerza vibratoria o fuerza viva para una traduccioacuten literal del alemaacuten) lo que pone en
perspectiva que a principios del siglo XX la diferencia entre el concepto de fuerza como la
fuerza calculable utilizando la ecuacioacuten de Coulomb o la ecuacioacuten de aceleracioacuten de masa
fundamental F = ma que conceptualizamos que tiene las dimensiones de julios por metro [3] y
el concepto de energiacutea inducida por la interaccioacuten de Coulomb que se obtiene multiplicando la
fuerza de Coulomb por la distancia entre dos cargas que conceptualizamos como si soacutelo tuvieran
la dimensioacuten de los julios [3] no estaba todaviacutea claramente establecida ya que estas dos
nociones aparentemente no se distinguen todaviacutea claramente La uacutenica referencia al momento en
su texto es Impulskoordinaten (coordenadas del momento) que no asocia con la energiacutea que lo
sostiene en el contexto del debate en curso en ese momento y esto en el momento histoacuterico en
que el debate en relacioacuten con la introduccioacuten de la RR se estaba desatando
En contraste en la comunidad fiacutesica fundamental germaacutenica actual el momento (Impuls - en
alemaacuten) se conceptualiza inmediatamente como una cantidad de energiacutea cineacutetica kinetische
Energie que se mueve en una direccioacuten vectorial especiacutefica como en las comunidades fiacutesicas de
otras idiomas Pocos parecen hoy plenamente conscientes de que a principios del siglo XX los
mayores avances de la fiacutesica fundamental se produjeron en Europa y de que los artiacuteculos
originales se escribieron principalmente en alemaacuten pero tambieacuten en franceacutes e italiano y de que
algunos de estos artiacuteculos fundadores auacuten no han sido traducidos formalmente al ingleacutes
contrariamente a la creencia popular y algunos lo han hecho muy tarde Por ejemplo el texto de
un artiacuteculo fundamental de Herman Minkowski de 1907 titulado Das Relativitaumltsprinzip fue
traducido al ingleacutes muy recientemente en 2012 por Fritz Lewertoff [29] Praacutecticamente todos los
escritos de Louis de Broglie cuya obra completa acaba de ser traducida al ruso auacuten no ha sido
traducida al ingleacutes Por lo tanto es importante consultar los artiacuteculos formales en su idioma
original para garantizar la precisioacuten de las versiones traducidas y especialmente para poner en
perspectiva el alcance maacutes limitado del cuerpo de conocimientos establecido en ese momento y
el cual fue la base de su redaccioacuten
Analizando el artiacuteculo de Lorentz de 1904 [30] que introdujo el concepto de relatividad
introduciendo el factor γ en las ecuaciones de la mecaacutenica claacutesica lo que llevoacute a Planck a escribir
su ya citado artiacuteculo de 1906 [34] se puede ver que el concepto de fuerza de Coulomb estaacute
claramente definido pero que la energiacutea del momento relativista del electroacuten se calcula de la
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manera que intuitivamente nos viene a la mente inicialmente es decir antildeadiendo el factor γ a la
ecuacioacuten cineacutetica inicial de Newton K = mov22 pero no modifica esta ecuacioacuten para incorporar
el medio-cuanto de energiacutea transversal que soporta el incremento correspondiente de su campo
magneacutetico como se describe en la Referencia [35] o alternativamente no multiplica la fuerza
obtenida mediante la ecuacioacuten de Coulomb por la distancia entre las dos cargas para obtener la
energiacutea adiabaacutetica total inducida en cada una de ellas por la interaccioacuten coulombiana a esa
distancia como se describe en la Referencia [5]
Por lo tanto debemos ser plenamente conscientes de que si dos de los maacutes grandes
descubridores de la eacutepoca Planck y Lorentz no hubieran hecho el viacutenculo ontoloacutegico que ahora
nos es evidente entre la interaccioacuten de Coulomb y la induccioacuten de la energiacutea cineacutetica en las
partiacuteculas cargadas asiacute como el viacutenculo entre esta energiacutea inducida electromagneacuteticamente y la
energiacutea cineacutetica que provoca el movimiento de los cuerpos macroscoacutepicos masivos seguacuten la
perspectiva proporcionada por la mecaacutenica claacutesicarelativista cuya masa soacutelo puede ser la suma
de las masas de estas partiacuteculas elementales cargadas eleacutectricamente esto significa
necesariamente por extensioacuten que esta relacioacuten no estaba todaviacutea claramente establecida en toda
la comunidad cientiacutefica en ese momento tan inesperado como eso nos pueda parecer hoy en diacutea
Sin embargo sigue siendo sorprendente que los grandes descubridores de la eacutepoca fueran
capaces de establecer las ecuaciones de la mecaacutenica claacutesicarelativista con tanta precisioacuten sin
haber podido beneficiarse de la retrospectiva que tenemos ahora despueacutes de otro siglo de
experimentacioacuten que ahora permite percibir claramente esta relacioacuten entre la llamada fuerza de
Coulomb obtenida multiplicando la carga unitaria de la ecuacioacuten de campo eleacutectrico establecida
por Gauss E = e4πεod2 [8] por una segunda carga e que actuacutea seguacuten la ley del inverso del
cuadrado de la distancia entre las cargas eleacutectricas 1d2 es decir F = emiddotE = e
24πεod
2 ([16]
Ecuacioacuten (4)) y la cantidad de energiacutea cineacutetica adiabaacutetica [36] que esta fuerza induce en estas
cargas eleacutectricas en funcioacuten del simple inverso de la distancia que las separa 1d es decir E =
dmiddotF = e24πεod ([16] Ecuacioacuten (4)) conceptos que pareciacutean difiacuteciles de distinguir claramente
entre siacute a traveacutes de la niebla de incertidumbre que auacuten rodeaba las relaciones entre estos
conceptos electromagneacuteticos que no estaban en ese momento en un proceso de exploracioacuten
metoacutedico y que todaviacutea no lo son (veacutease la siguiente seccioacuten) y el concepto claacutesico de masa que
formaba parte de la mecaacutenica claacutesica y que todaviacutea se consideraba que no teniacutea ninguna
conexioacuten con el electromagnetismo en ese momento
Esto explica por queacute el concepto de fuerza no ha sido especiacuteficamente incorporado en la RR
para justificar el aumento de la energiacutea de una masa en movimiento o en aceleracioacuten y tambieacuten
por queacute la nocioacuten misma de fuerza estaacute simplemente ausente de la teoriacutea de la Relatividad
General (RG) en la que se sustituye como la causa ontoloacutegica de la existencia de la energiacutea por
un movimiento inercial de cuerpos masivos movimiento supuestamente causado por una
supuesta curvatura del espacio-tiempo lo que impidioacute que la ecuacioacuten de Coulomb que se basa
en el concepto de fuerza asociada a la aceleracioacuten de partiacuteculas cargadas eleacutectricamente se
asociara conceptualmente con la aceleracioacuten de la masa del electroacuten desde esta perspectiva
porque no se establece ninguacuten viacutenculo en esta teoriacutea entre el concepto de masa claacutesica y el hecho
de que todos los cuerpos masivos macroscoacutepicos soacutelo pueden estar constituidos por partiacuteculas
masivas elementales cargadas eleacutectricamente [18] como se veraacute maacutes adelante
Por extrantildeo que parezca maacutes de un siglo despueacutes de los decisivos experimentos de Kaufmann
con electrones aceleradas a velocidades relativistas [28] no existe en la RR ninguacuten concepto de
aumento del campo magneacutetico de la masa del electroacuten durante la aceleracioacuten lo que hace que
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Page 16 Andreacute Michaud
parezca normal seguacuten esta teoriacutea que soacutelo la energiacutea del momento aumente con la velocidad es
decir una velocidad aparentemente causada por una teoriacutea de aceleracioacuten inercial
71 El interesante caso de la declaracioacuten de Albert Einstein sobre el electromagnetismo
Recientemente ha llamado la atencioacuten un artiacuteculo increiacuteblemente importante de Albert
Einstein de 1910 [37] que casi nadie ha leiacutedo o referido en el uacuteltimo siglo por la sencilla razoacuten
de que la uacutenica versioacuten existente de este texto es una traduccioacuten al franceacutes del original alemaacuten
perdido titulada Le principe de relativiteacute et ses conseacutequences dans la physique moderne [37]
que soacutelo recientemente se ha traducido al ingleacutes con el tiacutetulo The Principle of Relativity and its
Consequences in Modern Physics [38]
La importancia de este artiacuteculo radica en que revela que ya en 1910 Einstein era consciente de
la relacioacuten de identidad 11 entre la fuerza electrodinaacutemica relacionada con la aceleracioacuten de la
carga e del electroacuten cuando se somete a un campo E y la fuerza gravitatoria relacionada con la
aceleracioacuten de la masa m del mismo electroacuten tal y como establecioacute Newton para las masas
macroscoacutepicas que resume con la Ecuacioacuten (2) en la paacutegina 143 de este artiacuteculo [37]
On peut par exemple obtenir de cette faccedilon les eacutequations du mouvement dun
point mateacuteriel de masse m portant une charge eacutelectrique e (par exemple un
eacutelectron) et soumis agrave laction dun champ eacutelectromagneacutetique On connaicirct en effet
les eacutequations du mouvement dun point mateacuteriel agrave linstant ougrave sa vitesse est nulle
Dapregraves les eacutequations de Newton et la deacutefinition de lintensiteacute du champ
eacutelectrique on a
Traduccioacuten
Podemos por ejemplo obtener de este modo las ecuaciones del movimiento
de un punto material de masa m que lleva una carga eleacutectrica e (por ejemplo un
electroacuten) y que estaacute sometido a la accioacuten de un campo electromagneacutetico
Conocemos las ecuaciones del movimiento de un punto material en el momento
en que su velocidad es cero Seguacuten las ecuaciones de Newton y la definicioacuten de la
intensidad del campo eleacutectrico tenemos
(2) ([37] p 143)
Esta comprensioacuten correcta por su parte de que una sola fuerza pareciacutea estar implicada para la
interaccioacuten mediante la carga y para la interaccioacuten mediante la masa vinculando la masa en
reposo invariante y la carga invariante del electroacuten explica ciertamente su persistente intuicioacuten
de que la gravitacioacuten debiacutea estar vinculada al electromagnetismo como analizaremos en breve
Es bien sabido que hacia el final de su vida se empentildeoacute en relacionar la gravitacioacuten con el
electromagnetismo y que abogoacute abiertamente por que se explorara esta viacutea aunque ello pudiera
significar que las teoriacuteas de la relatividad especial (RE) y de la relatividad general (RG) del que
fue el autor tuvo que ser abandonado por ser fiacutesicamente inaplicable es decir aunque sus teoriacuteas
resultaran ser un castillos en el aire como escribioacute en 1954 [39]
De hecho el desarrollo de estas teoriacuteas de la relatividad a principios del siglo XX se debioacute a la
supuesta imposibilidad de demostrar el movimiento absoluto en el universo dando prioridad al
concepto de movimiento relativo frente al movimiento absoluto que fue puesto en conocimiento
xet
xm E
2
2
d
d
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Andreacute Michaud Page 17
general por el matemaacutetico Henri Poincareacute en una breve nota ampliamente difundida por la
Acadeacutemie des Sciences francesa a principios de junio de 1905 [40]
Desgraciadamente cuando Einstein hizo esta recomendacioacuten de prestar maacutes atencioacuten al
electromagnetismo unos antildeos antes de su muerte en 1955 toda la comunidad ortodoxa parece
haber rechazado deliberadamente su recomendacioacuten de forma inmediata y sin miramientos como
informoacute en 1995 Archibald Wheeler uno de los principales liacutederes de opinioacuten de la
interpretacioacuten de Copenhague
A distinguished physicist even published in his very last years works the
main point of which is to claim that gravitation follows the pattern of
electromagnetism This thesis we cannot accept and the community of physics
quite rightly does not accept
Traduction
Un distinguido fiacutesico llegoacute a publicar en sus uacuteltimos antildeos trabajos cuyo punto
principal es afirmar que la gravitacioacuten sigue el patroacuten del electromagnetismo
Esta tesis no podemos aceptar y la comunidad de la fiacutesica con razoacuten no la
acepta
Archibald Wheeler 1995 ([42] p 391)
El desafortunado resultado de este rechazo rotundo fue un pareacutentesis de 40 antildeos antes de que
esta investigacioacuten pudiera reactivarse a finales de la deacutecada de 1990 justo despueacutes de que el
comentario de Wheeler se hiciera puacuteblico en el libro del que fue coautor y que publicoacute en 1995
con Ignazio Ciufolini [42] Este rechazo aparentemente incomprensible para la investigacioacuten
baacutesica en una direccioacuten tan importante se analizaraacute en la seccioacuten 72
Puede parecer paradoacutejico como se acaba de afirmar que el concepto de fuerza no parezca
haber sido incorporado en el RE por la razoacuten de que el concepto claacutesico de masa se consideraba
en aquel momento ajeno al electromagnetismo como acabamos de aprender de la Referencia
[37] que Einstein aparentemente entendioacute correctamente de forma indirecta la relacioacuten entre la
fuerza de aceleracioacuten que se aplica a la carga invariante del electroacuten y la fuerza de aceleracioacuten
que se aplica a su masa invariante en reposo como se demuestra en su Ecuacioacuten (2)
anteriormente mencionada
De hecho sucede que F = m d2xdt
2 es una de las numerosas representaciones matemaacuteticas de
la ecuacioacuten fundamental de aceleracioacuten F=ma como se describe en la Referencia ([16] Seccioacuten
27) y F = eEx es una de las numerosas representaciones matemaacuteticas de la ecuacioacuten de Coulomb
como se pone en perspectiva en la Seccioacuten 7 Veacutease tambieacuten la Referencia ([16] Ecuacioacuten (4)
reproducida aquiacute por conveniencia
2
0
2
4F
r
ee
E ([16] Ecuacioacuten (4))
debido a que el siacutembolo del campo eleacutectrico (E) ha sido definido por Gauss como igual a la
siguiente definicioacuten al eliminar una de las cargas de la ecuacioacuten de Coulomb
2
04 r
e
E ([16] Ecuacioacuten (3))
Obviamente cuando se reintroduce la carga que falta como lo hizo Einstein en la Referencia
([37] Ecuacioacuten (2)) se restablece la ecuacioacuten completa de la fuerza de Coulomb
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Page 18 Andreacute Michaud
Sin embargo Einstein no especiacutefica coacutemo dedujo inicialmente esta igualdad entre estas dos
ecuaciones de fuerza probadas que establece de facto de forma axiomaacutetica como una fuerza
uacutenica aplicable tanto a la masa en reposo de un electroacuten como a su carga invariante Parece pues
que establecioacute esta igualdad en forma de axioma en 1910 lo que era habitual por su parte para
establecer los fundamentos de sus razonamientos como los axiomas baacutesicos de su teoriacutea de la
Relatividad Especial previamente establecida Veacutease las Referencia [18] sobre este tema
Pero resulta que una derivacioacuten matemaacutetica que muestra que todas las ecuaciones de fuerza
claacutesicas son uacutenicamente representaciones alternativas de la ecuacioacuten de aceleracioacuten de Newton F
= ma en la Referencia [43] lo que demuestra claramente que la hipoacutetesis de Einstein a traveacutes de
la Ecuacioacuten (2) estaba completamente justificada Veacutease Seccioacuten 73
Ahora bien del comentario introductorio de Einstein que precede a su Ecuacioacuten (2) como se
cita previamente aunque relaciona la carga del electroacuten con el campo E no es obvio que
relacione maacutes claramente que sus colegas el siacutembolo E del campo eleacutectrico con la sub-definicioacuten
detallada que Gauss queriacutea que representara a saber la ecuacioacuten de Coulomb menos una carga
Por comparacioacuten la misma ecuacioacuten de aceleracioacuten de Newton se establece directamente
como igual a la ecuacioacuten de Coulomb en los libros de introduccioacuten estaacutendar de fiacutesica esta vez sin
relacionarla con la ecuacioacuten de Gauss para el campo eleacutectrico como se pone en perspectiva al
principio de la Referencia [18] tal como se combina en la ecuacioacuten de Lorentz con la carga
faltante para obtener nuevamente la ecuacioacuten de Coulomb que es un estado de cosas que impide
a la mayoriacutea de los estudiantes ver la relacioacuten directa entre la ecuacioacuten de Gauss y la ecuacioacuten
estaacutendar de Coulomb
De hecho despueacutes de deacutecadas de discusiones con cientos de fiacutesicos he observado que muy
pocos de ellos suelen conceptuar el campo E como directamente relacionado con la ecuacioacuten de
Coulomb incluso cuando se trata de una segunda carga como en la ecuacioacuten de fuerza de
Lorentz (F = q(E + v x B)) y parece que esto ya era asiacute a principios del siglo XX ya que los
fiacutesicos generalmente parecen preferir conceptualizar el electromagnetismo desde el punto de
vista de los campos potenciales
Esto se confirma ademaacutes por el propio texto del artiacuteculo [37] de Einstein cuando afirma
hellipon shabitua agrave consideacuterer les champs eacutelectrique et magneacutetique comme des
entiteacutes dont linterpreacutetation meacutecanique eacutetait superflue On en vint ainsi agrave regarder
ces champs dans le vide comme des eacutetats particuliers de leacutether nexigeant pas
une analyse plus approfondie
Traduccioacuten
nos acostumbramos a considerar los campos eleacutectrico y magneacutetico como
entidades cuya interpretacioacuten mecaacutenica era superflua Esto llevoacute a considerar
estos campos en el vaciacuteo como estados particulares del eacuteter que no requieren
maacutes anaacutelisis
En ninguna parte de su artiacuteculo se menciona o se asocia la Ley de Coulomb con el campo
eleacutectrico o las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente El movimiento de las cargas eleacutectricas se
menciona de acuerdo con HA Lorentz como estrictamente debido a sus interacciones con el
campo eleacutectrico
Une particule chargeacutee en mouvement par rapport agrave leacutether est assimilable agrave
un eacuteleacutement de courant les actions du champ eacutelectromagneacutetique sur la particule et
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les reacuteactions de cette derniegravere sur le champ sont les seuls liens qui lient la
matiegravere agrave leacutether Dans celui-ci lagrave ougrave lespace nest pas deacutejagrave occupeacute par une
particule les intensiteacutes du champ eacutelectrique et magneacutetique sont exprimeacutees par les
eacutequations de Maxwell pour leacutether libre si lon suppose que les eacutequations sont
rapporteacutes agrave un systegraveme daxes immobile par rapport agrave leacutether
Traduccioacuten
Una partiacutecula cargada en movimiento en relacioacuten con el eacuteter es como un
elemento de corriente las acciones del campo electromagneacutetico sobre la
partiacutecula y las reacciones de la partiacutecula al campo son los uacutenicos enlaces que
unen la materia al eacuteter En el eacuteter donde el espacio no estaacute ya ocupado por una
partiacutecula las intensidades de campo eleacutectrico y magneacutetico son expresadas por las
ecuaciones de Maxwell para el eacuteter libre suponiendo que las ecuaciones estaacuten
relacionadas con un sistema de ejes que es inmoacutevil con respecto al eacuteter
En cambio el proceso de induccioacuten de energiacutea relacionado con la interaccioacuten entre las dos
partiacuteculas cargadas que hay que considerar cuando interviene el campo E gaussiano de la
ecuacioacuten de Einstein (2) ([37] p 143) que se resuelve en sus componentes de la ecuacioacuten de
Coulomb de primer nivel e4πεor2 seguiacutea sin resolverse en la deacutecada de 1920 como demuestra
este comentario de Louis de Broglie en su trabajo seminal de 1925 Recherches sur la theacuteorie des
quanta[41]
Dans les chapitres preacuteceacutedents nous avons constamment envisageacute un
morceau isoleacute deacutenergie Cette expression est claire quand il srsquoagit drsquoun
corpuscule eacutelectrique (proton ou eacutelectron) eacuteloigneacute de tout autre corps eacutelectriseacute
Mais si des centres eacutelectriseacutes sont en interaction le concept de morceau isoleacute
drsquoeacutenergie devient moins clair Il y a lagrave une difficulteacute qui nrsquoest en aucune faccedilon
propre agrave la theacuteorie contenue dans le preacutesent travail et qui nrsquoest pas eacutelucideacutee dans
lrsquoeacutetat actuel de la dynamique de la Relativiteacute
Traduccioacuten
En los capiacutetulos anteriores hemos considerado constantemente una pieza
aislada de energiacutea Esta expresioacuten es clara cuando se trata de un corpuacutesculo
eleacutectrico (protoacuten o electroacuten) alejado de cualquier otro cuerpo electrificado Pero
si los centros electrificados interactuacutean el concepto de pieza aislada de energiacutea
se vuelve menos claro Hay aquiacute una dificultad que no es en absoluto propia de la
teoriacutea contenida en el presente trabajo y que no se dilucida en el estado actual de
la dinaacutemica de la Relatividad
Esto es lo que explica que incluso hoy en diacutea dado el predominio todaviacutea significativo de las
teoriacuteas de la relatividad de Einstein la mayoriacutea de los miembros de la comunidad de fiacutesicos
fundamentales sigan prefiriendo tratar las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente como si
interactuaran individualmente con un campo eleacutectrico subyacente a nivel subatoacutemico en lugar de
con otras partiacuteculas cargadas elementales
Todo considerando podemos concluir que la identidad directa que Einstein percibioacute ya en
1910 entre la ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental de Newton aplicada a la masa en reposo de un
electroacuten y la ecuacioacuten para acelerar la carga unitaria del electroacuten sometido a un campo eleacutectrico
es probablemente lo que finalmente lo convencioacute de que la gravitacioacuten debe seguir el patroacuten del
electromagnetismo
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72 La sorprendente e incoherente objecioacuten de Archibald Wheeler
Consideremos ahora la justificacioacuten citada previamente que Wheeler proporcionoacute para su
rechazo a considerar la conclusioacuten de Einstein como una liacutenea de investigacioacuten potencialmente
vaacutelida que aparentemente tambieacuten afirma hablar en nombre de toda la comunidad sin que nadie
proteste Esta tesis no podemos aceptar y la comunidad de la fiacutesica con razoacuten no la acepta
([42] p 391)
Desafortunadamente no proporcionoacute una referencia al texto especiacutefico de Einstein en el que
eacuteste alegaba que la gravitacioacuten sigue el modelo del electromagnetismo aunque se puede ver en
la Referencia [37] que ya en 1910 Einstein lo sospechaba
De forma algo inesperada justo antes de formular su rechazo a la posibilidad de que la
gravitacioacuten pudiera seguir el patroacuten del electromagnetismo Wheeler opone una versioacuten
