Upload
andrew-timothy-silalahi
View
245
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
1/80
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
2/80
Gambarkan dan jelaskan grafik hubungantegangan – regangan untuk material beton
dan baja!
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
3/80
Jenis-jenis balok menurut cara analisadan desain
› Balok bertulangan tunggal› Balok bertulangan ganda
› Balok T
› Jenis-jenis balok lain, misal balok segitiga
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
4/80
Apabila suatu gelagar balok menahan beban yangmengakibatkan timbulnya momen lentur, akan terjadi
deformasi (regangan) lentur di dalam balok Pada momen positif, regangan tekan terjadi di bagian atas
dan regangan tarik di bagian bawah penampang.
Regangan-regangan tersebut akan menimbulkan tegangan-tegangan yang harus ditahan oleh balok, tegangan tekan di
bagian atas dan tegangan tarik di bagian bawah Balok sebagai sistem yang menahan lentur harus mampu
menahan tegangan-tegangan tersebut
Untuk memperhitungkan kemampuan dan kapasitas dukungkomponen struktur beton terlentur, sifat beton yang kurangmampu menahan tarik menjadi dasar pertimbangan,dengan cara memberikan batang tulangan baja di manategangan tarik bekerja, sehingga didapatkan struktur yangdisebut BETON BERTULANG
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
5/80
Metode yang digunakan adalah metodekuat ultimit
Pada metode ini service loads diperbesar,dikalikan dengan suatu faktor beban
dengan maksud untuk memperhitungkanterjadinya beban pada saat keruntuhansudah di ambang pintu.
Dengan menggunakan beban terfaktor
tersebut, struktur direncanakan sedemikiansehingga didapat nilai kuat guna padasaat runtuh besarnya kira-kira sedikit lebihkecil dari kuat batas runtuh sesungguhnya.
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
6/80
Kekuatan pada saat runtuh tersebut
dinamakan kuat ultimit, beban yangbekerja pada atau dekat dengan runtuhdinamakan beban ultimit
Untuk membahas metode kuat ultimit lebih
lanjut diberikan tinjauan tentang perilakubeton bertulang bentang sederhana untukmemikul beban berangsur meningkat mula-mula dari beban kecil sampai pada tingkat
pembebanan yang menyebabkanhancurnya struktur
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
7/80
• Pada beban kecil, dengan menganggap bahwa belum
terjadi retak beton, beton dan baja bekerja bersama-
sama gaya-gaya di mana gaya tekan ditahan oleh
beton saja
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
8/80
• Pada beban sedang, kuat tarik beton dilampaui, beton
mengalami retak rambut. Karena beton tidak dapat
meneruskan gaya tarik melintasi daerah retak karena
terputus, baja tulangan mengambil alih memikul seluruh gayatarik yang timbul
• Keadaan yang demikian diperkirakan akan terjadi pada nilai
tegangan beton sampai ½.f’c
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
9/80
• Pada beban yang lebih besar lagi, nilai regangan dan tegangan meningkat
dan cenderung tidak lagi sebanding antar keduanya. Tegangan beton
membentuk kurva non linier
• Pada gambar berikut terlihat distribusi tegangan regangan yang timbul
pada atau dekat pembebanan ultimit. Apabila kapasitas batas kekuatan
beton terlampaui dan tulangan baja mencapai luluh, balok akan hancur.
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
10/80
1. Bidang penampang rata sebelum terjadi lenturan, tetap ratasetelah terjadi lenturan dan berkedudukan tegak lurus padasumbu bujur balok. Oleh karena itu nilai regangan dalamkomponen struktur terdistribusi linier atau sebanding lurusterhadap jarak ke garis netral
2. Tegangan sebanding dengan regangan hanya sampai kira-kira beban sedang. Apabila beban meningkat sampai bebanultimit, tegangan yang timbul tidak sebanding lagi denganregangannya berarti distribusi tegangan tekan tidak lagi linier.Bentuk blok tegangan tekan pada penampangnya berupa
garis lengkung dimulai dari garis netral dan berakhir pada serattepi tekan terluar
3. Dalam memperhitungkan kapasitas momen ultimit komponenstruktur, kuat terik beton tidak diperhitungkan dan seluruh gayatarik dilimpahkan kepada tulangan baja tarik
