Stefanak Jan CL

JUNIORSTAV 2013 2.6 Geotechnika

1

STANOVEN SMLUVN VELIKOSTI TEN NA PLTI KOENE KOTVY V BRNNSKCH JLECH VODN STUDIE

DETERMINATION OF STIPULATED BOND STRESS IN BRNO CLAYS SUBSOIL CONDITIONS OPENING STUDY

Jan tefak1

Abstract

Excavation are considered key structures to most of civil and mining projects. Postgrouted presstressed ground anchors

are usually associated with these projects. The design of the fixed length of an anchor is based on bond stress on contact

of the bond skin and surrounding soil. Paper offers method for determination of stipulated bond skin frition based on

acceptance tests using statistical methods. Output of this study is set of bond skin friction parameters of Brno clays

subsoil. Recommendation for future research are discussed too.

Keywords

ground anchors, design of anchoring, statistical methods, normal distribution, bond stress

1 CLE STUDIE

Kotven je velmi frekventovanou metodou specilnho zakldn, kter umouje penos znanch tahovch sil ze stavebn konstrukce do zemnho prosted, ppadn slou ke stabilizaci zemnho i horninovho masivu samostatnmi pedepnutmi horninovmi kotvami. Pouvaj se nejen jako podpory u paen stavebnch jam, ale tak pro zajitn stability zemnch svah vetn sanace sesuv, pro stabilizaci stn v zezech a odezech, pro stabilizaci tunelovch portl a stn podzemnch kaveren, pro zajitn stavebnch konstrukc proti vyplavn psobenm vztlaku, ppadn proti posunut i peklopen.

Pi dimenzovn zemnch kotev je v souasnosti uplatovno vce pstup od jednoduchch empirickch vztah a po pokroil metody matematickho modelovn metodou MKP. Jedna z metod, vhodn nap. pro pedbn nvrh kotvy v nich rovnch zpracovn projektu, je zaloena na stanoven velikosti koene kotvy v zvislosti na ppustnm plovm ten mezi tlesem koene kotvy a okoln zeminou.

Clem tto prce je navrhnout postup pro definovn parametru plovho ten v zemnm prosted tvoenm brnnskmi jly metodami matematick statistiky pomoc zptn analzy provedench kontrolnch zkouek.

2 PODKLADY PRO ANALZU

Bhem instalace injektovan zemn kotvy jsou vedeny zznamy o jednotlivch technologickch vrobnch krocch. Ke kadmu realizovanmu prvku je tedy k dispozici sada dokument tvoench hlenm o vrtn, hlenm o injekti, protokolem o napnn kotvy a souhrnnm protokolem o kotv. daje zskan z tchto zznam poskytuj zkladn vstupy pro zptnou analzu provedench kotev.

Data analyzovan v tomto pspvku pochz z projektu kotven podzemn stny tvoc paen stavebn jmy technologickho centra tunelu Dobrovskho v Brn. Kotven bylo realizovno prostednictvm kotev tvoench esti pramenci Lp15,7 mm instalovanch pod hlem 15 od vodorovn roviny.

Zemn prosted je tvoeno brnnskmi neogennmi jly, klasifikovanmi v dob zpracovn projektu podle SN 73 1001 jako F8-CV, s vlastnostmi:

mra pekonsolidace OCR = 6

vlhkost w = 32% 37%

vlhkost na mezi plasticity wp = 29% 33,4%

vlhkost na mezi tekutosti wL = 77% 85%

zdnliv hustota pevnch stic s = 2725 kg/m3

1 Jan tefak, Ing. et Ing., Vysok uen technick v Brn, Fakulta stavebn, stav geotechniky, Veve 331/95, 602 00 Brno, [email protected]


2

2.1 Primrn data

Vechny daje, kter definuj geometrii zkoumanho prvku, jeho materilov charakteristiky a informace o technologickm postupu lze erpat z protokolu o kotv a napnacho protokolu. Oba tyto dokumenty jsou standartn soust pedvac dokumentace provedench kotevnch prac. daje o prvku pouit pro dal zpracovn jsou:

Ltf,1 Voln dlka thla (dlka thla mezi kotevn hlavou a potkem kotevn dlky thla) pedepsan projektem. Viz obr.1

Ltb,1 kotevn dlka thla (dlka thla, kter je vetknuta do injekn smsi a je schopna penet vnenou slu). Viz obr. 1

Le vnj dlka kotevnho thla (dlka men od ukotven kotevnho thla v hlav k mstu uchycen thla v napnacm lisu) Viz obr. 1

n poet kus ve svazku thel vcepramencov kotvy

1 prmr jednoho kotevnho thla

A1 plocha prezu jednoho kotevnho thla

E modul prunosti materilu thla

d prmr vrtu pro kotvu definovan rozmry vrtnho nad

PP velikost zkuebn sly

PA velikost pedten

l.m velikost posunu (jeho elastick sloka) men v hlav kotvy, odpovdajc zaten zkuebn silou PP

Legenda: 1 bod ukotven v napnacm zazen 6 zemina

2 bod ukotven v hlav kotvy 7 vrt

3 podkladn deska 8 povlakov trubka

4 podbetonovn 9 thlo

5 kotven konstrukce 10 koen kotvy

Ltfree voln dlka kotvy Ltf voln dlka thla

Ltfixed koenov dlka kotvy Ltb kotevn dlka thla

Le vnj dlka kotevnho thla

Obr. 1 Schma injektovan kotvy podle SN EN 1537(2001)

2.2 Metodika zpracovn primrnch dat pro dal analzu

Prce s primrnmi daty dle spov ve stanoven vpotov voln dlky thla a kontrole splnn akceptanch kritri definovanch normou SN EN 1537(2001) tkajcch se jejch limitnch hodnot.

Vpoet prezov plochy svazku thel kotvy

A = A1*n (1)


3

Vpoet voln dlky thla Ltf,2 (dlka thla mezi kotevn hlavou a potkem kotevn dlky thla) odpovdajc namenmu prunmu petvoen thla l.m. Odpovd vpotov voln dlce thla podle SN EN 1537(2001).

(2)

Oven splnn akceptanho kritria porovnnm vpotov voln dlky thla Lapp s jejmi limitnmi hodnotami Lapp,min a Lapp,max. Splnn akceptanch kritri zajiuje vylouen prvk, u kterch dochz napklad k vraznmu ten ve voln dlce thla, ze souboru prvk pouitch pro dal analzu.

(3)

(4)

(5)

Vpoet kotevn dlky thla Ltb,2 (dlka thla, kter je vetknuta do injekn smsi a je schopna penet vnenou slu) vyvinut bhem napnn

(6)

Vpoet plovho ten mezi pltm koene kotvy a okolnm zemnm prostedm.

(7)

Postup se zopakuje pro kadou analyzovanou kotvu.

3 POUIT STATISTICK METODY

Nhodn pokus je takov, pi jeho opakovn, za dodren stejnch podmnek, se jeho vsledky li. Variabilita vsledk je zejm zpsobena tm, e podmnky, za kterch pokus probh, nejsou vechny pln kontrolovateln. Povaujme tedy provdn kontroln zkouky kotvy za nhodn pokus, pi kterm nhodn promnn vsledek je velikost plovho ten . Pi provdn nhodnho pokusu byly dodreny nsledujc podmnky:

Napnn prvk bylo realizovno stejnm napnacm zazenm

Men posun bylo provedeno stejnmi kalibrovanmi midly

Vechny kotvy zaazen do stejnho vbru mly shodnou volnou dlkou thla, projektovanou kotevn dlku thla a byly zateny stejn velkou zkuebn silou

3.1 Rozdlen nhodn veliiny

V ppad geotechnickch parametr bv dosaeno dobr shody rozdlen nhodnho vbru s normlnm rozdlenm.