totalmente invaacutelida de la ecuacioacuten de Coulomb 2
21F reeelectr ([42] Ecuacioacuten (712))
a la ecuacioacuten gravitacional vaacutelida
2
21F rmGmgrav ([42] Ecuacioacuten (712))
y luego concluyoacute que esta comparacioacuten visiblemente erroacutenea descalifica completamente el
electromagnetismo como una viacutea de investigacioacuten potencialmente prometedora en busca de un
posible patroacuten que podriacutea relacionarlo con la gravitacioacuten
Esta versioacuten de la ecuacioacuten de Coulomb es invaacutelida por la simple razoacuten de que Wheeler
olvidoacute o es incluso concebible no sabiacutea que para ser dimensionalmente vaacutelida esta ecuacioacuten
debe involucrar la constante de proporcionalidad de Coulomb
04
1
ek ( Constante electrostaacutetica de Coulomb)
Aun a priori las dimensiones de la fuerza obtenible de la versioacuten erroacutenea de Wheeler de la
ecuacioacuten de Coulomb son manifiestamente incoherentes ya que se resuelven en culombios al
cuadrado por metro cuadrado (C2m
2) mientras que estaacute bien establecido que una fuerza soacutelo
puede expresarse en newton (N) que se resuelven en sus dimensiones elementales julios por
metro (jm) que son las dimensiones obtenibles de la ecuacioacuten de Coulomb soacutelo si interviene la
constante de Coulomb 2
21F reekeelectr y que son ideacutenticas a las dimensiones de la fuerza
obtenida de la ecuacioacuten gravitacional correctamente aplicada
Por lo tanto es absolutamente notable e inesperado de que un error tan flagrante en una obra
de referencia tan popular [42] que sirvioacute de justificacioacuten para negarse a explorar un campo tan
fundamentalmente importante como el electromagnetismo en busca de una posible relacioacuten con
la gravitacioacuten no parece haber atraiacutedo la atencioacuten de la comunidad de la fiacutesica especialmente a
la luz de la recomendacioacuten especiacutefica y en oposicioacuten a ella del fiacutesico maacutes famoso del siglo XX
y tambieacuten de que este tipo de error en una ecuacioacuten tan simple es probable que llame la atencioacuten
inmediata de cualquiera con un miacutenimo de habilidad matemaacutetica
73 La solucioacuten que Einstein pudo haber estado buscando
Un punto de gran intereacutes en relacioacuten con la investigacioacuten de Einstein para asociar la
gravitacioacuten con el electromagnetismo aparece con respecto a la ecuacioacuten gravitacional
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Andreacute Michaud Page 21
correctamente formulada a la que se refiere Wheeler es decir la Ecuacioacuten (712) de la
Referencia [42] mencionada anteriormente
Habiendo relacionado directamente la ecuacioacuten de fuerza electrostaacutetica de Lorentz con la
ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental de Newton por medio de la Ecuacioacuten (2) ([37] p 143) no
hay ninguna duda de que Einstein tambieacuten buscoacute relacionar directamente la ecuacioacuten
gravitacional con estas dos primeras ecuaciones de fuerza
Sucede que esta igualdad directa entre estas tres ecuaciones se ha establecido
matemaacuteticamente en la Referencia [43] precisamente con respecto a la masa invariante en reposo
y a la carga invariante del electroacuten de acuerdo con la igualdad establecida por Einstein entre las
dos primeras ecuaciones de fuerza claacutesicas en su Ecuacioacuten (2) Ademaacutes se ha demostrado en la
misma referencia que las 5 ecuaciones de fuerza claacutesicas pueden deducirse unas de otras
mediante la forma generalizada de la ecuacioacuten de Coulomb que se desarrolloacute en la Referencia
[22]
N087E8238721802
0
2
2
0
amαeer
ek
r
mMGF e
ep
p EvB ([43] Ecuacioacuten (48))
Este comuacuten denominador que resulta ser la ecuacioacuten de Coulomb al permitir vincular todas las
ecuaciones de fuerza claacutesicas es lo que permite vincular matemaacuteticamente la energiacutea adiabaacutetica
inducida permanentemente en todas las partiacuteculas cargadas elementales por la fuerza de
Coulomb a todas las ecuaciones de fuerza claacutesicas y consecuentemente a la gravitacioacuten [34]
Veacutease Secciones 26 y 27 maacutes lejos
8 La conclusioacuten de Planck Poincareacute y Abraham
Como se mencionoacute anteriormente Abraham [32] Poincareacute [33] y Planck [34] asociaron el
medio-cuanto medido de la energiacutea de movimiento con un aumento de la masa transversal
medible pero no la relacionaron de ninguna manera con el aumento transversal simultaacuteneo del
campo magneacutetico asociado Desde esta perspectiva el momento de una masa en movimiento no
tiene existencia fiacutesica sino que se considera como un pulso que se propaga en un eacuteter subyacente
que propulsariacutea la masa lo que tambieacuten hace que parezca normal desde este segundo punto de
vista que uacutenicamente el medio-cuanto de energiacutea de la masa transversal aumente con la
velocidad
Este desacuerdo entre las posiciones de Einstein Minkowski y Lorentz por un lado y de
Poincareacute Abraham y Planck por otro sigue siendo objeto de interminables discusiones en la
comunidad En ambos casos no se establece ninguna relacioacuten con la doble cantidad de energiacutea
revelada por la ecuacioacuten de Coulomb como siendo inducida ontoloacutegicamente simultaacuteneamente
por la interaccioacuten de Coulomb en el electroacuten durante su aceleracioacuten y ninguna de estas
soluciones sugiere siquiera que los dos medio-cuantos podriacutean aumentar simultaacuteneamente
Por lo tanto una clara toma de conciencia de la existencia simultaacutenea de estos dos medio-
cuantos perpendiculares entre siacute a la luz del descubrimiento de Marmet y en relacioacuten con la
ecuacioacuten de Coulomb es necesaria para lograr una completa armonizacioacuten de la mecaacutenica
claacutesicarelativista y del electromagnetismo
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Page 22 Andreacute Michaud
9 Los principios axiomaacuteticos absolutos
Volvamos por un momento a esta ya mencionada niebla de incertidumbre que rodeaba los
conceptos de la fuerza de Coulomb y de la energiacutea inducida por esta fuerza durante el desarrollo
la teoriacutea de la relatividad restringida a principios del siglo XX
A lo largo de la historia antes de que la extensioacuten del conocimiento acumulado en la eacutepoca
hubiera permitido identificar constantes absolutas en la Naturaleza sobre las que se podriacutean haber
desarrollado teoriacuteas para explicar procesos observables en la realidad objetiva el meacutetodo
utilizado para fundamentar estas teoriacuteas consistioacute en establecer principios axiomaacuteticos absolutos
como puntos de referencia para fundamentar firmemente explicaciones racionales sobre la
naturaleza de la energiacutea de la masa de las cargas eleacutectricas etc Estos principios se convirtieron
eventualmente en dogmas idealizados que la comunidad cientiacutefica adoptoacute como referencias
seguras en los que basar las teoriacuteas que se estaban desarrollando tales como el Principio de
Conservacioacuten de la Energiacutea el Principio de Exclusioacuten de Pauli los Principios de accioacuten
estacionaria y de miacutenima accioacuten etc
La mayoriacutea de estos principios son principios idealizados positivos como el principio de
conservacioacuten de la energiacutea que por definicioacuten no admite ninguna excepcioacuten pero que no
desalienta activamente la investigacioacuten sobre posibles limitaciones de sus alcance o incluso la
validez del propio principio en relacioacuten con su aplicabilidad a la realidad fiacutesica que podriacutea haber
sido menos bien comprendida cuando se formuloacute
De hecho en el caso de este uacuteltimo principio por ejemplo el grado de conocimiento actual
permite definir mejor su alcance en relacioacuten con la realidad objetiva al observar que el Principio
de conservacioacuten de la energiacutea sigue siendo vaacutelido mientras que un sistema ya estabilizado en un
estado de equilibrio de accioacuten estacionaria permanezca en este estado pero que si se requiere este
sistema para variar este estado de equilibrio de accioacuten estacionaria de tal manera que se estabilice
axialmente en un estado de accioacuten estacionaria maacutes eneacutergico o menos eneacutergico que el estado
inicial este cambio soacutelo puede ser adiabaacutetico en su naturaleza [36]
Este es precisamente el caso de las sondas espaciales que estaacuten alejadas de la Tierra y que se
han lanzados en trayectorias de miacutenima accioacuten de escape del sistema solar por ejemplo [44] [45]
[46] [47] como veremos maacutes adelante Cuando tales sistemas se estabilizan en un nuevo estado
de equilibrio axial de accioacuten estacionaria el principio de conservacioacuten de energiacutea se aplica
nuevamente pero con referencia a este nuevo estado de equilibrio axial de accioacuten estacionaria
De hecho las masas de las que estaacuten hechas estas sondas nunca volveraacuten al estado de accioacuten
estacionaria axial que teniacutean antes de su lanzamiento
En realidad todos los estados de accioacuten estacionaria permitidos en la realidad objetiva forman
parte de una jerarquiacutea de estados de equilibrio electromagneacutetico estacionarios axialmente
distribuidos que van desde los estados estacionarios del orden de magnitud subatoacutemico hasta los
del orden de magnitud astronoacutemico cuya correlacioacuten jeraacuterquica detallada auacuten no se ha
establecido completamente y la uacutenica manera de que una partiacutecula elemental o una masa maacutes
grande se mueva axialmente de uno de estos estados de equilibrio estacionario a otro es a traveacutes
de una trayectoria de miacutenima accioacuten que necesariamente implique un cambio adiabaacutetico en su
energiacutea portadora Esta jerarquiacutea de estados estacionarios se discutiraacute maacutes adelante pero por
ahora volvamos al tema principal de esta seccioacuten es decir los principios axiomaacuteticos absolutos
establecidos histoacutericamente
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Entre el conjunto de dogmas axiomaacuteticos positivos histoacutericamente establecidos sin embargo
se encuentra uno el de facto rechazado concepto de accioacuten-a-distancia tambieacuten llamado
despectivo accioacuten-fantasma-a-distancia (spooky-action-at-a-distance - en ingles) que estaacute
universalmente asociado injustificadamente con la llamada fuerza de Coulomb que es un dogma
negativo y absoluto en el sentido de que ha desalentado activamente cualquier investigacioacuten en la
comunidad para tratar de estudiar y comprender la naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb
aunque subyace directamente la primera ecuacioacuten de Maxwell sea la ecuacioacuten de Gauss para el
campo eleacutectrico como se describioacute anteriormente la cual es universalmente aceptada como
vaacutelida
El malentendido que aparentemente llevoacute a la idea misma de una llamada accioacuten-a-distancia
en referencia a la fuerza de Coulomb parece haber sido que esta llamada fuerza estaba asociada
con el concepto de una atraccioacuten tal como se define en la teoriacutea gravitacional macroscoacutepica de
Newton en lugar de estar asociada con un proceso de induccioacuten de energiacutea la mitad de la cual
soporta un momento unidireccional en las partiacuteculas cargadas eleacutectricamente al nivel
subatoacutemico y que esta supuesta atraccioacuten entre partiacuteculas cargadas de signos eleacutectricos opuestos
se consideraba erroacuteneamente debida a una fuerza atractiva en lugar de ser entendida como un
movimiento impulsado por una energiacutea de momento unidireccional de una partiacutecula cargada
eleacutectricamente hacia otra partiacutecula cargada eleacutectricamente de signo contrario y que una repulsioacuten
erroacuteneamente asumida como debida a una fuerza repulsiva entre partiacuteculas cargadas del mismo
signo es en realidad un movimiento de una partiacutecula cargada eleacutectricamente que se aleja de otra
partiacutecula cargada eleacutectricamente del mismo signo propulsada por una energiacutea de momento
unidireccional sin que intervenga absolutamente ninguna fuerza como se analiza en la
Referencia [18]
El concepto de interaccioacuten de Coulomb ha sido ahora brevemente redefinido en una forma
maacutes realista y para distanciarse del concepto de fuerza newtoniana que es uacutetil a nivel
macroscoacutepico pero que es engantildeoso al tratar con partiacuteculas elementales masivas y cargadas a
nivel subatoacutemico el teacutermino interaccioacuten coulombiana o interaccioacuten de Coulomb se utilizaraacuten
generalmente maacutes adelante en este artiacuteculo en lugar del engantildeoso teacutermino fuerza de Coulomb
Cien antildeos despueacutes que Lorentz Planck Einstein de Broglie y Schroumldinger por nombrar soacutelo
algunos de los extraordinariamente dedicados cientiacuteficos de la eacutepoca revolucionaron la fiacutesica
fundamental a principios del siglo XX parece que ahora sabemos lo suficiente sobre el nivel
subatoacutemico para acabar con estos principios y dogmas axiomaacuteticos absolutos identificando
claramente los liacutemites fiacutesicos de su aplicacioacuten como en el caso del Principio de conservacioacuten de
la energiacutea o simplemente eliminando aquellos que en uacuteltima instancia han demostrado ser
barreras equivocadas para la investigacioacuten debido a un conocimiento inicial insuficiente sobre la
verdadera naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb por ejemplo que ahora sabemos que es la
causa de la induccioacuten adiabaacutetica simultaacutenea de los dos medio-cuantos perpendiculares de energiacutea
ahora correctamente identificados en todas las partiacuteculas elementales cargadas existentes una
interaccioacuten de Coulomb cuya naturaleza auacuten no se ha comprendido claramente
10 Nombres inapropiados dados a ciertos estados y procesos
Los mismos nombres dados en el pasado a ciertas caracteriacutesticas y procesos estables
observados de las partiacuteculas elementales antes de que se comprendiera la naturaleza
electromagneacutetica de la energiacutea de sus masas invariantes en reposo tambieacuten contribuyeron
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Page 24 Andreacute Michaud
significativamente a la confusioacuten persistente en la comunidad sobre la verdadera naturaleza de
estas caracteriacutesticas y procesos
Por ejemplo el liacutemite inferior de integracioacuten de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten
mediante el meacutetodo matemaacutetico de integracioacuten esfeacuterica ha sido mal llamado el radio claacutesico del
electroacuten simbolizado por re lo que tiende constantemente a hacer que muchos investigadores
piensen que este valor puede representar un posible radio fiacutesico real de la masa del electroacuten en el
sentido de la mecaacutenica claacutesica [22]
Otro teacutermino mucho maacutes insidioso es el teacutermino espiacuten elegido para designar la polaridad
magneacutetica relativa de los electrones que interactuacutean entre siacute y sus interacciones con los
subcomponentes electromagneacuteticos de los nucleones lo que induce la creencia completamente
inexacta de que debe haber una rotacioacuten transversal de la masa de electrones durante estos
estados de interaccioacuten [48]
El uso de estos teacuterminos estaacute pues tan extendido que es probable que cambiarlos lleve a una
confusioacuten auacuten mayor pero la naturaleza real de los estados y procesos a los que se hace
referencia debe estar claramente documentada en los repositorios oficiales como el NIST [49] y
el CRC Handbook of Chemistry and Physics [50] por ejemplo
11 La induccioacuten simultaacutenea de los dos medio-cuantos de energiacutea
Esta toma de conciencia de la existencia simultaacutenea de los dos medio-cuantos de energiacutea
mutuamente perpendiculares entre siacute que son inducidos permanentemente en cualquier partiacutecula
elemental cargada en movimiento o no y cuya cantidad variacutea progresivamente seguacuten la inversa
de las distancias que separan a cada partiacutecula cargada de todas las demaacutes permite ahora
establecer a nivel subatoacutemico una estructura electromagneacutetica interna del cuanto de energiacutea que
soporta tanto el aumento del momento longitudinal como el campo magneacutetico transversal de
cualquier partiacutecula elemental cargada durante su aceleracioacuten que es ideacutentica a la sugerida por
Louis de Broglie en la deacutecada de 1930 para los fotones electromagneacuteticos localizados [4] y esto
de acuerdo completamente con las ecuaciones de Maxwell pero de una manera que no
contradice la forma en que la energiacutea electromagneacutetica en movimiento libre es tratada
matemaacuteticamente con eacutexito a nivel macroscoacutepico desde el punto de vista de la teoriacutea de las ondas
continuas de Maxwell
12 Descripcioacuten de la derivacioacuten de Marmet de la Ecuacioacuten (M-1) a la Ecuacioacuten (M-6)
En electromagnetismo la ecuacioacuten Biot-Savart es quizaacutes la maacutes faacutecil de confirmar
experimentalmente porque soacutelo describe el campo magneacutetico ciliacutendrico transversal uniforme e
invariante generado por una corriente eleacutectrica continua estable que fluye en un cable eleacutectrico
rectiliacuteneo [10]
Basando su razonamiento en el hecho observado experimentalmente durante experimentos en
aceleradores de partiacuteculas de alta energiacutea que el campo magneacutetico de un electroacuten durante la
aceleracioacuten aumenta a pesar de que su carga unitaria permanece constante independientemente de
su velocidad Marmet tuvo eacutexito reduciendo teoacutericamente a un solo electroacuten la corriente que
fluye en un hilo eleacutectrico para derivar la Ecuacioacuten (M-23) a partir de la ecuacioacuten de Biot-Savart
demostrando asiacute que el aumento de la masa relativista medible transversalmente del electroacuten
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Andreacute Michaud Page 25
durante la aceleracioacuten estaacute directamente asociado con el aumento de su campo magneacutetico
transversal
Finalmente la Ecuacioacuten (M-24) que emerge directamente de la Ecuacioacuten (M-23) establece
directamente que la mitad de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable del electroacuten
es tambieacuten representable en forma de un campo magneacutetico presumiblemente tambieacuten transversal
por analogiacutea y por lo tanto que seriacutea en realidad una cantidad invariable de energiacutea que forma
parte de la masa en reposo del electroacuten y que tambieacuten estariacutea fiacutesicamente orientada
transversalmente
2
M
r
1
8π
eμ e
e
2
0
(M-24)
Esta caracteriacutestica del campo magneacutetico intriacutenseco de la masa en reposo del electroacuten asiacute como
muchas otras caracteriacutesticas que el descubrimiento de Marmet finalmente permite correlacionar
seguacuten una nueva perspectiva de coherencia mutua se analizaraacute maacutes adelante asiacute como el aspecto
de dependencia a la velocidad del creciente campo magneacutetico transversal del electroacuten durante su
aceleracioacuten y los desarrollos ulteriores a los que conduce la Ecuacioacuten (M-23) Pero primero
veamos el obstaacuteculo presentado por la Ecuacioacuten (M-7)
Comenzoacute su derivacioacuten introduciendo la siguiente forma de la ecuacioacuten de Biot-Savart (M-1)
en la que el campo magneacutetico ciliacutendrico transversal que aparece alrededor de un hilo rectiliacuteneo
cuando fluye una corriente eleacutectrica estable a traveacutes de eacutel se representa como perpendicular a la
direccioacuten de la corriente en el alambre tal y como se muestra en la Figura 1 de su artiacuteculo [21]
es decir como perpendicular al eje a lo largo del cual se representa graacuteficamente la corriente I en
movimiento
2
0
r
ud sd
4π
Iμd
B (M-1)
A continuacioacuten redefine la corriente I cuantificando la carga del electroacuten a su valor unitario
invariante (e = 1602176462E-19 C) lo que permite sustituir el siacutembolo de la variable general Q
de la carga en la definicioacuten de I por el nuacutemero discreto de electrones en un Amperio
dt
)d(Ne
dt
dQI
-
(M-2)
Dado que la velocidad de los electrones en un conductor es constante si la corriente I
permanece constante el elemento de tiempo dt tambieacuten puede ser sustituido por su definicioacuten
tradicional dxv
dado que dt
dxv pues
v
dxdt (M-3)
Al sustituir dt en la definicioacuten de I previamente establecida por la Ecuacioacuten (M-2) por su
definicioacuten equivalente establecida por la Ecuacioacuten (M-3) obtuvo
dx
)vd(Ne
dt
d(Ne)I
-
(M-4)
Luego introdujo la versioacuten escalar de la ecuacioacuten de Biot-Savart
dx)θsin(r4π
Iμd
2
0B (M-5)
Al sustituir I en la Ecuacioacuten (M-5) por su nueva definicioacuten establecida con la Ecuacioacuten (M-4)
el factor tiempo tambieacuten se elimina de la ecuacioacuten de Biot-Savart lo que puede hacerse en
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Page 26 Andreacute Michaud
contexto sin afectar el valor del campo magneacutetico considerado y permanece constante por
definicioacuten ya que la corriente permanece constante
)(Ned)θsin(r4π
vμdx)θsin(
dx
)vd(Ne
r4π
μdx)θsin(
r4π
Iμd -
2
0
-
2
0
2
0 B (M-5a)
En resumen la ecuacioacuten de Marmet (M-6) se presenta ahora de la siguiente manera que
implica una suma de cargas unitarias cuantificadas representada por el factor Ne- ademaacutes de
ser desacoplada del factor tiempo ya que la intensidad del campo magneacutetico permanece estable
mientras que la corriente permanezca estable independientemente del tiempo transcurrido
)(Ned)θsin(r4π
vμd -
2
0B (M-6)
13 La Ecuacioacuten (M-7) erroacutenea publicada por error
Ahora estamos llegando a la ecuacioacuten que no parece surgir loacutegicamente de la secuencia
impecable que condujo a la Ecuacioacuten (M-6) y que probablemente haya causado una peacuterdida
injustificada de intereacutes en continuar la lectura por parte de investigadores potencialmente
interesados lo que podriacutea explicar por queacute este artiacuteculo no ha atraiacutedo maacutes atencioacuten hasta ahora
Ecuacioacuten incorrecta (M7) )(Nedr4π
veμNd -
2
-
0iB (M-7)
Tambieacuten parece que Paul Marmet no se dio cuenta de este error tipograacutefico durante los dos
antildeos transcurridos entre su publicacioacuten en 2003 y su muerte en 2005 lo que podriacutea explicar por
queacute no produjo una nota de errata para rectificar este error de edicioacuten ya que es absolutamente
seguro que habiacutea derivado la siguiente forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7) que ahora
restableceremos correctamente ya que utilizoacute esta forma correcta para el resto de su derivacioacuten
Ecuacioacuten (M-7) corregida 2
-
0
r4π
veμiB (M-7)
14 Restablecimiento de la forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7)
Como analizoacute Marmet en su texto explicativo entre las ecuaciones (M-6) y (M-7) dos
variables de la Ecuacioacuten (M-6) se reduciraacuten ahora al valor constante 1 por estructura debido a la
reduccioacuten del nuacutemero de electrones a una sola unidad en la Ecuacioacuten (M-7) en cuyo caso la