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
11/80
KUAT LENTUR BALOK PERSEGI
• Pada suatu komposisi balok tertentu balok menahan beban
sedemikian hingga regangan tekan lentur beton mencapaimaksimum (’b maks) mencapai 0,003 sedangkan tegangan
mencapai tegangan tarik baja sudah mencapai tegangan
luluh. Apabila hal demikian terjadi, penampang dinamakan
mencapai keseimbangan regangan atau disebut penampangbertulangan seimbang
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
12/80
Kuat lentur suatu balok beton tersedia karenaberlangsungnya mekanisme tegangan dalam
yang timbul di dalam balok yang dalam kondisitertentu dapat diwakili oleh gaya-gaya dalam
ND atau Cc adalah resultante gaya tekan dalam,merupakan resultante seluruh gaya tekan padadaerah di atas garis netral
NT atau Ts adalah resultante gaya tarik dalam,merupakan resultante seluruh gaya tarik padadaerah di bawah garis netral
Kedua gaya ini, arah garis kerjanya sejajar, sama
besar tetapi berlawanan arah dan dipisahkandengan jarak z sehingga membentuk kopelmomen tahanan dalam di mana nilaimaksimumnya disebut kuat lentur atau momentahanan penampang komponen struktur terlentur
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
13/80
Momen tahanan dalam memikul momenlentur rencana aktual yang ditimbulkan oleh
beban luar Dalam merencanakan balok pada kondisi
pembebanan tertentu harus disusun komposisidimensi balok beton dan jumlah serta besartulangan sedemikian rupa sehingga dapatmenimbulkan momen tahanan dalam palingtidak sama dengan momen lentur maksimumyang ditimbulkan oleh beban
Kesulitan timbul pada saat menentukan
menghitung besarnya Cc tetapi juga dalammenentukan letak Cc karena bentuk bloktegangan tekan yang berupa garis lengkung
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
14/80
• Untuk tujuan penyederhanaan, Whitney
mengusulkan bentuk persegi panjang sebagai
distribusi tegangan tekan ekivalen
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
15/80
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
16/80
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
17/80
• Berdasarkan bentuk empat persegi panjang, intensitastegangan beton tekan rata-rata ditentukan sebesar 0,85f’c dan
dianggap bekerja pada daerah tekan dari penampang balokselebar b dan sedalam a, dan besarnya ditentukan rumus
a = 1.c
dengan c = jarak serat tekan terluar ke garis netral
1= konstanta yg merupakan fungsi kelas kuat beton• SNI3-2002 ps 12.2 hal 69 menetapkan nilai 1
untuk f’c 30 MPa 1 = 0,85
untuk f’c 30 MPa 1 = 0,85 – 0,008(f’c – 30)
1 0,65
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
18/80
Dengan notasi sebagai berikut
b = lebar balok
d = tinggi dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik
As = luas tulangan tarik
c = tinggi serat tekan terluar ke garis netral
a = tinggi blok tegangan tekan ekivalen
f s = tegangan tarik baja
f c’ = Kuat tekan beton
c = regangan beton
s = regangan tarik baja
Cc = resultan gaya tekan betonTs = resultan gaya tarik baja tulangan
Es = modulus elastisitas baja = 2.105 MPa
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
19/80
b
c
d
a=1.c½.a
c=0,003
s
0,85.f’c
Cc=0,85.f’c.a.b
Ts= A
s.f
s
z
As
Garis
netral
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
20/80
Balok Persegi
TARIK = TEKAN
C = T
Cc = T0,85.f’c.b.a = As.fy
a =
Letak garis netral (c) = a / β1
Kontrol regangan baja tarik (s) = c.
Tegangan baja tarik (fs) = s . Es
Bila fs fy (tulangan tarik sudah leleh)
Bila fs < fy (tulangan tarik belum leleh)
bc f
fy As
.'.85,0
.
c
cd
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
21/80
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
22/80
Analisis Balok
Persegi
Sebuah balok beton dengan dimensi lebar 300 mm dan tinggi
500 mm, dibuat dengan menggunakan beton mutu f’c = 22,5
MPa dan baja tulangan fy = 300 MPa. Jika jumlah tulangan tarik
dalam balok ini adalah 3 D-22, hitung :
a). Momen lentur nominalb). Momen maksimum yang dapat dipakai dalam desain.
