Upload
others
View
4
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Vitsmunaþroski barna
Stigbundinn eða samfelldur?
Svava Björk Hákonardóttir
Lokaverkefni til BS-gráðu
Sálfræðideild
Heilbrigðisvísindasvið
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
Vitsmunaþroski barna
Stigbundinn eða samfelldur?
Svava Björk Hákonardóttir
Lokaverkefni til BS-gráðu í sálfræði
Leiðbeinendur: Sigurður J. Grétarsson
og Steinunn Gestsdóttir
Sálfræðideild
Heilbrigðisvísindasvið Háskóla Íslands
Febrúar 2015
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
Ritgerð þessi er lokaverkefni til BS-gráðu í sálfræði og er óheimilt að afrita
ritgerðina á nokkurn hátt nema með leyfi rétthafa.
© Svava Björk Hákonardóttir 2014
Prentun: Háskólafjölritun
Reykjavík, Ísland 2014
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
3
Efnisyfirlit
Efnisyfirlit .............................................................................................................. 3
Útdráttur ................................................................................................................. 4
1. Vitsmunaþroski barna: Stigbundinn eða samfelldur? ........................................ 5
1.1 Tvær meginkenningar um vitsmunaþroska .................................................. 5
1.1.1 Kenning Jeans Piagets um stigbundinn vitsmunaþroska ...................... 6
1.1.2 Kenning Roberts S. Sieglers um vitsmunaþroska ................................. 7
1.2 Mælingar á vitsmunaþroska: Verkefni á jafnvægisvog ............................... 8
1.2.1 Svartími í rannsóknum á hugarstarfi barna ......................................... 12
1.3 Gildi hagnýtra kennsluaðferða ................................................................... 12
1.4 Rannsóknarmarkmið og tilgátur ................................................................ 13
2. Aðferð .............................................................................................................. 13
2.1 Þátttakendur ............................................................................................... 13
2.2 Mælitæki og aðstæður ................................................................................ 14
2.2.1 Forprófun ............................................................................................ 15
2.3 Rannsóknarsnið .......................................................................................... 15
2.4 Framkvæmd ............................................................................................... 15
3. Niðurstöður ...................................................................................................... 16
3.1 Hlutfall barna sem svöruðu mismunandi verkefnum á jafnvægisvog rétt . 17
3.2 Tengsl aldurs og reglunotkunar barna ....................................................... 18
3.3 Tengsl aldurs og svartíma barna ................................................................ 20
4. Umræða ............................................................................................................ 22
4.1 Vitsmunaþroski barna: Stigbundinn eða samfelldur? ................................ 22
4.2 Hefur aldur áhrif á reglunotkun barna? ...................................................... 22
4.3 Hvernig hefur aldur áhrif á svartíma barna? .............................................. 24
4.4 Styrkleikar og veikleikar rannsóknarinnar ................................................. 24
4.5 Næstu skref ................................................................................................ 26
4.6 Lokaorð ...................................................................................................... 26
Heimildir .............................................................................................................. 28
Viðauki 1 .............................................................................................................. 30
Viðauki 2 .............................................................................................................. 33
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
4
Útdráttur
Markmið þessarar rannsóknar var að athuga hvort vitsmunaþroski barna sé stigbundinn
eða samfelldur. Til þess voru tengsl aldurs og hlutfalls réttra svara, reglunotkunar og
svartíma 44 barna metin í verkefnum á jafnvægisvog (Balance Scale Task). Verkefni á
jafnvægisvog voru hönnuð af Inhelder og Piaget árið 1958 til að meta vitsmunaþroska.
Robert Siegler setti fram líkan um notkun reglna til þess að leysa verkefni á
jafnvægisvog árið 1976. Í þessari tilraun endurhannaði og einfaldaði rannsakandi
verkefnin að hluta. Niðurstöður þessarar rannsóknar studdu kenningu um almennan
samfelldan vitsmunaþroska. Hátt hlutfall barna á aldrinum 5 til 11 ára gat leyst
mismunandi vandamál á jafnvægisvog. Kenning um afmarkaðan vitsmunaþroska, sem er
stigbundinn, var líka studd. Reglunotkun er lítil fyrir sjö ára aldur en eykst samfellt eftir
sjö ára aldur. Einstaklingsmunur kom fram í niðurstöðum, sem kenning Piagets um
þroskastig gerir ekki ráð fyrir. Niðurstöður tilraunarinnar sýndu að aldur tengist hlutfalli
réttra svara, reglunotkun og svartíma barna en skýrir ekki nema þriðjung af frammistöðu
barnanna í reglunotkun og svartíma. Aðrir þættir virðast líka skipta máli.
Lykilorð: vitsmunaþroski, kenning um almennan þroska (domain general),
samfelldur þroski (developmental continuity), afmarkaður þroski (domain specific),
stigbundinn þroski (developmental discontinuity), verkefni á jafnvægisvog (Balance
Scale Task), svartími.
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
5
1. Vitsmunaþroski barna: Stigbundinn eða samfelldur?
Þroskasálfræðingar hafa lengi deilt um að hve miklu leyti má lýsa þroska sem
samfelldum eða stigbundnum. Kemur þroski fram með jöfnum hægfara breytingum, er
hann að mestu leyti samfelldur? Hin hliðin fjallar um að hvaða marki hægt sé að lýsa
þroska sem stigbundnum. Markast hann af kraftmiklum altækum þroskastökkum
(Lightfoot, Cole og Cole, 2013)? Er hægt að komast að því hvort þroski sé hægfara
samfellt ferli breytinga eða tímabil snöggra stigskiptinga, eða má lýsa þroska með
báðum aðferðunum? Er þroski almennur, á hann sér stað á ákveðnum tímabilum hjá
öllum börnum, eða er hann afmarkaður, gerist hann á mismunandi tímum og gagnvart
afmarkarðri kunnáttu hjá ólíkum börnum? Hvernig er vitsmunaþroski rannsakaður? Er
hægt að tileinka sér aðferðir til þess að efla vitsmunaþroska? Kemur einstaklingsmunur
fram þegar vitsmunaþroski er rannsakaður? Deilur um erfðir (nature) og aðbúð (nurture)
eru líka merkilegt umfjöllunarefni þroskasálfræðinga. Markast einstaklingur af erfðum
sínum eða hafa aðstæður hans, fjölskylda, samfélag og reynsla, áhrif á hvaða kunnáttu
og færni hann getur tileinkað sér (Lightfoot, Cole og Cole, 2013)? Þessar spurningar eru
grundvallarspurningar í nútíma þroskasálfræði og eru umfjöllunarefni þessarar
rannsóknar.
1.1 Tvær meginkenningar um vitsmunaþroska
Meginkenningum sem útskýra breytingar á vitsmunaþroska barna má skipta í tvo flokka.
Fyrst eru kenningar sem útskýra vitsmunaþroska á almennan hátt, kenningar um
almennan vitsmunaþroska eftir aldri barna (domain-general). Slíkar kenningar gera ráð
fyrir að vitsmunaþroski eigi sér stað á öllum sviðum hugarstarfs í einu og eru oftast
þrepa- eða stiga-kenningar.
Ýmis rök eru þó fyrir því að hæfileiki á tilteknu sviði geti þroskast fyrst en að
almenna getan komi síðar. Hinn flokkur meginkenninga um vitsmunaþroska snýr að
vitsmunaþroska á sérstökum sviðum, kenningar um afmarkaðan vitsmunaþroska
(domain-specific). Þær gera ráð fyrir að vitsmunaþroski eigi sér stað á mismunandi
tímum á misjöfnum sviðum hugarstarfs (Goswami, 2008). Samkvæmt slíkum
kenningum geta börn því orðið mjög fær eða sérstaklega öflug í þeim hlutum sem þau
sinna mjög mikið.
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
6
1.1.1 Kenning Jeans Piagets um stigbundinn vitsmunaþroska
Helsti kennismiður þroskasálfræðinnar, Jean Piaget, taldi þroskastig ákvarða öðru
fremur þau verkefni sem barn gæti leyst. Hann taldi að ekki væri hægt að hraða þroska
með ákveðnum aðgerðum. Kenning Piagets er um afmarkað efni, vitsmunaþroska barna,
og tilheyrir kenningum um stigbundinn vitsmunaþroska.
Kenning Piagets gerir ráð fyrir fjórum þroskastigum. Hann taldi að
vitsmunaþroski barna væri mismunandi á ákveðnum stigum, skynhreyfistigi (0-2 ára),
foraðgerðastigi (2-6 ára), stigi hlutbundinna aðgerða (7-12 ára) og stigi formlegra
aðgerða (12-19 ára). Rökrænar aðgerðir, þ.e. þroski þeirra, er grundvöllur kenningar og
kenningin er að formgerð hugsunar á hverju stigi hafi áhrif á allt sem börn hugsi á þeim
tíma. Líkön af stigbundnum þroska geri ráð fyrir þroskastigum sem ekki séu samfelld.
Kenning Piaget og aðrar kenningar sem á eftir koma hafa ekki veitt miklar upplýsingar
um það hvernig börn fara á milli þroskastiga. Kenningin veitir litla leiðsögn um uppeldi
eða kennslu (Piaget, 1964). Samkvæmt kenningu hans er þroski sjálfkvæmur.
Kenningasmiðir á borð við Vygotsky, Skinner og Bandura lögðu áherslu á
hlutverk náms í þroska barna. Þeir eru aðbúðarmegin í kenningarheiminum. Kenning
Levs S. Vygotskys gerir ráð fyrir að nám stuðli að þroska (Vygotsky, 1978). Þegar
vinsældir kenningar Piagets fóru vaxandi en áhugi á kenningum Vygotskys, Skinners og
Banduras dofnaði að sama skapi, varð afleiðingin sú að rannsóknir á námi dvínuðu
umtalsvert en rannsóknir á hugsun jukust. Þessi umpólun frá því að rannsaka hvernig
börn læra yfir í að rannsaka hvernig þau hugsa á mismunandi aldri endurspeglar þá
skoðun að þroski og nám séu aðskilin ferli (Siegler, 2005).