Pi vyetovn parametr s velkm rozptylem (tj. s hodnotou varianho koeficientu CoV=S/ > 0,3) je preferovno pouit logaritmicko normlnho rozdlen. Teoretick rozdlen nhodn veliiny bylo tedy v prvnm piblen pedpokldno normln (nkdy t Laplaceovo-Gaussovo) s parametry a 2. Ozname normln rozdlen N(, 2), kter je definovno hustotou pravdpodobnosti ve tvaru

(8)

Pak parametr je stedn hodnotou normlnho rozdlen a parametr 2 je jeho rozptylem. Pro bodov odhad parametru

byl pouit vbrov prmr

(9)

kter je nejlepm nestrannm a konzistentnm odhadem stedn hodnoty. Pro bodov odhad parametru 2 byl pouit tzv. vbrov rozptyl S2

(10)

kter je nejlepm nestrannm a konzistentnm odhadem rozptylu. Distribun funkce normlnho rozdlen je pak

(11)


4

Vbr rozsah n

[ks]

Prmr [MPa]

Rozptyl S2

[MPa]

Sm.

odchylka

[MPa] CoV

A 6 0,204 0,0011 0,033 0,160

B 8 0,153 5,77e-0,6 0,002 0,016

C 7 0,238 0,0005 0,002 0,095

D 7 0,161 5,28e-0,6 0,007 0,045

Tab.1 Charakteristiky rozdlen nhodnch vbr

Obr. 2 Grafy hustot normlnch rozdlen s parametry v tabulce 1.

Obr. 3 Grafy distribunch funkc rozdlen s parametry v tabulce 1.

0

20

40

60

80

100

120

0,05 0,15 0,25 0,35

Hu

sto

ta p

-sti

f

,2 (

)

() velikost plovho ten [MPa]

A

B

C

D

Vbr

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0,05 0,15 0,25 0,35

Ho

dn

ota

dis

trib

un

fc-

e F

,

2 ,(

)

() velikost plovho ten [MPa]

A

B

C

D

Vbr


5

3.2 Test shody s normlnm rozdlenm

Shoda zvolenho teoretickho rozdlen se skutenm empirickm rozdlenm nhodn veliiny (velikosti plovho ten ) by mla bt ovena pomoc nkterho z tzv. test dobr shody. Na zvolen hladin vznamnosti = 0,05 byl proveden neparametrick jednovbrov Kolmogorovv Smirnovv test. Tento test slou k testovn nulov hypotzy

H0: Nhodn vbr veliiny pochz z normlnho rozdlen N(, 2)

vi alternativ

HA: Nhodn vbr veliiny nepochz z normlnho rozdlen N(, 2)

Kde za parametry , 2 jsou pouity jejich odhady a S2 jak byly definovny v pedchozm odstavci. Testovm kritriem je nhodn veliina

(12)

Kde F0(x) je distribun funkce testovanho rozdlen, Fn(x) je empirick (vbrov) distribun funkce a plat

, i=1,2,,n (13)

Pozorovan hodnota je tedy maximln odchylkou mezi teoretickou a empirickou distribun funkc. Nulovou hypotzu H0 na hladin vznamnosti zamtme, pokud pozorovan hodnota testov statistiky Dn pekro tabelovanou kritickou hodnotu Dn (). V opanm ppad hypotzu H0 pijmme.

Vsledky testu jsou shrnuty v tabulce 1. Vechny zkouman vbry vykazuj shodu s normlnm rozdlenm.

Vbr Dn Dn ()

A 0,194 0,519

B 0,233 0,454

C 0,183 0,483

D 0,335 0,483

Tab. 2 Vyhodnocen Kolmogorovova Smirnovova testu

3.3 Intervalov odhad stedn hodnoty

Podle EN 1997-1 (odst. 2.4.5.2 (11)) se charakteristick hodnoty geotechnickch parametr pi pouit statistickch metod maj odvodit tak, e vypoten pravdpodobnost hor hodnoty dc vskyt uvaovanho meznho stavu nen vt ne 5%. Tomu odpovd 95 procentn intervalov odhad stedn hodnoty nhodnho vbru. Pslun hladina vznamnosti je tedy =0,05. Oboustrann 100(1-) procentn oboustrann intervalov odhad stedn hodnoty nhodn veliiny v ppad neznmho rozptylu je pak

(14)

kde riziko 1 = 2 = / 2 , n je rozsah vbru

(15)

Je smrodatn odchylka a

(16)

je pslun kvantil t-studentova rozdlen.

