Upload
awd007
View
211
Download
23
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Contoh Perhitungan Balok UtamaTeknik Sipil - Undana
Citation preview
TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON SemesterGenap2013-2014
TeknikSipil, FakultasSains&Teknik, UniversitasNusaCendana, KUPANG
Kelompok : IV
Halaman :
6.1.1 Desain Balok Utama 1 (Lantai 3)
1. Data
Ukuran Balok Anak 1 Mutu beton struktur, baja tulangan
b (mm) h (mm) l (mm) fc' fy
250 450 3600 30 MPa 240Pa
2. AnalisaStruktur
2.1.AnalisauntukmemperolehBeban-bebanRencana
Berdasarkan analisa struktur pada SAP dengan data beban yang bekerja pada balok
anak a1-b1 diatas maka didapatkan hasil sebagai berikut:
Mu(+)
= 17,35 kNm ( Lampiran9)
Mu(-)
= 31,91 kNm ( Lampiran9)
Vu = 50,60 kN ( Lampiran9)
2.2.AnalisaUntukMenentukanTulangan Longitudinal
Dalam perhitungan untuk mendapatkan tulangan longitudinal Balok Anak a1-a2
maka digunakan data – data sebagai berikut:
Diameter tulangan longitudinal Ø = 12 mm
Tebal Penutup Beton Minimal (Sb)
Karena D 16, maka tebal Sb = 40 mm
Jarak bersih antar tulangan pada arah mendatar (Sn)
Sn = 25 mm
Jarak bersih antar tulangan pada arah vertikal (Snv)
Snv = 25 mm
dS1 = Sb + +
= 40 + 10 +
12 = 56 mm
dS2 = + Snv = 12 + 25 = 37 mm
dS = dS1 +
dS2 = 56 +
37 = 74,5 mm
d = h - dS = 450 – 74,5 = 375,50 mm
Ø = 0,8
TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON SemesterGenap2013-2014
TeknikSipil, FakultasSains&Teknik, UniversitasNusaCendana, KUPANG
Kelompok : IV
Halaman :
2.2.1. PenulanganMomenPositif
Mu(+)
= 17,35 kNm
1) Menentukan Faktor Momen Pikul
K =
=
= 0,62 Mpa
Kmaks = 8,968 MPa( diperoleh dari Tabel Faktor Momen Pikul Maksimal, karena
fc` = 30 MPa dan fy = 240 MPa, maka nilai Kmaks adalah sebesar 8,968 MPa)
Karena K< Kmaks maka dipakai perhitungan balok dengan tulangan tunggal dan
hanya dihitung dengan tulangan tarik saja.
2) Tinggi blok tegangan beton, a
a = ( √
) x d = ( √
) x 375,50 = 9,17 mm
3) Perhitungan Luas Tulangan Perlu (As,u)
As
As =
=
= 243,627 mm
2
As min
Karena fc' = 30 Mpa maka fc' 31,36 MPa maka:
ρmin =
=
= 0,006
As min = ρmin x b x d = 0,0058 x 350 x 375,50 = 547,60 mm2
Dipilih yang besar, jadi nilai As,u = 547,604 mm2
4) Perhitungan Jumlah Tulangan (n)
n =
=
=4,83 digunakan 5tulangan
5) Jumlah Tulangan per baris
m =
=
+ 1=3,3 maka jumlah tulangan per
barisdapatdipasangmaksimal3tulanga
nsehinggadapatdipakai
6) Luas Tulangan berdasarkan jumlah tulangan yang dipakai
As = jumlah tulangan x (
) = 5
) = 565,487 mm
2
Jadidipakaitulangan 5Ø12 denganAs = 565,487 mm2
TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON SemesterGenap2013-2014
TeknikSipil, FakultasSains&Teknik, UniversitasNusaCendana, KUPANG
Kelompok : IV
Halaman :
2.2.PenulanganMomenNegatif
Mu(-)
= 31,91kNm
1) Menentukan Faktor Momen Pikul
K =
=
= 1,18Mpa
Kmaks = 8,968 MPa( diperoleh dari Tabel Faktor Momen Pikul Maksimal, karena
fc` = 30 MPa dan fy = 240 MPa, maka nilai Kmaks adalah sebesar 8,968 MPa)
Karena K< Kmaks maka dipakai perhitungan balok dengan tulangan tunggal dan
hanya dihitung dengan tulangan tarik saja.