distribucioacuten de la carga y del campo magneacutetico se estructuran isotroacutepicamente y se centran
esfeacutericamente en la localizacioacuten de este uacutenico electroacuten en lugar de conceptualmente distribuirse
respectivamente linealmente para la carga y en una orientacioacuten ciliacutendrica transversal
perpendicular a la direccioacuten de la corriente para el campo magneacutetico como en la ecuacioacuten inicial
de Biot-Savart Entonces aquiacute es como la ecuacioacuten correcta (M-7) puede ser derivada de la
Ecuacioacuten (M-6)
Primero el teacutermino N en la Ecuacioacuten (M-6) seraacute igual a 1 en la Ecuacioacuten (M-7) puesto que
soacutelo se tiene en cuenta un electroacuten y el teacutermino d(Ne-) se convertiraacute en d(e-) lo que es el primer
paso en el cambio de la Ecuacioacuten (M-6) a la forma correcta de la Ecuacioacuten (M-7)
)(ed)θsin(r4π
vμd -
2
0iB (M-6a)
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Andreacute Michaud Page 27
Dado que soacutelo se considera un electroacuten resulta imposible determinar conceptualmente una
direccioacuten de distribucioacuten continua de la carga eleacutectrica ya que ahora no se puede definir ninguacuten
eje de distribucioacuten Como resultado el factor sin (θ) asociado con esta distribucioacuten lineal ahora
inexistente tambieacuten desaparece de la ecuacioacuten Asiacute que ahora tenemos
)d(er4π
vμd -
2
0iB (M-6b)
Puesto que la carga e del electroacuten es invariante y por lo tanto se convierte en una constante
numeacuterica el caacutelculo de una derivada para la Ecuacioacuten (M-6b) ya no tiene sentido Por lo tanto
las dos ocurrencias del operador de derivacioacuten d desaparecen de la Ecuacioacuten (M-6b) y llegamos
a la ecuacioacuten real que Marmet obviamente se proponiacutea publicar como Ecuacioacuten (M-7)
-
2
0 er4π
vμiB (M-6c)
que luego reordenoacute en la siguiente forma que usoacute para el resto de su derivacioacuten que llevoacute a la
Ecuacioacuten (M-23)
Ecuacioacuten (M-7) correcta 2
-
0
r4π
veμiB (M-7)
De este modo Marmet logroacute modificar la ecuacioacuten de Biot-Savart que representa el campo
magneacutetico ciliacutendrico macroscoacutepico estaacutetico y uniforme generado por una corriente eleacutectrica
estable que fluye a traveacutes de un alambre rectiliacuteneo para representar el incremento subatoacutemico
del campo magneacutetico transversal teoacutericamente esfeacuterico asociado con la velocidad de un uacutenico
electroacuten centrado en su posicioacuten puntual moacutevil durante su movimiento de velocidad constante
representado por la Ecuacioacuten (M-7)
De acuerdo con la mecaacutenica de movimiento de la energiacutea electromagneacutetica permitida por la
geometriacutea tresespacial extendida que seraacute aclarada maacutes adelante esta velocidad constante de
todos los electrones en el flujo que circula en el alambre se debe al hecho de que cada electroacuten es
propulsado individualmente por asiacute decirlo por una cantidad de energiacutea de momento orientada
longitudinalmente ΔK igual por estructura a la cantidad de energiacutea orientada transversalmente
que constituye el incremento transversal del campo magneacutetico asociado ΔB estas dos cantidades
existiendo fiacutesicamente separadamente de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable
del electroacuten
Desde esta perspectiva parece que el campo magneacutetico transversal estable y aparentemente
estacionario y uniforme dB de la ecuacioacuten de Biot-Savart (M-1) medible alrededor del alambre
es simplemente la suma de los campos magneacuteticos transversales individuales de los electrones en
movimiento cada electroacuten transportando con eacutel su campo magneacutetico local Puesto que todos los
electrones del flujo se mueven en la misma direccioacuten y muy cerca unos de otros sus campos
magneacuteticos individuales se ven obligados de facto a alinearse en una orientacioacuten mutua de espiacuten
magneacutetico paralelo debido a la inflexible relacioacuten ortogonal de tres viacuteas eleacutectrico magneacutetico
direccioacuten-de-movimiento-en-el-espacio de la energiacutea electromagneacutetica a la que estaacute sometida la
energiacutea de cada partiacutecula electromagneacutetica elemental lo que explica por queacute todos los campos
magneacuteticos individuales de todos los electrones que circulan en el alambre estaacuten orientados en la
misma direccioacuten transversal alrededor del alambre resultando en el establecimiento de este
campo magneacutetico transversal macroscoacutepico ciliacutendrico medible como estable en cualquier punto a
lo largo de la longitud de un alambre en el que fluye una corriente constante Esto es lo que mide
la ecuacioacuten de Biot-Savart Y es por esto que reducir la corriente a un solo electroacuten permite
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definir la Ecuacioacuten (M-7) que puede explicar el incremento del campo magneacutetico subatoacutemico
relacionado con la velocidad de un solo electroacuten
Debe mencionarse aquiacute que la misma alineacioacuten magneacutetica paralela forzada de los espines
magneacuteticos de los electrones no emparejados en materiales ferromagneacuteticos es tambieacuten lo que
hace que sus campos magneacuteticos transversales individuales se sumen para volverse mensurable
como un uacutenico campo magneacutetico macroscoacutepico a nuestro nivel macroscoacutepico tal como se
analiza en las Referencias [58] [51] y que se describe formalmente en la Referencia [50] Esto
confirma que el establecimiento de todos los campos magneacuteticos medibles macroscoacutepicamente
ya sean dinaacutemicos o estaacuteticos soacutelo puede deberse al mismo proceso subatoacutemico es decir a la
alineacioacuten forzada en paralelo del espiacuten magneacutetico de la energiacutea de los cuantos electromagneacuteticos
elementales implicados
Veremos maacutes adelante coacutemo se generalizoacute la ecuacioacuten de Marmet (M-7) para calcular el
incremento del campo magneacutetico de cualquier cuanto electromagneacutetico localizado dando lugar a
formas generalizadas para calcular la velocidad de cualquier partiacutecula electromagneacutetica elemental
masiva cargada combinando el campo magneacutetico intriacutenseco invariable B de su masa en reposo
con el campo magneacutetico variable ΔB de esta energiacutea de movimiento inducida en las partiacuteculas
masivas cargadas eleacutectricamente por la interaccioacuten de Coulomb
La continuacioacuten de la derivacioacuten de Marmet hasta su conclusioacuten decisiva representada por la
equivalencia (M-26) estaacute disponible en su artiacuteculo [21] y tambieacuten se analiza en detalle al
principio de la Referencia [5]
magneacutetica masaarelativist masa (M-26)
15 Las implicaciones del descubrimiento de Marmet
La primera consecuencia importante del establecimiento de la Ecuacioacuten (M-23) es el
establecimiento de ecuaciones electromagneacuteticas que permiten calcular las velocidades
relativistas de partiacuteculas elementales cargadas y masivas sin ninguna necesidad de utilizar el
factor de Lorentz γ
16 Caacutelculo de velocidades relativistas sin el factor γ de Lorentz
Considerando nuevamente la Ecuacioacuten (M-23) ya que c constituye un liacutemite de velocidad
asintoacutetica que el electroacuten no puede alcanzar fiacutesicamente entonces cuando v tiende hacia c Me2
parece tender hacia un liacutemite asintoacutetico de un incremento de masa transversal igual a
455469094E-31 kg correspondiente a su incremento del campo magneacutetico transversal que por lo
tanto a primera vista no parece poder ser fiacutesicamente superado pero veremos maacutes adelante que
este no es el caso
2
2
e
2
2
e
2
0
c
v
2
M
c
v
r
1
8π
eμ
(M-23)
En esta etapa del anaacutelisis la Ecuacioacuten (M-23) puede por lo tanto formularse como sigue para
representar el incremento transversal de la masa-relativistacampo-magneacutetico del electroacuten
2
2
e
2
2
e
2
0cv
c
v
2
m
c
v
r8π
eμm (1)
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Andreacute Michaud Page 29
A la inversa cuando v tiende a cero en la Ecuacioacuten (M-23) su incremento de campo
magneacutetico transversal tambieacuten tiende a cero Y cuando esta velocidad se aproxima a cero la
relacioacuten v2c
2 revela que la cantidad de energiacutea del incremento transversal del campo magneacutetico
se vuelve insignificante y que esta relacioacuten puede entonces eliminarse de la ecuacioacuten lo que
todaviacutea deja parte de la masa en reposo invariante de un electroacuten como representando un campo
magneacutetico lo que finalmente parece revelar que exactamente la mitad de la energiacutea que
constituye la masa invariante en reposo del electroacuten seriacutea tambieacuten la fuente de su campo
magneacutetico invariante intriacutenseco tal como lo representa la Ecuacioacuten (M-24) sea una conclusioacuten
que seraacute confirmada maacutes tarde por el establecimiento de la Ecuacioacuten LC (30) conforme a las
ecuaciones de Maxwell que revela la estructura electromagneacutetica interna real de la energiacutea de la
masa en reposo de los electrones que se establecida en la geometriacutea tresespacial en relacioacuten con
la hipoacutetesis de de Broglie (Figura 3)
2
M
r
1
8π
eμ
c
v
r
1
8π
eμM e
e
2
0
2
2
e
2
00voe_magneacutetic
(M-24)
La Ecuacioacuten (M-7) por otra parte puede formularse de la siguiente manera para representar el
incremento del correspondiente campo magneacutetico transversal destinado a representar la misma
cantidad de energiacutea creciente mensurable como el incremento de la masa transversal
representado por la Ecuacioacuten (1) que se suma a la del campo magneacutetico invariante de la masa en
reposo del electroacuten calculable con la Ecuacioacuten (M-24)
2
0cv
r4π
veμ B (2)
Como primer paso para confirmar que las Ecuaciones (1) y (2) son ambas representaciones de
la misma cantidad de energiacutea orientada transversalmente respecto a la direccioacuten del movimiento
del electroacuten durante la aceleracioacuten primero resolvamos la Ecuacioacuten (1) para una velocidad
relativista bien conocida es decir la velocidad 2187647561 ms relacionada con la energiacutea del
momento de la oacuterbita en reposo de Bohr en su teoriacutea sobre el aacutetomo de hidroacutegeno
(2179784832E-18 j) que tambieacuten resulta ser la energiacutea media real proporcionada por la funcioacuten
de onda de la Mecaacutenica Cuaacutentica para el orbital en reposo del electroacuten en el estado fundamental
del aacutetomo de hidroacutegeno Esta velocidad confirmaraacute inmediatamente que la Ecuacioacuten (1)
proporciona el incremento de masa relativista correcto
kg355E242533771
cr8π
1218764756eμ
cr8π
veμm
2
e
22
0
2
e
22
0m (3)
A partir de la Ecuacioacuten (2) que estaacute tengamos en cuenta la ecuacioacuten de Marmet (M-7)
debemos ahora calcular el aumento del campo magneacutetico transversal relacionado con esta misma
velocidad relativista del electroacuten Para hacer esto es necesario definir el valor de la segunda
variable de la Ecuacioacuten (2) es decir el valor de r y no se puede suponer que tendraacute el mismo
valor que re de la Ecuacioacuten (1) que es una constante conocida como radio claacutesico del electroacuten
utilizada en esta ecuacioacuten en relacioacuten con la masa en reposo del electroacuten
En el caso de la Ecuacioacuten (1) sea la ecuacioacuten de Marmet (M-23) que establece la equivalencia
entre la definicioacuten electromagneacutetica de la masa de los electrones y su definicioacuten de la mecaacutenica
claacutesicarelativista un examen cuidadoso muestra que el incremento de la masa soacutelo puede
aumentar sincroacutenicamente con la relacioacuten de velocidad v2c
2 donde c es invariable y v puede
variar de cero a asintoacuteticamente cercano a c que como se mencionoacute anteriormente parece
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Page 30 Andreacute Michaud
revelar que el incremento teoacuterico maacuteximo posible de masa-relativistacampo-magneacutetico
transversal de un electroacuten en movimiento libre no parece ser capaz de tender hacia el infinito
como tradicionalmente se ha anticipado sino maacutes bien de acercarse asintoacuteticamente a un valor
igual a la mitad de la masa invariable del electroacuten (Δmm = me2 = 455469094E-31 kg
correspondiente al medio-cuanto de energiacutea transversal inducida de 409355207E-14 j)
Recordemos que la ecuacioacuten de Marmet (M-23) define el incremento de la masa magneacutetica-
relativistacampo-magneacutetico como estrictamente dependiente del valor de la mitad invariante de
la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten que define su campo magneacutetico intriacutenseco invariante
Pero una conversioacuten en forma electromagneacutetica de la ecuacioacuten claacutesica de energiacutea cineacutetica
newtoniana K = mv22 completada por su correccioacuten para incorporar la energiacutea magneacutetica
transversal identificada por Marmet y que faltaba en la ecuacioacuten de Newton [35] demuestra
finalmente que a medida que aumenta el campo magneacutetico transversal cualquier aumento
adicional de este incremento transversal de masa-relativistacampo-magneacutetico no depende
uacutenicamente de la mitad de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten como sugiere la ecuacioacuten
no relativista (M-23) sino que en realidad depende de la suma de la energiacutea que constituye la
masa del campo magneacutetico intriacutenseco del electroacuten mec22 maacutes la energiacutea del incremento de masa
transversal acumulada momentaacuteneamente Δmmc2
Esto significa que la masa relativista transversalmente medible de un electroacuten en aceleracioacuten
mrelativista es siempre igual a mo+Δmm que ha permitido establecer que esta suma es siempre igual
al producto de la masa invariable en reposo del electroacuten y del bien conocido factor gamma γmo
que se establecioacute hace maacutes de un siglo [35] Esto es lo que permite calcular cualquier velocidad
relativista sin utilizar el factor gamma (factor de Lorentz)
Por ejemplo todo el abanico de velocidades relativistas de un electroacuten puede calcularse con la
siguiente ecuacioacuten derivada en la Referencia [35] haciendo que E sea igual a 818710414E-14 j
es decir la energiacutea de la masa invariante en reposo del electroacuten y haciendo que K sea igual a la
suma de la energiacutea del incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal Δmmc2 maacutes
la energiacutea correspondiente de momento ΔK que ahora sabemos que siempre es igual por
estructura a Δmmc2 es decir K = ΔK+Δmmc
2
K2E
KK4Ecv
2
(4)
Esta ecuacioacuten tambieacuten puede ser convertida en una forma usando las longitudes de onda de las
energiacuteas involucradas [35] permitiendo el mismo caacutelculo de todo el abanico de las velocidades
relativistas del electroacuten estrictamente a partir de las longitudes de onda de las energiacuteas
involucradas
C
2
CC
λ2λ
λλ4λcv
(5)
A partir de esta ecuacioacuten el factor gamma se derivoacute directamente como se analizoacute en la
Referencia [35] demostrando asiacute la validez de la derivacioacuten de Marmet que permitioacute el
desarrollo de estas ecuaciones
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Andreacute Michaud Page 31
17 Una causa maacutes fundamental que la velocidad por la induccioacuten de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal
Volvamos ahora a las correlaciones que deben hacerse entre las Ecuaciones (1) y (2)
Observamos en la definicioacuten electromagneacutetica de la masa de la Ecuacioacuten (1) que es el radio
claacutesico del electroacuten re que conecta esta relacioacuten con el concepto de masa En el caso de la
Ecuacioacuten (2) que emerge estrictamente del electromagnetismo tambieacuten estaacute claro que el campo
magneacutetico transversal soacutelo puede aumentar debido al mismo ratio de velocidades porque la
demostracioacuten de Marmet revela claramente que el medio-cuanto de energiacutea representado por el
incremento de masa Δmm en la Ecuacioacuten (1) es el mismo medio-cuanto de energiacutea orientado
transversalmente que tambieacuten se describe por el incremento del campo magneacutetico transversal ΔB
pero el valor que r debe tener en la Ecuacioacuten (2) para que la energiacutea correspondiente a este
aumento ΔB pueda variar consistentemente desde cero hasta el liacutemite asintoacutetico que consiste en
la suma de la energiacutea del medio-cuanto claacutesico de la masa en reposo del electroacuten 409355207E-
14 j maacutes la energiacutea acumulada momentaacuteneamente de ΔB no estaacute claramente establecido Para
comprender queacute valor debe utilizarse es necesario ahora comprender la relacioacuten entre re utilizado
en la Ecuacioacuten (1) y la masa del electroacuten o maacutes precisamente su relacioacuten con la energiacutea que
constituye la masa en reposo invariable del electroacuten
En un artiacuteculo publicado en 2007 en la misma revista internacional IFNA-ANS de la
Universidad Estatal de Kazan [22] que describe una primera oleada de conclusiones derivadas
del descubrimiento de Marmet se establecioacute claramente que re es en realidad simplemente el
liacutemite inferior de integracioacuten esfeacuterica de la energiacutea que constituye la masa en reposo invariable
del electroacuten (E = mec2 = 818710414E-14 j) y que re es en realidad la amplitud transversal de
oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea que constituye la masa en reposo mensurable del
electroacuten que se obtiene multiplicando la longitud de onda de Compton del electroacuten por la
constante de estructura fina α y dividieacutendola por 2π seguacuten se determina en la Referencia [23]
m155E2817940282π
αλr Ce (6)
Por lo tanto y por similitud el valor de r que debe utilizarse en la Ecuacioacuten (2) debe ser
tambieacuten el de la amplitud transversal de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea inducida en
el radio de Bohr (4359743805E-18 j) cuya longitud de onda electromagneacutetica longitudinal seriacutea
(λ=4556335256E-8 m) si se moviacutea a la velocidad c pero que ya debe ser multiplicada por α para
convertirla en la longitud de onda longitudinal de Broglie correspondiente para esta energiacutea a la
longitud de la oacuterbita de Bohr cuyo radio es (rB = 5291772083E-11 m) teniendo en cuenta que
este radio sigue siendo vaacutelido en la Mecaacutenica Cuaacutentica ya que es exactamente igual a la distancia
media de resonancia axial del electroacuten dentro del volumen definido por la ecuacioacuten de onda de
Schroumldinger para el electroacuten cautivo en la oacuterbita fundamental del aacutetomo de hidroacutegeno [5]
m11E29177208352π
λ
2π
λr B
Br (7)
Por similitud con el meacutetodo utilizado con la Ecuacioacuten (6) para definir la amplitud transversal
de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la energiacutea de la masa en reposo del electroacuten multiplicando
la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal λc de esta energiacutea por α por lo tanto es
necesario multiplicar tambieacuten la longitud de onda longitudinal de Broglie λB definida en la
Ecuacioacuten (7) para la energiacutea inducida al radio de Bohr rB de nuevo por α para alcanzar finalmente
el valor transversal αrB de la amplitud transversal de la oscilacioacuten electromagneacutetica de la
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energiacutea inducida al radio de Bohr (αrB = 3861592641E-13 m) que ahora permite establecer la
intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal ΔB que se mide como se antildeadiendo
al campo magneacutetico transversal invariable de la masa en reposo del electroacuten para la velocidad
considerada Calculamos ahora el campo magneacutetico correspondiente a la velocidad relativista
2187647561 ms y este valor de r = αrB con la Ecuacioacuten (2)
T0405235047
113E529177208α4π
1218764756eμ
rα4π
veμ2
0
2
B
0
B (8)
Es interesante notar por cierto que re calculado con la Ecuacioacuten (6) soacutelo se aleja de una
multiplicacioacuten adicional por α del valor de αrB como establecido en la Referencia [52] lo que
sugiere una posible secuencia de resonancias axiales que estableciendo una secuencia de estados
de equilibrio estable de accioacuten estacionaria cuya unidad de progresioacuten axial seriacutea la constante de
estructura fina α como se pone en perspectiva en la misma referencia
Para confirmar la validez del valor obtenido con la Ecuacioacuten (8) que tambieacuten es medible
como un incremento de masa magneacutetica transversal Δmm con la Ecuacioacuten (3) calculeacutemoslo con
la Ecuacioacuten (9) sea la versioacuten generalizada de la ecuacioacuten de Marmet (M-7) que se establecioacute en
el artiacuteculo de 2007 [22] A diferencia de la Ecuacioacuten (M-7) se puede observar que esta forma
generalizada no requiere el uso de la velocidad de la partiacutecula para obtener la intensidad de su
incremento de campo magneacutetico transversal
Soacutelo se requiere la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal de la energiacutea portadora
total del electroacuten ya sea la energiacutea de su momento maacutes la energiacutea transversal representable como
un incremento de la masa magneacutetica Δmm o como un incremento del campo magneacutetico ΔB Dado
que la energiacutea total inducida en la oacuterbita de Bohr es (E = 4359743805E-18 j) su longitud de
onda electromagneacutetica longitudinal es (λ = hcE = 4556335256E-8 m) y obtenemos con esta
ecuacioacuten generalizada el mismo valor que con la Ecuacioacuten (8)
T7346235051
86E455633525α
ceπμ
λα
ceπμ23
0
23
0
B (9)
Por lo tanto observamos que sin involucrar ninguna velocidad la ecuacioacuten generalizada (9)
proporciona en Tesla exactamente la misma densidad de energiacutea del incremento del campo
magneacutetico transversal que la Ecuacioacuten (M-7) inicial de Marmet derivada inicialmente de la
ecuacioacuten de Biot-Savart en la que la intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal
parece depender de la velocidad de la partiacutecula ya que en la ecuacioacuten de Biot-Savart de la que se
deriva la intensidad del incremento del campo magneacutetico variacutea estrictamente en funcioacuten de la
velocidad de los electrones que circulan en el alambre
La pregunta fundamental que ahora viene a la mente es la siguiente considerando la Ecuacioacuten
(9) iquestCoacutemo es posible que la intensidad correcta del incremento del campo magneacutetico
transversal variable supuestamente dependiente de la velocidad de un electroacuten en movimiento
puede ser calculada sin que esta velocidad sea utilizada para calcularla
18 Aumento de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal sin aumentar la velocidad
Esta diferencia entre la Ecuacioacuten (M-7) que requiere el uso de una velocidad para calcular la
intensidad del incremento del campo magneacutetico transversal del electroacuten en movimiento y su
versioacuten generalizada utilizada para resolver la Ecuacioacuten (9) que no requiere esta velocidad llama
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Andreacute Michaud Page 33
la atencioacuten sobre una causa maacutes fundamental que el movimiento como posible causa de