En er kenning Piagets um stigbundinn vitsmunaþroska rétt? Tilraunir til þess að
endurtaka rannsóknir Piagets sýndu að áreiðanleiki niðurstaðna hans er afar góður en
réttmæti túlkana hans er vafasamt. Kenning Piagets hefur takmarkanir. Öflugasta
gagnrýnin á kenningu Piagets var að frammistaða barna á sama stigi væri misjöfn.
Einnig kom í ljós einstaklingsmunur sem kenningin útskýrði ekki, samkvæmt kenningu
Piagets eru allir á sama aldri á sama stigi vitsmunaþroska. Ekkert rými er fyrir
breytileika sem sést oft í misjafnri frammistöðu barna. Piaget gat ekki útskýrt þann mun
á trúverðugan hátt. Rannsakendur fóru því að skoða vitsmunaþroska út frá kenningu um
afmarkaðan vitsmunaþroska en ekki aðeins samkvæmt almennri kenningu um
vitsmunaþroska (Miller, 2014).
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
7
Goswami (2008) telur að afleiðsluályktanir, þar sem komist er að niðurstöðu út
frá ákveðnum forsendum, tilheyri kenningum um almennan þroska. Það að nota afleiðslu
ályktanir tilheyri sviði afmarkaðs þroska. Börn þurfi nægjanlega þekkingu til þess að
nota afleiðslu getu sína á mismunandi sviðum (Goswami, 2008). Þekking skipti því
miklu máli þegar börn þurfi að nota getu sína.
Nýlegar rannsóknir á námi barna hafa, ólíkt þeim fyrri, lagt áherslu á það hvernig
börn tileinka sér þau hugtök og hæfni sem skipta þau máli (Siegler, 2000). Nú vita
sálfræðingar töluvert um hugsun barna á mismunandi aldri en lítið er vitað um hvernig
sú hugsun þróast (Siegler, 2005).
1.1.2 Kenning Roberts S. Sieglers um vitsmunaþroska
Kenning Roberts S. Sieglers tilheyrir kenningum um samfelldan vitsmunaþroska. Líkan
Sieglers um reglunotkun barna lýsir breytingum í hugsun sem hægum og jöfnum.
Samkvæmt því verður vitsmunaþroski þegar börn læra smám saman nýjar og flóknari
aðferðir. Breytileiki er til staðar sem kemur fram í einstaklingsmun. Kenning Sieglers
um vitsmunaþroska lýsir mjög sértæku hugarstarfi barna. Líkan hans snýst um
reglunotkun barna í verkefnum á jafnvægisvog. Þrátt fyrir að kenningin sé áhugaverð út
frá hugmyndum um vitsmunalegan breytileika þá er raunverulega verið að kanna mjög
afmarkaða tegund vitsmunaþroska, reglunotkun. Í afmörkuðum vitsmunaþroska þroskast
mismunandi þættir á mismunandi hraða. Líklega væri réttara að flokka kenningu hans
einnig út frá kenningum um afmarkaðan vitsmunaþroska og verður það gert í þessari
rannsókn.
Í rannsókn sinni á vitsmunaþroska barna prófaði Siegler reglunotkun 5, 8, 13 og
17 ára gamalla stúlkna úr einkaskólum í Pittsburg í Bandaríkjunum. Niðurstöður hans
sýndu að 80% barna notuðu einhverja reglu til þess að leysa verkefni á jafnvægisvog.
Úrlausnir hinna barnanna voru ekki flokkaðar með gögnum barnanna sem notuðu
einhverja reglu. Réttmæti niðurstaðna hans er því vafasamt en margt áhugavert kom
fram í niðurstöðum hans. Vitsmunalegar framfarir í prófun og á milli prófana fara eftir
því hvaða reglur barn notar oftast. Það sem þroskast eru reglur sem börn nota til þess að
leysa ýmsar þrautir (Siegler, 1994). Líkan Sieglers gerir ráð fyrir því að sá sem er óvanur
að fást við úrlausnarefni noti slaka reglu en með meiri reynslu geti hann orðið
sérfræðingur. Sérfræðingar hafa miklu fleiri aðferðir og ótal leiðir til þess að laga þær að
umhverfinu hverju sinni og leysa þannig þrautir. Líkan Sieglers skilar góðum
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
8
niðurstöðum um eðli náms. Með því er hægt að sýna fram á hvernig námsframvinda fer
fram, það er hvernig fólk verður sérfræðingar.
Í rannsóknum Sieglers hefur komið fram að vitsmunaþroski barna er háður meiri
breytileika en áður var talið. Þessi breytileiki sem sést á misjafnri frammistöðu ólíkra
barna er allsráðandi, gerist á mismunandi aldri barna og á öllum sviðum náms.
Einstaklingsmunurinn, eða breytileikinn, er augljós, ekki aðeins á taugasviðinu heldur
einnig á sviðum reglna, aðferða, kenninga og á öðrum sviðum rökhugsunar.
Breytileikinn er ekki aðeins til staðar á milli mismunandi einstaklinga, heldur einnig hjá
tiltekinni manneskju sem er að leysa sama vandamálið á mismunandi tímum og jafnvel í
frammistöðu einstaklings innan einstakrar prófunar. Breytileiki virðist ekki vera flökt í
gögnunum eða villusvörun barna heldur virðist hann leika lykilhlutverk í að koma af
stað vitsmunalegum breytingum (Siegler, 2007).
Nám á sér helst stað þegar ráðandi aðferðir barnsins virka ekki lengur, þegar
niðurstöður aðferða leiða til letjandi viðbragða og þegar barnið er beðið um að útskýra af
hverju aðferðin sem það notaði er röng. Breytingar endurspegla ekki aðeins að nýjar
reglur eða aðferðir séu notaðar heldur einnig að hinar gömlu eigi ekki lengur við
(Siegler, 2007). Niðurstöður rannsókna Sieglers sýna að breytingar gerast hægt nema
þegar ný gerð hugsunar reynist mun árangursríkari en sú fyrri. Uppgötvanir eiga sér stað
í kjölfar réttra og rangra svara. Snemmbúinn breytileiki tengist síðari tíma lærdómi og
nýr hugsunarháttur verður ekki til fyrir tilviljun (Siegler, 2000).
1.2 Mælingar á vitsmunaþroska: Verkefni á jafnvægisvog
Í daglegu lífi þarf fólk yfirleitt að taka ákvarðanir í flóknum aðstæðum þar sem fleiri en
eitt atriði hafa áhrif á niðurstöðuna. Ályktanir um orsakasamhengi taka því almennt til
margra atriða, eða vídda (Goswami, 2008). Ein þekktasta aðferðin til að rannsaka getu
barna til að samþætta upplýsingar um tvo áhrifaþætti, þyngd og fjarlægð, eru verkefni á
jafnvægisvog (Balance Scale Task) (sjá mynd 1) (Goswami, 2008). Á mynd 1 sést að
jafnvægisvog hefur tvo arma sem eru jafnlangir. Á örmum jafnvægisvogarinnar eru bitar
þar sem hægt er að hengja lóð á mismunandi hátt. Mismunandi verkefni á jafnvægisvog
mæla misjafnan skilning barna á ólíkum áhrifaþáttum eins og þyngd, fjarlægð og
jafnvægi.
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
9
Mynd 1. Jafnvægisvog með talnavísbendum sem notuð var í þessari rannsókn.
Piaget og Siegler notuðu báðir verkefni á jafnvægisvog til þess að meta
vitsmunaþroska barna, en Piaget, í samvinnu við Inhelder, hannaði verkefnin á
jafnvægisvog. Það sem aðgreinir verkefni á jafnvægisvog hjá Piaget og Siegler er að
Piaget lagði mat á hvort börn gætu áttað sig á þyngd og fjarlægð í verkefnum á
jafnvægisvog og hvort þau gætu samþættað upplýsingarnar til þess að leysa verkefnin.
Siegler fann upp á reglunotkun til að leysa verkefni á jafnvægisvog. Reglunotkun
Sieglers er afar ströng, ein mistök á röngum stað verða til þess að börn eiga ekki
möguleika á því að vera flokkuð eftir flóknari reglu, þrátt fyrir að standa sig vel á öðrum
verkefnum á jafnvægisvog. Siegler og Chen (1998) töldu að helsta ástæðan fyrir því að
verkefni á jafnvægisvog væri vinsæl leið til að mæla vitsmunaþroska barna sé hin
einfalda og stigveldisháða röð reglna sem börn á mismunandi aldri geta notað til þess að
leysa verkefni á jafnvægisvoginni.
Inhelder og Piaget töldu að til þess að útskýra breytinguna frá hlutbundnum
hugsunum barnsins að formlegum hugsunum unglingsins þyrfti að rannsaka rökhugsun
sem börn á stigi hlutbundinna aðgerða hefðu almennt ekki tileinkað sér. Í tilraunum
þeirra með jafnvægisvogina kom fram að börn væru ekki fær um að leysa verkefni sem
fæli í sér að samþætta upplýsingar um fleiri en einn áhrifaþátt fyrr en þau ná stigi
formlegra aðgerða (Inhelder og Piaget, 1958).
Siegler (1976) notaði verkefni á jafnvægisvog í rannsókn sinni á reglunotkun
barna. Jafnvægisvog býður upp á að prófa stærðfræðileg verkefni með því að hengja
ólíkar þyngdir á vogina í mismunandi fjarlægð frá miðju og biðja börn að meta hvor hlið
vogarinnar fer niður eða hvort vogin er í jafnvægi. Mælitækið tengist réttum hlutföllum
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
10
ásamt því að hægt er að nota það í prófunum á börnum á mjög víðu aldursbili. Auk þess
er hægt að styðjast við reglur Sieglers til þess að leysa verkefnin á jafnvægisvoginni (sjá
töflu 1). Í töflu 1 sjást reglur Sieglers og misjöfn hlutföll reglunotkunar barna í 6 ólíkum
verkefnum á jafnvægisvog. Rannsakendur sem gera tilraunir með verkefni á
jafnvægisvog hafa flokkað úrlausnir reglunotkunar barna samkvæmt þessari töflu
Sieglers síðan hann birti niðurstöður rannsóknar sinnar árið 1976. Þegar börn uppgötva
mismunandi reglur til þess að leysa verkefni verða vandamálin sem þau eiga að leysa á
jafnvægisvoginni auðveld úrlausnar en það að læra reglurnar getur verið flókið
viðfangsefni (Siegler, 1976).