2) Tinggi blok tegangan beton, a
a = ( √
) x d = ( √
) x 375,50 = 17,44 mm
3) Perhitungan Luas Tulangan Perlu (As,u)
As
As =
=
= 463,291 mm
2
As min
Karena fc' = 30 Mpa maka fc' 31,36 MPa maka:
ρmin =
=
= 0,0058
As min = ρmin x b x d = 0,0058 x 350 x 375,50 = 535,94 mm2
Dipilih yang besar, jadinilaiAs,u = 535,94 mm2
4) Perhitungan Jumlah Tulangan (n)
n =
=
=4,74 digunakan 5tulangan
5) Jumlah Tulangan per baris
m =
=
+ 1=3.3 maka jumlah tulangan per baris
dapatdipasangmaksimal3tulanganseh
inggadapatdipakai
6) Luas Tulangan berdasarkan jumlah tulangan yang dipakai
As = jumlah tulangan x (
) = 5
) = 565,487 mm
2
Jadidipakaitulangan 5Ø12dengan As = 565,487 mm2
TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON SemesterGenap2013-2014
TeknikSipil, FakultasSains&Teknik, UniversitasNusaCendana, KUPANG
Kelompok : IV
Halaman :
2.3.AnalisaUntukMenentukanTulangan Geser (Begel)
Dalam perhitungan untuk menentukan tulangan geser pada balok anak a1-a2
digunakan data-data sebagai berikut:
Vu = 50,60 kN
Diameter tulangan geser (begel)Ø = 10 mm
Jarak bersih antar tulangan pada arah mendatar (Sn)
Sn = 25 mm
Jarak bersih antar tulangan pada arah vertikal (Snv)
Snv = 25 mm
dS1 = Sb + +
= 40 + 10 +
12 = 56 mm
dS2 = + Snv = 12 + 25 = 37 mm
dS = dS1 +
dS2 = 56 +
37 = 74,50 mm
d = h - dS = 450 – 74,50 = 375,50 mm
Ø = 0,75
Gambar 4.2-2. Lokasi Geser Maksimal (Vud) untuk perencanaaan
Berdasarkan gambar diatas maka didapatkan data sebagai berikut:
Vu = 50,60 kN
Vut = 0 kN
Maka jarak dimana gaya geser mencapai Vut adalah:
y =
x 3,6 = 1,8 m = 1800 mm
Dalam perencanaan tulangan geser maka berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal
13.1.3.1 maka ditetapkan nilai Vu pada jarak d dari muka kolom yaitu sebesar Vud.
d
Vud VutVu
yx
TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON SemesterGenap2013-2014
TeknikSipil, FakultasSains&Teknik, UniversitasNusaCendana, KUPANG
Kelompok : IV
Halaman :
Berdasarkan gambar dapat dihitung jarak antara Vud sampai Vut yaitu:
x = y – d = 1800 – 375,50 = 1424,50 mm
sehingga nilai Vud dihitung sbb:
Vud =
= 0 +
= 40,05 kN
1) Menentukan Besar Gaya Geser yang ditahan oleh beton (Vc)
Vc =
x √ x b x d
=
x √ x 350 x 375,50
= 85,70 kN
Ø Vc = 0,75 x 85,70
= 64,27 kN
=
=32,14 kN
2) Jarak minimum dipasang tulangan geser = (
)
(
)
= 0,66 m
Setelah jarak 0.66 m tidak perlu di pasang begel, karena gaya gesernya
Vud<
, tapi praktis digunakan begel dengan diameter terkecil (Ø10) yang saling
berjarak
= 187,75 mm = 190 mm
3) Menentukan Daerah Penulangan
Berdasarkan perhitungan diatas maka diperoleh
<Vu <Ø Vc yaitu:
32,14 kN <50,604 kN < 64,27 kN
4) Menghitung Luas Tulangan Geser Av,u
Av,u = √
= √
= 356,59 mm2
TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON SemesterGenap2013-2014
TeknikSipil, FakultasSains&Teknik, UniversitasNusaCendana, KUPANG
Kelompok : IV
Halaman :
Av,u =
=
= 347,22mm2
Maka dipakai nilai Av,u yang terbesar sehingga digunakan Av,u = 356,59mm2
5) Menghitung Spasi Begel
s =
=
= 187,75 mm
s = 600 mm
Maka dipakai spasi begel yang terkecil sehingga s = 187,75 mm = 180 mm
Jadi untuk tulangan geser dipakai begel Ø10 – 180 mm
2.4. AnalisaUntukTulangan Torsi
Dalamperencanaantulanganpadapelatrepresentatif yang
termaktumdalamnaskahDesainPelat B1, diperolehbeban-bebansebagaiberikut:
QD = 3,850 kN/m²
QL = 2,5kN/m²
Beban-bebaninikemudiandihitungmenurutkombinasipembebanansesuai SNI-03-2847-
2002 butir 11 mengenaiKetentuanmengenaikekuatandankemampuanlayan,
yaitusebagaiberikut:
1. Persamaan (4) : U = 1,4 D
1,4 D = 1,4 x D = 1,4 x 3,180 = 4,452 kN/m
2. Persamaan (5) : U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (A atau R)
1,2 D + 1,6 L + 0,5 R = (1,2 x 3,180) + (1,6 x 1,0) + (0,5 x 2,5) = 6,666kN/m
3. Persamaan (6): U = 1,2 D + 1,0 L + 1,6 W + 0,5 (A atau R)
1,2 D + 1,6 L + 0,5 R = (1,2 x 3,180) + (1,6 x 1,0) + (0,5 x 2,5) = 6,666 kN/m
4. Persamaan (7) : U = 0,9 D ± 1,6 W
0,9 D = (0,9 x 3,180) = 2,862 kN/m
5. Persamaan (8): U = 1,2 D + 1,0 L ± 1,0 E
1,2 D + 1,0 L = (1,2 x 3,180) + (1,0 x 1,0)= 4,816 kN/m
6. Persamaan (9): U = 0,9 D ± (1,0E)
0,9 D = (0,9 x 3,180) = 2,862 kN/m
TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON SemesterGenap2013-2014
TeknikSipil, FakultasSains&Teknik, UniversitasNusaCendana, KUPANG
Kelompok : IV
Halaman :
Berdasarkankombinasi - kombinasitersebut, makabebanrencanayang
bekerjaterhadappelatdiambil yang terbesardarikombinasipembebanan di atas,
jadibesarnyabeban yang membebanipelatrepresentatif B1 adalahsebesar 6,666 kN/m.
F = Luas Daerah Tributaris x qu-areal
= 4,86 x 6,666 = 32,368
Beban tributaries dapatdlihatadagambarberikut :
L1 = ½ x 1,8 x 1,8 =1,62
L2 = 1,8 x 1,8 = 3,24
Y1 = 1/3 x 1,8 = 0,8
Y2 = ½ x 1,8 = 0,9
TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON SemesterGenap2013-2014
TeknikSipil, FakultasSains&Teknik, UniversitasNusaCendana, KUPANG
Kelompok : IV
Halaman :
Selanjutnyamomen torsi diperolehdengancaramengalikangayaterpusatF
denganlenganmomen torsi yang berjarakterhadap e =
0,8sepertiterlihatpadaGambarberikut
Sehinggabesarmomen torsi:
Tu = F x e = 32,368 x 0,8 = 26,14kNm
Karena trapezium dibagi 2, makaTu = 26,14/2 = 13,072 kNm
Momenpuntirinidiakibatkanolehbeban yang bekerja di ataspelat.