Penyelesaian :
Luas tulangan 3 D-22 (As) adalah 11,60 cm2 = 1.160 mm2
Misalkan tinggi efektif penampang (d) = 500 – 50 = 450 mm
Gaya tarik tulangan (T) = As.fy = 1.160 x 300 = 348.000 NGaya tekan beton (Cc) = 0,85.f’c.b.a = 0,85 x 22,5 x 300 x a
= (5737,5 x a) N
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
23/80
Analisis Balok
Persegi
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
24/80
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
25/80
desain
balokpersegi
Lokasi
Tulangan
TinggiMinimum
Balok
SelimutBeton
JarakTulangan
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
26/80
Terdapat tiga jenis balok yang menentukan lokasi tulangan,yaitu balok yang ditumpu sederhana (a), balok kantilever (b),
dan balok menerus (c)
martin simatupang2013
Gambar (a) menunjukkan perilaku balok yang ditumpu secara sederhana di
kedua ujungnya saat diberikan beban terpusat di tengah bentang
L k i T l
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
27/80
Lokasi Tulangan
martin simatupang2013
Gambar (b) menunjukkan perilaku lendutan balok kantilever ketika diberi beban
Gambar (c) menunjukkan perilaku lendutan balok menerus
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
28/80
Tabel 8, SNI beton 2002 menyajikan tinggi minimum balok sbb,
Balok di atas dua tumpuan : hmin = L/16 Balok dengan satu ujung menerus : hmin = L/18, 5
Balok dengan kedua ujung menerus : hmin = L/21
Balok kantilever : hmin = L/8
Dimana L = panjang panjang bentang dari tumpuan ke tumpuan
Jika nilai tinggi minimum ini dipenuhi, pengecekan lendutan tidak
perlu dilakukan
martin simatupang2013
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
29/80
Selimut beton adalah bagian beton terkecil yangmelindungi tulangan
Selimut beton ini diperlukan untuk :
Memberikan daya lekat tulangan ke beton
Melindungi tulangan dari korosi Melindungi tulangan dari panas tinggi jika terjadi
kebakaran. (Panas tinggi dapat menyebabkanmenurun/hilangnya kekuatan baja tulangan)
martin simatupang2013
Tebal minimum selimut beton untukbalok adalah : 40 mm(SNI beton 2002pasal 9.7)
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
30/80
martin simatupang2013
Jarak tulangan yang disyaratkan
adalah seperti pada gambar
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
31/80
Menurut SNI beton pasal 12.5.1)., tulangan minimum balok empatpersegi (komponen struktur lentur) diambil nilai terbesar dari dua
rumus berikut :
martin simatupang2013
bw merupakan
lebar badanbalok
Rasio tulangan yangdiharapkan
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
32/80
martin simatupang2013
Underreinforced
Overreinforced
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
33/80
martin simatupang2013
Agar dapat dijamin bahwa jenis keruntuhan balok betul-betul
pada keruntuhan tarik, maka SNI beton 2002 membatasi rasiotulangan maksimum balok:
rmax = 0, 75rb
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
34/80
Suatu penampang dikatakan bertulangan seimbang
(balance) apabila jumlah tulangan baja tariksedemikian sehingga letak garis netral pada posisi dimana akan terjadi secara bersamaan regangan luluhpada baja tarik dan regangan tekan beton maksimum0,003
b
c
d
c=0,003
y
As
Garis
netral
g.n penulangankurang
g.n penulangan lebih
c
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
35/80
Bila penampang balok mengandung jumlah tulangantarik lebih banyak dari yang diperlukan untuk mencapaikeseimbangan regangan, penampang balok dikatakan
bertulangan lebih (overreinforced ).› Berlebihnya tulangan mengakibatkan garis netral bergeser ke
bawah, beton mencapai regangan maksimum 0,003 sebelumbaja tarik mencapai luluh
› Bila dibebani lebih besar lagi struktur akan mengalamikehancuran tiba-tiba (hancur getas)
Bila suatu penampang mengandung jumlah tulangantarik kurang dari yang diperlukan untuk mencapaikeseimbangan regangan, penampang disebutbertulangan kurang (underreinforced)›
Letak garis netral naik sedikit dibandingkan kondisi seimbang,baja tarik mencapai regangan luluh sebelum beton mencapairegangan 0,003
› Bertambahnya beban mengakibatkan tulangan memanjang.Keruntuhan struktur terjadi secara perlahan yang didahului olehterjadinya lendukan yang meningkat tajam (hancur daktail)
martin simatupang2013
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
36/80
Untuk mengantisipasi terjadinya keruntuhan struktursecara tiba-tiba maka diusahakan penampang tidak
berada dalam keadaanoverreinforced
Batas maksimum rasio penulangan› rmaksimum = 0,75. rb› rb = {(0,85.f’c.1)/f y}.{600/(600+f y)}
SNI-2002 memberikan batas minimum rasio
penulangan› rminimum = 1,4/f y› Batas minimum diperlukan untuk menjamin tidak terjadinya
hancur secara tiba-tiba seperti yang terjadi pada balok tanpatulangan
Rasio penulangan adalah perbandingan antara luaspenampang tulangan tarik (As) terhadap luas efektifpenampang (b x d)› r = As/(bxd)
martin simatupang2013
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