Tafla 1. Aðgreining Sieglers á reglunotkun í ólíkum verkefnum á jafnvægisvog.
Reglur
Gerð
verkefnis I II III IV
Þroski
Jafnvægi 100% 100% 100% 100% Engin breyting - öll
börn sem nota reglu
geta leyst verkefnið.
Þyngd 100% 100% 100% 100% Engin breyting - öll
börn sem nota reglu
geta leyst verkefnið.
Fjarlægð 0% (ætti að
segja
„jafnvægi“)
100% 100% 100% Mikil aukning með
aldri.
Andstæðu-
þyngd
100% 100% 33% (óvissa í
svörun)
100% Minnkun með aldri.
Mögulegt að elstu
börn ráði við það.
Andstæðu-
fjarlægð
0% (ætti að
segja „hægri
niður“)
0% (ætti að
segja „hægri
niður“)
33% (óvissa í
svörun)
100% Aukning með aldri.
Andstæðu-
jafnvægi
0% (ætti að
segja „hægri
niður“)
0% (ætti að
segja „hægri
niður“)
33% (óvissa í
svörun)
100% Aukning með aldri.
Megintilgangur rannsókna Sieglers (1976) var að prófa notagildi fjögurra reglna
kerfis. Börn sem fylgja fyrstu reglu hugleiða aðeins einn áhrifaþátt í einu. Inhelder og
Piaget (1958) gerðu ráð fyrir að sá þáttur væri þyngd en í raun gæti hún allt eins verið
fjarlægð. Börn sem beita annarri reglu hugleiða bæði þyngd og fjarlægð þegar þyngd á
báðum hliðum er jöfn en ekki þegar þyngd á hægri og vinstri hlið er ójöfn. Börn sem
nota þriðju reglu gera sér alltaf grein fyrir því að athuga þarf bæði þyngd og fjarlægð en
þegar vísbendingar eru misvísandi þá hafa þau ekki reglu til þess að leysa andstæðurnar.
Þau giska oft eða koma sér á einhvern annan hátt í gegnum flóknari viðfangsefni á
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
11
jafnvægisvoginni. Óvissa er til staðar. Börn sem nota fjórðu reglu geta leyst öll
vandamálin á jafnvægisvoginni, þau nota margföldun (Siegler, 1976).
Í rannsókn Sieglers á jafnvægisvoginni voru sex mismunandi gerðir vandamála
lögð fyrir til þess að meta færni barns (sjá töflu 1). Af þessum verkefnum er hægt að
leysa þrjú án þess að grípa til stærðfræðilegra útreikninga; jafnvægi, þyngd og fjarlægð.
Andstæðuvandamálin þrjú, andstæðuþyngd, andstæðufjarlægð og andstæðujafnvægi, eru
þess eðlis að börn þurfa að reikna (Siegler, 1976).
Einkenni reglunotkunar í rannsókn Sieglers (1976) eru skyld, en þó ólík,
greiningu Inhelders og Piagets. Í rannsókn Inhelders og Piagets studdust þeir ekki við
reglunotkun. Niðurstöður þeirra sýndu að börn á foraðgerðastigi og á fyrstu árum stigs
hlutbundinna aðgerða gátu ekki áttað sig á neinum áhrifaþætti. Engar vísbendingar eru
um stig í rannsókn þeirra sem er sambærilegt notkun reglu tvö. Þrátt fyrir að efsta stig
þeirra, eða stig þrjú, leggi áherslu á að bera kennsl á rétt hlutföll í að skapa jafnvægi þá
mun sú uppgötvun ekki endilega leiða til skilnings á reglu fjögur. Hún er ekki til staðar í
greiningu þeirra (Siegler, 1976). Inhelder og Piaget (1958) gerðu ekki ráð fyrir að börn
gætu leyst verkefni á jafnvægisvog fyrr en þau yrðu unglingar.
Niðurstöður Sieglers frá 1976 sýndu að fimm ára gömul börn gátu leyst þyngdar-
vandamálið á jafnvægisvog sem er verkefni númer 2 af 6 verkefnum. Eldri börn gerðu
ráð fyrir að bæði þyngd og fjarlægð skiptu máli. Aðeins reynsla barnanna, fleiri prófanir,
virtist breyta þessu mynstri (Siegler, 1976). Meiri reynsla jók líklega færni barnanna sem
gerði þeim kleift að átta sig á fleiri áhrifaþáttum. Amsel og félagar (1996) prófuðu börn
á aldrinum 5 til 12 ára í verkefnum á jafnvægisvog. Niðurstöður þeirra voru að börn
áttuðu sig á mikilvægi þyngdar þegar þau eru fimm til sex ára. Meirihluti níu ára barna
áttaði sig einnig á því að fjarlægð væri mikilvægur áhrifaþáttur.
Rannsóknir á vandamálum með jafnvægisvog hafa gefið einhlítar niðurstöður.
Þær reglur sem hægt er að nota til þess að leysa vandamál á jafnvægisvoginni fylgja
stigveldi. Reglunotkun verður þroskaðri með aldrinum. Breytingar á vandamálum knýja
fram notkun nýrra reglna. Jákvæð viðbrögð hjálpa börnum að læra flóknari aðferðir en
þær sem þau læra þegar þau fá engin viðbrögð. Tiltekið barn notar eina reglu á
mismunandi vandamál innan einstakrar prófunar, en ekki endilega sömu regluna eftir þá
prófun. Þegar börn gera sér grein fyrir því að ákveðin breyta skiptir máli er nánast
ómögulegt fyrir þau að taka ekki eftir henni síðar (Siegler og Chen, 2002).
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
12
1.2.1 Svartími í rannsóknum á hugarstarfi barna
Mælingar á svartíma eða úrvinnsluhraða eru notaðar í rannsóknum til að mæla
hugarstarf. Hugarstarf gefur þroska til kynna. Þá hefur kerfisbundin aukning á
úrvinnsluhraða verið talin mikilvægur grundvallarþáttur í vitsmunaþroska barna (Duan
og félagar, 2009). Sýnt hefur verið fram á aldurstengdan mun í svörun barna í ýmsum
verkefnum. Almennt eru yngri börn lengur að leysa verkefni en eldri börn (Hale, 1990).
Rannsókn Kails og Ferrers (2007) sýndi að úrvinnsluhraði spáir fyrir um
frammistöðu á ýmsum verkefnum á sviði hugarstarfs. Hraðari úrvinnsla tengist aukinni
getu vinnsluminnis, aukinni aðleiðslugetu þar sem barn uppgötvar lögmál á grundvelli
athugana og meiri nákvæmni í að leysa stærðfræðileg orðaverkefni (Kail og Ferrer,
2007). Niðurstöður þeirra sýndu aldurstengda aukningu í úrvinnsluhraða.
Í rannsókn Frys og Hales (1996) var eðlisgreind, út frá úrvinnsluhraða og
vinnsluminni, metin í úrtaki 214 barna á aldrinum sjö til 19 ára. Eðlisgreind er geta fólks
til að takast á við ný og óvenjuleg vandamál og markast mjög af úrvinnsluhraða og
sveigjanleika. Barn með háa eðlisgreind lærir nýja hluti oftast hratt og örugglega. Há
fylgni er á milli eðlisgreindar og reynslugreindar en reynslugreind vísar til
samansafnaðrar þekkingar einstaklings, eins og orðaforða og aðferða sem hann notar.
Reynslugreind virðist aukast með aldrinum en eðlisgreind hrakar þegar fólk eldist
(Gleitman og félagar, 2007). Niðurstöður Frys og Hales sýndu að næstum því helmingur
aldurstengdrar aukningar í eðlisgreind varð vegna breytinga á úrvinnsluhraða og í
vinnsluminni. Meirihluti aukningar vinnsluminnis varð vegna breytinga á
úrvinnsluhraða. Einstaklingsmunur í úrvinnsluhraða hafði bein áhrif á
vinnsluminnisgetu, sem var ákvarðandi þáttur varðandi eðlisgreind.
Niðurstöður rannsóknar Frys og Hales (1996) sýndu einnig einstaklingamun á
vinnsluminnisgetu í því hvernig fólk leysir verkefni. Hægt sé að kenna fólki að leysa
verkefni á nýjan hátt. Líklegt sé því að sú geta aukist með aldri og reynslu.
1.3 Gildi hagnýtra kennsluaðferða
Ef ný og breytileg verkefni verða til þess að börn verða færari væri hagnýtt ef slíkur
breytileiki, nýjar aðferðir, kæmi fram þegar börn eru að leysa misjafnlega flókin
verkefni. Góð frammistaða í eitt skipti væri því ekki lengur aðalatriðið (Siegler, 1994).
Mikill munur hefur verið á frammistöðu bandarískra og asískra barna á
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
13
stærðfræðiprófunum. Niðurstöður rannsókna benda til þess að bandarísk börn hafi
dregist langt aftur úr asískum jafnöldrum sínum. Kennsluhefðir asískra kennara virðast
vera ástæðan fyrir góðri frammistöðu asískra barna. Asískir kennarar nota hagnýtar
kennsluaðferðir. Hver kennslustund hefst á hagnýtu vandamáli og fjallað er um lausnir á
því vandamáli. Asískir kennarar nýta rangar lausnir sem umræðuefni í tímum. Ýmsir
hagnýtir hlutir eru notaðir til að kenna stærðfræði, eins og klukkur, kúlur og reglustikur.
Börn læra vel á þessa hluti í tengslum við stærðfræði og nota alltaf sömu hlutina til að
fást við flóknari verkefni (Stigler og Stevenson, 1991). Verkefni á jafnvægisvog eru
líklega góð leið til þess að kenna börnum að skilja eðli stærðfræði á hagnýtan hátt í
samræmi við asískar kennsluhefðir.
1.4 Rannsóknarmarkmið og tilgátur
Þessi rannsókn á vitsmunaþroska barna inniheldur eina tilraun. Í tilrauninni er athugað
hvort vitsmunaþroski barna sé samfelldur eftir aldri eða hvort hann tengist þroskastigum,
í samræmi við rannsóknir Inhelders og Piagets. Athuguð eru tengsl aldurs og hlutfalls
réttra svara og reglunotkunar. Einnig er kannað hvort svartími barna í verkefnum á
jafnvægisvog tengist aldri þeirra. Svartími hefur ekki áður verið athugaður í tengslum
við verkefni á jafnvægisvog svo vitað sé. Ákveðið var að skoða hvort hægt væri að
kenna börnum á hagnýtan hátt að leysa verkefni á jafnvægisvog. Til þess þurfti að
einfalda verkefnin. Það var gert með því að fækka lóðum í sumum verkefnunum.