Besarmomenpuntir, Tu = 13,072 kNm = 13072000 Nmm
A0h = luasbatasdaerahbegelterluardanph = kelilingbatasbegelterluar
A0h = (250 – 2.40).(450 – 2.40) = 62900 mm2
ph = 2.(250 – 2.40) (450 – 2.40) = 1080 mm
Kontroldimensibalok
√
√
ϕ
√
(
√
)
karena √
ϕ
√
maka, dimensi balok sudah
memenuhi syarat.
Tulangan torsi
Tn = Tu / Ø = 13072000 / 0,75 = 1,743 x 107Nmm
Acp = Luaspenampangbruto = 250.450 = 112500 mm2
pcp = kelilingpenampangbruto = 2.(250+450) = 1400 mm
ϕ√
1,743 x 107> 3,095x10
6, makaperlutulangan torsi
A0h = luasbatassengkangluar = (250 – 2.40).(450-2.40)=62900 mm2
A0 = 0,85.A0h = 0,85.62900 = 53465 mm2
Begeltorsi :
TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON SemesterGenap2013-2014
TeknikSipil, FakultasSains&Teknik, UniversitasNusaCendana, KUPANG
Kelompok : IV
Halaman :
Luasbegel torsi per meter, Avs = (n.1/4.3,14.dp
2.S)/s
= 2.1/4.3,14.102.1000/180
= 872,66 mm2
Kontrolluasbegelgeserdan torsi (Avs + Avt) :
Luas total begel = Avs + Avt= 1551,82 mm2
√
√
Jadi, Avs + Avt> √
danAvs + Avt>
(OK)
Jarakbegeltotal :
dipilih yang paling kecil, yaitu s = 100 mm
jadigunakanbegel Ø10-100
Tulanganlentur torsi
(
)
(
)
Kontrolluastulangan longitudinal lenturdan torsi (At + Ast) :
At + Ast= 1525,17
, jadi
(memenuhi pesyaratan)
{ √
(
)
}
(
)
Jadi, At + Ast>{ √
(
)
} (memenuhiperyaratan)
TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON SemesterGenap2013-2014
TeknikSipil, FakultasSains&Teknik, UniversitasNusaCendana, KUPANG
Kelompok : IV
Halaman :
Jumlahtulangan longitudinal torsi, n = Ast / (0,25.3,14.D
2)
n = / (1/4.3,14.122) = 7,49 = 8 tulangan (8Ø12)
3. MengujiKeterpenuhan Limit State
3.1.KontrolKondisiTulangan
1) PenulanganMomenPositif
Kontrol Kondisi Tulangan Tekan
Jumlah Tulangan = 5 Tulangan
Luas Tulangan, As = 5
) = 565,49 mm
2
Jumlah Tulangan = 2 Tulangan (Merupakan Jumlah tulangan yang
ditambahkan untuk pengikatan
tulangan Begel)
Luas Tulangan, As' = 2 x
) = 226,19 mm
2
a =
=
=12,77 mm
d'd = d's = 56 mm
amin leleh =
=
=79,30 mm
Karena a < amin leleh yaitu 12,77 mm < 79,30 mm maka tulangan tekan belum
leleh sehingga ditetapkan nilai a sebagai berikut:
p =
=
=-2,35 x 10
-4
q =
=
=1013,35
a = (√ ) = (√ )
= 31,833 mm
amaksleleh=
=
=79,30 mm
Maka a < amaksleleh, maka semua tulangan tekan sudah leleh (OK)
TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON SemesterGenap2013-2014
TeknikSipil, FakultasSains&Teknik, UniversitasNusaCendana, KUPANG
Kelompok : IV
Halaman :
KontrolKondisiTulanganTarik
dd = h – ds1 – ds2 – ds3 = 450 – 56 – 37 – 37 = 357 mm
a = (√ ) = (√ )
= 31,833 mm
amaksleleh =
=
=216,750 mm
Maka a < amaksleleh, makasemuatulangantariksudahleleh (OK)
2) Penulangan Momen Negatif
Kontrol Kondisi Tulangan Tekan
JumlahTulangan = 5Tulangan
Luas Tulangan, As = 5
) = 565,49 mm
2
Jumlah Tulangan = 2 Tulangan (Merupakan Jumlah tulangan yang
ditambahkan untuk pengikatan