induccioacuten de energiacutea en un electroacuten
Es un hecho establecido desde el origen en la mecaacutenica claacutesica por observacioacuten directa que la
energiacutea cineacutetica tradicionalmente denominada energiacutea-momento de una masa macroscoacutepica en
movimiento depende estrictamente de su velocidad y que esta energiacutea es considerada como la
uacutenica energiacutea relacionada con el movimiento que existe ademaacutes de la que constituye la masa en
reposo de un cuerpo masivo El aumento de la energiacutea de este momento cineacutetico de una masa
macroscoacutepica durante la aceleracioacuten se define por lo tanto en la mecaacutenica claacutesica como capaz de
aumentar rectiliacuteneamente potencialmente sin liacutemite soacutelo debido al aumento de su velocidad
tambieacuten potencialmente sin liacutemite
Esta definicioacuten del momento cineacutetico de una masa macroscoacutepica en aceleracioacuten tambieacuten se
acepta en la Relatividad Restringida con la diferencia de que la energiacutea del momento se define
como el aumento seguacuten una curva no rectiliacuteneo confirmada como correcta tambieacuten
potencialmente ilimitada a medida que la velocidad se acerca a un liacutemite asintoacutetico
correspondiente a la velocidad de la luz una velocidad considerada imposible de alcanzar por un
cuerpo masivo Sin embargo la confirmacioacuten de la exactitud de la ecuacioacuten K = moc2(γ-1) de la
RR nunca se ha hecho utilizando masas macroscoacutepicas en movimiento porque no disponemos de
la tecnologiacutea necesaria para acelerar masas macroscoacutepicas a velocidades relativistas sino maacutes
bien utilizando la masa subatoacutemica del electroacuten con lo que la exactitud de esta ecuacioacuten fue
confirmada por los primeros experimentos de Kaufmann [28]
Como se puso en perspectiva al principio de este artiacuteculo debe bien entenderse que al
desarrollar de la teoriacutea de la Relatividad Restringida el hecho de que la masa invariable en
reposo del electroacuten mo = 910938188E-31 kg tambieacuten es el asiento de su carga eleacutectrica unitaria
invariable e = 1602176462E-19 C auacuten no habiacutea hecho obvio que la interaccioacuten de Coulomb que
induce la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal en todas las partiacuteculas
cargadas eleacutectricamente tales como los electrones estrictamente en funcioacuten de la inversa de la
distancia que las separa y esto aunque esta distancia no variacutee la induce de facto al mismo
tiempo con respecto a la masa de estas partiacuteculas cargadas y masivas ya que la carga y la masa
del electroacuten son dos caracteriacutesticas de la misma partiacutecula
Considerando que las masas de todos los cuerpos macroscoacutepicos soacutelo pueden ser la suma de
las masas subatoacutemicas de las partiacuteculas elementales masivas de las que estaacuten compuestas iquestcoacutemo
conciliar pues el hecho de que no parece haberse detectado nunca un aumento del campo
magneacutetico de una masa macroscoacutepica en aceleracioacuten mientras que dicho aumento es faacutecilmente
medible para un electroacuten en aceleracioacuten como se ha demostrado abundantemente
experimentalmente desde los primeros experimentos de Kaufmann [28] experimentos que
tambieacuten proporcionan confirmacioacuten experimental del crecimiento no rectiliacuteneo de la cantidad de
energiacutea del momento de la masa del electroacuten bajo aceleracioacuten hacia esta cantidad teoacutericamente
infinita asumida que sugiere el liacutemite asintoacutetico impuesto por la velocidad liacutemite de la luz
De hecho tales incrementos de masa-relativistacampo-magneacutetico de masas macroscoacutepicas
pueden haber sido detectados para velocidades muy inferiores a las tiacutepicas del electroacuten pero sin
haber sido reconocidos como tales porque la teoriacutea de la RR en la que se basan actualmente
todos los anaacutelisis de efectos relativistas no reconoce su existencia tal y como se previamente
puso en perspectiva y como lo observaremos ahora a partir de datos experimentales
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Page 34 Andreacute Michaud
19 Las trayectorias anormales de las sondas espaciales Pioneer
1011
Como ya se ha mencionado hay que tener en cuenta que nunca ha sido posible acelerar una
masa macroscoacutepica a velocidades comparables a aquellas a las que los electrones son tiacutepicamente
acelerados al nivel subatoacutemico las cuales fueron suficientes para confirmar el aumento no
rectiliacuteneo de energiacutea de su momento cuya la RR refleja y las cuales son tambieacuten suficientes para
confirmar el aumento simultaacuteneo de energiacutea de su campo magneacutetico transversal lo cual la RR no
tiene en cuenta
Las mayores velocidades alcanzadas por los proyectiles macroscoacutepicos lanzados al espacio
han sido alcanzadas actualmente por las sondas espaciales Pioneer 10 y Pioneer 11 con masas
aproximadas respectivas puestas a disposicioacuten por la NASA de 258 kg y 2585 kg medidas antes
del lanzamiento Sus velocidades variaron enormemente a lo largo de sus trayectorias con picos
de 132000 kmh (36667 ms) para el Pioneer 10 sea su velocidad maacutexima durante su aceleracioacuten
final por eslinga gravitacional usando Juacutepiter y 175000 kmh (48611 ms) para el Pioneer 11 su
velocidad maacutexima durante su aceleracioacuten final por eslinga gravitacional usando Saturno
Analizaremos aquiacute maacutes especiacuteficamente las velocidades de escape de las dos sondas El lector
puede hacer los caacutelculos de las velocidades maacuteximas mencionadas anteriormente que revelaraacuten
el aumento de masa que explicariacutea los llamados anormales picos de velocidad [47] observados
durante estas fases de aceleracioacuten de las dos sondas asiacute como durante las fases similares de todas
las demaacutes sondas espaciales sometidas a aceleracioacuten de eslinga gravitacional y que dejan a toda
la comunidad astrofiacutesica perpleja e sin explicacioacuten ya que la teoriacutea de la RR que se utiliza
actualmente como base para cualquier anaacutelisis de estas trayectorias es incapaz de dar cuenta de
las mismas
A modo de ejemplo haremos caacutelculos con las velocidades de escape del sistema solar para
estas dos sondas espaciales que han alcanzado velocidades de escape de 51682 kmh (14356
ms) y 51800 kmh (14389 ms) respectivamente Es decir velocidades 150 veces inferiores a la
velocidad teoacuterica de 2187647561 ms del electroacuten en la oacuterbita teoacuterica de Bohr a cuya velocidad
el incremento de su campo magneacutetico transversal apenas comienza a ser medible
experimentalmente (Veacutease la Ecuacioacuten (3))
Lo que es notable de las trayectorias de estas sondas asiacute como de todas las demaacutes sondas
espaciales lanzadas a traveacutes del sistema solar es que se ha observado una anomaliacutea sistemaacutetica
inexplicada Sin excepcioacuten se comportan como si fueran ligeramente maacutes masivas que sus masas
medidas antes de despegarse de la Tierra mostrando una aceleracioacuten negativa de unos 8E-6 ms
hacia el Sol [45] [46] [47]
Pero como menciona a Rainer W Kuumlhne en una nota publicada en 1998 la amplia publicidad
dada a estos dos casos deja la impresioacuten general de que este problema soacutelo afecta a las sondas
hechas por el hombre [53] pero es bien conocido en la comunidad astrofiacutesica que las trayectorias
de los planetas Urano Neptuno y Plutoacuten tambieacuten muestran anomaliacuteas sistemaacuteticas similares asiacute
como muchos cometas ya estudiados en 1998 tales como Halley Encke Giacobini-Zinner y
Borelli cuyas trayectorias sufren una desviacioacuten sistemaacutetica de origen desconocido
Dada la comprensioacuten que ahora proporciona el descubrimiento de Marmet incluso con las
velocidades relativamente bajas de las sondas espaciales Pioneer 10 y 11 en comparacioacuten con las
velocidades tiacutepicamente relativistas del electroacuten resulta faacutecil calcular este incremento de energiacutea
transversal de la masa-relativistacampo-magneacutetico que aumenta la inercia transversal de estas
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dos sondas porque ahora tenemos la certeza por estructura de que la cantidad de energiacutea
transversal inducida al mismo tiempo que la de su momento es siempre igual a esta uacuteltima Como
las caracteriacutesticas de las dos sondas son casi ideacutenticas utilizaremos los paraacutemetros de Pioneer 10
para analizar esta situacioacuten
Asiacute con m = 258 kg y v = 14356 ms obtenemos primero la energiacutea del momento del Pioneer
10 para esta velocidad de escape
j5E102658722731v-c
cmcΔK
22
2
(10)
Ya que la energiacutea de Δmm es igual por estructura a ΔK entonces obtenemos para Pioneer 10 un
incremento del campo magneacuteticorelativista de masa transversal de
kg78228E952c
ΔKΔm
2m (11)
Un aumento tan ligero de inercia transversal parece a primera vista insuficiente para explicar
por siacute sola la sistemaacutetica aceleracioacuten negativa de unos 8E-6 ms hacia el Sol de estas sondas
espaciales lanzadas sobre trayectorias de escape del sistema solar pero la propuesta se hace
mucho maacutes probable si a ello antildeadimos el aumento adiabaacutetico de la masa en reposo de cada
sonda debido a la fase inicial de sus trayectorias que las aleja inicialmente de la
inconmensurablemente mayor masa de la Tierra sea un aumento de masa en reposo adiabaacutetica
que se observoacute faacutecilmente en el famoso experimento de Hafele y Keating [54] en el que un reloj
atoacutemico se elevoacute a soacutelo 10 km de la superficie de la Tierra pero que se interpretoacute erroacuteneamente
como una confirmacioacuten de una variacioacuten en la tasa de flujo temporal [44] tambieacuten a la luz de la
teoriacutea de la Relatividad General (RG) que no tiene en cuenta la interaccioacuten de Coulomb ni el
hecho de que las masas en reposo macroscoacutepicas estaacuten formadas exclusivamente por partiacuteculas
con carga eleacutectrica Este aumento adiabaacutetico de masas en reposo se pondraacute maacutes tarde en una
perspectiva electromagneacutetica adecuada en la Seccioacuten 27
20 Intensidad maacutexima del campo magneacutetico transversal
Volvamos ahora a la comparacioacuten entre la ecuacioacuten generalizada (9) y la Ecuacioacuten (8) que es
de hecho la ecuacioacuten de Marmet (M-7) Observamos que la Ecuacioacuten (9) proporciona la misma
densidad de energiacutea del campo magneacutetico en Tesla que la ecuacioacuten inicial de Marmet (M-7) pero
requiere soacutelo una variable es decir la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal del cuanto
de energiacutea en cuestioacuten sin tener que asociar esta energiacutea con la velocidad del electroacuten
Eso es lo que lo hace que esta ecuacioacuten general de campo magneacutetico es adecuada para calcular
el campo magneacutetico intriacutenseco de cualquier partiacutecula electromagneacutetica elemental ya que sea en
movimiento o no Por ejemplo el campo magneacutetico intriacutenseco invariante del electroacuten Be que
representa la mitad de la energiacutea de su masa invariante en reposo puede calcularse de la
siguiente manera utilizando la longitud de onda de Compton del electroacuten que tambieacuten incluye la
constante de estructura fina que establece la amplitud de la oscilacioacuten electromagneacutetica
transversal de esta energiacutea
T1E1382890002212-5E242631021α
ceπμ
λα
ceπμ23
0
2
C
3
0
e B (12)
Por supuesto este nuacutemero generalmente no tiene sentido sin una confirmacioacuten soacutelida de que
realmente representa una cantidad fiacutesicamente existente una confirmacioacuten que podriacutea obtenerse
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demostrando que la velocidad relativista v = 2187647561 ms relacionada con la densidad de
energiacutea del incremento del campo magneacutetico calculado con la Ecuacioacuten (9) por ejemplo puede
calcularse realmente proporcionando soacutelo la longitud de onda electromagneacutetica de la energiacutea
asociada como uacutenica variable en una ecuacioacuten que contiene por otro parte soacutelo constantes fiacutesicas
fundamentales
Tal confirmacioacuten puede ser obtenida por medio de la siguiente ecuacioacuten bien conocida en el
mundo de los aceleradores de alta energiacutea que permite calcular la velocidad relativista en liacutenea
recta de un electroacuten acelerado por campos eleacutectricos y magneacuteticos externos de igual intensidad
B
Ev (13)
El valor apropiado para el campo compuesto B requerido se establece de forma sencilla
sumando las Ecuaciones (9) y (12) como se analizan en la Referencia [22] calculadas aquiacute
usando la longitud de onda longitudinal de la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr (λ =
4556335256E-8 m) para definir la intensidad del campo externo requerido ΔB y la longitud de
onda longitudinal de Compton del electroacuten (λc = 2426310215E-12 m) para tener en cuenta el
campo magneacutetico interno invariable Be de la masa en reposo del electroacuten
T6E13828900024
λλ
λλ
α
ceπμ
λα
ceπμ
λα
ceπμ2
C
2
2
C
2
3
0
23
0
2
C
3
0e
BBB (14)
Una solucioacuten de la Ecuacioacuten (13) tambieacuten requiere por supuesto la definicioacuten de un campo
compuesto E que debe equilibrarse con este campo compuesto B La correspondiente ecuacioacuten
general para este campo E tambieacuten se establecioacute en la Referencia [22] gracias a una
reformulacioacuten de la ecuacioacuten de Coulomb establecida en el mismo artiacuteculo una reformulacioacuten
que se analizoacute en profundidad en la Referencia [5] y que permite calcular la energiacutea transversal
que genera y mantiene el incremento del campo magneacutetico correspondiente en las partiacuteculas
electromagneacuteticas elementales cualquiera que sea el estado de movimiento de miacutenima accioacuten o
el equilibrio electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en el que se encuentran en las estructuras
atoacutemicas
αλε2
e
αλ
2e
ε4π
10dr
2παλ
e
ε4π
1E
o
22
o a 2
2
o0
(15)
Esta forma particular de la ecuacioacuten de Coulomb permite calcular la energiacutea de cualquier
cuanto electromagneacutetico soacutelo a partir de su longitud de onda sin tener que utilizar la constante de
Planck
αλε2
ehE
o
2
f (16)
Como ya se ha mencionado en la Subseccioacuten 73 esta forma de la ecuacioacuten de Coulomb
tambieacuten permitioacute unificar todas las ecuaciones de fuerza claacutesicas en la Referencia [43]
demostrando que la ecuacioacuten de aceleracioacuten fundamental F = ma puede derivarse de cada una de
ellas lo que prueba realmente que la interaccioacuten de Coulomb es el denominador comuacuten de todas
las ecuaciones de fuerza claacutesicas
La ecuacioacuten general del campo E correspondiente a la ecuacioacuten general (9) del campo B se
establecioacute como sigue en la Referencia [22] resuelta aquiacute utilizando la longitud de onda
longitudinal de la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr (λ = 455633525256E-8 m) para
armonizarla con el valor del campo ΔB obtenido con la Ecuacioacuten (9)
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Andreacute Michaud Page 37
NC673727E130467λαε
πe23
0
E (17)
Por lo tanto el campo Ee invariante relacionado con la otra mitad de la energiacutea que constituye
la masa de reposo invariable del electroacuten puede establecerse con la longitud de onda longitudinal
de Compton del electroacuten de la siguiente manera
NC4E10602933175λαε
πe2
C
3
0
e E (18)
Pero a diferencia del campo magneacutetico compuesto B que debe utilizarse para calcular la
velocidad relativista del electroacuten con la Ecuacioacuten (13) y que se obtiene de la simple suma del
campo invariante intriacutenseco Be del electroacuten y del incremento del campo magneacutetico ΔB asociado a
su velocidad el campo E compuesto correspondiente que involucra los campos Ee y ΔE de las
ecuaciones (17) y (18) no puede obtenerse de esta manera sencilla porque el dipolo eleacutectrico
que induce el campo ΔB que lo acompantildea estaacute orientado perpendicularmente respecto al campo
Ee monopolar de la masa en reposo del electroacuten dentro del espacio-Y electrostaacutetico como se
aclara en la Referencia [23] Como se establecioacute en la Referencia [22] este campo compuesto E
que tambieacuten implica la longitud de onda longitudinal de la energiacutea de la oacuterbita de reposo de Bohr
(λ = 4556335256E-8 m) y la longitud de onda longitudinal de Compton del electroacuten (λC =
2426310215E-12 m) tendraacute el siguiente valor
NCE208133411211
λ2λλλ
λ4λλλλ
αε
πe
C
2
C
2
CC
2
C
2
3
0
E (19)
Usando la Ecuacioacuten (13) la velocidad relativista exacta e bien conocida de un electroacuten cuyo
campo magneacutetico se incrementa con una cantidad ΔB seraacute entonces obtenida si esta velocidad no
se ve frustrada por el estado de equilibrio electromagneacutetico local mediante los valores calculados
con las ecuaciones (14) y (19)
ms56621876476E13828900024
1E20181334112v
B
E (20)
Un caacutelculo con la Ecuacioacuten (9) para el campo ΔB y con la Ecuacioacuten (17) para el campo ΔE
con cualquier longitud de onda longitudinal de la energiacutea portadora mostraraacute matemaacuteticamente
que al combinarlos con los campos Be y Ee que representan la energiacutea de la masa en reposo
invariable del electroacuten obtenida con las ecuaciones (12) y (18) para resolver finalmente la
Ecuacioacuten (20) todas las velocidades relativistas hasta el liacutemite asintoacutetico de la velocidad de la luz
pueden obtenerse para cualquier partiacutecula elemental masiva como el electroacuten y esto por una
razoacuten muy mecaacutenica que se destaca claramente en la Referencia [35]
21 Separacioacuten de la energiacutea portadora del electroacuten de la de su masa en reposo
Como se analizoacute en la Referencia [22] el progreso maacutes significativo resultante de la
derivacioacuten de Marmet fue la nueva posibilidad de separar claramente la energiacutea invariante que
constituye la masa en reposo del electroacuten de la energiacutea adiabaacutetica variable que soporta su
movimiento y su incremento de masa-relativistacampo-magneacutetico transversal Despueacutes del
anaacutelisis esta energiacutea adiabaacutetica variable que transporta el electroacuten resultoacute tener la misma
estructura electromagneacutetica interna que Louis de Broglie propuso para el fotoacuten electromagneacutetico
a partiacutecula-doble en la deacutecada de 1930 [4] [19] [52] como se describe matemaacuteticamente con la
Ecuacioacuten (21) y se simboliza graacuteficamente con la Figura 4 de acuerdo con la interpretacioacuten de
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Page 38 Andreacute Michaud
Maxwell seguacuten la cual el componente electromagneacutetico de la energiacutea del fotoacuten localizado debe
orientarse transversalmente con respecto a la energiacutea de su momento y estar cautiva de un
movimiento de oscilacioacuten estacionario que hace que pase ciacuteclicamente entre un estado
correspondiente a su campo eleacutectrico y un estado correspondiente a su campo magneacutetico
Esto es lo que justificoacute el uso del teacutermino fotoacuten-portador para nombrar la energiacutea portadora
del electroacuten o la de cualquier otra partiacutecula cargada elemental en los artiacuteculos que describen las
diversas consecuencias de la integracioacuten del descubrimiento de Marmet en la teoriacutea
electromagneacutetica por un lado y en la mecaacutenica claacutesicarelativista por otro con el resultado de
que sus ecuaciones pueden ahora derivarse unas de otras [5]
Figura 4 Representacioacuten del ciclo de oscilacioacuten transversal de la energiacutea
electromagneacutetica del medio-cuanto del fotoacuten portador del electroacuten y de su medio-cuanto
de momento unidireccional que propulsa a este medio-cuanto transversal ademaacutes de
tambieacuten propulsar al cuanto completo de la energiacutea de la masa en reposo invariable del
electroacuten (no se muestra este uacuteltimo)
La ecuacioacuten LC del fotoacuten a partiacutecula-doble de de Broglie asiacute establecida de la uacutenica manera
permitida en la geometriacutea tresespacial propuesta en el evento Congress-2000 [20] tal como fue
publicada formalmente en la Referencia [4] en plena conformidad con las ecuaciones de
Maxwell ya lo ha permitido calcular a partir de la longitud de onda de la energiacutea de un fotoacuten
electromagneacutetico la energiacutea maacutexima del campo magneacutetico intriacutenseco de un fotoacuten estructurado
seguacuten la interpretacioacuten inicial de Maxwell de que ambos campos se inducen mutuamente tal
como se establece en la Referencia [52]
t)(ωsin
2
iL t)(ωcos
2C
e
2λ
hcE 2
2
λλ2
λ
2
(21)
doacutende
λ
2
(max)2C
eE E
y 2
iLE
2
λλ(max) B
(22)
y
αλ2εC 0λ 8π
αλμL
2
0λ
αλ
ec2πiλ (23)
La derivacioacuten de Marmet por su parte permitioacute establecer en la Referencia [22] las
ecuaciones de campos eleacutectrico y magneacutetico generalizadas ya mencionadas que corresponden
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Andreacute Michaud Page 39
directamente a las representaciones de su energiacutea en forma de capacitancia e inductancia como se
ilustra con las ecuaciones (22)
23
0 λαε
πeE
23
0
λα
πecμB (24)
y tambieacuten para establecer el volumen isotroacutepico estacionario teoacuterico para calcular la densidad
maacutexima de energiacutea de cada uno de estos dos campos que se inducen mutuamente
2
35
2π
λαV (25)
que permitioacute redefinir en la Referencia [4] la ecuacioacuten LC desarrollada inicialmente en la
Referencia [22] en una forma utilizando las representaciones de campo E y B maacutes familiares que
confirmaron que el fotoacuten electromagneacutetico localizado tal como lo concibioacute de Broglie y la
energiacutea portadora de los electrones en realidad tienen la misma estructura electromagneacutetica
interna es decir una mitad orientada longitudinalmente manteniendo su momento y la otra
mitad orientada transversalmente definiendo sus campos E y B mutuamente inducieacutendose esta
mitad de energiacutea transversal impulsada en el espacio por la energiacutea unidireccional de su
momento
Vt)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
2λ
hcE 2
0
22
2
0
BE (26)
22 Conversioacuten de la energiacutea electromagneacutetica en partiacuteculas elementales cargadas y masivas
Tenemos evidencia experimental concluyente desde los experimentos de Carl David Anderson
en 1933 [12] de que cualquier fotoacuten electromagneacutetico de energiacutea 1022 MeV o maacutes generado
como subproducto de la radiacioacuten coacutesmica se desestabilizaraacute al rozar un nuacutecleo atoacutemico y se
transformaraacute en un par de partiacuteculas elementales masivas que son un electroacuten y un positroacuten
cuyas masas en reposo iguales de 0511 MeVc2 consisten cada una de ellas en 0511 MeV de la
energiacutea del fotoacuten que se desestabiliza Cualquier energiacutea mayor que esta cantidad especiacutefica de
1022 MeV que el fotoacuten teniacutea antes de la conversioacuten se expresa entonces como la energiacutea
longitudinal de momento y la energiacutea electromagneacutetica transversal asociada compartidas