Talnavísbendi voru höfð á jafnvægisvoginni sem voru ekki á jafnvægisvogum Inhelders
og Piagets (1958) og Sieglers (1976).
Fjórar tilgátur voru settar fram í upphafi þessarar rannsóknar. Fyrsta tilgátan er
að almennur vitsmunaþroski barna sé ekki stigbundinn heldur samfelldur. Önnur tilgátan
er að tengsl séu á milli aldurs og reglunotkunar barna. Þriðja tilgátan er að tengsl séu á
milli aldurs og svartíma barna. Fjórða tilgátan er að svartími barna minnki eftir aldri
þeirra.
2. Aðferð
2.1 Þátttakendur
Þátttakendur voru 44 börn á aldrinum fimm ára til ellefu ára og voru valin með
hentugleikaúrtaki, 19 stúlkur og 25 drengir. Verkefni á jafnvægisvog voru forprófuð á
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
14
tíu af þessum börnum. Börnin voru prófuð í eitt skipti hvert á tímabilinu 10. til 19. mars
2014. Enginn fékk greiðslu fyrir þátttöku í rannsókninni.
2.2 Mælitæki og aðstæður
Jafnvægisvog var notuð sem mælitæki. Munurinn á henni og mælitæki Inhelders og
Piagets frá 1958 var að ekki voru notuð mismunandi þung lóð, heldur var hægt að hengja
fleiri en eina einingu á vogina á sama stað, eins og á mælitæki Sieglers (1976).
Munurinn á mælitækinu í þessari tilraun og mælitæki Sieglers og mælitæki Inhelders og
Piagets, var að á jafnvægisvoginni í þessari tilraun voru talnavísbendi sem voru ekki hjá
þeim. Talnavísbendi á jafnvægisvog eru frá 1 til 10 vinstra megin og frá 1 til 10 hægra
megin.
Fyrstu tvö verkefnin, jafnvægi og þyngd, voru einfölduð í þessari tilraun og eru
ólík verkefnunum í tilraun Sieglers. Lóðum var fækkað í verkefnum í þessari tilraun til
þess að sjá hvort það hefði jákvæð áhrif á reglunotkun barna. Einnig endurhannaði
rannsakandi síðasta verkefnið, andstæðujafnvægi, með færri lóðum. Rannsakandi
hannaði svarblað (sjá viðauka 1) fyrir úrlausnir barna í þessari tilraun.
Sex gerðir úrlausnarefna voru lögð fyrir barn til að meta rétt svör, reglunotkun og
svartíma þess. Barn þurfti að spá fyrir um jafnvægi í forspá 1 (eitt lóð á tvo vinstra
megin og eitt lóð á tvo hægra megin). Rétt svar var jafnvægi. Þyngd í forspá 2 (eitt lóð á
þrjá og eitt lóð á tvo vinstra megin og eitt lóð á tvo hægra megin). Rétt svar var vinstri
niður. Fjarlægð í forspá 3 (tvö lóð á tvo vinstra megin og tvö lóð á þrjá hægra megin).
Rétt svar var hægri niður. Í þremur síðustu verkefnunum voru andstæður metnar.
Andstæðuþyngd var metin í forspá 4 (tvö lóð á þrjá og tvö lóð á tvo vinstra megin og tvö
lóð á fjóra hægra megin). Rétt svar var vinstri niður. Andstæðufjarlægð var prófuð í
forspá 5 (þrjú lóð á þrjá vinstra megin, tvö lóð á einn og þrjú lóð á tvo hægra megin).
Rétt svar var vinstri niður. Andstæðujafnvægi í forspá 6 (eitt lóð á fjóra vinstra megin og
tvö lóð á tvo hægra megin). Rétt svar var jafnvægi.
Prófanir fóru fram á heimili þátttakenda, á Barnaspítala Hringsins og í leikskóla
og grunnskóla á Austurlandi. Foreldri var viðstatt prófun sem fór fram á heimili
þátttakanda og við prófun á Barnaspítalanum. Foreldrar og kennarar voru ekki viðstaddir
í þeim prófunum sem fóru fram í leikskólanum og grunnskólanum á Austurlandi.
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
15
2.2.1 Forprófun
Forprófun fór fram 3. – 6. mars 2014. Tíu börn á aldrinum 5 til 11 ára voru forprófuð.
Forprófunin fór fram á heimilum barnanna. Foreldrar barnanna, annað eða bæði, voru
viðstaddir. Forprófun leiddi í ljós að einfölduð útgáfa allra verkefnanna á jafnvægisvog
var orðin of einföld. Efri mörk héldu illa þannig að eldri börn áttu of auðvelt með að átta
sig á verkefninu. Ákveðið var að fjölga lóðum í verkefnunum fjarlægð, andstæðuþyngd
og andstæðufjarlægð í samræmi við verkefni Sieglers á jafnvægisvog. Verkefnið
andstæðujafnvægi var endurhannað af rannsakanda. Fyrstu tvö verkefnin héldust einföld
áfram, með færri lóðum, til þess að möguleikinn á því að kenna börnum á
jafnvægisvogina væri enn til staðar.
2.3 Rannsóknarsnið
Innanhópa- og millihópasnið voru notuð í tilrauninni. Frammistaða hvers þátttakanda í
ólíkum verkefnum á jafnvægisvog í einni prófun var metin. Frammistaða mismunandi
aldurshópa í verkefnum á jafnvægisvog var borin saman. Frumbreyta er aldur barna.
Fylgibreytur eru hlutfall réttra svara, reglunotkun og svartími.
2.4 Framkvæmd
Í prófun sat rannsakandi við hlið barns þannig að bæði barn og rannsakandi voru fyrir
framan jafnvægisvogina (sjá viðauka 1). Barnið fékk eftirfarandi leiðbeiningar: „Í dag
erum við að fara að leika okkur með þessa jafnvægisvog. Jafnvægisvogin er með þessum
gulu bitum sem eru allir í sömu fjarlægð hver frá öðrum og eru bæði framan og aftan á
jafnvægisvoginni (rannsakandi bendir á gulu bitana sem standa út á voginni). Gulu
bitarnir eru merktir með tölustöfum, frá einum til 10 vinstra megin og frá einum til 10
hægra megin. Þessi fjólubláu lóð sem hægt er að hengja á bitana á voginni eru öll jafn
þung.“ Rannsakandi hvatti barn til þess að halda á lóðunum svo það gæti fundið að þau
væru jafn þung og barni var leyft að skoða fjarlægð milli gulu bitanna á
jafnvægisvoginni.
Rannsakandi setti klemmur undir báðar hliðar á jafnvægisvog til þess að halda
henni í jafnvægi. Og sagði svo: „Ég hengi fjólubláu lóðin á gulu bitana á voginni á
mismunandi hátt og þú segir mér hvort að vinstri hliðin fer niður eða hvort að hægri
hliðin fer niður eða hvort að hliðarnar haldast í jafnvægi eða beinar eins og þær eru núna
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
16
þegar ég tek klemmurnar burt. Jafnvægisvogin hreyfist ekki á meðan að ég hengi lóðin á
hana.“
Þegar rannsakandi hafði hengt lóðin á jafnvægisvogina var barn spurt: „Hvað
gerist núna þegar ég tek klemmurnar burt?“ Þegar rannsakandi hafði spurt þessarar
spurningar var svartími mældur. Þegar barn hafði svarað voru klemmur fjarlægðar undan
báðum hliðum jafnvægisvogar þannig að barn sá hvort svar þess var rétt eða rangt. Í lok
tilraunarinnar var barn spurt: „Hvað finnst þér um þessi verkefni?“
3. Niðurstöður
Í rannsókninni tóku 44 börn þátt. Tíu börn voru forprófuð en þau gögn voru ekki notuð í
niðurstöðum. Við úrvinnslu gagna voru úrlausnir þriggja barna fjarlægðar (sjá viðauka
2). Eitt þeirra var átta ára gömul stúlka sem notaði enga reglu, öll svör hennar í
verkefnunum á jafnvægisvog voru röng, sem var mjög óvenjulegt. Meðalsvartími hennar
í verkefnunum var 8,9 sekúndur en næsthæsti meðalsvartími annars í þessum aldurshópi
var 6,03 sekúndur. Meðalsvartími hópsins án úrlausnar hennar voru 3,83 sekúndur,
meðalsvartími hennar var því mun hærri en hjá öðrum í hennar aldurshópi. Annar var
níu ára gamall drengur sem notaði enga reglu. Hann var með eitt rétt verkefni af sex,
sem var óvenjulegt, svartími hans var 7,4 sekúndur en næsthæsti meðalsvartími annars
þáttakanda í hans aldurshópi var 5,8 sekúndur. Meðalsvartími hópsins án úrlausnar þessa
drengs var 3,09 sekúndur. Loks var tíu ára gamall drengur með tvö rétt verkefni og
tvöfalt hærri meðalsvartíma en hinn í hans aldurshópi. Meðalsvartími hans var 7,97
sekúndur en meðalsvartími hins í hans aldurshópi var 3,41 sekúndur. Þessi drengur
notaði enga reglu. Unnið var úr gögnum 31 barns á 6 verkefnum á jafnvægisvog.
Svör eins átta ára drengs voru flokkuð á sérstakan hátt. Hann svaraði rétt á öllum
verkefnum á jafnvægisvog nema einu, fjarlægð. Þar svaraði hann „jafnvægi,“ á sama
hátt og börn sem nota reglu 1 gera. Ef hann hefði svarað því verkefni rétt þá hefði hann
verið sá eini sem notar reglu 4. Við úrvinnslu var ákveðið að flokka hann undir reglu 3.