tulangan Begel)
Luas Tulangan, As' = 2 x
) = 226,19 mm
2
a =
=
=12,773 mm
d'd = d's = 60 mm
amin leleh =
=
=85,00 mm
Karena a <aminlelehyaitu 12,773 mm < 85,00 mm maka tulangan tekan belum
leleh sehingga ditetapkan nilai a sebagai berikut:
p =
=
=-2,35 x 10
-4
q =
=
=1085,73
a = (√ ) = (√ )
= 32,950 mm
amaksleleh=
=
=85 mm
Maka a < amaksleleh, maka semua tulangan tekan sudah leleh (OK)
Kontrol Kondisi Tulangan Tarik
dd = h – ds1 – ds2 – ds3 = 400 – 56 – 37 – 37 = 345 mm
TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON SemesterGenap2013-2014
TeknikSipil, FakultasSains&Teknik, UniversitasNusaCendana, KUPANG
Kelompok : IV
Halaman :
a = (√ ) = (√ )
= 32,950 mm
amaksleleh=
=
=209,464 mm
Maka a < amaksleleh, makasemuatulangantariksudahleleh (OK)
3.2.KontrolTerhadapMomen
1) Momen Rencana Positif (Mr+)
Momen Nominal yang disumbangkan oleh tulangan baja
= -297,18
Karena < 0 maka dipakai
= 0 Mpa
Momen Nominal yang disumbangkan oleh tulangan beton
(
)
= 73,736kNm
Momen Nominal
Mn = Mns + Mnc = 0 + 73,736 =73,736 kNm
Momen Rencana
Mr= ØMn = 0.8(73,736 ) = 58,989 kNm≥ Mu = 31,914kNm (OK)
2) Momen Rencana Negatif (Mr-)
Momen Nominal yang disumbangkan oleh tulangan baja
= -328,666
Karena < 0 maka dipakai
= 0 Mpa
Momen Nominal yang disumbangkan oleh tulangan beton
(
)
= 73,736kNm
Momen Nominal
Mn = Mns + Mnc = 0 + 73,763 = 73,763kNm
MomenRencana
Mr= ØMn = 0.8(73,763) = 58,989 kNm ≥ Mu = 31,914kNm (OK)
TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON SemesterGenap2013-2014
TeknikSipil, FakultasSains&Teknik, UniversitasNusaCendana, KUPANG
Kelompok : IV
Halaman :
3.3.KontrolTerhadapReganganBeton
Untukkontrolkeamananεc' εcu'
εcu' = 0,003
Es = 200000 ( Modulus elastisitas baja)
εy =
=
= 0,0012
εc' =
x εy =
x 0,0012 = 0,000142
Maka εc' εcu'
0,000151 0,003
4.4.KontrolTerhadapRasio Tulangan
ρ =
=
= 0,34 %
ρmaks= 0,75 xρb=
= 4,84 %
Makaρ ρmaks
0,34 % 4,84 %
5. HasilDesain
Perencanaan Balok Anak untuk Gedung Kuliah FKIP di Kampus UNDANA
menghasilkan konfigurasi tulangan pada balok sebagai berikut:
1) Tulangan Longitudinal
Momen Postif
Tulangan Tarik → 5Ø 12 = 565,20 mm2
Tulangan Tekan → 2 Ø12 = 226,19 mm2
Momen Negatif
Tulangan Tarik → 5Ø12 = 565,20mm2
Tulangan Tekan → 2 Ø12 = 226,19 mm2
2) Tulangan Geser
padajarak ≤ 0,86 m → Ø10 -100 (daerahtumpuan)
pada jarak > 0,86 m → Ø10 -100 (daerahlapangan)
3) TulanganTorsi :
8 Ø12
TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON SemesterGenap2013-2014
TeknikSipil, FakultasSains&Teknik, UniversitasNusaCendana, KUPANG
Kelompok : IV
Halaman :
Selanjutnyahasildesainini akan di dokumentasikan ke dalam gambar, dimana ketentuan-
ketentuan dalam penggambaran ini telah di atur oleh SNI-03-2847-2002, yaitu tata cara
pembengkokan dan pemutusan yang di atur dalam Pasal 9.1, penentuan panjang penyaluran