37/80
Kuat rencana (RSNI3-2002 11.3 hal 60)› Lentur tanpa beban aksial 0,80
› Beban aksial
Aksial tarik, dan aksial tarik dengan lentur 0,80 Aksial tekan, dan aksial tekan dengan lentur
Komp. struktur dng tulangan spiral 0,70
Komp. struktur lainnya 0,65
Komp. struktur penahan gempa tanpa tul 0,50
transversal
› Geser dan tors i0,75
Geser pd komp str penahan gempa dng kuat geser nominal lbh kecil darigy geser yg timbul 0,55
Geser pada diafragme tdk boleh melebihi faktor reduksi faktor reduksiminimum utk geser yang digunakan pd komp vertikal sistem pemikul
beban lateral Geser pada hub balok-kolom, geser pada balok perangkai yang diberi tul
diagonal 0,80
› Tumpuan pada beton 0,65
› Daerah pengangkuran pasca tarik 0,85
martin simatupang2013
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
38/80
Beton yang langsung dicor di atas tanah dan selaluberhubungan dengan tanah 70 mm
Beton yang berhubungan dengan tanah/cuaca› D19 hingga D56 50 mm
› D16 jaring kawat polos atau kawat ulir
D16 dan yang lebih kecil 40 mm
Beton tidak langsung berhubungan dengancuaca/tanah› Plat, dinding, plat berusuk
D44 dan D56 40 mm
D36 dan yg lebih kecil 20 mm
› Balok, kolom
Tulangan utama, pengikat, sengkang, lilitan spiral 40 mm› Komponen struktur cangkang, pelat lipat
D19 dan yang lebih besar 20 mm
D16 jaring kawat polos atau ulir
D16 dan yang lebih kecil 15 mm
martin simatupang2013
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
39/80
martin simatupang2013
KuatPerlu
KuatRencana
kekuatan yang harusmampu dipikul balok akibat
beban-beban yangsudah dikalikan faktorkeamanan (kombinasi
beban)
kekuatan yang harus adapada elemen beton
bertulang,yakni berupa kekuatannominal x faktor reduksi
kekuatan f
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
40/80
martin simatupang2013
Secara umum, ada 6 macam beban (jika ada) yang perludiperhitungkan pada perancangan struktur beton bertulang :
1. Beban mati (D): yaitu beban yang selalu ada pada struktur
2. Beban hidup (L): yaitu beban yang sifatnya berpindah-pindah
3. Beban atap (A): beban yang tidak tetap di atap (beban
orang bekerja atau/dan beban peralatan)
4. Beban hujan (R): genangan air hujan di atap
5. Beban Angin (W)
6. Beban gempa (E): beban ekivalen yang bekerja pada struktur
akibat pergerakan tanah pada peristiwa gempa
Kombinasi Pembebanan???
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
41/80
martin simatupang2013
Faktor reduksi???
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
42/80
martin simatupang2013
Jika Mu merupakan momen perlu yang harus dipikul balok akibat kombinasibeban, dan Mn momen nominal yang sanggup dipikul penampang balok,maka:
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
43/80
Kuat tarik beton bisa ditentukan berdasarkan
pengujian pembebanan silinder (the splitsilinder)
Kuat tarik beton lebih bervariasi dibandingkankuat tekannya, besarnya berkisar 10-15% kuattekan beton
Kuat tarik dalam lentur yang dikenal sebagaimodulus runtuh (modulus of rupture) pentingdalam menentukan retak dan lendutan balok
Modulus runtuh fr , yang didapatkan dari rumusf=Mc/I memberikan nilai kuat tarik yang lebihtinggi daripada harga yang dihasilkan olehpengujian pembelahan silinder
martin simatupang2013
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
44/80
Modulus elastisitas beton berubah-ubahsesuai kekuatan
Modulus elastisitas tergantung dari› Umur beton
› Sifat agregat dan semen
› Kecepatan pembebanan
› Jenis dan ukuran benda uji
Karena beton memperlihatkan deformasi
yang permanen sekalipun dengan bebankecil, maka ada beberapa definisi untukmodulus elatisitas
martin simatupang2013
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
45/80
Untuk nilai w c di antara 1500-2500 kg/m3, nilai
modulus elastisitas beton dapat diambil sebesar
(wc)1,50,0043 f’c Untuk beton normal Ec dapat diambil sebesar
4700 f’c (RSNI 2002 hal 53)
martin simatupang2013
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
46/80
Rangkak (creep) dan susut ( shrinkage) adalah
deformasi struktur yang tergantung dari waktu Rangkak adalah salah satu sifat dari beton di mana
beton mengalami deformasi menerus menurut waktu dibawah beban yang dipikul pada satu satuantegangan dalam batas elastis yang diperbolehkan
martin simatupang2013
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
47/80
Faktor-faktor yang mempengaruhi rangkak
› Konstituen, seperti komposisi dan kehalusan semen,
campuran, ukuran, penggolongan mutu dan isimineral dari agregat
› Perbandingan air, seperti perbandingan air dengansemen
› Suhu pada pengerasan dan kebasahan
› Kelembaban nisbi selama waktu penggunaan beton
› Umur beton pada pembebanan
› Lamanya pembebanan
› Besarnya tegangan
› Perbandingan antara perbandingan dan isi dariunsur
› Slump
martin simatupang2013
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
48/80
Susut adalah perubahan volume yangtidak berhubungan dengan pembebanan.
