Upload
sayyidah-nurul-hayati
View
231
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/19/2019 Statistika - Median
1/18
MedianKelompok 2
8/19/2019 Statistika - Median
2/18
8/19/2019 Statistika - Median
3/18
MedianMedian adalah nilai tengah dari data yang telahdisusun berurutan mulai dari yang terke!il sampaidengan yang terbesar" Median termasuk ke dalammetode pemusatan data dalam statistika"
#ara untuk menentukan median se!ara umum $1. Susun kumpulan nomor secara urut dariyang terkecil ke yang terbesar
2. Kemudian temukan nilai yang terletak ditengah
8/19/2019 Statistika - Median
4/18
%enggunaan• Median !o!ok digunakan bila data yang kita miliki
tidak menyebar normal atau memiliki nilai yangberbeda&beda se!ara signi'kan"
• Misalnya ada yang ()"))) ada yang hanya 2*
sedangkan distribusi nilai yang besar dan yang ke!iltidak sama atau berat sebelah" +ebih banyak yangbesar dan sedikit yang ke!il atau sebaliknya" Selain itu
juga memiliki banyak pen!ilan ,outlier- yang nilainyasangat jauh dari nilai data yang lain" Median sangat!o!ok digunakan pada data seperti ini karena tidakterpengaruh oleh perbedaan data yang besar* karenamedian memilih nilai yang paling tengah setelahdiurutkan* sehingga tidak tertarik ke atas jika ada datayang sangat besar
8/19/2019 Statistika - Median
5/18
%enggunaan• Kita tidak memiliki .aktu yang !ukup luas atau
longgar untuk menghitung nilai rat&rata menghitungnilai rata&rata hitung atau meannya"
• Kita tidak ingin memperoleh nilai rata&rata dengan
tingkat ketelitian yang tinggi melainkan hanyaseedar ingin mengetahui skor atau nilai yangmerupakan nilai pertengahan dari data yang sudahditeliti"
• 0istribusi frekuensi data yang sedang dihadapi itu
berasal dari asimitris atau tidak normal"• 0ata yang diteliti itu tidak akan dianalisis se!ara
lebih dalam lagi dengan menggunakan ukuranstatisti! lainnya"
8/19/2019 Statistika - Median
6/18
Median
Median0ata
TunggalMedian
0ataBerkelomp
ok
8/19/2019 Statistika - Median
7/18
Median 0ata TunggalSe!ara matematis median dilambangkan
dengan Me yang dapat di!ari dengan !arasebagai berikut"
Median untuk jumlah data ( n ) ganjil
Median untuk jumlah data ( n ) genap
Keterangan$Me 1 Mediann 1 jumlah data
x 1 nilai data
8/19/2019 Statistika - Median
8/18
978473 88 10063 979586
Mengurutkan nilai dari yangterkecil ke yang terbesar
Temukan nomor yang terletak di tengah !
Mediannya adalah 88. tengah nomor lebih
kecil dari median "
Setengah nomor lebih
besar dari median
8/19/2019 Statistika - Median
9/18
978473 88 10063 9795
ngurutkan nilai dari yang terkecil ke yang terbesa
Jika ada dua nomor yang terletak di tengah .
88 + 9 ! 18"
( 3 # 2 Mediannya $91.
Tambahkan kedua nomorkemudian bagi dua
8/19/2019 Statistika - Median
10/18
#ontoh soal• $ontoh 1%• Sepuluh orang sis.a dijadikan sampel dan
dihitung tinggi badannya" Hasil pengukuran tinggibadan kesepuluh sis.a tersebut adalah sebagai
berikut" • (42* (54* ( )* (4(* (56* (5)* (47* (43* (4)* (57 •
Hitunglah median dari data tinggi badan sis.a8
8/19/2019 Statistika - Median
11/18
9a.aban
• 9a.ab$• Karena jumlah data genap* maka penghitungan median
menggunakan rumus median untuk data genap" %rosespenghitungannya adalah sebagai berikut"
• :ntuk melanjutkan penghitungan* kita harus terlebih dahulumengetahui nilai x5 dan x6 " Kedua nilai data tersebut dapatdiperoleh dengan mengurutkan semua data" Hasil pengurutanadalah sebagai berikut"
•
(5)* (57* (54* (56* 1&' * 1&1 * (42* (43* (47* ( )
• 0ari pengurutan tersebut diperoleh nilai x5 sama dengan (4)dan x6 sama dengan (4(" 0engan demikian penghitungan mediandapat dilanjutkan"
•
8/19/2019 Statistika - Median
12/18
Median data berkelompok• 0berkelompok merupakan data yang berbentuk
kelas inter;al* sehingga kita tidak bisa langsungmengetahui nilai median jika kelas mediannya sudahdiketahui"
•
Rumus $
• Me 1 median• xii 1 batas ba.ah median• n 1 jumlah data• fkii 1 frekuensi kumulatif data di ba.ah kelas median• 1 frekuensi data pada kelas median• p 1 panjang inter;al kelas
8/19/2019 Statistika - Median
13/18
#ontoh Soal• $ontoh soal%• Sebanyak 25 orang
mahasis.a terpilihsebagai sampel dalampenelitian kesehatan disebuah uni;ersitas"Mahasis.a yang terpilihtersebut diukur beratbadannya" Hasilpengukuran beratbadan disajikan dalambentuk databerkelompok seperti diba.ah ini"
8/19/2019 Statistika - Median
14/18
#ontoh Soal• a ab%• Sebelum menggunakan rumus di atas* terlebih
dahulu dibuat tabel untuk menghitung frekuensikumulatif data" Tabelnya adalah sebagai berikut"
8/19/2019 Statistika - Median
15/18
#ontoh Soal• Selanjutnya adalah menentukan nilai&nilai yang
akan digunakan pada rumus"• 9umlah data adalah 25* sehingga mediannya
terletak di antara data ke (3 dan (
8/19/2019 Statistika - Median
16/18
#ontoh Soal• Se!ara matematis bisa diringkas sebagai berikut$• xii 1 5)*7• n 1 25• fkii 1 6•
1 7• p 1 7
• 0ari nilai&nilai tersebut dapat kita hitung median denganmenggunakan rumus median data berkelompok"
• • • Sehingga median berat badan mahasis.a adalah * ,
kg
8/19/2019 Statistika - Median
17/18
Kelebihan• Tidak dipengaruhi oleh data ekstrim"• 0apat digunakan untuk data kualitatif maupun
kuantitatif"• #o!ok untuk data heterogen"
8/19/2019 Statistika - Median
18/18
Kekurangan• Tidak mempertimbangkan semua nilai data"• Kurang menggambarkan rata&rata populasi"• %eka terhadap penambahan jumlah data"• Median hanya dapat ditentukan dari data yang
telah diurutkan sehingga hal ini membutuhkan.aktu yang tidak sedikit" 0i samping itu* jika
jumlah datanya demikian besar* maka pengurutanpun sulit dilakukan"