Þeir sem nota reglu 3 svara ekki rétt á öllum síðustu verkefnunum, þeir ráða þó við
fjarlægðarverkefnið. Þrátt fyrir það virtist réttara að flokka drenginn undir reglu 3 en
undir reglu 1 eða reglu 4. Tilraunir Sieglers gera ráð fyrir að börn noti sömu regluna
innan prófunar en ekki endilega á milli prófana og þess vegna er líklegt að það hefði
verið auðvelt að flokka úrlausnir þessa drengs ef hann hefði verið prófaður aftur.
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
17
Í þessum niðurstöðum verða þrír þættir skoðaðir. Fyrst verður hlutfall barna sem
svöruðu mismunandi verkefnum á jafnvægisvog rétt skoðað út frá aldri þeirra. Næst
verða tengsl aldurs og reglunotkunar barnanna skoðuð út frá úrlausnum þeirra í
verkefnum á jafnvægisvog. Áður en hægt var að meta tengsl aldurs og reglunotkunar
voru úrlausnir barnanna flokkuð samkvæmt reglum Sieglers (sjá töflu 1) um úrlausn
verkefna á jafnvægisvog. Forsendur þeirrar flokkunar í þessari tilraun sjást í viðauka 2.
Að lokum verða tengsl aldurs og svartíma barnanna metin í verkefnum á jafnvægisvog.
3.1 Hlutfall barna sem svöruðu mismunandi verkefnum á jafnvægisvog rétt
Mynd 2. Hlutfall barna sem svöruðu mismunandi verkefnum á jafnvægisvog rétt
Á mynd 2 sést hlutfall barna sem svöruðu mismunandi verkefnum á
jafnvægisvog rétt. Hér er ekki verið að skoða reglunotkun heldur almenna færni við
lausn verkefnanna. Ekkert 5 ára barn leysir verkefnið jafnvægi rétt. Meirihluti þeirra
leysir verkefnin þyngd og andstæðuþyngd rétt. Helmingur þeirra leysir verkefnið
fjarlægð rétt. Öll 6 ára börn leysa verkefnið andstæðufjarlægð rétt, 80% þeirra leysa
verkefnin jafnvægi og fjarlægð. Meirihluti 7 ára barna leysa verkefnið þyngd og öll leysa
þau verkefnið andstæðuþyngd. Meirihluti 8 ára barna leysa verkefnin jafnvægi, þyngd
og andstæðuþyngd. Öll 9, 10 og 11 ára börn leysa verkefnin jafnvægi og þyngd. Öll 9 og
10 ára börn leysa verkefnið fjarlægð. Almenn færni við að leysa verkefnin virðist aukast
með aldri (sjá mynd 2) en er ekki aðeins bundin við aldur.
Hlutfall réttra úrlausna barna í mismunandi verkefnum, jafnvægisverkefni,
þyngdarverkefni og andstæðuþyngd, á jafnvægisvog eykst samfellt með aldri og er ekki
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
5 ára 6 ára 7 ára 8 ára 9 ára 10 ára 11 ára
Jafnvægi
Þyngd
Fjarlægð
A-Þyngd
A-Fjarl
A-Jafnv
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
18
stigbundið. Fjarlægðarverkefnið gengur vel hjá 5 og 6 ára börnum en ekki vel hjá 7 og 8
ára börnum. Eftir 9 ára aldur fer hlutfall barna sem leysir fjarlægðarverkefnið aldrei
undir 80%. Frammistaða barna á verkefninu andstæðuþyngd er yfirleitt góð og tengist
frammistöðu þeirra á þyngdarverkefninu. Síðustu tvö verkefnin, andstæðufjarlægð og
andstæðujafnvægi, hafa litla tengingu við aldur barna. Niðurstöðurnar benda til þess að
almennur vitsmunaþroski sé samfelldur.
3.2 Tengsl aldurs og reglunotkunar barna
Hlutfall reglunotkunar barna eftir aldri var skoðað og sést í töflu 2. Fjögur fimm ára börn
voru prófuð. Ekkert 5 ára gamalt barn notar reglu. Fimm 6 ára börn voru prófuð. Þrjú
þeirra nota enga reglu, fyrir utan tvo drengi, tvíbura sem notuðu reglu 3 í þeim
aldurshópi. Það kom einnig fram hjá tveimur drengjum sem notuðu reglu 4, einnig
tvíburar, í forprófun. Fjögur 7 ára gömul börn voru prófuð. Sjö ára börn nota yfirleitt
enga reglu en þar byrjar þó að sjást notkun reglu 1. Eitt 7 ára gamalt barn notar hana.
Fimm 8 ára gömul börn voru prófuð. Átta ára gömul börn nota reglur 1, 2 og 3 ásamt því
að eitt barn þar notar enga reglu. Sex 9 ára gömul börn voru prófuð. Níu ára gömul börn
nota reglu 2 og 3. Tíu ára gamalt barn notar reglu 2. Sex 11 ára gömul börn voru prófuð.
Þau nota reglur 0 og 3.
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
19
Tafla 2. Hlutfall barna sem nota mismunandi reglur eftir aldri.
Regla
0 1 2 3 Samtals
Aldur 5 Fjöldi 4 0 0 0 4
% Aldur 100,0 0,0 0,0 0,0 100,0
% Regla 33,3 0,0 0,0 0,0 12,9
% Alls 12,9 0,0 0,0 0,0 12,9
6 Fjöldi 3 0 0 2 5
% Aldur 60,0 0,0 0,0 40,0 100,0
% Regla 25,0 0,0 0,0 18,2 16,1
% Alls 9,7 0,0 0,0 6,5 16,1
7 Fjöldi 3 1 0 0 4
% Aldur 75,0 25,0 0,0 0,0 100,0
% Regla 25,0 33,3 0,0 0,0 12,9
% Alls 9,7 3,2 0,0 0,0 12,9
8 Fjöldi 1 2 1 1 5
% Aldur 20,0 40,0 20,0 20,0 100,0
% Regla 8,3 66,7 20,0 9,1 16,1
% Alls 3,2 6,5 3,2 3,2 16,1
9 Fjöldi 0 0 3 3 6
% Aldur 0,0 0,0 50,0 50,0 100,0
% Regla 0,0 0,0 60,0 27,3 19,4
% Alls 0,0 0,0 9,7 9,7 19,4
10 Fjöldi 0 0 1 0 1
% Aldur 0,0 0,0 100,0 0,0 100,0
% Regla 0,0 0,0 20,0 0,0 3,2
% Alls 0,0 0,0 3,2 0,0 3,2
11 Fjöldi 1 0 0 5 6
% Aldur 16,7 0,0 0,0 83,3 100,0
% Regla 8,3 0,0 0,0 45,5 19,4
% Alls 3,2 0,0 0,0 16,1 19,4
Samtals Fjöldi 12 3 5 11 31
% Aldur 38,7 9,7 16,1 35,5 100,0
% Regla 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0
% Alls 38,7 9,7 16,1 35,5 100,0
Kí-kvaðratpróf var gert til að kanna tengsl aldurs og reglunotkunar. Þar var kí-
kvaðrat gildið 37,12 og p-gildið ˂ .005. Óhætt er því að hafna þeirri tilgátu að breyturnar
aldur og reglunotkun séu óháðar hvor annnarri. Aldur tengist reglunotkun.
Á mynd 3 sjást tengslin milli aldurs og reglunotkunar. Notkun flóknari reglna
eykst með aldri. Hér sést einnig að notkun reglu 3 hjá 6 ára börnum er afar óvenjuleg.
Mynstrið í reglunotkun barna virðist vera samfellt frá því þau ná 7 ára aldri. Fram að því
sýnir myndin stigskiptingu í reglunotkun barna að mestu leyti.
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
20
Mynd 3. Tengsl aldurs og reglunotkunar. Þátttakendur sem nota mismunandi reglur
Aðhvarfsgreining var gerð til þess að meta hversu sterkt samband er milli aldurs
og reglunotkunar barna. Niðurstöður hennar sýndu að R² var 0,390. Aldur skýrir því
39% af reglunotkun barna, F(1, 29) = 18.56, p ˂ .000. Tengsl aldurs og reglunotkun eru
marktæk.
3.3 Tengsl aldurs og svartíma barna
Tengsl aldurs og svartíma barna voru metin. Á mynd 4 sést að meðalsvartími minnkar
eftir aldri.
Mynd 4. Meðalsvartími barna eftir aldri (sek)
0
1
2
3
4
Reg
la
Aldur
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
21
Í töflu 3 sést að meiri breytileiki er á svartíma einstaklinga en meðaltölin sýna.
Staðalfrávik hjá 10 ára barni er ekki sýnt þar sem aðeins eitt 10 ára barn tók þátt í
tilrauninni.
Tafla 3. Lýsandi tölfræði fyrir fylgibreytuna svartími (sek)
Aldur Fjöldi
Lægsta
gildi
svartíma
Hæsta
gildi
svartíma
Meðaltal
svartíma
Staðalfrávik
svartíma
5 4 5,38 7,62 6,27 1,01
6 5 2,49 6,75 4,38 1,81
7 4 1,96 5,52 3,16 1,6
8 5 1,99 6,03 3,82 1,74
9 6 1,26 5,81 3,09 1,62
10 1 3,41 3,41 3,41
11 6 1,18 4,43 2,04 1,24
Á mynd 5 sést normalrit af dreifingu fylgibreytunnar svartíma. Breytan er með
lítil frávik frá normaldreifingu og gólfhrif virðast vera til staðar.
Mynd 5. Normalrit af dreifingu fylgibreytunnar svartíma
Aðhvarfsgreining var gerð til þess að meta samband aldurs og svartíma.
Niðurstöður hennar sýndu að R² var frekar lágt, 0,369. Aldur skýrir 37% af dreifingu
svartíma, aðrir þættir virðast líka skipta máli varðandi dreifingu hans. Niðurstöðurnar
sýndu að tengsl aldurs og svartíma voru marktæk, F(1, 29) = 16.99, p ˂ .000.
Önnur aðhvarfsgreining var gerð til að meta samband frumbreytanna aldurs og
svartíma og tengsl þeirra við fylgibreytuna reglu. Niðurstöður hennar voru að R² var
0,39. Aldur og svartími skýra saman 39% af reglunotkun. Niðurstöður þeirrar
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
22
aðhvarfsgreiningar sýndu að tengsl aldurs, svartíma og reglunotkunar voru marktæk,
F(2, 28) = 8.97, p ˂ .001.