Vbr Ltf [m] Ltb,1 [m] PP [kN]

Oboustrann I.O. stedn hodnoty [MPa]

A 7 12 880 0,169 0,238

B 8 12 920 0,151 0,155

C 11 12 950 0,217 0,259

D 11 12 980 0,154 0,167 Tab. 2 Intervalov odhady velikosti plovho ten


6

4 ZHODNOCEN VSLEDK ANALZY

Parametr plovho ten zskan popsanm postupem na zklad kontrolnch zkouek, s uvaovnm rovnomrnho rozdlen napt po dlce koene, je oznaen jako smluvn. Toto oznaen vychz ze skutenosti, e pi kontrolnch zkoukch nen dosaeno meznho stavu nosnosti poruenm soudrnosti mezi tlesem koene a okolnm zemnm prostedm. Prv k nvrhu nosnosti prvku v tomto meznm stavu se vypoten parametr plovho ten pouv.

4.1 Vliv zemnho prosted a injekte koene na vsledek analzy

Adekvtnost vypotenho parametru plovho ten je teba posuzovat v kontextu zemnho prosted, ve kterm jsou analyzovan kotvy instalovny.

V soudrnch zeminch vytv zlivka vrtu v koeni kotvy tleso s prmrem rovnajcm se prmru vrtu. Injekt pak zpsobuje hydraulick trhn zeminy, piem se me vytvoit s mikrotrhlin vyplnnch cementovm kamenem do vzdlenosti 10 20 cm od povrchu koene kotvy, kter zpevuj zeminu a zvyuj tak nosnost koene kotvy. Me vak tak dojt ke vzniku makrotrhlin (zejmna pi nesprvn proveden injekti) do vzdlenosti a nkolika metr od koene kotvy, kter jsou s vlastnm tlesem koene kotvy spojen asto jen tenkou vrstvou cementovho kamene a maj tedy men vliv na nosnost koene kotvy. (Klein, Miove 1986)

Nastane-li v zemnm prosted prvn ppad, kdy dojde k rovnomrnmu vyplnn mikrotrhlin okol tlesa koene injekt, je teoreticky mon pro vpoet plovho ten zavst tzv. nhradn prmr koene, umle naven vlivem injekte. Predikce odezvy zemnho prosted konkrtn lokality na provdnou injekt vak nen jist snadn. Dojde-li ke znehodnocen kladnho vlivu injekte ztrtou smsi vyplovnm makrotrhlin v zemin, uvaovn prmru koene pro vpoet plovho ten rovnho prmru vrtu pak lpe vystihuje reln stav. Pomocnm parametrem pro kontrolu upnut koene kotvy do okolnho prosted provedenm injekte je pak maximln velikost dosaenho injeknho tlaku (v analyzovanm ppad dosahoval max. injekn tlak u vech prvk shodn hodnoty 2 MPa).

Vpoet velikosti plovho ten bez uvaovn nhradnho prmru koene vychz z elu pro jak je parametr vyetovn, to je pro poteby konkrtn nvrhov metodiky. Pi stanovovn odporu R kotvy proti vytaen podle vztahu

(17)

ve fzi nvrhu vstupuje do vpotu geometrie prvku definovan prv prmrem vrtu.

4.2 Zvislost plovho ten na velikosti zkuebn sly

Uvaujme teoretick pklad konstantn velikosti prezov plochy thla, modulu prunosti materilu thla a velikosti namenho petvoen thla. Pi psoben vt zkuebn sly se podle vztahu (2) vyvine krat vpotov voln dlka thla Lapp. Tomu odpovd vt koenov dlka kotvy (6) a tm i vt plocha koene, na kter se uplatuje plov ten. Proto jsou vypoten hodnoty smluvnho plovho ten men pro vy hodnoty zkuebn sly (7). Za relnch podmnek je velikost petvoen thla vdy zvisl na velikosti zkuebn sly. Nepmou mru mezi zkuebn silou a velikost vypotenho plovho ten vak lze pozorovat i v tomto ppad.