Ada kemungkinan bagi beton untukmengeras secara terus menerus di dalamair dengan volume bertambah, namunada kemungkinan volumenya berkurang
Umumnya faktor-faktor yang
mempengaruhi rangkak jugamempengaruhi susut, khususnya faktor-faktor yang berhubungan denganhilangnya kelembaban
Susut yang dihalangi secara simetris olehpenulangan akan menimbulkan deformasiyang umumnya menambah deformasiterhadap rangkak
martin simatupang2013
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
49/80
Baja tulangan dapat terdiri dari› Batang tulangan (tulangan
polos atau berulir/deform)› Anyaman kawat yang dilas
Tulangan berulir atau deformmemiliki bentuk ulir yangbermacam-macam sepertigambar berikut. Adapun fungsi
ulir adalah untuk menambahlekatan antara beton denganbaja
Modulus elastisitas untuk semuabaja yang bukan prategangdapat diambil sebesar200.000MPa. Untuk bajaprategang modulus elastisitassedikit lebih kecil dan bervariasiyaitu kira-kira sebesar 189750MPa.
martin simatupang2013
b2
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
50/80
h2
h1
b1
b2
Pusat berat penampangstruktur
2211
22
1
12212
1
11
h. bh. bh.h.h. bh..h. bx
h2
h1
b1
2
h1
h2
b2
b1
martin simatupang2013
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
51/80
Pusat berat tulangan penampang A
x = selimut beton +ø sengkang + ½. Ø tul. utama
Pusat berat tulangan penampang B
x = selimut beton +ø sengkang + Ø tul. utama + ½. 25 mm
Pusat berat tulangan penampang C
4(sel.btn+øsk+½.Øtul.ut) +2(sel.btn+øsk+Øtul.ut+25+ ½.Øtul.ut)
4+2
x x x
A B C
4D…. 8D….
6D….
X =
martin simatupang2013
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
52/80
Jarak vertikal antara tulangan sejajar dalam lapisyang sama, tidak boleh kurang dari db ataupun 25mm (lihat juga ketentuan 5.3.2)
Bila tulangan sejajar diletakkan dalam dua lapisatau lebih, tulangan pada lapis atas diletakkantepat di atas tulangan di bawahnya, spasi bersih
antar lapisan tidak boleh kurang 25 mm Pada komponen struktur tekan yang diperkuat
dengan tulangan spiral atau sengkang pengikat, jarak bersih antar tulangan longitudinal tidak bolehkurang dari 1,5db ataupun 40 mm
Pada dinding dan plat lantai, selain konstruksi platrusuk tulangan lentur utama harus berjarak tidaklebih tiga kali tebal dinding atau plat lantai atau500 mm
martin simatupang2013
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
53/80
1. Jelaskan yang dimaksud dengan kuat tekan
karakteristik.
2. Sebutkan fungsi selimut beton (concrete cover),
dan ditentukan berdasarkan apakah tebal
selimut?
3. Jelaskan dengan dilengkapi grafik tegangan:
- Over-reinfoced
- Balance-reinforced
- Under-reinforced
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
54/80
Beton bertulang terdiri dari
› Beton (yang memiliki kekuatan tekan tinggi tetapi memiliki kekuatan tarikyang rendah)
› Baja tulangan (memiliki kekuatan tarik yang tinggi)
Baja dan beton dapat bekerja bersama-sama berdasarkanbeberapa alasan
› Lekatan/bond (interaksi antara baja tulangan dengan beton keras disekelilingnya)
› Campuran beton yang memadai memberikan sifat anti resap yangcukup dari beton untuk mencegah karat pada baja
Unsur-unsur penyusun beton› Semen
› Agregat halus (pasir)
› Agregat kasar (batu pecah)
› Air› Bahan tambah yang lain
Kekuatan beton setelah mengeras tergantung dari banyak faktor› Proporsi campuran
› Kondisi temperatur
› Kelembaban
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
55/80
Kuat tekan beton ditentukan oleh pengaturan perbandingan semen,agregat kasar dan halus, air dan berbagai jenis campuran
Perbandingan air terhadap semen (f.a.s atau faktor air semen)merupakan faktor utama dalam menentukan kekuatan beton
Semakin rendah f.a.s semakin tinggi kekuatan tekan, namunkemudahan dalam pengerjaan (workability) menjadi rendah
Semakin tinggi f.a.s semakin rendah kuat tekan, namun workabilitymenjadi semakin tinngi
Sejumlah tertentu air diperlukan untuk terjadinya aksi kimia dalampengerasan beton, dan kelebihan air digunakan untuk kemudahanpekerjaan
Suatu ukuran pengerjaan campuran beton ini didapatkan denganpengujian slump
Kuat tekan beton dinyatakan dalam f’c, yaitu kekuatan beton dalam
MPa dari hasil pengujian benda uji berbentuk silinder dengan diameter150 mm dan tinggi 300 mm pada hari ke 28 benda uji dibuat.