4. Umræða
Fjórar tilgátur voru settar fram í upphafi þessarar rannsóknar. Fyrsta tilgáta er að
almennur vitsmunaþroski barna sé ekki stigbundinn heldur sé hann samfelldur. Önnur
tilgáta er að tengsl séu á milli aldurs og reglunotkunar barna. Þriðja tilgáta er að tengsl
séu á milli aldurs og svartíma barna. Fjórða tilgáta er að svartími barna minnki eftir aldri
þeirra.
4.1 Vitsmunaþroski barna: Stigbundinn eða samfelldur?
Þroskasálfræðingar hafa ekki verið sammála um hvort lýsa eigi þroska sem stigbundnum
eða hvort hann sé samfelldur. Niðurstöður tilrauna Inhelders og Piagets sýndu að börn á
foraðgerðastigi (2-6 ára) og fyrstu árum stigi hlutbundinna aðgerða (7-12 ára) gætu ekki
leyst verkefni á jafnvægisvog. Samkvæmt niðurstöðum þessarar rannsóknar gat
meirihluti 5 ára barna gat leyst verkefnið þyngd. Sú niðurstaða er í samræmi við
rannsóknir Sieglers (1976) og rannsóknir Amsels og félaga (1996). Niðurstöður þessarar
tilraunar sýna að 5, 6 og 7 ára börn gátu líka leyst verkefnið andstæðuþyngd. Flest 6 ára
gömul börn áttuðu sig á því að fjarlægð skipti máli. Almennt átta börn sig ekki á því að
bæði þyngd og fjarlægð skipta máli við lausn verkefna á jafnvægisvog fyrr en þau eru
orðin 9 ára gömul. Þessi niðurstaða þessarar tilraunar er í samræmi við rannsóknir
Amsels og félaga (1996). Börn gátu leyst verkefnið áður en þau ná stigi formlegra
aðgerða. Inhelder og Piaget (1958) töldu það ómögulegt. Niðurstöður þessarar
rannsóknar gefa til kynna að almennt sé vitsmunaþroski ekki stigbundinn.
Almennur vitsmunaþroski virðist vera hægfara samfellt ferli breytinga frekar en
tímabil snöggra stigskiptinga. Þessi rannsókn styður við tilgátu 1 um að almennur
vitsmunaþroski barna sé ekki stigbundinn heldur samfelldur.
4.2 Hefur aldur áhrif á reglunotkun barna?
Mikill munur var á reglunotkun barna á stigi hlutbundinna aðgerða. Börn á aldrinum 6 til
11 ára gátu tileinkað sér reglu eitt, tvö og þrjú. Tilraunir Inhelders og Piagets bentu til
þess að börn á þessum aldri væru ekki að fær um að átta sig á þyngd, fjarlægð eða
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
23
samþættingu þyngdar og fjarlægðar. Niðurstöður þessarar tilraunar sýna töluverðan mun
á reglunotkun barna. Breytileiki kom fram í frammistöðu barna. Einstaklingsmunur í
reglunotkun kom fram, sérstaklega í frammistöðu tveggja 6 ára drengja sem notuðu
reglu þrjú eins og eldri börn gerðu. Hann kom líka fram í frammistöðu tveggja 10 ára
drengja í forprófun, þeir notuðu reglu fjögur. Bæði þessi drengjapör, 6 og 10 ára, voru
tvíburar. Líklegt er að annað en kenningar um samfelldan þroska geti skýrt þann mun á
frammistöðu barnanna, þættir eins og greind og erfðir (nature).
Elstu börnin sem tóku þátt í tilrauninni gátu tileinkað sér reglu þrjú. Þau gerðu
sér oftast grein fyrir því að athuga þyrfti að bæði þyngd og fjarlægð. Líkleg skýring er að
eldri börn hafa meiri reynslu af því að nota margföldun í skóla og meiri almenna
þekkingu en yngri börnin, sem skilar sér í oft í færni. Í tilrauninni var athugað hvort hægt
væri að kenna börnum á hagnýtan hátt að leysa verkefni á jafnvægisvog. Til þess voru
verkefnin einfölduð í þessari tilraun og eru þau ólík fyrirlögn Sieglers. Það var gert með
því að fækka lóðum í tveimur fyrstu verkefnunum. Einnig voru höfð talnavísbendi á
jafnvægisvoginni sem voru ekki á jafnvægisvogum Inhelders og Piagets (1958) og
Sieglers (1976).
Um sjö ára aldur kom fram stigskipting í reglunotkun barna, sem styður kenningu
Piagets um þroskastig. Það sem er ólíkt í þessum niðurstöðum og niðurstöðum
rannsókna Piagets er samfelld aukning vitsmunaþroska eftir sjö ára aldur ásamt því að
stigskiptingin sem verður um sjö ára aldur er aðeins á afmörkuðu sviði vitsmunaþroska, í
reglunotkun barna. Ekki eru allir jafnir eftir sjö ára aldur eins og kenning hans um
þroskastig gerir ráð fyrir. Notkun flóknari reglna var í reglunotkun barnanna og meiri
breytileiki við lausn verkefnanna en Piaget gerði ráð fyrir að væri mögulegur.
Afmarkaður þroski, einstaklingsmunur og mögulega þáttur náms halda áfram að vera
vanmetnir þættir í kenningu hans samkvæmt niðurstöðum þessarar rannsóknar. Aldur
útskýrir ekki nema um 40% af reglunotkun barna. Aðrir þættir en aldur skipta
augljóslega máli í reglunotkun barna. Fylgni var milli aldurs og reglunotkunar í prófun
og áhrif aldurs á reglunotkun voru marktæk. Tilgáta 2 um tengsl aldurs og reglunotkunar
barna er þó studd í þessari rannsókn.
Talnavísbendin á jafnvægisvoginni virðast hafa haft áhrif á frammistöðu eldri
barnanna og hafa hjálpað þeim við að nota flóknari reglu. Þar að auki gæti einfaldari
fyrirlögn, færri lóð, hafa auðveldað þeim að skilja hvernig jafnvægisvogin virkar.
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
24
Líklegt er að verkefnin á jafnvægisvoginni séu hagnýt leið til þess að kenna börnum að
skilja eðli stærðfræði og að það ásamt öðrum þáttum hafi gagnast þessum börnum við að
leysa verkefnin. Mögulegt er að verkefnin séu hagnýt aðferð til þess að efla afmarkaðan
vitsmunaþroska. Börnin sem tóku þátt í tilrauninni voru mjög áhugasöm um verkefnin
og flest þeirra töldu þau vera skemmtileg. Eitt barn sagði að þau væru „flókin og
einföld.“
4.3 Hvernig hefur aldur áhrif á svartíma barna?
Tilgáta 3 er að aldur hafi áhrif á svartíma barna. Tilgáta 4 er að svartími barna minnki
eftir aldri þeirra. Mælingar á svartíma hafa mikið verið notaðar í rannsóknum á
vitsmunaþroska og hugarstarfi. Svartími hefur ekki verið athugaður áður í tengslum við
verkefni á jafnvægisvog svo vitað sé. Niðurstöður þessarar rannsóknar sýndu mikinn
einstaklingsmun í úrvinnsluhraða barna. Í þessari tilraun fór meðalsvartíminn eftir aldri,
börnin urðu almennt fljótari með aldrinum. Þessar niðurstöður styðja rannsóknir Kails og
Ferrers (2007) sem sýndu aldurstengda aukningu í úrvinnsluhraða. Þær styðja einnig
rannsókn Hales (1990) þar sem fram kom að yngri börn eru almennt lengur að leysa
verkefni en eldri börn.
Aldur útskýrir ekki nema þriðjung af úrvinnsluhraða. Hér kemur breytileiki fram
á mjög augljósan hátt. Einstaklingsmunur er mjög mikill. Þættir sem Fry og Hale (1996)
rannsökuðu auk úrvinnsluhraða, svo sem vinnsluminni og eðlisgreind, gætu skipt mjög
miklu máli á þessu sviði. Áhrif aldurs á svartíma voru marktæk í þessari tilraun. Tilgáta
3 um að aldur hafi áhrif á svartíma barna er studd í þessari rannsókn. Tilgáta 4 um að
svartími minnki eftir aldri barna er einnig studd.
4.4 Styrkleikar og veikleikar rannsóknarinnar
Nokkur áhugaverð atvik komu fram þegar tilraunin var lögð fyrir börnin. Eins og fyrr
segir stóðu fjórir tvíburadrengir sig mun betur en aðrir í sínum aldurshópi og voru þeir
einu tvíburarnir sem tóku þátt í tilrauninni. Barn með ofvirkni og athyglisbrest leysti
verkefni á jafnvægisvog jafn vel og aðrir á sínum aldri. Annað barn, sem hafði verið
greint les- og reikniblint, gat leyst verkefnin eins og aðrir í sínum aldurshópi. Þessi góða
frammistaða barnanna er líklega áhugavert innlegg í umræðuna um erfðir og aðbúð.
Einn drengur leysti verkefnin þannig að erfitt var að flokka úrlausn hans. Hann
leysti öll verkefnin rétt nema verkefnið fjarlægð sem hefði átt að vera honum augljóst út
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
25
frá talnavísbendunum. Sá drengur var flokkaður undir reglu 3 en hefði átt að vera
flokkaður undir reglu 4 ef hann hefði leyst öll verkefnin. Líkan Sieglers gerir ekki ráð
fyrir því að erfitt sé að flokka úrlausnir þátttakenda, það gerir ekki ráð fyrir frávikum. Í
tilraun Sieglers (1976) er sér dálkur fyrir óflokkanleg svör sem henta ekki flokkunarkerfi
hans og ekki er reynt að vinna úr svörum sem erfitt er að flokka hjá honum. Engar
augljósar skýringar eru á þessum atvikum í þessari tilraun. Líklegt er að þættir eins og
athygli tengist því að síðastnefndi drengurinn leysti ekki öll verkefnin rétt og ættu aðrar
rannsóknir á sviði vitsmunaþroska að skoða þann þátt betur.
