Střední odborné učiliště Liběchov Boží Voda 230277 01 Liběchov

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0975Šablona: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních školPředmět: MatematikaTéma: Základní jednotky – jednotky obsahuNázev materiálu: Výuková prezentaceAutor: Ing. Lenka LiederhausováOvěřeno ve výuce dne: 19. 12. 2012/ č. hodiny 17Třída: 1. DK/ 4 žáciVýukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školámVY_42_INOVACE_M.1.12

Jednotky obsahu

Prostřednictvím jednotek obsahu vyjadřujeme:

• obsah čtverců, obdélníků, kruhů•velikost ploch pokojů, stěn…

•velikost ploch pozemků států, světadílů•…………………….

Co je obsah?

Obsah je v geometrii veličina, která vyjadřuje velikost plochy

Základní jednotka 1m2

= obsah čtverce o délce strany 1m

Výpočty obsahů základních geometrických obrazců:

Opakování:

A) čtverec

S = a . a

a

a

b) obdélník

S = a.b

a

b

c) trojúhelník

A

BC a

b cva

2. avaS

d) kruh

r

s

S = ∏r2

e) lichoběžník

a

c

v2

.ca

vS

Další používané jednotky:

Metr čtverečný

mm2

Decimetr čtverečný

Centimetr čtverečný

Milimetr čtverečný

m2

dm2

cm2

Kilometr čtverečný km2

V praxi další používaná označení obsahu : plocha, výměra, rozloha…

Vztahy mezi jednotkami:

m2 km2dm2cm2mm2 100 100 100 1000000

* * * *

: : : :

1m2 = 10000 cm2

1cm2 = m20,0001

1cm2 = 100mm2

1mm2 = cm20,01

1dm2 = 100

1cm2 = 0,01

cm2

mm2

Převody jednotek:

m2 km2dm2cm2mm2 100 100 100 1000000

* * * *

: : : :

Převeď jednotky:

2m2m22 dmdm22 2500cm2500cm22 dmdm22

25cm25cm22 mmmm22 540000cm540000cm22 m2m2

5dm5dm22 mmmm22 1200mm1200mm22 cmcm22

12m12m22 cm2 64000000m64000000m22 kmkm22

0,05km0,05km22 mm22 740000dm2 mm22

200

2500

50000

120000

50000

25

54

12

64

7400

Příklad 1:

Kolik metrů čtverečných, decimetrů čtverečných , centimetrů čtverečných je 7 256 528mm2?

7 256 528mm2

7 000 000mm2

250000mm2 6 500mm2

28mm27m2

25dm2 65cm2

7 256 528mm2 je 7m2, 25dm2, 65cm2 a 28mm2 .

Příklad 2:

Kolik metrů čtverečných, decimetrů čtverečných , centimetrů čtverečných je 2 357 161mm2?

2 357 161m2

2 000 000mm2

350000mm2 7 100mm2

61mm22m2

35dm2 71cm2

2 357 161mm2 je 2m2, 35dm2, 71cm2 a 61mm2 .

Příklad 3:

Kolik čtverečních metrů je 5 400 000mm2, 6 420cm2 a 970dm2 .

5 400 000mm2

6 420cm2

970dm2

5, 4 m2

6, 42 m2

9, 7 m2

celkem 21,52 m2

Příklad 4:

Kolik čtverečních metrů je 7 200 000mm2, 520cm2 a 20dm2 .

7 200 000mm2

520cm2

20dm2

7, 2 m2

0, 05 m2

0, 2 m2

celkem 7,45 m2

Samostatná práce 1 Převeď jednotky:

150mm150mm22 cmcm22 500dm500dm22 mm22

25000cm25000cm22 dmdm22 64cm64cm22 mmmm22

1540000mm1540000mm22 dmdm22 6mm6mm22 cmcm22

5690dm5690dm22 mm22 5m5m22 cmcm22

0,089m0,089m22 dmdm22 25dm25dm22 mm22

159m159m22 cmcm22 56000mm56000mm22 mm22

63000cm63000cm22 m2 361cm2 dm2

250000mm250000mm22 dmdm22 60000cm60000cm22 mm22

0,056m0,056m22 cmcm22 0,00006m0,00006m22 mmmm22

59cm59cm22 dmdm22 0,5dm0,5dm22 mmmm22

Samostatná práce 1 Převeď jednotky:

150mm150mm22 1,5cm1,5cm22 500dm500dm22 5m5m22

25000cm25000cm22 250dm250dm22 64cm64cm22 0,64mm0,64mm22

1540000mm1540000mm22 154dm154dm22 6mm6mm22 0,06cm0,06cm22

5690dm5690dm22 56,9m56,9m22 5m5m22 50000cm50000cm22

0,089m0,089m22 8,9dm8,9dm22 25dm25dm22 0,25m0,25m22

159m159m22 1590000cm1590000cm22 56000mm56000mm22 0,056m0,056m22

63000cm63000cm22 6,3m2 361cm2 3,61dm2

250000mm250000mm22 25dm25dm22 60000cm60000cm22 6m6m22

0,056m0,056m22 60cm60cm22 0,00006m0,00006m22 60mm60mm22

59cm59cm22 0,59dm0,59dm22 0,5dm0,5dm22 5000mm5000mm22