igualmente entre las dos partiacuteculas elementales masivas haciendo que se alejen entre siacute a una
velocidad correspondiente a esta energiacutea de momento [23]
La siguiente ecuacioacuten describe coacutemo se distribuye la energiacutea del fotoacuten incidente entre las dos
partiacuteculas cargadas y masivas generadas asociando la ecuacioacuten de Coulomb con la ecuacioacuten de
la masa en reposo de la mecaacutenica claacutesica [5] Cabe sentildealar de paso que las cargas opuestas del
electroacuten y del positroacuten no tienen ninguna significacioacuten en la mecaacutenica claacutesicarelativista y que
consideradas seguacuten su uacutenica caracteriacutestica de masa son ideacutenticas lo que permite construir la
ecuacioacuten de la siguiente manera
2
0
2
m
1o
2
2λ
1
λ
1cmcΔmΔK2
λ
1
αε2
eE
C1
(27)
en la que
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Page 40 Andreacute Michaud
2o
22
mλ
1
αε2
ecΔmΔK doacutende
C12 2λ
1
λ
1
2
1
λ
1 (28)
En la Ecuacioacuten (27) mo representa las masas en reposo individuales ideacutenticas del electroacuten y
del positroacuten y λ1 es la longitud de onda electromagneacutetica del fotoacuten incidente que se desestabiliza
mientras que en la Ecuacioacuten (28) λ2 es la longitud de onda de la energiacutea residual que excede a la
energiacutea de 1022 MeV que acaba de ser convertida en las masas en reposo invariable de las dos
partiacuteculas una vez que se separoacute la energiacutea residual por partes iguales entre las dos partiacuteculas que
ahora estaacuten separadas
Auacuten maacutes interesante un experimento de 1997 en el Acelerador Lineal de Stanford (SLAC) el
experimento e144 confirmoacute que mediante la convergencia de dos haces de fotones
electromagneacuteticos suficientemente concentrados a un solo punto en el espacio uno de los haces
que involucra fotones electromagneacuteticos por encima del umbral de 1022 MeV se generaron
pares masivos de electroacutenpositroacuten sin ninguacuten nuacutecleo atoacutemico masivo en la vecindad [15] Este
uacuteltimo experimento abre una perspectiva completamente nueva sobre el posible origen del
universo como se analiza en la Referencia [55]
El intereacutes de la geometriacutea tresespacial desarrollada a partir de la expansioacuten en forma de 3
espacios vectoriales perpendiculares que emergen de la relacioacuten ortogonal de tres viacuteas del
producto vectorial de los vectores fundamentales E y B del electromagnetismo (Figura 3) es
que el arneacutes vectorial maacutes completo que ahora es aplicable a la Ecuacioacuten (26) de la siguiente
manera tal como se analiza en la Referencia [4] permitioacute establecer por primera vez en la
Referencia [23] un mecanismo claro para la conversioacuten de la energiacutea de un fotoacuten
electromagneacutetico de 1022 MeV o maacutes orientado soacutelo parcialmente perpendicular a la energiacutea de
su momento en la energiacutea invariante completamente orientada transversalmente que constituye
la estructura interna de las masas en reposo mo individuales del electroacuten y del positroacuten
representados en la Ecuacioacuten (27) es decir la siguiente ecuacioacuten
V
t)(ωsin K2μ
t)(ωcos)jJjJ(4
ε2
iI2λ
hciIE
2
Z0
2
2
Y
2
0
X
B
E
(29)
que se convierten en las dos ecuaciones siguientes para representar la estructura
electromagneacutetica interna de las masas en reposo del electroacuten y del positroacuten
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos)(4
ε2
2
ε
c
Vm
2
Z0
2
2
X
2
0
Y
2
0
2
me0
KB
jIjI
iJE
0
ν
(30)
y
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t)(ωsin 2μ
t)(ωcos)(4
ε2
2
ε
c
Vm
2
Z0
2
2
X
2
0
Y
2
0
2
mp
ν
0
KB
jIjI
iJE
0 (31)
en las cuales (Vm = 1497393267E-47 m3) es el volumen isotroacutepico estacionario maacuteximo
teoacuterico que alcanza la energiacutea del campo magneacutetico intriacutenseco del electroacuten despueacutes de evacuar el
espacio-X durante el ciclo de induccioacuten mutua de la energiacutea que lo obliga a oscilar entre la
alternancia de este campo magneacutetico B y el campo neutrinico ν sea una oscilacioacuten que remplaza
en la estructura de las partiacuteculas elementales masivas [23] la oscilacioacuten entre los campos B y E
caracteriacutesticos de los fotones electromagneacuteticos [4] y de los fotones-portadores de las partiacuteculas
elementales masivas [23] [24]
3
2
3
C
5
m m477E1497393262π
λαV y
2
C
3
0 λαε
eπν (32)
El campo neutrinico ν cuya geometriacutea tresespacial permite identificar por primera vez se
presenta en la Referencia [23] y se analiza completamente en la Referencia [25] que tambieacuten
analiza la mecaacutenica de las emisiones de neutrinos en la geometriacutea tresespacial El volumen
isotroacutepico estacionario teoacuterico de energiacutea de cualquier cuanto elemental por su parte fue definido
en la Referencia [22]
Durante el proceso de desacoplamiento de un fotoacuten electromagneacutetico de 1022 MeV o maacutes la
energiacutea en exceso de la cantidad exacta de 1022 MeV que se convierte en la energiacutea ahora
invariable que constituye las masas separadas de un electroacuten y un positroacuten retiene la estructura
LC del fotoacuten a partiacutecula-doble incidente pero se separa mecaacutenicamente en partes iguales entre
las dos partiacuteculas masivas que se separan como se muestra en las ecuaciones (27) y (28) y se
convierte en sus fotones-portadores que los propulsan en direcciones opuestas en el espacio a la
velocidad correspondiente a la energiacutea de su momento calculable con la Ecuacioacuten (20) o con
una de las siguientes ecuaciones electromagneacuteticas desarrolladas en la Referencia [35]
C
CC
λ2λ
λ4λλcv
o
K2E
K4EKcv
2
(33)
Un punto particular de intereacutes sobre las dos uacuteltimas ecuaciones es que si la longitud de onda
de Compton del electroacuten (λc en la primera ecuacioacuten) o la energiacutea de la masa en reposo del
electroacuten (E en la segunda ecuacioacuten) se reducen a cero soacutelo la energiacutea del fotoacuten portador
permanece en la ecuacioacuten restante y su velocidad soacutelo puede ser la velocidad de la luz
confirmando la identidad de su estructura con la del fotoacuten a partiacutecula-doble de de Broglie [4]
[35]
Es muy faacutecil comprobar la validez de las ecuaciones LC (30) y (31) del electroacuten y del
positroacuten porque todos sus teacuterminos son constantes fiacutesicas invariantes muy bien conocidas Por
ejemplo multiplicando la energiacutea maacutexima del campo magneacutetico de la Ecuacioacuten (30) por el
volumen isotroacutepico invariable estacionario teoacuterico definido en la Referencia [22] para esta
cantidad de energiacutea encontramos efectivamente la mitad de la energiacutea de la masa invariable del
electroacuten que corresponde a su campo magneacutetico intriacutenseco
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j148E4093552062π
λα
μ2λα
ceπμV
2μ 2
3
C
5
0
2
2
C
3
0m
0
2
B (34)
23 Construccioacuten de partiacuteculas complejas estables
Se ha confirmado desde mucho tiempo que todos los aacutetomos estaacuten compuestos de tres tipos
distintos de subcomponentes estables electrones protones y neutrones Los tres se agrupan
tiacutepicamente bajo el teacutermino general de partiacuteculas elementales en la comunidad sea un teacutermino
actualmente general que causa una cierta confusioacuten debido al hecho de que de estos tres
subcomponentes soacutelo el electroacuten ha demostrado ser verdaderamente elemental cargado y
masivo es decir que no se compone de subcomponentes maacutes pequentildeos sino que consiste
directamente y de forma demostrable exclusivamente de la energiacutea electromagneacutetica que
constituiacutea la sustancia del fotoacuten electromagneacutetico desde el que se originoacute tal como se ha puesto
en perspectiva previamente y analizado en detalle en la Referencia [23]
Figura 5 Colisiones perfectamente elaacutesticas entre electrones incidentes y un protoacuten blanco
Los otros dos subcomponentes de todos los aacutetomos el protoacuten y el neutroacuten no eran partiacuteculas
elementales masivas y cargadas de la misma naturaleza que el electroacuten sino maacutes bien sistemas de
tales partiacuteculas elementales en un estado de equilibrio electromagneacutetico estable de accioacuten
estacionaria del mismo modo que el sistema solar no es un cuerpo celeste sino un sistema de
cuerpos celestes estabilizados en un estado de equilibrio estable de accioacuten estacionaria
Histoacutericamente las primeras sospechas de que los protones y los neutrones no eran realmente
partiacuteculas elementales fueron suscitadas por la diferencia en su comportamiento comparado con
el de los electrones y positrones durante los primeros experimentos de colisiones no destructivas
entre estas partiacuteculas en los primeros aceleradores de partiacuteculas (Figuras 5 y 6)
Por su parte los electrones y positrones se comportaron durante los experimentos de colisioacuten
mutua como si tuvieran en el mejor de los casos una presencia cuasi- puntual en el espacio es
decir que en sus casos a diferencia de los protones y neutrones no se detectan liacutemites
aparentemente infranqueables por colisioacuten no importa cuaacuten cerca lleguen dos electrones o dos
positrones a los centros del otro en colisiones frontales reales este es un tipo de rebote inverso
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Andreacute Michaud Page 43
que rara vez se observa ya que tales colisiones frontales entre electrones o positrones son
similares a las que llevan las puntas de agujas de coser altamente afiladas a la colisioacuten frontal
(Figura 6)
Figura 6 Interaccioacuten no destructiva entre electrones incidentes y el positroacuten blanco a) e
interaccioacuten y colisioacuten entre electrones incidentes y el electroacuten blanco b) demostrando su
comportamiento cuasi-puntual
Es este comportamiento casi-puntual de las partiacuteculas verdaderamente elementales en
interacciones o colisiones mutuas como los electrones positrones y fotones electromagneacuteticos lo
que las diferencian claramente al nivel subatoacutemico de partiacuteculas complejas como los protones y
los neutrones
En el caso de la interaccioacuten entre las partiacuteculas cargadas verdaderamente elementales los
electrones incidentes por ejemplo fueron desviados en direcciones convergentes cuando pasaban
a traveacutes de la posicioacuten de un positroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta o cuando los
positrones incidentes cruzaban el camino de un electroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta
(Figura 6-a) o que los electrones incidentes fueron desviados en direcciones divergentes
despueacutes de cruzar la posicioacuten de otro electroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta o cuando los
positrones incidentes cruzaban la posicioacuten de un positroacuten que se moviacutea en la direccioacuten opuesta
(Figura 6-b) Dado el comportamiento cuasi-puntual de las partiacuteculas involucradas soacutelo
ocasionalmente una de las partiacuteculas incidentes se encontraba en una situacioacuten ideal para
colisionar directamente de frente con el fin de rebotar directamente (Figuras 6-b)
Mientras que los haces de electrones y positrones lanzados para interactuar frontalmente entre
siacute no generaban praacutecticamente ninguacuten rebote inverso (Figuras 6) los protones y neutrones
rebotaron las partiacuteculas incidentes (haces de electrones o positrones) en todas las direcciones
(Figuras 5) debido a un estado de repulsioacuten magneacutetica permanente entre los subcomponentes
internos cargados del protoacuten y los electrones entrantes como analizado y descrito en la
Referencia [5] lo que reveloacute que ocupan un volumen medible en el espacio un rango de rebotes
perfectamente elaacutesticos ideacutentico al observado al nivel macroscoacutepico entre dos imanes que se
repelen entre siacute [48]
Un estudio del alcance de estos rebotes en las deacutecadas de 1940 y 1950 llevoacute a la conclusioacuten de
que el radio de este volumen era del orden de 12E-15 m para el protoacuten y el neutroacuten [56]
volumen que pareciacutea indicar que podiacutean estar formados por partiacuteculas maacutes pequentildeas cuyas
interacciones determinariacutean este volumen del mismo modo que el volumen definido por las
oacuterbitas planetarias determina el volumen potencial que el sistema solar puede ocupar en el
espacio o hipoteacuteticamente en ese momento partiacuteculas electromagneacuteticas verdaderamente
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elementales con un comportamiento cuasi-puntual de la misma naturaleza que el electroacuten y el
positroacuten
Figura 7 Deteccioacuten de la estructura interna colisionable del protoacuten mediante colisiones no
destructivas
El primer acelerador de partiacuteculas lo suficientemente potente para superar la resistencia de
este volumen de protones a la penetracioacuten de electrones o positrones lo suficientemente
energeacuteticos el Stanford Large Linear Accelerator (SLAC) entroacute en servicio en 1966 De 1966 a
1968 una serie de experimentos no destructivos de colisiones de alta energiacutea conducidos por M
Breidenbach et al [12] de electrones contra protones reveloacute la presencia de tres subcomponentes
eleacutectricamente cargadas con un comportamiento casi-puntual (Figura 7) cuyo rango de
desviaciones de trayectorias de electrones incidentes y anaacutelisis subsiguientes establecioacute que una
carga eleacutectrica igual a 13 de la de un electroacuten debe asociarse con uno de los subcomponentes y
una carga igual a 23 del positroacuten debe asociarse con los otros dos (uud) Para los neutrones sin
embargo estos datos y el anaacutelisis subsiguiente revelan una estructura compuesta de un
subcomponente con una carga positiva de 23 y dos subcomponentes con una carga negativa de
13 (udd)
Ademaacutes los electrones incidentes que rebotan de una manera altamente inelaacutestica y los
experimentos subsiguientes que tambieacuten involucran positrones revelaron que los
subcomponentes positivos de 23 cargados eran soacutelo ligeramente maacutes masivos que los electrones
y que el subcomponente negativo de 13 cargado era soacutelo ligeramente maacutes masivo que los
subcomponentes de carga positiva [24] [27]
Dado que estas masas en reposo presumiblemente invariantes fueron confirmadas finalmente
como ligeramente superiores a las del electroacuten y del positroacuten [50] combinado con el hecho de
que estos subcomponentes nucleoacutenicos exhiben exactamente el mismo comportamiento casi
puntual que caracteriza a los electrones y positrones y el hecho de que los electrones y
positrones son las uacutenicas partiacuteculas elementales masivas y cargadas eleacutectricamente que pueden
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Andreacute Michaud Page 45
ser generadas a partir de la energiacutea electromagneacutetica libre de una manera bien entendida y
confirmada exhaustivamente [14] [15] pareciacutea posible que estos subcomponentes de nucleones
pudieran ser en realidad positrones y electrones cuyas caracteriacutesticas de masas y cargas seriacutean
alteradas de esta manera por las coacciones electromagneacuteticas impuestas por estos estados
uacuteltimos de equilibrio electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en los que electrones y positrones
podriacutean ser capturados si estos uacuteltimos son verdaderamente el uacutenico material que la naturaleza
tiene a su disposicioacuten para construir nucleones
Esta conclusioacuten explica inmediatamente por queacute ninguno de estos subcomponentes
nucleoacutenicos ha sido observado despueacutes de haber sido expulsado de un nucleoacuten conservando su
carga fraccionaria ya que si en realidad eran al origen electrones y positrones recuperan de
forma natural y adiabaacutetica sus caracteriacutesticas normales de masa y carga tan pronto como escapan
de las tensiones electromagneacuteticas a las que estaacuten sometidos al formar parte de estas estructuras
nucleoacutenicas estables de accioacuten estacionaria [26]
La geometriacutea tresespacial ha permitido calcular con precisioacuten las masas medias en reposo de
estos subcomponentes elementales positivos y negativos de protones y neutrones
correspondientes a una secuencia de estados de resonancia axial estables asociados a una
secuencia de nuacutemeros enteros lo que situacutea estas masas dentro del rango de masas estimadas
experimentalmente posibles en ambos casos (veacutease la Cuadro 1) sea una secuencia de tres
masas que pueda obtenerse a partir de una de las ecuaciones posibles para este fin como la
siguiente ecuacioacuten establecida en la Referencia [24] y que haya sido analizada desde una
perspectiva maacutes general en la Referencia [26] sea una secuencia de resonancias para las masas
de partiacuteculas elementales estables similar a la secuencia de resonancias de las posibles orbitales
electroacutenicas del aacutetomo de hidroacutegeno observadas por primera vez por Louis de Broglie a
principios del siglo XX [5] [57]
2
0
eudicαn
3e
a
km
(n=1 2 3) (35)
donde e es la unidad de carga α es la constante de estructura fina c es la velocidad de la luz
ao es el radio de Bohr es decir la distancia axial media entre el orbital fundamental del electroacuten
del aacutetomo de hidroacutegeno y el protoacuten y k es la constante de Coulomb
8E9898755178ε4π
1k
o
(36)
De hecho las masas obtenidas a partir de la Ecuacioacuten (35) se encuentran directamente dentro
de los rangos establecidos experimentalmente dentro de los cuales debe estar sus verdaderas
masas en reposo es decir entre 1 y 5 MeVc2 para el subcomponente positivo y entre 3 y 10
MeVc2 para el subcomponente negativo [50] Estas masas en reposo precisas fueron establecidas
con respecto a las distancias que separan los electrones y positrones electromagneacuteticamente
coaccionados del eje coplanar alrededor del cual cada triacuteada estabilizada estaacute en
rotacioacutenresonancia dentro del espacio-Y electrostaacutetico (Figura 3) como se analizoacute en la
Referencia [24]
La expresioacuten rotacioacutenresonancia se utiliza aquiacute para poner claramente en perspectiva que la
misma cantidad de energiacutea es inducida adiabaacuteticamente por la interaccioacuten de Coulomb en la masa
en reposo de electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados ya sea que en realidad
esteacuten girando en oacuterbitas circulares alrededor del eje coplanar yo desplazaacutendose en traslacioacuten al
rededor el eje normal o simplemente en un estado de resonancia estacionaria axial a estas
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distancias medias de estos dos ejes mutuamente perpendiculares de
rotacioacutentraslacioacutenresonancia
Cabe sentildealar por cierto que en la eacutepoca de los experimentos de Breidenbach [12] una teoriacutea
matemaacutetica desarrollada por separado por Murray Gell-Mann y George Zweig fue considerada
confirmada por los experimentos de Breidenbach lo que resultoacute en que estos positrones y
electrones electromagneacuteticamente coaccionados cautivos de las estructuras internas de los
nucleones fueran llamados quark arriba y quark abajo respectivamente (up quark y down quark
en ingles) en un momento en que auacuten no se habiacutea llegado a la conclusioacuten de que los
subcomponentes de estos nucleones podiacutean ser simples positrones y electrones cuyas
caracteriacutesticas de masa y carga se veiacutean alteradas por la intensidad de las interacciones
electromagneacuteticas a distancias tan cortas dentro de estas estructuras
Cuadro 1 Secuencia de masas en estado de resonancia axial de las partiacuteculas elementales
obtenida mediante la Ecuacioacuten (35)
Masa en reposo Energiacutea Carga Ref
Electroacuten o positroacuten en
movimiento libre 910938188E-31 kg 0511 MeV
plusmn1=
1602176462E-19 C [23]
Positroacuten
electromagneacuteticamente
coaccionado
1 en el neutroacuten
2 en el protoacuten
2049610923E-30 kg 1149747 MeV +23=
1068117641E-19 C [24]
Electroacuten
electromagneacuteticamente
coaccionado
2 en el neutroacuten
1 en el protoacuten
8198443693E-30 kg 459899 MeV -13=
5340588207E-20 C [24]
Dado que esta teoriacutea de Gell-Mann y Zweig tambieacuten predijo la existencia de otras partiacuteculas
virtuales tambieacuten conocidas como quarks pero que nunca han sido detectadas por colisiones no
destructiva dentro de los nucleones a diferencia de las dos que se denominaron arriba y abajo el
resultado fue una enorme y persistente confusioacuten en la comunidad alimentada por las muacuteltiples
referencias a las teoriacuteas de Gell-Mann y Zweig y la ausencia casi total de referencias a los datos
experimentales de Breidenbach et al lo que dejoacute la impresioacuten durante las deacutecadas siguientes de
que incluso los subcomponentes realmente detectados por Breidenbach et al eran soacutelo teoacutericos y
que su existencia fiacutesica nunca habiacutea sido confirmada
La demostracioacuten la maacutes edificante de esta confusioacuten es que en un importante libro sobre la
teoriacutea cuaacutentica de campos (QFT por sus siglas en ingles) publicado en 1993 25 antildeos despueacutes por
un fiacutesico de renombre en la comunidad encontramos la siguiente mencioacuten en la Seccioacuten 12 de
su obra [58] que muestra claramente que nunca habiacutea oiacutedo hablar de los experimentos llevados a
cabo por Breidenbach et al a finales de la deacutecada de 1960 de otro modo parece obvio que los
habriacutea tenido en cuenta
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Ironically one problem of the quark model was that it was too successful The
theory was able to make qualitative (and often quantitative) predictions far
beyond the range of its applicability Yet the fractionally charged quarks
themselves were never discovered in any scattering experiment
Traduccioacuten
Iroacutenicamente uno de los problemas con el modelo de los quarks era que era
demasiado exitoso La teoriacutea ha permitido hacer predicciones cualitativas (y a
menudo cuantitativas) muy por encima de su alcance Sin embargo los propios
quarks nunca fueron descubiertos durante un experimento de colisioacuten
Sin embargo para mantener la continuidad con toda la literatura que se ha producido
histoacutericamente nombrando a positrones y electrones electromagneacuteticamente coaccionados up
quarks y down quarks incluyendo los otros artiacuteculos de esta serie mantendremos los siacutembolos u
(para up) y d (para down) que los simbolizan histoacutericamente en toda la literatura al hablar de
estos subcomponentes que pueden ser colisionados con cargas fraccionarias detectados en los
nucleones por Breidenbach es decir uud para el protoacuten y udd para el neutroacuten
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
S2
2
εS
c
V
c
Em
2
Z0
2
2
X
2
0
U
Y
2
0
U
2
m
2
U
U
B
E
ν (37)
t)(ωsin 2μ
t)(ωcos4
ε2
S2
2
εS
c
V
c
Em
2
Z0
2
2
X
2
0
D
Y
2
0
D
2
m
2
DD
B
E
ν (38)
Las expresiones SU y SD son las constantes de deriva magneacutetica de la energiacutea de las masas en
reposo estabilizadas de los positrones y electrones electromagneacuteticamente coaccionados