tulangan untuk tulangan bagi yang di atur dalam Pasal 14.2, penentuan daerah tumpuan yang
di atur dalam Pasal 15.2, maka untuk masing-masing syarat berlaku:
1) Pembengkokan
Untuk tulangan bagi akan di bengkokkan dengan sudut 900, maka berlaku
Pasal 9.1.3 (a) dengan panjang :
6db = 6(12) = 72 mm
Untuk tulangan pokok akan dibengkokkan pada ujung tumpuan dengan
bengkokan yang bersudut 450, maka berlaku Pasal 9.1.3 (c) dengan panjang:
6db = 6(12) = 72 mm
2) Penentuanpanjangpenyaluran
Panjangpenyalurandalamkondisitarik
Tulangantumpuan yang menjorokkedaerahlapanganada yang diputus,
sehinggadihitungpanjangpenyalurantulangantarikld. Selainitu,
karenadigunakantulanganpokokØ12(<Ø19), makadipakairumuslddaripasal 14.2, table
11 pada SNI-03-2847-2002, yaitu
ld =
√
dengan :
α = 1,0 (jarak bersih tulangan atas dan bawah < 300 mm)
β = 1,0 (tulangan tidak dilapisi epoksi)
λ = 1,0 (beton normal)
ld =
√
TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON SemesterGenap2013-2014
TeknikSipil, FakultasSains&Teknik, UniversitasNusaCendana, KUPANG
Kelompok : IV
Halaman :
Panjangpenyalurandalamkondisitekan
Tulanganpadatekan yang
menujukearahkolomjugaakandihitungpanjangpenyaluranmenurut SNI 03-2847-2002
Pasal 14.3 yaitu
( √ )
( √ )
f1 = Faktortulanganberlebih
ld = panjangpenyalurantulangan (mm)
ldb = panjangpenyalurandasar (mm)
f = faktorpengali
Untuktulangantekaninitidakterdapattulanganberlebih,
makafaktorinidapatdiabaikan, namunjikaadamakaharus di hitung = (Asperlu/
Asterpasang)
Faktor spiral dansengkang
Jikasengkang (D-13) berjarak ≤ 100 mm, makadigunakanfaktor spiral
dansengkang = 0,75, namunkarena diameter sengkang< 13 mm (Ø8)
danberjarak> 100 mm (150 mm), makafaktorinidapatdiabaikan.
3) PembengkokanKait
Untuktulangantarikakandibengkokkanpadaujungnyadenganbengkokan yang bersudut
1800, makaberlakuPasal 9.1.1 denganperpanjanganpadaujungbebaskaitsebesar:
4db = 4(12) = 48 mmatau minimal 60 mm
380mm
50mm 60mm
12
mm
TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON SemesterGenap2013-2014
TeknikSipil, FakultasSains&Teknik, UniversitasNusaCendana, KUPANG
Kelompok : IV
Halaman :
Gambar 4.3-3 PanjangPenyalurandanBengkokan 180° TulanganTarikPada Daerah
Tumpuan Yang Menuju Daerah Lapangan
Karenatulangantarikmempunyai diameter 12 mm (Ø12), makajari-jaribengkokan,
r≥ 4.db= 4(12) ≥48 mm (untuk diameter tulangan 10 mm-25 mm).
Untuktulangantarikakandibengkokkanpadaujungnyadenganbengkokan yang bersudut
900dankarenatulangantarikmempunyai diameter 12 mm (Ø12), makajari-jaribengkokan, r
≥ 4.db= 4(12) ≥ 48 mm (untuk diameter tulangan 10 mm-25 mm)
Gambar 4.3-4 PanjangPenyalurandanBengkokan 90° TulanganTekanPada Daerah
Tumpuan Yang MenujuKolom
380mm
50
mm
14
4m
m
TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON SemesterGenap2013-2014
TeknikSipil, FakultasSains&Teknik, UniversitasNusaCendana, KUPANG
Kelompok : IV
Halaman :