BEDA MASING-MASING BENDA UJI??
Brief Review
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
56/80
Brief Review• Makin rendah kuat tekan
beton : kemampuandeformasi (daktilitas)
makin tinggi• Tegangan maksimumdicapai pada regangantekan di antara 0,002-0,0025
• Regangan ultimit pada
saat hancurnya betonberkisar 0,003-0,004 (SNImenetapkan 0,003)
• Dalam perencanaanbeton bertulang secaraumum ditetapkan
kekuatan beton 20-30MPa untuk struktur tanpaprategang dan 32 sampai42 MPa untuk betonprategang
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
57/80
Secara umum yang dipelajari dari struktur betonbertulang adalah prinsip-prinsip dasar dalam
perencanaan dan pemeriksaan unsur-unsur daribeton bertulang yang dibebani dengan:
› Gaya aksial (axial force)
› Momen lentur (bending moment)
› Geser (shear)
› Puntir (torsion)
› Gabungan dari gaya-gaya ini
DESAIN BALOK
PERSEGI
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
58/80
PERSEGI
Sebuah balok beton dengan dimensi lebar 300 mm dan tinggi 500
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
59/80
Sebuah balok beton dengan dimensi lebar 300 mm dan tinggi 500
mm, dibuat dengan menggunakan beton mutu f’c = 22,5 MPa dan
baja tulangan fy = 300 MPa. Jika balok digunakan untuk menahan
momen sebesar 117 kN.m, rencanakan tulangan yang diperlukan.
DESAIN BALOK
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
60/80
DESAIN BALOK
PERSEGI
Selanjutnya tinggal dilakukan kontrol momen nominal
penampang
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
61/80
b
c
d
a=1.c½.a
c=0,003
s
0,85.f’c
Cc=0,85.f’c.a.b
Ts = As.fs
z
As
Garis
netral
As’ s’
Cs = As’.fs
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
62/80
b = lebar balok
d = tinggi dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik
d’ = tinggi dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tekan
As = luas tulangan tarik
As’ = luas tulangan tekan
c = tinggi serat tekan terluar ke garis netral
a = tinggi blok tegangan tekan ekivalen
fs = tegangan tarik baja
fs’ = tegangan tekan bajafc’ = Kuat tekan beton
u = regangan beton
s = regangan tarik baja
s’ = regangan tekan baja
Cs = resultan gaya tekan baja tulanganCc = resultan gaya tekan beton
Ts = resultan gaya tarik baja tulangan
Es = modulus elastisitas baja
Masing masing resultan gaya dalam yang terjadi pada keadaan
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
63/80
Masing-masing resultan gaya dalam yang terjadi pada keadaanultimit adalah sebagai berikut
a. Gaya tekan pada beton Cc = 0,85.f’c.a.b
b. Gaya pada tulangan tekan Cs = As’.fs’
c. Gaya tarik pada tulangan tarik Ts = As.fs
Pada desain balok maupun kolom maka tegangan bajadiidealisasikan dengan diagram bilinier untuk mempermudahperhitungan
y s
fy
fs
y s
fy
fs
Diagram tegangan regangan
aktual
Diagram tegangan regangan
yang telah diidealisasi
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
64/80
Dengan adanya idealisasi di atas maka bila regangan baja(baik tulangan tarik maupun tekan) sudah mencapai leleh yaitus≥ y maka tegangan baja menjadi fs=fy, sehingga resultan gayapada tulangan harus diubah menjadi
a. Gaya tekan pada tulangan tekan bila telah lelehCs = As’.fy
b. Gaya tarik pada tulangan tarik bila telah leleh Ts = As.fy
Empat kondisi pada balok dengan tulangan ganda, yaitu1. Tulangan tarik dan tekan sudah leleh
2. Tulangan tarik leleh sedangkan tulangan tekan belum
3. Tulangan tarik maupun tulangan tekan belum leleh
4. Tulangan tarik belum leleh sedangkan tulangan tekansudah leleh
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
65/80
Keadaan yang paling sering terjadi adalah keadaan 1dan 2, sedangkan keadaan 3 jarang terjadi dankeadaan 4 hampir tidak pernah terjadi
Untuk berbagai kondisi dari equilibrium gaya statis makadapat disusun Cc + Cs = T
Untuk perhitungan analisa balok tulangan ganda harusmelalui kondisi 1 dulu, baru setelah diperiksa kelelehanternyata terjadi kondisi yang lain, maka harus beralih ke
kondisi yang baru itu Cara pemeriksaan kelelehan dilakukan sebagai berikut
› Untuk regangan tulangan tekan
› Untuk regangan tulangan tarika
βa0,003
c
d'c0,003'ε 1s
a
ad'β0,003
c
cd0,003ε 1s
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
66/80
Tegangan pada tulangan dihitung dengan
› Untuk tegangan tulangan tekan
f s’ = s’.Es bila s’ < y belum leleh
f s’ = fy bila s’ ≥ y sudah leleh
› Untuk tegangan tulangan tarik
f s = s.Es bila s < y belum lelehf s = fy bila s ≥ y sudah leleh
Cara perhitungan kapasitas momen/lenturbalok dari berbagai kondisi dapat dihitungsebagai berikut.