Z tabulky 1. a obr. 2 je patrn, e pro vbry charakterizovan vy zkuebn silou (pi konstantnch ostatnch parametrech, nap. vbry C, D) nabv plov ten nich hodnot, avak s dov menmi pslunmi rozptyly.

5 ZVR

Kontroln zkouky injektovanch zemnch kotev jsou provdny primrn za elem prokzn schopnosti zkouenho prvku penst zkuebn slu vyvozenou pi zkuebnm postupu. Zptn analza zznam z tchto zkouek me krom toho poskytnout informace o chovn prvku v danm prosted, na zklad namench hodnot posun v hlav kotvy bhem napnn. Dal zpracovn dat pomoc vhodn zvolench metod matematick statistiky pak se stanovenou mrou rizika poskytuje zpesnn vstupn parametry pro budouc nvrh prvk v obdobnm zemnm prosted.

Studie poskytuje orientan parametry smluvnho plovho ten pro nvrh kotev v prosted brnnskch jl, pouiteln v mezch danch rozmry prvk kotvy a velikost zkuebn sly.

Vzkum se bude v nsledujcch etapch ubrat cestou aplikace dalch statistickch metod hodnotcch korelan vztahy mezi veliinami vstupujcmi do vpotu plovho ten, ppadn modelujcch regresn zvislosti mezi nimi a stanovovanm parametrem.

PODKOVN

Prezentovan vsledky byly zskny za podpory programu FR-TI4/329 Ministerstva prmyslu a obchodu (MPO) Vzkum a Vvoj tvorba aplikanho systmu pro nvrh a posouzen zemnch a horninovch kotev vetn vvoje monitorovacch prvk. Na tomto mst chci podkovat spolenosti Zakldn staveb, a.s. za poskytnut podklad pouitch pro analzu.


7

LITERATURA

[1] LIKE, Ji, MACHEK, Josef. Poet pravdpodobnosti. Praha: SNTL, 1981. 160 s.

[2] MASOPUST, Jan a kol., Rizika prac specilnho zakldn staveb. Praha: Informan centrum KAIT, s.r.o. 136 s., ISBN 978-80-87438-10-7

[3] KLEIN, Karol, MIOVE, Peter. nosnos korea injektovanej kotvy v hornine. 1986. Inenrsk stavby 5. Str. 251 255.

[4] MIA, Lumr, CHALMOVSK, Juraj, FIALA, Radek, RAANSK, Vclav. Numerick analza paen stavebnch jam. Brno: Akademick nakladatelstv CERM, 2011. 141 s., ISBN 978-80-7204-773-4

[5] POHL, C. Determination of characteristic soil values by statistical methods. ISGR Geotechnical Safety and Risk. 2011. Bundesanstalt fr Wasserbau. Str. 427 434, ISBN 978-3-939230-01-4

[6] SN EN 1537 Provdn specilnch geotechnickch prac Injektovan horninov kotvy. Praha: esk normalizan institut. 2001. 56 s.

[7] SN EN 1997-1 Eurokd 7:Navrhovn geotechnickch konstrukc st 1: Obecn pravidla. Praha: esk normalizan institut. 2006. 138 s.

[8] KOUTKOV, Helena. Pravdpodobnost a matematick statistika MODUL GA03_M3 Zklady teorie odhadu. Brno: 2004. [cit.8-11-2004]. 51 s.

[9] http://mi21.vsb.cz/flash-animace/kolmogorovuv-smirnovuv-test-reseny-priklad

RECENZOVAL

Lumr Mia, doc. Ing., Ph.D., Vysok uen technick v Brn, Fakulta stavebn, stav geotechniky, Veve 331/95,602 00 Brno, [email protected]

Documents

Stefanak Jan CL