respectivamente iguales a 23 y 13 y que se analizan y describen en las Referencias [5] y [24]
Las ecuaciones LC tresespaciales de los positrones electromagneacuteticamente coaccionados
(inicialmente llamados quarks arriba) y de los electrones electromagneacuteticamente coaccionados
(inicialmente llamados quarks abajo) que constituyen la estructura colisionable de los nucleones
son ligeramente diferentes de las Ecuaciones (30) y (31) que describen a los electrones y
positrones que no esteacuten bajo este estreacutes electromagneacutetico sino mas bien en movimiento libre
porque la deriva transversal de energiacutea que define la intensidad fraccionaria de sus cargas hacia
un estado magneacutetico maacutes intenso que les impone el muy corto radio de giro de su estado de
accioacuten estacionaria [59] no permite una densidad igual de sus estados eleacutectrico y magneacutetico a
diferencia del estado de igual densidad eleacutectrica vs magneacutetica por defecto de la energiacutea
electromagneacutetica de los electrones y positrones que se mueven a lo largo de caminos rectiliacuteneos
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Es importante tener en cuenta que la suma de las masas en reposo estabilizadas de los
electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados (Cuadro 1) que constituyen la
estructura colisionable del protoacuten (uud) constituye soacutelo alrededor del 2 de su masa total
medida y que esta suma para el neutroacuten (udd) constituye soacutelo alrededor del 24 de su masa
total medida La diferencia soacutelo puede deberse por supuesto a la energiacutea de sus respectivos
fotones-portadores [24] cuya intensidad depende directamente del inverso de la distancia entre
ellos y del eje de traslacioacuten del espacio-X normal (Figura 3) con respecto al cual cada triacuteada estaacute
en traslacioacutenresonancia un eje que es perpendicular al eje de rotacioacutenresonancia coplanar con
respecto al cual se determinan las masas en reposo y las cargas fraccionarias de los electrones y
positrones electromagneacuteticamente coaccionados [24]
Como en el caso de la expresioacuten rotacioacutenresonancia anteriormente mencionada en relacioacuten
con el eje coplanar del espacio-Y la expresioacuten traslacioacutenresonancia se utiliza aquiacute para poner
claramente en perspectiva que la misma cantidad de energiacutea es inducida adiabaacuteticamente por la
interaccioacuten de Coulomb en cada fotoacuten portador de los electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro de los nucleones si estaacuten realmente en traslacioacuten en
una oacuterbita circular alrededor del eje del espacio-X normal o simplemente en un estado de
resonancia axial estacionaria con respecto a esta distancia media de este eje de
traslacioacutenresonancia es decir un movimiento de resonancia orientado perpendicularmente con
respecto a dicha oacuterbita circular
24 La transposicioacuten conceptual traslacioacutenresonancia
La misma relacioacuten traslacioacutenresonancia tambieacuten se aplica a la oacuterbita de reposo del electroacuten
en el aacutetomo de hidroacutegeno por la misma razoacuten De hecho fue Louis de Broglie quien comprendioacute
por primera vez en 1923 que el electroacuten soacutelo podiacutea estar en un estado de resonancia axial cuando
se estabilizaba a una distancia promedio del protoacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno correspondiente al
radio de Bohr incluso si tambieacuten podiacutea percibirse teoacutericamente como si estuviera en traslacioacuten
en una oacuterbita cerrada alrededor del protoacuten
Esta conclusioacuten de mayor importancia fue publicada en una nota en la que proponiacutea esta
primera interpretacioacuten preliminar de las condiciones que podiacutean explicar la estabilidad del
electroacuten dentro de las estructuras atoacutemicas [5] ya que estaba en armoniacutea con la condicioacuten de
estabilidad determinada por Bohr y Sommerfeld para una trayectoria recorrida por una masa a
velocidad constante [57] He aquiacute una cita de su mayor conclusioacuten
Londe de freacutequence ν et de vitesse cβ doit ecirctre en reacutesonance sur la longueur
de la trajectoire Ceci conduit agrave la condition
Traduccioacuten
Londe de freacutequence ν et de vitesse cβ doit ecirctre en reacutesonance sur la
longueur de la trajectoire Ceci conduit agrave la condition
nhTβ-1
β
2
22
o r
cm (n siendo un nuacutemero entero) (39)
Es precisamente esta conclusioacuten la que le dio a Schroumldinger la idea de representar el volumen
de resonancia visitado por el electroacuten en el orbital en reposo del aacutetomo de hidroacutegeno por una
funcioacuten de onda [9] como se ve en perspectiva en la Referencia [5] Sin embargo cuando de
Broglie hizo su descubrimiento no estaba claro que la sustancia misma del electroacuten fuera
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verdaderamente electromagneacutetica [23] asiacute como la de su fotoacuten portador cuya componente de
momento ΔK identificoacute intuitivamente como una onda piloto que propulsa al electroacuten pero cuya
componente complementaria Δmmc2 de naturaleza electromagneacutetica no pudo ser identificada en
ese momento [5]
Como se mencionoacute anteriormente no fue hasta principios de la deacutecada de 1930 que se
confirmoacute experimentalmente que la sustancia misma de la masa invariable del electroacuten no era
maacutes que la sustancia energiacutea electromagneacutetica de un fotoacuten electromagneacutetico de energiacutea miacutenima
de 1022 MeV desacoplaacutendose en un par de partiacuteculas masivas de masas iguales a saber un
electroacuten y un positroacuten [14] Antes de este evento nadie habiacutea tenido la oportunidad de asociar la
energiacutea electromagneacutetica con la sustancia misma de la masa de las partiacuteculas elementales y
ninguna de las teoriacuteas desarrolladas antes de esta observacioacuten pudo tener en cuenta este nuevo
descubrimiento en su elaboracioacuten que por supuesto incluye las dos teoriacuteas de Einstein sobre la
Relatividad Restringida y la Relatividad General asiacute como la Mecaacutenica Cuaacutentica en su forma
tradicional
De Broglie asocioacute la energiacutea del momento del electroacuten en la oacuterbita de Bohr con la mecaacutenica
claacutesica y la constante de Planck pero como toda la comunidad cientiacutefica de la eacutepoca no lo habiacutea
asociado con la interaccioacuten de Coulomb representada con la Ecuacioacuten (16) que emerge de la
primera ecuacioacuten de Maxwell y por lo tanto no teniacutea a su disposicioacuten la conclusioacuten de que el
medio-cuanto de energiacutea del momento del electroacuten que teoacutericamente soportariacutea el movimiento
del electroacuten longitudinalmente en su oacuterbita teoacuterica alrededor del protoacuten es el mismo que tambieacuten
soporta su movimiento de resonancia axial orientado perpendicularmente a esta oacuterbita asiacute como
el medio-cuanto asociado de su energiacutea electromagneacutetica orientado transversalmente con
respecto a esta energiacutea de momento y que la energiacutea unidireccional de su momento soacutelo puede
estar estructuralmente orientada hacia el protoacuten
De hecho la orientacioacuten axial por estructura del momento de energiacutea del electroacuten hacia el
protoacuten no excluye la posibilidad de que el electroacuten se mueva transversalmente en una oacuterbita
cerrada alrededor del protoacuten ademaacutes de oscilar simultaacuteneamente en modo de resonancia axial
como concluyoacute de Broglie pero a una distancia tan corta entre el electroacuten y el protoacuten y a un nivel
tan intenso de energiacutea inducida puede esperarse que el modo de resonancia axial domine
claramente Veacutease Seccioacuten 26
Es un hecho que la constante de Planck asocia la emisioacuten de energiacutea electromagneacutetica
estrictamente con el factor tiempo Pero esta asociacioacuten de la induccioacuten de energiacutea con el factor
tiempo se debe a que esta constante se establecioacute mediante el anaacutelisis de las frecuencias de
energiacutea emitidas durante la desexcitacioacuten de los electrones que habiacutean sido momentaacuteneamente
excitadas hacia orbitales metaestables maacutes alejadas de los nuacutecleos atoacutemicos cuando regresan a
sus orbitales de accioacuten estacionaria que son todos estados de resonancia directamente
relacionados con la frecuencia de la energiacutea media inducida en el orbital en reposo del electroacuten
en el aacutetomo de hidroacutegeno considerada fundamental seguacuten lo analizado y descrito en la
Referencia [26] y que la energiacutea del cuanto de accioacuten de Planck corresponde a la energiacutea de un
uacutenico ciclo de esta frecuencia de referencia uacuteltima seguacuten lo determinado posteriormente por de
Broglie
sj34E662606876λvmh BB0 (40)
donde mo es la masa en reposo del electroacuten vB es la velocidad de referencia convencional de la
oacuterbita de Bohr (2187691253 ms) y λB es la longitud de la oacuterbita de Bohr (332491846E-10 m)
cuyo radio es la constante fundamental (ao = ro = 5291772083E-11 m) la distancia media del
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orbital de resonancia fundamental del aacutetomo de hidroacutegeno desde su nuacutecleo que define la energiacutea
inducida a esta distancia del protoacuten o EB = 4359743808E-18 j (2721138346 eV) como
faacutecilmente calculada utilizando la ecuacioacuten de Coulomb [26] Su frecuencia es por lo tanto fB =
6579683921E15 Hz
Un simple caacutelculo muestra que a la velocidad vB la duracioacuten de un solo ciclo de esta
frecuencia corresponde exactamente a la longitud de la oacuterbita de Bohr λB por lo que multiplicar
la longitud de esta oacuterbita de referencia absoluta por la constante de Planck permite obtener la
energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr con la misma precisioacuten que con la ecuacioacuten de Coulomb
Es tambieacuten por eso que la energiacutea correspondiente a esta frecuencia de referencia parece
corresponder al nuacutemero de oacuterbitas que deben correr en un segundo para supuestamente acumular
toda la energiacutea inducida en la oacuterbita de Bohr lo que ha creado desde hace mucho tiempo la
percepcioacuten de que esta energiacutea inducida parece estar distribuida a lo largo de todos estos ciclos y
que se necesita un segundo para que se acumule toda la energiacutea del cuanto
j 18-8E435974380rε4π
ehE
Bo
2
BB f (41)
en la que rB es el radio de Bohr es decir 5291772083E-11 m (Veacutease la Ecuacioacuten (7))
Asiacute como la ecuacioacuten de Marmet (M-7) puede generalizarse para usar la longitud de onda
electromagneacutetica longitudinal de cualquier cantidad de energiacutea electromagneacutetica la misma
generalizacioacuten tambieacuten se ha hecho para la ecuacioacuten de Coulomb en la Referencia [22] como se
analizoacute y describioacute en detalle en la Referencia [4]
αλε2
ehνE
o
2
(42)
donde α es la constante de estructura fina (729735252533E-3) La longitud de onda
longitudinal de una cantidad de energiacutea electromagneacutetica tambieacuten se obtiene utilizando la
siguiente ecuacioacuten bien conocida de modo que la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal
de la energiacutea EB obtenida con la Ecuacioacuten (41) es
m82E455633525E
hcλ
B
(43)
lo que permite obtener la misma cantidad de energiacutea con la ecuacioacuten generalizada (42) ya
obtenida con la ecuacioacuten estaacutendar (41)
j188E435974380αλε2
ehνE
o
2
B (44)
En efecto es la relacioacuten establecida con la Ecuacioacuten (42) entre la ecuacioacuten estaacutendar para el
caacutelculo de la energiacutea fotoacutenica y la ecuacioacuten generalizada de Coulomb la que permite realizar la
transposicioacuten conceptual traslacioacutenresonancia necesaria para alternar entre el anaacutelisis de los
estados energeacuteticos estables cuantificados correspondientes a todas los orbitales de accioacuten
estacionario de los electrones y nucleones de los aacutetomos que asocia la constante de Planck con el
nuacutemero de ciclos teoacuterico que el electroacuten debe atravesar teoacutericamente en la oacuterbita de Bohr y que
tambieacuten permite el anaacutelisis de la induccioacuten adiabaacutetica infinitesimalmente progresiva de la
energiacutea que es una funcioacuten constantemente activa del inverso de la distancia que separa las
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partiacuteculas elementales cargadas que constituyen todos los aacutetomos y que es inducida
perpendicularmente por estructura a cualquier movimiento orbital ya sea teoacuterico o efectivo
Esta transposicioacuten no disminuye en absoluto la utilidad de la constante de Planck para los
caacutelculos que implican el estudio de los estados de accioacuten estacionaria estables y metaestables de
los distintos orbitales y la emisioacuten cuantificada de fotones de Bremsstrahlung con ocasioacuten de la
desexcitacioacuten de electrones de un orbital metaestable a un orbital de resonancia estable cuya
mecaacutenica de emisioacuten se analizaraacute a continuacioacuten pero antildeade al cuerpo de las herramientas
matemaacuteticas las constantes necesarias para tratar adecuadamente las variaciones infinitamente
progresivas de la cantidad de energiacutea inducida adiabaacuteticamente en los fotones-portadores de
electrones por la interaccioacuten coulombiana durante las secuencias de movimiento de resonancia
axial en las que estaacuten cautivos cuando se estabilizan en los diversos orbitales de accioacuten
estacionaria en los aacutetomos como se analizan en la Referencia [5] asiacute como cuando estaacuten en
movimiento libre de miacutenima accioacuten es decir en movimiento hacia estos estados axialmente
estabilizados de movimiento de resonancia de accioacuten estacionaria como se analizan en la
Referencia [36]
25 Constantes de induccioacuten adiabaacutetica de energiacutea electromagneacutetica
251 La constante de intensidad electromagneacutetica
Como se ha analizado y descrito en la Referencia [22] ya que la velocidad de la luz es
constante en el vaciacuteo se puede afirmar que la cantidad de energiacutea que constituye la energiacutea de un
fotoacuten electromagneacutetico es inversamente proporcional a la distancia que debe ser recorrido en el
vaciacuteo para que un ciclo de su longitud de onda sea completado que puede representarse mediante
E = 1λ lo que significa que al aislar el producto Eλ del lado izquierdo de esta relacioacuten el valor
obtenido seraacute constante
Un raacutepido anaacutelisis de la Ecuacioacuten (44) revela que esta constante puede definirse a partir del
conjunto conocido de constantes electromagneacuteticas que tambieacuten definen la ecuacioacuten generalizada
de Coulomb y la longitud de onda electromagneacutetica longitudinal de cualquier cantidad de
energiacutea electromagneacutetica (λ)
mj25E986445441α2ε
eEλH
0
2
(45)
Se trata del cuaacutento de accioacuten en julios-metros (jm) que es la contrapartida disociada del factor
de tiempo del cuaacutento de accioacuten de Planck definida en julios-segundos (js) y que fue denominada
la constante de intensidad electromagneacutetica en la Referencia [22] Al dividir ahora la constante
H por la velocidad de la luz c se encuentra que se obtiene la constante de Planck lo que revela
que H = hc vincula directamente la constante de Planck con el electromagnetismo mientras que
histoacutericamente se considera como una constante soacutelo medida pero no derivada de ecuaciones
electromagneacuteticas
sj34E662606876c
Hh (46)
El resultado inesperado de esta relacioacuten es que el cuaacutento de accioacuten temporal de Planck puede
obtenerse ahora a partir del mismo conjunto de constantes electromagneacuteticas que definen la
constante H combinando las Ecuaciones (45) y (46) poniendo a disposicioacuten de la comunidad esta
nueva definicioacuten de la constante de Planck basada uacutenicamente sobre constantes fundamentales
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conocidas sea una definicioacuten derivada de ecuaciones confirmadas experimentalmente que
actualmente estaacute ausente tanto del CRC Handbook of Chemistry amp Physics [50] como de la lista
de constantes del National Institute of Standards and Technology (NIST) [49]
sj34E662606876αc2ε
eh
0
2
(47)
252 La constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica
Metafoacutericamente hablando la constante de Planck permite la exploracioacuten horizontal (es decir
traslacional) de los estados orbitales estables del aacutetomo de hidroacutegeno por asiacute decirlo pero la
ecuacioacuten de Coulomb (41) que proporciona la misma energiacutea se ha utilizado para definir una
constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica que permite la exploracioacuten vertical (es decir
axial) del aacutetomo de hidroacutegeno y de su nuacutecleo
La constante de induccioacuten de energiacutea electrostaacutetica requerida que se nombroacute K en la
Referencia [24] y que podriacutea considerarse como un cuanto de induccioacuten se establecioacute de dos
maneras diferentes El primer meacutetodo surge del anaacutelisis de la mecaacutenica de desacoplamiento de un
fotoacuten de energiacutea de 1022 MeV o maacutes en la geometriacutea tresespacial como se establece en la
Referencia [23] y el segundo meacutetodo consiste simplemente en multiplicar la Ecuacioacuten (41) por rB
al cuadrado
2
o
B
22
BB mj386E122085259ε4π
rerEK
(48)
Fue gracias a esta constante que fue posible entrar en el nuacutecleo de hidroacutegeno verticalmente o
axialmente por asiacute decirlo variando la distancia r entre dos partiacuteculas cargadas con la ecuacioacuten
E = Kr2 y asiacute establecer las cantidades exactas de energiacutea adiabaacutetica inducidas en cada uno de
los componentes internos del protoacuten y del neutroacuten (ver Cuadro 1) lo que permite establecer
finalmente ecuaciones LC tresespaciales coherentes para el electroacuten y el positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionados (veacuteanse las ecuaciones (37) y (38) mencionadas
anteriormente) y sus fotones-portadores que determinan sus masas y voluacutemenes efectivos seguacuten
se analizan en la Referencia [24]
26 Gravitacioacuten
De hecho tal exploracioacuten vertical por asiacute decirlo de las estructuras atoacutemicas y nucleares
induce una aguda conciencia de la naturaleza adiabaacutetica de la energiacutea inducida en todas las
partiacuteculas cargadas de sus estructuras [26] [36] una energiacutea adiabaacutetica que soacutelo puede variar
infinitamente gradualmente con cualquier variacioacuten en las distancias que las separan una energiacutea
que ademaacutes no depende en absoluto de la velocidad de las partiacuteculas sino que manifiesta su
existencia en forma de esta velocidad cada vez que las circunstancias electromagneacuteticas locales
lo permiten y permanece plenamente inducida aunque esta velocidad no pueda expresarse
debido a los estados de equilibrio electromagneacutetico locales
Como se analiza en las Referencias [5] y [18] cuando esta velocidad no puede ser expresada
la energiacutea del momento de cada partiacutecula cargada permanece inducida a pesar de todo y soacutelo
puede ejercer en este caso una presioacuten en la direccioacuten vectorial impuesta por el equilibrio
electromagneacutetico local
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En las estructuras atoacutemicas esta direccioacuten vectorial soacutelo puede orientarse hacia el centro de
cada aacutetomo debido a la propia naturaleza de la interaccioacuten de Coulomb En las acumulaciones de
aacutetomos que constituyen masas mayores la tendencia parece ser que esta presioacuten tiende a
aplicarse hacia el centro de masa de estas masas lo que se hace evidente para masas como la de
la Tierra por ejemplo en cuya superficie todos los objetos parecen atraiacutedos hacia su centro de
masa Pero esta supuesta atraccioacuten soacutelo puede ser en realidad la presioacuten aplicada por la suma
total de las energiacuteas de momento individuales de cada partiacutecula cargada que constituyen cada
objeto contra la superficie de la Tierra porque su direccioacuten vectorial de aplicacioacuten soacutelo puede
orientarse estructuralmente hacia el centro de masa de la Tierra [5] [18]
En resumen el peso de un objeto medido en la superficie de la Tierra soacutelo puede ser una
medida de esta presioacuten ejercida por la suma de las energiacuteas individuales de los momentos
orientados vectorialmente hacia su centro de masa pertenecientes a todas las partiacuteculas cargadas
que constituyen la masa medible de este objeto Si este objeto se eleva por encima del suelo y
luego se deja libre para moverse la velocidad permitida por esta suma de energiacutea de momento
puede expresarse de nuevo hasta que su movimiento se bloquee de nuevo cuando el objeto se
encuentre de nuevo con la superficie de la Tierra en cuyo momento volveraacute a ejercer una presioacuten
equivalente a la cantidad de energiacutea de momento inducida por la interaccioacuten de Coulomb a esta
distancia entre cada partiacutecula cargada de este objeto y cada partiacutecula cargada de la masa de la
Tierra [36]
A nivel astronoacutemico los cuerpos celestes del sistema solar parecen estar cautivos de estados
estables de resonancia de accioacuten estacionaria a distancias medias del sol similares a las que de
Broglie supuso se aplican al electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno [57] es decir un estado de
resonancia axial limitado por distancias estables miacutenimas y maacuteximas muy precisas desde la
estrella central sea su perihelio y afelio Estas dos distancias liacutemite combinadas con el radio
promedio de la oacuterbita eliacuteptica de cada cuerpo celeste constituyen tres puntos de referencia
estables que definen claramente los voluacutemenes de espacio visitados a lo largo del tiempo por
cada cuerpo celeste alrededor de la estrella central
Por otro lado como analizado en la Referencia [5] a diferencia del caso del aacutetomo de
hidroacutegeno en el que la intensidad del nivel de energiacutea del momento inducida en el electroacuten a la
distancia media del radio de Bohr favorece claramente un movimiento de oscilacioacuten axial
localizado a alta frecuencia en lugar de un movimiento traslacional a lo largo de la oacuterbita teoacuterica
en reposo de Bohr el nivel de energiacutea adiabaacutetica inducida en cada partiacutecula cargada de la masa
de un cuerpo celeste a la distancia media de la oacuterbita terrestre es insuficiente para generar tal
oscilacioacuten axial a alta frecuencia dada la inercia de la masa macroscoacutepica a partir de la cual cada
una de estas partiacuteculas cargadas estaacute cautiva promoviendo maacutes bien una estabilizacioacuten de los
cuerpos celestes en los estados de movimiento orbital de accioacuten estacionaria observadas
El volumen de espacio visitado a lo largo del tiempo por cada cuerpo celeste alrededor de una
estrella central puede evolucionar hacia formas bastante complejas para los cuerpos celestes que
tienen sateacutelites lo que induce frecuencias de batimiento que modifican los voluacutemenes que de