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
67/80
Tulangan tarik dan tulangan tekan sudah leleh,
sehingga persamaan kesetimbangan gaya statismenjadi
0,85.f’c.a.b + As’.f y = As.f ysehingga tinggi blok tekan menjadi
setelah dihitung blok tekan maka harus dicek dulukelelehannya
Bila sudah leleh semua maka perhitungandilanjutkan ke perhitungan momen kapasitas baloknominal
Mn = 0,85.f’c.a.b.(d-½.a) + As’.f y.(d-d’) Bila salah satu atau keduanya ternyata belum,
maka perhitungan tinggi blok tekan harus diulangidengan kondisi yang sesuai
.b0,85.f'
)f 'A(Aa
c
yss
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
68/80
Tulangan tarik sudah leleh sedangkan tulangan tekan belum leleh,sehingga persamaan keseimbangan gaya statis menjadi
0,85.f’c.a.b + As’.f s’ = As.f y
Sehingga tinggi blok tegangan tekan dihitung dengan
0,85.f’c.a.b + As’.f s’ = As.f y
◦ Karena Es = 2.105 MPa, maka
◦ Kedua suku dikalikan dengan a, maka
◦ Disusun persamaan kuadrat dalam a menjadi
0.d'β).a.f A'600A('.b.a0.85.f 1yss2
c
yss1
sc .f A.E
a
.d'βa'.0,003A'.a.b0.85.f
a..f A).d'β'600.(aA.b'.a0.85.f ys1s2
c
ys1
sc .f Aa
.d'βa'.600.A'.a.b0.85.f
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
69/80
Maka nilai a dapat dihitung dengan rumus ABCdengan memakai rumus plusnya saja
Dengan
A = 0,85.f’c.b
B = As’.600 – As.f yC = -As’.600.1.d’
Bila asumsi kondisi 2 benar maka bisa dilanjutkandengan perhitungan berikut ini
Mn = 0,85.f’c.a.b(d - ½.a) + As’.f s’.(d - d’)
Bila asumsi salah harus dilakukan asumsi ulang
untuk kondisi yang sesuai. Tetapi keadaan salahasumsi yang kedua jarang sekali terjadi, jadibiasanya maksimal kesalahan asumsi hanyaterjadi satu kali
2A4ACBBa
2
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
70/80
Tulangan tarik belum leleh dan tulangan tekan juga belum leleh,sehingga persamaan keseimbangan gaya statis menjadi
0,85.f’c.a.b + As’.f s’ = As.f s
Sehingga tinggi blok tegangan tekan dihitung dengan
0,85.f’c.a.b + As’.f s’ = As.f s
◦ Karena Es = 2.105 MPa, maka
◦ Kedua suku dikalikan dengan a, maka
◦ Disusun persamaan kuadrat dalam a menjadi
0.d.600.βA.d''.600.βA.600).aA'.600A('.b.a0.85.f 1s1sss2
c
s1
ss1
sc .E
a
a.dβ.0,003A.E
a
.d'βa'.0,003A'.a.b0.85.f
a).d'.600.(βA).d'β'.600.(aA.b'.a0.85.f 1s1s2
c
a
a.dβ.600.A
a
.d'βa'.600A'.a.b0.85.f 1s
1sc
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
71/80
Maka nilai a dapat dihitung dengan rumus ABCdengan memakai rumus plusnya saja
Dengan
A = 0,85.f’c.b
B = As’.600 – As.600 C = -600.1.(As’d’ + As.d)
Bila asumsi kondisi 3 benar maka bisa dilanjutkandengan perhitungan berikut ini
Mn = 0,85.f’c.a.b(d - ½.a) + As’.f s’.(d - d’)
Bila asumsi salah harus dilakukan asumsi ulang
untuk kondisi 4 yang merupakan kondisi terakhir(untuk masuk ke kondisi 4 ini adalah hal yang jarang terjadi)
2A4ACBBa
2
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
72/80
Tulangan tarik belum leleh sedangkan tulangan tekan sudah leleh,sehingga persamaan keseimbangan gaya statis menjadi
0,85.f’c.a.b + As’.f y = As.f s
Sehingga tinggi blok tegangan tekan dihitung dengan
0,85.f’c.a.b + As’.f y = As.f s
◦ Karena Es = 2.105 MPa, maka
◦ Kedua suku dikalikan dengan a, maka
◦ Disusun persamaan kuadrat dalam a menjadi
a).d.600.(βA.a'.f A.b'.a0.85.f 1sys2
c