Rannsóknin hefur nokkra styrkleika. Rannsakandi endurhannaði og einfaldaði
verkefni á jafnvægisvog, forprófaði þá útgáfu, leiðrétti svo og þyngdi aftur þau verkefni
sem reyndust of auðveld. Fyrstu tvö verkefnin héldust einföld og voru ekki leiðrétt af
ásettu ráði til þess að kenna börnum. Verkefnin á jafnvægisvog í þessari tilraun voru því
nýtt mælitæki að hluta sem hefur ekki verið notað áður. Verkefni á jafnvægisvog virðast
vera góð leið til að greina almennt mynstur vitsmunaþroska barna eftir aldri. Verkefni á
jafnvægisvog reyndust einnig ágæt í að greina að frammistöðu þeirra þátttakenda sem
sköruðu framúr jafnöldrum sínum í reglunotkun. Þau virðast því greina afmarkaðan
vitsmunaþroska og það sést vel á frammistöðu tvíburadrengjanna. Sú ákvörðun að bæta
við mælingu á svartíma við verkefni á jafnvægisvog skilaði árangri. Verkefni á
jafnvægisvog virðast ekki vera síðri en önnur verkefni á sviði vitsmunaþroska til að
greina svipuð svartímamynstur og hafa fengist út úr mælingum rannsakenda á þessu
sviði á heimsvísu. Verkefnin standa líklega líka undir þeim væntingum að vera hagnýtt
kennslutæki. Það sést á frammistöðu barns sem hafði verið greint reikniblint en leysti
verkefnin sem eru stærðfræðileg í eðli sínu jafnvel og aðrir á sínum aldri. Auk þess hélt
barn, sem hafði verið greint ofvirkt og með athyglisbrest, athyglinni við verkefnin að
mestu leyti. Það barn var með sambærilegar úrlausnir og aðrir í sínum aldurshópi.
Tilraunin takmarkast af nokkrum þáttum, sumir voru fyrirsjáanlegir en aðrir ekki.
Fjöldi þátttakanda er einn slíkur þáttur. Aðeins voru 44 börn prófuð í verkefnum á
jafnvægisvog í þessari rannsókn, tíu af þeim voru forprófuð. Því var úrtakið í þessari
rannsókn lítið, sem dregur úr skýringarmætti hennar og eykur hættu á skekkju. Úrlausnir
þriggja barna voru fjarlægðar (sjá viðauka 2) til þess að takmarka áhrif skekkju en ekki
til þess að koma í veg fyrir hana. Ákvörðun um að fjarlægja tilteknar úrlausnir er alltaf
umdeilanleg enda getur hún orðið til þess, sé gengið of langt, að rannsóknin staðfesti
nánast hvaða kenningu sem rannsakandi kýs. Í þessu tilviki varð hins vegar ekki undan
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
26
því vikist að fjarlægja umræddar úrlausnir. Þær voru, eins og sjá má af umfjöllun um
þær í upphafi niðurstöðukafla og í viðauka 2, í miklu ósamræmi við úrlausnir annarra
barna og gátu ekki talist eðlilegar. Augljóst var að þær úrlausnir sem voru fjarlægðar
hefðu skekkt niðurstöður rannsóknarinnar verulega og spillt niðurstöðu rannsóknar með
svo litlu úrtaki.
Auðvitað hafa ofangreindir takmarkandi þættir áhrif á réttmæti rannsóknarinnar.
Við rannsóknir á vitsmunaþroska er æskilegt að úrtakið sé stærra en hér var mögulegt að
safna saman. Aðeins eitt tíu ára gamalt barn tók þátt í tilrauninni sjálfri, fleiri tíu ára
gömul börn tóku þátt í forprófun mælitækisins. Betra hefði verið að forprófa færri börn á
þeim aldri og prófa þau frekar í tilrauninni sjálfri. Þar að auki hefði verið æskilegt að
forprófa endanlega fyrirlögn verkefnanna á jafnvægisvog betur, síðustu tvö verkefnin á
jafnvægisvoginni hefðu mátt koma betur út.
4.5 Næstu skref
Þrátt fyrir ýmsar takmarkanir vakna nýjar rannsóknarspurningar eftir þessa tilraun. Er
reglunotkun systkina sambærileg? Standa tvíburar sig betur en aðrir í þeirra aldurshópi í
verkefnum á sviði vitsmunaþroska og ef svo er, hvers vegna? Hver eru áhrif erfða og
aðbúðar á frammistöðu barna í verkefnum á sviði vitsmunaþroska? Mun endurskoðun
síðustu tveggja verkefnanna, andstæðufjarlægðar og andstæðujafnvægis, leiða til þess að
börn læri fyrr að nota flóknari reglur? Hvaða aðrir þættir en aldur skýra reglunotkun
barna í verkefnum á jafnvægisvog? Hvaða þættir aðrir en aldur skýra úrvinnsluhraða
barna? Munu börn standa sig betur eftir fleiri prófanir ef verkefnin breytast á milli
prófana? Hver er þáttur athygli á frammistöðu barna í verkefnum á sviði
vitsmunaþroska? Þessum spurningum verður vonandi svarað í öðrum rannsóknum.
4.6 Lokaorð
Þessi rannsókn sýnir að kenning um almennan samfelldan vitsmunaþroska er studd út frá
samfelldu mynstri sem kom fram þegar hlutfall 5 til 11 ára barna sem leystu mismunandi
verkefni á jafnvægisvog er skoðað. Kenning um afmarkaðan vitsmunaþroska, sem er
stigbundinn, er studd út frá mismuni sem verður á reglunotkun barna um sjö ára aldur.
Eftir sjö ára aldur virðist reglunotkun vera samfelld en það gæti verið vegna náms og
meiri þekkingar. Kenning um afmarkaðan vitsmunaþroska er studd út frá niðurstöðum
þessarar rannsóknar sem einstaklingsmunur, misjöfn frammistaða ólíkra þátttakenda á
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
27
sama aldri og mögulega þættir eins og fyrri þekking og nám gætu skýrt. Mikilvægt er að
fólk sem starfar með börnum á sviði heilbrigðis- og menntavísinda meti börn ekki aðeins
út frá meðaltali síns aldurs. Jafnaldrar eru ekki allir jafnir.
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
28
Heimildir
Amsel, E., Goodman, G., Savoie, D., & Clark, M. (1996). The Development of
Reasoning about Causal and Noncausal Influences on Levers. Child
Development, 67, 1624-1646.
Duan, X., Shi, J., & Zhou, D. (2009). Developmental Changes in Processing Speed:
Influence of Accelerated Education for Gifted Children. Gifted Child Quarterly,
54, 85-91. Doi: 10. 1177/0016986209355971
Fry, A. F., & Hale, S. (1996). Processing Speed, Working Memory, and Fluid
Intelligence: Evidence for a Developmental Cascade. Psychological Science, 7,
237-241.
Gleitman, H., Reisberg, D., & Gross, J. (2007). Psychology. New York: W. W. Norton
& Company.
Goswami, U. (2008). Cognitive Development: The Learning Brain. Hove and New
York: Psychology Press.
Hale, S. (1990). A Global Developmental Trend in Cognitive Processing Speed. Child
Development, 61, 653-663.
Inhelder, B., & Piaget, J. (1958). The Growth of Logical Thinking from Childhood to
Adolescence. New York: Basic Books.
Kail, R. V., & Ferrer. E. (2007). Processing Speed in Childhood and Adolescence:
Longitudinal Models for Examining Developmental Change. Child Development,
78, 1760-1770.
Lightfoot, C., Cole, M., & Cole, S. R. (2013). The Development of children. New York:
Worth Publishers.
Miller, P. H. (2014). Piaget´s Theory: Past, Present, and Future. In U. Goswami (Ed.),
The Wiley-Blackwell Handbook of Childhood Cognitive Development (2nd. ed,
pp. 649-672). Chichester: Wiley Blackwell.
Piaget, J. (1964). Development and Learning. In M. Gauvain & M. Cole (Eds.),
Readings on the development of children. (4th. ed, pp. 25-33). Madison Avenue,
NY: Worth Publishers. (Reprinted from Piaget Rediscovered, 7-20, by V.N.
Rockcastle, Ed., 1964 og 1972).
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
29
Siegler, R. S. (1976). Three Aspects of Cognitive Development. Cognitive Psychology,
8, 481-520.
Siegler, R. S. (1994). Cognitive Variability: A Key to Understanding Cognitive
Development. In M. Gauvain & M. Cole (Eds.), Readings on the development of
children. (4th. ed, pp. 207-212). Madison Avenue, NY: Worth Publishers.
(Reprinted from Current Directions in Psychological Science, 3, 1-5. Blackwell
Publishers)
Siegler, R. S. (2000). The Rebirth of Children´s Learning. Child development, 71, 26-35.
Siegler, R. S. (2005). Children´s Learning. American Psychologist, 60, 769-778.
Siegler, R. S. (2007). Cognitive Variability. Developmental Science, 10, 104-109.
Siegler, R. S. & Chen, Z. (1998). Developmental Differences in Rule Learning: A
Microgenetic Analysis. Cognitive Psychology, 36, 273-310.
Siegler, R. S. & Chen, Z. (2002). Development of Rules and Strategies: Balancing the
old and the new. Journal of Experimental Child Psychology, 81, 446-457.
Stigler, J. W. & Stevenson, H. W. (1991). How Asian Teachers Polish Each Lesson to
Perfection. In M. Gauvain & M. Cole (Eds.), Readings on the development of
children. (4th. ed, pp. 236-249). Madison Avenue, NY: Worth Publishers.
(Reprinted from American Educator, the quarterly journal of the American
Federation of Teachers, Spring 1991 issue)
Vygotsky, L.S. (1978). Interaction Between Learning and Development. In M. Gauvain
& M. Cole (Eds.), Readings on the development of children. (4th. ed, pp. 34-41).
Madison Avenue, NY: Worth Publishers. (Reprinted by the permission of the
publisher from Mind in Society: The development of higher psychological
processes by L. S. Vygotsky, edited by Michael Cole, Vera John-Steiner, Sylvia
Scribner, and Ellen Souberman, 71-91, Cambridge, MA: Harvard University
Press. Copyright 1978 by the President and Fellows of Harvard College.)
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
30
Viðauki 1
Svarblað
Kyn:_______________________________________________________________
Aldur:______________________________________________________________
Prófun
Tími dags:
Rannsakandi situr við hlið barns og bæði barn og rannsakandi eru fyrir framan jafnvægisvogina.