otro modo seriacutean los voluacutemenes regulares visitados por cuerpos que no tienen un sateacutelite De
hecho todos los cuerpos estabilizados en tales sistemas de resonancia axial influyen mutuamente
las trayectorias de cada uno y la forma de los voluacutemenes de resonancia que visitan Es este tipo
de interaccioacuten combinada con el proceso de ocultacioacuten de la estrella central a medida que estos
cuerpos pasan entre esta estrella y nuestra posicioacuten en el espacio lo que ha permitido la
identificacioacuten de los numerosos planetas que orbitan las estrellas cercanas que se han descubierto
recientemente
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Una dinaacutemica electromagneacutetica similar definida por la mecaacutenica cuaacutentica (MQ) tambieacuten es
aplicable a nivel subatoacutemico a las partiacuteculas elementales que constituyen cada aacutetomo del que
estaacuten hechas todas las masas macroscoacutepicas incluyendo nuestros propios cuerpos En sus casos
sin embargo debido a la intensidad de la energiacutea adiabaacutetica inducida en cada partiacutecula elemental
cargada a distancias tan cortas entre las partiacuteculas en relacioacuten con sus inercias la estabilizacioacuten
axial de alta frecuencia se ve claramente favorecida frente al movimiento orbital
Cuadro 2 Rangos cuantificados de interaccioacuten coulombiana (Ver Referencia [44])
Cuadro de los atractores electroestaacuteticos
Nombre Aacutembito de aplicacioacuten
Fuerza o
Interaccioacuten
tradicional
asociada
Atractor
primario
Entre electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro
de un protoacuten o neutroacuten
Fuerte
Atractor
secundario
Entre electrones y positrones
electromagneacuteticamente coaccionados que
pertenecen a diferentes protones y neutrones
en un nuacutecleo
Deacutebil
Atractor
terciario
Entre cada electroacuten cautivo y cada positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionado de un
nuacutecleo y entre cada electroacuten y cada positroacuten
electromagneacuteticamente coaccionado de los
nuacutecleos de los otros aacutetomos de cualquier
acumulacioacuten de materia
Electromagneacutetico
Atractor
temporario
local
Entre los medio-fotones dentro de un fotoacuten
electromagneacutetico Electromagneacutetico
Atractor temporario
alejado
Entre cualquier medio-fotoacuten y cada una de las partiacuteculas cargadas heteroestaacuteticas del
resto del universo Electromagneacutetico
Atractor cuaternario
Entre cada partiacutecula elemental cargada dentro de un aacutetomo y cada partiacutecula
heteroestaacutetica en caiacuteda libre relativa del resto del universo
Gravitacioacuten
Un anaacutelisis iniciado en las Referencias [44] y [60] y completado en la Referencia [18] de la
secuencia en orden decreciente de intensidad de los distintos estados de equilibrio
electromagneacutetico de accioacuten estacionaria en los que las partiacuteculas elementales pueden
estabilizarse muestra que todos los posibles casos de aplicacioacuten de fuerza que se distribuyen
tradicionalmente entre 4 fuerzas fundamentales 1) Interaccioacuten fuerte 2) Interaccioacuten deacutebil 3)
Fuerza electromagneacutetica y finalmente 4) Fuerza gravitacional soacutelo pueden ser cuatro niveles
cuantificados de intensidad de la interaccioacuten de Coulomb correspondientes a los distintos niveles
de energiacutea de estos estados de equilibrio de accioacuten estacionaria
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Como pareciacutea razonable mantener los teacuterminos u y d para designar positrones y electrones
electromagneacuteticamente coaccionados dentro de las estructuras nucleoacutenicas para mantener la
consistencia con toda la literatura publicada anteriormente tambieacuten parece razonable por la
misma razoacuten mantener el concepto de atraccioacuten faacutecil de entender para identificar casos
individuales de interaccioacuten coulombiana entre dos partiacuteculas cargadas eleacutectricamente de signos
opuestos Por lo tanto para facilitar el establecimiento de una imagen mental de los diversos
oacuterdenes de magnitud de aplicacioacuten de la interaccioacuten electrostaacutetica entre estas partiacuteculas
elementales se ha definido el teacutermino atractor en la Referencia [44] encarnando la idea de que
un atractor-individuo-inverso-del-cuadrado-de-la-distancia estariacutea en accioacuten entre cada par de
estas partiacuteculas elementales en el universo Para simplificar por lo tanto cualquier ocurrencia del
concepto mentalmente faacutecil de visualizar de una atraccioacuten electrostaacutetica entre un par de partiacuteculas
cargadas con signos opuestos en el universo es referida como un atractor en el Cuadro 2
Es pues ahora posible separar el gradiente de interaccioacuten de Coulomb en cuatro rangos de
intensidades cuyos liacutemites corresponden a los diversos rangos de intensidad de resonancia de
accioacuten estacionaria que pueden ser identificados en la naturaleza (Cuadro 2) Como se ve en
perspectiva en la Referencia [44] el nivel maacutes intenso estaacute determinado por los estados de
resonancia que caracterizan a los electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados
que interactuacutean y que forman la estructura colisionable interna de los nucleones correspondiente
a la tradicional interaccioacuten fuerte El segundo nivel se aplica a los estados de estabilizacioacuten de
nucleones dentro de los nuacutecleos atoacutemicos correspondientes a la tradicional interaccioacuten deacutebil El
tercer nivel se aplica a los estados de resonancia electroacutenica dentro de los aacutetomos y moleacuteculas
asiacute como entre aacutetomos y moleacuteculas en contacto directo entre siacute en cualquier acumulacioacuten de
materia correspondiente a la tradicional fuerza electromagneacutetica Y finalmente un cuarto y
uacuteltimo nivel de intensidad se aplica a cualquier aacutetomo moleacutecula y masa mayor en un estado de
caiacuteda libre de miacutenima accioacuten y a aquellos cautivos en oacuterbitas de accioacuten estacionaria al nivel
astronoacutemico y corresponde a la tradicional fuerza gravitacional
Estos diversos niveles de intensidad de induccioacuten de energiacutea portadora adiabaacutetica por
interaccioacuten coulombiana uno de cuyos componentes principales es el incremento de energiacutea
electromagneacutetica transversal correspondiente a un incremento variable de la masa adiabaacutetica
permanentemente inducida que proporciona para cada partiacutecula cargada que existe pueden
entonces asociarse directamente con las 4 fuerzas del Modelo Estaacutendar tal como se ponen en
perspectiva en la Referencia [44] sea cuatro fuerzas que en uacuteltima instancia resultan ser simples
representaciones alternativas de los distintos niveles de intensidad de aplicacioacuten de una sola
fuerza sea la interaccioacuten subyacente de Coulomb de induccioacuten de energiacutea adiabaacutetica como se
analiza en la Referencia [18]
27 Expansioacutencompresioacuten de los nucleones en funcioacuten de la intensidad del gradiente gravitacional
El hecho de que el medio-cuanto adiabaacutetico de energiacutea del momento que es permanentemente
inducido por la interaccioacuten de Coulomb en cada electroacuten estaacute orientado axialmente hacia el
centro de cada aacutetomo tomado separadamente y que esta energiacutea soacutelo puede ser expresada como
una presioacuten orientada hacia el centro del aacutetomo cuando no puede ser expresada como una
velocidad como se analiza y describe en la Referencia [5] tambieacuten tiene la consecuencia de que
cuando los aacutetomos se acumulan para formar masas maacutes grandes la resultante vectorial de todas
las interacciones entre los electrones y los nuacutecleos acumulados en estrecha proximidad tenderaacute a
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dirigir la direccioacuten de la aplicacioacuten de este medio-cuanto de momento hacia el centro de dichas
masas lo que resultaraacute en una adicioacuten de sus presiones individuales hacia el centro de estas
masas
Cuando estas acumulaciones de aacutetomos llegan a ser suficientes para formar masas
macroscoacutepicas el aumento resultante de la presioacuten por adicioacuten a medida que aumenta la
profundidad en estos cuerpos soacutelo puede resultar en una contraccioacuten forzada de los orbitales
electroacutenicos externos de sus aacutetomos hacia cada uno de sus nuacutecleos como se pone en perspectiva
en la Referencia [44] y como se analiza en profundidad en la Referencia [36]
Estaacute bien comprobado que el calor aumenta con la profundidad de la masa de la Tierra [61]
Sin embargo tambieacuten se entiende muy bien que el calor en las masas macroscoacutepicas no es maacutes
que un aumento de la energiacutea de los electrones de los aacutetomos un aumento que cuando supera
ciertos niveles especiacuteficos para cada aacutetomo obliga a los electrones de las capas externas de los
aacutetomos implicados a saltar a un orbital metaestable maacutes alejado del nuacutecleo de cada aacutetomo Dado
que estos niveles son extremadamente inestables estos electrones regresan casi instantaacuteneamente
a su posicioacuten orbital estable de accioacuten estacionaria emitiendo entonces un fotoacuten de
Bremsstrahlung que evacua la energiacutea (es decir el calor) acumulada en forma de un fotoacuten
electromagneacutetico cuya mecaacutenica de emisioacuten se analizaraacute en la siguiente seccioacuten
En el caso del aumento de calor con la profundidad en una masa planetaria como la de la
Tierra estaacute bien establecido que este aumento es de naturaleza adiabaacutetica [61] y que soacutelo puede
coincidir con un aumento adiabaacutetico de energiacutea por compresioacuten de los orbitales electroacutenicos de
los aacutetomos hacia sus nuacutecleos centrales porque es la mayor proximidad resultante entre los
electrones y los nuacutecleos lo que hace que la interaccioacuten de Coulomb induzca este exceso de
energiacutea en funcioacuten de la distancia inversa entre los electrones y los nuacutecleos
Sin embargo como los aacutetomos estaacuten en contacto directo en estas masas y esta presioacuten es
constante este exceso de energiacutea adiabaacutetica no puede ser evacuado por la emisioacuten de fotones
electromagneacuteticos y simplemente aumenta con la profundidad a medida que los electrones
cautivos de las capas externas de los aacutetomos se acercan a los nuacutecleos cada vez maacutes a medida que
la profundidad aumenta en la masa hasta alcanzar la temperatura estimada de unos 5100 grados
Kelvin en el centro de la Tierra [61] como se analizoacute en la Referencia [36]
Por lo tanto en el centro de las masas proto-estelares en formacioacuten despueacutes de una suficiente
acumulacioacuten de hidroacutegeno interestelar esta compresioacuten de los orbitales de los electrones asegura
que los electrones de los aacutetomos de hidroacutegeno finalmente alcancen la distancia al protoacuten que
coincide con la induccioacuten de energiacutea portadora en cada electroacuten alcanzando el umbral criacutetico de
desacoplamiento de 1022 MeV para aquellos que se encuentran en el centro mismo de la masa
proto-estelar en cuyo punto el desacoplamiento electroacuten-positroacuten es forzado por la proximidad
inmediata de las cargas resonantes a alta frecuencia del protoacuten resultando en la formacioacuten de
neutrones con la emisioacuten de grandes cantidades de energiacutea de bremsstrahlung que luego inician y
mantienen la reaccioacuten en cadena de fusioacuten nuclear en las estrellas como se analiza en la
Referencia [44]
Un efecto secundario de la contraccioacuten de los orbitales electroacutenicos hacia los nuacutecleos en
masas macroscoacutepicas como las masas planetarias es que estos nuacutecleos atoacutemicos se acercan maacutes y
maacutes entre siacute a medida que aumenta la profundidad en la masa lo que reduce las distancias entre
estos nuacutecleos intensificando la interaccioacuten coulombiana entre los nuacutecleos atoacutemicos
El resultado es un aumento de la traccioacuten hacia afuera que implica la interaccioacuten de Coulomb
sobre todas las cargas de cada nucleoacuten de los distintos nuacutecleos lo que fuerza un aumento de las
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Andreacute Michaud Page 57
distancias de traslacioacutenresonancia de cada triacuteada en relacioacuten con su eje central de
traslacioacutenresonancia en el espacio-X disminuyendo la cantidad de energiacutea adiabaacutetica variable
inducida en sus fotones-portadores disminuyendo asiacute la masa efectiva de todos los nucleones a
esta profundidad de las masas macroscoacutepicas como se analiza en las Referencias [24] [44] El
efecto general es que los nuacutecleos atoacutemicos se vuelven cada vez menos masivos a medida que
aumenta la profundidad de las masas macroscoacutepicas
Por otro lado cuando masas pequentildeas estaacuten alejados de la superficie de la Tierra el efecto
opuesto soacutelo puede ocurrir por estructura porque la energiacutea de los fotones-portadores de los
electrones y positrones electromagneacuteticamente coaccionados de los nuacutecleos de los aacutetomos que
constituyen tales masas pequentildeas soacutelo pueden aumentar como resultado del aumento de las
distancias entre ellos y todas las partiacuteculas elementales cargadas de la masa de la Tierra que
resulta en una contraccioacuten de las distancias internas de traslacioacutenresonancia de cada triacuteada de
masas tan pequentildeas en relacioacuten con el eje-x del espacio normal despueacutes del debilitamiento de la
interaccioacuten coulombiana entre las cargas de estas pequentildeas masas y las de la Tierra
Esta contraccioacuten de los orbitales nucleoacutenicos dentro de los nucleones de los nuacutecleos de los
aacutetomos que constituyen masas tan pequentildeas que se alejan de la Tierra soacutelo puede resultar en una
contraccioacuten proporcional de las capas de electrones de estos aacutetomos cuya consecuencia medible
es el aumento de la energiacutea adiabaacutetica inducida en estas distancias maacutes cortas entre los electrones
cautivos y los nuacutecleos y por lo tanto un aumento en la frecuencia electromagneacutetica de los fotones
de Bremsstrahlung emitidos por electrones momentaacuteneamente excitados a un orbital metaestable
maacutes alejado del nuacutecleo cuando se desexcitan casi instantaacuteneamente al regresar a sus orbitales de
accioacuten estacionaria
Es este aumento de la masa de los nuacutecleos atoacutemicos con el aumento de la altitud sobre la
superficie terrestre lo que explica realmente el aumento de la frecuencia de los fotones de
Bremsstrahlung utilizados en un reloj atoacutemico durante el experimento de Hefele y Keating [54]
mencionado anteriormente para medir el flujo del tiempo lo que supuestamente demostroacute una
aceleracioacuten en la tasa de flujo del tiempo con la altitud que entonces se consideraba una prueba
de la validez de la RR [44] conclusioacuten sacada antes de que fue puesto en perspectiva la
naturaleza adiabaacutetica de la energiacutea del momento y del campo magneacutetico transversal
permanentemente inducidos en cada partiacutecula elemental cargada
En realidad estos relojes atoacutemicos cuya precisioacuten depende de la frecuencia de los fotones de
Bremsstrahlung emitidos por los electrones que se desenergizan siguen siendo exactos siempre y
cuando no se muevan desde donde fueron calibrados Cualquier desplazamiento axial en el
gradiente gravitacional o cambio en su estado de movimiento como el uso en un sateacutelite en
oacuterbita por ejemplo requiere una recalibracioacuten que tenga en cuenta el equilibrio electromagneacutetico
local
Finalmente las anomaliacuteas sistemaacuteticas observadas con respecto a las trayectorias de todas las
sondas espaciales particularmente publicitadas en el caso de las sondas Pioneer 10 y 11 y sus
trayectorias de escape del sistema solar que se comportan sistemaacuteticamente en el espacio
profundo como si fueran ligeramente maacutes masivas que cuando se miden en el suelo antes de su
lanzamiento encuentran tambieacuten una explicacioacuten loacutegica tras el anaacutelisis previo de que las masas
en reposo de los nucleones y de las masas macroscoacutepicas soacutelo pueden variar como resultado de
cualquier desplazamiento axial en el gradiente gravitacional
Por lo tanto no hay duda de que las anomaliacuteas de las trayectorias eliacutepticas de Urano Neptuno
y Plutoacuten asiacute como de los cometas Halley Encke Giacobini-Zinner Borelli y otros que sufren
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Page 58 Andreacute Michaud
desviaciones sistemaacuteticas de origen desconocido tal como las menciona RW Kuumlhne [53] y de
hecho todas las trayectorias eliacutepticas de los planetas del sistema solar se beneficiariacutean de ser
reconsideradas con respecto a esta variabilidad de sus masas en reposo en funcioacuten de sus
oscilacioacuten axial en el gradiente gravitatorio del sol y la variacioacuten de sus campos magneacuteticos
transversal en funcioacuten de sus velocidades variables en sus trayectorias eliacutepticas
28 La mecaacutenica de emisioacuten de fotones de Bremsstrahlung
Ahora que las principales conclusiones extraiacutedas en el pasado de los datos experimentales ya
acumulados sobre partiacuteculas elementales se han puesto en perspectiva a la luz de la interpretacioacuten
inicial de Maxwell de la hipoacutetesis de Broglie y de la derivacioacuten de Marmet dentro del marco maacutes
amplio de la geometriacutea tresespacial veamos ahora la mecaacutenica de emisioacuten de fotones de
Bremsstrahlung que esta geometriacutea hace posible una mecaacutenica de emisioacuten que de Broglie y
Schroumldinger ya estaban tratando de establecer en la deacutecada de 1920 pero que despertoacute poco
intereacutes en la comunidad en ese momento debido a la ausencia de una posible viacutea de resolucioacuten
que se podriacutea explorar en este momento [5]
Para hacerlo analizaremos el caso especiacutefico de un electroacuten capturado por un protoacuten para
formar un aacutetomo de hidroacutegeno cuyo estado de equilibrio estable final de miacutenima accioacuten maacutes
precisamente describible como un estado de accioacuten estacionario ha sido analizado en la
Referencia [5] Antes de pasar a la descripcioacuten del propio mecanismo de emisioacuten es necesario
poner en perspectiva algunos valores numeacutericos sobre la inercia de las diferentes cantidades de
energiacutea implicadas
Inmediatamente antes de su captura y estabilizacioacuten a la distancia media del orbital en reposo
respecto al protoacuten (ao = 5291772083E-11 m) el electroacuten habraacute alcanzado la velocidad relativista
de 2187647561 ms apoyada por la cantidad precisa de energiacutea de momento ΔK que su fotoacuten-
portador habraacute acumulado a esta distancia mientras acelerando hacia el protoacuten [36]
j18-2E2179784831γcmΔKE 2
oK (49)
Esta velocidad genera la inercia hacia delante de la cantidad de energiacutea del momento (136
eV) que causaraacute su propia evacuacioacuten en forma de un fotoacuten electromagneacutetico de Bremsstrahlung
cuando el movimiento de avance del electroacuten se detuviera bruscamente en su movimiento como
primer paso para establecer su estado orbital axial estable de accioacuten estacionaria Ademaacutes de la
inercia hacia delante proporcionada por esta energiacutea de momento la inercia total del electroacuten
incidente tambieacuten implicaraacute la inercia hacia delante de la cantidad total de energiacutea que constituye
el medio-cuanto transversal del fotoacuten-portador asiacute como la de su masa en reposo invariable (E =
moc2 = 818710414E-14 j) que no se despejaraacute durante el proceso de estabilizacioacuten
j141875401148cmcmΔKE 2
0
2
me E (50)
La Ecuacioacuten (50) es de hecho la nueva ecuacioacuten tresespacial de energiacutea-momento que
sustituye a la ecuacioacuten relativista de energiacutea-momento tradicionalmente asociada al RE Por otro
lado la inercia estacionaria del protoacuten al que se acelera el electroacuten depende de una cantidad
mucho mayor de energiacutea
j10-7E150327730cmE 2
pp (51)
El bien conocido ratio de las inercias de los dos componentes que interactuacutean seraacute entonces
por supuesto
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0548911836
1
E
E
p
e (52)
Puede observarse que la inercia hacia delante del electroacuten incidente es menor por 4 oacuterdenes de
magnitud en comparacioacuten con la inercia estacionaria del protoacuten cuyos campos magneacuteticos son el
componente que detendraacute el movimiento del electroacuten interactuando en contrapresioacuten con
respecto a los campos magneacuteticos del electroacuten incidente como consecuencia de la repelente
alineacioacuten paralela de los espines magneacuteticos paralelos mutuos impuestos por estructura tal
como se pone claramente en perspectiva en la Referencia [5] Pero la desproporcioacuten entre la
inercia hacia delante de la energiacutea del momento del electroacuten y la inercia estacionaria del protoacuten
es inmensamente mayor
4968964481
1
E
E
p
K (53)
Este ratio revela que mientras que la inercia hacia delante del electroacuten incidente seraacute
contrarrestada por la inercia estacionaria casi 2000 veces su propia inercia la inercia hacia
delante de la energiacutea del momento del electroacuten incidente ΔK que seraacute evacuada del sistema
electroacuten-protoacuten durante el proceso de parada seraacute contrarrestada por una inercia estacionaria de
casi 69 millones de veces su propia inercia hacia delante al mismo tiempo que el electroacuten llega a
una fraccioacuten significativa de la velocidad de la luz Esta relacioacuten muestra claramente coacutemo se
contrarrestaraacute instantaacuteneamente el movimiento hacia delante de esta energiacutea de momento hacia el
protoacuten durante el proceso de parada
Sin embargo a diferencia de la energiacutea de momento de un objeto en movimiento que golpea
una pared a nuestro nivel macroscoacutepico por ejemplo que sabemos experimentalmente que se
comunicaraacute a la pared cuando el objeto lo golpee tambieacuten sabemos experimentalmente que la
energiacutea de momento del electroacuten incidente no se comunicaraacute al protoacuten sino que seraacute expulsada
del sistema electroacuten-protoacuten en forma de un fotoacuten electromagneacutetico detectable y medible de
energiacutea 2179784832E-18 j de longitud de onda 9113034513E-8 m y de frecuencia
3289710552E15 Hz movieacutendose a la velocidad de la luz
La cuestioacuten de coacutemo se produce mecaacutenicamente la separacioacuten y eyeccioacuten de este fotoacuten de
Bremsstrahlung ha quedado sin respuesta desde que Louis de Broglie y Erwin Schroumldinger
comenzaron a estudiar este proceso en la deacutecada de 1920 [5] pero no fue realmente posible
hacerlo hasta que se desarrolloacute la geometriacutea tresespacial Maxwelliana maacutes grande del espacio
descrito anteriormente y que fue presentado en el antildeo 2000 en el evento Congress-2000 [20]
Esta nueva geometriacutea espacial permite ahora comprender que aunque el electroacuten y su fotoacuten-