s1
sysc .E
a
a.dβ.0,003A'.f A'.a.b0.85.f
a
a.dβ.600.A'.f A'.a.b0.85.f 1sysc
0.d.600.βA.600).aA'.f A('.b.a0.85.f 1ssys2
c
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
73/80
Maka nilai a dapat dihitung dengan rumus ABCdengan memakai rumus plusnya saja
Dengan
A = 0,85.f’c.b
B = As’.f y + As.600
C = -600.1.(As’d’ + As.d) Bila asumsi kondisi 4 benar maka bisa dilanjutkan
dengan perhitungan berikut ini
Mn = 0,85.f’c.a.b(d - ½.a) + As’.f y.(d - d’)
Bila asumsi salah maka kemungkinan besar adakesalahan perhitungan pada kondisi-kondisi yangditinjau
2A4ACBBa
2
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
74/80
Bila sudah didapat momen kapasitas sesuaidengan kondisi yang ada, maka dapat
dihitung momen tahanan atau momenresistan
MR = f.Mn Dengan f untuk lentur balok sebesar 0,80,
maka
MR
= 0,8.Mn
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
75/80
martin simatupang2013
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
76/80
DESAIN BALOK PERSEGI TULANGAN GANDA
CARA 1
Selisih tulangan tarik dan tekan disamakan dengan 0,5rb dari balok
tulangan tunggal
Prosedur yang dipakai adalah sebagai berikut
• Hitung selisih rasio tulangan tarik dan tekan dengan menyamakan
0,5rb
As – As’ = (r - r’).b.d
• Hitung tinggi blok tekan beton dengan menganggap tulangan tekan sudah
leleh
yy
1c
f 600
600
f
.β0,85.f'0,5.ρ'ρ
.b0,85.f'
'AAa
c
ss
CARA 1
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
77/80
CARA 1
• Hitung luas tulangan tekan
dari langkah di atas hanya As’ (luas tulangan tekan) yang tida.diketahui, jadi bisa dicari
Setelah As’ maka As bisa dihitung dengan hasil yang diperoleh padalangkah pertama
• Periksa kelelehan tulangan tekan
bila f s>f y maka perhitungan
dapat dilakukan pada langkah
selanjutnya
• Menghitung jumlah tulangan berdasarkan luas yang didapat
• Menghitung kapasitas momen
Bila dalam langkah keempat ternyata tulangan tekan belum leleh,
maka tulangan masih dapat dipakai dengan syarat kapasitas momen
harus lebih besar dari momen beban terfaktor
)d'.(d'.f A
2
ad.).f 'A(A0,8.M ysyssu
sss
s
1
.Eεf
c
d'c0,003.'ε
β
ac
CARA 2
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
78/80
CARA 2Minimum compression steel - adalah cara perhitungan yang menghasilkan tulangan tekan
• Menyamakan syarat maksimumtulangan tarik dengan rasiotulangan tarik
• Kalikan dengan bd
As = I.bd + 0,75.As’
• Substitusikan ke formula berikut
• Substitusikan a ke dalam formula
• Semua variabel di atas sudahdiketahui kecuali As’sehingga As’bisa dihitung
)d'.(d'.f A
2
ad.).f 'A(A0,8.M ysyssu
ρ'
f 600
600.
f
.β0,85.f'0,75.ρ
yy
1c
.b0,85.f'
.f 'A'0,75AI.bd
.b0,85.f'
).f 'A(Aa
c
yss
c
yss
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
79/80
CARA 3Pada peraturan disebutkan bahwa jumlah tulangan tekan paling tidak setengah
dari jumlah tulangan tarik. Prosedur yang dipakai sedemikian sehingga menjadi
setengah dari jumlah tulangan tarik adalah dengan formula yang dihitungdengan menggunakan rumus ABC untuk menghitung rasio tulangan dengan
parameter sebagai berikut
Rumus di atas dengan asumsi semua tulangan dalam keadaan leleh,
sehingga harus diperiksa daktilitas balok
2A4ACBBρ
2
c
2
y
2
4.0,85.f'
.f bdA
2d).(d' bd.f B y
0,4
MC u
8/18/2019 Struktur Beton 2 - Balok Persegi
80/80