„Í dag erum við að fara að leika okkur með þessa jafnvægisvog. Jafnvægisvogin er
með þessum gulu bitum sem eru allir í sömu fjarlægð frá hvorum öðrum og eru
bæði framan og aftan á jafnvægisvoginni (benda á gulu bitana sem standa út á
voginni). Gulu bitarnir eru merktir með tölustöfum, frá einum til 10 vinstra megin og
frá einum til tíu hægra megin. Þessi fjólubláu lóð sem hægt er að hengja á bitana á
voginni eru öll jafn þung.“
Hvetja barn til þess að halda á fjólubláu einingunum svo að þau geti fundið að þær eru jafn þungar, og
leyfa barninu að skoða jafna fjarlægð milli gulu bitanna á jafnvægisvoginni.
Tilraun 1:
Setja klemmur undir báðar hliðar á jafnvægisvog.
„Ég hengi fjólubláu lóðin á gulu bitana á voginni á mismunandi hátt og þú segir
mér hvort vinstri hliðin fer niður eða hvort að hægri hliðin fer niður eða hvort að
hliðarnar haldist í jafnvægi eða beinar eins og þær eru núna, þegar ég tek
klemmurnar burt. Jafnvægisvogin hreyfist ekki á meðan að ég hengi lóðin á hana.“
Forspá 1: Jafnvægi
V
10
V
9
V
8
V
7
V
6
V
5
V
4
V
3
V
2
V
1
H
1
H
2
H
3
H
4
H
5
H
6
H
7
H
8
H
9
H
10
1 1
Spurning 1: Hvað gerist núna þegar ég tek klemmurnar burt?
Svar:_____________________________________________
Svartími:__________________________________________
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
31
Forspá 2: Þyngd
V
10
V
9
V
8
V
7
V
6
V
5
V
4
V
3
V
2
V
1
H
1
H
2
H
3
H
4
H
5
H
6
H
7
H
8
H
9
H
10
1 1 1
Spurning 1: Hvað gerist núna þegar ég tek klemmurnar burt?
Svar:_____________________________________________
Svartími:__________________________________________
Forspá 3: Fjarlægð
V
10
V
9
V
8
V
7
V
6
V
5
V
4
V
3
V
2
V
1
H
1
H
2
H
3
H
4
H
5
H
6
H
7
H
8
H
9
H
10
2 2
Spurning 1: Hvað gerist núna þegar ég tek klemmurnar burt?
Svar:_____________________________________________
Svartími:__________________________________________
Forspá 4: Andstæðuþyngd
V
10
V
9
V
8
V
7
V
6
V
5
V
4
V
3
V
2
V
1
H
1
H
2
H
3
H
4
H
5
H
6
H
7
H
8
H
9
H
10
2 2 2
Spurning 1: Hvað gerist núna þegar ég tek klemmurnar burt?
Svar:_____________________________________________
Svartími:__________________________________________
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
32
Forspá 5: Andstæðufjarlægð
V
10
V
9
V
8
V
7
V
6
V
5
V
4
V
3
V
2
V
1
H
1
H
2
H
3
H
4
H
5
H
6
H
7
H
8
H
9
H
10
3 2 3
Spurning 1: Hvað gerist núna þegar ég tek klemmurnar burt?
Svar:_____________________________________________
Svartími:__________________________________________
Forspá 6: Andstæðujafnvægi
V
10
V
9
V
8
V
7
V
6
V
5
V
4
V
3
V
2
V
1
H
1
H
2
H
3
H
4
H
5
H
6
H
7
H
8
H
9
H
10
1 2
Spurning 1: Hvað gerist núna þegar ég tek klemmurnar burt?
Svar:_____________________________________________
Svartími:__________________________________________
Spurning 2: Hvað finnst þér um þessi verkefni?
Svar:_______________________________________________________________
VITSMUNAÞROSKI BARNA: STIGBUNDINN EÐA SAMFELLDUR?
33
Viðauki 2
Í töflunni hér að neðan sjást úrlausnir 34 barna í verkefnum á jafnvægisvog.
Úrlausnir þriggja barna eru yfirstrikaðar með gulu, gögn þeirra voru ekki tekin með í
útreikninga. Grænn litur sést á úrlausnum drengs sem erfitt var að flokka.
Jafnvægi VN HN VN VN J
Kyn Aldur Regla Jafnvægi Svartími Þyngd Svartími Fjarlægð Svartími And-þyngd Svartími And-fjarl Svartími And-jafnvægi Svartími
kk 5 ára 0 VN 15,55 J 7,23 HN 9,61 HN 4,48 VN 5,00 VN 3,86 7,62 33,30%
kk 5 ára 0 VN 14,73 VN 4,65 VN 6,16 VN 3,45 HN 2,55 HN 2,18 5,62 33,30%
kk 5 ára 0 VN 11,56 VN 5,75 J 11,80 VN 5,18 J 2,58 J 1,93 6,47 50%
kvk 5 ára 0 HN 17,56 VN 5,48 HN 1,93 VN 4,36 HN 1,51 HN 1,44 5,38 50%
0% 14,85 75% 5,78 50% 7,38 75% 4,37 25% 2,91 25% 2,35 6,27
kk 6 ára 3 J 5,68 VN 4,18 HN 2,08 VN 1,08 HN 0,71 VN 1,21 2,49 66,67%
kk 6 ára 3 J 4,16 VN 12,61 HN 15,08 VN 5,16 HN 2,33 VN 1,21 6,76 66,67%
kk 6 ára 0 J 3,73 HN 4,68 HN 5,26 VN 0,68 HN 1,03 HN 0,73 2,69 50%
kk 6 ára 0 VN 14,75 HN 4,48 VN 3,73 VN 0,81 HN 2,18 HN 1,55 4,58 16,70%
kvk 6 ára 0 J 15,96 J 4,86 HN 6,46 VN 2,95 HN 1,23 HN 0,95 5,40 50%
80% 8,86 40% 6,16 80% 6,52 100% 2,14 0% 1,50 0% 1,13 4,38
kk 7 ára 0 VN 6,65 VN 1,38 J 1,31 VN 0,96 HN 0,45 HN 1,06 1,97 33,30%
kk 7 ára 1 J 1,76 VN 7,20 J 1,43 VN 0,75 HN 1,48 HN 2,05 2,45 50%
kvk 7 ára 0 VN 6,51 VN 1,35 J 0,58 VN 1,81 HN 4,61 HN 1,63 2,75 33,30%
kvk 7 ára 0 HN 13,33 HN 5,43 J 2,56 VN 3,40 HN 4,33 HN 4,11 5,53 1,6
25% 7,06 75% 3,84 0% 1,47 100% 1,73 0% 2,72 0% 2,21 3,17 16,70%
kk 8 ára 3 J 10,36 VN 2,56 J 1,25 VN 1,15 VN 1,35 J 0,55 2,87 83,30%
kk 8 ára 1 J 5,23 VN 1,70 J 2,16 VN 0,85 HN 0,78 HN 1,25 2,00 50%
kvk 8 ára 1 J 18,03 VN 6,01 J 1,80 VN 2,01 HN 2,00 HN 6,33 6,03 50%
kvk 8 ára 0 VN 12,41 HN 8,85 J 1,31 HN 2,25 VN 6,46 VN 0,75 5,34 16,70%
kvk 8 ára 0 VN 10,03 HN 24,13 VN 12,13 HN 1,01 HN 1,81 HN 4,40 8,92 0,6
kvk 8 ára 2 J 3,58 VN 6,38 HN 3,40 VN 1,75 HN 1,16 HN 1,23 2,92 66,67%
80% 9,94 80% 8,27 20% 3,68 80% 1,50 40% 2,26 20% 2,42 3,83
kk 9 ára 2 J 10,08 VN 1,21 HN 1,41 VN 0,93 HN 1,30 HN 3,50 3,07 66,67%
kk 9 ára 0 J 14,18 HN 10,36 VN 8,20 HN 3,03 HN 1,73 HN 6,75 7,38 16,70%
kvk 9 ára 2 J 5,46 VN 1,23 HN 1,01 VN 0,95 HN 1,06 HN 2,18 1,98 66,67%
kvk 9 ára 3 J 2,81 VN 1,21 HN 14,40 VN 0,68 HN 15,05 J 0,73 5,81 83,30%
kvk 9 ára 3 J 1,15 VN 0,73 HN 0,58 HN 1,20 HN 1,15 J 2,80 1,27 66,67%
kvk 9 ára 2 J 4,71 VN 3,08 HN 1,10 VN 2,61 HN 1,00 HN 2,28 2,46 66,67%
kvk 9 ára 3 J 2,21 VN 2,73 HN 1,61 J 4,28 VN 11,16 HN 1,80 3,97 66,67%
100% 5,80 100% 2,94 100,00% 4,04 66,67% 1,95 16,70% 4,64 33,30% 2,86 3,09
kk 10 ára 2 J 5,23 VN 1,33 HN 1,23 VN 10,78 HN 0,48 HN 1,45 3,42 66,67%
kk 10 ára 0 VN 30,31 VN 6,05 J 1,16 VN 1,78 VN 5,73 VN 2,80 7,97 50%
100% 17,77 100% 3,69 100% 1,20 100% 6,28 0% 3,11 0% 2,13 3,42
kvk 11 ára 3 J 4,15 VN 0,41 HN 0,53 VN 0,40 HN 1,51 VN 0,63 1,27 66,67%
kvk 11 ára 3 J 3,40 VN 0,96 HN 0,80 VN 0,78 HN 0,73 VN 0,45 1,19 66,67%
kvk 11 ára 3 J 3,06 VN 2,20 HN 1,03 VN 4,65 HN 1,88 VN 1,41 2,37 66,67%
kvk 11 ára 3 J 9,05 VN 1,03 HN 2,83 VN 6,83 HN 5,60 VN 1,26 4,43 66,67%
kk 11 ára 3 J 2,53 VN 1,80 HN 1,88 VN 0,85 VN 1,00 VN 1,68 1,62 66,67%
kk 11 ára 0 J 2,71 VN 0,91 J 1,06 HN 1,65 HN 1,10 J 0,81 1,37 50%
100% 4,15 100% 1,22 83,30% 1,36 83,30% 2,53 16,70% 1,97 16,70% 1,04 2,04