portador se detienen repentinamente en su movimiento hacia el protoacuten durante su captura
repentina a una distancia media del orbital en reposo en el aacutetomo de hidroacutegeno el movimiento
hacia delante de la energiacutea de su momento ΔK calculado con la Ecuacioacuten (49) no se detiene en
su movimiento hacia delante dentro de la estructura tresespacial interna del fotoacuten-portador del
electroacuten (Figuras 3-a y 3-b) cuyos tres espacios separados de su configuracioacuten tresespacial
interna se comportan como vasos comunicantes [4] es decir una inercia hacia delante de los
fotones electromagneacuteticos que fue confirmada por la evidencia fotoeleacutectrica de Einstein es decir
en contexto E = ΔK + Δmmc2
La clave para comprender por queacute el movimiento de la energiacutea del medio-cuanto del momento
ΔK del fotoacuten-portador del electroacuten no se detiene dentro del propio fotoacuten-portador del electroacuten
cuando el fotoacuten-portador propio se detiene en su movimiento hacia delante es el paso (4-c) de su
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ciclo electromagneacutetico tresespacial representado por la Figura 4 que es el paso durante su ciclo
de oscilacioacuten transversal durante el cual su medio cuanto de energiacutea transversal Δmmc2 alcanza
su volumen maacuteximo en el espacio-Z magnetostaacutetico (Figura 3)
La manera en que la energiacutea del momento ΔK del electroacuten capturado por el protoacuten pasa
primero al espacio-Z cuando su propia inercia hacia delante le obliga a atravesar la zona de
unioacuten central cuasi-puntual que conecta los tres espacios a traveacutes de la cual la energiacutea de la
partiacutecula pasa libremente en su propio complejo tresespacial y luego es expulsado hacia atraacutes
como un pulso magneacutetico durante la fase eleacutectrica del ciclo de oscilacioacuten transversal del fotoacuten-
portador (Figura 4-e) cuando las dos cargas separadas en el espacio-Y se comportan durante el
proceso de parada del electroacuten como una antena dipolo de longitud fija [62] se puede resumir en
una secuencia de cuatro pasos ilustrada en la Figura 8
La Figura 8-a representa al electroacuten con su fotoacuten-portador alcanzando internamente el paso 4-
c (Figura 4-c) de su ciclo de oscilacioacuten transversal mientras que sus dos campos magneacuteticos
chocan contra el relativamente enorme campo magneacutetico del protoacuten mientras que se repelen
mutuamente por la alineacioacuten paralela de los espines magneacutetico como se analiza en la
Referencia [5]
Figura 8 Representacioacuten de la mecaacutenica de emisioacuten de fotones de Bremsstrahlung
La Figura 8-b representa el segundo paso del proceso de eyeccioacuten e ilustra la secuencia de
parada real ya que el complemento completo de la energiacutea del momento ΔK = 2179784832E-18
J acaba de ser forzado en el espacio-Z por su propia inercia hacia delante que duplica
momentaacuteneamente la cantidad de energiacutea que constituye el campo magneacutetico del fotoacuten portador
incidente una duplicacioacuten que estaacute representada graacuteficamente por una mayor densidad visual de
la esfera magneacutetica del fotoacuten-portador
T4692470103λα
ceπμ22
23
0 B (54)
donde λ = 455633525256E-8 m que es la longitud de onda del fotoacuten-portador del electroacuten al
comienzo del proceso de parada causado por la repulsioacuten magneacutetica mutua de sus campos
magneacuteticos
En este caso esta duplicacioacuten momentaacutenea del campo magneacutetico del fotoacuten-portador del
electroacuten en el momento en que comienza a ser capturado en el orbital en reposo del aacutetomo de
hidroacutegeno debe ser detectable como un pico registrable de intensidad magneacutetica coincidiendo
con la emisioacuten del fotoacuten de Bremsstrahlung lo que confirmariacutea directamente el mecanismo
actual de emisioacuten del fotoacuten
Se puede que algo maacutes ya haya llamado la atencioacuten del lector en la Figura 8-b Aunque la
energiacutea del momento que reside inicialmente en el espacio-X representada por la flecha que
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Andreacute Michaud Page 61
apunta a la izquierda y que conduce a la esfera magneacutetica del fotoacuten-portador en la Figura 8-a i
que acaba de ser mencionada como habiendo sido forzada a cruzar al espacio-Z por su propia
inercia hacia delante para sumarse a la energiacutea magneacutetica ya presente calculada con la Ecuacioacuten
(54) una flecha ideacutentica sigue estando presente en la Figura 8-b Esto requiere una explicacioacuten
maacutes detallada ya que no es un error de representacioacuten porque como el electroacuten y el protoacuten estaacuten
cargados eleacutectricamente en oposicioacuten la interaccioacuten de Coulomb no permite por estructura que
no se induzca energiacutea de momento en el fotoacuten portador de un electroacuten a esta distancia del protoacuten
tal como se pone en perspectiva en la Referencia [36]
Ademaacutes la Referencia [51] pone claramente en perspectiva que debe hacerse una clara
distincioacuten entre un movimiento rotacional o traslacional inducido mecaacutenicamente no
compensado y un movimiento rotacional o traslacional inducido electrostaacuteticamente o
gravitacionalmente que es permanentemente compensado Un tal movimiento no compensado
caracteriza el estado de un sateacutelite lanzado en una oacuterbita inercial metaestable alrededor de la
Tierra por ejemplo o de cualquier objeto girado artificialmente a nuestro nivel macroscoacutepico por
un solo pulso inicial La oacuterbita de un sateacutelite de este tipo siempre se degrada y la rotacioacuten de un
objeto de este tipo siempre se detiene a diferencia de la oacuterbita permanentemente compensada de
la Tierra por ejemplo y de su rotacioacuten permanentemente compensada de forma natural Dada la
clara correlacioacuten previamente establecida entre los movimientos traslacional y rotacional y los
estados de resonancia de accioacuten estacionaria la captura y estabilizacioacuten de un electroacuten en el
orbital de resonancia de accioacuten estacionaria del aacutetomo de hidroacutegeno pertenece claramente a la
categoriacutea permanentemente compensada como se pone en perspectiva en la Referencia [36]
Dado que la cantidad de energiacutea de momento ΔK inducida por la interaccioacuten de Coulomb a
esta distancia del protoacuten no puede en ninguacuten caso ser diferente de 136 eV se puede concluir que
cuando la cantidad inicial de energiacutea de momento ΔK se elimina del espacio X una cantidad de
reemplazo de 136 eV de energiacutea cineacutetica de momento ΔK debe ser inducida sincroacutenicamente de
forma adiabaacutetica por la interaccioacuten permanente de Coulomb una energiacutea cuya direccioacuten vectorial
de aplicacioacuten se expresaraacute ahora como una presioacuten estacionaria ejercida hacia el protoacuten
aumentando por asiacute decirlo la contrapresioacuten permanente establecida entre los campos
magneacuteticos alineados en espines magneacuteticos paralelos [5] Esto significa que temporalmente el
fotoacuten portador involucraraacute 408 eV incluyendo temporalmente el campo magneacutetico de doble
intensidad hasta que el 136 eV temporalmente localizado en el espacio-Z sea evacuado en forma
de un fotoacuten electromagneacutetico separado
La Figura 8-c muestra la instalacioacuten de la antena dipolo metafoacuterica que emitiraacute el exceso de
energiacutea de 136 eV en forma de un fotoacuten electromagneacutetico Cuando el campo magneacutetico del
fotoacuten-portador alcanza su estado de presencia maacutexima en el espacio-Z como se muestra en la
Figura 8-b el campo eleacutectrico dipolar correspondiente ha caiacutedo a cero presencia en el espacio-
Y correspondiente a las dos barras de una antena dipolar de longitud fija que se vuelve neutra
cuando no se suministra corriente alterna a la antena [62]
Cuando la energiacutea magneacutetica mostrada en la Figura 8-c comienza a entrar en el espacio-Y
electrostaacutetico la energiacutea se acumula en el espacio-Y en forma de dos cargas opuestas que se
mueven en direcciones opuestas en el plano Y-yY-z [3] [26] de modo que las dos cargas
opuestas finalmente alcanzan su valor maacuteximo permitido del campo E que no puede exceder el
valor medio maacuteximo de 2179784832E-18 J (136 eV) permitido a esta distancia entre el protoacuten
cargado positivamente y el electroacuten cargado negativamente que combinado con el mismo valor
de la energiacutea del momento permitido nuevamente inducida y mantenida adiabaacuteticamente por la
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interaccioacuten de Coulomb a esta distancia media ejerce una presioacuten estacionaria por parte del
electroacuten contra el campo magneacutetico del protoacuten
Es este liacutemite maacuteximo de energiacutea del campo E impuesto por la interaccioacuten de Coulomb el que
hace que la distancia repentinamente maximizada entre las dos cargas en el espacio-Y actuacutee de la
misma manera que las dos barras de una antena dipolo de longitud fija que permite que la
energiacutea inicialmente forzada en el espacio-Z desde el espacio-X comience a acumularse en el
espacio-Y sobrecargando el ahora maximizado y fijo dipolo de longitud fija del espacio-Y
resultando en la emisioacuten por el dipolo del exceso de energiacutea de 136 eV como un pulso magneacutetico
en el espacio-Z magnetostaacutetico de la misma manera que los pulsos electromagneacuteticos son
emitidos por una antena dipolo muy normal a nuestro nivel macroscoacutepico como se muestra en la
Figura 8-d
La cuestioacuten aquiacute es por queacute el electroacuten no se aleja simplemente del protoacuten como se sabe
universalmente que hace cuando precisamente esta cantidad de energiacutea ΔK = 2179784832E-18 j
que ya tiene le es suministrada por un fotoacuten electromagneacutetico incidente que es el caso que se
analizaraacute en la proacutexima y uacuteltima seccioacuten de este artiacuteculo La respuesta es muy simple en este
presente caso y se da simplemente al darse cuenta de que toda la secuencia casi instantaacutenea
representada por la Figura 8 ocurre mientras que la inercia hacia delante de la cantidad total de
energiacutea que constituye la masa en reposo invariable del electroacuten y su fotoacuten-portador aplican su
presioacuten maacutexima contra el campo magneacutetico del protoacuten eliminando momentaacuteneamente cualquier
posibilidad de que el electroacuten sea expulsado en ese momento preciso y tambieacuten eliminando
cualquier posibilidad de que la distancia entre el electroacuten y el protoacuten variacutee durante este proceso
de frenado tan breve
Inmediatamente despueacutes de ser expulsado dentro del espacio-Z por el dipolo eleacutectrico del
espacio-Y lo primero que le sucederaacute a la energiacutea liberada seraacute la transferencia de la mitad de su
energiacutea desde el espacio-Z al espacio-X para construir el medio-cuanto de energiacutea del momento
que luego comenzaraacute a propulsarlo a la velocidad de la luz en el primer paso de restaurar su
equilibrio electromagneacutetico tresespacial natural Una vez que los dos medio-cuantos de energiacutea
han alcanzado sus niveles de energiacutea predeterminados iguales longitudinalmente y
transversalmente seguacuten lo determinado bajo la hipoacutetesis de Broglie y siguiendo la derivacioacuten de
Marmet la energiacutea de su campo magneacutetico transversal B comenzaraacute naturalmente a oscilar
transversalmente al pasar en el espacio-Y para inducir el correspondiente campo E iniciando asiacute
la oscilacioacuten electromagneacutetica transversal estable del nuevo fotoacuten de Bremsstrahlung que ahora
se mueve libremente a la velocidad de la luz como se muestra en la Figura 8-d [4]
Debe tenerse en cuenta aquiacute que aunque el proceso completo tomoacute una considerable cantidad
de tiempo para describirlo la secuencia real de pasos involucrados en el frenado del electroacuten
hasta la parada completa momentaacutenea cuando es capturado por un protoacuten debe ser
praacutecticamente instantaacutenea debido a la velocidad del electroacuten incidente combinado con el hecho
de que toda la secuencia debe completarse definitivamente durante el semi-ciclo fugaz de la
oscilacioacuten electromagneacutetica transversal del fotoacuten portador comenzando por su alineacioacuten
magneacutetica paralela (Figura 4-c) con respecto a la orientacioacuten del espiacuten del campo magneacutetico del
protoacuten y terminando con la separacioacuten maacutexima de las cargas del campo E (Figura 4-e) como se
muestra al principio de la Figura 8-d toda la secuencia se produciendo como se ha mencionado
anteriormente mientras que la inercia hacia delante de la cantidad total de energiacutea que constituye
la masa en reposo invariable del electroacuten y la masa momentaacuteneamente invariable de su fotoacuten
portador aplica una presioacuten maacutexima contra el campo magneacutetico del protoacuten [5]
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Andreacute Michaud Page 63
29 La mecaacutenica de absorcioacuten de fotones electromagneacuteticos
Inmediatamente despueacutes de la emisioacuten del fotoacuten de Bremsstrahlung la inercia hacia delante
del medio-cuanto de masacampos-electromagneacuteticos invariable del electroacuten y de la
masacampos-electromagneacuteticos variable de su fotoacuten-portador debido a su velocidad de llegada
se veraacute sustituida por su inercia estacionaria por defecto a la que se antildeade la presioacuten hacia
delante adiabaacuteticamente variable proporcionada por la energiacutea del medio-cuanto ΔK de
momento nuevamente inducido del fotoacuten-portador que se orienta permanentemente hacia el
protoacuten y que interactuacutean juntos en contrapresioacuten respecto a la inercia estacionaria pero sin
embargo oscilando de la masa campos-electromagneacuteticos mucho mayor del protoacuten cuya
interaccioacuten establece y mantiene al electroacuten en su trayectoria de resonancia axial dentro del
volumen de espacio de accioacuten estacionaria que Schroumldinger quiere describir con la funcioacuten de
onda [9] tal como se describe en la Referencia [5]
Ahora que soacutelo la presioacuten hacia delante permanente de la energiacutea del momento ΔK
recientemente inducida adiabaacuteticamente impide que el electroacuten se escape y que la presioacuten
momentaacutenea que fue ejercida inicialmente hacia el protoacuten debido a la inercia hacia delante de
los campos electromagneacuteticos del electroacuten y de su fotoacuten portador que impidioacute en un primer
momento que la energiacutea transversal del campo E de eacuteste excediera su valor inicial de
2179784832E-18 j y que ya no estaacute en accioacuten pero que es lo que causoacute la emisioacuten del fotoacuten de
Bremsstrahlung como se describe en la seccioacuten anterior cualquier energiacutea de fuera del sistema
electroacuten-protoacuten seraacute capturada por el dipolo eleacutectrico del espacio-Y del fotoacuten-portador
presumiblemente todaviacutea actuando como una antena dipolo pero cuya longitud puede ahora
variar y seraacute distribuida en porciones iguales entre los dos medio-cuantos del fotoacuten-portador en
la medida en que lo permita el radio de giro magneacutetico del electroacuten en el aacutetomo de hidroacutegeno
[59]
El aumento resultando del volumen de resonancia axial que el electroacuten visitaraacute como
resultado haraacute que el electroacuten salte eventualmente a un orbital metaestable autorizado maacutes allaacute
del protoacuten antes de regresar casi inmediatamente a su orbital en reposo emitiendo un fotoacuten de
Bremsstrahlung que evacuaraacute el correspondiente excedente de energiacutea o bien se liberaraacute por
completo fuera del protoacuten en caso de que la energiacutea que se suministre desde el exterior del
sistema electroacuten-protoacuten llegue al valor de escape de ΔK = 2179784832E-18 j ya sea por
acumulacioacuten progresiva o por colisioacuten con un fotoacuten de energiacutea incidente de 2179784832E-18 j
Todos los casos posibles de emisioacuten y absorcioacuten de energiacutea deben por supuesto ser
explicados y documentados en el contexto de la geometriacutea tresespacial pero dado que este
documento soacutelo pretende poner en perspectiva el contexto electromagneacutetico subyacente que
permite una descripcioacuten general de la mecaacutenica de emisioacuten y absorcioacuten de fotones
electromagneacuteticos por electrones en la geometriacutea tresespacial en complemento del
establecimiento de la mecaacutenica de estabilizacioacuten de electrones en el aacutetomo de hidroacutegeno
previamente descrito en la Referencia [5] el desarrollo de los mismos queda fuera de la esfera de
aplicacioacuten del presente documento
30 Conclusioacuten
Este anaacutelisis pone a la luz que no es maacutes difiacutecil concebir que la energiacutea electromagneacutetica
pueda consistir en fotones localizados al nivel subatoacutemico que de concebir que el agua consiste
en moleacuteculas localizadas al nivel submicroscoacutepico incluso si a nuestro nivel macroscoacutepico
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tratamos la energiacutea electromagneacutetica como si fuera un pulso de onda continua y el agua como si
fuera un fluido sin estructura interna
La mayor conclusioacuten de este trabajo es sin embargo que cuando la interpretacioacuten inicial de
Maxwell se correlaciona con la hipoacutetesis del fotoacuten de partiacutecula-doble de Broglie y la derivacioacuten
de Marmet en contexto de la geometriacutea tresespacial el electromagnetismo puede finalmente
armonizarse completamente con la Mecaacutenica Cuaacutentica como se analizoacute en la Referencia [5] una
armonizacioacuten que ahora permite una primera explicacioacuten mecaacutenica de los procesos de emisioacuten y
absorcioacuten de fotones electromagneacuteticos por electrones como se describioacute anteriormente
La diferencia entre el modelo de la Teoriacutea Cuaacutentica de Campos (QFT por sus siglas en ingleacutes)
basada en la interpretacioacuten de Lorenz y el modelo de la Mecaacutenica Electromagneacutetica (MEM)
basada en la interpretacioacuten de Maxwell aplicable a nivel subatoacutemico es que en la QFT la
generacioacuten de pares electroacuten-positroacuten se entiende como un proceso estocaacutestico espontaacuteneo sin
explicacioacuten mecaacutenica y que no se puede concebir ninguacuten proceso claro para la generacioacuten de
protones y neutrones mientras que a partir del anaacutelisis de la interpretacioacuten de Maxwell se
pueden establecer procesos claros de conversioacuten mecaacutenica para el conjunto muy limitado de
posibles procesos de conversioacuten que se sabe que ocurren entre la energiacutea y la masa a nivel
subatoacutemico
Las producciones de pares electroacuten-positroacuten tal y como fue observado por primera vez por
Anderson a principios de los antildeos 1930 pueden ocurrir seguacuten el proceso mecaacutenico discutido en
la Referencia [23] La produccioacuten de protones y neutrones observada ocasionalmente en los
aceleradores de alta energiacutea pero nunca estudiada de cerca puede ocurrir seguacuten el proceso
mecaacutenico discutido en la Referencia [24] La produccioacuten de neutrinos cuyo proceso previsto auacuten
no estaacute claramente definido puede ocurrir seguacuten el proceso mecaacutenico analizado en la referencia
[25]
Este primer anaacutelisis en profundidad de la interaccioacuten de los campos electromagneacuteticos seguacuten
la interpretacioacuten inicial de Maxwell en la que basoacute su teoriacutea hace 160 antildeos para explicar la
propagacioacuten de la luz aplicable a nivel macroscoacutepico implica para ser aplicado a nivel
subatoacutemico reexaminar en esta perspectiva todas las conclusiones basadas en la perspectiva de
Lorenz que se han extraiacutedo anteriormente lo que concierne a toda la electrodinaacutemica actual la
mecaacutenica cuaacutentica y la mecaacutenica relativista La mecaacutenica claacutesica es esencialmente incuestionable
porque fue definida correctamente para su uso en nuestro nivel macroscoacutepico por Newton a la
luz de todos los datos experimentales disponibles en ese momento y porque su ecuacioacuten de
aceleracioacuten F = ma ya es consistente con el electromagnetismo como confirma el anaacutelisis de la
referencia [43] Su ecuacioacuten de la energiacutea cineacutetica soacutelo necesitaba ser actualizada al estado
electromagneacutetico para incorporar la energiacutea electromagneacutetica transversal inducida junto con la
energiacutea cineacutetica en todas las partiacuteculas elementales para ser totalmente consistente con el
electromagnetismo y cuya elaboracioacuten se hizo en la Referencia [35]
Tambieacuten se debe poner claramente en perspectiva que la interpretacioacuten inicial de Maxwell es
una conclusioacuten firmemente basada en el estudio y anaacutelisis de datos experimentales recolectados
anteriormente en experimentos faacutecilmente reproducibles conducidos por muchos
experimentalistas asiacute como en las conclusiones y ecuaciones que han sacado de estos datos Las
ecuaciones electromagneacuteticas generalmente denominadas ecuaciones de Maxwell son de hecho
un conjunto de ecuaciones mutuamente complementarias que han sido establecidas
principalmente por Coulomb Gauss Ampegravere y Faraday y cuya coherencia mutua ha sido
establecida por Maxwell Lorentz Biot Savart y algunos otros que completaron entonces el
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conjunto actual de ecuaciones electromagneacuteticas mutuamente complementarias con el anaacutelisis
directo de otros datos de otros experimentos que eran igualmente faacuteciles de reproducir
Intrigado por no encontrar rastro alguno de un experimento que confirmara el comportamiento
magneacutetico cuasi-puntual de los campos magneacuteticos esfeacutericos cuyos dos polos coinciden
geomeacutetricamente que es necesariamente la estructura magneacutetica de facto de los electrones dado
su comportamiento sistemaacutetico cuasi-puntual en todos los experimentos de colisioacuten este autor
disentildeoacute y llevoacute a cabo en 1998 un experimento que podiacutea reproducirse faacutecilmente con imanes
magnetizados en consecuencia cuyos datos y anaacutelisis subsiguientes se publicaron en el antildeo 2013
de modo que estos datos y el anaacutelisis asociado estuvieran disponibles en el entorno
educativo[48] Un antildeo despueacutes S Kotler et al publicaron un artiacuteculo describiendo un
experimento con electrones que confirmaba directamente la prediccioacuten del experimento de 1998
[63]
Como resultado la comunidad educativa tiene ahora un conjunto completo de experimentos
de demostracioacuten que pueden ser faacutecilmente replicados durante las sesiones praacutecticas de
ensentildeanza de laboratorio que van desde el primer experimento eleacutectrico de Coulomb hasta el
experimento magneacutetico de 1998 para ayudar a ensentildear y confirmar cada aspecto del
comportamiento de la energiacutea electromagneacutetica
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